T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
|
|
- Nilüfer Özal
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YAPAY ARI KOLONİSİ ALGORİTMASI İLE DERS ÇİZELGELEME PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ Mahmut TOKMAK Danışman: Yrd. Doç. Dr. Ecir Uğur KÜÇÜKSİLLE YÜKSEK LİSANS TEZİ ELEKTRONİK BİLGİSAYAR EĞİTİMİ ANABİLİM DALI ISPARTA
2 TEZ ONAYI Mahmut TOKMAK tarafından hazırlanan Yapay Arı Kolonisi Algoritması ile Ders Çizelgeleme Probleminin Çözümü adlı tez çalışması aşağıdaki jüri tarafından oy birliği / oy çokluğu ile Süleyman Demirel Üniversitesi Elektronik Bilgisayar Eğitimi Anabilim Dalı nda YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak kabul edilmiştir. Danışman : Yrd. Doç. Dr. Ecir Uğur KÜÇÜLSİLLE (İmza) Süleyman Demirel Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı Jüri Üyeleri : Yrd. Doç. Dr. Tuncay AYDOĞAN (İmza) Süleyman Demirel Üniversitesi Elektronik Bilgisayar Eğitimi Anabilim Dalı Yrd. Doç. Dr. Yavuz CENGİZ (İmza) Süleyman Demirel Üniversitesi Elektronik Haberleşme Mühendisliği Anabilim Dalı Prof. Dr. Mustafa KUŞCU Enstitü Müdürü Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.
3 İÇİNDEKİLER Sayfa İÇİNDEKİLER... i ÖZET...ii ABSTRACT...iii TEŞEKKÜR... iv ŞEKİLLER DİZİNİ... v ÇİZELGELER DİZİNİ... vi SİMGELER VE KISALTMALAR...vii 1. GİRİŞ KAYNAK ÖZETLERİ MATERYAL VE YÖNTEM Doğada Arılar Arıların Yem Bulma Davranışları Yapay Arı Kolonisi Algoritması ve Temel Adımları Başlangıç kaynaklarının oluşturulması İşçi arıların yiyecek kaynaklarına gönderilmesi Gözcü arılar için olasılık değerlerinin hesaplanması Gözcü arıların yiyecek kaynağı seçme işlemi Kaynak bırakma ve kaşif arı üretimi ABC algoritmasının özellikleri ve temel adımları ABC algoritması için matematiksel örnek ARAŞTIRMA BULGULARI Ders Çizelgeleme Probleminin Ortaya Konulması Kısıtlar Ders Çizelgeleme Problemi İçin Yapay Arı Kolonisi Algoritması Çözümün gösterimi Başlangıç popülasyonunun oluşturulması Uygunluk değerinin hesaplanması İşçi arı fazı Gözcü arı fazı Kaşif arı fazı Geliştirilen Yazılımın Tanıtılması Deneysel Çalışmalar TARTIŞMA VE SONUÇ KAYNAKLAR EKLER ÖZGEÇMİŞ i
4 ÖZET Yüksek Lisans Tezi YAPAY ARI KOLONİSİ ALGORİTMASI İLE DERS ÇİZELGELEME PROBLEMİNİN ÇÖZÜMÜ Mahmut TOKMAK Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Elektronik Bilgisayar Eğitimi Anabilim Dalı Danışman: Yrd.Doç.Dr. Ecir Uğur KÜÇÜKSİLLE Çizelgeleme, belirli zaman aralıklarında kaynak kısıtları dikkate alınarak kabul edilir bir şekilde atama yapma işlemidir. Eğitim kurumları için ders programı hazırlama işlemi çizelgeleme çeşitlerinden biridir. Amaç, belirlenen kısıtlar çerçevesinde dönem derslerinin zaman çizelgesine yerleştirilmesidir. Eğitim kurumlarında ders programı genellikle idareciler tarafından elle hazırlanmaktadır. Bu tez çalışmasında, elle hazırlamayı gerektirmeyen, ders programını otomatik olarak hazırlayan bir program geliştirilmiştir. Programda Süleyman Demirel Üniversitesi Gelendost Meslek Yüksekokulu dönem dersleri ve ders görevlendirmeleri kullanılmıştır. Daha önceki çalışmalar incelenerek ve Gelendost Meslek Yüksekokulu nun ihtiyaçları dikkate alınarak problemin kısıtları belirlenmiştir. Problemin çözümüne yönelik C# programlama dilinde, Yapay Arı Kolonisi algoritması kullanılarak, kullanıcı etkileşimli arayüze sahip bir program geliştirilmiştir. Çalışmalar sonucunda kullanılan algoritma ile uygun bir ders çizelgesi oluşturulmuş ve bu çizelgelerin raporları alınmıştır. Anahtar Kelimeler: Optimizasyon, sezgisel yöntemler, yapay arı kolonisi algoritması, ders çizelgeleme. 2011, 53 sayfa ii
5 ABSTRACT M.Sc. Thesis COURSE SCHEDULING PROBLEM SOLVING WITH ARTIFICIAL BEE COLONY ALGORITHM Mahmut TOKMAK Süleyman Demirel University Graduate School of Applied and Natural Sciences Department of Electronics Computer Education Supervisor: Asst.Prof. Ecir Uğur KÜÇÜKSİLLE Scheduling, taking into account resource constraints specific time interval, is accepted the process of making the assignment. In preparation the lecture program is one of the scheduling types for educational institutions. Purpose of courses placement in the period timeline within the framework of the constraints. In educational institutions curriculum is usually prepared manually by administrators. In this study, preparing a manual that does not require, developed a program that automatically prepares curriculum. Süleyman Demirel University Vocational School of Gelendost of semester courses and course assignments are used in the program. Constraints of the problem, examining the previous studies and taking into account the needs of Vocational School of Gelendost, is determined. C # programming language to solve the problem, using artificial bee colony algorithm, developed a program with an interactive user interface. As a result of our work, we have seen that the used algorithm can create an appropriate course schedule and these tables have been reports. Key Words: Optimization, heuristic methods, artificial bee colony algorithm, lesson scheduling. 2011, 53 pages iii
6 TEŞEKKÜR Tez çalışmam süresince bilgi, tecrübe ve yardımlarını esirgemeyen değerli hocam sayın Yrd.Doç.Dr. Ecir Uğur KÜÇÜKSİLLE ye saygı ve teşekkürlerimi sunarım. Çalışmalarım sırasında bilgisine başvurduğum değerli arkadaşım Bilgisayar Mühendisi Ramazan Yıldız a teşekkür ederim. Tez çalışmalarım esnasında manevi desteklerini hissettiğim aileme, anlayış ve desteğinden dolayı eşim Arzu TOKMAK a, motivasyon kaynağım oğlum Yiğit TOKMAK a teşekkür ederim. Mahmut TOKMAK ISPARTA, 2011 iv
7 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 3.8. Arılarda görev dağılımı Şekil 3.9. Arıların yem arama davranışları Şekil ABC algoritmasının akış diyagramı Şekil 4.1. Değiştirme komşuluk yapısı Şekil 4.2. Programın şeması Şekil 4.3. Programın genel görünüşü Şekil 4.4. Bölüm bilgileri penceresi Şekil 4.5. Sınıf bilgileri penceresi Şekil 4.6. Ders bilgileri penceresi Şekil 4.7. Öğretim elemanı bilgileri penceresi Şekil 4.8. Görevlendirme penceresi Şekil 4.9. Öğretim elemanı istek penceresi Şekil ABC penceresi Şekil Raporlar penceresi Şekil Sert kısıtların iterasyonlara göre değişimi Şekil Tüm kısıtların iterasyonlara göre değişimi v
8 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 4.1. Gelendost meslek yüksekokulu verileri Çizelge 4.2. Isparta meslek yüksekokulu verileri Çizelge 4.3. Test sonuçları vi
9 SİMGELER VE KISALTMALAR P NP GA TS SA ACO ABC YSA MCN SPP MYO Polinomal Polinomal olmayan Genetik algoritmalar Tabu arama Tavlama benzetimi Karınca kolonisi optimizasyonu Yapay arı kolonisi Yapay sinir ağları Maksimum çevrim sayısı Kaşif arı üretme periyodu Meslek yüksekokulu vii
10 1. GİRİŞ Çizelgeleme problemleri, belirli kaynakların belli kısıtlar altında kullanıcılara verimli bir şekilde tahsis edilmesini amaçlar. Bir çizelgeleme problemi olan ders çizelgeleme probleminde, açılacak olan dönem derslerinin çeşitli sert ve esnek kısıtlar altında uygun sınıf ve zaman dilimine atanması hedeflenir. Hesaplama teorisinde, bazı problemlerin çözümünde kullanılan en etkili algoritmaların, çalışma süresinin girilen verinin değerine göre bir polinom cinsinden bağlı olduğu bilinmektedir. Buna polinomal (P) zamanda çalışan algoritma denmektedir. Örnek vermek gerekirse, bir sayının asal olup olmadığının bulunması sırasında geliştirilen algoritma çalışma süresi içinde P kategorisinde bir algoritma olacaktır (Özsağlam, 2009). Eğer bir problem yada sistem polinomal değilse (NP) çözümlenmesi de zor bir problem olarak adlandırılır (Biroğul, 2005). Gerçek hayattaki optimizasyon problemlerinin birçoğu matematiksel formül geliştirilerek çözülemeyecek kadar karmaşıktır. Klasik yöntemleri kullanarak böyle bir problem çözülmeye çalışıldığında, çözüm çok uzun sürebilir ve uzun sürmesine rağmen bulunan sonuç istenilen sonuç olmayabilir. Bu durumda probleme çözüm aranırken sezgisel (heuristic) yöntemler geliştirilmiş ve en iyi sonuca ulaşmaya çalışılmıştır (Gülcü, 2006). Sezgisel yöntemler, bir problemi çözmek için, çeşitli çözüm hareketlerinden en iyi olanına karar vermek için tanımlanan yöntemler olarak bilinmektedir (Gülcü, 2006). Ayrıca sezgisel yöntemlerin çözüm zamanının kısa olması ve değişik problemlere uygulanabilmesi tercih edilme nedenleri arasındadır. Ancak bu yöntemlerin çözümü garanti edememesi ve çok parametrenin uygun şekilde tasarlanmasının gerekliliği bu yöntemlerin dezavantajı olarak nitelendirilmektedir (Özsağlam, 2009). Sezgisel yöntemlerin çok çeşitli alanlardaki problemlere uyarlanabilmeleri ilgi uyandırmıştır. NP kategorisindeki problemlerin çözümünde Genetik Algoritmalar (GA), (Çivril, 2009) Tavlama Benzetimi (SA), Tabu Arama (TS), Evrimsel 1
11 Hesaplama (EC), Karınca Kolonisi Optimizasyonu (ACO) gibi algoritmalar kullanılmış ve başarılı çözümler elde edilmiştir (Blum ve Sampels, 2004). Genetik algoritmalar, tavlama benzetimi gibi doğal olaylara dayandırılarak geliştirilen algoritmalar, araştırmacıların başka doğa olaylarını da inceleyerek bunların modellenmesi hususunda ilham kaynağı olmuşlardır. Sürü halinde yaşayan varlıkların gösterdikleri zeki davranışlar bu doğa olaylarındandır. Sürülerin hayatta kalma içgüdüleri ile yiyecek arama davranışlarının problemlere uyarlanması ile geliştirilen Karınca Kolonisi Optimizasyonu (ACO), karıncaların yem kaynağı ile yuvası arasındaki yolu minimum seviyeye indirgeme amacına dayalı bir algoritmadır (Dorigo vd.., 1991). Yapay Arı Kolonisi (ABC) algoritması da Derviş Karaboğa tarafından geliştirilen ve arı topluluklarının yiyecek arama davranışlarını örnek alan bir algoritmadır (Karaboga, 2005). Bu tez çalışmasında kullanılan Yapay Arı Kolonisi algoritması; Karaboğa nın, arılardaki yiyecek arama davranışlarını temel alarak geliştirdiği bir algoritmadır (Karaboga ve Akay, 2007). Doğada arılar yiyecek kaynaklarından nektar toplama, bulunan kaynakları verimi maksimum olacak şekilde kovana getirme ve bunun için tüketilen enerjinin azaltılması işini içgüdüsel olarak yaparlar. Enerjinin azaltılması, yiyecek kaynaklarından maksimum derecede nektar elde ederken, kovana getirmek için zamanın veya yolun kısaltılması anlamındadır. Doğada arılar buldukları kaynaklardan toplayabildiği miktardaki nektarı kovana getirdikten sonra tekrar kaynağa dönmeden önce sallanım dansı ile kaynağı hakkındaki bilgileri diğer arılarla paylaşırlar. Bu sayede kaynaklardan daha verimli şekilde faydalanmayı sağlarlar (Kıran vd., 2009). ABC de bu yem bulma faaliyetleri için bir koloni içinde üç grup arı tanımlanmıştır. Bunlar işçi arılar, gözcü arılar ve kaşif arılar olarak adlandırılmaktadır (Karaboga ve Akay, 2007). Bunlarla ilgili geniş açıklamalar çalışmanın ileri safhalarında detaylı bir biçimde anlatılacaktır. Eğitim kurumlarında ders programını elle hazırlamak, bu işle görevlendirilmiş tecrübe sahibi, kurumu ve kurumdaki ihtiyaçları iyi bilen kimseler tarafından hazırlanıyor olsa da zor, uzun zaman alan ve meşakkatli bir iştir. Her kurumun 2
12 müfredat programı, öğretmenlerin ve sınıfların sayısı ve derslerin tipleri gibi özellikleri ya da eğitim kurumunun farklı olması gibi sistem farklılıkları olduğundan, ders çizelgeleme problemleri her kuruma göre değişik boyutlarda ortaya çıkar (Taç, 2006). Bu bağlamda ders çizelgeleme problemi çözülmesi zor problemler kategorisinde değerlendirilmektedir. Bu çalışmada ABC kullanılarak ders programı hazırlanması için bir yazılım geliştirilmiştir. Bu yazılım için C# programı kullanılmış veritabanı olarak Microsoft Sql Server 2008 kullanılmıştır. Yazılım ile girilen veriler doğrultusunda bölümlere ait ders programı oluşturulmuş ve istenen raporlar alınmıştır. 3
13 2. KAYNAK ÖZETLERİ Özcan ve Alkan (2002) tarafından yapılan çalışmada, çok kısıtlı üniversite ders programı hazırlamaya yönelik kararlı hal genetik algoritması (SSGA) geliştirilmiştir. Yeni melezleme mutasyon uzmanları ile paralel genetik algoritmalardan esinlenilerek çok nüfuslu SSGA denenmiştir. Üreme için eş seçiminde sıralama stratejisi kullanılmıştır. Engin ve Fığlalı (2002) tarafından yapılan çalışmada, çizelgeleme problemi için Genetik Algoritma çaprazlama operatörünün belirlenmesi amacıyla bir çalışma yapmışlardır. Bu çalışmada tamamlanma zamanlı akış tipi çizelgeleme problemlerinin GA ile çözümünde uygun çaprazlama operatörü belirlenmeye çalışılmıştır. Denemeler sonucunda, işlem süreleri yüksek olan çizelgeleme problemlerinde çok makine-çok iş problemleri için en uygun çaprazlama operatörünün lineer sıralı çaprazlama olduğu; iki makine-çok iş problemlerinde ise sıralı çaprazlama yönteminin iyi performans gösterdiğini belirlemişlerdir. GA nın optimizasyon problemlerinde etkin bir şekilde kullanılabilmesi için GA da kullanılan parametrelerin optimize edilmesi gereği söylenmektedir. Bu sayede çözüm kalitesi ve performansı önemli derecede iyileştirilebildiği belirtilmiştir. Yalnızca çaprazlama yönteminin optimizasyonu yapılarak çok daha küçük nesil sayılarında veya daha düşük Cmax değerli çözümlere ulaşılabileceği gözlenmiştir. Daban ve Özdemir (2004) tarafından yapılan çalışmada, yapay zeka yöntemlerinden biri olan genetik algoritma kullanılarak, öğretim elemanları ve öğrencilerin ihtiyaçlarına göre daha etkin bir eğitim-öğretim sağlamak için, ders programı hazırlayan ve optimize eden bir program geliştirilmiştir. Ders programının uygunluğunu, öğretim elemanı ve eğitim-öğretim verimliliği kriterlerine göre belirlemişlerdir. Eğitimin verimliliğini artırmak amacı ile öğrencilerin algısının haftanın günlerine ve gün içindeki saatlere göre değişimi göz önünde bulundurmuşlardır. Algoritmada standart GA operatörlerinden farklı olarak, probleme özgü GA operatörleri geliştirmişlerdir. Yapılan simülasyonların sonuçlarında, pedagojik esaslara göre dizayn edilen ders programlarında belirlenen kriterlerde başlangıca göre % oranlarında iyileşme sağlandığını belirtmişlerdir. 4
14 Dasgupta ve Khazanchi (2005) tarafından yapılan çalışmada, akıllı ajanlar ile, problemi çözmek için çalışan kullanıcı sorgu modülü, ajan yaratma modülü, ajan çalıştırma platformu kullanarak ve ajana öğretim yaptırarak bu problemin çözümünü gerçekleştirmişlerdir. Bu problemde karar desteği kullanan akıllı ajanlar vardır. Bu katmanlar öğrenme motoru, eski verileri kullanarak karar vermeyi geliştirme ve uzman applet tabanlı kullanıcı arayüzü kullanmışlardır. Kompleks çizelgelemeler için dinamik olarak değişen karar verme mekanizması kullanmışlardır. Yiğit (2006) tarafından yapılan çalışmada, meslek liseleri için haftalık ders çizelgelerinin genetik algoritmalar yardımıyla oluşturulmasını sağlamıştır. Bu çalışmada genetik algoritmada kullanılan mutasyon operatöründen sonra kromozomların yapısında oluşan bozuklukların giderilmesi için tamir operatörü kullanmıştır. Gülcü (2006) yılında yaptığı çalışmada, genetik algoritmalar ve tabu arama, tanımlanan çizelgeleme problemine uyarlamıştır Bu yöntemler için iki ayrı bilgisayar programı yazmış ve bu programlar aynı veriler kullanılarak çalıştırmıştır. Genetik algoritmayı, probleme uyarlarken bir takım değişiklikler yapmış algoritmanın çalışma performansını artırmıştır. Çaprazlama olasılığının yüksek tutmanın popülasyonu tahrif ettiği göstermiş olsa da çaprazlama olasılığı için verilebilecek en büyük değer vermiştir. Ancak çaprazlama işlemini literatürde en çok rastlanan şekil olan rastgele ilkesine göre yapmamış. Carrasco ve Pato (2001) tarafından gösterilen çaprazlama işlemine benzer bir işlem yapmıştır. Çözümün uygunluk değerini, çözümde yer alan her bir ders için hesaplanan değerin toplamıyla elde etmiştir. Ders tabanlı bir hesaplama yapılan sistemde, çaprazlama işleminde seçilen ebeveyn bireylerdeki dersler uygunluk değerlerine göre sıralanarak en iyi durumdaki dersler sırasıyla yavru bireylere kopyalamıştır. Kopyalama işlemi aşamalı olarak yapılmış olup mümkün olduğu kadar kısıtlamaya dikkat etmiştir. Bu şekilde bir çalışma ile iyi özellikte yavru bireylerin üretilmesini garantilenmiş olduğunu ve algoritmanın performansını artırdığını gözlemiştir. 5
15 Elde edilen çözümleri, zaman maliyeti açısından karşılaştırdığında; genetik algoritmaların aynı probleme daha kısa sürede çözüm bulduğunu, tabu aramanın ise daha uzun süre sonra aynı çözüme ulaştığı belirtmiştir. Algoritmanın uygulamaya geçirilmesi açısından değerlendirdiğinde genetik algoritmaların daha fazla emek harcamayı gerektirdiğini tespit etmiştir. Balık vd. (2006) yılında yaptığı çalışmada, grafik renklendirme algoritması kullanılarak otomatik ders programı yazılımı geliştirmişlerdir. Bu çalışmada graph coloring algoritmalarından olan welch ve powel algoritmasını kullanmışlardır. Dersleri düğüm olarak kabul etmişler, tüm dersleri ve bunların arasındaki komşulukları gösteren graf oluşturmuşlardır. C++ Builder ve Paradox veritabanı kullanarak ders programı yazılımını geliştirmişlerdir. Temur (2006) tarafından yapılan çalışmada, eğitim kurumlarında ders çizelgeleme problemi için tamsayılı programlama yazılımları kullanarak çizelgeleme yapmıştır. Kurduğu modelde, blok ders kısıtları, öğretmenlerin ders ve gün istekleri ile diğer bazı yönetimsel isteklerini dikkate almıştır. Tamsayılı modelleme programı olan GAMS ve CPLEX çözücü olarak kullanılmıştır. Lien-Fu vd. (2006) tarafından yapılan çalışmada, çizelgeleme probleminin çözümü için yapay zeka ve uzman sistemler kullanmışlardır. Uzman sistemler kullanarak çizelgelemenin daha esnek yapılabildiği söylemişlerdir. Çalışmada nesneye yönelik yazılım mühendisliği metotları kullanmışlar ve bakımının da kolayca yapıldığını bildirmişlerdir. Kalender (2007) tarafından yapılan çalışmada, üst-sezgisel algoritmalar ile Yeditepe Üniversitesi Bilgisayar mühendisliğinde kullanılmak üzere çözümlerin üretilebildiği, değiştirilebildiği ve bilgilerin saklanılabildiği otomatik ders çizelgeleme programı hazırlayan bir uygulama geliştirilmiştir. Uygulama Java ve Xml teknolojileri kullanılarak geliştirilmiştir. Varolan bir üstsezgiselden yeni bir sezgisel yaratılmış ve önerilen sezgiselin daha iyi çalıştığını gözlemlemişlerdir. 6
16 Karaboga ve Akay (2007) tarafından yapılan çalışmada, ABC algoritmasını yapay sinir ağlarının eğitilmesinde kullanmışlardır. Farksal gelişim algoritması ve parçacık sürüsü optimizasyon algoritmaları ile karşılaştırmışlardır. Çalışma ile yapay sinir ağlarının eğitiminde ele aldıkları problemler için ABC algoritmasının üstün bir performans sergilediğini göstermişlerdir. Baykasoglu vd. (2007) tarafından yapılan çalışmada, genelleştirilmiş atama problemi için yapay arı kolonisi algoritması kullanmışlardır. Başlangıç popülasyonunu GRAH algoritmasına göre oluşturmuşlardır. Komşuluk yapıları için de kaydırma, çift kaydırma ve çıkarım zinciri komşuluk yapılarını kullanmışlardır. Cura (2007) tarafından yapılan çalışmada, fakülte derslerinin çizelgelenmesi problemi tavlama benzetimi temelli bir algoritma ile çözülmüştür. Problemde öğretim üyesi kıdemlerini dikkate almıştır. Algoritmanın sonuçlarını genetik algoritmalar ve tabu arama algoritmalarının sonuçları kıyaslamıştır. Memiş (2008) tarafından yapılan çalışmada, Yarı Otomatik Ders Programı Sistemi hazırlamıştır. Bu problemin çözümünde akıllı ajanlar kullanmıştır. Bu sayede çok büyük olan dallanma sayısı akıllı ajanların isteklerine göre otomatik olarak azaltmıştır. Akıllı ajanlar olarak öğrenci, öğretim üyesi, dekan, bölüm başkanı, bina sorumlusu kullanılarak bu kişilerin istekleri anket ile almıştır. Bu istekler ile atamanın oluşmasına yön vermiştir. Çivril (2009) tarafından yapılan çalışmada, hemşire çizelgeleme probleminin çözümünde genetik algoritmalar kullanmıştır. C# programı ve veritabanı olarak ta Microsoft Access 2007 programını kullanmıştır. Akay (2009) tarafından yapılan çalışmada ABC algoritmasını, tamsayı problemlerinde kullanılacak şekilde geliştirerek, diğer algoritmalarla performansını kıyaslamıştır. Sınırlamasız problemlerde algoritmanın performansını artırmak amacıyla algoritmada yapısal değişiklikler yapmıştır. Sınırlamalı problemler için ise 7
17 ABC algoritmasının yeni versiyonunu önermiştir. Sınırlamalı bazı makine mühendisliği tasarım problemlerine ABC algoritmasını uygulamıştır. Ming ve Qi (2010) tarafından yapılan çalışmada, genetik algoritma kullanarak ders çizelgeleme yapmışlardır. C++ programlama dilini ve veritabanı olarak da Oracle veritabanını kullanmışlardır. Çalışmalarında yaptıkları test sonucunda uygun çözümün, tüm sert kısıtları başarıyla elimine ettiğini belirtmişlerdir. Fang Ming ve Hua (2010) tarafından yapılan çalışmada, opsiyon bazlı hiyerarşik takviyeli öğrenme kullanarak ders çizelgeleme yapmışlardır. Geleneksel takviyeli öğrenme ile opsiyon bazlı hiyerarşik takviyeli öğrenme algoritmalarının ders çizelgeleme deki performansını karşılaştırmışlardır. Opsiyon bazlı hiyerarşik takviyeli öğrenmenin daha etkili sonuçlar verdiğini tespit etmişlerdir. Li ve Sun (2010) tarafından yapılan çalışmada, geliştirilmiş karınca kolonisi algoritması kullanarak ders çizelgeleme yapmışlardır. Henan Üniversitesi Bilgi Bilimi ve Mühendisliği bölümleri dönemine ait ders bilgilerini kullanarak Java programlama dilinde bir yazılım geliştirmişlerdir. Geliştirdikleri yazılımda ikili graf modeli veri yapısını kullanmışlardır. Çalışmalarının sonucunda kaynak kullanımı, gerçekçilik, hız gibi konularda tatmin edici sonuçlar elde ettiklerini bildirmişlerdir. 8
18 3. MATERYAL VE YÖNTEM Yapay arı kolonisi algoritması (Artificial bee colony algorithm), bal arısı sürülerinin kendilerine özgü zeki davranışlarını örnek alarak, arıların besin ararken kullandıkları yöntemlerden esinlenerek oluşturulmuş bir optimizasyon algoritmasıdır. Sürü zekasına dayanan bu algoritma, doğada sürü halinde hareket eden arıların besin bulmada sergilemiş oldukları davranışları temel alarak optimizasyon problemlerini çözmek için kullanılmaktadır. Sürü zekası; karıncalar, kuşlar, termitler, arılar, balıklar gibi sosyal bir toplulukta yaşayan bireylerin davranışlarını örnek alarak, problemlere çözüm getirmeyi amaçlayan bir yapay zeka tekniğidir. Karıncaların gitmiş oldukları yollara kimyasal madde bırakarak diğer karıncalara bilgi iletmeleri, kuş ve balık sürülerinin birlikte hareket ederken konum ve hızlarını ayarlayarak ilerlemeleri, arı kolonilerinin kovan etrafında yapmış olduğu salınım hareketiyle birbirlerine bilgi iletmeleri sürü zekasının ortaya çıkmasında temel alınan zeki davranışlardır (Aybars ve Doğan, 2006; Karaboga ve Akay, 2007). Sürü içindeki bireylerin kendi kendine organize olma ve iş bölümü yapabilme olmak üzere iki önemli özellikleri vardır. Kendi kendine organize olma, sistemdeki bireylerin diğer bireylerden aldığı bilgileri kullanıp kendi başına işlev görerek görev yapması ve bu görev ile sistemi etkilemesi olarak tanımlanabilir. Bonabeau vd. kendi başına organize olabilmeyi pozitif geri besleme (positive feedback), negatif geri besleme (negative feedback), salınımlar (fluctuation) ve çoklu etkileşim olmak üzere dört özellik ile karakterize etmişlerdir (Akay, 2009). İş bölümü, topluluktaki bireylerin eş zamanlı olarak çeşitli işlevleri gerçekleştiriyor olmasıdır Doğada Arılar Sosyal bir düzen içinde yaşayan bal arıları, içgüdüsel olarak bu düzeni bilir ve hayatını bu kurallara uygun olarak devam ettirir. Kovana ait olan her arının görevi bellidir. Arılar bu görevlerin dışına çıkmazlar. Yiyeceklerin depolanması, balın getirilmesi, iletişim ve besin arama gibi işler sosyal düzen içinde kendilerine biçilen 9
19 görevlerdir. Bu muazzam denge ve işleyiş araştırmacıların dikkatinden kaçmamış ve onları bu davranışları modellemeye teşvik etmiştir. Kolonide yaşayan arılar üç çeşit olarak sınıflandırılmışlardır. Bunlar: kraliçe arı (queen), erkek arı (drone) ve dişi olan işçi arılardır (worker). Kraliçe Arı (Queen Bee): Arı kolonilerinin her birinde sadece bir kraliçe bulunur ve bu kraliçe arı diğer dişilere göre daha büyüktür. Temel görevi ise yumurtlamaktır. Üreme sadece kraliçe arı vasıtasıyla olur, onun dışında diğer dişiler erkeklerle çiftleşemezler. Kraliçe arı çiftleşmede depoladığı spermlerle iki yıl boyunca yumurtlayabilirler. Yumurtlamadan başka, koloninin bütünlüğünü ve kovandaki sistemin işleyişini sağlayan önemli maddeler de salgılarlar. Kraliçe arının salgıladığı bu madde sayesinde bunu diğer arılar tanır, bu koku onun etrafında toplanan tüm arı ailesine sirayet eder. Yabancı kraliçe arı ve onun ailesi bu şekilde fark edilir. Bu sayede kraliçe arı koloninin bütünlüğünü sağlamış olmaktadır. Erkek Arılar (Drones): Erkek arıların kolonideki görevi kraliçe arının döllenmesidir. Görünüş itibariyle dişi arılardan iridirler ancak iğneleri ve besin toplayacak organları yoktur. İşçi Arılar (Workers): Arı kolonisinin sayıca çoğunluğunu teşkil eden işçi arılar döllenmiş yumurtalardan çıkan üreme yeteneği olmayan dişilerdir. Koloninin devamını sağlayan her türlü içgüdüsel ve yapısal yeteneklere sahiptir. Kendi aralarında iş bölümü yapmak suretiyle çeşitli işleri düzen içinde yürütürler. Besin toplamak, bu besinleri saklamak, kovanın temizliği, ölü arılardan ve molozlardan kurtulmak larvaların ve diğer arıların beslenmesi gibi bir çok görevi yerine getirirler. Çiftleşme Uçuşu (Mating Flight): Kraliçe arı, genellikle kendisini çevreleyen, temizliği ve beslenmesiyle ilgilenen bir grup işçi arı arasında görülür. Gelişimini tamamladıktan sonra yaklaşık bir hafta içinde kovandan uzaklara çiftleşmek amacıyla uçuş gerçekleştirir. Bu uçuşlar sırasında çiftleşme gerçekleşir. Spermler kraliçe arının spermatica denilen keseciğinde toplanır ve koloninin devamı sağlanır. 10
20 Görev Paylaşımı (Task Selection): Bal arılarının kolonisinde çok sayıdaki farklı iş için uygun sayıda bireyin bu işlere verilmesi gerekmektedir (Dornhaus vd, 1998), Bir arının gelişim süreci, kraliçe arının yumurta olarak bırakmasıyla başlar. Yumurta zamanla larva ve pupaya dönüşür. Yumurta ve larva sürecinde arıların beslenmesi kendilerinin besin alanından çıktıktan sonraki görevlerinde de etkilidir. Larva beslenirken hemşire arılar tarafından larvalara verilen arı sütünün zamanına göre arı ya kraliçe arı olacaktır yada dişi bir arı olacaktır. Bu süreci takiben yumurtadan çıkan arı kendine biçilen görevleri yapmak üzere hayata başlayacaklardır. Yetişkin arılar yuva çıkışında dururken, genç arılar ve hemşire arılar beslenme alanında çalışırlar. Yumurtadan çıkıp yetişkin birey oluncaya kadar geçen dönemde her arının besleme, depolama, bal ve polenlerin elde edilmesi ve dağıtılması, iletişim ve yiyecek arama gibi görevleri bulunur. Belli bir anda bir arının hangi işi gerçekleştireceği o anki davranışsal rolüne, çevreden topladığı algılara ve bu algılara gösterdiği tepki eşiğine bağlıdır. Şekil 3.8'de arılara ait görev paylaşımı verilmiştir (Akay, 2009). Şekil 3.8. Arılarda görev dağılımı 11
21 3.2. Arıların Yem Bulma Davranışları Arı kolonisinin yaşamının devamının sağlanması için en önemli işlerden birisi besin aramadır. Kovan içinde biriktirilen kaynaklar ve ortamdaki bulunabilecek yem kaynakları ve arıların etkileşimleri bu süreçteki önemli etkenlerdir. Arının kovandan ayrılmasıyla başlayan arama süreci, başlangıçta rastgele yapılan yiyecek araştırmaları ile devam eder. Bulunan kaynakta yiyecek miktarının azalması neticesinde arılar yeni yem aramaya yada arılardan aldığı bilgiye göre başka kaynaklara yönelmeye başlarlar. Bulunan kaynakların bilgilerinin arılarca birbirine iletilmesi ve bulunan polen, su vb. kaynakların kovana getirilmesi bu süreç içinde yapılan faaliyetlerdir. Tereshko nun öngördüğü yiyecek arama modelinde üç temel öğe vardır. Bunlar: yiyecek kaynakları (Food Sources), görevli arayıcılar (Employed Foragers:), görevi belli olmayan arayıcılar (Unemployed Foragers) dır (Tereshko ve Loengarov, 2005). Akay çalışmasında bu öğeleri aşağıdaki gibi açıklamıştır (Akay, 2009). Yiyecek Kaynakları: Arıların yiyecek aramak için gittiği kaynaklardır. Bir yiyecek kaynağının değeri, kaynağın çeşidi, yuvaya olan uzaklığı, nektar miktarı veya nektarın çıkarılmasının kolaylığı gibi birçok faktöre bağlı olmasına rağmen basitlik açısından sadece kaynağın zenginliği tek bir kriter olarak alınabilir. Görevi Belirli İşçi Arılar: Bu işçi arılar daha önceden belirlenmiş kaynaklardan toplanan yiyeceğin kovana getirilmesi işi ile görevlendirilmişlerdir. Bir diğer görevi ise gittikleri kaynağın konum ve kalite bilgilerini kovandaki diğer arılarla paylaşmaktır. Görevi Belirli Olmayan İşçi Arılar: Bu arılar yem toplanabilecek kaynakları arama eğilimindedirler. Görevi belli olmayan iki çeşit işçi arı vardır. Bunlar rastgele kaynak arayan kaşif arılar, kovanda bekleyen ve görevli arıları izleyerek bu arılar tarafından gelen bilgiye göre yeni kaynaklara yönelen gözcü arılardır. 12
22 Arılar arasındaki bilginin iletilmesi, kolektif yapının ve ortak bilginin oluşmasındaki en önemli konudur. Arıların yaşam alanı olan kovan bazı bölümlere ayrılabilir. Bu alanlardan biri de bolum bilgi paylaşımının gerçekleştiği dans alanı (dancing area) olarak adlandırılan alandır. Arılar arasında bilgi paylaşımı arıların yapmış olduğu dansla (waggle dance) olur. Paylaşılan bilgi ile kaliteli yeni yiyecek kaynakları keşfedilir (Grüter ve Farina, 2009). Kaynaklardan yiyecek getiren arılar diğer arıları bu kaynaklara yönlendirmek için kaynağın konum bilgisini diğer arılara iletmesi gerekir. Konumla ilgili bilgiyi alan arı bu hedefe ulaşmak için güneş ışığından faydalanır. Yörüngeleri ile güneş arasındaki açıyı hesaplayabilmektedirler. Enerji tüketimine göre uzaklık belirleyen arılar, yüklerine göre farklı yükseklikte uçarak enerjilerini ayarlamaktadırlar (Akay, 2009). 13
23 Şekil 3.9. Arıların yem arama davranışları Arıların yiyecek arama ve getirme davranışları Şekil 3.9 da gösterilmiştir. Bu davranışlar şekil üzerinde incelemeyi ve açıklamaları Akay şöyle yapmıştır: A ve B bulunmuş kaynaklar olarak farzedilmiştir. Başlangıçta görevi belli olmayan ve kaynak bilgisinden yoksun arı aramaya başlayacaktır. Bu arı için iki durum mevcuttur: Birincisi; S ile gösterilen bu arı kaşif arı olabilir ve yiyecek aramaya başlayabilir İkincisi; Dans eden arıları izleyerek tarif edilen kaynaklara giden bir gözcü arı olabilir. Bu arı R ile gösterilmiştir. Kaynaklara giden arılar buldukları kaynaklardan nektar getirmeye başlarlar. Böylece bu arılar görevli bir arı haline gelmişlerdir. Nektarı kovana getiren arı için bundan sonra üç seçenek vardır: 14
24 i) Bilgi paylaşımında bulunmadan kaynaktan nektar getirmeye devam edebilir. Bu arı EF2 ile gösterilmiştir. ii) Kaynağa dönmeden önce dans ederek nektar kaynağının yeri ve miktarı hakkında diğer arılara bilgi paylaşımında bulunarak diğer arıları bu kaynağa yönlendirebilir. Bu arı EF1 ile gösterilmiştir. iii) Kaynağı terk ederek dans alanında gözcü arı olabilir. Bu arı UF ile gösterilmiştir Yapay Arı Kolonisi Algoritması ve Temel Adımları Arı kolonilerinin zeki davranışları ve besin arama sürecindeki davranışlarını modelleyen Karaboğa Yapay Arı Kolonisi (ABC) algoritmasını geliştirmiştir (Karaboga, 2005). Algoritmada görevli arıların sayısı toplam yiyecek kaynağına eşittir. İşçi arıların sayısı gözcü arıların sayısına eşittir. Kaynakta görevli arı kaynaktaki nektar miktarı bitince kaşif arı olmaktadır. Arı kolonilerinin yiyecek kaynaklarının konumları çözülmek istenen problemin muhtemel çözümlerine, nektar miktarı ise çözümün kalitesini ifade etmektedir. ABC algoritması en fazla nektara sahip kaynağın yerini bulmaya çalışarak arama uzaydaki çözümlerden problemin minimumunu ya da maksimumunu veren noktayı (çözümü) bulmaya çalışmaktadır (Akay, 2009). Yiyecek aranırken başlangıç olarak kaşif arılar rastgele yiyecek aramaya başlarlar. Kaynağı bulan kaşif arı artık görev sahibi olan bir arı haline gelmiştir ve kovana nektar götürmeye başlarlar. Görevli arı kovana nektarını taşır ve yem getirdiği kaynaklar ilgili bilgiyi dans alanında yaptığı dans ile bekleyen gözcü arılara iletirler. Kaynaktaki nektar bitmiş ise kendisi de gözcü arı haline gelecektir. Gözcü arılar dansları izledikten sonra yiyeceğin kalitesi doğrultusunda bir kaynağı tercih ederler. 15
25 ABC algoritmasının adımları: Başlangıç yiyecek kaynağı bölgelerini oluşturulması REPEAT İşçi arıları yiyecek kaynağına gönder ve nektar miktarının hesaplanması Gözcü arıların seçilimde kullanacakları olasılık değerlerinin hesaplanması Gözcü arıların hesaplanan olasılık değerlerine göre yiyecek kaynağı bölgesi seçmeleri Kaynaktan ayrılma kriteri: limit ve kaşif arı üretilmesi UNTIL çevrim sayısı Başlangıç kaynaklarının oluşturulması ABC algoritmasında, besin kaynağının konumu, optimizasyon problemine olası bir çözümü tarif eder dolayısıyla algoritma rastgele yiyecek kaynakları oluşturarak başlamaktadır. Kaynakların üretimi sırasında parametrelerin alt ve üst limitleri arasında rastgele değerler üretilir. x ij = x min j + rand (0,1)( x max j x min j ) (3.1) Denklem 3.1 deki eşitlikte i=1 SN ve j=1..d dir. SN yiyecek kaynağı sayısı, D optimize edilecek parametre sayısıdır. min x j j. parametrenin alt sınırı, max x j j. parametrenin üst sınırıdır. Algoritma başlangıcında her kaynağa ait geliştirilememe sayacı failure i sıfırlanmaktadır. Maksimum çevrim sayısı (MCN) veya tanımlanmış bir durdurma kriteri, algoritmanın durdurma kriteri olarak kullanılabilir (Karaboga, 2008; Akay, 2009) İşçi arıların yiyecek kaynaklarına gönderilmesi Her kaynakta bir görevli arı bulunmaktadır. Yani kaynak sayısı kadar işçi arı bulunmaktadır. İşçi arı aramalarında bulduğu kaynağın komşuluğunda yeni bir kaynak belirleyerek bu kaynağın kalitesini değerlendirir ve seçime tabi tutar. 16
26 Bulduğu kaynak eskisinden daha kaliteli ise yeni kaynağı hafızasına alır. İşçi arının bu davranışı Karaboğa tarafından Denklem 3.2 deki eşitliğe göre formülize edilmiştir (Akay, 2009): v ij = x ij + φ (x ij ij x kj ) (3.2) Her bir xi kaynağı için [1,D] arasında rastgele seçilen j parametresinin değiştirilmesi ile vi kaynağı bulunur. Mevcut kaynak ile bulunan kaynakların farkı alınıp [-1,1] arasında rastgele seçilen φ sayısı ile ağırlıklandırıldıktan sonra mevcut kaynağın ij çözümüne eklenerek komşuluğu bulunmaktadır. Denklem 3.3 te, hesaplanan v ij değerleri tanımlanan sınırları aşıyorsa, belirli olan alt veya üst sınır değerlerine eşitlenir. v ij = x v, ij x min j max j, v ij x min ij, v ij < > x min j v ij x max j x max j (3.3) Bulunan kaynağın kalitesine göre kaynağın uygunluk değeri ise Denklem 3.4 e göre hesaplanmaktadır. fitness i = 1 /(1 + f i ), f 1 + abs ( f i ), f 0 < 0 (3.4) f i değeri bulunan komşu çözümün yani vi kaynağına ait maliyet değeridir. Mevcut kaynak ile bulunan kaynak arasında açgözlü (greedy) seleksiyon işlemi uygulanır. Bulunan vi çözümünün kalitesi mevcut x i çözümünün kalitesinden daha nitelikli ise 17
27 eski kaynak bilgilerinden vazgeçerek hafızasına yeni v i çözümünü kaydeder ve geliştirememe sayacını (failure i ) sıfırlar. Eğer bulunan çözüm eskisinden daha nitelikli değilse eski kaynağına döner ve geliştirememe sayacını bir artırır Gözcü arılar için olasılık değerlerinin hesaplanması Kovana dönen görevli arılar buldukları kaynakla ilgili bilgiyi gözcü arılarla paylaşırlar. Gözcü arı ise aldığı bilgilerden faydalanarak nektar kaynağının miktarı ile ilişkili olarak bir kaynak seçer. Algoritmada bu işlem uygunluk değerleri baz alınarak hesaplanmış ve seçim işlemi rulet çarkı kullanılarak yapılmıştır. Bir kaynağın uygunluk değerinin, diğer tüm kaynakların uygunluk değeri toplamına oranı olasılık değeri olarak belirlenmiştir (Akay, 2009). p i = SN i = 1 fitness fitness i i (3.5) Denklem 3.5 te görülmektedir ki uygunluk değerinin artması seçilme olasılığını da artıracaktır. fitness i kaynağın kalitesini, SN ise görevli arı sayısını ifade etmektedir Gözcü arıların yiyecek kaynağı seçme işlemi Gözcü arıların kaynak seçimleri için hesaplanan olasılık değerlerinden sonra her kaynak için [0,1] arasında rastgele bir sayı üretilir. Hesaplanan olasılık değeri p i üretilen rastgele sayıdan büyükse gözcü arılar yeni bir çözüm üretir ve kalitesi hesaplanır. Mevcut çözüm ile yeni çözüm karşılaştırılır ve aç gözlü seleksiyon uygulanır. Değişim gerçekleşmişse eski çözüm hafızadan silinir çözüm gerçekleştirememe sayacı sıfırlanır aksi halde mevcut çözüm kullanılır çözüm geliştirememe sayacı artırılır. 18
28 Kaynak bırakma ve kaşif arı üretimi Arıların yaptığı faaliyetlerin döngüsü tamamlandıktan sonra kaynaktaki nektar miktarının durumu yani kaynağın bitip bitmediği çözüm geliştirememe sayacı aracılığıyla belirlenir. Bu sayaç belli bir değerin üstündeyse, bu kaynağın artık bitmiş olduğuna karar verilir ve kaynak için görevli olan arı tarafından kaynak bırakılır ve yeni kaynaklar aranmaya başlanır. Bu da demektir ki artık görevli arı yem arayacak olan kaşif bir arı haline gelmiştir. Kayağın bittiğinin anlaşılması için algoritmada bir limit parametresi tanımlanmıştır. Çözüm geliştirememe sayacı limit parametresi ile karşılaştırılır, sayaç limitten büyükse kaynağın bırakılmasına karar verilir ve görevli arı da kaşif arı haline dönüşür (Akay, 2009) ABC algoritmasının özellikleri ve temel adımları Akay ABC algoritmasının özelliklerini şöyle ifade etmektedir (Akay, 2009): Basit ve esnek bir algoritmadır. Arıların gerçek yiyecek arama davranışlarına çok yakın olarak tasarlanmıştır. Sürü zekasına dayalıdır. Başlangıçta nümerik problemler için tasarlanmış ancak ilerleyen süreçte geçek tasarım problemleri içinde kullanılmıştır. Kontrol parametresi azdır. 19
29 Başlangıç yiyecek kaynakları pozisyonları Nektar miktarlarını hesapla Görevli arıların kaynaklarının komşularını belirle Nektar miktarlarını hesapla Seleksiyon Nektar miktarını hesapla Gözcü arılar dağıtıldı mı? H Görevli arıların kaynaklarının komşularını belirle E En iyi kaynak bilgilerini kaydet Terk edilecek kaynakları belirle Terk edilen kaynak H Durdurma kriteri sağlandı mı? E En son kaynak Şekil ABC algoritmasının akış diyagramı 20
30 Şekil 3.10 da verilen akış diyagramı ve anlatılanlar eşliğinde ABC algoritmasını özetlemek ve daha iyi anlatılması açısından kod dizisi şeklinde açıklamaya çalışmak yararlı olacaktır. 1: Başlangıç çözümlerinin oluşturulması; x ij değerlerine Denklem 3.1 aracılığıyla değerler üretilmesi ve failurei sayacının sıfırlanması 2: Uygunluk değerlerinin, fitness i, hesaplanması 3: repeat 4: for i=1 to SN do 5: x i çözümünün komşuluğunda denklem 3.2 yi kullanarak yeni bir v i çözümü üret ve bu çözümün uygunluğunu hesapla 6: v i ve x i çözümlerini aç gözlü seleksiyona tabi tut ve iyi olanı seç 7: v i çözümü daha iyi ise çözüm geliştirememe sayacını sıfırla (failure i =0), değilse sayacın değerini artır (failure i = failure i +1) 8: end for 9: p i olasılık değerlerinin denklem 3.5 vasıtasıyla hesaplanması 10: k=0, i=1 11: repeat 12: if pi>random 13: x i çözümünün komşuluğunda denklem 3.2 yi kullanarak yeni bir v i çözümü üret ve bu çözümün uygunluğunu hesapla 14: v i ve x i çözümlerini aç gözlü seleksiyona tabi tut ve iyi olanı seç 15: v i çözümü daha iyi ise çözüm geliştirememe sayacını sıfırla (failure i =0), değilse sayacın değerini artır (failure i = failure i +1) 16: k=k+1 17: end if 18: until k=sn 19: if max(failure i )>limit 20: xi yi hafızadan sil denklem 3.1 ile yeni bir çözüm oluştur 21: end if 22: En iyi çözümü sakla 23: until Durdurma kriteri (Akay, 2009). 21
31 ABC algoritması için matematiksel örnek f = D i= 1 x 2 fonksiyonu ABC algoritması ile optimize edilmeye çalışıldığında çözümün adımları aşağıdaki gibi olacaktır: Başlangıç yiyecek kaynaklarının oluşturulması adımında D=4 ve SN=2 olarak alınmış ve Denklem 3.1 e göre -100 ile 100 arasında rastgele üretilen yiyecek kaynakları Foods ile ifade edilmiş ve aşağıda gösterilmiştir. Ayrıca limit parametresi 100 olarak alınmıştır. Foods= Bu kaynaklara ait kalite değerleri de fitness matrisi ile ifade edilmiş ve aşağıdaki gibi hesaplanmıştır. fitness= İşçi arı fazı: Denklem 3.2 deki ağırlık değeri φ =(r-0.5)*2 olarak alınmıştır. ij Ağırlık hesaplamasındaki r, rastgele üretilen bir sayıdır. Algoritmanın devam eden adımında yiyecek kaynaklarından rastgele olarak seçilen 74 sayısı ile kaynağın komşuluğundaki -73 sayısı Denklem 3.2 deki formüle göre işleme sokulmuştur. ( 74 ( 73) ) ( ) = olarak hesaplanmış ve üst limit olan 100 den büyük olduğu için 100 e ötelenmiştir. Çözüm[0]=
32 Çözümün fitness değeri hesaplanmış ve 0, olarak bulunmuş, < olduğu için yeni çözümün kaliteli olmadığına karar verilerek failure değeri artırılmıştır (failure=failure+1). Foods= Yiyecek kaynaklarında bir değişim olmamıştır. 1. Gözcü arı fazı: Denklem 3.5 e göre olasılık değeri hesaplanmış ve bu olasılığa göre Foods matrisinin ilk satırı seçilmiş ve buradan rastgele olarak seçilen -82 sayısı ile kaynağın komşuluğundaki 68 sayısı Denklem 3.2 deki formüle göre işleme sokulmuştur. ( 82 ( 68) ) ( ) 2 = olarak hesaplanmıştır. Çözüm[0]= Çözümün fitness değeri hesaplanmış ve olarak bulunmuştur > olduğundan bulunan kaynağın kaliteli olduğuna karar verilmiş ve kaynak hafızaya alınmıştır. Kaynağın yeni görünümü aşağıdaki gibi olmuştur. fitness= Foods=
33 1. Kaşif arı fazı: failure<limit olduğundan tekrar işçi arı fazına geçilerek çevrimlere devam edilmiştir. 2. İşçi arı fazı: Yiyecek kaynaklarından rastgele olarak seçilen 74 sayısı ile kaynağın komşuluğundaki -73 sayısı Denklem 3.2 deki formüle göre işleme sokulmuştur. ( 74 ( 73) ) ( ) = Çözüm[0]= Çözümün fitness değeri hesaplanmış ve 0, olarak bulunmuş, < olduğu için yeni çözümün kaliteli olmadığına karar verilerek failure değeri artırılmıştır (failure=failure+1). 2. Gözcü arı fazı: Denklem 3.5 e göre olasılık değeri hesaplanmış ve bu olasılığa göre Foods matrisinin ikinci satırı seçilmiş ve buradan rastgele olarak seçilen 68 sayısı ile kaynağın komşuluğundaki sayısı Denklem 3.2 deki formüle göre işleme sokulmuştur. ( 68 ( 42.7) ) ( ) = Çözüm[1]= Çözümün fitness değeri hesaplanmış ve olarak bulunmuştur > olduğundan bulunan kaynağın kaliteli olduğuna karar verilmiş ve kaynak hafızaya alınmıştır. Kaynağın yeni görünümü aşağıdaki gibi olmuştur. 24
34 fitness= Foods= Kaşif arı fazı: failure<limit olduğundan tekrar işçi arı fazına geçilerek çevrimlere devam edilmiştir. 25
35 4. ARAŞTIRMA BULGULARI Bu bölümde genel anlamda diğer çizelgeleme problemlerine benzeyen ders çizelgeleme problemine ait yapılan uygulama ve uygulama sonucunda erişilen bulgulara yer verilecektir Ders Çizelgeleme Probleminin Ortaya Konulması Ders çizelgeleme problemleri çeşit olarak kurumların farklı ihtiyaçları nedeniyle karşımıza çok çeşitli olarak gelmektedir. Kurumların ihtiyaçları doğal olarak kısıtlar gerektirmektedir. Bu kısıtlardan bazıları uygulamalarda karşımıza gelmekle beraber bazı uygulamalarda bunlara rastlanamamaktadır. Bu tez çalışmasın da kendine özgü ihtiyaçları mevcut bir eğitim kurumu olan Süleyman Demirel Üniversitesi Gelendost Meslek Yüksekokulu örnek alınmıştır. Gelendost MYO iki yıllık önlisans eğitimi veren, Muhasebe ve Vergi Uygulamaları, İnsan Kaynakları Yönetimi, Gıda Teknolojisi bölümlerine sahip olan bir yüksekokuldur. Bu bölümlere ait haftalık ders çizelgesinin oluşturulması için geliştirilen yazılımda öğretim elemanı, ders, derslik, bölüm bilgileri tanımlanmıştır. Müfredat programına göre her bölümdeki öğrenciler 8-10 arasında değişen ders almaktadırlar. Zaman çizelgesi, haftada 5 gün ve 8 saat olarak düzenlenmektedir Kısıtlar Daha öncede değinildiği üzere kurumun ihtiyacına göre optimum çizelgenin oluşturulması için bazı kısıtlamalar ortaya çıkmaktadır. Bu kısıtlar ikiye ayrılmaktadır: sert kısıtlamalar ve yumuşak kısıtlamalar. Başlangıç durumunda zaman kazanılması ve arama uzayını daraltmak amacıyla bazı ön tanımlamalar yapılmıştır. Bu tanımlamalar: 1. Derse, dersi verecek olan öğretim elemanı atanır. 2. Ders, kendi için tanımlanan sınıfa atanır. 26
36 3. Dersin derslik türüne göre dersler kendi sınıfına yada dersin işleneceği ilgili laboratuvara atanır. Sert Kısıtlamalar: 1. Öğretim elemanının verdiği dersler aynı zaman dilimine atanmamalıdır. 2. Bir sınıfın dersleri aynı zaman dilimine atanmamalıdır. 3. Ders laboratuar vb. gibi özel dersliklerde işlenecekse ders bu dersliklere atanmalıdır. Yumuşak Kısıtlamalar: 1. Bir dersin farklı günlere ayrılmaması ve gün içinde ard arda atanmaya çalışılır. 2. Dersi veren öğretim elemanının istemediği günlere ders atanmamaya çalışılır. 3. Dersin işleneceği saat sayısı 4 olan dersler 2+2 şeklinde atanmaya çalışılır. 4. Öğretim elemanının gün içindeki dersleri arka arkaya atanmaya çalışılır Ders Çizelgeleme Problemi İçin Yapay Arı Kolonisi Algoritması Problemi çözmek için ele alınan veriler aşağıdaki gibidir: Öğretim elemanı sayısı: 18 Ders sayısı: 215 Sınıf sayısı: 10 Haftalık periyot: 5x8=40 Problem f(k), K X (arama uzayı) olmak şartı ile X arama uzayında minimum çözümü aramaktadır Çözümün gösterimi Ele aldığımız çizelge probleminde çözümün gösteriminde 3 boyutlu bir matris tanımlanmıştır. Çözüm= derslik sayısı x haftadaki gün sayısı x gün içindeki periyot sayısı = 8x5x8 27
37 Çözüm matrisinde tanımlanan aralıklara dersler atanmaktadır. Örneğin; Çözüm[1,2,3] = 25 şeklindeki gösterimle 1 numaralı dersliğe, 2. gün ve 3. saate 25 numaralı ders atandığı gösterilmektedir. Benzer bir gösterimi Burke vd, Aladağ ve Hocaoğlu problem çözümünde kullanmışlardır (Burke vd, 2009; Aladağ ve Hocaoğlu, 2007). Bu şekilde bir atamayla dersliklere göre çizelge çıkarılabilmektedir. Atanan dersin hangi bölüme ait olduğu, atanan öğretim elemanının hangisi olduğu bilindiği için, öğretim elemanına ve bölümlere göre de ders çizelgesi çıkarılabilmektedir Başlangıç popülasyonunun oluşturulması Başlangıç popülasyonu oluşturma işleminde, arama uzayındaki çözümlere karşılık gelen yiyecek kaynaklarının oluşturulması gerekmektedir. Her bir yiyecek kaynağına karşılık gelen çözümler oluşturulmuş ve yiyecek kaynağı sayısı 10 olarak belirlenmiştir. Başlangıç çözümlerinin oluşturulması işleminde, rastgele seçilen dersler, uygun sınıflara ve gün içerisindeki ders yoğunluğuna bağlı olarak, seçilen bir günün boş periyotlarına atanmaktadır. Atama işlemi sırasında uygun derslik; derse ait derslik türüne göre atanmaktadır. Derslikler Genel Derslik, Gıda Laboratuarı, Bilgisayar Laboratuarı olarak tanımlanmıştır. Derse ait olan derslik türü Genel Derslik ise o dersi alan bölümün dersliğine, Gıda Laboratuarı ise gıda laboratuarına, Bilgisayar Laboratuarı ise bilgisayar laboratuarına atanacaktır. Bu atamalar yapılırken diğer kısıtlamalar dikkate alınmadan atamalar yapılmıştır Uygunluk değerinin hesaplanması Yiyecek kaynaklarının nektar miktarlarının tespiti için bir uygunluk fonksiyonu kullanılmıştır. Yiyecek kaynağının nektar miktarı uygunluk fonksiyonu göre, kısıtlamalar baz alınarak hesaplanmıştır. Kısıtlamalara uyulan durumlarda kısıtların ağırlığına bağlı olarak uygunluk düşürülmüş, kısıtlamalara uyulmayan durumlarda uygunluk değeri artırılmıştır. Bu da demektir ki uygunluk değeri ne kadar yüksekse 28
38 yiyecek kaynağının nektar miktarı o kadar az, uygunluk değeri ne kadar düşükse nektar miktarı da o kadar fazladır. f = i= 1 (4.1) Kaynakların nektar miktarları, Denklem 4.1 de ifade edilmektedir. Burada n, kaynak sayısını c, kısıtları, a ise kısıtlar için tanımlanmış ağırlık değerlerini ifade etmektedir (Yiğit, 2006). Kaynağın kalitesine göre kaynağın uygunluk değeri ise; Denklem 4.2 de gösterildiği gibi hesaplanmaktadır n c j. a j 1 fitnessi = 1 + f i (4.2) İşçi arı fazı İşçi arı fazında, işçi arı aramalarında bulduğu kaynağın komşuluğunda yeni bir kaynak belirlemesi gerekmektedir. Bu amaçla Değiştirme komşuluk yapısı kullanılmıştır (Tapkan vd, 2008). Değiştirme komşuluk yapısı; farklı iki periyotta bulunan derslerin yer değiştirmesi olarak tanımlanabilir. Ptesi Salı Çarş. Perş. Cuma Ptesi Salı Çarş. Perş. Cuma Ders 1 2 Ders 5 3 Ders 1 3 Ders 5 4 Ders 5 4 Ders 1 5 Ders 5 5 Ders Şekil 4.1. Değiştirme komşuluk yapısı Şekil 4.1 de; Salı günü 2 ve 3. zaman dilimindeki Ders1 rastgele seçilmiş ve yine rastgele seçilen Perşembe günü 4 ve 5. zaman dilimindeki Ders5 ile yer değiştirmiştir. 29
39 Değiştirme işleminden sonra yiyecek kaynağının kalitesi denklem 4.2 ye göre hesaplanmış ve aç gözlü seleksiyona tabi tutulmuştur. Yeni bulunan kaynak daha iyiyse hafızaya alınmış ve failure i sıfırlanmıştır aksi halde eski kaynak hafızada kalmış ve failure i = failure i +1 olarak failure i artırılmıştır Gözcü arı fazı Gözcü arı fazında, önce olasılık değerleri çeşitli denemeler sonucunda en optimum sonuca ulaşmadaki başarısından dolayı denklem 4.3 e göre hesaplanmıştır. p i fitness i = 0,6 + SN fitness i = 1 i (4.3) Olasılık değeri hesaplandıktan sonra rastgele [0,1] arasında sayı üretilmiş ve bu sayı p i değeri ile karşılaştırılmıştır. Eğer üretilen rastgele sayı p i değerinden küçükse gözcü arı kaynaklara gönderilmiştir. Gözcü arılar da değiştirme komşuluk yapısını kullanarak çözüm aramışlar ve işçi arı fazındaki seçme işlemini yerine getirmişlerdir Kaşif arı fazı Kaşif arı fazında, işçi arı ve gözcü arama fazındaki çözüm geliştirememe sayacının (failure i ) durumuna göre kaynak terk mi edilecek mi yoksa kaynaktaki nektar toplanmaya devam mı edilecek buna karar vermek amacıyla limit parametresiyle karşılaştırılmıştır. Kısıtlı problemler de yeni çözümleri popülasyona katarak farklılığı sağlamak amacıyla karşılaştırma her döngüde yapılmamış kaşif üretme periyodu (SPP) kullanılarak yapılmıştır (Akay, 2009). limit parametresinin değeri 2500 olarak alınmış ve her bir 5 çevrimde limit ve failure i karşılaştırılmıştır. Eğer failure i değeri limit değerini aşmışsa mevcut çözüm hafızadan silinmiş ve yeni rastgele yeni bir çözüm üretilmiştir. 30
40 4.4. Geliştirilen Yazılımın Tanıtılması Çalışmada bölüm, derslik, ders, öğretim elemanlarının, görevlendirmelerin tanımlanabildiği bir yazılım geliştirilmiştir. Yazılım Microsoft Visual Studio 2008 geliştirme ortamında, C# programlama dili kullanılarak geliştirilmiştir. Bilgilerin saklandığı ortam için ise Microsoft SQL Server 2008 veritabanı kullanılmıştır. Programın akış şeması Şekil 4.2 de verilmiştir. Girişler Sql Server Yapay Arı Kolonisi Algoritması Şekil 4.2. Programın şeması Girilen bilgilerin ve programın çalışması sonucunda elde edilen verilerin saklanması amacıyla veritabanında 6 tane tablo oluşturulmuştur. Bunlar: bolum, dersler, derslikler, gunler, ogruye, ogruyeistek, dersdagilim tablolarıdır. Genel tanımlamalar ve algoritmada kullanılacak bilgilerden bölüm bilgileri bolum tablosuna, okuldaki fiziki mekanların tanımlandığı derslikler tablosuna, dersi verecek öğretim elemanları ogruye tablosuna, günlerle ilgili tanımlamalar gunler tablosuna, öğretim elemanının tercih etmediği gün ve zaman bilgileri ogruyeistek tablosuna girilmektedir. Algoritma çalışıp bittikten sonra da çizelgelere ait bilgiler dersdagilim tablosuna kayıt edilmektedir. Çizelgeler bu tablodan okunan bilgilere göre alınmaktadır. 31
41 Şekil 4.3. Programın genel görünüşü Şekil 4.3 te görüldüğü gibi program 4 menüden oluşmaktadır. Giriş menüsünde bölüm, sınıf, ders, öğretim elemanı gibi genel tanımlamalar yapılmaktadır. Görevlendirme menüsünde derslere, dersleri verecek öğretim elemanları atanmaktadır. Ayrıca öğretim elemanlarının istemediği gün ve zaman dilimleri seçilmektedir. ABC menüsünde algoritma tanımlara göre çalışmakta ve çizelgeleri oluşturmaktadır. Raporlar menüsünde ise istenen çizelgeler alınmaktadır. Bunlarla ilgili açıklamalar örnek görüntüler eşliğinde aşağıda açıklanmıştır. Bölümler menüsünde okuldaki mevcut bölümler ve bu bölümlerin kısa adları tanımlanmaktadır. Bölüm kısa adı çizelgeler alınırken bölümün tam adının uzun olabileceği durumlarda kısaltması kullanılması amacıyla oluşturulmuştur. Girilen bilgiler bolum tablosuna kaydedilmektedir. Bölümler menüsü Şekil 4.4 te verilmiştir. 32
42 Şekil 4.4. Bölüm bilgileri penceresi Okuldaki derslerin verileceği fiziki mekanlar Şekil 4.5 te, sınıf bilgileri penceresinde tanımlanmaktadır. Her bir bölüme ait sınıf bulunduğundan her derslik o bölümlere atanmaya çalışılmıştır. Derslikler türlerine göre sınıflandırılmıştır. Şekil 4.5. Sınıf bilgileri penceresi 33
43 Ders bilgileri penceresinde derslerle ilgili bilgiler tanımlanmaktadır. Ders hangi bölüme ve hangi sınıfa ait, ders ne tür bir sınıfta işlenecek, haftada kaç saat işlenecek gibi bilgiler bu pencerede tanımlanmaktadır. Ders bilgileri penceresi Şekil 4.6 da verilmiştir. Şekil 4.6. Ders bilgileri penceresi Öğretim elemanı ile ilgili bilgiler öğretim elemanı bilgileri penceresinde tanımlanmaktadır. Öğretim elemanı penceresi Şekil 4.7 de verilmiştir. Şekil 4.7. Öğretim elemanı bilgileri penceresi 34
44 Bölümlere ve sınıflara göre dersi verecek öğretim elemanı ile ilgili bilgiler derse görevlendirme penceresinde tanımlanmaktadır. Şekil 4.8 e göre bölüm ve sınıf seçildikten sonra göster butonuna tıklatılınca seçilen bölüm ve sınıfa ait dersler grid içinde gösterilmekte ve buradan öğretim elemanı derse atanmaktadır. Şekil 4.8. Görevlendirme penceresi Öğretim elemanının tercih etmediği gün ve saatler öğretim üyesi istekleri penceresinde tanımlanmaktadır. Öğretim elemanı seçildikten sonra öğretim elemanına ait zaman tablosu gösterilmekte ve buradan girişler yapılabilmektedir. Şekil 4.9 da öğretim istekleri penceresi verilmiştir. 35
45 Şekil 4.9. Öğretim elemanı istek penceresi ABC penceresinde algoritma tanımlanan değerlere göre çalıştırılmakta ve iterasyonlara göre uygunluk (amaç) fonksiyonunun değerleri gösterilmiştir. Bulunan sonuçlar dersdagilim tablosuna kaydedilmiştir. Şekil 4.10 da ABC penceresi verilmiştir. Şekil ABC penceresi En son adım çizelgelerin gösterimi raporlar penceresinde gösterilmiştir. Öğretim elemanı ve programların ders programları bu pencere vasıtasıyla alınabilmektedir. 36
46 Şekil 4.11 de raporlar penceresi verilmiştir. Ek-1 de öğretim elemanına göre, Ek- 2 de bölümlere göre alınan çıktılar ayrıntılı bir şekilde verilmiştir. Şekil Raporlar penceresi 4.4. Deneysel Çalışmalar Bu tez çalışmasında Gelendost Meslek Yüksekokuluna ait veriler ışığında testler yapılmıştır. Bunun yanı sıra geliştirilen yazılımı Süleyman Demirel Üniversitesi birimlerinden olan Isparta Meslek Yüksekokulu dönem dersleri ve görevlendirmelerini esas alarak teste tabi tutulmuştur. Çizelge 4.1 de Gelendost Meslek Yüksekokulu ve Çizelge 4.2 de Isparta Meslek Yüksekokulu bilgileri verilmiştir. Çizelge 4.1. Gelendost meslek yüksekokulu verileri Öğretim görevlisi sayısı 18 Bölüm sayısı 3 Derslik sayısı 10 Toplam ders saati
47 Çizelge 4.2. Isparta meslek yüksekokulu verileri Öğretim görevlisi sayısı 43 Bölüm sayısı 9 Derslik sayısı 19 Toplam ders saati 396 Program core 2 duo 2.2 ghz işlemci ve 1 gb ram olan bir bilgisayarda 30 koşma yapılarak çalıştırılmış ve test sonuçlarına ait bilgiler Çizelge 4.3 te gösterilmiştir. Çizelge 4.3. Test sonuçları Keskin Kısıtlar Tüm Kısıtlar Ortalama Ortalama Ortalama Ortalama Süre(sn) İterasyon Süre(sn) İterasyon Gelendost MYO Isparta MYO
48 5. TARTIŞMA VE SONUÇ Bu çalışmada Süleyman Demirel Üniversitesi Gelendost Meslek Yüksekokulu na ait bir ders çizelgeleme problemi ele alınmış ve yapay arı kolonisi algoritması kullanılarak problem çözülmüştür. Program başarıyla ders çizelgelerini oluşturmuş ve bu bilgileri kaydetmiştir. Program sert kısıtlama tanımlarına tamamen uygun ders çizelgeleri oluşturmayı başarmıştır. Algoritma başlangıcında rastgele oluşturulan ders çizelgelerinde 72 adet keskin kısıtla karşılaşılmış ve keskin kısıtların tamamı yok edilmiş, %100 başarı elde edilmiştir. Yumuşak kısıtlarda ise; algoritma başlangıcında rastgele oluşturulan ders çizelgelerinde 65 adet yumuşak kısıtla karşılaşılmış ve bu yumuşak kısıtların 60 tanesi yok edilmiş, %92,5 oranında başarı elde edilmiştir. Derslerin sayısı, öğretim elemanın sayısı düşünüldüğünde esnek kısıtlardaki performansında kabul edilebilir olduğu gözlemlenmiştir. ABC algoritmasının çalıştırılmasıyla elde edilen çözümün fonksiyon değerinde başlangıç iterasyonundan itibaren hızlı bir şekilde iyileşme gözlemlenmiştir. Program yumuşak kısıtlar dikkate alınmadan çalıştırılmış ve 143. iterasyonda sert kısıtlamaları çözmeyi başarmıştır. Şekil 4.12 de sert kısıtların iterasyonlara göre değişimi verilmiştir. Şekil 4.13 de ise tüm kısıtların iterasyonlara göre değişimi verilmiştir. Şekil Sert kısıtların iterasyonlara göre değişimi 39
49 Şekil Tüm kısıtların iterasyonlara göre değişimi Bu çalışma ile eğitim kurumlarındaki ders çizelgeleme problemi çözülerek, ders programını hazırlayan akademisyenlerin iş yükünün azaltılması hedeflenmiştir. Geliştirilen yazılım ile amaçlanan hedeflere ulaşılmıştır. 40
50 6. KAYNAKLAR Akay, B., Nümerik Optimizasyon Problemlerinde Yapay Arı Kolonisi (Artificial Bee Colony) Algoritmasının Performans Analizi. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 301s, Kayseri. Aladağ, Ç.H., Hocaoğlu, G., 2007.A Tabu Search Algorithm To Solve A Course Timetabling Problem. Hacettepe Journal of Mathematics and Statistics, 36(1), Aybars, U., Doğan, A., Ant System Algoritmasının Java İle Göreselleştirilmesi. Akademik Bilişim BilgiTek IV, Denizli. Bağış, A., Genetik Algoritma kullanarak Ders Programının Optimum Şekilde Düzenlenmesi. Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 76s, Kayseri Balık, H.H., Akbal, A., Barut, İ.O., Solakoğlu, L., Grafik Renklendirme Algoritması Kullanılarak Otomatik Ders Programı Geliştirme Yazılımı. Akademik Bilişim BilgiTek IV, Denizli. Baykasoğlu, A., Özbakır, L., Tapkan, Artificial Bee Colony Algorithm And Its Application To Generalized Assignment Problem, Swarm Intelligence: Focus on Ant and Particle Swarm Optimization, Book edited by Felix T. S. Chan and Manoj Kumar Tiwari, ISBN Advanced Robotic Systems, Vienna, Austria, EU, Biroğul, S., Genetik Algoritma Yaklaşımıyla Atölye Çizelgeleme. Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 95s, Ankara. Blum, C., Sampels, M., An Ant Colony Optimization Algorithm for Shop Scheduling Problems. Journal of Mathematical Modelling and Algorithms, 3, Bonabeau, E., Dorigo, M. and Theraulaz, G., Swarm Intelligence: From Natural to Artificial Systems. New York, NY: Oxford University Press, Burke, E.K., Marecek, Parkes, A.J., Decomposition, Reformulation, and Diving in University Course Timetabling. Journal of Computers & Operations Research, Cura, T., Timetabling Of Faculty Lectures Using Simulated Annealing Algorithm. İstanbul Ticaret Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 12, Çivril, H., 2009.Hemşire Çizelgeleme Probleminin Genetik Algoritma İle Çözümü. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 87s, Isparta. 41
51 Daban, F., Özdemir, E., Eğitimde Verimliliği Artıran Ders Programlarının Hazırlanması İçin Genetik Algoritma Kullanımı. Eğitim Bilimleri ve Uygulama Dergisi, 3 (6), Dasgupta, P., Khazanchi, D., Adaptive Decision Support For Academic Course Scheduling Using Intelligent Software Agents, International Journal of Technology in Teaching and Learning,1(2), Dorigo, M., Di Caro, G., Gambardella, L.M.,1998, Ant Algorithms for Discrete Optimization, Journal of Artificial Intelligence Research., 5(2), Dornhaus, A., Klügl, F., Puppe, F., Tautz, J., Task Selection in Honeybees- Experiments Using Multi-Agent Simulation. in Proc of GWAL'98. Engin, O., Akış Tipi Çizelgeleme Problemlerinin Genetik Algoritma İle Çözümü Performansının Artırılmasında Parametre Optimizasyonu. İstanbul Teknik Üniversitesi, Doktora Tezi, 215s, İstanbul. Engin, O., Fığlalı, A., Akış Tipi Çizelgeleme Problemlerinin Genetik Algoritma Yardımı İle Çözümünde Uygun Çaprazlama Operatörünün Belirlenmesi. Doğuş Üniversitesi Dergisi, 6, Fang Ming, G., Hua, S., Course-Scheduling Algorithm of Option-Based Hierarchical Reinforcement Learning Second International Workshop on Education Technology and Computer Science, Grüter C., Farina M., The Honeybee Waggle Dance: Can We Follow The Steps?. Trends in Ecology & Evolution,24(5), Gülcü, A., Yapay Zeka Tekniklerinden Genetik Algoritma ve Tabu Arama Yöntemlerinin Eğitim Kurumlarının Haftalık Ders Programlarının Hazırlanmasında Kullanımı. Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 67s, İstanbul. Kalender, M., Ders Çizelgeleme Programı. TMMOB Elektrik Mühendisleri Odası İstanbul Şubesi, Öğretim Yılı Proje Yarışması, İstanbul. Karaboga, D., An Idea Based On Honey Bee Swarm For Numerical Optimization. Technical Report-TR06, Erciyes University Engineering Faculty Computer Engineering Department, Kayseri. Karaboga, D., Akay, B., Artificial Bee Colony Algorithm on Training Artificial Neural Networks. Signal Processing and Communications Applications, SIU 2007 IEEE 15th, 1 4. Karaboga, D., Akay, B., On The Performance Of Artificial Bee Colony (ABC) Algorithm. Applied Soft Computing, 8(1),
52 Kıran, M.S., Gündüz, M., Şahman, M.A., Arı Kolonisi Optimizasyon Algoritması Kullanarak En Kısa Yol Bulma. İTUSEM 2009 IV. İletişim Teknolojileri ve Ulusal Sempozyumu, Adana. Lien-Fu, L., Nien-Lin, H., Liang-Tsung, H., Tien-Chun, C., An Artificial Intelligence Approach to Course Timetabling. 18th IEEE International Conference on Tools with Artificial Intelligence (ICTAI'06), Li, Z., Sun, Y., College Course Scheguling System Basing on Improved Ant Colony Algorithm. Database Technology and Applications (DBTA) nd International Workshop, Wuhan. Memiş, G., Yarı Otomatik Ders Programı Sistemi. Başkent Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 143s, Ankara. Ming, H., Qi, C., Course Scheduling System Design and Implementation Based on Genetic Algorithm International Conference On Computer Design And Appliations (ICCDA 2010), Özcan, E., Alkan, A., Çok Nüfuslu Kararlı Hal Genetik Algoritması Kullanarak Otomatik Çizelgeleme. TBD 19. Bilisim Kurultayı, Özsağlam, M.Y., Parçacık Sürü Optimizasyonu Algoritmasının Gezgin Satıcı Problemine Uygulanması ve Performansının İncelenmesi. Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 119s, Konya. Taç, K.C., Genetik Algoritma Kullanılarak Haftalık Ders Programı Zaman Çizelgeleme Yazılımının Geliştirilmesi. Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 87s, İstanbul. Tapkan, P., Özbakır, L., Baykasoğlu, A., Arı Algoritması ve Genelleştirilmiş Atama Problemi: Farklı Komşuluk Yapılarının Karşılaştırılması. YA/EM? Ulusal Kongresi, İstanbul. Tereshko, V., Loengarov, A., Collective decision making in honey-bee foraging dynamics. Computing and Informaton Systems, 9(3), 1-7. Temur, B., 2006.Investigating The Usability Of Integer Programming For The Scheduling Process In An Educatıonal Institute. Marmara University The Institute For Graduated Studies In Pure And Applied Sciences, Master Thesis, 61p, Istanbul. Yiğit, T., Meslek Liseleri Haftalık Ders Çizelgelerinin Genetik Algoritmalar Yardımıyla Oluşturulması. Gazi Üniversitesi Endüstriyel Sanatlar Eğitim Fakültesi Dergisi, 19,
53 EKLER EK-1 Öğretim elemanlarına ait ders programları: 44
54 45
55 EK-2 Bölümlere ait ders programları: 46
56 47
57 48
58 49
59 50
60 51
61 52
62 ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı : Mahmut TOKMAK Doğum Yeri ve Yılı : Yalvaç, 1978 Medeni Hali : Evli Yabancı Dili : İngilizce Eğitim Durumu (Kurum ve Yıl) Lise : Yalvaç Atatürk Lisesi, Lisans : Selçuk Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği, Çalıştığı Kurum Süleyman Demirel Üniversitesi, Gelendost Meslek Yüksekokulu,
Serdar BİROĞUL YÜKSEK LİSANS TEZİ (ELEKTRİK EĞİTİMİ) GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ANKARA
i GENETİK ALGORİTMA YAKLAŞIMIYLA ATÖLYE ÇİZELGELEME Serdar BİROĞUL YÜKSEK LİSANS TEZİ (ELEKTRİK EĞİTİMİ) GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ OCAK 2005 ANKARA ii Serdar BİROĞUL tarafından hazırlanan
DetaylıOPTİMUM GÜÇ AKIŞININ YAPAY ARI KOLONİSİ İLE SAĞLANMASI
OPTİMUM GÜÇ AKIŞININ YAPAY ARI KOLONİSİ İLE SAĞLANMASI A. Doğan 1 M. Alçı 2 Erciyes Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü 1 ahmetdogan@erciyes.edu.tr 2 malci@erciyes.edu.tr
DetaylıDeniz ERSOY Elektrik Yük. Müh.
Deniz ERSOY Elektrik Yük. Müh. AMACIMIZ Yenilenebilir enerji kaynaklarının tesis edilmesi ve enerji üretimi pek çok araştırmaya konu olmuştur. Fosil yakıtların giderek artan maliyeti ve giderek tükeniyor
DetaylıGENETİK ALGORİTMA ÖZNUR CENGİZ HİLAL KOCA
GENETİK ALGORİTMA ÖZNUR CENGİZ 201410306014 HİLAL KOCA 150306024 GENETİK ALGORİTMA Genetik Algoritma yaklaşımının ortaya çıkışı 1970 lerin başında olmuştur. 1975 te John Holland ın makine öğrenmesi üzerine
DetaylıKARINCA KOLONİ ALGORİTMASI BMÜ-579 Meta Sezgisel Yöntemler. Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN Fırat Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
KARINCA KOLONİ ALGORİTMASI BMÜ-579 Meta Sezgisel Yöntemler Yrd. Doç. Dr. İlhan AYDIN Fırat Üniversitesi, Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Karınca Koloni Algoritması Bilim adamları, böcek davranışlarını inceleyerek
DetaylıMETASEZGİSEL YÖNTEMLER
METASEZGİSEL YÖNTEMLER Ara sınav - 30% Ödev (Haftalık) - 20% Final (Proje Sunumu) - 50% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn: Zaman çizelgeleme, en kısa yol bulunması,
DetaylıGenetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta:
Genetik Algoritmalar Bölüm 1 Optimizasyon Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: adem.tuncer@yalova.edu.tr Optimizasyon? Optimizasyon Nedir? Eldeki kısıtlı kaynakları en iyi biçimde kullanmak olarak tanımlanabilir.
DetaylıGENETİK ALGORİTMALAR BÜŞRA GÜRACAR
GENETİK ALGORİTMALAR BÜŞRA GÜRACAR 201420404036 İÇERİK Genetik Algoritmanın, Amacı Kullanım Alanları Kavramları Uygulama Adımları Parametreler Genetik Algoritma Kodlama Türleri Genetik Algoritma Genetik
DetaylıYZM 5257 YAPAY ZEKA VE UZMAN SİSTEMLER DERS#6: GENETİK ALGORİTMALAR
YZM 5257 YAPAY ZEKA VE UZMAN SİSTEMLER DERS#6: GENETİK ALGORİTMALAR Sınıflandırma Yöntemleri: Karar Ağaçları (Decision Trees) Örnek Tabanlı Yöntemler (Instance Based Methods): k en yakın komşu (k nearest
DetaylıBİRİNCİ BASIMA ÖN SÖZ
BİRİNCİ BASIMA ÖN SÖZ Varlıkların kendilerinde cereyan eden olayları ve varlıklar arasındaki ilişkileri inceleyerek anlamak ve bunları bilgi formuna dökmek kimya, biyoloji, fizik ve astronomi gibi temel
DetaylıGENETİK ALGORİTMALAR. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ
GENETİK ALGORİTMALAR Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ GENETİK ALGORİTMALAR Genetik algoritmalar, Darwin in doğal seçim ve evrim teorisi ilkelerine dayanan bir arama ve optimizasyon yöntemidir.
DetaylıPARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN
PARÇACIK SÜRÜ OPTİMİZASYONU BMÜ-579 METASEZGİSEL YÖNTEMLER YRD. DOÇ. DR. İLHAN AYDIN 1995 yılında Dr.Eberhart ve Dr.Kennedy tarafından geliştirilmiş popülasyon temelli sezgisel bir optimizasyon tekniğidir.
DetaylıGENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (II) BİNARİ KODLANMIŞ GA
GENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (II) BİNARİ KODLANMIŞ GA Nedim TUTKUN Düzce Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü nedimtutkun@duzce.edu.tr Düzce Üniversitesi Elektrik&Elektronik Mühendisliği
DetaylıFonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar
01-12-06 Ümit Akıncı Fonksiyon Optimizasyonunda Genetik Algoritmalar 1 Fonksiyon Optimizasyonu Fonksiyon optimizasyonu fizikte karşımıza sık çıkan bir problemdir. Örneğin incelenen sistemin kararlı durumu
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Tabu Arama (Tabu Search) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Tabu Arama 1986 yılında Glover tarafından geliştirilmiştir. Lokal minimum u elimine edebilir ve global minimum u bulur. Değerlendirme
DetaylıULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ
ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTIRMA MODELİNİN TANIMI Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.
DetaylıBBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm
BBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm Tufan İNAÇ 1, Cihan KARAKUZU 2 1 Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı Bilecik Şeyh Edebali
DetaylıYapay Arı Kolonisi Algoritması İle Erzincan İlinde Olası Deprem Sonrası Helikopter İle Hasar Tespiti İçin En Kısa Rotanın Belirlenmesi
VI. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI 28-30 Eylül 2016, Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli Yapay Arı Kolonisi Algoritması İle Erzincan İlinde Olası Deprem Sonrası Helikopter İle Hasar Tespiti İçin En Kısa
DetaylıHülya Özdağ (YTÜ Matematik Bölümü Ö.Ü.) Nilgün Aygör (YTÜ Matematik Bölümü Ö.Ü.) Aykut Parlak (YTÜ Matematik Mühendisliği)
Karınca Kolonisi Algoritmasının Zaman Çizelgelemesi Üzerine: Bir Modellemesi ve Uygulaması Hülya Özdağ (YTÜ Matematik Bölümü Ö.Ü.) Nilgün Aygör (YTÜ Matematik Bölümü Ö.Ü.) Aykut Parlak (YTÜ Matematik Mühendisliği)
DetaylıCBS ve Coğrafi Hesaplama
Yıldız Teknik Üniversitesi CBS ve Coğrafi Hesaplama 2. Bölüm Yrd. Doç. Dr. Alper ŞEN Harita Mühendisliği Bölümü Kartografya Anabilim Dalı web: http://www.yarbis.yildiz.edu.tr/alpersen/ E mail: alpersen@yildiz.edu.tr
DetaylıGezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım. Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı
Gezgin Satıcı Probleminin İkili Kodlanmış Genetik Algoritmalarla Çözümünde Yeni Bir Yaklaşım Mehmet Ali Aytekin Tahir Emre Kalaycı Gündem Gezgin Satıcı Problemi GSP'yi Çözen Algoritmalar Genetik Algoritmalar
DetaylıKarınca Koloni Algoritması 1
Yrd. Doç. Dr. İbrahim KÜÇÜKKOÇ Web: http://ikucukkoc.baun.edu.tr Karınca Koloni Algoritması 1 6 Ders Planı (Vize Sonrası) 11. Hafta (H7312): Sürü Zekası, Doğada Karıncalar, ACO Giriş 12. Hafta (H7312):
DetaylıEMM4131 Popülasyon Temelli Algoritmalar (Population-based Algorithms)
2017-2018 Güz Yarıyılı EMM4131 Popülasyon Temelli Algoritmalar (Population-based Algorithms) 4 Genetik Algoritma Örnek Uygulamalar (Sırt Çantası Problemi, Sınav Programı Çizelgeleme) Yrd. Doç. Dr. İbrahim
DetaylıEv Tipi Yenilenebilir Hibrit Sistem İçin Mikro-Genetik Algoritma ile Optimal Yük Planlaması
Ev Tipi Yenilenebilir Hibrit Sistem İçin Mikro-Genetik Algoritma ile Optimal Yük Planlaması Özay CAN, Nedim TUTKUN Düzce Üniversitesi Elektrik/Elektronik Mühendisliği Kapsam Giriş Hibrit Sistem ve Güç
DetaylıModifiye Yapay Arı Koloni Algoritması ile Nümerik Fonksiyon Optimizasyonu Modified Artificial Bee Colony Algorithm for Numerical Function Optimization
Modifiye Yapay Arı Koloni Algoritması ile Nümerik Fonksiyon Optimizasyonu Modified Artificial Bee Colony Algorithm for Numerical Function Optimization Bilal Babayiğit 1, Resul Özdemir 2 1 Bilgisayar Mühendisliği
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Ara sınav - 25% Ödev (Haftalık) - 10% Ödev Sunumu (Haftalık) - 5% Final (Proje Sunumu) - 60% - Dönem sonuna kadar bir optimizasyon tekniğiyle uygulama geliştirilecek (Örn:
DetaylıZeki Optimizasyon Teknikleri
Zeki Optimizasyon Teknikleri Genetik Algoritma (Genetic Algorithm) Doç.Dr. M. Ali Akcayol Genetik Algoritma 1970 li yıllarda John Holland tarafından geliştirilmiştir. 1989 yılında David E. Goldberg Genetik
DetaylıGENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (II) BİNARİ KODLANMIŞ GA
GENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (II) BİNARİ KODLANMIŞ GA Nedim TUTKUN Düzce Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü nedimtutkun@duzce.edu.tr Düzce Üniversitesi Elektrik&Elektronik Mühendisliği
DetaylıGÜNEŞ ENERJİSİ VE RÜZGÂR ENERJİSİ DÂHİL OLAN HİBRİT GÜÇ SİSTEMİNDE FARKLI ALGORİTMALAR İLE EKONOMİK YÜK DAĞITIMININ İNCELENMESİ
3. İzmir Rüzgâr Sempozyumu // 8-10 Ekim 2015 // İzmir 29 GÜNEŞ ENERJİSİ VE RÜZGÂR ENERJİSİ DÂHİL OLAN HİBRİT GÜÇ SİSTEMİNDE FARKLI ALGORİTMALAR İLE EKONOMİK YÜK DAĞITIMININ İNCELENMESİ Gül Kurt 1, Deniz
DetaylıMekatronik Mühendisliği Uygulamalarında Yapay Zekâ. Ders 1- Yapay Zekâya Giriş. Erhan AKDOĞAN, Ph.D.
Mekatronik Mühendisliği Uygulamalarında Yapay Zekâ Ders 1- Yapay Zekâya Giriş Erhan AKDOĞAN, Ph.D. Yapay Zekâ nedir?! İnsanın düşünme ve karar verme yeteneğini bilgisayarlar aracılığı ile taklit etmeye
DetaylıBİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ
BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA DERSİ Yrd. Doç. Dr. Fatih TOSUNOĞLU Erzurum Teknik Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü DERS NOTU 5 KONU: Matlab de Diziler ve Matrisler İÇ İÇE FOR DÖNGÜSÜ
DetaylıKarınca Koloni Algoritması 2
Yrd. Doç. Dr. İbrahim KÜÇÜKKOÇ Web: http://ikucukkoc.baun.edu.tr Karınca Koloni Algoritması 2 7 TSP ve ACO Algoritması Gezgin satıcı problemi (travelling salesman problem-tsp) yöneylem araştırması ve teorik
DetaylıProgramlama Dilleri 1. Ders 3: Rastgele sayı üretimi ve uygulamaları
Ders 3: Rastgele sayı üretimi ve uygulamaları Ders 3 Genel Bakış Giriş Rastgele Sayı Rastgele Sayı Üreteci rand Fonksiyonunun İşlevi srand Fonksiyonunun İşlevi Monte Carlo Yöntemi Uygulama 1: Yazı-Tura
DetaylıBMT 101 Algoritma ve Programlama I 3. Hafta. Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1
BMT 101 Algoritma ve Programlama I 3. Hafta Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 1 Akış Diyagramları ve Sözde Kodlar Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 2 Sözde Kodlar (pseudo-code) Yük. Müh. Köksal GÜNDOĞDU 3 Sözde Kod Sözde
DetaylıGENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (III)
GENETİK ALGORİTMALARA GİRİŞ (III) Nedim TUTKUN Düzce Üniversitesi Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü nedimtutkun@duzce.edu.tr Düzce Üniversitesi Elektrik&Elektronik Mühendisliği Bölümü Konuralp 81620
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ (Karar Ağaçları ile Sınıflandırma) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN
VERİ MADENCİLİĞİ (Karar Ağaçları ile Sınıflandırma) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Sınıflandırma yöntemleri Karar ağaçları ile sınıflandırma Entropi Kavramı ID3 Algoritması C4.5
DetaylıİLERİ ALGORİTMA ANALİZİ TABU ARAMA ALGORİTMASI (TABU SEARCH)
İLERİ ALGORİTMA ANALİZİ TABU ARAMA ALGORİTMASI (TABU SEARCH) Tabu Arama Algoritması, optimizasyon problemlerinin çözümü için F.Glover tarafından geliştirilmiş iteratif bir araştırma algoritmasıdır. Temel
DetaylıEsnek Hesaplamaya Giriş
Esnek Hesaplamaya Giriş J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - I DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Esnek Hesaplama Nedir? Esnek hesaplamanın temelinde yatan
DetaylıYZM ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#1: ALGORİTMA KAVRAMI
YZM 3207- ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#1: ALGORİTMA KAVRAMI Algoritma Nedir? Algoritma Bir problemin çözümü için geliştirilmiş özel metot Girdileri çıktılara dönüştüren sıralı hesaplama adımları Tanımlanmış
DetaylıAOSB 2017 EĞİTİM PROGRAMI
Eğitimin Konusu : Makro Excel Eğitim Tarihi : 04-05-10-11-12 Mayıs 2017 Eğitim Hedef Kitlesi : Excel kulllanıcıları arasında pratiklik ve hız kazanmış, Excel fonksiyonları, Veri Analizi araçlarını kullanma
DetaylıKredi Limit Optimizasyonu:
Kredi Limit Optimizasyonu: «Teorik Değil Pratik" Simge Danışman Analitik Direktörü, Experian EMEA Kar Gelişimi Kredi Limit Optimizasyonu Optimizasyona Genel Bakış Profilleme Modelleme Karar Matrisleri
DetaylıYSA İLE OPTİMİZE EDİLMİŞ YAPAY ARI KOLONİ ALGORİTMASININ LANDSAT UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN SINIFLANDIRILMASINDA KULLANILABİLİRLİĞİNİN ARAŞTIRILMASI
YSA İLE OPTİMİZE EDİLMİŞ YAPAY ARI KOLONİ ALGORİTMASININ LANDSAT UYDU GÖRÜNTÜLERİNİN SINIFLANDIRILMASINDA KULLANILABİLİRLİĞİNİN ARAŞTIRILMASI *Torun A.T., Ekercin, S., Gezgin C. Aksaray Üniversitesi Harita
DetaylıSaha İş Gücü Yönetim Sistemi ve Güzergah Optimizasyonu
Saha İş Gücü Yönetim Sistemi ve Güzergah Optimizasyonu Sahayı Bilerek Yönetin Başarsoft, hayatınıza harita tabanlı çözümler sunar. Saha İş Gücü Yönetim Sistemi Nedir? Kurum ve firmaların, saha işlerini
DetaylıMETASEZGİSEL YÖNTEMLER. Genetik Algoritmalar
METASEZGİSEL YÖNTEMLER Genetik Algoritmalar 1970 li yıllarda John Holland tarafından geliştirilmiştir. 1989 yılında David E. Goldberg Genetik Genetik Algoritma Algoritma Uygulamaları üzerine klasik eser
DetaylıBULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1. Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı
BULANIK MANTIK VE SİSTEMLERİ 2014 2015 BAHAR DÖNEMİ ÖDEV 1 Müslüm ÖZTÜRK 148164001004 Bilişim Teknolojileri Mühendisliği ABD Doktora Programı Mart 2015 0 SORU 1) Bulanık Küme nedir? Bulanık Kümenin (fuzzy
DetaylıYapay Sinir Ağları. (Artificial Neural Networks) DOÇ. DR. ERSAN KABALCI
Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks) J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - I DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Yapay Sinir Ağları Tarihçe Biyolojik
Detaylı... ROBOTİK VE KODLAMA EĞİTİMİ ÇERÇEVESİNDE ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI
... ROBOTİK VE KODLAMA EĞİTİMİ ÇERÇEVESİNDE 2018 2019 ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI Hazırlayan : Özel Öğretim Kurumları Birliği (ÖZKURBİR) Dersin Adı : Bilişim
DetaylıBAŞKENT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BENZER SÜREÇLERDE ÜRETİLEN ÜRÜNLER İÇİN YAPAY ZEKA İLE ZAMAN TAHMİNİ SONER ŞÜKRÜ ALTIN
BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BENZER SÜREÇLERDE ÜRETİLEN ÜRÜNLER İÇİN YAPAY ZEKA İLE ZAMAN TAHMİNİ SONER ŞÜKRÜ ALTIN YÜKSEK LİSANS TEZİ 2011 BENZER SÜREÇLERDE ÜRETİLEN ÜRÜNLER İÇİN YAPAY
DetaylıERCİYES ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTUSÜ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİMDALI. I. GENEL BİLGİLER Ders Adı
BİM618 Evrimsel Algoritmalar Öğretim Üyesi Prof. Dr. Derviş Karaboğa Görüşme Saatleri 8.00-17.00 E posta: karaboga@erciyes.edu.tr http://abis.erciyes.edu.tr/sorgu.aspx?sorgu=236 Erciyes Üniversitesi, Mühendislik
DetaylıAKIŞ ŞEMASI AKIŞ ŞEMASI AKIŞ ŞEMASI ŞEKİLLERİ GİRİŞ
GİRİŞ AKIŞ ŞEMASI Bir önceki ünitede algoritma, bilgisayarda herhangi bir işlem gerçekleştirmeden ya da program yazmaya başlamadan önce gerçekleştirilmesi düşünülen işlemlerin belirli bir mantık ve plan
DetaylıYZM ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#2: ALGORİTMA ANALİZİ
YZM 3207- ALGORİTMA ANALİZİ VE TASARIM DERS#2: ALGORİTMA ANALİZİ Algoritma Analizi Çerçevesi Algoritma Analizinde Göz Önünde Bulundurulması Gerekenler Neler? Algoritmanın Doğruluğu (Correctness) Zaman
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ARI KOLONİSİ İLE ŞOFÖR-HAT-ZAMAN OPTİMİZASYONU MUSTAFA SERVET KIRAN YÜKSEK LİSANS TEZİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI KONYA-2010 ii ÖZET Yüksek
DetaylıÖZET...V ABSTRACT...VII TEŞEKKÜR... IX ŞEKİLLER DİZİNİ... XIV SÖZLÜK... XIX
XI İÇİNDEKİLER ÖZET...V ABSTRACT...VII TEŞEKKÜR... IX ŞEKİLLER DİZİNİ... XIV SÖZLÜK... XIX 1. GİRİŞ... 1 2. PLANLAMANIN TARİHÇESİ... 7 2.1 Literatürdeki Planlayıcılar ve Kullandıkları Problem... Gösterimi
DetaylıULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ
ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTıRMA MODELININ TANıMı Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.
DetaylıLineer Programlama. Doğrusal terimi, hem amaç hem de kısıtları temsil eden matematiksel fonksiyonların doğrusal olduğunu gösterir.
LİNEER PROGRAMLAMA Giriş Uygulamada karşılaşılan birçok optimizasyon problemi kısıtlar içerir. Yani optimizasyon probleminde amaç fonksiyonuna ilave olarak çözümü kısıtlayıcı ek denklemler mevcuttur. Bu
DetaylıKarınca Kolonisi Algoritmasının Zaman Çizelgelemesi Üzerine: Bir Modellemesi ve Uygulaması
Karınca Kolonisi Algoritmasının Zaman Çizelgelemesi Üzerine: Bir Modellemesi ve Uygulaması Hülya Özdağ 1, Nilgün Aygör 1, Aykut Parlak 2 1 Yıldız Teknik Üniversitesi Matematik Bölümü, İstanbul 2 Yıldız
DetaylıKARINCA OPTİMİZASYONU. Harun Kayıkçı
KARINCA OPTİMİZASYONU Harun Kayıkçı Ö Z E T : Karınca kolonisi optimizasyonu algoritması, kombinasyonel (kombinasyon hesapları içeren) optimizasyon problemlerinde, optimuma en yakın çözümü üretmek için
DetaylıEŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER
EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER LAGRANGE YÖNTEMİ Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde değişkenler ve kısıtlar genel olarak şeklinde gösterilir. fonksiyonlarının
DetaylıBenzetim 13. Ders. Benzetim Paketleri ve Promodel e Giriş
Benzetim 13. Ders Benzetim Paketleri ve Promodel e Giriş BENZETİM PAKETİNDEN BEKLENEN ÖZELLİKLERİ Genel Özellikler: Modelleme esnekliği (bir modelin değişik parametrelerle yenilenebilmesi), Yeni model
DetaylıYrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER
Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr Ders Adı : Bilgisayar Mühendisliğinde Matematik Uygulamaları
DetaylıDERS ÇİZELGELEME PROBLEMİNİN 0-1 TAMSAYILI PROGRAMLAMA TABANLI UYGULAMASI
DERS ÇİZELGELEME PROBLEMİNİN 0-1 TAMSAYILI PROGRAMLAMA TABANLI UYGULAMASI Gözde ÖZYANDI YÜKSEK LİSANS TEZİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ OCAK 2010 ANKARA Nurcan BİLGİLİ
DetaylıDemetleme Yönteminin Y 3-Katmanlı Mimari Yapı ile Gerçeklenmesi. eklenmesi. KalacakYer.com
Demetleme Yönteminin Y 3-Katmanlı Mimari Yapı ile Gerçeklenmesi eklenmesi KalacakYer.com BİTİRME ÖDEVİ Grup Elemanları: Demet NAR 040000660 Neşe e ALYÜZ 040000662 Danış ışman: Yrd. Doç Dr. Feza BUZLUCA
DetaylıAST416 Astronomide Sayısal Çözümleme - II. 6. Monte Carlo
AST416 Astronomide Sayısal Çözümleme - II 6. Monte Carlo Bu derste neler öğreneceksiniz? Monte Carlo Yöntemleri Markov Zinciri (Markov Chain) Rastgele Yürüyüş (Random Walk) Markov Chain Monte Carlo, MCMC
DetaylıEM302 Yöneylem Araştırması 2. Dr. Özgür Kabak
EM302 Yöneylem Araştırması 2 Dr. Özgür Kabak TP Çözümü TP problemlerinin çözümü için başlıca iki yaklaşım vardır kesme düzlemleri (cutting planes) dal sınır (branch and bound) tüm yaklaşımlar tekrarlı
DetaylıAlgoritma ve Akış Diyagramları
Algoritma ve Akış Diyagramları Bir problemin çözümüne ulaşabilmek için izlenecek ardışık mantık ve işlem dizisine ALGORİTMA, algoritmanın çizimsel gösterimine ise AKIŞ DİYAGRAMI adı verilir 1 Akış diyagramları
Detaylı5.21. OTOMATİK ÇÖP TOPLAMA VE PRESLEME ÜNİTESİ
5.21. OTOMATİK ÇÖP TOPLAMA VE PRESLEME ÜNİTESİ Prof. Dr. Asaf VAROL avarol@firat.edu.tr GİRİŞ: Teknolojinin büyük bir hızla ilerlediği günümüzde, işlemlerde zamanı optimum kullanma isteği otomasyon sistemlerinin
DetaylıFTR 331 Ergonomi. yrd. doç. dr. emin ulaş erdem
FTR 331 Ergonomi yrd. doç. dr. emin ulaş erdem ERGONOMİDE KULLANILAN MODELLER Modelleme, farklı öğeler arasındaki ilişkilerin tanımlanmasında kullanılan bir yöntemdir. Modeller, kullanıldıkları alanlara
DetaylıBilişim Sistemleri. Modelleme, Analiz ve Tasarım. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU
Bilişim Sistemleri Modelleme, Analiz ve Tasarım Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Ders Akışı Hafta 10-11. Nesneye Yönelik Sistem Tasarımı Haftanın Amacı Bilişim sistemleri geliştirmede nesneye yönelik sistem tasarımı
Detaylıİnsansız Hava Araçları İçin Yapay Arı Kolonisi Algoritması Kullanarak Rota Planlama
Karaelmas Fen ve Müh. Derg. 7(1):59-65, 017 Karaelmas Fen ve Mühendislik Dergisi Dergi web sayfası: http://fbd.beun.edu.tr Araştırma Makalesi İnsansız Hava Araçları İçin Yapay Arı Kolonisi Algoritması
DetaylıKARĐYER YÖNETĐMĐ. Geleceğe yönelik çalışan ihtiyaçlarını iç kaynaklardan sağlayarak çalışan motivasyonunu artırma.
KARĐYER YÖNETĐMĐ Geleceğe yönelik çalışan ihtiyaçlarını iç kaynaklardan sağlayarak çalışan motivasyonunu artırma Kadro yedekleme ile kritik pozisyonlarda oluşabilecek boş kadrolara kısa sürede atamalar
DetaylıAlgoritmalar. Heap Sort. Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1
Algoritmalar Heap Sort Bahar 2017 Doç. Dr. Suat Özdemir 1 Heap Sort Heap Sort algoritması Merge Sort ve Insertion Sort algoritmalarının iyi özelliklerini bir arada toplar. Algoritma Insertion Sort gibi
DetaylıAkıllı Kod Desteği. Şekil 1
Akıllı Kod Desteği Ürün Grubu [X] Redcode Enterprise [X] Redcode Standart [X] Entegre.NET Kategori [X] Yeni Fonksiyon Versiyon Önkoşulu Uygulama Stok, sipariş, cari gibi istenen tüm kayıt kodlarının önceden
DetaylıPROGRAMLAMAYA GİRİŞ. Öğr. Gör. Ayhan KOÇ. Kaynak: Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş, Dr. Fahri VATANSEVER, Seçkin Yay.
PROGRAMLAMAYA GİRİŞ Öğr. Gör. Ayhan KOÇ Kaynak: Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş, Dr. Fahri VATANSEVER, Seçkin Yay., 2007 Algoritma ve Programlamaya Giriş, Ebubekir YAŞAR, Murathan Yay., 2011
DetaylıAfet Yardım Operasyonlarında CBS Tabanlı Acil Müdahale Sistemi
Afet Yardım Operasyonlarında CBS Tabanlı Acil Müdahale Sistemi Erdinç Bakır 1, Dr. Onur Demir 1 & Dr. Linet Ozdamar 2 1 Bilg. Müh. Bölümü 2 Sistem ve End. Müh. Bölümü Yeditepe University, Istanbul, Turkey
DetaylıTEMEL BİLGİSAYAR BİLİMLERİ. Programcılık, problem çözme ve algoritma oluşturma
TEMEL BİLGİSAYAR BİLİMLERİ Programcılık, problem çözme ve algoritma oluşturma Programcılık, program çözme ve algoritma Program: Bilgisayara bir işlemi yaptırmak için yazılan komutlar dizisinin bütünü veya
DetaylıRasgele Sayı Üretme. Rasgele Sayıların Özellikleri. İki önemli istaiksel özelliği var :
Rasgele Sayı Üretme Rasgele Sayıların Özellikleri İki önemli istaiksel özelliği var : Düzgünlük (Uniformity) Bağımsızlık R i, rasgele sayısı olasılık yoğunluk fonksiyonu aşağıdaki gibi olan uniform bir
DetaylıBİLGİSAYAR PROGRAMLAMA. Algoritma ve Akış Şemaları
BİLGİSAYAR PROGRAMLAMA Algoritma ve Akış Şemaları Algoritma tanımı Algoritma özellikleri Algoritma tasarımı Akış şemaları Dallanma simgeleri Döngü simgeleri Akış şeması tasarımı Akış şeması örnekleri Konu
Detaylıİş Sıralama ve Çizelgeleme. Gülşen Aydın Keskin
İş Sıralama ve Çizelgeleme Gülşen Aydın Keskin 1. Tabu arama 2. Tavlama benzetimi 3. Genetik algoritmalar (GA) 4. Karınca kolonileri 5. Yapay sinir ağları (YSA) 6. Yapay bağışıklık sistemleri 7. Aç gözlü
DetaylıEMM3208 Optimizasyon Teknikleri
2017-2018 Bahar Yarıyılı Balıkesir Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü EMM3208 Optimizasyon Teknikleri (GAMS Kurulumu ve Temel Özellikleri, GAMS ile Modellemeye Giriş) 3 Yrd. Doç. Dr. İbrahim Küçükkoç
DetaylıOkut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Giriş.
Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Giriş 1 Amaç : Mühendislik problemlerinin bilgisayar ortamında çözümünü mümkün kılacak
DetaylıT.C. MARDİN ARTUKLU ÜNİVERSİTESİ MİDYAT MESLEK YÜKSEKOKULU BİLGİSAYAR PROGRAMCILIĞI (UZAKTAN ÖĞRETİM) ÖNLİSANS PROGRAMI Eğitim Öğretim Yılı
T.C. MARDİN ARTUKLU ÜNİVERSİTESİ MİDYAT MESLEK YÜKSEKOKULU BİLGİSAYAR PROGRAMCILIĞI (UZAKTAN ÖĞRETİM) ÖNLİSANS PROGRAMI 2017-2018 Eğitim Öğretim Yılı ALGORİTMA VE PROGRAMLAMAYA GİRİŞ BPU101 5 AKTS 1. yıl/1.yarıyıl
DetaylıBilişim Sistemleri. Modelleme, Analiz ve Tasarım. Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU
Bilişim Sistemleri Modelleme, Analiz ve Tasarım Yrd. Doç. Dr. Alper GÖKSU Ders Akışı Hafta 5. İhtiyaç Analizi ve Modelleme II Haftanın Amacı Bilişim sistemleri ihtiyaç analizinin modeli oluşturulmasında,
DetaylıBLGM BÖLÜM. Problem Çözme Kavramları (Algoritma ve Akış Şemaları)
BLGM108 1. BÖLÜM Problem Çözme Kavramları (Algoritma ve Akış Şemaları) 1 Yazılım Geliştirme Adımları 1. Gereksinimlerin belirlenmesi Problemin ne olduğunu anlama: sorunu çözmek için ne gereklidir, çözüm
DetaylıUNIVERSAL BİLGİ TEKNOLOJİLERİ
UNIVERSAL BİLGİ TEKNOLOJİLERİ Coğrafi Bilgi Sistemleri (CBS) ile Bilgisayar Destekli Tasarım (CAD) Sistemleri Arasındaki Temel Farklar Universal Bilgi Teknolojileri Ltd. Şti. 2010. Tüm hakları saklıdır.
DetaylıVeteriner Hekim ; Abdullah AKIN
Veteriner Hekim ; Abdullah AKIN 1-İşçi ARI 2-Kraliçe ( Ana ) Arı 3-Erkek Arı 1-İşçi Arı 1-İşçi Arılar İşçi arılar, bir arı kolonisinde çiftleşme kapasitesine sahip olmayan dişi arılar. Pek çok arı
DetaylıVERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN
VERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Kümeleme İşlemleri Kümeleme Tanımı Kümeleme Uygulamaları Kümeleme Yöntemleri Kümeleme (Clustering) Kümeleme birbirine
DetaylıMontaj Hatti Tasarımı ve Analizi - 8
Balıkesir Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü 2017-2018 Bahar Yarıyılı Montaj Hatti Tasarımı ve Analizi - 8 Yrd. Doc. Dr. Ibrahim Kucukkoc http://ikucukkoc.baun.edu.tr Tek Modelli Düz MHD Problemlerinin
DetaylıBilgiyi Keşfedin! Özelleştirme, Eklenti ve Veri Entegrasyonu Kurumsal Seviyede Yönetim ve Performans
Bilgiyi Keşfedin! LOGO MIND INSIGHT (powered by Qlik) İŞ ANALİTİĞİ ÜRÜNÜ, HERKESİN SEZGİLERİ İLE ARAŞTIRMA VE KEŞİF YAPMASINI SAĞLAYAN ÇOK ÇEŞİTLİ ESNEK VE İNTERAKTİF GÖRSELLER OLUŞTURABİLECEĞİ YENİ NESİL
DetaylıGezgin Satıcı Probleminin Karınca Kolonisi ve Genetik Algoritmalarla Eniyilemesi ve Karşılaştırılması
Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Suleyman Demirel University Journal of Natural andappliedscience 18(1), 8-13, 2014 Gezgin Satıcı Probleminin Karınca Kolonisi ve Genetik Algoritmalarla
DetaylıBLM-431 YAPAY ZEKA. Ders-5 Bilgili Arama Yöntemleri. Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA
BLM-431 YAPAY ZEKA Ders-5 Bilgili Arama Yöntemleri Yrd. Doç. Dr. Ümit ATİLA umitatila@karabuk.edu.tr http://web.karabuk.edu.tr/umitatilla/ Arama Grafları Eğer arama uzayı ağaç yapısından değil de graf
DetaylıKİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI
KİNETİK MODEL PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİNDE KULLANILAN OPTİMİZASYON TEKNİKLERİNİN KIYASLANMASI Hatice YANIKOĞLU a, Ezgi ÖZKARA a, Mehmet YÜCEER a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği
DetaylıMakine Öğrenmesi 2. hafta
Makine Öğrenmesi 2. hafta Uzaklığa dayalı gruplandırma K-means kümeleme K-NN sınıflayıcı 1 Uzaklığa dayalı gruplandırma Makine öğrenmesinde amaç birbirine en çok benzeyen veri noktalarını aynı grup içerisinde
DetaylıYZM 2116 Veri Yapıları
YZM 2116 Veri Yapıları Yrd. Doç. Dr. Deniz KILINÇ Celal Bayar Üniversitesi Hasan Ferdi Turgutlu Teknoloji Fakültesi Yazılım Mühendisliği BAŞLAMADAN ÖNCE Bu dersi alan öğrencilerin aşağıdaki konuları bildiği
DetaylıÜNİT E ÜNİTE GİRİŞ. Algoritma Mantığı. Algoritma Özellikleri PROGRAMLAMA TEMELLERİ ÜNİTE 3 ALGORİTMA
PROGRAMLAMA TEMELLERİ ÜNİTE 3 ALGORİTMA GİRİŞ Bilgisayarların önemli bir kullanım amacı, veri ve bilgilerin kullanılarak var olan belirli bir problemin çözülmeye çalışılmasıdır. Bunun için, bilgisayarlar
DetaylıYıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü. Bilgisayarla Görme. Final
Yıldız Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bilgisayarla Görme Final Harris ve Moravec Köşe Belirleme Metotları Selçuk BAŞAK 08501008 Not: Ödevi hazırlamak için geliştirdiğim
Detaylı10.Hafta Minimum kapsayan ağaçlar Minimum spanning trees (MST)
1 10.Hafta Minimum kapsayan ağaçlar Minimum spanning trees (MST) Kapsayan ağaç Spanning Tree (ST) Bir Kapsayan Ağaç (ST); G, grafındaki bir alt graftır ve aşağıdaki özelliklere sahiptir. G grafındaki tüm
DetaylıMONTE CARLO BENZETİMİ
MONTE CARLO BENZETİMİ U(0,1) rassal değişkenler kullanılarak (zamanın önemli bir rolü olmadığı) stokastik ya da deterministik problemlerin çözümünde kullanılan bir tekniktir. Monte Carlo simülasyonu, genellikle
DetaylıUZAKTAN EĞİTİM MERKEZİ
ÜNİTE 2 VERİ TABANI İÇİNDEKİLER Veri Tabanı Veri Tabanı İle İlgili Temel Kavramlar Tablo Alan Sorgu Veri Tabanı Yapısı BAYBURT ÜNİVERSİTESİ UZAKTAN EĞİTİM MERKEZİ BİLGİSAYAR II HEDEFLER Veri tabanı kavramını
Detaylı