İş Bir sistem ve çevresi arasındaki etkileşimdir. Sistem tarafından yapılan işin, çevresi üzerindeki tek etkisi bir ağırlığın kaldırılması olabilir.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "İş Bir sistem ve çevresi arasındaki etkileşimdir. Sistem tarafından yapılan işin, çevresi üzerindeki tek etkisi bir ağırlığın kaldırılması olabilir."

Transkript

1 ermodinami rensipler ermodinamiğin birinci anunu enerjinin orunumu prensibinin bir ifadesidir. Enerji bir bölgeden diğerine taşındığında eya bir bölge içinde şeil değiştirdiğinde toplam enerji mitarı sabit alır. ermodinamiğin iinci anunu, mühendisli prosesleri açısından birço önemli onuyu apsar. İinci anunun bugün toplum için önemi şudur; Birinci anun, orunum aidesi içinde enerji mitarı ile ilgilenir. İinci anun ise enerjinin alitesi ile ilgilidir. Enerji alitesinden bahsederen bazı enerji şeillerinin toplum için diğerlerine nazaran daha faydalı olduğu ima edilir. Kalite firi enerjinin dönüşüm, iletim e tüetilmesinin optimizasyonu onusunda ortaya çıar. İinci anun bazı enerji şeillerinin daha faydalı şeillere dönüştürülmesinde ısıtlamalar oyar. İinci anun aynı zamanda enerjinin alite değişiliğinin mitar olara incelenmesi olanağını erir. ermodinamiğin birinci anunu İş Bir sistem e çeresi arasındai etileşimdir. Sistem tarafından yapılan işin, çeresi üzerindei te etisi bir ağırlığın aldırılması olabilir. Adyabati roses Sadece iş etileşimi içeren herhangi bir proses, bir adyabati proses olara tarif edilir. Birinci anun: bir apalı sistemin enerjisinin değişimi, adyabati bir proses boyunca sisteme eya sistem tarafından yapılan işe eşit olduğu şelinde ifade edilebilir. W ad E E E Bir sistemin enerjisi, sistem sınırında ısı etileşimi ile de değiştirilebilir. Kapalı bir sistemin hem iş hem de ısı etilerinin mecut olduğu bir prosese tabi olduğunu düşünelim. W E Bu ifade, apalı bir sistem için enerjinin orunumu prensibidir. Burada sisteme yapılan ısı transferi e sistemin yaptığı iş transferi pozitif olara alınmıştır. Diferansiyel hal değişimi için: δ δw de yazılabilir. İş e ısı etileşimleri izlenen yolun bir fonsiyonu oldularından denlemde tam diferansiyel olara gösterilmezler. Sistemi oluşturan ortamın doğasına bağlı olan ineti e potansiyel enerjiler doğrudan ölçülemezler. Bu ii enerjinin toplamı iç enerji, U olara tarif edilir. U E KE + E E, E: maddeye bağlı Maddeye bağlı enerji dengesi δ δw du şelinde gösterilir. Gemi Mainaları-OSS-/9

2 Genişleme e sııştırma işi Kapalı bir sistemin hacmi değiştiğinde iş yapılmıştır. Bu tipte iş, genişleme eya sııştırma işi yada sınır işi olara bilinir. Bir piston-silindir içindei bir maddeyi göz önüne alalım: A, Alan d Sistem sınırı s Meaniten, δw Fds basınç cinsinden uet: F A pistonun diferansiyel hareeti δw Ads silindiri bir oda için hacimdei değişme: Ads d Böylece, bir madde bir sııştırma eya genişleme prosesine maruz aldığında yapılan iş: δw d Matemati olara, yarı-stati yapılan iş her diferansiyel değişili için d terimlerinin toplanmasıdır. W s d burada e, sistemin başlangıç e son hacimleridir. Sııştırma e genişleme işi denleminin integrasyonu e arasındai fonsiyonel ilişinin bilinmesini geretirir. Bu, bir proses esnasında e ' nin ölçümlerinden elde edilebileceği gibi e ' yi ilişilendiren bir denlemin erildiği özel bir proses tanımı ile elde edilebilir. Gemi Mainaları-OSS-/9

3 olitropi proses Birço prati uygulama basınç e hacim arasında özel bir ilişi ile ifade edilen proseslere göre çalışır. Bir içten yanmalı motorda piston-silindir tipi problem, deneysel olara saptanmış basınç-hacim ilişisi ile tarif edilebilir. Özel önemi olan bir proses, politropi prosestir e aşağıdai gibi ifade edilir: n sabit Burada n belirlenmiş bir sabittir. e halleri arasında politropi proses şu şeilde ifade edilir: n olitropi bir proses için d işi: W d ; n n ln ; n Genellile n değeri, diğer proses bilgilerinden eya erilerden ampiri olara saptanır. n0 ile tarif edilen proses, sabit basınç prosesidir. Bu proses diyagramında yatay bir çizgi ile gösterilir. Sabit hacim prosesi n ± ile erilir e diyagramında diey bir çizgi ile gösterilir. n, pozitif eya negatif ara değerler de alabilir. Bir çerim işi Bir seri prosesten geçen apalı bir sistemin sınır işini gözönüne alalım. Kontrol ütlesi için diyagramı şöyle erilsin: Çerim proses için yol. halden, e. hallere e sonra terar. hale dönüştür. Son hacmin, başlangıç hacminden büyü olduğu proseslerde iş sistem tarafından yapılır. - e - yollarında iş etileşimi sistem tarafından yapılmıştır. Benzer şeilde - yolu boyunca negatif olduğundan çere sistem üzerine iş yapar. - yolu boyunca hacim sabit olduğundan iş yapılmaz. Çerim için net iş tüm proseslerdei iş etileşimlerinin toplamıdır. W net d + d + d W + W + W + W d + d Gemi Mainaları-OSS-/9

4 Bir çerimdei her proses için iş d diyagramında her eğrinin altında alan alandır. Çerim prosesi için net iş, çerim yolu ile gösterilen çerili alana eşittir. diyagramında yol, saat yönünde ise net iş pozitiftir (yani sistem çere üzerine iş yapar), çerim ters yönde yapılırsa net iş negatiftir (yani çere sistem üzerine iş yapar). Genelde, apalı bir sistem için bir çerim prosesinde net iş 0 olmaz. Böylece, bir çerim için maddeye bağlı özellilerin değişimi 0 olmala beraber, net iş sonlu bir değer alır. Entalpi e özgül ısılar Bir maddenin iç enerjisine e olara, enerji denge denlemlerinde bir diğer özelliğin ullanılması faydalıdır. Entalpi aşağıdai bağıntı ile tarif edilir: H U + birim ütle cinsinden h u + u, e özelli olduğundan entalpi de bir özellitir. Entalpi iç enerji gibi doğrudan ölçülemez e diğer ölçülebilen özelliler ile ilişilendirilmelidir. Basit homojen bir maddenin denge hali, ii maddeye bağlı bağımsız özellilerinin belirlenmesi ile tanımlanır. Basit sııştırılabilir maddeler için iç enerji, maddeye bağlı ii özelliğin bir fonsiyonudur. Sıcalı e özgül hacim bağımsız değişenler olara seçilirse: u f (, ) iç enerjinin tam diferansiyeli u du u d + d u yazılabilir. Sağ taraftai birinci ısmi türe sabit hacimdei özgül ısıdır, C deneysel olara C, apalı bir apta tutulan bir birim ütlenin sıcalığını bir derece arttırma için gereli olan ısı mitarıdır. Entalpi fonsiyonu, h' nın bulunması, sıcalı e basıncın bağımsız değişenler olara alınması ile yapılır: h h(, ) buradan h dh h d + d Sağ taraftai il ısmi türe sabit basınçtai özgül ısıdır, C h Gemi Mainaları-OSS-/9

5 İdeal gaz ermodinamite,, e değişenlerini ilişilendiren denlemler önem taşır. Boyle, Charles e Gay-Lussac tarafından yapılan deneysel çalışmalardan, birço gazın düşü basınçlar e orta sıcalılarda daranışı ideal gaz denlemiyle olduça iyi bir şeilde temsil edilebileceği gösterilmiştir: NR, eya R u Burada, u N bir gazın mol sayısı molar özgül hacim R u erensel gaz sabiti, R u 8. J/gmolK Bir maddenin bir molü, Aogadro sayısı adar moleül içerir. Aogadro sayısı partiül/gmol' dur. Bir maddenin molünün ütlesi molar ütle, M olara bilinir. m Mühendisli birimlerinde g/gmol olara ifade edilir. Mol ütlesi, M ile ütle, m, N M ifadesi ile ilişilendirilir. İdeal gaz denlemleri genellile ütle birimleri, g ile ullanılır. Bu hallerde özgül gaz sabiti, R, erensel gaz sabiti R u yerine ullanılır. Erensel gaz sabiti ile özgül gaz sabiti şu ifade ile ilişilendirilir: Ru R M Burada M yine maddenin molar ütlesidir. İdeal gaz denleminin biribirine eşdeğer şeilleri: Ru R, M mr, ρr, mru M Burada: özgül hacim, ρ yoğunlu, m sistemin ütlesidir. Özgül gaz sabiti R, bir maddenin mol ütlesine bağlı olduğundan, değeri her madde için değişitir. Örneğin haa için, R 0.87 J/gK' dir. Gemi Mainaları-OSS-5/9

6 İdeal gazlar için iç enerji, entalpi e özgül ısı bağıntıları İdeal gazların olduğu proseslerde enerji dengelemesi yapma için, bu gazların iç enerji e entalpi değişililerini hesaplama gereir. Basit sııştırılabilir bir madde için iç enerji değişimi: u du Cd + bağıntısıyla erilir. d İinci atsayı, u sabit sıcalıtai hacim değişiliğinde bir maddenin iç enerji değişiminin bir ölçüsüdür. Ondouzuncu yüzyılın ortalarında, Joule yaptığı bir seri deneylerle düşü basınçlardai gazların iç enerjilerinin yalnızca sıcalığın bir foniyonu olduğunu u bulmuştur. Böylece, ideal gaz daranışı gösteren maddeler için 0 alınabilir. İdeal gazlar için: du C d yazılır. Bu ifade, sabit hacimde olsun eya olmasın bütün prosesler için geçerlidir. Böylece, ideal bir gazın iç enerjisi sadece te bir değişenin, sıcalığın bir fonsiyonudur. Sabit hacimdei özgül ısı, C basit sııştırılabilir bir madde için tarif edildiğinden, C ' de ideal gazlar için sadece sıcalığın bir fonsiyonudur. Bu sonuçların entalpi özelliğine genişletilmesi olaylıla yapılabilir. anım olara: h u + ideal gaz için, R böylece: dh du + d() e d ( ) d( R ) Rd Bir ideal gaz için entalpi değişiliği: dh du + Rd ' dir. Bir ideal gaz için denlemin sağ tarafındai terimler sadece sıcalığın bir fonsiyonudur. Böylece, bir ideal gazın entalpiside sadece sıcalığa bağlıdır. Benzer şeilde, ideal gazlar için, C p değerleri de sıcalığın bir fonsiyonudurlar. Bir ideal gaz için entalpi değişiliğini hesap ederen, herhangi basit sııştırılabilir bir madde için yazılan entalpi değişimi denleminden hareet edilir: h dh Cd + d Gemi Mainaları-OSS-6/9

7 Bir ideal gazın entalpisi yalnızca sıcalığın bir fonsiyonu olduğundan: dh C d yazılabilir. Bu ifadenin ullanımı sadece sabit basınç prosesleri ile sınırlı değildir e bir ideal gazın bütün prosesleri için geçerlidir. C e C arasında özel bir ifade yuarıdai bağıntılardan elde edilebilir: C d C d Rd eya C C R + yazılabilir. Örne roblem İş aışanı haa olan bir ontrol ütlesi, üç prosesli bir güç çerimi yapmatadır. Aışan, bir izotermal (sabit sıcalı) sııştırma, bir izobari (sabit basınç) ısıtma e sabit olara C erilen bir politropi proses maruz almıştır. Burada ' dir. Her proses için q e w' u C tesbit ediniz. Özgül ısılar sabit olara abul edilecetir e 0. Ma, 0 o C e 0.6 Ma olara erilmiştir. İdeal gaz abullenmesi yapılacatır. sabit Haa için: R 0.87 J/gK e. sabit sabit Hal, Ma, o C, m/g u, J/g h, J/g roses 0. 0 sabit sabit sabit R R 0.0 m /g 0.8 m /g Gemi Mainaları-OSS-7/9

8 Hal bilgisi tablosu, e hallerinin tamamıyle tanımlandığını faat halinin bir özelliğinin daha belirlenmesi geretiğini göstermetedir. Bu, e halleri arasındai proses bilgisinden hesaplanacatır. eya m /g böylece hali de tanımlanmıştır. Aynı zamanda, R 89.K Yapılan iş: w d - prosesi için, w R bu izotermal proses için: R d R ln prosesi için, sabit: w ( ) 56. J/g J/g - prosesi için, sabit w d sabit d sabit w sabit ullanılara 0.6J/g Her proses için ısı transferi, yuarıda erilen iş ifadeleri ile. anun ullanılara hesaplanır. Enerjinin orunumu: u + u q w q u u w Gemi Mainaları-OSS-8/9

9 iç enerji değişimi, ( ) u u C d C böylece, ( ) q + C w - izotermal prosesi için: 0 + w q J/g - sabit basınç prosesi için, C J/g q ( ) prosesi için: J/g ( ) q J/g - prosesi adyabati prosestir, sonlu değer çıması özelli sonuçlarındai sayısal hatadan aynalanmatadır. Özet olara Hal w, J/g q, J/g oplam Bu sonuç, de δ δw e de 0 δ δw denlemini sağlar. Sabit basınç prosesi, entalpi değişimi şelinde de düşünülebilir. -' e ısı transferi: q ( ) ( u + ) ( u + ) h u u + w u u + h ( ) q C ).005 J/g ( Gemi Mainaları-OSS-9/9

10 ermodinamiğin iinci anunu Enerjinin mitarı olduğu gibi alitesinin de olması ço önemli bir aramdır. Günlü yaşam tecrübelerimiz bize enerjinin iş formunda ullanımının ısı enerjisi ullanımından ço daha çeşitli yollarla gerçeleştiğini gösterir. İş, ısıya yüzde yüz dönüştürülebilmesine rağmen bu durumun tersi mümün değildir. Bu halde iş, ısıya göre daha yüse bir aliteye (faydalılığa) sahiptir denir. İinci anun aracılığıyla, daha yüse sıcalıtai bir aynatan çeilen ısı, bu alitedei ısıdan daha ço enerji dönüşümü imanı erir. Böylece, daha yüse sıcalıta salanan ısı enerjisi, daha düşü sıcalıta depolanan ısı enerjisine göre topluma daha yararlıdır. İinci anun proseslerin değişme yönlerini incelediği için matemati olara bir eşitsizli olara ifade edilir. Eşitsizli, iinci anunun bir orunum yasası olmadığını gösterir. Isı mainaları İinci anunun e denge hali aramının önemli bir uygulaması, ısı mainaları olara bilinen ısı-iş dönüştürücüleridir. Bir ısı mainası, süreli eya bir çerim boyunca işleyen apalı bir sistemdir. Sınırda ısı değiştiriren iş üretir. Süreli eya çerim işletmesi, cihaz içindei maddenin düzenli aralılarla başlangıç haline dönmesi anlamına gelir. Yüse sıcalı aynağından ısı alan, H e düşü sıcalı uyusuna ısı eren L bir ısı mainası için: Yüse Sıcalı Kaynağı H Isı Mainası L Düşü Sıcalı Kuyusu Sistem sınırı W net Enerjinin orunumu prensibi: H + L + Wnet 0 mutla değerler olara, W net H L Mühendisler tarafından herhangi çerimsel bir ısı-iş dönüştürücüsünün erimliliği ısıl erim olara adlandırılan bir parametre ile ölçülür: η W net H Burada, bir ısı mainasına 00 birim enerji erildiğinde, 70 birim enerji düşü sıcalıtai uyuya bıraılırsa, net iş 0 birimdir e ısıl erim %0 olur. L, sıfır olduğunda ısıl erim %00' dür. Enerjinin orunumu prensibi ısının işe çerilmesinde herhangi bir sınırlama oymaz. Anca, iinci anun ısı-iş dönüşüm erimliliği için çerimsel cihazlara teori bir üst Gemi Mainaları-OSS-0/9

11 sınır getirir. rati ısı mainalarının ısıl erimliliği %0-0 arasında değişir. Böylece, yüse sıcalı aynağından alınan ısının bir ısmı her zaman düşü sıcalıtai uyuya teredilir. ersinir proses üm ısı mainalarının ısıl erimlerinin %00'den daha az olduğu bilinmetedir, anca sınırlayan masimum değer tanımlanmamıştı. ermodinami, ısıl erimin teori üst limiti için de bir ifade erir. Genel bir ifade çıarma için ideal ısı mainası tanımlanmalıdır. Bunun için tersinirli e tersinir proses tarif edilmelidir. ersinir proses: Bir başlangıç denge halinden başlayan bir proses, prosesin herhangi bir anında sistem e çere il hallerine döndürülebiliyorsa, bu tersinir bir prosestir. ersinir proses bir idealleştirmedir. rati cihazlar tarafından ço yaın olara temsil edilmesine rağmen, hiçbir zaman tam olara gerçeleştirilemez. İi temel neden: sürtünme e prosesin sani dengeli hal değişimi yapmasıdır. Aynı ısı rezeruarları arasında çalışan tersinmez ısı mainalarının ısıl erimleri, tersinir ısı mainalarından her zaman daha azdır. Aynı ii ısı rezeruarı arasında çalışan tüm tersinir ısı mainalarının erimi aynıdır. Bu ifadeler Carnot prensibi olara bilinir. Bu ifadelerden masimum teori ısıl erimin sadece ısı rezeruarlarının sıcalığına bağlı olduğu sonucu çıarılır. Isıl erim: η W H L H H L H Isıl erim sıcalığa bağlı olduğundan H L H L e ısıl erim: η, carnot L H olara ifade edilir. Bu, Carnot prensibine göre H e L sıcalılarındai ısı rezeruarları arasında çalışan herhangi bir ısı mainasının erişebileceği masimum erimdir. Clausius eşitsizliği Herhangi apalı bir sistem için daha üçütür. δ 0 δ / mitarının çerim integrali her zaman sıfıra eşit eya Gemi Mainaları-OSS-/9

12 Bu ifade çerim prosesi tersinir olduğunda sıfıra eşit olur. δ re 0 Entropi Entropi aşağıdai şeilde tanımlanır: ds δ re S S S δ re Entropi bir özelli olduğundan bu formülle hesaplanan entropi değişiliği tersinmez prosesler içinde ullanılabilir. Kapalı bir sistemin herhangi bir prosesi için: S S ds δ δ Isı transferi olmadığında, apalı bir sistem için: ds adia 0 ds denlemleri Herhangi apalı bir sistem için özgül entropi değişiminin hesaplanması δ q / integralinin tersinir bir yol için hesaplanmalıdır. Bunun için δ q e arasında fonsiyonel bir ilişi tanımlanmalıdır. Basit sııştırılabilir apalı bir sistem için enerji denlemi: δq + δw du Kapalı sistem tersinir hal değişimleri ile sınırlandığında iş e ısı transferlerinin diferansiyel değişimi: δ w d e δq ds bu ifadelerin. anunda yerlerine onması ile: ds du + d e, dh du + d + d olduğundan ds dh d yazılabilir. Gemi Mainaları-OSS-/9

13 Bu denlemler, tersinir bir prosesten geçen apalı bir sistem için çıarılmasına rağmen, ii denge hali arasında prosesin tersinir eya tersinmez olmasına bağlı olmasızın doğru entropi değişiliğini erirler. ds denlemleri düzenlemeyle: du d ds + dh d ds şelinde yazılabilir. İdeal gaz için entropi değişimi Bir ideal gaz için: du C dh C R d d denlemleri yazılabilir. Bu bağıntıları ds denlemlerinde yerine oyarsa: du + d ds C dh d ds C sonlu hal değişimi için: s s d C + R ln C d R ln yazılabilir. d d + R d d R İzantropi proses Bir proses boyunca entropi değişmiyorsa, bu proses izantropi (sabit entropi) olara isimlendirilir. Birço mühendisli cihazları adyabati olara abul edilebilir. İzantropi proses, gerçe adyabati sistemler için bir ideal model olara ullanılır. ersinir adyabati bir proses her zaman izantropitir. Gemi Mainaları-OSS-/9

14 Gemi Mainaları-OSS-/9 İzantropi ideal gaz bağıntıları Sabit özgül ısılar için, özgül ısı oranı, : C C olara tanımlanır. ' nın değeri gazlar için -.67 aralığındadır. Birço ii atomlu gazlar oda sıcalığında yalaşı. değerine sahiptir. Özgül ısı oranı, C e C ' ye aşağıdai bağıntılarla ilişilendirilir: R C R C İdeal gazlar için sabit özgül ısıda ds denlemleri: ln ln ln ln R C s R C s + izantropi proseste s 0, böylece e İdeal gaz denlemi, bu ii denlemden birinde yerine onup, yo edilirse: bulunur.,, e arasındai izantropi bağıntılar aşağıdai şeilde de ifade edilebilir: sabit sabit sabit

15 Motor ideal çerimleri Motorlar, yaıtın silindir içinde yanması ile oluşan ısı enerjisini meani enerjiye dönüştürür. Oluşan ısı enerjisinin bir ısmı faydalı işe dönüşmete, bir ısmı motorun soğutulması esnasında aybolmata, diğer bir ısmıda egzost gazları ile dışarı atılmata e pe azı da sürtünmeleri yenme için sarfedilmetedir. ermodinamiğin iinci anununa göre, sıca bir aynatan faydalı iş elde etme için ısı enerjisinin bir ısmını soğu uyuya erme geremetedir. Zira, ısı enerjisinin tamamı faydalı işe dönüşemez. Motorda meydana gelen olaylar, ideal çerim ile gerçe çerimin yani çalışmata olan motorların arşılaştırılması ile tanınır. Bu arşılaştırma ile aynı zamanda çerimin eonomi durumu yani efetif erimi belirlenir. İdeal çerimin hesaplanabilmesini sağlama için çalışmata olan motorda meydana gelen olaylar göz önüne alınara aşağıdai arsayımlar yapılır: Gazların iş yaptıları sürece mitarları, fizisel e imyasal özellileri değişmemetedir. Ayrıca, özgül ısılar sıcalığa bağlı olmayıp sabittirler. Gere sııştırma e gerese genişleme olayları tersinir adyabati olara cereyan eder. Yani iş yapan gazlarla çeperler arasında ısı alışerişi olmaz. Yaıtın yanması e yanma ürünlerinin dışarı atılması sabit hacimde e sabit basınçta cereyan eder. Bu arsayımlara göre çalışan çerime ideal çerim denir. İdeal çerim arsayımlarına göre elde edilen sonuçlar, gerçe motordan elde edilen sonuçlara uymamala beraber araştırmalara yol gösterme baımından önemlidir. Bunun nedeni ise, çalışmata olan motorlarda sııştırma e genişleme olayları esnasında silindir çeperleri arasında ço fazla sıcalı farı olduğundan daima ısı alışerişi e dolayısıyla ısı aybı olmasıdır. Ayrıca, yanma olayının hiçbir zaman sabit basınçta e sabit hacimde meydana gelmemesidir. Motorlara uygulanan ideal çerimler Sabit hacimde yanmalı motorun ideal çerimi (Otto Çerimi) Bu çerim gere dört strolu e gerese ii strolu olan benzin e gaz motorlarında ullanılır. Yaıtın yanması sonucu oluşan ısı sabit hacimde çerime girer e iş teşeülü sonunda çerimden sabit hacimde çıar. sııştırma e genişleme ise adyabati hal değişiminde meydana gelmetedir. sabit sabit d a b S Gemi Mainaları-OSS-5/9

16 Bu çerimin basınç-hacim (-) e sıcalı-entropi (-s) diyagramlarında: - eğrisi adyabati sııştırma - eğrisi sabit hacimde yanma - eğrisi adyabati genişleme - eğrisi sabit hacimde egzost gazlarının dışarı atılması olaylarını tanımlamatadır. Çerim tersinirdir, dolayısıyla sııştırma (-) e genişleme (-) izantropitir. Isıl erim, η Yaıtın yanması sonucu ortaya çıan ısı mitarı, - eğrisi boyunca sisteme girer. İş görüldüten sonra geri alan ısı, - eğrisi boyunca sistemden dışarı atılır. ermodinamiğin. anunu gereği: W, e W Isıl erim, η W denlemi ile hesaplanır. e ' nin özgül ısı e sıcalılar cinsinden ifadesi: mc mc ( ) ( ) şelinde yazılır. Bu ifadeler ısıl erimi tanımlayan denlemde yerine onulursa: η Bu denlemdei, e sıcalıları, başlangıç sıcalığı,, çerim parametreleri e adyabati üs, ile tanımlanır. Çerim parametreleri: sııştırma oranı, r patlama oranı, α C adyabati üs, C Gemi Mainaları-OSS-6/9

17 - prosesi tersinir adyabatitir, yani sabit, eya yazılabilir. e notaları için ideal gaz anunu: mr mr Bu ifadeler yerine onursa:, buradan r - prosesi sabit hacimdir, 0 e notaları için ideal gaz anunu: mr mr, olduğundan Bu ifadelerin bölümünden,, buradan r α bulunur. - prosesi tersinir adyabatitir, yani sabit, eya yazılabilir. e notaları için ideal gaz anunu: mr mr Gemi Mainaları-OSS-7/9

18 Bu ifadeler yerine onursa:, buradan r α bulunur. Isıl erim ifadesi: η η α αr r r r ( α ) ( α ) Sııştırma oranı e adyabati üs arttıça, ideal çerimin erimi artar. Bu çerimin ısıl erimi, patlama oranı, α' ya e dolayısıyla alınan ısı mitarına yani motorun yüüne bağlı değildir. Modern benzin motorlarında sııştırma oranı normal benzinde 7-8 ciarındadır. Sııştırma oranı benzine özel atılar elenmesiyle süper benzinde 8-' ye adar çıarılabilir. Benzin motorlarında sııştırma oranının masimum değeri, endi endine tutuşma eya uruntu olayının başlaması ile sınırlıdır. Sabit hacimde yanmalı motor ideal çeriminin ortalama basıncı, m Bir çerimde yaıtın yanmasıyla meydana gelen faydalı iş mitarı: W c η Çerim diyagramındai faydalı iş alanının stro hacmine ( d ) oranı, ortalama basıncı erir. Bu genel tanıma göre: m η Burada içeriye giren ısı mitarını gösteren terimi: ( ) mc bağıntısıyla hesaplanır. sıcalığı: sıcalığı: r r α Böylece çerime giren ısı mitarı: ( ) mc r α Gemi Mainaları-OSS-8/9

19 Ayrıca sabit hacimde özgül ısı, C e başlangıç sıcalığı, ifadeleri: R C mr Bu ifadeler yuarıdai denlemde yerine onursa e gereli ısaltmalar yapılırsa, sabit hacimde yanmalı motor ideal çeriminin ortalama basıncı: m ( α ) r η r şelinde bulunur. Sabit hacimde yanmalı motorun ısıl erimi: η r ifadesinden de görüldüğü gibi, sııştırma oranına, r e adyabati üsse, bağlıdır. Isıl erimin sııştırma oranına bağlı olara değişimi, adyabati üssün ii farlı değeri için (. e.) şeilde gösterilmetedir. Sabit hacimde yanmalı motor ideal çeriminin ortalama basıncı, m ( α ) r η r ifadesinden de görüldüğü gibi; başlangıç basıncına,, sııştırma oranına, r, patlama oranına, α, adyabati üsse, e ısıl erime, η bağlıdır. Ortalama basınç, başlangıç basıncının, sııştırma oranının, adyabati üssün, patlama oranının e ısıl erimin artması ile orantılı Gemi Mainaları-OSS-9/9

20 olara artar. atlama oranının, α, artması içeri alınan ısı mitarının artmasının bir sonucudur. Çeşitli sııştırma oranları e adyabati üssün,. değeri için, ortalama basıncın patlama oranına bağlı olara değişimi aşağıdai şeilde erilmetedir. Sabit basınçta yanmalı motorun ideal çerimi (Haa-yaıt püsürtmeli diesel çerimi) Bu çerim haa-yaıt püsürtmeli diesel motorları için uygundur. Diesel motor gelişiminin başlangıç peryodu esnasında ullanılmıştır. Halen bu motorların üretimi, yüse basınçlı ompresörlerin geremesi e armaşı dizayn nedeniyle teredilmiştir. Bu çerimde, yaıtın yanması sonucu oluşan ısı, sabit basınçta çerime girer e iş oluşumu sonunda çerimden sabit hacimde çıar. Sııştırma e genişleme sürecinde adyabati durum değişimi meydana gelir. Bu çerime ait basınç-hacim (-) e sıcalı-entropi (-s) diyagramları aşağıda erilmetedir: ' ' sabit sabit sabit d a b S Gemi Mainaları-OSS-0/9

21 Bu çerimin basınç-hacim (-) diyagramında: - eğrisi adyabati sııştırma, -' eğrisi sabit basınçta yanma '- eğrisi adyabati genişleme - eğrisi sabit hacimde egzost gazlarının dışarı atılması olaylarını tanımlamatadır. Çerim tersinirdir, dolayısıyla sııştırma (-) e genişleme ('-) izantropitir. Isıl erim, η Yaıtın yanması ile oluşan ısı mitarı,, sisteme -' eğrisi boyunca girmetedir. Bu ısının bir ısmı iş için ullanılmatadır. Geri alan ısı,, sistemden - eğrisi ile dışarı atılmatadır. Bu tatirde ısıl erim, η, için: η W ifadesi yazılır. Çerimde içeri giren ısı,, e dışarı atılan ısının,, özgül ısılar e sıcalılara göre ifadeleri: mc mc ( ) ( ) Bunlar ısıl erim ifadesinde yerine onursa: η elde edilir. Bu denlemde bulunan, ' e sıcalılarını çerim parametreleri cinsinden bulabiliriz. Yeni çerim parametresi: esme oranı, β - prosesi tersinir adyabatitir, yani sabit r -' prosesi sabit basınçtır, 0 Çerimin e ' notaları arasında sabit basınçta durum değişimi olduğundan ideal gaz anununa göre: Gemi Mainaları-OSS-/9

22 Gemi Mainaları-OSS-/9 mr mr yazılabilir. Burada ' olduğundan, bu ifadeler birbirlerine bölünere: elde edilir. Burada β olduğuna göre, r β β bulunur. '- e - prosesleri tersinir adyabatitir, yani sabit yazılabilir. Buradan, bulunur. Bu ifadeler birbirlerine bölünere: bulunur. Burada olduğuna göre: β e ββ β β elde edilir. Çerim parametrelerine bağlı olara bulunan sıcalı değerleri, ısıl erim ifadesinde yerlerine onur e gereli ısaltmalar yapılırsa; sabit basınçta yanmalı motor ideal çeriminin ısıl erimi için:

23 η β r ( β ) bulunur. Bu çerimin ısıl erimi ile Otto çeriminin ısıl erimi arşılaştırılırsa, iinci β terimdei terimi farlı olup daima ' den büyütür. Bundan dolayı aynı sııştırma ( β ) oranında sabit hacimde yanmalı motor ideal çeriminin ısıl erimi, sabit basınçta yanmalı motor ideal çeriminin ısıl eriminden daha büyütür. Anca, Otto çeriminde sııştırma oranı belirli bir değerden ( r ) endi endine tutuşma (uruntu) tehliesinden dolayı fazla arttırılamadığı halde, sabit basınçta yanmalı motor çeriminde sııştırma oranı gerilme limitli olmasından ötürü daha yüse değerlere çıarılabilir, ( r 0 ). Sabit basınçta yanmalı motor çeriminin ısıl erimi, sııştırma oranına, r, adyabati üsse,, e esme oranına, β, bağlıdır. Isıl erimin esme oranına bağlı olara, farlı sııştırma oranları e adyabati üslerdei değişimleri aşağıdai şeilde erilmetedir: Bu çerimde, şeilde görüldüğü gibi, daha fazla ısının silindire soulması ile güç arttırılsa da esme oranı'da büyür e dolayısıyla ısıl erim düşer. Buna göre, giren ısı mitarının az olduğu durum olan boşta çalışma halinde motorun ısıl erimi en yüse değeri almatadır. O halde, ısıl erim ile yü arasındai bağıntı, belirli çalışma oşulları altında ısıdan faydalanma niteliğini saptama baımından önemli olmatadır. Anca, Otto çeriminde olduğu gibi, sııştırma oranındai artma, ısıl erimi de arttırır. Adyabati üs değerindei artma da ısıl erimi arttıracatır. Gemi Mainaları-OSS-/9

24 Sabit basınçta yanmalı motor ideal çeriminin ortalama basıncı, m Çerim diyagramındai faydalı iş alanının stro hacmine oranı, ortalama basıncı erir. Bu genel tanıma göre: m η Burada, içeri giren ısı mitarı,, ( ) mc ' sıcalığı: sıcalığı: Bu ifadelerden, βr r ( β ) mcr bulunur. Ayrıca, sabit basınçta özgül ısı, C, e başlangıç sıcalığı ifadeleri, : C R mr r Bu ifadeler, ortalama basınç denleminde yerlerine onur e gereli ısaltmalar yapılırsa: m ( β ) r η r bulunur. Çerimin ortalama basıncı, başlangıç basıncına,, sııştırma oranına, r, esme oranına, β, adyabati üsse,, e ısıl erime bağlıdır. Eğer alınan ısı büyürse, yani esme oranı artarsa, ısıl erim üçülse dahi ortalama basınç büyüyecetir. Sabit hacim e sabit basınçta yanmalı motorun ideal çerimi, (Karma çerim) Bu çerim öncei ii özel tip ideal çerimin armasından oluşmatadır. Bu çerimde yanma olayı ısmen masimum basıncına adar sabit hacimde, ısmense ' hacmine adar sabit basınçta meydana gelmetedir. Yanma sonucu oluşan ısının sabit hacimde dışarı atıldığı abul edilir. Bu çerim, sabit hacimde yanmalı motorun ideal çerimi ile sabit basınçta yanmalı motorun ideal çeriminin arışımı olduğundan arma ideal çerim olara adlandırılır. Çerimde sııştırma e genişleme adyabati durum değişiminde meydana gelmetedir. Bu çerim, meani püsürtmeli diesel motorlarında ullanılmatadır. Çerime ait basınç-hacim, (-) e sıcalı-entropi, (-S) diyagramları şeilde gösterilmetedir. Gemi Mainaları-OSS-/9

25 " ' ' sabit sabit sabit ' sabit d a b S Basınç-hacim diyagramında: - eğrisi, adyabati sııştırma - eğrisi, sabit hacimde yanma -' eğrisi, sabit basınçta yanma '- eğrisi, adyabati genişleme - eğrisi, sabit hacimde egzost gazlarının dışarı atılması olaylarını tanımlamatadır. Çerim tersinirdir, dolayısıyla sııştırma (-) e genişleme ('-) izantropitir. Isıl erim, η Yaıtın yanması ile oluşan ısı mitarı,, sisteme - e -' eğrileri boyunca girmetedir. Sistemden dışarıya - eğrisi boyunca ısı,, çımatadır.buna göre ısıl erim, η, için: η W yazılır. Çerime giren ısı, e dışarı atılan ısı,, özgül ısılar e sıcalılar cinsinden ifade edilirse: ( ) + mc ( ) ( ) mc mc şelinde yazılır. Bunlar, ısıl erimi belirten ifadede yerlerine onursa: η + ( ) bulunur. Bu denlemlerde bulunan,,, ' e sıcalıları, başlangıç sıcalığı,, e çerim parametreleri cinsinden ifade edilir. Gemi Mainaları-OSS-5/9

26 Gemi Mainaları-OSS-6/9 sıcalığı: r sıcalığı: r α ' sıcalığı: r αβ sıcalığı: Çerimin ' e notaları arasındai genişleme adyabati olduğundan:, eya yazılabilir. ' e notaları için ideal gaz anunu uygulanara: mr mr yazılır. Bu ifadeler yuarıdai bağıntıda yerlerine onursa: bulunur. Buradan, αβ αββ αβ αβ olara bulunur. Bu ifadeler ısıl erim denleminde yerlerine onursa e gereli ısaltmalar yapılırsa, ısıl erim için: ( ) + β α α αβ η r bulunur. Bu ifadede α yazılırsa, sabit basınçta yanmalı motor çeriminin ısıl erim ifadesi, β yazılırsa sabit hacimde yanmalı motorun ısıl erim ifadesi elde edilir. Karma ideal çerimin ısıl erimi; sııştırma oranına, r, adyabati üsse,, patlama oranına, α, e esme oranına, β, bağlıdır. Bundan öncei çerimlerde görüldüğü gibi, diğer terimler aynı olduğu tatirde sııştırma oranı e adyabati üs arttığı zaman ısıl erim yüselir. Sabit hacimde e sabit basınçta yanmalı motor ideal çeriminin ortalama basıncı, m Çerim diyagramındai faydalı iş alanının stro hacmine oranı, ortalama basıncı erir. Bu genel tanıma göre: m η

27 Burada, içeri giren ısı mitarı,, ( ) + mc ( ) mc Bu denlemdei sıcalılar çerim parametreleri cinsinden ifade edilir. sıcalığı: sıcalığı: ' sıcalığı: O halde, r αr αβr ( α ) + mc r α( β ) mcr bulunur. Ayrıca, sabit hacimde e sabit basınçta özgül ısılar e başlangıç sıcalığı ifadeleri: R C C R mr şelindedir. Bu ifadeler ortalama basınç denleminde yerlerine onur e gereli ısaltmalar yapılırsa: m r r [( α ) + α( β ) ] η Çerimin ortalama basıncı, başlangıç basıncına,, sııştırma oranına, r, adyabati üsse,, patlama oranına, α, esme oranına, β, e ısıl erime, η, bağlıdır. Buna göre, başlangıç basıncı, sııştırma oranı, adyabati üs, ısıl erimden herhangi birinin artması ortalama basıncı arttırır. Gemi Mainaları-OSS-7/9

28 roblem: İdeal Otto, Diesel e Karma çerimlere göre çalışan motorda sııştırma oranı, r 6- arasında değişmetedir. atlama oranı, α, esme oranı, β.9 e. olduğuna göre ısıl erimin değişimini eren grafileri çiziniz. Örne Hesaplama sabit Dört-strolu bir otto motoru 0 o C, bar, m g haa r 0, α C.00 J/gK, C 0.78 J/gK,. r, 0 5 bar R, R r r r, r 0. ( 7 + 0) 0 76 K 6 o C Gemi Mainaları-OSS-8/9

29 α, 5 50 bar R, R, α 76 7 K 99 o C, r 50, bar. r 0, R, R, K o C, Bu çerimde, sisteme erilen e sistemden çıarılan ısı e net iş ne adardır? ( ) 0.78 ( 99 6) 58 C J/g haa ( ) 0.78 ( 0) 0 C J/g haa W 58 0 Genişleme işi: 8 J/g haa W gen Wgen R ( ), R C C ( 7 586) 6 J/g haa Sııştırma işi: W s Ws R 0. ( ) 0.87 ( 76 9) 6 J/g haa W W gen W s W J/g haa Ortalama basınç nedir? W m, d? d Gemi Mainaları-OSS-9/9

30 , R R m /g 0.8 m /g, r, r d m /g m a.57 bar 0.77 Bu işi elde etme için ne adar yaıt yaılır? m f LH, LH 00 J/g yaıt 58 J/g haa m 00 J/g yaıt f m f g/çerim.5 g/çerim 00 Isıl erim? 0 η , %60 58 Bu motor N 00 de/da' da çalışıyor olsaydı, ne adar güç elde edilirdi? N W, n R (-strolu) 60 n R W 60 litre motor deplasman hacmi için üretilen güç ne adardır? 0.77m 80W x 77litre litre 80 x 8.5 W 77 Gemi Mainaları-OSS-0/9

31 Özgül yaıt harcaması ne adardır? m f sfc N 00 m f m f, m f g/h n R sfc g yaıt /Wh 80 Motorlara uygulanan ideal çerim özellilerinin arşılaştırılması erilen ısı e sııştırma oranı aynı olması oşulunda her üç tip ideal çerimin muayesesi Bu oşullar altında her üç tip çerimin ısıl erimlerinin değerlendirilmesi eonomi yönden faydalıdır. Sııştırma oranı, r e ısı girişi,, aynı olan her üç çerimin - e -S diyagramları arşılaştırmalı olara aşağıdai şeilde gösterilmiştir. - diyagramında: sabit hacimde yanmalı ideal çerimi notaları, sabit basınçta yanmalı ideal çerimi notaları, arma ideal çerimi notaları ile gösterilmiştir. Benzer şeilde -S diyagramında: sabit hacimde yanmalı motorun ideal çerimi ab alanı, sabit basınçta yanmalı motorun ideal çerimi a b alanı, arma ideal çerimi a b alanı erilen ısıyı tanımlamata e birbirlerine eşit olmatadır. Gemi Mainaları-OSS-/9

32 Isı çıışı ise: sabit hacimde yanmalı motorun ideal çerimi ab alanı, sabit basınçta yanmalı motorun ideal çerimi a b alanı, arma ideal çerimi a b alanı tarafından tanımlanmatadır. Burada görüldüğü gibi sabit basınçta yanmalı motorun ideal çeriminde ısı çıışı, aynı oşullar altında bulunan sabit hacimde yanmalı motorun ideal çerimine göre daha büyütür. Karma ideal çerimin ısı çıışı ise bu ii çerim arasında bulunur. O halde, otto < arma < diesel olduğuna göre, aynı sııştırma oranında e aynı ısı girişi mitarında, sabit hacimde yanmalı motor ideal çeriminin (Otto çerimi) ısıl erimi diğerlerine göre en büyütür. Bundan sonra sıra ile arma çerim e sonra da sabit basınçta yanmalı motor ideal çerimi gelir. η < η < η diesel arma otto atlama oranı, α, ne adar büyü e esme oranı, β, ne adar üçüse, arma çerimde çıan ısı mitarı sabit hacimde yanmalı motor ideal çeriminde çıan ısı mitarına o adar yaın olur. Sabit hacimde yanmalı motor ideal çeriminin ullanıldığı benzin motorlarında yaıtın özelliği baımından sııştırma oranı düşü, arma çerimle çalışan diesel motorlarında ise sııştırma oranı daha yüse değerlerdedir. Dolayısıyla, gerçete diesel motorlarının ısıl erimi benzin motorlarının ısıl eriminden daha yüsetir. Atılan ısının e masimum basıncın aynı olması oşulunda her üç tip çerimin muayesesi Her üç tip ideal çerimin masimum basınçları ile dışarı atılan ısıları aynı olan; sabit hacimde yanmalı motor ideal çerimi, sabit basınçda yanmalı motor ideal çerimi e arma ideal çeriminin basınç-hacim e sıcalı entropi diyagramında arşılaştırması aşağıdai şeilde gösterilmetedir. Gemi Mainaları-OSS-/9

33 Şeilden de görüldüğü gibi dışarı atılan ısıları aynı olan bu çerimlerden sabit basınçta yanmalı motor ideal çeriminde soulan ısı en büyütür. Oysa, sabit hacimde yanmalı motor ideal çeriminde aynı masimum basıncı elde etme için soulması gereen ısı mitarı daha üçütür. Bu oşullar altında, her üç çerimden sabit basınçlı olanının erimi diğerlerine göre en yüsetir. η < η < η otto arma diesel erilen ısının e masimum basıncın aynı olması oşulunda her üç tip çerimin arşılaştırılması Yuarıda elde edilen sonuçlara göre, ısı giriş mitarı ile masimum basıncın aynı olması arsayımıyla gerçeğe daha ço yalaşılmatadır. Her üç tip çerimin - e -S diyagramlarının arşılaştırılması aşağıda erilmetedir. -S diyagramında sabit hacimde yanmalı motor ideal çerimindei masimum basınçta,çeri giren ısı aynı faat dışarı atılan ısı büyü olduğundan faydalı ısısı az dolayısıyla ısıl erim düşütür. Oysa, sabit basınçta yanmalı motor ideal çeriminde aynı masimum basınçta içeri giren ısı aynı faat dışarı atılan ısı az dolayısıyla ısıl erim yüsetir. Karma ideal çerim ise her ii çerim arasında bulunur. η < η < η otto arma diesel Her üç çerimin ısıl erimleri sııştırma oranının artması ile büyür. Gemi Mainaları-OSS-/9

34 roblem Karma çerimde yaıtın bir ısmı sabit hacimde e geri alanı sabit basınçta yanmatadır. Aşağıdai sorulara ceap eriniz. erilenler: bar, 89 K, r 5, LH 000 J/g yaıt, C 96 J/gK, m f C 0 J/gK, g yaıt/g haa m a Yaıtın yarısının sabit hacimde e yarısının sabit basınçta yandığı abul edere bir - diyagramı çiziniz e çerim erimini bulunuz. Yaıtın tümü sabit hacimde eya sabit basınçta yaılsaydı masimum basınçlar hangi büyülüte olurdu? erimleri muayese ediniz. " ' ' sabit η W ( ) + mc ( ) ( ) mc mc m g haa için hesap yapılır C 89 K, bar,. C sıcalığı e basıncı:, r,. r, 5. 8bar R, r, R.8, 89 65K r 5 sıcalığı e basıncı: g haa için 0.05 g yaıt yaılırsa, sabit hacimde yanma ısmında 0.05 m f 0.05 g m f LH J C ( ) J, K 0.96 C Gemi Mainaları-OSS-/9

35 R, R 67,.8 87 bar 65, ' sıcalığı e ' basıncı ' C ( ) J, K. sıcalığı e basıncı: C R, R, R C C, R J/g K m , R R 8 89 m, , , 87. bar 0.8, R , K R 8 ( ) 0.96 ( 89) 87 C J W, m f J, 87 J LH W J W 06 η 0.55, %55 95 sabit. r 5.8 bar 0. r K m f J LH ( ), C, + C Gemi Mainaları-OSS-5/9

36 K R, R 696,.8 0 bar 65, 0 α, α., K.8,, 0. bar. r 5 η 0.56, %56 0. r 5 sabit r r.8 bar 65K ' ' R R ', m f LH 95 J C ( ) ' ' + C R 8 65 m ' ', K ' m 65 '.8 bar β ' β K r, r m Gemi Mainaları-OSS-6/9

37 ' ', ' 0.88 ',.8. 9 bar β. η 0., % r β 0. [ ( ) ] 5 [. (. ) ] roblem Diesel motorun deplasman hacmi 6 litredir e 600 de/da' da çalışmatadır. Motorun sııştırma oranı ' dir. Kesme (püsürtme) oranı - aralığında olma üzere; -strolu, doğal haalandırmalı, haa standard lasi diesel motoru tarafından üretilen gücü e çerim erimini grafi olara gösteriniz. Not: 9 K, bar,., R 0.87 J/gK, C.005 J/gK sabit d 6 litre N 600 de/da r β - N W c n R 60 n R (-strolu) mc mc ( ), Wc m[ C ( ) C ( )] ( ) d m, r m m mr m 87 9 m g C.005 J/gK R C C C J/gK Gemi Mainaları-OSS-7/9

38 sıcalığı: ; mr, mr mr, mr mr mr, r sıcalığı: mr, mr mr, mr β, β, β βr sıcalığı:,,,, β β, β ββ, β W W W c c c m C [ ( ) C ( )] [.005 ( βr r ) 0. ( β )] [.005 r ( β ) ( β ) ] Gemi Mainaları-OSS-8/9

39 9 K, r W c W c [ ( β ) ( β ) ]. ( β ).67( ) β W c 6.858β.67β W c. W c β.7960β β η, r,. r ( β ) η β.. β ( β ).( β ). β η, W Gemi Mainaları-OSS-9/9

Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi

Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ 1 Amaçlar Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak karşılaşılan hareketli sınır işi veya PdV işi olmak üzere değişik iş biçimlerinin

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3 ONOKUZ MAYIS ÜNİVERSİESİ MÜHENİSLİK FAKÜLESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENİSLİĞİ LABORAUVARI - 3 ENEY 5: KABUK ÜP ISI EĞİŞİRİCİ ENEYİ (SHALL AN UBE HEA EXCHANGER) EORİ ISI RANSFERİ Isı,

Detaylı

!" #$%&'! ( ')! *+*,(* *' *, -*.*. /0 1, -*.*

! #$%&'! ( ')! *+*,(* *' *, -*.*. /0 1, -*.* 2. BÖLÜM SAF MADDELERİN ERMODİNAMİK ÖZELLİKLERİ Saf madde Saf madde, her noktasında aynı e değişmeyen bir kimyasal bileşime sahip olan maddeye denir. Saf maddenin sadece bir tek kimyasal element eya bileşimden

Detaylı

BASINÇ BİRİMLERİ. 1 Atm = 760 mmhg = 760 Torr

BASINÇ BİRİMLERİ. 1 Atm = 760 mmhg = 760 Torr BASINÇ BİRİMLERİ - Sıı Sütunu Cinsinden anılanan Biriler:.- orr: C 'de yüseliğindei cıa sütununun tabanına yaış olduğu basınç bir torr'dur..- SS: + C 'de yüseliğindei su sütununun tabanına yaış olduğu

Detaylı

D( 4 6 % ) "5 2 ( 0* % 09 ) "5 2

D( 4 6 % ) 5 2 ( 0* % 09 ) 5 2 3 BÖLÜM KAALI SİSEMLEDE EMODİNAMİĞİN I KANUNU I Yasaya giriş Birii bölümde eerjii edilide var veya yo edilemeyeeği vurgulamış, sadee biçim değiştirebileeği belirtilmişti Bu ile deeysel souçlara dayaır

Detaylı

Bölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi

Bölüm 7 ENTROPİ. Bölüm 7: Entropi Bölüm 7 ENTROPİ 1 Amaçlar Termodinamiğin ikinci kanununu hal değişimlerine uygulamak. İkinci yasa verimini ölçmek için entropi olarak adlandırılan özelliği tanımlamak. Entropinin artış ilkesinin ne olduğunu

Detaylı

MAKSİMUM YANMA SICAKLIĞININ PÜSKÜRTME AVANSI NA ETKİSİ ÜZERİNE BİR TEORİK KARMA ÇEVRİM ANALİZİ. Adnan PARLAK *, Halit YAŞAR **

MAKSİMUM YANMA SICAKLIĞININ PÜSKÜRTME AVANSI NA ETKİSİ ÜZERİNE BİR TEORİK KARMA ÇEVRİM ANALİZİ. Adnan PARLAK *, Halit YAŞAR ** ENOLOJİ, 00, Sayı -, 59-64 ENOLOJİ MASİMUM YANMA SICALIĞININ PÜSÜRME AANSI NA EİSİ ÜZERİNE BİR EORİ ARMA ÇERİM ANALİZİ Adnan PARLA *, Halit YAŞAR ** *Maine Eğitimi Bölümü eni Eğitim Faültesi SAU, Ozanlar/Adapazarı

Detaylı

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler . TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.

Detaylı

MOTORLU ARAÇLAR TEKNOLOJİSİ

MOTORLU ARAÇLAR TEKNOLOJİSİ .C. MİLLÎ EĞİİM BAKANLIĞI MOORLU ARAÇLAR EKNOLOJİSİ MOOR ÇERİMLERİ E YAKILAR Anara, 0 Bu modül, meslei ve teni eğitim oul/urumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim rogramlarında yer alan yeterlileri azandırmaya

Detaylı

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon

Malzeme Bağıyla Konstrüksiyon Shigley s Mechanical Engineering Design Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett Malzeme Bağıyla Konstrüsiyon Hazırlayan Prof. Dr. Mehmet Fırat Maine Mühendisliği Bölümü Saarya Üniversitesi Çözülemeyen

Detaylı

TERMODİNAMİĞİN TEMEL EŞİTLİKLERİ

TERMODİNAMİĞİN TEMEL EŞİTLİKLERİ Serbest İç Enerji (Helmholtz Enerjisi) Ve Serbest Entalpi (Gibbs Enerjisi) Fonksiyonları İç enerji ve entalpi fonksiyonları yalnızca termodinamiğin birinci yasasından tanımlanır. Entropi fonksiyonu yalnızca

Detaylı

TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI

TERMODİNAMİĞİN BİRİNCİ YASASI İzotermal ve Adyabatik İşlemler Sıcaklığı sabit tutulan sistemlerde yapılan işlemlere izotermal işlem, ısı alışverişlerine göre yalıtılmış sistemlerde yapılan işlemlere ise adyabatik işlem adı verilir.

Detaylı

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr.

MAK341 MAKİNA ELEMANLARI I 2. Yarıyıl içi imtihanı 24/04/2012 Müddet: 90 dakika Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Hikmet Kocabas, Doç.Dr. MAK3 MAKİNA EEMANARI I. Yarıyıl içi imtihanı /0/0 Müddet: 90 daia Ögretim Üyesi: Prof.Dr. Himet Kocabas, Doç.Dr. Cemal Bayara. (0 puan) Sıı geçmelerde sürtünme orozyonu nasıl ve neden meydana gelir? Geçmeye

Detaylı

Kuvvet kavramı TEMAS KUVVETLERİ KUVVET KAVRAMI. Fiziksel temas sonucu ortaya çıkarlar BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI

Kuvvet kavramı TEMAS KUVVETLERİ KUVVET KAVRAMI. Fiziksel temas sonucu ortaya çıkarlar BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI BÖLÜM 5 HAREKET KANUNLARI 1. Kuvvet avramı. Newton un 1. yasası ve eylemsiz sistemler 3. Kütle 4. Newton un. yasası 5. Kütle-çeim uvveti ve ağırlı 6. Newton un 3. yasası 7. Newton yasalarının bazı uygulamaları

Detaylı

Termodinamik. Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi

Termodinamik. Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi. Bölüm 4: Kapalı Sistemlerin Enerji Analizi Termodinamik Öğretim Görevlisi Prof. Dr. Lütfullah Kuddusi 1 Bölüm 4 KAPALI SİSTEMLERİN ENERJİ ANALİZİ 2 Amaçlar Özellikle otomobil motoru ve kompresör gibi pistonlu makinelerde yaygın olarak karşılaşılan

Detaylı

İKLİMLENDİRME VE SOĞUTMA TEKNOLOJİLERİ

İKLİMLENDİRME VE SOĞUTMA TEKNOLOJİLERİ AKDENİZ ÜNİVERSİESİ EKNİK BİLİMLER MESLEK YÜKSEKOKULU İKLİMLENDİRME VE SOĞUMA EKNOLOJİSİ İKLİMLENDİRME VE SOĞUMA EKNOLOJİLERİ DERS NOLARI ORHAN KISA Maina Yüse Mühendisi Öğretim Görevlisi ANALYA-0 . SOĞUMANIN

Detaylı

Dört stroklu diesel motor

Dört stroklu diesel motor Dört stroklu diesel motor İki stroklu diesel motor 4-s benzinli motor İndikatör diyagramı 4-s diesel motor İndikatör diyagramı Çift etkili bir diesel motor Karşıt pistonlu bir diesel motor - 1 Karşıt pistonlu

Detaylı

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan- 0600 Anara (berber@eng.anara.edu.tr)

Detaylı

Otto ve Dizel Çevrimlerinin Termodinamik Analizi. Bölüm 9: Gaz Akışkanlı Güç Çevrimleri

Otto ve Dizel Çevrimlerinin Termodinamik Analizi. Bölüm 9: Gaz Akışkanlı Güç Çevrimleri Otto ve Dizel Çevrimlerinin Termodinamik Analizi 1 GÜÇ ÇEVRİMLERİNİN ÇÖZÜMLEMESİNE İLİŞKİN TEMEL KAVRAMLAR Güç üreten makinelerin büyük çoğunluğu bir termodinamik çevrime göre çalışır. Ideal Çevrim: Gerçek

Detaylı

FİZ304 İSTATİSTİK FİZİK. Mikrokopik Teori ve Makroskopik Ölçümler I. Prof.Dr. Orhan ÇAKIR Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü 2017

FİZ304 İSTATİSTİK FİZİK. Mikrokopik Teori ve Makroskopik Ölçümler I. Prof.Dr. Orhan ÇAKIR Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü 2017 FİZ304 İSTATİSTİK FİZİK Mikrokopik Teori ve Makroskopik Ölçümler I Prof.Dr. Orhan ÇAKIR Ankara Üniversitesi, Fizik Bölümü 2017 Mutlak Sıcaklık Bir sistemin mutlak sıcaklığını belirlemek için İdeal gazın

Detaylı

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri Ders : MATLAB ile Matris İşlemleri Kapsam Vetörlerin ve matrislerin tanıtılması Vetör ve matris operasyonları Lineer denlem taımlarının çözümü Vetörler Vetörler te boyutlu sayı dizileridir. Elemanlarının

Detaylı

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin.

k olarak veriliyor. Her iki durum icin sistemin lineer olup olmadigini arastirin. LINEER SISTEMLER Muhendislite herhangibir sistem seil(ref: xqs402) dei gibi didortgen blo icinde gosterilir. Sisteme disaridan eti eden fatorler giris, sistemin bu girislere arsi gosterdigi tepi ciis olara

Detaylı

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0 SİERPİNSKİ ÜÇGENİ Polonyalı matematiçi Waclaw Sierpinsi (1882-1969) yılında Sierpinsi üçgeni veya Sierpinsi şapası denilen bir fratal tanıttı. Sierpinsi üçgeni fratalların il örneğidir ve tremalarla oluşturulur.

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 6(1) (2010) Available online at www.e-lse.org FUZZY Control Strategy Adapting to ISPM-15 Standarts Aydın Mühürcü 1, Gülçin Mühürcü 2 1 Saarya University, Electrical-Electronical

Detaylı

BİYOGAZ BESLEMELİ GAZ MOTORLU BİR KOJENERASYON SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK ANALİZİ THERMOECONOMIC ANALYSIS OF A BIOGAS ENGINE POWERED COGENERATION SYSTEM

BİYOGAZ BESLEMELİ GAZ MOTORLU BİR KOJENERASYON SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK ANALİZİ THERMOECONOMIC ANALYSIS OF A BIOGAS ENGINE POWERED COGENERATION SYSTEM Isı Bilimi ve Teniği Dergisi, 33,, 91, 13 J. of Thermal Science and Technology 13 TIBTD Printed in Turey ISSN 133615 BİYOGAZ BESLEMELİ GAZ MOTORLU BİR KOJENERASYON SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK ANALİZİ Ayşegül

Detaylı

MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ

MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ MOTORLAR-5 HAFTA GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ GERÇEK MOTOR ÇEVRİMİ Gerçek motor çevrimi standart hava (teorik) çevriminden farklı olarak emme, sıkıştırma,tutuşma ve yanma, genişleme

Detaylı

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ

PI KONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ PI ONTROLÖR TASARIMI ÖDEVİ ONTROLÖR İLE TASARIM ontrolör Taarım riterleri Taarım riterleri genellile itemine yapmaı geretiğini belirtme ve naıl yaptığını değerlendirme için ullanılır. Bu riterler her bir

Detaylı

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ

SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ GEMİ İNŞAATI VE DENİZ TEKNOLOJİSİ TEKNİK KONGRESİ 08 BİLDİRİLER KİTABI SERVOVALF VE HİDROLİK SİSTEMDEN OLUŞAN ELEKTROHİDROLİK BİR DÜMEN SİSTEMİNİN KONUM KONTROLÜ Fevzi ŞENLİTÜRK, Fuat ALARÇİN ÖZET Bu çalışmada

Detaylı

Sisteme gire aışaı eerjisi; ieti, potasiyel, aış eerjileri ile i eerjii toplamıda oluşmata olup, Q m& g m& Z g Z z0 ref. E g E + E p + u+ E A + gz +u+

Sisteme gire aışaı eerjisi; ieti, potasiyel, aış eerjileri ile i eerjii toplamıda oluşmata olup, Q m& g m& Z g Z z0 ref. E g E + E p + u+ E A + gz +u+ 4. BÖLÜM AÇIK SİSEMLERDE ERMODİNAMİĞİN I. KANUNU Aı aışlı sistemleri sııfladırılması Aı Sistem Aışlı Kararlı aışlı Kararsız aışlı dm dm 0 m& g m& 0 m& g m& dt dt Not: Aı sistemlerde eerji depolaması sözousu

Detaylı

Termodinamik Termodinamik Süreçlerde İŞ ve ISI

Termodinamik Termodinamik Süreçlerde İŞ ve ISI Termodinamik Süreçlerde İŞ ve ISI Termodinamik Hareketli bir pistonla bağlantılı bir silindirik kap içindeki gazı inceleyelim (Şekil e bakınız). Denge halinde iken, hacmi V olan gaz, silindir çeperlerine

Detaylı

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası

Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Termal Genleşme İdeal Gazlar Isı Termodinamiğin 1. Yasası Entropi ve Termodinamiğin 2. Yasası Sıcaklık, bir gaz molekülünün kütle merkezi hareketinin ortalama kinetic enerjisinin bir ölçüsüdür. Sıcaklık,

Detaylı

MOTORLAR-1.HAFTA. Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ. Yıldız Teknik Üniversitesi. Makina Müh. Bölümü

MOTORLAR-1.HAFTA. Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ. Yıldız Teknik Üniversitesi. Makina Müh. Bölümü Yıldız eni Üniersiesi Maina Müh Bölümü MOORLAR-HAFA YrdDoçDr Alp ein ERGENÇ Yıldız eni Üniersiesi Maina Müh Bölümü DERS HAKKINDA YrdDoçDr Burhanein ÇEĠN Kaynalar : Inernal Combusion Enine Fundamenals MGraw-Hill,

Detaylı

Makale KAZANLARDA EKSERJĐ ANALĐZĐ

Makale KAZANLARDA EKSERJĐ ANALĐZĐ Maale KAZANLARDA EKSERJĐ ANALĐZĐ Arş. Gör. Kemal ÇOMAKLI * Prof. Dr. Bedri YÜKSEL ** Atatür Üniversitesi Mühendisli Faültesi Maine Müh. Böl. ERZURUM email: (*) comali@atauni.edu.tr (**) byusel@atauni.edu.tr

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu 5 Eylül 00 Resmi Sınavı (rof Dr Ventsislav Dimitrov) Konu: Döngüsel süreçlerin ermodinamiği Soru Diyagramdaki döngüsel süreç iki izobar ve iki izotermal süreçten oluşuyor V V Eğer diyagramdaki - noktaları

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ

GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ TEKNOLOJİ, Cilt 7, (2004), Sayı 3, 407-414 TEKNOLOJİ GÜNEŞ ENERJİSİ SİSTEMLERİNDE KANATÇIK YÜZEYİNDEKİ SICAKLIK DAĞILIMININ SONLU FARKLAR METODU İLE ANALİZİ ÖZET Himet DOĞAN Mustafa AKTAŞ Tayfun MENLİK

Detaylı

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ

Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ Bölüm 3 SAF MADDENİN ÖZELLİKLERİ 1 Amaçlar Amaçlar Saf madde kavramının tanıtılması Faz değişimi işleminin fizik ilkelerinin incelenmesi Saf maddenin P-v-T yüzeylerinin ve P-v, T-v ve P-T özelik diyagramlarının

Detaylı

SORULAR VE ÇÖZÜMLER. Adı- Soyadı : Fakülte No :

SORULAR VE ÇÖZÜMLER. Adı- Soyadı : Fakülte No : Adı- Soyadı : Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 06.01.2015 Soru (puan) 1 (15) 2 (15) 3 (15) 4 (20)

Detaylı

3. TERMODİNAMİK KANUNLAR. (Ref. e_makaleleri) Termodinamiğin Birinci Kanunu ÖRNEK

3. TERMODİNAMİK KANUNLAR. (Ref. e_makaleleri) Termodinamiğin Birinci Kanunu ÖRNEK 1 3. TERMODİNAMİK KANUNLAR (Ref. e_makaleleri) Termodinamiğin Birinci Kanunu Termodinamiğin Birinci Kanununa göre, enerji yoktan var edilemez ve varolan enerji yok olmaz, ancak şekil değiştirebilir. Kanun

Detaylı

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR.

28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. 28/5/2009 TARİHLİ VE 2108/30 SAYILI KURUL KARARI 11 HAZİRAN 2009 TARİHLİ VE 27255 SAYILI RESMİ GAZETEDE YAYIMLANMIŞTIR. Enerji Piyasası Düzenleme Kurumundan: ELEKTRĠK PĠYASASI DENGELEME VE UZLAġTIRMA YÖNETMELĠĞĠ

Detaylı

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ

TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYININ BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ TESİSLERDE MEYDANA GELEN PARALEL REZONANS OLAYNN BİLGİSAYAR DESTEKLİ ANALİZİ Cen GEZEGİN Muammer ÖZDEMİR Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Ondouz Mayıs Üniversitesi, 559, Samsun e-posta:

Detaylı

DEN 322. Diesel Motor Karakteristikleri

DEN 322. Diesel Motor Karakteristikleri DEN 322 Diesel Motor Karakteristikleri Diesel motorlar Motor kullanıcısı açısından seçimi etkileyen aktörler: motor perormansı yakıt tüketimi ve kullanılan yakıtın iyatı motor gürültüsü ve hava kirliliği

Detaylı

Termodinamik İdeal Gazlar Isı ve Termodinamiğin 1. Yasası

Termodinamik İdeal Gazlar Isı ve Termodinamiğin 1. Yasası İdeal Gazlar Isı ve Termodinamiğin 1. Yasası İdeal Gazlar P basıncında, V hacmindeki bir kaba konulan kütlesi m ve sıcaklığı T olan bir gazın özellikleri ele alınacaktır. Bu kavramların birbirleriyle nasıl

Detaylı

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır.

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Deney : Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) & Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) Amaç Bu deneyin amacı Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Giriş Bir öncei deneyde ayrı-zamanlı

Detaylı

3-KOMPRESÖRLER. 3.1- Temel Esaslar. 3.1.1- Termodinamik Kayıplar:

3-KOMPRESÖRLER. 3.1- Temel Esaslar. 3.1.1- Termodinamik Kayıplar: 3-KOMPRESÖRLER 3.- Temel Esaslar 3..- Termodinami Kayılar: Aşağıdai şeilde, izotermi ve adiyabati sııştırmada omresör işleri aynı PV diyagramı üzerinde gösterilmiştir. Eğimi daha fazla olan eğri adiyabati,

Detaylı

METANOLÜN KATALİTİK OKSİDASYONUYLA FORMALDEHİT ÜRETİM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ

METANOLÜN KATALİTİK OKSİDASYONUYLA FORMALDEHİT ÜRETİM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ METNOLÜN TLİTİ OİDYONUYL FOMLDEHİT ÜETİM İNETİĞİNİN İNCELENMEİ.H. YILMZ, F.. TLY,. TLY Ege Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, imya Mühendisliği ölümü, 3500, ornova- İZMİ ÖZET u çalışmada, metanolün formaldehite

Detaylı

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε

ile plakalarda biriken yük Q arasındaki ilişkiyi bulmak, bu ilişkiyi kullanarak boşluğun elektrik geçirgenlik sabiti ε Farlı Malzemelerin Dieletri Sabiti maç Bu deneyde, ondansatörün plaalarına uygulanan gerilim U ile plaalarda birien yü Q arasındai ilişiyi bulma, bu ilişiyi ullanara luğun eletri geçirgenli sabiti ı belirleme,

Detaylı

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008 Cahit Arf Liseler Arası Matemati Yarışması 2008 İinci Aşama 11 Mayıs 2008 Notlar: Birnci tasla. 1. Tamsayılardan gerçel sayılara tanımlı fonsiyonlar ümesi üzerinde şöyle bir operatörü tanımlayalım: f(x)

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2016/2017 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 13.01.2017 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

0, , ,303 7,8057 2, , ,265 7,7504 0, ,305 7,7504 0, ,291 7,7504 1,

0, , ,303 7,8057 2, , ,265 7,7504 0, ,305 7,7504 0, ,291 7,7504 1, olur. Çeşitli malzemelerin E, G ve υ değerleri Cetvel 1.1 de verilmiştir. Malzemelerde ortalama bir değer G = 0,384 E ve υ = 0,3 olara abul edilir. b. Elastili sınırı E : Malzemenin elasti özelliğinin

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 20.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

k = sabit için, Nikuradse diyagramını şematik olarak çiziniz. Farklı akım türlerinin

k = sabit için, Nikuradse diyagramını şematik olarak çiziniz. Farklı akım türlerinin İ. T. Ü İ N Ş A A T F A K Ü L T E S İ - H İ R O L İ K E R S İ BORU İÇERİSİNEKİ BASINÇLI AKIMLAR - 1 Ci sabit için, Niuradse diyagramını şemati olara çiziniz. Farlı aım türlerinin i bölgelerini gösteriniz

Detaylı

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik

E = U + KE + KP = (kj) U = iç enerji, KE = kinetik enerji, KP = potansiyel enerji, m = kütle, V = hız, g = yerçekimi ivmesi, z = yükseklik Enerji (Energy) Enerji, iş yapabilme kabiliyetidir. Bir sistemin enerjisi, o sistemin yapabileceği azami iştir. İş, bir cisme, bir kuvvetin tesiri ile yol aldırma, yerini değiştirme şeklinde tarif edilir.

Detaylı

Ç.Ü Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2012 Cilt:27-2 GÜNEŞ TOPLAÇLARI VE HAVUZDAN OLUŞAN ENTEGRE BİR SİSTEMİN PERFORMANSININ İNCELENMESİ *

Ç.Ü Fen ve Mühendislik Bilimleri Dergisi Yıl:2012 Cilt:27-2 GÜNEŞ TOPLAÇLARI VE HAVUZDAN OLUŞAN ENTEGRE BİR SİSTEMİN PERFORMANSININ İNCELENMESİ * GÜNEŞ TOPLAÇLARI VE HAVUZDAN OLUŞAN ENTEGRE BİR SİSTEMİN PERFORMANSININ İNCELENMESİ * Investigation of The Performance of The Integrated Solar Collector and Pond System İsmail BOZKURT Fizi Anabilim Dalı

Detaylı

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI:

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI: FOURIER SERİERİ GİRİŞ Elastisite probleminin çözümünde en büyü zorlu sınır şartlarının sağlatılmasındadır. Bu zorluğu gidermenin yollarından biride sınır yülerini Fourier serilerine açmatır. Fourier serilerinin

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 13. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 1. x,y,z pozitif tam sayılardır. 1 11 x + = 8 y + z olduğuna göre, x.y.z açtır? 3 B) 4 C) 6 D)1 3 1 4. {,1,1,1,...,1 } 1 ümesinin en büyü elemanının diğer 1 elemanın toplamına oranı, hangi tam sayıya en

Detaylı

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1

KİNETİK GAZ KURAMI. Doç. Dr. Faruk GÖKMEŞE Kimya Bölümü Hitit Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi 1 Kinetik Gaz Kuramından Gazların Isınma Isılarının Bulunması Sabit hacimdeki ısınma ısısı (C v ): Sabit hacimde bulunan bir mol gazın sıcaklığını 1K değiştirmek için gerekli ısı alışverişi. Sabit basınçtaki

Detaylı

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi

Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi Basitleştirilmiş Kalman Filtresi ile Titreşimli Ortamda Sıvı Seviyesinin Ölçülmesi M. Ozan AKI Yrd.Doç Dr. Erdem UÇAR ABSTRACT: Bu çalışmada, sıvıların seviye ölçümünde dalgalanmalardan aynalı meydana

Detaylı

GÜNEŞ ENERJİSİYLE ÇALIŞAN ISI POMPASININ DENEYSEL İNCELENMESİ EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE HEAT PUMP RUNNING WITH SOLAR ENERGY

GÜNEŞ ENERJİSİYLE ÇALIŞAN ISI POMPASININ DENEYSEL İNCELENMESİ EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE HEAT PUMP RUNNING WITH SOLAR ENERGY Isı Bilimi ve Teniği Dergisi, 6,, 3-8, 6 J. of Thermal Science and Technology 6 TIBTD Printed in Turey ISSBN 3-365 GÜNEŞ ENERJİSİYLE ÇALIŞAN ISI POMPASININ DENEYSEL İNCELENMESİ adir BAIRCI* ve Bedri YÜSEL**

Detaylı

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu

ITAP Fizik Olimpiyat Okulu Eylül 00 Resmi Sınavı (Prof. Dr. Ventsislav Dimitrov) Konu: Döngüsel süreçlerin ermodinamiği Soru. Diyagramdaki döngüsel süreç iki izobar ve iki izotermal süreçten oluşuyor. V V Eğer diyagramdaki - noktaları

Detaylı

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün.

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün. 4.2. çı Modülasyonu Yüse reanslı bir işaret ile bilgi taşıa, işaretin genliğinin, reansının veya azının bir esaj işareti ile odüle edilesi ile gerçeleştirilebilir. Bu üç arlı odülasyon yöntei sırasıyla,

Detaylı

BĠYOGAZ BESLEMELĠ GAZ MOTORLU BĠR KOJENERASYON SĠSTEMĠNĠN TERMOEKONOMĠK ANALĠZĠ

BĠYOGAZ BESLEMELĠ GAZ MOTORLU BĠR KOJENERASYON SĠSTEMĠNĠN TERMOEKONOMĠK ANALĠZĠ BĠYOGAZ BESLEMELĠ GAZ MOTORLU BĠR KOJENERASYON SĠSTEMĠNĠN TERMOEKONOMĠK ANALĠZĠ AyĢegül ABUġOĞLU*, Sinan DEMĠR *, Mehmet KANOĞLU* *Gaziantep Üniversitesi Mühendisli Faültesi Maine Mühendisliği Bölümü 731

Detaylı

Motor kullanıcısı açısından seçimi etkileyen faktörler:

Motor kullanıcısı açısından seçimi etkileyen faktörler: Motor kullanıcısı açısından seçimi etkileyen aktörler: motor perormansı yakıt tüketimi ve kullanılan yakıtın iyatı motor gürültüsü ve hava kirliliği yaratan emisyonları motor maliyeti ve donanım masraları

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı: Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2015/2016 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Dönem Sonu Sınavı Soru ve Çözümleri 07.01.2016 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

İdeal gaz Moleküllerin özhacimlerinin moleküllerin serbestçe dolaştıkları tüm hacim oranı çok küçük olan (yani tüm hacim yanında ihmal edilebilecek

İdeal gaz Moleküllerin özhacimlerinin moleküllerin serbestçe dolaştıkları tüm hacim oranı çok küçük olan (yani tüm hacim yanında ihmal edilebilecek İdeal gaz Moleküllerin özhacimlerinin moleküllerin serbestçe dolaştıkları tüm hacim oranı çok küçük olan (yani tüm hacim yanında ihmal edilebilecek kadar küçük kalan), Moleküllerinin arasında çekme ve

Detaylı

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR

BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Hal Değişkenleri Arasındaki Denklemler Aralarında sıfıra eşitlenebilen en az bir veya daha fazla denklem kurulabilen değişkenler birbirine bağımlıdır. Bu denklemlerden bilinen

Detaylı

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ

TEK SERBESTLİK DERECELİ TİTREŞİM SİSTEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MATRİS ÇÖZÜMÜ EK SERBESLİK DERECELİ İREŞİM SİSEMİNİN LAGUERRE POLİNOMLARI İLE MARİS ÇÖZÜMÜ Mehmet ÇEVİK a, Nurcan BAYKUŞ b a Celal Bayar Üniversitesi Maine Mühendisliği Bölümü, Muradiye 454, Manisa. b Douz Eylül Üniversitesi,

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

Açık işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinamik Programlama Tekniği

Açık işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinamik Programlama Tekniği MADENCİLİK Haziran June 1991 Cilt Volume XXX Sayı No 2 Açı işletme Dizaynı için Uç Boyutlu Dinami Programlama Teniği A Three Dimensional Dynamic Programming Technique for Open Pit Design Ercüment YALÇE\(*)

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

BÖLÜM 19 KİMYASAL TERMODİNAMİK ENTROPİ VE SERBEST ENERJİ Öğrenme Hedefleri ve Anahtar Kavramlar: Kendiliğinden, tersinir, tersinmez ve izotermal

BÖLÜM 19 KİMYASAL TERMODİNAMİK ENTROPİ VE SERBEST ENERJİ Öğrenme Hedefleri ve Anahtar Kavramlar: Kendiliğinden, tersinir, tersinmez ve izotermal BÖLÜM 19 KİMYASAL TERMODİNAMİK ENTROPİ VE SERBEST ENERJİ Öğrenme Hedefleri ve Anahtar Kavramlar: Kendiliğinden, tersinir, tersinmez ve izotermal tepkime kavramlarının anlaşılması Termodinamiğin II. yasasının

Detaylı

GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇAPRAZLAMANIN SÖZDE RASSAL POPULASYONLARA ETKİSİ

GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇAPRAZLAMANIN SÖZDE RASSAL POPULASYONLARA ETKİSİ GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇARAZLAMANIN SÖZDE RASSAL OULASYONLARA ETKİSİ ınar SANAÇ Ali KARCI Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Fırat Üniversitesi 239 Elazığ ÖZET Geneti

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matemat Deneme Sınavı. ii basamalı doğal saıdır. 6 en büü saısı ile en üçü saısının toplamı açtır? 8 89 8 6. için, 9 ( ) ifadesinin sonucu aşağıdailerden hangisidir? 6. ile saıları arasındai çift saıların

Detaylı

Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI

Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI Bölüm 6 TERMODİNAMİĞİN İKİNCİ YASASI İKİNCİ YASANIN ESAS KULLANIMI 1. İkinci yasa hal değişimlerinin yönünü açıklayabilir. 2. İkinci yasa aynı zamanda enerjinin niceliği kadar niteliğinin de olduğunu öne

Detaylı

DÜŞÜK SICAKLIKTA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK OPTİMİZASYONU

DÜŞÜK SICAKLIKTA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUTMA SİSTEMİNİN TERMOEKONOMİK OPTİMİZASYONU Isı Bilimi ve eniği Dergisi, 33, 2, 111-117, 2013 J. of hermal Siene and ehnology 2013 IBD Printed in urey ISSN 1300-3615 DÜŞÜK SICAKLIKA ISI KAYNAĞI KULLANAN BİR ABSORBSİYONLU SOĞUMA SİSEMİNİN ERMOEKONOMİK

Detaylı

BURSA İLİNDEKİ BİR KONUTUN ISITILMASINDA KLİMA SİSTEMLERİNİN KULLANILMASININ İNCELENMESİ

BURSA İLİNDEKİ BİR KONUTUN ISITILMASINDA KLİMA SİSTEMLERİNİN KULLANILMASININ İNCELENMESİ TESKON 2017 / BİNALARDA ENERJİ PERFORMANSI SEMPOZYUMU Bu bir MMO yayınıdır MMO bu yayındai ifadelerden, fiirlerden, toplantıda çıan sonuçlardan, teni bilgi ve basım hatalarından sorumlu değildir. BURSA

Detaylı

Soru No Program Çıktısı 3, ,10 8,10

Soru No Program Çıktısı 3, ,10 8,10 Öğrenci Numarası Adı ve Soyadı İmzası: CEVAP ANAHTARI Açıklama: Sınavda ders notları ve dersle ilgili tablolar serbesttir. Sorular eşit puanlıdır. SORU 1. Bir teknik sisteme 120 MJ enerji verilerek 80000

Detaylı

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa ELECO '2012 Eletri - Eletroni ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 ralı 2012, Bursa Lineer Olmayan Dinami Sistemlerin Yapay Sinir ğları ile Modellenmesinde MLP ve RBF Yapılarının Karşılaştırılması

Detaylı

Hızlı Ağırlık Belirleme İçin Yük Hücresi İşaretlerinin İşlenmesi

Hızlı Ağırlık Belirleme İçin Yük Hücresi İşaretlerinin İşlenmesi Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part:C, Tasarım Ve Tenoloji GU J Sci Part:C 4(3):97-102 (2016) Hızlı Ağırlı Belirleme İçin Yü Hücresi İşaretlerinin İşlenmesi Zehan KESİLMİŞ 1,, Tarı BARAN 2 1 Osmaniye

Detaylı

Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması

Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması Politeni Dergisi Cilt:3 Sayı: 3 s. 09-3, 00 Journal of Polytechnic Vol: 3 No: 3 pp. 09-3, 00 Menemen Bölgesinde Rüzgar Türbinleri için Rayleigh ve Weibull Dağılımlarının Kullanılması Tevfi GÜLERSOY, Numan

Detaylı

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators * MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Ocak 2003 DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 5 Sayı: 1 sh. 89-101 Oca 00 PERDE ÇERÇEVELİ YAPILARDA a m PERDE KATKI KATSAYISININ DİFERANSİYEL DENKLEM YÖNTEMİ İLE BULUNMASI VE GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR

Detaylı

FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ

FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ FARKLI YAPIM SİSTEMLERİ VE KONUT MALİYETLERİ ESRA BOSTANCIOĞLU 1, EMEL DÜZGÜN BİRER 2 ÖZET Bir binanın fonsiyon ve performansının değerlendirilmesinde; diğerlerinin yanında maliyet önemli bir parametredir.

Detaylı

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR LABORATUVARI BUHAR TÜRBİNİ DENEYİ FÖYÜ

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR LABORATUVARI BUHAR TÜRBİNİ DENEYİ FÖYÜ T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ AKIŞKANLAR LABORATUVARI BUHAR TÜRBİNİ DENEYİ FÖYÜ 1. GENEL BİLGİLER Buhar türbini, genel olarak yatay ekseni etrafında dönebilen bir rotor,

Detaylı

TUNÇBİLEK TERMİK SANTRALİ 5.ÜNİTE KAZANININ SAYISAL MODELLEMESİ

TUNÇBİLEK TERMİK SANTRALİ 5.ÜNİTE KAZANININ SAYISAL MODELLEMESİ TUNÇBİLEK TERMİK SANTRALİ 5.ÜNİTE KAZANININ SAYISAL MODELLEMESİ Faru ÖZDEMİR*, Yaup Erhan BÖKE İstanbul Teni Üniversitesi, Maina Faültesi, İnönü Caddesi No: 65 Gümüşsuyu 34437 İSTANBUL *Sorumlu yazar:

Detaylı

LOGRANK TESTİ İÇİN GÜÇ ANALİZİ VE ÖRNEK GENİŞLİĞİNİN HESAPLANMASI ÖZET

LOGRANK TESTİ İÇİN GÜÇ ANALİZİ VE ÖRNEK GENİŞLİĞİNİN HESAPLANMASI ÖZET IAAOJ, Scientific Science, 05, 3(), 9-8 LOGRANK TESTİ İÇİN GÜÇ ANALİZİ VE ÖRNEK GENİŞLİĞİNİN HESAPLANMASI Nesrin ALKAN, Yüsel TERZİ, B. Barış ALKAN Sinop Üniversitesi, Fen Edebiyat Faültesi, İstatisti

Detaylı

Buji ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Hava Standart OTTO çevrimi) Sıkıştırma ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Dizel Teorik

Buji ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Hava Standart OTTO çevrimi) Sıkıştırma ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Dizel Teorik SAKARYA 2010 Buji ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Hava Standart OTTO çevrimi) Sıkıştırma ile ateşlemeli motorlar için teorik çevrimin (Dizel Teorik çevrimi) açıklanması Çevrim Prosesin başladığı

Detaylı

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE

Detaylı

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI

BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI Niğde Üniversitesi İİBF Dergisi, 2013, Cilt: 6, Sayı: 1, s. 96-115. 96 BÜTÜNLEŞİK ÜRETİM PLANLAMASININ HEDEF PROGRAMLAMAYLA OPTİMİZASYONU VE DENİZLİ İMALAT SANAYİİNDE UYGULANMASI ÖZ Arzu ORGAN* İrfan ERTUĞRUL**

Detaylı

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri

Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü Deneysel Metotlara Giriş Temel Kavramlar, Analiz Yöntemleri Doğan Erbahar 2015, Gebze Bu itapçı son biraç yıldır Gebze Teni Üniversitesi Fizi Bölümü nde lisans laboratuarları

Detaylı

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI

İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN RADAR KAPLAMA ALANLARINDAN KAÇINACAK EN KISA ROTANIN HESAPLANMASI Hamdi DEMİREL (a), Halil SAVURAN (b), Murat KARAKAYA (c) (a) Mühendisli Faültesi, Yazılım Mühendisliği Bölümü,

Detaylı

3.BÖLÜM: TERMODİNAMİĞİN I. YASASI

3.BÖLÜM: TERMODİNAMİĞİN I. YASASI 3.BÖLÜM: TERMODİNAMİĞİN I. YASASI S (k) + O SO + ısı Reaksiyon sonucunda sistemden ortama verilen ısı, sistemin iç enerjisinin bir kısmının ısı enerjisine dönüşmesi sonucunda ortaya çıkmıştır. Enerji sistemden

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

Sıcaklık (Temperature):

Sıcaklık (Temperature): Sıcaklık (Temperature): Sıcaklık tanım olarak bir maddenin yapısındaki molekül veya atomların ortalama kinetik enerjilerinin ölçüm değeridir. Sıcaklık t veya T ile gösterilir. Termometre kullanılarak ölçülür.

Detaylı

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ MÜKEMMEL GAZ DENEY FÖYÜ 1.Deneyin Adı: Mükemmel bir gazın genişlemesi

Detaylı

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM

YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM YAVAŞ DEĞİŞEN ÜNİFORM OLMAYAN AKIM Yavaş değişen akımların analizinde kullanılacak genel denklem bir kanal kesitindeki toplam enerji yüksekliği: H = V g + h + z x e göre türevi alınırsa: dh d V = dx dx

Detaylı

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON 01 Mayıs VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON KİRİŞTE BURUŞMA 1-03 Güven KUTAY Semboller ve Kaynalar için "1_00_CeliKonstrusiyonaGiris.doc" a baınız. Koordinat esenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800

Detaylı

2 Serbestlik Dereceli Taşıt Modeli PID Kontrolü

2 Serbestlik Dereceli Taşıt Modeli PID Kontrolü Serbestli Dereceli Taşıt Modeli PID Kontrolü Matematisel Modelin Çıarılması: Hareet denlemlerinin çıarılmasında Lagrange yöntemi ullanılmıştır. Lagrange yöntemi haında detaylı bilgi (Francis,978; Pasin,984;

Detaylı

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER

NOT: Toplam 5 soru çözünüz, sınav süresi 90 dakikadır. SORULAR VE ÇÖZÜMLER Adı- Soyadı : Fakülte No : Gıda Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Güz Yarıyılı 00391-Termodinamik Dersi, Bütünleme Sınavı Soru ve Çözümleri 23.01.2015 Soru (puan) 1 (20) 2 (20) 3 (20) 4 (20)

Detaylı

Akışkanların Dinamiği

Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiği Akışkanların Dinamiğinde Kullanılan Temel Prensipler Gaz ve sıvı akımıyla ilgili bütün problemlerin çözümü kütlenin korunumu, enerjinin korunumu ve momentumun korunumu prensibe dayanır.

Detaylı

5. ENTROPİ Enerji geçişi, ısı İçten tersinirlik: S Süretim ( 0) Süretim

5. ENTROPİ Enerji geçişi, ısı İçten tersinirlik: S Süretim ( 0) Süretim 5. ENTROPİ Entropi, moleküler düzensizlik olarak görülebilir. Entropi terimi genellikle hem toplam entropi hemde özgül entropi şeklinde tanımlanabilir. Bir sistem daha düzensiz bir hal aldıkça, moleküllerin

Detaylı