Tablo 9.1. Sürtünme ve düzensizlik katsayıları Donatı çeliği tipi Kılıf tipi k/m µ

Transkript

1 AASHTO ya GÖRE ÖNGERĐLME KAYIPLARI 1. Sürtünme Kaybı Ard çekmeli öngerilmeli beton yapılarda sürtünme kaybı; tecrübeyle sağlanan sürtünme (µ) ve düzensizlik (k) katsayılarına dayanır ve bu katsayıların germe işlemleri sırasında doğrulanması gerekir. Bu katsayıların değişim sınırları ve germe kuvvetinin değerleri ile bunların karşılığı ölçülmesi gereken uzamalar, uygulama resimlerinde gösterilmelidir. Sürtünme kayıpları aşağıdaki formülle hesaplanabilir: T o = T x e kl+µα (9.1) (kl+µα) <= 0.3 halinde bu formül aşağıdaki gibi sadeleştirilebilir: T o = T x (kl+µα) (9.2) Deneyle belirlenmiş değerler bulunmadığında tasarımda aşağıdaki tablo değerleri kullanılabilir. Tablo 9.1. Sürtünme ve düzensizlik katsayıları Donatı çeliği tipi Kılıf tipi k/m µ Tel ya da halat Rijit ve yarı rijit 0,0002/ a galvanize metal kılıf Polietilen 0,0002/ Rijit çelik boru / b Yüksek Galvanize metal / mukavemetli çubuklar kılıf (a) 12 halatlı kablolar için 0.25 sürtünme katsayısı uygun olur.daha yüksek halat sayıları ve daha geniş kılıflar için daha düşük sürtünme katsayıları kullanılabilir. (b) Muhtemelen yağlama gerekebilecektir. Sürtünme kayıpları tasarım da dikkate alınmalı ve germe safhsında tahkik edilmelidirler. Rijit kılıflar, kabloları, betonlama esnasında, tasarlandıkları yörüngede görünür bir dalgalanma /düzensizlik olmayacak şekilde tutabilmelidir. Rijit kılıflar ya kaynaklanarak ya da diş açılarak eklenmek suretiyle imal edilebilirler. Dişlerin galvanizlenmesi olması gerekmez. Z. Polat, Öngerilmeli Beton, AASHTO ya Göre Öngerilme Kayıpları 1 /5

2 2. Diğer Öngerilme Kayıpları 2.1. Genel Tüm öngerilme kayıpları, sürtünme kaybı dahil, aşağıdaki yöntemle belirlenebilir (**).Yöntem; normal betonlu ve yedi çelik telli 250 ve 270 ksi (1720 ve 1860 MPa), normal ya da düşük gevşemeli halatlarla, 240 ksi (1655 MPa) normal gevşemeli çelik tellerle ya da 145 ila 160 ksi (1000 ila 1100 MPa) düz yüzeyli çubuklarla yapılan öngerilmeli beton halinde geçerlidir. Toplam kayıp aşağıdaki formülle hesaplanır : f s = SH + ES + CR c + CR s (9.3) Burada: f s = Sürtünme kaybı hariç toplam kayıp (MPa), SH = Betonun büzülmesinden (shrinkage) ileri gelen kayıp, ES = Betonun elastik kısalmadan(elastic shortining) ileri gelen kayıp, CR c = Betonun sünmesinden(creep) ileri gelen kayıp, CR s = Öngerilme çeliğinin gevşemesinden (relaxation) ileri gelen kayıptır Büzülme Kaybı Ön çekmeli öngerilmeli beton elemanlarda: SH = RH MPa (9.4) Ard çekmeli öngerilmeli beton elemanlarda: SH = 0.8( RH) MPa (9.5) ile hesaplanır. Burada RH = Yüzde olarak yapı ortamının yıllık ortalama nem oranıdır Elastik Kısalma Kaybı ( ** ) Kullanılacak malzemenin özelliklerini, beton bakım yöntemini, ortamın hizmet koşullarını ve kayba etki eden her türlü yapısal detayı dikkate alan, uygun araştırmalarla desteklenmiş daha doğru bir yöntemle öngerilme kayıplarının tahmin edilmesi arzu edilir.bu bağlamda FHWA Report FHWA/RD 85/045, Criteria for Designing Lightweight Concrete Bridges de başvurululabilir. Z. Polat, Öngerilmeli Beton, AASHTO ya Göre Öngerilme Kayıpları 2 /5

3 Ön çekimli öngerilmeli beton elemanlarda: ES= (E s / E ci ) f cir (9.6) Ard çekimli öngerilmeli beton elemanlarda: ES= ½ (E s / E ci ) f cir (9.7) ile hesaplanabilir. Burada: E s =Öngerilme çelik halatı elastiklik modülüdür; 28x10 6 psi (yaklaşık MPa) alınabilir. E ci =Betonun aktarma yaşındaki elastiklik modülüdür; E ci =0.043 w 1.5 (f ci ) 0.5 MPa (9.8) alınabilir.formülde w betonun birim hacim ağırlığıdır (kg/m 3 ). f cir =Aktarma işleminden hemen sonra kesitte öngerilme donatısı ağırlık seviyesinde beton gerilmesidir. Hesaplarda f cir maksimum moment veya maksimum momentler kesitinde hesaplanmalıdır. (Bu safhada, kablodaki başlangıç gerilmesi, önçekmeli elemanlarda betonun elastik kısalması ve betonun yerleştirilmesi ve bakımı sürecinde oluşan öngerme çeliğinin gevşemesinden, ard germeli elemanlarda ise germe işleminde betonun elastik kısalması ve kablo-kılıf arasındaki sürtünmeden dolayı azalır. Kablonun başlangıç gerilmesine göre bu sebeplerden ileri gelen azalmalar uygun bir hesapla tahmin ediebillir, veya tipik ön çekimli elemanlarda normal gevşemeli çelik halatlar halinde 0,63 f s ve düşük gevşemeli öngerilme çelik halatları halinde 0.69 f s olarak alınabilir. f s öngerilme çeliğinin nihai mukavemetidir Beonun Sünmesi Ön çekimli ve ard çekimli öngerilmeli beton elemanlarda: CR c =12 f cir - f cds (9.9) ile hesaplanabilir. Burada: f cds = Kesitte öngerilme donatısı ağırlık merkezi seviyesinde; öngerilme kuvvetinin beton elemana uygulandığı anda yapı üzerinde bulunan (örnekse kendi ağırlığı) hariç tüm ölü yüklerden ileri gelen beton gerilmesidir. Z. Polat, Öngerilmeli Beton, AASHTO ya Göre Öngerilme Kayıpları 3 /5

4 Öngerilme Çeliğinin Gevşemesi ( ** )( *** ) Önc çekimli öngerilmeli beton elemanlarda: 250 ila 270 ksi (1700 ila 1860 MPa) cinsi normal gevşemeli çelik halat halinde: CR s = ES -0.2 (SH + CR c ) (9.10) 250 ila 270 ksi (1700 ila 1860 MPa) cinsi düşük gevşemeli çelik halat halinde: CR s = ES (SH + CR c ) (9.10A) Ard çekimli öngerilmeli beton elemanlarda: 250 ila 270 ksi (1700 ila 1860 MPa) cinsi normal gevşemeli çelik halat halinde: CR s = FR -0.4 ES -0.2 (SH + CR c ) (9.11) 250 ila 270 ksi (1700 ila 1860 MPa) cinsi düşük gevşemeli çelik halat halinde: CR s = FR ES (SH + CR c ) (9.11A) 240 ksi (1660 MPa) cinsi çelik tel halinde: CR s = FR ES -0.2 (SH + CR c ) (9.12) 145 ila 160 ksi (1000 ila 1120 MPa) cinsi çelik çubuk halinde: CR s = 21 MPa (9.12A) alınır. Burada: FR = 0.70 f s başlangıç gerilmesine gerilmiş kabloda söz konusu kesitte, yukarıdaki sürtünme kayıpları paragrafında işaret edildiği biçimde hesaplanmış sürtünme kaybını; ES, SH, CR c = Ön çekimli ya da ard çekimli öngerilmeli beton elemanda yukarıdaki formüllere göre hesaplanmış elastik kısalmasından, betonun büzülmesinden ve çeliğin gevşemesinden ileri gelen kayıpları gösterir. ( ** ) Burada verilen gevşeme kaybı hesabı, AASHTO-paragraf de öngörülen germe başlangıç gerilmelerine dayanır. ( *** ) AASHTO yaklaşımında öngerilme kayıplarının girişimi (interference) gevşeme kaybı tahmini içinde formüle edilmektedir; gevşeme kaybı olarak hesaplanan kayıp, elemanter kayıpların birbirlerine olan etkisini (etkileşim) de dikkate alır (Yazar). Z. Polat, Öngerilmeli Beton, AASHTO ya Göre Öngerilme Kayıpları 4 /5

5 2.2. Kayıpların Tahmini Alışılmış / çok karşılaşılan tasarımlarda, öngerilme kayıplarının hesabı için, yukarıda verilen yöntem yerine aşağıdaki tabloda verilen tahmini değerler kullanılabilir. Bu tahmini değerler; normal ağırlıklı betonların ve normal öngerilme seviyelerinin ortalama dış ortam koşulları altında davranışı için geçerlidir. Đstisnai uzun açıklıklar veya alışılmışın dışında tasarımlar için yukarıdaki paragrafta ayrıntısı verilen yöntem kullanılmalıdır. a Tablo 9.2. Öngerilme Kayıplarının Tahmini Toplam kayıp Öngerilme çeliği tipi f c =4000 psi (27.6 MPa) f c =5000 psi (34.5 MPa) Ön çekimli halat psi (310.3 MPa) Ard Tel ya da psi psi çekimli halat (220.6 MPa) (227.5 MPa) Çubuk psi (151.7 MPa) psi (158.6 MPa) (a) Sürtünme kayıpları hariçtir. Sürtünme kayıpları yukarıdaki parafta verildiği üzere hesaplanmalıdır. Z. Polat, Öngerilmeli Beton, AASHTO ya Göre Öngerilme Kayıpları 5 /5