ATATÜRK HAVALİMANI RÜZGÂR VERİLERİNE BAĞLI AKTİF PİST SEÇİM MODELİ
|
|
- Ayla Özker
- 8 yıl önce
- İzleme sayısı:
Transkript
1 HAVACILIK VE UZAY TEKNOLOJİLERİ DERGİSİ OCAK 214 CİLT 7 SAYI 1 (97-13) ATATÜRK HAVALİMANI RÜZGÂR VERİLERİNE BAĞLI AKTİF PİST SEÇİM MODELİ Korel İnanç DURMAZ * Hava Harp Okulu Havacılık ve Uzay Teknolojileri Enstitüsü idurmaz@hho.edu.tr Uğur Ziya YILDIRIM Harp Akademileri Komutanlığı. uyildirim@harpak.edu.tr Geliş Tarihi: 26 Temmuz 213, Kabul Tarihi: 13 Ocak 214 ÖZET Güney yönlü rüzgârların (lodos) hâkim olduğu durumlarda Atatürk Havalimanı nda uzun iniş ve kalkış kuyrukları meydana gelmekte ve gecikmeler yaşanmaktadır. Yapılan araştırmalar sonucunda Atatürk Havalimanı nda uzun kuyrukların meydana gelmesinin ana sebebinin güney yönlü rüzgârlar olduğu anlaşılmaktadır. Pist kapasitesini çok fazla sayıda faktör etkilemesine rağmen rüzgâr faktörü doğrudan pist kapasitesi üzerinde etkilidir. Rüzgâr yön ve şiddet analizinin doğru yapılması kapasite düşüşüne neden olan durumların ne kadar sıklıkla meydana geldiği hakkında doğru tahminler elde edilmesini sağlayacaktır. Bu çalışmada 211 yılı rüzgâr verileri esas alınarak, Atatürk Havalimanı için bir aktif pist seçim modeli oluşturulmuş, oluşturulan model sonucu elde edilen veriler ile gerçek veriler parametrik olmayan istatistiksel bir test ile karşılaştırılmış ve modelin uygunluğu ortaya konmuştur. Anahtar Kelimeler: Rüzgâr, Rüzgâr Yön ve Şiddet Modeli, Parametrik Olmayan Testler, Friedman Testi. ATATÜRK AIRPORT ACTIVE RUNWAY SELECTION MODEL BASED ON WIND DATA ABSTRACT Southern winds cause long queues and delays at AIA (Atatürk International Airport) during landing and take-off operations. Recent research has shown that the main reason for the occurrence of long queues at AIA is due to southern winds. Even though numerous factors affect the capacity of the runway, runway capacity is directly affected by the wind factor. An accurate analysis of wind direction and power leads to obtaining correct estimates about the frequency of the conditions that cause capacity decrease. In this study, an active runway model for AIA is created based on the wind data of 211. Suitability of this model is established by comparing the original wind data for 211 with the data created from the model using a nonparametric statistical test. Keywords: Wind, Model of Wind Direction and Power, Non-Parametric Tests, Friedman Test. 1. GİRİŞ Her geçen yıl talebin daha da arttığı hava taşımacılığında, kapasite kısıtına bağlı gecikmeler en önemli konu halini almıştır. Çünkü yaşanan bu gecikmeler, havayolu şirketlerinin maliyetlerinde artışa sebep olurken müşteri memnuniyetinde de azalmaya neden olmaktadır. Özellikle artan trafik hacmi, havalimanlarında yaşanan bu gecikmelerin süresini daha da artırmaktadır. Lodos kaynaklı rötarların eksik olmadığı Atatürk Havalimanı nda yolcuların ve havayolu şirketlerinin büyük zarara uğradığı bilinen bir gerçektir. Pistte kalkış için sıraya giren uçakların meydana getirdiği kuyrukların lodoslu havalarda gittikçe uzaması sonucu çok sayıda sefer iptal edilmekte ya da gecikmektedir. Bunun sebebi Atatürk Havalimanı nda; 17-3 doğrultusunda birbirine paralel iki adet ve -23 doğrultusunda bu paralel pistlerle V şeklini oluşturan bir adet pist ile birlikte toplam üç adet pist bulunmasıdır (Şekil 1). * Sorumlu Yazar 97
2 Şekil 1. Atatürk Havalimanı Pist Durumu (V-Şekli). Atatürk Havalimanı nda aktif pist seçimi iki ölçüt dikkate alınarak yapılmaktadır. Birinci ölçüt rüzgâr yönü, ikinci ölçüt rüzgâr şiddetidir. Atatürk Havalimanı için rüzgârın güney veya diğer yönlerden olması dikkate alınmaktadır. Rüzgârın güney yönlü olması durumunda rüzgârın güney bileşeninin şiddeti önem kazanmaktadır. Rüzgâr şiddetinin güney bileşeni 4 Knot tan küçük ise kalkışlar 3 doğrultusunda, inişler doğrultusunda gerçekleştirilmektedir. Rüzgâr şiddetinin güney bileşeni 4 Knot tan büyük ise kalkışlar 17 doğrultusunda inişler 23 doğrultusunda gerçekleştirilmektedir. Rüzgârın güney bileşeninin 4 Knot tan büyük olduğu durumlarda bir uçak iniş operasyonunu tamamlamadan kalkış operasyonuna, kalkış operasyonunu tamamlamadan da iniş operasyonuna izin verilmemektedir. Bu durum da pist kapasitesinin düşmesine ve Atatürk Havalimanı nda gecikmelerin artmasına neden olmaktadır. Pist kapasitesini çok fazla sayıda faktör etkilemesine rağmen rüzgâr faktörü doğrudan pist kapasitesi üzerinde etkilidir. Rüzgâr yön ve şiddet analizinin doğru yapılması kapasite düşüşüne neden olan durumların ne kadar sıklıkla meydana geldiği hakkında doğru sonuçlar elde edilmesini sağlayacaktır. 2. RÜZGÂR YÖN VE ŞİDDET VERİ ANALİZİ Güney yönlü rüzgârların hâkim olduğu durumlarda Atatürk Havalimanı nda uzun iniş ve kalkış kuyrukları meydana gelmekte ve gecikmeler yaşanmaktadır. Yapılan araştırmalar sonucunda uzun kuyrukların meydana gelmesinin sebebinin güney yönlü rüzgârlar olduğu anlaşılmaktadır. Bu kapsamda rüzgâr yön ve rüzgâr şiddet bilgilerinin incelenmesinin uygun olduğu değerlendirilmiştir. 2.1 Rüzgâr Yön Veri Analizi Atatürk Havalimanı nın 211 yılına ait rüzgâr yön grafiği oluşturulmuştur. Atatürk Havalimanının yönlere göre rüzgârın esme sıklıkları Şekil 2 de gösterilmektedir. Şekil Yılı Rüzgâr Yön-Sıklık Grafiği. Rüzgâr yön-sıklık grafiği incelendiğinde bir yıl içinde rüzgârın sakin olduğu durumlar ölçülen tüm durumların %1,23 ünü oluşturmaktadır. Bununla birlikte kuzey yönlerden esen rüzgârlar ölçülen tüm durumların %68,2 ini, güney yönlerden esen rüzgârlar ölçülen tüm durumların %23,66 sını oluşturmaktadır. Meteoroloji Genel Müdürlüğü nden alınan verilerin ayrıştırılması ile elde edilen rüzgâr yön derece bilgileri ile bir önceki veri ve bir sonraki veri arasındaki ilişkiler dikkate alınarak beş farklı durum için geçiş olasılıkları hesaplanmıştır (Şekil 3). Şekil 3. Rüzgâr Yönü Geçiş Olasılık Matrisi. Kısaca tabloyu açıklamak gerekirse; rüzgârsız bir durumdan sonra tekrar rüzgârsız olma olasılığı %13,9 dur. Benzer şekilde rüzgârsız bir durumdan sonra kuzeyden rüzgâr esme olasılığı %2 dir. Tablonun değerlendirilmesinde, satırlar bir önceki durumları, sütunlar bir sonraki durumları, satır ve sütunların kesişimleri ise geçiş olasılıklarını ifade etmektedir. 2.2 Rüzgâr Şiddet Veri Analizi Atatürk Havalimanı nın pist konfigürasyonu, kuzey ve güney yönlü rüzgârlara ve esen rüzgârın şiddetine göre değiştirilmektedir. Rüzgâr herhangi bir yönden 4 Knot ın altında veya kuzey yönlerden estiği durumlarda kalkış trafiğinin yönü 3 doğrultusunda, iniş trafiğinin yönü doğrultusunda olacak şekilde, rüzgâr güney yönlerden 4 Knot ın üstünde estiği durumlarda kalkış trafiğinin yönü 17 doğrultusunda, iniş trafiğinin yönü 23 doğrultusunda gerçekleştirilmektedir. Güney yönlü rüzgârların 4 Knot ın üstünde estiği durumlarda bir uçak iniş operasyonunu tamamlamadan kalkış operasyonuna, 98
3 kalkış operasyonunu tamamlamadan da iniş operasyonuna izin verilmemektedir. Girdi verilerinin analizi aşamasında EasyFit paket programı kullanılmıştır. EasyFit, Microsoft Ecel programının içine gömülü olarak çalışabilen, mevcut verinin farklı olasılık dağılımına uyum iyiliği testlerini uygulayabilen, verinin otomatik veya manüel olarak olasılık dağılımını kısa sürede tespit edilebilmesini sağlayan paket programdır [1]. Kuzey yönden esen rüzgarın 211 yılına ait saatlik veri analizi yapıldığında Şekil 4 te rüzgar şiddetinin 12: ile 1: saatleri arasında en yüksek ortalama değerlere ulaştığı görülmektedir. Güney yönden esen rüzgarın saatlik veri analizi yapıldığında rüzgar şiddetinin : ile 3: saatleri arasında en yüksek ortalama değerlere ulaştığı Şekil 6 da görülmektedir. Şekil 6. Güney Rüzgârı Ortalama Şiddet Verisi. 211 yılı içerisinden güney yönünden en çok 22,94 Knot şiddetinde en düşük,37 Knot şiddetinde rüzgâr ölçülmüştür. Güney yönden esen rüzgârların bir yıllık ortalaması,2 Knot tır. Güney yönden esen rüzgârların rüzgâr şiddet verilerinin Easyfit programında incelenmesi sonucu olasılık dağılım fonksiyonu Şekil 7 de sunulmuştur. Şekil 4. Kuzey Rüzgârı Ortalama Şiddeti Verisi. 211 yılı içerisinden kuzey yönünden en çok 27,6 Knot şiddetinde en düşük,37 Knot şiddetinde rüzgâr ölçülmüştür. Kuzey yönden esen rüzgârların bir yıllık ortalaması 8,23 Knot tır. Şekil 7. Güney Rüzgârı Olasılık Dağılım Fonksiyonu. Şekil. Kuzey Rüzgârı Olasılık Dağılım Fonksiyonu. Meteoroloji Genel Müdürlüğü nden alınan kuzey yönden esen rüzgârların şiddet verileri Easyfit programında incelendiğinde kuzey rüzgâr verilerinin k= 13,61, α= 2,47, β= 32, parametreleri ile Burr dağılımına uyduğu görülmektedir (Şekil ). gelen kritik sınır p-değeri,3343 yani %3 ten daha büyüktür. Bu p-değeri %1'den çok büyük olduğu için kritik p-değeri kabul edilme alanındadır ve bu sıfır hipotez reddedilemez. Bu nedenle veri serisinin Burr dağılımına uyduğu sonucuna varılmaktadır. Olasılık dağılım fonksiyon sonuçlarına bakıldığında güney yönden esen rüzgâr şiddet verilerinin α_1= 1,9389, α_2= 17,66, β= 42,284, γ=,33489 parametreleri ile Pearson 6 (4P) dağılımına uyduğu görülmektedir. gelen kritik sınır p-değeri,27134 yani %27 den daha büyüktür. Bu p-değeri %1'den veya %'den çok büyük olduğu için kritik p-değeri kabul edilme alanındadır ve bu sıfır hipotez reddedilemez. Bu nedenle veri serisinin Pearson 6 (4P) dağılımına uyduğu sonucuna varılmaktadır. Doğu yönden esen rüzgarın saatlik veri analizi yapıldığında rüzgar şiddetinin 9: ile 1: saatleri arasında en yüksek ortalama değerlere ulaştığı Şekil 8 de görülmektedir. 99
4 211 yılı içerisinden batı yönünden en çok 17, Knot şiddetinde en düşük,37 Knot şiddetinde rüzgâr ölçülmüştür. Batı yönden esen rüzgârların bir yıllık ortalaması 4,24 Knot tır. Şekil 8. Doğu Rüzgârı Ortalama Şiddet Verisi. Batı yönden esen rüzgârların rüzgâr şiddet verilerinin Easyfit programında incelenmesi sonucu elde edilen olasılık dağılım fonksiyonları Şekil 11 de sunulmuştur. 211 yılı içerisinden doğu yönünden en çok 14,69 Knot şiddetinde en düşük,37 Knot şiddetinde rüzgâr ölçülmüştür. Doğu yönden esen rüzgârların bir yıllık ortalaması,2 Knot tır. Doğu yönden esen rüzgârların rüzgâr şiddet verilerinin Easyfit programında incelenmesi sonucu elde edilen olasılık dağılım fonksiyonları Şekil 9 da sunulmuştur. Şekil 11. Batı Rüzgârı Olasılık Dağılım Fonksiyonu. Batı yönden esen rüzgâr şiddet verilerinin olasılık dağılım fonksiyonu incelendiğinde batı rüzgâr verilerinin α=,3744, β= 4,1697, γ= -,286 parametreleri ile Fatigue Life (3P) dağılımına uyduğu görülmektedir. Şekil 9. Doğu Rüzgârı Olasılık Dağılım Fonksiyonu. Doğu yönden esen rüzgâr şiddet verilerinin olasılık dağılım fonksiyonu incelendiğinde α= 4,232, β= 1,26 parametreleri ile mevcut doğu rüzgâr şiddeti verilerinin Gamma dağılımına uygun olduğu görülmektedir. gelen kritik sınır p-değeri,1124 yani %1 den daha büyüktür. Bu p-değeri %1'den büyük olduğu için kritik p-değeri kabul edilme alanındadır ve bu sıfır hipotez reddedilemez. Bu nedenle veri serisinin Gamma dağılımına uyduğu sonucuna varılmaktadır. Batı yönden esen rüzgarın saatlik veri analizi yapıldığında rüzgar şiddetinin 6: ile 9: saatleri arasında en yüksek ortalama değerlere ulaştığı Şekil 1 da görülmektedir. gelen kritik sınır p-değeri,3387 yani %1 den daha büyüktür. Bu p-değeri %1'den büyük olduğu için kritik p-değeri kabul edilme alanındadır ve bu sıfır hipotez reddedilemez. Bu nedenle veri serisinin Fatigue Life (3P) dağılımına uyduğu sonucuna varılmaktadır. 3. RÜZGÂR YÖN VE ŞİDDET VERİLERİN MODELLENMESİ Rüzgâr yön ve şiddet analizleri sonucunda rüzgâr yön verilerinin kesikli Markov süreçleri ile modellenmesinin, rüzgâr şiddet verilerinin ise dağılımları bulunan veri kümesine uygun olarak modellenmesinin uygun olacağı değerlendirilmiştir. 3.1 Rüzgâr Yön Veri Modeli Birinci dereceden Markov zinciri aşağıdaki denklemlerle (1 ve 2) ifade edilmekte olup bu iki denklem birbirine eşittir. (1) (2) Şekil 1. Batı Rüzgârı Ortalama Şiddet Verisi. Burada X değişkeni belirli değerle tanımlanan durumları (rüzgârsız, kuzey, güney vb. durumları) temsil etmektedir. Ayrıca P(X t ) koşulsuz olasılığı (başlangıç olasılığını), P(X t+1 X t )ise koşullu olasılığı (geçiş olasılığını) göstermektedir. Birinci dereceden 1
5 Markov zincirlerinde herhangi bir verinin bağımlılığı ya da ısrarlılığı sadece bir önceki veriye bağımlıdır [2]. Durumların birbirleri arasındaki geçişlerini ifade eden matris durum geçiş matrisi olarak adlandırılır. X t in i durumunda olduğu bilindiğinde, X t+1 de j durumunda olma olasılığı tek-adımlı geçiş olasılığı olarak adlandırılır ve P ij denklemle (3) de ifade edilen şartlara sahip olmalıdır [3]. 3.2 Rüzgâr Şiddet Veri Modeli Rüzgâr şiddet verisi üretimi aşamasında EasyFit paket programı kullanılmıştır. Rüzgâr şiddet veri analizi sonucunda elde edilen α, β ve γ parametrelerine uygun dört ana yöne ait veri kümeleri oluşturulmuştur (Şekil 13). (3) Bir sistemin Markov süreçleriyle modellenmesinde ilk aşama, durumları ve durum sayılarını belirlemektir. Meteoroloji Genel Müdürlüğü nden alınan 211 yılına ait rüzgâr verilerin analizi sonucu Markov zincirinin bir adım geçiş olasılıkları matrisi oluşturulmuştur. Rüzgârların geçiş olasılıkları matrisine göre Matlab de rüzgâr yönlerine ait Markov zincirinin kodları yazılmıştır. Gerçek durumu matematiksel duruma geçirebilmek amacıyla; rüzgârsız, kuzey, güney, doğu, batıdan esen rüzgâr durumları sırasıyla 1, 2, 3, 4, olarak ifade edilmiştir. Bu aşamadan sonra aşağıda verilen algoritma yardımıyla ve hesaplanan durum geçiş matrisleri kullanılarak rüzgâr yönleri üretilmiştir: Şekil 13. Örnek EasyFit Veri Üretim Ekran Çıktısı. Oluşturulan kuzey yönüne ait verilerin olasılık dağılım fonksiyonu Şekil 14 te görülmektedir.,24,22,2,18,14,12,1 1. Sistem rastgele bir durumdan başlamaktadır. 2. Sistemin anlık birikimli olasılıklarıyla ilgilenilir arasında rastsal bir sayı üretilir. 4. Üretilen rastsal sayının karşılık geldiği birikimli aralık bulunur ve sistemin yeni durumu olarak tespit edilir.. Algoritma istenilen sayıda rüzgâr yönünü üretene kadar 2- adımları tekrarlanır.,8,6,2 1 1 Burr Şekil 14. Kuzey Olasılık Dağılım Fonksiyonu. Oluşturulan güney yönüne ait verilerin olasılık dağılım fonksiyonu Şekil 1 de görülmektedir Girdi analizi bölümünde de açıklandığı gibi üçer saatlik ara ile veriler 36 gün süre ile toplam 292 adet veriye ulaşılmıştır.,32,28,24 Bu 292 adet verinin simülasyonuna rastgele bir durum ile başlama kararı alınmış ve Matlab de yapılan matematiksel hesaplar sonucu rüzgârsız, kuzey, güney, doğu, batı olarak devam etmekte olan bir seri elde edilmiştir. Bu serinin çubuk diyagram grafiği Matlab de oluşturulmuştur (Şekil 12).,2,12,8 1 1 Pearson 6 (4P) 2 2 Şekil 1. Güney Olasılık Dağılım Fonksiyonu. Oluşturulan doğu yönüne ait verilerin olasılık dağılım fonksiyonu Şekil 16 da görülmektedir. Şekil 12. Durum Çubuk Diyagram Grafiği. 11
6 ,28,26,24,22,2,18,14,12,1,8,6,2 1 Gamma Şekil 16. Doğu Olasılık Dağılım Fonksiyonu. Oluşturulan batı yönüne ait verilerin olasılık dağılım fonksiyonu Şekil 17 de görülmektedir.,36,32 Şekil 19. Aktif Pist 17L/R-23. Güney yönlü rüzgâr şiddetinin 4 Knot tan büyük olduğu durumda, bir uçak iniş operasyonunu tamamlamadan kalkış operasyonuna, kalkış operasyonunu tamamlamadan da iniş operasyonuna izin verilmemektedir.,28,24,2,12,8 Modellenen rüzgâr yön ve şiddet bilgileri, yön ve şiddet dağılımlarına uygun olarak birleştirilmiştir. Birleştirilen veriler sonucunda Microsoft Ecel programı yardımı ile üçer saatlik ara ile aktif pist durumu belirlenmiştir (Şekil 2). 1 Fatigue Life (3P) Şekil 17. Batı Rüzgârı Olasılık Dağılım Fonksiyonu. 4. AKTİF PİST SEÇİM MODELLİ Atatürk Havalimanı nda aktif pist seçimi iki ölçüt dikkate alınarak yapılmaktadır. Birinci ölçüt rüzgâr yönü, ikinci ölçüt rüzgâr şiddetidir. Rüzgârın güney yönlü olması durumunda rüzgârın güney bileşeninin şiddeti önem kazanmaktadır. Rüzgâr şiddetinin güney bileşeni 4 Knot dan küçük ise veya rüzgâr diğer yönlerden ise aktif pist olarak kalkışlar 3 doğrultusunda, inişler doğrultusunda gerçekleştirilmektedir. SONUÇ Şekil 2. Üretilmiş Pist Seçim Durumu. Yıllık veriler üzerinde yapılan modelleme sonucunda üretilen veriler ile ölçülmüş olan verilerin zamana göre değişimleri, Şekil 21 de gösterilmiştir. Bu şekil incelendiğinde kurulan model verilerinin zaman içerisinde gerçekleşen değerleri yakalayabildiği anlaşılmaktadır. Şekil 18. Aktif Pist 3L/R- Rüzgâr şiddetinin güney bileşeni 4 Knot dan büyük ise aktif pist olarak kalkışlar 17 doğrultusunda inişler 23 doğrultusunda gerçekleştirilmektedir. Şekil 21. Üretilmiş ve Ölçülmüş Pist Seçim Durumu. 12
7 Kurulan modelin güney rüzgârların en çok görüldüğü ay olan Aralık ayı için gerçekleşen değerleri yakalama düzeyinin istatistiksel değerlendirilmesini yapmak gerekirse; iki örneklemin arasındaki farkın önem kontrolü, örneklem büyüklüğü dikkate alınarak z veya t testlerinden biriyle yapılmaktadır. Ancak bu testlerin yapılabilmesi için bazı varsayımların sağlanması gereklidir. Bu varsayımlar: 1. Veriler normal dağılıma uymalıdır, 2. Veriler aralıklı ya da oransal olmalıdır, 3. Grup varyansları eşit olmalıdır [4]. Eldeki veri kümeleri incelendiğinde, söz konusu veri kümelerinin üç varsayıma da uymadığı görülmektedir. Bu noktadan sonra parametrik olmayan bir test yapılmasının uygun olacağı ve parametrik olmayan testlerden de Friedman Testinin uygun olduğu değerlendirilmiştir. Çünkü Friedman testi iki yönlü varyans analizinin parametrik olmayan türde alternatifi olan bir testtir. Birbirleriyle ilgili iki veya daha fazla örneklemi karşılaştırmak için kullanılmaktadır []. Aralık ayı için gerçekleşen değerleri yakalama düzeyinin istatistiksel değerlendirilmesi Matlab programı yardımı ile yapıldığında sonuç ekranı Şekil 22 deki gibi elde edilmiştir. Şekil 22. Matlab Programı Friedman Test Sonucu. Sonuç incelendiğinde p değeri,227 bulunmuş olup, %1 den daha büyük olmasından dolayı iki veri kümesi arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark olduğunu söylenememektedir [6]. Bu ifadeyi açıklamak gerekirse kurulan model sonuçlarının gerçek verileri yansıtmadığı söylenememektedir. Sonuç olarak kurulan model verilerinin Aralık ayı için gerçekleşen değer verilerini yakalayabildiği anlaşılmaktadır. Gelecekte yapılacak pist kapasitesi belirleme çalışmalarında kurulan modelden elde edilen sonuçların girdi olarak kullanılabileceği değerlendirilmektedir. 6. KAYNAKLAR [1] Mathwave Technologies, "Easy-fit About", 24, alındığı tarih: , adres: [2] Ross, S. M., "Introduction to Probability Models", Elsevier, 21. [3] Taha, H. A., "Operations Research", Prentice Hall PTR, 22. [4] Özer, S., "Uygulamalı İstatistik-2", Ezgi Kitabevi, , 24. [] McClave, J., Sincich T., Mendenhall W., "Statistics", Pearson, 29. [6] Hogg, R. V. and J. Ledolter, "Engineering Statistics", MacMillan, ÖZGEÇMİŞLER Hv.İkm.Yzb. Korel İnanç DURMAZ 24 yılında Hava Harp Okulu Endüstri Mühendisliği Bölümü nden mezun olmuştur yılları arasında Hava Kuvvetleri Komutanlığı bünyesinde çeşitli görevlerde bulunmuştur. 213 yılında Havacılık ve Uzay Teknolojileri Enstitüsü Yöneylem Araştırması dalında yüksek lisans eğitimini tamamlamıştır. Dr.Müh.Alb.Uğur Ziya YILDIRIM Sırasıyla lisans ve yüksek lisans derecelerini 1991 ve 1999 yıllarında United States Military Academy (West Point) ve Naval Postgraduate School dan Yöneylem Araştırması dalında almıştır. Doktora eğitimini 29 yılında Bilkent Üniversitesi Endüstri Mühendisliği bölümünde tamamlamıştır. Halen Harp Akademileri Komutanlığı Müşterek Doktrin Geliştirme, Deneme ve Eğitim Merkezi Komutanlığında Müşterek Konsept/Doktrin Deneme Şube Müdürü olarak görev yapmakta ve yarı-zamanlı öğretim üyesi olarak Hava Harp Okulu Komutanlığı ile Havacılık ve Uzay Teknolojileri Enstitüsü nde dersler vermektedir. Veri Çiftçiliği ile ilgili çeşitli NATO Modelleme ve Simülasyon Gruplarında (MSG-88 ve MSG-124) TSK temsilcisi olarak görev almıştır. İlgi alanları modelleme ve simülasyon, muharebe modelleme ve deneysel tasarımdır. 13
PARAMETRİK ve PARAMETRİK OLMAYAN (NON PARAMETRİK) ANALİZ YÖNTEMLERİ.
AED 310 İSTATİSTİK PARAMETRİK ve PARAMETRİK OLMAYAN (NON PARAMETRİK) ANALİZ YÖNTEMLERİ. Standart Sapma S = 2 ( X X ) (n -1) =square root =sum (sigma) X=score for each point in data _ X=mean of scores
DetaylıİÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37
İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar
Detaylıİçindekiler. Ön Söz... xiii
İçindekiler Ön Söz.................................................... xiii Bölüm 1 İstatistiğe Giriş....................................... 1 1.1 Giriş......................................................1
DetaylıRASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN
RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi
DetaylıBÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ
1 BÖLÜM 13 HİPOTEZ TESTİ Bilimsel yöntem aşamalarıyla tanımlanmış sistematik bir bilgi üretme biçimidir. Bilimsel yöntemin aşamaları aşağıdaki gibi sıralanabilmektedir (Karasar, 2012): 1. Bir problemin
DetaylıEME 3105 SİSTEM SİMÜLASYONU. Girdi Analizi Prosedürü. Dağılıma Uyum Testleri. Dağılıma Uyumun Kontrol Edilmesi. Girdi Analizi-II Ders 9
EME 3105 1 Girdi Analizi Prosedürü SİSTEM SİMÜLASYONU Modellenecek sistemi (prosesi) dokümante et Veri toplamak için bir plan geliştir Veri topla Verilerin grafiksel ve istatistiksel analizini yap Girdi
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - I 1/19 İçerik Yöneylem Araştırmasının Dalları Kullanım Alanları Yöneylem Araştırmasında Bazı Yöntemler Doğrusal (Lineer) Programlama, Oyun Teorisi, Dinamik Programlama, Tam Sayılı
Detaylıİki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t Test) Ankara Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı İki Ortalama Arasındaki Farkın Önemlilik Testi (Student s t test) Ölçümle
DetaylıDENİZ HARP OKULU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS STOKASTİK SÜREÇLER ENM- / 3+0 3 3 Dersin Dili Dersin Seviyesi Dersin
Detaylı1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN. Ders No:5 Rassal Değişken Üretimi
1203608-SIMÜLASYON DERS SORUMLUSU: DOÇ. DR. SAADETTIN ERHAN KESEN Ders No:5 RASSAL DEĞIŞKEN ÜRETIMI Bu bölümde oldukça yaygın bir biçimde kullanılan sürekli ve kesikli dağılımlardan örneklem alma prosedürleri
DetaylıSÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER
SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.
Detaylı26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?
26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup
DetaylıDERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS Çok Değişkenli İstatistik EKO428 Bahar Ön Koşul Dersin Dili
DERS BİLGİLERİ Ders Kodu Yarıyıl T+U Saat Kredi AKTS Çok Değişkenli İstatistik EKO428 Bahar 3+0 3 3 Ön Koşul Yok Dersin Dili Türkçe Dersin Seviyesi Lisans Dersin Türü Seçmeli Dersi Veren Öğretim Elemanı
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Rastgele Değişkenlerin Dağılımları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Ders konusu Bu derste; Rastgele değişkenlerin tanımı ve sınıflandırılması Olasılık kütle fonksiyonu Olasılık yoğunluk
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel
DetaylıSIRA İSTATİSTİKLERİ VE UYGULAMA ALANLARINDAN BİR ÖRNEĞİN DEĞERLENDİRMESİ
Sıra İstatistikleri ve Uygulama Alanlarından Bir Örneğin Değerlendirmesi 89 SIRA İSTATİSTİKLERİ VE UYGULAMA ALANLARINDAN BİR ÖRNEĞİN DEĞERLENDİRMESİ Esin Cumhur PİRİNÇCİLER Araş. Gör. Dr., Çanakkale Onsekiz
DetaylıOlasılık ve İstatistik II (IE 202) Ders Detayları
Olasılık ve İstatistik II (IE 202) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Olasılık ve İstatistik II IE 202 Bahar 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Olasılık
Detaylı3 KESİKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI
ÖNSÖZ İÇİNDEKİLER III Bölüm 1 İSTATİSTİK ve SAYISAL BİLGİ 11 1.1 İstatistik ve Önemi 12 1.2 İstatistikte Temel Kavramlar 14 1.3 İstatistiğin Amacı 15 1.4 Veri Türleri 15 1.5 Veri Ölçüm Düzeyleri 16 1.6
DetaylıTesadüfi Değişken. w ( )
1 Tesadüfi Değişken Tesadüfi değişkenler gibi büyük harflerle veya gibi yunan harfleri ile bunların aldığı değerler de gibi küçük harflerle gösterilir. Tesadüfi değişkenler kesikli veya sürekli olmak üzere
DetaylıMOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA)
MOCKUS HİDROGRAFI İLE HAVZA & TAŞKIN MODELLENMESİNE BİR ÖRNEK: KIZILCAHAMAM(ANKARA) Tunç Emre TOPTAŞ Teknik Hizmetler ve Eğitim Müdürü, Netcad Yazılım A.Ş. Bilkent, Ankara, Öğretim Görevlisi, Gazi Üniversitesi,
DetaylıBMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi. İlhan AYDIN
BMÜ-421 Benzetim ve Modelleme Kesikli Olay Benzetimi İlhan AYDIN KESİKLİ-OLAY BENZETİMİ Kesikli olay benzetimi, durum değişkenlerinin zaman içinde belirli noktalarda değiştiği sistemlerin modellenmesi
DetaylıProf. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER
Prof. Dr. Özkan ÜNVER Prof. Dr. Hamza GAMGAM Doç. Dr. Bülent ALTUNKAYNAK SPSS UYGULAMALI TEMEL İSTATİSTİK YÖNTEMLER Gözden Geçirilmiş ve Genişletilmiş 8. Baskı Frekans Dağılımları Varyans Analizi Merkezsel
DetaylıSİMÜLASYON ÇEŞİTLERİ HAZIRLAYAN: ÖZLEM AYDIN
SİMÜLASYON ÇEŞİTLERİ HAZIRLAYAN: ÖZLEM AYDIN SİMÜLASYON ÇEŞİTLERİ Günümüz simülasyonları gerçek sistem davranışlarını, zamanın bir fonksiyonu olduğu düşüncesine dayanan Monte Carlo yöntemine dayanır. 1.
DetaylıKullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri. Değişkenin Ölçek Türü ya da Yapısı
ARAŞTIRMA MODELLİLERİNDE KULLANILACAK İSTATİSTİKLERİ BELİRLEME ÖLÇÜTLERİ Parametrik mi Parametrik Olmayan mı? Kullanılacak İstatistikleri Belirleme Ölçütleri Değişken Sayısı Tek değişkenli (X) İki değişkenli
DetaylıKuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri
Kuyruk Teorisi Ders Notları: Bazı Kuyruk Modelleri Mehmet YILMAZ mehmetyilmaz@ankara.edu.tr 0 KASIM 207 0. HAFTA 5.7 M/M/K/ / sistemi için Bekleme süresinin dağılımı j ( ) T j rastgele değişkeni j. birimin
DetaylıFİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis
FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis Keziban KOÇAK İstatistik Anabilim Dalı Deniz ÜNAL İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Son yıllarda
DetaylıBÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI
1 BÖLÜM 12 STUDENT T DAĞILIMI 'Student t dağılımı' ya da kısaca 't dağılımı'; normal dağılım ve Z dağılımının da içerisinde bulunduğu 'sürekli olasılık dağılımları' ailesinde yer alan dağılımlardan bir
DetaylıÖrneklemden elde edilen parametreler üzerinden kitle parametreleri tahmin edilmek istenmektedir.
ÇIKARSAMALI İSTATİSTİKLER Çıkarsamalı istatistikler, örneklemden elde edilen değerler üzerinde kitleyi tanımlamak için uygulanan istatistiksel yöntemlerdir. Çıkarsamalı istatistikler; Tahmin Hipotez Testleri
DetaylıSİSTEM SİMÜLASYONU BENZETIM 1 SİMÜLASYON MODEL TÜRLERİ 1. STATİK VEYA DİNAMİK. Simülasyon Modelleri
SİSTEM SİMÜLASYONU SİMÜLASYON MODELİ TÜRLERİ BİR SİMÜLASYON ÇALIŞMASINDA İZLENECEK ADIMLAR ve SİMÜLASYON MODEL TÜRLERİ Simülasyon Modelleri Üç ana grupta toplanabilir; 1. Statik (Static) veya Dinamik (Dynamic),
Detaylı2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım
2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı
DetaylıRassal Değişken Üretimi
Rassal Değişken Üretimi Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI GİRİŞ Yaşadığımız ya da karşılaştığımız olayların sonuçları farlılık göstermektedir. Sonuçları farklılık gösteren bu olaylar, tesadüfü olaylar olarak adlandırılır.
DetaylıCETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR
CETP KOMPOZİTLERİN DELİNMELERİNDEKİ İTME KUVVETİNİN ANFIS İLE MODELLENMESİ MURAT KOYUNBAKAN ALİ ÜNÜVAR OKAN DEMİR Çalışmanın amacı. SUNUM PLANI Çalışmanın önemi. Deney numunelerinin üretimi ve özellikleri.
DetaylıMann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri
Mann-Whitney U ve Wilcoxon T Testleri Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Parametrik olmayan yöntem Mann-Whitney U testinin
DetaylıİSTATİSTİK II. Hipotez Testleri 1
İSTATİSTİK II Hipotez Testleri 1 1 Hipotez Testleri 1 1. Hipotez Testlerinin Esasları 2. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Büyük örnekler 3. Ortalama ile ilgili bir iddianın testi: Küçük örnekler
DetaylıMühendisler İçin Olasılık ve İstatistik (CE 205) Ders Detayları
Mühendisler İçin Olasılık ve İstatistik (CE 205) Ders Detayları Ders Adı Ders Dönemi Ders Uygulama Kodu Saati Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Mühendisler İçin Olasılık ve İstatistik CE 205 Güz 3 0 0
DetaylıHipotez Testlerine Giriş. Hipotez Testlerine Giriş
Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Hipotez Testlerine Giriş Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel
DetaylıBÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI)
1 BÖLÜM 14 BİLGİSAYAR UYGULAMALARI - 3 (ORTALAMALARIN KARŞILAŞTIRILMASI) Hipotez testi konusunda görüldüğü üzere temel betimleme, sayma ve sınıflama işlemlerine dayalı yöntemlerin ötesinde normal dağılım
Detaylıİstatistik, genel olarak, rassal bir olayı (ya da deneyi) matematiksel olarak modellemek ve bu model yardımıyla, anakütlenin bilinmeyen karakteristik
6.SUNUM İstatistik, genel olarak, rassal bir olayı (ya da deneyi) matematiksel olarak modellemek ve bu model yardımıyla, anakütlenin bilinmeyen karakteristik özellikleri (ortalama, varyans v.b. gibi) hakkında
DetaylıBİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 11 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan
DetaylıÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ
ÇİMENTO BASMA DAYANIMI TAHMİNİ İÇİN YAPAY SİNİR AĞI MODELİ Ezgi Özkara a, Hatice Yanıkoğlu a, Mehmet Yüceer a, * a* İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Kimya Mühendisliği Bölümü, Malatya, 44280 myuceer@inonu.edu.tr
DetaylıOlasılık Teorisi ve İstatistik (MATH392) Ders Detayları
Olasılık Teorisi ve İstatistik (MATH392) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Uygulama Laboratuar Kredi AKTS Saati Saati Saati Olasılık Teorisi ve İstatistik MATH392 Güz 4 0 0 4 7 Ön Koşul Ders(ler)i
DetaylıGAZİ ÜNİVERSİTESİ, İ.İ.B.F, İSTATİSTİK VE OLASILIĞA GİRİŞ I, UYGULAMA SORULARI. Prof. Dr. Nezir KÖSE
GAZİ ÜNİVERSİTESİ, İ.İ.B.F, İSTATİSTİK VE OLASILIĞA GİRİŞ I, UYGULAMA SORULARI Prof. Dr. Nezir KÖSE 30.12.2013 S-1) Ankara ilinde satın alınan televizyonların %40 ı A-firması tarafından üretilmektedir.
DetaylıİSTATİSTİKSEL DARALTICI (SHRINKAGE) MODEL VE UYGULAMALARI * A Statistical Shrinkage Model And Its Applications*
Ç.Ü. Fen Bilimleri Enstitüsü Yıl:010 Cilt:-1 İSTATİSTİKSEL DARALTICI (SHRINKAGE) MODEL VE UYGULAMALARI * A Statistical Shrinkage Model And Its Applications* Işıl FİDANOĞLU İstatistik Anabilim Dalı Fikri
DetaylıYAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ. Umut FIRAT
YAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ Umut FIRAT ufirat@yahoo.com Öz: Depremler yeryüzünde en çok yıkıma neden olan doğal afetlerdir. Bu durum, depremlerin önceden tahmin edilmesi fikrini
DetaylıİSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği
İSTATİSTİK MHN3120 Malzeme Mühendisliği CBÜ - Malzeme Mühendisliği Bölümü Ofis: Mühendislik Fakültesi A Blok Ofis no:311 Tel: 0 236 2012404 E-posta :emre.yalamac@cbu.edu.tr YARDIMCI KAYNAKLAR Mühendiler
DetaylıBurr Dağılımı Kullanılarak Rüzgar Enerjisi Potansiyeli Tahmini
Burr Dağılımı Kullanılarak Rüzgar Enerjisi Potansiyeli Tahmini 1 İlker Mert and * 2 Cuma Karakuş 1 Denizcilik Meslek Yüksekokulu Mustafa Kemal University, Turkey * 2 Faculty of Engineering, Department
DetaylıFaktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, biçiminde gösterilir. Aynca; 0! = 1 ve 1!=1 1 dir. [Bunlar kabul değildir,
14. Binom ve Poisson olasılık dağılımları Faktöriyeller ve kombinasyonlar Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, n! denir ve n! = 1.2.3...(n-2).(n-l).n biçiminde gösterilir.
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 9: Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Hipotez, bir veya daha fazla anakütle hakkında ileri sürülen, ancak doğruluğu önceden bilinmeyen iddialardır. Ortaya atılan iddiaların, örnekten
DetaylıBÖLÜM 1: YAşAM ÇÖzÜMLEMEsİNE GİRİş... 1
ÖN SÖZ...iii BÖLÜM 1: Yaşam Çözümlemesine Giriş... 1 1.1. Giriş... 1 1.2. Yaşam Süresi... 2 1.2.1. Yaşam süresi verilerinin çözümlenmesinde kullanılan fonksiyonlar... 3 1.2.1.1. Olasılık yoğunluk fonksiyonu...
DetaylıDers Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS IND 621 Stokastik Süreçler
İçerik Ders Kodu Dersin Adı Yarıyıl Teori Uygulama Lab Kredisi AKTS IND 621 Stokastik Süreçler 1 3 0 0 3 8 Ön Koşul Derse Kabul Koşulları Dersin Dili Türü Dersin Düzeyi Dersin Amacı İngilizce Zorunlu Doktora
DetaylıParametrik Olmayan İstatistik. Prof. Dr. Cenk ÖZLER
Parametrik Olmayan İstatistik Prof. Dr. Cenk ÖZLER Not: Beklenen Frekansı 5 in altında olan gruplar varsa, bu gruplar bir önceki veya bir sonraki grupla birleştirilir. Hipotezler χ 2 Dağılışa Uyum Testi
DetaylıT.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ
T.C. SELÇUK ÜNİVERSİTESİ REKTÖRLÜĞÜ Fen Fakültesi Dekanlığı İstatistik Bölümü 017-018 Eğitim-Öğretim Yılı Normal Öğretim Güz Ve Bahar Yarıyıllarda Okutulacak Dersler 1. SINIF I.YARIYIL AKTS Adı 7011 Matematik
DetaylıHipotez Testleri. Mühendislikte İstatistik Yöntemler
Hipotez Testleri Mühendislikte İstatistik Yöntemler Hipotez Testleri Parametrik Testler ( z ve t testleri) Parametrik Olmayan Testler (χ 2 Testi) Hipotez Testleri Ana Kütle β( µ, σ ) Örnek Kütle b ( µ
Detaylı1: DENEYLERİN TASARIMI VE ANALİZİ...
İÇİNDEKİLER Bölüm 1: DENEYLERİN TASARIMI VE ANALİZİ... 1 1.1. Deneyin Stratejisi... 1 1.2. Deneysel Tasarımın Bazı Tipik Örnekleri... 11 1.3. Temel Kurallar... 16 1.4. Deneyleri Tasarlama Prensipleri...
DetaylıRÜZGAR ÇİFTLİĞİ POTANSİYELİNİN GÜVENİLİRLİĞE DAYALI TEORİK DAĞILIMI
RÜZGAR ÇİFTLİĞİ POTANSİYELİNİN GÜVENİLİRLİĞE DAYALI TEORİK DAĞILIMI Serkan Eryılmaz 1 ve Femin Yalçın 2 1 Atılım Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği Bölümü, serkan.eryilmaz@atilim.edu.tr 2 İzmir Katip
DetaylıKPSS LİSANS DA UYGULANAN TESTLERİN KAPSAMLARI
2012 - LİSANS DA UYGULANAN TESTLERİN KAPSAMLARI Genel Yetenek 1) Türkçe %50 2) Matematik %50 a) Sözcük bilgisi %5 a) Sayılarla işlem yapma %10 b) Dil bilgisi %10 b) Matematiksel ilişkilerden yararlanma
DetaylıYıldız Teknik Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü KARAR TEORİSİ MARKOV SÜREÇLERİ. Markov Analizi
Yıldız Teknik Üniversitesi Endüstri Mühendisliği Bölümü KARAR TEORİSİ MARKOV SÜREÇLERİ Doç. Dr. İhsan KAYA Markov Analizi Markov analizi, bugün çalışan bir makinenin ertesi gün arızalanma olasılığının
Detaylıİstatistik ve Olasılık
İstatistik ve Olasılık Ders 8: Prof. Dr. Tanım Hipotez, bir veya daha fazla anakütle hakkında ileri sürülen, ancak doğruluğu önceden bilinmeyen iddialardır. Ortaya atılan iddiaların, örnekten elde edilen
DetaylıÇND BİYOİSTATİSTİK EĞİTİMİ
ÇND BİYOİSTATİSTİK EĞİTİMİ Yrd.Doç.Dr.Gökmen ZARARSIZ Erciyes Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik Anabilim Dalı, Kayseri Turcosa Analitik Çözümlemeler Ltd Şti, Kayseri gokmenzararsiz@hotmail.com
Detaylıİnşaat Sektöründe Eğitim Başarı / Başarısızlık İlişkisinin İncelenmesi
İnşaat Sektöründe Eğitim Başarı / Başarısızlık İlişkisinin İncelenmesi Gökhan Arslan, Serkan Kıvrak Anadolu Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü İki Eylül Kampüsü 26555 Eskişehir Tel: (222) 321 35 50
DetaylıULUSLARARASI ANTALYA ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS KATALOĞU
ULUSLARARASI ANTALYA ÜNİVERSİTESİ ENDÜSTRİ MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ DERS KATALOĞU ZORUNLU DERSLER IE 201 - Operasyon Modelleme Karar vermedeki belirsizlik rolü de dahil olmak üzere işletme kararlarının matematiksel
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Hessien Matris-Quadratik Form Mutlak ve Bölgesel Maksimum-Minimum Noktalar Giriş Kısıtlı ve kısıtsız fonksiyonlar için
DetaylıVaryans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı
Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal-Wallis H Testi Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Tek Yönlü Varyans Analizi SPSS de Tek
DetaylıBİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ BİLİŞİM TEKNOLOJİLERİ İÇİN İŞLETME İSTATİSTİĞİ Hafta 10 Yrd. Doç. Dr. Halil İbrahim CEBECİ Bu ders içeriğinin basım, yayım ve satış hakları Sakarya Üniversitesi ne aittir. "Uzaktan
DetaylıMühendislikte İstatistik Yöntemler
Mühendislikte İstatistik Yöntemler Referans Kitaplar Türkçe : Mühendisler için İstatistik, Mehmetçik Bayazıt, Beyhan Oğuz, Birsen Yayınevi Mühendislikte İstatistik Metodlar, Erdem KOÇ,ÇÜ, Müh.Mim.Fak.
DetaylıTek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal Wallis H Testi
Tek Yönlü Varyans Analizi (ANOVA) Kruskal Wallis H Testi Dr. Eren Can Aybek erencan@aybek.net www.olcme.net IBM SPSS Statistics ile Hangi Durumda Kullanılır? Bağımsız gruplar t testi, iki grubun ortalamasını
DetaylıOlasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları
Olasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Olasılık ve İstatistik IE 220 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin
DetaylıBir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler
Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Testler İÇERİK o Giriş ovaryansı Bilinen Bir Normal Dağılım Ortalaması İçin Hipotez Testler P-değerleri: II. Çeşit hata ve Örnekleme Büyüklüğü Seçimi Örnekleme Büyüklüğü
Detaylı1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ
1. FARKLILIKLARIN TESPİTİNE YÖNELİK HİPOTEZ TESTLERİ Örneklem verileri kullanılan her çalışmada bir örneklem hatası çıkma riski her zaman söz konusudur. Dolayısıyla istatistikte bu örneklem hatasının meydana
DetaylıOLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri
OLASILIK ve İSTATİSTİK Hipotez Testleri Yrd.Doç.Dr. Pınar YILDIRIM Okan Üniversitesi Mühendislik ve Mimarlık Fakültesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü Hipotezler ve Testler Hipotez, kitleye(yığına) ait
DetaylıK-S Testi hipotezde ileri sürülen dağılımla örnek yığılmalı dağılım fonksiyonunun karşılaştırılması ile yapılır.
İstatistiksel güven aralıkları uygulamalarında normallik (normal dağılıma uygunluk) oldukça önemlidir. Kullanılan parametrik istatistiksel tekniklerin geçerli olabilmesi için populasyon şans değişkeninin
DetaylıTürkiye deki İş Kazalarının Box-Jenkins Tekniği ile İncelenmesi. Doç. Dr. Arzu ALTIN YAVUZ Ar. Gör. Barış ERGÜL Ar. Gör. Ebru GÜNDOĞAN AŞIK
Türkiye deki İş Kazalarının Box-Jenkins Tekniği ile İncelenmesi Doç. Dr. Arzu ALTIN YAVUZ Ar. Gör. Barış ERGÜL Ar. Gör. Ebru GÜNDOĞAN AŞIK Sunu Planı Giriş Bu bölümde İş Sağlığı ve Güvenliği ile ilgili
DetaylıPARAMETRİK TESTLER. Tek Örneklem t-testi. 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz.
PARAMETRİK TESTLER Tek Örneklem t-testi 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları notların ortalamasının 70 e eşit olup olmadığını test ediniz. H0 (boş hipotez): 200 öğrencinin matematik dersinden aldıkları
Detaylı2.1 Gri Düzey Eş Oluşum Matrisi ( GLCM) Gri düzey eş oluşum matrisi Haralick tarafından öne sürülmüştür [1]. Đstatistiksel doku analizi yöntemidir.
ÇELĐK YÜZEYLERĐN SINIFLANDIRILMASI * Cem ÜNSALAN ** Aytül ERÇĐL * Ayşın ERTÜZÜN *Boğaziçi Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü unsalan@boun.edu.tr **Boğaziçi Üniversitesi, Endüstri Mühendisliği
DetaylıİÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...
İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN
DetaylıOLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR
OLASILIK ve KURAMSAL DAĞILIMLAR Kuramsal Dağılımlar İstatistiksel çözümlemelerde; değişkenlerimizin dağılma özellikleri, çözümleme yönteminin seçimi ve sonuçlarının yorumlanmasında önemlidir. Dağılma özelliklerine
DetaylıTANIMLAYICI İSTATİSTİKLER
TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin
DetaylıAnkara ya Ana Hava Dağıtım Merkezi (Hub) Olarak Değer Katmak (Developing Ankara as an Aviation Hub)
Ankara ya Ana Hava Dağıtım Merkezi (Hub) Olarak Değer Katmak (Developing Ankara as an Aviation Hub) Sunum İçeriği Havacılık Sektörüne Genel Bakış Hava İşletmeciliği ve Ana Dağıtım Merkezleri Ankara nın
DetaylıİSTATİSTİK DERS NOTLARI
Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü umutokkan@balikesir.edu.tr İSTATİSTİK DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Umut OKKAN Hidrolik Anabilim Dalı Balıkesir Üniversitesi İnşaat Mühendisliği Bölümü Bölüm
DetaylıBKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )
4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı
DetaylıBİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ
BİYOİSTATİSTİK DERSLERİ AMAÇ VE HEDEFLERİ DÖNEM I-I. DERS KURULU Konu: Bilimsel yöntem ve istatistik Amaç: Biyoistatistiğin tıptaki önemini kavrar ve sonraki dersler için gerekli terminolojiye hakim olur.
DetaylıBENZETİM. Prof.Dr.Berna Dengiz
Prof.Dr.Berna Dengiz 2. Ders Sistemin Performans.. Ölçütleri Sistem Türleri Benzetim Modelleri Statik veya Dinamik Deterministik ( belirli ) & Stokastik ( olasılıklı) Kesikli & Sürekli Sistemin Performans
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Quadratic Programming Bir karesel programlama modeli aşağıdaki gibi tanımlanır. Amaç fonksiyonu: Maks.(veya Min.) z
DetaylıİŞLETMECİLER İÇİN İSTATİSTİK II
İŞLETMECİLER İÇİN İSTATİSTİK II UYGULAMA I SORU 1 Bir maden işletmesi kazılan madendeki ton başına ortalama bakır cevheri miktarının değeri tahminlemek istemektedir. Rastsal olarak seçilen 50 tonluk örnekten
DetaylıYapılan alan araştırması sonucunda aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir. ( ) ( ) ( ) ( )
İKİ DEĞİŞKENLİ OLASILIK Rassal bir deneme yapılmakta ve farklı iki olay ile ilgilenilmektedir. A 1, A 2,,A i olayları bağdaşmaz ve bütünü kapsayıcıdır. B 1, B 2,,B j olayları bağdaşmaz ve bütünü kapsayıcıdır.
DetaylıOrtalamaların karşılaştırılması
Parametrik ve Parametrik Olmayan Testler Ortalamaların karşılaştırılması t testleri, ANOVA Mann-Whitney U Testi Wilcoxon İşaretli Sıra Testi Kruskal Wallis Testi BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan
DetaylıBİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH
BİYOİSTATİSTİK Bazı Olasılık Dağılışları Dr. Öğr. Üyesi Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Uygulamalı bilim
DetaylıÖrnek 4.1: Tablo 2 de verilen ham verilerin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.
.4. Merkezi Eğilim ve Dağılım Ölçüleri Merkezi eğilim ölçüleri kitleye ilişkin bir değişkenin bütün farklı değerlerinin çevresinde toplandığı merkezi bir değeri gösterirler. Dağılım ölçüleri ise değişkenin
DetaylıGÜZ YARIYILI İSTATİSTİK BÖLÜMÜ HAFTALIK DERS PROGRAMI 1. SINIF (NORMAL ÖĞRETİM ve İKİLİ ÖĞRETİM)
1. SINIF (NORMAL ÖĞRETİM ve İKİLİ ÖĞRETİM) 8:30-9:15 İST-101 ING (A) TR MAT-101 (B) MAT-101 (A) 9:25-10:10 İST-101 ING (A) TR MAT-101 (B) MAT-101 (A) İST-103 (B-C) 10:20-11:05 İST-101 ING (A) -TR İST-103
DetaylıYÖNEYLEM ARAŞTIRMASI-2 -Markov Zincirleri-
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI-2 -Markov Zincirleri- Hazırlayan Yrd. Doç. Selçuk Üniversitesi Mühendislik Fakültesi - Endüstri Mühendisliği Bölümü Giriş Zaman içerisinde tamamen önceden kestirilemeyecek şekilde
DetaylıT TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ. Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN
T TESTİ: ORTALAMALAR ARASI FARKLARIN TEST EDİLMESİ Yrd. Doç. Dr. C. Deha DOĞAN Gruplara ait ortalamalar elde edildiğinde, farklı olup olmadıkları ilk bakışta belirlenemez. Ortalamalar arsında bulunan
DetaylıAnkara Üniversitesi, SBF İstatistik 2 Ders Notları Prof. Dr. Onur Özsoy 1
1 Rastgele bir denemede ortaya çıkması olası sonuçların tamamıdır Örnek: bir zar bir kez yuvarlandığında S= Yukarıdaki sonuçlardan biri elde edilecektir. Sonuçların her biri basit olaydır Örnek: Bir deste
DetaylıDENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ
DENİZ HARP OKULU TEMEL BİLİMLER BÖLÜM BAŞKANLIĞI DERS TANITIM BİLGİLERİ Dersin Adı Kodu Sınıf/Y.Y. Ders Saati (T+U+L) Kredi AKTS OLASILIK VE İSTATİSTİK FEB-222 2/ 2.YY 3+0+0 3 3 Dersin Dili Dersin Seviyesi
DetaylıParametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler
Parametrik Olmayan İstatistiksel Yöntemler IST-4035 1. Ders DEÜ İstatistik Bölümü 2018 Güz 1 Dersin Amacı Yaygın olarak kullanılan parametrik olmayan istatistiksel yöntemleri tanıtmaktır. Temel kavramların
DetaylıOlasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları
Olasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Olasılık ve İstatistik IE 220 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin
DetaylıRassal Modeller (IE 324) Ders Detayları
Rassal Modeller (IE 324) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Rassal Modeller IE 324 Güz 3 0 0 3 3 Ön Koşul Ders(ler)i IE 201 Olasılık ve İstatistik
DetaylıYrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi. Parametrik Olmayan Testler. Ki-kare (Chi-Square) Testi
Parametrik Olmayan Testler Ki-kare (Chi-Square) Testi Ki-kare (Chi-Square) Testi En iyi Uygunluk (Goodness of Fit) Ki-kare Dağılımı Bir çok önemli istatistik testi ki kare diye bilinen ihtimal dağılımı
DetaylıKorelasyon testleri. Pearson korelasyon testi Spearman korelasyon testi. Regresyon analizi. Basit doğrusal regresyon Çoklu doğrusal regresyon
Korelasyon testleri Pearson korelasyon testi Spearman korelasyon testi Regresyon analizi Basit doğrusal regresyon Çoklu doğrusal regresyon BBY606 Araştırma Yöntemleri Güleda Doğan Ders içeriği Korelasyon
DetaylıDOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ DEKANLIĞI DERS/MODÜL/BLOK TANITIM FORMU. Dersin Kodu: END 3616
Dersi Veren Birim: Endüstri Mühendisliği Dersin Türkçe Adı: SİSTEM SİMÜLASYONU Dersin Orjinal Adı: SİSTEM SİMÜLASYONU Dersin Düzeyi:(Ön lisans, Lisans, Yüksek Lisans, Doktora) Lisans Dersin Kodu: END 366
Detaylı