MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
|
|
- Yonca Alpay
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle kalmazlar ayı zamada karşılaştırmalara, geellemelere, yorumlamalara olaak sağlarlar. Burada cel değşkelere lşk ölçüler celeecektr. Ncel dağılımlarda kullaılacak ölçüler dağılımı odaklaşma oktasıı özetlemeldr. Bu tür ölçülere merkez eğlm ölçüler der.
2 Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde kullaıla ser tplere (bast, gruplamış, sıılamış) göre hesaplamalarda kullaılacak ormüller değşmektedr. 3 Taımlayıcı İstatstkler Yer Ölçüler )Artmetk ort. )Geometrk ort. 3)Harmok ort. 4)Mod 5)Medya 6)Kartller Değşkelk Ölçüler ) Rage (Değşm Aralığı) ) Ort. Mutlak sapma 3) Varyas 4) Stadart Sapma 5) Değşkelk(Varyasyo) Katsayısı Çarpıklık Ölçüler )Pearso Asmetr Ölçüsü )Bowley Asmetr Ölçüsü Basıklık Ölçüler 4
3 Taımlayıcı statstkler, br gruba at belrl değşkeler değerler hakkıda blgy özetleye ölçütlerdr: - Merkez eğlm ölçütler (dağılımı yer göstere ölçütler) - Yayılma ölçütler (dağılımı yaygılık ölçütler) 3-Dağılımı şekl ölçütler 5 Merkez Eğlm Ölçüler(Yer Ölçüler) Ver set taımlamak üzere kullaıla ve geellkle tüm elemaları dkkate alarak ver set özetlemek ç kullaıla adelerdr. Ver setdek tüm elemaları temsl edeblecek merkez oktasıa yakı br değerdr. 6
4 Çok çeştl ola (merkez eğlm ölçüler) ortalamalarda e öemller: Artmetk ortalama (mea) Ağırlıklı artmetk ortalama Geometrk ortalama Harmok ortalama Kuadratk ortalama Mod Medya Kartller 7 Ortalamalar (averages) başlıca k amaca hzmet ederler: Herhag br örekte elde edle kattat (sayısal) ver grubuu kısa açıklaması; İdrek (dolaylı) olarak ve bell br doğruluk derecesde populasyou açıklamasıdır 8
5 ) Artmetk Ortalama Üzerde celeme yapıla ver setdek elemaları toplaıp celee elema sayısıa bölümesyle elde edle yer ölçüsüe artmetk ortalama der. Halk dlde ortalama ades kullaıldığıda lk akla gele kavram artmetk ortalamadır. Örek: Sıav otlarıı ortalaması, Yaz aylarıda m ye düşe ortalama yağış mktarı 9 Artmetk ortalamaı özellkler:. Örek elemaları (ortalama) etraıda toplama eğlmdedr ya öreğ e y temsl ede tek br smetrk değerdr ( ) 0 Artmetk ortalamada sapmaları toplamı sıırdır. 0
6 Artmetk ortalamaı özellkler: 3. Örek elemalarıı artmetk ortalamada sapmaları kareler toplamı mmumdur. ( ) m Bast Serler İç Artmetk Ortalama : örek hacm,,3,., Örek: Br abrkada çalışa 5 edüstr müheds bldğ yabacı dl sayıları aşağıda verlmştr. Bua göre bu mühedsler bldğ yabacı dl sayısıı artmetk ortalamasıı hesaplayıız.,0,,,0 X İ 0,0,,,. 5,,,
7 Gruplamış Serler İç Artmetk Ortalama Grup k k Frekas k : rekas k: grup sayısı,,3,.,k Örek: Yadak tabloda br Samsug baysdek LCD televzyoları ekra boyutlarıa göre satış mktarları verlmştr. Frekas dağılımıı artmetk ortalamasıı hesaplayıız. k k 5() + 66(3) (7) ,5 3 Sıılamış Serler İç Artmetk Ortalama : rekas k : sıı sayısı,,3,.,k m : sıı orta oktası k k m k Sıılamış serlerde her br sıı çdek değerler eler olduğu blmedğde dolayı ve yalızca her br sııı rekas değerler bldğde dolayı sııı temsl etmek üzere sıı orta oktaları hesaplamada kullaılır. Kullaıla ormül gruplamış bezerdr. serler ç kullaıla ormüle 4
8 Örek: Aşağıdak tabloda 30 gülük süre çde br restoraı kulladığı et mktarıı dağılımı verlmştr. Gülük kullaıla et mktarıı artmetk ortalamasıı hesaplayıız. Sıılar m m da az de az de az da az de az de az Toplam k m k 33 () + 39 (6) () ,6 kg. 5 ) Geometrk Ortalama Br ver setde bulua adet elemaı çarpımıı c derecede köküü alımasıyla elde edle yer ölçüsüdür. G... Geometrk ortalamaı ormülüe bakıldığıda hesaplama zorluğu olduğuda dolayı logartma ades kullaılır. Geellkle bast serler ç kullaışlı olup egat sayılar ç kullaışlı değldr. log Log G G at log log 6
9 Geometrk Ortalama ı Kullaım Alaları Ortalama oraları, Değşm Oraları, Logartmk dağılış göstere ver setler, ç kullaışlıdır. Örek: yat deksler, az ormüller. 7 Geometrk Ortalamaı Özellkler. > 0 olmalıdır..serdek değerler her br yere geometrk ortalama koulduğuda ser çarpım soucu değşmez Geometrk ortalamaı orjal gözlemler logartmk sapmaları eşttr. Bu özellkte dolayı ortalama oralara, değşme oralarıa, logartmk dağılmışşekller uygulaır. Öreğ; yat dekslerde geometrk ortalama alamlı souçlar verr. 4.Artmetk ortalama gerçekte sp ola değerler yere mutlak değerlemş gb br şleme bağlı tutularak çok arta sp değerler olduğuda azla gösterr. Bu yüzde yukarı eğlmldr. 8
10 5.Logartmk br dağılımda geometrk ortalamaı terch ede böyle br dağılımda mutlak sapmaları değl acak merkez eğlm etraıda sp sapmaları smetrk olma eğlmdr. 6.G brmler değerler arasıdak oraa göre değer alır. 7.Uç değerlerde artmetk ortalama kadar etklemez G < * *... G G G..... G 9 Örek: Br alışverş merkezdek 5 arklı meyve satış yatı aşağıdak gbdr. Bua göre meyveler satış yatlarıı geometrk ortalamasıı hesaplayıız. Elma:,5 YTL. Üzüm:,5 YTL Erk: YTL Muz : 3 YTL. Armut : YTL. G (,5)()(,5)(3),5,86YTL. log 0 + 0, , , ,477 Log G 5,358 Log G 0, G at log 0, ,7045,86 YTL. 0
11 3) Harmok Ortalama Br ver setde bulua adet elemaı çarpma şleme göre tersler ortalamasıı ters alımasıyla elde edle yer ölçüsüdür. Geellkle bast serler ç kullaışlıdır. H H Harmok Ortalama ı Kullaım Alaları Belrl yat tpler, Zama serler, ç kullaışlıdır. Örek: Zama brm başıa hız, para brm başıa satı alıa brm sayısı.
12 Harmok Ortalamaı Özellkler. Harmok ortalama aşağı eğlmldr. olmalıdır.. ARİTMETİK ORT. > GEOMETRİK ORT. > HARMONİK ORT. 3. Eğer... se G H olur. > 0 3 Örek: Br tekstl abrkasıda çalışa dört kş br patolou ütüleme süreler aşağıda verlmştr. Bua göre bu abrkada br patolo ortalama kaç dakkada ütüler? İşç : 0 dk. İşç : 6 dk. İşç 3: 4 dk. İşç 4 : 5 dk. H H ,58dk. 4
13 4) Mod Br ver setde e çok gözlee ( e çok tekrar ede ) değere veya rekası e azla ola şas değşke değere mod adı verlr. Ver set modu olmayacağı gb brde azla da modu olablr. Mod geellkle keskl şas değşkel ç oluşturula gruplamış serlerde artmetk ortalama yere kullaılablr. 5 Bast Serler İç Mod Örek: Br abrkada çalışa 5 edüstr müheds bldğ yabacı dl sayıları aşağıda verlmştr. Bua göre bu mühedsler bldğ yabacı dl sayısıı moduu hesaplayıız. :,0,,,0,,0 0,0,0,,,,. Ver setde e çok tekrar ede elema 0 olduğuda (3 kez ) mod değer 0 dır. Eğer ver set,0,,,0,,0 şeklde olsaydı ver set k modlu olacaktı. ( 0 ve ) Eğer ver set,0,,,0, şeklde olsaydı ver set moduu olmadığı ade edlecekt. 6
14 Gruplamış Serler İç Mod Örek: Aşağıdak tabloda br Samsug baysdek LCD televzyoları ekra boyutlarıa göre satış mktarları verlmştr. Frekas dağılımıı moduu hesaplayıız. Ekra Satış Aded Frekas dağılımıa bakıldığıda e azla satış mktarı 94 ekra LCD televzyoda olduğuda dolayı ( 7 adet ) dağılımı moduu 94 olduğu söyler. Eğer 8 ekra LCD televzyolarıda da 7 adet satılsaydı dağılımı k modu olduğu ade edlrd. ( 8 ve 94 ) 7 Sıılamış Serler İç Mod Sıılamış serlerde mod değer hesaplaırke lk olarak mod sııı belrler. Mod sııı rekası e yüksek ola sııtır. Mod sııı belrledkte sora bu sıı çersde yer ala modu tam değer sıı rekası ve kede komşu ola sıı rekasları dkkate alıarak hesaplaır. 8
15 Mod Δ L mod +. Δ + Δ L Mod Sııı Aralığıı Alt Sıırı Mod Δ Δ Mod Sııı Frekası Kedde Br Öcek Sıı Frekası Mod Sııı Frekası Kedde Br Sorak Sıı Frekası Mod Sıııı Sıı Aralığı 9 Örek: Sıılar m m Σ 0-0 da az de az da az da az de az toplam Δ Mod L mod +. Δ + Δ M o d S ı ı ı Mod sıııı alt sıırı Mod sıııyla br öcek sıı r. arasıdak ark Mod sıııyla br sorak sıı r. arasıdak ark 30
16 Örek: Aşağıdak tabloda 30 gülük süre çde br restoraı kulladığı et mktarıı dağılımı verlmştr. Gülük kullaıla et mktarıı moduu hesaplayıız. Sıılar da az 36-4 de az 6 Mod sııı 4-48 de az da az de az de az Toplam 30 Mod L mod Δ + Δ + Δ. (0 6) ,4 kg. (0 6) + (0 7) 3 5) Medya Br ver set büyükte küçüğe veya küçükte büyüğe sıraladığımızda tam orta oktada ver set k eşt parçaya ayıra değere medya adı verlr. Ver setde aşırı uçlu elemalar olduğuda artmetk ortalamaya göre daha güvelrdr. Medya, ver setdek tüm elemalarda etklemez. Brm sayısıdak değşmelerde etkler, uç değerlerde etklemez. Medyaı stadart hatası, artmetk ortalamaıkde daha büyüktür. 3
17 Bast Serler İç Medya Ver Set Hacm Tek Sayı İse; + Ver Set Hacm Çt Sayı İse; ve + c gözlem değer medyadır. c gözlem değer artmetk ortalaması medyadır. 33 Örek: İstatstk I ders ala 0 öğrec vze otları aşağıdak gb sıralamıştır. Bua göre vze otları ç medya değer hesaplayıız. 30,4,56,6,68,79,8,88,90,98 / ve (/)+ c elemalar 68 ve 79 olup buları ortalaması 73,5 medya değerdr. Ver Set 30,4,56,6,68,79,8,88,90 şeklde 9 adet verde oluşsaydı (+)/ c elema ola 68 ver set medyaı olacaktı. 34
18 Gruplamış Serler İç Medya Gruplamış serlerde medya değer hesaplaırke ver set tam orta oktasıı hag gruba at olduğuu belrlemek ç kümülat rekas sütuu oluşturulur. Sıra umarası belrledkte sora o sıra umarasıa at grup medya değer olarak ade edlr. 35 Grup Frekas Örek: Yadak tabloda br Samsug baysdek LCD televzyoları ekra boyutlarıa göre satış mktarları verlmştr. Frekas dağılımıı medyaıı hesaplayıız. / ve (/)+ c gözlem değerlere karşılık gele değerler (0 ve c sıra ) 8 olduğuda dolayı medya değer 8 dr. Grup Frekas Frekas dağılımı yadak gb olsaydı (+)/ c elemaa ( 8 c elemaa ) karşılık gele sayı 7 olduğuda dolayı ver set medyaı 7 olacak d. 36
19 Sıılamış Serler İç Medya Sıılamış serlerde medya değer hesaplaırke lk olarak medya sııı belrler. Medya sııı kümülat rekaslar dkkate alıdığıda toplam rekası yarısıı çde buludura sııtır. Medya sııı belrledkte sora medya sıııda br öcek sııı kümülat rekası ve medya sııı rekası dkkate alıarak hesaplaır. 37 Medya L l +. med med L med : Medya sıııı alt sıırı l : Medya sıııda br öcek sııı kümülat rekası med : Medya sıııı rekası 38
20 Örek: Sıılar m m Σ 0-0 da az de az da az da az de az toplam Medya sıııda br öcek sııı kümülat rekası l Med L 5 med Medya sıııı alt sıırı med Medya sıııı rekası Sıı aralığı 39 M e d y a S ı ı ı Örek: Aşağıdak tabloda 30 gülük süre çde br restoraı kulladığı et mktarıı dağılımı verlmştr. Gülük kullaıla et mktarıı medyaıı hesaplayıız. Medya sııı Sıılar da az 36-4 de az de az da az de az de az 30 Toplam 30 l Medya L med +. med , kg. 0 40
21 X Sıılar m m Σ toplam l m Med Lmed +. med ÖDEV Δ Mod L mod +. Δ + Δ 4 Mod, Medya ve Artmetk Ortalama Karşılaştırılması Smetrk dağılışlarda mod medya Dağılımıda(+)asmetr varsa : > medya > mod Dağılımıda(-)asmetr varsa : < medya < mod 4
22 Mod. Medya ve Artmetk Ortalama Karşılaştırılması (+) Asmetr mod med ( ) Asmetr med mod 43 6) Kartller Br ver set büyükte küçüğe veya küçükte büyüğe sıraladığımızda dört eşt parçaya ayıra üç değere kartller adı verlr. İlk % 5 lk kısmı çde buludura. Kartl (Q ), % 50 lk kısmı çde buludura. Kartl (Q ), % 75 lk kısmı çde buludura 3. Kartl (Q ), olarak adladırılır. %5 %5 %5 %5 %50 lk kısmı çde buludura. Kartl (Q ) ayı zamada ver set medyaıdır. Q Q Q 3 44
23 Bast Serler İç Kartller.Kartl Q Ver Set Hacm Tek Sayı İse; c gözlem değer, Ver Set Hacm Çt Sayı İse; 4 ve c gözlem değerler artmetk ortalaması.kartl verr. 3.Kartl Q 3 Ver Set Hacm Tek Sayı İse; c gözlem değer, Ver Set Hacm Çt Sayı İse; 3 4 ve c gözlem değerler artmetk ortalaması 3.Kartl verr. 45 Örek: İstatstk I ders ala 0 öğrec vze otları aşağıdak gb sıralamıştır. Bua göre vze otları ç Q ve Q 3 değerler hesaplayıız. 30,4,56,6,68,79,8,88,90,98 /4 ve (/4)+ c elemaları artmetk ortalaması 56 olduğuda Q 56, 3/4 ve (3/4)+ c elemaları artmetk ortalaması 88 olduğuda Q 3 88 dr Ver Set, 30,4,56,6,68,79,8,88,90 şeklde 9 hacml olsaydı, (+)/4 cü elema ola 49.Kartl, (3+)/4 cü elema ola 8 3.Kartl olarak ade edlrd. 46
24 Gruplamış Serler İç Kartller Gruplamış serlerde kartller hesaplaırke ver set lk çeyrek ve so çeyrek kısmıı tam olarak ade etmek amacıyla kümülat rekas sütüü oluşturulur. Gruplamış serlerde örek hacm tek veya çt olduğua bakılmaksızı /4 cü elema.kartl (Q ), (3)/4 cü elema se 3. Kartl (Q 3 ), olarak ade edlr. 47 Grup Frekas Grup Frekas Örek: Yadak tabloda br Samsug baysdek LCD televzyoları ekra boyutlarıa göre satış mktarları verlmştr. Frekas dağılımıı. ve 3 cü Kartller hesaplayıız. /4 değere karşılık gele sıra grup değer 8 olduğuda.kartl, ve 3/4 değere karşılık gele grup değer 94 olduğuda 3.Kartl olarak ade edlr. Frekas dağılımı yadak gb verlmş olsaydı Q 66 ve Q 3 8 olacak d. 48
25 Sıılamış Serler İç Kartller Sıılamış serlerde kartller hesaplaırke lk olarak kümülat rekas sütuu oluşturularak kartl sııları belrler. Kartl sııları belrlerke gruplamış serlerde olduğu gb /4 ve (3)/4 cü sıralardak elemaları hag sıılara at seler o sıılar kartl sııları olur. Kartl sııları belrledkte sora bu sıılarda br öcek sııı kümülat rekası ve mevcut sıı rekası dkkate alıarak kartl değerler hesaplaır. 49. Kartl. Kartl 3. Kartl Q Q Q 3 Medya L L l Q +. L l Q +. Q Q l +. Q 3 4 Q
26 Örek: Aşağıdak tabloda 30 gülük süre çde br restoraı kulladığı et mktarıı dağılımı verlmştr. Gülük kullaıla et mktarıı c ve 3 cü kartller hesaplayıız. Q sııı Q 3 sııı Q L Q + 4 Sıılar da az 36-4 de az de az da az de az de az 30 Toplam 30 Q l. 7, ,5 kg. 6 Q L 3 Q Q3 l., ,9 kg. 7 5 ÖZET Adı Sembolü Bast verler Grupladırılmış Verler Artmetk Ortalama X Medya (.kartl,.çeyrek) Med Q Sıralı gözlemlerde orta elema yada orta elemaları artmetk ortalamasıdır. Mod Mod E çok tekrar ede değer, e sık rastlaa değer veya durum. Formülü Sııladırılmış Verler m L+ l. med Δ L +. Δ +Δ Kullaım Yer Aks geçerl olmadıkça yer ölçüsüdür. Uç değerler buluduğu gözlemlerde veya aşırı çarpık dağılımlarda yada açık uçlu serlerde kullaılır. Ortalama sözcüğü e çok tekrar ede durumu ade edyorsa ve çarpıklığı ölçülmesde. 5
= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde azla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla ve ayrıca örek verlerde hareket le rekas dağılışlarıı sayısal olarak özetleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlerde
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Br veya brde fazla dağılışı karşılaştırmak ç kullaıla veya ayrıca örek verlerde hareketle frekas dağılışlarıı sayısal olarak düzeleye değerlere taımlayıcı statstkler der. Aalzlede
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl@deu.edu.tr Taımlayıcı İstatstkler Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler) Duyarlı Ortalamalar
DetaylıMerkezi Eğilim (Yer) Ölçüleri
Merkez Eğlm (Yer) Ölçüler Ver setn tanımlamak üzere kullanılan ve genellkle tüm elemanları dkkate alarak ver setn özetlemek çn kullanılan ölçülerdr. Ver setndek tüm elemanları temsl edeblecek merkez noktasına
DetaylıYER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.
YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstler Taımlayıcı İstatstler Br veya brde azla dağılışı arşılaştırma ç ullaıla ve ayrıca öre verlerde hareet le reas dağılışlarıı sayısal olara özetleye değerlere taımlayıcı statstler der.
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Taımlayıcı İstatstkler Taımlayıcı İstatstkler br değerler dzs statstksel olarak geel özellkler taımlaya ölçülerdr Taımlayıcı İstatstkler Yer Göstere Ölçüler Yaygılık Ölçüler Yer Göstere Ölçüler Br dağılımı
DetaylıGiriş. Değişkenlik Ölçüleri İSTATİSTİK I. Ders 5 Değişkenlik ve Asimetri Ölçüleri. Değişkenlik. X i ve Y i aşağıdaki gibi iki seri verilmiş olsun:
Grş İSTATİSTİK I Ders Değşkelk ve Asmetr Ölçüler Ortalamalar, serler karşılaştırılmasıda her zama yeterl ölçüler değldr. Ayı ortalamayı sahp serler arklı dağılım göstereblrler. Bu edele serler karşılaştırılmasıda,
Detaylıİki veri setinin yapısının karşılaştırılması
İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler (Descriptive Statistics) Dr. Musa KILIÇ
Taımlayıcı İstatstkler (Descrptve Statstcs) Dr. Musa KILIÇ TANIMLAYICI ÖRNEK İSTATİSTİKLERİ YER ÖLÇÜLERİ (Frekas dağılışıı abss eksedek durumuu belrtr.) DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ ( Frekas dağılışıı şekl belrtr.).
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ
03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak
DetaylıBÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ. Doç.Dr. Suat ŞAHİNLER
BÖLÜM 3 YER ÖLÇÜLERİ İkici bölümde verileri frekas tablolarıı hazırlaması ve grafikleri çizilmesideki esas amaç; gözlemleri doğal olarak ait oldukları populasyo dağılışıı belirlemek ve dağılışı geel özelliklerii
DetaylıTANIMLAYICI İSTATİSTİKLER
4 TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER 4.. Merkez Eğlm Ölçüler 4... Artmetk Ortalama 4... Ağırlıklı Artmetk Ortalama 4..3. Keslmş artmetk ortalama 4..4. Geometrk Ortalama 4..5. Harmok Ortalama 4..6. Kuadratk Ortalama
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 3: MERKEZİ EĞİLİM VE DAĞILMA ÖLÇÜLERİ Prof. Dr. İrfa KAYMAZ Taım Araştırma souçlarıı açıklamasıda frekas tablosu ve poligou isteile bilgiyi her zama sağlamayabilir. Verileri
DetaylıBEKLENEN DEĞER VE VARYANS
BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee
DetaylıRegresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi
Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)
DetaylıBox ve Whisker Grafiği
www.memetaarayl.com Bölümü Amaçları DEĞİŞKELİK ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKOOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aarayl@deu.edu.tr Bu Bölümü tamamladıta ora eler yapablecez: Bo ve Wher grağ ouma
DetaylıÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR
ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ
DetaylıBölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler. Tanımlayıcı İstatistikler. Tanımlayıcı İstatistikler. Yer Ölçüleri
0.0.06 Taımlayıcı İstatstler Bölüm 3 Taımlayıcı İstatstler Br ver set taıma veya brde azla ver set arşılaştırma ç ullaıla ve ayrıca öre verlerde hareet le reas dağılışlarıı sayısal olara özetleye değerlere
DetaylıTahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması
. Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve
DetaylıĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1
ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ
DetaylıSayısal Türev Sayısal İntegrasyon İnterpolasyon Ekstrapolasyon. Bölüm Üç
Sayısal Türev Sayısal İtegrasyo İterpolasyo Ekstrapolasyo Bölüm Üç Bölüm III 8 III-. Pvot Noktaları Br ( ) oksyouu değer, geellkle ekse üzerdek ayrık oktalarda belrler. Bu oktalara pvot oktaları der. Bu
DetaylıDeğişkenlik (Yayılım) Ölçüleri
Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm date alara heaplaa
DetaylıBölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler
Bölüm 3 Tanımlayıcı İstatistikler 1 Tanımlayıcı İstatistikler Bir veri setini tanımak veya birden fazla veri setini karşılaştırmak için kullanılan ve ayrıca örnek verilerinden hareket ile frekans dağılışlarını
DetaylıDeğişkenlik (Yayılım) Ölçüleri
DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm
DetaylıDEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ
DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm
DetaylıAsimetri ve Basıklık Ölçüleri Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartillere dayanan (Bowley) Momentlere dayanan asimetri ve basıklık ölçüleri
Asmetr ve Basıklık Ölçüler Ortalamalara dayanan (Pearson) Kartllere dayanan (Bowley) omentlere dayanan asmetr ve basıklık ölçüler Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr III. Asmetr ve Basıklık
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,
DetaylıDEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ
DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm
DetaylıDEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ 4. TAŞINMAZ GELİŞTİRME TEZSİZ YÜKSEK LİSANS PROGRAMI. Ünite: 4 DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ. Doç. Dr. Yüksel TERZİ İÇİNDEKİLER İÇİNDEKİLER
TAŞINMAZ GELİŞTİRME Üte: DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ Doç. Dr. üksel TERZİ TAŞINMAZ GELİŞTİRME TEZSİZ ÜKSEK LİSANS PROGRAMI İÇİNDEKİLER.1. GİRİŞ.. DEĞİŞİM ÖLÇÜLERİ..1. Değşm Geşlğ... Kartller Arası fark... Ortalama
DetaylıYayılma (Değişkenlik) Ölçüleri
Yayılma (Değşel) Ölçüler Br ver set taıma yada farlı ver set brbrde ayırt etme ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etrafıda
Detaylı4/4/2013. Ders 8: Verilerin Düzenlenmesi ve Analizi. Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler
Ders 8: Verileri Düzelemesi ve Aalizi Betimsel İstatistik Merkezsel Eğilim Ölçüleri Dağılım Ölçüleri Grafiksel Gösterimler Bir kitlei tamamıı, ya da kitlede alıa bir öreklemi özetlemekle (betimlemekle)
Detaylıdeğerine bu matrisin bir girdisi(elemanı,bileşeni) denir. Bir sütundan (satırdan) oluşan bir matrise bir sütun (satır) matrisi denir.
Bölüm 2 Matrsler aım 2.1 F br csm, m, brer doğal sayı olsu. a F ( 1,.., m; j 1,..., ) olmak üzere, a11... a1 fadese m satır sütuda oluşa (veya m tpde) br F matrs der. am 1... a m Böyle br matrs daha sade
DetaylıÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ
İSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE İSTATİSTİKSEL YORUMLAMA TAHMİNLEME SÜRECİ VE YORUMLAMA SÜRECİ ÖRNEKLEME TEORİSİ VE TAHMİN TEORİSİ ÖRNEKLEME VE ÖRNEKLEME ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI VE ÖRNEKLEME DAĞILIMLARI Yorumlama
DetaylıÖrnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;
Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9
DetaylıBölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler
Bölüm 3 Tanımlayıcı İstatstkler Tanımlayıcı İstatstkler Br ver setn tanımak veya brden fazla ver setn karşılaştırmak çn kullanılan ve örnek verlernden hareket le frekans dağılışlarını sayısal olarak özetleyen
Detaylı4/16/2013. Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyansı için Tahmin
4/16/013 Ders 9: Kitle Ortalaması ve Varyası içi Tahmi Kitle ve Öreklem Öreklem Dağılımı Nokta Tahmii Tahmi Edicileri Özellikleri Kitle ortalaması içi Aralık Tahmii Kitle Stadart Sapması içi Aralık Tahmii
DetaylıKONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI
1 KONTOL KATLAI 1)DEĞİŞKENLE İÇİN KONTOL KATLAI Ölçe,gözle veya deey yolu le elde edle verler değşke(ölçüleblr-sürekl) ve özellk (sayılablr-keskl) olak üzere başlıca k gruba ayrılır. Değşke verler belrl
DetaylıYILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarihli ve 25391 sayılı Resmi Gazete'de yayımlanmıştır.) BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayanak
YILLIK ÜCRETLİ İZİN YÖNETMELİĞİ (03.03.2004 tarhl ve 25391 sayılı Resm Gazete'de yayımlamıştır.) Amaç BİRİNCİ BÖLÜM Amaç, Kapsam ve Dayaak Madde 1 Bu Yöetmelğ amacı, 4857 sayılı İş Kauuu 53 ücü maddes
DetaylıDeğişkenler Arasındaki İlişkiler Regresyon ve Korelasyon. Dr. Musa KILIÇ
Değşkeler Arasıdak İlşkler Regresyo ve Korelasyo Dr. Musa KILIÇ http://ks.deu.edu.tr/musa.klc 1. Grş Buda öcek bölümlerde celedğmz koular, br tek değşke ç yorumlamalar yapmaya yöelk statstk yötemler üzerde
DetaylıİSTATİSTİK 2. Tahmin Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI. aysecagli@beykent.edu.tr
İSTATİSTİK 2 Tahmi Teorisi 07/03/2012 AYŞE S. ÇAĞLI aysecagli@beyket.edu.tr İstatistik yötemler İstatistik yötemler Betimsel istatistik Çıkarımsal istatistik Tahmi Hipotez testleri Nokta tahmii Aralık
Detaylı6. Uygulama. dx < olduğunda ( )
. Uygulama Hatırlatma: Rasgele Değşelerde Belee Değer Kavramı br rasgele değşe ve g : R R br osyo olma üzere, ) esl ve g ) ) < olduğuda D ) sürel ve g ) ) d < olduğuda g belee değer der. c R ve br doğal
DetaylıMühendislikte Olasılık, İstatistik, Risk ve Güvenilirlik Altay Gündüz. Mühendisler için İstatistik Prof. Dr. Mehmetçik Bayazıt, Prof. Dr.
İSTATİSTİK DERSİ (BAÜ Müh-Mm Fakültes Dr. Bau Yağcı KAYNAKLAR Mühedslkte Olasılık, İstatstk, Rsk ve Güvelrlk Altay Güdüz Blgsayar (Ecel Destekl Uygulamalı İstatstk Pro. Dr. Mustaa Akkurt Mühedsler ç İstatstk
DetaylıTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı
TOBB Ekoom ve Tekoloj Üverstes İKT351 Ekoometr I, Ara Sıavı Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sıav toplam 100 pua değerde 4 soruda oluşmaktadır. Sıav süres 90 dakkadır ve
DetaylıDEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ
DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm
Detaylıİşlenmemiş veri: Sayılabilen yada ölçülebilen niceliklerin gözlemler sonucu elde edildiği hali ile derlendiği bilgiler.
OLASILIK VE İSTATİSTİK DERSLERİ ÖZET NOTLARI İstatistik: verileri toplaması, aalizi, suulması ve yorumlaması ile ilgili ilkeleri ve yötemleri içere ve bu işlemleri souçlarıı probabilite ilkelerie göre
Detaylı(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü
FİZ433 FİZİKTE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI DERS NOTLARI Hazırlaya: Pro.Dr. Orha ÇAKIR Akara Üverstes, Fe Fakültes, Fzk Bölümü Akara, 7! İÇİNDEKİLER. LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BULUNMASI I/II. LİNEER
DetaylıQuality Planning and Control
Qualty Plag ad Cotrol END 3618 KALİTE PLANLAMA VE KONTROL Prof. Dr. Mehmet ÇAKMAKÇI Dokuz Eylül Üverstes Edüstr Mühedslğ Aablm Dalı 1 Qualty Maagemet İstatstksel Proses Kotrol Kotrol Kartları 2 END 3618
DetaylıBölüm 3. Tanım. Tanımlayıcı İstatistikler. Tanımlayıcı İstatistikler. Tanımlayıcı İstatistikler. Yer Ölçüleri. 1) Aritmetik Ortalama
04.0.03 Taımlayıcı İtattler Bölüm 3 Taımlayıcı İtattler Br ver et taıma veya brde azla ver et arşılaştırma ç ullaıla ve ayrıca öre verlerde hareet le rea dağılışlarıı ayıal olara özetleye değerlere taımlayıcı
DetaylıDoç. Dr. Mehmet AKSARAYLI
Doç. Dr. Mehmet AKSARALI www.mehmetaksarayl İstatstksel araştırmalarda k yada daha çok değşke arasıdak lşk celemes ç e çok kullaıla yötemlerde brs regresyo aalzdr. Değşkeler arasıdak lşk matematksel br
DetaylıDÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkanı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ
DÖNEM I BİYOİSTATİSTİK, HALK SAĞLIĞI VE RUH SAĞLIĞI DERS KURULU Ders Kurulu Başkaı : Yrd.Doç.Dr. İsmail YILDIZ ARAŞTIRMADA PLANLAMA VE ÇÖZÜMLEME (03-09 Ocak 014 Y.ÇELİK) Araştırma Süreci (The research
DetaylıDEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ
DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ Değşel (Yayılım) Ölçüler İ arlı aaütley brbrde ayırma ç her zama yalızca yer ölçüler yeterl olmayablr. Dağılımları brbrde ayırt etmede ullaıla ve geellle artmet ortalama etraıda değşm
DetaylıMerkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri
Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Soru Öğrencilerin derse katılım düzeylerini ölçmek amacıyla geliştirilen 16 soruluk bir test için öğrencilerin ilk 8 ve son 8 soruluk yarılardan aldıkları puanlar arasındaki
DetaylıBölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler. Tanımlayıcı İstatistikler. Tanımlayıcı İstatistikler. Yer Ölçüleri
Taımlayıcı İtattler Bölüm 3 Taımlayıcı İtattler Br ver et taıma veya brde azla ver et arşılaştırma ç ullaıla ve ayrıca öre verlerde hareet le rea dağılışlarıı ayıal olara özetleye değerlere taımlayıcı
DetaylıHİPOTEZ TESTLERİ. İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adlandırılır. Ortaya atılan doğru veya yanlış iddialara hipotez denir.
HİPOTEZ TETLERİ İstatistikte hipotez testleri, karar teorisi olarak adladırılır. Ortaya atıla doğru veya yalış iddialara hipotez deir. Öreği para hilesizdir deildiğide bu bir hipotezdir. Ortaya atıla iddiaya
DetaylıSıklık Tabloları ve Tek Değişkenli Grafikler
Sıklık Tabloları ve Tek Değşkenl Grafkler Sıklık Tablosu Ver dzsnde yer alan değerlern tekrarlama sayılarını çeren tabloya sıklık tablosu denr. Sıklık Tabloları tek değşken çn marjnal tablo olarak adlandırılır.
Detaylıdenklemini sağlayan tüm x kompleks sayılarını bulunuz. denklemini x = 64 = 2 i şeklinde yazabiliriz. Bu son kompleks sayıları için x = 2iy
Ders Sorumlusu: Doç. Dr. Necp ŞİMŞEK Problem. deklem sağlaya tüm kompleks sayılarıı buluu. Çöüm deklem şeklde yaablr. Bu so y kompleks sayıları ç y yaalım. Bu taktrde deklemde, baı y ( ) y elde edlr. Burada
Detaylı1. GAZLARIN DAVRANI I
. GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak
DetaylıİSTATİSTİKSEL TAHMİNLEME VE
1 ölüm maçları İSTTİSTİKSEL THMİLEME VE YORUMLM SÜRECİ ÖREKLEME VE ÖREKLEME DĞILIMLRI u bölümde öğreeceklerz. Örekleme gereksm ve yötemler celemek. Örekleme hatası kavramıı taımlamak Örekleme dağılışı
DetaylıTümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri. n c = nc i= 1 n ca i. k 1. i= r n. Σ sembolü ile bilinmesi gerekli bazı formüller : 1) k =1+ 2 + 3+...
MC formülüü doğruluğuu tümevarım ilkesi ile gösterelim. www.matematikclub.com, 00 Cebir Notları Gökha DEMĐR, gdemir@yahoo.com.tr Tümevarım_toplam_Çarpım_Dizi_Seri Tümevarım Metodu : Matematikte kulladığımız
DetaylıMühendislikte İstatistik Yöntemler
.0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0
DetaylıBölüm 3. Tanımlayıcı İstatistikler
Bölüm 3 Tanımlayıcı İstatstkler Tanımlayıcı İstatstkler Br ver setn tanımak veya brden fazla ver setn karşılaştırmak çn kullanılan ve ayrıca örnek verlernden hareket le frekans dağılışlarını sayısal olarak
DetaylıBÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON)
BÖÜM 4 KASİK OPTİMİZASYON TEKNİKERİ KISITI OPTİMİZASYON 4. GİRİŞ Öcek bölülerde de belrtldğ b optzaso probleler çoğuluğu kısıtlaıcı oksolar çerektedr. Kısıtlaasız optzaso problelerde optu değer ede oksou
DetaylıISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ
8. HAFTA ISF404 SERMAYE PİYASALARI VE MENKUL KIYMETYÖNETİMİ PORTFÖY YÖNETİMİ II Doç.Dr. Murat YILDIRIM muratyildirim@karabuk.edu.tr Geleeksel Portföy Yaklaşımı, Bu yaklaşıma göre portföy bir bilim değil,
DetaylıTanımlayıcı İstatistikler
Dr. Mehmet AKSARAYLI MERKEZİ EĞİLİM ve DEĞİŞKENLİK ÖLÇÜLERİ Ders / Tanımayıcı İstatstker Yer Öçüer (Merkez Eğm Öçüer) Duyarı Ortaamaar Artmetk ort. Tartıı Artmetk Geometrk ort. Kare ort. Harmonk ort. Duyarı
DetaylıNicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri. BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014
Nicel / Nitel Verilerde Konum ve Değişim Ölçüleri BBY606 Araştırma Yöntemleri 2013-2014 Bahar Dönemi 13 Mart 2014 1 Konum ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri Verilerin ortalamaya göre olan gruplanması nasıl?
DetaylıİSTATİSTİK. Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özkan GÖRGÜLÜ
İSTATİSTİK Doç. Dr. Suat ŞAHİNLER Arş.Gör. Özka GÖRGÜLÜ Tavsye Edle Kayak Ktaplar Her öğrec keds tuttuğu düzel otlar.. Akar, M. ve S. Şahler, (997). İstatstk. Ç.Ü. Zraat Fakültes Geel Yayı No: 74, Ders
DetaylıSürekli Olasılık Dağılım (Birikimli- Kümülatif)Fonksiyonu. Yrd. Doç. Dr. Tijen ÖVER ÖZÇELİK
Sürekl Olasılık Dağılım Brkml- KümülatFonksyonu Yrd. Doç. Dr. Tjen ÖVER ÖZÇELİK tover@sakarya.edu.tr Sürekl olasılık onksyonları X değşken - ;+ aralığında tanımlanmış br sürekl rassal değşken olsun. Aşağıdak
DetaylıTAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ Sapmasızlık 3.2. Tutarlılık 3.3. Etkinlik minimum varyans 3.4. Aralık tahmini (güven aralığı)
3 TAHMİNLEYİCİLERİN ÖZELLİKLERİ 3.1. Sapmasızlık 3.. Tutarlılık 3.3. Etkilik miimum varyas 3.4. Aralık tahmii (güve aralığı) İyi bir tahmi edici dağılımı tahmi edilecek populasyo parametresie yakı civarda
DetaylıÖnceki bölümde özetlenen Taylor metodlarında yerel kesme hata mertebesinin yüksek oluşu istenilen bir özelliktir. Diğer taraftan
III.5.RUNGE-KUTTA METODLARI Öcek bölümde özelee Talor meodlarıda erel kesme aa merebes üksek oluşu sele br özellkr. Dğer araa ürevler buluma ve esaplaması pek çok problem ç karmaşık ve zama alıcı olduğuda
DetaylıKorelasyon ve Regresyon
Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon Analz İk değşken arasında lşk olup olmadığını belrlemek çn yapılan analze korelasyon analz denr. Korelasyon; doğrusal yada doğrusal olmayan dye kye ayrılır. Korelasyon
DetaylıKUVVET SİSTEMLERİ KUVVET. Vektörel büyüklük. - Kuvvetin büyüklüğü - Kuvvetin doğrultusu - Kuvvetin uygulama noktası - Kuvvetin yönü. Serbest vektör.
İ.T.Ü. aka akültes ekak Aa Blm Dalı STATİK - Bölüm KUVVET SİSTELEİ KUVVET Vektörel büyüklük - Kuvvet büyüklüğü - Kuvvet doğrultusu - Kuvvet uygulama oktası - Kuvvet yöü S = (,,..., ) = + +... + = Serbest
DetaylıParametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2
Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr
DetaylıBiyoistatistiğe Giriş: Temel Tanımlar ve Kavramlar DERS I VE II
Biyoistatistiğe Giriş: Temel Tanımlar ve Kavramlar DERS I VE II İstatistik Nedir? İstatistik kelimesi farklı anlamlar taşımaktadır. Bunlar; Genel anlamda; üretim, tüketim, nüfus, sağlık, eğitim, tarım,
DetaylıETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA
İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01
DetaylıBir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu
Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler
DetaylıTÜME VARIM Bu bölümde öce,kısaca tümevarım yötemii, sorada ÖYS de karşılamakta olduğumuz sembolüü ve sembolüü ele alacağız. A. TÜME VARIM YÖNTEMİ Tümevarım yötemii ifade etmede öce, öerme ve doğruluk kümesi
DetaylıMatematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2
Matematk olarak ormal dağılım foksyou f ( ) ep ( ) Şeklde fade edlr. Burada μ artmetk ortalama, σ se stadart sapma değer gösterr ve dağılım foksyou N(μ, σ) otasyou le gösterlr. Bu deklem geometrk görütüsü
DetaylıPolinom İnterpolasyonu
Polom İterpolasyou (Ara Değer Bulma Br foksyou solu sayıdak, K, R oktalarıda aldığı f (, f (,, f ( değerler bls (foksyou keds blmyor. Bu oktalarda geçe. derecede br tek, P a + a + a + + a (... polumu vardır
DetaylıBÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ
1 BÖLÜM 5 MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlenen belli bir özelliği, bu özelliğe ilişkin ölçme sonuçlarını yani verileri kullanarak betimleme, istatistiksel işlemlerin bir boyutunu oluşturmaktadır. Temel sayma
DetaylıNİÇİN ÖRNEKLEME YAPILIR?
İÇİ ÖREKEME YAPIIR? Zama Kısıdı Maliyeti Azaltma Hata Oraıı Azaltma Souca Ulaşma Hızı Doç.Dr. Ali Kemal ŞEHİRİOĞU Araş.Gör. Efe SARIBAY Örekleme Teorisi kousuu içide, Örekleme Tipleri populasyoda örek
DetaylıFİNANSAL YÖNETİM. Finansal Yönetim Örnek Sorular Güz 2015. Yrd. Doç. Dr. Rüstem Barış Yeşilay 1. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek. Örnek
Fasal Yöetm Örek lar Güz 2015 Güz 2015 Fasal Yöetm Örek lar 2 Örek FİNNSL YÖNETİM ÖRNEKLER 1000 TL %10 fazde kaç yıl süreyle yatırıldığıda 1600 TL olur? =1000 TL, FV=1600 TL, =0.1 FV (1 ) FV 1600 (1 )
DetaylıTANIMLAYICI İSTATİSTİKLER
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin
DetaylıBİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Merkezi Eğilim ve Değişim Ölçüleri Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 İstatistik
DetaylıÖğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT
Ünte 11: İndeksler Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT İndeks 2 Üntede Ele Alınan Konular 11. İndeksler 11.1. Bast İndeksler 11.1.1. Fyat İndeks 11.1.2. Mktar İndeks 11.1.3. Mekan İndeks 11.2. Bleşk
DetaylıTarihli Mühendislik ekonomisi final sınavı. Sınav süresince görevlilere soru sormayın. Başarılar dilerim.
6..27 Tarhl Mühedslk ekooms fal sıavı Süre 9 dakka Sıav Saat: Sıav süresce görevllere soru sormayı. Başarılar dlerm. D: SOYD: ÖĞRENCİ NO: İMZ: Tek ödemel akümüle değer faktörü Tek ödemel gücel değer faktörü
DetaylıTemel Yapılar: Kümeler, Fonksiyonlar, Diziler ve Toplamlar
Temel Yapılar: Kümeler, Fokyolar, Dzler ve Toplamlar CSC-9 yrık Yapılar Kotat uch - LSU Kümeler Küme, eeler düzez toparlamaıdır İglz alabedek el harler: V { a, e,, o, u} a V bv küçük pozt tek ayılar: Küme
DetaylıKi- kare Bağımsızlık Testi
PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN Ki- kare Bağımsızlık Testi Daha öceki bölümlerde ölçümler arasıdaki ilişkileri asıl iceleeceğii gördük. Acak sıklıkla ilgileile veriler ölçüm
DetaylıTĐCARĐ MATEMATĐK - 5.2 Bileşik Faiz
TĐCARĐ MATEMATĐK - 5 Bileşik 57ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER: Örek 57: 0000 YTL yıllık %40 faiz oraıyla yıl bileşik faiz ile bakaya yatırılmıştır Bu paraı yılı souda ulaşacağı değer edir? IYol: PV = 0000 YTL = PV (
DetaylıİSTATİSTİKSEL TAHMİN. Prof. Dr. Levent ŞENYAY VIII - 1 İSTATİSTİK II
8 İSTATİSTİKSEL TAHMİN 8.. İstatistiksel tahmileyiciler 8.. Tahmileyicileri Öellikleri 8... Sapmasılık 8... Miimum Varyaslılık 8..3. Etkilik 8.3. Aralık Tahmii 8.4. Tchebysheff teoremi Prof. Dr. Levet
DetaylıGenel olarak test istatistikleri. Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri. olmak üzere 2 grupta incelenebilir.
4.SUNUM Genel olarak test istatistikleri Merkezi Eğilim (Yığılma) Ölçüleri Dağılım (Yayılma) Ölçüleri olmak üzere 2 grupta incelenebilir. 2 Ranj Çeyrek Kayma Çeyrekler Arası Açıklık Standart Sapma Varyans
DetaylıVERİ. gelir (bin) y l ÜNİTE 66 VERİ 2,5 1,5 1,2 KAVRAMSAL ADIM. Sayfa No VERİ... 478 496. σ = 1. İstatistik, Veri ve Grafikler...
ÜİTE KAVRAMSAL ADIM Sayfa o.... 8 9 İstatistik, Veri ve Grafikler.... 8 Merkezi, Eğilim ve Yayılım Ölçüleri... 8 Açıklık, Çeyrekler Açıklığı........................................................ 8 Varyas
DetaylıProf.Dr.İhsan HALİFEOĞLU
Prof.Dr.İhsan HALİFEOĞLU FREKANS DAĞILIMLARINI TANIMLAYICI ÖLÇÜLER Düzenlenmiş verilerin yorumlanması ve daha ileri düzeydeki işlemler için verilerin bütününe ait tanımlayıcı ve özetleyici ölçülere ihtiyaç
DetaylıA t a b e y M e s l e k Y ü k s e k O k u l u İstatistik Sunum 4 Öğr.Gör. Şükrü L/O/G/O KAYA www.sukrukaya.org www.themegallery.com 1 Yer Ölçüleri Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını
Detaylıx 2$, X nın bir tahminidir. Bu durumda x ile X arasındaki farka bu örnek için örnekleme hatası x nın örnekleme hatasıdır. X = x - (örnekleme hatası)
4 ÖRNEKLEME HATASI 4.1 Duyarlılık 4. Güveilirik 4.3 Örek hacmi ve uyarlılık arasıaki ilişki 4.4 Örek hacmi ve göreceli terimler ile uyarlılık arasıaki ilişki 4.5 Hata kareler ortalaması Örekte ele eile
DetaylıYrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü
Mühendislikte İstatistiksel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü 1 Araştırma sonuçlarının açıklanmasında frekans tablosu
Detaylı