Ankara da Ölçülen Yıllık Maksimum YağıĢların Bölgesel Frekans Analizi*
|
|
- Özge Başer
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 GOÜ, Zraat Fakültes Dergs, 20, 28(), 6-7 Ankara da Ölçülen Yıllık Maksmum YağıĢların Bölgesel Frekans Analz* Alper Serdar ALI Fazlı ÖZTÜK Ankara Ünverstes Zraat Fakültes Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü, Ankara Özet: Bu araģtırmada Ankara lnde meydana gelen yağıģların L moment yöntemler le bölgesel frekans analz gerçekleģtrlmģtr. Bu amaçla 32 yağıģ gözlem stasyonundan elde edlen günlük yağıģ mktarlarından yararlanarak yıllık maksmum yağıģ dzler oluģturulmuģtur. Bölgesel analzlere stasyonların tümü br bölge kabul edlerek baģlanmıģ, ancak stasyonlardak düzenszlkten dolayı Ankara l kümeleme analz yardımıyla üç bölgeye ayrılmıģtır. Gösterge taģkın yöntem yoluyla gerçekleģtrlen br dz analzler sonucunda bölgelere göre homojenlk sağlanmıģ, her bölge çn uygun br olasılık dağılımı saptanmıģ ve bölgesel L moment algortması le çeģtl tekrarlanma sürelernde (2, 5, 0, 25, 50 ve 00 yıl) muhtemel tasarım yağıģları tahmn edlmģtr. Tahmn edlen yağıģ mktarlarının doğruluğunun değerlendrlmes amacıyla Monte Carlo smülasyon teknğ uygulanmıģ ve her bölge çn büyüme eğr bleģenler elde edlerek, tekrarlanma tahmnlernn mutlak taraflılık, taraflılık ve ortalama karekök hataları (MSE) hesaplanmıģtır. Anahtar Kelmeler: Ankara, bölgesel frekans, yıllık maksmum yağıģ, L moment, gösterge taģkın, Monte Carlo smülasyonu. egonal Frequency Analyss for Annual Maxma Precptaton Data Measured n Ankara Provnce Abstract: In ths study, regonal frequency analyss of precptaton data s carred out through methods of L- moments n Ankara provnce. Annual maxma precptaton seres are formed usng daly precptaton records obtaned from 32 ranfall gaugng staton. Frstly, whole statons are assumed one regon and then statons are splt up three regon usng cluster analyss due to dscordant statons. A set of analyss s carred out through ndex-flood procedure and regonal homogenety s obtaned and sutable probablty dstrbuton s selected for each regon and probable desgn precptaton values are estmated for varous return perods (T year= 2, 5, 0, 25 and 00) va regonal L-moment algorthm. Monte Carlo smulaton experments are appled and regonal growth curve components are obtaned and absolute bas, bas and root mean square errors (MSE) of estmated quantles are computed for assessment of the accuracy of estmated precptaton quantles. Keywords: Ankara, regonal frequency, annual maxma precptaton, L-moment, ndex-flood, Monte Carlo smulaton.. GrĢ Yeryüzündek suyun kaynağı olan yağıģlardan meydana gelen taģkınlar, can ve mal kaybına neden olur. Bu zararları önleyecek taģkın kontrol yapıları le drenaj Ģebekelernn tasarımı çn söz konusu yağıģların gelecektek değerlernn tahmn edlmes gerekmektedr. Hdrolojde statstksel analzler; vernn özetlenmes, anlamlı br Ģeklde fade edlmes, gözlenen olayların temeln oluģturan karakterstklernn saptanması ve bunların gelecektek davranıģları hakkında tahmnler yapılması amacıyla uygulanır. Hdrolojk vernn gelecektek mktarları, frekans analzlerne göre belrtlr. Frekans analz, hdrolojk br olayın hang aralıklarda meydana geleceğnn fadesdr (Anlı 2009). Br stasyonda belrl aralıklarda ölçülmüģ ve belrl zamanda meydana gelmģ br gözlem rastgele br değģken olarak Q le fade edlrse, statstksel frekans analz; Q değernn hang sıklıkta meydana geleceğnn gösterges olan frekans dağılımı le belrtlr. Buna göre her br x değernde Q değernn frekansı olan F (x) EĢtlk le gösterlr; F( x) P[ Q x] () F (x) frekans dağılımının brkml fonksyonunu belrtr ve bu fonksyonun ters x (F) aģılmama olasılığı F nn büyüklüğünü, yan tekrarlanma fonksyonunu fade eder. T tekrarlanma süresnde meydana gelen mktar Q T se, frekans dağılımının sırasıyla aģılma ve aģılmama olasılık fonksyonlarının tersler çn EĢtlk 2 ve 3 de verlr; Q T x( / T) (2) Q T x( / T) (3) * Bu makale Alper Serdar ALI nın Doktora teznn br kısmından hazırlanmıģtır. 6
2 Ankara da Ölçülen Yıllık Maksmum YağıĢların Bölgesel Frekans Analz Br frekans dağılımının konumu, değģm ve Ģekl dağılımın momentler tarafından fade edlr. Bu momentler ortalama ve standart sapma ölçüler le değģm, çarpıklık ve basıklık katsayıları olarak belrtleblr. Frekans analzlernde pek çok parametre tahmn yöntem kullanılır. Bu tahmn yöntemlernn seçlmes, ölçülen vernn büyüklüğüne bağlıdır. Bunlardan en yaygın kullanılanları; momentler, maksmum olablrlk, olasılık ağırlıklı momentler ve L momentler parametre tahmn yöntemlerdr (Anonm 975). Son yıllarda yaygın kullanılan L momentler yöntem, hdrolojk vernn karakterstklern ve bu vernn dağılım parametrelern bast ve etkl br Ģeklde vermektedr. L momentler, tahmn aralıklarında ve hpotez testlernde de kullanılablr (Vogel ve ark. 993). L momentlern dğer olağan çarpım momentlerne göre özellkle hdrolojk çalıģmalarda üstünlükler vardır. Bazı durumlarda br stasyonda görüleblecek br ekstrem olayın frekansını tarf etmek çn yeterl ver bulunmamakta, bazı stasyonlarda se hç ver olmamaktadır. Buna karģın, farklı ölçüm stasyonlarında benzer frekanslara sahp gözlemler mevcut olablmekte ve bu nedenle bütün mevcut ver analz edlerek daha doğru sonuçlar elde edleblmektedr. Dolayısıyla noktasal vernn yeterszlğ ve farklı ölçüm stasyonlarındak verlern tümünün analz le daha doğru sonuçların elde edlecek olunması, Bölgesel Frekans Analz n kullanmayı gerektrmektedr. Bölgesel frekans analznn baģlıca prensb, farklı ölçüm stasyonlarındak verlern benzer frekanslara sahp olduğu durumlarda uygulanması gerektğdr. Böylelkle, her br ölçüm stasyonunda, uygun br Ģeklde tarf edlen br bölge çnde, hçbr vers olmayan ve üzernde ölçüm stasyonu olmayan havzalarda ble bölgesel karakterstkler kullanılarak daha doğru sonuçlara ulaģılmaktadır (Hoskng ve Walls 997). Guttman (993) bölgesel yağıģ atlasının oluģturulmasında L moment teknğn kullandığı çalıģmasında benzer yağıģ klmlerne sahp bölgeler elde etmģtr. Guttman ve ark. (993) Amerka BrleĢk Devletler nde yaptıkları bölgesel yağıģ frekans analz çalıģmalarında, yağıģ tekrarlanma mktarlarını 9 farklı olasılık sevyes, 8 standart süre, 2 ay ve bölge çn L moment yöntemn kullanarak tahmn etmģlerdr. Adamowsk ve ark. (996) Kanada da alansal yağıģ dağılımı le lgl yaptıkları çalıģmada L moment statstklern kullanarak, 320 stasyondan alınan verlern L çarpıklık ve L basıklık oranlarına göre Kanada yı br homojen bölge olarak kabul etmģler ve uygun dağılım olarak genel ekstrem değer (GEV) dağılımını seçmģlerdr. Kysely ve ark. (2005) Çek Cumhuryet nde L moment yöntemyle gerçekleģtrdkler bölgesel frekans analznde 7 günlük yıllık maksmum yağıģ mktarlarını kullanmıģlardır. Ver setnde yılları arasında 78 stasyonda ölçülen günlük yağıģ toplamlarından yararlanmıģlardır. Bölgeler, kümeleme analz yoluyla boylam, enlem, yükseklk, ortalama yıllık yağıģ, ortalama kurak günler sayısı değģkenlern kullanarak ve bölgesel homojenlk (0 yıllık mktar, L moment oranları, L moment statstklernn değģm) testler kullanarak düzenlemģlerdr. Test sonuçlarına göre, Çek Cumhuryet n ekstrem yağıģ karakterstklerne göre dört homojen bölgeye ayırt etmģlerdr. Daha sonra bu bölgeler genel lojstk, genel ekstrem değer, genel normal (GO) ve Pearson tp 3 (PE3) dağılımları arasından en uygun dağılımı seçmek çn bölgesel frekans analzne tab tutulmuģ, parametre ve tekrarlanma tahmnler yapılmıģtır. Yurekl (2005) Tokat bölgesnde ölçülen günlük yağıģlar arasından her yıl çn seçtğ maksmum yağıģların bölgesel frekans analzn gerçekleģtrdğ çalıģmada, öncelkle vernn rastgelelk ve homojenlğ çn uns ve Mann-Whtney statstklern uygulamıģtır. Daha sonra Tokat ln Batı, Orta Kuzey, Orta Güney ve Doğu olarak dört hdrolojk homojen bölgeye ayırmıģ ve bu bölgeler çn parametreler L moment yöntem le tahmn edlen seçlmģ değģk dağılımlar arasından en uygun olanını, ortalama mutlak sapma nds (MADI) ve ortalama kare sapma nds (MSDI) ölçülerne göre belrlemģtr. Sonuç olarak Batı ve Orta Kuzey genel lojstk, Orta Güney genel Pareto (GPA) ve Doğu çn se genel ekstrem değer dağılımlarının bu bölgeler çn en uygun dağılımlar olduğunu ler sürmüģtür. Esleman ve Fez (2007) Ġran-Ġsfahan da yaptıkları maksmum aylık yağıģ analznde L momentler kullanmıģlar ve 8 stasyondan alınan bu yağıģlara genel ekstrem değer ve Pearson tp 3 dağılımlarını uygulamıģlardır. Sonuçta elde edlen ekstrem yağıģların kurak olan bu bölgede 62
3 A.S.ALI,F.ÖZTÜK meteorolojk kuraklığın yönetm açısından yararlı olduğunu fade etmģlerdr. Yurekl ve Modarres (2007) Tokat lnde yıllık maksmum yağıģlara bölgesel dağılım uygulamak çn L momentler yöntemn kullanmıģlardır. Ġstasyonların yağıģ mktarları le yükseklkler arasında öneml br lģk olmadığından, Tokat l önce homojen olmayan k bölgeye ayrılmıģtır. Daha sonra Tokat l öznel olarak üç bölgeye bölünmüģ ve bu bölgeler homojen olarak belrtlmģtr. Uygunluk ölçüsü test yardımıyla, genel lojstk ve genel ekstrem değer dağılımları en uygun bölgesel olasılık dağılımı olarak saptanmıģtır. Anlı ve ark. (2008) Samsun lnde gözlenen ekstrem yağıģların gösterge taģkın yöntem le bölgesel tahmnn yaptıkları çalıģmada, 7 yağıģ ölçeğnden elde edlen 79 yıl sürel yıllık maksmum yağıģlardan yararlanmıģlardır. Modarres (2008) hyerarģk kümeleme analz ve L momentler kullanarak homojen yağıģ grupları oluģturduğu ve bölgesel yağıģ frekans analz yaptığı çalıģmasında Ġran ı coğraf ve klm değģkenlğ gösteren 8 homojen alt bölgeye ayırmıģtır. Sonuç olarak Ġran ın alt bölgesel yağıģ dağılımlarını genel normal, logartmk normal (L3), Pearson tp 3 ve genel ekstrem değer olarak belrtmģtr. Yurekl ve ark. (2009) Çekerek Havzasında bulunan 7 stasyondan elde ettkler yağıģ mktarları le bölgesel maksmum günlük yağıģ tahmnlernde L moment yöntem kullanmıģlardır. Aykırı test sonucuna göre uyumsuz olan stasyon bölge çnden çıkarılınca homojenlk test sonuçları bölgenn homojen olduğunu göstermģtr. Sonuç olarak, havza yağıģlarına en y uyumun genel normal dağılımın sağladığını belrtmģlerdr. Bu araģtırma, L moment yöntemlernn Ankara da ölçülen maksmum yağıģların bölgesel frekans analznde uygulanma olanaklarını saptamak amacıyla planlanmıģtır. 2. Materyal ve Yöntem 2.. Materyal Bu araģtırmaya baģlanan 2006 yılında Devlet Meteoroloj ĠĢler Genel Müdürlüğü tarafından Ģletlen ve Ankara da bulunan stasyon sayısı 32 olarak saptanmıģtır. Bölgesel frekans analz amacıyla materyal olarak kullanılan günlük yağıģ mktarları, 7-79 yıl sürel 32 yağıģ gözlem stasyonundan elde edlmģ ve bu stasyonların Ankara lndek konumları ġekl de, gözlem süreler ve bazı karakterstkler de Çzelge de verlmģtr. ġekl. AraĢtırmada materyal olarak kullanılan günlük yağıģ mktarlarının elde edldğ stasyonların Ankara lndek konumları 63
4 Ankara da Ölçülen Yıllık Maksmum YağıĢların Bölgesel Frekans Analz 2.2. Yöntem AraĢtırmada kullanılan maksmum yağıģların belrtlmes AraĢtırmada kullanılan maksmum yağıģlar, Çzelge de verlen stasyonlarda ölçülen günlük yağıģ mktarları arasından br yıl çn seçlen en büyük değerler, yıllık maksmum yağıģ dzler olarak göz önüne alınmıģtır (Okman 2005) L moment teknğ Hoskng (990) tarafından belrtlen, L moment statstkler, gözlenen vernn karesnn ve küpünün alınmadan elde edlen doğrusal bleģenlerdr. Frekans dağılımlarının Ģekllern tarf eden br yöntem olan L momentler, uzun sürel verde normal çarpım momentlerne göre daha az duyarlılığa sahptr. Br x versnn L moment olasılık ağırlıklı momentlern fonksyonu olarak fade edlmģtr. Buradan sıralanmıģ gözlemlerden x (j:n) elde edlen olasılık ağırlıklı momentler tarafsız örnek tahmn olarak Greenwood ve ark. (979) tarafından EĢtlk 4 dek gb tanımlanmıģtır; n ( j )( j 2)...( j r) br n x j : n. (4) ( n )( n 2)...( n r) j b r değerlernn lk dördü (r= 0,, 2, 3) olasılık ağırlıklı momentler (b 0, b, b 2 ve b 3 ) bulunur ve herhang br dağılım çn r le sembolze edlen L moment statstkler, EĢtlk 5 de verlen lģklerden saptanır; b, b 6b 2 20b b, 6b b b, 2 0 2b b. 0 (5) Çzelge. AraĢtırmada materyal olarak kullanılan yağıģ mktarlarının elde edldğ stasyonların gözlem süreler ve bazı karakterstkler Gözlem Enlem Boylam Yükseklk Ortalama Standart Sıra Ġstasyon Adı Süres (yıl) ( o ) ( o ) (m) (mm) Sapma AKAA AYAġ BALA D.Ü.Ç BALA BEYPAZAI ÇAMKOU ÇAMLIDEE ÇADI ÇELTĠKÇĠ ÇUBUK DĠKME ELMADAĞ ESEBOĞA ETĠMESGUT GÜVEM HAYMAA ĠKĠZCE ĠKĠZCE Z.AAġ KALECĠK KESKĠ KIZILCAHAMAM KOÇHĠSA ALLIHA PEÇEEK POLATLI POLATLI D.Ü.Ç SAIYA SĠCA TOPAKSU YAKUPABDAL YEĠCE YEĠMAHALLE
5 A.S.ALI,F.ÖZTÜK Ġlk L moment olan, merkez eğlm ölçüsü olmasının yanında dağılımın ortalamasına eģttr. 2 se dağılma (standart sapma) ölçüsüdür. Buradan boyutsuz L moment oranları (L değģm katsayısı, L çarpıklık ve L basıklık) EĢtlk 6 dak gb tahmn edlmģtr; t 2 / (L değģm katsayısı), t 3 3 / 2 (L çarpıklık), (6) t 4 4 / 2 (L basıklık) BölgeselleĢtrme Bu çalıģmada yıllık maksmum yağıģ dzlernn bölgeselleģtrlmes çn bölgesel frekans analz yöntemlernden br olan gösterge taģkın yöntem kullanılmıģtır. stasyon sayısına sahp br bölgede br stasyonunun n adet vers olduğu ve bu vernn Q j, j=,...,n Ģeklnde gösterldğ belrtlrse; Q (F); stasyonundak vernn aģılmama olasılığının fonksyonudur. Bu yöntem, stasyonların yaklaģık olarak homojen br bölge oluģturması ve bu bölgedek tüm stasyonlarda kaydedlen vernn frekans dağılımının o stasyona at olan belrl br ölçek faktörü (gösterge taģkın) dıģında aynı olmasını esas alır (Dalrymple 960). Bu varsayım EĢtlk 7 le fade edlr; Q (F) = q (F), =,,. (7) EĢtlkte 7 de; ; stasyonunda ölçülen yağıģ dzsnn ortalamasını temsl eden gösterge taģkın değerdr. Her br stasyon çn aynı olan boyutsuz tekrarlanma fonksyonu q (F) aģılmama olasılığının bölgesel büyüme eğrsn temsl eder Bölgesel frekans analznde zlenen aģamalar Gösterge taģkın yöntem yoluyla bölgesel frekans analznde zlenen ve Hoskng ve Walls (993) de belrtldğ gb bu çalıģmada uygulanan aģamalar sırasıyla; vernn derlenmes, homojen bölgelern saptanması, uygun bölgesel frekans dağılımının seçlmes ve tekrarlanma mktarlarının tahmn edlmes olarak dört ana grupta nceleneblr. Bu aģamalar ve aģamalar le lgl L moment yöntemlerne dayanan statstkler aģağıda verlmģtr: Düzenszlk ölçüsü Vernn derlenerek ncelendğ, verlerdek büyük hataların ve tutarsızlıkların gderlmes le brlkte zaman çnde var olan değģmlerden dolayı verlern statstksel karakternn değģp değģmedğnn araģtırıldığı bu ölçü, br grup stasyon çnden bütün olarak uyumsuz olan stasyonların saptanmasını sağlamaktadır. Düzenszlk ölçüsü (D ) le homojen bölgelern belrlenebleceğ belrtlmģ ve EĢtlk 8 le fade edlmģtr. T D u u K u u. (8) 3 EĢtlk 8 de; u, herhang br stasyon çn L moment oranlarının vektörünü K, bu vektörün kovaryans matrsn u de vektörün ortalamasını göstermektedr. Br stasyonun tümüyle uyumsuz olarak ntelendrlmes çn düzenszlk ölçüsünün (D ) bölge çndek stasyon sayısına bağlı olarak değģen krtk değerden büyük olması gerekr (Çzelge 2). Çzelge 2. Düzenszlk ölçüsü çn krtk değerler (Hoskng ve Walls 997) Ġstasyon Sayısı Krtk Değer Ġstasyon Sayısı Krtk Değer Heterojenlk ölçüsü Bu araģtırmada hdrolojk homojen bölgelere ayırma Ģlem Gordon (98) da belrtlen kümeleme analz sınıflandırma yöntemlernden Ward bağlantı yöntem ve Öklt uzaklık ölçüsüne göre yapılmıģ, buradan önerlen bölgelern homojen olup olmadığının değerlendrmes de heterojenlk ölçüsü le gerçekleģtrlmģtr (Parda ve ark. 998, Hoskng 994). Düzenszlk ölçüsüne göre uygun br bölge fzksel olarak belrtldkten sonra, önerlen 65
6 Ankara da Ölçülen Yıllık Maksmum YağıĢların Bölgesel Frekans Analz bölgenn homojen olup olmadığını değerlendrmek çn heterojenlk ölçüsü (H) önerlmģtr. Bu amaçla aynı gözlemlere sahp homojen br bölgedek stasyon versnn smülasyonu le seçlen dağılma ölçüsünün ortalama ve standart sapmaları elde edlr. Buradan gözlenen ve smülasyonu yapılan dağılma ölçülernn karģılaģtırılmaları çn uygun H statstğ EĢtlk 9 dak gb yazılablr; V obs v H (9) v EĢtlk 9 da; V obs ; yukarıda anılan farklı L moment oranlarına göre bölgesel verden elde edlen ağırlıklı standart sapmayı; μ v ve σ v V obs statstğnn smülasyon sayısının ortalama ve standart sapmasını fade eder. V obs EĢtlk 0 dak gb elde edlr; / 2 ( ) 2 V obs n ( t t ) / n (0) EĢtlk 0 da t (), stasyon L değģm katsayısını, t, bölgesel L değģm katsayısını göstermektedr. Bu çalıģmada smülasyon yapılırken, k ve üç parametrel dağılımlar yerne hdrolojk olayların frekans analzlernde brçok dağılımı temsl etmesnden dolayı güçlü br dağılım olan dört parametrel Kappa frekans dağılımı kullanılmıģtır. μ v le σ v değerlernn güvenlr olarak tahmn edlmes açısından smülasyon sayısı br bölge çn 500 adet olarak belrlenmģtr (Hoskng 994). Buna göre bölgenn; eğer H < se kabul edleblr düzeyde homojen, H < 2 se, muhtemelen heterojen ve H 2 se kesnlkle heterojen olduğuna karar verlr. Uygunluk ölçüsü Bölgesel frekans analzlernde, seçlen homojen bölgedek stasyonlardan elde edlen verye, tek br frekans dağılımı en y uygunluğu göstermektedr. EĢtlk de verlen ve L basıklık oranına bağlı olan uygunluk krter ve herhang br olasılık dağılım çn Z DIST statstğ olarak smlendrlen yöntem önerlmģtr (Hoskng and Walls 997); DIST 4 t 4 B4 / 4 Z DIST () EĢtlkte de; t 4, örneğn bölgesel ortalama L basıklık oranını, B 4 ve 4 de sırasıyla, örneğn bölgesel ortalama L basıklık oranı taraflılık değern ve standart sapmasını gösterr ve sırasıyla EĢtlk 2 ve 3 de fade edlr; sm ( m) t t 4 4 B4. (2) sm m / 2 sm 2 ( m) sm t t4 smb4 (3) m EĢtlkte 2 ve 3 de; sm, Kappa dağılımı yardımıyla gerçekleģtrlen smülasyon sayısını, m se smülasyon yapılan bölge sayısını fade etmektedr. Bu çalıģmada genel lojstk (GLO), genel ekstrem değer (GEV), genel normal (GO), Pearson tp 3 (PE3) ve genel Pareto (GPA) dağılımları kullanılmıģtır. Herhang br dağılımda mutlak Z DIST.64 se bu dağılım bölgesel dağılım çn uygun kabul edlr. Ancak uygun olan dağılımlardan sıfıra en yakın olan mutlak Z DIST değern sağlayan dağılım en uygun dağılım olarak seçlmektedr. Bölgesel L moment algortması Bu aģamada homojen bölge versne uygun br frekans dağılımı seçlmģtr. Bu çalıģmada söz konusu amaç çn gösterge taģkın yöntemne dayanan ve ağırlıklı ortalamalar yoluyla noktasal L moment statstklern brleģtren bölgesel L moment algortması kullanılmıģ ve aģağıda açıklanmıģtır. Her br stasyondak frekans dağılımlarının ortalaması gösterge taģkın değer sayılarak, bu değer stasyonlarda noktasal vernn örnek ortalaması le tahmn edlmģtr. stasyon sayısına sahp br bölgede br stasyonunun n adet vers olduğu, örnek ortalamasının, örnek L moment oranlarının da ( ) ( ) ( ) t, t3, t4 olarak hesap edldğ ve L moment bölgesel ortalama oranlarının da stasyonların gözlem sürelerne göre ağırlıklı olarak t, t3, t4 Ģeklnde saptanmasıyla bunların matematksel açıklaması EĢtlk 4 de yazılablr; t n t ( ) / n. (4) Bölgesel ortalama = alınarak EĢtlk 5 yazılır; t r n t ( ) r / n. = 3, 4.. (5) Buradan bölgesel popülasyon (λ ve τ ) ve örnek L moment oranları (, t ) eģtlenerek EĢtlk 6 da verlr; 66
7 A.S.ALI,F.ÖZTÜK t (6) 3 t3 Sonuç olarak bölgesel boyutsuz büyüme eğrler le brlkte stenen olasılıkta tekrarlanma mktarları EĢtlk 7 dek gb elde edlr; ˆ Q ( F) q( F;, t, t, t ) (7) Tahmn edlen yağıģ mktarlarının doğruluğunun değerlendrlmes Tahmn edlen yağıģ mktarlarının doğruluğunun değerlendrmes bu araģtırmada Monte Carlo smülasyon teknğ le yapılmıģtır (Hoskng ve Walls 997). Bu amaçla her bölge çn uygun frekans dağılımlarına göre büyüme eğr bleģenler elde edlerek, tekrarlanma tahmnlernn taraflılık, mutlak taraflılık le ortalama karekök hata katsayıları (MSE) hesaplanmıģ ve bunların bölgesel ortalama nsp ölçüler herhang br F olasılığı çn sırasıyla EĢtlk 8-20 de verlmģtr; B ( F) B ( F) (8) A ( F) B ( F) (9) 3 4 ( F) ( F) (20) Yapılan tüm hesaplamalar çn Hoskng (2005) tarafından FOTA 77 kaynak kodları le yazılmıģ olan (l-moments, verson 3.04) komutlar kullanılmıģtır. Bu komutlar ana br program altında toplanıp derlenerek çalıģtırılmıģtır (Anl ve ark. 2007). 3. Bulgular ve TartıĢma Analzlere lk önce 32 stasyonda ölçülen günlük yağıģ mktarlarından elde edlen yıllık maksmum yağıģ dzlerne göre, stasyonların tümü br bölge kabul edlerek baģlanmıģtır. Daha sonra göz önüne alınan stasyonlar düzenszlk gösterdğ çn, Ward bağlantı yöntem Öklt uzaklık ölçüsü uyarınca kümeleme analz yapılarak üç gruba ayrılmıģ ve anılan testler bu gruplara göre gerçekleģtrlmģtr. Kümeleme analz yapılırken stasyonların Çzelge de verlen enlem, boylam ve yükseklk parametreler le yıllık maksmum yağıģ mktarlarının uzun yıllar ortalamaları kullanılmıģtır (Kysely ve ark. 2005). Kümeleme analz sonuçlarına göre ayrılan üç bölge (grup) çnde bulunan stasyonlar Çzelge 3 de verlmģtr. Çzelge 3. Kümeleme analz sonuçlarına göre ayrılan üç bölge çnde bulunan stasyonlar. Bölge 2. Bölge 3. Bölge Ankara () Bala D.Ü.Ç. (3) AyaĢ (2) Bala (4) Çamkoru (6) Beypazarı (5) Çandır (8) Haymana (6) Çamlıdere (7) Çubuk (0) Keskn (20) Çeltkç (9) Dkmen () Kızılcahamam (2) Esenboğa (3) Elmadağ (2) Koçhsar (22) Etmesgut (4) Ġkzce (7) Polatlı (25) Güvem (5) Ġkzce Zr. AraĢ. (8) Polatlı D.Ü.Ç. (26) allıhan (23) Kaleck (9) Yence (3) Peçenek (24) Sncan (28) Sarıyar (27) Topraksu (29) Yakupabdal (30) Yenmahalle (32) ot: Parantez çersndek rakamlar stasyon sıra numaralarını göstermektedr. 3.. Bölgesel frekans analznde karar verme statstkler ve tekrarlanma tahmnler Yıllık maksmum yağıģ mktarlarına göre stasyonların tümünün br bölge olarak kabul edldğ durumda elde edlen düzenszlk ölçülerne göre Kaleck ve Yence stasyonları sırasıyla 3.0 ve 3.8 değerler le düzensz çıkmıģtır. Bu problemn Kaleck stasyonu çn negatf L çarpıklık (- 0.08) ve Yence stasyonu çn se negatf L basıklık ( ) oranlarından kaynaklandığı söyleneblr. Ġstasyonların tümünün br bölge olarak kabul edldğ durumda elde edlen L moment oranları ve düzenszlk ölçüler yıllık maksmum yağıģ mktarlarının uzun yıllar ortalamaları le brlkte Çzelge 4 de verlmģtr (Yurekl ve ark. 2009) Böylece stasyonların tümünün br bölge halnde analz yapıldığı durumdak düzensz olan stasyonlardan dolayı bunların üç bölge halnde analz yapılması söz konusudur. 67
8 Ankara da Ölçülen Yıllık Maksmum YağıĢların Bölgesel Frekans Analz Buradan kümeleme analz le üç gruba bölünen stasyonlar alt bölgesel olarak analz edlmģ ve hçbr stasyonun düzensz çıkmadığı görülmüģtür (Yurekl ve Modarres 2007). Bölgesel homojenlk amacıyla gerçekleģtrlen heterojenlk ölçüsü sonuçlarında standart test statstğ;. bölge çn H= , 2. bölge çn H= , 3. bölge çn se H= değerleryle Ankara l yıllık maksmum yağıģ mktarlarının bölgelere göre kabul edleblr düzeyde homojen olduğunu göstermģtr (ġekl 2). Uygunluk ölçüsü (Z DIST ) sonuçlarına göre., 2. ve 3. bölgeler çn sırasıyla Z= - 0.8, Z= ve Z= değerleryle en uygun dağılım genel ekstrem değer (GEV) olarak belrlenmģ ve bu dağılıma göre çeģtl sürelerde elde edlen yağıģ mktarları Çzelge 5 de verlmģtr (Adamowsk ve ark. 996). Bölge 2 Bölge 2 3 Bölge 3 ġekl 2. Karar verme statstklerne göre üç bölge halnde homojen olan stasyonların ldek konumları Çzelge 4. Yıllık maksmum yağıģ mktarlarının uzun yıllar ortalamaları, L moment oranları ve düzenszlk ölçüler Sıra Ġstasyon Adı Ortalama L değģm katsayısı L çarpıklık L basıklık D AKAA AYAġ BALA D.Ü.Ç BALA BEYPAZAI ÇAMKOU ÇAMLIDEE ÇADI ÇELTĠKÇĠ ÇUBUK DĠKME ELMADAĞ ESEBOĞA ETĠMESGUT GÜVEM HAYMAA ĠKĠZCE ĠKĠZCE Z.AAġ KALECĠK * 20 KESKĠ KIZILCAHAMAM KOÇHĠSA ALLIHA PEÇEEK POLATLI POLATLI D.Ü.Ç SAIYA SĠCA TOPAKSU YAKUPABDAL YEĠCE * 32 YEĠMAHALLE Ağırlıklı ortalama * Uyumsuz olan stasyonlar 68
9 A.S.ALI,F.ÖZTÜK Çzelge 5. Homojen bölgeler çn genel ekstrem değer dağılımına göre çeģtl sürelerde elde edlen yağıģ mktarları (mm) Bölgeler Tekrarlanma Süreler, Yıl Bölge Bölge Bölge Monte Carlo smülasyon sonuçları Yıllık maksmum dzlernden elde edlen tekrarlanma mktarlarının doğruluğunun değerlendrlmes amacıyla bölgesel ortalama mutlak taraflılık, taraflılık ve ortalama karekök hatası ölçülernn nsp mktarları saptanmıģ ve Çzelge 6 da verlmģtr. Çzelge 6. Bölgesel ortalama mutlak taraflılık, taraflılık ve ortalama karekök hatası ölçülernn nsp mktarları. bölge F (-/T) Tekrarlanma Tahmnler, Q (F) Mutlak Taraflılık Taraflılık Ortalama Karekök Hatası bölge F (-/T) Tekrarlanma Tahmnler, Q (F) Mutlak Taraflılık Taraflılık Ortalama Karekök Hatası bölge F (-/T) Tekrarlanma Tahmnler, Q (F) Mutlak Taraflılık Taraflılık Ortalama Karekök Hatası Çzelge 6 ncelendğnde mutlak taraflılık değerler olasılık sevyes arttıkça büyümekte, özellkle 2. bölgede dğer bölgelere göre daha düģük değerlere sahp olmaktadır. Dağılımın üst kuyruğu olan F > 0.90 olasılıklarında en yüksek mutlak taraflılık değerler 3. bölgede, en düģükler se 2. bölgede saptanmıģtır. Dağılımın ana bünyes olan 0.50 < F < 0.90 olasılıklarında se en düģük mutlak taraflılık değerler 2. bölgede hesaplanmıģtır. Bahsedlen olasılıklar çn taraflılık mktarları, mutlak taraflılık da yorumlananların benzerdr.. ve 2. bölgelerdek taraflılık değerler olasılık sevyeler arttıkça küçülmekte, 3. bölgedek taraflılık değerler se olasılık sevyes arttıkça büyümektedr. Taraflılık değernn fades sıfıra yakın olması le açıklandığından tahmnlerdek hatanın, 3. bölgede dğer bölgelere göre az daha yüksek olduğu söyleneblr. Ancak yne de bölgelere göre genel olarak hata oranları oldukça düģüktür. Ortalama karekök hataları se yne olasılık sevyeler arttıkça büyümekte olup en düģük değerler 2. bölgede hesaplanmıģtır. En yüksek ortalama karekök hataları. bölgede, en düģükler se 2. bölgededr. Sonuç olarak, 2. bölgedek tahmnlern doğruluğunun dğer bölgelere göre nspeten daha y olduğu söyleneblr. Dğer yandan çeģtl süreler çn tahmn edlen yağıģ mktarları [Q (F)]; Çzelge 7 de bölgelere göre verlen boyutsuz büyüme eğrs bleģenler [q(f)] le stasyon yağıģ ortalamalarının çarpılmasıyla her br stasyon çn (noktasal) hesaplanablr. Ayrıca Çzelge 7 nn bölgelere göre en alt satırlarındak bölgesel boyutsuz büyüme eğrs bleģenler le her bölge çn ağırlıklı ortalamalar (. bölge: 29.8 mm, 2. bölge: mm, 3. bölge: mm) çarpılarak da bölgesel olarak elde edleblr. Çzelge 7 nn bölgelere göre en alt satırları, boyutsuz büyüme fonksyonlarının artmetk ortalamalarını göstermektedr. 69
10 Ankara da Ölçülen Yıllık Maksmum YağıĢların Bölgesel Frekans Analz 4. Sonuçlar Ekstrem yağıģların büyüklüğü ve frekansı le lgl detaylı blg; su kaynaklarının planlanması le taģkınların önlenmesndek mühendslk tasarımlarında, Ģehr drenaj Ģebekelernn tasarımında, tarım arazlernn ve mansaptak yerleģm yerlernn taģkın ve kuraklıktan korunmasında, tarımsal su htyacı sağlamada ve yüksek Ģddetl yağıģlardan kaynaklanan btk örtüsünde meydana geleblecek zararı azaltmada ve toprak kaybı tahmnlernde oldukça faydalı ve etkl olmaktadır. Aynı zamanda klm değģm çalıģmalarında da ekstrem yağıģların tahmn edlmes gerekldr. Çzelge 7. Genel ekstrem değer dağılımı le çeģtl olasılıklarda ve lgl tekrarlanma sürelernde elde edlen boyutsuz noktasal/bölgesel büyüme eğrs bleģenler, q (F). bölge Ġstasyon Ortalama (mm) Tekrarlanma süres / AĢılmama olasılığı Ankara Bala Çandır Çubuk Dkmen Elmadağ Ġkzce Ġkzce Zr. AraĢ Kaleck Sncan Topraksu Büyüme eğrs: bölge Ġstasyon Ortalama (mm) Tekrarlanma süres / AĢılmama olasılığı Bala D. Ü. Ç Çamkoru Haymana Keskn Kızılcahamam Koçhsar Polatlı Polatlı D. Ü. Ç Yence Büyüme eğrs: bölge Ġstasyon Ortalama (mm) Tekrarlanma süres / AĢılmama olasılığı AyaĢ Beypazarı Çamlıdere Çeltkç Esenboğa Etmesgut Güvem allıhan Peçenek Sarıyar Yakupabdal Yenmahalle Büyüme eğrs: Bu araģtırmada Ankara da ölçülen yağıģların hem stasyon (noktasal) bazında hem de bölgesel bazda çeģtl sürelerde tekrarlanma tahmnler le muhtemel tasarım yağıģları elde edldğnden, ĢehrleĢen bölgelerde taģkın zararlarının azaltılmasına yardımcı olableceğ düģünülmektedr. 70
11 A.S.ALI,F.ÖZTÜK Dğer yandan söz konusu lde bulunan stasyonların tüm l temsl ettğ düģünülmüģtür. Bu yüzden, lde htyaç olan bölgelere yağıģ gözlem stasyonu kurularak ve mevcut stasyon sayısı artırılarak daha güvenlr ver elde edleceğnden tasarım yağıģlarının doğruluğu da artırılablr (Anlı 2009). Kaynaklar Adamowsk, K., Alla, Y. and Plon, P. J egonal anfall Dstrbuton for Canada. Atmospherc esearch, 42, Anlı, A. S Ankara'da Meydana Gelen Yağmurların L moment Yöntemler le Bölgesel Frekans Analz. Ankara Ünv., Fen Blmler Enst., Tarımsal Yapılar ve Sulama Anablm Dalı, Doktora Tez, 264s. Anlı, A. S., Yürekl, K. ve Apaydın, H Samsun Ġlnde Gözlenen Ekstrem YağıĢların Gösterge TaĢkın Yöntem le BölgeselleĢtrlmes, V. Su forumu, Sel, TaĢkın ve Heyelan Konferansları, Temmuz, DSI, Samsun. Anl, A. S., Apaydn, H. and Ozturk, F egonal Flood Frequency Estmaton for The Göksu ver Basn through L-moments. Internatonal ver Basn Management Conference, State Hydraulc Works, March, Glora Golf esort Hotel, Belek, Antalya. Anonm, 975. Flood Studes eport, Vol.. atural Envronment esearch Councl, London. Dalrymple, T Flood Frequency Analyses. Water Supply Paper 543-A, U.S. Geologcal Survey, eston, Va. Esleman, S. S. and Fez, H Maxmum Monthly anfall Analyss Usng L-moments for an Ard egon n Isfahan Provnce, Iran. Journal of Appled Meteorology and Clmatology, 46, Gordon, A. D. 98. Classfcaton: Methods for The Exploratory Analyss Of Multvarate Data. Chapman and Hall, London. Greenwood, J. A., Landwehr, J. M., Matalas,. C. and Walls, J Probablty Weghted Moments: Defnton and elaton to Parameters of Several Dstrbutons Expressable n Inverse Form. Water esources esearch, 5, Guttman,. B The Use of L-moments n The Determnaton of egonal Precptaton Clmates. Journal of Clmate, Vol. 6, Guttman,. B., Hoskng, J.. M. and Walls, J egonal Precptaton Quantle Values for the Contnental Unted States Computed from L- moments. Journal of Clmate, Vol. 6, Hoskng, J.. M L-moments: Analyss and Estmaton of Dstrbutons Usng Lnear Combnatons of Order Statstcs. Journal of the oyal Statstcal Socety. Seres B 52(): Hoskng, J.. M The Four-parameter Kappa Dstrbuton. IBM Journal of esearch and Development, 38, Hoskng, J.. M Fortran outnes for Use wth The Method of L-moments, Verson esearch eport C 20525, IBM esearch Dvson, T.C. Watson esearch Center, Yorktown Heghts,.Y. Hoskng, J.. M. and Walls, J Some Statstcs Useful n egonal Frequency Analyss. Water esources esearch, 29, Hoskng, J.. M. and Walls, J egonal Frequency analyss: An Approach Based on L- moments. Cambrdge Unversty Press, Cambrdge, UK. 224p. Kysely, J., Huth,. and Pcek J egonal Analyss of Extreme Precptaton Events n The Czech epublc. Geophyscal esearch Abstracts, Vol. 7, Modarres, egonal anfall Dstrbutons of Iran. Pajouhesh & Sazandeg, 75, Okman, C Hdroloj (2. Baskı), Ankara Ünverstes Zraat Fakültes Yayın o: 544, Ders Ktabı: 497, Ankara. Parda, B. P., Kachroo,. K. and Shrestha, D. B egonal Flood Frequency Analyss of Mah- Sabarmat Basn (subzone 3-a) usng Index-flood Procedure wth L-moments. Water esources Management, 2, -2. Vogel,. M., Thomas, W. O. and McMahon, T. A Flood-flow Frequency Model Selecton n Southwestern Unted States. Journal of Water esources and Management, 9, Yurekl, K egonal Frequency Analyss of Maxmum Daly anfalls Based on L-moment Approach. GOU. Zraat Fakültes Dergs, 22(), Yurekl, K. and Modarres, egonalzaton of Maxmum Daly anfall Data over Tokat Provnce, Turkey. Internatonal Journal of atural and Engneerng Scences, (2), -7. Yurekl, K., Modarres,. and Ozturk, F egonal Daly Maxmum anfall Estmaton for Cekerek Watershed by L-moments. Meteorologcal Applcatons. 6:
Trabzon İlinde Gözlenen Yıllık Maksimum Yağışların Bölgesel Frekans Analizi
TAIM BİLİMLEİ DEGİSİ 2009, 5 () 240-248 AKAA ÜİVESİTESİ ZİAAT FAKÜLTESİ Trabzon İlnde Gözlenen Yıllık Maksmum Yağışların Bölgesel Frekans Analz Alper Serdar ALI Halt APAYDI Fazlı ÖZTÜK Gelş Tarh: 20..2008
DetaylıK-Ortalamalar Yöntemi ile Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelerin Belirlenmesi *
İMO Teknk Derg, 2012 6037-6050, Yazı 383 K-Ortalamalar Yöntem le Yıllık Yağışların Sınıflandırılması ve Homojen Bölgelern Belrlenmes * Mahmut FIAT* Fath DİKBAŞ** Abdullah Cem KOÇ*** Mahmud GÜGÖ**** ÖZ
DetaylıÖZET Doktora Tezi ANKARA DA MEYDANA GELEN YAĞMURLARIN L MOMENT YÖNTEMLERİ İLE BÖLGESEL FREKANS ANALİZİ Alper Serdar ANLI Ankara Üniversitesi Fen Bilim
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ ANKARA DA MEYDANA GELEN YAĞMURLARIN L MOMENT YÖNTEMLERİ İLE BÖLGESEL FREKANS ANALİZİ Alper Serdar ANLI TARIMSAL YAPILAR VE SULAMA ANABİLİM DALI
DetaylıÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU
6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız
DetaylıDoğrusal Korelasyon ve Regresyon
Doğrusal Korelasyon ve Regresyon En az k değşken arasındak lşknn ncelenmesne korelasyon denr. Kşlern boyları le ağırlıkları, gelr le gder, öğrenclern çalıştıkları süre le aldıkları not, tarlaya atılan
DetaylıAsimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri
Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık
DetaylıMerkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri
Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına
DetaylıBatı Akdeniz Bölgesi Taşkın Tahminlerinde Homojenlik İrdelemesi *
İMO Teknk Derg, 2011 5587-5611, Yazı 360 Batı Akdenz Bölges Taşkın Tahmnlernde Homojenlk İrdelemes * Betül SAF * ÖZ Su kaynaklarının tasarım ve yönetmnde güvenlr taşkın tahmnler yapablmek amacıyla kullanılan
DetaylıDeney No: 2. Sıvı Seviye Kontrol Deneyi. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ Dijital Kontrol Laboratuvar Deney Föyü Deneyin Amacı
SRY ÜNİVERSİESİ Djtal ontrol Laboratuvar Deney Föyü Deney No: 2 Sıvı Sevye ontrol Deney 2.. Deneyn macı Bu deneyn amacı, doğrusal olmayan sıvı sevye sstemnn belrlenen br çalışma noktası cvarında doğrusallaştırılmış
DetaylıPARÇALI DOĞRUSAL REGRESYON
HAFTA 4 PARÇALI DOĞRUSAL REGRESYO Gölge değşkenn br başka kullanımını açıklamak çn varsayımsal br şrketn satış temslclerne nasıl ödeme yaptığı ele alınsın. Satış prmleryle satış hacm Arasındak varsayımsal
DetaylıL-MOMENTLER VE STANDART YAĞIŞ İNDEKSİ (SYİ) YARDIMIYLA SEYHAN HAVZASI KURAKLIK ANALİZİ *
Ç.Ü Fen ve Mühendslk Blmler Dergs Yıl:2013 Clt:29-1 L-MOMENTLER VE STANDART YAĞIŞ İNDEKSİ (SYİ) YARDIMIYLA SEYHAN HAVZASI KURAKLIK ANALİZİ * Drought Analyss of The Seyhan Basn by Usng Standart Precptaton
DetaylıX, R, p, np, c, u ve diğer kontrol diyagramları istatistiksel kalite kontrol diyagramlarının
1 DİĞER ÖZEL İSTATİSTİKSEL KALİTE KONTROL DİYAGRAMLARI X, R, p, np, c, u ve dğer kontrol dyagramları statstksel kalte kontrol dyagramlarının temel teknkler olup en çok kullanılanlarıdır. Bu teknkler ell
DetaylıTek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA)
VARYANS ANALİZİ İ örne ortalaması arasında farın önem ontrolü, örne büyülüğüne göre z veya testlernden bryle yapılır. Bu testlerle, den fazla örne ortalamasını brlte test etme ve aralarında farın önem
DetaylıŞiddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetik Algoritma ile Belirlenmesi: GAP Örneği *
İMO Teknk Derg, 28 4393-447, Yazı 29 Şddet-Süre-Frekans Bağıntısının Genetk Algortma le Belrlenmes: GAP Örneğ * Hall KARAHAN* M. Tamer AYVAZ** Gürhan GÜRARSLAN*** ÖZ Bu çalışmada, Genetk Algortma (GA)
DetaylıKİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI
C.Ü. İktsad ve İdar Blmler Dergs, Clt 4, Sayı 1, 3 6 Kİ-KARE VE KOLMOGOROV SMİRNOV UYGUNLUK TESTLERİNİN SİMULASYON İLE ELDE EDİLEN VERİLER ÜZERİNDE KARŞILAŞTIRILMASI H. BİRCAN, Y. KARAGÖZ ve Y. KASAPOĞLU
Detaylı5.3. Tekne Yüzeylerinin Matematiksel Temsili
5.3. Tekne Yüzeylernn atematksel Temsl atematksel yüzey temslnde lk öneml çalışmalar Coons (53) tarafından gerçekleştrlmştr. Ferguson yüzeylernn gelştrlmş hal olan Coons yüzeylernde tüm sınır eğrler çn
DetaylıKİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ
Kİ-KAR TSTLRİ A) Kİ-KAR DAĞILIMI V ÖZLLİKLRİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk gösterp
DetaylıKİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri
Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.
DetaylıTÜKETĠCĠLERĠN FĠYAT BĠLĠNCĠ ÜZERĠNDE ETKĠLĠ OLAN FAKTÖRLERE ĠLĠġKĠN BĠR ĠNCELEME
Ġstanbul Ünverstes Ġktsat Fakültes Malye AraĢtırma Merkez Konferansları 46. Ser / Yıl 2004 Prof. Dr. Salh Turhan'a Armağan TÜKETĠCĠLERĠN FĠYAT BĠLĠNCĠ ÜZERĠNDE ETKĠLĠ OLAN FAKTÖRLERE ĠLĠġKĠN BĠR ĠNCELEME
DetaylıAdana ve çevre illerde gözlenen yıllık maksimum yağışların bölgesel frekans analizi
Journal of the Faculty of Engneerng and Archtecture of Gaz Unversty 31:4 (2016) 1049-1062 Adana ve çevre llerde gözlenen yıllık maksmum yağışların bölgesel frekans analz eslhan Seçkn *, Emre Topçu Çukurova
DetaylıKİ-KARE TESTLERİ. şeklinde karesi alındığında, Z i. değerlerinin dağılımı ki-kare dağılımına dönüşür.
Kİ-KARE TESTLERİ A) Kİ-KARE DAĞILIMI VE ÖZELLİKLERİ Örnekleme yoluyla elde edlen rakamların, anakütle rakamlarına uygun olup olmadığı; br başka fadeyle gözlenen değerlern teork( beklenen) değerlere uygunluk
DetaylıARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE TEK ÇARPIMSAL SİNİR HÜCRELİ YAPAY SİNİR AĞI MODELİNİN EĞİTİMİ İÇİN ABC VE BP YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI ÖZ
ANADOLU ÜNİVERSİTESİ Blm ve Teknoloj Dergs A-Uygulamalı Blmler ve Mühendslk Clt: 14 Sayı: 3 013 Sayfa: 315-38 ARAŞTIRMA MAKALESİ/RESEARCH ARTICLE Faruk ALPASLAN 1, Erol EĞRİOĞLU 1, Çağdaş Hakan ALADAĞ,
DetaylıKorelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon
DetaylıBÖLÜM 1 1.GİRİŞ: İSTATİSTİKSEL DOĞRUSAL MODELLER
BÖLÜM 1 1.GİRİŞ: İSTATİSTİKSEL DOĞRUSAL MODELLER Blmn amaçlarından br yaşanılan doğa olaylarını tanımlamak ve olayları önceden tahmnlemektr. Bu amacı başarmanın yollarından br olaylar üzernde etkl olduğu
DetaylıYAYILI YÜK İLE YÜKLENMİŞ YAPI KİRİŞLERİNDE GÖÇME YÜKÜ HESABI. Perihan (Karakulak) EFE
BAÜ Fen Bl. Enst. Dergs (6).8. YAYII YÜK İE YÜKENİŞ YAPI KİRİŞERİNDE GÖÇE YÜKÜ HESABI Perhan (Karakulak) EFE Balıkesr Ünverstes ühendslk marlık Fakültes İnşaat üh. Bölümü Balıkesr, TÜRKİYE ÖZET Yapılar
Detaylı4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ
Ünsal M.; Varol, A.: Soğutma Kulelernn Boyutlandırılması İçn Br Kuramsal 8 Mayıs 990, S: 8-85, Adana 4.5. SOĞUTMA KULELERİNİN BOYUTLANDIRILMASI İÇİN BİR ANALIZ Asaf Varol Fırat Ünverstes, Teknk Eğtm Fakültes,
DetaylıİSTATİSTİK DERS NOTLARI
Balıkesr Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölüü uutokkan@balkesr.edu.tr İSTATİSTİK DERS OTLARI Yrd. Doç. Dr. Uut OKKA Hdrolk Anabl Dalı Balıkesr Ünverstes Balıkesr Ünverstes İnşaat Mühendslğ Bölüü İnşaat Mühendslğ
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs, Clt 0, Sayı 3, 04, Sayfalar 85-9 Pamukkale Ünverstes Mühendslk Blmler Dergs Pamukkale Unversty Journal of Engneerng Scences PREFABRİK ENDÜSTRİ YAPIARININ ARMONİ
DetaylıUYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ. 2 -n olup. nin dağılımı χ dir ve sd = (k-1-p) dir. Burada k = sınıf sayısı, p = tahmin edilen parametre sayısıdır.
UYUM ĐYĐLĐĞĐ TESTĐ Posson: H o: Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmektedr. H a : Ver Posson dağılıma sahp br ktleden gelmemektedr. Böyle br hpotez test edeblmek çn, önce Posson dağılım parametres
DetaylıBulanık Mantık ile Hesaplanan Geoid Yüksekliğine Nokta Yüksekliklerinin Etkisi
Harta Teknolojler Elektronk Dergs Clt: 5, No: 1, 2013 (61-67) Electronc Journal of Map Technologes Vol: 5, No: 1, 2013 (61-67) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojkarastrmalar.com e-issn: 1309-3983 Makale
DetaylıYÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Cilt:13 Sayı:1 Celal Bayar Üniversitesi İ.İ.B.F. MANİSA
YÖNETİM VE EKONOMİ Yıl:2006 Clt:3 Sayı: Celal Bayar Ünverstes İ.İ.B.F. MANİSA Bulanık Araç Rotalama Problemlerne Br Model Öners ve Br Uygulama Doç. Dr. İbrahm GÜNGÖR Süleyman Demrel Ünverstes, İ.İ.B.F.,
DetaylıENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN SINANMASI
V. Ulusal Üretm Araştırmaları Sempozyumu, İstanbul Tcaret Ünverstes, 5-7 Kasım 5 ENDÜSTRİNİN DEĞİŞİK İŞ KOLLARINDA İHTİYAÇ DUYULAN ELEMANLARIN YÜKSEK TEKNİK EĞİTİM MEZUNLARINDAN SAĞLANMASINDAKİ BEKLENTİLERİN
DetaylıHAFTA 13. kadın profesörlerin ortalama maaşı E( Y D 1) erkek profesörlerin ortalama maaşı. Kestirim denklemi D : t :
HAFTA 13 GÖLGE EĞİŞKENLERLE REGRESYON (UMMY VARIABLES) Gölge veya kukla (dummy) değşkenler denen ntel değşkenler, cnsyet, dn, ten reng gb hemen sayısallaştırılamayan ama açıklanan değşkenn davranışını
DetaylıTürkiyede ki ĠĢ Kazalarının Yapay Sinir Ağları ile 2025 Yılına Kadar Tahmini
Türkyede k ĠĢ Kazalarının Yapay Snr Ağları le 2025 Yılına Kadar Tahmn Hüseyn Ceylan ve Murat Avan Kırıkkale Meslek Yüksekokulu, Kırıkkale Ünverstes, Kırıkkale, 71450 Türkye. Kaman Meslek Yüksekokulu, Ah
DetaylıALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ İLE HİZMET TERCİHİNE ETKİSİNİN BELİRLENMESİ. Özet
Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yayın Gelş Tarh: 18.02.2011 Clt: 13, Sayı: 1, Yıl: 2011, Sayfa: 21-37 Yayına Kabul Tarh: 17.03.2011 ISSN: 1302-3284 ALGILANAN HİZMET KALİTESİ VE LOJİSTİK
DetaylıSürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK
Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak
DetaylıKonumsal Enterpolasyon Yöntemleri Uygulamalarında Optimum Parametre Seçimi: Doğu Karadeniz Bölgesi Günlük Ortalama Sıcaklık Verileri Örneği
S. ZENGİN KAZANCI, E. TANIR KAYIKÇI Konumsal Enterpolasyon Yöntemler Uygulamalarında Optmum Parametre Seçm: Doğu Karadenz Bölges Günlük Ortalama Sıcaklık S. ZENGİN KAZANCI 1, E. TANIR KAYIKÇI 1 1 Karadenz
DetaylıÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ
ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Gülesen ÜSTÜNDAĞ BAZI PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLERİN İNCELENMESİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 005 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ
DetaylıSıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler
Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.
Detaylıbir yol oluşturmaktadır. Yine i 2 , de bir yol oluşturmaktadır. Şekil.DT.1. Temel terimlerin incelenmesi için örnek devre
Devre Analz Teknkler DEE AAĐZ TEKĐKEĐ Bu zamana kadar kullandığımız Krchoffun kanunları ve Ohm kanunu devre problemlern çözmek çn gerekl ve yeterl olan eştlkler sağladılar. Fakat bu kanunları kullanarak
DetaylıPARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ
PARAMETRİK OLMAYAN HİPOTEZ TESTLERİ Kİ-KARE TESTLERİ 1 Populasyonun nceledğmz br özellğnn dağılışı blenen dağılışlardan brsne, Normal Dağılış, t Dağılışı, F Dağılışı, gb br dağılışa uygun olduğu durumlarda
DetaylıTek Yönlü Varyans Analizi
Tek Yönlü Varyan Analz Nedr ve hang durumlarda kullanılır? den fazla grupların karşılaştırılmaı öz konuu e, çok ayıda t-tet nn kullanılmaı, Tp I hatanın artmaına yol açar; Örneğn, eğer 5 grubu kşerl olarak
Detaylıa IIR süzgeç katsayıları ve N ( M) de = s 1 (3) 3. GÜRÜLTÜ GİDERİMİ UYGULAMASI
Fırat Ünverstes-Elazığ MİTRAL KAPAK İŞARETİ ÜZERİNDEKİ ANATOMİK VE ELEKTRONİK GÜRÜLTÜLERİN ABC ALGORİTMASI İLE TASARLANAN IIR SÜZGEÇLERLE SÜZÜLMESİ N. Karaboğa 1, E. Uzunhsarcıklı, F.Latfoğlu 3, T. Koza
DetaylıNİTEL TERCİH MODELLERİ
NİTEL TERCİH MODELLERİ 2300 gözlem sayısı le verlen değşkenler aşağıdak gbdr: calsma: çocuk çalışıyorsa 1, çalışmıyorsa 0 (bağımlı değşken) Anne_egts: Anne eğtm sevyes Baba_egts: Baba eğtm sevyes Kent:
DetaylıFAKTÖR A ALĐZ SKORLARI KULLA ILARAK KARAYAKA KUZULARI DA CA LI AĞIRLIK TAHMĐ Đ
Anadolu Tarım Blm. Derg., 2009,24(2):98-102 Anadolu J. Agrc. Sc., 2009,24(2):98-102 Araştırma Research FAKTÖR A ALĐZ SKORLARI KULLA ILARAK KARAYAKA KUZULARI DA CA LI AĞIRLIK TAHMĐ Đ Soner ÇA KAYA* Aydın
Detaylıdir. Bir başka deyişle bir olayın olasılığı, uygun sonuçların sayısının örnek uzaydaki tüm sonuçların sayısına oranıdır.
BÖLÜM 3 OLASILIK HESABI 3.. Br Olayın Olasılığı Tanım 3... Br olayın brbrnden ayrık ve ortaya çıkma şansı eşt n mümkün sonucundan m tanes br A olayına uygun se, A olayının P(A) le gösterlen olasılığı P(A)
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı
DetaylıTÜRKİYE DEKİ 380 kv LUK 14 BARALI GÜÇ SİSTEMİNDE EKONOMİK YÜKLENME ANALİZİ
TÜRİYE DEİ 38 kv LU 4 BARALI GÜÇ SİSTEMİDE EOOMİ YÜLEME AALİZİ Mehmet URBA Ümmühan BAŞARA 2,2 Elektrk-Elektronk Mühendslğ Bölümü Mühendslk-Mmarlık Fakültes Anadolu Ünverstes İk Eylül ampüsü, 2647, ESİŞEHİR
DetaylıROBİNSON PROJEKSİYONU
ROBİNSON PROJEKSİYONU Cengzhan İPBÜKER ÖZET Tüm yerkürey kapsayan dünya hartalarının yapımı çn, kartografk lteratürde özel br öneme sahp olan Robnson projeksyonu dk koordnatlarının hesabı brçok araştırmacı
DetaylıPROJE SEÇİMİ VE KAYNAK PLANLAMASI İÇİN BİR ALGORİTMA AN ALGORITHM FOR PROJECT SELECTION AND RESOURCE PLANNING
Dokuz Eylül Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Clt 3, Sayı:2, 2001 PROJE SEÇİMİ VE KAYAK PLALAMASI İÇİ BİR ALGORİTMA lgün MORALI 1 C. Cengz ÇELİKOĞLU 2 ÖZ Kaynak tahss problemler koşullara bağlı olarak
DetaylıCalculating the Index of Refraction of Air
Ankara Unversty Faculty o Engneerng Optcs Lab IV Sprng 2009 Calculatng the Index o Reracton o Ar Lab Group: 1 Teoman Soygül Snan Tarakçı Seval Cbcel Muhammed Karakaya March 3, 2009 Havanın Kırılma Đndsnn
DetaylıREGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI. Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK
REGRESYONDA ETKİLİ GÖZLEMLERİ BELİRLEME YÖNTEMLERİ VE KARŞILAŞTIRMALARI Can DARICA YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ŞUBAT 014 ANKARA Can DARICA tarafından hazırlanan
DetaylıJFM316 Elektrik Yöntemler ( Doğru Akım Özdirenç Yöntemi)
JFM316 Elektrk Yöntemler ( Doğru Akım Özdrenç Yöntem) yeryüzünde oluşturacağı gerlm değerler hesaplanablr. Daha sonra aşağıdak formül kullanılarak görünür özdrenç hesaplanır. a K I K 2 1 1 1 1 AM BM AN
DetaylıBÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler
BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda
Detaylıkadar ( i. kaynağın gölge fiyatı kadar) olmalıdır.
KONU : DUAL MODELİN EKONOMİK YORUMU Br prmal-dual model lşks P : max Z cx D: mn Z bv AX b AV c X 0 V 0 bçmnde tanımlı olsun. Prmal modeln en y temel B ve buna lşkn fyat vektörü c B olsun. Z B B BB c X
DetaylıYAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS
YAŞAM ÇÖZÜMLEMESİNDE AYKIRI DEĞERLER OUTLIERS IN SURVIVAL ANALYSIS NURAY TUNCER PROF. DR. DURDU KARASOY Tez Danışmanı Hacettepe Ünverstes Lsansüstü Eğtm-Öğretm Yönetmelğnn İstatstk Anablm Dalı İçn Öngördüğü
DetaylıKIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM TALEP SİSTEMİ YAKLAŞIMIYLA ANALİZİ
Süleyman Demrel Ünverstes Sosyal Blmler Ensttüsü Dergs Yıl: 2007/2, Sayı: 6 Journal of Suleyman Demrel Unversty Insttue of Socal Scences Year: 2007/2, Number: 6 KIRMIZI, TAVUK VE BEYAZ ET TALEBİNİN TAM
DetaylıHasar sıklıkları için sıfır yığılmalı kesikli modeller
www.statstkcler.org İstatstkçler Dergs 5 (01) 3-31 İstatstkçler Dergs Hasar sıklıkları çn sıfır yığılmalı keskl modeller Sema Tüzel Hacettepe Ünverstes Aktüerya Blmler Bölümü 06800-Beytepe, Ankara, Türkye
DetaylıİÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ
Türkye İnşaat Mühendslğ, XVII. Teknk Kongre, İstanbul, 2004 İÇME SUYU ŞEBEKELERİNİN GÜVENİLİRLİĞİ Nur MERZİ 1, Metn NOHUTCU, Evren YILDIZ 1 Orta Doğu Teknk Ünverstes, İnşaat Mühendslğ Bölümü, 06531 Ankara
Detaylı04.10.2012 SU İHTİYAÇLARININ BELİRLENMESİ. Suİhtiyacı. Proje Süresi. Birim Su Sarfiyatı. Proje Süresi Sonundaki Nüfus
SU İHTİYAÇLARII BELİRLEMESİ Suİhtyacı Proje Süres Brm Su Sarfyatı Proje Süres Sonundak üfus Su ayrım çzs İsale Hattı Su Tasfye Tess Terf Merkez, Pompa İstasyonu Baraj Gölü (Hazne) Kaptaj Su Alma Yapısı
DetaylıÖZET Yüksek Lsans Tez TAM VE SANSÜRLÜ ÖRNEKLEM DURUMLARINDA WEIBULL DAĞILIMI İÇİN BAZI İSTATİSTİKİ SONUÇ ÇIKARIMLARI Dlşen TAMAM Ankara Ünverstes Fen
ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ TAM VE SANSÜRLÜ ÖRNEKLEM DURUMLARINDA WEIBULL DAĞILIMI İÇİN BAZI İSTATİSTİKİ SONUÇ ÇIKARIMLARI Dlşen TAMAM İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA
DetaylıTHOMAS-FİERİNG MODELİ İLE SENTETİK AKIŞ SERİLERİNİN HESAPLANMASINDA YENİ BİR YAKLAŞIM
Osmangaz Ünverstes Müh.Mm.Fak.Dergs C.XVII, S., 004 Eng.&Arch.Fac.Osmangaz Unversty, Vol.XVII, No :, 004 THOMAS-FİERİNG MODELİ İLE SENTETİK AKIŞ SERİLERİNİN HESAPLANMASINDA YENİ BİR YAKLAŞIM Recep BAKIŞ,
DetaylıASİMETRİK VE SİMETRİK MARJİNAL DAGILIMLARDA ÇOK
ASİMETRİK VE SİMETRİK MARJİNAL DAGILIMLARDA ÇOK DEGİşKENLİ NORMALLİK A. Mete Çlngrtürk aclng@marmara.edu.tr Marmara Ünverstes Dlek Altaş d] eka] tas@marmara.edu.tr Marmara Ünverstes ÖZET Pek çok sosyal
DetaylıRasgele Değişken Üretme Teknikleri
Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan
DetaylıÜrdün yağışlarının yarıvaryogram modeli
tüdergs/d mühendslk Clt:, Sayı:, 8-9 Şubat 3 Ürdün yağışlarının yarıvaryogram model Qassem TARAWNEH *, Zeka ŞEN İTÜ Uçak ve Uzay Blmler Fakültes, Meteoroloj Mühendslğ Bölümü, 34469, Ayazağa, İstanbul Özet
DetaylıBölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler
Bölüm 3 Tanımlayıcı İstatstkler Tanımlayıcı İstatstkler Br ver setn tanımak veya brden fazla ver setn karşılaştırmak çn kullanılan ve örnek verlernden hareket le frekans dağılışlarını sayısal olarak özetleyen
DetaylıUYGULAMA 2. Bağımlı Kukla Değişkenli Modeller
UYGULAMA 2 Bağımlı Kukla Değşkenl Modeller Br araştırmacı Amerka da yüksek lsans ve doktora programlarını kabul ednlmey etkleyen faktörler ncelemek stemektedr. Bu doğrultuda aşağıdak değşkenler ele almaktadır.
DetaylıÜç Boyutlu Yapı-Zemin Etkileşimi Problemlerinin Kuadratik Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak Çözümü
ECAS Uluslararası Yapı ve Deprem Mühendslğ Sempozyumu, Ekm, Orta Doğu Teknk Ünverstes, Ankara, Türkye Üç Boyutlu Yapı-Zemn Etkleşm Problemlernn Kuadratk Sonlu Elemanlar ve Sonsuz Elemanlar Kullanılarak
DetaylıELM201 ELEKTRONİK-I DERSİ LABORATUAR FÖYÜ
T SAKAYA ÜNİESİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ELM201 ELEKTONİK- DESİ LAOATUA FÖYÜ DENEYİ YAPTAN: DENEYİN AD: DENEY NO: DENEYİ YAPANN AD ve SOYAD: SNF: OKUL NO: DENEY GUP NO: DENEY
DetaylıGrup Ardışık Test Yöntemlerinin Sağkalım Analizinde Uygulanması ve Harcama Fonksiyonlarının Güç Analizi
Terz ve ark. Byostatstk ORĐJĐAL ARAŞTIRMA / ORIGIAL RESEARCH. Grup Ardışık Test Yöntemlernn Sağkalım Analznde Uygulanması ve Harcama Fonksyonlarının Güç Analz APPLICATIO OF GROUP SEQUETIAL TEST METHODS
DetaylıADJUSTED DURBIN RANK TEST FOR SENSITIVITY ANALYSIS IN BALANCED INCOMPLETE BLOCK DESIGN
SAÜ Fen Edebyat Dergs (2010-I) F.GÖKPINAR v.d. DENGELİ TAMAMLANMAMIŞ BLOK TASARIMINDA, DUYUSAL ANALİZ İÇİN DÜZELTİLMİŞ DURBİN SIRA SAYILARI TESTİ Fkr GÖKPINAR*, Hülya BAYRAK, Dlşad YILDIZ ve Esra YİĞİT
DetaylıMakine Öğrenmesi 6. hafta
Makne Öğrenmes 6. hafta Yapay Snr Ağlarına Grş Tek katmanlı YSA lar Algılayıcı (Perceptron) Aalne (Aaptve Lnear Elemen Byolojk Snr Hücres Byolojk snrler ört ana bölümen oluşmaktaır. Bunlar: Denrt, Akson,
DetaylıEMG İşaretlerinin K-Ortalama Algoritması Kullanılarak Öbekleştirilmesi. EMG Signal Analysis Using K-Means Clustering
KSÜ Mühendslk Blmler Dergs, (), 9 5 KSU Journal of Engneerng Scences, (), 9 EMG İşaretlernn K-Ortalama Algortması Kullanılarak Öbekleştrlmes Mücahd Günay, Ahmet ALKA, KSÜ Mühendslk-Mmarlık Fakültes Elektrk-Elektronk
DetaylıObtaining Classical Reliability Terms from Item Response Theory in Multiple Choice Tests
Ankara Unversty, Journal of Faculty of Educatonal Scences, year: 26, vol: 39, no: 2, 27-44 Obtanng Classcal Relablty Terms from Item Response Theory n Multple Choce Tests Hall Yurdugül * ABSTRACT: The
DetaylıPARAMETRİK OLMAYAN TESTLER KULLANILARAK SAKARYA HAVZASI YAĞIŞLARININ TREND ANALİZİ. Meral BÜYÜKYILDIZ 1, Ali BERKTAY 2
S.Ü. Müh.-Mm. Fak. Derg., c.19, s., 004 J. Fac.Eng.Arch. Selcuk Unv., v.19, n., 004 PARAMETRİK OLMAYAN TESTLER KULLANILARAK SAKARYA HAVZASI YAĞIŞLARININ TREND ANALİZİ Meral BÜYÜKYILDIZ 1, Al BERKTAY 1
DetaylıOLASILIĞA GİRİŞ. Biyoistatistik (Ders 7: Olasılık) OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI
OLASILIĞA GİRİŞ Yrd. Doç. Dr. Ünal ERKORKMAZ Sakarya Ünverstes Tıp Fakültes Byostatstk Anablm Dalı uerkorkmaz@sakarya.edu.tr OLASILIK, TIP ve GÜNLÜK YAŞAMDA KULLANIMI Br olayındoğal koşullar altında toplumda
DetaylıASAL BİLEŞENLER ANALİZİNE BOOTSTRAP YAKLAŞIMI
Ekonometr ve İstatstk Sayı: 2005 5-05 İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ İKTİSAT FAKÜLTESİ EKONOMETRİ VE İSTATİSTİK DERGİSİ ASAL BİLEŞENLER ANALİZİNE BOOTSTRAP YAKLAŞIMI Dr. Ayln Aktükün Bu makale 5.2.2004 tarhnde
DetaylıFARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK REGRESYON YÖNTEMLERİ
Anadolu Tarım Blm. Derg., 203,28(3):68-74 Anadolu J Agr Sc, 203,28(3):68-74 do: 0.76/anaas.203.28.3.68 URL: htt://dx.do.org/0.76/anaas.203.28.3.68 Derleme Revew FARKLI VERİ YAPILARINDA KULLANILABİLECEK
DetaylıYAĞIŞ YAĞIŞIN MEYDANA GELMESİ
YAĞIŞ Atmosferden katı ya da sıvı halde yeryüzüne düşen sulara yağış denlr. Sıvı haldek yağış yağmur şeklndedr, katı haldek yağış se kar, dolu, çğ, kırağı şekllernde olablr. Yağmur ve kar hdrolojk bakımdan
DetaylıSistemde kullanılan baralar, klasik anlamda üç ana grupta toplanabilir :
5 9. BÖLÜM YÜK AKIŞI (GÜÇ AKIŞI) 9.. Grş İletm sstemlernn analzlernde, bara sayısı arttıkça artan karmaşıklıkları yenmek çn sstemn matematksel modellenmesnde kolaylık getrc bazı yöntemler gelştrlmştr.
DetaylıBir Hava Emişli Hassas Ekim Makinası ile Karpuz Tohumlarının Ocağa Ekimi. Hill Drop Sowing of Watermelon Seeds using a Precision Vacuum Seeder
Br Hava Emşl Hassas Ekm Maknası le Karpuz Tohumlarının Ocağa Ekm Davut KARAYEL Akdenz Ünverstes, Zraat Fakültes, Tarım Maknaları Bölümü, Antalya dkarayel@akdenz.edu.tr Özet: Ocakvar ekm, toprak çersnde,
Detaylıİstanbul Ünverstes İşletme Fakültes Dergs Istanbul Unversty Journal of the School of Busness Admnstraton Clt/Vol:39, Sayı/No:2,, 310-334 ISSN: 1303-1732 www.fdergs.org Stokastk envanter model kullanılarak
DetaylıŞehiriçi Karayolu Ağlarının Sezgisel Harmoni Araştırması Optimizasyon Yöntemi ile Ayrık Tasarımı *
İMO Teknk Derg, 2013 6211-6231, Yazı 392 Şehrç Karayolu Ağlarının Sezgsel Harmon Araştırması Optmzasyon Yöntem le Ayrık Tasarımı * Hüseyn CEYLAN* Halm CEYLAN** ÖZ Bu çalışmada, şehrç ulaştırma ağlarının
DetaylıBölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler
Bölüm 3 Tanımlayıcı İstatstkler Tanımlayıcı İstatstkler Br ver setn tanımak veya brden fazla ver setn karşılaştırmak çn kullanılan ve ayrıca örnek verlernden hareket le frekans dağılışlarını sayısal olarak
DetaylıYER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.
YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,
DetaylıKENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ. Dr. Ali Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selim Adem HATIRLI 2
Journal of Yasar Unversty 2010 3294-3319 KENTSEL ALANDA ET TALEP ANALİZİ: BATI AKDENİZ BÖLGESİ ÖRNEĞİ Dr. Al Rıza AKTAŞ 1 Dr. Selm Adem HATIRLI 2 ÖZET Bu çalışmada, Batı Akdenz Bölges kent merkezlernde
DetaylıENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ
ENDÜSTRİYEL BİR ATIK SUYUN BİYOLOJİK ARITIMI VE ARITIM KİNETİĞİNİN İNCELENMESİ Emel KOCADAYI EGE ÜNİVERSİTESİ MÜH. FAK., KİMYA MÜH. BÖLÜMÜ, 35100-BORNOVA-İZMİR ÖZET Bu projede, Afyon Alkalot Fabrkasından
DetaylıÇOK DURUMLU AĞIRLIKLANDIRILMIŞ BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN DİNAMİK GÜVENİLİRLİK ANALİZİ
T.C. KARA HARP OKULU SAVUNMA BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ HAREKÂT ARAŞTIRMASI ANA BİLİM DALI ÇOK DURUMLU AĞIRLIKLANDIRILMIŞ BİLEŞENLİ SİSTEMLERİN DİNAMİK GÜVENİLİRLİK ANALİZİ DOKTORA TEZİ Hazırlayan Al Rıza BOZBULUT
Detaylı( ) 3.1 Özet ve Motivasyon. v = G v v Operasyonel Amplifikatör (Op-Amp) Deneyin Amacı. deney 3
Yıldız Teknk Ünverstes Elektrk Mühendslğ Bölümü Deneyn Amacı İşlemsel kuvvetlendrcnn çalışma prensbnn anlaşılması le çeştl OP AMP devrelernn uygulanması ve ncelenmes. Özet ve Motvasyon.. Operasyonel Amplfkatör
DetaylıDEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI
DEĞİŞKEN DÖVİZ KURLARI ORTAMINDA GLOBAL BİR ŞİRKETTEKİ ESNEKLİĞİN DEĞERİ VE OPTİMUM KULLANIMI Mehmet Aktan Atatürk Ünverstes, Endüstr Mühendslğ Bölümü, 25240, Erzurum. Özet: Dövz kurlarındak değşmler,
Detaylıİki veri setinin yapısının karşılaştırılması
İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu
DetaylıTEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH
TEKNOLOJİ, PİYASA REKABETİ VE REFAH Dr Türkmen Göksel Ankara Ünverstes Syasal Blgler Fakültes Özet Bu makalede teknoloj sevyesnn pyasa rekabet ve refah sevyes üzerndek etkler matematksel br model le ncelenecektr
DetaylıL MOMENTLER YÖNTEMİYLE KARADENİZ E DÖKÜLEN AKARSULARA AİT YILLIK ANLIK MAKSİMUM AKIM DEĞERLERİNİN BÖLGESEL FREKANS ANALİZİ
ÖHÜ Müh. Bilim. Derg. / OHU J. Eng. Sci. ISSN: 2564-6605 Ömer Halisdemir Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi, Cilt 6, Sayı 2, (2017), 571-580 Omer Halisdemir University Journal of Engineering Sciences,
DetaylıÇELİK UZAYSAL ÇERÇEVE YAPILARIN OPTİMUM TASARIMI
ÇELİK UZAYSAL ÇERÇEVE YAPILARIN OPTİMUM TASARIMI M. Sedat HAYALİOĞLU *, S. Özgür DEĞERTEKİN * * Dcle Ünverstes, Müh.-Mm. Fak., İnşaat Müh. Böl., Dyarbakır ÖZET Bu çalışmada çelk uzay çerçevelern, Amerkan
DetaylıBitkisel Ürün Sigortası Yaptırma İsteğinin Belirlenmesi: Tokat İli Örneği
Atatürk Ünv. Zraat Fak. Derg., 42 (2): 153-157, 2011 J. of Agrcultural Faculty of Atatürk Unv., 42 (2): 153-157, 2011 ISSN : 1300-9036 Araştırma Makales/Research Artcle Btksel Ürün Sgortası Yaptırma İsteğnn
DetaylıTÜRKİYE DEKİ 2006/2007 KURAKLIĞI İLE GENİŞ ÖLÇEKLİ ATMOSFERİK DEĞİŞKENLER ARASINDAKİ BAĞLANTININ LOJİSTİK REGRESYONLA BELİRLENMESİ
IV. Atmosfer Blmler Sempozyumu Bldr Ktabı, 25-28 Mart 28, İstanbul. Proceedngs of the Internatonal Fourth Symposum on Atmospherc Scences, 25-28 March 28, İstanbul, Turkey. TÜRKİYE DEKİ 26/27 KURAKLIĞI
DetaylıTRİSTÖR VE TRİYAK HARMONİKLERİNİN 3 BOYUTLU GÖSTERİMİ VE TOPLAM HARMONİK BOZUNUMA EĞRİ UYDURMA
PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİL İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : : : : 5- TRİSTÖR VE TRİYAK
DetaylıYAPILARIN ENERJİ ESASLI TASARIMI İÇİN BİR HESAP YÖNTEMİ
YAPILARI EERJİ ESASLI TASARIMI İÇİ BİR HESAP YÖTEMİ Araş. Gör. Onur MERTER Araş. Gör. Özgür BOZDAĞ Prof. Dr. Mustafa DÜZGÜ Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Dokuz Eylül Ünverstes Fen Blmler Ensttüsü
DetaylıMIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için
MIT Açık Ders Malzemeler http://ocm.mt.edu Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında blg almak çn http://ocm.mt.edu/terms veya http://tuba.açık ders.org.tr adresn zyaret ednz. 18.102
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ QUANTILE REGRESYON ve BİR UYGULAMA İlkay ALTINDAĞ YÜKSEK LİSANS TEZİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI Ağustos-1 KONYA Her Hakkı Saklıdır ÖZET YÜKSEK LİSANS TEZİ
Detaylı