ÖLÇME TEKNİĞİ. Yard. Doç. Dr. Şenol ÇETİNKAYA. Dersin amacı: Ölçme Tekniği ile ilgili temel konuları tanıtmak

Transkript

1 İstanbul Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Bölümü ÖLÇME TEKNİĞİ Yard. Doç. Dr. Şenol ÇETİNKAYA Dersin amacı: Ölçme Tekniği ile ilgili temel konuları tanıtmak Neler öğreneceksiniz: Ölçme ve önemi Ölçme çeşitleri Ölçü hataları Ölçü ve birim sistemleri Deneysel bulguların analizi Boyut Ölçümleri Basınç Ölçümleri Akış Ölçümleri Sıcaklık Ölçümleri 1

2 Ölçme ve Önemi Ölçme ve Önemi 2

3 Ölçme Çeşitleri Ölçü Hataları 3

4 Ölçme Tekniği İle İlgili Tanımlar Ölçme Tekniği İle İlgili Tanımlar 4

5 Ölçme Tekniği İle İlgili Tanımlar Ölçme Tekniği İle İlgili Tanımlar 5

6 Ölçme Tekniği İle İlgili Tanımlar Ölçme Tekniği İle İlgili Tanımlar 6

7 Temel SI Birimleri ve Tanımları Temel SI Birimleri ve Tanımları 7

8 Temel SI Birimleri Temel SI Birimlerinden Türetilmiş Birimler 8

9 Temel SI Birimlerinden Türetilmiş Birimler Temel SI birimlerinin alt ve üst katları 9

10 DENEYSEL BULGULARIN ANALİZİ Deneysel Bulguların Analizi (Hata Analizi) Deneysel çalışmaların tümü, çeşitli nedenlerden dolayı hata içerir. Deneysel çalışmalarda yapılan bu hatalar genellikle üç gurupta toplanabilir. 1- Dikkatsizlik ve tecrübesizlikten kaynaklanan hatalar Örnek : Ölçme cihazlarının yanlış seçiminden veya ölçme sistemlerinin yanlış tasarımından kaynaklanan hatalar 2- Sabit ve sistematik hatalar Örnek : Tekrar edilen okumalarda görülen ve nedenleri çoğunlukla tespit edilemeyen hatalar 3- Rastgele hatalar Örnek : Deneyi yapan kişilerin değişmesinden, deneyi yapanların dikkatlerinin zamanla azalmasından, elektrik geriliminin değişmesinden, ölçme aletlerindeki histerizis olaylarından veya cihazların ısınması nedeniyle elektronik ölçme aletlerinde oluşan salınımlardan kaynaklanan hatalar 10

11 Deneysel Bulguların Analizi (Hata Analizi) Deneysel Bulguların Analizi (Hata Analizi) Deneysel sonuçların geçerliliğinin belirlenebilmesi için mutlaka bir hata analizi yapmak gerekmektedir. Deneylerden elde edilen veriler kullanılarak hesaplanan parametrelere ait hata miktarlarının/oranlarının tespiti için pratikte bir kaç yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntemler içerisinde 1- Akılcı Yaklaşım 2- Belirsizlik Analizi yöntemleri en çok kullanılanıdır. Son yıllardaki çalışmalarda hata analizinde; ilk olarak Kline ve McClintock tarafından ortaya atılan ve diğerlerine göre daha hassas bir yöntem olan belirsizlik analizi yöntemi daha çok tercih edilmektedir. 11

12 Hata Analizinde Akılcı Yaklaşım Bu hata analiz yönteminde, ölçme sisteminde bulunan bütün ölçüm cihazlarının aynı anda (pozitif veya negatif yönde) maksimum hatayı yaptığı kabul edilir. Örnek olarak; bir elektrik devresindeki güç, gerilim ve akım şiddeti çarpımı olan; P = E I bağıntısı yardımıyla hesaplanmak istensin. Elektrik gerilimi ve akım şiddetini ölçen cihazların sabit hata miktarları (belirsizlikleri) sırasıyla, ±w E ve ±w I şeklinde verilmiş olsun. Bu durumda; ölçme esnasında elektrik gerilimi e olarak ve elektrik akımı da i olarak okunmuş ise, E ve I için şu ifadeler yazılabilir. Böyle bir deney sonucundan hareketle akılcı yaklaşıma göre elde edilebilecek en hatalı iki değer: Hata Analizinde Akılcı Yaklaşım 12

13 Hata Analizinde Belirsizlik Analizi Yöntemi Hata Analizinde Belirsizlik Analizi Yöntemi 13

14 Hata Analizinde Belirsizlik Analizi Yöntemi Örnek: Önceki örnek problemdeki verileri kullanarak belirsizlik analizinin kullanılması durumunda gücün tespitinde yapılacak hata miktarını yüzdesel olarak tespit ediniz. (E = 100 V ± 2 V) ve (I = 10 A ± 0,2 A) Örnek: Hata Analizinde Belirsizlik Analizi Yöntemi Çözüm: 14

15 Hata Analizi İle İlgili Örnek Sorular ve Çözümleri Hata Analizi İle İlgili Örnek Sorular ve Çözümleri 15

16 Hata Analizi İle İlgili Örnek Sorular ve Çözümleri Hata Analizi İle İlgili Örnek Sorular ve Çözümleri 16

17 Hata Analizi İle İlgili Örnek Sorular ve Çözümleri Hata Analizi İle İlgili Örnek Sorular ve Çözümleri [kg/m 2 s] 17

18 Hata Analizi İle İlgili Örnek Sorular ve Çözümleri Deneysel Bulguların İstatistik Analizi 18

19 Deneysel Bulguların İstatistik Analizi Aritmetik Ortalama Sapma Deneysel Bulguların İstatistik Analizi 19

20 Standart Sapma Deneysel Bulguların İstatistik Analizi Varyans Deneysel Bulguların İstatistik Analizi Örnek Standart Sapma 20

21 İstatistiksel Analiz İle İlgili Örnekler ve Çözümleri Örnek: Bir ocaktan çıkan kömür numunelerinde yapılan nem ölçülmesinde aşağıdaki sonuçlar bulunmuştur. Bu değerlere göre aritmetik ortalamayı, sapmaların mutlak ortalamasını, standart sapmayı, varyansı (değişikliği) ve örnek standart sapmayı bulunuz. Çözüm: n 1 1 Aritmetik ortalama : X = = (106) = 10,6 veya % 10,6 m X i n 10 i= 1 İstatistiksel Analiz İle İlgili Örnekler ve Çözümleri Hesaplanan aritmetik ortalama değerine göre aşağıdaki tablo hazırlanarak istenen değerler bulunabilir. Sapmaların mutlak ortalaması : = 1,24 veya % 1,24 21

22 İstatistiksel Analiz İle İlgili Örnekler ve Çözümleri 1 Standart sapma : = (23,45) = 1,53 veya % 1, Varyans (Değişiklik) : = 2,35 1 Örnek standart sapma : = (23,45) = 1, İstatistiksel Analiz İle İlgili Örnekler ve Çözümleri Örnek: Aşağıdaki tablo fiziksel bir uzunluğun ölçüm sonuçlarını yansıtmaktadır. Ölçümlerin aritmetik ortalama değerini, sapmaların mutlak değerinin ortalamasını, standart sapmasını, varyansını ve örnek standart sapmasını bulunuz. Çözüm: Aritmetik ortalama : X n 1 = n m X i i= 1 = 1 10 (56,13) = 5,613 cm 22

23 İstatistiksel Analiz İle İlgili Örnekler ve Çözümleri Hesaplanan aritmetik ortalama değerine göre aşağıdaki tablo hazırlanarak istenen değerler bulunabilir. Sapmaların mutlak ortalaması : = 0,4224 cm İstatistiksel Analiz İle İlgili Örnekler ve Çözümleri Standart sapma : 1 = (3,533) = 0,5944 cm Varyans (Değişiklik) : = 0,3533 cm 2 Örnek standart sapma : 1 = (3,533) = 0,6265 cm 23

24 Deneysel Bulguların İstatistik Analizi Geometrik Ortalama İstatistik Analiz İle İlgili Örnekler ve Çözümleri 24

25 İstatistik Analiz İle İlgili Örnekler ve Çözümleri Çözüm m : Gausien veya Normal Hata Dağılımı Belirli hata oranına sahip bir seri deney yapıldığını varsayalım. Bu deneylere ait x fiziksel büyüklüğünün belirli bir aralıkta bulunma olasılığını tespit etmek amacıyla Gausien (veya normal) dağılımı adı verilen aşağıdaki eşitlik kullanılır. Bu eşitlikte, P(x) x m σ : olasılık yoğunluğunu, : dağılımın yoğunlaştığı ortalama değeri, : standart sapmayı göstermektedir. Gausien dağılım fonksiyonu, x = x m noktasında maksimum değerine ulaşır. Bu noktadaki olasılık aşağıdaki eşitlik ile gösterilir. 25

26 Gausien veya Normal Hata Dağılımı Yandaki örnek Gausien dağılımı incelendiğinde standart sapma değerinin küçük olması halinde dağılım eğrisi daha dik hale gelmekte ve ölçümler x m ortalama değeri etrafında yoğunlaşmaktadır. Buna karşılık standart sapma değerinin artması halinde ise dağılım eğrisi basık hale gelmekte ve ölçüm değerleri daha fazla dağılım göstermektedir. Bu durumda ölçümlerdeki hatanın daha fazla olması beklenmelidir. 2π P(x) x Ortalama değeri 3, standart sapma değeri 0,5 ve 1 olan iki Gausien (veya normal) dağılımı Gausien veya Normal Hata Dağılımı Bir deneyde yapılan ölçümlerin bütün deney bulgularının ortalamasından belirli bir x sapması halindeki olasılığın belirlenmesi istenirse (x m ± x) aralığında Gausien denkleminin integrali alınmalıdır. Bu denklemde değişken dönüşümü yapıldığında elde edilir. İntegral altındaki ifade Gausien hata fonksiyonu olarak adlandırılır. Değişik değerleri için bu fonksiyonun integrali, aşağıdaki Tablo da gösterilmiştir. 26

27 Gausien Dağılımıİle İlgili Örnekler ve Çözümleri Örnek: Deneysel ölçümler sonucunda elde edilen bulguların x m ortalama değerinden olan x sapma değerlerinin, standart sapmasının 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3 ve 4 katında sapma olasılık değerlerini bulunuz. Çözüm: oranı 0.5, 1, 1.5, 2, 2.5, 3 ve 4 değerlerindedir. P( ) = P(0,5) = = = 2 (0,1915) = 0,383 = 0,5 değeri için tablodan okunan değer Benzer şekilde diğer sapma değerleri için hesaplar yapıldığında; sonuçları elde edilir. 27

28 Chauvenet Kriteri Yapılan deneylerden elde edilen sonuçların hepsi doğru olmayabilir. Chauvenet kriteri, ölçüm sonucunda elde edilen deneysel bulguların şüpheli olanlarının elimine edilmesi amacıyla kullanılır. Bu amaçla Chauvenet kriteri tablosundan yapılan ölçüm sayısı için kabul edilebilir maksimum sapmaların (mutlak değerlerinin) standart sapmalara oranlarına bakılır. Gerekli sonuç yada sonuçlar elendikten sonra standart sapmanın yeniden hesaplanması gerekmektedir. Cheuvenet kriteri istenirse iki hatta üçüncü kez uygulanabilir. Ancak pratikte uygulama sayısı birdir. Chauvenet Kriteri 28

29 Chauvenet Kriteri İle İlgili Örnekler ve Çözümleri Chauvenet Kriteri İle İlgili Örnekler ve Çözümleri 29

30 Chauvenet Kriteri İle İlgili Örnekler ve Çözümleri b) Yukarıda belirtilen formüller kullanılarak istenen değerler bulunabilir. Chauvenet Kriteri İle İlgili Örnekler ve Çözümleri 30

31 Chauvenet Kriteri İle İlgili Örnekler ve Çözümleri Chauvenet Kriteri İle İlgili Örnekler ve Çözümleri b) Yukarıda belirtilen formüller kullanılarak istenen değerler bulunabilir. 31

32 Chauvenet Kriteri İle İlgili Örnekler ve Çözümleri 5 numaralı ölçüm sonucu hesaplamalardan çıkarıldıktan sonra bulunan değerler yeniden tabloya işlenirse aşağıdaki sonuçlar bulunur. En Küçük Kareler Yöntemi Tek Değişkenin veya Tek Ölçmenin Olduğu Sistemler 32

33 İki Değişkenli Sistemler En Küçük Kareler Yöntemi x ve y gibi iki değişkenin belirli bir aralıkta ölçümü sonrası y ifadesinin x değişkenine göre analitik ifadesinin bulunması istensin. Bulunacak bağıntı, y = ax + b şeklinde doğrusal (lineer) bir ifade varsayılsın. Burada amaç, bu bağıntıdaki y değeri ile ölçülen her bir noktanın y değeri arasındaki farkı azaltmaktır. En küçük kareler yöntemine göre yazılan ifadesinin ayrı ayrı a ve b katsayılarına göre kısmi türevleri sıfıra eşitlenerek, elde edilen denklemlerin çözümünden a ve b katsayıları bulunabilir. En Küçük Kareler Yöntemi İki Değişkenli Sistemler 33

34 İki Değişkenli Sistemler En Küçük Kareler Yöntemi En Küçük Kareler Yöntemi İle İlgili Örnekler ve Çözümleri Örnek : Yapılan bir deneyde çelik bir malzemenin ısı iletim katsayısının sıcaklıkla değişimi aşağıdaki gibi bulunmuştur. En küçük kareler yöntemini kullanarak bu çelik malzeme için ısı iletim katsayısının sıcaklıkla değişimini veren doğrusal ifadeyi bulunuz. 34

35 En Küçük Kareler Yöntemi İle İlgili Örnekler ve Çözümleri Çözüm : y = ax + bşeklinde bir eşitlik aranmaktadır. Bunun için öncelikle aşağıdaki değerler hesaplanmalıdır. (7)(100963) (2115)(388) (926681)(388) (2115)(100963) a = = 0,0565 b = = 72, (7)(926681) (2115) (7)(926681) (2115) İstenilen eşitlik, y = -0,0565x + 72,52 şeklindedir. Korelasyon Katsayısı 35

36 Korelasyon Katsayısıİle İlgili Örnekler ve Çözümleri Örnek : Bir önceki örnekte en küçük kareler yöntemine göre bulduğumuz bağıntı için korelasyon katsayısını hesaplayınız. Çözüm : Verilen örnekte ısı iletim katsayılarının aritmetik ortalaması ve korelasyon denklemi ise y ic = -0,0565x + 72,52 şeklindedir. Korelasyon katsayısı formülü, ve bu formülde geçen ifadeler için olan eşitlikler olduğuna göre gereken değerler bir tablo halinde hazırlanırsa; Korelasyon Katsayısıİle İlgili Örnekler ve Çözümleri Bu tablo yardımıyla, olarak bulunur. Korelasyon katsayısı ise; 36

37 Ortalama Değerin Standart Sapması Deneysel Bulguların Analizi (Özet) Deneysel bulguları analiz ederken; Verilerin kararlılığını inceleyin. Uygun yerlerde verilere istatistiksel analiz yöntemlerini uygulayın. Sonuçların belirsizliklerini bulun. Teoriyi inceleyerek elde edilecek veriler hakkında bilgi sahibi olun. Verileri ilgili fiziksel teorilerle ilişkilendirin. 37

38 BOYUT ÖLÇÜMLERİ Boyut Ölçümü 38

39 Boyut Ölçümü Boyut Ölçümü Çelik Metre ve Cetveller Atölyelerde en çok kullanılan ölçüm araçlarıdır. Genellikle 1 mm lik en küçük değerlendirme aralığına sahiptir. Kısa çelik metreler (1 m, 3 m, 5 m) çelik şeritlerden daha uzun metreler ise (10m, 20m) daha hafif malzemelerden üretilmektedir. Çelik cetvel ise üzerinde inç ve mm bölüntüleri bulunan paslanmaz çelik saclardır. * Metre ve cetvelleri ancak 1 mm değerine kadar bölümlendirmek mümkündür. Yani bu tip aletlerle ancak 1 mm hassasiyetle ölçme yapmak mümkündür. Daha hassas ölçüm yapmak için kumpas, mikrometre gibi aletlere ihtiyaç vardır. 39

40 Boyut Ölçümü Kumpaslar Kumpasların Hassasiyet Türleri mm cinsinden ölçüm yapan kumpaslar 1/10 mm hassasiyete sahip 1/20 mm hassasiyete sahip 1/50 mm hassasiyete sahip inç cinsinden ölçüm yapan kumpaslar 1/32 inç hassasiyete sahip 1/64 inç hassasiyete sahip 1/128 inç hassasiyete sahip 1/1000 inç hassasiyete sahip Analog Kumpas Örneği Boyut Ölçümü 40

41 Boyut Ölçümü Kumpasla İç Çap, Dış Çap ve Derinlik Ölçümü Boyut Ölçümü 1/10 mm hassasiyete sahip bir kumpas ile ölçüm Örnekler: 39,5 mm 13,6 mm 41

42 Boyut Ölçümü 1/20 mm hassasiyete sahip bir kumpas ile ölçüm Örnekler: 30,45 mm 19,40 mm Boyut Ölçümü 1/50 mm hassasiyete sahip bir kumpas ile ölçüm Örnekler: 18,74 mm 25,78 mm 42

43 Boyut Ölçümü Mikrometreler Mikrometreler; analog ve dijital olmak üzere iki çeşittir. Bu ölçü aletleri mekanik kumandalı vida-somun sistemine göre çalışır. Kumpaslara oranla okuma hassasiyetleri daha fazladır. Vida ve somun sistemine göre ilerleme hareketi yapan vidalı milin bir devirdeki ilerleme miktarı, vida adımına göre ayarlanabilir. Duy Tambur Boyut Ölçümü İç Çap, Dış Çap ve Derinlik Ölçümüİçin Kullanılan Mikrometreler 43

44 Mikrometrelerin Sınıflandırılması Boyut Ölçümü Hassasiyet türlerine göre mikrometreler: 1) 1/100 mm hassasiyete sahip mikrometreler (Hassasiyet : 0.01 mm) 2) 1/200 mm hassasiyete sahip mikrometreler (Hassasiyet : mm) 3) 1/1000 mm hassasiyete sahip mikrometreler (Hassasiyet : mm) Boyut Ölçümü 1/100 mm hassasiyete sahip bir mikrometre ile ölçüm Örnekler : 2,29 mm 21,67 mm 44

45 Boyut Ölçümü 1/200 mm hassasiyete sahip bir mikrometre ile ölçüm Örnekler : 11,095 mm 11,795 mm Boyut Ölçümü 1/1000 mm hassasiyete sahip bir mikrometre ile ölçüm Örnek : 8,714 mm 45

46 Komparatörler (Ölçü Saatleri) Boyut Ölçümü Mukayese amacı ile kullanıldıkları için ölçü saatlerine komparatör adı da verilir. Komparatörler analog ve dijital olmak üzere iki çeşittir. Komparatörler (Ölçü Saatleri) Boyut Ölçümü Komparatörler kolay ölçüm yapabilmek için genellikle bir sehpa veya sabit bir ölçü ayağına bağlanırlar. Hassasiyetleri : 0.01mm ile mm arasında değişir Ölçü Aralıkları: mm, 0 1 mm, 0 5 mm, 0 10 mm, 0 30 mm arasında değişir. Komparatörler (Ölçü Saatleri) ile; 1.) Dış çap kontrolü 2.) Aynı anda çok boyutlu kontrol 3.) İç çap kontrol 4.) Doğrusal hareketin kontrolü 5.) Yükseklik kontrolü 6.) Yüzeye diklik kontrolü 7.) Karşılıklı konum kontrolü 8.) Derinlik kontrolü 9.) Salgı kontrolü 10.) Üretim kontrolü yapabiliriz. 46

47 Boyut Ölçümü Mastarlar Parça boyutlarının, geometrik biçimlerinin ve bazen de parça yüzey kalitesinin kontrolünde kullanılan genel olarak boyutları standart ölçülerde sabitleştirilmiş kontrol aletlerine mastar denilir. Endüstri parçalarının kendi aralarında değiştirilebilir olmalarına olanak sağlamak için sabit ölçü mastarları geliştirilmiştir. Mastarlar endüstrinin en hassas ölçü elemanlarıdır. Mastarlar yardımıyla diğer ölçü aletlerinin ayar, kontrol ve kalibrasyonu yapılır. Makine ve metal teknolojilerinde iş parçalarının istenilen ölçülerde üretilmeleri sırasında ölçme işlemini ortadan kaldırmak, ölçme yapan kişiye pratik ölçme sağlamak için kullanılan sabit ölçü aletleridir. BASINÇ ÖLÇÜMLERİ 47

48 Basınç Ölçümüİle İlgili Temel Bilgiler Isıl sistem tasarımı kapsamında yapılan deneylerde ölçülmesi gereken en önemli parametrelerden biri basınçtır. Bu nedenle teknikte; basıncı ölçülecek sistemin yapısına, ölçülecek basıncın büyüklüğüne ve çevre şartlarına bağlı olarak zaman içerisinde çeşitli basınç ölçme yöntemleri geliştirilmiştir. Basınç, herhangi bir sıvı veya gaz akışkanın bulundukları kapların birim alanlarına uyguladıkları kuvvet olarak tanımlanabilir. Basınç; P (Basınç) = F (kuvvet) / A (yüzey) olduğundan birimi: Newton/m 2 = (kg.m/s 2 )/m 2 = Paşeklindedir. Genel olarak, basınç ile gerilme aynı birimde ve aynı anlamdadır. Basınç, akışkanlarda göz önüne alınırken; gerilme, katı cisimlerde düşünülür. Bir akışkanın basıncı, bu akışkanın bulunduğu yüksekliğe, sahip olduğu hıza, yoğunluğuna ve sıcaklığına bağlıdır. Basınç Ölçümüİle İlgili Temel Bilgiler Hareketli bir akışkanda akışa dik yönde uygulanan basınç statik basınç, basıncın maksimum olduğu akış yönündeki basınca toplam basınç, bu ikisi arasındaki fark ise dinamik basınç tır. Statik Basınç Dinamik Basınç = B deki Basınç = A daki Basınç B deki Basınç 48

49 Basınç Ölçümüİle İlgili Temel Bilgiler Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi, herhangi bir akışkanın basıncını atmosfer basıncına ve mutlak sıfır basınca göre ayrı ayrı vermek mümkündür. Atmosfer Basıncı (Barometrik Basınç): Atmosfer basıncı bulunulan yerdeki hava basıncının yol açtığı basınçtır ve standart atmosferik basınç olarak tanımlanır. Standart Atmosferik Basınç: Pa ( bar = 760 mmhg) Efektif Basınç : Atmosfer basıncına göre verilen basınç, genellikle basınç ölçme cihazlarının gösterdiği değer olup efektif basınç olarak adlandırılır. Mutlak Basınç: Mutlak sıfır basıncına göre verilen basınç ise mutlak basınç olarak tanımlanır. Vakum : Vakum ise, atmosfer basıncı altındaki basınç olup, atmosfer basıncı ile mutlak basınç arasındaki farktır. Basınç Ölçümlerine Nerelerde İhtiyaç Duyarız? Basınç üreten cihazlarda (Güç üreten makinalar, türbinler vb. güç tüketen makinalar kompresör, pompa) Pnömatik yada hidrolik olan mekanik elemanlarda Biomedikal uygulamalarda (Kan basıncı gibi) Boru ve tünellerdeki basınç kayıpları Atmosfer şartlarında (hava tahmini, yükseklik) Akım hızlarının dolaylı ölçümlerinde Basınçlı kaplarda vb. alanlarda 49

50 Teknikte Yaygın Olarak Kullanılan Basınç Ölçme Yöntemleri Sıvı Sütunlu Basınç Ölçme Cihazları U tipi manometre Kuyu tipi manometre Eğik manometreler Mikromanometreler Barometreler Çan tipi manometre Dairesel dengeli manometre Elastik Elemanlar ile Basınç Ölçümü Bourdan manometreleri Diyaframlar Kapsüller Körükler Piezoelektrik Basınçölçerler Bridgman Basınçölçeri Düşük Basınçların Ölçülmesi McLeod cihazı Gazların ısı iletim katsayısına dayanan basınçölçerler Knudsen cihazı İyonizasyon cihazı α-partikül üretici ile basınç ölçümü Sıvı Sütunlu Basınç Ölçüm Cihazları En basit tipten manometreler olup, özellikle laboratuarlarda sürekli rejimde akışkan basınçlarının ölçülmesi için yaygın olarak kullanılırlar. Bu tip cihazlara örnek olarak U tipi, kuyu tipi ve eğik manometreler sayılabilir. İçlerine konulan uygun sıvıların yüksekliklerinin ölçülmesi ile doğrudan doğruya istenen basınç veya basınç farklılıkları bulunabilir. 50

51 Sıvı Sütunlu Basınç Ölçüm Cihazlarına Örnekler U Tipi Manometre : U seklinde kıvrılmış, içerisine orta seviyelerine kadar akışkan konulmuş, şeffaf cam veya plastik bir borudur. Kollara farklı P 1 ve P 2 basınçları uygulandığında kollardaki sıvı yükseklikleri farklı seviyelerde dengede kalır. Su seviyeleri arasındaki fark h, basıncı ileten akışkanın yoğunluğu ρ f, manometrede kullanılan sıvının yoğunluğu ρ m ve yerçekimi ivmesi g ise kollardaki basınç dengesi; P 1 + gh ρ f = P 2 + gh ρ m şeklinde yazılabilir. Basınç farkı ise; P 1 P 2 = gh (ρ m - ρ f ) şeklindedir. P 1 > P 2 Eğer basıncı ileten akışkan hava ise, havanın yoğunluğunun manometre sıvısı yoğunluğu yanında çok küçük olması nedeniyle, böyle durumlarda P 1 P 2 = P = ghρ m yaklaşık bağıntısı da kullanılabilir. Sıvı Sütunlu Basınç Ölçüm Cihazlarına Örnekler Kuyu Tipi Manometre : Bu tip manometre kuyu adı verilen bir depo ile cam bir borudan meydana gelmektedir. Ölçme yapılırken büyük basınç kuyu, düşük basınç ise boru tarafına bağlanır. P 1 ve P 2 basınçları uygulandığında kuyudaki seviye azalması h 2, borudaki seviye artısı h 1, kesit alanları A 1 ve A 2 ise; Hacim eşitliğinden; A 1 h 1 = A 2 h 2 olarak yazılır. Düşük Basınç Bu durumda seviye farkı; h = h 1 + h 2 = h 1 (1+ A 1 / A 2 ) dir. Basınç farkı ise; P 1 P 2 = P = hg (ρ m - ρ f ) şeklindedir. h 1 Eğer basıncı ileten akışkan hava ise, Yüksek Basınç P 1 P 2 = P = ghρ m h 2 Kuyu tipi manometrelerde sadece borudaki seviye ölçülerek basınç değeri bulunabilir. 51

52 Sıvı Sütunlu Basınç Ölçüm Cihazlarına Örnekler Eğik Manometre : Kuyu tipi manometrenin ölçme kolunun eğimli hale getirilmiş çeşididir. Daha hassas ölçüm yapılması gereken durumlarda kullanılır. Bazı eğik manometre kolları ayarlanabilir şekilde üretilerek istenen hassasiyet elde edilebilir. Eğik koldaki sıvı uzunluğu L ise, seviye farkı; h = L (sinθ + A 2 /A 1 ) şeklindedir. A 2 << A 1 olduğundan h = L sinθ yazılabilir. Burada θ kolun yatayla yaptığı açıdır. Dolayısıyla basınç farkı; P 1 P 2 = P = ρ m gh = ρ m g L sinθşeklinde yazılabilir. Yüksek Basınç Düşük Basınç Kesit Alanı Manometre Sıvısı Elastik Elemanlar İle Basınç Ölçümü Bazı elastik elemanların basınç altındaki şekil değişimleri ile basınç ölçme cihazları üretilebilir. Bu tip cihazlar ile 50 Pa dan 1000 MPa a kadar geniş bir basınç aralığında ölçme yapılabilmektedir. Bu tip cihazlara örnek olarak Bourdan manometreleri diyaframlı manometreler ve körüklü manometreler sayılabilir. 52

53 Elastik Elemanlar İle Basınç Ölçümüne Örnekler Bourdan Manometreleri : Statik basınç ölçümünde en çok kullanılan cihazdır. İç yapısı çogunlukla eliptik kesitli C şeklindeki bir borudan meydana gelir. Boruya basınç uygulandıgında boruda elastik şekil degişimi meydana gelir ve bu değişim borunun serbest ucundaki yay ve dişli mekanizması ile ibreye dönme hareketi olarak iletilir. Elastik Elemanlar İle Basınç Ölçümüne Örnekler Diyaframlı Basınçölçerler : Bu tip cihazlarda, diyaframdaki (metalik veya polimerik malzeme olabilir) sapmalar belirlenerek basınç ölçümü gerçekleştirilir. Körüklü Basınçölçerler : Bu tip cihazlarda, metalik körüğe uygulanan basınç bu elemanın şekil değişimine neden olur. Bu şekil değişimi mekanik veya elektriksel yöntemlerle göstergeye iletilerek basınç ölçümü gerçekleştirilir. 53

54 Piezoelektrik Basınçölçerler Piezoelektrik Özellik : Mekanik sıkıştırma neticesi voltaj üreten; voltaj tatbik edildiğinde mekanik titreşim elde edilen bazı kristal ve seramiklere has özellik olarak tanımlanabilir. Baryum titanat, kurşun zirkonat titanat ve potasyum sodyum niobat gibi bazı seramikler, piezoelektrik olayı meydana getirecek özelliktedir. Mekanik enerjiden voltaj üretimine piezo olayı; voltajdan mekanik titreşim üretimine de ters piezo olayı denir. Piezoelektrik özellikli elemanlar üzerlerine gelen basınca göre küçük değerlikli bir elektrik akımı üretir. Bu elektrik akımının değeri basıncın değeri ile doğru orantılıdır. Piezoelektrik özellikli elemanlar hızlı tepki verdikleri için ani basınç değişikliklerini ölçmede yaygın olarak kullanılır. Bridgman Basınçölçeri Bu cihazın çalışma prensibi, ince tellerin basınç altında dirençlerinin değişimine dayanır. Bu değişim; R = R 0 [1 + k (P P 0 )] şeklindedir. R R 0 k P P 0 : Ölçme telinin P basıncındaki direnci (Ω) : Ölçme telinin standart P 0 basıncındaki direnci (Ω) : Direncin basınçla değişim katsayısı (1/Pa) : Ölçülen basınç (Pa) : Standart basınç (1,01325 x 10 5 Pa) Bu tip cihazlar ile bar gibi yüksek basınçların ölçülmesi mümkün olabilmektedir. Bu tip cihazlarda genellikle Manganin (% 84 Cu, % 12 Mn, % 4 Ni) direnç teli kullanılır. 54

55 Düşük Basınçların Ölçülmesi Normal vakum (> 1 mmhg) değerlerini ölçmek için Bourdan manometreleri, diyaframlar yeterli olabilirken daha düşük vakum değerlerini ölçmek için özel cihazlara ihtiyaç duyulmaktadır. Vakum ölçümleri için; McLeod Cihazı ( Pa) Isıİletim Katsayısına Dayanan Cihazlar ( Pa) Knudsen Cihazı ( Pa) İyonizasyon Cihazı ( Pa) Alfatron Cihazı ( Pa) kullanılabilir. AKIŞ ÖLÇÜMLERİ 55

56 Akış (Debi) Ölçümüİle İlgili Temel Bilgiler Isıl sistem tasarımı kapsamında yapılan deneylerde ölçülmesi gereken en önemli parametrelerden biri de akışkan hızı, dolayısıyla akışkan debisidir. Akışkan hızının veya debisinin (hacimsel veya kütlesel debisinin) ölçümü teknikte akış ölçmeleri kapsamında ele alınır. Bu nedenle; hızı veya debisi ölçülecek sistemin yapısına, ölçülecek hız ve debinin büyüklüğüne ve çevre şartlarına bağlı olarak zaman içerisinde çeşitli akış ölçme yöntemleri geliştirilmiştir. Hacimsel debi, herhangi bir kesitten birim zamanda akan sıvı veya gaz akışkanın hacimsel miktarına denirken; kütlesel debi ise, herhangi bir kesitten birim zamanda akan sıvı veya gaz akışkanın kütlesel miktarına denir. Buna göre; Hacimsel debi : Kütlesel debi : şeklinde formüle edilir. Teknikte Yaygın Olarak Kullanılan Akış Ölçme Yöntemleri Kütlesel ve Hacimsel Debiölçerler Açık Kanallarda Debi Ölçümü Kapalı Kanallarda Kesit Daralması ile Debi Ölçümü Venturimetre ile debi ölçümü Lüle ile debi ölçümü Diyafram ile debi ölçümü Rotametreler Mafsallı Kanat ile Debi Ölçümü Merkezkaç Etki ile Debi Ölçümü Dikdörtgen kesitli kanallı olanlar Dairesel kesitli kanallı olanlar Vorteks Üreten Debiölçer Manyetik Debiölçer Isıl Debiölçer Haznesi Isıtılmış Termometre ile Hız Ölçümü Kata Termometresi ile Hız Ölçümü Sıcak Tel ve Sıcak Levha Anemometresi (Hızölçer) Pitot Tüpleri Akışı Görünür Hale Getiren Yöntemler Doppler Olayı ile Hız Ölçümü Ultrasonik Doppler Debiölçer Laser Doppler Anemometresi Parçacık Görüntü Hızölçeri 56

57 Kütlesel Debi Ölçerler : Akış Ölçüm Yöntemlerine Örnekler Belirli zaman aralığında akan akışkanın kütlesinin tartılarak tespiti en basit ve en hassas yöntemdir. Atmosferik şartlarda buharlaşmayan sıvılar için oldukça kolay bir yöntemdir. Buharlaşabilen sıvılar ve gazlar için sızdırmazlığı sağlamak için özel önlemler almak gerekmektedir. Yandaki şekilde buharlaşmayan bir sıvının bu yöntemle kütlesel debisinin tespitine ait bir düzen görülmektedir. Debisi ölçülmek istenen akış, bir kol yardımıyla aniden tartı cihazının üzerindeki kaba aktarılır. Bu kolun döndürülmesi ile eş zamanlı olarak kronometre ile zaman aralığı tespiti yapılarak ilgili akışkanın debisi hesaplanabilir. Bu yöntemde gazlar ve buharlaşabilen sıvılar için kabın atmosfer ile bağlantının kesilmesi gerekmektedir. Akış Ölçüm Yöntemlerine Örnekler Hacimsel Debi Ölçerler : Hacimsel debi ölçümünde; belirli bir zaman aralığında akan akışkan, hacmi bilinen veya hesaplanabilen bir kapta toplanarak veya hacmi belirli kaptan belirli zaman aralığında bu akışkanın kullanılması ile hacimsel debi bulunabilir. Örnek olarak içten yanmalı motorların veya brülörlerin yakıt sarfiyatlarının deneysel tespitinde kullanılmak üzere yandaki şekilde gösterildiği gibi değişik çaplı cam kürelerden oluşan bir sistem kullanılabilir. Bu cam kürelerinin sayısı ve hacimleri istenen hassasiyete göre seçilmelidir. Cam kürelerin hacimlerinin geometrik dizi şeklinde düzenlenmesi oldukça hassas sonuç verir. 57

58 Akış Ölçüm Yöntemlerine Örnekler Hacimsel Süpürmeli Ölçme Cihazları Hacimsel debinin sürekli olarak hesaplanabilmesi istendiğinde hacimsel süpürmeli ölçme cihazları kullanılır. Bu cihazlarda ölçülen değerler kümülatif olarak değerlendirilir. Bu değer sayısal olarak dişli mekanizmalar yardımıyla iletilerek cihaz üzerindeki sayaç üzerinden okunabilir. Örnek : Pervaneli Debi Ölçerler Yandaki şekilde evlere yönelik olarak hem su hem de gaz ölçmeleri için kullanılabilen tek girişli pervaneli debiölçerlerin prensip şeması görülmektedir. Bunlar genellikle,15 ila 40 mm giriş çapında, en küçük okuma kapasitesi m 3, kümülatif toplam okuma sınırı ise m 3 değerlerinde, maksimum kullanılabilme basıncı ise 10 bar değerindedir. Akış Ölçüm Yöntemlerine Örnekler Açık Kanallarda Kullanılan Debi Ölçerler (Savaklar) : 58

59 Akış Ölçüm Yöntemlerine Örnekler Kapalı Kanallarda Kesit Daralmasıİle Debi Ölçümü : m = ρ 1 A 1 V 1 = ρ 2 A 2 V 2 şeklindedir. Akış Ölçüm Yöntemlerine Örnekler Kapalı Kanallarda Kesit Daralmasıİle Debi Ölçümü : 59

60 Akış Ölçüm Yöntemlerine Örnekler Kapalı Kanallarda Kesit Daralmasıİle Debi Ölçümü : Akış Ölçüm Yöntemlerine Örnekler Kapalı Kanallarda Kesit Daralmasıİle Debi Ölçümü : 60

61 Akış Ölçüm Yöntemlerine Örnekler Rotametreler : Pratikte debi ölçümünde kullanılan bir araçtır. Düşey saydam bir konik borunun içinde akışkan hareketi ile oynayabilen bir elemandan meydana gelmiştir. Akışkan koninin dar kesitinden girip geniş kesitinden çıkar. Konik saydam borunun üzerindeki taksimat yardımı ile hareketli elemanın dengede bulunduğu yükseklik, akan akışkanın debisini belirler. Rotametreler : Akış Ölçüm Yöntemlerine Örnekler Rotametrelerde debi, doğrudan şeffaf konik silindir üzerine işaretlenmiş taksimatlardan okunabildiği gibi elektrikli veya pnömatik sinyaller almak mümkündür. Cam veya plastik rotametreler 6 bara kadar olan basınçlarda kullanılırken bar gibi yüksek basınçlarda konik boru çelikten imal edilir. 61

62 Sıcak Tel Anemometresi : Akış Ölçüm Yöntemlerine Örnekler Akışkanlar mekaniğinde ve sanayide kullanılan önemli bir cihazdır. Bu cihaz elektrik akımı ile ısıtılan çok küçük elemanlardan oluşmaktadır. Gaz hızlarının ölçülmesinde kullanılan bu cihazın problarının boyu 1-3 mm uzunlukta ve 1-10 µm çapında tungsten, platin veya platin-iridyum alaşımından üretilir. Avantajları Çok hassas ölçümler yapabilir. Yüksek tepki frekansı, (10 khz khz arası) Dezavantajları Pahalıdır. Toz toplanmasından dolayı sıklıkla kalibrasyona ihtiyaç duyması Kırılgan olması. Cihaz sadece temiz hava akışlarında kullanılabilir. Ultrasonik Akış Ölçerler : Akış Ölçüm Yöntemlerine Örnekler Bu yöntemde boru içerisinden akan akışkan üzerine ultrasonik ses dalgaları gönderilir. Gönderilen ultrasonik ses dalgaları akışkan içerisinde bulunan partikül veya gaz kabarcıklarından yansıyarak alıcı elemana geri dönerler. Gönderilen ve geri dönen ses dalgalarının frekansları ölçülür. Frekans farkından akış hızı tespit edilir. 62

63 Ultrasonik Akış Ölçerler : Akış Ölçüm Yöntemlerine Örnekler SICAKLIK ÖLÇÜMLERİ 63

64 Sıcaklık Ölçümüİle İlgili Temel Bilgiler Isıl sistem tasarımı kapsamında yapılan deneylerde ölçülmesi gereken en önemli parametrelerden biri de sıcaklıktır. Bir enerji şekli olan ısı ile termodinamik bir özellik olan sıcaklık kavramlarının karıştırılmaması gerekmektedir. Sıcaklık : Moleküler aktivitenin (moleküler kinetik enerjinin) göstergesidir. Fiziksel bir büyüklüktür. Temel bir boyuttur. Isı : Sıcaklık farkından dolayı iki sistem arasında hareket eden enerji şekli olarak tanımlanır. Termodinamiğin İkinci Kanununa göre; Isı, yüksek sıcaklıktaki bir kaynaktan düşük sıcaklıktaki bir kaynağa doğru akar. İki farklı sıcaklıktaki cisim birbirileri ile temasa getirilirse, sıcak olan cisim soğurken, soğuk olan cisim ısınıp sonunda termodinamik bakımdan denge durumuna ulaşır. Termodinamiği Sıfırıncı Kanunu da sıcaklık ile ilişkilidir. İki cisim üçüncü bir cisim ile ayrı ayrı ısıl dengede iseler bu iki cisim birbirleri ile ısıl dengededir, yani eşit sıcaklıktadır. Özet olarak; cisimler arasında bir ısıl denge yoksa sıcaklıkları farklıdır. Sıcaklık Birimleri : Sıcaklık Ölçümüİle İlgili Temel Bilgiler Sıcaklık ölçeklerinin oluşturulmasında normal atmosfer basıncında ( Pa), suyun donma ve kaynama noktaları referans alınır. Dönüşüm Formülleri T ( F) = 1,8 T ( C ) + 32 T ( K) = T ( C ) + 273,15 Sıcaklık Ölçümü : Bir referans sistemine göre sıcaklık ölçen cihazlara termometre (sıcaklık ölçer) denir. Termometrede sıcaklığı değerlendirmek için kullanılan özelliğe ise termometrik özellik denir. Uzunluk, hacim, basınç, elektrik direnci, potansiyel fark, renk değişimi ve yüzeylerin ışınım şiddetleri gibi özellikler termometrik özelliklerdir. Bu termometrik özellikler kullanılarak çeşitli sıcaklık ölçerler geliştirilmiştir. 64

65 Teknikte Yaygın Olarak Kullanılan Sıcaklık Ölçme Yöntemleri Sıvı Genişlemeli Cam Termometreler Basınç Termometreleri Bimetal Termometreler Elektrik Direnç Termometreleri Termistörler Termoelemanlar Isıl Işınım ile Sıcaklıkölçerler (Pirometreler) Kızıl Ötesi Işın Kameraları (Termal Kameralar) Kuvars Kristal Termometresi Şekil Değişimi Prensibine Dayanan Sıcaklıkölçerler Renk Değişimi Prensibine Dayanan Sıcaklıkölçerler Aşırı Düşük Sıcaklıkölçerler Sıvı Kristal Sıcaklıkölçerler Sıcaklık Ölçüm Yöntemlerine Örnekler Sıvı Genişlemeli Cam Termometreler : Sıcaklık ölçümünde en çok kullanılan cihazlardan biri sıvı genişlemeli cam termometrelerdir. Temel çalışma prensibi, hazne içindeki sıvının, sıcaklıkla genleşmesi sonucu kılcal boru içinde yükselmesidir. Basit, doğrudan okuma imkanı, taşınabilir ve ekonomik olmaları önemli avantajlarıdır. Cam termometrelerde civa, toluen, etil alkol, petrol eteri ve pentan gibi sıcaklıkla hacimsel genleşmeleri artan sıvılar kullanılabilir. En çok kullanılan sıvı civadır. Civa camı ıslatmaz ve saftır. Ayrıca atmosferik basınçta C / C arasında sıvı fazdadır. Diğer sıvıların kullanılmaması hacimsel genleşmeleri fazla olmasına rağmen cam yüzeyini ıslatmaları nedeniyle okumada güçlük çıkarmalarıdır. Basit civalı termometre Endüstriyel koruyuculu termometre 65

66 Basınç Termometreleri : Sıcaklık Ölçüm Yöntemlerine Örnekler Bu tip cihazlar ile sıcaklık ölçülmesi, kapalı bir kap içerisinde bulunan akışkanın sıcaklıkla genleşmesi sonucu oluşturduğu basıncın bir manometre aracılığı ile ölçülmesi prensibine dayanır. Basınç termometreleri; Gaz doldurulmuş basınç termometreleri Sıvı doldurulmuş basınç termometreleri Sıvı/gaz doldurulmuş basınç termometreleri olmak üzere 3 çeşittir. Bu tip manometrelerde akışkan olarak kullanılan malzemelere sıvı akışkanlar için propil alkol; gaz akışkanlar için Azot; sıvı/gaz akışkanlar için ise Freon 22, metil klorid, aseton örnek verilebilir. Basınç termometreleriyle, -150 C ile +600 C arasındaki sıcaklıklar ölçülebilmektedir. Bimetal Termometreler : Sıcaklık Ölçüm Yöntemlerine Örnekler Bu tip sıcaklıkölçerlerin çalışma prensibi, katı cisimlerin sıcaklıkla doğrusal uzamalarına dayanır. Endüstride kullanılan bimetal termometreler, iki farklı metalin helisel biçimde sarım yapılması ile elde edilir. Helisin bir ucu kılıf içerisine tespit edilmiş olup, diğer ucu bir ibreye bağlanmıştır. Helisel bimetal, sıcaklıkla genleşince dairesel bir hareket yapar ve ibreyi döndürür. Bu sıcaklıkölçerler, -50 ila +400 C aralığında ölçme yapabilmektedirler. Hassasiyetleri ±%1-3 arasındadır. 66