VAR YAKLAŞIMI İLE VERİMLİLİK ŞOKLARININ ETKİLERİNİN BELİRLENMESİ

Transkript

1 VAR YAKLAŞIMI İLE VERİMLİLİK ŞOKLARININ ETKİLERİNİN BELİRLENMESİ Leven ERDOĞAN ÖZET. Bu çalışmada verimliliğin devrevi harekei, ekonomik faaliyelerle ilişkisi ve verimliliği nelerin belirlediği açıklanmaya çalışılmışır. Verimlilik ve konjonkürel dalgalanmalar arasındaki ilişki, ekonomik dalgalanmaların ek nedeni olarak eknoloji şoklarını ele alan Reel Konjonkür Teorisi çerçevesinde incelenmişir. Çalışmada eşbüünleşik VAR (VECM) yaklaşımı kullanılarak eknoloji şoklarının konjonkürel dalgalanmalarla uyumlu hareke eiği sonucuna ulaşılmışır. Elde edilen ekonomerik sonuçlar çıkıdaki bir şokun, konjonkürel dalgalanmaların en baskın unsuru olduğunu oraya koymakadır. Anahar Sözcükler: Verimlilik, Verimlilik Şokları, Konjonkürel dalgalanma, Eşbüünleşik VAR. THE DETERMINATION OF PRODUCTIVITY SHOCKS BY USING VAR APPROACH ABSTRACT. This paper examines o provides cyclical behavior of produciviy, is deerminans and is relaionship wih economic aciviy. In order o find ou he relaionship beween produciviy and business cycle, i is examined he hypohesis of Real Business Cycle (RBC) ha assumes produciviy shocks is he only basic source of economic flucuaions. In his paper, he effec of echnology shocks on business cycles are examined employing Coinegraed VAR (VECM) mehodology. Economeric resuls suppors ha a shock o oupu is he dominan source of business cycle flucuaions. Keywords: Produciviy, Produciviy shocks, Business cycles, Coinegraed VAR. GİRİŞ 197'li yıllarda yaşanan OPEC perol krizi sonrasında konjonkürel dalgalanmalar ve nedenleri, günümüzde farklı düşünce ekolleri arasında halen arışılan önemli konular arasında yer almakadır. Bu arışmanın nedenlerinden birisi, özellikle 197 ve 19 li yıllarda oraya çıkan durgunluk ve yüksek enflasyon sorunlarına Keynesyen ikisadın çözüm üremeke yeersiz kalması göserilebilir. Bu yıllara kadar Keynesyenler konjonkürel dalgalanmaların nominal şoklara bağlı olarak oraya çıkığını ve geçici olduğunu savunuyorlardı. Ayrıca makroekonomik değişkenlerin deerminisik bir yapıya sahip olduğu görüşü hakimdi. Ancak, 197 yılında yaşanan OPEC perol krizini Keynesyen araçların yeerince açıklayamaması, konjonkürel dalgalanmalar ve nedenlerini açıklamaya yönelik yeni yaklaşımların oraya çıkmasına neden oldu. Bu dönemde özellikle * Yrd.Doç.Dr. Anadolu Üniversiesi

2 makroekonomik değişkenlerin konjonkür üzerine ekileri ve bu ekilerden hangisinin daha baskın olduğunu açıklamaya yönelik ampirik çalışmalar önem kazanmaya başladı. Bu konuda yapılan ilk çalışmalardan birisi S.Beveridge ve C.Nelson (191) arafından yapılmışır. Yapılan çalışmada makroekonomik değişkenlerin konjonkür üzerindeki ekilerini ayrışırmaya çalışmışlardır. Bu çalışmayı izleyen dönemlerde bu ayrışırma yönemini kullanarak, ekonomide oraya çıkan şokların uzun dönem ekilerine kısılar uygulayarak hangi ekinin daha baskın olduğunu belirlemeye yönelik çalışmalar ön plana çıkmışır. Bunlardan bazıları, O.Blanchard ve D.Quah (199), A.Alexius ve M.Carlsson (), R. King, C.I.Plosser, J.H. Sock ve M.W. Wason (KPSW) (1991), J.Gali (1999), N.R.Francis, M.T. Owyang ve A.T. Theodorou (3) yapıkları çalışmalardır. Bu makalelerde yapısal VAR modelleri aracılığıyla gözlemlenemeyen yapısal şokların uzun dönem ekilerine kısılar uygulayarak eknoloji ya da verimlilik değişiklerinin ekilerini belirlemeye çalışmışlardır. Bu çalışma eknoloji şoklarının çıkı üzerindeki ekisi R. King, C.I.Plosser, J.H. Sock ve M.W. Wason (1991) arafından yapılan çalışma emel alınarak belirlenmeye çalışılmışır. Sözkonusu çalışmada konjonkürel dalgalanmaların kaynakları, ekonomide reel çıkı üzerindeki şokların ekilerine uzun dönem kısılar kullanarak yapısal VAR (VECM) yönemiyle analiz edilmişir. Çalışmada uyguladıkları ahmin modelinde uzun dönemde reel çıkı üzerinde sadece eknoloji şoklarının bir ekisinin olduğunu, ükeim, yaırım ve çıkı arasında orak bir eğilim (rend) olduğunu ve aralarında eşbüünleşme ilişkisi olduğu sonucuna ulaşmışır. Ayrıca, enflasyon düzeyindeki değişmelerin yaırımlardaki değişimi % oranında açıkladığını, çıkıdaki değişimin ise % ünü açıkladığı sonucuna ulaşmışlardır. Ekonomide reel çıkıda oraya çıkan dalgalanmaların büyük bir kısmının (% ye yakın) verimlilik şoklarına bağlı olduğunu oraya koymuşlardır. Son olarak, reel faiz oranlarının kısa dönemde çıkıdaki ve yaırımdaki değişmeleri verimlilik şoklarından daha iyi açıkladığı sonucuna ulaşmışlardır. Bu çalışmada ise ekonomide reel çıkıyı ekileyen şokların ekisi (eknoloji) uzun dönem koinegrasyon kısıları konularak eşbüünleşik VAR (VECM) yönemiyle belirlenmeye çalışılmışır. Sonuç olarak konjonkürel dalgalanmaların uzun dönemde çıkıdaki dalgalanmalar arafından büyük bir oranda açıkladığı sonucuna ulaşılmışır. MODELİN VARSAYIMLARI R. King, C.I.Plosser, J.H. Sock ve M.W. Wason (KPSW), (1991) modelde kalıcı (permanen) verimlilik şoklarını reel konjonkür eorisi çerçevesinde ele almışlardır. Kullanılan modelde çıkı, ükeim ve yaırımın orak sokasik eğilime (rend) sahip olduğu varsayılmakadır. Buna göre, çıkı

3 ölçeğe göre sabi geiriye sahip olan CobbDouglas üreim fonksiyonu ile ifade edilmişir: Y 1 α α = A K L (1) Toplam fakör verimliliğinin ( A ), logarimik esadüfi yürüyüşle (random walk) ifade edilebilecek sokasik bir yapıya sahip olduğu varsayılmakadır. ( A ) = μ A + log( A 1 ) + κ log () () nolu eşilike yenilikleri, diğer bir deyişle eknolojideki rassal şokları κ gösermekedir., oralaması (), varyansı σ olan bir dağılıma sahipir. () nolu eşilike μ A parameresi verimlilikeki oralama arış oranı, κ ise bu oralamada gerçekleşen arışlardaki sapmalar şeklinde ifade edilmişir. κ ( ) Deerminisik eğilime (rend) sahip olan Neoklasik modelde kişi başına çıkı, ükeim ve yaırımın durağan durumda (seadysae), μ A φ oranında armakadır. Orak deerminisik eğilim (rend), durağan durumda oralama ükeim ( C Y ) ve oralama yaırım ( I Y ) sabi bir oranda arması olarak ifade edilebilir. () nolu eşilike beklenmeyen eknoloji şoklarını ifade eden κ deki değişmeler verimlilik rendini kalıcı bir şekilde ekileyecekir. Yani: E ( A + s ) = E 1 ( A + s ) + κ log (3) olacakır. (3) nolu eşilike olumlu bir verimlilik şoku beklenen uzun dönem büyüme yolunu arıracakır. Bu durumda, çıkı, ükeim ve yaırımın logarimik değerlerinde orak sokasik rende sahipir. Yani, bu değişkenler arasında bir koinegrasyon ilişkisi olduğu söylenebilir. Tahmin edilen modelin diğer bir varsayımı da, ekonomide oraya çıkan konjonkürel dalgalanmaların verimlilike oraya çıkan şoklardan kaynaklandığıdır. Son olarak, modelde, paranın nör olduğu, yani uzun dönemde reel değişkenler üzerinde ekisi olmadığı varsayılmakadır KULLANILAN DEĞİŞKENLER Bu uygulamada kullanılan verilerin amamı 197:Q13:Q3 dönemini kapsayan üç aylık verilerdir. Kullanılan üm değişkenlere ilişkin veriler Türkiye Cumhuriyei Merkez Bankası ve IMF'nin Uluslararası Finansal

4 İsaisikler veri abanından elde edilmişir. Değişkenler logarimik değerlerinde elde edilmişir. y = Kişi Başına Reel Gayri Safi Yuriçi Hasıla c= Kişi Başına Reel Tükeim in= Kişi Başına Reel Yaırım r= Gecelik (Overnigh) Faiz Oranı m= Kişi Başına Reel Para Arzı p= Enflasyon Oranı (Topan Eşya Fiya İndeksi) TAHMİN YÖNTEMİ Reel çıkıda oraya çıkan dalgalanmaların eknolojik değişmeden kaynaklandığı hipoezini es emek amacıyla VAR meodolojisi kullanılmışır. p inci dereceden durağan VAR siseminin genel formu aşağıdaki gibi ifade edilebilir: y = A1 y Ap y p + ε (1) (1) nolu eşilike, I (durağan) içsel değişkenler vekörü, ε ise E ( ε ) =, ( ε ε ' E ) = olarak belirlenen beyaz gürülü (whie noise) sürecidir. Burada, nxn boyularında poziif anımlı bir marisidir 1. y ( ) Yukarıdaki (1) nolu eşilik daha kısa biçimde aşağıdaki şekilde yazılabilir: A A ( L) y ε = () ( L) = I A L..... A L n 1 p (3) denklemde gecikme işlemcisi (L) de polinom şeklinde yazılmışır. Buna göre durağan olma koşulu şu şekilde ifade edilebilir: 1 Poziif anımlı maris, büün asal minörlerin sıfırdan büyük olması anlamına gelir. Diğer bir ifadeyle, özdeğerlerinin poziif olmasıdır.

5 p I A z... A z z 1 () n 1 p I olduğu (durağan olmadığı) varsayılsın. Diğer bir ifadeyle, y veköründe yer alan değişkenlerin birinci farklarında durağan olduğu varsayımı yapılmışır. Ayrıca, I() 1 değişkenleri arasında bir koinegrasyon ilişkisi olduğunu varsayalım. Yukarıdaki eşiliklerden gelen üm bilgiler VAR modeline dahil edilirse, modele koinegrasyon vekörünün ilave edilmesi gerekir. Engle ve Granger (197) arafından yapılan belirlemeye göre VAR modelini VECM şeklinde ifade edebiliriz. Bu durumda y veköründe yer alan bazı veya üm değişkenlerin ( 1) Δ y = y 1 + Γ1 Δy ΓpΔy p ε () p = A = j I n i 1 Γ p j = A i = j + 1 i () ( ) Eğer rank ( r n ) ise, () nolu denklemdeki VAR modelinde koinegrasyon ilişkisi olduğu söylenebilir. Eğer indirgenmiş ranka ' ' sahipse, = αβ şeklinde yazılabilir. Sonuç olarak, y 1 = αβ y 1 denklemi durağan hale gelir. Burada β, rxn boyuunda koinegrasyon marisidir ve her saırı y nin doğrusal kombinasyonlarını anımlayan koinegrasyon vekörleridir. Buna göre Δ y nin harekeli oralama (MA) göserimini aşağıdaki şekilde yazılır (Eviews., Users Guide, 199). Δy = ε + C 1 ε 1 + Cε ( L) ε Δ y = C (7) TAHMİN SONUÇLARI VE DEĞERLENDİRME y = A1 y Ap y p + ε kısısız VAR modeli ahmin emeden önce, y veköründeki değişkenler arasında muhemel bir koinegrasyon ilişkisini araşırmak için değişkenlerin durağanlığı es edilmişir. Bunun için Genişleilmiş Dickey Fuller (ADF) esi kullanılmışır. Genel olarak durağanlığı es edilecek gibi bir zaman serisinin y Δy = μ + γ 1 + ε γ = ρ 1 (1) y

6 şeklinde yazılabilir. Yukarıdaki eşilike γ kasayısının anlamlılığı es edilir. Buna göre; H : γ = H (Birim kök var, durağan değil) : γ (Birim kök yok, durağan) 1 hipoezleri öne sürülür. γ kasayısının isaisiksel olarak anlamsız olması birim kökün varlığını göserir. Burada dikka edilmesi gereken husus şudur: γ nun anlamlılığını es ederken, isaisiğini kullanamayız. ADF esi için Mone Carlo simulasyonları ile oluşurulmuş özel es isaisikleri kullanması gerekir. Buna göre yapılan ADF es sonuçları aşağıdaki gibidir. Tablo 1: Genişleilmiş Dickey Fuller (ADF) Tes Sonuçları Genişleilmiş Dickey Fuller (ADF) Tes Sonuçları Değişken ADF es isaisiği Kriik değerler* Gecikme Y C İn M P R.7.9 * H (Birim kök vardır) Hipoezini reddemek için MacKinnon kriik değerleri (% anlamlılık düzeyinde) Tablo 1'deki ADF esi sonuçlarına göre kullanılan serilerden Kişi Başına Reel Gayri Safi Yuriçi Hasıla, Kişi Başına Reel Tükeim, Kişi Başına Reel Yaırım, Kişi Başına Reel Para Arzı ve Enflasyon Oranı serilerinin durağan olmadığı, Nominal Faiz Oranı serisinin durağan olduğu görülmekedir. Diğer bir ifadeyle, durağan serilerin ( ) I sürecine sahip olduğu, durağan olmayan serilerin ise I() 1 sürecine sahip olduğu söylenir. Burada belirilmesi gereken noka şudur; genellikle Vekör Ooregresyon (VAR) analizlerinde serilerin durağan olması ve ahmin edilmesi gerekir. Ancak Sims (19a) modelde serilerin farklarının alınarak durağan hale geirilmesinin değişkenler arasındaki eşbüünleşme ilişkisine dair bilgi kaybına yol açacağını öne

7 sürmüşür. Ayrıca, Sims (19b) yapığı çalışmada faiz oranlarının paranın ahmin eme gücünü oradan kaldıracağı için aynı modelde kullanılmaması gerekiğini öne sürmüşür. Bu çalışmalara dayanarak faiz oranı değişkeni modelden çıkarılmışır. Değişkenleri mevsimlik dalgalanmaların ekisinden arındırmak için 3 ane kukla değişken kullanılmışır. Kukla değişkenlerin geçerli olup olmadığı LR (Likelihood Raio) esi ve çok sık kullanılan krierlerle sınanmışır. Daha sonra, VAR siseminin derecesini (gecikme uzunluğunu) belirlemek için AIC, SC ve HQ krierleri kullanılmışır. Tablo : Gecikme Uzunluğunun Tes Sonuçları Gecikme Uzunluğunun Tes Sonuçları Gecikme AIC HQ SC * * * Tes sonuçları % güven aralığında göre elde edilmişir. Akaike (AIC), HannanQuinn (HQ), Schwarz (SC) bilgi krierlerini ifade emekedir. Tablo 'ye göre Schwarz (SC) bilgi krieri 1 gecikmeyi önermeke, Akaike (AIC) gecikmeyi ve HannanQuinn (HQ) krierleri ise gecikmeyi önermekedir. Ancak, veri sayısı yeersiz olduğu ve buna bağlı olarak serbeslik derecesinden kaybememek amacıyla gecikme uzunluğu olarak seçilmişir. Yukarıda yapılan belirlemelere göre modeli ahmin eiken sonra, durağan olmayan zaman serileri arasında isikrarlı bir uzun dönem ilişkisi olup olmadığına yönelik es yapılmışır. Çünkü, durağan olmayan seriler arasında en az bir ade durağan doğrusal bir bileşim oraya çıkması durumunda, bu serilerin eşbüünleşme ilişkisi olduğu ya da orak bir rende sahip olduğu anlamına gelir. Bu amaçla, değişkenler arasında bir orak rend ya da

8 eşbüünleşme ilişkisi olup olmadığına yönelik Johansen Eşbüünleşme (Koinegrasyon) esi yapılmışır. Tablo 3: Trace Tesi R TRACE TESTİ KOINTEGRASYON RANKI ( r ) Sabi Trend İsaisik %9 %97. %99 (Cons.) Değeri m m m m m m Tes sonuçları % güven aralığında göre elde edilmişir. Tablo 3, koinegrasyon ilişkisi olup olmadığının sonuçlarını gösermekedir. Yukarıdaki abloya göre koinegrasyon ilişkisi olup olmadığına karar vermek aşağıdaki hipoezler yapılmışır: H : r (Koinegrasyon İlişkisi Yok) = H : r (Koinegrasyon İlişkisi Var) 1 Yukarıdaki abloya göre λ race =17., kriik değerlerden (% güven aralığında) büyük olduğu için, H hipoezi reddedilir. Bu durumda alernaif hipoez kabul edilir. Yukarıdaki ablodan kolaylıkla görüleceği üzere, modelde en çok bir ane koinegrasyon vekörü olduğu es sonuçlarına göre elde edilmişir. Modeldeki değişkenler arasındaki koinegrasyon ilişkisi aşağıdaki sıraya göre belirlenmişir. β = [ y c in p m] () Uzun dönemde nominal değişkenlerin reel değişkenleri ekilemediği varsayımı alında koinegrasyon vekörlerine aşağıdaki kısılar uygulanmışır. Bu varsayıma dayanarak modele koinegrasyon vekörlerinden gelen β1 = ve β1 = kısılarını koyarsak,

9 β = [ β β β (3) ] β = [ ] () elde edilir. Son olarak, kısılı koinegrasyon vekörleri (1 ade) VECM ile ahmin edilmişir. Bu kısılar alında, ahmin edilen VECM modelini sonuçları aşağıda verilmişir. Eşbüünleşik VAR (VECM) ahmin sonucu varyans ayrışırma (variance decomposiion) sonuçları aşağıdaki gibi elde edilmişir. Değişkenler y, c, in, p ve m şeklinde sıralanmışır. Bu sıralamanın belirlenmesinde Choleski ayrışırma yönemi kullanılmışır. Bu ayrışırmaya bağlı olarak bir sandar sapmalık bir şokun çıkı üzerindeki ekileri aşağıda verilmişir. SONUÇ Dünyada son yıllarda yaşanan durgunluk ve bunalımlar sonucu oraya çıkan büyüme rendindeki düşüşler, konjonkürel dalgalanmalar ve nedenleri üzerinde yoğun arışmaların oraya çıkmasına yol açmışır. Özellikle 197'lerde gelişmiş ekonomilerde gözlenen verimlilik arışındaki ve ekonomik büyümedeki yavaşlama Keynesyen düşünceye karşı görüşlerin yaygın olarak ele alınması sonucunu doğurmuşur. Son dönemlerde bu arışmalara ekonomik dalagalanmaların verimlilike oraya çıkan esadüfi dalgalanmalar kaynaklandığını ve ekonomideki dalgalanmaların bunlarla açıklanabileceği görüşünü oraya aan Reel Konjonkür eorisyenleri bu arışmalara dahil olmuşur (K. Yıldırım ve D. Karaman, 3). Reel konjokür eorisyenleri ekonomide oraya çıkan verimlilik arışını eknolojik değişmeye bağlı olarak açıklamakadır. Bu görüşlerini Solow arafından gelişirilen Neoklasik büyüme modelleri çerçevesinde açıklamaya çalışmakadır. Bu çalışmada Türkiye'de 197 ve 3 dönemini kapsayan yıllar için verimlilik ya da eknoloji şokları Reel Konjonkür yaklaşımı çerçevesinde geçerli olup olmadığı ahmin edilmeye çalışılmışır. Çalışmada gayri safi yuriçi hasıla, ükeim, yaırım, enflasyon ve para arzı serileri kullanılarak öne sürülen bu hipoez eşbüünleşik VAR (VECM) modeli yardımıyla ahmin edilmişir. Şekil 1 ve şekil 'ye bağlı olarak 1973 dönemini kapsayan yıllarda reel gayrisafi milli hasıladaki yüzdesel bir değişim, reel gayrisafi milli hasıladaki değişimleri çok yüksek bir oranda açıklamakadır. Reel para arzı ve enflasyon oranlarındaki değişme ise reel gayri safi milli hasıladaki

10 değişimlerin çok az bir kısmını açıkladığı görülmekedir. Kullanılan veriler çerçevesinde üreim düzeyinde oraya çıkan dalgalanmaların üreim düzeyinde oraya çıkan şokların diğer değişkenlere nazaran büyük bir oranda kendi şoklarından kaynaklandığı sonucuna ulaşılmışır. Ayrıca eke ekiepki (Impulse) fonksiyonları ve dönemsel (hisorical) ayrışırma grafikleri verilmişir. Zamana göre (hisorical) ayrışırma çıkıdaki şokların kendisi arafıından daha iyi açıklandığı sonucunu deseklemekedir. FEV OF Y DUE TO Y FEV OF Y DUE TO C Şekil 1: y ve c Değişkeni için Varyans Ayrışırması

11 FEV OF Y DUE TO IN FEV OF Y DUE TO M FEV OF Y DUE TO P Şekil : in,m ve p Değişkenleri için Varyans Ayrışırması

12 KAYNAKÇA Alexius Annika ve Carlsson Mikael (), Measures of Technology and he Business Cycle, Naional Bureau of Economic Research, Newyork, Working Paper:, Mayıs. Beveridge Sephen ve Nelson Charles(191), A New Approach o Decomposiion of Economic Time series ino Permanen and Transiory Componens wih Paricular Aenion o Measuremen of he Business Cycle, Journal of Moneary Economics, 7, Mar. Blanchard Oliver Jean ve Quah Danny (199). The Dynamic Effecs of Aggregae Demand and Supply Disurbances, American Economic Review,Vol. 79 No., Eylül. Engle Rober F. ve Granger C.W.J. (197). Coinegraion and Error Correcion: Represenaion, Esimaion, Tesing, Economerica, Vol.. Francis N. R., Owyang M.T. ve Theodorou A.T. (3), The Use of Long Run Resricions for he Idenificaion of Technology Shocks, Federal Reserve Bank of S.Louis Review, Volume, Number. Gali Jordi (1999), Technology, Employmen and he Business Cycle: Do Technology Shocks Explain Aggregae Flucuaions? American Economic Review,Vol. 9 No.1, Mar. King Rober G., Plosser Charles I., Sock James H. ve Wason Mark W. (1991), Sochasic Trends and Economic Flucuaions, American Economic Review,Vol. 1 No., Eylül Sims, Chrisopher A. (19a). Macroeconomics and Realiy. Economerica, (1). Sims Chrisopher A. (19b), Comparison of Inerwar and Poswar Business Cycles: Monearism Reconsidered, American Economic Associaion, Vol. 7 No.. Yıldırım Kemal ve Karaman Doğan, Makroekonomi, Eğiim, Sağlık ve Bilimsel Araşırma Çalışmaları Vakfı, Yayın No: 1, Eskişehir. Eviews. Users Guide (199), Quaniaive Micro Sofware, Second Ediion.

13 EKLER ETKİTEPKİ (IMPULSE RESPONSE) FONKSİYONLARI RESP. OF Y TO Y SIZE= RESP. OF Y TO C SIZE= RESP. OF Y TO IN SIZE= RESP. OF Y TO P SIZE= RESP. OF Y TO M SIZE= RESP. OF C TO Y SIZE= RESP. OF C TO C SIZE= RESP. OF C TO IN SIZE= RESP. OF C TO P SIZE= RESP. OF C TO M SIZE= RESP. OF IN TO Y SIZE= RESP. OF IN TO C SIZE= RESP. OF IN TO IN SIZE= RESP. OF IN TO P SIZE= RESP. OF IN TO M SIZE= 1 1 RESP. OF P TO Y SIZE= 1 1 RESP. OF P TO C SIZE= RESP. OF P TO IN SIZE= RESP. OF P TO P SIZE= RESP. OF P TO M SIZE= 1 1 RESP. OF M TO Y SIZE= 1 1 RESP. OF M TO C SIZE= RESP. OF M TO IN SIZE= RESP. OF M TO P SIZE= RESP. OF M TO M SIZE= 1 1

14 Y DEĞİŞKENİ İÇİN ZAMANA GÖRE (HISTORICAL) AYRIŞTIRMA Hisorical Decomposiion for variable Y Permanen Componen 1 Shock number: 1 1 Shock number: Shock number: 1 Shock number: Shock number: