, t anındaki birey sayısı (popülâsyon büyüklüğü) olmak üzere,

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download ", t anındaki birey sayısı (popülâsyon büyüklüğü) olmak üzere,"

Transkript

1 Kaosu Kaosan Kuraralım ve Rasgeleliğin Haını Verelim Kaos sözcüğü ile ilgili Tür Dil Kurumu web sayfasındai Güncel Türçe Sözlü e yazılı olanlar: aos (isim, a os, Fransızca). Evrenin düzene girmeden öncei biçimden yosun, uyumsuz ve arışı durumu. 2. mecaz Karışılı, argaşa. Rasgele sözcüğü ile ilgili yazılı olanlar: rasgele (sıfa). Gelişigüzel: Maazallah, birimize, iapan rasgele bir şey soraca olsa yandığımız gündü. 2. zarf Seçmeden, iyisini öüsünü ayırmadan, gelişigüzel, laleayin. Chaos sözcüğünün Đngilizce-Türçe sözlüei arşılığı büyü arışılı, chaoic sözcüğünün ise armaarışı, düzensiz dir. Random sözcüğünün Türçe arşılığı rasgele, gelişigüzel dir (Đngilizce-Türçe Sözlü, Tür Dil Kurumu Yayınları, Anara, 97) Hal dilinde aos dendiğinde düzensizli, arışılı anlaşılır ve il olara alımıza sosyoloji bir olgu olan, miinglerde, göserilerde veya maçlarda oraya çıan arışılılar gelir. Bir musluğu yavaş yavaş açara suyun sain aışan ürbülanslı aışa geçmesi, rüzgârlı oz dumanlı bir hava, asırga ve fırınalı bir deniz, anserli bir douda hücrelerin çoğalması ve buna benzer başa olaylar da aos olara nielendirilmeedir. Hal dilinde rasgeleli dendiğinde esin olmama anlaşılır ve il olara alımıza avcılar ile balıçılara söylenen; Hadi rasgele emennisi gelir. Bir paranın aılması ve gelen yüzeyin gözlenmesi, bir avla zarının aılması ve gelen sayının gözlenmesi rasgeleli için il verdiğimiz örneler olmaadır, eğiimden olsa gere. Buradai rasgeleli, aış yapılmadan önce esin olara bir şey söylenememesi dir diye düşünürse; Zaman içinde gelişen hangi olgu için esin bir şey söylenebilir i? sorusu ile arşı arşıya alırız. Gerçe dünyada, bize göre, sani her şey rasgele, yani gelişigüzel, başa bir ifade ile güzel gelişli. Hoş geldiniz! Her gelene apımız açı, ama başımızı ağrıaca olanları öngöremez miyiz? Rasgeleli oramında hesapiap yapamaz mıyız? Zaman nedir? Rasgeleli nedir? Cevap veremeyebilir veya hemen alımıza bir şeyler gelebilir. Heres aynı cevabı mı verir? Zaman ve rasgeleli, bu ii avramın açılamasını felsefecilere bıraalım. Zamanın ne

2 olduğunu söyleyemese de ölçüğümüzün farındayız. Zaman da ileri gidebilse rasgeleli, yani gelişigüzelli avramından urarabilirmiyiz? Đleriyi öngörme açısından beli. Anca, bir ağacın aynı zaman diliminde büyüyen yapraları biçim ve boy olara farlı farlı, birbirinin ıpaıp aynısı olan hiçbir şey yo gibi, sani her şey gelişigüzel. Gelişigüzellien, yani rasgelelien uruluş yo. Rasgeleli nedir, sorusu bir arafa, ölçülmesi gereiği orada. Olasılı ölçüsü bu işe yarıyor. Đsaisi bilimi de rasgeleli oramında hesap yapabilmemizi sağlıyor, maemaiğin sebep-sonuç ilişileri esin olan durumlarda yapığı gibi. Alımız, maemaiği ve isaisiği gelişirme için birinde ağırlılı olara manı, diğerinde de arar uramı na dayanmaadır. Gerçe dünyadai olguları anlamaya-anlamaya, yani modellemeye çalışırız. Modellemede, dilden sonra, alımızın ullandığı ifade araçlarından en önde gelenleri maemai ve isaisiir. Gerçe dünyadai aos ve rasgeleli olgularının alımızda avramlaşması bir arafa, özel olara maemai ve isaisiei yerleri nedir? Buna en güzel cevabı C.R.Rao vermeedir. C.R.Rao nun (989) dediği gibi Rasgeleli olgusu ile uğraşanlar düzensizliğin içinde düzen ararlar. Kaos ile uğraşanlar düzen içinde düzensizli ararlar. Büyü Sayılar Kanunu ve Merezi Limi Teoremi rasgeleliğin içinde düzen aramaya en güzel örnelerdir. Kesinliğin içinde düzensizli arama, yani aos için ço güzel örnelerden birisi lojisi dönüşümdür. Aşağıda bir model olara lojisi dönüşümü ele alıp, aosu gördüen sonra en basi fraal yapılardan birinin elde edilmesi üzerinde duracağız. Son olara aos ile rasgeleli avramlarını aos haline çeviren bir örne vereceğiz. Bazı canlı popülasyonlarında çoğalma belli zamanlarda olmaadır. zamanı göserme üzere çoğalma için geçen zaman diliminin büyülüğü nin birimine eşi olsun. n, anındai birey sayısı (popülâsyon büyülüğü) olma üzere, n = + f ( n ) gibi bir model (indirgeme bağınısı) söz onusu olabilir. = veya nin bir değeri için n başlangıç değerine bağlı olara, isenilen sonlu adım sonrası için n değerleri hesaplanabilir. f fonsiyonunun bazı durumlarında indirgeme bağınısını analii olara çözme mümün olmaadır. f fonsiyonu lineer olmayan bir fonsiyon olduğunda indirgeme bağınısının

3 çözümü zorlaşmaadır ve birço durumda analii çözüm mümün olmamaadır. r > bir sabi olma üzere n başlangıç değerine dayalı olara n + = rn indirgeme bağınısının analii çözümü = n r n dır. Böyle bir indirgeme bağınısı ile modellenen popülasyonda geomeri bir değişim söz onusudur ve r > için popülâsyon armaa, r < için azalmaadır. Bazı baerilerin eren düzeyleri için ullanılabilir olmasına rağmen bu model ço gerçeçi değildir. Bu ipen biraz daha gerçeçi olan model, b n = + rn biçimindedir. sayısı anındai bireylerden çoğalma için b n urulanlardır. b sabii n b n olaca şeilde bir sayıdır. Biyolojide popülâsyon büyümeleri ile ilgili ço değişi modeller urulmuşur. Bunlardan birisi, lojisi model ismini aşıyan, n n = rn, r >, > ( ) + dır. sabii çevrenin aşıyıcı apasiesini yansımaa olup, bu modelin bir zayıf noası n ( ) > olduğunda n + değerinin negaif olmasıdır. Biraz daha gerçeçi bir model, n n+ = n exp( r( )) dır. Bu modelde n büyüdüçe popülâsyon arış hızı azalmaa ve popülasyon büyülüğü negaif olmamaadır. Lojisi model, n n+ = rn ( ), r >, > n olma üzere, bu modelde u = değişen değişirmesi ile aşıyıcı apasiesi olan, ( ),,,2,... u + = ru u = modelini göz önüne alalım. r=, 2.9, 3, 3., 3.5, 3.7, 4 ve u =.9 için indirgeme bağınısındai dizinin değerleri,

4 r= ; x=.9 for =::; x=r*x*(-x);u()=x; end plo(u) programı (Malab) ile hesaplanıp ye göre grafileri çizildiğinde, sırasıyla Şeil-,2,3,4,5,6,7 elde edilmeedir. Şeillerden il beşinde bir düzen göze çarpmaadır. Dizide belli noalara yaınsayan al diziler bulunmaadır. Sıfır dışındai yaınsama noaları r=3 den sonra iiye, sonra dörde, seize çımaa ve çaallanara devam emeedir (Şeil-8). Şeil-6 ve Şeil-7 de ise bir düzensizli göze çarpmaadır. Bu düzensizliler r nin hangi değerleri için oraya çımaadır? Bunun için aos ile ilgili değişi iaplar yanında Korsh ve Jodl (999), Chaos iabına baabilirsiniz. Bamadan önce bilgisayarınızda bu değerleri yaalamaya çalışın Şeil Şeil Şeil-3

5 Şeil Şeil Şeil Şeil-7

6 Şeil-8 Lojisi modelde, aos durumlarında oraya çıan dizilerdei sayılar gelişigüzel gibi görünmeedir, anca böyle olmadıları bazı isaisisel esler sonucu hemen oraya çımaadır. Malab programındai rasgele sayı üreeci ve lojisi dönüşüm ile üreilen sayılara dayalı ( x, y ) = (,) noasından başlayıp,.5 olasılıla, x.5.5 x + y.5.5 y ve.5 olasılıla, x.5.5 x + y.5.5 y yinelemesi ile elde edilen noaların işarelenmesiyle Şeil-9 dai fraal yapılar oraya çımaadır. Sani her ii üreeç de aynı fraal yapıyı oraya çıarmaadır. Lojisi dönüşüm ile elde edilen sayı dizilerinden veya bunların bazı al dizilerinden elde edilen sayıların rasgele sayı gibi ele alınıp alınamayacağı onusunda arışmalar devam emeedir. Şeil-9

7 Kaynalar Korsh, H.J. and H.J.Jodl, (999), Chaos, Springer, Berlin. Murray, J.D., (993), Mahemaical Biology, Springer-Verlag, Berlin. Özür, F. ve L. Özbe, (24), Maemaisel Modelleme ve Simülasyon, Gazi Kiabevi, Anara, 24. C.R.Rao, (989), Saisics and Truh, Inernaional Cooperaive Publishing House.

Đst101 Olasılık ve Đstatistiğe Giriş

Đst101 Olasılık ve Đstatistiğe Giriş Đst0 Olasılık ve Đstatistiğe Giriş DERSĐN TÜRÜ Zorunlu DERSĐN DÖNEMĐ Güz DERSĐN KREDĐSĐ Ulusal Kredi: (, 0, 0 ) AKTS: 7 DERSĐN VERĐLDĐĞĐ Bölüm: Đstatistik 007/008 Öğretim Yılı Yardımcı Kitaplar Larson,

Detaylı

SAB 101 OLASILIK DERS NOTLARI. Prof.Dr. Fatih TANK. SAB 101 Olasılık. F.Tank. 1 Rastgelelik. 2. Modelleme. 3. Kümeler Cebiri. 4. Sınıf. 5.

SAB 101 OLASILIK DERS NOTLARI. Prof.Dr. Fatih TANK. SAB 101 Olasılık. F.Tank. 1 Rastgelelik. 2. Modelleme. 3. Kümeler Cebiri. 4. Sınıf. 5. SAB 101 OLASILIK DERS NOTLARI Giriş Prof.Dr. Fatih TANK Ankara Üniversitesi Uygulamalı Bilimler Fakültesi Sigortacılık ve Aktüerya Bilimleri Bölümü Prof.Dr. Fatih TANK - Olasılık Ders Notları- Sayfa :

Detaylı

SANAL RASGELELĐK. Sanal sözcüğü ile ilgili olarak Güncel Türkçe Sözlük, ve Wikipedia Ansiklopedisi,

SANAL RASGELELĐK. Sanal sözcüğü ile ilgili olarak Güncel Türkçe Sözlük, ve Wikipedia Ansiklopedisi, SANAL RASGELELĐK Rasgeleli sözcüğü Đstatisti Bilim Dalında bir temel avram olup, fizisel, biyoloji, sosyal, eonomi, olgular (nesneler, olaylar, fenomenler) ile ilgili meansal, anlı veya zaman içindei gelişigüzelliği

Detaylı

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS

YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 ÖSS-YGS MTEMTĐK ĐM YILLR 00 003 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - HREKET PROLEMLERĐ Hız msaa verildiğinden süre de saa olmalıdır lınan yol : x Hız: Zaman : ir araç x yolunu hızıyla sürede alır Yol Hız

Detaylı

9. İZOMORFİZMA TEOREMLERİ VE EŞLENİK ELEMANLAR. Aşağıdaki teorem Homomorfizma teoremi olarak da bilinir.

9. İZOMORFİZMA TEOREMLERİ VE EŞLENİK ELEMANLAR. Aşağıdaki teorem Homomorfizma teoremi olarak da bilinir. 9. İZOMORFİZMA TEOREMLERİ VE EŞLENİK ELEMANLAR Aşağıdai teorem Homomorfizma teoremi olara da bilinir. Teoremi 9.. (.İzomorfizma Teoremi) f : G H bir grup homomorfizması olsun. Şu halde ( ) dir. Özel olara,

Detaylı

Almon Gecikme Modeli ile Domates Üretiminde Üretim-Fiyat İlişkisinin Analizi: Türkiye Örneği

Almon Gecikme Modeli ile Domates Üretiminde Üretim-Fiyat İlişkisinin Analizi: Türkiye Örneği TÜRK TARIM ve DOĞA BİLİMLERİ DERGİSİ TURKISH JOURNAL of AGRICULTURAL and NATURAL SCIENCES www.urjans.com Almon Gecime Modeli ile Domaes Üreiminde Üreim-Fiya İlişisinin Analizi: Türiye Örneği a Şenol ÇELİK*,

Detaylı

) ile algoritma başlatılır.

) ile algoritma başlatılır. GRADYANT YÖNTEMLER Bütün ısıtsız optimizasyon problemlerinde olduğu gibi, bir başlangıç notasından başlayara ardışı bir şeilde en iyi çözüme ulaşılır. Kısıtsız problemlerin çözümü aşağıdai algoritma izlenere

Detaylı

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0

Tremalarla Oluşum: Kenar uzunluğu 1 olan bir eşkenar üçgenle başlayalım. Bu üçgene S 0 SİERPİNSKİ ÜÇGENİ Polonyalı matematiçi Waclaw Sierpinsi (1882-1969) yılında Sierpinsi üçgeni veya Sierpinsi şapası denilen bir fratal tanıttı. Sierpinsi üçgeni fratalların il örneğidir ve tremalarla oluşturulur.

Detaylı

Stokastik Süreçler. Bir stokastik Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir.

Stokastik Süreçler. Bir stokastik Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir. Stoasti Süreçler Bir stoasti Süreç ya da rastgele süreç şöyle tanımlanabilir. Zamanla değişen bir rastgele değişendir. Rastgele değişenin alacağı değer zamanla değişmetedir. Deney çıtılarına atanan rastgele

Detaylı

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi

Kollektif Risk Modellemesinde Panjér Yöntemi Douz Eylül Üniversitesi İtisadi ve İdari Bilimler Faültesi Dergisi, Cilt:6, Sayı:, Yıl:, ss.39-49. olletif Ris Modellemesinde anér Yöntemi ervin BAYAN İRVEN Güçan YAAR Özet Hayat dışı sigortalarda, olletif

Detaylı

Biyoistatistik (Ders 7: Bağımlı Gruplarda İkiden Çok Örneklem Testleri)

Biyoistatistik (Ders 7: Bağımlı Gruplarda İkiden Çok Örneklem Testleri) ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMLI GRUPLARDA ÖRNEKLEM TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr BAĞIMLI İKİDEN ÇOK GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASINA

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 KÜÇÜK ÖLÇEKLİ SÖNÜMLEME SÖNÜMLEMENİN MODELLENMESİ İçeri 3 Sönümleme yapısı Sönümlemenin modellenmesi Anara Üniversitesi, Eletri-Eletroni Mühendisliği Sönümleme Yapısı 4 Küçü ölçeli

Detaylı

Türk Milleti bir ölür, bin dirilir

Türk Milleti bir ölür, bin dirilir Ne x t Le v e l A a d e mi Kaymaaml ı Sı navı nahazı r l ı Tür çeaçı Uçl usor u Banası Tür i ye de Bi ri l Necat i beycd.50.yı li şhanı Apt.no: 19/ 5 Çanaya/ ANKARA 03124189999 Sevgili Kaymaam Adayları,

Detaylı

için oluyorsa sürece Markov Süreci denir.

için oluyorsa sürece Markov Süreci denir. Ve Biraz Đsaisik Biraz Fizik ve Biraz Maemeik başlıklı yazımızı: Gerçek dünya, olgu, model, sanal dünya, benzeim, biraz Maemaik ve biraz Fizik. Hangisi nerede? Ya Đsaisik? sözleri ile biirmişik. Bu yazıda

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

DERS III ÜRETİM HATLARI. akış tipi üretim hatları. hat dengeleme. hat dengeleme

DERS III ÜRETİM HATLARI. akış tipi üretim hatları. hat dengeleme. hat dengeleme DERS ÜRETİM HATLAR ÜRETİM HATLAR Üretim hatları, malzemenin bir seri işlemden geçere ürün haline dönüştürülmesini sağlayan bir maineler ve/veya iş istasyonları dizisidir. Bir üretim hattı üzerinde te bir

Detaylı

7. SINIF MATEMATİK A. 2. Aşağıdakilerden hangisi 2

7. SINIF MATEMATİK A. 2. Aşağıdakilerden hangisi 2 . Mee, şeilei gibi puanlanmış heef ahasına 2 aış yapıyor. Poziif am sayıların oluğu her bölgeye iişer o, negaif am sayıların oluğu her bölgeye üçer o isabe eiriyor. Mee isabe eiriği her o için o bölgeei

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3 ONOKUZ MAYIS ÜNİVERSİESİ MÜHENİSLİK FAKÜLESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENİSLİĞİ LABORAUVARI - 3 ENEY 5: KABUK ÜP ISI EĞİŞİRİCİ ENEYİ (SHALL AN UBE HEA EXCHANGER) EORİ ISI RANSFERİ Isı,

Detaylı

Yoksulun Kazanabildiği Bir Oyun Ali Nesin

Yoksulun Kazanabildiği Bir Oyun Ali Nesin Yosulun Kazanabildiği Bir Oyun Ali Nesin B u yazıda yosulu azandıracağız. Küçü bir olasılıla da olsa, yosul azanabilece. Oyunu açılamadan önce, Sonlu Oyunlar adlı yazımızdai oyunu anımsayalım: İi oyuncu

Detaylı

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008

Cahit Arf Liseler Arası Matematik Yarışması 2008 Cahit Arf Liseler Arası Matemati Yarışması 2008 İinci Aşama 11 Mayıs 2008 Notlar: Birnci tasla. 1. Tamsayılardan gerçel sayılara tanımlı fonsiyonlar ümesi üzerinde şöyle bir operatörü tanımlayalım: f(x)

Detaylı

DENEY 3. HOOKE YASASI. Amaç:

DENEY 3. HOOKE YASASI. Amaç: DENEY 3. HOOKE YASASI Amaç: ) Herhangi bir uvvet altındai yayın nasıl davrandığını araştırma ve bu davranışın Hooe Yasası ile tam olara açılandığını ispatlama. ) Kütle yay sisteminin salınım hareeti için

Detaylı

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES

KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES KİNETİK MODELLERDE OPTİMUM PARAMETRE BELİRLEME İÇİN BİR YAZILIM: PARES Mehmet YÜCEER, İlnur ATASOY, Rıdvan BERBER Anara Üniversitesi Mühendisli Faültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan- 0600 Anara (berber@eng.anara.edu.tr)

Detaylı

Ü ş ş ö ş ş ş ş ş ö ş ö ö ş ş ö ş ö ö ö ö ş ö ş ş ö ş ş ş ö ş ş ş ş Ç ş Ç ş ş Ö ö ö ş ş ş ö ş ş ö ö ö ö ö ş ö ş ş ş ş ş ş ş ş ş ö ş

Ü ş ş ö ş ş ş ş ş ö ş ö ö ş ş ö ş ö ö ö ö ş ö ş ş ö ş ş ş ö ş ş ş ş Ç ş Ç ş ş Ö ö ö ş ş ş ö ş ş ö ö ö ö ö ş ö ş ş ş ş ş ş ş ş ş ö ş ş ö ö ö ö ş ş ş Ü ş ş ş Ü ş ş ö ş ş ş ş ş ö ş ö ö ş ş ö ş ö ö ö ö ş ö ş ş ö ş ş ş ö ş ş ş ş Ç ş Ç ş ş Ö ö ö ş ş ş ö ş ş ö ö ö ö ö ş ö ş ş ş ş ş ş ş ş ş ö ş Ç ş Ö ö ş ş ş ş ş ö Ç Ç ş ö ş ö ö ö ö ö ö ş ş

Detaylı

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206

EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3-2 Yıl: 2010 199-206 99 EÜFBED - Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt-Sayı: 3- Yıl: 99-6 İKİNCİ MERTEBEDEN BİR DİFERENSİYEL DENKLEM SINIFI İÇİN BAŞLANGIÇ DEĞER PROBLEMİNİN DİFERENSİYEL DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ İLE TAM ÇÖZÜMLERİ THE

Detaylı

ö ğ ğ ğ ö ö ö ö ç ö çö ç ö ö ö ğ ç ö ç ğ ğ ö ğ ö ç ğ ö ğ ç ğ ğ ç ğ Ö ğ ğ ç ç ö ç ğ ö ğ ç ö ğ ç ç ö ö ğ ç ğ ğ ö ğ ç ğ ğ ö ç ö ç ö ö ğ ö ç Ş Ü ğ Ü ö Ö Ş ğ Ş Ü ö ğ ö ğ ö ö Ü ö «Ç ğ ö ğ ç ğ ğ ğ çö ç ğ ö ğ

Detaylı

Ğ Ğ Ğ Ç Ç Ç Ş ç Ş Ü ö çö ö ö Ç ö ç ç ç ö ö ç ç ç ö Ç Ç ç Ç Ç Ç Ç ç ç ç Ç Ö Ç ç Ç ç ç ç ö ç ö ö Ç ç ö ö ö ö ç ö Ş Ş Ü Ü ç ö ö Ö ö ö ö çö ç Ğ ö ç Ğ ö Ü Ü ç ö ö Ö Ç Ç ç Ç Ç ç Ç Ö ö ö ç Ş Ç ç ö Ö Ş Ş Ü Ü ç

Detaylı

Ğ İ Ç Ü Ö Ö ö Ü ö ç İ ö ç ç ğ ç «Ü İ ğ İ Ü Ü İ İ İ ğ Ü Ü İ İ ğ ç ç ğ ğ ö ö Ç Ö İ ö İ ö ö ö ç ç ö ç ç ö ö ç ç ö ğ ğ ç ğ ğ ğ ö ğ ğ ğ ğ ç ğ ö ğ ğ ğ ç ğ ğ ğ ğ ö ö ö ö ç ç ö ç ç ö ö ç ç ö ğ ğ ç ğ ğ ğ ö ğ ğ

Detaylı

Elementer matrisler, ters matrisi bulmak, denk matrisler

Elementer matrisler, ters matrisi bulmak, denk matrisler 4.Konu Elementer matrisler, ters matrisi bulmak, denk matrisler 1. Elementer matrisler 2. Ters matrisi bulmak 3. Denk matrisler 1.Elementer matrisler 1.Tanım: tipinde Tip I., Tip II. veya Tip III. te olan

Detaylı

Ünite. Kuvvet ve Hareket. 1. Bir Boyutta Hareket 2. Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları 3. İş, Enerji ve Güç 4. Basit Makineler 5.

Ünite. Kuvvet ve Hareket. 1. Bir Boyutta Hareket 2. Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları 3. İş, Enerji ve Güç 4. Basit Makineler 5. 2 Ünie ue e Hareke 1. Bir Boyua Hareke 2. ue e Newon Hareke Yasaları 3. İş, Enerji e Güç 4. Basi Makineler. Dünya e Uzay 1 Bir Boyua Hareke Tes Çözümleri 3 Tes 1'in Çözümleri 3. 1. Süra skaler, hız ekörel

Detaylı

3. Ünite 1. Konu Hareket

3. Ünite 1. Konu Hareket HAREET 1 A nın Yanıları 3. Ünie 1. onu Hareke. 1. M nokasından hare- N kee başlayan bir harekeli... nokasına ardığında yapığı yer değişirme en büyük olur. M Şekil I 3 Şekil II Şekil I deki - grafiğindeki,

Detaylı

13 Hareket. Test 1 in Çözümleri. 4. Konum-zaman grafiklerinde eğim hızı verir. v1 t

13 Hareket. Test 1 in Çözümleri. 4. Konum-zaman grafiklerinde eğim hızı verir. v1 t 3 Hareke Tes in Çözümleri X Y. cisminin siseme er- diği döndürme ekisi 3mgr olup yönü saa ibresinin ersinedir. cisminin siseme erdiği döndürme ekisi mgr olup yönü saa ibresi yönündedir. 3mgr daha büyük

Detaylı

Kesikli Üniform Dağılımı

Kesikli Üniform Dağılımı 9.. KESİKLİ ŞANS DEĞİŞKENLERİNİN OLASILIK DAĞILIMLARI. Kesili Üniform Dağılımı. Bernoulli Dağılımı 3. Binom Dağılımı 4. Negatif Binom Dağılımı. Geometri Dağılım. Hiergeometri Dağılım 7. Poisson Dağılımı

Detaylı

Kaos Oyunu: Gelişigüzellik ve Belirlenebilirlik

Kaos Oyunu: Gelişigüzellik ve Belirlenebilirlik Gelişigüzellikle anlamlı bir sonuca ulaşılamayacağını sanan evrim karşıtlarına.. Kaos Oyunu: Gelişigüzellik ve Belirlenebilirlik Bazı çevrelerin bilimcileri anlamayıp, hatta yanlış anlayıp, onlara düşman

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ NOKTASAL SÜREÇLERDE EN YÜKSEK OLABİLİRLİKLİ KESTİRİM İŞLEMİNİN EVRE İZGESİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ NOKTASAL SÜREÇLERDE EN YÜKSEK OLABİLİRLİKLİ KESTİRİM İŞLEMİNİN EVRE İZGESİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cil: 15 No:2 Sayı: 44 sh. 53-76 Mayıs 2013 NOKTASAL SÜREÇLERDE EN YÜKSEK OLABİLİRLİKLİ KESTİRİM İŞLEMİNİN EVRE İZGESİ (PHASE SPECTRUM OF POINT PROCESS

Detaylı

ÖABT LİSE MATEMATİK KPSS 2016 ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER. Eğitimde

ÖABT LİSE MATEMATİK KPSS 2016 ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER. Eğitimde ÖABT LİSE KPSS 2016 Pegem Aademi Sınav Komisyonu; 2015 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 40'ın üzerinde soruyu olaylıla çözebildiğini açıladı. MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER Eğitimde

Detaylı

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI:

BİR FONKSİYONUN FOURİER SERİSİNE AÇILIMI: FOURIER SERİERİ GİRİŞ Elastisite probleminin çözümünde en büyü zorlu sınır şartlarının sağlatılmasındadır. Bu zorluğu gidermenin yollarından biride sınır yülerini Fourier serilerine açmatır. Fourier serilerinin

Detaylı

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen.

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen. Biyoistatisti (Ders : Ki Kare Testleri) Kİ KARE TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr Kİ-KARE TESTLERİ 1. Ki-are testleri

Detaylı

4.2. SBM nin Beşeri Sermaye Değişkeni İle Genişletilmesi: MRW nin Beşeri Sermaye Modeli

4.2. SBM nin Beşeri Sermaye Değişkeni İle Genişletilmesi: MRW nin Beşeri Sermaye Modeli 112 4.2. SBM nin Beşeri Sermaye Değişeni İle Genişletilmesi: MRW nin Beşeri Sermaye Modeli MRW, Solow un büyüme modelini, beşeri sermaye olgusunu da atara genişletmetedir. Bu yeni biçimiyle model, genişletilmiş

Detaylı

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler

2. TRANSFORMATÖRLER. 2.1 Temel Bilgiler . TRANSFORMATÖRLER. Temel Bilgiler Transformatörlerde hareet olmadığından dolayı sürtünme ve rüzgar ayıpları mevcut değildir. Dolayısıyla transformatörler, verimi en yüse (%99 - %99.5) olan eletri maineleridir.

Detaylı

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi,

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi, . Ders Büyü Sayılar Kauları Kouya geçmede öce DeMoivre-Stirlig formülüü ve DeMoivre-Laplace teoremii hatırlayalım. DeMoivre, geel terimi, a!,,, 3,... e ola dizii yaısa olduğuu göstermiş, aca limitii bulamamış.

Detaylı

MAK354 Isı Mühendisliği Genel Sınav Soru ve Cevapları Mustafa Eyriboyun

MAK354 Isı Mühendisliği Genel Sınav Soru ve Cevapları Mustafa Eyriboyun 1) Br yoğuşturucunun 25,4 çapında nce cdarlı boruları çnden 1.2 /s hızla su aatadır. Boru yüzey sıcalığı 350 K de sabt tutulatadır. Su grş sıcalığı 17 C ve borular 5 uzunlutadır. Buna göre suyun çıış sıcalığı

Detaylı

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ

ELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ TC SAKARYA ÜNİERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM21 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ DENEYİ YAPTIRAN: DENEYİN ADI: DENEY NO: DENEYİ YAPANIN ADI ve SOYADI: SINIFI: OKUL NO:

Detaylı

Titreşim Hareketi Periyodik hareket

Titreşim Hareketi Periyodik hareket 05.01.01 Titreşi Hareeti Periyodi hareet Belirli bir zaan sonra, verilen/belirlenen bir durua düzenli olara geri dönen bir cisin yaptığı hareet. Periyodi hareetin özel bir çeşidi eani sistelerde olur.

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ YARIŞAN BAĞIMLI RİSKLERLE SAĞKALIM ANALİZİNDE ARCHIMEDEAN KAPULA YAKLAŞIMI.

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ YARIŞAN BAĞIMLI RİSKLERLE SAĞKALIM ANALİZİNDE ARCHIMEDEAN KAPULA YAKLAŞIMI. ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ YARIŞAN BAĞIMLI RİSKLERLE SAĞKALIM ANALİZİNDE ARCHIMEDEAN KAPULA YAKLAŞIMI Çiğdem TOPÇU İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 203 Her Haı Salıdır ÖZET

Detaylı

1.1. Solow Büyüme Modeli

1.1. Solow Büyüme Modeli 12 1.1. Solow Büyüme Modeli Solow büyüme modeli (SBM) 5 dör değişen üzerinde yoğunlaşmaadır: Çıı (Y), fizisel sermaye (K), işgücü (L) ve bilgi ya da işgücü einliği (A). anındai üreim fonsiyonu; (1.1.1)

Detaylı

ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KPSS 2016 ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER. Eğitimde

ÖABT İLKÖĞRETİM MATEMATİK KPSS 2016 ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER. Eğitimde ÖABT İLKÖĞRETİM KPSS 206 Pegem Aademi Sınav Komisyonu; 205 KPSS ye Pegem Yayınları ile hazırlanan adayların, 40'ın üzerinde soruyu olaylıla çözebildiğini açıladı. MATEMATİK ANALİZ DİFERANSİYEL DENKLEMLER

Detaylı

ç İ ş «ş İ Ğ ü ü üü ç ç Şö ö ç ç ç ş ş ş ş ü ü ö ç ş ç ç ö ö ö ü ş ç ç ç ö ö ö ö üş ş üş ç ü ö ö ü ü ş ö ö ü ü ş ç ç ş üş ç ş ş ö ö ö ü ş

ç İ ş «ş İ Ğ ü ü üü ç ç Şö ö ç ç ç ş ş ş ş ü ü ö ç ş ç ç ö ö ö ü ş ç ç ç ö ö ö ö üş ş üş ç ü ö ö ü ü ş ö ö ü ü ş ç ç ş üş ç ş ş ö ö ö ü ş ç ü ç ş Ğ ü ü üü ç ç Şö ü ü Ğ ü ü ü İ ö ş öüşü ü ş İ ş ö ö şü ş Ö ç ş ş ç ö ö ç ç ş ş ç ö ü ü ü ç ş ş ş ç ş ç ü ö ş ü ç ş ş ç ş ç ş ö ü ş ü ş ç ş ç ş ş ş ç ş ş ç ş ü ş ç ç ç ö ş İ ü ş İ ç İ ş «ş İ Ğ ü

Detaylı

MOTORLAR-1.HAFTA. Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ. Yıldız Teknik Üniversitesi. Makina Müh. Bölümü

MOTORLAR-1.HAFTA. Yrd.Doç.Dr. Alp Tekin ERGENÇ. Yıldız Teknik Üniversitesi. Makina Müh. Bölümü Yıldız eni Üniersiesi Maina Müh Bölümü MOORLAR-HAFA YrdDoçDr Alp ein ERGENÇ Yıldız eni Üniersiesi Maina Müh Bölümü DERS HAKKINDA YrdDoçDr Burhanein ÇEĠN Kaynalar : Inernal Combusion Enine Fundamenals MGraw-Hill,

Detaylı

ÇÖZÜMLER (Week 9tr) 5. Kareyi 1 boyutlarında dört

ÇÖZÜMLER (Week 9tr) 5. Kareyi 1 boyutlarında dört ÇÖZÜMLER (Wee 9tr) 1. Ormandai ağaçların sayısı n olsun. Ağaçların yapra sayısı {0,1,, n 1} ümesindei değerlerden birisine eşit olacatır. Bu ümede de n farlı değer olduğundan, ağaçların yapra sayıları

Detaylı

Yalıtkan İnce Filmlerin Morlet Dalgacığı ile Optik Analizinin Yapılması. Prof.Dr. Serhat ÖZDER OCAK 2012

Yalıtkan İnce Filmlerin Morlet Dalgacığı ile Optik Analizinin Yapılması. Prof.Dr. Serhat ÖZDER OCAK 2012 Ylıtn İnce Filmlerin Morlet Dlgcığı ile Opti Anlizinin Ypılmsı Prof.Dr. Serht ÖZDER sozder@comu.edu.tr OCAK İçeri. Ylıtn film için geçirgenli sinylinin (T( elde edilmesi.. n=sbit T(=?, Fourier Dönüşümü.

Detaylı

ANALİZ CEBİR. 1. x 4 + 2x 3 23x 2 + px + q denkleminin kökleri (a, a, b, b) olacak şekilde. ikişer kökü aynı ise ise p ve q kaçtır?

ANALİZ CEBİR. 1. x 4 + 2x 3 23x 2 + px + q denkleminin kökleri (a, a, b, b) olacak şekilde. ikişer kökü aynı ise ise p ve q kaçtır? ANALİZ CEBİR. x + x x + px + q denleminin öleri a, a, b, b) olaca şeilde iişer öü aynı ise ise p ve q açtır? x + x x + px + q = x - a) x - b) = x ax + a )x bx + b ) = x a+b)x +a +ab+b )x aba+b)x +a b a

Detaylı

4. m kütleli cisim KL bölümünde

4. m kütleli cisim KL bölümünde NEWON UN HAREE YASAARI - DO ADA EME UEER ES -. Do ada dör eel kuvve vard r. Bu kuvvelerden küle çekii ve orenz kuvvelerinin enzili sonsuz di erlerinin enzili çok küçükür. fiidde olarak da bu kuvveler farkl

Detaylı

Ünite. Kuvvet ve Hareket. 1. Bir Boyutta Hareket 2. Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları 3. İş, Enerji ve Güç 4. Basit Makineler 5.

Ünite. Kuvvet ve Hareket. 1. Bir Boyutta Hareket 2. Kuvvet ve Newton Hareket Yasaları 3. İş, Enerji ve Güç 4. Basit Makineler 5. 2 Ünie ue e Hareke 1. Bir Boyua Hareke 2. ue e Newon Hareke Yasaları 3. İş, Enerji e Güç 4. Basi Makineler. Dünya e Uzay 1 Bir Boyua Hareke Tes Çözümleri 3 Tes 1'in Çözümleri 3. 1. Süra skaler, hız ekörel

Detaylı

COBB-DOUGLAS ÜRETİM FONKSİYONU ÜZERİNE BİR GENELLEME

COBB-DOUGLAS ÜRETİM FONKSİYONU ÜZERİNE BİR GENELLEME V. Ulusal Üreim Araşırmaları Sempozyumu, İsanul Ticare Üniversiesi, 5-7 asım 005 OBB-DOUGAS ÜRETİM FONSİYONU ÜZERİNE BİR GENEEME Necmein TANRIÖVER Başken Üniversiesi Yiği oray GENÇ Başken Üniversiesi Öze

Detaylı

F Z K BASINÇ. Kavram Dersaneleri 42

F Z K BASINÇ. Kavram Dersaneleri 42 F Z BASINÇ ÖRNE : ÇÖZÜ : Özdefl iki tu lan n I, II, III konumlar ndayken yere uygulad klar toplam bas nç kuvvetleri, iki tu lan n a rl klar toplamlar na eflittir. Bu nedenle F = F = F olur. yer I II III

Detaylı

KÜÇÜK TİTREŞİMLER U x U x U x x x x x x x...

KÜÇÜK TİTREŞİMLER U x U x U x x x x x x x... 36 KÜÇÜK TİTREŞİMLER A) HARMONİK OSİLATÖRLER B) LAGRANGE FONKSİYONU C) MATRİS GÖSTERİMİ D) TİTREŞİM FREKANSLARI E) ÖRNEKLER F) SONLU GRUPLAR VE TEMSİLLERİ G) METOT H) ÖRNEKLER - - - - - - - - - - - - -

Detaylı

SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK

SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (2009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK SAÜ Fen Edebiyat Dergisi (009-II) ÜÇ BOYUTLU LORENTZ UZAYI L DE TIMELIKE MANNHEİM EĞRİ ÇİFTİ ÜZERİNE A. ZEYNEP AZAK Saarya Üniversitesi, Fen-Edebiyat Faültesi Matemati Bölümü, 5487, SAKARYA apirdal@saarya.edu.tr

Detaylı

BÖLÜM 5 ATIŞLAR. 3. Cis min su yun yü ze yi ne çarp ma hı zı, V 2 = 2g. h V 2 = ,8 V 2 = K nin yere düşme süresi, h =. g. t.

BÖLÜM 5 ATIŞLAR. 3. Cis min su yun yü ze yi ne çarp ma hı zı, V 2 = 2g. h V 2 = ,8 V 2 = K nin yere düşme süresi, h =. g. t. BÖÜ 5 AIŞAR DE SRU - DEİ SRUARIN ÇÖZÜERİ. I. yl: Cisim sn iki saniyede 80 m yl aldığına göre, plam aldığı yl,. saniyede. saniyede. saniyede 4. saniyede + 5. saniyede plam yl : 5 m 5 m 5 m 5 m 45 m 80 m

Detaylı

Saymak San ld Kadar Kolay De ildir

Saymak San ld Kadar Kolay De ildir Saymak San ld Kadar Kolay De ildir B ir matematikçinin bir zamanlar dedi i gibi, saymas n bilenler ve bilmeyenler olmak üzere üç tür insan vard r Bakal m siz hangi türdensiniz? Örne in bir odada bulunan

Detaylı

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON 01 Mayıs VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON KİRİŞTE BURUŞMA 1-03 Güven KUTAY Semboller ve Kaynalar için "1_00_CeliKonstrusiyonaGiris.doc" a baınız. Koordinat esenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800

Detaylı

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK Tamamı Çözümlü DENEME

kpss Önce biz sorduk 50 Soruda SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİK Tamamı Çözümlü DENEME Önce biz sorduk kpss 2 0 1 8 50 Soruda 32 SORU Güncellenmiş Yeni Baskı ÖABT FİZİ Tamamı Çözümlü 15 DENEME omisyon ÖABT FİZİ TAMAMI ÇÖZÜMÜ 15 DENEME ISBN 978-605-318-901-5 iapa yer alan bölümlerin üm sorumluluğu

Detaylı

12. Ders Sistem-Model-Simülasyon Güvenilirlik Analizi ve Sistem Güvenilirliği

12. Ders Sistem-Model-Simülasyon Güvenilirlik Analizi ve Sistem Güvenilirliği . Ders Sisem-Model-Simülasyon Güvenilirlik Analizi ve Sisem Güvenilirliği Sisem-Model-Simülasyon Kaynak:F.Özürk ve L. Özbek,, Maemaiksel Modelleme ve Simülasyon, sayfa -9. Aklımız ile gerçek dünyadaki

Detaylı

DALMIŞ YÜZEYLERDEKİ KUVVETLER

DALMIŞ YÜZEYLERDEKİ KUVVETLER 9 DALMIŞ YÜZEYLERDEKİ KUVVETLER Kalınlığı olmayan bir yüzeyi göz önüne alalım. Sıvı içine almış bir yüzeye Arşimet Prensipleri geçerli olmala birlite yüzeyinin her ii tarafı aynı sıvı ile oluruluğuna uvvet

Detaylı

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün.

= + ise bu durumda sinüzoidal frekansı. genlikli ve. biçimindeki bir taşıyıcı sinyalin fazının modüle edildiği düşünülsün. 4.2. çı Modülasyonu Yüse reanslı bir işaret ile bilgi taşıa, işaretin genliğinin, reansının veya azının bir esaj işareti ile odüle edilesi ile gerçeleştirilebilir. Bu üç arlı odülasyon yöntei sırasıyla,

Detaylı

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa

ELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa ELECO '2012 Eletri - Eletroni ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 ralı 2012, Bursa Lineer Olmayan Dinami Sistemlerin Yapay Sinir ğları ile Modellenmesinde MLP ve RBF Yapılarının Karşılaştırılması

Detaylı

Faiz Oranı, Getiri Farkı ve Ekonomik Büyüme: Türkiye Örneği (1990-2006)

Faiz Oranı, Getiri Farkı ve Ekonomik Büyüme: Türkiye Örneği (1990-2006) Doz Eylül Üniversiesi İisadi ve İdari Bilimler Faülesi Dergisi, Cil:4, Sayı:1, Yıl:009, ss.43-58. Faiz Oranı, Geiri Farı ve Eonomi Büyüme: Türiye Örneği (1990-006) Rahmi YAMAK 1 Ban TANRIÖVER Alınma Tarihi:

Detaylı

Yeryüzünde Hareket. Test 1 in Çözümleri. 3. I. yol. K noktasından 30 m/s. hızla düşen cismin L 50 noktasındaki hızı m/s, M noktasındaki 30

Yeryüzünde Hareket. Test 1 in Çözümleri. 3. I. yol. K noktasından 30 m/s. hızla düşen cismin L 50 noktasındaki hızı m/s, M noktasındaki 30 4 eryüzünde Hareke es in Çözümleri. nokasından serbes bırakılan cisim, 4 lik yolu e 3 olmak üzere iki eşi zamanda alır. Cismin 4 yolu sonundaki ızının büyüklüğü ise yolu sonundaki ızının büyüklüğü olur..

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ FONKSİYON DİZİLERİNİN İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI. Özge ŞEN MATEMATİK ANABİLİM DALI

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ FONKSİYON DİZİLERİNİN İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI. Özge ŞEN MATEMATİK ANABİLİM DALI ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ FONKSİYON DİZİLERİNİN İSTATİSTİKSEL YAKINSAKLIĞI Özge ŞEN MATEMATİK ANABİLİM DALI ANKARA 2007 Her Haı Salıdır ÖZET Yüse Lisans Tezi FONKSİYON

Detaylı

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri

Ders 2 : MATLAB ile Matris İşlemleri Ders : MATLAB ile Matris İşlemleri Kapsam Vetörlerin ve matrislerin tanıtılması Vetör ve matris operasyonları Lineer denlem taımlarının çözümü Vetörler Vetörler te boyutlu sayı dizileridir. Elemanlarının

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 5. BÖÜ AIŞAR DE SRU - DEİ SRUARIN ÇÖZÜERİ. I. yl: Cisim sn iki saniyede 8 m yl aldığına öre, plam aldığı yl,. saniyede. saniyede. saniyede 4. saniyede + 5. saniyede plam yl : 5 m 5 m 5 m 5 m 45 m 8 m 5

Detaylı

İstatistikçiler Dergisi

İstatistikçiler Dergisi www.istatisticiler.org İstatistiçiler Dergisi (008) 68-79 İstatistiçiler Dergisi BAĞIMLI RİSKLER İÇİ TOPLAM HASAR MİKTARII DAĞILIMI Mehmet PIRILDAK Hacettepe Üniversitesi Fen Faültesi, Atüerya Bilimleri

Detaylı

GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇAPRAZLAMANIN SÖZDE RASSAL POPULASYONLARA ETKİSİ

GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇAPRAZLAMANIN SÖZDE RASSAL POPULASYONLARA ETKİSİ GENETİK ALGORİTMALARDA TEK VE ÇOK NOKTALI ÇARAZLAMANIN SÖZDE RASSAL OULASYONLARA ETKİSİ ınar SANAÇ Ali KARCI Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Mühendisli Faültesi Fırat Üniversitesi 239 Elazığ ÖZET Geneti

Detaylı

Logistic Map Grafikleri

Logistic Map Grafikleri 11-Kasım-2003 Ümit Akıncı Logistic Map Grafikleri Problem: Logistic Map : x n+1 = Ax n (1 x n ) ile verilen logistic map in davranışının incelenmesi. Burada A map in kontrol parametresi (0.0 < A < 4.0)

Detaylı

ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ

ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ ELEKTRİK GÜÇ SİSTEMLERİNDE SALINIM DİNAMİKLERİNİN KAOTİK OLAYLARININ İNCELENMESİ Yılmaz Uyaroğlu M. Ali Yalçın Saarya Üniversitesi, Mühendisli Faültesi, Eletri Eletroni Mühendisliği Bölümü, Esentepe Kampüsü,

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Binom Katsayıları ve Pascal Üçgeni 3. Bölüm Emrah Ayar Anadolu Üniversitesi Fen Faültesi Matemati Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Binom Teoremi Binom Teoremi ( ) n 1. Derste

Detaylı

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KESİRLİ MERTEBEDEN POPÜLASYON MODELLERİNİN ÇÖZÜMÜ Hülya ALTUNTAŞ YÜKSEK LİSANS TEZİ Maemai Anabilim Dalını Haziran-5 KONYA Her Haı Salıdır TEZ BİLDİRİMİ

Detaylı

DÖKÜM İMALAT PROSESLERİ İÇİN İLERİ DÜZEY SİMÜLASYON YAZILIMI: VULCAN

DÖKÜM İMALAT PROSESLERİ İÇİN İLERİ DÜZEY SİMÜLASYON YAZILIMI: VULCAN DÖKÜM İMALAT PROSESLERİ İÇİN İLERİ DÜZEY SİMÜLASYON YAZILIMI: VULCAN VULCAN döküm simülasyon yazılımı ile imalat öncesi döküm kusurlarının tespiti ve iyileştirilmesi ÖZET Makalede uygulama yapılan model

Detaylı

BAĞIL HAREKET BÖLÜM 6

BAĞIL HAREKET BÖLÜM 6 ĞI HREET ÖÜ 6 1 ODE SORU 1 DE SORURI ÇÖZÜER ( ) (+) 4 ve araçlarının birbi- rine göre hızları en küçük olur P 2 yaay yol CEP 3 2 5 olur aracındaki gözlemciye göre aracının hızı; 5 6 olur 2 Şekildeki konum-

Detaylı

3.Ders Rasgele Değişkenler

3.Ders Rasgele Değişkenler 3.Ders Rasgele Değişkenler Tanım:,U, P bir olasılık uzayı ve X : R X olmak üzere, a R için, : X a U oluyorsa X fonksiyonuna bir rasgele değişken denir. a R için X, a : X a U özelliğine sahip bir X rasgele

Detaylı

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır.

Bu deneyin amacı Ayrık Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Deney : Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) & Hızlı Fourier Dönüşümü (FFT) Amaç Bu deneyin amacı Ayrı Fourier Dönüşümü (DFT) ve Hızlu Fourier Dönüşümünün (FFT) tanıtılmasıdır. Giriş Bir öncei deneyde ayrı-zamanlı

Detaylı

k tane bağımsız değişgene bağımlı bir Y değişgeni ile bu bağımsız X X X X

k tane bağımsız değişgene bağımlı bir Y değişgeni ile bu bağımsız X X X X 3.1 Genel Doğrusal Bağlanım tane bağımsı değişgene bağımlı bir Y değişgeni ile bu bağımsı X X X X,,, değişgenleri arasındai ilişiyi bulma isteyelim. Bu ilişi modelinde yer alaca bağımsı değişgenler yalnıca

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 5. Konu ATIŞ HAREKETLERİ ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 1. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 5. Konu ATIŞ HAREKETLERİ ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ . SINIF KONU ANLATIMLI. ÜNİTE: KUVVET VE HAREKET 5. Konu ATIŞ HAREKETLERİ ETKİNLİK VE TEST ÇÖZÜMLERİ 5 Aış Harekeleri. Ünie 5. Konu (Aış Harekeleri) A nın Çözümleri. a. K cismi bulunduğu konumdan serbes

Detaylı

Doğrusal hareket yapan bir maddesel noktanın hız konum bağıntısı

Doğrusal hareket yapan bir maddesel noktanın hız konum bağıntısı DNK1 Dinai Dersi Soru anası Dia! şağıdai soru e çözüler, gözden geçirilediği için haalar içerebilir. Sapadığınız haaları bildireniz dileğiyle. noanın onu-zaan bağınısı sin ise en büyü ie aşağıdailerden

Detaylı

ÇEV 314 Yağmursuyu ve Kanalizasyon. Nüfus Projeksiyonları

ÇEV 314 Yağmursuyu ve Kanalizasyon. Nüfus Projeksiyonları ÇEV 34 Yağmursuyu ve Kanalzasyon üfus Projesyonları Yrd. oç. r. Özgür ZEYA hp://cevre.beun.edu.r/zeydan/ üfus Projesyonları Tasarımı yapılaca olan alyapı projesnn (analzasyon, yağmursuyu analları vb.),

Detaylı

JEODEZĐK VERĐLERĐN ĐRDELENMESĐ

JEODEZĐK VERĐLERĐN ĐRDELENMESĐ KOCAELĐ ÜNĐVERSĐESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLESĐ HARĐA MÜHENDĐSLĐĞĐ BÖLÜMÜ JEODEZĐK VERĐLERĐN ĐRDELENMESĐ Yrd.Doç. Dr. Orhan KUR Ders No KOCAELĐ Eylül, KOCAELĐ ÜNĐVERSĐESĐ MÜHENDĐSLĐK FAKÜLESĐ HARĐA MÜHENDĐSLĐĞĐ

Detaylı

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, *

MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ OPTİMİZASYONU. Ercan ŞENYİĞİT 1, * Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 25 (1-2) 168-182 (2009) http://fbe.erciyes.edu.tr/ ISSN 1012-2354 MOBİLYA ENDÜSTRİSİNDE AŞAMALAR ARASINDA FİRE BULUNAN ÇOK AŞAMALI TEDARİK ZİNCİRİ AĞININ

Detaylı

RASSAL SAYI ÜRETİLMESİ

RASSAL SAYI ÜRETİLMESİ Dr. Mehmet AKSARAYLI Ekonometri Böl. Simülasyon Ders Notları Rassal Sayı Üretilmesi RASSAL SAYI ÜRETİLMESİ Simülasyon analizinde kullanılacak az sayıda rassal sayı üretimi için ilkel yöntemler kullanılabilir.

Detaylı

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators *

MIXED REGRESYON TAHMİN EDİCİLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI. The Comparisions of Mixed Regression Estimators * MIXED EGESYON TAHMİN EDİCİLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI The Comparisions o Mixed egression Estimators * Sevgi AKGÜNEŞ KESTİ Ç.Ü.Fen Bilimleri Enstitüsü Matemati Anabilim Dalı Selahattin KAÇIANLA Ç.Ü.Fen Edebiyat

Detaylı

Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık

Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık Yazar Öğr.Grv.Dr.Nevin ORHUN ÜNİTE 5 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Vektör uzayı ve alt uzay yapısını daha iyi tanıyacak, Bir vektör uzayındaki vektörlerin

Detaylı

ş Ş Ş ş ş ş ç ş ç ş Ş ş ö ş Ş Ş ö ş ş ş ç ş ş ç ç Ç ş Ş Ş ş ş ş ş ş ö ş ş Ç Ş Ş ş ş Ş ş Ş ş ş ş ç ş ş ş ç ş ş ç ş ö ş ö ş ş ç ç ö ç Ç ş ş Ş ç ş ş ş ş

ş Ş Ş ş ş ş ç ş ç ş Ş ş ö ş Ş Ş ö ş ş ş ç ş ş ç ç Ç ş Ş Ş ş ş ş ş ş ö ş ş Ç Ş Ş ş ş Ş ş Ş ş ş ş ç ş ş ş ç ş ş ç ş ö ş ö ş ş ç ç ö ç Ç ş ş Ş ç ş ş ş ş ş Ş Ş Ş ş Ş Ç «Ş ç ş ç ç ş ş ş Ş Ş ş ş ş ç ş ç ş Ş ş ö ş Ş Ş ö ş ş ş ç ş ş ç ç Ç ş Ş Ş ş ş ş ş ş ö ş ş Ç Ş Ş ş ş Ş ş Ş ş ş ş ç ş ş ş ç ş ş ç ş ö ş ö ş ş ç ç ö ç Ç ş ş Ş ç ş ş ş ş ö Ş ç ş ş ş ş ş ö ş ş

Detaylı

Doğrusal Olmayan Sistemlere Doğru. Uzay Çetin. Python ve R ile Bilimsel Hesaplama Kursu Mustafa Gökçe Baydoğan, Uzay Çetin, Berk Orbay

Doğrusal Olmayan Sistemlere Doğru. Uzay Çetin. Python ve R ile Bilimsel Hesaplama Kursu Mustafa Gökçe Baydoğan, Uzay Çetin, Berk Orbay Doğrusal Olmayan Sistemlere Doğru 1 / 27 Doğrusal Olmayan Sistemlere Doğru Uzay Çetin Boğaziçi - Işık Üniversitesi Python ve R ile Bilimsel Hesaplama Kursu Mustafa Gökçe Baydoğan, Uzay Çetin, Berk Orbay

Detaylı

Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA)

Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) VARYANS ANALİZİ İ örne ortalaması arasında farın önem ontrolü, örne büyülüğüne göre z veya testlernden bryle yapılır. Bu testlerle, den fazla örne ortalamasını brlte test etme ve aralarında farın önem

Detaylı

Dr. Mehmet AKSARAYLI

Dr. Mehmet AKSARAYLI Dr. Mehmet AKSARAYLI Şans Değişeni: Bir dağılışı olan ve bu dağılışın yaısına uygun freansta oluşum gösteren değişendir. Şans Değişenleri KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER ve OLASILIK DAĞILIMLARI Kesili Şans

Detaylı

Bölüm 9 FET li Yükselteçler

Bölüm 9 FET li Yükselteçler Bölüm 9 FET li Yükseleçler DENEY 9-1 Orak-Kaynaklı (CS) JFET Yükseleç DENEYİN AMACI 1. Orak kaynaklı JFET yükselecin öngerilim düzenlemesini anlamak. 2. Orak kaynaklı JFET yükselecin saik ve dinamik karakerisiklerini

Detaylı

Proje Adı: Sonlu Bir Aritmetik Dizinin Terimlerinin Kuvvetleri Toplamının İndirgeme Bağıntısıyla Bulunması.

Proje Adı: Sonlu Bir Aritmetik Dizinin Terimlerinin Kuvvetleri Toplamının İndirgeme Bağıntısıyla Bulunması. Proje Adı: Sonlu Bir Aritmetik Dizinin Terimlerinin Kuvvetleri Toplamının İndirgeme Bağıntısıyla Bulunması. Projenin Amacı: Aritmetik bir dizinin ilk n-teriminin belirli tam sayı kuvvetleri toplamının

Detaylı

MAT223 AYRIK MATEMATİK

MAT223 AYRIK MATEMATİK MAT223 AYRIK MATEMATİK Çizgeler 7. Bölüm Emrah Akyar Anadolu Üniversitesi Fen Fakültesi Matematik Bölümü, ESKİŞEHİR 2014 2015 Öğretim Yılı Çift ve Tek Dereceler Çizgeler Çift ve Tek Dereceler Soru 51 kişinin

Detaylı

x 2i + A)( 1 yj 2 + B) u (v + B), y 1

x 2i + A)( 1 yj 2 + B) u (v + B), y 1 Ders 11: Örnekler 11.1 Kulplarla inşalar Bu bölümde kulpları birbirine yapıştırıp tanıdık manifoldlar elde edeceğiz. Artık bu son ders. Özellikle dersin ikinci bölümünde son meyveleri toplamak adına koşarak

Detaylı