Ç. MADDEN N AYIRT ED C ÖZELL KLER

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Ç. MADDEN N AYIRT ED C ÖZELL KLER"

Transkript

1 Maddenin De iflimi ve Tan nmas Ç. MADDEN N AYIRT ED C ÖZELL KLER 1. Buzdolab n n buzlu una konulan su, dondu u hâlde kolonya neden donmaz? 2. Suyun miktar n n de iflmesi kaynamaya bafllad s cakl de ifltirir mi? 87

2 2. Ünite 1. Kaynama Noktas Merak Ediyorum 1. Saf su denilince ne anlar z? 2. Bütün s v lar n kaynamaya bafllad klar s cakl k hep ayn olsayd ne olurdu? Maddelerin ölçülebilen ortak özelliklerinin kütle ve hacim oldu unu ö renmifltik. Bu ortak özelliklerin d fl nda her maddenin kendine özgü birtak m özellikleri de vard r. Bu özelliklerden yararlanarak bir maddeyi tan yabilir ve di erlerinden ay rabiliriz. Bunlara ay rt edici özellikler ad n veririz. Ay rt edici özellik, bir maddenin di er maddelerden farkl oldu unu gösterir. Renk, koku, tat, sertlik gibi görülebilen veya hissedilebilen özelliklerin maddeleri ay rt etmemize yard mc oldu unu daha önce ö renmifltik. Ayr ca maddelerin kaynama, erime, donma noktalar ve yo unluk gibi ay rt edici özellikleri de vard r. fiimdi maddelerin ay rt edici özelliklerini s ras yla kavramaya çal flal m. Su, alkol, aseton gibi saf s v lar n her s cakl kta buharlaflt n biliyoruz. Acaba bu s v lar ayn s cakl kta m kaynar? Su s t l rken hem s cakl n n hem de buharlaflma h z n n artt n hat rlayal m. Suyun s cakl ve buharlaflma h z n n s tma süresince belli bir noktaya kadar artt n gözlemlediniz. Suyun s v hâlinin s cakl n en fazla 100 C civar na ç karabiliriz. S cakl 100 C a ulaflan suyu s tmaya devam etti imizde kaynad n gözlemlemifltik. Kaynama süresince de bu s cakl k de iflmez. Bu durum bütün saf s v lar için geçerli midir? Bu soruyu cevaplayabilmek için daha önce su ile yapt m z Nas l Buharlafl r, Nas l Kaynar? adl etkinli i etil alkol kullanarak tekrarlayal m. 88

3 Maddenin De iflimi ve Tan nmas 14. Her S v Ayn S cakl kta m Kaynar? Bu etkinli in sonunda, s v lar kaynama s cakl klar na bakarak ay rt edebilece imizi görece iz. Etil alkol, ispirto oca, sacaya, termometre, erlenmayer, saat, mantar t pa, beherglas Erlenmayere bir miktar etil alkol koyal m. Erlenmayeri mantar t pa ile kapat p termometreyi geçirelim. Termometre ile s v n n ilk s cakl n ölçüp kaydedelim. Etil alkolün kaynama s cakl n, s tmaya bafllamadan önce tahmin etmeye çal flal m. Tahminlerimizi not edelim. Etil alkolü s cak suyun içinde kaynatmam z gerekmektedir. Bu nedenle beherglas n içine su koyarak içinde etil alkol bulunan erlenmayeri beherglas n içine yerlefltirelim. Is tma ifllemi süresince belli zaman aral klar nda termometredeki s cakl klar okuyup kaydedelim. Alkol kaynamaya bafllad ktan sonra s tma ifllemine bir süre daha devam edelim. Kaynama süresince birkaç kez ölçüm yapal m ve sonuçlar kaydedelim. Elde etti imiz ölçüm de erlerini kullanarak s cakl k ve zaman aras ndaki iliflkiyi gösteren bir sütun grafi i olufltural m. 1. Etil alkol kaç C ta kaynad? 2. Etil alkol kaynamaya bafllad ktan sonra s cakl k art fl devam etti mi? 3. Etil alkolün buharlaflma h z s tma ve kaynama süresince de iflti mi? Bu de iflim hangi do rultuda gerçekleflti? 4. Etil alkolün kaynamas ile suyun kaynamas aras nda ne gibi benzerlik ve farkl l klar vard r? 5. Tahminleriniz do ruland m? Do rulanmad ysa yan lg n z nereden kaynaklanm fl olabilir? 89 Is t lan s v lar n s cakl klar ve buharlaflma h z, kaynama bafllay ncaya kadar artar. Kaynama süresince de bu s cakl k sabit kal r. Bütün s v lar n kaynamaya bafllad s cakl k farkl d r.

4 2. Ünite Etil alkol gibi saf maddelerin s cakl da kaynama bafllay ncaya kadar artar. Ancak, kaynarken s cakl klar sabit kal r. Söz gelimi, su 100 C ta, eter 64 C ta kaynar. S v lar, kaynama s cakl klar na bakarak ay rt edebiliriz. Etil alkolün kaynama s cakl için deneye bafllarken yapt m z tahminlerde yan lm fl olabiliriz. Çünkü deneye dayanmayan tahmin, ak lc bir temele dayanmamaktad r. Ölçümlerde ise kullan lan araç gereç ve flartlar ayn oldu u için sonuçlar fazla de iflmez. Do ru ve gerçek bilgiye ulaflmak ak lc ve bilimsel bir yaklafl mla mümkündür. Bilimsellik, olaylara bilimsel esaslara göre bakmay, gerçe i bilimsel yöntemlerle araflt rarak bulmay esas al r. Ak lc l k, gerçekleri ak l yoluyla kavramakt r. Dünya h zla de iflmekte ve geliflmektedir. Bu süreçte insanl n karfl laflt sorunlara çare bulmak, ancak ak lc ve bilimsel yaklafl mla mümkündür. Bilim ve teknolojinin temelinde ak lc l k yer al r. Kendine ak l ve bilimi rehber edinmifl kifliler, daima baflar l olmufllard r. Ulu Önder Atatürk, bilim ve ak l kurallar yla hareket ederek bugünkü ça dafl Türkiye nin kurulmas n ve geliflmesini sa lam flt r. Benim manevi miras m, bilim ve ak ld r. sözüyle bilime ve akla verdi i önemi vurgulam flt r. Ak l ve mant n çözümlemeyece i sorun yoktur. Atatürk, uygarl k ve baflar için en gerçekçi yol göstericinin bilim ve fen oldu unu düflünüyordu. Ça dafl uygarl k düzeyinin üstüne ç kmak için bilimin yol gösterici oldu unu unutmamal y z. Bu hedefe varmak için biz de Atatürk ün ak lc l n ve bilimselli ini örnek almal y z. Suyun Kaynama Noktas Zamanla De iflir mi? Suyu kullanarak yapt m z Nas l Buharlafl r, Nas l Kaynar? adl etkinli i farkl bir günde tekrarlayal m. Elde etti imiz bu sonuçlar ilk yapt m z etkinli in sonuçlar yla karfl laflt ral m. Karfl laflt rma s ras nda sonuçlar birbirine çok yak n ç kacakt r. Bunun sebebi bilimsel ölçümlerde flartlar çok de iflmedikçe elde edilen sonuçlar n da de iflmemesidir. 90

5 Erime ve Donma Noktas Maddeler Eridi i S cakl kta m Donar? Birkaç parça buz, deney tüpü, beherglas, tuz - buz kar fl m, cam kap, su, termometre Maddenin De iflimi ve Tan nmas Merak Ediyorum 1. K fl n hava s cakl zaman zaman s f r n alt na düfler. Buna ra men denizler donmaz. Neden? 2. Bazen göller ve nehirler donar. Ancak buralarda yaflayan bal klar ölmez. Neden? Erime ve donman n nas l gerçekleflti ini daha önce yapt m z etkinlikte ö renmifltik. Aleve tutulan mum belli bir süre sonra erimeye bafllam flt. Buzluktan ç kard n z buz parçalar da belli bir süre sonra erir. Peki s t lan bir kat, neden hemen de il de bir süre sonra erimeye bafllar? Buzlu a koydu umuz su neden belli bir süre sonra donmaya bafllar? Bu sorular n cevab n afla daki etkinli i yaparak ö renelim. Bu etkinli in sonunda, bir maddenin erime ve donma s cakl n n ayn olup olmad n ö renece iz. S: 50 E: 17 Bir beherglasa birkaç parça buz koyal m. Beherglas oda s cakl nda bir süre bekleterek gözlemleyelim. Gözlemlerimizi kaydedelim. Bafllang çtan itibaren belirli zaman aral klar yla (4 er dakika) s cakl termometre ile ölçüp buzun erimeye bafllad s cakl belirleyerek kaydedelim. Erime tamamland ktan sonra birkaç ölçüm daha yapal m. Buzun erime s cakl n bulmak için ölçtü ümüz s cakl k de erlerini ve zaman gösteren bir çizelge olufltural m. Bu çizelgeden yararlanarak bir sütun grafi i çizelim. Deney tüpüne az miktarda su koyarak termometre ile s cakl n ölçüp kaydedelim. Deney tüpünü tuz-buz kar fl m bulunan cam kab n içine yerlefltirelim. Sudaki de iflimi gözlemleyelim. 4 er dakikal k aral klarla s cakl k ölçümlerini yaparak tüpün içindeki suyun donma s cakl n belirleyelim. Su tamamen donduktan sonra s cakl k ölçümünü 12 dakika daha tekrarlayal m. Suyun donma s cakl n bulmak için ölçtü ümüz s cakl k de erlerini ve zaman gösteren bir çizelge olufltural m. Bu çizelgeden yararlanarak bir sütun grafi i çizelim. 91

6 2. Ünite 1. Beherglastaki buz neden hemen de il de bir süre sonra erimeye bafllad? 2. Buz erirken s cakl de iflti mi? 3. Buzun miktar art r lsayd erimeye bafllad s cakl k de iflir miydi? 4. Su hangi s cakl kta donmaya bafllad? 5. Buzun erime s cakl ile suyun donma s cakl aras nda nas l bir iliflki vard r? Bir kat s t l rken s cakl artar. Belli de ere ulafl nca da erimeye bafllar. Erime süresince bu s cakl k sabit kal r. Sabit kalan bu s cakl a erime s cakl denir. Buzun s cakl 0 C a ulaflt nda erimeye bafllar. Buz tamamen eriyinceye kadar bu s cakl k de iflmez. Kat lar n belli bir erime s cakl vard r. Kat, tamamen eriyinceye kadar s cakl da sabit kal r. Söz gelimi buz erirken s cakl de iflmez. Kat n n miktar, erime s cakl n de ifltirmez; yaln zca erime süresini etkiler. Erimeye bafllayan bir kat ya daha fazla s verilirse erime h zlan r. S v hâle geçen madde s kayna ndan uzaklaflt r l rsa so umaya bafllar. S cakl belli bir de ere düfltü ünde donma olay görülür. Donma süresince s cakl k sabit kal r. Bu durum bize saf maddelerin donma s cakl klar n n da sabit oldu unu gösterir. Maddelerin erimeye bafllad s cakl k ile donmaya bafllad s cakl k ayn d r. Örne in su, 0 C ta donarken ayn s cakl kta buz erimeye bafllar. Maddelerin kat hâli hangi s cakl kta eriyorsa s v hâli de ayn s cakl kta donar. Ülkemizin baz yerlerinde havan n s cakl -30 C a kadar düfler. Bu s cakl kta su donarken benzin donmaz. Demek ki suyun donma noktas benzinin donma noktas ndan yüksektir. Erime ve donma noktalar maddeler için ay rt edici özellik olarak kullan l r. S: 50 E: 18 92

7 Her Kat Maddenin Erime S cakl Düflük müdür? Maddenin De iflimi ve Tan nmas Buzun 0 C civar nda eridi ini ve ayn s cakl klarda dondu unu deneyerek ö rendik. Bu ölçmeler farkl yerlerde binlerce kez tekrarlanm fl, hep birbirine yak n sonuçlar bulunmufltur. 0 C ta buzun erimesi bu maddeye özgü özelliktir. Baflka saf maddeler üzerinde Saf madde Su C va Naftalin Kükürt Erime ve donma s cakl ( o C) Bak r 1084 yap lan deneyler, onlar n da belli erime ve donma Demir 1535 s cakl klar na sahip olduklar n göstermifltir. Baz Kurflun 327 saf maddelerin erime ve donma s cakl klar Etil alkol -117 yandaki tabloda verilmifltir. Maddelerin erime ve donma s cakl klar n n bilinmesi onlar n kullan m nda kolayl k sa lar. Söz gelimi, yüksek s cakl klarda eriyenler s ya dayan kl eflya ve alet yap m nda kullan l r. Kil 1000 C ta bile erimeden kald için, kilden yap lm fl olan kaplar, piflirme amac yla kullan labilir. Araba motorlar n n yap m nda 1000 C a dayan kl metaller, ampullerde ise 2000 C un S: 51 E: 19 üzerine kadar s nabilen teller kullan l r. Bunlar Biliyor musunuz? Yemek sodas ve fleker gibi baz maddeler saf olduklar hâlde erime s cakl klar ölçülemez. Çünkü bu maddeler erimeden bozunur. Böyle maddeleri tan mak için erime s cakl klar ndan yararlanamay z. 93

8 2. Ünite 3. Yo unluk Merak Ediyorum 1. Sizce suya at lan büyük bir tahta parças yüzerken bir çak l tanesi neden batar? 2. Yar s na kadar zeytinya yla dolu barda a eklenen su, zeytinya na kar flmadan dibe iner. Neden? 3.1 Yüzen ve Batan Maddeler Baz maddelerin suda batt n, baz lar n n ise yüzdü ünü 4. s n fta ö renmifltik. Büyük ve a r olan gemi suda yüzebiliyor. Gemiye göre çok hafif olan küçük bir çivi hemen bat yor. Çevremizdeki maddelerin hangilerinin suda yüzdü ünü, hangilerinin batt n tahmin edebilir misiniz? Tahminlerinizin do ru olup olmad n afla daki etkinli i yaparak ö renelim. 16. Yüzenler ve Batanlar Bu etkinli in sonunda, hangi maddelerin batt n, hangilerinin yüzdü ünü ö renece iz. Cam ve tahta parçalar, metal kafl k, atafl, anahtar, silgi, mum, çak l tafl, geniflçe bir cam kap, su Maddelerin hangilerinin suda yüzece ini, hangilerinin bataca n tahmin edelim. Geniflçe bir cam kab suyla doldurup maddeleri suya atal m. Yüzen ve batan maddeleri gözlemleyerek tahminlerimizle karfl laflt ral m. 1. Hangi maddeler yüzdü, hangileri batt? 2. Maddeler ile ilgili tahminlerinizde yan ld n z oldu mu? 3. Batan maddelerle yüzen maddeler aras ndaki fark ne olabilir? 94

9 tahta plastik Etkinli imizde suda çözünmeyen baz kat lar n yüzdü ünü, baz lar n n ise batt n gözlemledik. Tahta parçalar ve mum suda yüzdü. Buna karfl l k kafl k, atafl, anahtar, silgi, tafl ve cam parçalar batt. Buradan demir tafl hareketle flunu söylebiliriz: Suda çözünmeyen kat lardan baz lar suda batar, baz lar ise yüzer. Baz maddeler suda yüzerken baz lar neden batar? Maddenin suda yüzme ve batmas, kütlesiyle iliflkili olabilir mi? Bu sorular n cevab n afla daki etkinli i yaparak ö renmeye çal flal m. 17. Maddenin De iflimi ve Tan nmas Kütlenin Yüzme ve Batmadaki Rolü Bu etkinli in sonunda, yüzme ve batman n maddenin kütlesine tek bafl na ba l olup olmad n ö renece iz. Farkl kütlelerde tahta ve alüminyum parçalar, cam kap, su 18. Cam kab yar s na kadar su ile doldural m. Suya farkl kütlelerdeki tahta ve alüminyum parçalar n atal m. 1. Hangi maddeler suda batt? 2. Batan ve yüzen maddelerin kütlelerini karfl laflt r n z. 3. Maddenin kütlesi art r l rsa madde suda batar m? Hangisi Daha Yo un? Bu etkinli in sonunda, bir maddenin yo un olmas n n ne anlama geldi ini ö reneceksiniz. Silgi, cam kap, mum, eflit kollu terazi, tart m tak m, dereceli silindir, b çak 95 fiimdi de yüzme ve batma ile hacim aras ndaki iliflkiye bakal m. Bu sorunun cevab n afla daki etkinlikle ö renmeye çal flal m.

10 2. Ünite Silgi ve mumdan eflit hacimde parçalar keselim. Silgi ile mumun kütlelerini tahmin edelim. kisini de suya atal m. Ne oldu unu gözlemleyelim. Bu parçalar sudan ç kar p kurulad ktan sonra tartal m. Ölçümlerimizi kaydedelim. 1. Hangi madde yüzdü? Hangisinin kütlesi daha büyüktür? 2. Bu maddelerin hacimleri eflit oldu u hâlde kütleleri neden farkl d r? 3. Bu maddelerden hangisi yo un dur? Suda yüzen maddeler, kütleleri art r lsa bile batmaz. Suda batan maddeler kütleleri azalt lsa bile yüzmez. Bu durum yüzme ve batman n tek bafl na kütleye ba l olmad n gösterir. Eflit hacimli silgi ve mumu tartt k. Silginin kütlesinin mumun kütlesinden daha büyük oldu unu gördük. Hacimleri eflit oldu una göre cisimlerin suda yüzme nedeni kütlelerinin farkl l ile ilgili olabilir mi? Bu sorunun cevab n etkinlik yaparak bulmaya çal flal m. 19. Hacmi Küçük Oldu u çin mi Batar? Bu etkinli in sonunda, hacmin suda batma ile iliflkili olup olmad n ö renece iz. Silgi, cam kap, mum, eflit kollu terazi, tart m tak m, dereceli silindir, b çak Silgi ve mumdan kütleleri eflit parçalar keselim. Silgi ve mum parçalar n n hacmini dereceli silindir yard m yla bulal m. Silgi ve mum parçalar n suya atal m. Hangisinin yüzdü ünü, hangisinin batt n tespit edelim. 96

11 Maddenin De iflimi ve Tan nmas 1. Suya at lan cisimlerin hangisi suda batt? 2. Bir maddenin suda batmas ile hacmi aras nda bir iliflki var m d r? Kütlenin Yüzme ve Batmadaki Rolü adl etkinlikte kulland m z tahta parçalar n n hem kütleleri hem de hacimleri farkl yd. Yukar daki etkinliklerde ise kulland m z hem küçük hacimli hem de büyük hacimli mum parçalar n n hepsi yüzdü. Buradan hareketle suda yüzme ve batman n hacimle de tek bafl na iliflkili olmad n söyleyebiliriz. Hacimleri eflit olan iki farkl maddeyi tartt m zda farkl kütleler buluruz. Hacmine oranla kütlesi büyük olan maddelere yo un maddeler deriz. Eflit hacimli kat lardan kütlesi büyük olan kat, di erine göre daha yo undur. Yo un maddelerin birim hacmindeki madde miktar daha fazlad r. Yani, ayn hacme sahip iki cisimden birinin kütlesi di erine göre daha fazlad r. Söz gelimi, hacimleri eflit iki bardaktan birini kum di erini de leblebiyle doldural m. Kumla dolu bardaktaki madde miktar di erinden daha fazlad r. Buna göre kum dolu bardak di erinden daha yo undur. Buradan hareketle maddelerin suda yüzme ve batmalar, kütle ve hacim de erlerinin her ikisiyle birden iliflkilidir, denilebilir. Hacmi Küçük Oldu u çin mi Batar? etkinli inde de gözlemledi imiz gibi mum suda yüzerken silgi batt. Bu durum silginin mumdan daha yo un oldu unu gösterir. Mumdan daha yo un olup yine de suda yüzen maddeler yok mudur? Bu sorular cevaplayabilmek için öncelikle maddenin yo unluk özelli inin ne oldu unu anlamam z gerekir. S: 52 E: 20 97

12 2. Ünite Yo unluk bir maddenin birim hacminin kütlesi olarak tan mlan r. fiimdi bu tan m daha iyi kavramaya çal flal m. Birim hacim olarak 1 ml yi alal m. Bu tan ma göre bir maddenin 1mL lik hacminin kütlesi, o maddenin yo unlu unu verir. 99. sayfadaki çizelgede baz maddelerin 1mL lik hacimlerinin kütleleri (yo unluklar ) verilmifltir. Çizelgede yer alan suyun, kütle ve hacim de erlerini inceledi imizde, 1 ml lik suyun kütlesinin 1g oldu unu görürüz. Bu da suyun kütle ve hacim de erlerinin birbirine eflit oldu unu gösterir. Suda yüzdü ünü bildi imiz mum ile tahtan n hacim ve kütle de erlerini inceleyelim. Her ikisinin de 1 ml sinin kütle de erini suyun ayn hacmindeki kütlesinden küçük oldu unu 99. sayfadaki çizelgeden görebiliriz. Bu durum, suyun hem mumdan hem de tahtadan daha yo un oldu unu gösterir. fiimdi, yo unlu u suyunkinden büyük olan maddelerin suda batt n bir etkinlik ile kavrayal m. 20. Niye Batt? Bu etkinli in sonunda, maddenin yüzüp batmas n n yo unlukla iliflkisini ö renmifl olaca z. Anahtar, cam kap, mum, dereceli silindir, eflit kollu terazi, tart m tak m, su, kâ t mendil Mum ve anahtardan hangisinin suya göre daha yo un oldu unu tahmin edelim. Mum ve anahtar su dolu cam kaba atal m. Gözlemlerimizi not edelim. Dereceli silindiri kullanarak anahtar ve mumun hacimlerini ölçelim. Cisimleri kurulayarak kütlelerini eflit kollu terazide ölçelim. 1. Hangi maddenin suya göre yo unlu u daha büyüktür? 2. Anahtar ile mumun yüzme ya da batma durumlar n n yo unlukla iliflkisini yorumlay n z. S: 53 E: 21 98

13 Yo unlu u suyun yo unlu undan büyük olan maddeler su içinde batarken yo unlu u küçük olan maddeler yüzer. Anahtar n suda batmas n n sebebi yo unlu unun sudan büyük olmas d r. Suya at lan mumun yüzme nedeni ise yo unlu unun sudan küçük olmas d r. Yo unlu u Hesaplamak Bir maddenin yo unlu unu hesaplamak için kütle ve hacim de erlerinin bilinmesi gerekir. Kütlenin, hacme oran yo unlu u verir. Bir maddenin yo unlu u, yo unluk kütle hacim eflitli i ile bulunur. ÖRNEK: Kütlesi 54 g olan bir alüminyum parças n n hacmi 20 ml dir. Verilenlere göre alüminyumun yo unlu unu hesaplayal m: Maddenin De iflimi ve Tan nmas 1 ml alüminyum 1 ml bak r 1 ml demir 1 ml alt n 1 ml gümüfl 1 ml etil alkol 1 ml c va 1 ml su 1 ml mum 1 ml tahta 1 ml çinko ÇÖZÜM: kütle: 54 g hacim: 20 ml 54 g yo unluk 20 ml 2,7 g/ml dir. Kütlenin birimi g, hacmin birimi ise ml al n rsa yo unluk birimi g/ml olur. 3.2 Her Maddenin Bir Yo unlu u Vard r Her maddenin kendine özgü bir yo unlu u vard r. Maddeleri yo unlu una bakarak birbirinden ay rt edebiliriz. Söz gelimi, biri demirden di eri bak rdan yap lm fl iki metal cisim alal m. Bu cisimlerin hacimlerini, dereceli silindir yard m yla ölçelim. Kütlelerini de eflit kollu terazide tartal m. Buldu umuz de erleri kaydedelim. Kütlenin hacme oran n n, yo unlu u verdi ini biliyoruz. Bu maddelerin kütle de erlerini hacim de erlerine bölerek yo unluklar n bulal m. Daha önce verilen çizelgedeki yo unluk de erleri ile karfl laflt ral m. Demir cismin yo unlu unun çizelgedeki demirin yo unluk de eriyle eflit oldu unu fark ettiniz mi? Ayn flekilde bak r cismin yo unlu u da tablodaki bak r n yo unlu uyla ayn ç kt m? 2,70 g 8,90 g 7,80 g 19,30 g 10,50 g 0,78 g 13,60 g 1,00 g 0,80 g 0,60 g 7,00 g 99

C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER

C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER C. MADDEN N ÖLÇÜLEB L R ÖZELL KLER 1. Patates ve sütün miktar nas l ölçülür? 2. Pinpon topu ile golf topu hemen hemen ayn büyüklüktedir. Her iki topu tartt n zda bulaca n z sonucun ayn olmas n bekler misiniz?

Detaylı

Baz Cisimler Neden Yüzer?

Baz Cisimler Neden Yüzer? Baz Cisimler Neden Yüzer? Anahtar Kavramlar yüzme batma yo unluk Suda neden bazı cisimler yüzerken bazıları batar? Çoğu kişinin bu soruya verdiği cevap Hafif cisimler yüzer, ağır olanlar batar. şeklindedir.

Detaylı

S cakl k ve s, günlük yaflant m zda s k s k karfl laflt m z ve bazen birbirine kar flt rd m z iki kavramd r

S cakl k ve s, günlük yaflant m zda s k s k karfl laflt m z ve bazen birbirine kar flt rd m z iki kavramd r ZZZ D\DWP]IHQ FRP FEN VE TENOOJ 8 addenin Halleri ve 5. Ünite ISI VE SICAI ve s, günlük yaflant m zda s k s k karfl laflt m z ve bazen birbirine kar flt rd m z iki kavramd r aynamakta olan su elimizi yakar

Detaylı

1. fiekil 2. fiekil. Ak fl Yönümü Kaybettim

1. fiekil 2. fiekil. Ak fl Yönümü Kaybettim Is ve S cakl k Anahtar Kavramlar sı sıcaklık hareket enerjisi Termometre Termometre Yandaki iki flekil arasındaki benzerlik ve farklılıkları bulalım. Termometredeki sıvıyı oluşturan tanecikleri insan figürlerine

Detaylı

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 4. KONU AĞIRLIK MERKEZİ - KÜTLE MERKEZİ ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ

11. SINIF KONU ANLATIMLI. 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 4. KONU AĞIRLIK MERKEZİ - KÜTLE MERKEZİ ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ 11. SINIF KNU ANLATIMLI 2. ÜNİTE: KUVVET ve HAREKET 4. KNU AĞIRLIK MERKEZİ - KÜTLE MERKEZİ ETKİNLİK ÇÖZÜMLERİ 2 2. Ünite 4. Konu 3. A rl k Merkezi - Kütle Merkezi A nn Çözümleri su 1. BM fiekil I fiekil

Detaylı

6 MADDE VE ÖZELL KLER

6 MADDE VE ÖZELL KLER 6 MADDE VE ÖZELL KLER TERMOD NAM K MODEL SORU 1 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER MODEL SORU 2 DEK SORULARIN ÇÖZÜMLER 1. Birbirine temasdaki iki cisimden s cakl büyük olan s verir, küçük olan s al r. ki cisim bir

Detaylı

GAZLAR ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g)

GAZLAR ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g) ÖRNEK 16: ÖRNEK 17: X (g) Y (g) Z (g) Sürtünmesiz piston H (g) He Yukar daki üç özdefl elastik balon ayn koflullarda bulunmaktad r. Balonlar n hacimleri eflit oldu una göre;. Gazlar n özkütleleri. Gazlar

Detaylı

CO RAFYA. DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 :

CO RAFYA. DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 : CO RAFYA DÜNYA NIN fiekl N N VE HAREKETLER N N SONUÇLARI ÖRNEK 1 : K rk nc paralel üzerindeki bir noktan n hangi yar mkürede yer ald afla dakilerin hangisine bak larak saptanamaz? A) Gece-gündüz süresinin

Detaylı

K MYA. MADDE VE HAL DE fi MLER ÖRNEK 1 : ÖRNEK 2:

K MYA. MADDE VE HAL DE fi MLER ÖRNEK 1 : ÖRNEK 2: K MYA MADDE VE HAL DE fi MLER ÖRNEK 1 : ÖRNEK 2: Afla dakilerin hangisinde, su molekülleri di- erlerine göre en düzensizdir? A) Buz B) S v su C) Su buhar D) Alkollü su E) fiekerli su (ÖSS 1999) Baz kat

Detaylı

ESEN YAYINLARI 1. (D) 2. (Y) 3. (D) 4. (D) 5. (D) 6. (D) 7. (Y) 8. (D) 9. (D) 10. (Y) 11. (D)

ESEN YAYINLARI 1. (D) 2. (Y) 3. (D) 4. (D) 5. (D) 6. (D) 7. (Y) 8. (D) 9. (D) 10. (Y) 11. (D) HÂL DE fi M HÂL DE fi M ETK NL K - 1 1 Birbiriyle temas halinde bulunan lar farkl iki madde aras nda s al flverifli olur. 2 Maddenin s cakl n art rmak için verilmesi gereken enerji çeflidine s enerjisi

Detaylı

FEN VE TEKNOLOJ. Maddenin De iflimi ve Tan nmas C. ISI MADDELER ETK LER. Maddeler Is n n Etkisiyle Genleflir

FEN VE TEKNOLOJ. Maddenin De iflimi ve Tan nmas C. ISI MADDELER ETK LER. Maddeler Is n n Etkisiyle Genleflir Maddenin De iflimi ve Tan nmas FEN VE TEKNOLOJ C. ISI MADDELER ETK LER Maddeler Is n n Etkisiyle Genleflir Kat larda Genleflme O gün hava çok s cakt. Emine, anne ve babas yla pikni e gitmiflti. Eflyalar

Detaylı

Buz. Fen ve Teknoloji. Zeytin ya. Hava. Uygulamal Etkinlik. Afla daki boflluklar uygun ifadelerle tamamlay n z.

Buz. Fen ve Teknoloji. Zeytin ya. Hava. Uygulamal Etkinlik. Afla daki boflluklar uygun ifadelerle tamamlay n z. Ad : Soyad : S n f : 4. SINIF Nu. : Maddeyi Tan yal m TEST 74 Uygulamal Etkinlik 1. Afla da maddelerin kat, s v ve gaz hâlleri ile ilgili baz resimler verilmifltir. Maddenin bu hâllerinin özelliklerini

Detaylı

CO RAFYA GRAF KLER. Y llar Bu grafikteki bilgilere dayanarak afla daki sonuçlardan hangisine ulafl lamaz?

CO RAFYA GRAF KLER. Y llar Bu grafikteki bilgilere dayanarak afla daki sonuçlardan hangisine ulafl lamaz? CO RAFYA GRAF KLER ÖRNEK 1 : Afla daki grafikte, y llara göre, Türkiye'nin yafl üzerindeki toplam nufusu ile bu nüfus içindeki okuryazar kad n ve erkek say lar gösterilmifltir. Bin kifli 5. 5.. 35. 3.

Detaylı

K MYA K MYASAL TEPK MELER VE HESAPLAMALARI ÖRNEK 1 :

K MYA K MYASAL TEPK MELER VE HESAPLAMALARI ÖRNEK 1 : K MYA K MYASAL TEPK MELER VE ESAPLAMALARI ÖRNEK 1 : ÖRNEK : X ile Y tepkimeye girdi inde yaln z X Y oluflturmaktad r. Tepkimenin bafllang c nda 0, mol X ve 0, mol Y al nm flt r. Bu tepkimede X ve Y ten

Detaylı

K MYA GAZLAR. ÖRNEK 2: Kapal bir cam kapta eflit mol say s nda SO ve NO gaz kar fl m vard r. Bu kar fl mda, sabit s - cakl kta,

K MYA GAZLAR. ÖRNEK 2: Kapal bir cam kapta eflit mol say s nda SO ve NO gaz kar fl m vard r. Bu kar fl mda, sabit s - cakl kta, K MYA GAZLAR ÖRNEK 1 : deal davran fltaki X H ve YO gazlar ndan oluflan bir kar fl m, 4,8 mol H ve 1,8 mol O atomu 4 8 içermektedir. Bu kar fl m n, 0 C ve 1 atm deki yo unlu u,0 g/l oldu una göre, kütlesi

Detaylı

F Z K BASINÇ. Kavram Dersaneleri 42

F Z K BASINÇ. Kavram Dersaneleri 42 F Z BASINÇ ÖRNE : ÇÖZÜ : Özdefl iki tu lan n I, II, III konumlar ndayken yere uygulad klar toplam bas nç kuvvetleri, iki tu lan n a rl klar toplamlar na eflittir. Bu nedenle F = F = F olur. yer I II III

Detaylı

Oyunlar mdan s k lan okurlardan -e er varsa- özür dilerim.

Oyunlar mdan s k lan okurlardan -e er varsa- özür dilerim. Barbut Oyunlar mdan s k lan okurlardan -e er varsa- özür dilerim. Ne yapal m ki ben oyun oynamay çok severim. Birinci Oyun. ki oyuncu s rayla zar at yorlar. fiefl (6) atan ilk oyuncu oyunu kazan yor. Ve

Detaylı

256 = 2 8 = = = 2. Bu kez de iflik bir yan t bulduk. Bir yerde bir yanl fl yapt k, ama nerde? kinci hesab m z yanl fl.

256 = 2 8 = = = 2. Bu kez de iflik bir yan t bulduk. Bir yerde bir yanl fl yapt k, ama nerde? kinci hesab m z yanl fl. Bölünebilme B ir tamsay n n üçe ya da dokuza tam olarak bölünüp bölünmedi ini anlamak için çok bilinen bir yöntem vard r: Say - y oluflturan rakamlar toplan r. E er bu toplam üçe (dokuza) bölünüyorsa,

Detaylı

Ard fl k Say lar n Toplam

Ard fl k Say lar n Toplam Ard fl k Say lar n Toplam B u yaz da say sözcü ünü, 1, 2, 3, 4, 5 gibi, pozitif tamsay lar için kullanaca z. Konumuz ard fl k say lar n toplam. 7 ve 8 gibi, ya da 7, 8 ve 9 gibi ardarda gelen say lara

Detaylı

S cakl k de iflimi ( C) 5. Aç k bir kapta s t lan tuzlu suyun kaynama s cakl : ESEN YAYINLARI. Tson = + + CEVAP C. 7. Buz s n rken: Q 1 T X ( X)

S cakl k de iflimi ( C) 5. Aç k bir kapta s t lan tuzlu suyun kaynama s cakl : ESEN YAYINLARI. Tson = + + CEVAP C. 7. Buz s n rken: Q 1 T X ( X) ISI VE SICAI ES - 1 1. adde ütle (g) Verilen s (cal) S cakl k de iflimi 4. adde Erime aynama 2m 3 4 6 3m 2 2 1 12 4m 4 2 8 m.c. c m. 3 c 2m 2 c 3m. 2 3m 4 c 4m. 3m Buna göre, ile ayn olailir, farkl d r.

Detaylı

Do al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler

Do al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler Do al Say lar Do al Say larla Toplama fllemi Do al Say larla Ç karma fllemi Do al Say larla Çarpma fllemi Do al Say larla Bölme fllemi Kesirler Kesirlerle Toplama, Ç karma ve Çarpma fllemi Oran ve Orant

Detaylı

GEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R

GEOMETR 7 ÜN TE III S L ND R ÜN TE III S L ND R 1. S L ND R K YÜZEY VE TANIMLAR 2. S L ND R a. Tan m b. Silindirin Özelikleri 3. DA RESEL S L ND R N ALANI a. Dik Dairesel Silindirin Alan I. Dik Dairesel Silindirin Yanal Alan II. Dik

Detaylı

4. Sistem dengede oldu una. hareketli piston. P o. esnek CEVAP E. balon ESEN YAYINLARI P X. 6atm 5L. .g 200 = 8 (20 + V D. Buna göre; 25 = 20 + V D

4. Sistem dengede oldu una. hareketli piston. P o. esnek CEVAP E. balon ESEN YAYINLARI P X. 6atm 5L. .g 200 = 8 (20 + V D. Buna göre; 25 = 20 + V D AZ BASINCI ES - 1 1. Balona etki eden toplam bas nç; aç k ava bas nc - na, yüksekli ine ve un a rl na ba l - d r. Bu büyüklükler kald rma kuvvetini etkiledi inden, gerilme kuvvetini de etkiler. areketli

Detaylı

BÖLÜM II MADDELER N AYRILMASI

BÖLÜM II MADDELER N AYRILMASI BÖLÜM II MADDELER N AYRILMASI 2.1. G R fi 2.2. KARIfiIMLARIN AYRILMASI a. Elektriklenme ile Ayr lma b. M knat s ile Ay rma c. Öz Kütle Fark ile Ay rma d. Süzme ile Ay rma e. Çözünürlük Fark ile Ay rma

Detaylı

TEST Levhan n a rl G olsun. G a rl n n O F 1 TORK (KUVVET MOMENT ) - DENGE

TEST Levhan n a rl G olsun. G a rl n n O F 1 TORK (KUVVET MOMENT ) - DENGE R (UVVE MME ) - DEE ES -... evhalar dengede oldu una göre, desteklerin oldu u noktalara göre moment al n rsa,...... oldu u görülür. CEVA B d d d d. ucuna göre moment cambaz den ye giderken momenti azald

Detaylı

MATEMAT K. Hacmi Ölçme

MATEMAT K. Hacmi Ölçme Hacmi Ölçme MATEMAT K HACM ÖLÇME Yandaki yap n n hacmini birim küp cinsinden bulal m. Yap 5 s radan oluflmufltur. Her s ras nda 3 x 2 = 6 birim küp vard r. 5 s rada; 5 x 6 = 30 birim küp olur. Bu yap n

Detaylı

CO RAFYA KONUM. ÖRNEK 2 : Afla daki haritada, Rize ile Bingöl il merkezlerinin yak n ndan geçen boylam gösterilmifltir.

CO RAFYA KONUM. ÖRNEK 2 : Afla daki haritada, Rize ile Bingöl il merkezlerinin yak n ndan geçen boylam gösterilmifltir. CO RAFYA KONUM ÖRNEK 1 : Aralar nda 1 lik fark bulunan iki paralel aras ndaki uzakl k de iflmezken, aralar nda 1 lik fark, bulunan iki meridyen aras ndaki uzakl k Ekvator dan kutuplara gidildikçe azalmaktad

Detaylı

Basit Elektrik Devresi FEN VE TEKNOLOJ

Basit Elektrik Devresi FEN VE TEKNOLOJ Basit Elektrik Devresi FEN VE TEKNOLOJ Temel Kaynak 5 Yaflam m zdaki Elektrik BAS T ELEKTR K DEVRES Devrede Ampullerin n Nas l De ifltirebiliriz? Basit bir elektrik devresinde pil ampul anahtar ba lant

Detaylı

O + T + U + Z = 30 (30) 2K + I + R = 40 (40) E + 2L + = 50 (50) A + L + T + M + I + fi = 60 (60) Y + E + T + M + + fi = 70 (70) 2S + 2E + K + N = 80

O + T + U + Z = 30 (30) 2K + I + R = 40 (40) E + 2L + = 50 (50) A + L + T + M + I + fi = 60 (60) Y + E + T + M + + fi = 70 (70) 2S + 2E + K + N = 80 Yaz yla Saymak H er harfe öyle bir tamsay vermek istiyoruz ki, örne in, B R in harfleri olan B ye, ye ve R ye verdi imiz say lar n toplam 1 olsun. K için de, ÜÇ için de ayn fley do ru olsun... 199 a kadar

Detaylı

ALIfiTIRMALAR 1 N ÇÖZÜMÜ

ALIfiTIRMALAR 1 N ÇÖZÜMÜ TERMOMETREER AIfiTIRMAAR 1 N ÇÖZÜMÜ 1. a) Fahrenheit termometresi ile Celcius termometresi aras ndaki ba nt y kullan rsak, 4 F, C 1 F 3 18 C 1 4 3 C 4 C olur. 18 b) 4 F Reomür termometresi cinsinden de

Detaylı

1/3 Nerde ya da Kaos a Girifl

1/3 Nerde ya da Kaos a Girifl 1/3 Nerde ya da Kaos a Girifl K aos, matemati in oldukça yeni kuramlar ndan biridir. Kaos, kargafla anlam na gelen Yunanca kökenli bir sözcüktür. Kaos kuram n biraz aç klamaya çal flay m. fiöyle kuvvetlice

Detaylı

ZARLARLA OYNAYALIM. Önden = = + = Arkadan = = + + = = + + =

ZARLARLA OYNAYALIM. Önden = = + = Arkadan = = + + = = + + = ZARLARLA OYNAYALIM Zar kullanarak toplama ve ç karma ifllemleri yapabiliriz. Zarda karfl l kl iki yüzdeki say lar n toplam daima 7 dir. Zarda 2 gözüküyorsa karfl s ndaki yüzeyin 7 2 = 5 oldu unu bulabilirsiniz.

Detaylı

GEOMETR K fiek LLER. Bunlar biliyor musunuz? Yüzey: Bir varl n d fl ve genifl bölümleri. yüzey. Düz: Yüzeyinde girinti, ç k nt olmayan.

GEOMETR K fiek LLER. Bunlar biliyor musunuz? Yüzey: Bir varl n d fl ve genifl bölümleri. yüzey. Düz: Yüzeyinde girinti, ç k nt olmayan. GEOMETR K fiek LLER Bunlar biliyor musunuz? Yüzey: Bir varl n d fl ve genifl bölümleri. yüzey yüzey Düz: Yüzeyinde girinti, ç k nt olmayan. yüzey Küre: Tek yüzeyli cisim. Küp: Birbirine eflit alt yüzeyi

Detaylı

UZUNLUKLARI ÖLÇEL M. Çubuk yedi birim. Oysa flimdi 5 birim görülüyor. 7-5 = 2 boyanacak. Çubuk kareli kâ tta = 7 görülmektedir.

UZUNLUKLARI ÖLÇEL M. Çubuk yedi birim. Oysa flimdi 5 birim görülüyor. 7-5 = 2 boyanacak. Çubuk kareli kâ tta = 7 görülmektedir. UZUNLUKLARI ÖLÇEL M Burada bir çubuk üzerine ay c n resmi konmufltur. Çubuk kayd r ld kça çubuklar n boyu eksik kal yor. Eksik k sm boyayarak tamamlay n z. Her kareyi bir birim kabul ediniz. 3 Çubuk kareli

Detaylı

6. Tabloya bakt m za canl lardan K s 1 CEVAP B. 7. Titreflim hareketi yapan herfley bir ses kayna d r ve. II. ve III. yarg lar do rudur.

6. Tabloya bakt m za canl lardan K s 1 CEVAP B. 7. Titreflim hareketi yapan herfley bir ses kayna d r ve. II. ve III. yarg lar do rudur. SES DALGALARI 1. Kesik koni biçiminde k vr lm fl bir mukavvan n dar k sm kula a tutuldu unda sesin daha iyi duyulmas sesin mukavvan n yüzeyinde çarp p yans mas n n bir sonucudur. Di erleri sesin iletimi

Detaylı

Çocuk dergilerinin flaflmaz sorusudur: Afla daki karenin

Çocuk dergilerinin flaflmaz sorusudur: Afla daki karenin Sihirli Kareler (I) Çocuk dergilerinin flaflmaz sorusudur: Afla daki karenin içine den 9 a kadar say lar öyle yerlefltirin ki, her s ran n, her kolonun ve her iki çapraz n say lar n n toplam 5 olsun. Bu

Detaylı

L K Ö R E T M. temel1 kaynak MUTLU. Matematik Türkçe Hayat Bilgisi

L K Ö R E T M. temel1 kaynak MUTLU. Matematik Türkçe Hayat Bilgisi temel1 kaynak MUTLU Matematik Türkçe Hayat Bilgisi L K Ö R E T M Muhsin ÇET N Ayfle ÇET N Kitab n Ad : Temel Kaynak Kitab 1 Yazar : Muhsin ÇET N - Ayfle ÇET N Her hakk sakl d r. Mutlu Yay nc l k a aittir.

Detaylı

(ÖSS ) ÇÖZÜM 2:

(ÖSS ) ÇÖZÜM 2: MTEMT K PROLEMLER - II ÖRNEK : ve kentlerinden saatteki h zlar s ras yla V ve V olan (V > V ) iki araç, birbirlerine do ru 2 2 ayn anda hareket ederlerse saat sonra karfl lafl yorlar. u araçlar ayn kentlerden

Detaylı

Bu bölümde, bugüne dek ancak rüyalar n zda görece inizi

Bu bölümde, bugüne dek ancak rüyalar n zda görece inizi Ek 3. Sonsuz Küçük Eleman Bu bölümde, bugüne dek ancak rüyalar n zda görece inizi tahmin edece iniz bir numara gerçeklefltirece iz: 3/5, 7/9, 4/5 ve 3 gibi kesirli say lara bir eleman ekleyece iz. Miniminnac

Detaylı

Her noktas ya maviye ya k rm z ya boyanm fl bir düzlem

Her noktas ya maviye ya k rm z ya boyanm fl bir düzlem Renkli Noktalar Her noktas ya maviye ya k rm z ya boyanm fl bir düzlem önündeyiz. Baz noktalar maviye, baz noktalar k rm z - ya boyanm fl bir düzlem... Düzlemin sonsuz tane noktas n kim boyam flsa boyam

Detaylı

Bir tan mla bafllayal m. E er n bir do al say ysa, n! diye yaz -

Bir tan mla bafllayal m. E er n bir do al say ysa, n! diye yaz - Saymadan Saymak Bir tan mla bafllayal m. E er n bir do al say ysa, n! diye yaz - lan say 1 2... n say s na eflittir. Yani, tan m gere i, n! = 1 2... (n-1) n dir. n!, n fortoriyel diye okunur. Örne in,

Detaylı

MADDENİN AYIRT EDİCİ ÖZELLİKLERİ

MADDENİN AYIRT EDİCİ ÖZELLİKLERİ MADDENİN AYIRT EDİCİ ÖZELLİKLERİ Maddeleri birbirinden ayırt etmek için her bir maddenin kendine özgü özelliklerini kullanırız. Örneğin; renk, koku, tat ve sertlik gibi özellikleri ile maddeleri ayırt

Detaylı

CO RAFYA SICAKLIK. Kavram Dersaneleri 6. ÖRNEK 1 : Afla daki haritada, Türkiye de y ll k günefllenme sürelerinin da l fl gösterilmifltir.

CO RAFYA SICAKLIK. Kavram Dersaneleri 6. ÖRNEK 1 : Afla daki haritada, Türkiye de y ll k günefllenme sürelerinin da l fl gösterilmifltir. CO RAFYA SICAKLIK ÖRNEK 1 : Afla daki haritada, Türkiye de y ll k günefllenme sürelerinin da l fl gösterilmifltir. 2500 saat 2250 saat 1750 saat 2000 saat 2500 saat 2750 saat 3000 saat 3250 saat Bu haritadaki

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN GEOMETR Geometrik Cisimler Uzunluklar Ölçme 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Prizmalar n temel elemanlar n belirler. Tabanlar n n karfl l kl köflelerini birlefltiren ayr tlar tabanlara

Detaylı

KEND M Z DE ERLEND REL M 5

KEND M Z DE ERLEND REL M 5 A LEDE KURALLAR Okulda ve s n fta nas l davranmam z gerekti ini ö rendik. Bunlara okulun kurallar diyoruz. Okul gibi evimizin de kurallar vard r. Bu kurallar aile büyükleri koymufl olabilir. Baz kurallara

Detaylı

Bir yaz mda, kimbilir hangisinde,

Bir yaz mda, kimbilir hangisinde, Sonsuz Toplamlar Bir yaz mda, kimbilir hangisinde, 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 +... toplam n n sonsuz oldu unu, yani 1/1 1/1 + 1/2 1/1 + 1/2 + 1/3 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5

Detaylı

Zihinden fllem Yapal m, Yuvarlayal m, Tahmin Edelim

Zihinden fllem Yapal m, Yuvarlayal m, Tahmin Edelim 3.2 Zihinden fllem Yapal m, Yuvarlayal m, Tahmin Edelim Zihinden Toplayal m ve Ç karal m 1. Afla da verilen ifllemleri zihinden yaparak ifllem sonuçlar n yaz n z. 50 YKr + 900 YKr = 300 + 300 = 998 100

Detaylı

MADDEYİ TANIYALIM 1)MADDE VE ÖZELLİKLERİ 2)MADDENİN DEĞİŞİMİ 3)MADDELER DOĞADA KARIŞIK HALDEDİR

MADDEYİ TANIYALIM 1)MADDE VE ÖZELLİKLERİ 2)MADDENİN DEĞİŞİMİ 3)MADDELER DOĞADA KARIŞIK HALDEDİR MADDEYİ TANIYALIM 1)MADDE VE ÖZELLİKLERİ 2)MADDENİN DEĞİŞİMİ 3)MADDELER DOĞADA KARIŞIK HALDEDİR MADDE VE ÖZELLİKLERİ Madde: Uzayda yer kaplayan hacmi kütlesi ve eylemsizliği olan her şeye madde denir.

Detaylı

ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m. Basit Kesirler

ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m. Basit Kesirler . ÜN TE KES RLERDEN ALANLARA. Kesirleri Tan yal m Basit Kesirler. Afla daki flekillerde boyal k s mlar gösteren kesirleri örnekteki gibi yaz n z. tane............. Afla daki flekillerin belirtilen kesir

Detaylı

ALIfiTIRMALAR VE PROBLEMLER

ALIfiTIRMALAR VE PROBLEMLER 4.. BÖLME filem ALIfiTIRMALAR VE PROBLEMLER U E F S 5 5 0 7 5 5 K M Ü T 99 9 7 8 0 A 84 L 9 7 R 88 Yukar daki ifllemleri yaparak sonuçlar na karfl l k gelen harfleri kutulara yerlefltiriniz. Hiç unutmamam

Detaylı

1. Prova. Okulun Ad. 2. Prova. Okulun Ad. 3. Prova. Okulun Ad

1. Prova. Okulun Ad. 2. Prova. Okulun Ad. 3. Prova. Okulun Ad DO AL SAYILARLA TOPLAMA filem Stadyumda yap lacak 23 Nisan töreninde, Nasrettin lkö retim Okulundan 1094 ö renci, Ceren lkö retim Okulundan 2816 ö renci, P nar lkö retim Okulundan da 2907 ö renci görev

Detaylı

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7

İÇİNDEKİLER. 1 Projenin Amacı... 1. 2 Giriş... 1. 3 Yöntem... 1. 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6. 5 Kaynakça... 7 İÇİNDEKİLER 1 Projenin Amacı... 1 2 Giriş... 1 3 Yöntem... 1 4 Sonuçlar ve Tartışma... 6 5 Kaynakça... 7 FARKLI ORTAMLARDA HANGİ RENK IŞIĞIN DAHA FAZLA SOĞURULDUĞUNUN ARAŞTIRILMASI Projenin Amacı : Atmosfer

Detaylı

Dördüncü K s m: Gerçel Say lar Yap s

Dördüncü K s m: Gerçel Say lar Yap s Dördüncü K s m: Gerçel Say lar Yap s 331 13. Gerçel Say lar Kümesi Nihayet gerçel say lar tan mlayaca z. Bir sonraki bölümde gerçel say lar üzerine dört ifllemi ve s ralamay tan mlay p bunlar n özelliklerini

Detaylı

KES RLER. Bunlar biliyor musunuz? Bütün bir fleyin bölündü ü iki eflit parçadan her biri. Tam, bölünmemifl fley. Bütün elma gibi.

KES RLER. Bunlar biliyor musunuz? Bütün bir fleyin bölündü ü iki eflit parçadan her biri. Tam, bölünmemifl fley. Bütün elma gibi. KES RLER Bunlar biliyor musunuz? Bütün: Tam, bölünmemifl fley. Bütün elma gibi. Yar m: Bütün bir fleyin bölündü ü iki eflit parçadan her biri. Kesir: Bir bütünün bölündü ü eflit parçalar n birini veya

Detaylı

Bu yaz girifle gereksinmiyor. Do rudan, kan tlayaca m z

Bu yaz girifle gereksinmiyor. Do rudan, kan tlayaca m z Yoksulun fians Bu yaz girifle gereksinmiyor. Do rudan, kan tlayaca m z sonuca geçelim: Teorem. Yoksulun zengine karfl flans yoktur. Bu çok bilinen teorem i kan tlayabilmek için her fleyden önce önermeyi

Detaylı

TEMEL MATEMAT K TEST

TEMEL MATEMAT K TEST TEMEL MATEMAT K TEST KKAT! + Bu bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + Bu bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TEMEL MATEMAT K TEST " bölümüne iflaretleyiniz. 2 4. 4. 0,5 2. iflleminin sonucu

Detaylı

TAR H MATEMAT K PROBLEMLER - I. Ahmet A A H y l A + (A H) Hasan H. A H y l. Kavram Dersaneleri 56

TAR H MATEMAT K PROBLEMLER - I. Ahmet A A H y l A + (A H) Hasan H. A H y l. Kavram Dersaneleri 56 TAR H MATEMAT K PROBLEMLER - I ÖRNEK 1: Bir lisenin son s n f ö rencileri her grupta eflit say da ö renci olmak üzere 10 gruba ayr l yor. Bu ö renciler 7 gruba ayr lsayd her gruptaki ö renci say s 6 fazla

Detaylı

Tablo 2.1. Denetim Türleri. 2.1.Denetçilerin Statülerine Göre Denetim Türleri

Tablo 2.1. Denetim Türleri. 2.1.Denetçilerin Statülerine Göre Denetim Türleri 2 DENET M TÜRLER 2.DENET M TÜRLER Denetim türleri de iflik ölçütler alt nda s n fland r labilmektedir. En yayg n s n fland rma, denetimi kimin yapt na ve denetim sonunda elde edilmek istenen faydaya (denetim

Detaylı

www.mercedes-benz.com.tr Mercedes-Benz Orijinal Ya lar

www.mercedes-benz.com.tr Mercedes-Benz Orijinal Ya lar www.mercedes-benz.com.tr Mercedes-Benz Orijinal Ya lar Kazand ran Güç Mercedes-Benz orijinal ya lar arac n z üreten uzmanlar taraf ndan, gelifltirilmifltir. Mercedes-Benz in dilinden en iyi Mercedes-Benz

Detaylı

Olas l k hesaplar na günlük yaflam m zda s k s k gereksiniriz.

Olas l k hesaplar na günlük yaflam m zda s k s k gereksiniriz. Olas l k Hesaplar (I) Olas l k hesaplar na günlük yaflam m zda s k s k gereksiniriz. Örne in tavla ya da kâ t oyunlar oynarken. ki kap ya üstüste birkaç kez gele atmayan tavlac görmedim hiç. fianss zl

Detaylı

F Z K 3 ÜN TE II HAREKET

F Z K 3 ÜN TE II HAREKET ÜN TE II HAREKET 1. Bir Do ru Üzerinde Konum ve Yer De ifltirme 2. Düzgün Hareket 3. Ortalama H z ve Anî H z 4. Ortalama vme ve Anî vme 5. Sabit vmeli Hareket ÖZET Ö REND KLER M Z PEK fit REL M DE ERLEND

Detaylı

A. SU HÂLDEN HÂLE G RER

A. SU HÂLDEN HÂLE G RER 2. Ünite A. SU HÂLDEN HÂLE G RER 1. Yandaki foto rafta suyun hangi hâllerini görüyorsunuz? 2. Yandaki foto rafta buzun u rad de iflime ne ad verebilirsiniz? 3. Yaz aylar nda akarsu ve göllerde su seviyesinin

Detaylı

GEOMETR 7 ÜN TE V KÜRE

GEOMETR 7 ÜN TE V KÜRE ÜN TE V KÜRE 1. KÜRE a. Tan m b. Bir Kürenin Belirli Olmas c. Bir Küre ile Bir Düzlemin Ara Kesiti 2. KÜREN N ALANI 3. KÜREN N HACM 4. KÜREDE ÖZEL PARÇALAR a. Küre Kufla I. Tan m II. Küre Kufla n n Alan

Detaylı

Saymak San ld Kadar Kolay De ildir

Saymak San ld Kadar Kolay De ildir Saymak San ld Kadar Kolay De ildir B ir matematikçinin bir zamanlar dedi i gibi, saymas n bilenler ve bilmeyenler olmak üzere üç tür insan vard r Bakal m siz hangi türdensiniz? Örne in bir odada bulunan

Detaylı

Bir önceki yaz da, yaz -tura oyununda yoksulun zengine karfl

Bir önceki yaz da, yaz -tura oyununda yoksulun zengine karfl Zü ürt Tesellisi Bir önceki yaz da, yaz -tura oyununda yoksulun zengine karfl flans n n çok az oldu unu kan tlam flt k. Öyle ki, zengin sonsuz zengin oldu unda oyunu 1 olas l kla (yani yüzde yüz) kazanacakt

Detaylı

SIVILARI ÖLÇME. Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir.

SIVILARI ÖLÇME. Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir. S v lar Ölçme MATEMAT K SIVILARI ÖLÇME Marketten litreyle al nan ürünlerden baz lar afla da verilmifltir. Baflka hangi ürünleri litreyle al rs n z? S v lar ölçme birimi litredir. Litre = L Arda, evlerindeki

Detaylı

Olas l k Hesaplar (II)

Olas l k Hesaplar (II) Olas l k Hesaplar (II) B ir önceki yaz daki örneklerde olay say s sonluydu. Örne in, iki zarla 21 olay vard. fiimdi olay say m z sonsuz yapaca z. Kolay bir soruyla bafllayal m: [0, 1] aral nda rastgele

Detaylı

Merkezi Sterilizasyon Ünitesinde Hizmet çi E itim Uygulamalar

Merkezi Sterilizasyon Ünitesinde Hizmet çi E itim Uygulamalar Merkezi Sterilizasyon Ünitesinde Hizmet çi E itim Uygulamalar Hmfl. Sevgili GÜREL Emekli, Ac badem Sa l k Grubu Ac badem Hastanesi, Merkezi Sterilizasyon Ünitesi, STANBUL e-posta: sgurkan@asg.com.tr H

Detaylı

Bu dedi im yaln zca 0,9 say s için de il, 0 la 1 aras ndaki herhangi bir say için geçerlidir:

Bu dedi im yaln zca 0,9 say s için de il, 0 la 1 aras ndaki herhangi bir say için geçerlidir: Yak nsamak B u yaz da, ilerde s k s k kullanaca m z bir olguyu tan mlayaca z ve matemati in en önemli kavramlar ndan birine (limit kavram na) de inece iz. Asl nda okur anlataca m kavram sezgisel olarak

Detaylı

TEST Lambalar özdefl oldu- 6. K ve L anahtarlar LAMBALAR. ε ε ε. K anahtar aç k iken lambalar n uçlar aras ndaki gerilimler:

TEST Lambalar özdefl oldu- 6. K ve L anahtarlar LAMBALAR. ε ε ε. K anahtar aç k iken lambalar n uçlar aras ndaki gerilimler: AAA ES -. 4. anahtar aç k iken lambalar n uçlar aras ndaki gerilimler: anahtar kapal iken lambalar n uçlar aras ndaki gerilimler: 0 Sö ner Artar De fl i mez I II aln z anahtar kapat l rsa ve lambalar söner.

Detaylı

... ANADOLU L SES E T M YILI I. DÖNEM 10. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI SINIFI: Ö RENC NO: Ö RENC N N ADI VE SOYADI:

... ANADOLU L SES E T M YILI I. DÖNEM 10. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI SINIFI: Ö RENC NO: Ö RENC N N ADI VE SOYADI: 2009-2010 E T M YILI I. DÖNEM 10. SINIF K MYA DERS 1. YAZILI SINAVI A 1. Plastik bir tarak saça sürtüldü ünde tara n elektrikle yüklü hale gelmesinin 3 sonucunu yaz n z. 2. Katot fl nlar nedir? Katot fl

Detaylı

F Z K OPT K. Kavram Dersaneleri 6. Çözüm: ÖRNEK 1 : Karanl k bir ortamda, küresel bir X fl k kayna n n önüne flekil I deki gibi Y topu konulmufltur.

F Z K OPT K. Kavram Dersaneleri 6. Çözüm: ÖRNEK 1 : Karanl k bir ortamda, küresel bir X fl k kayna n n önüne flekil I deki gibi Y topu konulmufltur. F Z OT ÖRNE 1 : fiekil I L M aranl k bir ortamda, küresel bir fl k kayna n n önüne flekil I deki gibi topu konulmufltur fiekil II Ifl kl bölge fiekil III ayna a, L, M noktalar n n birinden bak ld nda,

Detaylı

MADDENİN AYIRT EDİCİ ÖZELLİKLERİ ERİME VE DONMA NOKTASI

MADDENİN AYIRT EDİCİ ÖZELLİKLERİ ERİME VE DONMA NOKTASI MADDENİN AYIRT EDİCİ ÖZELLİKLERİ KAYNAMA NOKTASI ERİME VE DONMA NOKTASI YOĞUNLUK Bir maddeyi diğerlerinden ayırmamıza ve ayırdığımız maddeyi tanımamıza yarayan özelliklere denir. K A Y N A M A MADDENİN

Detaylı

Rastgele Bir Say Seçme ya da Olas l k Nedir

Rastgele Bir Say Seçme ya da Olas l k Nedir Rastgele Bir Say Seçme ya da Olas l k Nedir B irçok yaz mda olas l k sorusu sordum. Bu yaz mda soru sormayaca m, sadece olas l n matematiksel tan m n verece im. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 say lar aras

Detaylı

Aç ve Aç Ölçüsü. Üçgen, Kare ve Dikdörtgen. Geometrik Cisimler. Simetri. Örüntü ve Süslemeler

Aç ve Aç Ölçüsü. Üçgen, Kare ve Dikdörtgen. Geometrik Cisimler. Simetri. Örüntü ve Süslemeler MTEMT K ç ve ç Ölçüsü Üçgen, Kare ve ikdörtgen Geometrik Cisimler Simetri Örüntü ve Süslemeler Temel Kaynak 4 ç ve ç Ölçüsü ÇI VE ÇI ÖLÇÜSÜ ç lar n dland r lmas C Resimde aç oluflturulan yerlerin baz lar

Detaylı

ÜN TE V SOSYAL TUR ZM

ÜN TE V SOSYAL TUR ZM ÜN TE V SOSYAL TUR ZM Bu ünitede turizmin çeflitlerinden biri olan sosyal turizmi daha ayr nt l bir flekilde ö renip, ülkemizdeki sosyal turizmin geliflimi hakk nda bilgiler edinece iz. Ç NDEK LER A. S

Detaylı

Kavram Dersaneleri 8 SAYILAR - I ÖRNEK 23: ÖRNEK 24: a, 5 ve 6 say taban n göstermek üzere, (123) + (1a2) = (2b2) eflitli inde. b kaçt r?

Kavram Dersaneleri 8 SAYILAR - I ÖRNEK 23: ÖRNEK 24: a, 5 ve 6 say taban n göstermek üzere, (123) + (1a2) = (2b2) eflitli inde. b kaçt r? ÖRNEK 3: x y y Bölme ifllemine göre x en az kaçt r? A) 6 B) 9 C) D) 4 E) 4 ÖRNEK 4: a, ve 6 say taban n göstermek üzere, (3) + (a) = (b) eflitli inde a 6 b kaçt r? A) 0 B) C) D) 3 E) 4 ÇÖZÜM 4: ÇÖZÜM 3

Detaylı

MADDENİN HAL DEĞİŞİMLERİ

MADDENİN HAL DEĞİŞİMLERİ MADDENİN HAL DEĞİŞİMLERİ Maddenin 3 hali vardır. örnek 1.KATI HALİ buz Maddenin hal değiştirmesinin sebebi ısı alışverişi yapmasıdır. 2.SIVI HALİ 3.GAZ HALİ su su buharı Maddenin ısı alarak katı halden

Detaylı

TEMEL MATEMAT K TEST

TEMEL MATEMAT K TEST TML MTMT K TST KKT! + u bölümde cevaplayaca n z soru say s 40 t r + u bölümdeki cevaplar n z cevap ka d ndaki "TML MTMT K TST " bölümüne iflaretleyiniz.. + : flleminin sonucu kaçt r? 4. ört do al say afla

Detaylı

F Z K TEST A) X X = X Y = X Z B) X X > X Y > X Z C) X X > X Z > X Y D) X X > X Y = X Z E) X Y = X Z > X X D KKAT! H z. 2t Zaman. A s v s. A s v s.

F Z K TEST A) X X = X Y = X Z B) X X > X Y > X Z C) X X > X Z > X Y D) X X > X Y = X Z E) X Y = X Z > X X D KKAT! H z. 2t Zaman. A s v s. A s v s. F Z TEST D AT! + Bu testte 30 soru vard r. + Bu test için ayr lan cevaplama süresi 45 dakikad r. + Cevaplar n z, cevap ka d n n Fizik Testi için ayr lan k sma iflaretleyiniz.. 3. H z v Y 0 t t Zaman A

Detaylı

içinde seçilen noktan n birinci koordinat birincinin geldi i saati, ikinci koordinat ysa

içinde seçilen noktan n birinci koordinat birincinin geldi i saati, ikinci koordinat ysa Tuhaf Bir Buluflma O las l k kuram ilkokullarda bile okutulabilecek kerte basit ve zevklidir. ABD de kimi okullarda 9 yafl ndaki çocuklara bile okutuluyor olas l k kuram. Basit olas l k kuram n anlamak

Detaylı

ÜN TE III ORGAN K K MYA HAKKINDA GENEL B LG LER

ÜN TE III ORGAN K K MYA HAKKINDA GENEL B LG LER ÜN TE III ORGAN K K MYA HAKKINDA GENEL B LG LER 3.1. ORGAN K K MYANIN TAR HÇES VE KONUSU 3.2. ORGAN K MADDELERDE C, H, O ve N ARANMASI a. Organik Maddelerde C ve H Aranmas b. Organik Maddelerde N Aranmas

Detaylı

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler,

Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Ek 1. Fen Maddelerini Anlama Testi (FEMAT) Sevgili öğrenciler, Bu araştırmada Fen Bilgisi sorularını anlama düzeyinizi belirlemek amaçlanmıştır. Bunun için hazırlanmış bu testte SBS de sorulmuş bazı sorular

Detaylı

kesri 3 tane Bu kesri yedide üç fleklinde okuruz. Yukar daki bütün 7 efl parçaya ayr lm flt r. Buna payda denir. 3

kesri 3 tane Bu kesri yedide üç fleklinde okuruz. Yukar daki bütün 7 efl parçaya ayr lm flt r. Buna payda denir. 3 Temel Kaynak Kesirler KES RLER kesri tane dir. Bu kesri yedide üç fleklinde okuruz. Yukar daki bütün efl parçaya ayr lm flt r. Buna payda denir. payda Bütünden al nan ya da belirtilen parça say s na ise

Detaylı

Hâl Değişimi. 3. a) (0-t 1

Hâl Değişimi. 3. a) (0-t 1 Alıştırmalar 1. a) sıcaklık( C) 7 3 1 ÇÖZÜMLER buhar 5 1 15 ısı(cal) Kütlesi 5 gram olan K sı, 5 cal ısı aldığında sıcaklığı 3 1 = 2 o C değiştiğinden öz ısısı, Q = m.c 5 = 5.c.2 c =,5 cal/g. C olur. b)

Detaylı

Marketten tatl yiyecek olarak hangisini tartarak al r z? Resimdeki sebzelerden hangisi tart larak sat l r?

Marketten tatl yiyecek olarak hangisini tartarak al r z? Resimdeki sebzelerden hangisi tart larak sat l r? TARTMA B Z M MARKET Afla daki sorular resme göre cevaplay n z. Marketten tatl yiyecek olarak hangisini tartarak al r z? 5. 7. Resimdeki sebzelerden hangisi tart larak sat l r? Resimde yiyeceklerden tartarak

Detaylı

Bir odada sonsuz say da insan n bulundu unu varsayal m. Bu

Bir odada sonsuz say da insan n bulundu unu varsayal m. Bu Ramsey Teoremi Bir odada sonsuz say da insan n bulundu unu varsayal m. Bu odada bulunan herhangi iki kifli birbirlerini ya tan rlar ya da tan mazlar. Buras belli. Yan t belli olmayan soru flu: Bu odadan,

Detaylı

ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI

ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI ÜN TE III. YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI BU ÜN TEDE NELER Ö RENECE Z? A-YÜZDELER VE MESLEKÎ UYGULAMALARI B-YÜZDE HESAPLARI VE MESLEKÎ UYGULAMALARI C-FA Z HESAPLARI VE MESLEKÎ UYGULAMALARI D-YÜZDE VE

Detaylı

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN

6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN SAYILAR Kümeler 6. SINIF MATEMAT K DERS ÜN TELEND R LM fi YILLIK PLAN 1. Bir kümeyi modelleri ile belirler, farkl temsil biçimleri ile gösterir. Belirli bir kümeyi temsil ederken afla da belirtilen bafll

Detaylı

2 onluk + 8 birlik + 4 onluk + 7 birlik 6 onluk + 15 birlik = 7 onluk + 5 birlik =

2 onluk + 8 birlik + 4 onluk + 7 birlik 6 onluk + 15 birlik = 7 onluk + 5 birlik = DO AL SAYILARLA TOPLAMA filem Bir k rtasiyede 35 tane hikâye kitab, 61 tane masal kitab vard r. K rtasiyedeki hikâye ve masal kitaplar toplam kaç tanedir? Bu problemin çözümünü inceleyelim: 35 tane hikâye,

Detaylı

dan flman teslim ald evraklar inceledikten sonra nsan Kaynaklar Müdürlü ü/birimine gönderir.

dan flman teslim ald evraklar inceledikten sonra nsan Kaynaklar Müdürlü ü/birimine gönderir. TÜB TAK BAfiKANLIK, MERKEZ VE ENST TÜLERDE ÇALIfiIRKEN YÜKSEK L SANS VE DOKTORA Ö REN M YAPANLARA UYGULANACAK ESASLAR (*) Amaç ve Kapsam Madde 1- Bu Esaslar n amac ; Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araflt

Detaylı

Bu bölümde eski iyis ralamalardan yenilerini elde etmeyi ö renece iz.

Bu bölümde eski iyis ralamalardan yenilerini elde etmeyi ö renece iz. 5. Eski yis ralamalardan eni yis ralamalar Türetmek Bu bölümde eski iyis ralamalardan yenilerini elde etmeyi ö renece iz. Basitten zora do ru gidece iz. 5.1. yis ralaman n Sonuna Bir Eleman Eklemek. Bu

Detaylı

Gerçel Say larla p-sel Tamsay lar Aras ndaki Benzerlik

Gerçel Say larla p-sel Tamsay lar Aras ndaki Benzerlik Kapak Konusu: Modüler ve p-sel Say lar Gerçel Say larla p-sel Tamsay lar Aras ndaki Benzerlik I. A aç. Geçen yaz lar - m zda, say lardan yola ç karak bir a aç bulmufltuk. Bu kez tam tersini yapaca z, bir

Detaylı

Düzlem - Do ru - Nokta - Aç - Üçgen - Kare - Dikdörtgen - Çember - Simetri - Örüntü ve Süslemeler

Düzlem - Do ru - Nokta - Aç - Üçgen - Kare - Dikdörtgen - Çember - Simetri - Örüntü ve Süslemeler Geometri Düzlem - Do ru - Nokta - Aç - Üçgen - Kare - Dikdörtgen - Çember - Simetri - Örüntü ve Süslemeler ncele, bul flekilleri Çemberleri, üçgenleri, Resimdeki kareleri. Dikdörtgen hangileri? C S MLER

Detaylı

ÜN TE I MADDE VE ÖZELL KLER

ÜN TE I MADDE VE ÖZELL KLER ÜN TE I MADDE VE ÖZELL KLER 1.1. Madde 1.2. Maddelerin Hacmi a. Kat ve S v Maddelerin Hacimlerinin Ölçülmesi 1. Geometrik Biçimli Cisimlerin Hacimlerinin Ölçülmesi 2. Düzgün Olmayan Cisimlerin Hacimlerinin

Detaylı

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler

ÜN TE II L M T. Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler ÜN TE II L M T Limit Sa dan ve Soldan Limit Özel Fonksiyonlarda Limit Limit Teoremleri Belirsizlik Durumlar Örnekler MATEMAT K 5 BU BÖLÜM NELER AMAÇLIYOR? Bu bölümü çal flt n zda (bitirdi inizde), *Bir

Detaylı

Bir önceki yaz da, n bir tek tamsay oldu unda n n sihirli

Bir önceki yaz da, n bir tek tamsay oldu unda n n sihirli Sihirli Kareler (II) Bir önceki yaz da, n bir tek tamsay oldu unda n n sihirli karelerin nas l yap laca n ö renmifltik. Bu yaz da n nin çift oldu u n n boyutlu sihirli kareleri ele alaca z. Her zaman yapt

Detaylı

F Z K TERAZ. Kavram Dersaneleri 8 ÖRNEK 1 : ÖRNEK 2:

F Z K TERAZ. Kavram Dersaneleri 8 ÖRNEK 1 : ÖRNEK 2: F Z TERAZ ÖRNE 1 : ÖRNE 2: 2 4 6 8 1 N Y Y Y 2 4 6 8 1 Eflit kollu terazide cismi, ve leriyle flekil I deki gibi dengededir. cismi, in bulundu u kefeye kondu unda, nin yan na N cismi konarak deki gibi

Detaylı

Kaldırma kuvveti F k ile gösterilir birimi Newton dur.

Kaldırma kuvveti F k ile gösterilir birimi Newton dur. Cisimlere içerisinde bulundukları sıvı ya da gaz gibi akışkan maddeler tarafından uygulanan,ağırlığın tersi yöndeki etkiye kaldırma kuvveti denir. Kaldırma kuvveti F k ile gösterilir birimi Newton dur.

Detaylı

Sınav Süresi 85 Dakikadır

Sınav Süresi 85 Dakikadır Sınav Süresi 85 Dakikadır ŞEFKAT İMFO 7. SINIF SORU KİTAPÇIĞI ORTAOKUL 7. SINIF SORULARI ŞEFKAT KOLEJİ İMFO-2014 7.SINIF FEN SORULARI 1. K(Ebonit) L(Yün) Elektroskop 3. İletkenlerin direnci ile ilgili

Detaylı