ENDÜKSİYON OCAK ELEKTRONİK KONTROL SİSTEM TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ Elektrik Müh. Burçak AYTEKİN. Anabilim Dalı : ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ENDÜKSİYON OCAK ELEKTRONİK KONTROL SİSTEM TASARIMI. YÜKSEK LİSANS TEZİ Elektrik Müh. Burçak AYTEKİN. Anabilim Dalı : ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ"

Transkript

1 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ENDÜKSİYON OCAK ELEKTRONİK KONTROL SİSTEM TASARIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ Eltri Müh. Burça AYTEKİN Aabilim Dalı : ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ Programı : KONTROL VE OTOMASYON MÜHENDİSLİĞİ OCAK 008

2 İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ENDÜKSİYON OCAK ELEKTRONİK KONTROL SİSTEM TASARIMI YÜKSEK LİSANS TEZİ Eltri Müh. Burça AYTEKİN ) Tzi Estitüy Vrildiği Tarih : 4 Aralı 007 Tzi Savuulduğu Tarih : 8 Oca 008 Tz Daışmaı: Diğr Jüri Üylri Doç.Dr. Mhmt Tura SÖYLEMEZ Prof.Dr. İbrahim EKSİN Yrd. Doç. Dr. Osma Kaa EROL OCAK 008

3 ÖNSÖZ Yüs lisas tz çalışmama olumlu lştiri v örilri il atıda bulua dğrli hocam S. Doç. Dr. Mhmt Tura SÖYLEMEZ ço tşür drim. Bu çalışmaı grçlşmsii sağlaya v çalışmaya dst ola Arçli Araştırma v Gliştirm Mrzi, başta S. Cmil İNAN v S. Mustafa YÜKSEL i şahsıda tşür drim. Tz çalışmamı başlagıcıda soua adar hr zama dstğii sirgmy, dğrli fiirlri v lştrilriyl çalışmama sosuz atı sağlaya S. Namı YILMAZ a, ayrıca olumlu atıları v görüşlriyl dst vr S. Mti ÖZTÜRK v Arçli ARGE Eltroi Dğrldirm Ailsi ço tşür drim. So olara, hr zama yaımda ola dstğii bira olsu sirgmy caım am v babam Asiy, Mustafa AYTEKİN, abim Dr. Murat AYTEKİN v birici ardşim Burcu AYTEKİN sosuz tşürlr. Oca 008 Burça AYTEKİN ii

4 İÇİNDEKİLER KISALTMALAR TABLO LİSTESİ ŞEKİL LİSTESİ SEMBOL LİSTESİ ÖZET SUMMARY v vi vii x xi xii 1. GİRİŞ 1. LİTERATÜR ARAŞTIRMASI 4 3. TEMEL KAVRAMLAR Isıtma Yötmlrii Karşılaştırılması Olumlu Yölr Olumsuz Yölr Çalışma İlsi Eltromayti Edüsiyo Dri Etisi v Girdap Aımları 3..3 Trasformatör Etisi Edüsiyo Eltroiği Rzoas Eviricilr 7 4. TEK GÖZLÜ ENDÜKSİYON OCAK UYGULAMASI Çalışma Prsibi Tcr Algılama Sıcalı v Fa Kotrolü Güvli v Hata Durumu Aım Kotrolü Uygulaa Kotrolörlr PI Kotrol Szgisl PI Kotrol Bulaı Kotrol E Ksi İiş Stpst Dsct) Yötmi İlri Gri Yöd Ayarlamalı Kotrol Uygulaa Kotrolörlri Sistm Vrdiği Tpilr Tcr Gözd Sabit Duruyor Tcr Gözd Hızla Çiliyor Tcr Algılama Olmada Tcr Gözd Hızla Çiliyor 67 iii

5 5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER 69 KAYNAKLAR 7 EK A 74 EK B 79 ÖZGEÇMİŞ 8 iv

6 KISALTMALAR IGBT NTC PWM ADC EMC : Isulatd Gat Bipolar Trasistor : Ngativ Tmpratur Cofficit : Puls Width Modulatio : Aalog Digital Covrtr : Elctromagtic Compatibility v

7 TABLO LİSTESİ Sayfa No Tablo.1 0 Hz di Dmir v Alümiyum u Eltrisl Karatristiği 9 Tablo 3.1 Trasformatör v Edüsiyo arasıdai ilişi.. 4 Tablo 3. Çşitli mtallr içi, dğiş fraslarda dül aımı girm drililri mm cisid)... 5 Tablo 4.1 Sviy 6 ı altıdai sviylri oprasyo zamaları Tablo 4. Tüm sviylr içi oturmaları gr rfras aım dğrlri. 47 Tablo 4.3 Bulaı Kotrol içi ural tablosu vi

8 ŞEKİL LİSTESİ vii Sayfa No Şil.1 Edütör sistm yapısı: 1) tcr, ) pişirm yüzyi, 3) ltrisl izolasyo, 4) sargı, 5) aı taşıyıcı, 6) oruyucu... 5 Şil. İdal bir trasformatörü şdğr dvrsi... 6 Şil.3 Yarım öprü sri rzoas dvr... 6 Şil.4 Edüsiyola ısıtmaı tml prsibi... 7 Şil.5 Bir trasformatörü şdğr dvrsi... 7 Şil.6 Edüsiyo ısıtmalı oca sistm yapısı... 8 Şil.7 Isıtıla malzmy gör çıış aım aratristiği. Burada Yü A, cm v Yü B, 10 cm çapıdai Alümiyum tcrdir... 9 Şil.8 Edüsiyo oca doaımıı tipi yapısı Şil.9 İi çıışlı sri rzoas yapısı Şil.10 İi çıışlı yarım öprü sri rzoas yapısıı çalıştırılma prsibi Şil.11 a) T çıışlı bobi b) İi çıışlı bobi... 1 Şil.1 a) Karsl bobilr b) Didörtgsl bobilr... 1 Şil 3.1 Isıtma yötmlrii ısıtma hızı açısıda arşılaştırılması Şil 3. Isıtma yötmlrii ısıtma vrimi açısıda arşılaştırılması Şil 3.3 Isıtma yötmlrii yüzyi soğuması açısıda arşılaştırılması 18 Şil 3.4 Birim aı yoğuluğuu smboliz d ör Şil 3.5 Faraday auua ör... 0 Şil 3.6 Mayti üvy sarılmış sarımlı tl... 0 Şil 3.7 Lz Kaua ör olara, apalı bir tl boyuca oluşa aı... 0 Şil 3.8 Ampr auudai gl ilişi... 1 Şil 3.9 Ampr auua ör olara vrilmiş üv... 1 Şil 3.10 Ampr auu içi sarımlı tl örği... Şil 3.11 Girdap aımı v dri tisi... Şil 3.1 Nüv içid gç girdap aımı... 3 Şil 3.13 Edüsiyo v trasformatör arasıdai bzrli... 4 Şil 3.14 Edüsiyola ısıtmada tcr tipi ullaılabilirliği... 5 Şil 3.15 Yarım öprü sri rzoas düsiyo dvrsi tml yapısı... 8 Şil 3.16 İdal sri rzoas virici dalga şillri... 9 Şil 3.17 A>B içi rzoas ğrisi dirci tisi Şil 3.18 Çalışma frasıa bağlı olara güç otrol aratristiği Şil 4.1 Sistmd ullaıla mirodtlyicii pi diyagramı Şil 4. Edüsiyo oca iç ltroiğii blo şması Şil 4.3 Ölü zamalı birbirii tamamlayıcısı PWM işarti ürt modülü blo diyagramı Şil rampa moduu çalışma prsibi Şil 4.5 Tcr algılama aış diyagramı Şil 4.6 NTC dğrii ouma dvrsi. Şildi uc, mirodtlyiciyi smboliz tmtdir... 40

9 Şil 4.7 Sıcalı v fa otrolü il ilgili aış diyagramı TS3>TS>TS1 v TB>TB1 ) Şil 4.8 Aşırı aım dvrsi Şil 4.9 CH: Aım trafosu çıışı bobi aımı, CH4: Gri bslm içi ullaıla aım tp dğri alça gçir filtr çıışı) Şil 4.10 Simülasyo amaçlı Orcad programıda hazırlaa dvr şması Şil 4.11 Simülasyo soucudai bobi aımıa yaıda baış 50 Hz). 45 Şil 4.1 Simülasyo soucudai şbyi taip d bobi aımı Şil 4.13 Edüsiyo oca otrol blo diyagramı Şil 4.14 PI otrolör blo diyagramı Şil 4.15 PI otrolör giriş çıış bloğu Şil 4.16 Bir bulaı sistmi iç yapısı Şil 4.17 Hata) içi üyli fosiyou Şil 4.18 Frası blirlyc zamalayıcı dğrii dğişimi t) içi üyli fosiyou Şil 4.19 Çıış üyli fosiyou Şil 4.0 Dayaılı lir toplayıcıı gl biçimi Şil 4.1 T girişli dayaılı lir toplayıcı Şil 4. Büyü tcr gözd hızla çilir sistmi tüm otrolörlr gör sviy 10 da aım cvabı Şil 4.3 Küçü tcr gözd hızla çilir sistmi tüm otrolörlr gör sviy 10 da aım cvabı Şil 4.4 Tcr Algılama algoritması olmada büyü tcr gözd hızla çilir sistmi tüm otrolörlr gör sviy 10 da aım cvabı Şil A.1 Şil A. Şil A.3 Şil A.4 Şil A.5 Şil A.6 Şil A.7 Şil A.8 Şil A.9 Şil A.10 Şil B.1 Şil B. Büyü tcr gözd sabit i sistmi tüm otrolörlr gör sviy 6 da aım cvabı Büyü tcr gözd sabit i sistmi tüm otrolörlr gör sviy 7 d aım cvabı Büyü tcr gözd sabit i sistmi tüm otrolörlr gör sviy 8 d aım cvabı Büyü tcr gözd sabit i sistmi tüm otrolörlr gör sviy 9 da aım cvabı Büyü tcr gözd sabit i sistmi tüm otrolörlr gör sviy 10 da aım cvabı Küçü tcr gözd sabit i sistmi tüm otrolörlr gör sviy 6 da aım cvabı Küçü tcr gözd sabit i sistmi tüm otrolörlr gör sviy 7 d aım cvabı Küçü tcr gözd sabit i sistmi tüm otrolörlr gör sviy 8 d aım cvabı Küçü tcr gözd sabit i sistmi tüm otrolörlr gör sviy 9 da aım cvabı Küçü tcr gözd sabit i sistmi tüm otrolörlr gör sviy 10 da aım cvabı Tcr algılama algoritması yo v gözd büyü tcr var i sistmi PI otrolör gör sviy 10 da aım cvabı Tcr algılama algoritması yo v gözd büyü tcr var sistmi szgisl PI otrolör gör sviy 10 da aım cvabı viii

10 Şil B.3 Şil B.4 Şil B.5 Tcr algılama algoritması yo v gözd büyü tcr var i sistmi bulaı otrolör gör sviy 10 da aım cvabı Tcr algılama algoritması yo v gözd büyü tcr var i sistmi si iiş yötmi gör sviy 10 da aım cvabı Tcr Algılama algoritması yo v gözd büyü tcr var i sistmi ilri-gri yöd ayarlamalı otrolör gör sviy 10 da aım cvabı ix

11 SEMBOL LİSTESİ r H B : Girm Driliği : Mayti Gçirgli : Eltrisl Özdirç : Mayti Ala Şiddti : Mayti Aı Yoğuluğu : Mayti Aı x

12 ENDÜKSİYON OCAK ELEKTRONİK KONTROL SİSTEM TASARIMI ÖZET Edüsiyola ısıtma tiği düstriyl uygulamalarda uzu yıllarda bri uygulamatadır. Ev uygulamalarıda özllil oca uygulamalarıda is so o yıl içrisid yaygılaşmıştır. Bu yi v gliş toloji diğr ocalara gör ço daha yüs bir vrim sahiptir. Giş bir ısıtma ayar aralığı vardır v hızlı ısıtma yapabilmtdir. Ayrıca, sadc tcryi ısıttığı içi oca üstüü daha güvilir olmasıı v rahat tmizlmsii sağlamatadır. Bu tz çalışmasıda, sistm tml avramları v ilgili ltroi düz haıda bilgi vrildit sora sistm içi uygu ola otrolör yapısıı blirlmsi amaç diilmiştir. Eltroi yapı olara yarım öprü sri rzoas virici yapısı ullaılmıştır. Aahtarlama frası 0 Hz il 50 Hz arasıda sçilmiştir. Sistm içi sabit aım otrolü yapılması uygu görülmüştür. Hr sviy içi blirl rfras aım dğri sabit tutulacatır. Edüsiyo oca, ullaıcı ara yüzü il ayarlaabilc 10 sviyd oluşmatadır. İl 5 sviy 6. sviy il ayı rfrasa sahiptir. Bu bş sviyi sviy 6 da farı sili modda çalışmalarıdır. Bu sbpl dy oşulları sviy 6, 7, 8, 9, 10 içi ii boyut tcr üzrid iclctir. Bu amaçla PI, szgisl PI, bulaı, ilri-gri yöd ayarlamalı otrolör yapıları v si iiş stpst dsct) yötmi iclmiştir. Sçil bu çşitli otrolörlr öclil tcr gözd sabit gözlmlmiş v birbirlri gör ıyaslamaları yapılmıştır. Daha sora, sistmdi ai dğişililr vrdilri cvapları ömi üzrid durulup, uygulaa otrolör yapıları bu z tcr gözd hızla çiliyor v tcr algılama algoritması yo tcr gözd hızla çiliyor oşullarıda gözlmlmiştir. Bu sayd yapıla bir dizi iclmd sora uygu otrolör yapısı sistm içi blirlmiştir. xi

13 ELECTRONIC CONTROL SYSTEM DESIGN FOR AN INDUCTION COOKER SUMMARY Iductio hatig has b usd i idustral applicatios for log tims. I additio iductio cooig tchiqu has b succsfully usd for last 10 yars i domstic cooig appliacs. This w ad dvlopig tchology is mor fficit tha othr coor typs. It has wid powr rag ad it is abl to coo fast. This tchiqu is hatd up th pas dirctly that s why its coor surfac is mor rliabl ad asy claabl. I this study, aftr dscribig th systm basic cocpt ad lctroical faturs, th bst ad suitabl cotrollr for th iductio coor systm is ivstigatd. Half bridg sris rsoat covrtr topology is implmtd for th systm dsig ad switchig frqucy is opratd btw 0 Hz ad 50 Hz. Currt cotrol is chos for th iductio cooig systm. For this purpos, rfrc currt valu for vy lvl which is chos by th usr with usr itrfac is dtrmid. Iductio coor has 10 lvls. Th rfrc valus of first fiv lvls ar th sam as lvl 6. Th diffrc btw thos lvls ad lvl 6 is th discotiuous mod of th first fiv lvls. For this raso, tsts ar xamid at lvl 6,7,8,9,10 with two diffrt siz pas. PI cotrollr, huristic PI cotrollr, fuzzy cotrollr, a simplr cotrollr calld forward-bacward cotrollr ad a cotrollr basd o th stpst dsct algorithm ar imlmtd as cotrollr typs. Firstly, ths cotrol mthods ar ivstigatd wh pa is o th hob ad th compard th rsposs. Scodly, uxpctd variatios of th systm charactristic ar valuatd so th cotrollr ar ivstigatd wh pa is rmovd from th hob suddly ad pa is rmovd from th hob suddly without pa dtctio algorithm. Aftr ths implmtatios, th bst ad suitabl cotrollr is chos for th iductio cooig systm. xii

14 1. GİRİŞ Edüsiyola ısıtma tiği düstriyl uygulamalarda uzu yıllarda bri uygulamatadır. Ev uygulamalarıda özllil oca uygulamalarıda is so 10 yıl içrisid yaygılaşmıştır. Edüsiyola ısıtma, tmli 19.yüzyılda şfdil doğal bir olaydır. Bua gör ğr mtali bir ütl sabit bir mayti ala içid hart ttirilirs ya da dğiş mayti ala içid bıraılırsa, üzrid aımlar dülir. Edül bu aım is mtal ütli dirci soucuda oluşa joul tisi il mtali ısımasıa yol açar. Edüsiyo ocata, yüs fraslı siüs biçimli aımla bsl bobi bir mayti ala oluşturur. Dğiş mayti ala içid ala tcr alt yüzyid girdap biçimid aım dülir. Aım blirli bir girm driliğid aar. Girm driliğii blirldiği dirç il oluşa ısıl ayıp tcryi ısıtır. Edüsiyo oca uygulamalarıda mayti gçirgliği yüs, iltliği düşü tcrlr ullaılmatadır. Bu tz çalışmasıda başlagıç olara düsiyo oca içi grli tml avramlar v ilgili ltroi düz haıda bilgi vrilmiştir. Sistm yarım öprü sri rzoas virici bir dvrd oluşmatadır. Aahtarlama frası 0 Hz v 50 Hz aralığıda dğişmtdir. Kullaıla aahtarlama lmaı is IGBT Isulatd Gat Bipolar Trasistor) olara sçilmiştir. Edüsiyo oca uygulaması gömülü bir sistmd oluşmatadır. Bua gör ilgili aahtarlama frasıı ürtc özlliğ sahip bir mirodtlyici sçilmiştir. Bu mirodtlyici birbirii tamamlayıcısı ola ölü zamalı DGM Darb Gişli Modülasyou) ya da diğr bir dğişl PWM Puls Width Modulatio) işarti ürtbilmtdir. Sistm içi aım otrolü uygu görülmüştür. Aım, aım trafosu il algılamatadır. 1:00 oraıda bölü aım bağlaa parall dirç il grilim döüştürülür v alça gçir filtrd gçirildit sora mirodtlyicii ADC Aalog-Digital Covrtr) aalog dijital döüştürücü girişi vrilir. Bu sayd, iici drcd ola sistm, bir azaca idirgmiştir. Bu hm otrolörü tasarlamasıı olaylaştırmış hm d 1

15 maliyt açısıda daha vrimli bir mirodtlyici sçimi olaa sağlamıştır. Bu ouya giş olara Bölüm 4 d dğiilmiştir. Edüsiyo oca var ola birço özlliği il hm ullaıcıya güvilirli hm d iyi hizmti vrmtdir. Aşırı ısıya v tcri yamasıa arşı algılayıcılar ssörlr) il alıa ölmlr, tcr algılama algoritması, ullaıcı arabirimi il vril uyarılar ör olara vrilbilir. Bular hm ullaıcı açısıda bir güvli hm d düsiyo oca sistmi içi ayı zamada bir grlilitir. Edüsiyo oca, ullaıcı ara yüzü aracılığıyla ullaıcı tarafıda sçilbilc 10 sviyd oluşmatadır. Hr sviy içi sabit tutulaca rfras aım dğrlri bir tablo aracılığı il mirodtlyiciy gömülmüştür. Blirl tablo dğrlri gör aım sabit tutulacatır. Sabit tutma işlmi mirodtlyici tarafıda aahtarlama frasıı dğiştirilmsi il grçlştirilctir. Bu amaçla iclc otrolör yapıları mirodtlyici içi gömülmüştür. Dylr sviy 6,7,8,9 v 10 içi yapılmıştır. İl 5 sviyi rfras aım dğrlri, sviy 6 il ayıdır. İl 5 sviyi sviy 6 da farı sili modda çalışmalarıdır. Bu ou ayrıtılı bir şild Bölüm 4 d açılamıştır. İlgili giriş v çıışlar blirldit sora 5 tip otrolör yapısı ii tür tcr üzrid sistmd dmiştir. İi tür tcri birbirid farı boyut v farlı cis yapıda olmalarıdır. Kotrolör olara, PI, szgisl PI, bulaı, ilri-gri yöd ayarlamalı otrolör yapıları v si iiş stpst dsct) yötmii ullaıldığı otrolör sçilmiştir. Uygulaa bütü otrolörlri sistm yapısıa vrdiği cvap üç durum içi iclmiştir. Bular, tcr gözd sabit, tcr gözd hızla çilir v tcr algılama algoritması yo tcr gözd hızla çiliyor durumlarıdır. Başlagıçta uygulaa otrolörlri sistm uygu olup olmadığıa tcr gözd sabit durumuda baılmıştır. Daha sora sistm içi ömli bir durum ola v sistm aratristiğii hızla dğişmsi sbp ola tcri gözd hızla çilmsi durumu iclmiş v 5 tip otrolörü bu duruma vrdiği cvaplar arşılaştırılmıştır. Edüsiyo oca, sahip olduğu tcr algılama algoritması il sistm içi uygu ola tcryi algılar v sistmi tcryi ısıtmasıa izi vrir. Ayrıca, ısıtıla bir tcri gözd çilmsi durumuda ilgili göz ait rjiyi sr. Tcr gözd

16 hızla çilir sistmd oluşa ai dğişiliği sistm ltroiği zarar vrmsi gllm otrolör sçimid ömli bir usur olara blirlmiştir. Bu sbpl otrolörlr, tcr gözd çilir, tcr algılama algoritmasıa yardımcı bir görv üslirlr. Aca otrolör yapısıı t başıa sistmi oruma özlliğii adar olduğu v tcr algılama algoritmasıda sora sistm içi iici bir güvli olup olamayacağı iclm istmiştir. Bu sbpl otrolörlri sistmi ai dğişililri vrdiği cvap bird tcr algılama algoritması yo tcr gözd hızla çiliyor durumuda iclmiştir. Bu üç durum içi yapıla gözlmlr soucuda düsiyo ısıtmalı oca sistmi uygu otrolör yapıları blirlmiştir. 3

17 . LİTERATÜR ARAŞTIRMASI Edüsiyo ısıtmalı oca il ilgili yapıla litratür çalışmasıda öclil d düsiyo oca ullaıldığıa dair biraç aya üzrid durulup sistmi gl lmaları irdlmiştir. Edüsiyo ısıtmalı oca, v uygulama alaıda olduça yi v gliş bir tolojidir. Elbtt avatajları olduğu adar dzavatajları da mvcuttur [1]. Avatajlar: Yüs vrim Hızlı ısıtma Sabit güç vya aım otrolü Göz yai bobi soğu aldığıda güvlidir. Erji Tasarrufu Gözd tcr aldırılırsa göz ısıtılmaz.) Giş güç aralığı Kolay tmizli Dzavatajlar: Yüs maliyt Sadc mayti gçirgliği yüs v iltliği düşü tcrlri ullaılabilmsi Başarılı bir düsiyo oca, vrimli, ucuz maliytli v optimum dizaya sahip oladır. Edüsiyo ocata bllr biraç madd altıda şöyl açılaabilir: ultrasoi aahtarlama frası Yüs vrim Düşü maliyt 1 yaı güç fatörü Giş bir güç aralığı arası) Güvilirli 4

18 Edüsiyo oca sistmi, orta-yüs fras virici v dütörd oluşur. Gllil rzoas viricilr ullaılır v 0 Hz il 50 Hz li fras aralığıda çalıştırılırlar. Edütör tcr alt yüzyid girdap aımlarıı oluşmasıı sağlaya dğiş mayti alaı oluşturur. Bu sayd tcr ısıır. Gl alamda sistmi oluştura dütör yapısı iclc olursa tüm düsiyo sistmi Şil.1 d görüldüğü gibi trasformatör gibi çalışa dütörü disi v tcrd oluşur []. Sargı ya da bobi trasformatörü biricil ısmıı, tcr is iicil ısmıı oluşturur. Aı taşıyıcı gllil frit barlar) üvi bir parçası gibi çalışırlar. Vitrosrami cam, sargı v tcr arasıa yrlştirilir. Böylc bobii tcrd dolayı oluşa ısıda orur yai trmal izolatör gibi davraır. Şil.1: Edütör sistm yapısı: 1) tcr, ) pişirm yüzyi, 3) ltrisl izolasyo, 4) sargı, 5) aı taşıyıcı, 6) oruyucu [] İcl litratür çalışmaları düsiyou daha iyi alaşılabilmsi içi bir trasformatör bztmiştir. Bua gör düsiyo sistmi aşağıdai gibi öztlbilir: Edüsiyo sistmi, iicil ısmı ısa dvr olmuş bir trasformatör yapısıa bztilbilir. Trasformatör içi ola şdğr dvr Şil. d vrildiği gibi ld dilir [1],[3]. Eğr mayti dütas L M ) ihmal dilirs ısıtıcı bobi, ısıtıla tcr sri L r v R l olara Şil.3 di gibi düşüülbilir. İlgili şitlilr.1) v.) d vrildiği gibidir. 5

19 Şil.: İdal bir trasformatörü şdğr dvrsi [1] R l R cp N R cs.1) L r L lp N L ls.) Eşitli.1) v.) d, N: Isıtıcı bobi sarım sayısı R cp : Biricil ısım ısıtıcı bobi) dirci R cs : İicil ısım dirci tcr) L lp : Biricil ısmı aça dütası L ls : İicil ısmı aça dütası Şil.3: Yarım öprü sri rzoas dvr [1] Litratürd, düsiyou blli mtal cislri içi uygu olduğu vurgulamış v dğişi mtal türlri vrdiği cvaplar iclmiştir [3]. Isıtıla tcr 6

20 malzmsii dirci v mayti gçirgliği abul dilbilir bir vrimi sağlaması içi yüs olmalıdır. Şil.4: Edüsiyola ısıtmaı tml prsibi [3] Edüsiyo oca rjildirildiğid ısıtıcı bobid oluşa mayti ala ısıtıla yü üstüd girdap aımları oluşturur. Böylc tcr, Şil.4 d görüldüğü gibi ısıır. Girdap aımları blirli bir girm driliğid aar. Girm driliği şitli.3) d vrildiği gibidir. Burada r mayti gçirgli is malzmi ltrisl özdirci v f uygulaa frastır ) 7 f r Trasformatör şdğr dvrsi içi Şil.5 di yalaşım izlbilir. Şil.5: Bir trasformatörü şdğr dvrsi [3] V V 1 N N 1 I I 1.4) 7

21 I MI Z 1.5) L q I L1 I 1 L M ) L L1 R L ) L L A L 1.6) R q M ) RL r R L ) L r A R L.7).6) v.7) şitlilrid, A R M M L L L.8).8) ifadsid, L RL dir. Bobi v tcr iilisi şdğr sri R q v L q şlid Şil.6 dai gibi vrilbilir. Bu paramtrlr birço t bağlıdır. Isıtıcı bobi şli, ısıtıcı bobi v tcr arasıdai msaf, ltrisl iltli, mayti gçirgli v uygulama frası gibi. Şil.6: Edüsiyo ısıtmalı oca sistm yapısı [3] Ayrıca iicil dirç, girm driliği v girdap aımları il, buula brabr çıış gücü, aım v dirç arasıdai ilişid hsap dilbilir. R L r f v I NI1.9) 8

22 P NI f.10) 1 ) r.9) v.10) şitlilridi şittir. N is ısıtıcı bobi sarım sayısıa smboliz dr. Farlı tip yapıdai tcr türlri içi ör olara dmir v alümiyum arasıdai ilişi Tablo.1 d vrilmtdir. Bilidiği gibi alümiyumu dmir gör mayti gçirgliği v dirci daha düşütür. Bu sbpl alümiyum gibi malzmlr atarıla gücü arttırma içi Uygulama frası yüsltilbilir Bobi sarım sayısı arttırılabilir. Tablo.1: 0 Hz di Dmir v Alümiyum u Eltrisl Karatristiği [3] Eltrisl Karatristilr Paramtr Dmir Alümiyum Özdirç 9.8x10-8.5x10-8 Bağıl Gçirgli Dri Etisi Yüzy Dirci 8.8x x10-4 Buula brabr uygulama frasıı v sarım sayısıı arttırma Şil.7 görüldüğü gibi mayti gçirgliği yüs malzmlr gör daha hassas bir güç çıışıa sbp olur v otrolü zorlaştırır. Bu sbpl uygulaa fraslara gör bu tür tcrlr uygu dğildir. Şil.7: Isıtıla malzmy gör çıış aım aratristiği. Burada Yü A, cm v Yü B, 10 cm çapıdai Alümiyum tcrdir [3]. 9

23 Edüsiyo oca il ilgili yapıla litratür çalışmalarıda il göz çarpa ullaıla virici yapılarıdır. Bua gör ullaıla virici yapısıı topolojisi gör litratürd birço maal v patt bulumatadır. Yarım öprü, tam öprü, t aahtarlı v ayı öprü yapısıda biraç gözü sür çşitli yapılar litratürd iclmiştir. Şil.8: Edüsiyo oca doaımıı tipi yapısı [4] Bua gör [4] d yapıla iclmlr soucuda tam öprü, yarım öprü v t aahtarlı yapıları birbirlri gör durumları iclmiştir. Şil.8 d şb grilimi doğrultulduta sora virici yapısı, düsiyo bobiii aahtarlama frasıa bağlı olara yüs fraslı aım il bslr. Edüsiyo oca uygulamasıda ullaıla virici yapılarıı blli alalarda birbirlri gör üstülülri vardır. Bua gör tam öprü yapısıı diğrlri gör uygulaması daha armaşıtır. Yarım öprü, uygulaabilirli v vrim açısıda olduça uygudur. Buula brabr t aahtarlı yapılar daha az malzm içrdiğid daha olay bir yapıdadır. Aca yüs aımlarda vrimlri azalır. Ayrıca otrollri armaşıtır. Şil.9: İi çıışlı sri rzoas yapısı [5] 10

24 Litratür iclmlrid göz çarpa diğr bir topoloji yapısı da ayı rzoas yapısıda ii çıışı ld dildiği durumlardır. Gllil düsiyo ocalarda hr göz içi bir virici yapısı ullaılır, icl [5] umaralı litratür çalışmasıda t bir sri rzoas yapısı Şil.9 da görüldüğü gibi ii çıışı bird bslmtdir. Aahtarlama frası dğiştirilr yapıla otrol türü düsiyo oca yapısıda ullaıla gl otrol yötmidir. Aca t bir virici yapısı il bird fazla yü bsliyorsa sabit bir frasa grsiim vardır. Şil.10: İi çıışlı yarım öprü sri rzoas yapısıı çalıştırılma prsibi [5] Çalıştırma prsibi Şil.10 d görüldüğü gibidir. Bua gör, Giriş gücü sabit tutulur. R1 v R röllri is apaıp açılara çıış gücüü, giriş gücü il oratılı bir şild blirli bir duty sayıl il ayarlar. Bu yalaşımı asıl avatajı bu mtodu t aahtarlı, yarım öprü v tam öprü yapılarda uygulaabilir olmasıdır. Buula brabr bazı dzavatajları da mvcuttur. Öclil ortalama gücü düsiyo lmaları içi şit olması grliliğidir. Çüü ğr şit olmaz is, hr iisi içi sçilmiş masimum güç, üçü dğrlr sahip ola içi sağlaamaz. İicil olara röllri ço sı çalışması grliliğidir gllil hr ii saiy d bir). Bu da rahatsız dici sslri duyulmasıa sbp olur. Kotrol yapısı olara icldiğid düsiyo sistmi ii paramtr içi otrol dilbilir. Bua gör ya güç ya da aım otrolü yapılabilir. Edüsiyo ocata güç rfras dğri ullaıcı ara birimid glir. Aca yüü gücü olduça dğişdir. Bu dğişliği sbbi şb dğişimlri, gllil % 7 olara düşüülür. Ayrıca dğişi aratristiti tcr türlridir. Bu sbplrd ötürü sistmi güvli bir çıış gücüd almasıı sağlama içi güç dğri sürli oumalı v apalı bir çvrimd otrol dilmlidir [6]. Elbtt düsiyo oca t göz olabildiği gibi ayı şby fazıa bağlı ii göz d içrbilir. Gllil v uygulamalarıda sistm ayı faza bağlı az ii gözd 11

25 oluşur. Böyl bir durumda ii göz birbirid farlı frasta bağımsız olara sürüldüğüd sürm frasları arasıdai far adar bir ss oluşur. Bu far isa ssii duyma fras aralığıda is ullaıcıyı rahatsız dici bir hal alır. Bu sbpl litratür çalışmalarıda bu durumu gllyici ölmlr ö sürülmüş v pattlr alımıştır [7, 8]. Şil.11: a) T çıışlı bobi b) İi çıışlı bobi [9] Şil.1: a) Karsl bobilr b) Didörtgsl bobilr [9] Ayrıca ullaıla dğişi bobi tasarımları litratürd bulumatadır. Şil.11 d a) düsiyo oca uygulamalarıda ullaıla gl bobi yapısıdır. Bua bağlı olara b) d daha farlı bir bobi yapısı mvcuttur v şöyl açılaabilir: Eğr bobi üzri oa tcr üçü çaplı is iç bölgdi üçü çaplı bobi ullaılır, oa tcr büyü is bobi iç v dış çapı atif olara ullaılır. So zamalarda daha dğişi bobi şillri d ullaılmaya başlamıştır. Bua gör Şil.1 di gibi dğişi çap v şillr uygu olara tasarlamış bobi biçimlri görülbilir. Yapıla litratür çalışmalarıda düsiyo ısıtmalı sistmi gl yapısı, modli iclmiş, olumlu v olumsuz yölri irdlmiştir. Tcri ısıtılma prsibi üzrid durulmuş v düsiyo ısıtmalı oca içi tasarlamış farlı topolojilrd 1

26 dvr yapıları iclmiştir. Buula brabr düsiyou oluştura aa parçalar v dğişi bobi yapıları araştırılmıştır. Ayı ada bird fazla gözü sürm çalışmaları yapılmış v böyl durumlarda oluşa sorular üzri gidilmiş v çözüm yolları aramıştır. 13

27 3. TEMEL KAVRAMLAR Isıtma, avram itibari il bir ısı ayağı il oluşturula ısıl rjii, blirli bir ısıma yolu üzrid, ısıtılma ist malzmy atarılması işidir. Gl alamda imyasal ısı ayağı v ltrisl ısı ayağı olma üzr ii tml ısı ayağı ullaılmatadır. Kimyasal yötm; odu, ömür vya gaz gibi yaabilir maddlr yaılara, ltrisl yötm is ltri aımıı rzistif bir lma üzrid aıtılması il grçlştirilir. Edüsiyola ısıtma yötmi is, bu yötmlrd farlı olara, ısıı blirli bir ortam üzrid taşıması il dğil, ısıtılma ist mtali disii ısı ayağı olara ullaıldığı bir yötmdir. So olara bir diğr ısıtma yötmi is mirodalgadır. Bu yötmd bir adım daha ilri gidilr ısıtılma ist yiyc doğruda ısıtılmatadır. Aca bu yötm apalı bir hacm ihtiyaç duyacağıda st üstü biçimidi ocalarda ullaıma uygu dğildir. Bu açıda baıldığıda düsiyola ısıtmaı diğr ısıtma yötmlrid rjisi tasarrufu açısıda daha vrimli olacağı açıtır. Aca gaz v ltri ullaa uygulamalar il arşılaştırma açısıda, rji avramıı biraz daha dtaylı açılamata fayda vardır. Oca uygulamaları içi rji aış oraı, diğr bir dğişl rjii yü atarılma oraı daha ömlidir. Gaz ullaa uygulamalarda rji mitarı BTU British Thrmal Uit) il rji aış oraı is BTU/h il ölçülür. Eltri rjisi mitarı içi Wh v aış oraı içi is güç birimi ola W ullaılır. İi rji arasıda 1Wh=3400BTU bağıtısı vardır. Aca güçlr içi böyl bir döüşüm söz ousu dğildir. Güçlr arasıdai oraı ısıl rjii yü adar vrimli atarıldığı blirlr. Gld gaz uygulamalarıda rjii yü atarılma oraı %50 yi gçmz. Edüsiyo uygulamalarıda is bu ora %85-%90 arasıdadır. Güçlr arasıda arşılaştırma yapabilm içi is BTU/hour=Wx3400xEd/Egaz ifadsi ullaılabilir. Ed, düsiyola ısıtmadai rji vrimii, Egaz is gaz ullaılara yapıla ısıtmadai rji vrimii ifad dr. Karşılaştırma içi tml sııtı Egaz v Ed içi güvilir dğrlri ld dilmmsid doğmatadır. Edüsiyo oca ürticilric açılaa dğrlr gld %83-%90 aralığıdadır. Orta sviy bir düsiyo içi 14

28 is bu ora %85 olara alıabilir. Bua arşılı Egaz içi vril dğrlr %55 il %30 dur v rdys yarı yarıya dğişim göstrmtdir. Edüsiyola ısıtma, mayti özlliği ola ilt malzmlri gld çli, dmir vb.), ısıtma yüzyi il hrhagi bir tmas olmada, dğiş mayti ala il doğruda ısıtılmasıa dayaa bir ısıtma yötmidir. Doğal yapısı grği diğr ısıtma yötmlrid farlı olara bölgsl ısıtma yapmaya olaa sağlamatadır. 0.yüzyıl ortalarıda düsiyo; düstrid, özllil ağır mtal saayid giş bir uygulama alaı bulmuştur. Başlıca düstri uygulamaları: Isıl İşlm: Diğr ısıl işlm yötmlrid tml farı, bölgsl olara, ısıl gücü ist yrd oluşturulabilmsidir. Isı blirli bir bölgy v driliğ adar vrimli bir biçimd odalaır. Böylc diğr parçalara zarar vrmd, ist otalar işlbildiğid diğr ısıtma yötmlri arasıda trcih sbbidir. Mtal Eritm: Edüsiyola ritm fırııı vrimi diğr ritm fırılarıa gör %80 daha yüstir. Nispt pahalı olmamaları, yüzy üzrid düzgü bir ısıtma alaı oluşturulabilmlri v yüs alitd ısıtılabilmlri di il trcih sbbidir. Araştırma v Gliştirm: Özllil bölgsl v hassas ısıtma gr özl dylrd otrollü ısıtma özlliği il trcih dilbilmtdir. Sızdırmazlı: Bu uygulamada alümiyum apa, utusu üzri, ısıtıcı ayağı apa üzri doumada yapıştırılmatadır. Özllil ilaç utuları v bazı gıda uygulamaları bu şild grçlştirilmtdir. Mtal birlştirm: İi mtali birbiri il bağlaması yaygı bir ullaım alaıdır. Edüsiyo ısıtma yötmiyl, mtal hızlıca ısıtılır v diğr mtal il birlit uvvtlic sııştırılır. Bağlaaca mtal ğr iyi bir ltrisl ilt is bu birlştirm biraç saiy içid hızlıca grçlştirilr ürtim hızı arttırılır. 15

29 Fibr Opti: Fibr malzm düsiyo ısıtma il 000 C lr adar oruyucu bir fırıa ihtiyaç olmada ısıtılmata v bu yötmlr il ısıtıla fibr malzm daha güçlü v daha iyi opti ality sahip olmatadır. 3.1 Isıtma Yötmlrii Karşılaştırılması Bu bölümd düsiyola ısıtmaı diğr ısıtma yötmlri gör olumlu v olumsuz yölri iclctir Olumlu Yölr Olumlu yölri biraç başlı altıda toplarsa; Hızlı Isıtma: Edüsiyola ısıtmaı ömli yaı, ısıı yüs hassasiytl v hızla ısıtıla malzmy atarılmasıdır. Gazlı ısıtma, düşü ylmsizliğiyl doğruda mtali ısıtara alı, hızlı ısıtma özlliği sahiptir. Bu sbpl diğr yötmlr gör trcih dilmiştir. Aca düsiyou bu alamda diğr bir ayırt dici özlliği ço düşü güçlrd, hassas olara ayarlaara yavaş yavaş ısıtmayı sağlayabilmsidir. Şil 3.1 d litr suyu sıcalığıı 0 C d 95 C y ısıtılması içi blirl optimum güçlrd harcaa zamalar göstrilmiştir. Diğr ltrili ısıtma yötmlrii ısıl ylmsizlilrii yüs olması sbbi il daha yavaş ısıtması bl bir souçtur. Şil 3.1: Isıtma yötmlrii ısıtma hızı açısıda arşılaştırılması 16

30 Kayıpsız Isıtma: Edüsiyola ısıtmada, rjii büyü bir ısmı mayti ala üzrid doğruda tcry atarılır. Gaz vya glsl ltrili ısıtıcılarda is rji öclil ısı rjisi çvrilir v daha sora ısıtılaca tcry yöldirilir. Aca bu arada rjii ömli bir ısmı yü atarılmada ortamı ısıtır. Isıa tcr v yiycği ortama ısı yayara ısıacağı da bir grçtir. Edüsiyola ısıtma yötmi is, diğr gazlı v ltrili ısıtma yötmlri il arşılaştırılırsa ortamı daha az ısıtacatır. Şil 3. d litr suyu sıcalığıı 0 C d 95 C y ısıtılması içi harcaa rji mitarı vrilmiştir. Gazlı ısıtma, düsiyola ısıtma gibi doğruda tcryi ısıtma özlliği sahiptir v tcryi hızlı ısıtır aca vrim açısıda ısıtma yötmlri içid düşü vrim sahiptir. Şil 3.: Isıtma yötmlrii ısıtma vrimi açısıda arşılaştırılması Güvli Isıtma: Edüsiyola ısıtma, çalışma ilsi grği mayti ısıtma özlliği ola mtallri ısıtmatadır. Oca yüzyi, sadc tcr alt yüzyid iltil ısı sbbi il ısıacağıda, ço daha soğu v daha güvli olaca v yagı thlisii aza idirctir. Şil 3.3 d ısıtıcı yüzy sıcalığıı 60 C y düşmsi içi gç zama dğrlri göstrilmtdir. Mtal Yüzyi: Düzgü olmaya ısı dağılımıa yol aça ısıtılaca mtal yüzyi, diğr gaz, ltrili ısıtma yötmlrid olduğu adar tili dğildir. 17

31 Şil 3.3: Isıtma yötmlrii yüzyi soğuması açısıda arşılaştırılması 3.1. Olumsuz Yölr Tcr v Tava Uyguluğu: Daha öc d blirtildiği gibi düsiyo il ısıtma yapabilm içi mtali mayti özlli taşıya, mıatıslamamış frromayti malzm içrmsi grir. Özllil paslamaz çli blirli bir NiCr oraıda) gibi malzmy ihtiyaç duyulur. Bu açıda tcr, maliyti v uygu tcri buluabilmsi açısıda sııtı oluşturmatadır. Masimum Güç Sııtısı: Hr adar ormal v ullaıcıları içi t faz bslmd çilbilc güç blirli olsa da bazı ullaıcıları daha yüs güç çm ihtiyacı olduğu diğr firmaları saha gri bslmlrid alaşılmatadır. 3. Çalışma İlsi Edüsiyola ısıtma, ltromayti düsiyo, dri tisi v ısı trasfri olma üzr üç tml avramda oluşur Eltromayti Edüsiyo Mayti Ala H v Mayti Ala Kuvvti: x 1 v x otaları arasıdai mayti alaa bağlı olara ld dil F mayti ala uvvti) şitli 3.1) d vrildiği gibidir. Burada l, x 1 v x arasıdai msafyi smboliz dr. F x x 1 Hdl 3.1) 18

32 Mayti Aı Yoğuluğu B v Toplam Mayti Aı : Ac yüzyi boyuca aı yoğuluğua bağlı olara oluşa toplam mayti aı şitli 3.) d vrildiği gibidir. Şil 3.4 icldiğid şitli 3.3) ld dilir. yüzy S BdA 3.) BA c 3.3) Şil 3.4: Birim aı yoğuluğuu smboliz d ör [10] B v H Arasıdai İlişi: mayti gçirgli olma üzr B H a şittir. Faraday Kauu: Bir çrçvd gç dğiş mayti aı il çrçvd idül grilim arasıdai bağıtı faraday yasasıdır. Bir ilt halaı çvrldiği bir yüzydi mayti aı zamaa gör dğiştiğid, ilt halada bir grilim dülir. Şil 3.5 yardımıyla Faraday auu şitli 3.4) olara öztlbilir. Eşitli 3.3), 3.4) d yri oulursa şitli 3.5) ld dilir. Şil 3.6 dai N sarımlı bir tl içi 3.4) v 3.5) şitlilri 3.4a) v 3.5a) şliddir. d v t) 3.4) dt d v t) 3.4a) dt db t) v t) Ac 3.5) dt 19

33 db t) v t) Ac 3.5a) dt Şil 3.5: Faraday auua ör [10] Şil 3.6: Mayti üvy sarılmış sarımlı tl [10] Lz Kauu: Dğiş t) aısı il oluşa vt) grilimi, bu aıyı gllm isty bir aım gçirir. Lz aua ör olara Şil 3.7 di apalı bir tl düşüülürs, tl trafıda oluşa dğiş aı çrçv çvrsid bir grilim dülr, dül bu grilim it) aımıı oluşturur. Oluşa it) aımı is t) aısıa trs yöd 't) aısıı mydaa gtirir. Şil 3.7: Lz Kaua ör olara, apalı bir tl boyuca oluşa aı [10] 0

34 Ampr Kauu: Ampr auu içid aım gç bir tli trafıda oluşturduğu mayti alaı açılar. Aım taşıya bir ilt bir mayti ala şiddti mydaa gtirir. Bu ala şiddti H il göstrilir v SI birim sistmid mtr başıa Ampr olara, A/m birimiyl ifad dilir. Ampr yasasıa gör, mayti ala şiddtii Şil 3.8 di çizgisl itgrali, halalamış olduğu aımları toplamıa şittir. Ampr auu şitli 3.6) da vrildiği gibidir. Bu aua ör olara Şil 3.9 dai mayti bir üv düşüülürs, üvi içid gç yol mayti alaı v mayti aıı yöüü göstrir v bu şitli 3.7) il ifad dilir. Şil 3.10 dai sarımlı bir tl içi 3.7) şitliği 3.7a) şliddir. Şil 3.8: Ampr auudai gl ilişi Hdl i H t) l m i t) 3.6) 3.7) H t) l m i t) 3.7a) Şil 3.9: Ampr auua ör olara vrilmiş üv [10] 1

35 Şil 3.10: Ampr auu içi sarımlı tl örği [10] Öztl, içid altratif aım gç bir tli trafıda Ampr auu grği dğiş bir mayti ala oluşur. Dğiş mayti ala içrisid ala malzm üzrid d Faraday auu grği grilim dülir. 3.. Dri Etisi v Girdap Aımları Üzrid altratif aım aa ilt tl ya da bobi, trafıda dğiş mayti ala oluşturur. Dğiş mayti ala dğiş mayti aıyı oluşturur. Lz auu grği ilt içid di oluşturduğu mayti aıyı söümlyici biçimd girdap aımları mydaa glir. Oluşa girdap aımlarıı yöü ilti iç sitid aa aımı zayıflatıcı yöd, dış ısımlarıda is arttırıcı yöddir. Şil 3.11 d girdap aımı oluşumu ilsl olara göstrilmiştir. Mayti üvlr ltri aımıı ilt iltlrdir. Lz auua gör üv içidi mayti aı, üv içid bir aım gçmsi sbp olur Şil 3.1). Oluşa bu aım, üv içid gç t) aısıı zayıflatıcı, trs yöd bir aı oluşturur. Şil 3.11: Girdap aımı v dri tisi

36 Şil 3.1: Nüv içid gç girdap aımı [10] Dri tisii soucu olara aım yoğuluğu mtali iç yüzyid azalaca, dış yüzyi doğru yığılacatır. Fras arttıça girdap tisi il aım daha ço yüzy doğru yığılaca v aımı atığı ti sit azalacatır. Eti siti blirldiği dirç v aa aımı ısıl joul) tisi il mtallr V P i R grğic ısıl rji atarılmatadır. Diat dilirs trasformatördi R ısıl dmir ayıplara yol aça girdap aımları düsiyo uygulamasıda avataj olara ullaılmatadır. Trasformatörlri ya da motor stator, rotorlarıı sac yapılı ürtilmlrii tml di d girdap aımıı atığı yüzy alaı üçültülr bu tii aza idirilmsidir. Bzr biçimd ço tlli abloları, t tlli ablolara avatajı, sliği yaı sıra dri tisii üçü tl sitlr idirgr azaltılması v ayı sitt daha yüs aım taşıma apasitsi sahip olmalarıdır Trasformatör Etisi Edüsiyola ısıtma ilsii daha iyi alaşılabilmsi içi Şil 3.13 d düsiyo çalışma ilsi, düsiyou oluştura öğlr il glsl trasformatör arasıda bağ urulara alatılmaya çalışılmıştır. Trasformatör, uyarma sargısı primr-biricil) tarafıda frit ya da sac üv gibi mayti bir ortamda dül mayti aıı, ayı üvy sarılı ola diğr sargılarda sodr-iicil) grilim dülmsi dayaara, ii ortamı birbirid mayti olara izol dr rjii iltilmsii sağlaya bir güç atarım lmaıdır. Daha öci bölümlrd dğiildiği gibi dğiş bir mayti ala içid bıraıla mayti malzm ya da sargılarda grilim dülir. Eğr trasformatörü sodr tarafı ısa dvr dilirs, sodr tarafta aım ço fazla artacatır. Bu durumda ısı aybı da artar. Edüsiyou alama içi trasformatörü primr tarafı ço sarımlı i sodr taraf t sarımlı düşüülür. Edüsiyo 3

37 bobii sargısı il primr sargı), yü sodr sargı) arasıda olduça üçü bir hava aralığı buluur. Şil 3.13: Edüsiyo v trasformatör arasıdai bzrli [11] Tablo 3.1 d yola çıara, glsl trasformatör yapısıda biricil sargıı 4) yrii, düsiyoda bobii disi alır. Yüs fraslı aımı bobi uygulamasıyla, bobi di yöd mayti ala 6) oluşur. Oluşa mayti aı ay ltri aımı gibi apalı bir çvrimd ama istr. Mayti alaı aış yolu üzridi malzmlri mayti özllilri, iicil tarafta dül aımı gliğii, fazıı v mayti dirç olara adladırıla rlütasıı blirlr. Tablo 3.1: Trasformatör v Edüsiyo arasıdai ilişi Trasformatörd frit ya da sac üvi yrii 5), düsiyoda bobii tcr oyulmaya ısmıa yrlştiril çubu fritlr alır. Fritlri diğr görvi alaı düzgü dağılmasıı sağlayara tcri şit ısıtılmasıı sağlama v ist güç dğrii ararlı ılmatır. Trasformatörd hava aralığıı 3), düsiyo sistmid bobi il tcr arasıdai msaf alır. Edüsiyola ısıtmada tml amaç ısı trasfrii masimiz tm olduğu içi hava aralığı optimum düzyd tutulur v yüü yüs dirçli-yüs mayti gçirgliğ sahip olması istir. 4

38 Trasformatörd, sodr sargı v üv, Edüsiyola ısıtmada yrii, ısıtılaca mtal bıraır. Bobi tarafıda oluşturula mayti ala sabit dura tcr üzrid girdap aımları dülr. Yuarıda illri alatıla aım yığılma tisi sbbi il aım, mtali yüzyid blirli bir girm driliğid aar. Aımı atığı ti siti blirldiği dirci ısıl tisi il mtal ısımaya başlar. Alaşılabilcği gibi bobi üzri yrlştiril tcr trasformatörü sodr ısmıı oluşturmatadır. Dolayısıyla mayti gçirgli özlliği yüs mtallr trcih dilmlidir. Mayti özlliği ispt daha ötü ola mtallr ist gücü atarılabilmsi içi ti dirci dolayısıyla alaı frasıı yüsltilmsi grmtdir. Tablo 3. d bazı mtallri dğiş fraslarda dül aımları girm drililri göstrilmiştir. Tablo 3.: Çşitli mtallr içi, dğiş fraslarda dül aımı girm drililri mm cisid) Prati aahtarlama frasları isa ulağıı duyma sıırıı üstüd 0 Hz-50 Hz aralığıdadır. Bu alamda ytrli girm driliğii ~35m) oluşturulması içi Dmir, Çli v Nil gibi malzmlr düsiyo uygulamalarıda trcih dilirlr. Şil 3.14: Edüsiyola ısıtmada tcr tipi ullaılabilirliği 5

39 Alümiyum v baır gibi mtallr vril fras aralığıda girm drililrii yüs olması sbbi il sıırlı mitarda güç atarılabilmtdir. İst gücü atarılabilmsi içi is 450 Hz mrtbsid fraslara çıma grmtdir. Bu dl düsiyo oca uygulamalarıda alümiyum v baır tcrlri ısıtılması uygu olmamatadır. Şil 3.14 d düsiyo içi uygu ola v olmaya tcrlr sıralamıştır. 3.3 Edüsiyo Eltroiği Öci ayrıtlarda alatıla tml çalışma illrid çıa souç düsiyola ısıtmaı grçlşbilmsi içi düsiyo bobiii yüs fraslı v siüs biçimli aımlar il uyarılması grtiğidir. Bu amaçla motor sürücü dvrlridi Darb Gişli Modülasyo tiği PWM Puls Width Modulatio) ullaılara Doğru grilimd siüs modülasyou il yüs fraslı siüs bzr aım ld dilbilir. Aca bütü PWM li DC/AC viricilrd aahtar yüt açma apama yapaca şild çalışır v bu durum ayıpları artırır, ayrıca yüs frası sbp olduğu yüs di/dt, dv/dt di il aahtarlar aşırı zorlaara, yalış açma apamalara sbp olur. Aahtarlama frası yüsltilr dvrdi trasformatörlri v filtrlri boyutları üçültülbilir; bu durum ayı güç dğri içi daha ufa v daha hafif viricilr yapma olaağıı sağlar. Frası artması aahtarlama ayıplarıı da artmasıa d olacağıda vrimi düşürür. Aahtar üzridi ayıp, aahtara parall bir bastırma subbr) dvrsi oara azaltılabilir. Yüs frasta rji atarımıda masimum vrimi ld dilbilmsi içi grilimi vya aımı sıfır gçiş otalarıda aahtarlama yapılmaya çalışılır. Bu olaya yumuşa aahtarlama soft switchig) dir. Yumuşa aahtarlama iiy ayrılır: Sıfır grilim aahtarlama zro voltag switchig), sıfır aım aahtarlama zro currt switchig). Sıfır grilim aahtarlamada aahtar iltim gçmd hm öc aahtar üzridi grilim sıfıra çilr iltim zamaı aybı sıfıra idirilir. Sıfır aım aahtarlamada is aahtar sim gitmd hm öc aahtar üzrid aa aımı sıfır olması sağlaara sim aybı sıfıra idirilir. Aahtar üzridi grilim vya aım L-C rzoas dvrsi ullaılara sıfıra idirilbilir. Bu topoloji rzoas virici adıı alır. 6

40 Gl olara yarı iltli aahtarlama dvrlri zorlamalı aahtarlama moduda hard switch mod) çalışırlar. Bu modda aahtar, blirli bir mitar aım, blirli bir mitar grilim sviysid açılır v apaır. Bu dl aahtarlama ayıpları oluşur. Fras adar yüs is aahtarlama ayıpları da o adar yüs olur. Bu amaçla tml dvr lmalarıda dütas v odasatörü ar dalga uyarıma vrdiği siüs aım cvabı ullaılara, aahtarlama yü tarafıda dğil rzoas dvrd grçlştirilir. Siüs biçimli aım v/vya grilimi sıfırda gçtiği alarda da aahtarlama grçlştirilir. Bu ild hartl rzoas viricilr türmiştir Rzoas Eviricilr Rzoas viricilri amacı bir güç ltroiği sistmii, üzrid rd is sıfır aım ya da sıfır grilim olduğuda aahtarlama yapaca hal döüştürmtir. Azala aahtarlama ayıplarıyla aahtarlama frası v otrol aralıları artabilc, grilimdi dğişim azalabilctir. Rzoas virici aahtarlama ayıplarıı aza idirr rji döüşümüü sağladığı içi güümüzd düstrii çşitli alalarıda ullaılmatadır. Bu durum düsiyola ısıtmada d rzoas viricilri ullaıldığıı da açılamatadır. Rzoas sistmii tmli aslıda basit bir ily dayaır. Hrhagi bir aım ya da grilim çalışma otasıda güç aışı hr zama t yölüdür, aahtarlama frası sabittir v çıışı otrol tm içi çalışma oraı dğiştirilmlidir. Bu durumda dütas v odasatör lmalarıı birbirlri atardıları rjii mitarı ayarlaara güç ayarı grçlştirilir. Rzoas frasıda is tam bir güç trasfri vardır v masimum güç atarılır. Bir başa dğişl masimum güç aışıı grçlştirildiği ota rzoas frasıdır. Edütas, odasatör v aahtarlama lmaıı sayı v bağlama şli gör rzoas viricilr çşitlr ayrılırlar. Bu çalışmada yarım öprü sri rzoas virici ullaıldığıda ou üzrid durulacatır. 7

41 Yarım Köprü Sri Rzoas Evirici Dvri tml matığı düsiyo bobii yüs fraslı ar dalga uygulamasıyla bobii sahip olduğu dütas il DC baraya yrlştiril odasatörlri sri rzoasa girr siüs biçimli aım oluşturulmasıa dayamatadır. Tam rzoas frasıda aahtar sıfır aım v sıfır grilimd aahtarlama yapmatadır. Aca gücü sabit olmayıp dğiştirilmsi grcğid dvr rzoas frasıı altıda ya da üzrid çalışacatır. Edüsiyo uygulaması içi rzoas frasıı üzrid çalışması ayıpları miimuma imsi açısıda daha alamlı olmatadır. Şil 3.15 d Yarım öprü sri rzoas düsiyo dvrsi tml yapısı v yapıyı oluştura lmalar göstrilmtdir. Şb grilimi EMC Elctromagtic Compatibility) filtr atıda gçtit sora doğrultucu il tam dalga doğrultulara, rsoas virici içi grilim ayağı oluşturulur. Üst v alt IGBT Isulatd, Gat, Bipolar, Trasistor) il DC bara, bobi v odasatör uygulaara rzoas sistm oluşturulur. Şil 3.15: Yarım öprü sri rzoas düsiyo dvrsi tml yapısı Şil 3.16 da is dütif bölgd çalışa rzoas viricid idal aım v grilim dalga şillri göstrilmtdir. Şild görülbilcği gibi üst v alt IGBT lrd hiçbir iltim soma aybı oluşmamatadır; çüü zıt parall bağlı diyot aım taşımatadır v IGBT, ilri yöd aımı gçirmd öc, üzridi grilim sıfırdır. Diğr IGBT aımı, öti IGBT i sim gçmsi il oluşur. Edütif bölgd çalışmaı soucu olara IGBT, üzrid aım gçr sim gitm zorudadır. 8

42 Buu soucu olara sm ayıplarıı oluşması açıılmazdır. Aca IGBT y bağlaa bastırma subbr) odasatörlri il sm rjisi odasatör atarılara ayıplar ömli ölçüd düşürülbilir. Bastırma dvrsid bir boşaltma dirci ihtiyacı yotur. Buu di is yarım öprüdi trs IGBT i apaması il odasatörü boşalabilmsidir. Şil 3.16: İdal sri rzoas virici dalga şillri Sri Rzoas Dvrd Güç Kotrol Karatristiği Hrhagi bir sistmd rzoas olabilmsi içi ii çşit rji dpo dbil lmaı mvcut olması grir. Örği mai bir sistmd ütl il yayı, bir ltri dvrsid is Edütas L) v apasit C) buluması lazımdır. Eğr bir sistmd bir ta rji dpo dbil lma varsa, bu sistmd rzoasta bahsdmyiz. L v C li bir ltri dvrsid uygulaa grilim il gç aım ayı fazda is, bu dvr rzoas haliddir dir. Rzoastai bir RLC dvrsii, dütif ratası apasitif ratasıa şittir. Empdas miimumdur v dvri dirci şittir Z=R). Dvrd gç aım masimumdur I=U/Z=U/R). Kaya grilimi R dircid düş grilim şittir U R =U, Kodasatörü uçlarıdai grilim bobii uçlarıdai grilim şittir U C =U L ) Rzoastai bir sistmi 9

43 dütif ratası, apasitif ratasıa şit is rzoas frası şitli 3.8) şlid buluur. Rzoasta sistm masimum atif gücü çr. 1 1 f 0L f 3.8) f C LC 0 0 Rzoas frasıı vr formül icldiğid dirci frası tilmdiği görülür. R dircii üçü vya büyü olması mpdası miimum dğrii dğiştirir. Dolayısıyla rzoasta dvrd gç masimum aımı dğrii R dirci tayi dr. R üçüldüç aım ğrisi sivrilşir. Şil 3.17 d görüldüğü gibi R büyüdüç d aım ğrisi yayılır, yai sivriliği gidr [1]. Şil 3.17: A> B içi rzoas ğrisi dirci tisi [1] Rzoas dvrlrid bir diğr ömli avram is alit fatörü Q) dur. Edütas v apasitasa sahip ola bir RLC dvrsid ratif güç alış vrişi bu ii dvr lmaıda olur. Rzoas halid dütası ratif gücü, odasatörü ratif gücü şittir. Bu durumda aya dvri dircid ısı şlid aybola haii gücü atif gücü) sağlar. Sri RLC dvrsi rzoasta i, dütastai vya apasitastai ratif gücü haii güc oraıa, rzoas dvrsii alit atsayısı vya Q su dir. Z 0 X L X C 1 L 0L 3.9) C C 0 Q Ratif Güç Atif Güç I I X R X R f 0L 0L 1 Z 0 R R CR R R L L 1 0 L C 3.10) 30

44 Bir rzoas dvrsii Q atsayısı, şitli 3.10) da alaşılacağı üzr dvri R dirci v L/C oraıa bağlıdır. R dircii v L/C oraıı rzoas ğrisi üzridi tisi gör, Q atsayısı büyüdüç rzoas ğrisii sivrilcği soucu çıarılır. Dolayısıyla, dvr bazı frasları daha iyi sçbilir. Şil 3.18 d görülcği gibi Q atsayısıa bağlı olara aahtarlama frası dğişimi il yü güç atarım aratristiği dğişir. Edüsiyo sistmid yü dirci arttıça Q dğri azalır yai rzoas ğrisi yayvalaşır. Dolayısıyla fras dğişimi il güç daha az dğişmtdir. Tcr ısıdıça dirci artar aca rzoas ğrisii yayva oluşu sabit frasta gücü rd is hiç dğişmmsi sbp olur. Bu alamda düsiyola ısıtma içi uygu görümtdir. Eğrilrd çıa bir diğr souç is yü azaldıça IGBT lr üzridi aımı azalmasıdır. Şil 3.18: Çalışma frasıa bağlı olara güç otrol aratristiği [13] Dirç dütasa gör üçülmy başladıça, aya frası rzoas frasıa yalaşır fras ğrisi dilşir v Q büyür. Eşitli 3.10) dai pay rzoas boyuca dütasta dpo dil rji, payda is hr bir priyotta dirç üzrid aybola rjii ortalama dğridir. Aım v çıış gücü rzoas frasıda masimum dğri ulaşır. Aahtarlama frasıı rzoas frasıda daha düşü olduğu bölgd: Edütif ratas il aahtarlama frası arasıda doğruda bir ilişi vardır. Başa bir dğişl, fras düştüç dütif ratas da düşr. Kapasitif ratas il fras ilişisi is trs oratılı olduğuda aahtarlama frası düştüç ratas daha apasitif olur. Aahtarlama frası arttıça mpdas v çıış gücü artar. Daha düşü aahtarlama frası daha üçü mpdasa yol açar v çıış gücüü düşürür. Aahtarlama frasıı rzoas frasıda daha büyü olduğu bölgd: Aahtarlama frası arttıça dütif 31

45 ratas artar. Kapasitif ratas azalır. Daha yüs aahtarlama frası çıış gücüü düşürür. Aahtarlama frası düşr is mpdas azalır, çıış gücü artar. 3

46 4. TEK GÖZLÜ ENDÜKSİYON OCAK UYGULAMASI Edüsiyo ocağı diğr ocalara ıyasla birço olumlu yalarıı olduğu daha öci ısımlarda bahsdilmişti. Bu bölümd is bulara olara gibi fosiyol üstülülri olduğuda, içid asıl bir gömülü sistmi işldiğid v asıl bir otrol algoritmasıı oşturulduğuda bahsdilctir. 4.1 Çalışma Prsibi Tml prsip öci ısımlarda alatıldığı gibi bobi üzrid yüs fraslı altratif bir aımı AC) gçirilmsiyl oluşa mayti ala il bobi üzri oula tcr alt yüzyid girdap biçimli bir aım dülmsidir. Aım, tcr alt yüzyid blli bir girm driliğid aar. Girm driliğii blirldiği dirç il oluşa ısıl ayıp tcri ısımasıı sağlar. Sistmd ullaıla aahtarlama frası 0 Hz il 50 Hz arasıda dğişmtdir. Aahtarlama ayıplarıı azaltma içi sıfır grilimd aahtarlama yapılır. Bu uygulamada ullaıla rzoas virici, yarım öprü sri rzoas viricidir. Sistm dütif bölgd çalıştırılmatadır. Edüsiyo ltroiğii iç yapısıda ullaıla IGBT lr soğutucu üst yüzyi mot dilmişlrdir. Isıa IGBT lri soğutma amaçlı soğutucu hizasıa bir d fa yrlştirilmiştir. Sistm bobi aımı il otrol dilmtdir. Hr ısıtma sviysii di ait bir aım dğri mvcuttur. Bular tablo halid mirodtlyiciy gömülüdür. Amaç hr sviy içi blirl aım dğri gör bobi aımıı sabit tutmatır. Bobi aımı, aım trafosu il algılaır. Edüsiyo sistmid bobi aımı v tcr algılama, şb sıfır gçişlri bağlı olara 10 ms d bir otrol dilir. Şb sıfır gçişlrid grilimi ço düşü olması bobi aımıı düşü olmasıa sbp olur. Yapılaca otrollr 33

47 alamıda güvilir bölg bu sbpl burasıdır. Ayrıca gürültüü az olduğu bölgdir. Bu dl sıcalı algılayıcılarıda gl vrilr ADC ouma olara bu bölgd ouur, şb sıfır gçişt 1 ms sora tcr algılama algoritması çalışır. Şb gçişt sorai 4 ms il 6 ms arasıda is otrol dilc aım tp dğri ouur. Sıcalığa arşı ola bütü oruma v güvlilr bobi v soğutucuya bağlı sıcalı algılayıcıları NTC-Ngativ Tmpratur Cofficit) aracılığıyla otrol dilirlr. Sistmd oluşabilc aşırı aım durumuda, ilgili siyal tarafıda uyarıla mirodtlyici, sistm uygulaa PWM frasıı sr böylc bobi üzrid aım gçişi gllir. Aşırı aım oruma dvrsi bobi üzrid gç AC aımı hm pozitif hm d gatif bölgsi arşı duyarlıdır. Hata v güvli algoritmaları, ullaıcı ara birimi üzrid bilgildirm amaçlı ullaıcıya suulur v hrhagi bir hata durumuda gözlri açılmasıa izi vrilmz. Şil 4.1: Sistmd ullaıla mirodtlyicii pi diyagramı [14] Edüsiyo oca ltroiğid gömülü bir sistm mvcuttur. Bu sistmd sçil mirodtlyici birbirii tamamlayıcı v aralarıda ölü zama ola darb gişli modülasyo PWM) işartii ürtbilc özllit sçilmiştir. Çüü yarım öprü sri rzoat dvrd bulua alt IGBT v üst IGBT hiçbir zama ayı ada iltim gçmmlidir. Böyl bir durumda faz ötr ısa dvrsi mydaa glir. Bu amaçla 34

48 ullaıla mirodtlyici Şil 4.1 d vrildiği gibi ATMEL mara AT90PWM3 tür. Mirodtlyicii, Şil 4. d görülcği gibi, birbirii tamamlayıcısı ölü zamalı darb gişli modülasyou PWM), aalog dijital döüştürücü ADC), siyal ouma CAPTURE), zamalayıcı TIMER), sm INTERRUPT), harici sm EXTERNAL INTERRUPT) v ormal giriş çıış birimlri ullaılmıştır. Sistmd ullaıla mirodtlyicii dahili saat frası 16MHz sçilmiştir. 8K Byt flash program hafızası, 51 Byt dahili SRAM hafızası v 51 Byt EEPROM hafızası mvcuttur.. Şil 4.: Edüsiyo oca iç ltroiğii blo şması Birbirii tamamlayıcısı ölü zamalı Darb gişli modülasyou: Rzoas sistmid ullaıla alt v üst IGBT lri aahtarlamasıda görv alır. Aalog dijital döüştürücü ADC): Bu birim, bobi aımıı v sıcalı ssörü NTC lrd gl vrilri ouma içi ullaılmıştır. Kullaıla ADC modülü 8 bitlitir. Siyal ouma CAPTURE): Bu birim, tcr algılama algoritması içi gr işarti yüsl v düş ar arasıı our. Zamalayıcı TIMER): Bu birim, sistmi algoritması içi grli hr türlü zama aışıı otrol dr. Ksm INTERRUPT): Sistmd ullaıla aalog dijital döüştürücü, siyal ouma v zamalayıcı birimlri smlr il otrol dilir. 35

49 Harici Ksm EXTERNAL INTERRUPT): Harici sm şb sıfır gçişii izlmd v sistmd oluşabilc aşırı aım siyalii yaalamada ullaılır. Giriş Çıış Birimi: Kullaıcı arabirimid, grli siyallri ürtilmsid aa rji rölsii sürmd v soğutma sistmi içi faı çalıştırılmasıda ullaılır. Şil 4.3: Ölü zamalı birbirii tamamlayıcısı PWM işarti ürt modülü blo diyagramı [14] Kullaıla mirodtlyicii birbirii tamamlayıcı v aralarıda ölü zama ola PWM işarti ürtbilc modülü vardır. Bu modülü di ait Şil 4.3 d görülcği gibi bir sayıcısı PSC coutr) bulumatadır. Bua gör modül sayıcısı biraç modda sayabilir. Bular: 4 rampa modu, rampa modu, 1 rampa modu, mrzi hizalama modudur. Edüsiyo sistmid 4 rampa modu ullaılmıştır. 36

50 Bua gör ilgili 16 bitli yazmaç dğrlri Şil 4.4 di şild blirlmiştir. Modül sayıcısı PSC Coutr) ilgili yazmaç dğrlri ulaştığıda çıış ürtir. Şil 4.4: 4 rampa moduu çalışma prsibi [14] Şil 4.4 d PSCOUT0 v PSCOUT1 birbirii tamamlaya ölü zamalı PWM işartii ürtc çıışlardır. Şild vril O-Tim 0, O-Tim 1, Dad-Tim 0, Dad-Tim 1 aşağıdai şitlilr il hsaplaır. Burada F clpsc, 16MHz şittir. Bua gör 16 bitli OCRRA, OCRRB, OCRSA, OCRSB yazmaçlarıı dğrlri ist ölü zama v iltim zamaı sürlri gör blirlir. O-Tim 0 = OCRRAH\L*1/F clpsc 4.1) O-Tim 1 = OCRRBH\L*1/F clpsc 4.) Dad-Tim 0 = OCRSAH\L+)*1/F clpsc 4.3) Dad-Tim 1 = OCRSBH\L+)*1/F clpsc 4.4) 4. Tcr Algılama Tcr algılama il astdil ocağı üzrid tcr olup olmadığıı v ğr tcr varsa ısıtılmaya uygu olup olmadığıı algılamasıdır. Tcr algılama, düsiyo ocaları tml özlliği v ayı zamada grsiimidir. Bu grsiim, 37

51 ömli bir fosiyol özlliği doğurmuştur. Bua gör bir düsiyo ocata göz açılmasıa rağm tcr omamışsa hiçbir zama göz rji atarılmaz. Ayı zamada ısıtıla bir tcr gözd alıırsa sistm otomati olara rjiyi sr. Böyl bir fosiyolli rji tasarrufu açısıda ço ömli bir özllitir. Grsiim açısıda baıldığıda, daha öc d blirtildiği gibi düsiyo oca mayti gçirgliği yüs aca iltliği düşü tcrlri ısıtabilir. Buu sbbi çalışıla frasta ytrli girm driliğii hr mtald sağlaamaması bu dl ist güç mitarıı atarılamamasıdır. Ayrıca sistm içi hsap dil rzoas frasıa yaı yrlrd uygu olmaya özlliti tcrlri sistmi ltroiğii bozaca yüslit aım çtiği gözlmlmiştir. Bu tarz uygu olmaya mtallrd, düşü çalışma fraslarıda bobi üzrid gç aımı ço yüs olmasıa rağm tcry atarıla gücü ço düşü olduğu gözlmlmiştir. Böyl bir durum sistm ltroiği içi thli arz tmtdir. Tüm bu durumlar düşüüldüğüd, tcr algılama algoritması düsiyo ısıtmalı oca içi bir grsiim ayı zamada vrimi sağlaya bir özllitir. Algılama algoritması ii aşamalı olara düşüülbilir. 1) Tcr yo ) Tcr var ama uygu özllit dğil Tcri yo olma durumu da ii aşamalı düşüülbilir. 1) Açı ola göz tcr hiç omamış ) Tcr ısıtılır gözd uzalaştırılmış. Tcr algılama algoritması tüm bu durumlar içi uygulaır. Hr göz açıldığıda bu algoritma çalışır. Mirodtlyici tarafıda sistmi çalıştığı yüs fras 50 Hz) başlagıçta bobi uygulaır. Buu sbbi tür tcr olursa olsu yüs frasta çilc aımı düşü olmasıdır. E güvli bölg burasıdır. Algoritma grği mirodtlyici tarafıda oua bilgi 50 Hz içi ola rfras tablo dğrlri il arşılaştırılara, tcr var mı yo mu varsa uygu mu dğil mi algılaır. Eğr uygu tcr olduğu aaati varılırsa sistm mirodtlyici otrolüd ısıtılmaya v otrol dilmy başlaır. Aca uygu dğils vril PWM siyali silir v bobid gç aımı aışı gllir. Bu durum mirodtlyici tarafıda ullaıcı arabirimid tcr yo iazı il ullaıcıya 38

ASANSÖRLERDE ACĐL KURTARMA SĐSTEMLERĐ ve GÜÇ KAYNAKLARININ BELĐRLENMESĐ

ASANSÖRLERDE ACĐL KURTARMA SĐSTEMLERĐ ve GÜÇ KAYNAKLARININ BELĐRLENMESĐ maal ASANSÖRLERDE ACĐL KURTARA SĐSTELERĐ v GÜÇ KAYNAKLARININ BELĐRLENESĐ C. Erdm ĐRAK *.Cüyt FETVACI ** * Doç.Dr., ĐTÜ. aia Faültsi, ** Araş.Gör.Dr., ĐTÜ. aia Faültsi Eltri silmsi gibi blmy durumlar arşısıda

Detaylı

MENKUL KIYMET DEĞERLEMESİ

MENKUL KIYMET DEĞERLEMESİ MENKUL KIYMET EĞERLEMESİ.. Hiss Sdii Tk ömlik Gtirisii Hsaplaması Bir mkul kıymti gtirisi, bkl akit akımlarıı, şimdiki piyasa fiyatıa şitly iskoto oraıdır. Mkul kıymti özlliği gör bu akit akımları faiz

Detaylı

Hafta 8: Ayrık-zaman Fourier Dönüşümü

Hafta 8: Ayrık-zaman Fourier Dönüşümü Hafta 8: Ayrı-zama ourir Döüşümü El Alıaca Aa Koular Ayrı-zama ourir döüşümü Ayrı-zama priyodi işartlr içi ourir döüşümü Ayrı-zama ourir döüşümüü özllilri Doğrusal, sabit atsayılı far dlmlriyl taımlaa

Detaylı

Tanım : Bir rassal deney yapıldığında bir deneyin sonucu sadece iki sonuç içeriyorsa bu deneye Bernoulli deneyi denir.

Tanım : Bir rassal deney yapıldığında bir deneyin sonucu sadece iki sonuç içeriyorsa bu deneye Bernoulli deneyi denir. BRNOULLİ DAĞILIMI Broulli dağılımı bir rassal dy yaıldığıda yalızca iyi öü olumlu-olumsuz başarılı-başarısız gibi sadc ii souç ld dildiğid ullaılır. Taım : Bir rassal dy yaıldığıda bir dyi soucu sadc ii

Detaylı

TLE 35128R Serisi CATV Hat Tekrarlayıcılar

TLE 35128R Serisi CATV Hat Tekrarlayıcılar TLE 35128R Srisi CATV Hat Tkrarlayıcılar Modl Frkas Badı 5-30 / 47-870 MHz 5-42 / 54-870 MHz 5-65 / 85-870 MHz srisi CATV Hat Tkrarlayıcılar, koaksiyl şbk üzrid bslbilm (30-90VAC) özlliği sahip olarak,

Detaylı

BÖLÜM II 2. FOURIER DÖNÜŞÜMÜ. 2.1 Giriş

BÖLÜM II 2. FOURIER DÖNÜŞÜMÜ. 2.1 Giriş BÖLÜM II. FOURIER DÖNÜŞÜMÜ. Giriş Yr ürmizd gözl joizi olaylar zamaa yada uzalığa bağlı olara glişir. Gözl joizi olay zamaı bir osiyou is zama oramı im Domai uzuluğu bir osiyou is uzalı oramı Spac Domai

Detaylı

TLE 35128R Serisi CATV Hat Tekrarlayıcılar

TLE 35128R Serisi CATV Hat Tekrarlayıcılar TLE 35128R Srisi CATV Hat Tkrarlayıcılar Modl Frkas Badı 5-30 / 47-870 MHz 5-42 / 54-870 MHz 5-65 / 85-870 MHz srisi CATV Hat Tkrarlayıcılar, koaksiyl şbk üzrid bslbilm (30-90VAC) özlliği sahip olarak,

Detaylı

DESTEK DOKÜMANI. Mali tablo tanımları menüsüne Muhasebe/Mali tablo tanımları altından ulaşılmaktadır.

DESTEK DOKÜMANI. Mali tablo tanımları menüsüne Muhasebe/Mali tablo tanımları altından ulaşılmaktadır. Mali Tablolar Mali tablo tanımları mnüsün Muhasb/Mali tablo tanımları altından ulaşılmatadır. Mali tablolarla ilgili yapılabilc işlmlr ii gruba ayrılır. Mali Tablo Tanımları Bu bölümd firmanın ullanacağı

Detaylı

Yataklı vanalar (PN 16) VF 2-2 yollu vana, flanşlı VF 3-3 yollu vana, flanşlı

Yataklı vanalar (PN 16) VF 2-2 yollu vana, flanşlı VF 3-3 yollu vana, flanşlı Tei föy Yatalı vaalar (PN 16) VF 2-2 yollu vaa, flaşlı VF 3-3 yollu vaa, flaşlı Açılama Özelliler: Sızdırmaz tasarım AMV(E) 335, AMV(E) 435 ile olay meai bağlatı 2 ve 3 yollu vaa Ayırma uygulamaları içi

Detaylı

Elektrik Akımı. Elektrik Akımı, devam. Akım ve sürüklenme hızı. Akım ve sürüklenme hızı, devam. son. Bölüm 27 Akım ve Direnç

Elektrik Akımı. Elektrik Akımı, devam. Akım ve sürüklenme hızı. Akım ve sürüklenme hızı, devam. son. Bölüm 27 Akım ve Direnç Böü 7 Akı v Dirç Ektrik akıı Dirç v oh yasası Ektrik itkik içi bir od Dirç v sıakık Ektrik rjisi v güç Probr Ektrik Akıı Hr zaa bzr işarti ktrik yük harkti varsa, ktrik akıı var dir. Akı, bu yüzyd gç yükri

Detaylı

Kontrol Sistemleri. Frekans Ortamında Karalılık

Kontrol Sistemleri. Frekans Ortamında Karalılık Kotrol Sistmlri rkas Ortamıda Karalılık BMGS sistmi siusoydal girdiy cvabı rkas davraışı Doğrusal sistmlrd frkas cvabı davraışı, sistmi harmoik girdi uyguladığı durumdaki düzli rjim cvabı olarak taımlamaktadır.

Detaylı

Akustik Eko Yok Etme Uygulamasında Uyarlamalı Hammerstein Filtre Yakla

Akustik Eko Yok Etme Uygulamasında Uyarlamalı Hammerstein Filtre Yakla Asti Eo Yo Etm Uyglamasıda Uyarlamalı Hammrsti Filtr Yalaşımları Hammrsti Filtr Approahs i th Appliatio of Aosti Eho Callatio ğba Özg ÖZDİÇ, Rıfat HACIOĞ U Eltri v Eltroi ühdisliği Bölümü Zoglda Karalmas

Detaylı

TÜMEVARIM. kavrayabilmek için sonsuz domino örneği iyi bir modeldir. ( ) domino taşını devirmek gibidir. P ( k ) Önermesinin doğru olması halinde ( 1)

TÜMEVARIM. kavrayabilmek için sonsuz domino örneği iyi bir modeldir. ( ) domino taşını devirmek gibidir. P ( k ) Önermesinin doğru olması halinde ( 1) TÜMEVARIM Matematite ulladığımız teoremleri ispatlamasıda pe ço ispat yötemi vardır. Özellile doğal sayılar ve birço ouda ispatlar yapare tümevarım yötemii sıça ullaırız. Tümevarım yötemii P Öermesii doğruluğuu

Detaylı

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım

Normal Dağılımlı Bir Yığın a İlişkin İstatistiksel Çıkarım Normal Dağılımlı Bir Yığı a İlişi İstatistisel Çıarım Bir üretici edi ürüleride, piyasadai 3,5 cm li vidalarda yalıca boyları 3,4 cm ile 3,7 cm aralığıda olaları ullaabilmetedir. Üretici, piyasadai bu

Detaylı

İşaret ve Sistemler. Ders 10: Sistem Cevabı

İşaret ve Sistemler. Ders 10: Sistem Cevabı İşar v Sismlr Drs 0: Sism Cvabı Sismi İmpuls Cvabı Lir, zamala dğişmy bir sism v işarii uyguladığıı düşülim v işari lir, zamala dğişmy bir sism uyguladığıda çıkış işari bilimiyrsa, sismi lirlik özlliğii

Detaylı

LEMETEZGAHLARIİ N Fİ LTRASYONSİ

LEMETEZGAHLARIİ N Fİ LTRASYONSİ KE YM A- TE C H METALİ Ş LEMETEZGAHLARIİ Çİ N Fİ LTRASYONSİ STEMLERİ K T FS E R İ S İ TAMBUR FİLTRE KEYMATECH -SERİSİ TAMBUR FİLTRELER; Yoğun çalışan v çli, bronz, alüminyum v döüm işlyn taım tzgâhlarında,

Detaylı

5. Ders. Dağılımlardan Rasgele Sayı Üretilmesi Ters Dönüşüm Yöntemi

5. Ders. Dağılımlardan Rasgele Sayı Üretilmesi Ters Dönüşüm Yöntemi 5. Drs Dağılımlarda Rasgl Sayı Ürtilmsi Trs Döüşüm Yötmi sürkli bir rasgl dğişk v bu rasgl dğişki dağılım foksiyou olsu. Dağılımı dstk kümsi üzrid dağılım foksiyou arta v bir-bir bir foksiyo olmaktadır.

Detaylı

DENEY 5 İkinci Dereceden Sistem

DENEY 5 İkinci Dereceden Sistem DENEY 5 İkici Drcd Sitm DENEYİN AMACI. İkici drcd itmi karaktritiklrii alamak.. Söüm oraı ζ i, ikici drcd itm üzridki tkiii gözlmlmk. 3. Doğal frka i, ikici drcd itm üzridki tkiii gözlmlmk. GENEL BİLGİLER

Detaylı

D( 4 6 % ) "5 2 ( 0* % 09 ) "5 2

D( 4 6 % ) 5 2 ( 0* % 09 ) 5 2 3 BÖLÜM KAALI SİSEMLEDE EMODİNAMİĞİN I KANUNU I Yasaya giriş Birii bölümde eerjii edilide var veya yo edilemeyeeği vurgulamış, sadee biçim değiştirebileeği belirtilmişti Bu ile deeysel souçlara dayaır

Detaylı

Sisteme gire aışaı eerjisi; ieti, potasiyel, aış eerjileri ile i eerjii toplamıda oluşmata olup, Q m& g m& Z g Z z0 ref. E g E + E p + u+ E A + gz +u+

Sisteme gire aışaı eerjisi; ieti, potasiyel, aış eerjileri ile i eerjii toplamıda oluşmata olup, Q m& g m& Z g Z z0 ref. E g E + E p + u+ E A + gz +u+ 4. BÖLÜM AÇIK SİSEMLERDE ERMODİNAMİĞİN I. KANUNU Aı aışlı sistemleri sııfladırılması Aı Sistem Aışlı Kararlı aışlı Kararsız aışlı dm dm 0 m& g m& 0 m& g m& dt dt Not: Aı sistemlerde eerji depolaması sözousu

Detaylı

metal (bakır) metaloid (silikon) metal olmayan (cam) iletken yar ı iletken yalıtkan

metal (bakır) metaloid (silikon) metal olmayan (cam) iletken yar ı iletken yalıtkan 1 YARI İLETKENLER Enstrümantal Analiz ir yarı iltkn, iltknliği bir iltkn il bir yalıtkan arasında olan kristal bir malzmdir. Çok çşitli yarıiltkn malzm vardır, silikon v grmanyum, mtalimsi bilşiklr (silikon

Detaylı

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problemleri DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum Minimum Problmlri Bundan öncki drst bir fonksiyonun grafiğini çizmk için izlnbilck yol v yapılabilck işlmlr l alındı. Bu drst, grafik çizim stratjisini yani grafik çizimind

Detaylı

TANITIM ve KULLANIM KILAVUZU. Modeller UBA4234-R. Versiyon : KK_UBA_V3.0210

TANITIM ve KULLANIM KILAVUZU. Modeller UBA4234-R. Versiyon : KK_UBA_V3.0210 SAT-IF / CATV Ultra Gniş Bantlı Dağıtım Yükslticilri (UBA-Srisi) TANITIM v KULLANIM KILAVUZU Modllr UBA4234-R Vrsiyon : KK_UBA_V3.0210 1.Gnl Tanıtım UBA Srisi Dağıtım Yükslticilri, uydu (950-2150MHz) v

Detaylı

2013 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK

2013 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK 03 BİRİNCİ SEVİYE AKTÜERLİK SINAVLARI MATEMATİK A SORU : lim x 8x 9 (x 3) x ifadsii dğri aşağıdaki sçklrd hagisid vrilmiştir? 0 5 7 SORU : cosax x f x foksiyouu x=0 oktasıda sürkli olması içi f(0) ı dğri

Detaylı

Ele Alınacak Ana Konular. Hafta 3: Doğrusal ve Zamanla Değişmeyen Sistemler (Linear Time Invariant, LTI)

Ele Alınacak Ana Konular. Hafta 3: Doğrusal ve Zamanla Değişmeyen Sistemler (Linear Time Invariant, LTI) 5..5 Ele Alıaca Aa Koular Ayrı-zama işaretleri impuls dizisi ciside ifade edilmesi Ayrı-zama LTI sistemleri ovolüsyo toplamı gösterilimi Hafta 3: Doğrusal ve Zamala Değişmeye Sistemler (Liear Time Ivariat

Detaylı

Calculation of Spontaneous Emission Decay Rates of an Electron Moving in a Uniform Magnetic Field

Calculation of Spontaneous Emission Decay Rates of an Electron Moving in a Uniform Magnetic Field D.Ü.Ziya Gökalp Eğitim Fakülti Drgii 9, 1-17 (007) DÜZGÜN ANYETİK ALANDA HAREKET EDEN GÖRELİ ELEKTRON İÇİN KENDİLİĞİNDEN YAYA YARI ÖÜRLERİNİN HESAPLANASI Calculatio of Spotaou Emiio Dcay Rat of a Elctro

Detaylı

Bilgi Tabanı (Uzman) Karar Verme Kontrol Kural Tabanı. Bulanık. veya. Süreç. Şekil 1 Bulanık Denetleyici Blok Şeması

Bilgi Tabanı (Uzman) Karar Verme Kontrol Kural Tabanı. Bulanık. veya. Süreç. Şekil 1 Bulanık Denetleyici Blok Şeması Bulanık Dntlyicilr Bilgi Tabanı (Uzman) Anlık (Kskin) Girişlr Bulandırma Birimi Bulanık µ( ) Karar Vrm Kontrol Kural Tabanı Bulanık µ( u ) Durulama Birimi Anlık(Kskin) Çıkış Ölçklm (Normali zasyon) Sistm

Detaylı

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problemleri. 9.1. Grafik çiziminde izlenecek adımlar. y = f(x) in grafiğini çizmek için

DERS 9. Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problemleri. 9.1. Grafik çiziminde izlenecek adımlar. y = f(x) in grafiğini çizmek için DERS 9 Grafik Çizimi, Maksimum-Minimum Problmlri 9.. Grafik çizimind izlnck adımlar. y f() in grafiğini çizmk için Adım. f() i analiz diniz. (f nin tanım kümsi, f() in tanımlı olduğu tüm rl sayıların oluşturduğu

Detaylı

Hava Kirliliği Yönetimi ve Modelleme Çalışmalarında Karışım Yüksekliği. Parametresinin Önemi ve Hesaplanması

Hava Kirliliği Yönetimi ve Modelleme Çalışmalarında Karışım Yüksekliği. Parametresinin Önemi ve Hesaplanması Haa Kirliliği Yötimi Modllm Çalışmalarıda Karışım Yükskliği Özt Paramtrsii Ömi Hsaplaması Frhat Karaca, İsmail Aıl Fatih Üirsitsi, Çr Mühdisliği Bölümü, 34500, Büyükçkmc, İstabul (fkaraca@fatih.du.tr,

Detaylı

Makine Öğrenmesi 4. hafta

Makine Öğrenmesi 4. hafta ain Öğrnmsi 4. hafta Olasılı v Koşullu Olasılı ays Tormi Naïv ays Sınıflayıcı Olasılı Olasılı ifadsinin birço ullanım şli vardır. Rasgl bir A olayının hrhangi bir olaydan bağımsız olara grçlşm ihtimalini

Detaylı

Explanation: Number of bracelets made with 2 blue, 2 identical red and n identical black beads.

Explanation: Number of bracelets made with 2 blue, 2 identical red and n identical black beads. http://oeis.org/a - (,,) Origial wor by Ata Aydi Uslu Hamdi Gota Ozmeese.. Explaatio: Number of bracelets made with blue, idetical red ad idetical blac beads. Usage: Chemistry: CROSSRES: A85 A989 A989

Detaylı

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİK KONTROL I Dr. Uğur HASIRCI

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİK KONTROL I Dr. Uğur HASIRCI DÜZCE ÜNİVERSİTESİ TENOLOJİ FAÜLTESİ ELETRİ-ELETRONİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EET305 OTOMATİ ONTROL I ALICI DURUM HATASI ontrol sistmlrinin tasarımında üç tml kritr göz önünd bulundurulur: Gçici Durum Cvabı

Detaylı

6 (saatte 6 müşteri aramaktadır), servis hızı ise. 0.6e

6 (saatte 6 müşteri aramaktadır), servis hızı ise. 0.6e İST KUYRUK TEORİSİ ARASIAV SORULARI ( MAYIS ). Bir baaı müşteri hizmetleride te işi hizmet vermetedir. Müşteriler ortalama daiada bir arama yapmatadır bua arşı ortalama servis süresi ise daia sürmetedir.

Detaylı

IŞINIM VE DOĞAL TAŞINIM DENEYİ

IŞINIM VE DOĞAL TAŞINIM DENEYİ IŞINIM VE DOĞAL TAŞINIM DENEYİ MAK-LAB005 1. DENEY DÜZENEĞİNİN TANITILMASI Dny düznği, şkild görüldüğü gibi çlik bir basınç kabının içind yatay olarak asılı duran silindirik bir lman ihtiva dr. Elman bakırdan

Detaylı

Sönümlü Serbest Titreşim

Sönümlü Serbest Titreşim .5.. Söülü Srbs Tirşi Sosza kadar dva d sabi glikli irşilrl grçk hayaa karşılaşılaakadır. Bilidiği gibi, sis irşi harki başladıka bir sür sora hark yavaş yavaş zayıflar. olayısıyla hark dklii aşağıdaki

Detaylı

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ K-203 GERİ KAZANIMLI LOKAL HAVALANDIRMA SETİ

T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ K-203 GERİ KAZANIMLI LOKAL HAVALANDIRMA SETİ T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ K-203 GERİ KAZANIMLI LOKAL HAVALANDIRMA SETİ HAZIRLAYAN: EFKAN ERDOĞAN KONTROL EDEN: DOÇ. DR. HÜSEYİN BULGURCU BALIKESİR-2014

Detaylı

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi,

12. Ders Büyük Sayılar Kanunları. Konuya geçmeden önce DeMoivre-Stirling formülünü ve DeMoivre-Laplace teoremini hatırlayalım. DeMoivre, genel terimi, . Ders Büyü Sayılar Kauları Kouya geçmede öce DeMoivre-Stirlig formülüü ve DeMoivre-Laplace teoremii hatırlayalım. DeMoivre, geel terimi, a!,,, 3,... e ola dizii yaısa olduğuu göstermiş, aca limitii bulamamış.

Detaylı

Asenkron Makinanın Alan Yönlendirme Kontrolünde FPGA Kullanımı ALAN İ., AKIN Ö.

Asenkron Makinanın Alan Yönlendirme Kontrolünde FPGA Kullanımı ALAN İ., AKIN Ö. Asnkron Makinanın Alan Yönlndirm Kontrolünd FPGA Kullanımı ALAN İ., AKIN Ö. ABSTRACT In this study, th fasibility of usag of fild programmabl gat arrays (FPGA) in th fild orintd control (FOC) of induction

Detaylı

DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 2007 SORULARI

DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 2007 SORULARI DOĞUŞ ÜNİVERSİTESİ MATEMATİK KLÜBÜ FEN LİSELERİ TAKIM YARIŞMASI 007 SORULARI Doğuş Ünivrsitsi Matmatik Kulübü tarafından düznlnn matmatik olimpiyatları, fn lislri takım yarışması sorularından bazıları

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

Stok Yönetimi. M. Görkem Erdoğan. Bu sunuya ve konunun pdf dosyasına adresinden erişilebilir.

Stok Yönetimi. M. Görkem Erdoğan. Bu sunuya ve konunun pdf dosyasına  adresinden erişilebilir. Sto Yöetimi M. Gör Erğa Bu suuya ve ouu pdf syasıa adreside işilebilir. 1 Giriş Stoları Sııfladırılması Sto Maliyeti Sto Yöetimi Sto Yöetimi ve İSG 2 Giriş Sto, izasyoda bulua tüm ürüli ve malzeli içir.

Detaylı

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI VII. Ulusal Temiz Eerji Sempozyumu, UTES 008 7-9 Aralı 008, İstabul WEIBULL DAĞILIM PARAMETRELERİNİ BELİRLEME METODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI Seyit Ahmet AKDAĞ, Öder GÜLER İstabul Tei Üiversitesi, Eerji

Detaylı

Yüzey basıncı. Yukarıda bir pernonun yerine takılış şekli görülmektedir. τ = 4 Eğilme; ) W M W. e e

Yüzey basıncı. Yukarıda bir pernonun yerine takılış şekli görülmektedir. τ = 4 Eğilme; ) W M W. e e ERNOLR afsallı bağlantılara, trllrin taşııcı göv bağlanmasına ullanılır. rnoları aslaran aıran başlıca özlliği, bağlantılarınai msafnin ısa olması nnil ğilm momntlrinin üçü olması, olaısı il üz basıncının

Detaylı

σ σ τ τ ; σ 4τ s σ FBr F em 1 10 N t d x A Makine Tasarımı I-Formüller 2017/2018 Mukavemet Varsayımları: Maksimum şekil değiştirme enerjisi varsayımı

σ σ τ τ ; σ 4τ s σ FBr F em 1 10 N t d x A Makine Tasarımı I-Formüller 2017/2018 Mukavemet Varsayımları: Maksimum şekil değiştirme enerjisi varsayımı uavt Varayıları: aiu şil ğiştir rjii varayıı aiu aya rili varayıı: aiu ii ğiştir rjii varayıı: iyt atayıı Stati Zrlaaa ırıla allr İi:.,5 ai Taarıı I-rüllr 7/8,5,65 Sü allr İi:.,577,5,577 l ğiş Zrlaaa a

Detaylı

kirişli döşeme Dört tarafından kirişlere oturan döşemeler Kenarlarının bazıları boşta olan döşemeler Boşluklu döşemeler Düzensiz geometrili döşemeler

kirişli döşeme Dört tarafından kirişlere oturan döşemeler Kenarlarının bazıları boşta olan döşemeler Boşluklu döşemeler Düzensiz geometrili döşemeler Kirişli döşmlr Dört tarafından irişlr oturan döşmlr Knarlarının bazıları boşta olan döşmlr Boşlulu döşmlr Düznsiz gomtrili döşmlr bir tarafı irişli üç tarafı boşta döşm (Konsol döşm) Đi tarafı irişli ii

Detaylı

ÜSTEL DAĞILIM. üstel dağılımın parametresidir. Birikimli üstel dağılım fonksiyonu da, olarak bulunur. olduğu açık olarak görülmektedir.

ÜSTEL DAĞILIM. üstel dağılımın parametresidir. Birikimli üstel dağılım fonksiyonu da, olarak bulunur. olduğu açık olarak görülmektedir. ÜSTL DAĞILIM Tanım : X > olma üzr sürli bir rasgl dğişn olsun. ğr a > için X rassal dğişni aşağıdai gibi bir dağılıma sahip olursa X rasgl dğişnin üsl dağılmış rassal dğişn v onsiyonuna da üsl dağılım

Detaylı

16. Ders Optoelektronik Devre Elemanları-II

16. Ders Optoelektronik Devre Elemanları-II 16. Drs Otolktroik Dvr lmaları-ii P o A R i ( ) o φ V ( ) o φ 1 Bu bölümü bitiriğiiz, Işık algılayıcıları (ktörlr) gl özlliklri, Dktör aramtrlri, Dktör tki sürsi, kazaç, vrim, -, -i- fotoiyot, çığ fotoiyot,

Detaylı

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...

Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+... MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız

Detaylı

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ

MODEL SORU - 1 DEKİ SORULARIN ÇÖZÜMLERİ BÖÜ ŞĞ RAS DE SRU - DEİ SRUAR ÇÖZÜERİ Sell bağıtısıda, si si olur i i sıvısı 0 0 sıvısıı ışığı kırma idisi, h si h si si si0 yasıya ıflı k r la ıflı c si ic h si ih c si 0 si c olur c 0 r cam olur δ açısı,

Detaylı

6.046J/18.401J DERS 9. Post mortem (süreç sonrası) Prof. Erik Demaine

6.046J/18.401J DERS 9. Post mortem (süreç sonrası) Prof. Erik Demaine Algoritmalara Giriş 6.046J/8.40J DERS 9 Rastgele yapılamış iili arama ağaçları Belee düğüm deriliği üseliği çözümleme Dışbüeyli öuramı Jese i eşitsizliği Üstel yüseli Post mortem (süreç sorası Pro. Eri

Detaylı

ISI GERİ KAZANIMI (Çapraz Akış) DENEY FÖYÜ

ISI GERİ KAZANIMI (Çapraz Akış) DENEY FÖYÜ ISI GERİ KAZANIMI (Çapraz Akış) DENEY FÖYÜ (Dny Yürüücüsü: Arş. Gör. Doğan ERDEMİR) Dnyin Amacı v Dny Hakkında Gnl Bilgilr Dnyin amacı sı gri kazanımı (çapraz akış) sismlrind;. Sıcaklık dğişimlrinin ölçümü

Detaylı

3 Eksenli CNC Freze Tezgahında ĠĢlenen Konik Yüzeyler Ġçin Optimum Eğim Açısının Belirlenmesi

3 Eksenli CNC Freze Tezgahında ĠĢlenen Konik Yüzeyler Ġçin Optimum Eğim Açısının Belirlenmesi 6 t Itratioal Advacd Tcologis Symposium (IATS 11), 16-18 May 211, Elazığ, Turky 3 Eksli CNC Frz Tzgaıda ĠĢl Koik Yüzylr Ġçi Optimum Eğim Açısıı Blirlmsi C. Özl 1, Ġ. H. ġalıtürk 2 1 cozl@firat.du.tr Fırat

Detaylı

Kurumsal Kaynak Planlaması ile Üretim Sistemi Arasındaki Bilgi Alışverişi

Kurumsal Kaynak Planlaması ile Üretim Sistemi Arasındaki Bilgi Alışverişi . Kurumsal Kayak Plalaması il Ürtim Sistmi Arasıdaki Bilgi Alışvrişi Doç. Dr. Aysi Yltki & Birca Şş EST Erji Sistm Tkolojilri Saayi,İç v Dış Ticart Ltd. Şti.,İstabul ÖZET Çağımızda, ürtim şirktlrii global

Detaylı

Enerji Dönüşüm Temelleri. Bölüm 3 Bir Fazlı Transformatörler

Enerji Dönüşüm Temelleri. Bölüm 3 Bir Fazlı Transformatörler Enrji Dönüşüm Tmllri Bölüm 3 Bir Fazlı Transformatörlr Birfazlı Transformatorlar GİRİŞ Transformatörlrin grçk özllik v davranışlarını daha kolay anlamak için ilk aşamada idal transformatör üzrind durulacaktır.

Detaylı

BİLEŞENLER. Demiryolu Araçları için yüksek hızlı DC devre kesiciler Tip UR6, UR10 ve UR15

BİLEŞENLER. Demiryolu Araçları için yüksek hızlı DC devre kesiciler Tip UR6, UR10 ve UR15 İLŞNLR miryolu raçları için yüksk hızlı dvr ksicilr Tip R, R v R Gnl bilgi R, R v R; doğal soğutmalı, açmasız, tk kutuplu, çift yönlü, lktromanytik üflmli, lktrik kontrol dvrlrin v doğrudan aşırı akım

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

BÖLÜM II. Asal Sayılar. p ab ise p a veya p b dir.

BÖLÜM II. Asal Sayılar. p ab ise p a veya p b dir. BÖLÜM II Asal Sayılar Taım. p > tam sayısıı de ve ediside başa bölei yosa bu sayıya asal sayı deir. de büyü asal olmaya sayılara da bileşi sayı deir. Teorem. Eğer p bir asal sayı ve p ab ise p a veya p

Detaylı

MIT Açık Ders Malzemeleri Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için

MIT Açık Ders Malzemeleri  Bu materyallerden alıntı yapmak veya Kullanım Koşulları hakkında bilgi almak için MIT Açı Ders Malzemeleri http://ocw.mit.edu Bu materyallerde alıtı yapma veya Kullaım Koşulları haıda bilgi alma içi http://ocw.mit.edu/terms veya http://www.aciders.org.tr adresii ziyaret ediiz. 18.102

Detaylı

IKTI 102 25 Mayıs, 2010 Gazi Üniversitesi-İktisat Bölümü

IKTI 102 25 Mayıs, 2010 Gazi Üniversitesi-İktisat Bölümü DERS NOTU 10 (Rviz Edildi, kısaltıldı!) ENFLASYON İŞSİZLİK PHILLIPS EĞRİSİ TOPLAM ARZ (AS) EĞRİSİ TEORİLERİ Bugünki drsin içriği: 1. TOPLAM ARZ, TOPLAM TALEP VE DENGE... 1 1.1 TOPLAM ARZ EĞRİSİNDE (AS)

Detaylı

Yalıtımlı Duvarlarda Isı Geçişinin Kararlı Periyodik Durum için Analizi

Yalıtımlı Duvarlarda Isı Geçişinin Kararlı Periyodik Durum için Analizi Fırat Üiv. Fe ve Müh. Bil. Der. Sciece a Eg. J of Fırat Uiv. 8 (), 3-3, 006 8 (), 3-3, 006 Yalıtımlı Duvarlara Isı Geçişii Kararlı Periyoi Durum içi Aalizi Meral ÖZEL ve Kâzım PIHILI Fırat Üiversitesi

Detaylı

ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ

ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ ORTAM SICAKLIĞININ SOĞUTMA ÇEVRİMİNE ETKİSİNİN SAYISAL OLARAK MODELLENMESİ Srkan SUNU - Srhan KÜÇÜKA Dokuz Eylül Ünivrsitsi Makina Mühndisliği Bölümü -posta: srhan.kuuka@du.du.tr Özt: Bu çalışmada, komprsör,

Detaylı

BULANIK MANTIK KONTROLLÜ TERMOELEKTRİK BEYİN SOĞUTUCUSU

BULANIK MANTIK KONTROLLÜ TERMOELEKTRİK BEYİN SOĞUTUCUSU BULANIK MANIK KONROLLÜ ERMOELEKRİK BEYİN SOĞUUCUSU A.Hakan YAVUZ 1, Raşit AHISKA 2,Mahmut HEKİM 3 1Niksar Mslk Yükskokulu,Gaziosmanpaşa Ünivrsitsi Niksar,okat 2knik Eğitim Fakültsi,Elktronik Bilgisayar

Detaylı

İNTEGRAL KONU ANLATIMI ÖRNEKLER

İNTEGRAL KONU ANLATIMI ÖRNEKLER İNTEGRL KONU NLTIMI ÖRNEKLER Ġtgrl lmk, türi ril ir oksio lmk tır d,, d oksio olrk rildiğii =F i istdiğii rslım d içi i cid idsi: d = + dir, hrhgi ir sit df d koģl sğl = F oksio i gör itgrli dir d F içimid

Detaylı

DESIGN OF A FUZZY-PI CONTROLLED THREE-PHASE ACTIVE POWER FILTER

DESIGN OF A FUZZY-PI CONTROLLED THREE-PHASE ACTIVE POWER FILTER 5. Uluslararası İlri Tknolojilr Smpozyumu (IATS 9), 3-5 Mayıs 29, arabük, Türkiy ULANI-PI DENETİMLİ ÜÇ FAZLI PARALEL ATİF GÜÇ FİLTRESİNİN TASARIMI DESIGN OF A FUZZY-PI CONTROLLED THREE-PHASE ACTIE POWER

Detaylı

e L e L 2.7.Çözümlü Problemler

e L e L 2.7.Çözümlü Problemler .7.lü Prollr 1. Başlagıç ölçü oyu ola ir çuuğu çk dyid ölçü oyu 3 olduğuda çk doğrultusudaki iri şkil dğiştir v grçk şkil dğiştir dğrlrii hsaplayı. Ölçü oyu daha sora 34 uzuluğua ulaştığıda k iri şkil

Detaylı

İletkende seri olarak tel direnci ve magnetik alandan doğan reaktans ile şönt olarak elektrik alandan doğan toprak kapasitesi mevcuttur.

İletkende seri olarak tel direnci ve magnetik alandan doğan reaktans ile şönt olarak elektrik alandan doğan toprak kapasitesi mevcuttur. 9 ÖÜM 4 İETİM HT 4.. İltim hatlarının yapısı üksk grilim iltim hatlarında malzm olarak çlik özlü alüminyum iltknlr kullanılır. ( luminium onductor tl inforcd) Kanada standardı olarak tüm dünyada kuş isimlri

Detaylı

[ ]{} []{} []{} [ ]{} g

[ ]{} []{} []{} [ ]{} g ZAMAN TANIM ALANINDA ÇÖZÜM Yapı özellilerii ortogoalli şartlarıı sağlaaası duruuda, diferasiel hareet delei doğruda üeri ötelerle çözülebilir Depre etisi altıdai ço atlı apılara ugulaa üzere ii arı üeri

Detaylı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi

Sistem Dinamiği ve Modellemesi 8..0 Sit Diiği v Modlli Doğrul Sitlri Z Dvrışı II. Mrtbd Gili Sitlr Giriş: Sit diiği çözülid, frlı fizil özllilr tşıy doğrul itlri rtritilrii blirly tl bğıtılr rıd bzrli (oloji) urulbili ouud itlri blirli

Detaylı

Kayıplı Dielektrik Cisimlerin Mikrodalga ile Isıtılması ve Uç Etkileri

Kayıplı Dielektrik Cisimlerin Mikrodalga ile Isıtılması ve Uç Etkileri Kayıplı Dilktrik Cisimlrin Mikrodalga il Isıtılması v Uç Etkilri Orhan Orhan* Sdf Knt** E. Fuad Knt*** *Univrsity of Padrborn, Hinz ixdorf Institut, Fürstnall, 3302 Padrborn, Almanya orhan@hni.upb.d **Istanbul

Detaylı

TEST 12-1 KONU ELEKTRİK AKIMI. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ

TEST 12-1 KONU ELEKTRİK AKIMI. Çözümlerİ ÇÖZÜMLERİ OU 1 T Çözümlr TST 1-1 ÇÖÜ 5. 6 4 1. irncin boyuna bağlı olup olmadığını araştırdığı için ksitlri aynı, boyları farklı tllr kullanılmalıdır. Tllr aynı cins olmalı. u durumda v nolu tllr olmalıdır. 1. -

Detaylı

İlk Tanımlar. Dışmerkezlik ve Konikler. Tanım-1. Tanım-2. Tanım-3. e koniğin dışmerkezliği; - MF p koniğin parametresi;

İlk Tanımlar. Dışmerkezlik ve Konikler. Tanım-1. Tanım-2. Tanım-3. e koniğin dışmerkezliği; - MF p koniğin parametresi; Konilr ışmrzli v aramtr uharrm Şahin İl anımlar anım- Bir oğru v bunun ışınai bir notanın blirttiği üzlm, notaya uzalılarının oğruya uzalılarına oranı sabit olan notaların gomtri yrin oni nir. abit olara

Detaylı

DERS 7. Türev Hesabı ve Bazı Uygulamalar II

DERS 7. Türev Hesabı ve Bazı Uygulamalar II DERS 7 Türv Hsabı v Bazı Uygulamalar II Bu rst bilşk fonksiyonlarının türvi il ilgili zincir kuralını, üstl v logaritmik fonksiyonların türvlrini, ortalama v marjinal ortalama ğrlri; rsin sonuna oğru,

Detaylı

B OSC2 VOD PIC16F84 MİKRODENETLEYİCİSİ KULLANILARAK CİHAZLARIN TELEFON İLE KONTROLÜNE BİR UYGULAMA. Rabman YAKAR, Etem KÖKLÜKAYA.

B OSC2 VOD PIC16F84 MİKRODENETLEYİCİSİ KULLANILARAK CİHAZLARIN TELEFON İLE KONTROLÜNE BİR UYGULAMA. Rabman YAKAR, Etem KÖKLÜKAYA. SAU Fn Bilimlri Enstitüsü Drgisi PIC16F84 Mikrodntlcisi Kullanılarak Ciaziarın Tlfon D Kontrolün Bir Uygulama PIC16F84 MİKRODENETLEYİCİSİ KULLANILARAK CİHAZLARIN TELEFON İLE KONTROLÜNE BİR UYGULAMA Rabman

Detaylı

Sistem Dinamiği ve Modellemesi

Sistem Dinamiği ve Modellemesi Sistem Diamiği ve Modellemesi Sistem Nedir? Belli bir görevi yerie getire te bir elemaa veya biribirleri ile fizisel olara ilişiledirilmiş elemalara sistem deir. Sistem Taımı ve Temel Kavramlar Sistem

Detaylı

BLAST A C G T T A A A C T C G G C I I I I I I I I I A C T T T A A G C C A A G C

BLAST A C G T T A A A C T C G G C I I I I I I I I I A C T T T A A G C C A A G C BLS Öcei erste; DN izilerie,,g, bazlarıı izilişi, RN izilerie,,g,u bazlarıı izilişi ve protei izilerie amio asitleri izilişi baımıa, orta bir alfabe ile yazılmış izileri hizalaması üzerie urulu. Hizalamış

Detaylı

6. Uygulama. dx < olduğunda ( )

6. Uygulama. dx < olduğunda ( ) . Uygulama Hatırlatma: Rasgele Değşelerde Belee Değer Kavramı br rasgele değşe ve g : R R br osyo olma üzere, ) esl ve g ) ) < olduğuda D ) sürel ve g ) ) d < olduğuda g belee değer der. c R ve br doğal

Detaylı

Çelik. Her şey hesapladığınız gibi!

Çelik. Her şey hesapladığınız gibi! Çlik Hr şy hsapladığınız gibi! idyapi Bilgisayar Dstkli Tasarım Mühndislik Danışmanlık Taahhüt A.Ş. Piyalpaşa Bulvarı Famas Plaza B-Blok No: 10 Kat: 5 Okmydanı Şişli 34384 İstanbul Tl : (0212) 220 55 00

Detaylı

01.04.2010. Tambur dişlisinin tambura montajı

01.04.2010. Tambur dişlisinin tambura montajı 01.04.0 TAMBURLAR Kaldırma makinalarında kullanılan tamburların yapısı aşağıdaki şkild görülmktdir. 1 4 Tambur dişlisinin tambura montajı 5 6 1 01.04.0 Tamburların yataklanma v tahrik skillri aşağıdaki

Detaylı

UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1

UFUK ÖZERMAN- 2012-2013 Page 1 - GÜZ P,Q,R fokiolrı poliom olmk üzr d d P Q R d d v P d d Q d P d R P p q dklmi içi P şrıı ğl = okı di ok dir, çözümlri di okıı civrıd şklid rrız. =+-+- +... = = okı; p=q/ P, q= R/ P fokiolrı okıd liik

Detaylı

Farklı Kural Tabanları Kullanarak PI-Bulanık Mantık Denetleyici ile Doğru Akım Motorunun Hız Denetim Performansının İncelenmesi

Farklı Kural Tabanları Kullanarak PI-Bulanık Mantık Denetleyici ile Doğru Akım Motorunun Hız Denetim Performansının İncelenmesi Ahmt GANİ/APJES II-I (24) 6-23 Farklı Kural Tabanları Kullanarak PI-Bulanık Mantık Dntlyici il Doğru Akım Motorunun Hız Dntim Prformansının İnclnmsi * Ahmt Gani, 2 Hasan Rıza Özçalık, 3 Hakan Açıkgöz,

Detaylı

Infrared Kurutucuda Ayçiçeği Tohumlarının Kuruma Davranışı ve Kuruma Modellerine Uyum Analizi

Infrared Kurutucuda Ayçiçeği Tohumlarının Kuruma Davranışı ve Kuruma Modellerine Uyum Analizi Fırat Üniv. Mühndislik Bilimlri Drgisi Fırat Univ. Journal of Enginring 7(1), 51-56, 015 7(1), 51-56, 015 Infrard Kurutucuda Ayçiçği Tohumlarının Kuruma Davranışı v Kuruma Modllrin Uyum Analizi Özt * Mhmt

Detaylı

ESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü

ESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü 8. KAALILIK ESM 6 Elktrik Erji Sitmlrii Kotrolü 8. Kouu Amaç v Kapamı Bir itmi ıırlı hr giriş cvabı ıırlı i o itm kararlıdır. Sitm giriş, rfra dğrid vya bozucu dğrd olabilir. Karalılığı diğr bir taımı

Detaylı

ULUSAL KONGRESİ. Türk Veteriner Jinekoloji Derneği. 15-18 Ekim 2015 KEDİLERDE OVARYUMUN NEEDLE IMMERSED VITRIFICATION TEKNİĞİ İLE DONDURULMASI

ULUSAL KONGRESİ. Türk Veteriner Jinekoloji Derneği. 15-18 Ekim 2015 KEDİLERDE OVARYUMUN NEEDLE IMMERSED VITRIFICATION TEKNİĞİ İLE DONDURULMASI EDEDE VAY EEDE IESED VITIFICATI TEĞ E DDASI Dişild ftiliti oruma v dvamlılığıı ağma amacı ugua ooit a da ovarumu dodurulmaı ti o ılrda i ufur açmıştır ürşid Aş DEE, Dugu BA ACA, Fda TPA ÇEA, Burcu E, Aha

Detaylı

biliniyordu: Eğer 2 a 1 bir asal sayıysa, o zaman S = 2 a 1 (2 a 1) yetkin bir sayıdır. Bunu toplayalım: O halde

biliniyordu: Eğer 2 a 1 bir asal sayıysa, o zaman S = 2 a 1 (2 a 1) yetkin bir sayıdır. Bunu toplayalım: O halde SAYILAR DÜNYASINDA GEZİNTİLER H. Turgay Kaptaoğlu Bu yazıda deri teorilere imede sayıları çoğulula da tamsayıları ilgiç özellileride bahsedeceğiz. Bu özellileri hiçbiri yei değil; yüzyıllar, hatta biyıllar

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları Alteratif üretim

Detaylı

IŞIĞIN KIRILMASI BÖLÜM 27

IŞIĞIN KIRILMASI BÖLÜM 27 ŞĞ RAS BÖÜ 7 ODE SORU DE SORUAR ÇÖZÜER 4 9 = = & = 9 5 = = & = 5 = = = 9 5 3 5 olur,, ortamlarıı kırılma idisleri arasıda > > ilişkisi vardır 5 V ESE YAYAR V V,, ortamlarıı kırılma idisleri arasıda > >

Detaylı

Ramazan Atıcı Accepted: July 2011. ISSN : 1308-7304 eguzel@firat.edu.tr 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey

Ramazan Atıcı Accepted: July 2011. ISSN : 1308-7304 eguzel@firat.edu.tr 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey ISSN:1306-3111 -Joural of Nw World Scics Acadmy 011, Volum: 6, Numbr: 3, Articl Numbr: 3A0037 PHYSICAL SCIENCES Esat Güzl Rcivd: April 011 Ramaza Atıcı Accptd: July 011 Murat Cayılmaz Sris : 3A Firat Uivrsity

Detaylı

- BANT TAŞIYICILAR -

- BANT TAŞIYICILAR - - BANT TAŞIYICILAR - - YAPISAL ÖZELLİKLER Bir bant taşıyıcının nl örünümü aşağıdaki şkild vrilmiştir. Bant taşıyıcıya ismini vrn bant (4) hm taşınacak malzmyi için alan bir kap örvi örn, hm d harkt için

Detaylı

Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri

Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri uyruk Teorisi Ders Notları: Bazı uyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@akara.edu.tr 10 ASIM 2017 11. HAFTA 6 Çok kaallı, solu N kapasiteli, kuyruk sistemi M/M//N/ Birimleri sisteme gelişleri arasıdaki

Detaylı

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON 0 Haziran www.guvn-kua.h VİNÇTE ÇEİ ONSTRÜSİON ÖZET _09 M. Güvn UT Smbollr v anaklar için "_00_ClikonsruksionaGiris.do" a bakınız. oordina ksnlri "GENE GİRİŞ" d blirildiği gibi DIN 8800 T gör alınmışır.

Detaylı

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü.

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü. Prof.Dr.Hüsy ÇAKALLI Br Komplks Sayıı c Kökü. hrhag br sab doğal sayı olmak ür, br komplks sayıı c kökü, c kuvv bu sayıya ş ola komplks sayıdır. ( r(cos s olsu v (cos s dylm. Bu akdrd ( [ (cos s] dr v

Detaylı

SMMM STAJ BAŞLATMA FİNANSAL MUHASEBE/TİCARİ ALACAKLAR. f u a t h o c a. n e t. DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com

SMMM STAJ BAŞLATMA FİNANSAL MUHASEBE/TİCARİ ALACAKLAR. f u a t h o c a. n e t. DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 stajbaslatmasinavi@gmail.com DEĞİŞİME AÇIK OLUN 1 sjbslmsivi@gmilm DEĞİŞİME AÇIK OLUN 2 sjbslmsivi@gmilm DEĞİŞİME AÇIK OLUN 3 sjbslmsivi@gmilm 1 Bir işlmi bzı bilgilri şğıdki gibidir: (Bi TL) Öki Döm Cri Döm Alıılr 940 610 Alk Slri

Detaylı

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI

ALTERNATİF SİSTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI µ µ içi Güve Aralığı ALTERNATİF İTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMAI Bezetimi e öemli faydalarıda birisi, uygulamaya koymada öce alteratifleri karşılaştırmaı mümkü olmasıdır. Alteratifler; Fabrika yerleşim tasarımları

Detaylı

NANOAKIÞKANLAR ÝLE ISI TRANSFERÝNÝN ÝYÝLEÞTÝRÝLMESÝ

NANOAKIÞKANLAR ÝLE ISI TRANSFERÝNÝN ÝYÝLEÞTÝRÝLMESÝ NANOAKIÞKANLAR ÝLE ISI TRANSFERÝNÝN ÝYÝLEÞTÝRÝLMESÝ Bayram ÞAHÝN Yrd. Doç. Dr., Atatür Ünivrsitsi, Mühndisli Faültsi, Main Mühndisliði Bölümü Kmal ÇOMAKLI Yrd. Doç. Dr., Atatür Ünivrsitsi, Mühndisli Faültsi,

Detaylı

Unidrive M200, M201 (Boy 1-4) Hızlı Başlangıç Kılavuzu

Unidrive M200, M201 (Boy 1-4) Hızlı Başlangıç Kılavuzu Bu kılavuzun amacı bir motoru çalıştırmak üzere bir sürücünün kurulması için gerekli temel bilgileri sunmaktır. Lütfen www.controltechniques.com/userguides veya www.leroy-somer.com/manuals adresinden indirebileceğiniz

Detaylı

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.

HİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir. HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya

Detaylı

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ KİMYA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENDİSLİĞİ LABORATUVARI - 3 ONOKUZ MAYIS ÜNİVERSİESİ MÜHENİSLİK FAKÜLESİ KİMYA MÜHENİSLİĞİ BÖLÜMÜ KMB 405 KİMYA MÜHENİSLİĞİ LABORAUVARI - 3 ENEY 5: KABUK ÜP ISI EĞİŞİRİCİ ENEYİ (SHALL AN UBE HEA EXCHANGER) EORİ ISI RANSFERİ Isı,

Detaylı

Temiz durum (I): Kirli durum (II): Tduman. Tsu. h duman. hsu. q II. T sii. T si. Lkt. L is. = 1 h = q 003.

Temiz durum (I): Kirli durum (II): Tduman. Tsu. h duman. hsu. q II. T sii. T si. Lkt. L is. = 1 h = q 003. MAK47 sı raseri 008-009 Güz Bütülee Sıavı Çözüler 0 Şubat 009 Pazartesi ) Bir buar azaıı ısıta üzeii oluştura 8 alılığıdai düzle duvar şelidei çeli levaı bir üzüü (dua taraı) alılığıda is (uru) diğer taraıı

Detaylı

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ

ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ 8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,

Detaylı