İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI"

Transkript

1

2 a) Denge Burulması: Yapı sistemi veya elemanında dengeyi sağlayabilmek için burulma momentine gereksinme varsa, burulma denge burulmasıdır. Sözü edilen gereksinme, elastik aşamada değil taşıma gücü aşamasındaki gereksinmedir. İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

3 Denge burulmasında, burulma momenti sistemin ayrılmaz bir parçasıdır. Kirişin kritik kesitleri, oluşan burulma momentlerini karşılayacak şekilde boyutlandırılmalı ve donatılmalıdır. Denge burulması olan sistemlerde klasik yöntemlerle (doğrusal-elastik) hesaplanan burulma momenti azaltılamaz. İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

4 b) Uygunluk Burulması: Eğer bir sistemde burulma momentinin bulunması denge için zorunlu koşul değilse söz konusu burulma uygunluk burulmasıdır. İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

5 Sistem elastik sınırlar içindeyken denge koşulunda burulma momenti yer almakta ise de, bu aşamadan sonra sistemin stabilitesini bozmadan, belirli noktalarda oluşturulacak plastik mafsallarla denge için burulmaya gereksinme kalmayabilir. Yapılarda uygunluk burulmasına, denge burulmasına oranla daha sık rastlanır. İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

6 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

7 Uygunluk burulmasında, burulma çatlaması ile oluşan plastik mafsallarda burulma momentinin sabit kaldığı varsayılmaktadır. Bu sabit değer çatlama momentine eşit olacaktır. O halde uygunluk burulmasının söz konusu olduğu durumlarda, burulma momentinin hesabına gerek yoktur. Bu moment en fazla çatlama burulma momenti (T cr ) değerine eşit olarak alınacaktır. İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

8 Varılan bu sonuç son derece önemlidir. Bu durumda, pratikte en sık rastlanan burulma türü olan uygunluk burulmasında, burulma momentinin saptanması için üç boyutlu yapısal çözümlemeye gerek kalmamaktadır. Bu çok büyük zaman tasarrufu sağlamakta ve işlemleri kolaylaştırmaktadır. Ancak bu şekildeki bir çözümde uyumun neden olacağı değişimler dikkate alınmalı, mafsallaşan kesitlerin dönme kapasitelerinin yeterli olması sağlanmalı ve çatlak genişliği kontrol edilmelidir. İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

9 Yandaki şekilde, uygunluk burulması durumunda burulma momentinin elemanda nasıl meydana geldiği aşama aşama gösterilmektedir. İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

10 AB kirişi üzerindeki max. burulma momenti P nin büyüklüğünden bağımsız olup daima sabit kalacaktır. İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

11 BETONARMEDE BURULMA TASARIMI a) Denge Burulması: Denge ve uygunluk burulması için yapılacak hesaplar oldukça farklı olduğundan öncelikle burulma türünün saptanması gerekmektedir. İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

12 Aşağıda denge ve uygunluk burulması için yapılacak hesaplamalar özetlenmektedir. İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

13 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

14 b) Uygunluk Burulması: İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

15 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

16 Bu koşul sağlanmazsa boyutlar değiştirilmelidir. İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

17 Detaylandırma: Burulma için gerekli boyuna donatı, olabildiğince kesit çevresine dağıtılmalı ve köşelerdeki çubuk çapı, en az 12 mm olmalıdır. Ayrıca iki çubuk arasındaki uzaklık 300 mm yi geçmemelidir. Etriye çapı en az 8 mm olmalı ve etriye aralığı, aşağıdaki koşulları sağlamalıdır. İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

18 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

19 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

20 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

21 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

22 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

23 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

24 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

25 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

26 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

27 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

28

29 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

30 Uygunluk burulması söz konusu olduğundan K105 kirişine uygulanan burulma momenti ihmal edilecek ve K101 kirişinin eğilme momenti hesaplanırken, K105 kirişinin burulma rijitliğinin sıfır olduğu kabul edilecektir. İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

31 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

32 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

33 Burulma açıklığı 3h=150 cm den küçük olduğundan dönme açısının kontrol edilmesi gerekir. K101 kirişinin her iki ucu da mafsallı kabul edilirse mesnetteki dönme açısı, İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

34 UYGUNLUK BURULMASI SAP 2000 İLE FARKLI MODELLER ÜZERİNDE ELDE EDİLEN ÇÖZÜM SONUÇLARININ İRDELEMESİ İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

35 Aynı örnek için SAP2000 programı kullanılarak da çözüm gerçekleştirilmiştir. Oluşan analiz sonuçları ise sırasıyla verilen şekillerde görüldüğü gibidir. İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

36 K101 KİRİŞİ TEK AÇIKLIK MODEL İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

37 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

38

39 SOL UÇTA K105 ÇATLAMA BURULMA MOMENTİ UYGULANIYOR İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

40 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

41 K101 KİRİŞİ 2 AÇIKLIKLI MODEL T KESİT İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

42 K101 2 AÇIKLIKLI MOMENT DİYAGRAMI İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

43 MOMENT DİYAGRAMI

44 KESME KUVVETİ DİYAGRAMI

45 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

46 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

47 K105 KİRİŞİ KAT ÇERÇEVESİ MODELİ İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

48 3 BOYUTLU K105 KESİT GÖRÜNÜŞÜ İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

49 K105 YÜKLEME DURUMU (K101 REAKSİYON KUVVETLERİ VE 15 kn/m) İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

50 K105 MOMENT DİYAGRAMI İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

51 KESME KUVVETİ DİYAGRAMI

52 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

53 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

54 K105 VE K101 3 BOYUTLU KAT ÇERÇEVE MODELİ İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

55 3 BOYUTLU ÇERÇEVE VE KESİTLER İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

56 EĞİLME MOMENTİ İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

57 KESME KUVVETİ İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

58 BURULMA MOMENTİ İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

59 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

60 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

61 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

62 Kat planında K105 kirişine açıklık ortasında yalnız bir kiriş saplansaydı; K101 kirişindeki negatif moment 2T cr olacaktı. Eğer K105 kirişinin kesit boyutları 500x700 mm ve tabla kalınlığı 200 mm olsaydı; burulma çatlama momenti oldukça büyük olurdu. İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

63 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

64 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

65 ÖRNEK 8.3. Şekil 8.3 te gösterilen K103 kirişinin donatısını hesaplayınız. (M, V, T altında) Malzeme: C20, S420. Kolonlar: (1000*1000) mm (Kolon boyu üstte ve altta 3.0 m) Kirişler: (300*500) mm (d= 465 mm) Düzgün yayılı kiriş yükleri: K103 için; p g =7.1 kn/m, p q =9.0 kn/m K105 için; p g =16.0 kn/m, p q =5.0 kn/m (kendi ağırlıkları dahil) İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

66 Yalnız 1.4G + 1.6Q yük birleşimi için hesap yapınız. K103 kirişinin arkasında bulunmamaktadır. döşeme ÇÖZÜM 8.3. İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

67 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

68 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

69 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

70 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

71 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

72 ÖRNEK 8.6 Şekil 8.6b de görüldüğü gibi Şekil 8.6a da ki yapı sistemine ait kiriş kesitleri dikdörtgendir ve net beton örtüsü (beton yüzünden etriyenin dışına), 15 mm dir. Kirişler için gerekli boyuna donatıyı ve etriyeyi hesaplayınız. Donatıyı bir çizimle gösteriniz. İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

73 NOT: Şekil 8.6a da kiriş uçlarındaki kolonların eğilme rijitlikleri çok yüksek olduğundan, bu noktalarda kirişler ankastre kabul edilmiştir. Malzeme: C20, S420 Hesap Yükleri: K501, P d = 45 kn/m; K502, P d = 15 kn/m (Kendi ağırlıkları dahil) İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

74 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

75 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

76 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

77 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

78

79 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

80 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

81 İNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI

Betonarme Bina Tasarımı Dersi Yapı Özellikleri

Betonarme Bina Tasarımı Dersi Yapı Özellikleri 2016-2017 Betonarme Bina Tasarımı Dersi Yapı Özellikleri Adı Soyadı Öğrenci No: L K J I H G F E D C B A A Malzeme Deprem Yerel Zemin Dolgu Duvar Dişli Döşeme Dolgu Bölgesi Sınıfı Cinsi Cinsi 0,2,4,6 C30/

Detaylı

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR TABLALI KESİTLER Betonarme inşaatın monolitik özelliğinden dolayı, döşeme ve kirişler birlikte çalışırlar. Bu nedenle kesit hesabı yapılırken, döşeme parçası kirişin basınç bölgesine

Detaylı

Prefabrik Yapılar. Cem AYDEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi / İstanbul

Prefabrik Yapılar. Cem AYDEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi / İstanbul Prefabrik Yapılar Uygulama-1 Cem AYDEMİR Yıldız Teknik Üniversitesi / İstanbul 2010 Sunuma Genel Bir Bakış 1. Taşıyıcı Sistem Hakkında Kısa Bilgi 1.1 Sistem Şeması 1.2 Sistem Detayları ve Taşıyıcı Sistem

Detaylı

Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri

Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme

Detaylı

Çatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir.

Çatı katında tüm çevrede 1m saçak olduğu kabul edilebilir. Proje ile ilgili açıklamalar: Döşeme türleri belirlenir. Döşeme kalınlıkları belirlenir. Çatı döşemesi ve 1. kat normal döşemesinde döşeme yükleri belirlenmesi 1. katta döşemelerin çözümü ve çizimi Döşeme

Detaylı

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM

CS MÜHENDİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ www.csproje.com. EUROCODE-2'ye GÖRE MOMENT YENİDEN DAĞILIM Moment CS MÜHENİSLİK PROJE YAZILIM HİZMETLERİ EUROCOE-2'ye GÖRE MOMENT YENİEN AĞILIM Bir yapıdaki kuvvetleri hesaplamak için elastik kuvvetler kullanılır. Yapının taşıma gücüne yakın elastik davranmadığı

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 5- Risk Tespit Uygulaması: Betonarme Bina İncelenen Bina Binanın Yeri Bina Taşıyıcı Sistemi Bina 5 katlı Betonarme çerçeve ve perde sistemden oluşmaktadır.

Detaylı

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP 2-2 ile A-A aks çerçevelerinin zemin ve birinci kat tavanına ait sürekli kirişlerin düşey yüklere göre statik hesabı yapılacaktır. A A Aksı 2 2 Aksı Zemin kat dişli döşeme kalıp

Detaylı

GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler)

GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler) GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler) BOYUTLANDIRMA VE DONATI HESABI Örnek Kolon boyutları ne olmalıdır. Çözüm Kolon taşıma gücü abaklarının kullanımı Soruda verilenler

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A)

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makina Mühendisliği Bölümü Mukavemet II Final Sınavı (2A) KOCELİ ÜNİVERSİTESİ ühendislik ültesi ina ühendisliği ölümü ukavemet II inal Sınavı () dı Soyadı : 5 Haziran 01 Sınıfı : No : SORU 1: Şekilde sistemde boru anahtarına 00 N luk b ir kuvvet etki etmektedir.

Detaylı

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4 BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-4 DİŞLİ DÖŞEMELER Serbest açıklığı 700 mm yi geçmeyecek biçimde düzenlenmiş dişlerden ve ince bir tabakadan oluşmuş döşemelere dişli döşemeler denir. Geçilecek açıklık eğer

Detaylı

11/10/2013 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR

11/10/2013 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR 1. Giriş 2. Beton 3. Çelik 4. Betonarme yapı elemanları 5. Değerlendirme Prof.Dr. Zekai Celep 10.11.2013 2 /43 1. Malzeme (Beton) (MPa) 60

Detaylı

BETONARME YAPI ELEMANLARINDA DONATI DÜZENLEME İLKELERİ

BETONARME YAPI ELEMANLARINDA DONATI DÜZENLEME İLKELERİ BETONARME YAPI ELEMANLARINDA DONATI DÜZENLEME İLKELERİ Araş. Gör. İnş.Yük. Müh. Hayri Baytan ÖZMEN Bir Yanlışlık Var! 1 Donatı Düzenleme (Detaylandırma) Yapı tasarımının son ve çok önemli aşamasıdır. Yapının

Detaylı

Kitabın satışı yapılmamaktadır. Betonarme Çözümlü Örnekler adlı kitaba üniversite kütüphanesinden erişebilirsiniz.

Kitabın satışı yapılmamaktadır. Betonarme Çözümlü Örnekler adlı kitaba üniversite kütüphanesinden erişebilirsiniz. Kitap Adı : Betonarme Çözümlü Örnekler Yazarı : Murat BİKÇE (Öğretim Üyesi) Baskı Yılı : 2010 Sayfa Sayısı : 256 Kitabın satışı yapılmamaktadır. Betonarme Çözümlü Örnekler adlı kitaba üniversite kütüphanesinden

Detaylı

Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir.

Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir. 1 TEMEL HESABI Projemizde bir adet sürekli temel örneği yapılacaktır. Temel genel görünüşü aşağıda görülmektedir. Uygulanacak olan standart sürekli temel kesiti aşağıda görülmektedir. 2 Burada temel kirişi

Detaylı

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği

Detaylı

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II

BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II BETONARME-II ONUR ONAT HAFTA-1 VE HAFTA-II GENEL BİLGİLER Yapısal sistemler düşey yüklerin haricinde aşağıda sayılan yatay yüklerin etkisine maruz kalmaktadırlar. 1. Deprem 2. Rüzgar 3. Toprak itkisi 4.

Detaylı

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ Çekme çubuklarının temel işlevi, çekme gerilmelerini karşılamaktır. Moment kolunu arttırarak donatının daha etkili çalışmasını sağlamak

Detaylı

Kirişlerde sınır değerler

Kirişlerde sınır değerler Kirişlerde sınır değerler ERSOY/ÖZCEBE S. 275277 5 cm çekme tarafı (depremde çekme basınç) 5 cm 5 cm ρ 1 basınç tarafı s ρ φ s φ gövde s φw ρ φ φ w ρ w ρ gövde φ w ρ 1 çekme tarafı φ w basınç tarafı (depremde

Detaylı

ihmal edilmeyecektir.

ihmal edilmeyecektir. q h q q h h q q q y z L 2 x L 1 L 1 L 2 Kolon Perde y x L 1 L 1 L 1 = 6.0 m L 2 = 4.0 m h= 3.0 m q= 50 kn (deprem) tüm kirişler üzerinde 8 kn/m lik düzgün yayılı yük (ölü), tüm döşemeler üzerinde 3 kn/m

Detaylı

Mukavemet. Betonarme Yapılar. İç Kuvvet Diyagramları. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği

Mukavemet. Betonarme Yapılar. İç Kuvvet Diyagramları. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER KİRİŞ MESNETLENME TİPLERİ VE YÜKLER (a) Basit kiriş (b) Sürekli kiriş (c) Konsol

Detaylı

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları

Detaylı

BETONARME BİNA TASARIMI

BETONARME BİNA TASARIMI BETONARME BİNA TASARIMI (ZEMİN KAT ve 1. KAT DÖŞEMELERİN HESABI) BETONARME BİNA TASARIMI Sayfa No: 1 ZEMİN KAT TAVANI (DİŞLİ DÖŞEME): X1, X2, ile verilen ölçüleri belirleyebilmek için önce 1. kat tavanı

Detaylı

Süneklik Düzeyi Yüksek Perdeler TANIMLAR Perdeler, planda uzun kenarın kalınlığa oranı en az 7 olan düşey, taşıyıcı sistem elemanlarıdır.

Süneklik Düzeyi Yüksek Perdeler TANIMLAR Perdeler, planda uzun kenarın kalınlığa oranı en az 7 olan düşey, taşıyıcı sistem elemanlarıdır. TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İNM 308 Depreme Dayanıklı Betonarme e Yapı Tasarımı arımı Earthquake Resistantt Reinforced Concretee Structural Design BÖLÜM 3 - BETONARME BİNALAR

Detaylı

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Gazbeton, Tuğla ve Bims Blok Kullanımının Bina Statik Tasarımına ve Maliyetine olan Etkilerinin İncelenmesi 4 Mart 2008 Bu rapor Orta Doğu Teknik

Detaylı

REZA SHIRZAD REZAEI 1

REZA SHIRZAD REZAEI 1 REZA SHIRZAD REZAEI 1 Tezin Amacı Köprü analiz ve modellemesine yönelik çalışma Akberabad kemer köprüsünün analizi ve modellenmesi Tüm gerçek detayların kullanılması Kalibrasyon 2 KEMER KÖPRÜLER Uzun açıklıklar

Detaylı

BETONARME YAPI ELEMANLARINDA DONATI DÜZENLEME İLKELERİ

BETONARME YAPI ELEMANLARINDA DONATI DÜZENLEME İLKELERİ BETONARME YAPI ELEMANLARINDA DONATI DÜZENLEME İLKELERİ Araş. Gör. İnş.Yük. Müh. Hayri Baytan ÖZMEN Bir Yanlışlık Var! 1 Donatı Düzenleme (Detaylandırma) Yapı tasarımının son ve çok önemli aşamasıdır. Yapının

Detaylı

Çok Katlı Perdeli ve Tünel Kalıp Binaların Modellenmesi ve Tasarımı

Çok Katlı Perdeli ve Tünel Kalıp Binaların Modellenmesi ve Tasarımı Çok Katlı Perdeli ve Tünel Kalıp Binaların Modellenmesi ve Tasarımı Mustafa Tümer Tan İçerik 2 Perde Modellemesi, Boşluklu Perdeler Döşeme Yükleri ve Eğilme Hesabı Mantar bandı kirişler Kurulan modelin

Detaylı

ÖRNEK 18 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ

ÖRNEK 18 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ 4 KATLI BETONARME PANSİYON BİNASININ GÜÇLENDİRİLMESİ ve DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN YÖNTEM İLE DEĞERLENDİRİLMESİ 18.1. PERFORMANS DÜZEYİNİN BELİRLENMESİ... 18/1 18.2. GÜÇLENDİRİLEN BİNANIN ÖZELLİKLERİ VE

Detaylı

KİRİŞ YÜKLERİ HESABI GİRİŞ

KİRİŞ YÜKLERİ HESABI GİRİŞ KİRİŞ YÜKLERİ HESABI 1 GİRİŞ Betonarme elemanlar üzerlerine gelen yükleri emniyetli bir şekilde diğer elemanlara veya zemine aktarmak için tasarlanırlar. Tasarımda boyutlandırma ve donatılandırma hesapları

Detaylı

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear)

Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri

Detaylı

Betonarme Çatı Çerçeve ve Kemerler

Betonarme Çatı Çerçeve ve Kemerler İTÜ Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Yapı ve Deprem Mühendisliği Çalışma Grubu BETONARME YAPILAR MIM 232 Betonarme Çatı Çerçeve ve Kemerler 2015 Betonarme Çatılar Görevi, belirli bir hacmi örtmek olan

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000)

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000) ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMRLIK FKÜLTESİ İnşaat Mühenisliği Bölümü KESME Kirişlere Etriye Hesabı (TS 500:2000) 184 Kesme çatlaklarıdeney kirişi Vieo http://mm2.ogu.eu.tr/atopcu Kesme

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı

DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR

DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR DEPREME DAYANIKLI YAPI İNŞAATI SORULAR 1- Dünyadaki 3 büyük deprem kuşağı bulunmaktadır. Bunlar nelerdir. 2- Deprem odağı, deprem fay kırılması, enerji dalgaları, taban kayası, yerel zemin ve merkez üssünü

Detaylı

DEPREM HESABI. Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN

DEPREM HESABI. Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 2009 GENEL BİLGİ 18 Mart 2007 ve 18 Mart 2008 tarihleri arasında ülkemizde kaydedilen deprem etkinlikleri Kaynak: http://www.koeri.boun.edu.tr/sismo/map/tr/oneyear.html

Detaylı

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında

Detaylı

= ε s = 0,003*( ,3979)/185,3979 = 6,2234*10-3

= ε s = 0,003*( ,3979)/185,3979 = 6,2234*10-3 1) Şekilde verilen kirişte sehim denetimi gerektirmeyen donatı sınırı kadar donatı altında moment taşıma kapasitesi M r = 274,18 knm ise b w kiriş genişliğini hesaplayınız. d=57 cm Malzeme: C25/S420 b

Detaylı

Çok Katlı Yapılarda Perdeler ve Perdeye Saplanan Kirişler

Çok Katlı Yapılarda Perdeler ve Perdeye Saplanan Kirişler Çok Katlı Yapılarda Perdeler ve Perdeye Saplanan Kirişler Kat Kalıp Planı Günay Özmen İstanbul Teknik Üniversitesi 1/4 2/4 1 Aksı Görünüşü B Aksı Görünüşü 3/4 4/4 SAP 2000 Uygulamalarında İdealleştirmeler

Detaylı

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Orta Doğu Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Gazbeton, Tuğla ve Bims Blok Kullanımının Bina Statik Tasarımına ve Maliyetine olan Etkilerinin İncelenmesi 4 Mart 2008 Bu rapor Orta Doğu Teknik

Detaylı

MOMENT YENİDEN DAĞILIM

MOMENT YENİDEN DAĞILIM MOMENT YENİDEN DAĞILIM Yeniden Dağılım (Uyum) : Çerçeve kirişleri ile sürekli kiriş ve döşemelerde betonarme bir yapının lineer elastik davrandığı kabulüne dayalı bir statik çözüm sonucunda elde edilecek

Detaylı

YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II

YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II YAPILARDA HASAR TESPĐTĐ-II VII.Bölüm BETONARME YAPILARDA HASAR Konular 7.2. KĐRĐŞ 7.3. PERDE 7.4. DÖŞEME KĐRĐŞLERDE HASAR Betonarme kirişlerde düşey yüklerden dolayı en çok görülen hasar şekli açıklıkta

Detaylı

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER

TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER TEMEL İNŞAATI ŞERİT TEMELLER Kaynak; Temel Mühendisliğine Giriş, Prof. Dr. Bayram Ali Uzuner 1 2 Duvar Altı (veya Perde Altı) Şerit Temeller (Duvar Temelleri) 3 Taş Duvar Altı Şerit Temeller Basit tek

Detaylı

RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 5-Kontrol Uygulaması

RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 5-Kontrol Uygulaması RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 5-Kontrol Uygulaması Çevre ve Şehircilik Bakanlığı Alt Yapı ve Kentsel Dönüşüm Hizmetleri Genel Müdürlüğü Kontrol edilecek noktalar Bina RBTE kapsamında

Detaylı

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.

Detaylı

YAPI STATİĞİ MESNETLER

YAPI STATİĞİ MESNETLER YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç

Detaylı

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method

AÇI YÖNTEMİ Slope-deflection Method SAKARYA ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT ÜHENDİSLİĞİ BÖLÜÜ Department of Civil Engineering İN 303 YAPI STATIĞI II AÇI YÖNTEİ Slope-deflection ethod Y.DOÇ.DR. USTAA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr Sakarya Üniversitesi,

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü DÖŞEMELER 1

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü DÖŞEMELER 1 ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü DÖŞEMELER 1 Üzerindeki yükleri kiriş veya kolonlara aktaran genelde yatay betonarme elemanlardır. Salon tavanı,

Detaylı

BÖLÜM V. KİRİŞLERİN ve KOLONLARIN BETONARME HESABI. a-) 1.Normal katta 2-2 aksı çerçevesinin betonarme hesabının yapılması ve çizimlerinin. M x.

BÖLÜM V. KİRİŞLERİN ve KOLONLARIN BETONARME HESABI. a-) 1.Normal katta 2-2 aksı çerçevesinin betonarme hesabının yapılması ve çizimlerinin. M x. BÖLÜ V KİRİŞLERİN ve KOLONLARIN BETONARE HESABI a-) 1.Normal katta - aksı çerçevesinin betonarme hesabının yapılması ve çizimlerinin yapılması. Hesap yapılmayan x-x do rultusu için kolon momentleri: gy

Detaylı

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

Temeller. Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli Temeller Onur ONAT Tunceli Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Temel Nedir? Yapısal sistemlerin üzerindeki tüm yükleri, zemine güvenli bir şekilde aktaran yapısal elemanlara

Detaylı

Yapı Elemanlarının Davranışı

Yapı Elemanlarının Davranışı Basit Eğilme Etkisindeki Elemanlar Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL Betonarme yapılardaki kiriş ve döşeme gibi yatay taşıyıcı elemanlar, uygulanan düşey ve yatay yükler ile eğilme

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

Öğr. Gör. Cahit GÜRER. Betonarme Kirişler

Öğr. Gör. Cahit GÜRER. Betonarme Kirişler YAPI TEKNOLOJİLERİ-I Konu-8 Betonarme (2. Kısım: Kiriş ve Döşemeler) Öğr. Gör. Cahit GÜRER Afyonkarahisar 13 Aralık 2007 Betonarme Kirişler Betonarme kirişler genellikle dikdörtgen kesitinde olup yatay

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

34. Dörtgen plak örnek çözümleri

34. Dörtgen plak örnek çözümleri 34. Dörtgen plak örnek çözümleri Örnek 34.1: Teorik çözümü Timoshenko 1 tarafından verilen dört tarafından ankastre ve merkezinde P=100 kn tekil yükü olan kare plağın(şekil 34.1) çözümü 4 farklı model

Detaylı

d : Kirişin faydalı yüksekliği E : Deprem etkisi E : Mevcut beton elastisite modülü

d : Kirişin faydalı yüksekliği E : Deprem etkisi E : Mevcut beton elastisite modülü 0. Simgeler A c A kn RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR : Brüt kolon enkesit alanı : Kritik katta değerlendirmenin yapıldığı doğrultudaki kapı ve pencere boşluk oranı %5'i geçmeyen ve köşegen

Detaylı

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi

Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Rasim Temür İstanbul Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Sunum Planı Giriş Rijit Döşeme

Detaylı

Yapı Elemanlarının Davranışı

Yapı Elemanlarının Davranışı Kolon Türleri ve Eksenel Yük Etkisi Altında Kolon Davranışı Yapı Elemanlarının Davranışı Yrd. Doç. Dr. Barış ÖZKUL Kolonlar; bütün yapılarda temel ile diğer yapı elemanları arasındaki bağı sağlayan ana

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000)

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000) ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMRLIK FKÜLTESİ İnşaat Mühenisliği Bölümü KESME Kirişlere Etriye Hesabı (TS 500:2000) 185 Kesme çatlakları-deney kirişi Vieo http://mmf2.ogu.eu.tr/atopcu Kesme

Detaylı

Temel sistemi seçimi;

Temel sistemi seçimi; 1 2 Temel sistemi seçimi; Tekil temellerden ve tek yönlü sürekli temellerden olabildiğince uzak durulmalıdır. Zorunlu hallerde ise tekil temellerde her iki doğrultuda rijit ve aktif bağ kirişleri kullanılmalıdır.

Detaylı

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun BETONARME ÇERÇEVE TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun 08.3 BETONARME YAPILAR Perde, Döşeme Taşıyıcı sistemi sadece normal çerçevelerden oluşan bir yapı H N 25m olmak koşulu ile 3. ve 4. derece

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ. Olca OLGUN

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ. Olca OLGUN İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ Olca OLGUN Bölümü: İnşaat Mühendisliği Betonarme Yapılar Çalışma Gurubu ARALIK 2000 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ

Detaylı

KISA KOLON TEŞKİLİNİN YAPI HASARLARINA ETKİSİ. Burak YÖN*, Erkut SAYIN

KISA KOLON TEŞKİLİNİN YAPI HASARLARINA ETKİSİ. Burak YÖN*, Erkut SAYIN Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 24 (1-2) 241-259 (2008) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 KISA KOLON TEŞKİLİNİN YAPI HASARLARINA ETKİSİ Burak YÖN*, Erkut SAYIN Fırat Üniversitesi,

Detaylı

MEVCUT BETONARME BİNALARIN DOĞRUSAL ELASTİK VE DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN HESAP YÖNTEMLERİ İLE İNCELENMESİ ÜZERİNE BİR DEĞERLENDİRME

MEVCUT BETONARME BİNALARIN DOĞRUSAL ELASTİK VE DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN HESAP YÖNTEMLERİ İLE İNCELENMESİ ÜZERİNE BİR DEĞERLENDİRME MEVCUT BETONARME BİNALARIN DOĞRUSAL ELASTİK VE DOĞRUSAL ELASTİK OLMAYAN HESAP YÖNTEMLERİ İLE İNCELENMESİ ÜZERİNE BİR DEĞERLENDİRME ÖZET: F. Demir 1, K.T. Erkan 2, H. Dilmaç 3 ve H. Tekeli 4 1 Doçent Doktor,

Detaylı

B-B AKSI KİRİŞLERİ BETONARME HESAPLARI

B-B AKSI KİRİŞLERİ BETONARME HESAPLARI B-B AKSI KİRİŞLERİ BETONARE HESAPLARI B-B AKSI KİRİŞLERİ ELVERİŞSİZ OENT DİYAGRALARI 1.. ve 3.Grup yüklemeler için hesap momentleri olarak kolon yüzündeki (x=0) düzeltilmiş moment değerleri esas alınacaktır.

Detaylı

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI

KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI IM 566 LİMİT ANALİZ DÖNEM PROJESİ KİRİŞLERDE PLASTİK MAFSALIN PLASTİKLEŞME BÖLGESİNİ VEREN BİLGİSAYAR YAZILIMI HAZIRLAYAN Bahadır Alyavuz DERS SORUMLUSU Prof. Dr. Sinan Altın GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

idecad Çelik 8 idecad Çelik Kullanılarak AISC ve Yeni Türk Çelik Yönetmeliği ile Kompozit Kirişlerin Tasarımı

idecad Çelik 8 idecad Çelik Kullanılarak AISC ve Yeni Türk Çelik Yönetmeliği ile Kompozit Kirişlerin Tasarımı idecad Çelik 8 idecad Çelik Kullanılarak AISC 360-10 ve Yeni Türk Çelik Yönetmeliği ile Kompozit Kirişlerin Tasarımı Hazırlayan: Oğuzcan HADİM www.idecad.com.tr idecad Çelik 8 Kullanılarak AISC 360-10

Detaylı

Elemanlardaki İç Kuvvetler

Elemanlardaki İç Kuvvetler Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda

Detaylı

RİSKLİ BİNALARIN DEĞERLENDİRİLMESİ ÜZERİNE BİR İNCELEME

RİSKLİ BİNALARIN DEĞERLENDİRİLMESİ ÜZERİNE BİR İNCELEME RİSKLİ BİNALARIN DEĞERLENDİRİLMESİ ÜZERİNE BİR İNCELEME ÖZET: H. Tekeli 1, H. Dilmaç 2, K.T. Erkan 3, F. Demir 4, ve M. Şan 5 1 Yardımcı Doçent Doktor, İnşaat Müh. Bölümü, Süleyman Demirel Üniversitesi,

Detaylı

BETONARME-I 3. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

BETONARME-I 3. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli BETONARME-I 3. Hafta Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Betonun Nitelik Denetimi ile İlgili Soru Bir şantiyede imal edilen betonlardan alınan numunelerin

Detaylı

ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ

ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ ÇOK KATLI BİNALARIN DEPREM ANALİZİ M. Sami DÖNDÜREN a Adnan KARADUMAN a a Selçuk Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Konya Özet Bu çalışmada elips, daire, L, T, üçgen,

Detaylı

Karayolu Köprülerinin Modal Davranışına Kutu Kesitli Kiriş Şeklinin Etkisi Doç. Dr. Mehmet AKKÖSE

Karayolu Köprülerinin Modal Davranışına Kutu Kesitli Kiriş Şeklinin Etkisi Doç. Dr. Mehmet AKKÖSE Karayolu Köprülerinin Modal Davranışına Kutu Kesitli Kiriş Şeklinin Etkisi Doç. Dr. Mehmet AKKÖSE Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü akkose@ktu.edu.tr Giriş

Detaylı

Saf Eğilme(Pure Bending)

Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller

Detaylı

Bu projede Döşemeler eşdeğer kirişe dönüştürülerek BİRO yöntemi ile statik hesap yapılmıştır. Bu yöntemde;

Bu projede Döşemeler eşdeğer kirişe dönüştürülerek BİRO yöntemi ile statik hesap yapılmıştır. Bu yöntemde; 1 DÖŞEME DONATI HESABI Döşeme statik hesabı yapılırken 3 yöntem uygulanabilir. TS 500 Moment Katsayıları tablosu kullanılarak, Döşemeleri eşdeğer kirişe dönüştürerek, Bilgisayar programı kullanarak. Bu

Detaylı

BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ

BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ MALZEME LABORATUARI I DERSĠ BURULMA DENEY FÖYÜ BURULMA DENEYĠ Metalik malzemelerin burma deneyi, iki ucundan sıkıştırılırmış

Detaylı

Prefabrik yapıların tasarımı, temelde geleneksel betonarme yapıların tasarımı ile benzerdir.

Prefabrik yapıların tasarımı, temelde geleneksel betonarme yapıların tasarımı ile benzerdir. Prefabrik yapıların tasarımı, temelde geleneksel betonarme yapıların tasarımı ile benzerdir. Tasarımda kullanılan şartname ve yönetmelikler de prefabrik yapılara has bazıları dışında benzerdir. Prefabrik

Detaylı

Dişli (Nervürlü) ve Asmolen Döşemeler

Dişli (Nervürlü) ve Asmolen Döşemeler Dişli (Nervürlü) ve Asmolen Döşemeler 3 2 diş Ana taşıyıcı kiriş 1 A a a Đnce plak B Dişli döşeme a-a plak diş kiriş Asmolen döşeme plak diş Asmolen (dolgu) Birbirine paralel, aynı boyutlu, aynı donatılı,

Detaylı

Doğru olan seçeneği işaretleyiniz.

Doğru olan seçeneği işaretleyiniz. 1. Donma çözülme ve buz çözücü tuz etkileri altındaki bir viyadük betonu için verilen Teknik Şartnamede aşağıdaki koşulların sağlanması istenmektedir. Beton sınıfı: C3/37 Maksimum su/bağlayıcı (su/çimento)

Detaylı

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve

Detaylı

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun Dolu Gövdeli Kirişler TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof Dr Görün Arun 072 ÇELİK YAPILAR Kirişler, Çerçeve Dolu gövdeli kirişler: Hadde mamulü profiller Levhalı yapma en-kesitler Profil ve levhalarla oluşturulmuş

Detaylı

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun . Döşemeler TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun 07.3 ÇELİK YAPILAR Döşeme, Stabilite Kiriş ve kolonların düktilitesi tümüyle yada kısmi basınç etkisi altındaki elemanlarının genişlik/kalınlık

Detaylı

RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 7-Örnekler 2. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı Alt Yapı ve Kentsel Dönüşüm Hizmetleri Genel Müdürlüğü

RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 7-Örnekler 2. Çevre ve Şehircilik Bakanlığı Alt Yapı ve Kentsel Dönüşüm Hizmetleri Genel Müdürlüğü RİSKLİ BİNALARIN TESPİT EDİLMESİ HAKKINDA ESASLAR 7-Örnekler 2 Çevre ve Şehircilik Bakanlığı Alt Yapı ve Kentsel Dönüşüm Hizmetleri Genel Müdürlüğü Amaç Mevcut Yapılar için RBTE yönteminin farklı taşıyıcı

Detaylı

TEMELLER. Farklı oturma sonucu yan yatan yapılar. Pisa kulesi/italya. İnşa süresi: 1173 1370

TEMELLER. Farklı oturma sonucu yan yatan yapılar. Pisa kulesi/italya. İnşa süresi: 1173 1370 TEMELLER Temeller yapının en alt katındaki kolon veya perdelerin yükünü (normal kuvvet, moment, v.s.) yer yüzeyine (zemine) aktarırlar. Diğer bir deyişle, temeller yapının ayaklarıdır. Kolon veya perdeler

Detaylı

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI

ÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme

Detaylı

q = 48 kn/m q = 54 kn/m 4 m 5 m 3 m 3 m

q = 48 kn/m q = 54 kn/m 4 m 5 m 3 m 3 m Soru 1) (50 Puan) şağıda verilen sistemin üzerine etkiyen yükler ve konumları şekil üzerinde belirtilmiştir. una ek olarak mesneti cm aşağı yönlü oturmuştur. Tüm kolon ve kirişlerin atalet momenti, elastik

Detaylı

Dişli (Nervürlü) ve Asmolen Döşemeler. Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, http://mmf.ogu.edu.

Dişli (Nervürlü) ve Asmolen Döşemeler. Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, http://mmf.ogu.edu. Dişli (Nervürlü) ve Asmolen Döşemeler Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, http://mmf.ogu.edu.tr/atopcu 192 3 A B Dişli döşeme Asmolen döşeme Birbirine paralel, aynı boyutlu,

Detaylı

SAP2000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı hesapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır:

SAP2000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı hesapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır: Teknik Not: Betonarme Kabuk Donatı Boyutlandırması Ön Bilgi SAP000 de önceden saptanan momentler doğrultusunda betonarme plak donatısı esapları şu makale doğrultusunda yapılmaktadır: DD ENV 99-- 99 Eurocode

Detaylı

MODELLEME TEKNİKLERİNİN MEVCUT BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI ÜZERİNE ETKİLERİNİN ARAŞTIRILMASI

MODELLEME TEKNİKLERİNİN MEVCUT BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI ÜZERİNE ETKİLERİNİN ARAŞTIRILMASI ÖZET: MODELLEME TEKNİKLERİNİN MEVCUT BİNALARIN DEPREM PERFORMANSI ÜZERİNE ETKİLERİNİN ARAŞTIRILMASI Ş.M. Şenel 1, M. Palanci 2, A. Kalkan 3 ve Y. Yılmaz 4 1 Doçent Doktor, İnşaat Müh. Bölümü, Pamukkale

Detaylı

Dişli 1 ve Asmolen döşemeler

Dişli 1 ve Asmolen döşemeler ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü Dişli 1 ve Asmolen döşemeler 1 Nervürlü döşeme de denir Prof. Dr. Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi

Detaylı

Doç. Dr. Bilge DORAN

Doç. Dr. Bilge DORAN Doç. Dr. Bilge DORAN Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır. Mühendislik biliminde bilindiği

Detaylı

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:

Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;

Detaylı

BETONARME KESİT DAVRANIŞINDA EKSENEL YÜK, MALZEME MODELİ VE SARGI DONATISI ORANININ ETKİSİ

BETONARME KESİT DAVRANIŞINDA EKSENEL YÜK, MALZEME MODELİ VE SARGI DONATISI ORANININ ETKİSİ Beşinci Ulusal Deprem Mühendisliği Konferansı, 26-30 Mayıs 2003, İstanbul Fifth National Conference on Earthquake Engineering, 26-30 May 2003, Istanbul, Turkey Bildiri No: AT-124 BETONARME KESİT DAVRANIŞINDA

Detaylı

BÜYÜK BOŞLUKLU BETONARME KİRİŞLERİN STATİK-BETONARME ANALİZİ

BÜYÜK BOŞLUKLU BETONARME KİRİŞLERİN STATİK-BETONARME ANALİZİ BÜYÜK BOŞLUKLU BETONARME KİRİŞLERİN STATİK-BETONARME ANALİZİ Hasan ELÇİ(*) ÖZET Sıhhi tesisat, pis su tesisatı, elektrik ve telefon kabloları, kalorifer boruları ve havalandırma kanalları gibi tesisatın

Detaylı

DÖŞEMELER (Plaklar) Döşeme tipleri: Kirişli döşeme Kirişsiz (mantar) döşeme Dişli (nervürlü) döşeme Asmolen döşeme Kaset (ızgara)-kiriş döşeme

DÖŞEMELER (Plaklar) Döşeme tipleri: Kirişli döşeme Kirişsiz (mantar) döşeme Dişli (nervürlü) döşeme Asmolen döşeme Kaset (ızgara)-kiriş döşeme DÖŞEMELER (Plaklar) Üzerindeki yükleri kiriş veya kolonlara aktaran genelde yatay betonarme elemanlardır. Salon tavanı, tabanı, köprü döşemesi (tabliye) örnek olarak verilebilir. Döşeme tipleri: Kirişli

Detaylı

Rijit Cisimlerin Dengesi

Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

Orion. Depreme Güvenli Yapı Tasarımı. PROTA Mühendislik. Bina Tasarım Sistemi. Joseph Kubin Mustafa Tümer TAN

Orion. Depreme Güvenli Yapı Tasarımı. PROTA Mühendislik. Bina Tasarım Sistemi. Joseph Kubin Mustafa Tümer TAN Orion Bina Tasarım Sistemi Depreme Güvenli Yapı Tasarımı Joseph Kubin Mustafa Tümer TAN PROTA Mühendislik Depreme Güvenli Yapılar Doğru, Esnek ve Güvenilir Yapısal Model Esnek 3-Boyut ve Geometri Olanakları

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

CE498 PROJE DERS NOTU

CE498 PROJE DERS NOTU CE498 PROJE DERS NOTU İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Yakın Doğu Üniversitesi Temmuz 2015, Lefkoşa, KKTC CE498 - PROJE Genel Kapsam: Bu derste 3 katlı betonarme konut olarak kullanılacak

Detaylı

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi

İÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,

Detaylı