Mühendislik Ekonomisi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Mühendislik Ekonomisi"

Transkript

1 Mühendislik Ekonomisi PARANıN ZAMAN DEĞERİ 2 3.PARANIN ZAMAN DEĞERİ Üretim araçlarının satın alınması, imâl edilmesi, kiralanması gibi ekonomik seçeneklerin bulunduğu durumlarda, seçenekler arasından ekonomik olanına karar vermek, para ile ifade edilen eldeki sınırlı kaynakların hesaplanması ile mümkün olabilmektedir. Bu hesaplamalar, çeşitli çözüm yöntemleriyle bir karar süreci içinde yapılır. Seçeneklerin belirlenmesinde kullanılan değerleme birimi paradır. Üretim araçlarının ekonomik ömrü yada gerekli olan kredinin geri ödenme süresi, yatırımın geri kazanımları, hesaplamalara zaman boyutunu da dahil etmemizi gerektirir. 4. Hafta Yrd. Doç. Dr. Ferhat Güngör 3 3.1Tanımlar Faiz: Paranın (fonun) kullanımı için ödenen bir kira veya pay şeklinde tanımlanır. Faiz Oranı: Fonların kullanımı için ödenen faizin, kullanılan fon miktarına oranıdır. Örneğin: Bankaya yatırılan 1 aylık fon 100 TL, bu dönemde 5 TL faiz getirdi ise, faiz oranı şu şekilde hesaplanır. Faiz oranı = = = 0,05 yada %5 denir. Efektif faiz oranı: Fonların fiili kullanım sürelerinde uygulanan faiz oranıdır. (Bir gecelikover night- faiz, aylık faiz vb) Tanımlar Nominal faiz oranı: Fonların kullanımı için yıllık olarak uygulanan faiz oranıdır. Düzgün seri (Anuite) : Belli bir dönem üzerinden, eşit aralık ve sabit tutardaki ödemelerin oluşturduğu seriye anuite denir. Örneğin gün gibi 30 gün eşit aralıklı TL sabit ödemeli seri de, Sabit ödeme A ile gösterilir. Taksit gibi Sabit artan ve azalan nakit akışları serisi: Her dönem karşılanan gelir yada giderlerde, sabit artan ve azalan nakit akışları serisi mevcut ise bu seriye denir. Artan yada azalan sabit tutar G ile gösterilir. 1

2 Basit Faiz Ticari hayatta pek kullanılmayan, faize faiz uygulanmayan fon tutarının hesaplanmasında kullanılır. Fonun dönem başı değeri = P, periyot (süre) = n, faiz oranı = i, Faiz tutarı = I ise; I = P. n. i... (Formül 3.1) Fonun gelecek (dönem sonu) değeri = F ise; F = P + I yada F = P (1 + i. n)..(formül 3.2) 6 Örnek.3.1 %25 yıllık basit faizle bir firmaya verilen TL, 5.yıl sonunda tek defada geri ödenirse alınacak faiz tutarı ve Fonun dönem sonu değerini hesaplayınız? Formül 3.1 den; I = P. n. i = * 5 * 0,25 = TL. faiz alınır. Formül 3.2 den, F = P + I = = TL faiz ve ana para, dönem sonu değeri olarak geri alınır Bileşik faiz Örnek yıl sonundaki fark ise , = 8 017,57TL olduğu grafikten de görülmektedir. 7 8 Fonlar, belirlenen faiz oranı döneminden daha uzun bir dönem ana para ve faiz alınmadan bekletiliyor ve faize faiz uygulanıp tek ödemede gerçekleşiyorsa, bileşik faiz uygulanır. Aşağıdaki tabloda durumu formüle edecek olursak. Tablo 3.1. Bileşik faizin formüle edilişi Dönem =n Dönem başı Değeri=P Faiz tutarı= I Fonun dönem sonu değeri = F 1.yıl P P.i P+Pi = P(1+i) 2.yıl P(1+i) P.i (1+i) P(1+i) + P.i(1+i) = P(1+i) 2 3.yıl P(1+i) 2 P.i(1+i) 2 P(1+i) 2 + P.i(1+i) 2 = P(1+i) 3 4.yıl P(1+i) 3 P.i(1+i) 3 P(1+i) 3 + P.i(1+i) 3 = P(1+i) 4 5.yıl P(1+i) 4 P.i(1+i) 4 P(1+i) 4 + P.i(1+i) 4 = P(1+i) 5 Ana para P= TL, faiz oranı yıllık i= %25, periyot n=5 yıl ise yani dönem başı ödediğimiz TL lik fonun 5. Yıl sonunda tek ödemede geri dönmesinde faiz + ana parasının eriştiği değer nedir? Formül 3.3 ten F = P(1+i) n = (1+0,25) 5 = (1,25) 5 F = (3,051757) = ,57 TL olduğu görülür. Tablo 3.2. Aynı verilerle basit ve bileşik faizin karşılaştırılması Buradan, Tek ödemeli bileşik faiz formülü; F = P(1+i) n... (Formül 3.3) 2

3 Tek ödemeli Bileşik faiz faktörü Belirlenen dönemden uzun ve tek ödemeli bir plan söz konusudur ÖRNEK: Firma açık depo olarak kullanmayı düşündüğü bir arsayı TL ye almayı planlamaktadır. Bir bankadan alacağı TL kredinin nominal faizi %20 dir. 3 yıl sonra tek ödemede borcunu kapatabilmesi için ödenecek Fonun (kredinin) gelecek (dönem sonu) değeri (faiz+anapara) ne olur? Çözüm F =P(1+i) n = (1,20) 3 F = (1,7280) F = TL olur 10 NOT: Faiz tabloları kullanımı Hesaplama kolaylığı bakımından bileşik faiz tablolarından yararlanılır. Bunun için (F/P,i,n) yada ( F/P, %20, 3yıl) = 1,7280 bulunur. Tablodan yararlanmak için önce faiz oranına ait tablo seçilir i=%20, Aranan F, verilen P ise; F/P sütunundan n.ci satır yani n=3 için 3. satırdaki 1,7280 değeri alınır ve verilen P değeri ile çarpılarak aranan F değeri bulunur Tek ödemeli bugünkü değer faktörü Eğer fonun dönem sonu değeri F belli, fakat yatırılması gereken ana paranın dönem başı P değerinin tutarı soruluyor ise formül 3.4 kullanılır. 12 Örnek yıl sonra ekonomik ömrü dolacak bir makinenin yerine $ tutarında otomatik bir makine almayı düşünen firma, finans kurumuna %15 nominal faiz ile makineyi almak için bugün ne kadar bir fon ayırıp yatırmalıdır? 3

4 Faiz oranının hesaplanması Örnek Bugün bir finans kuruluşundan $ çekilen hesap için, firma 5 yıl önce $ ı yatırmıştır. Uygulanan nominal faiz oranı nedir? Periyodun (sürenin) bulunması Örnek Bileşik faiz sisteminde Fonun dönem sonu (gelecek) değeri (F ), ödenen dönem başı ana para (P ) ve faiz oranı (i ) bilinmesine rağmen, periyot (n ) istenebilir. Bunun için yine bileşik faiz formülü olan formül 3.3 ten yararlanırız TL olan bir fabrika binası, finans kurumundan satın alınabilmesi için firmanın, finans kurumuna %50 nominal faiz ile bugün TL yatırıp, bu fonun fabrika binasının satın alma değerine ulaşıncaya kadar beklemesi istenmektedir. Firma kaç yıl sonra bu fabrika binasını satın alabilir? 4

5 3.4.3 Eşit ödemeli bileşik miktar faktörü Formül çıkarımı 17 Eşit sürelerde, sabit tutarlarda ki ödemelerin, aynı faiz oranıyla oluşturduğu (anuite) serilerde, fonun gelecek değeri (F) yada serinin dönem başı değeri (P) sorulabilir. Formülü oluşturmak için diyagramda önce A ödemelerini ve P ile F nin yerlerini görelim. Buna göre formülü oluşturmamızda yine bileşik faiz formülü kullanılacaktır. Ancak bu kez her bir A ödemesi P gibi kabul edilecektir. 18 Örnek Eşit ödemeli batık fon faktörü 19 Firma Kamyonunu bir nakliye firmasına yıllık karşılığı 7 yıllığına kiraya vermiş ve yıllık %10 nominal faizle anlaştığı bir banka hesabına kirayı yatırmasını istemiştir. Firmanın sözleşmenin sona erdiği tarihte, bankadaki biriken kira hesabını tek defada çekeceğine göre hesaptaki fonun gelecek değeri ne kadar olur? 20 Hedeflenen bir Fon gelecek değerine ulaşabilmek için düzgün seride ödenecek anuite fon tutarlarını hesaplamak için kullanılacak formül 3.8 in tersi gibi düşünülür. 5

6 Örnek Düzgün serinin (Anuitelerin) dönem başı değeri 21 Bir firma 6 yıl sonra ekonomik ömrü sona eren bir makinenin yerine $ tutarında yeni otomatik bir makineyi satın almayı düşünmektedir. Yıllık %8 faiz oranına göre her yıl ne kadar bir fonu bankadaki hesaba yatırmalıdır? 22 Düzgün seride yapılan ödemelerin belli faiz oranı ve periyoduna göre dönem başı P değerleri hesaplanmak istenebilir. Bunun için Formül 3.3 Örnek Anapara geri ödeme faktörü 23 İşgücünden tasarruf sağlayan $ değerindeki bir makinenin satın alınması düşünülüyor. 15 yıl süre ile her yıl $/yıl tasarruf söz konusu olduğuna göre yıllık %8 faiz oranı dikkate alınarak, bu makine bu fiyata satın alınmalı mıdır? 24 Düzgün ödeme serilerinde, belli olan dönembaşı fonun ve anuite tutarlarının bulunması için yapılan bir hesaplamadır. Formül 3.10 un tersi gibi düşünülür. 6

7 25 Örnek a firmaya alınması düşünülen bir otomobilin %20 si peşin, bakiyesi 20 ay eşit taksitle ödenecektir. Aylık efektif faiz oranı %1 olduğuna göre aylık ödemeleri belirleyiniz? Mühendislik Ekonomisi (A) DÜZGÜN SERİ VE (G) SABİT ARTAN VE AZALAN NAKİT AKıŞLARı SERİSİ HESAPLARI 5. Hafta Yrd. Doç. Dr. Ferhat Güngör Dönem başı, ortası ve sonunda düzgün serilerin hesabı Örnek Eğer nakit akımları serisinde, dönemin başlangıcı, ortası ve sonuna göre düzgün seri olan başka nakit akışları (giriş/çıkış) varsa bu düzgün (j ) serilerde j-n dönemi için (j<n olmak üzere) A, F ve P değerlerinin hesaplanması isteniyorsa böyle para hareketlerinde kullanmamız gereken bir durumdur. Anuite hesaplarında, P ve F bir periyot önden yada bir periyot sondan olan zamana göre hesaplanır. Örneğin; 8.ve10.ayı kapsayan 3 aylık anuite hesabında P için 7.ay, F için 11.nci aya göre hesaplama yapılır. 28 Bir firma tam otomasyona geçtikten sonra her yıl eşit olarak $/yıl ödemek suretiyle, mevcut işçilerin kıdem tazminatını vermeyi ve işten çıkarmayı, 7 yılda da çıkarmaları tamamlamayı planlamaktadır. 5 yıl sonra uygulanmaya başlanacak bu plan ile bir finans kurumuyla yıllık %15 nominal faiz ile anlaşan ve 5 yıl sonra her yıl $/yıl işçilere kıdem tazminatının ödenebilmesi için, firma başlangıç yılı yani dönem başında finans kurumuna ne kadar bir para yatırmalıdır. 7

8 Çözüm Örnek Çözümü iki aşamalı olarak düşünmeliyiz, birinci aşamada son 7 yıllık dönemde düzgün serinin oluşturduğu dönembaşı (P A5 ) değeri, daha sonraki aşamada P A5 i, F 5 kabul edip beş yıl ödemesiz döneme ait dönem başı yani bugün yatırılması gereken tutar olan P hesaplanmalıdır. 30 Bir firma, CNC işleme merkezi almak için piyasa araştırması yapmıştır. Teknik özellikleri aynı olan tezgâhlardan ekonomik olanı için alım kararı verecektir. Satıcı durumunda olan alfa (α) ve beta (β) firmalarının aylık %1 efektif faiz oranına göre teklifleri şu şekildedir; Alfa firması: Tezgâh bedelini vergiler dâhil $ peşin, ay sonlarında eğitim için $/ay olmak üzere ilk 3 ay teknisyenlere eğitim ve 13. ay başında 2.yıl bakım-parça garantisi için $, 25. ay başında 3.yıl bakım-parça garantisi için $ fiyat teklifinde bulunmuştur. Beta firması: Tezgah bedeli ile, 3 yıllık bakım ve parça garantisi olarak vergiler dahil $ peşin, 18.ay sonu $ ile 36.ay sonu $, teknisyenlere eğitimi ise satıştan sonraki 6.,7. ve 8.nci ay başlarında, aylık $/ay olarak ödeme yapmasını teklif etmiştir. Problemin şematik gösterimi Çözüm Önce her firma teklifinin nakit akışına göre dönembaşı ödeme değerleri hesaplanır 1.aşamada; Alfa firması dönembaşı değer analizinde, önce düzgün seri hesaplanır; 8

9 Çözüm (devam1) Çözüm (devam2) Sabit artan ve azalan nakit akışları (gradient) serisinde(g), Dönem başı (P), Dönem sonu (F), düzgün seri (A) değerlerinin bulunması G verildiğinde, P nin bulunması 35 Her dönem karşılanan gider yada gelirlerde, sabit artan ve azalan nakit akışları seri olarak mevcut ise bu seriye sabit artan ve azalan nakit akışları serisi (G) denir. Her dönem G kadar artan ve azalan seri olma özelliği taşımalıdır. Örneğin bu yıl TL olan bir makinenin bakım gideri, 2.nci yıl 2 000TL, 3.ncü yıl TL... olmak üzere her yıl G= TL artan bir seri yada benzer azalan bir seri oluşturuyorsa kullanılacak bir hesaplamadır. 36 Bu durumlarda kullanmamız gereken formül şu şekildedir. Örnek Yeni alınan 5 adet bilgisayarın servis sözleşmesinde ilk yıl sonunda tamir ve bakım gideri $ dır. Bu tutar her yıl $ arttırılarak 5 yıllık sözleşme imzalanmıştır. Bu parayı firma buraya ödememiş olsaydı bankada yıllık %20 faiz oranı ile değerlendirecekti. Sözleşmedeki nakit akışının dönembaşı değeri nedir? 9

10 37 Çözüm Burada iki seri vardır. Birincisi her yıl ödenen $ bu düzgün seridir ve 5 yıl süresince ödenir. İkinci seri ise ikinci yıldan başlayıp her yıl $ artış gösteren giderlerdir. Birincisi A ile, ikincisi ise G ile gösterilir. Her ikisinde de bugünkü değer P hesaplanacağına göre; P = P A + P G olmalıdır G verildiğinde, F nin bulunması Verilen G serilerinin, dönem sonu (gelecekteki) değeri olan F istendiğinde kullanılacak formül 3.13 tür, tablodan bulmak için ise F = G (F/G, %i, n) olarak bulunur. Örnek yıl teknik ömrü olan ve yeni alınan 5 adet bilgisayarın servis sözleşmesinde ilk yıl sonunda tamir ve bakım gideri $ dır. Bu tutar her yıl $ arttırılarak 5 yıllık sözleşme imzalanmıştır. Bu parayı firma buraya ödememiş olsaydı bankada yıllık %20 faiz oranı ile değerlendirecekti. Sözleşmedeki nakit akışının dönem sonu (gelecekteki) değeri nedir? 39 Çözüm Probleminde A ve G değerleri verildiği zaman F değerleri aşağıdaki formüller yardımıyla kolayca bulunabilir. Örnek sorusunun gelecek değer hesabı sorulmuş. Bu kez formül 3.13 ü kullanmış olacağız. i. Bu çözümde daha önceki problemde bulduğumuz P değerinin F değerini hesaplayarak bulabiliriz; P = = $ olarak hesaplanmıştır. Formül 3.3 kullanılarak F = P (1+i) n hesaplanır veya tablodan (F/P, %20, 5 yıl) = 2,4883 F = (2,4883) = ,13 $ olarak hesaplanır. ii. Önce A serisinin F 1 değeri ve sonra G serisinin F 2 değeri bulunup, F ler toplanarak hesaplanabilir. F = F 1 + F 2 iii. 10

11 G verildiği zaman A nın bulunması Örnek ve çözümü Aritmetik olarak artan bir nakit akım (G) serisinde, bunun yerini alan düzgün seri değeri olan (A) aranabilir. Bu durumda yine Formül 3.14 ten yararlanılarak formül 3.18 oluşturulur. 42 Örnek Çözüm Talaşlı imalat atölyesinde üretilen bir ürünün hata maliyeti ilk yıl $ dır. Kalite iyileştirme çalışmaları sonunda devreye sokulan bir proje ile her yıl hata maliyetleri $1 200 azalacaktır. Projenin ömrü 6 yıl ve işletmenin kabul ettiği fon maliyetinin faiz oranı yıllık %25 tir. Proje sonunda hata maliyetlerinde kabul edilecek düzgün seri (A) değeri nedir? 44 11

12 3.6.Nakit akımları geometrik olarak artar yada azalırsa, bu serinin gelecek değerinin hesaplanması Bazı mühendislik ekonomisine ait problemlerde, nakit akımları geometrik olarak bir % k oranla artar veya azalır. Böyle serilerde, F, P, A, G değerleri istenebilir. Bunun için şu formüller kullanılmalıdır. 3.6.Nakit akımları geometrik olarak artar yada azalırsa, bu serinin gelecek değerinin hesaplanması iii. iv. v. Örnek 3.6. Çözüm Bir firma, geliştirdiği yazılım programıyla müşteri beklemelerini azaltarak birinci yıl TL tasarruf etmiştir. Bu tasarrufun 4 yıl devam edeceği ve tasarruf artış oranının her yıl k= %30 olacağı, İşletme fon maliyetinin yıllık i=% 50 olması durumunda; a) Programın gelecekteki değeri (F), dönem başı değeri (P) ve düzgün seri olarak hesaplanması durumunda (A) değeri nedir? b) Artan bu tasarruf sisteminde, A değerleri dönem (periyot) başı yatırılıyorsa (F) değeri nedir? c) Tasarruf ve işletme fon maliyet oranı birbirine eşit ve %50 ise (F) ne olur? d) Tersi bir durumda, tasarruf her yıl %30 azalırsa (F) ne olur hesaplayınız? 48 12

13 3.7. Enflasyon ortamında reel (gerçek) faizin bulunması Örnek ve Çözümü Firma geçen yıl fonlarını devlet tahvillerinde değerlendirmiştir. Devlet tahvillerine uygulanan yıllık faiz oranı %18, yıllık enflasyon ise %10 açıklandığına göre, fon gelirlerinde ki reel (gerçek) faiz oranı nedir? TABLO: Nominal, enflasyon ve reel faizin karşılaştırılması i N % i E % i R % 4,76 9,09 7,69 7,14 11,11 Mühendislik Ekonomisi PARANIN ZAMAN DEĞERİ, FAİZ ÇEŞİTLERİ ÖRNEK PROBLEMLER VE ÇÖZÜMLERİ Nominal ve reel faiz oranları ilişkisi(26.03) Bir yıldan kısa süren projelerde ve bu kısa (günlük, haftalık, aylık, 3 er aylık vb) dönemlere uygulanan faiz oranı karşımıza iki değişik faiz oranını çıkarır. Reel faiz (i R ) ve nominal faiz (i N ), bir yıl içinde elde edilen bu faiz gelirini sağlayan orana reel faiz, reel faize temel teşkil eden ve görünürde yer alan faiz oranına da nominal faiz oranı denir. Nominal faiz yıllık olduğu için daima reel faizden ( i R > i N ) küçüktür. Reel faiz bileşik faiz olarak düşünülmelidir. Örneğin aldığımız altı aylık bir tahvilin faiz oranı %35 ise Nominal faiz i N = %35 x 2 = %70 (bir yılda 6 ay m= =2 ödeme dönemi içerir), aynı işlemi bileşik faiz olarak hesaplarsak i R = %82,25 olacaktır. %82,25 > %70 olduğu görülür. Eğer faiz ödeme dönemi (m) ile gösterilirse, nominal ve reel faiz oranları arasında şu eşitlik yazılabilir; 6. Hafta Yrd. Doç. Dr. Ferhat Güngör 13

14 Tahvil hesabı Örneği Çözüm Bir otomobil fabrikası, yeni binasının inşa projesi için yıllık %24 faizli ve her 3 ayda bir faiz ödemeli olarak 3 yıl için belli miktarda tahvil ihraç etmiştir. a. Şirketin bu tahvillere ödediği 1 yıllık gerçek reel faiz oranı nedir? b. Eğer %24 devamlı bileşik faiz olsaydı (yıl sonu ödemeli) 1 yıllık reel faiz ne olacaktı? c. Bu tahvillerin reel faizi verilirse, yıllık nominal faiz oranı nedir? Faiz hesabı Örneği a.Faiz çeşitleri ile ilgili örnekler Otomobil yedek parçası üreten bir firma, aylık %2 vade farkıyla ürünlerini fabrikaya satacaktır. i. Yıllık uygulanan vade farkı ne kadar olacaktır? ii. 4 aylık vade farkı ne olur? Çözüm Örnek 3.8.3: Bir Banka kredi kartları için aylık %4,25 faiz uygulamaktadır. Bu faizin yıllık nominal ve reel faizi nedir? Çözüm 3.8.3: Nominal faiz İ N =İ m xm = 0,0425x12=%51 dir Reel faizi İ R =(1+İ M ) M -1=(1+0,0425) 12-1=%64,78 14

15 57 Örnek Bir bankanın uygulamış olduğu yıllık %24 faizin aylık nominal ve reel faizi nedir? Çözüm 3.8.4: Aylık Nominal faiz İ Nay = =, =%2 dir. Aylık Reel faiz İ R = 1 + i 1 = 1 + 0,24 1 = 0, = %1,81 dir. 58 Faiz uygulamaları örnekleri Örnek 3.8.5: Bir firma bankadan almış olduğu TL tutarında %28 faizli,10 yıl vadeli yatırım kredisi için banka yıllık, 6 aylık (m=2), 3 aylık (m=4), aylık (m=12), haftalık (m=52), günlük (m=365) ve devamlı bileşik faiz uygularsa şirketin borçları ne olur? Çözüm 3.8.5: F yıl =P(1+i) n = (1,28) 10 =200000*11,80592= TL F 6ay =P(1+ )mn =200000(1+, )2x10 =200000*13,74349= TL F 3ay =P(1+ )mn = (1+, )4x10= *14,97446= TL Çözüm 3.8.5: (Devam) Kırık faiz hesabı 59 F ay =P(1+ )mn = (1+, )12x10= *15,92409= TL F hafta =P(1+ )mn = (1+, )52x10= *16,32159= TL F gün =P(1+ )mn = (1+, )365x10 = *16,427= TL F=P e bn = e 0,28x10 = *2, ,8 = *16,44462 = TL sürekli (devamlı) bileşik faiz olarak hesaplanır 60 Örnek 3.8.6: Nakit darlığı yaşayan firma, bir bankadan 90 gün vadeli %32 faizli TL lik işletme kredisi almıştır. Vade sonunda ödeyeceği borç tutarı nedir? Çözüm 3.8.6: F=P(1+i ) = 80000(1+0,32 ) = TL 15

16 61 Kırık faiz Örneği 3.8.7: Bir firma 150 günlük %38 faizle bankadan kredi alarak TL ödeyerek borcunu kapamıştır. Aldığı kredi tutarı nedir? Çözüm 3.8.7: P= ( ) = almıştır. (, = = TL ), 62 Tahvil fiyatı örneği 3.8.8: 1000 TL nominal değerli 270 gün vadeli %16 faizli devlet tahvillerinden 2.nci pazardan almak isteyen firma, Tahvillerin vadesine 150 gün kaldığını öğrenmiştir. Bu tahvilleri kaç lira ve altında almalıdır? Çözüm 3.8.8: P= = () / (,) / =, ve altında bir fiyata almalıdır. =920,85 TL 63 Enflasyon ve faiz örneği Ülkede enflasyon %9,8 dir, firma %10 reel faiz kazanmak istemektedir. Elindeki parayı hangi oranda getiri sağlansın ki reel olarak %10 gelir elde etsin? Çözüm 3.8.9: i=(1+i R )(1+i E )-1 = (1+0,10)(1+0,098)-1 = 1,2078-1= %20,78 getiri sağlayan seçeneğe yatırmalıdır. 64 Gelir ve enflasyon örneği : Firmanın geçen yıl gelirleri % 34 artmıştır. O yılın enflasyon oranı % 9,8 olarak açıklandığına göre firmanın reel getiri oranı nedir? Çözüm : i=(1+i R )(1+i E )-1 0,34 = (1+i R )(1+0,098)-1 =,, = (1+i R ) i R = 1, = %22,04 tür. 16

17 65 Döviz-TL tercihi örneği : Bankalarda yıllık TL faiz oranları %32 ve döviz faiz oranları %6,5 tur. Ortalama döviz fiyatlarında %15 lik bir yükseliş beklenmektedir. Hangi para cinsi ile firmanın kredi kullanması uygundur? Çözüm : i=(1+i D )(1+i E )-1 = (1+0,065)(1+0,15)-1 = %22,48 %22,48<%32 olduğundan TL kredi faizi pahalıdır, o yıl için döviz kredisi kullanılması tavsiye edilir. 66 Döviz-TL kredi seçim örneği Örnek : Döviz faiz oranları %6,5, TL kredi faiz oranları ise %32 olduğu bilinmektedir. Döviz fiyatlarında ne kadarlık bir yükselme, iki tercih arasında kararsız kalınmasına neden olur? Çözüm : i=(1+i D )(1+i E )-1 0,32=(1+0,065)(1+i E )-1, = (1+i, E) durumu eşitler. i E = %23,94 %24 yükselirse 67 Enflasyon-Döviz hesabı Geometrik Artımlı-Azalımlı Serilerde Dönem başı değerinin hesabı Örnek : Enflasyon oranının %11 ve döviz faiz oranlarının %6,5 olması durumunda hangi faiz oranına kadar TL cinsinden kredi almak istersiniz? Çözüm : i=(1+i D )(1+i E )-1 i= (1,065)(1,11)-1 = %18,22 %18,22 oranına kadar TL ile borçlanılır. Bunun üzerinde Döviz ile borçlanmak doğru olur. i k P = A () () N=n i = k P = 17

18 Peşin alım Örneği Çözüm Bir Çin firmasının satış mümessili, yıl sonlarında bir kez uçakla Çin e gidip, gelmektedir. Uçak biletlerinin önümüzdeki 4 yıl boyunca her yıl %8 oranında artması beklenmektedir. Birinci yılın sonunda ortalama uçak bileti fiyatı 1800 TL dir. Satış mümessili, önümüzdeki 4 yıl boyunca her yıl sonunda yapacağı seyahatin masrafını karşılayabilmesi için bugün bankaya ne kadar bir fon yatırması gerekir? (i = %6) 70 i k P = A () () P = 1800 (,) (,),, i = k P = =1800,, P = 1800 *3, =6 987,12 TL Geometrik artım formülünü kullanmadan çözüm (Sağlama) 71 Yıl Bilet fiyatı (TL) 1 P 1 = = P 2 = %(1800) = P 3 = % (1944) = 2099,52 4 P 4 = 2099,5 + 8% (2099,5) = 2267,48 ΣP = 1800(1.06) (1.06) ,52(1.06) ,48(1.06) -4 ΣP = 1698, , , ,06 =6987,12 TL 72 Tasarruf Örneği Yeni mezun mühendis yıllık 36,000 TL maaş ile işe başlayacaktır. Mühendis her yıl maaşının %10 unu emeklilik hesabına yatırmak istemektedir. Önümüzdeki 35 yıllık iş hayatı boyunca her yıl %6 oranında ortalama maaş artışı beklediğine göre bankanın nominal faiz oranının %8 olduğu durumda mühendis emekli olduğunda hesabında ne kadar para biriktirir? 18

19 Çözüm Tasarruf Örneği Formül 3,19 dan yararlanılır A= TLx%10 = TL i=%8 k=%6 n=35 yıl F= TL 74 BES e (Bireysel Emeklilik Sigortası) girmek isteyen birinin hedefi 25 yılın sonunda hesapta 750,000 TL para olmasıdır. Bir Sigorta Şirketi 25 yıl boyunca % 8 yıllık faiz oranı ile sigortalanmasını teklif etmektedir. Para yatırma işlemi birinci yılın sonunda başlayacak ve her yıl yatırılan para miktarı % 5 oranında artırılacaktır. İlk yılda yatırılan para ne olmalıdır? Çözüm Tasarruf Örneği F = 750,000 TL n = 25 yıl i = %8 k = %5 A =? F = P (1+i) n F= A () () Formül 3.19 dan i k için P = A 1 (1 + k) 1 + i i k. (1+i) n olur, buradan; = A* 115,40 A= 6 498,91 TL/yıl olduğuna göre 76 Günde 10 TL lik sigara içen bir kimse, sigara fiyatlarının yıllık %20 arttığı varsayımıyla nominal faizin %8 olduğu bir dönemde kaç yıl sonra TL. lık bir köy evi alabilir? Çözüm n: gün sayısı, i: günlük faiz (0,08/360=0,000222) k=günlük fiyat artış oranı (0,2/360=0,000555) = (,) (,) 49,9967=(1,000555) -(1,000222), Log(49,9967)=n.log(1,000555)-n.log(1,000222) 1,69894 = n. (0, , ) n =, = 11740,43 gün, 391,3 ay = 32,6 yıl sonra alabilir. 19

20 Rapor için Örnek 3.9.6: Çözüm 3.9.6: 77 Firmada, uygulanması düşünülen su, elektrik ve cep telefonu kullanımı ile ilgili tasarruf planı hazırlayan teknik işler sorumlusu mühendis; 10 kişinin telefonundan toplam günde 30 TL tasarrufa gidileceğini saptamıştır. Telefon konuşma ücretlerinin yıllık ortalama %6 arttığı ve banka nominal faiz oranlarının ortalama %9 olduğu 10 yıllık dönem sonunda, sadece cep telefonu tasarrufundan firmanın kazancının ne olacağını raporuna yazmak için hesaplama yapacaktır. Sonuç kısmına Telefon tasarrufu için ne yazmalıdır? 78 Formül 3.19 dan; k=%6 i=%9 n=10 yıl A=30TL/gün*25 gün/ay*12 ay/yıl =9 000 TL/yıl Rapora yazması gereken günlük 30 TL den 10 yıllık cep telefonu tasarruf tutarı F= ,8 TL/yıl Banka taksiti Örneği Gider azaltma Örneği 3.9.8: 79 Firma, yatırım için bankadan TL alarak, 4 yılda aylık taksitler halinde ödeyecektir. Yıllık faiz oranı %28 olduğuna göre, aylık taksitlerin tutarı ne olur? Çözüm 3.9.7: İ R = 1 + i 1 İ ay = 1 + 0,28 1 = %2,08 80 Firmanın genel giderleri yıllık TL dir ve her yıl %6 oranında azaltılacaktır. Firmanın sermaye maliyeti yıllık ortalama %22 dir. Bu giderlerin 5.nci yıldaki erişeceği değer nedir? Çözüm 3.9.8: A =P.(),.(,) = () (,) = *0,03312 = 4968 TL/ay 20

INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi. Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü

INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi. Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü INSA394 İnşaat Mühendisliğinde Yapım ve Ekonomi Doç. Dr. Gürkan Emre Gürcanlı İTÜ İnşaat Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Nominal

Detaylı

Düzensiz ödeme serisi

Düzensiz ödeme serisi Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri-2 Düzensiz ödeme serisi : Aşağıda belirtilen 4 yıllık harcamaları karşılamak için ne kadar para bankaya yatırılmalıdır

Detaylı

FİNANSMAN MATEMATİĞİ

FİNANSMAN MATEMATİĞİ FİNANSMAN MATEMATİĞİ Serbest piyasa ekonomisinde, sermayeyi borç alan borç aldığı sermayenin kirasını (faizini) öder. Yatırımcı açısından faiz yatırdığı paranın geliridir. Başlangıçta yatırılan para ise

Detaylı

Tüm hakları SEGEM tarafına aittir. İzinsiz kopyalanamaz veya çoğaltılamaz.

Tüm hakları SEGEM tarafına aittir. İzinsiz kopyalanamaz veya çoğaltılamaz. FİNANSAL MATEMATİK SINAV SORULARI WEB SORU 1 Bir banka kredi kartı gecikmelerinde yıllık %14,5 faiz oranı ile aylık faizlendirme tahakkuk etmektedir. Bu tahakkukta bankanın yıllık etkin faiz oranı (%)

Detaylı

Zaman tercihinden dolayı paranın zaman değeri her zaman söz konusudur. Parayı şimdi yada gelecekte almanın tercihi hangisi daha avantajlı ise ona

Zaman tercihinden dolayı paranın zaman değeri her zaman söz konusudur. Parayı şimdi yada gelecekte almanın tercihi hangisi daha avantajlı ise ona Zaman tercihinden dolayı paranın zaman değeri her zaman söz konusudur. Parayı şimdi yada gelecekte almanın tercihi hangisi daha avantajlı ise ona göre yapılır. Bugün paranızı harcamayıp gelecekte harcamak

Detaylı

HAFTA 4. P: Bugünkü Değer (Present Value), herhangi bir meblağın belirli bir faiz oranı ile bugüne indirgenmiş değeridir.

HAFTA 4. P: Bugünkü Değer (Present Value), herhangi bir meblağın belirli bir faiz oranı ile bugüne indirgenmiş değeridir. HAFTA 4 NAKİT AKIŞI Mühendislik ekonomisi hesaplarında işletmenin ekonomik ömrü süresi içinde nakit kazanımları (gelir) ve nakit harcamaları (gider) belirlenerek değerlendirme yapılır. Gelir ve gider farkı

Detaylı

PARANIN ZAMAN DEĞERİ. Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Paranın Zaman Değeri

PARANIN ZAMAN DEĞERİ. Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Paranın Zaman Değeri PARANIN ZAMAN DEĞERİ 1 Giriş İşlenecek ana başlıkları sıralarsak: Belirli bir faiz oranında bankaya yatırılan bir meblağın gelecekte alacağı değerin hesaplanması Gelecekteki nakit akışlarının bugünkü değerinin

Detaylı

http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 Eylül 2009

http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 Eylül 2009 http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 SORU - 1 31.12.2009 itibariyle, AIC Şirketi'nin çıkarılmış sermayesi 750.000.000 TL olup şirket sermayesini temsil eden

Detaylı

Bölüm 3. Gelecekteki Değer

Bölüm 3. Gelecekteki Değer Bölüm 3 Paranın Zaman Değeri İşlenecek Konular Gelecekteki Değer ve Bileşik Faiz Bugünkü Değer Çoklu Nakit Akımları Sonsuz ödemeler ve Anüiteler Fiili Yıllık Faiz Oranları Gelecekteki Değer Gelecekteki

Detaylı

Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri

Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Para Yönetimi ve Paranın Zaman Değeri Faiz: Paranın maliyeti Ekonomik Eşdeğerlik Faiz Formülleri Özel Eşdeğerlik Hesaplamaları

Detaylı

Finans Matematiği. Paranın zaman değeri Faiz kavramı Gelecek ve Şimdiki Değer Anüiteler İskonto

Finans Matematiği. Paranın zaman değeri Faiz kavramı Gelecek ve Şimdiki Değer Anüiteler İskonto Finans Matematiği Paranın zaman değeri Faiz kavramı Gelecek ve Şimdiki Değer Anüiteler İskonto Paranın Zaman Değeri Finansın temel prensibi Elimizde bugün bulunan 1000 YTL bundan bir yıl sonra elimize

Detaylı

1) Bir kişi her ay 8000 lira taksit almak üzere 35 ay aylık % 7 bileşik faizle bir buzdolabı almıştır.

1) Bir kişi her ay 8000 lira taksit almak üzere 35 ay aylık % 7 bileşik faizle bir buzdolabı almıştır. Örnekler 1) Bir kişi her ay 8000 lira taksit almak üzere 35 ay aylık % 7 bileşik faizle bir buzdolabı almıştır. a) Buzdolabı 35 ay sonra alınacak olsa kaç liraya alınabilir? b) Buzdolabının bugünkü peşin

Detaylı

FİNANSAL HESAPLAMALAR

FİNANSAL HESAPLAMALAR FİNANSAL HESAPLAMALAR Finansal değerlendirmelerin tutarlı ve karşılaştırmalı olabilmesinin yanı sıra kullanılan kaynakların maliyet, yapılan yatırımların alternatif getiri analizlerini yapabilmek amacıyla;

Detaylı

Değerlemenin Temelleri. Ders 2 Finansal Yönetim, 15.414

Değerlemenin Temelleri. Ders 2 Finansal Yönetim, 15.414 Değerlemenin Temelleri Ders 2 Finansal Yönetim, 15.414 Bugün Değerlemenin Temelleri Bugünkü değer Paranın Fırsat maliyeti Okuma Brealey ve Myers, 2. ve 3. Bölümler Değerleme Uygulamalar Gerçek varlıklar

Detaylı

Paranın Zaman Değeri Problemleri. Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Paranın Zaman Değeri Problemleri

Paranın Zaman Değeri Problemleri. Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Paranın Zaman Değeri Problemleri Bahar, 2016-2017 1 8. Getiri hesaplama Önünüze bugün yatıracağınız 4.000 TL karşılığında size 8 yıl sonunda 10.000 TL getirecek bir yatırım imkanı geliyor. Bu yatırımın yıllık getirisi ne kadardır? Cevap:%12,14

Detaylı

FİNANSAL MATEMATİK SINAV SORULARI WEB EKİM 2017

FİNANSAL MATEMATİK SINAV SORULARI WEB EKİM 2017 FİNANSAL MATEMATİK SINAV SORULARI WEB EKİM 2017 SORU 1: Şu anda 25 yaşında olan bir sigortalı, 65 yaşına dek her üç yılın sonunda 4.000 TL büyüklüğünde ödemeler yapacağı özel bir yatırım fonu almayı planlamaktadır.

Detaylı

PROBLEM 1: Bir pompanın üretim aşamasındaki sabit ve değişken maliyetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre

PROBLEM 1: Bir pompanın üretim aşamasındaki sabit ve değişken maliyetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre PROBLEM 1: Bir pompanın üretim aşamasındaki sabit ve değişken maliyetleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu tabloya göre a) 5000 birim yılda satış yapıyorsa satış fiyatı ne olmalıdır ki, firma başabaş

Detaylı

2017/2. Dönem Yeminli Mali Müşavirlik Sınavı Finansal Yönetim 4 Temmuz 2017 Salı (Sınav Süresi 2 Saat)

2017/2. Dönem Yeminli Mali Müşavirlik Sınavı Finansal Yönetim 4 Temmuz 2017 Salı (Sınav Süresi 2 Saat) 2017/2. Dönem Yeminli Mali Müşavirlik Sınavı Finansal Yönetim Temmuz 2017 Salı 18.00 (Sınav Süresi 2 Saat) SORULAR Soru 1 : (20 Puan) Bir işletmenin; faiz ve vergi öncesi kârlarındaki % oranındaki bir

Detaylı

Tahvil Yatırımında Risk Anapara ve Faizin Ödenmeme Riski

Tahvil Yatırımında Risk Anapara ve Faizin Ödenmeme Riski Tahvil Değerleme Tahvil Yatırımında Risk Anapara ve Faizin Ödenmeme Riski Tahvili çıkaran kuruluş, vadesinde anapara ve faizi ödeyeceğini taahhüt etmesine rağmen finansal durumunda ortaya çıkabilecek bir

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Eşref Savaş BAŞCI

Yrd. Doç. Dr. Eşref Savaş BAŞCI SERMAYE MALİYETİ Yrd. Doç. Dr. Eşref Savaş BAŞCI İçerik Öz Sermaye Maliyeti İmtiyazlı Hisse Senedi Maliyetinin Yaygın (Adi) Hisse Senedinin Maliyetinin Finansal Varlıkları Fiyatlama Modeline Göre Özsermaye

Detaylı

FİNANSAL MATEMATİK. Oğuzhan ın 10 yıllık dönem müddetince yaptığı toplam ödeme aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir?

FİNANSAL MATEMATİK. Oğuzhan ın 10 yıllık dönem müddetince yaptığı toplam ödeme aşağıdaki seçeneklerden hangisinde verilmektedir? FİNANSAL MATEMATİK SORU 1 Oğuzhan 10 yıl süreli 10.000 TL lik yıllık %9 efektif faiz ile bir borç almaktadır. Her yılın sonunda, borca ilişkin faizi ve %8 efektif faiz lik borç ödeme fonuna ilişkin ana

Detaylı

Ek - 1. I. Ödemeler ve Ücretler ile Kredi Tutarı Arasındaki Denkliği Gösteren Denklem

Ek - 1. I. Ödemeler ve Ücretler ile Kredi Tutarı Arasındaki Denkliği Gösteren Denklem Ek - 1 I. Ödemeler ve Ücretler ile Kredi Tutarı Arasındaki Denkliği Gösteren Denklem Aşağıda yer alan denklem, bir tarafta kredi verence yapılan ödemelerin ve diğer tarafta tüketici tarafından kredi verene

Detaylı

1. Vize Sınavına Hazırlık Soruları. Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Hazırlık Soruları

1. Vize Sınavına Hazırlık Soruları. Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Hazırlık Soruları 1. Vize Sınavına Hazırlık Soruları Bahar, 2016-2017 1 1.Aylık $800 tutarında kredi ödemelerini önümüzdeki 30 yıl boyunca yapabileceğinizi düşünüyorsunuz. Nominal faiz oranı % 24 dür. Eğer toplam birikiminiz

Detaylı

BÖLÜM 1 BASİT İÇ FAİZ

BÖLÜM 1 BASİT İÇ FAİZ BÖLÜM 1 BASİT İÇ FAİZ 1-) Ne kadar para 100 günde aylık %3 faiz oranından 200 TL faiz getirir? 2-) Yıllık %40 faiz üzerinden 9 ayda 500 TL faiz getiren anapara kaç TL dir? 3-) Bir anapara aylık yüzde kaç

Detaylı

Ders 1: Faiz Hesapları

Ders 1: Faiz Hesapları Ödeme Ödeme Ders 1: Faiz Hesapları Ankara Üniversitesi Giriş Ödeme Ödeme Günlük yaşamımızda bizi faiz kavramıyla karşılaştıran birçok durum vardır. Örneğin, bankaya yatırılan para faiz getirecektir, bankada

Detaylı

ONDÖRDÜNCÜ BÖLÜM TAHVİL, HAZİNE BONOSU VE PAY DEĞERLEMESİ 21

ONDÖRDÜNCÜ BÖLÜM TAHVİL, HAZİNE BONOSU VE PAY DEĞERLEMESİ 21 ONDÖRDÜNCÜ BÖLÜM TAHVİL, HAZİNE BONOSU VE PAY DEĞERLEMESİ 21 Yrd.Doç.Dr.Ayben Koy Yrd. Doç. Dr. Ayben KOY, 1980 yılında doğdu. İlk ve ortaöğretimi Çanakkale de bitirdi. 2004 yılında İstanbul Üniversitesi

Detaylı

Faiz: Paranın Maliyeti Ekonomik Denklik Faiz Formüllerinin Gelişimi Geleneksel Olmayan Faiz Hesaplamaları. Bölüm 4 Zaman Paradır CHAN S.

Faiz: Paranın Maliyeti Ekonomik Denklik Faiz Formüllerinin Gelişimi Geleneksel Olmayan Faiz Hesaplamaları. Bölüm 4 Zaman Paradır CHAN S. Faiz: Paranın Maliyeti Ekonomik Denklik Faiz Formüllerinin Gelişimi Geleneksel Olmayan Faiz Hesaplamaları Bölüm 4 Zaman Paradır 1 Paranın Zaman PARK Değeri S. CHA kazançtır. Para zaman değeridir. Çünkü

Detaylı

TAHVİL DEĞERLEMESİ. Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Tahvil Değerlemesi

TAHVİL DEĞERLEMESİ. Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Tahvil Değerlemesi TAHVİL DEĞERLEMESİ 1 Giriş İşlenecek ana başlıkları sıralarsak: Tahvillerin özellikleri Tahvilin piyasa fiyatının hesaplanması Tahvillerde fiyat ve piyasa faizi ilişkisi Vadeye kadarki getirinin hesaplanması

Detaylı

Bölüm 4. Tahviller. Tahvil Fiyatlaması BD = + + + ... Tahvil Değerleme. İşletme Finansının Temelleri

Bölüm 4. Tahviller. Tahvil Fiyatlaması BD = + + + ... Tahvil Değerleme. İşletme Finansının Temelleri İşletme Finansının Temelleri Bölüm 4 Tahvil Değerleme İşlenecek Konular Tahvil Piyasası Faiz Oranları ve Tahvil Fiyatları Cari Getiri ve Vadeye Kadar Getiri Tahvil Getiri Oranları Getiri Eğrisi Şirket

Detaylı

Dövize Endeksli Kredilerde Kaynak Kullanımını Destekleme Fonu Uygulamasına İlişkin

Dövize Endeksli Kredilerde Kaynak Kullanımını Destekleme Fonu Uygulamasına İlişkin Dövize Endeksli Kredilerde Kaynak Kullanımını Destekleme Fonu Uygulamasına İlişkin Tarih 14/01/2009 Sayı KKDF-1/2009-1 Kapsam T.C. MALİYE BAKANLIĞI Gelir İdaresi Başkanlığı Kaynak Kullanımını Destekleme

Detaylı

Bölüm 4. Tahviller. Tahvil Fiyatlaması BD = + + + ... 3/21/2013. Tahvil Değerleme. İşletme Finansının Temelleri

Bölüm 4. Tahviller. Tahvil Fiyatlaması BD = + + + ... 3/21/2013. Tahvil Değerleme. İşletme Finansının Temelleri İşletme Finansının Temelleri Bölüm 4 Tahvil Değerleme İşlenecek Konular Tahvil Piyasası Faiz Oranları ve Tahvil Fiyatları Cari Getiri ve Vadeye Kadar Getiri Tahvil Getiri Oranları Getiri Eğrisi Şirket

Detaylı

A) 10 B) 30 C) 50 D) 60 E) 80

A) 10 B) 30 C) 50 D) 60 E) 80 Gayrimenkul Değerleme Esasları 1) Deneme Sınavı II 4) Aşağıdakilerden hangisi piyasaya dayalı Değerleme yaklaşımlarından biridir? A) Satışların karşılaştırılması yaklaşımı B) Yararlılık yaklaşımı C) En

Detaylı

Gazi Üniversitesi, Kimya Mühendisliği Bölümü KM 378 Mühendislik Ekonomisi

Gazi Üniversitesi, Kimya Mühendisliği Bölümü KM 378 Mühendislik Ekonomisi Problem Seti 1 (Arz-Talep) 1. Bir firma, satış fiyatı ile talep arasında D=780$-10p eşitliğini geliştirmiştir. Aylık sabit gider 800$ ve ürün başına değişken gider 30$ dır. Aylık karı maksimum yapmak için

Detaylı

Alternatif Karşılaştırma Metotları

Alternatif Karşılaştırma Metotları Selçuk Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Alternatif Karşılaştırma Metotları-1 Alternatif Karşılaştırma Metotları Minimum çekici getiri oranı (Minimum attractive rate of return- MARR) Eşdeğer Kıymet

Detaylı

AĞUSTOS 2013 VE ÖNCESİ TARİH BASKILI FİNANSAL EKONOMİ DERS KİTABINA İLİŞKİN DOĞRU YANLIŞ VE DÜZELTME CETVELİ

AĞUSTOS 2013 VE ÖNCESİ TARİH BASKILI FİNANSAL EKONOMİ DERS KİTABINA İLİŞKİN DOĞRU YANLIŞ VE DÜZELTME CETVELİ AĞUSTOS 2013 VE ÖNCESİ TARİH BASKILI FİNANSAL EKONOMİ ERS KİTABINA İLİŞKİN OĞRU YANLIŞ VE ÜZELTME CETVELİ YANLIŞ 1- Ünite 1, Sayfa 17 deki Organize ve Organize Olmayan Piyasalar başlığının altındaki 3.

Detaylı

Krediniz ile ilgili detaylar aşağıda bilgilerinize sunulmuştur. Kredinizin hayırlı olmasını dileriz. Kredinizi iyi günlerde kullanmanızı dileriz.

Krediniz ile ilgili detaylar aşağıda bilgilerinize sunulmuştur. Kredinizin hayırlı olmasını dileriz. Kredinizi iyi günlerde kullanmanızı dileriz. : Müşteri Adı Soyadı Müşteri Numarası Kredi Numarası :.. :.. :.. (Kredi sabit faizli ise) EK1 - SABİT FAİZLİ KONUT KREDİSİ ÖDEME PLANI (Kredi düşen faizli ise) EK1 - DÜŞEN FAİZLİ KONUT KREDİSİ ÖDEME PLANI

Detaylı

Faiz, parası kullanılan kişi veya kurum için bir kazanç iken, parayı kullanan kişi veya kurum için bir masraftır.

Faiz, parası kullanılan kişi veya kurum için bir kazanç iken, parayı kullanan kişi veya kurum için bir masraftır. 1 FAİZ HESAPLARI: Başkalarına ilişkin bir paranın, belirli bir süre için, bir işte kullanılması karşılığında para sahibine verilen ücrete faiz tutarı veya kısaca faiz denir. Dolayısıyla faiz, kullanılan

Detaylı

Finansal Yönetim Yabancı Kaynak Maliyeti. Arş. Gör. Yasin Erdem ÇEVİK Gazi Üniversitesi İİBF İşletme Bölümü. Finanslama Politikası

Finansal Yönetim Yabancı Kaynak Maliyeti. Arş. Gör. Yasin Erdem ÇEVİK Gazi Üniversitesi İİBF İşletme Bölümü. Finanslama Politikası Finansal Yönetim Yabancı Kaynak Maliyeti Arş. Gör. Yasin Erdem ÇEVİK Gazi Üniversitesi İİBF İşletme Bölümü Yatırım Politikası Temel Politikalar-Bilanço Dönen İşletme Varlık Sermayesi Duran Varlık Sabit

Detaylı

Gazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. ENM 307 Mühendislik Ekonomisi. Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Zülal GÜNGÖR

Gazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. ENM 307 Mühendislik Ekonomisi. Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Zülal GÜNGÖR Gazi Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü ENM 307 Mühendislik Ekonomisi Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Zülal GÜNGÖR Oda No:850 Telefon: 231 74 00/2850 E-mail: zulal@mmf.gazi.edu.tr Gazi Üniversitesi Endüstri

Detaylı

18 Gelecek Aylara Ait Giderler Uygulaması 19 Diğer Dönen Varlıkların Uygulaması GELECEK AYLARA AİT GİDERLER HESABI Peşin ödenen ve cari hesap dönemi

18 Gelecek Aylara Ait Giderler Uygulaması 19 Diğer Dönen Varlıkların Uygulaması GELECEK AYLARA AİT GİDERLER HESABI Peşin ödenen ve cari hesap dönemi 18 Gelecek Aylara Ait Giderler Uygulaması 19 Diğer Dönen Varlıkların Uygulaması GELECEK AYLARA AİT GİDERLER HESABI Peşin ödenen ve cari hesap dönemi içinde ilgili gider hesaplarına kaydedilmemesi gereken,

Detaylı

FACTORING. M. Vefa TOROSLU

FACTORING. M. Vefa TOROSLU FACTORING M. Vefa TOROSLU Factoring in Tanımı Factoring, vadeli satış yapan firmaların her türlü mal ve hizmet satışından doğan alacak haklarını factor adı verilen finansal kuruluşlara satmak suretiyle

Detaylı

MİLLİ REASÜRANS TÜRK ANONİM ŞİRKETİ ( SİNGAPUR ŞUBESİ DAHİL ) AYRINTILI SOLO BİLANÇO VARLIKLAR

MİLLİ REASÜRANS TÜRK ANONİM ŞİRKETİ ( SİNGAPUR ŞUBESİ DAHİL ) AYRINTILI SOLO BİLANÇO VARLIKLAR VARLIKLAR I- Varlıklar A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 351.751.993,29 1- Kasa 17.379,68 2- Alınan Çekler 46.050,00 3- Bankalar 351.688.563,61 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri (-) 5- Diğer Nakit

Detaylı

Hazine tahvilleri 3 Hükümet tarafından ihraç edilen tahvillerdir, devlet tahvili olarak da bilinir. Hazine tahvilleri ödenmeme riski taşımazlar çünkü

Hazine tahvilleri 3 Hükümet tarafından ihraç edilen tahvillerdir, devlet tahvili olarak da bilinir. Hazine tahvilleri ödenmeme riski taşımazlar çünkü Bölüm 4.1 Tahviller ve Değerlemesi Mühendislik Ekonomisi Giriş Tahvil, borç alan tarafın tahvil sahibine (tahvili satın alan tarafa) belli tarihlerde faiz ve anapara ödemeyi taahhüt ettiği uzun vadeli

Detaylı

Bağımsız Denetimden. Bağımsız Denetimden YAPI KREDİ SİGORTA A.Ş. 31 ARALIK 2006 VE 31 ARALIK 2005 TARİHLERİ İTİBARİYLE

Bağımsız Denetimden. Bağımsız Denetimden YAPI KREDİ SİGORTA A.Ş. 31 ARALIK 2006 VE 31 ARALIK 2005 TARİHLERİ İTİBARİYLE VARLIKLAR I- Varlıklar Notlar 31.12.2006 31.12.2005 A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 60.746.208 36.894.992 1- Kasa 9.735 261.740 2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 38.167.009 20.315.062 4- Verilen Çekler

Detaylı

Ekteki dipnotlar bu finansal tabloların tamamlayıcısıdır. 1

Ekteki dipnotlar bu finansal tabloların tamamlayıcısıdır. 1 1 VARLIKLAR I- CARİ VARLIKLAR Denetimden A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 4.2.3 72.697.782 83.850.008 1- Kasa 14 3.860 17.043 2- Alınan Çekler 3- Bankalar 14 72.736.511 83.841.225 4- Verilen Çekler

Detaylı

VARLIKLAR II- Cari Olmayan Varlıklar A- Esas Faaliyetlerden Alacaklar Sigortacılık Faaliyetlerinden Alacaklar 2- Sigortacılık Faaliyetler

VARLIKLAR II- Cari Olmayan Varlıklar A- Esas Faaliyetlerden Alacaklar Sigortacılık Faaliyetlerinden Alacaklar 2- Sigortacılık Faaliyetler VARLIKLAR I- Cari Varlıklar A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 14 635,898,086.65 583,896,838.74 1- Kasa 14 36,621.14 15,605.84 2- Alınan Çekler 14 12,488.00 3- Bankalar 14 635,861,465.51 583,868,744.90

Detaylı

VARLIKLAR II- Cari Olmayan Varlıklar A- Esas Faaliyetlerden Alacaklar Sigortacılık Faaliyetlerinden Alacaklar 2- Sigortacılık Faaliyetler

VARLIKLAR II- Cari Olmayan Varlıklar A- Esas Faaliyetlerden Alacaklar Sigortacılık Faaliyetlerinden Alacaklar 2- Sigortacılık Faaliyetler VARLIKLAR I- Cari Varlıklar A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 579,235,107.46 443,645,999.64 1- Kasa 14 27,572.45 19,250.24 2- Alınan Çekler 14 5,000.00 11,758.00 3- Bankalar 4.2.3,12.4 579,202,535.01

Detaylı

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 2015-2016 ÖĞRETİM YILI ÖDEV SORULARI

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 2015-2016 ÖĞRETİM YILI ÖDEV SORULARI MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 2015-2016 ÖĞRETİM YILI ÖDEV SORULARI ÖDEV TESLİM TARİHİ: 29 Aralık 2015 salı (Son Hafta) Ders Saatlerinde (ij öğrenci no.nuzun son iki rakamıdır, mesela öğrencinin numartasında son

Detaylı

MİLLİ REASÜRANS TÜRK ANONİM ŞİRKETİ ( SİNGAPUR ŞUBESİ DAHİL ) AYRINTILI KONSOLİDE BİLANÇO VARLIKLAR (31/03/2009)

MİLLİ REASÜRANS TÜRK ANONİM ŞİRKETİ ( SİNGAPUR ŞUBESİ DAHİL ) AYRINTILI KONSOLİDE BİLANÇO VARLIKLAR (31/03/2009) VARLIKLAR I- Varlıklar A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 443.645.999,64 1- Kasa 14 19.250,24 2- Alınan Çekler 14 11.758,00 3- Bankalar 4.2.3,12.4 443.614.991,40 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri (-)

Detaylı

DESTEK DOKÜMANI. Ödeme planlarında taksitli ödeme bilgileri. Ürün :

DESTEK DOKÜMANI. Ödeme planlarında taksitli ödeme bilgileri. Ürün : Taksitli Satış Đşlemleri Taksitli Satış sistemi adı üzerinde tüm taksitle satış yapan firmalarda kullanılabilir. Bunun yanısıra peşin fiyatı belirli ancak vadeli fiyatı ve taksit sayısı bilinmeyen tüm

Detaylı

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 31 Mart 2015 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir.

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 31 Mart 2015 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir. Tarihi İtibarıyla Bilanço VARLIKLAR 1 Denetimden Cari Dönem Denetimden Geçmiş 31 Aralık 2014 I- Cari Varlıklar A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 14 399.876.679 329.752.725 1- Kasa 14 3.009 2.079 2- Alınan

Detaylı

IŞIK SİGORTA A.Ş. 31 MART 2014 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir.

IŞIK SİGORTA A.Ş. 31 MART 2014 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir. VARLIKLAR I- CARİ VARLIKLAR A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 164.696.632 180.246.207 1- Kasa - 2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 14 149.747.512 163.191.920 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri (-) - -

Detaylı

Ekteki dipnotlar bu finansal tabloların tamamlayıcısıdır. 1

Ekteki dipnotlar bu finansal tabloların tamamlayıcısıdır. 1 1 VARLIKLAR I- CARİ VARLIKLAR A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 164.788.362 171.907.736 1- Kasa 14-2- Alınan Çekler 3- Bankalar 14 148.584.889 155.175.354 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri (-) 5- Banka

Detaylı

ANKARA ANONİM TÜRK SİGORTA ŞİRKETİ AYRINTILI BİLANÇO (Bağımsız Denetimden Geçmemiş)

ANKARA ANONİM TÜRK SİGORTA ŞİRKETİ AYRINTILI BİLANÇO (Bağımsız Denetimden Geçmemiş) VARLIKLAR I CARİ VARLIKLAR A Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 89.594.137 85.304.601 1 Kasa 405 949.02 2 Alınan Çekler 3 Bankalar 89.593.732 59.392.470 4 Verilen Çekler ve Ödeme Emirleri 5 Diğer Nakit ve

Detaylı

SERMAYE MALİYETİ. Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Sermaye Maliyeti

SERMAYE MALİYETİ. Prof. Dr. Aydın Yüksel MAN 504T Yön. için Finansal Analiz & Araçları Ders: Sermaye Maliyeti SERMAYE MALİYETİ 1 Giriş İşlenecek ana başlıkları sıralarsak: Firmanın ihraç ettiği menkul kıymetler için istenen getiri oranlarının hesaplanması Sermaye maliyetinin hesaplanması Yeni bir proje için hangi

Detaylı

MİLLİ REASÜRANS TÜRK ANONİM ŞİRKETİ ( SİNGAPUR ŞUBESİ DAHİL ) 31.03.2008 AYRINTILI SOLO BİLANÇO

MİLLİ REASÜRANS TÜRK ANONİM ŞİRKETİ ( SİNGAPUR ŞUBESİ DAHİL ) 31.03.2008 AYRINTILI SOLO BİLANÇO VARLIKLAR I- Cari Varlıklar A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 344,276,641.97 1- Kasa 20,553.36 2- Alınan Çekler 52,155.00 3- Bankalar 344,242,919.76 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri (-) -38,986.15

Detaylı

IŞIK SİGORTA A.Ş. 30 EYLÜL 2016 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir.

IŞIK SİGORTA A.Ş. 30 EYLÜL 2016 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir. VARLIKLAR I- CARİ VARLIKLAR A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 195.499.009 193.182.892 1- Kasa - - 2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 14 170.270.957 169.408.873 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri (-) -

Detaylı

FİBA SİGORTA A.Ş. BİLANÇO

FİBA SİGORTA A.Ş. BİLANÇO FİBA SİGORTA A.Ş. BİLANÇO VARLIKLAR I- Cari Varlıklar A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 253,305,608 110,848,280 1- Kasa - - 2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 178,350,609 46,043,483 4- Verilen Çekler ve

Detaylı

30 EYLÜL 2016 VE 31 ARALIK 2015 TARİHLERİ İTİBARIYLA AYRINTILI BİLANÇOLAR (Para birimi aksi belirtilmedikçe Türk Lirası ( TL ) olarak gösterilmiştir.

30 EYLÜL 2016 VE 31 ARALIK 2015 TARİHLERİ İTİBARIYLA AYRINTILI BİLANÇOLAR (Para birimi aksi belirtilmedikçe Türk Lirası ( TL ) olarak gösterilmiştir. VARLIKLAR Bağımsız Bağımsız A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 2.12, 4.2 198,312,375 265,650,443 1- Kasa 1,883 1,066 2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 14 126,104,557 132,620,174 4- Verilen Çekler ve Ödeme

Detaylı

http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 Ocak 2009 Mayıs 2014

http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 Ocak 2009 Mayıs 2014 http://www.cengizonder.com Temel Finans Matematiği Örnek Soru Çözümleri Sayfa. 1 Ocak 2009 / SORU - 1 AIC şirketi 60.000.000TL lik yatırım yapacaktır. Bu yatırımın 48.000.000 TL lik kısmı hisse senedi

Detaylı

IŞIK SİGORTA A.Ş. 31 MART 2015 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir.

IŞIK SİGORTA A.Ş. 31 MART 2015 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir. IŞIK SİGORTA A.Ş. TL VARLIKLAR I- CARİ VARLIKLAR A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 173.884.215 177.695.461 1- Kasa - - 2- Alınan Çekler 4.000.000-3- Bankalar 14 153.808.495 160.053.983 4- Verilen Çekler

Detaylı

IŞIK SİGORTA A.Ş. 30 HAZİRAN 2015 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir.

IŞIK SİGORTA A.Ş. 30 HAZİRAN 2015 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir. VARLIKLAR I- CARİ VARLIKLAR Bağımsız Denetimden A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 172.120.436 177.695.461 1- Kasa 2- Alınan Çekler 3- Bankalar 2.12, 14 152.832.141 160.053.983 4- Verilen Çekler Ve Ödeme

Detaylı

IŞIK SİGORTA A.Ş. 30 EYLÜL 2014 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir.

IŞIK SİGORTA A.Ş. 30 EYLÜL 2014 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir. VARLIKLAR I- CARİ VARLIKLAR A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 178.824.772 180.246.207 1- Kasa - 2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 14 159.286.582 163.191.920 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri (-) - -

Detaylı

Ekteki dipnotlar bu finansal tabloların tamamlayıcısıdır. 1

Ekteki dipnotlar bu finansal tabloların tamamlayıcısıdır. 1 1 VARLIKLAR I- CARİ VARLIKLAR A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 154.252.907 148.162.389 1- Kasa 14 2- Alınan Çekler 3- Bankalar 14 138.670.963 133.651.828 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri (-) 5- Banka

Detaylı

FİBA SİGORTA A.Ş. BİLANÇO

FİBA SİGORTA A.Ş. BİLANÇO FİBA SİGORTA A.Ş. BİLANÇO VARLIKLAR I- Cari Varlıklar A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 96,825,150 1- Kasa - 2- Alınan Çekler - 3- Bankalar 41,615,970 4- Verilen Çekler ve Ödeme Emirleri - 5- Diğer Nakit

Detaylı

DENİZ HAYAT SİGORTA A.Ş. 30.06.2008 TARİHLİ AYRINTILI SOLO BİLANÇO. I- CARİ VARLIKLAR Dipnot

DENİZ HAYAT SİGORTA A.Ş. 30.06.2008 TARİHLİ AYRINTILI SOLO BİLANÇO. I- CARİ VARLIKLAR Dipnot VARLIKLAR I CARİ VARLIKLAR A Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 14 16,761,990 1 Kasa 1,208 2 Alınan Çekler 3 Bankalar 16,359,427 4 Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri () 5 Diğer Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar

Detaylı

51,098,442.43 1- Kasa. 294,344.31 2- Alınan Çekler 3- Bankalar

51,098,442.43 1- Kasa. 294,344.31 2- Alınan Çekler 3- Bankalar VARLIKLAR I- Cari Varlıklar Dip Cari A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 51,098,442.43 1- Kasa 294,344.31 2- Alınan Çekler 3- Bankalar 37,596,894.06 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri (-) 5- Diğer Nakit

Detaylı

Varlıklar. Bağımsız sınırlı denetimden geçmiş. Bağımsız denetimden geçmiş. 31 Aralık 2011. Dipnot. 30 Haziran 2012

Varlıklar. Bağımsız sınırlı denetimden geçmiş. Bağımsız denetimden geçmiş. 31 Aralık 2011. Dipnot. 30 Haziran 2012 Varlıklar sınırlı I Cari varlıklar A Nakit ve nakit benzeri varlıklar 2.12, 14 315,516,428 295,254,223 1 Kasa 2 Alınan çekler 3 Bankalar 2.12, 14 259,515,622 251,221,994 4 Verilen çekler ve ödeme emirleri

Detaylı

VARLIKLAR Bağımsız Bağımsız Denetimden Geçmiş Denetimden Geçmemiş Dipnot 31 Aralık 2014 31 Aralık 2013

VARLIKLAR Bağımsız Bağımsız Denetimden Geçmiş Denetimden Geçmemiş Dipnot 31 Aralık 2014 31 Aralık 2013 VARLIKLAR Bağımsız Bağımsız I Cari Varlıklar A Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 14 5,304,441 300,000 1 Kasa 2.12 ve 14 885 2 Alınan Çekler 3 Bankalar 2.12 ve 14 5,291,898 300,000 4 Verilen Çekler ve Ödeme

Detaylı

IŞIK SİGORTA A.Ş. 30 EYLÜL 2015 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir.

IŞIK SİGORTA A.Ş. 30 EYLÜL 2015 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir. VARLIKLAR I- CARİ VARLIKLAR A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 183.877.069 177.695.461 1- Kasa - - 2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 2.12, 14 160.470.088 160.053.983 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri

Detaylı

ZURICH SİGORTA ANONİM ŞİRKETİ ve TARİHLERİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇOLAR VARLIKLAR

ZURICH SİGORTA ANONİM ŞİRKETİ ve TARİHLERİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇOLAR VARLIKLAR ZURICH SİGORTA ANONİM ŞİRKETİ 30.06.2012 ve 31.12.2011 TARİHLERİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇOLAR VARLIKLAR I- Varlıklar 30/06/2012 31/12/2011 A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 162,386,680 111,266,256

Detaylı

291 SERİ NO LU GELİR VERGİSİ GENEL TEBLİĞİ YAYIMLANDI

291 SERİ NO LU GELİR VERGİSİ GENEL TEBLİĞİ YAYIMLANDI Sirküler Rapor Mevzuat 25.04.2016/63-1 291 SERİ NO LU GELİR VERGİSİ GENEL TEBLİĞİ YAYIMLANDI ÖZET : Tebliğde enflasyondaki değişmelerden etkilenmeyen öngörülebilir net getiri garantisi sağlayan TÜFE'ye

Detaylı

VARLIKLAR Bağımsız Bağımsız Denetimden Geçmemiş Denetimden Geçmiş Dipnot 31 Mart Aralık 2016

VARLIKLAR Bağımsız Bağımsız Denetimden Geçmemiş Denetimden Geçmiş Dipnot 31 Mart Aralık 2016 VARLIKLAR Bağımsız Bağımsız A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 2.12, 4.2, 14 150,426,391 177,237,086 1- Kasa 14 1,384 1,170 2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 14 77,298,776 97,248,492 4- Verilen Çekler

Detaylı

VARLIKLAR Bağımsız Sınırlı Bağımsız Denetimden Geçmiş Denetimden Geçmemiş Dipnot 30 Haziran 2014 31 Aralık 2013

VARLIKLAR Bağımsız Sınırlı Bağımsız Denetimden Geçmiş Denetimden Geçmemiş Dipnot 30 Haziran 2014 31 Aralık 2013 VARLIKLAR Bağımsız Sınırlı Bağımsız Denetimden Geçmiş Denetimden Geçmemiş I- Cari Varlıklar A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 4 ve 14 5,055,181 300,000 1- Kasa 972-2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 2.12

Detaylı

ZURICH SİGORTA A.Ş. I- Cari Varlıklar Toplamı 600,034, ,893,564. Takip eden dipnotlar finansal tabloların tamamlayıcı parçasını oluştururlar.

ZURICH SİGORTA A.Ş. I- Cari Varlıklar Toplamı 600,034, ,893,564. Takip eden dipnotlar finansal tabloların tamamlayıcı parçasını oluştururlar. VARLIKLAR Bağımsız Bağımsız I- Cari Varlıklar A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 309,044,079 266,916,929 1- Kasa 2.12 13 43 2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 2.12 ve 14 287,777,816 251,924,017 4- Verilen

Detaylı

Ergoisviçre Sigorta Anonim Şirketi 31 Aralık 2008 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Yeni Türk Lirası (YTL) olarak ifade edilmiştir)

Ergoisviçre Sigorta Anonim Şirketi 31 Aralık 2008 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Yeni Türk Lirası (YTL) olarak ifade edilmiştir) VARLIKLAR Bağımsız Denetimden Geçmiş I- Cari Varlıklar Dip not Cari Dönem 31 Aralık 2008 A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 14 175,614,589 1- Kasa 14 30,940 2- Alınan Çekler - 3- Bankalar 14 126,682,134

Detaylı

VARLIKLAR Sigortacılık Faaliyetlerinden Alacaklar 12.1

VARLIKLAR Sigortacılık Faaliyetlerinden Alacaklar 12.1 VARLIKLAR I- Cari Varlıklar Sınırlı A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 400.336.146 356.748.314 1- Kasa 2.12 2- Alınan Çekler 3- Bankalar 2.12 ve 14 382.043.864 337.414.881 4- Verilen Çekler ve Ödeme Emirleri

Detaylı

FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama

FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama FABRİKA ORGANİZASYONU Üretim Planlama ve Yönetimi 2. Uygulama: Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama Uygulamalar 1. İhtiyaç Hesaplama 2. Sipariş ve Parti Büyüklüğü Hesaplama 3. Dolaşım Akış Çizelgeleme/Terminleme

Detaylı

VARLIKLAR. Denetimden Geçmiş Denetimden Geçmiş I- Cari Varlıklar

VARLIKLAR. Denetimden Geçmiş Denetimden Geçmiş I- Cari Varlıklar VARLIKLAR I- Cari Varlıklar A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 263.491.975 248.320.045 1- Kasa 14 4.366 716 2- Alınan Çekler 3- Bankalar 14 227.301.590 214.496.725 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri

Detaylı

VARLIKLAR Sınırlı Bağımsız Denetimden Geçmiş

VARLIKLAR Sınırlı Bağımsız Denetimden Geçmiş (Bağımsız ) VARLIKLAR I- Cari Varlıklar A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 180.132.508 148.412.597 1- Kasa 2.574 1.519 2- Alınan Çekler 198.000-3- Bankalar 154.566.102 127.975.131 4- Verilen Çekler Ve

Detaylı

Dipnot 30 Haziran Aralık 2015

Dipnot 30 Haziran Aralık 2015 I- Cari Varlıklar VARLIKLAR Sınırlı * A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 277.365.269 248.320.045 1- Kasa 14 6.567 716 2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 14 232.594.351 214.496.725 4- Verilen Çekler Ve Ödeme

Detaylı

S.S. DOĞA SİGORTA KOOPERATİFİ 30 HAZİRAN 2016 TARİHİ İTİBARIYLA SOLO BİLANÇO (Tutarlar Türk Lirası ''TL'' olarak ifade edimiştir.)

S.S. DOĞA SİGORTA KOOPERATİFİ 30 HAZİRAN 2016 TARİHİ İTİBARIYLA SOLO BİLANÇO (Tutarlar Türk Lirası ''TL'' olarak ifade edimiştir.) S.S. DOĞA SİGORTA KOOPERATİFİ 30 HAZİRAN 2016 TARİHİ İTİBARIYLA SOLO BİLANÇO (Tutarlar Türk Lirası ''TL'' olarak ifade edimiştir.) I- Cari Varlıklar A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 307.075.700 172.765.991

Detaylı

ERGO SİGORTA A.Ş. 1 OCAK - 30 EYLÜL 2014 ARA HESAP DÖNEMİNE AİT FİNANSAL TABLOLAR VARLIKLAR

ERGO SİGORTA A.Ş. 1 OCAK - 30 EYLÜL 2014 ARA HESAP DÖNEMİNE AİT FİNANSAL TABLOLAR VARLIKLAR VARLIKLAR 1 Cari Dönem Önceki Dönem A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 2.12 ve 4.2 140,189,744 84,308,388 1- Kasa 1,241 1,451 2- Alınan Çekler 3- Bankalar 14 55,478,005 40,790,095 4- Verilen Çekler ve

Detaylı

Sirküler no: 010 İstanbul, 15 Ocak 2009

Sirküler no: 010 İstanbul, 15 Ocak 2009 Sirküler no: 010 İstanbul, 15 Ocak 2009 Konu: Maliye Bakanlığı tarafından, dövize endeksli kredilerde KKDF uygulamasıyla ilgili açıklamalar yapıldı. Özet: Maliye Bakanlığı tarafından hazırlanarak 14 Ocak

Detaylı

ZURICH SİGORTA A.Ş. VARLIKLAR

ZURICH SİGORTA A.Ş. VARLIKLAR VARLIKLAR I- Cari Varlıklar A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 369.427.908 356.748.314 1- Kasa 2.12 - - 2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 2.12 ve 14 350.799.509 337.414.881 4- Verilen Çekler ve Ödeme Emirleri

Detaylı

IŞIK SİGORTA A.Ş. 31 MART 2016 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir.

IŞIK SİGORTA A.Ş. 31 MART 2016 TARİHİ İTİBARİYLE AYRINTILI BİLANÇO (Aksi belirtilmedikçe, tüm tutarlar Türk Lirası (TL) olarak gösterilmiştir. VARLIKLAR I- CARİ VARLIKLAR A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 196.297.225 193.182.892 1- Kasa - - 2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 14 172.738.221 169.408.873 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri (-) -

Detaylı

Turkland Sigorta Anonim Şirketi (eski adıyla Demir Sigorta Anonim Şirketi)

Turkland Sigorta Anonim Şirketi (eski adıyla Demir Sigorta Anonim Şirketi) VARLIKLAR I- CARİ VARLIKLAR A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 39.720.884 21.838.791 1- Kasa 14 2- Alınan Çekler 3- Bankalar 14 34.992.866 19.459.108 4- Verilen Çekler ve Ödeme Emirleri (-) 5- Banka Garantili

Detaylı

Ders 4: Hayat Sigortalarında Prim Hesabı. March 14, 2013. Ankara Üniversitesi. İST424 Aktüeryal Risk Analizi Ders Notları. Doç.Dr.

Ders 4: Hayat Sigortalarında Prim Hesabı. March 14, 2013. Ankara Üniversitesi. İST424 Aktüeryal Risk Analizi Ders Notları. Doç.Dr. Ders 4: Hayat Sigortalarında Prim Hesabı Ankara Üniversitesi March 14, 2013 Sigorta Ödemeleri Örnek-Çözüm Örnek (7.1.1) Şimdi 35 yaşında olan bir kimsenin 60 yaşına geldiği zaman $100 ı hak etmesi için

Detaylı

ZURICH SİGORTA A.Ş. I- Cari Varlıklar Toplamı 617.508.806 600.034.422. Takip eden dipnotlar finansal tabloların tamamlayıcı parçasını oluştururlar.

ZURICH SİGORTA A.Ş. I- Cari Varlıklar Toplamı 617.508.806 600.034.422. Takip eden dipnotlar finansal tabloların tamamlayıcı parçasını oluştururlar. VARLIKLAR Bağımsız Bağımsız I- Cari Varlıklar A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 330.158.076 309.044.079 1- Kasa 2.12 (7) 13 2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 2.12 ve 14 308.139.310 287.777.816 4- Verilen

Detaylı

USUL İNCELEMELERİ KİTABI (TEK DÜZEN HESAP PLANI ÇERCEVESİNDE) Doç. Dr. Özgür ÇATIKKAŞ 12.10.2015 1

USUL İNCELEMELERİ KİTABI (TEK DÜZEN HESAP PLANI ÇERCEVESİNDE) Doç. Dr. Özgür ÇATIKKAŞ 12.10.2015 1 USUL İNCELEMELERİ KİTABI (TEK DÜZEN HESAP PLANI ÇERCEVESİNDE) Doç. Dr. Özgür ÇATIKKAŞ 12.10.2015 1 KISA VADELİ YABANCI KAYNAKLAR, UZUN VADELİ YABANCI KAYNAKLAR VE ÖZKAYNAKLAR 12.10.2015 2 Örnek 1 ABC Ltd

Detaylı

30 HAZİRAN 2016 VE 31 ARALIK 2015 TARİHLERİ İTİBARIYLA AYRINTILI BİLANÇOLAR (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir.

30 HAZİRAN 2016 VE 31 ARALIK 2015 TARİHLERİ İTİBARIYLA AYRINTILI BİLANÇOLAR (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir. I- Cari Varlıklar A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 4.2, 14 18,747,345 21,075,452 1- Kasa 14-338 2- Alınan Çekler 3- Bankalar 14 15,328,171 17,502,814 4- Verilen Çekler ve Ödeme Emirleri 5- Banka Garantili

Detaylı

VARLIKLAR. Denetimden Geçmemiş Denetimden Geçmiş I- Cari Varlıklar

VARLIKLAR. Denetimden Geçmemiş Denetimden Geçmiş I- Cari Varlıklar VARLIKLAR I- Cari Varlıklar A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 329.164.600 307.043.536 1- Kasa 14 16.631 5.457 2- Alınan Çekler 3- Bankalar 14 264.017.020 252.152.612 4- Verilen Çekler Ve Ödeme Emirleri

Detaylı

İlişikteki dipnotlar finansal tabloların ayrılmaz bir parçasıdır. METLIFE EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. AYRINTILI BİLANÇO VARLIKLAR

İlişikteki dipnotlar finansal tabloların ayrılmaz bir parçasıdır. METLIFE EMEKLİLİK VE HAYAT A.Ş. AYRINTILI BİLANÇO VARLIKLAR VARLIKLAR I- Cari Varlıklar A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 14 377.696.718 286.947.210 1- Kasa 2- Alınan Çekler 3- Bankalar 349.257.089 260.688.056 4- Verilen Çekler ve Ödeme Emirleri (-) 5- Banka

Detaylı

Güncellenmiş Faiz Dersi

Güncellenmiş Faiz Dersi Güncellenmiş Faiz Dersi Faiz Nedir Nasıl Hesaplanır? Faiz Nedir? Piyasa açısından bakarsak faizi, tasarruf sahibinin, tasarrufunu, ihtiyacı olana belirli süre için kullandırmasının karşılığı olarak aldığı

Detaylı

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ

PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ KONU-3 EMY 521 MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1 PARA-ZAMAN İLİŞKİSİNİN PRENSİPLERİ KONULAR Sermaye Getirisi Faizin Menşei Basit Faiz Bileşik Faiz Muadillik kavramı Nakit akış

Detaylı

ZURICH SİGORTA A.Ş. I- Cari Varlıklar Toplamı

ZURICH SİGORTA A.Ş. I- Cari Varlıklar Toplamı VARLIKLAR Bağımsız Bağımsız I- Cari Varlıklar A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 286.142.880 266.916.929 1- Kasa 2.12 13 43 2- Alınan Çekler - - 3- Bankalar 2.12 ve 14 267.800.986 251.924.017 4- Verilen

Detaylı

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 31 Mart 2016 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir.

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 31 Mart 2016 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir. Tarihi İtibarıyla Bilanço VARLIKLAR 1 Cari Dönem Önceki Dönem 31 Aralık 2015 I Cari Varlıklar A Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 14 466.984.037 400.623.476 1 Kasa 14 247 46 2 Alınan Çekler 3 Bankalar 14

Detaylı

VARLIKLAR. TUTAR I- Cari Varlıklar

VARLIKLAR. TUTAR I- Cari Varlıklar S.S. KORU SİGORTA KOOPERATİFİ 30.09.2013 TARİHİ İTİBARİYLE SOLO BİLANÇO VARLIKLAR I Cari Varlıklar * A Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 10.184.010 1 Kasa 900 2 Alınan Çekler 3 Bankalar 2.585.768 4 Verilen

Detaylı

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 31 Aralık 2015 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir.

Halk Hayat ve Emeklilik Anonim Şirketi 31 Aralık 2015 Tarihi İtibarıyla Bilanço (Para Birimi: Türk Lirası (TL) olarak ifade edilmiştir. Tarihi İtibarıyla Bilanço VARLIKLAR 1 I- Cari Varlıklar A- Nakit ve Nakit Benzeri Varlıklar 14 400.623.476 329.752.725 1- Kasa 14 46 2.079 2- Alınan Çekler 3- Bankalar 14 376.688.815 316.697.160 4- Verilen

Detaylı

MİLLÎ REASÜRANS TÜRK ANONİM ŞİRKETİ ( SİNGAPUR ŞUBESİ DAHİL ) AYRINTILI SOLO BİLANÇO VARLIKLAR

MİLLÎ REASÜRANS TÜRK ANONİM ŞİRKETİ ( SİNGAPUR ŞUBESİ DAHİL ) AYRINTILI SOLO BİLANÇO VARLIKLAR VARLIKLAR I- Cari Varlıklar A- Nakit Ve Nakit Benzeri Varlıklar 583,896,838.74 489,476,208.32 1- Kasa 14 15,605.84 13,542.12 2- Alınan Çekler 14 12,488.00 6,555.00 3- Bankalar 4.2.3,12.4 583,868,744.90

Detaylı