Dinamik Sistemlerin Yapay Sinir Ağları ile Düz ve Ters Modellenmesi

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Dinamik Sistemlerin Yapay Sinir Ağları ile Düz ve Ters Modellenmesi"

Transkript

1 KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 6(1) KSU J. Science and Engineering 6(1) 2003 Dinamik Sistemlerin Yaa Sinir Ağları ile Düz ve Ters Modellenmesi Hasan Rıza ÖZÇALIK Ahmet KÜÇÜKTÜFEKÇİ KSÜ. Müh.-Mim. Fak., Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü, Kahramanmaraş ÖZET Bu çalışmada çok katmanlı aa sinir ağlarının (YSA) dinamik bir sistemin düz ve ters önde kimliklendirilmesi (tanılanması) amaçlı kullanılması ele alınmıştır. Modelleme çalışmasında dinamik sistem olarak ük özelliğinden kanaklanan nonlineer bir aıa sahi olan doğru akım (DA) motoru kullanılmıştır. Her iki tarz modellemede de sistemin kısa sürede ağ tarafından öğrenildiği gözlenmiştir. Anahtar Kelimeler: Yaa Sinir Ağları, Modelleme, Dinamik Sistem, Doğru Akım Motorları Forward and Inverse Identification of Dnamic Sstems Using Artificial Neural Networks ABSTRACT In this stud, forward and inverse identification methods for dnamic sstems have been discussed based on multi-laer artificial neural networks (MLP). As the model object, a DC servo motor has been considered. It has a nonlinear characteristic caused b load structure. In both modeling stud, neural networks have learned the lant structure in erfect wa. Kewords: Artificial Neural Networks, Identification, Dnamic Sstems, and DC Motor. GİRİŞ Açıktır ki, modelleme ve ölçme sitemlerin tasarımında ve denetimde çok büük bir öneme sahitir. Bilimsel gelişme ancak bu şekilde sağlanabilmektedir. Klasik moelleme anlaışında sistemlerin tüm elemanlarının ve bağlantı tarzlarının fiziksel kanunlara daalı analitik ifadeleri bulunmalıdır. Gerçekte bu işlem, karmaşık sistemlerde a hiç mümkün değil a da çok zordur. Bu üzden modern tanılama (kimliklendirme) anlaışında, sisteme ugun bir model önerili giriş-çıkış veri kümesi ardımı ile bu model öğretilir ve güncelleştirilir. Son ıllarda, özellikle, karmaşık ve nonlineer sistemlerin kimliklendirilmesinde aa sinir ağları (YSA) agın olarak kullanılmaa başlanmıştır. YSA' nın lineer olmaan aısı öğretilecek sitemlerinki ile ii bir uum sağlamaktadır. Sistemlerin YSA kullanılarak kolaca tanınabilmesi ratikte bir çok ugulamaa sahitir. Örneğin, denetim tekniğinde önemli gelişmeler sağlamıştır. MATERYAL VE METOT Bu simulason çalışmasında materal olarak DA motoru için ii bilinen bir model dikkate alınmıştır. Sistemin modellenmesinde aa sinir ağları ( YSA ) kullanılmıştır.

2 KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 6(1) KSU J. Science and Engineering 6(1) 2003 Bilinen motor modelinin simülason ve çözümü için Newton-Rahson öntemi; YSA aısının öğrenmesinde ise delta öğrenme kuralı ile bağlantılı geri aılım algoritması kullanılmıştır. Yaa Sinir Ağlari İle Modelleme Genel olarak; sistem modelinin elde edilmesi vea sistemin kimliklendirilmesi; giriş, çıkış ve durum değişkenlerinin ölçülmesi tabanında fiziksel sistemin aısının öğrenilmesi anlamına gelir. Durum değişkenlerinden biri vea birkaçı sıklıkla sistem çıkışı olabilir. Bir sistem modeli, matematiksel ifade, giriş-çıkış data seti vea dilsel kurallar kullanılarak belirtilebilir. Matematiksel ifade: Klasik kimliklendirme aklaşımıdır. Sistemin tüm bilgilerini temsil eden matematiksel model kullanılır. giriş-çıkış data seti: Yeterli saıda örneklenmiş değer içeren veri kümesidir. Dilsel kurallar: giriş-çıkış ilişkisini karakterize eden dilsel eğer-ise kurallar kümesidir. Yaa sinir ağları (YSA) lineer ve nonlineer aıdaki sistemlerin modellenmesinde kullanılabilir. Bu çalışmada, YSA nın nonlineer dinamik sistemlerin düz ve ters dinamiklerini tanımadaki (modelleme) becerisi tartışılacaktır. Yaa Sinir Ağı Bu çalışmada modelleme için çok katmanlı aa sinir ağı (MLP) seçilmiştir. Tüm ugulamalarda iki katmanlı ileri beslemeli YSA kullanılmıştır. MLP nin genel aısı Şekil 1 de gözükmektedir. Şekil 1. İleri beslemeli çok katmanlı aa sinir ağı (MLP). YSA nın öğretilmesinde delta öğrenme kuralı tabanlı hatanın gerie aılım algoritması ugulanmaktadır. Ağ ağırlıklarının iileştirilmesi aşağıda verilen şekilde aılır (Zurada, 1992).

3 KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 6(1) KSU J. Science and Engineering 6(1) 2003 E wij ( k + 1) = wij + η (1) wij Burada, η öğrenme katsaısı göstermektedir. YSA nın hata fonksionu ise şu şekilde tanımlanmaktadır. P K 1 l l 2 E = ( o r d r ) (2) 2 l= 1 r= 1 Yaa sinir ağı çıkışı o, set değeri vea istenen değer d, çıkış katmanındaki nöron saısı K ve öğrenme desen(atern) saısı P ile gösterilmektedir. 2 o = f ( net) = 1 (3) 1+ ex( λ. net) Tüm ugulamalarda biolar sigmoidal aktivason fonksionu kullanılır. Aktivason fonksionunda λ adım sabiti 0 ile 1 arasında değer almaktadır. Modellemesi Yaılacak Sistem Dinamik bir sistemin modellenmesini açıklamak üzere devre şeması ve denklemi aşağıda verilen DA servo-motor bir akademik örnek olarak ele alınmıştır (Weerasooria ve El-Sharkawi, 1991). Şekil 2. Doğru Akım servo motorun devre şeması Doğru akım servo motorun matematik modeli ise aşaığıdaki gibi azılabilir. Kw( t) = Rai( t) La [ dia ( t) / dt] + uc ( t) (4) Kia ( t) = J[ dw( t) / dt] + Dw( t) + TL ( t) Burada; R a = 7.56 Ohm, L a = H, J = kgm 2, K = NmA -1, D = Nms olarak alınmıştır. Sistemin dinamik denklemi, gerie doğru fark alma öntemi kullanılarak durum uzaı arık zaman modeli tarzında azılabilir : w( k) = α. ia + β. ia ( k 1) + δ. uc (5) i k = φ w k + γ w k + ϕ T k a ( ). ( ). ( 1). L Bu denklemde α, β, δ, φ, γ, ϕ arametreleri örnekleme zamanı T e bağlı sabitlerdir. Örnekleme zamanı gerçek sistemde vea modelde birim-adım ( )

4 KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 6(1) KSU J. Science and Engineering 6(1) 2003 tekisinden aklaşık elde edilebilir. Örnekleme zamanı seçimi 40 ms olarak satanmıştır. Bu örnekleme zamanı için durum uzaında arık zamanlı model w( k) = 2,571. i + 0,395. i ( k 1) + 0,288. u i = 0,499. w( k) + 0,489. w( k 1) + 0,288. T a a a L c şeklindedir. Katsaı değerleri T örnekleme zamanının değişmesi ile değişir. (6) İleri Modelleme (Seri-aralel modelleme, aralel modelleme) Zamanla değişen, arık zamanlı dinamik bir sistemin giriş ve çıkışı sırasıla u ve olarak gösterilir. Eğer kimliklendirilmiş model anı sistem girişi u ile çalıştırılıorsa; modelin ürettiği çıkış ŷ = nün e aklaşması gerekmektedir. Böle bir kimliklendirme metoduna ait blok şema Şekil 3 de gösterilmiştir. Şekil 3. YSA ile modellemede kullanılan temel ileri ti blok şema. Şekil 3 de Kimliklendirici Yaa Sinir Ağı (YSA) bloğu, nonlineer sisteme aralel olarak erleştirilmiştir. Sistem çıkışı ile YSA çıkışı ŷ = arasındaki hata (tahmin hatası) e(t) = - ŷ, YSA nın öğretilmesinde kullanılmaktadır. YSA, çok katmanlı ileri beslemeli hatanın geri aılım algoritmasını kullanmaktadır (Psaltis ve Sideris, 1998). Burada; sistem (öğretmen olarak) arzu edilen sistem değerlerini (sitem çıkışı) doğrudan sağlamaktadır. Buna göre YSA nın sistem dinamiğinin öğrenmesinde danışmanlı öğrenme rosedürü kullanılmaktadır. Sistemin aşağıda verilen nonlineer arık zamanlı fark denklemi ile belirtildiği farz edilsin. [,, ( k n + 1); ( k + 1) = F K m + (7) Burada, (k+1), sistem çıkışının (k+1) örnekleme zamanındaki değeri, F(.) ise, n ve m ozitif tamsaılar olmak üzere geçmiş n sistem çıkışına ve geçmiş m girişe bağlı olan çok boutlu nonlineer bir sitem tanımlanmasıdır. YSA nın giriş-çıkış aısının seçiminde, giriş-çıkış aısının sisteminki ile anı olduğu farz edilir (Narendra ve Parthasarath, 1990). Bu üzden, YSA çıkışı şu şekilde belirtilebilir.

5 KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 6(1) KSU J. Science and Engineering 6(1) 2003 [, ( k n + 1); ) ( k + 1) = '( k + 1) = N m + (8) N(.), YSA nın nonlineer tanımlanmasıdır ve ŷ tahmin edilen YSA çıkışıdır. Buradan anlaşıldığı gibi, YSA çıkışı, geçmiş n adet sistem çıkışına ve m adet girişe bağlıdır. YSA nın geri beslemesinin olmamasından dolaı YSA nın geçmiş modlarına bağlı değildir. Şekil 4. Seri aralel ileri ti modelleme blok şeması. Şekil 4, (7) ve (8) nolu bağıntıları kullanarak oluşturulan kimliklendirme algoritmasının blok diagramını göstermektedir. Bu seri-aralel kimliklendirme sisteminde; ana ilke olarak, sistem çıkışı ve onun gerie kamış modları YSA modeline giriş olarak sağlanmaktadır. Şekilde TDL isimli bloklar zaman gecikme döngülerini ifade etmektedir. YSA bir MLP aısı olu öğretilmesinde geri aılım algoritması kullanılmaktadır. (8) nolu bağıntıı kullanacak YSA oldukça geneldir. Bazı zamanlarda bu tarzda öğrenme (çok saıda bilinmeen gerektirdiğinden) zordur. Bu üzden bu genel model ugun şartlarda basitleştirilir. Mesela giriş ve çıkışlar tolanabilirlik özelliğine sahise özel bir durum oluşur. Bu özel durum şu şekilde tanımlanabilir. Sistem çıkışı: [,, ( k n + 1) ] + G[ ( k + 1) = F m + YSA çıkışı: m K (9) [,, ( k n + 1) ] + G' [ ( k + 1) = N m + K (10) Burada N ve G arı iki YSA na ugulanır. Her bir YSA da hatanın geri aılım algoritması kullanılabilir. Bölelikle nonlineer fark denkleminin bilinmeen dinamik sisteme udurulması için YSA eniden aılandırılır. Tartışılan seri-aralel sisteme

6 KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 6(1) KSU J. Science and Engineering 6(1) 2003 alternatif olan aralel kimliklendirme sistemleri mümkündür. Bu durumda; sürekli zaman ugulamalarında kimliklendirici model geri besleme girişi olarak seri-aralel sistemde kullanılan sistem çıkışı ( ) değildir. Fakat kimliklendirici çıkışı (ŷ = ) sistem girişi (u) ile birlikte besleme olarak kimliklendiricie verilir. Paralel sistemlerin arık zaman versionunda; kimliklendirici çıkışının geciktirilmiş değerleri geçmiş ve önceki giriş değerleri ile birlikte kullanılır (Şafak, 1997). Buna göre; sistem modeli aralel kimliklendirmede şöle tanımlanabilir: [ ',, '( k n + 1); ( k + 1) = N m + YSA için benzer aı seçilir: K (11) [ ',, '( k n + 1); '( k + 1) = F m + K (12) Burada N, YSA nın aklaştığı nonlineer fonksiondur. Paralel kimliklendirme sistemleri, sistem çıkışındaki gürültüden kanaklanan bias roblemlerinden kaçınmak için gürültünün etkin olduğu sistemlerde daha çok tercih edilir. Bununla birlikte seri-aralel model kalıcı sonuçları desteklemektedir (Narendra ve Parthasarath, 1990). Ters modelleme Dinamik bir sistemin ters modeli verilen sistem çıkışına karşılık gelen sistem girişinin modelleme tekniği ile bulunması işlemidir. En basit şekli düz-ters model şeklindedir. Sistemi temsil eden arık zamanlı fark denklemi aşağıdaki gibi verilebilir. [ x( u ( )] ( k 1) = x( k + 1) f k + (13) = c Burada x(k+1), (k+1) örnekleme zamanındaki durumdur ve u c (k) da (k) örnekleme zamanındaki sistem girişidir. Sistemin ters dinamiğine udurulduğunda u c, x(k) ve x(k+1) e bağlı bir g fonksionu ile ifade edilebilir. Pratikte her zaman sistemin tersi alınamaabilir eğer sistemin tek bir çıkış değerine karşılık birden fazla u c değeri çıkabiliorsa. Ters tanımlama g fonksionu ile belirtilebilir ve bu fonksion YSA ile benzeştirilir. Buna göre, [ x, x( + 1) ] u c = g k (14) bağıntısı azılabilir. Bu bağıntı aşağıda verildiği tarzda bir modelleme tekniği oluşturur. Bu işlemde YSA nın girişleri, şu anki ve daha önceki sistem durumları çıkışı ise, u c dir.

7 KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 6(1) KSU J. Science and Engineering 6(1) 2003 Şekil 5. Ters modelleme için genel blok şema YSA, sistemin ters modelini giriş-çıkış data çiftlerinin udurulması ile öğrenir. Bunun için ilk olarak u c (k) rasgele üretilir ve karşılık gelen x(k) değerleri elde edilir. Daha sonra YSA, istenen giriş-çıkış data çiftlerini öğrenmee aarlanır. Hata değeri e uc = u c u c nin minumum aılması hatanın geri aılım algoritması ile sağlanır (u c : sistem girişi, u c YSA çıkışı). Bununla birlikte ters modelleme kullanıldığında e uc hatasının minimum aılması, genel sistem hatasının x d (k) x(k) 2 minimum aılmasını garanti etmez. Bunun için ters modelleme kullanan düz kontrol şemalarında, sistemin tersi YSA ile öğrenildikten sonra YSA nın ağırlık değerleri kontrol organının geliştirilmesinde kullanılır. Ters öğrenmede ana roblem ters modelin her zaman çıkış vermemesidir. Burada YSA' nın çıkış hatasının minimum aılması söz konusudur. Hata sinalinin sistemde gerie aılması, sistemin Jacobien matrisinin bilinmesini gerektirmektedir. Genellikle bunun için ugulanacak bir sistem modeli gerekmektedir.. Öğrenme aşamasında kullanılan hata sinali, e = x d x öğretici sinal ile sistem çıkışı arasındaki farktır. Hata sistemde geri aılır ve bu rosedürde sadece ters model ağırlıklarının iileştirilmesi aılır. Bu rosedür sistem modellinin öğrenilmesinde ters model ve ileri model arasında karşılıklı olarak etkin bir şekilde önlendirilerek devam eder. Ters modelleme için kullanılan daha gelişmiş öntemler geliştirilmekle birlikte ağın ugun seçimi ile önerilen ters modelleme aısı da oldukça başarılı olabilmektedir. BULGULAR İİeri modelleme öntemi kullanılarak aılan modelleme ugulamasında, YSA; tek gizli katmanlı, gizli katman nöron saısı 8 olan, hatanın gerie aılım algoritmasını kullanan bir ağ modeli olarak seçilmiştir. Paralel ileri ti öntem ugulamasında ağ modelinin w ( w (k-1) ve u c (k) a karşılık düşmek üzere üç girişi bulunmaktadır.

8 KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 6(1) KSU J. Science and Engineering 6(1) 2003 Sistem Çıkışı YSA Çıkışı w ; w' Zaman (s) Şekil 6. Paralel ti ileri modellemede sistem ve ağ çıkışının zamana göre değişimi. Şekil 6 dan açıkca gözlendiği gibi YSA çıkışı başlangıçta sistem çıkışı çevresinde osilasonlu iken zaman geçtikçe sistem çıkışına doğru iice aklaşmıştır. Sistem Çıkışı YSA Çıkışı w ; w' Zaman (s) Şekil 7. Seri-aralel ti ileri modelleme için sistem ve ağ çışının zamana göre değişimi. Şekilden açıkca gözlendiği gibi seri-aralel ti modellemede başarım daha üksektir. Ağ çıkışı kısa bir süre sonra sistem çıkışını akalamış ve süreç bounca onu mükemmel taki etmiştir. Ters modelleme öntemi kullanılarak aılan modelleme çalışmasında YSA olarak; tek gizli katmana sahi, gizli katman nöron saısı 8 olan hatanın gerie aılım algoritmasını kullanan bir ağ modeli seçilmiştir. Seçilen bu ağ modelinin

9 KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 6(1) KSU J. Science and Engineering 6(1) 2003 w( w(k-1) ve u c (k) a karşılık düşmek üzere üç girişi bulunmaktadır. Kontrol girişi olarak aşağıdaki sinuzoidal işaret kullanılabilir. u c 75.0*sin(2π. k / 250) = (15) YSA da hatanın geri önlü aılım algoritması kullanılarak ağırlık iileştirmeleri aılmaktadır. YSA ağırlıklarının iileştirilmesinde kullanılan gradient metodunda öğrenim katsaısı 0.1 olarak kullanılmıştır. Kontrol Girişi YSA Çıkışı uc ; uc' Zaman (s) Şekil 8. Ters modelleme sürecinde sistem girişi ve YSA çıkşının değişimi. Şekilden görüldüğü gibi YSA olması gereken gerçek sistem girişini kısa sürede ii bir şekilde öğrenmiştir. SONUÇLAR Elde edilen bulgulardan açıkça görüldüğü gibi modelleme amacı ile YSA larının kullanımı oldukça başarılı ve basittir. Diğer adatif modelleme metotlarında sistemin aısına göre çok farklı model ve metot seçildiği halde MLP kullanılarak aılan tanıım işlemlerinde lineer olan ve olmaan sistemler, çoğu zaman, tek gizli katmanlı bir ağ aısı ile oldukça başarılı bir şekilde öğrenilebilmektedir. Doğrudan ve ters modelleme anı başarı ile aılabilmektedir. Halbuki, diğer adatif metotlarda ters modelleme amak oldukça karmaşık lineer olmaan çözüm öntemleri gerektirmektedir. Bu çalışmada, çok katmanlı YSA (MLP) aısının geri aılım algoritması kullanılarak sistem kimliklendirmesi alanındaki başarımı benzetim çalışmaları ile kanıtlanmıştır. Gerek sistem modellemede gerekse denetim çalışmalarında YSA temelli daha gelişmiş öntemler de gündemdedir. Arıca, son ıllarda, YSA nın bulanık-mantık ile birlikte kullanılması ile görkemli sonuçlar elde edilmiştir.

10 KSÜ Fen ve Mühendislik Dergisi 6(1) KSU J. Science and Engineering 6(1) 2003 KAYNAKLAR Narendra, K. ve Parthasarath, K., Identification and Control of Dnamical Sstems Using Neural Networks. IEEE Trans. on Neural Networks,1:4-27. Psaltis, D. ve Sideris A., A Multilaer Neural Network Controller. IEEE Control Sstem Magazine, 8: Şafak, K.K., Identification of A Universal DC Motor Dnamics Using Feedforward Neural Networks. Bogazici Universit, MS Thesis, Istanbul. Weerasooria, S. ve El-Sharkawi, M.A., Identification and Control of a DC Motor Using Back-Proagation Neural Networks. IEEE Trans. On Energ Conv., 4: Zurada, J.M., Introduction to Artificial Neural Sstems. West Publishing Co., St. Paul.

Yapay Sinir Ağları. (Artificial Neural Networks) DOÇ. DR. ERSAN KABALCI

Yapay Sinir Ağları. (Artificial Neural Networks) DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Yapay Sinir Ağları (Artificial Neural Networks) J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - I DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Yapay Sinir Ağları Tarihçe Biyolojik

Detaylı

NÜMERİK ANALİZ. Sayısal Yöntemlerin Konusu. Sayısal Yöntemler Neden Kullanılır?!! Denklem Çözümleri

NÜMERİK ANALİZ. Sayısal Yöntemlerin Konusu. Sayısal Yöntemler Neden Kullanılır?!! Denklem Çözümleri Saısal Yöntemler Neden Kullanılır?!! NÜMERİK ANALİZ Saısal Yöntemlere Giriş Yrd. Doç. Dr. Hatice ÇITAKOĞLU 2016 Günümüzde ortaa konan problemlerin bazılarının analitik çözümleri apılamamaktadır. Analitik

Detaylı

Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu

Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı. Mehmet Ali Çavuşlu Geriye Yayılım ve Levenberg Marquardt Algoritmalarının YSA Eğitimlerindeki Başarımlarının Dinamik Sistemler Üzerindeki Başarımı Mehmet Ali Çavuşlu Özet Yapay sinir ağlarının eğitiminde genellikle geriye

Detaylı

ROBOTLARIN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK DENETİMİ.

ROBOTLARIN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK DENETİMİ. ROBOTLARIN YAPAY SİNİR AĞLARI KULLANILARAK DENETİMİ Murat ŞEKER 1 Ahmet BERKAY 1 EMurat ESİN 1 ArşGör,Gebze Yüksek Teknoloji Enstitüsü, Bilgisayar MühBöl 41400 Gebze mseker@bilmuhgyteedutr aberkay@bilmuhgyteedutr,

Detaylı

Ders: MAT261 Konu: Matrisler, Denklem Sistemleri matrisi bulunuz. olmak üzere X = AX + B olacak şekilde bir X 1.

Ders: MAT261 Konu: Matrisler, Denklem Sistemleri matrisi bulunuz. olmak üzere X = AX + B olacak şekilde bir X 1. Ders: MAT6 Konu: Matrisler, Denklem Sistemleri. A = matrisi bulunuz.. A = a b c d e f ve B = ÇALIŞMA SORULARI- olmak üzere X = AX + B olacak şekilde bir X matrisi satır basamak hale getirildiğinde en fazla

Detaylı

Bulanık Mantık Denetleyiciler

Bulanık Mantık Denetleyiciler Denetim sistemleri genel olarak açık döngülüvekapalı döngülü/geri beslemeli olarak iki tiptir. Açık döngülü denetim sistemlerinde denetim hareketi sistem çıkışından bağımsıdır. Kapalı döngülü sistemlerde

Detaylı

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ

ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ Ezgi Özkara a, Hatice Yanıkoğlu a, Mehmet Yüceer a, * a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Malatya, 44280 myuceer@inonu.edu.tr

Detaylı

ELEKTRONİK DEVRELERİN MODELLENMESİNDE YÜKSEK BAŞARIMLI BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARININ KULLANIMI

ELEKTRONİK DEVRELERİN MODELLENMESİNDE YÜKSEK BAŞARIMLI BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARININ KULLANIMI ELEKTRONİK DEVRELERİN MODELLENMESİNDE YÜKSEK BAŞARIMLI BİLGİ TABANLI YAPAY SİNİR AĞLARININ KULLANIMI Murat ŞİMŞEK 1 İpek TÜRKER 2 N Serap ŞENGÖR 3 1,3 İstanbul Teknik Üniversitesi, Elektrik ve Elektronik

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ

YAPAY SİNİR AĞLARI. Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ YAPAY SİNİR AĞLARI Araş. Gör. Nesibe YALÇIN BİLECİK ÜNİVERSİTESİ İÇERİK Sinir Hücreleri Yapay Sinir Ağları Yapısı Elemanları Çalışması Modelleri Yapılarına Göre Öğrenme Algoritmalarına Göre Avantaj ve

Detaylı

2. İKİ BOYUTLU MATEMATİKSEL MODELLER

2. İKİ BOYUTLU MATEMATİKSEL MODELLER . İKİ BOYULU MAEMAİKSEL MODELLER.. Genel Bilgiler Şimdi konform dönüşüm teknikleri ile çözülebilen kararlı durum ısı akışı elektrostatik ve ideal sıvı akışı ile ilgili problemleri göz önüne alacağız. Konform

Detaylı

BÖLÜM 3: İLETİM HAT TEORİSİ

BÖLÜM 3: İLETİM HAT TEORİSİ BÖLÜM 3: İLETİM HAT TEORİSİ 1 İLETİM HATLARI İletim hatlarının tarihsel gelişimi iki iletkenli basit hatlarla(ilk telefon hatlarında olduğu gibi) başlamıştır. Mikrodalga enerjisinin iletimini gerçekleştirmek

Detaylı

ESTIMATION OF EFFLUENT PARAMETERS AND EFFICIENCY FOR ADAPAZARI URBAN WASTEWATER TREATMENT PLANT BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

ESTIMATION OF EFFLUENT PARAMETERS AND EFFICIENCY FOR ADAPAZARI URBAN WASTEWATER TREATMENT PLANT BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORK ESTIMATION OF EFFLUENT PARAMETERS AND EFFICIENCY FOR ADAPAZARI URBAN WASTEWATER TREATMENT PLANT BY ARTIFICIAL NEURAL NETWORK ADAPAZARI KENTSEL ATIKSU ARITMA TESĐSĐ ÇIKIŞ SUYU PARAMETRELERĐ VE VERĐM DEĞERLERĐNĐN

Detaylı

RÜZGAR TÜRBİNLERİNİN KANAT AÇILARININ YAPAY SİNİR AĞI TABANLI DENETİMİ

RÜZGAR TÜRBİNLERİNİN KANAT AÇILARININ YAPAY SİNİR AĞI TABANLI DENETİMİ RÜZGAR TÜRBİNLERİNİN KANAT AÇILARININ YAPAY SİNİR AĞI TABANLI DENETİMİ Zafer ÖZER A. Serdar YILMAZ, Kahramanmaraş Sütçü İmam Üniversitesi Elektrik-Elektronik Müh. Bölümü zaferozer@ksu.edu.tr ABSTRACT Bu

Detaylı

DÖRT ROTORLU HAVA ARACI İÇİN GERÇEK ZAMANDA BULANIK MANTIKLA KONTROLÖR TASARIMI

DÖRT ROTORLU HAVA ARACI İÇİN GERÇEK ZAMANDA BULANIK MANTIKLA KONTROLÖR TASARIMI HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ TEMMUZ 203 CİLT 6 SAYI 2 (59-67) DÖRT ROTORLU HAVA ARACI İÇİN GERÇEK ZAMANDA BULANIK MANTIKLA KONTROLÖR TASARIMI Gökhan GÜL * Hava Harp Okulu HUTEN, Elektronik MühABD,

Detaylı

YARI-KÜRESEL ENGEL KONULAN BİR KANAL İÇERİSİNDE ISI GEÇİŞİ VE AKIŞIN SAYISAL İNCELENMESİ

YARI-KÜRESEL ENGEL KONULAN BİR KANAL İÇERİSİNDE ISI GEÇİŞİ VE AKIŞIN SAYISAL İNCELENMESİ Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi Cilt:XXII, Saı:3, 2009 Journal of Engineering and Architecture Facult of Eskişehir Osmangazi Universit, Vol: XXII, No:3, 2009 Makalenin

Detaylı

Dr. Ergün AKGÜN Kimdir?

Dr. Ergün AKGÜN Kimdir? Dr. Ergün AKGÜN Kimdir? Dr. Ergün AKGÜN 1985 yılında Bursa nın İnegöl İlçesinde doğmuştur. Lisans eğitimini Muğla Üniversitesi Sınıf Öğretmenliği bölümünde yapmıştır. Muğla Üniversitesinde Eğitim Programları

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Process Control EEE423 7 3+2 4 5

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Process Control EEE423 7 3+2 4 5 DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Process Control EEE423 7 3+2 4 5 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü İngilizce Lisans Seçmeli / Yüz Yüze Dersin

Detaylı

TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI

TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI TUĞLA VE KİREMİT FABRİKALARININ HAVA KİRLİLİĞİNE KATKILARININ YAPAY SİNİR AĞI MODELLEMESİ İLE ARAŞTIRILMASI Merve ARABACI a, Miray BAYRAM a, Mehmet YÜCEER b, Erdal KARADURMUŞ a a Hitit Üniversitesi, Mühendislik

Detaylı

3.2. Euler Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemi

3.2. Euler Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Diferansiyel Denklemi 3.2. Euler Yüksek Mertebeden Değişken Katsaılı Diferansiel Denklemi (n). (n) + (n-). (n-) + + 2. +. + = Q() Değişken dönüşümü apalım. Diferansiel denklemi sabit katsaılı ( erine t bağımsız değişkeni )

Detaylı

Taşkın, Çetin, Abdullayeva

Taşkın, Çetin, Abdullayeva BÖLÜM Taşkın, Çetin, Abdullaeva FONKSİYONLAR.. FONKSİYON KAVRAMI Tanım : A ve B boş olmaan iki küme a A ve b B olmak üzere ( ab, ) sıralı eleman çiftine sıralı ikili denir. ( ab, ) sıralı ikilisinde a

Detaylı

Esnek Hesaplamaya Giriş

Esnek Hesaplamaya Giriş Esnek Hesaplamaya Giriş J E O L O J İ M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ A. B. D. E S N E K H E S A P L A M A Y Ö N T E M L E R İ - I DOÇ. DR. ERSAN KABALCI Esnek Hesaplama Nedir? Esnek hesaplamanın temelinde yatan

Detaylı

YAPAY SĠNĠR AĞLARININ EKONOMĠK TAHMĠNLERDE KULLANILMASI

YAPAY SĠNĠR AĞLARININ EKONOMĠK TAHMĠNLERDE KULLANILMASI P A M U K K A L E Ü N İ V E R S İ T E S İ M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ P A M U K K A L E U N I V E R S I T Y E N G I N E E R I N G C O L L E G E M Ü H E N D ĠS L ĠK B ĠL ĠM L E R ĠD E R G ĠS

Detaylı

İki Eksenli Bir Helikopter Düzeneği İçin Bulanık Kontrolör Tasarımı

İki Eksenli Bir Helikopter Düzeneği İçin Bulanık Kontrolör Tasarımı İki Eksenli Bir Helikoter Düzeneği İçin Bulanık Kontrolör Tasarımı Yusuf Buğda, Mehmet Önder Efe, Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi, Ankara {bugda, onderefe}@etu.edu.tr

Detaylı

Çözüm Kitapçığı Deneme-6

Çözüm Kitapçığı Deneme-6 KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ İLKÖĞRETİM MATEMATİK ÖĞRETMENLİĞİ -5 MART Çözüm Kitapçığı Deneme-6 Bu testlerin her hakkı saklıdır. Hangi amaçla olursa olsun, testlerin tamamının

Detaylı

[ 1, 1] alınırsa bu fonksiyon birebir ve örten olur. Bu fonksiyonun tersine arkkosinüs. f 1 (x) = sin 1 (x), 1 x 1

[ 1, 1] alınırsa bu fonksiyon birebir ve örten olur. Bu fonksiyonun tersine arkkosinüs. f 1 (x) = sin 1 (x), 1 x 1 ..3 Ters Trigonometrik Fonksionlar Önceki kesimde belirtilen bütün trigonometrik fonksionlar perodik olduklarından görüntü kümesindeki her değeri sonsuz noktada alırlar. Bölece trigonometrik fonksionlar

Detaylı

UYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER

UYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER UYGULAMALI DİFERANSİYEL DENKLEMLER GİRİŞ Birçok mühendislik, fizik ve sosal kökenli problemler matematik terimleri ile ifade edildiği zaman bu problemler, bilinmeen fonksionun bir vea daha üksek mertebeden

Detaylı

Polinom Tabanlı Diferansiyel Alan Hesabı Metodu (PDQM) nun İki Boyutlu Elektromanyetik Probleme Uygulanması

Polinom Tabanlı Diferansiyel Alan Hesabı Metodu (PDQM) nun İki Boyutlu Elektromanyetik Probleme Uygulanması S Ü E M A N D E M İ R E Ü N İ V E R S İ T E S İ T E K N İ K B İ İ M E R M E S E K Ü K S E K O K U U S U E M A N D E M I R E U N I V E R S I T T E C H N I C A S C I E N C E S V O C A T I O N A S C H O O

Detaylı

PSM 11 PEM YAKIT HÜCRELERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ

PSM 11 PEM YAKIT HÜCRELERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ PSM 11 PEM YAKIT HÜCRELERİNİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ U. Özveren 2, S. Dinçer 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi, Kimya Müh. Bölümü, Davutpaşa Kampüsü, 34210 Esenler / İstanbul e-posta: dincer@yildiz.edu.tr

Detaylı

Çok katmanlı ileri sürümlü YSA da standart geri yayıyım ve momentum geri yayılım algoritmalarının karşılaştırılması. (Eğitim/Hata geri yayılım)

Çok katmanlı ileri sürümlü YSA da standart geri yayıyım ve momentum geri yayılım algoritmalarının karşılaştırılması. (Eğitim/Hata geri yayılım) Çok katmanlı ileri sürümlü YSA da standart geri yayıyım ve momentum geri yayılım algoritmalarının karşılaştırılması (Eğitim/Hata geri yayılım) Özetçe Bu çalışmada çok katmanlı ve ileri sürümlü bir YSA

Detaylı

Sistem nedir? Başlıca Fiziksel Sistemler: Bir matematiksel teori;

Sistem nedir? Başlıca Fiziksel Sistemler: Bir matematiksel teori; Sistem nedir? Birbirleriyle ilişkide olan elemanlar topluluğuna sistem denir. Yrd. Doç. Dr. Fatih KELEŞ Fiziksel sistemler, belirli bir görevi gerçekleştirmek üzere birbirlerine bağlanmış fiziksel eleman

Detaylı

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch KALDIRMA SİSTEMİ VİNÇ MOTORLARI. 40-2-4a. M. Güven KUTAY. 40-2-4a-vinc-motorlari.doc

2009 Kasım. www.guven-kutay.ch KALDIRMA SİSTEMİ VİNÇ MOTORLARI. 40-2-4a. M. Güven KUTAY. 40-2-4a-vinc-motorlari.doc 2009 Kasım KALDIRMA SİSTEMİ VİNÇ MOTORLARI 40-2-4a M. Güven KUTAY 40-2-4a-vinc-motorlari.doc İ Ç İ N D E K İ L E R 1 Kaldırma Sistemi... 1.3 1.4 Vinç motorları... 1.3 1.4.1 Doğr akım elektrik motor...

Detaylı

Uzaysal Görüntü İyileştirme/Filtreleme. Doç. Dr. Fevzi Karslı fkarsli@ktu.edu.tr

Uzaysal Görüntü İyileştirme/Filtreleme. Doç. Dr. Fevzi Karslı fkarsli@ktu.edu.tr Uasal Görüntü İileştirme/Filtreleme Doç. Dr. Fevi Karslı karsli@ktu.edu.tr İileştirme Herhangi bir ugulama için, görüntüü orijinalden daha ugun hale getirmek Ugunluğu her bir ugulama için sağlamak. Bir

Detaylı

YAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE PAFTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASI ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS METHOD FOR MAP DIGITIZATION

YAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE PAFTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASI ARTIFICIAL NEURAL NETWORKS METHOD FOR MAP DIGITIZATION YAPAY SİNİR AĞLARI YÖNTEMİ İLE PAFTALARININ SAYISALLAŞTIRILMASI Y.ŞİŞMAN 1, H. DEMİRTAŞ 2 1 Ondokuz Mayıs Üniversitesi, Harita Mühendisliği Bölümü, 55139, Samsun/TÜRKİYE ysisman@omu.edu.tr 2 Sağlık Bakanlığı,

Detaylı

DERS 1: TEMEL KAVRAMLAR

DERS 1: TEMEL KAVRAMLAR DERS : TEMEL KAVRAMLAR Dersin Amacı: Diferansiel denklemlerin doğasını kavramak, onları tanımlamak ve sınıflandırmak, adi diferansiel denklemleri lineer ve lineer olmama durumuna göre sınıflandırmak, bir

Detaylı

ENDÜSTRİYEL BİR DAMITMA KOLONUNDA YAPAY SİNİR AĞI VE ADAPTİF SİNİRSEL BULANIK TAHMİN METOTLARININ KULLANIMI

ENDÜSTRİYEL BİR DAMITMA KOLONUNDA YAPAY SİNİR AĞI VE ADAPTİF SİNİRSEL BULANIK TAHMİN METOTLARININ KULLANIMI ENDÜSTRİYEL BİR DAMITMA KOLONUNDA YAPAY SİNİR AĞI VE ADAPTİF SİNİRSEL BULANIK TAHMİN METOTLARININ KULLANIMI A. BAHAR, E. GÜNER, C. ÖZGEN Department of Chemical Engineering, Middle East Technical University,

Detaylı

KONU 8: SİMPLEKS TABLODA KARŞILAŞILAN BAZI DURUMLAR - II 8.1. İki Evreli Yöntem Standart biçime dönüştürülmüş min /max Z cx (8.1)

KONU 8: SİMPLEKS TABLODA KARŞILAŞILAN BAZI DURUMLAR - II 8.1. İki Evreli Yöntem Standart biçime dönüştürülmüş min /max Z cx (8.1) KONU 8: SİMPLEKS ABLODA KARŞILAŞILAN BAZI DURUMLAR - II 8.. İki Evreli Yöntem Standart biçime dönüştürülmüş min /max Z cx AX b X (8.) biçiminde tanımlı d.p.p. nin en ii çözüm değerinin elde edilmesinde,

Detaylı

Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler

Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler Birinci Mertebeden Adi Diferansiyel Denklemler Bir veya daha çok bağımlı değişken, bir veya daha çok bağımsız değişken ve bağımlı değişkenin bağımsız değişkene göre (diferansiyel) türevlerini içeren bağıntıya

Detaylı

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır.

1-A. Adı Soyadı. Okulu. Sınıfı LYS-1 MATEMATİK TESTİ. Bu Testte; Toplam 50 Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 75 dakikadır. -A Adı Soadı kulu Sınıfı LYS- MATEMATİK TESTİ Bu Testte; Toplam Adet soru bulunmaktadır. Cevaplama Süresi 7 dakikadır. Süre bitiminde Matematik Testi sınav kitapçığınızı gözetmeninize verip Geometri Testi

Detaylı

Otomatik Kontrol I. Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi. Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü

Otomatik Kontrol I. Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi. Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü Otomatik Kontrol I Dinamik Sistemlerin Matematik Modellenmesi Yard.Doç.Dr. Vasfi Emre Ömürlü Mekanik Sistemlerin Modellenmesi Elektriksel Sistemlerin Modellenmesi Örnekler 2 3 Giriş Karmaşık sistemlerin

Detaylı

Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları (EE 423) Ders Detayları

Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları (EE 423) Ders Detayları Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları (EE 423) Ders Detayları Ders Adı Ders Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Kodu Saati Saati Saati Yapay Sinir Ağları ve Uygulamaları EE 423 Her İkisi 3 0 0 3 5

Detaylı

Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören

Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında yılmayarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören Gelecek için hazırlanan vatan evlâtlarına, hiçbir güçlük karşısında ılmaarak tam bir sabır ve metanetle çalışmalarını ve öğrenim gören çocuklarımızın ana ve babalarına da avrularının öğreniminin tamamlanması

Detaylı

LYS Matemat k Deneme Sınavı

LYS Matemat k Deneme Sınavı LYS Matematk Deneme Sınavı. n olmak üzere; n n toplamı ten büük n nin alabileceği tamsaı değerleri kaç tanedir? 9 B) 8 7.,, z reel saılar olmak üzere; ( 8) l 8 l z z aşağıdakilerden hangisidir? B) 8. tabanındaki

Detaylı

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI

LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI LYS GENEL KATILIMLI TÜRKİYE GENELİ ONLİNE DENEME SINAVI LYS- MATEMATİK (MF-TM). Bu testte Matematik ile ilgili soru vardır.. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için arılan kısmına işaretleiniz..

Detaylı

Bilginin Görselleştirilmesi

Bilginin Görselleştirilmesi Bilginin Görselleştirilmesi Bundan önceki konularımızda serbest halde azılmış metinlerde gerek duduğumuz bilginin varlığının işlenmee, karşılaştırmaa ve değerlendirmee atkın olmadığını, bu nedenle bilginin

Detaylı

Süreç Modelleme, Dinamiği ve Kontrolü (CEAC 407) Ders Detayları

Süreç Modelleme, Dinamiği ve Kontrolü (CEAC 407) Ders Detayları Süreç Modelleme, Dinamiği ve Kontrolü (CEAC 407) Ders Detayları Ders Adı Süreç Modelleme, Dinamiği ve Kontrolü Ders Kodu CEAC 407 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Güz 3 1 0

Detaylı

Sistem Modelleme ve Simülasyon (SE 360) Ders Detayları

Sistem Modelleme ve Simülasyon (SE 360) Ders Detayları Sistem Modelleme ve Simülasyon (SE 360) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Sistem Modelleme ve Simülasyon SE 360 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul

Detaylı

HÜCRESEL YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KIZILÖTESİ GÖRÜNTÜLERDE GÜRÜLTÜNÜN TEMİZLENMESİ

HÜCRESEL YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KIZILÖTESİ GÖRÜNTÜLERDE GÜRÜLTÜNÜN TEMİZLENMESİ HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 200 CİLT 2 SAYI (77-86) HÜCRESEL YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KIZILÖTESİ GÖRÜNTÜLERDE GÜRÜLTÜNÜN TEMİZLENMESİ Ali Orhan TOLLUOĞLU Harp Akademileri Komutanlığı Haa

Detaylı

... ROBOTİK VE KODLAMA EĞİTİMİ ÇERÇEVESİNDE ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI

... ROBOTİK VE KODLAMA EĞİTİMİ ÇERÇEVESİNDE ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI ... ROBOTİK VE KODLAMA EĞİTİMİ ÇERÇEVESİNDE 2018 2019 ÖĞRETİM YILI BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ DERSİ ÜNİTELENDİRİLMİŞ YILLIK DERS PLANI Hazırlayan : Özel Öğretim Kurumları Birliği (ÖZKURBİR) Dersin Adı : Bilişim

Detaylı

3. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

3. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 3 HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 BÖLÜM 2 EŞ-ANLI DENKLEM SİSTEMLERİ Bu bölümde analitik ve grafik olarak eş-anlı denklem sistemlerinin

Detaylı

DERS 2. Fonksiyonlar

DERS 2. Fonksiyonlar DERS Fonksionlar.1. Fonksion Kavramı. Her bilim dalının önemli bir işlevi, çeşitli nesneler vea büüklükler arasında eşlemeler kurmaktır. Böle bir eşleme kurulması tahmin ürütme olanağı verir. Örneğin,

Detaylı

Fonksiyonlar ve Grafikleri

Fonksiyonlar ve Grafikleri Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. ( çocuk annenin

Detaylı

Üç ayrık ölçüme dayalı parabol algoritması ile termoelektrik modülün I max, V max ve E max parametrelerinin belirlenmesi

Üç ayrık ölçüme dayalı parabol algoritması ile termoelektrik modülün I max, V max ve E max parametrelerinin belirlenmesi Journal of the Facult of Engineering and Architecture of Gazi Universit :4 (06) 06-07 Üç arık ölçüme daalı parabol algoritması ile termoelektrik modülün I ma, V ma ve E ma parametrelerinin belirlenmesi

Detaylı

BULANIK MANTIK SİSTEMİNE DAYALI UYARLANIR AĞ İLE ELEKTRİKSEL OLARAK İNCE VE KALIN DİKDÖRTGEN MİKROŞERİT ANTENLERİN REZONANS FREKANSININ HESAPLANMASI

BULANIK MANTIK SİSTEMİNE DAYALI UYARLANIR AĞ İLE ELEKTRİKSEL OLARAK İNCE VE KALIN DİKDÖRTGEN MİKROŞERİT ANTENLERİN REZONANS FREKANSININ HESAPLANMASI BUANIK MANTIK SİSTEMİNE DAYAI UYARANIR AĞ İE EEKTRİKSE ARAK İNCE VE KAIN DİKDÖRTGEN MİKRŞERİT ANTENERİN REZNANS FREKANSININ HESAPANMASI Nurcan SARIKAYA Kerim GÜNEY Ercies Üniversitesi, Sivil Havacılık

Detaylı

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI

İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI İSTANBUL TİCARET ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ BİLGİSAYAR SİSTEMLERİ LABORATUARI Lineer Ayrılabilen Paternlerin Yapay Sinir Ağı ile Sınıflandırılması 1. Biyolojik Sinirin Yapısı Bilgi işleme

Detaylı

BÖLÜM 4 YAPISAL ANALİZ (KAFESLER-ÇERÇEVELER-MAKİNALAR)

BÖLÜM 4 YAPISAL ANALİZ (KAFESLER-ÇERÇEVELER-MAKİNALAR) BÖLÜM 4 YAPISAL ANALİZ (KAESLER-ÇERÇEVELER-MAKİNALAR) 4.1 Kafesler: Basit Kafes: İnce çubukların uçlarından birleştirilerek luşturulan apıdır. Bileştirme genelde 1. Barak levhalarına pimler ve kanak vasıtası

Detaylı

Şifrebilimde Yapay Sinir Ağları

Şifrebilimde Yapay Sinir Ağları Ege Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Şifrebilimde Yapay Sinir Ağları BİM345 Yapay Sinir Ağları İlker Kalaycı Mayıs,2008 Gündem Şifrebilim Şifrebilim nedir Şifreleme Şifre Çözme Klasik Şifreleme

Detaylı

Gevşek Hesaplama (COMPE 474) Ders Detayları

Gevşek Hesaplama (COMPE 474) Ders Detayları Gevşek Hesaplama (COMPE 474) Ders Detayları Ders Adı Gevşek Hesaplama Ders Kodu COMPE 474 Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Bahar 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin Dili Dersin

Detaylı

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR

ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR ÖZEL TANIMLI FONKSİYONLAR Fonksionlar ve Özel Tanımlı Fonksionlar Özel tanımlı fonksionlar konusu fonksionların alt bir dalıdır. Bu konuu daha ii anlaabilmemiz için fonksionlar ile ilgili bilgilerimizi

Detaylı

DENİZ HARP OKULU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ

DENİZ HARP OKULU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ DENİZ HARP OKULU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I ENM-11 /1 +0 Dersin Dili Dersin Seviyesi

Detaylı

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim : (264) Sayısal Analiz. Giriş.

Okut. Yüksel YURTAY. İletişim :  (264) Sayısal Analiz. Giriş. Okut. Yüksel YURTAY İletişim : Sayısal Analiz yyurtay@sakarya.edu.tr www.cs.sakarya.edu.tr/yyurtay (264) 295 58 99 Giriş 1 Amaç : Mühendislik problemlerinin bilgisayar ortamında çözümünü mümkün kılacak

Detaylı

MATLAB A GİRİŞ. EE-346 Hafta-1 Dr. Ayşe DEMİRHAN

MATLAB A GİRİŞ. EE-346 Hafta-1 Dr. Ayşe DEMİRHAN MATLAB A GİRİŞ EE-346 Hafta-1 Dr. Ayşe DEMİRHAN MATLAB Teknik ve bilimsel hesaplamalar için yazılmış yüksek performanslı bir yazılım geliştirme aracı MATrix LABoratory (MATLAB) Boyutlandırma gerekmeyen

Detaylı

Elektrik ve Elektronik Mühendisliğine Giriş (EE 102 ) Ders Detayları

Elektrik ve Elektronik Mühendisliğine Giriş (EE 102 ) Ders Detayları Elektrik ve Elektronik Mühendisliğine Giriş (EE 102 ) Ders Detayları Ders Adı Ders Dönemi Ders Kodu Saati Uygulama Saati Laboratuar Kredi AKTS Saati Elektrik ve Elektronik Mühendisliğine Giriş EE 102 Bahar

Detaylı

DENİZ HARP OKULU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ

DENİZ HARP OKULU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ DENİZ HARP OKULU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS İŞ ETÜDÜ VE ERGONOMİ ENM- / +0 Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin

Detaylı

OMNET++ 4.2.2. Ağ Benzetim Yazılımı (Network Simulation Framework) BİL 372 Bilgisayar Ağları. GYTE - Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

OMNET++ 4.2.2. Ağ Benzetim Yazılımı (Network Simulation Framework) BİL 372 Bilgisayar Ağları. GYTE - Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Bilgisayar Mühendisliği Bölümü OMNET++ 4.2.2 Ağ Benzetim Yazılımı (Network Simulation Framework) BİL 372 Bilgisayar Ağları OMNET++ OMNET++ (Objective Modular Network Testbed in C++), nesneye yönelik (objectoriented)

Detaylı

1. GİRİŞ Kılavuzun amacı. Bu bölümde;

1. GİRİŞ Kılavuzun amacı. Bu bölümde; 1. GİRİŞ Bu bölümde; Kılavuzun amacı EViews Yardım EViews Temelleri ve Nesneleri EViews ta Matematiksel İfadeler EViews Ana Ekranındaki Alanlar 1.1. Kılavuzun amacı Ekonometri A. H. Studenmund tarafından

Detaylı

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU

T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU T.C. ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ - EĞİTİM ÖĞRETİM YILI DERS KATALOĞU Ders Kodu Bim Kodu Ders Adı Türkçe Ders Adı İngilizce Dersin Dönemi T Snf Açıl.Dönem P

Detaylı

ISSN : Isparta-Turkey YAPAY SĠNĠR AĞLARI (YSA) YÖNTEMĠ ĠLE GLOBAL RADYASYON TAHMĠNĠ

ISSN : Isparta-Turkey YAPAY SĠNĠR AĞLARI (YSA) YÖNTEMĠ ĠLE GLOBAL RADYASYON TAHMĠNĠ ISSN:1306-3111 e-journal o New World Sciences Academy 2011, Volume: 6, Number: 2, Article Number: 1A0174 Kadir Günoğlu ENGINEERING SCIENCES Betül Mavi Received: November 2010 Ġskender Akkurt Accepted:

Detaylı

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Bilgisayarlı Kontrol Sistemleri BIL

Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS. Bilgisayarlı Kontrol Sistemleri BIL DERS BİLGİLERİ Ders Adı Kodu Yarıyılı T+U Saati Ulusal Kredisi AKTS Bilgisayarlı Kontrol Sistemleri BIL311 5 3+0 3 5 Ön Koşul Dersleri Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin Türü Türkçe Lisans Zorunlu / Yüz

Detaylı

1 (c) herhangi iki kompleks sayı olmak üzere

1 (c) herhangi iki kompleks sayı olmak üzere KOMPLEKS FONKSİYONLAR TEORİSİ UYGULAMA SORULARI- Problem. Aşağıdaki (a) ve (b) de olmak üere (a) olduklarını gösterini. (b) (c) Imi Re Çöüm (a) i olsun. i i (b) i olsun. i i i i i i i i i i Im i Re i (c)

Detaylı

HDL ile Gelişmiş Sayısal Tasarım (EE 425) Ders Detayları

HDL ile Gelişmiş Sayısal Tasarım (EE 425) Ders Detayları HDL ile Gelişmiş Sayısal Tasarım (EE 425) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS HDL ile Gelişmiş Sayısal Tasarım EE 425 Her İkisi 2 2 0 3 5 Ön Koşul

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER

Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Yrd. Doç. Dr. A. Burak İNNER Kocaeli Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Yapay Zeka ve Benzetim Sistemleri Ar-Ge Lab. http://yapbenzet.kocaeli.edu.tr DOĞRUSAL OLMAYAN (NONLINEAR) DENKLEM SİSTEMLERİ Mühendisliğin

Detaylı

Fonksiyonlar ve Grafikleri

Fonksiyonlar ve Grafikleri Fonksionlar ve Grafikleri Isınma Hareketleri Aşağıda verilenleri inceleiniz. A f f(a) 7 çocuk baan f: Çocukları annelerine götürüor. Fonksion olma şartı: Her çocuğun annesi olmalı ve bir tane olmalı. (

Detaylı

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ

ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati Kredi AKTS (T+U+L) ŞEBEKE MODELLERİ EN-413 4/I 3+0+0 3 5 Dersin Dili : İngilizce Dersin Seviyesi : Lisans

Detaylı

ALÇAK IF ALICI İÇİN (CCII) AKIM TAŞIYICILARLA GERÇEKLEŞTİRİLEN ÇOK FAZLI SÜZGEÇ KATI

ALÇAK IF ALICI İÇİN (CCII) AKIM TAŞIYICILARLA GERÇEKLEŞTİRİLEN ÇOK FAZLI SÜZGEÇ KATI HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 26 CİLT 2 SAYI 3 (21-26) ALÇAK IF ALICI İÇİN (CCII) AKIM TAŞIYICILARLA GERÇEKLEŞTİRİLEN ÇOK FAZLI SÜZGEÇ KATI Mahmut ÜN İstanbul Üniversitesi Mühendislik Fakültesi

Detaylı

T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI. Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI FİNAL PROJESİ

T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI. Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI FİNAL PROJESİ T.C. KIRIKKALE ÜNİVERSİTESİ BİLGİSAYAR MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ YAPAY SİNİR AĞLARI Doç.Dr. Necaattin BARIŞÇI YAPAY SİNİR AĞLARI İLE KORONER ARTER HASTALIĞI RİSK Öğrenci : SİNEM ÖZDER Numarası : 118229001004

Detaylı

YOLCULUK YARATIMININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ MODELLING OF THE TRIP GENERATION WITH ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

YOLCULUK YARATIMININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ MODELLING OF THE TRIP GENERATION WITH ARTIFICIAL NEURAL NETWORK YOLCULUK YARATIMININ YAPAY SİNİR AĞLARI İLE MODELLENMESİ * Nuran BAĞIRGAN 1, Muhammet Mahir YENİCE 2 1 Dumlupınar Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Kütahya, nbagirgan@dumlupinar.edu.tr

Detaylı

CBS ve Coğrafi Hesaplama

CBS ve Coğrafi Hesaplama Yıldız Teknik Üniversitesi CBS ve Coğrafi Hesaplama 2. Bölüm Yrd. Doç. Dr. Alper ŞEN Harita Mühendisliği Bölümü Kartografya Anabilim Dalı web: http://www.yarbis.yildiz.edu.tr/alpersen/ E mail: alpersen@yildiz.edu.tr

Detaylı

Murat Yavuz Solmaz Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 mysolmaz@firat.edu.tr 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey

Murat Yavuz Solmaz Accepted: January 2011. ISSN : 1308-7231 mysolmaz@firat.edu.tr 2010 www.newwsa.com Elazig-Turkey ISSN:1306-3111 e-journal of New World Sciences Academy 2011, Volume: 6, Number: 1, Article Number: 1A0130 ENGINEERING SCIENCES Received: October 2010 Murat Yavuz Solmaz Accepted: January 2011 Oğuz Yakut

Detaylı

YEŞİLIRMAK NEHRİ İÇİN TOPLAM ORGANİK KARBON ÖNGÖRÜ MODELLERİ

YEŞİLIRMAK NEHRİ İÇİN TOPLAM ORGANİK KARBON ÖNGÖRÜ MODELLERİ YEŞİLIRMAK NEHRİ İÇİN TOPLAM ORGANİK KARBON ÖNGÖRÜ MODELLERİ Mehmet Yüceer a*, İlknur Atasoy b, Eda Semizer c, Erdal Karadurmuş d, Kazım Yetik e, Ayla Çalımlı c, Rıdvan Berber c a İnönü Üniversitesi Mühendislik

Detaylı

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK FONKSİYONLAR - I

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK 10. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK FONKSİYONLAR - I ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI MATEMATİK FONKSİYONLAR - I ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK. SINIF OKULA YARDIMCI KONU ANLATIMLI SORU BANKASI ISBN 978 65 7-56 - Dizgi ÇAP Dizgi

Detaylı

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BENZER SÜREÇLERDE ÜRETİLEN ÜRÜNLER İÇİN YAPAY ZEKA İLE ZAMAN TAHMİNİ SONER ŞÜKRÜ ALTIN

BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BENZER SÜREÇLERDE ÜRETİLEN ÜRÜNLER İÇİN YAPAY ZEKA İLE ZAMAN TAHMİNİ SONER ŞÜKRÜ ALTIN BAŞKENT ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ BENZER SÜREÇLERDE ÜRETİLEN ÜRÜNLER İÇİN YAPAY ZEKA İLE ZAMAN TAHMİNİ SONER ŞÜKRÜ ALTIN YÜKSEK LİSANS TEZİ 2011 BENZER SÜREÇLERDE ÜRETİLEN ÜRÜNLER İÇİN YAPAY

Detaylı

Floroskopik Sistemlerde Görüntü Kalitesinin Matematiksel Olarak Değerlendirilmesi. Mathematical Evaluation of Image Quality in Fluoroscopic Units

Floroskopik Sistemlerde Görüntü Kalitesinin Matematiksel Olarak Değerlendirilmesi. Mathematical Evaluation of Image Quality in Fluoroscopic Units Süleman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, -3 (007),0-07 Floroskopik Sistemlerde Görüntü Kalitesinin Matematiksel Olarak Değerlendirilmesi Turan OLĞAR Ankara Üniversitesi, Mühendislik

Detaylı

YAPAY SĠNĠR AĞLARI ĠLE KOCAELĠ ĠLĠNĠN PUANT YÜK TAHMĠNĠ. Oya DEMİRER Demet ÖZDEMİR Melih İNAL

YAPAY SĠNĠR AĞLARI ĠLE KOCAELĠ ĠLĠNĠN PUANT YÜK TAHMĠNĠ. Oya DEMİRER Demet ÖZDEMİR Melih İNAL YAPAY SĠNĠR AĞLARI ĠLE KOCAELĠ ĠLĠNĠN PUANT YÜK TAHMĠNĠ Oya DEMİRER Demet ÖZDEMİR Melih İNAL Kocaeli Ü. Müh.Fak. Elektrik Müh.Bl.MSB İzmit İnşaat BaşkanlığıKocaeli Ü.Tek.Fak.Elektronik Eğ. odemirer@hotmail.com

Detaylı

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012

Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi ye Ku ru lu Baş kan lı ğı nın 24.08.2011 ta rih ve 121 sa yı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve 2011-2012 Mil li Eği tim Ba kan lı ğı Ta lim ve Ter bi e Ku ru lu Baş kan lı ğı nın.8. ta rih ve sa ı lı ka ra rı ile ka bul edi len ve - Öğ re tim Yı lın dan iti ba ren u gu lana cak olan prog ra ma gö re ha zır

Detaylı

Karaciğerde Oluşan Hastalıkların Tespitinde Makine Öğrenmesi Yöntemlerinin Kullanılması

Karaciğerde Oluşan Hastalıkların Tespitinde Makine Öğrenmesi Yöntemlerinin Kullanılması Karaciğerde Oluşan Hastalıkların Tespitinde Makine Öğrenmesi Yöntemlerinin Kullanılması 1 Emre DANDIL Bilecik Ş. Edebali Üniversitesi emre.dandil@bilecik.edu.tr +90228 214 1613 Sunum İçeriği Özet Giriş

Detaylı

Fatih Kölmek. ICCI 2012-18.Uluslararası Enerji ve Çevre Fuarı ve Konferansı 25 Nisan 2012, İstanbul, Türkiye

Fatih Kölmek. ICCI 2012-18.Uluslararası Enerji ve Çevre Fuarı ve Konferansı 25 Nisan 2012, İstanbul, Türkiye Fatih Kölmek ICCI 2012-18.Uluslararası Enerji ve Çevre Fuarı ve Konferansı 25 Nisan 2012, İstanbul, Türkiye Türkiye Elektrik Piyasası Dengeleme ve Uzlaştırma Mekanizması Fiyat Tahmin Modelleri Yapay Sinir

Detaylı

Bilgisayar Mühendisliği. Bilgisayar Mühendisliğine Giriş 1

Bilgisayar Mühendisliği. Bilgisayar Mühendisliğine Giriş 1 Bilgisayar Mühendisliği Bilgisayar Mühendisliğine Giriş 1 Mühendislik Nedir? Mühendislik, bilim ve matematiğin yararlı cihaz ve sistemlerin üretimine uygulanmasıdır. Örn: Elektrik mühendisleri, elektronik

Detaylı

BETONARME KOLON KESİTLERİNİN HESABI İÇİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE GELİŞTİRİLEN YENİ FORMÜLLER

BETONARME KOLON KESİTLERİNİN HESABI İÇİN YAPAY SİNİR AĞLARI İLE GELİŞTİRİLEN YENİ FORMÜLLER PAMUKKALE ÜNİ VERSİ TESİ MÜHENDİ SLİ K FAKÜLTESİ PAMUKKALE UNIVERSITY ENGINEERING COLLEGE MÜHENDİ SLİ K BİL İ MLERİ DERGİ S İ JOURNAL OF ENGINEERING SCIENCES YIL CİLT SAYI SAYFA : 005 : : : 83-9 BETONARME

Detaylı

DERS 5. Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Kısmi Türevler

DERS 5. Çok Değişkenli Fonksiyonlar, Kısmi Türevler DERS 5 Çok Değişkenli Fonksionlar Kısmi Türevler 5.1. Çok Değişkenli Fonksionlar. Reel saılar kümesi R ile gösterilmek üere ve her n için olarak tanımlanır. R R 3 {( ): R} = {( ) : R} = {( L ): L R} n

Detaylı

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU

ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU T.C. MARMARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ELEKTRİK ENERJİ SİSTEMLERİNDE OLUŞAN HARMONİKLERİN FİLTRELENMESİNİN BİLGİSAYAR DESTEKLİ MODELLENMESİ VE SİMÜLASYONU Mehmet SUCU (Teknik Öğretmen, BSc.)

Detaylı

VERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN

VERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN VERİ MADENCİLİĞİ (Kümeleme) Yrd.Doç.Dr. Kadriye ERGÜN kergun@balikesir.edu.tr İçerik Kümeleme İşlemleri Kümeleme Tanımı Kümeleme Uygulamaları Kümeleme Yöntemleri Kümeleme (Clustering) Kümeleme birbirine

Detaylı

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences

Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences Pamukkale Üniveitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale Univeit Journal of Engineering Sciences ULAŞIM AĞ TASARIMI PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE DİFERANSİYEL GELİŞİM ALGORİTMASI TABANLI ÇÖZÜM YAKLAŞIMLARI

Detaylı

ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI

ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Yasin ŞAHİN ÖABT ANALİZ ÇÖZÜMLÜ SORU BANKASI Her hakkı saklıdır. Bu kitabın tamamı a da bir kısmı, azarın izni olmaksızın, elektronik, mekanik, fotokopi a da herhangi bir

Detaylı

FONKSİYONLAR ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT

FONKSİYONLAR ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİTE 3. ÜNİT FONKSİYONLAR ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİTE. ÜNİT. Kazanım : Gerçek saılar üzerinde tanımlanmış fonksion kavramını açıklar. Tanım kümesi, değer kümesi, görüntü kümesi kavramlarını açıklar.. Kazanım : Fonksionların

Detaylı

BBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm

BBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm BBO Algoritmasının Optimizasyon Başarımının İncelenmesi Optimization Performance Investigation of BBO Algorithm Tufan İNAÇ 1, Cihan KARAKUZU 2 1 Bilgisayar Mühendisliği Anabilim Dalı Bilecik Şeyh Edebali

Detaylı

Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik

Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik Fen Bilimleri Enstitüsü Kimya Mühendisliği Anabilim Dalı Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik DERS BİLGİ FORMU DERS BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Yarıyıl Kimya Mühendisliğinde Uygulamalı Matematik T

Detaylı

DC Beslemeli Raylı Ulaşım Sistemlerinin Simülasyonu

DC Beslemeli Raylı Ulaşım Sistemlerinin Simülasyonu DC Beslemeli Raylı Ulaşım Sistemlerinin Simülasyonu M. Turan SÖYLEMEZ İstanbul Teknik Üniversitesi Elektrik Müh. Bölümü Süleyman Açıkbaş İstanbul Ulaşım A.Ş. Plan Giriş - Neden Raylı Sistem Simülasyonu?

Detaylı

KONU 13: GENEL UYGULAMA

KONU 13: GENEL UYGULAMA KONU : GENEL UYGULAMA Kahve üretimi apan bir şirket anı zamanda cezve ve fincan üretmektedir. Üretilen cezveler ve fincanlar boama kısmında işlem görmekte ve arıca fincanlar kaplanmaktadır. Bir cezve apımı

Detaylı

ELMAN AĞININ BENZETİLMİŞ TAVLAMA ALGORİTMASI KULLANARAK EĞİTİLMESİ

ELMAN AĞININ BENZETİLMİŞ TAVLAMA ALGORİTMASI KULLANARAK EĞİTİLMESİ Erciyes Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 19 (1-2), 28-37, 23 ELMAN AĞININ BENZETİLMİŞ TAVLAMA ALGORİTMASI KULLANARAK EĞİTİLMESİ Adem KALINLI Erciyes Üniversitesi, Kayseri Meslek Yüksek Okulu,

Detaylı

Electronic Letters on Science & Engineering 1(1) 2005 Available online at www.e-lse.org

Electronic Letters on Science & Engineering 1(1) 2005 Available online at www.e-lse.org Electronic Letters on Science & Engineering 1(1) 2005 Available online at www.e-lse.org Solution of Forward Kinematic for Five Axis Robot Arm using ANN A. Mühürcü 1 1 Sakarya University, Electrical-Electronical

Detaylı