AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEM MODELİNİN KESTİRİMİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEM MODELİNİN KESTİRİMİ"

Transkript

1 TOK 4 Bildiri Kitab 3 Eylül 4, Kocaeli AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEM MODELİNİN KESTİRİMİ Bilal Erol, Akın Delibaşı, Kontrol ve Otomasyon Mühendisliği Bölümü, Elektrik-Elektronik Fakültesi Yıldız Teknik Üniversitesi, Davutpaşa Kampüsü, Esenler, İstanbul {berol@yildiz.edu.tr, adelibas@yildiz.edu.tr } Özetçe Bu çalışmada sistem kestirim teknikleri ile çeyrek taşıt aktif süspansiyon sisteminin modelinin çıkarılması sunulmaktadır. Gerçek zamanlı dinamik sistemlerin analizinde ilk ve en önemli adım, bu sistemin modelinin çıkarılmasıdır. Fiziksel yasalar çerçevesinde model çıkarım oldukça kapsamlı bilgi ve uğraş gerektirmektedir. Sistem tanımlama teknikleri ile gerçek sistemin modeli, hiçbir ön bilgiye gereksinim duyulmadan, sadece kestirimi yapılacak sisteme uygulanan giriş ve bunun sonucunda elde edilen çıkış verileri kullanarak çıkarılabilmektedir. Model kestirimi Matlab altında bulunan System Identification Toolbox kullanılarak yapılmış olup, elde edilen model sistem üzerinde gerçek zamanlı test edilmiştir. Kestirim sonucu elde edilen modeller arasından daha uygun olan seçilip, bu model için tipi geri-beslemeli kontrolör tasarlanmıştır..giriş Süspansiyon sistemini en genel haliyle bir yay ve damperden oluşan, tekerlek ile şaft arasında bağlantıyı sağlayan mekanik düzenek olarak tanımlayabiliriz. Burada yay ve damperin temel görevi araç gövdesini taşımak ve yoldan gelebilecek titreşimleri sönümleyerek sürüş konforunu ve yol tutuş kabiliyetini arttırmaktır. Otomotiv sektöründe oldukça önemli bir yere sahip olan süspansiyon sistemlerinde üç temel performans ölçütü bulunmaktadır. Bunlar seyir konforu performansı, yol tutuş performansı ve süspansiyonun maksimum sapma aralığıdır []. Bu performans ölçütlerinin temelini; yoldan gelen bozucu etkilerinin sönümlenmesi, sürüş kabiliyeti ve güvenliğinin arttırılması, böylelikle araç içindeki yolcuların bu bozuculardan etkilenmesini en aza indirgenmesi oluşturmaktadır. Performans ölçütlerinden sürüş konforu aracın dikey ivmelenmesiyle ilişkiliyken, sürüş güvenliği ise hareket esnasında tekerleğin yol ile temasının kesilmemesi ile ilişkili olduğu literatürde yaygın olarak görülmektedir [], []. Konfor ve güvenlik için gerekli şartların göz önünde bulundurulmasının yanında, pratikte araçların yapısal özellikleri sebebiyle süspansiyon yer değiştirmesinin belli bir aralıkta olması gerekmektedir [3]. Ayrıca bu değerin aşımı, zamanla hem sürüş konforu kaybına hem de aracın yıpranmasına sebep olmaktadır. Performans ölçütlerinin en iyi şekilde süspansiyon sistemlerinde aynı anda yerine getirilmesi mümkün değildir. Daha güvenli bir sürüş için sert bir süspansiyon sistemi gerekirken (low damping coeff), daha konforlu bir sürüş için ise daha yumuşak bir süspansiyon sistemi (high damping coeff) gerekmektedir [4-6]. Bundan dolayı pasif elemanlardan oluşan süspansiyon sistemleri tasarlanırken, bu sistemi barındıracak aracın kullanım amacı ve yeri dikkate alınması gerekmektedir. Açıktır ki konfor ve yol tutuş arasında bir trade-off vardır. 96 lardan beri gerek akademik, gerekse endüstriyel araştırmalarda olsun süspansiyon sistemleri büyük ilgi görmüştür. Bir yay ve damperin paralel bağlanmasıyla meydana gelen pasif süspansiyon sistemleri, süspansiyon sistemlerinin en temel halini teşkil etmektedir. Bu pasif elemanlar ile tasarlanan süspansiyon sistemi yoldan gelen bozucuların anlık değişimlerine dinamik bir cevap verememekte ve performans ölçütlerinin istenilen seviyelerin altında olmasına neden olmaktadır. Arzulanan performans ölçütlerine ulaşmak için aktif elemanların da kullanılması gerekir [4],[7-9]. Elektronik kontrollü bu tür sistemler, pasif süspansiyon sistemlerinden farklı olarak, tekerlek ile araç gövdesi arasına monte edilen eyleyiciler ile oluşturulur. Bu sistemlerle sürüş konforunu arttırırken, aracın yol tutuşunu da güçlendirmek mümkün olmaktadır. Ayrıca araç sağlığını önemli derecede etkileyen süspansiyon aşınma problemi de azaltılabilmektedir. Aktif ve pasif süspansiyon sistemlerinin yanında birde yarı aktif süspansiyon sistemleri geliştirilmiştir. Aktif ve yarı-aktif süspansiyon sistemleri hakkında detaylı bilgi için, referanslarıyla beraber [] bakılabilir. Elektronik kontrollü aktif süspansiyon sistemlerinin ilk örnekleri 96 larda Citroen firması tarafından geliştirilen, hydra-pneumatic eyleyicili süspansiyon sistemi ile karşımıza çıkmaktadır, bunu takiben 98 lerde Toyota tarafından algılayıcılarla desteklenmiş aktif süspansiyon sistemi geliştirilmiştir [3]. Yine aynı yıllarda bir İngiliz şirketi olan Lotus tarafından tamamen aktif hidrolik eyleyicili süspansiyon sistemi geliştirirmiş olup, bu sistem Formula araçlarında oldukça güzel sonuçlar vermiştir [45]. Gerçek zamanlı dinamik sistemlerin analizinde ilk ve en önemli adım, bu sistemin modelinin çıkarılmasıdır. Herhangi bir sistemin modeli iki şekilde çıkarılabilir; fiziksel yasalara dayalı modelleme (analitik) ve sistem tanımlama tekniklerine dayalı modelleme. Sistemlerin yapısındaki belirsizlikler zamanla değişen ve yüksek dereceden lineer olmayan parametreler, sistemin fiziksel modelini çıkarmada güçlüklere neden olmaktadır[6]. Çeyrek taşıt süspansiyon sistemini modellerken böyle sorunlarla sıkça karşılaşılmaktadır. Süspansiyon sisteminin yapısında bulunan damperin sönüm kat sayısının hesaplanması oldukça güç olmakla beraber sıcaklıkla da değişim göstermektedir. Ayrıca süspansiyon yay karakteristiğinin de doğrusal olmayan bir karakterde oluşu fiziksel modellemeyi güçleştirmektedir. İyi bir süspansiyon sistemi geliştirilmesi için sistem parametrelerinin iyi bilinmesi gerekmektedir. Parametre değişiminin süspansiyon performans çıkışlarına olan etkisi için [79] bakılabilir. Görüldüğü gibi dinamik sistemlerin matematiksel modelinin, fiziksel yasalar odaklı çıkarımı zor ve oldukça zaman alıcıdır. Bir sistemin matematiksel modelinin, sisteme ait giriş ve çıkış verilerini kullanarak, sistem tanımlama teknikleriyle çıkarılabilir. Burada sisteme ait herhangi bir bilgiye gereksinim duyulmadan, sadece giriş ve çıkış verilerini kullanılarak modelleme yapılabilmektedir. Sistem tanımlama ilk olarak Zadeh (96) tarafından, sistem modelinin sisteme ait deneysel sonuçlarla elde edilebileceğine değinilmiştir. Daha sonralarda Aström, Eykhoff ve Ljyung bu alanda önemli çalışmalar yapmıştır. Sistem tanımlama ile daha kısa zamanda ve daha düşük maliyetlerle sistem modeli çıkarılabilmesi, son zamanlarda bu alanın oldukça rağbet gören çalışmalar arasında yer almasına neden olmuştur [-3]. 7

2 Sistem tanımlama tekniklerini parametrik ve parametrik olmayanlar olarak ikiye ayrılır. Parametrik metotlarda model yapısı seçildikten sonra, seçilen modele ait parametreler kestirilir, parametrik olmayan metotlarda ise ilk etapta model yapısı seçilmez, giriş ve çıkışlar üzerinden model kestirilir. Parametrik olmayan metotlarda çapraz-korelasyon fonksiyonu, oto-korelasyon fonksiyonu, spektral yoğunluk fonksiyonu üzerinden sistem modeli kestirilir. Parametrik olmayan metotlar, parametrik metotlara oranla model çıkarımı ne kadar kolay olsa da, çıkarılan model daha kusurlu ve gürültüden daha fazla etkilenir [4],[5]. Bu çalışmada, 8E89 numaralı TUBİTAK projesi kapsamında geliştirilen Doğrusal Motor Eyleyicili, Çeyrek Taşıt Aktif Süspansiyon Sistemi için Matlab System Identificaiton Toolbox kullanılarak sistem modeli çıkarımı amaçlanmıştır. Farklı sistem kestirim teknikleri arasında karşılaştırma yapılıp, geliştirilen sisteme en yakın ve en düşük derecedeki model ortaya konacaktır. Bildirinin kalan bölümlerinde ilk olarak çeyrek taşıt için genel matematiksel modeli çıkarılacak ve ikinci bölümde sistem tanımlama için gerekli ön bilgiler verilecektir. Parametrik metotlardan olan ARX, ARMAX ve Durum Uzaydan yararlanılarak modeller çıkarılıp, bu modeller karşılaştırılacaktır. Karşılaştırma sonucu seçilen model, gerçek zamanlı sistem ile doğrulaması yapılacaktır. Son olarak hem kestirim sonucu çıkarılan model için hem de fiziksel yasalara dayalı model için tipi geri-beslemeli kontrolör tasarlanacaktır. Bu kontrolörler gerçek sistem üzerinde farklı yol tipleri üzerinde test edilecektir..çeyrek Taşıt Modeli Genel olarak iki serbestlik derecesine sahip çeyrek taşıt süspansiyon sistemi Şekil deki yapıya sahiptir. Burada sallanan kütle yani araç gövdesi kütlesini, sallanmayan kütle yani tekerlek kütlesini, süspansiyon yay sabitini, tekerlek yay sabitini, süspansiyon sönüm oranını, ve sırasıyla yol, tekerlek ve şase konumlarını ifade etmektedir. ise harici geri-beslemeli aktif kontrol kuvvetidir.. Fiziksel Modelleme Şekil de verilmiş olan çeyrek taşıt aktif süspansiyon sisteminin dinamik denklemleri, Newton un ikinci kanunu kullanılarak elde edilebilir; () () Şekil : Çeyrek taşıt aktif süspansiyon sisteminin genel yapısı. Biz bu çalışmada giriş bölümünde vurgulanan üç performans ölçütlerinden; sürüş konforu için dikey ivmelenme, sistem sağlığı için ise süspansiyonun maksimum yer değiştirmesi üzerinde duracağız. Bu durumda performans ölçütlerini oluşturan vektör; şeklinde tanımlanabilir. Gerekli düzenlemeler yapıldıktan sonra sistemin durum uzayı; (3) şeklinde elde edilir.. Sistem tanımlama ile modelleme Bir sisteme uygulanan giriş ve bunun sonucunda elde edilen çıkışlar kullanılarak, bu sistemin modeli sistem tanımlama teknikleri kullanılarak çıkarılabilir. Bu tekniklerin ana fikri; gerçek sistem ve model çıkışında elde edilen veriler arasındaki farkı minimize etmektir. Sistem tanımlama dört önemli aşamadan oluşur []:. Kestirilecek sisteme uygun girişler uygulayarak, bu girişlere karşılık çıkışlar kaydedilmesi,. Sisteme uygun model yapısının seçilmesi, 3. Seçilen model yapısının parametrelerinin çıkarımı, 4. Çıkarılan uygun model ile gerçek sistemin çıkışlarının karşılaştırması... Giriş sinyali secimi Sistem modelini çıkarmada ilk ve en önemli aşama sisteme uygulanacak giriş sinyallerinin belirlenmesidir. Burada amaç, uygulanacak girişler ile sistemin karakteristik özelliklerine ulaşmak olmalıdır. Giriş sinyali olarak Denklem (4) de de görüldüğü gibi farklı genlik, frekans ve faza sahip sinüslerin toplamı seçilmiş, böylelikle hem frekans hem de genlik bakımından zengin karışımlı sinyal oluşturulmuştur. Sistemin özelliklerini de göz önünde bulundurarak frekans ve genlik bakımından zengin bir karışımın kullanılması, sisteme ait önemli frekanslardaki dinamiklere ulaşılmasını sağlayacak ve böylece daha uygun model çıkarılmasına zemin hazırlayacaktır. Giriş sinyalini sinüslerin toplamı cinsinden seçilmesinin bir diğer önemli nedeni, çeyrek taşıt süspansiyon sistemi düşünüldüğünde, sistemin girişi yoldan gelen bozuculardır. Yol profili olarak farklı genlik ve frekansa sahip sinüslerin toplamının seçiminin anlamlı olduğu birçok kaynakta vurgulanmıştır [6]. Bu bağlamda biz bu çalışmamızda yol profiline de benzerliği sebebiyle, -5 (radyan/saniye) aralığında rastgele frekanslara sahip sinüsün işaretinin toplamını giriş sinyali olarak seçeceğiz. Bu giriş sinyalinin belirlenmesindeki en önemli bileşen, seçilen işaretin bant genişliğidir. ISO36 (ISO, 978) e göre araç içindeki yolcuların en fazla 4-8hz aralığındaki titreşimlerden rahatsız olması sebebiyle giriş sinyalimizin frekans aralığı olarak -5 (radyan/saniye) seçilmiştir... Model Yapısı Seçimi Modellemede giriş çıkış sinyali kadar önemli bir diğer unsur ise model yapısıdır. Model yapısının seçimi sistemin dinamikleri ve gürültü karakteristiğine bağlıdır. Çalışmamızda, sistem tanımlama için parametrik modeller kullanılmıştır. Parametrik modellerden; ARX, ARMAX ve (4) 8

3 Durum Uzay modellerin yapıları Tablo de verilmiştir. Burada durum vektörü, çıkış, giriş, e(n) gürültü, ARX ve ARMAX için sistem polinomu (çokterimlisi), ise Durum Uzay modeli için sistem matrisleridir. ARX model yapısı itibariyle basit olması, bu modelin birçok sistemde kullanılmasına neden olmuştur. Bu model yapısının bozuculara karşı kırılgan oluşu sebebiyle bozucu bastırmanın önem arz ettiği kontrol uygulamalarında kullanıcıları ARMAX yapısına yöneltmiştir. ARMAX modelinde, ARX modelinden farklı olarak bozucular daha rahat kontrol edilebilmektedir [7]. Durum Uzay yapısı daha karmaşık sistemlerde, özellikle çok girişli çok çıkışlı (MIMO) yapılar için ARX, ARMAX modellerine oranla oldukça kolaylık sağlamaktadır. Kullanıcılara sadece modelin derecesini belirleme sorumluluğunu bırakması, bu yaklaşımın üstünlüğü olarak ortaya çıkmaktadır. Tablo : Model türleri ve yapıları. Model Türü ARX ARMAX Durum Uzay Model Yapısı..3 Parametre Kestirimi Model yapısı ve modelin derecesi seçildikten sonra, Matlab System Identification Toolbox ile söz konusu modele ait parametrelerin kestirimi istatistiksel yöntemler kullanılarak yapılır. Literatürde parametre kestirimi için birçok yöntem kullanılmaktadır. Matlab Sytem Identification Toolbox ile parametre kestirimi çeşitli doğrusal regresyon yöntemleriyle gerçekleştirmek mümkündür. Matlab altında bulunan altuzay algoritması tabanlı N4SID komutu ile sistemin durum uzay modeli kestirilebilinir...4 Uygunluk Testi Model çıkarıldıktan sonra, bu modelin gerçek sistem gereksinimleriyle ne ölçüde uyuştuğu test edilmelidir. Uygunluk testi, kestirilen modele ve gerçek sisteme aynı girişler uygulayıp, gerçek sistemde ölçülen çıkışların kestirilen modelden elde edilen çıkışlarla karşılaştırılmasıdır. Ayrıca bulunan modeller arasından daha uygun olanı belirlemek için AIC (Akaike Information Criterion) ölçütlerinden faydalanılabilir. Akaike teorisine göre en küçük AIC sahip model, daha uygun modeldir [7] [8]. 3. Deneysel Düzenek Şekil de TUBITAK projesi kapsamında laboratuvar ortamında geliştirilen çeyrek taşıt aktif süspansiyon sistemi gösterilmiştir. Şekilde de görüldüğü gibi sistem 3 ana parçadan oluşmaktadır. Alttaki motor ve yay sistemi araç için yol davranışını benzetmektedir. Üç adet yay ve motordan oluşan ortadaki kısım aktif süspansiyon sistemini oluşturmaktadır ve en üsteki kısım ise aracın gövde ağırlığını veren yük hücresidir, bu yük hücresi çeyrek taşıt aktif süspansiyon sisteminde,, sallanan kütleyi temsil etmektedir. Bu sistem eyleyici olarak iki adet Copley marka lineer motor kullanılmıştır. Bilinen süspansiyon yapısından farklı olarak bu düzenek içerisinde sönüm elemanı kullanılmamıştır. Sönüm işlemi kullanılan doğrusal motor tarafından yerine getirilmektedir. Proje kapsamından laboratuvarda yapılan deneysel ölçümler çerçevesinde sisteme ait parametreler hakkında bilgi Tablo te verilmiştir. Tablo : Prototip sisteme ait sistem parametreleri. Sistemde kullanılan yaylara ait yay sabiti karakteristiği, laboratuvar ortamında yayların uçlarına değişik kütleler bağlanarak çıkarılmıştır. Şekil 3 te sistemin çalışma düzeneği verilmiştir. Bu Sistem Quanser Q8 veri toplama ve kontrol kartı ile yine Quanser firmasına ait Quarc programı kullanılarak gerçek zamanlı Matlab/Simulink altında kontrol edilmektedir. Sisteme giriş olarak alt-bölüm.. de bahsedildiği gibi sinüslerin toplamı uygulanmış ve sistem çıkışında yük hücresinin ivmesi ve salınımı ölçülmüştür. İvmeölçer çıkışından bizim için anlamlı verileri toplayıp gürültü içeren yüksek frekanstaki bölümü çıkarmak için, Hz kesim frekanslı alçak geçiren filtre kullanılmıştır. Örnekleme zamanı, sistemin zaman sabitine bakılıp ms olarak ayarlanmıştır. Şekil : Çeyrek taşıt süspansiyon sistemi prototipi. 9

4 Tablo 3: Test sonuçları. Şekil 3 Çalışma düzeni 4. Model Kestirimi ve Karşılaştırma Matlab System Identification Toolbox kullanılarak, farklı model yapıları ve dereceleri için süspansiyon sisteminin modeli kestirilmiş olup bunların karşılaştırması yapılmıştır. Gerçek veri çıkışları ile kestirilen modelden elde edilen çıkışlar karşılaştırılırken, aşağıda denklemi verilmiş olan normalize edilmiş ortalama karesel hata fonksiyonundan yararlanılmıştır. Ayrıca modeller arasında karşılaştırma için, söz konusu modellerin Akaike tahmin hatasından da yararlanılmıştır. (5) Hatayı minimize etmek için, farklı zamanlarda gerçek sistemden veriler alınmıştır ve bu veriler kestirilen modellerde kullanılıp gerçek sistem çıkışları ile kestirilmiş çıkışlar karşılaştırılmıştır. Elde edilecek model bozucu girişi ile performans ölçütleri arasında olduğu için çıkışımız vektörü, araç ivmesi ve süspansiyon sapma aralığıdır. Tablo 3 te kestirilen modellere ait performans bilgileri verilmiştir. Bu tablo üç fazlı bir deney sonucunda oluşturulmuştur. Birinci fazda sistem tanımlamada eğitimde kullanılan giriş sinyali sisteme uygulanarak çıkış verileri toplanmıştır. Takip eden ikinci ve üçüncü fazlarda ise benzer senaryoya uygun olarak -4 radyan/saniye aralığında rastlantısal sinüs ile oluşturulan yeni giriş sinyalleri kullanılmıştır. Bu fazlar için de çıkış verileri toplanarak kestirim ve gerçek sistem karşılaştırılmıştır. Bu tabloya bakılarak çıkarılan modellerin performansları yorumlanabilir. ARX ve ARMAX modelleri ile düşük derecelerde dahi sistem tatmin edici bir sonuç üretmektedir. Durum Uzay metodu ile. dereceden kestirim yapıldığında çıkarılan model gerçek sistemi tam karşılayamamasına rağmen, sistem derecesinin arttırılmasıyla dördüncü ve altıncı derecelerde sistem için oldukça iyi bir model çıkarılabilmiştir. Sistemin genel yapısı incelendiğinde fiziksel modelde de görüldüğü gibi en az dördüncü dereceden bir yapı olduğu gözlenmektedir. Bu yapının çıkışına eklemiş olduğumuz filtrede göz önünde bulundurulduğunda, dördüncü veya altıncı dereceden bir kestirim yapmak mantıklı görülmektedir. Denklem 6 da verilmiş olan dördüncü dereceye sahip durum uzay modeli, sistem üzerinde gerçek zamanlı olarak test edilmiştir. Şekil 4 ve Şekil 5 de görüldüğü gibi gerçek sistem cevabı ile kestirilen model cevabı oldukça iyi örtüşmektedir. Burada çıkışlar ivmeölçer çıkışı, süspansiyon sapma miktarı, zp ve zp sırasıyla aynı şekilde bunlara karşılık modelden elde edilen çıkışlardır Şekil 4 Gerçek sistem (mavi, kesik çizgili) ve kestirilen modelden (kırmızı) elde edilen ivme çıkışı. S a p m a M i k t a r ı (d m ) (6) Z a m a n (s a n i y e ) Z a m a n ( s a n i y e ) Şekil 5 Gerçek sistem(mavi, kesik çizgili) ve kestirilen modelden (kırmızı) elde edilen süspansiyon sapma miktarı. 5. kontrolcü tasarımı Matlab Robust Control Toolbox altında bulunan hinfsyn komutu kullanılarak, bir önceki bölümde gerçek sistem üzerinde test edilen dördüncü dereceden model ile çeyrek taşıt süspansiyon sistemi için çıkarılan fiziksel model için ayrı ayrı dördüncü dereceden kontrolcüler çıkarılmıştır. Burada performans çıkışı olarak aracın dikey ivmelenmesi alınmıştır. Elde edilen bu kontrolcüler ayrı ayrı laboratuvar ortamında aktif süspansiyon sistemi üzerinde iki farklı yol profili üzerinde sınanmıştır. Bu yol profilleri, tümsek tipi yol profili ile sinüslerin toplamından elde edilen yol profilidir. Bahsi geçen yol profillerinin zamana göre değişimleri Şekil 6 ve Şekil 7 de gösterilmektedir. Tümsek tipi yol profilinden zm zp zm zp

5 görüleceği gibi araç 5cm tepe değerine sahip bir tümseğe çarpmaktadır. y ü k s e k l i k ( c m ) y ü k s e l m e ( c m ) Şekil 6 Tümsek tipi yol profili. Şekil 8 ve Şekil 9 da sırasıyla kontrolör içermeyen yani pasif sistem ile kestirilen sistem için tasarlanan kontrolör içeren aktif sistemin tümsek tipi yol profili altında süspansiyon sapma aralığı ve araç ivmelenmesi gösterilmiştir. Şekil ve Şekil de sırasıyla sinüslerin toplamı cinsinden elde edilen yol profili üzerinde pasif ve aktif sistem karşılaştırılmıştır. y ü k s e l m e ( c m ) Şekil 7: Sinüslerin toplamından elde edilen yol profili Şekil : çıkış geri-beslemeli kontrolör (kırmızı) ve pasif durum (mavi, kesik çizgili) süspansiyon sapma aralığındaki değişim Şekil : çıkış geri-beslemeli kontrolör (kırmızı) ve pasif durum (mavi, kesik çizgili) araç ivmelenmesi. Kestirim sonucu çıkarılan ve fiziksel yasalar çerçevesinde çıkarılan modeller için tasarlanan kontrolör başarımları iki farklı yol profilleri üzerinde test edilmiş ve araç ivmesindeki değişim Şekil ve şekil 3 de verilmiştir y ü k s e l m e ( c m ) Şekil 8 çıkış geri-beslemeli kontrolör (kırmızı) ve pasif durum (mavi, kesik çizgili) için tümsek tipi yol profili altında süspansiyon sapma aralığındaki değişim Şekil Tümsek tipi yol profili altında araç ivmelenmesi, kestirim sonucu çıkarılan model (kırmızı), fiziksel yasalar çerçevesinde çıkarılan model (mavi, kesik çizgili) Şekil 9: çıkış geri-beslemeli kontrolör (kırmızı) ve pasif durum (mavi, kesik çizgili) için tümsek tipi yol profili altında araç ivmelenmesi Şekil 3: Sinüsler toplamı tipi yol profili altında araç ivmelenmesi, kestirim sonucu çıkarılan model (kırmızı), fiziksel olarak çıkarılan model (mavi, kesik çizgili).

6 Dikkat edilirse, kestirim sonucu elde edilen model için çıkarılan kontrolör, fiziksel model için çıkarılanından nispeten daha iyi sonuçlar vermektedir, gelen yol bozucuları daha kısa sürede ve daha etkili bir şekilde sönümlenmiştir. 5. Sonuçlar Bu çalışmada, Matlab System Identificaiton Toolbox kullanılarak, TUBITAK projesi kapsamında laboratuvar ortamında geliştirilen çeyrek taşıt aktif süspansiyon sisteminin modeli çıkarılmıştır. Modelleme yapılırken ARX, ARMAX ve Durum Uzay modelleme yapılarından yararlanılmış, bu şekilde gerçek sistemin modeli, yalnız sisteme uygulanan ve sistemden elde edilen çıkışlar kullanılarak kestirilmiştir. Kestirim sonucu elde edilen modeller gerçek sistem üzerinde test edilmiş ve bu modellerin karşılaştırılması sonucu seçilen 4. derecenden Durum Uzay yapısı ile elde edilen modelin cevabı, gerçek sistemin cevabı ile oldukça iyi (8-94 %) örtüştüğü gösterilmiştir. Çalışmanın son safhasında kestirim sonucu elde edilen model için dördüncü dereceden performans çıkışı olan araç ivmesi ile yol bozucusu arasında sonsuz normunu minimize eden, kontrolör çıkarılmış ve sistem üzerinde test edilmiştir. Pasif süspansiyon sistemine göre üstünlüğü iki farklı yol tipi üzerinde gösterilmiştir. Ayrıca fiziksel yasalara dayalı model için de kontrolör çıkarılmış. Son olarak iki model için çıkarılmış olan kontrolörler gerçek sistem üzerinde test edilmiş ve kestirilen model için elde edilen kontrolör nispeten daha iyi sonuçlar vermiştir. 6. Kaynakça [] Chen, H.; Sun, P.-Y.; Guo, K.-H., "Constrained H-infinity control of active suspensions: an lmi approach," Control and Automation,. ICCA. Final Program and Book of Abstracts. The International Conference on, vol., no., pp.57,57, 99 June [] Turkay, S.; Akcay, H., "Active suspension design based on linear-matrix inequalities and fixed-order controllers," Control & Automation (MED), 9th Mediterranean Conference on, vol., no., pp.748,753, -3 June [3] H. Du, N. Zhang, Multiobjective Static Output Feedback Control Design for Vehicle Suspensions, Journal of System Design and Dynamics, Vol,No, 8-39, 8 [4] Aly, Ayman A., and Farhan A. Salem. "Vehicle Suspension Systems Control: A Review." International Journal Of Control Automation and Systems, Vol, No, July 3 [5] Weichao Sun; Huijun Gao; Kaynak, O., "Finite Frequency Control for Vehicle Active Suspension Systems," Control Systems Technology, IEEE Transactions on, vol.9, no., pp.46,4, March [6] P.S. Els, N.J. Theron, P.E. Uys, M.J. Thoresson, The ride comfort vs. handling compromise for off-road vehicles, Journal of Terramechanics, Volume 44, Issue 4, October 7, Pages [7] Savaresi, Sergio M., et al. Semi-active suspension control design for vehicles. Elsevier,. [8] Powers, MB Barron WF. "the role of electronic controls for future automotive mechatronic systems." IEE/ASME Tranc. On Mechatronics, Vol., No, 996. [9] Guglielmino, Emanuele, et al. Semi-active suspension control. Berlin: Springer, 8. [] Thompson, A. G. "Design of active suspensions." Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers 85. (97): [] Fischer, Daniel, and Rolf Isermann. "Mechatronic semiactive and active vehicle suspensions." Control Engineering Practice. (4): [] Abramov, Sergey, Samjid Mannan, and Olivier Durieux. "Semi-active suspension system simulation using SIMULINK." International Journal of Engineering Systems Modelling and Simulation. (9): 4. [3] Tanahashi, Haruhiko, et al. Toyota electronic modulated air suspension for the 986 Soarer. No SAE Technical Paper, 987. [4] Hrovat, Davor. "Survey of advanced suspension developments and related optimal control applications." Automatica Vol 33 Issue (997): [5] Yue, C., T. Butsuen, and J. K. Hedrick. "Alternative control laws for automotive active suspensions." American Control Conference, 988. IEEE, 988. [6] Bohlin, Torsten P. Practical grey-box process identification: theory and applications. Springer, 6. [7] Sun, Fengchun, and Yan Cui. "Influence of parameter variations on system identification of full car model." Proceedings of the International MultiConference of Engineers and Computer Scientists. Vol... [8] Majjad, R. "Estimation of suspension parameters." Control Applications, 997., Proceedings of the 997 IEEE International Conference on. IEEE, 997. [9] G. Şefkat, İ.Yüksel, M. Şengirgin Pasif ve Yarı Aktif Süspansiyon Sistemlerinde Sistem Parametrelerinin Etkileri, TOK Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, - Eylül, Hacettepe Üniversitesi, Ankara. [] Yaacob, S.; Mohamed, F.A., "Black-box modelling of the induction motor," SICE '98. Proceedings of the 37th SICE Annual Conference. International Session Papers, vol., no., pp.883,886, 9-3 Jul 998 [] Zhou, Shiqiong, et al. "Wind Signal Forecasting Based on System Identification Toolbox of MATLAB." Proceedings of the 3 Third International Conference on Intelligent System Design and Engineering Applications. IEEE Computer Society, 3. [] Ishak, N.; Abdullah, N.I.; Rahiman, M.H.F.; Samad, A.M.; Adnan, R., "Model identification and controller design for servomotor," Signal Processing and Its Applications (CSPA), 6th International Colloquium on, vol., no., pp.,4, -3 May [3] Ling, T. G., et al. "System identification of electrohydraulic actuator servo system." Mechatronics (ICOM), 4th International Conference On. IEEE,. [4] M. J. Rabbani, K. Hussain, Asim-ur-R. khan, A. Ali Model Identification and Validation for a Heating System using MATLAB System Identification Tolon IOP Conference Series: Materials Science and Engineering 5, 3 [5] T. Soderstrom and P. Stoica, System identification. Hertfordshire: Prentice Hall International (UK) Ltd., 989. [6] Rill, Georg. Road vehicle dynamics: fundamentals and modeling. CRC Press,. [7] L. Ljung, System Identification - Theory for the User, Prentice-Hall,Upper Saddle River, N.J., nd edition, 999. [8] Ljung, Lennart. "System identification toolbox." The Matlab user s guide (988).

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. Sertaç SAVAŞ T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 1) SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNİN PID İLE KONTROLÜ DENEY

Detaylı

AKTİF SÜSPANSİYONLU ÇEYREK TAŞIT MODELİNİN İVME GERİBESLEMELİ KONTROLÜ

AKTİF SÜSPANSİYONLU ÇEYREK TAŞIT MODELİNİN İVME GERİBESLEMELİ KONTROLÜ AKTİF SÜSPANSİYONLU ÇEYREK TAŞIT MODELİNİN İVME GERİBESLEMELİ KONTROLÜ Hakan KÖYLÜ 1 H.Metin ERTUNÇ 1 Kocaeli Üniversitesi, Teknik Eğitim Fakültesi, Otomotiv Öğretmenliği, 41100 Kocaeli Kocaeli Üniversitesi,

Detaylı

KST Lab. Shake Table Deney Föyü

KST Lab. Shake Table Deney Föyü KST Lab. Shake Table Deney Föyü 1. Shake Table Deney Düzeneği Quanser Shake Table, yapısal dinamikler, titreşim yalıtımı, geri-beslemeli kontrol gibi çeşitli konularda eğitici bir deney düzeneğidir. Üzerine

Detaylı

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları Uluslararası Katılımlı 17. Makina Teorisi Sempozyumu, İzmir, 1-17 Haziran 15 Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ BİYOMEDİKAL MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ BİYOMEDİKAL MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ BİYOMEDİKAL MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BME43 BİYOMEDİKAL İŞARET İŞLEME I LABORATUVAR DERSİ Deneyin Adı: Güç Sektral Yoğunluğu DENEY 7 Deneyin Amacı: Güç Sektral Yoğunluğu Tesiti ve MATLAB

Detaylı

T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇEYREK TAŞIT AKTİF SÜSPANSİYON MODELİ ÇIKARIMI VE KONTROLÜ BİLAL EROL

T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇEYREK TAŞIT AKTİF SÜSPANSİYON MODELİ ÇIKARIMI VE KONTROLÜ BİLAL EROL T.C. YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇEYREK TAŞIT AKTİF SÜSPANSİYON MODELİ ÇIKARIMI VE KONTROLÜ BİLAL EROL YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTRONİK VE HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI HABERLEŞME

Detaylı

1. YARIYIL / SEMESTER 1

1. YARIYIL / SEMESTER 1 T.C. NECMETTİN ERBAKAN ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK VE MİMARLIK FAKÜLTESİ, MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, 2017-2018 AKADEMİK YILI ÖĞRETİM PLANI T.C. NECMETTIN ERBAKAN UNIVERSITY ENGINEERING AND ARCHITECTURE

Detaylı

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015

Musa DEMİRCİ. KTO Karatay Üniversitesi. Konya - 2015 Musa DEMİRCİ KTO Karatay Üniversitesi Konya - 2015 1/46 ANA HATLAR Temel Kavramlar Titreşim Çalışmalarının Önemi Otomatik Taşıma Sistemi Model İyileştirme Süreci Modal Analiz Deneysel Modal Analiz Sayısal

Detaylı

YORULMA ANALİZLERİNDE ARAÇ DİNAMİĞİ MODELLERİNİN KULLANIMI

YORULMA ANALİZLERİNDE ARAÇ DİNAMİĞİ MODELLERİNİN KULLANIMI OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran 2010, BURSA YORULMA ANALİZLERİNDE ARAÇ DİNAMİĞİ MODELLERİNİN KULLANIMI Anıl Yılmaz, Namık Kılıç Otokar Otomotiv ve Savunma Sanayi A.Ş., SAKARYA

Detaylı

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları

Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları Uluslararası Katılımlı 7. Makina Teorisi Sempozyumu, Izmir, -7 Haziran 5 Aktif Titreşim Kontrolü için Bir Yapının Sonlu Elemanlar Yöntemi ile Modelinin Elde Edilmesi ve PID, PPF Kontrolcü Tasarımları E.

Detaylı

AKILLI BİR PLAKANIN SERBEST VE ZORLANMIŞ TİTREŞİMLERİNİN KONTROLÜ

AKILLI BİR PLAKANIN SERBEST VE ZORLANMIŞ TİTREŞİMLERİNİN KONTROLÜ AKILLI BİR PLAKANIN SERBEST VE ZORLANMIŞ TİTREŞİMLERİNİN KONTROLÜ Fatma Demet Ülker 1 Ömer Faruk Kırcalı 1 Yavuz Yaman 1 dulker@ae.metu.edu.tr fkircali@stm.com.tr yyaman@metu.edu.tr Volkan Nalbantoğlu

Detaylı

Sistem Dinamiği. Bölüm 9- Frekans Domeninde Sistem Analizi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

Sistem Dinamiği. Bölüm 9- Frekans Domeninde Sistem Analizi. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN Sistem Dinamiği Bölüm 9- Frekans Domeninde Sistem Analizi Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası Şekil No Şekil numarası Dikkat

Detaylı

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ

RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ RÜZGAR YÜKÜNÜN BİR TİCARİ ARAÇ SERVİS KAPISINA OLAN ETKİLERİNİN İNCELENMESİ Melih Tuğrul, Serkan Er Hexagon Studio Araç Mühendisliği Bölümü OTEKON 2010 5. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 07 08 Haziran

Detaylı

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT

PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI ABSTRACT PİEZOELEKTRİK YAMALARIN AKILLI BİR KİRİŞİN TİTREŞİM ÖZELLİKLERİNİN BULUNMASINDA ALGILAYICI OLARAK KULLANILMASI Uğur Arıdoğan (a), Melin Şahin (b), Volkan Nalbantoğlu (c), Yavuz Yaman (d) (a) HAVELSAN A.Ş.,

Detaylı

HAFİF TİCARİ KAMYONETİN DEVRİLME KONTROLÜNDE FARKLI KONTROLÖR UYGULAMALARI

HAFİF TİCARİ KAMYONETİN DEVRİLME KONTROLÜNDE FARKLI KONTROLÖR UYGULAMALARI HAFİF TİCARİ KAMYONETİN DEVRİLME KONTROLÜNDE FARKLI KONTROLÖR UYGULAMALARI Emre SERT Anadolu Isuzu Otomotiv A.Ş 1. Giriş Özet Ticari araç kazalarının çoğu devrilme ile sonuçlanmaktadır bu nedenle devrilme

Detaylı

DİNAMİK - 2. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 2. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu. Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 2 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 2. HAFTA Kapsam:

Detaylı

Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu

Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı Mehmet Ali Çavuşlu Özet Yapay sinir ağlarının eğitiminde genellikle geriye

Detaylı

Dersin Yarıyılı. Kredisi. Prof. Dr. İbrahim YÜKSEL/ Öğr. Gör. Dr. Mesut ŞENGİRGİN/ Öğr. Gör. Dr. Gürsel ŞEFKAT/Öğr.Gör.Dr. Zeliha K.

Dersin Yarıyılı. Kredisi. Prof. Dr. İbrahim YÜKSEL/ Öğr. Gör. Dr. Mesut ŞENGİRGİN/ Öğr. Gör. Dr. Gürsel ŞEFKAT/Öğr.Gör.Dr. Zeliha K. MAK3002 OTOMATİK KONTROL 2007-2008 YAZ OKULU Adı Otomatik Kontrol Dili Türü Ön Koşulu Koordinatörleri İçeriği Amacı Kodu MAK 3002 Türkçe Zorunlu Yok Yarıyılı 6 Kredisi Laboratuar (Saat/Hafta) Prof. Dr.

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 1- GİRİŞ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 Mühendislikte, herhangi bir fiziksel sistemin matematiksel modellenmesi sonucu elde edilen karmaşık veya analitik çözülemeyen denklemlerin

Detaylı

1.1 Yapı Dinamiğine Giriş

1.1 Yapı Dinamiğine Giriş 1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ MÜFREDATI SINIF-DÖNEM : 1. Sınıf - Güz DERS KODU MATH 101 PHYS 101 CHEM 101 MCE 101 MCE 103 ENG 101 TDL 101 Matematik I Calculus I Z 4 0 6 Fizik I Physics I Z 3 2 6 Genel Kimya General Chemistry Z 3 0 5 Makina Mühendisliğine

Detaylı

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör.

(Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK KONTROLÜ. DENEY SORUMLUSU Arş.Gör. T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK LABORATUVARI 1 (Mekanik Sistemlerde PID Kontrol Uygulaması - 3) HAVA KÜTLE AKIŞ SİSTEMLERİNDE PID İLE SICAKLIK

Detaylı

Taşıt Aktif Süspansiyon Sistemlerinin Adaptif Kontrolü

Taşıt Aktif Süspansiyon Sistemlerinin Adaptif Kontrolü TOK 214 Bildiri Kitabı 11-13 Eylül 214, Kocaeli Taşıt Aktif Süspansiyon Sistemlerinin ü Cengiz Özbek1, Recep Burkan2, Ömür Can Özgüney3 1 Makine Mühendisliği Bölümü Beykent Üniversitesi, Ayazağa {mcengizozbek}@yahoo.com

Detaylı

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi 1) Giriş Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Pendulum Deneyi.../../2015 Bu deneyde amaç Linear Quadratic Regulator (LQR) ile döner ters sarkaç (rotary inverted

Detaylı

Doç.Dr. M. Mengüç Öner Işık Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü oner@isikun.edu.tr

Doç.Dr. M. Mengüç Öner Işık Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü oner@isikun.edu.tr Doç.Dr. M. Mengüç Öner Işık Üniversitesi Elektrik-Elektronik Bölümü oner@isikun.edu.tr 1. Adı Soyadı : Mustafa Mengüç ÖNER 2. Doğum Tarihi : 01.02.1977 3. Unvanı : Doçent Dr. 4. Öğrenim Durumu : ÖĞRENİM

Detaylı

Üç Fazlı Sincap Kafesli bir Asenkron Motorun Matlab/Simulink Ortamında Dolaylı Vektör Kontrol Benzetimi

Üç Fazlı Sincap Kafesli bir Asenkron Motorun Matlab/Simulink Ortamında Dolaylı Vektör Kontrol Benzetimi Araştırma Makalesi Adıyaman Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi (05) 6-7 Üç Fazlı Sincap Kafesli bir Asenkron Motorun Matlab/Simulink Ortamında Dolaylı Vektör Kontrol Benzetimi Ahmet NUR *, Zeki

Detaylı

HİDROLİK SİSTEMLERİN TASARIMINDA PAKET PROGRAM VE HİDROLİK MODÜLLER KULLANILARAK KOLAY BENZETİM YAPILMASI

HİDROLİK SİSTEMLERİN TASARIMINDA PAKET PROGRAM VE HİDROLİK MODÜLLER KULLANILARAK KOLAY BENZETİM YAPILMASI 49 HİDROLİK SİSTEMLERİN TASARIMINDA PAKET PROGRAM VE HİDROLİK MODÜLLER KULLANILARAK KOLAY BENZETİM YAPILMASI Tuna BALKAN M. A. Sahir ARIKAN ÖZET Bu çalışmada, hidrolik sistemlerin tasarımında hazır ticari

Detaylı

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi 1) Giriş Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Pendulum Deneyi.../../2018 Bu deneyde amaç Linear Quadratic Regulator (LQR) ile döner ters sarkaç (rotary inverted

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 1: Giriş

İşaret ve Sistemler. Ders 1: Giriş İşaret ve Sistemler Ders 1: Giriş Ders 1 Genel Bakış Haberleşme sistemlerinde temel kavramlar İşaretin tanımı ve çeşitleri Spektral Analiz Fazörlerin frekans düzleminde gösterilmesi. Periyodik işaretlerin

Detaylı

AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI

AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI AKARSULARDA KİRLENME KONTROLÜ İÇİN BİR DİNAMİK BENZETİM YAZILIMI *Mehmet YÜCEER, **Erdal KARADURMUŞ, *Rıdvan BERBER *Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü Tandoğan - 06100

Detaylı

Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı

Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 2015-2016 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL 1 BÖLÜM VIII YAPI SİSTEMLERİNİN DİNAMİK DIŞ ETKİLERE GÖRE HESABI 2 Bu bölümün hazırlanmasında

Detaylı

Sistem Dinamiği ve Simülasyon

Sistem Dinamiği ve Simülasyon Sistem Dinamiği ve Simülasyon Yrd.Doç.Dr. Meral BAYRAKTAR Makine Teorisi Sistem Dinamiği ve Kontrol Anabilim Dalı 1 DERS DÜZEND ZENİ Ders Sorumlusu Ders Saati : Yrd.Doç.Dr. Meral Bayraktar : Persembe 14:00-16:00

Detaylı

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression

QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression QUANTILE REGRESYON * Quantile Regression Fikriye KURTOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Olcay ARSLAN İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Bu çalışmada, Lineer Regresyon analizinde kullanılan en küçük kareler yöntemine

Detaylı

SARSMA TABLASINA YERLEŞTİRİLMİŞ 3 KATLI HASARLI VE HASARSIZ ÇELİK YAPI MODELİNİN DİNAMİK KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ

SARSMA TABLASINA YERLEŞTİRİLMİŞ 3 KATLI HASARLI VE HASARSIZ ÇELİK YAPI MODELİNİN DİNAMİK KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ SARSMA TABLASINA YERLEŞTİRİLMİŞ 3 KATLI HASARLI VE HASARSIZ ÇELİK YAPI MODELİNİN DİNAMİK KARAKTERİSTİKLERİNİN BELİRLENMESİ Yüşa Gökhan DURGUN 1, Muharrem AKTAŞ 2 ve Mustafa KUTANİS 2 ÖZET: 1 Araştırma

Detaylı

1. Giriş. 2. Dört Rotorlu Hava Aracı Dinamiği 3. Kontrolör Tasarımı 4. Deneyler ve Sonuçları. 5. Sonuç

1. Giriş. 2. Dört Rotorlu Hava Aracı Dinamiği 3. Kontrolör Tasarımı 4. Deneyler ve Sonuçları. 5. Sonuç Kayma Kipli Kontrol Yöntemi İle Dört Rotorlu Hava Aracının Kontrolü a.arisoy@hho.edu.tr TOK 1 11-13 Ekim, Niğde M. Kemal BAYRAKÇEKEN k.bayrakceken@hho.edu.tr Hava Harp Okulu Elektronik Mühendisliği Bölümü

Detaylı

LAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ

LAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ 327 LAZER SENSÖRLERLE BİR ROBOTUN DOĞAL FREKANSLARININ VE STATİK ÇÖKMELERİNİN ÖLÇÜMÜ Zeki KIRAL Murat AKDAĞ Levent MALGACA Hira KARAGÜLLE ÖZET Robotlar, farklı konumlarda farklı direngenliğe ve farklı

Detaylı

YAPI MEKANİĞİ LABORATUVARI

YAPI MEKANİĞİ LABORATUVARI YAPI MEKANİĞİ LABORATUVARI Manisa Celal Bayar Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Yapı Mekaniği Laboratuvarında, lisans ve lisansüstü çalışmaların yanında uygulamada yaşanan sorunlara çözüm bulunabilmesi

Detaylı

ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Mehmet Nur Alpaslan Parlakçı İletişim Bilgileri Adres

ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Mehmet Nur Alpaslan Parlakçı İletişim Bilgileri Adres ÖZGEÇMİŞ 1. Adı Soyadı : Mehmet Nur Alpaslan Parlakçı İletişim Bilgileri Adres Telefon Mail : Eski Silahtarağa Elektrik Santralı Kazım Karabekir Cad. No:2/13 34060 Eyüp İSTANBUL : 0212-3117427 : aparlakci@bilgi.edu.tr

Detaylı

MAK669 LINEER ROBUST KONTROL

MAK669 LINEER ROBUST KONTROL MAK669 LINEER ROBUS KONROL s.selim@gyte.edu.tr 14.11.014 1 State Feedback H Control x Ax B w B u 1 z C x D w D u 1 11 1 (I) w Gs () u y x K z z (full state feedback) 1 J ( u, w) ( ) z z w w dt t0 (II)

Detaylı

100 kv AC YÜKSEK GERİLİM BÖLÜCÜSÜ YAPIMI

100 kv AC YÜKSEK GERİLİM BÖLÜCÜSÜ YAPIMI 465 100 kv AC YÜKSEK GERİLİM BÖLÜCÜSÜ YAPIMI Ahmet MEREV Serkan DEDEOĞLU Kaan GÜLNİHAR ÖZET Yüksek gerilim, ölçülen işaretin genliğinin yüksek olması nedeniyle bilinen ölçme sistemleri ile doğrudan ölçülemez.

Detaylı

OTOMATİK KONTROL. Set noktası (Hedef) + Kontrol edici. Son kontrol elemanı PROSES. Dönüştürücü. Ölçüm elemanı

OTOMATİK KONTROL. Set noktası (Hedef) + Kontrol edici. Son kontrol elemanı PROSES. Dönüştürücü. Ölçüm elemanı OTOMATİK KONTROL Set noktası (Hedef) + - Kontrol edici Dönüştürücü Son kontrol elemanı PROSES Ölçüm elemanı Dönüştürücü Geri Beslemeli( feedback) Kontrol Sistemi Kapalı Devre Blok Diyagramı SON KONTROL

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ TEMEL KAVRAMLAR VE TANIMLAR

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ TEMEL KAVRAMLAR VE TANIMLAR OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ TEMEL KAVRAMLAR VE TANIMLAR KONTROL SİSTEMLERİ GİRİŞ Son yıllarda kontrol sistemleri, insanlığın ve uygarlığın gelişme ve ilerlemesinde çok önemli rol oynayan bir bilim dalı

Detaylı

Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine

Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine Plazma İletiminin Optimal Kontrolü Üzerine 1 Yalçın Yılmaz, 2 İsmail Küçük ve 3 Faruk Uygul *1 Faculty of Arts and Sciences, Dept. of Mathematics, Sakaya University, Sakarya, Turkey 2 Faculty of Chemical

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;

Detaylı

MAK3002 OTOMATİK KONTROL 2008-2009 BAHAR. Ders Kitabı (Ders Notu)

MAK3002 OTOMATİK KONTROL 2008-2009 BAHAR. Ders Kitabı (Ders Notu) MAK3002 OTOMATİK KONTROL 2008-2009 BAHAR Dersin Adı Otomatik Kontrol Dersin Dili Dersin Türü Dersin Ön Koşulu Dersin Koordinatörleri Dersin İçeriği Dersin Amacı Dersin Kodu MAK 3002 Türkçe Zorunlu Yok

Detaylı

PASİF ve YARI AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNDE SİSTEM PARAMETRELERİNİN ETKİLERİ

PASİF ve YARI AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNDE SİSTEM PARAMETRELERİNİN ETKİLERİ PASİF ve YARI AKTİF SÜSPANSİYON SİSTEMLERİNDE SİSTEM PARAMETRELERİNİN ETKİLERİ Gürsel ŞEFKAT İbrahim YÜKSEL Mesut ŞENGİRGİN Uludağ Üniversitesi MühendislikMimarlık Fakültesi 6059 Görükle Bursa Mahmut Nedim

Detaylı

1. DENEY ADI: Rezonans Deneyi. analitik olarak bulmak denir. Serbestlik Derecesi: Genlik: Periyot: Frekans: Harmonik Hareket:

1. DENEY ADI: Rezonans Deneyi. analitik olarak bulmak denir. Serbestlik Derecesi: Genlik: Periyot: Frekans: Harmonik Hareket: 1. DENEY ADI: Rezonans Deneyi 2. analitik olarak bulmak. 3. 3.1. denir. Serbestlik Derecesi: Genlik: Periyot: Frekans: Harmonik Hareket: Harmonik Hareket Rezonans: Bu olaya rezonans denir, sistem için

Detaylı

Android Telefonlarla Yol Bozukluklarının Takibi: Kitle Kaynaklı Alternatif Çözüm

Android Telefonlarla Yol Bozukluklarının Takibi: Kitle Kaynaklı Alternatif Çözüm Galatasaray Üniversitesi Android Telefonlarla Yol Bozukluklarının Takibi: Kitle Kaynaklı Alternatif Çözüm Mustafa Tekeli, Özlem Durmaz İncel İçerik Giriş Literatür Özeti Sistem Mimarisi / Metodoloji Öncül

Detaylı

Fen Bilimleri Dergisi. Çeyrek Taşıt Aktif Süspansiyon Sistemi için LQR ve LQI Denetleyicilerinin Karşılaştırılması

Fen Bilimleri Dergisi. Çeyrek Taşıt Aktif Süspansiyon Sistemi için LQR ve LQI Denetleyicilerinin Karşılaştırılması GU J Sci, Part C, 5(3): 6-7 (27) Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi PAR C: ASARIM VE EKNOLOJİ dergipark.gov.tr/http-gujsc-gazi-edu-tr Çeyrek aşıt Aktif Süspansiyon Sistemi için ve Denetleyicilerinin

Detaylı

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS-DOKTORA PROGRAMI 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI GÜZ DÖNEMİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS-DOKTORA PROGRAMI 2015-2016 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI GÜZ DÖNEMİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS-DOKTORA PROGRAMI ÖĞRETİM ELEMANI MATH511 İleri Mühendislik Matematiği Advanced Engineering Mathematics -1 Doç. Dr. Fatih KOYUNCU

Detaylı

POSITION DETERMINATION BY USING IMAGE PROCESSING METHOD IN INVERTED PENDULUM

POSITION DETERMINATION BY USING IMAGE PROCESSING METHOD IN INVERTED PENDULUM POSITION DETERMINATION BY USING IMAGE PROCESSING METHOD IN INVERTED PENDULUM Melih KUNCAN Siirt Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, Mekatronik Mühendisliği Bölümü, Siirt, TÜRKIYE melihkuncan@siirt.edu.tr

Detaylı

Ölçme Kontrol ve Otomasyon Sistemleri 2

Ölçme Kontrol ve Otomasyon Sistemleri 2 Ölçme Kontrol ve Otomasyon Sistemleri 2 Dr. Mehmet Ali DAYIOĞLU Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 2. Mühendislik ve Ölçme tekniği Çevremizde görünen

Detaylı

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics

2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics 2011 Third International Conference on Intelligent Human-Machine Systems and Cybernetics Özet: Bulanık bir denetleyici tasarlanırken karşılaşılan en önemli sıkıntı, bulanık giriş çıkış üyelik fonksiyonlarının

Detaylı

AKTĐF KÜTLE SÖNÜMLEYĐCĐLĐ ÇOK SERBESTLĐK DERECELĐ BĐR YAPININ DEPREME KARŞI LQR KONTROLÜ

AKTĐF KÜTLE SÖNÜMLEYĐCĐLĐ ÇOK SERBESTLĐK DERECELĐ BĐR YAPININ DEPREME KARŞI LQR KONTROLÜ AKTĐF KÜTLE SÖNÜMLEYĐCĐLĐ ÇOK SERBESTLĐK DERECELĐ BĐR YAPININ DEPREME KARŞI LQR KONTROLÜ Nurkan Yağız*, Rahmi GÜÇLÜ** ve Đsmail YÜKSEK** *Đstanbul Üniversitesi, Makine Mühendisliği Bölümü, Avcılar, Đstanbul

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Process Control EEE423 7 3+2 4 5

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Process Control EEE423 7 3+2 4 5 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Process Control EEE423 7 3+2 4 5 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce Lisans Seçmeli / Yüz Yüze Dersin

Detaylı

MAK3002 OTOMATİK KONTROL 2007-2008 BAHAR. Ders Kitabı (Ders Notu)

MAK3002 OTOMATİK KONTROL 2007-2008 BAHAR. Ders Kitabı (Ders Notu) MAK3002 OTOMATİK KONTROL 2007-2008 BAHAR Dersin Adı Otomatik Kontrol Dersin Dili Dersin Türü Dersin Ön Koşulu Dersin Koordinatörleri Dersin İçeriği Dersin Amacı Dersin Kodu MAK 3002 Türkçe Zorunlu Yok

Detaylı

Otomotiv Mühendisliğinde Mekatronik (MECE 451) Ders Detayları

Otomotiv Mühendisliğinde Mekatronik (MECE 451) Ders Detayları Otomotiv Mühendisliğinde Mekatronik (MECE 451) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Kredi AKTS Saati Otomotiv Mühendisliğinde Mekatronik MECE 451 Güz 3 0 0 3 4

Detaylı

Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop. Teorik Bilgi

Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop. Teorik Bilgi DENEY 8: PASİF FİLTRELER Deneyin Amaçları Pasif filtre devrelerinin çalışma mantığını anlamak. Deney Malzemeleri Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop.

Detaylı

İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ

İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ IV. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 12-14 Eylül 212, Hava Harp Okulu, İstanbul İNSANSIZ HAVA ARACI PERVANELERİNİN TASARIM, ANALİZ VE TEST YETENEKLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ Oğuz Kaan ONAY *, Javid KHALILOV,

Detaylı

SİNYAL TEMELLERİ İÇİN BİR YAZILIMSAL EĞİTİM ARACI TASARIMI A SOFTWARE EDUCATIONAL MATERIAL ON SIGNAL FUNDAMENTALS

SİNYAL TEMELLERİ İÇİN BİR YAZILIMSAL EĞİTİM ARACI TASARIMI A SOFTWARE EDUCATIONAL MATERIAL ON SIGNAL FUNDAMENTALS SİNYAL TEMELLERİ İÇİN BİR YAZILIMSAL EĞİTİM ARACI TASARIMI Öğr. Gör. Hakan Aydogan Uşak Üniversitesi hakan.aydogan@usak.edu.tr Yrd. Doç. Dr. Selami Beyhan Pamukkale Üniversitesi sbeyhan@pau.edu.tr Özet

Detaylı

Cobra3 lü Akuple Sarkaçlar

Cobra3 lü Akuple Sarkaçlar Dinamik Mekanik Öğrenebilecekleriniz... Spiral yay Yer çekimi sarkacı Yay sabiti Burulma titreşimi Tork Vuruş Açısal sürat Açısal ivme Karakteristik frekans Kural: Belirli bir karakteristik frekansa sahip

Detaylı

DÖRT ROTORLU BİR İNSANSIZ HAVA ARACININ İRTİFA KESTİRİMİ

DÖRT ROTORLU BİR İNSANSIZ HAVA ARACININ İRTİFA KESTİRİMİ VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 2016, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli DÖRT ROTORLU BİR İNSANSIZ HAVA ARACININ İRTİFA KESTİRİMİ İlkay Gümüşboğa 1 Anadolu Üniversitesi Havacılık ve Uzay

Detaylı

Fiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3.

Fiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3. Fiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3. Benzetim Yöntemi (Analoji) 4. Analitik Yöntem 1. Ampirik Bağıntılar:

Detaylı

SERVOHİDROLİK AMORTİSÖR DİNAMOMETRESİNİN DİNAMİK MODELİ VE SİMÜLASYONU

SERVOHİDROLİK AMORTİSÖR DİNAMOMETRESİNİN DİNAMİK MODELİ VE SİMÜLASYONU 445 SERVOHİDROLİK AMORTİSÖR DİNAMOMETRESİNİN DİNAMİK MODELİ VE SİMÜLASYONU Tuna BALKAN Y. Samim ÜNLÜSOY ÖZET Amortisör karakteristiklerinin elde edilmesinde kullanılan dinamometreler için mekanik, servohidrolik

Detaylı

TRANFER FONKSİYONLARI SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELİ BASİT SİSTEM ELEMANLARI

TRANFER FONKSİYONLARI SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELİ BASİT SİSTEM ELEMANLARI Ders içerik bilgisi TRANFER FONKSİYONLARI SİSTEMLERİN MATEMATİKSEL MODELİ BASİT SİSTEM ELEMANLARI 1. İç değişken kavramı 2. Uç değişken kavramı MEKANİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ELEKTRİKSEL SİSTEMLERİN

Detaylı

KOMPOZĐT VE SANDVĐÇ KĐRĐŞLERDEKĐ HASAR ŞĐDDETĐNĐN TĐTREŞĐM BAZLI ANALĐZLER VE YAPAY SĐNĐR AĞLARI ĐLE TESPĐTĐ

KOMPOZĐT VE SANDVĐÇ KĐRĐŞLERDEKĐ HASAR ŞĐDDETĐNĐN TĐTREŞĐM BAZLI ANALĐZLER VE YAPAY SĐNĐR AĞLARI ĐLE TESPĐTĐ I. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 21-23 Eylül 2006, ODTÜ, Ankara KOMPOZĐT VE SANDVĐÇ KĐRĐŞLERDEKĐ HASAR ŞĐDDETĐNĐN TĐTREŞĐM BAZLI ANALĐZLER VE YAPAY SĐNĐR AĞLARI ĐLE TESPĐTĐ Melin ŞAHĐN * Orta Doğu

Detaylı

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ LİSANS EĞİTİM-ÖĞRETİM PLANI (NORMAL VE İKİNCİ ÖĞRETİM)

MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ LİSANS EĞİTİM-ÖĞRETİM PLANI (NORMAL VE İKİNCİ ÖĞRETİM) MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ LİSANS EĞİTİM-ÖĞRETİM PLANI (NORMAL VE İKİNCİ ÖĞRETİM) I. YARIYIL MAK1001 Matematik I 4 2 6 MAK1003 Fizik I 3 1 5 MAK1005 Genel Kimya 2 1 4 MAK1007 Lineer Cebir 3 0 3 MAK1009

Detaylı

Fiziksel Sistemlerin Matematik Modeli. Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012

Fiziksel Sistemlerin Matematik Modeli. Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012 Fiziksel Sistemlerin Matematik Modeli Prof. Neil A.Duffie University of Wisconsin-Madison ÇEVİRİ Doç. Dr. Hüseyin BULGURCU 2012 Matematik Modele Olan İhtiyaç Karmaşık denetim sistemlerini anlamak için

Detaylı

Sistem Dinamiği. Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

Sistem Dinamiği. Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN Sistem Dinamiği Bölüm 4-Mekanik Sistemlerde Yay ve Sönüm Elemanı Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası YTÜ-Mekatronik Mühendisliği

Detaylı

MD9 electricity ELEKTİRİKLİ OTOBÜS PROJESİ

MD9 electricity ELEKTİRİKLİ OTOBÜS PROJESİ II. AR-GE MERKEZLERİ İYİ UYGULAMA ÖRNEKLERİ ZİRVESİ KAMU-ÜNİVERSİTE -SANAYİ İŞBİRLİĞİ MD9 electricity ELEKTİRİKLİ OTOBÜS PROJESİ TEMSA ULAŞIM ARAÇLARI SAN. VE TİC. A.Ş. ÜNİVERSİTE-SANAYİ İŞBİRLİĞİ DESTEKLİ

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 3 (2) (2007) Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 3 (2) (2007) Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 3 (2) (2007) Available online at www.e-lse.org Control of Semiactive Suspension System for Quarter Car Model M. Göksel Sakarya University Engineering Faculty,

Detaylı

MOTORLAR. 1 Ders Adi: MOTORLAR 2 Ders Kodu: MAK Ders Türü: Seçmeli 4 Ders Seviyesi Lisans

MOTORLAR. 1 Ders Adi: MOTORLAR 2 Ders Kodu: MAK Ders Türü: Seçmeli 4 Ders Seviyesi Lisans MOTORLAR 1 Ders Adi: MOTORLAR 2 Ders Kodu: MAK4301 3 Ders Türü: Seçmeli 4 Ders Seviyesi Lisans 5 Dersin Verildiği Yıl: 4 6 Dersin Verildiği Yarıyıl 7 7 Dersin AKTS Kredisi: 4.00 8 Teorik Ders Saati (saat/hafta)

Detaylı

BİLGİSAYAR YÜKLERİNİN HARMONİK AKTİVİTE KESTİRİMİ VE HARMONİK ANALİZİ

BİLGİSAYAR YÜKLERİNİN HARMONİK AKTİVİTE KESTİRİMİ VE HARMONİK ANALİZİ BİLGİSAYAR YÜKLERİNİN HARMONİK AKTİVİTE KESTİRİMİ VE HARMONİK ANALİZİ Bora ACARKAN (1) Osman KILIÇ (2) Selim AY (3) Niyazi GÜNDÜZ (4) (1), (3) Yıldız Teknik Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Fakültesi,

Detaylı

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM

BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM BÖLÜM 4: MADDESEL NOKTANIN KİNETİĞİ: İMPULS ve MOMENTUM 4.1. Giriş Bir önceki bölümde, hareket denklemi F = ma nın, maddesel noktanın yer değiştirmesine göre integrasyonu ile elde edilen iş ve enerji denklemlerini

Detaylı

Kinematik Modeller. Kesikli Hale Getirilmiş Sürekli Zaman Kinematik Modeller: Rastgele giriş yok ise hareketi zamanın bir polinomu karakterize eder.

Kinematik Modeller. Kesikli Hale Getirilmiş Sürekli Zaman Kinematik Modeller: Rastgele giriş yok ise hareketi zamanın bir polinomu karakterize eder. 1 Kinematik durum modelleri konumun belirli bir türevi sıfıra eşitlenerek elde edilir. Rastgele giriş yok ise hareketi zamanın bir polinomu karakterize eder. Böyle modeller polinom modeller olarak ta bilinir

Detaylı

Ö Z G E Ç M İ Ş. 1. Adı Soyadı: Mustafa GÖÇKEN. 2. Doğum Tarihi: 12 Haziran 1976. 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Ph.D.

Ö Z G E Ç M İ Ş. 1. Adı Soyadı: Mustafa GÖÇKEN. 2. Doğum Tarihi: 12 Haziran 1976. 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Ph.D. Ö Z G E Ç M İ Ş 1. Adı Soyadı: Mustafa GÖÇKEN 2. Doğum Tarihi: 12 Haziran 1976 3. Unvanı: Yrd. Doç. Dr. 4. Öğrenim Durumu: Ph.D. Derece Alan Üniversite Yıl Lisans Endüstri Mühendisliği Çukurova Üniversitesi

Detaylı

SU ALTI AKUSTİĞİ TEMELLERİ & EĞİTİM FAALİYETLERİ

SU ALTI AKUSTİĞİ TEMELLERİ & EĞİTİM FAALİYETLERİ SU ALTI AKUSTİĞİ TEMELLERİ & EĞİTİM FAALİYETLERİ Doç. Dr. Serkan AKSOY T.C. Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü - (GYTE) Elektronik Mühendisliği Bölümü E-mail: saksoy@gyte.edu.tr SUNUM PLANI 1. Eğitim Öğretim

Detaylı

Aşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP Tabanlı Olarak İlklendirilmesi

Aşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP Tabanlı Olarak İlklendirilmesi IEEE 15. Sinyal İşleme ve İletişim Uygulamaları Kurultayı - 2007 Aşağı Link MC-CDMA Sistemlerinde Kullanılan PIC Alıcının EM-MAP Tabanlı Olarak İlklendirilmesi Hakan Doğan 1,Erdal Panayırcı 2, Hakan Ali

Detaylı

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS-DOKTORA PROGRAMI

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS-DOKTORA PROGRAMI FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS-DOKTORA PROGRAMI ÖĞRETİM ELEMANI MATH511 İleri Mühendislik Advanced Engineering Mathematics -1 Doç. Dr. Fatih KOYUNCU Matematiği

Detaylı

DİNAMİK - 1. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 1. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 1 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü http://acikders.ankara.edu.tr/course/view.php?id=190 1. HAFTA Kapsam:

Detaylı

ANALOG FİLTRELEME DENEYİ

ANALOG FİLTRELEME DENEYİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ANALOG FİLTRELEME DENEYİ Ölçme ve telekomünikasyon tekniğinde sık sık belirli frekans bağımlılıkları olan devreler gereklidir. Genellikle belirli bir frekans bandının

Detaylı

MEKANİK TİTREŞİMLER ve İZOLASYONU (Teorik Açıklamalar ve Uygulamalar)

MEKANİK TİTREŞİMLER ve İZOLASYONU (Teorik Açıklamalar ve Uygulamalar) T.C. CELAL BAYAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKANİK TİTREŞİMLER ve İZOLASYONU (Teorik Açıklamalar ve Uygulamalar) PROF. NECATİ TAHRALI YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü

Detaylı

ELN3052 OTOMATİK KONTROL 2008-2009 BAHAR

ELN3052 OTOMATİK KONTROL 2008-2009 BAHAR ELN3052 OTOMATİK KONTROL 2008-2009 BAHAR Dersin Adı Dersin Kodu Dersin Yarıyılı Dersin Kredisi Ders Uygulama 3 0 Otomatik Kontrol ELN3052 6 3 Laboratuar (Saat/Hafta) 0 Dersin Dili Türkçe Dersin Türü Seçmeli

Detaylı

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü

DİNAMİK - 7. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi. Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü DİNAMİK - 7 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü 7. HAFTA Kapsam: Parçacık Kinetiği, Kuvvet İvme Yöntemi Newton hareket

Detaylı

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi

Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Ege Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Kontrol Sistemleri II Dersi Ball and Beam Deneyi.../../205 ) Giriş Bu deneyde amaç kök yerleştirme (Pole placement) yöntemi ile top ve çubuk (ball

Detaylı

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi

Fotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Fotoğraf Albümü Araş. Gör. Zeliha TONYALI* Doç. Dr. Şevket ATEŞ Doç. Dr. Süleyman ADANUR Zeliha Kuyumcu Çalışmanın Amacı:

Detaylı

Araç Devrilme Dinamiğinin için Model Öngörülü Kontrol

Araç Devrilme Dinamiğinin için Model Öngörülü Kontrol TOK 214 Bildiri Kitab 11-13 Eylül 214, Kocaeli Araç Devrilme Dinamiğinin için Model Öngörülü Kontrol Zafer ÖCAL 1, Emre SERT 1, Zafer BİNGÜL 2 1 Anadolu Isuzu Otomotiv San.Tic. A.Ş. Kocaeli emre.sert@isuzu.com.tr

Detaylı

BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ

BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ BÖLÜM 4 TEK SERBESTLİK DERECELİ SİSTEMLERİN HARMONİK OLARAK ZORLANMIŞ TİTREŞİMİ Kaynaklar: S.S. Rao, Mechanical Vibrations, Pearson, Zeki Kıral Ders notları Mekanik veya yapısal sistemlere dışarıdan bir

Detaylı

Sistem Dinamiği. Bölüm 1- Sistem Dinamiğine Giriş. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN

Sistem Dinamiği. Bölüm 1- Sistem Dinamiğine Giriş. Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN Sistem Dinamiği - Sistem Dinamiğine Giriş Doç.Dr. Erhan AKDOĞAN Sunumlarda kullanılan semboller: El notlarına bkz. Yorum Soru MATLAB Bolum No.Alt Başlık No.Denklem Sıra No Denklem numarası Şekil No Şekil

Detaylı

Tekerlek İçi Anahtarlamalı Relüktans Motoruyla Tahrik Edilen Elektrikli Aracın Yol Tutuş ve Konfor Analizi

Tekerlek İçi Anahtarlamalı Relüktans Motoruyla Tahrik Edilen Elektrikli Aracın Yol Tutuş ve Konfor Analizi Fırat Üniv. Müh. Bil. Dergisi Science and Eng. J of Fırat Univ. Fırat 28(1), 79-85, 216 28(1),79-85, 216 Tekerlek İçi Anahtarlamalı Relüktans Motoruyla Tahrik Edilen Elektrikli Aracın Yol Tutuş ve Konfor

Detaylı

ELM 331 ELEKTRONİK II LABORATUAR DENEY FÖYÜ

ELM 331 ELEKTRONİK II LABORATUAR DENEY FÖYÜ ELM 33 ELEKTRONİK II LABORATUAR DENEY ÖYÜ DENEY 2 Ortak Emitörlü Transistörlü Kuvvetlendiricinin rekans Cevabı. AMAÇ Bu deneyin amacı, ortak emitörlü (Common Emitter: CE) kuvvetlendiricinin tasarımını,

Detaylı

ARAÇ KAPI SIZDIRMAZLIK PROFİLLERİNDE KULLANILAN MALZEMELERİN SES İLETİM KAYBININ MODELLENMESİ VE DENEYSEL OLARAK DOĞRULANMASI

ARAÇ KAPI SIZDIRMAZLIK PROFİLLERİNDE KULLANILAN MALZEMELERİN SES İLETİM KAYBININ MODELLENMESİ VE DENEYSEL OLARAK DOĞRULANMASI OTEKON 16 8. Otomotiv Teknolojileri Kongresi 23 24 Mayıs 2016, BURSA ARAÇ KAPI SIZDIRMAZLIK PROFİLLERİNDE KULLANILAN MALZEMELERİN SES İLETİM KAYBININ MODELLENMESİ VE DENEYSEL OLARAK DOĞRULANMASI Orçun

Detaylı

SOFTWARE ENGINEERS EDUCATION SOFTWARE REQUIREMENTS/ INSPECTION RESEARCH FINANCIAL INFORMATION SYSTEMS DISASTER MANAGEMENT INFORMATION SYSTEMS

SOFTWARE ENGINEERS EDUCATION SOFTWARE REQUIREMENTS/ INSPECTION RESEARCH FINANCIAL INFORMATION SYSTEMS DISASTER MANAGEMENT INFORMATION SYSTEMS SOFTWARE REQUIREMENTS/ INSPECTION SOFTWARE ENGINEERS EDUCATION RESEARCH FINANCIAL INFORMATION SYSTEMS DISASTER MANAGEMENT INFORMATION SYSTEMS SOFTWARE REQUIREMENTS/ INSPECTION Ö. Albayrak, J. C. Carver,

Detaylı

Mekatroniğe Giriş Dersi

Mekatroniğe Giriş Dersi Mekatroniğe Giriş Dersi 3. Hafta Temel Kavramlar Sistem Mekatronik Sistem Modelleme ve Simülasyon Simülasyon Yazılımları Basit Sistem Elemanları Bu Haftanın Konu Başlıkları SAÜ - Sakarya MYO 1 Mekatroniğe

Detaylı

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ/MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ EĞİTİM PLANI Saat/Hafta

MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ/MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ EĞİTİM PLANI Saat/Hafta Ders Kodu MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ/MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ 2016-2017 EĞİTİM PLANI Dersin Adı Kuramsal Uygulama Saat/Hafta Pratik/ Laboratuvar Yıl 1 / Yarıyıl 1 507001012006 Türk Dili I 2 0 0 2 2 2 Zorunlu 507001022006

Detaylı

Elena Battini SÖNMEZ Önder ÖZBEK N. Özge ÖZBEK. 2 Şubat 2007

Elena Battini SÖNMEZ Önder ÖZBEK N. Özge ÖZBEK. 2 Şubat 2007 AVUÇ İZİ VE PARMAK İZİNE DAYALI BİR BİYOMETRİK TANIMA SİSTEMİ Elena Battini SÖNMEZ Önder ÖZBEK N. Özge ÖZBEK İstanbul Bilgi Üniversitesi Bilgisayar Bilimleri 2 Şubat 2007 Biyometrik Biyometrik, kişileri

Detaylı

MODELLEME VE BENZETİM

MODELLEME VE BENZETİM MODELLEME VE BENZETİM Hazırlayan: Özlem AYDIN Not: Bu sunumda Yrd. Doç. Dr. Yılmaz YÜCEL in Modelleme ve Benzetim dersi notlarından faydalanılmıştır. DERSE İLİŞKİN GENEL BİLGİLER Dersi veren: Özlem AYDIN

Detaylı

İçerik. TBT 1003 Temel Bilgi Teknolojileri

İçerik. TBT 1003 Temel Bilgi Teknolojileri TBT 1003 Temel Bilgi Teknolojileri İçerik H0. Giriş ve Ders İçeriği Tanıtım H1. Donanım ve bilgisayarlar. H2. Donanım uygulamaları ve işletim sistemleri. H3. Kelime İşlemciler H4. Kelime İşlemci Uygulama

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI SIGNAL FLOW GRAPH İŞARET AKIŞ DİYAGRAMLARI İşaret akış diyagramları blok diyagramlara bir alternatiftir. Fonksiyonel bloklar, işaretler, toplama noktaları

Detaylı