SABİT GPS İSTASYONU ve GPS KAMPANYA VERİLERİNİ KULLANARAK LOKAL İYONOSFER MODELİ OLUŞTURULMASI

Transkript

1 SABİ GPS İSASYOU ve GPS KAPAYA VERİLERİİ KULLAARAK LOKAL İYOOSFER ODELİ OLUŞURULASI. Şükrü AYSEZE, Harita Genel Komutanlığı AKARA, emet AÇIKGÖZ, Harita Genel Komutanlığı AKARA, Feza ARIKA, Haettepe Üniversitesi AKARA, Baadır AKUĞ, Harita Genel Komutanlığı AKARA, Onur LEK, Harita Genel Komutanlığı AKARA, Özet: Bu çalışma İyonosfer tabakasının modellemesinde kullanılan global modellerden daa assas olarak bölgesel bazda oluşturulması amaıyla yapılmıştır. GPS veri işleme yazılımlarının oluşturduğu model ile D-Eİ yöntemi ile oluşturulan modellerden elde edilen Eİ (oplam elektron içeriği değerleri Global modellerin ürettiği Eİ değerleri ile karşılaştırılmıştır. Geometry Free Combination modeli Bernese yazılımda, D-Eİ yöntemi ise ALAB yazılımında Rinex formatındaki veriler işlenerek assas Eİ değerleri oluşturulmuştur. GPS sinyallerini kullanarak üretilen Global modellerden elde edilen lokal modellerin yeterli çözünürlükte olmayışı çalışmanın dayanaklarından birinisini, daa öne kampanya ölçüleri ile Sabit GPS istasyon verilerini birleştirerek İyonosfer modeli oluşturulmaması ise ikini dayanak noktamızı oluşturmuştur. Anatar kelimeler: İyonosfer, GPS, D-Eİ Abstrat: is study s purpose is make global models, tat using for modelling of ionospere layer, more sensitive and in a more regional base. EC (otal eletron ontent values reeiving from GPS data proessing software model wit te model developed by D-EC metod are set against wit EC values produed by Global models. Sensitive EC values are developed by proessing datas in Rinex format wit Geometry Free Combination in Bernese software and D-EI metod in ALAB software. e first support of tis study is, defiient definition of loal models reeived from Global models produed by using of GPS signals, and te seond one is not developing of ionospere model by unifiation of ampaign alibrations and fixed GPS station datas. Key words: Ionospere, GPS. Giriş İyonosfer yeryüzünden yaklaşık 60 km ile 00 km arasında yükseklikte yer alan ve güneş ışınları ile iyonize olmuş gazlardan oluşan atmosfer tabakasıdır (Arıkan ve ark., İyonosfer konum belirleme, uydu aberleşmesi ve kısa dalga iletişimi için büyük öneme saiptir. Uydulardan yeryüzündeki alıılara gönderilen işaretler, iyonosfer katmanında frekansın fonksiyonu olan kırılmaya uğrarlar. Bu durum uydu sistemleri için düzeltilmesi gereken temel ata kaynaklarından biridir (Komjaty, A İyonosferin içinden geçen ya da yansıyan sinyallere, nasıl ve angi miktarda etkiyeeğini belirlemek için iyonosferin yapısını anlamak ve bu dinamik yapıdaki katmanda oluşan değişimleri takip etmek gerekmektedir.

2 İyonosfer içerdiği elektron yoğunluğuyla orantılı olarak, geçirdiği ya da yansıttığı sinyallere etki eder. Dünyanın manyetik alanı ve güneş ışınımı iyonlaşmayı etkiler. İyonosferdeki serbest elektron miktarı yerel saatle 4:00 ivarında en yüksek seviyesine ulaşır. İyonosfer karakteristiğinin ifade edilmesinde kullanılan en önemli parametrelerden biri, oplam Elektron İçeriği (Eİ dir. Eİ m 2 kesitli bir silindir boyuna toplam serbest elektron miktarı olup, ECU birimi ile ifade edilir. ECU, 0 6 el/ m 2 dir. Eİ değerlerinin ineleesiyle iyonosferde kısa ve uzun dönemli değişimler takip edilebilir. Bu çalışmada GPS ölçüleri kullanılarak yerel iyonosfer modellemesi yapılmıştır. 23 isan 2005 ve 24 isan 2005 günlerinde yapılan kampanya ölçülerinin de dail edilmesiyle daa assas yerel iyonosfer modeli elde edilmiş, oluşturulan model global modellerle kıyaslanarak farkları çıkarılmıştır. İlk bölümde yerel iyonosfer modeli oluşturulması amaıyla Bernese 5.0 yazılımında da kullanılan geometri bağımsız doğrusal kombinasyon modeli, devamında Haettepe Üniversitesi İonolab tarafından geliştirilen D-Eİ yöntemi ile oluşturulan model ineleiştir. Son bölümde ise oluşturulan yerel modellerin Global model ile seçilen gün ve istasyonlardan elde edilen Eİ değerleri lokal modellerden elde edilen Eİ değerleri ile karşılaştırılmıştır. 2. Lokal odel 2.. Geometri Bağımsız odel Geometri bağımsız kombinasyonu ek abaka odelini kullaaktadır. İyonosfer tabakası geniş bir banta saip olduğundan bu bandın tanımı için maksium yoğunluğa saip serbest elektronların sonsuz inelikte bir alan içinde olduğunun kabul edildiği tek-tabaka (single-layer ya da tin sell modelinden yararlanılmaktadır. (Hugentobler vd., 200 ek tabaka Alıı H z z, İyonosfer geçiş noktası Alt iyonosfer geçiş noktası R ψ Şekil ek abaka odeli ek tabaka izdüşüm fonksiyonu F, F ( z E E v os z,

3 , sin z R R H sin z Burada; E sinyal yolu boyuna elektron yoğunluğu; E v, düşey elektron yoğunluğu; z ve z,, zenit açıları; R, yeryuvarının ortalama yarıçapı; ψ, z ve z, zenit açıları farkı; H, yeryuvarı yüzeyinden tek tabakaya olan uzaklıktır. Geometriden bağımsız doğrusal kombinasyon L ve L2 faz ölçüleri farkına eşittir: L4= L-L2 Bu kombinasyon i uydusu ve k alıısı için açılırsa, f 2 f 2 i i i E L V I B 4k 4 k 2 k 4 f f 2 f Bu eşitlik en küçük kareler ilkesine göre parametre kestirimi için açılırsa; i L 4k i V 4 k F ( z E (, s B 2 2 v 4 (2 f f 2 olur (Wild, 994. Bu bağıntı düşey EC in elde edilmesinde kullanılmaktadır. Burada; f, L in frekansı; f 2, L2 nin frekansı; F (z, yukarıda verilen izdüşüm fonksiyonu;, enlemi ve s, güneş sabit boylamının saat açısı fonksiyonu olan düşey EC; i n k i n 2 2 k B iyonosferik kaymadır (Wild, 994; Hugentobler ark., 200. Farkı 4 alıamış faz ölçüleri bu formülde kullanılmıştır. B 4 ( 2.2. D-Eİ yöntemi Literatürde verilen birçok yöntemde iyonosferin, geniş, yükseklik ve yana açısal bölgeleri için omojen olduğu, karakteristiğinin 5-5 dakika boyuna sabit kaldığı varsayımları yapılmaktadır. Bu durumda iyonosferdeki bazı ani değişimler gözlenemeyebilir (Arıkan, F., ark., Ayrıa çok-yol etkisini azaltmak için en fazla yükselme açısına saip uydu izlendiğinde diğer uydulardan alınabileek önemli bilgiler kullanılamamaktadır. Uydulardan alınan veriler düşük zaman çözünürlüğünde olduğunda ise iyonosferdeki ani değişimler takip edilememektedir. üm uydulardan alınan veriler birleştirilerek yüksek çözünürlüklü EI kestirimleri elde edilmesini sağlayan düzgünleştirme yöntemi (D-Eİ bu bölümde anlatılmaktadır. Belirli bir zaman dilimi için, sözde menzil değerlerinden esaplanan VEC verileri xm vektörü ile ifade edilebilir. Xm = [x m (0... x m (n... x m ( ] (3 Eş. 3'de m, uydu PR numarasını, ise 0'dan farklı toplam ölçüm sayısını göstermektedir. GPS alııları tarafından er 30 saniyede bir ölçüm alınabilmektedir. Bu durumda bir tam gün için alınaak ölçüm sayısı = 2 x 60 x 24 = 2880 olaaktır. Düşük yükseklik açılı uydulardan

4 alınan işaretlerdeki çokluyol etkisini azaltmak için çalışmalarda Eş. 4'de verilen ağırlık fonksiyonu kullanılmıştır., 60 < є m (n < 90 w m (n = exp(-(90-є m (n 2 /2σ 2, 0 < є m (n < 60 (4 0, є m (n < 0 Eş. 4'de yükseklik açısı 60 üstünde olan uydulardan alınan ölçümler aynen kullanılır, yükseklik açısı 0 ile 60 arasında olan uydulardan alınan ölçümler bir Gauss fonksiyonu ile ağırlıklandırılır.. ölçüm için uygulanaak ağırlıklandırma, Eş. 5'de verilen ağırlık vektörü ile gösterilebilir. wm = [ wm(... wm(m ] (5 Eş. 5'de m en son alınan ölçüm anını göstermektedir. Bir sonraki adımda uydulardan elde edilen VEC verileri en az kareler yöntemi ile birleştirilir. Bunun için kestirim sonuu elde edileek VEC verileri ile uydulardan esaplanan VEC verileri arasındaki atanın karesini en aza indireek bir maliyet fonksiyonu aşağıdaki gibi tanımlanır. J μ, k (x (x x W (x x μx H(k x (6 m m m m Eş. 4'de Wm = diag(wm dir. H(k frekansi k'ye kadar olan bileşenleri geçiren filtredir. μ, ise düzgünleştirme katsayısıdır. Hatayı en aza indiren x kestirimlerinin buluası için Eş. 6'deki ifadenin türevi alınıp sıfıra eşitlenirse ( x J, k ( x 0, maliyet fonksiyonunun minimizasyonu işlemi: A (, k x b (7 biçimindeki bir doğrusal sistemin çözümüne dönüşür. Yukarıdaki eşitlikte A (, k W H m m (8 b m W m x m (9 olarak esaplaıştır. Böylee VEC kestirimleri x, x (, k A (, k b (0 olarak bulunur. 24 saat süresine yapılan Eİ kestirimleri için kullanılan yüksek geçiren eza filtre, H(k oeplitz matrisi biçiminde düzenlenebilir: H 0 ( k (

5 n k 0 H k ( exp( j 2 kn (2 2 k / dir. Filtre fonksiyonu, Hk(ω Eş. 3'deki gibi seçilebilir., H k ( 0, 2 if k diger, n 0 n n n sin( (2k /( sin(, n 0 (4 Filtre parametreleri μ ve k' nin Eİ kestirim değerlerine etkisi, uydulardan esaplanan VEC değerleri xm ile VEC kestirimleri x arasındaki ata fonksiyonu kullanılarak inelenebilir. Hata fonksiyonu Eş. 4'de verilmiştir.. işlemi VEC kestirimleri ile esaplamaları arasındaki ağırlıklandırılmış, fark vektörünün norm ifadesidir. e (, k ( W m x x m m 2 (5 Kestirim değerlerini daa da düzgün ale getirmek için kayan ortana filtre kullanılabilir. Ortana filtrenin uzunluğu, belirleesi gereken bir diğer parametredir. Kestirilen VEC değerleri ile kestirim sonrası ortana filtre uygulaış, VEC değerleri arasındaki ata fonksiyonu Eş. 6'de verilmiştir. e ( x x 2 f f f (6 x f Yukarıdaki eşitlikte,uzunluğu f olan ortana filtre uygulaış, x kestirimlerini göstermektedir. Yöntemin doğru çalışabilmesi için uygun μ, k ve f parametrelerinin belirleesi gerekmektedir. Buraya kadar anlatılanlar 24 saatlik zaman dilimi için yapılan düzgünleştirme yöntemini kapsamaktadır. Sınırlı bir zaman dilimi için Eİ kestirimi söz konusu olduğunda ise bu yöntem uygulanamayaaktır. Bunun nedeni H(k filtresinin günün başı ve sonundaki ölçümleri örtüştürmeye çalışmasıdır. Bu yüzden bir tam gün iyonosferdeki Eİ kestirimi için bir tam çevrimi ifade etmektedir. Sınırlı bir zaman söz konusu olduğunda Eİ kestirimi yapmak yine mümkündür, aliyet fonksiyonu Eş. 7'deki gibi yeniden tanımlanır. (3 J, k ( x ( x x m W m ( x x m ( x at H ( x at m (7 Eş. 7'de verinin karakteristiği bir doğru yardımıyla çıkarılır. a doğrunun eğimini, t ise istenen zaman dilimi için zaman vektörünü göstermektedir. aliyet fonksiyonunu en aza indiren x kestirimlerinin buluası için bu fonksiyonunun türevi alınıp sıfıra eşitlenir. Bu durumda maliyet fonksiyonunun en aza indirilmesi işlemi Eş. 8 biçiminde doğrusal bir denklem sisteminin çözümüne dönüşür. x kestirimleri de bu eşitlik kullanılarak esaplanır. x A (, k a b (8 Eş. 8'deki A matrisi ve b vektörü,

6 W H k H k A k m m ( ( (, t H t H t b m _ 0 W m x m (9 (20 olarak esaplanır. Yukarıdaki eşitlikleri kullanarak x kestirimlerini gösteren x değerleri Eş. 2'deki gibi esaplanır. x(, k A (, k b a (2 Sonuç olarak ister tüm gün, ister sınırlı bir zaman dilimi için öngörülen düzgünleştirme yöntemi uygulanabilir (ayır, H., Global model Yerel modellerde kullanılan aylor açılımı, yeryuvarını kaplayan EC modelini oluşturmada yetersiz kalmaktadır. Küresel armonik açılım, küresel EC i belirlemede ideal bir yaklaşım olarak kabul edilmektedir (Saer ark., 995. Geometriden bağımsız doğrusal kombinasyon oluşturulurken ikili fark gözlem denklemleri kullanılmaktadır. İkili fark gözlemleri, farkı alıamış faz ölçülerinden daa az ata içermekte, anak ikili fark işlemi nedeniyle iyonosfer bilgisinin bir kısmı kaybolmaktadır. E v (β, s düşey toplam elektron yoğunluğunun küresel armonik açılımı, E v n n max (, s P (sin ( C os( ms S sin( ms (22 n 0 m 0 Biçimindedir. Burada; β, oğrafi enlem; s=λ-λ 0, iyonosfer geçiş noktasının güneş-sabit boylamı; λ, iyonosfer geçiş noktasının boylamı; λ 0, güneşin boylamı; n max, küresel açılımın maksimum dereesi; P P, Legendre fonksiyonu;, normlandırma fonksiyonu; P, mormlandırılmış Legendre fonksiyonu; ve S küresel armoniğin bilieyen katsayıları ya da küresel iyonosfer aritalarının kestirilen parametreleridir.(aslan,., Sonuçlar Bu çalışmada Şekil de verilen noktalarda yapılan, 23 ve 24 isan 2005 gününe ait GPS ölçüleri kullanılmıştır. D-Eİ yöntemi İonolab tarafından geliştirilen GPSool/atlab yazılımında, kampanya ve sabit GPS istasyon ölçüleri ise Bernese 5.0 yazılımında değerlendirilmiştir. Global model CODE (Center Of Orbit Determination Europe nin yayınladığı modeldir. ablo ve 2 de ECU biriminde değerler ve farkları sunulmuştur. C

7 AKR ALY S BYDA SLLR SRKK CLK HR CKY AA Şekil 2 Hesaplamalarda kullanılan noktalar 23 isan 2005 (3. gün Şekil 3 Sabit İstasyonlar Şekil 4 Sabit İstasyonlar ve kampanya noktaları 24 isan 2005(4. gün Şekil 5 Sabit İstasyonlar Şekil 6 Sabit İstasyonlar ve kampanya noktaları Sabit GPS istasyonu verilerine kampanya verilerinin ekleesiyle ata elipsleri belirgin oranda küçülmüştür. Yapılan çalışmada D-Eİ yönteminin ise sadee sabit GPS istasyonu verilerinden üretilen Eİ değerlerinin, CODE (URL merkezi tarafından üretilen Eİ değerlerine göre oldukça yakın sonuçlar ürettiği görülmüştür. Kampanya ölçüleri periyodik yapılmaktadır. İyonosferdeki mevsimsel değişimlerin, sabit GPS istasyon verilerine kampanya verilerinin ekleesiyle çok daa assas belirlenebileeğini göstermiştir. İstanbul Kültür Üniversitesinin yürütüülüğünde Harita Genel Komutanlığı ve apu ve Kadastro Genel üdürlüğünün müşterek müşteriliğinde yürütülen Ulusal CORS sistemi kurulması ve Datum dönüşümü projesi(usaga-aktif adlı ÜBİAK projesi kapsamında kurulaak,

8 yurt geneline dağılmış 40 sabit GPS istasyonundan toplanaak anlık verilerle İyonosferin yakın gerçek zamanlı modellemesi daa assas olarak yapılabileektir. Kısa dalga iletişiminde ve konum belirlemede önemli bir yere saip olan iyonosfer tabakası akkında geçmişe dönük yeterli verinin olmaması sebebiyle önesinde yapılmış olan GPS ölçülerinin oluşturulaak modellere ve zaman serilerine önemli katkı sağlayaağı değerlendirilmektedir. Saat CODE D-Eİ FARK 07:00 7,2732 4,046 3,732 09:00 20,8534 7,797 3,05434 :00 20,6254 8,74 2,43854 Saat CODE Geo.Free FARK 07:00 7,2732 5, , :00 20,8534 7, , :00 20,6254 9, ,88525 ablo gününe ait ölçüler ve farkları Saat CODE D-Eİ FARK 07:00 9, ,464 2, :00 20, ,496 3,88756 :00 9, ,45 3,4952 Saat CODE Geo Free FARK 07:00 9, ,464 2, :00 20, , ,69469 :00 9, , ,43847 ablo gününe ait ölçüler ve farkları 5. eşekkür Bu çalışma ÜBİAK EEEAG 05E7 projesi kapsamında destekleektedir. KAYAKLAR Arıkan, F., Erol, C.B., Arıkan, O., 2003, Regularized estimation of vertial total eletron ontent from Global Positioning System data, Journal of Geopysial Resear. 8, Aslan,., Yıldız eknik Üniversitesi FBE Geomatik programı Doktora ezi GPS ile İyonosfer oplam Elektron Yoğunluğu Değişimlerinin Koordinatlara Etkisinin Araştırılması, S.37, (2004 Hugentobler, U., Saer, S., Pridez, F., Beutler, G., Bok, H., (200, Bernese GPS Software Version 4.2, Astronomial Institute Universty of Berne Komjaty, A., 997 Global Ionosperi otal Eletron Content apping Using Global Positioning System. P.D.dissertation, Department of Geodesy and Geomatis Engineering enial Report o. 88, Universty of ew Brunswik, Fredition, ew Brunswik, Kanada, 248p. oon, Y., 2004, Evaluation of 2-Dimensional Ionospere odels for ational And Regional GPS etworks in Canada, Yüksek Lisans ezi, University of Calgary, Kanada, 03p. ayır, H., Yerküresel Konumlama Sistemi İşaretleri Kullanılarak İyonosfer oplam Elektron İçeriği Kestrimi, Haettepe Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik üendisliği, Yüksek Lisans ezi, 2007 Saer, S., Beutler, G., ervart, L., Rotbaer,., Wild, U., (995, Global and Regional Ionospere odel Using te GPS Double Differene Pase Observable, in te Proeeding of IGS Worksop on Speial opis and ew Diretions, Germany, ay 5-7, 995 URL; ttp://