5. A ve B gibi iki cümleden A nın bir, B nin iki elemanı A B cümlesinin elemanı değildir. dışında A. 9. A ve B iki kümedir.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "5. A ve B gibi iki cümleden A nın bir, B nin iki elemanı A B cümlesinin elemanı değildir. dışında A. 9. A ve B iki kümedir."

Transkript

1 1. KÜMELER 5. A ve B gibi iki cümleden A nın bir, B nin iki elemanı A B cümlesinin elemanı değildir. dışında A B nin alt cümleleri sayısı 63 olduğuna göre, A B cümlesinin alt cümleleri sayısı kaçtır? (51) Şekildeki gibi A, B, C kümeleri veriliyor. Taranmış bölge hangi cümleyi gösterir? (C) A) (A B) C B) (A-B) C C) A (B-C) D) (A B) C E) A (B C) kişilik bir sınıfta Fransızca bilenler kümesi F, Almanca bilenler kümesi A dir. s( F ) = 8, ( ) 9 s A =, s( A F) = 14 olduğuna göre, bu sınıfta sadece Almanca bilen kaç kişidir? ( s( X ), X kümesinin eleman sayısını. X, X kümesinin tümleyenini göstermektedir.) (5). Bir A cümlesinin 3 ten az elemanlı alt cümlelerinin sayısının 9 olması için, A kaç elemanlı olmalıdır? (7) 3. A = { x : x 5} ve B = { x : < x < 7} olduğuna göre (A B) kümesi aşağıdakilerden hangisidir? (E) A) { x : x < veya x 7} B) { x : x veya x > 7} C) { x : < x 5} D) { x : x < veya x 5} E) { x : x veya x > 5} 7. A ve B herhangi iki kümedir. A B, A B ve A B kümelerinin tüm alt kümeleri sayıları sıra ile 18, 1, 8 olduğuna göre B A kümesinin eleman sayısı nedir? (4) 8. Bir kentte yapılan bir sayımda ailelerin % 70 inde televizyon, % 75 inde çamaşır makinesi bulunduğu saptanmıştır. Ailelerin en az yüzde kaçında hem televizyon hem de çamaşır makinesi bulunabilir? (45) kişilik bir grup, İngilizce, Fransızca hem İngilizce hem Fransızca bilen yada hiçbirini bilmeyen kişilerden oluşmaktadır. Bu grup da İngilizce bilmeyenlerin sayısı 1 dir. İngilizce veya Fransızca dan en çok birisini bilenlerin sayısı 6 ve Fransızca bilmeyenlerin sayısı 1 olduğuna göre hiç birini bilmeyenlerin sayısı kaçtır? (7) 9. A ve B iki kümedir. s A. s B s A B = ( ) = ( ), ( ) 10 ve A B kümesinin alt kümeleri sayısı 16 olduğuna göre A B kümesin eleman sayısı kaçtır? (17) 1

2 10. Bir kümenin 4 elemanlı alt kümelerinin sayısı 5 elemanlı altkümelerinin sayısına eşittir. Bu kümenin en fazla 3 elemanlı alt kümeleri sayısı nedir? (130) 14. A ile B kümeleri için A B B A s A B = ( ) 8 ( B) = s A olduğuna göre, A kümesinde en çok kaç eleman olabilir? (5) A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) Basketbol veya voleybol oynayanların olduğu bir sınıfta, hem basketbol hem voleybol oynayanların sayısı 7, voleybol veya basketbolden en az birini oynayanların sayısı 16 dır. Basketbol oynayanların sayısı, voleybol oynayanlardan 5 fazla olduğuna göre, bu sınıfta basketbol oynayan kaç kişidir? (7) 15. Bir sınıfta öğrencilerden 35 i İngilizce, 33 ü Almanca kursuna gidiyor. Bunlardan 15 i her iki kursa da gittiğine göre, bu sınıfta bu kurslara katılan öğrencilerin tümü kaç kişidir? (53) 1. Voleybol, futbol ve basketbol sporlarından en az birini yapan sporculardan oluşan 60 kişilik bir sporcu kafilesinde; I. Her üç sporu da yapanların sayısı 6, II. Sadece voleybol, sadece futbol ve sadece basketbol oynayanların sayıları birbirine eşit III. Bu sporculardan herhangi ikisini yapanların yani voleybol ve futbol futbol ve basketbol voleybol ve basketbol oynayanların sayıları eşittir. Buna göre voleybol oynayanların sayısı en az kaçtır? (4) 13. Futbol, voleybol ve basketbol oynayanlardan oluşan bir sporcu kafilesinde, üç oyunu da oynayanlar 5, futbol ve voleybol oynayanlar 9, voleybol ve basketbol oynayanlar 8, futbol ve basketbol oynayanlar 6 kişidir. Futbol oynayanlar 3, voleybol oynayanlar 1, basketbol oynayanlar 15 kişi olduğuna göre kafilece kaç sporcu vardır? (41) 16. En az birer elamanı bulunan farklı A ve B A \ B B = A eşitliğini gerçekliyorsa bu kümeleri ( ) kümeler için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? (A) A) B A B) A B C) A B= D) A B=B E) (A B) =B 17. A={Sınıftaki gözlüklü öğrenciler} B={Sınıftaki sarışın öğrenciler} C={Sınıftaki erkek öğrenciler} D={Sınıftaki kız öğrenciler} C A B D kümesi olduğuna göre, ( ) ( ) aşağıdakilerden hangisidir? (A) A) {Sınıftaki sarışın olmayan, gözlüklü erkek öğrenciler} B) {Sınıftaki gözlüklü olmayan, sarışın erkek öğrenciler} C) {Sınıftaki gözlüklü olmayan, sarışın kız öğrenciler} D) {Sınıftaki gözlüklü erkek öğrenciler} E) {Sınıftaki sarışın kız öğrenciler}

3 18. M ve N kümeleri M = a, b, 1,, { { } } { } { } N = a,1,, olduğuna göre, M \ N fark kümesinin elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır? (8) 19. A = { x 1 x 100, x = 4 n, n N } B = { y 8 < y < 900, y = 6 k, k N } olduğuna göre, A B nin eleman sayısı kaçtır? (74) 3.Bir kümenin en fazla iki elamanlı alt kümeleri sayısı dir. Bu kümenin en az 4 elemanlı alt kümeleri sayısı nedir? () kişilik bir gruptaki öğrenciler İngilizce ve Fransızca dilinden en az birini bilmektedir. İngilizce bilenlerin sayısı, Fransızca bilenlerin 3 katıdır. Buna göre, sadece Fransızca bilenlerin sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? (3) A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleri olmak üzere, \ 4 s A B = 3 s( E ) = 1, s( A B ) =, ( ) olduğuna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçtır? (5) 0. A, B herhangi iki küme ve A B, A B, B \ A kümelerinin alt küme sayıları sırasıyla 51, 3 ve 4 olduğuna göre, A B kümesinin eleman sayısı kaçtır? () 1. E evrensel küme olmak üzere, s E = ( ) 9 s( A B) = 3 s( A B) = 6 s( B ) = 4 olduğuna göre, A kümesinin tümleyeni olan A kümesinin eleman sayısı kaçtır? (4) 6. Boş kümeden farklı A ve B kümeleri için 3. s A B = 4. s A B = 5. s B A ( ) ( ) ( ) olduğuna göre, A B kümesinin eleman sayısı en az kaçtır? (47) 7.. s( A ) = 8, ( ) s B \ A = 3 olduğuna göre, A B kümesinin eleman sayısı kaçtır? (11) Yukarıdaki şemada taralı küme aşağıdakilerden hangisine eşittir? (E) A) K L M B) (K L)\M C) (M L)\K D) (K M)\(K L M) E) (L (K M))\(K L M) 3

4 8. Bir sınıfta Almanca veya Fransızca dillerinden en az birini bilen 40 öğrenci vardır. Almanca bilenlerin sayısı; Fransızca bilenlerin sayısının katı, her iki dili bilenlerin sayısının ise 4 katıdır. Buna göre, sınıfta Almanca bilenlerin sayısı kaçtır? (3) { } 33. A m, n, { x},{ m, n} = kümesinin hem alt kümesi hem de elemanı olan kümeleri yazınız? 34. s( A) = n olan bir A kümesinin n 1 tane özalt kümesi vardır. Buna göre n sayısı ne olabilir? ({, 4 } ) 9. Pozitif tamsayılardan oluşan { 100,, + } { 151, 3, + } A = x x < x = n n Z B = x x < x = n x Z kümeleri veriliyor. A B kümesinin eleman sayısı kaçtır? Buna göre, ( ) (93) 35.Bir sınıftaki öğrencilerin 1 i matematikten, 17 si fizikten, 13 ü kimyadan kalmıştır. Buna göre ; 1 öğrenci matematik ve fizikten 6 öğrenci matematik ve kimyadan 5 öğrenci fizik ve kimyadan öğrenci her üç dersten kaldığına göre tek bir dersten kalanların mevcudu nedir? (11) 30. Bir sınıftaki erkeklerin sayısının kızların sayısına oranı 3 dir. Erkeklerin %0 si futbol 7 oynadığına göre, futbol oynamayan erkeklerin sayısı tüm sınıfın % kaçıdır? (4) 36. İngilizce, Fransızca, Almanca dillerinden en çok üçünü bilenlerden oluşan bir grupta En az iki bilenler 14, En çok bir dilenler 8, En çok iki dil bilenler 15 kişi olduğuna göre bu dillerin üçünüde bilenlerin sayı nedir? (7) 31. Kesişimleri boş küme olmayan M ve N kümeleri için, s N = 4. s M ( ) ( ) ( \ ) = 5. ( \ ) s N M s M N olduğuna göre, N kümesi en az kaç elemanlıdır? (16) 37.A ve B iki kümedir. s( A) = s( B) = 3 s( B A) B kümesinin alt küme sayısı 8 dir. Buna göre A B kümesinin özalt küme sayısı kaçtır? (6) 3. Özalt kümeleri sayısı 4a + 3 olan bir kümenin, eleman sayısı azaltıldığında alt kümeleri sayısı ne kadar azalır? (3a + 3) 38.A ve B kümeleri için s( A) = s( B) + s( A B) ve s( B) = n,( n > ) olduğuna göre A B nin tüm alt kümelerinin sayısı nedir? ( n ) 4

5 39. s( A B) = n olan A B kümesinin tüm alt 75 kümeleri sayısı 16 n dir. s( A B), s( A B), s( B A) sırasıyla,3,5 sayıları ile orantılıdır. Buna göre, A B kümesi kaç elemanlıdır? (30) 44. A { a, b, c, { c},{ a, b}, k} = olduğuna göre A kümesinin en çok elemanlı alt kümelerinin sayısı nedir? () 40. A { a, b, c, d, e, f, g} = kümesinin dört elemanlı alt kümelerinin kaç tanesinde; a) a varken b bulunmaz. b) a ve b birlikte bulunur. c) a, b ve c den en az biri bulunur. d) a varken b ve c bulunmaz. e) Hem a hem de c bulunmaz. f) a veya c bulunmaz. g) a veya b bulunur. 45.En çok iki seçmeli dersin seçilebildiği bir sınıfta; A dersini seçen 1 öğrenci, A dersini seçmeyen 13 öğrenci, B dersini seçmeyen 10 öğrenci vardır. Her iki derside seçenler hiçbirini seçmeyenlerin iki katı olduğuna göre, yalnız B dersini seçen kaç öğrenci vardır? (11) 46. Taralı bölgeyi gösteren ifadeyi yazınız? 41.Tamsayılar kümesi evrensel küme olmak üzere { x x 3 4} A = ise A kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde asal sayılardan en az biri eleman olarak bulunur? (11) B A C 4.A ve B ayrık olmayan iki kümedir. A kümesinin eleman sayısı B kümesinin eleman sayısından fazla ve A B kümesi 18 elemanlı olduğuna göre A kümesi en az kaç elemanlı olabilir? (11) 47. A = { a, b, c} ve C { a, b, c, d, e, f, g} = kümeleri veriliyor. A B C olmak koşuluyla en çok kaç farklı B kümesi yazılabilir? (16) 43.A ve B birbirinden farklı boş olmayan iki ( B A) A ( B B ) =? ( ) kümedir. [ ] 48. A E, B E, s( A) = 6, s( A ) = 1, s( B ) = 13 olduğuna göre, B kümesinin alt küme sayısı kaçtır? (3) 5

6 49.31 kişilik bir sınıfta matematikten geçenlerin sayısı fizikten geçenlerin iki katı, her ikisinden kalanların dört katıdır. Matematik veya fizikten geçenlerin sayısı 6 kişi olduğuna göre yalnız bir dersten geçen kaç kişi vardır? () 54. A = { 1,,3, 4,5,6,7} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az iki tek sayı bulunur? (88) a A = x x =, x, a N ise A kümesinin a alt küme sayısı nedir? (16) 55. Bir otobüste Almanca veya İngilizce dillerinden en az birini bilen 7 kişi vardır. Otobüste her durakta biri almanca ve biri İngilizce bilen iki kişi veya her iki dili bilen bir kişi iniyor. 15 durak sonunda otobüste yalnızca İngilizce bilen iki kişi kaldığına göre otobüste dil bilen kaç kişi vardır? (5) 51. E =Z evrensel küme { : } A = x Z x x + > kümesi veriliyor. kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir çift sayı eleman olarak bulunur? (11) A 56. Bir sınıftaki öğrenciler matematik ve fizik derslerinden en az birinden başarılı olmuşlardır. Matematikten başarılı olanlar sınıfın %70 i bu dersten A alanlar başarılı olanların %30 udur. Aynı sınıfta fizikten başarılı olanlar sınıfın %85 idir. Bu sınıfta fizikten başarılı olanlardan matematikten A alanlar en az % kaçtır? (6) 5.Bir güzellik yarışmasında sarışın kahverengi gözlü olanların sayısı; esmer kahverengi olanların sayısının yarısına, esmer mavi gözlü olanların sayısının 3 katının bir eksiğine, sarışın mavi gözlü olanların sayısının 1 üne eşittir. Yarışmaya 37 4 bayan katıldığına göre sarışın mavi gözlü olanların sayısı kaçtır? (0) 57. A= { 1,,3,4,5,6} kümesinin en çok dört elemanlı kaç alt kümesinde elemanı varken 3 elemanı bulunmaz? (15) 58. s( A B) = 3s( A), s( A B) ( ) 4 ( ) =, s B = s A B ise B kümesinin 3 elemanlı alt küme sayısı kaçtır? (10) 53. A ve B kümeleri için A kümesinin eleman sayısı, B kümesinin eleman sayısından 1 fazladır. Bu iki kümenin alt küme sayılarının aritmetik s A B nin alabileceği farklı ortalaması 96 ise ( ) değerlerin toplamı kaçtır? (70) 59. s( A) = a ve s( B) = b olan A ve B iki ayrık kümedir. Birinin özalt kümelerinin sayısı diğerinin a b alt küme sayısından 7 fazladır. 4 4 = 19 6

7 olduğuna göre ( A B) kümesinin kaç tane iki elemanlı alt kümesi vardır? (1) 60. n elemanlı bir kümenin, 4 elemanlı alt küme sayısı; n 8n 14 elemanlı altkümelerinin sayısına eşit ise bu kümenin en çok elemanlı alt küme sayısı kaçtır? (56) 65. Bir sınıfta resim veya müzik dersini seçenlerle hiçbirini seçmeyen öğrenciler vardır. Her iki dersi seçenlerin sayısı yalnız tek dersi seçenlerin sayısından 3 fazladır. Sınıf mevcudu 53 olduğuna göre, yalnız resim dersini seçen en çok kaç öğrenci olabilir? (4) 61. Bir B kümesinin elemanlarının 3 i A kümesinin 5 elemanı değildir. A kümesinin elemanlarının 3 ü B 66. Bir sınıftaki erkek öğrencilerin sayısı kız öğrencilerin sayısının 3 katıdır. Kız öğrencilerden oluşturabilecek ikişerli grupların sayısı sınıftaki toplam öğrenci sayısına eşit ise sınıfta kaç öğrenci vardır? (36) kümesinin elemanı değildir. s A B = 54 s B A=? (18) ( ) ( ) 67. s( A) =, A K ve K B A K B şeklinde yazılabilecek K kümesi sayısı 6 ise s( B ) =? (8) kişilik bir sınıfta, gözlüksüz erkeklerin sayısı gözlüklü erkeklerin sayısının 5 katı ve gözlüksüz kızların sayısı, gözlüklü kızların sayısının katıdır. Gözlüksüz erkeklerin sayısı gözlüksüz kızların sayısından 7 fazla olduğuna göre sınıfta kaç tane gözlüklü öğrenci vardır? (7) 68. A ve B kümeleri E evrensel kümesinin alt 3s B = 4s A B = 5 s A B ve kümeleridir. ( ) ( ) ( ) s( A ) = 3 olduğuna göre, B kümesinin eleman sayısı kaçtır? (0) kişilik bir grupta yalnız A dilini bilen 6x, 3 yalnız B dilini bilen x ve her iki dili bilen 1x kişi vardır. Bu grupta B dilini bilen kaç kişi vardır? () 69. A { x : x } 4x 4 3, x = + Z ve { 3,, 1} tümleyeni olmak üzere ( A B) B = kümeleri veriliyor. A = A nın kümeleri sayısı kaçtır? (1) kümesinin alt 64. A,B,C kümeleri E evrensel kümesinin alt kümeleri olmak üzere A B ( E C ) s( C) s( B) s( A) ve = 4 = 8 bağlantıları veriliyor. s B A= ise s( C B) + s( C A) =? (49) ( ) A { x : x 1 x 6, x } B { x : x 1 3, x } = + Z ve = Z kümeleri veriliyor. Buna göre, s( B A)? = () 7

8 KÜME KAVRAMI Modern matematiğin en önemli ve temel öğelerinden biri küme kavramıdır. Kümeler teorisinin dili ve teknikleri matematiğe ve bilimin diğer birçok branşına temel teşkil eder. Kümenin, matematiğin tanımsız terimlerinden biri olduğunu mantık konusunda söylemiştik:. Bundan dolayı küme aksiyomatik bir yapıya sahiptir. Yani, kümeyi ve kümeye bağlı olan birçok terimin doğruluğunu ispatlayamayız, fakat doğru olduğunu kabul ederiz. Ünlü Alman matematikçi Georg Cantor ( ) ilk kez 1875 yılında kümenin tanımım nesneler topluluğu olarak yapmış ve bu tanım anlaşılması kolay olduğu için kabullenmiştir. İpucu : Bu özelliklere uygun bir Venn şeması aşağıdaki gibi çizilebilir. Alman İşçiler Kadın Erkek c a b 40 a Türk İşçiler Arabası olan İşçiler a b Mustafa Kemal ATATÜRK Atatürk ün çok yönlü evrensel kişiliği, İlginç Bir Soru : 480 Alman ve Türk işçisinin çalıştığı bir fabrikada, erkek işçilerin sayısı kadın işçilerden 40 eksik ve araba sahibi olan işçilerle araba sahibi olmayan işçilerin sayısı birbirine eşittir. Arabası olan Alman kadın işçilerin sayısı, arabası olmayan Türk erkek işçilerin sayısının iki katı ve arabası olmayan Türk kadın işçilerin sayısı ise arabası olmayan Alman erkek İşçilerin sayısından 60 fazladır. Ayrıca arabası olan ve olmayan Alman erkek işçilerin sayısı da birbirine eşinir. Arabası olan Türk kadın işçilerin sayısı 40 ve arabası olan Türk erkek işçilerin sayısı 60 olduğuna göre uygun bir Venn şeması çizerek aşağıdakileri hesaplayınız. a. Türk işçilerin sayısı, b. Alman işçilerin sayısı, c. Arabası olmayan Türk erkek işçilerin sayısı, d. Arabası olmayan Türk kadın işçilerin sayısı, e. Arabası olan Alman erkek işçilerin sayısı, j. Arabası olmayan Alman erkek işçilerin sayısı, g.arabası olmayan Alman kadın işçilerin sayısı, insanlığın tarihinde, sürekli çağdaşlaşmanın büyük ve dinamik bir öncüsünü simgelemekte, evrensel düşünceleri ve uygulamaları güncelliğini sürdüre gelmektedir, İlkin, şu gerçeği açıklayalım ki, Atatürkün evrensel başarısını tek bir temel etkene bağlamak kesinlikle olanaksızdır. Onda çok belirgin olan matematiksel düşünüş, özgün düşünce yapısının sadece bir yanı ama çok önemli bir yanıdır. Atatürkün bir yeteneği yeterince değerlendirilmeden, düşünce yapısını tam olarak kavramak olanaksızdır. Dünyada her şey için, maddiyat için, maneviyat için, hayat için, muvaffakiyet için en hakiki yol gösterici ilimdir, fendir. İlim ve fennin dışında kılavuz aramak dalgınlıktır, bilgisizliktir; doğru yoldan sapmaktır. Yalnız ilmin ve fennin yaşadığımız her dakikadaki safhalarının gelişmesini kavramak ilerlemelerini zamanında izlemek şarttır. Bin, iki bin, binlerce sene evvelki ilim ve fen ve dilin çizdiği kuralları, şu kadar bin sene sonra bugün aynen uygulamaya kalkışmak, elbette ilim ve fennin içinde bulunmak değildir. Gazi Mustafa Kemal, 193 h. Arabası olan Alman kadın işçilerin sayısı. 8

9 Dosya adı: Dizin: Şablon: KÜMELER TÜMÜ C:\Users\TOLGA\Documents mal.dotm Başlık: 1 Konu: Yazar: TOLGA Anahtar Sözcük: Açıklamalar: Oluşturma Tarihi: :50:00 Düzeltme Sayısı: 9 Son Kayıt: :10:00 Son Kaydeden: EGESU Düzenleme Süresi: 408 Dakika Son Yazdırma Tarihi: :57:00 En Son Tüm Yazdırmada Sayfa Sayısı: 8 Sözcük Sayısı:.743(yaklaşık) Karakter Sayısı: (yaklaşık) C:\Users\TOLGA\AppData\Roaming\Microsoft\Templates\Nor

TEST - 1 ÖDEV TESTİ elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin. 1. A = {1, {2}, {1, 2}, 3, Ø} kümesi için aşağıdakilerden

TEST - 1 ÖDEV TESTİ elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin. 1. A = {1, {2}, {1, 2}, 3, Ø} kümesi için aşağıdakilerden 10 Kümeler ÖDEV TESTİ TEST - 1 6. 5 elemanlı alt kümelerinin sayısı 3 elemanlı alt kümelerinin sayısına eşit olan bir kümenin en az 6 elemanlı kaç alt kümesi vardır? ) 24 ) 28 C) 37 D) 38 E) 42 1. = {1,

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 2. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

KÜMELER Test -1. 5. A a,b,c, 1,2, 5. 1. A a,b,c,d 2. A,1,2,3, 1. 7. s(a) = 10 ve s(b) = 7. 4. B x:0 x 40 ve x 5k, k. 8. s(a) = 9 ve s(b) = 4

KÜMELER Test -1. 5. A a,b,c, 1,2, 5. 1. A a,b,c,d 2. A,1,2,3, 1. 7. s(a) = 10 ve s(b) = 7. 4. B x:0 x 40 ve x 5k, k. 8. s(a) = 9 ve s(b) = 4 KÜMELER Test -1 1. A a,b,c,d kümesi için aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) A B) a A C) d A D) {a, c} A E) {a} A 5. A a,b,c, 1,2, 5 kümesi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) s(a) = 6 B) b A C)

Detaylı

1 A IV. a. Kümelerin Gösterimleri-Boş Küme-Denk ve Eşit Kümeler A II. A. a VI. A. b C ) c. 1. A kümesini venn şeması ile gösteriniz.

1 A IV. a. Kümelerin Gösterimleri-Boş Küme-Denk ve Eşit Kümeler A II. A. a VI. A. b C ) c. 1. A kümesini venn şeması ile gösteriniz. Kümelerin Gösterimleri-Boş Küme-Denk ve Eşit Kümeler 1. kümesini venn şeması ile gösteriniz. 6. M kümesine denk olan N kümesini ortak özellik yöntemi ile gösteriniz. 2. B kümesini liste yöntemi ile gösteriniz.

Detaylı

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT

KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT KÜMELER ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİTE 1. ÜNİT Kümelerde Temel Kavramlar 1. Kazanım : Küme kavramını açıklar; liste, Venn şeması ve ortak özellik yöntemleri ile gösterir. 2. Kazanım : Evrensel küme,

Detaylı

Cebir Notları. Kümeler TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006

Cebir Notları. Kümeler TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006 , 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Kümeler TEST I 1. s(a) = 13 s(a \ B) = 7 s(a B) = 23 ise, s(b) nedir? A) 6 B) 7 C) 10 D) 13 E) 16 7. Üç basamaklı 5 ve 7 ile tam bölünebilen,

Detaylı

TEOG. Kümeler KÜME VE ELEMAN KAVRAMI ÖRNEK KÜMELERİN GÖSTERİMİ ÖRNEK ÖRNEK KÜMENİN ELEMAN SAYISI ÖRNEK 3. ORTAK ÖZELLİK YÖNTEMİ 1.

TEOG. Kümeler KÜME VE ELEMAN KAVRAMI ÖRNEK KÜMELERİN GÖSTERİMİ ÖRNEK ÖRNEK KÜMENİN ELEMAN SAYISI ÖRNEK 3. ORTAK ÖZELLİK YÖNTEMİ 1. TEOG ümeler ÜE VE EEN VRI Elemanları belirlenebilen, belirli bir anlam taşıyan canlı ya da cansız varlıkların veya kavramların oluşturduğu topluluğa küme denir. ümeyi oluşturan varlıkların, kavramların

Detaylı

Köklü Sayılar ,1+ 0,1+ 1, 6= m 10 ise m kaçtır? ( 8 5 ) 2x 3. + a =? (4)

Köklü Sayılar ,1+ 0,1+ 1, 6= m 10 ise m kaçtır? ( 8 5 ) 2x 3. + a =? (4) Köklü Sayılar.,+ 0,+, 6= m 0 ise m kaçtır ( 8 5 ). a= ise a + a (). : :... = 8 0 0... eşitliğini sağlayan değeri nedir (). 99.0+.6+ (75) 5. + : + 8 7 8 () 6. > 0 ve = olduğuna göre ( ) + a+ b 7. a, b R

Detaylı

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde

{ x,y x y + 19 = 0, x, y R} = 3 tir. = sonlu kümesinin 32 tane alt kümesinde 1. Aşağıdaki kümelerden hangisi sonsuz küme belirtir? A) A = { x 4 < x < 36,x N} B) B = { x 19 < x,x asal sayı} C) C = { x x = 5k,0 < x < 100,k Z} D) D = { x x = 5, x Z} E) E = { x x < 19,x N}. A, B ve

Detaylı

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç

Starboard dosya aç dosyayı seçerek Andropi teach menu içe aktar dosyayı seçiyoruz nesne olarak seç Not: Starboard programında dosya aç kısmından dosyayı seçerek açabilirsiniz. Yazı karakterlerinde bozulma oluyorsa program kapatılıp tekrar açıldığında yazı düzelecektir. Ben yaptığımda düzelmişti. Andropi

Detaylı

KÜMELER. a. Doğal sayılar b. Elimdeki parmaklar c. Yaşayan dahi insanlar d. Üç ayaklı hayvanlar e.

KÜMELER. a. Doğal sayılar b. Elimdeki parmaklar c. Yaşayan dahi insanlar d. Üç ayaklı hayvanlar e. 1 KÜMELER KÜME KVRMI Modern matematiğin en önemli ve temel öğelerinden biri küme kavramıdır. Kümeler teorisinin dili ve teknikleri matematiğe ve bilimin diğer birçok branşına temel teşkil eder. Kümenin,

Detaylı

1. Bir kümenin eleman say s 3 artt r ld nda, alt küme say s 56 artmaktad r.

1. Bir kümenin eleman say s 3 artt r ld nda, alt küme say s 56 artmaktad r. 1. ir kümenin eleman say s artt r ld nda, alt küme say s 56 artmaktad r. una göre, ilk durumdaki kümenin eleman say - s kaçt r? ) 2 ) ) D) 5 E) 6 6. ve kümelere E evrensel kümesinin alt kümeleri olmak

Detaylı

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler

SONUÇ YAYINLARI. 9. Sınıf Kümeler 9. SINIF SONUÇ YYINLRI 9. Sınıf Kümeler Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemiyle çoğaltılması,

Detaylı

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c

140. 2< a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9 2,4 2,7 3,2 3,7. a a c b ve c a a b c 138. a ve b gerçel sayılardır. a < a, 6a b 5= 0 b ne olabilir? (11) 4 5 8 11 1 139. < 0 olmak üzere, 4 3. =? ( 3 ) a 1 140. < a< 1 ise kesrinin değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz? (3,7) a 1,9,4,7 3,

Detaylı

KÜMELER. A = {x : (x in özelliği)} Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Küme oluşturur. Çünkü Kilis in üç tane ilçesi.

KÜMELER. A = {x : (x in özelliği)} Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Küme oluşturur. Çünkü Kilis in üç tane ilçesi. KÜMELER Canlı yada cansız varlıkların oluşturduğu iyi A = {a, b, {a, b, c}} ise, s(a) = 3 tür. tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. 2. Ortak Özellik Yöntemi Kümenin elemanlarını, daha somut ya

Detaylı

Cebir Notları. Kümeler. Gökhan DEMĐR, KÜME KAVRAMI

Cebir Notları. Kümeler. Gökhan DEMĐR, KÜME KAVRAMI , 2006 MC Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Kümeler KÜME KVRMI Kümenin tanım yoktur. undan dolayı kümeyi tanıtmaya çalışalım. Küme kavramında bir topluluk, bir kolleksiyon ifadesi vardır.

Detaylı

KÜMELER A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34 A) 30 B) 25 C) 21 D) 19 E) 17 A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32

KÜMELER A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 30 B) 31 C) 32 D) 33 E) 34 A) 30 B) 25 C) 21 D) 19 E) 17 A) 24 B) 26 C) 28 D) 30 E) 32 TARAMA TESTİ 1 KÜMELER 1. A= x N : x 6 A B x N : x 8 B \ A aşağıdakikerden hangisidir? A)7,8 B)6,7,8 C)8 D)7 E) 2. A = x N : 2 x 7, B = x N : 2 x 5 olduğuna göre,a \ B nin eleman sayısı kaç? 3. A = x N

Detaylı

Her türlü görüş, öneri ve eleştirilerinize açık olduğumu bilmenizi ister çalışmalarınızda ve sınavlarınızda başarılar dilerim.

Her türlü görüş, öneri ve eleştirilerinize açık olduğumu bilmenizi ister çalışmalarınızda ve sınavlarınızda başarılar dilerim. Önsöz Değerli Öğrenciler, u fasikül ortaöğretimde başarınızı yükseltmeye, üniversite giriş sınavlarında yüksek puan almanıza yardımcı olmak için özenle hazırlanmıştır. Konular anlamlı bir bütün oluşturacak

Detaylı

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR

SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR 1 SAYILAR DOĞAL VE TAM SAYILAR RAKAM: Sayıları ifade etmek için kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembollerinden her birine rakam denir. Soru: a ve b farklı rakamlar olmak üzere a + b nin alabileceği

Detaylı

KÜMELER. İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Bir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. Bu nesneler somut veya soyut olabilir.

KÜMELER. İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. Bir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. Bu nesneler somut veya soyut olabilir. 1 KÜMELER İyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. ir küme, birbirinden farklı nesnelerden oluşur. u nesneler somut veya soyut olabilir. Kümeyi oluşturan nesnelerin her birine eleman(öğe) denir.

Detaylı

YAZILI ÇALIŞMA TEKNİKLERİ. w w w. g e o m e t r i g o r m e t e k n i k l e r i. c o m. { } : boþ küme demek deðildir. ÇÖZÜMÜ:

YAZILI ÇALIŞMA TEKNİKLERİ. w w w. g e o m e t r i g o r m e t e k n i k l e r i. c o m. { } : boþ küme demek deðildir. ÇÖZÜMÜ: KONU BİLGİSİ 1.KÜME TNIMI VE GÖSTERÝM ÞEKÝLLERÝ Belli özellikleri saðlayan nesneler topluluðuna küme denir. Kümede tüm elemanlar net olmalýdýr. Kümeler büyük harflerle gösterilir. Bir kümede bir eleman

Detaylı

İlter TÜRKMEN, Tolga TANIŞ, Simay AYDIN,

İlter TÜRKMEN, Tolga TANIŞ, Simay AYDIN, YAYIN KURULU Hazırlayanlar İlter TÜRKMEN, Tolga TANIŞ, Simay AYDIN, YAYINA HAZIRLAYANLAR KURULU Kurumsal Yayınlar Yönetmeni Saime YILDIRIM Kurumsal Yayınlar Birimi Dizgi & Grafik Mustafa Burak SANK & Ezgi

Detaylı

MANTIK. 3. p 0, q 1 ve r 1 iken aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz. p q q. q b. ( ) ' c. ( p q) r

MANTIK. 3. p 0, q 1 ve r 1 iken aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini bulunuz. p q q. q b. ( ) ' c. ( p q) r MANTIK 1. p : Ali esmerdir., q : Ali bir avukattır. Önermeleri verildiğine göre, sembolik olarak gösterilen aşağıdaki ifadeleri yazıya çeviriniz. a. p b. p q c. p q d. p q e. p q. p 1 ve q iken aşağıdaki

Detaylı

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK

YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK YENİ ORTAÖĞRETİM MATEMATİK PROGRAMINA UYGUNDUR. YGS MATEMATİK 3. KİTAP MERVE ÇELENK FİKRET ÇELENK İÇİNDEKİLER Kümeler 5 44 Fonksiyonlar 1 45 88 Fonksiyonlar 2 89 124 Sayma Kuralları 125 140 Faktöriyel

Detaylı

Örnek...4 : A = { a, b, c, d, {a}, {b,c}} kümesi veriliyor. Aşağıdakilerin doğru mu yanlış mı olduğunu yazınız.

Örnek...4 : A = { a, b, c, d, {a}, {b,c}} kümesi veriliyor. Aşağıdakilerin doğru mu yanlış mı olduğunu yazınız. KÜME KAVRAMI Küme matematiğin tanımsız bir kavramıdır. Ancak kümeyi, iyi tanımlanmış kavram veya nesneler topluluğu diye tarif edebiliriz. Kümeler A, B, X, K,... gibi büyük harflerle gösterilir. Bir kümeyi

Detaylı

6. x. 1 x = x denkleminin çözüm kümesi A) 3 2 B) 1 C) 1 2. x x

6. x. 1 x = x denkleminin çözüm kümesi A) 3 2 B) 1 C) 1 2. x x İkinci ereceden enklem Eşitsizlikler ve Fonksiyonlar TEST-. + 9 = ) C) ise ) E) 6.. = denkleminin çözüm kümesi ile 6 + m + = 0 denkleminin çözüm kümesinin kesişimi bir elemanlı ise, m gerçel sayısının

Detaylı

İçindekiler. 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler Denk ve Eşit Kümeler Kümelerde Birleşim ve Kesişim

İçindekiler. 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler Denk ve Eşit Kümeler Kümelerde Birleşim ve Kesişim İçindekiler 1. Küme Kavramı...6-7 2. Kümelerin Gösterimi...8-15 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler... 16-17 4. lt Küme Kavramı... 18-27 5. Denk ve şit Kümeler... 28-29 6. Kümelerde irleşim ve Kesişim... 31-41

Detaylı

Örnek...1 : Örnek...2 : A = { a, {a}, b, c, {b, d}, d }, B = { {a}, {c, d}, c, d, x, Δ } k ümeleri için s( AUB) kaçtır?

Örnek...1 : Örnek...2 : A = { a, {a}, b, c, {b, d}, d }, B = { {a}, {c, d}, c, d, x, Δ } k ümeleri için s( AUB) kaçtır? KÜMELER 2 İKİ KÜMENİN BİRLEŞİMİ A ve B gibi iki kümeden, A' ya veya B' ye ait olan elemanlardan oluşan yeni kümeye A ile B' nin birleşimi denir ve AUB ile gösterilir. Bu gösterim A birleşim B di ye okunur.

Detaylı

1) Aşağıdaki varlıklar içerisinde küme oluşturabilecek bir topluluğu yuvarlak içerisine alarak kümenin tarifini yapınız.

1) Aşağıdaki varlıklar içerisinde küme oluşturabilecek bir topluluğu yuvarlak içerisine alarak kümenin tarifini yapınız. 1ÖLÜM KÜMELER KÜMELER TEST 1 1) şağıdaki varlıklar içerisinde küme oluşturabilecek bir topluluğu yuvarlak içerisine alarak kümenin tarifini yapınız..güzelyurt.yeni İskele.Lefkoşa.Gazi Magosa.Girne 2)

Detaylı

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Olasılık

ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: SINIFI: KONU: Olasılık ÖĞRENCİNİN ADI SOYADI: NUMARASI: Dersin Adı SINIFI: KONU: Olasılık Dersin Konusu. Bir kutudaki 7 farklı boncuğun içinden iki tanesi seçiliyor. Buna göre, örneklem uzayının eleman sayısı A) 7 B)! 7. madeni

Detaylı

KÜMELER. Küme nesneler topluluğudur. Bu bölümde kümelerle kurulan matematiksel yapıyı tanıtacağız.

KÜMELER. Küme nesneler topluluğudur. Bu bölümde kümelerle kurulan matematiksel yapıyı tanıtacağız. KÜMELER Küme nesneler topluluğudur. u bölümde kümelerle kurulan matematiksel yapıyı tanıtacağız. Küme kavramı matematiğe girmeden önce matematik denilince akla sayılar ve şekiller gelirdi. Kümeler kuramının

Detaylı

KÜMELER. Kümeler YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM /LYS. UYARI: {φ} ifadesi boş kümeyi göstermez.

KÜMELER. Kümeler YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 MATEMATĐK ĐM /LYS. UYARI: {φ} ifadesi boş kümeyi göstermez. MTEMTĐK ĐM YILLR 00 00 004 005 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - - - - 1 1 1/1 /LYS KÜMELER TNIM: in tam bir tanımı yoksa da matematikçiler kümeyi; iyi tanımlanmış nesneler topluluğu olarak kabul

Detaylı

KÜMELER KÜMELER Kümeler Konu Özeti Konu Testleri (1 6) Kartezyen Çarpım Konu Özeti Konu Testleri (1 6)...

KÜMELER KÜMELER Kümeler Konu Özeti Konu Testleri (1 6) Kartezyen Çarpım Konu Özeti Konu Testleri (1 6)... Sayfa No....................................................................9 - Kümeler Konu Özeti.......................................................... 9 Konu estleri ( 6)...........................................................

Detaylı

Matematik. Körfez Yayınları. YGS - LYS Ön Hazırlık

Matematik. Körfez Yayınları. YGS - LYS Ön Hazırlık Matematik R İ T N R Ö SAYISAL K E YGS - LYS Ön Hazırlık Copyright Çağlayan Basım Yayın Dağıtım Ambalaj San. Tic. A.Ş. Bu kitabın tamamının ya da bir kısmının, kitabı yayımlayan şirketin önceden izni olmaksızın

Detaylı

9. Sınıf. Matematik. Soru Bankası. Yeliz ÇELEN

9. Sınıf. Matematik. Soru Bankası. Yeliz ÇELEN 9. Sınıf Matematik Soru ankası Yeliz ÇELEN opyright Evrensel İletişim Yayın ağıtım San. Tic. Ltd. Şti. u kitabın her hakkı EVRENSEL İLETİŞİM LT. ŞTİ. e aittir. Hangi amaçla olursa olsun, bu kitabın tamamının

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki

Detaylı

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir.

Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. Temel Kavramlar 1 Doğal sayılar: N = {0, 1, 2, 3,.,n, n+1,..} kümesinin her bir elamanına doğal sayı denir ve N ile gösterilir. a) Pozitif doğal sayılar: Sıfır olmayan doğal sayılar kümesine Pozitif Doğal

Detaylı

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar,

6. Ali her gün cebinde kalan parasının (2009) a, b ve c farklı pozitif tamsayılar, 9. x, y, z pozitif gerçek sayılar, 1. 9 2 x 2 ifadesinin açılımında sabit x terim kaç olur? A) 672 B) 84 C) 1 D) -84.E) -672 6. Ali her gün cebinde kalan parasının %20 sini harcamaktadır. Pazartesi sabahı haftalığını alan Ali ni Salı günü

Detaylı

1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. A= {a, b, {a, b}, {c}} kümesi veriliyor. Afla dakilerden kaç tanesi do rudur? I. a A II. {a, b} A III. {c} A IV. {b} A. V.

1.BÖLÜM ÇÖZÜM SORU. A= {a, b, {a, b}, {c}} kümesi veriliyor. Afla dakilerden kaç tanesi do rudur? I. a A II. {a, b} A III. {c} A IV. {b} A. V. 1.ÖLÜM MTMT K Derginin bu say s nda Kümeler konusunda çözümlü sorular yer almaktad r. u konuda, ÖSS de ç kan sorular n çözümü için gerekli temel bilgileri ve pratik yollar, sorular m z n çözümü içinde

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar

TEMEL KAVRAMLAR. SAYI KÜMELERİ 1. Doğal Sayılar TEMEL KAVRAMLAR Rakam: Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Bu semboller {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} kümesinin elemanlarıdır., b ve c birer rakamdır. 15 b = c olduğuna göre, + b + c

Detaylı

Küme Temel Kavramları

Küme Temel Kavramları Kümeler Kümeler Küme, matematiksel anlamda tanımsız bir kavramdır. Bu kavram "nesneler topluluğu veya yığını" olarak yorumlanabilir. Bu tanımdaki "nesne" soyut ya da somut bir şeydir; fakat her ne olursa

Detaylı

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006

Cebir Notları. Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I. Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr. www.matematikclub.com, 2006 MC www.matematikclub.com, 2006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir23@yahoo.com.tr Permutasyon-Kombinasyon- Binom TEST I 1. Ankra'dan Đstanbul'a giden 10 farklı otobüs, Đstanbul'- dan Edirne'ye giden 6 farklı

Detaylı

MATEMAT K 1 ÜN TE II KÜMELER

MATEMAT K 1 ÜN TE II KÜMELER ÜN TE II KÜMELER 1. TANIM 2. KÜMELER N GÖSTER M a) Liste yöntemi ile gösterimi b) Venn flemas ile gösterimi c) Ortak özelik yöntemi ile gösterimi 3. KÜMELER N KARfiILAfiTIRILMASI a) Kümenin elaman say

Detaylı

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

KPSS 2009 GY-(31) YAPRAK TEST SORU KONU ANLATIM SAYFA SORU x olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 KPSS 009 GY-(31) YAPRAK TEST-17 19. SORU 31. x 1 3 9 1 x 1 7 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 3 B) C) 1 19. x 6 x 1 3 9 olduğuna göre, x kaçtır? A) 5 B) 4 C) 3 D) E) 1 D) 1 E) KONU ANLATIM SAYFA 194 15. SORU

Detaylı

İçindekiler. 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler Denk ve Eşit Kümeler Kümelerde Birleşim ve Kesişim

İçindekiler. 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler Denk ve Eşit Kümeler Kümelerde Birleşim ve Kesişim İçindekiler 1. Küme Kavramı...6-7 2. Kümelerin Gösterimi...8-15 3. Sonlu ve Sonsuz Kümeler... 16-17 4. lt Küme Kavramı... 18-27 5. Denk ve şit Kümeler... 28-29 6. Kümelerde irleşim ve Kesişim... 31-41

Detaylı

Örnek...2 : Hilesiz iki zar atma deneyinin bütün çıktılarını aşağıdaki tabloya yazınız.

Örnek...2 : Hilesiz iki zar atma deneyinin bütün çıktılarını aşağıdaki tabloya yazınız. OLASILIK (İHTİMALLER HESABI) Olasılık kavram ı ilk önceleri şans oyunları ile başlamıştır. Örneğin bir oyunda kazanıp kazanmama, bir paranın atılmasıyla tura gelip gelmemesi gibi. Bu gün bu kavramın birçok

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 7. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI . a,b,c negatif tam sayılardır. (a + 3).b b< c< a ve; = 6 olduğuna c göre, a+b+c toplamının en büyük değeri 4. 50 kişinin çalıştığı bir şirkette 25 kişi İngilizce, 6 kişi Fransızca biliyor. En çok bir

Detaylı

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84

TEMEL KAVRAMLAR. a Q a ve b b. a b c 4. a b c 40. 7a 4b 3c. a b c olmak üzere a,b ve pozitif. 2x 3y 5z 84 N 0,1,,... Sayı kümesine doğal sayı kümesi denir...., 3,, 1,0,1,,3,... sayı kümesine tamsayılar kümesi denir. 1,,3,... saı kümesine sayma sayıları denir.pozitif tamsayılar kümesidir. 15 y z x 3 5 Eşitliğinde

Detaylı

1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON) Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON) Bölüm: BİNOM AÇILIMI Bölüm: OLASILIK...25

1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON) Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON) Bölüm: BİNOM AÇILIMI Bölüm: OLASILIK...25 1 İçindekiler 1. Bölüm: SIRALAMA (PERMÜTASYON)... 5 2. Bölüm: SEÇME (KOMBİNASYON)...13 3. Bölüm: BİNOM AÇILIMI...21 4. Bölüm: OLASILIK...25 5. Bölüm: FONKSİYONLARIN SİMETRİLERİ VE CEBİRSEL ÖZELLİKLERİ...37

Detaylı

8.SINIF 1. DÖNEM MATEMATİK DERSİ SORUMAT MERKEZİ ORTAK SINAVI SORU SAYISI: 20 SINAV SÜRESİ: 40 DAKİKA

8.SINIF 1. DÖNEM MATEMATİK DERSİ SORUMAT MERKEZİ ORTAK SINAVI SORU SAYISI: 20 SINAV SÜRESİ: 40 DAKİKA HAZIRLAYAN: MATEMATİK 2017 ds DENEME 1 (ÇARPANLAR VE KATLAR ) 8.SINIF 1. DÖNEM MATEMATİK DERSİ SORUMAT MERKEZİ ORTAK SINAVI SORU SAYISI: 20 SINAV SÜRESİ: 40 DAKİKA A KİTAPÇIK TÜRÜ Adı ve Soyadı :... Sınıfı

Detaylı

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir?

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? DİZİLER Tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesi olan her fonksiyona dizi denir. Örneğin f : Z + R, f (n )=n 2 ifadesi bir dizi belirtir. Diziler, değer kümelerine göre adlandırı - lırlar. Dizinin değer

Detaylı

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32.

Diğer sayfaya geçiniz. 2012 KPSS / GYGK CS 33. 31. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) B) C) A) B) C) 34. 32. 31. 33. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 32. 34. işleminin sonucu kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 84 B) 80 C) 72 64 60 9 35. 37. x ve y gerçel sayıları işleminin sonucu kaçtır? eşitsizliklerini

Detaylı

9. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter. Altın Kalem Yayınları

9. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter. Altın Kalem Yayınları 9. Sınıf Matemat k Ders İşleme Defter KÜMELER - 1 Altın Kalem Yayınları Küme: B rb r nden farklı nesneler n oluşturduğu topluluklar küme şekl nde adlandırılır. Kümey oluşturan nesneler n y bel rlenm ş

Detaylı

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI YGS - LYS SAYILAR KONU ÖZETLİ LÜ SORU BANKASI ANKARA ÖN SÖZ Sevgili Öğrenciler, ÖSYM nin son yıllarda yaptığı sınavlardaki matematik sorularının eski sınav sorularından çok farklı olduğu herkes tarafından

Detaylı

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA

6. SINIF GENEL AÇIKLAMA 6. SINIF GENEL AÇIKLAMA Bu kitapçık 3 bölümden oluşmaktadır. 1. bölümde yer alan 5 sorunun her biri 1, puan değerindedir.. bölümde yer alan 15 sorunun her biri,4 puan değerindedir. 3. bölümde yer alan

Detaylı

Permütasyon Kombinasyon Binom Olasılık

Permütasyon Kombinasyon Binom Olasılık Permütasyon Kombinasyon Binom Olasılık Saymanın Temel İlkesi: A1, A2,..., A n kümeleri için s( A1 ) = a1, s( A2 ) = a2,.., s( An ) A xa x xa Kartezyen çarpımının eleman sayısı; s( A xa x... xa ) = s( A

Detaylı

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1

1. BÖLÜM. Sayılarda Temel Kavramlar. Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK. Kontrol Noktası 1 1. BÖLÜM Sayılarda Temel Kavramlar Bölme - Bölünebilme - Faktöriyel EBOB - EKOK Kontrol Noktası 1 Isınma Hareketleri 1 Uygun eşleştirmeleri yapınız. I. {0, 1, 2,..., 9} II. {1, 2, 3,...} III. {0, 1, 2,

Detaylı

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır.

Dikkat: Bir eleman, her iki kümede de olsa bile sadece bir kez yazılır. KÜMELER Kümelerin birleşimi (A B ): Kümelerin bütün elemanlarından oluşur. Kümelerin kesişimi (A B): Kümelerin ortak elemanlarından oluşur. Kümelerin Farkı (A \ B ) veya (A - B ): Birinci kümede olup ikinci

Detaylı

Cebir Notları. Birinci Derecen Denklemler TEST I. Gökhan DEMĐR, x

Cebir Notları. Birinci Derecen Denklemler TEST I. Gökhan DEMĐR, x MC www.matematikclub.com, 006 Cebir Notları Gökhan DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Birinci Derecen Denklemler TEST I. 7 [ [ ( )] ] + 6 = ( ) + denkleminin kökü 6. + 7 = 0 denkleminin köklerinin toplamı A) B)

Detaylı

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler

1. BÖLÜM Mantık BÖLÜM Sayılar BÖLÜM Rasyonel Sayılar BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler ORGANİZASYON ŞEMASI 1. BÖLÜM Mantık... 7. BÖLÜM Sayılar... 13 3. BÖLÜM Rasyonel Sayılar... 93 4. BÖLÜM I. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler... 103 5. BÖLÜM Mutlak Değer... 113 6. BÖLÜM Çarpanlara Ayırma...

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 10. SINIF TEST SORULARI . a 6 b a b 8 ifadesinin açılımında b çarpanının bulunmadığı terim aşağıdakilerden hangisidir?. Bir toplulukta en az iki kişinin yılın aynı ayı ve haftanın aynı gününde doğduğu kesin bilindiğine göre,

Detaylı

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ

AYRIK YAPILAR ARŞ. GÖR. SONGÜL KARAKUŞ- FIRAT ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ YAZILIM MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ELAZIĞ AYRIK YAPILAR P r o f. D r. Ö m e r A k ı n v e Y r d. D o ç. D r. M u r a t Ö z b a y o ğ l u n u n Ç e v i r i E d i t ö r l ü ğ ü n ü ü s t l e n d i ğ i «A y r ı k M a t e m a t i k v e U y g u l a

Detaylı

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları

T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları T. C. Manisa Celal Bayar Üniversitesi Kırkağaç Meslek Yüksekokulu 016-017 Öğretim Yılı Güz Yarıyılı MATEMATİK Dersi Final Sınavı Çalışma Soruları 1) 3. [15 3(8: )] 9 =? a) 16 b) 14 c) 0 d) 14 e) 16 6)

Detaylı

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK

YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK YAZILI SINAV SORU ÖRNEKLERİ MATEMATİK SORU 1: Aşağıdaki grafik, bir okuldaki spor yarışmasına katılan öğrencilerin yaşa göre dağılışını göstermektedir. Öğrenci sayısı 5 3 9 10 1 14 Yaş 1.1: Yukarıdaki

Detaylı

Temel Matematik Testi - 6

Temel Matematik Testi - 6 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 0106 1. Bu testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖNERMELER BİLEŞİK ÖNERMELER AÇIK ÖNERMELER İSPAT YÖNTEMLERİ

İÇİNDEKİLER ÖNERMELER BİLEŞİK ÖNERMELER AÇIK ÖNERMELER İSPAT YÖNTEMLERİ - MANTIK İÇİNDEKİLER Safa No Test No ÖNERMELER...-... - BİLEŞİK ÖNERMELER...-... -6 AÇIK ÖNERMELER...-6... 7-8 İSPAT YÖNTEMLERİ...7-8... 9-9 - KÜMELER KÜMELERDE TEMEL KAVRAMLAR...9-4... - KÜMELERDE İŞLEMLER...5-6...

Detaylı

say s kaç basamakl d r? 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. Di er 4 noktadan. 3. n do al say olmak üzere;

say s kaç basamakl d r? 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. Di er 4 noktadan. 3. n do al say olmak üzere; . 7 8 say s kaç basamakl d r? ) 2 B) 0 ) 9 ) 8 E) 7 2. Bir düzlemde verilen 8 noktadan 4 tanesi ayn do ru üzerindedir. i er 4 noktadan hiçbiri bu do ru üzerinde bulunmamaktad r ve bu 4 noktadan herhangi

Detaylı

2. (x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 ) 10 ifadesinin açılımında kaç terim vardır?

2. (x 1 + x 2 + x 3 + x 4 + x 5 ) 10 ifadesinin açılımında kaç terim vardır? Numarası : Adı Soyadı : SINAV YÖNERGESİ İşaretlemelerinizde kurşun kalem kullanınız. Soru ve cevap kağıtlarına numaranızı ve isminizi mürekkepli kalem ile yazınız. Sınavın ilk 30 dakikasında sınıftan çıkılmayacaktır.

Detaylı

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? Örnek...4 : Genel terimi w n. Örnek...1 : Örnek...5 : Genel terimi r n

Örnek...3 : Aşağıdaki ifadelerden hangileri bir dizinin genel terim i olabilir? Örnek...4 : Genel terimi w n. Örnek...1 : Örnek...5 : Genel terimi r n DİZİLER Tanım kümesi pozitif tam sayılar kümesi olan her fonksiyona dizi denir. Örneğin f : Z + R, f (n )=n 2 ifadesi bir dizi belirtir. Diziler değer kümelerine göre adlandırılırlar. Dizinin değer kümesi

Detaylı

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek:

PERMÜTASYON, KOMBİNASYON. Örnek: Örnek: Örnek: SAYMANIN TEMEL KURALLARI Toplama Kuralı : Sonlu ve ayrık kümelerin eleman sayılarının toplamı, bu kümelerin birleşimlerinin eleman sayısına eşittir. Mesela, sonlu ve ayrık iki küme A ve B olsun. s(a)=

Detaylı

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI

SERİMYA II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI SERİMYA - 4 II. MATEMATİK YARIŞMASI I. AŞAMA SORULARI. 4? 4 4. A B denkleminde A ve B birbirinden farklı pozitif tam sayılar olduğuna göre, A + B toplamı kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? A) 6 B) 8 C) D)

Detaylı

Kümenin özellikleri. KÜMELER Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Örnek: Kilis in ilçeleri

Kümenin özellikleri. KÜMELER Burada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. Örnek: Kilis in ilçeleri Canlı yada cansız varlıkların oluşturduğu iyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme denir. KÜMELER urada x : ifadesi öyle x lerden oluşur ki diye okunur. iyi tanımlanmış: herkes tarafından kabul edilen

Detaylı

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :.

SAYILAR MATEMATİK KAF03 BASAMAK KAVRAMI TEMEL KAVRAM 01. İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. SAYILAR BASAMAK KAVRAMI İki basamaklı en küçük sayı : İki basamaklı en büyük negatif sayı :. Üç basamaklı rakamları farklı en küçük sayı :. SORU 5 MATEMATİK KAF03 TEMEL KAVRAM 01 Üç basamaklı birbirinden

Detaylı

KÜMELER 05/12/2011 0

KÜMELER 05/12/2011 0 KÜMELER 05/12/2011 0 KÜME NEDİR?... 2 KÜMELERİN ÖZELLİKLERİ... 2 KÜMELERİN GÖSTERİLİŞİ... 2 EŞİT KÜME, DENK KÜME... 3 EŞİT OLMAYAN (FARKLI) KÜMELER... 3 BOŞ KÜME... 3 ALT KÜME - ÖZALT KÜME... 4 KÜMELERDE

Detaylı

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI

DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI DOĞU AKDENİZ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ 23. LİSELERARASI MATEMATİK YARIŞMASI BİREYSEL YARIŞMA SORULARI CEVAPLARI CEVAP KAĞIDI ÜZERİNE YAZINIZ. SORU KİTAPÇIĞINI KARALAMA MAKSATLI KULLANABİLİRSİNİZ 1

Detaylı

Genel Yetenek - Matematik KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS. GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK

Genel Yetenek - Matematik KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS. GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK 1 KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI KPSS GENEL KÜLTÜR ve GENEL YETENEK KPSS Sınavına hazırlık dosyalarımız son 3 yılda yapılan sınavlarda çıkmış sorular baz alınarak hazırlanmıştır. İtinalı çalışmalarımıza rağmen

Detaylı

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır.

Buna göre, eşitliği yazılabilir. sayılara rasyonel sayılar denir ve Q ile gösterilir. , -, 2 2 = 1. sayıdır. 2, 3, 5 birer irrasyonel sayıdır. TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Bir çokluk belirtmek için kullanılan sembollere rakam denir. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 sembolleri birer rakamdır. 2. TAMSAYILAR KÜMESİ Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... }

Detaylı

Bir küme nesnelere bakış açımızla değil onları gruplandırmamız ile ilgilidir.

Bir küme nesnelere bakış açımızla değil onları gruplandırmamız ile ilgilidir. Φ \ Є Ø ˆ KÜMELER Bir küme nesnelere bakış açımızla değil onları gruplandırmamız ile ilgilidir. Sınıf arkadaşlarınıza bakınız ve aşağıdaki gruplarda bulununanların isimlerini yazınız. a) Kızlar b) Erkekler

Detaylı

Kartezyen Çarpım Kümesi

Kartezyen Çarpım Kümesi ölüm 1.2 Kümelerde İşlemler Neler Öğreneceğiz? 1.2.4. Kartezyen Çarpım Kümesi Sıralı ikilileri ve iki kümenin kartezyen çarpım kümesini nahtar Terimler Sıralı ikili Kartezyen çarpım aşlarken ir sinema

Detaylı

sayıların kümesi N 1 = { 2i-1: i N } ve tüm çift doğal sayıların kümesi N 2 = { 2i: i N } şeklinde gösterilebilecektir. Hiç elemanı olmayan kümeye

sayıların kümesi N 1 = { 2i-1: i N } ve tüm çift doğal sayıların kümesi N 2 = { 2i: i N } şeklinde gösterilebilecektir. Hiç elemanı olmayan kümeye KÜME AİLELERİ GİRİŞ Bu bölümde, bir çoğu daha önceden bilinen incelememiz için gerekli olan bilgileri vereceğiz. İlerde konular işlenirken karşımıza çıkacak kavram ve bilgileri bize yetecek kadarı ile

Detaylı

8. AB ve BA iki basamaklı sayılarının 17 ile bölümünden kalanların toplamı 17 dir. Buna göre A B kaçtır? işleminin sonucu kaçtır?

8. AB ve BA iki basamaklı sayılarının 17 ile bölümünden kalanların toplamı 17 dir. Buna göre A B kaçtır? işleminin sonucu kaçtır? 1. 6 (8 6 4 ) işleminin sonucu kaçtır? Cevap: 5 8. AB ve BA iki basamaklı sayılarının 17 ile bölümünden kalanların toplamı 17 dir. Buna göre A B kaçtır? Cevap : 1. 0, 0,75 işleminin sonucu kaçtır? 0,1

Detaylı

LYS MATEMATİK DENEME - 1

LYS MATEMATİK DENEME - 1 LYS MATEMATİK DENEME - BU SORULAR FİNAL EĞİTİM KURUMLARI TARAFINDAN SAĞLANMIŞTIR. İZİNSİZ KOPYALANMASI VE ÇOĞALTILMASI YASAKTIR, YAPILDIĞI TAKDİRDE CEZAİ İŞLEM UYGULANACAKTIR. LYS MATEMATİK TESTİ. Bu testte

Detaylı

KÜMELER TEST / 1. 1. Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir?

KÜMELER TEST / 1. 1. Aþaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? KÜMELER TEST /. þaðýdakilerden hangisi bir küme belirtir? 6. ten küçük asal sayýlar kümesinin Venn þemasý ile gösterimi aþaðýdakilerden ) Yýlýn aylarý ) Sokaktaki yaþlý insanlar ) Trabzondaki en iyi lokantalar

Detaylı

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur?

p sayısının pozitif bölenlerinin sayısı 14 olacak şekilde kaç p asal sayısı bulunur? 07.10.2006 1. Kaç p asal sayısı için, x 3 x + 2 (x r) 2 (x s) (mod p) denkliğinin tüm x tam sayıları tarafından gerçeklenmesini sağlayan r, s tamsayıları bulunabilir? 2. Aşağıdaki ifadelerin hangisinin

Detaylı

Temel Matematik Testi - 8

Temel Matematik Testi - 8 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: D008. u testte 40 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 40 dakikadır. Temel Matematik Testi

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1

II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -1 II. DERECEDEN DENKLEMLER Test -. 5 {, 5} {, 5} { 5, } {, 5} {, 5} 5. 5 {,, } {,, } {,, } {,, } {,, }.. 5 7 7 5 5,, 5 5, 5 5, 5 5, 6. 7. 5 95 { 5,, } {,, 5} { 5,, 9} {,, 5} { 9,, 5} 6 66 {, } {,, } {,,

Detaylı

19. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI A A A A A A A

19. ULUSAL ANTALYA MATEMATİK OLİMPİYATI SORULARI A A A A A A A KDENİZ ÜNİVERSİTESİ 19. ULUSL NTLY MTEMTİK OLİMPİYTI SORULRI DI SOYDI :...CEP TEL :... OKUL...ŞEHİR :... SINIF :...ÖĞRETMEN :... eposta :... İMZ :... SINV TRİHİ VESTİ:4Mayıs 2014 - Pazar 10.00-12.30 Bu

Detaylı

TEMEL SAYMA KURALLARI

TEMEL SAYMA KURALLARI TEMEL SAYMA KURALLARI SAYMA Toplama Yoluyla Sayma A ve B sonlu ve ayrık kümeler olmak üzere, bu iki kümenin birleşiminin eleman sayısı; s(a,b) = s(a) + s(b) dir. Sonlu ve ayrık iki kümenin birleşiminin

Detaylı

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK

2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 2017 MÜKEMMEL YGS MATEMATİK 1. 2,31 0,33 0,65 0,13 + 3,6 0,6 işleminin sonucu kaçtır? A)0,5 B) 0,8 C)0,9 D)5 E)8 4. Üç basamaklı ABB doğal sayısı 4 e ve 9 a kalansız bölünmektedir. Buna göre, A+B toplamının

Detaylı

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21

2003 ÖSS Soruları. işleminin sonucu kaçtır? ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 1 B) 7 C) 9 D) 11 E) 21 00 ÖSS Soruları,, 0,0. + + 0, 0, 0,00 işleminin sonucu kaçtır? ) ) 7 ) 9 ) ). ( y )( + y+ y ) ( y) c + m y ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden hangisidir? ) y ) + y ) y y + y ) ) + y y. (0,

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI A) B) X C) 2X D) 3X

ÖZEL EGE LİSESİ 12. OKULLAR ARASI MATEMATİK YARIŞMASI 6. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI A) B) X C) 2X D) 3X . < a < b < < c 2 sıralamasında birbirini izleyen sayılar arasındaki farklar eşittir. Buna göre, a+c toplamı kaçtır? 3. X=.+3.3+5.5+ +5.5 Y=.3+3.9+5.5+ +5.53 ise Y X farkının X cinsinden değeri kaçtır?

Detaylı

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev

MATM 133 MATEMATİK LOJİK. Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev MATM 133 MATEMATİK LOJİK Dr. Doç. Çarıyar Aşıralıyev 3.KONU Kümeler Teorisi; Küme işlemleri, İkili işlemler 1. Altküme 2. Evrensel Küme 3. Kümelerin Birleşimi 4. Kümelerin Kesişimi 5. Bir Kümenin Tümleyeni

Detaylı

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir.

TABAN ARĠTMETĠĞĠ. ÇÖZÜM (324) 5 = = = = 89 bulunur. Doğru Seçenek C dir. TABAN ARĠTMETĠĞĠ Kullandığımız 10 luk sayma sisteminde sayılar {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} kümesinin elemanları (Rakam) kullanılarak yazılır. En büyük elemanı 9 olan, 10 elemanlı bir kümedir. Onluk sistemde;

Detaylı

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi

TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi YGS MATEMATĠK DENEMESĠ-1 Muharrem ġahġn TMÖZ Türkiye Matematik Öğretmenleri Zümresi Eyüp Kamil YEġĠLYURT Gökhan KEÇECĠ Saygın DĠNÇER Mustafa YAĞCI Ġ:K Ve TMÖZ üyesi 14 100 matematik ve geometri sevdalısı

Detaylı

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada,

TAMSAYILAR. 9www.unkapani.com.tr. Z = {.., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } kümesinin her bir elemanına. a, b, c birer tamsayı olmak üzere, Burada, TAMSAYILAR Z = {.., -, -, -, 0,,,, } kümesinin her bir elemanına tamsayı denir. Burada, + Z = {,,,...} kümesine, pozitif tamsayılar kümesi denir. Z = {...,,,,} kümesine, negatif tamsayılar kümesi denir.

Detaylı

1. Fonksiyonlar Artan, Azalan ve Sabit Fonksiyon Alıştırmalar Çift ve Tek Fonksiyon

1. Fonksiyonlar Artan, Azalan ve Sabit Fonksiyon Alıştırmalar Çift ve Tek Fonksiyon İçindekiler Cebir 1. Fonksiyonlar....... 1.1 Fonksiyonların Tanım, Değer ve Görüntü Kümesi...... 1.1.1 Fonksiyon.. 1.1. Görüntü Kümesi... 1.1.3 Eşit Fonksiyonlar. 1.1.4 Fonksiyonun Gösterimi. 1.1.4.1 Liste

Detaylı

Temel Matematik Testi - 1

Temel Matematik Testi - 1 Test kodunu sitemizde kullanarak sonucunuzu öğrenebilir, soruların video çözümlerini izleyebilirsiniz. Test Kodu: 00. u testte 0 soru vardır.. Tavsiye edilen süre 0 dakikadır. Temel Matematik Testi -.

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır.

ÖZEL EGE LİSESİ 11. MATEMATİK YARIŞMASI 9. SINIF ELEME SINAVI TEST SORULARI 3. (abc) üç basamaklı, (bc) iki basamaklı doğal sayılardır. . A = {,,,4,5,6 } kümesinin boş olmayan bütün alt kümelerindeki en küçük elemanların aritmetik ortalaması kaçtır? 6 7 8 9 40 A) B) C) D) E) 9 0 0 ÖZEL EGE LİSESİ. MATEMATİK YARIŞMASI. (abc) üç basamaklı,

Detaylı

TEMEL SAYMA. Bill Gates

TEMEL SAYMA. Bill Gates Bölüm 1 TEMEL SAYMA YÖNTEMLERİ Firmamızın sahip olduğu tek şey insan düş gücüdür. Bill Gates Bu bölümde fazla kuramsal bilgi gerektirmeyen sayma problemleri üzerinde duracağız. Bu tür problemlerde sayma;

Detaylı

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU

MATEMATİK. Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU MATEMATİK Doç Dr Murat ODUNCUOĞLU Mesleki Matematik 1 TEMEL KAVRAMLAR RAKAM Sayıları yazmak için kullandığımız işaretlere rakam denir. Sayıları ifade etmeye yarayan sembollere rakam denir. Rakamlar 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Detaylı