ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ INTEGRAL (KIRCHHOFF) GÖÇÜNDE DOĞRU GENLİKLİ İŞLECİN BELİRLENMESİ.

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN İLİMLERİ ENSTİTÜSÜ OKTORA TEZİ INTEGRAL KIRCHHOFF GÖÇÜNE OĞRU GENLİKLİ İŞLECİN ELİRLENMESİ Orhan GÜRELİ JEOFİZİK MÜHENİSLİĞİ ANAİLİM ALI ANKARA 007 Hr haı salıdır

2 rf. r. G. ran ECEVİTOĞLU danışanlığında Orhan GÜRELİ arafından hazırlanan Ingral Kırchhff Göçünd ğru Gnll İşlcn lrlns adlı z çalışası arhnd aşağıda jür arafından rlğ l Anara Ünrss Fn llr Ensüsü Jfz Mühndslğ Anal alı nda OKTORA TEZİ lara aul dlşr. aşan: rf.r. Güna ÇİFÇİ EÜ nz llr Tnljlr Ens. Ü: rf.r. G.ran ECEVİTOĞLU AÜ Jfz Anal alı Ü: rf.r. Ah T. AŞOKUR AÜ Jfz Anal alı Ü: rf.r. üln COŞKUN AÜ Jlj Anal alı Ü: Yrd.ç.r. M. En CANANSAYAR AÜ Jfz Anal alı Yuarıda snucu naları. rf.r.ülü MEHMETOĞLU Ensü Müdürü

3 ÖZET ra Tz INTEGRAL KIRCHHOFF GÖÇÜNE OĞRU GENLİKLİ İŞLECİN ELİRLENMESİ Orhan GÜRELİ Anara Ünrss Fn llr Ensüsü Jfz Mühndslğ Anal alı anışan: rf. r. G.ran ECEVİTOĞLU Ingral Krchhff şlçlr ss rnn görünülnsnd r şld önl rl naaadır. En önl ra ugulaa alanları Krchhff göç şllr Eğl Taaada Kaa MO g Ora Ora Na CM raında apılan ığa şllrdr. Kürsl açılı düzls Nral Kaa Zaanı düzls MO düzls ığa snrası göç şllr dğru gnll apılırsa u şlrn üün sandar r şl dnr. u çalışada önc göç şln adar lan r şl aşaaları gösrlşr. aha snra s daha önc apılan ığa snrası göç şl üzrn apılan çalışalar gösrlşr. u çalışada s ulu üç ulu 3 ss rlr göç şl apıranugulaan n r süzgç glşrlşr. Glşrln süzgç l sıfır açılılı r rşrlr göç şl apılış r ld dldr. u süzgcn n önl aanajı göç şl snrası rnn gnlğnn göç şl öncs rnn gnlğn ş lasıdır. H h d 3 göç şl apan süzgçlr dğş ldan çözülüş anı snuçlar ulunuşur. u önlrdn r lan ngral Krchhff göçünd dğru gnll şlc ula çn Lnr 988 n MO çn ullandığı ön h h d 3 göç şln ugulanışır. durağan faz ön l dfa 3 göç şl çn u çalışada ullanılışır. durağan faz çözüü frans-dalga saısı f- raında hsaplanaadır. Glşrln süzgçlrn hsaplanasında ullanılan nc l s lac al. 993 ün MO a uguladığı ön lan anal öndr. u anal ön u çalışada göç şln ugulanışır. ngral göç şlnd r ulu durağan faz ön 3 göç şlnd s ulu durağan faz ön ullanılışır. durağan faz ön 3 anal göç şlnn çözüünd d l dfa ullanılışır. u önd durağan faz ön saf-zaan - raında hsaplanaadır. u ndnl u önd süzgcn rs ulunaadır. Önrln süzgç asaılarının hsaında ullanılan hr önl d snucun anı lduğu gösrlşr. unların dışında; 3 göç şl aşaada göç şlld apılalcğ gösrlşr. Sn lara glşrln önn ullanılalrlğ 3 apa r l s dlşr. H hd 3 apa r çn d göç şl snrası gnllrn runduğu gösrlşr. Arıca snuçlar Sl 978a un göç şl lac al. 993 dğru gnll göç şl l arşılaşırılış glşrln süzgcn Sl 978a a gör daha snuçlar rdğ gösrlşr. Anı snuç araz rs l d dğrulanışır safa Anahar Kllr: MO NMO CM Sıfır Açılılı Ss Ks Göç şl Yığa Snrası Zaan Göç şl Yığa Öncs Zaan Göç şl Ss Vr 3 Ss Vr

4 ASTRACT h.. Thss ETERMINATION OF TRUE AMLITUE OERATOR IN INTEGRAL KIRCHHOFF MIGRATION Orhan GÜRELİ Anara Unrs Gradua Schl f Naural and Appld Scncs parn f Gphscal Engnrng Suprsr: rf.r. G.ran ECEVİTOĞLU Ingral Krchhff prans pla an pran rl n ssc daa dspla. Thr ajr applcan aras ar h Krchhff gran h p-m-ou MO and Nral-M-Ou NMO. Sandard daa prcssng cprss h Sphrcal-rgnc crrcn h Nral-M-Ou crrcn and h p-m-ou crrcn prsrng h ru apluds. In hs sud frs h prcssng sps ll h gran prcss wr dscrd. Scnd suds n pssac gran prcsss wr dscussd. Susqunl a nw flr pln h gran prcss w-dnsnal and hrdnsnal 3 ssc daa was dlpd. Th nwl dlpd flr and zr-ffs ssc daa wr cnld an grad daa. Th s pran adanag f hs flr s h aplud prsran f h pr- and ps-grad daa. h and 3 flr cffcns ar sls n w was and dncal rsuls wr and. On f h ngral Krchhff gran hds prsr ru apluds was suggsd Lnr 988 n MO prcssng f and ssc daa. Frs us f sanar phas hd n 3 gran prcss was achd n hs hss. sanar phas sluns ar cpud n frqunc-wa nur f- dan. A scnd wa cpu h nwl dlpd flr cffcns s h analcal hd prpsd lac al Ths analcal hd s appld h gran prcss n hs sud. On-dnsnal sanar phas hd s appld n ngral gran prcss and wdnsnal sanar phas hd s appld n 3 ngral gran prcss. Sanar phas hd s cpud n -dsanc - dan. Ths s h rasn f h nrs flr cpuan. Tw dffrn was f prpsd flr cffcn cpuans ld dncal rsuls. Addnall was prn ha 3 gran prcss s qualn w-sp gran prcss. Enuall h ald f nwl dlpd hd s sd n and 3 snhc daa. r-gran apluds wr prsrd fr h and 3 snhc daa. sds cpard h rsuls and fr Sl 978a gran and lac al. 993 ru aplud gran prcss h nwl dlpd flr s prd f r prfranc. Idncal rsuls ar and fr fld daa pags K Wrds : MO NMO CM Zr Offs Ssc Scn Mgran ssac T Mgran rsac T Mgran Ssc aa 3 Ssc aa

5 TEŞEKKÜR Çalışalarıı önlndrn araşıralarıın hr aşaasında lg önr ardılarını srgr üün çalışa unca aıda ulunan hca saın rf. r. Turan KAYIRAN a İTÜ d Lsans dönndn ugün adar hr zaan anıda lan hr zaan dsğn srgn danışan hca saın rf. r. G. ran ECEVİTOĞLU na Yüs Lsans a aşladığıdan ugün adar çalışaları sürsnc dslrn srgn dğrl ölü aşanıız saın rf. r. Ah T. AŞOKUR a dğr ölü öğr görllrn çalışanlarına lsl nularda ds rn hr zaan lsl çalışalara önlndrn dsln saın İs SİNCER Yılaz SAKALLIOĞLU na saın A.Uğur GÖNÜLALAN a prgra azıına ds rn saın r. Adulr MOHAMME saın Slan AURSEN aı şllr asaadan özr l apan saın Slda AŞAR a saın H. Sda AŞAR a aılarından dlaı saın Sfullah TUFAN a saın Tuncr SEYMEN JFMO çalışanlarına çalışaları sürsnc rç fdaarlılar gösrr n dsln ş çcularıa n drn dugularla şür dr. Orhan GÜRELİ Anara Mar 007

6 İÇİNEKİLER ÖZET... ASTRACT... TEŞEKKÜR... SİMGELER İZİNİ... ŞEKİLLER İZİNİ... ÇİZELGELER İZİNİ.... GİRİŞ.... Göç İşl Ndr?...5. Ss Yansıa Yönnd azı İşlçlrn Kna Ylla Eld Edls Kürsl açılı düzls..... NMO düzls MO düzls....3 Göç İşlnn Vr İşld Yr...8. Nçn Üç ulu 3 Ss Vr?...9. GÖÇ İŞLEMİNE ÖNCEKİ YAILAN ÇALIŞMALAR...3. Yığa Snrası Göç İşl Yönlr alga cphs ön Saçıla frasn cphs ön Snlu farlar ön Faz adıra Gazdag F-K göç şl ön Sl ulu F-K göç şl ön Sl üç ulu 3 F-K göç şl ön Sl ulu önl üç ulu 3 F-K göç şl ön Sl ulu göç şlnn durağan faz ön l hsaplanası ğru Gnll Yığa Snrası Göç İşl..... Üç ulu sıfır-açılılı Sl göç şl lac al Aspc psudunar ığa şlçlr Fl VE 3 SİSMİK VERİLER İÇİN GERÇEK GENLİKLİ GÖÇ İŞLEÇLERİN HESALANMASI İ ulu ğru Gnll Göç İşllr Ingral Krchhff göçünd ulu dğru gnll şlcn Furr dönüşüü ullanılara lrlns İ ulu dğru gnll göç şlcnn anal ldan ld dls Üç ulu 3 ğru Gnll Göç İşllr Ingral Krchhff göçünd üç ulu 3 dğru gnll şlcn Furr dönüşüü ullanılara lrlns Üç ulu 3 dğru gnll göç şlcnn anal ldan ld dls İ ulu önl üç ulu 3 dğru gnll göç şlcnn lrlns UYGULAMA...0. İ ulu Yapa Vr Ugulaası V Karşılaşıraları Sıfır açılılı apa ss slrn ld dls Sl F-K Göç İşl Ugulaası lac ğru Gnll Göç İşl Ugulaası ğru Gnll Göç İşl Ugulaası...3. Göç İşl Snrası Yapa Vrlrn Karşılaşırılası algacıların zaan raında arşılaşırılası...6

7 .. Gnllrn arşılaşırılası algacıların frans raında arşılaşırılası....3 Üç ulu 3 Yapa Vr Ugulaası V Karşılaşıraları.... Grç Araz Vr Ugulaası Karşılaşıraları ULGULAR TARTIŞMA VE SONUÇ...3 KAYNAKLAR...36 EKLER...38 E Ç Kal İngraln urağan Faz Yön İl Çözüü daları...39 E Ingral Krchhff göçünd ulu grç gnll şlcn Furr dönüşüü ullanılara lrlns daları... E 3 İ ulu grç gnll göç şlcnn anal ldan ld dls daları..6 E Ingral Krchhff göçünd üç ulu 3 grç gnll şlcn Furr dönüşüü ullanılara lrlns daları...9 E 5 Üç ulu 3 grç gnll göç şlcnn anal ldan ld dls daları...59 E 6 İ ulu önl üç ulu 3 grç gnll şlcn lrlns daları...65 ÖZGEÇMİŞ...68

8 SİMGELER İZİNİ n NMO apılış rnn açısal fransı Göç şl öncssıfır fsl rnn açısal fransı Göç şl apılış rnn açısal fransı İ aşaalı göç şl çn rnc aşaada göç şl apılış rnn açısal fransı Aış-alıcı önünd dalga saısı sn önünd dalga saısı NMO MO CM C CR n η sn önünd dalga saısı Nral Kaa Zaanı Eğl Taaada Kaa Ora Ora Nası Ora rnl Nası Yönlndrlş Knrllü Kaı NMO düzls apılış rnn aşındığı r Sıfır açılılı rnn ulunduğu r a MO apılış rnn aşındığı r Göç şl snunda rnn ulunduğu r sn önünd MO nası l göç şl arasında saf sn önünd MO nası l göç şl arasında saf NMO l MO nası arasında saf O nasının ğl aaaa lan d safs N nasının ğl aaaa lan d safs S Görünür ana nası H Kanağın ğl aaaa lan d safs N CM nasının ulunduğu na O Sıfır açılılı rnn ulunduğu na M Göç şl apılış rnn ulunduğu na S Kanağın ulunduğu na R Alıcının ulunduğu na Eğl aaanın ara hızı Eğl aaanın RMS hızı rs Taaanın NMO hızı n θ Taaanın grç ğ α Taaanın sıfır açılıda ğ aaanın görünür ğ ψ Azu açısı ϕ alganın ğl aaaa glş açısı R ϕ Glş açısına ağlı ansıa asaısı SR Aış-alıcı safs h Aış-alıcı safsnn arısı h arı fsnd anaan alıcıa gln snaln saha zaanı n h arı fs NMO zaanı n n n n N nası çn MO zaanı

9 O nası çn MO zaanı grç MO zaanı η MO p lps n Göç şl zaanı İ aşaalı göç şl çn rnc aşaada göç şl zaanı n h n ra nasında h arı fs aı dlş r s n h n ra nasında h arı fs aı dlş ürsl açılı düzls apılış r n n n h n ra nasında h arı fs aı dlş ürsl açılı düzls NMO düzls apılış r h n ra nasında h arı fs aı dlş ürsl açılı düzls NMO MO düzls apılış r Sıfır fsl r h n ra nasında h arı fs aı dlş ürsl açılı düzls NMO MO düzls apılış ığa öncs göç şl apılış r Yığa snrası göç şl apılış r Yığa snrası üç ulu göç şl apılış r w Sıfır fazlı dalgacı W algacığın frans raında arşılığı λ n Grl Srch faörü S η MO çn ulu flr şlc S Göç şl çn ulu flr şlc S Göç şl çn üç ulu flr şlc

10 ŞEKİLLER İZİNİ Şl. Sahada aı dln rnn grç ansıdığı naa aşına lşs... Şl. Göç şlnn plr... 6 Şl.3 Göç şl plrnn arşılaşırılası... 6 Şl..a Eğl aaalı r rada sıfır açılı çn ışın lu. Eğl aaalı r rada ansıan ışının sıfır açılılı görünüşü... 7 Şl.5.a Eğl aaanın göç öncs görünüşü. Eğl aaanın göç snrası görünüşü... 8 Şl.6 Eğl aaa çn r dl... 9 Şl.7 alganın ana-ansıa nası-alıcı arasında saha lunun gösr... 9 Şl.8 Eğl aaada ışın lu grs lac al.993 n dğşrlr alınışır... 0 Şl.9 Yaa aaa l ğl aaa çn grç sha lunun arşılaşırılası... Şl.0 Eğl ansııcı çn sıfır açılılı ışın lu... 3 Şl. NMO MO göç şl lşs lac al. 993 n dğşrlr alınışır... 5 Şl. NMO düzls snrası MO lps... 7 Şl.3 Yığa snrası MO göç şl çn r şl aşaası... 8 Şl. İ ulu ss ha çn ışın lu... 0 Şl.5 Üç ulu 3 dl çalışası Frnch Şl.6.a Şl.5 da gösrln dld 6 nlu haa aı dln sıfır açılılı ss s. a da rln sıfır açılılı rnn göç şl snrası görünüşü c. anı rnn 3 göç şl snrası görünüşü Frnch Şl. Saçıla hprlü l göç şl arasında lş... 3 Şl. Anlnaln göç şl öncs snrası görünüü... Şl.3 Anlnaln göç şl ugulaasının görünüşü... Şl. Hugn n ncl na anağı... 6 Şl.5 Hugns n ncl ana ön... 6 Şl.6 Saçıla ön ullanılara ld dln göç ş Yılaz Şl.7 Snlu farlar ön ullanılara ld dln göç şl Yılaz Şl.8 İ ulu r dl Sl Şl.9 Şl.8 d dldn ld dlş apa s Sl Şl.0 Şl.9 da apa sn Sl göç şl snrası görünüşü Sl Şl. Ss ığa s Sl Şl. Ss sn Sl göç şl snrası görünüşü Sl Şl 3. İ ulu göç şl çn ışın lu grs... 5 Şl 3. Göç şlnn frans-dalga saısı f- raında görünüşü Şl 3.3 Eğl ansııcı üzrnd ığa öncs snrası zaanlarnın lşs Şl 3. Üç ulu 3 göç şl çn ışın lu grs... 7 Şl 3.5 Kna l çn üç ulu 3 göç şl ışın lu grs... 8 Şl 3.6 Eğl ansııcı üzrnd ığa öncs snrası zaanlarının lşs Şl 3.7 İ aşaada üç ulu 3 göç şlnn görünüşü Şl 3.8 İ aşaada göç şlnn l aşaasının görünüşü Şl 3.9 önünd göç şl apılış rnn önünd p ğrsnn görünüşü Şl. Yapa r ugulaası çn r dl... 0 Şl. Sıfır açılılı apa ss s Taaa ğ 0 drc Şl.3 Sıfır açılılı apa ss s Taaa ğ 0 drc Şl. Sıfır açılılı apa ss s Taaa ğ 0 drc... 0 Şl.5 Sıfır açılılı apa ss s Taaa ğ 50 drc Şl.6 Sıfır açılılı apa ss s Taaa ğ 60 drc Şl.7 Sıfır açılılı apa ss s Taaa ğ 70 drc Şl.8 Şl. d sıfır açılılı apa ss sn Sl göç şl Taaa ğ 0 drc... 06

11 Şl.9 Şl.3 d sıfır açılılı apa ss sn Sl göç şl Taaa ğ 0 drc Şl.0 Şl. d sıfır açılılı apa ss sn Sl göç şl Taaa ğ 0 drc Şl. Şl.5 d sıfır açılılı apa ss sn Sl göç şl Taaa ğ 50 drc Şl. Şl.6 da sıfır açılılı apa ss sn Sl göç şl Taaa ğ 60 drc Şl.3 Şl.7 d sıfır açılılı apa ss sn Sl göç şl Taaa ğ 70 drc Şl. Şl. d sıfır açılılı apa ss sn lac göç şl Taaa ğ 0 drc... 0 Şl.5 Şl.3 d sıfır açılılı apa ss sn lac göç şl Taaa ğ 0 drc... 0 Şl.6 Şl. d sıfır açılılı apa ss sn lac göç şl Taaa ğ 0 drc... Şl.7 Şl.5 d sıfır açılılı apa ss sn lac göç şl Taaa ğ 50 drc... Şl.8 Şl.6 da sıfır açılılı apa ss sn lac göç şl Taaa ğ 60 drc... Şl.9 Şl.7 d sıfır açılılı apa ss sn lac göç şl Taaa ğ 70 drc... Şl.0 Şl. d sıfır açılılı apa ss sn dğru gnll göç şl Taaa ğ 0 drc... 3 Şl. Şl.3 d sıfır açılılı apa ss sn dğru gnll göç şl Taaa ğ 0 drc... Şl. Şl. d sıfır açılılı apa ss sn dğru gnll göç şl Taaa ğ 0 drc... Şl.3 Şl.5 d sıfır açılılı apa ss sn dğru gnll göç şl Taaa ğ 50 drc... 5 Şl. Şl.6 da sıfır açılılı apa ss sn dğru gnll göç şl Taaa ğ 60 drc... 5 Şl.5 Şl.7 d sıfır açılılı apa ss sn dğru gnll göç şl Taaa ğ 70 drc... 6 Şl.6 Sl göç şl snrası dalgacıların zaan raında görünüşü... 7 Şl.7 lac dğru gnll göç şl snrası dalgacıların zaan raında görünüşü. 7 Şl.8 ğru gnll göç şl snrası dalgacıların zaan raında görünüşü... 8 Şl.9 Sl göç şl snrası dalgacıların nralz dlş gnllrnn aaa ğ l dğş... 9 Şl.30 lac dğru gnll göç şl snrası dalgacıların nralz dlş gnllrnn aaa ğ l dğş... 9 Şl.3 ğru gnll göç şl snrası dalgacıların nralz dlş gnllrnn aaa ğ l dğş... 0 Şl.3 Sl göç şl snrası dalgacıların frans raında görünüşü... Şl.33 lac dğru gnll göç şl snrası dalgacıların frans raında görünüşü Şl.3 ğru gnll göç şl snrası dalgacıların frans raında görünüşü... Şl.35 Yapa r ugulaası çn üç ulu3 r dl... Şl.36 Yaa aaa çn nralz dlş gnl dağılı harasının üç ulu 3 görünüşü... 3 Şl.37 Taaa ğnn 0 lası duruunda nralz dlş gnl dağılı harasının üç ulu 3 görünüşü... Şl.38 Taaa ğnn 0 lası duruunda nralz dlş gnl dağılı harasının üç ulu 3 görünüşü...

12 Şl.39 Taaa ğnn 50 lası duruunda nralz dlş gnl dağılı harasının üç ulu 3 görünüşü... 5 Şl.0 Taaa ğnn 60 lası duruunda nralz dlş gnl dağılı harasının üç ulu 3 görünüşü... 5 Şl. Taaa ğnn 70 lası duruunda nralz dlş gnl dağılı harasının üç ulu 3 görünüşü... 6 Şl. Sıfır açılılı araz r grş rs... 7 Şl.3 Sl göç şl snrası görünüşü... 7 Şl. ğru gnll göç şl snrası görünüşü... 8 Şl.5 ğru gnll göç l Sl göç şl arasında farın görünüşü... 8 Şl.6 Sıfır açılılı araz r grş rs... 9 Şl.7 Sl göç şl snrası görünüşü... 9 Şl.8 ğru gnll göç şl snrası görünüşü Şl.9 ğru gnll göç l Sl göç şl arasında far... 30

13 ÇİZELGELER İZİNİ Çzlg 5. Sandar r şl aşaasında hr rnn snuçlarının arşılaşırılası lac al. 993 n dğşrlr alınışır... 3 Çzlg 5. Göç şllrnn ra pararlr gör arşılaşırılası... 3

14 ÖZET ra Tz INTEGRAL KIRCHHOFF GÖÇÜNE OĞRU GENLİKLİ İŞLECİN ELİRLENMESİ Orhan GÜRELİ Anara Ünrss Fn llr Ensüsü Jfz Mühndslğ Anal alı anışan: rf. r. G.ran ECEVİTOĞLU Ingral Krchhff şlçlr ss rnn görünülnsnd r şld önl rl naaadır. En önl ra ugulaa alanları Krchhff göç şllr Eğl Taaada Kaa MO g Ora Ora Na CM raında apılan ığa şllrdr. Kürsl açılı düzls Nral Kaa Zaanı düzls MO düzls ığa snrası göç şllr dğru gnll apılırsa u şlrn üün sandar r şl dnr. u çalışada önc göç şln adar lan r şl aşaaları gösrlşr. aha snra s daha önc apılan ığa snrası göç şl üzrn apılan çalışalar gösrlşr. u çalışada s ulu üç ulu 3 ss rlr göç şl apıranugulaan n r süzgç glşrlşr. Glşrln süzgç l sıfır açılılı r rşrlr göç şl apılış r ld dldr. u süzgcn n önl aanajı göç şl snrası rnn gnlğnn göç şl öncs rnn gnlğn ş lasıdır. H h d 3 göç şl apan süzgçlr dğş ldan çözülüş anı snuçlar ulunuşur. u önlrdn r lan ngral Krchhff göçünd dğru gnll şlc ula çn Lnr 988 n MO çn ullandığı ön h h d 3 göç şln ugulanışır. durağan faz ön l dfa 3 göç şl çn u çalışada ullanılışır. durağan faz çözüü frans-dalga saısı f- raında hsaplanaadır. Glşrln süzgçlrn hsaplanasında ullanılan nc l s lac al. 993 ün MO a uguladığı ön lan anal öndr. u anal ön u çalışada göç şln ugulanışır. ngral göç şlnd r ulu durağan faz ön 3 göç şlnd s ulu durağan faz ön ullanılışır. durağan faz ön 3 anal göç şlnn çözüünd d l dfa ullanılışır. u önd durağan faz ön saf-zaan - raında hsaplanaadır. u ndnl u önd süzgcn rs ulunaadır. Önrln süzgç asaılarının hsaında ullanılan hr önl d snucun anı lduğu gösrlşr. unların dışında; 3 göç şl aşaada göç şlld apılalcğ gösrlşr. Sn lara glşrln önn ullanılalrlğ 3 apa r l s dlşr. H hd 3 apa r çn d göç şl snrası gnllrn runduğu gösrlşr. Arıca snuçlar Sl 978a un göç şl lac al. 993 dğru gnll göç şl l arşılaşırılış glşrln süzgcn Sl 978a a gör daha snuçlar rdğ gösrlşr. Anı snuç araz rs l d dğrulanışır safa Anahar Kllr: MO NMO CM Sıfır Açılılı Ss Ks Göç şl Yığa Snrası Zaan Göç şl Yığa Öncs Zaan Göç şl Ss Vr 3 Ss Vr

15 . GİRİŞ Ss göç şl nclndğnd göç şln ansıa ssğnn ruu l aşlandığı görüldr. Ss r apılan l rularda ansıa nasının grç nuu araşırılış snraları r aı graf önlr cl prgl ullanılara grç ansıa nasıdüzl sp dl çalışılışır. Gnld rucu farında lara a laara ss s rularn afasında r ür göç şl apaadır. Örnğn r faın nuunu saçıla hprllrnn ps lan nadan gçrr. lgsaar ullanıı agınlaşınca graf önlr rn göç şl prgralarına ıraışır. Göç şl ç gnl r s lup ss s laların grç rlrn aşınası lara anılanalr. Vr şld göç şl dnldğnd gnld zaan göç şl asdlr. asal 98 göç şln Göç şl saçılaları r naa plaaca ğl laları ğ önünd aşıaca ölc rrn sn laları rrndn aıraca ansııcının grsndn dlaı ss s gnl azalıını a çğalıını dfcusng fcusng düzlc arıca dalgacığın gnl frans faz lglrn ruacaır şlnd arf şr. Şl. Sahada aı dln rnn grç ansıdığı naa aşına lşs

16 Şl. d ğl aaada ansıan snaln aı şlndn göç şln adar lan r şl aşaaları gösrlşr. Eğl aaada aı dln snaln nrdn ansıdığı lndğ çn snallrn aış-alıcının rasından ansıdığı düşünüldr. Sahada aı dln r ha r dnr. Kaı dln ha r üzrnd ürsl açılı düzls Nral Kaa Zaanı NMO Nral M Ou düzls Eğl Taaada Kaa MO p M Ou düzls göç şl apılara snal grç ansıdığı naa aşınır. lndğ üzr h MO h d göç şl sadc ğl aaalarda çalışır. Snal ansııcı aaanın aa lası duruunda s ansıa nası aış-alıcının rasında Ora Ora Na CM Cn Md n nasından lacağı çn MO a göç şln haç ur. Taaaların aa lası duruunda hız analz snucunda NMO hızları n ladığı çn dğru hsaplanalcr. Yan aaalar ğl n hızında aaa ğndn analanan r hız dğş laacaır. Arıca ss üün ağınılar ld aaaların nd çrsnd aa hjn zp lduğu düşünül ağınılar una gör düznlndr. Taaanın ğl lası duruunda s üün u şllr rsz alaadır. u rszl la r şl l gdrldr. Eğl aaalarda hız analz snucunda sp dln NMO hızları nrald aa aaaa gör raz daha üü hsaplanacaır. unun ndn ğl aaanın aa aaa g düşünülsndn ğl aaanın ğndn analanaadır. u hızlarda haa arı aaa ğnn üülüğün ağlı lara araadır. u lş n csθ ; aaa ara hızı θ ; aaa ğ şlnddr. Taaa ğnn sıfır lası duruunda n lacaır. üşü açılarda da n alınalr. Faa üü açılarda s duru dğşdr. Örnğn aaa ara hızı 000 sn n aa aaada n 000 sn lur. Faa örnğn 30 ğl aaada s n 30 sn a 60 ğl aaada s n 000 sn lacaır. Eğr MO apılazsa anlış

17 hızlardan ara hızlar ulunaca u anlış ara hızlar ullanılara aaaların drnllr d anlış hsaplanacaır. Eğr MO apıladan NMO apılıp daha snra ığa slr ld dlr göç şl apılırsa r h grç ansıdığı naa aşınaaaca hd ara hızlar çn dğru hızlar ullanılaış lacaır. una gör grl düzllrdn snra r şl aşaası aşağıda g lalıdır: - Kürsl açılı düzls - NMO rnc NMO hız analz l düzls 3- MO düzls - Trs NMO rnc NMO hızları ullanılara apılan düzl düzls 5- NMO nc NMO hız analz l dğru hızlarla düzls 6- Yığa s ld dls 7- Göç şl lalıdır. Eğr uarıda sıralaaa gör r şl apılırsa ld dlc ığa slr sıfır açılılı ss slr ç aın slr lacaır. Önclr u şllr rl ulunuş faa özlll ss alnn zulduğu rlrd ndr uşalarında ğn üü lduğu rlrd rsz alışır. İzlnn u aşaalar r a lasada grç rn aşıış faa snaln gnlğn ruaaışır. Yuarıda rln r şl aşaaları apılırn n önl şl s gnlğn runasıdır. Yan arazd planan rlr üzrnd önc aıplar gdrll grç gnllr ulunalıdır. u düzl şl ürsl açılı düzls lara lnr. Önc ürsl açılı düzls daha snra rs rş apılalı sıfır fazlı dalgacılar ld dlldr. u şllr snucunda ld dln aılar sıfır fazlı dalgacıların rn ansıa asaılarıla rşn arşılı gldr. u şllrn 3

18 snucunda ld dln dalgacığın gnllr grç gnl aul dlc göç şlnn snuna adar u gnllr runacaır. u rszllr gdr çn ığa öncs zaan göçü daha snraları s ığa öncs drnl göçü üzrn ğun çalışalar apılış halnd u nular üzrn çalışalar da dr. u çalışalara parall lara r şln hr aşaasında grç gnll şllr ön plana çıışır. Özlll grç gnll MO grç gnll göç şl üzrn rç çalışa uluaadır Hural 983 Hural al. 99 lac al. 993 Hanzsch al. 99 Gürl 998. u çalışada ngral göç şlnd grç gnlğ sağlaaca şlçlrn ulunası hdflnşr. unun çn göç şl öncs grç gnll MO apılış snrasında ığa slrnn ld dldğ farz dlşr. u naa adar h grç sıfır açılılı ss slr ld dlş hd gnllr runuşur. u r u çalışada grş rs lacaır. Göç şln adar lan nular u çalışanın dışındadır. u çalışada ığa snrası grç gnll göç şl anlaılaa 3 grç gnll göç şl ağınıları çıarılaadır. u şllr çn ngral ağınıları ullanılış frans-dalga saısı f- raında hsaplaalar apılış snuçlar arşılaşırılışır. Ingral fadlrnn çözüünd r durağan faz ön ullanılışır. Snuçlar h apa r h d grç araz rsn ugulanış snuçları arşılaşırılışır. u arşılaşıralar Sl 978a un dnllr l apılışır. Sıfır açılılı ss s l r süzgç rşrlr göç şl apılış ss s ld dldr. Anı şld 3 ss s l 3 r süzgç rşrlr göç şl apılış 3 ss s ld dldr. Göç şlnn hızlı la hsaplanals çn rş şl f- raında çarpa şlnd apılaadır. u aaçla süzgç asaıları f- raında hsaplanır f- raına gçrlş sıfır açılılı ss s l u rada çarpa apılır. aha snra rs Furr dönüşüü l zaan

19 raına gçlr. ölc göç şl grçlşrlş lur. u şllr 3 ığa snrası zaan göç şl çn apılaadır. u şllrdn önc MO şlnn apıldığı arsaılışır. F- raında süzgç asaılarının hsaplanals çn dnllrn çözüünd r durağan faz ön ullanılışır. u aaçla FORTRAN dlnd r lgsaar prgraı hazırlanışır. u prgra öncll apa r l s dlş daha snra s grç araz rs üzrnd ugulanışır. Grç araz rsnn r şlnd görünülnsnd VISTA SURFER MATLA prgraları ullanılışır.. Göç İşl Ndr? Yrçnd r nadan ansıan aı dln snaln grç ansıdığı naa aşıa göç r şln Göç İşl dnr. Yığa snrası göç şl ld dğş şld apılaadır. rnc l rn çnd arı dar şlnd r aaa lduğu aul dlr. Yan sıfır açılıda aı dln üün snallr rn çnd arı dar şlnd ulunan aaadan ansıara aı dldğ düşünülür. ğr r dşl sıfır açılıda aı dln snallr r çnd arı darnn üznn hrhang r nasından ansıalr. laısıla ld dln sıfır açılılı ss slr göç şl ugulanara grç ansıdığı naa aşınacaır. Faa arı darnn hang nasından ansıdığı lndğ çn r ü arı dar üzn aşınır. İncs s ralında aaaların rdn ç naların rlşsndn dana gldğ düşünüldr. Örnğn rn çnd na şlnd r ansııcı üz lsun öl r duruda sıfır açılılı ss s u üz r saçıla hprlü şlnd görülcr. u hprlün p nası na şlnd ansııcın a üzr lacaır. laısıla göç şlnd u hprl unca gnllr planara hprlün p nasına aşınaadır. 5

20 Göç şlnn aacı: Saçılaların radan aldırılası Eğl aaanın grç ğnn rnn ulunası Arılılığın arırılası Taaanın ralında grç görünüsünün ld dlsdr. snrası zaan Yığa göçü öncs drnl Şl. Göç şlnn plr Göç şlnn dör dğş p ardır. unlar Şl. d gösrlşr. a Yığa snrası zaan göç şl Yığa snrası drnl göç şl c Yığa öncs zaan göç şl d Yığa öncs drnl göç şldr. Yığa Yığa öncssnrası öncs snrası zaandrnl Zaan grasn göç şl lşs şl Karaşı Yığa öncs zaan göç şl Yığa öncs drnl göç şl Yapı araşığında arış Yığa snrası zaan göç şl Yığa snrası drnl göç şl Zaıf Zaıf Güçlü Yanal hız dğşnd arış Şl.3 Göç şl plrnn arşılaşırılası 6

21 Şl.3 d s göç şl plrnn arşılaşırılası görüldr. Şl nclndğnd apı araşığında arışa anal hız dğşn gör u göç şllrndn r sçlldr. Yanal hız dğş apı araşılığı zaıf s ığa snrası zaan göç şl rch dllr. Çünü n ucuz öndr. ğr arafan anal hız dğş fazla apı araşılığı da fazla s ığa öncs drnl göç şl rch dlldr. u ön s n pahalı öndr. Göç şln anlaal çn grç rç dl l ss s görünüşlr nclnldr. a Şl..a Eğl aaalı r rada sıfır açılı çn ışın lu. Eğl aaalı r rada ansıan ışının sıfır açılılı görünüşü Şl..a d dl ss s sunuluşur. A nasında ana-alıcı C nasından gln snal aı dr. Ss s s A nasında aı dln snal C nasında görülcr. Göç şl C nasında snal C nasına aşıacaır. Şldn d laca görüllcğ g r dlnd aaa açısının snüsü ss s gözlnn aaa açısının anjanına şr. u lglrn ışığı alında ğl r ansııcı parçasının göç şl çn grafsl r önl nasıl apılacağı Şl.5 l anlaılışır. 7

22 a Şl.5.a Eğl aaanın göç öncs görünüşü. Eğl aaanın göç snrası görünüşü u şld C dğrusu uzaılara önc O nası ulunur. aha snra O rz arıçap laca şld r çr çzlr. nasından gçn O O parall r dğrunun çr aını sğ E nası lrlnr. O E nalarından gçn dğru göç şl snrası açıı lrlr. r alacaır. E ş laca şld rarlanara C ulunur. C parçası göç şl snucunda u dğru üzrnd E lrlnr. Anı şl C nası çn d C dğru parçası ölc C n aşınış göç lur.. Ss Yansıa Yönnd azı İşlçlrn Anal Ylla Eld Edls Yaa aaalı r rada ansıa nası aışla alıcının a rasında ğl aaada s ğ ağlı lara ğl aaanın sığ arafında lur. u aa aaanın ğn ağlıdır. Şl.6 da ğl r aaalı r dl görüldr. 8

23 Şl.6 Eğl aaa çn r dl Şl.7 alganın ana-ansıa nası-alıcı arasında saha lunun gösr Şl.7 d ğl r aaada ansıa çn ışın lu görüldr. Şld d görüldüğü g ışının ansıdığı na aış-alıcı nasının ra nasında ansıaaadır. Yalnız r şld ansıan z aa aaalı r rada ansıış g düşünülür CM nasından ansıış g şl apılır. 9

24 Şl.8 Eğl aaada ışın lu grs lac al.993 n dğşrlr alınışır Şl.8 d ğl aaada aı dln zn; NMO MO göç şl l lşs görüldr. Şl.8 d n :h arı fsnd anaan alıcıa gln snaln saha zaanı n : h arı fs NMO zaanı n n : n nası çn MO zaanı : nası çn MO zaanı grç MO zaanı SR h.. η. n. n... dr. Yuarıda rlr ışığında ana S l alıcı R arasında ğl aaadan ansıan snaln saha sürs aşağıda g hsaplanır. SR cs SR sn H n θ θ.3 nl.3. nlu dnl rn azılırsa n h H 8hH snθ. 0

25 lur. H hsnθ lduğundan hsnθ 8hsnθ hsnθ n h h h sn θ n.5 lur..5 nlu dnld. nlu dnl düznlnr azılırsa h h sn n n θ h h sn θ n n. Ln 97 lac al lur. Anı zaanda h cs θ n n.7 nl.7 d n.8 csθ alınırsa h n n n..9 lur. nl.8 görüldüğü g aa aaa l ğl aaa arasında NMO hızlarında cs θ farı ardır. Yan ğl aaada aı dlş r aa aaada aı dlş g r şl grrs NMO çn nral hızdan daha üü r hız grcr. u da anlış hızla apılış lacaır. u hızı düzl çn MO apılalıdır. Şl.9 Yaa aaa l ğl aaa çn grç saha lunun arşılaşırılası

26 Eğl aaada aı dln z CM dn ansıaaadır. Vr şl aşaasında s u z CM dn ansıış g düşünülür u şld r şl apılır... Kürsl açılı düzls n urada w n h R ϕ..0 w : sıfır fazlı dalgacı : aaa ara hızı n n : ana-ansııcı-alıcı arasında saf ansıan snaln aldığı l ϕ : snaln aaaa glş açısı R ϕ : snaln glş açısına ağlı ansıa asaısı n h : h arı uzalıa n CM nasında aı dln snal nl.0 da görüldüğü g aı ana dalgacığı l rn ansıa asaısı dzsnn rş l ld dldr. Arıca u aıa ürsl açılı aıı ulunaadır. Önc u aıın gdrls l şllr aşlanır. s n h n h R ϕ w n.. n nl. d s nn n üü gnlğ w0 R ϕ l ranılıdır. ϕ 0 h R w.. s n n Arazd aı dln z snaln aldığı l l çarpılara ürsl açılı düzls grçlşrlş lur. Grç gnll göç şlnn r asaağı lan ürsl açılı düzls ölc ugulanış lur... NMO düzls Şl.8 dn n n n h

27 3 h n n n h n n n. lac al u düzl şln NMO düzls dnr. Yan aı dlş rdn ana alıcı safsndn analanan gc zaanının aıan çıarılası dr. ölc ansıan dalgaların luşurduğu hprllr düzllr anı s grlş lacaır. ölc NMO düzls apılış lacaır. NMO düzls apılırn snaln gnlğnn runası grldr. Yan NMO snrası snaln gnlğnn üülüğü düzl öncs l anı lalıdır. h h h h n n s n s n n n.. urada aaç ss r NMO düzls ugulandığında da gnlğn dğşdğ urgulanışır. Şl.0 Eğl ansııcı çn sıfır açılılı ışın lu Şl.0 da θ sn Lnr 988 lac al lur..6 nlu dnld.5 nlu dnl azılara düznlnrs h h n n.6 lur..3 nlu dnl.6 nlu dnld rn nulursa

28 h n n n..7 lur. h h w R h n n n n n n ϕ.8 nl.8 aşağıda g azılalr. [ ] n n n n n n n w R h λ ϕ..9 urada n n n n n n n λ λ n : NMO grl srch faörüdür. ölc r NMO düzls apılış laadır. Grç gnll r şln r asaağı daha ugulanış uraa adar dalgacığın gnlğ runuş dr. NMO düzls snrası Şl. d A nasında ulunan r ürsl açılı düzls apılış nasına aşınış lacaır...3 MO düzls MO ığa öncs r gruunu dğşrn r çş göç şl lup r sa açılı raında ugulanır. Vr MO ugulandığında r üzrnd ğ sn aldırıldıran aasl r şldr. Anı zaanda NMO hızlarının dğru hsaplanasını da sağlaaadır. NMO dan snra aşaa s grç gnll MO dur. MO h hızlarda ğn sn gdrc h d grç sıfır açılılı ss s ld dlcr.

29 Şl. NMO MO göç şl lşs lac al. 993 n dğşrlr alınışır una gör Şl. d n n n n n dr. a h h dn S n η n..0 nl.0 d n gnl azılıı l Ln Ingral fads görüldr. Aış-alıcı önünü gösr aacıla uzalığa ağlı r parars ullanılışır. urada; n η. h h hh aη a n η η h 5

30 6 dr..0 nlu dnl düznlnrs h a S d d h n n η η η.. lur. nl. r rş dnldr. Yan sa açılılı NMO düzls apılış r r süzgç l rşrlr MO apılış r sa açılıda ld dlcr.. nlu dnln r ulu Furr dönüşüü alınırsa d h h. lur..9 nlu dnl. d. nlu dnl d. nlu dnld rlrn azılırsa η η η λ η λ ϕ η η a n n n a W a R S d h.3 lur..3 nlu ngral dnl r ulu durağan faz ön l çözülürs n n G a W a R S h η λ η λ ϕ η.. lur. urada a h G η. h a η η. dr. Grç gnl MO şl çn önc MO şlnn gnlğ dğşrdğ ar hsaplanaa daha snra unun rs l rşrlr grç gnll MO ld dldr. ölc grç gnll MO süzgç asaıları aşağıda g hsaplanalr. η η T h a G S..5 nl.5 dnl. rn azılırsa n n a W a R h η λ η λ ϕ..6 lur..6 nlu dnln rs Furr dönüşüü alınırsa [ ] n a w R h η λ ϕ..7 0 w R h ϕ..8

31 Şl. d nasında ulunan r MO şl l C nasına aşınacaır..8 nlu dnld d görüldüğü g grç gnll MO şl l MO snrası rnn üülüğü ansıa asaısı l sıfır fazlı dalgacığın çarpıırş laadır. Şl. NMO düzls snrası MO lps Şl. d görüldüğü g NMO snrası r sa açılıda MO şl apılışır. u şl apıldığında r r lps unca açılaadır. u şllr hr zn hr rs çn apılır. u şllr snucunda MO snrası u lpslrn zarfları alaa ölc MO şl apılış laadır. 7

32 . Göç İşlnn Vr İşld Yr Şl.3 Yığa snrası MO göç şl çn r şl aşaası Şl.3 d ığa snrası zaan göç şl çn r şl aşaası görüldr. Arazd aı dln ss r üzrnd hrhang r şl apıladığı çn ha r lara lnr an plr u ha r aı dlr. Vr şl u ha rlr palanara aşlanır. aha snra gr dnln aışlara a rdna lglr lgsaara ülnr ha r üzrn azdırılır. ölc rnn arı nrd aı dldğ lndğndn fs lglr alaa saısı CM nuarası g lglr hsaplanalr. Tpgrafa lglr lndğndn uphl ısa açılılı ırıla ön ullanılara ld dln rç dl hız lglr ullanılara aış alıcıa a sa düzl zaanları hsaplanır aı dln r ugulanır. r snra aşaa s ürsl açılı düzlsdr. Önc s apılır ugun parar l ürsl açılı düzls apılır. u şldn snra rd ncllr aşlar gürülülü aılar ölü rs plarl zlr sp dlr grn düzllr apılır. u aşaada snrs f- raında r süzgç ugulanalr. u şllrdn snra rs 8

33 rş şl apılır. unun çn d s apılalıdır. Trs rş snrası lalc gürülülr çn and gçşl süzgç ugulanır. Süzgç snrası r CM raına gçrlr. undan snra ü çalışalar u rada apılır. CM raına gçrlş rd öncll hız analz apılır. u hız analzn rnc hız analz dnr. Sçln hızlarla NMO düzls apılır MO apılacasa MO şln gçlr MO apılazsa ığa şl apılara sıfır açılılı ss s ld dlr. MO apılacasa NMO apılış r arı açılıa gör düznlnr MO şl apılır. MO düzls snrası r rs NMO l apılan NMO hızları l apılır. ölc hızlarda aaa ğnn lr gdrlş lur. Arıca ığa şln gçnc ld dlc s sıfır açılılı r daha aın lacaır. Göç şl snrası r grç ansıdığı naa aşınalcr. Eğr MO apıladan ığa göç şl apılırsa r grç ansıdığı naa aşınaaacaır. Trs NMO snrası rar hız analz apılır u hızlar öncn gör raz daha düşüür. Sçln hızlar l rar NMO apılır ığa şln gçlr. u şllrdn snra arı sa hsaplanır ugulanır rar anı şllr apılalr. u aan r şl apan ş ağlıdır. Faa r şld fnal s d çn n az dfa hız analz arı rsdual sa hsaplanır ugulanır. MO s sçldr snrs ugulanır. Yığa şl snrası u zn d nusu lan göç şln gçlr. Göç şl apıldıan snra ss s r dln nzr faa drnl dönüşüü apılaışır. unun çn snrs göç şl hızları ullanılara drnl dönüşüü apılır. ölc rucunun ullanalcğ ss slr ld dlş lur.. Nçn Üç ulu 3 Ss Vr? lndğ g rn ç üç uludur anı zaanda ç araşıır. u araşı apıda ss r 3 rnn r önd zdüşüünü rr. ss ss haı çrn düş düzldn dalgaların ansıdığı düşünülür. Osa haın alından glcğ g hala açı apan üün üzlrdn gllr. u aan rn çnd aaaların açıları nuları l lgldr. 9

34 Şl. İ ulu ss ha çn ışın lu Şl. d görüldüğü g r üzünd r ha üzrnd r planır. Osa ışınlar r çnd ndsn d üzdn ansıara glr. u ansıa naları hr zaan haın alında laalr. u duruda ışınlar dğr üzlrdn d ansıaca aılara grcr. laısıla u snallr h r şl apanı h d rucuu anılacaır. Şl.5 Üç ulu 3 dl çalışası Frnch 97 0

35 Şl.5 d 3 r arasında farı gösr çn hazırlanış r dl görüldr. Mdld farlı nularda ndül apı nlu apı r ğl aaa 3 nlu apı u apıları çnd ulunduran aa aaa a rnl ulunaadır. aha snra u apıları sn rrn parall ss halar aılış 3 apa ss rlr ld dlşr. unlardan 6 nlu ha üzrnd arşılaşıra apılacaır. Şl.6 d uarıda dl gör 6 nlu haa aı dlş sıfır açılılı apa ss r görüldr. Mdl l s nclndğnd nlu apı haın alında laasına rağn u ndulünlü apıdan ansıan zlr aılara grşr. Eğr sadc r planış lsa d üün şllr apılaca snuça nlu apı hp aılarda görülc. Anı şld rada göç şl apılışır. Görüldüğü g göç şl snrası apılar raa çıış ğl aaanın u ısalış nlu apı üçülüş aa aılardan aılaaşır. Eğr hdf apı nlu ndulünlü apı lsadı rulaa snucunda uu u haın üzrnd lacaı. Sndaj apıldığı zaan nlu apı hç sndaj arafından slc ş uu lacaı. Faa anı r 3 göç şln a uulursa snuçlar uşusuz dğşcr. Anı şld ala s anı rnn 3 göç şl snrası görüldr. Görüldüğü g nlu apı sn aan çıarılış 3 nlu aaanın üz üçülüş ğ arış grçğ daha aın luşur.

36 Şl.6.a Şl.5 da gösrln dld 6 nlu haa aı dln sıfır açılılı ss s. a da rln sıfır açılılı rnn göç şl snrası görünüşü c. anı rnn 3 göç şl snrası görünüşü Frnch 97

37 . GÖÇ İŞLEMİNE ÖNCEKİ YAILAN ÇALIŞMALAR. Yığa Snrası Göç İşl Yönlr.. alga cphs ön alga cphs önnd hr zd r rz CM nası arıçapı laca şld arı darlr üzn dağıılır. üün u şllr hr z hr z a r çn apılır. aha snra anı zn anı zaanında rlr üs üs planır. u şllr aalandığında göç şl çn apılan arı darlrn zarfları alaca lları s rrlrn zaıflaaca a dcr. u şl snunda göç şl grçlşş lacaır. Şl. Saçıla hprlü l göç şl arasında lş Göç şl öncs aaa ğ saçıla hprlün ğr. Göç şl snrası aaa ğ s göç şl ğrsn ğr. u ğn ğ aaanın grç ğn arşılı glr Şl.. 3

38 Şl. Anlnaln göç şl öncs snrası görünüü Şl.3 Anlnaln göç şl ugulaasının görünüşü Şl. d dalga cphlrn ullanan r graf ön sunuluşur. Şld ss s görülür. Yansııcının grç şl s a rnl gösrlşr. Hr ss zd ansıanın glş zaanı çn dalga cphs çzlr. Sa r hızı ullanıldığında dalga cphs rz üzd ana-alıcı nası arıçapı lan : sıfır açılı çn saha zaanı : raın hızı r çr lacaır. Hr ss z çn r dalga cphs çzldğnd unların hpsn ğ lan ğr çzlr ölc göç şl snucu ld dlr. Çzln ğ ansııcının grç nuunu rr Şl.3.

39 .. Saçıla frasn cphs ön Ss göç şlnd r dğr alaşı s dalga aılıının nclnsl apılır. Ss s sıfır açılılı zlrdn dana glşr. u ndnl palaan ansııcılar pldng rflcr nzrlğ analg ullanılır. alaan ansııcı dlnd hızlar arıa ölünüş analar şddlr nada ansıa asaısı la üzr ansııcılar üzrn rlşrlş lara düşünülür. üün analar anı anda 0 har gçrlr üzd alıcılara gln dalga alanı addlr. alga aılıını açılaa aacıla dnz üznd dalgalar nclnlr. Şl. d görüldüğü g r dnz ıısı dl düşünl. sn ııı sl sn z sn ııa d lsun. Kııa an snn parall r dalgaıran dalgaıranda r üçü dl lduğunu arsaalı. Kııa parall r düzl dalga glp dalgaırana çarpığında dalgaıranın ıı arafında rz dalgaıranda dl lan çrsl n dalga cphlrnn luşuğu gözlnr. algaıranda dl r na ana g daranır. una Hugns n ncl na anağı adı rlr. Kııa rlşrln alıcılar zaanın fnsnu lara gln dalga alanını addrlr. Şld ala çşl z slrnd ııa parall lara rlşrln alıcıların addcğ ss slr sunuluşur. Kaı sn dalgaırana alaşıça uarıa dğru aar. Hprlün uları s üçül aı sn dalgaıranla çaışığında hprl r naa dönüşdr. alga cphlr rzlr dalgaıranda dl lan r çrdr arıçapları aıla hızı gçn 3 z3 zaanla ranılıdır. öl r çrn dnl z nn fnsnu lara azılalr: 3 z z3.. Sa r çn r çr dnldr. una r analj lara hrhang r anında dalga cphsnn fğrafının çls düşünüllr. Anı dnld z sa uulduğunda s z düzlnd r hprl dnln dönüşür u da ll r z ssnd alınan aıda şdğrdr. 5

40 Eğr dalgaıranda dl lsadı arı dalga cphs dana glc. unların grş s lnr lacaır. algaıranda rç dl lası duruunda dalga cphlr ııda addlc dalga alanında hprllr görüllr. Mdl çn dalgaıranda dllr çğalılalr sn lara dalgaıran anana dllrdn luşurulalr an dalgaıran radan aldırılır. u duruda dalga cphlrnn grş r düzl dalga lacaır Şl.5. Şl. Hugn n ncl na anağı Şl.5 Hugns n ncl ana ön 6

41 Şl.6 Saçıla ön ullanılara ld dln göç ş Yılaz 987 Şl.6 da saçıla ön ullanılara apılış r göç şl görüldr...3 Snlu farlar ön Snlu farlar göç şl d dalga dl l ld dln r göç şldr. u önd palaan ansııcılar dlnd dalga alanının sadc uarıa dğru aılasına zn rlr. alga dnl aşağıa dğru uzanı şlnd çözülür ölc göç şl apılış r ld dlr. Aşağı dğru uzanı çn dalga dnl arılara sadc uarıa gdn dalga alanının dnln ullana grr. alga dnl Furr raında lalıla arılalr. Srun s uarı gdn dalga dnlnn rar zaan raına dönüşürülsdr. unun çn çşl alaşılar ullanılır. Kullanılan alaşı snucu göç şlnn aşıalcğ ğlr sınırlıdır. Önclr 5 göç şl l aşlanılış daha snra 5 dalga dnl ullanılışır. ugün 90 a ös dalga dnl göç şl üündür asal al Endüsrd s n ç ullanılan 5 göç 7

42 şldr. Snlu farlar göç şlnn n üü aanajı aa düş önlrd dğşn hız ullanılalsdr. zaanajı s aaa ğnn sınırlı lasıdır. Şl.7 Snlu farlar ön ullanılara ld dln göç şl Yılaz 987 Şl.7 d Snlu farlar ön ullanılara apılış r göç şl görüldr... Faz adıra Gazdag F-K göç şl ön Yılaz 987 Gazdag faz adıra l göç şln aşağıda şld açılaışır. u önn çözüün salar dalga dnl l aşlanaadır. 0 z.. z urada; aa sn z drnl sn aşağı dğru pzf s zaandır. 0 uarı dğru gln üzd aı dln ss dalgadır. 0 z s ula snln ansıa aaıları dzs a rn çdr dğr r dşl drnl sdr. z nn Furr dönüşüü alınırsa 8

43 9 dd z z. lur. z nn rs Furr dönüşüü alınırsa d d z z..3 lur.. nlu dnld dfarnsl şlc.3 nlu dnl ugulanırsa 0 z z z.. lur. urada; raın hızı açısal frans önünd dalga saısıdır. Grç hızı drnll dğşsn rağn raın hızı sa alınacaır.. nlu dnln çözüü ulunaadır. unlardan r aşağı gdn dğr s uarı gln dalgalardır. Çözü çn. nlu dnln uarı dğru gln ısı alınacaır. z z 0..5 nl.5 nın r ulu çözüü aşağıda gdr. z z z. z..6 urada z düş önd dalga saısıdır..6 nlu dnl r ulu salar dalga dnlnn dağıla dsprsn lşs lara lnr..5 nlu dnld rn nulursa z z z 0..7 dr..7 nlu dnln rs Furr dönüşüü alınırsa d d z z z 0..8 lur. nl.6 d çözülr çn raın hızının arısı alınır. Çünü dnln çözüü çn uarıa dğru aılan dalga dnl ullanıldı. Grç snallr üzdn aşağı gdp ansııcı üzdn ansıara üz glr. u da ansııcı

44 üzdn alıcıa glş sürsnn aı laca dr. u aaçla raın hızının arısı alınaadır. u duruda.6 nlu dnl z..9 lur. Göç şl apılış r z 0 dır. u durda.8 nlu dnld 0 alınara ndn azılırsa z 0 d d..0 zz lur..0 nlu dnl sa hızlı Gazdag faz adıra ön lara lnr...5 Sl ulu F-K göç şl ön Yılaz 987 Sl f- göç şln aşağıda şld gösrdr. Sl 978a göç şln Gazdag faz adıra l göç şl önn ullanara aşlaışır..9 nlu dnld alnız ıraılırsa z. Sl 978a. lur.. nlu dnln ür alınırsa z d d z.. z lur.. nlu dnl.0 nlu dnld rn azılır düznlnrs z z zz z d d z z..3 lur..3 nlu dnl sa hızlı Sl f- göç şl dnldr. Sl u dnl u şld ıraaadır..3 nlu dnld azı düznllr apılırsa z. Sl 978a. düznlnrs z. lur.. nlu dnln ür alınırsa 30

45 3 z d d. lur. Arıca z. Sl 978a.5 dır. u duruda z z z z. Sl 978a.6 şlnd azılalr nlu dnllr.3 nlu dnld rlrn azılırsa d d.7 nl.7.chun 98 lac al alnırsa d d..9 lur..9 nlu dnln r ulu Furr dönüşüü alınırsa d..0 ld dlr..0 nlu dnl.3 nlu Sl f- göç şl önnn düznlnş haldr..0 nlu dnl lac al nlu dnln azılış haldr.

46 u önd ğ sınırı ur an 90 adar göç şl apılalr. Ç hızlı r öndr. u üzdn n ucuz ön lara lnr. En üü dzaanajı sa hızlı lasıdır. Şl.8 İ ulu r dl Sl 978 Şl.8 d Sl f- göç şlnn apa r ugulaasında r dl görüldr. Şl.9 Şl.8 d dldn ld dlş apa s Sl 978 3

47 Şl.8 d dldn ld dlş apa sıfır açılılı ss s Şl.9 da görüldr. Sl göç şl s çn u apa r ullanılışır. Şl.9 da sıfır açılılı apa r.0 nlu dnl l göç şln a uuluş snuçlar Şl.0 da görüldr. Şl.0 Şl.9 da apa sn Sl göç şl snrası görünüşü Sl 978 Şl.0 nclndğnd göç şl snrası ld dln s r dln Şl.8 nzdr. Yan göç şl snrası ss slr drnl dönüşüü apıldığında r dln rdr. 33

48 Şl. Ss ığa s Sl 978 Şl. d r şl apılış grç saha rs görüldr. Sl göç şl arıca u saha rsn d ugulanışır. Şl. Ss sn Sl göç şl snrası görünüşü Sl 978 3

49 Şl. d rln ığa s.0 nlu dnl l göç şln a uuluş snuçlar Şl. d görüldr. Şl. nclndğnd aaa ğlrnn arığı saçıla hprllrnn s p nasında plandığı llarının lduğu görüldr...6 Sl üç ulu 3 F-K göç şl ön Sl 978a 3 f- göç şl ağınısına da Gazdag faz adıra göç şl ağınısını 3 azara aşlaışır. z d d d.. 3 zz nl. d 3 azılıp alnız ıraılırsa z. Sl 978a. lur.. nlu dnln ür alınırsa dz..3 z d z lur..3 nlu dnl. nlu dnld rn nulursa z 3 z z z z d d d z z.. lur.. nlu dnl sa hızlı Sl 3 f- göç şl dnldr. Sl u dnl u şld ıraaadır.. nlu dnld azı düznllr apılırsa z. Sl 978a.5 düznlnrs z..6 lur..6 nlu dnln ür alınırsa d z d. lur. Arıca 35

50 36 z. Sl 978a dır. u duruda z z z z. Sl 978a.7 şlnd azılalr..5.7 nlu dnllr. nlu dnld rlrn azılırsa 3 d d d..8 nl.8 d. Chun 98 lac al. 993 alnırsa [ ] d d d 3..9 lur..9 nlu dnln r ulu Furr dönüşüü alınırsa [ ] d d..30 ld dlr..30 nlu dnl. nlu Sl 3 f- göç şl önnn düznlnş haldr. u dnl sa hızlı Sl f- 3 göç şl dnl lara lnr. r ç r şl pa prgralarında göç şl prgralarında u dnl ullanılaadır..30 nlu dnl lac al nlu dnln sıfır açılıa gör düznlnş hal l anı lduğu görüldr.

51 37..7 Sl ulu önl üç ulu 3 F-K göç şl ön 3 göç şl aşaada göç şl ugulanara da apılaldr. unun çn 3 ss r önc r önd alıcı önü lalr göç şl apılır daha snra göç şl apılış r u ön d önd aış önü lalr göç şln a uulur. u ugulaa snucunda aşaada 3 göç şl grçlşrlş lur. İ aşaada göç şlnn 3 göç şln arşılı gldğn Sl 978a spa şr. unun çn.7 nlu dnld rln göç şl dnlnd nn Furr dönüşüü arşılığı azılara aşlanır. u duruda d d d d..3 lur. İ aşaada 3 göç şl çn.3 nlu dnl düznlnrs önünd göç şln a uulursa d d d d..3 lur..3 nlu dnld önünd göç şl apılış r şd önünd göç şln a uulur. d d d d..33 nl.3.33 nlu dnld rn azılırsa 3 göç şl grçlşş lur.

52 38 3 d d d d d d d d..3 nl.3 d d δ. d d δ δ. özllğ ullanılırsa d d..35 lur. u duruda..36 lur nlu dnllr.3 nlu dnld rlrn azılırsa 3 d d d d d d.37 lur..37 nlu dnln Sl aşaada 3 göç şl lara lnr..37 nlu dnl düznlnrs 3 d d d..38 lur..38 nlu dnln r ulu Furr dönüşüü alınırsa

53 39 d d..39 lur..39 nlu dnld alınırsa d d..0 lur..0 nlu dnln.9 nlu Sl 3 göç şl ağınısına ş lduğu görüldr. urada aşaada göç şl ullanılara a 3 göç şlnn apılalcğ gösrlşr...8 Sl ulu göç şlnn durağan faz ön l hsaplanası Sl göç şl ağınısını durağan faz ön l çözüşür. unun çn.9 nlu dnld n Furr dönüşü dğr azılara düznlnr aşağıda fad l aşlaaadır. u duruda.9 nlu dnl d d d d.. şlnd lacaır..8 nlu dnln ür alınırsa d d.. lur. Arıca..3

54 0 şlnd azılalr...3 nlu dnllr. nlu dnld rlrn azılır r ulu Furr dönüşüü apılırsa d d d.. lur.. nlu dnld faz fads aşağıda g azılalr. f..5 nl.5 n rnc ür alınısa f f..6 lur..6 nlu dnl sıfıra şlnr düznlnrs 0 s f s..7 lur..7 nlu dnl durağan faz nasıdır..6 nlu dnln nc z ür alınırsa f 3 f..8 lara ulunur. Faz dğr nc ür çn aşağıda şl apılırsa

55 s s..9 lur..9.7 nlu dnllr.5 nlu dnld rn azılırsa s s s f s f..50 lur. Arıca.9 nlu dnl.8 nlu dnld rn azılırsa 3 f 3 s f..5 lur.. nlu dnln durağan faz çözüü A-0 nlu dnl düznlnr aşağıda g azılalr. s f s f f d..5 nl.5 d.50.5 nlu dnllr rlrn azılırsa 3 f d 3 8 f d.53 nl.53. nlu dnld rn nulursa

56 3 8 d d.5 lur..5 nlu dnl. nlu dnln durağan faz ön l çözüüdür..5 nlu dnld alınırsa d d.55 lur.. Grç Gnll Yığa Snrası Göç İşl.. Üç ulu 3 sıfır-açılılı Sl göç şl lac al. 993 lac al. 993 grç gnll göç şln Sl 978a un 3 göç şl lan.30 nlu ağınısı l aşlaaadır. [ ] d d..56 lac al. 993 Sl göç şl ağınısına sa arı açılıda grçlşrş lup urada sıfır açılıa gör düznlnşr. Göç şln adar grç gnll MO apılış r üzrnd çalışılaadır. Yan grç gnll göç şln; ürsl açılı düzls NMO düzls MO düzls grç gnll apılış lara aşlaaadır. lac al. 993 arıca 3 göç şl ağınısını ör lara ağını üzrndn grçlşrdr. Yan ngraln çözüü çn.56 nlu 3 göç şl dnln dnl dönüşürr apışır.

57 d urada..57 r r r a..58 d..59 dr. urada.6 nlu dnl lup aşağıda g düznlnşr. NMO grl faörü MO asaısı hal dlşr. u duruda [ ] R ϕ w..60 lur..60 nlu dnln r ulu Furr dönüşüü alınırsa [ ] R ϕ W..6 lur..6 nlu dnl.59 nlu dnld rn nulursa [ ] d R W ϕ..6 lur..6 nlu dnld.57 nlu dnld rn nulursa R ϕ [ ] [ ] W d d..63 lur. Şl.0 dan 0.6 azılalr..6 nlu dnl düznlnrs lur..65 nlu dnl.63 nlu dnld rn azılırsa R ϕ [ 0 ] [ ] W d d..66 lur..66 nlu dnl lac al. 993 n - nlu dnldr..66 nlu dnld faz düznlnrs.5 nlu dnl rn nulursa [ ] 3

58 . lur. u ör dğşnlr ın rasnu arafından üzrn alı ngral alara aşlanır. ın lşn ardır. unlar ğ önünd aışalıcı önünd dğr lşn ğ önün d önddr. u duruda.66 nlu dnl R ϕ d d W [ ] [ 0] δ [ ] δ [ K K 0] R ϕ dkw [ K ] f K..67 K lur. urada f K K K..68 dır. urada du dğşn K lara ndn slndrld. K uarıda dnld du fnsnunun r dğşn lara anılanır. K ngralnn dğrn ulal çn Mssah 968 arafından rln du fnsnu çn uarlanan durağan faz ön ullanılacaır. una gör ngraln durağan faz çözüü aşağıda g lur. g K dkg K δ [ f K ]..69 f K urada K f K şlğn sıfır apan f K 0 dğrdr. K dğrn ulal çn f K fnsnu sıfıra şlnr. una gör nlu dnllr ndn azılırsa f K K K K K..7 lur..7 nlu dnl.70 nlu dnl çrsn azılıp düznlnrs K K

59 K..7 lur..7 nlu dnld.5 nlu dnl rn nulursa snθ sn θ K snθ K..73 csθ lur..73 nlu dnl durağan faz dğr lup.58 nlu dnld rn nulursa sn cs θ K θ K..7 csθ ld dlr..68 nlu dnln rnc ür alınıp rlrn azılırsa f K K K f K cs θ..75 lur..67 nlu dnld faz φ K φ φ K K K 0 K l gösrlp düznlnrs K K 0.76 lur..76 nlu dnld.73 nlu dnl rn azılırsa snθ φ 0 csθ csθ K φ K..77 csθ lur. Arıca Şl. d aşağıda dnl azılırsa sn θ anα.78 an α snθ 5

60 ..79 csθ lur..79 nlu dnl.77 nlu dnld rn nulursa φ K. lur nlu dnllr.69 nlu dnld.69 nlu dnl d.67 nlu dnld rn azılırsa csθ cs θ lur..6 nlu dnl düznlnrs R ϕ csθ 0 W lur..80 nlu dnld.8 nlu dnl rn azılırsa R ϕ csθ csθ lur..8 nlu dnld csθ W.8 λ csθ. alınır.79 nlu dnl düznlnr.8 nlu dnld rn azılırsa R ϕ W λ λ..83 lur. u dnl h h d 3 grç gnll göç şl dnldr..83 nlu dnln rs Furr dönüşüü alınırsa [ λ ] R ϕ w R ϕ w0..8 lur..8 nlu dnld görüldüğü g göç şl apılış r aaa açısına ağlı ansıa asaısı l dalgacığın çarpıına şr. 6

61 Şl.3 Göç şl öncs snrası dalgacığın görünüşü lac al. 993 lac al. 993 grç gnll göç şln.8 nlu dnl l açılaışır. lac al. 993 gör göç şl öncs snrası dalgacı gnllrnn anı lası grdr..8 nlu dnln snucu Şl.3 anlaılışır. una gör ığa öncs dalgacı rflcr- üs franslıdır. Göç şl snrası s rflcr- dalgacı gnlğ runurn frans çrğ düşdr. Yan grç gnll göç şl r r rdn aşa r r aşırn gnlğn ruaa faa frans çrğn s dğşrdr. u dğş s.7 nlu dnl gör laadır. Arıca.9 nlu Sl göç şl dnl nclndğnd asaının görüldr..83 nlu dnl nclndğnd s asaının cs θ lduğu csθ lduğu görüldr. Sl göç şlnn grç gnll lals çn gnlğn rs alınalı çarpılalıdır. ölc grç gnll göç şl ld dlş lacaır. Snuç lara lac al. 993 Sl göç şlnn grç gnll göç şln grçlşrdğn uluşur dnllr. 7

62 .. Aspc psudunar ığa şlçlr Fl 00 Ingral ığa şlçlr ss r şld ss r görünülnsnd önl r rl nar Fl 00. En önl ugulaa alanı s CM raında apılan ığa şllrdr. unlardan n önllr Krchhff göç şl MO dur. Mdll prllrnn düz çözüünd ngral şlçlr ç sı ullanılaadır. Fl 00 çalışasında farlı rs çözü alaşılarından ahsdr. rncs n üçü arlr rs çözüü ncs s as rs çözü alaşııdır. Fl 00 çalışasına ln 985 Gldn n aspc rs çözüü l ld ğ ığa şlçlr l aşlaışır. Trd ığa şl ngral şlçlr l apılaadır. u duruda [ z ] w ; M ; d S A M θ urada M z : şlcn grş rs S : şlcn çıış rs Ω : plaa açılığı θ : ışının aldığı l w : süzgç fnsnudur. Ω..85 İşlcn uları ağlıdır. u fad l şlc aza üündür..85 nlu dnld rln şlç çn rs prllrn analz anal rs çözülrn a çözüünün ld dls l lur. En lnn örn Radn dönüşüüdür slan sac au-p dönüşüü düzlsl dalga arışıı önlndrlş nrllü aı CR g jfz lraürd u nuda p ç ön ardır Gardnr and Lu 99. 8

63 Yığa şlçlrnn dğş r örnğ d ığa snrası rada zaan göç şl çn hprl unca plaa şldr. u duruda pla adln l aşağıda anılandığı gdr. ˆ θ ; z z..86 urada z l gösrln düş önd gdş glş zaanı s aa önd göç şl öncs snrası rdnaları s sa rs hızını gösrr Claru 995. Trs dönüşü çn pla l.86 nlu dnl ullanılara ulunur. ; θ. z l arasında dönüşü s θˆ z z..87 dr. urada sıfır açılıda gdş glş zaanıdır. Eğr süzgç fnsnu nnsnl aşağı dğru da dn dalgalar çn anılanırsa aşağıda g azılır w ; z csα..88 nl.88 d snüs faörü ansıış ışın çn as r rgnr l ulunalr. u s düş gdş-glş zaanı z l sıfır açılılı ansıış saha zaanı lan ranıdır. z cs α..89 nl.87 nn şdğr.89 nlu dnld snüs faörü l anıdır Sl f- göç şlnn rs l d ugundur Sl 978a Chun and Jacwz 98 Ln nlu dnln.85 nlu dnld ullanılals çn aşağıda dnl ullanılara düznlnldr. ˆ θ wwˆ FFˆ.90 z nl.90 da.88 nlu dnl azılır düznlnrs w z..9 ; 9

64 lur..9 nlu dnl.85 nlu dnld ullanılan süzgç fnsnudur..9 nlu dnld alınır düznlnrs z ;..9 w lur..9 nlu dnld z alınır düznlnrs..93 w ; lur. urada w ; süzgç asaıları fnsnudur..93 nlu dnl arşılaşıralar çn ullanılacaır. 50

65 3. VE 3 SİSMİK VERİLER İÇİN GERÇEK GENLİKLİ GÖÇ İŞLEÇLERİN HESALANMASI u z çalışasında ığa snrası 3 ss rlr ngral Krchhff göç şl ugulaan n r ön glşrlşr. Glşrln önn farlı ldan çözüü ulunuşur. İ farlı ldanda anı snuca ulaşıldığı görülüşür. İzln ölüd önc göç şl ldan gösrlcr. aha snra anı şllr 3 göç şl çnd anlaılacaır. rnc ön Lnr 988 n MO çn glşrdğ ön lup önc göç şln daha snra s 3 göç şln ugulanacaır. İnc ön s lac al. 993 ün MO çn glşrdğ anal ön önc göç şln daha snra da 3 göç şln ugulanaca snuçlar arşılaşırılacaır. 3. İ ulu Grç Gnll Göç İşllr 3.. Ingral Krchhff göçünd ulu grç gnll şlcn Furr dönüşüü ullanılara lrlns Yığa snrası ld dlş sıfır açılılı rnn göç şl çn r süzgc haç ardır. Yığa rs f- raında hsaplanış süzgç l çarpılara göç şl apılış r ld dldr. u ön daha önc göç şln ugulanaışır. u çalışada Lnr 988 n MO çn glşrdğ ön göç şln ugulanışır. Şl 3. İ ulu göç şl çn ışın lu grs 5

66 Şl 3. d ığa öncs snrası aaa ğlr lşs göç ğrs görüldr. Yığa öncs hr zd r arı dar üz unca göç şl l aşınır üs üs planır. Tplaa snrası alan zarf z göç şl apılış r rcr. Şl 3. d.78 nlu dnl azılırsa anα snθ. 3. lur. Arıca azılalr. urada dr. 3. nlu dnl düznlnr 3.3 nlu dnl rn azılırsa. 3. lur. 3. nlu dnld 3.5 alınırsa. 3.6 lur. Şl 3. dn csθ azılırsa csθ. 3.7 lur. u duruda 3.7 l 3.6 nlu dnllr arşılaşırıldığında csθ

67 lur..5 nlu dnldn sn θ. 3.9 lur. Göç şl aşaasında snaln önünd r dğş laaadır. u ndnl u lşn lara gösrlcr. 3.7 nlu dnl düznlnrs [ sn θ ] 3.0 lur. nl 3.9 düznlnr 3.0 da rn azılırsa. 3. lur. u duruda 3.8 nlu dnl. 3. lur. 3. nlu dnl nn f- raında arşılığıdır. Şl 3. Göç şlnn f- raında görünüşü 53

68 Şl 3. d 3. nlu dnl azılırsa. 3.3 lur. 3.3 nlu dnln.8 nlu dnl ş lduğu görülür. Anı şld cs θ azılırsa cs θ csθ. 3. lur. u duruda. 3.5 lur. Arıca 3.5 nlu dnl 3. nlu dnl çrsn 3. nlu dnl azılara da ulunaldr. 3. nlu dnl düznlnrs snθ 3.6 lur. 3.6 nlu dnld 3.9 nlu dnl düznlnr rn azılırsa lur. Önc n Furr dönüşüünü azılır düznlnrs dd [ ] [ ] lur. urada [ ] d d. 3.9 lduğundan 3.9 nlu dnld rlrn azılırsa 5

69 55 M d d J φ. 3.0 lur. urada M J ıs ürlr dznn drnanıdır. M J d M d d d d J. 3. nl 3. n hsaplanals çn nlu dnllrn ür alınalıdır. d d d d d d. 3. d d. 3.3 lur nlu dnllr 3. nlu dnld rlrn azılırsa M J 3. lur. 3.9 nlu dnld faz düznlnrs φ. φ. 3.5 lur nlu dnllr 3.5 nlu dnld rlrn azılırsa φ φ alınırsa φ. 3.6 lur nlu dnllr 3.0 nlu dnld rlrn azılırsa d d. 3.7

70 56 lur. 3.7 nlu dnln r ulu rs Furr dönüşüü alınıp.9 nlu Sl göç şl dnl l arşılaşırıldığında anı lduları görülür. 3.7 nlu dnld asaının da Sl göç şl asaısı g θ cs lduğu görüldr. nl 3.7 düznlnrs d d. 3.8 lur. 3.8 nlu dnln r ulu Furr dönüşüü alınırsa d. 3.9 lur. 3.9 nlu dnl aşağıda g azılırsa S d lur nlu dnl r rş dnldr. S s f- raında hsaplanan r süzgç asaısıdır. u ndnl önc süzgç asaısının ulunası grr nlu dnld S. 3.3 dır. 3.3 nlu dnln r ulu rs Furr dönüşüü alınırsa d S. 3.3 lur. 3.3 nlu dnl aşağıda g azılalr f d S φ urada f. 3.3 φ dr nlu dnl r ulu durağan faz ön l çözülldr. urada fazın ürn sıfır apan dğr durağan faz nasıdır. 0 s d d φ φ nl 3.35 n ür alınırsa φ lur nlu dnln hsaplanals çn önc ın hsaplanası grr. 3.5 nlu dnl düznlnp ür alınırsa