Yapı Sönüm Oranının Belirlenmesinde Kullanılan Yöntemlerin Sayısal ve Deneysel Olarak İncelenmesi

Transkript

1 Yapı Sönüm Oranının Belirlenmesinde Kullanılan Yöntemlerin Sayısal ve Deneysel Olarak İncelenmesi ÖZET: S. Karaahmetli 1 ve C. Dündar 2 1 Araştırma Görevlisi, İnşaat Müh. Bölümü, Çukurova Üniversitesi, Adana 2 Profesör, İnşaat Müh. Bölümü, Çukurova Üniversitesi, Adana skaraahmetli@cu.edu.tr Yapıların dinamik parametrelerinden biri olan sönüm oranı, yapısal dinamik analizlerinin en önemli parametrelerinden biridir. Sönüm oranı, tanımlanmasının zor ve karmaşık olmasına rağmen, yapının doğrusal olmayan davranışının gerçekçi bir şekilde belirlenmesi açısından oldukça önemlidir. Deprem etkisi altındaki yapılarda farklı türden sönüm kuvvetleri ortaya çıkmaktadır. Sönüm kuvvetleri malzeme türünden etkilendiği gibi, depremin büyüklüğünden de etkilenmektedir. Yapı rijitliğinin geometrik boyutlara ve elastisite modülüne bağlı olarak belirlenebilmesine karşılık, sönüm ile ilgili parametrelerin belirlenmesinde deneysel çalışmalara ihtiyaç duyulmaktadır. Bu çalışmada, çelik malzemelerden üretilmiş çok serbestlik dereceli bir yapının serbest ve zorlanmış titreşim deneyleri gerçekleştirilmiştir. Deneyler, Çukurova Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Yapı Laboratuvarında bulunan ± 1 g maksimum ivme ve 3500 kg faydalı sarsma kapasitesine sahip sarsma tablası üzerinde gerçekleşmiştir. Farklı statik yük ve ön deplasman koşulları altında dinamik deneyleri gerçekleştirilen yapı modelinin, farklı hesaplama yöntemleri ile sönüm oranları belirlenmiş ve yapı sönüm oranının bu koşullar altında değişimi incelenmiştir. Belirlenen sönüm oranları ile sayısal analizler geçekleştirilmiş ve elde edilen sonuçlar ile deneysel sonuçlar karşılaştırılarak, sönüm oranı belirleme yöntemlerinin yapının gerçek dinamik davranışının simülasyonu için uygunlukları araştırılmıştır. ANAHTAR KELİMELER: Sönüm Oranı, Yapısal Dinamik Analiz, Yapı Dinamiği, Deprem Mühendisliği Theoretical and Experimental Investigation of the Method Used to Determine the Structural Damping Ratio ABSTRACT: The damping ratio is one of the most important parameters of structural dynamic analysis. Although it is difficult and complex to define the damping ratio, it is very important for realistically determining the nonlinear behavior of the structure. Different types of damping forces may occur in structures under earthquake. These damping forces are affected not only by material type but also by earthquake magnitude. While structural stiffness can be determined depending on the geometrical dimensions and modulus of elasticity of the material, experimental studies are needed to determine the parameters related to damping ratio. In this study, free and forced vibration tests were performed on model structures made of steel with multi degree of freedom. The experimental studies were conducted in the Laboratory of Civil Engineering Department of Cukurova University. The shaking table with a maximum acceleration of ± 1 g and with a useful shaking capacity of 3500 kg was used in the tests. Damping ratios were determined by different calculation methods and the structural damping ratios under different conditions were investigated for a structural model which undergoes dynamic tests under different static loads and pre-displacement conditions. Numerical analyses were performed with predetermined damping ratios and the result obtained from the numerical analysis were compared with the experimental results to investigate the

2 suitability of the damping ratio determination methods for the simulation of the real dynamic behavior of the structure. KEYWORDS: Damping Ratio, Structural Dynamic Analysis, Structural Dynamics, Earthquake Engineering 1. GİRİŞ Yapıların dinamik davranışının belirlenmesinde kullanılan sönüm oranı yapının doğrusal olmayan davranışının daha gerçekçi bir şekilde belirlenmesi açısından büyük önem taşımaktadır. Deprem etkisi altındaki yapılarda farklı türden sönüm kuvvetleri ortaya çıkmaktadır. Sönüm kuvvetleri malzeme türünden etkilendiği gibi, depremin büyüklüğünden de etkilenmektedir. Yapı rijitliğinin yapıyı oluşturan elemanların geometrik boyutlarına ve malzeme elastisite modülüne bağlı olarak belirlenebilmesine karşılık, sönüm oranını etkileyen parametrelerin belirlenmesinde deneysel çalışmalara ihtiyaç duyulmaktadır. Literatürde yapıların sönüm oranlarının elde edilmesine yönelik birçok yöntem bulunmaktadır. Bu çalışmada, çelik malzemelerden üretilmiş çok serbestlik dereceli bir yapının serbest ve zorlanmış titreşim deneyleri gerçekleştirilmiştir. Deneyler, Çukurova Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Yapı Laboratuvarında bulunan ± 1 g maksimum ivme ve 3500 kg faydalı sarsma kapasitesine sahip sarsma tablası üzerinde gerçekleşmiştir. Farklı statik yük ve ön deplasman koşulları altında dinamik deneyleri gerçekleştirilen yapı modelinin, üç farklı hesaplama yöntemi ile sönüm oranları belirlenmiş ve yapı sönüm oranının bu koşullar altında değişimi incelenmiştir. Deney numunesinin dinamik karakteristikleri deneysel sonuçlar kullanılarak belirlendikten sonra numunenin analitik modeli oluşturulmuştur. Analizlerde, elde edilen bulguların tasarımcılar tarafından gerçek yapı sistemlerine de kolayca uygulanabilmesi için SAP2000 programı kullanılmıştır. Yapılan deneylerde ve sayısal çalışmalarda El Centro, Friuli ve Hollister olmak üzere üç farklı deprem verisi kullanılmıştır. Elde edilen sonuçlar ile deneysel sonuçlar karşılaştırılarak, sönüm oranı belirleme yöntemlerinin yapının gerçek dinamik davranışının simülasyonu için uygunlukları araştırılmıştır. 2. ÖNCEKI ÇALIŞMALAR Adhikari ve Woodhouse (2000), çalışmalarında titreşen bir yapıda oluşan ve farklı etmenlerden kaynaklanan gerçek sönüm modelini viskoz sönüm olarak tanımlamaktadır. Çalışmada sunulan bir yöntem ile karmaşık modlar ve doğal frekanslardan oluşan viskoz sönüm matrisi elde edilebilmektedir. Çalışmada elde edilen sonuçlara göre önerilen yöntemin oldukça doğru bir sönüm mekanizması verdiği ifade edilmektedir. Huang ve arkadaşları (2006), çalışmalarında bir yapının serbest titreşim davranışından elde edilen modal sönüm oranlarının belirlenmesi için yeni bir yaklaşım önermiştir. Çalışmada önerilen yöntemin logaritmik azalım yöntemine göre çok serbestlik dereceli bir sistemin sönüm oranlarının belirlenmesinde daha etkili ve pratik olduğu saha deneylerinden elde edilen sonuçlar ile gösterilmiştir. Rodriguez ve arkadaşları (2006), küçük bir yapı modeli oluşturarak, yapıların doğrusal ve doğrusal olmayan dinamik davranışını belirlemek amacıyla bir analitik yöntem geliştirmişlerdir. Analitik yöntemi doğrulamak ve kalibre etmek amacıyla yapı modelinin sarsma tablası deney sonuçlarını kullanmışlardır. Çalışmada, kirişlerin sismik davranışını inceleyerek sönümün dinamik hareket süresince sabit kalmayıp değiştiğini belirlemişlerdir. Analitik modelde, modlar için sarsma tablası deneylerinden elde ettikleri viskoz sönüm oranlarını kullanmışlardır. Ortiz ve arkadaşları (2013), çalışmalarında, düşük titreşim ve farklı tip sarsma etkisindeki köprülerin sönüm oranlarının belirlenmesi için bir analiz yöntemi önermişlerdir. Analizlerde farklı kaynaklardan toplanan veriler kullanılmıştır. Sönüm oranı tahminini farklı frekans ve zaman-tanım alanı yöntemleriyle gerçekleştirmişlerdir. Çalışmalarının sonucunda sarsma şiddeti arttıkça sönüm oranının arttığını belirlemişlerdir. Aktaş ve arkadaşları (2014), çelik köprülerin sönüm oranının belirlenmesi üzerine yaptıkları deneysel bir çalışmada, çelikten imal edilmiş bir yaya köprüsünün sönüm oranını, köprüye farklı ön deplasmanlar vererek gerçekleştirdikleri serbest titreşim deneyleri ile belirlemişlerdir. Yapının sönüm oranını köprü modelinden alınan deplasman ve ivme kayıtlarından faydalanarak, logaritmik azalım yöntemiyle hesaplamışlardır. Çalışmada 2 mm

3 ile 12 mm ön deplasman koşulları altında gerçekleştirilen serbest titreşim deneylerinde, sönüm oranının %1 ile %7 arasında değiştiğini belirlemişlerdir. Li ve arkadaşları (2016), yaptıkları çalışmada, farklı özelliklere sahip 3 adet köprünün sönüm oranlarını araştırmıştır. Köprülerin sönüm oranlarını, köprü tipi, hesaplama yöntemi ve sarsma şiddeti gibi parametreler etkisinde incelemişlerdir. Araştırmaları sonucunda sarsma şiddeti arttıkça köprülerin sönüm oranının önemli ölçüde arttığını gözlemlemişlerdir. Karaahmetli (2017), yapıların dinamik analizinde kullanılan sönüm modellerinin teorik ve deneysel olarak incelendiği çalışmasında farklı malzeme ve geometrik özelliklere sahip tek ve çok serbestlik dereceli yapı modeli kullanmıştır. Çalışmada, yapılardaki sönüm oranlarının farklı kütle, rijitlik ve ivme değerleri etkisi altında değişimi araştırılmış ve her parametrenin yapı sönüm oranı üzerindeki etkileri incelenmiştir. Yapı sönüm oranları logaritmik azalım yöntemi ve serbest titreşim denkleminin çözümü kullanılarak elde edilmiş ve sönüm oranlarının farklı rijitlik, kütle ve ön deplasman koşulları altında değişim gösterdiği belirlenmiştir. 3. MATERYAL Deneysel çalışmalar; Çukurova Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Yapı Laboratuvarı nda, Şekil 1 de gösterilen CUSHAKE isimli sarsma tablasında gerçekleştirilmiştir. Şekil 1. CUSHAKE Sarsma tablası (Baran 2008) CUSHAKE sarsma tablası tek eksende istenilen ivme kaydını uygulayabilmektedir. Tabla taşıyıcı bir sistem üzerinde, çelik malzemesinden rijit bir plakadan ve bu plakaya tek eksenli hareket veren bir elektrik motorundan oluşmaktadır. Tablanın taşıyıcı sistemi laboratuvar zeminine ankrajı sağlanmıştır. Elektrik motoruna hareket bir servo sürücü ile verilmektedir. Bilgisayara bağlı kontrol ünitesinden 5 veya 10 milisaniye aralıklı kayıtlar sisteme girilebilmektedir (Baran 2008). Sarsma tablası deneylerinde tablanın özellikleri kadar kullanılan ölçüm sistemi de önemli bir etkendir. Bu nedenle kullanılacak ölçüm sistemi yeterli hassasiyet ve kapasiteye sahip olmalıdır. Çünkü dinamik deneylerde çok kısa zaman aralığında ve yüksek kalitede veri elde edilmesi gerekmektedir. Bu kapsamda sarsma tablası deneylerinde dinamik deneylere uygun olarak tasarlanmış ve çok küçük zaman adımlarında verileri kaydedebilen

4 veri toplama (data logger) sistemleri ve sensörler (transducer) kullanılmaktadır. Bu anlamda CUSHAKE sarsma tablasında veri toplama sistemi Şekil 2a da gösterilen bir kutu içerisinde bulunan 4 kanallı ve kanal başına saniyede veri alabilen National Instrument 9215A ve 32 kanallı veri alabilen National Instrument 9205, 8 kanallı NI 9235 strain gauge modülünden oluşmaktadır (Birdal 2015). Deney sistemi içerisinde kullanılan ve Şekil 2b de gösterilen ivmeölçerler ±5 g kapasitesinde üç eksende ölçüm yapabilme özelliğine sahiptir. 4. METOT (a)data Logger (b) İvmeölçer Şekil 2. CUSHAKE sarsma tablası veri toplama sistemi 4.1. Veri filtreleme Sarsma tablası ölçüm sistemi içerisinde bulunan veri toplama kartları, içerisinde mevcut bir veri filtreleme algoritmasını bulundurmamaktadır. Bu nedenle deneysel veriler değerlendirmeye tabi tutulmadan önce içerisinde bulunan gürültü adı verilen sinyal bozukluklarının filtrelenmesi gerekmektedir. Bu kapsamda SeismoSignal Version 2016 veri filtrelemeye olanak sağlayan bir bilgisayar programı kullanılmıştır. Örnek olarak Şekil 3 de, yapının serbest titreşim deneyi sonucunda elde edilen ivme-zaman grafiği filtrelenmemiş ve gürültüden filtrelenmiş olarak sunulmaktadır. (a) (b) Şekil 3. Filtrelenmemiş (a) ve filtrelenmiş (b) ivme-zaman grafiği 4.2. Doğal titreşim frekansının belirlenmesi Deneylerden elde edilen ivme-zaman grafikleri kullanılarak her bir yapıya ait doğal titreşim frekansı elde edilebilmektedir. Doğal titreşim frekansının elde edilmesinde, ivme-zaman grafiğinin Fourier dönüşümlerinden yararlanılmaktadır. Bu yöntem ile doğal titreşim frekansının belirlenmesi için ilk olarak yapı sistemine ön deplasman verilmiştir ve böylece sistemin serbest titreşim yapması sağlanmıştır. Serbest titreşim deneyinden elde edilen zamana bağlı ivme değişimi Fourier dönüşümü ile frekansa bağlı fonksiyona dönüştürülerek, oluşturulan grafikteki maksimum değerden sistemin doğal titreşim frekansı belirlenebilmektedir. Fourier dönüşümü için literatürde çok farklı programlar bulunmaktadır. Bu çalışma kapsamında SeismoSignal Version 2016 programı kullanılmıştır

5 4.3. Sönüm oranının belirlenmesi Serbest titreşim denkleminin çözümü ile sönüm oranının belirlenmesi (STDÇ) Çok serbestlik dereceli (ÇSD) sistemlerde sönümlü sistemin serbest titreşim hareketi Denklem 1 de ifade edilmektedir. un (0) u (0) ( ) n n t ζ (0)cos n ω ζ ω + ut = φ e u t n n n n ω D + sinω D t (1) ω D Denklemde un () t zamana bağlı yer değişimini φ n, ζ n ve ω n sırasıyla n. mod şekil vektörünü, sönüm oranını ve doğal frekansını, t zamanı, u n (0) başlangıçtaki yer değişimini, ω D sönümlü doğal frekansı ve u n (0) başlangıçtaki hızı göstermektedir. Denklemdeki sönüm oranı dışındaki tüm parametreler deneysel olarak elde edilebilmektedir. Buradan yola çıkarak, ÇSD sistemlerin sönüm oranlarını serbest titreşim deneyleri ile belirlenebilir. Bu yöntemde dikkat edilmesi gereken en önemli husus yapıyı yalnızca tek bir modda titreşecek biçimde çekip bırakmayı ayarlayabilmektir (Chopra 2015) Logaritmik azalım ile sönüm oranının belirlenmesi (LA) Yapı modeline ait filtrelenmiş serbest titreşim kayıtlarından faydalanılarak logaritmik azalım yöntemiyle yapı sönüm oranı hesaplanmıştır. 1 u ln i ζ = 2 j u π i+ j (2) Denklem 2 de u i ve u i+ j sırasıyla i. ve i+j. genlik değerlerini, j, dikkate alınan devir sayısını, ζ ise sönüm oranını ifade etmektedir Yarım güç bant kalınlığı yöntemi ile sönüm oranının belirlenmesi (YGBK) Sönüm oranı Denklem 3 yardımı ile hesaplanmaktadır. Denklemde ω n sistemin doğal titreşim frekansını, ω a ve ω b Şekil 4 de belirtildiği üzere GG/ 2 noktasından çizilen doğrunun eğriyi kestiği noktalara karşılık gelen frekans değerlerini, ζ ise sönüm oranını ifade etmektedir. Şekil 4. İvme transfer fonksiyonu ω ω = (3) ω b a 2ζ n

6 5. DENEYSEL ÇALIŞMA Deneysel çalışma kapsamında çelik malzemeden oluşturulmuş her iki yönde 35 cm açıklıklı, zemin kat ve 1. Kat yükseklikleri sırasıyla 31 ve 35 cm olan 2 katlı yapı modeli kullanılmıştır (Şekil 5a). Yapı modelinin kolon ve kiriş kesitleri 20x20 mm boyutundadır. Şekil 5b de gösterilen sistem bileşenleri ve deney düzeneğinde, her biri 2469 gr olan kütlelerden yapının her katına sırasıyla 1, 2 ve 3 er adet kütle yerleştirilmiştir. İlk olarak her yükleme aşamasında yapının dinamik karakteristiklerini belirlemek amacıyla serbest titreşim deneyleri gerçekleştirilmiştir. İkinci olarak ise deneysel sonuçları sayısal analizlerle karşılaştırmak üzere yapıya 3 farklı deprem kaydı uygulanmıştır. (a) (b) Şekil 5. Yapı modeli (a) ve deney düzeneği (b) Yapılan serbest titreşim deneyleri sonucunda yapı modeline ait doğal titreşim frekansı ve üç farklı yöntemle hesaplanan sönüm oranları Tablo 1 de verilmiştir. Zorlanmış titreşim deneyleri için kullanılan deprem kayıtları Şekil 6 da gösterilmiştir. Tablo 1 Yapı modeline dinamik parametreler Sönüm oranı (%) Model Katlardaki Kütle Doğal Titreşim Logaritmik Yarım Güç Yapı Miktarı (kg) Frekansı (Hz) STDÇ Azalım Bant Yön. Ç ,083 5,90 5,36 5,85 Ç-2 2,4 24,860 5,62 4,52 5,31 Ç-3 4,8 19,608 5,51 4,45 5,24 Ç-4 7,2 16,473 5,10 3,63 5,13

7 (a) (b) 6. SAYISAL ÇALIŞMA (c) Şekil 6. El Centro (a), Friuli (b) ve Hollister (c) deprem kayıtları SAP2000 yazılımı kullanılarak farklı deprem kaydı altında Şekil 5a da görülen yapı modelinin analizleri gerçekleştirilmiştir. Analizler logaritmik azalım, yarım güç bant genişliği ve serbest titreşim denkleminin çözümü yöntemleriyle elde edilen sönüm oranlarıyla ve literatürde sıkça kullanılan %5 sönüm oranı ile gerçekleştirilmiştir. Gerçekleştirilen analizler sonucu elde edilen ikinci kat ivme verileriyle deney sonucu elde edilen ikinci kat ivme verileri karşılaştırılmıştır. Örnek olarak Ç-4 yapısının El Centro deprem kaydı ile gerçekleştirilen zorlanmış titreşim deney sonucu ile STDÇ yöntemiyle elde edilen sönüm oranıyla elde edilmiş sayısal analiz sonuçları Şekil 7a da karşılaştırılmıştır. Karşılaştırmanın daha detaylı incelenebilmesi için ise sonuçların ilk 5 saniyesi ele alınmış ve elde edilen grafik Şekil 7b de verilmiştir. (a)tüm deprem kaydı (b)deprem kaydının ilk 5 saniyesi Şekil 7. Ç-4 modelinin El Centro deprem verisiyle gerçekleştirilen deney ve analiz (STDÇ sönüm oranı) sonuçları

8 Deney ve analiz sonuçlarının ilk 5 saniyesinin sadece pozitif kısımları alınarak Şekil 8 de verilen grafik elde edilmiştir. Elde edilen grafiklerin maksimum ivme değerleri birleştirilerek elde edilen zarf eğrisi Şekil 9 da verilmiştir. (a) (b) Şekil 8. Ç-4 modelinin El Centro deprem verisiyle gerçekleştirilen deney (a) ve analiz (b) (STDÇ sönüm oranı) sonuçlarının pozitif bölgede kalan kısmı (a) (b) Şekil 9. Ç-4 nolu modelin El Centro deprem verisiyle gerçekleştirilen deney (a) ve analiz (b) (STDÇ sönüm oranı) sonuçlarına ait zarf eğrileri Şekil 9 da verilen zarf eğrisi ile zaman ekseni arasında kalan alan integrasyon yöntemlerinden biri olan Yamuk Kuralı ile hesaplanmıştır. Sonuç olarak Şekil 9.a da gösterilen zarf eğrisi altında kalan alan 2,240 g.sn, Şekil 9.b de gösterilen zarf eğrisi altında kalan alan ise 2,626 g.sn hesaplanmıştır. Benzer işlemler her yükleme aşamasında, farklı sönüm oranları ile El Centro, Friuli ve Hollister deprem etkileri altında gerçekleştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar El Centro deprem kaydı için Tablo 2, Friuli deprem kaydı için Tablo 3 ve Hollister deprem kaydı için Tablo 4 te verilmiştir. Tablo 2. El Centro deprem verisi ile gerçekleştirilen analiz sonuçları Model %5 Sönüm Logaritmik Yarım Güç Bant Deney STDÇ No Oranı Azalım Yön. Ç-1 0,70 0,36 0,35 0,35 0,34 Ç-2 1,79 1,84 1,76 1,96 1,77 Ç-3 2,29 2,53 2,48 2,71 2,46 Ç-4 2,24 2,66 2,63 3,32 2,62

9 Tablo 3. Friuli deprem verisi ile gerçekleştirilen analiz sonuçları Model %5 Sönüm Logaritmik Yarım Güç Bant Deney STDÇ No Oranı Azalım Yön. Ç-1 0,91 0,67 0,63 0,64 0,62 Ç-2 2,49 2,29 2,19 2,45 2,20 Ç-3 3,32 2,93 2,88 3,12 2,86 Ç-4 4,75 3,33 3,29 4,02 3,28 Tablo 4. Hollister deprem verisi ile gerçekleştirilen analiz sonuçları Model %5 Sönüm Logaritmik Yarım Güç Bant Deney STDÇ No Oranı Azalım Yön. Ç-1 0,45 0,47 0,44 0,45 0,43 Ç-2 0,85 1,31 1,26 1,38 1,26 Ç-3 1,22 1,46 1,44 1,55 1,42 Ç-4 1,47 1,58 1,56 1,91 1,55 El Centro, Friuli ve Hollister deprem verileri ile elde edilen sonuçlar sırasıyla Şekil 10, Şekil 11 ve Şekil 12 de verilmektedir. Katlardaki Kütle Miktarı (kg) Katlardaki Kütle Miktarı (kg) Deney Sonucu STDY 5% Sönüm LA YGBK Zarf Eğrisi Altında Kalan Alan (g.sn) Şekil 10. El Centro deprem verisi ile gerçekleştirilen analiz sonuçları Deney Sonucu STDY 5% Sönüm LA YGBK Zarf Eğrisi Altında Kalan Alan (g.sn) Şekil 11. Friuli deprem verisi ile gerçekleştirilen analiz sonuçları

10 7. SONUÇLAR VE ÖNERİLER Şekil 12. Hollister deprem verisi ile gerçekleştirilen analiz sonuçları Bu çalışmada, çelik malzemelerden üretilmiş çok serbestlik dereceli bir yapının serbest ve zorlanmış titreşim deneyleri gerçekleştirilmiştir. Deneyler, Çukurova Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Yapı Laboratuvarında bulunan ± 1 g maksimum ivme ve 3500 kg faydalı sarsma kapasitesine sahip sarsma tablası üzerinde gerçekleşmiştir. Dinamik deneyleri gerçekleştirilen yapı modelinin, farklı hesaplama yöntemleri ile sönüm oranları belirlenmiş ve sonuçlar arasındaki farklılıklar incelenmiştir. Belirlenen sönüm oranları ile sayısal analizler geçekleştirilmiş ve elde edilen sonuçlar ile deneysel sonuçlar karşılaştırılarak, sönüm oranı belirleme yöntemlerinin yapının gerçek dinamik davranışının simülasyonu için uygunlukları araştırılmıştır. Ç-1, Ç-2, Ç-3 ve Ç-4 durumlarında yapı sönüm oranı üç farklı yöntem ile belirlenmiş ve sonuçlar Tablo 1 ile gösterilmiştir. Sonuçlar incelendiğinde her üç yöntem için de yapıda meydana gelen kütle miktarındaki artışın yapı sönüm oranında azalmaya neden olduğu gözlemlenmiştir. Aynı tablo gösteriyor ki STDY ve YGBK yöntemleriyle hesaplanan sönüm oranları birbirine yakın sonuçlar verirken, LA yöntemi ile hesaplanan sönüm oranları yapıdaki kütle miktarı arttıkça farklılık göstermektedir. Deneyler sonucunda elde edilen sönüm oranları ve frekans değerlerinden faydalanılarak SAP2000 yazılımı ile oluşturulan modeller üzerinde analizler gerçekleştirilmiştir. STDY ve YGBK yöntemleriyle hesaplanan sönüm oranları ve literatürde sıkça kullanılan %5 oranı ile gerçekleştirilen analizler birbirine oldukça yakın sonuçlar vermiştir. Şekil 10,11 ve 12 görüleceği üzere LA yöntemiyle elde edilen sönüm oranları ve %5 sönüm oranı ile gerçekleştirilen analizlerde kütle miktarı arttıkça büyük farklar meydana gelmiştir. Bunun temel sebebi yapıya etki eden kütle miktarı arttıkça LA yöntemiyle elde edilen sönüm oranlarının azalmasıdır. Bu sonuç sönüm oranının doğru bir şekilde belirlenmesinin yapının dinamik davranışını önemli derecede etkilediğini göstermektedir. 8 TEŞEKKÜR Katlardaki Kütle Miktarı (kg) Deney Sonucu STDY 5% Sönüm LA YGBK Zarf Eğrisi Altında Kalan Alan (g.sn) Yazarlar, FYL proje numarası ve Yapıların Dinamik Analizinde Kullanılan Sönüm Modellerinin Teorik ve Deneysel Olarak İncelenmesi isimli bilimsel araştırma projesini destekleyen Çukurova Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Koordinatörlüğüne teşekkürlerini sunarlar.

11 9. KAYNAKLAR Adhikari, S. ve Woodhouse, J. (2000). Identification of Damping: Part 1. Viscous Dampıng, Journal of Sound and Vibration 243(1), 43-61p. Huang, F., Wang, X., Chen, Z., He, X. ve Ni, Y. (2006). A new approach to identification of structural damping ratios. Journal of Sound and Vibration 303, p. Rodríguez, M. E., Restrepo, J. I. ve Blandón, J. J. (2006). Shaking Table Tests of a Four-Story Miniature Steel Building Model Validation. Earthquake Spectra, 22, (3): p. Ortiz, A.R., Ventura, C.E. ve Catacoli, S.S. (2013). Sensitivity Analysis of the Lateral Damping of Bridges for Low Levels of Vibration. Topics in Dynamics of Bridges, Volume 3, Chapter 11, Proceedings of the 31st IMAC, A Conference on Structural Dynamics. Aktaş, M., Kuyuk. S., Yılmaz. C., Ağcakoça. E. ve Çelebi. E. (2014). Experimental Study on Determining Damping Ratio of Steel Bridges. Second European Conference on Earthquake Engineering ans Siesmology, 1-9p. Li, Z., Li,P.F., Jiang, Z.Y. ve Wei, H. (2016). Difference of bridge damping ratio under different excitations. Zhendong yu Chongji/Journal of Vibration and Shock, Volume 35, Issue 3, 15 February p. Karaahmetli, S. (2017). Yapıların Dinamik Analizlerinde Kullanılan Sönüm Modellerinin Teorik ve Deneysel Olarak İrdelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, İnşaat Müh. Bölümü, Çukurova Üniversitesi, Adana. Baran, T. (2008). Yapıların dinamik davranışının deneysel ve teorik olarak incelenmesi. Doktora Tezi, İnşaat Müh. Bölümü, Çukurova Üniversitesi, Adana. Birdal, F. (2015). Betonarme Yapıların Sismik Davranışlarının Sarsma Tablasında Deneysel Olarak İncelenmesi ve Analitik Olarak Modellenmesi. Doktora Tezi, İnşaat Müh. Bölümü, Erciyes Üniversitesi, Kayseri. Chopra, A. K. (2015), Yapı Dinamiği Teorileri ve Deprem Mühendisliği Uygulamaları, Dördüncü Baskıdan Çeviri, Palme Yayıncılık, Ankara.