Otomatik Kontrol. Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri. Hazırlayan: Dr. Nurdan Bilgin

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Otomatik Kontrol. Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri. Hazırlayan: Dr. Nurdan Bilgin"

Soner Özoğuz
6 yıl önce
İzleme sayısı:

1 Otomatik Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Hazırlayan: Dr. Nurdan Bilgin

2 Kapalı Çevrim Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Tüm uygulamalar için aşağıdaki genel gereklilikler karşılanmaksızın bir kontrol sisteminin genel performansı tatmin edici olmaz: Kararlılık Sistemlerin Kalıcı Durum Davranışı Sistemlerin Geçici Durum Davranışı

3 Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Sistemlerin Kalıcı Durum Davranışı; Test Girişlerinin Tanıtılması X(s) G(s) Y(s) gibi doğrusal zamanla değişen bir sistemi ele alalım. Kontrol sistemlerinde sistemlerin çıkışını test etmek üzere kullanılan test girişleri vardır. Bunlar sırasıyla İmpuls, Adım, Rampa ve Parabol (İvme) girişi olarak adlandırılırlar.

(Unit Impulse) (, ) birim darbe fonksiyon olarak

, = 0 0 ğ ü ğ (, ) birim ani darbe fonksiyon olarak

2, = lim {, } 0, = 0 ğ ü ğ 1 birim ani darbe

4 Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Test Girişlerinin Tanıtılması : Impuls Ani Darbe (Unit Impulse) (, ) birim darbe fonksiyon olarak adlandırılır, çünkü taralı alan birdir., = 0 0 ğ ü ğ (, ) birim ani darbe fonksiyon olarak adlandırılır, çünkü taralı alan yine birdir ancak. 2, = lim {, } 0, = 0 ğ ü ğ 1 birim ani darbe fonksiyonun laplace dönüşümü L, = 1 Sistem cevabı, L, = 1 = olduğuna göre t

5 Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Test Girişlerinin Tanıtılması: Adım(Step) h() birim adım fonksiyon olarak adlandırılır, çünkü 1 0 h = 0 < 0 h =,, = h () birim adım fonksiyonunun laplace dönüşümü L h = 1 Sistem cevabı, olduğuna göre L h = 1 =

6 Örnekler: Örnek 1: Eğer sistemin, birim adım cevabı zaman aralığı için çıkışı olarak elde edilmiş ise, aynı sistemin birim impuls çıkışı ne olur. bütün zamanları kaplamak üzere Not:

7 Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Test Girişlerinin Tanıtılması: Rampa (Ramp) () birim rampa fonksiyon olarak adlandırılır, çünkü 0 = 0 < 0 = h h = () birim rampa fonksiyonunun laplace dönüşümü L h = 1 Sistem cevabı, olduğuna göre L h = 1 =

8 Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Test Girişlerinin Tanıtılması: İvme (Acceleration) () birim ivme fonksiyon olarak adlandırılır, çünkü = 0 0 < 0 = = () birim ivme fonksiyonunun laplace dönüşümü L h = 1 Sistem cevabı, olduğuna göre L h = 1 =

9 Örnek: Süperpozisyon ilkesi

10 Kapalı Çevrim Kontrol Durgun Durum Hatası 1G1Ç lı temel biçimi (canonical form) aşağıdaki gibi olan bir sistem düşünelim. () + () () () () Açık Çevrim TF Kapalı Çevrim TF () Hata TF AÇTF aşağıdaki normalleştirilmiş biçimde yazılabilir

11 Kapalı Çevrim Kontrol Durgun Durum Hatası Açık Çevrim TF aşağıdaki normalleştirilmiş biçimde yazılabilir. Açık Çevrim TF : Açık çevrim kazancı (Kalıcı Durum Kazancı, yada DC kazanç) : Sistemin tip numarası (Açık çevrim TF nda serbest s in üssel kuvveti) tamsayıdır ve

12 Not: Bu slayt Prof. Dr. Bülent Platin in Sistem Dinamiği ve Kontrol Çalıştay ı notlarından kopyalanmıştır.

13 Birim Adım Giriş Not: Bu slayt Prof. Dr. Bülent Platin in Sistem Dinamiği ve Kontrol Çalıştay ı notlarından kopyalanmıştır.

14 Not: Bu slayt Prof. Dr. Bülent Platin in Sistem Dinamiği ve Kontrol Çalıştay ı notlarından kopyalanmıştır.

15 Not: Bu slayt Prof. Dr. Bülent Platin in Sistem Dinamiği ve Kontrol Çalıştay ı notlarından kopyalanmıştır.

16 Birim İvme Giriş Not: Bu slayt Prof. Dr. Bülent Platin in Sistem Dinamiği ve Kontrol Çalıştay ı notlarından kopyalanmıştır.

17 Not: Bu slayt Prof. Dr. Bülent Platin in Sistem Dinamiği ve Kontrol Çalıştay ı notlarından kopyalanmıştır.

18 ADIM RAMPA İVME N Kp Kv Ka ess ess ess

19 Not: Bu slayt Prof. Dr. Galip Cansever in Otomatik Kontrol notlarından kopyalanmıştır.

20 Not: Bu slayt Prof. Dr. Galip Cansever in Otomatik Kontrol notlarından kopyalanmıştır.

21 Not: Bu slayt Prof. Dr. Galip Cansever in Otomatik Kontrol notlarından kopyalanmıştır.

22 Not: Bu slayt Prof. Dr. Galip Cansever in Otomatik Kontrol notlarından kopyalanmıştır.

23 Not: Bu slayt Prof. Dr. Galip Cansever in Otomatik Kontrol notlarından kopyalanmıştır.

24 Not: Bu slayt Prof. Dr. Galip Cansever in Otomatik Kontrol notlarından kopyalanmıştır.

25 Not: Bu slayt Prof. Dr. Galip Cansever in Otomatik Kontrol notlarından kopyalanmıştır.

26 Not: Bu slayt Prof. Dr. Galip Cansever in Otomatik Kontrol notlarından kopyalanmıştır.

27 Durgun Durum Hatasını Azaltma Yöntemleri Durgun durum hatası istenmeyen bir durum olduğuna göre kontrol sistemleri tasarımcılarının bu hatayı önlemek ve azaltmak üzere önlemler geliştirmeleri gereklidir. Belli başlı önlemler 1. Oransal integral (PI) kontrol kullanılarak tip numarasının artırılması 2. Referans girişin modifiye edilmesi 3. İleri bildirim katkısından yararlanmak

Benzer belgeler

Otomatik Kontrol. Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri. Hazırlayan: Dr. Nurdan Bilgin

Otomatik Kontrol. Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri. Hazırlayan: Dr. Nurdan Bilgin Otomatik Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Hazırlayan: Dr. Nurdan Bilgin Kapalı Çevrim Kontrol Kapalı Çevrim Kontrol Sistemin Genel Gereklilikleri Tüm uygulamalar için aşağıdaki