ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ"

Transkript

1 ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ NATUREL SIZMA ZEYTİNYAĞINA RAFİNE FINDIK YAĞI İLE YAPILAN TAĞŞİŞİN YAĞ ASİTLERİ VE STEROL DAĞILIMLARI İLE BELİRLENMESİ Sime Selen YILDIRIM GIDA MÜHENDİSLİĞİ ANA BİLİM DALI ANKARA 2015 Her hkkı sklıdır

2 ETİK Ankr Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü tez yzım kurllrın uygun olrk hzırldığım bu tez içindeki bütün bilgilerin doğru ve tm olduğunu, bilgilerin üretilmesi şmsınd bilimsel etiğe uygun dvrndığımı, yrrlndığım bütün kynklrı tıf yprk belirttiğimi beyn ederim Sime Selen YILDIRIM i

3 ÖZET Yüksek Lisns Tezi NATUREL SIZMA ZEYTİNYAĞINA RAFİNE FINDIK YAĞI İLE YAPILAN TAĞŞİŞİN YAĞ ASİTLERİ VE STEROL DAĞILIMLARI İLE BELİRLENMESİ Sime Selen YILDIRIM Ankr Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Gıd Mühendisliği Anbilim Dlı Dnışmn: Prof. Dr. Ali BAYRAK Bu rştırm, zeytinyğlrın ypıln tğşişin belirlenmesi mcıyl ypılmıştır. Çlışm, bir firmdn temin edilen 2013 yılı Memecik çeşidi nturel sızm zeytinyğı ve rfine fındık yğı üzerinde ypılmıştır. Bu çlışmd zeytinyğın kütlece yüzde 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ornlrınd rfine fındık yğı krıştırılmıştır. Her iki yğ örneğinde krıştırılmdn önce ve krıştırıldıktn sonr yğ sitleri, trns yğ sitleri, steroller, eşdeğer krbon syısı (ECN42) ve ultrviyole ışıkt özgül soğurm nlizleri ypılmıştır. Anliz edilen yğ krışımlrınd yğ sidi bileşiminin nlizi ile zeytinyğın ypıln tğşiş tespit edilemezken, kütlece %18 ornınd ypıln tğşişi trns yğ sidi bileşimi nlizi ile, %8 ornınd ypıln tğşişi delt-7 stigmstenol miktrı nlizi ile, %12 ornındki tğşişi ECN42 nlizi ile, %10 ornınd ypıln tğşişi, ultrviyole ışığınd özgül soğurm konjuge dien K 232 ve özgül soğurm konjuge trien K 270 nlizi ile, %8 ornınd ypıln tğşişin, özgül soğurm delt K değeri ile belirlenebileceği nlşılmıştır. Nisn 2015, 64 syf Anhtr Kelimeler : Ntürel sızm zeytinyğı, rfine fındık yğı, yğ sitleri, sterol, tğşiş ii

4 ABSTRACT Mster Thesis DETERMINATION OF ADULTERATION OF NATURAL OLIVE OILS WITH REFINED HAZELNUT OIL BY FATTY ACIDS AND STEROLS DISTRIBUTION Sime Selen YILDIRIM Ankr University Grdute School of Nturel nd Applied Sciences Deprtment of Food Engineering Supervisor: Prof. Dr. Ali BAYRAK This work ws imed to determine the dultertion of nturl olive oils. The study ws crried out with 2013 products of nturl olive oil nd refined hzelnut oil, purchsed from privte compny. Refined hzelnut oil ws dded to nturl olive oil by the mss of percentge 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20. Before nd fter the ddition of refined hzelnut oil ftty cids, trns ftty cids, sterols, equl crbon numbers (ECN42) nd UV bsorbnce vlues were nlysed. The results suggested tht ftty cid composition cn not be used for detection of dultertion for oil blends. In ddition it hs been shown tht trns ftty cids, delt 7- stigmstenol, ECN 42, UV bsorbnce vlue K 232, K 270 nd delt K cn be used for determintion of dultertion in blends dded 18%, 18%, 12%, 10%, 8% nd 10% respectively. April 2015, 64 pges Key Words: Nturl olive oil, refined hzelnut oil, ftty cids, sterol, dultertion iii

5 TEŞEKKÜR Çlısmlrım süresince bilgi ve tecrübesi ile bn yol gösteren, sbrı ve hoşgörüsü ile her konud desteğini esirgemeyen Syın hocm Prof. Dr. Ali BAYRAK (Ankr Üniversitesi Gıd Mühendisliği Anbilim Dlı), Tez çlışmlrımd sbır ve tecrübesi ile yol gösteren, desteğini esirgemeden beni yönlendiren Arş. Gör. Necl ÖZDEMİR e (Ankr Üniversitesi Gıd Mühendisliği Anbilim Dlı), Çlışmlrım süresince sbır ve hoşgörüsüyle her türlü desteği sğlyn sevgili eşim Altn Ferht YILDIRIM ve bugünlere gelmemde en büyük py ship oln ileme sonsuz teşekkürü bir borç bilirim. Sime Selen YILDIRIM Ankr, Nisn 2015 iv

6 İÇİNDEKİLER TEZ ONAY SAYFASI ETİK..i ÖZET....ii ABSTRACT iii TEŞEKKÜR iv KISALTMALAR DİZİNİ... viii ÇİZELGELER DİZİNİ... ix 1. GİRİŞ KURAMSAL TEMELLER Gıd Ürünlerinde Ypıln Tğşiş Zeytinyğınd Ypıln Tğşiş Zeytinyğınd tğşiş belirleme nlizleri Serbest yğ sitliği tyini ile tğşişi belirleme Peroksit syısı tyini ile tğşişi belirleme Ultrviyole ışığınd özgül soğurm tyini ile tğşişi belirleme Mumsu mddelerin, yğ sitleri metil esterleri ve yğ sitleri etil esterlerinin tyini ile tğşişi belirleme Uçucu hlojene çözücülerin tyini ile tğşişi belirleme Yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi tyini ile tğşişi belirleme gliseril monoplmitt miktrının (%) tyini ile tğşişi belirleme Sterol bileşiminin ve miktrının tyini ve toplm steroller içinde eritrodiol ve uvol (%) tyini ile tğşişi belirleme Eşdeğer krbon syısı (ECN42) tyini ile tğşişi belirleme Stigmstdien miktrı tyini ile tğşişi belirleme MATERYAL VE YÖNTEM Mteryl Yöntem Örnek hzırlm Zeytinyğınd ypıln nlizler Yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi tyini Sterol bileşimi tyini v

7 Eşdeğer krbon syısı (ECN42) tyini Ultrviyole ışığınd özgül soğurm tyini İsttistik değerlendirme BULGULAR VE TARTIŞMA Yğ Asitleri ve Trns Yğ Asitleri Bileşimine Ait Bulgulr Zeytinyğının yğ sitleri ile trns yğ sitleri bileşimine it bulgulr Fındık yğının yğ sitleri ile trns yğ sitleri bileşimine it bulgulr Kütlece % 2 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Kütlece % 4 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Kütlece % 6 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Kütlece % 8 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Kütlece %10 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Kütlece %12 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Kütlece %14 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Kütlece %16 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Kütlece %18 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Kütlece %20 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Sterol Bileşimine Ait Bulgulr Eşdeğer Krbon Syısın (ECN 42) Ait Bulgulr Ultrviyole Işığınd Özgül Soğurm Değerlerine Ait Bulgulr SONUÇ VE DEĞERLENDİRME KAYNAKLAR EKLER vi

8 EK 1 Bitkisel yğlrın yğ sitleri bileşimi (yğ sitleri yüzdesi olrk) EK 2 Diğer klite kriterleri EK 3 Bitkisel yğlrın fiziksel ve kimysl özellikleri...55 EK 4 Bitkisel yğlrın sterol bileşimi (sterol yüzdesi olrk) EK 5 Zeytinyğı ve prin yğı klite kriterleri EK 6 Zeytinyğı ve prin yğı sflık kriterleri EK 7 Zeytinyğlrın belli ornlrd krıştırıln fındık yğlrın it kromtogrmlr ÖZGEÇMİŞ...64 vii

9 KISALTMALAR DİZİNİ ATR BSTFA COI ECN FAEE FAME FTIR GC HPLC KOH LC-GC TGK USP UV UZK IOOC Dilüe Edilmiş Tm Reflektns N, O-bis(trimethylsilyl) trifluorocetmide Uluslrrsı Zeytin Komisyonu Eşdeğer Krbon Syısı Yğ Asitleri Etil Esterleri Yğ Asitleri Metil Esterleri Fourier Dönüşümlü Kızılötesi Spektrofotmetre Gz Kromtogrfi Yüksek Performnslı Sıvı Kromtogrfi Potsyum Hidroksit Sıvı Kromtogrfi- Gz Kromtogrfi Türk Gıd Kodeksi Amerik Frmkope Kongresi Ultrviyole Uluslrrsı Zeytinyğı Konseyi (Türkçe) Uluslrrsı Zeytinyğı Konseyi (İnglizce) viii

10 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 3.1 ECN 42 frkının hesplnmsı için kullnıln değerler...16 Çizelge 4.1 Zeytinyğın it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,%...18 Çizelge 4.2 Fındık yğın it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,%...20 Çizelge 4.3 Zeytinyğın kütlece %2 ornınd fındık yğı krıştırılmış yğ örneğine it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,% Çizelge 4.4 Zeytinyğın kütlece % 4 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi, %...22 Çizelge 4.5 Zeytinyğın kütlece %6 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,% Çizelge 4.6 Zeytinyğın kütlece %8 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,%...24 Çizelge 4.7 Zeytinyğın kütlece %10 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,% Çizelge 4.8 Zeytinyğın kütlece %12 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,%...26 Çizelge 4.9 Zeytinyğın kütlece %14 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,%...27 Çizelge 4.10 Zeytinyğın kütlece %16 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,%..28 Çizelge 4.11 Zeytinyğın kütlece %18 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,%...29 Çizelge 4.12 Zeytinyğın kütlece %20 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,% Çizelge 4.13 Zeytinyğın fındık yğı krıştırılmdn önce ve krıştırıldıktn sonrki yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi Çizelge 4.14 Zeytinyğın fındık yğı krıştırılmış örneklerin sterol bileşimi,% Çizelge 4.15 Zeytinyğı ve fındık yğın it eşdeğer krbon syısı (ECN 42) frkı,% Çizelge 4.16 Zeytinyğın fındık yğı krıştırılmış örneklere it eşdeğer krbon syısı (ECN 42) frkı,% Çizelge 4.17 Zeytinyğı ve fındık yğın it özgül soğurm değerleri,% Çizelge 4.18 Zeytinyğın fındık yğı krıştırılmış örneklere it ultrviyole ışığınd özgül soğurm (K) değerleri,% ix

11 1. GİRİŞ Günümüzde düny nüfusu hızl rtrken snyileşme ve teknoloji de gelişmektedir. Artn nüfusun beslenebilmesi için dh fzl ürün elde etmek, elde edilen bu ürünlerin dh uzun zmn dynmsını sğlmk, tüketiciye dh ucuz ve czip ürünler sunmk mcıyl gıdlr çeşitli işlemler uygulnmktdır. Bu uygulmlrdn bzılrı tüketiciyi ldtm mcıyl ypılmktdır. Yşmın devmı için tüketilmesi gerekli temel besin mddelerinden birisi oln bitkisel yğlr bun çok uygun bulunmktdır (Bşoğlu 1986). Tğşiş, bir mddenin klitesinin, klitesi ve fiytı düşük bir bşk hmmdde ile ksıtlı bir şekilde düşürülmesi ve ekonomik çıkr elde etme işlemidir. Gıd mddelerinin tğşiş edilme trihi çok eskidir. Eski Yunn ve Rom d şrb renklendirici mddeler ve romlrın ilve edildiği bildirilmektedir. Dünynın birçok yerinde tğşişin engellenmesi için gıd ile ilgili ysl düzenlemeler ypılmıştır. Türkiye de tğşişle ilgili knun 1936 trihli olup, İngiltere de 1860 yıllrın kdr gitmektedir ( 2010). Zeytinyğı, zeytin (Ole europe L.) ğcının meyvelerinden elde edilen yemeklik bir yğdır. Son yıllrd dünyd dengeli beslenme, sğlıklı ve uzun yşm isteğinin rtmsıyl zeytin ve zeytinyğın oln ilgi de tmıştır. TUİK verilerine göre, ülkemizde zeytin ğcı 2000 li yıllrın bşınd 100 milyon olup 2012/13 sezonund yklşık 158 milyon det olmuştur. Son 10 yılın zeytinyğı üretim ortlmsı 140 bin ton, sofrlık zeytin üretim ortlmsı d 453 bin ton yükselmiştir (Anonim 2013). Anck trımsl tedbirler, çeşit, hst şekli, yğın ekstrksiyonu, işçilik, gerekli zmn ve mliyetler gibi çeşitli uygulmlr zeytinyğının fiytını yükseltmektedir. Bundn dolyı zeytinyğlrı dh ucuz mliyetteki (tohum ve/vey rfine yğlr, klitesi düşük zeytinyğlrıyl) yğlrl tğşiş edilmektedir. Kısc, bu şekilde ypıln tğşiş uygulmlrı yğın klitesini ve besleme değerini zltrk önemli ölçüde ekonomik kyıplr neden olmktdır (Frgki vd. 2005). Ypıln birçok rştırmd, zeytinyğın ypıln tğşiş, frklı bileşik gruplrı (sterol, yğ sidi, trigliserit, mum, ntioksidnlr, lignn), frklı yöntemler (kemometrik, globl yöntem) ve değişik cihzlr (GC/MS, ATR, FTIR) 1

12 kullnılrk belirlenmeye çlışılmıştır (Owen vd. 2000, Owen vd. 2000b, Owen vd. 2000c, Frgki vd. 2005). Fındık, bdemden sonr dünyd yetiştiriciliği en yygın olrk ypıln kbuklu meyvedir. TÜİK verilerine göre düny fındık üretimi, son 5 yıllık süreçte rtrk ortlm 797 bin ton olmuştur. Düny fındık üretiminin yklşık % 69 unu Türkiye gerçekleştirmektedir. Ülkemiz fındık üretimi 548 bin ton, diğer ülkelerin üretimi ise 249 bin ton civrınddır (Anonim 2013b). Türkiye de tüketim fzlsı oln fındık, yğ işlenerek kullnılmktdır. Fındık yğı kimysl ypısı bkımındn zeytinyğın en çok benzeyen yğdır (Ylçın 2001). İşte bu nedenle zeytinyğı fındık yğı ile sıklıkl tğşiş edilmektedir. Ypıln bu çlışmd Memecik çeşidi (Torblı-Yzıbşı) zeytinlerinden elde edilen 2013 yılı ürünü nturel sızm zeytinyğı ile piysdn temin edilen ynı yıl ürünü rfine vinterize fındık yğı kullnılmıştır. Nturel sızm zeytinyğın kütlece belli ornlrd rfine fındık yğı krıştırılrk tğşiş ypılmış ve elde edilen zeytinyğlrı yğ sitleri, trns yğ sitleri, sterol, eşdeğer krbon syısı (ECN42) ve ultrviyole ışıkt özgül soğurm nlizlerine tbi tutulmuştur. Ypıln bu nlizlerle tğşiş belirlenmeye çlışılmıştır. 2

13 2. KURAMSAL TEMELLER 2.1 Gıd Ürünlerinde Ypıln Tğşiş Tğşiş, gıd ürünlerinde en sık ypıln hile çeşidi olrk bilinmektedir. Kısc, bir ürünün doğl ypısının bşk bir ürünle bilmeden vey özellikle değiştirilmesi olrk çıklnbilir. Gıd sektöründe ypıln tğşişin öncelikli mcı; insn sğlığı çısındn riskli olmyn, dh sğlıklı, uzun rf ömrüne ship ve fonksiyonel gıd üretimi sğlmktır. Diğeri ise yüksek klitedeki ürüne düşük kliteye ship ürünler ilve ederek, tüketiciye ynı fiytl sunuln gıdlr elde etmektir (Ertş ve Topl 2009). Gıdlr uygulnn tğşişin sebepleri; gıd rzının tlepten z olmsı, pzr rekbeti ile krşılşıldığınd üretim mliyetlerinin şğı çekilmek istenmesi, dh fzl kâr etme isteği, yetişmiş personel zlığı ve üretim tekniklerinin güncellenmemesi, gıd güvenliği ve riskin sonuçlrı hkkınd yetersiz bilgiye shibi olunmsı şeklinde ifde edilmektedir (Vsireddi 2013). Amerikn Kmu Anlizi kurumunun verilerine göre, en çok tğşiş ypıln yedi ürün; zeytinyğı, süt, bl, sfrn, portkl suyu, khve ve elm suyudur. Amerik Frmkope Kongresi (USP) trfındn oluşturuln bu veriler, belli bzı ürünlerin riskinin değerlendirilmesinde yrdımcı oln temel bilgileri sğlmktdır. Ayrıc bu veriler, 667 det kdemik çlışm ve hlk çık rporlrdn derlenen ve gıd üzerine ypıln det hile ve tğşiş bilgilerini içermektedir (Lkshmi vd. 2012). Gıd ürünlerinde ypıln hileler (şrpt, zeytinyğınd, süt ürünlerinde olduğu gibi) ekonomiye büyük ornd zrr verirken ülke itibrını d zedelemektedir (Skevin vd. 2011). Tüketicinin hem sğlıklı hem de kliteli ürünlerle beslenmesi ve hksız rekbetin önlenebilmesi için üretilen ve tüketilen tüm gıdlrın klitesinin belirlenmesi ve izlenebilirliğinin sğlnmsı gerekmektedir. Bu nedenle gıd kontrolü büyük önem tşımktdır (Vurl 1992). 3

14 Geçmişten günümüze dek insn sğlığını önemli ölçüde etkileyen gıd tklit ve tğşişleri trihsel boyutu ile şu şekilde özetlenebilir; 1981: Kolz yğının nilein ile tğşişi (toksik yğ sendromu) 1985: Şrplr, donmlrını engellemek için etilenglikol ktılmsı 1985: Çürük yumurtlrın pstcılık ürünlerinde kullnılmsı 1994: Bhrtlrd kurşun tetr oksit bulunmsı 1996: Konsntre sentetik elm suyu üretilmesi 1999: Yemlerde dioksin bulunmsı 2001: Et ürünlerinde sentetik hormonlrın kullnılmsı 2002: Bl ürünlerinde (Çin) ntibiyotik kullnımı 2003: Şrplrd su, şeker, lkol ve renklendiriciler kullnılmsı 2004: Pul biberde ysklnmış boylrın kullnılmsı 2005: Atık etlerin norml et olrk kullnılmsı 2006: Genetik olrk modifiye edilmiş pirincin norml pirince ktılmsı (Ertş vd. 2009). Tğşişte insn sğlığın zrrlı olm hli şrt değildir, kötüye kullnm, kötü niyet ve ldtm d dikkte lınmktdır (Bşoğlu 1986). 2.2 Zeytinyğınd Ypıln Tğşiş Ülkemiz, bşt zeytin olmk üzere, her çeşit yğlı tohum trımın uygun iklim ve toprk ypısın shiptir. Ekonomik değerleri ve üretim mçlrı frklı ols d, yçiçeği, pmuk tohumu (çiğit), susm, hşhş, kolz, keten, soy, bdem, ceviz, fındık, rüşeym ve mısır gibi yğ hmmdesi olrk kullnıln birçok yğlı tohumun üretimi ülkemizde ypılmktdır. Anck ülkemizde oldukç büyük potnsiyeli oln zeytin ön sırd yer lmktdır. Zeytin, diğer yğlı hmmddelerden frklı bir özelliğe ship olup meyve yğı sentezler (Kyhn 2006). Yenilebilir yğlrın %80 kdrı bitkisel ve bu bitkisel yğlrın d yklşık %60 ı yğlı tohumlrdn (soy, yçiçeği, kolz tohumu, yerfıstığı) elde edilmektedir (Choon vd. 4

15 2009). Zeytinyğı, zeytin meyvelerinden fiziksel yöntemler kullnılrk üretilen bir yğdır, bitkisel yğ ticretinde önemli bir yere shiptir (İlysoğlu ve Özçelik 2011). Bitkisel yğlr rsınd, hoş bir tdı ve sğlığ birçok yrrı olmsı bkımındn sızm zeytinyğının özel bir yeri vrdır. Üretim mliyetinin yüksekliği ve sınırlı üretim hcmine ship olmsındn dolyı fiytlrı yüksektir. Bu yönüyle tğşişe en çık bitkisel yğ sızm zeytinyğıdır. Sızm zeytinyğın çoğunlukl ucuz bitkisel yğlrın vey prin yğlrının krıştırıldığın dir birçok bilgi vrdır. IOOC ve Kodeks Alimentrius Komisyonu her çeşit bitkisel yğın stndrtlrını oluşturmuştur. Mevcut stndrtlrın ynınd, dh ileri hilelerin tespiti için dh ucuz ve dh güvenilir yöntemler bulunmy çlışılmktdır (Skevin vd. 2011). Bütün bitkisel yğlrın tüketilmeden önce rfine edilmesi gerekmektedir, fkt zeytinyğı rfine edilmeden de tüketilebilen tek yğ olmsı nedeniyle çok sık tğşişe uğrr. Zeytinyğı rfine edilmediği için doğl olrk oluşn bütün bileşikler zeytinden yğ geçer ve insn sğlığı üzerine olumlu etkileri vrdır. Bu bkımdn zeytinyğın ypıln tğşişin tespit edilerek önlenmesi önem kznmktdır ve bu mçl öncelikle zeytinyğının bileşiminin bilinmesi gerekmektedir. Zeytinyğı bileşimini önemli ornd (%98) yğ sitleri oluşturmkt olup geri kln %2 lik kısmı liftik ve tritriterpenik lkoller, steroller, hidrokrbonlr, rom ve lezzet bileşenleri ve ntioksidnlr gibi 230 dn fzl kimysl bileşik oluşturmktdır (Byrk ve Kırln 2008, Dis ve Htzkis 2013). Zeytinyğın ypıln tğşişi belirlemek için zeytinyğı üretim şmlrı bilinmelidir. Zeytin yprklrı yırm işlemine tbi tutulduktn sonr zeytin meyvesi yıknır, kırm ve ezme işlemi uygulnır. Elde edilen hmur yoğurulur. Hmurdki ktı ve sıvı fzlr yrılır, ktı fzdki krsu yrıldıktn sonr zeytinyğı elde edilir. Yğlrın insn yşmındki bşlıc görevleri şu şekilde özetlenebilir. Yğlr hücre, doku ve orgnlrd yer lır ve hyti görevleri vrdır. Yğlr ntomik ypının oluşum ve korunmsı ynınd, vücudun estetik görünümünü de olumlu yönde etkiler. 5

16 Vücut sıcklığının ve suyunun korunmsınd görev ypr. Vücud enerji sğlr. Sindirilmeleri zmn ldığındn, dh uzun süreli bir tokluk hissi verir. Yğlr hidrofob krkterli provitminler ve vitminler (A, D, E, K), ynınd steroitler, bzı enzimler, terpenler, bzı ktif mddeler için önemli kynk ve/vey tşıyıcıdır. Bzı metllerle (iyot, mngn, demir, çinko, bkır, fosfor ve klsiyum) bunlrın metloitleri ve hyvnsl orgnizmd sentezlenemeyen ess (elzem) yğ sitleri gibi önemli bileşikler için tşıyıcı görevi vrdır, bzılrı için de tek bir kynk durumunddır. Bilinen besin öğeleri içinde 9 kcl/g lik yüksek enerjiye ship olduklrı için vücud ısı enerjisi sğlrlr (Kyhn 2006). Yüksek fiytlrındn dolyı özellikle zeytinyğı, diğer bitkisel yğlı tohumlrl (yçiçek, mısır, soy gibi) vey prin yğlrı ile tğşişe sık sık mruz klmktdır. Tüketici çısındn bu durum ekonomik bir kyıp olmnın ynınd sğlık sorunlrın d yol çmktdır (Lorenzo vd. 2002). Tklit ve tğşiş ekonomik bir olgu olduğundn kko yğı ve zeytinyğı gibi tüm phlı yğlr için ortk bir sorundur (Bşoğlu 1986). Gelişen ülkelerde özellikle son on yıl içinde, tğşiş edilmiş ve dolyısıyl düşük fiytlı bitkisel yğlr piysd yerini lmıştır (Bosco vd. 2012). Zeytinyğı klitesinin uygulnn proseslerden önemli derecede etkilenmesinin ynınd, ypıln tğşişlerle de zeytinyğı endüstrisi ve gıd kontrol lbortuvrlrı sorunlrl krşılşmktdır. Bu mçl ulusl ve uluslrrsı kurllr, yöntemler ve bileşimle ilgili tespit limitleri dikkte lınrk ypıln hileler tespit edilmeye çlışılmktdır (Dis ve Htzkis 2013). Zeytinyğı ve bitkisel yğlrın izin verilen özellikleriyle ilgili ysl düzenlemeler Türk Gıd Kodeksi nde yer lmkt ve Gıd, Trım ve Hyvncılık Bknlığı trfındn 6

17 izlenmektedir. Mevzutlrl bu yğlrın tekniğine uygun üretimi, hzırlnmsı, işlenmesi ve pzrlmsı izlenir. Zeytinyğı ve bitkisel yğlrl ilgili ysl düzenlemeler Türk Gıd Kodeksi nde yer lmkt ve Gıd, Trım ve Hyvncılık Bknlığı trfındn izlenmektedir. Mevzutlrl söz konusu yğlrın tekniğine uygun üretiminin, hzırlnmsının, işlenmesinin ve pzrlmsının sğlnmsı için özelliklerinin belirlenmesi hedeflenir. Bu kpsmd frklı yğ türlerine göre belirlenmiş oln klite ve sflık kriterleri tüketici hk ve beklentilerinin krşılnmsı ve insn sğlığının korunmsı çısındn izlenmektedir. Zeytinyğı ve bitkisel yğlrd yğ sitleri metil esteri bileşimi, sterol, rom bileşenleri, ECN42, benzopiren nlizleri vb. için sıvı kromtogrfi, gz kromtogrfi, UV spektrofotometre gibi frklı nlitik teknikler birlikte (kombine) kullnılmktdır (Kptnoğlu 2013) Zeytinyğınd tğşiş belirleme nlizleri Zeytinyğı, fındık yğı, kolz yğı gibi yüksek kliteli ve ekonomik değerleri yüksek oln yğlr, dh düşük klitede ve dh ucuz yğlr krıştırrk sf yğ gibi piysy sunulmktdır. Bşoğlu (1986), ypıln tğşişi sptmd kullnıln yöntemleri 3 n grupt toplmıştır. i. Klsik kriterlere dylı yöntemler ii.yğın sbunlşmyn mddelerine dylı yöntemler iii.yğ sitleri ve trigliseritlerin ypılrın dylı yöntemler Bu kriterlere göre ypıln kontroller tğşişi tm olrk değil, sınırlı bir duyrlıkl orty koyr. 12/04/2012 trih ve syılı Resmi Gzete ile yürürlüğe giren Türk Gıd Kodeksi Bitki Adı ile Anıln Yğlr Tebliği nde (Anonim 2012) bitkisel yğlrın yğ sitleri bileşimi (EK 1), diğer klite kriterleri (EK 2), bitkisel yğlrın fiziksel ve kimysl özellikleri (EK 3), bitkisel yğlrın sterol bileşimi (EK 4) verilmiştir. Zeytinyğı komisyonunc hzırlnn 07/09/2010 trih ve syılı Resmi Gzete ile 7

18 yürürlüğe giren Türk Gıd Kodeksi Zeytinyğı ve Prin Yğı Tebliği nde (Anonim 2010b), klite kriterleri ve sflık kriterleri belirtilmiştir (EK 5 - EK 6). Bun göre; Klite kriterleri: Serbest sitlik Peroksit syısı Ultrviyole ışığınd özgül soğurm Yğ sidi metil esterleri (FAME) ve etil esterleri (FAEE) toplmı Hlojen çözücüler Sflık kriterleri: Gz kromtogrfi ile belirlenen yğ sitleri bileşimi 2-gliseril monoplmitt Sterol bileşimi Eritrodiol ve uvol Trns yğ sitleri Tohum yğlrının tespiti, gerçek ve teorik ECN42 trigliserit içeriği rsındki en büyük frk Rfine bitkisel yğlrın tespiti, stigmstdienler Mumsu mddeler Serbest yğ sitliği tyini ile tğşişi belirleme Bu yöntem zeytinyğındki serbest yğ sitleri miktrının belirlenmesini mçlr. Serbest yğ sitlerinin miktrı, genel olrk hesplnn serbest sitlik, oleik sit cinsinden, % olrk ifde edilir. Numune, çözücü krışımlrınd çözünür ve mevcut serbest yğ sitleri etnollü potsyum hidroksit çözeltisi ile titre edilir (Anonim 2010b) Peroksit syısı tyini ile tğşişi belirleme Peroksit syısı, potsyum iyodürü okside eden kilogrm yğdki ktif oksijenin milieşdeğer kütlesidir. Asetik sit-kloroform çözeltisi içinde çözünen numune potsyum 8

19 iyodür çözeltisi ile mumeleye tbi tutulrk çığ çıkn serbest iyot, yrlı sodyum tiyosülft çözeltisi ile titre edilir (Anonim 2010b) Ultrviyole ışığınd özgül soğurm tyini ile tğşişi belirleme Bu yöntem, zeytinyğı ve pirin yğının ultrviyole ışıkt spektrofotometrik olrk incelenmesini içerir. Yöntem, dien konjuge bileşiklerin 232 nm dlg boyund, trien konjuge bileşiklerin ise 270 nm dlg boyundki ışığı bsorbe etmesi prensibine dynır. Meydn gelen ürünler oksidsyon vey rfinsyon işlemleri sırsınd oluşmktdır (Anonymous 2001d). Elde edilen sonuçlr muhfz ve işleme sırsınd meydn gelebilecek klite değişimlerinin göstergesi olduğu gibi tğşiş ypıldığının d göstergesidir. Numune, uygun bir çözücüde çözünür ve numune çözeltisinin soğurmsı sf çözücüye (kör) krşı belirtilmiş oln dlg boylrınd belirlenir. Yğlrın özgül soğurmlrı spektrofotometrede okunn değerler dikkte lınrk hesplnır (Anonim 2010b) Mumsu mddelerin, yğ sitleri metil esterleri ve yğ sitleri etil esterlerinin tyini ile tğşişi belirleme Bu yöntem, zeytinyğlrınd mumsu mddelerin, yğ sitleri metil esterleri ve etil esterlerinin tyini için kullnılır. Mumsu mddeler ve lkil esterler krbon tomlrın numrlrın göre yrılır. Bu yöntem, pirin yğı ile zeytinyğını birbirinden yırmk ve ntürel sızm zeytinyğın hile mcı ile krıştırıln deodorize yğ (kolon yğı), rfine zeytinyğı ve ntürel birinci zeytinyğı gibi yğlrın tespit edilmesini mçlmktdır. Bunun için numuneye belirli bir iç stndrt ilve edilir, sonr ktifsulndırılmış silikjelli kolondn geçirilerek frksiyonlrın yrılır. Deneme şrtlrı ltınd trigliseritlerden dh z polritede oln uygun frksiyon toplnır, gz kromtogrfisi ile nliz edilir (Anonim 2010b). Son yıllrd zeytinyğın krıştırıln prin yğı ve rfine zeytinyğlrının tespiti için uygulnn en etkili yöntem wx tyinidir. Wx bileşiminin tyini yüksek wx miktrın ship prin yğıyl ypıln tğşişin belirlenmesi için de uygun bir yöntemdir (Skevin vd. 2011). 9

20 Uçucu hlojene çözücülerin tyini ile tğşişi belirleme Bu yöntem zeytinyğınd hlojene çözücülerin miktrının tyinini kpsr. Yöntemin prensibi, zeytinyğlrınd tetrkloroetilen miktrının tespitine dynır. Aynı yöntemle 1,1,1 trikloroetn, dibromoklorometn ve bromoform d tespit edilebilir (Anonim 2010b) Yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi tyini ile tğşişi belirleme Btkisel ve hyvnsl yğlrdki gliseritlerin ve fosfolipitlerin lkli ortmd metillendirilmesi ve oluşn yğ sidi metil esterlerin gz kromtogrfi ile nlizi prensibine dynır (Anonymous 2001e). Jbeur vd. (2014) ypmış olduğu bir çlışmd, nturel sızm zeytinyğın hcim olrk %1, %2, %3, %4, %5 ve %10 ornınd soyyğı, mısır yğı ve yçiçek yğı ilve edilmiş, yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimini incelemiştir. Nturel sızm zeytinyğın %5 ornınd soyyğı ile ypıln tğşiş yğ sitleri bileşimi nlizi ile linolenik sit miktrın göre belirlenmiştir. Trns yğ sitleri bileşimi nliziyle ise nturel sızm zeytinyğın %3 ornınd soyyğı, %2 mısır yğı ve %4 yçiçek yğı ilve edilmiş örnekte tğşiş tespit edilebilmiştir gliseril monoplmitt miktrının (%) tyini ile tğşişi belirleme Bu yöntem, 2-gliseril monoplmittın değerlendirilmesiyle 2-pozisyonlu trigliseritlerin plmitik sit yüzdesinin tyini için kullnılır. Yğ numunesi hzırlndıktn sonr, pnkretik lipz etkisiyle gerçekleşen 1- ve 3- pozisyonundki trigliserit moleküllerinin kısmi ve spesifik hidrolizlenmesi sonucu, görünür durumdki 2- pozisyonlu mono gliseritler yrılır. 2-gliserit monoplmitt elde edildikten sonr gz kromtogrfi ile monogliserit frksiyonu içindeki 2-gliseril monoplmitt % sinin silillendirilmesi sonucund tyin edilir (Anonim 2010b). 10

21 Sterol bileşiminin ve miktrının tyini ve toplm steroller içinde eritrodiol ve uvol (%) tyini ile tğşişi belirleme Bu yöntem, yğlrın yrı yrı ve toplm sterol içeriklerinin ve eritrodiol ve uvol (triterpen dilkol) miktrının belirlenmesine dirdir. Deney numunesine KOH ve etnolik piyrogllol çözeltileri ilve edilip, örneğin 70 C d sbunlştırılmsı ve sonr ince tbk kromtogrfisi ypılıp, mevcut sterollerin ortmdn kzınrk lınmsı prensibine dynır. Sonr trimetilsililleme işlemini tkiben gz kromtogrfi ile nliz edilir (Anonymous 2001). Jbeur vd. (2014) trfındn nturel sızm zeytinyğın yçiçek yğı ve mısır yğı ilvesiyle ypıln tğşiş incelenmiş, sterol bileşimi nliziyle d7-stigmstenol miktrındki rtış göre %1 ornınd yçiçek yğı, kmpesterol miktrındki rtış göre ise %4 ornınd mısır yğı ile ypıln tğşiş belirlenebilmiştir Eşdeğer krbon syısı (ECN42) tyini ile tğşişi belirleme Bu yöntem zeytinyğın krıştırılmış tohum yğlrını tespit etmekte kullnıln en koly ve etkili yöntemdir. Zeytinyğınd özellikle 42 krbonlu trigliseritlerin miktrı (trilinolein) önemlidir. HPLC cihzı ile tespit edilen 42 krbonlu trigliseritler ve gz kromtogrfi cihzı ile ypıln yğ sitleri bileşimi sonuçlrı özel bir yzılım oln PC progrmınd yerlerine konulrk zeytinyğınd teorik ve gerçek eşdeğer krbon syılrı rsındki frk oln ECN42 frkı elde edilir ve bildirilen limite uygun olup olmdığı kontrol edilir (Anonymous 2010). Nturel sızm zeytinyğın yçiçek yğı, soyyğı ve mısır yğı ile ypıln tğşişin ECN 42 nlizi ile belirlenebilme ornı en z hcimce sırsıyl %1, %3 ve %3 olup nck bu orndn sonr hesplnbilmektedir (Jbeur vd. 2014) Stigmstdien miktrı tyini ile tğşişi belirleme Steroidl hidrokrbonlr, kolest 3,5 dien, kmpest 3,5 dien ve stigmsttrien, z miktrdki izomerleri ile birlikte sterol (kolesterol, kmpesterol, stigmsterol) 11

22 orijinlidir. Rfinsyon sırsınd ğrtm toprğının, uygulnn sıcklığın ve sürenin etkisiyle desterolize bileşenler oluşur. Zeytinyğın ilve edilen rfine tohum yğlrının tespitinin bilinen en etkili yolu stigmstdienlerin tyinidir. Bu yoll zeytinyğın ilve edilen %1 rfine yçiçek yğı, %1 rfine kolz yğı, %1 den dh düşük rfine soy yğı tespit edilebilmektedir. Bunun için önce ktive edilmiş silikjelden yğ örneği geçirilir ve kolon kromtogrfisi ile stigmstdienler yrılır, dh sonr gz kromtogrfi cihzınd elde edilen kromtogrm değerlendirilerek iç stndrt yöntemi ile ppm cinsinden stigm 3,5 dien, stigm 3, 5, 22 trien ve kmpest 3,5 dien pikleri toplmı bulunur (Anonymous 2001b). Rfine prin yğının stigmstdien içeriği tyini ile tespiti %0.5-2 rsınd mümkün olbileceği belirtilmektedir (Skevin vd. 2011). 12

23 3. MATERYAL VE YÖNTEM 3.1 Mteryl Mteryl, Memecik çeşidi (Torblı-Yzıbşı) zeytinlerden elde edilen 2013 yılı ürünü ntürel sızm zeytinyğı ile piysdn temin edilen ynı yıl ürünü rfine vinterize fındık yğıdır. Yğlr temin edildikten sonr krnlık bir yerde ve +4 o C d nlizlere kdr muhfz edilmiştir. 3.2 Yöntem Anlizlere bşlmdn önce zeytinyğın kütlece %2, %4, %6, %8, %10, %12, %14, %16, %18, %20 olck şekilde rfine fındık yğı krıştırılmıştır. Elde edilen bu yğlrd, krıştırılmdn önce ve krıştırıldıktn sonr yğ sitleri, trns yğ sitleri, ultrviyole ışıkt özgül soğurm, ECN 42 ve sterol nlizleri ypılmıştır Örnek hzırlm Nturel sızm zeytinyğın kütlece %2, %4, %6, %8, %10, %12, %14, %16, %18, %20 olck şekilde rfine fındık yğı krıştırılmıştır. %2 lik krışım için 2g fındık yğı ve 98g zeytinyğı trtılrk her bir krışım için iki tekerrürlü örnekler hzırlnmıştır. Diğer yüzdelik krışımlr d ynı şekilde hzırlnmış ve nlize hzır hle getirilmiştir. Hzırlnn yğ krışımlrı ışıktn etkilenmeyecek şişelerde ve +4 o C d muhfz edilmiştir Zeytinyğınd ypıln nlizler Yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi tyini Bu nlizler, Anonymous (2001) göre ypılmıştır. Bunun için test tüpüne yklşık 1 mg örnek lınmış, üzerine 10 ml heptn, 0.5 ml metnollü potsyum hidroksit ilve edilmiştir. Çözelti berrklşıncy kdr çlklnmış, berrklşmdn hemen sonr gliserolün yrılmsı nedeniyle tekrr bulnıklık oluşmuştur. Bir süre sonr gliserol 13

24 çökmüş ve oluşn üst fz metil esterlerini içerdiği için bu üst fzdn bir miktr örnek lınmıştır. Hzırlnn bu numune esterleri şğıd çlışm şrtlrı verilen gz kromtogrfi cihzın enjekte edilmiş ve yğ sitlerine it dğılımın sonuçlrı % olrk verilmiştir. Gz kromtogrfisi çlışm şrtlrı: Gz kromtogrfi cihzı: Agilent Technologies, 6890 N Network GC Sistemi Detektör: Alev İyonlştırmlı Dedektör (FID) Kolon: DB 23 kpiler kolon (60m, 0.25mm iç çp, 0.25 µm film klınlığı) Tsıyıcı gz kışı: He, (1mL/dkik) Split ornı: 1:20 Enjeksiyon bloğu sıcklığı: 220 o C Kolon sıcklığı: sıcklık progrmlı, 200 o C Detektör sıcklığı: 260 o C Enjeksiyon miktrı: 1 µl Sterol bileşimi tyini Bu nliz, Anonymous (2001) göre ypılmıştır. Deney numunesinden 40 mg, uygun hcimde bir vile trtılmış, 300 µl %50 lik KOH, 2 ml %1 lik etnollü pirogllol ilve edilmiş, 30 dkik boyunc 70ºC deki su bnyosund bekletildikten sonr soğutulmuştur. Bunun üzerine 1 ml su ve 4 ml hekzn ilve edilmiş, sntirüjde 479 g (2000 rpm) de 10 dkik sntrifüj edilmiştir. Üstte toplnn berrk hekzn fzı (sbunlşmyn kısım) yrı bir vile lınmıştır. Sntrifüj edilen vile tekrr 2 ml hekzn ilve edilmiş ve 479 g (2000rpm) de 10 dkik dh sntrifüj edilmiş, toplnn hekzn kısımlrı birleştirilmiş, zot gzı ltınd uçurulmuştur. İnce tbk kromtogrfisi için elde edilen sbunlşmyn mdde z miktrd kloroformd (yklşık %5 lik çözelti) çözülmüş, çözelti mikroşırıng kullnılrk plk üzerine kenrdn 2 cm mesfe ile çizilen bir çizgiden uygulnmıştır. Numunelerin sürüldüğü httın ynın referns çözelti uygulnmış, geliştirme tnkı 100 ml geliştirme çözeltisi hekzn:dietil eter (65:35) ile dordurulduktn sonr plk tnk yerleştirilmiş ve çözücü üst kenr 1 cm klıncy kdr geliştirilmiştir. Sonr plk tnktn 14

25 çıkrılmış çeker ockt çözücünün buhrlşmsı için bekletilmiştir. Plk üzerine 2,7- diklorofluoresein çözeltisi püskürtülmüş, sonr UV lmbsı ltınd referns çözelti hizsın gelen sterol bndı işretlenmiş, tbknın bu kısmı bir sptul ile kzınrk lınmıştır. Tbkdn kzınn miktr küçük bir vilde toplnmış, toplnn kısım (silikjel) üzerine kloroform ilve edilerek çözülmüş ve göz çıklığı µm oln filtreden süzülmüştür. Dh sonr süzüntü zot gzı ltınd uçurulmuştur. Sterol trimetilsilil eterlerinin hzırlnmsı için, izole edilmiş sterolleri içeren reksiyon viline 0.1 ml piridin, 0.1 ml BSTFA ve 0.3 ml hekzn ilve edilmiştir. Hzırlnn numune şğıd çlışm şrtlrı verilen gz kromtogrfi cihzın enjekte edilmiş ve sterol dğılım sonuçlrı % olrk gösterilmiştir. Gz kromtogrfisi çlışm şrtlrı: Gz kromtogrfi cihzı: Agilent, Technologies, 6890N Network GC Sistemi Detektör: Alev İyonlştırmlı Dedektör (FID) Kolon: HP 5 kpiler kolon (30m, 0.32mm iç çp, 0.25µm film klınlığı) Tsıyıcı gz: He (1mL/dkik) Split ornı: 1:30 Enjeksiyon bloğu sıcklığı: 280 o C Detektör sıcklığı: 290 o C Enjeksiyon miktrı: 3 µl Eşdeğer krbon syısı (ECN42) tyini Eşdeğer krbon syısı nlizi, Anonymous (2010) göre ypılmıştır. Bu nliz için test tüpüne yklşık 0.5 grm örnek trtılmış, üzerine 10 ml seton ilve edilmiş, krışım iyice çlklnmıştır. Hzırlnn numune şğıd çlışm şrtlrı verilen HPLC cihzın enjekte edilmiştir. HPLC cihzının çlışm şrtlrı Dedektör: Kırılm İndisi Dedektörü (RID) Kolon: Superspher 100 RP 18 (250x4.00 mm 5 micron) Kolon sıcklığı: 30 o C 15

26 Hreketli fz: Aseton/ Asetonitril (64:36) Enjeksiyon hcmi: 10 µl Akış hızı: 1mL/dkik Süresi: 50 dkik SigA: 254 nm Ref: 360 nm HPLC cihzı ile tespit edilen 42 krbonlu trigliseritler ile gz kromtogrfi cihzı ile elde edilen yğ sitleri bileşimi Çizelge 3.1 de gösterilen özel yzılım (PC) progrmınd yerlerine konulrk zeytinyğınd teorik ve gerçek eşdeğer krbon syılrı rsındki frk oln ECN 42 değeri elde edilmiştir. Çizelge 3.1 ECN 42 frkının hesplnmsı için stndrdize edilmiş çizelge Teorik trigliserit bileşiminin hesplnmsı Srı lnlrı doldurun! Molekül kütlesi (MK) 256,4 284,5 254,4 282,5 280,4 278,4 MK Aln % (GC) P S Po O L Ln toplm Gerçek yğ sitleri bileşimi 13,4 3,4 0,9 69,6 10,5 0,7 98,5 Teorik yğ sitleri bileşimi 14,8 3,4 1,0 69,6 10,5 0,7 100,0 ECN42 ile teorik trigliserit bileşimi: LLL 0,11470 PoLL 0,03251 Yğ sitleri: PoPoL 0,00307 Plmitik sit P PoPoPo 0,00010 Sterik sit S OLnL 0,30403 Plmitoleik sit Po PoOLn 0,02872 Oleik sit O PLnL 0,07162 Linoleik sit L PPoLn 0,00677 Linolenik sit Ln SLnLn 0,00055 Teorik değer ECN42: HPLC değeri ECN42: ECN42 frkı: 0,5621 0,7533 0, Ultrviyole ışığınd özgül soğurm tyini Bu nliz, Anonymous (2010b) göre ypılmıştır. Anliz için numune, homojen olmsı ve herhngi bir sfsızlık içermemesi için od sıcklığınd göz çıklığı µm oln filtreden süzülmüş, yklşık 0.2 g numune duyrlı bir şekilde 25 ml lik blon trtılmış, spektrofotometrik sflıkt izo-oktn (2.2.4-trimetilpentn) ile 25 ml ye tmmlnıp homojenize edilmiştir. Elde edilen bu krışım küvete doldurulmuş ve 16

27 spektrofotometrede nm dlg boylrınd sf çözücüye krşı ölçülmüştür İsttistik değerlendirme Çlışmd elde edilen sonuçlrın isttistik değerlendirmesi şns bğlı tek yönlü sınıflm modeline (Generl Liner Model) göre ypılmıştır. Krşılştırmd tüm değerler zeytinyğının ilk değerine göre DUNNETT yöntemi kullnılrk test edilmiştir. 17

28 4. BULGULAR VE TARTIŞMA 4.1 Yğ Asitleri ve Trns Yğ Asitleri Bileşimine Ait Bulgulr Zeytinyğının yğ sitleri ile trns yğ sitleri bileşimine it bulgulr Zeytinyğı ve fındık yğı hiçbir ön işleme tbi tutulmdn temin edildikleri şekliyle nliz edilmişlerdir. Bu nlizlerin sonucund zeytinyğının yğ sitleri ve trns yğ sitlerine it bulgulr çizelge 4.1 de verilmiştir. Yğ sitleri Çizelge 4.1 Zeytinyğın it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,% *Ortlm ± Stndrt Ht Çizelge 4.1 incelend iğinde ypıln çlışm ile bulunn sonuçlr ın Türk Gıd Kodeksi Zeytinyğı ve Prin yğı Tebliği (2010) ndeki sflık kriterlerine göre nturel sızm zeytinyğınd olmsı gereken değerler rsınd olduğu nlşılmktdır. Tebliğdeki yğ sidi değerleri yüzde olrk, en çok sırsıyl şöyledir. Miristik sit 0.05, plmitik sit , plmitoleik sit , heptdeknoik sit 0.3, heptdesenoik sit 0.3, sterik sit , oleik sit , linoleik sit , linolenik sit 1.0, rşidik sit 0.6, eikosenoik sit 0.4, behenik sit 0.2, lignoserik sit 0.2 dir (Anonim 2010). Bulunn değerler(%) Miristik sit (C14:0) 0.02±0.001 Plmitik sit (C16:0) 13.05±0.118 Plmitoleik sit (C16:1) 0.73±0.035 Heptdeknoik sit / Mrgrik sit (C17:0) 0.04±0.000 Heptdesenoik sit / Mrgoleik sit (C17:1) 0.07±0.001 Sterik sit (C18:0) 2.39±0.057 Oleik sit (C18:1) 72.38±0.350 Linoleik sit (C18:2) 9.58±0.246 Linolenik sit (C18:3) 0.71±0.047 Arşidik sit (C20:0) 0.46±0.019 Gdoleik/Eikosenoik sit (C20:1) 0.36±0.011 Behenik sit (C22:0) 0.14±0.007 Lignoserik sit (C24:0) 0.07±0.003 Trns yğ sitleri Bulunn değerler(%) trns-oleik sit (C18:1T) 0.01±0.001 t-linoleik sit +t-linolenik sit (C18:2T + C18:3T) 0.02±

29 Krkuş (2008), 12 frklı loksyondn lınn zeytinyğlrı üzerinde yptığı çlışmd yüzde olrk yğ sitleri bileşimini miristik sit 0.01, plmitik sit , plmitoleik sit , heptdeknoik sit , heptdesenoik sit , sterik sit , oleik sit , linoleik sit , linolenik sit , rşidik sit , ekosenoik sit , behenik sit , lignoserik sit rsınd bulmuştur. Yptığımız çlışmd bulunn sonuçlr bu çlışm sonund bulunn yğ sitlerine it değerlerin önemli bir kısmı ile benzerlik göstermektedir. Christopoulou vd. (2004), yğ sitleri ve trigliserit bileşiminden hreketle tğşişi belirlemede önemli olduğunu bildirmiştir. Ypıln bu çlışm ile nturel sızm zeytinyğınd yğ sitleri bileşimini % olrk şu şekilde bildirmiştir. Linolenik sit 0.89, rşidik sit 0.48, ekosenoik sit 0.25, behenik sit 0.15, lignoserik sit Arştırmmızd bulduğumuz sonuçlrın büyük kısmı bu rştırıcılrın sonuçlrı ile uyumlu olduğu nlşılmıştır. Yvuz (2008), 99 det zeytinyğı örneğinin yğ sidi bileşimini inceleyerek, oleik sidin ile rsınd, plmitik sidin rsınd, linoleik sidin rsınd değiştiğini bildirmiştir. Arştırm sonuçlrımız bu rştırm sonuçlrıyl kısmen uygunluk göstermektedir. Bıyıklı (2009), 10 det nturel sızm zeytinyğı ile ypmış olduğu çlışmd yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimini belirlemiştir. Yğ sitleri dğılımını (% olrk), miristik sit , plmitik sit , plmitoleik sit , heptdeknoik sit , heptdesenoik sit , sterik sit , oleik sit , linoleik sit , linolenik sit , rşidik sit , ekosenoik sit , behenik sit , lignoserik sit rsınd olduğunu sptmıştır. Çlışm sonuçlrının büyük kısmı bu çlışmd elde edilen limitler rsınd yer ldığı nlşılmktdır. Yorulmz (2009), 102 det zeytinyğı örneğinde çlışm ypmış ve yğ sitleri bileşimini incelemiştir. Bun göre yğ sitleri bileşiminde % olrk, plmitik sit

30 1.99, plmitoleik sit , heptdesenoik sit , sterik sit , oleik sit , linoleik sit , linolenik sit rsınddır. Bun göre çlışm sonuçlrımızın çoğu bu değerler rsınd yer ldığı nlşılmıştır. Zeytinyğı ve prin yğı tebliğinde (2010) sflık kriterlerine göre nturel sızm zeytinyğınd trns yğ sitlerinden trns oleik sit değeri en fzl 0.05, trns linoleik sit ve trns linolenik sit toplmı değeri en fzl 0.05 tir. Çizelge 4.1 de verilen trns yğ sitleri sonuçlrının d tebliğde belirtilen değerler rsınd olduğu görülmektedir Fındık yğının yğ sitleri ile trns yğ sitleri bileşimine it bulgulr Ypıln nlizlerin sonucund fındık yğının yğ sitleri ve trns yğ sitlerine it bulgulr çizelge 4.2 de verilmiştir. Yğ sitleri Çizelge 4.2 Fındık yğın it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,% Bulunn değerler(%) Miristik sit (C14:0) 0.03±0.002* Plmitik sit (C16:0) 5.69±0.047 Plmitoleik sit (C16:1) 0.16±0.007 Heptdeknoik sit / Mrgrik sit (C17:0) 0.05±0.000 Heptdesenoik sit / Mrgoleik sit (C17:1) 0.07±0.003 Sterik sit (C18:0) 2.39±0.051 Oleik sit (C18:1) 77.92±0.312 Linoleik sit (C18:2) 13.12±0.314 Linolenik sit (C18:3) 0.14±0.006 Arşidik sit (C20:0) 0.15±0.006 Gdoleik/Ekosenoik sit (C20:1) 0.18±0.006 Behenik sit (C22:0) 0.06±0.004 Lignoserik sit (C24:0) 0.03±0.001 Trns yğ sitleri Bulunn değerler(%) Trns-Oleik sit (C18:1T) 0.12±0.004 T-Linoleik sit +T-Linolenik sit (C18:2T + C18:3T) 0.13±0.001 *Ortlm ± Stndrt Ht Mevzu t kriterler ine göre fındık yğınd olmsı gereken yğ sidi değerler i % olrk en çok şöyledir. Miristik sit 0.01, plmitik sit , plmitoleik sit 0.5, heptdeknoik sit 0.1, heptdesenoik sit 0.1, sterik sit 3.2, oleik sit , linoleik sit , linolenik sit 0.3, rşidik sit 0.2, eikosenoik sit 0.2, behenik 20

31 sit 0.1, lignoserik sit 0.05 dir (Anonim 2012). Çizelge 4.2 incelendiğinde sonuçlrın tebliğde belirtilen değerler rsınd olduğu nlşılmktdır Kütlece % 2 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Anlizler zeytinyğın kütlece %2 ornınd rfine fındık yğı krıştırılmış örnekler üzerinde ypılmış ve sonuçlr çizelge 4.3 te verilmiştir. Çizelge 4.3 Zeytinyğın kütlece %2 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,% Yğ sitleri Bulunn değerler(%) Miristik sit (C14:0) 0.02±0.001 Plmitik sit (C16:0) 12.90±0.106 Plmitoleik sit (C16:1) 0.72±0.032 Heptdeknoik sit / Mrgrik sit (C17:0) 0.04±0.000 Heptdesenoik sit / Mrgoleik sit (C17:1) 0.06±0.000 Sterik sit (C18:0) 2.43±0.055 Oleik sit (C18:1) 72.48±0.323 Linoleik sit (C18:2) 9.64±0.233 Linolenik sit (C18:3) 0.69±0.046 Arşidik sit (C20:0) 0.46±0.018 Gdoleik/Ekosenoik sit (C20:1) 0.36±0.011 Behenik sit (C22:0) 0.14±0.007 Lignoserik sit (C24:0) 0.07±0.004 Trns yğ sitleri Bulunn değerler(%) trns-oleik sit (C18:1T) 0.01±0.001 t-linoleik sit +t-linolenik sit (C18:2T + C18:3T) 0.03±0.001 *Ortlm ± Stndrt Ht Çizelge 4.3 te verilen sonuçlrın Türk Gıd Kodeksi Zeytinyğı ve Prin yğı Tebliği (Anonim 2010) nturel sızm zeytinyğı için belirtilen değerler rsınd olduğu görülmektedir. 21

32 4.1.4 Kütlece % 4 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Anlizler zeytinyğın kütlece %4 ornınd rfine fındık yğı krıştırılmış örnekler üzerinde ypılmış ve sonuçlr çizelge 4.4 te verilmiştir. Çizelge 4.4 Zeytinyğın kütlece % 4 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi, % Yğ sitleri Bulunn değerler(%) Miristik sit (C14:0) 0.02±0.001 Plmitik sit (C16:0) 12.74±0.107 Plmitoleik sit (C16:1) 0.71±0.031 Heptdeknoik sit / Mrgrik sit (C17:0) 0.04±0.001 Heptdesenoik sit / Mrgoleik sit (C17:1) 0.06±0.002 Sterik sit (C18:0) 2.40±0.054 Oleik sit (C18:1) 72.64±0.322 Linoleik sit (C18:2) 9.69±0.233 Linolenik sit (C18:3) 0.68±0.041 Arşidik sit (C20:0) 0.45±0.017 Gdoleik/Ekosenoik sit (C20:1) 0.35±0.011 Behenik sit (C22:0) 0.14±0.007 Lignoserik sit (C24:0) 0.07±0.004 Trns yğ sitleri Bulunn değerler(%) trns-oleik sit (C18:1T) 0.01±0.001 t-linoleik sit +t-linolenik sit (C18:2T + C18:3T) 0.03±0.000 *Ortlm ± Stndrt Ht Çizelge 4.4 te verilen sonuçlrın Türk Gıd Kodeksi Zeytinyğı ve Prin yğı Tebliği nde (Anonim 2010) nturel sızm zeytinyğı için belirtilen değerler rsınd olduğu görülmektedir Kütlece % 6 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr 22

33 Anlizler zeytinyğın kütlece %6 ornınd rfine fındık yğı krıştırılmış örnekler üzerinde ypılmış ve sonuçlr çizelge 4.5 te verilmiştir. Çizelge 4.5 Zeytinyğın kütlece %6 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,% Yğ sitleri Bulunn değerler(%) Miristik sit (C14:0) 0.02±0.001 Plmitik sit (C16:0) 12.58±0.106 Plmitoleik sit (C16:1) 0.69±0.029 Heptdeknoik sit / Mrgrik sit (C17:0) 0.04±0.000 Heptdesenoik sit / Mrgoleik sit (C17:1) 0.06±0.002 Sterik sit (C18:0) 2.41±0.055 Oleik sit (C18:1) 72.79±0.324 Linoleik sit (C18:2) 9.73±0.238 Linolenik sit (C18:3) 0.67±0.041 Arşidik sit (C20:0) 0.45±0.018 Gdoleik/Ekosenoik sit (C20:1) 0.35±0.012 Behenik sit (C22:0) 0.14±0.007 Lignoserik sit (C24:0) 0.07±0.001 Trns yğ sitleri Bulunn değerler(%) trns-oleik sit (C18:1T) 0.01±0.000 t-linoleik sit + t-linolenik sit (C18:2T + C18:3T) 0.04±0.002 *Ortlm ± Stndrt Ht Çizelge 4.5 te verilen sonuçlrın Türk Gıd Kodeksi Zeytinyğı ve Prin yğı Tebliği nde (Anonim 2010) nturel sızm zeytinyğı için belirtilen değerler rsınd olduğu görülmektedir Kütlece % 8 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Anlizler zeytinyğın kütlece %8 ornınd rfine fındık yğı krıştırılmış örnekler üzerinde ypılmış ve sonuçlr çizelge 4.6 d verilmiştir. 23

34 Çizelge 4.6 Zeytinyğın kütlece %8 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,% Yğ sitleri Bulunn değerler(%) Miristik sit (C14:0) 0.02±0.001 Plmitik sit (C16:0) 12.43±0.106 Plmitoleik sit (C16:1) 0.68±0.030 Heptdeknoik sit / Mrgrik sit (C17:0) 0.04±0.000 Heptdesenoik sit / Mrgoleik sit (C17:1) 0.07±0.002 Sterik sit (C18:0) 2.42±0.056 Oleik sit (C18:1) 72.89±0.338 Linoleik sit (C18:2) 9.79±0.255 Linolenik sit (C18:3) 0.66±0.043 Arşidik sit (C20:0) 0.44±0.019 Gdoleik/Ekosenoik sit (C20:1) 0.35±0.010 Behenik sit (C22:0) 0.13±0.007 Lignoserik sit (C24:0) 0.07±0.002 Yğ sitleri Bulunn değerler(%) trns-oleik sit (C18:1T) 0.01±0.001 t-linoleik sit + t-linolenik sit (C18:2T + C18:3T) 0.04±0.000 *Ortlm ± Stndrt Ht Çizelge 4.6 d verilen sonuçlrın Türk Gıd Kodeksi Zeytinyğı ve Prin yğı Tebliği nde (Anonim 2010) nturel sızm zeytinyğı için belirtilen değerler rsınd olduğu görülmektedir Kütlece %10 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Anlizler zeytinyğın kütlece %10 ornınd rfine fındık yğı krıştırılmış örnekler üzerinde ypılmış ve sonuçlr çizelge 4.7 de verilmiştir. Çizelge 4.7 Zeytinyğın kütlece %10 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,% Yğ sitleri Bulunn değerler(%) 24

35 Miristik sit (C14:0) 0.02±0.001 Plmitik sit (C16:0) 12.29±0.107 Plmitoleik sit (C16:1) 0.67±0.032 Heptdeknoik sit / Mrgrik sit (C17:0) 0.04±0.000 Heptdesenoik sit / Mrgoleik sit (C17:1) 0.06±0.002 Sterik sit (C18:0) 2.41±0.055 Oleik sit (C18:1) 73.01±0.336 Linoleik sit (C18:2) 9.87±0.246 Linolenik sit (C18:3) 0.65±0.041 Arşidik sit (C20:0) 0.43±0.018 Gdoleik/Ekosenoik sit (C20:1) 0.34±0.010 Behenik sit (C22:0) 0.13±0.007 Lignoserik sit (C24:0) 0.07±0.004 Yğ sitleri Bulunn değerler(%) trns-oleik sit (C18:1T) 0.02±0.000 t-linoleik sit +t-linolenik sit (C18:2T + C18:3T) 0.04±0.000 *Ortlm ± Stndrt Ht Çizelge 4.7 de verilen sonuçlrın Türk Gıd Kodeksi Zeytinyğı ve Prin yğı Tebliği nde (Anonim 2010) nturel sızm zeytinyğı için belirtilen değerler rsınd olduğu görülmektedir Kütlece %12 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Anlizler zeytinyğın kütlece %12 ornınd rfine fındık yğı krıştırılmış örnekler üzerinde ypılmış ve sonuçlr çizelge 4.8 de verilmiştir. Çizelge 4.8 Zeytinyğın kütlece %12 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,% 25

36 Yğ sitleri Bulunn değerler(%) Miristik sit (C14:0) 0.02±0.001 Plmitik sit (C16:0) 12.13±0.100 Plmitoleik sit (C16:1) 0.66±0.029 Heptdeknoik sit / Mrgrik sit (C17:0) 0.04±0.000 Heptdesenoik sit / Mrgoleik sit (C17:1) 0.06±0.001 Sterik sit (C18:0) 2.41±0.053 Oleik sit (C18:1) 73.14±0.320 Linoleik sit (C18:2) 9.93±0.242 Linolenik sit (C18:3) 0.63±0.041 Arşidik sit (C20:0) 0.43±0.017 Gdoleik/Ekosenoik sit (C20:1) 0.34±0.012 Behenik sit (C22:0) 0.13±0.006 Lignoserik sit (C24:0) 0.07±0.004 Yğ sitleri Bulunn değerler(%) trns-oleik sit (C18:1T) 0.02±0.002 t-linoleik sit +t-linolenik sit (C18:2T + C18:3T) 0.05±0.000 *Ortlm ± Stndrt Ht Çizelge 4.8 de verilen sonuçlrın Türk Gıd Kodeksi Zeytinyğı ve Prin yğı Tebliği nde (Anonim 2010) nturel sızm zeytinyğı için belirtilen değerler rsınd olduğu görülmektedir Kütlece %14 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Anlizler zeytinyğın kütlece %14 ornınd rfine fındık yğı krıştırılmış örnekler üzerinde ypılmış ve sonuçlr çizelge 4.9 d verilmiştir. Çizelge 4.9 Zeytinyğın kütlece %14 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,% 26

37 Yğ sitleri Bulunn değerler(%) Miristik sit (C14:0) 0.02±0.001 Plmitik sit (C16:0) 11.96±0.109 Plmitoleik sit (C16:1) 0.64±0.031 Heptdeknoik sit / Mrgrik sit (C17:0) 0.04±0.001 Heptdesenoik sit / Mrgoleik sit (C17:1) 0.06±0.001 Sterik sit (C18:0) 2.42±0.055 Oleik sit (C18:1) 73.32±0.343 Linoleik sit (C18:2) 9.95±0.255 Linolenik sit (C18:3) 0.62±0.039 Arşidik sit (C20:0) 0.42±0.017 Gdoleik/Ekosenoik sit (C20:1) 0.34±0.009 Behenik sit (C22:0) 0.13±0.009 Lignoserik sit (C24:0) 0.07±0.003 Yğ sitleri Bulunn değerler(%) trns-oleik sit (C18:1T) 0.02±0.001 t-linoleik sit +t-linolenik sit (C18:2T + C18:3T) 0.05±0.000 *Ortlm ± Stndrt Ht Çizelge 4.9 d verilen sonuçlrın Türk Gıd Kodeksi Zeytinyğı ve Prin yğı Tebliği nde (Anonim 2010) nturel sızm zeytinyğı için belirtilen değerler rsınd olduğu görülmektedir Kütlece %16 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Anlizler zeytinyğın kütlece %16 ornınd rfine fındık yğı krıştırılmış örnekler üzerinde ypılmış ve sonuçlr çizelge 4.10 d verilmiştir. Çizelge 4.10 Zeytinyğın kütlece %16 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi,% 27

38 Yğ sitleri Bulunn değerler(%) Miristik sit (C14:0) 0.02±0.000 Plmitik sit (C16:0) 11.81±0.097 Plmitoleik sit (C16:1) 0.62±0.027 Heptdeknoik sit / Mrgrik sit (C17:0) 0.04±0.001 Heptdesenoik sit / Mrgoleik sit (C17:1) 0.07±0.001 Sterik sit (C18:0) 2.43±0.052 Oleik sit (C18:1) 73.44±0.322 Linoleik sit (C18:2) 10.02±0.251 Linolenik sit (C18:3) 0.60±0.037 Arşidik sit (C20:0) 0.42±0.017 Gdoleik/Ekosenoik sit (C20:1) 0.34±0.010 Behenik sit (C22:0) 0.13±0.007 Lignoserik sit (C24:0) 0.07±0.004 Yğ sitleri Bulunn değerler(%) trns-oleik sit (C18:1T) 0.03±0.002 t-linoleik sit +t-linolenik sit (C18:2T + C18:3T) 0.05±0.000 *Ortlm ± Stndrt Ht Çizelge 4.10 d verilen sonuçlrın Türk Gıd Kodeksi Zeytinyğı ve Prin yğı Tebliği nde (Anonim 2010) nturel sızm zeytinyğı için belirtilen değerler rsınd olduğu görülmektedir Kütlece %18 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Anlizler zeytinyğın kütlece %18 ornınd rfine fındık yğı krıştırılmış örnekler üzerinde ypılmış ve sonuçlr çizelge 4.11 de verilmiştir. 28

39 Çizelge 4.11 Zeytinyğın kütlece %18 ornınd fındık yğı krıştırılmış örneğe it yğ sitleri ve trns yğ sitleri bileşimi.% Yğ sitleri Bulunn değerler(%) Miristik sit (C14:0) 0.02±0.000 Plmitik sit (C16:0) 11.66±0.109 Plmitoleik sit (C16:1) 0.61±0.028 Heptdeknoik sit / Mrgrik sit (C17:0) 0.04±0.000 Heptdesenoik sit / Mrgoleik sit (C17:1) 0.06±0.001 Sterik sit (C18:0) 2.42±0.054 Oleik sit (C18:1) 73.56±0.337 Linoleik sit (C18:2) 10.09±0.252 Linolenik sit (C18:3) 0.60±0.038 Arşidik sit (C20:0) 0.41±0.015 Gdoleik/Ekosenoik sit (C20:1) 0.33±0.010 Behenik sit (C22:0) 0.13±0.006 Lignoserik sit (C24:0) 0.07±0.006 Yğ sitleri Bulunn değerler(%) trns-oleik sit (C18:1T) 0.03±0.002 t-linoleik sit +t-linolenik sit (C18:2T + C18:3T) 0.06±0.001 *Ortlm ± Stndrt Ht Çizelge 4.11 de verilen sonuçlrın Türk Gıd Kodeksi Zeytinyğı ve Prin yğı Tebliği nde (Anonim 2010) nturel sızm zeytinyğı için yğ sitleri bileşimi belirtilen değerler rsınd olduğu görülmektedir. Anck trns yğ sitlerinden linoleik sit ve linolenik sit toplmının belirtilen değerde olmdığı, 0.05 lik üst limiti ştığı nlşılmıştır Kütlece %20 ornın göre ypıln tğşişin nliz sonuçlrın it bulgulr Anlizler zeytinyğın kütlece %20 ornınd rfine fındık yğı krıştırılmış örnekler üzerinde ypılmış ve sonuçlr çizelge 4.12 de verilmiştir. 29

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi

Detaylı

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 2005,20(1):1-5 J. of Fc. of Agric., OMU, 2005,20(1):1-5 İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ Hsn TEMİZ A.Kdir HURŞİT Ondokuz

Detaylı

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI Yyımlyn: Türk - Almn Biyogz Projesi And Sokk No: 8/6 06580 Çnky, Ankr, Türkiye T: +90 312 466 70 56 T.C. Çevre ve Şehircilik

Detaylı

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme

SAYISAL ÇÖZÜMLEME. Sayısal Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Syısl Çözümleme SYISL ÇÖZÜMLEME Hft SYISL ÇÖZÜMLEMEDE HT KVRMI Syısl Çözümleme GİRİŞ Syısl nliz, mtemtik problemlerinin bilgisyr yrdımı ile çözümlenme tekniğidir Genellikle nlitik olrk

Detaylı

EXTRA KÂR ZARAR PROBLEMLER. 3) % 25 kârla 150 TL ye satılan bir ürün maliyeti üzerinden % 25 zararla kaç TL ye satılır?

EXTRA KÂR ZARAR PROBLEMLER. 3) % 25 kârla 150 TL ye satılan bir ürün maliyeti üzerinden % 25 zararla kaç TL ye satılır? 1. VE 2. SORULARI AġAĞIDAĠ BĠLGĠLERE Aşğıdki tblod, bir mğzd stıln beş frklı mrk gömleğin mliyet ve stış fiytlrı verilmiştir. 3) % kârl 0 TL ye stıln bir ürün mliyeti üzerinden % zrrl kç TL ye stılır?

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

ASİT-BAZ TEORİSİ. (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustafa DEMİR. M.DEMİR(ADU) ASİT-BAZ TEORİSİ (titrasyon) 1

ASİT-BAZ TEORİSİ. (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustafa DEMİR. M.DEMİR(ADU) ASİT-BAZ TEORİSİ (titrasyon) 1 ASİT-BAZ TEORİSİ (TİTRASYON) Prof. Dr. Mustf DEMİR M.DEMİR(ADU) 009-05-ASİT-BAZ TEORİSİ (titrsyon) 1 Arhenius (su teorisi) 1990 Asit: Sud iyonlştığınd iyonu veren, bz ise O - iyonu veren mddelerdir. Cl,NO,

Detaylı

ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri

ORAN ve ORANTI-1 ORAN-ORANTI KAVRAMI. 1. = olduğuna göre, aşağıdaki ifadelerin. + c c sisteminin çözümüne. 3. olduğuna göre, nin değeri ORAN ve ORANTI- ORAN-ORANTI KAVRAMI A) B) 9 C) 7 D) 5 E). olduğun göre, şğıdki ifdelerin hngisi d doğrudur? + d A) d + 4 + d C) 4 d E) 5 + 5 5 5 + d d + d B) n + m n + md D) d x y z. 4 5 sisteminin çözümüne

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ

GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ GERİ KARIŞMALI ph NÖTRALİZASYON PROSESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ KONTROLÜ Onur Ömer SÖĞÜT*, A. Fruk BAKAN**, Mesut AKGÜN* * YTÜ Dvutpş Kmpüsü, Kimy Mühendisliği Bölümü, 34210 Esenler, İstnul **YTÜ Elektrik

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ

DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2008,25(2):44-51 ISSN 1300-3496 DERİM SONRASI SICAK SU UYGULAMALARININ CALIFORNIA WONDER TİPİ BİBER MUHAFAZASI ÜZERİNE ETKİLERİ Kmile ULUKAPI Mustf ERKAN

Detaylı

Velilere Yönelik Soru Formu

Velilere Yönelik Soru Formu Velilere Yönelik Soru Formu Eğitim Stndrtlrı Pilot Çlışmsı 4. Sınıf Mtemtik Okul Sınıf Öğrenci Sevgili veliler, Sevgili velyet shipleri, Çocuğunuzun sınıfı, mtemtik eğitim stndrtlrın ilişkin bir pilot

Detaylı

Türk Gıda Kodeksi Yemeklik Zeytinyağı ve Yemeklik Prina Yağı Tebliğinde Değişiklik Yapılması Hakkında Tebliğ Resmi Gazete 1 Aralık 2000 - Sayı: 24247

Türk Gıda Kodeksi Yemeklik Zeytinyağı ve Yemeklik Prina Yağı Tebliğinde Değişiklik Yapılması Hakkında Tebliğ Resmi Gazete 1 Aralık 2000 - Sayı: 24247 Türk Gıda Kodeksi Yemeklik Zeytinyağı ve Yemeklik Prina Yağı Tebliğinde Değişiklik Yapılması Hakkında Tebliğ Resmi Gazete 1 Aralık 2000 - Sayı: 24247 Resmi Gazete 25 Nisan 1998 - Sayı: 23323 Tarım ve Köyişleri

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması İnşt Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomtik Tsrım İlkeleriyle Oluşturulmsı Öğr. Gr. Mert UZUN (mertuzunn@gmil.com) Doç. Dr. Selçuk ÇEBİ (scebi@yildiz.edu.tr) İçindekiler Amç Yöntem Bulgulr

Detaylı

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa

Türkiye VI. Ulusal Bahçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Ziraat Fakültesi * Bahçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şanlıurfa Türkiye VI. Ulusl Bhçe Bitkileri Kongresi * HRÜ Zirt Fkültesi * Bhçe Bitkileri Bölümü * 04-08 Ekim 2011 * Şnlıurf Seçilmiş Bzı Zerdli Genotiplerinin Polen Performnslrının Belirlenmesi Melike ÇETİNBAŞ 1,

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

TYT / MATEMATİK Deneme - 6

TYT / MATEMATİK Deneme - 6 . Herbir hücrenin sol üst köşesinde kreler içine yzıln syılrın işlemin sonucunu verdiğine dikkt ederek syılrı yerleştirmeliyiz. 7 6 T N M 5 6 T X. ^ h ^ h bulur. M N. 0 6 6 6 0 5 5 5 6 6 5 5 ^5h ^5h ^h

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

NIR Spektroskopinin Meyvelerin Hasarsız Kalite Değerlendirmesinde Kullanılması. Using NIR Spectroscopy for Nondestructive Assessment of Fruit Quality

NIR Spektroskopinin Meyvelerin Hasarsız Kalite Değerlendirmesinde Kullanılması. Using NIR Spectroscopy for Nondestructive Assessment of Fruit Quality 248 NIR Spektroskopinin Meyvelerin Hsrsız Klite Değerlendirmesinde Kullnılmsı İsmil KAVDIR; Mehmet Burk BÜYÜKCAN Çnkkle Onsekiz Mrt Üniversitesi, Zirt Fkültesi, Trım Mkinlrı Bölümü, Çnkkle e-post: kvdiris@omu.edu.tr

Detaylı

rus[i L)'nın kimyasal savaı metotları üzerinde aralllrmalar

rus[i L)'nın kimyasal savaı metotları üzerinde aralllrmalar Türk. bitki kor. derg (1935), 9 : 247-253 ISSN 0254-5454 EgeBölgesi turuntoillerinde zrr ypn Knlı blsır ([ eropistes rus[i L)'nın kimysl svı metotlrı üzerinde rlllrmlr E. Pervin ÖNDER* Orhn ULU* Aydın

Detaylı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı Yüksek syıd mklelerin sırrı Prof. Dr. Metin Blcı Türk ilim cmisının 2010 yılınd en çok yyın yptığı ilk 10 ilimsel derginin nlizini yptı. Bun göre toplm 21.529 mklenin %10 unun çok düşük düzeyde ve üstelik

Detaylı

TÜRK GIDA KODEKSİ ZEYTİNYAĞI VE PİRİNA YAĞI TEBLİĞİ (Tebliğ No:.)

TÜRK GIDA KODEKSİ ZEYTİNYAĞI VE PİRİNA YAĞI TEBLİĞİ (Tebliğ No:.) Gıda, Tarım ve Hayvancılık Bakanlığından: TÜRK GIDA KODEKSİ ZEYTİNYAĞI VE PİRİNA YAĞI TEBLİĞİ (Tebliğ No:.) Amaç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin amacı, zeytinyağları ve pirina yağlarının tekniğine uygun ve hijyenik

Detaylı

TG 10 ÖABT KİMYA. KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ 29 Haziran 2014 Pazar

TG 10 ÖABT KİMYA. KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ 29 Haziran 2014 Pazar KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ KİMYA ÖĞRETMENLİĞİ 9 Hzirn 4 Pzr TG ÖABT KİMYA Bu testlerin her hkkı sklıdır. Hngi mçl olurs olsun, testlerin tmmının vey bir kısmının İhtiyç Yyıncılık

Detaylı

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise;

4- SAYISAL İNTEGRAL. c ϵ R olmak üzere F(x) fonksiyonunun türevi f(x) ise ( F (x) = f(x) ); denir. f(x) fonksiyonu [a,b] R için sürekli ise; 4- SAYISAL İNTEGRAL c ϵ R olmk üzere F() onksiyonunun türevi () ise ( F () = () ); Z ` A d F ` c eşitliğindeki F()+c idesine, () onksiyonunun elirsiz integrli denir. () onksiyonu [,] R için sürekli ise;

Detaylı

İ.Ü. Orman Fakültesi Stratejik Plan Çalışmaları İzleme Değerlendirme ve İç Kontrol Yönergesi. Amaç ve Kapsam. Dayanak

İ.Ü. Orman Fakültesi Stratejik Plan Çalışmaları İzleme Değerlendirme ve İç Kontrol Yönergesi. Amaç ve Kapsam. Dayanak İ.Ü. Ormn Fkültesi Strtejik Pln Çlışmlrı Değerlendirme ve İç Kontrol Yönergesi Amç ve Kpsm Mdde 1: Bu yönergenin birinci mcı İ.Ü. Ormn Fkültesi nin Strtejik Pln kpsmınd yürüttüğü çlışmlrı nesnel bir yklşıml

Detaylı

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir.

a 2 (m) Bir direğin sağında ve solundaki menzillerin büyüğü maksimum menzildir. MENZĐL_(AÇIKLIK). Menzil () (metre) Birbirini izleyen iki direk rsındki mesfedir.. Mksimum Menzil ( mx ) (m) (m) Bir direğin sğınd ve solundki menzillerin büyüğü mksimum menzildir. > ise mx = > ise mx

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

www.ortokulmtemtik.org BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER İçerisinde en z bir bilinmeyen bulunn eşitliklere denklem denir. Denklemde semboller y d hrfler ile gösterilen değişkenlere bilinmeyen denir. Denklemde

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

T.C. BARTIN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ORMAN ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ORMAN ÜRÜNLERİ KİMYASI VE TEKNOLOJİSİ BİLİM DALI

T.C. BARTIN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ORMAN ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ORMAN ÜRÜNLERİ KİMYASI VE TEKNOLOJİSİ BİLİM DALI T.C. BARTIN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ORMAN ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ORMAN ÜRÜNLERİ KİMYASI VE TEKNOLOJİSİ BİLİM DALI BİRİNCİL LİFLERE ATIK KAĞIT LİFİ VE KURU SAĞLAMLIK MADDESİ İLAVESİNİN

Detaylı

4. x ve y pozitif tam sayıları için,

4. x ve y pozitif tam sayıları için, YGS MTEMTİK ENEMESİ., b ve c pozitif tm syılrı için, b c b b c c biçiminde tnımlnıyor. un göre, işleminin sonucu kçtır? ) 6 ) 4 ) 0 ) 6 E) 8. Rkmlrı frklı dört bsmklı doğl syısının ilk iki bsmğı ile son

Detaylı

II. DERECEDEN DENKLEMLER

II. DERECEDEN DENKLEMLER ünite DEEEDE DEKEME Dereceden Denklemler TEST 0 x x + = 0 denkleminin kökleri x ve x dir 6 x + x + x işleminin sonucu kçtır? ) B) ) D) E) x + bx + = 0 x - denkleminin reel syılrdki çözüm kümesi bir elemnlı

Detaylı

ZEYTİNYAĞI KALİTE KONTROLÜ

ZEYTİNYAĞI KALİTE KONTROLÜ ZEYTİNYAĞINDA KALİTE KONTROL PARAMETRELERİ ZEYTİNYAĞI KALİTE KONTROLÜ çeşitli özelliklerine göre sınıflandırıldıktan sonra; sağlık ve beslenme açısından, hile açısından ve duyusal açıdan kalite kontrolü

Detaylı

1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere

1984 ÖSS. 6. a, b, c birer pozitif sayı ve. olduğuna göre, a, b, c arasındaki bağlantılardan hangisi doğrudur? 7. a, b, c birer tamsayı olmak üzere 984 ÖSS 033 0. = x 0 olduğun göre x in değeri nedir? A) 0063 B) 063 C) 63 D) 63 E) 630. 6. b c birer pozitif syı ve b c = = 03 04 05 olduğun göre b c rsındki bğlntılrdn hngisi doğrudur? A) c

Detaylı

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar

KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ. BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam, Dayanak, Kısaltmalar ve Tanımlar 16 Mrt 2007 trihli 26464 syılı Resmi Gzete Telekomüniksyon Kurumundn: KISA MESAFE ERİŞİMLİ TELSİZ (KET) YÖNETMELİĞİ BİRİNCİ BÖLÜM Amç, Kpsm, Dynk, Kısltmlr ve Tnımlr Amç MADDE 1- (1) Bu Yönetmeliğin mcı;

Detaylı

TİCARİ MATEMATİK. Öğr. Grv. Mustafa AKSOĞAN. Akçadağ MYO

TİCARİ MATEMATİK. Öğr. Grv. Mustafa AKSOĞAN. Akçadağ MYO TİCARİ MATEMATİK Öğr. Grv. Mustf AKSOĞAN Akçdğ MYO Ö ğ r. G r v. M u s t f A K S O Ğ A N 1 BÖLÜM 1 ORAN ve ORANTI Orn: En z biri sıfırdn frklı oln ynı cins iki çokluğun bir birine bölünmesinden elde edilen

Detaylı

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ ANKARA (AYAŞ) KOŞULLARINDA ORGANİK ÇİLEK YETİŞTİRİCİLİĞİ OLANAKLARININ ARAŞTIRILMASI

ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ ANKARA (AYAŞ) KOŞULLARINDA ORGANİK ÇİLEK YETİŞTİRİCİLİĞİ OLANAKLARININ ARAŞTIRILMASI ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DOKTORA TEZİ ANKARA (AYAŞ) KOŞULLARINDA ORGANİK ÇİLEK YETİŞTİRİCİLİĞİ OLANAKLARININ ARAŞTIRILMASI Mehmet POLAT BAHÇE BİTKİLERİ ANABİLİM DALI ANKARA 2005 1. GİRİŞ

Detaylı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı

Ünite Planı Şablonu. Öğretmenin. Fatma BAĞATARHAN Yunus Emre Anadolu Lisesi. Ġnönü Mahallesi. Bingöl. Adı, Soyadı. Okulunun Adı Intel Öğretmen Progrmı Ünite Plnı Şlonu Öğretmenin Adı, Soydı Okulunun Adı Okulunun Bulunduğu Mhlle Okulun Bulunduğu Ġl Ftm BAĞATARHAN Yunus Emre Andolu Lisesi Ġnönü Mhllesi Bingöl Ünit Bilgisi Ünite Bşlığı

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi *

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi * TRIM BİLİMLERİ DERGİSİ 5, (3) 5-56 Depolm Süresinin Bzı Hıyr Çeşitlerinde Meknik Özelliklere Oln Etkisinin Belirlenmesi * Yeşim Benl YURTLU Doğn ERDOĞN Geliş Trihi: 5.. 5 Öz: Bu çlışmd, bzı hıyr çeşitlerinde

Detaylı

TEBLİĞ. Tarım ve Köyişleri Bakanlığından: TÜRK GIDA KODEKSİ ZEYTİNYAĞI VE PİRİNA YAĞI TEBLİĞİ (TEBLİĞ NO: 2010/35) Amaç

TEBLİĞ. Tarım ve Köyişleri Bakanlığından: TÜRK GIDA KODEKSİ ZEYTİNYAĞI VE PİRİNA YAĞI TEBLİĞİ (TEBLİĞ NO: 2010/35) Amaç 7 Ağustos 21 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 27665 Tarım ve Köyişleri Bakanlığından: TEBLİĞ TÜRK GIDA KODEKSİ ZEYTİNYAĞI VE PİRİNA YAĞI TEBLİĞİ (TEBLİĞ NO: 21/35) Amaç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin amacı, zeytinyağları

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre

1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon. F t SORU 2 : SORU 1 : Bahar, t=1,3,5. yılların sonunda. Bir yatırım fonu, 0 t 1. için. anlık faiz oranına göre SORU 1 : Bhr, t=1,3,5. yıllrın sonund 1000(1,025) t TL ödeyerek bir fon oluşturmuştur. Üç ylığ dönüştürülebilir nominl iskonto ornı 4/41 olrk verildiğine göre, bu fonun 7. yıl sonundki birikimli değeri,

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL

VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL VESTEL TERMOSÝFON TRV65M - TRV80M / TRV65E - TRV80E GARANTÝ 2 YIL DANIÞMA MERKEZi: Cihzın TC.Gümrük ve Ticret bknlığı ve bknlıkç tespit ve iln edilen kullnım ömrü (cihzın fonksiyonlrını yerine getirebilmesi

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06

İÇİNDEKİLER ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 PROBLEMLER İÇİNDEKİLER Syf No Test No ORAN VE ORANTI... 267-278... 01-06 KESİR PROBLEMLERİ... 279-288... 01-05 HAVUZ VE İŞ PROBLEMLERİ... 289-298... 01-06 SAYI PROBLEMLERİ... 299-314... 01-08 YAŞ PROBLEMLERİ...

Detaylı

Zeytinyağı ve Pirina Yağı Tebliği

Zeytinyağı ve Pirina Yağı Tebliği TÜRK GIDA KODEKSİ Zeytinyağı ve Pirina Yağı Tebliği TEBLİĞ NO:21/35 TÜRK GIDA KODEKSİ ZEYTİNYAĞI VE PİRİNA YAĞI TEBLİĞİ (TEBLİĞ NO: 21/35) Amaç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin amacı, zeytinyağları ve pirina yağlarının

Detaylı

ÖMER YAPRAK. Yüksek Lisans Tezi Bahçe Bitkileri Anabilim Dalı. Yrd. Doç. Dr. Ali ECE 2009 Her hakkı saklıdır

ÖMER YAPRAK. Yüksek Lisans Tezi Bahçe Bitkileri Anabilim Dalı. Yrd. Doç. Dr. Ali ECE 2009 Her hakkı saklıdır Sivs İli Hfik İlçesinde Açıkt ve Örtültınd Domtes Yetiştiriciliğinde Erkencilik ve Verim Özelliklerinin Belirlenmesi ÖMER YAPRAK Yüksek Lisns Tezi Bhçe Bitkileri Anbilim Dlı Yrd. Doç. Dr. Ali ECE 2009

Detaylı

Sisteme yükleyeceğiniz fotoğraf öğrenci kimliğinde kullanılacağından güncel ve 4,5x6 cm ebatlarında vesikalık fotoğraf olmalıdır.

Sisteme yükleyeceğiniz fotoğraf öğrenci kimliğinde kullanılacağından güncel ve 4,5x6 cm ebatlarında vesikalık fotoğraf olmalıdır. BAŞVURU KOŞULLARI: ONLİNE BAŞVURU İŞLEMLERİ 2018 2019 Eğitim-Öğretim Yılı hr Yrıyılınd kontenjn çıln progrmlr şvuru işlemleri 01 Ock 2019 Slı - 08 Ock 2019 Slı günleri rsınd Fen Bilimleri Enstitüsü Müdürlüğü

Detaylı

OTEL İŞLETMELERİNDE MÜŞTERİLERİN HİZMET BEKLENTİLERİ VE MEMNUNİYET (TATMİN) DÜZEYLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ: ANTALYA DA BİR ARAŞTIRMA.

OTEL İŞLETMELERİNDE MÜŞTERİLERİN HİZMET BEKLENTİLERİ VE MEMNUNİYET (TATMİN) DÜZEYLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ: ANTALYA DA BİR ARAŞTIRMA. OTEL İŞLETMELERİNDE MÜŞTERİLERİN HİZMET BEKLENTİLERİ VE MEMNUNİYET (TATMİN) DÜZEYLERİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ: ANTALYA DA BİR ARAŞTIRMA Okty EMİR Doktor Tezi Dnışmn: Prof. Dr. Belkıs ÖZKARA Afyonkrhisr 2007

Detaylı

ZEYTĠNYAĞI KARAR AĞACI UYGULAMALARI. Ümmühan TĠBET

ZEYTĠNYAĞI KARAR AĞACI UYGULAMALARI. Ümmühan TĠBET ZEYTĠNYAĞI VE KARAR AĞACI UYGULAMALARI Ümmühan TĠBET ZEYTĠNYAĞI NEDĠR? ZEYTĠNYAĞI SABUNLAġMAMIġ MADDELER %1 TRĠGLĠSERĠDLER %99 KARAR AĞACI Karar ağacı ile; Bir zeytinyağı numunesinin Laboratuvarda analizlerinin

Detaylı

Nakil Öncesi Verici Değerlendirmeleri için Otomatik Karaciğer Bölütleme Yordamı

Nakil Öncesi Verici Değerlendirmeleri için Otomatik Karaciğer Bölütleme Yordamı Nkil Öncesi Verici Değerlendirmeleri için Otomtik Krciğer Bölütleme Yordmı M. Alper SELVER, Aykut KOCAOĞLU, Htice DOĞAN, Güleser K. DEMİR, Oğuz DİCLE b, Cüneyt GÜZELİŞ Elektrik ve Elektronik Mühendisliği

Detaylı

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A.

Cevap D. 6. x = 3, y = 7, z = 9 olduğundan x + y < y ve. Cevap C. 7. x ile y aralarında asal olduğundan x 2 ile y sayıları da. Cevap A. eneme - / Mt MTEMTİK ENEMESİ. c - m. c - m -.., bulunur. y. 7, + 7 y + + 00 y + + + y + +, y lınr ı.. ^ - h. ^ + h. ^ + h ^ - h. ^ + h - & & bulunur.. ΩΩΩΩΔφφφ ΩΩφφ ΩΩΔφ 0 evp. ise ^ h ^h 7 ise ^ 7h b

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır? 987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı

Detaylı

DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21.

DRC. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. c m. m m. y Cevap A. Cevap D 21, 25, = = =. 21. Deneme - / Mt MATMATİK DNMSİ. - + -. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur.. + + ulunur. ( ) c m + c m. cc m m. c m.. ulunur. evp evp. Sekiz smklı herhngi ir özel syı cdefgh

Detaylı

BİRECİK MYO MUHASEBE VE VERGİ UYGULAMALARI PROGRAMI N.Ö DERS İÇERİKLERİ 1.YIL1. YARIYIL (1. SINIF GÜZ YARIYILI)

BİRECİK MYO MUHASEBE VE VERGİ UYGULAMALARI PROGRAMI N.Ö DERS İÇERİKLERİ 1.YIL1. YARIYIL (1. SINIF GÜZ YARIYILI) BİRECİK MESLEK YÜKSEKOKULU MUHASEBE VE VERGİ UYGULAMALARI PROGRAMI 1.SINIFGÜZYARIYILI (1.Yrıyıl) Sır D.Kodu DERSİN ADI Uygulm 1 1205141 TÜRK DİLİ-I 2 0 2 Z 2 2 1205142 ATATÜRK İLKELERİVEİNKILAPTARİHİ-I

Detaylı

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf

Çevre ve Alan. İlköğretim 6. Sınıf Çevre ve Aln İlköğretim 6. Sınıf Çevre Merhb,ilk olrk seninle birlikte evin çevresini bulmy çlışlım Kırmızı çizgiler evin çevre uzunluğunu verir. Çevre Şimdi sır futbol shsınd Çevre Şimdi,Keloğlnın Pmuk

Detaylı

Poli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi

Poli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi Poli(3,8-diminoenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimysl Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi ÖZET Bircn Hspult 1*, Ahmet Fert Üzdürmez 2, Fhriye Srı 1,Hndn Gülce 1,

Detaylı

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2002 : 8 : 1 : 42-51 BSD

Detaylı

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ]

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ] 3. BÖLÜM 2 v r = M m v r 2 2 = 22 M m2 v r n n 2n = M mn MTRİSLER gibi n tne vektörün oluşturduğu, r r r = v v v [ L ] 2 n şeklindeki sırlnışın mtris denir. 2 nlitik Geometriden Biliyoruz ki : Mtris 2

Detaylı

4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre,

4. a sıfırdan farklı bir rasyonel sayı olduğuna göre, . BA ve AC iki bsmklı, ABC üç bsmklı doğl syıdır. Bun göre, ABC BA AC 0,A 0,0A 0,00A ifdesi şğıdkilerden hngisine eşittir? 3. Rkmlrı frklı üç bsmklı ABC doğl syısının rkmlrı birer kez kullnılrk elde edilen

Detaylı

Double solenoid vana Nominal çap Rp 3/8 - Rp 2 DMV-D/11 DMV-DLE/11

Double solenoid vana Nominal çap Rp 3/8 - Rp 2 DMV-D/11 DMV-DLE/11 Double solenoid vn Nominl çp 3/8 - DMV-D/11 DMV-DLE/11 7.30 Printed in Germny Edition 11.13 Nr. 253 071 1 6 Teknik DUNGS double solenoid vn DMV, iki mnyetik vlin tek bir kompkt rmtür içinde entere edilmiş

Detaylı

TGK-ZEYTĐNYAĞI VE PĐRĐNA YAĞI TEBLĐĞĐ (TEBLĐĞ NO: 2010/35)

TGK-ZEYTĐNYAĞI VE PĐRĐNA YAĞI TEBLĐĞĐ (TEBLĐĞ NO: 2010/35) TGK-ZEYTĐNYAĞI VE PĐRĐNA YAĞI TEBLĐĞĐ (TEBLĐĞ NO: 2010/35) 7 Ağustos 2010 CUMARTESĐ Resmî Gazete Sayı : 27665 Amaç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin amacı, zeytinyağları ve pirina yağlarının tekniğine uygun ve hijyenik

Detaylı

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Journl of Engineering nd Nturl Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigm 28, 24-37, 200 Review Pper / Derleme Mklesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Dery ÖZTÜRK*, Ftmgül

Detaylı

Fonksiyonel özelliklere sahip probiyotik incir uyutması tatlısı üretimi

Fonksiyonel özelliklere sahip probiyotik incir uyutması tatlısı üretimi SAÜ. Fen Bil. Der. 17. Cilt, 1. Syı, s. 147-153, 2013 SAU J. Sci. Vol 17, No 1, p. 147-153, 2013 Fonksiyonel özelliklere ship proiyotik incir uyutmsı ttlısı üretimi Meryem Hut 1*, Ahmet Ayr 1 ÖZET 1 Skry

Detaylı

FAZ (DENGE) DİYAGRAMLARI

FAZ (DENGE) DİYAGRAMLARI FAZ (DENGE) DİYAGRAMLARI 1 FAZ (DENGE) DİYAGRAMLARI Fz tnımı: Kristl ypılı mlzemelerin iç ypılrınd homojen ve belirli özellikler gösteren bölgelere verilen ddır. Kimysl bileşim, sıcklık ve bsınc bğlı olrk

Detaylı

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme:

Devirli Ondalık Sayıyı Rasyonel Sayıya Çevirme: Ardışık Syılr Toplm Formülleri Ardışık syılrın toplmı: 1 + 2 + 3 +...+ n =.(+) Ardışık çift syılrın toplmı : 2 + 4 + 6 +... + 2n = n.(n+1) Ardışık tek syılrın toplmı: 1 + 3 + 5 +... + (2n 1) = n.n=n 2

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat.

DRC üst taban, 6 alt taban olmak üzere 12 mavi kare vardır. 4. Sekiz basamaklı herhangi bir özel sayı x = abcdefgh olsun. Deneme - 2 / Mat. Deneme - / Mt MATEMATİK DENEMESİ. 6 üst tn, 6 lt tn olmk üzere mvi kre vrdır. Ypının tüm yüzeyi kreden oluştuğun göre, 6 7. 0,.., f -, 0, p. 0,. c- m.,,. ^- h.. 7. ^- h 7 - ulunur. +. c m olur. ( ) 9 c

Detaylı

TEBLİĞ. MADDE 2 (1) Bu Tebliğ, zeytinyağları ve pirina yağlarını kapsar.

TEBLİĞ. MADDE 2 (1) Bu Tebliğ, zeytinyağları ve pirina yağlarını kapsar. 7 Ağustos 21 CUMARTESİ Resmî Gazete Sayı : 27665 Tarım ve Köyişleri Bakanlığından: TÜRK GIDA KODEKSĠ TEBLİĞ ZEYTĠNYAĞI VE PĠRĠNA YAĞI TEBLĠĞĠ (TEBLĠĞ NO: 21/35) Amaç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin amacı, zeytinyağları

Detaylı

Özel Görelilik Teorisi. Test 1 in Çözümleri. 3. 0,5c

Özel Görelilik Teorisi. Test 1 in Çözümleri. 3. 0,5c 41 Özel Görelilik Teorisi ÖZEL GÖRELİLİK TEORİSİ 1 Test 1 in Çözümleri 1. Bir cisim durgun hâldeyken durgun kütle enerjisine shiptir. Durgun kütle enerjisini veren bğıntı E 0 = m.c 2 dir. Cisim ışık hızıyl

Detaylı

6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır.

6 ise. = b = c = d. olsun. x 3 = 0. x = 3 için Q(3 + 2) = 6. ve sayılarının sayısına uzaklığı sayısı kadar ise c a = d. Q(5) = 6 dır. TYT / MTEMTİ eneme - 9. 7 + + + = + 9 = + = + = = bulunur. 0 evp : ^ + h. ^+ h = ^+ h $ ^+ h & ^+ h = & ^+ h = $ ^+ h = ^ h $ ^+ h & ^+ h = 6 ^+ h@ = ^ + h urdn = bulunur. evp :. 0,, ^ h + 0, $ ^0, h,,

Detaylı

Cumhuriyet Dental Journal. Conservative approach for condylar fractures of children: a case report

Cumhuriyet Dental Journal. Conservative approach for condylar fractures of children: a case report Cumhuriyet Dentl Journl Volume 17 Issue 3 doi:10.7126/cdj.58140.1008001903 ville t http://dergiprk.ulkim.gov.tr/cumudj/ CASE REPORT Conservtive pproch for condylr frctures of children: cse report Niht

Detaylı

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7.

0;09 0;00018. 5 3 + 3 2 : 1 3 + 2 3 4 5 1 2 işleminin sonucu kaçtır? A) 136 87 0;36 0;09. 10. a = 0,39 b = 9,9 c = 1,8 d = 3,7. MC. + + +.. Rsyonel Syılr TEST I sonsuz kesrinin eşiti kçtır? A) B) C) D) E) 4 www.mtemtikclu.com, 006 Ceir Notlrı. 8. Gökhn DEMĐR, gdemir@yhoo.com.tr 0;0 0;0008 = 0; x ise x kçtır? A) 0,0 B) 0,000 C)

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI

KIVIRMA İŞLEMİNİN ŞEKİL ve BOYUTLARI 2011 Şut KIVIRMA İŞEMİNİN ŞEKİ ve BOYUTARI Hzırlyn: Adnn YIMAZ AÇINIM DEĞERERİ 50-21 DİKKAT: İyi niyet, ütün dikkt ve çm krşın ynlışlr olilir. Bu nedenle onucu orumluluk verecek ynlışlıklr için, hiçir

Detaylı

6 DC Motorlar. Harici Uyartımlı DC Motor. E a - I V / R K K. i a =i L R a. i f. R f. f f f. a a ind. a a a a a. Tind. ind

6 DC Motorlar. Harici Uyartımlı DC Motor. E a - I V / R K K. i a =i L R a. i f. R f. f f f. a a ind. a a a a a. Tind. ind 6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor i + i =i L R V R E V - V / R K (1) E K E V R (2) K E V R K K K V R (4) K K 2 ( 3) E 1 6 DC Motorlr Hrici Uyrtımlı DC Motor Eğer endüvide üklenen gerilim (E ) ormülünde

Detaylı

Afyon Çimento Sanayi T.A.Ş. nin 12.04.2006 tarihli yazısı aşağıya çıkarılmıştır.

Afyon Çimento Sanayi T.A.Ş. nin 12.04.2006 tarihli yazısı aşağıya çıkarılmıştır. TARİH:27/01/2006 Afyon Çimento Snyi T.A.Ş.'nin 27.01.2006 trihli yzısı şğıy çıkrılmıştır. Şirketimiz Afyon Çimento Snyi T.A.Ş.'nin 108 kişi oln personel mevcudu "kpsm içi mkin bkım elemnlrı"nı kdrosun

Detaylı

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4.

BİREYSEL YARIŞMA SORULARI. IV. BAHATTİN TATIŞ MATEMATİK YARIŞMASI Bu test 30 sorudan oluşmaktadır. 2 D) a = olduğuna göre, a 1 1. 4 2 3 + 1 4. IV. HTTİN TTIŞ MTEMTİK YRIŞMSI u test 30 sorudn oluşmktdır. İREYSEL YRIŞM SORULRI 1. 4 3 + 1 4. 3 3 + = + 1 + 1 denkleminin çözüm kümesi şğıdkilerden hngisidir? ) 5 3 ) ) 3 D) 13 3 ) { 0 } ) { 1} ) { }

Detaylı

Zeytinyağı Ve Pirina Yağı Tebliği Yetki Kanunu: Türk Gıda Kodeksi Yönetmeliği Yayımlandığı R.Gazete: Tebliğ No: 2007/36 Amaç MADDE 1

Zeytinyağı Ve Pirina Yağı Tebliği Yetki Kanunu: Türk Gıda Kodeksi Yönetmeliği Yayımlandığı R.Gazete: Tebliğ No: 2007/36 Amaç MADDE 1 Zeytinyağı Ve Pirina Yağı Tebliği Yetki Kanunu: Türk Gıda Kodeksi Yönetmeliği Yayımlandığı R.Gazete: 03.08.200726602 Tebliğ No: 2007/36 Amaç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin amacı, gıda olarak tüketime uygun olan

Detaylı

POTA FIRINI CURUFLARININ KÜKÜRT GİDERME DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ

POTA FIRINI CURUFLARININ KÜKÜRT GİDERME DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ PTA FIRINI CURUFLARININ KÜKÜRT GİDERME DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ Ahmet GEVECİ *, Ender KESKİNKILIÇ **, Yvuz A. TPKAYA * * rt Doğu Teknik Üniversitesi, Metlurji ve Mlz. Müh. Böl., Ankr, Türkiye E-mil:

Detaylı

sayısından en az kaç çıkarmalıyız ki kalan sayı 6,9,12 ve 15 ile kalansız bölünebilsin? ()

sayısından en az kaç çıkarmalıyız ki kalan sayı 6,9,12 ve 15 ile kalansız bölünebilsin? () 1. x,y,z,t rdışık çift syılrdır. Bun göre (xy)-(zt)=. İki smklı () syısının değeri, rkmlrı toplmının 7 ktıdır. Üç smklı () syısının ile ölümünden elde edilen ölüm kçtır. En z dört smklı ir doğl syının

Detaylı

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b PROJENİN ADI: Kimy Öğretiminde Alterntif Öğretim Metodu PROJE AMACI: Kimy öğretiminde lterntif uygulm olrk nimsyon sunumu tekniğinin uygulnilirliğini örneklerle göstermek ve dh iyi nsıl öğreteilirim sorusun

Detaylı