STATIK VE MUKAVEMET. 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
|
|
- Bariş Ölmez
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 STATIK VE MUKAVEMET 6.Düzlem ve Uzay kafes Sistemler Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
2 Birbirlerine bağlı birden fazla parçadan yapılmış sistemlerin dengesi için dıs kuvvetlere ilaveten iç kuvvetler de düşünülmelidir. Birbiriyle bağlı parçalar arasındaki etkileşim için temas halindeki cisimler arasındaki etki ve tepki kuvvetlerinin aynı şiddet ve aynı etki çizgisine sahip fakat zıt yönlü olduklarını ifade eden Newton un 3. kanunu düşünülmelidir.. Kafesler: Yükleri desteklemek üzere tasarlanmış, yalnızca uçlarındaki mafsallarla birleştirilmiş düz çift kuvvet elemanlarından oluşan, durağan ve tamamen sınırlanmış yapılardır.
3 Bir Kafesin Tanımı Bir kafes sistemi, uçlarından birleştirilmiş düz elemanlardan oluşur. Hiçbir elemanı bağlantı noktasından öteye geçecek şekilde uzatılamaz. Cıvata veya kaynaklı bağlantılar pim bağlantılı olarak kabul edilirler. Eleman uçlarındaki kuvvetler momentsiz tek kuvvete indirgenebilirler. Sadece iki kuvvet elemanları düşünülür. Çoğu yapılar uzay kafes sistemi oluşturacak şekilde bir araya getirilen birden fazla kafes sisteminden meydana gelirler. Her bir kafes sistemi, kendi düzleminde etkiyen yükleri taşır ve iki boyutlu yapı olarak işlem görebilir. Kuvvetler elemanı ayırmaya çalıştığı zaman çekme etkisindedir denir. Kuvvetler elemanı sıkıştırmaya çalışıyorsa basma etkisindedir denir.
4 Kafes sistemleri, mühendislikte kullanılan taşıyıcı sistemlerinin tiplerinden biridir. Birçok mühendislik probleminde, özellikle vinç, köprü ve bina projelerinde pratik ve ekonomik bir çözüm sağlar. Bir kafes sistemi, düğüm noktalarında birleşen doğru eksenli çubuklardan meydana gelir. Kafes sistemin çubukları yalnız uç noktalarında birbirlerine bağlanmıştır. Gerçek taşıyıcı sistemler birçok düzlem kafes sistemin bir uzaysal sistem oluşturacak şekilde birleştirilmesinden yapılmıştır.
5 çekme ve basınç kuvvetleri Bütün kuvvetler bağlantı noktalarına uygulanmaktadır. Bağlantı noktalarında pim vardır. Tasarımda üçgenler kullanılır. Bütün pimlerdeki kuvvetleri bulmak için düğüm yöntemi kullanılır.
6 Bir Kafes sistemin Tanımı Bir kafesin elemanları narindir ve sadece çok küçük yanal yükler taşıyabilirler. Bu nedenle tüm yükler elemanların kendilerine değil bağlantı noktalarına uygulanmalıdır.
7
8 Kafes Kiriş Yapılar
9 Kafes Kiriş Yapılar
10
11 Kafes KirişTipleri
12 Kafes KirişTipleri Bağlantılar genellikle cıvata, perçin veya kaynakla oluşturulurlar. Gusset levhaları çoğu zaman elemanları bir arada bağlamak için kullanılırlar. Buna rağmen bağlantıların pim bağlantıları olarak kabul edilebilmeleri için elemanlar eksenel yükleri taşımaları için tasarlanmışlardır.
13 Kafes KirişTipleri
14 Düğüm noktası Çubuk elemanı
15 Yapısal Sistemlerde Eğilme, Çekme ve Basınç Gerilmeleri
16
17 Kafes KirişTipleri Şekildeki çatı kafesi birbirlerine aşıklarla bağlı iki düzlemsel kafesten oluşmaktadır
18 Kafes KirişTipleri i
19 Kafes KirişTipleri
20 Kafes KirişTipleri
21
22
23 Kafes KirişTipleri
24 Basit Kafesler Kirişler Rijit bir kafes yük uygulanması ile çökmeyecektir. Basit bir kafes sistemi basit üçgen kafese bir düğüm ve iki eleman eklenerek oluşturulur. Basit bir kafes sisteminde m = 2n 3 eşitliği sağlanmalıdır. Bu eşitlikte m toplam eleman sayısını, n ise toplam düğüm sayısını göstermektedir.
25 Taşıyıcı sistemlerin açıklıkları büyüdükçe kiriş yüksekliği de artmaktadır. Dolayısıyla dolu gövdeli sistemlerin, ağırlıkları da artmakta ve ekonomik olmamaktadır. b h h
26 Dolu gövdeli bir çubuğun herhangi bir kesitinde basit eğilme halinde gerilme yayılışı görülmektedir. Burada orta kısımdaki liflerin üst ve alt kenarlardaki liflere nazaran kesit taşıyıcılığına daha az iştirak ettikleri görülmektedir. Çubuğun kendi ağırlığını azaltmak için orta bölgenin bir kısmı sistemden çıkartılarak I kesitli dolu sistemler elde edilir. daha büyük açıklıklarda ise orta kısım tamamıyla kaldırılıp bunun yerine kesme kuvvetini karşılamak üzere Şekil'deki gibi çubuklar konarak çerçeve veya kafes sistemler elde edilir
27
28 I profilin gövdesi boyunca zig-zaglı olarak kesilmesiyle elde edilen iki parçanın kaydırılıp uç bölgelerinden istenildiğinde ek parça kullanılarak kaynakla yeniden birleştirilmesi sonucu oluşturulan Petek Kesitler daha çok düzgün yayılı yüklerin taşınmasında kiriş olarak kullanılmaktadır. İki profilden elde edilen dört parçanın birleştirilmesi sonucu ortaya çıkan her iki yöndeki eylemsizlik momentleri eşit kesitlerin de kolon olarak geniş kullanım alanı bulunmaktadır.
29
30 Kafese teşkil eden çubukların boyutları, her çubuğa gelen kuvvet ve zorlamaya göre hesaplanır. Bu hesaplamalarda iki esas kabul edilmektedir. 1.Çubukların birbirleriyle olan bağlanışı, sürtünmesiz mafsallı farz edilir. İki veya daha fazla çubuğun bir arada bağlandığı bu mafsala düğüm noktası denir. Mafsalların sürtünmesiz olduğunu kabul etmek, düğüm noktalarının moment taşımayacakları peşinen kabul edilir. 2. Kirişe gelen bütün dış kuvvetlerin düğüm noktalarında tesir ettiği yani çubuğun iki düğüm noktası arasındaki kısmına hiçbir dış kuvvetin tesir etmediği farz edilir.
31 Kafes sistemler, yalnız normal kuvvetleri taşıyan doğru eksenli çubukların birleştirilmesinden meydana gelirler. Çubuklar sürtünmesiz bir mafsal ile birbirlerine bağlıdırlar. Buralara "düğüm noktaları«denir. Mafsallarla yapılmış sistemler ancak düğüm noktalarında yük taşırlar. Aksi halde tatbik edilen yüklerin momenti doğar ki, bunu da sürtünmesiz mafsallar taşıyamaz.
32 Gerçekte hiçbir düğüm noktası sürtünmesiz değildir, rijit düğüm noktasıdır. Çelik kafes sistemlerde çubuklar düğüm noktalarına perçin veya kaynak ile birleşir. Bunlarda rijit düğüm noktalarıdır. Bu nedenle çubuklar moment tesirine maruz kalır. Bu momentlerden meydana gelen gerilmeler ikincil gerilmelerdir. Hesaplarda kolaylık sağlaması bakımından çubukların sürtünmesiz mafsal ile birbirine bağlı oldukları kabul edilir.
33 Kafes kirişlerde ikinci dereceden gerilmelerin meydana gelmemesi için; 1. Çubukların enkesitleri ve dış kuvvetler aynı düzlem içinde bulunmalıdır. 2. Çubukların eksenleri doğru olmalı ve düğümdeki çubukların eksenleri bir noktada birleşmelidir. 3. Yükler ve mesnet tepkileri düğüm noktalarına etki ettirilmelidir. 4. Çubukların arasındaki açılar çok küçük olmamalıdır.
34 kafes kiriş düğüm noktaları mafsallı kabul edildiği ve kuvvetlerde düğüm noktalarına etkidiği için kafes kiriş çubuklarında kesme kuvveti ve eğilme momenti sıfır olacak sadece eksenel normal kuvvet meydana gelecektir.
35 Kafes sisteminin çubuklarında eğilme momentleri ve kesme kuvvetleri sıfırdır. Yalnız normal kuvvetler vardır. Bunlara "çubuk kuvvetleri denir. Kafes sistemde; d = Düğüm noktası sayısını(mesnetler dahil) r=mesnet reaksiyonları sayısını ç= Çubuk sayısını göstersin. Her çubukta, bilinmeyen olarak bir çubuk kuvveti vardır. O halde reaksiyonlar ile birlikte bilinmeyenlerin toplam sayısı (r+ç) olur.
36 Düzlem kafes kirişlerde kiriş yüksekliğinin açıklığa oranı ve geçebileceği en büyük açıklık, malzeme türüne göre değişmektedir. Bu oran çelik için H/L = 1/12 ~ 1/16 ve ön gerilmeli çelik için H/L = 1/16 ~ 1/25 alınmaktadır. Bu sistem ve çelik malzeme ile geçilebilecek en büyük açıklıklar ise metredir. Makas aralıkları, çatı örtüsü ve aşık sistemine bağlıdır. Genellikle 3-6 m. arasında seçilmektedir. Büyük açıklıklı sanayi yapılarında, aşık olarak paralel başlıklı kafes kirişler kullanılarak m. ye kadar çıkabilmektedir.
37 Düzlem kafes kirişler (makaslar), yapı kısa kenarına paralel olarak yerleştirilmektedirler. Ayrıca kafes düzlemine dik etkiyen yatay yükleri karşılamak ve yapıyı rijit hale getirmek için bu yüklerin etkidiği doğrultuda aşıklar ile aynı düzlemde stabilite bağlantıları (çaprazlamalar) düzenlenmektedir. Bu stabilite bağlantılarının, yapı iki ucunda ve iki ya da üç açıklıkta bir yapılması gerekmektedir.
38
39 Basit Kafesler
40
41 Kafes Sistemlerin Çözüm Yöntemleri: Kafes sistemlerde analitik ve grafik olmak üzere iki çözüm yöntemi vardır. Bilgisayarların yaygınlaşmasıyla birlikte grafik yöntemlerin kullanımı giderek azaldığından burada bu çözüm yöntemi anlatılmayacaktır. Analitik Çözüm Yöntemleri: 1. Düğüm noktası yöntemi 2. Ritter (Kesim) Yöntemi 3. Çubuk değiştirme (Henneberg) Yöntemi
42 DÜĞÜM NOKTALARI DENGE METODU Bu metotla bir kafes sistemindeki çubuklara etkileyen kuvvetleri bulmak için, her bir düğüm noktasına etkiyen kuvvetler denge denklemleri uygulanır. Dolayısıyla bu metotta bir noktada kesişen kuvvetlerin dengesi incelenir. Bunun içinde bağımsız iki denge denklemi gerekir. Çözüme en az bir bilinen ve en fazla iki bilinmeyen kuvvetin etkidiği herhangi bir düğümden başlanır
43 Kafeslerin Düğüm Denge Metodu ile Hesabı Kafesi elemanlarına ayırınız ve her bir elemanın bağlı olduğu pimin serbest cisim diyagramını çiziniz. Her bir elemana etki eden iki kuvvet esit, aynı etki çizgisi üzerinde ve ters yönlüdür. Bir eleman tarafından uçları vasıtasıyla pimlere veya düğümlere etki eden kuvvetler eleman doğrultusunda, esit büyüklükte ve ters yönlüdürler. Pimlerdeki denge sartından dolayı 2n kadar bilinmeyen için 2n kadar denklem bulunmalıdır. Basit bir kafes sistemi için 2n = m + 3 olmalıdır. Mesnetlerdeki toplam 3 tepkisel kuvvet ve m kadar eleman kuvveti için çözülebilir. Bütün kafes için denge sartları pim denklemlerinden bağımsız olmayan üç ilave denklem daha sağlar.
44
45
46
47
48
49
50
51
52 Statik Olarak Belirsiz Tepkiler Denklem sayısından fazla bilinmeyen Denklem sayısından daha az bilinmeyen yetersiz mesnetlenmis Esit sayıda denklem ve bilinmeyen ama uygunsuz mesnetlenmis
53
54
55
56
57 Özel Yükleme Durumundaki Düğümler Bir düğümde kesişen iki düz çizgi üzerinde bulunan zıt elemanlardaki kuvvetler eşittir. Yük üçüncü elemanla aynı doğrultuda ise iki zıt elemandaki kuvvetler eşittir. Üçüncü elemandaki kuvvet uygulanan yüke eşittir. Eğer bir düğümde birlesen iki eleman aynı doğrultuda ise bu elemanlardaki kuvvetler eşittir. Aksi takdirde sıfırdır. Özel yüklemelerin düğüm noktalarına etki ettirilmesi kafes sisteminin analizini basitleştirir.
58 Birden Fazla Basit Kafeslerden Oluşan Kafesler Bilesik kafesler statik olarak belirlenebilir, rijit ve tam olarak sınırlanmıstır. m= 2n 3 Kafes fazladan elemana sahiptir ve statik olarak belirsizdir. m > 2n 3 Rijit kafes için ilave mesnet kuvvetlerine ihtiyaç olabilir. Bir bilesik kafes sisteminin statik olarak belirlenebilir, rijit ve tam olarak sınırlanmıs olması için gerekli fakat yeterli olmayan sart m+ r = 2n Rijit değil m < 2n 3 Rijit m < 2n 4
59 Örnek problem Her bir çubuğa gelen kuvvetleri düğüm yöntemiyle bulunuz. Çubukların Basmaya mı yoksa çekmeye mi maruz kaldıklarını belirtiniz
60
61
62 Örnek problem Herbir çubuğa gelen kuvvetleri bulunuz. Çubukların basınca mı yoksa çekmeye mi maruz kaldıklarını belirtiniz. Not: Serbest Cisim Diyagramını çizerek çözüme başlayınız.
63 ÇÖZÜM
64 Örnek problem Düğüm yöntemini kullanarak kuvvet taşımayan kirişleri bulunuz
65 D düğümü için: G düğümü için:
66 B düğümü için: F düğümü için:
67
68 Sekilde gösterilen kafes sisteminin her bir elemanında meydana gelen kuvvetleri Düğüm Metodunu kullanarak bulunuz. Elemanların basmaya mı yoksa çekmeye mi maruz olduklarını belirtiniz
69 RİTTER KESİM METODU Düğüm metodu ve grafik metodun da, sadece üç denge denkleminden ikisinin avantajından istifa edilmiştir. Zira düğüm noktasında kesişen kuvvetler söz konusudur. Üçüncü denge denkleminin avantajını kullanmak için, kesilmiş bir kafesin bütünü serbest cisim olarak alınabilir. Bu durumda bir noktada kesişmeyen kuvvetlerin dengesi söz konusudur.
70 Üçüncü denge denkleminin avantajı, hesabı istenen çubuğu içine alan bir kesim yaparak sistemi çözüp doğrudan doğruya istenen çubuğun hesabının yapılabilmesidir. Bu durumda hesabı istenen çubuğa gelmek için düğümden düğüme hesap yapmak gereksizdi. Bu durumda sadece üç tane bağımsız denge denklemi vardır. O halde sistemi keserken üç çubuktan fazla çubuk kesilmemelidir.
71 Kesme metodunda anlaşılması gereken esas nokta kesmeden sonra elde edilen bölümün tek bir cisim gibi dengesinin inceleneceğidir. İç kısımdaki çubuklara ait çubuk kuvvetleri çözümde kullanılamaz. Serbest cisim ve dış kuvvetleri açık olarak belirtmek için, kesme işlemi düğümden değil de, çubuklardan yapılmalıdır. Kesme metodunda, moment denklemlerinin avantajından istifade edilir ve moment merkezi seçilirken, mümkün olduğu kadar fazla bilinmeyen kuvvetin bu noktadan geçmesine dikkat edilmelidir.
72 Genellikle önce mesnet reaksiyonları bulunur. Bazı durumlarda mesnet reaksiyonlarının bulunmasına gerek kalmaz. Hangi çubuk kuvvetinin bulunması isteniyorsa bu çubuğu da kesecek şekilde sistem bir a-a kesimiyle en fazla üç çubuk kesilecek şekilde ikiye ayrılır. Ortaya çıkan kesilmiş iki parçadan en az işlem gerektiren ve üzerinde denge denklemleri en kolay uygulanabilen bir tanesi alınır ve bu parçaya üç adet denge denklemi uygulanır. Kesim yapıldığında çubuklarla ilgili oldukları düğüm noktalarına çekme kuvvetleri olarak etki ettirilirler. Hesap sonucunda bazı çubuk kuvvetlerinin işaretleri negatif çıkarsa bu çubukların basınç çubukları oldukları anlaşılır. Eğer bir kafes sistem ikiye ayrılırken üçten fazla kesim yapılması zorunlu ise bu durumda üç adet denge denklemi bilinmeyenleri bulmak için yeterli olmayıp üçten fazla kesilmiş her çubuk sayısı kadar ilave denkleme ihtiyaç vardır.
73 Kafeslerin Kesme Metodu ile Analizi Sadece bir elemandaki veya birkaç elemandaki kuvvetler isteniyorsa kesit metodu tercih edilir. BD elemanındaki kuvveti bulmak için şekilde gösterildiği gibi kafes boyunca bir kesit alınız ve sol tarafının serbest cisim diyagramını çiziniz. Kesit ile sadece üç eleman kesildiği için BD elemanındaki kuvvet de dahil olmak üzere bilinmeyen eleman kuvvetlerini bulmak için statik denge denklemleri kullanılabilir.
74
75
76 Kesim metodunun uygulanması: a) Statikçe belirli olup olmadığı kontrol edilir. b) Reaksiyon kuvvetleri bulunur. c) En fazla üç çubuğu kapsayacak kesim yapılır. d) Kesilen parçalardan biri seçilir. Çubuk kuvveti çekme şeklinde yerleştirilir. e) Denge denklemleri uygulanarak bilinmeyen çubuk kuvvetleri hesaplanır
77
78
79
80
81 Kesit Alma Yöntemi
82
83 GE, GC ve BC çubuklarına gelen kuvvetleri bulunuz. Serbest Cisim Diyagramı
84
85
86 CREMONA METODU (GRAFİK ÇÖZÜM) Kafes sistemlerde herhangi bir düğüm noktasının dengede bulunması için bu noktadaki çubuk kuvvetleri ile varsa dış kuvvetlerin bileşkesinin sıfır olması gerekir. Bir başka deyimle, geometrik olarak bu kuvvetlere ait kuvvetler poligonu kapalı olmalıdır. Böylece herhangi bir düğüm noktasına ait kuvvetler poligonu kapalı olmalıdır. Böylece herhangi bir düğüm noktasına ait kuvvetler poligonu kapanacak şekilde çizilecek olursa, bu düğüm noktasında birleşen çubuklardan bilinmeyen ikisinin kuvvetleri bulunur. Burada bazı kaidelere uymak gerekir.
87 Öncelikle mesnet reaksiyonları dahil bütün dış kuvvetlere ait kuvvet poligonunun kapanması gerekir. Poligonda kuvvetler gelişi güzel sıralanmayıp belli bir dönme yönü alınır. Bu yönde sistem üzerinde kuvvetlere rastlanış sırası poligondaki çiziliş sırasıdır. Çizilme önce, bilinmeyen sayısı en fazla iki olan bir düğümden başlanmalıdır. Ayrıca her izostatik kafes sisteminde Cremona planının çizilmesi mümkün değildir.
88 Warren kafes tipindeki bir kiriş sekilde gösterildiği gibi yüklenmektedir. EG, FG, ve FH elemanlarındaki kuvvetleri kesit metodunu kullanarak hesaplayınız.
89 Uzay Kafes Sistemleri Temel bir uzay kafesi tetrahedron olusturmak için 4 düğümde birbirine bağlanan altı adet elemandan olusmaktadır. Basit bir uzay kafesi aynı anda bir adet düğüm ve üç eleman eklenerek genisletilebilir. Basit kafes için denge düğüm denklemlerine bağlı olmayan 6 adet ilave denklem sağlar. Basit bir uzay kafesinde, m = 3n - 6 esitliği sağlanmalıdır. m eleman sayısı ve n düğüm sayısıdır. Düğümler için denge sartları 3n kadar denklem meydana getirir. Basit bir uzay kafesi için, 3n = m+ 6 esitliği ve denge denklemleri 6 mesnet kuvveti ve m adet eleman kuvveti için çözülebilir. Bütü kafes için denge düğüm denklemlerine bağlı olmayan 6 adet ilave denklem sağlar
90 Uzay Kafes Sistemleri Vericiler, enerji nakil hatları, çatı kafesleri veya uzay mekiği uygulamalarında kullanılan 3-B kafes sistemleri.
91 Kablolar, asma köprüler, enerji iletim hatları, teleferikler, yüksek kulelerin gergileri, v.s. gibi birçok mühendislik uygulamalarında kullanılırlar. Esnek olduklarından eğilme mukavemetleri ihmal edilebilir: Bu sebeple kablolar sonsuz sayıda mafsalın yanyana gelmesiyle oluşmuş taşıyıcı sistemler olarak göz önüne alınabilirler. Bu kabul kablo kuvvetinin kablonun her noktasında o noktadaki kablo teğeti doğrultusunda ve çekme olduğu anlamına gelmektedir. Kablolar yükleme durumlarına göre izleyen sınıflara ayrılabilirler
92 1)Tekil yükler etkisindeki kablolar 2) Yayılı yükler etkisindeki kablolar Sözü edilen kablo çeşitlerini incelemeye geçmeden önce kablolarla ilgili izleyen tanımlar verilecektir: Kablo Oku (Sarkması): A ve B mesnetlerinin aynı düzeyde olması durumunda mesnetlerden kablonun alt noktasına olan düşey h mesafesidir. Kablo Açıklığı: Mesnetler arası L uzaklığına verilen addır,
Karabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (4. Hafta)
KAFES SİSTEMLER STATİK (4. Hafta) Düz eksenden oluşan çubukların birbiriyle birleştirilmesiyle elde edilen sistemlere kafes sistemler denir. Çubukların birleştiği noktalara düğüm noktaları adı verilir.
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 6 Yapısal Analiz Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 6. Yapısal Analiz Şekilde görüldüğü
DetaylıKafes Sistemler. Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir.
KAFES SİSTEMLER Doğru eksenli çubukların birbirlerine mafsallı olarak birleşmesinden meydana gelen taşıyıcı sistemlere Kafes Sistemler denir. Özellikle büyük açıklıklı dolu gövdeli sistemler öz ağırlıklarının
DetaylıTC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 KAFES KÖPRÜLER
TC. SAKARYA ÜNİVERSİTESİ, MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering YAPI STATİĞİ 1 KAFES SİSTEMLER 1 DR. MUSTAFA KUTANİS SLIDE 1 KAFES KÖPRÜLER DR. MUSTAFA KUTANİS SAÜ İNŞ.MÜH. BÖLÜMÜ
DetaylıHedefler. Kafeslerde oluşan kuvvetlerin hesaplanması: düğüm noktaları metodu kesme metodu
Yapıların Analizi Hedefler Kafeslerde oluşan kuvvetlerin hesaplanması: düğüm noktaları metodu kesme metodu Konu Çıktıları İki-Kuvvet Elemanları Basit (2 Boyutlu) Kafesler Düğüm Noktaları Metodu ile Analiz
Detaylı6.12 Örnekler PROBLEMLER
6.1 6. 6.3 6.4 6.5 6.6 6.7 Çok Parçalı Taşıyıcı Sistemler Kafes Sistemler Kafes Köprüler Kafes Çatılar Tam, Eksik ve Fazla Bağlı Kafes Sistemler Kafes Sistemler İçin Çözüm Yöntemleri Kafes Sistemlerde
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıSTATIK MUKAVEMET. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK MUKAVEMET Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ STATİK DENGE KOŞULLARI Yapı elemanlarının tasarımında bu elemanlarda oluşan iç kuvvetlerin dağılımının bilinmesi gerekir. Dış ve iç kuvvetlerin belirlenmesinde
DetaylıSTATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8-
1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -8- Giriş 2 Denge denklemlerini, mafsala bağlı elemanlarda oluşan yapıları analiz etmek için kullanacağız. Bu analiz, dengede olan bir yapının
DetaylıMUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ
www.sakarya.edu.tr MUKAVEMET Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ www.sakarya.edu.tr 1. DÜŞEY YÜKLÜ KİRİŞLER Cisimlerin mukavemeti konusunun esas problemi, herhangi bir yapıya uygulanan bir kuvvetin oluşturacağı gerilme
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 7 İç Kuvvetler Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C. Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 7. İç Kuvvetler Bu bölümde, bir
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıKafes Sistemler. Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir.
Kafes Sistemler Birbirlerine uç noktalarından bağlanmış çubuk elemanların oluşturduğu sistemlerdir. Kafes Sistemler Birçok uygulama alanları vardır. Çatı sistemlerinde, Köprülerde, Kulelerde, Ve benzeri
DetaylıTAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof. Dr. Görün Arun
Dolu Gövdeli Kirişler TAŞIYICI SİSTEM TASARIMI 1 Prof Dr Görün Arun 072 ÇELİK YAPILAR Kirişler, Çerçeve Dolu gövdeli kirişler: Hadde mamulü profiller Levhalı yapma en-kesitler Profil ve levhalarla oluşturulmuş
DetaylıVarsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar. 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar
7.1 7.2 Varsayımlar ve Tanımlar Tekil Yükleri Aktaran Kablolar Örnekler Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.3 Yatayda Yayılı Yük Aktaran Kablolar 7.4 Örnekler Kendi Ağırlığını Taşıyan Kablolar (Zincir Eğrisi)
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
DetaylıDoç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta ( ):
Tanışma ve İletişim... Doç. Dr. Muhammet Cerit Öğretim Üyesi Makine Mühendisliği Bölümü (Mekanik Ana Bilim Dalı) Elektronik posta (e-mail): mcerit@sakarya.edu.tr Öğrenci Başarısı Değerlendirme... Öğrencinin
DetaylıENLEME BAĞLANTILARININ DÜZENLENMESİ
ENLEME BAĞLANTILARININ Çok parçalı basınç çubuklarının teşkilinde kullanılan iki tür bağlantı şekli vardır. Bunlar; DÜZENLENMESİ Çerçeve Bağlantı Kafes Bağlantı Çerçeve bağlantı elemanları, basınç çubuğunu
DetaylıV. KAFES SİSTEMLER: Düzlemde en az üç adet çubuğun birbirlerine mafsala birleştirilmesiyle elde edilmiş taşıyıcı sistemdir.
78 V. KES SİSTEMLER: Düzlemde en az üç adet çubuğun birbirlerine mafsala birleştirilmesiyle elde edilmiş taşıyıcı sistemdir. Uzayda ise en az 6 çubuk gereklidir. 79 İhtiyaçlara göre yeni çubukların ilavesiyle
DetaylıSTATİK. Ders_6. Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü. Ders notları için: GÜZ
STATİK Ders_6 Doç.Dr. İbrahim Serkan MISIR DEÜ İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders notları için: http://kisi.deu.edu.tr/serkan.misir/ 2017-2018 GÜZ BASİT KAFESLER, DÜĞÜM NOKTALARI METODU VE SIFIR KUVVET ELEMANLARI
Detaylı5. 5. 5.3 5.4 5.5 5.6 5.7 5.8 Rijit Cisimde Denge Düzlem Kuvvetlerde Denge Hali Düzlemde Serbestlik Derecesi Bağ Çeşitleri Pandül Ayak Düzlem Taşıyıcı Sistemler Düzlem Taşıyıcı Sistemlerde Yükleme Durumları
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh E 4 Equilibrium CHAPTER VECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. of Rigid Bodies Lecture Notes: J. Walt Oler Texas Tech University Seventh E CHAPTER VECTOR
DetaylıDÜZLEM KAFES SİSTEMLER. Copyright 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd
Copyright 2010 Pearson Education South Asia Pte Ltd Aynı düzlem içinde birbirlerine uç noktalarından bağlanarak bir rijid yapı oluşturan çubuklar topluluğuna düzlem kafes sistemi denir. Bir kafes sistemi,
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Rijit Cisim Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 5. Rijit Cisim Dengesi Denge,
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
DetaylıYAPI STATİĞİ MESNETLER
YAPI STATİĞİ MESNETLER Öğr.Gör. Gültekin BÜYÜKŞENGÜR STATİK Kirişler Yük Ve Mesnet Çeşitleri Mesnetler Ve Mesnet Reaksiyonları 1. Kayıcı Mesnetler 2. Sabit Mesnetler 3. Ankastre (Konsol) Mesnetler 4. Üç
DetaylıSAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ MF İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ Department of Civil Engineering İNM 212 YAPI STATİĞİ I STABİLİTE STATİKÇE BELİRSİZLİK KİNEMATİK BELİRSİZLİK Y.DOÇ.DR. MUSTAFA KUTANİS kutanis@sakarya.edu.tr
Detaylıİki-Kuvvet Elemanları Basit (2 Boyutlu) Kafesler Düğüm Noktaları Metodu ile Analiz Sıfır-Kuvvet Elemanları Kesme Metodu ile Analiz
Yapıların Analizi Konu Çıktıları İki-Kuvvet Elemanları Basit (2 Boyutlu) Kafesler Düğüm Noktaları Metodu ile Analiz Sıfır-Kuvvet Elemanları Kesme Metodu ile Analiz Kafesleri oluşturan elemenlara etki eden
DetaylıRijit Cisimlerin Dengesi
Rijit Cisimlerin Dengesi 1 Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları ele alınacaktır: Rijit cisimler için denge denklemlerinin oluşturulması Rijit cisimler için serbest
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 3. Rijit cisimlerin dengesi, Denge denklemleri, Serbest cisim diyagramı Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ Rijit Cisimlerin Dengesi Bu bölümde, rijit cisim dengesinin temel kavramları
DetaylıElemanlardaki İç Kuvvetler
Elemanlardaki İç Kuvvetler Bölüm Öğrenme Çıktıları Yapı elemanlarında oluşan iç kuvvetler. Eksenel kuvvet, Kesme kuvvet ve Eğilme Momenti Denklemleri ve Diyagramları. Bölüm Öğrenme Çıktıları Elemanlarda
DetaylıYAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN
YAPI STATİĞİ II (Hiperstatik Sistemler) Yrd. Doç. Dr. Selçuk KAÇIN Yapı Sistemleri: İzostatik (Statikçe Belirli) Sistemler : Bir sistemin tüm kesit tesirlerini (iç kuvvetlerini) ve mesnet reaksiyonlarını
DetaylıTEMEL MEKANİK 12. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 12 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıYAPISAL ANALİZ DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU
YAPISAL ANALİZ DOÇ.DR. KAMİLE TOSUN FELEKOĞLU 1 Basit Kafes Sistemler Kafes sistemler uç noktalarından birleştirilmiş narin elemanlardan oluşan yapılardır. Bu narin elemanlar, yapısal sistemlerde sıklıkla
DetaylıİKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ
İKİ BOYUTLU ÇUBUK SİSTEMLER İÇİN YAPI ANALİZ PROGRAM YAZMA SİSTEMATİĞİ Yapı Statiği nde incelenen sistemler çerçeve sistemlerdir. Buna ek olarak incelenen kafes ve karma sistemler de aslında çerçeve sistemlerin
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR ECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS Ferdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 85 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh
DetaylıYapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler:
Yapı Sistemlerinde Elverişsiz Yüklemeler: Yapılara etkiyen yükler ile ilgili çeşitli sınıflama tipleri vardır. Bu sınıflamalarda biri de yapı yükleri ve ilave yükler olarak yapılan sınıflamadır. Bu sınıflama;
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVETLER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıMukavemet-I. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mukavemet-I Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 5 Eğilmede Kirişlerin Analizi ve Tasarımı Kaynak: Cisimlerin Mukavemeti, F.P. Beer, E.R. Johnston, J.T. DeWolf, D.F. Mazurek, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok.
DetaylıÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER
ÇATI MAKASINA GELEN YÜKLER Bir yapıyı dış etkilere karşı koruyan taşıyıcı sisteme çatı denir. Belirli aralıklarla yerleştirilen çatı makaslarının, yatay taşıyıcı eleman olan aşıklarla birleştirilmesi ile
Detaylı28. Sürekli kiriş örnek çözümleri
28. Sürekli kiriş örnek çözümleri SEM2015 programında sürekli kiriş için tanımlanmış özel bir eleman yoktur. Düzlem çerçeve eleman kullanılarak sürekli kirişler çözülebilir. Ancak kiriş mutlaka X-Y düzleminde
DetaylıTanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir.
BASINÇ ÇUBUKLARI Tanım: Boyuna doğrultuda eksenel basınç kuvveti taşıyan elemanlara Basınç Çubuğu denir. Basınç çubukları, sadece eksenel basınç kuvvetine maruz kalırlar. Bu çubuklar üzerinde Eğilme ve
DetaylıGERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O
GERİLME Cismin kesilmiş alanı üzerinde O ile tanımlı noktasına etki eden kuvvet ve momentin kesit alana etki eden gerçek yayılı yüklerin bileşke etkisini temsil ettiği ifade edilmişti. Cisimlerin mukavemeti
DetaylıKUVVET, MOMENT ve DENGE
2.1. Kuvvet 2.1.1. Kuvvet ve cisimlere etkileri Kuvvetler vektörel büyüklüklerdir. Kuvvet vektörünün; uygulama noktası, kuvvetin cisme etkidiği nokta; doğrultu ve yönü, kuvvetin doğrultu ve yönü; modülüyse
DetaylıDoç. Dr. Bilge DORAN
Doç. Dr. Bilge DORAN Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi doğal olarak Yapı Mühendisliğinin bir bölümü olarak tanımlanabilecek sistem analizi (hesabı) kısmına yansımıştır. Mühendislik biliminde bilindiği
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 3 Parçacık Dengesi Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 3 Parçacık Dengesi Bu bölümde,
DetaylıÇALIŞMA SORULARI. Şekilde gösterildiği gibi yüklenmiş ankastre mesnetli kirişteki mesnet tepkilerini bulunuz.
ÇALIŞMA SORULARI Üniform yoğunluğa sahip plaka 270 N ağırlığındadır ve A noktasından küresel mafsal ile duvara bağlanmıştır. Ayrıca duvara C ve D noktasından bağlanmış halatlarla desteklenmektedir. Serbest
DetaylıPROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN. ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır.
PROF.DR. MURAT DEMİR AYDIN ***Bu ders notları bir sonraki slaytta verilen kaynak kitaplardan alıntılar yapılarak hazırlanmıştır. Ders Notları (pdf), Sınav soruları cevapları, diğer kaynaklar için Öğretim
DetaylıKarabük Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi...www.IbrahimCayiroglu.com. STATİK (3. Hafta)
TAŞIYICI SİSTEMLER VE MESNET TEPKİLERİ STATİK (3. Hafta) Taşıyıcı Sistemler Bir yapıya etki eden çeşitli kuvvetleri güvenlik sınırları içinde taşıyan ve bu kuvvetleri zemine aktaran sistemlere taşıyıcı
Detaylı29. Düzlem çerçeve örnek çözümleri
9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri 9. Düzlem çerçeve örnek çözümleri Örnek 9.: NPI00 profili ile imal edilecek olan sağdaki düzlem çerçeveni normal, kesme ve moment diyagramları çizilecektir. Yapı çeliği
DetaylıİÇ KUVVETLER. Amaçlar: Bir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi
İÇ KUVVELER maçlar: ir elemanda kesit yöntemiyle iç kuvvetlerin bulunması Kesme kuvveti ve moment diyagramlarının çizilmesi Yapısal elemanlarda oluşan iç kuvvetler ir yapısal veya mekanik elemanın tasarımı,
DetaylıGerilme. Bölüm Hedefleri. Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı
Gerilme Bölüm Hedefleri Normal ve Kayma gerilmesi kavramının anlaşılması Kesme ve eksenel yük etkisindeki elemanların analiz ve tasarımı Copyright 2011 Pearson Education South sia Pte Ltd GERİLME Kesim
DetaylıSTATİK. Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3-
1 STATİK Prof. Dr. Akgün ALSARAN - Öğr. Gör. Fatih ALİBEYOĞLU -3- Moment KUVVET SİSTEMLERİ 2 Moment, bir kuvvetin bir nokta veya bir eksen etrafında oluşturduğu döndürme etkisinin ölçüsüdür. Momentin büyüklüğü
DetaylıTEMEL MEKANİK 10. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 10 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıİNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ (Bölüm-3) KÖPRÜLER
İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ (Bölüm-3) KÖPRÜLER Yrd. Doç. Dr. Banu Yağcı Kaynaklar G. Kıymaz, İstanbul Kültür Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Ders Notları, 2009 http://web.sakarya.edu.tr/~cacur/ins/resim/kopruler.htm
DetaylıBASINÇ ÇUBUKLARI. Yapısal çelik elemanlarının, eğilme momenti olmaksızın sadece eksenel basınç kuvveti altında olduğu durumlar vardır.
BASINÇ ÇUBUKLARI BASINÇ ÇUBUKLARI Yapısal çelik elemanlarının, eğilme momenti olmaksızın sadece eksenel basınç kuvveti altında olduğu durumlar vardır. Kafes sistemlerdeki basınç elemanları, yapılardaki
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Kuvvet Sistemi Bileşkeleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 4. Kuvvet Sitemi Bileşkeleri
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 5 Ağırlık merkezi STATİK Bir cisim moleküllerden meydana gelir. Bu moleküllerin her birine yer çekimi kuvveti etki eder. Bu yer çekimi kuvvetlerinin cismi meydana getiren
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik ers Notları Sınav Soru ve Çözümleri ĞHN MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENİSİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNEKİER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMERİ - İki Boutlu Kuvvet Sistemleri
DetaylıProf. Dr. Berna KENDİRLİ
Prof. Dr. Berna KENDİRLİ Sabit (ölü) yükler - Serayı oluşturan elemanların ağırlıkları, - Seraya asılı tesisatın ağırlığı Hareketli (canlı) yükler - Rüzgar yükü, - Kar yükü, - Çatıya asılarak yetiştirilen
DetaylıBirleşim Araçları Prof. Dr. Ayşe Daloğlu Karadeniz Teknik Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Birleşim Araçları Birleşim Araçları Çelik yapılar çeşitli boyut ve biçimlerdeki hadde ürünlerinin kesilip birleştirilmesi ile elde edilirler. Birleşim araçları; Çözülebilen birleşim araçları (Cıvata (bulon))
DetaylıVECTOR MECHANICS FOR ENGINEERS: STATICS
Seventh Edition VECTOR MECHANICS OR ENGINEERS: STATICS erdinand P. Beer E. Russell Johnston, Jr. Ders Notu: Hayri ACAR İstanbul Teknik Üniveristesi Tel: 285 31 46 / 116 E-mail: acarh@itu.edu.tr Web: http://atlas.cc.itu.edu.tr/~acarh
Detaylıİzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı
İzostatik Sistemlerin Hareketli Yüklere Göre Hesabı Hareketli Yük Çeşitleri: a) I. tip hareketli yük: Sistemin tümünü veya bir bölümünü kaplayan, boyu değişken düzgün yayılı hareketli yüklerdir (insan,
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıİNŞ 320- Betonarme 2 Ders Notları / Prof Dr. Cengiz DÜNDAR Arş. Gör. Duygu BAŞLI
a) Denge Burulması: Yapı sistemi veya elemanında dengeyi sağlayabilmek için burulma momentine gereksinme varsa, burulma denge burulmasıdır. Sözü edilen gereksinme, elastik aşamada değil taşıma gücü aşamasındaki
DetaylıT.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ
T.C. BİLECİK ŞEYH EDEBALİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE VE İMALAT MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MIM331 MÜHENDİSLİKTE DENEYSEL METODLAR DERSİ 3 NOKTA EĞME DENEY FÖYÜ ÖĞRETİM ÜYESİ YRD.DOÇ.DR.ÖMER KADİR
DetaylıKONU 3. STATİK DENGE
KONU 3. STATİK DENGE 3.1 Giriş Bir cisme etki eden dış kuvvet ve momentlerin toplamı 0 ise cisim statik dengededir denir. Kuvvet ve moment toplamlarının 0 olması sırasıyla; ötelenme ve dönme denge şartlarıdır.
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve leri DĞHN MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK MÜHENDİSLİK MEKNİĞİ STTİK İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ - Skalerler ve Vektörler - Newton Kanunları 2. KUVVET SİSTEMLERİ - İki Boyutlu Kuvvet
DetaylıSTATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi. Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ
STATIK VE MUKAVEMET 4. Ağırlık Merkezi Yrd. Doç. Dr. NURHAYAT DEĞİRMENCİ AĞIRLIK MERKEZİ Gerçekte yükler yayılı olup, tekil yük problemlerin çözümünü kolaylaştıran bir idealleştirmedir. Statikte çok küçük
DetaylıSaf Eğilme(Pure Bending)
Saf Eğilme(Pure Bending) Saf Eğilme (Pure Bending) Bu bölümde doğrusal, prizmatik, homojen bir elemanın eğilme etkisi altındaki şekil değiştirmesini/ deformasyonları incelenecek. Burada çıkarılacak formüller
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ. Öğr. Gör. Adem ÇALIŞKAN
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ 3 Malzemelerin esnekliği Gerilme Bir cisme uygulanan kuvvetin, kesit alanına bölümüdür. Kuvvetin yüzeye dik olması halindeki gerilme "normal gerilme" adını alır ve şeklinde
DetaylıMukavemet 1. Fatih ALİBEYOĞLU. -Çalışma Soruları-
1 Mukavemet 1 Fatih ALİBEYOĞLU -Çalışma Soruları- Soru 1 AB ve BC silindirik çubukları şekilde gösterildiği gibi, B de kaynak edilmiş ve yüklenmiştir. P kuvvetinin büyüklüğünü, AB çubuğundaki çekme gerilmesiyle
DetaylıKARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ
KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü MM 1000 STATİK ÖDEV II Son teslim tarihi: 13 Mayıs Cuma 10:00 (I, II. Öğretim Grupları) Soru Çözümü: 13 Mayıs Cuma 14:00,
DetaylıÖZHENDEKCİ BASINÇ ÇUBUKLARI
BASINÇ ÇUBUKLARI Kesit zoru olarak yalnızca eksenel doğrultuda basınca maruz kalan elemanlara basınç çubukları denir. Bu tip çubuklara örnek olarak pandül kolonları, kafes sistemlerin basınca çalışan dikme
DetaylıEĞİLME. Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır.
EĞİLME Köprünün tabyası onun eğilme gerilmesine karşı koyma dayanımı esas alınarak boyutlandırılır. EĞİLME Mühendislikte en önemli yapı ve makine elemanları mil ve kirişlerdir. Bu bölümde, mil ve kirişlerde
DetaylıEKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele
EKSENEL YÜKLERDEN OLUŞAN GERILME VE ŞEKİL DEĞİŞİMİ Eksenel yüklü elemanlarda meydana gelen normal gerilmelerin nasıl hesaplanacağı daha önce ele alınmıştı. Bu bölümde ise, eksenel yüklü elemanların şekil
DetaylıKAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME)
KAYMA GERİLMESİ (ENİNE KESME) Demir yolu traversleri çok büyük kesme yüklerini taşıyan kiriş olarak davranır. Bu durumda, eğer traversler ahşap malzemedense kesme kuvvetinin en büyük olduğu uçlarından
DetaylıBURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor
3 BURULMA (TORSİON) Dairesel Kesitli Çubukların (Millerin) Burulması 1.1.018 MUKAVEMET - Ders Notları - Prof.Dr. Mehmet Zor 1 3. Burulma Genel Bilgiler Burulma (Torsion): Dairesel Kesitli Millerde Gerilme
DetaylıTEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ
TEKNOLOJİNİN BİLİMSEL İLKELERİ Öğr. Gör. Fatih KURTULUŞ 4.BÖLÜM: STATİK MOMENT - MOMENT (TORK) Moment (Tork): Kuvvetin döndürücü etkisidir. F 3 M ile gösterilir. Vektörel büyüklüktür. F 4 F 3. O. O F 4
DetaylıÇerçeve ve Makineler
Çerçeve ve Makineler Hedefler Mafsal (pim) ile tutturulmuş çerçeve ve makine elemanlarına etki eden kuvvetlerin analizi. Çerçeve ve Makineler Çok kuvvet elemanı içeren mafsal ile tutturulmuş yapılardır.
DetaylıRijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki
Rijit cisim mekaniği, diyagramdan da görüldüğü üzere statik ve dinamik olarak ikiye ayrılır. Statik dengede bulunan cisimlerle, dinamik hareketteki cisimlerle uğraşır. Statik, kuvvet etkisi altında cisimlerin
Detaylı3B Kuvvet Momenti. Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi
3B Kuvvet Momenti Üç Boyutlu Kuvvet Sistemi M = r (vektör) X F (vektör) Her F kuvvetinin uzunluk r vektörünü bul Eğer verilmemişse, F kuvvetini de vektörel ifade et. Uzunluk vektörünü r bulmak için: Uzunlık
DetaylıÖdev 1. Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N
Ödev 1 Ödev1: 600N luk kuvveti u ve v eksenlerinde bileşenlerine ayırınız. 600 N 1 600 N 600 N 600 N u sin120 600 N sin 30 u 1039N v sin 30 600 N sin 30 v 600N 2 Ödev 2 Ödev2: 2 kuvvetinin şiddetini, yönünü
DetaylıİZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER
İZOSTATİK (STATİKÇE BELİRLİ) SİSTEMLER Yapı Elemanları İnşaat Mühendisliği ile ilgili yapı sistemleri üç ayrı tipteki yapı elemanlarının birleşiminden oluşur. 1)Çubuk Elemanlar: İki boyutu üçüncü boyutuna
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri
DetaylıEksenel Yükleme Amaçlar
Eksenel Yükleme Amaçlar Geçtiğimiz bölümlerde eksenel yüklü elemanlarda oluşan normal gerilme ve normal şekil değiştirme konularını gördük, Bu bölümde ise deformasyonların bulunması ile ilgili bir metot
DetaylıSTATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN. Behcet DAĞHAN
Statik Ders Notları Sınav Soru ve Çözümleri DAĞHAN MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ STATİK İÇİNDEKİLE 1. GİİŞ - Skalerler ve ektörler - Newton Kanunları 2. KUET SİSTEMLEİ - İki Boyutlu
DetaylıBURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ
BURSA TEKNİK ÜNİVERSİTESİ DOĞA BİLİMLERİ, MİMARLIK VE MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 3 NOKTA EĞME DENEYİ FÖYÜ BURSA - 2016 1. GİRİŞ Eğilme deneyi malzemenin mukavemeti hakkında tasarım
DetaylıMÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK)
MÜHENDİSLİK MEKANİĞİ (STATİK) Prof. Dr. Metin OLGUN Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarımsal Yapılar ve Sulama Bölümü HAFTA KONU 1 Giriş, temel kavramlar, statiğin temel ilkeleri 2-3 Düzlem kuvvetler
DetaylıMühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Kuvvet Vektörleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R.C.Hibbeler, S.C.Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö.Soyuçok. 2 Kuvvet Vektörleri Bu bölümde,
DetaylıDÜZLEM KAFES SİSTEMLERİNİN ANSYS İLE ANALİZİ
T.C. DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DÜZLEM KAFES SİSTEMLERİNİN ANSYS İLE ANALİZİ BİTİRME PROJESİ Çağdaş BAY Projeyi Yöneten Prof. Dr. Mehmet ZOR Aralık, 2014
Detaylı11.1 11.2. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti. 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti. 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı
11.1 11. Tanım Akışkanların Statiği (Hidrostatik) Örnekler Kaldırma Kuvveti 11.3 Örnek Eylemsizlik Momenti 11.4 Eylemsizlik Yarıçapı 11.5 Eksen Takımının Değiştirilmesi 11.6 Asal Eylemsizlik Momentleri
DetaylıSTATİĞİN TEMEL PRENSİPLERİ
1.1. Temel Kavramlar ve Tanımlar Mühendislik mekaniği: Kuvvet etkisi altındaki cisimlerin denge veya hareket koşullarını inceleyen bilim dalı Genel olarak mühendislik mekaniği Sert (rijit) katı cisimlerin
DetaylıTEMEL MEKANİK 9. Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü
TEMEL MEKANİK 9 Yrd. Doç. Dr. Mehmet Ali Dayıoğlu Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları ve Teknolojileri Mühendisliği Bölümü Ders Kitapları: Mühendisler İçin Vektör Mekaniği, Statik, Yazarlar:
DetaylıMAKİNE MÜHENDİSLİĞİNE GİRİŞ Doç.Dr.İrfan AY-Arş.Gör.T.Kerem DEMİRCİOĞLU MAKİNE PARÇALARINI ETKİLEYEN KUVVETLER VE GERİLMELER
MAKİNE PARÇALARINI ETKİLEYEN KUVVETLER VE GERİLMELER Dış Kuvvetler : Katı cisimlere uygulanan kuvvet cismi çekmeye, basmaya, burmaya, eğilmeye yada kesilmeye zorlar. Cisimde geçici ve kalıcı şekil değişikliği
DetaylıMukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN
Mukavemet-II PROF. DR. MURAT DEMİR AYDIN KAYNAK KİTAPLAR Cisimlerin Mukavemeti F.P. BEER, E.R. JOHNSTON Mukavemet-2 Prof.Dr. Onur SAYMAN, Prof.Dr. Ramazan Karakuzu Mukavemet Mehmet H. OMURTAG 1 SİMETRİK
Detaylı