ELASTİK ZEMİNE OTURAN PLAKLAR İÇİN ETKİLİ ZEMİN DERİNLİĞİ
|
|
- Ilhami Karadere
- 6 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 rr ELASTİK ZEMİNE OTURAN PLAKLAR İÇİN ETKİLİ ZEMİN DERİNLİĞİ Korhan ÖZGAN ve Aye T. DALOĞLU Karadeni Teknik Üniv., İnşaat Müh. Böl., Trabon ÖZET Bu çalışmanın amacı plağın yüküne, boyutlarına ve eminin cinine bağlı olarak belirlenecek olan gerilme dağılımını elde ederek yükten etkilenen emin derinliğinin heaplanmaıdır. Bu amaçla plağın oturduğu eminin etkili derinliğini heaplayan bir iteratif metot geliştirilmiştir. Literatürde mevcut iki örnek bu metot yardımıyla çöülmüş elde edilen yerdeğiştirmeler, momentler ve keme kuvvetleri grafikler ve çielgeler halinde unulmuştur. Sonuçlar, bu metotla elde edilen parametrelerin daha gerçekçi dolayııyla heaplanan yerdeğiştirme ve iç kuvvetlerinde daha güvenilir olduğunu götermektedir. THE EFFECTIVE DEPTH OF SOIL STRATUM FOR PLATES RESTING ON ELASTIC FOUNDATION ABSTRACT The purpoe of thi paper i to determine the uboil depth affected from the load on the plate reting on elatic foundation uing tre ditribution within the uboil that will be occurred depending on the loading and dimenion of the plate. An iterative method i developed in order to determine the effective depth of the uboil under the plate. Numerical example from the technical literature are olved by mean of the method uggeted herein and diplacement, bending moment and hear force are preented in graphical and tabular form to evaluate the effect of the limit depth conidered in the tudy. Reult howed the efficiency and implicity of the preent approach for the plate reting on an elatic foundation. Key Word: Effective depth, plate on elatic foundation, Winkler model, Vlaov model, parameter of oil.
2 1. GİRİŞ Elatik emine oturan plaklar hakkında yapılan çalışmalar, bu plakların geniş uygulama alanı bulmaları ebebiyle, oldukça faladır. Bu tür problemlerde eminin davranışının yapıya olan etkii önemli olmaktadır. Zira iyi bir projelendirme için etkiyen yüke ilave olarak yapının davranışının yanı ıra eminin davranışını ve aralarındaki ilişkiyi de iyi bilmek gerekmektedir. Öellikle on 5 yıl içeriinde daha gerçekçi ve daha güvenilir emin modelleri üerindeki araştırmalar giderek artmıştır. Araştırmacıların büyük çoğunluğu Winkler modelini kullanarak çöüm yapmışlardır. Bu model eminin birbirine onu yakın, lineer ve elatik yaylardan meydana geldiği ve eminin düşey yerdeğiştirmeinin ( w ) adece o noktaya etki eden taban baıncına ( p ) ve idealleştirilmiş emindeki yay abitine ( k ) bağlı olduğu kabul edilmektedir. Yayların adece doğrudan doğruya yüklendiklerinde şekil değiştirdikleri ve bir karşı tepki oluşturdukları ancak her yayın komşu yayın yüklenme durumundan etkilenmediği kabul edilmektedir. Bunun onucunda emin tamamen üreki bir ortam şeklinde dikkate alınmış olmaktadır[1]. Winkler modelinin eminin gerçek davranışını yanıtmadığını, baı idealleştirmelerin gerektiğini, emin ortamının daha karmaşık matematikel ifadeler içerdiğini avunan bir çok araştırmacı yaylar araındaki etkileşimi de dikkate alan yeni modeller üerinde çalışmışlardır. Bu modellerin ortak yanı emin tabakaındaki kayma şekildeğiştirmelerini ve plakta oluşacak keme kuvvetini dikkate almalarıdır. Bu modellerin tamamı temelde aynıdır, adece eminin ikinci parametreinin belirlenmei konuunda birbirlerinden ayrılırlar. Vlaov ve Leont ev emindeki kayma etkilerini dikkate alan iki parametreli bir model geliştirmişlerdir. Zemin düşey deformayon değişimini göteren ve γ olarak tanımladıkları bir başka parametreyi ortaya atmışlardır []. γ parametreinin belirlenmei ile emin yatak katayıı (k) ve kayma parametrei (t) adı verilen diğer parametrelerin deneyel orunluluk olmakıın heaplanmaının mümkün olduğunu götermişlerdir. Zemindeki gerilme dağılımının kontrolü açıından γ parametreinin öneminin farkına varan Jone ve Xenophonto [3] değişik teknikler kullanarak γ parametreini heaplamak için emin tabakaına oturan yapının yerdeğiştirmeleri ile γ parametrei araında ilişki ortaya kurmuşlar γ parametreinin heaplanmaında kullanılabilecek kein bir yöntem geliştirememişlerdir. Vallabhan ve Da [4] yayılı yükle yüklü elatik emine oturan kirişler için eminin yerdeğiştirme fonkiyonunu karakterie eden γ parametreinin heabı için bir iteratif yöntem geliştirmişlerdir. Değiştirilmiş Vlaov modeli olarak adlandırılan bu modelde emin parametreleri emin derinliği, yükün şiddeti ve tipine bağlı olduğu kadar yapı ve eminin öelliklerine de bağlıdır. Ayva ve diğerleri [5] elatik emine oturan plakların dinamik çöümüne emin derinliğinin, plak boyutlarının ve boyutların birbirine oranının etkiini araştırmışlardır. Daloğlu ve diğerleri [6] aynı araştırmayı yayılı yük ve tekil yük etkiindeki plaklar için yapmıştır. Vallabhan ve Daloğlu [7], tabakalı eminlere oturan plaklar için bir onlu eleman modeli geliştirmişlerdir. Ancak çöümü üç farklı emin derinliği için gerçekleştirmişlerdir. Ayva ve Ögan [8] emin derinliğinin, kiriş uunluğunun ve γ parametreinin elatik emine oturan kirişlerin doğal frekanları üerindeki etkilerini araştırmışlardır.
3 Görüldüğü gibi günümüe kadar yapılan çalışmalarda araştırmacılar emin parametrelerinin, yerdeğiştirmelerin ve iç kuvvetlerin derinlikle değişimini incelemişlerdir. Yapının yüklenmeine, boyutlarına ve cinine bağlı olarak belirlenecek olan gerilme dağılımını elde ederek emin derinliğini belirleme fikrine literatürde ratlanmamıştır. Zeminde etkilenen bölge belirlenebilire elde edilecek parametreler daha gerçekçi dolayııyla heaplanacak olan yerdeğiştirme ve iç kuvvetlerde daha güvenilir olacaktır.. VLASOV ZEMİNE OTURAN PLAK DENKLEMLERİNİN ELDE EDİLMESİ Zemin-yapı iteminin toplam potaniyel enerjii, şeklindedir. Burada U = U + V (1) = p +, olmak üere p plağın şekildeğiştirme enerjiini, eminin şekildeğiştirme enerjiini ve V dış yüklerin oluşturduğu potaniyel enerjiyi götermektedir. Bu çalışmada eminin onlu bir H derinliğinde rijit bir kaya tabakaı ile on bulduğu varayılmaktadır(şekil 1). Yayılı yük Plak φ(0)=1 φ() Elatik Zemin φ(η)=0 Şekil 1. Elatik emine oturan plak (1) nolu toplam potaniyel enerji ifadei, = Ω [ D] H + + ( xε x + σ yε y + σ ε + τ xyγ xy + τ yγ y + τ xγ x ) 0 Ω w w w,, x y x y qwdxdy w w w,, x y x y dxdy σ dxdyd () T
4 şeklinde yaılabilmektedir. Burada σ x, σ y, σ, τ x, τ xy, τ y, ε x, ε y, ε, γ xy, γ y ve γ x emindeki gerilme ve şekildeğiştirmeleri, w, D, q, H ie ıraıyla düşey doğrultudaki yerdeğitirmeyi, plağın eğilme rijitliğini, yayılı yükü ve elatik eminin derinliğini götermektedir. Pratik açıdan emindeki yatay yerdeğiştirmeler düşey yerdeğiştirmeler ile kıyalandığında ihmal edilebilecek düeyde olduğundan, ( x, y, ) = 0 ( x, y, ) = 0 u (3) v (4) olmaktadır. Ayrıca emindeki düşey yerdeğiştirmeler ( 0 ) = 1 veφ( H ) = 0 şeklinde ifade edilebilmektedir[9]. w ( x y, ) w( x, y) φ( ) φ olmak üere,, = (5) Elatiite teoriindeki şekildeğiştirme-yerdeğiştirme bağıntıları kullanılarak plakemin iteminin toplam potaniyel enerjii, = Ω ( w) [ D] { kw + t } dxdy Ω w w w,, x y x y w w w,, x y x y Ω qwdxdy T dxdy (6) şeklini almaktadır. Yukarıdaki ifadedeki k ve t terimleri emin parametreleri olarak adlandırılmakta olup, k = H 0 φ E d H (7) t = Gφ d (8) 0 ifadeleri ile heaplanmaktadır. Burada E, ν eminin elatiite modülünü ve poion oranını E götermek üere (1 + ν ) E E = ve G = şeklindedir. (1 + ν )(1 ν ) (1 ν ) (6) nolu ifadenin minimum potaniyel enerji ilkeine göre w ve φ ye göre varyayonunun alınmaı ile, δ = + Ω H 0 4 ( D w t w + kw q) δwdxdy φ m + nφ + boundary condition = 0 δφδ (9)
5 + + ifadei elde edilmektedir[9]. Burada m = Ew dxdy + + ve n G( w) = dxdy şeklindedir. Bu ifadedeki δ w ve δφ varyayonları ıfır olmayacağından, parante içeriindeki terimler ıfıra eşit olmak orundadır. Buradan elatik emine oturan plak denklemi 4 D w t w + kw = q (10) şeklinde elde edilmektedir. Parante içeriindeki ikinci ifadenin ( 0 ) = 1 veφ( H ) = 0 φ ınır şartlarında çöülmei ile, ifadei elde edilmektedir. Burada olarak adlandırılmaktadır. φ m + nφ = 0 (11) φ ( ) n γ = m inhγ (1 ) = H (1) inhγ H, olup eminin düşey deformayon parametrei (7) ve (8) nolu ifadelerden görülebileceği gibi eminin birinci ve ikinci parametreleri olarak adlandırılan k ve t parametreleri eminin düşey deformayon fonkiyonuna(φ ) ve emin derinliğine(h) bağlı olarak değişmektedir. Bunun yanında γ parametrei de plağın yerdeğiştirmelerine ve emin derinliğine bağlı olarak değişmektedir. Buradan w, q, k, t, H ve γ değişkenleri araında on derece komplek bir ilişki olduğu görülmektedir. 3. PROBLEMİN SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİNE GÖRE FORMÜLASYONU Bu çalışmada MZC dikdörtgen onlu elaman kullanılmıştır. Her noktadaki deplamanlar, şeklinde olup bu elaman için eçilen deplaman fonkiyonu wi wi wi,, (i=1,,3,4) (13) y x [ N ]{ } w = (14) şeklinde verilmektedir. Burada { w e } (13) nolu ifadede verilen 1 elemanlı deplaman vektörünü götermektedir. [ ] N matrii şekil fonkiyonlarını içermektedir [10]. (14) nolu ifadeyi (1) nolu ifadede yerine koyacak olurak itemin rijitlik matrii w e
6 ( ){ w } t { w } [ k ] + [ k ] [ k ] 1 U = + e p w v e (15) şeklinde elde edilir. Burada [ k ] [ k ] ve [ k ] p, ıraıyla plağın rijitlik matriini, eminin w v birinci parametreine ait rijitlik matriini ve eminin ikinci parametreine ait rijitlik matriini götermektedir. [11]. Bu ifadelerden elde edilen eleman rijitlik matrileri her eleman için heaplanarak toplanmaıyla itemin rijitlik matrii elde edilmektedir. n [ K ] = e ([ k p ] + [ k w ] + [ kv ]) i= 1 (16) Burada n e onlu eleman ayıını götermektedir. Sonuç olarak çöülmei gereken ifade, [ ]{ W} { F} K = (17) şeklini almaktadır. Burada [ K ] itemin rijitlik matriini, { } vektörünü ve { F } yük vektörünü götermektedir. W itemin yerdeğiştirme Bu modelde emin parametreleri iteratif bir yöntemle heaplanmaktadır. Başlangıçta γ parametrei bir alınarak k ve t parametreleri (7) ve (8) ifadelerinden heaplanmaktadır. Heaplanan bu değerler (17) nolu denklemde kullanılarak yerdeğiştirmeler heaplanmaktadır. Heaplanan yerdeğiştirmelerin kullanılmaıyla yeni γ parametrei tekrar heaplanmaktadır. Bu işlem on iki γ parametreinin belirli bir kabul ınırı çerçeveinde eşit oluncaya kadar devam etmektedir. Daha detaylı bilgi Vallabhan, Da [1] çalışmaında yer almaktadır. 4. ZEMİN ETKİLİ DERİNLİĞİNİN BELİRLENMESİ Daha öncede bahedildiği gibi eminin etkili derinliğinin belirlenmeinde yine bir iteratif yaklaşım kullanılmıştır. Bu amaçla eminin farklı derinliklerinde oluşacak gerilmeleri heaplayan bir bilgiayar programı kodlanmıştır. Bu yaklaşıma göre dügün yayılı yüke maru plağın köşe noktaında eminin herhangi bir derinliğindeki düşey gerilmeyi veren ifade, σ = q AB A + B + A + B + 1 AB A + B + + Sin 4π B ( ) ( ) A B A B A B A + B + A (18) şeklindedir. Burada A ve B plağın y ve x doğrultuundaki boyutlarını, gerilmenin heaplandığı emin derinliğini götermektedir.
7 Plağın orta noktaının altındaki gerilmelerin heaplanabilmei için üperpoiyon tekniği kullanılmaktadır (Şekil ). A E B F Yayılı yük O G C H D Şekil. Yayılı yüke maru bir alanın orta noktaındaki gerilme ABCD alanının O noktaının altındaki gerilmeler aşağıdaki ifadeyle heaplanmaktadır[13][14]. σ = σ + σ + σ + σ ( O) AEFO FCHO EBGO HDGO Daha onra heaplanan gerilmeler bu çalışmada geliştirilen boyutu parametreye dönüştürülmektedir. R 1000σ = (19) Eν Bu ifade derinliğinin 0.5m lik artımlarıyla heaplanmaktadır. Son iki R ifadei araındaki fark den küçük oluncaya kadar iterayon devam etmektedir. İterayon durduğu andaki emin derinliği etkili emin derinliği olarak adlandırılmakta ve heaplarda artık bu derinlik kullanılmaktadır. 5. SAYISAL ÖRNEKLER 5.1. Sayıal Örnek-1 Bu çalışmada önerilen yöntemin doğruluğunu götermek amacıyla daha önce bir çok araştırmacı tarafından çöülen elatik emine oturan ortaından tekil yüke maru bir dikdörtgen plak örneği dikkate alınmıştır. Elde edilen onuçlar grafikler ve çielgeler halinde unulmuştur. Bu örnekte plağın boyutları 9.144x1.19 m, eminin elatiite modülü kn/m, poion oranı 0.5, plağın elatiite modülü kn/m, poion oranı 0.0, plağın kalınlığı m, ve tekil yükün şiddeti kn dur. Bu örnek için etkili emin derinliği 14.5 m olarak heaplanmıştır. Problem öncelikle değiştirilmiş vlaov modeli ile çöülmüş plağın orta noktaında elde edilen yerdeğiştirmeler ve eğilme momentleri Çielge 1 de ve plağın orta düleminde x ekeni boyunca oluşan
8 yerdeğiştirme, moment ve keme kuvvetinin derinlikle değişimleri de Şekil 3 te verilmektedir. Burada 3.048, 6,096, 9.144, , ve olmak üere 6 değişik emin derinliği dikkate alınmıştır. Elde edilen onuçlar literatürde mevcut olanlar ile kıyalanmıştır. Çielge 1 den görüldüğü gibi emin derinliğinin 14.5 den fala olmaı durumunda deplamanlar ve eğilme momentleri hemen hemen değişmemektedir. Çielge 1. Valov tipi elatik emine oturan tekil yüke maru plağa ait emin parametreleri, makimum yerdeğiştirmeler ve eğilme momentleri H(m) Ref k(kn/m 3 ) t(kn/m) Gama w(cm) Mx(kNm/m) V.S.D[1] Çelik, Saygun[15] Eşdeğer Winkler Bu çalışmada V.S.D[1] Çelik, Saygun[15] Eşdeğer Winkler Bu çalışmada V.S.D[1] Çelik, Saygun[15] Eşdeğer Winkler Bu çalışmada Bu çalışmada V.S.D[1] Çelik, Saygun[15] Bu çalışmada Bu çalışmada Aynı örnek daha onra winkler modeli dikkate alınarak çöülmüştür. Bu çöümde Tablo-1 den alınan yatak katayıları kullanılmıştır. Elde edilen onuçlar Çielge de unulmaktadır. Görüldüğü gibi adece etkili emin derinliğinde çöüm yapmak yeterli olmaktadır. Çielge. Winkler tipi elatik emine oturan tekil yüke maru plağa ait emin parametreleri, makimum yerdeğiştirmeler ve eğilme momentleri H(m) Ref k(kn/m 3 ) w(cm) Mx(kNm/m) Bu çalışmada Bu çalışmada Bu çalışmada Bu çalışmada Bu çalışmada Bu çalışmada
9 0,00E+00-1,00E-04 -,00E-04-3,00E-04 w(m) -4,00E-04-5,00E-04-6,00E-04-7,00E-04-8,00E-04-9,00E-04 0,0000 0,9144 1,888,743 3,6576 4,570 5,4864 6,4008 7,315 8,96 9,1440 a) Yerdeğiştirmeler 0,00 15,00 10,00 Mx(kNm) 5,00 0,00-5,00-10,00 0,0000 0,9144 1,888,743 3,6576 4,570 5,4864 6,4008 7,315 8,96 9,1440 b) Eğilme momentleri Vx(kN) 5,00 0,00 15,00 10,00 5,00 0,00-5,00-10,00-15,00-0,00-5,00 0,0000 0,9144 1,888,743 3,6576 4,570 5,4864 6,4008 7,315 8,96 9,1440 c) Keme kuvvetleri H=3,048m H=6,096m H=9,144m H=14,500m H=15,40m H=30,400m Şekil 3. Vlaov tipi elatik emine oturan tekil yüke maru plağın orta dülemi boyunca yerdeğiştirme, moment ve keme kuvvetlerinin derinlikle değişimi
10 Bu örnek ayrıca Daloğlu ve Vallabhan[16] tarafından geliştirilen ve eşdeğer winkler modeli diye adlandırdıkları yöntemle yatak katayıları belirlenerek çöülmüş ve elde edilen onuçlar vlaov modeli ile aynı çielgede karşılaştırılmıştır. Bu yöntemle elde edilen onuçlar klaik winkler yöntemi ile kıyalanamayacak düeyde vlaov modeline yakın çıkmaktadır. 5..Sayıal Örnek- İkinci örnek olarak daha önce Kolar ve Nemec [17] ile Vallabhan ve Daloğlu tarafından[18] çöülen elatik emine oturan yayılı yüke maru bir plak problemi dikkate alınmıştır. Plağın boyutları 0m x 1m x 1m, elatiite modülü kn/m, poion oranı 0.15 ve üerine etkiyen yük 50 kn/m dir. Zeminin elatiite modülü 9000 kn/m, poion oranı 0.30 dur. Bu örnek literatürde 6.10, 1.94 ve 61.00m olmak üere üç farklı derinlik için çöülmüştür. Bu çalışmada elde edilen yükten etkilenen emin derinliği m dir. Elde edilen onuçlar Çielge 3 ve Şekil 4 te verilmektedir. Çielge 3. Valov tipi elatik emine oturan yayılı yüke maru plağa ait emin parametreleri, makimum yerdeğiştirmeler ve eğilme momentleri H(m) k(kn/m 3 ) t(kn/m) gama w(cm) Mx(kNm/m) Ayrıca Çielge 3 ten alınan yatak katayıları kullanılarak winkler modeli ile de çöüm yapılmış ve onuçlar Çielge-4 te unulmuştur. Çielge 4. Winkler tipi elatik emine oturan yayılı yüke maru plağa ait emin parametreleri, makimum yerdeğiştirmeler ve eğilme momentleri H(m) k(kn/m 3 ) W(cm) Mx(kNm/m) Sonuçlardan da görüldüğü gibi onu derinlikteki yada rijit kaya tabakaının derinliği tam olarak bilinmeyen elatik eminlere oturan plak problemlerinde eminin etkili derinliğine göre çöüm yapmak yeterince gerçekçi ve güvenilir olacaktır.
11 -0,010-0, ,00 w(m) -0,05-0,030-0,035-0,040-0, Mx(kNm) a)yerdeğiştirmeler b)eğilme momentleri Vx(kN) c)keme kuvvetleri H=6,10m H=1,94m H=61m H=75m H=150m Şekil 4. Vlaov tipi elatik emine oturan yayılı yüke maru plağın orta dülemi boyunca yerdeğiştirme, moment ve keme kuvvetlerinin derinlikle değişimi
12 6. BULGULAR Bu çalışmada elatik emine oturan plaklar için etkili emin derinliğinin heaplanmaı amaçlanmıştır. Bu amaçla plağın boyutlarına, yüküne ve eminin cinine bağlı olarak eminde oluşacak gerilme dağılımından faydalanılarak etkili emin derinliğinin belirlenmeine çalışılmıştır. Elde edilen onuçlar bu çalışmada belirlenen etkili emin derinliğinden daha büyük derinliklerin çöümü çok fala etkilemediğini ancak daha küçük derinliklerde gerçek olmayan onuçlara gidilebileceğini götermiştir. KAYNAKÇA [1] Hetenyi, M., 1950, A General Solution for The Bending of Beam on an Elatic Foundation of Arbitrary Continuity, Journal of Applied Phyic, 1, [] Selvaduari, A. P. S., 1979, Elatic Analyi of Soil-Foundation Interaction, Elevier Scientific Publihing Company, Amterdam. [3] Jone, R., Xenophonto, 1977, The Vlaov Foundation Model, International Journal of Mechanical Science, 19, [4] Vallabhan, C. V. G., Da, Y. C., 1988, A Parametric Study of Beam on elatic Foundation, Journal of Engineering Mechanic Diviion, 114, 1, [5] Ayva, Y., Daloğlu A., Doğangün, A., 1998, Application of a Modified Vlaov Model to Eartquake Analyi of Plate Reting on Elatic Foundation, Journal Sound and Vibration, 1, 3, [6] Daloğlu, A., Doğangün, A., Ayva, Y., 1999, Dynamic Analyi of Foundation Plate Uing a Conitent Vlaov Model, Journal of Sound and Vibration, Journal Sound and Vibration, 4, 5, [7] Vallabhan, C. V. G., Daloğlu, A. T., 1999, Conitent FEM-Vlaov Model for Plate on Layered Soil, Journal of Structural Engineering, 15, 1, [8] Ayva, Y., Ögan. K., 00, Application of Modified Vlaov Model to Free Vibration Analyi of Beam Reting on Elatic Foundation, Journal of Sound and Vibration, 55, 1, [9] Turhan, A., 199, A Conitent Vlaov Model for Analyi of Plate on Elatic Foundation Uing The Finite Element Method, Ph. D. Thei, The Graduate School of Texa Tech. Univerity, Lubbock, Texa. [10] Weawer, W., Johnton, P. R., 1984, Finite Element for Structural Analyi, Prentice- Hall, Inc., Englewood Cliff, NJ.
13 [11] Vallabhan, C. V. G., Da, Y. C., 1991, Modified Vlaov Model for Beam on Elatic Foundation, Journal of Geotechnical Engineering, 117, 6, [1] Vallabhan, C. V. G., Straughan, W. T., Da, Y. C., 1991, Refined Model for Analyi of Plate on Elatic Foundation, Journal of Geotechnical Engineering, 117, 6, [13] Spangler, M. G., 1963, Soil Engineering, İnternational Textbook Company, Scranton, Pennylvania. [14] Uuner, B. A., 199, Çöümlü Problemlerle Temel Zemin Mekaniği, Teknik Yayınevi, Ankara. [15] Çelik, M., Saygun., 1999, A Method for The Analyi of Plate on a Two Parameter Foundation, International Journal of Solid and Structure, 36, [16] Daloğlu, A. T., Vallabhan, C. V. G., 000, Value of k for Slab on Winkler Foundation, Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 16, 5, [17] Kolar, V., Nemec, I., 1989, Modelling of oil-tructure interaction, Elevier, Amterdam. [18] Vallabhan, C. V. G., Daloğlu, A. T., 1999, Conitent FEM-Vlaov Model for Plate on Layered Soil, Journal of Structural Engineering, 15, 1,
PASTERNAK ZEMİNİNE OTURAN TIMOSHENKO KİRİŞİNİN DEĞİŞKEN HIZLI VE ŞİDDETİ ZAMANLA ARTAN TEKİL YÜK ALTINDA DİNAMİK DAVRANIŞININ İNCELENMESİ
PASTERNAK ZEMİNİNE OTURAN TIMOSHENKO KİRİŞİNİN DEĞİŞKEN HIZLI VE ŞİDDETİ ZAMANLA ARTAN TEKİL YÜK ALTINDA DİNAMİK DAVRANIŞININ İNCELENMESİ Oan ÇELİK*, İbrahim BAKIRTAŞ* *İtanbul Teknik Üniveritei, İnşaat
DetaylıSıvı Sıkışabilirliği ve Sıvı Ortamı Dalga Yayılma Sınır Şartlarının Baraj Deprem Davranışına Etkisinin Euler Yaklaşımıyla İncelenmesi
ECAS22 Ululararaı Yapı ve Deprem Mühendiliği Sempozyumu, 14 Ekim 22, Orta Doğu Teknik Üniveritei, Ankara, Türkiye Sıvı Sıkışabilirliği ve Sıvı Ortamı Dalga Yayılma Sınır Şartlarının Baraj Deprem Davranışına
DetaylıZEMİN EPS (GEOFOAM) TEMAS YÜZEYİNİN SONLU ELEMANLARLA MODELLENMESİ
ZEMİN EPS (GEOFOAM) TEMAS YÜZEYİNİN SONLU ELEMANLARLA MODELLENMESİ Ahmet ŞENOL 1 Mutafa Aytekin 2 1 Yrd.Doç.Dr., Cumhuriyet Üniveritei Mühendilik Fakültei İnşaat Müh. Böl., 58140 Siva Tel: 0346 2191010-2224
DetaylıİSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ZEMİNLE ETKİLEŞİM İÇİNDEKİ AYRIK PLAKLARDA VLASOV PARAMETRELERİNİN SONLU ELEMANLARLA BELİRLENMESİ
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ZEMİNLE ETKİLEŞİM İÇİNDEKİ AYRIK PLAKLARDA VLASOV PARAMETRELERİNİN SONLU ELEMANLARLA BELİRLENMESİ Anabilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Programı: Yapı
DetaylıİSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ İKİ PARAMETRELİ VLASOV ZEMİNİNE OTURAN HOMOJEN İZOTROP PLAKLARIN, KARIŞIK SONLU ELEMANLAR METODU İLE ANALİZİ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Ahmet Anıl
DetaylıKemer Barajların Drucker-Prager Yaklaşımı Kullanılarak Lineer Olmayan Dinamik Analizi 1
İMO eknik Dergi, 2004 3085-3103, Yazı 207 Kemer Barajların Drucker-Prager Yaklaşımı Kullanılarak Lineer Olmayan Dinamik Analizi 1 Yuu CALAYIR * Muhammet KARAON ** ÖZ Bu çalışmada, betonun lineer olmayan
DetaylıÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ
ÇELİK TEL HALAT DEMETİNİN MODELLENMESİ VE SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ Prof.Dr. C.Erdem İMRAK 1 ve Mak.Y.Müh. Özgür ŞENTÜRK 2 1 İTÜ. Makina Fakültei, Makina Mühendiliği Bölümü, İtanbul 2 Oyak- Renault, DITECH/DMM
DetaylıElastik Zeminlere Oturan Plakların Sonlu Izgara Yöntemi ile Yaklaşık Çözümü *
İMO Teknik Dergi, 008 5-5, Yazı 93 Elastik Zeminlere Oturan Plakların Sonlu Izgara Yöntemi ile Yaklaşık Çözümü * A. Halim KARAŞİN* Polat GÜLKAN** ÖZ Elastik zemine oturan plaklara mühendislik mekaniğinde
DetaylıMALZEMELERİN MEKANİK ÖZELİKLERİ
MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELİKLERİ MALZEMELERİN MEKANİK ÖZELİKLERİ Mekanik Özellikler, malzemenin yük ve deformayon etkiindeki davranışını belirleyen özelliklerdir (ör: dayanım, E,...) Malzemelerin yük altındaki
Detaylı3. DİNAMİK. bağıntısı ile hesaplanır. Birimi m/s ile ifade edilir.
3. DİNAMİK Dinamik konuu Kinematik ve Kinetik alt başlıklarında incelenecektir. Kinematik, hareket halindeki bir itemin konum (poziyon), hız ve ivmeini, bunların oluşmaını ağlayan kuvvet ya da moment etkiini
DetaylıİSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ORTOTROP PASTERNAK ZEMİNİNE OTURAN REISSNER PLAKLARININ KARIŞIK SONLU ELEMAN YÖNTEMİ İLE STATİK ANALİZİ YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Murat ARTIM (501021078)
DetaylıYatak Katsayısı Yaklaşımı
Yatak Katsayısı Yaklaşımı Yatak katsayısı yaklaşımı, sürekli bir ortam olan zemin için kurulmuş matematik bir modeldir. Zemin bu modelde yaylar ile temsil edilir. Yaylar, temel taban basıncı ve zemin deformasyonu
DetaylıELASTİK ZEMİNE OTURAN SÜREKLİ TEMELLERİN KUVVET YÖNTEMİ İLE ANALİZİ VE SAYISAL HESABI İÇİN GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR PROGRAMI
DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 3 Sayı: 3 sh. 33-50 Ekim 2001 ELASTİK ZEMİNE OTURAN SÜREKLİ TEMELLERİN KUVVET YÖNTEMİ İLE ANALİZİ VE SAYISAL HESABI İÇİN GELİŞTİRİLEN BİLGİSAYAR
DetaylıPosta Adresi: Sakarya Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Sakarya, Türkiye
FİBER TAKVİYELİ POLİMERLE GÜÇLENDİRİLEN BETONARME KİRİŞLERİN DOĞRUSAL OLMAYAN ANALİZİ NONLINEAR ANALYSIS OF RC BEAM STRENGTHENED WITH FIBER REINFORCED POLYMERS MERT N., ELMAS M. Pota Adrei: Sakarya Üniveritei,
DetaylıESM 406 Elektrik Enerji Sistemlerinin Kontrolü 4. TRANSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYAGRAM İNDİRGEME
. TRNSFER FONKSİYONU VE BLOK DİYRM İNDİREME. Hedefler Bu bölümün amacı;. Tranfer fonkiyonu ile blok diyagramları araındaki ilişki incelemek,. Fizikel itemlerin blok diyagramlarını elde etmek, 3. Blok diyagramlarının
DetaylıELECO '2012 Elektrik - Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Sempozyumu, 29 Kasım - 01 Aralık 2012, Bursa
ELECO ' Elektrik - Elektronik ve Bilgiayar Mühendiliği Sempozyumu, 9 Kaım - Aralık, Bura Zaman Gecikmeli Yük Frekan Kontrol Siteminin ekaiu Yöntemi Kullanılarak Kararlılık Analizi Stability Analyi of Time-Delayed
DetaylıPosta Adresi: Sakarya Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü, 54187 Esentepe Kampüsü/Sakarya
DİNAMİK YÜKLER ETKİSİ ALTINDAKİ ÜSTYAPI-ZEMİN ORTAK SİSTEMİNİN EMPEDANS FONKSİYONLARINA DAYALI ÇÖZÜMÜ SUBSTRUCTURING ANALYSIS BASED ON IMPEDANCE FUNCTIONS FOR SOIL-STRUCTURE COUPLING SYSTEM SUBJECTED TO
DetaylıKOCAELİ DE YER ALAN KİLLİ ZEMİNLERİN ZEMİN-SU ve KAYMA DAYANIMI ÖZELLİKLERİ
Uygulamalı Yerbilimleri Sayı:2 (Ekim-Kaım 2009) 28-35 KOCAELİ DE YER ALAN KİLLİ ZEMİNLERİN ZEMİN-SU ve KAYMA DAYANIMI ÖZELLİKLERİ Soil-Water and Shear Strength Propertie of Kocaeli Clay Cengiz KURTULUŞ
DetaylıBina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi
Bina Türü Yapı Sistemlerinin Analizi Üzerine Rijit Döşeme ve Sınır Şartları ile İlgili Varsayımların Etkisi Rasim Temür İstanbul Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı Sunum Planı Giriş Rijit Döşeme
DetaylıFrekans Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri
Frekan Analiz Yöntemleri I Bode Eğrileri Prof.Dr. Galip Canever 1 Frekan cevabı analizi 1930 ve 1940 lı yıllarda Nyquit ve Bode tarafından geliştirilmiştir ve 1948 de Evan tarafından geliştirilen kök yer
Detaylı(MAM2004 ) Ders Kitabı : Mekanik Tasarım Temelleri, Prof. Dr. Nihat AKKUŞ
TEKNOLOJİ FKÜLTESİ EKTRONİK ÜHENDİSLİĞİ (004 ) ukavemet Bait Eğilme (Bending) Doç. Dr. Garip GENÇ Der Kitabı : ekanik Taarım Temelleri, Prof. Dr. Nihat KKUŞ Yardımcı Kanaklar: echanic of aterial, (6th
DetaylıDEPREME MARUZ YAPININ ÖTELENMESİNİN BASİT HESABI: KAPALI ÇÖZÜM
DEPREME MARUZ YAPININ ÖTELENMESİNİN BASİT HESABI: KAPALI ÇÖZÜM Hamide TEKELİ*, Ahmet TÜKEN**, Mutafa TÜRKMEN* e Ergin ATIMTAY*** *Süleyman Demirel Ünieritei, İnş. Müh. Böl., Iparta **D.P.T., Ankara ***Orta
DetaylıDĠKDÖRTGEN BETONARME DEPOLARIN TASARIMI. YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. Müh. Mecit AÇIKGÖZ. Anabilim Dalı : ĠNġAAT MÜHENDĠSLĠĞĠ
ĠSTANBUL TEKNĠK ÜNĠVERSĠTESĠ FEN BĠLĠLERĠ ENSTĠTÜSÜ DĠKDÖRTGEN BETONARE DEPOLARIN TASARII YÜKSEK LĠSANS TEZĠ ĠnĢ. üh. ecit AÇIKGÖZ Anabilim Dalı : ĠNġAAT ÜHENDĠSLĠĞĠ Programı : YAPI (DEPRE) ÜHENDĠSLĠĞĠ
Detaylı33. Üçgen levha-düzlem gerilme örnek çözümleri
33. Üçgen levha-düzlem gerilme örnek çözümleri Örnek 33.1: Şekil 33.1 deki, kalınlığı 20 cm olan betonarme perdenin malzemesi C25/30 betonudur. Tepe noktasında 1000 kn yatay yük etkimektedir. a) 1 noktasındaki
Detaylı12.7 Örnekler PROBLEMLER
2. 2.2 2.3 2.4 Giriş Bir Kuvvetin ve Bir Momentin İşi Virtüel İş İlkei Genelleştirilmiş Koordinatlar Örnekler Potaniyel Enerji 2.5 Sürtünmeli Makinalar ve Mekanik Verim 2.6 Denge 2.7 Örnekler PROBLEMLER
DetaylıUydu Kentlerin Tasarımı için Bir Karar Destek Sistemi ve Bilişim Sistemi Modeli Önerisi
Akademik Bilişim 0 - XII. Akademik Bilişim Konferanı Bildirileri 0-2 Şubat 200 Muğla Üniveritei Uydu Kentlerin Taarımı için Bir Karar Detek Sitemi ve Bilişim Sitemi Modeli Önerii TC Beykent Üniveritei
DetaylıBölüm 7 - Kök- Yer Eğrisi Teknikleri
Bölüm 7 - Kök- Yer Eğrii Teknikleri Kök yer eğrii tekniği kararlı ve geçici hal cevabı analizinde kullanılmaktadır. Bu grafikel teknik kontrol iteminin performan niteliklerini tanımlamamıza yardımcı olur.
DetaylıKANATÇIKLI ROTORLARDA TİTREŞİM ANALİZİ. Raşit KIRIŞIK DOKTORA TEZİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EYLÜL 2010 ANKARA
KANATÇIKLI ROTORLARDA TİTREŞİM ANALİZİ Raşit KIRIŞIK DOKTORA TEZİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ EYLÜL 010 ANKARA iv KANATÇIKLI ROTORLARDA TİTREŞİM ANALİZİ (Doktora Tezi)
DetaylıTOPRAKLAMA AĞLARININ ÜÇ BOYUTLU TASARIMI
TOPRAKLAMA AĞLARININ ÜÇ BOYUTLU TASARIMI Fikri Barış UZUNLAR bari.uzunlar@tr.chneider-electric.com Özcan KALENDERLİ ozcan@elk.itu.edu.tr İtanbul Teknik Üniveritei, Elektrik-Elektronik Fakültei Elektrik
DetaylıİSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ KEYFİ DOĞRULTUDA ORTOTROP PASTERNAK ZEMİNİNE OTURAN MİNDLİN PLAKLARININ SERBEST TİTREŞİMLERİNİN KARIŞIK SONLU ELEMANLARLA ANALİZİ YÜKSEK LİSANS TEZİ
DetaylıDENİZALTI MUKAVİM TEKNELERİNİN NİHAİ MUKAVEMETİNİN SAYISAL, ANALİTİK VE DENEYSEL METOTLARLA BELİRLENMESİ
DENİZALTI MUKAVİM TEKNELERİNİN NİHAİ MUKAVEMETİNİN SAYISAL, ANALİTİK VE DENEYSEL METOTLARLA BELİRLENMESİ Bülent FIRAT*, Yalçın ÜNSAN* *İtanbul Teknik Üniveritei, Gemi İnşaatı ve Deniz Bilimleri Fakültei
Detaylı2 Boyutlu Kompozit Levhada Hooke Bağıntıları (Hooke s Laws on the 2 dimensional composite lamina)
Boutlu Kompozit Levhada Hooke Bağıntıları Genelde kompozit levhanın 1,,3 doğrultularında elatik mekanik özellikleri deneel vea teorik olarak belirlenir. Generall the elatic propertie along to the 1, and
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıDeprem Yükü Etkisindeki Betonarme Yapıların Tasarımında Yapı-Zemin Etkileşiminin İncelenmesi
Artvin Çoruh Üniversitesi Doğal Afetler Uygulama ve Araştırma Merkezi Doğal Afetler ve Çevre Dergisi Artvin Çoruh University Natural Hazards Application and Research Center Journal of Natural Hazards and
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 4 Laminatların Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 4 Laminatların
DetaylıİSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ TEKİLLİK İÇEREN REISSNER PLAKLARININ SONLU ELEMAN ÇÖZÜMÜNDE GEÇİŞ ELEMANLARI KULLANILARAK AĞ SIKLAŞTIRMASI YÜKSEK LİSANS TEZİ İnş. Müh. Tuğrul ÇELİK
DetaylıDers #9. Otomatik Kontrol. Kararlılık (Stability) Prof.Dr.Galip Cansever. 26 February 2007 Otomatik Kontrol. Prof.Dr.
Der #9 Otomatik Kontrol Kararlılık (Stability) 1 Kararlılık, geçici rejim cevabı ve ürekli hal hataı gibi kontrol taarımcıının üç temel unurundan en önemli olanıdır. Lineer zamanla değişmeyen itemlerin
DetaylıJournal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi
Journal o Engineering and Natural Science Mühendilik ve Fen Bilimleri Dergii Sigma 004/1 YAPI ELEMANLARININ ANALİZİNDE ŞERİT-LEVHA VE KAFES SİSTEM BENZEŞİMİ MODELİ M. Yaşar KALTAKCI *, Günnur YAVUZ Selçuk
DetaylıTablo 1 Deney esnasında kullanacağımız numunelere ait elastisite modülleri tablosu
BASİT MESNETLİ KİRİŞTE SEHİM DENEYİ Deneyin Amacı Farklı malzeme ve kalınlığa sahip kirişlerin uygulanan yükün kirişin eğilme miktarına oranı olan rijitlik değerin değişik olduğunun gösterilmesi. Kiriş
DetaylıEGE ÜNİVERSİTESİ-MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ-MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ 1 MK371 ISI TRANSFERİ (2+2) DERSİ
EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENDİSİK FAKÜESİ-MAKİNA MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ 1 MK371 ISI RANSFERİ (+) DERSİ-ÖZE BİGİER: (8.6) EGE ÜNİVERSİESİ-MÜHENDİSİK FAKÜESİ MAKİNA MÜHENDİSİĞİ BÖÜMÜ MK371 ISI RANSFERİ (+) DERSİ.BÖÜM
DetaylıH09 Doğrusal kontrol sistemlerinin kararlılık analizi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören
H09 Doğrual kontrol itemlerinin kararlılık analizi MAK 306 - Der Kapamı H01 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H0 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 Kontrol devrelerinde geri belemenin önemi H04
DetaylıElastik Zemine Oturan Çapraz Tabakalı Kompozit Kalın Plakların Serbest Titreşim Analizi
Süleyman Demirel Üniversitesi Süleyman Demirel University Fen Bilimleri Enstitüsü F. Kadıoğlu Dergisi vd. / Elastik Zemine Oturan Çapraz Tabakalı Kompozit Kalın Plakların Serbest Journal Titreşim of Natural
Detaylı1.Seviye ITAP 09 Aralık_2011 Sınavı Dinamik III
.Seviye ITAP 9 Aralık_ Sınavı Dinamik III.Kütlei m=.kg olan bir taş, yükekliği h=5m olan bir kaleden yatay yönde v =5m/ hızı ile atılıyor. Cimin kinetik ve potaniyel enerjiini zamanın fonkiyonu olarak
DetaylıOtomatik Kontrol. Fiziksel Sistemlerin Modellenmesi. Prof.Dr.Galip Cansever. Elektriksel Sistemeler Mekaniksel Sistemler. Ders #4
Der #4 Otomatik Kontrol Fizikel Sitemlerin Modellenmei Elektrikel Sitemeler Mekanikel Sitemler 6 February 007 Otomatik Kontrol Kontrol itemlerinin analizinde ve taarımında en önemli noktalardan bir tanei
DetaylıKök Yer Eğrileri. Doç.Dr. Haluk Görgün. Kontrol Sistemleri Tasarımı. Doç.Dr. Haluk Görgün
Kök Yer Eğrileri Bir kontrol taarımcıı itemin kararlı olup olmadığını ve kararlılık dereceini bilmek, diferaniyel denklem çözmeden bir analiz ile item performaını tahmin etmek iter. Geribelemeli kontrol
DetaylıKAZIK GRUPLARININ SİSMİK ETKİ ALTINDAKİ PERFORMANSI PERFORMANCE OF PILE GROUPS UNDER SEISMIC EXCITATIONS
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Mühendislik Mimarlık Fakültesi Dergisi Cilt:XXIV, Sayı:, 2011 Journal of Engineering and Architecture Faculty of Eskişehir Osmangazi University, Vol: XXIV, No:1, 2011 Makalenin
DetaylıDAĞITIM SİSTEMLERİ İÇİN YENİ BİR GÜÇ AKIŞI ALGORİTMASININ GELİŞTİRİLMESİ
T. C. GEBZE YÜKSEK TEKNOLOJİ ENSTİTÜSÜ MÜHENDİSLİK E FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ DAĞITIM SİSTEMLERİ İÇİN YENİ BİR GÜÇ AKIŞI ALGORİTMASININ GELİŞTİRİLMESİ Ulaş EMİNOĞLU DOKTORA TEZİ ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ
DetaylıEk-3-2: Örnek Tez 1. GİRİŞ
1 Ek-3-2: Örnek Tez 1. GİRİŞ.. 2 2. GENEL KISIMLAR 2.1. YATAY YATAK KATSAYISI YAKLAŞIMI Yatay yüklü kazıkların analizinde iki parametrenin bilinmesi önemlidir : Kazığın rijitliği (EI) Zeminin yatay yöndeki
DetaylıZEMİNDE GERİLMELER ve DAĞILIŞI
ZEMİNDE GERİLMELER ve DAĞILIŞI MALZEMELERİN GERİLME ALTINDA DAVRANIŞI Hooke Yasası (1675) σ ε= ε x = υε. E τzx E γ zx= G= G 2 1 z ( +υ) BOL 1 DOĞAL GERİLMELER Zeminler elastik olsalardı ν σx = σz 1 ν Bazı
DetaylıNEWTON HAREKEET YASALARI
NEWTON HAREKEET YASALARI ) m= kg kütleli bir cimin belli bir zaman onraki yer değiştirmei x = At / olarak veriliyor. A= 6,0 m/ / dir. Cime etkiyen net kuvveti bulunuz. Kuvvetin zamana bağlı olduğuna dikkat
DetaylıDİFERANSİYEL QUADRATURE ELEMAN METODU (DQEM) İLE YAPI ELEMANLARININ STATİK ANALİZİ
PAMUKKAE ÜİVERSİTESİ MÜHEDİ SİK FAKÜTESİ PAMUKKAE UIVERSITY EGIEERIG COEGE MÜHEDİSİK B İ İ MERİ DERGİSİ JOURA OF EGIEERIG SCIECES YI CİT SAYI SAYFA : 00 : 0 : : -00 DİFERASİYE QUADRATURE EEMA METODU (DQEM)
Detaylı1.1 Yapı Dinamiğine Giriş
1.1 Yapı Dinamiğine Giriş Yapı Dinamiği, dinamik yükler etkisindeki yapı sistemlerinin dinamik analizini konu almaktadır. Dinamik yük, genliği, doğrultusu ve etkime noktası zamana bağlı olarak değişen
DetaylıKARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON
TMMOB Harita ve Kadatro Mühendileri Odaı 13. Türkiye Harita Bilimel ve Teknik Kurultayı 18 Nian 011, Ankara KARAYOLU VE DEMİRYOLU PROJELERİNDE ORTOMETRİK YÜKSEKLİK HESABI: EN KÜÇÜK KARELER İLE KOLLOKASYON
Detaylı9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI
9. TOPRAKTA GERİLME DAĞILIMI VE YANAL TOPRAK BASINCI Birçok mühendislik probleminin çözümünde, uygulanan yükler altında toprak kütlesinde meydana gelebilecek gerilme/deformasyon özelliklerinin belirlenmesi
DetaylıMUKAVEMET I ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
MUKAEMET I ÇÖZÜMÜ ÖRNEKER ders notu Yard. Doç. Dr. Erdem DAMCI Şubat 15 Mukavemet I - Çözümlü Örnekler / 7 Örnek 1. Üzerinde yalnızca yayılı yük bulunan ve açıklığı olan bir basit kirişe ait eğilme momenti
DetaylıKOÜ. Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği Bölümü (1. ve 2.Öğretim / B Şubesi) MMK208 Mukavemet II Dersi - 1. Çalışma Soruları 23 Şubat 2019
SORU-1) Aynı anda hem basit eğilme hem de burulma etkisi altında bulunan yarıçapı R veya çapı D = 2R olan dairesel kesitli millerde, oluşan (meydana gelen) en büyük normal gerilmenin ( ), eğilme momenti
DetaylıR d N 1 N 2 N 3 N 4 /2 /2
. SÜREKLİ TEELLER. Giriş Kolon yüklerinin büyük ve iki kolonun birbirine yakın olmasından dolayı yapılacak tekil temellerin çakışması halinde veya arsa sınırındaki kolon için eksantrik yüklü tekil temel
DetaylıKirişlerde Kesme (Transverse Shear)
Kirişlerde Kesme (Transverse Shear) Bu bölümde, doğrusal, prizmatik, homojen ve lineer elastik davranan bir elemanın eksenine dik doğrultuda yüklerin etkimesi durumunda en kesitinde oluşan kesme gerilmeleri
DetaylıNlαlüminyum 5. αlüminyum
Soru 1. Bileşik bir çubuk iki rijit mesnet arasına erleştirilmiştir. Çubuğun sol kısmı bakır olup kesit alanı 60 cm, sağ kısmı da alüminum olup kesit alanı 40 cm dir. Sistem 7 C de gerilmesidir. Alüminum
DetaylıR A. P=67 kn. w=100 kn/m. 3,0 m. İstenenler. 550 mm 70mm. 550 mm. 660 mm. 590mm. 590mm. 660 mm
Soru-1 Kirişe etkien kataılarla artırılmış ükler şekilde verilmiştir. (Kiriş öz ağırlığı dahil edilmiştir). Kiriş keiti tüm boda abittir. Çit ıra donatı durumunda pa paı 70 mm, tek ıra donatı durumunda
DetaylıDarbeli Doppler Laminar Kan Akış Sinyal Simülasyonuna STFT ve AR Spektral Analizlerinin Uygulanması
KSÜ Fen ve Mühendilik Dergii 5(2) 22 14 KSU J. Science and Engineering 5(2) 22 Darbeli Doppler Laminar Kan Akış Sinyal Simülayonuna STFT ve AR Spektral Analizlerinin Uygulanmaı M.Kemal KIYMIK Abdülhamit
DetaylıMukavemet Hesabı . 4. d 4. C) Vidanın zorlanması. A) Öngerilmesiz cıvatalar. B) Öngerilme ile bağlanan cıvatalar. d 4
ç A) Öngerilmeiz cıvatalar iş. d ç.d ön Boyutlandırma için ç Statik zorlanmada To. d i) Sıkma ıraında ; M 3.d ; B 6 c b ön : ç. d Mukavemet Heabı B) Öngerilme ile bağlanan cıvatalar a) Dış kuvvet ekenel
DetaylıYığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması
Yığma yapı elemanları ve bu elemanlardan temel taşıyıcı olan yığma duvarlar ve malzeme karakteristiklerinin araştırılması Farklı sonlu eleman tipleri ve farklı modelleme teknikleri kullanılarak yığma duvarların
DetaylıGÜVENİLİR OLMAYAN SİSTEMLER İÇİN ARALIK ÇİZELGELEMESİ PROBLEMİ
İtanbul Ticaret Üniveritei Fen Bilimleri Dergii Yıl: 6 Sayı:12 Güz 2007/2. 67-79 GÜVENİLİR OLMAYAN SİSTEMLER İÇİN ARALIK ÇİZELGELEMESİ PROBLEMİ Deniz TÜRSEL ELİİYİ, Selma GÜRLER ÖZET Bu çalışmada, her
DetaylıPamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences
Pamukkale Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi Pamukkale University Journal of Engineering Sciences VLASOV ZEMİNİNE OTURAN YAPILARIN ZAMAN TANIM ALANINDA ANALİZİ TIME HISTORY ANALYSIS OF STRUCTURES
DetaylıZemin Gerilmeleri. Zemindeki gerilmelerin: 1- Zeminin kendi ağırlığından (geostatik gerilme),
Zemin Gerilmeleri Zemindeki gerilmelerin: 1- Zeminin kendi ağırlığından (geostatik gerilme), 2- Zemin üzerine eklenmiş yüklerden (Binalar, Barağlar vb.) kaynaklanmaktadır. 1 YERYÜZÜ Y.S.S Bina yükünden
Detaylı3. Hafta. Bu durumda ; aslında daha karmaşık yükleme hali ile. Önceki bölümde eksenel ve enine. Birçok makine elemanı ve bileşenleri ENLERĐ
: 3. Hafta - GENEL YÜKLEME Y KOŞULLARINDA GERĐLME BĐLE B LEŞENLER ENLERĐ - EMNĐYETL YETLĐ GERĐLME, ĐŞLETME G. VE EMNĐYET KATSAYISI : 09/10 3.H Hatırlama Önceki bölümde ekenel ve enine yüklenmiş bağlantılarda
DetaylıFOTOVOLTAİK HÜCRENİN TEK DİYOT EŞDEĞER DEVRE PARAMETRELERİNİN ÇIKARILMASI VE MATLAB/SİMULİNK MODELİ
FOTOVOLTAİK HÜCRENİN TEK DİYOT EŞDEĞER DEVRE PARAMETRELERİNİN ÇIKARILMASI VE MATLAB/SİMULİNK MODELİ Murat ÜNLÜ Sabri ÇAMUR Birol ARİFOĞLU Kocaeli Üniveritei, Mühendilik Fakültei Elektrik Mühendiliği Bölümü
DetaylıKontrol Sistemleri Tasarımı. Kontrolcü Tasarımı Tanımlar ve İsterler
ontrol Sitemleri Taarımı ontrolcü Taarımı Tanımlar ve İterler Prof. Dr. Bülent E. Platin ontrolcü Taarımı İterleri Birincil iterler: ararlılık alıcı rejim hataı Dinamik davranış İterlerin işlevel boyutu:
DetaylıDüzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi
Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi, 4 (2016) 453-461 Düzce Üniversitesi Bilim ve Teknoloji Dergisi Araştırma Makalesi İki Tabakalı Profilinde Kazık Temellere Gelen Deprem Yüklerinin Eşdeğer
DetaylıBETONARME KOLONLARIN AKMA EĞRİLİKLERİNİN TESPİTİ İÇİN TBDY-2016 DA VERİLEN AMPİRİK BAĞINTILARIN İNCELENMESİ
ÖZET: BETONARME KOLONLARIN AKMA EĞRİLİKLERİNİN TESPİTİ İÇİN TBDY-2016 DA VERİLEN AMPİRİK BAĞINTILARIN İNCELENMESİ A. Demir 1, G. Dok 1 ve H. Öztürk 2 1 Araştırma Görevlisi, İnşaat Müh. Bölümü, Sakarya
DetaylıH03 Kontrol devrelerinde geri beslemenin önemi. Yrd. Doç. Dr. Aytaç Gören
H03 ontrol devrelerinde geri belemenin önemi Yrd. Doç. Dr. Aytaç ören MA 3026 - Der apamı H0 İçerik ve Otomatik kontrol kavramı H02 Otomatik kontrol kavramı ve devreler H03 ontrol devrelerinde geri belemenin
DetaylıEFFECTS OF CONJUGATE HEAT TRANSFER AND VISCOUS DISSIPATON FLOW OVER ON A VERTICAL PLATE
Ahmet KAYA * Orhan AYDIN Muhammed Ene KUYUMCU Karade *orumlu yazar: ekaya8@gmail.com : olan a ve tranferinin ahip -Stoke ve enerji denklemleri benzerlik. Daha onra bu denklemeler Keller- k olarak ve parametrelerinin
DetaylıYapı Sistemlerinin Hesabı İçin. Matris Metotları. Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL Bahar Yarıyılı
Yapı Sistemlerinin Hesabı İçin Matris Metotları 05-06 Bahar Yarıyılı Prof.Dr. Engin ORAKDÖĞEN Doç.Dr. Ercan YÜKSEL BÖLÜM VIII HAREKET DENKLEMİ ZORLANMIŞ TİTREŞİMLER SERBEST TİTREŞİMLER Bu bölümün hazırlanmasında
DetaylıCİVATA BAĞLANTILARI_II
CİVATA BAĞLANTILARI_II 11. Civata Bağlantılarının Heabı 11.1. Statik kuvvet ve gerilmeler Cıvata, gerilme kuvveti ile çekmeye ve ıkma momenti ile burulmaya dolayııyla bileşik gerilmeye maruzdur. kuvveti
DetaylıYAPI ZEMİN ETKİLEŞİMİNİN BETONARME YAPILARIN TASARIMINA ETKİSİ (SOIL-STRUCTURE INTERACTION EFFECT ON DESIGN OF REINFORCED CONCRETE STRUCTURES)
DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt/Vol.:18 No/Number:2 Sayı/Issue:53 Sayfa/Page:139-152 MAYIS 216/May 216 DOI Numarası (DOI Number): 1.2125/deufmd.2165318376
DetaylıElektromagnetik dalgaların düzgün olmayan yüzeye sahip bir yarı-uzay içine gömülü cisimlerden saçılması
itüdergii/d mühendilik Cilt:6 Sayı: 7-4 Şubat 7 Elektromagnetik dalgaların düzgün olmayan yüzeye ahip bir yarı-uzay içine gömülü ciimlerden açılmaı Yaemin ALTUNCU * İbrahim AKDUMAN İTÜ Fen Bilimleri Entitüü
Detaylı7.3 ELASTĐK ZEMĐNE OTURAN PLAKLARIN DAVRANIŞI (BTÜ DE YAPILAN DENEYLER) BTÜ de Yapılan Deneyler
7. ELASTĐK ZEMĐNE OTURAN PLAKLARIN DAVRANIŞI (BTÜ DE YAPILAN DENEYLER) 7..1 BTÜ de Yapılan Deneyler Braunscweig Teknik Üniversitesi nde [15] ve Tames Polytecnic de [16] Elastik zemine oturan çelik tel
DetaylıYTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu
YTÜ Makine Mühendisliği Bölümü Mekanik Anabilim Dalı Özel Laboratuvar Dersi Strain Gauge Deneyi Çalışma Notu Laboratuar Yeri: B Blok en alt kat Mekanik Laboratuarı Laboratuar Adı: Strain Gauge Deneyi Konu:
DetaylıDEFORMASYON AĞLARINDA DATUMUN DUYARLILIĞA ETKİSİ EFFECT OF GEODETIC DATUM ON SENSITIVITY OF DEFORMATION NETWORKS
DEFORMASYON AĞLARINDA DATUMUN DUYARLILIĞA ETKİSİ N. TEKİN 1, C. AYDIN 2, U. DOĞAN 2 1 Erciye Üniveritei, Mühendilik Fakültei, Harita Mühendiliği Bölümü, Kayeri, nihaltekin@erciye.edu.tr 2 Yıldız Teknik
DetaylıÇevrimsel yüklemeye maruz tabakalı kompozitlerin maksimum yorulma ömrü için optimum tasarımı
Ululararaı Katılımlı 7. Makina Teorii Sempozyumu, İzmir, -7 Haziran 05 Çevrimel yüklemeye maruz tabakalı kompozitlerin makimum yorulma ömrü için optimum taarımı H. Arda Deveci * H. Seçil Artem İzmir Intitute
DetaylıDairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı
Prof. Dr. Günay Özmen İTÜ İnşaat Fakültesi (Emekli), İstanbul gunozmen@yahoo.com Dairesel Temellerde Taban Gerilmelerinin ve Kesit Zorlarının Hesabı 1. Giriş Zemin taşıma gücü yeter derecede yüksek ya
DetaylıDEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 1 sh Ocak 2000
DEÜ MÜENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 2 Sayı: 1 h. 35-48 Ocak 2000 DALGAKIRANLARDA BLOK AĞIRLIKLARININ BELİRLENMESİ ÜZERİNE YAPILAN ÇALIŞMALARIN İNCELENMESİ ÖZET / ABSTRACT (EXEMINATION
DetaylıKök Yer Eğrileri ile Tasarım
Kök Yer Eğrileri ile Taarım Prof.Dr. Galip Canever Kök Yer Eğriinden Kazanç ın Belirlenmei Kök yer eğrii K nın pozitif değerleri için denkleminin muhtemel köklerini göteren eğridir. KG ( ) Taarımın amacı
Detaylı34. Dörtgen plak örnek çözümleri
34. Dörtgen plak örnek çözümleri Örnek 34.1: Teorik çözümü Timoshenko 1 tarafından verilen dört tarafından ankastre ve merkezinde P=100 kn tekil yükü olan kare plağın(şekil 34.1) çözümü 4 farklı model
DetaylıPERDELERDEKİ BOŞLUKLARIN YATAY ÖTELENMEYE ETKİSİ. Ayşe Elif ÖZSOY 1, Kaya ÖZGEN 2 elifozsoy@hotmail.com
PERDELERDEKİ BOŞLUKLARIN YATAY ÖTELENMEYE ETKİSİ Ayşe Elif ÖZSOY 1, Kaya ÖZGEN 2 elifozsoy@hotmail.com Öz: Deprem yükleri altında yapının analizi ve tasarımında, sistemin yatay ötelenmelerinin sınırlandırılması
DetaylıELASTİSİTE TEORİSİ I. Yrd. Doç Dr. Eray Arslan
ELASTİSİTE TEORİSİ I Yrd. Doç Dr. Eray Arslan Mühendislik Tasarımı Genel Senaryo Analitik çözüm Fiziksel Problem Matematiksel model Diferansiyel Denklem Problem ile ilgili sorular:... Deformasyon ne kadar
DetaylıKompozit Malzemeler ve Mekaniği. Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş
Kompozit Malzemeler ve Mekaniği Yrd.Doç.Dr. Akın Ataş Bölüm 2 Laminanın Makromekanik Analizi Kaynak: Kompozit Malzeme Mekaniği, Autar K. Kaw, Çevirenler: B. Okutan Baba, R. Karakuzu. 2 Laminanın Makromekanik
Detaylıδ / = P L A E = [+35 kn](0.75 m)(10 ) = mm Sonuç pozitif olduğundan çubuk uzayacak ve A noktası yukarı doğru yer değiştirecektir.
A-36 malzemeden çelik çubuk, şekil a gösterildiği iki kademeli olarak üretilmiştir. AB ve BC kesitleri sırasıyla A = 600 mm ve A = 1200 mm dir. A serbest ucunun ve B nin C ye göre yer değiştirmesini belirleyiniz.
DetaylıÇELİK YAPILARDA ELASTİK VE PLASTİK YÖNTEM ÇÖZÜMLERİ VE BİRLEŞİMLER
Omangazi Üniveritei Müh.Mim.Fak.Dergii C.XVII, S.1, 2003 Eng.&Arch.Fac.Omangazi Univerit, Vol.XVII, o: 1, 2003 ÇELİK YAPILARDA ELASTİK VE PLASTİK YÖTEM ÇÖZÜMLERİ VE BİRLEŞİMLER Selim ŞEGEL 1, evzat KIRAÇ
DetaylıKesit Tesirleri Tekil Kuvvetler
Statik ve Mukavemet Kesit Tesirleri Tekil Kuvvetler B ÖĞR.GÖR.GÜLTEKİN BÜYÜKŞENGÜR Çevre Mühendisliği Mukavemet Şekil Değiştirebilen Cisimler Mekaniği Kesit Tesiri ve İşaret Kabulleri Kesit Tesiri Diyagramları
DetaylıITAP Fizik Olimpiyat Okulu
n 8 Eylül Deneme Sınavı (Prof.Dr.Ventilav Dimitrov) Konu: Karmaşık ekanik Soruları Soru. Yarıçapı R olan iki homojen küre yatay pürüzüz bir çubuğa şekildeki gibi geçirilmiştir. Kütlei m olan hareketiz
DetaylıSıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları
Sıvı Depolarının Statik ve Dinamik Hesapları Bu konuda yapmış olduğumuz yayınlardan derlenen ön bilgiler ve bunların listesi aşağıda sunulmaktadır. Bu başlık altında depoların pratik hesaplarına ilişkin
Detaylı30. Uzay çerçeve örnek çözümleri
. Ua çerçeve örnek çöümleri. Ua çerçeve örnek çöümleri Ua çerçeve eleman sonlu elemanlar metodunun en karmaşık elemanıdır. Bunun nedenleri: ) Her eleman için erel eksen takımı seçilmesi gerekir. Elemanın
Detaylıσ σ TEST SORULARI qz ql qz R=(a) m P=(a+e) kn Adı /Soyadı : No : İmza: STATİK MUKAVEMET 2. YIL İÇİ SINAVI
dı /Soadı : No : İma: STTİK MUKVEMET. YI İÇİ SINVI 3--9 Öğrenci No 33 ---------------abcde R(a) m (a+e) kn R Yatada arım daire şeklindeki çubuk, noktasından ankastre, noktasında kuvveti düşe önde etkimektedir.
DetaylıSĐGORTA ŞĐRKETLERĐNĐN SATIŞ PERFORMANSLARININ VERĐ ZARFLAMA ANALĐZĐ YÖNTEMĐYLE BELĐRLENMESĐ ÖZET
Muğla Üniveritei Soyal Bilimler Entitüü Dergii (ĐLKE) Güz 2005 Sayı 15 SĐGORTA ŞĐRKETLERĐNĐN SATIŞ PERFORMANSLARININ VERĐ ZARFLAMA ANALĐZĐ YÖNTEMĐYLE BELĐRLENMESĐ ÖZET Zehra BAŞKAYA * Cüneyt AKAR ** Bu
DetaylıAKÜ FEBİD 12 (2012) 025201 (1-5) AKU J. Sci. 12 (2012) 025201 (1-5)
Afyon Kocatepe Üniveritei Fen Bilimleri Dergii Afyon Kocatepe Univerity Journal of Science AKÜ FEBİD 12 (212) 2521 (1-5) AKU J. Sci. 12 (212) 2521 (1-5) Farklı Yüzey Açılarındaki Işınım Şiddetlerinin Afyonkarahiar
Detaylıp 2 p Üçgen levha eleman, düzlem şekil değiştirme durumu
Üçgen levha eleman düzlem şekil değiştirme durumu Üçgen levha eleman düzlem şekil değiştirme durumu İstinat duvarı basınçlı uzun boru tünel ağırlık barajı gibi yapılar düzlem levha gibi davranırlar Uzun
DetaylıBUHARLAŞTIRMALI SOĞUTUCULARDA SERPANTİN İLE SU PÜSKÜRTÜCÜLERİ ARASINDAKİ BÖLGEDE ISI VE KÜTLE TRANSFERİNİN DENEYSEL OLARAK İNCELENMESİ
Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 22, No 3, 399-406, 2007 Vol 22, No 3, 399-406, 2007 BUHARLAŞTIRMALI SOĞUTUCULARDA SERPANTİN İLE SU PÜSKÜRTÜCÜLERİ ARASINDAKİ BÖLGEDE ISI
DetaylıFotoğraf Albümü. Zeliha Kuyumcu. Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi
Mesnetlerinden Farklı Yer Hareketlerine Maruz Kablolu Köprülerin Stokastik Analizi Fotoğraf Albümü Araş. Gör. Zeliha TONYALI* Doç. Dr. Şevket ATEŞ Doç. Dr. Süleyman ADANUR Zeliha Kuyumcu Çalışmanın Amacı:
Detaylı