ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II"

Transkript

1 ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II Nihat KABAOĞLU Kısım 3

2 DERSİN İÇERİĞİ Sayısal Haberleşmeye Giriş Giriş Sayısal Haberleşmenin Temelleri Temel Ödünleşimler Örnekleme ve Darbe Modülasyonu Örnekleme İşlemi İdeal Örnekleme, Nyquist Frekansı, Örtüşme, Düz Tepeli Örnekleme Analog Darbe Modülasyonları, Zaman Bölmeli Çoğullama Doğrusal Kuvantalama, Companding Darbe Kod Modülasyonu : PCM Delta Modülasyonu : DM

3 DERSİN İÇERİĞİ Bilgi İçeriği ve Sistem Kapasitesi Bilgi Miktarı Ortalama Bilgi Miktarı Veri Hızı Kanal Kapasitesi: Shannon Teoremi Gauss Tipi Bir Kanalın Kapasitesi Bantgenişliği ve SNR Arasındaki Ödünleşim Temel Bant Darbe İletimi Hat Kodlaması Tek Kutuplu Hat Kodları Kutuplu Hat Kodları Faz Kodlanmış Hat Kodları Çift Kutuplu Hat Kodları Yüksek Yoğunluklu Çift Kutuplu Hat Kodları (HDBn) Kod İm Değişimi Hat Kodlaması İkili Sembollerin Üçlü Kodlanması (nbmt) Çok Seviyeli Hat Kodlama Temel Bant Sinyallerin Sezilmesi Merkez Noktası Sezicisi İkili Haberleşmede Hata Sezme Olasılığı Çok Seviyeli Haberleşmede Hata Sezme Olasılığı AWGN Kanal için En İyi Alıcı Yapısı

4 HAT KODLARI ADC nin çıkışı bir temelbant kanalı üzerinden gönderilebilir. Buna Darbe Kod Modülasyonu (PCM) diyoruz. Sayısal veri öncelikle fiziksel bir sinyale dönüştürülmelidir. Örnekle Kuvantala Kodla Fiziksel sinyal hat kodu olarak adlandırılır. Hat kodlayıcılar ikili 1 için mark ve ikili 0 için space terminolojisini kullanırlar.

5 HAT KODLARI Hat kodları çeşitli amaçlar için kullanılırlar: Kendinden eşzamanlama(self- synchronisation). Zamanlama bilgisinin sinyalin kendisinden elde edilmesi. Uzun sıfır ve bir dizileri sorun çıkarabilir. Düşük bit hatası olasılığı. Kanalda bozulma ve yüksek oranda gürültü olsa dahi, alıcı mark ı temsil eden sinyalden space i temsil eden sinyali ayırt edebilmelidir. Kanala uygun spektrum. Bazı durumlarda DC bileşenlerden kaçınmak gerekir. Örneğin, DC blokaj kapasitesi olabilir. Transmisyon bant genişliği en aza indirilmelidir.

6 HAT KODLAMA Hat kodlayıcının girişi veri bitinin bir fonksiyonu olan değerlerinin oluşturduğu bir dizidir. Hat kodlayıcının çıkışı bir dalga şeklidir: Burada, darbe şekli,, ise bit peryodudur. -bit kuvantalayıcı için (parite biti yok)., n-bit kuvantalayıcı için (parite biti yok). Bu fonksiyonun uygulama detayları kullanılan hat kodu tarafından belirlenir.

7 HAT KODLAMA Her hat kodu bir sembol dönüştürme fonksiyonu ve bir darbe şekli ile tanımlanır: Hat kodlarının kategorileri: Sembol dönüştürme fonksiyonu ( ). Tek kutuplu (Unipolar) Kutupsal (Polar) İki kutuplu (Bipolar) (alternate mark inversion, üçlümsü) Darbe şekli ( ). Sıfıra dönmeyen (NRZ) (Nonreturn-to-zero) Sıfıra dönen (RZ) (Return to Zero) Faz kodlamalı Çok seviyeli

8 HAT KODLAMA Temelbant haberleşmede, sayısal bilginin iletiminde kullanılacak darbe biçimi, yani hat kodu, haberleşme sisteminin özellik ve gereksinimlerine göre belirlenir. Seçimde şu ölçütler göz önünde bulundurulur: DC seviyenin varlığı: Bazı sistemlerde ortalaması sıfırdan farklı sinyaller kullanıldığında sorunlar ortaya çıkar. Trafolu ya da ac bağlaşımlı repetörlerin kullanıldığı sistemlerde sinyalde belirli bir DC seviye varsa, bu seviye repetör tarafından tutulduğundan, iletilen sinyal seviyeleri değişmekte ve sonrasında hata olasılığı artmaktadır. Bu nedenle bu tür sistemlerde ortalaması sıfır olan hat kodları tercih edilmelidir.

9 HAT KODLAMA Güç spektral yoğunluğu: Güç spektral yoğunluğu iletim için kullanılan gücün frekans bileşenlerine dağılımını gösterir. Kullanılması gereken güç miktarı, bantgenişliği, hata olasılığı ve sistem karmaşıklığı ile ters orantılıdır. Spektrum kullanımı (bant genişliği): Temelbant iletiminde kullanılan hat kodları doğrudan haberleşme sisteminin bant genişliğini belirler. Bit hata oranı performansı: Sayısal haberleşme sistemlerinde başarım doğrudan bir hata oranı ile ölçüldüğünden, bant genişliği, güç kullanımı ve sistem karmaşıklığı göz önünde bulundurularak en az bit hata oranı elde edilmelidir.

10 HAT KODLAMA Zamanlama bilgisi (senkronizasyon): Sayısal haberleşme sistemlerinde, genellikle sembol senkronizasyonuna ihtiyaç vardır. Senkronizasyon harici olarak sağlanabileceği gibi iletilen sinyalin içinde de saklı olabilir. Hata algılama özelliklerine duyulan ihtiyaç: Kullanılan dalga biçimi uygun olursa alıcıya hata algılama özelliği kazandırılabilir. Bu sayede ek hata kontrol verisine ihtiyaç duyulmaz. Saydamlık: İletilen sinyalde arka arkaya gelen sembollere bağlı olarak sistem performansı değişmiyorsa bu sistemler saydam olarak adlandırılır. Dolayısıyla, bir sistemin saydam olması istenir.

11 TEK KUTUPLU NRZ HAT KODLARI Tek kutuplu sıfıra dönmeyen hat kodu tek kutuplu dönüştürme ile tanımlanır: +,, Burada Xk k ncı data bitidir. Ek olarak, unipolar NRZ için darbe şekli: Π Burada Tb bit peryodu dur. DC bileşene dikkat ediniz! Sembol eşzamanlama ardışık uzun 0 ve 1 durumunda çok zor

12 TEK KUTUPLU RZ HAT KODLARI Tek kutuplu sıfıra dönen hat kodu, tek kutuplu NRZ hat kodu ile aynı sembol dönüşümüne fakat farklı darbe şekline sahiptir: Darbe süresi NRZ darbe süresinin yarısı. Dolayısı ile bantgenişliği ise iki katıdır. +,, Π Uzun 1 dizileri artık eşzamanlama da sorun olmaz. Ancak, 0 dizileri hala problem

13 KUTUPLU HAT KODLARI Kutuplu hat kodları: Antipodal dönüştürücü kullanır. +,, RZ veya NRZ darbe şekli kullanır. DC bileşen yok Bu durumda uzun 0 dizileri de olsa eşzamanlama yönünden sorun yok.

14 FAZ KODLANMIŞ HAT KODLARI En yaygın olanları Manchester ve Miller kodlarıdır. Manchester kodununun Farksal Manchester Kodu olan bir türü de mevcuttur.

15 FAZ KODLANMIŞ HAT KODLARI Manchester kodu, 1 sembolü için bit zaman diliminin yarısına kadar pozitif yarısından sonra negatif gerilimde; 0 sembolü içinse tam tersi olacak şekilde bir dalga biçimi kullanır. DC bileşeni sıfır Her zaman sembol oranında seviyeler arasında geçiş olduğundan, sinyalden zamanlama bilgisi çıkarılabilir. LAN larda kullanılır

16 FAZ KODLANMIŞ HAT KODLARI Farksal Manchester kodunda, bit zaman dilimin yarısında bir geçiş olmakla birlikte, 1 sembolü için iletilen dalga biçimi bir önceki zaman dilimindeki seviyeden devam ederken, 0 sembolü için seviye değiştirilmekte ve bit zaman diliminin yarısında diğer seviyeye geçiş yapılmaktadır. Bir önceki bit zaman dilimindeki sinyale göre değişim olup olmadığının algılanması gerekmekte olup, gürültülü ortamlarda Manchester kodlamasına göre daha düşük hata olasılığı sunar Değişim önemli olduğundan, kablonun ucu ters bağlansa (sinyalin polaritesi değişse) bile sistemin çalışması değişmez Jetonlu halka ağda kullanılır

17 FAZ KODLANMIŞ HAT KODLARI Miller kodlamasında, 1 sembolü bir önceki zaman dilimindeki seviyeden devam eder ve bit zaman diliminin ortasında diğer seviyeye geçer. 0 sembolü eğer 1 sembolünden sonra geliyorsa, hiçbir değişim göstermeden aynı seviyede devam eden bir dalga biçimi; 0 sembolü başka bir sıfır sembolünden sonra geliyorsa, bit zaman diliminin başında diğer seviyeye geçerek o seviyeden devam eden bir dalga biçimi kullanılmaktadır. Ortalama değeri (DC seviyesi) çok düşüktür Arka arkaya gelen sıfırlarda seviye değiştiğinden zamanlama bilgisi çıkarılabilir En büyük avantajı. merkezli ve. bant genişlikli çok dar bir spektruma sahip olmasıdır. Yüksek kalitede sayısal teyp kaydı için çıkarılmış Miller kodlamasındaki seviye geçişleri sayesinde sinyalden zamanlama bilgisi çıkarılabilmekte

18 MANCHASTER HAT KODLARI İki kutuplu NRZ türü bir kod Manchester hat kodları antipodal dönüştürme aşağıdaki ayrışık-evre darbe şeklini kullanır: t Tb 4 t Tb 4 p t Tb 2 Tb 2 Kutuplu RZ koduna göre, daha kolay eşzamanlama ve daha iyi spektral özelliğe sahiptir.

19 ÇİFT KUTUPLU HAT KODLARI Çift kutuplu hat kodları ile space sıfır seviyesine, mark ise sıra ile -V ve +V seviyelerine dönüştürülür: Üçlümsü (pseudoternary) veya ters im değişimi (alternate mark inversion: AMI ) sinyalleşme olarak da adlandırılır. RZ veya NRZ darbe şekilleri ile kullanılabilirler.

20 ÇİFT KUTUPLU HAT KODLARI Bir önceki 1 biti pozitif seviyeden iletilmişse, bir sonraki 1 biti negatif seviyeden iletilir Ortalama değeri (DC seviyesi) sıfırdır Temelbant PCM sistemlerinde yaygın olarak kullanılır Bant genişliği eşdeğer özellikteki tek kutuplu ve kutuplu hat kodlarına göre daha düşüktür Algılama sırasında bir hata yapıldığında ters im kuralı bozulacağından, tek bitlik hatayı algılama özelliğine sahiptir RZ-AMI sinyali bir doğrultucudan geçirildiğinde, sembol oranı frekansında oluşan spektrum bileşenleri yardımıyla zamanlama bilgisi çıkarılabilir Bu nedenle uygulamada yaygın olarak RZ-AMI kullanılır Alıcıda üç farklı seviyenin algılanması gerektiğinden, alıcı yapısı biraz karmaşıktır. Saydamlık problemi vardır. (Uzun 0 dizilerinde oluşan problem)

21 YÜKSEK YOĞUNLUKLU ÇİFT KUTUPLU HAT KODLAMA (HDBN) Çift kutuplu hat kodunda, uzun 0 sembol dizileri nedeniyle karşılaşılan saydamlık sorununu çözmek için tercih edilirler En yaygın kullanılanları ITU-T tarafından 2 Mbit/s, 4Mbit/s ve 34 Mbit/s çoğullanmış PCM sistemleri için standartlaştırılan HDB3 tür. HDB3, arka arkaya gelen 0 sembolü sayısının üçü geçmesine izin vermez. Bu her dört adet ardışık 0 sembolünün özel bir kod ile değiştirilmesiyle sağlanır. HDB3, dört sıfırı değiştiren çift kutuplu siyalleşme olarak da nitelendirilip B4ZS ile de gösterilmektedir. HDB kodlarının sekiz sıfırı değiştiren B8ZS türü de vardır.

22 YÜKSEK YOĞUNLUKLU ÇİFT KUTUPLU HAT KODLAMA (HDBN) 0000 sembolleri verici tarafından, ters im kuralını ihlal eden K darbelerinin ortalamasının sıfır olmasını sağlayacak şekilde ya 000K ya da 100K kodu ile değiştirilir. Burada K ters im kuralını ihlal eden bir adet 1 sembolünü göstermektedir. Ortalama değeri (DC seviyesi) sıfırdır Bir bitlik hata bir ihlale ya da HDB3 ün koyduğu bir ihlali silmeye neden olduğu için ve bir sonraki ihlalde seviye değişmediği için bir bitlik hatayı algılama özelliği vardır

23 KOD İM DEĞİŞİMİ (CMI) HAT KODLAMASI 0 sembolü negatif gerilimden başlayıp bit zaman diliminin yarısında pozitif gerilime geçen bir dalga biçimi ile, 1 sembolü ise ters im kuralına uygun olarak sırayla pozitif ve negatif gerilim seviyelerindeki darbe biçimleri ile gönderilir. Yani, 0 sembolü için Manchester, 1 sembolü içinse AMI kodunu kullanır. ITU-T tarafından 1470 Mbit/s oranıyla çoğullanmış PCM için önerilir.

24 İKİLİ SEMBOLLERİN ÜÇLÜ KODLANMASI (NBMT) n adet ikili sembolün (0 ve 1), m adet üçlü sembole (-, 0, +) eşlenmesiyle çift kutuplu bir iletişim sağlayan hat kodu türüdür. En sık kullanılanları 4B3T (4 ikili 3 sembole) ve 6B4T (6 ikili 4 sembole) kodlarıdır. Uzun vadede Ortalama değeri (DC seviyesi) sıfırdır İletilen her üçlü kod sözcüğünde en az bir darbe iletildiği için alıcıda iletilen dalgadan zamanlama bilgisi çıkarılabilmekte 4B3T nin, PCM ikili sistemine göre, iletim oranı tür. İletim oranı düşürülürse daha verimli bir iletim mümkün Alman Telekom şirketi tarafından ISDN şebekesinde kullanılmıştır. 6B4T nin, PCM ikili sistemine göre, iletim oranı tür. 6B4T kodlayıcı yapısı, 4B3T ninkinden daha karmaşık

25 İKİLİ SEMBOLLERİN ÜÇLÜ KODLANMASI (NBMT) 4B3T için iletimde kullanılan tablo

26 İKİLİ SEMBOLLERİN ÜÇLÜ KODLANMASI (NBMT) Örnek: 64 kbps veri hızındaki bilgi 4B3T kodlaması yapılarak dikdörtgen darbeler ile iletildiğinde iletim bant genişliği ne olur? Çözüm: Sembol iletim oranı a düşer. Bir sembolün iletim süresi dir. Temelbant iletimde dikdörtgen darbenin bant genişliği, temelbant sinyal spektrumunun ilk sıfır geçişine kadar olan frekans bandı olarak alınabilmekteydi. Bu durumda, bant genişliği darbe süresinin tersine eşit olduğundan, iletim için gerekli olan bant genişliği dir.

27 ÇOK SEVİYELİ HAT KODLAMA Sadece iki adet sembol (0 ve 1) yerine ikiden fazla sembol kullanan bir sistem oluşturma fikrine dayanır. M adet sembol için M adet farklı seviye alabilen darbeler kullanır (M li sinyalleşme) Analog darbe genlik modülasyonuna (PAM) benzediği için bu iletim M li sayısal PAM veya M li temelbant PAM olarak da adlandırılır. Sayısal sinyal bitleri gruplanarak, her bir grubu temsilen belli genlikte bir darbe gönderilir. Yani k adet bitin gruplanması sonucu adet farklı bilgi biti kombinasyonu oluştuğundan, iletim için M adet farklı genlikte darbe kullanılır.

28 ÇOK SEVİYELİ HAT KODLAMA Bu durumda, her k adet bilgi biti için bir sembol iletildiğinden, ikili PCM sisteminde sembol oranı bit/s ile gösterildiğinde, M li iletimde sembol oranı baud (sembol/s) olmaktadır. Çok seviyeli iletim oranı azaldığından her bir darbe için ayrılan zaman dilimi süresi artmakta ve bunun sonucunda da iletim için gerekli olan bant genişliği azalmaktadır. En yaygın kullanılanı, iki adet bitin gruplanmasıyla oluşan farklı bilgi biti kombinasyonunu 4 farklı seviyeden ileten türüdür. 2B1Q veya 4PAM olarak ada bilinir.

29 ÇOK SEVİYELİ HAT KODLAMA İlk bitin değerine bağlı olarak, örneğin 1 için pozitif, 0 içinse negatif iletim seviyesi kullanılır. İkinci bitin değerine bağlı olarak, örneğin 1 için +1V, 0 içinse +3V kullanılabilmektedir.

30 ÇOK SEVİYELİ HAT KODLAMA 2B1Q kodu hem Amerika hem de Avrupa ISDN şebekelerinde iletim için kullanılır. Bir çok hat kodu ile ilgili yapılan analiz ve deneylerin sonucunda en iyi performans/karmaşıklık dengelemesini verdiği için tercih edilmiştir. 2 adet bit 4 seviyeli tek bir sembole dönüştüğünden iletim oranı dolayısıyla bant genişliği yarıya düşmekte. Telefon hatları spektrum özellikleri nedeniyle alçak geçiren filtre gibi davrandığından, hatlardaki zayıflama doğrudan frekansla değişmektedir. Bu nedenle iletim bant genişliğinin düşürülmesi daha düşük hat zayıflaması sağlamakta, gürültü ve çapraz konuşmaya karşı dayanıklılığı artırmaktadır. Bu sayede daha uzun iletim mesafesi elde edilmektedir.

31 ÇOK SEVİYELİ HAT KODLAMA DSL (Sayısal abone hattı) lerde, 4 adet ikili bitin 16 farklı seviyeye kodlanması sonucunda elde edilen 16PAM iletimi sayesinde daha yüksek iletim hızları elde edilebilmektedir. Örnek: Analog bir sinyal 20 khz ile örneklenip 512 seviyeye kuvantalanarak sayısala dönüştürülüyor. İletim için 2B1Q(4PAM) kullanıldığında iletim oranı ne olur? Çözüm: olduğundan. Her bir örnek 9 bit ile kodlanır. Saniyede örnek alındığı için bit hızı / dır. 2B1Q için iletim oranı seviyesine düşer.

32 HAT KODLARININ KARŞILAŞTIRMALI İNCELENMESİ Kendinden Eşzamanlama: Manchester kodları kendi yapılarında eşzamanlama bilgisi taşırlar. Çünkü, her zaman darbe ortalarında sıfır geçişleri vardır. Kutuplu RZ kodları iyidir. Çünkü, sinyal seviyesi darbenin ikinci yarısında her zaman sıfıra gider. NRZ sinyalleri kendinden eş zamanlama için iyi değildir. Hata Olasılığı: Kutuplu kodlar, tek kutuplu ve çift kutuplu kodlara göre daha iyidir. Kanal Karakteristiği: Buna cevap verebilmek için hat kodlarının Güç Spektral Yoğunluklarını bulmak gerekir

33 HAT KODUNUN GÜÇ SPEKTRAL YOĞUNLUĞU Brute-force metodu x(t) yi bir WSS rastsal süreç olarak modelle x(t) nin özilinti fonksiyonunu bul Bu kısım da dikkatli olmak gerekir! GSY bulmak için Wiener-Khintchine teoremini uygula Örnek: Kutusal NRZ t ktb Td x t ak T k b Rx A2 Tb Gx f A2Tb sinc ftb 2 Burada: P[akA] P[ak -A] ak lar bağımsız d [0,Tb) aralığında uniform Td, x(t) yi WSS yapmak için gerekli

34 GÜÇ SPEKTRAL YOĞUNLUĞUNU BULMANIN KISA YOLU Eğer bir hat kodunun veri sembolleri eşit olasılıklı ve birbirinden bağımsız ise: Kutuplu Hat Kodları 2 A2 Gx f P f Tb Tek Kutuplu Hat Kodları 2 A2 1 Gx f P f 1 4Tb Tb İki Kutuplu Hat Kodları 2 A2 Gx f P f sin 2 f Tb Tb k f k Tb

35 ÖRNEK Kutuplu NRZ hat kodunun GSY sini kestirme yöntem ile bulalım: t F p t P f Tbsinc f Tb Tb 2 A2 Gx f P f Tb 2 A2 Tbsinc f Tb Tb A2Tbsinc2 f Tb

36 ÖRNEK Tek kutuplu hat kodlarının GSY su: 2 1 A2 Gx f P f 1 4Tb Tb k f Tb k Eğer darbe şekli NRZ ise: P f 0 n 0 olduğunda f n için Tb Dolayısı ile tek kutuplu NRZ kodun GSY su: 2 A2 1 Gx f P f 1 f 4Tb Tb

37 BAZI HAT KODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

38 TEMELBANT SİNYALLERİN SEZİMİ Verici tarafından iletilmiş olan bilginin alıcıda tekrar oluşturulması işlemi sezme veya algılama olarak adlandırılır. Sayısal sinyallerin sezimi iki aşamada ele alınır: Her sembol zaman dilimi için alına darbenin tek bir rakamsal değere indirgenmesi Bu değerin referans değeri ya da değerleri ile karşılaştırılıp hangi sembolün iletildiğine karar verilmesi İletilen sinyal bant sınırlı kanalın kusurlu cevabı nedeniyle bozulacağı gibi, iletim sırasında eklenen gürültü nedeniyle de bozulmaktadır. Sezme aşamasında bu iki etkinin aynı anda göz önünde bulundurulması analizi karmaşıklaştıracağı için ayrı ayrı ele alınır.

39 TEMELBANT SİNYALLERİN SEZİMİ Daha önce gördüğümüz bant sınırlı kanalın bozucu etkileri nedeniyle yaşanan bozulmalar göz ardı edilerek sadece iletişim gürültüsü altında temelbant sezim işlemi ele alınacaktır. İletişim gürültüsü, matematiksel olarak modellenebilir ve çözülebilir olduğu için toplamsal Gauss gürültüsü olarak modellenecektir. Sayısal sistemlerin başarımı ölçülürken kullanılan hata olasılığı veya sembol hata oranı (ikili sistemler için bit hata oranı) ölçütleri kullanılacaktır.

40 TEMELBANT SİNYALLERİN SEZİMİ Aşağıdaki binary haberleşme örneğini ele alalım: Ara değişkenlerin birer rasgele süreç, giriş ve çıkışın ise rasgele değişken olduğuna dikkat ediniz. s(t) bir PCM sinyalidir w(t) ise toplamsal beyaz Gauss gürültü sürecidir, ki GSY

41 MERKEZ NOKTASI SEZİCİSİ Alıcıda her sembol zaman dilimi içerisinde alınan darbenin tek bir rakamsal değere indirgenmesi işlemi sinyalin bu sembol zaman dilimi içinde örneklenmesiyle mümkündür. Eğer bu süre içinde tek bir örnek alınacaksa, kanal etkilerinden en az etkilenmesi muhtemel nokta seçilmelidir. Bu da sembol zaman diliminin orta noktasıdır. Bu şekilde yapılan örnekleme sonucunda, her sembol için onu temsil eden darbelerin orta noktalarından alınmış örnek değerleri, hedeflenen tek bir rakamsal değere indirgenmiş olur. Bu tür bir alıcı yapısı merkez noktası sezici olarak adlandırılır.

42 MERKEZ NOKTASI SEZİCİSİ Alınan bu örnek değerleri bir karşılaştırıcı yardımıyla bir referans değer ile karşılaştırılıp, karşılaştırma sonucuna göre alınan sembole karar verilir.

43 MERKEZ NOKTASI SEZİCİSİ Alınan sinyal örneği karar eşiğinin diğer tarafına geçtiğinde bir sembollük (ikili iletimde bir bitlik) hata yapılmaktadır. Yapılan hatanın miktarı temel olarak, iletim yapılan genlik seviyesi, karar eşiğinin değeri ve kullanılan darbe biçimine bağlıdır. Bu nedenle, iletim için kullanılan güç miktarı ile iletim için kullanılan bant genişliği ve hata oranı arasında bir ilişki vardır. Bir iletişim sisteminde de hataya neden olan gürültüye müdahale edilemediği için, hata miktarı düşürmek istendiğinde iletim gücü ya da bant genişliğinden ödün verilir.

44 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI n s y r Burada, kanalın sinyalde herhangi bir bozucu etkiye sahip olmadığı ve sadece sinyalin iletişim gürültüsüyle bozulduğu varsayıldığı için olacaktır. Bu durumda, alıcıda alınan sinyal + olarak yazılabilir. Gürültü ise varyansı ve ortalaması sıfır ( ) olan bir Gauss gürültüsüdür. Olasılık yoğunluk fonksiyonu

45 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Genel bir ifade için 0 bilgi bitinin ve 1 bilgi bitinin seviyelerinden eşit olasılıklarla iletildiğini kabul edelim. Yani her iki gerilim seviyesinden iletim yapılma olasılığı eşit olsun:. Bu durumda, iletilen sinyalin olasılık yoğunluk fonksiyonu, ve gerilim değerlerinde tanımlı, 0.5 genliğinde dürtüler şeklinde oluşur. Dolayısıyla, ikili iletim için iletilen sinyalin olasılık yoğunluk fonksiyonu:. +.

46 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI * a) Gürültünün o.y.f. b) İletilen sinyalin o.y.f. c) Alıcıda alınan sinyalin o.y.f. İletilen sinyal ile gürültü birbirinden bağımsız olduğundan ve bağımsız sinyallerin (rasgele değişkenlerin) toplamından oluşan yeni sinyalin (rasgele değişkenin) olasılık yoğunluk fonksiyonu, her iki sinyalin o.y.f. larının konvolüsyonuna eşittir.. +.

47 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Koşullu olasılık yardımıyla, 0 bilgi sembolü iletildiğinde alıcıda gözlenen o.y.f. ; 1 bilgi sembolü iletildiğinde alıcıda gözlenen o.y.f. şeklinde gösterilir. Bu durumda alıcıda alınan sinyal için elde edilen koşullu o.y.f. ları:

48 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Alıcı tarafından alınan sinyalin olasılık yoğunluk fonksiyonundan da görülebileceği gibi, alıcıda alınan sinyalin seviyesi iletilen sinyal seviyesinden farklı olabiliyor. Bu durum gürültü nedeniyle ortaya çıkar. Alıcı, alınan sinyal seviyesini bir referans değer (karar eşiği) ile karşılaştırarak hangi sembolün iletildiğine karar verir (sezme işlemi). Sezinlemenin olabildiğince doğru yapılabilmesi için en iyi karar eşiğinin belirlenmesi gerekir. Gürültü nedeniyle, iletilen sinyal seviyesi karar eşiğinin diğer tarafına geçtiği takdirde alıcı iletilen sembolü yanlış sembole çözer ve bir sembol hata meydana gelir.

49 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI a) Rasgele seçilmiş bir karar eşiği b) 0 biti gönderildiğinde hatalı algılama olasılığı c) 1 biti gönderildiğinde hatalı algılama olasılığı 0 biti gönderildiğinde hata meydana gelme olasılığı ℎ ; 1 biti gönderildiğinde hata meydana gelme olasılığı ℎ ile gösterilirse, toplam hata olasılığı: ℎ ℎ P + ℎ P Dolayısıyla, toplam hata olasılığında, her bitin iletiminde elde edilen hata olasılığı o bitin gönderilme olasılığı ile ölçeklenmektedir.

50 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Öyleyse, karar eşiğinin seçimi yapılırken, bir önceki yansıda b) ve c) şekillerinde gösterilen taralı alanların toplamının en küçük olmasına gayret edilmelidir. 0 ve 1 sembollerinin eşit olasılıkla gönderilmesi durumunda, sağ ve sol o.y.f. eğrileri simetrik olmakta ve iki eğri tam orta noktada kesişmektedir. Bu nedenle, eşit olasılıklı semboller için en iyi karar eşiği iletim yapılan seviyelerin orta noktası olarak bulunmaktadır:.. +

51 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Bu karar eşiğini bulmak için, kesişim noktasında her iki eğrinin aynı değere sahip olması gerektiği özelliğinden faydalanılmıştır. Bu durumda,. ℎ ℎ Bu eşitliğin çözümü.... dir. Ancak, çözümü mantıklı olmadığından, en iyi karar eşiğini veren çözüm.... den elde edilir. Bu + çözüm de.. dir.

52 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI 0 biti gönderildiğinde hata meydana gelme olasılığı ℎ, karar eşiğinin sağ tarafında fonksiyonunun altında kalan alana eşit olduğundan ℎ biti gönderildiğinde hata meydana gelme olasılığı ℎ, karar eşiğinin sağ tarafında fonksiyonunun altında kalan alana eşit olduğundan ℎ.. +

53 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Her iki integralin de analitik olarak doğrudan çözümü mümkün değildir. O yüzden uygulamada nümerik çözümle elde edilen değerlerin oluşturduğu tablolardan yararlanılmalıdır. Bu tablolar aşağıda verilen standart Gauss eğrisinden faydalanılarak oluşturulur: ; Bu fonksiyonların arasında ise aşağıdaki ilişkiler vardır:

54 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Sonuçta, bu fonksiyonlar yardımıyla, ℎ ℎ + +

55 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Bu durumda, eşit olasılıkla gönderilen 0 ve 1 bitleri için toplam hata olasılığı ℎ. ℎ ℎ

56 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örnek: Tek kutuplu ve kutuplu hat kodlu sinyalleşme için hata olasılığını ve iletim için kullanılan güçleri bularak her iki iletim biçimini karşılaştırınız. Çözüm: Doğru bir karşılaştırma için her iki yöntemde kullanılan düzeyler arası mesafe aynı olmalıdır. Burada A seçilmiştir.

57 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örneğe Devam: Eşit olasılıklı 0 ve 1 bilgi bitleri için toplam hata olasılığı ℎ olarak bulunmuştu. Her iki iletim biçimi için iletim yapılan seviyeler arası mesafe aynı olduğundan, toplam hata olasılığı her iki iletim yöntemi için de olarak bulunur. ℎ

58 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örneğe Devam: Kutuplu NRZ sinyalleşmesi için dikdörtgen darbeler kullanıldığında tepe güç seviyesi (1Ω luk direnç için) P dir. İletim süresi boyunca aynı güç miktarı kullanıldığı için ortalama güç seviyesi de olacaktır. P Tek kutuplu NRZ sinyalleşmesi için dikdörtgen darbeler kullanıldığında tepe güç seviyesi (1Ω luk direnç için) P dir. Eşit olasılıklı semboller için bu güç miktarı iletim süresinin yarısında kullanıldığı için ortalama güç P olacaktır. Güç kullanımı açısından, kutuplu sinyalleşme tek kutupluya göre üstün.

59 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örnek: Sayısal bir temelbant iletim sisteminde -5V ve +5V seviyelerinden kutuplu iletim yapılmaktadır. Haberleşme ortamında etkin değeri 2V olan Gauss gürültüsü bulunmaktadır. Alıcıda alınan sinyalin olasılık yoğunluk fonksiyonunu çizerek en iyi karar eşiğini ve bu eşik kullanıldığı takdirde oluşan hata olasılığını bulunuz. Çözüm: 0 biti -5V, 1 biti ise +5V seviyelerinden iletilmekte ve ortamda V etkin değere sahip Gauss gürültüsü bulunmakta. Alıcıda elde edilen sinyallerin koşullu o.y.f. ları:

60 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örneğe Devam: + ; şeklinde oluşur. Aksi belirtilmediği için iki sembolün. iletilme olasılığı eşit kabul edilir. Yani ve eğrileri 0.5 ile dir. Bu nedenle, ölçeklenip çizildiğinde -5V ve +5V merkezli iki Gauss eğrisi oluşur. Simetriden dolayı bu iki eğri, 0V seviyesinde kesişir.

61 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örneğe Devam: Hata olasılığı 0 bilgi bitinin iletimi durumunda ℎ + 1 bilgi bitinin iletimi durumunda ℎ olur. Toplam hata olasılığı ℎ ℎ + ℎ ,

62 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örnek: İkili sayısal iletimde +6V seviyesinden tek kutuplu hat kodu kullanılarak haberleşilmektedir. Kanalda etkin değeri 2V olan sıfır ortalamalı Gauss gürültüsü vardır. Sinyal bilgisinde 1 bilgi sembolünün ortaya çıkma olasılığı 0.75 olduğuna göre, alıcıda en düşük hata olasılığını verecek karar eşiğini bulunuz. Bu karar eşiği için toplam hata olasılığını bulunuz. Çözüm: 0 biti 0V, 1 biti de +6V seviyesinden iletilmekte ve ortamda V etkin değere sahip Gauss gürültüsü bulunmakta. Alıcıda elde edilen sinyallerin koşullu o.y.f. ları:

63 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örneğe Devam: ; şeklinde oluşur. İki sembolün iletilme olasılığı. ve. dir. En iyi karar eşiği, bilgi sembollerinin olasılıkları ile ölçeklenmiş iki o.y.f. eğrisinin kesiştiği noktaya karşı gelmektedir. Yani, en iyi karar eşiği: ℎ ℎ

64 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örneğe Devam: 1 bilgi sembolünün iletilme olasılığı daha yüksek olduğundan, toplam hata olasılığının azaltılabilmesi için karar eşiğinin 0 bilgi sembolünün seviyesine daha yakın olması beklenmektedir. 2.27V karar eşiği olarak kullanıldığında, hata olasılıkları... ℎ.... ℎ. olarak bulunur. Toplam hata olasılığı ise ℎ ℎ + ℎ

65 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Sembol ve bit hata olasılıkları sembol hata oranı (SER) veya bit hata oranı (BER) ile ilişkilendirilebilmektedir. Sembol hata oranı, tipik olarak sembol hata olasılığı ℎ ve sembol oranı (sembol/s veya baud) olmak üzere ℎ şeklinde ifade edilebilmektedir. Sembol ve bit hata olasılıkları teorik olarak hesaplanabilen değerlerdir. Sembol hata oranı (SER) ve bit hata oranı (BER) sistemde ölçülebilen değerlerdir.

66 ÇOK SEVİYELİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Hata olasılığı için genel bir ifadeye ulaşmak amacıyla darbe seviyeleri arasındaki mesafesi A olan 4 seviyeli sinyalleşmeyi inceleyelim.

67 ÇOK SEVİYELİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI İletilen sinyalin ve gürültüye maruz kalmış sinyalin o.y.f. ları İçte kalan sembol seviyeleri için her iki taraftan (sağ ve sol) hata olasılığı oluşmaktadır. Neden?

68 ÇOK SEVİYELİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Çok seviyeli ( ) haberleşmede, içte kalan adet seviye için her bir seviyenin hata olasılığı ikili haberleşmedeki bir seviyenin hata olasılığının iki katına eşit olmakta: ℎ ℎ ç ℎ ℎ En dışta kalan seviyeler içinse tek taraflı hata olasılığı gerçekleştiğinden, haberleşmede en dışta kalan 2 adet seviye için her bir seviyenin hata olasılığı ikili haberleşmedeki bir seviyenin hata olasılığına eşittir:

69 ÇOK SEVİYELİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Eşit olasılıklı semboller iletildiği varsayımı altında, 2 adet dış ve adet iç seviyenin her biri olasılıkla ortaya çıkacağından, çok seviyeli iletim için toplam hata olasılığı ℎ ℎ + ℎ ℎ

70 ÇOK SEVİYELİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Çok seviyeli haberleşme, ikili haberleşmeye göre daha düşük bant genişliği kullanır, ancak daha fazla güç harcar ve hata olasılığı daha yüksektir. Yapılan hata olasılığı hesaplamalarında sinyalleşmedeki sembol oranı dikkate alınmamıştır. Esasında, daha hızlı haberleşme (yüksek sembol oranlı) belirli bir hata olasılığı için daha yüksek sinyal gücü gerektirmektedir. Bu nedenle seviyeler arası mesafe sabit tutulduğu takdirde, çok seviyeli haberleşmenin sembol oranı ikili iletime oranla daha düşük olduğundan, hata olasılığındaki artış hesaplamalardaki kadar yüksek olmamaktadır.

71 AWGN KANAL İÇİN EN İYİ ALICI YAPISI Merkez noktası sezicisi, gürültüye maruz kalmış sinyalden bir tek örnek alıp o örnek değerine göre hangi sembolün iletilmiş olduğuna karar verir. Pratikte ise, tek bir örneğe bakarak karar verilmesi gürültüden daha fazla etkilenilmesi anlamına gelir. Bunun yerine, her sembol zaman dilimi için alıcıya ulaşan sinyalden birden fazla örnek alınarak iletilen sembole karar verilmesi daha doğru sonuç sağlar. Bu örneklerin çoğunluğu hangi sembolü işaret ediyorsa ona (çoğunluk oylaması) karar verilir. Birden fazla örnek değeri incelenilerek karar verildiği için merkez noktası seziciye göre gürültüden daha az etkilenilir. Dolayısıyla, toplam hata olasılığı merkez noktası seziciye göre daha düşüktür.

72 AWGN KANAL İÇİN EN İYİ ALICI YAPISI Yukarıda gösterilen klasik çoğunluk oylayıcısında her örnek değerinin sonuca katkısı (oy hakkı) eşittir (aynı ağırlıktadır).

73 AWGN KANAL İÇİN EN İYİ ALICI YAPISI Fakat, aslında karar eşiğine yakın bir örnek değerinin güvenilirliği karar eşiğine uzak bir örneğin güvenilirliğinden azdır. Çünkü, karar eşiğinin yakınındaki örneğin gürültünün etkisiyle karar eşiğinin diğer tarafına geçmiş olma olasılığı daha fazladır. Çözüm: Karar eşiğinin yakınındaki örnek değerlerinin oylamaya katkısı daha az, uzaktakilerin ise daha çok olmasını sağlamak. Kutuplu hat koduyla haberleşme için, her sembol aralığında toplam n adet örnek alıp bu örnek değerlerini toplamak, karar eşiğine yakın(düşük genlikli) değerlerin etkisinin karar eşiğine uzak(yüksek genlikli) değerlerden daha az olmasını sağlar.

74 AWGN KANAL İÇİN EN İYİ ALICI YAPISI Sonuçta, karar eşiği ile karşılaştırılacak toplam değeri, bir sembol zaman diliminde ne kadar çok örnek alınarak elde edilirse, gürültünün verilecek kararın yanlış olmasına etkisi o oranda azalır. Hatta her sembol zaman aralığında sonsuz sayıda örnek alınarak ( ) örnek değerlerinin toplandığı düşünülürse yanlış karar verme olasılığı sıfıra yaklaşacaktır (P ℎ 0). Bir sembol zaman aralığında sonsuz örnek almak mümkün değildir. Ancak, bunun yerine, alınan sinyalin bir sembol zaman aralığı boyunca integralini alıp tek bir rakamsal değer elde edilebilir. Böyle bir alıcı yapısı integral al ve dök (integrate-and-dump) alıcısı olarak adlandırılır.

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II Nihat KABAOĞLU Kısım 5 DERSİN İÇERİĞİ Sayısal Haberleşmeye Giriş Giriş Sayısal Haberleşmenin Temelleri Temel Ödünleşimler Örnekleme ve Darbe Modülasyonu Örnekleme İşlemi İdeal

Detaylı

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II Nihat KABAOĞLU Kısım 4 DERSİN İÇERİĞİ Sayısal Haberleşmeye Giriş Giriş Sayısal Haberleşmenin Temelleri Temel Ödünleşimler Örnekleme ve Darbe Modülasyonu Örnekleme İşlemi İdeal

Detaylı

BM 403 Veri İletişimi

BM 403 Veri İletişimi BM 403 Veri İletişimi (Data Communications) Hazırlayan: M.Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Ders konuları Analog sayısal çevirme İletişim modları 2/36 1 Bilginin iki nokta arasında

Detaylı

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 4. Sayısal veri iletimi

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 4. Sayısal veri iletimi Veri İletişimi Data Communications Suat ÖZDEMİR Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 4. Sayısal veri iletimi Sayısal sayısal çevirme Bilginin iki nokta arasında iletilmesi için analog veya

Detaylı

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II Nihat KABAOĞLU Kısım 2 DERSİN İÇERİĞİ Sayısal Haberleşmeye Giriş Giriş Sayısal Haberleşmenin Temelleri Temel Ödünleşimler Örnekleme ve Darbe Modülasyonu Örnekleme İşlemi İdeal

Detaylı

Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim

Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim Bu bölümde, bant sınırlı doğrusal süzgeç olarak modellenen bir kanal üzerinde sayısal iletimi inceleyeceğiz. Bant sınırlı kanallar pratikte çok kez karşımıza

Detaylı

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks)

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Ders konuları 2 1 Kodlama ve modülasyon yöntemleri İletim ortamının özelliğine

Detaylı

HABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır.

HABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır. 2 HABERLEŞMENIN AMACI Herhangi bir biçimdeki bilginin zaman ve uzay içinde, KAYNAK adı verilen bir noktadan KULLANICI olarak adlandırılan bir başka noktaya aktarılmasıdır. Haberleşme sistemleri istenilen

Detaylı

1. DARBE MODÜLASYONLARI

1. DARBE MODÜLASYONLARI 1. DARBE MODÜLASYONLARI 1.1 Amaçlar Darbe modülasyonunun temel kavramlarını tanıtmak. Örnekleme teorisini açıklamak. Bilgi iletiminde kullanılan birkaç farklı modülasyon tekniği vardır. Bunlardan bazıları

Detaylı

Zaman Bölüşümlü Çoklu Erişim (TDMA)

Zaman Bölüşümlü Çoklu Erişim (TDMA) Zaman Bölüşümlü Çoklu Erişim (TDMA) Sayısal işaretlerin örnekleri arasındaki zaman aralığının diğer işaretlerin örneklerinin iletilmesi için değerlendirilmesi sayesinde TDMA gerçeklenir. Çerçeve Çerçeve

Detaylı

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER SUNU PLANI Analog sayısal çevirici FIR Filtreler IIR Filtreler Adaptif Filtreler Pan-Tompkins Algoritması Araş. Gör. Berat Doğan 08/04/2015

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS TANIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS TANIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS TANIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Yarıyılı T+U Saat Kredisi AKTS SAYISAL HABERLEŞME (T.SEÇ.V) 131517600

Detaylı

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 5. Analog veri iletimi

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 5. Analog veri iletimi Veri İletişimi Data Communications Suat ÖZDEMİR Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 5. Analog veri iletimi Sayısal analog çevirme http://ceng.gazi.edu.tr/~ozdemir/ 2 Sayısal analog çevirme

Detaylı

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 3. Veri ve Sinyaller

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 3. Veri ve Sinyaller Veri İletişimi Data Communications Suat ÖZDEMİR Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 3. Veri ve Sinyaller Analog ve sayısal sinyal Fiziksel katmanın önemli işlevlerinden ş birisi iletim ortamında

Detaylı

ANALOG İLETİŞİM SİSTEMLERİNDE İLETİM KAYIPLARI

ANALOG İLETİŞİM SİSTEMLERİNDE İLETİM KAYIPLARI BÖLÜM 6 1 Bu bölümde, işaretin kanal boyunca iletimi esnasında görülen toplanır Isıl/termal gürültünün etkilerini ve zayıflamanın (attenuation) etkisini ele alacağız. ANALOG İLETİŞİM SİSTEMLERİNDE İLETİM

Detaylı

ASK modülasyonu ve demodülasyonu incelemek. Manchester kodlamayı ASK ya uygulamak. Gürültünün ASK üzerine etkisini incelemek.

ASK modülasyonu ve demodülasyonu incelemek. Manchester kodlamayı ASK ya uygulamak. Gürültünün ASK üzerine etkisini incelemek. 1. ASK MODÜLASYONU 1.1 Amaçlar ASK modülasyonu ve demodülasyonu inelemek. Manhester kodlamayı ASK ya uygulamak. Gürültünün ASK üzerine etkisini inelemek. 1.2 Ön Hazırlık 1. Manhester kodlama tekniğini

Detaylı

ANALOG İLETİŞİM. 3. Kanal ayrımı sağlar. Yani modülasyon sayesinde aynı iletim hattında birden çok bilgi yollama olanağı sağlar.

ANALOG İLETİŞİM. 3. Kanal ayrımı sağlar. Yani modülasyon sayesinde aynı iletim hattında birden çok bilgi yollama olanağı sağlar. ANALOG İLETİŞİM Modülasyon: Çeşitli kaynaklar tarafından üretilen temel bant sinyalleri kanalda doğrudan iletim için uygun değildir. Bu nedenle, gönderileek bilgi işareti, iletim kanalına uygun bir biçime

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Sayısal Haberleşme Sistemleri EEE492 8 3+2 4 5

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Sayısal Haberleşme Sistemleri EEE492 8 3+2 4 5 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Sayısal Haberleşme Sistemleri EEE492 8 3+2 4 5 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce Lisans Seçmeli / Yüz

Detaylı

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RASTGELE BİR SİNYAL Gürültü rastgele bir sinyal olduğu için herhangi bir zamandaki değerini tahmin etmek imkansızdır. Bu sebeple tekrarlayan sinyallerde de kullandığımız ortalama

Detaylı

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks)

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Ders konuları Sinyaller Sinyallerin zaman düzleminde gösterimi Sinyallerin

Detaylı

Taşıyıcı İşaret (carrier) Mesajın Değerlendirilmesi. Mesaj (Bilgi) Kaynağı. Alıcı. Demodulasyon. Verici. Modulasyon. Mesaj İşareti

Taşıyıcı İşaret (carrier) Mesajın Değerlendirilmesi. Mesaj (Bilgi) Kaynağı. Alıcı. Demodulasyon. Verici. Modulasyon. Mesaj İşareti MODULASYON Bir bilgi sinyalinin, yayılım ortamında iletilebilmesi için başka bir taşıyıcı sinyal üzerine aktarılması olayına modülasyon adı verilir. Genelde orijinal sinyal taşıyıcının genlik, faz veya

Detaylı

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR 1.1 Amaçlar AC nin Elde Edilmesi: Farklı ve değişken DC gerilimlerin anahtar ve potansiyometreler kullanılarak elde edilmesi. Kare dalga

Detaylı

DENEY 3. Tek Yan Bant Modülasyonu

DENEY 3. Tek Yan Bant Modülasyonu DENEY 3 Tek Yan Bant Modülasyonu Tek Yan Bant (TYB) Modülasyonu En basit genlik modülasyonu, geniş taşıyıcılı çift yan bant genlik modülasyonudur. Her iki yan bant da bilgiyi içerdiğinden, tek yan bandı

Detaylı

KODLAMA VE HATA BULMA TEKNİKLERİ

KODLAMA VE HATA BULMA TEKNİKLERİ Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sayısal Tasarım Laboratuvarı KODLAMA VE HATA BULMA TEKNİKLERİ Kodlama eleketronik dünyasında çok sık kullanılan, hatta

Detaylı

ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler

ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler ADC nin belki de en önemli örneği çözünürlüğüdür. Çözünürlük dönüştürücü tarafından elde edilen ikili bitlerin sayısıdır. Çünkü ADC devreleri birçok kesikli adımdan birinin

Detaylı

Terminoloji (1) Gönderici Alıcı Ortam. Kılavuzlanmış ortam. Kılavuzlanmamış ortam (kablosuz) Örneğin: bükülü kablo, optik fiber

Terminoloji (1) Gönderici Alıcı Ortam. Kılavuzlanmış ortam. Kılavuzlanmamış ortam (kablosuz) Örneğin: bükülü kablo, optik fiber Veri İletimi 1 Terminoloji (1) Gönderici Alıcı Ortam Kılavuzlanmış ortam Örneğin: bükülü kablo, optik fiber Kılavuzlanmamış ortam (kablosuz) Örneğin: hava, su, boşluk 2 Terminoloji (2) Doğrudan bağlantı

Detaylı

İTÜ Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, BLG433-Bilgisayar Haberleşmesi ders notları, Dr. Sema Oktuğ

İTÜ Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, BLG433-Bilgisayar Haberleşmesi ders notları, Dr. Sema Oktuğ Bölüm 3 : HATA SEZME TEKNİKLERİ Türkçe (İngilizce) karşılıklar Eşlik sınaması (parity check) Eşlik biti (parity bit) Çevrimli fazlalık sınaması (cyclic redundancy check) Sağnak/çoğuşma (burst) Bölüm Hedefi

Detaylı

REZONANS DEVRELERİ. Seri rezonans devreleri bir bobinle bir kondansatörün seri bağlanmasından elde edilir. RL C Rc

REZONANS DEVRELERİ. Seri rezonans devreleri bir bobinle bir kondansatörün seri bağlanmasından elde edilir. RL C Rc KTÜ, Elektrik Elektronik Müh. Böl. Temel Elektrik aboratuarı. Giriş EZONNS DEVEEİ Bir kondansatöre bir selften oluşan devrelere rezonans devresi denir. Bu devre tipinde selfin manyetik enerisi periyodik

Detaylı

3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem

3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem 3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem A + B = 2 0 2 1 (Elde) A * B = Sonuç A B = 2 0 2 1 (Borç) A / B = Sonuç 0 + 0 = 0 0 0 * 0 = 0 0 0 = 0 0 0 / 0 = 0 0 + 1 = 1 0 0 * 1 = 0 0 1 = 1 1 0 / 1 = 0 1

Detaylı

Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma

Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma Dr. Serkan AKSOY Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Elektronik Mühendisliği Bölümü saksoy@gyte.edu.tr Geniş Spektrumlu Sistemler Geniş Spektrumlu

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;

Detaylı

BÖLÜM 6 STEREO VERİCİ VE ALICILAR. 6.1 Stereo Sinyal Kodlama/Kod Çözme Teknikleri ANALOG HABERLEŞME

BÖLÜM 6 STEREO VERİCİ VE ALICILAR. 6.1 Stereo Sinyal Kodlama/Kod Çözme Teknikleri ANALOG HABERLEŞME BÖLÜM 6 STEREO VERİCİ VE ALICILAR 6.1 Stereo Sinyal Kodlama/Kod Çözme Teknikleri Stereo kelimesi, yunanca 'da "üç boyutlu" anlamına gelen bir kelimeden gelmektedir. Modern anlamda stereoda ise üç boyut

Detaylı

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER Bu bölümde aşağıdaki başlıklar ele alınacaktır. Sonsuz dürtü yanıtlı filtre yapıları: Direkt Şekil-1, Direkt Şekil-II, Kaskad

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ HABERLEŞME TEKNİKLERİ Ankara, 2013 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında yer alan yeterlikleri

Detaylı

ANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir.

ANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. BÖLÜM 6 TÜREV ALICI DEVRE KONU: Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. GEREKLİ DONANIM: Multimetre (Sayısal veya Analog) Güç Kaynağı: ±12V

Detaylı

25. Aşağıdaki çıkarma işlemlerini doğrudan çıkarma yöntemi ile yapınız.

25. Aşağıdaki çıkarma işlemlerini doğrudan çıkarma yöntemi ile yapınız. BÖLÜM. Büyüklüklerin genel özellikleri nelerdir? 2. Analog büyüklük, analog işaret, analog sistem ve analog gösterge terimlerini açıklayınız. 3. Analog sisteme etrafınızdaki veya günlük hayatta kullandığınız

Detaylı

AC-DC Dönüştürücülerin Genel Özellikleri

AC-DC Dönüştürücülerin Genel Özellikleri AC-DC Dönüştürücülerin Genel Özellikleri U : AC girişteki efektif faz gerilimi f : Frekans q : Faz sayısı I d, I y : DC çıkış veya yük akımı (ortalama değer) U d U d : DC çıkış gerilimi, U d = f() : Maksimum

Detaylı

2. Bölüm: Diyot Uygulamaları. Doç. Dr. Ersan KABALCI

2. Bölüm: Diyot Uygulamaları. Doç. Dr. Ersan KABALCI 2. Bölüm: Diyot Uygulamaları Doç. Dr. Ersan KABALCI 1 Yük Eğrisi Yük eğrisi, herhangi bir devrede diyot uygulanan bütün gerilimler (V D ) için muhtemel akım (I D ) durumlarını gösterir. E/R maksimum I

Detaylı

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ANALOG ELEKTRONİK DENEY RAPORU

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ANALOG ELEKTRONİK DENEY RAPORU YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ANALOG ELEKTRONİK DENEY RAPORU DENEY NO : DENEYİN ADI : YAPILIŞ TARİHİ: GRUP ÜYELERİ : 1. 2. 3. DERSİN SORUMLU ÖĞRETİM ÜYESİ: Yrd. Doç.

Detaylı

DENEY 21 IC Zamanlayıcı Devre

DENEY 21 IC Zamanlayıcı Devre DENEY 21 IC Zamanlayıcı Devre DENEYİN AMACI 1. IC zamanlayıcı NE555 in çalışmasını öğrenmek. 2. 555 multivibratörlerinin çalışma ve yapılarını öğrenmek. 3. IC zamanlayıcı anahtar devresi yapmak. GİRİŞ

Detaylı

SAYISAL TASARIM. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı

SAYISAL TASARIM. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı SAYISAL TASARIM Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı BÖLÜM 5 ADC, Analog Sayısal Dönüştürücüler Analog İşaretler Elektronik devrelerin giriş işaretlerinin büyük çoğunluğu analogtur. Günlük yaşantımızda

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım. Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı

Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım. Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı Gündem Gezgin Satıcı Problemi GSP'yi Çözen Algoritmalar Genetik Algoritmalar

Detaylı

Elektrik Devre Temelleri

Elektrik Devre Temelleri Elektrik Devre Temelleri 3. TEMEL KANUNLAR-2 Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi ÖRNEK 2.5 v 1 ve v 2 gerilimlerini bulun. (KGK) 1 PROBLEM 2.5 v 1 ve v 2

Detaylı

DENEY 2: DİYOTLU KIRPICI, KENETLEME VE DOĞRULTMA DEVRELERİ

DENEY 2: DİYOTLU KIRPICI, KENETLEME VE DOĞRULTMA DEVRELERİ DENEY 2: DİYOTLU KIRPICI, KENETLEME VE DOĞRULTMA DEVRELERİ 1. Kırpıcı Devreler: Girişine uygulanan sinyalin bir bölümünü kırpan devrelere denir. En basit kırpıcı devre, Şekil 1 de görüldüğü gibi yarım

Detaylı

DENEY 2: DĠYOTLU KIRPICI, KENETLEME VE DOĞRULTMA DEVRELERĠ

DENEY 2: DĠYOTLU KIRPICI, KENETLEME VE DOĞRULTMA DEVRELERĠ DENEY 2: DĠYOTLU KIRPICI, KENETLEME VE DOĞRULTMA DEVRELERĠ 1- Kırpıcı Devreler: Girişine uygulanan sinyalin bir bölümünü kırpan devrelere denir. En basit kırpıcı devre, şekil 1 'de görüldüğü gibi yarım

Detaylı

Bölüm 17 Manchester CVSD

Bölüm 17 Manchester CVSD Bölüm 17 Manchester CVSD 17.1 AMAÇ 1. Bit senkronizasyonunda Manchester datasının görevinin incelenmesi. 2. Manchester kodlayıcısı ve dekodlayıcısının çalışma prensiplerinin incelenmesi. 3. Manchester

Detaylı

Düzenlilik = ((Vçıkış(yük yokken) - Vçıkış(yük varken)) / Vçıkış(yük varken)

Düzenlilik = ((Vçıkış(yük yokken) - Vçıkış(yük varken)) / Vçıkış(yük varken) KTÜ Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sayısal Elektronik Laboratuarı DOĞRULTUCULAR Günümüzde bilgisayarlar başta olmak üzere bir çok elektronik cihazı doğru akımla çalıştığı bilinen

Detaylı

Sayısal Haberleşmeye Giriş

Sayısal Haberleşmeye Giriş Sayısal Haberleşmeye Giriş Karışık ve büyük sayısal sistem tasarımında, diğer cihazlardan sayısal bilgi alabilen bir cihaza sahip olmak çoğunlukla gereklidir. Sayısal bilginin bir avantajı, analog ortamda

Detaylı

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir.

Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. ALTERNATiF AKIM Alternatif Akım; Zaman içerisinde yönü ve şiddeti belli bir düzen içerisinde değişen akıma alternatif akım denir. Doğru akım ve alternatif akım devrelerinde akım yönleri şekilde görüldüğü

Detaylı

Ultra Geniş Band Haberleşmesi (Ultra Wide Band, UWB Communication)

Ultra Geniş Band Haberleşmesi (Ultra Wide Band, UWB Communication) Ultra Geniş Band Haberleşmesi (Ultra Wide Band, UWB Communication) Giriş Ultra Geniş Band haberleşmesi son yıllarda oldukça ilgi görmeye başlanmıştır. Bu haberleşme kısa süreli darbe dizilerine bağlıdır,

Detaylı

DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ

DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ DC DEVRE ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ Elektrik devresi, kaynak ve yük gibi çeşitli devre elemanlarının herhangi bir şekilde bağlantısından meydana gelir. Bu gibi devrelerin çözümünde genellikle, seri-paralel devrelerin

Detaylı

100 kv AC YÜKSEK GERİLİM BÖLÜCÜSÜ YAPIMI

100 kv AC YÜKSEK GERİLİM BÖLÜCÜSÜ YAPIMI 465 100 kv AC YÜKSEK GERİLİM BÖLÜCÜSÜ YAPIMI Ahmet MEREV Serkan DEDEOĞLU Kaan GÜLNİHAR ÖZET Yüksek gerilim, ölçülen işaretin genliğinin yüksek olması nedeniyle bilinen ölçme sistemleri ile doğrudan ölçülemez.

Detaylı

MANTIK DEVRELERİ HALL, 2002) (SAYISAL TASARIM, ÇEVİRİ, LITERATUR YAYINCILIK) DIGITAL DESIGN PRICIPLES & PRACTICES (3. EDITION, PRENTICE HALL, 2001)

MANTIK DEVRELERİ HALL, 2002) (SAYISAL TASARIM, ÇEVİRİ, LITERATUR YAYINCILIK) DIGITAL DESIGN PRICIPLES & PRACTICES (3. EDITION, PRENTICE HALL, 2001) MANTIK DEVRELERİ DERSİN AMACI: SAYISAL LOJİK DEVRELERE İLİŞKİN KAPSAMLI BİLGİ SUNMAK. DERSİ ALAN ÖĞRENCİLER KOMBİNASYONEL DEVRE, ARDIŞIL DEVRE VE ALGORİTMİK DURUM MAKİNALARI TASARLAYACAK VE ÇÖZÜMLEMESİNİ

Detaylı

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ VE SİMÜLASYONU

SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ VE SİMÜLASYONU KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİTİRME PROJESİ 1 RAPORU SAYISAL MODÜLASYON TEKNİKLERİ VE SİMÜLASYONU Danışman : Yrd. Doç. Dr. Mustafa ÖZDEN Projeyi

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ HABERLEŞME TEKNİKLERİ 523EO0083 Ankara, 2011 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında yer alan yeterlikleri

Detaylı

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ

KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ SAYISAL ELEKTRONİK LAB. DENEY FÖYÜ DENEY 4 OSİLATÖRLER SCHMİT TRİGGER ve MULTİVİBRATÖR DEVRELERİ ÖN BİLGİ: Elektronik iletişim sistemlerinde

Detaylı

Bölüm 3. Veri İletişiminin Temelleri (Basics of Data Transmission)

Bölüm 3. Veri İletişiminin Temelleri (Basics of Data Transmission) Bölüm 3 Veri İletişiminin Temelleri (Basics of Data Transmission) Yrd. Doç. Dr. B. Demir Öner 1 İletişim Sisteminin Bileşenleri (1) Bir iletişim sisteminin amacı, bilgiyi kaynaktan varışa iletmektir. Giriş

Detaylı

DENEY NO:1 SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON

DENEY NO:1 SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON DENEY NO:1 SAYISAL MODÜLASYON VE DEMODÜLASYON 1. Amaç Sayısal Modülasyonlu sistemleri tanımak ve sistemlerin nasıl çalıştığını deney ortamında görmektir. Bu Deneyde Genlik Kaydırmalı Anahtarlama (ASK),

Detaylı

OFDM Sisteminin AWGN Kanallardaki Performansının İncelenmesi

OFDM Sisteminin AWGN Kanallardaki Performansının İncelenmesi Akademik Bilişim 09 - XI. Akademik Bilişim Konferansı Bildirileri 11-13 Şubat 2009 Harran Üniversitesi, Şanlıurfa OFDM Sisteminin AWGN Kanallardaki Performansının İncelenmesi Karadeniz Teknik Üniversitesi,

Detaylı

İşaret İşleme ve Haberleşmenin Temelleri. Yrd. Doç. Dr. Ender M. Ekşioğlu eksioglue@itu.edu.tr http://www2.itu.edu.tr/~eksioglue

İşaret İşleme ve Haberleşmenin Temelleri. Yrd. Doç. Dr. Ender M. Ekşioğlu eksioglue@itu.edu.tr http://www2.itu.edu.tr/~eksioglue İşaret İşleme ve Haberleşmenin Temelleri Yrd. Doç. Dr. Ender M. Ekşioğlu eksioglue@itu.edu.tr http://www2.itu.edu.tr/~eksioglue İşaretler: Bilgi taşıyan işlevler Sistemler: İşaretleri işleyerek yeni işaretler

Detaylı

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5

ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 ELEKTROMANYETİK DALGA TEORİSİ DERS - 5 İletim Hatları İLETİM HATLARI İletim hatlarının tarihsel gelişimi iki iletkenli basit hatlarla (ilk telefon hatlarında olduğu gibi) başlamıştır. Mikrodalga enerjisinin

Detaylı

Mikroişlemci ile Analog-Sayısal Dönüştürücü (ADC)

Mikroişlemci ile Analog-Sayısal Dönüştürücü (ADC) KARADENİZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MİKROİŞLEMCİ LABORATUARI Mikroişlemci ile Analog-Sayısal Dönüştürücü (ADC) 1. Giriş Analog işaretler analog donanım kullanılarak işlenebilir.

Detaylı

BSE 207 Mantık Devreleri Lojik Kapılar ve Lojik Devreler (Logic Gates And Logic Circuits)

BSE 207 Mantık Devreleri Lojik Kapılar ve Lojik Devreler (Logic Gates And Logic Circuits) SE 207 Mantık Devreleri Lojik Kapılar ve Lojik Devreler (Logic Gates nd Logic Circuits) Sakarya Üniversitesi Lojik Kapılar - maçlar Lojik kapıları ve lojik devreleri tanıtmak Temel işlemler olarak VE,

Detaylı

Merkezi Tv de Sistem Seçimi:

Merkezi Tv de Sistem Seçimi: Merkezi Tv de Sistem Seçimi: Gelişen ve çeşitlenen teknolojiler sayesinde, Merkezi Tv Sistemlerinden en yüksek faydayı elde edebilmek için doğru sistem seçimi büyük önem kazandı. Birçok teknik detay arasında

Detaylı

ÇOKLU ERİŞİM TEKNİKLERİ

ÇOKLU ERİŞİM TEKNİKLERİ ÇOKLU ERİŞİM TEKNİKLERİ 1. GİRİŞ Çoklu erişim teknikleri hakkında bilgi vermeden önce, çoklama/çoğullama hakkında bir kaç şey söylemekte fayda var. Bilginin, aynı iletim ortamı kullanılarak birden çok

Detaylı

BÖLÜM 11 Z DAĞILIMI. Şekil 1. Z Dağılımı

BÖLÜM 11 Z DAĞILIMI. Şekil 1. Z Dağılımı 1 BÖLÜM 11 Z DAĞILIMI Z dağılımı; ortalaması µ=0 ve standart sapması σ=1 olan Z puanlarının evren dağılımı olarak tanımlanabilmektedir. Z dağılımı olasılıklı bir normal dağılımdır. Yani Z dağılımının genel

Detaylı

Bölüm 4 Ardışıl Lojik Devre Deneyleri

Bölüm 4 Ardışıl Lojik Devre Deneyleri Bölüm 4 Ardışıl Lojik Devre Deneyleri DENEY 4-1 Flip-Floplar DENEYİN AMACI 1. Kombinasyonel ve ardışıl lojik devreler arasındaki farkları ve çeşitli bellek birimi uygulamalarını anlamak. 2. Çeşitli flip-flop

Detaylı

ANALOG HABERLEŞME Alper

ANALOG HABERLEŞME Alper 0 BÖLÜM 1 ANALOG HABERLEŞME GİRİŞ KONULARI 1 Temel Kavramlar 1.1 Haberleşme Anlamlı bir bilginin değiş tokuş edilmesine haberleşme denir. (Exchanging Information). Günümüzde internet haberleşmesinin ve

Detaylı

Doç. Dr. İbrahim Altunbaş 11.01.2007 Araş. Gör. Hacı İlhan TEL 351 ANALOG HABERLEŞME Final Sınavı

Doç. Dr. İbrahim Altunbaş 11.01.2007 Araş. Gör. Hacı İlhan TEL 351 ANALOG HABERLEŞME Final Sınavı Doç. Dr. İbrahim Altunbaş 11.01.2007 Araş. Gör. Hacı İlhan TEL 351 ANALOG HABERLEŞME Final Sınavı 1) a) Aşağıdaki işaretlerin Fourier serisi katsayılarını yazınız. i) cos2π 0 t ii) sin2π 0 t iii) cos2π

Detaylı

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler

18.034 İleri Diferansiyel Denklemler MIT AçıkDersSistemi http://ocw.mit.edu 18.034 İleri Diferansiyel Denklemler 2009 Bahar Bu bilgilere atıfta bulunmak veya kullanım koşulları hakkında bilgi için http://ocw.mit.edu/terms web sitesini ziyaret

Detaylı

Trodio Elektronik Dağıtım Sistemi Çözümleri

Trodio Elektronik Dağıtım Sistemi Çözümleri Trodio Elektronik Dağıtım Sistemi Çözümleri Sayfa 1 / 13 İçindekiler Tablosu Projelendirme ve Tasarım... 2 Dağıtım Sistemini etkileyen faktörler... 3 Zayıflama... 3 Dengeleme... 3 İzolasyon... 3 Gürültü...

Detaylı

RF MİKROELEKTRONİK TEMEL BİLGİLER

RF MİKROELEKTRONİK TEMEL BİLGİLER RF MİKROELEKTRONİK TEMEL BİLGİLER BİRİMLER terminalli bir devre için desibel cinsinden voltaj kazancı: V o A = V 0log db Vi GİRİŞ Güç kazancı: P o A = P 10log db Pi ÇIKIŞ BİRİMLER Girişteki kaynak direnci

Detaylı

Yükseltici DA Kıyıcılar, Gerilim beslemeli invertörler / 12. Hafta

Yükseltici DA Kıyıcılar, Gerilim beslemeli invertörler / 12. Hafta E sınıfı DC kıyıcılar; E sınıfı DC kıyıcılar, çift yönlü (4 bölgeli) DC kıyıcılar olarak bilinmekte olup iki adet C veya iki adet D sınıfı DC kıyıcının birleşiminden oluşmuşlardır. Bu tür kıyıcılar, iki

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

Alternatif Akım. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören. Alternatif Akım

Alternatif Akım. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören. Alternatif Akım Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören Paralel devre 2 İlk durum: 3 Ohm kanunu uygulandığında; 4 Ohm kanunu uygulandığında; 5 Paralel devrede empedans denklemi, 6 Kondansatör (Kapasitans) Alternatif gerilimin etkisi

Detaylı

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept.

Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. SAYISAL DEVRE TASARIMI EEM122 Ref. Morris MANO & Michael D. CILETTI SAYISAL TASARIM 4. Baskı Fatih University- Faculty of Engineering- Electric and Electronic Dept. SAYISAL DEVRE NEDİR? Mühendisler, elektronik

Detaylı

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ

VEKTÖR UZAYLARI 1.GİRİŞ 1.GİRİŞ Bu bölüm lineer cebirin temelindeki cebirsel yapıya, sonlu boyutlu vektör uzayına giriş yapmaktadır. Bir vektör uzayının tanımı, elemanları skalar olarak adlandırılan herhangi bir cisim içerir.

Detaylı

Multivibratörler. Monastable (Tek Kararlı) Multivibratör

Multivibratörler. Monastable (Tek Kararlı) Multivibratör Multivibratörler Kare dalga veya dikdörtgen dalga meydana getiren devrelere MULTİVİBRATÖR adı verilir. Bu devreler temel olarak pozitif geri beslemeli iki yükselteç devresinden oluşur. Genelde çalışma

Detaylı

Kontrol Đşaretleşmesi

Kontrol Đşaretleşmesi Kontrol Đşaretleşmesi Dinamik değişken yönlendirme, çağrıların kurulması, sonlandırılması gibi ağ fonksiyonlarının gerçekleştirilmesi için kontrol bilgilerinin anahtarlama noktaları arasında dağıtılması

Detaylı

TRAMVAY OTOMATİK MAKAS KONTROL SİSTEMİ

TRAMVAY OTOMATİK MAKAS KONTROL SİSTEMİ TRAMVAY OTOMATİK MAKAS KONTROL SİSTEMİ PROJENİN AMACI: Tramvay hattındaki makasların makinist tarafından araç üzerinden otomatik olarak kontrol edilmesi. SİSTEMİN GENEL YAPISI Tramvay Otomatik Makas Kontrol

Detaylı

Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 Haberleşme I LAB SINAVI DARBE GENLİK MODÜLASYONU (PWM)

Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 Haberleşme I LAB SINAVI DARBE GENLİK MODÜLASYONU (PWM) Fatih Üniversitesi Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü EEM 316 Haberleşme I LAB SINAVI DARBE GENLİK MODÜLASYONU (PWM) 9.1 Amaçlar 1. µa741 ile PWM modülatör kurulması. 2. LM555 in çalışma prensiplerinin

Detaylı

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.

Detaylı

DENEY-4. Transistörlü Yükselteçlerin Frekans Analizi

DENEY-4. Transistörlü Yükselteçlerin Frekans Analizi DENEY-4 Transistörlü Yükselteçlerin Frekans Analizi Deneyin Amacı: BJT yapmak. transistörlerle yapılan yükselteçlerin alçak ve yüksek frekans analizlerini Teorinin Özeti: Şimdiye kadar gördüğümüz transistörlü

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır.

RASGELE SÜREÇLER. Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olmalıdır. RASGELE SÜREÇLER Eğer bir büyülüğün her t anında alacağı değeri te bir şeilde belirleyen matematisel bir ifade verilebilirse bu büyülüğün deterministi bir büyülü olduğu söylenebilir. Haberleşmeden habere

Detaylı

Deneyle İlgili Ön Bilgi:

Deneyle İlgili Ön Bilgi: DENEY NO : 4 DENEYİN ADI :Transistörlü Akım ve Gerilim Kuvvetlendiriciler DENEYİN AMACI :Transistörün ortak emetör kutuplamalı devresini akım ve gerilim kuvvetlendiricisi, ortak kolektörlü devresini ise

Detaylı

Yrd.Doç.Dr. Celal Murat KANDEMİR. Kodlama (Coding) : Bir nesneler kümesinin bir dizgi (bit dizisi) kümesi ile temsil edilmesidir.

Yrd.Doç.Dr. Celal Murat KANDEMİR. Kodlama (Coding) : Bir nesneler kümesinin bir dizgi (bit dizisi) kümesi ile temsil edilmesidir. Bilgisayar Mimarisi İkilik Kodlama ve Mantık Devreleri Yrd.Doç.Dr. Celal Murat KANDEMİR ESOGÜ Eğitim Fakültesi - BÖTE twitter.com/cmkandemir Kodlama Kodlama (Coding) : Bir nesneler kümesinin bir dizgi

Detaylı

BİLGİSAYARLI KONTROL OPERASYONAL AMFLİKATÖRLER VE ÇEVİRİCİLER

BİLGİSAYARLI KONTROL OPERASYONAL AMFLİKATÖRLER VE ÇEVİRİCİLER BÖLÜM 4 OPERASYONAL AMFLİKATÖRLER VE ÇEVİRİCİLER 4.1 OPERASYONEL AMPLİFİKATÖRLER (OPAMP LAR) Operasyonel amplifikatörler (Operational Amplifiers) veya işlemsel kuvvetlendiriciler, karmaşık sistemlerin

Detaylı

TIQ TABANLI 8 BİT FOLDING A/D DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI

TIQ TABANLI 8 BİT FOLDING A/D DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI TIQ TABANLI 8 BİT FOLDING A/D DÖNÜŞTÜRÜCÜ TASARIMI M. Fatih TEKİN 1 Ali TANGEL 2 Oktay AYTAR 3 Anıl ÇELEBİ 4 1,2,3,4 Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Bölümü Mühendislik Fakültesi Kocaeli Üniversitesi,

Detaylı

Bu durumu, konum bazında bileşenlerini, yani dalga fonksiyonunu, vererek tanımlıyoruz : ) 1. (ikx x2. (d)

Bu durumu, konum bazında bileşenlerini, yani dalga fonksiyonunu, vererek tanımlıyoruz : ) 1. (ikx x2. (d) Ders 10 Metindeki ilgili bölümler 1.7 Gaussiyen durum Burada, 1-d de hareket eden bir parçacığın önemli Gaussiyen durumu örneğini düşünüyoruz. Ele alış biçimimiz kitaptaki ile neredeyse aynı ama bu örnek

Detaylı

Y-0048. Fiber Optik Haberleşme Eğitim Seti Fiber Optic Communication Training Set

Y-0048. Fiber Optik Haberleşme Eğitim Seti Fiber Optic Communication Training Set Genel Özellikler General Specifications temel fiber optik modülasyon ve demodülasyon uygulamaların yapılabilmesi amacıyla tasarlanmış Ana Ünite ve 9 adet Uygulama Modülünden oluşmaktadır. Ana ünite üzerinde

Detaylı

Yayılı Spektrum Haberleşmesinde Kullanılan Farklı Yayma Dizilerinin Boğucu Sinyallerin Çıkarılması Üzerine Etkilerinin İncelenmesi

Yayılı Spektrum Haberleşmesinde Kullanılan Farklı Yayma Dizilerinin Boğucu Sinyallerin Çıkarılması Üzerine Etkilerinin İncelenmesi Yayılı Spektrum Haberleşmesinde Kullanılan Farklı Yayma Dizilerinin Boğucu Sinyallerin Çıkarılması Üzerine Etkilerinin İncelenmesi Ahmet Altun, Engin Öksüz, Büşra Ülgerli, Gökay Yücel, Ali Özen Nuh Naci

Detaylı

ELEKTRİK-ELEKTRONİK TEKNOLOJİSİ

ELEKTRİK-ELEKTRONİK TEKNOLOJİSİ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI ELEKTRİK-ELEKTRONİK TEKNOLOJİSİ ANALOG VE SAYISAL HABERLEŞME 523EO0143 Ankara, 2011 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında

Detaylı

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ SAYISAL TASARIM LABORATUVARI DENEY 6 ANALOG/DİGİTAL DÖNÜŞTÜRÜCÜ. Grup Numara Ad Soyad RAPORU HAZIRLAYAN:

ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ SAYISAL TASARIM LABORATUVARI DENEY 6 ANALOG/DİGİTAL DÖNÜŞTÜRÜCÜ. Grup Numara Ad Soyad RAPORU HAZIRLAYAN: ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ SAYISAL TASARIM LABORATUVARI DENEY 6 ANALOG/DİGİTAL DÖNÜŞTÜRÜCÜ DENEYİ YAPANLAR Grup Numara Ad Soyad RAPORU HAZIRLAYAN: Deneyin Yapılış Tarihi Raporun Geleceği Tarih Raporun

Detaylı

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ENERJİ SİSTEMLERİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DENEY FÖYÜ DENEY ADI AC AKIM, GERİLİM VE GÜÇ DENEYİ DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ DENEY SORUMLUSU DENEY GRUBU: DENEY TARİHİ : TESLİM

Detaylı

T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ Elektronik Mühendisliği Bölümü. ELK232 Elektronik Devre Elemanları

T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ Elektronik Mühendisliği Bölümü. ELK232 Elektronik Devre Elemanları T.C. MALTEPE ÜNİVERSİTESİ ELK232 Elektronik Devre Elemanları DENEY 2 Diyot Karekteristikleri Öğretim Üyesi Yrd. Doç. Dr. Serkan TOPALOĞLU Elektronik Devre Elemanları Mühendislik Fakültesi Baskı-1 ELK232

Detaylı

ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ

ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ ELEKTRONİK DEVRE TASARIM LABORATUARI-I MOSFET YARI İLETKEN DEVRE ELEMANININ DAVRANIŞININ İNCELENMESİ Yrd. Doç. Dr. Özhan ÖZKAN MOSFET: Metal-Oksit Yarıiletken Alan Etkili Transistor (Geçidi Yalıtılmış

Detaylı

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNİK EĞİTİM FAKÜLTESİ ELEKTRONİK VE BİLGİSAYAR EĞİTİMİ BÖLÜMÜ MEZUNİYET TEZİ DARBE MODÜLASYONU VE ÇEŞİTLERİ

T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNİK EĞİTİM FAKÜLTESİ ELEKTRONİK VE BİLGİSAYAR EĞİTİMİ BÖLÜMÜ MEZUNİYET TEZİ DARBE MODÜLASYONU VE ÇEŞİTLERİ T.C. GAZİ ÜNİVERSİTESİ TEKNİK EĞİTİM FAKÜLTESİ ELEKTRONİK VE BİLGİSAYAR EĞİTİMİ BÖLÜMÜ MEZUNİYET TEZİ DARBE MODÜLASYONU VE ÇEŞİTLERİ ÖĞRENCİNİN ; ADI SOYADI : Durmuş ATSAN ÖĞRENCİ NO : 063005 ÖĞRETİM YILI

Detaylı