T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Transkript

1 T.C. SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇAPRAZLI ÇELİK YAPILARIN İNELASTİK BURULMALI DAVRANIŞININ DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ GÜLHAN DURMUŞ Danışman : Prof. Dr. Çetin YILMAZ II. Danışman: Yrd. Doç. Dr. Zeki AY DOKTORA TEZİ İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ISPARTA 28

2 İÇİNDEKİLER Sayfa İÇİNDEKİLER...i ÖZET...iv ABSTRACT...v TEŞEKKÜR...vi ŞEKİLLER DİZİNİ...vii ÇİZELGELER DİZİNİ...xiii SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ...xiv 1. GİRİŞ Konunun Tanımı Tezin Amacı ve Kapsamı Tezin İçeriği KAYNAK ÖZETLERİ Çelik Çerçeve Sistemler Moment Aktaran Çelik Çerçeve Sistemler Moment Aktaran Özel Çelik Çerçeveler Moment Aktaran Orta Seviye Çelik Çerçeveler Moment Aktaran Tipik Çelik Çerçeveler Moment Aktaran Özel Kafes Çelik Çerçeveler Çaprazlı Çelik Çerçeve Sistemler Merkezi Çaprazlı Özel Çerçeveler Merkezi Çaprazlı Tipik Çelik Çerçeveler Dışmerkez Çaprazlı Çerçeveler Burkulması Sınırlandırılmış Çaprazlı Çerçeveler Dışmerkez Çaprazlı Çerçevelerin Eleman ve Birleşim Tasarım Kurallarının TDY (27) ve AISC (25) Bakımından Değerlendirilmesi Çelik Çerçevelerin Sismik Analizi Deterministik Doğrusal Elastik Yöntemler Eşdeğer Yanal Kuvvet Analiz Yöntemi Mod Birleştirme Yöntemi Zaman Tanım Alanında Elastik Analiz Yöntemi...26 i

3 Deterministik Doğrusal veya Doğrusal olmayan Elastik Ötesi Yöntemler Plastik Analiz Statik İtme Analiz Zaman Tanım Alanı Elastik Ötesi Analiz Yöntemi Olasılığa Dayalı Yöntemler Çelik Çerçevelerin Sismik Davranışı ile İlgili Yapılan Çalışmalar Yapıların Burulma Davranışı ile İlgili Olarak Yapılan Çalışmalar MATERYAL VE METOT Materyal Çalışmaya Esas Alınan Çaprazlı Çelik Çerçeve Modeller Temel ve Birleşim Detayları Temele Bağlantı Kolon - Kiriş ve Çapraz Eleman Bağlantıları Çelik Malzeme Özellikleri Yükleme ve Veri Toplama Sistemi Yöntem Giriş Deney Numunelerinin Tasarımı Enkesitlerin Kontrolü İç Kuvvet Kapasitesi ve Gerilme Sınır Değerleri Kolonların Kirişlerden Daha Güçlü Olması Koşulu Bağ Kirişi Kolon Birleşimi Bağ Kirişinin Dönme Açısı Deneysel Çalışmalar Moment Aktaran Çerçeve Modeli Dışmerkez V Çaprazlı Çelik Çerçeve Modeli Dışmerkez Ters V Çaprazlı Çelik Çerçeve Modeli Verilerin Aktarılması Sayısal Analiz Plastik Mafsallar Statik İtme Analizi Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısının Belirlenmesi...76 ii

4 4. ARAŞTIRMA BULGULARI Plastik Mafsal Modellerinin İncelenmesi Dışmerkez V Çaprazlı Düzlem Çerçeve Modeller Üzerinde Plastik Mafsal Modellerinin İncelenmesi Üç Boyutlu Deney Çerçevesi Üzerinde Plastik Mafsal Modellerinin İncelenmesi Deneysel Çalışmalardan Elde Edilen Sonuçlar Moment Aktaran Çerçeve Modeli Deney Bulguları Birinci Tip Yükleme Durumu İkinci Tip Yükleme Durumu Dışmerkez V Çaprazlı Çerçeve Modeli Deney Bulguları Birinci Tip Yükleme Durumu İkinci Tip Yükleme Durumu Dışmerkez Ters V Çaprazlı Çerçeve Modeli Deney Bulguları Birinci Tip Yükleme Durumu İkinci Tip Yükleme Durumu Elde Edilen Bulgular Açısından Sistemlerin Karşılaştırılması Kapasite Eğrileri İncelenen Modellerin Kütle Merkezi Dönmeleri Deneysel ve Analitik Model Kapasite Eğrilerinin Karşılaştırılması TARTIŞMA VE SONUÇ Deneylerden Elde Edilen Sonuçlar Sonuçların Değerlendirilmesi ve Öneriler KAYNAKLAR EKLER ÖZGEÇMİŞ iii

5 ÖZET Doktora Tezi ÇAPRAZLI ÇELİK YAPILARIN İNELASTİK BURULMALI DAVRANIŞININ DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ Gülhan DURMUŞ Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Anabilimdalı Jüri: Prof. Dr. Ahmet DURMUŞ Prof. Dr. Çetin YILMAZ (Danışman) Prof. Dr. M. Erol KESKİN Prof. Dr. S. Nilay KESKİN Doç. Dr. Fuat DEMİR Doç. Dr. Mehmet İNEL Yrd. Doç. Dr. Zeki AY (II. Danışman) Planda düzensiz yapılar, kütle, rijitlik ve dayanımın, asimetrik olarak dağıldığı yapılardır. Bu durum, kat ötelemelerine ek olarak, kat dönmelerine (burulma davranışı) neden olur. Geçmiş depremler süresince, planda düzensizliğe sahip yapılarla ilgili performans değerlendirmeleri, plan düzensizliklerinin, şiddetli hasarların en sık rastlanan nedenlerinden biri olduğunu göstermiştir. Deprem etkisi altında böyle yapıların karmaşık davranışlarından dolayı, günümüze kadar, planda düzensiz binaların, özellikle elastik ötesi alandaki deprem davranışının anlaşılabilmesi için pek çok araştırma yapılmıştır. Konuyla ilgili, son zamanlardaki araştırmalar, statik itme prosedürlerini geliştirmek üzerine yoğunlaşmıştır. Yapılan pek çok araştırmaya rağmen, düzensiz binaların sismik davranışları, hala güncel bir konudur. Bu çalışma, çaprazsız ve dışmerkez çaprazlı (V ve ters V) çerçevelerin doğrusal olmayan burulmalı davranışları üzerine yapılmıştır. Dışmerkez çaprazlı çerçevelerin tercih edilmesinin nedeni, diğer sistemlere göre daha yeni olmaları ve davranışları konusunda, hala eksik bilgilerin olmasıdır. Çalışmada, üç boyutlu, iki katlı ve tek açıklıklı, biri çaprazsız ve ikisi dışmerkez çaprazlı (V ve ters V) olmak üzere, üç tip çelik çerçeve model, TDY-27 de yer alan ilgili hükümler dikkate alınarak tasarlanmıştır. Burulma davranışının gözlenebilmesi için, sistem eksantirisitesi, yük eksantirisitesi şeklinde verilmiştir. Üç model üzerinde, iki farklı yükleme durumu için, toplam altı adet deney yapılmıştır. Çerçeve modeller, çatı deplasmanı, çerçeve yüksekliğinin % 9 una ulaşana kadar veya sistem göçme durumuna gelene kadar itilmiştir. Dışmerkez çaprazlı çerçevelerde, çapraz burkulmaları, eleman kesitlerinde yırtılmalar meydana gelmiştir. Aynı zamanda, modellerin SAP2 programı yardımıyla doğrusal olmayan itme analizleri yapılmıştır. Analitik ve deneysel sonuçlar ve öneriler sunulmuştur. Anahtar Kelimeler: Elastik ötesi burulmalı davranış, dışmerkez çaprazlı çelik çerçeveler, deneysel inceleme. 28, 149 sayfa iv

6 ABSTRACT Ph.D. Thesis EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF INELASTIC TORSIONAL RESPONSE OF BRACED STEEL STRUCTURES Gülhan DURMUŞ Süleyman Demirel University Graduate School of Applied and Natural Sciences Department of Civil Engineering Thesis Committee: Prof. Dr. Ahmet DURMUŞ Prof. Dr. Çetin YILMAZ (Supervisor) Prof. Dr. M. Erol KESKİN Prof. Dr. S. Nilay KESKİN Assoc. Prof. Fuat DEMİR Assoc. Prof. Mehmet İNEL Asst. Prof. Dr. Zeki AY (Co-Supervisor) Plan irregular buildings are such structures in which mass, stiffness and strength are distributed asymmetrically. This, results in floor rotations (torsional response) as well as floor translations. Assessments of structural performance during past earthquakes demonstrated that plan irregularity is one of the most frequent causes of severe damage. Because of the complex behavior of such structures under earthquake excitations, many studies have been devoted to a better understanding of seismic response (especially in the inelastic range) of plan irregular building structures. More recently, relevant research have focused on developing pushover procedures for plan irregular systems. In spite of the large research efforts in plan irregular building structures, seismic response of irregular buildings is still attracting research attention. This study has focused on inelastic torsional response of unbraced and eccentrically braced (V and inverted V) frames. Since eccentrically braced frames (EBF) systems are new compared to other structural system types and they still have some ambiguous in their behaviors, EBF are preferred in this study. 3D, 2-storey and one bay unbraced and eccentrically braced frame which were designed taking into consideration Turkish Earthquake Code (TEC)-27. To observe torsional response of systems, the system eccentricity has been constituted as load eccentricity. Six experiments have been conducted using pushover tests in which two loading pattern are applied on three specimens. Frames have been pushed until top displacement reached up to 9% of the frame height or systems have collapsed. Braces were buckled and some fractures were observed in members. Specimens have also analyzed using SAP2. Experimental and analytical results obtained from this research together with recommendations are presented in this dissertation. Key Words: Inelastic torsional response, eccentrically braced frames, experimental research 28, 149 pages v

7 TEŞEKKÜR Bu doktora tezi süresince, beni yönlendiren ve yardımlarını esirgemeyen danışman hocalarım Prof. Dr. Çetin YILMAZ ve Yrd. Doç. Dr. Zeki AY a teşekkürlerimi sunarım. Tez izleme komitemde yer alan hocalarım Doç. Dr. Mehmet İNEL ve Doç. Dr. Fuat DEMİR e ve jüri üyesi hocalarım Prof. Dr. Ahmet DURMUŞ, Prof. Dr. M. Erol KESKİN ve Prof. Dr. S. Nilay KESKİN e katkılarından dolayı teşekkür ederim. Doktora eğitimim esnasında üç yıl boyunca danışmanlığımı yürüten hocam Doç. Dr. Can BALKAYA ya teşekkürlerimi sunarım. Laboratuar çalışmalarım sırasında yaptıkları yardımlardan dolayı arkadaşlarım Dr. Hamide TEKELİ, İnş. Yük. Müh. İ. Devran ÇELİK ve teknisyen Yücel ÖZENTÜRK e teşekkür ederim D 7 No`lu Proje ile, tezimi maddi olarak destekleyen Süleyman Demirel Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Yönetim Birimi Başkanlığı na teşekkür ederim. Tezimin her aşamasında yanımda olan aileme ve İnş. Yük. Müh. H. Hakan İNCE ye teşekkür eder, şükranlarımı sunarım. Gülhan DURMUŞ ISPARTA, 28 vi

8 ŞEKİLLER DİZİNİ Şekil 2.1. Moment aktaran özel kafes çelik çerçeveler...7 Şekil 2.2. Özel merkezi çaprazlı çerçeve tipleri...8 Şekil 2.3. (a) İki katlı X çapraz sistemi (b) Zipper kolon sistemi...11 Şekil 2.4. (a) Burkulması önlenmiş çapraz eleman tipi (b) Çapraz eleman eksenel kuvvet - deplasman davranışı...14 Şekil 3.1. Moment aktaran çerçeve modelin üç boyutlu görünüşü...47 Şekil 3.2. Moment aktaran çerçeve modelinin kesit görünüşleri...47 Şekil 3.3. Dışmerkez V çaprazlı çerçeve modelinin kesit görünüşleri...48 Şekil 3.4. Dışmerkez V çaprazlı çerçeve modelinin kesit görünüşleri...49 Şekil 3.5. Deney numuneleri mesnet bağlantıları...5 Şekil 3.7. Kolon kiriş birleşim detayı...52 Şekil 3.8. Çapraz eleman birleşimleri...53 Şekil 3.9. Deney numunesi...54 Şekil 3.1. Çelik çekme deneyi (b) Deney öncesi ve sonrası malzeme numuneleri.54 Şekil Gerilme şekil değiştirme diyagramı...55 Şekil Reaksiyon duvarı ve yükleme düzeneği...56 Şekil Veri toplama düzeneği...56 Şekil Kolon kiriş birleşimi düğüm noktası (TDY-27)...6 Şekil Dışmerkez V çaprazlı çerçeve modeli bağ kirişi bağlantı detayı...62 Şekil Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli bağ kirişi bağlantı detayı...63 Şekil Dışmerkez V çapraz perdeli çelik çerçeve bağ kirişi dönme açısı (TDY-27)...64 Şekil Dışmerkez ters V çapraz perdeli çelik çerçeve bağ kirişi dönme açısı (TDY-27)...65 Şekil Deplasman ölçer ve gerinin pullarının numuneler üzerine yerleşimi (a) Gerinim pulları (b) Deplasman ölçerler...66 Şekil 3.2. Moment aktaran çerçeve modeli birinci yükleme şekli...66 Şekil Moment aktaran çelik çerçeve modeli ikinci yükleme şekli...67 Şekil Deney çerçeveleri için eleman ve düğüm nokta isimlendirilmeleri...67 Şekil Moment aktaran çerçeve modeli ön görünüşü...68 vii

9 Şekil Moment aktaran çerçeve modeli yan görünüşü...68 Şekil Dışmerkez V çaprazlı çerçeve modeli ön görünüşü...69 Şekil Dışmerkez V çaprazlı çerçeve modeli yan görünüşü...69 Şekil Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli ön görünüşü...7 Şekil Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli yan görünüşü...7 Şekil İdealleştirilmiş gerilme şekil değiştirme diyagramı...71 Şekil 3.3. Moment eğrilik diyagramı...72 Şekil Kiriş ve kolon elemanlara ait moment dönme eğrileri...74 Şekil Çapraz (berkitme) elemanı için P- eğrisi...74 Şekil Eleman için tipik yük şekil değiştirme eğrisi...75 Şekil SAP 2 çerçeve modelleri (a) Moment aktaran çerçeve (b) Dışmerkez V çaprazlı çerçeve (c) Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli...76 Şekil Genel yapı davranış eğrisi...78 Şekil 4.1. P1 mafsal modeli için yük-şekil değiştirme eğrisi (Kim ve Choi,25)...81 Şekil 4.2. P2 mafsal modeli için yük-şekil değiştirme eğrisi...82 Şekil 4.3. P3 mafsal modeli için yük-şekil değiştirme eğrisi...82 Şekil 4.4. Dışmerkez V çaprazlı düzlem çerçeve için kapasite eğrileri...82 Şekil 4.5. Narinlik oranına göre iki boyutlu dışmerkez V çaprazlı ve moment aktaran sistemin kapasite eğrileri...83 Şekil 4.6. Plastik mafsal modelleri için yük-şekil değiştirme eğrisi...84 Şekil 4.7. Plastik mafsal modellerine göre üç boyutlu deney modelinin sistem kapasite eğrileri...85 Şekil 4.8. P1, P2, P3 mafsal modellerinin farklı burkulma yüklerine göre üç boyutlu deney modelinin sistem kapasite eğrileri...85 Şekil 4.9. Kolon ve kirişlerde kalıcı şekil değiştirme ve mafsallaşma...86 Şekil 4.1. Üst kat kirişinde gözlenen şekil değiştirme ve kirişe ait şekil değiştirme eğrisi...86 Şekil Kolon alt uçlarında oluşan şekil değiştirmeler...87 Şekil Üst kat kolonunda (C3) oluşan şekil değiştirme ve kolona ait şekil değiştirme eğrileri...87 Şekil Üst kat kolonunda (C1) gözlenen şekil değiştirme ve C1 kolonuna viii

10 ait şekil değiştirme eğrileri...88 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...88 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...89 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...89 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...89 Şekil Birinci yükleme durumunda moment aktaran çerçeve modeli kat dönmeleri (a) Birinci kat (b) İkinci kat (c) Rölatif...9 Şekil Birinci yükleme durumunda moment aktaran çerçeve modeli mafsallaşma mekanizması...9 Şekil 4.2. İkinci tip yükleme sonrası moment aktaran çerçevede oluşan şekil değiştirmeler...91 Şekil Kolon ve kirişlerde oluşan şekil değiştirmeler ve şekil değiştirme eğrileri...91 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...92 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...92 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...92 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...93 Şekil İkinci yükleme durumunda moment aktaran çerçeve modeli kat dönmeleri (a) Birinci kat (b) İkinci kat (c) Rölatif...93 Şekil İkinci yükleme durumunda moment aktaran çerçeve modeli mafsallaşma mekanizması...93 Şekil Alt kat çapraz elemanda burkulma...94 Şekil Bağ kirişinde oluşan şekil değiştirme ve şekil değiştirme eğrisi...94 Şekil 4.3. Kutu kesitli çapraz elemanda oluşan yırtılma...94 Şekil Alt kat çapraz elemanda oluşana burkulmadan dolayı kolonda meydana gelen şekil değiştirme...95 Şekil Kolonda (C3) meydana gelen şekil değiştirme ve şekil değiştirme eğrileri...95 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...96 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...96 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...96 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...97 ix

11 Şekil Birinci yükleme durumunda dışmerkez V çaprazlı çerçeve modeli kat dönmeleri (a) Birinci kat (b) İkinci kat (c) Rölatif...97 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...11 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...11 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...11 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...12 Şekil İkinci yükleme durumunda dışmerkez V çaprazlı çerçeve modeli kat dönmeleri (a) Birinci kat (b) İkinci kat (c) Rölatif...12 Şekil 4.5. İkinci yükleme durumunda dışmerkez V çaprazlı çerçeve modeli mafsallaşma mekanizması...12 Şekil C3 kolonunda meydana gelen şekil değiştirme ve şekil değiştirme eğrileri...13 Şekil Üst kat bağ kirişinde meydana gelen şekil değiştirme ve şekil değiştirme eğrisi...13 Şekil Üst kat kirişinde oluşan şekil değiştirmeler ve şekil değiştirme eğrileri...14 Şekil 4.55.Çapraz elemanda meydana gelen burkulma ve şekil değiştirme...14 Şekil Deney sonrası şekil değiştirmiş çerçeve...15 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...15 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...16 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...16 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...16 Şekil Birinci yükleme durumunda dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli kat dönmeleri (a) Birinci kat (b) İkinci kat (c) Rölatif...17 Şekil Birinci yükleme durumunda dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli mafsallaşma mekanizması...17 Şekil C3 kolonunda meydana gelen şekil değiştirme ve şekil değiştirme eğrileri...18 Şekil Üst kat bağ kirişinde meydana gelen şekil değiştirme ve şekil değiştirme eğrileri...18 Şekil Üst kat bağ kirişinde meydana gelen şekil değiştirme ve şekil değiştirme eğrileri...19 x

12 Şekil Deney sonrası şekil değiştirmiş çerçeve...19 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...11 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...11 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları...11 Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları Şekil İkinci yükleme durumunda dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli kat dönmeleri (a) Birinci kat (b) İkinci kat (c) Rölatif Şekil İkinci yükleme durumunda dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli mafsallaşma mekanizması Şekil Moment aktaran çerçeve modelinin yükleme (eksantirisite) durumlarına göre kapasite eğrileri Şekil Dışmerkez V çaprazlı çerçeve modelinin yükleme (eksantirisite) durumlarına göre kapasite eğrileri Şekil Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modelinin yükleme (eksantirisite) durumlarına göre kapasite eğrileri Şekil Simetrik yükleme durumunda incelenen modellerin kapasite eğrileri Şekil Birinci yükleme durumunda incelenen modellerin kapasite eğrileri Şekil İkinci yükleme durumunda incelenen modellerin kapasite eğrileri Şekil Moment aktaran çerçeve modeli kat kütle merkezi dönmeleri Şekil Moment aktaran çerçeve modelinin simetrik yükleme durumunda kapasite eğrisi Şekil Moment aktaran çerçeve modelinin birinci yükleme durumunda kapasite eğrisi Şekil Moment aktaran çerçeve modelinin birinci yükleme durumunda kapasite eğrisi Şekil Dışmerkez V çaprazlı modelin simetrik yükleme durumunda kapasite eğrisi Şekil Dışmerkez V çaprazlı modelin birinci yükleme durumunda kapasite eğrisi Şekil Dışmerkez V çaprazlı modelin ikinci yükleme durumunda kapasite eğrisi Şekil Dışmerkez ters V çaprazlı modelin simetrik yükleme durumunda xi

13 kapasite eğrisi...12 Şekil Dışmerkez ters V çaprazlı modelin birinci yükleme durumunda kapasite eğrisi...12 Şekil 4.9. Dışmerkez ters V çaprazlı modelin ikinci yükleme durumunda kapasite eğrisi xii

14 ÇİZELGELER DİZİNİ Çizelge 3.1. Çalışmada kullanılan malzeme özellikleri...55 Çizelge 3.2. Enkesit koşulları (TDY 7, Tablo 4.3)...57 Çizelge 3.3. Dışmerkez V çaprazlı çerçeve için bağ kirişi dışmerkezlik değeri...61 Çizelge 3.4. Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve için bağ kirişi dışmerkezlik değeri..62 Çizelge 3.5. Taslak fazlalık katsayısı (ATC 19)...8 Çizelge 4.1. Çapraz elemanın yük-deplasman değerleri...81 Çizelge 4.2. Çapraz elemanların narinlik oranına göre yük-deplasman değerleri...83 Çizelge 4.3. İncelemede kullanılan plastik mafsal modellerinin özellikleri...84 Çizelge 4.4. İncelemede kullanılan plastik mafsal modellerinin farklı burkulma katsayılarına (k) göre özellikleri...85 xiii

15 SİMGELER VE KISALTMALAR DİZİNİ AISC American Institute of Steel Construction ASCE American Society of Civil Engineers ASTM American Society for Testing and Materials DRAIN Dynamic Response Analysis of Inelastic DTVÇÇ Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve DVÇÇ Dışmerkez V çaprazlı çerçeve FEMA Federal Emergency Management Agency LRFD Load and Resistance Factor Design MAÇ Moment Aktaran Çerçeve NBCC National Building Code of Canada NEHRP National Earthquake Hazards Reduction Program SAC Structural Engineers Association of California, Applied Technology Council ve California Universities for Research in Earthquake Engineering kuruluşlarının oluşturduğu girişimin adı. TDY Türk Deprem Yönetmeliği UBC Uniform Building Code xiv

16 A A k A n h D a e E s σ a h i I I b I c l b l c L p M p M pa M pi M pj M pn M pü M vi M vj M y N d N pb P cr N çp R Enkesit alanı Kesme alanı Faydalı enkesit alanı Enkesit yüksekliği Akma gerilmesi arttırma katsayısı Bağ kirişi boyu Yapı çeliği elastisite modülü Yapı çeliğinin akma gerilmesi Binanın i inci katının kat yüksekliği Kesit atalet momenti Kiriş atalet momenti Kolon atalet momenti Kiriş boyu Kolon boyu Plastik mafsal uzunluğu Eğilme momenti kapasitesi Kolonun alt ucunda hesaplanan moment kapasitesi Kirişin sol ucu i de hesaplanan pozitif veya negatif moment kapasitesi Kirişin sağ ucu j de hesaplanan negatif veya pozitif moment kapasitesi İndirgenmiş moment kapasitesi Kolonun üst ucunda hesaplanan moment kapasitesi Kirişin sol ucu i deki olası plastik mafsaldaki kesme kuvvetinden dolayı kolon yüzünde meydana gelen ek eğilme momenti Kirişin sağ ucu j deki olası plastik mafsaldaki kesme kuvvetinden dolayı kolon yüzünde meydana gelen ek eğilme momenti Akma momenti Düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan eksenel kuvvet Eksenel basınç kapasitesi Kritik burkulma yükü Eksenel çekme kapasitesi Taşıyıcı sistem davranış katsayısı xv

17 R µ R r R s R y t t bf t cf t w V d V e V p V pn W p λ ε max γ p i θ σ bem σ em Süneklik katsayısı Fazlalık katsayısı Dayanım fazlalığı katsayısı Beklenen akma gerilmesi oranı Kalınlık Kiriş kesitinin başlık kalınlığı Kolon kesitinin başlık kalınlığı Gövde kalınlığı Düşey yükler ve deprem yüklerinin ortak etkisi altında hesaplanan kesme kuvveti Kolon-kiriş birleşim bölgesinin gerekli kesme dayanımı Kesme kuvveti kapasitesi İndirgenmiş kesme kuvveti kapasitesi Plastik mukavemet momenti Yerdeğiştirme Narinlik oranı Maksimum şekil değiştirme Bağ kirişi dönme açısı Binanın i inci katındaki azaltılmış göreli kat ötelemesi Göreli kat ötelemesi açısı Elemanın narinliğine bağlı olarak, TS-648 e göre hesaplanan basınç emniyet gerilmesi Emniyet gerilmesi xvi

18 1. GİRİŞ 1.1. Konunun Tanımı Ülkemiz sıklıkla şiddetli depremlere maruz kalmaktadır. Yıkıcı nitelikteki bu depremlerde, çok sayıda yapının hasar görmesi veya tamamen yıkılması sonucunda önemli can ve mal kayıpları meydana gelmektedir. Bu nedenle, olası mal ve can kayıplarının azaltılması amacı ile depreme dayanıklı yapı tasarımı konusunda, son yıllarda, dünyada olduğu gibi ülkemizde de çok sayıda teorik ve deneysel çalışmalar yapılmaktadır. Özellikle, 1994 Northridge (6.7) ve Kobe (7.2) depremlerinde çok sayıda çelik yapının da hasar görmesi, çelik yapıların sismik performanslarının belirlenmesine yönelik çalışmaların artmasına neden olmuştur. Ülkemizde ise, son zamanlarda meydana gelen büyük depremler (1999 Marmara (7.4) ve Düzce (7.2) vs.) sonucunda hasar gören yapıların çoğunun betonarme olması sebebiyle, yüksek malzeme sünekliğine ve tüm yapıda aynı malzeme özelliklerine sahip olan çelik yapılara olan eğilim artmıştır. Çelik yapılara olan ilginin artması ve depreme dayanıklı yapı tasarımındaki gelişmeler, 27 Türk Deprem Yönetmeliğinin çelik yapılar ile ilgili bölümünün gözden geçirilip, geliştirilmesi zorunlu hale getirmiştir. 27 Türk Deprem Yönetmeliğinde verilen, özellikle, merkezi çelik çaprazlı çerçeve sistemler, rüzgar veya depremden kaynaklanan kuvvetlere karşı dayanım sağlamakta oldukça etkilidir ve son yıllarda da yaygın olarak kullanılmaktadır. Ancak bu sistemler, elastik tasarım yöntemleri ile tasarlandıkları zaman, çapraz elemanların burkulmasından sonra aşırı kat ötelenmesi yapabilirler. Çapraz elemanlar, özellikle dikdörtgen kutu kesitlerden yapılmış ise, çapraz elemanların erken kırılmasına da sebep olabilmektedir. Dışmerkez çaprazlı çelik çerçeve sistemler ise moment aktaran çerçeve sistemlerin süneklik özelliği ile merkezi çaprazlı çelik çerçeve sistemlerin rijitlik özelliğini bir arada taşıyan sistemlerdir. Bu nedenle, dışmerkez çaprazlı çerçeveler, yüksek elastik rijitliğe, çevrimsel yatay yükler altında stabil bir elastik ötesi davranışa, iyi bir ve enerji yutma kapasitesine sahiptir. Dolayısıyla, özellikle depremselliği yüksek olan bölgeler için uygun sistemlerdir. 1

19 Ancak, burulma etkileri dikkate alınmadan tasarlanan yapılar şiddetli depremler sırasında ağır hasar görmekte, hatta göçebilmektedir. Yapılarda burulma etkileri, kütle ve rijitlik dışmerkezlikleri gibi çok çeşitli nedenlerle ortaya çıkabilmektedir. Hatta başlangıçta düzenli olarak tasarlanan yapılarda bile, deprem süresince oluşacak kalıcı şekil değiştirmeların oluşum şekilleri ve sırası, yapının burulmalı davranış sergilemesine neden olabilmektedir. Gerek değişik düzensizlikler, gerekse deprem süresince yapısal davranış biçimlerinin yapıyı burulmaya maruz bırakması aynı zamanda yapının enerji yutma kapasitesinin azalmasına sebep olmaktadır. Bu yüzden, yapının elastik ötesi burulmalı davranışı deprem mühendisliğinde çok önemli bir konudur. Bu konudaki araştırmaların çoğu, tek katlı modellerle yapılmıştır. Tek katlı modeller, niteliksel açıdan bakıldığında, asimetrik binaların burulma davranışı üzerine genel bilgiler elde etmek için yeterli olması nedeniyle, araştırmacılar için cazip durumdadır. Ancak daha gerçekçi bir yaklaşım için, yavaş yavaş çok katlı model çalışmalarına geçilmektedir. Yapıların elastik ötesi burulmalı davranışı oldukça karmaşıktır. Elastik ötesi burulmalı davranış üzerine, dünyada, çok sayıda araştırmalar yapılmasına rağmen, genel sonuçlar konusunda hala eksiklikler vardır (Perus ve Fajfar, 25; Fajfar vd. 25). Çeşitli yönetmelik ve şartnamelerin burulma konusu üzerinde yeterli olup olmadıkları önemli bir konudur. Son zamanlara kadar sıklıkla kullanılan kesme-kiriş modeli, yapının gerçek davranışını yansıtmakta yetersiz kalmaktadır (Stathopoulos ve Anagnostopoulos, 25). Geleneksel yaklaşımları tamamlayan elastik ötesi burulma davranışını anlamaya yardımcı olan, bazı yenilikçi fikirler de ortaya çıkmıştır. Bunlardan biri Llera ve Chopra tarafından tanıtılan yüzey taban kesmetaban burulma (BST) yaklaşımıdır (Marusic ve Fajfar, 25). Bu konuda yapılan araştırmalar detaylı bir şekilde ilk Rutenberg tarafından verilmiştir (Perus ve Fajfar, 25; Marusic ve Fajfar, 25; Fajfar vd., 25). 22 yılından itibaren yapılan çalışmalar ise Stefano ve Pintucchi (27) tarafından özetlenmiştir. 2

20 1.2. Tezin Amacı ve Kapsamı Depreme dayanıklı yapı tasarımının amacı, belli bir deprem etkisine karşı yapıda gerekli olan dayanımı sağlamaktır. Mart 27 de yürürlüğe giren, Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik 27 (DBYBHY 27) çelik yapı tasarımı ile ilgili yeni hükümler içermektedir. Ancak depreme dayanıklı yapı tasarım yönetmeliklerinin pek çoğunda olduğu gibi, ülkemizde yeni yürürlüğe giren deprem yönetmeliğinin, özellikle çaprazlı çelik yapılarla ilgili bölümünün irdelenmesi gerekmektedir. Çaprazlı çelik yapılar, günümüzde sıkça uygulanmaktadır. Son yıllarda, konu ile ilgili, literatür incelendiğinde, çelik yapıların sismik performansı ile ilgili çok sayıda çalışmaya rastlanmaktadır. Ancak, bu çalışmaların çoğu teorik çalışmalardır. Deneysel çalışmalar ise daha çok elemanlar ya da birleşimler temel alınarak yapılmıştır. Oysa, sistemin eleman ve birleşimleriyle birlikte bir bütün olarak düşünülmesi ve sistem performansının değerlendirilmesi önemlidir. Diğer taraftan, genellikle mimari ihtiyaçlardan dolayı yapılar, değişik düzensizliklere sahip şekilde tasarlanmaktadır. Özellikle, planda düzensiz yapılar, kütle ve rijitliğin asimetrik dağılımından dolayı, kat ötelenmelerine ek olarak, kat dönmelerine neden olur. Geçmiş depremler süresince, plan düzensizliğine sahip yapılarla ilgili performans değerlendirmeleri, plan düzensizliklerinin, şiddetli hasarların en sık rastlanan nedenlerinden biri olduğunu göstermiştir. Ayrıca, şartnamelere göre tasarlanmış, planda düzensiz yapılar üzerine yapılan çoğu çalışmalar, bu tip yapıların, gerektiği gibi bir davranış sergileyebilmeleri için, günümüz şartnamelerinde yer alan koşulların tekrar incelenmesi gereğini ortaya çıkarmıştır. Bu çalışmada, üç boyutlu, iki katlı ve tek açıklıklı, çaprazsız ve dışmerkez çaprazlı (V ve ters V) üç tip çelik çerçeve model, TDY-27 de yer alan ilgili hükümler dikkate alınarak tasarlanmıştır. Burulma davranışının gözlenebilmesi için, sistem eksantirisitesi, yük eksantirisitesi şeklinde verilmiştir. Üç model üzerinde, iki farklı 3

21 yükleme durumu için, toplam altı adet deney yapılmıştır. Çerçeve modeller, çatı yerdeğiştirmesi, çerçeve yüksekliğinin % 9 una ulaşana kadar veya sistem göçme durumuna gelene kadar itilmiştir. Aynı zamanda, modellerin SAP2 programı yardımıyla doğrusal olmayan itme analizleri yapılmıştır. Çalışma, dışmerkez çaprazlı çelik çerçeve yapıların deprem etkisi altında burulmalı davranışının incelenmesi ile literatürdeki eksikliklerin giderilmesi ve özellikle ülkemizde, çelik yapıların davranışlarının incelenmesi konusunda yetersiz olan deneysel çalışmaların geliştirilmesi bakımından da ayrıca önem taşımaktadır Tezin İçeriği Tezin birinci bölümünde, çalışma konusunun tanımı, amaç ve kapsamı kısaca özetlenmiştir. İkinci bölüm konu ile ilgili olarak yapılan literatür araştırmaları özetlenmiştir. Bu bölümde, çapraz elemanlarla güçlendirilmiş çelik çerçeve sistemler ve çeşitli düzensizliklere sahip, burulma etkisine maruz kalmış çelik veya betonarme yapılar konusunda yapılmış olan çalışmalar derlenerek sunulmuştur. Üçüncü bölümde, çalışmada kullanılan modellere ait geometri ve malzeme özellikleri, veri toplama sistemi, analitik ve deney modelleri tanıtılmıştır. Kullanılan yöntem açıklanmıştır. Dördüncü bölüm olan araştırma bulguları bölümünde deneysel ve analitik çalışmalardan elde edilen bulgular grafikler ve tablolar halinde sunulmuştur. Beşinci bölümde, elde edilen sonuçlar tartışılmış ve öneriler sunulmuştur. Altıncı bölümde, bu çalışma kapsamında incelenen kaynakların listesi sunulmuştur. 4

22 2. KAYNAK ÖZETLERİ 2.1. Çelik Çerçeve Sistemler Çelik çerçeve sistemler genel olarak moment aktaran çerçeve sistemler ve çaprazlı çerçeve sistemler olarak iki ana sınıfta toplanabilir. Moment aktaran çerçeveler literatürde, özel moment aktaran çerçeveler, orta seviye moment aktaran çerçeveler, tipik moment aktaran çerçeveler ve özel kafes moment aktaran çerçeveler olarak sınıflandırılmaktadır. Çaprazlı çelik çerçeve sistemler ise, özel merkezi çaprazlı çerçeveler, tipik merkezi çaprazlı çerçeveler, dışmerkez çaprazlı çerçeveler ve burkulması önlenmiş çaprazlı çerçeveler olarak sınıflandırılmaktadır (AISC, 25) Moment Aktaran Çelik Çerçeve Sistemler Moment aktaran çelik çerçeveler için öngörülen koşullar, FEMA - SAC ortak girişiminin araştırmalarından ve Kobe ve Northridge depremlerinden sonra edinilen deneyimlerden faydalanılarak hazırlanmıştır. Bahsedilen üç çerçeve tipi beklenen sismik elastik ötesi dönme kabiliyeti için üç farklı seviye ortaya koymaktadır. Yaklaşık olarak, özel moment aktaran çerçeveler.3 radyan ve orta seviye moment aktaran çerçeveler.1 radyan elastik ötesi dönmeye göre dizayn edilirler. Tipik moment aktaran çerçevelerin ise çok küçük elastik ötesi taleplere sahip oldukları kabul edilir ve esasen elastik kalacak şekilde dizayn edilirler. Tipik moment aktaran çerçevelerin elastik ötelenmelerinin genellikle.1 radyan civarında olduğu ve kirişlerin elastik ötesi dönmelerinin yaklaşık olarak elastik ötesi ötelenmelerine eşit olduğu kabul edilir Moment Aktaran Özel Çelik Çerçeveler Özel moment aktaran çelik çerçevelerin genellikle büyük depremlerde, elastik ötesi şekil değiştirmeleri büyük ölçüde karşılaması beklenir. Elastik ötesi şekil değiştirmelerin çoğunun kolon panel bölgelerindeki bazı elastik ötesi şekil değiştirmelerle birlikte, kirişlerde plastik mafsal dönmeleri olarak meydana gelmesi 5

23 beklenir. Elastik ötesi şekil değiştirmelerin büyüklüğü, kullanılan birleşim tiplerine, düzenleme şekline veya diğer değişkenlere bağlıdır. Bu çerçevelerin birleşimleri yapılan test sonuçlarına göre sınırlandırılmıştır. Testler belli bir yükleme şekline bağlı olarak yapılmış ve birleşimin en azından.4 radyan katlar arası öteleme açısıyla ayakta kalabildiğini göstermiştir(aisc,25). Çerçeve iyi bir birleşim performansına sahip olmasına rağmen, bölgesel burkulma, kolon mafsallaşması ve panel bölgesinin aşırı derecede bozulması gibi nedenlerle yetersiz çerçeve performansı gösterebilir. Bu nedenle, diğer provizyonlar, bu durumları önlemek ya da sınırlamak amacıyla konulmuştur Moment Aktaran Orta Seviye Çelik Çerçeveler Moment aktaran orta seviye çelik çerçeveler, özel moment aktaran çerçevelere göre daha düşük düktiliteli sistemlerdir. Dolayısıyla, bina yönetmeliklerinde bu sistemlerin davranış düzeltme (R) ve yer değiştirme büyütme (C d ) katsayıları daha küçüktür. Bu sitem, esasen daha düşük yüksekliğe sahip binaların sismik tasarımı kullanılmak için düşünülmüştür. Moment aktaran orta seviye çerçeveler, özel moment aktaran çerçeveler için gereken katlar arası ötelenme açısının yarısı olan.2 radyan ile sınırlandırılırlar. Fakat birleşimlerin katlar arası ötelenme açısının yaklaşık.1 radyana kadar ayakta kalabilmesi gerektiği ve çoğunlukla elastik kalması gerektiği kabul edilebilir. Tasarımda daha düşük R ve C d değerleri kullanılmasından dolayı, bu sınırlı birleşim dönmelerinin, ancak, daha büyük çerçeve elemanlarının kullanılmasıyla sağlanabileceği kabul edilir. Orta seviye moment aktaran çerçeveler, esasen AISC 1997 tanımlanan tipik moment çerçeveleri ile aynıdır. Yeni orta seviye moment aktaran çerçeve sistemler, test edilmiş tasarımlar sonucu ve sınırlı seviyede elastik ötesi dönme yeteneğinin sağlamak amacıyla ortaya konulmuştur. 6

24 Moment Aktaran Tipik Çelik Çerçeveler Moment aktaran tipik çelik çerçevelerin, sağlamaları gereken elastik ötesi dönme sınırları, orta seviye moment aktaran çelik çerçevelere göre daha düşüktür. Bu çerçeveler için tasarım koşulları, FEMA SAC projelerinin bir parçası olarak tamamlanan testlere ve analitik araştırmaların sonuçlarına ve de Northridge depremi çelik moment çerçeve araştırmalarından edinilen derslere dayanmaktadır. Tipik moment aktaran çerçeve birleşimleri, birleşim performanslarına faydalı olarak görülen katı kurallı detayları kapsamaktadır Moment Aktaran Özel Kafes Çelik Çerçeveler Şekil 2.1. Moment aktaran özel kafes çelik çerçeveler Moment aktaran kafes kiriş çelik çerçeveler (Şekil 2.1), kafes sünekliği çok az derecede dikkate alınarak ya da hiç dikkate alınmadan dizayn edilirler. Araştırmalar, bu şekildeki moment aktaran kafes çerçevelerin elastik ötesi şekil değiştirmeler aracılığıyla enerji tüketiminde, elemanların gövdesinin erken veya önce kırılma ve burkulmasından dolayı rijitlik ve dayanımda geniş, ani düşüşlerle birlikte çok zayıf histerik davranışa sahip olduklarını göstermiştir. Araştırmalar sonucu, kafesin özel bir parçasının elastik ötesi şekil değiştirmesini sınırlayan özel kafes kirişler geliştirilmiştir. Moment aktaran özel kafes çerçeveler, 7

25 tüm açıklık boyunca özel kafes kiriş ve kat yüksekliğince kolon elemanların kullanıldığı gerçek ölçekte tasarlanmış numuneler üzerinde geniş çaplı testler yapıldıktan sonra kullanılmaya başlanmıştır. Moment aktaran özel kafes çerçeveler, % 3 kat ötelemesine kadar çok sayıda çevrimin kararlı histerik davranış gösterdiği düktil sistemlerdir Çaprazlı Çelik Çerçeve Sistemler Merkezi Çaprazlı Özel Çerçeveler Merkezi çaprazlı çerçeve sistemler, yanal yük dayanımlı düşey kafes sistem şeklinde, eleman merkezlerinin bir noktada kesiştiği çaprazlı çerçevelerdir. V çaprazlı, ters V çaprazlı, X çaprazlı ve diyagonal çaprazlı sistemler, merkezi çaprazlı çerçevelerin yaygın kullanılan birkaç tipidir (Şekil 2.2). Özel merkezi çaprazlı çerçeve sistemlerde yalnız çekme çaprazlarının kullanımına izin verilmez. Geometrilerinden dolayı, merkezi çaprazlı çerçeveler elastik bölgede esasen eksenel yüklere maruz elemanlarla tam kafes etkileri gösterirler. Fakat şiddetli deprem sırasında çapraz elemanlar ve birleşimlerinin, ileri burkulma bölgelerinde önemli elastik ötesi şekil değiştirmelere maruz kalması beklenir. V çaprazlı Ters V çaprazlı X çaprazlı Diyagonal çaprazlı Şekil 2.2. Özel merkezi çaprazlı çerçeve tipleri Merkezi çaprazlı çerçeve sistemlerin, deprem yönetmeliklerine ilk girişinden bu yana, elastik ötesi talepleri en az indirebilmek için, çapraz dayanım ve rijitliğinin artırılması konusu daha fazla vurgulanmıştır. Yakın zamanlarda, enerji tüketim kabiliyeti ve süneklik için esaslar eklenmiştir. Buna dayanarak, büyük depremlerde 8

26 düktil ve kararlı davranış sergilemeleri için özel çaprazlı çerçeveler için kurallar geliştirilmiştir. Şiddetli bir deprem esnasında, merkezi çaprazlı çerçevede çapraz elemanlar ileri burkulma bölgesinde tekrarlı çekmede ya da basınçta büyük şekil değiştirmelere maruz kalır. Sonuç olarak, moment aktaran çerçeve kiriş ve kolonlarında da olduğu gibi, çoğu plastik mafsallarda ters dönmeler oluşur. Aslında, tipik merkezi çaprazlı bir çerçevede, kat ötelemelerinin yaklaşık %.3 den %.5 ne kadar çaprazların akması ve burkulması beklenir. Şiddetli bir depremde, çaprazlar, akma şekil değiştirmelerinin, 1-2 katı kadar ileri akma eksenel şekil değiştirmeye maruz kalabilirler. Bu çerçevelerin, böyle büyük tekrarlı şekil değiştirmelerde erken göçme olmaksızın ayakta kalması için çapraz elemanların ve birleşimlerinin düzgün detaylandırılması gerekir. Merkezi çaprazlı çerçevelerin, geçmiş depremler süresince ve laboratuar testlerinden gözlemlenen hasarlarının, çoğunlukla çapraz elemanlarının ya da birleşim elemanlarının kırılması sonucu ortaya çıkan gevrek kırılma ve sınırlı süneklikten kaynaklandığını göstermiştir. Çaprazdaki kompaktlığın (kesit yoğunluğu) azalması, ileri düzeyde burkulmaya neden olur. Merkezi çaprazlı çerçeve çapraz elemanları, düşük kat ötelemelerinde, doğrusal olmayan bölgedeki etkilerinin azalmasıyla birlikte ileri düzeyde bölgesel burkulmalara maruz kalırlar. Çaprazın erken kırılmasından kaynaklanan büyük kat ötelemeleri, sistemde kolon, kiriş ve birleşimlerin çok düktil olmasını gerektirirler. Araştırmalar, merkezi çaprazlı sistemlerin özel bir düzenleme şekline göre elemanlarının tasarlanması ve detaylandırılmasıyla, oldukça fazla sünekliğe sahip olabileceğini göstermiştir. Goel ve diğerleri tarafından yapılan geniş deneysel ve analitik çalışmalar, tasarım parametrelerini düzeltmenin, merkezi çaprazlı çerçevelerin ileri burkulma davranışını büyük oranda düzelteceğini göstermiştir (AISC, 25). Özel merkezi çaprazlı çerçeveler için verilen kurallar bu gelişmelere dayanmaktadır. Merkezi çaprazlı çerçeveler için daha önce hazırlanan tasarım koşulları ile, çerçevenin tamamen burkulmasını sınırlanarak çerçeve davranışının 9

27 güvenilebilirliğini araştırılmıştır. Diyagonal çaprazlı sistemler için yapılan tekrarlı testler sonucu, birleşim kırılması, stabilite ve bölgesel burkulmadan dolayı oluşacak gevrek göçme engellendiği takdirde, çerçevenin tümden burkulma başlangıcından sonra enerji tüketebileceği görülmüştür. Diyagonal çaprazlar, sünekliğe göre detaylandırıldığı zaman, erken kırılma olmaksızın büyük elastik ötesi çevrimsel şekil değiştirmelerle ayakta kalabilmektedirler. Merkezi çaprazlı çerçevelerle ilgili, önceki yönetmeliklere göre tasarlanan çaprazlı sistemler üzerine yapılmış olan analitik çalışmalarla önemli bir enerji tüketimi olmaksızın çapraz göçmeleri tahmin edilebilmekteydi (AISC, 25). Birleşimler ve plastik mafsallarda(kompaktlık eksikliğinden dolayı bölgesel burkulmalar) sıklıkla göçmeler oluşmaktaydı. Normal olarak, plastik mafsallar çaprazın ortasında veya uç noktasında oluşur. Stabil düktil davranış sağlaması için tasarlanan çaprazlı sistemlerin analitik modelleri, aynı yer hareketi kayıtlarına maruz kaldığı zaman, daha önceki merkezi çaprazlı çerçeve tasarımlarında olduğu gibi, kırılmaksızın tam ve stabil histeris sergilemiştir. Benzer sonuçlar Wallace ve Krawinkler (1985) ve Tang ve Goel (1989) in tam ölçekli testlerinde gözlenmiştir (AISC, 25). Büyük depremlerden sonra merkezi çaprazlı çerçevelerle ilgili olarak hazırlanan raporlarda, göçmelerin çoğunun birleşimlerde oluştuğu görülmüştür. Benzer şekilde, merkezi çaprazlı çelik çerçeveler için tipik standartlara göre tasarlanan ve detaylandırılan numunelerin tekrarlı testleri birleşim göçmelerine yol açmıştır. Eğer çapraz eleman etkileri ile birlikte tekrarlı ileri burkulma davranışı dikkate alınırsa, iyi birleşim performansı beklenebilir (AISC, 25). Bina yönetmeliklerinin tasarım yük seviyelerini, tipik merkezi çaprazlı çerçevelerinden az seviyeye indirgendiği, özel merkezi çaprazlı çerçeveler için katı tasarım ve detaylandırma koşullarının bulunmasından dolayı şiddetli depremler esnasında daha güvenilir performans göstermeleri beklenir. Çaprazlı sistemlerin düzlemi dışındaki stabilitesinin sağlanabilmesi için çapraz birleşimlerinin, çerçevenin kiriş veya kolonunun kesilerek yapılmaması gerekir. Özel 1

28 merkezi V çaprazlı çerçevenin beklenen davranışıyla tutarlı ileri elastik davranış sergileyen zipper kolon sistemi ve iki katlı X çapraz sistemi dizayn edilebilirler(şekil 2.3). (a) Şekil 2.3. (a) İki katlı X çapraz sistemi (b) Zipper kolon sistemi (b) Merkezi Çaprazlı Tipik Çelik Çerçeveler Tipik merkezi çaprazlı çerçeve sistemler, eleman ve birleşimlerinde, tasarım depreminden kaynaklanan kuvvetlere karşı sınırlı elastik ötesi şekil değiştirmelere karşı yeterli dayanım gösterebilmelidirler. Bu tip çerçeveler düşük sünekliğe sahip oldukları için, kullanımlarına sınırlı şekilde izin verilir. Tipik merkezi çaprazlı çelik çerçeve sistem çapraz elemanlarının, şiddetli deprem etkileri altındaki burkulmaları sınırlı olmalıdır. Bu nedenle, çapraz elemanların bölgesel burkulma ve kırılmalarının sınırlanabilmesi için kompakt olmaları gerekir. V, ters V ve K çaprazlı çerçevelerde narin çapraz elemanlara izin verilmez. Bu sınırlamalar, çapraz burkulmasından sonra çerçeve elemanlarında gelişecek olan dengesiz kuvvetleri sınırlandırmak amacıyla konulmuştur. K, V ve ters V tip çaprazlar, kestikleri kirişte büyük dengesiz kuvvetlere neden olurlar. Özel merkezi çaprazlı çelik çerçeve sistemdeki, bu tip çapraz elemanların kestiği kirişler, kirişteki plastik mafsal mekanizmasını engellemek için çaprazların beklenen akma dayanımına göre dizayn edilirken, tipik merkezi çaprazlı çelik 11

29 çerçeve sistemlerde, sistemde meydana gelen maksimum kuvvetlere göre dizayn edilirler. Özel merkezi çaprazlı çerçevelerden farklı olarak, tipik merkezi çaprazlı çerçevede, göçme moduna çok yakın bir anda oluşan kiriş kuvvetleri, çapraz birleşimlerinin beklenen akma dayanımından dolayı daha kritik olabilmektedir Dışmerkez Çaprazlı Çerçeveler Dışmerkez çaprazlı çerçeveler, özellikle bağ kirişi (link) eleman uzunluğu çok kısa kullanıldığı zaman normal ve özel merkezi çaprazlı sistemlerle kıyaslanabilir bir elastik rijitliğe sahiptirler. Link elemanının çok kısa olmaması durumunda ise, elastik ötesi bölgede özel moment çerçevelerle kıyaslanabilir mükemmel bir süneklik ve enerji yutma kapasitesi gösterebilmektedir. Dışmerkez çaprazlı çerçeveler, kolon, kiriş ve çapraz elemanlardan oluşur. Dışmerkez çaprazlı çerçevelerin ayırt edici karakteristiği, çapraz eleman kuvvetini eğilme ve kesme aracılığıyla iletebilmesi için bağ kirişi olarak adlandırılan kısa kiriş parçasına her çaprazın en azından bir ucunun bağlanmasıdır. Sismik yükleme altında dışmerkez çaprazlı çerçevedeki elastik ötesi etkiler esasen bağ kirişleri ile sınırlandırılır. Modern yönetmelikler, tamamen akma ve pekleşme yoluyla ortaya çıkan kuvvetler altında bağ kirişi dışında kalan kiriş parçası, kolonlar ve diyagonal çaprazlar elastik kalabilirken, bağ kirişlerindeki tekrarlı akmanın kararlı şekilde oluşabilmesini sağlamak amacındadır. Bazı çapraz düzenlemelerinde, bağ kirişleri tamamen etken olmayabilir. Eğer üst kattaki bağ kirişi, alt kattaki bağ kirişinden önemli ölçüde daha düşük tasarım kesme kuvvetine sahipse üstteki bağ kirişi elastik ötesi olarak şekil değiştirir. Bu durumda da alt kattaki bağ kirişi ve çaprazda meydana gelebilecek kuvveti sınırlar. Üstteki bağ kirişi bu koşulu oluşturduğu zaman aktif bağ kirişi adını alırken, alttaki bağ kirişi aktif olmayan bağ kirişi adını alır. Bir dışmerkez çaprazlı çerçevede aktif olmayan bağ kirişlerinin olması, analizi zorlaştırır. Bazı durumlarda plastik çerçeve analizleri, aktif olmayan bir bağ kirişinin deprem, hareketli ve zati yüklerin kombinasyonu altında akabileceğini, bununla ilgili olarak çerçeve dayanımın beklenenin altına düşeceğini göstermiştir (AISC, 25). Dahası, 12

30 aktif olmayan bağ kirişlerinin de, aktifmiş gibi detaylandırılması ve yerinde uygulanması gerekir ve bu durum konstrüksiyon maliyetini gereksiz yere artırmaktadır. Çerçevenin dayanım ve şekil değiştirme kapasitesinin tamamını, herhangi bir ana kolonda göçme ve bir yumuşak kat oluşmaksızın ortaya koyabilmesi için dışmerkez çaprazlı çerçeve kolonları, kapasite tasarım ilkelerine göre dizayn edilmelidir. Bu şekilde, kolonlardaki plastik mafsal oluşumundan kaçınılması gerekir. Aksi halde, kolonlarda oluşan plastik mafsallar, bağ kirişlerindeki oluşan plastik mafsal ile birleşebilir ve bu durum yumuşak kat oluşumuna neden olabilir Burkulması Sınırlandırılmış Çaprazlı Çerçeveler Burkulması önlenmiş çaprazlı çerçeveler merkezi çaprazlı çerçevelerin özel bir sınıfıdır. Burkulması önlenmiş çaprazlı çerçevelerin elemanlarının merkezleri, özel merkezi çaprazlı çerçevelerde olduğu gibi tamamen yanal kuvvet dayanımlı düşey bir kafes sistem şeklinde bir noktada kesişirler. Burkulması önlenmiş çaprazlı çerçeveler özel merkezi çaprazlı çerçevelerin çapraz elemanlarının tamamen burkulmasından dolayı, bu çerçevelerden daha yüksek süneklik ve enerji yutma kapasitesine sahiptir ve tasarım kat ötelemelerine karşılık kuvvet ve şekil değiştirmelerde buna bağlı dayanım azalması engellenir. Burkulması önlenmiş çaprazlı çerçeveler, çapraz elemanların çekmede olduğu kadar basınçta da elastik ötesi olarak akma yetenekleri ile karakterize edilirler. Burkulması önlenmiş çaprazlı çerçevelerde çapraz elemanlar kararlı çekme - basınç akma çevrimleriyle enerji dağıtırlar(aisc 25). Şekil 2.4 de burkulan çaprazların davranışı ile karşılaştırıldığında, bu çapraz tipinin karakteristik histerik davranışını göstermektedir. Bu davranışa çapraz elemanlar içinde çelik çubuğun sınırlı burkulması ile ulaşılır. 13

31 (a) (b) Şekil 2.4. (a) Burkulması önlenmiş çapraz eleman tipi (b) Çapraz eleman eksenel kuvvet - deplasman davranışı Dışmerkez Çaprazlı Çerçevelerin Eleman ve Birleşim Tasarım Kurallarının TDY (27) ve AISC (25) Bakımından Değerlendirilmesi Bağ kirişleri: Dışmerkez çaprazlı çerçevelerde, asıl amaç, elastik ötesi davranışın bağ kirişi içinde oluşmasını sağlamaktır. Bu çerçevelerin tasarım ve analizi için konulan genel koşullar bağ kirişi içinde kararlı bir elastik ötesi davranış oluşmasını sağlamaya yöneliktir. Şartnamelerde, çerçevede kullanılan eleman kesitleri için genişlik-kalınlık sınırları konulmuştur. AISC 25 de bağ kirişlerindeki bölgesel burkulmaları önlemek için 1.6M / bağ kirişi uzunluğu veya kesit başlık genişlik kalınlık oranını p V p.3 E / F y den,.38 E / Fy a kadar sınırlanmıştır(tablo I-8-1, AISC, 25). Benzer şekilde, 3. bölümde verildiği üzere, Türk Deprem Yönetmeliğinde de bu sınırlamalar yer almaktadır (Çizelge 3.2). Bağ kirişinin çift gövde levhaları ile güçlendirilmesine izin verilemez çünkü böyle güçlendirme elastik ötesi şekil değiştirmelerde düşünüldüğü gibi tümüyle katkı sağlayamayabilir. Bu durum Türk Deprem Yönetmeliği 27 de madde ile benzer şekilde verilmiştir. Çalışmada kullanılan deney numunelerinin tasarımında da bu kurala uyulmuştur. (TDY, 27) 14

32 Bağ kirişinin gövde levhası tek parçalı olacak, gövde düzlemi içinde takviye levhaları bulunmayacaktır. Gövde levhasında boşluk açılmayacaktır. Bağ kirişinin minimum kesme dayanımı ( V ), AISC 25 de aşağıdaki gibi verilmiştir. 2M p e için Vp Vp Vn = (2.1) 2M p 2M p e için Vp e n Türk Deprem Yönetmeliğinde ( ) ise tasarım kesme kuvveti için kural, benzer şekilde 3. bölümde ((3.7) ve (3.8)) de verilmiştir. Eğer bağ kirişi üzerindeki gerekli eksenel dayanım, bağ kirişinin minimum akma dayanımının, (P y ), %15 ini aşmazsa bağ kirişi üzerindeki eksenel yük etkileri ihmal edilebilir. Çapraz kuvvetinin yatay bileşeni, bağ kirişi dışındaki kiriş parçasına iletildiği için genellikle eksenel kuvvet ihmal edilir Fakat farklı çerçeve düzenlemelerine gidilirse daha büyük eksenel kuvvetler oluşabilir. Bu durumda kararlı elastik ötesi davranış sağlamak için mevcut kesme kuvvet dayanımı ve bağ kirişi uzunluğu azaltılır. Benzer şekilde, TDY 27 de aşağıdaki madde verilmiştir. Bağ kirişi tasarım kesme kuvveti, Vd Vp ve Vd 2M p / e koşullarının her ikisini de sağlamalıdır. N / σ A. 15 olması durumunda; yukarıdaki ifadelerde geçen M p ve V p d a > N d yerine, M pn = 1.18M p 1, V ( ) 2 pn = Vp 1 N d / σ aa değerlerinin σ aa kullanılması gerektiği öngörülmüştür (TDY, 27). Bu çalışmada incelenen numuneler için bu durum dikkate alınmıştır. 15

33 Bir dışmerkez çaprazlı çerçevenin güvenli bir şekilde davranış sergilemesini sağlamak için, şiddetli bir depremde bağ kirişinde oluşması beklenen elastik ötesi şekil değiştirme, bağ kirişinin elastik ötesi şekil değiştirme kapasitesini aşmamalıdır. AISC-25 te bağ kirişi dönme açısı elastik ötesi bağ kirişi şekil değiştirmesini tanımlamak için kullanılan ana değişkendir. Bağ kirişi dönme açısı, bağ kirişi dışında kalan kiriş parçası ve bağ kirişi arasındaki plastik dönme açısıdır. AISC 25 (Şekil C-I-15.3, AISC 25) ve benzer şekilde TDY 27 de (Şekil 4.6, TDY 27) farklı dışmerkez çaprazlı çerçeveler için bağ kirişlerinin dönme açıları gösterilmiştir. Bu çalışmada incelenen çerçeve modeller için Şekil 3.17 ve Şekil 3.18 de çerçeve dönme açıları gösterilmiş ve sınırları ((3.1) ve (3.11)) verilmiştir. Bağ kirişinin elastik ötesi davranışı, kesitinin M p V p oranı ile ilişkili olan bağ kirişi boyu ile önemli derecede etkilenir. Bağ kirişi boyu 1.6M / V den büyük p p seçilmediği zaman, elastik ötesi davranışta kesme akmaları etken olacaktır. Eğer bağ kirişi boyu 2.6M / V den daha büyük seçilirse, elastik ötesi davranışta eğilme p p akması etken olacaktır. Bu değerler arasındaki orta bağ kirişi uzunluğu için, elastik ötesi davranışta eğilme ve kesme akmasının bir kombinasyonu oluşacaktır. Bağ kirişinin elastik ötesi şekil değiştirme kapasitesi genellikle, eğilme akması etken olan bağ kirişleri için en küçük, kesme akması etken olan bağ kirişleri için en büyüktür. Deneysel sonuçlara dayanarak, bağ kirişi dönme açısı, AISC 25 te; e 1.6M p / V p ise.8 ile, e 2.6M / V ise.2 ile sınırlandırılmıştır. TDY 27 de ise bu p p sınırları, sırasıyla,.1 ve.3 olarak verilmiştir. Bağ kirişi uzunluğu 1.6M / V < e < 2.6M / V olması durumunda ise dönme açısı sınırı doğrusal p p interpolasyon yapılarak belirlenir. p p Deneysel çalışmalar kadar, analitik çalışmalarda, genellikle, birinci kat bağ kirişlerinin en büyük elastik ötesi şekil değiştirmeye maruz kaldığı göstermektedir. Ekstrem durumlarda, bu yumuşak kat oluşturma eğilimiyle sonuçlanır(aisc,25). Bağ kirişi plastik dönmeleri daha yüksek katlarda azalmaya eğilimlidir ve artan çerçeve periyodu ile azalır. 16

34 Bağ kirişi dışında kalan kiriş ve diyagonal çaprazlar: Bağ kirişinin dışında kalan kiriş parçası ve diyagonal eleman tamamen akan ve pekleşen bağ kirişlerinin meydana getirdiği yüklere göre dizayn edilmelidir. Şöyle ki, bağ kirişinin elastik ötesi kapasitesini tamamen ortaya koyması için, çapraz ve kirişler kapasite tasarım ilkelerine göre dizayn edilmelidirler. Bazen dışmerkez çaprazlı çerçevede, özellikle kirişte, bağ kirişinin dış kenarındaki sınırlı miktardaki akma kaçınılmaz olur. Kiriş ve çapraz eleman, bağ kirişinin tüm elastik ötesi dayanım ve şekil değiştirme kapasitesini ortaya çıkaracak yeterli dayanıma sahip olduğu sürece, böyle bir akma durumu, dışmerkez çaprazlı çerçevenin performansını olumsuz şekilde etkilemez. Çoğu dışmerkez çaprazlı çerçeve tiplerinde, diyagonal çapraz ve kiriş önemli büyüklükte eğilme momenti ile birleşen büyük eksenel kuvvetlere maruzdur. Dolayısıyla, diyagonal çapraz ve kiriş, kiriş-kolon olarak dizayn edilmelidir. Merkezi çaprazlı bir çerçevede diyagonal eleman, tekrarlı burkulmayla karşı karşıyadır ve bu çerçevelerde diyagonal eleman esas enerji yutma kaynağıdır. Özel ve normal merkezi çaprazlı çerçeve sistemler için tasarım esaslarının pek çoğu, diyagonal çaprazların, kararlı tekrarlı burkulma davranışları sergilemesini sağlamak amacını taşırlar. Öte yandan, dışmerkez çaprazlı bir çerçevede düzgün tasarlanmış bir çapraz eleman düşey yükler altında burkulmamalıdır. Çapraz, bağ kirişinden güçlü dizayn edildiğinde, bağ kirişi, çaprazın burkulma olasılığını önleyecek olan maksimum yük aktarımını sınırlamak için bir sigorta olarak hizmet edecektir. Diyagonal çapraz ve bağ kirişi dışında kalan kiriş parçası, bağ kirişinin tamamen akması ve pekleşmesi ile ortaya çıkabilecek maksimum kuvvetlere göre dizayn edilmelidir. Bunun için bağ kirişinin minimum kesme dayanımı, V n, iki faktör ile artırılır. İlk olarak, belli minimum değerden fazla, gerçek akma dayanımına sahip olabilme olasılığını hesaba katan R y ile artırılır. İkinci olarak ise, beklenen kesme dayanımı (R y V n ), bağ kirişinin pekleşmesini hesaba katmak için artırılır. Deneysel çalışmalar, bağ kirişlerinin oldukça fazla derecede pekleşme sergileyebildiğini göstermişlerdir. ASTM A992 çeliğinden yapılmış yuvarlak geniş başlıklı bağ kirişleri üzerine yapılan son testler, alanında pekleşmeden 17

35 dolayı dayanımı artırdığını göstermiştir. ASTM A36 çeliğinden yapılmış hadde geniş başlıklı bağ kirişler üzerine yapılan geçmiş testler bazen 1.5 kattan fazla pekleşmeden dolayı dayanım artırmaktadır. Bu çalışmada, kullanılan çelik malzemenin, yapılan deneyler sonucu ASTM A36 çeliğine oldukça benzer özellikte olduğu ortaya çıkmıştır. R y değeri, AISC 25 tablo I-6-1 de, ASTM A36 çeliği için 1.5 olarak verilmiştir. Türk Deprem Yönetmeliğinde ise ASTM A36 çeliğine karşı gelen Fe 37 çeliğinden imal hadde profiller için bu değer 1.2 olarak verilmektedir. Bu çalışmada, bu katsayı 1.5 olarak alınmıştır. Geçmişte yapılan araştırmalar, bağ kirişi dışında kalan kirişin ve diyagonal çaprazın tasarımında pekleşme ve beklenen bağ kirişi dayanımını hesaba katmak için genellikle 1.5 katsayısının kullanılmasını önermektedirler. Fakat diyagonal tasarımı için, AISC provizyonları, pekleşmeden dolayı dayanım artışını, 1.25 kat olarak benimsemiştir. Diyagonal çaprazın gereken dayanımı, bağ kirişi kesme kuvveti ve bağ kirişi uç momentinin aşağıdaki değerleriyle ortaya çıkan kuvvetler olarak alınabilir. (AISC, 25) e 2M / için Bağ kirişi kesme kuvveti=1.25r y V p (2.2) p V p p V p Bağ kirişi uç momenti=e(1.25r y V p ) (2.3) e > 2M / için Bağ kirişi kesme kuvveti=2(1.25r y M p )/e (2.4) Bağ kirişi uç momenti=1.25r y M p (2.5) TDY 27 de, çaprazların tasarımında, bağ kirişinin plastikleşmesine neden olan yüklemenin 1.1D a (D a, Fe 37 çeliği için 1.2 olarak verilmiştir) katından oluşan iç kuvvetlere göre boyutlandırılması öngörülmüştür. 18

36 Bağ kirişi uzunluğunun 1.6M / V küçük olduğu ve kolona bağlandığı bağ kirişi p p için ise, bağ kirişi kuvvetleri aşağıdaki gibi alınabilir. (AISC, 25) Kolona bağlı bağ kirişleri için ( e 1.6M / V ): p p Bağ kirişi kesme kuvveti = 1.25R y Vp (2.6) Kolonda bağ kirişi uç momenti = R ymp (2.7) Çaprazda bağ kirişi uç momenti= [ e(1.25r yvp ) R ym p ].75R ym p (2.8) TDY 27 bağ kirişi-kolon birleşimi ile ilgili olarak, madde de birleşimin kolon yüzündeki gerekli eğilme ve kesme dayanımlarının sırasıyla, bağ kirişinin eğilme momenti (M p ) ve kesme kuvveti (V p ) kapasitesinden daha az olmamasını öngörmüştür. Çoğu dışmerkez çaprazlı çerçeve tiplerinde, bağ kirişi kesme kuvveti, diyagonal çaprazda ve bağ kirişi dışında kalan kiriş parçasında, eksenel kuvvet meydana getirecektir. Kiriş veya çapraz eksenel kuvvetinin, bağ kirişi kesme kuvvetine oranı, esas olarak, dışmerkez çaprazlı çerçevenin geometrisiyle kontrol edilir. Bu yüzden dışmerkez çaprazlı çerçevenin elastik ötesi davranışından olumsuz etkilenmez(aisc 25). Dolayısıyla, bu oran elastik analizden belirlenebilir. Denklem (2.6) da, belirtilen bağ kirişi kesme kuvvetine karşılık gelen seviyeye kadar, kiriş ve çapraz eksenel kuvvetini büyütmek için kullanılabilir. Dahası, kiriş ve çaprazlar elastik davranış göstermeleri için tasarlandıkları sürece, kiriş ve çapraza, bağ kirişi uç momentinin dağılımı elastik çerçeve analizinden belirlenebilir. Türk Deprem Yönetmeliği (27) de bu durum madde ile benzer şekilde ifade edilmiştir. 19

37 (TDY, 27) Bağ kirişinin plastikleşmesine neden olan yükleme, Bölüm 2 ye göre hesaplanan deprem etkilerinden oluşan iç kuvvetlerin, bağ kirişinde kesit seçimi sonucunda hesaplanan M p /M d ve V p /V d nın (Tasarım Büyütme Katsayıları) küçüğü ile uyumlu olacak şekilde arttırılması suretiyle belirlenecektir. AISC 25, yukarıda anlatıldığı gibi, bir bağ kirişi büyük plastik dönmelerle şekil değiştirmesinden dolayı, pekleşmeden dolayı bağ kirişi beklenen kesme dayanımı 1.25 katsayısı ile artırılması gereğini öngörmüştür. Fakat bağ kirişinin dışında kalan kiriş parçasının tasarımı için ise, bağ kirişi beklenen kesme dayanımının, kiriş gerekli dayanımın ancak 1.1 katı olarak hesaplanmasına izin verir. TDY 27 de ise bu durum benzer şekilde madde ile verilmiştir. (TDY, 27) Kat kirişinin bağ kirişi dışında kalan bölümü, bağ kirişinin plastikleşmesine neden olan yüklemenin 1.1Da katından oluşan iç kuvvetlere göre boyutlandırılacaktır. Çoğu dışmerkez çaprazlı çerçeve tiplerinde, kiriş ve bağ kirişi tek sürekli geniş başlıklı elemandır. Bu durumda, kirişin mevcut dayanımı R y ile artırılabilir. Eğer bağ kirişi ve kiriş aynı elemansa, bağ kirişi elemanının akma dayanımındaki artış, bağ kirişinin dışındaki kiriş parçasında da var olacaktır. Dışmerkez çaprazlı çerçevede, diyagonal çapraz birleşimin gereken dayanımı, diyagonal çaprazın gereken dayanımı ile aynıdır. Dışmerkez çaprazlı çerçevedeki çapraz birleşimleri, özel merkezi çaprazlı çerçevelerin çapraz birleşimlerimde olduğu gibi, çekmede çaprazın beklenen akma dayanımının oluşmasını gerektirmez. Bu durum, dışmerkez çaprazlı çerçevedeki diyagonal çaprazların elastik kalmaları için dizayn edilmelerinden dolayı ortaya çıkar. Yine de, dışmerkez çaprazlı çerçevelerde çapraz birleşimlerinin dizaynında bir derece güvenli tarafta kalmak için, bu birleşimler çaprazın burkulma kapasitesine dayanan gerekli eksenel basınç 2

38 dayanımına göre dizayn edilmelidir. Tipik olarak dışmerkez çaprazlı çerçeve tasarımında, kiriş ve çapraz merkezlerinin kesişimi bağ kirişinin ucunda yer almalıdır (AISC,25). Bağ kirişi rijitlik levhaları: Özenli bir şekilde detaylandırılan ve mesnetlenen bağ kirişi gövdesi, büyük tekrarlı yükleme altında kararlı, düktil ve de tahmin edilebilir bir davranış gösterebilir. Bağ kirişinin tasarımında, bağ kirişi gövde kalınlığı ve rijitlik levhalarının detaylandırılmasına özen göstermek gerekir. Bütün bağ kirişlerinin ucunda, bağ kirişi yüksekliğince rijitlik levhalarının konulması gerekir. Bu levhalar bağ kirişinin gövde levhalarının buruşmasını önlemenin yanında, bitişik elemanlara da bağ kirişi kesme kuvvetini iletirler. Gövdenin elastik ötesi kesme burkulması başlangıcının ertelemesi için ara rijitlik levhaları yerleştirilir. AISC 25 de, kesme akmasının etken olduğu ( e 1.6M p / V ) bağ kirişlerinde, ara rijitlik levhalarının maksimum uzaklığının bağ kirişi dönme açısının büyüklüğüne bağlı olduğu ifade edilmektedir. p TDY 27 de ise bu tür bağ kirişleri için, ara rijitlik levhalarının uzaklığı bağ kirişi dönme açısının.1 olması halinde en fazla 3t d / 5),.3 den küçük olması ( w b halinde ise en fazla 52t d / 5) olması ile sınırlandırılmıştır. ( w b AISC 25 te, eğilme akmasının etken olduğu bağ kirişleri ( 2.6M p / Vp e < 5M p / Vp < ), başlık bölgesel burkulması ve yanal burkulmalı burulmasından dolayı dayanım düşmesi sınırı için, bağ kirişinin ucundan kiriş başlık genişliğinin 1.5 katı mesafede bir ara rijitlik levhalarının konulması gereği ifade edilmiştir. Türk Deprem Yönetmeliği nde bu tür bağ kirişleri için aynı sınırlama getirilmiştir (( b) TDY, 27). 21

39 AISC 25 te olduğu gibi, TDY 27 de de kesme ve eğilme sınırları arasında bir uzunluktaki bağ kirişinin hem eğilme akması hem de kesme akması için rijitlik levhası koşullarını yerine getirmesi koşulu konulmuştur. Bağ kirişinin uzunluğunun 5 M / V değerini aştığı durum TDY 27 de dikkate p p alınmazken, AISC 25 te aşağıdaki sınırlamalar getirilmiştir. (AISC, 25) Bağ kirişinin uzunluğu 5 M / V değerini aştığı zaman, bağ kirişi ara gövde p p rijitlik levhaları gerekmez. Bağ kirişi ara gövde rijitlik levhalarının, yanal burkulmalı burulma ve başlık bölgesel burkulmasından dolayı dayanım azalmasını etkili bir şekilde sınırlanması ve kesme burkulmasına etkili bir şekilde direnmesi için, bütün kiriş yüksekliği boyunca yerleştirilmesi gerekir. Bağ kirişi kolon birleşimleri: Dışmerkez çaprazlı bir çerçevedeki bağ kirişi-kolon birleşimi yük ve şekil değiştirme talepleri, moment aktaran çerçeveninkinden oldukça farklıdır. Bu yüzden, bağ kirişi-kolon birleşimleri, bir dışmerkez çaprazlı çerçevede beklenen elastik ötesi şekil değiştirme ve kuvvetlerin simülasyonu ile test edilmelidir (AISC,25). Türk Deprem Yönetmeliği-27 de bu konu ile ilgili olarak; kolona birleşen bağ kirişinin boyu e 1.6M p / V ile sınırlamıştır. Madde ile birleşimin kolon p yüzündeki gerekli eğilme ve kesme dayanımlarının, kiriş eğilme momenti kapasitesinden ve kesme kuvveti kapasitesinden az olmaması koşulu konulmuştur. Bağ kirişinin yanal doğrultuda mesnetlenmesi: Kararlı bir elastik ötesi davranış sağlamak için bağ kiriş uçlarının, düzlemi dışında deplasman ve burulmaya karşı yanal mesnetlenmesi gereklidir. Tipik uygulamalarda kompozit bir döşemenin, muhtemelen bağ kirişinin üst başlığında yeterli yanal mesnetlenme sağlaması beklenebilir. Fakat kompozit döşeme, tek başına bağ kirişinin alt başlığında yeterli yanal mesnetlenme sağlayamayabilir. Bu durumda, AISC 25 te bağ kirişinin yatay 22

40 doğrultudaki kirişler veya uygun bir alternatif yoluyla doğrudan bağlanması önerilmiştir. Türk Deprem Yönetmeliği- 27 bağ kirişinin yanal doğrultuda mesnetlenmesine aşağıda da verilen madde (TDY-27) ile sınırlamalar getirilmiştir. Bağ kirişinin üst ve alt başlıkları kirişin iki ucunda, kolon kenarında düzenlenen bağ kirişlerinde ise kirişin bir ucunda, yanal doğrultuda mesnetlenecektir. Yanal doğrultudaki mesnetlerin gerekli dayanımı, kiriş başlığının eksenel çekme kapasitesinin.6 sından daha az olmayacaktır (madde , TDY-27). Ayrıca, bağ kirişi dışında kalan kiriş bölümü de,.45b σ aralıklarla bf E s / a yanal doğrultuda mesnetlenecektir. Bu mesnetlerin gerekli dayanımı, kiriş başlığının eksenel çekme kapasitesinin.1 inden daha az olmayacaktır (madde , TDY-27). Betonarme döşemelerin çelik kirişler ile kompozit olarak çalıştığı çelik taşıyıcı sistemlerde yukarıdaki koşullara uyulması zorunlu değildir (madde , TDY- 27). Kolonların gerekli dayanımı: Bağ kirişinin dışında kalan kiriş parçası ve diyagonal çapraz gibi, dışmerkez çaprazlı bir çerçevenin kolonları da kapasite ilkeleri kullanılarak dizayn edilmelidir. Başka ifadeyle, kolonlar, bağ kirişinin tamamen akması ve pekleşmesi ile ortaya çıkan maksimum kuvvetlere göre dizayn edilmelidir. Bağ kirişinin tamamen akması ve pekleşmesi ile ortaya çıkan maksimum kesme kuvveti bağ kirişinin minimum kesme dayanımının 1.25 R y katı olarak alınabilir. Buradaki 1.25 katsayısı pekleşmeyi hesaba katmak için dikkate alınır. AISC 25, kolon kapasite tasarımı için pekleşme faktörünü 1.1 olarak kabul etmektedir. Bu katsayıdaki bu düşüş, incelenen kolon seviyesinin üstündeki tüm bağ kirişleri, muhtemelen aynı anda maksimum kesme kuvvetine ulaşamayacağını göstermektedir. Dolayısıyla, incelenen kolon seviyesinin üstündeki tüm bağ kirişleri için 1.25 pekleşeme faktörünü uygulamak, çok katlı bir dışmerkez çerçeve için oldukça 23

41 emniyetli olacaktır. Sadece birkaç katlı, az yükseklikli, dışmerkez çaprazlı çerçeve için kolonun kapasite tasarımı için bağ kirişinin pekleşme faktörünün 1.25 e yükseldiği dikkate alınmalıdırlar. Çünkü tüm bağ kirişlerinin, eşzamanlı olarak maksimum kesme kuvvetine ulaşmaları daha büyük bir olasılıktır. Türk Deprem Yönetmeliği 27 de kolon taşıma kapasitesinin, bağ kirişinin plastikleşmesine neden olan yüklemenin 1.1D a katından oluşan iç kuvvetler ile artırılmış yüklemelerden meydana gelen içi kuvvetlerden küçük olanı sağlaması öngörülmüştür. Kolon- kiriş birleşimi: Bina yönetmelikleri, kiriş kolon birleşimlerinin mafsallı bağlı veya ankastre bağlı tasarlanan bağ kirişlerinden uzak olup olmadığına bağlı olarak, dışmerkez çaprazlı çerçeve tasarımı için farklı R değerleri belirleyebilir. Ankastre birleşimler, bağ kirişinden uzakta kullanıldığı zaman, bu birleşimle sağlanan artık kapasite yansıtılarak, yüksek bir R değerine izin verilebilir. AISC 25 in dışmerkez çaprazlı çerçeve kiriş-kolon birleşimleri ile ilgili bölümü, ankastre birleşim olarak dizayn edildiği zaman, bağ kirişinden uzaktaki kiriş-kolon birleşimlerinin, minimum gereklilikleri sağlaması için güncellenmiştir. AISC 25, Bu şekildeki birleşimlerin, tipik moment aktaran çerçeve kolon- kiriş gereklilikleri ile karşılaştırmalı olarak değerlendirilmesi koşulunu koymuştur. Bu durum, Türk Deprem Yönetmeliği - 27 de madde ile aşağıda verildiği gibi sınırlandırılmıştır. (TDY, 27) Kat kirişinin bağ kirişi dışında kalan bölümünün kolon ile birleşim detayı kiriş gövde düzlemi içinde mafsallı olarak yapılabilir. Ancak bu bağlantı, kiriş başlıklarının eksenel çekme kapasitesinin.1 ine eşit, enine doğrultuda ve ters yönlü kuvvetlerin oluşturduğu burulma momentine göre boyutlandırılacaktır. 24

42 2.2. Çelik Çerçevelerin Sismik Analizi Literatürde, genellikle, analiz yöntemleri deterministik ve olasılığa dayalı yöntemler olarak sınıflandırılmaktadır. Deterministik analizde, yapı özelliklerinin kesin değerleri kullanılır. Olasılığa dayalı analizde ise, yapı özelliklerin olası dağılımları kullanılır Deterministik Doğrusal Elastik Yöntemler Eşdeğer Yanal Kuvvet Analiz Yöntemi En eski ve en basit analiz yöntemidir. Bu yöntem, yapısal davranışının temel titreşim periyodunun ve buna karşılık gelen mod şekline göre belirlenmesi kabulüne dayanır. Uygulanan yatay kuvvetlerin statik olarak dağılımı, ilk titreşim moduna yakındır. Yer hareketi karakteristikleri doğrusal elastik davranış spektrumu vasıtasıyla tanımlanır. Doğrusal elastik davranış spektrumu, beklenen şiddetli bir depremde, yapının elastik davranış gösterebilmesi için karşılaması gereken ivmeyi tanımlar. Ancak, yapılar genellikle, şiddetli yer hareketi esnasında deprem giriş enerjisinin elastik ötesi şekil değiştirmeler yoluyla tüketildiği kabul edilerek dizayn edilir. Sonuç olarak, tasarım spektrumu, yapının enerji tüketme kapasitesini göz önüne alan, indirgeme faktörü ile doğrusal tasarım davranış spektrumu indirgenmesiyle elde edilir. Fakat, pek çok eksiklikleri olması nedeniyle, yöntemin kullanımı, sadece plan ve düşeyde kütle ve rijitlik dağılımının düzenli olduğu, düşük ve orta yükseklikteki binalar gibi basit yapılarla sınırlandırılmıştır Mod Birleştirme Yöntemi Bu yöntem, yapının elastik sönümlü doğrusal dinamik davranışını hesaplamak için iyi bir yöntem olarak bilinir. Yöntem, çok serbestlik dereceli sistemin davranışını, tek serbestlik dereceli sistemin modal davranışının süperpozisyonu olarak açıklayan tercih edilen bir yöntemdir. Tek serbestlik dereceli sistemin her bir modal davranışı spektral analizden belirlenir. Bu yöntemin avantajı, davranışa sadece önemli 25

43 derecede katkı gösteren modları dikkate alma olanağı vermesidir. Temel problemi ise, zemin rijitliğinin (zemin-yapı etkileşimi, büyük şekil değiştirmelerde zeminin yumuşaması) ve binanın rijitlik değişiminden (yapısal olmayan elemanlar, yapının hasarı ve plastik mafsal oluşumu) dolayı deprem süresince, yapının değişen her bir modunun frekanslarının hesaplanmasının zorluğudur. Modal analiz, genellikle belirli bir yer hareketi için, bir davranış spektrumu ile yapının davranışını gösterir. Böyle durumlarda, maksimum modlar hesaplanır ve yapının beklenen ortalama maksimum davranışını tahmin etmek için mevcut modal süperpozisyon kuralları birleştirilir. Eğer elastik spektrum kullanılırsa, yöntem hatasız sonuç verir. Fakat elastik ötesi davranışı anlamak için genellikle ordinatları azaltılan tasarım spekturumu kullanılır. Verilen bir süneklik değerine göre, sabit, davranış faktörü kullanılarak, elastik ötesi dayanım, elastik oranla temsil edilir. Bu, bir eksiklik olarak göz önüne alınır. Bu problemlerden dolayı bu yöntemin kullanımı sınırlıdır (Gioncu ve Mazzolani, 22) Zaman Tanım Alanında Elastik Analiz Yöntemi Hareket denkleminin, bir zaman parçasında direkt integresyonuyla yapılan doğrusal elastik dinamik davranış analizidir. Mod süper pozisyonu yöntemine göre, bazı avantajları olması yanında, bu elastik prosedürün başlıca sakıncası ise şiddetli deprem yüklemesi altında yapının elastik ötesi davranışı içinde sınırlı bilgi vermesidir Deterministik Doğrusal veya Doğrusal olmayan Elastik Ötesi Yöntemler Plastik Analiz Bu prosedür, düktil artık bir yapıda meydana gelen gerilmelerin, tekrar dağılımının avantajını kullanmak için çelik çerçeve yapıların analizi için geliştirilmiştir. Plastik analiz, deprem etkisine maruz bir yapıda göçme mekanizmasını kurmak için kullanılır. Bu yüzden, plastik analiz, yapının taşıma gücü davranışını anlamak iyi bir temel prosedür olmuştur. 26

44 Statik İtme Analiz Bu yöntemde, yapı, yüksekliği boyunca dağıtılan statik artımsal yanal yüklere maruzdur. Doğrusal olmayan elastik ötesi statik analiz yapılır ve yapının tepesindeki yer değiştirme kontrol edilerek, elastik ötesi yük-yer değiştirme davranış eğrisi elde edilir. Bu yöntemin uygulaması basittir ve yöntem, taleplerin dağılımı, yapının sünekliği, şekil değiştirmesi ve dayanımı hakkında bilgiler verir. Dolayısıyla, tasarım ve detaylandırma işlemine verilmesi gereken önemden dolayı deprem süresince sınır durumlara ulaşması muhtemel kritik elemanlar tanımlanabilir. Fakat bu yöntem rezonans etkisi, daha yüksek modların etkisi, yükleme şeklinin çeşitliliği gibi durumları ihmal eden sınırlayıcı kabuller içermektedir. Bu eksikliklerine rağmen statik itme yöntemi özellikle, esasen birinci moda göre davranış gösteren yapının global şekil değiştirme kapasitesinin uygun bir tahminini verebilir (Gioncu ve Mazzolani, 22). Statik itme analizinin iki esas tipinden biri kuvvet kontrollü statik itme yöntemidir. Bu yöntemde, daha önce seçilmiş yanal yük şekli iki veya üç boyutlu ana modellere artımsal olarak uygulanır. Çünkü pek çok eleman için, talepler, elastik kuvvet kapasitesini aştığı zaman, plastik mafsalların oluşumlarının ve iç kuvvetlerin tekrar dağıtılması gerekir. Bu tip statik itme analizi uygulamak kolaydır. Bununla birlikte, bu yöntemin sakıncası da vardır. Yapının toplam rijitliği azaltıldığı için, kuvvet seviyesinde herhangi bir önemli değişim olmaksızın deplasman artar. Bu durum, yakınsamada, nümerik problemler yaratabilir. Bu problemin üstesinden gelmek için araştırmacılar deplasman kontrollü statik itme analizinin kullanılmasını önermişlerdir. Bu yöntemde ise, yanal yük şekli seçilir ve bu yük şeklinin büyüklüğü önceden belirlenmiş deplasman artımlarını sağlamak için iterasyonlar boyunca değişir. Yapıya uygulanmış yanal yük şeklinin büyüklüğü değiştirilerek hedef deplasmana ulaşılır. Genellikle bütün adımlar için deplasman artımı sabit alınır ve önceden belirlenmiş deplasman seviyesine veya göçme mekanizmasına kadar analiz sürdürülür. Başka bir deyişle; bir yapının statik itme analizini yapmak için; eşdeğer yanal yük yöntemi veya modal analiz tekniği gibi uygun bir yöntemle ilk önce sismik yük dağılımı belirlenir. Kuvvet dağılımı uygulanır ve yükün büyüklüğü monotonik 27

45 olarak artırılır. Yapının ilk plastik şekil değiştirmesi ile ilişkili olan yüklemenin konum ve büyüklüğü tespit edilir ve akma konumunda yapının rijitliği değiştirilir. Yükün büyüklüğü, tespit edilen bir sonraki akma noktasına kadar tekrar artırılır. Bu işlemlere, yeterli rijitlik indirgenmesine ulaşılana kadar tekrar edilir (Durmuş,23) Zaman Tanım Alanı Elastik Ötesi Analiz Yöntemi Yöntem, diferansiyel hareket denklemlerinin direkt nümerik integrasyonuna dayanır. Gerçek ya da yapay yer hareketlerinin kullanılmasıyla yapılabilir. Bu yöntem, bir deprem süresince bir yapının gerçek davranışını tanımlayabilir. Fakat, yöntemde, deprem odak mesafesinin ve zeminin fonksiyonundaki büyük değişkenliklerin bilinerek uygun ivme kaydının seçilmesi gereklidir ki, bu da büyük bir problemdir. Bu yüzden, bütün ana karakteristikleri içeren yapay ivme kaydı veya daha fazla kayıt tipi kullanmak esastır. Üç boyutlu bir yapının analizinin yapılması, fazlaca veri belleği ve işlem zamanı gerektirmesine rağmen artık günümüzde yapılması mümkündür. Bu prosedür, daha çok akademik amaçlarla kullanılmaktadır. Ancak mühendislik uygulamalarında da kullanılması gereken bir prosedürdür. Bir de doğrusal olmayan analizin önemli zorluğu, bu elemanların histerik yük şekil değiştirme davranışının modellenmesi ve kiriş, kiriş-kolon düğüm noktası ve çapraz davranışı için matematiksel modellerin kullanımıdır. Sınır veya göçme durumları, bölgesel plastik burkulma ve kaynak kırılmalarının tanımlanmasını ve tespit edilmesini gerektirir. Dahası, gerçekçi doğrusal olmayan yapısal model, temelleri ve temelin oturduğu zeminini de içermelidir (Gioncu ve Mazzolani, 22) Olasılığa Dayalı Yöntemler Deprem analizindeki, olasılığa dayalı yöntemler ve yapının tasarım problemin çözümüne ve yorumuna farklı bir boyut katar. Hesaplanan iç kuvvetler, gerilmeler, şekil değiştirmeler veya herhangi diğer davranış karakteristikleri için olasılık, hesaplanan değerlerle ilişkilidir. Bu durum, yapı, malzeme ve zeminin özellikleri ve yer hareketinde var olan önemli belirsizliklerin olduğu deprem problemlerinde esastır. 28

46 Bu yöntemler arasında Monte-Carlo simülasyonu çok güçlü bir prosedürdür. Bu yöntemin ana faydası, deterministik yöntemlerde kullanılan prosedürlere olan benzerliğidir. Ana sakıncası ise, iyi bir istatistiksel sonuç elde etmek için çok sayıda analiz tekrarı yapma zorunluluğundan dolayı hesap maliyetinin yükselmesidir. Bununla birlikte, bugün bu yöntemlerin uygulamada kullanımları sınırlıdır. Bu durum birkaç sebep açıklanabilir. Olasılığa dayalı prosedürler deterministik prosedürlerden daha karmaşıktır. Mevcut yönetmelikler mühendislik tasarımının aşılma olasılığını tanımlamayı kuramaz. Uygulamada olasılıklı analiz ve hesaplama araçları deterministik analiz için olanlardan çok daha az bulunur. Bu sebeplere ek olarak, deterministik problemler için bile çok belirsiz çözümlerin olması sayılabilir. Olasılığa dayalı yöntemler, gelecek tasarım metodolojileri için çok umut vericidir (Gioncu ve Mazzolani, 22) Çelik Çerçevelerin Sismik Davranışı ile İlgili Yapılan Çalışmalar Özhendekci ve Özhendekci (28), 197 li yılların sonundan beri, dışmerkez çerçeveler konusunda çok sayıda deneysel ve analitik çalışmalar yapılmasına rağmen ağırlık ve genel elastik ötesi davranış üzerine çerçeve geometrisi hakkındaki parametrik çalışmaların hala sınırlı olması nedeniyle bir çalışma yapmışlardır. Bu çalışmada, 42 kesme akması gösteren bağlantı kirişine sahip, 15 orta seviyede bağlantı kirişine sahip ve 15 eğilme akması gösteren bağlantı kirişine sahip dışmerkez çaprazlı çerçeve dizayn edilmiştir. Bu çerçevelerin her birinin elastik ötesi dinamik analizleri 2 adet SAC yer hareketi için DRAIN-2DX ile yapılmıştır. Çalışmada, yazarlar iteratif bir optimizasyon prosedürüne dayanan bir bilgisayar programı dışmerkez ters V çaprazlı çerçevelerin tasarımı için yazılmış ve algoritmasını vermişlerdir. Dışmerkez çaprazlı çerçevelerin plastik link dönmeleri için AISC 25 de verilen kolon uçlarının düşey deplasmanlarını dikkate almayan 29

47 denklem, bu deplasmanları içerecek şekilde düzeltilmiş ve elastik ötesi analizde kullanılmıştır. Çerçevenin sismik davranışı ve ağırlığı üzerine geometri seçiminin etkileri verilmiştir. Dizayn edilen çerçevelerin bazılarının statik itme analizleri deplasman sünekliklerini karşılaştırmak amacıyla DRAIN-2DX ile yapılmıştır. Ayrıca, çalışmada, çerçeve ağırlığı ve ortalama ölçek faktörleri bakımından farklı link eleman uzunluklarının seçilmesinin avantaj ve dezavantajları araştırılmıştır. Dicleli ve Anshu (27), çalışmalarında, doğrusal olmayan sonlu eleman tabanlı ADINA yazılımını kullanarak, çelik çaprazın burkulma davranışını da içeren çevrimsel eksenel kuvvet şekil değiştirme davranışını benzetmek için yapısal bir model geliştirmişlerdir. Doğrusal olmayan çevrimsel eksenel kuvvet şekil değiştirme benzeşimi kutu kesitli çapraz eleman birleşimi için yapılmıştır. Fakat, bu çalışmada tanımlanan yapısal model ve simülasyon teknikleri, malzeme ve geometri nonlineritesinin elle kontrol edilebildiği diğer yapısal analiz yazılımları kullanıldığı takdirde, çeşitli kesit tiplerine sahip çapraz elemanlar için uygulanabilir özelliktedir. Geliştirilen doğrusal olmayan çapraz yapısal modeli literatürdeki mevcut test sonuçları kullanılarak doğrulanmıştır. Enerji dağıtımı ve analitik histeris çevrimlerin şeklinin doğruluğunun deneysel sonuçlarla karşılaştırıldığında, uygulamadaki tasarım ve analiz amaçları için güvenilir olduğu görülmüştür. Geliştirilen doğrusal olmayan çapraz yapısal model, daha sonra tek katlı, tek açıklıklı merkezi ters V çaprazlı çerçevenin sismik davranışı üzerine yapısal parametreler ve çeşitli yer hareketi etkilerini çalışmak için kullanılmıştır. Berman ve Bruneau (27), çalışmalarında, kutu kesitli elemanlardan oluşan, yanal burkulma yönünden güçlendirilmemiş, dışmerkez çaprazlı çerçeve bağlantı kirişi, önce deneysel ve sonrasında analitik olarak incelenmiştir. Çalışmada, sadece kesitler göz önüne alınarak, farklı gövde ve başlık akma dayanımına ve kalınlığına sahip genel kutu kesitler için plastik kesme ve moment dayanımları çıkartılmıştır. Denklemler, başlık ve gövde burkulmasını engellemek için minimum gövde rijitleştirme mesafesi ve maksimum başlık kalınlığı için çıkarılmıştır. Bağlantı kirişi, güvenli şekilde kaynaklanmış, farklı kalınlıklı gövde ve başlığın birleşmesiyle oluşan bir kutu kesite sahiptir. Deneysel sonuçlar, bağlantı elemanında dayanım açısından 3

48 öncelikli problemin başlık kırılması olduğunu göstermiştir. Geniş başlıklı bağlantı kirişi,.15 rad dönmeye ulaşmıştır. Bu da yürürlükte olan şartnamelerde verilen.8 rad sınırının hemen hemen iki katıdır. Sonuç olarak, shell elemanlar kullanılarak geliştirilen, bağlantı kirişi sonlu eleman modeli analiz sonuçları ile deneysel sonuçların uyumlu olduğu görülmüştür. Moghaddam ve Hajirasouliha (26), çalışmalarında, merkezi çaprazlı çelik çerçevelerin sismik şekil değiştirme taleplerini tahmin etmek amacıyla statik itme analizinin kullanılabilirliklerini araştırmışlardır. 5, 1 ve 15 katlı çerçevelerin doğrusal olmayan dinamik analizlerini yaparak, statik itme analiz yönteminin güvenilirliğini doğrulamışlardır. Doğrusal olmayan dinamik analizde, tasarım spektrumunu temsil eden 15 ayrı yapay deprem kaydı kullanılmıştır. Yapıların deprem tasarımında, önceden belirlenmiş yanal yük şekilleri, statik itme analizi sonucu elde edilen katlar arası ötelemeleri için tartışılabilir değerler verdiği görülmüştür. Yazarlar, bu eksikliğin gidermek amacıyla merkezi çaprazlı çerçevelerin sismik davranışını tahmin etmek için basitleştirilmiş analitik bir model sunmuşlardır. Bu yaklaşımda, çok katlı bir çerçeve eşdeğer kayma-bina modeline indirgenmiştir. Kayma deplasmanlarının yanında eğilme deplasmanları da hesaba katmak için ek yaylar ilave edilerek konvansiyonel kesme-bina modeli yeniden düzenlenmiştir. Gerçek bina modeli, yeniden düzenlenmiş kayma-bina modeli kullanılarak doğrusal olmayan dinamik prosedürler ile analiz edildiğinde, doğrusal olmayan statik prosedürlere göre daha iyi sonuç verdiği görülmüştür. Chao ve Goel, 26, çalışmalarında, son zamanlarda geliştirilen enerjiye dayalı plastik tasarım yöntemi üzerine bir özet çalışmanın bazı sonuçlarını sunmuşlardır. Yöntem, histerik döngüleri daralan bir durum sergileyen, burkulması sınırlanmamış merkezi çaprazlı çerçeveler üzerine uygulanmıştır. Metot orijinal olarak geliştirilmiştir. Moment aktaran çerçeveler ve son zamanlarda dış merkez çaprazlı çerçeveler için başarıyla uygulanmıştır. Tasarım kavramı, performans sınır durumları olarak akma mekanizması ve önceden seçilen hedef ötelemeleri kullanmaktadır. Tasarım yanal kuvvetleri, enerji denklemleri kullanılarak türetilmektedir. Denklemde, hedef ötelemeye kadar yapıyı itmek için gereken enerji, 31

49 seçilen bir elastik tasarım spektrumdan elde edilen elastik girdi enerjinin kırılması olarak hesaplanır. İstenen davranış ve akma mekanizmasına ulaşmak amacıyla, çerçeve elemanlarını detaylandırmak için daha sonra plastik tasarım yapılmıştır. Önerilen yöntemle dizayn edilen örnek çerçeveye uygulanan elastik ötesi dinamik analizden elde edilen sonuçlar, çerçevenin istenen tüm performans amaçlarını gerçekleştirdiğini göstermiştir. Bu performans amaçları, çeşitli risk seviyeleri altında çapraz eleman burkulmalarını engellemekle birlikte istenen kat ötelemeleri ve akma mekanizmalarını içermektedir. Öte yandan, aynı yapılar, özel merkezi çaprazlı çerçeveler olarak güncel yönetmelik koşullarına göre dizayn edildikleri zaman çok zayıf davranış göstermişlerdir. Bunun nedeni, çapraz elemanların, stabilite bozukluğu ve çok büyük ötelemelere yol açan erken kırılmalarıdır. Kim ve Choi (25), çalışmalarında, farklı kat sayısı ve açıklığa sahip yapı modelinin statik itme analizi yapılarak, özel merkezi çaprazlı çerçevelerin ve normal merkezi çaprazlı çerçevelerin rezerv dayanımı, süneklik ve davranış düzeltme faktörü değerlendirilmiştir. Sonuçlar, doğrusal olmayan artımsal dinamik analiz sonuçları ile karşılaştırılmıştır. Analiz sonuçlarına göre statik itme analizinden hesaplanan model yapıların davranış düzeltme katsayıları, az katlı özel merkezi çaprazlı çerçeveler hariç tasarım şartnamelerinde verilen değerlerden genellikle daha küçük bulunmuştur. Statik itme analizinden elde edilen sonuçlar ile artımsal dinamik analizden elde edilen sonuçların genellikle oldukça uyumlu olduğu görülmüştür. Nakashima vd. (25), 3 katlı moment çerçeve tam ölçekli bir çelik çerçeve modeli üzerinde deneysel bir çalışma yapmışlardır. Çalışmanın amacı; Gerçek çevrimsel davranışı izlemek için sismik dizaynda yaygın olarak kullanılan nümerik analizin kapasitesini sınamak, Yapısal olmayan elemanlar ve yapısal çerçeve arasındaki etkileşimi incelemek, Çevrimsel yük altında moment aktaran çelik moment bir çerçevenin ciddi dayanım kaybı ve hasarı hakkında gerçek bilgi elde etmektir. 32

50 Çalışmada, test edilen yapı ve test programı planı anlatılmış, baştan sona davranış üzerine sonuçlar verilmiş ve deneysel sonuçlar arasındaki korelasyon ve test öncesi ve test sonrası nümerik analizler tartışılmıştır. Statik itme analizleri için elastik rijitlik ve akma dayanımı daha önceki testlere dayanarak çok uygun bir şekilde tahmin edilmiştir. Kompozit etkiler ve akmadan sonra pekleşmenin uygun şekilde düzenlenmesi ile nümerik analizler, test edilen yapının çevrimsel davranışı, öteleme açısının 1/25 ne kadar üst üste düşmüştür. Kolonun bölgesel burkulma süreci ve bulon ve kirişlerin kırılmasından dolayı dayanım ciddi şekilde düştüğü için analizlerde, daha büyük ötelemelerin oluşacağı çevrimsel davranışı izlenememiştir. Nakashima vd. (24), bu makale, 3 katlı, tam ölçekli bir çelik moment aktaran çerçeve modeli üzerinde deneysel bir çalışmadır. Deney, çevrimsel yükleme altında bir çelik moment aktaran çerçevenin mafsallaşması ve hasarı hakkında gerçek bilgi edinmek, yapısal olmayan elemanlar ve yapısal çerçeve arasındaki etkileşim ve gerçek çevrimsel davranışı izlemek amacıyla yapılmıştır. Çalışmada, deney programı ve deney modelinin deney öncesi ve sonrası sayısal analiz sonuçları ve deneysel sonuçlar arasındaki korelasyonu tartışılmıştır. Çalışma sonucunda, kirişler, panelzonlar ve kolon tabanlarında (esasen bulonların akmasından dolayı) dengeli şekil değiştirmeler gözlenmiştir. Günlük tasarım pratiklerinde yaygın şekilde uygulanan günümüzdeki nümerik analizlerin tasarım araçları olarak yeterli olduğu görülmüştür. Pekleşmenin derecesini belirlemek için uygun bir prosedür olmasına ve kompozit etkinin henüz belirlenmemesine rağmen, kompozit etki ve akmadan sonra pekleşmenin dahil olduğu, nümerik analizler, deney yapı modelinin çevrimsel davranışıyla büyük doğruluklarla eşleşebileceğini göstermiştir. Duan ve Willford (24), çalışmalarında, düktil olmayan merkezi çaprazlı çelik çerçeve yapıların sismik değerlendirilmesi için geleneksel kuvvete dayalı yaklaşımının ötesinde deplasmana dayalı tasarım yaklaşımının avantajlarını anlatmaktadır. Örnek bir mevcut endüstri yapısı her iki yöntemle de değerlendirilmiştir. Sismik güçlendirme için gerekenlerle ilgili olarak farklı sonuçlar göstermişlerdir. Deplasmana dayalı yaklaşımın avantajı, tasarım depremi altında performansı daha iyi belirlemek ve anlamak bakımından açıkça anlatılmıştır. 33

51 Kim ve Kang (24), bölgesel burkulmayı açıklamak için üç boyutlu çelik çerçevenin taşıma gücü (nihai) dayanımı üzerine deneysel bir çalışma yapmışlardır. Geçmişte büyük ölçekli çerçevelerin çoğunluğu dikkate alınarak, kompakt kesitlerden oluşan sadece iki veya üç boyutlu çerçeveler test edilmiştir. Test edilen çerçeveler, iki katlı, tek açıklıklı ötelemesi önlenmemiş çerçevelerdir ve orantısal düşey ve yatay yüklere maruz kompakt olmayan kesitlerden oluşmaktadır. Çalışmada, test edilen çerçevelerinin detayları, test araçları ve test prosedürleri anlatılmıştır. Test edilen çerçevelerin yük-deplasman eğrileri elde edilmiş, deney sonuçları, 3 boyutlu analitik model sonuçları ile karşılaştırılmıştır. AISC-LRFD yöntemiyle hesaplanan yük taşıma kapasiteleri, deneylerde elde edilen sonuçlarla karşılaştırıldığı zaman %13 21 kadar farklı oldukları gözlenmiştir. Bu fark, deneylerin elastik ötesi tekrar dağılım etkilerini içermesine, fakat AISC-LRFD yaklaşımının elastik ötesi moment tekrar dağılımını dikkate almamasına bağlanmıştır. Rai ve Goel (23), çalışmalarını, çoğu tipik ters V merkezi çaprazlı çelik çerçeve yapıların, son depremlerde büyük hasarlara uğramaları ve dolayısıyla gelecekteki depremlerde böyle yapıların performansları hakkındaki kaygıların artması nedeniyle çaprazlı çelik çerçeve yapılar üzerine yapmışlardır. Bu çalışmada, detaylı inceleme için kuzey Hollywood bölgesinde 1994 Nortridge depreminde büyük hasar görmüş bir bina seçilmiştir. Bölge yakınlarında, kaydedilen bir yer hareketi için response spektrum, doğrusal olmayan statik (pushover) ve doğrusal olmayan dinamik (zaman tanım alanı) analiz sonuçları, gözlenen hasarlarla karşılaştırılmıştır. Hasarlı yapının durumu, onarım boyutu ve ihtiyacını belirlemek için değerlendirilmiştir. Sonuçta, düktil olmayan merkezi çaprazlı çerçevenin sismik performansının çaprazların kırılmasının ertelenmesi ile düzeltileceği görülmüştür. Yapıda, çapraz eleman düzenlemesi, ters V çapraz yerine, 2 katlı X çapraz şekline çevrilmesiyle döşeme kirişlerinin plastik mafsallaşması ve instabilite durumu engellenebilmektedir. Hatta iyileştirme, özel merkezi çaprazlı çerçevelerdeki gibi güçlü kiriş sistem ve zayıf bir çapraz elemanlı çerçeveler için döşeme kirişleri ve çapraz tekrar tasarımıyla da yapılabilmektedir. Bu özel merkezi çaprazlı çerçevelerin bütünüyle iyileştirilmesi, 34

52 binanın yüksekliği boyunca uygun hasar dağılımı sergileyerek, elastik ötesi etkilerin düktil çaprazlarla sınırlanması ve mükemmel histerik davranışla sonuçlanmaktadır. Tremblay vd. (23), soğukta şekil verilmiş kutu kesitli elemanlarla yapılmış merkezi çaprazlı çelik çerçevelerin sismik performansı üzerine deneysel bir çalışma anlatmaktadır. Çalışmada, tek çaprazlı ve X çaprazlı sistemler üzerine toplam 24 yarı statik test yapılmıştır. Tipik çaprazlı çerçeve sistemlerin doğrusal olmayan dinamik analizinden elde edilen bir deplasman serisi ve simetrik, adım adım artan bir şekil değiştirme serisi olmak üzere birbirini izleyen iki yükleme durumu düşünülmüştür. Yapılan deneyler sonucunda, tüm numuneler düzlemi dışında burkulmuş ve çaprazların kırılması en büyük eğrilik bölgesinde meydana geldiği zaman deneyler yarıda kesilmiştir. X çapraz için elde edilen sonuçlar, çaprazın efektif uzunluğunun, enerji dağıtma kabiliyeti dahil, histerik davranışını karakterize etmek ve basınç dayanımını belirlemek için kullanılabileceğini göstermiştir. Basitleştirilmiş modeller süneklik seviyesinin bir fonksiyonu olarak çaprazların düzlemi dışında şekil değiştirmesini tahmin etmek için önerilir. Bu modeller daha sonra, kutu kesitlerden yapılan çapraz elemanların kırılmasından önce, elastik ötesi şekil değiştirme kapasitesini değerlendirmek amacıyla bir deneysel ifade geliştirmek için kullanılmıştır. Yun vd. (22), bu çalışmalarında, doğrusal olmayan dinamikler ve güvenilirlik teorisine dayanan, bir performans tahminini ve değerlendirme prosedürünü anlatmaktadırlar. Prosedür, yer hareket risk eğrisi, doğrusal olmayan dinamik deplasman talebi ve deplasman kapasitesi olmak üzere, üç anahtar olasılıklı (stokastik) modelin baştan sona bütünleşmesinde önemli rol oynamaktadır. Dahası, hem epistemik hem de şansa bağlı belirsizlikler analizle elde edilir ve değerlendirilir. Belirsizlik analizlerinin bir grubu yapının yönlendirmesi, analiz prosedürü, sönüm, malzeme özellikleri, hareketli yük ve periyot gibi prosedürler için girdileri oluşturmaktadır. Geleneksel tek sınır durumu yerine iki sınır durumu tanımlanmaktadır. Verilen bir risk için yeterli performans seviyesinden dolayı, güven seviyesini tahmin etmek amacıyla basit bir yöntem vermektedir. Bu makalede tanımlanan prosedürle, verilen bir risk seviyesi için dokuz katlı binanın Northridge 35

53 öncesi ve sonrası güven seviyesi hesaplanmıştır. Büyük depremlerde, yeni, moment aktaran çelik çerçeve binaların, daha eski teknolojilerle inşa ve dizayn edilen mevcut binalardan daha iyi performans göstermeleri beklenmektedir. Tremblay ve Robert (21), bu çalışmada, çelik bina tipi yapılar için ters V çaprazlı çelik çerçevelerin sismik davranışını anlatmaktadır. Kullanılan bina modelleri 2,4,8 ve 12 katlıdır. Çalışmada iki farklı tasarım yaklaşımı dikkate alınmıştır. Birinde R faktörünün 2 olarak alındığı itibari bir sünekliğe sahip çaprazlı çerçevedir. Diğeri ise çapraz elemanların çekmede akma kapasitesinin bir kısmını gerçekleştirmesi amacıyla boyutlandırılan kirişlerin olduğu bir yaklaşımdır. İkinci yaklaşımda, sismik yüklerin belirlenmesi için R=3 alınmıştır ve çapraz akma yüklerini %1, %8 ve %6 oranlarında ortaya çıkarabilen güçlü kirişlerle, ters V çapraz elemanlar incelenmiştir. Sonuçlar, ters V çaprazlı çerçeveler için güncel S16.1 provizyonlarının, 4 katlı ve daha yüksek yapılar için dinamik instabilite sergileyecek sistemler oluşturmasına neden olabileceğini göstermiştir. Daha güçlü kirişlerle ters V çapraz, daha fazla stabil elastik ötesi davranış sergiler ve yapılar için 8 kat yüksekliğe kadar kullanılabilir. Analiz sonuçları, çapraz eleman birleşimlerindeki, kirişlerdeki ve kolonlardaki kuvvet talebinin, kapasite tasarım koşullarının belirlenmesi nedeniyle şiddetli yer hareketi altında beklenen talep ile uyumlu olduğunu göstermiştir Yapıların Burulma Davranışı ile İlgili Olarak Yapılan Çalışmalar Stefano ve Pintucchi (27), bu makalede, planda ve düşeyde düzensiz binaların sismik davranışı konusundaki araştırma ve gelişmelerin 22 yılından itibaren genel bir değerlendirmesi yapılmıştır. Çalışmada, üç araştırma planı gözden geçirilmiştir. Birincisinde, tek ve çok katlı bina modellerinde planda düzensizliklerin etkisi araştırılmıştır. İkinci çalışma alanı taban izolasyonu ve diğer tip araçlar vasıtasıyla burulma etkilerini azaltma stratejileri olarak uygulanan pasif kontrolünü kapsamaktadır. Üçüncüsü ise, düşeyde düzensiz ve üst katların alt katlara nazaran daha geride yapıldığı binaları göz önüne almaktadır. Bunlardan ilk ikisine göre son alanda çok az makale basılmasına rağmen, bu bilgi birikimi raporunda araştırma 36

54 üzerine oldukça fazla çaba sarf edilmiş ve düzensiz yapıların sismik davranışı kapsamlı bir şekilde ele alınmıştır. Kosmopoulos ve Fardis (27), çalışmalarında, 3 ve 6 katlı 4 adet, planda düzensizliğe sahip gerçek bina modelini ele almışlardır. Ele alınan bu binaların, Eurocode 8 esas alınarak elde edilen, 56 adet spektrum eğrisi kullanılarak, elastik ötesi analizleri gerçekleştirilmiştir. Dinamik etki, yapılara, iki doğrultuda aynı zamanda uygulanmıştır. Modal davranış spektrumu analizi ve eşdeğer statik elastik analiz sonuçları kiriş uç dönmeleri açısından karşılaştırılmıştır. Yüksek modlu binalar hariç, tüm katlarda kat ortalama elastik ötesi ve elastik çubuk dönme oranları oldukça uyumlu bulunmuştur. Diğer önemli bir nokta statik analizde, burulma bakımından esnek olan binalarda elastik ötesi burulma etkilerinin daha büyük hesaplandığı ortaya çıkmıştır. Davranış spektrum analizinde ise, burulma bakımından rijit binaların elastik ötesi burulma etkilerinin daha büyük tahmin edildiğini ortaya çıkmıştır. Diğer taraftan, statik analizde rijit kenarda, elastik ötesi burulma etkilerinin daha küçük, davranış spektrumu analizde ise esnek kenarda daha küçük tahmin edildiğini ortaya koyulmuştur. Sonuç olarak, yüksek modlu olmayan yapılarda, genellikle elastik statik analizle elde edilen kiriş dönmelerinin daha büyük tahmin edildiği görülmüştür. Bousias vd. (27), çalışmalarında, iki tane betonarme yapıyı tek yönlü yer hareketi altında, yalancı dinamik olarak test etmiştir. Binalar, 2 katlı, her iki yönde tek açıklıklı ve tek yönde eksantrisiteye sahiptir. Modal şekil ve periyotlar üzerine burulma çiftlerinin etkisi hakkındaki teorik koşullar, test edilen yapının modal sonuçları ile uyumludur. Burada dikkate alınan eleman rijitlikliği, eğik eğilmede, akma sekant rijitliğine eşittir. Böyle elastik bir yapının modal periyotları, tamamıyla çatlamış bir yapının test başlangıcında ve sonundaki davranış ölçümleri sonucu çıkan efektif periyotlarla oldukça uyumludur. Test sonuçlarına uyumlu, zaman değişkenli bir rijitlik matrisi ve orantısız sönüm matrisi, dört zaman değişkenli modun rolünü anlamak ve modal süperpozisyonla yaklaşık olarak ölçülen davranışı yeniden oluşturmak için kullanılabilmektedir. İki enine yöndeki, esnek kenar kolonları, eşzamanlı olarak çok büyük öteleme talepleriyle ayakta kalmaktadır ve kenar 37

55 eklerindeki hasar önemli olsa da ağır bir hasar değildir. Sünek olan kenar kolonlarının betonarme kabuğu, burulmalı davranış kadar kütle ve rijitlik merkezleri arasındaki statik eksantirisiteyi de pratik olarak yok etmiştir. Akma için sekant rijitliğini elastik rijitlik gibi kullanarak ve zayıf detaylandırılmış basit çubuk elemanlardaki ileri-nihai dayanımın çevrimsel azalması ihmal edilerek, nokta-mafsal eleman modelli elastik ötesi zaman tanım alanı analiz ile pik deplasmana ulaşana kadar oldukça güzel bir davranış öngörülmüştür ve eleman şekil değiştirmeleri bulunmuştur. Perus ve Fajfar (25), bu çalışmada, bir yönetmelik ile herhangi bir sınırlama getirilmeksizin, asimetrik plan sahip yapıların sismik davranışındaki genel eğilimini incelemişlerdir. Yapısal elemanlı sistemler, her iki ortogonal yönde, iki yönlü hareket altında incelenmiştir. Çalışmada, ikili eksenel eksantirisiteli idealleştirilmiş tek katlı modeller kullanılmıştır. Sistemler burulma bakımından rijit ve çoğu durumlarda kütle eksantirisitelidir. Çalışmadaki ana bulgular şöyledir. Genelde elastik ötesi burulma davranışı niteliksel olarak elastik davranışa benzerdir. Fleksibıl kenar üzerindeki burulma etkileri, niteliksel olarak, burulmadan dolayı deplasmanların artışı olarak açıklanır. Bu burulma etkileri, eğer plastik şekil değiştirmeler küçük değilse, plastik şekil değiştirme artışıyla önemsiz oranda düşer. Rijit kenar üzerindeki davranış, titreşimin birkaç modunun ve enine yönde yer hareketinin etkisine dayanır. Burulmadan dolayı deplasmanların azalması, elastik burulmalı rijit yapı için tipiktir. Genellikle de, plastik şekil değiştirmelerin artışıyla düşer. Büyük plastik şekil değiştirmelerin ek bir etkisi olarak, yatay düzlemde deplasman zarf eğrilerinde genellikle yassılaşma meydana gelir, kısaca tanımlanırsa, elastik ötesi alanda burulma etkileri genellikle elastik alandakinden küçüktür. Elastik ötesi burulma davranış analizi sonuçlarının dağılımı, genellikle elastik analizinkinden daha büyüktür. 38

56 Fajfar vd. (25), bu çalışmalarında, plan asimetrisine sahip yapıların genel elastik ötesi davranış eğilimini incelemişlerdir. Çalışmada, hem birbirine dik yönde, hem de ikili eksenel eksantirisiteli yapısal elemanlara sahip sistem, iki yönde harekete maruz bırakılmıştır. Test örnekleri idealleştirilmiş tek katlı ve çok katlı modeller ve 3 katlı bir binayı içermektedir. Deplasmanlar açısından davranış doğrusal olmayan dinamik analiz tarafından belirlenmiştir. Ana bulgular, oldukça düzenli ve basit binalarla sınırlandırılmıştır. Deplasmanların büyüklüğü, kabaca kullanılabilen ve elastik ötesi alanda muhafazakâr durumların çoğunluğunda elastik dinamik analiz ile belirlenmiştir. Rijit tarafta elastik analizden ortaya çıkabilen herhangi bir burulma etkisi, elastik ötesi alanda gözden kaybolabilmektedir. Bu bulgular N2 yöntemi gibi asimetrik binaların statik itmeye dayalı sismik analiz yaklaşımında kullanılabilir. Sonuçların 3 boyutlu bir yapısal modelin statik itme analiz sonuçları ile lineer dinamik (spektral analiz) sonuçlarının kombine edilmesi ile elde edilmesi önerilmiştir. Önerilen yaklaşım kısmen örneklenmiş ve test örnekleri ile değerlendirilmiştir. Stathopoulos ve Anagnostopoulos (25), çalışmalarında eksantrik, çok katlı, çerçeve tipi betonarme binaların elastik ötesi deprem davranışını araştırmışlardır. Araştırmada, 1 grup iki bileşenli, yarı-yapay tasarım spektrumu kullanılmıştır. Çalışmada kullanılan 3 ve 5 katlı bina modelleri UBC 97 ve EC8 e göre de dizayn edilmişlerdir. Tek katlı basitleştirilmiş, tipik, kesme-kiriş modellerinin aksine sözde fleksibıl taraftaki çerçeveler, rijit taraftaki çerçevelerden daha yüksek süneklik sergilemişlerdir. İki kenar arasındaki taleplerde büyük farklar bulunmuştur, bu da geçerli yönetmelik koşullarının tekrar değerlendirilmesinin bir gereklilik olduğunu göstermektedir. Bu araştırma, gerçekçi, elastik ötesi çok katlı bina modelleri vasıtasıyla elastik ötesi burulma problemi ile ilgili ilk çalışmalardan birini içermektedir. 39

57 Marusic ve Fajfar(25), bu çalışmasında, planda asimetrik çok katlı çelik çerçeve binanın elastik ve elastik ötesi sismik davranışını araştırmışlardır. Bu binaların simetrik olanları Eurocode 3 ve 8 e göre dizayn edilmiştir. Asimetrik binalar, iki ana yönün her birinde bir kütle eksantirisitesi olduğu kabul edilerek oluşturulmuştur. Elastik ötesi ve elastik alanda burulmalı davranışın, burulma bakımından fleksibıl binaların zayıf yönünde rijit kenar ve burulma bakımından rijit binaların güçlü yönünde rijit kenar hariç niteliksel olarak benzer olduğu görülmüştür. Yer hareketinin şiddetiyle, yani plastik şekil değiştirmenin büyüklüğü bina davranışını etkilemektedir. Çok şiddetli yer hareketinin sınırlandırılması durumunda başlangıçta burulma bakımından rijit ve esnek binaların davranışı niteliksel olarak benzer olabilmektedir. Bir yönde plastik şekil değiştirmelerden dolayı rijitlikteki bir düşüş, buna dik yöndeki davranışı büyük ölçüde etkileyebilmektedir. Davranış, güçlü bir şekilde, yer hareketinin karakteristiklerine bağlıdır. Genel olarak, plastik şekil değiştirmeler küçük değilse, burulma etkileri, plastik şekil değiştirmelerin artmasıyla düşer. Birde sonuçların dağılımı dikkate alındığında, genel olarak elastik ötesi alanda burulma etkileri elastik alandan daha büyük olduğu görülmüştür. Sonuçlar şöyle özetlenebilir; Elastik analiz ile belirlenen deplasmanların amplifikasyonu elastik ötesi alanda kaba bir tahmin olarak kullanılabilir. Burulma bakımından rijit binaların rijit kenarında elastik analiz sonucu ortaya çıkabilen herhangi bir makul burulma etkisi elastik ötesi alanda gözden kaybolabilir. Tremblay ve Poncel (25), çalışmalarında, bina sismik davranışı üzerine kütle düzensizliğinin etkisini incelemişlerdir. İncelenen bina, yüksekliği boyunca sismik ağırlığında ve plan boyutlarında ani düşüşlere sahip 8 katlı merkezi çaprazlı bir çelik çerçevedir. Araştırma için, sismik ağırlığın (2 ve 3%) iki oranı ile birlikte, üç bölgede kütle süreksizliği (bina yüksekliğinin %25, 5, 75) dikkate alınmıştır. Davranış üzerine etkinin karşılaştırılması için düzenli bina ele alınmıştır. Her iki binanın tasarımı da, iki analiz yöntemi kullanılarak Kanada NBCC 25 Ulusal Bina 4

58 Kodu na göre yapılmıştır. Kullanılan yöntemler; eşdeğer statik kuvvet yöntemi ve davranış spektrum yöntemidir. Bu çalışmada, kütle düzensizliği koşulları dikkate alınmasına rağmen, statik analiz yöntemiyle tasarlanmış yapıların sismik performansı üstünde sınırlı negatif bir etki olduğu bulunmuştur. Sonuçlar, daha düşük performans sergileyen, düzensiz yapıların performansının, tasarım aşamasında dinamik analiz kullanılarak düzeltebileceğini göstermiştir. Ancak, performanstaki bu düzelme referans olarak alınan düzenli yapının performans seviyesine ulaşamamıştır. Chopra ve Goel (24), bu çalışmalarında esasen simetrik olmayan plana sahip binaların sismik talebi tahmin etmek için Modal Pushover Analizi (MPA) çalışmalarını genişletmeyi amaçlamışlardır. Yazarlar, MPA prosedürüne bir temel oluşturmak için, ilk önce doğrusal elastik sistemler için klasik modal davranış geçmişi analizine (RHA) eşdeğer gösterilen ayrık modal davranış geçmişi analizi (UMRHA) prosedürünü geliştirmişlerdir. Ancak çalışmada, sadece elastik ötesi sistemler için kabuller ve yakınsamanın temelini oluşturan yaklaşık bir prosedürü tartışmışlardır. Ardından, asimetrik plana sahip binalar için MPA prosedürünü sunmuşlar, elastik sistemler için MPA nın standart response spektrum analiz (RSA) a eşitliğini ispat etmişler ve elastik ötesi binalar için MPA nın temelinde yatan kabulleri ve yaklaşımları saptamışlardır. Sonunda, doğrusal olmayan RHA ile ilgili olarak MPA nın doğruluğu değerlendirilmiştir. Hsu ve Liang (23), bu çalışmada, boş kompozit elemanların, burulma ve eğilme gerilmelerinin birleşmesine neden olan eksantrik yanal yüklemeye maruz kaldığı zaman nasıl bir deneysel davranış göstermesi üzerine odaklanmışlardır. Eleman burulma ve eğilme etkilerine birilikte maruz kaldığı zaman oluşan erken çatlamanın, çelik-beton arasındaki etkileşimi engellediği ve kesit bütünleşmesini azalttığı görülmüştür. Birde elemanların eğilme kapasiteleri ve sünekliklerinin, eleman burulmaya maruz kaldığı zaman önemli oranda azaldığı görülmüştür. Boş kompozit elemanlar için tasarım referanslarını kurmak ve eleman performansı üzerine burulma etkilerini değerlendirmek için eleman performansı arasındaki ilişkiler, burulmanın büyüklüğü ve kesitsel görünüş oranları çalışılmıştır. 41

59 Stefano ve Pintucchi (22), çalışmalarında, şimdiye kadar kullanılan basitleştirilmiş modellerin sınırlamalarını aşabilen, tek katlı asimetrik bina tipi yapılar için geliştirilmiş nümerik bir model ortaya koymuşlardır. Yani daha önceki modeller, yapısal elemanların sadece tek yönlü yatay yükler altında ayakta durma yeteneği olduğu kabulüyle gerçekleştirilmiştir. Ancak bunun aksine, bu yeni idealleştirmelerle birlikte, dirençli elemanlarda yer hareketinin düşey girdi etkileri kadar iki yönlü yatay kuvvetler ve eksenel kuvvet arasındaki elastik ötesi etkileşim etkileri de hesaba katılabilmektedir. Bu çalışmada, yeni model, iki bileşenli deprem hareketini dikkate alarak, burulma bakımından rijit asimetrik sistemler için elastik ötesi etkileşim etkilerini değerlendirmek amacıyla kullanılmıştır. Penelis ve Kappos (22), çalışmalarında, elastik ötesi dinamik zaman tanım alanı analizin sonuçlarının mümkün olan en yüksek aşamasını yeniden oluşturmayı amaçlayarak, doğrusal olmayan statik (pushover) analizde binanın elastik ötesi burulmalı davranışını modellemek için bir yöntem ortaya koymuşlardır. Her iki yer değiştirme ve burulma modlarının da içinde olduğu, eşdeğer tek kütleli sistem dinamik karakteristikleri, tek serbestlik dereceli sistem davranışına dayanan ilk yöntemlerin bir uzantısını kullanarak türetilirken, yük vektörleri dinamik elastik spektral analiz kullanılarak tanımlanmıştır. Önerilen yöntem tek katlı, tek simetrili bina durumlarında doğrulanmıştır. Mwafy ve Elnashai (21), elastik ötesi dinamik analiz ve elastik ötesi statik itme tekniklerin uygulanabilirliğini ve geçerliliğini değerlendirmişlerdir. Değerlendirme, artımsal dinamik göçme analizinden elde edilen dinamik pushover idealleştirilmiş zarf eğrisi ile mukayese edilerek yapılmıştır. Farklı karakteristikli 12 betonarme bina doğal ve yapay deprem kayıtları kullanılarak incelenmiştir. Bu, yapısal göçmenin elde edilmesine kadar, maksimum davranış değerlendirmesini izleyerek her bir ivme uygulanmasını ve ardışık ölçülendirmesini gerektirmektedir. Çalışmada, 12 betonarme binanın her biri için detaylı 2 boyutlu modelleme yaklaşımı kullanılmış ve yüzün üstünde elastik ötesi dinamik analiz sonucu elde edilmiştir. Bu sonuçlar, dinamik pushover zarf eğrileri geliştirmek için ve de bunları farklı yükleme şekilleriyle elde edilen statik itme sonuçları ile karşılaştırmak için faydalı olmuştur. 42

60 Tanımlanan bir yapı sınıfı için statik itme sonuçları ve hesaplanan idealleştirilmiş dinamik analiz zarf eğrileri arasında iyi bir korelasyon gözlenmiştir. Tutarsızlıkların gözlemlendiği yerde, davranış Fourier genlik analizine dayanan geniş araştırmalar yapılmıştır ve konservatif kabuller önerilmiştir. Foutch ve Yun (21), 1997 NEHRP provizyonlarına göre dizayn edilmiş 9 katlı ve 2 katlı binaları kullanılmışlardır. Bu yapılar için farklı modeller geliştirilmiş, statik ve dinamik olarak analiz edilmiştir. Modeller, panel bölgeleri için doğrusal ve doğrusal olmayan yaylar, kiriş birleşimleri için doğrusal olmayan yaylar kullanılarak ve eleman açıklık uzunlukları veya elemanların aks ölçüleri kullanılarak incelenmiştir. İkinci grup modele Northridge öncesi birleşim davranışına benzetmek için kiriş birleşimlerinin kırılma davranışı dahil edilmiştir. Dinamik analiz için tipik California ve yakın fay yer hareketi olmak üzere iki yer hareketi kullanılmıştır. Farklı modellerdeki yapısal davranışlardaki farklar her iki yer hareketi için de araştırılmıştır. Çatı deplasman kontrollü statik itme analizine göre, detaylı modelleme sonucu artan kapasitenin faydası, 9 ve 2 katlı binalar için tutarlı bir şekilde gözlemlenmiştir. Modellere her bir gruptan farklı yer hareketleri uygulandığı zaman daha detaylı modellerin ortalama davranışları, beklenildiği gibi talepte bir düşüş ve kapasitede bir artış göstermiştir. Baştan sona, panel bölgesi ve döşemeden kompozit etkisi olmaksızın bir eşdeğer düşey (gravity) açıklığı, kiriş ve kolonlar arasındaki açık uzunluk ölçüsünü içeren modelin uygun model olacağı görülmüştür. Humar ve Kumar(1999), bu makalede, bir bina modelinin burulmalı davranışı üzerine analitik çalışmalar yapmışlardır. Bina modeli tek katlıdır ve rijit bir döşemeye sahiptir. Döşeme kütlesinin üniform olarak dağıldığı kabul edilmiştir, öyle ki döşemenin kütle merkezi geometrik merkezi doğrultusundadır. Model x doğrultusunda iki ve y doğrultusunda üç açıklığa sahiptir. Çalışmada, 12 deprem kaydı kümesi seçilmiş ve iki ortogonal yatay yönde uygulanmıştır. Çalışma sonucunda, bazı önceki çalışma bulgularının aksine, elastik ötesi yapının burulmalı davranışını, esasen elastik alanda toplam burulma rijitliğinin etkilediği görülmüştür. Rijitliğe paralel düzlemdeki yapısal elemanların ve dik ve paralel düzlemlerdeki elemanların katkı sağlayıp sağlayamadığı çok fazla izlenememiştir. 43

61 Harasimowicz ve Goel (1998), bu araştırmalarında üzerinde çalıştıkları bina sınıfları referans merkezlerinin yerleri tamamen farklı olmasına rağmen, sonuçlar çok benzer ve referans merkezinden hemen hemen bağımsız olduğunu göstermiştir. Çalışmada, dinamik davranış analizinden elde edilen sonuçlar ile statik kod eşdeğer yanal yük (statik yük) prosedürlerinden hesaplanan sonuçlar karşılaştırılmıştır. Karşılaştırma, statik kod prosedürleri, burulma bakımından rijit bina için dinamik analize göre daha küçük ölçüde konservatif (rijit duvar) veya çok yakın (fleksibıl duvar) tasarım kuvvetleri gerektirdiğini göstermiştir. Bununla birlikte, statik kod prosedürleri burulma bakımından fleksibıl binalar için, fleksibıl duvarların tasarım kuvvetlerini önemli oranda olduğundan fazla, rijit duvarların tasarım kuvvetlerini ise önemli oranda olduğundan az tahmin etmektedir. Kilar ve Fajfar (1997), çalışmalarında, monolitik olarak artan yatay yüklemeye (statik itme analizi) maruz karmaşık binaların doğrusal olmayan statik analizi için basit bir yöntem sunmuşlardır. Bu yöntem, yapıların sismik tasarımı ve değerlendirilmesi için yeni bir metodolojinin bir parçası olarak tasarlanmıştır. Yöntem, doğrusal olmayan alanda bir binanın yalancı-üç-boyutlu matematiksel modeline dayanır. Yapı düzlemsel büyük elemanlardan oluşmaktadır. Her bir düzlemsel büyük eleman için, ikili doğrusal veya çoklu doğrusal taban kesme-çatı deplasman ilişkisi varsayılmıştır. Toplam taban kesme ve çatı deplasmanı arasındaki yaklaşık ilişki adım adım analizle hesaplanmıştır. Analiz süresince, bina boyunca oluşan plastik mafsallar izlenebilmiştir. Yöntem, prototip bir bilgisayar programında uygulanmıştır. Bu makalede, matematiksel model, farklı tip elemanlar için taban kesme- çatı deplasman ilişkisi ve adım adım hesaplama prosedürü anlatılmıştır. Yöntem karmaşık asimetriye sahip, 21 katlı betonarme perde duvar binanın analizi için olduğu kadar, 7 katlı betonarme çerçeve perde duvarlı binanın farklı simetrik ve asimetrik analizi için de uygulanmış ve yapısal davranış üzerine burulmanın etkisi tartışılmıştır. Çalışma sonucunda, özellikle 7 katlı binaya bakıldığında, asimetrik yapıda burulmanın olumsuz etkisi açıkça görülmüştür. Sonuçlar genelde, asimetrik bir yapı, simetrik yapının özellikle zayıf ve/veya fleksibıl tarafındaki dayanımı ile aynı dayanımı geliştirmek (gösterebilmek) için, daha büyük süneklikler ve daha 44

62 büyük deplasmanlar gerektirmektedir. Eğer burulmalı bir plastik mekanizma oluşursa, bazı makro elemanların mevcut dayanımı tam olarak kullanılmaz. Burulma dönmeleri ve burulma mekanizmasının oluşumu güçlü şekilde, uygulanan yükleme yönüne dik yönde yüklere dirençli yapısal elemanlara bağlıdır. 45

63 3. MATERYAL VE METOT 3.1. Materyal Çalışmaya Esas Alınan Çaprazlı Çelik Çerçeve Modeller Çalışmada, çaprazlı çelik yapıların elastik ötesi burulmalı davranışını izleyebilmek için üç ayrı türde çelik çerçeve model ele alınmıştır (Şekil 3.1). Ele alınan modeller, moment aktaran çerçeve (MAÇ), dışmerkez V çaprazlı çerçeve (DVÇÇ) ve ters V çaprazlı çerçeve (DTVÇÇ) modelleridir. Modeller, iki katlı ve üç boyutlu olarak, 1/3 ölçekte hazırlanmıştır. Çelik çerçeve modeller ilk olarak moment aktaran çerçeve olarak tasarlanmış, daha sonra yük doğrultusundaki çerçevelere V çapraz ve ters V çapraz elemanlar dışmerkez olarak yerleştirilerek, dışmerkez çaprazlı çerçeve sistemler oluşturulmuştur. Bu şekilde moment aktaran, dışmerkez V çaprazlı ve dışmerkez ters V çaprazlı olmak üzere üç tür çerçeve modeli hazırlanmıştır. Ayrıca, eksantrik yükleme uygulayabilmek için her bir çerçeveye, iki farklı noktadan yükleme uygulanmıştır. Bu şekilde toplam 6 adet çelik çerçeve sistem numunesi test edilmiştir. Çalışmada kullanılan tüm çerçeve numunelerinin açıklığı yatay yük uygulandığı doğrultuda 2 m, diğer doğrultuda 1.5 m dir. Kat yüksekliği 1.1 m olarak seçilmiştir (Şekil 3.2, Şekil 3.3, Şekil 3.4). Kolon elemanlar için ve kiriş elemanlar için kutu kesitli profiller kullanılmıştır. Kolon ve kiriş elemanlar birbirlerine ve kolonlar mesnet levhalarına kaynaklı olarak, mesnet levhaları ise temele bulonlu olarak bağlanmıştır Temel ve kolon-kiriş bağlantı detayları bölüm 3.12 de ayrıca açıklanmıştır. Modellerde döşeme üzerine etkiyebilecek sabit ve hareketli yükleri temsilen her bir kata 66.7 kg/m² yayılı yük etkitilmiştir. Moment aktaran çerçeve(maç) modeli bu şekilde oluşturulmuştur (Şekil 3.2). 46

64 Şekil 3.1. Moment aktaran çerçeve modelin üç boyutlu görünüşü Şekil 3.2. Moment aktaran çerçeve modelinin kesit görünüşleri 47

65 Dışmerkez V çaprazlı çerçeve (DVÇÇ) modeli, moment aktaran çerçeve modeli üzerine kutu kesitli çapraz elemanların dışmerkez olarak, V şeklinde yerleştirilmesi ile oluşturulmuştur. Çapraz elemanların kolon-kiriş düğüm noktasından eksantrisite mesafesi 8 mm dir. Başka bir deyişle bağ kirişi boyu her iki taraftan 8 mm olarak alınmıştır (Şekil 3.3). Diğer tüm kesit ve yük özellikleri moment aktaran çerçeve modeli ile aynı şekildedir. Şekil 3.3. Dışmerkez V çaprazlı çerçeve modelinin kesit görünüşleri Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve (DTVÇÇ) modeli ise, moment aktaran çerçeve modeli üzerine kutu kesitli elemanların dışmerkez olarak, ters V çapraz şeklinde yerleştirilmesi ile oluşturulmuştur. Çapraz elemanların kiriş orta noktasından eksantirisite mesafesi 8 mm dir. Bir başka deyişle, bağ kirişi boyu 16 mm dir. (Şekil 3.4). Diğer tüm kesit ve yük özellikleri moment aktaran çerçeve modeli ile aynı şekildedir. 48

66 Şekil 3.4. Dışmerkez V çaprazlı çerçeve modelinin kesit görünüşleri Temel ve Birleşim Detayları Temele Bağlantı Deney numunelerinin temele olan bağlantı şekilleri, kolon ayakları vasıtasıyla sistemden gelen yükleri betonarme temele aktaracak şekilde yapılmıştır. Kolonlar mesnet ve taban levhası yardımıyla temele bağlanmıştır. Mesnetin en alt kısmında 7 7 2mm yatay taban levhası bulunmaktadır. Kolon elemanlar mm boyutundaki mesnet levhalarına köşe kaynak dikişleri ile bağlanmış olup mesnet levhaları da taban levhalarına M16 bulonlar yardımıyla monte edilmiştir. Kolonlardan gelen düşey kuvvetler, taban levhası aracılığıyla temel üst yüzüne yayılarak aktarılmaktadır. Taban levhaları ise laboratuar temeline M25 ankraj bulonları ile bağlanmıştır. Sistem, üzerine etkiyen düşey ve yatay yüklerle birlikte moment etkisini de aktaracak şekilde tasarlanmış ve ankastre mesnet olarak kabul edilmiştir (Şekil 3.5). Deney Numunesi Mesnet Temel Planı Şekil 3.6 da verilmiştir. 49

67 Şekil 3.5. Deney numuneleri mesnet bağlantıları 5

68 51 Şekil 3.6. Deney numunesi mesnet temel planı

69 Kolon - Kiriş ve Çapraz Eleman Bağlantıları Deney numunelerinde bütün birleşimlerde, gaz altı kaynağı kullanılmıştır. Düğüm noktalarının rijit birleşim özelliği gösterdiği kabul edilmiştir. Ayrıca kolon kiriş birleşim bölgesinde meydana gelebilecek, gövde buruşması ve bölgesel burkulmalar gibi sorunları önleyebilmek amacıyla birleşim bölgesinde alın levhası kullanılmıştır(şekil 3.7). Şekil 3.7. Kolon kiriş birleşim detayı 52

70 Çapraz elemanların kolon ve kiriş bağlantıları ise yine gaz altı kaynağıyla yapılmıştır (Şekil 3.8). Şekil 3.8. Çapraz eleman birleşimleri Çelik Malzeme Özellikleri Deney numunelerinde kullanılan çelik malzeme özelliklerini tanımlayabilmek için kullanılan profil numuneleri, Süleyman Demirel Üniversitesi Yapı Malzemesi Laboratuarında çekme deneyine tabi tutulmuştur. Çelik malzeme deney numunesi kolon, kiriş ve çapraz elemanlardan Şekil 3.9 da gösterildiği şekilde ve ölçülerde kesilerek çıkartılmıştır. Çekme deneyi düzeneği şekil 3.1 da gösterilmiştir. Malzeme et kalınlığı kolon ve kiriş elemanlar için 3.2 mm, çapraz elemanlar için ise 2 mm dir. 53

71 Şekil 3.9. Deney numunesi (a) Şekil 3.1. Çelik çekme deneyi (b) Deney öncesi ve sonrası malzeme numuneleri (b) Deneyler elde edilen verilere göre, Gerilme Şekil Değiştirme (σ-ε) eğrisi Şekil 3.11 ve analizlerde kullanılan malzeme özelikleri Çizelge 3.1 de verilmiştir. 54

72 Gerilme (N/mm 2 ) ekil Değiştirme Şekil Gerilme şekil değiştirme diyagramı Çizelge 3.1. Çalışmada kullanılan malzeme özellikleri Akma Gerilmesi (kg/mm 2 ) Efektif Akma Gerilmesi (kg/mm 2 ) Kopma Gerilmesi (kg/mm 2 ) Efektif Kopma Gerilmesi (kg/mm 2 ) Elastisite Modülü Yükleme ve Veri Toplama Sistemi Deneylerde; üç farklı tip çerçeve modeli, iki farklı yükleme durumu için test edilmiştir. Kolon ve kiriş üzerine gelebilecek düşey yükler, döşemelerin üzerine 2 kg. yükün yayılı olarak yerleştirilmesi ile sağlanmıştır. Yatay yük ise hidrolik piston yardımıyla sisteme etkitilmiştir. Yükleme düzeneği reaksiyon duvarı, yük hücresi, el kumandalı hidrolik silindir ve yük aktarım kolundan oluşmaktadır (Şekil 3.12). Deneyler esnasında kullanılan 3 m yüksekliğindeki reaksiyon duvarı HEA ve IPE kesitli çelik profiller kullanılarak dizayn edilmiştir. Duvar 5 cm kalınlığında kuvvetli betonarme döşeme sistemi üzerine oturmaktadır. Deney numuneleri için kullanılabilecek alan maksimum 3 4=12 m² dir. Reaksiyon duvarı ve betonarme döşeme sistemi ile birlikte deney numunesi yerleşimi Şekil 3.12 de görülmektedir. 55

73 Şekil Reaksiyon duvarı ve yükleme düzeneği Veri toplama sistemi ise; TDG firması(odtü-teknokent) tarafından üretilen 48 kanallı AI8A Coda veri sistemi (Şekil 3.13), CODA veri toplama yazılımı, deplasman ölçerler ve gerinim pullarından (Strain Gauge) oluşmaktadır. Üç boyutlu çerçeve sistemlerin pek çok noktasından, deplasman ve gerinim ölçümleri alınarak bilgisayar ortamına aktarılmıştır. Elde edilen bulgular, 4. bölümde verilmiştir. Şekil Veri toplama düzeneği 56

74 3.2. Yöntem Giriş Sismik kuvvetler nedeniyle meydana gelen gerilme ve şekil değiştirmeler, farklı yöntemler kullanılarak değerlendirilebilmektedir. Bu analiz yöntemleri deterministik ve olasılığa dayalı yöntemler olarak sınıflandırılabilir. Deterministik analizde, yapı özelliklerinin kesin değerleri kullanılır. Olasılığa dayalı analizde ise, bu özelliklerin olası dağılımları kullanılır. Bu çalışmada, sayısal analiz yöntemi olarak, deterministik yöntemlerden biri olan, doğrusal olmayan statik yöntem seçilmiştir. Üzerinde çalışılan modellerin bilgisayar analizleri yapılmış, deplasmanlar ve iç kuvvetler elde edilmiştir. Laboratuarda ise, çelik çerçeve numunelerin, üst kat hizasından yatay yük etkitilmiştir. Numuneler belli bir deplasmana kadar veya göçme mekanizmasına ulaşmasına kadar artımsal olarak itilmiş, deplasman ve gerinimler elde edilmiştir Deney Numunelerinin Tasarımı 1/3 ölçekte hazırlanan deney numuneleri, TS 648, TS 498, TS 3357, TDY 7 dikkate alınarak tasarlanmıştır. Yapılan tasarımın, Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik 27 yer alan Çelik Binalar İçin Depreme Dayanıklı Tasarım Kuralları bölümü ilkelerine uygunluğu sağlanmıştır Enkesitlerin Kontrolü Çizelge 3.2. Enkesit koşulları (TDY 7, Tablo 4.3) Sınır Değerler Narinlik Eleman Tanımı Süneklik düzeyi yüksek Süneklik düzeyi normal Oranları sistem sistem Eğilme ve eksenel basınç etkisindeki I Kesitleri b/2t U Kesitleri b/t.3 E s / σ a.5 E s / σ a 57

75 Çizelge 3.2 (Devam) Eleman Tanımı Eğilme etkisindeki I kesitleri U Kesitleri Basınç etkisindeki T kesitleri L kesitleri Narinlik Oranları h/t w h/t w Sınır Değerler 3.2 E s / σ a 5. E s / σ a.3 E s / σ a.5 E s / σ a N d / σ a A.1 için N d / σ a A.1 için Eğilme ve eksenel basınç etkisindeki I kesitleri h/t w 3.2 E s N d / σ a σaa 5. E s N d / σ a σaa U kesitleri N d / σ a A.1 için N d / σ a A.1 için 1.33 E s / σ a 2.1 N d σ A a 2.8 E s / σ a 2.1 N d σ A a Eğilme veya eksenel basınç etkisindeki dairesel halka kesitler (borular) D/t E s.5 σ a E s.8 σ a Eğilme veya eksenel basınç etkisindeki b/t veya dikdörtgen kutu kesitler h/t w.7 E s / σ a 1.2 E s / σ a Kolon kesiti: Süneklik Düzeyi Yüksek Sistem için sınır değer: / 25 = 21 Süneklik Düzeyi Normal Sistem için sınır değer: / 25 = 35 Narinlik oranı: 7.4 / 3.2 = 22 58

76 Bağ kiriş ve bağ kirişi dışında kalan kiriş kesiti: Süneklik Düzeyi Yüksek Sistem için sınır değer: / 25 = 21 Süneklik Düzeyi Normal Sistem için sınır değer: / 25 = 35 Narinlik oranı: 5.4 / 3.2 = 16 : 3.4 / 3.2 = 1 Çapraz eleman kesiti: Süneklik Düzeyi Yüksek Sistem için sınır değer: / 25 = 21 Süneklik Düzeyi Normal Sistem için sınır değer: / 25 = 35 Narinlik oranı: 34 / 2 = 17 Basınç elemanları için sınır değer: / 25 = 116 Basınç elemanları için narinlik oranı: 14/15.5 = İç Kuvvet Kapasitesi ve Gerilme Sınır Değerleri Kolon, kiriş ve çapraz (berkitme) elemanlarının iç kuvvet kapasiteleri TDY-27 madde ile verilen eğilme momenti, kesme kuvveti, eksenel basınç ve eksenel çekme kapasiteleri aşağıda sırasıyla denklem (3.1), (3.2), (3.3), (3.4) ile verilmiştir. Yapı elemanları ve birleşim elemanları ile ilgili olarak iç kuvvet kapasitesi ve gerilme sınır değerleri koşulları sağlanmıştır. M = σ (3.1) P W P a V N P bp =.6σ A (3.2) a k = 1.7σ A (3.3) bem N çp = σ A (3.4) a n 59

77 Kolon Elemanı Kesit Kontrolü; Kesit: Eğilme Momenti Kapasitesi : Kesme Kuvveti Kapasitesi : M P = = kgmm V P = = kg Eksenel basınç kapasitesi : N bp = = kg Eksenel çekme kapasitesi : N çp = = kg Kiriş, Bağ Kirişi ve Bağ Kirişi Dışında Kalan Kiriş Elemanı Kesit Kontrolü; Kesit: Eğilme Momenti Kapasitesi : M P = = kgmm Kesme Kuvveti Kapasitesi : V P = = 8663kg Çapraz Elemanı Kesit Kontrolü; Kesit : Eksenel basınç kapasitesi : N bp = = 4951kg Eksenel çekme kapasitesi : N çp = = 1143kg Kolonların Kirişlerden Daha Güçlü Olması Koşulu Şekil Kolon kiriş birleşimi düğüm noktası (TDY-27) 6

78 ( M pa + M pü ) 1.1D a (M pi + M vi + M pj + M vj ) (3.5) Tüm çerçeve modellerinde her bir düğüm noktası için kolonların kirişlerden güçlü olması koşulu incelenmiş ve TDY-27 koşullarını sağladığı görülmüştür. Örnek olarak çerçeve modellerinin bir düğüm noktasına ait düğüm noktası kontrolü denklem (3.5) de verilmiştir kgmm 53991kgmm Bağ Kirişi Kolon Birleşimi Dışmerkez V çaprazlı modelin bağ kirişi-kolon birleşimleri aşağıdaki gibi kontrol edilmiştir. Çizelge 3.3. Dışmerkez V çaprazlı çerçeve için bağ kirişi dışmerkezlik değeri e (mm) Mp (kgmm) Vp (kg) 1.6 M p / Vp N / σ A.15 (3.6) d a < =.5 <.15 Vd V p (3.7) kg Vd 2M p / e (3.8) = kg 8 61

79 Şekil Dışmerkez V çaprazlı çerçeve modeli bağ kirişi bağlantı detayı Dışmerkez ters V çaprazlı modelin bağ kirişi-çapraz birleşimi aşağıdaki gibi kontrol edilmiştir. Çizelge 3.4. Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve için bağ kirişi dışmerkezlik değeri e (mm) Mp (kgmm) Vp (t) p / Vp 5 M / V M p p =.2 < kg = 5577 kg 16 62

80 Şekil Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli bağ kirişi bağlantı detayı Bağ Kirişinin Dönme Açısı Dışmerkez V çaprazlı modelin bağ kirişi dönme açıları aşağıdaki gibi kontrol edilmiştir. i θ p (3.9) h i = R R=7 alınmıştır (Tablo 2.5, TDY-27)..3 7 = L γ p =. θ p <.1 olmalı (3.1) 2e 63

81 2 γ p =.19 =.24< Dışmerkez ters V çaprazlı modelin bağ kirişi dönme açıları aşağıdaki gibi kontrol edilmiştir. Şekil Dışmerkez V çapraz perdeli çelik çerçeve bağ kirişi dönme açısı (TDY- 27).5 7 = L γ p =. θ p <.3 olmalı (3.11) e 2 γ p =.32 =.4 <

82 Şekil Dışmerkez ters V çapraz perdeli çelik çerçeve bağ kirişi dönme açısı (TDY-27) Deneysel Çalışmalar Deneysel çalışmalar moment aktaran çerçeve, dışmerkez V çaprazlı çerçeve ve ters V çaprazlı çerçeve modeli olmak üzere üç tür çerçeve modeli üzerinde gerçekleştirilmiştir. Ancak eksantrik yüklemenin etkisini görebilmek amacıyla her bir çerçeve iki farklı eksantirisite verilerek yüklenmiştir. Dolayısıyla toplam 6 adet çelik çerçeve numunesi test edilmiştir. Test edilen tüm numunelere, yükleme, el kontrollü olarak gerçekleştirilmiş olup yük değerleri yük hücresi aracılıyla bilgisayardan takip edilmiştir. Modellerde düşey yük etkilerini de dikkate alabilmek için hareketli yükü temsil etmesi amacıyla her bir kata yayılı olarak 2 kg ağırlık yerleştirilmiştir. Deney numunelerinde, 2.kat düğüm noktalarında iki yatay ve bir düşey olmak üzere toplam üç yönde, 1. kat düğüm noktalarında ise iki yatay yönde deplasman ölçerler yerleştirilmiştir(şekil 3.19a). Okunan deplasman değerleri kat dönmelerinin, kat ötelemelerinin, sistem kapasite ve sünekliğinin hesabında kullanılmıştır. Ayrıca plastik mafsalların oluşması beklenen bölgelere gerinim pulları yerleştirilmiştir(şekil 3.19). Elde edilen yük-gerinim değerleri plastik mafsal oluşum sırasını takip etmek amacıyla kullanılmıştır. 65

83 (a) Şekil Deplasman ölçer ve gerinin pullarının numuneler üzerine yerleşimi (a) Gerinim pulları (b) Deplasman ölçerler (b) Moment Aktaran Çerçeve Modeli Moment aktaran çerçeve modeli, sadece kolon ve kiriş elemanların birbirlerine dik olarak birleştirilmesi ile oluşturulan çerçeve modeldir. Yükleme çerçevenin ikinci kat tepe noktasında ilk olarak %16.7 (Şekil 3.2), ikinci olarak ise, çerçevenin ikinci kat tepe noktasında %33.3 eksantirisite oluşturacak şekilde yapılmıştır (Şekil 3.21). Şekil 3.2. Moment aktaran çerçeve modeli birinci yükleme şekli 66

84 Şekil Moment aktaran çelik çerçeve modeli ikinci yükleme şekli Bu modelde Şekil 3.22 de, görülen B1, B3 ve B5 kirişlerinin her iki uç noktasına tek eksenli ve C1, C3 kolonlarının alt uç bölgelerine çift eksenli gerinim pulları yerleştirilmiştir. Ayrıca Şekil 3.22 de, 1 den 4 e kadar numaralandırılmış düğüm noktalarına iki yatay ve bir düşey yönde, 4 ten 8 e kadar numaralandırılmış düğüm noktalarına ise iki yatay ve birde düşey yönde deplasman ölçerler yerleştirilmiştir. 4 1 B4 3 B2 B3 2 C7 B1 C1 C5 C3 8 B8 5 7 B6 B7 6 C8 B5 C2 C6 C Şekil Deney çerçeveleri için eleman ve düğüm nokta isimlendirilmeleri 67

85 Şekil Moment aktaran çerçeve modeli ön görünüşü Şekil Moment aktaran çerçeve modeli yan görünüşü Dışmerkez V Çaprazlı Çelik Çerçeve Modeli Üçüncü ve dördüncü deneylerde dışmerkez V çaprazlı çerçeve tipi iki yükleme durumuna göre test edilmiştir. İlk yükleme, moment aktaran çerçeve modelde olduğu gibi, ikinci kat tepe noktasında %16.7 eksantirisite oluşturacak şekilde (Şekil 3.2), ikinci yükleme ise, %33.3 eksantirisite oluşturacak şekilde yapılmıştır (Şekil 3.21). 68

86 Bu modelde (Şekil 3.22) B1, B3 ve B5 kirişlerine tek eksenli ve C1 ve C3 kolonlarının alt uç bölgelerine çift eksenli, C5 ve C7 kolonlarının alt uç bölgelerine tek eksenli gerinim pulları yerleştirilmiştir. Şekil Dışmerkez V çaprazlı çerçeve modeli ön görünüşü Şekil Dışmerkez V çaprazlı çerçeve modeli yan görünüşü Dışmerkez Ters V Çaprazlı Çelik Çerçeve Modeli Beşinci ve altıncı deneylerde ise dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve tipi iki yükleme durumuna göre test edilmiştir. İlk yükleme, önceki çerçeve modellerinde olduğu gibi, 69

87 ikinci kat tepe noktasında %16.7 eksantirisite oluşturacak şekilde (Şekil 3.2) ikinci yükleme ise %33.3 eksantirisite oluşturacak şekilde yapılmıştır (Şekil 3.21). Bu modelde (Şekil 3.22), B1 ve B5 kirişlerine, tek eksenli ve C1, C3 kolonlarının alt uç bölgelerine çift eksenli gerinim pulları yerleştirilmiştir. Şekil Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli ön görünüşü Şekil Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli yan görünüşü 7

88 Verilerin Aktarılması Yük hücresi, deplasman ölçerler ve gerinim pullarından alınan veriler elektriksel değerler olarak, köprü bağlantı kabloları aracılığıyla veri toplama cihazlarına aktarılmaktadır. Veri toplama cihazı, veri toplama elemanlarından alınan elektriksel değerleri dijital değerlere çevirmektedir. Veri toplama elemanları istenen bölgelere yerleştirilip bağlantıları yapıldıktan sonra verilerin aktarılmasında CODA yazılımı aracılığıyla deplasman ölçer ve gerinim pullarının özellikleri tanımlanmaktır. Okunan bu dijital değerler de kullanılan bilgisayar programı sayesinde kuvvet, deplasman, yada gerinim olarak ayırt edilip, kaydedilmektedir Sayısal Analiz Plastik Mafsallar Yapı sistemlerinin elastik ötesi davranışlarını izleyebilmek için, sistemi oluşturan elemanların elastik ötesi davranışlarının hesaba katılması gerekir. Elemanların elastik ötesi davranışlarının hesabı için plastik mafsal özelliklerinin tanımlanması gereklidir. Bu çalışmada, elemanlara ait plastik mafsallar hesabı için, çelik malzemenin gerilme şekil değiştirme ilişkisi 3.29 da verildiği şekliyle elasto-plastik olarak kabul edilerek idealleştirilmiştir. Daha sonra, elemanların moment-eğrilik ilişkileri, Şekil 3.3 dan faydalanarak, (3.12),(3.13) ve (3.14) denklemleri ile hesaplanmıştır Gerilme (N/mm 2 ) ekil Değiştirme Şekil İdealleştirilmiş gerilme şekil değiştirme diyagramı 71

89 Şekil 3.3. Moment eğrilik diyagramı Şekil Kutu kesitli çelik Kesit başlığının akmasıyla ilgili eğrilik(akma eğriliği) ε y M y χ y = = (3.12) (h / 2) EI Kesitin tamamen plastikleşmesiyle ilgili eğrilik (plastikleşme eğriliği) ε M max p χ p = = (3.13) (h / 2) EI c 72

90 Pekleşme başlangıcına karşılık gelen eğrilik ε h χ h = (3.14) h / 2) ( e L p =.5h (3.15) χ = θ / L (3.16) p p p Kolonlar için (FEMA 356); ZFye.l c P θ y = (1 ) (3.17) 6EI P c ye Q CE P = M CE = 1.18ZF ye 1 Z. F ye (3.18) P ye Kirişler için(fema 356); ZFye.l b θ y = (3.19) 6EI b Q = M = Z. F (3.2) CE CE ye M CE Q CE Z E I b I c l b l c : Beklenen eğilme dayanımı : Genelleştirilmiş eleman beklenen dayanımı : Plastik mukavemet momenti : Yapı çeliği elastisite modülü : Kiriş atalet momenti : Kolon atalet momenti : Kiriş boyu : Kolon boyu 73

91 F ye θ y : Beklenen akma dayanımı : Akma dönmesi Eleman kesitlerinin eğriliği ve dönmesi arasındaki ilişki denklem (3.15) ve (3.16) de verilmiştir. Ayrıca FEMA 356 da kiriş ve kolon elemanlar için dönme ve dayanım ((3.17)-(3.2)) bağıntıları verilmiştir. Bu çalışmada, elemanların moment dönme ilişkileri FEMA 356 da verilen bağıntılara uygun şekilde hesaplanmıştır. SAP 2 yapı analiz programında plastik mafsallar tanımlanmıştır (Şekil 3.32, Şekil 3.33) M/My M/My θ / θy θ θ/ θy θ (a) Kiriş (b) Kolon Şekil Kiriş ve kolon elemanlara ait moment dönme eğrileri F/Fy / y Şekil Çapraz (berkitme) elemanı için P- eğrisi 74

92 Şekil Eleman için tipik yük şekil değiştirme eğrisi Elemanlar için tipik yük-şekil değiştirme eğrisi Şekil 3.34 de verilmiştir. Burada, A- B arası elastik bölgeyi, B-C arası kapasitede fazla bir değişim olmazken, büyük değişimlerin olduğu plastik bölgeyi, C-D arası şekil değiştirmenin fazla değişmediği ancak kapasitenin düştüğü bölgeyi ve D-E arası ise kapasite değişmezken, büyük şekil değiştirmelerin oluştuğu göçme bölgesini göstermektedir. Çalışmada, elemanlar ile ilgili sınırlar FEMA356 dan alınmıştır Statik İtme Analizi Bu çalışmada, deneysel olarak incelenen çelik çerçeve modellerin SAP 2 analiz programı kullanılarak statik analizleri yapılmıştır. Çerçeveler üç boyutlu olarak modellenmiştir (Şekil 3.35). Modellerde eleman kesitleri, plastik mafsallar, döşeme ve döşeme üzerindeki yük ve ayrıca yatay yük tanımlanmıştır. Üç ayrı çerçeve modeli, biri simetrik yükleme ve bölüm te anlatıldığı gibi iki farklı yükleme olmak üzere toplam üç farklı yükleme durumu dikkate alınmış ve çerçeve sitemlere ait kapasite eğrileri elde edilmiştir (Bölüm 4). 75

93 (a) (b) Şekil SAP 2 çerçeve modelleri (a) Moment aktaran çerçeve (b) Dışmerkez V çaprazlı çerçeve (c) Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli (c) Taşıyıcı Sistem Davranış Katsayısının Belirlenmesi Kuvvet esaslı, doğrusal elastik yöntemler, yapıların deprem etkisi altındaki davranışının hesabında yaygın olarak kullanılmaktadır. Pek çok yönetmelikte olduğu gibi, TDY 27 de de elastik spektrum eğrisine bağlı olarak hesaplanan elastik taban kesme kuvveti, taşıyıcı sistem davranış katsayısına (R) bölünerek tasarım taban kesme kuvveti hesaplanır. Bu şekilde yapının elastik ötesi davranışı hesaba 76

94 katılmaktadır. Yani, taşıyıcı sistem davranış katsayısı, yapının elastik ötesi performansını kapsar ve elastik ötesi bölgede yapının sünekliğini ve dayanım fazlalığını gösterir. Yönetmeliklerde taşıyıcı sistem davranış katsayısı, yapı sistemine ve malzemesine bağlıdır ve değeri 1 ile 8 arasındadır. Ancak bu değerler genellikle mühendislerin deneyim ve gözlemlerine dayanarak belirlenmiştir. Bu nedenle, R katsayılarının deneysel ya da teorik çalışmalarla düzeltilmesine veya doğrulanmasına ihtiyaç duyulmaktadır. ATC19 taşıyıcı sistem davranış katsayının tahmini için, basitleştirilmiş bir prosedür ortaya koymuştur. Taşıyıcı sistem davranış katsayısı(davranış düzeltme faktörü) R, yapının sismik davranışının önemli şekilde etkileyen üç parametrenin ürünü olarak hesaplanmaktadır. R = R R µ (3.21) s R r R s : dayanım fazlalığı katsayısı R µ : süneklik katsayısı R r, fazlalık katsayısı Şekilde görüldüğü gibi genellikle gerçek doğrusal olmayan mükemmel elasto plastik davranış ilişkisi ile idealleştirilir. davranış, bilineer 77

95 Şekil Genel yapı davranış eğrisi R s, dayanım fazlalığı katsayısı Vy R s = şeklindedir. V s R µ, süneklik katsayısı V R = e µ şeklindedir. Vy Newmark ve Hall(1982), Krawinkler ve Nassar(1992) ve Bertero ve Miranda(1994) süneklik katsayısı üzerine çalışmışlar ve süneklik katsayısını, sistem süneklikliğine bağlı olarak belirlendiği bağıntılar vermişlerdir. Newmark ve Hall(1982) ın formülü, R = 1 µ (T <.3 s) (3.22) R µ = 2µ 1 (.12 < T <.3 s) (3.23) R = µ (T > 1. s) (3.24) µ Yukarıdaki denklemler verilen sınırlar arasında interpolasyon yapılabilir (ATC 19). 78

96 Krawinkler ve Nassar (1992) ın formülü, [ c( µ 1) 1] 1 c R µ = + (3.25) a T b c(t, α ) = + (3.26) a 1+ T T α=% a=1. b=.42 α=%2 a=1. b=.37 α=%1 a=1. b=.29 Elasto plastik bir sistem için α=% dır (ATC 19). Bertero ve Miranda (1994) nın formülü, µ 1 R µ = + 1 (3.27) Φ Kaya zeminler için; 1 1T µ T 1 2T 2 1.5(ln(T).6) Φ = 1+ e (3.28) Alüvyon zeminler için; 1 12T µ T 1 5T 2 2(ln(T).2) Φ = 1+ e (3.29) Yumuşak zeminler için; T 2 g 3Tg 3(ln(T / Tg ).25) Φ = 1+ e (3.3) 3T 4T T g R r : Zemin hakim periyodu : Fazlalık katsayısı Bu katsayı çerçeve sistemin düşey çerçeve sayısı ile ilgilidir. ATC 19 da taslak olarak bazı katsayılar verilmiştir (Çizelge 3.5). Ancak bu katsayıların tasarım veya 79

97 şartnamelerde kesin koşul olarak konulmamıştır. Bu katsayı, emniyet gerilmesi tasarımı ile incelenmesi gereken bir kavram olduğu için bu çalışma kapsamına alınmamıştır. Çizelge 3.5. Taslak fazlalık katsayısı (ATC 19) Düşey çerçeve Taslak fazlalık katsayısı sayısı Bu tez çalışmasında, taşıyıcı sistem katsayısı, dayanım fazlalığı katsayısı ile süneklik katsayısının çarpımı ( R = R s R µ ) olarak hesaplanmıştır. 8

98 4. ARAŞTIRMA BULGULARI 4.1. Plastik Mafsal Modellerinin İncelenmesi Dışmerkez V Çaprazlı Düzlem Çerçeve Modeller Üzerinde Plastik Mafsal Modellerinin İncelenmesi İlk olarak V çaprazlı düzlem çelik çerçeve modelin çapraz elemanları için üç farklı plastik mafsal tanımı yapılmıştır (Şekil 4.1, Şekil 4.2 ve Şekil 4.3). Üç farklı plastik mafsal tanımlamaları V çaprazlı düzlem çelik çerçeve sistemin çapraz (berkitme) elemanlarında kullanılarak, sistemin doğrusal olmayan statik analizleri yapılmış ve kapasite eğrileri verilmiştir (Şekil 4.4). Çizelge 4.1. Çapraz elemanın yük-deplasman değerleri λ P cr (t) (cm) P çekme (t) (cm) F/F y 1.5 / y Şekil 4.1. P1 mafsal modeli için yük-şekil değiştirme eğrisi (Kim ve Choi,25) 81

99 F/F y / y Şekil 4.2. P2 mafsal modeli için yük-şekil değiştirme eğrisi F/F y / y Şekil 4.3. P3 mafsal modeli için yük-şekil değiştirme eğrisi 25 Taban Kesme Kuvveti/Ağırlık P1 mafsalı 5 P2 mafsalı P3 mafsalı Deplasman/Yükseklik Şekil 4.4. Dışmerkez V çaprazlı düzlem çerçeve için kapasite eğrileri 82

100 İkinci aşamada çerçevelerin narinlik oranları ve buna bağlı olarak burkulma yükleri, çekme kapasiteleri ve şekil değiştirmeleri hesaplanmıştır (Çizelge 4.2). P3 plastik mafsal modeli (Şekil 4.3) seçilerek narinlik oranına göre sistemin kapasite eğrileri incelenmiştir. Ayrıca çapraz elemanın kullanılmadığı moment aktaran çerçeve modeli için de sistem kapasite eğrisi verilmiştir (Şekil 4.5). Çizelge 4.2. Çapraz elemanların narinlik oranına göre yük-deplasman değerleri λ P cr (t) (cm) P çekme (t) (cm) Taban Kesme Kuvveti/Ağırlık Deplasman/Yükseklik λ=193 λ=16 λ=135 λ=118 λ=14 λ=93 λ=85 λ=77 λ=71 λ=66 λ=61 λ=58 λ=51 ṂRF Şekil 4.5. Narinlik oranına göre iki boyutlu dışmerkez V çaprazlı ve moment aktaran sistemin kapasite eğrileri 83

101 Üç Boyutlu Deney Çerçevesi Üzerinde Plastik Mafsal Modellerinin İncelenmesi Plastik mafsal modelinin araştırılmasında üçüncü aşamasında üç boyutlu V çaprazlı deney çerçevesi üzerinde çalışılmıştır. Kullanılan plastik mafsal modelleri P1, P2, P3 (Şekil 4.1, Şekil 4.2, Şekil 4.3) ve P4, P5,,P19 (Şekil 4.6) verilmiştir. Bu plastik mafsal tanımlamaları üç boyutlu çerçeve modelinde incelenmiş ve farklı plastik mafsal modellerine göre sistem kapasite eğrileri verilmiştir (Şekil 4.7). Çizelge 4.3. İncelemede kullanılan plastik mafsal modellerinin özellikleri k λ P cr (t) (cm) P çekme (t) (cm) F/Fy / y P P F/Fy P11-1 P1 P2 P / y Şekil 4.6. Plastik mafsal modelleri için yük-şekil değiştirme eğrisi 84

102 Taban Kesme Kuvveti/Ağırlık Deplasman/Yükseklik Deneysel P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P1 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18 P19 Şekil 4.7. Plastik mafsal modellerine göre üç boyutlu deney modelinin sistem kapasite eğrileri Ayrıca P1,P2 ve P3 plastik mafsal modellerinin farklı burkulma katsayılarına (k) göre üç boyutlu deney modelinin sistem kapasite eğrileri incelenmiştir(şekil 4.8). Çizelge 4.4. İncelemede kullanılan plastik mafsal modellerinin farklı burkulma katsayılarına (k) göre özellikleri k λ P cr (t) cr (cm) P çekme (t) (cm) Taban Kesme Kuvveti/Ağırlık Deplasman/Yükseklik Deneysel P1(k=1) P2(k=1) P3(k=1) P1(k=.8) P2(k=.8) P3(k=.8) P1(k=.5) P2(k=.5) P3(k=.5) Şekil 4.8. P1, P2, P3 mafsal modellerinin farklı burkulma yüklerine göre üç boyutlu deney modelinin sistem kapasite eğrileri 85

103 4.2. Deneysel Çalışmalardan Elde Edilen Sonuçlar Çalışmanın bu kısmında, laboratuar ortamında itme testleri yapılan çelik çerçeve numunelerinin deneyler sonucu elde edilen bulgular verilmiştir Moment Aktaran Çerçeve Modeli Deney Bulguları Birinci Tip Yükleme Durumu Şekil 4.9. Kolon ve kirişlerde kalıcı şekil değiştirme ve mafsallaşma.e+ 5.E+5 1.E+6 1.5E+6 2.E+6 2.5E+6 Şekil 4.1. Üst kat kirişinde gözlenen şekil değiştirme ve kirişe ait şekil değiştirme eğrisi Yük (kg ) ekil Değiştirme(µε µε) 86

104 Şekil Kolon alt uçlarında oluşan şekil değiştirmeler Yük (kg) Yük (kg).e+ 2.E+5 4.E+5 6.E+5 8.E+5 1.E+6 Şekil Üst kat kolonunda (C3) oluşan şekil değiştirme ve kolona ait şekil değiştirme eğrileri ekil Değiştirme(µε µε).e+ 2.E+5 4.E+5 6.E+5 8.E+5 1.E+6 ekil Değiştirme( ) 87

105 Yük (kg ) E+ 2.E+5 4.E+5 6.E+5 8.E+5 1.E+6 ekil Değiştirme(µε µε) Yük (kg) E+ 2.E+5 4.E+5 6.E+5 8.E+5 1.E+6 ekil Değiştirme(µε µε) Şekil Üst kat kolonunda (C1) gözlenen şekil değiştirme ve C1 kolonuna ait şekil değiştirme eğrileri 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenm e Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 88

106 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 89

107 (a) (b) (c) Şekil Birinci yükleme durumunda moment aktaran çerçeve modeli kat dönmeleri (a) Birinci kat (b) İkinci kat (c) Rölatif Şekil Birinci yükleme durumunda moment aktaran çerçeve modeli mafsallaşma mekanizması 9

108 İkinci Tip Yükleme Durumu Şekil 4.2. İkinci tip yükleme sonrası moment aktaran çerçevede oluşan şekil değiştirmeler Yük (kg) E+ 5.E+5 1.E+6 1.5E+6 2.E+6 2.5E+6 ekil Değiştirme (µε µε) 5 4 Yük (kg) E+ 1.E+6 2.E+6 3.E+6 4.E+6 5.E+6 ekil Değiştirme (µε µε) 5 4 Yük (kg) E+6-2.E+6-1.5E+6-1.E+6-5.E+5.E+ ekil Değiştirme (µε µε) Şekil Kolon ve kirişlerde oluşan şekil değiştirmeler ve şekil değiştirme eğrileri 91

109 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenm e Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 92

110 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları (a) (b) (c) Şekil İkinci yükleme durumunda moment aktaran çerçeve modeli kat dönmeleri (a) Birinci kat (b) İkinci kat (c) Rölatif Şekil İkinci yükleme durumunda moment aktaran çerçeve modeli mafsallaşma mekanizması 93

111 Dışmerkez V Çaprazlı Çerçeve Modeli Deney Bulguları Birinci Tip Yükleme Durumu Şekil Alt kat çapraz elemanda burkulma Yük (kg) E+ 5.E+5 1.E+6 1.5E+6 2.E+6 2.5E+6 ekil Değiştirme (µε µε) Şekil Bağ kirişinde oluşan şekil değiştirme ve şekil değiştirme eğrisi Çaprazda yırtılma Şekil 4.3. Kutu kesitli çapraz elemanda oluşan yırtılma 94

112 Şekil Alt kat çapraz elemanda oluşana burkulmadan dolayı kolonda meydana gelen şekil değiştirme Yük (kg) E+6-2.E+6-1.5E+6-1.E+6-5.E+5.E+ 5.E+5 1.E+6 ekil Değiştirme (µε µε) Yük (kg) E+6-1.E+6-5.E+5.E+ 5.E+5 1.E+6 1.5E+6 2.E+6 2.5E+6 ekil Değiştirme (µε µε) Şekil Kolonda (C3) meydana gelen şekil değiştirme ve şekil değiştirme eğrileri 95

113 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 96

114 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenm e Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları Şekil Birinci yükleme durumunda dışmerkez V çaprazlı çerçeve modeli kat dönmeleri (a) Birinci kat (b) İkinci kat (c) Rölatif Şekil Birinci yükleme durumunda DVÇÇ modeli mafsallaşma mekanizması 97

115 İkinci Tip Yükleme Durumu Şekil Deney sonrası şekil değitirmiş çerçeve Şekil 4.4. Alt kat ve üst kat çapraz elemanlarda oluşan şekil değiştirmeler 98

116 3 25 Yük (kg) E+6-2.E+6-1.5E+6-1.E+6-5.E+5.E+ ekil Değiştirme(µε) Yük (kg) Yük (kg) E+5.E+ 5.E+5 1.E+6 1.5E+6 2.E+6 2.5E+6 ekil Değiştirme(µε) -2.5E+6-1.5E+6-5.E+5 5.E+5 1.5E+6 2.5E+6 ekil Değiştirme(µε) Şekil Üst kat kirişinde oluşan şekil değiştirme Şekil Alt kat kirişinde oluşan şekil değiştirme 99

117 Yük (kg) E+ 5.E+5 1.E+6 1.5E+6 2.E+6 2.5E+6 ekil Değiştirme(µε) Yük (kg) E+6-2.E+6-1.5E+6-1.E+6-5.E+5.E+ ekil Değiştirme(µε) Şekil C3 kolonunda meydana gelen şekil değiştirme ve şekil değiştirme eğrileri Yük (kg) E+ 5.E+5 1.E+6 1.5E+6 2.E+6 2.5E+6 ekil Değiştirme(µε) 3 25 Yük (kg) E+6-2.E+6-1.5E+6-1.E+6-5.E+5.E+ ekil Değiştirme(µε) Şekil C1 kolonunda meydana gelen şekil değiştirme ve şekil değiştirme eğrileri 1

118 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenm e Oranları Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenm e Oranları Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme Oranları Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 11

119 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme Oranları Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları Şekil İkinci yükleme durumunda dışmerkez V çaprazlı çerçeve modeli kat dönmeleri (a) Birinci kat (b) İkinci kat (c) Rölatif Şekil 4.5. İkinci yükleme durumunda dışmerkez V çaprazlı çerçeve modeli mafsallaşma mekanizması 12

120 Dışmerkez Ters V Çaprazlı Çerçeve Modeli Deney Bulguları Birinci Tip Yükleme Durumu 3 25 Yük (kg) E+6-2.E+6-1.5E+6-1.E+6-5.E+5.E+ 5.E+5 ekil Değiştirme (µε µε) 3 25 Yük (kg) E+6-1.5E+6-5.E+5 5.E+5 1.5E+6 2.5E+6 ekil Değiştirme (µε µε) Şekil C3 kolonunda meydana gelen şekil değiştirme ve şekil değiştirme eğrileri 3 25 Yük (kg) E+6-2.E+6-1.5E+6-1.E+6-5.E+5.E+ 5.E+5 ekil Değiştirme (µε µε) Şekil Üst kat bağ kirişinde meydana gelen şekil değiştirme ve şekil değiştirme eğrisi 5 13

121 3 25 Yük (kg) E+6-1.5E+6-5.E+5 5.E+5 1.5E+6 2.5E+6 ekil De ğiştirm e (µε µε) µε Şekil Alt kat bağ kirişinde oluşan şekil değiştirme ve şekil değiştirme eğrisi Yük (kg) Yük (kg) E+6-5.E+5.E+ 5.E+5 1.E+6 1.5E+6 2.E+6 2.5E+6.E+ 5.E+5 1.E+6 1.5E+6 2.E+6 ekil Değiştirm e ( µε) µε ekil Değiştirme (µ µ ε) ε Şekil Üst kat kirişinde oluşan şekil değiştirmeler ve şekil değiştirme eğrileri Şekil 4.55.Çapraz elemanda meydana gelen burkulma ve şekil değiştirme E+6

122 Şekil Deney sonrası şekil değiştirmiş çerçeve 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 15

123 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 16

124 Şekil Birinci yükleme durumunda dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli kat dönmeleri (a) Birinci kat (b) İkinci kat (c) Rölatif Şekil Birinci yükleme durumunda dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli mafsallaşma mekanizması 17

125 İkinci Tip Yükleme Durumu 25 2 Yük (kg) E+6-1.9E+6-1.4E+6-9.E+5-4.E+5 1.E+5 6.E+5 ekil Değiştirme (µε µε) 25 2 Yük (kg) E+5-1.E+5 4.E+5 9.E+5 1.4E+6 1.9E+6 2.4E+6 ekil Değiştirme (µε µε) Şekil C3 kolonunda meydana gelen şekil değiştirme ve şekil değiştirme eğrileri 25 2 Yük (kg) E+5 4.E+5 9.E+5 1.4E+6 1.9E+6 2.4E+6 ekil Değiştirme (µε µε) Şekil Üst kat bağ kirişinde meydana gelen şekil değiştirme ve şekil değiştirme eğrileri 18

126 25 2 Yük (kg) E+5 4.E+5 9.E+5 1.4E+6 1.9E+6 2.4E+6 ekil Değiştirme (µε µε) Şekil Üst kat bağ kirişinde meydana gelen şekil değiştirme ve şekil değiştirme eğrileri Şekil Deney sonrası şekil değiştirmiş çerçeve 19

127 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenm e Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları 11

128 2 Kat Seviyesi 1 Deney TDY Kat Ötelenme Oranı Şekil düğüm noktaları kat öteleme oranları Şekil İkinci yükleme durumunda dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli kat dönmeleri (a) Birinci kat (b) İkinci kat (c) Rölatif Şekil İkinci yükleme durumunda dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli mafsallaşma mekanizması 111

129 4.3. Elde Edilen Bulgular Açısından Sistemlerin Karşılaştırılması Kapasite Eğrileri İncelenen sistemlerin, itme testleri sonucu elde edilen kapasiteleri eğrileri verilmiştir. Eğriler, üç farklı yükleme, bir başka deyişle üç farklı eksantrisite durumuna göre elde edilip, incelenen sistemler için karşılaştırılmalı olarak verilmiştir (Şekil ). 16 Taban Kesme Kuvveti / Toplam Ağırlık Simetrik Yükleme(Çelik,28) 2 Birinci Yükleme İkinci Yükleme Deplasman / Yükseklik Şekil Moment aktaran çerçeve modelinin yükleme (eksantirisite) durumlarına göre kapasite eğrileri 112

130 8 Taban Kesme Kuvveti / Toplam Ağırlık Simetrik Yükleme(Çelik,28) 1 Birinci Yükleme İkinci Yükleme Deplasman / Yükseklik Şekil Dışmerkez V çaprazlı çerçeve modelinin yükleme (eksantirisite) durumlarına göre kapasite eğrileri 5 Taban Kesme Kuvveti / Toplam Ağırlık Simetrik Yükleme(Çelik,28) 5 Birinci Yükleme İkinci Yükleme Deplasman / Yükseklik Şekil Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modelinin yükleme (eksantirisite) durumlarına göre kapasite eğrileri 113

131 8 7 Taban Kesme Kuvveti / Ağırlık MAÇ 1 DVÇÇ DTVÇÇ Deplasman / Yükseklik Şekil Simetrik yükleme durumunda incelenen modellerin kapasite eğrileri 6 Taban Kesme Kuvveti / Ağırlık MAÇ 1 DVÇÇ DTVÇÇ Deplasman / Yükseklik Şekil Birinci yükleme durumunda incelenen modellerin kapasite eğrileri 114

132 Taban Kesme Kuvveti / Ağırlık MAÇ 5 DVÇÇ DTVÇÇ Deplasman / Yükseklik Şekil İkinci yükleme durumunda incelenen modellerin kapasite eğrileri İncelenen Modellerin Kütle Merkezi Dönmeleri.4 Rijitlik Merkezi Dönmesi (rad) kat 2.kat Birinci Tip Yükleme İkinci Tip Yükleme Şekil Moment aktaran çerçeve modeli kat kütle merkezi dönmeleri 115

133 .8 Rijitlik Merkezi Dönmesi (rad) kat 2.kat Birinci Tip Yükleme İkinci Tip Yükleme Şekil 4.8. Dışmerkez V çaprazlı çerçeve modeli kat kütle merkezi dönmeleri Rijitlik Merkezi Dönmesi(rad) kat 2.kat Birinci Tip Yükleme İkinci Tip Yükleme Şekil Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli kat kütle merkezi dönmeleri 116

134 Deneysel ve Analitik Model Kapasite Eğrilerinin Karşılaştırılması Taban Kesme Kuvveti/Toplam Ağırlık Deneysel(Çelik,28) Analitik Deplasman/Yükseklik Şekil Moment aktaran çerçeve modelinin simetrik yükleme durumunda kapasite eğrisi 14 Taban Kesme Kuvveti/Toplam Ağırlık Deneysel Analitik Deplasman/Yükseklik Şekil Moment aktaran çerçeve modelinin birinci yükleme durumunda kapasite eğrisi 117

135 12 Taban Kesme Kuvveti/Toplam Ağırlık Deneysel Analitik Deplasman/Yükseklik Şekil Moment aktaran çerçeve modelinin birinci yükleme durumunda kapasite eğrisi 8 Taban Kesme Kuvveti / Toplam Ağırlık Deneysel Analitik Deplasman / Yükseklik Şekil Dışmerkez V çaprazlı modelin simetrik yükleme durumunda kapasite eğrisi 118

136 6 Taban Kesme Kuvveti / Toplam Ağırlık Deneysel Analitik Deplasman / Yükseklik Şekil Dışmerkez V çaprazlı modelin birinci yükleme durumunda kapasite eğrisi 6 Taban Kesme Kuvveti / Toplam Ağırlık Deneysel Analitik Deplasman / Yükseklik Şekil Dışmerkez V çaprazlı modelin ikinci yükleme durumunda kapasite eğrisi 119

137 6 Taban Kesme Kuvveti / Ağırlık Deneysel Analitik Deplasman / Yükseklik Şekil Dışmerkez ters V çaprazlı modelin simetrik yükleme durumunda kapasite eğrisi 45 4 Taban Kesme Kuvvet / Ağırlık Deneysel Analitik Deplasman / Yükseklik Şekil Dışmerkez ters V çaprazlı modelin birinci yükleme durumunda kapasite eğrisi 12

138 35 3 Taban Kesme Kuvveti / Ağırlık Deneysel Analitik Deplasman / Yükseklik Şekil 4.9. Dışmerkez ters V çaprazlı modelin ikinci yükleme durumunda kapasite eğrisi 121

139 5. TARTIŞMA VE SONUÇ 5.1. Deneylerden Elde Edilen Sonuçlar 1. Moment aktaran çerçeve modeli, birinci tip yükleme durumunda, bina yüksekliğinin % 9 na kadar itilmiştir. % 9 öteleme oranına karşılık taban kesme kuvveti 6.5 tondur. Katlar arası öteleme oranı 1. katta, yükleme noktasına yakın olduğu kenarda, % 7 ye, diğer kenarında ise % 5 e, 2. katta, yükleme noktasına yakın olduğu kenarda, % 1 na, diğer kenarında ise % 7 ye ulaşmıştır. Kat rijitlik merkezi dönmeleri, birinci katta sıfır, ikinci katta.1 radyandır. 2. Moment aktaran çerçeve modeli, ikinci tip yükleme durumunda, bina yüksekliğinin % 9 na kadar itilmiştir. % 9 öteleme oranına karşılık taban kesme kuvveti 5.6 tondur. Katlar arası öteleme oranı 1. katta, yüklemenin daha yakın olduğu kenarda, % 8.3 e, diğer kenarında ise % 3.3 e, 2. katta, yükleme noktasına yakın olduğu kenarda, % 9.5 e, diğer kenarında ise % 4 e ulaşmıştır. Kat rijitlik merkezi dönmeleri, birinci katta.1, ikinci katta.2 radyandır. 3. Dışmerkez V çaprazlı çerçeve modeli, birinci yükleme durumda, bina yüksekliğinin, % 8 ine kadar itilmiştir. Ancak, çatı deplasmanı/bina yüksekliğinin, % 1.1 de, 1. kat çapraz eleman burkulmuştur. Bu anda taban kesme kuvveti 31.8 tona ulaşmıştır. Sistem çapraz elemanın burkulmasına kadar elastik olarak davranmakta, çapraz elemanın burkulmasıyla dayanım hızlı bir şekilde düşmektedir. Çapraz elemanın burkulmasıyla birlikte, kolon ve kirişlerde yerel burkulmalar oluşmaktadır. Ayrıca, 1. kat çapraz eleman kesitinde kırılma meydana gelmiştir. Birinci kat çapraz elemanın burkulmasıyla, bu katta, elemanın burkulduğu çerçevede öteleme oranı, % 15 e ulaşmıştır. 2. katta ve diğer çerçevenin 1. ve 2. katında, % 2 öteleme sınırı (TDY-27) aşılmamıştır. Kat rijitlik merkezi dönmeleri incelediğinde ise, 1. katta.2, 2. katta.3 radyandır. 122

140 4. Dışmerkez V çaprazlı çerçeve modeli, ikinci yükleme durumda, bina yüksekliğinin, % 6.4 e kadar itilmiştir. Ancak, çatı deplasmanı/bina yüksekliğinin, % 1 ne ulaştığında, 2. kat çapraz eleman burkulmuştur. Bu anda, taban kesme kuvveti 27.2 tona ulaşmıştır. Sistem çapraz elemanın burkulmasına kadar elastik olarak davranmakta, çapraz elemanın burkulmasıyla dayanım hızlı bir şekilde düşmektedir. Bundan sonra, üst kat kolon ve kirişlerinde mafsallaşmalar oluşmuş ve çapraz elemanın burkulmasıyla birlikte, kolon ve kirişlerde yerel burkulmalar oluşmuştur. Daha sonra, alt kat çapraz elemanı da burkulmuştur. Bu anda, çatı deplasmanı/bina yüksekliğinin, % 4 tür. İkinci kat çapraz elemanın burkulmasıyla, elemanın burkulduğu çerçevede öteleme oranı, birinci katta % 5, ikinci katta % 8 ulaşmıştır. Diğer çerçevenin 1. ve 2. katında, % 2 öteleme sınırı (TDY-27) aşılmamıştır. Kat rijitlik merkezi dönmeleri incelediğinde ise, 1. katta.2, 2. katta.7 radyandır. 5. Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli, birinci yükleme durumda, bina yüksekliğinin, % 6 sına kadar itilmiştir. Ancak, çatı deplasmanı/bina yüksekliğinin, % 1 ne ulaştığında, 2. kattaki çapraz eleman burkulmuştur. Bu anda, taban kesme kuvveti 25,2 tona ulaşmıştır. Sistem çapraz elemanın burkulmasına kadar elastik olarak davranmakta, çapraz elemanın burkulması ve ardından burkulan çaprazın bağlandığı kiriş ve bağ kirişinin mafsallaşması ile dayanım hızlı bir şekilde düşmektedir. İkinci kat çapraz elemanın burkulmasıyla, elemanın burkulduğu çerçevede öteleme oranı, bu katta % 12 ye ulaşmış, birinci katta ötelenme sınırını aşmamıştır. Diğer çerçevenin 1. ve 2. katında, % 2 öteleme sınırı (TDY-27) aşılmamıştır. Kat rijitlik merkezi dönmeleri incelediğinde ise, 1. ve 2. katta.8 radyandır. 6. Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modeli, ikinci yükleme durumda, bina yüksekliğinin, % 1.6 sına kadar itilmiştir. Çatı deplasmanı/bina yüksekliğinin, % 1.2 sine ulaştığında (taban kesme kuvveti, 19.9 ton), üst bağ kirişi mafsallaşmış ve eleman kesitinde yırtılma meydana gelmiştir. Çapraz elemanlarda herhangi bir burkulma gözlenmemiştir. İkinci katta, bağ kirişinin 123

141 mafsallaştığı çerçevede öteleme oranı, % 3 civarında iken, 1. ve diğer çerçevenin 1. ve 2. katında, % 2 öteleme sınırı (TDY-27) aşılmamıştır. Kat rijitlik merkezi dönmeleri incelediğinde ise, 1. katta.14 radyan, 2. katta sıfırdır. 7. Moment aktaran çerçeve modellerde, deney ve analizler sonucu elde edilen kapasite eğrilerinin oldukça uyumlu olduğu gözlenmiştir. 8. Dışmerkez V çaprazlı çerçeveler için deneysel ve analitik sonuçlar karşılaştırıldığında, sistemin, simetrik yükleme durumunda, % 16, birinci tip yüklemede % 23 ve ikinci tip yüklemede % 27 daha güvenli olduğu ortaya çıkmıştır. 9. Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeveler için deneysel ve analitik sonuçlar karşılaştırıldığında, analitik çözüm, simetrik yükleme durumunda, % 43, birinci tip yüklemede % 37 ve ikinci tip yüklemede % 62 daha güvenlidir. 1. Dışmerkez V çaprazlı çerçeve sistemler, dışmerkez ters V çaprazlı sistemlerden yaklaşık 1.4 kat daha fazla dayanıma sahiptirler. Moment aktaran çerçeve sitemler ile karşılaştırıldığında ise, dışmerkez V çaprazlı sistemler, simetrik, 1. tip ve 2. tip yüklemeler için sırasıyla 12, 14, 2 kat, dışmerkez ters V çaprazlı ise, 8, 1, 15 kat daha fazla dayanım göstermektedir. Bu durum, çaprazlı çerçevelere göre, moment aktaran çerçeve üzerinde burulma etkisinin daha fazla olduğunu göstermektedir. 11. Sistem kapasitesi, moment aktaran çerçeve modelinde, simetrik yüklemeye göre, birinci tip yükleme durumunda, % 9, ikinci tip yükleme durumunda ise % 27 azalmıştır. 12. Dışmerkez V çaprazlı çerçeve modelinde, sistem kapasitesi simetrik yüklemeye göre, birinci tip yükleme durumunda, % 28, ikinci tip yükleme durumunda ise % 38 azalmıştır. 124

142 13. Dışmerkez ters V çaprazlı çerçeve modelinde, simetrik yüklemeye göre, birinci tip yükleme durumunda, % 31, ikinci tip yükleme durumunda ise % 53 azalmıştır. 14. Yapılan deneylerin çoğunda, dışmerkez çaprazlı çerçevelerde, çapraz elemanlar orta noktalarında burkulmuş ve eleman ortasında veya ucunda kırılmıştır. Dışmerkez çaprazlı çerçeveler, beklenen davranışı gösterememişlerdir, çerçevelerin dayanımları yüksek, süneklikleri ise oldukça düşük çıkmıştır Sonuçların Değerlendirilmesi ve Öneriler 1. Kütle, rijtilik, dayanım gibi farklı nedenlerden dolayı burulmaya zorlanan çelik çerçeve sistemlerde, burulma etkisi sistemlerin yük taşıma kapasitelerinin azalmasına sebep olmaktadır. Özellikle, kutu kesitli kiriş - kolon elemanlardan oluşan çerçeve sistemlerde, kiriş kolon birleşim yerlerindeki yerel burkulmalar ve kaynaklı birleşimlerde kaynağın birleşim noktalarında dayanımı azaltıcı olumsuz etkileri de çerçeve sistemlerin yük taşıma kapasitelerini olumsuz yönde etkilemektedir. 2. Burulma etkisi, paralel çerçeve düzlemlerde simetrik olarak bulunan ve aynı anda burkulması beklenen çapraz elemanların aynı anda burkulmaması, çaprazların bağlandığı bağ kirişi birleşim noktasında bağ kirişini düzlemi dışına zorlaması veya bağ kirişine birleşim noktasında kaynaklı birleşimi iki yönlü eğilmeye de zorlaması gibi nedenlerle sistem davranışında belirleyici bir zorlama etkisi olmaktadır. Yönetmelik sınırları içerisinde kalsa bile, burulma tesirlerinin sistemin davranışında önemli etkisi olduğu açıktır. 3. Kolonlarda burkulma ve plastikleşme ve çapraz elemanlarında burkulma olmaksızın sadece bağ kiriş elemanlarda plastikleşme sağlanarak yatay yük taşıma kapasitesi artırılması düşünülen dışmerkez çaprazlı çelik çerçeve 125

143 sistemler, yönetmelik koşulları (TDY-27) dikkate alınarak tasarlansalar bile, çapraz burkulmaları ve birleşim yerlerindeki kırılmalar ve lokal burkulma etkilerinden dolayı kendilerinden beklenen davranışı göstermemişlerdir. 4. Bu durum, kolon ve kirişleri kutu kesitli olan çelik çerçeve sistemler ve bunların çapraz elemanları ile ilgili yönetmelik hükümlerin yeniden gözden geçirilmesi gereğini ortaya koymuştur. Özellikle sadece I kesitler için verilen birleşim detaylarının kutu kesitli sistemler için de verilmesi gereğini ortaya çıkarmıştır. 5. Ayrıca, dışmerkez çaprazlı çerçevelerin çoğunda çapraz eleman burkulmalarının görülmesi, çapraz eleman narinlik sınırı ve kesit kompaktlığı ile ilgili koşulların da gözden geçirilmesinin gerekliliğini ortaya koymuştur. 6. Deneysel ve analitik olarak gerçekleştirilen bu çalışmada, dışmerkez çaprazlı çelik çerçevelerin inelastik burulmalı davranışlarının incelenmiştir. Bu araştırmanın daha da ileri götürülebilmesi için, çaprazlı çelik çerçevelerin davranışlarının, tersinir tekrarlı yüklemeler altında test edilerek, özellikle bağ kirişi davranışlarının incelenmesi gereklidir. 126

144 6. KAYNAKLAR AISC, 25. Seismic Provisions for Structural Steel Buildings. American Institue of Steel Construction, Inc. Chicago, Illionis. Akkaş, N., Yılmaz, Ç., Analysis And Design of Steel Structures. Middle East Technical University, Ankara. 311p. Anonim, 27. Deprem Bölgelerinde Yapılacak Binalar Hakkında Yönetmelik. Resmi Gazete, Ankara. Anonim, TS 498, Yapı Elemanlarının Boyutlandırılmasında Alınacak Yüklerin Hesap Değerleri, Türk Standartları Enstitüsü, Ankara. Anonim, TS 648, 198. Çelik Yapıların Hesap ve Yapım Kuralları, Türk Standartları Enstitüsü. Ankara. Asgarian, B., Shokrgozar H.R., 28. BRBF Response Modification Factor, Journal of Constructional Steel Research, (basımda). ATC 19, Structural Response Modification Factors. Applied Technology Council. ATC 4, Seismic Evaluation and Retrofit of Concrete Buildings. Applied Technology Council. Berman, W.J., Bruneau, M., 27. Experimental And Analytical Investigation Of Tubular Links For Eccentrically Braced Frames, Engineering Structures, 29, Beskos, D.E., Anagnostopoulos, S.A., Computer Analysis and Design of Earthquake Resistant Structures A Handbook, Great Britain. Borzi, B., Elnashai, A.S., 2. Refined Force Reduction Factors for Seismic Design. Engineering Structures, Bousias, S. N., Fardis, M. N., Spathis, A.-L., 27. Kosmopoulos, A. J., Pseudodynamic Response of Torsionally Unbalanced Two-Storey Test Structure, 36, Bozorgina, Y., Bertero, V.V., 24. Earthquake Engineering From Engineering Seismology to Performance- Based Engineering, Crc Press. Carlson E.A., Three Dimensional Nonlinear Inelastic Analysis of Steel Moment Frame Buildings Damaged by Earthquake Excitations, report no. EERL

145 Celep, Z., Kumbasar, N., 24. Deprem Mühendisliğine Giriş ve Depreme Dayanıklı Yapı Tasarımı. Beta Dağıtım, İstanbul, 7s. Chao S., Subhash, C.G., 26, A Seismic Design Method For Steel Concentric Braced Frames For Enhanced Performance, 4th International Conference On Earthquake Engineering, Taiwan, 227. Chopra, A.K., Goel, R.J., 24. A Model Pushover Analysis Procedure To Estimate Seismic Demans For Unsymmetric-Plan Buildings. Earhquake Engineering and Structural Dynamic, 33, CSI, 28. Steel Frame Design Manual AISC 36-5 / IBC 26 for SAP 2, Berkeley, California, USA. Çelik, D.İ., 28. Merkezi ve Dışmerkezi Güçlendirilmiş Çelik Uzay Çerçevelerin Sismik Performansı. Yüksek Lisans Tezi, Süleyman Demirel Üniversitesi, 64s. Deren, H.,Uzgider, E., Piroğlu, F., 25. Çelik Yapılar. Çağlayan Kitabevi, İstanbul. 818s. Dicleli, M., Mehta, A., 27. Simulation Of Inelastic Cyclic Buckling Behavior of Steel Box Sections.85, Duan, X., Willdford, M., 24. Displacement-Based Seismic Assessment of Existing Non-Ductile Steel Concentrically Braced Frames, 13th World Conference on Earthquake Engineering Durmuş, G., 23. Çelik Çerçeve Yapıların Doğrusal Olmayan Deprem Davranışı. Yüksek Lisans Tezi, Süleyman Demirel Üniversitesi, 72s. Fajfar, P., Kilar, V., Simple Push-Over Analysis of Asymmetric Buıldings Earhquake Engineering and Structural Dynamic, 26, Fajfar, P., Marusic, D., Perus, I., 25, Torsional Effects in the Pushover - Based Seismic Analysis of Buildings, Journal of Earthquake Engineering, 6, FEMA 273, Guidelines For The Seismic Rehabilitation of Buildings. Federal Emergency Management Acency. FEMA 356, 2. Prestandart and Commentary For The Seismic Rehabilitation of Buildings. Federal Emergency Management Agency. FEMA 44, 25. Improvement of Nonlinear Static Seismic Analysis Procedures. Federal Emergency Management Acency. 128

146 Foutch, D.A., Yun, S.Y., 21. Modeling of Steel Moment Frames For Seismic Loads, Journal of Constructional Steel Research, 58, pp, Fukumoto, Y., Reduction of Structural Ductility Factor Due to Variability of Steel Properties, 22, Ge, H., Ga, S., Usami, T., 2. Stiffened Steel Box Columns. Part 1: Cyclic Behaviour, 29, Gioncu, V., Mazzolani, 22. F. M., Ductility of Seismic Resistant Steel Structures, Spon Press. Guerrero, N., Marante, M.E., Picon, R., Lopez, C. F., 27.Model of Local Buckling in Steel Hollow Structural Elements Subjected to Biaxial Bending. Journal of Constructional Steel Research, 63, Harasimowicz, A. P., Goel, R.K., Seismic Code Analysis of Multi-Storey Asymmetric Buildings, Earthquake Engineering and Structural Dynamics. 24, Hsu, H.L., Liang L.L., 23. Performance of Hollow Composite Members Subjected to Cyclic Eccentric Loading, 32, Humar, J.L., Kumar, P., 1999, Effect Of Orthogonal Inplane Structural Elements On Inelastic Torsional Response, Earthquake Engineering And Structural Dynamics, 28, Kim, J., Choi, H., 25. Response Modification Factors of Chevron Braced Frames, Engineering Structures. 27, Kim, S.E., K.-W. Kang, 24. Large Scale Testing of 3-D Steel Frame Accounting For Local Buckling, International Journal of Solids And Structures, 41, Page Kim, S.-E., Kang, K.-W., 24, Large Scale Testing of 3-D Steel Frame Accounting For Local Buckling, International Journal of Solids And Structures, 41, Kosmopoulos, A. J., Fardis, M. N., 27, Estimation of Inelastic Seismic Deformations in Asymmetric Multistory RC Buildings, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, (Basımda). Lee, S. S., Goel, S. C., 21. Performance-Based Desıgn of Steel Moment Frames Using Target Drift and Yield Mechanism. Research Report UMCEE Maheri, R. M., R. Akbari, 23. Seismic Behaviour Factor, R, For Steel X-Braced and Knee Braced RC Buildings, 25,

147 Marusic, D., Fajfar, P., 25. On The Inelastic Seismic Response of Asymmetric Buildings Under Bi-Axial Excitation. Earhquake Engineering and Structural Dynamic, 34, Midorikawa, M., Azuhata, T., Ishihara, T., Wada, A., 26. Shaking Table Tests on Seismic Response Of Steel Braced Frames With Column Uplift, Earthquake Engineering And Structural Dynamics, 35, Mithell, D., Tremblay, R., Karacabeyli, E., Paultre, P., Saatçioğlu, M., Anderson, A. L., Seismic Force Modification Factors for The Proposed 25 Edition of The National Building Code of Canada. cjce.nrc.ca Erişim Tarihi: 14 Nisan 23. Moghaddam, H, Hajirasouliha, I., Doostan, A., 25. Optimum Seismic Design of Concentrically Braced Steel Frames: Concepts and Design Procedures, Journal of Constructional Steel Research, 61, Moghaddam, H., Hajirasouliha, I., 26. An Investigation on the Accuracy of Pushover Analysis For Estimating The Seismic Deformation of Braced Steel Frames, Journal of Constructional Steel Research, 62, Mwafy, A.M., Elnashai, A.S., 21. Static Pushover versus Dynamic Collapse Analysis Of Rc Buildings, Engineering Structures, 23, Nakashima, M., Matsumiya, T., Liu, D., Suita, K., 24. Roles of Large Scale Test for Assesment of Seismic Performance. International Workshop on Performance Based Seismic Design, Kyoto University, Japan. Nakashima, M., Matsumiya, T., Suiata, K., Liu, D., 25. Test on Full-Scale Three- Storey Steel Moment Frame and Assessment of Ability of Numerical Simulation to Trace Cyclic Inelastic Behaviour, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 35,3-19. Ozhendekci, D., Ozhendekci, N., 28. Effects of The Frame Geometry on The Weight And Inelastic Behaviour of Eccentrically Braced Chevron Steel Frames. Journal of Constructional Steel Research. 64, Özhendekci, D., 27. Dışmerkez Çaprazlı Çelik Çerçevelerde Sistem katsayısı (R) ve Süneklik. Doktora Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi, İstanbul. Penelis, Gr. G., Kappos, A. J., 22. 3D Pushover Analysis: The Issue Of Torsion. 12th European Conference on Earthquake Engineering, 15. Perus, I., Fajfar, P., 25. On The Torsional Response of Single-Storey Structures Under Bi-Axial Excitatin. Earhquake Engineering and Structural Dynamic, 34,

148 Rai, D.C., Goel, S.C., 23. Seismic Evaluation And Upgrading Of Chevron Braced Frames, Journal of Constructional Steel Research, 59, Stathopoulos, K. G., Anagnostopoulos, S. A., 25. Inelastic Torsion of Multistorey Buildings Under Earthquake Excitations, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 34, Stefano, D. M., Marıno, E. M., Rossı, P. R., 26. Effect of Overstrength on the Seismic Behaviour of Multi-Storey Regularly Asymmetric Buildings. Bulletin of Earthquake Engineering, 4, Stefano, M., Rutenberg, A., 1999.Seismic Stability and the Force Reduction Factor of Code Designed one-storey Asymmetrıc Structures, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 28, Stefano, M.D., Pintucchi, B., 22. A Model For Analyzing Inelastic Seismic Response Of Plan Irregular Building Structures, 15th ASCE Engineering Mechanics Conference, Colombia University, New York. Stefeno, M., Pintucchi, B., 27. A Review of Research On Seismic Behaviour of Irregular Building Structures Since 22, Springer Science, Bull Earthquake Eng. Tremblay, R., Archambault, M.-H., 23. Filiatrault, A., Seismic Response of Concentrically Braced Steel Frames Made With Rectangular Hollow Bracing Members, 129, Tremblay, R., Poncel, L., 25. Seismic Performance of Concertrically Braced Steel Frames in Multistory Buildings with Mass Irregularity, Journal of Structural Engineering, 131, Tremblay, R., Robert, N., 21.Seismic Performance of Low-And Medium-Rise Chevron Braced Steel Frames, Canadian Journal of Civil Engineering, 28, UBC 1997, Structural Engineering Design Provisions. Uniform Building Code. International Conference of Building Officials, California. Uzgider, E., Çağlayan, B.Ö., Depreme Dayanıklı Çelik Yapılar. Alp Ofset Matbaacılık, İstanbul.58s. Whittaker, A., Hart, G., Rojahn, C., Seismic Response Modification Factors. Journal of Structural Engineering, 125,4. Yun, S.-Y., Hamburger, R.O., Cornell, C.A., Foutch, D.A., 22. Seismic Performance Evaluation for Steel Moment Frames, Journal of Structural Engineering,128,

149 EKLER 132

150 EK 1. İNCELENEN MODELLERİN ŞEKİL DEĞİŞTİRME ZAMAN EĞRİLERİ Birinci ve İkinci Yükleme Durumunda Moment Aktaran Çerçeve Gerinim Pullarının Yerleşimi * *

151 Birinci Yükleme Durumunda Moment Aktaran Çerçeve Modeli Şekil Değiştirme Zaman Eğrileri ekil Değiştirme ( ),E ,E+6-2,E+6-3,E+6 37 Zaman (s) ekil Değiştirme ( ) 3,E ,E+6 1,E+6,E Zaman (s) ekil Değiştirme ( ) 3,E ,E+6 1,E+6,E Zaman (s) 134 ekil Değiştirme ( ),E ,E+6-2,E ,E+6 Zaman (s) ekil Değiştirme ( ) 3,E+6 2,E+6 1,E+6 43,E Zaman (s) ekil Değiştirme ( ),E ,E+6-2,E+6-3,E+6 Zaman (s)

152 ekil değiştirme ( ),E ,E ,E+6-3,E+6 Zaman (s) ekil Değiştirme ( ) 3,E+6 2,E+6 1,E+6 47,E Zaman (s) ekil değiştirme ( ),E ,E+6-2,E+6-3,E+6 Zaman (s) 135

153 İkinci Yükleme Durumunda Moment Aktaran Çerçeve Modeli Şekil Değiştirme Zaman Eğrileri ekil Değiştirme ( ),E ,E+6-2,E+6-3,E+6 37 ekil Değiştirme ( ) 3,E ,E+6 1,E+6,E ekil Değiştirme ( ) 3,E ,E+6 1,E+6,E Zaman (s) Zaman (s) Zaman (s) 136 ekil Değiştirme ( µε).e E+6-2.E E+6 Zaman (s) ekil Değiştirme ( ) 3,E ,E+6 1,E+6,E Zaman (s) ekil Değiştirme (µε).e E+6-2.E+6-3.E+6 44 Zaman (s)

154 ekil Değiştirme ( ) 3,E ,E+6 1,E+6,E Zaman (s) ekil Değiştirme (µε).e E+6-2.E E+6 Zaman (s) ek il Değiş tirm e ( ) 3,E ,E+6 1,E+6,E Zaman (s) 137 ekil Değiştirme (µε).e E+6-2.E E+6 Zaman (s)

155 Birinci Yükleme Durumunda Dışmerkez V Çaprazlı Çerçeve Gerinim Pullarının Yerleşimi * * İkinci Yükleme Durumunda Dışmerkez V Çaprazlı Çerçeve Gerinim Pullarının Yerleşimi * 37 42*

156 Birinci Yükleme Durumunda Dışmerkez V Çaprazlı Çerçeve Modeli Şekil Değiştirme Zaman Eğrileri ekil Değiştirme ( ) 2,E+6 37 Seri 2 1,E+6,E ,E+6-2,E+6-3,E+6 Zaman (s) ekil Değiştirme ( ) 2,E+6 1,E+6,E ,E+6-2,E+6 38 Seri 2-3,E+6 Zaman (s) ekil Değiştirme ( ) 3,E ,E+6 Seri 2 1,E+6,E ,E+6 Zaman (s) 139 ekil Değiştirme ( ) 3,E+6 2,E+6 1,E+6,E ,E ,E+6 Seri 2 Zaman (s) ekil Değiştirme ( ) 2,E+6 1,E+6,E ,E+6-2,E ,E+6 Seri 2 Zaman (s) ekil değiştirme (µε) 3.E E+6 Seri 2 1.E+6.E E+6-2.E+6 Zaman (s)

157 ekil Değiştirme ( ) 2,E+6 1,E+6,E ,E+6-2,E+6 45 Seri 2-3,E+6 Zaman (s) ek il D eğ iş tirm e ( ) 3,E+6 2,E+6 1,E+6,E ,E ,E+6 Seri 2 Zaman (s) ek il D eğiş tir m e (µε).e E+6-2.E+6 47 Seri 2-3.E+6 Zaman (s) 14 1,E+6 ekil D eğiş tir m e ( ),E ,E+6-2,E+6-3,E+6 Zaman (s) 48 Seri 2

158 İkinci Yükleme Durumunda Dışmerkez V Çaprazlı Çerçeve Modeli Şekil Değiştirme Zaman Eğrileri ekil Değiştirme (µε) 3.E+6 37 Seri 2 2.E+6 Seri 3 1.E+6.E Zaman (s) ekil Değiştirme (µε).e E+6-2.E+6 38 Seri 2 Seri 3-3.E+6 Zaman (s) ekil Değiştirme (µε) 3.E+6 2.E E+6 Seri 2 Seri 3.E Zaman (s) 141 ekil Değiştirme (µε).e E+6-2.E+6 42 Seri 2-3.E+6 Seri 3 Zaman (s) ek il Değiş tirme (µε) 3.E+6 43 Seri 2 2.E+6 Seri 3 1.E+6.E Zaman (s) ekil Değiştirme (µε) 1.E+6.E E+6-2.E+6 44 Seri 2-3.E+6 Seri 3 Zaman (s)

159 ekil Değiştirme (µε) 3.E E+6 Seri 2 Seri 3 1.E+6.E E+6 Zaman (s) ekil Değiştirme (µε) 46 2.E+6 Seri 2 1.E+6 Seri 3.E E+6-2.E+6-3.E+6 Zaman (s) ek il Değiş tirm e (µε).e E+5-2.E E+5 Seri 2 Zaman (s) Seri ekil Değiştirme (µε).e E+6-2.E+6 48 Seri 2-3.E+6 Seri 3 Zaman (s)

160 Birinci Yükleme Durumunda Dışmerkez Ters V Çaprazlı Çerçeve Gerinim Pullarının Yerleşimi * İkinci Yükleme Durumunda Dışmerkez Ters V Çaprazlı Çerçeve Gerinim Pullarının Yerleşimi * 37 42*

161 Birinci Yükleme Durumunda Dışmerkez Ters V Çaprazlı Çerçeve Modeli Şekil Değiştirme Zaman Eğrileri ekil D eğiş tirm e (µε) 37 1.E+6 Seri 2.E E+6-2.E+6-3.E+6 Zaman (s) ek il Değiştirme (µε) 3.E E+6 Seri 2 1.E+6.E+ -1.E E+6-3.E+6 Zaman (s) ek il D eğiş tirm e (µε) 3.E+6 2.E+6 1.E+6 41 Seri 2.E E+6 Zaman (s) 144 ekil Değiştirme (µε) 1.E+6 42 Seri 2.E E+6-2.E+6-3.E+6 Zaman (s) ek il D eğiş tirm e (µε) 3.E+6 2.E+6 1.E+6 43 Seri 2.E E+6 Zaman (s) ek il D eğiş tirm e (µε) 3.E E+6 Seri 2 1.E+6.E E+6-2.E+6 Zaman (s)

162 ek il D eğiş tirm e (µ ε) 3.E E+6 Seri 2 1.E+6.E E+6 Zaman (s) ekil Değiştirme (µε) 3.E E+6 Seri 2 1.E+6.E E+6 Zaman (s) ek il D eğiş tirm e (µε) 1.E+6 48 Seri 2.E E+6-2.E+6-3.E+6 Zaman (s) 145

163 İkinci Yükleme Durumunda Dışmerkez Ters V Çaprazlı Çerçeve Modeli Şekil Değiştirme Zaman Eğrileri 2,E+6 2,E+6 ek il D eğiş tirm e ( ) 1,E+6 37,E ,E+6-2,E+6 Zaman (s) ekil değiştirme ( ) 1,E+6,E ,E+6 Zaman (s) ek il Değiştirme ( ) 1,E+6,E ,E+6 Zaman (s) 146 1,E+6 1,E+6 1,E+6 ekil Değiştirme ( ),E ,E+6 42 ek il Değiştirme ( ),E ,E+6 ek il Değiş tirme ( ) 44,E ,E+6-2,E+6 Zaman (s) -2,E+6 Zaman (s) -2,E+6 Zaman (s)

164 2,E+6 2,E+6 e k il D eğ iş tirm e ( ) 1,E+6 46,E Zaman (s) ek il D eğiş tirm e ( ) 1,E+6 47,E Zaman (s) ek il Değiştirme ( ) 2,E+6 1,E+6 48,E Zaman (s) 147

165 ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı : Gülhan DURMUŞ Doğum Yeri ve Yılı : Burdur / 1977 Medeni Hali : Bekar Yabancı Dili : İngilizce Eğitim Durumu (Kurum ve Yıl) Lise : Isparta ŞAİK Lisesi ( ) Lisans : Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü (1994-2) Yüksek Lisans : Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı (21-23) Çalıştığı Kurum/Kurumlar ve Yıl: Süleyman Demirel Üniversitesi (21-.) Yayınları (SCI ve diğer makaleler) 1. Ay, Z., Durmuş, G., Dolunay, M.A., Fenkli, M., Düzlem Çerçeve Sera Konstrüksiyonlarının Analizi İçin Bir Bilgisayar Yazılımı Ziraat Mühendisliği Dergisi Sayı: 328, 2 2. Ay, Z. Cevri, H., Durmuş, G. Geometrisi Verilmiş Bir Cam Sera Konstrüksiyonunda Değişik Yükleme Guruplarına Göre Çelik Malzeme Giderinin Araştırılması Derim Cilt: 17 - Sayı: Ay, Z., Çöne, A. Ş., Durmuş, G. Prefabrike Çelik Uzay Kafes Sistemlerde Yapı Geometrisindeki Değişimin Çelik Malzeme Giderine Etkisi Yapı Dünyası Dergisi, Ay, Z., Durmuş, G. Prefabrike Çelik Uzay Kafes Sistemler ve Uygulamada Karşılaşılan Sorunlar Türkiye Mühendislik Haberleri. Sayı 418 Şubat