CNC FREZE TEZGAHI İÇİN KESME PARAMETRELERİNİN AKILLI YÖNTEMLERLE ELEKTRONİK ORTAMDA OPTİMİZASYONU. Oğuz ÇOLAK DOKTORA TEZİ MAKİNA MÜH.

Transkript

1 CNC FREZE TEZGAHI İÇİN KESME PARAMETRELERİNİN AKILLI YÖNTEMLERLE ELEKTRONİK ORTAMDA OPTİMİZASYONU Oğuz ÇOLAK DOKTORA TEZİ MAKİNA MÜH. ANABİLİM DALI Isparta-2006

2 T.C SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ CNC FREZE TEZGAHI İÇİN KESME PARAMETRELERİNİN AKILLI YÖNTEMLERLE ELEKTRONİK ORTAMDA OPTİMİZASYONU Oğuz ÇOLAK DOKTORA TEZİ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ISPARTA-2006

3 i ÖZET (CNC Freze Tezgahı İçin Kesme Parametrelerinin Akıllı Yöntemlerle Elektronik Ortamda Optimizasyonu) Bu çalışmada, sert malzemelerin frezelenmesi esnasında oluşan kesici takım aşınmaları, CNC freze tezgahı üzerine yerleştirilen farklı sensörler ile belirlenerek frezeleme için en uygun kesme koşulları Bulanık Mantık Modelleme, ve Genetik Programlama gibi yapay zeka algoritmalarında değerlendirilerek tespit edilmiştir. Sert malzemelerin frezelenmesi için seçilen uygun kesici takımların aşınma süreçlerinin incelendiği çalışmada, yüzey frezeleme ve kaba frezelemedeki aşınma karakteristikleri araştırılmıştır. Yüzey frezeleme işlemleri için CNC takım tezgahına yerleştirilen akustik emisyon, ve titreşim sensörlerinden alınan sinyaller özel kaplamalı kesici takımın aşınma değerleri ile ilişkisinin analizinde Genetik Programlama yöntemi kullanılmıştır. Kaba frezeleme için kesme kuvvetlerinin artması ile değişen frezeleme dinamiği, titreşim karakteristiğinin tespit edilebilmesi amacı için, Bulanık Mantık Modelleme yöntemini kullanarak kesme kuvveti sensör verileri ve ortam ses sinyal verileri yardımıyla kararlı kesme şartlarını sağlayacak model geliştirmiştir. Geliştirilen modelin verdiği test sonuçları deneysel olarak ve dinamik modelde doğrulanarak, tespit edilen optimum kaba frezeleme şartlarında yapılan deneylerde, kaplamalı parmak frezenin aşınma karakteristikleri analiz edilmiştir. Çalışmanın sonunda, sert metal frezelemede kesici takım aşınmasını etkileyen faktörler değerlendirilerek uygun sensör seçimi, optimum kesme şartlarının tespit edilebilmesi yapay zeka algoritmaları kullanılarak elektronik ortamda gerçekleştirilmiştir. Bunun yanında tırlama olmadan, kararlı kesme şartlarının tespiti için geliştirilen Bulanık Mantık Modelinde, işleme anında oluşan ses sinyalleri ve kesme kuvveti sinyallerinin detaylı analizi yapılarak optimum kesme koşullarına ulaşmaya çalışılmıştır.

4 ii ANAHTAR KELİMELER: Frezeleme Optimizasyonu, Yapay Zeka, Bulanık Mantık, Takım Aşınması

5 iii ABSTRACT (CNC Milling Cutting Parameter Optimization with Using Intelligent Methods in Electronic Environment ) In this study, cutting tool wears have been analyzed and optimum cutting parameter was find for hard milling operations with using different sensor signals and different artificial intelligent modeling techniques such as Fuzzy Logic Modeling, and Genetic programming. Characteristics of cutting tool wears have been studied for finish milling and rough milling operations with using suitable hard milling cutting tools. Acoustic Emission Signals and Vibration sensor signals were used for description of non-linear relations between signals and tool wears. Cutting parameters and sensor signals was used with Genetic Programming for finish milling tool wear detection. Fuzzy Logic Model was developed for finding to stable cutting conditions. In this model, cutting force signals and cutting sound signals were analyzed. Cutting forces and also forced vibrations are directly effected cutting tool wear in rough milling operation. So, optimum stable cutting parameter must be find before tool wear experiments. Then, cutting tool wear experiments for rough milling operations were studied with using optimum stable cutting parameter which were predicted Fuzzy Logic Model. Finally, cutting tool performance and wear characteristics for hard milling operations is discussed. Suitable sensors and artificial intelligence techniques are also discussed in conclusions. KEY WORDS: Hard Milling Optimization, Artificial Intelligence, Fuzzy Logic, Tool Wear

6 iv ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR İmalat sektöründe geniş bir uygulama alanına sahip olan talaşlı imalat yöntemleri, geçmişte ve günümüzde ülke ekonomilerine en çok katkıda bulunan sektörlerden biridir. Makine, otomotiv, havacılık, kalıpçılık gibi önemli sektörlerin içinde yer alan talaşlı imalat, gelecekte de global ekonominin vazgeçilmez unsuru olmaya devam edecektir. Digital çağın paralelinde görülen, sektörde ki hızlı gelişmeler ve rekabetçi üretim anlayışı her zaman sektörü en iyiyi, en ucuza üretmesi için zorlamaktadır. Bu nedenle imalat adımları için kaliteli üretim ve optimum şartların elde edilmesi, hiç bir zaman önemini yitirmemiştir. Üretim sistemlerinin elektronik düzenler, sensörler ve gelişmiş yazılımlarla kontrolünü sağlayan mekatronik biliminin gelişmesi ile makinalardan yüksek performansta ürünler alabilmek mümkün olmuştur. Karmaşık üretim sistemlerinin mekatroniğinde, otomasyonunun sağlanmasında ve işlemlerin izlenmesinde artık yapay zeka algoritmaları da geniş kullanım alanları bulabilmektedir. Bu çalışmada talaşlı imalatın önemli bir adımı olan, CNC frezeleme işlemleri için en iyi üretim koşullarına, 20. yüzyılın sonlarında popüler olarak hemen hemen her sektörde kullanılmaya başlayan yapay zeka yöntemleri ile ulaşılmaya çalışılmıştır. Bulanık mantık, ve genetik programlama gibi yöntemler özellikle sert parçaların frezelenmesi esnasında karşılaşılan takım aşınması, tırlama gibi dinamik problemlerin çözümünde kullanılmıştır. Sensörlerin desteğindeki verilerle, geliştirilen yapay zeka algoritmaları kullanılarak, takım aşınmalarının izlenmesi ve optimum kararlı üretim şartlarının belirlemesi için çözümler üretilmiştir. Bu çalışma CNC frezelemede yeni gelişmekte olan hızlı ve sert frezeleme operasyonları için yapay zeka tekniklerinin ülkemiz şartlarında da kullanılabileceğini göstermiştir. Bu çalışma konusunu öneren, destek ve görüşlerini esirgemeyen danışmanım Prof. Dr. Cahit KURBANOĞLU na şükranlarımı sunarım. Çalışma süresinde görüş ve önerileri ile çalışmaya katkıda bulunan, deneysel çalışmalarımda laboratuar

7 v imkanlarını kullanmamı sağlayan British Colombia Üniversitesi, Üretim Otomasyon laboratuarı yöneticisi Sayın Prof. Dr. Yusuf ALTINTAŞ a ve aynı laboratuarda çalışmalarıma katkı sağlayan, Fuat ATABEY, Mehdi Namazi, Ahmet YARDIMEDEN ile yazılım geliştirmede yardımcı olan Rose a teşekkürlerimi sunarım. Ayrıca çalışmanın her safhasında anlayış gösteren ve manevi katkıda bulunan eşime, çocuklarıma ve bugünlerimi borçlu olduğum aileme sonsuz teşekkürlerimi sunarım. Çalışmada desteklerini esirgemeyen CAD/CAM Merkezindeki ve mühendislik fakültesindeki mesai arkadaşlarıma şükranlarımı sunarım. Çalışmayı maddi olarak destekleyen SDÜ Araştırma Projeleri Yönetim Birimi ne ayrıca teşekkür ederim. 18/04/2006 Oğuz ÇOLAK

8 vi İÇİNDEKİLER LİSTESİ ÖZET... i ABSTRACT...iii ÖNSÖZ VE TEŞEKKÜR...iv İÇİNDEKİLER LİSTESİ...vi SİMGELER DİZİNİ...ix ŞEKİLLER LİSTESİ...xii TABLOLAR LİSTESİ...xviii 1.GİRİŞ LİTERATÜR TARAMASI MATERYAL VE YÖNTEM MATERYAL Talaşlı İmalat Dik (Ortogonal) Kesme Teorisi Birincil Deformasyon Bölgesi İkincil Kayma Düzlemi Oblik (Eğik) Kesme Teorisi ve Geometrisi Frezeleme İşleminde Talaş Kaldırma Frezelemede Kesme Kuvvetlerinin Modellenmesi Üstel Kesme Kuvveti Sabiti Modeli Doğrusal Kenar Kuvvet Modeli Frezelemede Tezgah Dinamiğinin Modellenmesi Frezelemede Tırlamanın Tespiti Frezelemede Kararlılığın Frekans Boyutunda Tespiti Kesici Takımlar Kesici Takım Malzeme Cinsi Karbon Çelikleri ve Takım Çelikleri Yüksek Hız Çelikleri Sert Metaller Seramikler Elmaslar Kübik Bor Nitrürler Kesici Takımın Geometrisi Takım Aşınması Takım Aşınmasını Etkileyen Faktörler Aşınma Türleri Takım Aşınma Tipleri Parmak Frezede Takım Aşınmasının Ölçüm Standardı Yapay Zeka Modelleri Bulanık Mantık Teorisi Bulanık Küme Kavramı Bulanık Teoride Temel İşlemler Klasik Bağıntılar Bulanık Bağıntılar Üyelik Fonksiyonlar ve Kısımları Bulanıklaştırma

9 vii Üyelik Derecesi Belirlenmesi Durulaştırma Durulaştırma İşlemleri Genetik Programlama (GEP) GEP Kromozomları Uygunluk Fonksiyonu ve Seçim Yer Değiştirme ile Tekrar Üretim Örnek Uygulama YÖNTEM Deneysel Çalışma Düzeneği ve Özellikleri Kullanılan CNC Tezgahlar ve Özellikleri Sensörler Titreşim Sensörleri ve Çekiçler Üç Eksenli Dinamometre Akustik Düzen İşparçası ve Özellikleri AISI 4340M Çeliğinin Ortalama Kesme Kuvveti Sabitlerinin Belirlenmesi Kesici Takımlar ve Takım Tutucular Sinyal İşleme ve Yazılımları Sinyal İşleme SSİ kullanımı Sayısal Sinyal İşlemenin Üstünlükleri Veri Toplama Kartları Akustik, Titreşim, Ses ve Kuvvet Verilerinin Toplanması ve Geliştirilen Yazlımlar Bulanık Mantık Kullanarak Frezeleme İşlemlerinin Optimizasyonu Dinamik Analiz ve Hata Tespitinin Tanımlanması Bulanık Mantık Modeli Tırlama Kararlılığı Bulanık Mantık Modeli Kesme Sabiti Değişimi Bulanık Mantık Modeli Kararlılık Eğrisi Seçme Bulanık Mantık Modeli İş mili Eksen Kaçıklık Modeli Zorlanmış Titreşimler Bulanık Mantık Modeli ARAŞTIRMADA ELDE EDİLEN BULGULAR Takım Aşınmasının Akustik ve Titreşim Sinyallerine Göre Genetik Programlama Modellerinde Değerlendirilmesi Verilerin Genetik Programlama Metodu ile Modellenmesi Akustik Emisyon ve Titreşim Sinyallerinin Toplanması ve Değerlendirilmesi DIN Malzemesinin İşlenemesinde Kesme Parametrelerinin Takım Aşınmasına Etkisi Genetik Programlama Yöntemi ile Elde Edilen Takım Ömrü Tahmini AISI 4340M Çeliğinin Frezelenmesi ve Sonuçların Değerlendirilmesi Tırlama Kararlıklık Bulanık Mantık Modeli Test Sonuçları

10 viii Birinci test noktası sonuçları İkinci Test Noktası Sonuçları Üçüncü Test Noktası Sonuçları Dördüncü Test Noktası Sonuçları Maksimum Produktiviteye Sahip Optimum Kesme Bölgesi Seçme Modeli Testi AISI 4340M Çeliğinin Optimum Şartlarda Frezelenmesi ve Takım Aşınması Testleri AISI 4340M Çeliğinin İşleme şartlarının belirlenmesi AISI 4340M Çeliğinin İşlenmesinde Kesme Kuvvetlerinin Analizi Takım Performansının Kesme Parametrelerine Göre Değerlendirilmesi Takım Titreşiminin Simulasyonu ve Analizi Kesme Parametrelerinin Yüzey Kalitesine Etkisinin Analizi SONUÇ KAYNAKLAR EKLER ÖZGEÇMİŞ

11 ix SİMGELER DİZİNİ Alim :Kritik Kesme Derinliği D :Takım çapı Db Takım kenarı diferansiyel uzunluğu ds Kesme Kenarı diferansiyel uzunluğu fn :İş mili Frekansı Ftj, Frj, Faj :Takımın j dişine etkileyen Teğetsel, Radyal, Eksenel Kesme Kuvvetleri Fx, Fy, Fz :X, Y ve Z yönlerindeki Kesme Kuvvetleri h( φj) : Anlık talaş kalınlığı i Helis açısı j :Takım kesici diş numarası ( j = 0,1,,N-1 ) Ktc, Krc, Kac :Teğetsel, Radyal, Eksenel yönlerde frezeleme makaslama kesme kuvveti sabitleri Kte, Kre, Kae :Teğetsel, Radyal, Eksenel yönlerde frezeleme takım kenar, kesme kuvveti sabitleri As :Talaş kesiti a :Paso kalınlığı g :Yer çekimi ivmesi h :Şekil değiştirmemiş tabakanın kalınlığı h :Şekil-değiştirmiş talaş kalınlığı hm :Ortalama talaş kalınlığı h max :Maksimum talaş kalınlığı m :Kütle n :Dönme kesme hızı r :Takım ucunun yarıçapı R :Takımın yarıçapı Ref :Takımın efektif yarıçapı s :Devir başına ilerleme c :Diş başına.ilerleme T :Takım ömrü (dak); t :Çalışma zamanı (s) f :İlerleme hızı v :Kesme hızı (m/dak) V B :Ortalama aşınma V Bmax :Maksimum aşınma X :CNC tezgahlarda x ekseni Y :CNC tezgahlarda y ekseni Z :CNC tezgahlarda z ekseni S :İş mili devri z :Freze Takımının diş (kesme ağzı) sayısı θ :Kesme açısı β :Kama açısı λ. :Talaş açısı, helis açısı, malzemesinin isi iletim katsayısı α :Serbest açı ()

12 x χ ω δ ρ γ 0 η γ e α n β n λ n λ s A A z T Tj φ * φn φp,j φp φst, φex x, y [Φ] [A] [T] { d} {B} {F} ε ωc x y φj κ ψ Λ :Yerleştirme açısına :Açısal hız :Sıcaklık farkı :Sürtünme açısı :Efektif talaş açısı :Talaş Akış açısı :Efektif talaş açısı :Normal düzlemde serbest açısı :Normal düzlemde kama açısı :Normal düzlemde talaş açısı :Talaş kalınlıkları oranı, eğim açısı :Klasik küme :Bulanık küme :Toplam Alanın Merkezi :İş mili periyodu :Takım geçiş frekansı periyodu :Kesme kenarının XY düzleminde toplam açısal dönüşü :Kesme bölgesindeki, kesme açısının normali :j dişi için adım açısı :Değişken adım açısı :Takım giriş ve çıkış açısı :X ve Y yönlerinde tekrarlayan birim yer değişimleri :Transfer Fonksiyonu Matrisi :Frezeleme dinamik kesme kuvveti sabitleri matrisi :Kesme kuvvetleri dönüşüm matrisi :Dinamik yer değiştirme vektörü :Zaman gecikme vektörü Tekrarlayan dinamik kuvvet vektörü :Mevcut ve önceki titreşim dalgaları arasındaki faz farkı :Tırlama frekansı :Dinamik yük altında x yönündeki yer değiştirme :Dinamik yük altında x yönündeki yer değiştirme :j kesme kenarı dönme açısı :Kesme kenarı normali ve Z ekseni arasındaki açı :Kesme kenarının XY düzlemine göre pozisyon açısı :Kararlılık denklimi Öz değer Vektörü

13 xi KISALTMALAR AA Açıklama Ağacı A/D Analog dijital dönüştürücü BM Bulanık Mantık GP Genetik Programlama IS Sıralı genlerin yer değiştirmesi EKD Eksenel Kesme Derinliği RD Radyal Dalma FRF :Frekans Tepki Fonksiyonu ÇKE Çok Kristalli Elmas ÇKBN Çok Kristalli Kübik Bor Nitrür KBN Kübik Bor Nitrür GEP Genetik Çıkarımlı Programlama (Gene Expression Programming) GA Genetik Algoritma

14 xii ŞEKİLLER LİSTESİ Şekil 3.1 Ortogonal ve eğik kesme İşlemlerinin geometrisi (Altıntaş, 2000) Şekil 3.2. Silindirik malzemelerin işlenmesinde ortogonal ve eğik kesmenin karşılaştırılması (Taylan, 2006) Şekil 3.3. Ortogonal kesmede oluşan deformasyon bölgeleri (Taylan, 2006) Şekil 3.4. Ortogonal kesme mekaniği (Altıntaş, 2000) Şekil 3.5. Talaş oluşumu (Taylan, 2006) Şekil Eğik kesme geometrisi Şekil Eğik kesmede kuvvet (a), hız (b) ve kayma (c) diyagramları Şekil 3.8. Çevresel frezeleme işleminde talaş kaldırma işlemi (Özkan, 2000) Şekil 3.9. Simetrik aynı ve zıt yönlü frezeleme Şekil Asimetrik aynı ve zıt yönlü frezeleme (Özkan, 2000) Şekil Kesici takım üzerine gelen kuvvet dağılımı Şekil 3.12 Frezelemede kesme kuvvetlerinin yönü ve koordinat sitemi Şekil Parmak frezeleme işleminin iki dereceli serbestlik diyagramı Şekil.3.14 Titreşim tipleri Şekil YHÇ de aşınma miktarı üzerine sertliğin etkisi, (Taylan, 2006) Şekil YHÇ leri için tipik çalışma sertliklerinde abrazyon aşınma dirençlerinin karşılaştırılması, (Şahin, 2000) Şekil Kaplamalı ve kaplamasız sinterlenmiş kesici takımlarda zamana karşı takım yan kenar aşınma miktarları. (1) Kaplamasız çelik esaslı takımlar, (2) Kaplamalı WC-Co alaşımlı takımlar, ve (3) Kaplamalı çelik esaslı takımlar, (Şahin, 2000) Şekil α β SiAlON ve Al 2 O 3 esaslı seramiklerle dökme demir işlendiğinde yan kenar aşınma davranışlarının karşılaştırılması, (Şahin, 2000) Şekil Çok kristalli elmas kalitelerinde ömre karşı kenar aşınma miktarının değişimi. Deneyde; (a) 400 m/dak kesme hızında takviyeli kompozit, (b) 1000 m/dak kesme hızında Al-%18Si alaşımı, (Şahin, 2000) Şekil Elmas tane büyüklüğünün abrazyon aşınma direnci üzerine etkisi, (Şahin,2000) Şekil Amborite ve DBC50 nin aşınma dirençlerinin karşılaştırılması. 60 Rc sertliğinde soğuk işlenmiş D3 takım çeliği (a), 60 Rc rulman çeliği (b), 62 Rc M2 YHÇ (c), 50 Rc sıcak işlenmiş kalıp çeliği (d), (Şahin,2000) Şekil Uç açıları,(çakır, 1999) Şekil Tipik aşınma bölgeleri: (A) mekaniksel, (B) termal, (C) kimyasal, (D) aşındırıcı, (Şeker, 1997) Şekil Takım aşınma türleri (Çolak, 2002) Şekil Kesici takımlarda görülen hasar ve aşınma tiplerinin sınıflandırılması, (Yılmaz, 2002) Şekil Parmak frezelerdeki aşınma biçimleri Şekil Düzenli yan yüzey aşınması (VB1) Şekil Düzenli olmayan yan yüzey aşınması (VB2) Şekil Bölgesel yan yüzey aşınması (VB 3) Şekil Krater aşınması (KT 1)... 87

15 xiii Şekil 3.31 a) Klasik ve b) Bulanık mantıkta hız grafiği Şekil 3.32 a) Kesişme b) Birleşme özelliği Şekil 3.33 Bulanık küme Şekil 3.34 Bulanık kümeler Şekil 3.35 Bulanık kümeler; (a) dış bükey, (b) iç bükey Şekil 3.36 Dış bükey bulanık kümelerin kesişimi Şekil 3.37 Gauss bulanık kümesi Şekil 3.38 Hassaslık (Prezisyon) Şekil 3.39 Sıcaklık bulanık alt kümeleri Şekil 3.40 A bulanık kümesi Şekil 3.41 İki bulanık kümenin; (a) Birleşimi (b) Kesişimi Şekil 3.42 Bulanık küme çıktısı Şekil 3.43 En büyük üyelik derecesinin durulaştırması Şekil 3.44 Sentroid yöntemiyle durulaştırma Şekil 3.45 Ağırlıklı ortalama yöntemi durulaştırması Şekil 3.46 Ortalama en büyük üyelik durulaştırması Şekil 3.47 Toplamların merkezi durulaştırması Şekil 3.48 En büyük alan merkezi ile durulaştırma Şekil 3.49 İlk ve son en büyük üyelik dereceleri ile durulaştırma Şekil 3.50 GEP Akış diyagramı (Dayık, 2005) Şekil 3.51 Matematiksel Açıklama Ağacına (AA) bir örnek Şekil 3.52 GEP geni ve açıklama ağacı Şekil 3.53 Yeni GEP kromozomu ve açıklama ağaçları Şekil 3.54 Uzun bir kromozomdan elde edilen alt kromozomlar Şekil 3.55 Alt ifade ağaçlarının elde edildiği uzun kromozom Şekil 3.56 Mutasyon işlemi ile yeni gen eldesi Şekil 3.57 IS Transfer işlemi ile yeni gen eldesi Şekil 3.58 RIS transfer işlemi ile yeni gen eldesi Şekil 3.59 Gen transfer işlemi ile yeni gen eldesi Şekil 3.60 İki kromozom arasında tek noktadan gen transfer işlemi ile yeni gen eldesi Şekil 3.61 İki kromozom arasında iki noktadan gen transfer işlemi ile yeni gen eldesi Şekil 3.62 İki kromozom arasında rastgele gen değiştirme işlemi ile yeni gen eldesi Şekil 3.63 İlk iterasyon sonucu elde edilen en iyi genetik ifadenin fonksiyonu Şekil 3.64 İkinci iterasyon sonucu elde edilen en iyi genetik ifadenin fonksiyonu Şekil 3.65 Dördüncü iterasyon sonucu elde edilen en iyi genetik ifadenin fonksiyonu Şekil Hartford VMC550 CNC dik işleme merkezi Şekil Mori Seiki SH403 yüksek hızlı CNC yatay işleme merkezi Şekil Talaşlı imalatta kullanılan bazı sensörlerin sınıflandırılması Şekil Piezoelektrik malzemenin kuvvet etkisi altındaki davranışı Şekil 3.70 Takım aşınması deneylerinde işparçası üzerine takılan titreşim sensörü ve sinyal şartlandırıcı ünitesi Şekil 3.71.Takım-tezgah dinamik karakterinin (FRF) belirlenmesi

16 xiv Şekil 3.72 Üç eksen dinamometrenin yapısı, (Kistler, 2004) Şekil 3.73 Takım aşınması deneylerinde işparçası üzerine takılan Akustik Emisyon sensörü ve sinyal şartlandırıcı ünitesi Şekil DIN malzemesi temperleme diyagramı Şekil Kesici takımın eksenel boyunda eksen kaçıklığının ölçüm örneği (Engin, 1999) Şekil AISI 4340M çeliğinin ortalama kesme kuvveti sabitlerinin belirlenmesi Şekil Deneylerde kullanılan kesici takım (Taegutec, 2004) Şekil Deneylerde kullanılan kesici uç (Taegutec, 2004) Şekil AISI 4340M çeliğinin işlenmesinde kullanılan parmak freze ve sıkı geçme tutucu ünitesi Şekil Sayısal Sinyal İşlemcinin genel yapısı (Çolak, O., 2003) Şekil 3.81 Kararlı kesme işlemine bir Fourier spektrumu Şekil Üç Kesici diş kullanılarak 8420 dev/dak da kararsız bir frezeleme işleminde filtrelenmiş FFT spektrumları Şekil Kesici diş kullanılarak 8420 dev/dak da kararlı bir kesme frezeleme işleminde kesici takım eksen kaçıklığından oluşmuş sinyallerin FFT spektrumları Şekil Kesici takımların sıkı geçme yöntemiyle takım tutucuya monte edilmesi Şekil Zorlanmış titreşimlere ait sinyallerin FFT verileri Şekil Eşik değer metodunu ifade eden FFT verileri Şekil Tırlama Kararlılığının tespitinde kullanılan klasik ve bulanık üyelik fonksiyonları Şekil 3.88 Takım tezgahı işlem izlemeye ait Mamdani yapısındaki bulanık mantık modeli Şekil Tipik bir kararsız kesme işleminin FFT spektrumundaki baskın piklerin şiddetlerine göre üyelik fonksiyonunda sınıflandırılması Şekil Tipik bir kesici takım FRF ölçüm Sinyallerindeki baskın modun üyelik fonksiyonun FFT verilerindeki baskın moda göre sınıflandırılması Şekil Metal kesme FFT verilerine ait baskın piklerin frekans ve şiddetlerinin yer aldığı üyelik fonksiyonlarında yer alan bulanık değerler Şekil Bulanık kümelerin VE operatörü kullanarak birleştirilmesi Şekil Son bulanık kümeyi oluşturmak için en yüksek değer tekniği kullanılarak kümlerin birleştirilmesi Şekil Durulaştırma işleminde kullanılan ağırlık merkezi bulma yöntemi Şekil Frezeleme İşlemlerinin izlenmesinde ve optimizasyonunda kullanılan bulanık mantık tabanlı yapay zeka algoritması Şekil Giriş değişkeni 1 için takım geçiş frekansına ait dominant frekanstaki genliklerin karşılaştırılması Şekil Mori Seiki tezgahında kullanılan 20 mm çapında 4 kesici dişli bir parmak freze kesiciye ait frekans tepki fonksiyonu (FRF) ölçümü Şekil Giriş değişkeni 2 için FRF eşleştirmesinde dominant frekans var mı?

17 xv Şekil Giriş değişkeni 3 için Geri plan modları eşleştirmesinde dominant frakans araştırması Şekil Çıkış değişkeni 4 için tırlama kararlılık fonksiyonu Şekil Giriş Değişkeni 5 için kesilmemiş talaş kalınlığının miktarının araştırılması Şekil Giriş Değişkeni 6 için analitik kararlılık eğrisi hesaplarına göre işlemin ve tahmin edilen kesme derinliklerinin karşılaştırılması Şekil Çıkış Değişkeni 7 için düşük ilerleme karar kümesi Şekil Giriş değişkeni 8 için kesici takımın radyal dalma miktarının araştırılması Şekil Çıkış değişkeni 9 için düşük radyal dalma kararı Şekil mm kesme derinliği adımlarına bölünmüş bir kararlılık eğrisi çizimi Şekil Her kesme derinliği adımı için her bir eğrinin içindeki orta noktaların bulunması Şekil Kararlı bölgede optimum kesme koşulunun belirlendiği kararlılık eğrisi Şekil Eğri seçme giriş değişkeni 1 için mevcut eğri genişliğinin bulunması Şekil Eğri seçme giriş değişkeni 2 için mevcut kesme şartlarında eğirinin derecesinin bulunması Şekil Eğri seçme giriş değişkeni 3 için verilen kesme şartları verimin durumu Şekil Eğri seçme Çıkış Değişkeni 4 için eğri uygunluğunun kararı Şekil İş mili eksenden kaçıklık modeli giriş değişkeni Şekil Zorlanış titreşimler giriş değişkeni 2 için takım geçiş frekansındaki baskın frekansların karşılaştırılması Şekil Zorlanış titreşimler giriş değişkeni 3 için zorlanmış kuvvet tepkileri ile parça toleransının karşılaştırılması Şekil Zorlanış titreşimler çıkış değişkeni 4 için zorlanmış titreşimler kabul edilebilirliği Şekil 4.1. İş parçasının tezgaha bağlanma şekli Şekil 4.2.Oluşturulan Genetik Programlama modeli Şekil 4.3. Sensörlerden alınan akustik emisyon ve titreşim sinyallerinin yapısı (Kesme Hızı v=150 m/dak,ilerleme f=1000 mm/dak,kesme Derinli a=0.1 mm) Şekil 4.4. Alınan titreşim sinyallerinin işlenmemiş halleri Şekil 4.5. Alınan titreşim sinyallerinin RMS değerleri Şekil 4.6. Alınan akustik sinyallerinin yapısı Şekil 4.7. Akustik emisyon sinyallerinin RMS değerleri Şekil 4.8. Farklı kesme hızlarında yan yüzey aşınmasının işleme zamanına göre değişimi (f=400 mm/dak, a=0.02 mm) Şekil 4.9. Farklı kesme hızlarında yan yüzey aşınmasının işleme zamanına göre değişimi (f=1000 mm/dak, a=0.02 mm) Şekil 4.10 Farklı kesme hızlarında yan yüzey aşınmasının işleme zamanına göre değişimi (f=400 mm/dak a=0,06 mm)

18 xvi Şekil Sabit ilerleme, farklı kesme hızı ve kesme derinliğinde yan yüzey aşınmasının zamanına göre değişimi (f=1000 mm/dak) Şekil Yan Yüzey Aşınmasının farklı ilerleme oranlarında kesme derinliğine göre değişimi (V= 150 m/dak, T= 30 s) Şekil Farklı kesme hızlarına sahip kesici uçlar Şekil Farklı ilerleme oranlarına sahip kesici uçlar Şekil Farklı talaş derinliklerine sahip kesici uçlar Şekil Farklı işleme zamanlarına sahip kesici uçlar Şekil Kurulan Genetik Programlama modeli Şekil Deneysel veriler ile Genetik Programlama verilerinin karşılaştırılması Şekil GEP modeli ile elde edilen fonksiyon ile farklı kesme hızlarındaki aşınmaların simulasyonu Şekil 4.20 Mori Seiki tezgahında kullanılan 20 mm çapında 4 kesici dişli bir parmak freze kesiciye ait Transfer Fonksiyonu (FRF) ölçümü Şekil Analitik kararlılık eğrisine göre tespit edilmiş model test şartları Şekil 4.22 Birinci test bölgesi için geri plan ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi Şekil 4.23 Birinci test bölgesi için metal kesme ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi Şekil Birinci test değerleri için kararlık sonucu Şekil 4.25 İkinci test bölgesi için geri plan ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi Şekil 4.26 İkinci test bölgesi için metal kesme ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi Şekil İkinci test değerleri için kararlık sonucu Şekil 4.28 Üçüncü test bölgesi için geri plan ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi Şekil 4.29 Üçüncü test bölgesi için metal kesme ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi Şekil Üçüncü test değerleri için kararlılık sonucu Şekil 4.31 Dördüncü test bölgesi için geri plan ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi Şekil 4.32 Dördüncü test bölgesi için metal kesme ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi Şekil Dördüncü test değerleri için kararlılık sonucu Şekil rpm, 17000rpm ve rpm hızlarında produktivitesi en yüksek optimum kararlı kesme noktaları

19 xvii Şekil rpm için %50 kesici takım dalma koşullarında kararlılık eğrisine göre tespit edilen optimum kesme derinliği Şekil rpm hızında, mm/diş ilerleme hızında, 6.35 mm Eksenel kesme derinliği ile %30 takım dalmasın şartlarında keskin ve aşınmış kesici takıma gelen kesme kuvvetleri Şekil 4.37 Sabit kesme devri (S_rpm) ile eksenel kesme derinliğinde (EKD_mm), ortalama Fx kesme kuvvetlerinin, farklı ilerleme (c_mm/diş), % radyal dalma koşullarında değişimi Şekil 4.38 Sabit kesme devri (S_rpm) ile eksenel kesme derinliğinde (EKD_mm), ortalama Fy kesme kuvvetlerinin, farklı ilerleme (c_mm/diş), % radyal dalma koşullarında değişimi Şekil Takım aşınması ölçümlerinde kullanılan mikroskop Şekil 4.40 (a,b,c) de Takım aşınması ile kesme kuvvetlerinin değişimi Şekil Keskin ve aşınmış bir kesici takımın Fx yönündeki kesme kuvvetine ait metal kesme FFT spektrumu (S=1528 rpm, c=0,254 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%15) Şekil Keskin ve aşınmış bir kesici takımın ses sinyallerine ait metal kesme FFT spektrumu (S=1528 rpm, c=0,254 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%15) Şekil 4.43 Sabit devirde takım ömrünün ilerleme ve radial dalma oranına göre değişimi Şekil 4.44 Kararlı kesmede kesici takım titreşimi Şekil 4.45 Kararsız kesmede kesici takım titreşimi

20 xviii TABLOLAR LİSTESİ Tablo 3.1 Hedef fonksiyonu için var olan deney sonuçları Tablo 3.2. GEP algoritmasında kullanılan operatörler Tablo 3.3 İlk iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri Tablo 3.4 İkinci iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri Tablo 3.5 Üçüncü iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri Tablo 3.6 Dördüncü iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri Tablo 3.7. Frezeleme operasyonlarının izlenmesinde kullanılan sensörler Tablo 3.8. İşparçası Üzerine yerleştirilen titreşim sensörünün teknik özellikleri, (Kistler, 2004) Tablo 3.9. İşparçası üzerine yerleştirilen akustik emisyon sensörünün teknik özellikleri (Kistler, 2004) Tablo 3.10.İş Parçası malzemesinin bileşenleri ve yapısı Tablo MCrV8 çeliğinin mekanik özellikleri Tablo AISI 4340M çeliğinin mekanik özellikleri Tablo AISI 4340 Çeliğini Ortalama Kesme Sabitlerinin Belirlenmesindeki Test Koşulları Tablo Kesme kuvveti sabiti belirleme deneylerindeki kesici takım eksen kaçıklık oranları Tablo AISI 4340M çeliğinin ortalama kesme kuvveti sabitleri Tablo AISI 4340M çeliğinin işlenmesinde kullanılan parmak frezenin teknik özellikleri (Helical, 2004.) Tablo Veri toplama kartlarının özellikleri Tablo Frezeleme işlemlerinde yüzey kalitesine ve takım aşınmasını etkileyen faktörler Tablo Tırlama kararlılığı bulanık mantık modeli kural tabanı Tablo 3.21 Eğri seçme bulanık mantık modeli kural tabanı Tablo 4.1 Deney parametreleri Tablo 4.2. Genetik Programlama modelinde ele alınan parametreler Tablo 4.3. Elde edilen ortalama sinyaller ve aşınma değerleri Tablo 4.4. Bulanık Mantık Modeli Test Parametreleri Tablo 4.5. Model test şartları Tablo 4.6 Analitik be Bulanım Mantık Modeli karalılık sonuçlarının karşılaştırılması Tablo 4.7. Maksimum iş mili devrine göre optimum karalı bölge test devirleri Tablo 4.8. Optimum Kararlı Kesme Noktası Test Sonuçları Tablo 4.9. AISI 4340M çeliği işlenmesinde ve takım aşınmasının tespitindeki deney parametreleri Tablo 4.10 Kesici takım çalışma şartları (32 HRC üzerinde AISI 4340M çeliğinin işlenebilmesi için) Tablo 4.11 Test şartları için yüzey pürüzlülükleri

21 1 1.GİRİŞ Geçmişte olduğu gibi günümüz dünyasında ve gelecekte önemini yitirmeyecek talaşlı imalat teknolojileri üretim endüstrisinin en önemli alanlarındandır. Dünyanın ve ülkelerin ekonomisine yön veren otomotiv, havacılık, makine imalatı gibi sektörlerin en önemli parçalarından birini oluşturan talaşlı imalat üzerine yapılan araştırma çalışmaları güncelliğini her zaman canlı tutmuştur. Talaşlı üretimde ekonomik şartlarda en uygun imalatı gerçekleştirmek, verimli üretim şartlarını belirlemek üzere yapılan çalışmalar işletmelerin karlılık ve verimliliğini artırmakta, rekabet ortamında sürekliliğini sağlamaktadır. Günümüzde global ekonominin işletmeleri ağır rekabet şartlarına zorlaması üretimde optimizasyonun ve en uygun üretim şartlarının tespit edilmesi için yapılması gereken araştırma geliştirme çalışmalarını zorunlu kılmaktadır. Talaşlı imalatta yapılan çalışmaların amaçları genelde, kesme tekniklerini geliştirip verimliliği artırarak maksimum üretim hacmine ulaşabilmek, yüksek hassasiyette uzun ömürlü kullanışlı parçalar üretebilmek yada mevcut imkanlarını en uygun şekilde kullanarak farklı ürünlerin imalat oranlarını yükseltebilmektir. Günümüzdeki bilgisayar teknolojisi her alanda olduğu gibi talaşlı üretimin tasarımdan, üretimine ve satışına kadar geçen süreçte etkin olarak kullanılmaktadır. Üretim şartlarının bilgisayar ortamında tasarımı, analizi ve bilgisayar kontrollü tezgahlarda en hassas biçimde son ürün olarak imal edilmesi gibi aşamaların tümünde optimum üretim şartlarını elde etmek amacı ile bilgisayarların hesaplamadaki hızlarından faydalanılmaktadır. Gelişen Yapay Zeka Teknikleri de talaşlı üretimin doğal sürecinde son on yılda önemli bir yer almış olup, tasarım ve analiz programlarının geliştirilmesinde, işleme şartlarının optimizasyonunda ve simülasyonunda, işleme anında gelişen problemlerin izlenmesinde ve önlenmesinde yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Talaşlı imalatta işleme şartlarının çok karmaşık doğrusal olmayan ilişkiler içinde olması, matematiksel teorilerin gelişim sürecini güçleştirmektedir. Ancak Yapay

22 2 Zeka tekniklerin daha kısa sürede bu karmaşık ilişkilere optimum çözümler üretebilmesi, talaşlı imalatta yapılan çalışmalarda yoğun olarak tercih edilmesine sebep olmuştur. Talaşı imalatta önemli bir alan olan frezeleme işlemleri çok yönlü bir imalat biçimi olup endüstride oldukça yaygın olarak kullanılmaktadır. Frezeleme işlemleri dönen bir mil üzerine bağlanmış kesici takımın, işparçası üzerinden talaş kaldırması ile gerçekleştirilir. Frezelemede kullanılan kesici takımın; dış geometrisi ve kesme ağızlarının geometrisine bağlı olarak, aynı anda birçok noktadan kesme işlemi gerçekleştiği için, oldukça karmaşık bir kesme geometrisine sahiptir. Özellikle havacılık sektörü gibi hassas endüstrilerde kullanılan elemanlar dar tolerans sınırlarına sahip olup; problemsiz bir şekilde kısa zamanda ve yüksek verimde işlenmesi arzu edilmektedir. Geleneksek frezelemede malzemeler öncelikle bir kaba yüzey işlemesine, daha sonra ince yüzey işlemesine tabi tutulmaktadır. Bu malzeme çalışma bölgelerinin konumuna göre ısıl işlem ile istenilen sertliğe getirilmektedir. Malzemede istenilen toleranslara taşlanma, parlatma gibi hassas yüzey işlemlerden sonra ulaşılmaktadır. Ancak günümüzde sürekli gelişme gösteren bilgisayar kontrollü frezelerin ve bunun paralelinde gelişen kesici takım malzemelerinin kullanılması ile artık parçalar önce ısıl işleme tabi tutulup, daha sonra frezeleme ile istenilen toleranslarda imal edilebilmektedir. Bu yöntem taşlama gibi ekstra maliyeti azalttığı için elemanların kısa sürede işlenmesini sağlamaktadır. Bunun yanında ısıl işlem sonucunda iş parçasında meydana gelen iç gerilmelerin oluşturduğu çarpıklıklar, mikro çatlaklar, yüzey yanması ve deformasyonu gibi tolerans bozuklukları, işlemeden mevcut önce olduğu için, sert işleme sonucu iş parçasında ortaya çıkan boyutsal hatalar daha az görülmektedir. Gelişen tezgah ve takım teknolojisinin getirdiği bir yenilik de 40 HRC sertliğinin üzerindeki parçaların frezelenmesi anlamına gelen sert frezeleme işlemidir. Yüksek dayanıma ve sıcaklık direncine sahip olan titanyum, nikel esaslı özel alaşımların işlenmesi oldukça zordur. Frezeleme işlemlerinde en önemli problemlerden bazıları; kesici takımların çabuk aşınması, kaba işlemede tezgah dinamiğinden kaynaklanan kararlılık sorunları ve bunların yol açtığı işleme kalitesinde azalmalar olarak

23 3 sayılmaktadır. İleri nano teknoloji ile imal edilen kesici takımların kullanıldığı sert frezelemede, farklı çalışma şartları için kesici takımlardaki aşınmaların izlenmesi, optimum kesme şartlarının belirlenmesi ve bunlara bağlı takım ömrünün tayin edilmesi çözülmesi gerekli başlıca problemdir. Tez çalışmasında frezeleme işlemleri için optimum kesme değerlerinin belirlenmesinde yapay zeka tekniklerini kullanarak, bu problemlerin çözümü için öneriler sunulmuştur. Bu çalışmada aşağıdaki temel parametreler ele alınmaktadır. Yüksek hızlı frezelemede kesme kuvvetleri ve kararlı kesme şatları belirlenmektedir. Sert metal yüzey frezelemede kesici takım yan yüzey aşınmalarının akustik ve titreşim sensörleri ile Genetik Programlama ve Yapay Zeka Teknikleri kullanarak izlenmekte; sinyaller ile aşınmalar arasındaki non-lineer ilişkiler modellenmektedir. Bulanık Mantık Modelleme Yöntemi geliştirilerek işleme anında ses sinyallerinin kullanılması ile frezeleme dinamiğinin kararlı işleme bölgeleri tayin edilerek, işleme ait kararlılık şartları hakkında tahminde bulunulmaktadır. Bulanık Mantık Modelinden elde edilen optimum kesme şartları kullanılarak, sert kaba frezelemede kesici takımda meydana gelen aşınmalar tespit edilmekte ve kesme kuvvetleri ölçülerek analiz edilmektedir. Araştırma iki ana bölümden oluşmaktadır. Deneysel çalışmalar farklı iki ortamda gerçekleştirildiği için; modellemeler farklı şekilde yapılmıştır; 1. Sert metal frezelemede Akustik ve Titreşim sensörleri kullanarak, küresel uçlu kesici takımların aşınma davranışları Genetik Programlama kullanılarak modellenmektedir. Bu çalışma Süleyman Demirel Üniversitesi CAD-CAM Araştırma ve Uygulama Merkezi imkanları ve SDÜ Araştırma Fonu Projesi kapsamında gerçekleştirilmiştir.

24 4 2. Sert metal kesmede kesme kuvvetleri ve kesme dinamiğinin incelenebilmesinin British Colombia Üniversitesinde yapıldığı diğer çalışmada; Üretim ve Otomasyon laboratuarlarında elde edilen deneysel veriler Yapay Zeka Teknikleri kullanılarak değerlendirilmektedir. Bu kategorideki çalışmalarda AISI 4340M çeliğinin işlenmesi esnasında oluşan takım aşınmaları, kesme kuvvetleri, işleme anında oluşan sesler ve kesme parametreleri analiz edilmiştir. Yüksek hızda sert frezeleme işlemlerine ait daha önce yapılan çalışmalar, yapay zeka tekniklerinin talaşlı imalatta kullanım biçimleri ve sensör teknolojisi ile işlemesi üzerine geniş bir literatür araştırması yapılmıştır. Materyal, metot bölümünde yüksek hızda sert frezeleme işleminin ve kesme kuvvetlerinin matematiksel modellemesi, takım tezgahı ve kesici takımlarının titreşim modellemesi, kararlı kesme bölgelerinin tayininde kullanılan analitik modelleme incelenmiştir. Ayrıca bu bölümde yapay zeka modellemelerinde kullanılan yöntemler kısaca tanıtılmıştır. Materyal ve metot bölümünde kullanılan takım tezgahları, kesici takımlar ve iş parçalarının mekanik ve dinamik özellikleri verilerek, kesme kuvvetleri ölçümünde kullanılan dinamometre, akustik ve titreşim sensörlerinin genel yapıları hakkında bilgiler sunulmuştur. Sinyal işleme yöntemleri, filtreleme teknikleri ve kullanılan özel yazılımlar ve ekipmanlar hakkındaki bilgiler de bu bölümde yer almaktadır. Seçilen malzemeler yanında modelleri oluşturan verilerin toplanması için yapılan deneyler ve içerikleri de bu bölümde işlenmektedir. Sonuç ve değerlendirme bölümünde ise iki ana kısıma ait veriler yapay zeka teknikleri kullanılarak değerlendirilmektedir. Birinci kısmın değerlendirmesinde; ilk olarak kesici takımların akustik sinyaller ve titreşim sinyalleri ile aşınmalarının tahmini için geliştirilen Yapay Zeka Teknikeri yer almaktadır. İkinci kısımın değerlendirmesinde ise

25 5 sert metal işlemede kesme dinamiği göz önüne alınarak AISI 4340M için kararlı kesme bölgelerinin Bulanık Mantık Model ile tayin edilmesi ve oluşan takım aşınmasının test sonuçları incelenmiştir. Diğer taraftan analiz verilerine bağlı kalınarak yapılması gereken çalışmalar ve tavsiyeler üzerinde durulmuştur.

26 6 2. LİTERATÜR TARAMASI Frezeleme işlemlerinin optimizasyonu ve sensör tabanlı izlenmesi kaliteli üretim açısından oldukça önemlidir. Bu kapsamda yapılan araştırmalar bu bölümde incelenmiştir. Genel olarak imalatta optimum şartlarda işleme yöntemleri ile işleme parametrelerinin takım aşınmalarına ve yüzey kalitesine etkileri incelenmektedir. Talaşlı imalatta takım aşınmalarının ve yüzey kalitesini belirlenmesi ve optimizasyonu için kullanılan Yapay Zeka, istatistik ve analitik modellerden de bahsedilmiştir. M.Ertrkin ve arkadaşları (2003) yaptıkları çalışmada CNC freze işlemlerini çoklu sensör verileri kullanarak, yüzey pürüzlülüğü ve takım aşınmasını değişik çalışma koşullarında incelemişlerdir. Çalışmalarında, dinamometre, titreşim sensörü ve AE sensörü kullanışlardır. Üç farklı malzemenin farklı koşullarda işlenmesi ile yüzey pürüzlülüğünün; işleme zamanına bağlı olarak kesici takımda olan aşınma miktarı ile nasıl değiştiği izlenmiştir. Sensör verileri ve işleme şartları regresyon analizinde değerlendirilerek yüzey pürüzlüğüne ve takım aşınmasını en doğru biçimde ulaşacak fonksiyon elde edilmiştir. AE emisyon sinyalleri ile oluşturulan analiz %99 regresyon oranında takım aşınmasını tahmin edebilmiştir. Yüzey pürüzlüğü içinse dinamometre ve AE sinyalleri birlikte en iyi regresyon oranını vermişlerdir. Frezeleme işlemlerinde kesici takımların kesme açıları ve kesici uç miktarı yüzey pürüzlüğü üzerindeki etkisini P. Franko vd. (2004) çalışmıştır. Bu çalışma kapsamında yüzey frezelemede kesici uçların kesiciye bağlantı şekilleri ile eksenel ve radyal bağlantı hatalarının kesme kalitesi üzerine etkisi olduğu tespit edilmiştir. Ayrıca 4 kesici uçu bulunan bir kesiciye sırası ile 1,2,3 ve 4 kesici uçlar takılarak deneyler yapılmıştır. Deneysel çalışmalar, kesme koşulları, kesici takım geometrisi ve takım hatalarını içeren bir teorik modelle karşılaştırılmıştır. Çalışma şartlarında farklı kesme açıları ve kesici uç sayıları ile yapılan deneylerin geliştirilen teorik modelle benzer sonuçlar verdiği bulunmuştur.

27 7 S.Engin ve Y. Altıntaş 2001 yılında takma uçlu kesiciler için geliştirdikleri model frezeleme için kullanılan uçların mekanik ve dinamik analizini içermektedir. Kesici uç kenarların üç boyutlu koordinat sistemine göre kesici takım üzerindeki konumlarını içeren bir matematiksel matris modeli ile bu uçlar üzerine gelen üç boyutlu kesme kuvvetlerinin değerlendirilmesiyle elde edilen mekanistik modelin işleme şartları ile birlikte hesaplanması sonucunda elde edilen ortalama yüzey pürüzlük verileri (Ra) ile ölçülen gerçek veriler oldukça birbirlerini doğrulamaktadır. Mekanistik model havacılık endüstrisinde kullanılan özel alüminyum alaşımı (Al7075) ve titanyum alaşımı (Ti6Al4V) üzeride yapılan deneylerle denenmiş ve modelin takma uçlu kesici takımlarda kullanılabileceği gösterilmiştir. P. Wilkinson vd,1999, akustik emisyon (AE) sinyallerinin yüzey frezelemede işlemleri için takım aşınmalarında ve yüzey pürüzlülüğü arasındaki ilişkiyi yapay sinir ağları kullanarak araştırmışlardır. Bu çalışmada akustik emisyon sinyalleri ile kesme hızı, kesme derinliği ve ilerleme değerlerinin model girişi olarak alınıp, deneyler sonucu ölçülen takım aşınması değerleri ve yüzey pürüzlülüğü verilerine etkisi yapay sinir ağlarıyla başarıyla modellenebilmiştir. Ağda kullanılan AE sinyallerinin karakteristiği işleme anında oluşan sinyallerinin RMS ortalamaları ve en yüksek değerleridir.deneysel verilerin az olmasından dolayı (24 adet) kurulan model iyi sonuçlar vermiştir. Ship-Peng Lo, 2003 yılındaki çalışmasında hibrit bir model olan bulanık yapay sinir ağları modelini yüzey frezelemede yüzey pürüzlüğü tahmininde kullanmıştır. Bu çalışmada kesme hızı, ilerleme ve kesme derinliklerinden oluşan 48 veri setinin eğitimi ve 24 veri setinin denenmesi sonucunda üçgensel üyelik fonksiyonu ile kurulan modelle %96, doğruluk, trepozoid üyelik fonksiyonu ile kurulan modelle de %93.3 lük bir doğruluk elde edilmiştir. Bu çalışma sonucunda ilerleme değerlerinin yüzey pürüzlülüğüne kesme hızı ve kesme derinliğinden daha etkin olduğu tespit edilmiştir. F.Dweiri vd. (2003) çalışmalarında Alumic-79 malzemesinin rampalı frezelenmesinde yüzey pürüzlüğünün tahmininde bulanık mantık teorisini kullanmışlardır. Kesme

28 8 kuvveti, ilerleme ve kesme derinliği verileri kullanılarak oluşturulan bulanık mantık ve anfis modeli en iyi yüzeyin 2000 d/dak. 4 kesici uç kullanılarak, 0.06 mm/diş ilerlemede, 2mm kesme derinliğinde mikron olarak tespit etmişlerdir. Bu çalışma anfis tekniğinin CNC rampalı işleme verilerini efektif bir biçimde optimize edebildiğini göstermiştir. P.G. Benardos vd. (2002) geliştirdikleri yapay sinir ağları modelinde, yüzey frezelemede yüzey pürüzlülüğünü tahmin etmek için deneysel parametreleri optimum deneysel tasarım için geliştirilen Taguchi deney tasarım yöntemine göre seçmişlerdir. Geliştirilen modelde üç eksenden alınan ortalama kesme kuvveti verileri ve kesme hızı, ilerleme ve kesme derinliği modelin giriş katmanını oluşturmuştur. Teguchi deney tasarım yöntemine göre 27 grup eğitim setinin kurulan yapay sinir ağlarında eğitilmesi sonucunda %1.86 ortalama hataların karesi (MSE) hassasiyetinde yüzey pürüzlülüğünü tahmin eden yapay sinir ağları modeli geliştirilmiştir. Bu çalışmada en iyi modele ulaşmak için 93 farklı yapay sinir ağı modeli geliştirilmiştir. S.K. Choudhury vd. (2003) tornalama işlemlerinde yüzey pürüzlülüğünü tahmininde kurdukları yapay sinir ağları modelini Taguchi deney tasarım yöntemi ile elden edilmiş verilerin regresyon analizi sonucu vermiş olduğu pürüzlülük, takım aşınması ve kesme sıcaklığı sonuçlarını karşılaştırmışlardır. Kesme hızı, ilerleme ve kesme derinliğini giriş katmanını oluşturduğu modelde de ölçülen pürüzlülük, takım aşınması ve kesme sıcaklığı tahmin edilmeye çalışılmıştır. Deneysel veriler ve kurulan model karşılaştırıldığında yan yüzey takım aşınması %5.66 ortalama hataların karesi (MSE) hassasiyetinde tahmin edilmiş olup, bu hassasiyet kesme sıcaklığı ve yüzey pürüzlülüğünde %2 seviyesindedir. Bu çalışmada EN-24 çeliği ve HSS kesici uç kullanılmıştır. Her çıkış fonksiyonu için ayrı ayrı kurulan yapay sinir ağları modelinde 3 giriş neronu, 7 gizli nöron ve 1 çıkış neronu bulunmakta olup takım aşınması için oluşturulan model yaklaşık 120 dakika süren iterasyon sonrasında çıkış nöronlarının toplam kareler hatası 0.01 olduğunda durdurulmuştur.

29 9 Yu-Hsuan Tsai vd. (1999) yüzey frezelemede işleme anında oluşan yüzey pürüzlülüğünü tahmin edebilmek amacı ile her devirdeki ortalama titreşim sinyalleri ve kesme parametrelerinden oluşan dinamik yapıdaki yapay sinir ağları modeli kullanmışlardır. Kesici takımın işleme anındaki anlık yer değişimlerini ölçmek maksadı ile kesici uça yakın bir yaklaşım sensör verileri kullanılarak her devirde kesici takımda oluşan deplasmanlar bilgisayara kaydedilerek bu devir için sensöründen gelen sinyallerin ortalamaları alınmıştır. Ortalama titreşim sinyalleri ve kesme hızı, ilerleme ve kesme derinliğinin giriş olarak alındığı yapay sinir ağları modelinde çıkış olarak ölçülen yüzey pürüzlülük değerleri kullanılmıştır. Toplamda 492 deneysel verinin kullanıldığı model çoklu regresyon analizi ile karşılaştırılmış olup yapısında kurulan yapay sinir ağı modeli %99.27 oranında hassasiyetle regresyon analizinden daha iyi sonuçlar vermiştir. Bu çalışmada ALl 6061 T6 tipi malzeme HSS takımlarla işlenmiştir. İşleme esnasındaki parça toleransının ve yüzey pürüzlülüğünün izlenmesi amacı ile tornalama işlemleri için R. Azouzi vd. (1997) yapay sinir ağları ile bir model geliştirmişlerdir. Bu modelde takım tutucuya bağlanan üç bileşenli bir dinamometreden alınan kesme kuvveti verileri ile akustik, titreşim sinyal değerleri yapay sinir ağlarının giriş katmanını işleme parametreleri ile birlikle oluşturmuştur. Kurulan modelin çıkışında ise parçanın işleme esnasındaki boyutsal değişimi ve yüzey pürüzlülük ölçümleri yer almıştır. Geri beslemeli yapay sinir ağının en iyi sonuç verdiği çalışmada 2 µm lik bir hata payı ile elde edilen verilerden doğru model kurulmuştur yılında Dae Kyun Baek vd. yaptıkları çalışmada yüzey frezeleme işlemleri için dinamik bir yüzey pürüzlülük modeli geliştirmişlerdir. Bu çalışmada kesici takım uçlarda oluşan hataların ve aşınmaların pürüzlülüğe etkisi işleme parametreleri ile değerlendirilerek dinamik bir model geliştirilmiştir. Geliştirilen matematiksel model kesici uç hatalarının ve aşınmasının yüzey pürüzlülüğünü olumsuz etkilediğini ortaya çıkarmıştır. Ayrıca bu hatalar iş parçası üzerinde zorlanmış titreşimler oluşturmaktadır.

30 10 Dae Kyun Baek vd. (2001) tarafından yüzey frezelemede ilerleme değerlerinin optimizasyonu yapılarak yüzey pürüzlülük modeli geliştirilmiştir. Bu model araştırmacılar tarafından daha önceden geliştirilen kesici uçların kesici takıma yerleşiminden doğan hataların ve aşınmalarının pürüzlülüğe etkisini ele alan matematiksel modelden yola çıkarak ilerleme verilerinin optimize edilmesi esasına dayanmaktadır. Ayrıca bu çalışmada talaş kaldırma oranının maksimum üretim koşullarında en yüksek oranda olması için gerekli şartlar optimize edilerek en iyi ilerleme değerleri elde edilmiştir. Çalışma sonunda işlenen parçaların yüzey pürüzlülüğünün tahmininde maksimum talaş kaldırma oranında, geliştirilen modelin daha iyi sonuçlar verdiği ifade edilmiştir. Miyaguchi vd. (2001) daha uzun takım ömrü, yüksek hızlı frezeleme işleminde ( dev/dak. üzerinde) kullanılan küresel uçlu frezelere ait rijitliğin etkisini araştırmışlardır. Kesme kuvveti vektörü, farklı takım malzemelerine sahip küresel uçlu freze çakılarının her iki kesme kenarındaki aşınmanın takım uzunluğu ile kuvvetli bir şekilde ilişkili olduğunu göstermiştir. Takım ömrünün takım sertliğinin azalmasıyla artabileceği sonucuna varılmıştır. İncelemeler neticesinde; kesici takım geometrisinin ve rijitliğinin takım aşınmasında önemli bir faktör olduğu gösterilmiştir. Her iki kesme kenarında, kesici takım merkezlemesinden kaynaklanan düzensiz, kesme kuvveti özellikle freze çakısının takım ömründeki azalmıştır. Poulachon vd (2001) yaptıkları deneysel çalışmalarda takım çeliklerindeki işlenebilirliğin ve takım ömrünün sülfür ilavesiyle artış sağladığını bulmuşlardır. Bu artış genellikle tornalama işleminde çok karşılaşılan mangan sülfür (MnS) tabakasının varlığı nedeniyle muhtemelen kesme hızına bağlıdır. Aynı malzemeler üzerinde yapılan önceki çalışmalara göstermiştir ki; yüksek kesme hızlarında sülfür etkisi kaybolmaktadır. En iyi kesme parametrelerinin seçimi takım-işmalzemesi çifti metoduna göre detaylı olarak sunulmuştur. Sülfür ilavesinin etkisini araştırmak için zamanla artan takım aşınması ve kesici kenar yüzeyi elektron mikroskobu kullanılarak incelenmiştir.

31 11 Yeniden sülfürlenmiş çeliğin işlenebilirliği normal çelikten yaklaşık olarak % 40 daha iyi sonuç vermiştir. Miklaszewski vd. (2000) çalışmalarında ahşap tabanlı malzemelerin frezelenmesi işleminde polikristal sementit elmas (PCD) uçların özel formları üzerinde çalışmışlardır. İncelemeler mikron ve mikron altı ölçü birimlerinde yapılmıştır. Kullanılan ucun kenar yarıçapı 0.2 µm dur. Ahşap tabanlı malzemelerin frezelenmesi işleminde PCD uç kenarları incelendiğinde aşındığı görülmüştür. Richetti vd (2004) minimum maliyetle optimum işlenebilirlik verimliliği elde etmek için bir veya daha fazla uç takılabilen katerler üzerinde takım ömrünü test etmişlerdir. Pratik olarak takım ömrü testleri minimum maliyet için yüzey frezeleme katerinde sadece bir veya birkaç kesme kenarı kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada esas amaç özel kesme şartları altında; freze kesici takı ünitesinde bulunan kesici kenar sayısının takım ömrüne etkisinin incelenmesidir. Yanal aşınma eğrileri yüzey frezeleme kesicisinde 1,2,3 ve 6 adet uç kullanarak AISI 1045 ve 8640 çelik malzemelerinde değerlendirilmiştir. Sonuç olarak her uç için aynı işlem uygulandığında frezeleme işleminde kullanılan kesicideki uçların sayısının azalmasıyla talaş kaldırma oranında azalma meydana gelmiş olmasına rağmen takım ömründe artma eğilimi gözlenmiştir. Jawaid vd (2000) titanyum alaşımlarının (Ti-6Al-4V) yüzey frezelenmesi işleminde karbür kaplı takımların aşınma mekanizmaları ve performansını incelemişlerdir. Takım olarak PVD-TiN ve CVD-TiCN + Al 2 O 3 kaplanmış iki adet farklı takım kullanmışlardır. Takım ömrü, takım hasar modelleri ve aşınma mekanizmaları farklı kesme şartlarında incelenmiştir. Her iki takımın takım ömrü her uç için 0.1 mm yanal ilerleme ve 55 m/dak. düşük kesme hızında yapılmıştır. PVD ve CVD takımların her ikisinde de en iyi kesme şartlarında, en yüksek takım ömrü 30 dakika olarak başarılmıştır. Malzemeden kaldırılan talaş hacmi olarak bakıldığında 55 m/dak. kesme hızında ve 0.15 mm yanal ilerlemede en yüksek hacim 503 cm 3 olarak CVD takımlarda elde edilmiştir. Ti-6Al-4V malzemesinin yüzey frezelenmesi işleminde genellikle CVD ile kaplanmış takımlar PVD ile kaplanmış takımlardan daha üstün performans göstermişlerdir. PVD ve CVD ile

32 12 oluşturulmuş takımların her ikisinde de uniform olmayan yanal aşınma yolları sergilemiştir. Aşınma mekanizmaları incelendiğinde kesici kenarda plastik deformasyon bulunmuştur. Yıpranma ve difüzyon aşınması, kaplanmış takımların her ikisinde de yanal ve kesici kenar yüzeyinde meydana gelmiştir. Ko ve Cho (1993) frezeleme işleminde son talaş kaldırma esnasında geometrik doğruluk ve yüzey pürüzlülüğünü etkileyen,kesici takımın kesme köşesinde oluşan yanal aşınma uzunluğunu incelemişlerdir. Bulanık mantık yöntemiyle kurallar yazılarak çeşitli kesme koşullarında testler uygulanarak frezelemede yanal aşınma uzunluğunu %12 hata ile tahmin etmişlerdir. Chundchoo ve Saini (2002) Bulanık-Sinir ağ modelini kullanarak CNC tornalama işleminde takım aşınmasının tahminini yapmışlardır. Araştırmalarında ortalama kesme kuvveti ve Akustik Emisyon sinyallerinin RMS ortalamalarını yapay zeka modelinde kullanmışlardır. Bunun için takım aşınması sınıflanması bulanık mantık ile yapılarak girdiler normalize edilmiş, %1.4 lük karesel hata ile yanal ve krater aşınmaları modellenebilmiştir. Wong vd. (1999) tarafından yapılan diğer bir çalışmada talaşlı imalat kesme parametreleri seçimi için bulanık model kurulmuştur. Farklı kesme takımları için bir kaç bulanık model oluşturularak karşılaştırılmıştır. Sonuçlar göstermiştir ki kabul edilen model %6 ortalama hata ile oluşturulmuştur. Du vd. (1992) tornalama işleminde takımın kırılması, aşınması ve talaş oluşumunu bulanık mantık kullanarak izlemişlerdir. Bir güç sensörü, bir kuvvet sensörü ve titreşim sensörünü içeren çoklu sensör sistemi kullanılarak yapılan deneyler sonunda uygulanan metot % 90 doğruluk göstermiştir. A.Al-Habaibeh ve N.Gindy (2000), geliştirilen bir sistemle frezeleme işlemlerinde takım durum izleme yöntemi ile takım aşınması üzerine çalışılmıştır. Çalışmada, ses algılama

33 13 sensörü, kesme kuvvetleri sensörü ve titreşim sensörü olmak üzere 3 tip sensör kullanılmıştır. Elde edilen sinyallerin genlik değerleri üzerine Bulanık mantık ve Yapay Sinir Ağlarında model oluşturulmuştur. Deneyler, 7 ayrı takım kullanılarak yapılmış ve neticede takımların farklı işleme şartlarında aşınma değerlerine göre sınıflandırma yapılmıştır. Sınıflandırma sonunda, kurulan sistemin doruluğu tespit edilmiştir. Ichiro Inasaki (1998), ses algılama sensörleri ile işleme şartlarını incelenmiştir. Elde edilen sinyaller işlenmiş, ortalama sinyal değerleri üzerine yapay sinir ağlarında model oluşturulmuştur. Kurulan bu model ayrı ayrı frezeleme, tornalama ve zımparalamada kullanılmış ve elde edilen yüzey pürüzlülük değerleri birbirleriyle kıyaslanmıştır. İşleme şartlarının optimize edilmesi sonucu oluşan yüzeylerin pürüzlülük değerlerinde fark olmadığı görülmüştür. Litao Wang vd. (2002), frezelemede takım aşınmasını tespit için ses ve titreşim sensörleri yardımıyla elde edilen sinyaller işlenmiş, dalga analizi ile incelenmişlerdir. Çalışmada Hidden Markov modeli kullanılmıştır. Elde edilen ses ve titreşim sinyallerinin genlik değerleri, takımın keskinlik ve aşınmışlıkları hakkında bilgi vermiştir. Keskin takımla işlenen parçadan elde edilen dalgacıkların, aşınmış takımla işlenen parçadan elde edilen dalgacıklara göre daha sık yapıya sahip oldukları sonucuna varılmıştır. Xiaoli Li (1999), çalışmada ses algılama sensörleri ile elde edilen sinyaller, hızlı fourier transferi (FFT) ve dalgacık paket transferi (WT) şeklinde iki yöntem yardımıyla işlenmiştir. Bu iki metot arasında kıyaslama yapılmıştır. Sonuç olarak FFT yönteminin sadece frekans alanında iyi çözümler yaptığı, fakat zaman alanında kötü sonuç verdiği tespit edilmiştir. WT yönteminin ise her iki alanda da iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Jeong-Suk Kim vd. (1999), kesici takımlarda ses algılama sistemi kullanılarak on-line olarak takım ömrü incelenmiştir. Tezgaha bağlanan titreşim ve ses sensörleri yardımıyla elde edilen sinyaller işlenmiş, sinyallerin RMS değerleriyle kesme zamanı arasında

34 14 bağıntı kurulmuştur. Bağıntı sonucu kesme zamanı arttıkça RMS değerlerinin de arttığı gözlenmiştir. Geliştirilen bir programda ses RMS değerleri girilerek muhtemel takım ömrü tahmin edilmiştir. Programla takımın değiştirme zamanını sinyallerle haber verilmesi sağlanmıştır. Portuale G. vd. (2002), karbid kaplı takımların durumunu incelemek için ses sinyalleri istatiksel olarak analiz edilmiştir ve takım durum inceleme uygulamaları için sinyal özelliklerinin önemi derinlemesine araştırılmıştır. Deneyler torna tezgahında yapılmış, sensörler yardımıyla elde edilen sinyaller işlenmiş ve sonunda, takım ömrünün istenilen değerlerde olmasında, ses sinyallerinin istatiksel analizinin önemli bir yer tuttuğu görüşüne varılmıştır. A.K. Ghani ve Choudhury (2002), tornalamada takım aşınması ve titreşimin, yüzey pürüzlülüğü arasındaki korelasyon ilişkisi incelenmiştir. Deneylerde titreşim sensörleri kullanılmıştır. Sensörler yardımıyla alınan sinyaller işlenmiş, işlenilen iş parçalarının yüzey pürüzlülük değerleri ölçülmüş ve aralarında ilişkilendirilmişlerdir. Sonuç olarak deneylerde modüler dökme demir seramik kesicilerle işlendiği için takım ömrü oldukça kısa saptanmıştır, (yaklaşık 1.5 dakika gibi). Beggan C. vd. (2000), yüzey kalitesini tahmin etmek için, ses sensörleri yardımıyla elde edilen sinyallerin RMS değerleri analiz edilmiş ve yüzey kalitesiyle kıyaslanmıştır. Calserion J. Filho, ve A.E. Diniz (1998), kesme uzunluğu, kesici diş sayısı ve kesme kuvvetlerinin takım ömrü ve aşınmasına bağlı olarak yüzey pürüzlüğüne etkisi araştırılmıştır. Araştırma sonucunda elde edilen sonuçlar grafiksel olarak gösterilmiştir. R. Azouzi ve M. Guillot (1997), ses algılama sensör teknolojisi yardımı ile tornalama işlemlerindeki boyutsal değişimler ve yüzey pürüzlüğü çalışılmıştır. Ölçüm sisteminin performansı sistematik olarak seçilecek sensör çeşidine bağlamıştır. ANN yöntemi

35 15 kullanarak analiz edilen sensör bilgileri regresyon analizleri ile karşılaştırıldığından çok daha iyi sonuçlar vermiştir. Xiaoli, Li vd. (2002), analitik model ve ANN modeli kullanarak işleme karakteristik özelliklerini hibrit bir şekilde modellemişlerdir. Analitik model (Oxley) verilen kesme kuvvetleri, kesme bölgesindeki sıcaklık ve talaş geometrisini içerir. Analitik modelden elde edilen verileri aynı zamanda ANN de takım aşınması, yüzey pürüzlülüğü ve talaş kırılabilirliğini baz alarak değerlendirmişlerdir. Tsai vd. (2000), titreşim sensörleri kullanılmış; işleme anında titreşim sensöründen gelen veriler değerlendirilmiştir. Takım ve iş parçası ilişkisinde doğan titreşimler toplandıktan sonra dalgacıkların ortalama genlik değerlerini ANN modelinde değerlendirilerek işleme anında CNC freze işleminde yüzey pürüzlüğü tahmin edilmiştir. Hashmi vd. (1999), kesici takım türleri ile çeşitli sertlikteki malzemeleri belirli bir talaş derinliğindeki kesme hızlarını bulanık mantık kullanarak optimize etmiştir. Optimizasyon sonucunda kesici takım sertliği ile kesme hızlarının takım aşınmasına etkileri 3 boyutlu grafiklerle sunulmuştur. Bu grafikler kesme şartlarının, kesici takım sertliğine göre optimum değerlendirilmesini sağlamış ve talaşlı imalat veri tabanlarındaki değerlerle karşılaştırmıştır. Robert B. Jerard vd. (2001), çeşitli setliklere sahip malzemelerin belirli talaş derinliğinde işlenebilmesi için müsaade edilen maksimum ve minimum kesme hızları Bulanık Mantık ve Sinir Ağları yöntemi ile ele alınmıştır. Sınırlayıcı faktör olarak kesici takımların özelliklerini kullanan araştırmacı elde ettiği verileri Machining Data Handbook verileri ile karşılaştırarak hata oranlarını ve sapmaları çizelgeler halinde sunmuştur.

36 16 S.V. Wong ve A.M.S. Hamouda (2002), CNC tornalama işlemlerin kesme parametreleri belirlenirken akıllı sistemler kullanılmıştır. Deneysel sonuçları buldukları sonuçlarla kıyaslamışlardır. Elde ettikleri değerleri grafiksel olarak vermişlerdir. Chungchoo ve Saini (2002), araştırmalarda CNC tornalama işlemlerinde belirli bir zaman aralığında kesme, ilerleme ve radyal kuvvetleri Sinir Ağları yöntemi ile incelemiştir. Sınırlayıcı kriter olarak takım geometrisini ve giriş açısını kullanan yazar, bu iki kritere uygun deneysel çalışmaları kullanarak kural tabanı oluşturmuştur. Yapılan çalışma sonunda elde edilen veriler çalışma içerisinde grafiklerle sunulmuştur. Dimla vd. (1998), kesme parametrelerinden, kesme hızı, ilerleme ve talaş derinliğine göre kesici takımın maruz kaldığı eksenel kuvvetleri sinir ağları ile analiz edilmiştir. Seçilen kesici belirli bir zaman aralığında kesme işlemine tabi tutulduğunda maruz kaldığı eksenel kuvvetleri elde etmiştir. Bu veriler uygulamalar sonucu elde edilen değerler ile karşılaştırılarak çizelgeler halinde sunulmuştur. Das vd. (1997), tornalama işlemlerinde çok sık kullanılan Karpit kaplama kesici takımlar ile karbon çeliklerini sabit ilerleme,keme hızı ve talaş derinliğinde işleyerek elde edilen sonuçları işleme zamanı-güç grafikleri kullanarak incelemişlerdir. Daha sonra aynı verilerden faydalanarak sinir ağları metodu ile bir takım grafikler elde ederek daha hassas verilere ulaşmışlardır. Yılmaz (1999), kesme parametrelerini bulanık mantık yöntemiyle irdelemiştir. Belirli talaş derinliği ve kesici takım malzemeleri için malzeme-kesme hızı grafikleri oluşturan araştırmacı elde ettiği değerleri üretici firma katalog değerleri ile karşılaştırmıştır. Çakır vd. (1997), tornalama işlemlerinde kesici takım seçiminin kişisel deneyimlerle yapılmasından kaynaklanan problemi en aza indirmek için, bilgisayar destekli takım seçimini öngören bir sistemi önermişlerdir. Takım seçimine etki eden faktörler ise; iş parçası malzemesi, geometrisi, yüzey pürüzlülüğü, kullanılan takım tezgahı ve işlem tipi

37 17 olarak belirlemiştir. Bu manada temel talaşlı imalat kaynakları kullanılarak kesici takım seçiminde bir takım kurallar belirlenmiştir. Bu kurallar çerçevesinde girilen malzeme ve işlem tipine göre kesici takım seçimi yapılmaktadır. Yu-Hsuan Tsai vd. (1999), frezeleme işleminde işlenmiş parçaların yüzey pürüzlülüğünü tahmin etmek için, kesme işlemi esnasında oluşan titreşimleri, titreşim sensörleri yardımıyla kaydedilerek bir bilgisayarda toplanmış ve bu veriler analiz edilerek sinir ağları modeli oluşturulmuştur. Elde edilen verilerin bir kısmı sinir ağlarının eğitimi için bir kısmı da test seti için kullanılarak öğreticili yapay sinir ağı modeli oluşturulmuştur. Bu yapay sinir ağı ile yüzey pürüzlülüğü %96 doğrulukta tahmini yapılmıştır. Dilipak (1997), kesici takım üzerine yapılan çalışmalarda alternatif olarak kesici takım seçimini uzman sistem kullanarak incelemiştir. Burada seçim yapılan yöntemin, işinde uzman bir insan gibi ama insan psikolojisinden ve yorulmadan etkilenmeyen bir sistem olduğunda daha hassas verilere ulaşılacağı vurgulanmıştır. Kesme parametreleri üzerine yapılan araştırmaların bir kısmında elde edilen verilere daha kısa yoldan ulaşmamızı sağlayan bilgisayar yazılımları yapılmıştır. Baykasoğlu (1995), tornalama işlemlerinde kesme şartlarını ve toplam talaş derinliğinde optimum maliyeti bilgisayar destekli olarak incelemiştir.temel tornalama işlemlerini etkileyen faktörlerin tamamı kısıtlayıcı faktör olarak kullanılan çalışmada, kataloglardaki verilerden de yararlanarak bir kural tablosu oluşturulmuştur. Daha sonra tüm bu verilerden yaralanılarak yapılan bilgisayar programıyla, daha hassas değerlere daha kısa sürede ulaşılması sağlanmıştır. Zhu (1982), finiş işlemleri için uygun ilerleme değerleri araştırmıştır. Bu amaçla yapılmış olan deney sonuçları bulanık mantık teoremiyle irdelenerek pratikte uygulanabilir en hassas ilerleme değerlerine ulaşmak amaçlanmıştır.

38 18 Antonio ve Daum (2002), tornalama işlemlerinde ideal kesme işlemi için çeşitli takım türleri incelenmişlerdir. Kesici takım türleri için uygun ilerleme, kesme hızı ve kesme zamanı deneysel verilerle ele alınmıştır. Yapılan uygulamalı çalışma sonuçları genetik algoritma metoduyla bilgisayara transfer edilerek çözüm aranmıştır. Y.S.Tang vd. (1997), tornalama işlemlerinde güç kontrolü için üyelik fonksiyonları oluşturulmuştur. Bulanık mantık tabanlı kurallar belirlenerek, bilgisayar destekli güç ve ilerleme eğrileri elde edilmiştir. M.A. Mannan vd. (2000), kesici takımların izlenmesinde görüntü ve ses teknikleri uygulaması kullanılmıştır. Yapılan çalışmada takım aşınması ve yüzey kalitesi arasındaki bağıntı tartışılmıştır. Ses sensörlerinden elde edilen sinyaller ile iş parçası yüzey kalitesi kıyaslanmıştır. Çalışmada görüntü analizi için CCD kamera, ses analizi için de hassas mikrofon kullanılmıştır. İş parçası sırasıyla hiç kullanılmamış takımla işlenmiş, sonra az aşınmış takımla ve son olarak da tamamen aşınmış takımla işlenmiştir. Sensörler yardımıyla elde edilen sinyaller Fourier Transfer yöntemi ile analiz edilmişlerdir. Sonuç olarak aşınmış, az aşınmış ve hiç aşınmamış takımlarla işlemeden sonra elde edilen yüzeyler ile ses frekansları arasında bir bağıntı kurulmuş ve sonuçlar grafiksel olarak verilmiştir. F.A.Farrelly vd. (2004), kesici takımın durumunun görüntülenmesi için ses sinyallerinin istatiksel olarak incelendiği çalışmada çeşitli takım aşınma kademelerindeki RMS değerleri değerlendirilmiştir. Çalışma torna tezgahında gerçekleştirilmiştir. Yapılan uygulamada AISI 303 serleştirilmiş çelik kullanılmış, kesme hızı 0.5 ila 1 m/s arasında, ilerleme oranı mm/dev. ve talaş derinliği 2 mm olarak belirlenmiştir. Kesici takım üzerine monte edilen ses sensörleri yardımıyla elde edilen sinyaller bilgisayara aktarılmıştır. Sinyaller işlendikten sonra elde edilen RMS değerleri ile takımın aşınma durumu tahmin edilmiştir. Deneysel olarak elde edilen değerler ile literatürdeki değerler kıyaslanmış ve sonuçlar grafiksel olarak verilmiştir.

39 19 Frelemede işleminde oluşan kesme kuvvetine ve tezgah dinamiğine bağlı titreşimler işleme kalitesini ve takım aşınmasını doğrudan etkileyen önemli faktörlerdendir. Kesme anında titreşimlerden oluşan tırlamalar kesme kuvvetlerini kontrolsüz bir şekilde artırarak kesici takımın birden aşınmasına yada kırılmasına, parça yüzeyinde kalitesiz işleme izlenire sebep olmaktadır. Frezelemede kararlı işleme amacı ile dinamik faktörlerin incelenmesi için Sridhar vd. (1968a, 1968b) kesici takımlar için genel bir model geliştirmişlerdir. Bu model daha sona Hohn vd.. (1968) tarafından tek kesicili freze takımları üzerinde uygulanmıştır. Tlusty (1981) de Frezeleme işlemleri için önceden uygulanan kararlılık kriterlerinin geliştirerek Frezeleme için analiz etmiştir., Tlusty (1986) sonraki çalışmalarında, kesme hızının ve tezgah dinamiğinin tırlamaya olan etkisini bulmuştur. Tsai vd. (1990) parmak Frezeleme işlemleri için titreşimden kaynaklanan tırlamayı tahmin etmek amacı ile bir kesme simülasyon sistemi üzerinde çalışmıştır. Çalışmada parmak frezenin iki serbestlik dereceli dinamik titreşim modeli kurularak tırlama titreşimleri nümerik olarak analiz edilmiştir. Lee ve Liu (1991) ise çalışmalarında kesme işleminde işparçası dinamiğinin ve kesme derinliğinin tırlama olan tepkisini araştırmışlardır. Altıntaş ve Budak (1995) kesme kuvveti sabitlerini tespit ederek Fourier serilerine bağlı dinamik bir Frezeleme modeli geliştirmişlerdir. Bu model pratik olarak analitik bir yöntemle tırlamanın eksenel kesme derinliği ile iş mili devri arasındaki non-lineer ilişkiyi çözerek tırlama olmaksızın optimum Frezeleme şartları için kararlılık eğrilerini önermektedir. Bu model bugüne kadar başarı ile kullanılan bir modeldir. Tırlama problemini tespit edip elimine etmek amacı ile yapılan çalışmalarda genelde kesme hızları ve kesme derinliğini kontrol eden modeller geliştirilmiştir. E. Soliman (1997) vd. Yaptığı çalışmada ilk olarak bulanık mantık kontrol sistemi ile tırlama tespiti gerçekleştirilmiştir. Bu modelde kesme kuvvetleri frekans boyutunda incelenerek bulanık mantık kontrolü ile hız modülasyonu sağlanmış ve tırlamanın etkilerinden kaçınılarak kararlı bir kesme işlemi gerçekleştirilmiştir.

40 20 C. Su (2000) v.d de çalışmalarında Bulanık-Sinir Ağları modelini yüksek hızlı Frezeleme şartlarında tırlamayı tespit etmek amacı ile geliştirmişlerdir. Çalışmalarında farklı derecelerde aşınmış kesici takımların kesme koşulları ile tırlamaya olan ilişkilerinin tespitinde Bulanık-Sinir ağları modelini kurmuşlardır. Deneysel kesme kuvveti ölçümlerinin hızlı Fourier dönüşümlerin analizinden elde edilen veriler ile kesme parametrelerinin birlikte ele alındığı bu yapay zeka modelinde kesici takım aşınmalarının da tırlamaya etki ettiği tespit edilmiştir. W.M. Sim, vd. (2002) çalışmalarında yüksek hızlı freze ile kalıp imalatı sırasında oluşan tırlama problemini çözmek amacı ile uzman bilgi sistemi yaklaşımlı bir yapay zeka modeli kullanmışlardır. Bu sistemde tezgah bilgileri, kesici takım bilgileri, işleme parametreleri ve kesici takım yolu stratejileri bir veri tabanından alınarak uzman görüşleri ile yapılmış bir kural veri tabanında değerlendirildikten sonra tırlama olmaksızın işleme için optimum şartlar tespit edilmiştir. Tırlamanın oluştuğu frekanslar ses sinyallerinin hızlı Fourier dönüşümleri kullanılarak analizi ile tespit edilmiştir. Uzman sistem çalışma anındaki ses sinyalleri ile veri tabanındaki bilgileri değerlendirerek tırlama olmaması için optimum iş mili hızını ve ilerleme hızını tavsiye etmiştir. H. Z. Li v.d (2003) kesme kuvveti sinyallerinin zaman boyutunda analiz ederek frezelemede oluşan tırlamayı tespit etmişlerdir. Frezeleme dinamiğini zaman boyutunda analiz eden numerik bir modelin geliştirildiği çalışmada kesme kuvvetlerini tahmin eden bir teori kullanılmıştır. Kesilmemiş talaş kalınlığını göre modellenen dinamik model işparçası özelliklerini, takım geometrisini ve kesme parametrelerini de içermiştir. Model, oluşabilecek dinamik maksimum kesme kuvvetini zaman boyutunda tahmin ederek tırlamanın olup olmayacağını diğer parametreleri de ele alarak analiz etmiştir. Model simülasyon verileri ile deneysel çalışmalar karşılaştırılarak modelin turlama tespitindeki performansı doğrulanmıştır.

41 21 M. Liang v.d (2004) frezelemede oluşan tırlamayı işleme anında engellemek amacı ile tezgah titreşim karakteristiklerini analiz eden bir bulanık mantık modeli geliştirmişlerdir. Modellerinde ortalama titreşim sinyallerini ve en yüksek titreşim sinyalini bulanık giriş üyelik fonksiyonu olarak ele alıp geliştirilen bir kural tabanında değerlendirdikten sonra titreşimi engelleyebilecek iş mili hızları ile ilerleme değerlerini makina kontrol ünitesine iletmektedirler. Deneysel verilerle modellerinin doğruladıktan sonra tırlamadan kaynaklanan titreşimlerin yalnızca ilerlemeyi yada yalnızca iş mili hızını değiştirerek kesilemeyeceğini her ikisinin de kontrollü olarak ayarlanması gerektiğini ifade etmişlerdir. M.C. Yoon vd. (2005) parmak frezelemede kesme hızlarını izleyerek tırlamayı tespit eden bir çalışma gerçekleştirmişlerdir. Çalışmalarında kesme kuvvetlerini frekans boyutunda incelemeyi sağlayan hızlı fourier dönüşümleri ile dağınık dalgacık dönüşüm modellerini tırlama tespitinde karşılaştırmışlardır. Bu çalışma tırlamanın derecesini sinyallerin dalgacık dönüşümleriyle detaylı olarak işlenmesi ile başarılı bir şeklide tespit etmiştir. Ayrıca yüksek frekanslarda hızlı frezelemelerde oluşan tırlamanın analizinide gerçekleştirmişlerdir. Osama v.d (2005) tırlamayı önlemek ve kararlı bir kesme yapabilmek için gerekli olan optimum iş milinin tasarımda yardımcı olacak uzman sistem yaklaşımını geliştirmişlerdir. Bulanık mantık modeline göre çalışan bu sistemde iş miline gelen yükler, iş mili dinamik parametreleri ve motor özellikleri bulanıklaştırılarak kararlı kesme için optimum iş mili tasarım koşulları elde edilmiştir. Model en uygun iş mili uzunluğunu ile iş milinde yer alan yuvarlanmalı yatakları tip ve yerlerini belirterek tırlamayı engelleyebilecek bir iş mili tasarımını önermektedir.

42 22 3. MATERYAL VE YÖNTEM 3.1. MATERYAL Çalışmanın materyal bölümünde genel olarak talaşlı imalat sistemleri tanımlanarak, frezeleme işlemleri hakkında bilgiler sunulmuştur. Bunun yanında çalışmada kullanılan yapay zeka teknikleri de bu bölümde izah edilmiştir. Yöntem bölümünde ise kullanılan cihazlar, deney parametreleri, ölçüm yöntemleri, sinyal işleme yöntemleri ve çalışma için geliştirilen yazılımlar incelenmiştir Talaşlı İmalat Birçok mekanik parçanın son olarak şekillendirilmesi talaşlı işlemler kullanılarak gerçekleştirilmektedir. Sıcak şekillendirme, soğuk şekillendirme ve döküm işlemleri gibi hacim şekillendirme işlemlerinde arzu edilen; şekil, boyut ve yüzey kalitesi açısından en iyi elemanlar elde etmek için genellikle metal talaş kaldırma işlemleri uygulanmaktadır. Talaş kaldırma işlemleri kesme ve taşlama olmak üzere başlıca iki kategoride sınıflandırılabilir. Kesme işlemleri malzemeden geleneksel talaş kaldırma işlemleridir. Daha sonraki taşlama işlemleri ise parçanın tam boyutlarına gelmesini ve iyi yüzey kalitesi elde edilmesini sağlar. En yaygın kesme işlemleri tornalama, frezeleme, delik delme ve bunları takiben honlama, broşlama, form kesme gibi özel işlemlerdir. Tüm metal kesme işlemleri mekanik prensipleri aynı olmakla birlikte bunların geometri ve kinematikleri birbirilerinden farklı olabilir Dik (Ortogonal) Kesme Teorisi Birçok yaygın kesme işlemleri üç boyutlu ve karmaşık geometrilere sahip olmasına rağmen, iki boyutlu ortogonal kesme metal talaş kaldırma işleminin genel mekaniğini açıklamak için kullanılır. Ortogonal kesmede malzeme ile takım kesme kenarı arasında dik açı altında talaş kaldırma işlemi gerçekleşir. Daha karmaşık üç boyutlu eğik kesme işlemleri; genellikle ortogonal kesme işleminde uygulanmış geometrik ve kinematik şekil değiştirmelerle değerlendirilir. Şekil 3.1 de de şematik olarak ortogonal ve eğik kesme işlemlerinin gösterimi yapılmıştır. Ortogonal kesmede, kesme kenarı kesme

43 i 23 hızına dik olan takım kullanılmaktadır. Kesme genişliği (b) ve kesme derinliği (paso) (h) boyutunda bir metal talaş, iş parçasından kesilerek ayrılır. Ortogonal kesmede kesme işlemi kesme kenarı boyunca uniform olarak düşünülür. Böylelikle malzemenin yanına yayılma olmadan iki boyutlu düz gerilimli şekil değiştirme işlemi gerçekleşmektedir. Dolayısıyla kesme kuvvetleri sadece esas kesme kuvveti (Fc) ve pasif kuvvet (takım kuvveti) (Fp) olup kesme hızı ve normali yönünde oluşur. Bununla birlikte eğik kesmede kesme kenarı eğim açısıyla yönlendirilir ve ilave olarak radyal doğrultuda üçüncü kuvvet (Fr) görev alır. Talaş Vc İş Parçası V, Fc Takım h b Fp a)ortogonal kesme Talaş Yüzeyi Vc η Talaş Açısı İş Parçası Fr V, Fc Takım Fp Kesici Kenar Eğim Açısı Yan Yüzey b)oblik kesme Şekil 3.1 Ortogonal ve eğik kesme İşlemlerinin geometrisi (Altıntaş, 2000)

44 a a 24 Şekil 3.2 de Silindirik malzemelerin işlenmesinde ortogonal kesme ve eğik kesmenin gösterimi yer almaktadır. Ff Fc Ff Fc a)ortogonal kesme b)oblik kesme Şekil 3.2. Silindirik malzemelerin işlenmesinde ortogonal ve eğik kesmenin karşılaştırılması (Taylan, 2006) İş Parçası V İlk Bölge Üçüncü Bölge İkinci bölge Talaş Takım Şekil 3.3. Ortogonal kesmede oluşan deformasyon bölgeleri (Taylan, 2006) Şekil 3.3 ortogonal kesmenin kesit görünüşünden de anlaşılacağı üzere kesme işleminde üç adet şekil değiştirme (deformasyon) bölgesi vardır. Takım kenarı iş parçasına dalarken takımın malzeme içerisinde hareketiyle bir talaş formu oluşmaya başlar ve

45 25 birincil kayma bölgesi oluşur. Malzemenin kesilmesiyle talaş kısmen şekil değiştirir ve takımın talaş yüzeyi boyunca hareketiyle kesilen malzemede (talaşta) ikincil deformasyon bölgesi oluşur. Takımın yan yüzeyindeki sürtünme bölgesinde ise üçüncül bölge meydana gelir. Talaş başlangıçta takımın talaş yüzeyine yapışır ve burada yapışma bölgesi oluşur. Kayma alanındaki (talaşın takım talaş yüzeyinde ilerlediği) sürtünme gerilmesi yaklaşık olarak malzemenin kayma gerilmesine eşittir. Talaş yapışma olayı bittikten sonra, sürekli kayma sürtünmesiyle talaş yüzeyinde talaş akması başlar. Talaş takımdan ayrılır, takımın talaş yüzeyi ile teması kaybolur. Temas uzunluğu kesme hızı, takım geometrisi ve malzeme özelliklerine bağlıdır. Birincil kesme bölgesinin analizinde basit olarak iki tip varsayım vardır. Merchant ince tabakalar için kesme bölgesinin tahmin edilmesinde bir ortogonal kesme modeli geliştirmiştir. Lee, Shaffer, Palmer ve Oxley plastisite kanunlarıyla uyumlu kayma deformasyon bölgesinde kayma açısı tahminin yapılan kendilerine ait analiz oluşturmuşlardır. Bu çalışmada birincil kayma deformasyon bölgesi ince alanlar için tahmin edilmiştir. Deformasyon geometrisi ve kesme kuvvetleri şekil 3.4 te ortogonal kesmenin kesitiyle gösterilmektedir. Kesme kenarının köşeli olduğu pah veya radyüs bulundurmadığı varsayılarak; ince kayma bölgesindeki deformasyonlara değinilmiştir. Kayma açısı (φ), kesme hızı (V) ve kayma düzlemi doğrultuları arasındaki açıdır. Kayma düzlemindeki kayma gerilmesi (τ s ) ve normal gerilme (σ s ) sürekli olarak mevcuttur. Talaş üzerinde oluşan bileşke kuvvet (F R ) kayma bölgesine uygulanmış olup talaş-talaş yüzeyi arasındaki bölgede ortalama daimi sürtünme olduğu varsayılarak hesaplanır. Burada bileşke kuvvet (F R ), kesme kuvveti (F C ) ile takım kuvveti (F P ) in bileşkesidir.

46 26 Fp φ Fc Fns FR β α φ Fs Fp Fc FR α β β α φ Fc Fns Fp β Fn Kayma Düzlemi FR F α Fs Takım İş Parçası Fs : Kayma (kesilme) düzlemi boyunca etki eden kuvvet Fc : Kesme (işleme) kuvveti (Esas kesme kuvveti) Fp : Pasif kuvvet (Takım kuvveti veya radyal kuvvet) F : Sürtünme kuvveti FR : Fc ile Fp bileşke kuvveti Fn : Sürtünme kuvvet vektörüne dik kuvvet Fns : Kayma kuvvetine dik kuvvet φ : Kayma açısı β : Sürtünme açısı α : Talaş açısı Fn F a) Kesme kuvvetleri diyagramı A2 Takım A2 α A0 A1 A'2 α Vc φ α Vs φ φ B2 α φ α d S φ V Hız diyagramı B0 B1 B'2 Kayma Deformasyon ve Gerinme Diyagramı A1 A'2 b)hız diyagramı c)kayma diyagramı Şekil 3.4. Ortogonal kesme mekaniği (Altıntaş, 2000) R 2 C 2 P F = F + F (3.1) Takım kuvveti veya pasif kuvvet kesilmemiş talaş kalınlığı doğrultusunda, esas kesme kuvveti veya işleme kuvveti kesme hızı doğrultusundadır. Ortogonal kesmenin mekaniği iki deformasyon bölgesiyle gösterilir. Bunlar;

47 Birincil Deformasyon Bölgesi Kayma düzleminde rol oynayan kayma kuvveti (F S ) şekildeki geometriden şöyle türetilir. FS = FR. Cos( φ + β γ ) (3.2) Burada β açısı sürtünme kuvvetinin normali ile bileşke kuvvet arasında oluşan sürtünme açısıdır. Kayma kuvveti aynı zamanda esas kesme kuvveti ve takım kuvveti değerleri kullanılarak da aşağıdaki formülden hesaplanabilir. F S = F. Cosφ F Sinφ (3.3) C P Benzer şekilde kesme düzlemindeki normal kuvvet; Fns = FR. Sin( φ + β α) Veya Fns = FC. Sinφ + FP. Cosφ (3.4) Formüllerinden bulunabilir. Kesme (kayma) düzlemindeki uniform gerilim dağılımı F S τ S = (3.5) AS Burada A S, kayma düzlemi alanıdır. h A S = b. (3.6) Sinφ b kesme genişliği (tornalamada kesme derinliği), h kesilmemiş talaş kalınlığı, φ kayma açısıdır.

48 28 Kayma düzlemindeki normal gerilme σ s ; F ns σ S = (3.7) AS Kesme hızı (V) Şekil 3.4 deki diyagramda görüldüğü üzere iki bileşeni vardır. Bunlar kesilme hızı (V S ) ve talaş hızı (V C ) dır. Kesme hızı, kesme kuvvetine (F C ) paralel olarak oluşan takımın bağıl hızıdır. Talaş hızı (V C ) takımın talaş yüzeyine paralel olarak talaşın takıma göre bağıl hızıdır. Kesilme hızı (V S ) ise talaş kayma düzlemine paralel olarak oluşan talaşın iş parçasına göre bağıl hızıdır. Cosα V S = V. (3.8) Cos( φ α) Sinφ V C = V. (3.9) Cos( φ α) Kesme düzleminde harcanan kesme gücü; P = F. V dır S (3.10) S S Kesme düzlemindeki sıcaklık artışı göze alındığında (T S ) T S = m c.( T T ) dir (3.11) C. S S r m c = kaldırılan metal oranı (kg/sn) c s = iş parçası malzemesinin ısı katsayısı (Nm/kg o C)

49 29 T r = Ortam sıcaklığı Kaldırılan metal oranı kesme şartlarından bulunur. m c = Q c.ρ Q c = b. h. V (m 3 /sn) (3.12) ρ = kg/m 3 iş parçası malzemesinin yoğunluğu Kayma düzlemi sıcaklığı (T S ) 3.8 ve 3.12 nolu formüllerden şu şekilde hesaplanabilir. T S P S = Tr + (3.13) mc. cs Sadece kayma düzleminde tüm plastik deformasyon göz önüne alındığında (3.13) formülü elde edilir. Burada tüm ısının kayma düzleminde olduğu düşünülür. Bu varsayım plastik deformasyonun bir kısmının sonlu kalınlığının kayma bölgesi üzerinde olduğunu ve ısının bir miktarının iş parçası ve talaş arasında dağıldığını düşünen Boothroyd tarafından önerilen yaklaşık sıcaklık tahmini ince kayma düzleminden uzakta olduğunu göstermektedir. Oxley sıcaklık tahmininde aşağıdaki formülü kullanmıştır. T S P S = Tr + λh ( 1 λs ) (3.14) ms. cs Burada λ h (0< λ h <=1) ince kayma bölgesinin dışında yapılan plastik çalışmayı belirten bir faktördür. λ s iş parçası malzemesinin ısı iletim oranıdır. Karbon çeliği malzemeleri için λ h değeri yaklaşık olarak 0.7 alınabilir. İş parçası ısı iletimi, deneye dayalı olarak aşağıdaki eşitlikle tahmin edilir. λ = log( R tanφ) 0.04 R tanφ 10 s T λ = log( R tanφ) R tanφ 10 (3.15) s T T T

50 30 Burada R T boyutsuz termal sayıyı verir ve R T ρ. c. V s h = ile bulunur (3.16) c t c t birim olarak iş parçasının termal iletimidir. [W /(m o C] Kayma düzlemi uzunluğu L c talaş deformasyon geometrisinden bulunur. h hc Lc = = (3.17) sinφ Cos( φ α) Talaş basınç oranı (r c ) kesilmemiş talaş kalınlığının kesilmişe oranıdır. h r c = dir (3.18) h c Kayma açısı talaş baskı oranı ve talaş açısı fonksiyonlarından rc. Cosα φ = tan 1 olarak bulunur (3.19) 1 r. Sinα c Metal kesmede kayma gerilmesi ve gerilme oranları standart gerilme testlerinde önemli ölçüde daha yüksek bulunur. Kesilmiş talaş geometrisi şekil 3.4 de görülmektedir. A 0 B 0 A 1 B 1 kesilmemiş talaş kesitlerinde, ilerlemenin iş parçası hızı (V) ile yapıldığı düşünülür. İş parçası malzemesi B 1 A 1 kayma düzleminde plastik olarak şekil değiştirir ve kesilen talaş, talaş yüzeyinden V C talaş hızıyla akar. Kesme zamanından ( t ) sonra kesilmemiş talaş A 0 B 0 B 1 A 1, A 1 B 1 B 2 A 2 talaş geometrisi halini alır. Dolayısıyla talaş kayma açısıyla kayma düzlemindeki kesilmeden ötürü

51 31 beklenen B pozisyonundan B 2A 2 pozisyonuna geçer. Gerilme deformasyon düzlemi ' A ' 2 2 ' ' için A 2 A2 = B2B2 dir. Kayma gerilmesi (γ s ) deforme olmuş ve deforme olmamış düzlemler ( d = A 1 C) ' arasındaki nominal mesafe üzerindeki deformasyon oranı ( s = A 2 A2 ) olarak belirlenir. ' ' s A A2 A 2 2C CA2 γ = = = + = cotφ + tan( φ α s ) yeniden düzenlenerek kayma A C A C A C d gerilmesi Cosα γ s = olarak yazılabilir (3.20) Sinφ. Cos( φ α) Kayma gerilme oranı = γ s γ ' s olur. (3.21) t Kayma bölgesi yer değişimi s ve kayma deformasyon bölgesinin kalınlığı d olarak düşünülürse kayma gerilmesi ve kayma hızı s γ s = ve d V s s = olarak belirlenebilir. (3.22) t Kayma gerilme oranı ' γ = V s d = V. Cosα. Cos( φ α) d olur. (3.23)

52 32 Pratikte kayma bölgesinin kalınlığı yaklaşık olarak kayma düzlemi uzunluğunun bölümü olarak belirlenir (3.24) d L c İkincil Kayma Düzlemi Takımın talaş yüzeyinde şekil 3.4 de görüldüğü üzere kesme kuvvetlerinin iki tane bileşeni vardır. Bunlar sürtünme kuvveti (F) ve sürtünme kuvvetinin normali F n dir. F n = F Cosα F F = F Sinα + F c c p p Sinα Cosα (3.25) Ortogonal kesme analizinde talaşın daimi sürtünme katsayısı µ a ve bir ortalama değer ile takım üzerinden aktığı farz edilir. Gerçekte kısa bir periyot için talaş, talaş yüzeyine yapışır ve daha sonra daimi sürtünme katsayısı ile talaş yüzeyinden akmaya devam eder. Talaş yüzeyindeki ortalama sürtünme katsayısı; F µ a = tan β = olarak belirlenir. (3.26) F n Sürtünme açısı β alternatif bir şekilde esas kesme kuvveti ve takım kuvvetinden de bulunabilir. Fp F 1 p tan( β α) = β = α + tan (3.27) F F c c Takımın talaş yüzeyinde deforme olmuş talaş akış hızı Sinφ Vc = rcv = V dir. (3.28) Cos( φ α)

53 33 Takım talaş yüzeyinde sarf edilen kuvvet P = F. V c dir. (3.29) Kayma ve sürtünme bölgelerinde harcanan toplam enerji P = P P dir. (3.30) t s + Kesme kuvvetleri ve hız denklemlerinden toplam güç aynı zamanda iş milinden türetilen motor gücüne eşittir. Pt = FcV (3.31) Sürtünme gücü takımın ve talaşın sıcaklığı ile artar nolu eşitlikte olduğu gibi hız artarsa sürtünme gücü ve dolayısıyla takım sıcaklığı artmaktadır. Aşırı ısı takımda istenmeyen yüksek sıcaklıklara sebep olmaktadır. Bu olay da takım malzemesinin yumuşamasına yol açarak takımın kırılmasını ve aşınmasını hızlandırmaktadır. Buna rağmen imalat mühendisliğinde verimliliğin artması için yüksek metal kaldırma oranı (eşitlik 3.12) elde etmek için kesme hızının artmasını arzu edilir. Talaşlı imalat araştırmacılarının buluşuyla F azaltılmış ve daha iyi takım geometrisiyle ısı talaşa doğru hareket ettirilmiş ve takım malzemesinin ısı direnci geliştirilmiştir. Takım talaş ara yüzeyindeki sıcaklık dağılımının tahmini oldukça karmaşık olmasına rağmen aşağıdaki denklem analiz metal kesme mühendisliği için hala faydalıdır. Takım talaş ara yüzündeki sürtünme gücü ısıya dönüştürülecek olursa; P = m c T olur. (3.32) c s c

54 34 Burada T c talaştaki ortalama sıcaklık artışıdır. Boothroyd ve Stephenson takım-talaş ara yüzeyinde sürekli yapışan sürtünme kuvveti ile sürekli prizmatik plastik bölgenin olduğunu varsaymışlardır. Deneysel sıcaklık ölçümleri ve varsayılan plastik deformasyon bölgesi eşliğinde aşağıdaki sıcaklık ilişkisi çıkarılmaktadır. T log( T m c RT hc RT hc ) = δ + 0.5log( ) (3.33) l l t t Burada; T m = talaş yüzeyi-talaş ara yüzeyindeki talaşın maksimum sıcaklı artışı l t = toplam temas uzunluğu δ = Boyutsuz sayı talaş yüzeyi-talaş ara yüzeyindeki şekil değiştirmiş talaş kalınlığı h c = üzerindeki plastik katman kalınlığının oranıdır. Ortalama sıcaklık artışı (T int ) şu şekilde hesaplanır. Tint = T s + λ int T m (3.34) Burada T s ortalama kayma düzlemi sıcaklığı ve λ int ( 0.7) talaş-takım temas bölgesi boyunca farklı sıcaklıklar için doğrultma faktörüdür. Doğru analiz için hem plastik katman kalınlığı (δh c ) hem de l t mikroskopla ölçülmelidir. Yapılmış olan deneylerde talaş yüzeyindeki plastik katman kalınlığı şekil değiştirmiş talaş kalınlığının (δ/h c ) %5 ve %10 arasında olduğu gözlenmiştir. Temas uzunluğu yaklaşık olarak hesaplanabilir. Bileşke kuvvet gerilme-serbest talaş sınırına paralel ve temas uzunluğunun ortasında olduğu farz edilerek Şekil 3.4 deki ortogonal kesme geometrisinden talaş-talaş yüzeyi arasındaki uzunluk yaklaşık olarak;

55 35 hsin( φ + β α) l t = (3.35) SinφCosβ şeklinde hesaplanabilir. Talaş Oluşma Düzlemi a Ana Kesme Yüzeyi A a B φ φ α φ W' a' C h a' D α W γ θ α Ayırma Yüzeyi Talaş Yüzeyi φ :Kayma Açısı α : Talaş Açısı γ : Serbest Kenar Boşluk Açısı θ : Kama Açısı a : Talaş Derinliği a' : Talaş Kalınlığı W : Parça Uzunluğu W' : Çıkan Talaş Uzunluğu a.w = a'.w' a'>a W'<W Şekil 3.5. Talaş oluşumu (Taylan, 2006) Kesici etkisiyle kaldırılan talaş derinliği genellikle düzgün talaş kalınlığı olarak bilinir ve pratik kesme operasyonlarında ve yapılan çalışmalarda kolaylık olması açısından genellikle sabit olarak alınır. Talaş kaldırma, kesici kenarda talaşın oluşturduğu bölgeden alınan düzlemsel kesitle açıklanır (Şekil 3.5). Kesme açısının tesiriyle oluşan λ yığılma (talaş sıkışma) faktörü; talaş uzunluğunun (W ), kesme uzunluğundan (W) daha kısa olduğunu açıklamada kullanılır. Diğer bir deyişle talaş yüzeyindeki akma hızı V c ile tanımlanırsa, gerçek kesme hızı V den daha küçüktür.

56 36 Şekil 3.5 ten talaş yığılma faktörü; a ' λ = olarak tanımlanır. a Şekildeki ABC üçgeninde a Sin φ = a = h. Sinφ ve h ' a ' BCD üçgeninde Cos( φ α) = a = h. Cos( φ α) dır. h a ' h. Cos( φ α) Cos( φ α) λ = λ = = olacaktır. (3.36) a h. Sinφ Sinφ Yığılma faktörünün hızlarla olan ilişkisini açıklamak için aşağıdaki ampirik formül yaygın olarak kullanılır. V V C = (3.37) λ Kayma yüzeyinin konumunu kayma açısı ile belirleyebileceğimize göre; Cosα tan φ = eşitliği ile bulunur. (3.38) λ Sinα Aynı zamanda yığılma faktörü ampirik olarak aşağıdaki şekilde hesaplanmaktadır: A. ρ.173 λ = (3.39) 5 g.10 Bu eşitlikte; A= talaş kesiti alanı, (mm 2 ) ρ= Talaş gerecinin özgül ağılığı, (gr/mm 3 ) g= Çıkan talaşın gram cinsinden 1 mm sinin uzunluğu, (gr/mm) Oblik (Eğik) Kesme Teorisi ve Geometrisi Eğik kesme geometrisi Şekil 3. 6 de görülmektedir. Kesme hızı (V) ortogonal kesmede kesme kenarına diktir oysaki eğik kesmede kesme kenarı ile normal düzlemi arasında bir (i) eğim açısı bulunmaktadır.

57 37 y Talaş Yüzeyi z α η Kesme Yüzeyi x y z α η V Normal Düzlem, Pn Talaş Yüzeyi, Pv x Kayma Düzlemi V s V c i Kesme Yüzeyi φ n φn φi FR Kesme Kenarı i θn θi a)eğik kesme b)eğik kesme düzlemleri Şekil Eğik kesme geometrisi Ortogonal ve eğik kesme mekaniği arasındaki fark Şekil 3.1 deki kesme geometrisine tekrar bakılarak biraz daha iyi anlaşılabilir. Kesme kenarının normali ve kesme hızına paralel olan düzlem, normal düzlem veya P n olarak belirlenebilir. Kesilme olayı ve talaş oluşumu, kesme hızıyla paralel tüm normal düzlemlerde benzer olup ve kesme kenarına diktir. Dolayısıyla kesme hızı, kayma hızı ve talaş hızı kesme kenarına diktir. Bileşke kuvvet ve kayma talaş yüzeyi bölgesindeki diğer kuvvetlerin tümü ortogonal kesmede aynı normal düzlemdedir. Normal düzleme dik üçüncü doğrultuda bir kesme kuvveti yoktur. Eğik kesme işlemlerinde kesme hızı eğimlidir ve böylece kayma, sürtünme, talaş akışı ve bileşke kuvvet doğrultuları kartezyen koordinatların bileşkeleridir. Şekil 3. 6 te x ekseni kesme yüzeyi üzerinde kesme kenarına diktir. Y ekseni kesme ucu kenarı doğrultusuyla ve z ekseni xy düzlemine diktir. Eğik kesmede kartezyen eksen takımında kuvvetler 3 doğrultuda oluşmaktadır. Eğik kesmede önemli olan düzlemler kayma düzlemi, talaş yüzeyi, kesme yüzeyi xy, normal düzlem xz, veya P n ve hız düzlemi P v dir. Normal düzlemdeki eğik kesmenin mekaniği ortogonal kesme ile aynıdır dolayısıyla tüm hız ve kuvvet vektörleri normal düzlemde hesaplanır. Şekil 3. 7 da kayma ve xy düzlemi arasındaki açı φ n olarak isimlendirilmiştir. Kayma hızı kayma düzleminde

58 38 oluşur fakat normal düzlem üzerindeki kesme kenarının normal vektörüyle φ i eğik kayma açısını oluşturur. Kesilen talaş, talaş akış açısı η ile talaş yüzeyi düzlemi üzerinden kalkar. Talaş, talaş yüzeyi arasındaki sürtünme kuvveti, talaş akış doğrultusu ile aynı doğrultudadır. Z ekseni ve talaş yüzeyi üzerindeki normal vektör arasındaki açı normal talaş açısı α dır. Talaş yüzeyindeki sürtünme kuvveti F ve normal kuvvet F n sürtünme açısı β ile bileşke kuvvet F R yi oluşturur. Normal Düzlem Fn Talaş Yüzeyi Normal Düzlem z αn η Kayma y Düzlemi z x θn+α Kesme θi FR Kenarı Normali η F φn φi y Vc Vs i V Normal Düzlem Kesme Yüzeyi Kesme Kenarı x φn φi Normal Düzlem a b c θn θi Fns Fs FR Kesme Kenarı Şekil Eğik kesmede kuvvet (a), hız (b) ve kayma (c) diyagramları Şekil 3. 7 daki geometrik şekilden aşağıdaki formüller türetilebilir. F Sinθi = FR Sinβ = FR Sinθi = Sinβ. Sinη (3.40) Sinη F tan( θ n + α) F n tan β = F n tan( θ + α) = tan β. cosη cosη = n (3.41) Merchant, ortogonal kesmede minimum enerji prensibinden kayma açısı tahmini yapılabileceğini önermiştir. Aynı prensip eğik kesmede de uygulanır. Şekil 3.6 daki geometriden kayma doğrultusundaki F R bileşke kuvvetti şöyle bulunur.

59 39 F s [ cos( θ + φ )cosθ cosφ + sinθ sinφ ] = F veya kayma gerilmesi ve kayma bölgesindeki alandan n n i i i i F s = τ A s s b h = τ Burada A s nın kayma bölgesindeki boyutları b ve h dan cosi sinφn oluşmaktadır. İki kayma kuvveti eşitliğinden bileşke kuvvet türetilebilir. F R = s (3.42) [cos( θ + φ )cosθ cosφ + sinθ sinφ ]cosi.sinφ n n i τ bh i i i n Frezeleme İşleminde Talaş Kaldırma Talaş kaldırma işlemi, ucu malzeme üzerinden parça kopartacak şekilde gerekli form ve açılarda dizayn edilmiş bir kesicinin malzeme üzerinde doğrusal veya açısal hareketi ile yapılan bir işlemdir. Talaş kaldırma işleminde ya malzeme sabit, kesici hareketli veya kesici sabit malzeme hareketlidir. Malzeme veya iş parçasının hareketli, kesici ucun sabit olduğu işleme tornalama işlemi denir. Kesici ucun hareketli, iş parçasının sabit olduğu işleme ise frezeleme veya planyalama işlemi adı verilir. Frezeleme işleminde kesici uç dairesel hareket yaparken, planya işleminde kesici uç doğrusal hareket yaparak kesme işlemini gerçekleştirmektedir. Frezeleme işleminde, kesici takımın kendi ekseni etrafında dönmesi ve parçanın ilerleme hareketi yapması sonucu talaş kaldırma işlemi gerçekleşir. Talaş kaldırma işlemi takım ve iş parçası arasındaki izafi hareketlerin sonucu olarak meydana gelir. Bunlar sırasıyla kesme hareketi, ilerleme hareketi ve yardımcı hareketlerdir. Frezeleme işleminde kesme hareketi takımın dönmesiyle meydana gelir. Frezeleme işlemi diğer talaşlı imalat yöntemlerinden farklı olarak kesici takımda bulunan diş sayısına bağlı olarak prodüktivitesi oldukça yüksek bir talaşlı imalat yöntemidir. İş parçası yüzeyinin

60 40 işlenmesine göre frezeleme işlemleri, çevresel ve alın frezeleme olarak iki grupta incelenir. Çevresel frezeleme, ekseni yatay durumda bulunan ve silindirik bir frezenin çevresindeki dişlerle talaş kaldırma biçimidir. Bu yöntemde kesici takımın her bir dişi bağımsız olarak düşünüldüğünde talaş kaldırma işlemi, tornalamada olduğu gibi meydana gelir. Ancak burada iş parçası ilerleme hareketi yapar ve dişler belirli bir eksen etrafında döner. Bu nedenle işlem sırasında talaş kesit alanı devamlı değişir. Bunun için tornalama işlemine göre daha karmaşık bir yapıya sahiptir. Şekil 3.8 de çevresel frezeleme şekli gösterilmektedir. Alın frezeleme, kesici takım ekseni işleme yüzeyine diktir. Kesme işlemi kesici dişlerin yan kenarları ile gerçekleşir. Alın frezeleme işleminde kesici takımın boyutu önemli bir faktördür. Eğer işlenen yüzeyin genişliği kesici takımın çapından küçük ise, frezeleme ya simetrik ya da asimetrik olarak yapılır. Şekil 3.9 de görüldüğü gibi simetrik frezelemede, kesici takım ekseni ile iş parçası ekseninin çakışması durumunda yapılan talaş kaldırma olayıdır. Eğer iki eksen çakışmıyorsa asimetrik frezeleme gerçekleşir. Asimetrik frezeleme şekil 3.10 de görülmektedir. Kesici takımın çapı iş parçasının işlenen yüzey genişliği (iş parçasının genişliği) ile aynı ise bu işleme tam kavrama, eğer iş parçası genişliği daha küçük ise bu işleme kısmi kavramalı frezeleme adı verilmektedir(özkan, 2000).

61 41 Kesici Takım Ağız Talaş Yüzeyi Serbest Yüzey İş Parçası Talaş Şekil 3.8. Çevresel frezeleme işleminde talaş kaldırma işlemi (Özkan, 2000) Frezeleme işlemi, kesici takımın dönme yönü ve iş parçasının ilerleme yönüne göre ikiye ayrılmaktadır. Bunlar, zıt yönlü ve aynı yönlü olarak adlandırılmaktadır. Parçaya giriş noktası Cmax Cmax Parçaya giriş noktası a)aynı yönlü frezeleme b)zıt yönlü frezeleme Şekil 3.9. Simetrik aynı ve zıt yönlü frezeleme Zıt yönlü frezeleme, takım dönüş ile ilerleme yönünün ters durumunda olduğu işleme yöntemidir. Bu yöntemde kesme işlemi, aşağıdan yukarıya doğru yapılmaktadır. Bu sırada meydana gelen talaş kalınlığı ise, sıfırdan maksimum değere doğru artmaktadır. Bu yöntemde kesme kuvvetlerinin, kesme başlangıcında sıfır olması ve giderek artması

62 42 bir avantajlı durumdur. Fakat iş parçasını tezgah tablasından kaldırmaya çalışması ise, mahzurlu bir durumdur. Dönme Yönü Kesmeye başlama noktası Kesmeye başlama noktası a)aynı yönlü frezeleme b)zıt yönlü frezeleme Şekil Asimetrik aynı ve zıt yönlü frezeleme (Özkan, 2000) Aynı yönlü frezeleme ise, takımın dönüş yönü ile ilerleme yönünün aynı olduğu işleme yöntemidir. Burada kesme işlemi yukarıdan aşağı doğru olduğundan talaş kalınlığı ise, maksimum değerden sıfıra doğru azalmaktadır, (Taylan, 2006). Bu işleme yönteminde, kesme kuvvetinin başlangıçta maksimum olması bir mahzur olmasıyla birlikte, iş parçasını tablaya bastırması da avantajlı bir yönüdür. Kesme kuvvetlerinin bu etkileme biçimi, iş parçası tutturma tertibatındaki boşlukları kapatmakta ve bunların sebep olduğu titreşimleri azaltmaktadır. Bu şekilde yüzey kalitesinde de iyileşme sağlanmaktadır (Özcan, 2001) Frezelemede Kesme Kuvvetlerinin Modellenmesi Frezelemede kesme kuvvetlerinin modellenmesinde kullanılan mekanik kesme kuvveti modeli iki farklı şeklide ele alınmaktadır,(engin 1999) Bunlar üstel kesme sabiti modeli ve doğrusal kenar kesme modeli şeklindedir. Üstel modelde kesme kuvvetleri talaş kalınlığına orantılı bir şekilde değişir. Merchant (1944) modelindeki dik kesme modelinde yer alan talaş kalınlığı ve kesme kuvveti arasındaki doğrusal ilişki 1961 de Koenigsberger ve Sabberwal tarafından teğetsel kuvvet ve kesilmemiş talaş kalınlığının arasında üstel bir ilişki olarak geliştirilmiştir. Kesici takım üzerine gelen kuvvet dağılımı şematik olarak Şekil 3.11 da verilmiştir, (Engin, Ş. 1999).

63 43 Şekil Kesici takım üzerine gelen kuvvet dağılımı Tlusty ve McNeil (1970) ile Kline vd. bu modeli geliştirerek radyal kesme kuvvetlerinin de dahil olduğu frezeleme kuvvet analizinde sıklıkla kullanılan yeni bir model elde etmişlerdir. Masuko (1956), Albrecht (1960) ve Zorev (1966) ise bunlardan bağımsız olarak kenar kuvvetlerini dikkate alan kuvvet modellerini önermişlerdir. Helis açısı 0 olan takımlar için Armarego ve Epp (1970) kesme kuvvetlerini modellemek için doğrusal kenar kuvvet modelini tercih etmişlerdir. Eğer kesme kuvveti sabitleri doğru kalibre edilebilirse üstel ve doğrusal kesme modelleri kabul edilebilir kuvvet tahminleri yapabilmektedir. Doğrusal kenar kuvvet modeli doğrusal kuvvet sabitlerini ve kesme işleminin fiziksel yapısını daha iyi tanımlamaktadır. Bu doğrusal kenar kuvvet modelinin bir avantajıdır. Bunun yanında, deneysel veriler kullanılarak tahmin edilen kenar kuvvetlerini tahmin edebilecek başka bir kabul edilebilir model yoktur Üstel Kesme Kuvveti Sabiti Modeli Rijit bir parmak frezede kesici takımın j dişi elemanına gelen elemanter teğetsel kuvvet dftj, radyal kuvvet dfrj ve eksenel kuvvet dfaj etkisi Şekil da verilmiş olup;

64 44 Şekil 3.12 Frezelemede kesme kuvvetlerinin yönü ve koordinat sitemi df df df tj rj aj ( φ, z) = K th j ( φ, z) db ( φ, z) = K rdftj ( φ, z) ( φ, z) = K df ( φ, z) a tj (3.43) Burada φ dalma açısı olup y ekseni üzerinden ölçülmüştür. Buradan yaklaşık olarak kesilmemiş talaş kalınlığı hj (φ, z) ise; h j (, z) s sinϕ ( z) φ = (3.44) t j St diş başına ilerleme olup ( z) φ ise kesici takım bir dişinin z konumundaki dalma j açısını vermektedir. Eksenel z yönü boyunca takımın helis açısına bağlı olarak, takımın dalma açısı değişir. Buda; j 1 n= 0 φ ( z) = φ + φ ψ ( z) (3.45) j pj şeklinde olup ψ ( z), z seviyesindeki gecikme açısıdır. Her diş periyodundaki ortalama talaş kalınlığının bir üstel fonksiyonu olarak kesme parametreleri Kt, Kr ve Ka aşağıdaki gibi türetilir.

65 45 K K K t r a = K T = K = K R A h p a h h q a s a (3.46) Buradaki sabitler KT, KR, KA, p, q ve s deneysel olarak takım iş parçası malzeme etkileşiminden tespit edilir. Ortalama talaş kalınlığı da ha olarak ifade edilir; h h a a a φ φ ex s t sin φdφ st = a( φex φst ) cos φst cos = st a( φ φ ) ex st φ ex (3.47) Burada a eksenel kesme derinliği, φ (ST) ve φ (ex) takımın malzemeye giriş ve çıkış açılarıdır. X, Y, Z eksenlerinde ilerleme elemanter kesme kuvvetleri ise; F F xj yj df ( φ, z ) = df tj ( φ, z ) cos φ j (z) df rj ( φ, z ) ( φ, z ) = df tj ( φ, z ) sin φ j (z) df rj ( φ, z ) ( φ, z ) = df ( φ, z ) zj aj sin φ cos φ j j (z) (z) (3.48) (3.43) ve (3.44) denklemleri (3.48) de konularak hesaplandığında, j dişinde oluşan kesme kuvvetleri hesaplanır. df xj dz df yj dz df zj ( φ, z) ( φ, z) ( φ, z) dz = K = K = K t t t s t K s [ cosφ ( z) + K sinφ ( z) ] [ sinφ ( z) K cosφ ( z) ] a t s t j j sinφ ( z) j r r j j sinφ ( z) sinφ ( z) j j (3.49) Kesme esnasında j dişinin z boyunca değişen toplam kesme kuvveti bileşeni ise;

66 46 F F xj yj K t s ( φ, z) = 4k K t s ( φ, z) = 4k K t K as Fzj ( φ, z) = 4k i t i [ cos 2φ ( z) + K ( 2φ ( z) sin 2φ ( z) )] t i [ 2φ ( z) sin 2φ ( z) + K cos 2φ ( z) ] t j j z j, 2 ( φ ) [ cosφ ( z) ] j r j z j,1 ( φ ) j r j j z j,2 ( φ ) z j,1( φ ) z j,2 ( φ ) z j,1( φ ) (3.50) Burada ( ) z ( φ) z kesme işlemi boyunca j dişinin iş parçasına giren eksenel j, 1 φ, j, 2 bölgesini en düşük ve en büyük seviyeleridir. Kesme görevini gören tüm dişlerdeki toplam kesme kuvvetleri toplamı ise; F ( φ) = x F ( φ) = y F ( φ) = z N 1 j= 0 N 1 j= 0 N 1 j= 0 F F xj yj zj ( φ) ( φ) F ( φ) (3.51) şeklinde ifade edilir Doğrusal Kenar Kuvvet Modeli Parmak frezeleme operasyonunun genel geometrisi ve koordinat sistemi Şekil 3.11 de verilmiştir. Buradaki elemanter teğetsel dft, radyal dfz ve eksenel dfa kesme kuvvetlerinin ideal bir sistemde bir j dişine tekabül eden durumu Şekil de gösterildiği gibi olup; df ( φ, z) = tj [ Kte + Ktchj ( φ, z) ] [ Kre + Krchj ( φ, z) ] K + K h ( φ, z) dz dfrj ( φ, z) = dz df ( φ, z) = [ ]dz aj ae ac j (3.52)

67 47 şeklinde açıklanabilir. Burada; h j (, z) s sinφ ( z) φ = kesilmemiş talaş kalınlığı tj j i= dz kesici ekseni boyunca diferansiyel uzunluk stj = j dişi boyunca değişken ilerleme değerleri Konvansiyonel parmak frezelerde stj tüm dişler için sabittir. Takım dalma açısı φ j=0 referans dişin Y ekseni boyunca olan saat yönünde ölçülen takım ucu yüksekliğinin z=0 olduğu zamanki açıdır. J dişinin lokal dalma açısının z eksenel koordinatı boyunca değişimi ise; j 1 φ j ( z) = φ + φ p, n ψ ( z) n= 0 (3.53) olup, burada φ p, n iki kesme kenarı arasındaki boşluk açısı ya da adım açısı olarak tarif edilir. Adım açısının bir fonksiyonu olarak ilerleme oranı türetilirse: Nstφ pj s tj = (3.54) 2π Buradan; s t N 1 = J = 0 s tj N (3.55) elde edilir. Bu ilerleme değeri kesici takımın bir devrindeki toplam ilerleme miktarıdır. Eşitlik (3.48) verilen kesme kuvveti formülleri kenar kuvvet modelleri iki elemana ayrılır. Bunlardan biri kesme kenarına bağlı olarak kenar kuvvet bileşenleri Kte, Kre ve Kae ve kayma düzlemi üzerindeki kayma bileşeni ile kenar yüzeyde oluşan sürtünme bileşiminden oluşan kesme kuvveti bileşenleri olan Ktc, Krc ve Kac dir. Kenar ve kesme

68 48 bileşenleri kesme bölgesinin birimsel bir alanından türetilmiştir. Frezeleme kuvvet sabitleri Kte, Kre, Kae, ile Ktc, Krc ve Kac dik kesme deneylerinden elde edilen verilerin eğik kesme transformasyon formüllerinden türetilebildiği gibi, değişik ilerleme değerlerinde ortalama kesme kuvvetleri kanal frezeleme testleri yaparak elde edilebilmektedir,(budak, 1994, 1996). Kesici ekseni boyunca j dişine gelen kesme kuvvetleri eşitlik (3.52) nın (3.48) ye konulması ve kesme işlemi yapan bölümü boyunca entegre edilmesi ile; R Fxj( φ, z) = K tani R Fzj( φ, z) = tani te R Fyj( φ, z) = K tani sinφ ( z) K sinφ ( z) K Stj cosφ j( z) + 4 Stj cosφ j( z) + 4 zj,2( φ) [ K φ ( z) s K cosφ ( z) ] ae j te j j tj ac re te j z j,1 ( φ) ( K (2φ ( z) sin2φ ( z) ) rc ( K (2φ ( z) sin2φ ( z) ) tc j j j j K tc cos2 φj( z)) + K rc z z j,2 j,1 ( φ) ( φ) cos2 φj( z)) z j,2 z j,1 ( φ) ( φ) (3.56) Yukarıdaki eşitlikte ( ) z ( φ) z kesme işlemi boyunca j dişinin iş parcasına giren j, 1 φ, j, 2 eksenel bölgesini en düşük ve en büyük seviyeleri olup Kesici üzerindeki toplam kesme kuvveti kesici takımın ile irtibatlı tüm dişlerin dalma açısına göre entegrasyonundan bulunmaktadır, (Altıntaş, vd. 1991). Eşitlik (3.56) da yer alan kesme kuvvetlerinin entegrasyonu ile bir devir için ortalama kesme kuvvetini veren ifade;

69 49 F F F x y z = K te S + K = K T K te an = K 2π ae re re st S 4 st S + 4 ( K P + K Q) ( K Q + K P) ( φ φ ) + s K T ex st t tc tc ac rc rc (3.57) elde edilmektedir. Yukarıdaki formülde yer alan P,Q,S, ve T ise; an P = 2π an Q = 2π an S = 2π an T = 2π [ cos 2φ ] [ 2φ sin 2φ ] [ sinφ] φex φ st φ [ cosφ] ex φ φex φ st st φex φ st (3.58) Burada a eksenel kesme derinliği olup φ, φ kesici giriş ve çıkış açılarıdır. Eşitlikte st yer alan P, Q, S ve T parametreleri ise her kesme testi için değişik ilerleme değerlerindeki sabitlerdir. Her ortalama kesme kuvveti ilerlemeye bağlı doğrusal bir fonksiyondur. Bu yüzden kesme kuvvetleri ve ilerleme oranları arasındaki doğrusal ilişki, kenar kuvvetleri ayrıştırılarak çıkarılırsa; F F F x y z = F = F = F xe ye ze + s + s t + s t t F F F xc yc zc EX (3.59) elde edilmektedir. Eşitlik (3.57) ve (3.59), kullanarak kesme kuvveti sabitleri;

70 50 K K K te re ae FxeS + F = 2 S + T K = te 2π = an S + F T F T K K K K = F = ac ( φ φ ) T ex ye 2 xe ze st rc tc = tc zc F P P 4F Q P + F xc yc Q xc Q, (3.60) şeklinde hesaplanmaktadır. Bu tezde AISI 4340M çeliği için değişik ilerleme değerlerinde ortalama kesme kuvvetleri ölçülerek elde edilen doğrusal kesme kuvveti modeli hesaplamalarda kullanılmıştır Frezelemede Tezgah Dinamiğinin Modellenmesi Frezeleme işleminin X ve Y yönlerindeki iki boyutlu serbest titreşim modeli Şekil de verilmiştir. Kesici takıma ait çıkarılmış bir dinamik model tüm tezgah sistemi yapısının ve kesici takımın dinamiğini içermektedir. Kesme işlemi esnasında işparçası ve kesici takım birlikte titreşmektedir. Bu yapının X ve Y yönündeki yer değişimleri şu şeklidedir; 2 2 ω && x( t) + 2ξ xω x& nx ( t) + ωnx x( t) = k && y( t) + 2ξ ω y ny 2 y& ( t) + ω ny nx x 2 ω y( t) = k ny y F ( t) x F ( t) y (3.61) Burada (ω nx, ω ny ), (ζ x, ζ y ) ve (k x, k y ) doğal frekansları, yapısal sönümleri oranlarını ve Şekil de gösterilen X ilerleme yönündeki ve Y normal yöndeki yay sabitleridir. Eşitlikte yer alan Fx(t) ve Fy(t) ise zamana bağımlı değişen dinamik kesme kuvvetleridir. Eşitlik 3.61 de verilen hareket denklemi t zaman aralıklarına

71 51 bölünmesi ile sürekli diferansiyel denklemin ayrık eşitlikleri oluşturulur. Eşitlik 3.61 ayrık zaman boyutundaki X ve Y yönlerindeki çözümü; y y y y y y x x x x x x C t t y B t t y A t t F t t F t F t y C t t x B t t x A t t F t t F t F t x ) 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( 2 ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( 2 ) ( ) ( + + = + + = (3.62) Buradaki ifadelerin açılımı; ( ) ( ) y y y y x x x x y y y y x x x x y y y x x x ny y y y nx x x x ny y y nx x x k dt c dt m C k dt c dt m C k dt c dt m B k dt c dt m B k dt m A k dt m A m c m c k m k m + + = + + = + = + = + = + = = = = = 2 4 ; ; ; ; 4 2 ; ω πξ ω πξ πω πω (3.63) Eğer dinamik parametreler yerine kalan değerle kullanılırsa iy ry y ix rx x ir R R ir R R + = + = :, ayrık zaman boyutu çözümü; y y y y y y y y y x x x x x x x x x C t t y C t t y C t t F C t t F C t F C t y C t t x C t t x C t t F C t t F C t F C t x ) 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( + + = + + = (3.64) şeklini alır. Burada ki ifadeler aşağıdaki eşitliklerle hesaplanır.

72 52 C C C C C 0x 1x 2x 3x 5x 4 = dt 2 = 2R rx = 4R rx ξ xω + 4 dt ξ ω nx = x dt 4 ξ xω = 4 2 dt dt x x nx ξ ω nx y ny ( ξ ω ) + ω ; C = ( ξ ω ) R + 4 dt rx ; ; ( ξ ω ) + 2ω ; C = + 2( ξ ω ) nx + R ω ix nx ix x nx R ω + nx 0 y 1y 2 y 3 y 2 2 y ny 2 2 ( ξ ω ) + ω ; C = 4 + ( ξ ω ) + ω x nx nx nx nx nx C C 0 y dt 2 = 2R = 4R ry ry dt 4 2 dt ξ ω 2 y ξ ω y ξ ω dt ny ny y ξ ω dt ny iy 2 y + 2ω y ny ny ny 2 R ry Riyωny + 4 dt R ω 2 ny + ω 2 ny ny (3.65) Zaman Boyutunda kesme işlemini simule etmenin yöntemi ve faydaları şu şeklide sıralanabilir; 1. Ζ eksenel uzunluğu boyunca kesici takım ve işparçası eşit elemanlara bölünür. 2. Radyal yöndeki işleme yüzeyinin her seviyesi sayısallaştırılarak eşit dönme açısı kullanılarak eşit numaralara bölünür 3. Kesici kenar üzerindeki her noktanın mevcut frezeleme kinematiği kullanılarak tüm Rijit takım hareketi hesaplanır. Takımın bir önceki ve bir sonraki pozisyonları hesaplanarak mevcut talaş kalınlığı hesaplanır. Bu sayede statik ve dinamik yer değişimlerinden her nokta için talaş kalınlığının yeniden hesaplanabilmesi sağlanır. 4. Kesme kuvveti modeline göre kesme kuvveti sabitlerinden her lokal bölge için talaş kalınlığı hesaplanabilir. Kesme kuvveti modelinde doğrusal kenar modeli, üstel kuvvet modeli ya da dik kesme veritabanın eğik kesme modeline dönüşümünden elde edilmiş modeller ya da başka diğer modeller kullanılabilir. 5. Radyal yöndeki (Fr), teğetsel yöndeki (Ft) ve eksenel yöndeki (Fa) kesme kuvvetleri malzeme ile temas eden kesme kenarının her noktasında hesap edilebilir. 6. Yapıya uygulanan kesme kuvvetlerinden titreşimler tespit edilebilir. 7. Titreşimden kaynaklanan kesme kenarı yer değişiminin her pozisyonu güncellenir.

73 53 8. Kesme kenarının iş parçası üzerindeki pozisyonuna bağlı olarak oluşan yüzey hesaplanır. 9. Çözüm kesici takımın küçük açısal ilerlemeleri için bile tekrarlanabilir. Y Ýþ Parçasý k x c x Kesici Uç X k y c y Şekil Parmak frezeleme işleminin iki dereceli serbestlik diyagramı Frezelemede Tırlamanın Tespiti Tırlamayı etkileyen iki ana mekanizma vardır. Moda bağlı tırlama ve kendinden tahrikli rejeneratif tırlama olarak adlandırılır. Moda bağlı tırlama, iş parçası ve takımın bağıl titreşiminden iki boyutlu kesmede oluşan tırlama biçimidir. Örneğin tornalama işlemlerindeki tırlama problemi bu şekildedir. Kendinden tahrikli tırlama ise tüm frezeleme işlemlerinde rastlanabilir. Buda kesme kuvvetlerinin değişiminin takım titreşimini tetiklemesi ya da takım titreşiminin kuvvet değişimini oluşturduğu kapalı bir çevrim sonucunda meydana gelmektedir. Tırlama problemi frezelemede yüzey kalitesini ve takım aşınması doğrudan etkileyen dinamik bir faktördür. Tezgah dinamiğine bağlı olarak gelişen bu problemin çözümü olmadan optimum kesme şartlarının belirlenmesi mümkün değildir. Tırlamanın

74 54 sonucunda kesme kuvvetlerinin, takım titreşiminin artırması ile oluşan kötü yüzey kalitesi ve takımın aşınmasını etkilemekte olup yapılan çalışmalarda göz ardı edilemeyecek bir önemi vardır. Takım aşınması çalışmalarında tezgahın dinamik parametreleri ve tırlamanın olmadığı kararlı bölgelerde çalışmaların yapılması gerçek aşınma verilerine ulaşmayı sağlamaktadır. Birçok araştırmacının kesici takım üretici firmalarının vermiş olduğu parametreleri göz önüne alarak yapmış oldukları çalışmalarda tezgah dinamik parametrelerinin yer almaması aşınma testlerinin doğruluğunu etkilediğini belirtmektedirler. Tırlama probleminin önlenebilmesi için tezgah ve kesme işlemine ait kararlılık bölgelerinin tespit edilmesi gerekmektedir. Kesme kenarının pozisyonu kesici takımın statik yer değiştirmesine, sistem dinamiğine ve talaş yüküne bağlıdır. Bir önceki ve mevcut kesme kenarı yolu paralel ise sistemde titreşim yok demektir, (Şekil 3.14a). Buda talaşın sabit değiştiğini gösterir. Eğer bu her iki titreşim izi birbiri ile paralellik arz ediyorsa bu seferde zorlanmış titreşimler mevcuttur, (Şekil 3.14b). Sabit talaş kalınlığı tırlama problemine sebep olmaz. İki titreşim izi arasında bir faz kayması mevcut ve talaş kalınlığında önemli değişimler mevcut ise bu tırlamanın sebebidir, (Şekil 3.14c). Bu sebepten oluşan tırlama titreşimleri kesici takımın işparçası üzerindeki takip edeceği asıl yoldan çıkmasına neden olmaktadır. a-titreşim yok b-zorlanmış titreşim c-tırlama titreşimi Şekil.3.14 Titreşim tipleri

75 55 İşparçasın da içinde kesme derinliği boyunca kesme işlemi yapan kesme kenarının, dinamik talaş kalınlığı tırlama kararlığının tahmin edilebilmesinde kullanılmaktadır. Tırlama anında sistemin tüm titreşimleri kararsız hale gelir. Öyle ki maksimum titreşim limitine ulaştığında takımın işparçasın da atlamasına yada kırılmasına neden olur. Zaman boyutunda kararlılık eğrileri çıkarılarak tırlama problemi olmadan optimum kesme şartlarında çalışmalıdır. Kararlılık eğrilerinin hesaplanmasında en uygun eksenel kesme derinliğinin iş mili devri boyunca değişimini gösterir. Bu hesaplamada şu adımlar takip edilir; 1. Kesici takım geometrisi (Diş sayısı, adım açısı dağılımı ve takım boyutları gibi), ilerleme oranı, takım pozisyonu ve dalma açısı, işparcasına ait kesme sabitleri, makine-takım-işparçası dinamiği tanımlanmalıdır. 2. Başlangıçta eksenel kesme derinliği ve iş mili hızı adım adım tanımlanmalıdır. 3. Maksimum statik kesilmemiş talaş kalınlığı h sta, max, verilen iş mili hızı için zaman uzayında simule edilerek kaydedilir. 4. Kararlı konumdaki tırlama şartlarına ulaşana kadar, işparçası ve kesici takımın dinamiğinden oluşan diğer bir zaman boyutundaki simülasyon çalıştırılmalıdır. Kesicinin her noktasında oluşan en geniş dinamik talaş kalınlığı h dic,max simülasyonla kaydedilir. hdin,max 5. Tırlama Parametresi (ξ ) ise ξ = ile hesaplanır. h sta,max 6. Tırlama sınırlarını belirlemek için simülasyon işlemi, kritik eksenel kesme derinlikleri a min ve a max erişilene kadar devam ettirilir Frezelemede Kararlılığın Frekans Boyutunda Tespiti Frezelemede tezgah kararlılık eğrileri frekans Boyutunda Altıntaş ve Budak (1994) tarafından geliştirilmiştir. İlerlemenin tırlama kararlılığına etkisi Campomanes (1998) tarafından çalışılmış olup, yüksek ilerleme oranlarının düşük kesme hızlarında tırlama kararlığını etkilediğini göstermiştir. Dinamik frezelimde analitik bir model geliştirerek

76 56 ilerlemenin faz kaymasına sebebiyetini ve analitik olarak sistem kararlılığını zaman boyutunda çözmüştür. Kesme kuvvetleri sistemin X ve Y yönünde dinamik olarak titreşmesini sağlar. Dinamik yer değişimi dönmekte olan kesici takımın j dişini radyal yönde hareket ettirir ki bu dişin yer değişimi; v j = xsinφ y cosφ (3.66) burada φ j verilen pozisyonudur. j () t Ωt ψ j j j I dişin Y ekseninin pozitif bölgesindeki saat yönünde ölçülmüş Şekil 3.11 de φ = + (3.67) Burada ψ j I takım gecikme açısı ve Ω (=2 n π/60) radyan/saniye cinsinden iş mili çevresel hızdır. Toplam talaş kalınlığı statik ve dinamik talaş kalınlığı olmak üzere iki bölümden oluşmaktadır. Statik bölümü kesici takımın rijit gövde hareketinden oluşan kısım olup; ( s t sin φ j ). Dinamik talaş kalınlığı ise kesici takımın bir önceki (υj 1 ) ve mevcut (υj ) radyal yer değiştirmelerinin farkından hesaplanır. Düzgün adımlı kesicilerde ilerlemenin (St) etkisi sabittir. Talaş kalınlığı son olarak; h j () t g( )[ s sinφ + ( v ( t T ) v ( t) )] = j t j j 1 φ (3.68) şeklinde hesaplanır. j j Burada g(φj) kesici takımın işparcasına dalma açısı limitlerine bağlı kesme anındaki birim adım fonksiyonudur. Diş kesmediği anda sıfıra eşit olacaktır. Bu bakımdan g(φj) fonksiyonu; g ( φ ) j 1 = 0 ise ise φ φ φst φ j φex veya φ φ j st j ex şekline dönüşür ki burada eğer g( φ j ) =1 ise kesme gerçekleşiyor, değilse gerçekleşmiyordur. (3.69)

77 57 Statik talaş kalınlığı talaş üzerinde dalga oluşumu mekanizmasında rol oynamadığı için toplam talaş kalınlığı eşitliğinden statik değişken çıkarılabilir. X-Y koordinat düzlemine göre dinamik talaş kalınlığı yeniden yazılacak olursa, h j () t g( φ )[ x sinφ + y cosφ ] = (3.70) j j j j j Burada x j ve y j değerleri X ve Y yönündeki diş geçişindeki birim yer değiştirmeleridir. x y j j = x = y j j x y j 1 j 1 (3.71) J dişine ait teğetsel (Ftj) ve radyal (Frj) yöndeki kesme kuvvetleri eksenel kesme derinliği (a) ve talaş kalınlığı (h) ile orantılı olup; F F tj rj t = K r F tj ( ) = K ah φ j (3.72) Burada Kt teğetsel yöndeki kesme basınç sabiti ve Kr I radyal ve teğetsel kesme sabitleri arasındaki orandır. Bunların kuvvet bileşenleri X ve Y yönünde; F F xj yj = F cosφ F tj = F sinφ F tj j j rj rj sinφ cosφ j j X ve Y yönündeki toplam kesme kuvvetleri, her diş için elemanter kesme kuvveti etkisinden çıkarılırsa; (3.73) F F X y = = N 1 j= 0 N 1 j= 0 F F xj yj ( φ ) ( φ ) j j (3.74) Eşitlik (3.48) de yer alan talaş kalınlığı ve kuvvetler (3.68) eşitlik (3.69) de yerine konulduğunda matris formunda kesme kuvveti; F F x y = 1 2 a ak t a xx yx a a xy yy x y (3.75)

78 58 şeklini alır. Burada, a xx, a xy, a yx ve a yy a parametreleri zamana bağımlı boyutsal frezeleme kuvvet sabitleridir. Bu sabitler açıldığında; a a a a xx xy yx yy = = = = N 1 j= 0 N 1 j= 0 N 1 j= 0 N 1 j= 0 g g g g ( φ )[ sin 2φ + K ( 1 cos 2φ )] ( φ )( [ 1+ cos 2φ ) + K sin 2φ ] ( φ )( [ 1 cos 2φ ) K sin 2φ ] j ( φ )[ sin 2φ K ( 1+ cos 2φ )] j j j j j j r j r r r j j j j (3.76) Eşitlik (3.71) zaman boyutunda matris formunda ifade edilirse; { F() t } ak t [ A() t ]{ () t } = 2 1 (3.77) olarak yazılır. Bu ifade Fourier Serisi olarak genişletilebilir. Böylece eksenel kesme derinliğini limiti frekans boyutunda da hesaplanabilir Kesici Takımlar Kesici Takım Malzeme Cinsi Takımlar bir takım tezgahına tespit edilerek iş malzemesine şekil veren aletler olduklarından, bu şekil verme işlemi genellikle malzemeden talaş kaldırarak gerçekleştirilir. Talaş kaldırma işlemlerinde, ya tornalama ve delme işleminde olduğu gibi tek noktalı takımlarla sürekli kesme işlemi veya frezeleme işleminde olduğu gibi çok uçlu takımlarla fasılalı kesme yapılır. Sürekli kesme işleminde kesici uçta yüksek sıcaklık oluşurken süreksiz kesme işleminde ise kesici uçlar darbeli yüklere maruz

79 59 kaldığından daha büyük kuvvet ve sıcaklık değişimleri meydana gelir. İşlenen malzemelerin içyapısına ve istenilen yüzey kalitesine göre uygun kesme hızlarında çalışması gereklidir. Yüksek kesme hızları kesici uç bölgesinde yüksek sıcaklıklar oluşturmasına rağmen ekonomiklik dikkate alınmalıdır. Bir kesici takımın kesme esnasında yüksek sıcaklıklarda kesme yeteneğini muhafaza etmesi için yüksek sıcaklık sertliğine sahip olması gerekir. Uçta meydana gelecek sıcaklık için sıcaklık sertliği yeterli değilse o zaman takım hızla plastik deformasyona uğrar ve kullanılmaz hale gelir. Takımın sürekli dönme çevriminden oluşan ısıtma ve soğutma etkisini yenmesi için yeterli ısıl darbe direncine sahip olması gereklidir. Frezeleme işlemi veya eksantrik tornalama işlemi bu olaya tipik örneklerdir. Bu ısıl darbe direnci çok düşükse takım ucu hızlı şekilde aşınır. Düşük şok dirençli uçlar sadece sürekli kesme işlemlerinde kullanılabilir. Talaş kaldırma esnasında oluşan kuvvetler, basınç, sürtünme, ısı oluşumu ve aşınma gibi olaylar ve ekonomiklik dikkate alınırsa, genellikle bir kesici takımda bulunması gereken özellikleri şöyle sıralayabiliriz. - Yüksek basma ve eğilme mukavemeti, - Yüksek sertlik ve aşınma direnci, - Yüksek sıcaklıkta aşınmaya karşı dayanıklılık ve iyi kimyasal kararlılığa sahip olması, - Isı birikiminin önlenmesi için yüksek ısı iletim yeteneğine sahip olması, - Ucuz olması yanında darbe etkisine karşı kafi derecede tok olmalıdır. Ancak bütün bu özelliklere sahip bir kesici takım malzemesi yoktur. Çünkü bu özellikler birbiri ile ters düşebilmektedir. Yüksek sıcaklık ve aşınmaya dirençli takım malzemelerinin eğilme ve darbelere karşı dayanımları düşüktür. Burada önemli olan iş parçasına göre teknik ve ekonomik koşulları bağdaştıracak şekilde en uygun takım malzemesinin seçimidir. Bu takım malzemeleri, içyapıları, ömürleri, imalat şekillileri ve mekanik özelliklerine göre sekiz grupta incelenebilir. Bunlar; - Karbon çelikleri ve takım çelikleri

80 60 - Yüksek hız çelikleri - Stelitler ( Kobalt esaslı döküm alaşımları) - Sert metaller - Seramikler - Elmaslar - Kübik bor nitrürler dir, (Şahin, 2000) Karbon Çelikleri ve Takım Çelikleri Endüstri devriminin başlangıcından beri 1861 li yıllara kadar talaş kaldırma işleminde sadece karbonlu çelikler kullanılmaktaydı. Bu temel olarak yaklaşık % karbon içeren demir alaşımından oluşmakta ve çelik yapmayı kolaylaştırmak amacıyla manganez, silis, sülfür ve fosfor gibi diğer alaşım elementleri katılmaktaydı. Özel kesme işlemleri için optimum karbon içeriği seçimine uzun endüstri tecrübesi öncülük etmiştir. Karbonlu takım çeliği 850 C ile 835 C arasında kızıl sıcaklıkta sertleştirilir ve bunu oda sıcaklığına kadar çok hızlı suda soğutma takip eder. Sertleştirme esnasında iş parçasının iç ve dış kısımlarında çatlama eğilimi fazladır. Bu nedenle çarpılmaya neden olan iç gerilmeler meydana gelmesine karşılık şekilli takımlar için elverişli değildir. Diğer alaşımlı çeliklere göre aşınmaya karşı dayanımları daha düşüktür. Bu işlemler ile yavaş soğutulan takım çeliğinin sertliği 200 HV den daha azken suda soğutma neticesinde sertlik 950 HV ye çıkabilmektedir. Su verme sıcaklığı kızıl sıcaklık üzerine çıkarsa sertlikte az olmaktadır. Fakat daha gevrek olup şok altında takım daha kolay kırılmaktadır. Gevreklikten kaçınılarak tam sertlik elde etmek için sertleştirme sıcaklığını kontrol etme gereği çelik kullanılarak sıcaklık ölçülmeden önce 1900 lü yıllarda yapılmıştır. Çok büyük sertlik artışı, atomların yeniden düzenlenmesi ile ortaya çıkan ve martenzit olarak adlandırılan bir yapı neticesinde oluşur. Takım malzemelerine uygulanan başlıca mekanik test elmas uçla yapılan sertlik testi olduğundan ilk defa 1920 yılında yapılmış olup, çoğu takım malzemeleri basma testine tabi tutulmuş fakat takım malzemelerinin basma dayanımı davranışları üzerine çok az veri yayımlanmıştır. Bu konuda yapılan bir çalışmada hem oda sıcaklığı hem de yüksek

81 61 sıcaklıklarda % 1 C içerikli sertleştirilmiş çelik basma deneyine tabi tutularak uzama eğrisi elde edilmiştir. Bu oda sıcaklığında yapılan deneyde, % 0.2 akma gerilmesi yaklaşık 2300 MPa olduğu, 200 C ve daha yukarı sıcaklıklarda yapılan testlerde dayanımda oldukça büyük azalma görülmüş ve bu nedenle 400 C de % 0.2 akma gerilmesi yaklaşık 860 MPa olarak belirlenmiş, yüzey sertleşmesi mevcut olduğunda da % 4 uzama miktarında akma gerilmesinin yine 1300 MPa nın altında olduğu ortaya çıkmıştır. Çelik kesildiğinde kesici uca yakın yerde gerilim MPa olarak hesaplandığı ve bu nedenle de sıcaklık 380 C üzerine çıkılmadığı zaman, karbon çeliği takımlarının akma gerilmesini arttırdığı ve takım ucunun deformasyona uğradığı kesici uçta yaklaşık 350 C sıcaklığa ulaştığında plastik deformasyonla bozulduğu görülmüştür. Ancak karbon takım çelikleriyle 110 m/dak. kesme hızına kadar bakırın işlenmesi başarılı olarak yapılmaktadır. Fakat demir ve çelik işlenmesi için hızlar makul bir takım ömrünü elde etmek için yaklaşık 5-8 m/dak. da muhafaza edilmektedir. Geçen yüzyılın sonunda endüstriyel gelişimle birlikte kesme arttığında böyle çok düşük hızlarla ve düşük verimle takım tezgahı çalıştığından dolayı çok yüksek maliyet oluşması, yeni takım malzemelerini geliştirmede başlıca itici faktör olmuştur. Çelik, mühendislikte en önemli malzeme olmuş, takım malzemesini iyileştirme ana kriter olarak da yüksek oranda talaş kaldırma yeteneğinden dolayı tercih edilmektedir, (Şahin, 2000) Yüksek Hız Çelikleri Hız çelikleri, yüksek alaşımlı asal çelikler olup 600 C sıcaklığa kadar sertliklerini muhafaza ettiklerinden yüksek kesme hızlarında (30-50 m/dak) talaşlı imalatta kullanılan kesici takımlardır. Kesici takımı iyileştirmek için alaşım elementleri katılarak takım çeliğinin kendi kendine sert1eşmesi ticari olarak ilk defa Robert Müshet tarafından yapılmıştır. Bu bileşim yaklaşık % manganez, % 6-10 tungsten ve daha sonra % karbon ve % 0.5 krom içermektedir. Bunun en önemli özelliği, havada soğutularak sertleşme özelliğine sahip olmasıdır. Çünkü su ile sertleştirme çoğu zaman özellikle karmaşık şekilli ye büyük boyutlu parçalarda çatlama problemine yol açmaktadır. Kendi kendine sertleştirme kalitesi, aslında yüksek oranda manganez ve krom ihtiva etmesinin sonucu ve her ikisi de soğuma sırasında büyük oranda dönüşümü

82 62 geciktirmesinden dolayı soğuma hızı düşük olduğundan havada veya yağda soğutulmaktadırlar. Bu takımlarda ise sertleştirme sıcaklığı C temperleme (menevişleme) sıcaklığı ise 550 C civarında gerçekleştirilmektedir. Esas itibariyle yüksek hız çelikleri T ve M olmak üzere iki gruptan oluşmaktadır. Bunlar ilk alaşım elementi olarak tungstene (T) sahip ve diğer öncelikli element ise molibden (M) dir. Bu nedenle yüksek hız çelikleri M1,M2,M41,T1,T2,T15 gibi işaretle gösterilir. Bunlar kullanıcı takım seçimini kolaylaştırır ve istenilen cinsi ayırt etmeyi sağlar. M ve T türüne bakılmaksızın yüksek hız çeliklerinde fiziksel olarak fazla benzerliklere sahiptirler. Bunlar şöyle sıralanabilir: - Hepsi yüksek alaşım içeriğine sahiptir. - Genellikle 64 Rc sertliğine müsaade etmesi için yeterli oranda karbon içermektedir. - Merkezden yüzeye uniform sertliğe sahiptir. - Tamamı yüksek sıcaklıkta sertleştirilebilir. Temel olarak, bir yüksek hız çeliğinin en önemli özelliği kesme yeteneği olup bu özellik şu dört önemli bileşime bağlıdır. Bunlar; sertlik, yüksek sıcaklık sertliği, aşınma direnci ve tokluk olarak ifade edilebilir. Bu özellikler her uygulamaya bağlı olarak değişebilir. Yüksek hızlarda kesme de, hız ve sıcaklık etkisinden dolayı takımın aşınma direncinin yüksek olması gerekir. Belirli malzemeler kesici takım ucunu aşırı şekilde aşındırır. Bu nedenle, takım aşınma direnci onun yüksek sıcaklıklara karşı direncinden daha önemlidir. Yüksek hız çeliklerinin aşınma direnci, matriksin bileşimi ve sertliğiyle ikinci sertleşmeyi sağlayan M2C ve M1C karbür dağılımına bağlıdır. Pratik olarak verilen herhangi bir yüksek hız çeliğinin aşınma direnci çeliğin sertliğine bağlı olarak değişir. Şekil 3.15 de sertliğe bağlı olarak aşınma miktarının değişimi gösterilmektedir. Maksimum aşınma direnci, karbon içeriği daha büyük karbür oluşumunu sağlamak için vanadyum içeriğini aynı zamanda artırmıştır. Yüksek hız çeliklerinde aşırı sert vanadyum karbür meydana getirmiş ve vanadyumun yüksek hız çelikleri üzerinde

83 63 etkisini göstermiştir. T15, M3, M4 ve M15 bu kategoride olup, bunların hepsi oldukça yüksek aşınma direncine sahip olan takımlardır. Bunun dışında bu şekilde de görüldüğü gibi, özelliklede T15 kaliteli yüksek hız çeliğinin daha etkili olduğu yani çok az aşındığı görülmektedir. Bunun da muhtemel sebebi vanadyum içeriğinin oldukça yüksek olmasından kaynaklanmaktadır. Bunun aksine M1, M2 nin çok yüksek aşınma miktarı göstermesi, T içeriğinin % 1.85, V içeriğinin % 1.88 ve hiç kobalt içermediğinden ileri geldiği sanılmaktadır. Aşınma Miktarı M T1 M Sertlik Rc M10 M3 M2 58 M4 T15 M1 Çelik austenitleme Tipi Sıcaklığı C T M M T M M M M M Şekil YHÇ de aşınma miktarı üzerine sertliğin etkisi, (Taylan, 2006) Yüksek hız çeliklerinin çalışma sertliklerinde abrazyon aşınma dirençleri karşılaştırılması da şekil 3.16 te gösterilmiştir. Burada da abrazyon direnci bakımından takımların karşılaştırılmasında, yine T15, M15, M4, M3 takımların daha yüksek aşınma miktarına sahip oldukları fakat M1, M2, M8, M10 takımların abrazyona karşı daha düşük aşınma verdikleri görülmektedir.

84 Abrasyon aşınma direnci T15 M15 M4 M3 T5 M42 T1 M7 M10 M2 M1 Yüksek hız çeliği cinsi Şekil YHÇ leri için tipik çalışma sertliklerinde abrazyon aşınma dirençlerinin karşılaştırılması, (Şahin, 2000) Sert Metaller Sert maden uçlar aşınmaya dirençli, sıcaklığa dayanıklı malzeme sınıfından olup, sert karbür parçacıklarının yumuşak ve sünek metallerle birleştirilmesiyle üretilir. Bu malzemeler ilk olarak 1920 li yıllarda Almanya da elmas kullanımının pahalı olmasından dolayı ve yeterli aşınma dirençli kalıp malzemesi üretmek amacıyla geliştirilmiştir. Önce tungsten karbür ile kobalt bağlayıcı kullanılarak döküm yöntemiyle güçlükle üretilebilmiştir. Fakat birçok hatalara sahip kaba bir yapı gözlenerek kesici takım ve kalıp malzemesi olarak tatmin edici bulunmamıştır yılında Fransa da toz metalürjisi tekniği ile ince tungsten karbür tozlarla az miktarda demir, nikel veya kobalt tozları karıştırılarak preslenmiştir. Sonra yaklaşık 1300 C de sinterlemeye tabi tutulmuş ve kobalt en iyi bağlayıcı matriks olarak ortaya çıkmıştır. Bu malzemeler sinterlenmiş karbür olarak da tanınır. Bunlar iyi aşınma direnci gösterdiklerinden sanayi tarafından kabul görmüş ve 40 m/dak. dan 350 m/dak. kesme hızına kadar sertliğini ve kesiciliğini kaybetmeden etkili şekilde kullanılabilmektedir.

85 65 Yüksek hızlı ve verimli kesme işlemi için yapılan araştırmalar, sinterlenmiş karbürlü takımların TiC, TiN ve Al 2 O 3 gibi malzemelerle değişik metotlarla kaplanmasına yöneliktir. Kaplanmış karbür uçlar daha uzun takım ömrü, daha fazla üretim artışı, daha kolay talaş akmasını sağlamaktadır. Kaplama; kesme kuvvetini, oluşan ısıyı ve aşınmayı büyük oranda azaltarak geçici bir yağlayıcı görev yapmaktadır. Bu özellikle daha yüksek hızlarda daha kaliteli yüzey elde etmek için kullanılmaktadır. Kaplamanın yağlayıcı ve talaş yapışmasını önleyici özelliği talaş kaldırmada oluşan gerilim ve ısı miktarını büyük oranda azalmakta dolayısıyla takım ömrü hayli arttırmaktadır. Yapılan kaplamaların aşırı ince olmalarından dolayı katmanların sertliğini ölçmek ve diğer testleri yapmak mümkün değildir. Genellikle kaplamaların ısıl genleşme katsayısı ana malzemeden daha yüksektir. Bu nedenle kaplama sıcaklığı, kaplama içinde soğuma nedeniyle çekme gerilmesine yol açar ve kaplama yüzeyinin parlatılması yüzeyde ince kırık bir ağ ortaya çıkarır. Metal malzeme işlenmesinde kullanılan değiştirilebilir uçların çok büyük kısmını artık kaplamalı takımlar oluşturmaktadır. Kaplamalı takımlarla dökme demir ve çeliklerin yüksek hızda aşınma direnç kabiliyetinin yüksek, ve takım ömrünün 2-3 kat azaldığını göstermektedir. Birçok kullanıcının takım ömrünü azaltmadan kesme hızını %25 ila %50 arttırarak ekonomik açıdan büyük avantaj sağladığı görülmektedir. Şekil 3.17 da kaplamalı ve kaplamasız karbürlü takımlarda yan kenar aşınmasını karşılaştıran tipik laboratuar çalışma sonuçlarını gösterilmektedir. Kaplamalı takımlar kesintili işleme sırasında çatlamalara ve soyulmalara sebep olduğundan her zaman kullanılmaz. Ancak kaplamaları ana malzemeye yapıştırmadaki yüksek teknolojik gelişmeler (plazma kaplama.v.s) bunların frezeleme işleminde kullanılmasını uygun hale getirmiştir.

86 Yan kenar aşınması, mm Kesme zamanı, dak a)aşınma-zaman ilişkisi b)aşınma görünümleri Şekil Kaplamalı ve kaplamasız sinterlenmiş kesici takımlarda zamana karşı takım yan kenar aşınma miktarları. (1) Kaplamasız çelik esaslı takımlar, (2) Kaplamalı WC-Co alaşımlı takımlar, ve (3) Kaplamalı çelik esaslı takımlar, (Şahin, 2000) Seramikler Talaşlı imalatta kesici takımların yüksek kesme hızlarında daha uzun takım ömrü ile daha fazla üretim artışı sağlama gereksinimi, seramik kesicilerin ortaya çıkmasını sağlamıştır. Seramik kesiciler yeni bir malzeme olmayıp ilk defa 1930 lu yılların başlarında kullanılmaya başlanmıştır. Ancak, teknolojik alt yapının yetersizliğinden dolayı bu kesiciler tam olarak kullanılmadığından çalışmaların yavaşlatılmasına sebep olmuştur. Fakat II. Dünya Savaşı sırasında arzu edilen seri imalatın yapılmasında, düşük performans sergileyen sert metal kesicilerin yerini alacak yeni tip kesici arayış süreci, seramik kesiciler konusundaki çalışmaları hızlandırmıştır. Günümüzde imalatın yüksek kesme parametreleriyle yapılabilirliği genel çalışma konusu olmuştur. Kesme parametrelerinden, özellikle kesme hızının arttırılması, en çok tercih edilen metottur. Çünkü kesicinin kullanılma süresini kesme hızını doğrudan

87 67 etkilemektedir. Diğer parametrelerinin değiştirilmesi (ilerleme, talaş derinliği vb.) kesme kuvvetlerini daha fazla arttırdığından daha rijit ve daha güçlü ekipmanlara ihtiyacı gerektirir. Bu nedenle bu da pek fazla tercih edilmemektedir. Ancak, yüksek kesme hızları, kesici ile talaş yüzeyi arasında yüksek sıcaklıklar oluşturur. Bu durum yüksek sıcaklıklarda kimyasal kararlılığını koruyan ve termal şoklara karşı iyi direnç gösteren dolayısıyla da iyi mekaniksel özellikleri içeren malzemeleri gerektirmektedir. Sinterlenmiş tungsten karbür esaslı kesici uçlar 800 C sıcaklıklara kadar yüksek performans göstermektedir. Fakat daha fazla sıcaklık yükselmelerinde sertlik düşmektedir. Yüksek sıcaklıklara karşı dayanma direnci dikkate alındığında seramikler, çok daha iyi performans göstermektedirler. Çünkü bu kesiciler sertliklerini 1200 C ye kadar koruyabilmektedir. Fakat bununla birlikte seramik kesiciler, diğer kesicilere oranla daha sert ve dolayısıyla da daha kırılgan bir yapıya sahiptir. Bu nedenle bu kesiciler, sürekli bir talaş alma işleminin olduğu yerlerde, sert metallerin son bitirme pasolarında tercih edilmektedir. Son bitirme pasolarında yüksek kesme hızlarında kullanılabilen seramik kesicilerle, taşlama kalitesinde yüzeyler elde edilmektedir. Fakat seramik kesicilerin kullanılabilmesinde daha yüksek devir sayılarına sahip rijit takım tezgahlarına ve yüksek güçlere ihtiyaç duyulmaktadır. Seramik kesici takım malzemeleri modern CNC tezgahlarda, daha yüksek hızlarda dökme demirlerin işlenmesinde başarılı şekilde uygulanmaktadır. Kaba talaş kaldırma işlemlerinde özellikle fasılalı kesmede veya yarı bitirme işlemleri için SiAlON seramiklerin seçilmesi gerekmektedir. Esmer dökme demir işlendiği zaman tipik yan kenar aşınma davranışları Şekil 3.18 de gösterilmiştir. Yüksek aşınma miktarına rağmen siyalın takımlar kopmaya karşı daha güvenilir ve ani uç kırılması oluşturmamaktadır bu nedenle takım ömrü oldukça uzun sürmektedir.

88 68 Yan Kenar Aşınması (mm) SiAlON Kenar kırılnası Al2O3 esaslı seramikler Takım Ömrü (dak) Şekil α β SiAlON ve Al 2 O 3 esaslı seramiklerle dökme demir işlendiğinde yan kenar aşınma davranışlarının karşılaştırılması, (Şahin, 2000) Elmaslar En sert olarak tanınan takım malzemeleri elmas ve kübik bor nitrür olup bunlar işlenmesi zor olan diğer malzemelerin etkili olarak işlenmesinde kullanılmaktadır. Bunlardan elmasın, endüstride kullanılan tabi ve yapay olmak üzere iki çeşidi bulunmaktadır. Doğal elmaslar, metal olmayan veya demirsiz metallerin işlenmesinde yaygın olarak kullanılarak mükemmel son bitirme yüzeyi meydana getirirler. Fakat yapay elmas bunların yerini çoğu yerlerde almaktadır. Bu elmaslar işlenmesi zor olan malzemeleri kesmek için kullanılarak mükemmel son bitirme yüzeyi meydana getirirler. Bu tek noktalı elmas uçlu kesicilerin, tornalama, delik büyültme, kanal açma ve özel profil oluşturan değişik şekilleri mevcuttur. Bu kesicilerin avantajları şöyle sıralanabilir. - Yüksek kesme hızlarında kesme yapabilmesi ve diğer takımlara göre üretimi kat arttırabilmesi, µm ve daha az yüzey hassasiyeti kolaylıkla elde edilebilmesi ve çoğu

89 69 zaman iş parçası üzerinde gerekli diğer yüzey bitirme işlemini elemine edebilmesi, - Çok sert ve abrazyona dirençli olduğundan, abrasif malzemelerin işlenmesinde daha uzun takım ömrü elde edilmesi, mm ye kadar düşük talaş derinliğinde hem iç hem de dış yüzey tornalaması yapılabilmesi, - Daha yakın toleranslı parçalar üretilmesi ve kesici uç üzerinde metalik parçaların kaynak olması veya yapışmasının önlenmesidir. Basit abrasif aşınma durumlarında çok kristalli elmas (ÇKE) takımlar diğer kesicilerden aşınmaya karşı oldukça dirençlidir. ÇKE takımlar yaklaşık olarak karbürlü takımlardan 100 kez ve çok kristalli bor nitrür (ÇKBN) takımlardan da 10 kez daha fazla dirençlidir. Parçacık ölçüsü olarak 2 µm, 10 µm ve 25 µm olan Syndite ile epoksi takviyeli kompozit malzemeler üzerinde testler yapılmış ve zamana karşı yan kenar aşınma miktarları ölçülerek Şekil 3.19 (a) da gösterilmiştir. İşleme parametreleri ise şöyle seçilmiştir. Kesme hızı, V = 400 m/dak.,ilerleme miktarı f = 0.10 mm, talaş derinliği, t = 1 mm, takım ucu radyüsü, r = 0.8 mm, silisyum takviyeli epoksi kompozit işlenmiştir. Şekil 3.19 (b) de ise iş parçası olarak Al-% 18 Si alaşımı; kesme hızı, V = 1000 m/dak, ilerleme miktarı, f = 0.1 mm/dev, talaş derinliği, t = 0.25 mm, takım radyüsü, r = 0.8 mm olan takımla kesme kuru şartlarda gerçekleştirilmiştir.

90 70 Yan kenar aşınması, mm Ort. Elmas Parçacık Çapı Syndite 25 µ m Syndite 10 µ m Syndite 2 µ m Kesme zamanı, dak 60 Yan kenar aşınması, mm Ort. Elmas Parçacık Çapı Syndite 25 µ m Syndite 10 µ m Syndite 2 µ m Kesme zamanı, dak a) Takviyeli kompozit aşınması b) Al-%18Si alaşımı aşınması Şekil Çok kristalli elmas kalitelerinde ömre karşı kenar aşınma miktarının değişimi. Deneyde; (a) 400 m/dak kesme hızında takviyeli kompozit, (b) 1000 m/dak kesme hızında Al-%18Si alaşımı, (Şahin, 2000). ÇKE takım uçlarının ince, orta ve kaba olarak tanımlanan üç temel derecesi vardır. ÇKE takım yüzeyinin özelliği, abrazyon ve şok direnci gibi önemli özellikleri, abrasif elmas parçacık ölçüsü imalat işleminde kontrol edilebilir. Bu esneklik tornalama ve frezeleme işleminde değişik uygulama alanının dengelenmesinde takım ömrünün optimizasyonunda hayli artış sağlamıştır. Elmas tane boyutunun aşınma davranışı üzerine etkisi grafikleştirilmiş olarak Şekil 3.20 de gösterilmiştir. Bu şekillerden de görülebileceği gibi kaba elmas taneli yapının abrazyona karşı aşınma direncinin daha yüksek olduğu gözlenirken orta taneli yapının bunu takip etiğini, ve ince taneli yapının ise daha düşük aşınma direnci verdiği gözlenmektedir.

91 Alüminyum Abrasyon direnci, % Nisbi taşlanabilirliği, % İnce Orta Kaba İnce Orta Kaba Elmas tane boyutu Elmas tane boyutu Bitirme yüzeyi, µm İnce Orta Kaba Elmas tane boyutu Şekil Elmas tane büyüklüğünün abrazyon aşınma direnci üzerine etkisi, (Şahin,2000) Kübik Bor Nitrürler Kübik bor nitrürler (KBN), elmaslar gibi en sert takım malzemeleri arasında yer almaktadırlar. KBN ve elmas pek çok yönden birbirlerine benzer, bunların her ikisi de bilinen çok sert malzemelerdir. Aynı kristal yapıya sahip ve oldukça yüksek termal iletkenlik gösterirler. Farklı yönleri ise, örneğin, elmas havada oksitlenir, oda sıcaklıklarında demir esaslı iş parçaları ile reaksiyona girer ve grafitleşmeye maruz kalır. KBN ise havada ve demir esaslı malzemelerle temasta termal olarak oldukça kararlı bir yapı sergiler. Bu temel özelliklerden dolayı elmas ve KBN nin uygulama alanları farklıdır. Yüksek sıcaklık ve aşırı yüksek basınç altında sinterlenerek elmasa yakın olan bu malzemeler aşınmaya dirençlidir. Sıcak sertlik, oksidasyon direnci ve kırılma tokluğunun iyi olması nedeniyle çok kristalli bor nitrürden (ÇKKBN) yapılan uçlar sert demir içerikli malzemelerin kesme işleminde daha uzun takım ömrü ve mükemmel uç dayanımına sahiptirler. KBN ler takım çelikleri, sert çelikler, perlitik esmer dökme demirler, sert yüzeyli alaşımlar, sertleştirilmiş çelikler ve dökme demirler olmak üzere demir içerikli malzemelerin işlenmelerinde kullanılırlar.

92 72 ÇKKBN yönlü olmayan bütün doğrultularda uniform sertlik ve abrasif direnci sağlayan yapısı, çatlamaya talaş kaldırmaya karşı uygun özelliklere sahiptir. Bu takımların ilk maliyetleri yüksek olmasına rağmen imalatta daha fazla avantaj sağlamaktadırlar. Bunlardan daha tok ve sert mikro yapısı nedeniyle daha uzun takım ömrü elde edilir. Bitirme işlemleri sırasında ÇKKBN takımların aşınma direnci takımda bulunan KBN içeriğini azaltmakla arttırılabilir. Örnek olarak Şekil 3.20 da kaba dereceli ve bitirme dereceli ÇKKBN takımın yan kenar aşınma miktarları karşılaştırılmaktadır. Şekil 3.21(a) da; 60 Rc sertliğinde soğuk iş takım çeliği, (b) de; 60Rc sertliğinde rulman çeliği, (c) de; 62 Rc sertliğinde yüksek hız çeliği, (d) de; 50 Rc sertliğinde kalıp çeliğinin aşınma-zaman diyagramı gösterilmektedir. Yapılan bu çalışmada 0.25 mm talaş derinliği, 0.1 mm/dev ilerleme miktarı ve 120 m/dak kesme hızında ve kuru şartlar altında kesme işlemi gerçekleştirilmiştir. Düşük içerikli KBN bitirme dereceli DSBC50 takımı, daha yüksek kobalt içerikli kaba dereceli ticari bir marka ismi olan Amborite takımdan aşınma direnci 3-5 kat daha fazladır. Bazı iş parçaları için kesme hızlarının artmasıyla takım ömrü artarken diğer malzemeler için, örneğin, sert martenzitik dökme demirlerde kesme hızının artmasıyla takım ömrü azalmaktadır.

93 73 Yan kenar aşınması, mm Yan kenar aşınması, mm Kesme zamanı, dak Kesme zamanı, dak a) b) 5 10 Amborite DBC Amborite DBC50 Yan kenar aşınması, mm Yan kenar aşınması, mm Kesme zamanı, dak Kesme zamanı, dak c) d) 15 Amborite DBC Amborite DBC Şekil Amborite ve DBC50 nin aşınma dirençlerinin karşılaştırılması. 60 Rc sertliğinde soğuk işlenmiş D3 takım çeliği (a), 60 Rc rulman çeliği (b), 62 Rc M2 YHÇ (c), 50 Rc sıcak işlenmiş kalıp çeliği (d), (Şahin,2000) Kesici Takımın Geometrisi Takım geometrisini tayin eden faktörler; α serbest açısı, β kama açısı, γ talaş açısı gibi ana açılar ve takım ucunun r yuvarlatma yarıçapıdır. Bu açılar arasında; α + β + γ = 90 bağlantısı vardır. α serbest açısı, takımın işlenen yüzeye sürtünmesini, β kama açısı takımın parçaya nüfuz etmesini ve γ talaş açısı talaşın parçadan uzaklaşmasını sağlar. Pratikte α serbest açısı takım ve parça malzemesine bağlı olarak genellikle 3-7 arasında alınır. Dolayısıyla talaş kaldırma olayını esas olarak β ve γ açıları etkiler. Bu hususta yukarıdaki bağıntı göz önüne alınırsa iki durum ortaya çıkabilir.

94 74 Bunlarda birincisi γ açısı küçük, β açısı büyük ise takımın ucu küt olduğundan malzemeye nüfuz etmesi zorlaşır, kesme kuvvetleri büyür, ısı oluşumu artar ve takımın ucu kısa zamanda bozulur. İkincisi ise γ açısı büyük, β açısı küçük ise, takım ucu ince olduğundan malzemeye daha kolay nüfuz eder, daha küçük kesme kuvvetleriyle talaş kaldırır, talaş kolaylıkla akar ve takım daha yüksek kesme hızlarında kullanılabilir. Ancak uç ince olduğundan takımın mukavemeti azalır ve kırılma olasılığı artar. Bu açıklamalar ışığı altında kırılgan malzemeler için γ açısı küçük β açısı büyük; sünek malzemeler için γ açısı büyük β açısı küçük seçilmelidir, (Dinler, 1993). İki kesici kenarın birleştiği köşe noktası keskin ancak zayıf bir noktadır. Talaş kaldırma işleminin küçük bir kesit alanıyla gerçekleşmesinden dolayı köşe noktası kesici kenarın en zayıf noktasıdır. Talaş kaldırma esnasında iş parçasına önce bu kısım temas etmekte, dolayısıyla malzeme deformasyonundan dolayı ortaya çıkan gerilmeleri önce bu kısım karşılamak zorunda kalmaktadır. Kesici uca ait uç açısı ucun mukavemetini belirler. Genellikle bu açı arasında değişir, anacak yuvarlak kesici uçlarda kesici kenar çok daha büyük bir kesit alanına sahiptir (Şekil 3.22). Dolayısıyla yuvarlak kesici uçlarda kesici kenar çok güçlüdür. Ayrıca daha fazla talaş kaldırma esnasında daha büyük kuvvetlere mukavemet gösterir. Daha büyük bir köşe yuvarlanma yarıçapı (radyüsü) kesmeyi daha uzun bir kenar boyunca dağıtır ve böylelikle daha iyi bir takım ömrü sağlar. Büyük köşe radyüsü ile ısının sistemden uzaklaştırılması çok daha kolay, böylelikle ısıl gerilmelerden ortaya çıkan tahribat çok daha azdır. Ancak köşe radyüsüne göre radyal ve eksenel yöndeki kuvvet dağılımları da farklılık gösterir. Büyük köşe radyüsü büyük radyal kuvvetlerin oluşumuna neden olur. Bu da ince cidarlı iş parçalarının işlenmesinde ve delik işleme işlemlerinde talaş kaldırma işleminin rijitliğine olumsuz etkide bulunur. Radyal kuvvet iş parçası ve takımda sehime yol açar. Köşe radyüsünün artması titreşim eğilimini de arttırır. Daha büyük bir kesme uzunluğu daha yüksek bir rijitliğe gereksinim gösterir. Yuvarlak kesici uçların kesici kenarları son

95 75 derece güçlüdür. Ancak bu kesici uçların kullanıldığı işlemlerde rijitlik açısından takımın, bağlama elemanlarının, iş parçasının ve tezgahın test edilmesi gerekir. Tırlama riski olduğunda köşe radyüsünün seçiminde son derece dikkatli olmak gerekmektedir, (Çakır,1999). 35 R 90 Şekil Uç açıları,(çakır, 1999) İş parçasının yüzey kalitesi köşe radyüsünün büyüklüğünden etkilenir. Yüzey kalitesi ilerleme ile köşe radyüsünün bir fonksiyonudur. Bu sonuç teorik bir sonuçtur. Pratikte kesme hızı ve kesici kenarda oluşan aşınma da yüzey pürüzlüğüne etkide bulunurlar. Teorik olarak bu bağıntı; Rt = s 2 / 8.r olarak bulunur. Bu ifadede s İlerleme, r takım ucu yarıçapı ve Rt yüzey pürüzlülük değeridir, (Çakır,1999) Takım Aşınması Aşınma, katı cisimlerin sürtünen kuru yüzeyleri arasında malzeme kayıplarının meydana gelmesidir. ASTM G40-93 standartlarına göre aşınma; kullanılan malzemelerin, başka malzemelerle (katı, sıvı, gaz) teması neticesinde mekanik etkenlerle yüzeyden küçük parçacıkların ayrılması sonucu meydana gelen ve istenmeyen yüzey bozulması şeklinde tanımlanmaktadır. Başka bir tabirle, izafi hareket yapan elemanlar arasındaki sürtünme sonucu meydana gelen malzeme erozyonu veya kayıplarıdır. Aşınma; kuvvet, kayma hızı, sıcaklık, yağlama durumu, malzeme cinsi ve sertliğinden etkilenen karmaşık bir

96 76 olaydır. Bu etkilerin bazılarının baskın olması farklı aşınma mekanizmalarını ortaya çıkarmaktadır. Bazı durumlarda, birkaç aşınma mekanizması birlikte etkili olmaktadır. Dolayısıyla bu durum, aşınma olayını ve simülasyonunu karmaşık bir hale getirmektedir, (Özcan, 2001). Bütün kesici takımlar talaş kaldırma işlemleri sırasında aşınır ve bu aşınma, kesici takım ömrünü tamamlayıncaya kadar devam eder. Kesici kenar ömrü dakika olarak ifade edilir ve günümüzde takım ömrü eskiden olduğundan daha azdır ve çoğunlukla 15 dakikalık süre üzerine oturtulmakla beraber genellikle bir miktar daha fazla olur. Kesici takımın ömrü; takımın iş parçalarını kabul edilebilir parametrelerin sınırları dahilinde işlemesi sırasında gerçekleşecek üretim zamanı olarak kabul edilir. İlk zamanlarda takım ömrü parametresi sadece takımın daha fazla kesme yapmaması gibi basitçe ifade edilirdi. Günümüzde yüzey dokusu, hassasiyet, takım aşınma biçimi, talaş oluşumu önceden kestirilebilir güvenli takım ömrü gibi yaygın parametreler söz konusudur. Doğru kesici takımın seçimi işleme sırasında maksimum verimliliğin elde edilmesi için kritik bir faktördür. Özellikle kesici malzeme seçimi ve kesme geometrisi önemlidir. Ancak bununla beraber işleme şartları ve özellikle işleme parametreleri genel kararlılıkrijitlik standart değilse doğru takımla bile optimum takım ömrü elde edilemeyecektir. Titreşimler sonucu takım tutucunun ve bağlamanın rijitliğinde meydana gelecek bir eksiklik pek çok kesici kenarın vaktinden evvel ömrünü doldurmasına sebep olacaktır. Takım aşınması kaçınılmazdır ve esasında olumsuz bir süreç değildir. Takım aşınmasının olup olmaması değil olduğunda ne kadar ve hangi tipte meydana geldiğini tespit edebilmek ve aşınmayı izlemek takım ömrünün tespitinde en önemli faktördür. Takım aşınması kesici kenar üzerindeki yük faktörleri kombinasyonunun bir ürünüdür. Kesici kenar ömrü takım geometrisini değiştirmeye çalışan çeşitli yüklerle belirlenir. Aşınma takım-iş parçası-işleme şartları arasındaki karşılıklı etkileşimin bir sonucudur, (Şeker, 1997).

97 Takım Aşınmasını Etkileyen Faktörler Ana Yük Faktörleri Temel yük faktörleri mekaniksel, termal, kimyasal ve aşındırıcı olarak sıralanmakta ve tipik aşınma bölgeleri Şekil 3.23 de gösterilmektedir. A B C D Şekil Tipik aşınma bölgeleri: (A) mekaniksel, (B) termal, (C) kimyasal, (D) aşındırıcı, (Şeker, 1997). Mekanik Yük Faktörleri Kesme kuvvetleri, dinamik titreşimler gibi mekanik faktörler talaş biçimlenme sürecinde oluşan yüklerin etkisinde oluşan aşınmalar olarak ele alınır. Bunların en önemlileri değişen talaş derinliğinden, kesintili işlemeden kaynaklananlar ve frezelemede görülenlerdir. Termal (Isıl) Yük Faktörleri Talaş kaldırma işlemi talaş yüzeyinde ve kesici ucun yan yüzeyinde çok miktarda ısı oluşmasına sebep olmaktadır. Termal yük önemli ölçüde takım malzemesi üzerindedir

98 78 ve frezelemede olduğu gibi bazı işlemlerde kesici kenarlar iş parçasından ayrılırken ve tekrar girerken ortaya çıkan dinamik bir faktörlerin sonucunda ortaya çıkmaktadır. Kimyasal Yük Faktörleri Talaş oluşumu-biçimlenmesi süreci devamlı olarak yeni bir metal ara yüzeyi oluşturulması anlamı taşımaktadır. Talaş biçimlenmesi sırasında takım malzemesi boyunca hayli yüksek sıcaklık ve basınçta zorlama vardır. Oluşan kesici takım-talaş ara yüzleri metallerin kimyasal reaksiyonları ve difüzyon için oldukça uygun bir ortam hazırlamaktadır. Aşındırıcı Yük Faktörleri Pek çok iş parçası malzemesi; işlenmesi sırasında sertlikleri takım malzemesi ile karşılaştırılabilecek kadar yüksek çeşitte oldukça sert partiküller görülmektedir. Bu partiküller malzeme miktarının çok büyük kısmını oluşturmasalar bile işleme sırasında tüm işlenecek malzemenin kesici kenardan geçmesiyle hemen hemen daima değişen miktarlarda aşındırma etkisi sağlamaktadırlar Aşınma Türleri Talaş kaldırma sırasında kesici kenar üzerinde etkili olan yük faktörlerinin bir sonucu olarak bazı temel aşınma mekanizmaları metalden talaş kaldırma işlemine etki eder. Bunlar; 1. Abrasif (aşındırıcılarla) aşınma 2. Difüzyon (atomik yer değiştirme ile) aşınma 3. Oksidasyon aşınma 4. Yorulma ile aşınma 5. Adheziv (yapışma ile) aşınma şeklinde özetlenebilir (Şekil 3.24).

99 79 1)Abrasif 2)Difüzyon 3)Oksidasyon 4)Yorulma 5)Adheziv (yapışma) Şekil Takım aşınma türleri (Çolak, 2002) Abrasif Aşınma Abrasif aşınma çoğunlukla iş parçası malzemesinin sert taneciklerinin sebep olduğu aşınma şeklidir. Sert tanecikler yumuşak malzemenin yüzeyinden parçalar koparması şeklinde ortaya çıkmaktadır. Kopan partiküller malzemelerin ara yüzünden uzaklaştırıldığı, yapışmanın olmadığı ve böylelikle yüzeyde malzeme kaybının fazla olduğu bir davranış olayıdır, (Özcan, 2001). Kesici kenarın abrasif aşınmaya karşı direnç kabiliyeti önemli ölçüde sertliğine bağlıdır. Sert parçacıkların yoğun bir şekilde sıkıştırılması ile oluşan takım malzemesi abrasif aşınmaya karşı koyabilecektir. Fakat işleme sırasında oluşan diğer yük faktörleri ile başa çıkacak şekilde donatılmış olmayabilir. Abrasif aşınma takım talaş yüzeyinde ise krater oluşmasına sebep olur, (Şeker, 1997).

100 80 Difüzyon Aşınması Difüzyon aşınmasında talaş kaldırma işlemi sırasında oluşan kimyasal yükler daha etkilidir. Takım malzemesinin kimyasal özellikleri ve takım malzemesinin iş parçası malzemesine olan birleşme eğilimi; difüzyon aşınma mekanizmasının oluşumunu belirlemektedir. Bu süreçte takım malzemesinin sertliği çok fazla etkili değildir. Malzemeler arasındaki metalürjik ilişki aşınma mekanizmasının büyüklüğünü tayin eder. Bazı takım malzemeleri bazı iş parçası malzemelerine karşı yüksek birleşme eğilimine sahipken, bazılarında iş parçası malzemelerinin çoğuna karşı birleşme eğilimi yoktur. Tungsten karbür ve çelik birbirine karşı difüzyon aşınma oluşmasına sebep olan birleşme eğilimine sahiptirler. Bunun sonucu olarak takımın kesme yüzeyinde bir çukur oluşması söz konusudur. Bu tür aşınma daha çok yüksek sıcaklıklarda gerçekleştiğinden dolayı yüksek kesme hızlarında daha büyüktür. Atomik değişim ferrit ve karbonun iki yollu transferi ile oluşur. Ferit çelikten takıma transfer olurken daha küçük boyuttaki takımdaki karbon atomu da talaşa nüfuz etmektedir. Oksidasyon Aşınma Pek çok malzeme için oksitlenme oldukça farklı olmakla beraber metal malzemelerin çoğu için yüksek sıcaklıkta ve oksijen ortamında gerçekleşmektedir. Takım malzemelerindeki tungsten ve kobalt talaş tarafından daha kolay kaldırılıp uzaklaştırılabilindiğinden gözenekli oksit filmi oluşturmaktadırlar. Bununla beraber alüminyum oksit gibi bazı oksitler daha güçlü ve daha serttir. Bazı kesici takım malzemeleri oksidasyon sebebiyle aşınmaya diğerlerinden daha meyillidir. Özellikle kesici takımın kesme işleminde ayrılması esnasında, hava talaş takım arasına girebilmektedir. Oksidasyon bu bölgede, kesici kenarda tipik çentiklerin oluşmasına sebep olur. Ancak bu tür aşınma günümüzün işleme şartlarında yaygın olmayan bir durumdur.

101 81 Yorulma ile Aşınma Yorulma aşınması, genellikle termo-mekanik bir kombinasyondur. Sıcaklık dalgalanmaları ve kesme kuvvetlerinin yüklenmesi ve kaldırılması kesici kenarda çatlaklara ve kırılmalara sebep olur. Yorulma aşınması özellikle sert frezelemede yüksek ilerleme koşullarında veya takım malzemesinin yeterince sert olmadığı durumlarda görülmektedir. Adhesiv Aşınma Bu aşınma aynı zamanda yıpranma aşınması diye de bilinir. Takımın talaş yüzeyinde daha çok düşük işleme sıcaklıklarında oluşur. Uzun talaş (akma talaş) ve kısa (kopuk) talaş veren iş parçası malzemelerinin hepsinde (çelik alüminyum ve dökme demir gibi) söz konusu olabilir. Bu mekanizma genellikle kesici kenar ile talaş arasında kenarda yığılmış talaş oluşmasına sebep olur. Dinamik bir yapısı vardır. Talaştan birbirini takip eden katmanlar talaş yüzeyine kaynaklanarak sertleşir ve kesici kenarın bir parçası halini alır. Kenarda yığılmış talaş tabakası yırtılıp uzaklaşır ve tekrar birikmeye başlayabilir veya kesici kenardan küçük parçaların kırılıp uzaklaşmasına, kırılmaya sebep olabilir Takım Aşınma Tipleri Takım aşınma tiplerinin sınıflandırılması, işleme tipi ve malzeme için doğru işleme şartlarının ve takım sınıfının elde edilmesiyle verimliliği optimize etmek ve işleme operasyonunu değerlendirmek için en önemli unsur olarak karşımıza çıkmaktadır. Temel işleme kriterleri, talaş kaldırma miktarı, ekonomik hassasiyet, yüzey dokusu ve talaş kontrolü takım aşınmasının oluşup gelişmesine bağlıdır. Kesici kenarın büyültülerek incelenmesi ve aşınma biçiminin verdiği ipuçları doğrultusunda hareket etmek suretiyle kesici kenar için uygun bir takım ömrü kontrol edilebilir, arttırılabilir ve emniyetli hale getirilebilir. Herhangi bir işlem için daima en ideal bir aşınma tipi mevcuttur. Doğru takım, kesme parametreleri için uygun başlangıç değerleri uzman desteği, kişisel

102 82 deneyimler, kalitesi yüksek iş parçası malzemesi, ve işleme şartları ideal aşınma gelişmesinin (oluşumunun) elde edilmesini sağlamak için en önemli bileşenlerdir. Daha evvel sözü edilen beş ayrı aşınma mekanizmasının biri veya bir kaçı bir araya gelerek şekil 3.25 de görülen aşınma tiplerini oluşturur. 1-Yan yüzey 2-Krater aşınması 3-Plastik deformasyon 4-Çentik aşınması 5-Termal Çatlaklar 6-Mekanik yorulma çatlakları 7-Çıtlama 8-Kırılma 9-Yığılma sıvanma Şekil Kesici takımlarda görülen hasar ve aşınma tiplerinin sınıflandırılması, (Yılmaz, 2002). Sınıflandırılmış aşınma tiplerini ve bunları sebep olan mekanizmaları aşağıdaki gibi listeleyebiliriz.

103 83 Yan Yüzey (Yanak) Aşınması İsminden de anlaşılacağı gibi kesici kenarın yan yüzeylerinde (yanaklarında) genellikle abrazif aşınma mekanizmasından kaynaklanan bir aşınma tipidir. Krater Aşınması Krater aşınması veya çukur aşınma olarak bilinen aşınma tipi, talaş yüzeyinde abrazif ve difüzyon aşınma mekanizmaları sebebiyle oluşur. Plastik Deformasyon Plastik deformasyon, kesici kenar üzerindeki yüksek basınç ve yüksek sıcaklık kombinasyonunun bir sonucu olarak ortaya çıkar. Kenar yuvarlatmanın (uç radyüsü) boyutu ve takım geometrisi (kesme geometrisi) bu tip aşınmanın engellenmesinde önemli rol oynar. Çentik Aşınması Yardımcı kesici kenarda çentik aşınması tipik bir adhezif (yapışma) aşınması olmakla beraber oksidasyon aşınma mekanizması ile büyüyebilir. Çentik, kesici kenar ile parça malzemesinin birleştiği yerde oluşur. Kesici kenarda çentik oluşması mekanik yüklerin bir sonucudur ve genellikle daha sert malzemelerin işlenmesi sırasında oluşur. Aşırı çentik aşınması, bitirme talaşında yüzey dokusunu (yüzey pürüzlülüğü) etkiler ve özellikle kesici kenarın dayanımını zayıflatır.

104 84 Termal (ısıl) Çatlaklar Termal çatlaklar, çoğunlukla termal çevrimlerden (ısıl değişikliklerden) kaynaklanan yorulma aşınmasıdır. Özellikle, frezelemede oluşan sıcaklık değişimleri bu tip aşınmanın oluşmasına sebep olur. Termal çatlaklar kesici kenara dik olarak ortaya çıkar ve bu çatlaklar arasındaki takım malzemesi kesici kenardan koparak ayrılabilir. Mekanik Yorulma Çatlakları Mekanik yorulma çatlakları, kesme kuvveti darbeleri aşırı olduğunda oluşur. Kuvvet kendi kendine kırılmaya sebep olmayacak büyüklükte olmakla beraber, yükteki sürekli değişim sonucu oluşan kırılmalardır. Bu tip çatlaklar, termal çatlaklardan farklı olarak, genellikle kesici kenara paraleldir. Çıtlama (çentiklenme) Kesici kenarda meydana gelen çentiklerin sebeb olduğu, kesici kenar hattındaki küçük boyutlu kırılmalardır. Yükleme ve yükün kaldırılmasından kaynaklanan bu yorulma; kesici takım malzemesinden küçük parçacıkların takım yüzeyinden ayrılmasına sebep olmaktadır. Çoğunlukla, kesikli (darbeli) çalışma bu tip aşınmaya sebep olur. Kenardaki aşınmanın, çentiklenmeye mi yoksa yanak aşınmasını mı gösterdiği çok dikkatli incelenmelidir. Çentiklenme veya parçacık kopmaları (parçalanma) bu tip kenar kırılmalarının çeşitlerindendir. Kırılma Kırılma, kesici kenarın görevinin tamamen sona ermesidir. Geometrinin değişmesi, kesici kenarın dayanımının zayıflaması, sıcaklık ve kuvvet yükselmeleri pek çok kesici kenar hatalarına zemin hazırlayacaktır.

105 85 Yığılma Kesici kenarda yığılma oluşması, genellikle sıcaklık ve onunla ilişkili bir durum olan kesme hızının etkisindendir. Ancak, kesici kenar erimesi ve diğer aşınmaların bir sonucu olabilmektedir Parmak Frezede Takım Aşınmasının Ölçüm Standardı Bu çalışmada yer alan takım aşınması ölçümlerinde ISO de yer alan Frezelemede Takım Ömrünün Tespiti isimli standartlar kullanılmıştır. Bu standart Uluslararası Üretim Araştırmaları Mühendisliği Enstitüsü (CIRP) tarafından geliştirilmiştir. Bu standartta yer alan aşınma türleri şekil 3.26 de verilmiştir, (ISO Standart, 1989). Şekil Parmak frezelerdeki aşınma biçimleri Bu aşınma türlerini sınıflayacak olursak;

106 86 Yan Yüzey Aşınması (Vb) Kesici takımın yan kenarlarında aşamalı olarak kesme esnasında gelişen aşınma bölgesidir. a) Düzenli Yan Yüzey Aşınması (VB 1) Takımın aktif kesme kenarı boyunca düzenli olarak sabit genişlik ve uzunluktaki aşınma türleridir, (Şekil 3.27.). Şekil Düzenli yan yüzey aşınması (VB1) b) Düzenli Olmayan Yan Yüzey Aşınması (VB 2) Yan yüzeyin aktif kısmının her pozisyonda ölçülen aşınmanın düzensiz olarak ilerlediği aşınma türüdür, (Şekil 3.28.). Şekil Düzenli olmayan yan yüzey aşınması (VB2)

107 87 c) Bölgesel Yan Yüzey Aşınması (VB 3) Takımın yan kenar kısmında abartılı ve bölgesel olarak gelişmiş aşınma türüdür, (Şekil 3.29.). Şekil Bölgesel yan yüzey aşınması (VB 3) Yüzey Aşınması (KT) Kademeli olarak takımın kesme anında iç yüzeyinde oluşan aşınma biçimidir. a) Krater Aşınması (KT 1) : Kesme kenarına paralel olarak takımın iç yüzünde kademeli olarak oluşan krater şeklindeki aşınmadır, (Şekil 3.30). Şekil Krater aşınması (KT 1)

108 Yapay Zeka Modelleri Bu çalışmada frezeleme işlemlerinde optimum kesme şatlarının belirlenmesinde ve takım aşınmalarının tespit edilmesi amacıyla kullanılan yapay zeka teknikleri şunlardır. Bulanık Mantık Genetik Programlama Birinci grup deneysel çalışmalardan elde edilen veriler Genetik Programlama tekniği kullanılarak, sensör verilerine ve işleme koşullarına göre yüzey frezeleme için takım aşınmasını tahmin eden modeller geliştirilmiştir. Bu modellerde titreşim ve akustik emisyon sensör verilerinden yararlanılmıştır. İkinci grup deneysel çalışmalarda ise tezgah dinamik parametreleri ve işleme şartları bulanık mantık modellemesi kullanılarak tezgaha ait non-lineer titreşim karakteristiği tespit edilerek, kararlı kesme bölgeleri bulunmuştur. Yine bu algoritma kullanılarak tezgah için uygun optimum kesme şartlarının tespiti yapılarak, bu şartlar dahilinde parmak freze ile, sert metal kaba frezeleme için takım aşınması testleri gerçekleştirilmiştir. Bu bölümde yer alan çalışmalar sırası ile; Dinamik modellemede kullanmak için, kuvvet sensörü ihtiva eden çekiç ve ivmelenme ölçecek pieozoelektrik esaslı sensör verileri değerlendirilmiştir. Kesme kuvvetlerini ölçmek için 3 eksen pieozoelektrik esaslı dinamometre kullanılmıştır. Tezgah kararlılığının ve aşınmanın izlenmesinde yardımcı olması bakımından işleme seslerinin geliştirilen modellerde analizi için mikrofon kullanılmıştır Bulanık Mantık Teorisi Bulanık mantık 1960 ların ortalarında Lotfi Zadeh tarafından klasik Aristo Mantığı ve olasılık teorisine alternatif olarak geliştirilmiştir. Zadeh (1965) bulanık kümeleri ve bulanık mantığı şu şekilde tanımlamaktadır: "Bulanık sistemlerde temel düşünce bulanık

109 89 mantıkta doğruluk değerleri (veya bulanık kümelerde üyelik değerleri) 0 ile 1 arasında değişen değerlerdir ki burada 0 mutlak yanlış, 1 de mutlak doğru olmaktadır." Doğal dilde kullandığımız birçok cümlede az, çok, orta gibi sınıflayıcı ifadeler kullanıyoruz. Bu tür cümleleri bulanık mantığın gösterimi ile ifadelendirmek daha kolay olmaktadır. Bulanık mantıkta Ahmet yaşlıdır ve Bugün hava sıcaktır cümlelerindeki yaşlı ve sıcak ifadelerine iki değerli mantıktaki gibi doğru veya yanlış yerine 0 ile 1 arasında değer verilebilmektedir Bulanık Küme Kavramı Bilindiği gibi klasik mantıkta bir olayın olabilirlik derecesi doğru (1) ve yanlış (0) olmak üzere iki çeşittir. Dolayısıyla klasik mantıkta olayın olabilirlik derecesi 1 ile 0 arasında herhangi bir değer olamaz. Problem olarak hız düşünülecek olursa; 40 km/saat ve 70 km/saat arası orta hız olarak kabul edilirse bu durumda şekil 3.31.a da gösterildiği gibi klasik mantıkta 40 km/saat ve 70 km/saat dahil olmak üzere bu iki değer arasında her hız değeri orta hız olarak kabul edilir. 40 km/saat ve 70 km/saat değerleri arasında olabilirliği her zaman 1 olur. 40 km/saat hızla giden bir araçta orta hızla gitmektedir 70 km/saat hızla giden araçta. Sınır hız değeri arasında yorum yapmak mümkün değildir. Bu durumu daha olumlu hale getirmek için Bulanık Mantık kullanılır, (Zadeh, 1965).

110 90 a b Şekil 3.31 a) Klasik ve b) Bulanık mantıkta hız grafiği Bulanık mantıkta sınır ve ara değer için yalnız bir durum yoktur. Olabilirlik derecesi (0, 1) arasında değişik değerler alabilir. Çok seviyeli mantığın bir çeşidi olarak görülebilir. Şekil 3.31.b de gösterildiği gibi km/saat arası yine orta hız olarak kabul edilirse bu iki değer arasındaki hızların olabilirlik dereceleri değişik değerlere sahiptir. Bu durumda 40 km/saat ve 70 km/saat hızlarının olabilirlik derecesi 0 olur. Yani orta hız sayılmazlar. 55 km/saat hızının olabilirlik derecesi 1 olur. Bu değer tam orta hız sayılır. Dolayısıyla bir değerden diğer bir değere keskin olmayan daha yumuşak bir geçiş yapmış olur. Ayrıca 47.5 km/saat ve 67.5 km/saat hızlarının olabilirlik derecesi 0.5 dir. Bu hız değerleri noktalarına geçiş noktası adı verilir. Bulanık mantıkta Şekil 3.30.b. de gösterilen eğriye üyelik fonksiyonu (orta hız) adı verilir. Hız ekseni üzerinde başka hız grupları için üyelik fonksiyonları gösterilebilir. (çok yavaş, yavaş, orta, hızlı, çok hızlı gibi). Hız eksenindeki tüm hız değerlerinin bulunduğu küme hız için evrensel küme olarak adlandırılır. Her hızın üyelik fonksiyonunda aldığı olabilirlik derecesi, üyelik ağırlığı olarak isimlendirilir. Ayrıca orta hız üyelik fonksiyonu evrensel kümenin her elemanını ve bu elemana karşılık gelen üyelik ağırlığı ile matematiksel olarak gösterilebilir. Yine orta hız üyelik fonksiyonu hız evrensel kümesinin bir bulanık alt kümesidir, (Zadeh, 1965; Şen, 1999).

111 Bulanık Teoride Temel İşlemler Bulanık kümelerin teorik işlemleri çok fazladır. Fakat bu çalışmada işlemlerin temellerini teşkil eden teorik işlemler anlatılacaktır. Bulanık Kümenin Matematiksel Gösterimi Bir X evrensel kümesindeki A bulanık kümesi [0,1] aralığında değer alan µ A üyelik fonksiyonu tarafından ifade edilir. X evrensel kümesinin A bulanık kümesindeki bir x değeri ve x değerinin üyelik fonksiyonu tarafından belirlenen ağırlığı ile tarif edilir. Yani; {( x ( x) ) Ix X } A =, µ A Olur. (3.78) Birleşme ve Kesişme Özelliği İki veya daha fazla alt kümenin bir temel küme içinde ortak noktalarının bulunması durumunda kümelerin birbiri ile veya mantığı ile bağlanması sonucunda temel kümenin en az biri tarafından işgal edilen yerleri anlaşılır. Bulanık mantıkta Birleşme özelliği Bulanık Karar Verme sürecinde girilen değişkenin bulanık kümeyi kestiğinde elde edilen iki değerden büyük olanın alınması anlamına gelmektedir. Birleşimin sözel işlem veya kelimesinin klasik kümeler için gösterimi U işareti, bulanık kümeler için ise V işareti ile gösterilir. A U B birleşiminin üyelik fonksiyonu µ A B (X) üyelik fonksiyonu, X in her değeri için; ( X ) = µ ( X ) ( X ) (3.79) A µ B

112 92 A ve B gibi iki bulanık kümenin birleşme de iki kümeye ait olan üyelik dereceleri birleşim kümesindeki üyelik derecelerini oluşturur. İki bulanık alt kümenin birleşme özelliği şekil 3.32 a daki gibi grafiksel olarak gösterilebilir. A B kesişiminin üyelik fonksiyonu µ A B (X) üyelik fonksiyonu, X in her değeri için; ( X ) = µ ( X ) ( X ) veya ; ( X ) = min{ µ A ( X ), µ ( X )} (3.80) A µ B B şeklinde gösterilebilir. A ve B gibi iki bulanık kümenin kesişimin de iki kümeye ait olan öğelerin en küçüklenmesi (minimizasyonu) işlemi ile, o öğenin kesişim kümesindeki üyelik derecesi bulunur. Bulanık mantıkta kesişme özelliği Bulanık Karar Verme sürecinde girilen değişkenin bulanık kümeyi kestiğinde elde edilen iki değerden küçük olanın alınması anlamına gelmektedir. Buna göre iki bulanık alt kümenin kesişme özelliği şekil 3.32b deki gibi grafiksel olarak gösterilebilir. a b Şekil 3.32 a) Kesişme b) Birleşme özelliği Değilleme Özelliği Bir evrensel kümenin A alt kümesinin tamamlayıcı (değilleme) kümesi A nın öğeleri dışında bulunan temel kümenin tüm öğelerini içerir( A _ ). Genel olarak bulanık bir A kümesinin değilini bulmak için A kümesi öğelerinin üyelik dereceleri 1 den çıkarılır.

113 93 Böylece x X in her değeri için µ (x A ) üyelik fonksiyonu türünden aşağıdaki gibi gösterilir. Bulanık mantıkta Değilleme özelliği Bulanık Karar Verme sürecinde girilen değişkenin bulanık kümeyi kestiğinde elde edilen iki değerden her ikisinin alınması anlamına gelmektedir. µ ( X ) = 1 ( X ) (Şen,1999) (3.81) A µ A Üs Alma Özelliği Bulanık A kümesinin çarpımıdır; x X in her değeri için α. Dereceden üssü pozitif α sayısı ile [ µ ( x )] A i α A = (Şen,1999) (3.82) x i a Bulanık Kümeler Arasındaki Mesafe İki bulanık küme arasındaki mesafe iki bulanık kümenin eşit veya farklı olup olmadığını belirten bir işlemdir. A ve B kümeleri arasında normalize edilmiş lineer mesafe; n 1 d * (A,B) = Iµ A ( x i ) ( x i ) I (Şen,1999) (3.83) n i= 1 A ve B kümeleri arasında normalize edilmiş ikinci dereceden mesafe; d * (A,B) 1 = [ n n i= Iµ A ( x i ) ( x i )I] (Şen,1999) (3.84)

114 Klasik Bağıntılar Kartezyen Çarpım X ve Y belirli elemana sahip iki evrensel küme ise bunların kartezyen çarpımı; X Y = {( x, y)ix X, y Y } (3.85) şeklindedir. Kartezyen çarpım X kümesindeki her elemana karşılık Y kümesindeki her eleman ile oluşturulan ikilileri kapsar. Göz önüne alınan her hangi bir eleman X*Y kartezyen çarpımındaki kümeye ait ise ağırlığı 1, aksi takdirde ağırlığı 0 olarak gösterilir, (Şen,1999). Yani; X x y {( x, y) Ix X y Y}, ( x, y) =, (3.86) şeklinde ifade edilir. XxY kartezyen çarpımı küme bağıntı matrisi olarak. X = { 1,2,3 = c } ve Y { a,b, } (3.87) gösterilebilir. X = { 1,2,3 = c } ve Y { a,b, } (3.88) şeklinde kümeler ise XxY kartezyen çarpımında oluşan bağıntı kümesi ve bağıntı matrisi aşağıdaki gibi olur. XxY = {( 1, a),(1, b),(1, c),(2, a),(2, b),(2, c),(3, a),(3, b),(3, c)} (3.89)

115 95 a b c = R Klasik Kümelerde Kompozisyon XxY kartezyen çarpımın bir alt kümesi R bağıntısı ve YxZ kartezyen çarpımın bir alt kümesi S bağıntısı olsun. R bağıntısında S bağıntısından farklı olarak X evrensel kümesi ve S bağıntısında R bağıntısından farklı olarak Z evrensel kümesi vardır. Eğer bu bağıntılardan faydalanarak XxZ kartezyen çarpımındaki T bağıntısının yapılması istenirse komposizyon işlemi kullanılır. Burada o kompozisyon işlemini gösterir. Kompozisyon işlemi sonucunda oluşan T bağıntısının ağırlıkları aşağıdaki ifadeler ile hesaplanır. Max-min kompozisyonu; ), ( ), ( ), ( z y x y x x z x X s R Y y T = (3.90) veya ), ( ), ( max ), ( z y x y x x z x X s R Y y T Λ = (3.91) Max Çarpım Kompozisyonu; ), ( ), ( ), ( z y x y x x z x X s R Y y T = (3.88) veya ), ( ), ( max ), ( z y x y x x z x X s R Y y T = (3.92)

116 Bulanık Bağıntılar Bu bağıntılar ve işlemler klasik bağıntılara benzerdir. Bağıntılarda ağırlıklar [0,1] arasında değişir ve µ ( x, y) üyelik fonksiyonu ile ifade edilir, (Şen,1999). R Kartezyen Çarpım A bulanık kümesi ve X evrensel kümesinin, B bulanık kümesi Y evrensel kümesinin alt kümeleri ise AxB ile gösterilen A ile B nin kartezyen çarpımı R bağıntısı olarak ifade edilir. AxB = R XxY Bulanık bağıntısının üyelik fonksiyonu; { µ ( x), ( y)} µ R ( x, y) = µ AxB (x, y) = min A µ B (3.94) şeklinde gösterilir. Bulanık bağıntılar arasındaki bağıntılar klasik bağıntılardaki gibidir. Bulanık Bağıntılarda Kompozisyon R, XxY kartezyen çarpımın bir bulanık bağıntısı ve S, YxZ kartezyen çarpımın bir bulanık bağıntısı ise XxZ kartezyen çarpımın bulanık bağıntısı klasik bağıntılarda olduğu gibi gösterilebilir. Bulanık Çıkarım Kompozisyonu R, X den Y ye Bulanık bağıntı, x, X evrensel kümesinin bulanık alt kümesi ve y, Y evrensel kümesinin bulanık alt kümesi ise; xο R kümesi çıkarım kompozisyonunu gösterir. Burada xor, x ve R nin çıkarım kompozisyonudur.

117 Üyelik Fonksiyonlar ve Kısımları Göz önünde tutulan bir bulanık kelime veya ifadenin temsil ettiği bir sayısal aralık o ifade hakkında bilgi sahibi olan kişiler tarafından belirlenebilir. Mesela İstanbul da sıcaklık derecesinin değişimi aralığının aşağı yukarı 5 den 35 e kadar olduğu söylenebilir. İşte bu aralık sıcaklık kümesinin İstanbul için bulunabileceği aralığı belirtir. Böylece tüm sıcaklık uzayı belirlenmiştir. Ancak günlük konuşmalarda bu sıcaklık uzayının da bir takım alt aralıklardan oluştuğu düşünülür. Mesela çok soğuk, soğuk, ılık, sıcak, çok sıcak gibi. Burada önce her bir terimin aralığının ne olduğuna karar veriniz diye bir soru ile karşılaşılırsa belki mühendis olanlar bu alt kümelerin her birinin üst üste örtüşmeyen ancak birbirinin sınırda devamı imiş gibi olduklarını söyleyebilir. Mesela çok soğuğun -5 ile 0, soğuğun 0 ile 8, ılığın 8 ile 15, sıcağın 15 ile 25, çok sıcağın 25 ten başladığı söylenebilir. Burada dikkat edilirse aralık tahminlerinde bulunulmuş ve her bir alt aralıktan biri bitince diğeri başlamıştır. Ancak biraz daha makul düşünen birisi, bu aralıkların arasındaki geçiş kısımlarının böyle birbirinin devamı olmayacağını ve bir örtüşmenin söz konusu olabileceğini söylerse daha mantıklı ve günlük hayatta daha geçerli ve uzlaştırıcı çözümlere gitmiş olur. Çünkü herkesin ılık sınırının 5 ile 15 derece olacağını kabul edeceğini savunmak mümkün değildir. Böylece birinci olarak sıcaklık kümesinin alt aralıklarının birbiri ile örtüşmeli geçişlere sahip olacağı anlaşılır, (Zadeh, 1978; Şen, 1999). İkinci bir soru ise her alt aralığa örneğin ılık aralığına düşen sıcaklık derecelerinin hepsinin aynı önemde olup olmayacağıdır. Tabii olarak ılık aralığının alt ve üst uçlarına yaklaştıkça onun komşusu olan altta sıcak üstte ise soğuk alt kümelerine doğru geçişler beklendiği için, o geçiş bölgelerine rastlayan kısımların tam anlamı ile ılık vasfına sahip olacağı söylenemez. Böylece, her bir alt aralığa düşen sıcaklık derecelerinin o alt aralığın uçlarına yakın kısımlarında önemlerini göreceli olarak ortaya kıyasla kaybedeceği sonucuna, buradan da eğer bir alt aralıkta önem derecesi diye bir değer düşünülecek olursa, bunun en büyük değerlerinin ortalarda en düşüklerinin ise uçlarda olacağını anlayabiliriz. Bu düşünceler bizi şekil de gösterilen bir geometrik

118 98 gösterime sürükler ki bu da bir alt kümedeki küme öğelerinin her birinin o kümedeki önemini belirten bir değerin bulunduğudur. Şekil 3.33 Bulanık küme Genel olarak küme üyelerinin değerleri ile değişiklik gösteren böyle bir eğriye Üyelik Fonksiyonu (önem eğrisi) adı verilebilir. Bunun en önemli özellikleri alt küme sınırlarındaki değerlerinin orta öğelerinkine göre daha düşük olmasıdır. Ancak klasik kümelere bir benzerlik teşkil etmesi açısından en büyük önem derecesine sahip olan ortaya yakın öğelere 1 değeri atanırsa, diğerlerinin 0 ile 1 arasında ondalıklı ye sürekli bir değişim gösterdiği sonucuna varılır. İşte bu şekilde 0 ile 1 arasındaki değişimin her bir öğe için değerine üyelik derecesi, bunun bir alt küme içindeki değişimine ise üyelik fonksiyonu adı verilir. Böylece üyelik fonksiyonunun şemsiyesi altında toplanan öğeler önem derecelerine göre birer üyelik derecesine sahiptir. Verilen bir bulanık alt kümede bir değil, birden fazla öğenin üyelik derecesi 1 e eşit alınabilir. Bu durumda üyelik dereceli öğelerin tam anlamı ile hiç bir şüphe getirmeden 0 alt kümeye ait olduğu sonucuna varılır. Böyle üyelik derecesine sahip olan öğeler alt kümenin orta kısmında toplanmıştır. İşte üyelik dereceleri 1 e eşit olan öğelerin toplandığı alt küme kısmına o alt kümenin özü (core) denir. Burada üyelik derecisi Ü A (x) = 1 dir. Üçgen şeklindeki üyelik fonksiyonlarından bir tane öğenin üyelik derecesi 1 e eşit olduğundan üçgen üyelik fonksiyonlarının özü bir nokta olarak karşımıza çıkar. Bunun aksine bir alt kümenin tüm öğelerini içeren aralığa o alt kümenin, dayanağı (support) adı verilir. Burada bulunan her öğenin az veya çok değerde (0 ile 1 arasında)

119 99 üyelik dereceleri vardır. Bunun matematik gösterimi Ü A (x) = 0 dır. Aslında bu öğeler topluluğu önceki bölümde belirtilen aralığa karşı gelir. Üyelik dereceleri 1 e veya 0 a eşit olmayan öğelerin oluşturduğu kısımlara üyelik fonksiyonunun sınırları veya geçiş bölgeleri adı verilir. Bunun matematik tanımı 0 < Ü A (x) < 1 şeklindedir. Bu öğeler alt kümenin kısmi öğeleridir. Aslında bir alt kümeye bulanıklık özelliğinin takılması bu geçiş yerlerinin bulunması sonucundadır. Genel olarak tüm üyelik fonksiyonlarında biri sağda diğeri de solda olmak üzere iki tane geçiş değeri vardır. Yukarıdaki şekil olarak bulunan üç özelliğe ilave olarak üyelik fonksiyonlarının sahip olması gerekli olan iki tane daha özellik bulunmaktadır. Bunlardan birincisi bulanık kümenin normal olduğunu tespit edilmesine yarayan bir kavramdır. Buna göre normal bulanık kümede en azından bir tane üyelik derecesi 1 e eşit olan öğe bulunmalıdır. Şekil 3.34 normal ve normal olmayan bulanık kümelere bazı alt örnekler verilmiştir. a) normal, b) normal olmayan Şekil 3.34 Bulanık kümeler İkinci özellik ise bulanık kümenin dış bükey (konveks) olmasıdır. Dış bükey olan bulanık kümelerde üyelik fonksiyonu, kümenin dayanağı üzerinde ya sürekli artar veya sürekli azalır veya önce sürekli olarak üyelik derecesi bir öğede 1 e eşit oluncaya kadar artar ondan sonraki dayanağa düşen öğeler sürekli azalır. Bunun aksi durumlarda söz

120 100 konusudur. Ancak onlar bulanık kümelere üyelik fonksiyonu olamazlar. Sekil 3.35 de dış bükey olan ve olmayan bulanık alt kümelere örnekler verilmektedir. Dışbükeyliğin matematik olarak tanımlanmasında aynı bulanık alt kümeye düşen x y ve z gibi üç tane öğe düşünülürse ve bunlar arasında değerce büyüklük olarak x <y <z gibi bir sıra bulunuyor ise bunlardan ortadakinin üyelik fonksiyonu önceki ve sonrakine göre; [ ( x), Ü ( )] Ü A ( x) EK Ü A A z (3.95) bağıntısı daima geçerli olmalıdır. İşte bu durumda A kemesine dış bükey bulanık küme adı verilir. A ye B gibi iki dış bükey bulanık kümenin kesişimi de Şekil 3.36 den anlaşılacağı gibi dış bükey olur. a Şekil 3.35 Bulanık kümeler; (a) dış bükey, (b) iç bükey b

121 101 Şekil 3.36 Dış bükey bulanık kümelerin kesişimi Ayrıca bulanık kümenin yüksekliği denilen bir büyüklük ise Üyelik derecesinin en büyük olduğu öğelere karşı gelir. Yukarıda söylenenlerden sonra normal bulanık kümelerde yüksekliğin 1 e eşit olması gerekliliği anlaşılır. Diğer bir ifade ile yüksekliği 1 e eşit olmayan bulanık kümeler normal olmadıklarından burada veya herhangi bir bulanık küme, mantık ve sistem çalışmasında kullanılamaz. Normal olmayan bulanık kümeleri normal hale dönüştürmek için o kümenin her üyelik derecesinin en büyük üyelik derecesine bölünmesi gereklidir. Böylece normal olmayan bulanık kümelerin dış bükey olmaları şartı ile nasıl normal bulanık kümeler haline dönüştürüleceği anlaşılmış olur, (Şen,1999). Temel bulanık kümeler normal ve dış bükey olmasına karşılık birçok küme işleminin yapılması sonucunda elde edilen kümeler bulanık normal küme çıkmayabilir. Daha sonra görüleceği gibi iki normal ve dış bükey bulanık alt kümenin birleşimi normal ve dış bükey olmayan bulanık küme verebilir. Üyelik fonksiyonları simetrik olmak zorunda değildir. Genel olarak bir boyutlu uzayda tanımlanan bulanık kümelerin iki veya daha fazla boyutta az da olsa tanımlanması mümkündür. Şimdiye kadar gösterilen tüm üyelik fonksiyonları bir boyutta tanımlanmıştır. Bir boyutlu uzayda çizgi şeklinde olan üyelik fonksiyonları iki boyutta yüzey şeklinde görülürler. Yukarıda ifade edilenler ihtimaller teorisi veya istatistikteki dağılım fonksiyonları hakkında uzman olan kişiler, üyelik fonksiyonunun dağılım fonksiyonlarına benzediği sonucunu çıkarabilir. Dağılım fonksiyonlarında tepe noktasının 1 e eşit olması söz konusu değildir. Ancak histogram olarak dağılım fonksiyonunun altındaki alanın 1 e eşit olması gereklidir. Şekil 3.37 de Gauss eğrisi şeklinde dağılım ve üyelik fonksiyonları ayrı ayrı gösterilmiştir. Bunlardan üyelik fonksiyonunun tepe noktası 1 e eşittir.

122 102 Şekil 3.37 Gauss bulanık kümesi Bulanıklaştırma Pratikte genel olarak klasik küme şeklinde beliren değişim aralıklarının bulanıklaştırılması, bulanık küme, mantık ve sistem işlemleri gereklidir. Bunun için bir aralıkta bulunabilecek öğelerin hepsinin 1 üyelik derecesine sahip olacak yerde, 0 ile 1 arasında değişik değerlere sahip olması düşünülür. İş böyle olunca da, bazı öğelerin belirsizlik içerdikleri kabul edilir. Bu belirsizliğin ilk bölümde anlatıldığı gibi sayısal olmayan durumlardan kaynaklanması halinde bulanıklıktan söz edilir. Özellikle bazı cihazların hassasiyet diye tabir edilen durumlarda mesela ± 0.01 lik hassasiyet, ölçülen büyüklüğün x ile gösterilmesi halinde x ve x arasında değişeceği anlaşılır. Bunun klasik ve bulanık kümelerde gösterilimi ise şekil 3.38 de verilmiştir. (a) bulanık (b) klasik Şekil 3.38 Hassaslık (Prezisyon)

123 103 Buradan bulanık presizyonun pratikte mantıki olarak daha sağlıklı bir tanım olduğu ortaya çıkar. Böylece prezisyon kelimesinden ve değerinden bulanık üyelik fonksiyonu üçgen şeklinde ortaya çıkar Üyelik Derecesi Belirlenmesi İhtimaller hesabında olduğu gibi herhangi bir değişkene değişik ihtimal fonksiyonları uydurulabilir. Bulanık kümelere de çok fazla üyelik fonksiyonu uydurmak mümkündür. Bulanık kümelerin gerek üyelik derecelerinin gerekse bunların tümünü temsil edebilecek üyelik fonksiyonlarının belirlenmesinde ilk başlayanlar tarafından kişisel sezgi, mantık ve tecrübelerin kullanılmasına sıkça rastlanır. Zaten pratikte birçok sorunun üstesinden gelmek için bu yaklaşımlar çoğu zaman yeterlidir. Üyelik fonksiyonlarının belirlenmesinde kullanılan diğer yöntemlerin tümü burada gösterilmeyecek kadar fazladır ve başlıcaları a)sezgi, b)çıkarım c)mertebeleme, d)açılı bulanık kümeler, e)yapay sinir ağları, f)genetik algoritmalar, g)çıkarımcı muhakeme gibi değişik yaklaşımlardır, (Şen,1999). Üyelik fonksiyonlarının belirlenme yöntemlerinden sezgi en fazlaca teknik bilgi gerektiren yöntemdir. Burada her kişinin kendi anlayış, görüş ve olaya bakışları önemli rol oynar. Buna en basit örnek insanın hemen her gün karşı karşıya kalarak görüş belirttiği sıcaklık kelimesinin belirttiği belirsiz alt kümeleri düşünebiliriz. En azından soğuk, serin, ılık ve sıcak gibi dört tane alt küme belirlenebilir. Bu alt kümelerin her biri belirli bir geometrik şekil ile Şekil 3.39 de görüldüğü gibi temsil edilebilir.

124 104 Şekil 3.39 Sıcaklık bulanık alt kümeleri Elde edilen geometrik şekillerin doğal olarak o yörede yaşayan kişilere göre değişir. Örneğin, kutuplarda yaşayan insanların soğuk kavramı ile tropikal bölgelerde yaşayanlarınki birbirinden oldukça farklıdır Durulaştırma Pratik uygulamalarda özellikle makine tasarımlarında ve mühendislik plan, proje tasarımlarında boyutlandırmalar için kesin sayısal değerlere gerek duyulmaktadır. İşte bu durumlarda bulanık olarak elde edilmiş veya verilmiş bilgilerden yararlanarak gerekli cevapların elde edilebilmesi için bulanık olan bilgilerin durulaştırılması gerekmektedir. İnsanlar için yapay zeka çalışmalarında bulanık değişken, küme, mantık ve sistemler öneme sahip olmasına karşın, bunların bulanık olabilecek çıkarımlarının kesin sayılar haline dönüştürülmesi gerekir. Bulanık olan bilgilerin kesin sonuçlar haline dönüştürülmesi için yapılan işlemlerin tümüne birden durulaştırma işlemleri adı verilir, (Şen, 1999). Bulanık Kümelerin Lamda Kesimleri Verilen bir A bulanık kümesinin, λ, 0 ile 1 arasında olmak üzere üyelik derecesinin belirli bir değerinde kesilmesi düşünülürse bunun sonucunda A λ gibi klasik ve

125 105 öğelerinin üyelik dereleri sadece 0 veya 1 olan bir klasik küme ortaya çıkar. Burada λ kesiminden elde edilen kümeler klasiktir. Verilen bir bulanık küme sonsuz şekilde λ seviyesinde kesilebileceğine göre bir bulanık kümeden sonsuz tane klasik küme çıkarılabilir. Yine A λ kümesine ait olan bir x öğesi kadar olan bir öğe olarak A bulanık kümesine de aittir, (Şekil 3.40). ( x A λ ) üyelik derecesi en az λ Şekil 3.40 A bulanık kümesi Bulanık İlişkilerde Lamda Kesimleri Beşer elemanlı iki bulanık kümenin ortaya çıkaracağı ilişki matrisi, R aşağıdaki şekilde belirlenmiş olsun R = λ = 0 için R =

126 106 Burada da kümeler için olduğu gibi λ kesimlerin ile işlemler yapılabilir. Bu matris ilişkisinin λ = 1.0,0.9 ve 0 kesimlerindeki matrisleri λ = 1için R = , λ = 0.9 için R = bulunur. Bulanık kümeler üzerinde yapılan λ kesimleri bazı kurallara uyar. Bunlar şunlardır. 1. ( RUS ) λ = RλUSλ, 2. ( R S) λ = RλUSλ, 3. Herhangi bir λ, değeri için λ α, 0 1, ise Rα Rα elde edilir Durulaştırma İşlemleri Daha öncede belirtildiği gibi bir bulanık küme işlemi sonucundaki bulanık değerlerin tek sayı haline dönüştürülmesi gerekir. Bu, bulanıklaştırma işleminin aksi olan durulaştırma işlemi ile yapılır. Yapılan işlemler sonrasında bulanık sonuçlardan bir tanesi Şekil 3.41.a daki gibi yamuk, diğerinin ise Şekil 3.41.b deki gibi üçgen şeklinde olduğunu kabul edilir. Bunların ikisinin birleşimi ise yapılan son işlem sonrası bulanık çıkarım olur. Elde edilen dış bükey olmayan bulanık kümeden tek sayılı bir tasarım büyüklüğünün çıkartılması için durulaştırma işleminin yapılması gerekir.

127 107 Şekil 3.41 İki bulanık kümenin; (a) Birleşimi (b) Kesişimi Şekil 3.42 de iki tane bulanık kümenin birleşimi sonucunda elde edilen bulanık çıkarım gösterilmiştir. Halbuki, değişik şekilleri olan çıkarımların iki veya daha fazla sayıdaki temel bulanık kümelerden çıkması mümkündür. Şekil 3.42 Bulanık küme çıktısı Aşağıda yedi tane durulaştırma işleminin esasları verilmiştir. Bunların hangisinin kullanılacağına araştırma veya tasarımı yapan mühendisin elindeki sorunun türüne göre cevap vermesi gereklidir. Aşağıdaki çıkarım bulanık kümesinin Z, öğelerinin z ve durulaştırılmış değerinin ise z * ile gösterildiklerine dikkat edilmelidir.

128 108 1.En büyük üyelik ilkesi: Bunun diğer bir adı da yükseklik yöntemidir. Kullanılması, için tepeleri olan çıkarımlara gerek vardır. Şekil 3.43 da gösterilen bir durulaştırma işleminin aritmetik notasyon şeklinde gösterimi Ü ( z ) Ü (z) tüm z Z olur. Bu işlem sonucu elde edilen en büyük değere karşılık elde edilen veri bulanık mantık çıktısı olarak kabul edilir. C C Şekil 3.43 En büyük üyelik derecesinin durulaştırması 2. Sentroit yöntemi: Bunun diğer bir adı ağırlık merkezi yöntemidir. Durulaştırma işlemlerinde belki de en yaygın olarak kullanılan işlemdir. Şekil 3.44 da gösterilmiş olan bu durulaştırmanın matematik işlemi aşağıdaki denklem ile yapılır. üç ( z). zdz Z * = (Şen,1999) (3.96) ü ( z) dz ç Bu yöntem sonucu elde edilen toplam alanın ağırlık merkezine karşılık gelen y ekseni değeri bulanık mantık çıktısı olarak kabul edilir.

129 109 Şekil 3.44 Sentroid yöntemiyle durulaştırma 3. Ağırlıklı ortalama yöntemi: Bu yöntemin kullanılabilmesi için simetrik üyelik fonksiyonunun bulunması gerekir. İşlemler matematik olarak üç ( z). zdz z * = (Şen,1999) (3.97) ü ( z) dz ç şeklinde yapılır. Burada işareti cebir anlamında toplamayı gösterir. Bu durulaştırma işlemi Şekil 3.45 de gösterilmiştir. Böylece çıkışı oluşturan bulanık kümelerin üyelik fonksiyonlarının her biri sahip oldukları en büyük üyelik derecesi değeri ile çarpılarak ağırlıklı ortalamaları alınır. Elde edilen değerin y eksenine karşılık gelen değeri bulanık mantık çıktısıdır. Şekil 3.45 Ağırlıklı ortalama yöntemi durulaştırması Örnek olarak şekil 3.61 deki iki bulanık kümenin ağırlıklı ortalaması (durulaştırılmış değer)

130 110 Z * α(0.6) + b(0.9) = (Şen,1999) (3.98) olarak bulunur. Bu durulaştırma işlemi sadece simetrik olan üyelik fonksiyonları için geçerli olduğundan a ye b değerleri temsil ettikleri şekillerin ortalamalarıdır. 4. Ortalama en büyük üyelik: Bu yöntem aynı zamanda en büyüklerin ortası diye de bilinir. Bu bakımdan birinci durulaştırma ilkesine çok yakındır. Ancak en büyük üyeliğin konumu tekil olmayabilir. Bunun anlamı üyelik fonksiyonunda en büyük üyelik derecesine sahip olan ü A ( z ) = 1, bir nokta yerine plato kısmi bulunabilir. Şekil 3.46 de bulanıklaştırma işlemi gösterilmiş olan bu yönteme göre durulaştırılmış değer; Z*=a+b/2 buradaki a ve b değerleri şekilde gösterildiği gibidir. Şekil 3.46 Ortalama en büyük üyelik durulaştırması 5. Toplamların merkezi: Kullanılan durulaştırma işlemleri arasında en hızlı olan bu yöntemdir. Bu yöntemde iki bulanık kümenin birleşimi yerine onların cebirsel toplamları kullanılır. Bunun bir mahzuru örtüşen kısımların iki defa toplama girmesidir. Durulaştırılmış değer

131 111 z * = z z n n z k = 1 k = 1 ü ü Ç Ç ( z) dz ( z) dz (Şen,1999) (3.99) olarak hesap edilebilir. Bir bakıma bu hesaplama tarzı ağırlıklı ortalama durulaştırmasına benzer. Ancak toplamların merkezi yönteminde ağırlıklar ilgili üyelik fonksiyonlarının alanlarıdır. Ortalama ağırlıklar yönteminde ise bu her bir, üyelik derecesidir. Toplamların merkezi ile durulaştırma işlemleri Şekil 3.47 de gösterilmiştir. Şekil 3.47 Toplamların merkezi durulaştırması 6. En büyük alanın merkezi: Eğer çıkış bulanık kümesi en azından iki tane dış bükey alt bulanık kümesi içeriyor ise, dış bükey bulanık kümelerin en büyük alana sahip olanın ağırlık merkezi durulaştırma işleminde kullanılır. Şekil 3.48 de gösterilen durulaştırma işleminin matematik hesaplaması Z * = ü ebç ü ebç ( z). zdz (Şen,1999) ( z) dz (3.100) eşitliğine göre yapılır. Burada ü ebç (z) en büyük alanlı dış bükey bulanık kümenin hakim olduğu alt bölgeyi gösterir.

132 112 Şekil 3.48 En büyük alan merkezi ile durulaştırma Bu şart tüm çıkarım bulanık kemesinin dış bükey olmadığı zaman kullanılır. Fakat tüm çıkarımın dış bükey olması durumunda * z sentroid yöntemi ile elde edilenin aynısı olur. 7. En büyük ilk veya son üyelik derecesi: Bu yöntemde tüm çıktıların birleşimi olarak ortaya çıkan bulanık kümede en büyük üyelik derecesine sahip olan en küçük (veya en * büyük) bulanık küme değerini seçmek esasına dayanır. Hesaplamaların vereceği z için aşağıdaki denklemler geçerlidir. Önce bulanık küme çıkarımı, B, birleşiminde en büyük yükseklik, y eb, tespit edilir. [ (z)] yeb (B) = EB ü B (3.101) Bundan sonra birinci en büyük değer, ilk yerine son en büyük bulanık küme değerinin, 3.49 de gösterilmiştir. * z, bulunur. Bu yöntemin bir diğer seçeneği ise * z bulunmasıdır. Bu durumlar Şekil Şekil 3.49 İlk ve son en büyük üyelik dereceleri ile durulaştırma

133 113 Bu bölümde bulanık kümelerden nasıl tek değer veren durulaştırma işlemlerinin kullanıldığı hakkındaki yöntemlerle ilgili bilgiler verilmiştir. Pratik ve endüstri uygulamalarında bir makinenin ihtiyacı olan akımın artırılması bulanık olarak düşünülebilir ancak ne miktarda arttırılacağı kesin sayılarla olur. Bu nedenle, durulaştırma doğal ve gerekli bir işlemdir. Burada sunulan durulaştırma yöntemlerinden hangisinin en iyi olduğu sorusu vardır. Burada karar verilebilmesi için kullanıcının ilgilendiği sorunla ilişkili olarak bazı durumlar önceden bilmesi gereklidir. Bu bilgilerin başında incelenen olayın sürekli olup olmadığı gelmektedir. Sürekli durumun söz konusu olması durumunda bulanık sistemde küçük bir değişiklik, çıktılarda büyük değişikliklere sebep olmaz. İkinci olarak göz önünde tutulması gerekli olan husus ise durulaştırmadan sonra varılan sonucun, ikilemli veya çok cevaplı olmamasıdır. Aranılması gerekli üçüncü kriter ise sonuçların makul ye mantıklı olmasıdır. Örneğin, makul ve mantıklı bir durulaştırmada varılan tek değer bulanık kümenin dayanağının ortalarına doğru ve üyelik derecesinin oldukça büyük olması beklenir. Aranılan bir diğer özellik ise yapılacak hesaplamaların basit olmasıdır. Son olarak ta, bulanık çıktı kümesinin ağırlıklarını hesaba katan ağırlıklı yöntemin öncelikle tercih edilmesidir. Böylece sentroid, ağırlıklı ortalama ve toplamların merkezi yöntemleri arasında farkın belirlenmesine yarar, (Şen, 1999) Genetik Programlama (GEP) Genetik Programlama (GEP) algoritması bilgisayar programı tarafından yeniden oluşturulabilen sabit sayıda ve uzunlukta lineer kromozomlardan oluşur. Oluşturulan kromozomlar Açıklama Ağaçları (AA) şeklinde GEP in operatör ve işlemcileri sayesinde farklı şekil ve boyutlarda ifade edilebilmektedirler. GEP algoritması, Genetik Algoritma (Genetic Algorithm GA) ve mevcut Genetik Programlama (Genetic Programming GP) algoritmaları gibi bir veya daha çok genetik operatör kullanarak rasgele elde edilen yeni kromozomlardan, hedef fonksiyon ve değerlere (Fitnes) ulaşır. Elde edilen yeni popülasyonlar hedef değerlere en uygun fonksiyonu veren algoritmadır, (Dayık, 2005).

134 114 GEP Algoritması, Genetik Algoritma (GA) ve mevcut Genetik Programlama (GP) algoritmalarının bir bileşkesi olarak geniş bir fonksiyon taraması yapar. GEP her iki algoritmanın avantajlarını bünyesine birleştirmiştir. Yapısal olarak bu üç algoritmanın arasındaki farklılıklar ve benzerlikler şu şekilde sıralanabilir: Genetik Algoritmalarının karakteristiği, sabit uzunluktaki kromozomlardan oluşan lineer dizidir. Bu lineer diziler basit lineer problemler için genetik operatörlerle kolayca çözüm üretmesine rağmen karmaşık, non-lineer problemlerde fonksiyonel değildirler. Genetik Algoritma genellikle fonksiyonların genel optimizasyonlarında kullanılır. Genetik algoritma aynı zamanda genetik programlama ve genetik tabanlı makine eğitiminde de kullanılabilir. Genetik Programlama Algoritmaları (GEP), Genetik Algoritmalardan farklı olarak değişik boyut ve şekillerdeki non-liner değişkenler arasındaki ilişkileri ifade etmek için oluşturdukları ayrıştırma ağaçları (parse tree) ile uygun çözüme ulaşmaya çalışırlar. GP karmaşık ve non-lineer problemlerde istenen sonuçların elde edilmesinde yetersiz kalmaktadır. GEP Algoritmasında ise GA ve GP Algoritmalarının avantajları birleştirilmiştir. Karakteristik olarak sabit sayı ve uzunluktaki çok sayıda non-liner değişken genetik operatörler ve işlemciler kullanılarak farklı boyut ve şekilde lineer dizinlere dönüştürülerek uygun fonksiyon türetilir. GEP Algoritması makine öğrenme gibi kompleks yapıda non-lineer ifadelerin ilişkilerin kurulması ve ifade edilmesinde de kullanılabilir, (Candida, F., 2002). GEP Algoritması çalışma prosedürü Şekil 3.50 da görüldüğü gibidir.

135 115 Şekil 3.50 GEP Akış diyagramı (Dayık, 2005)

136 GEP Kromozomları GEP Algoritmasında en basitten en karmaşığa kadar tüm problemler açıklama ağaçları şeklinde ifade edilmektedir. Açıklama ağaçları operatörler, fonksiyonlar, sabitler, ve değişkenlerden oluşur. Örneğin bir kromozom listesinde {+, -, *, /, karekök (sqrt), 1, a, b, c, d, sin, cos} gibi GEP değişkenleri olabilir. Burada; karekök (sqrt),.*.+.*.a.*. karekök (sqrt),.a.b.c./.1.-.c.d Şeklinde bir kromzom oluşturulduğunda; bu kromozomda; nokta. her bir geni ayırmak ve kolay okumak için, sqrt karekök operasyonunu, 1 sabit bir sayıyı, +,-,* cebirsel ifadeleri, A,B,C,D değişkenlere verilen isimleri ifade eder. Değişkenler arasındaki ilişkiler GEP algoritmasını geliştiren Candida Fereire tarafından Karva notasyonları şeklinde ifade edilmiştir. Karva notasyonları açıklama ağacı (AA) ile ifade edilir. Yukarıda verilen örneğin GEP genine ait Karva notasyonu ile oluşturulmuş açıklama ağacı şekil 3.51 de gösterilmiştir, (Candida, F., 2002) /Q*c-abde Şekil 3.51 Matematiksel Açıklama Ağacına (AA) bir örnek Şekil 3.67 de ifade edilen Açıklama Ağacına nin matematiksek olarak ifadesi;

137 117 şeklindedir. GEP Kromozomlarının bölümleri GEP kromozomları baş ve kuyruk olmak üzere iki bölümden oluşur. Kromozomun baş kısmında karva notasyonu için operatörler ve fonksiyonlar bulunur. Kuyruk kısmında karva notasyonu işlemlerinde kullanılan sabitler ve değişkenler bulunur. Kuyruktaki sabit ve değişkenler sırayla baş kısımda bulunan operatör ve fonksiyonlarla işleme girerek hedef fonksiyon ve değeri elde edilir. Kuyruk ve baş boyutları arasında belirli bir oran olmalıdır. Bu oranı veren formül aşağıdaki gibidir, (Banzhaf. W., v.d. 1998) /a+/b*ab/qa*b*- ababaababababaab Baş Kuyruk Şekil 3.52 GEP geni ve açıklama ağacı

138 118 k=b(n-1)+1 k=kuyruk b=baş n=kuyruktaki değişken sayısı GEP de baş ve kuyruklar verilen AA na göre her satırın sırayla soldan sağa ve yukarıdan aşağıya doğru yazılması ile elde edilir. Baş kısmı tamamlandıktan sonra kuyruk bölümü de aynen baş kısmının oluşturulmasında olduğu gibi soldan sağ ve yukarıdan aşağıya doğru devam edilir. Kuyruk oluşturma işlemi aşağıya doğru tamamlanamaz ise sırayla soldan sağa ve aşağıdan yukarıya doğru işleme devam edilerek kuyruk oluşturma işlemi tamamlanır, (Şekil 3.52). GEP Kromozomlarının Esnekliği Genin baş ve kuyruk sayıları değiştirilerek veya buna bağlı olarak yeni kromozom ve açıklama ağaçları elde edilmektedir. Şekil 3.53 da görüldüğü gibi (Banzhaf, W., v.d. 1998) /aq/b * ab/qa*b*-ababaabababbbba /aq/b b ab/qa*b*-ababaababbbbbba Şekil 3.53 Yeni GEP kromozomu ve açıklama ağaçları

139 119 Çok Genli Kromozomlar Çok karmaşık ve kompleks problemlerin ifade ağaçları da uzun kromozom yapılarını gerektirmektedir. Elde edilen kromozomlar şekil 3.54 da koyu ve açık bölümler şeklinde alt açıklama ağaçları ile ifade edilmiştir. Şekil 3.54 ve şekil 3.55 de uzun bir kromozomun alt kromozom ve açıklama ağaçları ile ifadesi ve şekli görülmektedir, (Banzhaf. W., v.d. 1998) bq**b+bababbbb - -b/ba/aaaaabb *Q*a*-/abaaaaabaa Alt kromozom1 Alt kromozom2 Alt kromozom3 Şekil 3.54 Uzun bir kromozomdan elde edilen alt kromozomlar

140 120 Şekil 3.55 Alt ifade ağaçlarının elde edildiği uzun kromozom Uygunluk Fonksiyonu ve Seçim Problem çözümünde hedefe en doğru şekilde ulaştıracak fonksiyona uygunluk fonksiyonu denir. Çözümün başarısı büyük oranda uygunluk fonksiyonun belirlenmesine bağlıdır. Burada amaç problemi ifade eden en uygun fonksiyonun belirlenmesidir. Uygunluk Fonksiyonu GEP algoritmasının en önemli özelliği problem fonksiyonunun bulunmasıdır. Bunun için uygunluk fonksiyonunun belirlenmesi gerekmektedir. Uygunluk fonksiyonu, belirlenen çözümlerin uygunluk derecelerinin ölçülmesini sağlayan bir fonksiyondur. Burada amaç, her zaman belirlenen hata sınırları içinde en doğru sonucu veren en iyi fonksiyonun tespitidir. Aynı zamanda fonksiyon belirlenen aralıkta en kısa zamanda veya iterasyonda en doğru sonuca ulaşmayı da sağlamalıdır. İşte elde edilen bu fonksiyon Uygunluk Fonksiyonu olarak isimlendirilmektedir. Problemin çözümü sırasında elde edilen çözüm değerleri ile gerçek değer arasındaki farkın (hatanın) en kısa sürede belirlenen değerin altına inmesi çözümün etkinliği

141 121 açısından çok önemlidir. Burada seçilen hatanın tipine göre iki türlü uygunluk fonksiyonu kullanılmaktadır. Hatanın mutlak olması istendiğinde; f i c = i j= 1 ( M c( i, j) T j ) Fonksiyonu kullanılır. Eğer relatif hata istenirse bu durumda; f i c = i j= 1 Cij T j ( M *100 ) Fonksiyonu kullanılır. T j Burada M her problem için değişen ve problemin hassaslığına bağlı olarak belirlenen sabittir. C ij her bir kromozomun (i) çözüm değerine karşılık gelen (j) gerçek değerdir (C t ). T j ise herbir kromozomun çözüm değeri için hedef değeri ifade etmektedir. Buradan f mak ; C ij = T j ve f i = f mak. = C t *M Elde edilir. GEP hedef fonksiyon yöntemi ile optimum çözüme kendi kendine ulaşır, (Dayık, 2005). Seçim GEP algoritmasında da tüm genetik tabanlı algoritmalarda olduğu gibi uygunluk değerleri rulet çarkı olarak adlandırılan basit seçkinlik yöntemi ile yapılır. Fakat diğer seçim yöntemleri de kullanılabilir. Bu konuda zorlama yoktur. Diğer yöntemler, seçkinlik olmadan yapılan rulet çarkı seçim yöntemi, seçkinlik olarak ve seçkinlik olmadan turnuva seçim yöntemi, seçkinlik olarak ve seçkinlik olmadan deterministic seçim yöntemleri olarak sıralanabilir.

142 Yer Değiştirme ile Tekrar Üretim Her bir kromozom genlerinin yer değiştirmesi ile tekrar oluşturulur. Oluşturulan yeni kromozomlar rulet çarkında yeniden seçime tabi tutulur. Yer değiştirme yeni nesillerde çeşitliliği sağlamalı ancak çözüme ulaşmayı da çok fazla zorlaştırmamalıdır. Yer değiştirme ve mutasyon gibi çeşitliliğin sağlandığı operatörlerin oranları rastgele olarak 0.7 oranında yapılır. Kopyalama Rulet çarkı seçimi sırasında kromozom üzerinde sonucu etkileyen iyi genlerin daha sonraki kuşaklar için kopyalanarak saklanmasıdır. Bu yöntemle başlangıçta sonuca etki yapacak genler tespit edilip belirlenmektedir. Fakat bu oran çok yüksek değildir. Mutasyon GEP algoritmasında tam anlamı ile rast gele işlemlerin başında mutasyon gelir. Mutasyon, bir bireyin sahip olduğu genin rast gele olarak değiştirilmesi işlemidir. Bu şekilde her bireye bir sayı gözü ile bakıldığında, mutasyon sonucunda oluşabilecek sayı, bireylerin her birinin içerdiği değerden bağımsız olacaktır. Çaprazlamadaki kısıtlama bu işlemde bulunmamaktadır. Mutasyon, genetik algoritmanın yerel bir en iyi noktasına takılmasını engellemektedir. Önemli olan, mutasyon ihtimalinin uygun seçimidir. Bu programın yerel bir noktaya takılmasını engelleyecek derecede yüksek, ancak çaprazlama ve çoğullama işlemlerinin getirdiği en iyi noktaya gidişi engellemeyecek ölçüde düşük seçilmelidir. GEP algoritmasında bu oranlar 0,01 ile 0,001 arasında olabilir. Şekil 3.56 görüldüğü gibi Mutasyonla kromozomlarda rast gele seçilen belli sayıdaki genler değiştirilerek (*, - ve a genleri /, Q ve + olarak değiştirilmiştir) elde edilen yeni kromozomlar mutasyona uğramış olarak işleme devam ederler, (Cramer. N., L., 1995).

143 Q+bb * bbbaba - **--qbbbqqq* a *Qbbbaab Q+bb / bbbaba Q **--qbbbqqq* + *Qbbbaab Şekil 3.56 Mutasyon işlemi ile yeni gen eldesi Yer Değiştirme ve Gen İlave Etme GEP algoritmasında kromozomlarda bulunan genler belli sayıda genin yer değiştirmesi veya başka genlerin yerine kopyalanması ile yeni genler elde edilir. Üç farklı şekilde yapılır. Sıralı Genlerin Yer Değiştirmesi (IS Transferi) Kromozomun baş kısmında rast gele seçilen belli sayıdaki genin aynen kromozomun başka bir yerindeki aynı sayıda gen ile yer değiştirmesidir. IS transfer işlemi en az iki alt kromozomdan oluşan kromozomlarda uygulanabilir. Bu işlem kromozom üzerinde mutasyona benzer radikal değişiklik meydana getirmektedir, (Şekil 3.57). GEP algoritmasında IS transfer oranı 0,1 olarak belirlenmiştir, (Candida, F., 2002) ab a+q -baabaabaabq*+*+*-/aababbaaaa ab a+q -baabaabaabq*+ a+q aababbaaaa Şekil 3.57 IS Transfer işlemi ile yeni gen eldesi

144 124 Kök Transferi (RIS Transferi) Kromozomun baş kısmında rast gele seçilen belli sayıdaki genin yine baş kısımda farklı yerlere yerleştirilmesi ile elde edilir. RIS transfer işlemi en az iki alt kromozomdan oluşan kromozomlarda uygulanabilir. RIS işlemi Mutasyon ve IS transfer işlemi gibi baş kısımda yapılan kromozom üzerinde çok radikal değişikliklere yol açabilen bir değişikliktir, (Şekil 3.58). GEP algoritmasında RIS transfer oranı 0,1 olarak belirlenmiştir *-b Q/+ +/babbabbba//q*baa+bbbabbbbb Q/+ *-b Q/ babbabbba//q*baa+bbbabbbbb Şekil 3.58 RIS transfer işlemi ile yeni gen eldesi Gen Transferi Kromozom üzerinde bir grup genin kopyalanarak kromozom üzerinde yer değiştirmesi ile elde edilir, (Şekil 3.59). Gen transferi ile kromozom üzerinde yapılan değişiklikler yeni nesiller üzerinde evrim mahiyetinde değişimlere neden olarak problemlerin çözümüne olumlu yönde etkili olacaktır, (Lutton, E., v.d. 2002) /+Qa*bbaaabaa*a*/Qbbbbbabb /Q-aabbaaabbb /Q-aabbaaabbb /+Qa*bbaaabaa*a*/Qbbbbbabb Şekil 3.59 Gen transfer işlemi ile yeni gen eldesi

145 125 Tekrar Düzenleme GEP algoritmasında üç çeşit yer değiştirme ile kromozomlar yeniden düzenlenir. Tek noktadan, İki noktadan ve belli sayıda genin tekrar düzenlenmesi ile yeni GEP genleri elde edilmektedir. Tek Noktadan Yer Değiştirme Çaprazlama sırasında iki kromozom arasında rast gele seçilen bir noktadan genlerin yer değiştirmesi ile elde edilir, (Şekil 3.60). Elde edilen yeni kromozomların çaprazlaması sırasında oluşacak yeni nesillerin genetik varyasyonu için çok önemli bir kaynak oluşturmaktadır. GEP algoritmasında tek noktadan yer değiştirme oranı 0,1 olarak belirlenmiştir, (Roy, R., v.d. 2002) *-b-qa*aabbbbaaa-q-//b/*aabbabbab ++//b//-bbbbbbbbb-*-ab//+bbbaabbaa *-b-q /-bbbbbbbbb-*-ab//+bbbaabbaa ++//b/ a*aabbbbaaa-q-//b/*aabbabbab Şekil 3.60 İki kromozom arasında tek noktadan gen transfer işlemi ile yeni gen eldesi İki Noktadan Yer Değiştirme Çaprazlama sırasında iki kromozom arasında rast gele seçilen iki noktadan genlerin yer değiştirmesi ile yeni nesiller elde edilir, (Şekil 3.61). Elde edilen yeni kromozomların çaprazlaması sırasında oluşacak yeni nesillerin genetik varyasyonu açısından tek

146 126 noktadan gen değiştirmeye göre daha önemli bir kaynak oluşturmaktadır, (Santos, J., M., ve Zapito, A., 2003) Q/Q*QaaabbbbabQQab*++-aabbabaab Q / -b-+ / abaabbbaab / *-aqa*babbabbabb Q /+/abaabbbaab/*-aqa* babbabbabb Q/-b- Q*QaaabbbbabQQab*+ +-aabbabaab Şekil 3.61 İki kromozom arasında iki noktadan gen transfer işlemi ile yeni gen eldesi Gen Değiştirme Çaprazlama sırasında iki kromozom arasında rast gele seçilen genlerin yer değiştirmesi ile yeni nesiller elde edilir. Kromozomların çaprazlaması sırasında oluşacak yeni nesillerin genetik varyasyonunu bir kaynak oluşturmaktadır, (Şekil 3.62) Q/Q*QaaabbbabQQab*++-aabbabaab Q/ -b-+/ abaabbaab / *-aqa* babbabbabb b Q/Q*Qaaabbbab / Qab*++ a aabbabaab Q /- + -+/ abaabbaab Q *-aqa*b bbabbabb Şekil 3.62 İki kromozom arasında rastgele gen değiştirme işlemi ile yeni gen eldesi

147 Örnek Uygulama Hedef test fonksiyonu y = 3a 2 + 2a + 1 olsun. Bu fonksiyon için aşağıda verilen Tablo 3.1 deki a değerleri için f (a) değerleri elimizde deneysel olarak elde edilmiştir. Tablo 3.1 Hedef fonksiyonu için var olan deney sonuçları a f (a) Uygunluk Fonksiyonu f i c = i j= 1 ( M c( i, j) T j ) olarak kabul edilmiştir. Uygunluk fonksiyonunun hedef değeri 1000 dir. GEP algoritmasında fonksiyonun çözümü için kullanılan operatörler ve büyüklükleri Tablo 3.2 de verilmiştir.

148 128 Tablo 3.2. GEP algoritmasında kullanılan operatörler GEP Operatör ve Fonksiyonlar Sayısı İtersyon Sayısı 50 Popülasyon Büyüklüğü 20 Kullanılan Fonksiyonlar + - / * Gen Uzunluğu 13 Gen Sayısı 3 Mutasyon Oranı Tek noktadan yer değiştirme oranı 0,3 İki noktadan yer değiştirme oranı 0,3 Gen Yer Değiştirme oranı 0,1 IS Yer Değiştirme Oranı 0,1 IS Eleman Uzunluğu 1,2,3 RIS Yer Değiştirme Oranı 0,1 RIS Elemen Uzunluğu 1,2,3 İlk iterasyon (İlk jenerasyon) sonucu elde edilen popülasyonlar Tablo 3.3 de verilmiştir. Tablodan da görüldüğü gibi 0 ile 661 arasında değerler mevcut. İlk iterasyon sonucu elde edilen en iyi hedef değer (fitness değeri) ve genetik ifadesi *+++- /aaaaaaa/--///aaaaaaa+-+aaaaaaaaaa dır. Tablo 3.3 İlk iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri Generation N: **/*/aaaaaaa/+a/a*aaaaaaa/a-*a+aaaaaaa-[ 0] = aa++aaaaaaa+-/a*/aaaaaaa/--a-aaaaaaaa-[ 1] = 0 /***/+aaaaaaa*+/+-aaaaaaaa++aa/aaaaaaaa-[ 2] = /+/++aaaaaaa+-//+/aaaaaaa+-/a/*aaaaaaa-[ 3] = a/*aaaaaaaa+-+a*-aaaaaaa-a/-*aaaaaaaa-[ 4] = *+*a-*aaaaaaa*a/aa/aaaaaaa//+*a/aaaaaaa-[ 5] = */**+aaaaaaaa+a/**+aaaaaaa----+/aaaaaaa-[ 6] = *aa-+-aaaaaaa+a/-+/aaaaaaa***/-*aaaaaaa-[ 7] = /-*//aaaaaaa*+*//+aaaaaaa-/**+*aaaaaaa-[ 8] = a+*/aaaaaaa+a++--aaaaaaa+a+aa+aaaaaaa-[ 9] =

149 129 +-*-**aaaaaaa*/-+**aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[10] = /a-**/aaaaaaa/-a/a/aaaaaaa+/a/-*aaaaaaa-[11] = //aaaaaaa+*+/*-aaaaaaa/*-a-+aaaaaaa-[12] = a/+a/aaaaaaa*/--/aaaaaaaa*-+/a+aaaaaaa-[13] = /+/-+-aaaaaaa+-a/aaaaaaaaa**+-*-aaaaaaa-[14] = 0 //-*+/aaaaaaa//*a+aaaaaaaa/a++a*aaaaaaa-[15] = *a-a*-aaaaaaa+*+-a/aaaaaaa*/*aa*aaaaaaa-[16] = a++*/aaaaaaa+/aa-*aaaaaaa---/**aaaaaaa-[17] = a/*aaaaaaaa++*+-aaaaaaaa+-/*+-aaaaaaa-[18] = *+++-/aaaaaaa/--///aaaaaaa+-+aaaaaaa-[19]= İlk iterasyondan elde edilen en iyi genetik ifadenin Açıklama Ağacı (Expression Tree) ve bu hedef değerden elde edilen fonksiyon şekil 3.63 da gösterilmiştir. İlk jenerasyondan elde edilen fonksiyon: y = 2a 2 + 4a dır, (Şekil 3.79) *+++-/aaaaaaa/--///aaaaaaa+-+aaaaaaaaaa Alt kromozom1 Alt kromozom2 Alt kromozom3

150 130 y=(2a 2 + 2a) + (0) + (2a) Şekil 3.63 İlk iterasyon sonucu elde edilen en iyi genetik ifadenin fonksiyonu Hedef fonksiyonu y = 3a 2 + 2a + 1 olduğu için iterasyon işlemine devam edilir. İkinci iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri Tablo 3.4 de verilmiştir. Tablo 3.4 İkinci iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri Generation N: *+++-/aaaaaaa/--///aaaaaaa+-+aaaaaaaaaa-[0] = a++*/aaaaaaa+//a--aaaaaaa---/**aaaaaaa-[ 1] = 0 +-*-**aaaaaaa*/-+**aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[ 2] = *-**aaaaaaa*/-+**aaaaaaa*/*a**aaaaaaa-[ 3] = aaaaaaaaaa*+++-/aaaaaaa/--///aaaaaaa-[ 4] = *aa-+-aaaaaaa+a/++/aaaaaaa***+-*aaaaaaa-[ 5] = *a-a*-aaaaaaa+/*-a/aaaaaaa*+-*++aaaaaaa-[ 6] = *aa-+-aaaaaaa+a/-+/aaaaaaa*+--++aaaaaa-[7]= /***/+aaaaaaa*+/+-aaaaaaaa-a/-*aaaaaaaa-[ 8] = //aaaaaaa+*+/*-aaaaaaa/*-a-+aaaaaaa-[ 9] = *+++-/aaaaaaa-//--/aaaaaaa+-+aaaaaaaaaa-[10] = 0 --+a*-aaaaaaa++a/*aaaaaaaa-a/-*aaaaaaaa-[11] = a++*/aaaaaaa+/aa-*aaaaaaa---/**aaaaaaa-[12] = a/*aaaaaaaa+-+a*-aaaaaaa++aa/aaaaaaaa-[13] =

151 /-aaaaaaa+a/**+aaaaaaa----+/aaaaaaa-[14] = */-a++aaaaaaa+/aa-*aaaaaaa---/**aaaaaaa-[15] = /-*//aaaaaaa*+a//+aaaaaaa-/+*+*aaaaaaa-[16] = */**+aaaaaaaa+*+/*aaaaaaaa***/-*aaaaaaa-[17] = *-**aaaaaaa*/-+**aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[18] = a/*aaaaaaaa+-+a*+aaaaaaa--/-*aaaaaaaa-[19] = Tablo 3.4 den de görüldüğü gibi 0 ile arasında değerler bulunmaktadır. İkinci iterasyon sonucu elde edilen en iyi hedef değer (fitness değeri) ve genetik ifadesi +/**//aaaaaaa*/a+**aaaaaaa*+--++aaaaaaa dır. İkinci Popülasyondan elde edilen en iyi genetik ifadenin Açıklama Ağacı (Expression Tree) ve bu hedef değerden elde edilen fonksiyon şekil 3.64 da gösterilmiştir. İkinci 1 a jenerasyondan elde edilen fonksiyon: y = 3a 2 + a + dır. 2a *aa-+-aaaaaaa+a/-/aaaaaaa*+--++aaaaaaa Alt kromozom1 Alt kromozom2

152 132 Alt kromozom3 y=(a 2 ) + (a+(1-a)/2a) + (2a 2 ) Şekil 3.64 İkinci iterasyon sonucu elde edilen en iyi genetik ifadenin fonksiyonu Hedef fonksiyonu y = 3a 2 + 2a + 1 olduğu ve ikinci iterasyon sonucu bu fonksiyon elde edilemediği için iterasyon işlemine devam edilir. Üçüncü iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri Tablo 3.5 de verilmiştir. Tablo 3.5 Üçüncü iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri Generation N: *aa-+-aaaaaaa+a/-+/aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[0]= */**+aaaaaaaa*/-+**aaaaaaa***/-*aaaaaaa-[ 1] = *-**aaaaaaa*+a//-aaaaaaa-/+*+*aaaaaaa-[ 2] = //aaaaaaa+*+/*-aaaaaaa/*-*-+aaaaaaa-[ 3] = *aa-+-aaaaaaa+a/++/aaaaaaa***+-*aaaaaaa-[ 4] = a/*aaaaaaaa*/-+-*aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[5]=0 +-*-**aaaaaaa+*+/*aaaaaaaa*/*a**aaaaaaa-[6]= a/*aaaaaaaa+-+/*-aaaaaaa+aa++aaaaaaaa-[ 7] =

153 133 +-*-a*aaaaaaa*/-+**aaaaaaa*a*a**aaaaaaa-[ 8] = /***/+aaaaaaa*+/+-aaaaaaaa-a--*aaaaaaaa-[ 9] = *-+*aaaaaaa+-+a*-aaaaaaa***/-*aaaaaaa-[10] = *+*-aaaaaaa*aa-+-aaaaaaaaa/-+/aaaaaaa-[11] = */-+**aaaaaaa+-*-*+aaaaaaa*/*a**aaaaaaa-[12] = *aa+*/aaaaaaa+a/-+/aaaaaa*+--+aaaaaaa[13]= *+++/+aaaaaaa*++/+-aaaaaaa-a/-*aaaaaaaa-[14] = /***-/aaaaaaa/--///aaaaaaa+-+a-aaaaaaaa-[15] = *aa-+-aaaaaaa+a/++/aaaaaaa***+-*aaaaaaa-[16] = aaaaaaaaaa*+++-/aaaaaaa/--///aaaaaaa-[17] = /-*//aaaaaaa*/a+**aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[18]= */**+aaaaaaaa+*+/*aaaaaaaa+/aa/aaaaaaaa-[19] = Üçüncü iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerlerinde bir önceki popülasyondan daha iyi sonuçlar elde edilemediği (Bir önceki popülasyonda elde edilen en iyi değer olan değerinden daha yüksek değer elde edilemediği) için hemen bir sonraki iterasyona geçilir. Dördüncü iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri aşağıda Tablo 3.6 da verilmiştir. Tablo 3.6 Dördüncü iterasyon sonucu elde edilen popülasyon değerleri Generation N: *aa-+-aaaaaaa+a/-+/aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[ 0] = */**+aaaaaaaa*/-+**aaaaaaa***/-*aaaaaaa-[ 1] = *-**aaaaaaa*+a//-aaaaaaa-/+*+*aaaaaaa-[ 2] = //aaaaaaa+*+/*-aaaaaaa/*-*-+aaaaaaa-[ 3] = *aa-+-aaaaaaa+a/++/aaaaaaa***+-*aaaaaaa-[ 4] = a/*aaaaaaaa*/-+-*aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[5]=0 +-*-**aaaaaaa+*+/*aaaaaaaa*/*a**aaaaaaa-[6]=

154 134 ++a/*aaaaaaaa+-+/*-aaaaaaa+aa++aaaaaaaa-[ 7] = *-a*aaaaaaa*/-+**aaaaaaa*a*a**aaaaaaa-[ 8] = /***/+aaaaaaa*+/+-aaaaaaaa-a--*aaaaaaaa-[ 9] = *-+*aaaaaaa+-+a*-aaaaaaa***/-*aaaaaaa-[10] = *+*-aaaaaaa*aa-+-aaaaaaaaa/-+/aaaaaaa-[11] = */-+**aaaaaaa+-*-*+aaaaaaa*/*a**aaaaaaa-[12] = *aa-+-aaaaaaa+a/-+/aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[ 13] = 1000 *+++/+aaaaaaa*++/+-aaaaaaa-a/-*aaaaaaaa-[14] = /***-/aaaaaaa/--///aaaaaaa+-+a-aaaaaaaa-[15] = *aa-+-aaaaaaa+a/++/aaaaaaa***+-*aaaaaaa-[16] = aaaaaaaaaa*+++-/aaaaaaa/--///aaaaaaa-[17] = /-*//aaaaaaa*/a+**aaaaaaa*+--++aaaaaaa-[18]= */**+aaaaaaaa+*+/*aaaaaaaa+/aa/aaaaaaaa-[19] = Dördüncü iterasyon sonucunda elde edilen popülasyonlardan 13 numaralı kromozomda hedef sonuç olan 1000 değeri elde edilmiştir. Bu istenen mükemmel bir sonuçtur. Son iterasyondan elde edilen en iyi genetik ifadenin Açıklama Ağacı (Expression Tree) ve bu en iyi değerden elde edilen fonksiyon şekil 3.65 de gösterilmiştir /**//aaaaaaa*/a+**aaaaaaa*+--++aaaaaaa Alt kromozom1 Alt kromozom2

155 135 Alt kromozom ( a + a) + ( a + 1) + 2a = 3a y = a Şekil 3.65 Dördüncü iterasyon sonucu elde edilen en iyi genetik ifadenin fonksiyonu Son iterasyon sonucu elde edilen en iyi değer olan 1000, hedef değerdir (Best fitness). Bu değer 13 numaralı kromozomdan elde edilmiştir. Elde edilen kromozomun ifade ettiği fonksiyon Hedef Fonksiyon olan y = 3a 2 + 2a + 1 dir. Hedef değerin ve fonksiyonunun elde edilmesi ile birlikte iterasyon işlemi durdurularak işlem döngü tamamlanmış olur, (Dayık, 2005). GEP Programlama yöntemi, frezelemede yüzey pürüzlülüğünü, işleme parametrelerini ele alarak tahmin etmek amacı ile Çolak vd. (2005) tarafından ilk defa kullanılmıştır.

156 YÖNTEM Deneysel Çalışma Düzeneği ve Özellikleri Bu çalışmada iki grup deneysel çalışmalar yapılmıştır. Birinci grupta yer alan deneyler de tezgah dinamik parametreleri gözetilmeden yapılan sert yüzey frezeleme için kesici takımlarda oluşan aşınmaların akustik ve titreşim sensörleri yardımı ile tespit edilmesi ve yapay zeka teknikleri kullanılarak aşınma modellerinin geliştirilmesinden oluşmaktadır. Bu gruptaki çalışmalar SDÜ CAD/CAM Araştırma Merkezinde yapılmıştır. İkinci gruptaki çalışmalarda ise aşınma deneylerinde kullanılan tezgah ve cihazların dinamik parametreleri göz önüne alınarak gerçekleştirilmiştir. Bu gruptaki çalışmalar British Colombia Üniversitesinde yaralan Manufacturing Automation Laboratuvarlarında, BOEING uçak firması için yapılan bir proje kapsamında yapılmıştır. Çalışmalarda tezgah dinamik parametreleri titreşim testleri ile belirlenerek, optimum kesme şartlarında sert kaba frezeleme için takım aşınması deneyleri gerçekleştirilmiştir. Deneylerde dinamometre yardımı ile kesme kuvvetleri ile ortam akustik verileri mikrofon ile ölçülmüştür. Tezgahın dinamik parametrelerine göre tezgah kararlılığının tespit edilmesi ve optimum kesme şartlarının belirlenmesinde Bulanık Mantık Modeli geliştirilmiştir Kullanılan CNC Tezgahlar ve Özellikleri Birinci grupta yaralan çalışmalar Süleyman Demirel Üniversitesi CAD/CAM Araştırma ve Uygulama Merkezinde Hartford VMC550 CNC Freze tezgahında yapılmıştır, (Şekil 3.66). CNC Freze Tezgahı 4 eksenlidir. Tezgah tablası x ve y ekseninde yani yatayda hareket ederken, iş mili Z ekseninde dikey olarak hareket etmektedir. Tezgah tablası boyutları X

157 137 ekseninde 1020mm, Y ekseninde 500mm dir. Tezgah magazin kapasitesi 20 adet takım bağlamayla sınırlıdır. İş milinin en büyük dönme hızı 6000 dev/dak dır. Şekil Hartford VMC550 CNC dik işleme merkezi İkinci grupta yaralan çalışmalar ise MoriSEİKİ 5 Eksen yüksek hızlı freze tezgahında gerçekleştirilmiştir. Bu tezgah havacılık sektöründe kullanılan özel malzemelerin işlenmesi için geliştirilmiş bir tezgah olup iş mili dev/dak hızlarına çıkabilmektedir,(şekil 3.67). Takım tutucu sistemi hidrolik kavramalı HSK tipinde olup tezgah yatay iş miline sahiptir. Diğer CNC frezelerden farklı olarak iş parçası sabit olup iş mili X, Y, Z Koordinatları boyunca hareket etmektedir. Tezgahın eksen hareket boyutları X ekseninde 560mm, Y ekseninde 510mm ve Z ekseninde 510 mm. dir 40 kesici takım kapasitesine sahip olan bu tezgahta 500 kg. a kadar ağırlıkta iş parçaları işlenebilmektedir.

158 138 Şekil Mori Seiki SH403 yüksek hızlı CNC yatay işleme merkezi (British Colombia Üniversitesi) Sensörler Sensörler, fiziksel bir etki altında (Sıcaklık, kuvvet, yer değiştirme, gibi) orantılı sinyaller üreten (elektrik, manyetik, mekanik v.b) cihazlardır. Talaşlı imalatta daha kaliteli bir ürün elde etmek ve tezgah performansından maksimum faydalanmak için işleme anında tezgah üzerine yerleştirilen sensörler vasıtası ile anında işleme durumunun ve performansının izlenmesi sağlanabilmektedir. Çeşitli amaçlar için farklı özelliklere sahip sensörler tercih edilmektedir. Sensör tabanlı işleme ve izleme günümüzde artık imalat sektörünün hemen hemen her kademesinde görülmektedir. Dijital teknolojinin gelişimi ile birlikte gelişen sensörler, sinyal üreticiler ve veri toplama sistemleri güçlü bilgisayarlar vasıta ile geliştirilen algoritmalarla sinyallerin değerlendirilmesini kolaylaştırmıştır. Bu sayede aynı sistem için üretim hızı ve kalitesi her geçen gün artmaktadır. Özellikle yüksek performanslı kesme olarak tanımlanan sert metal işleme ve hızlı talaş

159 139 kaldırma işlemlerinde oluşan kesme kuvvetlerinin dinamometre ile ölçülmesi oldukça önemlidir. Yüksek performanslı kesme işleminde kesme kuvveti ölçümünün önemi aşağıda sıralanmıştır. Optimum kesme şartlarına kolay ulaşmayı sağlar İşparçasının hassas toleranslarda işlenmesi kolaylaştırır. İş parçasına ait Plasto-Mekanik parametrelerin tanımlanmasını sağlar (Kesme kuvveti sabitlerinin tespit edilmesi) Zaman ve frekans boyutunda kesme kuvvetlerinin analizi yapılarak takım aşınmalarının izlenmesini sağlanabilmektedir. Farklı malzemelerin kesme karakterlerinin belirlenmesini kolaylaştırmaktadır. İdeal bir takım tezgahının, tezgah, elektronik motor sürücü ünitesi ve iş mili tasarımı için gerekli önemli parametrelere ulaşmayı sağlayabilmektedir. Talaşlı imalatta kullanılan sensörler ve kullanım alanları genel olarak Şekil de sınıflandırılmıştır. Şekil Talaşlı imalatta kullanılan bazı sensörlerin sınıflandırılması

160 140 Bu çalışmada kullanılan başlıca sensörler ve kullanıldıkları alanlar tablo 3.7 de verilmiştir. Tablo 3.7. Frezeleme operasyonlarının izlenmesinde kullanılan sensörler Sensörün Adı Akustik Emisyon Titreşim Sensörü Tezgah Titreşim Analizi Sensör Grubu Çekiçler İvmelenme Sensörleri Mikrofon (Ses Sensörü) Dinamometre (Kuvvet Sensörü) Özelliği ve Malzemesi Piezoelektrik Piezoelektrik Piezoelektrik Konvensiyonel mono mikrofon Piezoelektrik, Fx, Fy, Fz şeklinde 3 eksende kesme kuvveti ölçer Kullanıldığı yer DIN sert çeliğinin işlenmesinde titanyum alüminyum nitrür (TiAlN) kaplamalı karbür takımın aşınması izlemek amacı ile iş parçası üzerine monte edilmiştir. MoriSeiki Takım Tezgahının ve bu tezgahta kullanılan kesici takımların Frekans Tepki Fonksiyonunu Tespit etmek için kesici takım üzerine yerleştirilen sensörler MoriSeiki Takım Tezgahının bulanık mantık hata tespiti modeli ve takım aşınması deneylerinde kullanılmış olup tezgahın içine monte edilmiştir. MoriSeiki Takım Tezgahının hata tespiti bulanık mantık modeli ve AISI 4340M Çeliğinin işlenmesi esnasındaki takım aşınmalarının tespiti deneylerinde kullanılmış olup işparçasının altına monte edilmiştir. Birinci Grup Deneylerde Kullanılan Sensörler İkinci Grup Deneylerde Kullanılan Sensörler Tablo 3.7. de de verildiği gibi kullanılan sensörlerin çoğunluğu Piezoelektrik esaslı sensörlerden oluşmaktadır. Talaşlı imalatın izlenmesinde sensor seçimi izlemenin hassasiyeti bakımından oldukça önemli olup dikkat edilmesi gereken çok önemli noktaları vardır. Bunlar kısaca şunlardır.çalışma şartlarının frekans aralığı iyi tespit edilmelidir. Örneğin maksimum

161 dev/dak da çalışan bir tezgahta kullanılan dinamometre ile 4000 dev/dak da çalışan bir tezgahta kullanılacak dinamometre farklıdır. Kesici takım ve tezgah transfer fonksiyonunu belirleyen çekiç titreşim sensörleri takım boyutuna uygun olarak seçilmelidir. Takım kırılmasını incelemede kısa zaman aralığında oluşan yüksek akustik genliği tespit edebilecek Akustik emisyon sensörleri tercih edilmelidir. Sensörlerin veri toplama kartları ile iletişimini sağlayan kablolar dışarıdan gürültü sinyallerini minimum düzeyde alacak gerekli izolasyona sahip olmalıdır. Malzemelerin piezoelektrik etkisi; ilk defa 1880 de Pierre ve Jacques Curie tarafından keşfedilmiştir. Piezoelektrik özelliğe sahip malzeme, üzerine gelen bir kuvveti elektrik sinyallerine dönüştürür,(alloccca ve Stuart, 1984). Şekil de farklı yönlerde sıkıştırılmış bir piezoelektrik malzemenin ürettiği elektrik etkisi görülmektedir. Birçok malzemenin piezoelektrik etkisi olmasına karşın doğal kararlılığı en uygun olduğu için kuvvet ölçümünde kullanılan sensörlerde kuartz malzeme tercih edilmektedir. Kuartzın kristal yapısı basınç ve makaslama kuvvetlerine karşı çok hassas tepkiler vermektedir. Bu yüzden ölçülmesi istenen kuvvet veya momentler direkt olarak sensörlerden alınabilmektedir. a) Basınç kuvveti etkisi altındaki piezoelektrik malzeme b) Kesme kuvveti etkisi altındaki piezoelektrik malzeme Şekil Piezoelektrik malzemenin kuvvet etkisi altındaki davranışı

162 Titreşim Sensörleri ve Çekiçler Titreşim sensörleri makina yapısının veya işparçasının mekanik titreşimlerini ölçerler. Kesme işlemlerinde kullanılan titreşim sensörlerinin uygunluğu sensör konumuna ve normal titreşim sinyallerindeki hata sinyalinin bağıl büyüklüğüne bağlı olarak değişir. Titreşim sensörleri genellikle periyodik sinyalleri ölçmek için uygundur. 15 Hz gibi yüksek frekans oranlarında bile uygun sensörler bulunabilir. T.I. El-Waerdany ve arkadaşları (1996) da delme işlemi için takım aşınması ve kırılmasını titreşim sinyal analizi ile izlemişlerdir. İzleme analizi için zaman ve frekans boyutunda sinyaller değerlendirilmiştir. Tornalama işlemleri için titreşim sinyalleri kullanılarak takım aşınması ve tırlama problemi izlenebilmiştir, (G.H. Lim, 1995 ve X.Q. Li vd. 1997). Bu çalışmada takım yan yüzey aşınması ve titreşim genlikleri arasında kuvvetli bir ilişki bulunmuştur. Bu çalışmada iki farklı titreşim sensörü kullanılmıştır. Birinci grupta yer alan çalışmada işparçası üzerine yerleştirilen titreşim sensör sinyal verilerinin karekök ortalamaları RMS ORT verileri kullanılarak kurulan yapay zeka modellerleri ile takım aşınmasının izlenmesi sağlanmıştır, (Şekil 3.70). Bu sensöre ait teknik veriler tablo 3.8 de verilmiştir. a) Titreşim Sensörü b)sinyal Şartlandırıcı Şekil 3.70 Takım aşınması deneylerinde işparçası üzerine takılan titreşim sensörü ve sinyal şartlandırıcı ünitesi

163 143 Tablo 3.8. İşparçası Üzerine yerleştirilen titreşim sensörünün teknik özellikleri, (Kistler, 2004) Özelliği Değeri Çalışma aralığı g ±50 Hasiyet 100 mv / g Frekans aralığı ± 5 % limit Hz k ± 10 % limit Hz k ± 3 db Hz k Çalışma Sıcaklık aralığı C Ağırlığı 30 g Yüklenme ±1000 g İvmelenme aralığı ±5000 g Rezonans frekansı 30 khz Kistler Marka 8141A Model İkinci grupta yaralan çalışmada ise bir kuvvet ve ivmelenme sensörü ikilisinden oluşan sensör grubu kullanılarak tezgah dinamik yapısının simule edilmesi sağlanmıştır. Tezgah-takım grubunun titreşim analizi anlamına gelen bu ölçümler mekanik yapının dinamik modellemesinde kullanılmıştır. Özellikle tezgaha ait kararlılık problemlerinin çözümü ve tezgah dinamiğinden oluşan hataların tespiti için geliştirilen bulanık mantık modelinde bu sensörlerden alınan veriler değerlendirilmiştir. Tezgahın dinamik karakteristiğini belirleyerek frekans tepki fonksiyonlarını (FRF) elde etmek için kullanılan sensör ikilisine ait işlem prosedürü Şekil 3.71 de verilmiştir.

164 144 Şekil 3.71.Takım-tezgah dinamik karakterinin (FRF) belirlenmesi Üç Eksenli Dinamometre Kesme kuvveti sinyallerinin analizi; talaşlı imalatta, kesme şartlarının izlenmesinde, en çok tercih edilen bir yöntemdir. Çok farklı tipteki dinamometreler farklı pozisyonlarda takım tezgahlarına monte edilerek kesme anında oluşan kesme kuvvetlerini ve momentleri ölçmektedirler. Dinamometreler; torna tezgahlarda kesici takım tutucu mekanizmasına, frezeler ve matkaplarda işparçasının bağlandığı tablaya yada iş mili yataklarına monte edilmektedir. Kuvvet sensörleri büyük matkap kesici takımlarındaki aşırı aşınmaya bağlı takım

165 145 hatalarını çok etkili bir biçimde tespit etmiştir, (A.R. Thangaraj ve Wright, 1988; S.C. Lin vd. 1996). Kesme kuvveti trendi ölçülerek takım hataları tahmin edilebilmektedir. Das vd. (1997) kesme kuvveti parametreleri kullanarak tornalama için anında takım aşınması tahmini yapan model geliştirip, bu modelin güvenilir bir yöntem olduğunu ispatlamışlardır. Piezoelektrik malzemenin üç eksen kesme kuvvetini ölçme durumu Şekil 3.72 de şematik olarak ifade edilmiştir. Şekil 3.72 da sarı, kırmızı ve, mavi halkalar üç yönde gelen kuvvete göre piezoelektrik davranış gösterip farklı sinyaller üreterek kuvvetleri sinyal cinsinden ölçer. Ancak bu ham sinyaller çok küçük olduğu için bir sinyal düzenleyeci tarafından düzeltilerek kullanılabilir analog sinyal haline getirilmektedir. Analog sinyaller veri toplama üniteleri ile kaydedilmektedir Şekil 3.72 Üç eksen dinamometrenin yapısı, (Kistler, 2004).

166 Akustik Düzen Akustik emisyon yüksek frekanslı bir salınım olup, malzeme aşınması sırasındaki çatlakların oluşumu esnasındaki faz değişiminde kendiliğinden ortaya çıkan gerilme dalgası olarak ifade edilir. Malzeme mikro yapısındaki gerilme enerjisinin aşınma ile boşalması, yüzeye yerleştirilen piezoelektrik esaslı bir algılayıcı ile tespit edilir. Akustik sensörler, takım yada makina içerisinde yüksek frekanslarda oluşan küçük hataları tespit etmek amacı ile tasarlanır. Geniş bir frekans aralığına sahip olup 50 khz ile 2Mhz arasında çalışırlar. Takım aşınmalarını, ufalanmaları ve takım kırılmalarını tespit etmek amacı ile değişik metotlar geliştirilmiştir. Bu metotlar genellikle sinyal yapısını tanımlayarak analiz etmek amacını taşır. E. Emel ve Kannatey Asibu 1988 doğrusal distirimant Fonksiyonlarını, Dornfeld 1992 de yapay sinir ağları modelini, kesici takım aşınmalarını tespit etmek ve akustik sinyalleri analiz etmek amacı ile geliştirmişlerdir. Saini ve Park 1996 deki çalışmasında Akustik emisyon sinyallerinin RMS voltajları ve kesme hızı, kesme kuvveti, kesme açıları, takımın kenar açısı gibi parametreleri kullanarak dik kesme operasyonları ile bir ilişki elde etmişlerdir. Bu çalışmada birinci grup deneylerde kullanılan Akustik Emisyon sensörleri deney esnasında işparçası üzerine monte edilerek kesme anında sinyaller toplanmış ve sinyallerin karekök voltajları (RMS) ortalamaları yapay zeka yazılımları ile, takım aşınması tahmin modellerinde değerlendirilmiştir, (Şekil 73). Deneysel çalışmada kullanılan akustik emisyon sensörüne ait teknik bilgiler tablo 3.9 de verilmiştir.

167 147 a) Akustik Emisyon Sensörü b)sinyal Şartlandırıcı Şekil 3.73 Takım aşınması deneylerinde işparçası üzerine takılan Akustik Emisyon sensörü ve sinyal şartlandırıcı ünitesi Tablo 3.9. İşparçası üzerine yerleştirilen akustik emisyon sensörünün teknik özellikleri (Kistler, 2004) Özelliği Değeri Çalışma aralığı g ±50 Hasiyet 100 mv / g Frekans aralığı khz Çalışma Sıcaklık aralığı C Ağırlığı 29 g Şok Titreşim Kapasitesi ±1000 g Sabit Akım Kaynağı ma Hassasiyet dbref 1V/(m/s) 57 V/(m/s) 700 Kistler Marka 8152B Model

168 148 Ses sensörü İşleme anında oluşan seslerin analizi yapılarak takım hatalarının izlenmesi mümkündür. Bu konuda mikrofon en iyi sensör olup hem ucuz hemde pratik bir çözümdür. Özellikle periyodik bir sinyal üreten tırlama teşhisinde Delio vd. (1992) mikrofonu başarı ile kullanılmışlardır. Kuvvet sensörü ve titreşim sensörü ile karşılaştırıldığında sensörün sistemdeki yeri problem değildir. Ses sensörleri ile 100 Hz ile Hz aralığındaki frekans tepkilerini ölçmek mümkündür. Fakat çalışma şartlarında oluşan gürültülü ortam çok iyi bir filtreleme ve hassas bir izoleli kablolamayı gerektirir. İkinci grup çalışmalarda ses sinyallerinden faydalanılarak tezgah kararlılık problemleri, tırlama problemi gibi dinamik problemlerin analizleri, bulanık mantık modelleri kullanılarak analiz edilmiştir. Burada kullanılan mikrofon kesme anında ve tezgah boşta çalışırken tek kanaldan (mono) sinyallerin toplanmasına yardımcı olmuştur İşparçası ve Özellikleri Deneysel çalışmalarda 2 farklı malzeme kullanılmıştır. Birinci grup çalışmada sertleştirilmiş DIN çeliği, ikinci grup çalışmada ise BOEING firması projesi için uçakların iniş takımları ve sürgü mekanizmalarında kullanılan yüksek mukavemetli özel ısıl işlem geçirmiş AISI 4340M çeliği kullanılmıştır. İkinci grupta yer alan malzeme ticari bir malzeme olduğu için yapısı ve özellikle ısıl işlemi hakkında detaylı bilgi verilmemiştir. Birinci grup deneylerde işlenecek iş parçası olarak 1 adet 100x130x50 mm boyutunda DIN Böhler Soğuk İş Takım Çeliği seçilmiştir. Bu malzeme 58 HRC (hardness rockwell C) sertlik değerinde olacak şekilde sertleştirilmiştir. İş parçasının kimyasal bileşenleri ve yapısal özellikleri aşağıda verilmiştir, (Tablo 3.10). Tablo 3.10.İş Parçası malzemesinin bileşenleri ve yapısı

169 149 Malzeme Standart İsimleri DIN AISI 02 ISO 90MCrV8 C Sİ Mn Cr V İşparçasının mekanik özellikleri de tablo 3.11 de verilmiştir. Tablo MCrV8 çeliğinin mekanik özellikleri Özellik Değeri Yoğunluğu (Mg/cm 3 ) 7860 Isıl İletkenliği (W/mK) 46 Özgül ısı kapasitesi (J/kgK) 460 Sertlik (HRC) 58 İşparçasının 58 HRC sertliğine ulaştırmak için ısıl işlem yapılmıştır. Temperleme ısıl işlemi ile bu malzemeye ait sıcaklık-setlik değişimi Şekil de verilmiştir. Bu malzeme özellikle kesme kalıblarının yapımında tercih edilmektedir. Şekil DIN malzemesi temperleme diyagramı

170 150 İkini grup deneylerinde kullanılan AISI 4340M çeliğine ait bazı teknik bilgiler tablo de verilmiştir. Tablo AISI 4340M çeliğinin özellikleri Özellikler Değerler Yoğunluğu (g/cm 3 ) Isıl İletkenliği (W/mK) Özgül ısı kapasitesi (J/kgK) Sertlik (HRB) 270 Bileşim Yapısı C Cr Fe 96 Mn Mb Standart İsimleri Ni AISI 4340M P 0.01 max 300M Si DIN ISO 41SiNiCrMoV7-6 Va AISI 4340M çeliği düşük alaşımlı bir çelik olup, vakum ortamında ergitilerek çok yüksek mukavemete çıkabilmektedir. Aslında AISI 4340 çeliğine vanadyum, fazlalaştırılmış karbon ve molibden takviyesi ile üretilmektedir. Bu malzeme çok iyi mukavemet (1900 ila 2100 MPa), tokluk, yorulma dayanımı ve sünekliğe sahiptir. Malzeme kolayca sertleşebilmektedir. Uygulamada 1900 ila 2100 MPa mukavemet isteyen uçak iniş takımları, uçak sürgü mekanizmaları, yüksek mukavemetli cıvatalar ve bazı uçak parçalarının imalatında tercih edilen malzemedir.

171 AISI 4340M Çeliğinin Ortalama Kesme Kuvveti Sabitlerinin Belirlenmesi Deneysel çalışmalarda kullanılan AISI 4340M çeliğinin bölüm de belirtilen yönteme göre ortalama kesme kuvvetlerinin bulunması için deneysel kesme işlemleri gerçekleştirilmiştir. Ortalama kesme kuvveti sabitlerinin bulunabilmesi için deneylerde kullanılacak kesici takım ile malzeme farklı ilerleme oranlarında aynı hızda 5 kez kanal frezeleme işlemine tabi tutulur. Kesme işleminde tırlama olmaması için tezgah kararlılık eğrisinin kararlı bölgesinde bir eksenel kesme derinliği belirlenerek bu testler gerçekleştirilir. Ortalama deneysel kesme kuvveti sabitlerinin belirlenmesi ölçümlerinde kullanılan tezgah, kesici takım ve işleme parametreleri tablo de verilmiştir. Tablo AISI 4340 Çeliğini Ortalama Kesme Sabitlerinin Belirlenmesindeki Test Koşulları Testin Yapıldığı CNC tezgah Mori Seiki SH403 Yatay İşleme Merkezi Kuru Kesme Testin Amacı: Kesme Kuvveti Sabitlerinin Belirlenmesi Sinyal Büyütme Faktörü: 1000 kat HSSP-0772, D=0.75", LOC=1", RAD=0.06", OAL=4", Kesici Takım Tipi: SHK DIA=0.75" Takım Tutucu Command Shrinkfit H4Y4A0750 Helis Açısı: 30 Diş sayısı (N): 4 İşparçası: AISI 4340M düşük alaşımlı çelik Kesme Tipi: Kanal Frezeleme Örnekleme Derecesi: Her 3 derece Örnekleme Devri: Her 20 devir Test No: iş mili Hızı [dev/dak] Eksenel Kesme Derinliği a [mm] İlerleme Oranı c [mm/diş] İlerleme [mm/min] Örnekleme Uzunluğu Veri Uzunluğu ,5 0, ,5 0, , ,5 0, ,5 0, , ,5 0,

172 152 Tablo 3.13 de verilen iş mili devri ve eksenel kesme derinlikleri sabit olup kesme sabitleri ilerlemenin bir fonksiyonu olarak elde edilmiştir. Bu deneylerde kesici takımın her 3 derecelik dönüşünde dinamometreden sinyal alacak şekilde ayarlanmıştır. Alınan sinyaller her 20 devirde veri toplama yazılımı tarafından kaydedilmiştir. Örnekleme uzunluğu,iş mili devrinin 1 saniyedeki topladığı sinyal olup 360 derecelik turda her 3 derecede örnekleme istenildiğinden; Örneklen Uzunluğu=(iş mili Devri/60)x(360/3) =2910 olarak hesaplanmıştır. Bu örnekleme uzunluğundaki veri boyutu ise her örnekleme devri için 3 derecede bir veri toplayacağından; Veri uzunluğu=(örnekleme Devri)x(360/3) =2400 olarak hesaplanmıştır. Veri toplama yazılımının hassas veri tolamasını sağlamak amacı ile bu ayarların yapılması gerekir. Kesme kuvvet sabitlerinin hassas tespit edilmesi için kesici takımın iş miline tam olarak oturması sağlanmalıdır. Takımın iş mili ekseninden kaçık olması her dişe gelen kesme kuvvetlerinin çok farklı değerlerde oluşmasına neden olduğundan istenilen bir durum değildir. Komperatör kullanılarak tespit edilen kesici takım eksen kaçıklık ölçümlerinde minimum değer her diş için 20 mikron altındaki bir kaçıklık kabul edilebilir bir ölçü olarak standartlarda verilmiştir. Bu ölçüm yapılmadan yapılan kesme kuvveti testleri doğru değerleri vermediği gibi eksen kaçıklığının büyük değerlerde olması kesici takımın bazı dişlerinin daha çabuk aşınmasına yada dişin bazen kesmemesi gibi problemlere sebebiyet verir. Kesici takımın eksenel boyundaki 5 kademedeki farklı seviyelerinde tipik eksen kaçıklığını gösteren örnek bir model Şekil da verilmiştir, (Engin, 1999).. Bu çalışmada eksen kaçıklık ölçümleri, her kesici diş için yalnızca takım uç noktasından tek seviyede komperatör ile yapılmıştır.

173 153 Şekil Kesici takımın eksenel boyunda eksen kaçıklığının ölçüm örneği (Engin, 1999) Kesme kuvveti sabiti belirleme deneylerindeki kesici takım eksen kaçıklık oranları tablo de verilmiştir. Tablo Kesme kuvveti sabiti belirleme deneylerindeki kesici takım eksen kaçıklık oranları Kaçıklık Değeri [µm] Diş-1 6 Diş-2 2 Diş-3 0 Diş-4 2 Kesme deneylerinin sonunda her bir ilerleme değeri için ölçülen kesme kuvvetlerinin

174 154 ortalaması alınarak Şekil da verilen ortalama kesme kuvveti formülasyonları ile sabitler belirlenir. AISI 4340M çeliği için tespit edilmiş kesme kuvveti sabitleri tablo de verilmiştir. N: Kesici Diş Sayısı a: Eksenel Kesme Derinliği, c: Diş başına İlerleme Oranı F F F x y z Na = K 4 Na = + K 4 Na = + K π rc tc ac Na c K π Na c + K π Na c + K 2 re te,,. ae K K tc te 4F yc Na π F = Na 4F Krc = = Na ye K re π F = Na xc xe K K ac ae π F = Na zc 2F = Na ze Ortalama Kesme Kuvveti Sabitleri Kanal Frezeleme Testleri İle Belirlenir Şekil AISI 4340M çeliğinin ortalama kesme kuvveti sabitlerinin belirlenmesi Tablo AISI 4340M çeliğinin ortalama kesme kuvveti sabitleri AISI 4340M Çeliği Kesme Sabitleri Kenar Sabitleri (N/mm) Kesme Sabitleri (N/mm 2 ) Ft Teğetsel Kuvvetleri için- Kt Fr Radyal Kuvvetleri için-kr Fa Eksenel Kuvvetler için-ka Kte= Kre=38.43 Kae= Ktc= Krc= Kac= Tablo de verilen değerler CutPro 7.0 İleri Talaşlı İmalat yazılımı kullanılarak tespit

175 155 edilmiştir. Özellikle ikinci grup deneylerin simülasyonlarında ve geliştirilen bulanık mantık modellerinde malzemeye ait kesme sabitleri deneysel verilerden elde edilen değerler alınarak kullanılmıştır Kesici Takımlar ve Takım Tutucular Birinci grup deneylerde kullanılan kesici takımların seçiminde uzman görüşlerden faydalanılmıştır. Kesici takım TaeguTec TERD 108-W olarak seçilmiştir. Bu kesici takım takma uçlu, küresel ve tek kesme ucuna sahiptir, (Şekil 3.77). Bu takım kullanılarak DIN malzemesin de yüzey frezeleme işlemleri yapılmıştır. Takım BT40 tipi konik tutucu ile tezgah iş miline bağlanmıştır. D Ød L1 L D L 1 L d TERD 108-W mm 20 mm 80 mm 10 mm Şekil Deneylerde kullanılan kesici takım (Taegutec, 2004) Kesici uç ise yüksek dayanıma sahip ve kuru kesmelerde kullanılmaktadır. Yüksek hızda kesme (high speed machining) işlemlerinde kuru kesme yapılmasının sebebi kesici uçta oluşan yüksek ısının talaşlarla beraber ortamdan uzaklaştırılması sağlanmaktadır. Talaşların ortamdan rahatlıkla uzaklaşması için soğutma sıvısı kullanılmamaktadır. Ayrıca yüksek sıcaklığa sahip olan kesici uç soğutma sıvısı ile teması sonucunda malzeme yapısında bozukluklar görülmekte ve takım ömrünün kısalması söz konusu

176 156 olmaktadır. Kesici uç PVD TiAlN kaplamalıdır. Bu tip kesici uçlar genellikle alaşımlı çelik, kalıp çelikleri ve sert demir malzemelerin işlenmesinde kullanılmaktadır (Şekil 3.78). 15 o D ap t D: 5mm, t: 1,5mm, a p : 2,5mm Şekil Deneylerde kullanılan kesici uç (Taegutec, 2004). AISI 4340M çeliğinin işlenmesinde kullanılan ikinci gruptaki deneylerde ise kaba ve yüzey işlemeye uygun birçok frezeleme operasyonuna uygun 4 kesici dişten oluşan karbür kaplamalı parmak freze kullanılmıştır. Kesici takıma ait teknik bilgiler tablo de verilmiştir. Kesici takımlar takım tutucu ile arasındaki titreşimlerin minimum olması için sıkı geçme ile tutucuya bağlanmıştır. Şekil de kesici olarak kullanılan kesici takım ve tutucu ikilisi verilmiştir. Şekil AISI 4340M çeliğinin işlenmesinde kullanılan parmak freze ve sıkı geçme tutucu ünitesi

177 157 Tablo AISI 4340M çeliğinin işlenmesinde kullanılan parmak frezenin teknik özellikleri (Helical, 2004.) Özellikleri Değeri Takım Malzemesi Karbür kaplama Takım Çapı mm Etkin Kesici Diş boyu 25.4 mm Uç yarıçapı mm Takım Boyu mm Helis açısı 30 Sıkı geçme tutucu çapı mm Sinyal İşleme ve Yazılımları Talaşlı imalatın izlenmesinde kullanılan sinyaller tip olarak çok karmaşık ve çok küçük aralıklarda değişim gösteren, doğrusal olmayan, kesme parametrelerine göre değişim gösteren bir yapıya sahiptirler. Dolayısı ile farklı kesme şartlarında oluşan sinyaller sürekli değişmekte olduğu için izleme güçleşmektedir. Bu noktada en uygun izleme işlemini gerçekleştirmek için, zaman boyutunda ve frekans boyutunda alınan sinyaller farklı sinyal işleme metotları kullanılarak değerlendirilir. Takım aşınmalarının ve talaşlı imalatın izlenmesinde iki türlü veri işleme vardır. Bunlardan biri direkt yöntemler, diğeri ise endirekt yöntemlerdir. Direkt yöntemde takımlar optik yöntemler (Lazer veya CCD Kamera v.s.) ve diğer hassas ölçüm yöntemleri ile aşınmalar anında gözlenir. Endirekt yöntemde ise işlem esnasında oluşan akustik ses dalgaları, kesme kuvvetleri, kesme parametreleri, sıcaklık gibi kesme anında oluşan sinyaller değerlendirilerek izlenen aşınmalardır. İşlem anında alınan sinyallerin hızlı bir şekilde işlenebilmesi ve sinyal karakteristiklerinin doğru bir şekilde değerlendirilebilmesi için Dijital (sayısal) Ortamda

178 158 Sinyal işleme en uygun sinyal işleme yöntemlerindendir. Kesme anında oluşan sinyallerin karmaşık yapıda olmasından dolayı sayısal sinyal işlemede değişik algoritmalar kullanılmaktadır. Talaşlı imalatta takımın durumunun izlemesinde elde edilen sinyaller, genelde zaman boyutunda ortalama Rms izlemesi yada frekans boyutunda Hızlı Fourier Dönüşümleri (FFT-Fast Fourier Transform) ile Dalgacık (Wavelet) algoritmaları kullanılarak analiz edilmektedirler Sinyal İşleme Sinyal fiziksel bir durum hakkında bilgi taşıyan, bir veya birden fazla değişkene bağlı fonksiyon olarak tarif edilir Sayısal sinyal işleme, adı üstünde sinyallerin sayısal yöntemlerle işlenmesi anlamına gelmektedir. Mobil telefonlardan uçak elektroniğine kadar çok yaygın teknoloji alanında sayısal sinyal işlem kullanımı mevcuttur, (Çolak, O., 2003).. Sayısal Sinyal İşleyiciler Sayısal sinyal işleme, Hızlı Fourier Dönüşümü gibi yüksek miktarda işlem gerektiren uygulamalar 1960 lı yıllarda bilgisayarlar ile değerlendirilmeye başlanmıştır li yılların sonu ve 1980 li yılların başında mikro işlemcilerin doğuşu ile birlikte SSİ yöntemleri daha yaygın uygulama alanları bulmaya başlamıştır. Genel amaçlı mikro işlemcilerin yüksek miktarda hesap gücü gerektiren SSİ işleme ihtiyaçlarına cevap verememesi nedeniyle, 1980 li yıllardan itibaren Texas Instruments, Analog Devices ve Motorola gibi büyük üreticiler özel yaplı sayısal sinyal işleme uygulamalarının ihtiyaç duyduğu işlemleri yerine getirecek Sayısal sinyal işleyiciler ( SSİ) geliştirmişlerdir. SSİ lerin de kendine has direktif kodları mevcuttur. SSİ ler istenen işlevi yerine getirmek üzere programlanabilmektedir. Sayısal sinyal işleyiciler, matematiksel işlemleri çok hızlı bir biçimde gerçekleştirmek üzere üretilmiştir.

179 159 Sinyal İşleme Yöntemleri Sayısal sinyal işleme ile uğraşacak araştırmacı için üç farklı yol mevcuttur : 1. Sembolik SSİ analizi, 2. Gerçek-zamanlı SSİ: özel donanım (ASIC) veya programlanabilir donanım (SSİ entegreleri), 3. Gerçek-zamanlı olmayan SSİ Sembolik SSİ Sembolik SSİ analizi kağıt ve kalem ile denklemlerin kurulup sinyallerin tanımlanıp bir sistemin çalışmasının kağıt üstünde incelenmesi veya bir sistemin kağıt üstünde tasarlanmasıdır. Avantajları: 1. Sadece kağıt ve kaleme ihtiyaç duyulmaktadır. 2. Hesaplamalar sonucu sistemin daha etkin olarak kavranması sağlanır. 3. Kağıt üstündeki sinyallerin genlik, zaman ve frekans sınırlaması yoktur. Dezavantajları: Sadece matematiksel olarak ifade edilebilen sinyallerin kullanımı mümkündür. Ses, müzik, veri gibi rasgele değişen sinyaller tam olarak ifade edilemez. Tecrübesiz kişilerin işlemlerin sonuçlarını takip etmesi zor olabilir. Örneğin bir süzgecin ne tür bir değişime neden olduğu tam olarak anlaşılmayabilir, (Çolak, O., 2003). Kağıt üstünde kolay olan işlemler ile pratikte gerçekleştirilecek işlemlerin zorluğu aynı olmayabilir. Kağıt üstünde kolay olan bir işlemin pratikte gerçeklenmesi zor olabilir.

180 160 Gerçek-zamanlı SSİ Gerçek-zamanlı SSİ için özel amaçlı uygulamaya özgü entegre devreler, ASIC (Özel Uygulama Entegre Devreleri) veya programlanabilir SSİ entegreleri kullanmak mümkündür. Bu entegreler istenen işlemleri donanımsal olarak yerine getirmek üzere tasarlanmaktadır. Programlanabilir SSİ Bilgisayar ortamının sağladığı esnek programlama sayesinde programlanabilir SSİ lar kulanım kolaylığı sağlarlar. Ancak SSI lerin avantaj ve dezavantajları mevcuttur. Programlanabilir SSİ Avantajları: Uygulamaya özel donanıma göre daha esnek bir çalışma ortamı sağlar. SSİ entegresi istenen işlevi yerine getirmek üzere programlandığı için istendiği taktirde entegrenin programının değiştirilmesi ile modifikasyon yapılabilir. Geliştirme süresi daha kısadır. Sadece SSİ entegresinin programının değiştirilmesi ile belirli bir donanım, farklı uygulamalar için kullanılabilmektedir. Tipik olarak program bir bilgisayarda yazılıp SSİ entegresinin hafızasına yüklendiği için, bilgisayar programın derlenmesinde ve kontrolünde kullanılabilmekte ve bu sayede testler zahmetsiz olarak yapılabilmektedir. Programlanabilir SSİ Dezavantajları: SSİ entegrelerinin C ve Matris Kütüphanesi (Matlab-Matrix Library) gibi yüksek seviyeli bir programlama dili ile programlanması mümkün olmakla beraber en optimum performans programlama için SSİ entegrelerinin kendi program dili kullanıldığı taktirde

181 161 elde edilmektedir. SSİ entegrelerinin program ile programlanması ise zahmetli, ve öğrenim süresi uzun süren bir uğraştır, ( Çolak, O., 2003). Gerçek-zamanlı olmayan SSİ Gerçek-zamanlı olmayan sayısal sinyal işlemede sayısal veriler bilgisayara veya diskete kaydedilmekte ve bir bilgisayar programı ile veriler okunarak işlendikten sonra tekrar aynı ortama geri saklanmaktadır. SSİ programı genel amaçlı bir programlama dili ile yazılabileceği gibi MATLAB gibi özel amaçlı programların da kullanılması mümkündür. Gerçek-zamanlı olmayan SSİ Avantajları: SSİ algoritmalarının geliştirilmesi için en esnek yöntemdir. Programlar istenen işlevi yerine getirecek şekilde yazılarak, değişiklikler kolayca yapılabilir. Derlenmesi ve çalıştırılması çok kolaydır. Kaydedilmiş veriler kullanıldığı için tamamen aynı veriler farklı SSİ algoritmalarından geçirilerek sonuçlarının karşılaştırması sağlanabilir. Gerçek-zamanlı olmayan SSİ en kısa geliştirme süresine sahiptir. Gerçek-zamanlı olmayan SSİ Dezavantajları: Gerçek-zamanlı işleme gerektiren uygulamalar için kullanılamaz. İşlem süresi SSİ entegrelerine göre oldukça fazladır. SSİ entegrelerinin matematiksel işlemleri hızlı bir biçimde yerine getirmek üzere tasarlanmış özel yapılarından faydalanılmadığı için işlem süresi gerçek-zamanlı işlemeye göre daha uzundur.

182 SSİ kullanımı SSİ uygulamaları müzik sistemleri, elektronik oyuncaklar, modemler, görüntülü telefonlar, dijital televizyonlar, telefon sistemleri, mobil telefonlar, üç boyutlu grafik sistemleri ve görüntü işleme sistemleri gibi pratik sistemlerde yaygın biçimde kullanılmaktadır. Tipik bir SSİ sisteminin yapısı Bir Sayısal sinyal işlemcinin yapısında; (Şekil 3.80) SSİ İşlemci DAC (Digital Analog Converter) dijital analog çevirici ADC (Analog Digital Converter) analog dijital çevirici Ve bağlantı bölümleri mevcuttur. SSİ Şekil Sayısal Sinyal İşlemcinin genel yapısı (Çolak, O., 2003)

183 Sayısal Sinyal İşlemenin Üstünlükleri Sinyal işleme uygulamalarında en önemli unsurlardan biride gelen sinyallerden gürültü ve bozunmalarını filtrelemektir. Sayısal sinyal işleyiciler gürültü ve bozulmalardan daha az etkilendiklerinden tercih edilirler. Bunun yanında sayısal yöntemlerin kesinliği ve karalılığı daha fazladır. Sayısal sinyal işleme ile sinyaller daha iyi saklanıp işlenebilmektedir. Bilgisayarların yaygın kullanımı ve bazı karmaşık uygulamaların daha kolay biçimde çözümlenebilmesi, sayısal sinyal işleme yönteminin tercih edilmesine sebep olmaktadır Veri Toplama Kartları Sayısal sinyallerin bilgisayara aktartılmasına yarayan ünitelerdir. Bu ünitelerin seçimindeki en önemli faktör sensörlerden gelen verilerle kart özelliklerinin uyumlu olması gerekmektedir. Örneğin 2 Mhz deki tespit edilmesi gereken bir sinyali 1 Mhz lik bir veri toplama kartı ile örneklemek imkansızdır. Deneysel çalışmalarda iki farklı tip veri toplama kartı kullanılmıştır. Kullanılan veri toplama kartlarının bazı teknik özellikleri tablo 3.17 de verilmiştir. Tablo Veri toplama kartlarının özellikleri Üretici Modeli Hızları Kanal Bağlanan Sensörler Bağlantı Firma Özelliği Tipi Measurement DAS 1.2 MHz 32 Titreşim ISA Computing 6071E 8000 Analog Akustik kb/örnek 16 Emisyon Dijital National 6062E 0.6 MhZ 16 Çekiç- PCMCI Instrument 500 Analog İvmelenme kb/örnek 8 Dijital Dinamometre Mikrofon

184 Akustik, Titreşim, Ses ve Kuvvet Verilerinin Toplanması ve Geliştirilen Yazlımlar Sinyal verilerinin veri toplama kartları ile toplanması aşamasındaki algoritmalar MATLAB 7.0 TM programlama dili kullanılarak geliştirilmiştir. Bu program içinde yaralan sayısal sinyal işleme modülü, veri toplama kartlarının potlarına doğrudan ulaşabildiği için, ister analog ister dijital sinyal olsun veri toplamada kolaylık sağlamıştır. Birinci grup deneyler için kullanılan akustik emisyon ve titreşim sensörlerinden alınan ham ve RMS sinyaller matlab da geliştirilen sinyal toplama yazılımı ile, her deney için ayrı ayrı bilgisayara kaydedilmiştir. Bu gruptaki deneylerde sinyaller bir zaman boyutunda incelenmiştir. Zaman boyutunda toplanan ham sinyaller alçak geçirgen filtrelendirildikten sonra aritmetik ortalamaları ve RMS ortalamaları analiz edilmiştir. Bu veriler ve işleme parametreleri ile kurulan Genetik Programlama modelinde takım aşınması izlenmiştir. Akustik ve titreşim sinyallerinin toplanmasını sağlayan yazılım EK-1 de verilmiştir. İkinci grup deneylerde iki farklı kategoride sinyaller toplanmıştır; Birinci kategoride, tezgah dinamik şartlarının belirlenmesini ve kararlı kesme şartlarının tespitinde kullanılacak ses ve kesme kuvvetleri sinyalleri için geliştirilen bulanık mantık tabanlı algoritmada MATLAB 7.0 TM programlama dili kullanılmıştır. Aynı algoritmadan yaralanılarak C# programlama dilinde ticari paket program şekline dönüştürülmüştür. British Colombia Üniversitesi Üretim Otomasyon laboratuarlarında geliştirilen MALExpert adı altında piyasaya sunulan program, frezeleme işlemlerinin simülasyonunda yapay zeka tekniği kullandığı için kullanıcı ara yüzü kolay, uzman görüş gerektirmeyen frezelemede rastlanılan problemlere basit ve verimli çözümler üretebilen bir yazılımdır. Algoritmaya ait kaynak kodları geliştirilen programın ticari olmasından dolayı bu çalışmada yer almamıştır. MALExpert programının ara yüz görünümü EK-2 de verilmiştir. Geliştirilen program işleme anında tezgah üzerinden ses

185 165 ve kesme kuvveti gibi sinyalleri toplayarak işleme öncesinde programa girilen işleme parametreleri, tezgah dinamik parametreleri oluşan verileri bulanık mantık algoritması altında değerlendirerek, tırlama olmaksızın optimum kesme şartlarını, zorlanmış titreşimleri tespit edebilmektedir. İkinci kategoride ise ilk kategorideki algoritma ile tespit edilen optimum kesme şartlarına göre yapılan AISI 4340M çeliğinin işlenmesindeki takım aşınması deneylerinde oluşan kesme kuvveti ve ses sinyalleri, CutPRO 7.0 İleri Talaşlı İmalat Simülasyon yazılımının bir parçası olan MalDAQ veri toplama paket programı kullanılarak toplanmış ve değerlendirilmiştir. Her iki kategoride yer alan sinyal toplama yazılımları veri toplama kartları ile uyumlu olup, gerekli dijital filtreleme kabiliyetine sahiptirler Bulanık Mantık Kullanarak Frezeleme İşlemlerinin Optimizasyonu Bu bölümde frezeleme dinamiği bulanık mantık modelleri kullanılarak analiz edilmiştir. Frezeleme dinamiği; tezgah dinamiği, kesici takım dinamiği ve kesme dinamiğinin içerdiğinden oldukça kompleks bir problem olup, kesici takım aşınmalarına, işlenen parçanı nihayi yüzey kalitesine doğrudan etkin olan ve çözümü analitik çözümlerle oldukça güç olan bir problemdir. Analiz algoritması işleme esnasında kayedilen akustik, kesme kuvveti sinyalleri ve tezgah transfer fonksiyonunu tanımlayan çekiç testi ölçümü ile elde edilen titreşim sinyallerinin frekans tepki fonksiyonu (FRF) verilerinin bulanık mantık motorlarında hesaplanma aşamalarından oluşmaktadır. Alınan sinyallerin bulanık mantık analizinde yer alan modellerde değerlendirilmesi ile frezeleme işlemlerinde; Kararlı kesme bölgelerinin tespiti Tırlama probleminin tespiti Kesme koşullarının tezgah dinamiğine etkisi

186 166 Zorlanmış titreşimlerin tespiti İş mili eksen kaçıklık problemlerinin tespiti Dinamik problemlerin ve tırlama probleminin olmadığı bölgeler için maksimum imalat koşullarını sağlayacak optimum kesme şartlarını tavsiye eden modellerden oluşmaktadır. Bu algoritma ile frezeleme işlemleri için hayati öneme sahip problemlerin çözümü yapay zeka ile çözülmüştür. Algoritma kullanılarak elde edilen optimum kesme şartlarında yapılan takım aşınması ölçüm değerleri tezgah dinamiğinin ve kesme şartlarının da dikkate alındığı gerçek ve optimum bir takım ömrüne ulaşmayı sağlamıştır. Aksi takdirde dinamik parametrelerin yer almadığı takım ömrü değerleri gerçek değerleri yansıtmamaktadır. Frezeleme işlemlerinde yüzey kalitesine ve takım aşınmasını etkileyen faktörler Tablo verilmiştir. Tablo Frezeleme işlemlerinde yüzey kalitesine ve takım aşınmasını etkileyen faktörler Yüzey kalitesine ve takım aşınmasını etkileyen faktörler Talaşlı İmalat Kesici Takım İş parçası Kesme Dinamiği Parametreleri Özellikleri özellikleri İmalat adımları Takım açıları Kesme hızları İşlem kinematiği Kesme sıvısı kullanımı Kesme derinliği İlerleme oranı Takım yolu hataları Uç çapı Takım geometrisi Takım malzemesi Takım bağlama yöntemi İş parçası boyutu İş parçası geometrisi İş parçası bağlama şekli İşparçası sertliği İşparçası Malzemesi İvmelenmeler Talaş formu Tırlama Titreşimler Kesme bölgesindeki sürtünmeler Kesme kuvvetlerinin değişimi

187 167 Geliştirilen bulanık mantık modelinde Tablo de yer alan parametrelerin hemen hemen tamamını ele almış olup aşınma testleri için gerekli olan optimum kesme şartlarının tespitinde etkin olarak kullanılmıştır Dinamik Analiz ve Hata Tespitinin Tanımlanması Dinamik analizlerde ve hata tespitlerinde sinyaller iki türlü değerlendirilmiştir. Zamana bağımlı sinyaller zaman uzayında, diğerleri ise frekans uzayında incelenmiştir. Frekans uzayında sinyalleri değerlendirmek için zaman uzayında alınan sinyaller Fourier Dönüşümlerine tabi tutulmuştur. Fourier serileri, periyodik bir fonksiyona sinus ve kosinus serileri kullanarak yaklaşım yapan bir metot olarak tarif edilir. Bu çalışmada sinyallerin Forurier dönüşümlerinden FFT olarak bahsedilmiştir. (Hızlı Fourier Dönüşümü yada Fast Fourier Transform-FFT) Geniş bir uygulama alan bulan ayrık Fourier dönüşümleri aşağıdaki denklemde verilmiştir; X 1 1 N N n= 0 ( kw ) = X ( nt ) r s 2πk cos n N 2πk j sin n N (3.98) Burada zamanın bir fonksiyonu olan frekansın içeriğinde N örnekleme uzunluğundaki bir sinyal X olarak ifade edilmiştir. Ts saniyedeki örnekleme süresinde geçerli olan Nyquist frekans örnekleme frekansının yarısıdır. Formülde yer alan frekans bileşeni w r, radyan/saniye cinsinden olup içeriği n tane örnekten ve k frekans sayacından oluşur. Frezelemede işlemin kararlılığının tespit edilmesinde, zorlanmış titreşimlerin bulunmasında ve iş mili hatalarının tespit edilmesinde titreşim sensörleri, akustik sensörler ve dinamometrelerden alınan ölçümlerin sinyalleri ve frekans analizleri araştırmacılar tarafından kullanılmaktadır. Aynı zaman da araştırmacılar Fourier dönüşümlerini sistemin dinamik transfer fonksiyonunun çıkarılmasında ve bu

188 168 fonksiyonun etkin olduğu kararlılık eğrilerinin çiziminde tırlama ve dinamik problem olmadan optimum kesme şartlarının belirlenmesinde tercih etmektedirler. Takım Geçiş Frekansı Bağıl Şiddet İşmili Frekansı Harmonikler 0 Frekans (Hz) Şekil 3.81 Kararlı kesme işlemine bir Fourier spektrumu Şekil 3.81 de kararlı kesme işlemine ait tipik bir Fourier spektrumu yer almıştır. Bu şekilde takım geçiş frekansının baskın modları ve sonradan oluşan harmonikleri ile iş miline ait frekans görülmektedir. Kesme anında elde edilen sinyallerden elde edilen benzer frekans bilgilerinin değişimi araştırmacılar tarafından değerlendirilmektedir. Sistem kararlığına karar vermek için takip edilen başlıca aşamalar şunlardan oluşur. Öncelikle tezgah boşta iken (yani havada kesme olarak da adlandırılan) sinyaller kaydedilir. Bu durumda iş mili döner vaziyette ve soğutma suyu pompası da açık durumdadır. Kaydedilen sinyallerin FFT sinden iş mili frekansına ait modlar filtrelenir. Sonra bu ölçüm analiz edilmek için kaydedilir. Daha sonra kesme işlemine başlanarak sinyaller toplanmaya başlar ve sinyallerin FFT sinden iş mili frekansı, takım geçiş frekansı ve alt harmonikleri filtrelenerek kaydedilir. Filtrelenen FFT verilerindeki baskın mod sistemin kararlığının tespitinde kullanılır, (Şekil 3.82).

189 169 Bağıl Şiddet T ırlama Frekansı 0 Frekans (Hz) Şekil Üç Kesici diş kullanılarak 8420 dev/dak da kararsız bir frezeleme işleminde filtrelenmiş FFT spektrumları. Eğer bu baskın frekansın modu takım geçiş frekans modu ile karşılaştırıldığında çok büyükse ve mevcut tezgahın boştaki sinyal kayıtları içerisinde yok ise bu açık bir şekilde kararsız bir işleme durumudur. Bu durum ölçülen tezgah-kesici uç ikilisinin transfer fonksiyonunu içeren frekans tepki fonksiyonunun (Frequency Response Function-FRF) içerisinde olmayan bir mod olup tırlama sebebi olabileceği gibi, işparçası, takım tutucusu ve tezgah yapısının titreşiminden kaynaklanabilir. Eğer baskın FFT modu takım geçiş frekansı ile karşılaştırıldığında düşük ise işlem kararlı kabul edilir. Eğer işlem dinamiği kararsızlık ihtiva ediyorsa, sistemin kararlı bölgelerini tespit etmek amacı ile mevcut durum için kararlılık eğrileri çıkarılır. Bu eğrilerin çıkarılmasında; takım geometrisi, transfer fonksiyonu, malzeme ve takım geometrisine bağlı kesme kuvveti sabitlerinin kombinasyonundan faydalanılır. Kararlı konumda işleme yapmak için elde edilen eğriler içinden maksimum verimliliği verecek optimum bölgeler ve kesme şartları seçilir.

190 170 Başka bir ifade ile sistemin karalığını tespit etmek için araştırmacılar sisteme ait FRF verileri ile boşta ve yükte (metal kesme anında) alınan sinyallerin FFT lerini karşılaştırarak, kararlılık hakkında yorum yaparlar. Bu veriler araştırmacıların tırlama tespiti yapmasını ve kararlı bölgede optimum parametrelerle kesme yapmasını sağlar. Aynı zamanda kesme işlemlerinin FFT verileri tezgah takım tutucusundan kaynaklanabilecek, takımın eksenden kaçıklığından oluşan problemleri de tespit eder. (Şekil 3.83) İşmili Frekansı Bağıl Şiddet Takım Geçiş Frekansı 0 Frekans (Hz) Şekil Kesici diş kullanılarak 8420 dev/dak da kararlı bir kesme frezeleme işleminde kesici takım eksen kaçıklığından oluşmuş sinyallerin FFT spektrumları. Bu durumda kesme işleminin ölçülen parametreleri kararlı görünün ancak iş mili frekans genliği takım geçiş frekansından daha baskındır. Takım geçiş frekansındaki enerji kaybı takım tutucunun kesici takım dönme eksenine tam kilitleyemeyişindendir. Bu tür problemlerde takım tutucuların tasarımı oldukça önem kazanır. Bu problem iş mili rulmanlarındaki aşınmadan yada iş mili takım tutuş şekli hassasiyetlik derecesinden olabilir. Örneğin Weldon tipi takım tutucular, silindirik hidrolik tutuculara nispeten daha fazla eksen kaçıklık problemlerine sebebiyet verirler. Bu çalışmada her deney öncesinde

191 171 takım kesme işlemine başlamadan önce komperatör kullanarak her dişin eksenden kaçıklığı tespit edilmiş ve kabul edilebilir sınır olarak 20 mikrometrenin altında olması sağlanmıştır. Deneylerin hassasiyeti açısında bu ölçümlerin önemi büyük olup, özellikle takım aşınması ölçümlerinde göz ardı edilmemesi gereken bir faktördür. Aksi halde takımın bir dişi diğerine göre fazla yada az keseceğinde diş üzerine gelen kuvvetlerde değişken olacaktır. Böylelikle kimi dişler çabuk aşınacak kimisi de daha az aşınacaktır. Bu problemi çözmek için deneylerde kullanılan takımlar iki farklı tutucuda denenmiştir. Kullanılan her iki tutucuda termal yöntemle kesici takımı optimum biçimde kavramıştır. Ancak uzun olan takım tutucu da eksenden kaçıklık ölçümleri istenilen düzeylerde olduğu tespit edilmiştir. Kesici takımların termal yöntemle (Sıkı Geçme) ile takım tutucuya monte edilmesine ait bir resim Şekil de verilmiştir. Şekil Kesici takımların sıkı geçme yöntemiyle takım tutucuya monte edilmesi Frezelemede titreşimlerin üstel olarak artması ile karasızlığın olmasının yanında titreşimler zorlanmış olarak sabit bir genlikte çok yüksek değerlerde kararlı kesme içerisinde gerçekleşebilir. Zorlanmış titreşimler kesme kuvvetlerinin artması, takımın aşınması ve malzemedeki süreksizliklerden kaynaklanabilir. Bu durumda kararlı bir kesme olsa bile kötü bir yüzey pürüzlülüğü veya kötü tolerans kalitesinde üretim olur. Zorlanmış titreşimlere ait sinyallerin FFT verileri şekil de verilmiştir.

192 172 0,6 Takım Geçiş Frekansı Bağıl Şiddet 0,4 0,2 İşmili Frekansı Harmonikler Zorlanmış Titreşimler Frekans (Hz) Şekil Zorlanmış titreşimlere ait sinyallerin FFT verileri Burada FRF fonksiyonunun modu baskın değildir, ancak diğer modlar benzer büyüklüğe sahiptir. Araştırmacılar bu rezonans problemini çözmek için tırlama kararsızlığına yakalanmayacak diğer iş mili hızlarında çalışmayı tavsiye ederler. Diğer bir problem ise kesme kuvveti sabitlerinin değişiminin ölçüm hassasiyetidir. Birçok kesme kuvveti sabiti endüstride kullanılmaktadır. Değişik ilerleme şartlarında elde edilmiş ortalama kesme kuvveti sabitleri en çok tercih edilen modeldir. Bu sabitler farklı kesme derinliklerine ait kararlılık eğrilerinin çizilmesinde tercih edilen modeldir. Karasızlık problemini çözmek için karar verme mekanizmasını otomatikleştirecek algoritmalar geliştirilmiştir. Bazı algoritmalarda kararsızlığı tespit edebilecek eşik değerleri tespit eden teknikler denenmiştir. Takım geçiş frekansının büyüklüğünü kullanarak işlemin kararlı bölgesine ulaşacak eşik metodu bunlardan biridir. Zaman uzayında alınan sinyallerin karekökleri kararlılık eşik sınırı ile çarpılırlar. Eğer bu eşik değerlerin üzerinde FFT modu mevcut ise işlemede kararsızlık vardır ya da eğer tüm pik

193 173 değerler bu eşiğin altında ise işlem kararlıdır şeklinde karar verilir. Eşik değer metodunu ifade eden FFT verileri Şekil de gösterilmiştir. 0,6 0,6 Bağıl Şiddet 0,4 0,2 Takım Geçiş Frekansı İşmili Frekansı Bağıl Şiddet 0,4 0,2 Takım Geçiş Frekansı İşmili Frekansı Frekans (Hz) Frekans (Hz) Şekil Eşik değer metodunu ifade eden FFT verileri Şekil yer alan örnekteki eşik değer yöntemine ait verilerin FFT lerinden elde edilen baskın modlar birbirine çok yakın olup az bir farklılık ihtiva eder. Bu yüzden, bu sistem otomatikleştirilirse her ikisi de kararsız görüldüğü halde bir tanesi kararlı diğeri ise kararsız kabul edilecektir. Bu yüzden bu verilerin değerlendirilmesinde uzman görüşleri esas alan yapay zeka tekniklerinden biri olan bulanık mantık modelleri tercih edilmiştir. Dinamik parametrelerin analitik çözümleri yanında uzman yaklaşımı ile çözümde mümkündür. Uzman sistem yaklaşımında uzman bir kişinin yardımına ihtiyaç vardır. Bu yaklaşımda kural tabanlı bir çözüm sunulur. Bu kural tabanları direkt olarak uzman bilgilerden oluşur. Bu çalışmada yer alan Bulanık Mantık Algoritmalarının kural tabanları, frezelemede kararlılık problemlerinin analitik ve deneysel çözümlerini gerçekleştiren Prof. Dr. Yusuf Altıntaş ın görüş ve

194 174 tavsiyelerinden istifade edilmiştir. Uzman bilgilerinin bir programa aktarılması bilgilerin uzman olmayanlar tarafından kolaylıkla kullanılmasını sağlar. Kural tabanında Eğer - Sonra - Ve - VEYA - DEĞİLSE gibi mantıksal sözel ifadeler yer alır. Bu yöntem endüstride birçok alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Bulanık mantık modelleri kurulurken trapozait (yamuk tipi) tipi üyelik fonksiyonları tercih edilmiştir, (Şekil 3.87). 0,6 Bağıl Şiddet 0,4 0,2 Takım Geçiş Frekansı İşmili Frekansı Şiddeti= Frekans (Hz) 1 1 Kararlı Kararsız Kararlı Kararsız Bağıl Şiddet 0.5 Bağıl Şiddet Şekil Tırlama Kararlılığının tespitinde kullanılan klasik ve bulanık üyelik fonksiyonları Bulanık Mantık Modeli Bu çalışmada mühendislik uygulamalarında çoğunlukla tercih edilen MAMDANİ bulanık mantık modeli esas alınmıştır.

195 175 Takım tezgahı işlem izlemeye ait Mamdani yapısındaki bulanık mantık modeli şematik olarak Şekil 3.88 de verilmiştir. Bulanıklaştırma SENSÖRLER Akustik (ses) Titreşim Kesme Kuvveti BULANIK BİLGİ VE KURAL TABANI & KARAR Mekanizmasý Durulaştırma Takım Tezgahı Kesme İşlemi Şekil 3.88 Takım tezgahı işlem izlemeye ait Mamdani yapısındaki bulanık mantık modeli Bu modelde sensör verileri ve prosese ait veriler bulanıklaştırıldıktan sonra, bir algoritma içerisinde değerlendirilip, optimum kesme şartları için tavsiye edilen parametreler elde edilir. Bulanık mantık modelini gerçekleştiren algoritma başlıca dört ana kategoride işlem yapar. 1. Bulanık kümlerin oluşturulması 2. Bulanık kural tabanının oluşturulması

196 Bulanık kümelerin birleştirilmesinden elde edilen kümeden kuralları göre yeni bir bulanık kümenin oluşturulması 4. Durulaştırma işlemine tabi tutularak karar verme mekanizmasının çalıştırılması Bulanıklaştırma Aşamaları Bu çalışmada kesme işleminden alınan sinyaller FFT dönüşümüne tabi tutulduktan sonra iş mili frekansı, takım geçiş frekansları ve alt harmonikleri (eşlenikleri) filtrelenerek bulanık kümeler oluşturulur. Kümelerde, frekans bandında baskın piklerin şiddetleri yer almaktadır. İlk üyelik fonksiyonu takım geçiş frekansının şiddeti ile ölçüm sonucu elde edilen baskın frekansın orantı oranından oluşan değerler küçük, orta, yüksek gibi sözel kavramlarla bulanık kümede sınıflanır, (Şekil 3.89). Bağıl Şiddet 0,6 0,4 0,2 Şiddeti=0.48 Takım Geçiş Frekansı İşmili Frekansı Baskın (Dominant) Frekans Oran=0,45/0,48 =%94 Şiddeti= Frekans (Hz) 1 DÜŞÜK ORTA YÜKSEK Şekil Tipik bir kararsız kesme işleminin FFT spektrumundaki baskın piklerin şiddetlerine göre üyelik fonksiyonunda sınıflandırılması

197 177 İkinci üyelik fonksiyonu çekiç titreşim testi sonucu kesici takım- tezgah ikilisinden elde edilen Frekans Tepkisi Fonksiyonunun (FRF) hesaplanması sonucunda, sanal bölgede oluşan negatif pikin bulunduğu frekansın kümelendiği bir fonksiyondur. Negatif pikin bulunduğu pik EVET ifadesi ile bulanıklaştırılmış olup üyelik fonksiyonun tabanın tespit edilen frekansın -/+ %5 değerlerinden, üst limitleri de tespit edilen frekansın -/+ %2.5 değerlerinden oluşmuş bulanık kümeden ibarettir, (Şekil 3.90). Transfer Fonksiyonu Gerçek(m/N) Sanal(m/N) Frekans (Hz) EVET 1 %2.5 % Hz Şekil Tipik bir kesici takım FRF ölçüm Sinyallerindeki baskın modun üyelik fonksiyonun FFT verilerindeki baskın moda göre sınıflandırılması Bulanık mantık modelinin aşamaları şunlardır: ADIM 1: Bulanık Ölçümler Her bulanık kümenin üyelik fonksiyonu ölçülen verilerden oluşturulmuştur. Bu yüzden tüm üyelik fonksiyonlarından gelebilecek mümkün değerler tespit edilmiştir, (Şekil 3.91).

198 178 Şekil Metal kesme FFT verilerine ait baskın piklerin frekans ve şiddetlerinin yer aldığı üyelik fonksiyonlarında yer alan bulanık değerler. ADIM 2: Bulanık Kural Tabanının Uygulanması Bulanık kurallar Ve, Veya, Eğer, İse, Evet, Hayır gibi sözel ifadeler kullanılarak bulanıklaştırılmış değerlere uygulanır, (Şekil 3.94). Bulanık kurallardan örnek verilecek olursa: Kural 1: Eğer MF1 Yüksek ve MF2 Hayır ise kesme işlemi KARARSIZDIR Kural 2: Eğer MF1 ORTA ve MF2 Hayır ise kesme işlemi KARARLIDIR

199 HAYIR EVET HAYIR 1 KARARSIZ DÜŞÜK ORTA YÜKSEK Hz KURAL KÜMESİ 1 1 HAYIR EVET HAYIR 1 KARARLI DÜŞÜK ORTA YÜKSEK Hz KURAL KÜMESİ Şekil Bulanık kümelerin VE operatörü kullanarak birleştirilmesi ADIM 3: Bulanık Kuralların Birleştirilmesi Her kurala ait çıkış değeri özel bir kümede toplanmıştır. Bunlar karşılaştırma kümesi adı altında son karar kümesinde kullanılmak üzere bulundurulur. Bu birleştirilme tekniğinde en yüksek değer tekniği kullanılarak tüm değerler toplanır, (Şekil 3.93). 1 KARARSIZ 1 KARARLI KURAL KÜMESİ KURAL KÜMESİ DURULAŞTIRMA KÜMESİ Şekil Son bulanık kümeyi oluşturmak için en yüksek değer tekniği kullanılarak kümlerin birleştirilmesi

200 180 ADIM 4: Sonuç Çıkarma için Durulaştırma Bir sonuç çıkışı elde etmek için bulanık kümlerde nihayi hesaplanan değerlerinde durulaştırma işlemine tabi tutulur. Bu işlem için birçok metot olup; ağırlık merkezi alma ve en yükseklerin ortalamasını alma gibi metotlar en çok tercih edilen yöntemlerdir. Bu çalışmada ağırlık merkezi alma yöntemi tercih edilmiştir, (Şekil 3.94). ) c = cµ µ ( c) () c 1 Ağırlık Merkezi Teorisine Göre Son Durulaştırılmış Değer DURULAŞTIRMA KÜMESİ Şekil Durulaştırma işleminde kullanılan ağırlık merkezi bulma yöntemi Bu teknik son bulanık kümenin ağırlık merkezindeki değeri alarak, karar mekanizmasına durulaştırılmış veriyi sunar. Bu değer son karardır ve sistemin kararlılık değerini tespit eden nihayi değeri verir. Örneğin durulaştırma sonucu ortaya çıkan veri 5 den büyükse işlem kararsızdır.

201 181 Bulanık Mantık Modelin Fourier Spektrumlarının (FFT) Yorumlanmasında Kullanımı Frezeleme işlemleri sırasında değişik sensörlerden alınan sinyallere ait FFT verilerinin yorumlanmasında bulanık mantık model tabanlı yapay zeka yaklaşımının kullanılması bu bölümde ele alınmıştır. Frezeleme işleminin tırlama kararlılığı, kesme parametrelerinin değişimi, zorlanmış titreşimler, kararlılık eğrilerinden optimum kesme şartlarının tavsiye edildiği modeller, geliştirilen bulanık mantık algoritmasında kontrol edilmiştir. İş mili-takım eksen kayıklık probleminin yorumlanması da bu yapay zeka sisteminin bir parçasını oluşturmaktadır. Bu çalışmada kullanılan bulanık mantık tabanlı yapay zeka algoritmasına ait detaylı akış şeması şekil de verilmiştir. Şekil de verilen algoritmanın oluşturduğu bölümlere ait detaylı bilgiler ilerleyen bölümlerde ele alınmıştır. Algoritma MATLAB 7.0 TM programlama dili kullanılarak geliştirilmiştir. Aynı algoritmadan yaralanılarak C# programlama dilinde ticari paket program şekline dönüştürülmüştür. British Colombia Üniversitesi Üretim Otomasyon laboratuarlarında geliştirilen MALExpert adı altında sunulan program, frezeleme işlemlerinin simulasyonunda yapay zeka tekniği kullandığı için kullanıcı ara yüzü kolay, uzman görüş gerektirmeyen frezelemede rastlanılan problemlere basit ve verimli çözümler üretebilen bir yazılımdır. Algoritmaya ait kaynak kodları geliştirilen programın ticari olmasından dolayı bu çalışmada yer almamıştır.

202 Şekil Frezeleme İşlemlerinin izlenmesinde ve optimizasyonunda kullanılan bulanık mantık tabanlı yapay zeka algoritması 182

203 183 Yapay zeka esaslı bir karar verme esasına dayanan programın çözüme başlayabilmesi için kesme koşullarına ait bazı bilgilerin kullanıcı tarafından önceden girilmesi gerekmektedir. Aynı zamanda kesme işlemini gerçekleştirecek kesici takımın ve kesilecek parçaya ait teknik bilgilerinde işleme başlamadan önce kullanıcı tarafından programa girilmelidir. Programın girişte kullandığı parametreler şunlardır: İş mili devri (dev/dak) İlerleme oranı (mm/diş) Kesici Takım Geometrisi ve Yapısı Çapı (mm) Diş sayısı (z) Helis açısı (Parmak frezeler için (derece)) Radyal ve eksenel kesme derinlikleri (mm) Frezeleme biçimi (Aynı Yönlü-Zıt Yönlü) Malzeme için tespit edilmiş Ortalama Kesme Kuvveti Sabitleri (K a, K r, K t ) Parça toleransı Tezgahın maksimum iş mili hızı Bu algoritma aynı zamanda kesici takım tezgah ikilisinin X ve Y yönlerindeki transfer fonksiyonu ölçümlerini içeren Frekans Tepki Fonksiyon bilgilerini (FRF) kullanmaktadır. Bunların yanında algoritma boşta yani havada kesmede alınan sinyaller ile yükte yani metal kesme anında alınan sinyalleri alçak geçirgen sayısal sinyal işleme aşamalarından geçirerek, algoritma içerisinde gürültü içermemiş duru sinyallerin değerlendirmesine olanak sağlar. Bu veriler algoritma içinde yer alan değişik bulanık mantık motorları olarak tarif edebileceğimiz bölümlerde daha sonra kullanılmıştır. Bir örnek içerisinde algoritmanın çalışmasını ve sistemin çözümünü anlatmak komplike olduğu için çalışmaya ait tüm bulanık mantık motorları ayrı ayrı açıklanmıştır. Tüm

204 184 işlemler için kullanılan parametreler endüstriyel standartlara uygun olup uzman görüşler alınarak değerlendirilmiştir. Boşta (Havada) Kesmede Alınan Sinyaller Boşta kesme yada havada kesme tezgahın talaş kaldırmadan boşta çalışmasıdır. Bu çalışma şartlarında toplanan akustik (ses) sinyaller, tezgahın gürültülü ortamdaki dominant ses frekans modunu tespit etmek amacı ile kullanılır. Bu örnekleme frekansında elde edilen mod bulanık mantık sistemi içerisinde kullanılmaktadır. Bu modlar kompresör gürültüsü, soğutma suyu ya da diğer tezgahlardan gelen değişik kaynaklardan oluşabilir. Bu modlar örneğin pompa hızının değişmesi, dış ortamdaki gürültünün değişmesiyle frekans bazında kayabilir. Bu durumda geleneksel filtreleme teknikleri problem oluşturmaktadır. Bu aşamada filtreleme dikkatlice yapılmaktadır. Bu çalışmada boşta kesme sinyallerinin FFT verilerinden, iş mili frekansı ile aynı noktada bulunanları taranarak, silinip, 50 Hz de Yüksek geçirgen filtrelenmiştir. Zaman boyutundaki sinyallerin karekökleri alınarak, eşik değer faktörünün belirlenmesinde çarpan olarak kullanılmıştır. Filtrelenen boşta kesme sinyallerinin FFT spektrumu sonradan üyelik fonksiyonlarında kullanılacak biçimde kaydedilmiştir. Metal (Yükte) Kesmede Alınan Sinyaller Metal kesmede zaman boyutunda akustik (ses) ve kesme kuvveti sinyalleri alınarak sonuçlar FFT spektrumu biçiminde kaydedilmiştir. Sinyaller içinden iş mili frekansı ve takım geçiş frekansları taranarak filtrelenmiş ve son olarak 50 Hz lik. yüksek geçirgen filtreleme işleminden geçirilmiştir. Filtrelenen metal kesme sinyallerinin FFT spektrumu sonradan üyelik fonksiyonlarında kullanılacak biçimde kaydedilmiştir.

205 Tırlama Kararlılığı Bulanık Mantık Modeli Model Değişkenleri Tırlama kararlılığını tespit etmek için üç giriş ve bir çıkış değişkeni kullanılır. Bu bulanık mantık model aynı zamanda ileri bölümlerde açıklanacak döngüler içermektedir. Bu katagorideki ilk giriş değişkeni, takım geçiş frekansları içinde karşılaştırılmış, metal kesme FFT spektrumlarında yer alan dominant piklerin genliklerinden oluşmaktadır, (Şekil 3.96). 1 DÜŞÜK ORTA YÜKSEK Dominant Frekansın Takım Geçiş Frekansına % oranı Şekil Giriş değişkeni 1 için takım geçiş frekansına ait dominant frekanstaki genliklerin karşılaştırılması. İkinci giriş değişkeni ise metal kesme sinyallerinin FFT sinde yer alan dominant frekansın, kesici takım transfer fonksiyonuna ait modlarla örtüşümünü içerir. Kesici takıma ait X ve Y yönlerinde verilen tipik bir FRF ölçümü şekil 3.97 de verilmiştir.

206 186 Gerçek (m/n) Sanal (m/n) Gerçek (m/n) Sanal (m/n) Şekil Mori Seiki tezgahında kullanılan 20 mm çapında 4 kesici dişli bir parmak freze kesiciye ait frekans tepki fonksiyonu (FRF) ölçümü İkinci giriş değişkeninin oluşumunda her FRF ölçümüne ait ilk dört dominant frekans kaydedilmektedir. Modların bazıları farklı yönlerde olmaktadır. Ancak genellikle frekans değişiminde ihmal edilebilecek küçük farklılıklar, çekiç ölçüm hatalarından kaynaklanmaktadır. Hem X hem de Y yönünde ki sinyallerin sanal kısımlarına ait sekiz adet frekans üyelik fonksiyonu içinde, dominant frekansla örtüşen kısmı, yamuk (trapozait) şeklinde EVET olarak yer alır. Frekansın %2.5 üssü ve %5 alt bölgesi diğer frekansa aittir. Eğer EVET trapozait modları içinde üst üste binenler olursa bunlar birleştirilir. Kalan boşluklar kesme işlemi ölçümündeki maksimum frekansa kadar HAYIR ile doldurulur, (Şekil 3.98).

207 187 1 Hayır Evet Hayır Evet Hayır Hayır Evet Hayır Hayır Frekans (Hz) Şekil Giriş değişkeni 2 için FRF eşleştirmesinde dominant frekans var mı? Üçüncü giriş değişkeni oluşturmada da aynı yöntem uygulanmaktadır. Boşta kesme anında geri planda alınan frekans moduna benzer dominant frekans modunun olup olmadığı tespit edilmektedir. Belirlenen eşik değerin üzerindeki boşta kesme FFT spektrumuna ait tüm modlar kaydedilmektedir. Bu frekanslar daha sonra giriş değişkeni 3 ü oluşturma için kullanılmaktadır. Şekil de bir örnek verilmektedir. 1 Evet Hayır Hayır Evet Hayır Hayır Frekans (Hz) Şekil Giriş değişkeni 3 için Geri plan modları eşleştirmesinde dominant frakans araştırması Tırlama karalılığına sonuç olarak karar vermek için, sistemde çıkış 4 kullanılır. Bu ilk üç giriş değişkeni birleşimi olarak, transfer fonksiyonu ölçümü (FRF) ve geri plan ölçümleri ile sistemin dominant frekansının genliğinin belirlenmesi sağlanır, (Şekil 3.100).

208 KARARLI KARARSIZ 0 5 KARAR KÜMESİ Şekil Çıkış değişkeni 4 için tırlama kararlılık fonksiyonu 10 Kural Tabanı Üç giriş ve bir çıkıştan oluşan dört değişkenin kombinasyonundan aşağıdaki kural tabanı oluşturulmuştur. VE operatörünün minimum metodu kullanılmış ve son bulanık kümenin elde edilmesinde maksimum metodu kullanılmıştır. Ağırlık merkezi metodu kullanılarak da sonuçta durulaştırılmış tek bir değer elde edilmiştir. Bu değer son kural tabanında değerlendirilerek karar verilmiştir. Bu karara göre eğer bu değer 5 den büyükse işlem karasız kabul edilir veya 5 e eşit yada küçükse kararlı kabul edilir. Bu bulanık motora ait tüm kurallar tablo da verilmiştir. Tablo Tırlama kararlılığı bulanık mantık modeli kural tabanı KURAL NO Giriş 1: Domf Takım Geçiş Frekansı Giriş 2: FRF frekans TARAMA Giriş 3: BG frekans TARAMA Çıkış 4: Tırlama Kararı İSE 1 EĞER YÜKSEK VE EVET VE HAYIR SONRA KARARSIZ 2 YÜKSEK HAYIR HAYIR KARARSIZ 3 YÜKSEK EVET EVET KARARSIZ 4 YÜKSEK HAYIR EVET KARARLI 5 EĞER ORTA EVET HAYIR SONRA KARARSIZ 6 ORTA HAYIR HAYIR KARARLI 7 ORTA EVET EVET KARARSIZ 8 ORTA HAYIR EVET KARARLI

209 189 9 EĞER DÜŞÜK EVET HAYIR SONRA KARARLI 10 DÜŞÜK HAYIR HAYIR KARARLI 11 DÜŞÜK EVET EVET KARARLI 12 DÜŞÜK HAYIR EVET KARARLI Geri plan Modu Döngüsü Kural tabanının konfigurasyonu, kararlı kabul edilmiş bir işlemin metal kesme FFT spektrumu içinde bulunan dominant modun geri plan modu olup olmadığından emin olunmalıdır. Eğer tırlama frekansının genliği geri plan modundan düşükse tırlama oluşumunda bir problem olabilir. Bu yüzden eğer işlem kararlı görülüyorsa ve dominant frekans bir geri plan modu ise bu mod spektrumdan silinmeli ve komple kararlılık modeli yeniden çalıştırılmalıdır Kesme Sabiti Değişimi Bulanık Mantık Modeli Eğer işlem de bir kararsızlık tespit etmiş ise bu kararsızlığın oluşmasında kesme sabitlerinin değişiminin etkisi bu modelde incelenmiştir. Kesme sabitlerinden olan ilerlemenin mi yoksa radyal kesme derinliğininin mi (ilerlmesi) karasızlığa ve tırlamaya sebep olup olmadığına bu modelde karar verilmektedir. Düşük İlerleme Oranı Üyelik Fonksiyonları Düşük ilerleme karar verme mekanizmasının ilk giriş değişkeni, 2. giriş değişkeni olan kesici takım transfer fonksiyonu içinde yer alan dominant frekanstır. İkinci giriş değişkeni, Giriş Değişkeni 5 olup kesilmemiş talaş kalınlığını bulanıklaştırır, (Şekil 3.101).

210 190 1 Az Orta Yüksek Kesilmemiş Talaş Kalınlığı (mm) Şekil Giriş Değişkeni 5 için kesilmemiş talaş kalınlığının miktarının araştırılması Bu modelin üçüncü giriş değişkeni ise Giriş Değişkeni 6 dır. Bu değişken önceden analitik yöntemle hesaplanan eğrilerine göre işlemin tahmin edilen kararlılığının derecesini ihtiva eder. Bu fonksiyon, kararlı, kararsız ve işlemin eksenel kesme derinliğinin kritik kararlılık sınırının yakınında olduğu, sınır çizgisi olarak ele alınmaktadır, (Şekil 3.102). 1 KARARLI SINIRDA KARARSIZ İşlem eksenel Kesme derinliği ile karalılık eğri çiziminden elde edilen kesme derinliğinin % oranı Şekil Giriş Değişkeni 6 için analitik kararlılık eğrisi hesaplarına göre işlemin ve tahmin edilen kesme derinliklerinin karşılaştırılması Düşük ilerleme karar verme mekanizmasında son karar, Şekil de verilen çıkış olarak Çıkış Değişkeni 7 ile değerlendirilir.

211 İlerleme Kabul edilebilir Düşük İlerleme 0 5 İlerleme Oranı Karar Kümesi 10 Şekil Çıkış Değişkeni 7 için düşük ilerleme karar kümesi Son durulaştırılmış değer, ağırlık merkezi alma yöntemi kullanılarak belirlenir. Durulaştırma sonucunda hesaplanan değer; Eğer [final Lf]>5 ise kararsızlığın sebebi düşük ilerlemedir. Eğer [final Lf]<=5 ise ilerleme kabul edilebilir yada ilerleme, işlemin kararsızlığının sebebi değildir. Düşük Radyal İlerleme Oranı Üyelik Fonksiyonları Düşük radyal ilerleme bulanık mantık modeli ölçülen FRF frekansının dominant değeri ile sistemin kararlılık değerini karşılaştırarak; giriş değişkeni 2 ve giriş değişkeni 6 yı yeniden kullanır. Buradaki yeni değişkenler, giriş değişkeni 8 ve çıkış değişkeni 9 dur. Giriş değişkeni 8, radyal ilerlemeyi kesici takım dalma açısına bağlı olarak hesaplar, (Şekil 3.104). 1 Az Orta Yüksek Kesici Takım Radyal Dalma Oranı (% ) Şekil Giriş değişkeni 8 için kesici takımın radyal dalma miktarının araştırılması

212 192 Çıkış değişkeni 9 kullanılarak işlemin düşük radyal ilerlemesine bağlı karasızlığına ait sonuç tespit edilerek karar verilir, (Şekil 3.105) 1 1 Radyal Dalma Kabul ed ileb ilir Düş ük R adyal Dalma 0 5 Radyal Dalma Karar Kümesi 10 Şekil Çıkış değişkeni 9 için düşük radyal dalma kararı Düşük İlerleme Oranı Kural Tabanı Bu dört farklı giriş ve 2 çıkış değişkenler tablo 3.20 da verilen kural tabanında karşılaştırılır ve operatör olarak VE minimum metodu ile karar verme mekanizmasında maksimum metodu kullanılır. Tablo Düşük ilerleme oranı ve radyal dalma kural tabanı Kural No Giriş 2: Frf Frekans Tarama Giriş 5: Diş Başına İlerleme Giriş 6:Analitik Kararlılık Çizimi Çıkış 7: Düşük İlerleme Veya İlerleme Kabul edilebilir Karar Kümesi İSE 13 Eğer Evet Ve Düşük Ve Kararlı Sonra Düşük İlerleme 14 Hayır Düşük Kararlı İlerleme Kabul edilebilir 15 Evet Orta Kararlı İlerleme Kabul edilebilir 16 Hayır Orta Kararlı İlerleme Kabul edilebilir 17 Evet Yüksek Kararlı İlerleme Kabul edilebilir 18 Hayır Yüksek Kararlı İlerleme Kabul edilebilir 19 Eğer Evet Ve Düşük Ve Sınırda Sonra Düşük İlerleme 20 Hayır Düşük Sınırda İlerleme Kabul edilebilir 21 Evet Orta Sınırda İlerleme Kabul edilebilir 22 Hayır Orta Sınırda İlerleme Kabul edilebilir 23 Evet Yüksek Sınırda İlerleme Kabul edilebilir 24 Hayır Yüksek Sınırda İlerleme Kabul edilebilir 25 Eğer Evet Ve Düşük Kararsız Sonra İlerleme Kabul edilebilir

213 Hayır Düşük Kararsız İlerleme Kabul edilebilir 27 Evet Orta Kararsız Sonra İlerleme Kabul edilebilir 28 Hayır Orta Kararsız Sonra İlerleme Kabul edilebilir 29 Evet Yüksek Kararsız Sonra İlerleme Kabul edilebilir 30 Hayır Yüksek Kararsız Sonra İlerleme Kabul edilebilir Radyal Dalma Kural Tabanı Kural No Giriş 2: Frf Frekans Tarama Giriş 8: Radyal Dalma Giriş 6: Analitik Kararlılık Çizimi Çıkış 9: Düşük R.D. Vs Kabul edilebilir R.D. İSE 31 Eğer Evet Ve Düşük Ve Kararlı Sonra Düşük R.D. 32 Hayır Düşük Kararlı Kabul edilebilir R.D. 33 Evet Orta Kararlı Kabul edilebilir R.D. 34 Hayır Orta Kararlı Kabul edilebilir R.D. 35 Evet Yüksek Kararlı Kabul edilebilir R.D. 36 Hayır Yüksek Kararlı Kabul edilebilir R.D. 37 Eğer Evet Ve Düşük Ve Sınırda Sonra Düşük R.D. 38 Hayır Düşük Sınırda Kabul edilebilir R.D. 39 Evet Orta Sınırda Kabul edilebilir R.D. 40 Hayır Orta Sınırda Kabul edilebilir R.D. 41 Evet Yüksek Sınırda Kabul edilebilir R.D. 42 Hayır Yüksek Sınırda Kabul edilebilir R.D. 43 Eğer Evet Ve Düşük Kararsız Sonra Kabul edilebilir R.D. 44 Hayır Düşük Kararsız Kabul edilebilir R.D. 45 Evet Orta Kararsız Sonra Kabul edilebilir R.D. 46 Hayır Orta Kararsız Sonra Kabul edilebilir R.D. 47 Evet Yüksek Kararsız Sonra Kabul edilebilir R.D. 48 Hayır Yüksek Kararsız Sonra Kabul edilebilir R.D. Son durulaştırılmış [final_glri] değeri, ağırlık merkezi alma yöntemi kullanılarak belirlenir. Durulaştırma sonucunda hesaplanan değer; Eğer [final_glri]>5 ise kararsızlığın sebebi düşük radyal dalmadır. Eğer [final_glri]<=5 ise radyal dalma kabul edilebilir, yada işlemin kararsızlığının sebebi değildir Kararlılık Eğrisi Seçme Bulanık Mantık Modeli Kesme sabitlerinin değişimine bağlı olmadan eğer bir kararsızlık tespit edilmiş ise yeni parametreleri tavsiye etmek amacı ile otomatik optimum kararlılık bölgesinin seçilmesi için bulanık mantık modeli geliştirilmiştir. Verilen kesici takım kriterlerinde maksimum

214 194 ve minimum kesme derinlikleri belirlenerek analitik yöntemle hesaplanmış ilk kararlılık eğrileri 0.5 mm aralıklarla kesilir, (Şekil 3.106). Kararlılık Eğirisi Çizimi Eksenel Kesme Derinliği (mm) İşmili Devri (dev/dak) Şekil mm kesme derinliği adımlarına bölünmüş bir kararlılık eğrisi çizimi Kararlılık eğrileri tüm kesme derinlikleri için taranarak, her eğri içindeki orta noktalar bulunur. Bu noktalar Şekil da verilmiştir. Aynı zamanda eğrinin maksimum kesme derinliği ve genişliği kaydedilir.

215 195 Kararlılık Eğirisi Çizimi Eksenel Kesme Derinliği (mm) İşmili Devri (dev/dak) Şekil Her kesme derinliği adımı için her bir eğrinin içindeki orta noktaların bulunması Daha sonra bulanık mantık modelinde kullanılması için uygun olmayan eğriler filtrelenmiştir. En son olarak verimliliği en yüksek olan optimum eğri ve kesme derinliği seçilerek kırmızı ile işaretlenmiştir. Böylece kararlı keseme bölgesinde optimum kesme şartlarına ulaşılmaktadır, (Şekil 3.108).

216 196 Kararlılık Eğirisi Çizimi Verimliliği En Yüksek Optimum Kararlı İşleme Noktası ğ ( ) İşmili Devri (dev/dak) Şekil Kararlı bölgede optimum kesme koşulunun belirlendiği kararlılık eğrisi Üyelik Fonksiyonları İş mili hızına göre analitik yöntemle tespit edilen en geniş kararlılık eğrileri karşılaştırılarak eğri genişliğinin ölçümü karar sisteminin ilk olarak kullandığı giriş değişkenidir, (Şekil 3.109).

217 197 1 DAR GENİŞ Eğri genişliğinin en geniş eğri ile % oranı Şekil Eğri seçme giriş değişkeni 1 için mevcut eğri genişliğinin bulunması İkinci giriş değişkeni ise verilen kesme şartlarında maksimum kesme derinliğinin hangi eğri üzerine geldiğini tespit etmektedir, (Şekil 3.110). 1 DÜŞÜK YÜKSEK Eğrilerde maksimum kesme derinlikliğinin Y yönünde karşılaştırılan eğriye % oranı Şekil Eğri seçme giriş değişkeni 2 için mevcut kesme şartlarında eğirinin derecesinin bulunması Üçüncü giriş değişkeni de verilen her kesme koşulu için prodüktivite hesaplanır. Burada radyal kesme derinliği ve kesilmemiş talaş kalınlığı sabit kabul edilir. Bu yüzden prodüktivite direkt olarak iş milinin hızı ve işlemin eksenel kesme derinliğiyle orantılı olarak değişmektedir, (Şekil ).

218 198 1 DÜŞÜK YÜKSEK Mevcut Produktivitenin, maksimum produktiviteye % oranı Şekil Eğri seçme giriş değişkeni 3 için verilen kesme şartları verimin durumu Son değişken ise çıkış değişkeni olup ise eğri çizimlerinde verilen kesme şartları içinde en uygun eğri kararını veren, bulanık mantık çıkış değişkenidir, (Şekil 3.112). 1 1 UYGUN DEĞİL UYGUN OPTİMUM KARARLILIK EĞRİSİ UYGUNLUK KÜMESİ Şekil Eğri seçme Çıkış Değişkeni 4 için eğri uygunluğunun kararı Kural Tabanı Bulanık mantık modeli mümkün olan kararlı kesme koşullarında verilen parametrelere uygun kesme şartlarında en yüksek verimi verecek optimum tavsiye edilen parametreleri sunmaktadır. Burada tanımlanan verim, iş mili hızı ve eksenel kesme derinliğine bağlı değişkenler olup, radyal kesme derinliği ve kesilmemiş talaş kalınlığı sabit kabul edilmiştir. Eğri seçme modeline ait kural tabanı Tablo de verilmiştir.

219 199 Tablo 3.21 Eğri seçme bulanık mantık modeli kural tabanı Kural No Giriş 1: Eğri Genişlik Karşılaştırması Giriş 2: Eğri Ht Oranı Giriş 3: Verimlilik İse 1 Eğer Geniş Ve Düşük Ve Yuksek Sonra Evet 2 Geniş Ve Düşük Düşük Hayır 3 Geniş Yuksek Yuksek Hayır 4 Geniş Yuksek Düşük Hayır 5 Eğer Dar Ve Düşük Ve Yuksek Sonra Hayır 6 Dar Ve Düşük Düşük Hayır 7 Dar Yuksek Yuksek Hayır 8 Dar Yuksek Düşük Hayır Çıkış 4: Uygunluk? İş mili Eksen Kaçıklık Modeli Eğer kesme işlemi kararlı ise iş mili eksen kaçıklık problemini tespit etmek için FFT spektrumları analiz edilir. Bu analizde yalnızca iş mili frekansı ve takım geçiş frekanslarının değerleri karşılaştırılarak, bir doğrusal kural tabanında bulanık mantık kullanmadan değerlendirilmiştir. Bunun yanında üyelik fonksiyonu tekniği kullanılarak, kuralların uygulanmasında daha kolaylık sağlamıştır. Analize ait giriş değişkeni 10, şekil de verilmiştir. Burada iş mili frekansının büyüklüğünün takım geçiş frekansına oranı %82 eşik değerinin keserse şekil de verilen üyelik fonksiyonunda belirginleştirilen bölüm) iş mili ekseninde kaçıklık problemi vardı denilir. 1 İşmili Doğru İşmili Problemli İşmili Frekansı Şiddetinin Takım Geçiş Frekansı Şiddetine % oranı 150 Şekil İş mili eksenden kaçıklık modeli giriş değişkeni

220 Zorlanmış Titreşimler Bulanık Mantık Modeli Kararlı bir işlemedeki iş mili eksen kaçıklığını tespit etmenin yanında, bulanık mantık modeli kullanılarak eğer sistemde zorlanmış titreşimler varsa tespit edilerek kabul edilip edilmeyeceğine karar veren modeldir. Mevcut kararlı kesme işleminde her zaman zorlanmış titreşimler olacaktır. Ancak bu sistem aşırı titreşimlerin büyüklüklerini tespit etmek için tasarlanmıştır. Zorlanmış titreşimlerin miktarını görebilmek için kesme işlemine ait kesme kuvvetleri simule edilmelidir. Zorlanmış titreşimler kesici takımlardaki aşınmaların artmasından da kaynaklanabilmektedir. Öncelikle kesicinin tekbir turunda oluşan kesme kuvvetleri, zaman boyutunda hesaplanmalıdır. Kesici takım dik eksen 0.01 mm lik adımlara bölünerek sayısallaştırılır. Kesme kuvveti sabitlerinden faydalanılarak kesici takıma gelen kuvvetler her 3 derecelik dönüş için hesaplanır. Önce kesme kuvvetleri zaman boyutunda elde edilir. Daha sonra FFT dönüşümü yapılır. Sonra Y yönündeki sistemin FRF fonksiyonu alınarak kesme kuvvetlerinin frekans boyutunda tepkisi hesaplanır. Zorlanmış tepkiler ters FFT dönüşümü uygulanarak tekrar zaman boyutuna çevrilir. En sonunda frezeleme işlemini tipine göre (aynı yönlü yada zıt yönlü) ve kesici takımın yüzeyindeki 0 ile 180 derece giriş açısına göre, oluşan en yüksek zorlanmış tepkiler hesaplanır. Bu değer bulanık mantık modelinde kullanılmak üzere saklanır. Diğer adımda giriş değişkeni 2 kullanılarak FRF ölçümü hesaplanır. Metal kesme FFT spektrumu sınırları içindeki her bir kümedeki baskın modlar için alınan arama aralığında EVET içeren yamukların en düşük iki noktası kullanılır. Bu modların frekans ve büyüklükleri, zorlanmış titreşimler bulanık mantık modelinde kullanılmak üzere kaydedilir. Zorlanmış titreşimleri ortaya çıkarmak için her mod ayrı ayrı hesaplanır. Zorlanmış Titreşim Modeli Değişkenleri İlk giriş değişkeni olan Giriş Değişkenş 2 için Frekans boyutundaki FRF verilerini kendi içinde karşılaştırır.

221 201 İkinci giriş değişkeni birinci giriş değişkeni ile benzer olup ilgili moddaki takım geçiş frekanslarını karşılaştırır. Bu fonksiyonun ağırlıkları farklı olup, yalnızca şekil de verilen iki bulanık kümede yer alır. 1 DÜŞÜK YÜKSEK İşmili Frekansı Şiddetinin Takım Geçiş Frekansı Şiddetine % oranı Şekil Zorlanış titreşimler giriş değişkeni 2 için takım geçiş frekansındaki baskın frekansların karşılaştırılması Üçüncü giriş değişkeni ise kullanıcı tarafından tanımlanmış olan parça toleransı ve önceden hesaplanmış zorlanmış tepkiler kullanılır, (Şekil 3.115). 1 DÜŞÜK YÜKSEK Simule edilmiş kuvvet tepkileri ve parça toleransının % oranı Şekil Zorlanış titreşimler giriş değişkeni 3 için zorlanmış kuvvet tepkileri ile parça toleransının karşılaştırılması Son karar verme mekanizması için Şekil de dördüncü çıkış değişkeni verilmiştir.

222 Zorlanmış Titreşimler Kabul edilebilir Zorlanmış Tireşimler Çok Fazla 0 5 Zorlanmış Titreşimler Karar Kümesi 10 Şekil Zorlanış titreşimler çıkış değişkeni 4 için zorlanmış titreşimler kabul edilebilirliği Kural Tabanı Son kural tabanında kullanılmak üzere kural tabanındaki her mod ve son durulaştırılmış değer bulanık mantık modelinde işleme konur. Son durulaştırılmış değer [final_gfv], ağırlık merkezi alma yöntemi kullanılarak belirlenir. Durulaştırma sonucunda hesaplanan değer; Eğer [final_gfv]>5 ise zorlanmış titreşimler çok fazladır. Eğer [final_gfv]<=5 ise zorlanmış titreşimler kabul edilebilir.

223 ARAŞTIRMADA ELDE EDİLEN BULGULAR İki farklı malzemenin iki farklı kesici takım ile işlenmesi aşamalarından oluşan bu çalışmadaki bulgular iki grupta incelenecektir. Birinci grupta 58 HrC sertliğindeki malzemenin yüzey frezelenmesi esnasındaki takım aşınmalarının akustik ve titreşim sinyalleri ile değerlendirilmesi sonucunda elde edilen bulgulardır. Bu grupta yer alan deneyler de çok küçük kesme derinliklerinde yüzey frezelemeye yönelik yapıldığı için kesme hızı ile kesme derinliğinin artmasına bağlı olan tırlama problemi ve dolayısı ile tezgah dinamiği ile ilgili kararsızlık problemleri analiz edilmemiştir. Sinyal verileri ile aşınma arasındaki karmaşık ilişki Genetik Programlama ile modellenmiştir. İkinci grup çalışmada ise tezgah dinamik problemleri, kurulan bulanık mantık modelinde değerlendirilip optimum kesme şartlarını tespit eden model geliştirilmiştir. Bu model kullanılarak elde edilen yeni kesme parametreleri ile AISI 4340M çeliğinin karbür kaplamalı parmak freze ile kaba işlenmesi esnasında oluşan takım aşınmaları değerlendirilmiştir. Aşınmalar kesme kuvvetlerinin, kesme parametrelerinin değişimine göre irdelenmiştir. Bu gruptaki çalışma şartları çalışmanın BOEING projesi kapsamında yürütülmesinden dolayı firma tarafından belirlenen deneysel şartlar göz önünde bulundurularak değerlendirilmiştir. Ancak firma tarafından belirtilen deneysel şartlar deneylerde kullanılan tezgahın dinamik şartlarına uyarlanarak güncellenmiş ve optimum kesme şartlarına göre aşınma deneyleri gerçekleştirilmiştir Takım Aşınmasının Akustik ve Titreşim Sinyallerine Göre Genetik Programlama Modellerinde Değerlendirilmesi Birinci grupta yer alan bu çalışmada DIN malzemesinin yüzey frezelemesi için kesici takım, iş parçası ve işlenecek malzemeye göre seçilen kesici uçlar arasındaki bağıntıya uygun olarak işleme parametreleri uzman görüş ve üretici firma

224 204 kataloglarından belirlenmiştir. Takım ömrüne etki eden parametrelerin çokluğu deneysel işlemlerde maliyeti artırdığı için bazı parametreler çalışmamızda sabit tutulmuştur. Çalışmada takım ömrüne etki eden parametrelerden v-kesme hızı (m/dak), s-ilerleme oranı (mm/dak), a-eksenel kesme derinliği (mm) ve işleme zamanı göz önüne alınmıştır. Deneylerde kesme hızı iki kademeli olarak incelenmiştir. Birinci kademede deneyler 6000 dev/dak değerine karşılık gelen 150 m/dak olarak tespit edilmiştir. İkinci aşamada ise 4000 dev/dak değerine karşılık 100 m/dak değerinde alınmıştır. Bilindiği üzere kesme hızının hesaplanmasında, kullanılan kesici takımın çapı ve kesici takımın dönme hızı etkilidir. d n V = π 1000 (4.1) Bu formülde, v: kesme hızı (m/dak) d: kesici takım çapı (mm) n: iş mili devri (dev/dak) dır. İlerleme oranları üretici firma kataloglarına uygun olarak 400mm/dak, 700mm/dak ve 1000mm/dak olarak seçilmiştir. Talaş derinliği ise uzman görüşlerine ve üretici firma kataloglarına göre 0,02mm, 0,06mm ve 0,1mm olarak belirlenmiştir. İşleme zamanı olarak üç değer ele alınmıştır. CAM programında yapılan takım yoluna göre birinci aşamada kısa işleme zamanı 10sn., ikinci aşamada orta işleme zamanı 20sn ve son aşamada uzun işleme zamanı 30sn. olarak üç aşamada gerçekleştirilmiştir (Tablo 4.1.).

225 205 Tablo 4.1 Deney parametreleri İşleme Zamanı (sn) Kesme Hızı (m/dak) İlerleme Oranı (mm/dak) Talaş Derinliği (mm) (10sn) ,02 (20sn) ,06 (30sn) ,1 Akustik ve titreşim sensörleri tezgahın çalışma şartlarına uygun, iş parçasına temas edecek şekilde bağlandıktan sonra sensörlerin, tezgahtan ve çevreden gelen seslerden, dışarıdan gelen darbelerden etkilenip etkilenmedikleri hakkında bilgi edinmek için tezgaha devir verilerek boşta çalıştırılmıştır (Şekil 4.1.). Şekil 4.1. İş parçasının tezgaha bağlanma şekli

226 206 İşleme zamanları ve kesme parametrelerine uygun şekilde kesme işlemleri yapılmış ve sensörlerden elde edilen veriler veri toplama kartında toplanmıştır. Deneyler sonucunda kesici uçlardaki aşınma değerleri mikroskopta belirlenerek yapay zeka uygulamalarında kullanılmaktadır. Kesici uçlardaki aşınmalar 10x, 20x, 40x büyütmeli sayısal stereo mikroskobunda incelenmiş ve yan yüzey (Vb) aşınma değerleri µm seviyesinde ölçülmüştür. Ölçülen değerler aşınma verileri olarak değerlendirilmiştir Verilerin Genetik Programlama Metodu ile Modellenmesi Elde edilen deneysel veriler Öğrenme ve Test olmak üzere iki gruba ayrılmıştır. Deneysel verilerden elde edilen değerler ağın öğrenme ve test setleri GEP programında sistemin eğitilmesinde kullanılmıştır. Bu verilerin %80 ni öğrenme seti ve %20 si de test seti olarak ayrılmıştır, (Şekil 4.2.).

227 207 Verileri %80 i Eğitimde kullanılmıştı Giriş Verileri r Kesme Hızı İlerleme Oranı Talaş Derinliği İşleme Zamanı Akustik emisyon Ham Sinyal Değerleri Akustik emisyon RMS Değerleri Titreşim Ham Sinyal Değerleri Titreşim RMS Değerleri Verilerin %20 si test için kullanılmıştır 43 deney verisi eğitimde 5 11 deney verisi test Genetik Programlama Yöntemi Şekil 4.2.Oluşturulan Genetik Programlama modeli Kurulan Genetik Programlama Modelinde ele alınan parametreler tablo 4.2 de verilmiştir. Bu model APS 2.0 hazır Genetik Programlama paket programı yardımı ile

228 208 gerçekleştirilmiştir. Parametreler incelendiğinde, deneysel veriler 100 kromozoma bölünerek 0,04 mutasyon işlemine tabi tutulmuştur. Tablo 4.2. Genetik Programlama modelinde ele alınan parametreler Deneysel Veriler: Sayısal Değeri Giriş Katmanı Değer Sayısı: 8 Toplam Öğrenme Veri Sayısı: 43 Toplam test verisi sayısı: 11 Ayarlar Kromozom Sayısı: 100 Gen sayısı: 3 Fonksiyon değişken Sayısı: 8 Mutasyon Oranı: 0,044 Tek nokta birleştirme oranı: 0,3 Çift nokta birleştirme oranı 0,3 Gen Birleştirme Oranı: 0,1 Gen dönüştürme oranı: 0,1 İstenen Uygunluk Fonksiyonu R 2 : Akustik Emisyon ve Titreşim Sinyallerinin Toplanması ve Değerlendirilmesi İşleme sırasında sensörlerden gelen sinyaller 4 kanal tarafından kaydedilmiş ve yapıları incelenmiştir. Kanallardan gelen sinyallerin tümü şekil 4.3 de gösterilmektedir.

229 Sinyal Voltaj (mv) zaman (ms) Şekil 4.3. Sensörlerden alınan akustik emisyon ve titreşim sinyallerinin yapısı (Kesme Hızı v=150 m/dak,ilerleme f=1000 mm/dak,kesme Derinli a=0.1 mm) Şekilde, x eksenindeki değer saniyede alınan veri sayısı olarak, y eksenindeki değer ise milivolt olarak bilinmektedir. Şekil 4.4 de alınan titreşim sinyallerinin işlenmemiş halleri verilmektedir.

230 Sinyal Voltaj (mv) zaman (ms) x 10 4 Şekil 4.4. Alınan titreşim sinyallerinin işlenmemiş halleri Titreşim sinyallerinin dalga boyları 0 ila -10 milivolt arasında değişiklik göstermektedir. Sinyallerin RMS değerleri, eşitlik (4.2) de ifade edildiği sinyalin bir devirdeki temel frekansı boyunca alınan tüm sinyallerin karelerinin toplamının kareköküne eşittir. RMS 1 t 2 ( f ( t)) = f ( t) (Hamamcı, 2004) T ( t T ) (4.2) f(t)=giriş Sinyali değeri (Mv) T=1/Temel Frekans (1/Hz) toplama kanallarından zaman boyutunda toplanan titreşim sinyallerinin RMS değerleri Şekil 4.5. de verilmiştir.

231 Sinyal Voltaj (mv) Zaman (ms) x 10 4 Şekil 4.5. Alınan titreşim sinyallerinin RMS değerleri Titreşim sinyallerinin RMS değerleri -10 ila -5,5 milivolt arasında değişmektedir. Akustik emisyon sensöründen alınan sinyal değerleri Şekil 4.6. de gösterilmektedir Sinyal Voltaj (mv) Zaman (ms) x 10 4 Şekil 4.6. Alınan akustik sinyallerinin yapısı

232 212 Burada yine x ekseni saniyede alınan veri sayısını göstermektedir. İşleme tabi tutulmamış akustik emisyon sinyalleri değerleri 0,54 milivolt ila 0,75 milivolt değerleri arasındadır. Akustik emisyon sinyallerinin RMS değerlerini gösteren şekil 4.7. te ise bu değerler arası 0,25 ila -1 mv olarak tespit edilmiştir Sinyal Voltaj (mv) Zaman (ms) Şekil 4.7. Akustik emisyon sinyallerinin RMS değerleri Sensörlerden alınan sinyal değerleri ve mikroskopta ölçülen aşınma değerleri tabloda 4.3 de verilmiştir. Tablo 4.3. de bazı deney numaralarına göre bir sıralama yapılmıştır. Her deney parametresinin gösterildiği tabloda sensörlerden alınan veriler ve mikroskop yardımıyla elde edilen aşınma değerleri verilmiştir. Son sütunda ise kesme parametreleri sonunda elde edilen kesici uç aşınmalarının resimleri görülmektedir.

233 213 Tablo 4.3. Elde edilen ortalama sinyaller ve aşınma değerleri Deney No İşleme Zamanı (sn) Kesme Hızı (m/dak) İlerleme Oranı (mm/dak) Talaş Derinliği (mm) Ham Titreşim Sinyalleri Ortalaması (mv) Titreşim RMS Değerleri Ortalaması (mv) Ham Akustik Sinyalleri Ortalaması (mv) Akustik RMS Değerleri Ortalaması (mv) V b (Yan Yüzey aşınması (µm) Aşınmalar 1 (10sn) ,02-9,9993-4,9687 0, , (10sn) ,06-9,9938-4,9994 0, , (10sn) ,1-9,7758-4,9538 0, , (10sn) ,02-9,9818-5,0031 0, ,

234 214 5 (10sn) , ,9914 0, , (10sn) ,1-9,9585-5,0025 0, , (10sn) ,02-9,9807-4,9981 0,637 0, (10sn) ,06-9,9474-4,9884 0, , (10sn) ,1-9,7822-5,0071 0, , (20sn) ,02-9,9992-5,0101 0, , (20sn) ,06-9,9922-5,0277 0, ,

235 (20sn) ,1-9,9425-5,0456 0, , (20sn) ,02-9,9693-4,9827 0, , (20sn) ,06-9,9693-4,9827 0, , (20sn) ,1-9,8538-5,0058 0, , (20sn) ,02-9,9497-4,9665 0, , (20sn) ,06-9,849-4,9964 0,629 0, (20sn) ,1-9,6761-5,0071 0, ,

236 (30sn) ,02-9,9938-4,8877 0, , (30sn) ,06-9,9974-4,9641 0, , (30sn) ,1-9,8744-4,9912 0, , (30sn) ,02-9,9983-4,9595 0, , (30sn) ,06-9,9959-4,9698 0, , (30sn) ,1-9,9729-4,9857 0, ,

237 (30sn) ,02-9,8755-4,9873 0, , (30sn) ,06-9,8566-4,9956 0, , (30sn) ,1-9,5675-5,0027 0, , (10sn) , ,6568 0,6456 0, (10sn) ,06-9,9999-4,6465 0,6487 0, (10sn) ,1-9,9998-4,6517 0,6483 0, (10sn) ,02-9,9995-4,6847 0, ,

238 (10sn) ,06-9,9998-4,6779 0, , (10sn) ,1-9,9898-4,6789 0, , (10sn) ,02-9,93-4,6921 0, , (10sn) ,06-9,9987-4,6754 0,6452 0, (10sn) ,1-9,9892-4,6915 0, , (20sn) , ,65 0, , (20sn) , ,6481 0, ,

239 (20sn) ,1-9,9994-4,6501 0, , (20sn) ,02-9,9719-4,6623 0, , (20sn) ,06-9,9981-4,6747 0, , (20sn) ,1-9,9985-4,6745 0, , (20sn) ,02-9,9999-4,687 0, , (20sn) ,06-9,9994-4,681 0, , (20sn) ,1-9,7299-4,7103 0, ,

240 (30sn) ,02-9,9999-4,6489 0,6484 0, (30sn) , ,654 0,6476 0, (30sn) , ,6572 0,6477 0, (30sn) , ,6761 0,646 0, (30sn) ,06-9,9998-4,6779 0,6458 0, (30sn) ,1-9,9898-4,6789 0,6447 0, (30sn) ,02-9,93-4,6921 0,6399 0,

241 (30sn) ,06-9,9425-4,6868 0,6404 0, (30sn) ,1-9,9268-4,6898 0,6392 0,

242 DIN Malzemesinin İşlenemesinde Kesme Parametrelerinin Takım Aşınmasına Etkisi Yapılan deneylerin değişik kesme parametreleri ve çalışma şartlarında oluşan kesici uç takım ömrü verileri bu bölümde değerlendirilmiştir. Şekil 4.8. daki grafikte yan yüzey aşınmasının işleme zamanına göre değişimi gösterilmiştir. Grafikte ilerleme oranı 400 mm/dak, talaş derinliği 0,02 mm olarak sabit tutulmuştur. Kesme hızının 100 m/dak ile 150 m/dak olduğu durumlardaki değişimler grafikte görülmektedir. 350 Yan Yüzey Aşınması Vb ( µm ) Zaman (s) V=100 m/dak, f=400mm/dak, a=0.02 mm V=150 m/dak, f=400mm/dak, a=0.02 mm Şekil 4.8. Farklı kesme hızlarında yan yüzey aşınmasının işleme zamanına göre değişimi (f=400 mm/dak, a=0.02 mm) Şekil 4.9. de yan yüzey aşınmasının işleme zamanına göre grafiği verilmiştir. Ancak burada ilerleme oranı 1000 mm/dak. dır. Şekli 4.10 ile verilen ilerleme oranının 400 mm/dak. olduğu durumla, 1000 mm/dak olduğu durum kıyaslanacak olursa, ilerleme

243 223 oranı takımın aşınmasında oldukça etkili olduğu görülmekte ve aşınma miktarının Şekil 4.9 de arttığı göze çarpmaktadır. Yan Yüzey Aşınması Vb ( µm ) Zaman (s) V=100 m/dak, f=1000mm/dak, a=0.02 mm V=150 m/dak, f=1000mm/dak, a=0.02 mm Şekil 4.9. Farklı kesme hızlarında yan yüzey aşınmasının işleme zamanına göre değişimi (f=1000 mm/dak, a=0.02 mm) 450 Yan Yüzey Aşınması Vb ( µm ) Zaman (s) V=100 m/dak, f=400mm/dak, a=0.06 mm V=150 m/dak, f=400mm/dak, a=0.06 mm Şekil 4.10 Farklı kesme hızlarında yan yüzey aşınmasının işleme zamanına göre değişimi (f=400 mm/dak a=0,06 mm)

244 224 Şekil da ilerleme oranının 1000 mm/dak, talaş derinliğinin 0.02 mm, 0,06 mm ve 0.1 mm olduğu durum belirtilmiştir. Buna göre ilerleme oranı ve talaş derinliği ikilisinin aynı anda artırılması takım aşınmasını oldukça etkilemektedir. Yan Yüzey Aşınması Vb ( µm ) Zaman (s) V=100 m/dak, f=1000mm/dak, a=0.02 mm V=100 m/dak, f=1000mm/dak, a=0.06 mm V=100 m/dak, f=1000mm/dak, a=0.1 mm V=150 m/dak, f=1000mm/dak, a=0.02 mm V=150 m/dak, f=1000mm/dak, a=0.06 mm V=150 m/dak, f=1000mm/dak, a=0.1 mm Şekil Sabit ilerleme, farklı kesme hızı ve kesme derinliğinde yan yüzey aşınmasının zamanına göre değişimi (f=1000 mm/dak) Şekil de verilen grafikte ise 150 m/dak kesme hızı 30 s. kesme zamanında oluşan takım aşınmasının ilerleme ve kesme derinliğine göre değişimi ele alınmaktadır. Şekil de verilen grafikte aynı kesme süresi içerisinde kesme hızı aynı olsa bile kesme derinliğinin artması ile aşınma artmaktadır. Bunun yanında yüksek ilerleme ve yüksek kesme derinlikerinde aşınma miktarı oldukça yükselmektedir.

245 225 Yan Yüzey Aşınması Vb ( µm ) Kesme Derinliği (mm) V=150 m/dak, f=400mm/dak V=150 m/dak, f=700mm/dak V=150 m/dak, f=1000mm/da Şekil Yan Yüzey Aşınmasının farklı ilerleme oranlarında kesme derinliğine göre değişimi (V= 150 m/dak, T= 30 s) Deneylerde farklı kesme parametrelerinin kullanılması takım aşınması hakkında kıyaslamalar yapmamıza olanak sağlamaktadır. Sayısal mikroskopta resmedilen takım uçlarına bakacak olursak grafiklerle ifade ettiğimiz sonuçlara ulaşacağımız görülmektedir. Örneğin kesme hızının takım ömrüne etkisi incelendiğinde 100 m/dak kesme hızıyla kesim yapılan kesici uca nazaran 150 m/dak kesme hızıyla kesim yapılan kesici uç daha fazla aşındığı ve uç üzerinden kopmaların meydana geldiği görülmektedir (Şekil 4.13.).

246 226 a) V= 100 m/dak f= 400 mm/dak, a = 0,02 mm t= 10 s Vb=201 µm b) V= 150 m/dak f= 400 mm/dak, a = 0,02 mm t= 10 s Vb=273 µm Şekil Farklı kesme hızlarına sahip kesici uçlar Şekil de kesme hızı, talaş derinliği ve işleme zamanı sabit tutulmuş ilerleme oranı değişken olarak ele alınmıştır. Resimlerden de anlaşıldığı üzere ilerleme oranlarının artması takım ömrünün azalmasına neden olmaktadır. a) V = 100 m/dak f = 400 mm/dak, a = 0,02 mm t = 30 s Vb=254 µm b) V = 100 m/dak f = 700 mm/dak, a = 0,02 mm t = 30 s Vb=294 µm c) V= 100 m/dak f = 1000 mm/dak, a = 0,02 mm t = 30 s Vb=389 µm Şekil Farklı ilerleme oranlarına sahip kesici uçlar Aşağıdaki Şekil de değişik talaş derinliklerindeki kesmeler sonucu elde edilen aşınma miktarları resmedilmiştir. Talaş derinliğinin takım ömrüne etkisi resimlerden de görüleceği gibi oldukça fazladır. Talaş derinliğinin artması takım ömrünü olumsuz etkilemiş ve aşınma miktarının arttığı gözlenmiştir. Talaş derinliğinin artması talaştakım arayüz alanını artırdığından sürtünme sonucu oluşam yüksek sıcaklığın takıma

247 227 yayılması ile oluşan termal aşınma tipleri ve takım ucundan kopmalar Şekil 4.15 da görülmektedir. a) V = 150 m/dak f = 1000 mm/dak, a = 0,02 mm t = 30 s Vb=516 µm b) V = 150 m/dak f = 1000 mm/dak, a = 0,06 mm t = 30 s Vb=665 µm Şekil Farklı talaş derinliklerine sahip kesici uçlar c) V = 150 m/dak f = 1000 mm/dak, a = 0,1 mm t = 30 s Vb=816 µm Diğer bir kesme parametresi olarak değerlendirilen işleme zamanının takım üzerindeki etkisi incelendiğinde, işleme zamanının artması aşınma değerinin artmasına sebep olmuştur. Sürtünme sonucu malzemelerde meydana gelen sıcaklık işleme zamanının artmasıyla beraber çok yüksek değerlere çıkmakta ve bu da kesici takım ucunun malzeme yapısına zarar vermektedir (Şekil 4.16). a) V = 150 m/dak f = 700 mm/dak, a = 0,1 mm t = 30 s Vb=421 µm b) V = 150 m/dak f = 700 mm/dak, a = 0,1 mm t = 20 s Vb=384 µm Şekil Farklı işleme zamanlarına sahip kesici uçlar c) V = 150 m/dak f = 700 mm/dak, a = 0,1 mm t = 10 s Vb=353 µm

248 Genetik Programlama Yöntemi ile Elde Edilen Takım Ömrü Tahmini Çalışmada deneysel veriler Genetik Programlama Yöntemi kullanılarak modellenmiş. Modelleme sırasında verilerin %80 i eğitim verisi, %20 si test verisi olarak kullanılmış ve APS2.0 programında değerlendirme yapılmıştır. Modelin kurulumunda 8 adet giriş değeri 1 adet yan yüzey çıkış değeri kullanılmıştır. Parametreler incelendiğinde, deneysel veriler 100 kromozoma bölünerek 0,04 mutasyon işlemine tabi tutulmuş, iterasyon sonucunda R 2 = 0,91 lik doğruluk değerine ulaşılmıştır. Kurulan model Şekil de gösterilmiştir. Şekil Kurulan Genetik Programlama modeli

249 229 Modelin hesaplama işlemleri tamamlandıktan sonra deneysel verilerle modelin hesaplandığı veriler arasındaki ilişkiler ortaya konulmuştur. Model iterasyondan sonra optimize işlemine tabi tutulmuştur. Optimizasyon sonucunda R 2 oranında bir değişme olmadığı gözlenmiş ve mevcut çalışma uygun görülerek durdurulmuştur. %91 lik doğruluk payı veren hesaplama sonucunda program tarafından verilen C++ kodu aşağıda verilmiştir. double APSCfunction(double d[]) { double dbltemp = 0; dbltemp += tan((d[0]/pow(pow(10,(d[2]/d[5])),exp(exp(d[1]))))); dbltemp += sin((sin((log(d[3])*d[3]))/(log10(d[2])/pow(10,d[1])))); dbltemp += tan(pow(d[0],pow(10,((log(d[2])*d[5])*pow(10,d[0]))))); return dbltemp; } Bu kod takım aşınmasını ve ömrünü eş zamanlı izlemede kesme parametreleri değişse bile %91 oranında aşınma verilerini tahmin edebilmektedir. Deneysel çalışmanın sonucu elde edilen aşınma verileri ile Genetik programlama yönteminde türetilen aşınma verilerinin karşılaştırma sonucu Şekil te verilmiştir. Genetik Programlama Sonuçları 0.8 R 2 = Deneysel Veriler Vb Yan Yüzey Aşınması (mm) Doğrusal (Vb Yan Yüzey Aşınması (mm)) Şekil Deneysel veriler ile Genetik Programlama verilerinin karşılaştırılması

250 230 Grafikte görüldüğü gibi deneysel verilerle Genetik Programlama yönteminde hesaplanan veriler arasındaki ilişki en küçük karaler metoduna gore R 2 = 0,927 olup kurulan modelin doğruluğunu göstermektedir. Akustik emisyon sinyal verileri ile titreşim sinyal verilerinin kesme şartları arasındaki karmaşık ilişkiyi veren GEP C++ kodunun matematiksel olarak ifadesi; V b tan sin(log( )) * log( = d sin tan( )* *10 ( ( + d d d d ) e e d 0 log( ) 2 d d d d 5 log10 10 d 1 10d 0 ) (4.1.) şeklindedir. Formülde, d 0 : Kesme Hızı (m/dak) d 1 : İlerleme Oranı (mm/dak) d 2 : Talaş Derinliği (mm) d 3 : İşleme Zamanı (s) d 5 : Akustik emisyon Sinyallerinin RMS Değeri olarak ifade edilmektedir. Kesici takım ömrü, üretim maliyetini etkileyen en önemli parametrelerden birisidir. Yapılan üretimin maliyetini azaltıp kalitesini yükseltmek için ekonomik takım ömrü konusunun iyi araştırılıp analiz edilmesi gerekmektedir. Bu çalışma, ekonomik takım ömrünün tahmini ve optimum çalışma şartlarının belirlenmesi konusunda ileride yapılacak olan uygulamalara önemli ölçüde katkı sağlayacaktır. Ayrıca takım ömrünün önceden tahmin edilmesi sonucu üretim sırasındaki gereksiz zaman kayıpları ortadan kalkacak ve üretim kalitesinde gözle görülür bir artış sağlanacaktır. Bu çalışmadaki analizler, bu incelemelere ışık tutacaktır.

251 231 Ayrıca elde edilen matematiksel ifade ışığında deneylerde yer almayan parametreler simule edildiğinde, GEP modelinin gerçeğe yakın sonuçlar verdiği görülmektedir. GEP modeli kullanılarak elde edilen simulasyon sonuçları Şekil 4.19 de verilmiştir Aşınma Miktarı V=100m/dak V=110m/dak V=120m/dak V=130m/dak V=140m/dak V=150m/dak Deney Sayısı Şekil GEP modeli ile elde edilen fonksiyon ile farklı kesme hızlarındaki aşınmaların simulasyonu Şekil 4.19 de deneysel çalışmalarda yer almayan 110 m/dak, 120 m/dak, 130 m/dak, 140 m/dak hızlarındaki aşınma değerleri GEP modelinden elde edilen fonksiyonun hesaplamaları sonucunda elde edilmiş simulasyon verilerinin gerçek deneysel verileri ile ne kadar uyumlu olduğu gözlenmektedir AISI 4340M Çeliğinin Frezelenmesi ve Sonuçların Değerlendirilmesi Bu bölümde ikinci grup çalışmada yer alan tezgah dinamik problemleri için kurulan bulanık mantık modelinden elde edilen optimum kesme parametreleri ile AISI 4340M çeliğinin karbür kaplamalı parmak freze ile kaba işlenmesi esnasında oluşan

252 232 takım aşınmaları değerlendirilmiştir. Aşınmalar kesme kuvvetlerinin, kesme parametrelerinin değişimine göre irdelenmiştir. Bu gruptaki çalışma şartları, çalışmanın BOEING projesi kapsamında yürütülmesinden dolayı firma tarafından belirlenen deneysel şartlar göz önünde bulundurularak değerlendirilmiştir. Ancak firma tarafından belirtilen deneysel şartlar deneylerde kullanılan tezgahın dinamik şartlarına uyarlanarak güncellenmiş ve optimum kesme şartlarına göre aşınma deneyleri gerçekleştirilmiştir. Tezgah dinamiği dikkate alınarak optimum kesme şartlarının tespit edilmesi için geliştirilen bulanık mantık modelinin test aşamaları ve elde edilen sonuçlar bu bölümde yer almıştır Tırlama Kararlıklık Bulanık Mantık Modeli Test Sonuçları Geliştirilen model aşınma testlerinde kullanılmadan önce Al7075 malzemesi kullanılarak Mori Seiki işleme merkezinde yüksek hızlarda yapılan deneylerle test edilmiştir. Test işlemine ait proses parametreleri tablo 4.4 verilmiştir. Karbür kablı kesici takım ve tezgaha ait frekans tepki fonksiyonu ölçümleri X ve Y yönlerinde değerlendirilmiştir, (Şekil 4.20). Bu grafiği elde etmek için çekiç testleri yapılarak, kesici takıma X ve Y yönlerine uygulanan kuvvetler ve tepkiler, kuvvet uygulama bölgesinin karşısında yeralan titreşim sensörü sayesinde frekans boyutunda kaydedilmiştir. Kesici takım ve tezgah titreşimlerinin her iki yön için eşitlik (3.61) de ifade edildiği gibi 2. dereceden diferansiyel denklem olmasından dolayı bu eşitliğinin çözümünde iki kök mevcut olup birisi gerçek diğeri ise sanaldır. Deneysel ölçümle bu titreşimler dinamik yapının frekans tepki fonksiyonu olarak tepsit edilmiştir. Ve bu iki kökten oluşan iki yöndeki titreşimlerin Transfer Fonksiyonları (FRF) Şekil 4.20 de gösterilmiştir. Analitik olarak CutPro 7.0 yazılımı ile hesaplanan tezgah dinamiğine bağlı kararlılık eğrisine göre test işleme koşulları tespit edilmiştir. Şekil 4.21 da test parametrelerinin analitik kararlık eğrisi üzerinden tespit edilmesi gösterilmiştir.

253 233 Tablo 4.4. Bulanık Mantık Modeli Test Parametreleri Takım Özellikleri Değerler Takım Malzemesi Karbid kaplamalı parmak fereze Kesici Takım Çapı 20 mm İşparçası Al7075 Kesici diş sayısı 4 Radyal kesme derinliği 20 mm Kesilmemiş Talaş Kalınlığı 0.1 mm Sinyal örnekleme frekansı Hz Sinyal örnekleme süresi 0.5 s Gerçek (m/n) X Yönü Gerçek Sanal (m/n) X Yönü Sanal Gerçek (m/n) Y Yönü Gerçek Sanal (m/n) Y Yönü Sanal Şekil 4.20 Mori Seiki tezgahında kullanılan 20 mm çapında 4 kesici dişli bir parmak freze kesiciye ait Transfer Fonksiyonu (FRF) ölçümü

254 234 4 KARARSIZ BÖLGE KARARLI BÖLGE Şekil Analitik kararlılık eğrisine göre tespit edilmiş model test şartları Şekil 4.21 daki analitik kararlılık eğrisine göre yapılan model testleri tablo 4.5 de verilen kesme koşullarında gerçekleştirilmiştir. Tablo 4.5. Model test şartları Test No Eksenel Kesme Derinliği (mm) İş mili Devri (rpm)

255 Birinci test noktası sonuçları Birinci test noktasında tezgah dev/dak, 6080 mm/dak ilerleme hızında, 8 mm kesme derinliğinde boşta ve yükte (metal) kesmede çalıştırılmıştır. Analitik kararlılık eğrisine göre kararlı bölgeden seçilen bu kesme parametreleri bulanık mantık modelinde de kararlı olarak hesaplamıştır. Şekil 4.22 de birinci test bölgesi için geri plan ses sinyalleri FFT analizi verilmiştir. Şekil 4.22 Birinci test bölgesi için geri plan ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi Birinci bölge için geliştirilen bulanık mantık modeli uygulandığında 150 Hz civarında baskın bir mod haricinde geri plan ses sisnyellerinde ve takım geçiş frekansı bölgesinde hiçbir baskın frekans artışına rastlanmamıştır. Şekil 4.23 de birinci test bölgesi için metal kesme ses sinyalleri FFT analizi verilmiştir.

256 236 Şekil 4.23 Birinci test bölgesi için metal kesme ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi 150 Hz olarak tespit edilen geri plan modu metal kesme FFT spektrumunda filtrelenerek bulanık mantık modeli çalıştırıldığında model net bir şekilde sistemin kararlı olduğunu, durulaştırılmış değeri O hesaplayarak göstermiştir. Modelin bu test aşamasındaki durulaştırma kümesi şekil 4.24 da verilmiş olup sonuç üçgen şekilde belirlenmiştir.

257 237 Şekil Birinci test değerleri için kararlık sonucu İkinci Test Noktası Sonuçları İkinci test noktasında tezgah dev/dak, 5200 mm/dak ilerleme hızında, 8 mm kesme derinliğinde boşta ve yükte (metal) kesmede çalıştırılmıştır. Analitik kararlılık eğrisine göre kararsız bölgeden seçilen bu kesme parametreleri bulanık mantık modelinde de kararsız olarak hesaplamıştır. Şekil 4.25 de İkinci test bölgesi için geri plan ses sinyalleri FFT analizi verimiştir.

258 238 Şekil 4.25 İkinci test bölgesi için geri plan ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi Metal kesme FFT spektrumunda (Şekil 4.261) açık şekilde görülen baskın mod tırlama frekansını ifade etmektedir.

259 239 Şekil 4.26 İkinci test bölgesi için metal kesme ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi 1366 Hz olarak tespit edilen metal kesme FFT spektrumundaki baskın mod tırlamayı ifade etmekte olup, bulanık mantık modeli çalıştırıldığında model net bir şekilde sistemin kararsız olduğunu, durulaştırılmış değeri 1O hesaplayarak göstermiştir. Modelin bu test aşamasındaki durulaştırma kümesi şekil 4.27 da verilmiş olup sonuç üçgen şekilde belirginleştirilmiştir.

260 240 Şekil İkinci test değerleri için kararlık sonucu Üçüncü Test Noktası Sonuçları Üçüncü test noktasında tezgah dev/dak, 5200 mm/dak ilerleme hızında, 5 mm kesme derinliğinde boşta ve yükte (metal) kesmede çalıştırılmıştır. Analitik kararlılık eğrisine göre kararlı bölgeden seçilen bu kesme parametreleri bulanık mantık modelinde de kararlı olarak hesaplamıştır. Şekil 4.28 de Üçüncü test bölgesi için geri plan ses sinyalleri FFT analizi verimiştir.

261 241 Şekil 4.28 Üçüncü test bölgesi için geri plan ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi Üçüncü test bölgesi için metal kesme FFT spektrumları da Şekil 4.29 verilmiştir.

262 242 Şekil 4.29 Üçüncü test bölgesi için metal kesme ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi Metal kesme FFT spektrumundaki modların fazla sayıda olması takım geçiş frekansının yüksek olmasından kaynaklanmaktadır. Takım geçiş frekanslarının genlikleri, kesici takım eksen kaçıklık problemi ile takımdaki aşınmaların artmasıyla birlikte zorlanmış titreşimlerin büyümesinden dolayı artmaktadır. Bu yüzden de işleme anında işleme normal seslerinden biraz daha farklı sesler duyulabilmektedir. Bu seslerden gelen modlar şekil 4.34 de oluşan modlardır. Metal kesmedeki modların yüksek olmasına karşın sistem karalılık bölgesinde çalışmaktadır. Sistem kararlılığının durulaştırılmış değeri 1.36 hesaplayarak göstermiştir. Modelin bu test aşamasındaki durulaştırma kümesi şekil 4.30 da verilmiş olup sonuç yamuk şekilde belirlenmiştir.

263 243 Şekil Üçüncü test değerleri için kararlılık sonucu Dördüncü Test Noktası Sonuçları Dördüncü test noktasında tezgah dev/dak, 3000 mm/dak ilerleme hızında, 8 mm kesme derinliğinde boşta ve yükte (metal) kesmede çalıştırılmıştır. Analitik kararlılık eğrisine göre kararsız bölgeden seçilen bu kesme parametreleri bulanık mantık modelinde de kararsız olarak hesaplamıştır. Şekil 4.31 de Dördüncü test bölgesi için geri plan ses sinyalleri FFT analizi verimiştir.

264 244 Şekil 4.31 Dördüncü test bölgesi için geri plan ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi Dördüncü test bölgesi için metal kesme FFT spektrumları da Şekil 4.32 verilmiştir.

265 245 Şekil 4.32 Dördüncü test bölgesi için metal kesme ses sinyallerinin iş mili, takım geçiş frekansları ile harmonikleri filtrelemeden önceki ve sonraki FFT analizi Metal kesme FFT spektrumunda analiz edildiğinde, 1365 Hz de tırlama olduğu gözlenmektedir. Sistem kararsızlığı durulaştırılmış değeri 10 hesaplanarak göstermektedir. Modelin bu test aşamasındaki durulaştırma kümesi şekil 4.33 da verilmiş olup sonuç üçgen şekilde belirginleştirilmiştir.

266 246 Şekil Dördüncü test değerleri için kararlılık sonucu Tırlama kararlığında kullanılan bulanık mantık modelinin test sonuçları ile analitik kararlılık çözümlerinin karşılaştırılması tablo 4.6 da verilmiştir. Tablodaki değerler ile analitik çözüm sonuçları birbirleri doğrulamaktadır. Bunun yanında bulanık mantık modeli sistemin ne derece kararlı olduğunu, durulaştırılmış bulanık mantık model kararlılık indeksi verisi ile detaylandırabilmektedir. Tablo 4.6 Analitik be Bulanım Mantık Modeli karalılık sonuçlarının karşılaştırılması Test No Eksenel Kesme Derinliği (mm) İş mili Devri (rpm) Analitik Çözüm Bulanık Mantık Modeli Durulaştırılmış Bulanık Mantık Model Kararlılık İndeksi Karalı Kararlı Kararsız Kararsız Kararlı Kararlı Kararsız Kararsız 10

267 Maksimum Produktiviteye Sahip Optimum Kesme Bölgesi Seçme Modeli Testi Frezeleme dinamik problemleri dikkate alınarak en yüksek iş mili devrinde maksimum produktiviteyi verecek kesme derinliği ve iş mili devrinin tayini için geliştirilen model üç farklı maksimum iş mili verisine göre test edilmiştir. Test verilerinde kullanılan iş mili devirleri tablo 4.7 da verilmiştir. Tablo 4.7. Maksimum iş mili devrine göre optimum karalı bölge test devirleri MODEL Test Devri (rpm) No: I. Model II. Model III. Model Tablo 4.7 da yer alan verilen modelde test edildiğinden çıkan sonuçlar şekil 4.34 da verilmiştir.

268 248 a)maksimum devir rpm b)maksimum devir rpm

269 249 c)maksimum devir rpm Şekil rpm, 17000rpm ve rpm hızlarında produktivitesi en yüksek optimum kararlı kesme noktaları Şekil 4.34 da kırmızı ile halka içerisine alınmış değerler verilen maksimum kesme şartları için en optimum değerleri ifade etmektedir. Bu bölgeleri detaylı hız ve kesme derinliği değerleri tablo 4.8 de verilmiştir. Tablo 4.8. Optimum Kararlı Kesme Noktası Test Sonuçları Maksimum İş mili Devri (rpm) Optimum Devir (rpm) Optimum Kesme (mm) Eksenel Derinliği Tablo 4.8 de elde edilen sonuçlar irdelendiğinde yüksek hızda kesmenin ne kadar avantajlı olduğu görülmektedir. Dinamik parametrelere göre en iyi kesme derinliğinin en yüksek iş mili devri için çıkması, produktivitenin bu noktada en iyi

270 250 olduğunu göstermektedir. Ancak bu sınırlar çalışmada kullanılacak tezgahın özellikleri ve işleme stratejisi ile değişiklik arz edebilir. Bu model işletme şartlarında dinamik parametrelere göre optimum kesme bölgesini tayin etmede pratik olarak kullanılabimesi sağlayabilmektedir AISI 4340M Çeliğinin Optimum Şartlarda Frezelenmesi ve Takım Aşınması Testleri İkinci grup deneysel çalışma içerisinde yer alan AISI 4340M çeliğinin frezelenmesindeki takım aşınması testleri ve sonuçları bu bölümde değerlendirilecektir. Takım aşınması deneylerinde kesme parametreleri genellikle takım üreticisi tarafından tavsiye edilen kesme hızları, ilerleme ve kesme derinliği bilgileri ışığında gerçekleştirilmektedir. Ancak çalışmanın daha önceki bölümlerinde de söz konusu olduğu gibi tezgah dinamik faktörleri ve titreşim karakteristiği takımdaki aşınmaya doğrudan etkileyen önemli bir faktörler olduğundan, göz ardı edilememelidir. Eğer katalog verilerine göre belirlenen kesme şartları optimum değerler içermiyorsa, testler kimi zaman kararsız bölgelerde yapılacağından doğru sonuçlar vermeyebilir. Bu da deneylerin uzamasını ve daha fazla maliyete yol açmaktadır. BOEİNG firması projesi kapsamında yapılan takım aşınma testlerinde firma tarafından istenen işleme parametreleri, testlerin yapılacağı tezgahın dinamik faktörlerine göre yeniden belirlenerek, deneyler istenen değerlere yakın optimum kararlılık bölgelerinde gerçekleştirilmiştir AISI 4340M Çeliğinin İşleme şartlarının belirlenmesi Kesme derinliklerinin bulanık mantık modeli ile tespit edildiği deney parametlerinde iş mili devri ve ilerlemenin aşınmaya olan etkilerini incelmek amacı ile kesme deneyleri iki farklı katagoride gerçekleştirilmiştir Birincisi; sabit iş mili hızında, ilerleme ve radyal kesme derinliğini değiştirerek yapılan deneylerdir. İkincisi ise; sabit ilerleme hızında, iş mili ile radyal kesme derinliğini değiştirerek yapılan deneylerdir. Her iki katagoride optimum kesme derinlikleri, bulanık mantık kararlılık

271 251 tespit modeli kullanılarak tespit edilmiştir. Firma tarafından önceden yapılması istenilen kesme parametreleri ile model yardımı ile belirlenen kararlı bölgedeki optimum kesme parametreleri tablo 4.9 de verilmiştir. İkinci grup deneysel çalışma içerisinde yer alan AISI 4340M çeliğinin frezelenmesindeki takım aşınması testleri ve sonuçları bu bölümde değerlendirilecektir. Takım aşınması deneylerinde kesme parametreleri genellikle takım üreticisinin tarafından verilen bilgiler ışığında gerçekleştirilir. Ancak çalışmanın daha önceki bölümlerinde de söz konusu olduğu gibi tezgah dinamik hataları aşınmaya doğrudan etkileyen önemli bir faktör olduğundan göz ardı edilemez. Eğer katalog verilerine göre belirlenen kesme şartları optimum değerler içermiyorsa testler kimi zaman kararsız bölgelerde yapılacağından doğru sonuçlar vermeyebilir. Buda deneylerin uzamasını ve daha fazla maliyet yükü getirir. BOEİNG firması projesi kapsamında yapılan takım aşınma testleri firma tarafından istenen işleme parametreleri, testlerin yapılacağı tezgahın dinamik faktörlerine göre yeniden belirlenerek istenen değerlere yakın optimum kararlılık bölgelerinde gerçekleştirilmiştir.

272 252 Tablo 4.9. AISI 4340M çeliği işlenmesinde ve takım aşınmasının tespitindeki deney parametreleri Deneyler Sabit ilerleme oranına göre yapılan deneyeler Sabit iş mili devrine göre yapılan deneyler Test No İş mili Devri (rpm) BOEING Eksenel Kesme Derinliği a (mm) Optimum Eksenel Kesme Derinliği a (mm) Diş Başına İlerleme Oranı c (mm/diş) İlerleme Oranı (mm/dak) Takım Radyal Dalması % Takım Radyal Dalma (mm)

273 253 Tablo 4.9 de verilen aşınma deneyleri için kullanılacak kesici takım için üretici firmasının tavsiye ettiği çalışma şartları tablo 4.10 de verilmiştir, (Helical Tool Catalog,2004). Tablo 4.10 Kesici takım çalışma şartları (32 HRC üzerinde AISI 4340M çeliğinin işlenebilmesi için) Devir Aralığı (rpm) İlerleme Aralığı (mm/dak) Tablo 4.9 da verilen kesme şartları firma tarafından tavsiye edilen şartlardır. Tablo 4.9 da tavsiye edilen kesme şartlarının Tablo 4.8 de istenilen kesme şartlarından oldukça düşük seviyede olduğu gözlenmektedi, buda birim zamanda talaş kaldırma oranının yani verimliliğinin yüksek olduğunu göstermektedir. Yüksek hızlarda, fazla kesme derinliklerinde ve ilerleme oranlarında çalışmak kesici takımın bazı sınır şartlarının üzerinde çalışma anlamında olduğundan takım aşınmaları ani gelişebilmektedir. Hızla birlikte artan sıcaklık, kesme derinliği ile değişen karalılık bu sınır şartlarından bazılarıdır. Deneylerde, firma tarafından istenen aşınma üst limiti olarak, ortalama yan yüzey aşınması Vb=0.005 in (127 µm) ile maksimum yan yüzey aşınması Vb max =0.007 in (178 µm) değerlerine ulaşıldığında işlem tamamlanarak diğer bir kesme parametresine geçilmiştir. Bu deneylerde takım ideal dinamik kararlılık sınırlarında çalıştığı için tırlamadan dolayı oluşan ani kesme kuvveti artışları, anormal takım aşınma ve kırılmasına yol açmamıştır. AISI 4340M Çeliğinin İşlemesinde Kararlılık Eğrileri İki katagoride gerçekleştirilen takım aşınması deneylerinde iş mili devirleri ve ilerleme değerlerini sabit tutularak yapılmakta; dinamik açıdan kararlı bölgelerde yalnızca eksenel kesme derinliklerinin optimum şartlara göre değiştirilmektedir. Tablo 4.9 de bu durum istenilen ve optimum kesme derinlikleri olarak ifade edilmiştir. Şekil 4.35, sabit ilerleme oranına göre yapılan deneyler için, 1783 rpm iş mili devrinde (test no 2) kesici takımın % 50 radyal dalmada oluşan kararlılık eğrisi

274 254 verilmektedir. Şekil rpm için %50 kesici takım dalma koşullarında kararlılık eğrisine göre tespit edilen optimum kesme derinliği. Tablo 4.9 de verilen değerler ile Şekil 4.35 da elde edilen kesme derinlikleri karşılaştırıldığında firma tarafından istenilen kesme derinlikleri, tırlamaya sebeb olan karasız bölgeden olup 6.35 mm dir. Bunun yanında aynı işmli devri için bulanık mantık modeli ile tespit edilen optimum kesme derinliği 4.4mm olarak tespit edilmektedir. Deneyler 1783 rpm devir, mm/diş, %50 kesici takım dalma koşulları için karalılık eğirsi verilene göre karasız bir noktada olan 6.35 mm kesme derinliğinde değil de 4.4 mm kesme derinliğinde yapılarak kararlı kesme bölgesi tercih edilmiştir. Bu işlem diğer 16 test aşaması için tespit edilmiş ve deneylerin kararlılığı sağlanmıştır AISI 4340M Çeliğinin İşlenmesinde Kesme Kuvvetlerinin Analizi Üç eksenli, Kistler Marka, 9257B model, dinamometre yardımı ile her test aşamasında kaydedilen kesme kuvvetlerinin analizi zaman boyutunda ve frekans boyutunda

275 255 incelenmiştir. Kesici takımdaki aşınmaların artması ile uç geometrisinin değişmesi kesme kuvvetlerinin artmasına sebeb olmaktadır. Bu testlerde kesici takımın ilerleme yönü X ekseni boyunca olduğu için kesme kuvvetleri en yüksek ilerleme yönünde oluşmuştur. Normal yöndeki kesme kuvvetleri de zamana bağlı olarak X ekseninde olduğu gibi artış göstermiştir. Kesme işleminin iki boyutta olması ve kesici takımın Z yönünde hareket etmemesinden dolayı; eksenel Z yönünde oluşan kesme kuvvetlerinde önemli bir değişiklik gözlenmemiştir. Takım Aşınmasındaki Kesme Kuvvetlerinin Zaman Boyutunda Analizi Her test aşaması için kesme kuvvetleri ve ses sinyalleri toplam kesme süresince tamamen bilgisayara kaydedilmiştir. Kesici takımların eksen kaçıklık ölçümleri her testen önce ölçülüp kritik değer olan 20 µm altında olup olmadıkları kontrol edilerek, yapılan kesme kuvveti ölçümlerinde hataların oluşmamasına dikkat edilmiştir. Bu durum 100 ms süre için kesici takımın keskin iken ve kesici takımında Vb=130 µm ortalama yan yüzey aşınması oluşmuş iken ölçülen kesme kuvvetlerindeki değişim Şekil 4.41 de gösterilmektedir. Burada her bir kesici dişe gelen kuvvetin fazla sapma yapmadığı anlaşılmaktadır. Eğer kesici dişler bir eksenden belirgin olarak kaçmış olsaydı kesme kuvvetleri farklılık gösterecekti. Ancak Şekil 4.36 de verilen kesme kuvveti değerlerinde özellikle zamana bağlı olarak, ortalama kesme kuvvetinin Fx ilerleme yönünde ve Fy normal yönde arttığı gözlenmektedir. Yine aynı grafikte eksenel yönde oluşan ortalama Fz kuvvetinde önemli bir değişiklik görülmemektedir. Test içerisinde yer alan bazı şartlara ait ortalama Fx kesme kuvvetlerinin zamana göre değişimi şekil 4.37 de verilmiştir. Şekil 4.37 de kesme hızı ve eksenel kesme derinliği sabit tutularak; ilerleme ile kesme kuvvetlerinin % radyal dalmaya göre zamanla değişimi incelenmiştir. Şekil 4.37 de ortalama kesme kuvvetlerinin, takımın radyal dalmasının düşmesi ile düştüğü, ancak takım aşınmasının artması ile zamana göre arttığı açık bir şekilde görülmektedir. Fy normal yönünde oluşan kesme kuvvetlerinin zamana bağlı değişimi de Şekil 4.38 de verilmiştir. Bu grafikte Fy kesme kuvvetleri dinamometrenin kesme yönüne ters işleme yapıldığı için piezoelektrik sensörler negatif yönde sinyal ürettiklerinden ölçülen değerlerde

276 256 negatif olarak kaydedilmiştir. Ancak yinede Fy normal yönündeki kesme kuvvetleri arttıkça kesici takımın aşınmasının da arttığı gözlenmektedir.

277 257 Fx ilerleme yönü kuvvetleri Fy nornal yönü kuvvetleri Fz eksenel yön kuvvetleri 5. saniye kesme kuvveti verileri a)keskin kesici Takım 90. saniye kesme kuvveti verileri Vb=130 micron b)aşınmış Takım Şekil rpm hızında, mm/diş ilerleme hızında, 6.35 mm Eksenel kesme derinliği ile %30 takım dalmasın şartlarında keskin ve aşınmış kesici takıma gelen kesme kuvvetleri

278 258 Fx İlerleme Yönü Ortalama Kesme Kuvveti Değişimi Ortalama Fx Kesme Kuvveti (N) S=1528 rpm, c= mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%30 S=1528 rpm, c=0.254 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%20 S=1528 rpm, c=0.294 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%15 S=1528 rpm, c=0.381 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%10 S=1528 rpm, c=0.508 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%5 S=1528 rpm, c= mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=% Kesme Zamanı (s) Şekil 4.37 Sabit kesme devri (S_rpm) ile eksenel kesme derinliğinde (EKD_mm), ortalama Fx kesme kuvvetlerinin, farklı ilerleme (c_mm/diş), % radyal dalma koşullarında değişimi Fy Normal Yönde Ortalama Kesme Kuvvetleri Fy Ortalama Kesme Kuvveti (N) S=1528 rpm, c=0.2032mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=% S=1528 rpm, c=0.254 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=% S=1528 rpm, c=0.294 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=% S=1528 rpm, c=0.381 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=% S=1528 rpm, c=0.508 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%5-350 S=1528 rpm, c=0.7112mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=% Zaman (s) Şekil 4.38 Sabit kesme devri (S_rpm) ile eksenel kesme derinliğinde (EKD_mm), ortalama Fy kesme kuvvetlerinin, farklı ilerleme (c_mm/diş), % radyal dalma koşullarında değişimi

279 259 Takım aşınması testlerinde toplam aşınma süreci boyunca kesme işlemi 8 kez tekrarlanarak aşınmalar Şekil 4.39 de gösterilen MİTUTOYO takımcı mikroskobunda ölçülmüştür. Kullanılan mikroskopta ölçülecek takım sabit bir şekilde cam yüzeyin üzerine yerleştirilerek X ve Y yönlerinde hassas bir şekilde hareket ettirilebilmektedir. 40 kat optik büyütme kapasitesine sahip takımcı mikroskobunda 0.01 µm hassasiyetinde ölçümler, mikroskobun dijital ekranından okunabilmektedir. Ölçülecek malzemenin hem üst hemde alt bölgesindeki ayarlı ışık kaynakları kullanılarak görüntünün daha net olması sağlanabilmektedir. Mikroskop ekranında görünen görüntüler, fotoğraf filmlerine de aktarılabilinmektedir. Kesici takım aşınmasını ölçerken, kesici takımın aşınmamış yan yüzeyinin toplam boyutu referans uzunluk kabul edilerek, aşınan bölgenin gerisinde kalan boy ölçülüp toplam referans boydan çıkartılmak sureti ile aşınma ölçümleri gerçekleştirilmiştir. Mikroskop sisteminde dijital görüntü sistemi bulunmadığından aşınmalara ait fotoğraflar elde edilememiştir. Şekil Takım aşınması ölçümlerinde kullanılan mikroskop. Şekil 4.40 de ise takım aşınması ile kesme kuvvetlerinin değişimi incelenmiştir rpm devirde, mm/diş ilerlemede oluşan takım aşınması değişimi ile Fx ve Fy yönlerindeki kuvvet artışlarında gösterildiği Şekil 4.40 de, kesme kuvvetlerinin takım

280 260 aşınması kritik sınır olan 130 µm ye ulaştığında %50 oranlarına kadar arttığı açık bir şekilde görülmektedir. Kesme Kuvvetlerine Göre Aşınmanın Değişimi S=1528 rpm, c= mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=% Ortalama Kesme Kuvvetleri (N) ,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 Vb ortalama Yan Yüzey Aşınması (micromm) Fx ortalama kesme kuvveti (N) Fy ortalama kesme kuvveti (N) Şekil 4.40a Kesme Kuvvetlerine Göre Aşınmanın Değişimi S=1528 rpm, c= mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=% Ortalama Kesme Kuvvetleri (N) ,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00 110,00 120,00 130,00 140, Vb ortalama Yan Yüzey Aşınması (micromm) Fx ortalama kesme kuvveti (N) Fy ortalama kesme kuvveti (N) Şekil 4.40b

281 261 Kesme Kuvvetlerine Göre Aşınmanın Değişimi S=1783 rpm, c=0.127 mm/diş, EKD=4.4 mm, RD=% Ortalama Kesme Kuvvetleri (N) ,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00 350,00 Vb ortalama Yan Yüzey Aşınması (micromm) Fx ortalama kesme kuvveti (N) Fy ortalama kesme kuvveti (N) Şekil 4.40c Şekil 4.40 (a,b,c) de Takım aşınması ile kesme kuvvetlerinin değişimi Takım Aşınmasındaki Kesme Kuvvetlerinin Frekans Boyutunda Analizi Kesici takımın zamana bağımlı olarak aşınması ve kesme kuvvetlerinin artması, metal kesme FFT spektrumunda takım geçiş frekanslarında, genlik artışına sebeb olmaktadır. Bu durum takım aşınmasına bağlı zorlanmış titreşimler olarak ifade edilebilmektedir. Aşınmanın frekans boyutundaki analizinde en önemli kıstas takım geçiş frekansındaki artışları incelemektir. Deneylerin optimum kararlı bölgelerde yapılması tırlama frekansının oluşmasını engellediğinden burada yalnızca incelenecek bölüm, takım geçiş frekanslarıdır. Keskin ve aşınmış bir kesici takımın Fx yönündeki kesme kuvvetine ait metal kesme FFT spektrumu Şekil 4.41 da verilmiştir. Şekil 4.41 da ilk grafikte aşınmamış bir kesici takımın işlemeye başladıktan 10 saniye sonrasında kesme kuvveti ölçümü ve FFT spektrumu yer alırken, ikinci şekilde kesici takım 180 saniye çalışıp yaklaşık 130 µm aşınmaya uğradıktan sonra oluşan kesme kuvveti ve FFT spektrumu yer almaktadır. Kesici takımın kesme şartları dikkate alındığında;

282 262 İş mili Frekansı=(İş mili Devri/60) =1528/60=25,46 Hz olup, Takım Geçiş Frekansı (TGF) =İş mili Frekansı x Kesici Diş Sayısı=25,46 x 4= Hz ve harmonikleridir. (Harmonik=TGF x 2,,x3,,x4 v.s) Şekil 4.41 da verilen FFT spektrumundaki iş mili frekansı ve harmonikleri ile Takım geçiş frekansı ve harmonikleri; keskin takımla aşınmış takım karşılaştırıldığında, aşınmış takımdaki frekans genliklerinin yüksek olduğu gözlenmektedir. Genlikteki artış kesme kuvvetlerinin yükselmesinden oluşmaktadır a)keskin Takım

283 b)aşınmış Takım Şekil Keskin ve aşınmış bir kesici takımın Fx yönündeki kesme kuvvetine ait metal kesme FFT spektrumu (S=1528 rpm, c=0,254 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%15) Frekans boyutunda alınan ses sinyallerinin keskin ve aşınmış takım için oluşumu Şekil 4.42 de gösterilmiştir. Bu şekilde de aynı kesme kuvvetlerinde görüldüğü gibi FFT spektrumunda aşınma durumunda belirgin genlik artışları gözlenmektedir. Ayrıca aşınmadan kaynaklanan farklı seslerden oluşan baskın bir mod 1300 ile 1400 Hz arasında kendini göstermektedir. Aşınma sonucunda çıkan farklı seslerin daha detaylı analizi yapılarak, aşınma arasındaki ilişki net bir şeklide bulunabilir. Ancak bu çalışma için ortam şartlarının çok iyi izole edilmiş olması ve sinyallerin ustaca filtrelenmesi gerekmektedir. Burada kullanılacak mikrofonların ve bağlantı kablolarının çok özel seçilmiş ve en az düzeyde dış ortam gürültülerini aktaran tiplerden seçilmesi önemlidir. Aynı zamanda ses sinyallerinin frekans boyutunda gelişmiş olarak analiz edilebilmesi için, dalgacık dönüşümleri gibi farklı frekans bantlarındaki sinyalleri işleme kabiliyeti olan algoritmalar tercih edilebilir. Bu çalışmada yalnızca sinyaller FFT spektrumları izlenerek değerlendirilmiştir.

284 ,03 0,02 0,01 0-0,01-0,02-0, ,2 10,4 10,6 10, ,2 11,4 11,6 11,8 12 a)keskin Takım , ,02 0,01 0-0,01-0,02-0, ,2 170,4 170,6 170, ,2 171,4 171,6 171,8 172 b)aşınmış Takım Şekil Keskin ve aşınmış bir kesici takımın ses sinyallerine ait metal kesme FFT spektrumu (S=1528 rpm, c=0,254 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%15)

285 Takım Performansının Kesme Parametrelerine Göre Değerlendirilmesi Eksenel kesme derinliği dinamik parametrelere bağlı olarak değişen test koşulları için takım aşınmasının kesme devrine, ilerleme oranlarına ve radyal dalma oranına göre değişimi bu bölümde incelenmiştir. Sabit devirde, farklı ilerleme ve radyal dalma oranlarında takımdaki aşınma trendini veren grafik şekil 4.43 de verilmiştir rpm de yapılan testlerin yer aldığı bu grafikte kesici takım ömrünün, radyal dalma miktarının düşmesi ile arttığı gözlenmektedir. Gerçekte ilerleme oranlarının artması ile de takım ömrünün düşürmesi beklenmektedir. Ancak yapılan deneylerde sabit devir, sabit radyal dalma, sabit kesme derinliği ve ilerlemeye bağlı olarak göre takım ömrünün değerlendirilmesi testleri yapılmadığı için yalnızca ilerlemenin etkisi incelenmemiştir. Şekil 4.43 de yer alan grafikte radyal dalma miktarının takım ömrünü oldukça etkilediği ortaya çıkmaktadır. Farklı İlerleme ve Radyal Dalma Oranlarında Takım Aşınması 140,00 120,00 Takım Aşınması (Vb micromm) 100,00 80,00 60,00 40,00 20,00 0, Zaman (s) S=1528, C=0,2032 mm/dis, RD=%30 S=1528, C=0,254mm/dis, RD=%20 S=1528, C=0,2946 mm/dis, RD=%15 S=1528, C=0,381 mm/dis, RD=%10 S=1528, C=0,508 mm/dis, RD=%5 S=1528, C=0,7112 mm/dis, RD=%2,5 Şekil 4.43 Sabit devirde takım ömrünün ilerleme ve radial dalma oranına göre değişimi

286 Takım Titreşiminin Simulasyonu ve Analizi Kesici takım aşınma testlerinde test şartlarına göre takımda oluşan titreşimler CutPro 7.0 İleri Talaşlı İmalat Simulasyon programı kullanılarak analitik yöntemlerle analiz edilmiştir. Ayrıca bu bölümde kararlı kesme ve kararsız kesme anında, takım titreşimlerinin değişimi de incelenmiştir. Kararlı bir kesme işleminde takım titreşimlerinin zaman ve frekans boyutundaki değişiminin analitik simulasyonu Şekil 4.44 da verilmiştir. Kesici takımlardaki aşınmaya bağlı olarak oluşan zorlanmış titreşimlerden dolayı takım titreşimleri artmaktadır. Ancak anın gözetlenebilmesi için takımın işleme anı boyunca titreşim karakteristiğini inceleyecek yaklaşın sönsörü yada lazer yer değişimi sensörleri ile işleme esnasında izlenmesi gerekmektedir. Burada incelenen takım titreşimleri takım frekans tepki fonksiyonu ve işleme koşullarına bağlı olarak Altıntaş (2000) tarafından geliştirilen analitik yöntemlerle kesici takıma gelen dinamik değişken kuvvete göre, takımın yer değiştirmesini ifade etmektedir. Analitik yöntemlerle yalnızca kesici takımda ideal şartlarda, yani aşınma yok iken oluşan titreşimler gözlenebilir. Takım titreşimlerinin izlenmesi titreşimden kaynaklanan yüzey pürüzlülüğü hatalarını en aza indirmek için önem arz etmektedir. a) Zaman boyutunda Takım yerdeğiştirmesi

287 267 a) Frekans boyutunda Takım yerdeğiştirmesi Şekil 4.44 Kararlı kesmede kesici takım titreşimi Şekil 4.44 da kesici takımdaki yer değiştirme miktarları hem zaman hem de frekans boyutunda gösterilmiş olup, ilerleme yönü olan X yönünde takıma gelen kuvvetlerin fazla olmasından dolayı, zaman boyutunda ki takım yer değiştirmelerinin de yüksek olduğu gözlenmektedir. Aynı şeklide frekans boyutunda da X yönüne ait takım geçiş frekanslarının genlikleri yüksektir. Şekil 4.45 ise test koşullarında içinde yer almayan kararsız bir kesme işlemi için kesici takım titreşim simulasyonu incelenmiştir.

288 268 a) Zaman boyutunda takım yer değiştirmesi a) Frekans boyutunda takım yer değiştirmesi Şekil 4.45 Kararsız kesmede kesici takım titreşimi Şekil 4.44 da yer alan takım titreşim simulasyon verileri aşınma testlerinde yer alan S=1528 rpm, c=0,294 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%15 çalışma şartları için olup kararlı bir bölgede kesme parametrelerini temsil etmesine karşın Şekil 4.45 de yer alan simulasyon verileri aynı hız, ilerleme, radyal dalma koşullarında fakat eksenel kesme derinliğinin EKD=12 mm olduğu tırlama şartlarını göstermektedir. Tırlamada, zaman boyutunda kesici takım titreşimi incelendiğinde takım yer değiştirmesinin zamanla artan kuvvetler sonucunda artmaktadır. Bu artış, takımın iş parçasının üzerinden

289 269 atlamalara yada takımda kırılmaya kadar varacak sonuçlar oluşturabilmektedir. Şekil 4.45a de de Fx yönündeki yer değiştirmelerin daha fazla olduğu gözlenmektedir. Tırlama koşullarında kesici takım titreşimlerinin FFT analizinde Şekil 4.45b de gösterilen spektrumda X yönündeki titreşimlerin 1300 Hz tırlama frekansında baskın mod oluşturdukları görülmektedir Kesme Parametrelerinin Yüzey Kalitesine Etkisinin Analizi Metal kesmede kalite kıstaslarının en önemlilerinden biri; işleme sonunca parçada istenen yüzey kalitesinin ve toleransların elde edilip edilemediğinin sorgulanmasıdır. Kesici takım hataları, tırlama, dinamik faktörler ve kesme parametreleri, yüzey kalitesini etkileyen önemli faktörlerdir. Tüm bu faktörlerin ele alınarak yüzey pürüzlüğünün önceden simule edilebilmesi, işlenecek parçasının kalitesi hakkında gerekli ön bilgiyi sağlayabilmektedir. Bu çalışmada yer alan takım aşınması deney şartları için iş parçasında oluşacak yaklaşık yüzey pürüzlüğü, CutPro 7.0 da simule edilerek sonuçlardan bir kısmı hem sabit devir testleri için hem de sabit ilerleme değerleri için tablo 4.11 da yüzey şekilleri ile birlikte gösterilmiştir. Tablodaki değerler ortalama yüzey pürüzlüğü (Ra) ve maksimum yüzey pürüzlülük (R max ) değerlerini içermektedir. Tablo 4.11 da incelendiğinde sabit iş mili devrinde ilerleme miktarının artmasına paralel olarak pürüzlülük değerleri artarken, ilerlemenin sabit olduğu durumlarda iş mili devrinin artması ile yüzey pürüzlülüğünün düştüğü ve daha iyi yüzey elde edilebileceği söylenebilmektedir. En iyi pürüzlülük şartlarına S=3056 rpm, c=0.127 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%20, testlerin de ulaşılabilecek olunup bu şartlarda ortalama yüzey pürüzlülüğü Ra=7 (µm), maksimum yüzey pürüzlüğü Rmax=9 (µm) düzeyindedir.

290 270 Tablo 4.11 Test şartları için yüzey pürüzlülükleri Yüzey Pürüzlülüğü (µm) Yüzey Pürüzlülüğü (µm) Pürüzlülük Şekli Deney Şartları Pürüzlülük Aynı yönlü frezeleme için takım ilerleme yönü Aynı yönlü frezeleme için takım ilerleme yönü S=1528 rpm, c= mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%30 Sabit Devir Deneyleri S=1528 rpm, c= mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%2.5 Sabit Devir Deneyleri Değeri (µm) Rmax=19 (µm) Ra=15 (µm) Rmax=23 (µm) Ra=15 (µm) Yüzey Pürüzlülüğü (µm) Aynı yönlü frezeleme için takım ilerleme yönü S=1528 rpm, c=0.381 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%10 Sabit Devir Deneyleri Rmax=11(µm) Ra=9 (µm)

291 271 Yüzey Pürüzlülüğü (µm) Pürüzlülük Şekli Deney Şartları Pürüzlülük Aynı yönlü frezeleme için takım ilerleme yönü S=1528 rpm, c= mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%15 Sabit Devir Deneyleri Değeri (µm) Rmax=13 (µm) Ra=11 (µm) Yüzey Pürüzlülüğü (µm) Aynı yönlü frezeleme için takım ilerleme yönü S=1783 rpm, c=0.127 mm/diş, EKD=4.4 mm, RD=%50 Sabit İlerleme Deneyleri Rmax=35 (µm) Ra=18(µm) Yüzey Pürüzlülüğü (µm) Aynı yönlü frezeleme için takım ilerleme yönü S=3056 rpm, c=0.127 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%20 Sabit İlerleme Deneyleri Rmax=10 (µm) Ra=7 (µm)

292 272 Yüzey Pürüzlülüğü (µm) Pürüzlülük Şekli Deney Şartları Pürüzlülük Aynı yönlü frezeleme için takım ilerleme yönü S=4074 rpm, c=0.127 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%10 Sabit İlerleme Deneyleri Değeri (µm) Rmax=11 (µm) Ra=9 (µm) Yüzey Pürüzlülüğü (µm) Aynı yönlü frezeleme için takım ilerleme yönü S=6112 rpm, c=0.127 mm/diş, EKD=6.35 mm, RD=%2.5 Sabit İlerleme Deneyleri Rmax=14 (µm) Ra=11(µm)

293 SONUÇ Bu çalışmada, CNC sert frezeleme işlemlerinde, yapay zeka teknikleri kullanarak, takım aşınmalarının izlenmesi, optimum kesme şartlarının tespit edilmesi amaçlanmıştır. Ses sinyallerinin kullanımı ve titreşim ölçümlerinden faydalanılarak, bulanık mantık modeli geliştirilmiştir. Geliştirilen model, frezeleme dinamiğine dikkate alarak, tırlamada olmadan optimum şartlarda takım aşınması deneyleri yapılmasını sağlamıştır. Takım aşınmalarının izlenmesinde ve freze dinamiğinin karakterize edilmesinde kullanılan çoklu sensör destekli testler ile sonuçları bulanık mantık, genetik çıkarımlı programlama gibi yapay zeka teknikleri kullanılarak analiz edilmiştir. Deneylerde çalışılan ana kategoriler ele alınarak, çalışmadan çıkan sonuçlar aşağıdaki şekilde özetlenmektedir. Birinci ana kategorideki deney sonuçlarının incelenmesi: İlk katagorideki deneyler yüzey frezeleme olup, düşük kesme derinliklerinde gerçekleştirilmiştir. Bu durumda tezgah dinamiği, kesici takım tırlamasına yol açmadığı için, dinamik problemlerden oluşacak ekstra titreşimlerin irdelenmesine gerek duyulmamaktadır. Bu çalışmadaki ilk kategoride; işparçası üzerine bağlanan akustik emisyon ve titreşim sensörleri verileri ışığında, kesici takımda oluşan aşınmalar analiz edilmiştir. Bu iki sensörden gelen veriler ile kesme parametrelerinden oluşan giriş değerlerinden faydalanılarak yapay zeka modelleri kurulmuştur. Yapay zeka modellerinde kullanılan örnekleme anında, zaman boyutundaki titreşim ve akustik sinyallerinin ortalama değerleri takımdaki aşınmalara paralel olarak yükselme göstermiştir. Özellikler akustik emisyon sensörünün ortalama RMS sinyallerinde bu durum daha belirgin olarak izlenmiştir. Maksimum aşınmanın görüldüğü durumlarda, keskin takımın çıkardığı ortalama akustik RMS sinyalin 2 katının üzerine çıkmıştır. Yüzey frezelemedeki takım aşınmalarının incelenmesi sonucunda aşınmaları

294 274 kesme derinliği 0.1 mm iken takım ömrünün çok düşük olduğu tespit edilmiştir. Özellikle kesme hızının ve ilerlemenin yükseltilmesi ile TiAlN kaplamalı takıda 30 saniye sonunda 800 µm yan yüzey aşınması görülmüştür. Aşınma karakteristikleri incelendiğinde kesme derinliğinin artması sonucunda oluşan sıcaklık artışının kesici takımlar üzerinde krater aşınmalarına sebebiyet vermiştir. 54 adet deneysel çalışma sonucunda alınan aşınma ve sinyale verilerinden kurulan yapay zeka modellerinde, verilerin %80 ninden faydalanılarak, modellerin eğitimi sağlanmış geri kalan %20 veri ile modeller test edilmiştir. Genetik Programlama modelinden elde edilen matematiksel formül, kesme şartları, aşınma ve sinyal verileri arasındaki non-lineer ilişkiyi R 2 %92 oranında kurmuştur. Bu aşınma durumunu başarı ile simule edebilmiştir. Hızlı talaş kaldırma ile yapılan sert metal frezeleme çalışmaları literatürde incelendiğinde, takım aşınması deneylerinin düşük kesme derinliklerinde yapıldığı gözlenmektedir. Bu çalışmada hem düşük kesme derinliklerindeki yüzey frezelemede, hem de yüksek kesme derinliklerindeki kaba frezelemede oluşan kesici takım aşınmaları, titreşim ve kesme kuvveti; akustik emisyon ve ses sinyalleri kullanılarak analiz edilebilmiştir. Genetik Programla tekniğinin diğer sensör verilerine de uygulanabilecek kapasitede olduğu alınan sinyal verilerinin ortalamalarından kurulan modellerle tespit edilebilmesinden anlaşılmaktadır. Ancak bu çalışmada deneysel sinyal verileri ile aşınma arasındaki ilişkiyi kuran algoritma, uzun süreçli bir hesaplama işlemi gerektirmektedir. Bunun için bu çalışmada hesaplama kabiliyeti çok güçlü olan bilgisayar kullanılarak hesaplar çözülmüştür.. İkinci ana kategorideki deney sonuçlarının incelenmesi:

295 275 Bu kategoride kaba frezelemede karşılaşılan artan titreşimleri ve tırlamayı tespit etmek ve tırlama olmaksızın optimum şartlarda kararlı kesme yapabilmek için bulanık mantık modeli geliştirilmiştir. Sözel ifadelere dayalı kural tabanlarını kullanarak, dinamik kararlılık sınırları belirlenmiştir. Kesme esnasında oluşan ses sinyalleri ve tezgah titreşim karakteristiğini analiz ederek, optimum kararlı kesme parametrelerine ulaşılmıştır. Bu yöntem işletme içerisinde tırlama tespiti için pratik ve hesaplı bir avantaj sağlamıştır. Ses sinyallerinin filtreleme aşamasından sonra, frekans boyutunda takım geçiş frekansına oranları ile karşılaştırılması ile hem tırlama hemde zorlanmış titreşimler analiz edilebilmiştir. Bu karşılaştırma sonucu takım geçiş frekansı ve harmonikleri arasında yer almayan baskın ses frekansları tırlamayı tespit etmek için kullanılmıştır. Bunun yanında takım geçiş frekansının harmoniklerinin de yüksek frekanlarda (600 hz nin üzerinde) yüksek genlik göstermesi işleme esnasında zorlamış titreşimlerin olduğu ifade etmektedir. Takım aşınması sonucunda farklı bir hz dolayında farklı bir sinyal genliği tespit edilmiştir. Kesici takım eksen kaçıklık probleminin ideal bir takıma göre aşınmaya sebep olduğu bilinmektedir. Eksen kaçıklık problemi olan kesici takımların her bir dişine gelen kuvvetlerin farklılık arz ettirdiğinden dolayı ile aşınmalar da farklı seviyelerde olmaktadır. Bunun sonucu olarak frezeleme de takım aşınması testleri yapılacaksa öncelikle bu ölçüm yapılarak deneylere başlanmalı, eğer standartların dışında bir eksen kaçıklığı mevcutsa takım tutucu tipi yada takım tipi değiştirilmelidir. Tırlamanın sebep olduğu ekstra takım titreşimleri simule edilerek, takımlarda işleme anında oluşan yer değiştirmeler, zaman ve frekans boyutlarında analiz edilmiştir. Takım aşınmaları arttıkça kesici takıma gelen Fx ilerleme yönündeki kuvvetler 2 kata varan oranlarda arttığı tespit edilmiştir. Bu artma kaba frezelemede ilerlemenin artması ile daha belirgin olarak izlenmiştir. Sert frezeleme, takım aşınması, tırlama, optimizasyon, sensör destekli işleme ve yapay zeka yöntemlerinin ele alınması ile gerçekleştirilen bu çalışmadan çıkan sonuçlar ışığında ileride yapılabilecek bazı çalışma önerileri şu şekilde

296 276 sunulmuştur; Bu çalışmada titreşim ve kuvvet ölçümleri ilerleme ve normal yönlerde (X ve Y eksenleri) analiz edilmiştir. Fakat dinamik faktörlerin üç eksende değiştiği, (Z ekseni gibi) karmaşık yüzeylerin işlenmesinde, dalma frezeleme ve delme işlemlerinde modeller tekrar yeniden ele anılarak kesme kuvvetlerinin yanında, kesiciye etki eden yüksek momentler de analiz edilmelidir. Çalışmada kurulan yapay zeka modelleri veriler alındıktan sonra değerlendirilmiştir. Ancak bu yöntemleri, tüm verilerin işleme anında değerlendirilmesinde ve sinyaller ile kesme şartları arasındaki ilişkilerin tespit edebilmesinde kullanmak mümkündür. Eğer bu şekilde bir çalışma yapılırsa, takım yolu programı olan CAM kodlarının anında güncellenmesi ile daha hassas işleme gerçekleştirilebilinir. Kurulan yapay zeka modelleri, hibrit yöntemlerle geliştirilebilinir ve verilerin değerlendirilmesinde ve işleme şartlarının simulasyonun da etkin olarak kullanılabilir. Günümüzde CNC tezgahların hassasiyetini kontrol etmek ve bakım zamanlarını kestirmek amacı ile yapılan çalışmalarda, tezgah üzerine yerleştirilen sensörlerin verilerinden yaralanılarak kurulan yapay zeka algoritmaları kullanılabilmektedir. Bu çalışmalarda yeni bir yöntem olan, Genetik Programlama tekniği, sensör destekli tezgah bakım tahminive izlenmesi gibi güncel talaşlı imalat problemlerin uygun bir şeklide kullanılabilir. Takım aşınmalarının izlenmesinde; sensörlere ait özellikle FFT spektrumları detaylı bir şekilde dalgacık dönüşümü gibi farklı algoritmalarda analiz edilerek, aşınma ile bu spektrumlar arasında yapay zeka tabanlı ilişkiler kurulabileceği saptanmıştır. Genetik Programlama ile elde edilen matematiksel denklemin olumlu sonuçları göstermiştir ki; bundan sonra yapılacak çalışmalarda sinyallerle işleme parametreleri arasındaki non-lineer ilişkiler, gelişen bilgisayar teknolojisi ve hızları sayesinde işlem anında kurulabilecektir. Bundan dolayı, Genetik Programlama Algoritmalarının üretim izleme operasyonlarında kullanılmaları sürdürülmelidir.

297 277 Sert frezelemede çalışmaların da sıcaklık faktörünün mutlaka bir şekilde analiz edilmesi gerekmektedir. Çünkü bazı çalışma şartlarında takım kaplama direncinin üzerindeki bir sıcaklığın oluşması, takımın aniden aşınmasına sebebiyet vermektedir. Bu yüzden takım aşınması deneysel olarak başlamadan önce işleme şartları sonlu elemanlar gibi yöntemlerle analiz edilerek oluşabilecek sıcaklıklar tahmin edilmelidir.

298 KAYNAKLAR Albrecht, P., 1960, New Developments In The Theory of The Metal Cutting Process:Part I - The Ploughing Process In Metal Cutting, Transactions of The Asme Journal of Engineering For Industry, Pp , Al-Habaibeh, A., Gindy, N.,2000. A New Approach For Systematic Design of Condition Monitoring Systems For Milling Processes. Journal of Materials Processing Technology, 107, Altintas Y., 2000, Manufacturing Automation-Metal Cutting Mechanics, Machine Tool Vibrations, and CNC Design, Cambridge University Press, Cambridge Altintas Y., Philip K Chart, 1992, In-Process Detection and Suppression of Chatter In Milling, Int. Journal of Machine Tools and Manufacture, 32, No. 3, Pp Altintas,Y.,Budak, E., 1995, Analytical Prediction of Stability Lobes In Milling. Annals of The Cirp, 44, 357± 362. Antonio, A, C., Daum, J, P., Optimal Cutting Conditions In Turning of Particulate Metal Matrix Composites Based on Experiment and A Genetic Search Model. Composites Applied Science and Manufacturing 33, , Portugal A. Thangaraj, P. K. Wright, 1988, Drill Wear Sensing and Failure Prediction For Untended Machining, Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, Volume 4, Issues 3-4, Pages Armarego, E.J.A. Epp, C.J., An Investigation of Zero Helix Peripheralup-Milling, International Journal of Machine Tool Design and Research,Vol. 10, Pp , 1970 Banzhaf, W., P. Nordin, R. E. Keller, F. D. Francone, Genetic Programming: An Introduction: on The Automatic Evolution of Computer Programs and Its Applications. Morgan Kaufmann. Baykasoğlu, A., Computer Aided Optimisation of Cutting Conditions In Multicut Turning Operations. Gazi Üniversitesi Makina Mühendisliği, Yüksek Lisans Tezi, Gaziantep. Beggan, C., Woulfe, M., Young, P., Byrne, G., Using Acoustic Emission To Predict Surface Quality. International Journal of Advantage Manufacture Technology, N.15, Pp Budak, E., Altıntaş Y., Armarego, E.J.A., 1996, Prediction of Milling Force Coefficients From Orthogonal Cutting Data, Transactions of Asme, Vol. 118, Pp ,

299 279 Budak, E., 1994, Mechanics and Dynamics of Milling Thin Walled Structure, Phd's Thesis, University of British Columbia, Campomanes, M. L., 1998, Dynamics of Milling Flexible Structures, Master's Thesis, University of British Columbia, Candida, F., Analyzing The Founder Effect In Simulated Evolutionary Processes Using Gene Expression Programming. Soft Computing Systems: Design, Management and Applications, Pp , IOS Press, Netherlands Candida, F., Mutation, Transposition, and Recombination: An Analysis of The Evolutionary Dynamics 4th International Workshop on Frontiers In Evolutionary Algorithms, Pages , Research Triangle Park, North Carolina, USA. Candida, F., Function Finding and The Creation of Numerical Constants In Gene Expression Programming. 7th Online World Conference on Soft Computing In Industrial Applications, September 23 - October 4. C. Su, J. Hıno, T. Yoshımura, 2000, Prediction of Chatter İn High-Speed Milling by Means of Fuzzy Neural Networks, International Journal of Systems Science, Volume 31, Number 10, Pages 1323 ± 1330 Chungchoo, C., Saini, D., On-Line Tool Wear Estimitation In CNC Turning Operation Using Fuzzy Neural Network Model. İnternational Jurnal of Machine Tools and Manufacture 42, 29-40, Australia. Cramer, N. L., A Representation For The Adaptive Generation of Simple Sequential Programs. In J. J. Grefenstette, Ed., Proceedings of The First International Conference on Genetic Algorithms and Their Applications, Erlbaum. Caldeıranı Fılho, J. ; Diniz, A. E , Influence of Cutting Conditions on Tool Life, Tool Wear and Surface Finish İn The Face Milling Process. Journal of The Brazilian Society Of Mechanical Sciences, Revista RBCM, V. XXIV, N. 01, P , Çakır, M.C., Talaşlı İmalat Ders Notları , , İstanbul. Çakır, M.C., Modern Talaşlı İmalat Yöntemleri. Vipaş A.Ş., Bursa. Çakır, M.C., Modern Talaşlı İmalatın Esasları. Vipaş Yayın No: 16, Ceylan Matbaacılık, 324 S. Bursa. Çolak Oğuz, Cahit Kurbanoğlu, M. Cengiz Kayacan, 2005, Milling Surface Roughness Prediction Using Evolutionary Programming Methods, Materials & Design, Xxx (2005) Xxx Xxx,Baskıda

300 280 Çolak, O., Dijital Sinyal İşlemede Yapay Sinir Ağlarının Kullanımı. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Seminer-Iv Doktora, 1-7, Isparta. Çolak, O., Yüksek Hızda Talaşlı İmalatta Kullanılan Tezgahların Genel Özellikleri, Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Semineri, 62 S. Isparta. Dayık, M., 2005, Dokumada Çözgü Gerginliği Değişiminin Optimizasyonu, Fen Bilimleri Enstitüsü, S.D.Ü, Isparta Dae Kyun Baek, Tae Jo Ko, Hee Sool Kim., 1997.,A Dynamic Surface Roughness Model For Face Milling, Precision Engineering, Vol. 20, Pp Dae Kyun Baek, Tae Jo Ko, Hee Sool Kim., 2001.,Optimization Of Feedrate in A Face Milling Operation Using A Surface Roughness Model., Int. J. of Machine Tool and Manufacturing.,Vol. 41.Pp Das, S., Bandyopadhyay, P, P., Chattopadhyay, A, B., Neural-Network- Based Tool Wear Monitoring in Turning Medium Carbon Steel Using A Coated Carbide Tool. Journal of Materials Processing Tecnology 63, , India. Delio, T., Tlusty, J., Smith, S.,1992, Use of Audio Signals For Chatter Detection and Control, Journal of Engineering For Industry, Trans. of ASME, Vol. 114, Pp Dimla, E., Lister, P,M., Leighton, N, J., 1998, Automatic Tool State Identification in A Metal Turning Operation Using Neural Networks and Multivariate Process Parameters. International Jurnal of Machine Tools and Manufacture Vol 38, Dilipak, H., Gülesin, M., Torna Opsiyonları İçin Uzman Sistem Tekniklerine Dayalı Kesici Takım Seçimi. Mamkon 97, , İstanbul. Dinler, S., Talaş Kaldırmada Takım Aşınması Ve Takım Ömrü, Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 88 S. İstanbul. D. P. Saini, Y. J. Park, 1996, A Quantitative Model of Acoustic Emissions İn Orthogonal Cutting Operations, Journal of Materials Processing Technology, Volume 58, Issue 4, 15, Pages D. Dornfeld, 1992, Application of Acoustic Emission Techniques İn Manufacturing, Ndt & E International, Volume 25, Issue 6, Pages Erdal Emel, Elijah Kannatey-Asibu, Jr, 1989, Acoustic Emission and Force Sensor Fusion For Monitoring The Cutting Process, International Journal of Mechanical Sciences, Volume 31, Issues 11-12, Pages

301 281 Engin, Ş.,1999,Mechanics and Dynamics of Milling With Generalized Geometry, İTU, Fenbilimleri Enstitüsü, 233 S. İstanbul E. Soliman, F. Ismail,1997, Chatter Suppression by Adaptive Speed Modulation, International Journal of Machine Tools and Manufacture, Volume 37, Issue 3, March 1997, Pages Du, R. X., Elbestawi, M. A., Li, S., Tool Condition Monitoring in Turning Using Fuzzy Set Theory. International Journal of Machine Tools & Manufacture 32/6, 781. F. A. Farrelly, A. Petri, L. Pitolli, G. Pontuale, 2004, A. Tagliani, P. L. Novi Inverardi, Statistical Properties of Acoustic Emission Signals From Metal Cutting Processes, The Journal of The Acoustical Society of America, Volume 116, Issue 2, Pp F.Dweiri., M.Al-Jarrah, H.Al-Wedyan., 2003, Fuzzy Surface Roghness Modelling of CNC Down Milling of Alumic-79., Journal of Material Processing Technology., 133., G. H. Lim,1995, Tool-Wear Monitoring İn Machine Turning, Journal of Materials Processing Technology, Volume 51, Issues 1-4, Pages H. Z. Li, X. P. Li, X. Q. Chen, 2003, A Novel Chatter Stability Criterion For The Modelling and Simulation of The Dynamic Milling Process İn The Time Domain, Int J Adv Manuf Technol 22: Hashmi, K., Baradie, M, A., Ryan, M., Fuzzy-Logic Based Intelligent Selection of Machining Parameters. Journal of Materials Processing Technology 94, , Ireland. Helical, Helical Corporation, Hamamcı, E., 2004, Frezeleme işlemlerinde takım ömrünün akustik emisyon sinyalleri ile akıllı yöntemler kullanılarak belirlenmesi Fen Bilimleri Enstitüsü, S.D.Ü, Isparta Hohn,R. E., Sridhar,R., Long,G.W., 1968, A Stability Algorithm For A Special Case of The Milling Process. Trans. Asme, Ser. B, 90, 325± 329. ISO , 1989, Tool Life Testing İn Milling Part 2 :End Milling, International Standart Catologue, IS Z : 1989 (E) Inasaki, I., Application of Acoustic Emission Sensor For Monitoring Machining Processes. Ultrasonics 36, Jawaid, A., Sharif, S., Koksal, S., Evaluation of Wear Mechanisms of Coated Carbide Tools When Face Milling Titanium Alloy. Journal of Materials Processing Technology, 99,

302 282 Kistler, Firma Kataloğu, Kim, J.S., Development of An On-Line Monitoring System Using Acoustic Emission Signal in Gear Shaping. International Journal of Machine Tools and Manufacture 39, P. Ko, T. J., Cho, D. W., Estimation of Tool Wear Length in Finish Milling Using A Fuzzy Inference Algorithm. Wear, 169, 97. Litao Wang, Mostafa G. Mehrabi, Elijah Kannatey-Asibu, Jr., 2002, Hidden Markov Model-Based Tool Wear Monitoring İn Turning, Journal of Manufacturing Science and Engineering, Volume 124, Issue 3, Pp Lee, A. C., Liu, C. S., 1991, Analysis of Chatter Vibration in The End Milling Process. Int. J. Mach. Tools Manufact., 31, 471± 479. Lutton, E. Foster, Miller, J.A. Ryan, J. C, A. G. B., Discovery of The Boolean Functions To The Best Density-Classification Rules Using Gene Expression Programming. Tettamanzi, Eds., Proceedings of The 4th European Conference on Genetic Programming, Eurogp 2002, Volume 2278 of Lecture Notes in Computer Science, Pages 51-60, Springer-Verlag, Berlin, Germany. Mannan, M.A., Kassim, A.A., Jing, M., Application of İmage and Sound Analysis Techniques To Monitor The Condition of Cutting Tools. Pattern Recognition Letters 21, Masuko, M., Fundamental Researches on The Metal Cutting 12nd Report-Force Acting on A Cutting Edge and Its Experimental Discussion, Trans.Japanese Society of Mechanical Engineers, Vol. 22, Pp , 1956 M C Yoon, D H Chin, 2005, Cutting Force Monitoring İn The End Milling Operation For Chatter Detection, Proc. Imeche Vol. 219 Part B: J. Engineering Manufacture, M Liang, T Yeap, A Hermansyah, 2004, A Fuzzy System For Chatter Suppression İn End Milling, Proc. Instn Mech. Engrs Vol. 218 Part B: J. Engineering Manufacture, Miklaszewski, S., Zurek, M., Beer, P., Sokolowska, A., Micromechanism of Polycrystalline Cemented Diamond Tool Wear During Milling of Wood- Based Materials. Diamond and Related Materials, 9, Miyaguchi, T., Masuda, M., Takeoka, E., Iwabe, H., Effect of Tool Stiffness Upon Tool Wear in High Spindle Speed Milling Using Small Ball End Mill. Journal of The International Societies For Precision Engineering and Nanotechnology, 25, Osamu Maeda, Yuzhong Cao, Yusuf Altintas,2005, Expert Spindle Design System,

303 283 International Journal of Machine Tools & Manufacture 45 (2005) Özcan, E., CNC Tezgahlarda Kullanılan Kesici Takımlarda Takım Aşınmasının Kesme Performansına Dinamik Etkileri, Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 168 S. İstanbul. Özkan, S. S., CNC Tezgahlarında Kesme Şartları Ve İşleme Kalitesi Arasındaki İlişkinin Analizi, Marmara Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 228 S. İstanbul. P.Franco, M.Estrems, F.Faura., 2004., Influence of Radial and Axial Runouts on Surface Roughness in Face Milling With Roun Insert Cutting Tools International Journal of Machine Tools and Manufacture, Volume 44, Issue 15, Pages P.G. Benardosö, G.C Vosniakas, 2002, Prediction of Surface Roughness in CNC Face Milling Using Neural Networks and Taguchi s Design of Experiments., Robotics and Computer Integrated Manufacturing., 18., P. Wılkınson, R. L. Reuben, J. D. C. Jones, J. S. Barton, D. P. Hand, T. A. Carolan, S. R. Kıdd,1999, Tool Wear Predıctıon From Acoustıc Emıssıon and Surface Characterıstıcs Vıa An Artıfıcıal Neural Network, Mechanical Systems and Signal Processing, Volume 13, Issue 6,, Pages Pontuale, G., Farrelly, F.A., Petri, A., Pitolli, L., A Statistical Analysis of Acoustic Emission Signals For Tool Condition Monitoring Acoustical Society of America, America. Poulachon, G., Dessoly, M., Calvez, L., Lebrun, J. L., Prunet, V., Jawair, I. S., An Investigation of The Influence of Sulphide Inclusions on Tool- Wear in High Speed Milling of Tool Steels. Wear, 250, Roy, R. Köppen, M. Ovaska, Furuhashi, S., T., Hoffmann, F., Gene Expression Programming in Problem Solving. Soft Computing and Industry Recent Applications, Pages R.Azouzi, M. Guillot.,1997,On-Line Prediction of Surface Finish and Dimensional Deviation in Turning Using Neurol Network Based Sensor Fusion, Int. J. of Machine Tool and Manufacturing.,Vol. 37. No:9, Pp Richetti, A., Machado, A. R., Da Silva, M. B., Ezugwu, E. O., Bonney, J., Influence of The Number of Inserts For Tool Life Evaluation in Face Milling of Steels. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 44, Robert, B.J., Barry, K.F., Ercan, M.T., On-Line Optimization of Cutting Conditions For Nc Machining. Manufacturing and Industrial Innovation Research Conference, Florida.

304 284 Santos, J. M. Zapico, A., Combinatorial Optimization by Gene Expression Programming: Inversion Revisited Proceedings of The Argentine Symposium on Artificial Intelligence, Pages , Santa Fe, Argentina. S. C. Lin, R. J. Lin, 1996, Tool Wear Monitoring İn Face Milling Using Force Signals, Wear, Volume 198, Issues 1-2, Pages S.Engin, Y.Altıntaş., 2001., Mechanics and Dynamics of General Milling Cutter, Part 2.,İnserted Cutter., Int. J. of Machine Tool and Manufacturing., 41., S.K.Choudhury, G.Bartarya, 2003, Role of Temperature and Surface Finish in Predicting Tool Wear Using Neural Network and Design of Experiments., Int. J. of Machine Tool and Manufacturing., 43., Ship-Peng Lo, 2003, An Adaptive-Network Based Fuzzy Interface System For Prediction of Workspiece Surface Roughness in End Milling., Journal of Material Processing Technology., 142., Sridhar, R., Hohn, R. E., Long, G.W., 1968a, A General Formulation of The Milling Process Equation. Trans. ASME, Ser. B, 90, 317± 324. S. V. Wong, A. M. S. Hamouda, 2002,A Fuzzy Logic Based Expert System For Machinability Data-On-Demand on The Internet, Journal of Materials Processing Technology, Volume 124, Issues 1-2,, Pages Sridhar,R.,Hohn,R.E., Long,G.W.,1968b, A Stability Algorithm For The General Milling Process. Trans. ASME, Ser. B, 90, 330± 334. Şahin, Y., Talaş Kaldırma Prensipleri 1. Nobel Yayın Dağıtım Ltd.Şti., 562 S. Ankara Şahin, Y., Talaş Kaldırma Prensipleri 2. Nobel Yayın Dağıtım Ltd.Şti., 490 S. Ankara Şeker, U., Takım Tasarımı Ders Notları. 130 S. Ankara. Şeker, U., Tal 408 Takım Tasarımı Ders Notları, Gazi Üniversitesi Teknik Eğitim Fakültesi, Ankara. Şen, Z., Mühendislikte Bulanık Modelleme İlkeleri. İtü Uçak Ve Uzay Bilimleri Fakültesi, İstanbul. Taylan, F.,2006, Alın Frezelemede Deney Şartlrı VE Takım Aşınması Ölçüm Metodları, Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Semineri, 96 S. Isparta. Tlusty, J. Mcneil, P., 1970, Dynamics of Cutting Forces İn End Milling, Annals of The CIRP, Vol. 24, Pp ,

305 285 Tlusty, J., Ismail, F., 1981, Basic Non-Linearity in Machining Chatter. Annals of The Cirp, 30, 299± 304. Tlusty, J., 1986, Dynamics of High-Speed Milling. Trans. Asme, J. Engineering Industry., 108, 59± 67. Tsai,M. D., Takata, S., Inui,M., Kimura, F., Sata, T., 1990, Prediction of Chatter Vibration by Means of A Model-Based Cutting Simulation System. Annals of The Cirp, 39, 447± 450. T. I. El-Wardany, E. Mohammed, M. A. Elbestawi, 1996, Cutting Temperature of Ceramic Tools İn High Speed Machining of Difficult-To-Cut Materials, International Journal of Machine Tools and Manufacture, Volume 36, Issue 5,, Pages Taegutec Taegutec Corporation. W M Sim, R C Dewes, D K Aspinwall,2002, An İntegrated Approach To The High-Speed Machining of Moulds and Dies İnvolving Both A Knowledge- Based System and A Chatter Detection and Control System, Proc Instn Mech Engrs Vol 216 Part B: J Engineering Manufacture, SPECIAL ISSUE PAPER Wong, S. V., Hamouda, A. M. S., El Baredie, M. A., Generalized Fuzzy Model For Metal Cutting Data Selection. Journal of Materials Processing Technology, 89-90, X. Q. Li, Y. S. Wong, A. Y. C. Nee, 1997, Tool Wear and Chatter Detection Using The Coherence Function of Two Crossed Accelerations, International Journal of Machine Tools and Manufacture, Volume 37, Issue 4, Pages Xiaoli, L., A Brief Review: Acoustic Emission Method For Tool Wear Monitoring During Turning. International Journal of Machine Tools and Manufacture 42, Xiaoli Li, Shen Dong, Zhejun Yuan, 1999, Discrete Wavelet Transform For Tool Breakage Monitoring, International Journal of Machine Tools and Manufacture, Volume 39, Issue 12,, Pages Yalçın M. Ertekin, Yongjin Kwon, Tzu-Liang Tseng., 2003., Identification of Common Sensory Features For The Control of CNC Milling Operation Under Varying Cutting Conditions., Int. J. of Machine Tool and Manufacturing., 43., Yılmaz, N., Seramik Kesici Takımlarda Aşınma Ve Isınma Kaynaklı Hasarlar, Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Semineri, 39 S. Isparta.

306 286 Y. S. Tarng, C. Y. Nian, J. Y. Kao, 1997,Automatic Synthesis of Membership Functions For The Force Control of Turning Operations, Journal of Materials Processing Technology, Volume 65, Issues 1-3, Pages Yu-Hsuan Tsai., Chen, J.C., Lou, S., An In-Process Surface Recognizion System Based on Neural Networks in End Milling Cutting Operations. Internatıonal Journal of Machine Tools and Manufacture, N.39, Pp Yılmaz, O., Computer Aided Selection of Cutting Parameters by Using Fuzzy Logic. G. Ü. Makine Mühendisliği, Y. Lisans Tezi 110s. Gaziantep. Zadeh, L,A., 1965, Fuzzy Sets, Information and Control 8, P. Zadeh, L,A., 1978, Fuzzy Sets As A Basis For A Theory of Possibility, 3-10 P. Zhu, J,Y., Control of Machine Tools Using To Fuzzy Control Technique. Annals of The Cirp 31, Zorev, N.N., Metal Cutting Mechanics, Pergamon Press, 1966

307 287 EKLER EK-1 Akustik ve Titreşim Sinyallerinin DAQ kart ile toplayan ve değerlendiren Matlab Programı %Bu program Measuremetn Computing DAS 6071E DAQ veri toplama kartı %kullanarak Akustik ve titreşim sensörlerinden gelen, Filtrelenmiş ham ve RMS sinyalleri toplamak %için yazılmıştır. % Programı Yazan: Oğuz ÇOLAK function sinyal_kayıt() clear ai = analoginput('mcc', 1); chan = addchannel(ai, [ ]); %set(ai,'timerfcn','plot(peekdata(ai,1000))');%@kaydetme her plot için 1000 sample %samplerate = get(ai, 'SampleRate'); set(ai,... 'InputType', 'Differential',... 'SamplesPerTrigger', 25000,... 'TriggerRepeat', 1); %'TriggerType', 'Manual'); %'Stopfcn', {'daqscope', 'stopaction', gcbf}); %'TimerPeriod', 0.1,... start(ai) %for i=1:2 %trigger(ai) [DATA, TIME, ABSTIME, EVENTS] = GETDATA(ai, get(ai, 'SamplesPerTrigger')); %trigger(ai) %[DATA, TIME, ABSTIME, EVENTS] = GETDATA(ai, get(ai, 'SamplesPerTrigger')) % %end save('analog4.mat','data'); stop(ai) a=data(:,1); b=data(:,2); c=data(:,3); d=data(:,4);

308 288 EK-2 Bulanık Mantık Algoritması Kullanan Programının Ekran Görünümleri a)veri giriş ekranı

309 289 b)optimum kararlı kesme noktası tavsiye ekranı

310 290 c)ses sinyallerine göre tırlama tespiti ekranı