ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II"

Transkript

1 ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II Nihat KABAOĞLU Kısım 3

2 DERSİN İÇERİĞİ Sayısal Haberleşmeye Giriş Giriş Sayısal Haberleşmenin Temelleri Temel Ödünleşimler Örnekleme ve Darbe Modülasyonu Örnekleme İşlemi İdeal Örnekleme, Nyquist Frekansı, Örtüşme, Düz Tepeli Örnekleme Analog Darbe Modülasyonları, Zaman Bölmeli Çoğullama Doğrusal Kuvantalama, Companding Darbe Kod Modülasyonu : PCM Delta Modülasyonu : DM

3 DERSİN İÇERİĞİ Bilgi İçeriği ve Sistem Kapasitesi Bilgi Miktarı Ortalama Bilgi Miktarı Veri Hızı Kanal Kapasitesi: Shannon Teoremi Gauss Tipi Bir Kanalın Kapasitesi Bantgenişliği ve SNR Arasındaki Ödünleşim Temel Bant Darbe İletimi Hat Kodlaması Tek Kutuplu Hat Kodları Kutuplu Hat Kodları Faz Kodlanmış Hat Kodları Çift Kutuplu Hat Kodları Yüksek Yoğunluklu Çift Kutuplu Hat Kodları (HDBn) Kod İm Değişimi Hat Kodlaması İkili Sembollerin Üçlü Kodlanması (nbmt) Çok Seviyeli Hat Kodlama Temel Bant Sinyallerin Sezilmesi Merkez Noktası Sezicisi İkili Haberleşmede Hata Sezme Olasılığı Çok Seviyeli Haberleşmede Hata Sezme Olasılığı AWGN Kanal için En İyi Alıcı Yapısı

4 HAT KODLARI ADC nin çıkışı bir temelbant kanalı üzerinden gönderilebilir. Buna Darbe Kod Modülasyonu (PCM) diyoruz. Sayısal veri öncelikle fiziksel bir sinyale dönüştürülmelidir. Örnekle Kuvantala Kodla Fiziksel sinyal hat kodu olarak adlandırılır. Hat kodlayıcılar ikili 1 için mark ve ikili 0 için space terminolojisini kullanırlar.

5 HAT KODLARI Hat kodları çeşitli amaçlar için kullanılırlar: Kendinden eşzamanlama(self- synchronisation). Zamanlama bilgisinin sinyalin kendisinden elde edilmesi. Uzun sıfır ve bir dizileri sorun çıkarabilir. Düşük bit hatası olasılığı. Kanalda bozulma ve yüksek oranda gürültü olsa dahi, alıcı mark ı temsil eden sinyalden space i temsil eden sinyali ayırt edebilmelidir. Kanala uygun spektrum. Bazı durumlarda DC bileşenlerden kaçınmak gerekir. Örneğin, DC blokaj kapasitesi olabilir. Transmisyon bant genişliği en aza indirilmelidir.

6 HAT KODLAMA Hat kodlayıcının girişi veri bitinin bir fonksiyonu olan değerlerinin oluşturduğu bir dizidir. Hat kodlayıcının çıkışı bir dalga şeklidir: Burada, darbe şekli,, ise bit peryodudur. -bit kuvantalayıcı için (parite biti yok)., n-bit kuvantalayıcı için (parite biti yok). Bu fonksiyonun uygulama detayları kullanılan hat kodu tarafından belirlenir.

7 HAT KODLAMA Her hat kodu bir sembol dönüştürme fonksiyonu ve bir darbe şekli ile tanımlanır: Hat kodlarının kategorileri: Sembol dönüştürme fonksiyonu ( ). Tek kutuplu (Unipolar) Kutupsal (Polar) İki kutuplu (Bipolar) (alternate mark inversion, üçlümsü) Darbe şekli ( ). Sıfıra dönmeyen (NRZ) (Nonreturn-to-zero) Sıfıra dönen (RZ) (Return to Zero) Faz kodlamalı Çok seviyeli

8 HAT KODLAMA Temelbant haberleşmede, sayısal bilginin iletiminde kullanılacak darbe biçimi, yani hat kodu, haberleşme sisteminin özellik ve gereksinimlerine göre belirlenir. Seçimde şu ölçütler göz önünde bulundurulur: DC seviyenin varlığı: Bazı sistemlerde ortalaması sıfırdan farklı sinyaller kullanıldığında sorunlar ortaya çıkar. Trafolu ya da ac bağlaşımlı repetörlerin kullanıldığı sistemlerde sinyalde belirli bir DC seviye varsa, bu seviye repetör tarafından tutulduğundan, iletilen sinyal seviyeleri değişmekte ve sonrasında hata olasılığı artmaktadır. Bu nedenle bu tür sistemlerde ortalaması sıfır olan hat kodları tercih edilmelidir.

9 HAT KODLAMA Güç spektral yoğunluğu: Güç spektral yoğunluğu iletim için kullanılan gücün frekans bileşenlerine dağılımını gösterir. Kullanılması gereken güç miktarı, bantgenişliği, hata olasılığı ve sistem karmaşıklığı ile ters orantılıdır. Spektrum kullanımı (bant genişliği): Temelbant iletiminde kullanılan hat kodları doğrudan haberleşme sisteminin bant genişliğini belirler. Bit hata oranı performansı: Sayısal haberleşme sistemlerinde başarım doğrudan bir hata oranı ile ölçüldüğünden, bant genişliği, güç kullanımı ve sistem karmaşıklığı göz önünde bulundurularak en az bit hata oranı elde edilmelidir.

10 HAT KODLAMA Zamanlama bilgisi (senkronizasyon): Sayısal haberleşme sistemlerinde, genellikle sembol senkronizasyonuna ihtiyaç vardır. Senkronizasyon harici olarak sağlanabileceği gibi iletilen sinyalin içinde de saklı olabilir. Hata algılama özelliklerine duyulan ihtiyaç: Kullanılan dalga biçimi uygun olursa alıcıya hata algılama özelliği kazandırılabilir. Bu sayede ek hata kontrol verisine ihtiyaç duyulmaz. Saydamlık: İletilen sinyalde arka arkaya gelen sembollere bağlı olarak sistem performansı değişmiyorsa bu sistemler saydam olarak adlandırılır. Dolayısıyla, bir sistemin saydam olması istenir.

11 TEK KUTUPLU NRZ HAT KODLARI Tek kutuplu sıfıra dönmeyen hat kodu tek kutuplu dönüştürme ile tanımlanır: +,, Burada Xk k ncı data bitidir. Ek olarak, unipolar NRZ için darbe şekli: Π Burada Tb bit peryodu dur. DC bileşene dikkat ediniz! Sembol eşzamanlama ardışık uzun 0 ve 1 durumunda çok zor

12 TEK KUTUPLU RZ HAT KODLARI Tek kutuplu sıfıra dönen hat kodu, tek kutuplu NRZ hat kodu ile aynı sembol dönüşümüne fakat farklı darbe şekline sahiptir: Darbe süresi NRZ darbe süresinin yarısı. Dolayısı ile bantgenişliği ise iki katıdır. +,, Π Uzun 1 dizileri artık eşzamanlama da sorun olmaz. Ancak, 0 dizileri hala problem

13 KUTUPLU HAT KODLARI Kutuplu hat kodları: Antipodal dönüştürücü kullanır. +,, RZ veya NRZ darbe şekli kullanır. DC bileşen yok Bu durumda uzun 0 dizileri de olsa eşzamanlama yönünden sorun yok.

14 FAZ KODLANMIŞ HAT KODLARI En yaygın olanları Manchester ve Miller kodlarıdır. Manchester kodununun Farksal Manchester Kodu olan bir türü de mevcuttur.

15 FAZ KODLANMIŞ HAT KODLARI Manchester kodu, 1 sembolü için bit zaman diliminin yarısına kadar pozitif yarısından sonra negatif gerilimde; 0 sembolü içinse tam tersi olacak şekilde bir dalga biçimi kullanır. DC bileşeni sıfır Her zaman sembol oranında seviyeler arasında geçiş olduğundan, sinyalden zamanlama bilgisi çıkarılabilir. LAN larda kullanılır

16 FAZ KODLANMIŞ HAT KODLARI Farksal Manchester kodunda, bit zaman dilimin yarısında bir geçiş olmakla birlikte, 1 sembolü için iletilen dalga biçimi bir önceki zaman dilimindeki seviyeden devam ederken, 0 sembolü için seviye değiştirilmekte ve bit zaman diliminin yarısında diğer seviyeye geçiş yapılmaktadır. Bir önceki bit zaman dilimindeki sinyale göre değişim olup olmadığının algılanması gerekmekte olup, gürültülü ortamlarda Manchester kodlamasına göre daha düşük hata olasılığı sunar Değişim önemli olduğundan, kablonun ucu ters bağlansa (sinyalin polaritesi değişse) bile sistemin çalışması değişmez Jetonlu halka ağda kullanılır

17 FAZ KODLANMIŞ HAT KODLARI Miller kodlamasında, 1 sembolü bir önceki zaman dilimindeki seviyeden devam eder ve bit zaman diliminin ortasında diğer seviyeye geçer. 0 sembolü eğer 1 sembolünden sonra geliyorsa, hiçbir değişim göstermeden aynı seviyede devam eden bir dalga biçimi; 0 sembolü başka bir sıfır sembolünden sonra geliyorsa, bit zaman diliminin başında diğer seviyeye geçerek o seviyeden devam eden bir dalga biçimi kullanılmaktadır. Ortalama değeri (DC seviyesi) çok düşüktür Arka arkaya gelen sıfırlarda seviye değiştiğinden zamanlama bilgisi çıkarılabilir En büyük avantajı. merkezli ve. bant genişlikli çok dar bir spektruma sahip olmasıdır. Yüksek kalitede sayısal teyp kaydı için çıkarılmış Miller kodlamasındaki seviye geçişleri sayesinde sinyalden zamanlama bilgisi çıkarılabilmekte

18 MANCHASTER HAT KODLARI İki kutuplu NRZ türü bir kod Manchester hat kodları antipodal dönüştürme aşağıdaki ayrışık-evre darbe şeklini kullanır: t Tb 4 t Tb 4 p t Tb 2 Tb 2 Kutuplu RZ koduna göre, daha kolay eşzamanlama ve daha iyi spektral özelliğe sahiptir.

19 ÇİFT KUTUPLU HAT KODLARI Çift kutuplu hat kodları ile space sıfır seviyesine, mark ise sıra ile -V ve +V seviyelerine dönüştürülür: Üçlümsü (pseudoternary) veya ters im değişimi (alternate mark inversion: AMI ) sinyalleşme olarak da adlandırılır. RZ veya NRZ darbe şekilleri ile kullanılabilirler.

20 ÇİFT KUTUPLU HAT KODLARI Bir önceki 1 biti pozitif seviyeden iletilmişse, bir sonraki 1 biti negatif seviyeden iletilir Ortalama değeri (DC seviyesi) sıfırdır Temelbant PCM sistemlerinde yaygın olarak kullanılır Bant genişliği eşdeğer özellikteki tek kutuplu ve kutuplu hat kodlarına göre daha düşüktür Algılama sırasında bir hata yapıldığında ters im kuralı bozulacağından, tek bitlik hatayı algılama özelliğine sahiptir RZ-AMI sinyali bir doğrultucudan geçirildiğinde, sembol oranı frekansında oluşan spektrum bileşenleri yardımıyla zamanlama bilgisi çıkarılabilir Bu nedenle uygulamada yaygın olarak RZ-AMI kullanılır Alıcıda üç farklı seviyenin algılanması gerektiğinden, alıcı yapısı biraz karmaşıktır. Saydamlık problemi vardır. (Uzun 0 dizilerinde oluşan problem)

21 YÜKSEK YOĞUNLUKLU ÇİFT KUTUPLU HAT KODLAMA (HDBN) Çift kutuplu hat kodunda, uzun 0 sembol dizileri nedeniyle karşılaşılan saydamlık sorununu çözmek için tercih edilirler En yaygın kullanılanları ITU-T tarafından 2 Mbit/s, 4Mbit/s ve 34 Mbit/s çoğullanmış PCM sistemleri için standartlaştırılan HDB3 tür. HDB3, arka arkaya gelen 0 sembolü sayısının üçü geçmesine izin vermez. Bu her dört adet ardışık 0 sembolünün özel bir kod ile değiştirilmesiyle sağlanır. HDB3, dört sıfırı değiştiren çift kutuplu siyalleşme olarak da nitelendirilip B4ZS ile de gösterilmektedir. HDB kodlarının sekiz sıfırı değiştiren B8ZS türü de vardır.

22 YÜKSEK YOĞUNLUKLU ÇİFT KUTUPLU HAT KODLAMA (HDBN) 0000 sembolleri verici tarafından, ters im kuralını ihlal eden K darbelerinin ortalamasının sıfır olmasını sağlayacak şekilde ya 000K ya da 100K kodu ile değiştirilir. Burada K ters im kuralını ihlal eden bir adet 1 sembolünü göstermektedir. Ortalama değeri (DC seviyesi) sıfırdır Bir bitlik hata bir ihlale ya da HDB3 ün koyduğu bir ihlali silmeye neden olduğu için ve bir sonraki ihlalde seviye değişmediği için bir bitlik hatayı algılama özelliği vardır

23 KOD İM DEĞİŞİMİ (CMI) HAT KODLAMASI 0 sembolü negatif gerilimden başlayıp bit zaman diliminin yarısında pozitif gerilime geçen bir dalga biçimi ile, 1 sembolü ise ters im kuralına uygun olarak sırayla pozitif ve negatif gerilim seviyelerindeki darbe biçimleri ile gönderilir. Yani, 0 sembolü için Manchester, 1 sembolü içinse AMI kodunu kullanır. ITU-T tarafından 1470 Mbit/s oranıyla çoğullanmış PCM için önerilir.

24 İKİLİ SEMBOLLERİN ÜÇLÜ KODLANMASI (NBMT) n adet ikili sembolün (0 ve 1), m adet üçlü sembole (-, 0, +) eşlenmesiyle çift kutuplu bir iletişim sağlayan hat kodu türüdür. En sık kullanılanları 4B3T (4 ikili 3 sembole) ve 6B4T (6 ikili 4 sembole) kodlarıdır. Uzun vadede Ortalama değeri (DC seviyesi) sıfırdır İletilen her üçlü kod sözcüğünde en az bir darbe iletildiği için alıcıda iletilen dalgadan zamanlama bilgisi çıkarılabilmekte 4B3T nin, PCM ikili sistemine göre, iletim oranı tür. İletim oranı düşürülürse daha verimli bir iletim mümkün Alman Telekom şirketi tarafından ISDN şebekesinde kullanılmıştır. 6B4T nin, PCM ikili sistemine göre, iletim oranı tür. 6B4T kodlayıcı yapısı, 4B3T ninkinden daha karmaşık

25 İKİLİ SEMBOLLERİN ÜÇLÜ KODLANMASI (NBMT) 4B3T için iletimde kullanılan tablo

26 İKİLİ SEMBOLLERİN ÜÇLÜ KODLANMASI (NBMT) Örnek: 64 kbps veri hızındaki bilgi 4B3T kodlaması yapılarak dikdörtgen darbeler ile iletildiğinde iletim bant genişliği ne olur? Çözüm: Sembol iletim oranı a düşer. Bir sembolün iletim süresi dir. Temelbant iletimde dikdörtgen darbenin bant genişliği, temelbant sinyal spektrumunun ilk sıfır geçişine kadar olan frekans bandı olarak alınabilmekteydi. Bu durumda, bant genişliği darbe süresinin tersine eşit olduğundan, iletim için gerekli olan bant genişliği dir.

27 ÇOK SEVİYELİ HAT KODLAMA Sadece iki adet sembol (0 ve 1) yerine ikiden fazla sembol kullanan bir sistem oluşturma fikrine dayanır. M adet sembol için M adet farklı seviye alabilen darbeler kullanır (M li sinyalleşme) Analog darbe genlik modülasyonuna (PAM) benzediği için bu iletim M li sayısal PAM veya M li temelbant PAM olarak da adlandırılır. Sayısal sinyal bitleri gruplanarak, her bir grubu temsilen belli genlikte bir darbe gönderilir. Yani k adet bitin gruplanması sonucu adet farklı bilgi biti kombinasyonu oluştuğundan, iletim için M adet farklı genlikte darbe kullanılır.

28 ÇOK SEVİYELİ HAT KODLAMA Bu durumda, her k adet bilgi biti için bir sembol iletildiğinden, ikili PCM sisteminde sembol oranı bit/s ile gösterildiğinde, M li iletimde sembol oranı baud (sembol/s) olmaktadır. Çok seviyeli iletim oranı azaldığından her bir darbe için ayrılan zaman dilimi süresi artmakta ve bunun sonucunda da iletim için gerekli olan bant genişliği azalmaktadır. En yaygın kullanılanı, iki adet bitin gruplanmasıyla oluşan farklı bilgi biti kombinasyonunu 4 farklı seviyeden ileten türüdür. 2B1Q veya 4PAM olarak ada bilinir.

29 ÇOK SEVİYELİ HAT KODLAMA İlk bitin değerine bağlı olarak, örneğin 1 için pozitif, 0 içinse negatif iletim seviyesi kullanılır. İkinci bitin değerine bağlı olarak, örneğin 1 için +1V, 0 içinse +3V kullanılabilmektedir.

30 ÇOK SEVİYELİ HAT KODLAMA 2B1Q kodu hem Amerika hem de Avrupa ISDN şebekelerinde iletim için kullanılır. Bir çok hat kodu ile ilgili yapılan analiz ve deneylerin sonucunda en iyi performans/karmaşıklık dengelemesini verdiği için tercih edilmiştir. 2 adet bit 4 seviyeli tek bir sembole dönüştüğünden iletim oranı dolayısıyla bant genişliği yarıya düşmekte. Telefon hatları spektrum özellikleri nedeniyle alçak geçiren filtre gibi davrandığından, hatlardaki zayıflama doğrudan frekansla değişmektedir. Bu nedenle iletim bant genişliğinin düşürülmesi daha düşük hat zayıflaması sağlamakta, gürültü ve çapraz konuşmaya karşı dayanıklılığı artırmaktadır. Bu sayede daha uzun iletim mesafesi elde edilmektedir.

31 ÇOK SEVİYELİ HAT KODLAMA DSL (Sayısal abone hattı) lerde, 4 adet ikili bitin 16 farklı seviyeye kodlanması sonucunda elde edilen 16PAM iletimi sayesinde daha yüksek iletim hızları elde edilebilmektedir. Örnek: Analog bir sinyal 20 khz ile örneklenip 512 seviyeye kuvantalanarak sayısala dönüştürülüyor. İletim için 2B1Q(4PAM) kullanıldığında iletim oranı ne olur? Çözüm: olduğundan. Her bir örnek 9 bit ile kodlanır. Saniyede örnek alındığı için bit hızı / dır. 2B1Q için iletim oranı seviyesine düşer.

32 HAT KODLARININ KARŞILAŞTIRMALI İNCELENMESİ Kendinden Eşzamanlama: Manchester kodları kendi yapılarında eşzamanlama bilgisi taşırlar. Çünkü, her zaman darbe ortalarında sıfır geçişleri vardır. Kutuplu RZ kodları iyidir. Çünkü, sinyal seviyesi darbenin ikinci yarısında her zaman sıfıra gider. NRZ sinyalleri kendinden eş zamanlama için iyi değildir. Hata Olasılığı: Kutuplu kodlar, tek kutuplu ve çift kutuplu kodlara göre daha iyidir. Kanal Karakteristiği: Buna cevap verebilmek için hat kodlarının Güç Spektral Yoğunluklarını bulmak gerekir

33 HAT KODUNUN GÜÇ SPEKTRAL YOĞUNLUĞU Brute-force metodu x(t) yi bir WSS rastsal süreç olarak modelle x(t) nin özilinti fonksiyonunu bul Bu kısım da dikkatli olmak gerekir! GSY bulmak için Wiener-Khintchine teoremini uygula Örnek: Kutusal NRZ t ktb Td x t ak T k b Rx A2 Tb Gx f A2Tb sinc ftb 2 Burada: P[akA] P[ak -A] ak lar bağımsız d [0,Tb) aralığında uniform Td, x(t) yi WSS yapmak için gerekli

34 GÜÇ SPEKTRAL YOĞUNLUĞUNU BULMANIN KISA YOLU Eğer bir hat kodunun veri sembolleri eşit olasılıklı ve birbirinden bağımsız ise: Kutuplu Hat Kodları 2 A2 Gx f P f Tb Tek Kutuplu Hat Kodları 2 A2 1 Gx f P f 1 4Tb Tb İki Kutuplu Hat Kodları 2 A2 Gx f P f sin 2 f Tb Tb k f k Tb

35 ÖRNEK Kutuplu NRZ hat kodunun GSY sini kestirme yöntem ile bulalım: t F p t P f Tbsinc f Tb Tb 2 A2 Gx f P f Tb 2 A2 Tbsinc f Tb Tb A2Tbsinc2 f Tb

36 ÖRNEK Tek kutuplu hat kodlarının GSY su: 2 1 A2 Gx f P f 1 4Tb Tb k f Tb k Eğer darbe şekli NRZ ise: P f 0 n 0 olduğunda f n için Tb Dolayısı ile tek kutuplu NRZ kodun GSY su: 2 A2 1 Gx f P f 1 f 4Tb Tb

37 BAZI HAT KODLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

38 TEMELBANT SİNYALLERİN SEZİMİ Verici tarafından iletilmiş olan bilginin alıcıda tekrar oluşturulması işlemi sezme veya algılama olarak adlandırılır. Sayısal sinyallerin sezimi iki aşamada ele alınır: Her sembol zaman dilimi için alına darbenin tek bir rakamsal değere indirgenmesi Bu değerin referans değeri ya da değerleri ile karşılaştırılıp hangi sembolün iletildiğine karar verilmesi İletilen sinyal bant sınırlı kanalın kusurlu cevabı nedeniyle bozulacağı gibi, iletim sırasında eklenen gürültü nedeniyle de bozulmaktadır. Sezme aşamasında bu iki etkinin aynı anda göz önünde bulundurulması analizi karmaşıklaştıracağı için ayrı ayrı ele alınır.

39 TEMELBANT SİNYALLERİN SEZİMİ Daha önce gördüğümüz bant sınırlı kanalın bozucu etkileri nedeniyle yaşanan bozulmalar göz ardı edilerek sadece iletişim gürültüsü altında temelbant sezim işlemi ele alınacaktır. İletişim gürültüsü, matematiksel olarak modellenebilir ve çözülebilir olduğu için toplamsal Gauss gürültüsü olarak modellenecektir. Sayısal sistemlerin başarımı ölçülürken kullanılan hata olasılığı veya sembol hata oranı (ikili sistemler için bit hata oranı) ölçütleri kullanılacaktır.

40 TEMELBANT SİNYALLERİN SEZİMİ Aşağıdaki binary haberleşme örneğini ele alalım: Ara değişkenlerin birer rasgele süreç, giriş ve çıkışın ise rasgele değişken olduğuna dikkat ediniz. s(t) bir PCM sinyalidir w(t) ise toplamsal beyaz Gauss gürültü sürecidir, ki GSY

41 MERKEZ NOKTASI SEZİCİSİ Alıcıda her sembol zaman dilimi içerisinde alınan darbenin tek bir rakamsal değere indirgenmesi işlemi sinyalin bu sembol zaman dilimi içinde örneklenmesiyle mümkündür. Eğer bu süre içinde tek bir örnek alınacaksa, kanal etkilerinden en az etkilenmesi muhtemel nokta seçilmelidir. Bu da sembol zaman diliminin orta noktasıdır. Bu şekilde yapılan örnekleme sonucunda, her sembol için onu temsil eden darbelerin orta noktalarından alınmış örnek değerleri, hedeflenen tek bir rakamsal değere indirgenmiş olur. Bu tür bir alıcı yapısı merkez noktası sezici olarak adlandırılır.

42 MERKEZ NOKTASI SEZİCİSİ Alınan bu örnek değerleri bir karşılaştırıcı yardımıyla bir referans değer ile karşılaştırılıp, karşılaştırma sonucuna göre alınan sembole karar verilir.

43 MERKEZ NOKTASI SEZİCİSİ Alınan sinyal örneği karar eşiğinin diğer tarafına geçtiğinde bir sembollük (ikili iletimde bir bitlik) hata yapılmaktadır. Yapılan hatanın miktarı temel olarak, iletim yapılan genlik seviyesi, karar eşiğinin değeri ve kullanılan darbe biçimine bağlıdır. Bu nedenle, iletim için kullanılan güç miktarı ile iletim için kullanılan bant genişliği ve hata oranı arasında bir ilişki vardır. Bir iletişim sisteminde de hataya neden olan gürültüye müdahale edilemediği için, hata miktarı düşürmek istendiğinde iletim gücü ya da bant genişliğinden ödün verilir.

44 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI n s y r Burada, kanalın sinyalde herhangi bir bozucu etkiye sahip olmadığı ve sadece sinyalin iletişim gürültüsüyle bozulduğu varsayıldığı için olacaktır. Bu durumda, alıcıda alınan sinyal + olarak yazılabilir. Gürültü ise varyansı ve ortalaması sıfır ( ) olan bir Gauss gürültüsüdür. Olasılık yoğunluk fonksiyonu

45 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Genel bir ifade için 0 bilgi bitinin ve 1 bilgi bitinin seviyelerinden eşit olasılıklarla iletildiğini kabul edelim. Yani her iki gerilim seviyesinden iletim yapılma olasılığı eşit olsun:. Bu durumda, iletilen sinyalin olasılık yoğunluk fonksiyonu, ve gerilim değerlerinde tanımlı, 0.5 genliğinde dürtüler şeklinde oluşur. Dolayısıyla, ikili iletim için iletilen sinyalin olasılık yoğunluk fonksiyonu:. +.

46 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI * a) Gürültünün o.y.f. b) İletilen sinyalin o.y.f. c) Alıcıda alınan sinyalin o.y.f. İletilen sinyal ile gürültü birbirinden bağımsız olduğundan ve bağımsız sinyallerin (rasgele değişkenlerin) toplamından oluşan yeni sinyalin (rasgele değişkenin) olasılık yoğunluk fonksiyonu, her iki sinyalin o.y.f. larının konvolüsyonuna eşittir.. +.

47 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Koşullu olasılık yardımıyla, 0 bilgi sembolü iletildiğinde alıcıda gözlenen o.y.f. ; 1 bilgi sembolü iletildiğinde alıcıda gözlenen o.y.f. şeklinde gösterilir. Bu durumda alıcıda alınan sinyal için elde edilen koşullu o.y.f. ları:

48 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Alıcı tarafından alınan sinyalin olasılık yoğunluk fonksiyonundan da görülebileceği gibi, alıcıda alınan sinyalin seviyesi iletilen sinyal seviyesinden farklı olabiliyor. Bu durum gürültü nedeniyle ortaya çıkar. Alıcı, alınan sinyal seviyesini bir referans değer (karar eşiği) ile karşılaştırarak hangi sembolün iletildiğine karar verir (sezme işlemi). Sezinlemenin olabildiğince doğru yapılabilmesi için en iyi karar eşiğinin belirlenmesi gerekir. Gürültü nedeniyle, iletilen sinyal seviyesi karar eşiğinin diğer tarafına geçtiği takdirde alıcı iletilen sembolü yanlış sembole çözer ve bir sembol hata meydana gelir.

49 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI a) Rasgele seçilmiş bir karar eşiği b) 0 biti gönderildiğinde hatalı algılama olasılığı c) 1 biti gönderildiğinde hatalı algılama olasılığı 0 biti gönderildiğinde hata meydana gelme olasılığı ℎ ; 1 biti gönderildiğinde hata meydana gelme olasılığı ℎ ile gösterilirse, toplam hata olasılığı: ℎ ℎ P + ℎ P Dolayısıyla, toplam hata olasılığında, her bitin iletiminde elde edilen hata olasılığı o bitin gönderilme olasılığı ile ölçeklenmektedir.

50 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Öyleyse, karar eşiğinin seçimi yapılırken, bir önceki yansıda b) ve c) şekillerinde gösterilen taralı alanların toplamının en küçük olmasına gayret edilmelidir. 0 ve 1 sembollerinin eşit olasılıkla gönderilmesi durumunda, sağ ve sol o.y.f. eğrileri simetrik olmakta ve iki eğri tam orta noktada kesişmektedir. Bu nedenle, eşit olasılıklı semboller için en iyi karar eşiği iletim yapılan seviyelerin orta noktası olarak bulunmaktadır:.. +

51 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Bu karar eşiğini bulmak için, kesişim noktasında her iki eğrinin aynı değere sahip olması gerektiği özelliğinden faydalanılmıştır. Bu durumda,. ℎ ℎ Bu eşitliğin çözümü.... dir. Ancak, çözümü mantıklı olmadığından, en iyi karar eşiğini veren çözüm.... den elde edilir. Bu + çözüm de.. dir.

52 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI 0 biti gönderildiğinde hata meydana gelme olasılığı ℎ, karar eşiğinin sağ tarafında fonksiyonunun altında kalan alana eşit olduğundan ℎ biti gönderildiğinde hata meydana gelme olasılığı ℎ, karar eşiğinin sağ tarafında fonksiyonunun altında kalan alana eşit olduğundan ℎ.. +

53 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Her iki integralin de analitik olarak doğrudan çözümü mümkün değildir. O yüzden uygulamada nümerik çözümle elde edilen değerlerin oluşturduğu tablolardan yararlanılmalıdır. Bu tablolar aşağıda verilen standart Gauss eğrisinden faydalanılarak oluşturulur: ; Bu fonksiyonların arasında ise aşağıdaki ilişkiler vardır:

54 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Sonuçta, bu fonksiyonlar yardımıyla, ℎ ℎ + +

55 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Bu durumda, eşit olasılıkla gönderilen 0 ve 1 bitleri için toplam hata olasılığı ℎ. ℎ ℎ

56 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örnek: Tek kutuplu ve kutuplu hat kodlu sinyalleşme için hata olasılığını ve iletim için kullanılan güçleri bularak her iki iletim biçimini karşılaştırınız. Çözüm: Doğru bir karşılaştırma için her iki yöntemde kullanılan düzeyler arası mesafe aynı olmalıdır. Burada A seçilmiştir.

57 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örneğe Devam: Eşit olasılıklı 0 ve 1 bilgi bitleri için toplam hata olasılığı ℎ olarak bulunmuştu. Her iki iletim biçimi için iletim yapılan seviyeler arası mesafe aynı olduğundan, toplam hata olasılığı her iki iletim yöntemi için de olarak bulunur. ℎ

58 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örneğe Devam: Kutuplu NRZ sinyalleşmesi için dikdörtgen darbeler kullanıldığında tepe güç seviyesi (1Ω luk direnç için) P dir. İletim süresi boyunca aynı güç miktarı kullanıldığı için ortalama güç seviyesi de olacaktır. P Tek kutuplu NRZ sinyalleşmesi için dikdörtgen darbeler kullanıldığında tepe güç seviyesi (1Ω luk direnç için) P dir. Eşit olasılıklı semboller için bu güç miktarı iletim süresinin yarısında kullanıldığı için ortalama güç P olacaktır. Güç kullanımı açısından, kutuplu sinyalleşme tek kutupluya göre üstün.

59 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örnek: Sayısal bir temelbant iletim sisteminde -5V ve +5V seviyelerinden kutuplu iletim yapılmaktadır. Haberleşme ortamında etkin değeri 2V olan Gauss gürültüsü bulunmaktadır. Alıcıda alınan sinyalin olasılık yoğunluk fonksiyonunu çizerek en iyi karar eşiğini ve bu eşik kullanıldığı takdirde oluşan hata olasılığını bulunuz. Çözüm: 0 biti -5V, 1 biti ise +5V seviyelerinden iletilmekte ve ortamda V etkin değere sahip Gauss gürültüsü bulunmakta. Alıcıda elde edilen sinyallerin koşullu o.y.f. ları:

60 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örneğe Devam: + ; şeklinde oluşur. Aksi belirtilmediği için iki sembolün. iletilme olasılığı eşit kabul edilir. Yani ve eğrileri 0.5 ile dir. Bu nedenle, ölçeklenip çizildiğinde -5V ve +5V merkezli iki Gauss eğrisi oluşur. Simetriden dolayı bu iki eğri, 0V seviyesinde kesişir.

61 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örneğe Devam: Hata olasılığı 0 bilgi bitinin iletimi durumunda ℎ + 1 bilgi bitinin iletimi durumunda ℎ olur. Toplam hata olasılığı ℎ ℎ + ℎ ,

62 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örnek: İkili sayısal iletimde +6V seviyesinden tek kutuplu hat kodu kullanılarak haberleşilmektedir. Kanalda etkin değeri 2V olan sıfır ortalamalı Gauss gürültüsü vardır. Sinyal bilgisinde 1 bilgi sembolünün ortaya çıkma olasılığı 0.75 olduğuna göre, alıcıda en düşük hata olasılığını verecek karar eşiğini bulunuz. Bu karar eşiği için toplam hata olasılığını bulunuz. Çözüm: 0 biti 0V, 1 biti de +6V seviyesinden iletilmekte ve ortamda V etkin değere sahip Gauss gürültüsü bulunmakta. Alıcıda elde edilen sinyallerin koşullu o.y.f. ları:

63 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örneğe Devam: ; şeklinde oluşur. İki sembolün iletilme olasılığı. ve. dir. En iyi karar eşiği, bilgi sembollerinin olasılıkları ile ölçeklenmiş iki o.y.f. eğrisinin kesiştiği noktaya karşı gelmektedir. Yani, en iyi karar eşiği: ℎ ℎ

64 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Örneğe Devam: 1 bilgi sembolünün iletilme olasılığı daha yüksek olduğundan, toplam hata olasılığının azaltılabilmesi için karar eşiğinin 0 bilgi sembolünün seviyesine daha yakın olması beklenmektedir. 2.27V karar eşiği olarak kullanıldığında, hata olasılıkları... ℎ.... ℎ. olarak bulunur. Toplam hata olasılığı ise ℎ ℎ + ℎ

65 İKİLİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Sembol ve bit hata olasılıkları sembol hata oranı (SER) veya bit hata oranı (BER) ile ilişkilendirilebilmektedir. Sembol hata oranı, tipik olarak sembol hata olasılığı ℎ ve sembol oranı (sembol/s veya baud) olmak üzere ℎ şeklinde ifade edilebilmektedir. Sembol ve bit hata olasılıkları teorik olarak hesaplanabilen değerlerdir. Sembol hata oranı (SER) ve bit hata oranı (BER) sistemde ölçülebilen değerlerdir.

66 ÇOK SEVİYELİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Hata olasılığı için genel bir ifadeye ulaşmak amacıyla darbe seviyeleri arasındaki mesafesi A olan 4 seviyeli sinyalleşmeyi inceleyelim.

67 ÇOK SEVİYELİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI İletilen sinyalin ve gürültüye maruz kalmış sinyalin o.y.f. ları İçte kalan sembol seviyeleri için her iki taraftan (sağ ve sol) hata olasılığı oluşmaktadır. Neden?

68 ÇOK SEVİYELİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Çok seviyeli ( ) haberleşmede, içte kalan adet seviye için her bir seviyenin hata olasılığı ikili haberleşmedeki bir seviyenin hata olasılığının iki katına eşit olmakta: ℎ ℎ ç ℎ ℎ En dışta kalan seviyeler içinse tek taraflı hata olasılığı gerçekleştiğinden, haberleşmede en dışta kalan 2 adet seviye için her bir seviyenin hata olasılığı ikili haberleşmedeki bir seviyenin hata olasılığına eşittir:

69 ÇOK SEVİYELİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Eşit olasılıklı semboller iletildiği varsayımı altında, 2 adet dış ve adet iç seviyenin her biri olasılıkla ortaya çıkacağından, çok seviyeli iletim için toplam hata olasılığı ℎ ℎ + ℎ ℎ

70 ÇOK SEVİYELİ HABERLEŞMEDE HATA SEZME OLASILIĞI Çok seviyeli haberleşme, ikili haberleşmeye göre daha düşük bant genişliği kullanır, ancak daha fazla güç harcar ve hata olasılığı daha yüksektir. Yapılan hata olasılığı hesaplamalarında sinyalleşmedeki sembol oranı dikkate alınmamıştır. Esasında, daha hızlı haberleşme (yüksek sembol oranlı) belirli bir hata olasılığı için daha yüksek sinyal gücü gerektirmektedir. Bu nedenle seviyeler arası mesafe sabit tutulduğu takdirde, çok seviyeli haberleşmenin sembol oranı ikili iletime oranla daha düşük olduğundan, hata olasılığındaki artış hesaplamalardaki kadar yüksek olmamaktadır.

71 AWGN KANAL İÇİN EN İYİ ALICI YAPISI Merkez noktası sezicisi, gürültüye maruz kalmış sinyalden bir tek örnek alıp o örnek değerine göre hangi sembolün iletilmiş olduğuna karar verir. Pratikte ise, tek bir örneğe bakarak karar verilmesi gürültüden daha fazla etkilenilmesi anlamına gelir. Bunun yerine, her sembol zaman dilimi için alıcıya ulaşan sinyalden birden fazla örnek alınarak iletilen sembole karar verilmesi daha doğru sonuç sağlar. Bu örneklerin çoğunluğu hangi sembolü işaret ediyorsa ona (çoğunluk oylaması) karar verilir. Birden fazla örnek değeri incelenilerek karar verildiği için merkez noktası seziciye göre gürültüden daha az etkilenilir. Dolayısıyla, toplam hata olasılığı merkez noktası seziciye göre daha düşüktür.

72 AWGN KANAL İÇİN EN İYİ ALICI YAPISI Yukarıda gösterilen klasik çoğunluk oylayıcısında her örnek değerinin sonuca katkısı (oy hakkı) eşittir (aynı ağırlıktadır).

73 AWGN KANAL İÇİN EN İYİ ALICI YAPISI Fakat, aslında karar eşiğine yakın bir örnek değerinin güvenilirliği karar eşiğine uzak bir örneğin güvenilirliğinden azdır. Çünkü, karar eşiğinin yakınındaki örneğin gürültünün etkisiyle karar eşiğinin diğer tarafına geçmiş olma olasılığı daha fazladır. Çözüm: Karar eşiğinin yakınındaki örnek değerlerinin oylamaya katkısı daha az, uzaktakilerin ise daha çok olmasını sağlamak. Kutuplu hat koduyla haberleşme için, her sembol aralığında toplam n adet örnek alıp bu örnek değerlerini toplamak, karar eşiğine yakın(düşük genlikli) değerlerin etkisinin karar eşiğine uzak(yüksek genlikli) değerlerden daha az olmasını sağlar.

74 AWGN KANAL İÇİN EN İYİ ALICI YAPISI Sonuçta, karar eşiği ile karşılaştırılacak toplam değeri, bir sembol zaman diliminde ne kadar çok örnek alınarak elde edilirse, gürültünün verilecek kararın yanlış olmasına etkisi o oranda azalır. Hatta her sembol zaman aralığında sonsuz sayıda örnek alınarak ( ) örnek değerlerinin toplandığı düşünülürse yanlış karar verme olasılığı sıfıra yaklaşacaktır (P ℎ 0). Bir sembol zaman aralığında sonsuz örnek almak mümkün değildir. Ancak, bunun yerine, alınan sinyalin bir sembol zaman aralığı boyunca integralini alıp tek bir rakamsal değer elde edilebilir. Böyle bir alıcı yapısı integral al ve dök (integrate-and-dump) alıcısı olarak adlandırılır.

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II Nihat KABAOĞLU Kısım 5 DERSİN İÇERİĞİ Sayısal Haberleşmeye Giriş Giriş Sayısal Haberleşmenin Temelleri Temel Ödünleşimler Örnekleme ve Darbe Modülasyonu Örnekleme İşlemi İdeal

Detaylı

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II Nihat KABAOĞLU Kısım 4 DERSİN İÇERİĞİ Sayısal Haberleşmeye Giriş Giriş Sayısal Haberleşmenin Temelleri Temel Ödünleşimler Örnekleme ve Darbe Modülasyonu Örnekleme İşlemi İdeal

Detaylı

BM 403 Veri İletişimi

BM 403 Veri İletişimi BM 403 Veri İletişimi (Data Communications) Hazırlayan: M.Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Ders konuları Analog sayısal çevirme İletişim modları 2/36 1 Bilginin iki nokta arasında

Detaylı

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 4. Sayısal veri iletimi

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 4. Sayısal veri iletimi Veri İletişimi Data Communications Suat ÖZDEMİR Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 4. Sayısal veri iletimi Sayısal sayısal çevirme Bilginin iki nokta arasında iletilmesi için analog veya

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ SAYISAL MODÜLASYON İçerik 3 Sayısal modülasyon Sayısal modülasyon çeşitleri Sayısal modülasyon başarımı Sayısal Modülasyon 4 Analog yerine sayısal modülasyon

Detaylı

1. LİNEER PCM KODLAMA

1. LİNEER PCM KODLAMA 1. LİNEER PCM KODLAMA 1.1 Amaçlar 4/12 bitlik lineer PCM kodlayıcısı ve kod çözücüsünü incelemek. Kuantalama hatasını incelemek. Kodlama kullanarak ses iletimini gerçekleştirmek. 1.2 Ön Hazırlık 1. Kuantalama

Detaylı

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II

ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II ELK 318 İLETİŞİM KURAMI-II Nihat KABAOĞLU Kısım 2 DERSİN İÇERİĞİ Sayısal Haberleşmeye Giriş Giriş Sayısal Haberleşmenin Temelleri Temel Ödünleşimler Örnekleme ve Darbe Modülasyonu Örnekleme İşlemi İdeal

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ History in Pictures - On January 5th, 1940, Edwin H. Armstrong transmitted thefirstfmradiosignalfromyonkers, NY to Alpine, NJ to Meriden, CT to Paxton, MA to Mount Washington. 5 January is National FM

Detaylı

Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim

Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim Bant Sınırlı TBGG Kanallarda Sayısal İletim Bu bölümde, bant sınırlı doğrusal süzgeç olarak modellenen bir kanal üzerinde sayısal iletimi inceleyeceğiz. Bant sınırlı kanallar pratikte çok kez karşımıza

Detaylı

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks)

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Ders konuları 2 1 Kodlama ve modülasyon yöntemleri İletim ortamının özelliğine

Detaylı

RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 2007

RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 2007 RASGELE SÜREÇLER İ.Ü. ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ İLETİŞİM LABORATUVARI ARALIK, 007 1 Tekdüze Dağılım Bir X rasgele değişkenin, a ve b arasında tekdüze dağılımlı olabilmesi için olasılık yoğunluk

Detaylı

HABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır.

HABERLEŞMENIN AMACI. Haberleşme sistemleri istenilen haberleşme türüne göre tasarlanır. 2 HABERLEŞMENIN AMACI Herhangi bir biçimdeki bilginin zaman ve uzay içinde, KAYNAK adı verilen bir noktadan KULLANICI olarak adlandırılan bir başka noktaya aktarılmasıdır. Haberleşme sistemleri istenilen

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 DENKLEŞTİRME, ÇEŞİTLEME VE KANAL KODLAMASI İçerik 3 Denkleştirme Çeşitleme Kanal kodlaması Giriş 4 Denkleştirme Semboller arası girişim etkilerini azaltmak için Çeşitleme Sönümleme

Detaylı

Sinyal Kodlama Teknikleri

Sinyal Kodlama Teknikleri Sinyal Kodlama Teknikleri 6. Ders Yrd. Doç. Dr. İlhami M. ORAK Sinyal Kodlama Teknikleri Kendi ana dili olanlar bile bu tuhaf dili iyi bir şekilde kullanmakta zorlanıyor. The Golden Bough, Sir James George

Detaylı

1. DARBE MODÜLASYONLARI

1. DARBE MODÜLASYONLARI 1. DARBE MODÜLASYONLARI 1.1 Amaçlar Darbe modülasyonunun temel kavramlarını tanıtmak. Örnekleme teorisini açıklamak. Bilgi iletiminde kullanılan birkaç farklı modülasyon tekniği vardır. Bunlardan bazıları

Detaylı

Zaman Bölüşümlü Çoklu Erişim (TDMA)

Zaman Bölüşümlü Çoklu Erişim (TDMA) Zaman Bölüşümlü Çoklu Erişim (TDMA) Sayısal işaretlerin örnekleri arasındaki zaman aralığının diğer işaretlerin örneklerinin iletilmesi için değerlendirilmesi sayesinde TDMA gerçeklenir. Çerçeve Çerçeve

Detaylı

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER

TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER TIBBİ ENSTRUMANTASYON TASARIM VE UYGULAMALARI SAYISAL FİLTRELER SUNU PLANI Analog sayısal çevirici FIR Filtreler IIR Filtreler Adaptif Filtreler Pan-Tompkins Algoritması Araş. Gör. Berat Doğan 08/04/2015

Detaylı

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS TANIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ

DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS TANIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ DUMLUPINAR ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS TANIM VE UYGULAMA BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Yarıyılı T+U Saat Kredisi AKTS SAYISAL HABERLEŞME (T.SEÇ.V) 131517600

Detaylı

KABLOSUZ İLETİŞİM

KABLOSUZ İLETİŞİM KABLOSUZ İLETİŞİM 805540 MODÜLASYON TEKNİKLERİ FREKANS MODÜLASYONU İçerik 3 Açı modülasyonu Frekans Modülasyonu Faz Modülasyonu Frekans Modülasyonu Açı Modülasyonu 4 Açı modülasyonu Frekans Modülasyonu

Detaylı

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 5. Analog veri iletimi

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 5. Analog veri iletimi Veri İletişimi Data Communications Suat ÖZDEMİR Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 5. Analog veri iletimi Sayısal analog çevirme http://ceng.gazi.edu.tr/~ozdemir/ 2 Sayısal analog çevirme

Detaylı

Bölüm V Darbe Kod Modülasyonu

Bölüm V Darbe Kod Modülasyonu - Güz Bölüm V Dare Kod Modülasyonu emel Bilgiler Bi nerjisi Gürülü Gücü İlinisel lıcı Uygun Süzgeçli lıcı Bi Haa Olasılığı Semoller rası Girişim DKM ve Ha Kodlama DC veya Bilgisayardan sayısal daa k Semol

Detaylı

ANALOG İLETİŞİM SİSTEMLERİNDE İLETİM KAYIPLARI

ANALOG İLETİŞİM SİSTEMLERİNDE İLETİM KAYIPLARI BÖLÜM 6 1 Bu bölümde, işaretin kanal boyunca iletimi esnasında görülen toplanır Isıl/termal gürültünün etkilerini ve zayıflamanın (attenuation) etkisini ele alacağız. ANALOG İLETİŞİM SİSTEMLERİNDE İLETİM

Detaylı

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 3. Veri ve Sinyaller

Data Communications. Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. 3. Veri ve Sinyaller Veri İletişimi Data Communications Suat ÖZDEMİR Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 3. Veri ve Sinyaller Analog ve sayısal sinyal Fiziksel katmanın önemli işlevlerinden ş birisi iletim ortamında

Detaylı

ASK modülasyonu ve demodülasyonu incelemek. Manchester kodlamayı ASK ya uygulamak. Gürültünün ASK üzerine etkisini incelemek.

ASK modülasyonu ve demodülasyonu incelemek. Manchester kodlamayı ASK ya uygulamak. Gürültünün ASK üzerine etkisini incelemek. 1. ASK MODÜLASYONU 1.1 Amaçlar ASK modülasyonu ve demodülasyonu inelemek. Manhester kodlamayı ASK ya uygulamak. Gürültünün ASK üzerine etkisini inelemek. 1.2 Ön Hazırlık 1. Manhester kodlama tekniğini

Detaylı

ANALOG HABERLEŞME (GM)

ANALOG HABERLEŞME (GM) ANALOG HABERLEŞME (GM) Taşıyıcı sinyalin sinüsoidal olduğu haberleşme sistemidir. Sinüs işareti formül olarak; V. sin(2 F ) ya da i I. sin(2 F ) dır. Formülde; - Zamana bağlı değişen ani gerilim (Volt)

Detaylı

Sürekli Dalga (cw) ve frekans modülasyonlu sürekli dalga (FM-CW) radarları

Sürekli Dalga (cw) ve frekans modülasyonlu sürekli dalga (FM-CW) radarları Sürekli Dalga (cw) ve frekans modülasyonlu sürekli dalga (FM-CW) radarları Basit CW Radar Blok Diyagramı Vericiden f 0 frekanslı sürekli dalga gönderilir. Hedefe çarpıp saçılan sinyalin bir kısmı tekrar

Detaylı

EEM 202 DENEY 9 Ad&Soyad: No: RC DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANSTA RC DEVRELERİ (FİLTRELER)

EEM 202 DENEY 9 Ad&Soyad: No: RC DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANSTA RC DEVRELERİ (FİLTRELER) EEM 0 DENEY 9 Ad&oyad: R DEVRELERİ-II DEĞİŞKEN BİR FREKANTA R DEVRELERİ (FİLTRELER) 9. Amaçlar Değişken frekansta R devreleri: Kazanç ve faz karakteristikleri Alçak-Geçiren filtre Yüksek-Geçiren filtre

Detaylı

ANALOG İLETİŞİM. 3. Kanal ayrımı sağlar. Yani modülasyon sayesinde aynı iletim hattında birden çok bilgi yollama olanağı sağlar.

ANALOG İLETİŞİM. 3. Kanal ayrımı sağlar. Yani modülasyon sayesinde aynı iletim hattında birden çok bilgi yollama olanağı sağlar. ANALOG İLETİŞİM Modülasyon: Çeşitli kaynaklar tarafından üretilen temel bant sinyalleri kanalda doğrudan iletim için uygun değildir. Bu nedenle, gönderileek bilgi işareti, iletim kanalına uygun bir biçime

Detaylı

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ

RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RF MİKROELEKTRONİK GÜRÜLTÜ RASTGELE BİR SİNYAL Gürültü rastgele bir sinyal olduğu için herhangi bir zamandaki değerini tahmin etmek imkansızdır. Bu sebeple tekrarlayan sinyallerde de kullandığımız ortalama

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Sayısal Haberleşme Sistemleri EEE492 8 3+2 4 5

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Sayısal Haberleşme Sistemleri EEE492 8 3+2 4 5 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Sayısal Haberleşme Sistemleri EEE492 8 3+2 4 5 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce Lisans Seçmeli / Yüz

Detaylı

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks)

Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Mobil ve Kablosuz Ağlar (Mobile and Wireless Networks) Hazırlayan: M. Ali Akcayol Gazi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Ders konuları Sinyaller Sinyallerin zaman düzleminde gösterimi Sinyallerin

Detaylı

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 3.

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 3. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 3. DENEY AÇI MODÜLASYONUNUN İNCELENMESİ-1 Arş. Gör. Osman DİKMEN

Detaylı

ANALOG MODÜLASYON BENZETİMİ

ANALOG MODÜLASYON BENZETİMİ ANALOG MODÜLASYON BENZETİMİ Modülasyon: Çeşitli kaynaklar tarafından üretilen temel bant sinyalleri kanalda doğrudan iletim için uygun değildir. Bu nedenle, gönderileek bilgi işareti, iletim kanalına uygun

Detaylı

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde

Detaylı

ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler

ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler ADC Devrelerinde Pratik Düşünceler ADC nin belki de en önemli örneği çözünürlüğüdür. Çözünürlük dönüştürücü tarafından elde edilen ikili bitlerin sayısıdır. Çünkü ADC devreleri birçok kesikli adımdan birinin

Detaylı

Taşıyıcı İşaret (carrier) Mesajın Değerlendirilmesi. Mesaj (Bilgi) Kaynağı. Alıcı. Demodulasyon. Verici. Modulasyon. Mesaj İşareti

Taşıyıcı İşaret (carrier) Mesajın Değerlendirilmesi. Mesaj (Bilgi) Kaynağı. Alıcı. Demodulasyon. Verici. Modulasyon. Mesaj İşareti MODULASYON Bir bilgi sinyalinin, yayılım ortamında iletilebilmesi için başka bir taşıyıcı sinyal üzerine aktarılması olayına modülasyon adı verilir. Genelde orijinal sinyal taşıyıcının genlik, faz veya

Detaylı

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 2.

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 2. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 2. DENEY GENLİK MODÜLASYONUNUN İNCELENMESİ-2 Arş. Gör. Osman

Detaylı

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri

5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Elektrik devrelerinde ölçülebilen büyüklükler olan; 5. Elektriksel Büyüklüklerin Ölçülebilen Değerleri Akım Gerilim Devrede bulunan kaynakların tiplerine göre değişik şekillerde olabilir. Zamana bağlı

Detaylı

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 1.

DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 1. DÜZCE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ TEMEL HABERLEŞME SİSTEMLERİ TEORİK VE UYGULAMA LABORATUVARI 1. DENEY GENLİK MODÜLASYONUNUN İNCELENMESİ-1 Arş. Gör. Osman

Detaylı

EET349 Analog Haberleşme Güz Dönemi. Yrd. Doç. Dr. Furkan Akar

EET349 Analog Haberleşme Güz Dönemi. Yrd. Doç. Dr. Furkan Akar EET349 Analog Haberleşme 2015-2016 Güz Dönemi Yrd. Doç. Dr. Furkan Akar 1 Notlandırma Ara Sınav : %40 Final : %60 Kaynaklar Introduction to Analog and Digital Communications Simon Haykin, Michael Moher

Detaylı

TURBO KODLANMIŞ İŞARETLERDE SEYİRME ETKİSİNİ AZALTAN YAKLAŞIMLAR (*)

TURBO KODLANMIŞ İŞARETLERDE SEYİRME ETKİSİNİ AZALTAN YAKLAŞIMLAR (*) TURBO KODLANMIŞ İŞARETLERDE SEYİRME ETKİSİNİ AZALTAN YAKLAŞIMLAR (*) Osman Nuri Uçan İstanbul Üniversitesi, Elektronik Mühendisliği Bölümü Özet: Turbo kodlama, 1993 yıllarının başlarında önerilen ve hata

Detaylı

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt.

ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler. Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt. ELK273 Elektrik ve Elektronik Mühendisliğinin Temelleri Ders 8- AC Devreler Yard.Doç.Dr. Ahmet Özkurt Ahmet.ozkurt@deu.edu.tr http://ahmetozkurt.net İçerik AC ve DC Empedans RMS değeri Bobin ve kondansatörün

Detaylı

Algılayıcılar (Sensors)

Algılayıcılar (Sensors) Algılayıcılar (Sensors) Sayısal işlem ve ölçmeler sadece elektriksel büyüklüklerle yapılmaktadır. Genelde teknik ve fiziksel büyüklükler (sıcaklık, ağırlık kuvveti ve basınç gibi) elektrik dalından olmayan

Detaylı

DENEY 3. Tek Yan Bant Modülasyonu

DENEY 3. Tek Yan Bant Modülasyonu DENEY 3 Tek Yan Bant Modülasyonu Tek Yan Bant (TYB) Modülasyonu En basit genlik modülasyonu, geniş taşıyıcılı çift yan bant genlik modülasyonudur. Her iki yan bant da bilgiyi içerdiğinden, tek yan bandı

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR

ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR ALTERNATĐF AKIM (AC) I AC NĐN ELDE EDĐLMESĐ; KARE VE ÜÇGEN DALGALAR 1.1 Amaçlar AC nin Elde Edilmesi: Farklı ve değişken DC gerilimlerin anahtar ve potansiyometreler kullanılarak elde edilmesi. Kare dalga

Detaylı

Bölüm 13 FSK Modülatörleri.

Bölüm 13 FSK Modülatörleri. Bölüm 13 FSK Modülatörleri. 13.1 AMAÇ 1. Frekans Kaydırmalı Anahtarlama (FSK) modülasyonunun çalışma prensibinin anlaşılması.. FSK işaretlerinin ölçülmesi. 3. LM5 kullanarak bir FSK modülatörünün gerçekleştirilmesi.

Detaylı

Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop. Teorik Bilgi

Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop. Teorik Bilgi DENEY 8: PASİF FİLTRELER Deneyin Amaçları Pasif filtre devrelerinin çalışma mantığını anlamak. Deney Malzemeleri Direnç(330Ω), bobin(1mh), sığa(100nf), fonksiyon generatör, multimetre, breadboard, osiloskop.

Detaylı

TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME

TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME TRANSİSTÖRLÜ YÜKSELTEÇLERDE GERİBESLEME Amaç Elektronikte geniş uygulama alanı bulan geribesleme, sistemin çıkış büyüklüğünden elde edilen ve giriş büyüklüğü ile aynı nitelikte bir işaretin girişe gelmesi

Detaylı

Terminoloji (1) Gönderici Alıcı Ortam. Kılavuzlanmış ortam. Kılavuzlanmamış ortam (kablosuz) Örneğin: bükülü kablo, optik fiber

Terminoloji (1) Gönderici Alıcı Ortam. Kılavuzlanmış ortam. Kılavuzlanmamış ortam (kablosuz) Örneğin: bükülü kablo, optik fiber Veri İletimi 1 Terminoloji (1) Gönderici Alıcı Ortam Kılavuzlanmış ortam Örneğin: bükülü kablo, optik fiber Kılavuzlanmamış ortam (kablosuz) Örneğin: hava, su, boşluk 2 Terminoloji (2) Doğrudan bağlantı

Detaylı

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER

SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER SAYISAL İŞARET İŞLEME LABORATUARI LAB 5: SONSUZ DÜRTÜ YANITLI (IIR) FİLTRELER Bu bölümde aşağıdaki başlıklar ele alınacaktır. Sonsuz dürtü yanıtlı filtre yapıları: Direkt Şekil-1, Direkt Şekil-II, Kaskad

Detaylı

ANALOG FİLTRELEME DENEYİ

ANALOG FİLTRELEME DENEYİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ANALOG FİLTRELEME DENEYİ Ölçme ve telekomünikasyon tekniğinde sık sık belirli frekans bağımlılıkları olan devreler gereklidir. Genellikle belirli bir frekans bandının

Detaylı

İTÜ Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, BLG433-Bilgisayar Haberleşmesi ders notları, Dr. Sema Oktuğ

İTÜ Bilgisayar Mühendisliği Bölümü, BLG433-Bilgisayar Haberleşmesi ders notları, Dr. Sema Oktuğ Bölüm 3 : HATA SEZME TEKNİKLERİ Türkçe (İngilizce) karşılıklar Eşlik sınaması (parity check) Eşlik biti (parity bit) Çevrimli fazlalık sınaması (cyclic redundancy check) Sağnak/çoğuşma (burst) Bölüm Hedefi

Detaylı

BÖLÜM 6 STEREO VERİCİ VE ALICILAR. 6.1 Stereo Sinyal Kodlama/Kod Çözme Teknikleri ANALOG HABERLEŞME

BÖLÜM 6 STEREO VERİCİ VE ALICILAR. 6.1 Stereo Sinyal Kodlama/Kod Çözme Teknikleri ANALOG HABERLEŞME BÖLÜM 6 STEREO VERİCİ VE ALICILAR 6.1 Stereo Sinyal Kodlama/Kod Çözme Teknikleri Stereo kelimesi, yunanca 'da "üç boyutlu" anlamına gelen bir kelimeden gelmektedir. Modern anlamda stereoda ise üç boyut

Detaylı

KODLAMA VE HATA BULMA TEKNİKLERİ

KODLAMA VE HATA BULMA TEKNİKLERİ Karadeniz Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sayısal Tasarım Laboratuvarı KODLAMA VE HATA BULMA TEKNİKLERİ Kodlama eleketronik dünyasında çok sık kullanılan, hatta

Detaylı

Güç elektroniği elektrik mühendisliğinde enerji ve elektronik bilim dalları arasında bir bilim dalıdır.

Güç elektroniği elektrik mühendisliğinde enerji ve elektronik bilim dalları arasında bir bilim dalıdır. 3. Bölüm Güç Elektroniğinde Temel Kavramlar ve Devre Türleri Doç. Dr. Ersan KABALC AEK-207 GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ Güç Elektroniğine Giriş Güç elektroniği elektrik mühendisliğinde enerji ve

Detaylı

3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem

3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem 3.3. İki Tabanlı Sayı Sisteminde Dört İşlem A + B = 2 0 2 1 (Elde) A * B = Sonuç A B = 2 0 2 1 (Borç) A / B = Sonuç 0 + 0 = 0 0 0 * 0 = 0 0 0 = 0 0 0 / 0 = 0 0 + 1 = 1 0 0 * 1 = 0 0 1 = 1 1 0 / 1 = 0 1

Detaylı

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ

BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ HABERLEŞME TEKNİKLERİ Ankara, 2013 Bu modül, mesleki ve teknik eğitim okul/kurumlarında uygulanan Çerçeve Öğretim Programlarında yer alan yeterlikleri

Detaylı

REZONANS DEVRELERİ. Seri rezonans devreleri bir bobinle bir kondansatörün seri bağlanmasından elde edilir. RL C Rc

REZONANS DEVRELERİ. Seri rezonans devreleri bir bobinle bir kondansatörün seri bağlanmasından elde edilir. RL C Rc KTÜ, Elektrik Elektronik Müh. Böl. Temel Elektrik aboratuarı. Giriş EZONNS DEVEEİ Bir kondansatöre bir selften oluşan devrelere rezonans devresi denir. Bu devre tipinde selfin manyetik enerisi periyodik

Detaylı

Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma

Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma Doğrudan Dizi Geniş Spektrumlu Sistemler Tespit & Karıştırma Dr. Serkan AKSOY Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü Elektronik Mühendisliği Bölümü saksoy@gyte.edu.tr Geniş Spektrumlu Sistemler Geniş Spektrumlu

Detaylı

SCHMITT TETİKLEME DEVRESİ

SCHMITT TETİKLEME DEVRESİ Karadeniz Teknik Üniversitesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Elektronik Lab. SCHMITT TETİKLEME DEVRESİ.Ön Bilgiler. Schmitt Tetikleme Devreleri Schmitt tetikleme devresi iki konumlu bir devredir.

Detaylı

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ ELEKTRONİK VE HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRONİK LAB 1 DERSİ İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİ - 2 DENEYİ

KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ ELEKTRONİK VE HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRONİK LAB 1 DERSİ İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİ - 2 DENEYİ KOCAELİ ÜNİVERSİTESİ ELEKTRONİK VE HABERLEŞME MÜHENDİSLİĞİ ELEKTRONİK LAB 1 DERSİ İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİ - 2 DENEYİ Amaç: Bu deneyde terslemeyen kuvvetlendirici, toplayıcı kuvvetlendirici ve karşılaştırıcı

Detaylı

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ

OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ. DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ OTOMATİK KONTROL SİSTEMLERİ DİNAMİK SİSTEMLERİN MODELLENMESİ ve ANALİZİ 1) İdeal Sönümleme Elemanı : a) Öteleme Sönümleyici : Mekanik Elemanların Matematiksel Modeli Basit mekanik elemanlar, öteleme hareketinde;

Detaylı

SİNYALLER ve SİSTEMLER

SİNYALLER ve SİSTEMLER SİNYALLER ve SİSTEMLER 1. Sinyallerin Sınıflandırılması 1.1 Sürekli Zamanlı ve Ayrık Zamanlı Sinyaller 1.2 Analog ve Sayısal Sinyaller Herhangi bir (a,b) reel sayı aralığında bir x(t) sinyali sonsuz değer

Detaylı

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri

Şekil-1. Doğru ve Alternatif Akım dalga şekilleri 2. Alternatif Akım =AC (Alternating Current) Değeri ve yönü zamana göre belirli bir düzen içerisinde değişen akıma AC denir. En çok bilinen AC dalga biçimi Sinüs dalgasıdır. Bununla birlikte farklı uygulamalarda

Detaylı

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ANALOG ELEKTRONİK DENEY RAPORU

YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ANALOG ELEKTRONİK DENEY RAPORU YÜZÜNCÜ YIL ÜNİVERSİTESİ ELEKTRİK ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ANALOG ELEKTRONİK DENEY RAPORU DENEY NO : DENEYİN ADI : YAPILIŞ TARİHİ: GRUP ÜYELERİ : 1. 2. 3. DERSİN SORUMLU ÖĞRETİM ÜYESİ: Yrd. Doç.

Detaylı

Düzenlilik = ((Vçıkış(yük yokken) - Vçıkış(yük varken)) / Vçıkış(yük varken)

Düzenlilik = ((Vçıkış(yük yokken) - Vçıkış(yük varken)) / Vçıkış(yük varken) KTÜ Mühendislik Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Sayısal Elektronik Laboratuarı DOĞRULTUCULAR Günümüzde bilgisayarlar başta olmak üzere bir çok elektronik cihazı doğru akımla çalıştığı bilinen

Detaylı

Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım. Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı

Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım. Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı Gündem Gezgin Satıcı Problemi GSP'yi Çözen Algoritmalar Genetik Algoritmalar

Detaylı

Bölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları

Bölüm 1. Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları Bölüm Elektriksel Büyüklükler ve Elektrik Devre Elemanları. Temel Elektriksel Büyüklükler: Akım, Gerilim, Güç, Enerji. Güç Polaritesi.3 Akım ve Gerilim Kaynakları F.Ü. Teknoloji Fak. EEM M.G. .. Temel

Detaylı

Statik güç eviricilerinin temel görevi, bir DA güç kaynağı kullanarak çıkışta AA dalga şekli üretmektir.

Statik güç eviricilerinin temel görevi, bir DA güç kaynağı kullanarak çıkışta AA dalga şekli üretmektir. 4. Bölüm Eviriciler ve Eviricilerin Sınıflandırılması Doç. Dr. Ersan KABALCI AEK-207 GÜNEŞ ENERJİSİ İLE ELEKTRİK ÜRETİMİ Giriş Statik güç eviricilerinin temel görevi, bir DA güç kaynağı kullanarak çıkışta

Detaylı

ANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir.

ANALOG ELEKTRONİK - II. Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. BÖLÜM 6 TÜREV ALICI DEVRE KONU: Opampla gerçekleştirilen bir türev alıcı (differantiator) çalışmasını ve özellikleri incelenecektir. GEREKLİ DONANIM: Multimetre (Sayısal veya Analog) Güç Kaynağı: ±12V

Detaylı

AC-DC Dönüştürücülerin Genel Özellikleri

AC-DC Dönüştürücülerin Genel Özellikleri AC-DC Dönüştürücülerin Genel Özellikleri U : AC girişteki efektif faz gerilimi f : Frekans q : Faz sayısı I d, I y : DC çıkış veya yük akımı (ortalama değer) U d U d : DC çıkış gerilimi, U d = f() : Maksimum

Detaylı

2. Bölüm: Diyot Uygulamaları. Doç. Dr. Ersan KABALCI

2. Bölüm: Diyot Uygulamaları. Doç. Dr. Ersan KABALCI 2. Bölüm: Diyot Uygulamaları Doç. Dr. Ersan KABALCI 1 Yük Eğrisi Yük eğrisi, herhangi bir devrede diyot uygulanan bütün gerilimler (V D ) için muhtemel akım (I D ) durumlarını gösterir. E/R maksimum I

Detaylı

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Giriş.

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim :  (264) Sayısal Analiz. Giriş. Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Giriş 1 Amaç : Mühendislik problemlerinin bilgisayar ortamında çözümünü mümkün kılacak

Detaylı

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK LABORATUVARI-II DENEY RAPORU

T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK LABORATUVARI-II DENEY RAPORU T.C. ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ELEKTRONİK LABORATUVARI-II DENEY RAPORU İŞLEMSEL KUVVETLENDİRİCİLER ADI SOYADI: ÖĞRENCİ NO: GRUBU: Deneyin

Detaylı

DENEY 2: DİYOTLU KIRPICI, KENETLEME VE DOĞRULTMA DEVRELERİ

DENEY 2: DİYOTLU KIRPICI, KENETLEME VE DOĞRULTMA DEVRELERİ DENEY 2: DİYOTLU KIRPICI, KENETLEME VE DOĞRULTMA DEVRELERİ 1. Kırpıcı Devreler: Girişine uygulanan sinyalin bir bölümünü kırpan devrelere denir. En basit kırpıcı devre, Şekil 1 de görüldüğü gibi yarım

Detaylı

DENEY 2: DĠYOTLU KIRPICI, KENETLEME VE DOĞRULTMA DEVRELERĠ

DENEY 2: DĠYOTLU KIRPICI, KENETLEME VE DOĞRULTMA DEVRELERĠ DENEY 2: DĠYOTLU KIRPICI, KENETLEME VE DOĞRULTMA DEVRELERĠ 1- Kırpıcı Devreler: Girişine uygulanan sinyalin bir bölümünü kırpan devrelere denir. En basit kırpıcı devre, şekil 1 'de görüldüğü gibi yarım

Detaylı

Ultra Geniş Band Haberleşmesi (Ultra Wide Band, UWB Communication)

Ultra Geniş Band Haberleşmesi (Ultra Wide Band, UWB Communication) Ultra Geniş Band Haberleşmesi (Ultra Wide Band, UWB Communication) Giriş Ultra Geniş Band haberleşmesi son yıllarda oldukça ilgi görmeye başlanmıştır. Bu haberleşme kısa süreli darbe dizilerine bağlıdır,

Detaylı

HAT KODLARI VE SAYISAL HABERLEŞME TEKNİKLERİ

HAT KODLARI VE SAYISAL HABERLEŞME TEKNİKLERİ BÖLÜM 5 HAT KODLARI VE SAYISAL HABERLEŞME TEKNİKLERİ Bölümün Amacı Öğrenci, Uzak mesafeli iletişimde sayısal haberleşme tekniklerini kavrayabilecektir. Öğrenme Hedefleri Öğrenci, 1. Sayısal haberleşme

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

Veri İletimi. Toto, artık Kansas da olmadığımız yönünde bir hissim var. Judy Garland (The Wizard of Oz)

Veri İletimi. Toto, artık Kansas da olmadığımız yönünde bir hissim var. Judy Garland (The Wizard of Oz) Veri İletimi Veri İletimi Toto, artık Kansas da olmadığımız yönünde bir hissim var. Judy Garland (The Wizard of Oz) 2/39 İletim Terminolojisi Veri iletimi, verici ve alıcı arasında bir iletim ortamı üzerinden

Detaylı

SAYISAL TASARIM. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı

SAYISAL TASARIM. Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı SAYISAL TASARIM Ege Üniversitesi Ege MYO Mekatronik Programı BÖLÜM 5 ADC, Analog Sayısal Dönüştürücüler Analog İşaretler Elektronik devrelerin giriş işaretlerinin büyük çoğunluğu analogtur. Günlük yaşantımızda

Detaylı

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH

ORTALAMA ÖLÇÜLERİ. Ünite 6. Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH ORTALAMA ÖLÇÜLERİ Ünite 6 Öğr. Gör. Ali Onur CERRAH Araştırma sonucunda elde edilen nitelik değişkenler hakkında tablo ve grafikle bilgi sahibi olunurken, sayısal değişkenler hakkında bilgi sahibi olmanın

Detaylı

DENEY 21 IC Zamanlayıcı Devre

DENEY 21 IC Zamanlayıcı Devre DENEY 21 IC Zamanlayıcı Devre DENEYİN AMACI 1. IC zamanlayıcı NE555 in çalışmasını öğrenmek. 2. 555 multivibratörlerinin çalışma ve yapılarını öğrenmek. 3. IC zamanlayıcı anahtar devresi yapmak. GİRİŞ

Detaylı

25. Aşağıdaki çıkarma işlemlerini doğrudan çıkarma yöntemi ile yapınız.

25. Aşağıdaki çıkarma işlemlerini doğrudan çıkarma yöntemi ile yapınız. BÖLÜM. Büyüklüklerin genel özellikleri nelerdir? 2. Analog büyüklük, analog işaret, analog sistem ve analog gösterge terimlerini açıklayınız. 3. Analog sisteme etrafınızdaki veya günlük hayatta kullandığınız

Detaylı

Veri haberleşmesinde hatalar

Veri haberleşmesinde hatalar Veri haberleşmesinde hatalar 1 Hata türleri Sayısal iletişimde hata, bitlerin alınması ve gönderilmesi sırasında oluşur. 1 gönderildiğine 0 algılanması, ayad 0 gönderildiğinde 1 algılamsaı İki genel hata

Detaylı

Elektrik Devre Temelleri

Elektrik Devre Temelleri Elektrik Devre Temelleri 3. TEMEL KANUNLAR-2 Doç. Dr. M. Kemal GÜLLÜ Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Kocaeli Üniversitesi ÖRNEK 2.5 v 1 ve v 2 gerilimlerini bulun. (KGK) 1 PROBLEM 2.5 v 1 ve v 2

Detaylı

Problem Çözmede Mühendislik Yaklaşımı İzlenecek Yollar Birimler ve ölçekleme Yük, akım, gerilim ve güç Gerilim ve akım kaynakları Ohm yasası

Problem Çözmede Mühendislik Yaklaşımı İzlenecek Yollar Birimler ve ölçekleme Yük, akım, gerilim ve güç Gerilim ve akım kaynakları Ohm yasası Yrd. Doç. Dr. Fatih KELEŞ Problem Çözmede Mühendislik Yaklaşımı İzlenecek Yollar Birimler ve ölçekleme Yük, akım, gerilim ve güç Gerilim ve akım kaynakları Ohm yasası 2 Mühendislik alanında belli uzmanlıklar

Detaylı

Bölüm 3. Veri İletişiminin Temelleri (Basics of Data Transmission)

Bölüm 3. Veri İletişiminin Temelleri (Basics of Data Transmission) Bölüm 3 Veri İletişiminin Temelleri (Basics of Data Transmission) Yrd. Doç. Dr. B. Demir Öner 1 İletişim Sisteminin Bileşenleri (1) Bir iletişim sisteminin amacı, bilgiyi kaynaktan varışa iletmektir. Giriş

Detaylı

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş

Mühendislik Mekaniği Statik. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Mühendislik Mekaniği Statik Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 10 Eylemsizlik Momentleri Kaynak: Mühendislik Mekaniği: Statik, R. C.Hibbeler, S. C. Fan, Çevirenler: A. Soyuçok, Ö. Soyuçok. 10. Eylemsizlik Momentleri

Detaylı

Bölüm 18 ASK Sistemi 18.1 AMAÇ 18.2 TEMEL KAVRAMLARIN İNCELENMESİ

Bölüm 18 ASK Sistemi 18.1 AMAÇ 18.2 TEMEL KAVRAMLARIN İNCELENMESİ Bölüm 18 ASK Sistemi 18.1 AMAÇ 1. ASK modülasyonu ve demodülasyonunun prensiplerinin incelenmesi. 2. Bir ASK modülatörünün gerçekleştirilmesi. 3. oherent ve noncoherent ASK demodülatörlerinin gerçeklenmesi.

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

Deney 4: 555 Entegresi Uygulamaları

Deney 4: 555 Entegresi Uygulamaları Deneyin Amacı: Deney 4: 555 Entegresi Uygulamaları 555 entegresi kullanım alanlarının öğrenilmesi. Uygulama yapılarak pratik kazanılması. A.ÖNBİLGİ LM 555 entegresi; osilasyon, zaman gecikmesi ve darbe

Detaylı

Deney 1: Transistörlü Yükselteç

Deney 1: Transistörlü Yükselteç Deneyin Amacı: Deney 1: Transistörlü Yükselteç Transistör eşdeğer modelleri ve bağlantı şekillerinin öğrenilmesi. Transistörün AC analizi yapılarak yükselteç olarak kullanılması. A.ÖNBİLGİ Transistörün

Detaylı

Bölüm 17 Manchester CVSD

Bölüm 17 Manchester CVSD Bölüm 17 Manchester CVSD 17.1 AMAÇ 1. Bit senkronizasyonunda Manchester datasının görevinin incelenmesi. 2. Manchester kodlayıcısı ve dekodlayıcısının çalışma prensiplerinin incelenmesi. 3. Manchester

Detaylı

DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP

DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP DENEY 7 DALGALI GERİLİM ÖLÇÜMLERİ - OSİLOSKOP Amaç: Bu deneyin amacı, öğrencilerin alternatif akım ve gerilim hakkında bilgi edinmesini sağlamaktır. Deney sonunda öğrencilerin, periyot, frekans, genlik,

Detaylı

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

EEM HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ NİĞDE ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EEM3006 - HABERLEŞME TEORİSİ Dersin Öğretim Elemanı: Yrd. Doç. Dr. Yasin KABALCI Ders Görüşme

Detaylı