ÇOKLU SENSÖR İZ FÜZYONU YÖNTEMLERİNİN SİMÜLASYON YOLUYLA DEĞERLENDİRİLMESİ

Transkript

1 ÇOKLU SENSÖR İZ FÜZYONU YÖNTEMLERİNİN SİMÜLASYON YOLUYLA DEĞERLENDİRİLMESİ Evrim Anıl EVİRGEN (a) (a) HAVELSAN, Komuta Kontrol ve Savaş Sistemleri GMY lığı, Ankara, ÖZ Büyük ölçekli savunma sistemlerinde farklı kaynaklardan gelen iz bilgilerinin etkin ve doğru bir şekilde birleştirilmesi son yıllardaki önemli çalışma alanlarından biridir. Çoklu sensör iz füzyonu ile sensörlerin tekil sonuçlarından daha iyi bir sistem performansı elde etmek mümkün olmaktadır. Merkezi, dağıtık ve hiyerarşik olmak üzere çeşitli mimariler ve bu mimarilere uygun yöntemler bulunmaktadır. İz seviyesi füzyonda basit konveks birleşim, kovaryans kesiştirme, bilgi ilintisizleştirme ve kovaryans birleştirme gibi yöntemler öne çıkmaktadır. Bu çalışmada iz seviyesi füzyon yöntemlerini farklı senaryolarda karşılaştırma ve analiz için simülasyon yöntemlerinin kullanımı anlatılmaktadır. Anahtar Kelimeler: Basit konveks birleşim, bilgi ilintisizleştirme, çoklu sensör iz füzyonu, kovaryans birleştirme, kovaryans kesiştirme, simülasyon EVALUATION OF MULTI SENSOR TRACK FUSION METHOLOGIES BY SIMULATION ABSTRACT Effective and correct fusion of track data originated from different sources has been an important research area over the last years for large scale defence projects. Multi sensor data fusion can produce better system performance compared to the individual results of sensors. Central, distributed and hierarchical architectures and corresponding methodologies exist. Simple convex combination, covariance intersection, information decorrelation and covariance union are the most prominent techniques. In this paper, the usage of simulation methodologies to compare and analyze track fusion methods in different scenarios are described. Keywords: Covariance intersection, covariance union, information decorrelation, multi sensor track fusion, simple convex combination, simulation

2 1. GİRİŞ Modern komuta kontrol sistemlerinin görevlerinden biri optik, infrared, elektronik karşı tedbir sistemleri, otomatik tanıma sistemi ve radarlar gibi farklı sensörlerden gelen iz bilgilerini birleştirmedir. Büyük ölçekli sistemler için temel sorunlardan biri de veri birleştirmede uygulanacak yöntemdir. Bu sistemlerde sensörlerden alınan bilgi çoğunlukla iz verisidir. İz verisi içeriğinde hedefin pozisyon, rota ve sürati bulunmaktadır. Sensörlerden alınan verinin iz seviyesinde olmasının nedenleri arayüzlerin bu şekilde tanımlanmış olması ya da işlenmemiş ham verinin komuta kontrol sistemine beslenmesinin yol açabileceği karmaşıklıklar olabilir. 2. İZ SEVİYESİ FÜZYON YÖNTEMLERİ İz seviyesi füzyonda karşılaşılan en önemli sorunlardan biri birbiriyle ilişkili kestirim hatalarıdır. Bunun iki nedeni olabilir [1]: Ortak öncel kestirimler (common prior estimates) Ortak süreç gürültüsü kaynaklı kestirim hataları (correlated estimation errors due to common process noise) Aşağıdaki bilgi grafiği incelenecek olursa, füzyonu yapılacak sistem iz durumu ve sensör iz durumunun ortak önbilgilerinin daha önceki bir zamandaki sensör izi durumu olduğu görülecektir. Zaman Sensör 1 Ölçümleri Sensör 1 İzi Sistem İzi Sensör 2 İzi Sensör 2 Ölçümleri Şekil 1. İz kestirimleri arası bağımlılıklar

3 Büyük ölçekli ve dağıtık sistemlerde aynı bilgi farklı yollardan aynı noktaya gelip farklı kaynaklardan geliyor izlenimi yaratabilir. Bu da füzyon ile elde edilen sonuçların olduklarından daha doğru olduğu izlenimini yaratabilir (rumor propagation) [2, 3]. İz seviyesi füzyonda kovaryans kesiştirme (covariance intersection - CI) yukarıda bahsedilen problemlerin üstesinden gelmek için kullanılan bir yöntemdir [1]. Bu yöntemde farklı kaynaklardan alınan izler aşağıdaki şekilde birleştirilebilmektedir: Durum kestirimi: = + 1 (1) Hata kovaryansı: = + 1 (2) Burada ve farklı kaynaktan gelen kestirimleri, ve ise bu kestirimlere ait kovaryans matrislerini göstermektedir. Burada, için belirlenecek bir ölçütü (trace, determinant, gibi) en aza indirecek şekilde 0 ile 1 aralığında seçmek üzere bir optimizasyon yürütülmektedir Kestirim 1 merkezi Kestirim 1 kovaryans Kestirim 2 merkezi Kestirim 2 kovaryans Hızlı kovaryans kesiştirme merkezi Hızlı kovaryans kesiştirme kovaryansı Basit konveks birleşim merkezi Basit konveks birleşim kovaryansı Şekil 2. Kovaryans kesiştirme ve basit kovaryans birleşim karşılaştırması Bu yöntemin avantajları: Basit ve kolay uygulanabilir olması İzler arası korelasyonun tahminine gerek olmadan uygulanabilir olması Dezavantajları ise: Tutucu ve kötümser bir kovaryans matrisi tahmini yapması. Kovaryans kesiştirme, izler arası herhangi bir ilişkinin bulunmadığını varsayan basit kompleks birleşim (simple convex combination) yöntemine göre iki kat daha büyük bir kovaryans matrisi yani belirsizlik üretmektedir. Bunun nedeni basit kompleks birleşim yönteminde kestirimler arası ilintinin olmadığının varsayılmasıdır. Durum kestirimi: x = P P x + P x (3)

4 Hata kovaryansı: P = P + P (4) P = 2P (5) Tutarlılığı (consistency) düşük durumlarda hatalı sonuçlar vermesi [4] Literatürde bu yöntemin çeşitli türevleri de mevcuttur: Hızlı Kovaryans Kesiştirme (Fast CI): ω seçimi için optimizasyon uygulanması yerine = ( )/ + ( ) şeklinde bir seçim yapan kapalı formda bir çözümün yeterli olduğunu belirten bir yöntemdir [5]. Gelişmiş Hızlı Kovaryans Kesiştirme (Improved Fast CI): Kovaryans matrislerinin majör eksenlerinin yönü ve büyüklüklerinin birbirinden çok farklı olduğu durumlarda hızlı kovaryans kesiştirme birini daha fazla ağırlıklandırmaya çalışarak doğru olmayan sonuçlar üretmektedir. Bunu engellemek için bu gibi durumlarda daha iyi sonuçlar üreten Gelişmiş hızlı kovaryans kesiştirme yöntemi önerilmiştir. Buna göre ağırlık aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır. [6] = (6) Kestirim 1 Kestirim 2 Hızlı kovaryans kesiştirme Gelişmiş hızlı kovaryans kesiştirme Şekil 3. Hızlı kovaryans kesiştirme ve gelişmiş hızlı kovaryans kesiştirme karşılaştırması Ortak önbilginin kestirilebildiği durumlarda bu bilgi dikkate alınarak füzyon yapılabilir. Bilgi ilintisizleştirme (information decorrelation) bu amaçla kullanılan bir yöntemdir [1]: Durum kestirimi: = + (7)

5 Hata kovaryansı: = + (8) Burada ortak önbilgiyi, ise önbilgiye ait kovaryans matrisini göstermektedir. Kovaryans kesiştirme yönteminin yeterince doğru sonuçlar vermediği tutarsız kestirimlerin olduğu durumlarda uygulanabileceklerden biri kovaryans birleştirme (covariance union - CU) yöntemidir [4]. Bu yöntemle kovaryans kesiştirme yönteminin hatalı sonuçlar ürettiği, birbiri ile tutarlılığı az yani kovaryans elipslerinin az örtüştüğü ya da örtüşmediği durumlarda da füzyon yapılması mümkün olmaktadır. Kovaryans birleştirmede birleştirme sonucu oluşturulan kestirim (u) ve kovaryans (U) aşağıdaki denklemleri sağlayan minimum ölçüte (örneğin determinant) sahip kovaryans bulunacak şekilde hesaplanır: + (9) + (10) Kestirim 1 merkezi Kestirim 1 kovaryans Kestirim 2 merkezi Kestirim 2 kovaryans Kovaryans birleştirme merkezi Kovaryans birleştirme kovaryansı Hızlı kovaryans kesiştirme merkezi Hızlı kovaryans kesiştirme kovaryansı Şekil 4. Kovaryans birleştirme ve kovaryans kesiştirmenin tutarlılığın az olduğu bir durumda karşılaştırması 3. SENSÖRLERİN MODELLENMESİ 3.1. Radar Sensörleri Radar sensörleri mesafe ve açısal doğrulukları farklı olacak şekilde modellenmiştir. Radar sensörlerinin mesafe ölçümü doğruluklarının açısal doğruluktan daha fazla olacağı öngörülmüştür. Mesafe ölçüm doğruluğunun standart sapması 3 m, açısal ölçüm doğruluğunun standart sapması ise 0.3 derece olarak alınmıştır. Dolayısıyla radarın merkezinden uzak olan hedefler için hatalar daha yüksek olmaktadır. Modellenen her bir sensörün kendi içinde iki model bulunan etkileşen çoklu model (interacting multiple model) filtresi kullandığı öngörülmüştür [7, 8]. Etkileşen çoklu model (EÇM) filtrelerin ilk modeli düşük ivmeli ve düşük manevralı hareketler (örneğin düzgün doğrusal

6 hareket) için uygunken diğer model ise yüksek ivmeli ve yüksek manevralı hareketler (örneğin hızlanma ya da dönüş hareketleri) içindir. Radar sensörleri çıktı olarak pozisyon, hız ve bunlara ilişkin kovaryans matrisi bilgisi üreterek füzyon sistemine vermektedirler. Radar sistemlerinin %100 tespit performansı ve 1 saniye tarama periyodu ile çalıştıkları varsayılarak modellenmişlerdir Otomatik Tanıma Sistemi (Automatic Identification System) Otomatik tanıma sistemi (OTS) sensörü yalnız pozisyon ve hız bildirmektedir. OTS verileri içinde sensör doğruluğu 10 metreden daha iyi ya da 10 metreden daha kötü olarak bildirilmektedir. Simülasyonlar sırasında OTS izleri için kovaryans matrisi, %99 bulunma ihtimali dairesinin çapı 20 metre olacak şekilde sentetik olarak oluşturulmuştur. 4. SİMÜLASYONLAR İlk radar (0, 0) metre koordinatında, ikinci radar (0, 20000) metre koordinatında bulunmaktadır. Hedefin ilk pozisyonu (10000, 10000) metre olarak seçilmiştir. Simülasyonlarda bir deniz hedefi 1000 saniye boyunca izlenmiştir. Hedef, bu sürenin ilk üçte birlik kısmında 0.04 knot/s sabit ivmeli ile hızlanma, ikinci üçte birlik kısmında 16 knot ile sabit hızlı düzgün doğrusal hareket, üçüncü üçte birlik kısmında ise sabit hızlı dönüş hareketi yapmıştır. Şekil 5. Simülasyon senaryosu Simülasyonda modellenen sistem Şekil 13 de görülen sistemdir. Yapıda füzyona girdi sağlayacak radar izleri arasında ortak öncel bilgi mevcut değildir fakat ortak süreç gürültüsü mevcut olacaktır. OTS izleri içinse kovaryans matrisi sentetik olarak oluşturulacağı için ortak bir önbilgi ya da ortak süreç gürültüsü mevcut olmayacaktır. Herbir senaryo için 100 Monte Carlo simülasyonu koşulmuş ve buna göre kareortalama-karekök (KOK / RMS) hataları hesaplanmıştır.

7 Ölçümlerin oluşturulması Radar 1 2 modelli EÇM (IMM) filtre İz iz füzyonu Basit Konveks Birleşim Kovaryans Kesiştirme Hedef hareket yörüngesinin oluşturulması Ölçümlerin oluşturulması Radar 2 2 modelli EÇM (IMM) filtre Hızlı Kovaryans Kesiştirme Hata hesaplama ve performans analizi OTS Ölçümlerin oluşturulması Gelişmiş Hızlı Kovaryans Kesiştirme Kovaryans Birleştirme 4.1. Radar Radar İzlerinin Füzyonu Şekil 6. Simülasyon Düzeneği Blok Şeması Simülasyonlar sırasında radarın aynı hedefi izlediği durumda hızlı kovaryans kesiştirme yöntemi en doğru sonuçları vermiştir. Bunun nedeni aynı izleme algoritmasını kullanan radarların birbiriyle tutarlı izler yaratması, bu durumda da kovaryans kesiştirme türevi yöntemler beklendiği üzere en doğru sonuçları vermiştir. Hızlı kovaryans kesiştirme hem optimizasyon ve iterasyon gerektirmeyen işlem yükü az kapalı formda (closedform) bir çözümü olması, hem de kovaryans kesiştirme türevi yöntemler içinde en doğru sonucu üretmesi nedeniyle bu durum için en doğru seçim olarak gözükmektedir.

8 Tablo 1. Radar radar iz füzyonu performansları Sensör İzlerinin Hatası (KOK - RMS) Radar Radar Basit Konveks Birleşim (Simple Convex Combination) Radar Radar İzlerinin Füzyonu Hatası (KOK - RMS) Kovaryans kesiştirme (Covariance Intersection) Hızlı Kovaryans Kesiştirme (Fast Covariance Intersection) Gelişmiş Hızlı Kovaryans Kesiştirme (Improved Fast Covariance Intersection) Kovaryans Birleştirme (Covariance Union) Bu simülasyon senaryosu için sonuçlar yakın olmakla beraber Hızlı Kovaryans Kesiştirme yöntemi en doğru sonucu üretmiştir Radar OTS (AIS) İzlerinin Füzyonu Simülasyonlar sırasında bir radar izinin OTS izi ile birleştirilmesi senaryosunda önceki senaryodan farklı olarak bazı zaman noktalarında izler arası uzaklık dolayısıyla kestirimler arası tutarlılığın az olduğu durumlar baş gösterebilmektedir. x Radar1 izi AIS izi x 10 4 Şekil 7. Radar OTS izleri arasındaki tutarlılığın azaldığı durum

9 Bu durum beklendiği üzere kovaryans kesiştirme türü yöntemlerin hatalı sonuçlar üretmesine yol açmaktadır. Radar ve OTS izlerinin füzyonu için kovaryans birleştirme (covariance union) yöntemi ise doğru ve tutarlı sonuçlar üretmekte daha başarılı olmuştur. Tablo 2. Radar OTS iz füzyonu performansları Sensör İzlerinin Hatası (KOK - RMS) Radar OTS Basit Konveks Birleşim (Simple Convex Combination) Radar Radar İzlerinin Füzyonu Hatası (KOK - RMS) Kovaryans kesiştirme (Covariance Intersection) Hızlı Kovaryans Kesiştirme (Fast Covariance Intersection) Gelişmiş Hızlı Kovaryans Kesiştirme (Improved Fast Covariance Intersection) Kovaryans Birleştirme (Covariance Union) Bu simülasyon senaryosu için diğer yöntemler gerçek değerden oldukça farklı sonuçlar üretirken Kovaryans Birleştirme yöntemi en doğru sonucu üretmiştir İz Füzyonunda Yöntem Seçimi Kovaryans kesiştirme ve kovaryans birleştirme yöntemlerinin farklı durumlarda en iyi sonucu vermesi, sensör izleri arası tutarlılığa ilişkin bir ölçüt geliştirilmesi ve buna göre yöntem seçiminin yapılabileceği bir tekniğin geliştirilmesi ihtiyacını doğurmuştur. Bu ölçüte göre belirlenecek yöntemin uygulanmasının toplamda en doğru sonucu üreten yaklaşım olacağı değerlendirilmektedir. Bu amaçla iki farklı dağılımın istatistiksel yakınlığını hesaplamak için kullanılan Bhattacharyya mesafesi seçilmiştir: [9]

10 Bhattacharyya = Σ Σ ln (11) 2 Σ 1 Σ 2 Σ = 1 : İlk dağılımın ortalaması (12) 2 : İkinci dağılımın ortalaması Σ 1 : İlk dağılımın kovaryansı Σ 2 : İlk dağılımın kovaryansı İki iz arasında hesaplanan Bhattacharyya mesafesinin karşılaştırılacağı eşik değeri olarak da Ki-kare (Chi-square) dağılımında 6 serbestlik derecesi ve ilgili yüzdelik bulunma alanına karşılık gelen eşik değeri alınmıştır. Buna göre eşiğin altında kalan dolayısıyla yakınlık derecesi fazla olan izlerin füzyonu için hızlı kovaryans kesiştirme, eşiğin üstünde kalan dolayısıyla yakınlık derecesi az olan izlerin füzyonu içinse kovaryans birleştirme tekniği kullanılmıştır. Buna göre yapılan simülasyon sonuçları aşağıdadır: Hızlı kovaryans kesiştirme Kovaryans birleştirme Tablo 3. Füzyon yöntemi seçimi için eşik belirlenmesi Radar Radar İzlerinin Füzyonu Hatası (RMS) Radar OTS İzlerinin Füzyonu Hatası (RMS) Genel Ortalama Hata (RMS) Ki-kare %95 eşiği Ki-kare %90 eşiği Ki-kare %85 eşiği Ki-kare %80 eşiği Ki-kare %75 eşiği Ki-kare %70 eşiği Ki-kare %65 eşiği Ki-kare %60 eşiği Ki-kare %55 eşiği Ki-kare %50 eşiği

11 Radar Radar İzlerinin Füzyonu Hatası (RMS) Radar OTS İzlerinin Füzyonu Hatası (RMS) Genel Ortalama Hata (RMS) Ki-kare %45 eşiği Ki-kare %40 eşiği Ki-kare %35 eşiği Ki-kare %30 eşiği Ki-kare %25 eşiği Ki-kare %20 eşiği Ki-kare %15 eşiği Ki-kare %10 eşiği Ki-kare %5 eşiği Simülasyon sonuçlarına göre hızlı kovaryans kesiştirme ve kovaryans birleştirme yöntemleri ayrı ayrı durumlarda iyi sonuçlar verse de genel performans açısından en iyi sonucu yakınlık derecesine göre karar veren, duruma uygun yöntem (füzyon yöntem seçimi için eşik değeri olarak %75 belirlendiği şekilde) sergilemektedir. Simülasyonlar değişik sensör pozisyonları ve hata oranları için tekrarlanmış, %50 %75 aralığı diğer simülasyon senaryolarında da doğrulanmıştır. 5. SONUÇ Bu çalışmada sensörler izleri arası füzyon incelenmiş, hızlı kovaryans kesiştirme ve kovaryans birleştirme yöntemlerinin farklı durumlarda etkin oldukları gözlemlenmiştir. Buna göre Bhattacharyya mesafesinin eşik değeri ile karşılaştırılmasına göre karar veren uygun yöntem seçiminin en doğru sonucu verdiği simülasyonlar ile gösterilmiştir. Simülasyon sonuçları daha önce Matzka ve Altendorfer [10] tarafından yapılan çalışma ile benzer sonuçlar vermiştir ve bu iki çalışma birbirlerini destekler niteliktedir. Gardner [11] tarafından önerilen dağıtık veri füzyonu mimarisinde de kovaryans kesiştirme ve kovaryans birleştirme yöntemleri arasından duruma uygun olanının seçilerek beraber kullanılması yaklaşımı tavsiye edilmiştir. Uhlmann [4] ve Castanedo [12] tarafından önerilen yöntemlerde ise eşik değerinin seçilmesinde kullanılabilecek ölçütlerden biri olarak Mahalanobis mesafesi belirtilmiştir. Mevcut çalışmada Mahalanobis mesafesi yerine Bhattacharyya mesafesi genel olarak daha güvenilir sonuçlar vermesi nedeniyle seçilmiştir. Mevcut çalışmanın sonraki aşamasında sensör izleri ile sistem izleri arası füzyon yöntemleri de incelenerek karşılaştırma yapılması da planlanmaktadır.

12 Bu çalışmayı destekledikleri için HAVELSAN'ın Sahil Gözetleme Radar Sistemi Projesi ekibine teşekkür ederim. 6. KAYNAKÇA [1] Chong, C. Y., Mori S. (2001), Convex Combination and Covariance Intersection Algorithms in Distributed Fusion, Proceedings of 4th International Conference on Information Fusion [2] Chong, C. Y. (1998), Distributed Architectures for Data Fusion, Proceedings of 1st International Conference on Information Fusion [3] Liggins, M. E. II, Chong, C. Y., Kadar I., Alford, M. G., Vannicola V., Thomopoulos S. (1997), Distributed Fusion Architectures and Algorithms for Target Tracking, Proceedings of the IEEE, 85 (1) [4] Uhlmann, J. K. (2003), Covariance consistency methods for fault-tolerant distributed data fusion, Information Fusion Journal, 4 (3) [5] Niehsen, W. (2002), Information Fusion based on Fast Covariance Intersection Filtering, Proceedings of 5th International Conference on Information Fusion [6] Fränken, D., Hüpper, A. (2005), Improved Fast Covariance Intersection for Distributed Data Fusion, Proceedings of 8th International Conference on Information Fusion [7] Blom, P. (1984), An efficient filter for abruptly changing systems, Proc. 23rd IEEE Conf. Decision and Control [8] Blom, P., Bar-Shalom, Y. (1988), The interacting multiple model algorithm for systems with Markovian switching coefficients, IEEE Trans. Automat. Contr., AC-33, [9] Bhattacharyya, A. K. (1946), On a Measure of Divergence between Two Multinomial Populations, Sankhyā: The Indian Journal of Statistics, 7 (4), [10] Matzka, S., Altendorfer, R. (2008), A Comparison of Track-to-Track Fusion Algorithms for Automotive Sensor Fusion, Proceedings of IEEE International Conference on Multisensor Fusion and Integration for Intelligent Systems [11] Gardner, S.B., (2005), Horizontal Integration based upon: Decentralized Data Fusion (DDF), NetCentric Architecture (NCA), and Analysis Collaboration Tools (ACT), 10th International Command and Control Research and Technology Symposium [12] Castanedo, F. (2013), A Review of Data Fusion Techniques, The Scientific World Journal Volume 2013