BİR ISIL SİSTEMİN MODELLENMESİ VE SIEMENS SIMATIC S7 200 PLC İLE KONTROLÜ

Transkript

1 BİR ISIL SİSTEMİN MODELLENMESİ VE SIEMENS SIMATIC S7 200 PLC İLE KONTROLÜ Tanel YÜCELEN 1 Özgür KAYMAKÇI 2 Salman KURTULAN 3. 1,2,3 Elektrik Mühendiliği Bölümü Elektrik-Elektronik Fakültei İtanbul Teknik Üniveritei, 80626, Malak, İtanbul 1 e-pota: yucelent@itu.edu.tr 2 e-pota: kaymakci@elk.itu.edu.tr 3 e-pota: kurtulan@elk.itu.edu.tr Anahtar özcükler: Sitem Modelleme, PID Kontrolör, PLC ABSTRACT In thi paper, control of a laboratory thermal ytem called PT326 i achieved by a programmable logic controller (PLC) and a PLC code i propoed according the object. Thermal ytem i defined and modelled primarily and then ytem tep repone i adjuted due to deign criterion. PID controller i choen a the ytem controller. Parameter of PID controller are calculated and control of the ytem i achieved by performing thee parameter to the ytem with PLC. Thi paper point out a control method for a thermal ytem. 1. GİRİŞ Kontrolörler, kontrol edilen itemin davranışına olumuz yönde etki eden her türlü bozucu etkiyi gidererek itemin davranışını iyileştiren düzeneklerdir. Bir itemin davranışını değerlendirirken, o itemin baamak cevabına bakılır. İdeal item davranışına yakın davranış göteren bir item elde etmek için, aşımın olabildiğince az, yükelme zamanının kıa ve geçici hal hataının ıfır ya da ıfıra ihmal edilebilecek kadar yakın olmaı itenir. Bu amaçla, ıcaklığı kontrol edilmek itenen PT326 adlı ııl bir itemin ilk olarak matematikel modeli çıkarılmış ve baamak yanıtı incelenmiştir. Bu incelemeden onra item davranışını ve geçici hal hataını iyileştirmek için iteme uygulanacak PID kontrolöre yönelik oran (P), integral (I) ve türev (D) katayıları belirlenmiştir. PID kontrolörü, endütriyel bir itemin kontrolünde yaygın olarak kullanılan programlanabilir lojik kontrolör ile gerçeklenmiştir. Bu doğrultuda ürekli zaman için belirlenen P, I, D katayıları, ayıal bir ortamda kullanılacağı için ayrık zamana çevrilmişlerdir. Bu çevirme işlemi onucunda elde edilen PID kontrolörüne yönelik, Siemen Simatic S7 200 Kontrolörü için bir PLC program kodu önerilmiş ve PLC ye bu önerilen kod yüklenmiştir. Bu gerçekleme onucunda PID programı ile programlanmış olan programlanabilir lojik kontrolör (PLC), iteme fizikel bağlantılar ile monte edilmiş ve ııl itemin kontrolü gerçekleştirilmiştir. 2. SİSTEMİN MODELLENMESİ VE PID KONTROLÖR PARAMETRELERİNİN HESAPLANMASI Iıl item ve PID kontrolörden oluşan geribelemeli blok yapı şekil 1 de göterilmiştir. Bu itemin modelini oluşturmak için öncelikle item elemanlarını tanımak gerekir. Şekil 1 deki giriş r(t), itenen referan ıcaklığıdır; item Ti(t) çıkışının bu referan ıcaklığını olabildiğince yakın takip etmei itenir. To(t) çevre ıcaklığıdır, çevre ıcaklığı devamlı itemi aracağı için bu item için abit değerli bir bozucu olarak değerlendirilebilir. Ayrıca bu itemde C t ııl kapaite, R t ııl direnç elemanlarıdır. Şekil-1. Iıl Sitem Kontrolü. Iı debiini [J/] q(t) ve ıcaklık [K] T(t) olarak tanımlanıra, şekil 1 deki iteme ait diferaniyel denklem, kontrolör devrede yokken, (1) bağıntıındaki gibi verilebilir. q ( ) d T T T T i 0 i 0 = Ct + (1) dt Rt

2 Fakat bilindiği gibi diferaniyel denklemlerle taarım yapmak zordur. Bu yüzden (1) nolu denklem (2) bağıntıındaki gibi Laplace dönüşümü kullanılarak - domeninde tanımlanabilir [4]. 1 Q Ti Ct T0 Rt ( ) = ( ) + + ( ) (2) Bu taarım onucunda (2) bağıntıı, şekil 2 deki gibi bir blok diyagram formunda ve bozucu abit olduğu için bozucu ihmali ile ifade edilebilir [7]. Şekil-2. Iıl Sitem Kontrol Blok Yapıı. Siteme kontrolör taarlamadan önce itemin kendi dinamikleri ile naıl bir baamak cevabına ahip olduğu incelenir. Bunun için Rt, Ct ve item ölü zaman değerleri deneyel olarak heaplanabilir. Bu değerlerin deneyel olarak bulunmaı, iteme oilokop bağlanıp, baamak cevabının incelenmei ile elde edilmiştir. Buna ilişkin oilokoptan gözlenen baamak cevabı şekil 3 te verilmiştir. fonkiyonunun içinde düşünürek, item tranfer fonkiyonu, 0.8 Tf e ( ) = (4) olur. Daha önce de değinildiği gibi bir iteme kontrolör taarlarken itemin baamak yanıtını inceleyip, baamak yanıtı naıl ideale yakın bir hale getirilebilir konuu üzerinde durularak kontrolör taarlanmalı denilmişti. Bu bağlamda iteme PID kontrolör taarlamadan önce MATLAB programı kullanılarak da elde edilmiş baamak cevabı şekil- 3 teki gibi verilebilir [2]. Sitem cevabının MATLAB a aktarılmaının nedeni, taarlanacak PID kontrolörünün ilk olarak bu programda imule edilmeini ağlamak ve imulayon onucuna göre iteme bu katayıları uygulamaktır. 4. şekilde baamak giriş uygulandıktan 0.2 n onra başlayan çıkış y() in başladığı an taarım kolaylığı bakımından t=0 kabul edilmiştir. Şekil-4. Sitem Baamak Cevabı. M2 A M1 D T Şekil-3. Sitem Oilokop Baamak Cevabı. Şekil 3 teki veriler yardımıyla Rt değeri, (3) bağıntııdan heaplanabilir. Rt = (M2.-.M1) / A (3) Oilokopta; M2 değeri 7.2 V, M1 değeri 2.3 V ve A değeri 6.1 V olarak okunur. Buna göre (3). bağıntıdan Rt değeri 0.8 olarak bulunur. Şekil 3 te T ile gözüken değer zaman abitidir ve item bloğunda Ct. Rt değerine karşılık gelir. Zaman abiti item cevabının, on değerinin %63.2 ine ulaşmaı olarak tanımlanabilir [6]. Buna göre Ct. Rt değeri 0.6 olarak belirlenir. Bu bağlamda Ct değeri de 0.75 olacaktır. Son olarak D ölü zaman (zaman gecikmei) değeri oilokoptan 0.2 olarak okunur. Zaman gecikmeleri bilindiği gibi item kontrolünde önemli kııtlamalar getirebilir [1], ve geribelemenin faydalarını azaltırlar. Bu nedenle gecikmeyi de item tranter Bu birim baamak cevabında yerleşme ürei (görülebileceği gibi yaklaşık olarak zaman abitinin 4 katı büyüklüğünde) ve item ürekli hal hataını ıfıra çekmektedir. Bu item de öncelikle ürekli hal hataını düzeltmeye, yerleşme zamanını 1 aniye mertebeine kadar azaltmaya ve aşımın yine olmamaını ağlamaya çalırak; kutup atama taarım yöntemini kullanarak PID parametreleri Kp=1.50, Kd=0.0080, Ki=2.0 olarak elde ederiz [1]. 2 2 Ki + Kp+ Kd F( ) = = (5) (5) denkleminde Kc=Kp=1.5, Td = Kd / Kp = , Ti = Kp / Ki = şeklinde parametreleri ifade edebiliriz. PID kontrolörü item bloğuna şekil 1 deki gibi eklenir ve MATLAB programını kullanarak, taarım onucu şekil 5 teki baamak yanıtından analiz edilebilir. Bu baamak yanıtına göre itemin =0 da bir ıfırı olduğu için item ürekli hal hataı yapmamaktadır. Ayrıca yerleşme zamanı da dir (önerilen 1 n değerine yakın bir değer). Sitem ilk halinde olduğu gibi aşım yapmamaktadır. Değinilmei gereken bir nokta PID parametreleri elde edilirken, item kararlılığını da düşünerek kararlılığın daha iyi olmaı için Td parametreinin küçük eçilmiş olmaıdır.

3 milianiye olarak eçilmiştir. Yani ıcaklık her 100 milianiyede bir denetlenecektir. Şekil-5. Sitemin PID Kontrolör ile Birim Baamak Cevabı. Siteme taarlanan PID kontrolörü itemin kontrolörüz davranışına göre daha ideal bir davranış ergilemektedir ve PID kontrolör ayeinde iteme itenilen yerleşme zamanı ve aşım olmama özelliği uygulanabilmektedir. 3. SIEMENS SIMATIC S7-200 KONTROLÖRÜ İÇİN PID KONTROLÖR YAZILIMI Bu bölümde, itemlerde yaygın olarak kullanılan PID kontrolörün belirtilen ııl item için bir PLC kullanılarak naıl gerçeklendiği ve bu amaçla hazırlanan yazılımın temel prenipleri ve özellikleri anlatılacaktır. Bu amaç için eçilen PLC, S7-200 CPU 226 tür. Şekil 6 te PLC ile itemin temel giriş ve çıkış adrelerini göteren diyagram verilmiştir. VW102, AIW2 VW100, AIW0 PID SİSTEM AQW0 Şekil-6. PLC Giriş ve Çıkış Adreleri. Şekil 6 da, item geribelemei PLC nin analog AIW2 girişine gelir ve VW102 belleğinde aklanır. Yine aynı şekilde referan işareti AIW0 analog adreinden alınır ve VW100 de aklanır, analog çıkış ie AQW0 çıkışından iteme tekrar aktarılır. PLC de PID kontrolör taarlayabilmek için ilk olarak - domeni fonkiyonlarını z-domeni fonkiyonlarına çevrilmei gerekir. Bu amaçla PID kontrolörüne z dönüşümü yapılıra elde edilen kontrolör fark denklemi ve denklemin katayıları, u(k) = u(k-1) + a e(k) + b e(k-1) + c e(k-2) (6) a = Kp + Kd b = - Kp + Ki. T - Kd (7) c = Kd (6) ile ifade edilen fark denkleminin programlanmaı ile ayıal PID yazılımı gerçeklenir. Ancak bu şekilde gerçeklenen bir PID yazılımı uygulamada çeşitli orunlara neden olur. Bunun en önemli nedeni türev işleminin gürültüye çok duyarlı olmaı ve gürültü ya da hatanın hızlı değişimi onucu heaplanan büyük türev değerlerinin kontrolör çıkışı üzerinde bakın duruma gelmeidir. Bunun yerine (8) nolu ifade de yer alan u(k) fonkiyonu kullanılır. u(k) = up(k) + ui(k) + ud(k) (8) Bu ifadedeki up(k), ui(k) ve ud(k) (9) ile ifadedeki fark denklemleri ile ifade edilebilir. up(k) = Kc e(k) ui(k) = ui(k-1) + (T/2Ti). [ e(k) - e(k-1) ] (9) ud(k) = Td. [ e(k) e(k-1) ] / T (7) nolu ifade kullanılarak PID kontrolör yazılımı PLC ile gerçeklenebilir. Sitemin ana program kodu tablo 1 ile verilmiştir. Tablo-1. PID Ana Program Kodu. LD SM0.1 ; İlk Döngüde Sadece = 1 MOVB 100, SMB34 ; T = 100 m ATCH 0, 10 ; Keme Servi Hizmet Prg. ENI ; Keme Serv. Hizm. Prg. Aktif CALL 0 ; Alt Programın Çağırılmaı Bu kod ile PLC, keme hizmet ervi programını tanımlar ve T=100 değeri ile bu keme hizmet ervi programını 100 m üre ile çağırır. Son atırda alt program çağırılır. Bu alt programa ilişkin kod tablo 2 ile verilmiştir [3] Tablo-2. PID Alt Program Kodu. MOVR 0.1, VD116 ; Örnekleme zamanı [] MOVR , VD132 ; En az u(k) değeri MOVR , VD128 ; En çok u(k) değeri MOVR 0.008, VD108 ; Kd = Kc katayıı MOVR 0.75, VD120 ; Ti katayıı MOVR , VD140 ; Td katayıı Bu alt programda PLC belleklerine ilk değer atamaları yapılır ve item keme ervi hizmet programı için hazır hale getirilmiş olur. Keme ervi hizmet programında hata işaretlerinin elde edilmeine ilişkin kod tablo 3, 4, 5 ve 6 da ıraıyla açıklanarak verilmiştir [6] şeklinde ifade edilebilir. Burada T örnekleme zamanıdır. Bu programda örnekleme zamanı 100

4 Tablo-3. Hata İşaretinin Elde Edilmei. MOVW AIW0, VW100 ; AIW0, R ye atanır MOVW AIW2, VW102 ; AIW2, Y ye atanır XORD AC0, AC0 ; Akümülatör ıfırlanır MOVW VW100, AC0 ; R, Akümülatöre atanır -I VW102, AC0 ; R-Y=E (Hata), AC0 a alınır DTR AC0, AC0 ; Reel Sayı Dönüşümü Tablo-3 e göre AIW0 ve AIW2 adrelerinden alınan değerler PLC belleklerine aktarılır ve bu iki işaretin farkı alınarak akümülatöre kaydedilir ve akümülatördeki işaret (hata işareti) reel ayıya çevrilir. Türev işaretinin heaplanmaına ilişkin program kodu Tablo 4 te verilmiştir [5]. Tablo-6 da belirtildiği gibi ilk olarak kontrol işareti oluşturulur ve onraında ınırlandırılır. Son olarak bu parametreler tam ayıya çevrilerek AQW0 analog çıkışına aktarılır ve kontrol işareti iteme verilmiş olur. Yukarıda belirtilen işlemler PLC tarafından 100 m de bir tekrarlanır ve item itenen ıcaklığı, referana göre ayarlayarak, kontrol işaretini iteme aktarır. Bu program kodunun PLC ye yüklenmei ve PLC nin ııl iteme fizikel bağlantılar ile bağlanmaıyla, ııl item kontrolü PLC tarafından gerçeklenmiş olur. Son olarak Şekil-7 de, kontrol edilen ııl itemin bir görünümü verilmiştir. Tablo-4. Türev İşaretinin Elde Edilmei. MOVR VD104, AC0 ;Hatanın değerini AC0 a yaz -R VD136, AC0 ;e(k) e(k-1) ni AC0 a yaz *R VD140, AC0 ;Td ile çarp /R VD116, AC0 ;T ye böl MOVR VD104, VD140 ;Yeni e(k-1) değeri = e(k) MOVR AC0, VD144 ;Sonucu Ud = VD140 a yaz Tablo-4 te (8) nolu ifade ile verilen ud(k) terimi elde edilir. Bu işaretin ınırlandırılmaına ilişkin program kodu Tablo 5 ile verilmiştir. Tablo-5. Türev İşaretinin Sınırlandırılmaı. LDR>= VD144, VD128 MOVR VD128, VD144 ;Türev Sınırlamaları (Mak) LDR<= VD144, VD132 MOVR VD132, VD144 ;Türev Sınırlamaları (Min) Tablo 4 tekine benzer bir şekilde (8) nolu ifadedeki ui(k) ve up(k) fark denklemi PLC ile yazılır ve tablo 5 teki ınırlama işlemi ui(k) ve up(k) yani integral fark ve oran fark parametreleri için de yapılır. Bu değerlerin (7) ifadeindeki gibi toplanıp u(k) kontrol işaretinin oluşturulmaı ve PLC çıkışına gönderilmeine ilişkin program kodu tablo 6 ile verilmiştir [5]. Tablo-6. Kontrolör İşaretinin Oluşturulmaı ve PLC Analog Çıkışına Yazılmaı. MOVR 0.0, AC0 ;Akümülatör ıfırlanır MOVR VD112, AC0 ;Up Oranal değeri +R VD124, AC0 ;+ Ui Integral değeri +R VD144, AC0 ;+ Ud Türev değeri ;Kontrol İşr.= Up + Ui + Ud LDR>= AC0, VD128 MOVR VD128, AC0 ; Kont İşr. Sınırlamaları (Umak) LDR<= AC0, VD132 MOVR VD132, AC0 ;Kont İşr. Sınırlamaları (Umin) TRUNC AC0, AC0 ;Reel ayının tam ayı kımı MOVW AC0, AQW0 ;AC0 analog çıkışa yazıldı 4. SONUÇ Şekil-7. PT326 Iıl Sitemi. Bu çalışmada ilk olarak; endütriyel bir ııl item benzeri olan, PT326 adlı laboratuvar ııl eğitim itemi, modellenmiş ve modelin baamak davranışı incelenerek, bu davranışı belirlenen taarım kriterleri çerçeveinde düzeltebilmek için bir PID kontrolörü taarlanmıştır..bu taarım ıraında PID parametreleri, itemi kritik önümlü ve küçük yerleşme zamanına ahip olacak şekilde, bakın kutup atama yöntemi ile belirlenip, bulunan değerler Td en küçük olacak şekilde MATLAB aracılığı ile analiz edilerek eçilmiştir. Td değerinin küçük eçilme nedeni item kararlılığını küçük Td değerlerinin olumlu etkilemeidir [7].Sonuç olarak taarım amacına uygun PID kontrolör katayıları önerilmiştir. Yine bu çalışmada; modellenen ve PID kontrolör katayıları belirlenen item için kontrölör, PLC kullanılarak gerçeklenmiştir. Bu gerçekleme ıraında ölçme gürültülerine az duyarlı, uygun bir PLC kodu önerilmiştir. Önerilen PLC kodu iteme uygulandığında, ııl itemin ıcaklığı 20 C ile 65 C araında kontrol edilebildiği, aşımın teorik heapta tepit edildiği gibi olmadığı, yerleşme zamanının belirlenen taarım kriterindeki gibi yaklaşık 1 aniye olduğu gözlenmiştir. Sitemde PLC olarak, hızlı işlem yeteneğine ahip, EM222 adlı A/D ve D/A modül bulunduran ve

5 benzerlerine nazaran ucuz bir PLC olan S7 200 CPU 224 PLC kullanılmıştır [8] KAYNAKLAR [4] [4] Kuo B., AUTOMATIC CONTROL SYSTEMS, Prentice-Hall, Inc. A Simon & Schuter Company, [5] [5] Kurtulan S., PLC İLE ENDÜSTRİYEL [1] Bateon N. R., CONTROL SYSTEM OTOMASYON, Biren Yayınevi, TECHNOLOGY, Printice Hall, 1996 [6] [6] Kurtulan S., PROGRAMLANABİLİR LOJİK [2] Bingül, Z., MATLAB VE SIMULINK LE KONTROLÖRLER VE UYGULAMALARI, Bileşim MODELLEME VE KONTROL I, Biren Yayınevi, Yayıncılık, [7] [7] Nie N., CONTROL SYSTEMS [3] Cripin A.J., PROGRAMMABLE LOGIC ENGINEERING, Wiley International Edition, CONTROLLERS AND THEIR ENGINEERING [8] [8] Siemen, SIMATIC S7-200 Programmable APPLICATIONS, Mc Graw-Hill, Controller Sytem Manuel,