Radyoaktiflik ve Nükleer Enerji

Transkript

1 ÜNİTE 13 Radyoaktiflik ve Nükleer Enerji Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra, radyoaktif elementleri tanıyacak, radyoaktif atomları, nükleer ışımayı, bozunma ve yarı ömrü kavrayacak, radyasyonun nasıl tarandığını, radyasyon sayaçlarını, fisyon (bölünme) olayını, füzyon (kaynaşma) olayını öğreneceksiniz. İçindekiler Giriş Radyoaktif Elementler Radyoaktif Atomlar Nükleer Radyasyon Bozunma ve Yarı Ömür Radyasyonun Taranması Radyasyon Sayaçları Fisyon (Bölünme) Füzyon (Kaynaşma) Özet Değerlendirme Soruları Öneriler Bu ünitedeki kavram ve olayları iyice öğreniniz. Ünite sonundaki soruları yazılı olarak yanıtlayınız. 11. ve 12. üniteleri bir kez daha gözden geçirin. Ünite içindeki örneklerin benzerlerini siz bulun.

2 1. GİRİŞ Bu ünitede radyoaktiflik olayı işlenecektir. Radyasyon (ışıma) çeşitleri üzerinde durulacaktır. Radyoaktif atomların davranışları incelenecektir. Radyoaktif atomların bozunmaları ve yarı ömür kavramları yanında radyasyon tarama yöntemleri ve nükleer reaksiyonları da incelenecektir. Ayrıca, atomların bölünmesi ile ortaya çıkan fisyon (bölünme) ve füzyon (kaynaşma) olayları konusunda bilgi verilecektir. 2. RADYOAKTİF ELEMENTLER Bazı atomlar çekirdeklerinden görünmez radyasyon (ışıma) yayarlar. Bu atomlar radyoaktiftirler. Radyasyon yayıldıkça, element farklı bir element haline dönüşür. Yeni bir element oluşunca, bozunma meydana gelir. Bozunma, bir atomun çekirdeğinin nükleer parçacıklar kaybetmesi demektir. Radyoaktiflik 1896 yılında Fransız bilim adamı Henry Becquerel tarafından keşfedilmiştir. Karanlık bir odada bulunan masa çekmecesinde bulunan bir fotoğraf levhası üzerine biraz uranyum tuzu bırakmıştı. Fotoğraf levhasının developmanını yaptıktan sonra hayretler içerisinde kalmıştı. Çünkü uranyum tuzunun izi fotoğrafta çıkmıştı. Uranyum görünmez bir radyasyon yaymış ve bu da fotoğraf levhası üzerine onun resmini çıkarmıştır. Uranyum radyoaktif bir elementtir yılında, Marie ve Pierre Curie iki yeni radyoaktif element keşfetmişlerdir. Bu elementlerin atom sayısı 83 ' ten büyüktür. Bununla beraber, daha hafif elementlerin doğal izotopları da radyoaktiftir. İzotop, aynı elementin farklı sayıda nötron bulunduran atomlarıdır. Örneğin, potasyum ve karbonun herbiri radyoaktif izotoplara sahiptir. Yapay elementler ise laboratuvar veya nükleer reaktörlerde elde edilirler. Bunlar doğal olarak bulunmazlar. Atom sayıları 93 ve 105 arasındaki elementler, yapay elementlerdir. Örneğin, plütonyum yapay bir elementtir. Tüm yapay elementler radyoaktiftirler. 3. RADYOAKTİF ATOMLAR Bazı elementlerin radyoaktif atomları doğada bulunurlar. Radyoaktif bir atoma nüklit adı verilir. Radyoaktif atomlar, laboratuvarda elementlerin nötronlar ve yüklü parçacıklarla bombardıman edilmesiyle elde edilebilir. Niçin bazı atomlar radyoaktiftir? Hafif bir elementin kararlı olup olmaması, çekirdeğindeki protonların ve nötronların sayısına bağlıdır. Bir atomdaki protonların nötronlara oranı yaklaşık olarak eşitse, bu atomun çekirdeği kararlıdır. Kararlı bir atomun çekirdeği radyoaktif değildir. Karbon - 12 kararlı bir atoma

3 örnektir. 6 adet proton ve altı tane de nötronu vardır. Karbon - 12'de protonların nötronlara oranı 1:1 dir. Protonlara göre bir atom çekirdeğinde çok sayıda nötron varsa, element ve izotopu radyoaktif olabilir. Karbon - 14 altı proton ve sekiz nötrona sahiptir. Bu izotop radyoaktiftir. Bilinen çoğu elementlerin radyoaktif atomları vardır. Yapay radyoaktif atomların birçok pratik kullanımı vardır. Kobalt - 60 gibi radyoaktif bir atomdan çıkan radyasyon kanser tedavisinde kullanılır. Yüksek enerjili radyasyon kanserli hücreleri öldürür. Radyoaktif atomlar aynı zamanda bir bitki veya hayvan vücudundaki bir elementi izlemekte kullanılır. Bir elementin yolunu izlemek suretiyle, bir kimse onun vücutta nasıl kullanıldığını öğrenebilir. Bir bitki etrafındaki toprağa yerleştirilen fosfor-32, bitki tarafından emilir. Bitki içindeki fosfor- 32 nin hareketi bir Geiger sayacı ile takip edilebilir. Bu gereç radyasyonu taramakta kullanılır. Radyoaktif bir atom izlenebilir. Bundan dolayı ona "etiketli atom" adı verilir. Yaydığı radyasyon, onun izlenmesini sağlayan bir etiket olmaktadır. Radyoaktif atomlar, organlardaki hastalıklar ve tümörlerin bulunması için kullanılırlar. Çok az bir miktar kana karıştırılır ve onu kanla hasta organa taşır. Sağlıklı bir organ ile hasta bir organın yaydıkları ışımalar kıyaslanarak bir sonuca varılabilir. 4. NÜKLEER RADYASYON Radyoaktif bir elementin çekirdeği kararsızdır. Çekirdekte bir değişme olursa bu radyasyon olarak yayılır. Çekirdekten yayılan üç tür radyasyon vardır. Bunlar alfa parçacıkları, beta parçacıkları ve gama ışınlarıdır. Herbir alfa parçacığı, içerisinde iki proton ve iki nötron bulunan bir helyum çekirdeğidir. Yükü pozitiftir. Ancak, madde içerisine nüfuz edecek derecede güce sahip değildir. Bir alfa parçacığı, ince bir kağıt parçası ile durdurulabilir. Alfa parçacıklarının çoğu birkaç cm yol aldıktan sonra durdurulur. Beta parçacıkları ise pozitif veya negatif yüklü elektronlardır. Bunlara pozitron ya da elektron da denilir. Beta parçacıkları, alfa parçacıklarından daha hızlı hareket edip, daha uzağa gidebilirler. Beta parçacıklarının etkileme gücü, alfa parçacıklarından 100 kez daha fazladır. Bununla beraber, beta parçacıkları 1 cm kalınlığındaki bir aluminyum tabaka ile durdurulabilirler. Her beta parçacığı olası bir X - ışınları üreticisidir. X - ışınları yavaşlatılmış beta parçacıkları ile üretilebilir. Yavaşlarken kinetik enerji kaybeden bir elektron, X- ışını radyasyonu ve ısı

4 enerjisi yayar. Hareketli negatif yük yavaşlatılınca, yeniden radyasyon yayılır. Gama ışınları, kısa dalgaboylu ve yüksek frekanslı enerji dalgalarıdır. Gama dalgaboyları X- ışını dalgaboylarından daha kısadır. En önemlisi de, gama ışınları yüksüz parçacıklardır. Gama ışınları fotonlar veya enerji demetlerinden oluşmuştur. Bunlar ışık hızıyla hareket ederler. Gama ışınları, hem alfa hem de beta parçacıklarından daha delicidir. Gama ışınlarını durdurmak için kurşun veya beton gibi çok yoğun ve sert malzemeler gerekir. 5. BOZUNMA VE YARI-ÖMÜR Radyoaktif bir atom çekirdeğinden radyasyon yayarken, başka bir elementin atomuna dönüşebilir. Uranyum-238 bir seri bozunmaya uğrayıp, sonuçta kurşuna dönüşen bir radyoaktif elementtir. Kurşun-206 kararlı olup, radyoaktif değildir. Uranyumu kurşuna dönüştüren nükleer reaksiyonlar, çok sayıda radyoaktif element meydana getirirler. Nükleer değişmeler, kimyasal ve fiziksel değişmelerden tamamıyla farklıdır. Sıcaklık ve basınç, kimyasal ve fiziksel değişmeleri etkiler. Bununla beraber, nükleer değişim hızı, sıcaklık veya basınçtaki bir değişme ile etkilenemez. Radyoaktif bir maddedeki atomların yarısının bozunması için gerekli süreye yarı ömür adı verilir. Bir izotop için yarı-ömür bir saniyenin kesri kadar olabilir. Başka bir izotop için bu binlerce yıl veya daha fazla olabilir. Örneğin, baryum-139'un yarılanma ömrü 86 dakikadır. Şimdi, bir kurşun muhafaza içinde on gramlık saf baryum bulunduğunu kabul edelim. 86 dakika sonra, atomların yarısı bozunmuş olacaktır. Elimizde beş gram radyoaktif baryum -139 kalmış olacaktır. Bir başka 86 dakika sonra ise geri kalan baryum-139 atomlarının yarısı daha bozunmuş olacaktır. Böylece geriye 2,5 gram baryum kalacaktır.? Bir elemente bozunduğu zaman ne olmaktadır? Protonların sayısı değişince, element başka bir elemente dönüşecektir. Örneğin, Uranyum- 238 değişe değişe sonuçta kurşun - 206'ya dönüşür. Bu element kararlıdır. Bazı radyoaktif elementlerin yarılanma ömrü, çok eski nesnelerin yaş tayininde kullanılır. Örneğin, 5730 yıllık yarılanma ömrüne sahip olan karbon-14, bazı fosillerin yaş tayininde kullanılır. Bir hayvan veya bitki canlı iken sabit bir karbon-14 düzeyini korur. Hayvan veya bitki öldüğünde karbon-14 düzeyi zamanla azalacaktır

5 Karbonla yaş tayininde, bir nesnenin küçük bir numunesi alınır. Karbon - 14 miktarı, yayılan beta parçacıkları sayılarak ölçülür. Diğer radyoaktif elementler kullanarak nesnelerin yaşını tayin etmek mümkündür. 6. RADYASYON TARANMASI Alfa, beta ve gama ışınlarını beş duyu organımızla hissedemeyiz. Ancak, onların varlığını aramak (taramak) mümkündür. Radyoaktiviteyi taramanın bir yolu elektroskop kullanmaktır. X- ışınları gibi, radyoaktif radyasyon madde de iyonlar meydana getirir. Bu iyonlar yüklü bir elektroskopu yüksüzleştirir. Yük kaybı, radyasyon ile üretilen iyonların varlığından ileri gelmektedir. Elektroskop civarındaki havada iyonlar oluşur ve bunlar elektroskopun topuzu (metal) tarafından çekilirler. Negatif yüklü bir elektroskop, pozitif iyonları çeker. Elektroskop yüküne bağlı olarak ya elektronlar kazanır veya kaybeder ve sonuçta nötral hale gelir. Yük kaybedilirken, elektroskopun yaprakları aşağı düşer. Radyasyon arttıkça, elektroskopun boşalması da daha hızlı olur. Radyoaktivite, bir bulut odasında da taranabilir. Bir bulut odası (sis odası) nükleer parçacıkları ararken orada bulut (sis) şeklinde izler bırakılır. Bir bulut (sis) izi, parçacığın izi boyunca meydana gelen yoğunlaşmış su buharı çizgisidir. Bu aynen yüksekte uçan bir jetin subuharı izine benzemektedir. Ayrıca, difüzyon sis odasında su buharı yerine kolayca buharlaşan alkol kullanılabilir. Yüklü parçacıklar bir fotoğraf emülsiyonu ile de taranabilir. Emülsiyon, bir fotoğraf filmi ve baskı kağıdında kullanılan kalın bir kaplama malzemesidir. Bu emülsiyon, AgBr, gümüş bromür tanecikleri ihtiva eder. Buna bazen "donmuş sis odası" da denilir. Bu emülsiyon, gaz veya sıvı yerine, katı bir maddedir. Buraya giren bir nükleer parçacık orada etkisini gösterir ve izini fotoğraf filminde olduğu gibi görmek mümkün olur. 7. RADYASYON SAYAÇLARI Bir Geiger sayacı bir elektrik akımı teşkili ile radyasyonu tarayabilir. Akım, Geiger-Müller tüpü diye bilinen bir metal silindir içinde oluşur. Basıncı düşürülmüş argon veya helyum gazı Geiger-Müller tüpü içinde bulunur. Tüpteki ince bir mika tabakası bir "pencere" oluşturur. İnce tungsten tel, tüpün ekseni boyunca gerilmiştir. Tel ve metal silindir bir elektrik akımına bağlanmıştır

6 Silindirdeki gaz içinden radyasyon geçtiği takdirde, iyonlar oluşturulur. İyonlarda bir akım meydana getirip kapalı bir devre kurar. Örneğin, mika cam içinden bir alfa parçacığı girdiği zaman, gaz atomlarından birkaç sayıda elektronu serbest hale geçirir. Gaz atomları pozitif yüklü iyonlar haline dönüşür. Bu pozitif iyonlar, tüpün negatif duvarına doğru çekilirler. Yani, katoda doğru çekilirler. Serbest elektronlarda, tüpün merkezindeki pozitif tele doğru (anot) çekilirler. Elektronların tele akışı bir akım flaşını dış devrede meydana getirir. Bu akım yükseltilir, kayıt ve sayaç gereçlerine doğru beslenir (Şekil 1). Sayaç Radyoaktif numune Geiger - Müller tübü. Sinyal Argon gazı Duvar Pencere Tungsten tel Şekil 1. Geiger-Müller sayacı Küçük bir lamba ve hoparlör, Geiger sayacındaki sayaç gereci olarak vazife görür. Lambanın yanıp sönmesi veya hoparlördeki bir tıkırtı sesi, Geiger-Müller tüpüne girince duyulur. Tıkırtıların ve lambaların yanıp sönme sayısı birim zamanda Geiger sayacın-da sayılır. Böylece radyasyon şiddeti ölçülmüş olur. 8. FİSYON (BÖLÜNME) Radyoaktif elementlerin kararlı bir element oluşturması işlemi sırasında bunlar birkaç sayıda farklı reaksiyonlara uğrayabilirler. Nükleer fisyon (bölünme) böyle bir reaksiyondur. Fisyon bölünme demektir. Atom sayısı 90 'dan büyük olan elementler fisyona uğrayabilirler. Uranyum böyle bir elementtir. Nükleer fisyonda, bir atomun çekirdeği parçalanabilir. Uranyum -235 bir nötron bombardımına tutulursa, çekirdeği eşit olmayan iki çekirdeğe ayrılabilir. Şayet uranyum teşkil eden bir nötron kazanılırsa, çekirdek parçalanacaktır. Uranyum çok farklı fisyon ürünleri meydana getirmek üzere parçalanabilir. Bir reaksiyonda, baryum-144 ve kripton- 90 oluşur. İki nötron da serbest bırakılır. Bu olayın reaksiyonu şöyle

7 yazılabilir: U+ 0n 56 Ba + 36Kr + 2 0n Uranyum atomlarının bölünmesi bir zincirleme reaksiyonla sonuçlanabilir. Nükleer bir zincirleme reaksiyon bir seri hızlı nükleer bölünmelerdir. Küçük bir uranyum nümunesi, milyarlarca atom bulundurur. Bir uranyum çekirdeği bir nötronla parçalanırsa, iki nötron salınır. Bu iki nötron iki tane daha uranyum çekirdeğini parçalamakta kullanılır. Her çekirdek iki tane daha nötron çıkarır. Bu nötronlar, dört adet çekirdek tarafından yakalanırlar ve bunların parçalanmasına yol açarlar. Çekirdeklerin bölünmesi ve nötronların salınması bir zincirleme reaksiyona sebep olur. Bir zincirleme reaksiyonda, her saniyede milyarlarca fisyon reaksiyonları oluşabilir. 9. FÜZYÖN (KAYNAŞMA) Radyoaktif elementlerin sebep olabileceği diğer önemli bir reaksiyon ise füzyondur. Füzyon, iki çekirdeğin kaynaşarak bir çekirdek oluşturması olayıdır. Hidrojen gibi hafif bir element füzyona uğrayabilir. Nükleer füzyon, nükleer fisyonun karşıtı bir olaydır. Küçük kütleli elementler, büyük kütleli elementler teşkil etmek üzere birleşebilirler. Hidrojen ve bunun izotopları, nükleer füzyon için hammadde olabilirler. Döteryum bir hidrojen izotopu olup çekirdeğinde bir proton ve bir nötron vardır. Tirityum ise hidrojenin bir izotopudur ancak çekirdeğinde bir proton iki tanede nötron vardır. Tirityum pahalı ve az bulunur. Ancak, döteryum tedariki hemen hemen kısıtsızdır. Döteryum doğal olarak suda bulunur ve elektroliz ile sudan ayrılabilir. Nükleer füzyonun oluşabilmesi için 100 milyon derecelik bir sıcaklığa yaklaşılmalıdır. Nükleer füzyona termonükleer bir reaksiyon adı verilir. Termo sıcaklık anlamına gelir. Termonükleer reaksiyonların bu dev sıcaklık derecelerinde atomlar artık mevcut olamazlar. Atomlar elektronlarını kaybederler ve plazma haline dönüşürler. Plazma, maddenin dördüncü halidir. Bu hal, çekirdekler ve serbest elektronlardan oluşur. Çekirdekler aralarında varolan itme kuvvetlerini yenecek derecede enerjiye sahiptirler. Füzyon için gerekli sıcaklık şartları, güneşte ve yıldızlarda mevcuttur. Güneşin iç sıcaklığı 20 milyon C civarındadır. Güneşte füzyon olayı bir seri karmaşık nükleer değişmelerle meydana gelir. Örneğin, dört hidrojen çekirdeği kaynaşarak bir helyum çekirdeğini oluşturur

8 Güneş devamlı suretle hidrojen yakarak onu helyuma dönüştürür. Füzyon (kaynaşma) esnasında oldukça büyük miktarda enerji açığa çıkar. Enerjinin ortaya çıkışı maddenin enerjiye dönüşmesi sonucudur. Oluşan helyum çekirdeği, onu meydana getiren dört hidrojen çekirdeğinden kütlece yüzde bir kadar daha azdır. Bu yüzde birlik kütle enerjiye dönüşür. Nükleer füzyonun radyasyon enerjisi ve ışığı, güneşten yeryüzüne 150 milyon km' lik yol kateder. Ancak, yeryüzüne erişen toplam enerji, güneşin uzaya yaydığı toplam enerjinin ancak bir ya da iki milyarda biridir. Güneşte ve yıldızlarda füzyon olayının meydana geldiğini nasıl anlıyoruz? Güneş tarafından yayılan ışık bir tayf teşkil etmek üzere kırınıma uğratılır. Bu tayfın analizi, güneşin kimyasal yapısını ortaya çıkarır. Her element kendine mahsus bir tayfa sahiptir. Bir yıldızın kimyasal yapısı bize onun yaşı hakkında bilgi verir. Çoğunlukla hidrojenden oluşan bir yıldız genç bir yıldızdır. Bir yıldız yaşlandıkça hidrojeni azalır. Bazı yıldızlar yok olduğu zaman, ağır elementler meydana getirirler. Bizim güneşimiz ikinci kuşak bir yıldızdır. Güneş, yeryüzünde mevcut ağır elementlerden çoğunu az miktarda içinde bulundurur. Güneşin kütlesinin yüzde doksan dokuzu hidrojen ve helyumdan oluşur. Nükleer reaksiyonlar yoluyla daha fazla helyum ve diğer ağır elementler oluşturulacaktır. Bu işlemler yavaş yavaş oluşacağından güneşin bir beş milyar yıl daha yanmaya devam edeceği beklenmektedir. Özet Nükleer radyasyon, radyoaktif elementlerin çekirdekleri tarafından yayılır. Radyoaktif atomların çoğu doğada bulunur. Diğerleri ise laboratuvarda veya nükleer reaktörlerde yapay olarak yapılır. Bir alfa parçacığı, iki proton ve iki nötron bulunduran bir helyum çekirdeğidir. Yükü pozitiftir. Bir beta parçacığı, bir çekirdekten yayılan yüksek hızlı bir elektrondur. Pozitron pozitif, elektron ise negatif yüklüdür. Gama ışınları, çoğu maddeyi delip geçen yüksek enerjili fotonlardır. Yarı-ömür, radyoaktif bir maddenin bozunma hızını gösteren bir ölçüdür. Radyasyon taraması bir elektroskop, Geiger sayacı, sis odası ve nükleer emülsiyonla sağlanır

9 X- ışınları ve nükleer ışıma, maddede iyonlar üretir. Fisyon, ağır atomların bölünerek iki eşit olmayan büyüklükte çekirdek meydana getirmesi olayıdır. Füzyon ise iki hafif elementin kaynaşarak bir element meydana getirmesidir. Değerlendirme Soruları 1. Hafif elementler için proton - nötron oranı bire yaklaşınca, çekirdeğinin kararlı olması aşağıdakilerden hangisidir? A) artar B) azalır C) değişmez D) bire yaklaşır E) birden uzaklaşır 2. Aşağıdakilerden hangisi radyasyona karşı en iyi korunmayı sağlar? A) aluminyum B) bakır C) kurşun D) demir E) tahta 3. İki protonla iki nötron bulunduran parçacığa ne ad verilir? A) elektron B) pozitron C) beta D) alfa E) gama 4. Nükleer fisyon sırasında uranyumun kütlesi ne olur? A) bölünür B) parçalanır C) değişmez D) artar E) azalır 5. Nükleer füzyon olayında iki veya daha fazla çekirdeğe ne olur? A) parçalanırlar B) birleşirler C) bölünürler D) azalırlar E) bozunurlar

10 6. Bir çekirdek içindeki parçacıkları bir arada tutan kuvvet aşağıdakilerden hangisidir? A) nükleer B) elektrik C) manyetik D) çekim E) elektro-manyetik 7. Aşağıdakilerden hangisi U-235 çekirdeğine girerek zincirleme reaksiyonu başlatır? A) alfa parçacığı B) beta parçacığı C) elektron D) nötron E) proton 8. Uranyum çekirdeği bozuna bozuna sonuçta hangi elemente dönüşür? A) aluminyum B) plütonyum C) bizmut D) demir E) kurşun 9. Maddenin dördüncü hali aşağıdakilerden hangisidir? A) fisyon B) füzyon C) plazma D) uranyum E) nükleer çekirdek 10. Güneşte meydana gelen füzyon olayında tüketilen ve üretilen madde sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) döteryum - hidrojen B) hidrojen - helyum C) helyum - hidrojen D) hidrojen - döteryum E) tirityum-döteryum

11 YARARLANILAN VE BAŞVURULABİLECEK KAYNAKLAR BENDİCK, J. Measuring, F. Watts, New York, DOMANİÇ, Fahri, AYGUN Erol ve Diğerleri. Fizik (Mekanik). Milli Eğitim Yayınevi, İstanbul, DRAKE, S. Galileo and the Rolling Ball. Science Digest, Oct ERDİK, Enis, DOMANİÇ Fahri. (Çev.) Fiziğin Temelleri. Milli Eğitim Yayınevi, İstanbul, ERTAŞ, İsmet. Denel Fizik Dersleri. Cilt I, Ege Üniversitesi, İzmir, GARDNER, R, WEGSTER, D. A Book of Science Experiments and Puzzles About Motion. Doubleday and Co. N.Y, HEİMLER, C.H, PRİCE, J. Focus on Physical Science. Charles E, Merril Publ, Co. Ohio, KÖROĞLU, Hüseyin. Denel Fizik. Fen Yayınevi, Ankara, MARTENS, A.E. Seeing Machines, Science Digest, May SANALAN, Yalçın. PSSC Fiziği. Milli Eğitim Yayınevi, İstanbul, TANNENBAUM, B.STİLLMAN, M. Understanding Sound. Mc. Graw-Hill, New York, WEAVER, K.F. The Promise and Peril of Nuclear Energy. National Georaphic, April

12 ÜNİTELERDEKİ DEĞERLENDİRME SORULARININ DOĞRU YANITLARI ÜNİTE 1 ÜNİTE 2 ÜNİTE 3 ÜNİTE 4 1. C 1. A 1. B 1. D 2. E 2. B 2. C 2.E 3. B 3. C 3. D 3. A 4. A 4. D 4. E 4. B 5. C 5. E 5. A 5. C 6. D 6. B 6. B 6. D 7. E 7. D 7. C 7. E 8. A 8. E 8. D 8. A 9. B 9. A 9. E 9. B 10. C 10. B 10. A 10. C ÜNİTE 5 ÜNİTE 6 ÜNİTE 7 ÜNİTE 8 1. E 1. C 1. C 1. B 2. B 2. A 2. B 2. C 3. C 3. B 3. D 3. D 4. D 4. A 4. E 4. D 5. A 5. D 5. A 5. E 6. E 6. E 6. C 6. B 7. A 7. B 7. B 7. C 8. B 8. C 8. C 8. E 9. C 9. A 9. E 9. B 10. D 10. E 10. B 10. D

13 ÜNİTE 9 ÜNİTE 10 ÜNİTE 11 ÜNİTE 12 ÜNİTE C 1. C 1. D 1. E 2. D 2. A 2. B 2. D 3. A 3. B 3. C 3. B 4. E 4. D 4. A 4. A 5. A 5. E 5. E 5. B 6. D 6. D 6. B 6. C 7. B 7. A 7. C 7. E 8. E 8. C 8. E 8. D 9. C 9. D 9. B 9. B 10. D 10. B 10. C 10. A 1. A 2. C 3. D 4. E 5. B 6. A 7. D 8. E 9. C 10. B

14 TRİGONOMETRİK FONKSİYONLAR ÇİZELGESİ Açı Açı Derece Radyan Sinüs Kosinüs Tanjant Derece Radyan Sinüs Kosinüs Tanjant