BETONARME SU DEPOLARININ TASARIMI

Transkript

1 TMMOB INSAAT MÜHENDISLERI ODASI IMO ISTANBUL SUBESI MESLEKIÇI EGITIM SEMINERI BETONARME SU DEPOLARININ TASARIMI Prof. Dr. Melike ALTAN Prof. Dr. Kadir GÜLER Istanbul Teknik Üniversitesi, Insaat Fakültesi, Yapi Anabilim Dali Haziran 2008 Bakirköy, Kadiköy, Harbiye Istanbul

2 1. GENEL BILGILER 1.1 GIRIS 1.2 DEPOLARIN SEÇIMI 1.3 DEPO MINDA KULLANILAN MALZEMELER 1.4 DEPOLARIN SEKILLERI 1.5 DEPOLARIN PROJELENDIRILMESINDE GÖZ ÖNÜNE ALINACAK KUVVETLER VE TESIRLER 1.6 DEPOLARIN DÜZENLENMESI 2. DIKDÖRTGEN KESITLI DEPOLAR 2.1 DIKDÖRTGEN KESITLI DEPOLARIN HESAP ESASLARI YATAY SERITLER YÖNTEMI DÜSEY SERITLER YÖNTEMI KATSAYILAR YÖNTEMI SONLU ELEMANLAR YÖNTEMI 2.2 DIKDÖRTGEN KESITLI DEPOLARDA KESIT HESABI TABAN VE TAVAN PLAKLARI YAN DUVARLAR 2.3 DIKDÖRTGEN KESITLI DEPOLARDA KONSTRÜKSIYON TAVAN TESKILI YAN DUVARLAR TABAN PLAGI

3 3. DAIRESEL KESITLI DEPOLAR 3.1 DAIRESEL KESITLI DEPOLARIN HESAP ESASLARI 3.1.1MAMBRAN TEORIYE GÖRE HESAP EGILMELI HESAP 3.2 DAIRESEL KESITLI DEPOLARDA KESIT HESABI TABAN VE TAVAN PLAKLARI YAN DUVARLAR 3.3 DAIRESEL KESITLI DEPOLARDA KONSTRÜKSIYON 4. AYAKLI DEPOLAR 4.1 DIKDÖRTGEN KESITLI AYAKLI DEPOLAR 4.1 DAIRESEL KESITLI AYAKLI DEPOLAR

4 5. DEPOLARDA ÇATLAK GENISLIGI HESABI 6. DEPOLARDA DEPREM HESABI 6.1 AYAKLI DEPOLARIN DEPREM HESABI 6.2 SU DEPOLARINDA SIVILARIN TITRESIMI 7. DEPOLARDA DERZLER 7.1 IS (INSAAT) DERZLERI 7.2 HAREKET DERZLERI 8. DEPOLARDA GEÇIRIMSIZLIK 9. DSI SU TUTUCU BETONARME LARIN HESAP VE MINA AIT GENEL TEKNIK SARTNAME ÖZETI 10. ÖRNEK DIKDÖRTGEN DEPO 11. KAYNAKLAR

5 1.1 GIRIS DEPOLARININ KULLANIM AMAÇLARI Insanlarin ihtiyaci olan suyu depolamak Yangin aninda gerekli olan ek su ihtiyacini karsilamak Sebekedeki su basincinin belirli sinirlar içinde kalmasini saglamak Sanayi ve enerji için gerekli sivilari depolamak Atik sulari aritilmasi için biriktirmek

6 SIVI DEPOLARIN SINIFLANDIRILMASI 1 ) Kullanim amacina göre Su depolari Akaryakit ve gaz depolari Atiksu tesisi depolari 2 ) Kullanilan malzeme cinsine göre Betonarme depolar Öngerilmeli ya da kismen öngerilmeli beton depolar Kargir ve beton depolar Çelik depolar

7 SIVI DEPOLARININ SINIFLANDIRILMASI 3) Zemindeki konumuna göre Gömme depolar Yerüstü depolari Ayakli depolar 4 ) Plandaki sekline göre Dikdörtgen kesitli depolar Kare kesitli depolar Daire kesitli depolar Çokgen depolar Herhangi bir kesitteki depolar

8 SIVI DEPOLARININ SINIFLANDIRILMASI 5 ) Kat ve göz adedine göre Bir gözlü depolar Çok gözlü depolar Çok katli bir gözlü depolar Çok katli ve çok gözlü depolar 6 ) Insa sekline göre Monolitik (yekpare) depolar Prefabrike depolar

9 DEPOLARIN PROJE YÜKLERI 1.5 SIVI DEPOLARININ PROJELENDIRILMESINDE GÖZÖNÜNE ALINAN YÜKLER Depo ve depo ekipmaninin öz agirliklari Depolanan sivinin yükü Isletme yükleri Sicaklik degisimi Rötre etkisi Kar ve rüzgar yükleri Deprem etkisi Toprak ve su itkisi

10 DIKDÖRTGEN KESITLI BETONARME DEPOLAR 2. DIKDÖRTGEN KESITLI DEPOLAR Dairesel kesitli depolar daha ekonomik. Çok gözlü dikdörtgen kesitli depolar alan kullanimi bakimindan elverisli. Dikdörtgen kesitli depolar dairesel depolara göre çok gözlü olmasi uygun, arsa kaybini önlüyor Dikdörtgen kesitli depolar: Açik Kapali Bir Bölmeli Çok Bölmeli teskil edilebilir.

11 DIKDÖRTGEN KESITLI BETONARME DEPOLAR (a) (b) (c) (d) Dikdörtgen Kesitli Sivi Deposu Tipleri

12 DIKDÖRTGEN KESITLI BETONARME DEPOLAR Dikdörtgen kesitli depo tipleri

13 DIKDÖRTGEN KESITLI BETONARME SIVI DEPOLARININ DAVRANISLARI VE SAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMLERI ITÜ 2.1 DIKDÖRTGEN KESITLI BETONARME SIVI DEPOLARININ DAVRANISLARI VE SAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMLERI Yatay ya da düsey seritler yöntemi Amerikan standartlarindaki katsayilar yöntemi Sonlu elemanlar yöntemi Dikdötgen depolarda köselerde yerdegistirme engellenmis, açikliklarda serbest

14 DIKDÖRTGEN KESITLI BETONARME SIVI DEPOLARININ DAVRANISLARI VE SAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMLERI ITÜ F z F H Dikdörtgen Depo Düsey ve Yatay Kesiti

15 DIKDÖRTGEN KESITLI BETONARME SIVI DEPOLARININ DAVRANISLARI VE SAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMLERI γη H γη a Dikdörtgen Sivi Depolarinda Yük Etkisi

16 DIKDÖRTGEN KESITLI BETONARME SIVI DEPOLARININ DAVRANISLARI VE SAL ÇÖZÜMLEME YÖNTEMLERI 1.DURUM: SIZDIRMA TESTI 2.DURUM: TOPRAK ITKISI P M M P 3.DURUM: DEPO ÜSTÜNÜN KAPALI VE DOLU OLMASI DURUMU (ZEMIN ETKILERI IHMAL EDILIYOR)

17 DIKDÖRTGEN KESITLI BETONARME SIVI DEPOLARI YATAY SERITLER YÖNTEMI 1 H h b a Yatay Seritler Yöntemi Dikdörtgen Depolarda Yatay Seritlerin Sematik Gösterilimi Depo derinligi fazla ve yatay boyutlarin derinlige orani küçük ise uygun, yatay dogrultuda çalisma

18 DIKDÖRTGEN KESITLI DEPOLARDA YATAY SERITLER YÖNTEMI P1 P1 1 P2 P2 P3 P3 1 1 Yatay Seritler Yönteminde Yükler

19 DIKDÖRTGEN KESITLI DEPOLARDA YATAY SERITLER YÖNTEMI A pa/2 Ia pa/2 B pb/2 pb/2 B pa²/8 C M 1 a Ib pb/2 b pb/2 M A M b M 2 pb²/8 D D pa/2 a pa/2 C Yatay Seritler Yöntemi Moment Degisimi

20 DIKDÖRTGEN KESITLI DEPOLARDA YATAY SERITLER YÖNTEMI Uzun Duvarlarda Ara Mesnetler (Kolonlar) Bulunmasi Halinde Duvarlarin Sematik Moment Diyagrami (Plan)

21 DIKDÖRTGEN KESITLI DEPOLARDA DÜSEY SERITLER YÖNTEMI 1 H b a Düsey seritler Yöntemi Yatay boyutlar büyük ise uygun (üst uç kirissiz ise konsol plak)

22 DIKDÖRTGEN KESITLI DEPOLARDA DÜSEY SERITLER YÖNTEMI h=h x γx γη a/2 Düsey Seritler Yönteminde Yük Etkisi

23 DIKDÖRTGEN KESITLI DEPOLARDA DÜSEY SERITLER YÖNTEMI 0,578H x γx H 0,8H 0,422H 0,548H 0,237H x M max γ x 0,2H H 0,452H γη γη 0,583H 0,417H M max γx x h=h γη³/6 H γη³/6 γη γηa²/8 - γηa³/6

24 DIKDÖRTGEN BETONARME SIVI DEPOLARINDA KATSAYILAR YÖNTEMI DIKDÖRTGEN BETONARME SIVI DEPOLARINDA KATSAYILAR YÖNTEMI Mx, My, Mxy, Myz 1.Durum: Üst kenar basit mesnetli - alt kenar basit mesnetli 2.Durum: Üst kenar serbest - alt kenar basit mesnetli, 3.Durum: Üst kenar serbest - -alt kenar ankastre mesnetli. O y H b/2 x b/2

25 DIKDÖRTGEN BETONARME SIVI DEPOLARINDA KATSAYILAR YÖNTEMI

26 DIKDÖRTGEN BETONARME SIVI DEPOLARINDA KATSAYILAR YÖNTEMI

27 DIKDÖRTGEN BETONARME SIVI DEPOLARINDA KATSAYILAR YÖNTEMI

28 28

29 DIKDÖRTGEN BETONARME SIVI DEPOLARINDA KATSAYILAR YÖNTEMI

30 b/2 c/2 b/2 c/2 b/2 c/2 a a b c L-(L-K)/3 L-(L-K)/3 DUVAR BIRLESIM TIPLERI b c c b K b K b c K L c K L-(L-K)/3 c b L-(L-K)/3 L-(L-K)/3 K L-(L-K)/3 d e f

31 SONLU ELEMANLAR YÖNTEMI SONLU ELEMANLAR YÖNTEMI SAP 2000 SAFE...

32 DIKDÖRTGEN KESITLI BETONARME DEPOLARDA DONATI (a) (b) (c) (d) (e) (f) Dikdörtgen depolarda duvar donati detaylari: (a), (b), (c), (d), (e), (f) (Yatay Kesit)

33 DIKDÖRTGEN KESITLI BETONARME DEPOLARDA DONATI (g) (a),(b),(c),(d),(e),(f) Yatay Kesit ; (g) Düsey Kesit

34 DIKDÖRTGEN KESITLI BETONARME DEPOLARDA DONATI Depo tabani duvar birlesim detaylari

35 DAIRESEL KESITLI BETONARME DEPOLAR Dairesel kesitli depolar

36 DAIRESEL KESITLI DEPOLARIN HESAP ESASLARI 3. DAIRESEL KESITLI DEPOLARIN HESAP ESASLARI Dairesel kesitli dönel depolar iki adimda hesaplanir: -Mambran teoriye göre hesap (egilme etkilerinin göz önüne alinmadigi durum) - Kabuk kenar tesirlerinin göz önüne alindigi egilmeli teoriye göre hesap Bir çok kere depolarda mambran teorinin yani sira egilme tesirlerinin de göz önüne alinmasi gerekir.

37 DAIRESEL KESITLI DEPOLARIN MAMBRAN HESABI Dairesel Kesitli Depolarin Mambran Hesabi Mambran teorisinde gerilmelerin kabuk kalinliginca üniform dagildigi ve egilme etkilerinin ihmal edildigi kabul edilir. Kabuklarin egilmeli ve mambran hesaplarinda pratik olarak; kabuk kalinliginin diger boyutlari yaninda çok küçük oldugu kabuk kalinligi yaninda sehimlerin çok küçük oldugu sekil degistirmeden önce ortalama yüzeye dik olan kesitin sekil degistirmeden sonra da ortalama yüzeye dik kaldigi ortalama yüzeye dik gerilmelerin ihmal edilebilecegi kabul edilir. Mambran durumda bunlardan baska ortalama yüzeyin sürekli olmasi, kalinligin sabit olup ani kesit degistirmemesi, kabuga etki eden yüklerin sürekli yayili olmasi ve sinir kuvvetlerinin ortalama yüzeye teget olmasi sartlari da saglanmalidir.

38 DAIRESEL KESITLI DEPOLARIN EGILMELI HESABI Dairesel Kesitli Depolarin Egilmeli Teoriye Göre Hesabi Daire kesitli depolar genellikle bir dönel kabugun (örnegin düzlem tabanli silindirik kabuk) veya birkaç dönel kabuk parçasinin birbiriyle monolitik birlesiminden elde edilirler. Bu durumda depolar yatay kesitlerle küresel kabuk, silindirik kabuk ve konik kabuk gibi kabuklara ayrilabilir. Kabuklarda sekil degistirmeler egrilik degisimlerine neden oldugu için egilme momentleri ortaya çikar. Genellikle küçük sekil degistirmelerden dogan egrilik degisimleri ihmal edilebilirse de kabugun mesnetlerinin meridyen tegetine dik dogrultudaki hareketine mani olunursa sekil degistirmeler göz önüne alinmalidir (iki kabugun veya kabuk ile çember kirisinin monolitik birlesiminde oldugu gibi). Bu durumda düsey kesitte her bir kabukta radyal dogrultuda H=Xi yatay kuvveti ile M=Xk egilme momentinin varligi düsünülür. Xi ve Xk bilinmeyenleri kabuk birlesim noktalarindaki süreklilik sartlarindan belirtilir.

39 DAIRESEL KESITLI DEPOLARDA DONATI

40 DAIRESEL KESITLI DEPOLAR Küresel kabuk depo birlesim sekilleri

41 SILINDIRIK KABUK MAMBRAN DURUM

42 DAIRESEL KESITLI DEPOLARIN EGILMELI HESAP ESASLARI

43 AYAKLI DEPOLAR Sekil 8 Çesitli tipte ayakli depolar

44 AYAKLI DEPOLAR Dönel yüzeyli su deposu

45 DIKDÖRTGEN KESITLI BETONARME DEPOLAR Sekil Dikdörtgen kesitli ayakli depolar

46 5. DEPOLARDA DEPREM HESABI

47 x Parabolik Eliptik z H P(z) P(z) 2H/5 4H/3π P = 7 12 c. γ. 2 h H 1

48 HOUSNER YÖNTEMINE GÖRE HESAP

49 x x P i(z) P o(z) z z (a) Impuls Basinci (b) Salinim Basinci Housner e Göre Sivi Etkileri

50 P (z) i = ρ.a m.h. 3. [ ] 2 2 (z h) 0,5(z h).th(1,732l/ h) P 0 (z) = 0,527ρl 2 w 2 0. φ ch(1,581(h z) / L) sh(1,581.h / L).sin w o t

51 k/2 k/2 M 0 1,5L M i s DERIN DEPO M a ho ha h1 2L 2L k/2 M 0 k/2 h<1,5l DERIN OLMAYAN DEPO M i ho h1 2L 2L

52 M o = M tanh( 3 3 / a) / a M 1 = M b a tanh( ca ) h h 0 M = 0, α( 1) M o h 1 h = 1 cosh( ca ca. sinh( ) ca β ) kh M1g = ca.tanh(ca) d ν max max = d 1 ea tanh(ca) ν max.tanh h 2 (ca)

53 Westergaard bagintisi: P(z) = 0,875.a. ρ m. h.z Karman bagintisi: P(z) = 0,707.a m. ρ. z(2h z)

54

55

56 GÖMME DEPOLARDA ZEMIN ITKISI Yan Cidarlari Konsol Duvar Olarak çalisan Gömme Depolarda Toprak itkisi (Depremsiz ve Depremli Durum) W.A0 W ksγη²/2 kdγη²/2 (7/12)chγsΗ² H/3 H/2 H 0,4H 2H'/3 ksγη (7/8)chγsΗ

57 k a = cos 2 cos α.cos( δ + α) ( φ α) sin( φ + δ).sin( φ i) cos( δ + α).(cos(i α)) 2 k p = cos 2 cos α.cos( δ α) 1 2 ( φ + α) sin( φ + δ).sin( φ + i) cos( δ α).(cos(i α)) 2

58 GÖMME DEPOLARDA ZEMIN ITKISI P a = 0,5K a. γ. H 2 P p = 0,5K p. γ. H 2 k at = cosλ.cos 2 (1 ± c α.cos( δ + α + λ) 1 + v )cos 2 ( φ λ α) sin( φ + δ).sin( φ i λ) cos( δ + α + λ).(cos(i α)) 2 k pt = cosλ.cos 2 (1 ± c α.cos( δ α + λ) 1 v )cos 2 ( φ λ + α) sin( φ + δ).sin( φ + i λ) cos( δ α + λ).(cos(i α)) 2

59 GÖMME DEPOLARDA ZEMIN ITKISI λ = arctan[ c h (1 ± c c = 0,2 ( I + c 1). v )] h A o V = 2 C h / 3 k k ad pd = k = k at pt k k a p

60 6. DERZLER 6.1 Insaat Derzleri 6.2 Hareket Derzleri 6.1 INSAAT DERZLERI DERZLER Düsey Insaat derzleri temel kirislerinde, kirislerde ve dösemelerde Yatay insaat derzleri kolonlarda, perde duvarlarda teskil edilir. Insaat derzleri kesit tesirlerinin az oldugu yerlerde teskil edilmelidir. Derzler geçirimsizlige mani olmamalidir.

61 . ITÜ DERZLER Donati sürekli Sivi tutucu derz bandi 15 cm Beton süreksiz Kalip Beton dis Derz yalitim malzemesi

62 DERZLER 6.2. HAREKET DERZLERI Depolarda betonun rötre ve isi degisimlerini azaltmak ve konstrüktif nedenlerle hareket derzleri teskil edilir. Bu tip derzler; Betonda isi ve rötre degisimlerinden dogan çekme gerilmelerini azaltirlar. Farkli zemin oturmalarinda çatlak teskilini önlerler, Statik sistemi basitlestirip, momentleri azaltirlar. Depolarda asagidaki tiplerde derz teskil edilir; Depo tabanini küçük alanlara bölen derzler Duvar ile temel veya duvar ile depo tabani arasinda derzler Dikdörtgen kesitli depolarda düsey derzler Duvar ile tavan arasina teskil edilen derzler

63 DERZLER HAREKET DERZI TIPLERI Hareket derzleri teskillerine bagli olarak daralma derzi, genlesme derzi ve kayma derzi olarak isimlendirilirler. Daralma Derzleri Derz boyunca betonun sürekli olmadigi ve teskilinde derzin iki yanagi arasinda bosluk birakilmis olan derzlerdir. Derz boyunca hem beton hem de donati süreksiz ise bu tip daralma derzleri tam daralma derzleri, sadece betonun süreksiz oldugu derzlere kismi daralma derzleri denir. Genlesme Derzleri Yapida hem genlesme, hem de daralma hareketlerine imkan veren derz boyunca hem betonun hem de donati çubugunun süreksiz oldugu ve teskilinde derzin iki yanagi arasinda uygun bir bosluk birakilmis olan derzler, Kayma derzi

64 DERZLER Hareket saglayici derz malzemeleri

65 DERZLER Sekil 15 dösemelerde genlesme ve daralma derz örnekleri(dsi)

66 DERZLER Duvarlarda genlesme ve daralma derz örnekleri (DSI)

67 DERZLER Geçirimsiz derz kaplamasi Derz yalitim malzemesi Kayma yüzeyi veya lastik yatak Sekil 16 Kayma derzi

68 DEPOLARDA GEÇIRIMSIZLIK 7. DEPOLARDEA GEÇIRIMSIZLIK 7.1ÇATLAK GENISLIGI KONTROLÜ TS 500 e göre yük ve malzeme katsayisi 1.0 alinmalidir. Nervürlü donati için çatlak genisligi w=1.3 (A t c) 1/3 s s 10-5 (7.1) ile verilmis olup düz yüzeyli donati için bu deger 1.7 ile çarpilarak arttirilir. Burada Sekil 7 de tanimlanmis olan A t elemanlarda her bir çekme çubuguna düsen etkili beton alanidir. s s donati gerilmesi yük katsayisi ile çarpilmamis yükle hesaplanmalidir. Bu degerin yaklasik olarak 0.7f yd alianbilecegi belirtilmistir. c donati agirlik merkezinden beton lifine olan uzakliktir. Çatlama bölgesinde donati çevresi

69 SU TUTUCU LARIN HESAP VE MINA AIT GENEL TEKNIK SARTNAME (DSI) ITÜ 8. DSI Su Tutucu Betonarme Yapilarin Hesap ve Yapimina ait Genel Teknik Sartname Özeti Yan duvarlarin konsol olarak çalistigi ve bu sekilde projelendirildigi durumlarda; Devrilme güvenliginin tüm yükleme hallerinde depremsiz durumda 1,5 den, depremli durumda 1,20 den az olmamasi temin edilmelidir. Kayma güvenliginin tüm yükleme hallerinde depremsiz durumda 1,50 den depremli durumda 1,20 den az olmamasi temin edilmelidir. Su tutucu yapilarin ilk doldurulmasi 24 saatte su seviyesi 2,0 metreyi geçmeyecek sekilde üniforma yakin bir hizda olmalidir. Bu sartnamede su tutucu yapilarin elemanlari su ile ilgili olarak maruz kaldiklari tesirler yönünden iki sinifa ayrilmaktadirlar: A sinifi; Hemen hemen daimi olarak su ile temasta olan kisimlar, B sinifi; Su ile temasta olmayan kisimlar. Sartnameye göre 25 cm veya daha ince olan ve bir yüzü (A) sinifi tesirine maruz duvar ve dösemelerin diger yüzlerinin de ayni sartlarda oldugu varsayilir.

70 SU TUTUCU LARIN HESAP VE MINA AIT GENEL TEKNIK SARTNAME (DSI) 25 cm den daha kalin olan ve bir yüzü (A) sinifi tesirine maruz duvar veya dösemelerin diger yüzlerinin (B) sinifi tesirine maruz oldugu varsayilir. Yönetmelige göre (B) sinifi tesirlere maruz yapi elemanlarinin TS 500 veya diger ilgili standartlara uygun olarak pojelendirilmelidir.

71 SU TUTUCU LARIN HESAP VE MINA AIT GENEL TEKNIK SARTNAME (DSI) (A) sinifi tesirlere maruz yapi elemanlarinin projelendirilmesi; a.çatlamaya uygun direnç b.uygun dayanim c.ekonomik donati orani bagintisi gözönüne alinarak yapilmalidir. Yönetmelikte projelendirme varsayimlari: a.beton ve çelik dogrusal elastik davranirlar, η = E E s = c 15 a.egilme ve eksenel çekmede çatlamaya karsi direnç hesaplarinda beton çekme gerilmeleri alir. b.mukavemet hesaplarinda beton çekme gerilmeleri ihmal edilir.

72 SU TUTUCU LARIN HESAP VE MINA AIT GENEL TEKNIK SARTNAME (DSI) Gerilmeler: Kesitlerde yüklemeler göz önüne alinarak bulunan gerilmelerdir. Beton Emniyet gerilmeleri V bz ( kgf / cm 2 ) Beton Sinifi BS 20 BS 25 Kesit Zorlamasi Eksenel çekme 9 10 Egilmede çekme Kayma V/bz Tablo da; V toplam kesme kuvveti, b genislik, z moment koludur.

73 SU TUTUCU LARIN HESAP VE MINA AIT GENEL TEKNIK SARTNAME (DSI) Beton Emniyet Gerilmeleri (kgf / cm 2 ) Tablo 3 Beton Sinifi Kesit Zorlamasi Eksenel Basinç Egilmed e Basinç Kaym a Aderans Düz Nervürlü BS 20 BS Çelik Emniyet gerilmeleri(kgf Gerilme / cm 2 ) Tesir sinifi Düz Nervürlü EksenelÇekme, Egilmede Çekme, Kesme (A) Basinç (A)

74 SU TUTUCU LARIN HESAP VE MINA AIT GENEL TEKNIK SARTNAME (DSI) Minimum donati miktari: Rötre ve isi tesirlerinden dolayi meydana gelen çatlaklari dagitmak için gerekli minimum donati kritik pursantaji Burada, ρ cr = f ctk f yk Toplam kesit alanina göre, çatlaklari dagitmak için gerekli kritik donati orani Betonun çekme mukavemeti (genelde 3 günlük beton için verilen bu deger BS 20 için 7,5 kg/cm2)

75 9. SAYISAL ÖRNEK

76

77

78

79

80

81

82

83 SAYISAL ÖRNEK

84 ACI a Göre Çatlak Kontrolü M = 120 knm/m A s = 13,4 cm 2 E s = MPa E c = MPa a = E s / E c =7,7 d = 54 cm d c = 5 cm? = A s /(b w.d) = 13,4/(100.54) = 0,0025 ( ) 2 k = 2ρα + ρα ρα = 0,178 j = 1-k/3 = 0,941 M 120.(100) 2 σ s = = = 17,6 kn/ cm =176 MPa Ajd s. 13,4.0, A 2db ,86 n 7 c w 2 = = = cm =14286 mm 2 z= σ 3 da = 157,3 kn/ cm= 15,73 kn/mm s c w = 0,0132.z = 0, ,73 = 0,21 mm < 0,33mm

85 M = yük katsayisi kullanilmadan bulunan moment degeri A = her bir çekme çubuguna düsen etkili beton alani w = çatlak genisligi s s = donatida meydana gelen gerilme ( 0,6 f yk olarak alinabilir. ) A s = donati alani n = kesitteki donati sayisi b w = kesit genisligi z = egilme donatisi dagilimindaki sinirlandirma degeri d = etkili kesit yüksekligi d c = beton örtüsü? = donati orani 85

86 ACI a Göre Çatlak Kontrolü Burada çatlak genisligini kontrol altina almak için egilme donatilari arasindaki mesafe asagidaki denklem ile verilen degerleri geçmemelidir. 276 s= 38 2,5c c σ s ve 276 s = 30 σ s s= 38 2,5cc = 38 2,5.5= 49cm σ s 170 > 10 cm s= 30 = 30 = 48cm σ s 170 > 10 cm Kullanilan donati araliklari uygundur. c c = en dis çekme lifi ile çekme donatisi arasindaki mesafe (cm) s s = donatida meydana gelen gerilme ( 2/3 f yk olarak alinabilir. ) (MPa)

87 Türkçe Kaynak Yayinlar H. Demir, M. Altan, K. Güler; Betonarme Depolar, Betonarme Yapilar Semineri, I.T.Ü: Insaat Fakültesi, Kasim 1988 Z. Celep, N. Kumbasar; Deprem Mühendisligine Giris ve Depreme Dayanikli Yapi Tasarimi, Beta Yayincilik, TS 500 Betonarme Yapilarin Tasarim ve Yapim Kurallari, TSE Ankara, Su Tutucu Betonarme Yapilarin Hesap ve Yapimina Ait Genel Teknik Sartname, DSI, 1983 ACI Building Code Requirements for Structural Concrete, ACI, Farmington Hills, Michigan, 2005.

88 ILGI VE SABRINIZ IÇIN TESEKKÜRLER 88