Bulanık Mantık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulaşım Ağlarında Geçki Seçim Davranışının Modellenmesi *

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Bulanık Mantık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulaşım Ağlarında Geçki Seçim Davranışının Modellenmesi *"

Transkript

1 İMO Teknik Dergi, , Yzı 288 Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Geçki Seçim Dvrnışının Modellenmesi * Y. Şzi MURAT* Nurcn ULUDAĞ** ÖZ Geçki seçim problemi, bir çok prmetrenin değerlendirilerek, bireysel fydnın en büyüklemesine yönelik krmşık bir sorun olup, oluşturulck modelin doğruluğu, bireysel geçki seçim dvrnışının gerçekçi olrk temsiline bğlıdır. Bu çlışmnın mcı, Denizli ilinde belirlenmiş oln önemli bir yol ğındki geçki seçim problemini, ypıln nket çlışmsı sonucu elde edilen gerçek veriler kullnılrk bulnık olrk modellemektir. Bulnık Mntık modelinde, geçki seçim dvrnışı üzerinde etkili oln en önemli dört prmetre; yolculuk süresi, trfik güvenliği, tıknm olsılığı ve çevresel etki değerlendirmeleri dikkte lınmıştır. Geçki seçim dvrnışındki belirsizlikleri modelleyebilmek mcıyl Bulnık Mntık kbullerinden yrrlnılmıştır. Geliştirilen Bulnık Mntık Geçki Seçim modeli, lojistik regresyon modelleri ile krşılştırılmış ve gerçek değerlere en ykın sonuçlr BM modeli ile elde edilmiştir. ABSTRACT Modeling Route Choice Behviour in Trnsporttion Networks by Using Fuzzy Logic nd Logistic Regression Techniques Route choice is complex problem in which the individul benefit is mximized by using mny prmeters. The effectiveness of route choice model depends on well-definition of the users behviors. The purpose of this study is to model the route choice problem of n importnt network in Denizli with fuzzy logic using the rel dt gthered by survey. Four importnt prmeters; nmely trvel time, trffic sfety, congestion nd environmentl effects re used in the fuzzy model. The fuzzy logic concepts re especilly used to tke into ccount the chrcteristics of route choice behvior such s imprecision, vgueness nd uncertinty. The fuzzy logic model is compred with Logistic Regression Models nd the best results re obtined with the Fuzzy Logic Model. Not: Bu yzı - Yyın Kurulu n günü ulşmıştır Hzirn 2008 gününe kdr trtışmy çıktır. * Pmukkle Üniversitesi, İnşt Mühendisliği Bölümü, Denizli - ** Pmukkle Üniversitesi, İnşt Mühendisliği Bölümü, Denizli -

2 Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd 1.GİRİŞ Günlük yşmın önemli bir prçsı oln yolculuk etkinliği, ulşım türü (mod) ve geçki seçimiyle ilgili olrk verilen krrlr sonucu biçimlenmektedir. Yol kullnıcılrı bu ktivitelerinde, mevcut seçenekleri değerlendirerek, en fzl fydyı sğlyck şekilde bir tkım seçimler ypmktdır. Geçki seçimi ile ilgili birçok çlışm, yol kullnıcısının yptığı geçki seçiminin, yolculuk msrfı, yolculuk süresi, trfik güvenliği, konfor, lışknlıklr ile sosyoekonomik ve demogrfik özelliklere bğlı olduğunu göstermektedir. Bu prmetrelerden yolculuk süresi genellikle en önemli etken olmktdır.[1]. Özellikle, toplu tşım yerine, özel rç, bisiklet, yy gibi bireysel yolculuklrı tercih eden yol kullnıcılrı için, ypıln geçki seçimi, yolculuk süresi üzerinde doğrudn etkili olmktdır. Zmn fktörü günümüzde oldukç önemli olduğundn, özellikle trfik yoğunluğunun yüksek olduğu büyük şehirlerde, yol kullnıcılrını geçki seçiminde en uygun krrı vermeye zorlmktdır. Anck yolculuk süresi ynınd diğer prmetreler de dikkte lındığınd geçki seçim dvrnışı değişebilmekte ve geleneksel modeller ile gerçekçi olrk temsil edilememektedir. Geçki seçiminde etkili oln trfik güvenliği, tıknm olsılığı, konfor ve çevresel etkiler gibi pek çok prmetre belirsizlikler içermekte ve geleneksel yklşımlr bu belirsizlikleri modellemede yetersiz klmktdır. Dolyısıyl, bu çlışmd, bulnık mntık tekniği kullnılrk, yukrıd ifde edilen diğer prmetrelerin de dikkte lındığı bir model önerilmiştir. İzleyen ikinci bölümde geçki seçim problemi tnımlnmış ve önceki çlışmlr ktrılmıştır. Üçüncü bölümde, kısc bulnık modelleme tnıtılmış, dördüncü bölümde ise Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon geçki seçim modelleri krşılştırmlı olrk verilmiştir. Sonuç ve öneriler beşinci bölümde sunulmuştur. 2. GEÇKİ SEÇİM PROBLEMİ Geleneksel ulşım tlebi modellemesinin son dımı oln trfik tmsının temelini oluşturn geçki seçimi, bir yol ğındki bşlngıç ve bitiş noktlrı rsınd yol kullnıcılrının mevcut geçki seçenekleri rsınd yptığı tercihi içermektedir. Geçki seçiminde en genel yklşım, yolculrın tüm geçkilerin mliyetlerini genel olrk değerlendirerek, yolculuk mliyetinin en düşük olduğunu lgıldığı geçkiyi seçeceği düşüncesidir. İki nokt rsınd geçki seçimi ypılırken etkili oln bşlıc prmetreler; yolculuk süresi, trfik güvenliği, mesfe, msrf (ykıt ve diğ.), trfik işretlemeleri, tıknıklık ve kuyruk durumlrı, yol tipi, mnzr, yol çlışmlrı ve lışknlıklrdır. Yol kullnıcılrı, bu prmetreleri kendi lgılyışlrı ile değerlendirerek, mevcut geçki seçenekleri rsındn seçimlerini yprlr. Bu prmetrelerin hepsini, ynı nd bir trfik tm modelinde göstermek prtik olmdığındn, geçki seçim çlışmlrınd kbuller ypmk kçınılmz olmktdır. Geçki seçiminde yygın olrk sdece zmn ve msrf fktörleri göz önüne lınmktır. Msrf, genellikle yolculuk süresiyle orntılıdır. 4364

3 Y. Şzi MURAT, Nurcn ULUDAĞ 2.1. Geçki Seçim Modelleri Yol ğlrınd geçki seçimi konusund trfik mühendisleri ve ulşım plncılrı trfındn çeşitli çlışmlr ypılmıştır. Bu çlışmlrd genellikle sürücülerin geçki tercihindeki dvrnışlrı modellenmiştir. Geçki seçim modelleri; sürücü dvrnışındki prmetrelerin thmini ve sürücünün tercih dvrnışının kestirimi gibi mçlrl kullnılbilir. Geçki seçiminde ilk önce kullnıcı dengesi (UE) modelleri geliştirilmiştir. Geçki seçim modelleri konusundki ilk uygulmlr, yolculuk süreleri ve msrflrın deterministik değerler olduğu ve her sürücünün yol ğının bu prmetreleri hkkınd eksiksiz bilgiye ship olduğu kbulüne dynmktdır; yrıc, sürücünün krr verirken mevcut seçeneklerden toplm mliyet çısındn düşük olnı seçeceği düşüncesini kbul etmektedir [2]; Sürücülerin mç ve beklentileri ile sezinleyişlerindeki frklılıklr, frklı geçki seçeneklerinin seçim olsılığını doğurmkt; bu frklılıklr, modellemede stokstik bir öğe olrk orty çıkmktdır. Kullnıcı dengesi (UE) modellerindeki kısıtlyıcı kbulleri esnetmek mcıyl, stokstik logit ve probit modeller geliştirilmiştir [3][4]. Bu modeller, fyd kvrmın dynmkt olup, krr vericinin krşı krşıy olduğu seçim kümesi içindeki seçeneklerin özelliklerinin ve kriterlerinin tnımlı değerler olduğunu kbul etmektedir. Bu modellerde sürücüler, fydlrını mksimize eden rsyonel krr vericiler olrk kbul edilmektedir.[5] Geçki seçim modellemesinde, seçilecek geçkilerin fyd fonksiyonlrı (utility functions) belirlenmekte ve bun göre logit vey probit modellerden fydlnılmktdır. Fyd fonksiyonlrı; seçilecek geçkinin uzunluğu, yolculuk süresi, güvenliği gibi özellikleri içeren doğrusl fonksiyonlrdır. Bir bireyinin, i. seçenekten elde edeceği fyd Denklem 1 de gösterilmiştir. Burd; Ui Vi + i = ε (1) U i : i. geçkinin fydsını, V i : deterministik kısmı, ε i : belirsizliği çıklmk için rstgele kısmı ifde etmektedir.[6] Her bir geçki için bu fonksiyon yrdımı ile geçkinin genel durumu belirlenmiş olur. Bundn sonr logit vey probit modelleri yrdımıyl geçkinin seçilme olsılığı hesplnrk, iki nokt rsınd yolculuk edecek trfik hcmi ilgili geçkilere dğıtılır. Denklem 2 de logit modelin genel ifdesi verilmiştir. Pi U e i = n U i e i= 1 (2) 4365

4 Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Burd, P i : i. geçkinin seçilme olsılığı, U i : i. geçkinin fydsı, olmktdır.[7] Geçki seçiminde belirsizlikler mevcuttur. Sürücülerin lışmış olduklrı geçkileri seçmesi vey çeşitli geçki seçenekleri hkkınd yeterli olmyn ve öznel bilgilere ship olmlrı nedeniyle modellemede sorunlr olbilmektedir. Örneğin sürücülerin deneyimi vey ynı geçkinin frklı günlerde frklı yolculuk süresinde hizmet verebilmesi gibi belirsizlikler nedeniyle problemin ypısınd rsgelelikler oluşmktdır. Problemin rsgele bileşeni, fydnın en büyüklenmesine (utility mximiztion) dynn bzı yöntemler ile modellenmektedir. Anck bu yöntemlerde kesin değerler ile çlışıldığındn, problemin ypısındki belirsizliğe tm olrk cevp verilememektedir. Dolyısıyl bulnık mntık modelleme ile bu sorunlrın şılbilmesi mümkün olmktdır. Bu nedenle çlışm kpsmınd Bulnık Mntık tekniğinin kullnılmsı öngörülmüştür Önceki Çlışmlr Bulnık geçki seçimi konusund pek çok rştırmcı trfındn çeşitli yklşımlr getirilerek, modeller önerilmiştir. Teodorovic ve Kikuchi [8]; ikili bir geçki seçim probleminde, sürücülerin iki geçkinin özelliklerini değerlendirerek seçim yptıklrı, yolculuk süresinin sürücüler rsınd değişen bulnık bir prmetre olrk ele lındığı bir model geliştirmişlerdir. Akiym ve Tsuboi [9]; lgılnn yolculuk süresi, geçkideki tıknıklık durumlrı, ve kz olm riski prmetrelerinin bulnık olrk lındığı çok şmlı bir model geliştirmişlerdir. Lo ve Lm [10]; teknolojik ilerlemelere bğlı olrk günümüzde oldukç yygınlşn Ulştırm Bilgi Sistemlerinin, Multinomil Logit (MNL) geçki seçim modelinde kullnılmsı üzerine bir çlışm ypmışlrdır. Henn [11]; bir yol ğındki trfik tmsını modellemek mcıyl, dinmik seçim sürecinde yer ln belirsizlikleri hesb ktn ve geçki seçim işleminin belirli ve rstsl modellere kıysl dh net tnımlnbileceği yeni bir model geliştirmiştir. Lee ve diğ. [12]; sürücü sezinleyişlerinde ynı nd oluşbilecek rsgelelik ve kesin olmyışın birleştirilmesine yönelik, Ltent Clss Multinomil Logit (LCML) ve Bulnık Model sonuçlrının birleştirildiği bir model oluşturmuş; LCML modelinin bu şekilde, geçki seçim dvrnışını dh iyi çıkldığını orty koymuştur. Binetti ve De Mitri [13]; bulnık rkmlrın mliyetleri temsil ettiği ve sürücülerin bu mliyetleri krşılştırrk geçki seçim krrlrını verdikleri bir model orty koymuş, incelenen tüm durumlr için gerçekçi sonuçlr elde etmişlerdir. Henn [14]; bulnık msrf kullnımını benzerlik, tercih, ve belirsizlik bşlıklrı ltınd incelemiştir. Sürücülerin gerçek hyttki dvrnışlrının, teorik dvrnışlrdn frklı olbileceği ve bu frklılığın değerlendirilmesinin gerekliliği vurgulnmıştır. Mhmssni ve Srinivsn [15]; geliştirdikleri sezgisel modelinde, gerçek zmnlı bilgiden fydlnn sürücülerin yolculuk süresi lgılmlrı ile bu lgılm sonucu verdikleri krrlrın belirlenmesi ve sürücülerin frklı bilgi strtejileri ltınd gerçek zmnlı trfik bilgi klitesi değerlendirmelerini orty koymuştur. Sözkonusu çlışmd, deterministik ve rstsl denge tm modellerine dvrnışsl yklşımlrın dhil edilmesi gerekliliği 4366

5 Y. Şzi MURAT, Nurcn ULUDAĞ vurgulnmıştır. Vythoulks ve Koutsopoulos [16]; yrık seçim modellerinde bulnık mntık modeline kurl ğırlıklrının dhil edilmesi üzerinde çlışmışlrdır. Kurl ğırlıklrının ve üyelik işlevi prmetrelerinin optimum değerlerinin belirlenebilmesi için, Lin ve Lee nin [17] geliştirdiği bulnık sinir ğı kullnılmış; model sonuçlrı logit modelle krşılştırıldığınd, özellikle krr sürecinde esneklik sğldığı görülmüştür. Plm ve Picrd [18]; geçki seçim dvrnışını yolculuk süresinin belirsiz olduğu durum için incelemişler, beklenen ve beklenmeyen fyd işlevlerini birlikte içeren bir model orty koymuşlrdır. Sonuçt, modelin deterministik kısmı için beklenen fyd teorisinin kullnılmsının uygun olduğu ve risk fktörünün eğitim, yolculuk mcı, cinsiyet gibi sosyoekonomik fktörlerle çıklnbileceği ifde edilmiştir. Henn ve Ottomnelli [19]; çlışmlrınd trfik tm modellerinde belirsizliğin önemini ve klsik rsgele fyd modellerinin yeterli olmdığını göstermişlerdir. Abdel-Aty ve diğ. [20]; trfik bilgisinin vrlığı durumund, yol kullnıcılrının geçki seçiminin isttistiksel nlizi üzerinde çlışmışlrdır. Modelin mcı, ATIS (Advnced Trveler Informtion Systems) sistemlerinin geçki seçimi üzerindeki potnsiyel etkisini rştırmktır. Bu çlışm ile, yolculuk süresinin geçki seçiminde bskın ölçüt olmdığı, ATIS ın en kıs geçki üzerinde bile ols, yol kullnıcılrın belirsiz geçkilerin kullnımını önermekten kçınmsı gerektiği ve ATIS ın güvenilirliğinin geliştirilmesi gerekliliği sonuçlrın vrılmıştır. Bu çlışmd, yol kullnıcılrının geçki seçimi üzerinde en etkili prmetreler rsınd yer ln yolculuk süresi, trfik güvenliği, tıknm olsılığı ve çevresel etki prmetrelerini kullnn bir bulnık model geliştirilmiştir. Bulnık modellemenin geçki seçim problemindeki, belirsiz, hsss ve kesin olmyn özelliklerini tnımlybilme özelliği kullnılrk fyd değerleri hesplnmış, bu fyd değerleri kullnılrk her bir geçkinin seçim olsılığı hesplnmıştır. Ayrıc, ikili durumlrın vrlığınd kullnılmsı uygun oln lojistik regresyon yöntemi ile sonuçlr isttistiksel olrk test edilmiştir. 3. BULANIK MODELLEME Temelleri eski Yunn felsefesine dynn, uygulmd ise ypy zeknın yönlendirici bir unsuru oln bulnık sistemler (Fuzzy Systems), Aristoteles ten günümüze gelişen klsik küme üyeliğine ve mntığın krşı oluşturulmuş bir seçenektir. Bulnık mntığın temelini oluşturn bulnık küme teorisi, klsik küme teorisine seçenek olrk, L.A. Zdeh trfındn orty tılmıştır [21]. Bulnık küme teorisinde, üyelikten üye olmmy geçiş dereceli bir şekilde olmktdır. Bu durum, belirsizliğin ölçülmesinde güçlü ve nlmlı rçlr sunmsının ynı sır, doğl dilde ifde edilen belirsiz kvrmlrın nlmlı bir şekilde temsil edilebilmesini sğlmktdır. Genel olrk mühendislikte incelenen bir olydki belirsizlikler için isttistik vey mtemtik yöntemler kullnılmkt ve çoğunlukl oly ile ilgili kbuller ypılrk model kurulmktdır [22]; nck, rsgele olmyn belirsizlik hlleri için, isttistik vey mtemtik yöntemler kullnılmsı uygun olmmkt ve bu yöntemler yetersiz klmktdır. Bu tür rsgele olmyn belirsizlikler bulnık (fuzzy) olrk tnımlnmkt ve bulnık olrk modellenmektedir [23]. 4367

6 Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd 4. BULANIK MANTIK VE LOJİSTİK REGRESYON GEÇKİ SEÇİM MODELLERİ 4.1. Bulnık Model Prmetreleri Geçki seçimi ile ilgili birçok çlışm, yol kullnıcısının yptığı geçki seçiminin, yolculuk msrfı, yolculuk süresi, trfik güvenliği, tıknm durumlrı, konfor, çevresel etkenler, lışknlıklr ile sosyoekonomik ve demogrfik özelliklere bğlı olduğunu göstermektedir. Çlışm kpsmınd oluşturuln bulnık modelde girdi prmetreleri olrk; yolculuk süresi, trfik güvenliği, tıknm olsılığı, çevresel etki dikkte lınmıştır. Söz konusu prmetreler ile ilgili veriler nket çlışmsı ypılrk toplnmıştır [24]. 4.2 Anket Çlışmsı Model çlışmsı için gerekli oln veriler, Denizli ili geçki seçimi nket çlışmsı ile elde edilmiştir. Anket çlışmsı, elden ve internet yoluyl, bu bşlngıç-bitiş httını (O-D yi) sıklıkl kullnmkt oln 500 kişi rsınd düzenlenmiştir. Ankette ktılımcı grubu olrk, Pmukkle Üniversitesi öğrencileri ve personeli ile, üniversite dışındki öğrenciler ve çlışnlr dikkte lınmış ve sosyoekonomik çıdn homojen bir dğılım hedeflenmiştir. Anket çlışmsı kpsmınd, O-D noktlrı, Çınr-Kmpus ve Kmpus-Çınr olrk iki yön için belirlenmiştir. Şekil 1 de çlışmd modellenen yol ğı verilmiştir. Çınr Çevre Yolu Çmlık İstikll Kıbrıs Şehitler Kmpüs Şekil 1 Çlışmd Modellenen Yol Ağı 4368

7 Y. Şzi MURAT, Nurcn ULUDAĞ Bu O-D noktlrı rsınd yer ln 4 yrı geçkiye yönelik sorulr ve punlndırmlrl, toplu tşım ve özel rç kullnıcılrının söz konusu geçkiler için, geçki ve ulşım türü seçim düşünceleri ve kriterleri orty konulmuştur. Yol kullnıcılrının frklı geçkiler için lgıldıklrı yolculuk süreleri ile trfik güvenliği, tıknm olsılığı ve çevresel etki prmetreleri hkkındki değerlendirmeleri punlndırm ile belirlenmiştir. Bu prmetrelerin yol kullnıcısının geçki seçimi üzerindeki etkileri ile, zirve dışı ve zirve stler için geçki seçim tercihleri orty konulmuştur. Özel rç shipliği, frklı ulşım türleri rsındn ypıln seçimler ve bu seçimler üzerinde etkili oln prmetreler, zirve stlerde geçki seçimindeki değişimler nket çlışmsı sonucu elde edilmiştir. Şekil 2 de nket sonuçlrın göre geçki seçiminde etkili oln prmetrelerin yüzdeleri verilmiştir. Şekilde de görüldüğü gibi, geçki seçiminde en etkili prmetre yolculuk süresi olup, bunu trfik güvenliği, tıknm etkileri, çevresel etkenler izlemektedir. Güzergh Seçiminde Etkili Prmetreler 18.38% 11.47% 0.32% Yolculuk Süresi Güvenlik Tıknm E. Çevresel E. Diğer 50.34% 19.50% Şekil 2 Geçki Seçiminde Etkili Prmetrelerin Ornlrı Şekil 3 te nkete ktıln 500 kişinin Bşlngıç-Bitiş noktlrı rsınd, Kmpus-Çınr doğrultusund yer ln 4 geçki için yptıklrı seçimler görülmektedir. Şekil 4 te ise yol kullnıcılrının, Çınr-Kmpus doğrultusund yer ln geçkiler rsındn seçim yprken göz önüne ldıklrı yolculuk süresi, güvenlik, tıknm etkileri ve çevresel etki prmetrelerinin önem yüzdeleri verilmiştir. 4369

8 Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Tercih dedi Çmlık K.Şehitler İstikll Ç.Yolu Güzergh Şekil 3 Kmpüs ten Çınr Geçki Tercih Syılrı 60% 52% 51% 51% Çmlık K.Şehitler İstikll Ç.Yolu 50% 46% 40% 30% 22% 17% 20% 26% 18% 20% 20% 20% 18% 14% 12% 9% 10% 3% 0%1% 0% 0% 0% Seyht Süresi Güvenlik Tıknm E. Çevresel E. Diğer Şekil 4. Çınr dn Kmpüs e Prmetrelere Bğlı Geçki Tercih Ornlrı 4370

9 Y. Şzi MURAT, Nurcn ULUDAĞ 4.3. Bulnık Model Ypısı Giriş ve çıkış prmetrelerinin üyelik işlevleri, nket sonuçlrı incelenerek ve bir uzmnın bilgi ve tecrübelerinden fydlnılrk belirlenmiştir. Yolculuk süresi, trfik güvenliği, tıknm olsılığı ve çevresel etki prmetreleri için üçgen ve trpez üyelik işlevleri kullnılmıştır. Çıkış büyüklüğü oln geçki fyd değeri için ise, üçgen üyelik işlevi kullnılmıştır. Şekil 5 de, oluşturuln BM model prmetrelerinin üyelik işlevleri verilmiştir. Anket sonuçlrı, söz konusu girdi ve çıktı prmetreleri için isttistiksel olrk incelenerek, mntık ve tecrübe çerçevesinde, 81 kurldn meydn gelen bulnık kurl tbnı düzenlenmiştir. Sistemin çıkrımının elde edilebilmesi için IF-THEN (EĞER-İSE) ifdeleri kullnılrk oluşturuln kurllr VE opertörü ile hrmnlnmıştır. Model çıktısın, bu şekilde oluşturuln tüm kurllrın ktkısıyl ulşılmıştır. Burd Mmdni çıkrım meknizmsı kullnılmıştır. Ankette her bir ktılımcıdn lınn cevplr Şekil 5 deki üyelik işlevleri yrdımıyl bulnık hle dönüştürülmüş ve Çizelge 1 de örnekleri verilen kurl tbnı yrdımıyl her bir geçkinin bulnık fyd değeri belirlenmiştir. Dh sonr fyd değerleri tekrr durulştırılmış ve syısl değere dönüştürülmüştür. Bu fyd değerlerine bğlı olrk Denklem 2 de verilen logit bğıntısı ile her bir geçkinin seçim olsılıklrı hesplnmıştır. Şekil 6 d bulnık mntığın genel çıkrım ve durulştırm işlemi gösterilmiştir. Durulştırm için ğırlık merkezi yöntemi kullnılmıştır. Bu yöntemde, her bir kurl it çıkrım toplnır ve elde edilen şeklin ğırlık merkezi bulunrk durulştırm ypılır. Ü(x) Kıs Ort Uzun Ü(x) Düşük Ort Yüksek Yolculuk Trfik Süresi Güvenliği Ü(x) Az Ort Yüksek Ü(x) Çirkin Ort Güzel Tıknm Çevresel Olsılığı Etkenler 4371

10 Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Ü(x) Düşük Ort Yüksek Geçkinin Fydsı Şekil 5. BM Geçki Seçim Modeli Prmetreleri ve Üyelik İşlevleri Çizelge 1 Bulnık Mntık Geçki Seçim Modeli Kurl Tbnındn Örnekler 1. Eğer YS Kıs ve TG Yüksek ve TO Az ve ÇE Güzel ise GF Yüksek 2. Eğer YS Kıs ve TG Ort ve TO Az ve ÇE Güzel ise GF Yüksek 42. Eğer YS Kıs ve TG Ort ve TO Ort ve ÇE Ort ise GF Ort 43. Eğer YS Uzun ve TG Ort ve TO Az ve ÇE Ort ise GF Ort 44. Eğer YS Ort ve TG Yüksek ve TO Az ve ÇE Ort ise GF Ort 81. Eğer YS Uzun ve TG Düşük ve TO Yüksek ve ÇE Ort ise GF Düşük 4.4. Lojistik Regresyon Modeli Anket verileri, ikili durumlrın söz konusu olduğu isttistiksel nlizlerde kullnıln lojistik regresyon ile de nliz edilmiştir [25]. Anket verilerinden, trfik güvenliği, tıknm olsılığı, yolculuk süresi ve çevresel etki prmetreleri ile geçkilerin tercih durumlrı incelenmiştir. Her geçki için bğımsız olrk oluşturuln lojistik regresyon modelinde, geçkinin bir yolcu trfındn seçilme durumu 1; seçilmeme durumu 0 ile tnımlnrk; 500 nket ktılımcısının söz konusu 4 prmetre için verdikleri punlr ile lojistik regresyon seçim fonksiyon değerleri hesplnmıştır. Lojistik regresyon seçim olsılığı genel bğıntısı 3 numrlı denklemde verilmiştir. = e (3) P ( b 0 + b1 x1 + b 2 x 2 + b3 x 3 + b 4 x 4 ) olup burd; P : Seçim olsılığı, x 1 : Trfik güvenliği, 4372

11 Y. Şzi MURAT, Nurcn ULUDAĞ x 2 : Tıknm olsılığı, x 3 : Yolculuk süresi, x 4 : Çevresel etkenler olrk temsil edilmiştir. Denklemdeki b 0, b 1, b 2, b 3, b 4 ise regresyon ktsyılrıdır. Dört geçki seçeneği için nketten elde edilen veriler düzenlenmiş ve lojistik regresyon nlizi sonucund Çizelge 2 de verilen ktsyılr belirlenmiştir. Girdiler Çıktı Toplm Çıktı Ağırlık Merkezi Yöntemi ile Durulştırılmış Sonuç Şekil 6 BM Geçki Seçim Modeli Çıkrım ve Durulştırm İşlemi 4373

12 Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Çizelge 2. Lojistik Regresyon Denklemi Ktsyılrı Kmpüs-Çınr İstikmeti b 0 b 1 b 2 b 3 b 4 ÇAMLIK -9,746 0,625-0,264-0,157 0,273 K.ŞEHİTLER -0,386 0,398-0,331-0,586 0,342 İSTİKLAL -0,778 0,589-0,621-0,606 0,589 Ç.YOLU -5,401 1,286-0,857-0,833-0,046 Çınr-Kmpüs İstikmeti b 0 b 1 b 2 b 3 b 4 ÇAMLIK - 9,58 0,58-0,297-0,0948 0,270 K.ŞEHİTLER - 2,05 0,369-0,317-0,430 0,359 İSTİKLAL - 0,835 0,567-0,615-0,478 0,474 Ç.YOLU -3,734 0,843-0,290-0,690 0, Bulnık Model ile Lojistik Regresyon Modelinin Krşılştırılmsı Bulnık olrk modellenen nket verileri, ikili durumlrın söz konusu olduğu isttistiksel nlizlerde kullnılmkt oln lojistik regresyon ile nliz edilerek, Bulnık Model sonuçlrı, Lojistik Regresyon modeli sonuçlrı ile krşılştırılmıştır. Bulnık çıktılrın durulştırılmsı işlemi sonucu, her geçkiye it fyd değeri syısl olrk elde edilmiştir. Bu fyd değerleri kullnılrk elde edilen geçki seçim olsılıklrı ile gerçek nket sonuçlrının gösterdiği seçim olsılıklrı belirlenmiştir. Çizelge 3 ve 4 de bu olsılık değerleri krşılştırmlı olrk verilmiştir. Çizelge 3 Kmpüs ten Çınr Geçkilerin Seçilme Olsılıklrı Anket Seçilme Olsılığı (%) BM Seçim Olsılığı (%) ÇAMLIK 31,00 30,20 K.ŞEHİTLER 41,60 44,70 İSTİKLAL 23,60 21,70 Ç.YOLU 3,80 3,

13 Y. Şzi MURAT, Nurcn ULUDAĞ Çizelge 4. Çınr dn Kmpüs e Geçkilerin Seçilme Olsılıklrı Anket Seçilme Olsılığı (%) BM Seçim Olsılığı (%) ÇAMLIK 29,80 30,00 K.ŞEHİTLER 41,80 44,70 İSTİKLAL 24,00 21,60 Ç.YOLU 4,40 3,70 Çizelge 3 ve 4 te nketlere ve bulnık mntık modeline göre geçkilerin genel seçim olsılıklrı özetlenmiştir. Ayrıc, 500 nket ktılımcısı için Lojistik Regresyon ve Bulnık model ile elde edilen sonuçlrın gerçek nket sonuçlrıyl uyumluluğu, modellerin doğruluk değeri olrk hesplnmıştır. Lojistik regresyon ile hesplnn seçim olsılığı değerleri içerisinden en yüksek seçim olsılığın ship geçkinin, nket ktılımcısının yptığı geçki seçimi ile tutrlılığının ölçüsü, 500 nket ktılımcısı için hesplnmış ve bu şekilde lojistik regresyon sonuçlrının doğruluk derecesi hesplnmıştır. Aynı şekilde, BM ile elde edilen seçim olsılıklrı rsındn en yüksek değere ship geçki ile nket ktılımcısının seçimi rsındki tutrlılık hesplnmıştır. Bu mçl 4 numrlı denklem kullnılmıştır. yn doğruluk% = n N 100 i (4) Bğıntıd yer ln N i, i. geçkiye bğlı tercih syısını ifde etmektedir. y n değeri, n. bireyin nkette belirttiği geçki seçimi ile modelden elde edilen geçki seçim sonucunun ynı olmsı durumu için 1; diğer durumlr için 0 olrk lınmıştır. i indisi ise geçkileri göstermektedir. Bulnık model ve lojistik regresyon modeli ile elde edilen sonuçlrın doğruluk derecelerinin krşılştırılmsı, Kmpüs-Çınr doğrultusu için Çizelge 5 te, Çınr-Kmpüs doğrultusu için Çizelge 6 d verilmiştir. 4375

14 Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Çizelge 5. Kmpüs ten Çınr Geçkiler için Model Doğruluk Dereceleri Lojistik Regresyon Modeli Doğruluk Ornı (%) Bulnık Mntık Modeli Doğruluk Ornı (%) ÇAMLIK 87,74 88,39 K.ŞEHİTLER 98,56 96,15 İSTİKLAL 94,92 99,15 Ç.YOLU 94,44 94,74 Çizelge 5 te görüldüğü üzere, Kmpüs ten Çınr, Çmlık, İstikll ve Çevre Yolu geçkileri için Bulnık Model, lojistik regresyon modelinden dh iyi sonuçlr vermiştir. Çizelge 6 d ise, Çmlık, K.Şehitler, İstikll geçkileri için Bulnık Model dh iyi sonuçlr vermiştir. Çizelgelerdeki hesplnn doğruluk ornlrın göre, BM model sonuçlrı ile lojistik regresyon sonuçlrının birbiri ile uyumlu olduğu, nck geçki seçim dvrnışındki belirsizlikleri modelleyebilme özelliği nedeni ile BM modelinin dh doğru sonuçlr verdiği görülmektedir. Çizelge 6. Çınr dn Kmpüs e Geçkiler için Model Doğruluk Dereceleri Lojistik Regresyon Modeli Doğruluk Ornı (%) Bulnık Mntık Modeli Doğruluk Ornı (%) ÇAMLIK 81,21 88,39 K.ŞEHİTLER 93,78 96,15 İSTİKLAL 93,33 99,15 Ç.YOLU 95,45 94,

15 Y. Şzi MURAT, Nurcn ULUDAĞ 5. SONUÇLAR VE ÖNERİLER 5.1 Sonuçlr Bulnık Mntık Geçki seçim dvrnışının modellendiği bu çlışmd şğıdki sonuçlr elde edilmiştir. Anket sonuçlrın göre, yol kullnıcılrının öncelikli olrk tercih ettikleri geçki, Kıbrıs Şehitleri geçkisidir. Bunu Çmlık, İstikll ve Çevre Yolu geçkileri izlemektedir. Aynı sırlm, Bulnık Mntık Modeli ile de elde edilmiştir. Dolyısıyl, BM modeli ile yol kullnıcılrının geçki seçim dvrnışı gerçekçi biçimde modellenmiştir. Bu sonuçlr, O-D httının her iki yönü için değişmemiştir. Bulnık mntık tekniğinin, geçki seçim problemindeki belirsizliği modelleyebilme özelliğinden dolyı, bulnık mntık modeli ile mevcut mtemtiksel modellere kıysl dh iyi sonuçlr elde edilmiştir. Bulnık mntık modeli için hesplnn doğruluk ornlrı, lojistik regresyon yöntemi için hesplnn ornlrdn dh yüksektir. Bulnık mntık modelinin tüm geçki seçenekleri için Kmpüs-Çınr doğrultusundki ortlm doğruluk ornı %94.60 iken lojistik regresyon modelinin değeri %93.91 dir. Ters istikmet için ise, yine BM modelinin değeri ynı iken, lojistik regresyon modelinin değeri %90.94 olrk belirlenmiştir. Bu sonuçlr göre, sözkonusu problem için BM tekniği kullnılrk, en z lojistik regresyon yöntemi kdr doğru thmin ypılbileceği nlşılmıştır. Anket sonuçlrın göre, yolculuk süresinin en kıs ve en uzun olduğu geçkilerin bşlngıç ve bitiş noktlrı rsınd her iki yön için kullnıcılr trfındn ynı biçimde lgılndığı belirlenmiştir. Yol kullnıcılrının nketteki cevplrın göre, geçkilerin seçiminde etkili oln prmetreler; yolculuk süresi, trfik güvenliği, tıknm etkileri ve çevresel etkiler olrk sırlnmıştır. Bu prmetreler rsınd, öncelikli olrk yolculuk süresinin geldiği ve yol kullnıcılrının tercihini doğrudn etkileyerek diğer prmetreleri göz rdı etmelerine neden olduğu nlşılmıştır. Anket sonuçlrın göre, pek çok yol kullnıcısının, yolculuk süresi dışındki prmetrelere verdiği punlmy dynrk frklı geçki tercihi ypbileceği düşünülürken, son krrını yolculuk süresi yönünde kullnrk tercihini bu yönde yptığı belirlenmiştir. Trfik tıknıklığının görüldüğü zirve stlerde dhi yol kullnıcılrının geçkilerini değiştirmediği belirlenmiştir. 5.2 Öneriler Gelecekte ypılbilecek rştırmlrd, Bulnık Model üyelik işlevlerinin sınırlrı, bzı yeni yöntemlerle (YSA, Genetik Algoritmlr) yeniden belirlenerek, dh iyi sonuçlr elde edilebilir. Bulnık kurl tbnınd oluşturuln kurllrın ğırlıklrı değiştirilerek, frklı denemelerle dh iyi sonuçlr elde edilebilir. Ayrıc, geçki seçim modeli, ulşım türü (mod) seçim modeli ile birleştirilerek yeni bir bulnık model oluşturulbilir. Bu şekilde, mevcut bir yol ğının geçki ve ulşım türü seçimi tek bir bulnık model ile orty konulbilir. 4377

16 Bulnık Mntık ve Lojistik Regresyon Yöntemleri ile Ulşım Ağlrınd Geçki seçim dvrnışlrının Akıllı Ulşım Sistemleri ile bütünleştirilmesi konusund çlışmlr ypılmktdır. Geçki seçimi için geliştirilecek modeller, özellikle ulşım plnlmsınd ve trfik yönetiminde kullnılbilecektir. Ayrıc geliştirilen model ile belirlenen seçim olsılığı, trfik tm modellerinde kullnılbilecek vey yeni trfik tm modelleri geliştirilebilecektir. Bundn sonrki çlışmlrd, BM geçki seçim modeli, Bulnık Mntık trfik tm modeli ile birleştirilebilir vey yeni bir bütünleşik model geliştirilerek çeşitli senryolr için test edilebilir. Kynklr [1] Bovi, P.H.L. nd Stern E., Route Choice:Wyfinding in Trnsport Networks, Kluwer Acdemic Publishers, the Netherlnds, [2] Oppenheim, N., Urbn Trvel Demnd, John Wiley & Sons Inc., [3] Burrell, J., Multipth route ssignment nd its ppliction to cpcity restrint, Proceedings of the 4th İnterntionl Symposium on the Theory of Rod nd Trffic Flow, [4] Dil, R., A probbilistic multipth trffic ssignment lgorithm which obvites pth enumertion, Trnsporttion Reserch, 5, [5] Arsln, T., Hybrid Rtionl Route Choice Approches: Using Concepts From Fuzzy Logic nd the Anlytic Hierrchy Process, Ph.D Thesis, in Civil Engineering in the Grdute College of the Illinois Institute of Technology, Chicgo, Illinois, [6] Ben-Akiv, M. nd S.R. Lermn. Discrete Choice Anlysis: Theory nd Appliction to Trvel Demnd. Cmbridge, MA: The MIT Press, 1985 [7] Sheffi, Y., Urbn Trnsporttion Networks: Equilibrium Anlysis with Mthemticl Progrmming Methods, Prentice-Hll, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey 07632, ISBN: , [8] Teodorovic D., Kikuchi S., Trnsporttion Route Choice Model using fuzzy inference technique, Proceedings of ISUMA 90, The First Interntionl Symposium on Uncertinty Modeling nd Anlysis, s., [9] Akiym, T., Tsuboi, H., Description of Route Choice Behvior by Multi-Stge Fuzzy Resoning, Pper presented t the Highwys to the Next Century Conference, Hong Kong, 1996b. [10] Lo H. nd Lm W.S.P., A Modified Multinomil Logit Model of Route Choice for Drivers Using the Trnsporttion Informtion System, s., Proceedings of 9th Mini-EURO Conference, [11] Henn V., Fuzzy Route Choice Model for Trffic Assignment, Proceedings of the 9th mini EURO Conference Fuzzy Sets in Trffic nd Trnsporttion Systems, Budv, 1997 [12] Lee B., Fujiwr A., Sugie Y., Nmgung M., Route Choice Behviour Considering Rndomness nd Vgueness Uncertinty, Proceeedings of the 13th Mini EURO 4378

17 Y. Şzi MURAT, Nurcn ULUDAĞ Conference Hndling Uncertinty in the Anlysis of Trffic nd Trnsporttion Systems, Bri, [13] Binetti, M nd De Mitri, M., Trffic Assignment Model with Fuzzy Trvel Cost, s., Proceeedings of the 13th Mini EURO Conference Hndling Uncertinty in the Anlysis of Trffic nd Trnsporttion Systems, Bri, [14] Henn V., Wht is the Mening of Fuzzy Costs in Fuzzy Trffic Assignment Models, s., Proceeedings of the 13th Mini EURO Conference Hndling Uncertinty in the Anlysis of Trffic nd Trnsporttion Systems, Bri, [15] Mhmssni, H.S., Srinivsn K., Perception nd Judgment Processes in Trveller Decisions Under Rel-Time Trffic Informtion, s., Proceeedings of the 13th Mini EURO Conference Hndling Uncertinty in the Anlysis of Trffic nd Trnsporttion Systems, Bri, [16] Vythoulks, P.C., Koutsopoulos H.N., Modelling Discrete Choice Behviour Using Concepts from Fuzzy Set Theory, Approximte Resoning nd Neurl Networks, Trnsporttion Reserch Prt C11, 51-73s., [17] Lin, C.-T., Lee, C.S., 1991, Neurl-network bsed fuzzy logic control nd decision system. IEEE Trnsctions on Computers 40., s., [18] Plm A., Picrd N., Route Choice Decision under Uncertinty, 10th Interntionl Conference on Trvel Behviour Reserch, [19] Henn V., Ottomnelli M., Hndling Uncertinty in Route Choice Models: From probbilistic to Possibilistic Approches, Europen Journl of Opertionl Reserch, [20] Abdel-Aty, M.A., Kitmur R., Jovnis P.P., Using Stted Preference Dt for Studying the Effect of Advnced Trffic Informtion on Drivers Route Choice, Trnsporttion Reserch-C, Vol. 5, No. 1, 39-50s, [21] Zdeh, L.A., Fuzzy Sets. Informtion nd Control, 1965 [22] Murt Y.Ş., Gedizlioğlu E., A Fuzzy Logic Multi-phsed Signl Control Model for Isolted Junctions, Trnsporttion Reserch Prt C: Emerging Technologies, 13, 19-36s., [23] Şen, Z., Fuzzy Algorithm for Estimtion of Solr Irrdition from Sunshine Durtion, Solr Energy, 63, 1, 39-49, [24] Uludğ N., Ulşım Ağlrınd Geçki Seçim Probleminin Bulnık Mntık ile Modellenmesi, 90s., Y. Lisns tezi, Pmukkle Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Denizli, [25] Menrd, S., Applied Logistic Regression Anlysis, Sge Publictions, 128 p.,

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ Gzi Üniv. Müh. Mim. Fk. Der. J. Fc. Eng. Arch. Gzi Univ. Cilt 4, No, 9-36, 009 Vol 4, No, 9-36, 009 TRAFİK SAYIMLARI, BÖLGE NÜFUSLARI VE BÖLGELER ARASI UZAKLIKLARI KULLANARAK BAŞLANGIÇ-SON MATRİSİ TAHMİNİ

Detaylı

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi

Anadolu Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü. Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Planlaması 2015-2016 Güz Dönemi Andolu Üniversitesi Mühendislik Fkültesi Endüstri Mühendisliği Bölümü Doç. Dr. Nil ARAS ENM411 Tesis Plnlmsı 2015-2016 Güz Dönemi 2 Tesis (fcility) Tesis : Belli bir iş için kurulmuş ypı Tesis etmek :

Detaylı

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU

2013 YILI TÜRKİYE RADYO VE TELEVİZYON YAYINCILIĞI SEKTÖR RAPORU 2 0 1 3YI L I R KL AMV Rİ L Rİ YL T ÜRKİ Y RADY OVT L Vİ ZY ONY A YI NCI L I ĞI S KT ÖRRAPORU R A T M R A D Y OT L V İ Z Y O NY A Y I N C I L A R I M S L KB İ R L İ Ğ İ L e y l ks o k kmu r t İ ş Me r

Detaylı

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma

1. Değişkenler ve Eğriler: Matematiksel Hatırlatma DERS NOTU 01 Son Hli Değildir, tslktır: Ekleme ve Düzenlemeler Ypılck BİR SOSYAL BİLİM OLARAK İKTİSAT VE TEMEL KAVRAMLAR 1 Bugünki dersin işleniş plnı: 1. Değişkenler ve Eğriler: Mtemtiksel Htırltm...

Detaylı

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi

Bazı Sert Çekirdekli Meyve Türlerinde Çiçek Tozu Çimlenmesi ve Çim Borusu Uzunluğunun Çoklu Regresyon Yöntemi ile Modellenmesi Süleymn Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Cilt 19, Syı 3, 92-97, 2015 Süleymn Demirel University Journl of Nturl nd Applied Sciences Volume 19, Issue 3, 92-97, 2015 DOI: 10.19113/sdufed.04496

Detaylı

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING

Sigma 28, 124-137, 2010 Review Paper / Derleme Makalesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Journl of Engineering nd Nturl Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Sigm 28, 24-37, 200 Review Pper / Derleme Mklesi ANALYTIC HIERARCHY PROCESS FOR SPATIAL DECISION MAKING Dery ÖZTÜRK*, Ftmgül

Detaylı

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE

İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ. Balıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Müh. Bölümü Balıkesir, TÜRKİYE THEOREM OF WORK INFLUENCE LINE BAÜ Fen Bil. Enst. Dergisi (006).8. İŞ ETKİ ÇİZGİSİ TEOREMİ Scit OĞUZ, Perihn (Krkulk) EFE Blıkesir Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi İnşt Müh. Bölümü Blıkesir, TÜRKİYE ÖZET Bu çlışmd İş Etki Çizgisi

Detaylı

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden

İstatistik I Bazı Matematik Kavramlarının Gözden İsttistik I Bzı Mtemtik Kvrmlrının Gözden Geçirilmesi Hüseyin Tştn Ağustos 13, 2006 İçindekiler 1 Toplm İşlemcisi 2 2 Çrpım İşlemcisi 6 3 Türev 7 3.1 Türev Kurllrı.......................... 8 3.1.1 Sbit

Detaylı

Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulanık Mantık Tipi Denetim Yönteminin Başarımının İncelenmesi

Sürekli Mıknatıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulanık Mantık Tipi Denetim Yönteminin Başarımının İncelenmesi Sürekli Mıkntıslı Doğru Akım Motorunun Hız Denetiminde PI-Bulnık Mntık Tipi Denetim Yönteminin Bşrımının İncelenmesi Hsn Rız Özçlık 1, Ahmet Gni 1, Hkn Açıkgöz 2, Ö. Ftih Keçecioğlu 1 1 Khrmnmrş Sütçü

Detaylı

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ

TIKIZ ŞEKİL BETİMLEYİCİLERİ TIIZ ŞEİL BETİMLEYİCİLERİ Nfiz ARICA ve Ftoş YARMAN-VURAL Bildiri onusu : İMGE İŞLEME Sorumlu Yzr : Ftoş T. YARMAN-VURAL Adres : Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Ort Doğu Teknik Üniversitesi 653 Eskişehir

Detaylı

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere

RASYONEL SAYILAR KESİR ÇEŞİTLERİ. www.unkapani.com.tr. 1. Basit Kesir. olduğuna göre, a, b tamsayı ve b 0 olmak üzere, a şeklindeki ifadelere RASYONEL SAYILAR, tmsyı ve 0 olmk üzere, şeklindeki ifdelere kesir denir. y kesrin pyı, ye kesrin pydsı denir. Örneğin,,,, kesirdir. kesrinde, py kesir çizgisi pyd, 0, 0 ise 0 0 dır.,, 0, syılrı irer 0

Detaylı

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120

Şeref KALAYCI * Yusuf DEMİR * İbrahim Yaşar GÖK ** Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (20) 2010, 104-120 Akdeniz İ.İ.B.F. Dergisi (0) 010, 104-10 GETİRİ VOLATİLİTESİ-İŞLEM HACMİ İLİŞKİSİ: VADELİ İŞLEM VE OPSİYON BORSASI ÜZERİNDE AMPİRİK BİR UYGULAMA RETURN VOLATILITY-TRADING VOLUME RELATIONSHIP: AN EMPIRICAL

Detaylı

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi *

Demiryolu Titreşimlerinin Konfora Etkisinin Örnek Hatlarda İncelenmesi * KISA BİLDİRİ İMO Teknik Dergi, 009 4811-4815, Yzı 314, Kıs Bildiri Demiryolu Titreşimlerinin Konfor Etkisinin Örnek Htlrd İncelenmesi * Zübeyde ÖZTÜRK* Turgut ÖZTÜRK** Hluk EROL*** Veysel ARLI**** ÖZ

Detaylı

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI

SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI YILLAR 00 00 004 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS - 1 - - 1-1 1 SAYILARIN ÇÖZÜMLENMESĐ ve BASAMAK KAVRAMI,b,c,d birer rkm olmk üzere ( 0) b = 10 + b bc = 100+10+b bc = 100+10b+c bcd =1000+100b+10c+d

Detaylı

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR

ÜNİTE - 7 POLİNOMLAR ÜNİTE - 7 BÖLÜM Polinomlr (Temel Kvrmlr) -. p() = 3 + n 6 ifdesi bir polinom belirttiğine göre n en z 5. p( + ) = + 4 + Test - olduğun göre, p() polinomunun ktsyılr toplmı p() polinomund terimlerin kuvvetleri

Detaylı

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI

DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ UYGULAMALARI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 6 THEVENIN, NORTON, DOĞRUSALLIK VE TOPLAMSALLIK KURAMLARININ

Detaylı

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I

on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I on8 S İ G O R T A C I L I K S E K T Ö R Ü K U R U M S A L W E B S İ T E L E R İ G E N E L A N A L İ Z Ç A L I Ş M A S I Kurumsl web sitelerinin en büyük hedefi; kullnıcılrı müşteri, müşterileri kullnıcı

Detaylı

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ

Profil Raporu. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Arlık GİZLİ Profil Rporu Ell Explorer Giriş Arlık Giriş Bu rpor profesyonel yrgı ile kullnılmlıdır. İçerdiği ifdeler; mülktlr, iyogrfik veriler ve diğer değerlendirme sonuçlrı

Detaylı

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ

BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ BETONARME KİRİŞLERİN DIŞTAN YAPIŞTIRILAN ÇELİK LEVHALARLA KESMEYE KARŞI GÜÇLENDİRİLMESİ Sinn ALTIN 1, Özgür ANIL 2, M. Emin KARA 3 1 İnşt Müh. Böl. Prof. Dr., Gzi Üniversitesi, Mltepe, Ankr, Türkiye, 06570

Detaylı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı

Telekomünikasyon, bilginin haberleşme amaçlı GÜNÜMÜZ HABERLEŞME TEKNOLOJİLERİNE KISA BİR BAKIŞ Mehmet Okty ELDEM Elektronik Y. Mühendisi EMO Ankr Şubesi Üyesi okty.eldem@gmil.com Telekomüniksyon, bilginin hberleşme mçlı olrk dikkte değer bir mesfeye

Detaylı

Kariyer Gelişim Raporu

Kariyer Gelişim Raporu Kriyer Gelişim Rporu 22 Myıs 215 GİZLİ Kriyer Gelişim Rporu Giriş 22 Myıs 215 Giriş Bu rpor kişinin tipik yşm trzını tnımlmktdır. Rpord yer ln ifdeler kişinin 16PF Kişilik Envnterinde ldığı sonuçlr ve

Detaylı

B - GERĐLĐM TRAFOLARI:

B - GERĐLĐM TRAFOLARI: ve Seg.Korum_Hldun üyükdor onrım süresinin dh uzun olmsı yrıc rnın izole edilmesini gerektirmesi; rızlnmsı hlinde r tdiltını d gerektireilmesi, v. nedenlerle, özel durumlr dışınd tercih edilmezler. - GERĐLĐM

Detaylı

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında

ORAN ORANTI. Örnek...1 : Örnek...4 : Örnek...2 : Örnek...5 : a 1 2 =2b+1 3 =3c 4. Örnek...6 : Bir karışımda bulunan a, b ve c maddeleri arasında ORAN ORANTI syısının 0 dn frklı oln b syısın ornı :b vey olrk gösterilir. b İki vey dh fzl ornın eşitlenmesiyle oluşn ifdeye orntı denir. b =c d ifdesine ikili orntı denir. Bir orntı orntı sbitine eşitlenerek

Detaylı

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM

ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM ARABA BENZERİ GEZGİN ROBOTUN OTOMATİK PARK ETMESİ İÇİN BİR YÖNTEM Burk Uzkent Osmn Prlktun Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü Eskişehir Osmngzi Üniversitesi, Eskişehir uzkent.burk@gmil.com oprlk@ogu.edu.tr

Detaylı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı

Yüksek sayıda makalelerin sırrı Yüksek syıd mklelerin sırrı Prof. Dr. Metin Blcı Türk ilim cmisının 2010 yılınd en çok yyın yptığı ilk 10 ilimsel derginin nlizini yptı. Bun göre toplm 21.529 mklenin %10 unun çok düşük düzeyde ve üstelik

Detaylı

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu

Liderlik ve Yönetim Tarzı Raporu Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Myıs 15 GİZLİ Liderlik ve Yönetim Trzı Rporu Giriş Myıs 15 Giriş LYTR, yönetii seçimi ve yönetim eerileri geliştirme ile ilgili kişilik konulrın odklnır. Bu rpor, profesyonel

Detaylı

"DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ

DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ "DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" TARAFINDAN 49. TÜRKİYE JEOLOJİ KURULTAYI SIRASINDA YAPILMIŞ OLAN ANKETİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRMESİ "DEMOKRATİK KATILIM PLATFORMU" trfındn 49, Türkiye Jeoloji Kurultyı

Detaylı

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat.

BULANIK MANTIK. Gaziosmanpaşa Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Matematik Bölümü, Tokat. Nim Çğmn, ncgmn@gop.edu.tr BLNIK MNTIK Gziosmnpş Üniversitesi, Fen Edebiyt Fkültesi, Mtemtik Bölümü, Tokt. Mtemtik deyince ilk kl gelen kesinliktir. Hlbuki günlük hytt konuşmlrımız rsınd belirsizlik içeren,

Detaylı

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ

DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Btı Akdeniz Trımsl Arştırm Enstitüsü Derim Dergisi, 2009,26(2):1-10 ISSN 1300-3496 DEĞİŞİK UYGULAMALARIN ÇİLEK AKENLERİNİN ÇİMLENMESİ ÜZERİNE ETKİLERİ Nfiye ADAK Mustf PEKMEZCİ Hmide GÜBBÜK Akdeniz Üniversitesi

Detaylı

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz

Sosyal Harcamalar ve İktisadi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinamik Analiz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik Anliz Sosyl Hrcmlr ve İktisdi Büyüme İlişkisi: Türkiye Ekonomisinde 1960 2005 Dönemine Yönelik Bir Dinmik

Detaylı

Farklı Bulanık Üyelik Fonksiyonları Kullanarak Doğrusal Olmayan Yük Etkisindeki Doğru Akım Servo Motorun Hız Denetimi

Farklı Bulanık Üyelik Fonksiyonları Kullanarak Doğrusal Olmayan Yük Etkisindeki Doğru Akım Servo Motorun Hız Denetimi Frklı Bulnık Üyelik Fonksiyonlrı Kullnrk Doğrusl Olmyn Yük Etkisindeki Doğru Akım Servo Motorun Hız Denetimi 1 Hsn Rız Özçlık, *1 Ahmet Gni, 2 Erdl Kılıç, 1 Ö.Ftih Keçecioğlu 1 Khrmnmrş Sütçü İmm Üniversitesi,

Detaylı

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ

3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ 3N MOBİL HABERLEŞME HİZMETLERİNDE HİZMET KALİTESİ ÖLÇÜTLERİNİN ELDE EDİLMESİNE İLİŞKİN TEBLİĞ BİRİNCİ BÖLÜM Aç, Kps, Dynk, Tnılr ve Kısltlr Aç MADDE 1 (1) Bu Tebliğin cı, IMT 2000/UMTS Altypılrının Kurulsı

Detaylı

Muhasebe Bilgilerinin Değer İlişkisinde Firmalara Özgü Faktörlerin Etkisi (*)

Muhasebe Bilgilerinin Değer İlişkisinde Firmalara Özgü Faktörlerin Etkisi (*) Attürk Üniversitesi Sosyl Bilimler Enstitüsü Dergisi 2013 17 (3): 313-326 Muhsebe Bilgilerinin Değer İlişkisinde Firmlr Özgü Fktörlerin Etkisi (*) Bülent AKKAYA (**) Hüseyin AKTAŞ (***) Öz: Muhsebe bilgilerinin

Detaylı

İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ

İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ İNTERNET TE SPOR PAZARLAMASINDA AHS YÖNTEMİ: TÜRKİYE FUTBOL SÜPER LİGİ TAKIMLARI ÖRNEĞİ Snem ALKİBAY *, slkiby@gzi.edu Aytül Dğlı EKMEKCİ, yekmekci@pu.edu.tr Bu çlışmd spor kulüplerinin İnternet üzerindeki

Detaylı

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03

ELEKTRĐK MOTORLARI ve SÜRÜCÜLERĐ DERS 03 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DES 03 Özer ŞENYU Mrt 0 ELEĐ MOOLA ve SÜÜCÜLEĐ DA MOOLANN ELEĐ DEE MODELLEĐ E AAEĐSĐLEĐ ENDÜĐ DEESĐ MODELĐ Endüviye uygulnn gerilim (), zıt emk (E), endüvi srgı direni () ile temsil

Detaylı

ATATÜRK HAVALİMANI DIŞ HATLAR TERMİNALİNDE KONTUAR ATAMALARI İÇİN KARAR DESTEK SİSTEMİ GELİŞTİRİLMESİ

ATATÜRK HAVALİMANI DIŞ HATLAR TERMİNALİNDE KONTUAR ATAMALARI İÇİN KARAR DESTEK SİSTEMİ GELİŞTİRİLMESİ Endüstri Mühendisliði Dergisi Cilt: 22 Syý: 3 Syf: (2-21) Ödül Almış Çlışm ATATÜRK HAVALİMANI DIŞ HATLAR TERMİNALİNDE KONTUAR ATAMALARI İÇİN KARAR DESTEK SİSTEMİ GELİŞTİRİLMESİ Abdullh TAŞKINCAN, Erkin

Detaylı

BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA

BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA BANKA KARLILIK PERFORMANSININ ANALİTİK HİYERARŞİ SÜRECİ İLE DEĞERLENDİRİLMESİ: TİCARİ BANKALAR İLE KATILIM BANKALARINDA BİR UYGULAMA Yrd. Doç. Dr. Ali Cüneyt ÇETİN Süleymn Demirel Üniversitesi, İİBF, etin@iibf.sdu.edu.tr

Detaylı

KURUMSAL YÖNETİM-ŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA

KURUMSAL YÖNETİM-ŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA KURUMSAL YÖNETİMŞİRKET PERFORMANSI İLİŞKİSİ: İMKB KURUMSAL YÖNETİM ENDEKSİ ÜZERİNE AMPİRİK BİR ÇALIŞMA Doç. Dr. İlker H. ÇARIKÇI Süleymn Demirel Üniversitesi, İİBF, İşletme Bölümü Doç. Dr. Şeref KALAYCI

Detaylı

DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ

DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ DA MOTOR SÜRÜCÜLERİ İÇİN BULANIK MANTIK DENETİMİ Yuuf SÖNMEZ* (*) Gzi Üniveritei, Elektrik Eğitimi Bölümü, 06500, Ankr yonmez@gzi.edu.tr ÖZET Günümüzde DA (doğru kım) motorlr endütriyel lnd geniş bir kullnım

Detaylı

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE

MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE MALTA HAÇI MEKANİZMASININ KİNEMATİĞİ ÜZERİNE Yrdımcı Doçent Doktor Yılmz YÜKSEL 1. GİRİŞ Tekstil Mklnlrmd hmmddeyi mmul mdde hline getirirken çoğu kere bir çok teknik iş belirli bir sıry göre rdrd ypılmktdır.

Detaylı

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ

BÖLÜM 3 : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ BÖLÜM : RASLANTI DEĞİŞKENLERİ (Rndom Vribles Giriş: Bölüm de olsılık fonksionu, denein örneklem uzını oluşurn sonuçlrın erimleri ile belirleniordu. Örneğin; iki zr ıldığınd, P gelen 6 olsı sırlı ikilinin

Detaylı

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ

ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ ELEKTRİK DAĞITIM ȘİRKETLERİNİN SORUMLULUĞUNDAKİ YOL AYDINLATMASINA İLİȘKİN KURALLARIN İRDELENMESİ M. Akif ȘENOL 1 Ercüment ÖZDEMİRCİ 2 M. Cengiz TAPLAMACIOĞLU 3 1 Enerji ve Tbii Kynklr Bknlığı, Ankr, 2

Detaylı

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ

İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ OMÜ Zir. Fk. Dergisi, 2005,20(1):1-5 J. of Fc. of Agric., OMU, 2005,20(1):1-5 İNEK VE SOYA SÜTÜ KARIŞIMLARIN DUYUSAL ÖZELLİKLERİNE PEYNİR SUYU VE KARBONAT KULLANIMININ ETKİSİ Hsn TEMİZ A.Kdir HURŞİT Ondokuz

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pmukkle Univ Muh Bilim Derg, 22(2), -5, 26 Pmukkle Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pmukkle University Journl of Engineering Sciences Türkçe ses tnım sistemlerinde dil modeli boyutunun doğruluk

Detaylı

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması

İnşaat Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomatik Tasarım İlkeleriyle Oluşturulması İnşt Sektörüne Özgü İş Güvenliği Yönetim Sisteminin Aksiyomtik Tsrım İlkeleriyle Oluşturulmsı Öğr. Gr. Mert UZUN (mertuzunn@gmil.com) Doç. Dr. Selçuk ÇEBİ (scebi@yildiz.edu.tr) İçindekiler Amç Yöntem Bulgulr

Detaylı

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol

Yerel Topluluklar ve Yönetimler Arasında Sınır-Ötesi Đşbirliği Avrupa Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Yerel Topluluklr ve Yönetimler Arsınd Sınır-Ötesi Đşirliği Avrup Çerçeve Sözleşmesine Ek Protokol Strsourg 9 Xl 1995 Avrup Antlşmlrı Serisi/159 Yerel Topluluklr vey Yönetimler rsınd Sınır-ötesi Đşirliği

Detaylı

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER

İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER İKİNCİ DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER TANIMLAR :, b, R ve 0 olmk üzere denklem denir. b = 0 denklemine, ikini dereeden bir bilinmeyenli Bu denklemde, b, gerçel syılrın

Detaylı

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr

*Corresponding Author Tel.:+90-332-223 19 42; fax:+90-332-241 06 35 E-mail:fyildiz@selcuk.edu.tr Selçuk Üniversitesi ISSN 130/6178 Journl of Technicl-Online Volume 10, Number:1-011 Cilt 10, Syı:1-011 ÇAPRAZ İLİŞKİ METODUYLA İRİS TANIMA Ferruh YILDIZ,*, Nurdn Akhn BAYKAN b Selçuk Üniversitesi, Hrit

Detaylı

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2

Vektör - Kuvvet. Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) I. grubun oyunu kazanabilmesi için F 1. kuvvetinin F 2 7 Vektör - uvvet 1 Test 1 in Çözümleri 5. A) B) C) 1. 1 2 I. grubun oyunu kznbilmesi için 1 kuvvetinin 2 den büyük olmsı gerekir. A seçeneğinde her iki grubun uyguldığı kuvvetler eşittir. + + + D) E) 2.

Detaylı

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar

a a a a a a www.inka-paletten.com P A L E T Y P A L E T Ahşap paletlerle rekabet edebilir fiyattadır İç içe geçebildiğinden daha az stok yeri tutar Y P A L E T Ahşp pletlerle rekbet edebilir fiyttdır İç içe geçebildiğinden dh z stok yeri tutr Konteynırlr uygun ebtlr CP3, CP5 Çevreyle Dost Düny çpınd kıs sürede teslimt Isıl işlem,fümigsyon gerektirmez,

Detaylı

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ

DENEY 3: EŞDEĞER DİRENÇ, VOLTAJ VE AKIM ÖLÇÜMÜ A. DENEYĠN AMACI : Direnç devrelerinde eşdeğer direnç ölçümü ypmk. Multimetre ile voltj ve kım ölçümü ypmk. Ohm knununu sit ve prtik devrelerde nlmy çlışmk. B. KULLANILACAK AAÇ VE MALZEMELE : 1. DC güç

Detaylı

Yorum Raporu BAY X. 5 Mayıs 2015 GİZLİ

Yorum Raporu BAY X. 5 Mayıs 2015 GİZLİ Yorum Rporu Myıs 1 GİZLİ Yorum Rporu Giriş Myıs 1 Giriş Rporun kullnımı Uyrı: 1PF'den elde edilmiş ilgiler 1PF konusund uzmnlşmış kişilere yorumlnmlıdır. Bilgisyr ortmınd otomtik olrk oluşturuln u rpord

Detaylı

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü,

2005 ÖSS BASIN KOPYASI SAYISAL BÖLÜM BU BÖLÜMDE CEVAPLAYACAĞINIZ TOPLAM SORU SAYISI 90 DIR. Matematiksel İlişkilerden Yararlanma Gücü, 005 ÖSS SIN KPYSI SYISL ÖLÜM İKKT! U ÖLÜME EVPLYĞINIZ TPLM SRU SYISI 90 IR. İlk 45 Soru Son 45 Soru Mtemtiksel İlişkilerden Yrrlnm Gücü, Fen ilimlerindeki Temel Kvrm ve İlkelerle üşünme Gücü ile ilgilidir.

Detaylı

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b

Tablo 1: anket sorularına verilen cevapların % de dağılımı Anket soruları. % c. % a. % b PROJENİN ADI: Kimy Öğretiminde Alterntif Öğretim Metodu PROJE AMACI: Kimy öğretiminde lterntif uygulm olrk nimsyon sunumu tekniğinin uygulnilirliğini örneklerle göstermek ve dh iyi nsıl öğreteilirim sorusun

Detaylı

Poli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi

Poli(3,8-diaminobenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimyasal Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi Poli(3,8-diminoenzo[c]sinolin-5-oksit)/Au Polimer Kompozitinin Elektrokimysl Üretimi ve Elektrokromik Özelliklerinin İncelenmesi ÖZET Bircn Hspult 1*, Ahmet Fert Üzdürmez 2, Fhriye Srı 1,Hndn Gülce 1,

Detaylı

T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ Genel Sekreterlik

T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ Genel Sekreterlik T.C. ÇANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ Genel Sekreterlik Syı : 13186036-010.07-/ b9 $~ fo/04/2013 Konu : eniz Kplumbğlrı Korum Çlışmlrı y- [TÜRKİYE CUMHURİYETİ! İCLE ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜNE

Detaylı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı

Ankara Üniversitesi Mühendislik Fakültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207. Temel Elektronik-I. Doç. Dr. Hüseyin Sarı Ankr Üniversitesi Mühendislik Fkültesi, Fizik Mühendisliği Bölümü FZM207 Temel ElektronikI Doç. Dr. Hüseyin Srı 2. Bölüm: Dirençli Devreler İçerik Temel Yslrın Doğrudn Uygulnışı Kynk Gösterimi ve Dönüşümü

Detaylı

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ

SÜREKLİ REJİM ENERJİ DENGESİ MODELİNE GÖRE ISIL KONFOR BÖLGELERİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2003 : 9 : 1 : 23-30 SÜREKLİ

Detaylı

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi *

Depolama Süresinin Bazı Hıyar Çeşitlerinde Mekanik Özelliklere Olan Etkisinin Belirlenmesi * TRIM BİLİMLERİ DERGİSİ 5, (3) 5-56 Depolm Süresinin Bzı Hıyr Çeşitlerinde Meknik Özelliklere Oln Etkisinin Belirlenmesi * Yeşim Benl YURTLU Doğn ERDOĞN Geliş Trihi: 5.. 5 Öz: Bu çlışmd, bzı hıyr çeşitlerinde

Detaylı

Yüz İfadelerini Öğreniyorum Web Sitesinin Kullanılabilirliği İçin Sezgisel Değerlendirme

Yüz İfadelerini Öğreniyorum Web Sitesinin Kullanılabilirliği İçin Sezgisel Değerlendirme Yüz İfdelerini Öğreniyorum Web Sitesinin Kullnılbilirliği İçin Sezgisel Değerlendirme Filiz İŞLEYEN, K. Hkn GÜLKESEN, Neşe ZAYİM, M. Keml SAMUR Buket CİNEMRE b Biyoisttistik ve Tıp Bilişimi AD, Akdeniz

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve Açıköğretim Kurumları Daire Başkanlığı T.C. MİLLÎ EĞİTİM BKNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlendirme ve çıköğretim Kurumlrı Dire Bşknlığı KİTPÇIK TÜRÜ T.C. SĞLIK BKNLIĞI PERSONELİNİN UNVN DEĞİŞİKLİĞİ SINVI 43. GRUP: ELEKTRİK

Detaylı

Yorumsal Rapor. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ

Yorumsal Rapor. Ella Explorer. 2 Aralık 2008 GİZLİ Yorumsl Rpor Ell Explorer 2 Arlık 28 GİZLİ Yorumsl Rpor Ell Explorer Giriş 2 Arlık 28 Giriş Rporun kullnımı Uyrı: 16PF'den elde edilmiş ilgiyi kullnrk krr verme, sdee, ir ireyin sonuçlrını kendi profesyonel

Detaylı

LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ

LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ Krdeniz Teknik Üniversitesi Bilgisyr Mühendisliği Bölümü Syısl Tsrım Lorturı LOJİK DEVRELERDE SORUNLAR ve GİDERİLMESİ 1. Giriş Şimdiye kdr ypıln teorik kominsyonel devre tsrımlrınd girişe uygulnn tüm işretlerin

Detaylı

Velilere Yönelik Soru Formu

Velilere Yönelik Soru Formu Velilere Yönelik Soru Formu Eğitim Stndrtlrı Pilot Çlışmsı 4. Sınıf Mtemtik Okul Sınıf Öğrenci Sevgili veliler, Sevgili velyet shipleri, Çocuğunuzun sınıfı, mtemtik eğitim stndrtlrın ilişkin bir pilot

Detaylı

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER

SAYI ÖRÜNTÜLERİ VE CEBİRSEL İFADELER ÖRÜNTÜLER VE İLİŞKİLER Belirli bir kurl göre düzenli bir şekilde tekrr eden şekil vey syı dizisine örüntü denir. ÖRNEK: Aşğıdki syı dizilerinin kurlını bulunuz. 9, 16, 23, 30, 37 5, 10, 15, 20 bir syı

Detaylı

STRATEJİK DIŞ TİCARET POLİTİKALARI VE TEKNOLOJİ TRANSFERİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Tahir KAFADAR

STRATEJİK DIŞ TİCARET POLİTİKALARI VE TEKNOLOJİ TRANSFERİ. YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Tahir KAFADAR İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ STRATEJİK DIŞ TİCARET POLİTİKALARI VE TEKNOLOJİ TRANSFERİ YÜKSEK LİSANS TEZİ Müh. Thir KAFADAR Anbilim Dlı : İŞLETME MÜHENDİSLİĞİ Progrmı : İŞLETME

Detaylı

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ

BSD Lİ DİK İŞLEME MERKEZİNDE PARÇA PROGRAMINA GÖRE ZAMAN ANALİZİ PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİLİMLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 2002 : 8 : 1 : 42-51 BSD

Detaylı

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir.

LOGARİTMA. Örnek: çizelim. Çözüm: f (x) a biçiminde tanımlanan fonksiyona üstel. aşağıda verilmiştir. LOGARİTMA I. Üstl Fonksiyonlr v Logritmik Fonksiyonlr şitliğini sğlyn dğrini bulmk için ypıln işlm üs lm işlmi dnir. ( =... = 8) y şitliğini sğlyn y dğrini bulmk için ypıln işlm üslü dnklmi çözm dnir.

Detaylı

İntegralin Uygulamaları

İntegralin Uygulamaları Bölüm İntegrlin Uygulmlrı. Aln f ve g, [, b] rlığındki her x için f(x) g(x) eşitsizliğini sğlyn sürekli fonksiyonlr olmk üzere y = f(x), y = g(x) eğrileri, x = ve x = b düşey doğrulrı rsındki S bölgesini

Detaylı

DENEME 6 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ

DENEME 6 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ DENEME 6 SAYISAL BÖLÜM ÇÖZÜMLERİ. 3 3 = ( 3 ) ( 3) > > = 3 3 = 6 6. xy x = 8 xy x = 8 x.(y ) x.(y ) = 8 8 6 y (y ).(y) = 6 y = 6 y=6 y=5. 36. 8 d 8 = 6 d n 0 8 0 = 6 ( ) = 6 5 = 3 00 3. 880 ( 3) 80 0 =

Detaylı

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ

THÉVENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DEVRE PARAMETRELERİ DENEY NO: 4 THÉENİN, NORTON, MAKSİMUM GÜÇ TEOREMİ ve DERE PARAMETRELERİ Mlzeme ve Cihz Litei:. 330 direnç det. k direnç 3 det 3.. k direnç det 4. 3.3 k direnç det 5. 5.6 k direnç det 6. 0 k direnç det

Detaylı

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8

BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BÖLÜM II B. YENĐ ÇELĐK BĐNALARIN TASARIM ÖRNEKLERĐ ÖRNEK 8 BĐR DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL ÇERÇEVELĐ, DĐĞER DOĞRULTUDA SÜNEKLĐK DÜZEYĐ NORMAL MERKEZĐ ÇAPRAZ PERDELĐ ÇELĐK ENDÜSTRĐ BĐNASININ TASARIMI

Detaylı

İntegral Uygulamaları

İntegral Uygulamaları İntegrl Uygulmlrı Yzr Prof.Dr. Vkıf CAFEROV ÜNİTE Amçlr Bu üniteyi çlıştıktn sonr; düzlemsel ln ve dönel cisimlerin cimlerinin elirli integrl yrdımı ile esplnileceğini, küre, koni ve kesik koninin cim

Detaylı

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU

63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU 63032 / 63932 ELEKTRONİK SICAKLIK KONTROL CİHAZI KULLANIM KILAVUZU www.omk.com.tr 01.08.2014 V3185 / V4185 VARİL ISITICISI KULLANIM KILAVUZU OMAK MAKİNA SANAYİİ ve TİCARET LİMİTED ŞİRKETİ DR. MEDİHA ELDEM

Detaylı

Alana Özgü Web Servis Keşif Sistemlerinde Otomatik Servis Kalitesi Hesaplama Yöntemi

Alana Özgü Web Servis Keşif Sistemlerinde Otomatik Servis Kalitesi Hesaplama Yöntemi 5. ULUSAL YAZILIM MÜHEDİSLİĞİ SEMPOZYUMU - UYMS' Aln Özgü Web Servis Keşif Sistemlerinde Otomti Servis Klitesi Hesplm Yöntemi Emr Aşroğlu Pınr Şenul 2,2 Bilgisyr Mühendisliği Bölümü, Ort Doğu Teni Üniversitesi,

Detaylı

ÇOK KATMANLI HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE LİNK YEDEKLEME VE KURTARMA YÖNTEMLERİ

ÇOK KATMANLI HABERLEŞME SİSTEMLERİNDE LİNK YEDEKLEME VE KURTARMA YÖNTEMLERİ ÇOK KTMNLI HRLŞM SİSTMLRİN LİNK YKLM V KURTRM YÖNTMLRİ r. Murt Koyunu tılım Üniversitesi, ilgisyr Mühendisliği ölümü, İnek,Gölbşı, nkr mkoyunu@tilim.edu.tr ÖZT ilişim teknolojilerindeki gelişmeler, hem

Detaylı

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ

T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ T.C.. VALİLİĞİ.. OKULU/LİSESİ../. EĞİTİM ÖĞRETİM YILI ÖĞRENCİNİN Adı Soydı Sınıfı No Eğitimde fed edilecek fert yoktur. Mustf Keml ATATÜRK T.C... VALİLİĞİ/KAYMAKAMLIĞI Milli Eğitim Müdürlüğü. OKULU/LİSESİ

Detaylı

TEKRARLI YÜK ETKİSİNDE KİL ZEMİNLERİN LİNEER OLMAYAN ELASTİK DAVRANIŞI

TEKRARLI YÜK ETKİSİNDE KİL ZEMİNLERİN LİNEER OLMAYAN ELASTİK DAVRANIŞI Eskişehir Osmngzi Üniversitesi Mühendislik Mimrlık Fkültesi Dergisi Cilt:XXII, Syı:1, 009 Journl of Engineering nd Architecture Fculty of Eskişehir Osmngzi University, Vol: XXII, No:1, 009 Mklenin Geliş

Detaylı

BULANIK ÇOK KRTERL KARAR VERME YÖNTEMLER VE UYGULAMA

BULANIK ÇOK KRTERL KARAR VERME YÖNTEMLER VE UYGULAMA BULANIK ÇOK KRTERL KARAR VERME YÖNTEMLER VE UYGULAMA Nilsen KARAKAOLU Hzirn 008 DENZL BULANIK ÇOK KRTERL KARAR VERME YÖNTEMLER VE UYGULAMA Pmukkle Üniversitesi Sosyl Bilimler Enstitüsü Yüksek Lisns Tezi

Detaylı

Veliler Anketi. Standart denetlemesi Matematik 4. sınıf 2013

Veliler Anketi. Standart denetlemesi Matematik 4. sınıf 2013 Veliler Anketi Stndrt denetlemesi Mtemtik 4. sınıf 2013 Sevgili Anne ve Bblr, Sevgili Veliler, Çocuğunuzun sınıfı bu öğretim yılınd 4.sınıf Mtemtik dersinde ilk stndrt denetlenmesi uygulmsın ktılcktır.

Detaylı

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

1997 ÖYS A) 30 B) 35 C) 40 D) 45 E) 50. olduğuna göre, k kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7 ÖYS. 0,00 0,00 k 0,00 olduğun göre, k kçtır? 6. Bir ust günde çift ykkbı, bir klf ise günde çift ykkbı ypmktdır. İkisi birlikte, 8 çift ykkbıyı kç günde yprlr? 0 C) 0 D) 0 C) D). (0 ) ( 0) işleminin

Detaylı

ÖZEL EGE LİSESİ PEDAL DÖRTGENLERİNDE GEOMETRİK EŞİTSİZLİKLER

ÖZEL EGE LİSESİ PEDAL DÖRTGENLERİNDE GEOMETRİK EŞİTSİZLİKLER ÖZEL EGE LİEİ PEDAL DÖRTGENLERİNDE GEOMETRİK EŞİTİZLİKLER HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Güneş BAŞKE Zeynep EZER DANIŞMAN ÖĞRETMEN: ereny ŞEN İZMİR 06 İçindekiler yf. Giriş.... Amç.... Ön Bilgiler...... 3. Yöntem....

Detaylı

b göz önünde tutularak, a,

b göz önünde tutularak, a, 3.ALT GRUPLAR Tnım 3.. bir grup ve G, nin boş olmyn bir lt kümesi olsun. Eğer ( ise ye G nin bir lt grubu denir ve G ile gösterilir. ) bir grup Not 3.. ) grubunun lt grubu olsun. nin birimi ve nin birimi

Detaylı

Şensoy Nazlı 1, Özmen Alparslan 2, Doğan Nurhan 3, Ercan Atilla 4, Karabekir H. Selim 5

Şensoy Nazlı 1, Özmen Alparslan 2, Doğan Nurhan 3, Ercan Atilla 4, Karabekir H. Selim 5 e r Ar þ t ý r m A Reserch on Ptient Stisfction with Primry Helth Cre in the Center of Afyonkrhisr l n i j ri O O i g in Afyonkrhisr İl Merkezinde Birinci Bsmk Sğlık Hizmetlerinde Hst Memnuniyeti Arştırmsı

Detaylı

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT

TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1. Süleyman KORKUT Süleymn Demirel Üniversitesi Ormn Fkültesi Dergisi Seri: A, Syı:, Yıl: 004, ISSN: 130-7085, Syf:160-169 TOMRUKLARDAN MAKSİMUM KERESTE RANDIMANI ELDE ETMEK İÇİN İKİ BOYUTLU GEOMETRİK TEORİ 1 Süleymn KORKUT

Detaylı

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ

YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YILLAR 00 003 00 00 006 007 008 009 010 011 ÖSS-YGS 3 1 1 1 3 YÜZDE VE FAĐZ PROBLEMLERĐ YÜZDE: Bir syının yüzde sı= dır ÖRNEK(1) % i 0 oln syıyı bullım syımız olsun 1 = 0 = 0 ÖRNEK() 800 ün % ini bullım

Detaylı

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen

ÇOKGENLER Çokgenler çokgen Dışbükey (Konveks) ve İçbükey (Konkav) Çokgenler dış- bükey (konveks) çokgen içbükey (konkav) çokgen ÇONLR Çokgenler rdışık en z üç noktsı doğrusl olmyn, düzlemsel şekillere çokgen denir. Çokgenler kenr syılrın göre isimlendirilirler. Üçgen, dörtgen, beşgen gibi. ışbükey (onveks) ve İçbükey (onkv) Çokgenler

Detaylı

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT

VEKTÖRLER ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİTE 5. ÜNİT VKTÖRLR ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT 5. ÜNİT VKTÖRLR 1. Kznım : Vektör kvrmını çıklr.. Kznım : İki vektörün toplmını ve vektörün ir gerçek syıyl çrpımını ceirsel ve geometrik olrk gösterir. VKTÖRLR 1.

Detaylı

Nakil Öncesi Verici Değerlendirmeleri için Otomatik Karaciğer Bölütleme Yordamı

Nakil Öncesi Verici Değerlendirmeleri için Otomatik Karaciğer Bölütleme Yordamı Nkil Öncesi Verici Değerlendirmeleri için Otomtik Krciğer Bölütleme Yordmı M. Alper SELVER, Aykut KOCAOĞLU, Htice DOĞAN, Güleser K. DEMİR, Oğuz DİCLE b, Cüneyt GÜZELİŞ Elektrik ve Elektronik Mühendisliği

Detaylı

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN

ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN ÖZEL EGE ORTAOKULU ÜÇGENĠN ĠÇĠNDEKĠ GĠZEMLĠ ALTIGEN HAZIRLAYAN ÖĞRENCĠLER: Olçr ÇOBAN Sevinç SAYAR DANIġMAN ÖĞRETMEN: Gizem GÜNEL AÇIKSÖZ ĠZMĠR 2014 ĠÇĠNDEKĠLER 1. PROJENĠN AMACI... 2 2. GĠRĠġ... 2 3.

Detaylı

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR

ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTALAR ORTÖĞRETĐM ÖĞRENĐLERĐ RSI RŞTIRM ROJELERĐ YRIŞMSI (2008 2009) ORTĐK ÜÇGEN ve EŞ ÖZELLĐKLĐ NOKTLR rojeyi Hzırlyn Öğrencilerin dı Soydı : Sinem ÇKIR Sınıf ve Şuesi : 11- dı Soydı : Fund ERDĐ Sınıf ve Şuesi

Detaylı

Sürücü seçme ve değerlendirmede özbildirime dayalı psikolojik ölçeklerin yeri

Sürücü seçme ve değerlendirmede özbildirime dayalı psikolojik ölçeklerin yeri Ysk ve Durk Btıgün 235 Arştırm / Originl rticle Sürücü seçme ve değerlendirmede özildirime dylı psikolojik ölçeklerin yeri Yeşim YASAK, 1 2 Ayşegül DURAK BATIGÜN ÖZET Amç: Bu çlışmnın mcı, trfik psikolojisi

Detaylı

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI

BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI BİTKİSEL ÜRETİMDE ÇİFTLİK GÜBRESİ VE BİYOGAZ KOMPOSTU KULLANIMININ YAYGINLAŞTIRILMASI Yyımlyn: Türk - Almn Biyogz Projesi And Sokk No: 8/6 06580 Çnky, Ankr, Türkiye T: +90 312 466 70 56 T.C. Çevre ve Şehircilik

Detaylı

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra;

Üslü Sayılar MATEMATİK. 5.Hafta. Hedefler. Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK. Bu üniteyi çalıştıktan sonra; MATEMATİK Üslü Syılr Öğr.Gör. Esrin PALAS BOZKURT Öğr.Gör. Muhsin ÇELİK 5.Hft Hedefler Bu üniteyi çlıştıktn sonr; Gerçel syılrd üslü işlemler ypbilecek, Üslü denklem ve üslü eşitsizlikleri çözebileceksiniz.

Detaylı

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri

İlişkisel Veri Modeli. İlişkisel Cebir İşlemleri İlişkisel Veri Modeli İlişkisel Cebir İşlemleri Veri işleme (Mnipultion) işlemleri (İlişkisel Cebir İşlemleri) Seçme (select) işlemi Projeksiyon (project) işlemi Krtezyen çrpım (crtesin product) işlemi

Detaylı

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS)

BOYUT ANALİZİ- (DIMENSIONAL ANALYSIS) BOYU ANAİZİ- (IMENSIONA ANAYSIS Boyut nlizi deneysel ölçümlerde ğımlı ve ğımsız deney değişkenleri rsındki krmşık ifdeleri elirlemekte kullnıln ir yöntemdir. eneylerde ölçülen tüm fiziksel üyüklükler temel

Detaylı

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI

DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI T.C. Mltepe Üniversitesi Mühendislik ve Doğ Bilimleri Fkültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü ELK 201 DEVRE TEORİSİ DERSİ LABORATUVARI DENEY 2 OHM YASASI UYGULAMASI Hzırlynlr: B. Demir Öner Sime

Detaylı

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q

çizilen doğru boyunca birim vektörü göstermektedir. q kaynak yükünün konum vektörü r ve Q deneme E( r) = 1 q Elektrosttik(Özet) Coulomb Yssı Noktsl bir q yükünün kendisinden r kdr uzktki bir Q yüküne uyguldığı kuvvet, şğıdki Coulomb yssı ile ifde edilir: F = 1 qq ˆr (1) r2 burd boşluğun elektriksel geçirgenlik

Detaylı

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü

DENEY 2 Wheatstone Köprüsü 0-05 Güz ULUDĞ ÜNİESİTESİ MÜHENDİSLİK FKÜLTESİ ELEKTİK-ELEKTONİK MÜHENDİSLİĞİ ÖLÜMÜ EEM0 Elektrik Devreleri Lorturı I 0-05 DENEY Whetstone Köprüsü Deneyi Ypnın Değerlendirme dı Soydı : Deney Sonuçlrı (0/00)

Detaylı

GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA UYGUN OLARAK ZAMAN VE FREKANS TANIM ALANLARINDA ÖLÇEKLEME YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Altıncı Ulusl Deprem Mühendisliği Konfernsı, 16-20 Ekim 2007, İstnbul Sixth Ntionl Conference on Erthquke Engineering, 16-20 October 2007, Istnbul, Turkey GERÇEK DEPREM KAYITLARININ TASARIM SPEKTRUMLARINA

Detaylı