Biyoistatistik (Ders 4: Bağımsız Gruplarda İki Örneklem Testleri)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Biyoistatistik (Ders 4: Bağımsız Gruplarda İki Örneklem Testleri)"

Transkript

1 İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMSIZ GRUPLARDA İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMSIZ GRUPLARDA İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ. İKİ ORTALAMA ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ. MANN-WHITNEY U TESTİ 3. İKİ YÜZDE ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ 4. x, rxveya xc TİPİ TABLOLARDA Kİ-KARE TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt / 48 İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMLI GRUPLARDA İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ. İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİKTESTİ. WILCOXON EŞLEŞTİRİLMİŞ İKİ ÖRNEKLEM TESTİ 3. BAĞIMLI İKİ YÜZDE ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ 4. Mc NEMAR TESTİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 3 / 48 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ

2 İKİ ORTALAMA ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 4 / 48 Parametrik test varsayımları (normallik ve varyansların homojenliği) yerine getirildiğinde, ölçümle belirtilen sürekli bir değişkenyönündenbağımsız iki grup arasında fark olup olmadığını test etmek için kullanılan bir önemlilik testidir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 5 / 48. Bu testte iki grubun aritmetik ortalamaları karşılaştırılmaktadır. Bu nedenle aşırı değerlerin aritmetik ortalamaya yapacağı olumsuz etkiler göz önünde bulundurulmalıdır.. Parametrik bir test olduğu için parametrik testlerle ilgili varsayımlar yerine getirilmelidir. 3. Gruplar birbirinden bağımsız olmalıdır. Bağımlı gruplara bu test uygulanamaz. 4. Veri ölçümle belirtilen sürekli bir değişken olmalıdır. Ayrıca, örneklem büyüklüğü (n) yeterli olduğunda sayısal olarak belirtilen (ölen, doğan, hastalanan, yaşayan sayısı gibi) sürekli olmayan değişkenlere de uygulanabilir. Niteliksel verilere uygulanamaz. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 6 / 48 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ

3 Örnek : Kandaki şeker miktarı yönünden bağımsız iki grup (örneğin; diyet uygulayanlarla uygulamayanlar, babası ya da annesi şeker hastası olanlarla olmayanlar,... gibi) arasında farklılık arandığında kullanılır. Örnek : Bulaşıcı hastalıklar bilgi puanı yönünden bağımsız iki grup (erkeklerle kadınlar, eğitim düzeyi yüksek olanlarla düşük olanlar, köysel bölgede oturanlarla kentsel bölgede oturanlar,... gibi) arasında farklılık arandığında kullanılır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 7 / 48 Örnek 3: Sigara içen ve içmeyen bireylerde dişeti kan akımı düzeylerinin farklı olup olmadığının incelenmesinde kullanılabilir. Örnek 4: Uzun ve kısa mesafe koşucularının MaxVO ölçümleri (ml/kg/dk) arasında fark olup olmadığının araştırılmasında kullanılabilir. Örnek 5: Kız veerkeköğrencilerin biyoistatistik başarı puanları ortalamaları arasında fark olup Olmadığının araştırılmasında kullanılabilir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 8 / 48 TEST SÜRECİ. Parametrik varsayımların denetlenmesi. Hipotezlerin belirlenmesi 3. Yanılma düzeyinin belirlenmesi 4. Test Kriterinin belirlenmesi 5. Test istatistiğinin hesaplanması 6. İstatistiksel karar Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 9 / 48 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 3

4 ,0,8,5,3 0,0 0,0,3,5,8,0,0,8,5,3 0,0 0,0,3,5,8,0 Biyoistatistik (Ders 4: Bağımsız Gruplarda ÖRNEK Koroner kalp hastası olan ve olmayan bireylerin kolesterol düzeylerine (CHL) ilişkin istatistikler aşağıdaki tabloda verilmiştir. Gruplar arasında CHL açısından fark var mıdır? Hastalık Ortalama S.Sapma Min Max n Yok 3,57 35, Var 5,05 4, Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 0 / 48 TEST İŞLEMLERİ Önce her iki dağılımın normal dağılıma uyup uymadığı test edilir. Her ikisi de normal dağılıma uyuyorsa varyanslarının homojen olup olmadığı test edilir.. Gruplara ilişkin parametrik varsayımların (normallik ve varyansların homojenliği) incelenmesi: Normallik için kolay bir yaklaşım verilerinhistogramını ve P-P grafiğini çizmekti. Bu çizimler aşağıda verilmiştir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt / S A Y I ,0 90,0 30,0 70,0 70,0 0,0 50,0 90,0 0 60,0 00,0 40,0 80,0 30,0 80,0 0,0 60,0 300,0 340,0 Saglam grubu kollesterol düzeyi Hasta grubu kolesterol düzeyi P-P Grafikleri Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt / 48 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 4

5 Varyansların homojenliği için F dağılımından yararlanılır. Bu amaçla, büyük varyans küçük varyansa bölünerek elde edilen F hesap istatistiği seçilen yanılma düzeyinde (n -) ve (n -) serbestlik dereceli F tablo istatistiği ile karşılaştırılır. Burada Ho hipotezi; varyanslar homojendir şeklindedir F HESAP S S BÜYÜK KÜÇÜK 4,37 35,55 F HESAP,4 FTABLO 50,4;0.05),4 (,65 Karar: P>0,05 (varyanslar homojendir) Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 3 / 48. Hipotezlerin Belirlenmesi H 0 : : H H : H : Yokluk hipotezi İki yönlü seçenek hipotezi Tek yönlü seçenek hipotezi Hipotezimiz çift yönlü H0 : H : Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 4 / Alfa yanılma düzeyi belirlenmesi Yanılma düzeyi 0.05, 0.0 ya da 0.00 olarak belirlenebilir. 0,05 olarak belirlenmiştir 4. Test kriterinin belirlenmesi Test kriteri yanılma düzeyi ve n+n- serbestlik derecesinde t tablosundan belirlenen ( ) değerdir t tablo ( sd549; 0,05),99 t tablo ( sdnn; ) Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 5 / 48 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 5

6 Serb. Derecesi α T DAĞILIMI TABLOSU TekYönlüTest İçin α (α/) ÇiftYönlüTest İçin α α Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 6 / Test istatistiği (t hesap ) hesaplanması Varyanslar Homojen ise; ( n ) s ( n ) s s0 n n t x x ~ t( sd: n n ; ) x : Birinci grubun varyansı : Birinci grubun ortalaması s x : İkinci grubun ortalaması : İkinci grubun varyansı s n : Birinci gruptaki birim sayısı n : İkinci gruptaki birim sayısı s0 s n n 0 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 7 / Test istatistiği (t hesap ) hesaplanması Varyanslar Homojen değil ise; t x x s s n n ~ t( sd: n n ; ) x : Birinci grubun varyansı : Birinci grubun ortalaması s x : İkinci grubun ortalaması : İkinci grubun varyansı s n : Birinci gruptaki birim sayısı n : İkinci gruptaki birim sayısı Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 8 / 48 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 6

7 . Test İstatistiğinin Hesaplanması: Varyanslar homojen olduğundan dolayı test istatistiğinin ortak varyans yaklaşımı ile hesaplanması gerekmektedir. ( n ) s ( n ) s (5)35,55 (4 )4,37 s0 38, n n 5 4 t x x 3,57 5,05 0 s0 s n n 38, ,77 4 4,68 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 9 / İstatistiksel karar: t hesap t tablo ise iki ortalama arasında fark yoktur şeklinde kurulan H 0 hipotezi reddedilir ve p<α (örneğin p<0.05) şeklinde gösterilir. t hesap 4,68 t tablo sd549; 0,05) (,99 p<0,05 (iki bağımsız grup ortalaması arasındaki fark istatistiksel açıdan önemlidir.) Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 0 / Ortalama +- SS kollesterol düzeyi N = 5 yok 4 var kalp hastalığı Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt / 48 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 7

8 MANN WHITNEY U TESTİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt / 48 İki ortalama arasındaki farkın önemlilik testinin parametrik olmayan karşılığıdır. İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi parametrik bir test olduğu için, parametrik test varsayımları yerine getirildiğinde ölçümle belirtilen sürekli bir değişken yönünden bağımsız iki grup arasında fark olup olmadığını test etmek için kullanılıyor idi. Parametrik test varsayımları yerine getirilmeden iki ortalama arasındaki farkın önemlilik testinin uygulanması varılan kararın hatalı olmasına neden olabilir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 3 / 48 Veri parametrik test varsayımlarını yerine getiremiyor ise İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi yerine kullanılabilecek en güçlü test MANN-WHITNEY U TESTİ dir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 4 / 48 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 8

9 ÖRNEKLER:. Bir önceki örneklerde veri parametrik test koşullarını sağlamadığında,. Sigara içen içmeyen annelerin çocuklarının apgar skorları arasında fark olup olmadığının araştırılmasında, 3. Kömür madeni ocağında çalışanlar ile aynı bölgede masa başında çalışanların akciğerlerindeki leke sayıları arasında fark olup olmadığının incelenmesinde, 4. Spor yapan ve yapmayan öğrencilerin bir dakika içindeki şnav sayıları arasında fark olup olmadığının araştırılmasında. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 5 / 48 Hipotezler H 0 hipotezi: iki ortalama arasında fark yoktur şeklinde değil, iki dağılım arasında fark yoktur şeklinde kurulur. Test istatistiğinin hesaplanması: Mann-Whitney U testinde, gruplardaki birim sayısına bağlı olarak iki farklı test istatistiği hesaplanır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 6 / 48 a) Her iki gruptaki birim sayıları 0 ya da daha az olduğunda test istatistikleri n( n ) U nn R U n n U n : Birinci gruptaki birim sayısı n : İkinci gruptaki birim sayısı R : Birinci gruptaki değerlerin sıra numaraları toplamı. İstatistiksel karar: U ve U değerinden büyük olanı (U max ) test istatistiği olarak seçilir ve belirlenen yanılma düzeyindeki n ve n serbestlik dereceli U tablo istatistiği ile karşılaştırılır. U H >U tablo ise H 0 hipotezi reddedilir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 7 / 48 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 9

10 b. Grupların birindeki ya da her ikisindeki birim sayıları 0 den fazla olduğunda test istatistiğinin hesaplanması z nn U nn ( n n ) n : Birinci dağılımdaki birim sayısı n : İkinci dağılımdaki birim sayısı U : U veya U den herhangi birisi kullanılabilir. Testin sonucunu etkilemez. Sadece bulunacak z değerlerinin işareti farklı olur. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 8 / 48 İstatistiksel karar Hesapla bulunan z değerine karşılık gelen olasılık z tablosundan bulunur. Bulunan olasılık değeri 0.5 den çıkartılır. Hipotez çift yönlü ise bulunan olasılık değeri ile çarpılır. Bu değer, seçilen alfa yanılma olasılığından küçük ise Ho hipotezi reddedilir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 9 / 48 ÖRNEK: İki farklı hastalığa sahip 6-8 yaşlarındaki bireylerin dengede kalma süreleri stabilometre ile saniye cinsinden ölçülüyor. Dengede kalma süreleri hastalık gruplarına göre değişmekte midir? Hastalık Hastalık A B 6,60 6,66 7,44 9,50 9,55 3,5 4,5 4,67 5,0 6,60 0,50,3,3 3,5 6,60 8,00 8,4 9,50 9,75 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 30 / 48 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 0

11 Grup Sıra Sıra no Yeni sıra no B 3,5 B 4,5 B 4, B 5,0 4 4 B 6, B 6, A 6, A 6, A 7, B 8, B 8,4 B 9,50,5 A 9,50 3,5 A 9, B 9, A 0, A,3 7 7,5 A,3 8 7,5 A 3,5 9 9 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 3 / 48 Hipotezler: Ho: İki dağılım arasında fark yoktur H : İki dağılım arasında fark vardır Test İstatistiği: 9(9 ) U 90 (6 8 9, ,5 7,5 9) 5,5 U 90 5,5 74,5 U=Max (U, U )=74.5 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 3 / 48 Yanılma düzeyi: Alfa=0,05 olarak alınmıştır. 0,05 yanılma düzeyinde ve (9, 0) serbestlik derecesindeki U tablo istatistiği 66 dır. İstatistiksel karar: U Hesap 74,5 U 66 Tablo Ho hipotezi reddedilir ve iki hasta grubuna ilişkin denge ölçümleri arasında fark olduğu söylenir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 33 / 48 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ

12 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 34 / 48 Hastalık Gruplarına Göre İstatistikler HASTALIK Ortalama Ortanca Standart Sapma En küçük En büyük IQR A 9,5 9,55,46 6,60 3,5 4,08 B 6,56 6,60,74 3,5 9,75 3,94 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 35 / Denge (sn) N = 9 A 0 B H A S T A L I K Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 36 / 48 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ

13 BAĞIMSIZ İKİ GRUP OLMASI DURUMUNDA NİTEL DEĞİŞKENLERİN KARŞILAŞTIRILMASINA İLİŞKİN HİPOTEZ TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 37 / 48. İki yüzde arasındaki farkın önemlilik testi. x Ki-kare testleri I. x ki-kare testi (Pearson ki-kare testi) II. Yates Düzeltmeli Ki-kare testi III. Fisher kesin ki-kare test 3. rxveya xc Tipi Tablolarda Ki-kare Testleri Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 38 / 48 İKİ YÜZDE ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 39 / 48 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 3

14 Niteliksel bir değişken yönünden iki gruptan elde edilen yüzdelerin farklı olup olmadığını test etmek için kullanılır. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 40 / 48 ÖRNEKLER:. Eğitim düzeyi yüksek olan kadınlarla düşük olan kadınların aile planlaması yöntemi kullanma yüzdeleri arasında fark olup olmadığının araştırılmasında,. Sigara içen ve içmeyenlerin akciğer kanserine yakalanma yüzdeleri arasında fark olup olmadığının araştırılmasında, 3. Suyunda iyot miktarı yeterli olan ve olmayan bölgelerde yaşayanların guatr hastalığına yakalanma yüzdeleri arasında fark olup olmadığının araştırılmasında. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 4 / 48 Sporcularda milli olma sayısı ve teknik kapasite ilişkisi Milli Olma Sayısı (a) (b) (b/a) Gözlem Sayısı Teknik Kapasitesi yeterli olan Sayısı % , ,8 Toplam ,4 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 4 / 48 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 4

15 İki Farklı Öğretim Yöntemine Göre Çocukların Konuşma Becerisindeki Olumlu değişiklikler Öğretim Yöntemi Toplam Çocuk Sayısı Konuşma Becerisinde Olumlu Gelişme Olan Çocuk Sayısı % A ,0 B ,0 Toplam ,0 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 43 / 48 Genel Tablo Grup Kişi Sayısı Oluş Sayısı Oluş Yüzdesi A n a a / n = p B n b b / n = p Toplam n +n =n a+b (a+b)/n = p Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 44 / 48 ÖRNEK: Çalışma Pozisyonu-Varis Oluşumu İlişkisi Çalışma Pozisyonu İncelenen Kişi Sayısı Varisli Kişi Sayısı % Oturarak Ayakta ,6 Toplam ,4 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 45 / 48 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 5

16 TEST SÜRECİ. Hipotezlerin belirlenmesi H 0 : İki yüzde arasında fark yoktur (P =P ) H : İki yüzde arasında fark vardır (P P ). Yanılma düzeyi belirlenir Alfa=0,05 alınmıştır. 3. Test kriteri belirlenir t Tablo t ( sdnn, ) Tablo( sd0 544, 0.05).97 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 46 / 48. Test istatistiğinin (t) hesaplanması p p t ~ t( sd : n n ; ) pq pq n n Burada, q = -p dir. p = 0.9 p = 0.96 p= 0.64 q= p =-0.64 = t 0,9 0,96 0,64 0,836 0,64 0, ,86 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 47 / İstatistiksel karar t hesap t tablo ise H 0 hipotezi reddedilir ve İki yüzde arasındaki farkın önemli olduğu söylenir (p<0.05). t Hesap.86 t Tablo sd0 544, 0.05) (.97 Olduğu için Ho Hipotezi kabul edilir ve p>0.05 şeklinde gösterilir. Ayakta durarak çalışanlarda varis oluşumu % 6.7 miktarında fazla görülmekle birlikte, bu fark istatistiksel açıdan anlamlı değildir. Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Slayt 48 / 48 Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ 6

ĠKĠ ÖRNEKLEM TESTLERĠ

ĠKĠ ÖRNEKLEM TESTLERĠ ĠKĠ ÖRNEKLEM TESTLERĠ BAĞIMSIZ GRUPLARDA İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ 1. ĠKĠ ORTALAMA ARASINDAKĠ FARKIN ÖNEMLĠLĠK TESTĠ. MANN-WHITNEY U TESTĠ 3. ĠKĠ YÜZDE ARASINDAKĠ FARKIN ÖNEMLĠLĠK TESTĠ 4. x KĠ-KARE TESTLERĠ

Detaylı

İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ. Biyoistatistik (Ders 5: Bağımlı Gruplarda İki Örneklem Testleri) İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ

İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ. Biyoistatistik (Ders 5: Bağımlı Gruplarda İki Örneklem Testleri) İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMLI GRUPLARDA İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr İKİ ÖRNEKLEM TESTLERİ

Detaylı

Biyoistatistik (Ders 8: Hipotez Testleri Uygulama)

Biyoistatistik (Ders 8: Hipotez Testleri Uygulama) HİPOTEZ TESTLERİ UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr Örnek: Hipertansiyon ilgili bir çalışmada 0 yaşındaki 4

Detaylı

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen.

Kİ KARE TESTLERİ. Biyoistatistik (Ders 2: Ki Kare Testleri) Kİ-KARE TESTLERİ. Sağlıktan Yakınma Sigara Var Yok Toplam. İçen. İçmeyen. Biyoistatisti (Ders : Ki Kare Testleri) Kİ KARE TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr Kİ-KARE TESTLERİ 1. Ki-are testleri

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI 1. Doğum sırasının çocuğun zeka düzeyini etkileyip etkilemediğini araştıran bir araştırmacı çocuklar

Detaylı

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER A) Normal Dağılım ile İlgili Sorular Sayfa /4 Hamileler ile ilgili bir araştırmada, bu grubun hemoglobin değerlerinin normal dağılım gösterdiği

Detaylı

Önemlilik Testleri. Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Önemlilik Testleri. Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Önemlilik Testleri Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU ÖNEMLİLİK TESTLERİ Önemlilik testleri elde edilen değerlerin ya da varılan sonuçların istatistiksel olarak önem taşıyıp taşımadığını ya da anlamlı olup olmadığını

Detaylı

İki ortalama arasındaki farkın önemlilik testi

İki ortalama arasındaki farkın önemlilik testi Örnek: Kalple ilgili bir çalışmada 5 yaşındaki 4 erkek ve 40 yaşındaki 30 erkeğin sistolik kan basınçları ölçülmüştür. Elde edilen verilere göre 0.05 anlamlılık düzeyinde yaşlı erkeklerin genç erkeklere

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8 PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 8 Prof. Dr. Ali ŞEN İki Populasyonun Karşılaştırılması: Eşleştirilmiş Örnekler için Wilcoxon İşaretli Mertebe Testi -BÜYÜK ÖRNEK Bağımsız populasyonlara uygulanan

Detaylı

Biyoistatistik (Ders 7: Bağımlı Gruplarda İkiden Çok Örneklem Testleri)

Biyoistatistik (Ders 7: Bağımlı Gruplarda İkiden Çok Örneklem Testleri) ÖRNEKLEM TESTLERİ BAĞIMLI GRUPLARDA ÖRNEKLEM TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Saarya Üniversitesi Tıp Faültesi Biyoistatisti Anabilim Dalı uerormaz@saarya.edu.tr BAĞIMLI İKİDEN ÇOK GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASINA

Detaylı

Non-Parametrik İstatistiksel Yöntemler

Non-Parametrik İstatistiksel Yöntemler Non-Parametrik İstatistiksel Yöntemler Dr. Seher Yalçın 27.12.2016 1 1. Tek Örneklem Kay Kare Testi 2. İki Değişken İçin Kay Kare Testi 3. Mann Whitney U Testi 4. Kruskal Wallis H Testi ortanca testine

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik

Detaylı

Frekans. Hemoglobin Düzeyi

Frekans. Hemoglobin Düzeyi GRUPLARARASI VE GRUPİÇİ KARŞILAŞTIRMA YÖNTEMLERİ Uzm. Derya ÖZTUNA Yrd. Doç. Dr. Atilla Halil ELHAN 1. ÖNEMLİLİK (HİPOTEZ) TESTLERİ Önemlilik testleri, araştırma sonucunda elde edilen değerlerin ya da

Detaylı

T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ. Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN

T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ. Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN Gruplara ait ortalamalar elde edildiğinde, farklı olup olmadıkları ilk bakışta belirlenemez. Ortalamalar arsında bulunan

Detaylı

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş

Hipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Birinci Bölüm UYGULAMA VERİLERİ

İÇİNDEKİLER. Birinci Bölüm UYGULAMA VERİLERİ İÇİNDEKİLER Birinci Bölüm UYGULAMA VERİLERİ VERİ GRUBU 1. Yüzücü ve Atlet Verileri... 1 VERİ GRUBU 2. Sutopu, Basketbol ve Voleybol Oyuncuları Verileri... 4 VERİ 3. Solunum Yolları Verisi... 7 VERİ 4.

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda

Detaylı

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ

BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ 1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin

Detaylı

SAĞLIK ARAŞTIRMALARI VE BİYOİSTATİSTİK. Doç. Dr. Mustafa N. İLHAN mnilhan@gazi.edu.tr

SAĞLIK ARAŞTIRMALARI VE BİYOİSTATİSTİK. Doç. Dr. Mustafa N. İLHAN mnilhan@gazi.edu.tr SAĞLIK ARAŞTIRMALARI VE BİYOİSTATİSTİK Doç. Dr. Mustafa N. İLHAN mnilhan@gazi.edu.tr METODOLOJİK ARAŞTIRMALAR Tanı yöntemlerinin doğru ölçme derecesi ve bu yöntemleri kullananların farklılıklarını saptamak

Detaylı

1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ

1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ 1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ Örneklem verileri kullanılan her çalışmada bir örneklem hatası çıkma riski her zaman söz konusudur. Dolayısıyla istatistikte bu örneklem hatasının meydana

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 6

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 6 PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER 6 Prof. Dr. Ali ŞEN 1 İki populasyon karşılaştırılırken her iki örneklemin hacmi n1 ve n2, 10 dan büyükse TA nın dağılışı ortalaması ve varyansı aşağıdaki gösterilen

Detaylı

ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ GÜÇ ANALİZİ

ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ GÜÇ ANALİZİ ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜ GÜÇ ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr Uygun Örneklem Büyüklüğü Toplum Ortalamasının Kestirilmesinde

Detaylı

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır? 26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup

Detaylı

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI

BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir

Detaylı

VERİLERİN SINIFLANDIRILMASI

VERİLERİN SINIFLANDIRILMASI VERİLERİN SINIFLANDIRILMASI Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr NİTEL VE NİCEL VERİLERİN SINIFLANDIRMASI Sınıflandırma

Detaylı

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI

3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6

Detaylı

Student t Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Student t Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Student t Testi Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Tek örnek t testi SPSS de tek örnek t testi uygulaması Bağımsız iki örnek

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Bir değişkenin değerinin,

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Uygulama 4 Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Örnek Senaryo İmplant üreten İMPLANTDENT

Detaylı

Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Tek Yönlü Varyans Analizi SPSS de Tek

Detaylı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı

Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı ARAŞTIRMA MODELLİLERİNDE KULLANILACAK İSTATİSTİKLERİ BELİRLEME ÖLÇÜTLERİ Parametrik mi Parametrik Olmayan mı? Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri Değişken Sayısı Tek değişkenli (X) İki değişkenli

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ

BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ DÖNEM I-I. DERS KURULU Konu: Bilimsel yöntem ve istatistik Amaç: Biyoistatistiğin tıptaki önemini kavrar ve sonraki dersler için gerekli terminolojiye hakim olur.

Detaylı

Unite 5. İstatistik. İstatistik nedir? İstatistik İki Gruba ayrılır. Öğr. Gör Ali Onur Cerrah. Verinin Ölçüm Biçimi (Veri Tipi)

Unite 5. İstatistik. İstatistik nedir? İstatistik İki Gruba ayrılır. Öğr. Gör Ali Onur Cerrah. Verinin Ölçüm Biçimi (Veri Tipi) Unite 5. İstatistik Öğr. Gör Ali Onur Cerrah İstatistik nedir? Herhangi bir konuyu incelemek amacıyla; - çalışmanın planlanması, - verilerin toplanması, - değerlendirilmesi, - ve bir karara varılmasını

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 9 VARYANS ANALİZİ Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Varyans analizi niçin yapılır? İkiden fazla veri grubunun ortalamalarının karşılaştırılması t veya Z testi

Detaylı

) -3n(k+1) (1) ile verilir.

) -3n(k+1) (1) ile verilir. FİEDMAN İKİ YÖNLÜ VAYANS ANALİZİ Tekrarlı ölçümlerde tek yönlü varyans analizinin varsayımları yerine gelmediğinde kullanılabilecek olan değiģik parametrik olmayan testler vardır. Freidman iki yönlü varyans

Detaylı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı

Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı 292 Dicle Üniversitesi Ziya Gökalp Eğitim Fakültesi Dergisi, 18 (2012) 292-297 KİTAP İNCELEMESİ Sosyal Bilimler İçin Veri Analizi El Kitabı Editör Doç. Dr. Şener BÜYÜKÖZTÜRK Dilek SEZGİN MEMNUN 1 Bu çalışmada,

Detaylı

1. TANIMLAYICI İSTATİSTİK

1. TANIMLAYICI İSTATİSTİK BİYOİSTATİSTİK Status: Devlet,durum İstatistik: Herhangi bir konuyu incelemek için gerekli verilerin toplanmasını, toplanan verilerin değerlendirilmesini ve değerlendirme sonucu karara varılmasını sağlayan

Detaylı

İLERİ ARAŞTIRMA SORU HAVUZU

İLERİ ARAŞTIRMA SORU HAVUZU 1 ) Bir ölçümde bağımlı değişkenlerdeki farklılıkların bağımsız değişkenlerdeki farklılıkları nasıl etkilediğini aşağıdakilerden hangisi ölçer? A) Bağımlı Değişken B) Bağımsız Değişken C) Boş Değişken

Detaylı

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011

Hipotez. Hipotez Testleri. Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Hipotez Testleri Y. Doç. Dr. İbrahim Turan Nisan 2011 Hipotez Nedir? Gözlemlenebilir (araştırılabilir) bir olay, olgu veya fikri mantıklı ve bilimsel olarak açıklamaya yönelik yapılan tahminlerdir.

Detaylı

PARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz.

PARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz. PARAMETRİK TESTLER Tek Örneklem t-testi 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz. H0 (boş hipotez): 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN 1 Tek Örneklem İşaret Testi İşaret Testi parametrik olmayan prosedürler içinde en eski olanıdır. Analiz yapılırken serideki verileri artı ve

Detaylı

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.

K-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır. İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin

Detaylı

χ 2 Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi

χ 2 Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi χ Testi Mühendislikte İstatistik Yöntemler χ Testi Bağımsızlık Testi Homojenlik Testi Uygunluk Testi χ Testi Sayısal olmayan değişkenler arasındaki ilişkinin testi (Bağımsızlık) Farklı örnek kütlelerin

Detaylı

Bağımsız örneklem t-testi tablo okuması

Bağımsız örneklem t-testi tablo okuması Bağımsız örneklem t-testi tablo okuması İki bağımsız grubu karşılaştırmada kullanılır; Normal dağılım (her bir grup için n>30) [Uygulamada daha küçük sayılar da kullanılmaktadır] Sürekli bağımlı değişken

Detaylı

Parametrik İstatistiksel Yöntemler (t testi ve F testi)

Parametrik İstatistiksel Yöntemler (t testi ve F testi) Parametrik İstatistiksel Yöntemler (t testi ve F testi) Dr. Seher Yalçın 27.12.2016 1 İstatistiksel testler parametrik ve parametrik olmayan testler olmak üzere iki gruba ayrılır. Parametrik testler, ilgilenen

Detaylı

SPSS UYGULAMALARI-II Dr. Seher Yalçın 1

SPSS UYGULAMALARI-II Dr. Seher Yalçın 1 SPSS UYGULAMALARI-II 27.12.2016 Dr. Seher Yalçın 1 Normal Dağılım Varsayımının İncelenmesi Çarpıklık ve Basıklık Katsayısının İncelenmesi Analyze Descriptive Statistics Descriptives tıklanır. Açılan pencerede,

Detaylı

Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri

Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Parametrik olmayan yöntem Mann-Whitney U testinin

Detaylı

Kazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek

Kazanımlar. Z puanları yerine T istatistiğini ne. zaman kullanacağını bilmek. t istatistiği ile hipotez test etmek T testi Kazanımlar Z puanları yerine T istatistiğini ne 1 zaman kullanacağını bilmek 2 t istatistiği ile hipotez test etmek 3 Cohen ind sini ve etki büyüklüğünü hesaplamak 1 9.1 T İstatistiği: zalternatifi

Detaylı

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri

Temel İstatistik. Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart Tanımlayıcı İstatistik. Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Temel İstatistik Tanımlayıcı İstatistik Dağılımları Tanımlayıcı Ölçüler Dağılış Ölçüleri Y.Doç.Dr. İbrahim Turan Mart 2011 DAĞILIM / YAYGINLIK ÖLÇÜLERİ Verilerin değişkenlik durumu ve dağılışın şeklini

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.

Detaylı

ĐŞLE 544 ĐSTATĐSTĐK ARA SINAV 11 Mayıs 2006

ĐŞLE 544 ĐSTATĐSTĐK ARA SINAV 11 Mayıs 2006 ĐŞLE 5 ĐSTATĐSTĐK ARA SINAV Mayıs 00 Adı Soyadı: No: [0 puan] -Bir Üniversitede okutulan derslerin öğrenciler tarafından değerlendirilmesi amacı ile hazırlanan bir anket formundaki sorulardan biri: Aldığınız

Detaylı

İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri

İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri Sağlık Araştırmalarında Kullanılan Temel İstatistik Yöntemleri ve Hipotez Testleri Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN BİYOİSTATİSTİK İstatistiğin biyoloji, tıp ve diğer sağlık bilimlerinde kullanımı biyoistatistik

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER

BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER BİYOİSTATİSTİK PARAMETRİK TESTLER Doç. Dr. Mahmut AKBOLAT *Bir testin kullanılabilmesi için belirli şartların sağlanması gerekir. *Bir testin, uygulanabilmesi için gerekli şartlar; ne kadar çok veya güçlü

Detaylı

İstatistiksel Yorumlama

İstatistiksel Yorumlama İstatistiksel Yorumlama Amaç, popülasyon hakkında yorumlamalar yapmaktadır. Populasyon Parametre Karar Vermek Örnek İstatistik Tahmin 1 Tahmin Olaylar hakkında tahminlerde bulunmak ve karar vermek zorundayız

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 606 Araştırma Yöntemleri (Bahar 2014) 3 Nisan 2014

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 606 Araştırma Yöntemleri (Bahar 2014) 3 Nisan 2014 H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 606 Araştırma Yöntemleri (Bahar 2014) 3 Nisan 2014 t testleri: Tek örneklem t testi, Bağımsız iki örneklem t testi, Bağımlı iki örneklem t testi Aşağıdaki analizlerde

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. Tanım Hipotez, bir veya daha fazla anakütle hakkında ileri sürülen, ancak doğruluğu önceden bilinmeyen iddialardır. Ortaya atılan iddiaların, örnekten elde edilen

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek,

8.Hafta. Değişkenlik Ölçüleri. Öğr.Gör.Muhsin ÇELİK. Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, İSTATİSTİK 8.Hafta Değişkenlik Ölçüleri Hedefler Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Uygun değişkenlik ölçüsünü hesaplayıp yorumlayabilecek, Serilerin birbirlerine değişkenliklerini yorumlayabileceksiniz. 2

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 11 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan

Detaylı

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO:

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO: ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI:. NO: İMZA: 2011-2012 ÖĞRETİM YILI TIP 1. SINIF TEMEL BİYOİSTATİSTİK DERSİ ARA SINAVI (04.11.2011) Biyoistatistik ve Tıp Bilişimi Anabilim Dalı Başarılar Temel Biyoistatistik dersi

Detaylı

PROBLEM:1. 11 yeni doğan rata günlük 1000 unts/kg epo uygulanmış, kontrol grubuna ise salin uygulanmıştır.

PROBLEM:1. 11 yeni doğan rata günlük 1000 unts/kg epo uygulanmış, kontrol grubuna ise salin uygulanmıştır. PROBLEM:1 Beyinde hipoksik iskemik hasar geliştirilmiş ratlarda recombinant insan eritropoteininin infarkt alanı üzerine ve nöron hücre apopitozisi üzerine etkisi araştırılmaktadır. 11 yeni doğan rata

Detaylı

TABLO DÜZENLEME. Biyoistatistik (Ders 5: Tablo Düzenleme) TABLO DÜZENLEME KURALLARI

TABLO DÜZENLEME. Biyoistatistik (Ders 5: Tablo Düzenleme) TABLO DÜZENLEME KURALLARI TABLO DÜZENLEME Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr Tabloların Genel Amacı Elde edilen bulguların yazı metnine başvurmadan, açık kolay anlaşılır bir

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık -II Prof. Dr. İrfan KAYMAZ İki Ortalama Farkının Güven Aralığı Anakütle Varyansı Biliniyorsa İki ortalama arasındaki farkın dağılımına ilişkin Z değişkeni: Güven aralığı ifadesinde

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012 H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS DERS NOTLARI I 5 Nisan 2012 Aşağıdaki analizlerde http://yunus.hacettepe.edu.tr/~tonta/courses/spring2010/bby208/bby208

Detaylı

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri

OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri Yrd.Doç.Dr. Pınar YILDIRIM Okan Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Hipotezler ve Testler Hipotez, kitleye(yığına) ait

Detaylı

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler

Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler BÖLÜM 7 TAHMİNLER Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU 1 Tahmin (kestirim veya öngörü): Mevcut bilgi ve deneylere dayanarak olayın bütünü hakkında bir yargıya varmaktır.

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü

Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu

Detaylı

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ

BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ 1 BÖLÜM 6 MERKEZDEN DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel

Detaylı

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir

Oluşturulan evren listesinden örnekleme birimlerinin seçkisiz olarak çekilmesidir Bilimsel Araştırma Yöntemleri Prof. Dr. Şener Büyüköztürk Doç. Dr. Ebru Kılıç Çakmak Yrd. Doç. Dr. Özcan Erkan Akgün Doç. Dr. Şirin Karadeniz Dr. Funda Demirel Örnekleme Yöntemleri Evren Evren, araştırma

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik

Parametrik Olmayan İstatistik Parametrik Olmayan İstatistik 2 Anakütlenin Karşılaştırılması İki Anakütlenin Karşılaştırılması Bağımsız Örnekler Eşleştirilmiş Örnekler Wilcoxon Mertebe Toplam Testi İşaret Testi Wilcoxon İşaretli Mertebe

Detaylı

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf. Ölçme ve Değerlendirme - Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME. Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf. Ölçme ve Değerlendirme - Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Antrenörlük Eğitimi 4. Sınıf ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME Merkezi Eğilim Ölçütleri Mod En çok görülen puandır ve hesaplanma yöntemi yoktur. İnceleme yolu ile bulunur. Terminal istatistiktir.

Detaylı

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu,

rasgele değişkeninin olasılık yoğunluk fonksiyonu, 3.6. Bazı Sürekli Dağılımlar 3.6.1 Normal Dağılım Normal dağılım hem uygulamalı hem de teorik istatistikte kullanılan oldukça önemli bir dağılımdır. Normal dağılımın istatistikte önemli bir yerinin olmasının

Detaylı

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ Lojistik Regresyon Analizini daha kolay izleyebilmek için bazı terimleri tanımlayalım: 1. Değişken (incelenen özellik): Bireyden bireye farklı değerler alabilen özellik, fenomen

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi. Parametrik Olmayan Testler. Ki-kare (Chi-Square) Testi

Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi. Parametrik Olmayan Testler. Ki-kare (Chi-Square) Testi Parametrik Olmayan Testler Ki-kare (Chi-Square) Testi Ki-kare (Chi-Square) Testi En iyi Uygunluk (Goodness of Fit) Ki-kare Dağılımı Bir çok önemli istatistik testi ki kare diye bilinen ihtimal dağılımı

Detaylı

İKİDEN ÇOK BAĞIMSIZ GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASI

İKİDEN ÇOK BAĞIMSIZ GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASI İKİDEN ÇOK BAĞIMSIZ GRUBUN KARŞILAŞTIRILMASI Grup sayısı ikiye geçtiğinde tüm grupların bağımsız iki grup testleri ile ikişerli analiz düşünülebilir. Ancak bu yaklaşım, karşılaştırmalar bağımsız olmadığından

Detaylı

ÖRNEK BULGULAR. Tablo 1: Tanımlayıcı özelliklerin dağılımı

ÖRNEK BULGULAR. Tablo 1: Tanımlayıcı özelliklerin dağılımı BULGULAR Çalışma tarihleri arasında Hastanesi Kliniği nde toplam 512 olgu ile gerçekleştirilmiştir. Olguların yaşları 18 ile 28 arasında değişmekte olup ortalama 21,10±1,61 yıldır. Olguların %66,4 ü (n=340)

Detaylı

Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş

Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Nokta ve Aralık Tahmini Merkezi Limit Teoremi Örneklem Dağılımı Hipotez Testlerine Giriş Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Nokta Tahmini

Detaylı

ARAŞTIRMA DÜZENLERİ. Araştırma Yöntemleri

ARAŞTIRMA DÜZENLERİ. Araştırma Yöntemleri ARAŞTIRMA DÜZENLERİ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr Araştırma yöntemleri belirlendikten sonra veri toplanmasında yararlanılacak

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Çapraz Tablo ve Diğer Tabloları Oluşturabilmek Bu Tablolara Uygun Çok Yönlü Grafikleri Çizebilmek

Çapraz Tablo ve Diğer Tabloları Oluşturabilmek Bu Tablolara Uygun Çok Yönlü Grafikleri Çizebilmek Çapraz Tablo ve Diğer Tabloları Oluşturabilmek Bu Tablolara Uygun Çok Yönlü Grafikleri Çizebilmek Marjinal Tablo (Sıklık Tablosu) Gözlemlerin, incelenen herhangi bir değişkenin kategorilerine, değerlerine

Detaylı

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8

Detaylı

IİSTATIİSTIİK. Mustafa Sezer PEHLI VAN

IİSTATIİSTIİK. Mustafa Sezer PEHLI VAN IİSTATIİSTIİK Mustafa Sezer PEHLI VAN İstatistik nedir? İstatistik, veri anlamına gelir, İstatistik, sayılarla uğraşan bir bilim dalıdır, İstatistik, eksik bilgiler kullanarak doğru sonuçlara ulaştıran

Detaylı

ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ

ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ Dönem V SPSS İLE TEMEL BİYOİSTATİSTİK UYGULAMALARI Seçmeli Staj Eğitim Programı (08 19 Haziran 2015) Eğitim Başkoordinatörü: Doç. Dr. Erkan Melih ŞAHİN Dönem Koordinatörü: Yrd. Doç. Dr. Baran GENCER Koordinatör

Detaylı

ULUSLAR ARASI 9. BEDEN EĞİTİMİ VE SPOR ÖĞRETMENLİĞİ KONGRESİ

ULUSLAR ARASI 9. BEDEN EĞİTİMİ VE SPOR ÖĞRETMENLİĞİ KONGRESİ ULUSLAR ARASI 9. BEDEN EĞİTİMİ VE SPOR ÖĞRETMENLİĞİ KONGRESİ SPOR YAPAN VE YAPMAYAN ORTA ÖĞRETİM ÖĞRENCİLERİNİN İLETİŞİM BECERİLERİ İLE EMPATİK EĞİLİM DÜZEYLERİNİN BAZI DEĞİŞKENLER AÇISINDAN İNCELENMESİ

Detaylı

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU

Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU ÖRNEKLEME Örneklem, belli kurallara göre belli bir evrenden seçilmiş ve seçildiği evreni temsil yeterliği kabul edilen küçük kümedir. Araştırmalar çoğunlukla seçilen örneklem üzerinde

Detaylı

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.

Genel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans

Detaylı

Kalitatif Veri. 1. Kalitatif random değişkenler sınıflanabilen yanıtlar vermektedir. Örnek: cinsiyet (Erkek, Kız)

Kalitatif Veri. 1. Kalitatif random değişkenler sınıflanabilen yanıtlar vermektedir. Örnek: cinsiyet (Erkek, Kız) Kalitatif Veri 1. Kalitatif random değişkenler sınıflanabilen yanıtlar vermektedir. Örnek: cinsiyet (Erkek, Kız). Ölçüm kategorideki veri sayısını yansıtır 3. Nominal yada Ordinal ölçek Multinomial Deneyler

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

HİPOTEZ TESTLERİ. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN HİPOTEZ TESTLERİ Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Hipotez Nedir? HİPOTEZ: parametre hakkındaki bir inanıştır. Parametre hakkındaki inanışı test etmek için hipotez testi yapılır. Hipotez testleri sayesinde örneklemden

Detaylı

BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI)

BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI) 1 BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI) Hipotez testi konusunda görüldüğü üzere temel betimleme, sayma ve sınıflama işlemlerine dayalı yöntemlerin ötesinde normal dağılım

Detaylı

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma...

İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii. Ölçme, İstatistik ve Araştırma... İçindekiler İçindekiler vii Yazarların Ön Sözü xiii Çevirenin Ön Sözü xiv Teşekkürler xvi Semboller Listesi xvii BÖLÜM 1 Ölçme, İstatistik ve Araştırma...1 Ölçme Nedir?... 3 Ölçme Süreci... 3 Değişkenler

Detaylı

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012)

H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) H.Ü. Bilgi ve Belge Yönetimi Bölümü BBY 208 Sosyal Bilimlerde Araştırma Yöntemleri II (Bahar 2012) SPSS Ders Notları II (19 Nisan 2012) Aşağıdaki analizlerde lise öğrencileri veri dosyası kullanılmıştır.

Detaylı

Ölçme ve Değerlendirme

Ölçme ve Değerlendirme Ölçme ve Değerlendirme Z Puanı T Puanı Yrd. Doç. Dr. Yetkin Utku KAMUK Standart Puan Herhangi bir ölçüm sonucunda elde edilen ve farklı birimlere sahip ham puanların, standart bir dağılım haline dönüştürülmesi

Detaylı

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ

TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz Taşınmaz Değerleme ve Geliştirme Tezsiz Yüksek Lisans Programı TAŞINMAZ DEĞERLEMEDE İSTATİSTİKSEL ANALİZ 1 Taşınmaz Değerlemede İstatistiksel Analiz İçindekiler

Detaylı

ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ

ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ Dönem V SPSS İLE TEMEL BİYOİSTATİSTİK UYGULAMALARI Seçmeli Staj Eğitim Programı (2016) Eğitim Başkoordinatörü: Doç. Dr. Erkan Melih ŞAHİN Dönem Koordinatörü: Yrd. Doç. Dr. Baran GENCER Koordinatör Yardımcısı:

Detaylı

Toplum ve Örnek. Temel Araştırma Düzenleri. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Toplum ve Örnek. Temel Araştırma Düzenleri. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Toplum ve Örnek Temel Araştırma Düzenleri Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Toplum ve Örnek İstatistik, toplumdan kurallara uygun olarak,

Detaylı

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH ORTALAMA ÖLÇÜLERİ Ünite 6 Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH Araştırma sonucunda elde edilen nitelik değişkenler hakkında tablo ve grafikle bilgi sahibi olunurken, sayısal değişkenler hakkında bilgi sahibi olmanın

Detaylı

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ

İSTATİSTİK HAFTA. ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ ÖRNEKLEME METOTLARI ve ÖRNEKLEM BÜYÜKLÜĞÜNÜN TESPİTİ HEDEFLER Bu üniteyi çalıştıktan sonra; Örneklemenin niçin ve nasıl yapılacağını öğreneceksiniz. Temel Örnekleme metotlarını öğreneceksiniz. Örneklem

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı