Elektrik Devre Temelleri 11
|
|
- Nuray Kahveci
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 Elektrik Devre Temelleri 11 KAPASİTÖR VE ENDÜKTÖR Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi
2 6.1. Giriş Bu bölümde doğrusal iki devre elemanı olan kapasitör (capacitor) ve endüktör (inductor) üzerinde durulacaktır. Bu iki devre elemanı dirençten farklı olarak enerji harcamazlar. Aksine enerji depo eden elemanlardır. Şimdiye kadar anlatılan devre analiz yöntemleri yalnızca direnç elemanı mevcut iken anlatılmıştı. Bundan sonra bu analiz yöntemlerini kapasitör ve endüktörün bulunduğu devrelere uygulanacak. Bu elemanların seri ve paralel bağlanma kombinasyonları ele alınacaktır. Sonrasında ise fark alıcı, eviren, evirmeyen gibi op-amp lı devrelerdeki uygulamaları incelenecektir.
3 6.2. Kapasitör Temel olarak iki iletken levha arasına konulan yalıtkan bir malzemeden meydana gelirler. Uçlarındaki gerilimle orantılı olarak meydana gelen elektrik alanı neticesinde enerji depo etme özellikleri vardır. Pasif devre elemanı olan kapasitörler depoladıkları enerjiyi belli bir süre sonra boşaltırlar. Haberleşme, güç sistemleri, elektronik devreler gibi çok fazla alanda kullanılırlar.
4 6.2. Kapasitör Metal plakalar genelde alüminyumdur. Yalıtkan ara tabaka ise hava, seramik, kağıt, plastik ya da mika olabilir. Bir kapasitörün uçlarına uygulanan gerilim değeri arttıkça, kapasitörün depo ettiği yük miktarı da artar. Kapasitörün levhalarındaki yük miktarının (q), uçlarındaki gerilime oranı sabittir. Bu orana kapasitörün sığası (kapasitans) denir. Birimi Farad dır. 1 Farad= 1Coulomb/Volt.
5 6.2. Kapasitör Kapasitans değeri kapasitörün fiziksel yapısına bağlıdır. : Yalıtkan malzemenin dielektrik katsayısı (yük depolayabilme yeteneği), [Farad/m] A : Metal plakanın yüzey alanı d : Metal plakalar arası mesafe Kapasitörler değişik değerlerde ve tiplerde bulunurlar. Genelde pf, ve µf büyüklüğündedirler. Devrede sabit ya da değişken değerli olarak bulunabilirler. Kapasitör enerji depolarken akım (+) uca doğru, enerjisini boşaltırken ise (-) uca doğru ilerler. Sabit kapasite Değişken kapasite
6 6.2. Kapasitör Kapasitör tipleri: Sabit değerli Değişken değerli
7 6.2. Kapasitör Kapasitörün akım-gerilim ilişkisi için yük ve sığa bağıntısı ele alındığında Eşitliğin her iki tarafının türevi alındığında: dq dt i = C dv dt q=cv i = C dv dt
8 6.2. Kapasitör Kapasitörün gerilim-akım ilişkisi için; i = C dv dt Denklemin her iki tarafının integrali alınır; v t 0 = q(t 0) C Anlık güç; Kapasitörün t 0 öncesinde depolanan gerilim değeri. i
9 6.2. Kapasitör Depolanan enerji: t=- da kapasitörün depolamaya başladığı bilinmekte. Bu durumda v(- )=0 olur. Aynı denklem:
10 6.2. Kapasitör Kapasitörün temel özellikleri: 1- i = C dv Kapasitör üzerindeki gerilim dt zamanla değişmiyor ise (dc gerilim) kapasitörden akan akım sıfırdır. Sonuç: Kapasite dc durumda açık devredir. 2- Kapasitör üzerindeki gerilim sürekli olmalıdır. i = C dv gerilimdeki ani değişim akımın sonsuz dt olmasına neden olur ki bu durum pratikte mümkün değildir. İzin verilen İzin verilmeyen
11 6.2. Kapasitör 3- İdeal kapasitörler enerji harcamazlar. Enerji depolarken, devreden güç çeker. Enerji boşaltma durumuna geldiğinde yani devreye güç sağlarken önceki mevcut enerjisine geri dönerler. 4- Gerçekte bir kapasitör, paralel bir sızıntı direncine sahiptir. Bu direnç 100 MΩ lar mertebesindedir. Bu nedenle bir çok uygulamada yok sayılır. İdeal olmayan kapasitör devre modeli
12 Örnek Uçlarına 20 V bağlı olan 3 pf kapasitör üzerinde tutulan yükü ve enerjiyi bulun. 5 uf lık kapasitörün uçlarındaki gerilim olarak verilmektedir. Akım fonksiyonunu bulun.
13 Örnek uf lık kapasitör üzerinden geçen akım kapasitör ilk gerilimi 0 V ise kapasitörün uçları arasındaki gerilimi bulun.
14 Örnek uf lık kapasitör uçlarındaki gerilim yanda verilmektedir. Akım?
15 Örnek 6.5 Her bir kapasitörde tutulan enerjiyi bulun.
16 6.3. Seri ve Paralel Kapasitörler Kapasitörlerin paralel bağlanması: Devrede düğümekak uygulandığında: dv dv dv dv i C1 C2 C3 CN dt dt dt dt dv dv i k = C dv dt N Ck Ceq eq k 1 dt dt ise C C C C C N adet paralel bağlı kapasitörün eşdeğer kapasitörü, her bir kapsitörün toplamı ile bulunur. N
17 6.3. Seri ve Paralel Kapasitörler Kapasitörlerin seri bağlanması: Devrede çevreye KGK uygulandığında: v v1 v2 v3 vn t t t t v i d v t i d v t i d v t i d v t C C C C N 0 1 t 2 t 3 t N t t i d v t v t v t v t C1 C2 C3 C N t 1 C eq t t 0 i d v t N 0
18 6.3. Seri ve Paralel Kapasitörler N adet seri bağlı kapasitörün eşdeğer kapasite değeri, her bir kapasitörün tersinin toplamı ile bulunur. N= 2 ise: C C C C C eq N
19 Örnek 6.6 a-b uçları arasındaki eşdeğer kapasiteyi bulun.
20 Örnek 6.7 Her bir kapasitör üzerindeki gerilimi bulun. 20 uf ve 30 uf üzerindeki yük (30V ile seriler!)
Elektrik Devre Temelleri 11
Elektrik Devre Temelleri 11 KAPASİTÖR VE ENDÜKTÖR Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi 6.1. Giriş Bu bölümde doğrusal iki devre elemanı olan kapasitör (capacitor)
DetaylıDENEY 4. KONDANSATÖRLERİN SERİ VE PARALEL BAĞLANMASI. 1) Seri ve paralel bağlı kondansatör gruplarının eşdeğer sığasının belirlenmesi.
DENEY 4. KONDANSATÖRLERİN SERİ VE PARALEL BAĞLANMASI Amaç: 1) Seri ve paralel bağlı kondansatör gruplarının eşdeğer sığasının belirlenmesi. Kuramsal Bilgi: i. Kondansatörler Kondansatör doğru akım (DC)
DetaylıBLM1612 DEVRE TEORİSİ
BLM1612 DEVRE TEORİSİ KAPASİTÖRLER ve ENDÜKTANSLAR DR. GÖRKEM SERBES Kapasitans Kapasitör, elektrik geçirgenliği ε olan dielektrik bir malzeme ile ayrılan iki iletken gövdeden oluşur ve elektrik alanda
DetaylıElektrik Devre Temelleri 3
Elektrik Devre Temelleri 3 TEMEL KANUNLAR-2 Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi ÖRNEK 2.5 v 1 ve v 2 gerilimlerini bulun. (KGK) PROBLEM 2.5 v 1 ve v 2 gerilimlerini
DetaylıElektrik Devre Temelleri
Elektrik Devre Temelleri 3. TEMEL KANUNLAR-2 Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi ÖRNEK 2.5 v 1 ve v 2 gerilimlerini bulun. (KGK) 1 PROBLEM 2.5 v 1 ve v 2
DetaylıMakine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-4 Kondansatörler ve Bobinler
Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi Ders Notu-4 Kondansatörler ve Bobinler Kondansatörler Kondansatör, elektronların kutuplanarak elektriksel yükü elektrik alanın içerisinde depolayabilme
DetaylıKONDANSATÖRLER Farad(F)
KONDANSATÖRLER Kondansatörler elektrik enerjisi depo edebilen devre elemanlarıdır. İki iletken levha arasına dielektrik adı verilen bir yalıtkan madde konulmasıyla elde edilir. Birimi Farad(F) C harfi
DetaylıMekatronik Mühendisliği Lab1 (Elektrik-Elektronik) Dirençler ve Kondansatörler
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MAKİNA FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK-ELEKTRONİK LABORATUARI (LAB I) DENEY 1 Deney Adı: Dirençler ve Kondansatörler Öğretim Üyesi: Yard. Doç. Dr. Erhan AKDOĞAN
DetaylıSIĞA VE DİELEKTRİKLER
SIĞA VE DİELEKTRİKLER Birbirlerinden bir boşluk veya bir yalıtkanla ayrılmış iki eşit büyüklükte fakat zıt işaretli yük taşıyan iletkenlerin oluşturduğu yapıya kondansatör adı verilirken her bir iletken
DetaylıDevre Teorisi Ders Notu Dr. Nurettin ACIR ve Dr. Engin Cemal MENGÜÇ
BÖLÜM I İNDÜKTANS VE KAPASİTANS Bu bölümde, tek bir bağımsız kaynak kullanılarak indüktör ve kapasitörlerin tek başına davranışları incelenecektir. İndüktörler, manyetik alanla ilişkin olaylar üzerine
Detaylı7. DİRENÇ SIĞA (RC) DEVRELERİ AMAÇ
7. DİENÇ SIĞA (C) DEELEİ AMAÇ Seri bağlı direnç ve kondansatörden oluşan bir devrenin davranışını inceleyerek kondansatörün durulma ve yarı ömür zamanını bulmak. AAÇLA DC Güç kaynağı, kondansatör, direnç,
Detaylı1. Sunum: Kapasitans ve İndüktans. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN- R. Mark NELMS
1. Sunum: Kapasitans ve İndüktans Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN- R. Mark NELMS Kapasitans ve İndüktans Kondansatörler elektrik alanlarında, indüktörler ise manyejk alanlarında
DetaylıElektrik Devre Temelleri
Elektrik Devre Temelleri 2. TEMEL KANUNLAR Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi Bu bölümde Ohm Kanunu Düğüm, dal, çevre 2.1. Giriş Kirchhoff Kanunları Paralel
DetaylıDENEY 5: İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER ve UYGULAMA DEVRELERİ
DENEY 5: İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER ve UYGULAMA DEVRELERİ Amaç: İşlemsel yükselteç uygulamaları Kullanılan Cihazlar ve Devre Elemanları: 1. Dirençler: 1k, 10k, 100k 2. 1 adet osiloskop 3. 1 adet 15V luk simetrik
Detaylı1.7 KONDANSATÖRLER (KAPASİTÖR)
1.7 KONDANSATÖRLER (KAPASİTÖR) Kondansatör, elektronların kutuplanarak elektriksel yükü elektrik alanın içerisinde depolayabilme özelliklerinden faydalanılarak, bir yalıtkan malzemenin iki metal tabaka
DetaylıÇukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği
Çukurova Üniversitesi Biyomedikal Mühendisliği BMM309 Elektronik-2 Laboratuarı Deney Föyü Deney#6 İşlemsel Kuvvetlendiriciler (OP-AMP) - 2 Doç. Dr. Mutlu AVCI Arş. Gör. Mustafa İSTANBULLU ADANA, 2015 DENEY
DetaylıAlternatif Akım Devreleri
Alternatif akım sürekli yönü ve şiddeti değişen bir akımdır. Alternatif akımda bazı devre elemanları (bobin, kapasitör, yarı iletken devre elemanları) doğruakım devrelerinde olduğundan farklı davranırlar.
DetaylıElektrik Devre Temelleri
Elektrik Devre Temelleri Yrd. Doç. Dr. Sibel ÇİMEN Elektronik ve Haberleşeme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi Ders Kitabı Fundamentals of Electric Circuits, by Charles K. Alexander and Matthew N. O. Sadiku,
DetaylıDers 3- Direnç Devreleri I
Ders 3- Direnç Devreleri I Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik 2. Direnç Devreleri Ohm kanunu Güç tüketimi Kirchoff Kanunları Seri ve paralel dirençler Elektriksel
DetaylıTEMEL ELEKTRONİK. Kondansatör, DC akımı geçirmeyip, AC akımı geçiren devre elemanıdır.
BÖLÜM 2 KONDANSATÖRLER Önbilgiler: Kondansatör, DC akımı geçirmeyip, AC akımı geçiren devre elemanıdır. Yapısı: Kondansatör şekil 1.6' da görüldüğü gibi, iki iletken plaka arasına yalıtkan bir maddenin
DetaylıSensörler Öğr. Gör. Erhan CEMÜNAL Thomas Alva Edison
Sensörler Öğr. Gör. Erhan CEMÜNAL Sıkı bir çalışmanın yerini hiç bir şey alamaz. Deha yüzde bir ilham ve yüzde doksandokuz terdir. Thomas Alva Edison İçerik TEMEL ELEKTRONİK KAVRAMLARI Transdüser ve Sensör
DetaylıMEKATRONİĞİN TEMELLERİ TEMEL ELEKTRONİK KAVRAMLARI
MEKATRONİĞİN TEMELLERİ TEMEL ELEKTRONİK KAVRAMLARI KONDANSATÖR Kondansatör iki iletken plaka arasına bir yalıtkan malzeme konarak elde edilen ve elektrik enerjisini elektrostatik enerji olarak depolamaya
DetaylıELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 6- Kondansatör
ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 6- Kondansatör Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net http://www.mee.tcd.ie/~ledoyle/teaching/1e6/capacitorstransientsandapplications.ppt
DetaylıChapter 12. Elektrik Devreleri. Principles of Electric Circuits, Conventional Flow, 9 th ed. Floyd
Elektrik Devreleri Kondansatör Kondansatörler, temel pasif elemanlardan bir tanesidir. En basit yapısında, iki iletken plakanın arası bir dielektrikle (yalıtıcıyla) ayrılmıştır. Kapasite, elektrik yükünü
DetaylıAET 113 DOĞRU AKIMI DEVRE ANALİZİ 1. HAFTA
AET 113 DOĞRU AKIMI DEVRE ANALİZİ 1. HAFTA İçindekiler Temel Kavramlar Devre Elemanları Elektrik Devre Kaynakları GERİLİM (v) Pozitif ve negatif yük birbirinden ayrıldığı zaman enerji harcanır. Gerilim,
DetaylıTEMEL KAVRAMLAR BİRİM SİSTEMİ TEMEL NİCELİKLER DEVRE ELEMANLARI ÖZET
TEMEL KAVRAMLAR BİRİM SİSTEMİ TEMEL NİCELİKLER DEVRE ELEMANLARI ÖZET EBE-211, Ö.F.BAY 1 Temel Elektriksel Nicelikler Temel Nicelikler: Akım,Gerilim ve Güç Akım (I): Eletrik yükünün zamanla değişim oranıdır.
Detaylı14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ
14. SİNÜSOİDAL AKIMDA DİRENÇ, KAPASİTE, İNDÜKTANS VE ORTAK İNDÜKTANSIN ÖLÇÜLMESİ Sinüsoidal Akımda Direncin Ölçülmesi Sinüsoidal akımda, direnç üzerindeki gerilim ve akım dalga şekilleri ve fazörleri aşağıdaki
DetaylıV R1 V R2 V R3 V R4. Hesaplanan Ölçülen
DENEY NO : 1 DENEYİN ADI : Kirchhoff Akım/Gerilim Yasaları ve Düğüm Gerilimleri Yöntemi DENEYİN AMACI : Kirchhoff akım/gerilim yasalarının ve düğüm gerilimleri yöntemi ile hesaplanan devre akım ve gerilimlerinin
DetaylıDENEY 8. OPAMP UYGULAMALARI-II: Toplayıcı, Fark Alıcı, Türev Alıcı, İntegral Alıcı Devreler
DENEY 8 OPAMP UYGULAMALARI-II: Toplayıcı, Fark Alıcı, Türev Alıcı, İntegral Alıcı Devreler 1. Amaç Bu deneyin amacı; Op-Amp kullanarak toplayıcı, fark alıcı, türev alıcı ve integral alıcı devrelerin incelenmesidir.
DetaylıT.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK SİSTEMLER LABORATUVARI 1 OPAMP DEVRELERİ-2
T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK SİSTEMLER LABORATUVARI 1 OPAMP DEVRELERİ-2 DENEY SORUMLUSU Arş. Gör. Memduh SUVEREN MART 2015 KAYSERİ OPAMP DEVRELERİ
DetaylıA. V ab 4 kat artar. B. V ab 2 kat artar. C. V ab aynı kalır. D. V ab 1/2 kat azalır. E. V ab 1/4 kat azalır.
A24.1 İki iletken a ve b birbirlerinden izole edilerek şekildeki gibi kondansatör oluşturulmuştur. a iletkeninin yükünü +2Q ve b iletkeninin yükünü 2Q olarak artırırsak; Bu durumda yeni oluşan C kondansatörü
Detaylı4 ELEKTRİK AKIMLARI. Elektik Akımı ve Akım Yoğunluğu. Elektrik yüklerinin akışına elektrik akımı denir. Yük
4 ELEKTRİK AKIMLARI Elektik Akımı ve Akım Yoğunluğu Elektrik yüklerinin akışına elektrik akımı denir. Yük topluluğu bir A alanı boyunca yüzeye dik olarak hareket etsin. Bu yüzeyden t zaman aralığında Q
DetaylıEEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I
EEM211 ELEKTRİK DEVRELERİ-I Prof. Dr. Selçuk YILDIRIM Siirt Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Kaynak (Ders Kitabı): Fundamentals of Electric Circuits Charles K. Alexander Matthew N.O. Sadiku
DetaylıBölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları
Bölüm Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları. Temel Elektriksel Büyüklükler: Akım, Gerilim, Güç, Enerji. Güç Polaritesi.3 Akım ve Gerilim Kaynakları F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. .. Temel
DetaylıELEKTRİK VE ELEKTRİK DEVRELERİ 1
1 ELEKTİK VE ELEKTİK DEVELEİ 1 DOĞU AKIM Enstrümantal Analiz, Alternatif Akım Bir elektrik akımı, bir ortamdan bir yükün (şarjın) akmasıdır. Metalik iletkenlerde sadece elektronlar hareketlidir; akım sadece
DetaylıDers 2- Temel Elektriksel Büyüklükler
Ders 2- Temel Elektriksel Büyüklükler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net Yük Elektriksel yük maddelerin temel özelliklerinden biridir. Elektriksel yükün iki temel
DetaylıProblem Çözmede Mühendislik Yaklaşımı İzlenecek Yollar Birimler ve ölçekleme Yük, akım, gerilim ve güç Gerilim ve akım kaynakları Ohm yasası
Yrd. Doç. Dr. Fatih KELEŞ Problem Çözmede Mühendislik Yaklaşımı İzlenecek Yollar Birimler ve ölçekleme Yük, akım, gerilim ve güç Gerilim ve akım kaynakları Ohm yasası 2 Mühendislik alanında belli uzmanlıklar
DetaylıEEM0108 Elektrik-Elektronik Mühendisliğinde Malzeme Aktif ve Pasif Devre Elemanları. Yrd.Doç.Dr. Muhammed Fatih KULUÖZTÜRK
EEM0108 Elektrik-Elektronik Mühendisliğinde Malzeme Aktif ve Pasif Devre Elemanları mfkuluozturk@beu.edu.tr MALZEMELERİN SINIFLANDIRILMASI ÖZELLİKLERİNE GÖRE Elektriksel Özellikler Manyetik Özellikler
DetaylıBLM1612 DEVRE TEORİSİ
BLM1612 DEVRE TEORİSİ RLC DEVRELERİ DR GÖRKEM SERBES Paralel RLC Devresi Paralel RLC Devresi Seri RLC Devresi Seri RLC Devresi Seri & Paralel RLC: Çözüm RLC Çözümü : Aşırı-Sönümlü (Over-damped) ÖRNEK 92
DetaylıEEM 307 Güç Elektroniği
DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Yaz Okulu GENEL SINAV SORULARI VE ÇÖZÜMLERİ EEM 307 Güç Elektroniği Tarih: 30/07/2018 Saat: 18:30-19:45 Yer: Merkezi Derslikler
DetaylıDEVRE DEĞİŞKENLERİ Bir elektrik devresinde enerji ölçülebilen bir değer değildir fakat ölçülebilen akım ve gerilim değerlerinden hesaplanır.
DEVRE DEĞİŞKENLERİ Bir elektrik devresinde enerji ölçülebilen bir değer değildir fakat ölçülebilen akım ve gerilim değerlerinden hesaplanır. Akımın yönü okla gösterilir. Gerilimin akım gibi gösterilen
DetaylıELEKTRİK AKIMI Elektrik Akım Şiddeti Bir İletkenin Direnci
ELEKTRİK AKIMI Elektrikle yüklü ve potansiyelleri farklı olan iki iletken küreyi, iletken bir telle birleştirilirse, potansiyel farkından dolayı iletkende yük akışı meydana gelir. Bir iletkenden uzun süreli
DetaylıKARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN
KARABÜK ÜNİVERSİTESİ Öğretim Üyesi: Doç.Dr. Tamila ANUTGAN 1 2 3 4 5 Paralel plakalı bir kondansatörün plakaları arasındaki elektrik alan, merkeze yakın yerlerde düzgün, fakat plakaların kenarlarına yakın
Detaylıolduğundan A ve B sabitleri sınır koşullarından
TEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Eş Merkezli Küresel Elektrot Sistemi Merkezleri aynı, aralarında dielektrik madde bulunan iki küreden oluşur. Elektrik Alanı ve Potansiyel Yarıçapları ve ve elektrotlarına uygulanan
DetaylıDENEY 5 RC DEVRELERİ KONDANSATÖRÜN YÜKLENMESİ VE BOŞALMASI
DENEY 5 R DEVRELERİ KONDANSATÖRÜN YÜKLENMESİ VE BOŞALMAS Amaç: Deneyin amacı yüklenmekte/boşalmakta olan bir kondansatörün ne kadar hızlı (veya ne kadar yavaş) dolmasının/boşalmasının hangi fiziksel büyüklüklere
DetaylıBu deneyde alan etkili transistörlerin DC ve AC akım-gerilim karakteristikleri incelenecektir.
DENEY 5 - ALAN ETKİLİ TRANSİSTOR(FET- Field Effect Transistor) 5.1. DENEYİN AMACI Bu deneyde alan etkili transistörlerin DC ve AC akım-gerilim karakteristikleri incelenecektir. 5.2. TEORİK BİLGİ Alan etkili
Detaylı12. DC KÖPRÜLERİ ve UYGULAMALARI
Wheatstone Köprüsü ile Direnç Ölçümü 12. DC KÖPRÜLERİ ve UYGULAMALARI Orta değerli dirençlerin (0.1Ω
DetaylıTEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Eş Merkezli Küresel Elektrot Sistemi
TEMEL ELEKTROT SİSTEMLERİ Eş Merkezli Küresel Elektrot Sistemi Merkezleri aynı, aralarında dielektrik madde bulunan iki küreden oluşur. Elektrik Alanı ve Potansiyel Yarıçapları ve ve elektrotlarına uygulanan
DetaylıTEMEL ELEKTRİK-ELEKTRONİK DERSİ SORU BANKASI
TEMEL ELEKTRİK-ELEKTRONİK DERSİ SORU BANKASI TEMEL ELEKTRİK ELEKTRONİK 1 1. Atomun çekirdeği nelerden oluşur? A) Elektron B) Proton C) Proton +nötron D) Elektron + nötron 2. Elektron hangi yükle yüklüdür?
DetaylıFiz102L TOBB ETÜ. Deney 3. Kondansatörün Şarj/Deşarj Edilmesi. P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y. D r. A h m e t N u r i A K A Y
Fiz102L Deney 3 Kondansatörün Şarj/Deşarj Edilmesi P r o f. D r. T u r g u t B A Ş T U Ğ P r o f. D r. S a l e h S U L T A N S O Y Y r d. D o ç. D r. N u r d a n D. S A N K I R D r. A h m e t N u r i A
Detaylı1. RC Devresi Bir RC devresinde zaman sabiti, eşdeğer kapasitörün uçlarındaki Thevenin direnci ve eşdeğer kapasitörün çarpımıdır.
DENEY 1: RC DEVRESİ GEÇİCİ HAL DURUMU Deneyin Amaçları RC devresini geçici hal durumunu incelemek Kondansatörün geçici hal eğrilerini (şarj ve deşarj) elde etmek, Zaman sabitini kavramını gerçek devrede
Detaylıİşlemsel Yükselteçler
İşlemsel Yükselteçler Bölüm 5. 5.1. Giriş İşlemsel yükselteçler aktif devre elemanlarıdır. Devrede gerilin kontrollü gerilim kaynağı gibi çalışırlar. İşlemsel yükselteçler sinyalleri toplama, çıkarma,
DetaylıKAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-215, Ö.F.BAY 1
KAPASİTANS VE ENDÜKTANS EBE-5, Ö.F.BAY KAPASİTANS VE ENDÜKTANS Bu bölümde enerj depolayan pasf elemanlardan Kapasörler e Endükörler anıılmakadır ÖĞRENME HEDEFLERİ KAPASİTÖRLER Elekrk alanında enerj depolarlar
DetaylıELK101 - ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ
Giresun Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü Bölümün tanıtılması Elektrik Elektronik Mühendisliğinin tanıtılması Mühendislik Etiği Birim Sistemleri Doğru ve Alternatif
DetaylıNedim Tutkun, PhD, MIEEE Düzce Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Konuralp Düzce
GÜÇ ELEKTRONİĞİ ÖRNEK ARASINAV SORULARI Nedim Tutkun, PhD, MIEEE nedimtutkun@duzce.edu.tr Düzce Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 81620 Konuralp Düzce Soru-1) Şekildeki diyotlu R-L devresinde,
DetaylıDENEY-4 İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLERİN DOĞRUSAL UYGULAMALARI
DENEY-4 İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLERİN DOĞRUSAL UYGULAMALARI DENEYİN AMACI: Bu deneyde işlemsel kuvvetlendiricinin doğrusal uygulamaları incelenecek ve işlemsel kuvvetlendirici kullanılarak çeşitli matematiksel
DetaylıSensörler. Yrd.Doç.Dr. İlker ÜNAL
Sensörler Yrd.Doç.Dr. İlker ÜNAL Basınç Sensörleri Üzerlerine düşen basınçla orantılı olarak fiziki yapılarında meydana gelen değişimden dolayı basınç seviyesini ya da basınç değişimi seviyesini elektriksel
DetaylıSAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ LABORATUARI
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ LABORATUARI DENEYİ YAPTIRAN: DENEYİN ADI: DENEY NO: DENEYİ YAPANIN ADI ve SOYADI:
DetaylıElektrik Devre Temelleri 5
Elektrik Devre Temelleri 5 ANALİZ YÖNTEMLERİ-2 Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi 3.4. Çevre Akımları Yöntemi (ÇAY) Bu yöntemde düğümlerdeki akımlar yerine,
DetaylıŞekil 5-1 Frekans modülasyonunun gösterimi
FREKANS MODÜLASYONU (FM) MODÜLATÖRLERİ (5.DENEY) DENEY NO : 5 DENEY ADI : Frekans Modülasyonu (FM) Modülatörleri DENEYİN AMACI :Varaktör diyotun karakteristiğinin ve çalışma prensibinin incelenmesi. Gerilim
DetaylıDeney 3: Opamp. Opamp ın (işlemsel yükselteç) çalışma mantığının ve kullanım alanlarının öğrenilmesi, uygulamalarla pratik bilginin pekiştirilmesi.
Deneyin Amacı: Deney 3: Opamp Opamp ın (işlemsel yükselteç) çalışma mantığının ve kullanım alanlarının öğrenilmesi, uygulamalarla pratik bilginin pekiştirilmesi. A.ÖNBİLGİ İdeal bir opamp (operational-amplifier)
DetaylıAnkara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü 7. Hafta. Aysuhan OZANSOY
FİZ102 FİZİK-II Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi Fizik Bölümü 7. Hafta Aysuhan OZANSOY Bölüm 6: Akım, Direnç ve Devreler 1. Elektrik Akımı ve Akım Yoğunluğu 2. Direnç ve Ohm Kanunu 3. Özdirenç 4. Elektromotor
DetaylıAMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
AMASYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM 108 Elektrik Devreleri I Laboratuarı Deneyin Adı: Kırchoff un Akımlar Ve Gerilimler Yasası Devre Elemanlarının Akım-Gerilim
DetaylıSığa ve Dielektrik. Bölüm 25
Bölüm 25 Sığa ve Dielektrik Sığa nın Tanımı Sığa nın Hesaplanması Kndansatörlerin Bağlanması Yüklü Kndansatörlerde Deplanan Enerji Dielektrikli Kndansatörler Öğr. Gör. Dr. Mehmet Tarakçı http://kisi.deu.edu.tr/mehmet.tarakci/
DetaylıBÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ
BÖLÜM 6 LAPLACE DÖNÜŞÜMLERİ 6.2. Laplace Dönüşümü Tanımı Bir f(t) fonksiyonunun Laplace alındığında oluşan fonksiyon F(s) ya da L[f(t)] olarak gösterilir. Burada tanımlanan s; ÇÖZÜM: a) b) c) ÇÖZÜM: 6.3.
DetaylıAlternatif Akım. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören. Alternatif Akım
Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören Paralel devre 2 İlk durum: 3 Ohm kanunu uygulandığında; 4 Ohm kanunu uygulandığında; 5 Paralel devrede empedans denklemi, 6 Kondansatör (Kapasitans) Alternatif gerilimin etkisi
DetaylıElektrik Devre Temelleri 5
Elektrik Devre Temelleri 5 ANALİZ YÖNTEMLERİ-2 Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi 3.4. Çevre Akımları Yöntemi (ÇAY) Bu yöntemde düğümlerdeki akımlar yerine,
DetaylıSİSTEMİ YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRONIK YÜK. MÜH.
EM 420 Yüksek Gerilim Tekniği DÜZLEMSEL ELEKTROT SİSTEMİ YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRONIK YÜK. MÜH. Not: Tüm slaytlar, listelenen ders kaynaklarından alıntı yapılarak ve faydalanılarak
DetaylıAdı ve Soyadı : Nisan 2011 No :... Bölümü :... MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI
Adı ve Soyadı :................ 16 Nisan 011 No :................ Bölümü :................ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ARA SINAV SORULARI 1) Aşağıdakiler hangisi/hangileri doğrudur? I. Coulomb yasasındaki Coulomb
DetaylıMühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü
HAZIRLIK ÇALIŞMALARI İŞLEMSEL YÜKSELTEÇLER VE UYGULAMALARI 1. 741 İşlemsel yükselteçlerin özellikleri ve yapısı hakkında bilgi veriniz. 2. İşlemsel yükselteçlerle gerçekleştirilen eviren yükselteç, türev
DetaylıDOĞRU AKIM DEVRE ANALİZİ Ö. ŞENYURT - R. AKDAĞ
ONUNCU BÖLÜM: KONDANSATÖRLER VE DOĞRU AKIMDAKİ DAVRANIŞLARI Anahtar Kelimeler Kapasitans, kondansatör, kondansatörün dolması, kondansatörün boşalması, dielektrik malzeme, dielektrik sabiti, elektrostatik
Detaylıdq I = (1) dt OHM YASASI ve OHM YASASI İLE DİRENÇ ÖLÇÜMÜ
OHM YASASI ve OHM YASASI İLE DİRENÇ ÖLÇÜMÜ AMAÇLAR Ohm yasasına uyan (ohmik) malzemeler ile ohmik olmayan malzemelerin akım-gerilim karakteristiklerini elde etmek. Deneysel akım gerilim değerlerini kullanarak
DetaylıYILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MAKİNE FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DERSİ. Proje Adı Proje No.
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ MAKİNE FAKÜLTESİ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MEKATRONİK MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ DERSİ Proje Adı Proje No Işığı Takip Eden Kafa - 2 Proje Raporu Adı, Soyadı, Öğrenci Numarası
DetaylıBölüm 7 FM Modülatörleri
Bölüm 7 FM Modülatörleri 7.1 AMAÇ 1. Varaktör diyotun karakteristiğinin ve çalışma prensibinin incelenmesi 2. Gerilim kontrollü osilatörün(vco) çalışma prensibinin anlaşılması. 3. Gerilim kontrollü osilatör
Detaylı2014/2 MÜHENDİSLİK BÖLÜMLERİ FİZİK 2 UYGULAMA 4
2014/2 MÜHENDİSLİK BÖLÜMLERİ FİZİK 2 UYGULAMA 4 (SIĞA ve DİELEKTRİK/AKIM&DİRENÇ ve DOĞRU AKIM DEVRELERİ) 1. Yüzölçümleri 200 cm 2, aralarındaki mesafe 0.4 cm olan ve birbirlerinden hava boşluğu ile ayrılan
DetaylıT.C. ERCĠYES ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MEKATRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRĠK DEVRE LABORATUARI
T.C. ERCĠYES ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ MEKATRONĠK MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ TEMEL ELEKTRĠK DEVRE LABORATUARI RLC devrelerinde Rezonans, Bant GeniĢliği, Q DENEY SORUMLUSU ArĢ. Gör. Ahmet KIRNAP ARALIK
DetaylıALTERNATİF AKIMDA ANİ VE ORTALAMA GÜÇ
ALTERNATİF AKIMDA ANİ VE A akımda devreye uygulanan gerilim ve akım zamana bağlı olarak değişir. Elde edilen güç de zamana bağlı değişir. Güç her an akım ve gerilimin çarpımına (U*I) eşit değildir. ORTALAMA
DetaylıDENEY-8 DC DEVREDE KONDANSATÖRÜN İNCELENMESİ
KONDANSATÖRLERİN TANIMI DENEY-8 DC DEVREDE KONDANSATÖRÜN İNCELENMESİ İki iletken paralel plaka arasına dielektrik (yalıtkan) bir madde konulursa kondansatör oluşur. Kondansatörler bu yalıtkan maddenin
DetaylıBuna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır.
ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda potansiyelleri eşit oluncaya kadar birinden diğerine elektrik yükü akışı olur. Potansiyeller eşitlendiğinde yani
DetaylıEEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme
DetaylıANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir.
BÖLÜM 6 TÜREV ALICI DEVRE KONU: Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. GEREKLİ DONANIM: Multimetre (Sayısal veya Analog) Güç Kaynağı: ±12V
DetaylıBölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları
Bölüm Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları. Temel Elektriksel Büyüklükler: Akım, Gerilim, Güç, Enerji. Güç Polaritesi.3 Akım ve Gerilim Kaynakları F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. .. Temel
Detaylı4. ÜNİTE ALTERNATİF AKIMDA GÜÇ
4. ÜNİTE ALTERNATİF AKIMDA GÜÇ KONULAR 1. Ani Güç, Ortalama Güç 2. Dirençli Devrelerde Güç 3. Bobinli Devrelerde Güç 4. Kondansatörlü Devrelerde Güç 5. Güç Üçgeni 6. Güç Ölçme GİRİŞ Bir doğru akım devresinde
Detaylı6. Sunum: Manye-k Bağlaşımlı Devreler. Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık
6. Sunum: Manye-k Bağlaşımlı Devreler Kaynak: Temel Mühendislik Devre Analizi, J. David IRWIN-R. Mark NELMS, Nobel Akademik Yayıncılık 1 Bu ders kapsamında ilgilendiğimiz bütün devre elamanlarının ideal
DetaylıDENEY NO: 7 İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİ VE UYGULAMALARI. Malzeme ve Cihaz Listesi:
1 DENEY NO: 7 İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİ VE UYGULAMALARI Malzeme ve Cihaz Listesi: 1. 70 direnç 1 adet. 1 k direnç adet. 10 k direnç adet 4. 15 k direnç 1 adet 5. k direnç 1 adet. 47 k direnç adet 7. 8 k
DetaylıELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5
ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 İletim Hatları İLETİM HATLARI İletim hatlarının tarihsel gelişimi iki iletkenli basit hatlarla (ilk telefon hatlarında olduğu gibi) başlamıştır. Mikrodalga enerjisinin
DetaylıMakine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi. Ders Notu-3 Doğru Akım Devreleri Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU
Makine Mühendisliği İçin Elektrik-Elektronik Bilgisi Ders Notu-3 Doğru Akım Devreleri Hazırlayan: Yrd. Doç. Dr. Ahmet DUMLU ELEKTROMOTOR KUVVETİ Kapalı bir devrede sabit bir akımın oluşturulabilmesi için
DetaylıElektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör. Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26
Elektrostatik Elektrik Alan Elektrik Akı Kondansatör Kaynak : Serway-Beichner Bölüm 23, 24, 26 İndüksiyon Nötr Maddenin indüksiyon yoluyla yüklenmesi (Bir yük türünün diğer yük türüne göre daha fazla olması)
DetaylıAnalog Elektronik. Öğr.Gör. Emre ÖZER
Analog Elektronik Öğr.Gör. Emre ÖZER Analog Devre Elemanları Dirençler Dirençler elektrik akımına zorluk gösteren elektronik devre elemanlarıdır. Alman bilim adamı Ohm tarafından 1827 yılında bulunmuştur.
DetaylıHazırlayan: Tugay ARSLAN
Hazırlayan: Tugay ARSLAN ELEKTRİKSEL TERİMLER Nikola Tesla Thomas Edison KONULAR VOLTAJ AKIM DİRENÇ GÜÇ KISA DEVRE AÇIK DEVRE AC DC VOLTAJ Gerilim ya da voltaj (elektrik potansiyeli farkı) elektronları
DetaylıDİĞER ANALİZ TEKNİKLERİ
DİĞER ANALİZ TEKNİKLERİ İÇERİK EŞDEĞERLİK DOĞRUSALLIK KAYNAK DÖNÜŞÜMÜ SUPERPOZİSYONUN UYGULANMASI THEVENIN VE NORTON TEOREMLERİ ENFAZLA GÜÇ AKTARIMI EE-201, Ö.F.BAY 1 DİĞER ANALİZ TEKNİKLERİ ÖĞRENME HEDEFLERİ
DetaylıAlternatif Akım ve Transformatörler. Test 1 in Çözümleri
7 Alternatif Akım ve Transformatörler Test in Çözümleri 4.. ihazların şarj edilmesinde ve elektroliz olayında alternatif akım kullanılmaz. Bu cihazları şarj etmek için alternatif akım doğru akıma çevrilir.
DetaylıTEMEL ELEKTRONĠK DERSĠ
TEMEL ELEKTRONĠK DERSĠ ÖĞRETMEYE YÖNELĠK TEST SORU BANKASI HAZIRLAYAN: Öğr.Gör.Aykut Fatih GÜEN 1 ÜNĠTE 1 TEST SORU BANKASI (TEMEL ELEKTRONĠK) DĠRENÇ SORULARI Aşağıdakilerden hangisi, pasif devre elemanlarının
DetaylıF AKIM DEVRELER A. DEVRE ELEMANLARI VE TEMEL DEVRELER
ALTERNATİF AKIM DEVRELERİ A. DEVRE ELEMANLARI VE TEMEL DEVRELER Alternatif akım devrelerinde akımın geçişine karşı üç çeşit direnç (zorluk) gösterilir. Devre elamanları dediğimiz bu dirençler: () R omik
DetaylıYRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRO NIK Y Ü K. M Ü H.
EM 420 Yüksek Gerilim Tekniği EŞ MERKEZLİ KÜRESEL ELEKTROT SİSTEMİ YRD.DOÇ. DR. CABBAR VEYSEL BAYSAL ELEKTRIK & ELEKTRO NIK Y Ü K. M Ü H. Not: Tüm slaytlar, listelenen ders kaynaklarından alıntı yapılarak
DetaylıElektrik Akımı, Direnç ve Ohm Yasası
1. Akım Şiddeti Elektrik akımı, elektrik yüklerinin hareketi sonucu oluşur. Ancak her hareketli yük akım yaratmaz. Belirli bir bölge ya da yüzeyden net bir elektrik yük akışı olduğu durumda elektrik akımından
DetaylıNedim Tutkun, PhD, MIEEE Düzce Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Konuralp Düzce
ELEKTRİK DEVRELERİ II ÖRNEK ARASINAV SORULARI Nedim Tutkun, PhD, MIEEE nedimtutkun@duzce.edu.tr Düzce Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 81620 Konuralp Düzce Soru-1) Şekildeki devrede
DetaylıBuna göre, bir devrede yük akışı olabilmesi için, üreteç ve pil gibi aygıtlara ihtiyaç vardır.
ELEKTRİK AKIMI ve LAMBALAR ELEKTRİK AKIMI Potansiyelleri farklı olan iki iletken cisim birbirlerine dokundurulduğunda potansiyelleri eşit oluncaya kadar birinden diğerine elektrik yükü akışı olur. Potansiyeller
DetaylıBÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR
BÖLÜM 1: TEMEL KAVRAMLAR Hal Değişkenleri Arasındaki Denklemler Aralarında sıfıra eşitlenebilen en az bir veya daha fazla denklem kurulabilen değişkenler birbirine bağımlıdır. Bu denklemlerden bilinen
Detaylı