MATEMATİK BÖLÜMÜ LİSANS DERS İÇERİKLERİ

Transkript

1 MATEMATİK BÖLÜMÜ LİSANS DERS İÇERİKLERİ I. YARIYIL MF 103 Fizik-I (4-0) 4: Vektörler; parçacık kinematiği ve dinamiği; eylemli ve eylemsiz çerçeveler; Doğrusal Hareket; Düzlemde Hareket ; Newton Kanunları ; Newton Kanunlarının Uygulamaları; İş ve Kinetik Enerji; Potansiyel Enerji ve Enerjinin Korunumu; Momentum Çarpışma ve Kütle Merkezi ; Katı Cisimlerde Dönme Hareketi; Açısal Momentum ve Tork ; Kütle Çekimi merkezcil kuvvetler altında hareket; Salınımlar. Temel Fizik-1, P.M. Fishbane, S. Gasirowiciz, S. T. Thornton, Arkadaş Yayınevi. Fen ve Mühendislik İçin Fizik-1 : R.A. Serway, R.J. Beicher, Palme Yayıncılık ; Fizik I F.J. Keller,; W.E. Gettys, M.J. Skove, McGraww Hill. MT 121 Analitik Geometri I (3-0) 3 Lineer denklem sistemleri, Düzlemsel koordinatlar, Uzayda dik koordinatlar, Vektörler, Uzayda vektörler cebiri, Skaler çarpım, Vektörel çarpım, Karma çarpım ve geometrik yorumları, Düzlemde koordinat dönüşümleri, ötelemeler, dönmeler, Konikler, çember, Elips, Hiperbol, Parabol, Koniklerin ortak tanımı. Kaya R., Analitik Geometri, Bilim Teknik Yayinevi, Eskisehir,1985; Kindle J. H., Theory and Problems Analytic Geometry, McGraw-Hill, New York, MT 131 Analiz I (4-2) 5 Sayı kümeleri, fonksiyonlar, limit kavramı ve teoremleri, süreklilik, türev ve geometrik anlamı, türev alma kuralları, türevin uygulamaları, üstel ve logaritmik, trigonometrik ve hiperbolik fonksiyonlar, ters hiperbolik fonksiyonlar. Belirsiz formlar ve Taylor formülü. Kutupsal koordinatlar ve parametrik gösterimler. Edwards C. H., and Penney D. E., Calculus with Analytic Geometry, Prentice Hall, 1998; Akdeniz F., Donmez D. and Ünlü Y., Analiz I, Baki Kitapevi, Adana, 2001.

2 MT 153 Soyut Matematik I (3-0) 3 Sembolik mantık, küme kavramı, niceleme mantığı, kümeler cebiri. Bağıntı, fonksiyon, çok değişkenli fonksiyon, işlem. Akkas S., Hacisalihoglu H. H. and Sabuncuoglu A.,Soyut Matematik, Gazi Univ. Yayinlari, Ankara, Donmez A., Soyut Matematik, Seckin, Ankara, Rosen K. H., Discrete Mathematics and its Applications, McGraw-Hill, New York, Callialp F., Orneklerle Soyut Matematik, Istanbul, TU 101 Türk Dili I: (2-0) 2 Dil nedir? Dilin sosyal bir kurum olarak millet hayatındaki yeri ve önemi. Dil kültür münasebeti. Türk Dili nin dünya dilleri arasındaki durumu ve yayılma alanları. Türkçe nin ses özellikleri ve ses bilgisi ile ilgili kurallar. Hece bilgisi, imla kuralları ve uygulaması, noktalama işaretleri ve uygulaması. Öğretim elemanları ders notları. IN 101 İngilizce I: (2-0) 2 Cümle yapıları, zamanlar, belirli ve belirtisiz isim tamlamaları, sayılabilen ve sayılamayan isimler, belgesiz zamirler, emir cümleleri, düz,soru ve olumsuz cümle yapıları, çekimsiz yardımcı fiiller, sıfat tamlamaları, sıfatlarda eşitlik ve üstünlük durumları, emir cümleleri. Life Lines, Tom Hutchinson, Oxford Üniversity Press, Oxford, English Gramer in Use, Raymond Murply, Cambridge Üniversity Press, Inside English Grammer for Prepiration Classes, Sevil Soylu, Daniş Soylu, Hacettepe, TAŞ, Ankara. AI 101 Atatürk Ilke ve İnkılapları I : (2-0) yüzyıl sonlarında Osmanlı İmparatorluğu nda yenileşme hareketleri ve 20. yüzyıl başlarında Osmanlı İmparatorluğu nun genel durumu. Trablusgarb Balkan Savaşları. I. Dünya Savaşı. I. Dünya Savaşına genel bakış, savaşta Osmanlı Devleti. Mondros Ateşkes Andlaşması, Kurtuluş Savaşı hazırlık dönemi. Amasya Genelgesi, Sivas Kongresi, Erzurum Kongresi. Ankara nın Başkent ilan edilmesi ve Ankara da TBMM nin kurulması. İç isyanlar ve bu isyanların bastırılması. Öğretim elemanları ders notları.

3 ENF 101 Temel Bilgi Teknolojileri: (2-2) 3 Temel terimler ve kavramlar; İşletim Sistemlerine Giriş (Windows); Kelime İşlemciler (Word); Veri ve Grafik İşleme (Excel); Sunu Hazırlama (Power Point) Windows 2000, Craig STINSON, Carl SIECHERT, Microsoft Pres, Bilgisayar ve Internet Haselwander Penny, Konemann Michael and Tucker (Editor) Dennis C., Basic Information Technology Skills, Scarecrow Pres, II. YARIYIL AI 102 Atatürk Ilke ve İnkılapları II : (2-0) 2 Paris Barış Konferansı. İzmir in işgali. Memleketin iç durumu ve azınlıklar. Çerkez Ethem Olayı. I. Ve II. İnönü Muharebeleri. Sakarya Meydan Savaşı ve sonuçları. Kars ve Ankara Antlaşmaları. Büyük Taarruz. Mudanya Ateşkes Antlaşması, esaslar ve önemi. Lozan Konferansı ve önemi. Türk İnkılabı; siyasi, hukuksal, sosyal, kültürel, eğitim-öğretim alanlarındaki inkılaplar. Çok partili sisteme geçiş. Ekonomik alanda gelişmeler. Türk dış politikası. Ermeni sorunu. II. Dünya Savaşı ve Türkiye. Öğretim elemanları ders notları. IN 106 Ingilizce II: (2-0) 2 Özne zamirler, mülkiyet sıfatları, isimler ve çoğul yapıları, işaret sıfatları ve bazı zarflar. Geniş zaman, olma ile ilgili bu zamanın olumlu, olumsuz soru yapıları. Bağlaçlar, işaret zamirler, belgili ve belgisiz zaman zarfları, isim fiiller ve nesne zamirler. Çekimsiz yardımcı fiillerde can ve örneklerle kullanımı. Modullar ve kullanımı. Life Lines, Tom Hutchinson, Oxford Üniversity Press, Oxford, English Gramer in Use, Raymond Murply, Cambridge Üniversity Press, Inside English Grammer for Prepiration Classes, Sevil Soylu, Daniş Soylu, Hacettepe, TAŞ, Ankara. FZ 102 Genel Fizik II (3-2) 4

4 Elektrik Yükü; Coulomb yasası, Elektrik Alanı; Gauss Yasası ; Elektrik Potansiyel ; Kondansatör ve Dielektrik ; elektrik enerjisi, akım ve direnç, DA devreleri, manyetik alan, Biot-Savart ve Ampere yasaları, Faraday yasası, indüktans, madde içindeki manyetik alanlar, elektromanyetik alanlar, elektromanyetik salınımlar ve AA devreleri, Maxwell denklemleri elektromanyetik dalgalar. Temel Fizik-2, P.M. Fishbane, S. Gasirowiciz, S. T. Thornton, Arkadaş Yayınevi. Fen ve Mühendislik İçin Fizik-2 : R.A. Serway, R.J. Beicher, Palme Yayıncılık; Fizik II, F.J. Keller, W.E. Gettys, M.J. Skove, McGraww Hill MT 122 Analitik Geometri II (3-0) 3 Düzlemde ikinci derece eğrilerin sınıflandırılması. Uzayda doğru ve düzlem. Bir dörtyüzlünün hacmi. Uzayda simetri. Düzlemlerinin dik koordinatlardaki denklemi. Küre, silindir, koni. Uzayda dik koordinat dönüşümleri. İkinci dereceden yüzeylerin sınıflandırılması. Uzayda diğer koordinat sistemleri. Kaya R., Analitik Geometri, Bilim Teknik Yayinevi, Eskisehir,1985. Kindle J. H., Theory and Problems Analytic Geometry, McGraw-Hill, New York, MT 132 Analiz II (4-2) 5 Sonsuz seriler. Belirsiz integral, integral alma kuralları ve yöntemleri. Belirli integral ve özellikleri, belirli integralin uygulamaları, düzlem bölgelerinin alanı, hacim hesapları, yay uzunluğu, dönel cisimlerin yüzey alanı, düzlem bölgelerinin ağırlık merkezi. Çok değişkenli fonksiyonlar ve kısmi türevler, çok katlı integraller. Edwards C. H., and Penney D. E., Calculus with Analytic Geometry, Prentice Hall, Akdeniz F., Donmez D. and Ünlü Y., Analiz I, Baki Kitapevi, Adana, MT 154 Soyut Matematik II (2-0) 2 Matematik yapılar, eşit güçlü kümeler, sonlu ve sonsuz kümeler, Doğal sayılar, sayılabilir kümeler, Tam sayılar, Rasyonel sayılar, Gerçel sayılar. Alpay S. and Karakas H. I., An Introduction to Number systems and Algebraic Structures, Matematik Vakfi, Ankara, Blyth T. S., Set theory and Abstract algebra, Longman, London, New York, Rosen K. H., Discrete Mathematics and its Applications, McGraw-

5 Hill, New York, Blyth T. S. and Robertson E. F., Sets and Mappings, Chapman and Hall, London, New York, ENF 102 Temel Bilgi Teknolojileri (2-2) 3 Veri iletişimi ve Bilgi Ağları Kullanma; Internete Giriş; E-posta, Tartşma Grupları, Forumlar; FTP; Web ve Bilgi Tarama Sistemleri; Internetle Bilgi Yayma, HTML'ye Giriş, Web'te yayınlama. Windows 2000, Craig STINSON, Carl SIECHERT, Microsoft Pres, Bilgisayar TD 104 Türk Dili II: (2-0) 2 Türkçe nin yapım ekleri ve uygulaması. Kompozisyonla ilgili kurallar, kompozisyoyazmada kullanılacak plan ve uygulaması. Türkçe de isim ve fiil çekimleri. Kompozisyonda anlatım şekilleri ve uygulanması. Zarfların ve edatların Türkçe de kullanılış şekilleri. Öğretim elemanları ders notları. III. YARIYIL MT 211 Cebir I (4-0) 4 Uzayda ve düzlemde vektörler, vektör uzayları, Alt uzaylar, Lineer bağımlılık. Bazlar ve sonlu boyutlu vektör uzayları, Lineer dönüşümler, Matrisler, Lineer dönüşümlerin matrislerle gösterimi, Direkt toplam, Lineer denklem sistemleri, Determinantlar. özdeğerler, özvektörler ve köşegenleştirme, iç çarpım uzayları. Hoffman K., Linear Algebra, Prentice-Hall Inc. New York, Sabuncuoglu Arif, Lineer Cebir, Nobel Yayinevi, Ankara, MT 233 Diferensiyel Denklemler I (3-0) 3 Differensiyel denklemlerin sınıflandırılması. Tam, ayrılabilir, homojen, lineer differensiyel denklemler. Parametreler değişikliği yöntemi. Sabit katsayılı denklemler. Differensiyel denklemlerin kuvvet serileri ile çözümü.

6 Ross S. L., Differential Equations, Ginn and Company, Toronto, Simmons G. S., Differential Equations with Applications and Historical Notes, McGraw-Hill, Toronto, Akyildiz E., Alpay S. and Erkip A. Differential Equations, METU, Ankara, MT 241 Analiz III (4-0) 4 R nin tamlığı. Diziler ve limitleri. Limit teoremleri, alt diziler ve Bolzano-Weierstrass Teoremi. Cauchy kriteri.. Sonsuz serilerin yakınsaklığı. Koşullu ve mutlak yakınsaklık testleri. Fonksiyonların limitleri, limit teoremleri, sürekli fonksiyonlar, düzgün süreklilik. Monoton ve ters fonksiyonlar. Bartle R. G. and Sherbert D.R., Introduction to Real Analysis, John Wiley & Sons Inc., New York, MT 261 Olasılık (4-0) 4 Örnek uzay, olay ve sayma kuralları. Permütasyon ve kombinasyon. Olasılık aksiyomları, geometrik olasılık, koşullu olasılık. Bayes teoremi. Rastgele değişkenler, beklenen değer, varyans, momentler, Chebyshew eşitsizliği. Kesikli olasılık dağılımları (Bernoulli, Binom, çok terimli, geometrik, düzgün, Poisson, hipergeometrik), normal dağılım, Binom dağılımına normal yaklaşım. Akdeniz F., Olasilik ve Istatistik, Baki Kitapevi, Adana, IV. YARIYIL MT 212 Cebir II (4-0) 4 İkili işlem, gruplar. sonlu gruplar ve grup tabloları. Alt gruplar, devirli gruplar. Permütasyon grubu, devirler. Alterne grup. İzomorfizmler ve Cayley'in teoremi, Direkt çarpımlar, Sonlu doğurulmuş abelyen gruplar. Normal alt gruplar ve bölüm grupları, izomorfizm teoremleri. Sylow'un teoremleri.

7 Karakas H. I., Soyut Cebire Giris, ODTU Matematik Vakfi, Ankara, Bhattacharya P. B., Jain S. K. and, Nagpaul S. R., Basic Abstract Algebra, Cambridge Univ. Press, Cambridge, MT 236 Vektörel Analiz (2-0) 2 Bir vektör fonksiyonun türevi, türevin özellikleri, ivme vektörü, normaller ve teğet düzlemi. Vektör alanları. Çizgisel integraller, korunan vektör alanları, Ñ operatörü. Green, Diverjans ve Stokes teoremleri. Stein S. K., Calculus and Analytic Geometry, McGraw-Hill, New York, MT 242 Analiz IV (4-0) 4 Diferensiyel, ortalama değer teoremi.riemann integrali.diferensiyel-integral hesabın temel teoremi. L'Hospital kuralı. Taylor Teoremi. Fonksiyon dizileri ve serileri. Noktasal ve düzgün yakınsaklık. Limitlerin değişimi. Bartle R. G. and Sherbert D.R., Introduction to Real Analysis, John Wiley & Sons Inc., New York, MT 244 Diferensiyel Denklemler II (2-0) 2 Lineer differensiyel denklem sistemleri, eşdeğer sisteme indirgeme, sabit katsayılı lineer differensiyel sistemler, Laplace dönüşümü ve özellikleri, sınır değer problemleri. Ross S. L., Differential Equations, Ginn and Company, Toronto, Simmons G. S., Differential Equations with Applications and Historical Notes, McGraw-Hill, Toronto, Akyildiz E., Alpay S. and Erkip A. Differential Equations, METU, Ankara, MT 262 İstatistik (4-0) 4 Örnekleme ve örnek seçimi, verilerin düzenlenmesi ve analizi, frekans tablosu, merkezi eğilim ölçüleri, değişim ölçüleri, örnekleme dağılımı ve aralık tahmini, hipotez testleri, c 2-ye dayalı testler, regresyon ve korelasyon analizi. Akdeniz F., Olasilik ve Istatistik, Baki Kitapevi, Adana, 2001