BÖLÜM 9 AÇIK KANAL AKIMLARI

Transkript

1 BÖLÜM 9 AÇIK KANAL AKIMLARI

2 Atmosferle Temasta Olan Serbest Yüzeyli Akımlar. Sulama Kanalları, Kanalizasyon Boruları, Dren Borularındaki Akımlar Ve Tabi Akarsular Açık Kanal Akımlarıdır. Açık Kanaldaki Akımın Özelliklerinin Belirlenmesi Basınçlı Boru Akımlarından Daa Zordur. Fiziksel Özellikleri;kesit Şekli, Pürüzlülüğü, Kanal Taban Eğimi, Borulara Nazaran Daa Geniş Bir Aralıkta Değişir. Serbest Yüzeyin Varlığı, Kanalın Dairesel Olmayan Kesit Şekline Bağlı İki Veya Üç Boyutlu Akış Özelliği, Islak Çeper Boyunca Üniform Olmayan Kayma Gerilmesi Dağılımı Açık Kanal Akımlarını Boru Akımlarından Ayırır.

3 Borularda Ortalama Hız Kesitin Sabit Olması Dolayısıyla Kolaylıkla Belirlenebilmektedir. Bu Hıza Boru Eğiminin Etkisi Yoktur, Sadece Enerji Çizgisinin Eğimi Etkilidir. Açık Kanlarda İse Ortalama Hızın Belirlenmesi Zor Olmakta Ve Kanal Taban Eğimi Bu Hıza Etkimektedir. E.Ç. J e P.Ç. E.Ç. J e P /γ P /γ P /γ J w P /γ z J 0 z z Referans düzlemi Referans düzlemi z Şekil 9.

4 A T Q A Talveg A P (a)plan (b)a-a Enkesiti Enkesit: Akımın Akış Yönüne Dik Olarak Alınan Düzlemsel Kesitine Kanal Enkesiti Adı Verilir. Islak Kesit: Enkesitin Sıvıİle Dolu Olan Kısmına Islak Kesit Adı Verilir,A Alanı (M ). Islak Çevre: Islak Kesiti Çevreleyen Kanalın Katı Cidar Uzunluğuna Islak Çevre Denir, P, (M). Hidrolik Yarıçap: Akış Kesitinin Islak Çevreye Oranına Denir Ra/P (M). Ortalama Hız: Kanaldan Geçen Debinin Akış Kesitine Oranına Denir Vq/A (M/S). Talveg: Açık Kanal Enkesitinin En Derin Noktasına Denir. Üst Genişlik : Kanal Kesitinin Serbest Su Yüzündeki Genişliği (T) Hidrolik Derinlik: Islak Kesit Alanının Üst Genişliğe Oranıdır Da/T (M)

5 Kapak HDA YDA Üniform Akım YDA YDA Düzenli Üniform Akım: Akım derinliği kanal boyunca değişmiyorsa üniform Düzenli Akım: Eğer açık kanaldaki su derinliği i zamanla değişmiyorsa veya ele alınan zaman aralığında sabit kabul edilirse akım düzenli olarak isimlendirilir. Düzenli üniform olmayan akım: Akım derinliği kanal boyunca değişiyorsa üniform olmayan akım olarak isimlendirilir. Düzenli üniform olmayan akımda: -Yavaş değişken, - Hızlı değişken Değişken Akım: Kanaldaki akım derinliği zamnla değişiyorsa isimlendirilir. Değişken akımlarda : Değişken üniform akım: Pratikte mümkün değil akım değişken olarak Değişken üniform olmayan akım: Dalga areketi bu tip akıma örnek olarak verilebilir. Bu akımlarda, -Yavaş değişken, -Hızlı değişken akımlar olarak sınıflandırılabilir.

6 Tablo 9. Kanal kesitlerinin geometrik elemanları Kesit B Alan (A) Islak çevre (P) Hid. yarı çap (R) Su yüzü (B) Ortalama derinlik () b. b+ b /(b+) b b Dikdörtgen B b Trapez m ( b + m) b + + (b + m b + m b + + (b + m) b + m B m Üçgen m + m m + m m B D ( Sin) 8 D Sin D ( ) 4 (D ) sin ( ) 8 Sin Daire B Parabol B + (8/ 3) B 3 B 3B + 8 3/ (A / ) /3

7 9.4 Açık Kanallarda Hız Dağılımı Açık kanallarda kanal kesiti içindeki ız dağılımları üniform değildir. Kesit içinde emen er noktada ız Şekil de görüleceği üzere diğerinden farklıdır. Hız dağılımı, kanalın geometrisine, pürüzlülüğüne, planda yaptığı kıvrımlara bağlıdır İkincil akımlar

8 Şekil de görüleceği üzere kanal kesitinde alınan bir düşeydeki ortalama ız 0.6 daki ıza eşit alınabilir. Bu değer 0. ve 0.8 derinliklerdeki ızların ortalaması alınarak elde edilebilir. 0.6 V 0. V V 0.8 Düşey ız dağılımı

9 Akarsu kıvrımında merkezkaç kuvvetinin etkisiyle akım dış kıyıya doğru yönelmektedir. Su yüzünde enine doğrultuda dış tarafa doğru eğim artmaktadır. Maksimum ız yörüngesi dış kıyıya doğru yerleşmektedir. Bu tip bir kesitte ana akım doğrultusuna dik olarak yapılanan sekonder akımlar oluşur. Bu akım yüzeyde dış, tabanda iç tarafa doğru yönelecek biçimde oluşur. Bu akım akarsuların taban malzemelerinin iç tarafa doğru yığılmalarına, buna karşın dış kıyının erozyona uğramasına neden olur. Bu nedenle su alma yapıları daima kıvrımların dış kıyılarına inşa edilir. Akarsu kıvrımında ız dağılımı

10 9.5 Düzenli Üniform Açık Kanal Akımları Üniform akımlarda şu özellikler vardır:.her kesitte ız, derinlik, akış kesiti ve debi aynıdır..eneji çizgisi, kanal tabanı ve su yüzeyi birbirine paraleldir. (J e J w J o ).Akışkan partiküllerinin yörüngeleri doğrusal ve enkesite diktir..üniform açık kanal akımlarında, kanal eğimlerinin çok büyük olmaması şartı ile, basınç idrostatik kanunlara uygun olarak değişir. J e J w L γ A L Sinα A J o γ A L J e J w J o τ 0 P L α P Şekil 9.5 Üniform kanal akışı

11 Elemanın ıslak çevre boyunca akım yönüne ters etkili τ 0 kayma gerilmesi ve akıma neden olan ağırlık kuvveti dengede olacaktır γ A LSinα τ0 PL Eğimin küçük olduğu durumlarda J 0 Sinα yarı çap R A/P olduğuna göre τ γ R 0 J 0 alınabilir ve idrolik Üniform akımlarda kullanılan formüller V CR a J b (9.) şeklindedir. Burada V ortalama ız, R idrolik yarıçap, ve J enerji çizgisinin eğimidir, bu eğim üniform akımda taban eğimine eşit olduğundan ız ifadelerinde J 0 taban eğimi dikkate alınır. C ise akımın direncini ifade eden bir katsayıdır. Bu katsayı ortalama ıza, idrolik yarı çapa, kanal pürüzlülüğüne ve viskoziteye bağlıdır.

12 Cezy formülü: V C R J (9.) Burada C Cezy katsayısıdır (L / T - ). Bazin C katsayısını aşağıdaki gibi verilmiştir. C 87 γ + b R R (9.3) Manning Formülü: V n R / 3 J / (9.4) Burada n Manning pürüzlülük katsayısıdır.

13 Darcy-Weisbac formülü: J λ D V g (9.5) olduğuna göre erangi bir kesite saip kanal için J λ 4R V g (9.6) yazılabilir. λ Darcy-Weisbac katsayısıdır. Buradan ız çekilirse V 8g λ R / J / (9.7)

14 Maning, Cezy ve Darcy Weisbac katsayıları arasında; C 8g λ R n / 6 / R 0.04d 6 / 6 8log 4 6R + δ * / 7 eşitliği mevcuttur. Burada d katı tane çapıdır. λ Darcy-Weisbac katsayısı laminer ve türbülanslı akım için ayrı ayrı ifade edilmiştir. Laminer akım için: λ 96 Re (9.8) burada Re: Reynolds sayısı V4R/ν, ν: suyun kinematik viskozitesidir.

15 Türbülanslı akım için: Hidrolik cilalı taban : Re λ log λ 3.4 Hidrolik pürüzlü taban : 4R log3. λ k y log.4 s k s (9.9) (9.0) Geçiş bölgesi için Colebrook-Wite formülü uygulanabilir. ks log λ.4r Re λ (9.)

16 9.6. Üniform Açık Kanal Akımlarında Kesit Tayini ve Hidrolik Hesap Üniform akım için verilen ız formüllerinden Manning formülü göz önüne alınırsa kanaldan geçen debi: Q V A n R / 3 ile esaplanır. Burada : R n / 3 A K J / A (9.) konveyans ile gösterilir. Konveyans kanalın cidar kaplaması ve kesit şekli ile ilgilidir. Debi: / QK J (9.3)

17 DAİRESEL KESİTLERDE ÜNİFORM AKIM HESABI: Kanalizasyon borularında olduğu gibi bazı durumlarda dairesel borular kısmen dolu olacak şekilde projelendirilir. Bu durumdaki dairesel borular için açık kanal esapları aşağıdaki gibi yapılabilir. π A D 4 P R π A P - D 8 D - D D 4 sin ( - sin ) D π D + π - sin π -

18 Manning formülü kullanılarak ortalama ız : V n R / 3 S / n S / D 4 + sin π - / 3 0 için kesit dolu olup akım ızı VV F : V VF n S / D 4 / 3 Buradan V/V F oranı aşağıdaki gibi olur: V V F + sin π - / 3 (9.7)

19 Akım debisinin dolu kesit debisine oranı (9.7) denkleminin aşağıdaki A/A F ile çarpımından elde edilir: sin D sin D A A F π π π π π π π - sin + sin + - Q Q 3 / F (9.8)

20 (9.7) ve (9.8) denklemlerinin derinlikle değişim eğrileri Şekil de verilmiştir. Şekilde görüldüğü gibi maksimum debi kesit tam dolu iken değil fakat 56,7 ve /D0,94 durumunda Q mak /Q F,08 olarak meydana gelmektedir.

21 BİRLEŞİK (KOMPOZİT) KESİT HALİ Debisi zamanla değişebilen bir kanal veya akarsuya ait idrolik esapların yapılarak karakteristik büyüklüklerin elde edilmesi gerekebilir. Bu şekilde enine kesit farklı bir takım kesitlerin birleşmesinden meydana gelmiştir. 3 P P 3 P Bu kesitlere birleşik (kompozit) kesit adı verilir. Böyle bir kesitin er bölümünde pürüzlülük ve ız birbirinden farklı olacağından geçen debi esaplanırken en kesiti bir bütün olarak ele alınmaz. Şekilde görüleceği üzere kesit birkaç parçaya ayrılarak er kesitten geçen debi ayrı ayrı esaplanmalı ve bu debiler toplanarak toplam debi elde edilmelidir. Q Q +Q +Q 3.Parçalanmış kesitlere ait ıslak çevre yalnız katı yüzey uzunlukları olmaktadır.

22 9.4 AÇIK KANALDA ENİYİ HİDROLİK KESİT Hidrolik bakımdan en iyi, yani en iletken kesit, verilen bir kesit alanı için en fazla debiyi geçiren kesit şekli olarak tanımlanır. Manning formülüne göre debi: 5 / 3 Q A / / 3 S n P Burada verilen bir A değerinde Q nun maksimum olabilmesi için P nin minimum olması gerekir. Tüm kesit şekilleri arasında bu özelliği taşıyan şekil yarım dairedir. Yarım daire, idrolik bakımdan en etkin kesitşekli olmasına karşın kazı maliyeti açısından en ekonomik olmayabilir. Bu nedenle, bir kanal en iyi idrolik kesit prensibine göre projelendirilmeli, ancak uygulanabilirlik açısından modifiye edilmelidir.

23 Dikdörtgen Kesit A b, P b + b Verilen bir A için, ba/ ve P A + Minimum P durumunda: dp A b b d olur ki bu koşul idrolik bakımdan en iyi dikdörtgen kesitin Şekil 9.8 deki gibi yarım dairenin dışına teğet olarak çizilen bir dikdörtgen olduğunu göstermektedir. Bu koşulu sağlayan dikdörtgen kesitte idrolik yarıçap: R A P b b + +

24 Trapez Kesit Minimum P durumunda: dp A - - m + + m d A (b + m ), P b + + m Verilen bir A için b A - m A P - m + + m 0 (b + m ) + m + m b + m + m Üst genişliği şevler toplamına eşittir.

25 En iyi trapez kesit için idrolik yarıçap: R A P (b + m ) b + + m (b + m ) b + b + m derinliğin yarısına eşittir. Trapez kesit için en iyişev açısı aşağıdaki gibi bulunur: dp dm + ( + m ) m / 0 m / 3 60 o Trapez kesitteki şev açısı zeminin kaymaya karşı gösterebileceği duraylılık şartlarına bağlıdır. Derinliğin artması ile kazı masraflarının artacağı düşünülürse pratikte su kanallarının daa sığ yapılması terci edilebilir.

26 Üniform Akışa Saip Kanalların Projelendirilmesinde Dikkat Edilecek Özellikler Kanalların projelendirilmesinde dikkat edilmesi gerekli iki önemli durum vardır -Kanalın şevleri ve tabanı oyulmamalıdır -Kanal içinde çökelme meydana gelmemelidir. Kanalın ıslak çevresi üzerine etkili kuvvete Sürükleme Kuvveti veya Sınır Kayma Gerilmesi denir; τ0 ρgrj 0

27 ile ifade edilir. Sınır kayma gerilmesi üniform bir dağılıma saip değildir, dağılım kanalın boyutlarına göre değil şekline göre değişim gösterir. Trapez bir kanalda maksimum kayma gerilmesi; ρgrj 0 ile tabanda meydana gelir ve gerilme şevlerde ise; 0.76 ρ grj 0 τ s τ b Kanal cidarı üzerinde kayma gerilmesi dağılımı

28 Eğer kayma gerilmesi kanal cidarındaki malzemeyi areket ettirecek şiddetin altında ise kanal stabildir. Kanalda erozyona sebep olmayacak kayma gerilmesi kritik kayma gerilmesinin altında olmalıdır. Eğer maksimum kritik taban kayma gerilmesi ise kanal şevlerinde meydana gelecek kritik kayma gerilmesi: τ cs τ cb sin Sin φ Burada şev açısı, φ tabi zemin şev açısıdır. Kanallarda minimum ız içbir zaman m/sn nin altına düşmemelidir. Bu durumda kanalda oyulma meydana geliyorsa böyle zeminlerde kaplama yapılmalıdır. Beton kaplamalı kanallarda maksimum ız 4.5 m/sn ye kadar çıkabilir.

29 Kanal projelendirilmesinde göz önüne alınması gereken diğer bir özellikte kanala verilecek şev eğimlerinin değeridir. Kanalın zemin cinsine göre kaplama yapılmaksızın kendi stabilitesini sağlayabilecek bir şev eğiminin seçilmesi projelendirme için gereklidir. Tablo 9.4 Zemin cinsine göre şev eğimleri Zemin cinsi m Kil / -.5/ Adi Toprak / Killi Toprak.5/ Gevşek zemin.5/ -3/ Kaya, Beton, Kargir /4