BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8"

Transkript

1 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI 8.1. SĐSTEM... 8/ 8.. YÜKLER... 8/ Düşey Yükler... 8/ Deprem Etkileri... 8/ Deprem Krkteristikleri... 8/ Düzensizliklerin Kontrolü... 8/ (X) DOĞRULTUSUNDAKĐ MOMENT AKTARAN ÇERÇEVELER... 8/ Deprem Yükleri... 8/ Çerçevenin Birinci Doğl Titreşim Periyodunun Belirlenmesi... 8/ Toplm Eşdeğer Deprem Yükünün Hesbı... 8/ Düğüm Noktlrın Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi. 8/ Rüzgr Yükleri... 8/ Yük Birleşimleri... 8/ Sistem Anlizleri... 8/ Göreli Kt Ötelemesinin Kontrolü... 8/ Đkinci Mertebe Etkileri... 8/ (Y) DOĞRULTUSUNDAKĐ MERKEZĐ ÇAPRAZ SĐSTEMĐ... 8/ Rüzgr Yükleri Đçin Hesp... 8/ Deprem Yükleri Đçin Hesp... 8/ BOYUTLANDIRMA HESAPLARI... 8/ Çerçeve Kirişlerinin Boyutlndırılmsı... 8/ Çerçeve Kolonlrının Boyutlndırılmsı... 8/ Merkezi Çprz Sistemi Elemnlrının Boyutlndırılmsı... 8/ DETAY HESAPLARI... 8/ Merkezi Çprz Sistemi Birleşim Detylrının Tsrımı... 8/ Kiriş-Kolon Birleşim Bölgesinin Tsrımı... 8/ Kolonlrın Temel Bğlntı Detyının Tsrımı... 8/6 II.8/1

2 8.1. SĐSTEM Üç boyutlu genel sistem görünüşü Şekil 8.1 de, çtı sistem plnı Şekil 8. de, tipik çerçeve enkesiti ve cephe sistem görünüşü Şekil 8.3 te verilen tek ktlı çelik endüstri binsının nlizine it bşlıc sonuçlr ile tipik elemnlrının boyutlndırm ve dety hesplrı çıklncktır. Binnın (x) doğrultusundki yty yük tşıyıcı sistemi, Yönetmelik 4.4 te tnımlnrk ilgili tsrım koşullrı verilen süneklik düzeyi norml moment ktrn çerçevelerden, (y) doğrultusundki yty yük tşıyıcı sistemi ise, Yönetmelik 4.7 de tnımlnrk ilgili tsrım koşullrı verilen süneklik düzeyi norml merkezi çelik çprzlı perdelerden oluşmktdır. Şekil 8.1. Genel Sistem Görünüşü Çtı döşemesi, çelik şıklr ve bunlr mesnetlenen çtı kplmsı ile, A-B, D-E ve G- H kslrı rsındki çıklıklrd düzenlenen merkezi çprz sisteminden oluşmktdır. Çtı çprz sistemi, ynı kslr rsınd düşey düzlemde de devm ederek binnın (y) doğrultusundki yty yük tşıyıcı sistemini meydn getirmektedir. Ayrıc, çtı döşemesinde rijit bir diyfrm oluşturulmsını sğlmk mcıyl, (1) ve () kslrın komşu gözlerde de çtı bğlntılrı teşkil edilmiştir. II.8/

3 H G F þýklr (NPI) E D merkezi düþey düzlem çprz sistemi (tipik) C IPE moment ktrn çerçeve (tipik) B y x A merkezi çtý çprz sistemi (tipik) cephe kolonu (IPE) IPE Şekil 8.. Çtı Sistem Plnı II.8/3

4 Çtı çprz sisteminin elemnlrı ile bunlrı birbirine bğlyn (y) doğrultusundki kirişler çerçeve kirişlerine ve kolonlr mfsllı olrk bğlnmktdır. Akslrdki çerçeve kirişlerinin kolonlr bğlntısı ise rijit olcktır. Kolonlrın ±0.00 kotund, temele nkstre olrk mesnetlendiği gözönünde tutulcktır. Çerçeve sisteminin kirişleri ve kolonlrı Avrup norm profilleri (IPE profilleri) kullnılrk boyutlndırılcktır. Çtı ve düşey düzlem bğlntılrı ile (y) doğrultusundki kirişler ise L profilleri ve kre kesitli kutu profiller ( profilleri) ile teşkil edilecektir. Sistemin tsrımınd Fe37 ypı çeliği kullnılmsı öngörülmektedir. Ypı çeliğinin özellikleri ile ilgili olrk, Yönetmelik geçerlidir. TS648 Çelik Ypılr Stndrdın göre, Fe37 ypı çeliğinin km gerilmesi = 35 N/mm, elstisite modülü, E=0618 N/mm ve emniyet gerilmeleri, norml gerilme için em = 141 N/mm, kym gerilmesi için τ em = 8 N/mm değerlerini lmktdır. Yönetmelik ye uygun olrk, deprem yükleri etkisindeki elemnlrın birleşim ve ekleri ile kolonlrın temel bğlntı detylrınd ISO.9 klitesinde (km gerilmesi, = 900 N/mm ), deprem yükleri etkisinde olmyn elemnlrın birleşim ve eklerinde ise ISO 5.6 klitesinde (km gerilmesi, = 300 N/mm ) bulon kullnılcktır. Kynklı birleşimler ve kynk mlzemesi ile ilgili olrk Yönetmelik ve geçerlidir şıklr (NPI) cephe elemnlrı (NP ) lt bşlık bğlntı sistemi IPE doğrm 1.50 duvr ±0.00 Şekil 8.3. Tipik Çerçeve Enkesiti ( D ksı çerçevesi) II.8/4

5 A B C D E IPE 4.00 ±0.00 IPE YÜKLER merkezi düşey düzlem çprz sistemi (tipik) Şekil 8.3b. Cephe Sistem Görünüşü ( ksı cephesi, bölgesel görünüş) Düşey Yükler ) Çtı döşemesi : çtı kplmsı 0.1 kn/m şıklr 0.1 kn/m tesist yükü 0.5 kn/m çelik konstrüksiyon 0.3 kn/m g = 0.75 kn/m kr yükü q = 0.75 kn/m b) Cepheler : cephe kplmsı 0.1 kn/m cephe elemnlrı 0.1 kn/m doğrm 0.4 kn/m çelik konstrüksiyon (kolonlr, birim boyd) 1. kn/m c) Dış duvr yükü: g d = 3.0 kn/m 8... Deprem Etkileri Deprem Krkteristikleri Tsrımı ypılck oln tek ktlı çelik endüstri binsı birinci derece deprem bölgesinde, Z3 yerel zemin sınıfı üzerinde inş edilecek ve işyeri (fbrik) olrk kullnılcktır. Ypı tşıyıcı sisteminin bir doğrultud süneklik düzeyi norml çerçevelerden, diğer doğrultud ise süneklik düzeyi norml merkezi çelik çprzlı perdelerden oluşturulmsı öngörülmektedir. Bu prmetreler ess lınrk belirlenen deprem krkteristikleri ve ilgili yönetmelik mddeleri şğıd verilmiştir. etkin yer ivmesi ktsyısı (1. derece deprem bölgesi) A o = 0.40 (Yönetmelik.4.1) bin önem ktsyısı (işyerleri) I = 1.00 (Yönetmelik.4.) spektrum krkteristik periyotlrı: T A = 0.15 s, T B = 0.60 s (Yönetmelik Tblo.4) (Z3 yerel zemin sınıfı) II.8/5

6 tşıyıcı sistem dvrnış ktsyısı (x doğrultusund deprem yüklerinin tmmının süneklik düzeyi norml çerçevelerle tşındığı çelik bin) R x = 5 (Yönetmelik Tblo.5) (y doğrultusundki deprem yüklerinin tmmının süneklik düzeyi norml merkezi çelik çprzlı perdelerle tşındığı çelik bin) R y = 4 (Yönetmelik Tblo.5) Not: Yönetmelik ve e göre, her iki doğrultud süneklik düzeyleri ynı oln krm sistemlerde, frklı doğrultulrd frklı tşıyıcı sistem dvrnış ktsyılrı kullnılbilmektedir. hreketli yük ktılım ktsyısı (kr yükü için) n = 0.30 (Yönetmelik Tblo.7) 8... Düzensizliklerin Kontrolü Yönetmelik.3 uyrınc düzensizlik kontrolleri ypılcktır. Çtı döşemesinde teşkil edilen çprz sisteminin bir rijit diyfrm oluşturmsı ve yty yük tşıyıcı sistemlerin plnd düzenli olrk yerleşmesi nedeniyle plnd süreksizlik durumlrı mevcut değildir. Benzer şekilde, binnın tek ktlı olmsı nedeniyle düşey doğrultud süreksizlik durumu d sözkonusu değildir. Binnın her iki doğrultudki yty yük tşıyıcı sistemlerinin birbirinden frklı ve bğımsız olmlrı nedeniyle, (x) doğrultusundki moment ktrn çerçeveler düşey yükler ile bu doğrultudki rüzgr yükleri ve deprem etkileri ltınd hesplnck, (y) doğrultusundki rüzgr ve deprem etkilerinin ise, bu doğrultudki merkezi çprz sistemi trfındn krşılndığı hespl doğrulncktır (X) DOĞRULTUSUNDAKĐ MOMENT AKTARAN ÇERÇEVELER (x) doğrultusundki moment ktrn çerçeveler özellikleri ve yükleri bkımındn benzer olduklrındn, rlrındki etkileşim terkedilerek, birbirinden bğımsız olrk hesplnbilecekleri vrsyılck ve en elverişsiz konumd oln ort ks çerçevelerinden birinin, örneğin (D) ksı çerçevesinin düşey yükler, rüzgr yükleri ve deprem etkileri ltınd nlizi ypılcktır Deprem Yükleri Çerçevenin Birinci Doğl Titreşim Periyodunun Belirlenmesi Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi nin uygulnmsınd, Yönetmelik.7.4 e göre, çerçevenin birinci doğl titreşim periyodu Yönetmelik Denk.(.11) ile hesplnn değerden dh büyük lınmycktır. T N mi d = π Ffi d i=1 i=1 1 N fi fi 1/ Yönetmelik Denk.(.11) Bu denklemde, m i çerçevenin belirli noktlrınd (genellikle düğüm noktlrınd) toplndığı vrsyıln kütleleri göstermektedir ve w i, g i, q i sırsıyl söz konusu noktlr etkiyen toplm ğırlıklr ile bunlrı oluşturn sbit ve hreketli yükler olmk üzere II.8/6

7 wi 1 mi = = [ gi + nqi ] (n = 0.30) g g bğıntısı ile hesplnır. (D) ksı çerçevesine etkiyen sbit yükler ve hreketli yük ktılım ktsyısı ile çrpılmış hreketli yükler (kr yükleri) Şekil 8.4 teki sistem şemsı üzerinde görülmektedir. Sistemin düğüm noktlrınd toplndığı vrsyıln w i toplm ğırlıklrının ve m i kütlelerinin bu yüklere bğlı olrk hesbı şğıd verilmiş ve sonuçlr Tblo 8.1 de topluc gösterilmiştir. p1 = =.4 kn / m p = = 3.6 kn / m p3 = = 19. kn / m g+0.3q= 6.0 ( x0.75)= 5.85 kn/m p1=.4 kn/m w1 m1 w m w3 m3 p p= 3.6 kn/m p3= 19. kn/m p p Şekil 8.4. (D) ksı çerçevesine etkiyen sbit ve hreketli yükler (n=0.30) w1 = w3 = = kn m1 = m3 = = 4.87 kns / m w = = 70.0 kn m = = 7.16 kns / m Tblo Düğüm Noktsı Ağırlıklrı ve Kütleleri Düğüm Noktsı w i m i Σ II.8/7

8 Yönetmelik Denk.(.11) deki F fi fiktif kuvvetleri düğüm noktlrının ğırlıklrı ve ±0.00 kotundn yükseklikleri ile orntılı kuvvetlerdir ve şğıdki bğıntı ile hesplnbilirler. F = i i fi N 0 j=1 w H w H j j F Burd F 0, seçilen herhngi bir yük ktsyısını göstermektedir ve bu örnekte F 0 = 00 kn olrk lıncktır. Bu şekilde hesplnn F fi fiktif kuvvetleri Tblo 8. nin ikinci kolonund verilmişlerdir. Ön boyutlndırm sonucund kiriş ve kolon enkesitleri belirlenen çerçeve sistemin F fi fiktif kuvvetleri ltınd nlizi ile elde edilen d fix yty yerdeğiştirmeleri Tblo 8. nin üçüncü kolonund görülmektedir. Bu büyüklükler Denk.(.11) de yerlerine konulrk (D) ksı çerçevesinin birinci doğl titreşim periyodu hesplnır. Bu hesplr, Tblo 8. üzerinde gösterilmiştir. Tblo 8.- Fiktif Yüklerden Oluşn Yerdeğiştirmeleri Düğüm Noktsı F fi (kn) d fix (m) m i m i d fix F fi d fix Σ Çerçevenin birinci doğl titreşim periyodu T 1x olrk bulunur. 1/ N mi dfix 1/ i= N = π = π = s F fi d. fix i= Toplm Eşdeğer Deprem Yükünün Hesbı Deprem etkileri ltınd uygulnck hesp yönteminin seçimine ilişkin olrk, Deprem Yönetmeliği Mdde.6. ye göre, bin yüksekliğinin H N 9. m < 40.0 m olmsı ve tşıyıcı sistemde düzensizlik durumlrının bulunmmsı nedeniyle Eşdeğer Deprem Yükü Yöntemi uygulncktır. Yönetmelik.7.1 e göre, gözönüne lınn deprem doğrultusund, çerçevenin tümüne etkiyen toplm eşdeğer deprem yükü (tbn kesme kuvveti) V t, Yönetmelik Denk.(.4) ile belirlenecektir. V t WA( T ) R ( T ) 1 = 0. 1 A I W Yönetmelik Denk.(.4) o II.8/8

9 Çerçevenin (x) doğrultusundki tbn kesme kuvveti için T1x = s < 0.60 s = TB S T = ve ( ) ( 1x ).5 R T R x 1x = x = 5 değerleri Yönetmelik Denk.(.4) te yerlerine konulrk V tx şeklinde hesplnır = = kn Düğüm Noktlrın Etkiyen Eşdeğer Deprem Yüklerinin Belirlenmesi Yönetmelik.7. uyrınc, çerçeveye etkiyen toplm eşdeğer deprem yükü, düğüm noktlrın etkiyen eşdeğer deprem yüklerinin toplmı olrk ifde edilir. Binnın tek ktlı olmsı nedeniyle, ek eşdeğer deprem yükü nün hesbın gerek olmmktdır. Bu durumd, düğüm noktlrın etkiyen eşdeğer deprem yükleri denklemi ile wi Hi Fi = Vt N w H N j=1 j j j=1 w H = 14.8 j j F1 = F3 = = 8.99 kn F = = kn 14.8 olrk elde edilirler Rüzgr Yükleri Rüzgr yükleri TS498 Yük Stndrdın göre belirlenecektir. Çerçeve elemnlrın etkiyen w i yyılı rüzgr yükleri w i = c q b fi denklemi ile hesplnır. Burd c fi : erodinmik yük ktsyısıdır. Çerçeve elemnlrının konumun bğlı olrk, c fi ktsyısının ldığı değerler Şekil 8.5 üzerinde gösterilmiştir. q : nominl rüzgr bsıncıdır. Bin yüksekliğine bğlı olrk 0 < H 8.0 m için q = 0.5 kn / m 8.0m < H 0.0m için q = 0.8 kn / m bğıntılrı ile hesplnır. b : çerçeve rlığıdır. II.8/9

10 w w 3 1.sin α α w 1 w 4 Şekil 8.5. Aerodinmik Yük Ktsyılrı ve Rüzgr Yükleri Bun göre, (x) doğrultusund çerçeveye etkiyen yyılı rüzgr yükleri w1 = =.40 kn / m w = (1.sin α 0.4) = = 1.34 kn / m w3 = = 1.9 kn / m w4 = = 1.0 kn / m değerlerini lmktdır. Bu yükler, gerçek yönleri ile, Şekil 8.5 teki sistem şemsı üzerinde gösterilmişlerdir Yük Birleşimleri Ypı sisteminin düşey yükler ile yty deprem ve rüzgr kuvvetleri ltınd nlizi ile elde edilen iç kuvvetler, TS648 Çelik Ypılr Stndrdın uygun olrk şğıdki şekilde birleştirileceklerdir. ) Düşey yük birleşimleri : G + Q ( 1 yükleme) b) Düşey yük + deprem birleşimleri : G + Q ± E x ( 4 yükleme) 0.9G ± E x c) Düşey yük + rüzgr birleşimleri : G + Q ± W x ( 4 yükleme) 0.9G ± W x Burd G Q E x W x : sbit yüklerden oluşn iç kuvvetler : hreketli yüklerden oluşn iç kuvvetler : çerçeve doğrultusundki deprem yüklerinden oluşn iç kuvvetler : çerçeve doğrultusundki rüzgr yüklerinden oluşn iç kuvvetlerdir. Yönetmelik 4..4 e göre, yönetmeliğin gerekli gördüğü yerlerde, çelik ypı elemnlrının ve birleşim detylrının tsrımınd, rttırılmış deprem yüklemeleri gözönüne lıncktır. Arttırılmış deprem yüklemelerinde, deprem etkilerinden oluşn iç kuvvetler Ω 0 büyütme ktsyılrı ile çrpılrk rttırılcktır. Yönetmelik Tblo 4. ye göre, süneklik düzeyi norml çerçeveler için büyütme ktsyısı Ω 0 =.0 değerini lmktdır. TS648 Çelik Ypılr Stndrdın ve Yönetmelik e göre, emniyet gerilmeleri yöntemine göre ypıln kesit hesplrınd, birleşim ve ekler dışınd, emniyet II.8/

11 gerilmeleri düşey yük + rüzgr yüklemeleri için %15, düşey yük + deprem yüklemeleri için %33 rttırılcktır. Birleşim ve eklerin tsrımınd ise, her iki yükleme durumu için emniyet gerilmeleri %15 rttırılcktır Sistem Anlizleri Şekil te tnımlnn ve ön boyutlndırm sonucund enkesit profilleri belirlenen çerçeve sisteminin, yukrıdki bölümlerde hesplnn düşey yükler ile deprem ve rüzgr kuvvetleri ltınd nlizi ypılmış ve toplm (9) det yük birleşimi için elemn iç kuvvetleri elde edilmiştir. Sistem nlizleri SAP000 bilgisyr yzılımındn yrrlnrk gerçekleştirilmiştir. Aşğıdki bölümlerde, nliz sonuçlrı değerlendirilerek göreli kt ötelemesi ve ikinci mertebe etkileri kontrol edilecektir Göreli Kt Ötelemesinin Kontrolü Göreli Kt ötelemesinin kontrolü, Yönetmelik..1 e göre ypılcktır. Bun göre, herhngi bir kolon için, rdışık iki kt rsındki yerdeğiştirme frkını ifde eden zltılmış göreli kt ötelemesi, i = d d i i i-1 denklemi ile hesplnır. Bu denklemde d i ve d i-1, binnın rdışık iki ktınd, herhngi bir kolonun uçlrınd zltılmış deprem yüklerinden meydn gelen en büyük yerdeğiştirmeleri göstermektedir. Tek ktlı oln bu örnekte d i-1 = 0 olduğundn, yukrıdki denklem şeklini lır. = i di Çerçevenin etkin göreli kt ötelemesi, δ i ise δ i = R bğıntısı ile hesplncktır. i (D) ksı çerçevesinin deprem yükleri için nlizi sonucund bulunn zltılmış göreli kt ötelemesi i = di = 0.77 cm olduğundn, etkin göreli kt ötelemesi δi = = 3.86 cm olrk hesplnır. Bun göre, δ i /h i ornı δ / h = 3.86 / = i i değerini lmkt ve Yönetmelik..1.3 te öngörülen (δ i / h i ) mks = < 0.0 koşulu sğlnmktdır. II.8/11

12 Đkinci Mertebe Etkileri Yönetmelik.. uyrınc, gözönüne lınn deprem doğrultusund ikinci mertebe etkilerini temsil eden ikinci mertebe gösterge değeri, θ i hesplnrk i N ( i ) ort wj j=i θi = 0.1 Yönetmelik Denk.(.0) V h koşulu kontrol edilecektir. Bu bğıntıd i ( i ) ort : i inci kt için yukrıdki bölümde tnımlnn zltılmış göreli kt ötelemelerinin kt içindeki ortlm değerini V i : gözönüne lınn deprem doğrultusund binnın i inci ktın etkiyen kt kesme kuvvetini h i : binnın i inci ktının kt yüksekliğini w j : binnın j inci ktının, hreketli yük ktılım ktsyısı kullnılrk hesplnn ğırlığını göstermektedir. Yönetmelik Denk.(.0) koşulunun sğlnmsı durumund, ikinci mertebe etkileri TS648 Çelik Ypılr Stndrdın uygun olrk değerlendirilecektir. Bu koşulun sğlnmmsı durumund ise, tşıyıcı sistemin rijitliği yeterli ölçüde rttırılrk deprem hesbı tekrrlncktır. Tek ktlı oln (D) ksı çerçevesinde θ i değeri olmk üzere ( ) = 0.77 cm i ort Σ wj = kn (bkınız, Tblo 8.1) Vi = kn hi = 800 cm θ mks = = < koşulunu sğldığındn, ikinci mertebe etkilerinin TS648 Çelik Ypılr Stndrdın göre değerlendirilmesi yeterlidir (Y) DOĞRULTUSUNDAKĐ MERKEZĐ ÇAPRAZ SĐSTEMĐ (y) doğrultusundki deprem ve rüzgr etkilerine krşı düzenlenen, süneklik düzeyi norml merkezi çelik çprzlı perde sisteminin deprem etkileri ve rüzgr yükleri ltınd nlizi ypılcktır. Şekil 8. ve Şekil 8.3b de görüldüğü gibi, merkezi çprz sistemi, A-B, D-E ve G-H kslrı rsındki çıklıklrd düzenlenen çtı ve düşey düzlem çprz sistemlerinden meydn gelmektedir. Merkezi çprz sisteminin nlizinde ve boyutlndırılmsınd, prtikte genellikle uygulnmkt oln şu vrsyımlr ypılcktır. ) Her üç çıklıktki çprz sistemi, şğıd çıklnn nliz sonuçlrındn elde edilen en elverişsiz iç kuvvetlere göre, ortk olrk boyutlndırılcktır. Diğer bir deyişle, her üç çprz sisteminin enkesit profilleri ynı olcktır. II.8/1

13 b) A-B ve G-H kslrı rsındki merkezi çprz sistemleri klkn duvr cephelerine (A ve H kslrı cepheleri) etkiyen rüzgr kuvvetleri için hesplncktır. c) D-E kslrı rsındki merkezi çprz sistemi ise, bu çprz sistemine yty deprem yüklerini ktrdığı vrsyıln C-F kslrı rsındki bölgeye etkiyen deprem kuvvetleri için hesplncktır. d) Tek ktlı oln ve büyük bir yty rijitliğe ship bulunn merkezi çprz sisteminin birinci doğl titreşim periyodunun TA T1y TB olduğu, diğer bir deyişle, S(T 1y ) spektrum ktsyısının S ( T 1y ) =.5 olrk lınbileceği vrsyımı ypılmıştır Rüzgr Yükleri Đçin Hesp A ve H kslrı cephe kolonlrın etkiyen rüzgr yükleri ve bu yüklerden dolyı çtı ve düşey düzlem çprz sistemlerine ktrıln mesnet tepkileri şğıd hesplnrk Şekil 8.6 ve Şekil 8.7 de gösterilmiştir. Cephe kolonlrın etkiyen rüzgr yükleri: w1 = = 1.0 kn / m w = =.40 kn / m w3 = = 3.84 kn / m Çtı ve düşey düzlem çprz sistemlerine etkiyen mesnet tepkileri: R1 = =.40 kn R = = 4.80 kn R3 = = kn R4 = = 1.66 kn R 1 w 3 w 3 R 4 R 3 R 4.00 w 1 w w Şekil 8.6. Cephe Kolonlrının Rüzgr Yükleri ve Mesnet Tepkileri II.8/13

14 11.15 kn 1.66 kn kn R=17.48 kn R=17.48 kn R=17.48 kn.40 kn kn 4.00 Şekil 8.7. Çtı ve Düşey Düzlem Çprzlrın Etkiyen Rüzgr Yükleri A-B ve G-H kslrı rsındki çtı ve düşey düzlem çprz sistemleri yukrıd belirlenen rüzgr yükleri ltınd hesplnrk çubuk kuvvetleri bulunmuştur. Sistem hesplrınd ) Eğik çtı düzlemindeki çubuk kuvvetlerinin düşey düzlemdeki bileşenleri terkedilerek çtı çprz sistemi yty düzlemde hesplnmıştır. b) Rüzgr yüklerinin bsınç kuvveti oluşturcğı çubuklr terkedilerek ylnız çekme kuvvetleri etkisi ltındki çubuklr gözönüne lınmıştır Deprem Yükleri Đçin Hesp D-E kslrı rsındki çtı ve düşey düzlem çprz sistemlerine etkiyen deprem yükleri şğıd hesplnmış ve Şekil 8.8 de gösterilmiştir. Yönetmelik.7.1 uyrınc, gözönüne lınn deprem doğrultusund çtı ve düşey düzlem çprz sisteminin düğüm noktlrın etkiyen F i eşdeğer deprem yükleri, Yönetmelik Denk.(.4) e benzer olrk uygulnn şğıdki bğıntı ile belirlenecektir. A( T ) F = W 0. A I W 1 i i o i R ( T1 ) Burd W i, ilgili düğüm noktsın etkiyen eşdeğer deprem yükünün hesbın ess oluşturn ğırlıktır ve C-F kslrı rsındki sbit yükler ve hreketli yük ktılım ktsyısı ile çrpıln hreketli yüklerin toplmındn meydn gelmektedir. Biny (y) doğrultusund etkiyen eşdeğer deprem yükleri vrsyımı ile TA T1y TB S( T 1y) =.5 ve R ( T ) = R y = y 1y 4 II.8/14

15 değerleri yukrıdki denklemde yerlerine konulrk Fi = Wi = 0.5Wi 4 şeklinde hesplnır. Çtı çprz sistemine etkiyen eşdeğer deprem yükleri: ( ) ( ) F1 = = 6.58 kn F = = kn Çtı çprz sisteminin mesnet tepkileri: R = = kn Düşey çprz sistemine etkiyen deprem yükleri: 3 F3 = 0.5 (.4.0) = 1.80 kn (bkınız, Bölüm ) F = = 5.93 kn kn kn kn kn 6.58 kn R=46.06 kn R=46.06 kn kn kn kn R=46.06 kn 1.80 kn 6.58 kn 1.80 kn 5.93 kn 5.93 kn Şekil 8.8. Çtı ve Düşey Düzlem Çprzlrın Etkiyen Deprem Yükleri D-E kslrı rsındki çtı ve düşey düzlem çprz sistemleri yukrıd belirlenen deprem yükleri ltınd hesplnrk çubuk kuvvetleri bulunmuştur. Sistem hesplrınd ) Eğik çtı düzlemindeki çubuk kuvvetlerinin düşey düzlemdeki bileşenleri terkedilerek çtı çprz sistemi yty düzlemde hesplnmıştır. b) Deprem yüklerinin bsınç kuvveti oluşturcğı çubuklr terkedilerek ylnız çekme kuvvetleri etkisi ltındki çubuklr gözönüne lınmıştır. II.8/15

16 8.5. BOYUTLANDIRMA HESAPLARI Çerçeve Kirişlerinin Boyutlndırılmsı (D) ksı çerçeve kirişinde (bkınız, Şekil 8., Şekil 8.3), en elverişsiz oln düşey yükler (G + Q yüklemesi) için gerilme ve sehim kontrolleri ypılcktır. Düşey sbit ve hreketli yüklerden dolyı kiriş mesnedinde oluşn toplm iç kuvvetler (kesit zorlrı) N G+Q = 79.4 kn M G+Q = knm T G+Q = 95.3 kn değerlerini lmktdır. Seçilen kiriş kesiti (IPE 600) için enkesit krkteristikleri: W x = 3070 cm 3, I x = 9080 cm 4, S x = 1756 cm 3, A = 156 cm, i min = 4.66 cm enkesit boyutlrı: bşlık genişliği : b = 0 mm, bşlık klınlığı: t = 19 mm enkesit yüksekliği: d = 600 mm, gövde klınlığı: t w = 1 mm gövde yüksekliği : h = = 56 mm bşlık lnı : F b = 1.9 = 41.8 cm Süneklik düzeyi norml çerçevelerin kirişleri için Yönetmelik de verilen enkesit koşullrı uyrınc, kiriş enkesitinin bşlık genişliği/klınlığı ve gövde yüksekliği/klınlığı ornlrının Yönetmelik Tblo 4.3 te verilen koşullrı sğlmsı gerekmektedir. Kiriş enkesitinde yerel burkulmnın önlenmesini mçlyn bu koşullr şeklindedir. b / t 0.5 E / h 5.0 E / s ve s tw Fe37 ypı çeliği için Es / = 0618 / 35 = 9.6 değeri yukrıdki ifdelerde yerlerine konulrk = < = ve = < = elde edilir ve enkesit koşullrının sğlndığı görülür. Çerçeve kirişinin mesnet bölgesindeki s = 300 cm uzunlukt, negtif mesnet momentinden dolyı bsınç bşlığının ynl burkulmsının önlenmesi mcıyl, kiriş lt bşlık düzleminde bir bğlntı sistemi oluşturulck (bkınız, Şekil 8.3) ve bu durum için kiriş lt bşlığının ynl burkulm thkiki ypılcktır. TS648 Çelik Ypılr Stndrdı Mdde ye göre, bsınç bşlığının dolu dikdörtgen kesit olmsı ve enkesit lnının çekme bşlığı enkesit lnındn dh küçük olmmsı hlinde, bsınç emniyet gerilmesi C b B = 0.6 s d / Fb denklemi ile hesplnır. Burd II.8/16

17 s : kirişin bsınç bşlığının ynl burkulmy krşı mesnetlendiği noktlr rsındki uzklık, s = 300 cm C b : güvenlikli yönde klmk üzere, sbit eğilme momenti diygrmı vrsyımı ile, Cb 1.00 olrk seçilen bir ktsyıdır. Bu değerler yukrıdki denklemde yerlerine konulrk B = = 1951 kg/ cm N / mm > 141 N / mm / 41.8 elde edilir. Norml kuvvet ve eğilme momenti için norml gerilme thkiki ypılcktır. B = 141 N / mm = = 5.1 N / mm 156 eb : ylnız bsınç kuvveti ltınd hesplnn gerilme bem : kirişin λ mks = λ y = s ky /i y nrinliğine bğlı olrk, TS648 Stndrdı Çizelge 8 e göre belirlenen bsınç emniyet gerilmesidir. Çerçeve kirişinin mesnet bölgesinde, 300 cm rlıkl oluşturuln çtı bğlntı sistemi ile ynl doğrultud mesnetlenen çerçeve kirişinin nrinliği λ mks olrk bulunur. sky = λy = = = 64 i 4.66 y Bu nrinlik değeri için, Çizelge 8 den bulunn bsınç emniyet gerilmesi bem = 6.3 kg/ cm 3.0 N / mm dir. TS648 Stndrdı Mdde 3.4 e göre eb bem 5.1 = = 0.05 < olmsı hlinde, tek eksenli bileşik eğilmede norml gerilme thkiki eb bem bx + Bx formülü ile ypılbilir M = = = 11.3 N / mm 6 x bx 3 Wx 3070 değerleri bu formülde yerlerine konulrk = < elde edilir ve norml gerilme thkiki sğlnır., Bx = em = 141 N / mm II.8/17

18 Kym gerilmesi thkiki: τ T S x = = = 15.1 N / mm < 8 N / mm = 4 Ix tw Sehim thkiki : nliz sonuçlrın göre, mksimum düşey yerdeğiştirme fmks = cm, L = 400 cm fmks L = = 44 < 300 τ em Çerçeve Kolonlrının Boyutlndırılmsı (D) ksı çerçeve kolonunun (bkınız, Şekil 8.3) üst ucund, düşey yükler + deprem yüklemesi (G + Q E x E y yüklemesi) için gerilme kontrolleri ypılcktır. Düşey sbit yükler, hreketli yükler ve deprem etkilerinden dolyı kolonun üst ucund oluşn iç kuvvetler (kesit zorlrı) ile toplm iç kuvvetler N G = 54.1 kn, N Q = 54.0 kn N Ex = 4.4 kn N Ey = 37.5 kn N G+Q+E = ( ) = 13.8 kn (bsınç) M G = 17.6 knm, M Q = 17.1 knm M E = 44.0 knm M G+Q+E = knm T G = 34.7 kn, T Q = 34.5 kn T E = 16.6 kn T G+Q+E = 85.8 kn değerlerini lmktdır. Düşey yükler + deprem yüklemesi için, kolonun lt ucundki eğilme momenti ise M x = 97.9 knm dir. Seçilen kiriş kesiti (IPE 600) için enkesit krkteristikleri: W x = 3070 cm 3, I x = 9080 cm 4, S x = 1756 cm 3 A = 156 cm, i x = 4.3 cm, i y = 4.66 cm enkesit boyutlrı: bşlık genişliği : b = 0 mm, bşlık klınlığı: t = 19 mm enkesit yüksekliği: d = 600 mm, gövde klınlığı: t w = 1 mm gövde yüksekliği : h = = 56 mm bşlık lnı : F b = 1.9 = 41.8 cm Süneklik düzeyi norml çerçevelerin kolonlrı için Deprem Yönetmeliği Mdde de verilen enkesit koşullrı uyrınc, kolon enkesitinin bşlık genişliği/klınlığı ve gövde yüksekliği/klınlığı ornlrının Tblo 4.3 te verilen koşullrı sğlmsı gerekmektedir. Kolon enkesitinde yerel burkulmnın önlenmesini mçlyn bu koşullr b / Nd 0.5 Es / ve t A şeklindedir. d 0. için h 5.0 s / N E t w A II.8/18

19 Boyutsuz norml kuvvet ornının Nd A = = < değeri ile Fe37 ypı çeliği için Es / = 0618 / 35 = 9.6 değeri yukrıdki ifdelerde yerlerine konulrk = < = ( ) = < = elde edilir ve enkesit koşullrının sğlndığı görülür. Bileşik eğilme (eksenel bsınç ve tek eksenli eğilme) etkisindeki bu kolond, norml gerilme thkiki TS648 Çelik Ypılr Stndrdı Mdde 3.4 te verilen eb mx bx bem C eb 1.0- ' Bx ex formülü ile ypılcktır. Burd = = 7.94 N / mm 156 eb : ylnız bsınç kuvveti ltınd hesplnn gerilme bem : kolonun λ x = s kx /i x ve λ y = s ky /i y nrinliklerinden büyük olnın bğlı olrk, TS648 Stndrdı Çizelge 8 e göre belirlenen bsınç emniyet gerilmesidir. (D) ksı çerçeve kolonunun kuvvetli ekseni doğrultusund ynl ötelemesinin önlenmemiş olduğu, zyıf ekseni doğrultusund ise, ynl ötelemesinin düşey düzlem çprz sistemi trfındn önlendiği gözönünde tutulmuştur. Bun göre, çerçeve kolonunun eğilme rijitliği ile bu kolon bğlnn çerçeve kirişinin eğilme rijitliğine bğlı olrk, TS648 Stndrdı Çizelge 5 teki nomogrmdn bulunn K x ktsyısı ve ynl ötelemenin önlendiği doğrultudki K y ktsyısı yrdımı ile hesplnn s kx ve s ky burkulm boylrı H 800 skx = Kx H = = 1160 cm sky = K y = 1.00 = 400 cm değerlerini lmktdır. Bu değerler kullnılrk nrinlik ornlrı s olrk bulunur kx λ x = = = 48, ix 4.3 s ky λ y = = = 86, λ ( mks λx λy ) iy 4.66 Bu nrinlik değeri için, Çizelge 8 den bulunn bsınç emniyet gerilmesi bem = 846 kg / cm 84.6 N / mm dir. Ylnız eğilme momenti ltınd hesplnn gerilme = = 16.6 N / mm 3070 bx 3 =, = 86 II.8/19

20 C mx 0.85 : ynl ötelemesi önlenmemiş sistem = = = kg/ cm N / mm ' ex λx 48 Ynl burkulm hlinde bsınç emniyet gerilmesi C b B = 0.6 s d / Fb denklemi ile hesplnır, (bkınız Bölüm 8.5.1). Burd s : kolon bsınç bşlığının ynl burkulmy krşı mesnetlendiği noktlr rsındki uzklık, s = H = 800 cm C b M M = + + Kolon uç momentlerinin M M şeklinde hesplnn bir ktsyıdır. M = = M x ornı için hesplnn C bx =.30 değeri yukrıdki denklemde yerine konulrk Bx = = 168 kg / cm 168. N / mm / 41.8 elde edilir. Norml gerilme thkiki : = + = < em TS648 Çelik Ypılr Stndrdı Mdde 3.4 e göre eb bem 7.94 = = < olmsı hlinde, tek eksenli bileşik eğilmede norml gerilme thkiki eb bem bx + Bx 1.00 B = 141 N / mm formülü ile de ypılbilmektedir. Bu durumd d boyutsuz norml gerilme ornı = 0.99 < değerini lır ve thkik sğlnır. Kym gerilmesi thkiki: τ T S x = = = 13.6 N / mm < N / mm = 4 Ix tw τ em II.8/0

21 Merkezi Çprz Sistemi Elemnlrının Boyutlndırılmsı En elverişsiz oln, (D-E) kslrı rsı düşey düzlem çprz sistemi elemnlrı boyutlndırılcktır. Düşey düzlem çprz sisteminin en elverişsiz çubuk kuvvetleri: ) Diygonl çubuklrı i) rüzgr yüklemesi N mks = 9.66 kn ii) deprem yüklemesi N mks = kn b) Dikme çubuklrı i) rüzgr yüklemesi N min = 4.68 kn ii) deprem yüklemesi N min = 6.17 kn Diygonl çubuklrı için seçilen kesit: L Enkesit krkteristikleri: A = 1.30 cm, i min = 1.55 cm M0 bulon kullnılmsı hlinde net enkesit lnı: A net = =.6 cm Süneklik düzeyi norml merkezi çelik çprzlı perdelerin elemnlrı için Yönetmelik de verilen enkesit koşullrı uyrınc, çprzlrın kenr uzunluğu/klınlık ornının Yönetmelik Tblo 4.3 te verilen koşulu sğlmsı gerekmektedir. Çprz elemnın enkesitinde yerel burkulmnın önlenmesini mçlyn bu koşul h 0.5 Es / t w şeklindedir. Fe37 ypı çeliği için Es / = 0618 / 35 = 9.6 değeri yukrıdki ifdede yerine konulrk = < = elde edilir ve enkesit koşulunun sğlndığı görülür. Yönetmelik e göre, sdece çekme kuvveti tşıyck şekilde hesplnn çprzlrd nrinlik ornı 50 yi şmycktır. Anck, en çok iki ktlı binlrd, çprz elemnlrın deprem etkilerinden oluşn çekme kuvvetinin Ω 0 =.0 ktsyısı ile çrpımını tşıyck şekilde boyutlndırılmlrı hlinde bu kurl uygulnmybilir. Çubuk boyu L = 71 cm oln diygonl çubuklrınd, nrinlik ornı 71 λ = = 465 > olduğundn, boyutlndırm çubuk kuvvetinin Ω 0Nmks = = kn değeri için ypılcktır = = N / mm < = N / mm = Dikme çubuklrı için seçilen kesit: Enkesit krkteristikleri: A = cm, i min = 5.36 cm Süneklik düzeyi norml merkezi çelik çprzlı perdelerin elemnlrı için Yönetmelik de verilen enkesit koşullrı uyrınc, dikdörtgen kutu kesitli elemnlrın kenr em II.8/1

22 uzunluğu/klınlık ornının Yönetmelik Tblo 4.3 te verilen koşulu sğlmsı gerekmektedir. Elemnın enkesitinde yerel burkulmnın önlenmesini mçlyn bu koşul h 1. Es / t w şeklindedir. Fe37 ypı çeliği için Es / = 0618 / 35 = 9.6 değeri yukrıdki ifdede yerine konulrk = < = elde edilir ve enkesit koşulunun sğlndığı görülür. Yönetmelik ye göre, bsınc çlışn elemnlrın nrinlik ornı 4.0 E / = = 118 sınır değerini şmycktır. s Çubuk boyu L = 600 cm oln dikme çubuklrınd, nrinlik ornı 600 λ = = 11 < olduğundn nrinlik koşulu sğlnmktdır. Nrinliğin λ = 11 değeri için, TS648 Stndrdı Çizelge 8 den bulunn bsınç emniyet gerilmesi bem = 637 kg / cm = 63.7 N / mm dir. Bun göre, dikme çubuklrınd gerilme thkiki: eb bem = = 0.34 < Not : Görüldüğü gibi, bsınç elemnının boyutlndırılmsınd nrinlik koşulu etkin olmktdır DETAY HESAPLARI Merkezi Çprz Sistemi Birleşim Detylrının Tsrımı Yukrıdki bölümde kesit hesplrı ypılrk enkesit profilleri belirlenen, (D-E) kslrı rsı düşey düzlem çprz sistemi elemnlrının çerçeve kolonlrın birleşim detylrının tsrımı ypılcktır. Düşey düzlem çprz sisteminin en elverişsiz çubuk kuvvetleri: Diygonl çubuklrı i) rüzgr yüklemesi N mks = 9.66 kn ii) deprem yüklemesi N mks = kn Dikme çubuklrı i) rüzgr yüklemesi N min = 4.68 kn ii) deprem yüklemesi N min = 6.17 kn II.8/

23 Diygonl ve dikme çubuklrının enkesit profilleri, sırsıyl L olrk belirlenmiştir. Dety hesplrınd deprem ve rüzgr yüklemeleri için ynı emniyet gerilmesi rttırımı (%15) uygulndığındn, dh büyük çubuk kuvvetlerinin meydn geldiği deprem yüklemesi için birleşim hesplrı ypılcktır. Diygonl çubuklrının birleşim detyı Birleşime etkiyen en büyük eksenel kuvvet : Enkesit profili : L Seçilen düğüm levhsı klınlığı : t = mm N mks = kn Birleşimde M0 (ISO.9) bulon kullnılcktır. ( ez = 380 N/mm ) Bir bulon gelen kuvvet : 3 min Pem = 1.15 ( ) = = V = = kn Profilin ğırlık merkezinden geçen eksen ile bulon ekseni rsındki dışmerkezlikten ( ) oluşn kuvvet : H = = kn 60.0 Bileşke bulon kuvveti : R = = kn < 69.9 kn = Pem Yönetmelik uyrınc, yrıc, birleşimin tşım kpsitesi şğıd tnımlnn iç kuvvetlerden küçük olnını d sğlycktır. () Çprzın eksenel çekme kpsitesi. N 1 u1 = 35.6 = 49.6 kn (b) Yönetmelik 4..4 te verilen rttırılmış yüklemelerden (Ω 0 =.0) meydn gelen çprz eksenel kuvveti. Nu = = kn (c) Düğüm noktsın birleşen, bsınç etkisindeki dikme çubuğu trfındn söz konusu çprz ktrılbilecek en büyük kuvvet (çubuklr rsındki çı: α). N 1.7 A cos α bem u3 = = = Bun göre, birleşimin eksenel kuvvet kpsitesi N = kn kn değerini sğlycktır. Bu kuvvetten oluşn bileşke bulon kuvveti R = =.1 kn < = 3.4 kn = Pu şeklinde, Yönetmelik ye göre hesplnn tşım kpsitesinden küçük olduğundn thkik sğlnmktdır. kn ve II.8/3

24 Dikme çubuklrının birleşim detyı Birleşime etkiyen en büyük eksenel kuvvet : Nmin = 6.17 kn Enkesit profili : Seçilen düğüm levhsı klınlığı : t = mm Birleşimde M0 (ISO.9) bulon kullnılcktır. min Pem = = 86.8 kn Bulonlr profil eksenine göre simetrik olrk yerleştirilecektir. Bir bulon gelen kuvvet : 6.17 V = = kn < 86.8 kn = P Yönetmelik uyrınc, yrıc, birleşimin tşım kpsitesi şğıd tnımlnn iç kuvvetlerden küçük olnını d sğlycktır. () Dikme çubuğunun eksenel bsınç kpsitesi. N 1 u1 = = (b) Yönetmelik 4..4 te verilen rttırılmış yüklemelerden (Ω 0 =.0) meydn gelen dikme eksenel kuvveti. Nu = = 14.3 kn (c) Düğüm noktsın birleşen, çekme kuvveti etkisindeki L diygonl çubuğu trfındn söz konusu çprz ktrılbilecek en büyük kuvvet (çubuklr rsındki çı: α). N kn 1 u3 = = 07.6 Bun göre, birleşimin eksenel kuvvet kpsitesi N = 14.3 kn değerini sğlycktır. Bu kuvvetten oluşn bulon kuvveti kn 14.3 V = = 6. kn < = 18.4 kn = Pu şeklinde, Yönetmelik ye göre hesplnn tşım kpsitesinden küçük olduğundn thkik sğlnmktdır. Yönetmelik ve e uygun olrk, dikme ve diygonl çubuklrını düğüm noktsın birleştiren levhlrın düzlemi içindeki eğilme kpsitesi, düğüm noktsın birleşen çubuğun eğilme kpsitesinden dh z olmyck ve düğüm noktsı levhsının düzlem dışın burkulmsını engelleyecek önlemler lıncktır Kiriş-Kolon Birleşim Bölgesinin Tsrımı Süneklik düzeyi norml çerçeve sistem olrk tsrlnn (D) ksı çerçevesinin (bkınız, Şekil 8.3) kiriş-kolon birleşim bölgesi Yönetmelik 4.4. ye uygun olrk boyutlndırılcktır. Yönetmelik e göre, birleşimin düşey yüklerden ve düşey yükler ile depremin ortk etkisinden oluşn M G+Q = knm M G+Q+E = knm (bkınız, Bölüm ve 8.5.) em II.8/4

25 T G+Q = 95.3 kn T G+Q+E = 99.0 kn iç kuvvetleri ltınd yeterli dynım ship olduğunun gösterilmesi gerekmektedir. Kiriş-kolon birleşim bölgesinin oluşturulmsı için, Yönetmelik Bilgilendirme Eki 4.A..4 te verilen Kynklı Kiriş-Kolon Birleşim Detyı uygulncktır. Yönetmelik 4A..4 te belirtildiği gibi, bu dety süneklik düzeyi norml çerçevelere koşulsuz olrk uygulnbilmektedir. Kynklı kiriş-kolon birleşim detyınd, kiriş bşlık levhlrının kolon birleşimi tm penetrsyonlu küt kynk ile sğlncktır. Küt kynk klınlığı, kirişin bşlık levhsı klınlığın eşit olrk, = 19 mm seçilecektir. Kiriş gövde levhsı ise, en z gövde levhsı klınlığın (t w = 1 mm) eşit klınlıkt bir kym levhsı kullnılrk ve = 8 mm klınlıklı çift trflı köşe kynğı ile kolon bğlncktır. Böylece, birleşim detyının kpsitesinin, en z birleşen kirişin kpsitesine eşit olmsı sğlnmktdır. Kym Bölgesi Kontrolleri ) Yönetmelik () uyrınc, kym bölgesinin gerekli V ke kesme dynımı M W knm 3 p = xp = = 85.3 V ke 0.8 M = p = = db Hort kn ( ) T = TG+Q + Ω 0TE = =.7 kn şeklinde hesplnn V ke ve T kesme kuvvetlerinden küçük olnın eşittir. Kym bölgesinin V p kesme kuvveti kpsitesi ise V 3bcf tcf p = 0. 6 dc tp 1 + = db dc tp Vp = 71 kn >. 7 kn koşulunu sğlmktdır. b) Yönetmelik (c) ve (c) uyrınc, kolon gövde levhsının klınlığı ( ) u tmin = 1.0 mm < = = 13.3 mm olduğundn, gövde levhsı her iki yüzüne ilve edilecek t = mm klınlıklı levhlr ile tkviye edilecektir. Bu levhlr kolon gövde levhsın kynklnrk birlikte çlışmlrı sğlnck, yrıc kolon bşlık levhlrın tm penetrsyonlu küt kynkl bğlncktır. c) Yönetmelik ve uyrınc, t cf = 19 mm oln kolon bşlık klınlığı t 0.54 b t = = 34.9 mm c f bf bf II.8/5

26 ve t b bf c f = = 36.7 mm koşullrının her ikisini de sğlmdığındn, süreklilik levhlrın gerek olmktdır. Süreklilik levhlrının klınlığı t = 0 mm olrk seçilmiş ve böylece kiriş bşlık klınlığındn (t bf = 19 mm) dh z olmmsı sğlnmıştır Kolonlrın Temel Bğlntı Detyının Tsrımı (D) ksı çerçevesi kolonunun (bkınız, Şekil 8.3) temel bğlntı detyı, Yönetmelik 4.9 uygun olrk boyutlndırılcktır. Boyutlndırm, (D) ksı çerçeve kolonunun lt ucund, en elverişsiz oln düşey yükler + deprem yüklemesi (G + Q E x E y yüklemesi) için gerçekleştirilecektir. Düşey sbit yükler, hreketli yükler ve deprem etkilerinden dolyı kolonun lt ucund oluşn iç kuvvetler (kesit zorlrı) ile toplm iç kuvvetler : N G+Q = 17.9 kn N Ex = 4.4 kn N Ey = 8.9 kn N G+Q+E = ( ) = 157. kn (bsınç) M G+Q = 09.3 knm M E = 88.6 knm M G+Q+E = 97.9 knm T G+Q = 69.3 kn T E = 16.6 kn T G+Q+E = 85.9 kn Bun göre, kolon tbn kesitinde, en elverişsiz oln düşey yükler ve depremin ortk etkisi ltınd oluşn M G+Q+E = 97.9 knm N G+Q+E = kn T G+Q+E = 85.9 kn iç kuvvetleri ltınd, deprem yüklemesi için izin verilen %15 emniyet gerilmesi rttırımı uygulnrk, dety tsrımı ypılcktır. Uygulnmsı öngörülen temel bğlntı detyının krokisi Şekil 8.9 d verilmiştir. Şekilden görüldüğü gibi, detyın oluşturulmsınd mm tbn levhsı, mm düşey yük ktrm levhlrı ve 3 det M4 (ISO.9) nkrj bulonu kullnılmktdır. Eğilme momenti ve norml kuvvetten dolyı kolon tbnınd oluşn çekme ve bsınç kuvvetleri T = = kn bulon çekme kuvvetleri : beton bsınç gerilmesi : değerlerini lmktdır., C = = kn T P = = = 18.6 kn < = kn = P c = = 6.03 N / mm em II.8/6

27 tbn levhsı ( / 30) h= 50 (tipik) 6M4 (ISO.9) N M c 0 C T Şekil 8.9. Temel Bğlntı Detyı Beton bsınç gerilmesinden dolyı tbn levhsının eğilmesinden meydn gelen norml gerilme m = Nmm / mm 4 m W değerini lmktdır = = = 0.5 N / mm < N / mm = Kolon kesit zorlrının tbn levhsın ktrılmsını sğlyn düşey yük ktrm levhlrını kolonlr bğlyn kynklrdki gerilmeler thkik edilecektir. N M P = v kn = = kynk gerilmesi: τ ( d t ) ( ) c cf k = = 64.3 N / mm < N / mm = ( ) em τ k,em II.8/7

28 Kesme sürtünmesi prensibine göre, nkrj bulonlrının emniyetle ktrbileceği kesme kuvveti (sürtünme ktsyısı: µ = 0.35) T = µ Σ P = = kn > 85.9 kn = T em em G+Q+E Yukrıdki thkiklere ek olrk, temel bğlntı detyının kpsitesi şğıd tnımlnn iç kuvvetlerden küçük olnlrını d sğlycktır. ) Temele birleşen kolonun eğilme momenti ve eksenel kuvvet kpsitelerinin 1.1D ktın eşit oln eğilme momenti ve norml kuvvet. Kolonun eğilme momenti kpsitesi (plstik moment) ve eksenel kuvvet kpsitesi: M W knm 3 p = xp = = 85.3 N A kn 1 p = = = 3666 Fe37 çeliğinden ypıln hdde profilleri için rttırm ktsyısı: D = 1. (Yönetmelik Tblo 4.1) 1.1D M = = 89.0 knm p p 1.1D N = = kn b) Yönetmelik 4..4 te tnımlnn rttırılmış yükleme durumlrındn dolyı kolon tbn kesitinde meydn gelen eğilme momenti ve norml kuvvet. G + Q+Ω 0 E yüklemesi için: M = M G+Q + Ω 0M E = = knm ( ) N = NG+Q + Ω 0NE = = kn Bun göre, temel bğlntı detyının tşım kpsitesi M = knm ve N = kn değerlerini sğlycktır. Kpsite kontrollerinde, Yönetmelik 4..5 te verilen gerilme sınır değerleri kullnılcktır. Eğilme momenti ve norml kuvvetten dolyı kolon tbnınd oluşn çekme ve bsınç kuvvetleri T = = kn bulon çekme kuvvetleri T P = = = kn < = 15.9 kn = Pu 3 3 beton bsınç gerilmesi c = = 7.7 N / mm değerlerini lmktdır., C = = kn Beton bsınç gerilmesinden dolyı tbn levhsının eğilmesinden meydn gelen norml gerilme: II.8/8

29 m = Nmm / mm 4 m = = = 85.8 N / mm < 35 N / mm = Wp Kolon kesit zorlrının tbn levhsın ktrılmsını sğlyn kynklrdki gerilmeler G + Q + Ω 0 E yüklemesi için kontrol edilecektir. N = kn, M = knm N M P = v kn = = ( d t ) ( ) c cf kynk gerilmesi: τ k = = 8.4 N / mm < N / mm = ( ) τ k,u II.8/9

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1

Şekil 13.1 Genel Sistem Görünüşü 13/1 ÖRNEK 13: BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELERDEN DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇELĐK ÇAPRAZLI PERDELERDEN OLUŞAN TEK KATLI ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASI 13.1 Sistem Üç boyutlu genel

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 5 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 5.1. SĐSTEM... 5/ 5.. YÜKLER... 5/4 5..1. Düşey Yükler... 5/4 5... Deprem

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 7 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK DIŞMERKEZ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 7.1.

Detaylı

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI

ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (2006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI ÇELĐK YAPI SĐSTEMLERĐNĐN DEPREM BÖLGELERĐNDE YAPILACAK BĐNALAR HAKKINDA YÖNETMELĐĞE (006 TÜRK DEPREM YÖNETMELĐĞĐ) UYGUN OLARAK TASARIMI Bu bölümde, çelik ypılrın prtikteki uygulmlrını içeren dört frklı

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 6 ĐKĐ DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK BĐNANIN TASARIMI 6.1. SĐSTEM... 6/ 6.. YÜKLER... 6/4 6..1. Düşey Yükler...

Detaylı

ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIMINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTEM UYGULAMASININ ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh.

ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIMINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTEM UYGULAMASININ ANALİZİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK KATLI BİR ÇELİK YAPININ TASARIINDA YATAY KAFES KİRİŞLİ ÇERÇEVE SİSTE UYGULAASININ ANALİZİ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. üh. Ayç KATİPOĞLU Anbilim Dlı :

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA)

η= 1 kn c noktasında iken A mesnedinin mesnet tepkisi (VA) ölüm Đzosttik-Hipersttik-Elstik Şekil Değiştirme TESİR ÇİZGİSİ ÖRNEKLERİ Ypı sistemlerinin mruz kldığı temel yükler sit ve hreketli yüklerdir. Sit yükler için çözümler önceki konulrd ypılmıştır. Hreketli

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK

1.Hafta. Statik ve temel prensipler. Kuvvet. Moment. Statik-Mukavemet MEKANİK Ders Notlrı 1.hft 1.Hft Sttik ve temel prensipler Kuvvet Moment MEKNİK Kuvvetlerin etkisi ltınd kln cisimlerin denge ve hreket şrtlrını nltn ve inceleyen bilim dlıdır. Meknikte incelenen cisimler Rijit

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK BİR YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN ÇELİK ÇAPRAZLAR VEYA BETONARME PERDELERLE TAŞINMASI

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK BİR YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN ÇELİK ÇAPRAZLAR VEYA BETONARME PERDELERLE TAŞINMASI İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇELİK BİR YAPIDA DEPREM YÜKLERİNİN ÇELİK ÇAPRAZLAR VEYA BETONARME PERDELERLE TAŞINMASI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Dilek CELEP Anbilim Dlı : İNŞAAT

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

NORMAL KAT PLANI ÖN VE KESİN HESAPTA DİKKATE ALINAN YÜKLER YAPININ ÖZ AĞIRLIĞI KAR YÜKLERİ ve ÇATI HAREKETLİ YÜKLERİ NORMAL KAT HAREKETLİ YÜKLERİ RÜZGAR YÜKLERİ DEPREM YÜKLERİ HESAP YÜKLERİ ÇATI KATINDA,

Detaylı

2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI

2005/2006 ÖĞRETİM YILI GÜZ YARIYILI MUKAVEMET 1 DERSİ FİNAL SORU VE CEVAPLARI 5/6 ÖĞRETİ GÜZ R UKVEET 1 ERSİ FİN SORU VE EVPR SORU 1 8 P Şekildeki gerilme durumund; ) sl gerilmeleri ve düzlemlerini ulrk elemn üzerinde gösteriniz. ) ksimum km gerilmesi ve düzlemini ulrk elemn üzerinde

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR

YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR TMMOB İNŞAAT MÜHENDİLERİ ODAI İTANBUL ŞUBEİ YAPI TAARIM KURLARI YAPI ELEMANI OLARAK YERİNDE DÖKME BETONARME KAZIKLAR Prof. Dr. Zeki Cele İstnbul Teknik Üniversitesi, İnşt Fkültesi Betonrme Yılr ve Derem

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS)

11. SINIF GEOMETRİ. A, B ve C noktaları O merkezli çember üzerinde. Buna göre, BE uzunluğu kaç cm dir? B) 7 3 C) 8 3 A) 5 2 E) 9 5 D) 7 5 (2008 - ÖSS) ÇMR ÖSS SRULRI 1., ve noktlrı merkezli çember üzerinde m( ) = m( ) =. ir dik üçgeni için, = cm ve = 4 cm olrk veriliyor. Merkezi, yrıçpı [] oln bir çember, üçgenin kenrını ve noktlrınd kesiyor. un göre,

Detaylı

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım

YAPAN: ESKISEHIR G TIPI LOJMAN TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPAN: PROJE: TARİH: 15.02.2010 REVİZYON: Hakan Şahin - ideyapi Bilgisayar Destekli Tasarım YAPI GENEL YERLEŞİM ŞEKİLLERİ 1 4. KAT 1 3. KAT 2 2. KAT 3 1. KAT 4 ZEMİN KAT 5 1. BODRUM 6 1. BODRUM - Temeller

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ. Olca OLGUN

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ. Olca OLGUN İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ BETONARME HASTANE PROJESİ Olca OLGUN Bölümü: İnşaat Mühendisliği Betonarme Yapılar Çalışma Gurubu ARALIK 2000 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İNŞAAT FAKÜLTESİ

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı

Gerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim

Detaylı

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.

Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve

Detaylı

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1986 ÖSS. olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? 986 ÖSS. (0,78+0,8).(0,3+0,7) Yukrıdki işlemin sonucu nedir? B) C) 0, D) 0, E) 0,0. doğl syısı 4 ile bölünebildiğine göre şğıdkilerden hngisi tek syı olbilir? Yukrıdki çrpm işleminde her nokt bir rkmın

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz...2. Matris Cebiri...3. Elementer İşlemler Determinantlar Lineer Denklem Sistemleri Vektör Uzayları... İÇİNDEKİLER Ön Söz... Mtris Cebiri... Elementer İşlemler... Determinntlr...7 Lineer Denklem Sistemleri...8 Vektör Uzylrı...6 Lineer Dönüşümler...48 Özdeğerler - Özvektörler ve Köşegenleştirme...55 Genel

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ÇELİK ENDÜSTRİ TİPİ YAPILARDA KİRİŞ GUSELERİNİN PARAMETRİK İNCELENMESİ YÜKSEK LİSANS TEZİ UĞUR KARAKAŞ BALIKESİR, HAZİRAN-2014

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

İTÜ İNŞAAT FAKÜLTESİ YAPI ANABİLİM DALI YAPI STATİĞİ ÇALIŞMA GRUBU BAHAR YARIYILI BİTİRME PROJESİ

İTÜ İNŞAAT FAKÜLTESİ YAPI ANABİLİM DALI YAPI STATİĞİ ÇALIŞMA GRUBU BAHAR YARIYILI BİTİRME PROJESİ İTÜ İNŞAAT FAKÜLTESİ YAPI ANABİLİM DALI YAPI STATİĞİ ÇALIŞMA GRUBU 2007-2008 BAHAR YARIYILI BİTİRME PROJESİ 1 PROJE KONUSU 8 KATLI ÇELİK OFİS BİNASI PROJEYİ VEREN Prof. Dr. Erkan ÖZER Doç. Dr. Konuralp

Detaylı

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası

Mustafa YAĞCI, yagcimustafa@yahoo.com Parabolün Tepe Noktası Mustf YĞCI www.mustfgci.com.tr, 11 Ceir Notlrı Mustf YĞCI, gcimustf@hoo.com Prolün Tepe Noktsı Ö nce ir prolün tepe noktsı neresidir, onu htırltlım. Kc, prolün rtmktn zlm ve zlmktn rtm geçtiği nokt dieiliriz.

Detaylı

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİLERİ ENSTİTÜSÜ ÇOK KATLI BETONARE VE ÇELİK YAPILARIN 007 TÜRK DEPRE YÖNETELİĞİ ESASLARINA GÖRE KARŞILAŞTIRILASI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. üh. Özcn KEÇELİOĞLU Anilim Dlı

Detaylı

SAP2000 BETONARME ÇERÇEVE ÖRNEKLERLE SAĞLAMA KILAVUZU

SAP2000 BETONARME ÇERÇEVE ÖRNEKLERLE SAĞLAMA KILAVUZU www.csiberkeley.com SAP2000 BETONARME ÇERÇEVE ÖRNEKLERLE SAĞLAMA KILAVUZU Doğrudan Seçimle TS 500 2000 Betonarme ve TDY Türkiye Deprem Yönetmeliği 2007 SAĞLAMA ÖRNEĞİ 2 Mart 2012, Rev. 0 ÖRNEK 2: SÜNEKLİK

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

Süneklik Düzeyi Yüksek Perdeler TANIMLAR Perdeler, planda uzun kenarın kalınlığa oranı en az 7 olan düşey, taşıyıcı sistem elemanlarıdır.

Süneklik Düzeyi Yüksek Perdeler TANIMLAR Perdeler, planda uzun kenarın kalınlığa oranı en az 7 olan düşey, taşıyıcı sistem elemanlarıdır. TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ İNM 308 Depreme Dayanıklı Betonarme e Yapı Tasarımı arımı Earthquake Resistantt Reinforced Concretee Structural Design BÖLÜM 3 - BETONARME BİNALAR

Detaylı

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57

1990 ÖYS 1. 7 A) 91 B) 84 C) 72 D) 60 E) 52 A) 52 B) 54 C) 55 D) 56 E) 57 99 ÖYS. si oln si kçtır? A) 9 B) 8 C) D) 6 E) 5 6. Bir nın yşı, iki çocuğunun yşlrı toplmındn üyüktür. yıl sonr nın yşı, çocuklrının yşlrı toplmının ktı olcğın göre ugün kç yşınddır? A) 5 B) 5 C) 55 D)

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 15 Sayı: 1 sh Ocak 2013

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 15 Sayı: 1 sh Ocak 2013 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK BİLİMLERİ DERGİSİ Cilt: 5 Syı: sh. 5-66 Ok 0 X ÇAPRAZLI ÇELİK SİSTEMLERDE BASINÇ ÇUBUĞUNUN ELASTİK BURKULMA DAVRANIŞININ İNCELENMESİ (INVESTIGATION OF ELASTIC BUCKLING

Detaylı

GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler)

GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler) GENEL KESİTLİ KOLON ELEMANLARIN TAŞIMA GÜCÜ (Ara donatılı dikdörtgen kesitler) BOYUTLANDIRMA VE DONATI HESABI Örnek Kolon boyutları ne olmalıdır. Çözüm Kolon taşıma gücü abaklarının kullanımı Soruda verilenler

Detaylı

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ

Ö.Y.S. 1998. MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ Ö.Y.S. 998 MATEMATĐK SORULARI ve ÇÖZÜMLERĐ. Üç bsmklı bir doğl syısının ktı, iki bsmklı bir y doğl syısın eşittir. 7 Bun göre, y doğl syısı en z kç olbilir? A) B) C) 8 D) E) Çözüm y 7 7y (, en küçük bsmklı,

Detaylı

İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ

İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ İNM 305 ZEMİN MEKANİĞİ 015-016 BAHAR YARIYILI Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ PLASTİK DENGE PROBLEMLERİ Prof. Dr. Zeki GÜNDÜZ MALZEMELERİN GERİLME ALTINDAKİ DAVRANIŞI Gerilme - A B C E x Yumuşk çelik OA : lineer

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

BÖLÜM I 4. DEPREM ETKĐSĐNDEKĐ ÇELĐK BĐNALAR

BÖLÜM I 4. DEPREM ETKĐSĐNDEKĐ ÇELĐK BĐNALAR BÖLÜM I 4. DEPREM ETKĐSĐNDEKĐ ÇELĐK BĐNALAR 4.1. GĐRĐŞ... 4/2 4.2. MALZEME VE BĐRLEŞĐM ARAÇLARI... 4/2 4.2.1. Yapı Çeliği... 4/2 4.2.2. Birleşim Araçları... 4/2 4.3. ENKESĐT KOŞULLARI... 4/3 4.4. ÇELĐK

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

MERKEZİ ÇAPRAZLI ÇELİK ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DBYBH 2007 YÖNETMELİĞİNE GÖRE TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Umut TUNÇEL ( )

MERKEZİ ÇAPRAZLI ÇELİK ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DBYBH 2007 YÖNETMELİĞİNE GÖRE TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Umut TUNÇEL ( ) İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MERKEZİ ÇAPRAZLI ÇELİK ÇERÇEVE SİSTEMLERİN DBYBH 007 YÖNETMELİĞİNE GÖRE TASARIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Umut TUNÇEL (501041115) Tezin Enstitüye

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

11/10/2013 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR

11/10/2013 İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR BETONARME YAPILAR İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ BETONARME YAPILAR 1. Giriş 2. Beton 3. Çelik 4. Betonarme yapı elemanları 5. Değerlendirme Prof.Dr. Zekai Celep 10.11.2013 2 /43 1. Malzeme (Beton) (MPa) 60

Detaylı

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI

FRENLER 25.02.2012 FRENLERİN SINIFLANDIRILMASI RENLER RENLER renler çlışmlrı itiriyle kvrmlr enzerler. Kvrmlr ir hreketin vey momentin diğer trf iletilmesini sğlrlr ve kıs ir süre içinde iki trftki hızlr iririne eşit olur. renler ise ir trftki hreketi

Detaylı

Bahar. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1.

Bahar. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL. Yrd. Doç. Dr. Burhan ÜNAL Bozok Üniversitesi n aat Mühendisli i Bölümü 1. 2015-2016 Br Su Ypılrı II Yrd. Doç. Dr. Burn ÜNAL Bozok Üniversiesi Müendislik Mimrlık Fkülesi İnş Müendisliği Bölümü Yozg Yrd. Doç. Dr. Burn ÜNAL Bozok Üniversiesi n Müendislii Bölümü 1 2015-2016 Br İnce

Detaylı

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2 7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) 1. 1 2 I. grubun oyunu kznbilmesi için 1 kuvvetinin 2 den büyük olmsı gerekir. A seçeneğinde her iki grubun uyguldığı kuvvetler eşittir. + + + D) E) 2.

Detaylı

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri

29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği

Detaylı

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise,

ÇÖZÜMLER. 3. I. Ortam sürtünmesiz ise, a) Di na mi ğin te mel pren si bi sis te me uy gu lan dığın 30 T 1 T 1. II. Ortamın sürtünme katsayısı 0,1 ise, BÖÜM DİNAMİ AIŞIRMAAR ÇÖZÜMER DİNAMİ 1 4kg 0N yty M düzle rsınd : rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise uygulnn kuvvet, 1 4 0 N olur M rsınd : M rsınd cisin ivesi /s olduğundn cise etki eden sürtüne kuvveti,

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90

G E O M E T R İ. Dar Açılı Üçgen. denir. < 90, < 90, < 90 = lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. > 90 G O M T R İ. ÖLÜM Üçgende çılr. ÜÇGN oğrusl olmyn üç noktyı birleştiren doğru prçlrının birleşim kümesine üçgen denir. ış çı ış çı ış çı. ÇILRIN GÖR ÜÇG N ÇŞİTLR İ r çılı Üçgen Üç çının ölçüsü de 90 den

Detaylı

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP

DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP DÜSEY YÜKLERE GÖRE HESAP 2-2 ile A-A aks çerçevelerinin zemin ve birinci kat tavanına ait sürekli kirişlerin düşey yüklere göre statik hesabı yapılacaktır. A A Aksı 2 2 Aksı Zemin kat dişli döşeme kalıp

Detaylı

Çelik Yapılar - INS /2016

Çelik Yapılar - INS /2016 Çelik Yapılar - INS4033 2015/2016 DERS III Yapısal Analiz Kusurlar Lineer Olmayan Malzeme Davranışı Malzeme Koşulları ve Emniyet Gerilmeleri Arttırılmış Deprem Etkileri Fatih SÖYLEMEZ Yük. İnş. Müh. İçerik

Detaylı

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ

MADDESEL NOKTALARIN DİNAMİĞİ MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ DİNMİK MDDESEL NOKTLRIN DİNMİĞİ İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Konum, Hız e İme - Newton Knunlrı 2. MDDESEL NOKTLRIN KİNEMTİĞİ - Doğrusl Hreket - Düzlemde Eğrisel

Detaylı

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

FONKSĐYONLAR MATEMATĐK ĐM. Fonksiyonlar YILLAR 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 YILLAR 00 00 00 005 006 007 008 009 00 0 ÖSS-YGS - - - - - - LYS - - - - - - - - FONKSĐYONLAR A ve B oşn frklı iki küme olsun A dn B ye tnımlı f fonksiyonu f : A B ile gösterilir A y tnım kümesi, B ye

Detaylı

BİNAYA TEMEL SEVİYESİNDE TESİR EDEN TABAN KESME KUVVETİNİN BULUNMASI V = W A(T ) R (T ) 0,10.A.I.W

BİNAYA TEMEL SEVİYESİNDE TESİR EDEN TABAN KESME KUVVETİNİN BULUNMASI V = W A(T ) R (T ) 0,10.A.I.W BİNAYA TEMEL SEVİYESİNDE TESİR EDEN TABAN KESME KUVVETİNİN BULUNMASI X-X YÖNÜNDE BİNAYA TEMEL SEVİYESİNDE TESİR EDEN TABAN KESME KUVVETİNİN BULUNMASI V W A(T ) R (T ) 0,10.A.I.W TOPLAM BİNA AĞIRLIĞI (W)

Detaylı

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT

DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİTE 2. ÜNİT DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEM ve EŞİTSİZLİKLER. Kznım : Gerçek syılr kümesinde birinci dereceden eşitsizliğin özelliklerini belirtir.. Kznım : Gerçek

Detaylı

W629 Alçıpan Şaft Duvarı

W629 Alçıpan Şaft Duvarı W629 Alçıpn Şft Duvrı Çift dikeli 50 ve 100 duvr DC Profili ve tek yüzünde 12,5-18 - 20-25 klınlıkt çift, üç vey dört kt Yngın dynıklı Alçıpn uygulnrk oluşturuln, içinde ses ylıtı tleplerini krşılk için,

Detaylı

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI

GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI GERİLME VE ŞEKİL DEĞİŞTİRME DÖNÜŞÜM BAĞINTILARI Q z Genel ükleme durumund, ir Q noktsını üç outlu olrk temsil eden küik gerilme elemnı üzerinde 6 ileşeni gösterileilir: σ, σ, σ z, τ, τ z, τ z. Söz konusu

Detaylı

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS

VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Seventh Edition VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinnd P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hri ACAR İstnbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 1 46 / 116 E-mil: crh@itu.edu.tr Web: http://tls.cc.itu.edu.tr/~crh

Detaylı

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır.

LİNEER CEBİR MATRİSLER: şeklindeki tablosuna mxn tipinde bir matris denir. [a ij ] mxn şeklinde gösterilir. m satır, n sütun sayısıdır. LİNEER CEBİR MTRİSLER: i,,,...,m ve j,,,..., n için ij sılrının. m m...... n n mn şeklindeki tblosun mn tipinde bir mtris denir. [ ij ] mn şeklinde gösterilir. m stır, n sütun sısıdır. 5 mtrisi için ;

Detaylı

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN

Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK

Detaylı

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ

2. BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ . BÖLÜM AKIŞKANLARIN STATİĞİ Akışknlr mekniğinin birçok probleminde reket yoktur. Bu tip problemlerde durn bir kışkn içinde bsınç dğılımı ve bu bsınç dğılımının ktı yüzeylere ve yüzen vey dlmış cisimlere

Detaylı

BÖLÜM II C. BETO ARME BĐ ALARI DEĞERLE DĐRME VE GÜÇLE DĐRME ÖR EKLERĐ ÖR EK 12

BÖLÜM II C. BETO ARME BĐ ALARI DEĞERLE DĐRME VE GÜÇLE DĐRME ÖR EKLERĐ ÖR EK 12 BÖLÜM II C. BETO ARME BĐ ALARI DEĞERLE DĐRME VE GÜÇLE DĐRME ÖR EKLERĐ ÖR EK 12 SÜ EKLĐK DÜZEYĐ YÜKSEK 6 KATLI BETO ARME PERDELĐ / ÇERÇEVELĐ BĐ A SĐSTEMĐ Đ PERFORMA SI I DOĞRUSAL ELASTĐK YÖ TEM (EŞDEĞER

Detaylı

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06

BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 325-06 İNÖNÜ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİKELEKTRONİK MÜH. BÖL. 35 ELEKTRİK MAKİNALARI LABORATUVARI I BAĞIMSIZ UYARILMIŞ DC MOTOR DENEY 3506. AMAÇ: Bğımsız uyrılmış DC motorun moment/hız ve verim

Detaylı

DEPREM HESABI. Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN

DEPREM HESABI. Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN BETONARME YAPI TASARIMI DEPREM HESABI Doç. Dr. Mustafa ZORBOZAN Mart 2009 GENEL BİLGİ 18 Mart 2007 ve 18 Mart 2008 tarihleri arasında ülkemizde kaydedilen deprem etkinlikleri Kaynak: http://www.koeri.boun.edu.tr/sismo/map/tr/oneyear.html

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır?

1988 ÖYS. 1. Toplamları 242 olan gerçel iki sayıdan büyüğü küçüğüne bölündüğünde bölüm 4, kalan 22 dir. Küçük sayı kaçtır? 988 ÖYS. Toplmlrı 4 oln gerçel iki syıdn üyüğü küçüğüne ölündüğünde ölüm 4, kln dir. Küçük syı kçtır? A) 56 B) 5 C) 48 D) 44 E) 40. 0,5 6 devirli (peryodik) ondlık syısı şğıdkilerden hngisine eşittir?

Detaylı

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER

TEOG. Tam Sayılar ve Mutlak Değer ÇÖZÜM ÖRNEK ÇÖZÜM ÖRNEK TAMSAYILAR MUTLAK DEĞER TEOG Tm Syılr ve Mutlk Değer TAMSAYILAR Eksi sonsuzdn gelip, rtı sonsuz giden syılr tm syılr denir ve tm syılr kümesi Z ile gösterilir. Z = {...,,, 1,0,1,,,... } Tmsyılr kümesi ikiye yrılır: ) Negtif Tmsyılr:

Detaylı

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS) BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel

Detaylı

FAB2015 - Betonarme Prefabrik Yapılar Analiz, Tasarım, Rapor ve Çizim Programı v1.0 GENEL YAPI VE DEPREM RAPORU

FAB2015 - Betonarme Prefabrik Yapılar Analiz, Tasarım, Rapor ve Çizim Programı v1.0 GENEL YAPI VE DEPREM RAPORU GENEL YAPI VE DEPREM RAPORU YAPI BİLGİLERİ: Proje Adı: Proje 1 Proje Sahibi: Prefabrik Firma Ad/İletişim: Yapı İli: Yapı İlçesi: Yapı Ada No: Yapı Parsel No: MÜELLİF BİLGİLERİ: Proje Müellifi: Oda No:

Detaylı

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik)

ÜÇGENDE ALAN. Alan(ABC)= 1 2. (taban x yükseklik) ÜÇGN LN Üçgende ln Şekilde verilen üçgeninde,, üçgenin köşeleri, [], [], [] üçgenin kenrlrıdır. c b üçgeninin kenrlrı dlndırılırken, her kenr krşısınd bulunn köşenin hrfi ile isimlendirilir. üçgeninin

Detaylı

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ]

MATRİSLER. r r r A = v v v 3. BÖLÜM. a a L a. v r. a = M a. Matris L L L L. elemanları a ( i = 1,2,..., m ; j = 1,2,... n) cinsinden kısaca A = [ ] 3. BÖLÜM 2 v r = M m v r 2 2 = 22 M m2 v r n n 2n = M mn MTRİSLER gibi n tne vektörün oluşturduğu, r r r = v v v [ L ] 2 n şeklindeki sırlnışın mtris denir. 2 nlitik Geometriden Biliyoruz ki : Mtris 2

Detaylı

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır?

1992 ÖYS. 1. Bir öğrenci, harçlığının 7. liralık otobüs biletinden 20 adet almıştır. Buna göre öğrencinin harçlığı kaç liradır? 99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000 6. Bir lstik çekilip uztıldığınd

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun

TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun Dolu Gövdeli Kirişler TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof Dr Görün Arun 072 ÇELİK YAPILAR Kirişler, Çerçeve Dolu gövdeli kirişler: Hadde mamulü profiller Levhalı yapma en-kesitler Profil ve levhalarla oluşturulmuş

Detaylı

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160

1982 ÖSS =3p olduğuna göre p kaçtır? A) 79 B) 119 C) 237 E) A) 60 B) 90 C) 120 D) 150 E) 160 8 ÖSS. Bir çiftlikte 800 koun 00 inek ve 600 mnd vrdır. Bu hvnlrın tümü bir dire grfikle gösterilirse ineklerle ilgili dilimin merkez çısı kç derece olur? A) 60 B) 0 C) 0 D) 0 E) 60 6. 0 - =p olduğun göre

Detaylı

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ BÖLÜM : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ (Rndom Vribles Giriş: Bölüm de olsılık fonksionu, denein örneklem uzını oluşurn sonuçlrın erimleri ile belirleniordu. Örneğin; iki zr ıldığınd, P gelen 6 olsı sırlı ikilinin

Detaylı

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler

Ünite 5 ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR. 5.1. Üstel Fonksiyon. 5.2. Logaritma Fonksiyonu. 5.3. Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlikler Ünite ÜSTEL VE LOGARİTMİK FONKSİYONLAR f() g() log.. Üstel Fonksion / / / /.. Logritm Fonksionu.. Üstel ve Logritmik Denklem ve Eşitsizlikler . ÜNİTE: ÜSTEL ve LOGARİTMİK FONKSİYONLAR KAZANIM ve İÇERİK.

Detaylı

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 6- Risk Tespit Uygulaması: Yığma Bina

RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR. 6- Risk Tespit Uygulaması: Yığma Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR 6- Risk Tespit Uygulaması: Yığma Bina RİSKLİ YAPILARIN TESPİT EDİLMESİNE İLİŞKİN ESASLAR BİRİNCİ AŞAMA DEĞERLENDİRME YÖNTEMİ BİNANIN ÖZELLİKLERİ Binanın

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI

ÖZEL EGE LİSESİ OKULLAR ARASI 18. MATEMATİK YARIŞMASI 8. SINIF TEST SORULARI ., ÖZEL EGE LİSESİ OKULLR RSI 8. MTEMTİK YRIŞMSI 8. SINI TEST SORULRI 5. 0,0008.0 b 0,0000.0 ise; b.0 kç bsmklı bir sıdır? olduğun göre, ifdesinin değeri şğıdkilerden hngisine eşittir? ) 80 ) 8 ) 8 ) 8

Detaylı

SAYISAL ANALİZ. Matris ve Determinant

SAYISAL ANALİZ. Matris ve Determinant SAYISAL ANALİZ Mtris ve Determinnt Syısl Anliz MATLAB ile Temel Mtris İşlemleri Genel Mtris Oluşturm Özel Mtris Oluşturm zeros komutu ile sıfırlr mtrisi ones komutu ile birler mtrisi eye komutu ile birim

Detaylı

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖZETLİ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI LYS LİMİT VE SÜREKLİLİK KONU ÖETLİ ÇÖÜMLÜ SORU BANKASI ANKARA İÇİNDEKİLER Limit Kvrmı ve Grfik Sorulrı... Limitle İlgili Bzı Özellikler...7 Genişletilmiş Reel Sılrd Limit... Bileşke Fonksionun Limiti...

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

Burkulması Önlenmiş Çelik Çaprazlı Sistemler ile Süneklik Düzeyi Yüksek Merkezi Çelik Çaprazlı Sistemlerin Yapısal Maliyet Analizi Karşılaştırması

Burkulması Önlenmiş Çelik Çaprazlı Sistemler ile Süneklik Düzeyi Yüksek Merkezi Çelik Çaprazlı Sistemlerin Yapısal Maliyet Analizi Karşılaştırması Burkulması Önlenmiş Çelik Çaprazlı Sistemler ile Süneklik Düzeyi Yüksek Merkezi Çelik Çaprazlı Sistemlerin Yapısal Maliyet Analizi Karşılaştırması Mehmet Bakır Bozkurt Orta Doğu Teknik Üniversitesi, İnşaat

Detaylı

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu

Tablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş

Detaylı

GEMİ VE AÇIKDENİZ YAPILARI MUKAVEMETİ Hafta 11

GEMİ VE AÇIKDENİZ YAPILARI MUKAVEMETİ Hafta 11 Gemi İnşı ve eniz Bilimleri Fkülesi GEMİ VE AÇIKENİZ YAPILARI MUKAVEMETİ Hf oç. r. Brros Okn Gemi İnşı ve eniz Bilimleri Fkülesi Plklrın Burkulmsı N p (,) p, N Gemi İnşı ve eniz Bilimleri Fkülesi Plk Burkulmsı

Detaylı

BASINÇ ÇUBUKLARI. Yapısal çelik elemanlarının, eğilme momenti olmaksızın sadece eksenel basınç kuvveti altında olduğu durumlar vardır.

BASINÇ ÇUBUKLARI. Yapısal çelik elemanlarının, eğilme momenti olmaksızın sadece eksenel basınç kuvveti altında olduğu durumlar vardır. BASINÇ ÇUBUKLARI BASINÇ ÇUBUKLARI Yapısal çelik elemanlarının, eğilme momenti olmaksızın sadece eksenel basınç kuvveti altında olduğu durumlar vardır. Kafes sistemlerdeki basınç elemanları, yapılardaki

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Mtemtk Deneme Sınvı. İki bsmklı bir sının rkmlrı toplmı dir. Rkmlrı er değiştirdiğinde elde edilen sı, ilk sının sinden fzldır.. Birbirinden frklı tne pozitif tmsının OKEK i olduğun göre, en çok kçtır?

Detaylı

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır?

1987 ÖSS A) 0 B) 2. A) a -2 B) (-a) 3 C) a -3 D) a -1 E) (-a) 2 A) 1 B) 10 C) 10 D) 5 10 E) a+b+c=6 olduğuna göre a 2 +b 2 +c 2 toplamı kaçtır? 987 ÖSS. Yukrıdki çıkrm işlemine göre, K+L+M toplmı şğıdkilerden hngisine dim eşittir? A) M B) L C) K M K 5. 4 işleminin sonucu kçtır? A) 0 B) C) 5 4 5. Aşğıdki toplm işleminde her hrf sıfırın dışınd fklı

Detaylı

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1

ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ. Mücahit OPAN 1 ÇELİK I PROFİLİ VE BETONARME PLAKTAN OLUŞAN KOMPOZİT KİRİŞTE PLASTİK HESAP TEORİSİ ANALİZİ Müchit OPAN 1 opnmuchit@yhoo.com ÖZ: Bu çlışmnın mcı, çelik I proili ve etonrme ktn oluşn kompozit kirişte Plstik

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun

1992 ÖYS A) 0,22 B) 0,24 C) 0,27 D) 0,30 E) 0, Bir havuza açılan iki musluktan, birincisi havuzun tamamını a saatte, ikincisi havuzun 99 ÖYS. Bir öğrenci, hrçlığının 7 si ile, 000 lirlık otobüs biletinden 0 det lmıştır. Bun göre öğrencinin hrçlığı kç lirdır? 0 000 B) 0 000 C) 60 000 D) 80 000 E) 00 000. Bir stıcı, elindeki mlın önce

Detaylı

KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A

KATI BASINCI. 3. Cis min ağır lı ğı G ise, olur. Kap ters çev ril di ğin de ze mi ne ya pı lan ba sınç, Şekil-I de: = P = A = 3P.A BÖÜ TI BSINCI IŞTIRR ÇÖZÜER TI BSINCI Cis min ğır lı ğı ise, r( r) 40 & 60rr 4rr zemin r r Şekil-I de: I p ters çev ril di ğin de ze mi ne y pı ln b sınç, ı rr 60rr rr 60 N/ m r zemin r + sis + + 4 4 tı

Detaylı