SPARQL Sorgu Eniyilemesi için Karınca Kolonisi Yöntemi

Transkript

1 Elem GÜZEL KALAYCI İzmir Ekonomi Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 35330, İzmir, Türkiye SPARQL Sorgu Eniyilemesi için Karınca Kolonisi Yöntemi Tahir Emre KALAYCI Celal Bayar Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü 45140, Manisa, Türkiye Özet Günümüzde anlamsal ağ uygulamaları oldukça önem kazanmış durumdadır. Özellikle yoğun bilgi patlamasıyla başa çıkmak için önemsenen anlamsal ağ ile ilgili bazı eniyileme problemleri söz konusudur. Bu problemlerden biri sorgu eniyilemesi problemidir. Bu çalışmada SPARQL sorgu eniyilemesi için üçlü desenlerinin sırasını iyileştiren Karınca Kolonisi Eniyilemesi yöntemi sunulmaktadır. Bu yöntemle önceden elde edilmiş verilere ihtiyaç duymadan gerçek zamanlı eniyileme yapılabilmektedir. 1. Giriş Günümüzde web artık evrensel bilgi paylaşım ve değişim ortamı durumundadır. Fakat en büyük sorunlardan biri bu olağanüstü miktardaki veriyi yapılandırmak ve kontrol edebilmektir. Bu verinin kontrol edilebilmesi ve yapılandırılması için anlamsal ağ ( semantic web ) devreye girmektedir. Anlamsal ağ, bilgisayarlarca, kullanıcıların isteklerinin anlaşılması ve karşılanabilmesi, web içeriğinin anlaşılması, yorumlanması ve çıkarsamalar yapılabilmesi için ortaya konulmuş yeni bir paradigmadır. Bütün yararları ve yoğun kullanımı nedeniyle anlamsal ağ gözde bir teknoloji olsa da, geliştiriciler ve kullanıcılar ontolojilerin karşılaştırılması, eşlenmesi, hizalanması, sorguların ve çıkarsamaların eniyilemesi, başarımın arttırılması, vb. çabalarında bazı sorunlarla boğuşmaktadır. Bu karşılaştıkları sorunların çözümü için farklı türde çözüm yöntemleri bulunmaktadır. Bu çalışmada, bir karınca kolonisi eniyilemesi yöntemiyle anlamsal ağ sorgulamakta kullanılan SPARQL sorgularında eniyileme yapılmaktadır. Karınca kolonisi eniyilemesi yöntemi karıncaların koloni şeklinde yiyecek bulma yöntem ve davranışlarını taklit eden bir eniyileme yöntemidir. Bu çalışmanın katkıları karınca kolonisi eniyilemesi yöntemi kullanılarak SPARQL üçlü desenlerinin ( triple pattern ) sırasını iyileştirerek sorgu eniyilemesi yapması, önceden elde edilmiş verilere ihtiyaç duymadan gerçek zamanlı eniyileme sağlamasıdır. Bu bildiride 2. bölümde karınca kolonisi eniyilemesi anlatılmakta, 3. bölümde anlamsal ağın tanımı, SPARQL sorgu eniyilemesi kavramları tanıtılarak bu eniyileme problemi için önerdiğimiz çözüm yöntemi anlatılmaktadır. 4. bölümde deneysel çalışmalar paylaşılmıştır. Son bölümde de elde ettiğimiz sonuçlarla, geleceğe yönelik öneriler sunulmaktadır. 2. Karınca Kolonisi Eniyilemesi Sürü zekâsı, sosyal bireylerden oluşan bir grupta ortaya çıkan kolektif davranış olarak tanımlanabilir[4]. Kuş sürülerinin birlikte uçması, karıncaların yiyecek bulması, balıkların denizde birlikte yüzmesi sürü zekâsı örnekleri olarak sayılabilir. Sürü zekâsı alanında önemli yöntemlerden biri karınca kolonisi eniyilemesidir. Doğadaki karınca kolonileri basit bireylerden oluşan ancak kollektif zekâ davranışları sergileyen sosyal sistemlerdir. Bu kolonilerin kollektif davranışlarının taklidi olan ve Marco Dorigo tarafından bulunan karınca kolonisi eniyilemesi gerçek karınca kolonilerinin yiyecek bulmakta kullandıkları yöntem ve davranışlardan oluşmaktadır [1]. Dorigo tarafından gerçekleştirilen yöntemde gerçek kolonilerin davranışları tam olarak modellenmemiş, yapay karıncalar önerilmiştir [2]. Bu yapay karıncalar belirli hafızaya sahiptir ve gerçek karıncalardan farklı olarak tamamen kör değildir. Benzetimde ayrıca karıncalar sürekli değil, ayrık zamanlı bir çerçevede yaşamaktadır. Karınca koloni algoritmasının temelinde karıncaların birey olarak basit kararları nasıl aldığını incelemek gereklidir. Karıncalar yiyecek ve yuva arasındaki en kısa yolu, yolda bıraktıkları feromon izleriyle bulmaktadır. Her karınca yiyecek ararken geçtiği yerlere (rota) farklı miktar ve yoğunluklarda feromon bırakmaktadır. Bu koku karıncanın hem yuvasını bulmasına yardımcı olur, hem de diğer karıncaların yemeğe giden yolu bulmasını sağlar [1]. Yuvadan çıkıp bulunan besin kaynağına farklı yollardan erişen karıncalar, bir süre sonra feromon yoğunluğu diğer yollara göre daha uzun süre kalan 106

2 (dolayısıyla en kısa) yolu tercih etmeye başlamaktadır. Gezgin satıcı problemi için verilmiş olan aşağıdaki KKO adımları örnek olarak incelenebilir [1]: Başlangıç parametreleri ayarlanır. Sonuç şartlar sağlanana kadar aşağıdaki adımlar gerçekleştirilir. o Çözümler oluşturulur. o Yerel arama uygulanır. o Feromon izi güncelleştirilir. Bitiş 3. Anlamsal Ağ ve SPARQL Sorgu Eniyilemesi 3.1. Anlamsal Ağ ve RDF Bugün ağ içeriklerinin büyük bir kısmı; bilgisayar programlarının bu içerikleri kullanabileceği şekilde değil sadece insanların okuyabileceği şekilde tasarlanmıştır [5]. Bilgisayarlar çok kısa sürede milyonlarca web sayfasını tarayabildiği halde, içeriği anlama yeteneğine sahip değildir. İçeriği anlama, yorumlama ve kullanarak çıkarsama yapmaya yönelik bütün işlevler insanlar tarafından gerçekleştirilmektedir. Fakat insan bu işlemleri bir bilgisayarın yapabileceği kadar hızlı yapamaz. Bilgisayarların bilginin anlamını anlayabilmesi ve anlamsal ilişkiler kurabilmesi için yeni bir web paradigması ihtiyacı doğmuştur. Anlamsal Ağ bu ihtiyacı karşılamak amacıyla, ortaya çıkmıştır. WWW i geliştiren Tim Berners- Lee bu konuda da girişimi başlatan kişidir. Anlamsal Ağ hâlihazırda var olan Web'in eklentisi, genişletilmiş halidir [5]. Anlamsal Ağ bilgisayarın kullanıcının isteklerini anlamasını ve karşılayabilmesini, web içeriğini anlamasını, yorumlamasını ve çıkarsamalar yapmasını mümkün kılabilecek yeni bir web paradigmasıdır. Ontoloji aslında varlık bilimi anlamına gelen felsefi bir disiplindir. Web ve Yapay Zekâ araştırmacılarının ortaklaştığı ontoloji tanımı ise şu şekildedir: Terimler arası ilişkileri biçimsel olarak tanımlayan dosya ya da döküman [5]. Ontolojiler belirli bir alandaki bilginin kurallı bir şekilde tanımlanmasını mümkün kılar. Ontolojiler genellikle çizge yapısındadır ve şu elemanları içerir [6] : Kavramlar ( concepts ) kümesi (Çizgelerin köşeleri) Kavramların birbiriyle bağlantısı sağlayan ilişkiler kümesi (Çizgedeki yönlü kenarlar) Belirli bir kavramdan türetilen nesneler kümesi (Kavramlardan veya ilişkilerden türetilen veri kayıtları) Anlamsal ağın geliştirilmesi için hâlihazırda kullanılan teknolojilerden biri XML dir. XML kısaca kullanıcıların kendi dökümanlarını yapılandırmalarını sağlar, fakat bu yapılara anlam yüklemez. RDF ise Web deki bilgileri ve kaynakları tanımlamak için kullanılan bir işaretleme dilidir. RDF veriyi cümle yapısını oluşturan özne, nesne ve yüklem üçlüsüne ( triple ) benzer şekilde üçlü bir yapıda tutar. Bu üçlüler genel olarak çizge şeklinde temsil edilir. Özne-yüklem-nesne üçlüsü, çizgede düğüm-okdüğüm bağlantısı olarak görülür. RDF özellikle web kaynakları hakkındaki metadataların temsili için tasarlanmıştır. Diğer yanda OWL ise web içeriğinin birlikte çalışabilirliğini kolaylaştırmak amacıyla; sınıfları, özellikleri bu kavramsal nesneler arasındaki ilişkileri tanımlar [6]. SPARQL ( SPARQL Protocol and RDF Query Language ), RDF veri modelini sorgulamak için tasarlanmış bir sorgu dilidir. SPARQL farklı veri kaynakları üzerinde sorgular oluşturmak için kullanılmaktadır, veriler RDF olarak saklanıyor veya bir ara birim aracılığıyla RDF olarak görülüyor olabilir [7] Sorgu Eniyilemesi Bir veritabanı yönetim sisteminde (VTYS) sorguların çalıştırılabileceği birden fazla farklı plan vardır, VTYS bu planlardan birini seçer ve çalıştırır [8]. Bütün planlar çıktı bazından aynı sonuçları üretse de, maliyetleri (çalışma zamanı) anlamında birbirlerinden farklıdır [8]. Sorgu eniyileme en az zamanı isteyen (maliyeti en düşük olan) planın bulunmasını amaçlayan bir eniyilemedir [8]. Li v.d. [13] karınca kolonisi eniyilemesi yöntemini kullanarak SQL sorgularını iyileştirmişlerdir. Dökeroğlu ve Coşar [14] ise dinamik programlama ve karınca kolonisi eniyilemesi yöntemlerini birleştirerek elde ettikleri DP-ACO algoritması ile dağıtık veritabanı sistemleri sorgularını iyileştirmişlerdir. Aynı VTYS'de olduğu gibi, anlamsal web için kullandığımız RDF sorgulamada, sorguları SPARQL ile oluştururken de sorgu eniyilemesi yapmamız, maliyetleri düşürmek için gereklidir. Ontolojiler için de sorgu eniyilemesi yapılmaktadır. En çok yapılan eniyilemelerden biri sorgu değerlendirilmeden önce üçlü desenlerinin birleşim sıralamasının ( join order ) eniyilenmesidir [9]. Stocker v.d. [9] temel çizge desenlerinde ( basic graph pattern ) bu eniyileme için hedeflerini hali hazırda sorguyu çalıştırmadan en iyi sorgu çalıştırma planını bulmak olarak belirtmişlerdir. Yaptıkları çalışmada seçilirlik tahminlemesi ( selectivity estimation ) yoluyla bu eniyileme problemini çözmüşlerdir [9]. Hogenboom v.d. [10], RDF ile temsil edilen bilgiler için kullanılan SPARQL dilinin özel bir çizge yapısı için RDF zincir sorguları genetik 107

3 algoritma kullanan RCQ-GA isimli bir eniyileme yöntemi önermişlerdir. Yöntemlerini daha önce geliştirilmiş olan iki aşamalı eniyileme [11] ile karşılaştırarak daha başarılı sonuç aldıklarını göstermişlerdir [10]. Neumann ve Weikum [12], geniş ölçekli RDF ontolojileri için geliştirdikleri RDF sorgu motorunda sorgu eniyilemesi için istatistiksel özetlere dayanarak oluşturdukları maliyet modelini kullanarak temel çizge desenlerini eniyilemişlerdir. Ruckhaus v.d. [15] ise dinamik programlama algoritmasını geliştirerek ontoloji sorgularını iyileştirmişlerdir. Bu çalışmada OWL ontolojilerini sorgulamak için kullanılan SPARQL sorgularının temel çizge desenlerindeki üçlüler daha uygun (eniyilenmiş) bir şekilde sıralanmaktadır Problem Tanımı Sorgu eniyilemesi sorgu çalıştırmanın temel aşamalarından biridir [9]. Ioannidis tarafından önerildiği şekilde [8] sorgu çalıştırmanın temel adımları ve sorgu eniyileştiricisinin ( optimizer ) sorgu çalıştırmadaki yeri Şekil 2'de gösterilmektedir. Şekil 2. Sorgu akışı [8]. Yukarıda da belirtildiği gibi, bir sorgunun aynı sonuç kümesini döndüren birden fazla farklı sorgu işletme planı olabilir. Ancak bu sorgu işletme planları çalışma zamanları açısından birbirlerine göre farklılık göstermektedir. Sorgu yolu sırası en uygun ( optimum ) olmayan işletme planı, sorgu yolu sırası en uygun olan işletme planıyla aynı sonuç kümesini üretmesine rağmen, daha uzun süre çalışır. Sorgulanan ontolojinin büyüklüğü göz önüne alındığında büyük ölçekli ontolojilerde bu zaman farkı kabul edilebilir sürenin çok üzerine çıkabilmektedir. Bu durum SPARQL sorgularının temel çizge desenlerindeki üçlü desenlerinin sırasının eniyilemesi ihtiyacını doğurmuştur. Temel çizge desendeki üçlü desenlerinin sayısı arttıkça deterministik yöntemlerle en uygun sırayı bulmak için yapılması gereken işlem sayısı ciddi şekilde artmaktadır. n tane üçlü desenin en uygun sırasını bulmak için maksimum n! sıra denemek gereklidir. Örneğin 5 tane üçlü desen 120 farklı şekilde sıralanabilirken, 10 tane üçlü desen 10! yani farklı şekilde sıralanabilmektedir. Özetle üçlü desen sayısı büyüdükçe çözüm uzayı genişlemekte ve sıralama işleminin maliyeti artmaktadır. Bu durum, özellikle üçlü desen sayısının fazla olduğu sorgular için sezgisel yöntemlerin kullanılmasını gerekli hale getirmektedir Problemin Karınca Kolonisi Eniyilemesi ile Çözümü Sunulan yöntemde problemin her bir s çözümü için o çözüme bir C s maliyeti atanmıştır. Maliyet hesaplanırken veri transfer maliyeti gözardı edilmiştir. Karıncaların dolaşacağı çizge, tam çizge ( complete graph ) olarak düşünülmüştür. Çizgenin her bir düğümü bir üçlü deseni ifade ederken, her iki düğüm arasındaki bağlantı ilgili iki düğümün birleşim ( join ) maliyetini ifade etmektedir. İki düğümün birleşim maliyeti, gerçekleştirilen birleşim işleminin ( nested-loop join ) maliyeti (C nest ) olarak kabul edilmiştir. İç içe döngü birleşim maliyeti iki düğümün niceliklerinin ( cardinality ) (üçlü desen ile eşleşen veri sayısı) kartezyen çarpımıdır [10]. 1. düğümün niceliğini c 1, 2. düğümün niceliğini c 2 kabul edersek, bu iki düğümün birleşim maliyeti formül 1'deki gibi hesaplanmaktadır. C nest = c 1 c 2 (1) Aşağıda örnek olarak kullanılmak üzere bir temel çizge desen verilmektedir: (1) c:tu o:exportpartner?exppartner. (2)?expPartner o:country?part. (3)?part o:border?bord. (4)?bord o:country?neighbour. (5)?neighbour c:name?name. Yukarıdaki 5 üçlü desenli temel çizge desene göre karıncaların dolaşacağı çizge, şekil 3 teki gibi her bir düğümün diğer düğümlerin her biriyle tek bir bağlantısı olan tam çizge şeklindedir. Bu çizge yönsüz bir çizgedir. 108

4 Şekil 3. Tam çizge örneği. Kullandığımız yöntem iki üçlü desenin birleşiminin birleşim kümesinin, kartezyen çarpım ile oluşmasına engel olmamaktadır. Bu durum performans düşüklüğüne yol açabilmektedir. İleriki çalışmalarda kartezyen çarpımı engelleyecek şekilde bir çizge yapısı geliştirilmesi de hedeflenmektedir. Yukarıdaki temel çizge desen örneğinin sorgu yolu sırasını yukarıda olduğu gibi kabul edersek (1, 2, 3, 4, 5 şeklinde), bu sorgunun maliyeti formül 2'deki gibi hesaplanır. = C s c c + c c ( c c ) ( c ) c5 (2) Bağlantı ağırlıkları hesaplanarak oluşturulan tam çizge karınca kolonisi eniyilemesi algoritmasına girdi olarak verilmektedir. 4. Deneysel Çalışmalar Deneysel çalışmalar için sorguları sınama ortamı olarak Apache Jena 1 anlamsal ağ uygulaması geliştirme ortamı kullanılmıştır. Jena kütüphanesi yardımıyla Eclipse 2 geliştirme ortamında Swing arayüzüyle Java 3 programı geliştirilmiştir. Maliyet hesaplaması için de Jena tarafından sunulan GraphStatisticsHandler 4 sınıfı kullanılarak sorgular ya da sorgu parçacıkları çalıştırılmadan üçlü desenlerle eşleşen tahmini nicelikler elde edilmiştir. Sorguların çalıştırıldığı ontolojiler, Hogenboom v.d. tarafından da kullanılan CIA World Factbook verilerinden oluşturulmuş ontolojilerdir [10]. Bu ontolojiler tane üçlü içermektedir. Deneyler için kullandığımız sorgular elle hazırladığımız, doğruluğunu bildiğimiz ve temel çizge desendeki üçlü desenlerin rastgele sıralandığı sorgulardır. Bu çalıştırmalarda bütün 1http://incubator.apache.org/jena/ 2http:// 3http:// 4http://incubator.apache.org/jena/documentation/javadoc/jena/c om/hp/hpl/jena/graph/graphstatisticshandler.html çalıştırma sonuçlarında aynı sayıda ve şekilde sonuçlar elde edilmiştir. Tablolarda kullandığımız N kısaltması normal (sorgunun eniyilenmemiş halinin) çalışma zamanını, KS kısaltması karınca kolonisi eniyilemesi gerçekleştirimi olan Karınca Sistemi eniyilemesiyle oluşan sorgunun çalışma zamanını göstermektedir. KS değeri sorgunun çalışma süresi ile sorgunun eniyileme işleminin süresinin toplamından oluşmaktadır. SPARQL sorgularında, varlıkların (entity) öznitelik benzeri ( attribute-like ) özelliklerinin ( property ) sorgulanması işlemi yıldız tipinde sorgu çizgeleri oluşmasına neden olmaktadır. Varlıkların başka varlıklarla ilişkilerini sorgulamak ise zincir sorguları ile karşılaşmamıza yol açmaktadır. Gerçek SPARQL sorgularında bu ihtiyaçları gidermek için kullanılan yıldız ve zincir birleşiminde çizgelere sahip sorgulara sıkça rastlanmaktadır [12]. Bu tür sorgulara sıkça rastlanması iyileştirme ihtiyacını doğurmaktadır. Bu ihtiyacı karşılamak amacıyla deneylerde yıldız (Y) ve zincir sorguların yanı sıra bu iki çizge tipinin birleşiminden oluşan sorgular da kullanılmaktadır. Sorgu isimlerinde parantez içerisinde belirttiğimiz (Y, Z, Z+Y) harfleri sorgunun çizge yapısını göstermektedir. Deneyler farklı bilgisayarlarda gerçekleştirildiği için, çalışma zamanı yüzde olarak gösterilmektedir. Normal çalıştırmanın çalışma zamanı %100 olarak kabul edilerek, iyileştirilmiş sorgu çalışma zamanları ona orantılanmıştır. Bazı normal çalıştırmalarda makul bir sürede sonuç döndürmeyen sorgular 1 saat çalıştırıldıktan sonra sonlandırılmıştır. Bu sorguların normal çalıştırma süreleri 1 saat kabul edilerek yeşil renk ile işaretlenmiştir. Karşılaştırma kolaylığı açısından bu sorgular için eniyilenmiş sorgu çalıştırma süreleri saniye olarak verilmiştir. Tablo 1. İki üçlü desen içeren sorgular. KS (%) üçlü desen içeren sorgularda kayda değer sonuçlar elde edilememesi, seçilen sorguların normal durumda en uygun sıraya sahip olmasından ve/veya eniyileme işleminin o sorguyu çalıştırmaktan fazla sürmesindendir. Tablo 2. Dört üçlü desen içeren sorgular. 109

5 KS (%) Tablo 3. Altı üçlü desen içeren sorgular. (Y) (Y) KS (%) Tablo 4. Sekiz üçlü desen içeren sorgular. N(%) >1 saat 5 >1 saat KS (%) 56.16s 2.45s Tablo 5. On üçlü desen içeren sorgular. KS (%) Tablolar incelendiğinde geliştirilen yöntemin, farklı sorgu tipleri için başarılı olduğu göze çarpmaktadır. Deneyler göstermektedir ki; dört, altı, sekiz ve on üçlü desen içeren farklı çizge tipindeki iyileştirilmiş sorgular daha kısa sürede sonuç kümesini oluşturmaktadır. 5. Sonuçlar ve Sonraki Çalışmalar Bu çalışmada SPARQL sorgularının temel çizge desenlerindeki üçlü desenler karınca kolonisi eniyilemesi yöntemiyle sıralanarak sorguların iyileştirilmesi sağlanmıştır. Bu çalışmanın en önemli katkısı karınca kolonisi eniyilemesi yöntemini SPARQL sorgularının iyileştirilmesi için başarılı bir şekilde kullanmasıdır. Deney sonuçları göstermektedir ki iyileştirilen sorguların çalışma zamanı belirgin şekilde kısalmaktadır. Geliştirilen bu yöntem SPARQL sorgularını önceden hesaplanmış verilere ihtiyaç duymadan iyileştirilebilmektedir. Ayrıca iyileştirilmiş sorgular için sorgunun çalışma ve eniyileme sürelerinin toplamı sorgunun normal çalışma zamanından belirgin ölçüde kısa olduğundan dolayı gerçek zamanlı eniyileme mümkün olabilmektedir. Sonraki çalışmalarda deneyler daha geniş sorgular için yapılacak; tam çizge yerine kartezyen çarpımı önleyecek şekilde çizge yapısı geliştirilecektir. Ayrıca birleştirilmiş üçlü desenlerinin niceliklerini tahminlemek için farklı 5 Eğik ve yeşil gösterilen sorgular belirlenen 1 saat süre sınırı içerisinde çalışmasını tamamlayamadığı için bu sorguların normal çalışma süresi 1 saat olarak kabul edildi. İyileştirilmiş sorguların çalışma süreleri saniye cinsinden yazıldı. istatistiksel yöntemlere başvurulacaktır. Ayrıca bu çalışmada yapılmayan karınca kolonisi eniyilemesinin parametrelerinin daha da iyileştirilmesi önümüzdeki dönemde yapılması düşünülen çalışmalardandır. 6. Kaynaklar [1] V. V. Nabiyev, Yapay Zeka İnsan Bilgisayar Etkileşimi, (3. baskı), Seçkin Yayıncılık, Ankara, Türkiye, [2] D. Karaboğa, Yapay Zeka Optimizasyon Algoritmaları, Atlas Yayın Dağıtım, İstanbul, Türkiye, [3] J. Dréo (User:Nojhan), Wikipedia, 2006, s.svg, Son Erişim: 10 Mart [4] E. Bonabeau ve G. Théraulaz, Swarm Smarts, Sci. Ame., 18, 2000, s [5] T. Berners-Lee, J. Hendler ve O. Lassila, "Semantic Web", Sci. Ame., 284(5), 2001, s [6] M.L. Caliusco, G. Stegmayer, "Semantic Web Technologies and Artificial Neural Networks for Intelligent Web Knowledge Source Discovery", Emergent Web Intelligence: Advanced Semantic Technologies, [7] The W3C Consortium, SPARQL 1.1 Query Language, query/, 5 January [8] Y. Ioannidis, "Query Optimization", ACM Computing Surveys, 28(1), 1996, s [9] M. Stocker, A. Seaborne, A. Bernstein, C. Kiefer ve D. Reynolds, SPARQL Basic Graph Pattern Optimization Using Selectivity Estimation, WWW, 2008, China, s [10] A. Hogenboom, V. Milea, F. Frasincar ve U. Kaymak, RCQ-GA: RDF Chain Query Optimization using Genetic Algorithms, EC- WEB, LNCS, vol. 5692, 2009, s [11] H. Stuckenschmidt, R. Vdovjak, J. Broekstra ve G.J. Houben, Towards Distributed Processing of RDF Path Queries, IJWET, 2(2-3), 2005, s [12] T. Neumann ve G. Weikum, The RDF-3X Engine for Scalable Management of RDF data, VLDB, [13] N. Li, Y. Li, Y. Dong ve J. Gu, Application of Ant Colony Optimization Algorithm to Multi- Join Query Optimization, ISICA, 2008, s [14] T. Dökeroğlu ve A. Coşar, Dynamic Programming with Ant Colony Optimization Metaheuristic for Optimization of Distributed Database Queries, ISCIS, 2011, s [15] E. Ruckhaus, E. Ruiz ve M.E. Vidal, Query Evaluation and Optimization in the Semantic Web, Cambridge University Press,