ve ÇEKME DAYANIMI Doç. Dr. Halit YAZICI

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ve ÇEKME DAYANIMI Doç. Dr. Halit YAZICI"

Transkript

1 Dokuz Eylül Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESĐ I DERSĐ ŞEKĐL L DEĞĐŞ ĞĐŞTĐRME ve ÇEKME DAYANIMI Doç. Dr. Halit YAZICI

2 MALZEMELERĐN ŞEKĐL DEĞĐŞ ĞĐŞTĐRME ÖZELLĐKLERĐ Bir malzemeye gerilme uygulandığı ığında şekli değişir. ir. Gerilme kalkınca malzeme eski durumuna geliyor ise elastik şekil değiştirmeye, gelmiyor ise plastik şekil değiştirmeye uğramu ramış denilir.

3 Dış kuvvetlerin tesiri altında bulunan herhangi bir cismin şeklinde bazı değişiklikler olur. Çok küçük büyüklüklerde olan bu değişiklikler cismin boyut ve açılarında meydana gelir. Bu değerler ancak özel aletlerle ölçülebilir. Ölçüm teknikleri ve şekil değişimi-gerilme ilişkilerinin deneysel olarak incelenmesi ayrı bir bilim dalı (deneysel gerilme analizi) olarak gelişmiştir.

4 ŞEKĐL L DEĞĐŞ ĞĐŞTĐRME Dış kuvvetlerin tesiri altında bulunan herhangi bir cismin şeklinde bazı değişiklikler iklikler olur. Malzemelerdeki şekil değiştirme yalnızca dışd kuvvetlerin etkisi ile oluşmaz. Bir takım m fiziksel ve kimyasal tesirler de cisimlerin şekil değişimine imine neden olabilir. Örneğin, ısının n cisimlerde bir genleşme oluşturdu turduğu u bilinen bir gerçektir. ektir. Bu arada, çimento kullanılarak larak yapılan yapı malzemelerinde su miktarında olabilecek bir azalma malzemede büzülme "rötre" tre" " adı verilen bir olaya yol açar. a ar. Ayrıca çevre etkisiyle yapı malzemesi bünyesinde b kimyasal reaksiyonlar sonucunda bazı değişimler imler olabilir.

5 ŞEKĐL L DEĞĐŞ ĞĐŞTĐRME ekil değiştirme yapı mühendisliği i bakımından çok önemli bir kavramdır. r. BüyüklB klüğünün n bilinmesi özellikle hiperstatik (fazla bağlı) sistemlerin çözümü için in çok gereklidir. Ayrıca betonarme gibi beton ve çeliğin in ortaklaşa çalıştığıığı malzemelerde her iki cismin aynı miktarda şekil değişimi imi yapması gerekmektedir. Böyle B bir durumun sağlanabilmesi ancak her iki malzemenin şekil değiştirmelerini ayrı ayrı incelemekle sağlanabilir. ekil değişimlerinin imlerinin bilinmesi özellikle "taşı şıma gücü" g " kavramına göre yapılan kesin hesaplar için i in gereklidir.

6 ŞEKĐL L DEĞĐŞ ĞĐŞTĐRME BOY DEĞİ İMİ Uzama miktarı: L = L L 1 0 Birim şekil değiştirme: L 0 L 1 = L L 0 = (L 1 L 0 L 0 )

7 ŞEKĐL L DEĞĐŞ ĞĐŞTĐRME AÇI DEĞİ İMİ B B C C γ γ A D Dik açıa olan ADC açısı, a kuvvet uygulaması sonucunda 90 den γ açısı kadar fark eder. Bu değişme miktarına "kayma açısı" a denir. Bu açıa genel olarak küçük üçüktür r ve radyan cinsinden γ = tan ( γ ) = CC' CD

8 BASINÇ DENEYĐ ve BASINÇ DAYANIMI

9 BASINÇ DENEYĐ ve BASINÇ DAYANIMI Oynar başlık Örnek Yağ pompası Yükleme çerçevesine evesine -yüksekliği i ayarlanabilir bir üst tabla ile oynar ve hareketli alt tabla arasına na- deney örneği i yerleştirilir. Alt tablanın n altındaki pistonun silindirine bir pompa yardımıyla yla yağ basılır.

10 BASINÇ DENEYĐ ve BASINÇ DAYANIMI Yağı ğın n basınc ncı alt tablayı yukarı yönde iterek örneğin kırılmask lmasına yol açar. a ar. Bu arada haznedeki basınç kuvveti bir dinanometre ile ölçülür. Örneğe e uygulanan gerilmenin üniform dağı ğılmasının n sağlanmas lanması için, in, örnek yüzeylerinin pürüzlp zlü olmaması gerekir. Bu amaçla deney örneklerinin alt ve üst tablaya temas eden yüzeylerine y eşe dağı ğılımlı gerilmeyi sağlamak amacıyla özel bir karışı ışımdan başlık k dökülür. d

11 BASINÇ DENEYĐ ve BASINÇ DAYANIMI Mekanik komperatör Strain gauge Malzemenin yük-şekil y değiştirme ilişkisi tespit edilmek istendiğinde inde yükleme y sırasında mekanik komperatör veya dijital deformasyon ölçerler kullanılır.

12 BASINÇ DENEYĐ ve BASINÇ DAYANIMI = P A = L L 0

13 BASINÇ DENEYĐ ve BASINÇ DAYANIMI BETONUN - DAVRANI I

14 BASINÇ DENEYĐ ve BASINÇ DAYANIMI BETONUN f-f DAVRANI I c c 3 0 bm

15 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI

16 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Dinamometre ye Hareketli çerçeve Yağ pompası Örnek Sabit çerçeve Çekme deneyi silindirik veya prizmatik çubuklara eksen doğrultusunda çekme kuvveti uygulamak suretiyle yapılır. Silindire basınçlı yağ sevk edilerek piston yukarı itilir. Pistona bağlı bir çerçeve eve yukarıya ya doğru çekilerek çerçeveye eveye bağlı çeneleri yukarı çeker.

17 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Çekme deneyi, malzemelerin ekseni doğrultusunda çekmeye zorlandığı zaman göstermig stermiş olduğu davranış ışları belirlemek için i in yapılır. Bir malzeme ekseni doğrultusunda çekmeye zorlandığı ığında boyu uzar kesiti daralır. r. Kuvvet uygulanmaya devam edilip plastik deformasyon bölgesine b geçilir ise malzemede bazı değişiklikler iklikler olduktan sonra kopma meydana gelir. = P A = L L 0

18 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Çekme Kuvveti Altında Gerilme-Birim ekil Değişimi Eğrileri Kopma = P A 0 Gerilme, kuvvetin orijinal kesit alanına na bölünmesi b ile elde edilir. Görünür - Eğrisi = L L 0 Birim şekil değişimi imi ise kuvvet uygulanması sırasında oluşan çubuk boy değişiminin, iminin, kuvvet uygulanmadan önceki ilk çubuk boyuna bölünmesi b ile elde edilir. Çekme deneyi sırass rasında kesit alanı hep sabit kalır r mı? m Çekme deneyi sırass rasında boy değişimi imi sabit kalır r mı? m Gerçekte ekte bu grafik görüldg ldüğü gibi midir?

19 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Çekme Kuvveti Altında Gerilme-Birim ekil Değişimi Eğrileri Kopma Görünür - Eğrisi Görünür - Eğrisi: Gerilmeler kuvvetin asıl l alana değil ilk alana bölünmesi, b birim şekil değişimleri imleri ise, uygulanan kuvvet anındaki ndaki oluşan gerçek ek boya bölünmeyip b ilk boya bölünmesi ile elde edilir. Bu yüzden y gerçek ek - Eğrisi değildir.

20 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Çekme Kuvveti Altında Gerilme-Birim ekil Değişimi Eğrileri Gerçek ek - Eğrisi Kopma Gerilmeler kuvvetin asıl l alana değil ilk alana bölünmesi, b birim şekil değişimleri imleri ise, uygulanan kuvvet anındaki ndaki oluşan gerçek ek boya bölünmeyip b ilk boya bölünmesi ile elde edilir Özellikle büyük b k gerilmelerde asıl l alan (A( i ) orijinal alandan (A( o ) oldukça a küçük üçüktür ve önemli farklılıklar klar gösterir. g

21 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Çekme Kuvveti Altında Gerilme-Birim ekil Değişimi Eğrileri Gerçek ek - Eğrisi Kopma Gerçek ek alan A i, P i kuvveti altındaki çubuğun un kesit alanını göstermekte olup Ai < Ao dır. Bu nedenle gerçek ek gerilmeler, t > olur.

22 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Çekme Kuvveti Altında Gerilme-Birim ekil Değişimi Eğrileri A 0 A i = L L 0 = (Li L L 0 0 ) L L i 0 i = L L 0 = L L 0 L 0 L i = L L i = L L i 0 L = L i 0 (1 + )

23 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Çekme Kuvveti Altında Gerilme-Birim ekil Değişimi Eğrileri A i Çubuğun un hacminde özellikle plastik şekil değişimleri imleri bölgesinde b bir değişiklik iklik olmadığı ığından, A 0 i A i L i = A 0 L 0 veya = L 0 L A A 0 i L 0 L i Li = L0 (1+ ) olduğundan A = A (1+ 0 i ) yazılabilir.

24 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Çekme Kuvveti Altında Gerilme-Birim ekil Değişimi Eğrileri A i Gerçek ek gerilme L 0 A 0 L i = t Pi A i = Pi A0 (1+ ) t = (1+ )

25 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Çekme Kuvveti Altında Gerilme-Birim ekil Değişimi Eğrileri A i Gerçek ek birim şekil değişimi imi L 0 A 0 L i t L L L = + + t = 0 L L i 0 dl L = L L L Ln 1 L L i 0 + L i L L i 1 i 1 = L (1 ) idi = Ln(1+ ) t Li 0 +

26 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI ÇELİĞİN - DAVRANI I Çekme dayanımı Akma dayanımı Kopma dayanımı Elastik limit Orantı sınırı Kopma uzaması

27 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Orantı sınırı: Orantı sınırı gerilmelerin birim şekil değişimlere orantılı olduğu bölgenin en büyük gerilme değeridir. Başlangıçtan eğriye teğet çizilerek, teğetten ilk sapmanın görüldüğü yerde orantı sınırı gözlenir = E. Hooke yasası i E: Elastisite modülü (young modülü) i α E = = tan(α )

28 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Akma Dayanımı - Malzemenin kalıcışekil değişimi yapmaya başladığı gerilme değerine akma dayanımı denir. Gerilme bu değere erişince uzamaların artması için artık gerilmenin çoğalmasına gerek yoktur. Diyagramdaki zikzaklı bölgeye akma noktası denilir. belirli bir kalıcışekil değiştirmenin meydana geldiği i duruma akma denilir.

29 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Bu sınırda s malzeme içinde i inde büyük b değişiklikler iklikler ve kaymalar olur. Malzeme ısınır r ve deney çubuğunun unun üzerinde Lüders-Hartmann çizgileri adı verilen ve büyüteb teçle kolaylıkla kla görülen g bir takım çizgiler belirir Çizgilerin çekme doğrultusuna göre g eğimi e yaklaşı şık k 45 dir dir.

30 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Mühendislik açısından a önem taşı şır, plastik davranışı ışın n başlad ladığını belirtir. Mühendislik dizaynı ve hesaplarında kullanılır. Genellikle sünek malzemelerin adlandırılmas lmasında kullanılır. S220 akma dayanımı 220 MPa olan inşaat çeliği

31 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI R eh R el Akmanın ilk başladığı noktaya üst akma sınırı ( R eh ) Zikzakların sona erdiği en düşük nokta alt akma sınırı akma sınırı ( R el ) Akma dayanımı bazı malzemelerde örneğin yumuşak çelikte çok belirgindir.

32 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI R m Akma bölgesinden sonra diyagramda tekrar bir yükselme görülür Kopma Birim şekil değiştirmelerin artması ancak gerilmelerin artmasıyla mümkün olur. Gerilmenin en büyük değeri Çekme dayanımı ( R m )

33 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI R m Kopma Çekme dayanımı noktasına kadar malzeme homojen uzar. Bu noktadan sonra kesiti daralarak (boyun verme) kopar.

34 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI R m Kopma Hesaplarda akma dayanımı kadar fazla olmamasına rağmen kullanılır. Çekme dayanımı, gevrek malzemeler için dayanım sınırıdır. Çelik malzemeler bazı standartlarda çekme dayanım değerleri ile adlandırılırlar. S220 = St37 akma dayanımı 220 MPa çekme dayanımı 37 kgf/mm 2 olan inşaat çeliği

35 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI ÇELİĞİN - DAVRANI I R m R m : Çekme dayanımı Gerilme R eh R el R el : Alt akma s sınırı R eh Üst akma s sınırı R m : Çekme dayanımı Birim ekil değiştirme Kopma R m : Çekme dayamımı R eh : Üst akma sınırı R el : Alt akma sınırı

36 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI ÇELİĞİN - DAVRANI I R m Kopma Gerilme R eh R el R m : Çekme dayamımı R eh : Üst akma sınırı Birim ekil değiştirme R el : Alt akma sınırı

37 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI ÇELİĞİN - DAVRANI I Kopma Başlangıçta süreksiz akma gösteren sünek malzemelerde olduğu gibi birim şekil değiştirme kuvvetle orantılı olarak uzamaktadır. Belirli bir noktada doğrusallık bozulmaktadır. Bu nokta nasıl belirlenir?

38 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI R e Akma noktası göstermeyen malzemelerde ise belirli bir şekil değiştirmenin ( p ) meydana geldiği nokta akma sınırı olarak alınır Genellikle şekil değiştirmenin olduğu noktadan elastik bölgedeki doğruya paralel çizilir p Eğriyi kestiği nokta akma sınırı olarak alınır.

39 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI R m Gerilmenin en büyük değeri Çekme dayanımı ( R m )

40 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI ÇELİĞİN - DAVRANI I Çekme dayanımı Akma dayanımı Kopma dayanımı Elastik limit Orantı sınırı Kopma uzaması

41 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI ÇELİĞİN - DAVRANI I Çekme dayanımı Akma dayanımı Kopma dayanımı Elastik limit Orantı sınırı Orantı Sınırı: Orantı sınırı gerilmelerin birim şekil değişimlere imlere orantılı olduğu u bölgenin b en büyük b gerilme değeridir. eridir. Başlang langıçtan eğriye e teğet et çizilerek, teğetten etten ilk sapmanın n görüldg ldüğü yerde orantı sınırı gözlenir Kopma uzaması Ölçüm m duyarlılığı ığına göre g değişir ir

42 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI ÇELİĞİN - DAVRANI I Çekme dayanımı Akma dayanımı Kopma dayanımı Elastik limit Orantı sınırı Kopma uzaması Orantı Sınırı: Bu bölgede b yapılan ölçmeler göstermiştir tir ki boyuna uzayan çubukta aynı zamanda bir daralma görülmektedir. ν = b e ν : Poisson Oranı.

43 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI ÇELİĞİN - DAVRANI I Çekme dayanımı Akma dayanımı Kopma dayanımı Elastik limit Orantı sınırı Poisson Oranı: ν = çelik malzemesi için i in poisson oran 0.3 civarındad ndadır. Basınç kuvveti uygulanması halinde, örnekte enine genişleme görülür. g r. b e Kopma uzaması

44 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI ÇELİĞİN - DAVRANI I Çekme dayanımı Akma dayanımı Kopma dayanımı Elastik limit Orantı sınırı Elastik Limit: Kalıcışekil değişimi imi bırakmadan malzemenin dayanabileceği i en fazla gerilme değeridir. eridir. Bu değerin erin kesin olarak saptanabilmesi için i in örneğin peş peşe e devamlı yüklenip boşalt altılması gerekir Kopma uzaması

45 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI ÇELİĞİN - DAVRANI I Çekme dayanımı Akma dayanımı Kopma dayanımı Elastik limit Akma Dayanımı: Malzemenin kalıcışekil değişimi imi yapmaya başlad ladığı gerilme değerine erine akma dayanımı denir. Orantı sınırı Kopma uzaması

46 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI ÇELİĞİN - DAVRANI I Çekme dayanımı Akma dayanımı Kopma dayanımı Elastik limit Orantı sınırı Kopma uzaması Kopma Dayanımı: Kırılma (kopma) anında nda uygulanan yükün y n orijinal alana bölünmesi b ile bulunan gerilmedir. Kopma dayanımı, çekme dayanımından ndan küçük üçük görülmesine rağmen bu kesit daralması olayı sonucu olduğundan undan gerçekte ekte durum böyle b değildir.

47 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI ÇELİĞİN - DAVRANI I ekil Değiştirme sertleşmesi Çekme deneyi sırass rasında elastik bölgede b kuvvet bırakılırsa; rsa; malzeme ilk haline aynı doğru üzerinden geri döner. d Malzeme üzerinde kalıcı deformasyon kalmaz.

48 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI ÇELİĞİN - DAVRANI I ekil Değiştirme sertleşmesi Ancak plastik deformasyon bölgesinde b kuvvet bırakb rakılırsa; rsa; malzeme kuvvetin bırakıldığı noktadan elastik doğruya paralel şekilde geri döner. d p Apsisi kestiği i nokta kadar malzeme üzerinde kalıcı deformasyon kalır.

49 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI ÇELİĞİN - DAVRANI I ekil Değiştirme sertleşmesi Bir defa çekilen metalin çekme diyagramı 1 kadar çekilip sonra tekrar çekilen metalin çekme diyagramı 2 kadar çekilip sonra tekrar çekilen metalin çekme diyagramı 3 kadar çekilip sonra tekrar çekilen metalin çekme diyagramı

50 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI ÇELİĞİN - DAVRANI I ekil Değiştirme sertleşmesi Metale akma sınırının s üzerinde gerilme uygulanması durumunda dislokasyon yoğunlu unluğu artar, dayanım m değerleri erleri artar, sünekliliği azalır. Çekme işleminin i tekrarlanması durumunda dislokasyon yoğunlu unluğunun unun artması devam edeceği i için i in dayanım m değerlerindeki erlerindeki artış ve süneklilik değerindeki erindeki azalış devam edecektir. Ancak bu işlemlerin i tekrarlanışı esnasında nda öyle bir noktaya gelinir ki; Metal bu gerilmenin üzerinde plastik şekil değişimine imine uğratu ratılamaz. 3 kadar çekilip sonra tekrar çekilen metalin çekme diyagramı

51 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Düktilite (süneklik)) ve Enerji Yutabilme kapasitesi Bir metalik malzemenin kopmadan enerji yutabilme yeteneğini o malzemenin çekme altında gerilme -şekil değişimi imi eğrisinin e altında kalan alan temsil edebilir Boyutları (cm/cm x kg/cm 2 )=(kg.cm kg.cm/cm 3 ) olur. Burada kg.cm enerji veya yapılan iştir. i Bu nedenle enerji yutabilme kapasitesi birim hacme düşen işi olmaktadır.

52 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Düktilite (süneklik)) ve Enerji Yutabilme kapasitesi Bir malzemenin dayanımının n yüksek y olması veya çok düktil olması,, o malzemenin enerji yutabilme kapasitesinin fazla olduğunu unu göstermez. g Soğuk şekillendirilmiş sert çelik Yumuşak çelik Kurşun Örneğin, soğuk işlenmii lenmiş çelik yüksek dayanıml mlı,, kurşun un çok düktil olmalarına karşı şın ikisi de, fazla enerji yutabilme yeteneğine sahip değildirler. Düktilite: yük altında şekil değiştirme kapasitesi

53 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Düktilite (süneklik)) ve Enerji Yutabilme kapasitesi Malzeme çekme dayanımı noktasına na gelinceye kadar kuvvete bağlı olarak şekil değişimi imi yapar. Enerji yutabilme kapasitesinin bu limit değerinden erinden sonra malzeme dayanımını yitirir. R m Malzeme dayanımını yitirinceye kadar enerji yutma kapasitesi Toplam enerji yutma kapasitesi

54 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Tokluk Bir malzemenin plastik şekil değiştirme esnasında nda enerji absorbe etme özelliğine ine tokluk denilir. Soğuk şekillendirilmiş sert çelik Yumuşak çelik Kurşun Çekme eğrisi e altında kalan alan malzeme tokluğunun unun bir ölçüsüdür. Tokluk malzemenin dayanımını ve sünekliliğiniini beraber değerlendiren erlendiren bir kavramdır. r. Sünekliliği (düktilitesi)) yüksek y olan malzemenin tokluğu, u, daha az sünek olan bir malzemeye göre g daha az olabilir.

55 Çekme Deneyi Numunesi Gerçek çap (d 0 ) ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Đnceltilmiş kesit Đnceltilmiş, deney uygulanan çap L 0 : Ölçüm Boyu TS 708 Deneyler, çelik çubuklara haddeleme işlemi sonrasında nda herhangi bir tornalama işlemi i yapılmadan uygulanmalıdır. Yalnızca d = 32 mm ve üzerindeki çaplarda.. tornalanarak deneye tabi tutulur.

56 Đnceltilmiş kesit Çekme Deneyi Numunesi Gerçek çap (d 0 ) Đnceltilmiş, deney uygulanan çap L 0 : Ölçüm Boyu ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI TS 708 Deneyler, çelik çubuklara haddeleme işlemi sonrasında nda herhangi bir tornalama işlemi i yapılmadan uygulanmalıdır. Yalnızca d = 32 mm ve üzerindeki çaplarda, sıcak haddeleme işlemi i yapılm lmış çubuklar için in çekme cihazının n kapasitesi yetersiz ise numuneler d = 28 mm den daha küçük üçük k olmamak üzere cihaz kapasitesinin izin verdiği en büyük b çapta tornalanarak deneye tabi tutulur.

57 Đnceltilmiş kesit Çekme Deneyi Numunesi Gerçek çap (d 0 ) Đnceltilmiş, deney uygulanan çap L 0 : Ölçüm Boyu ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Çekme deneyi numuneleri hazırlan rlanırken rken kopma uzamasını belirlemek için; i in; ölçüm m boyu numunenin çapına bağlı olarak L 0 = 5d 0 veya L 0 =10d 0 alınır. Numune çekme deneyine tabi tutulur Deney sonucunda - eğrisi önemli noktaları ile kopma uzaması belirlenir.

58 Kopma Uzaması ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Numunenin koptuğu u zaman meydana gelen uzama miktarının n ilk boya oranına na kopma uzaması denilir L 0 L s A = L L o K 100 [%] A = (L s L o L o ) 100 [%]

59 Kopma Uzaması ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Kopma uzaması ve kopma büzülmesi b malzemelerin süneklilik özelliklerinin bir ölçüsüdür. L 0 L s gösteren (bazı kaynaklar %5 kopma Kopmadan önce belirli bir uzama uzaması kabul etmektedir) malzemelere sünek malzeme, göstermeyen malzemelere gevrek malzeme denilmektedir.

60 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Düktilite ve Enerji Yutabilme kapasitesi Bir malzemenin kırılmaya k kadar geçici şekil değiştirme yeteneğine düktilite denir. Düktilite uzama ve alan azalmasının ölçülmesi ile belirlenir. L 0 L s Malzemenin kırılmadan k uzayabilmesini göstermesi açısından, a düktilite mühendislik açısından a önem taşı şır. Metalik malzemelerin işlenebilmesi i için i in düktilite özelliği i istenir.

61 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ E =

62 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ E = Hooke yasası adı verilen bu bağı ğıntıda çekme elastisite modülüne "Young" modülü" " de denir. Genellikle basınç halindekine eşit e değerdedir. erdedir. i α i Hooke yasası yalnız z elastik şekil değişimi imi yapan malzemelerde geçerlidir. erlidir. Kil, bakır, kurşun un gibi kolay şekillendirilen, plastik şekil değişimi imi yapan malzemelerde, çok düşük d k bir elastiklik limiti sonunda malzemede akma görülür. g r.

63 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ E = Mühendislik açısından, a malzemenin şekil değişimlerine imlerine elastik karşı koymasını gösterdiğinden, inden, E'nin önemi çok büyüktb ktür çeliğin in elastisite modülü 2.1 x 10 5 MPa, alüminyum 'un 0.7 x 10 5 MPa dir dir. α i Bu durumda çelik, alüminyumdan 3 misli rijittir veya aynı yükü taşı şıyan aynı boyutlardaki bir çelik çubuk, bir alüminyum çubuğun un üçte biri kadar uzayacaktır. i Bu durum eğilme e için i in de söz s z konusudur.

64 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ Bazı Yapı Malzemelerinin Tipik Mekanik Özellikleri E = Malzeme Çelik Elastisite Modülü (E) MPa Kayma Modülü (G) MPa Poisson Oranı 0.26 Font Alüminyum i Beton i α

65 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ Orantılılık k bölgesinde b HOOKE yasası geçerli erli olduğuna una göre g = E. bağı ğıntısı geçerlidir. erlidir. Ancak değişik ik nedenlerle, deney verileri ile elde edilen değerler erler farklılıklar klar gösterebilir. g = E.

66 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ Koordinat merkezinden geçen en ve deney sonuçlar larına göre yerleştirilen noktalardan en yakın şekilde geçen en doğrunun eğimi e malzemenin elastisite modülü olacaktır. = E.

67 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ i if i = E. Deneylerde olarak bulunsun. Deneylerde = i olunca, = i Denklemde yerine i konulunca = if değerini erini alsın. E nin bilindiği varsay i varsayımıyla yla bağı ğıntı, if =E. i şeklinde yazılabilir.

68 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ i = E. Aynı nokta için i in deney sonucu ile bağı ğıntının n verdiği i değer er arasındaki farkın n karesi, if ( ) = ( E ) 2 i if 2 i i i Deneylerde bulunan i ve i değerlerine erlerine göre g oluşturulacak bu kareler toplamının n değeri eri en az olacak şekilde E saptanacak olursa, - diyagramını belirleyen noktalara en yakın n bir doğru geçirilmi irilmiş olur.

69 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ = E. Bu farkların n karelerinin toplamı F(E) ile gösterilsin. g i if F ( E) = ( ) 2 E i i i Tanımdaki i ve i değerleri erleri deney sonuçlar ları olduğuna una göre g sabit değerlerdir. erlerdir. Bu nedenle yukarıdaki tanımın n minimum olması E'nin alacağı değere ere bağlıdır. E'nin F(E)'yi minimum yapan değerini erini bulmak için, i in, bu fonksiyonun E'ye göre türevi t alınıp p sıfıra s eşitlenir. e

70 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ = E. F( E) = ( E ) 2 i i i if F F ( ) = ( ) E E E i i i + 2 i ( ) 2 2 E = + i E i i E 2 2 i i bu ifadenin E'ye göre türevi t alınıp p sıfıra s eşitlenince, e ( ) 2 E = 2 + 2E = F 0 i i i E i = 2 i i

71 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ E i = 2 i i Ancak bu değeri eri kullanarak çizilen - doğrusu orijinden geçmeyebilir. Bu durumu göz g önüne ne alarak yalnız z orantı sınırı altındaki deney verilerini hesaba katarak elastisite modülünü hesaplamak mümkündür. Eksen kaydırma yapılır.

72 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ Orantılılık k bölgesinde b yapılan ölçüm sayısı n olsun. Bu n sayıda gerilme ve birim şekil değiştirmelerin ortalama değerleri. erleri. ile gösterilsin. g ort = = = = ort n n

73 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ Koordinat merkezi eksenleri paralel kalacak şekilde, ort - ort olan noktaya taşı şınırsa Hooke yasasışöyle yle yazılabilir : = ( ) E

74 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ i = ( ) E if i Deneysel olarak= i olunca, i değerini erini alsın. = i değeri eri yukarıdaki ifadede yerine konulunca = if yerine konulunca alsın. if değerini erini if = E ( ) i

75 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ i if i if i if = E ( ) ifadesinde yeni eksen takımında, doğrunun noktalardan mümkm mkün olduğu u kadar yakınından ndan geçebilmesini ebilmesini sağlamak için, i in, ordinatlar arasındaki farkların karelerinin toplamının n minimum olması sağlanmal lanmalıdır. i Aynı i değerine erine ait doğrunun ordinatı ile deneyde bulunan ordinatın farkının n karesi [( ) ( )] 2 if i

76 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ i if i if i [( ) ( )] 2 if if İfadesinde = E i ( ) Yerine konursa farkların n karesi aşağıdaki gibi olur. i [ E( ) ( )] 2 i i F( E) = [ E( ) ( )] 2 ifade eden denklem: i i Karelerin toplamının ifade eden denklem:

77 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ i if i if F( E) = [ E( ) ( )] 2 i i i bu ifadenin E'ye göre türevi t alınıp p sıfıra s eşitlenince, e F ( E) = 0 Bu ifadeyi en küçük üçük k yapan E değeri eri bulunur.

78 F ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ F ( E) = [ E( ) ( )] 2 i [ ] 2 ( ) ( ) 2 = ( )( ) + ( ) 2 E E 2E F i ( ) ( ) 2 E E 2E ( )( ) 2 i i i i + = 0 ( ) 2 2 ( )( ) i i i + F(E)' = 2E 0 F(E)'= 0 ( ) 2 E 2 ( )( ) 0 i i = 2 i i i i

79 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ F(E)'= 0 ( ) 2 E 2 ( )( ) 0 i i = 2 i ( ) 2 = 2 ( )( ) i i 2E i E ( )( ) i i ( ) i = 2

80 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ E ( )( ) i i ( ) i = 2 E ( ) i. i i.. i +. + ( ) 2 2 = 2 ( ) i i E. i.. i i i = ( ) 2 i 2 i.

81 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ i = n. i = n.. = n.. E E. i.. i i i = ( ) 2 i 2 i n. + n.. + i i = 2 + ( ) 2 2 i 2n. n. n.. E.. 2 = + = i i 2 ( ) 2 n. i n. n.. ( ) 2

82 ELASTĐSĐTE TE MODÜLÜ En küçük üçük k kareler yöntemine y göre g Elastisite modülünün n bulunuşu E. n.. = i i 2 ( ) 2 n. i Bu yöntemle y bir doğrunun eğimi e bulunmaktadır.

83 Sayısal Örnek (1) ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Veri No P i (kgf) L (10-3 mm) 11,2 16,8 19,6 Yandaki tabloda 12 mm çaplı,, 12 cm ölçüm m boyundaki bir çelik donatı üzerinde elastik bölgede b yapılan çekme deneyi verileri (uygulanan kuvvet uzama) bulunmaktadır , ,4 50,4 76,2 84,4 En küçük üçük k kareler yöntemini y kullanarak bu malzemenin elastisite modülünü bulunuz.

84 ÖRNEK 2: ÖRNEKLER Bir çelik örneğinin çekme deneyi sonucu - diyagramı aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi koordinatları verilen doğru parçaları ile simgelenmektedir. NOKTA NOKTA ÖZELLĐĞĐ ABSĐS ORDĐNAT (kg/mm 2 ) A B C D ORANTI SINIRI AKMA DAYANIMI ÇEKME DAYANIMI KOPMA DAYANIMI 1,2x ? x x

85 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Sayısal Örnek (2) (kgf/mm 2 ) A B C 32 D a) Söz z konusu örneğin elastisite modülünü hesaplayınız. b) %0.2 birim uzama ilkesine göre g akma dayanımına na karşı şılık gelen birim uzama miktarını hesaplayınız Nokta A: orantı sınırı B: : Akma dayanımı C: Çekme dayanımı D: Kopma Dayanımı apsisi 1.2 (10-3 )? 230 (10-3 ) 280 (10-3 ) (10-3 ) Ordinatı c) Çeliğin in birim hacmine karşı şılık gelen enerji yutabilme kapasitesi hangi limite ulaşı şırsa çelik örneği i dayanımını yitirir?

86 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Sayısal Örnek (2) (kgf/mm 2 ) A B C 32 D d) Bu çeliktem yapılm lmış 4 16 mm en kesitinde ve 280 cm uzunluğundaki undaki bir çubuk etkilendiği eksenel çekme kuvveti altında 350 mm uzamış ıştır. Bu çubuk kaç kgf lik yük k altındad ndadır? Nokta A: orantı sınırı B: : Akma dayanımı C: Çekme dayanımı D: Kopma Dayanımı apsisi 1.2 (10-3 )? 230 (10-3 ) 280 (10-3 ) (10-3 ) e) Ordinatı e) Çubuğun un 2400 kgf lik yük altındaki kesit boyutları ne olmuştur? f) Bu kuvvet altındaki poisson oranı nedir?

87 ÇEKME DENEYĐ ve ÇEKME DAYANIMI Sayısal Örnek (2) (kgf/mm 2 ) B C 32 g) B gerilmenin (37.52 kgf/mm 2 ) D kaldırılmas lması halinde çubuğun un son boyu ne olur? 24 A Nokta A: orantı sınırı B: : Akma dayanımı C: Çekme dayanımı D: Kopma Dayanımı apsisi 1.2 (10-3 )? 230 (10-3 ) 280 (10-3 ) (10-3 ) Ordinatı h) P=2.4 t altındaki gerçek ek gerilme ve gerçek ek birim uzama nedir?

88 BAZI CĐSĐMLERC MLERĐN ÇEKME ve BASINÇ DAYANIMI ÖZELLĐKLERĐ

89 ÇEKME ve BASINÇ DAYANIMI YAPI ÇELİĞİ St-I I S220 çekme Düşük k gerilmelerde Hooke yasasına uyan bir doğrusal davranış gösteren orantılılık bölgesi vardır. r. Sonra bir akma bölgesine girerek bir kesit daralması gözlenir. basınç Bu aşamada a amada malzeme içi yapısında atomlar arası bağlar kopar ve kalıcı (plastik) şekil değişimleri imleri görülür. r.

90 ÇEKME ve BASINÇ DAYANIMI YAPI ÇELİĞİ St-I I S220 çekme Ardından komşu u atomlarla yeni bağlar kurarak malzeme yük y taşı şımaya devam eder ve bütünlüğünü korur. Bu bölgeye b pekleşme bölgesi b denir. Yükün Y n artımı sürdürülünce malzeme boyun vererek kopar. Yumuşak yapı çeliğinde inde akma dayanımı 220 MPa, çekme dayanımı 370 MPa civarındad ndadır. basınç

91 ÇEKME ve BASINÇ DAYANIMI BRONZ çekme Çeliğe e benzer davranış gösterir, oldukça a belirgin bir akma bölgesinden sonra kopar. basınç

92 ÇEKME ve BASINÇ DAYANIMI FONT DÖKME DEMİR çekme Gevrek bir malzeme olduğundan, undan, büyük şekil değiştirmeler göstermeden kopar veya ezilir. Basınç dayanımı çekme dayanımının n dört d katı olup, fontun - davranışı Hooke yasasına iyi uymaz. basınç

93 ÇEKME ve BASINÇ DAYANIMI BETON çekme İnşaat MühendisliM hendisliğinin inin çok önemli olan bu malzemesi de gevrek davranış gösterir. Çekme dayanımı,, basınç dayanımının n onda biri civarındad ndadır. Bu nedenle yapılarda yalnız z basınca çalıştırılır. r. basınç

94 ÇEKME ve BASINÇ DAYANIMI DOĞAL TA - MERMER çekme Bunlar da betona benzer davranış gösterirler. Çekme dayanımlar mları basınç dayanımlar mlarının n 1/20 ile 1/40 ı mertebesindedir. basınç

95 ÇEKME ve BASINÇ DAYANIMI AH AP AP çekme Anizotropik bir malzemedir. Lifler doğrultusu ile liflere dik doğrultudaki mekanik özellikleri farklıdır. r. Basınç halinde lifler doğrultusundaki dayanım, liflere dik doğrultudakinin yedi katı, çekme halinde katıdır. basınç Çekme dayanımı,, basınç dayanımından ndan büyüktb ktür.

96 ÇEKME ve BASINÇ DAYANIMI DERİ çekme Daha çok çekme elemanı olarak kullanılır. Karışı ışık k içi yapısı olan bu cismin - diyagramı artan eğimi e nedeniyle ilginçtir.

97 ÇEKME ve BASINÇ DAYANIMI Bunların n dışıd ışında, kurşun, un, asfalt, zift, kil gibi malzemelerin hemen hiç bir elastik özellikleri yoktur. Yük k altında almış olduklarışekilleri, yük y k kalktıktan ktan sonra da muhafaza eden plastiklerdir.

98 KESME DENEYĐ ve KESME DAYANIMI

99 B A B KESME DAYANIMI KESME DAYANIMI T T C D C E E γ γ γ γ γ γ Bir eksene göre g birbirine zıt z t ve aralarında çok küçük üçük k uzaklık bulunan iki kuvvetin malzemeye etkimesi sonucu malzemede kesme gerilmeleri ve şekil değişimleri imleri görülür. g r. γ = T A

100 KESME DAYANIMI KESME DAYANIMI T B B C C Bu deneyde yalnızca açılarda a değişiklikler iklikler olur. Ayrıca saptanması en zor ve en az bilinen dayanımd mdır. A D Basit kayma halini deneylerle gerçekle ekleştirebilmek çok zordur. Çünk nkü eğilme, delme ve sürts rtünme etkisini yok edebilmek olanaksız z gibidir. γ = T A Çeşitli deney yöntemlerinin y farklı sakıncalar ncaları vardır

101 KESME DAYANIMI KESME DAYANIMI Çeşitli deney yöntemlerinin y farklı sakıncalar ncaları vardır Örnek C A A T T A B A B T/2 T/2

102 KESME DAYANIMI KESME DAYANIMI Bir cisimde çekme ve basınç halinde gerilmeler ile birim şekil değiştirmeler arasında bir orantı var ise, böyle b bir cisim basit kayma halinde de aynı özelliğe e sahip olabilir. τ tan( α) = τ = γ G γ i α τ i γ Buradaki orantılılık k sabiti olan G katsayısına kayma modülü denilmektedir.

103 KESME DAYANIMI G ve E arasında da şöyle bir bağı ğıntı vardır: r: G = E 2 1 ( + ν) Burada, Poisson oranıdır r (Basınç ve çekme durumları için in oranının n eşit e olduğu u varsayılm lmıştır). Bazı malzemelerde Elastisite modülleri çekme ve basınç halleri için i in eşit e değildir. G = ( 1+ ν) + Eç E b

104 KESME DAYANIMI Kayma modülü değerleri, erleri, genellikle elastisite modülü değerlerinin erlerinin % 40'ı civarındad ndadır. Kesme deneylerini saf kesme gerilmesi yaratabilmenin zorluğu u nedeniyle, kesme gerilmesi durumu burulma deneyleri ile dolaylı olarak gerçekle ekleştirilir. γ A B x θ r P BB ' θ. x γ = = AB L L P B

105 EĞĐLME DENEYĐ ve EĞĐLME DAYANIMI

106 ÇEKME ve BASINÇ DAYANIMI Laboratuvarda yapılan eğilme e dayanımı belirleme deneyleri standartlara göre g iki grupta toplanabilir: 4 Nokta eğilme e deneyi 3 Nokta eğilme e deneyi

107 ÇEKME ve BASINÇ DAYANIMI P P /2 P /2 L/2 L/2 L L/3 L/3 L L/3 P/2 T + - P/2 P /2 T P /2 M + + M P L/6 P L/6 PL/4

108 1 I II 2 M N m M A C B D M x h G in z y P II I θ Q b ma x 1 2 M A N B C D P Q Eğilmeden evvelki kesitler kuvvet uygulandıktan sonra da düzlemliğini korur (BERNOUILLE-NAVIER hipotezi). Kesitler eğilme oluştuktan sonra da kiriş eksenine dik kalmaktadırlar.

109 Eğilme durumunda çubuk liflerinin boylarının değişmesine sebep olan gerilmeler çubuk eksenine dik doğrultudaki normal gerilmelerdir (şekilde üst liflerde basınç alt liflerde çekme). Kirişin eğilme neticesinde meydana gelen şekil değişimlerinin çok küçük olması nedeniyle, eksene paralel liflerin bir daire yayı üzerinde olduğu kabul edilebilir. Kiriş ekseni eğilmeden sonra r yarıçapına sahip bir daire yayışeklini alır r d 2 dx y 2 = M EI M =. y W = I y max max = M W I zz

110 ÇEKME ve BASINÇ DAYANIMI P L/2 L/2 L P/2 T M P/2 Tekil yüklemeli y deneylerde açıkla klık boyunca tek noktada (açıkl klık k ortası, yükleme noktası) ) maksimum moment oluşur ur ve o noktada kesme kuvveti de değer er değiştirmektedir. PL/4 Dolayısı ile saf eğilme e durumundan söz s edilemez.

111 ÇEKME ve BASINÇ DAYANIMI P /2 P /2 L/3 L/3 L/3 T M P /2 + L P L/6 P L/6 - P /2 İki noktadan yüklemeli y deneylerde maksimum moment belirli bir aralıkta değer er almaktadır. Bu aralıkta kesme kuvveti sıfırds rdır. r. Bir başka deyişle, salt eğilme e hali söz s konusudur. Eğilme deneylerinde sadece eğilme e etkisi inceleneceğinden inden iki noktadan yüklemeli y ikinci deney yöntemi y daha sağlıkl klı sonuçlar vermektedir.

112 ÖRNEK ŞEKLĐ ve BOYUTLARI Çelik gibi metalik malzemelerde malzeme homojen kabul edilebilir. Bu yüzden y kesit alanı büyüse de dayanımı (gerilme) değişmez. Φ16 Φ14 Φ12 Φ10 Φ8 Örneğin yandaki inşaat çelikleri S420 çeliğidir. idir. Buna göre g akma dayanımlar mları 420 MPa dır. Φ8 8 için i in akma anındaki ndaki Φ16 için i in akma anındaki ndaki 2 Gerilme = 420MPa = 4200kgf/cm Yük P = A = = 8438 kgf Gerilme = 420MPa = kgf/cm Yük P = A = = 3297 kgf Φ50 için i in Yük P = kgf

113 ÖRNEK ŞEKLĐ ve BOYUTLARI Beton gibi kompozit malzemelerde ise kırılma k dayanımın n en zayıf f olduğu u nokta veya noktalardan başlar ve devam eder. Malzemenin zorlanan kesit alanı büyüdükçe e en zayıf f nokta veya bölge b bulunma olasılığı ığı ve miktarı artar. Bu yüzden y malzemenin zorlanan kesit alanı büyüdükçe malzemenin dayanımı düşer. Bir başka deyişle; malzemenin boyutları büyüdükçe dayanımı düşer.

114 ÖRNEK ŞEKLĐ ve BOYUTLARI ÖRNEK ŞEKLĐ VE BOYUTLARI STANDART SĐLĐNDĐR 15X30 cm h/d ORANI=2.0 Daha küçük üçük k boyutlu malzemenin basınç dayanımı daha büyük b olacaktır. 15 cm AYRITLI KÜP Ayrıca örnek küp k olursa dayanımı daha yüksek y olacaktır. (narinlik etkisinden dolayı)

115 ÖRNEK ŞEKLĐ ve BOYUTLARI ÖRNEK ŞEKLĐ VE BOYUTLARI 15 veya 20 cm AYRITLI KÜP BOYUT ETKĐSĐ : ÖRNEK : 10 cm 15 cm 20 cm BAĞIL DAYANIM (%) :

116 ÖRNEK ŞEKLĐ ve BOYUTLARI ÖRNEK ŞEKLĐ VE BOYUTLARI 15 veya 20 cm AYRITLI KÜP ŞEKĐL L ETKĐSĐ : ŞEKĐL L : NARĐNL NLĐK K (h/a) : PLAK 0.5 BAĞIL DAYANIM (%) : KÜP PRĐZMA

117 ÖRNEK ŞEKLĐ ve BOYUTLARI ÖRNEK ŞEKLĐ VE BOYUTLARI C30/37 Đkisi de aynı beton ile üretilmiş 28 günlük Basınç dayanımı 30 Mpa olan Standart silindir 28 günlük Basınç dayanımı 37 Mpa olan 15 cm ayrıtlı küp

118 ÖRNEK ŞEKLĐ ve BOYUTLARI 4 Nokta eğilme e deneyi 3 Nokta eğilme e deneyi Hangi deney yönteminde y eğilme e dayanımı daha düşük d çıkar? Hangi deney yöntemi y daha güvenilirdir? g 3 nokta eğilme e deneyi ile alınan sonuçlar 4 nokta eğilme e deneyindekine göre g daha yüksektiry

119 Dokuz Eylül Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESĐ I DERSĐ ŞEKĐL L DEĞĐŞ ĞĐŞTĐRME ve ÇEKME DAYANIMI Doç. Dr. Halit YAZICI

ÇEKME DENEYİ ve ÇEKME DAYANIMI. ÇELİĞİN σ-ε DAVRANIŞI Şekil Değiştirme sertleşmesi

ÇEKME DENEYİ ve ÇEKME DAYANIMI. ÇELİĞİN σ-ε DAVRANIŞI Şekil Değiştirme sertleşmesi ÇEKME DENEYİ ve ÇEKME DAYANIMI ÇELİĞİN σ-ε DAVRANIŞI Şekil Değiştirme sertleşmesi 1 Metale akma sınırının üzerinde gerilme uygulanması durumunda dislokasyon yoğunluğu artar, dayanım değerleri artar, sünekliliği

Detaylı

MALZEME BİLGB DEĞİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN. Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR

MALZEME BİLGB DEĞİŞ. Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN. Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR 4 MALZEME BİLGB LGİSİ ŞEKİL DEĞİŞ ĞİŞTİRME Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR ŞEKİL L DEĞİŞ ĞİŞTİRME Dış kuvvetlerin tesiri altında bulunan herhangi bir cismin şeklinde bazı değişiklikler

Detaylı

Mekanik Davranışın Temel Kavramları. Cisimlerin uygulanan dış kuvvetlere karşı gösterdiği tepkiye mekanik davranış denir.

Mekanik Davranışın Temel Kavramları. Cisimlerin uygulanan dış kuvvetlere karşı gösterdiği tepkiye mekanik davranış denir. ŞEKİL DEĞİŞTİRME 1 Mekanik Davranışın Temel Kavramları Cisimlerin uygulanan dış kuvvetlere karşı gösterdiği tepkiye mekanik davranış denir. Sürekli artan kuvvet altında önce şekil değiştirme oluşur. Düşük

Detaylı

Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESİ -I

Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESİ -I Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESİ -I 3. Malzemelerin Mekanik Özellikleri 3.1. Gerilme 3.2. Şekil Değiştirme 3.2.1. Boy ve Açı Değişimi 3.3. Mekanik Mukavemet Halleri 3.3.1.

Detaylı

MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER

MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ2023 YAPI MALZEMESİ I MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER http://kisi.deu.edu.tr/huseyin.yigiter MEKANİK ÖZELLİKLER Dış kuvvetlerin

Detaylı

BETONUN DİĞER Doç. Dr. Halit YAZICI

BETONUN DİĞER Doç. Dr. Halit YAZICI Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ2024 YAPI MALZEMESİ II SERTLEŞMİŞ BETONUN DİĞER ÖZELLİKLERİ Doç. Dr. Halit YAZICI http://kisi.deu.edu.tr/halit.yazici EĞĐLME DENEYĐ ve EĞĐLME DAYANIMI

Detaylı

Malzemelerin Mekanik Özellikleri

Malzemelerin Mekanik Özellikleri Malzemelerin Mekanik Özellikleri Bölüm Hedefleri Deneysel olarak gerilme ve birim şekil değiştirmenin belirlenmesi Malzeme davranışı ile gerilme-birim şekil değiştirme diyagramının ilişkilendirilmesi ÇEKME

Detaylı

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü

Mühendislik Mimarlık Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ÇEKME DENEYİ 1. DENEYİN AMACI Mühendislik malzemeleri rijit olmadığından kuvvet altında deforme olup, şekil ve boyut değişiklikleri gösterirler. Malzeme özelliklerini anlamak üzere mekanik testler yapılır.

Detaylı

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması.

Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. 1 Deneyin Adı Çekme Deneyi Deneyin Amacı Çekme deneyinin incelenmesi ve metalik bir malzemeye ait çekme deneyinin yapılması. Teorik Bilgi Malzemelerin statik (darbesiz) yük altındaki mukavemet özelliklerini

Detaylı

Geometriden kaynaklanan etkileri en aza indirmek için yük ve uzama, sırasıyla mühendislik gerilmesi ve mühendislik birim şekil değişimi parametreleri elde etmek üzere normalize edilir. Mühendislik gerilmesi

Detaylı

Malzemenin Mekanik Özellikleri

Malzemenin Mekanik Özellikleri Bölüm Amaçları: Gerilme ve şekil değiştirme kavramlarını gördükten sonra, şimdi bu iki büyüklüğün nasıl ilişkilendirildiğini inceleyeceğiz, Bir malzeme için gerilme-şekil değiştirme diyagramlarının deneysel

Detaylı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı

BASMA DENEYİ MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ. 1. Basma Deneyinin Amacı 1. Basma Deneyinin Amacı Mühendislik malzemelerinin çoğu, uygulanan gerilmeler altında biçimlerini kalıcı olarak değiştirirler, yani plastik şekil değişimine uğrarlar. Bu malzemelerin hangi koşullar altında

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde

Detaylı

METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ

METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME DENEYİ Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altında elastik ve plastik davranışını belirlemek amacıyla uygulanır. Çekme deneyi, asıl malzemeyi temsil etmesi için hazırlanan

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER

Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ2024 YAPI MALZEMESİ II SERTLEŞMİŞ BETONUN DİĞER ÖZELLİKLERİ Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER http://kisi.deu.edu.tr/huseyin.yigiter EĞİLME DENEYİ ve EĞİLME

Detaylı

DAYANIM İLE İLİŞKİLİ MALZEME ÖZELİKLERİ

DAYANIM İLE İLİŞKİLİ MALZEME ÖZELİKLERİ DAYANIM İLE İLİŞKİLİ MALZEME ÖZELİKLERİ Dayanım, malzemenin maruz kaldığı yükleri, akmadan ve kabiliyetidir. Dayanım, de yükleme değişebilmektedir. kırılmadan şekline ve taşıyabilme yönüne göre Gerilme

Detaylı

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin

Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin BURMA DENEYİ Burma deneyinin çekme deneyi kadar geniş bir kullanım alanı yoktur ve çekme deneyi kadar standartlaştırılmamış bir deneydir. Uygulamada malzemelerin genel mekanik özelliklerinin saptanmasında

Detaylı

ÇEKME DENEYİ (1) MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1. DENEYİN AMACI:

ÇEKME DENEYİ (1) MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1. DENEYİN AMACI: 1. DENEYİN AMACI: Malzemede belirli bir şekil değiştirme meydana getirmek için uygulanması gereken kuvvetin hesaplanması ya da cisme belirli bir kuvvet uygulandığında meydana gelecek şekil değişiminin

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 7 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net GEÇEN HAFTA KRİSTAL KAFES NOKTALARI KRİSTAL KAFES DOĞRULTULARI KRİSTAL KAFES DÜZLEMLERİ DOĞRUSAL VE DÜZLEMSEL YOĞUNLUK KRİSTAL VE

Detaylı

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR:

BURULMA DENEYİ 2. TANIMLAMALAR: BURULMA DENEYİ 1. DENEYİN AMACI: Burulma deneyi, malzemelerin kayma modülü (G) ve kayma akma gerilmesi ( A ) gibi özelliklerinin belirlenmesi amacıyla uygulanır. 2. TANIMLAMALAR: Kayma modülü: Kayma gerilmesi-kayma

Detaylı

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ DENEYİ MAK-LAB15 1. Giriş ve Deneyin Amacı Bilindiği gibi malzeme seçiminde mekanik özellikler esas alınır. Malzemelerin mekanik özellikleri de iç yapılarına bağlıdır. Malzemelerin

Detaylı

T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ M-220 ÇEKME DENEYİ

T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ M-220 ÇEKME DENEYİ T.C. KAHRAMANMARAŞ SÜTÇÜ İMAM ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ M-220 ÇEKME DENEYİ 2017 ÇEKME DENEYİ Çekme Deneyi Malzemenin mekanik özelliklerini ortaya çıkarmak için en yaygın kullanılan deney

Detaylı

ÇEKME DENEYİ. Şekil. a) Çekme Deneyi makinesi, b) Deney esnasında deney numunesinin aldığı şekiler

ÇEKME DENEYİ. Şekil. a) Çekme Deneyi makinesi, b) Deney esnasında deney numunesinin aldığı şekiler ÇEKME DENEYİ Çekme Deneyi Malzemenin mekanik özelliklerini ortaya çıkarmak için en yaygın kullanılan deney Çekme Deneyidir. Bu deneyden elde edilen sonuçlar mühendislik hesaplarında doğrudan kullanılabilir.

Detaylı

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5.

MALZEME BİLİMİ. Mekanik Özellikler ve Davranışlar. Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR. (DERS NOTLARı) Bölüm 5. MALZEME BİLİMİ (DERS NOTLARı) Bölüm 5. Mekanik Özellikler ve Davranışlar Doç. Dr. Özkan ÖZDEMİR ÇEKME TESTİ: Gerilim-Gerinim/Deformasyon Diyagramı Çekme deneyi malzemelerin mukavemeti hakkında esas dizayn

Detaylı

BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ

BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ BARTIN ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ METALURJĠ VE MALZEME MÜHENDĠSLĠĞĠ MALZEME LABORATUARI I DERSĠ BURULMA DENEY FÖYÜ BURULMA DENEYĠ Metalik malzemelerin burma deneyi, iki ucundan sıkıştırılırmış

Detaylı

BÖLÜM 5 MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ

BÖLÜM 5 MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ BÖLÜM 5 MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ 1 Malzemelerin belirli bir yük altında davranışlarına malzemenin mekanik özellikleri belirlenebilir. Genelde malzeme üzerine dinamik ve statik olmak üzere iki tür

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER

Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ224 YAPI MALZEMESİ II BETONDA ŞEKİL DEĞİŞİMLERİ Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YİĞİTER http://kisi.deu.edu.tr/huseyin.yigiter BETONUN DİĞER ÖZELLİKLERİ BETONUN

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9B - BURULMA DENEYİ GİRİŞ Mekanik tasarım yaparken öncelikli olarak tasarımda kullanılması düşünülen malzemelerin

Detaylı

YTÜ Mimarlık Fakültesi Statik-Mukavemet Ders Notları

YTÜ Mimarlık Fakültesi Statik-Mukavemet Ders Notları KESİT TESİRLERİNDEN OLUŞAN GERİLME VE ŞEKİLDEĞİŞTİRMELERE GİRİŞ - MALZEME DAVRANIŞI- En Genel Kesit Tesirleri 1 Gerilme - Şekildeğiştirme Grafiği Gerilme - Şekildeğiştirme Grafiği 2 Malzemelere Uygulanan

Detaylı

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ

FL 3 DENEY 4 MALZEMELERDE ELASTĐSĐTE VE KAYMA ELASTĐSĐTE MODÜLLERĐNĐN EĞME VE BURULMA TESTLERĐ ĐLE BELĐRLENMESĐ 1. AMAÇ Malzemelerde Elastisite ve Kayma Elastisite Modüllerinin Eğme ve Burulma Testleri ile Belirlenmesi 1/5 DENEY 4 MAZEMEERDE EASTĐSĐTE VE KAYMA EASTĐSĐTE MODÜERĐNĐN EĞME VE BURUMA TESTERĐ ĐE BEĐRENMESĐ 1.

Detaylı

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ

T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR

Detaylı

MECHANICS OF MATERIALS

MECHANICS OF MATERIALS T E CHAPTER 2 Eksenel MECHANICS OF MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Yükleme Fatih Alibeyoğlu Eksenel Yükleme Bir önceki bölümde, uygulanan yükler neticesinde ortaya çıkan

Detaylı

MUKAVEMET(8. Hafta) MALZEMENİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME DENEYİ

MUKAVEMET(8. Hafta) MALZEMENİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME DENEYİ MALZEMENİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME DENEYİ MUKAVEMET(8. Hafta) Malzemenin mekanik özelliklerini ortaya çıkarmak için en yaygın kullanılan deney Çekme Deneyidir. Bu deneyden elde edilen sonuçlar mühendislik

Detaylı

MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ

MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ Bir cismin uygulanan kuvvetlere karşı göstermiş olduğu tepki, mekanik davranış olarak tanımlanır. Bu davranış biçimini mekanik özellikleri belirler. Mekanik özellikler,

Detaylı

Mukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği

Mukavemet. Betonarme Yapılar. Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri. Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği Mukavemet Giriş, Malzeme Mekanik Özellikleri Betonarme Yapılar Dr. Haluk Sesigür İ.T.Ü. Mimarlık Fakültesi Yapı ve Deprem Mühendisliği GİRİŞ Referans kitaplar: Mechanics of Materials, SI Edition, 9/E Russell

Detaylı

STATİK-MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATİK-MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK-MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Çekme deneyi test numunesi Çekme deney cihazı Elastik Kısımda gerilme: σ=eε Çekme deneyinin amacı; malzemelerin statik yük altındaki elastik ve plastik davranışlarını

Detaylı

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması

2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması 1. Deney Adı: ÇEKME TESTİ 2. Amaç: Çekme testi yapılarak malzemenin elastiklik modülünün bulunması Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları gelmektedir. Öngörülebilirliğin

Detaylı

BARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME VE BASMA DENEY FÖYÜ

BARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME VE BASMA DENEY FÖYÜ BARTIN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ METALURJİ ve MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ METALİK MALZEMELERİN ÇEKME VE BASMA DENEY FÖYÜ Deney Adı: Metalik Malzemelerin Çekme ve Basma Deneyi 1- Metalik Malzemelerin

Detaylı

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri

TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ. 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Bölüm-4 MALZEMELERDE ÇEKME-BASMA - KESME GERİLMELERİ VE YOUNG MODÜLÜ 4.1. Malzemelerde Zorlanma ve Gerilme Şekilleri Malzemeler genel olarak 3 çeşit zorlanmaya maruzdurlar. Bunlar çekme, basma ve kesme

Detaylı

Şekil 1.1. Beton çekme dayanımının deneysel olarak belirlenmesi

Şekil 1.1. Beton çekme dayanımının deneysel olarak belirlenmesi Eksenel çekme deneyi A-A Kesiti Kiriş eğilme deneyi A: kesit alanı Betonun çekme dayanımı: L b h A A f ct A f ct L 4 3 L 2 2 bh 2 bh 6 Silindir yarma deneyi f ct 2 πld Küp yarma deneyi L: silindir numunenin

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY - 3 ÜÇ NOKTALI EĞİLME DENEYİ GİRİŞ Yapılan herhangi bir mekanik tasarımda kullanılacak malzemelerin belirlenmesi

Detaylı

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net

MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY. www.fatihay.net fatihay@fatihay.net MALZEME BİLGİSİ DERS 8 DR. FATİH AY www.fatihay.net fatihay@fatihay.net BÖLÜM IV METALLERİN MEKANİK ÖZELLİKLERİ GERİLME VE BİRİM ŞEKİL DEĞİŞİMİ ANELASTİKLİK MALZEMELERİN ELASTİK ÖZELLİKLERİ ÇEKME ÖZELLİKLERİ

Detaylı

PLASTİK ŞEKİLLENDİRME YÖNTEMLERİ

PLASTİK ŞEKİLLENDİRME YÖNTEMLERİ PLASTİK ŞEKİLLENDİRME YÖNTEMLERİ Metalik malzemelerin geriye dönüşü olmayacak şekilde kontrollü fiziksel/kütlesel deformasyona (plastik deformasyon) uğratılarak şekillendirilmesi işlemlerine genel olarak

Detaylı

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ Prof.Dr. Zekai Celep MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ 1. Gerilme 2. Şekil değiştirme 3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı 4. Basit mukavemet halleri

Detaylı

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme

Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Elastisite Teorisi Hooke Yasası Normal Gerilme-Şekil değiştirme Gerilme ve Şekil değiştirme bileşenlerinin lineer ilişkileri Hooke Yasası olarak bilinir. Elastisite Modülü (Young Modülü) Tek boyutlu Hooke

Detaylı

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır.

Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. YORULMA 1 Malzeme yavaşça artan yükler altında denendiği zaman, belirli bir sınır gerilmede dayanımı sona erip kopmaktadır. Bulunan bu gerilme değerine malzemenin statik dayanımı adı verilir. 2 Ancak aynı

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir.

= σ ε = Elastiklik sınırı: Elastik şekil değişiminin görüldüğü en yüksek gerilme değerine denir. ÇEKME DENEYİ Genel Bilgi Çekme deneyi, malzemelerin statik yük altındaki mekanik özelliklerini belirlemek ve malzemelerin özelliklerine göre sınıflandırılmasını sağlamak amacıyla uygulanan, mühendislik

Detaylı

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan

ELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar

Detaylı

11/6/2014 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ. MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ

11/6/2014 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ. MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ MEKANİK VE MUKAVEMET BİLGİSİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ MEKANİK ve MUKAVEMET BİLGİSİ Prof.Dr. Zekai Celep 1. Gerilme 2. Şekil değiştirme 3. Gerilme-şekil değiştirme bağıntısı 4. Basit mukavemet halleri

Detaylı

ÇEKME DENEYĠ. ġekil 1. Düşük karbonlu yumuşak bir çeliğin çekme diyagramı.

ÇEKME DENEYĠ. ġekil 1. Düşük karbonlu yumuşak bir çeliğin çekme diyagramı. 1. DENEYĠN AMACI ÇEKME DENEYĠ Çekme deneyi, malzemelerin mekanik özeliklerinin belirlenmesi, mekanik davranışlarına göre sınıflandırılması ve malzeme seçimi amacıyla yapılır. Bu deneyde standard çekme

Detaylı

MUKAVEMET SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU

MUKAVEMET SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU MUKAVEMET MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE ELEMANLARI-I DERS NOTU Mukavemet Hesabı / 80 1) Elemana etkiyen dış kuvvet ve momentlerin, bunların oluşturduğu zorlanmaların cinsinin (çekme-basma, kesme, eğilme,

Detaylı

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI

KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MADEN MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MADEN İŞLETME LABORATUVARI DENEY ADI: EĞİLME (BÜKÜLME) DAYANIMI TANIM: Eğilme dayanımı (bükülme dayanımı veya parçalanma modülü olarak da bilinir), bir malzemenin dış fiberinin çekme dayanımının ölçüsüdür. Bu özellik, silindirik

Detaylı

BETON BASINÇ DAYANIMI

BETON BASINÇ DAYANIMI Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ2024 YAPI MALZEMESİ II BETON BASINÇ DAYANIMI Doç. Dr. Halit YAZICI http://kisi.deu.edu.tr/halit.yazici SERTLEŞMİŞ BETON BETONUN ÖZELLĐKLERĐNDEN EN

Detaylı

Malzemelerin Deformasyonu

Malzemelerin Deformasyonu Malzemelerin Deformasyonu Malzemelerin deformasyonu Kristal, etkiyen kuvvete deformasyon ile cevap verir. Bir malzemeye yük uygulandığında malzeme üzerinde çeşitli yönlerde ve çeşitli şekillerde yükler

Detaylı

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler Endüstiryel uygulamalarda en çok rastlanan yükleme tiplerinden birisi dairsel kesitli millere gelen burulma momentleridir. Burulma

Detaylı

METALURJİ VE MALZEME MÜH. LAB VE UYG. DERSİ FÖYÜ

METALURJİ VE MALZEME MÜH. LAB VE UYG. DERSİ FÖYÜ METALURJİ VE MALZEME MÜH. LAB VE UYG. DERSİ FÖYÜ ALIN KAYNAKLI LEVHASAL BAĞLANTILARIN ÇEKME TESTLERİ A- DENEYİN ÖNEMİ ve AMACI Malzemelerin mekanik davranışlarını incelemek ve yapılarıyla özellikleri arasındaki

Detaylı

BETONARME YAPI TASARIMI -KOLON ÖN BOYUTLANDIRILMASI-

BETONARME YAPI TASARIMI -KOLON ÖN BOYUTLANDIRILMASI- BETONARME YAPI TASARIMI -KOLON ÖN BOYUTLANDIRILMASI- Yrd. Doç. Dr. Güray ARSLAN Arş. Gör. Cem AYDEMİR 28 GENEL BİLGİ Betonun Gerilme-Deformasyon Özellikleri Betonun basınç altındaki davranışını belirleyen

Detaylı

BETONARME-I 3. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli

BETONARME-I 3. Hafta. Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli BETONARME-I 3. Hafta Onur ONAT Munzur Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, Tunceli 1 Betonun Nitelik Denetimi ile İlgili Soru Bir şantiyede imal edilen betonlardan alınan numunelerin

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

Dokuz Eylül Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESĐ I DERSĐ MEKANĐK. Doç. Dr. Halit YAZICI. http://kisi.deu.edu.tr/halit.

Dokuz Eylül Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESĐ I DERSĐ MEKANĐK. Doç. Dr. Halit YAZICI. http://kisi.deu.edu.tr/halit. Dokuz Eylül Üniversitesi Đnşaat Mühendisliği Bölümü YAPI MALZEMESĐ I DERSĐ MEKANĐK ÖZELLĐKLER Doç. Dr. Halit YAZICI http://kisi.deu.edu.tr/halit.yazici/ Dış kuvvetlerin etkisi altında değişik ik zorlamalar

Detaylı

MalzemelerinMekanik Özellikleri II

MalzemelerinMekanik Özellikleri II MalzemelerinMekanik Özellikleri II Doç.Dr. Derya Dışpınar deryad@istanbul.edu.tr 2014 Sünek davranış Griffith, camlarileyaptığıbuçalışmada, tamamengevrekmalzemelerielealmıştır Sünekdavranışgösterenmalzemelerde,

Detaylı

Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Öğr. Murat BOZKURT. Balıkesir - 2008

Prof.Dr.İrfan AY. Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU. Öğr. Murat BOZKURT. Balıkesir - 2008 MAKİNA * ENDÜSTRİ Prof.Dr.İrfan AY Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU Öğr. Murat BOZKURT * Balıkesir - 2008 1 PLASTİK ŞEKİL VERME YÖNTEMLERİ METALE PLASTİK ŞEKİL VERME İki şekilde incelenir. * HACİMSEL DEFORMASYONLA

Detaylı

Elastisite modülü çerçevesi ve deneyi: σmaks

Elastisite modülü çerçevesi ve deneyi: σmaks d) Betonda Elastisite modülü deneyi: Elastisite modülü, malzemelerin normal gerilme (basınç, çekme) altında elastik şekil değiştirmesinin ölçüsüdür. Diğer bir ifadeyle malzemenin sekil değiştirmeye karşı

Detaylı

Doç. Dr. Halit YAZICI

Doç. Dr. Halit YAZICI Dokuz Eylül Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İNŞ4 YAPI MALZEMESİ II BETONDA ŞEKİL DEĞİŞİ ĞİŞİMLERİ Doç. Dr. Halit YAZICI http://kisi.deu.edu.tr/halit.yazici BETONUN DĐĞD ĐĞER ÖZELLĐKLERĐ BETONUN

Detaylı

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Kompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların

Detaylı

BA KENT ÜNİVERSİTESİ. Malzemeler genel olarak 4 ana sınıfa ayrılabilirler: 1. Metaller, 2. Seramikler, 3. Polimerler 4. Kompozitler.

BA KENT ÜNİVERSİTESİ. Malzemeler genel olarak 4 ana sınıfa ayrılabilirler: 1. Metaller, 2. Seramikler, 3. Polimerler 4. Kompozitler. MALZEMELER VE GERĐLMELER Malzeme Bilimi mühendisliğin temel ve en önemli konularından birisidir. Malzeme teknolojisindeki gelişim tüm mühendislik dallarını doğrudan veya dolaylı olarak etkilemektedir.

Detaylı

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve

Detaylı

Standart Çekme Testi

Standart Çekme Testi Bölüm 2 Malzemeler P Standart Çekme Testi Standart ölçüler d = 2.5, 6.25 veya 12.5 mm l = 1, 25 veya 5 mm Malzeme özelliklerini belirlemek için sıklıkla kullanılır Numune çekilirken, uygulanan yük ve yer

Detaylı

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ

TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ T. C. GÜMÜŞHANE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ DENEYLER 1 TAHRİBATLI MALZEME MUAYENESİ (Çekme Deneyi) ÖĞRENCİ NO: ADI SOYADI: DENEY SORUMLUSU: ÖĞR. GÖR.

Detaylı

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.

δ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir. A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.

Detaylı

Kırılma Hipotezleri. Makine Elemanları. Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri

Kırılma Hipotezleri. Makine Elemanları. Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri Makine Elemanları Eşdeğer Gerilme ve Hasar (Kırılma ve Akma) Hipotezleri BİLEŞİK GERİLMELER Kırılma Hipotezleri İki veya üç eksenli değişik gerilme hallerinde meydana gelen zorlanmalardır. En fazla rastlanılan

Detaylı

MMT407 Plastik Şekillendirme Yöntemleri

MMT407 Plastik Şekillendirme Yöntemleri K O C A E L İ ÜNİVERSİTESİ Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü MMT407 Plastik Şekillendirme Yöntemleri 3 Şekillendirmenin Metalurjik Esasları Yrd. Doç. Dr. Ersoy Erişir 2012-2013 Güz Yarıyılı 3. Şekillendirmenin

Detaylı

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ

STATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde

Detaylı

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)

KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından

Detaylı

29- Eylül KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ( 1. ve 2. Öğretim 2. Sınıf / B Şubesi) Mukavemet Dersi - 1.

29- Eylül KOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü ( 1. ve 2. Öğretim 2. Sınıf / B Şubesi) Mukavemet Dersi - 1. SORU-1) Şekildeki dikdörtgen kesitli kolonun genişliği b=200 mm. ve kalınlığı t=100 mm. dir. Kolon, kolon kesitinin geometrik merkezinden geçen ve tarafsız ekseni üzerinden etki eden P=400 kn değerindeki

Detaylı

MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı Mukavemet ve deformasyon özelliklerinin belirlenmesi - Çekme Testi

MMT310 Malzemelerin Mekanik Davranışı Mukavemet ve deformasyon özelliklerinin belirlenmesi - Çekme Testi MMT31 Malzemelerin Mekanik Davranışı Mukavemet ve deformasyon özelliklerinin belirlenmesi - Çekme Testi Yrd. Doç. Dr. Ersoy Erişir 211-212 Bahar Yarıyılı 2. Mukavemet ve deformasyon özelliklerinin belirlenmesi

Detaylı

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler

Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS 009 he MGraw-Hill Companies, In. All rights reserved. - Burulma (orsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme ve Şekil Değiştirmeler ifthmechanics OF MAERIALS ( τ ) df da Uygulanan

Detaylı

Mukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları-

Mukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları- 1 Mukavemet 1 Fatih ALİBEYOĞLU -Çalışma Soruları- Soru 1 AB ve BC silindirik çubukları şekilde gösterildiği gibi, B de kaynak edilmiş ve yüklenmiştir. P kuvvetinin büyüklüğünü, AB çubuğundaki çekme gerilmesiyle

Detaylı

MATERIALS. Kavramı. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University

MATERIALS. Kavramı. Third Edition. Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf. Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University Third E CHAPTER BÖLÜM 2 Şekil MECHANICS MUKAVEMET OF I MATERIALS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. John T. DeWolf Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University Değiştirme Kavramı Düenleyen:

Detaylı

BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ

BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ BURSA TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ DOĞA BĠLĠMLERĠ, MĠMARLIK VE MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ KOMPOZĠT VE SERAMĠK MALZEMELER ĠÇĠN ÜÇ NOKTA EĞME DENEYĠ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GĠRĠġ Eğilme deneyi

Detaylı

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ KONU İNDEKSİ 05-8. M. Güven KUTAY

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch MUKAVEMET DEĞERLERİ KONU İNDEKSİ 05-8. M. Güven KUTAY 2009 Kasım MUKAVEMET DEĞERLERİ KONU İNDEKSİ 05-8 M. Güven KUTAY 9. Konu indeksi A Akma mukavemeti...2.5 Akma sınırı...2.6 Akmaya karşı emniyet katsayısı...3.8 Alevle sertleştirme...4.4 Alt sınır gerilmesi...2.13

Detaylı

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.

Detaylı

MALZEMENİN MUAYENESİ

MALZEMENİN MUAYENESİ MALZEMENİN MUAYENESİ Metallerin gücünü ölçme prensibi hep aynıdır, yani standartlaştırılmıştır. Bir tipik deney parçası, yaklaşık 130 mm uzunluğunda bir yumuşak çelik çubuktan alınıp Şek. 23 'teki gibi,

Detaylı

BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR

BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR BETONARME KESİTLERİN EĞİLME MUKAVEMETLERİNİN BELİRLENMESİNDE TEMEL İLKE VE VARSAYIMLAR BASİT EĞİLME Bir kesitte yalnız M eğilme momenti etkisi varsa basit eğilme söz konusudur. Betonarme yapılarda basit

Detaylı

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR

Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR Prof. Dr. Cengiz DÜNDAR BASİT EĞİLME ETKİSİNDEKİ ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ Çekme çubuklarının temel işlevi, çekme gerilmelerini karşılamaktır. Moment kolunu arttırarak donatının daha etkili çalışmasını sağlamak

Detaylı

İmal Usulleri. Plastik Şekil Verme

İmal Usulleri. Plastik Şekil Verme İmal Usulleri Plastik Şekil Verme 1 Asal gerilimlerin bulunması 2 3 boyutlu gerilim için Hooke kanunu ve Poisson oranı 3 4 Çapı 10mm olan pirinçten yapılmış bir çekme numunesine eksenel yönde bir kuvvet

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 402 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MAK 40 MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI DENEY 9A GERİNİM ÖLÇER KULLANARAK GERİLİM ANALİZİ YAPILMASI TEORİ Bir noktada oluşan gerinim ve gerilme değerlerini

Detaylı

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler

Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları

Detaylı

MALZEME BİLGB YORULMA. Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN. Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR

MALZEME BİLGB YORULMA. Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN. Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR 7 MALZEME BİLGB LGİSİ YORULMA Yrd. Doç. Dr. Hayri ÜN Pamukkale Üniversitesi 2007 - BAHAR STATİK K DAYANIM YORULMA Malzeme yavaşça a artan yükler y altında denendiği i zaman, belirli bir sınır s gerilmede

Detaylı

TOKLUK VE KIRILMA. Doç.Dr.Salim ŞAHĠN

TOKLUK VE KIRILMA. Doç.Dr.Salim ŞAHĠN TOKLUK VE KIRILMA Doç.Dr.Salim ŞAHĠN TOKLUK Tokluk bir malzemenin kırılmadan önce sönümlediği enerjinin bir ölçüsüdür. Bir malzemenin kırılmadan bir darbeye dayanması yeteneği söz konusu olduğunda önem

Detaylı

İmal Usulleri. Fatih ALİBEYOĞLU -7-

İmal Usulleri. Fatih ALİBEYOĞLU -7- Fatih ALİBEYOĞLU -7- Giriş Malzemeler birçok imal yöntemiyle şekillendirilebilir. Bundan dolayı malzemelerin mekanik davranışlarını bilmemiz büyük bir önem teşkil etmektedir. Bir mekanik problemi çözerken

Detaylı

Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation)

Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Gerilme Dönüşümleri (Stress Transformation) Bu bölümde, bir noktaya etkiyen ve bir koordinat ekseni ile ilişkili gerilme bileşenlerini, başka bir koordinat sistemi ile ilişkili gerilme bileşenlerine dönüştürmek

Detaylı

1.7 ) Çelik Yapılarda Yangın (Yüksek Sıcaklık) Etkisi

1.7 ) Çelik Yapılarda Yangın (Yüksek Sıcaklık) Etkisi 1.7 ) Çelik Yapılarda Yangın (Yüksek Sıcaklık) Etkisi Çelik yapıların en büyük dezavantajlarından biri yüksek ısı (yangın) etkisi altında mekanik özelliklerinin hızla olumsuz yönde etkilemesidir. Sıcaklık

Detaylı

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele

EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil

Detaylı

Saf Eğilme(Pure Bending)

Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller

Detaylı

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI

MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI MAKİNE ELEMANLARI DERS SLAYTLARI YORULMA P r o f. D r. İ r f a n K A Y M A Z P r o f. D r. A k g ü n A L S A R A N A r ş. G ör. İ l y a s H A C I S A L İ HOĞ LU Aloha Havayolları Uçuş 243: Hilo dan Honolulu

Detaylı

Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan Kaymaz. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları

Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan Kaymaz. Temel bilgiler-flipped Classroom Mukavemet Esasları Makine Elemanları I Prof. Dr. İrfan Kaymaz Temel bilgiler-lipped Classroom Mukavemet Esasları İçerik Gerilmenin tanımı Makine elemanlarında gerilmeler Normal, Kayma ve burkulma gerilmeleri Bileşik gerilme

Detaylı

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O

GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti

Detaylı

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ

RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ RİJİT CİSİMLERİN DÜZLEMSEL KİNEMATİĞİ MUTLAK GENEL DÜZLEMSEL HAREKET: Genel düzlemsel hareket yapan bir karı cisim öteleme ve dönme hareketini eşzamanlı yapar. Eğer cisim ince bir levha olarak gösterilirse,

Detaylı