Asimetrik Enformasyon. Murat Donduran

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Asimetrik Enformasyon. Murat Donduran"

Transkript

1 Asimetrik Enformasyon Murat Donduran Mart 18, 2008

2 2

3 İçindekiler 1 Enformasyon İktisadında İleri Konular Amir-Vekil Modellerine Giriş Çabanın Teşviği: Basit Bir Örnek Sonlu Sayıda Eylemler ve Çıktılar Amir-Vekil Problemi ve Piyasa Yapıları Tam Enformasyon: Tekel Çözümü Tam Enformasyon: Rekabetçi Çözüm Gizli Eylem: Tekel Çözümü Gizli Eylem: Rekabetçi Piyasa Gizli Enformasyon: Tekel Piyasa Dengesi: Gizli Enformasyon Tersi Seçim Limonlar Piyasası ve Tersi Seçim Sinyalleme Sinyalleme Oyunları Sinyalleme Görüntüleme Görüntüleme Oyunun Analizi

4 4 İÇINDEKILER

5 Bölüm 1 Enformasyon İktisadında İleri Konular İktisat teorisinde son on yılda en hızlı büyüyen alan enformasyon iktisadıdır. Bir çok çalışma asimetrik enformasyon durumunu incelemektedir. Yani, bir iktisadi ajanın bazı şeyleri bilip, bir başka iktisadi ajanın bilmediği durumlar söz konusudur. Örneğin, bir işçinin ne kadar iyi üretim yapacağı hakkında işvereninden daha fazla bilgisi vardır ya da bir üreticinin ürettiği mal hakkındaki bilgisi potansiyel tüketicilerden daha fazladır. Bununla beraber, işçisini dikkatli şekilde gözlemleyerek işveren verimliliği hakkında bazı tahminlerde bulunabilir. Benzer durum, bir tüketici firmanın malını nasıl sattığına dayalı olarak kalitesi hakkında bazı şeyler tahmin edebilir. İyi işçiler iyi işçiler olarak bilinmek isterler yada istemezler bu tamamen nasıl ödeme yapıldığına bağlıdır. Kaliteli mal üreticileri böyle bilinmek isterlerken, düşük kalitede mal üreten firmalar yüksek kaliteli mallar gibi nam (reputation) salmak istemektedirler. Asimetrik enformasyon durumunda davranışların incelenmesi ajanların stratejik etkileşimlerini kapsamaktadır. 1.1 Amir-Vekil Modellerine Giriş İleriki bölümlerde daha ayrıntılı incelenecek olan bazı kavramlara temel oluşturması için bu bölümde genel bir bakış yapılacaktır. Basit bir örnekle başlayarak asimetrik bilgi durumunda ahlaki davranış problemi incelenecektir. 5

6 6 BÖLÜM 1. ENFORMASYON İKTISADINDA İLERI KONULAR Çabanın Teşviği: Basit Bir Örnek Bazı görevleri yerine getirmesi için bir iktisadi aktör amir olarak adlandırılmaktadır, ikinci bir iktisadi aktörü vekil olarak adlandırılmaktadır, çalıştırmaktadır. Vekil benzerleri arasından seçilmiştir. Vekiller fırsat maliyetleri çerçevesinde en fazla net faydayı elde ettiği görevi yapmak istemektedirler. Dolayısıyla, vekilin fayda seviyesi rezervasyon seviyesi olarak kabul edilmektedir. Vekil çalıştırıldığında, çok iyi çalışıp çalışmayacağına karar vermek zorundadır. Çok çalışma vekilin zevkine bağlı değildir, diğer herşey eşitken, çok çalışmamayı tercih edecektir. Vekilin çok çalışıp çalışmaması amirin elde edeceklerini etkilemektedir. Vekilin rezervasyon seviyesindeki faydası 9 olsun (tamamen keyfidir, ölçek hiçbirşey ifade etmemektedir). Vekilin faydası ne kadar ödendiğine (w) ve ne kadar çok çalıştığına (a) bağlıdır. (a) değeri (a = 5) çok çalışma, (a = 0) çok çalışmama olarak belirlensin. Vekilin von Neumann-Morgenstern fayda fonksiyonu aşağıdaki gibi olsun; U(w, a) = w a (1.1) Vekil çok çalışırsa, amirin elde edeceği 270 birim, çok çalışmazsa 70 birim olarak ortaya çıkmaktadır. Vekilin düşük seviyede çaba (a = 0) harcaması için, amir vekile w 9 ya da w 81 birim ücret ödemelidir. İş düşük seviyede yapılacağından, vekil 70 birim elde edecek ve zarar olacağından iş yaptırılmayacaktır. Vekilin çok çalışması için, amirin ödemesi gereken ücret w 14 ya da w 196 birim olmalıdır. İş bittiğinde amir 270 birim elde edeceğinden bu anlaşmaya girişecektir. Anlaşma en basitinden 197 birim değerinde olacak ve iş sonunda vekil çok çalıştıysa ( ) değerinde kazanç sağlanacaktır. Bütün sistem amirin vekile güvenmesine dayalıdır ve böylelikle sistem çalışacaktır. Ancak, yan gelip yatan vekilden dolayı ahlaki davranış problemi sistemi tıkayacaktır. Amir vekile sabit-ödeme sözleşmesi teklif ederse, vekil parayı alacak az çalışacak ve amir kendisine 197 ödemeye ve elde edeceği 70 birime zorunlı bırakacaktır. Bir diğer olasılık vekile ne kadar çaba harcadığna bağlı ödeme yapılmasıyla ilgili sözleşmedir. Sözleşmede kısaca şunlar yazacaktır; Amir olarak ben vekile çok çalışırsa 197 az çalışırsa 25 ödeyeceğim. Sözleşmenin yaptırım gücü varsa, vekil çok çaba haracayacaktır. Böyle yaparsa, vekil rezervasyon

7 1.1. AMIR-VEKIL MODELLERINE GIRIŞ 7 seviyesindeki faydadan daha fazla elde edecektir. Az çalışırak, 25 0 = 5 rezervasyon seviyesinden daha azını elde edecektir. Bu sözleşmenin yaptırım gücü var mıdır? Vekil sözleşmeyi imzaladıktan sonra çok çaba sarfetmediği halde, çok çaba harcadığını iddia edebilir. Amirin, vekilin az çalıştığını ispatlaması gerekmektedir. Bu ispatı gerçekleştirmek çok zor olduğundan, bu sözleşme de amirin lehine çalışmayacaktır. Amir vekilin çabasını görüntülesin (monitoring). Bunun için, amire, çok az çalışma durumunda vekili işten çıkarma hakkı veren bir sözleşme olsun. Tabiiki, amirin mahkemeye gidip durumu doğrulaması gerektiğinden bu sözleşmede de problemler vardır. Son olarak, vekili görüntülemenin maliyeti olsun. Amirin zamanı değerli olduğundan, görüntüleme için üçüncü bir ajana ödeme yapabilir. Ancak, görüntüleme ajanı ve vekil birleşerek iş yapabilir ya da vekil rüşvet teklif edebilir. Sonuçta, vekil böyle bir sözleşmeyi iş tamamlanmadan önce işten çıkarılabilir diye imzalamayabilir. Amir, işçinin ücretini direk olarak çabasının seviyesine bağlayamasa bile, amir mahkemeye gidilebilecek bir sözleşmede ücretlerin çabanın dolaylı ölçütlerine bağlanması söz konusu olabilir. Örneğin, vekil satış elemanı olsun, amiri belirli bir müşteriye karşı temsil etsin. Olanalı üç çıktı olacaktır; müşteri amire sipraiş vermeyecek; amire 100 (brüt) birim değerinde sipariş verecek; yada 400 (brüt) birim sipariş verecektir. Vekilin çaba seviyesi bu üç olanağı da etkileyecektir. Çok çalışırsa, 0.6 olasılıkla 400 birim, 0.3 olasılıkla 100 birim ve 0.1 olasılıkla satış yapamayacaktır. Çok çalışmazsa, 0.1 olasılıkla 400 birim, 0.3 olasılıkla 100 birim ve 0.6 olasılıkla satış olmayacaktır. Satışın büyüklüğü gözlemlenebilir ve vekilin ücreti bu değişkene koşullu olarak belirlenebilir. Amir risk yansızdır. Düşük ve yüksek çaba durumunda brüt beklenen karlar sırasıyla 70 ve 270 birim bulunmuştur. Ayrıca, satış verisi veklin harcdığı çabanın seviyesini göstermez. DURUM I: Risk-yansız Vekil Böylelikle, vekilin fayda fonksiyonu u(w, a) = w a olsun. Vekilin rezervasyon seviyesindeki faydası 81 kabul edilsin. Yüksek çaba a = 25 ve düşük çaba a = 0 olarak maliyet yansıtsın. Basit şekilde, amir vekile 106 birimden biraz daha fazla vererek yüksek çaba (çok çalışma) garanti edilmişse, çalıştırabilir. Amirin net karı =164 birim olacaktır. Ancak, amir 81 birim harcamak istememektedir. Özellikle, vekile 106 birim verip düşük çaba ile mutsuz olmak istememektedir.

8 8 BÖLÜM 1. ENFORMASYON İKTISADINDA İLERI KONULAR Basit bir çözüm söz konusudur. Vekile aşağıdaki koşullu sözleşme teklif edilecektir; Satış yoksa bana 164 birim ödeyeceksin. Küçük bir satışta (brüt 100 birim) bana 64 birim ödeyeceksin. Büyük satış yaptığında =236 birim sana ödenecektir. Vekil aşağıdaki üç eylemi seçebilir; 1. Sözleşmeyi yırtıp rezervasyon seviyesindeki faydayı (81 birim) elde edebilir 2. Sözleşmeyi alır ve az çaba harcar. Beklenen faydası şu şekilde oluşur; (0.1)(236)+(0.3)(-64)+(0.6)(-164) - 0 = -194 birim elde eder. 3. Sözleşmeyi alır ve çok çaba harcar. Beklenen faydası şu şekilde oluşur; (0.6)(236)+(0.3)(-64)+(0.1)(-164) - 25 = 81 birim elde eder. Vekil (1) ve (3) arasında farksızdır. Amir sözleşmeyi biraz değiştirirse, vekil (3) durumunu kabul edecektir ve çok çaba harcayacaktır. Amirin yaptığı vekilin çaba kararını içselleştirmek olmuştur. DURUM II: Riskten Sakınan Vekil u(w, a) = w a fayda fonksiyonu, rezervasyon seviyesi 9 olması, a = 5 çok çaba ve a = 0 az çaba maliyet durumu, fayda fonsiyonundan dolayı riskten sakınan vekilin durumunu belirtmektedir. Vekilin çaba seviyesine koşullu bir sözleşme yazıldığında, amir için en iyi sözleşme vekil çok çalıştığında 196 birim az çalıştığında 0 birim alacağı bir sözleşmedir. Amirin beklenen net karı = 74 birim olacaktır. Fakat amirin, vekilin ücretini sadece brüt satış büyüklüğüne koşullu olarak düzenlediği varsayılmaktadır. 1. durumda, amirin fiili çaba seviyesine koşullu sözleşme yazabildiği bulunmuştur. 2. durumda, bu gerçekleşmez. İki önemli faktör söz konusudur. 1. Amirin risk-yansız vekilin riskten sakınan birey olduğu durumda, en etkin düzenleme vekilin ücretinin belirli olduğu düzenlemedir. Genelde, bir işlemde taraflardan biri risk yansız diğeri riskten sakınan ise, risk yansız bireyin bütün riski taşıması etkindir. Sezgisel olarak, amir vekile rastlantısal bir ücret ödediğinde, vekil ücreti beklenen faydasına göre inceleyecektir. Riskten sakınma ile, ücretlerinin riskli olması, vekilin ücreti beklenen değerinden daha aza değerlemesine neden olacaktır. Fakat, amir, risk-yansız olarak,vekilin ücretini beklenen değerinde

9 1.1. AMIR-VEKIL MODELLERINE GIRIŞ 9 maliyetini alacaktır. Vekilin ücreti w beklenen değerinde olsun. Amir cüzdanından w kadar çıkış görecektir, fakat vekil aynı risk pozisyonunda olsalar bile, w değerinden daha az cüzdanına giriş görecektir. 2. Diğer taraftan, vekile risksiz ücret verildiğinde, çok çalışma teşviki yoktur. Vekil çok çalışmazsa, amir işleme girmek istemeyecektir. Vekilin çok çalışmasına neden olmak için, bütün riski amire vererek elde edilen etkinlikten vazgeçmek gerekmektedir. Buna göre, vekile satış olmadığında, x 2 0 birim, az satış olduğunda x 2 1 birim, çok satış olduğunda x 2 2 birim ödemenin olduğu bir sözleşme oluşturulsun. Kare olarak ödemeleri almanın rahatlığı göz önüne alındığında, vekilin üç seceneği vardır; 1. Sözleşmeyi red eder ve rezervasyon seviyesindeki faydayı elde eder; 9 birim 2. Sözleşmeyi alır ve az çaba harcar, beklenen fayda aşağıdaki gibi olacaktır; (0.6)x 0 + (0.3)x 1 + (0.1)x 2 3. Sözleşmeyi alır ve çok çaba harcar, beklenen fayda aşağıdaki gibi olacaktır; (0.1)x 0 + (0.3)x 1 + (0.6)x 2 5 Bu formülasyon ile, gerekli olan amirin bakış açısından bir minimizasyon problemidir; kısıtlar ve min (0.1)x (0.3)x (0.6)x 2 2 (1.2) (0.1)x 0 + (0.3)x 1 + (0.6)x (1.3) (0.1)x 0 + (0.3)x 1 + (0.6)x 2 5 (0.6)x 0 + (0.3)x 1 + (0.1)x 2 (1.4) Böylelikle, beklenen ücret minimize edilecektir. İki kısıt vardır, birincisi vekilin sözleşmeyi imzalaması için gereken noktayı, ikincisi çok çaba harcaması gereken kısıtı göstermektedir. Kısacası, birincisi bireysel rasyonellik veya katılım kısıtı ve ikincisi teşvik kısıtı olarak adlandırılmaktadır.

10 10 BÖLÜM 1. ENFORMASYON İKTISADINDA İLERI KONULAR Yukarıdaki problem rahatlıkla çözülebilir (ÇÖZ). Çözüme göre, x 0 = , x 1 = 14 ve x 2 = olacaktır. İki kısıtta optimumda bağlayıcıdır. Amir vekile çalışması için gerekli olandan daha fazla risk yüklemek istememektedir çünkü vekile risk yüklemek maliyetlidir. Optimal sözleşme olarak, amaç vekili işe almak ve çok çaba harcatmak ise, Satış yoksa, ücret = ( ) 2 = birimdir. 100 birimlik satış varsa, ücret = (14) 2 = 196 birimdir. 400 birimlik satış varsa, ücret = ( ) 2 = birimdir. Bekelene ücret faturası, (0.1) (0.3)196 + (0.6) = birim olarak, amire = birim bırakmaktadır. Bu sözleşme ilk en iyi sözleşme ile karşılaştırıldığında -vekile düz ücret olarak 196 birim ödeme- vekile güvenip yada görüntüleme yapıp çok çaba harcadığını sağlamak gerekmektedir. Vekile doğru teşviki vermek için, daha fazla çaba harcadığında çıktıdan alacağı ödül ile biraz risk yüklemek zorundadır Sonlu Sayıda Eylemler ve Çıktılar Genel Formülasyon Amir-vekil problemlerini sınıflandırırken, ilk düşünülmesi gereken, amir için bir görevi üstlenen vekilin olduğudur ve vekil sonlu bir A = {a 1,..., a N } kümesinden, a eylemini seçmektedir. Vekil tarafından seçilen eylem amir tarafından gözlemlenemez. Bunun yerine amir vekilin ne yaptığına dair kusurlu bir sinyal almaktadır. Bu durum, amirin (ve vekil) sonlu S = {s 1,..., s M } kümesinden çekilen bir s sinyali gözlemledikleri söylenerek modellenmektedir. Vekil a n eylemini seçtiğinde, s m sinyalinin olasılığı π nm olacaktır ve her n değeri için, M m=1 π nm = 1 olacaktır. Amir direk olarak a eylemine bağlı vekilin tanzimini oluşturan sözleşmeyi yazamaz. Amirin yapacağı en iyi şey tanzimi s sinyalinin bir fonksiyonu olarak oluşturmaktır. Vekilin seçimi çabanın seçimi yerine aylemin seçimi olarak ifade edilmektedir. a eylemi çabanın seviyesi olarak yorumlanmamaktadır. İlerleyen bölümlerde bu durum örneklendirilecektir. İlk varsayımla konuya giriş yapılsın. VARSAYIM 1: Bütün n ve m değerleri için, olasılık π nm > 0 olacaktır. Yani, her çıktı her eylem altında olanaklıdır. Vekilin faydası aldığı ücrete (w) ve seçtiği eyleme (a) dayalıdır, bahisler üzerindeki tercihler von Neumann- Morgenstern fayda fonksiyonuna itaat etmektedir ve u(w, a) = u(w) d(a) von Neumann-Morgenstern fayda fonksiyonudur. u(w, a) toplanarak ayrıla-

11 1.1. AMIR-VEKIL MODELLERINE GIRIŞ 11 bilir (additively seperable) bir fonksiyondur ve u(w) ücretlerden kaynaklanan ve d(a) eylemden kaynaklanan kısımları göstermektedir. Vekilin u 0 rezervasyon faydası vardır. VARSAYIM 2: u fonksiyonu kesinlikle artan, sürekli olarak differansiyeli alınabilir ve konkavdır. u fonksiyonunun konkavlığı vekilin riskten sakınan olması içindir. Amir, vekilin seçtiği eyleme ve ona ödediği ücrete dikkat etmektedir. Özellikle, B(a); vekilin a eylemini seçmesi durumunda, amirin de onu çalıştırması durumunda elde ettiği brüt faydasıdır. Amirin net faydası B(a) eksi ödemek zorunda olduğu ücrettir. Temel Problemi Çözme Temel problem amir için vekile sunulacak optimal teşvik şemasını bulmaktır. Buna göre, Adım I. Her a n A için, vekilin iş almasına ve a n eylemini seçmesine neden olmanın en ucuz yolu hangisidir? En ucuz ödemek zorunda olunan beklenen ücretler anlamında ölçülmektedir. Önceki örnekten devam edildiğinde, kısıtlı maksimizasyon problemi sorunu çözecektir. Maksimizasyon problemindeki değişken s sinyalinin fonksiyonu olarak verilen vekilin ücret-fayda seviyesidir. Yani, x m değişkenini m = 1,..., M için, w(s m ); s m sinyalinde vekile ödenen ücret ise, aşağıdaki şekilde olacaktır; x m = u(w(s m )) (1.5) u(.) kesinkile artan ve sürekli bir fonksiyondur; v; u fonksiyonunun tersi olsun; yani, z = u(w) ise, v(z) = w olacaktır. s m sinyali üretildiğinde, vekile ödenen ücret x m değişkeninin fonksiyonu olarak yazılabilir; w(s m ) = v(x m ) (1.6) {x 1,..., x M } değişkernlerinin fonksiyonu olarak, a n eylemi seçildiğinde amirin ödemek zorunda olduğu beklenen ücretler aşağıdaki gibi olacaktır; m π nm v(x m ) (1.7) m=1 Vekile, v(x m ) ile verilen sinyalin bir fonksiyonu olarak ücretler teklif edildiyse, a n eylemini seçmek için hangi kısıtlarla karşılaşacaktır? a n eyleminin seçi-

12 12 BÖLÜM 1. ENFORMASYON İKTISADINDA İLERI KONULAR minde vekil ilk olarak rezervasyon seviyesindeki faydasını sağlamak isteyecektir; m π nm x m d(a n ) u 0 (1.8) m=1 Burada, ikişey önemlidir. Birincisi, vekile ücretlerini beklenen faydası Σ m m=1π nm u(v(x m )), v; u fonksiyonunun tersi olduğundan, Σ m m=1π nm x m olacaktır. İkincisi, zayıf eşitsizlik ile, kısıt bağlayıcı ise, vekil işi seçip seçmemekte kayıtsızdır. Zayıf eşitsizlikle, çalışmak standarttır. a n eylemini seçmek birbaşka n eylemini seçmekten daha iyi olmak zorundadır. Aşağıdaki kısıtla modellenmektedir. m π nm x m d(a n ) m=1 m π n m x m d(a n ) (1.9) Ödenen ücret seviyesi üzerine de kısıtlar olabilir. Örneğin, ücretlerin negatif olmaması verilebilir. Kareköklü fayda fonksiyonlarında bu durum zımni şekilde varsayılmaktadır. Her a n eylemi için; Kısıtlar ve min m=1 m π nm v(x m ) (1.10) m=1 m π nm x m d(a n ) u 0 (1.11) m=1 m π nm x m d(a n ) m=1 m π n m x m d(a n ) (1.12) Bu problemin değeri (optimal çözümde amaç fonksiyonunun değeri) C(a n ) olsun. Bu, a n eylemini seçmesi için vekile gerekn minimal beklenen maliyettir. (C n ); n sayılı eylemin maliyeti mnemonic olarak kullanılmaktadır. Birinci kısıt katılım kısıtı, ikinci kısıt göreceli teşvik kısıtıdır. Adım II. Hangi a A için, B(a) C(a) maksimize edilmektedir? Bu basit maksimizasyon problemidir. İki adımdan hareketle yapılacak olan ilk olarak her a A için a eylemini seçmenin minimum maliyetini bulmak ve ikinci olarak, faydalar ve maliyetler karşılaştırılarak optimal a seçilmektedir. m=1

13 1.1. AMIR-VEKIL MODELLERINE GIRIŞ 13 Temel Sonuçlar ve Analiz Bir kıstas oluşturmak için, sözleşmede eylemi belirlemek olanaklı ise, problemin çözümü düşünülsün. Vekil riskten-sakınan ve amir risk-yansız olduğundan en ucuz yöntem sabit ödeme ile veri bir fayda seviyesini vekile garanti etmektedir. Böylece, vekilin a n eylemini seçmesini belirten sözleşmeyi kabul etmesinin en ucuz yolu ona aşağıdaki ödemeyi teklif etmektir; C 0 (a n ) v(u 0 + d(a n )) (1.13) Daha ayrıntıya girilirse, bu denklik; aşağıdaki problemin çözümünden elde edilmektedir; min m π nm x m m=1 kisit m π nm x m d(a n ) u 0 (1.14) m=1 Burada, göreceli teşvik kısıtı hariç aynı problem söz konusudur. Bu kısıta ihtiyaç yoktur çünkü varsayım gereği sözleşme yapılan eylemle belirlenebilir. Problem (C n ) tipinde olduğundan, fakat bazı kısıtlar elendiğinden, C 0 (a n ) C(a n ) olacaktır. Dolayısıyla, ikinci adıma gidilecektir. max B(a n ) C(a n ) (1.15) Problemi çözen çaba seviyesine en iyi-birinci çaba seviyesi denmektedir. Ancak, amir en iyi-birinci yada herhangi bir değer çaba seviyesini belirten ve yaptırım-gücü olan bir sözleşme yazamaz. Önerme 1.1. Bir vekil herhangi bir a n için kesinlikle riskten-sakınan ise, C 0 (a n ) < C(a n ) bu, bazı eylemlerden daha onerous dur. Örneğin, d(a n ) > min a d(a ). Proof. İspat basittir. Vekil kesinlikle riskten-sakınan ise, o zaman amir için tek etkin risk-paylaşma düzenlemesi bütün riski taşımaktadır. Vekil kesin bir ücret alacaktır. Fakat vekile sinyalden bağımsız ücret veriliyorsa, en az onerous eylemi seçecektir. Sonraki soru, katılım kısıtının optimal çözümde bağlayıcılığı olup olmaması hakkındadır. Cevap bağlayıcıdır. Gerçekte, herhangi bir çaba seviyesi için, (C n ) çözümünde katılım kısıtı bağlayıcıdır. x m ; Σ m m=1π nm x m d(a n ) = u > u 0 eşitliğini sağlayan (C n ) çözümü olsun. x m = x m u + u 0 ile alternatif teşvik şeması düşünülsün. Eşitlik ile katılım kısıtı sağlanmaktadır

14 14 BÖLÜM 1. ENFORMASYON İKTISADINDA İLERI KONULAR ve x m aynı oranda düştüğünden göreceli teşvik kısıtının sağlanması garanti edilmiştir. Fakat v kesinlikle artan ise, bu amirin maliyetini azaltacaktır ve (C n ) çözümü olan (x m ) varsayımı ile çelişecektir. Temel analizin son parçası olarak, (C n ) probleminin birinci-dereceden koşullarına (complementary slackness koşulu) dönülsün. Dolayısıyla, optimal çözümün gerekli ve yeterli koşulları sağlanacaktır. λ katılım kısıtının çarpanı ve η n göreceli teşvik kısıtının her a n eylemi için çarpan olsun. x m için birinci-dereceden koşul aşağıdaki gibi olacaktır; v (x m ) = λ + N n =1 η n ( 1 π ) n m π nm (1.16) Bu eşitliğin çok açık ve sezgisel açıklaması vardır. Çarpanlar negatifolmayacağından ve complementary slackness koşulundan η n sadece göreceli teşvik kısıtı her a n için bağlayıcı ise kesinlikle poziif olacaktır. v konveks olduğundan, v artan fonksiyondur. Böylece, birinci-dereceden koşulun sağtarafında daha büyüklük x m değerinin daha büyük olması demektir. x m şeması aşağıdaki gibi düşünülsün; 1. Vekile yapılan temel ödeme (faydada ölçülen) v (x m ) = λ ile verilmiştir. Hiçbir göreceli teşvik kısıtı bağlayıcı değilse, o zaman bu birinci-dereceden koşuldur ve m çıktısında x m sabittir. 2. Fakat bağlayıcı göreceli teşvik kısıtları varsa, vekile ödenen ücretler sabit değildir. η n > 0 ise, sağ taraf ve vekilin ücreti π n m /π nm < 1 olan m çıktısında artacaktır ve π n m /π nm > 1 olan durumda azalacaktır. π n m /π nm < 1 olduğunda, arzulanan n eylemi yerine n eylemi yapılıyorsa, m çıktısı daha az muhtemeldir. Vekile n üzerinde n seçmesi için daha fazla ödeme yapmak iyi görünmektedir. Optimumda vekil arzulanan eylemi gerçekleştirirse ödüllendirilmekte ve göreceli teşvik kısıtında bağlayıcı olan eylemlere göreceli olarak cezalandırılmaktadır. Özel Durum Formülasyonu s m sinyallerinin amire brüt karların seviyesi olduğu düşünülsün. B(a n ) = Σ m m=1π nm s m olacaktır. Böylece, Önerme 1.2. Risk-yansız vekil için, max a B(a) C 0 (a) = max a B(a) C(a) olacaktır.

15 1.2. AMIR-VEKIL PROBLEMI VE PIYASA YAPILARI 15 Gerçekte, a ; max a B(a) C 0 (a) probleminde maksimumu sağlarsa, amir için gerekli şema vekile s m B(a )+C 0 (a ) ödemesini s m brüt karlar olduğunda yapmalıdır. Böylece, amir B(a ) + C 0 (a ) değerini kesin olarak almaktadır ve vekil bütün riski taşımaktadır. Vekil risk yansız ise, amir ve vekil arasındaki etkin risk paylaşımı vekilin bütün riski taşıması ile tutarlıdır. Dolayısıyla, seçtiği eylemin sonucuna da katlanacaktır. 1.2 Amir-Vekil Problemi ve Piyasa Yapıları Bir çok teşvik problemi aşağıdaki temelde modellenebilir. Bir kişi, amir, bir başka kişiye, vekile, maliyetli olan eylemler yaptırabilir. Amir direk olarak vekilin eylemini gözlemleyemeyebilir, fakat belirlenmiş bazı x çıktısını gözlemlemektedir. Amirin problemi, vekilin en iyi eylemini yapması için amirden vekile bir teşvik ödemesi s(x) dizayn etmektir. En basit amir-vekil problemi bir yönetici ile işçinin problemidir. Yönetici işçinin olanaklı en fazla çıktıyı üretmesi için, olanaklı en fazla çabayı sarf etmesini istemektedir. İşçi veri çaba ve teşvik ödemesi altında kendi faydasını maksimize eden seçimi yapmak istemektedir. Biraz daha kapalı bir örnek olarak perakende firma ile müşteri arasındaki şu durum verilebilir. Firma müşterilerin ürününü satın almasını istemektedir - alıcı açısından maliyetli bir aktivitedir. Firma fiyat olarak her müşterisinden onların rezervasyon fiyatını istemektedir - müşterinin ödeyebileceği maksimumdur. Firma bu rezervasyon fiyatını direk olarak gözlemleyemez, fakat farklı zevkleri olan müşterilerin farklı fiyatlarda satın aldıklarını gözlemleyebilmektedir. Firmanın problemi karını maksimize edecek fiyatlandırma şemasını dizayn etmektir. Bu bölümde amir-vekil problemi incelenecektir. Ancak, konu bir çok alana kolaylıkla uygulanabilir. x amirin aldığı çıktı olsun ve a ve b vekilin bazı erişilebilir eylemler kümesinden, A, seçtiği olanaklı eylemler olsun. Basitlik açısından sadece iki tane erişilebilir eylem olduğu varsayılabilir, ancak burada böyle bir kısıtlamaya gidilmeyecektir. Başlangıçta, belirsizlik yoktur ve çıktı tam olarak vekilin eylemleri tarafından belirlenmektedir. Bu ilişki, x = x(a) olarak gösterilecektir. c(a), a eyleminin maliyeti ve s(x) amirden vekile teşvik ödemesi olsun. Amirin fayda fonksiyonu x s(x), çıktı eksi teşvik ödemesi ve vekilin fayda fonksiyonu s(x) c(a), teşvik ödemesi eksi eylemin maliyetidir. Amir, kısıtı vekilin optimizasyon davranışına dayalı olan faydasını maksimize eden s( ) fonksiyonunu seçmek istemektedir.

16 16 BÖLÜM 1. ENFORMASYON İKTISADINDA İLERI KONULAR Tipik olarak, vekili içeren iki tip kısıt vardır. Birincisi, vekil, faydasının rezervasyon seviyesini veren elverişli bir başka fırsata sahip olabilir ve amir, katılımı sağlamak için vekilin en azından bu rezervasyon seviyesinde alacağını sağlamak zorundadır. Buna katılım kısıtı denir (bazen bireysel rasyonellik kısıtı da denir). İkincisi, teşvik uyumluluğu kısıtıdır: amirin seçtiği veri teşvik ödemesi ile, vekil kendisi için en iyi eylemi seçecektir. Amir direk olarak vekilin eylemini seçemez: sadece teşvik ödemesi seçimi ile ajanın eylemini etkileyebilir. Bu bölümde iki tip amir-vekil ortamı incelenecektir. Birincisinde, amir bir tekel gibi hareket etmektedir: vekilin faydasının rezervasyon seviyesinden daha fazla olduğunu beklediği sürece kabul edeceği bir ödeme şeması sunacaktır. Burada, amirin bakış açısından optimal olan teşvik şemasının özellikleri belirlenecektir. İkincisi teşvik şemalarını sunan bir çok rekabet eden amirin olduğu durumda, denge teşvik ödeme sistemlerinin özelliklerini belirlenecektir. Tekel durumunda, vekile olan faydanın rezervasyon seviyesi dışsaldır: tipik olarak fayda bazı aktivite ile alakalı olmayacaktır. Rekabetçi durumunda, faydanın rezervasyon seviyesi içseldir: diğer amirlerin teklif ettiği sözleşmelerle ilgilidir. Benzer şekilde, tekel probleminde, amaç fonksiyonu maksimum ulaşılabilir karlardır, fakat rekabetçi problemde, dengede karlar için rekabet olduğundan hareketle, sıfır-kar koşulu önemli denge koşulu olacaktır Tam Enformasyon: Tekel Çözümü En basit örnek olarak, amir vekilin maliyetleri ve eylemleri hakkında tam enformasyona sahip olduğu örnektir. Bu durumda, amirin amacı basitçe ajanın hangi eylemi seçtiğini belirlemek ve bunun için bir teşvik ödeme mekanizması dizayn etmektir. Tek bir amir olduğundan tekel durumu olarak ifade edilmektedir. a vekilin seçebileceği çeşitli eylemler olsun ve bu eyleme bağlı çıktıların fonksiyonu da x(a) olsun. b amirin seçtirmek istediği eylem olsun. (amir için b en iyi eylem ve a alternatif eylemlerdir.) Optimal teşvik ödemesini dizayn etme problemi aşağıdaki gibi olacaktır, max x(b) s(x(b)) (1.17) b,s(.) Maksimizasyon probleminin kısıtları aşağıdaki şekilde olacaktır; s(x(b)) c(b) ū (1.18)

17 1.2. AMIR-VEKIL PROBLEMI VE PIYASA YAPILARI 17 ve s(x(b)) c(b) s(x(a)) c(a) (1.19) Koşul (1.18) vekilin en azından faydasının rezervasyon seviyesinden almak zorunda olduğunu göstermektedir, çünkü aksi takdirde katılmayacaktır: yani katılım kısıtıdır. Koşul (1.19) vekilin b eylemini seçmeyi optimal bulması koşuludur: yani teşvik uyumluluk kısıtıdır. Amir, dolaylı olmasına rağmen, teşvik ödeme fonksiyonu dizayn ederek aslında vekilin b eylemini seçmektedir. Amirin gerçekte karşılaştığı kısıt vekilin seçtiği eylemin amirin ona seçtirmek istediği eylem olmasıdır. Başlangıçta, maksimizasyon problemi acayip görünse de, önemsiz de olsa bir çözümü vardır. Bir anlık teşvik uyumluluk kısıtı göz ardı edilsin. Amaç fonksiyonuna ve katılım kısıtına odaklanarak amir herhangi bir x için olanaklı en küçük s(x) ödemesini istediği gözlenmektedir. Katılım kısıtına göre, s(x(b)), ū + c(b) büyüklüğüne eşit olmalıdır örneğin, vekile yapılacak ödeme eylemin maliyetini kapsamaktadır ve vekilin rezervasyon faydasını ona bırakmaktadır. Amirin bakış açısından, optimal eylem x(b) ū c(b) ifadesinin maksimizasyonudur. Bu eylemi b ve ilgili çıktı seviyesini x = x(b ) olarak ifade edilsin. Vekile b optimal seçimini yaptıracak teşvik şedülü oluşturulabilir mi? Aslında bu kolaydır: s(x ) c(b ) s(x(a)) c(a) sağlayan herhangi bir s(x) fonksiyonunu seçmek yeterlidir. Örneğin, { b = b s(x ) =, ū + c(b ); Aksi taktirde,. (1.20) Bu teşvik şeması hedef çıktı şemasıdır: x hedef çıktısı konulmaktadır, vekil hedefe ulaştığında rezervasyon fiyatı ödenmektedir, aksi takdirde, keyfi olarak çok büyük bir ceza almaktadır. Yukarıdaki örnek olanaklı teşvik şemalarından sadece biridir. Bir başka seçim doğrusal teşvik ödemesi olabilir ve s(x(a)) = x(a) F konulabilir. Bu durumda, vekil amire götürü (lump-sum) ücret ödemektedir ve üretilen çıktının tamamını almaktadır. Bu şema vekilin x(a) c(a) farkını maksimize eden eylemi seçmeye teşviki olduğundan çalışmaktadır. F ödemesi öyle seçilmelidir ki, vekil katılım kısıtını sağlayabilsin; örneğin, F = x(b )) c(b ) ū. Bu durumda ajan üretilen çıktıya kalan talep sahibi (residual claimant) dır. Vekil amire bir kere F ödemesini yaptığında, kalan bütün karları alacaktır.

18 18 BÖLÜM 1. ENFORMASYON İKTISADINDA İLERI KONULAR Tam-enformasyon amir-vekil problemine çözümler hakkında gözlem yapmak için birkaç şey daha vardır. Birincisi, teşvik uyumluluğu kısıtı gerçekten bağlayıcı değildir. Bir kere optimal çıktı seviyesi seçildiğinde, vekil tarafından optimize eden bir seçim olarak desteklenecek olan teşvik şemasını seçmek her zaman olanaklı olacaktır. İkincisi, teşvik uyumluluğu kısıtı hiçbir zaman bağlayıcı olmadığından, Pareto etkin çıktı her zaman üretilecektir. Yani, hem amirin hem de vekilin tercih edeceği bir başka çıktı seviyesi üretilmesinin yolu yoktur. Teşvik uyumluluğu kısıtı olmaksızın maksimizasyon problemi Pareto optimizasyonu için standart biçimdir: bir ajanın faydasını diğer ajanın faydasını sabit tutarak maksimize etmek demektir. Bu teşvik şemaları ile ortaya çıkan zorluk enformasyonda kusurları önemsememeye duyarlı olmasından kaynaklanmaktadır. Örneğin, girdi ile çıktı arasındaki ilişki kusursuz şekilde belirlenemesin. Belki sistemde biraz gürültü vardır, böylece düşük çıktı çaba eksikliğinden çok kötü şanstan kaynaklanmaktadır. Bu durumda yukarıda anlatılan teşvik şemaları uygun olmayacaktır. Vekile sadece hedef çıktı seviyesini başardığında ödeme yapılıyorsa, beklenen faydası - rastlantısal çıktılar üzerinden ortalaması - faydasının rezervasyon seviyesinden daha az olabilir. Buradan, katılmayı kabul etmeyebilir. Katılım kısıtını sağlamak için, amir vekile faydasının rezervasyon seviyesini getiren teşvik şemasını teklif etmek zorundadır. Tipik olarak, böyle bir şema bir çok çıktı seviyesinde pozitif ödemeleri kapsamaktadır, çünkü farklı çıktı seviyeleri çabanın hedeflenen seviyesi ile tutarlı olabilir. Bu tarz problemler gizli eylem teşvik problemi olarak bilinmektedir, çünkü vekilin eylemi amir tarafından kusursuzca gözlemlenemez. İkinci tip kusurlu enformasyonda amir vekilin amaç fonksiyonunu kusursuzca gözlemleyemez. Ortalıkta farklı tipte farklı fayda ve maliyet fonksiyonlarına sahip vekiller bulunabilir. Amir vekilin tipini içeren teşvik şeması dizayn etmek zorundadır. Bu tip teşvik problemleri gizli enformasyon problemleri olarak bilinmektedir, çünkü zor olan amir açısından vekilin tipini bilememesidir Tam Enformasyon: Rekabetçi Çözüm Tam enformasyon amir-vekil problemini rekabetçi ortamda incelemek ilginçtir. Yukarıdaki modele rekabet gücünün karları sıfıra götürdüğü koşulunu koyarak işlem yapılmasıdır. Modelde, bir grup üretici ve bir grup işçi olsun. Her üretici fabrikasında işçi çalıştırmak için bir teşvik sistemi oluşturmuştur. Üreticiler işçileri elde

19 1.2. AMIR-VEKIL PROBLEMI VE PIYASA YAPILARI 19 etmek için birbirleriyle rekabet etmek zorundadırlar ve işçiler de işleri almak için birbirleriyle rekabet etmek zorundadırlar. Veri bir üreticinin karşılaştığı optimizasyon problemi tekel durumu ile aynıdır: çeşitli çaba seviyelerini elde etmenin ne kadar maliyetli olduğunu görmektedir ve fabrikasında işçi çalıştırmanın maliyetini hesaplamaktadır ve hasılat eksi maliyet farkını maksimize eden kombinasyonu seçmektedir. Bu noktada optimal teşvik şeması çıktının doğrusal bir fonksiyonu olarak seçilebilir, böylece s(x) = x F olmaktadır. Tekel durumunda, F katılım kısıtı tarafından belirlenmektedir, x(b ) F c(b ) = ū (1.21) ū modelde dışsal olan bazı diğer aktivitelerde elverişli fayda seviyesidir. Rekabetçi modelde genel olarak uygun değildir. Bu temelde F götürü ödemesini belirlemek için katılım kısıtının bağlayıcı olmadığını varsaymak gerekmektedir, fakat endüstride rekabet karları sıfıra götürmektedir. Bu durumda F aşağıdaki koşulla belirlenmektedir, x (x F ) = 0 (1.22) Dolayısıyla F = 0 olacaktır. İşçiler bütün marjinal ürünlerini elde edecekler ve tekelci rantlar sıfıra gidecektir. Denge rantlarının sıfıra gitmesi gerçeği ölçeğe-göre-getiri teknolojisinin insan eliyle yapılmış halidir. Üreticiler K kadar sabit maliyetlere sahip olduğunda, denge koşulu F = K olacaktır. Formal bir bakış açısından, tekelci ve rekabetçi çözüm arasındaki temel fark F rantının nasıl belirlendiği ile ilgilidir. Tekel durumunda, işçilerin başka aktiviteler yapmakla amir için çalışmak arasında farksız oldukları miktardır. Rekabetçi dengede ise, rant sıfır-kar koşulu ile belirlenmektedir Gizli Eylem: Tekel Çözümü Bu bölümde eylemlerin direk olarak gözlemlenemediği durumlar incelenecektir. Bu analizi kolaylaştırmak için çeşitli varsayımlar söz konusudur. Olanaklı çıktı sayısının sonlu sayıda (x 1, x 2,..., x n ) olduğu varsayılacaktır. Çeşitli çıktıların olmasının olasılığını etkileyen a yada b eyleminden biri vekil tarafından seçilmektedir. π ia olasılığı vekil a eylemini seçtiğinde x i çıktı seviyesinin olma olasılığıdır ve π ib olasılığı vekil b eylemini seçtiğinde x i çıktı seviyesinin olma

20 20 BÖLÜM 1. ENFORMASYON İKTISADINDA İLERI KONULAR olasılığıdır. s i = s i (x i ), x i gözlemlendiğinde amirin vekile ödemesi olsun. Vekil b eylemini seçtiğinde, amirin beklenen karı aşağıdaki gibi olacaktır, n (x i s i )π ib (1.23) i=1 Vekil, riskten sakınan olsun ve von Neumann-Morgenstern fayda fonksiyonu, u(s i ) maksimize etmeye çalışsın. Ayrıca c a eylemin maliyeti olarak fayda fonksiyonuna doğrusal olarak girsin. Buradan, aşağıdaki durum sağlandığında, vekil b eylemini seçecektir; n u(s i )π ib c b i=1 n u(s i )π ia c a (1.24) Aksi takdirde, a eylemini seçecektir. Bu, teşvik uyumluluğu kısıtıdır. Vekilin elverişli bir diğer eylemi katılmamak olsun. Vekil katılmazsa, ū faydasını elde etsin. Buradan, katılımdan gelen beklenen fayda en azından ū kadar olmalıdır: i=1 n u(s i )π ib c b = ū (1.25) i=1 Bu da katılım kısıtıdır. Amir eşitlik (1.23) i eşitlik (1.24) ve (1.25) kısıtı altında maksimize etmek istemektedir. Maksimizasyon b eylemi ve u(s i ) ödemesi üzerinde oluşmaktadır. Bu problemde her iki bireyde maksimizasyon problemi çözmektedir. Vekil kendisi için amir tarafından oluşturulmuş veri teşvik şeması için en iyi olan b eylemini seçecektir. Bunu anlamak için, amir kendi için en iyi olan teşvik ödeme şablonunu sunmak istemektedir. Böylece, amir vekilin sonraki eylemlerini teşvik ödemesi dizaynında bir kısıt olarak almak zorundadır. Amir vekil için arzuladığı eylemi seçmektedir. Böyle yapmanın maliyetini hesaba katarak, amir teşvik ödemesini kendisinin arzuladığı eylemin vekilin arzuladığı eylem olduğu durum gibi yapılandırmak zorundadır. Vekil Eyleminin Gözlemlenebilirliği Ödeme eyleme dayalı olabilirse, birinci-en iyi teşvik şemasını çıktı rastlantısal olsa bile, oluşturmak olanaklıdır. Amirin yapacağı tek şey vekilin olanaklı her eyleminden elde edilen (beklenen) karları belirleme zorunluluğudur ve

Ekonomi I FĐRMA TEORĐSĐ. Piyasa Çeşitleri. Tam Rekabet Piyasası. Piyasa yapılarının çeşitli türleri; Bir uçta tam rekabet piyasası (fiyat alıcı),

Ekonomi I FĐRMA TEORĐSĐ. Piyasa Çeşitleri. Tam Rekabet Piyasası. Piyasa yapılarının çeşitli türleri; Bir uçta tam rekabet piyasası (fiyat alıcı), Ekonomi I Tam Rekabet Piyasası FĐRMA TEORĐSĐ Bu bölümü bitirdiğinizde şunları öğrenmiş olacaksınız: Hasılat, maliyet ve kar kavramları ne demektir? Tam rekabet ne anlama gelir? Tam rekabet piyasasında

Detaylı

Adı Soyadı: No: 05.04.2010 Saat: 08:30

Adı Soyadı: No: 05.04.2010 Saat: 08:30 Adı Soyadı: No: 05.04.2010 Saat: 08:30 ID: Z Mikro 2 Ara 2010 Çoktan Seçmeli Sorular Cümleyi en iyi biçimde tamamlayan veya sorunun yanıtı olan seçeneği yanıt anahtarına işaretleyiniz. 1. Çapraz satış

Detaylı

Mikroiktisat Final Sorularý

Mikroiktisat Final Sorularý Mikroiktisat Final Sorularý MERSĐN ÜNĐVERSĐTESĐ ĐKTĐSADĐ VE ĐDARĐ BĐLĐMLER FAKÜLTESĐ MALĐYE VE ĐŞLETME BÖLÜMLERĐ MĐKROĐKTĐSAT FĐNAL SINAVI 10.01.2011 Saat: 13:00 Çoktan Seçmeli Sorular: Sorunun Yanıtı

Detaylı

İKT 207: Mikro iktisat. Faktör Piyasaları

İKT 207: Mikro iktisat. Faktör Piyasaları İKT 207: Mikro iktisat Faktör Piyasaları Tartışılacak Konular Tam Rekabetçi Faktör Piyasaları Tam Rekabetçi Faktör Piyasalarında Denge Monopson Gücünün Olduğu Faktör Piyasaları Monopol Gücünün Olduğu Faktör

Detaylı

Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2014 Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

Bu optimal reklam-satış oranının reklam etkinliğini (reklam esnekliği) fiyat esnekliğine bölerek de hesaplarız anlamına gelir.

Bu optimal reklam-satış oranının reklam etkinliğini (reklam esnekliği) fiyat esnekliğine bölerek de hesaplarız anlamına gelir. Sloan Yönetim Okulu 15.010/ 15.011 Massachusetts Teknoloji Enstitüsü Đş Kararları için Đktisadi Analiz Profesör McAdams, Montero, Stoker ve van den Steen 2000 Final Sınavı Cevapları: Asistanların Notlandırması

Detaylı

EKO 205 Mikroiktisat. Kar Maksimizasyonu Profit Maximization

EKO 205 Mikroiktisat. Kar Maksimizasyonu Profit Maximization EKO 205 Mikroiktisat Kar Maksimizasyonu Profit Maximization Tartışılacak Konular Tam Rekabet Piyasaları Kar Maksimizasyonu Marjinal Hasıla, Marjinal Maliyet ve Kar Kısa Dönemde Çıktı Düzeyinin Belirlenmesi

Detaylı

TAM REKABET PİYASASI

TAM REKABET PİYASASI TAM REKABET PİYASASI 2 Bu bölümde, tam rekabet piyasasında çalışan firmaların fiyatlarını nasıl oluşturduklarını, ne kadar üreteceklerine nasıl karar verdiklerini ve piyasadaki fiyat ile miktarın nasıl

Detaylı

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş Dr. Özgür Kabak Doğrusal Olmayan Programlama Eğer bir Matematiksel Programlama modelinin amaç fonksiyonu ve/veya kısıtları doğrusal değil

Detaylı

DARÜŞŞAFAKA LİSESİ SALİH ZEKİ LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI MATEMATİK PROJELERİ YARIŞMASI

DARÜŞŞAFAKA LİSESİ SALİH ZEKİ LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI MATEMATİK PROJELERİ YARIŞMASI DARÜŞŞAFAKA LİSESİ SALİH ZEKİ LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI MATEMATİK PROJELERİ YARIŞMASI PROJENİN ADI: OYUN TEORİSİ İLE İSTANBUL TRAFİĞİNİN İNCELENMESİ HAZIRLAYANLAR: ECE TUNÇKOL-BERKE OĞUZ AKIN MEV KOLEJİ ÖZEL

Detaylı

İçindekiler kısa tablosu

İçindekiler kısa tablosu İçindekiler kısa tablosu Önsöz x Rehberli Tur xii Kutulanmış Malzeme xiv Yazarlar Hakkında xx BİRİNCİ KISIM Giriş 1 İktisat ve ekonomi 2 2 Ekonomik analiz araçları 22 3 Arz, talep ve piyasa 42 İKİNCİ KISIM

Detaylı

MATEMATiKSEL iktisat

MATEMATiKSEL iktisat DİKKAT!... BU ÖZET 8 ÜNİTEDİR BU- RADA İLK ÜNİTE GÖSTERİLMEKTEDİR. MATEMATiKSEL iktisat KISA ÖZET KOLAY AOF Kolayaöf.com 0362 233 8723 Sayfa 2 içindekiler 1.ünite-Türev ve Kuralları..3 2.üniteTek Değişkenli

Detaylı

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME SORU 1: Bir hasar sıklığı dağılımının rassal değişken olan ortalaması (0,8) aralığında tekdüze dağılmaktadır. Hasar sıklığı dağılımının Poisson karma dağılıma uyduğu bilindiğine göre 1 ya da daha fazla

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 06 IS/LM EĞRİLERİ VE BAZI ESNEKLİKLER PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ ETKİNLİKLERİ TOPLAM TALEP (AD) Bugünki dersin içeriği: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 2. LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİNİN

Detaylı

Açık Maliyetler Örtük Maliyetler:

Açık Maliyetler Örtük Maliyetler: MALİYETLER Açık Maliyetler: Üretim faktörlerini elde etmek için yapılan gerçek ödemeleri ifade eder. Muhasebeleştirilen maliyetlerdir. Örtük Maliyetler: Gerçekte ödeme yapılmayan, ancak bir alternatiften

Detaylı

BİRİNCİ SEVİYE ÖRNEK SORULARI EKONOMİ

BİRİNCİ SEVİYE ÖRNEK SORULARI EKONOMİ BİRİNCİ SEVİYE ÖRNEK SORULARI EKONOMİ SORU 1: Tam rekabet ortamında faaliyet gösteren bir firmanın kısa dönem toplam maliyet fonksiyonu; STC = 5Q 2 + 5Q + 10 dur. Bu firma tarafından piyasaya sürülen ürünün

Detaylı

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü OYUN TEORİSİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü TANIM ''Oyun Teorisi'', iki yada daha fazla rakibi belirli kurallar altında birleştirerek karşılıklı olarak çelişen olasılıklar

Detaylı

Selçuk Üniversitesi 26 Aralık, 2013 Beyşehir Turizm Fakültesi-Konaklama İşletmeciliği Genel Ekonomi Dr. Alper Sönmez. Soru Seti 3

Selçuk Üniversitesi 26 Aralık, 2013 Beyşehir Turizm Fakültesi-Konaklama İşletmeciliği Genel Ekonomi Dr. Alper Sönmez. Soru Seti 3 Soru Seti 3 1) Q D = 100 2P talep denklemi ve Q S = P 20 arz denklemi verilmiştir. Üretici ve tüketici rantlarını hesaplayınız. Cevap: Öncelikle arz ve talep denklemlerini eşitleyerek denge fiyat ve miktarı

Detaylı

Sloan Yönetim Okulu 15.010/15.011 Massachusetts Teknoloji Enstitüsü Güzl 2004 Professors Berndt, Chapman, Doyle ve Stoker

Sloan Yönetim Okulu 15.010/15.011 Massachusetts Teknoloji Enstitüsü Güzl 2004 Professors Berndt, Chapman, Doyle ve Stoker Sloan Yönetim Okulu 15.010/15.011 Massachusetts Teknoloji Enstitüsü Güzl 2004 Professors Berndt, Chapman, Doyle ve Stoker ÖDEV #5 ÇÖZÜMLER 1. a. Oyun Analizi i. Nash Dengesi Bir çift hamle Nash dengesidir

Detaylı

Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, biçiminde gösterilir. Aynca; 0! = 1 ve 1!=1 1 dir. [Bunlar kabul değildir,

Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, biçiminde gösterilir. Aynca; 0! = 1 ve 1!=1 1 dir. [Bunlar kabul değildir, 14. Binom ve Poisson olasılık dağılımları Faktöriyeller ve kombinasyonlar Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, n! denir ve n! = 1.2.3...(n-2).(n-l).n biçiminde gösterilir.

Detaylı

Tekelci Rekabet Piyasası

Tekelci Rekabet Piyasası Tekelci Rekabet iyasası 1900 lü yılların başlarında, ürünlerin homojen olmaması, reklamın giderek 2 artan önemi, azalan maliyet durumlarının yaşanması tam rekabet piyasasına karşı yapılan tartışmaları

Detaylı

Bu Bölümde Neler Öğreneceğiz?

Bu Bölümde Neler Öğreneceğiz? 7. MALİYETLER 193 Bu Bölümde Neler Öğreneceğiz? 7.1. Kısa Dönem Firma Maliyetleri 7.1.1. Toplam Sabit Maliyetler 7.1.2. Değişken Maliyetler 7.1.3. Toplam Maliyetler (TC) 7.1.4. Marjinal Maliyet (MC) 7.1.5.

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

DÜZENLEME VE ANTİ-TRÖST YASASI 2

DÜZENLEME VE ANTİ-TRÖST YASASI 2 DÜZENLEME VE ANTİ-TRÖST YASASI 2. PİYASAYA MÜDAHALE 2.. ARTIKLAR VE BÖLÜŞÜMÜ 2 2. DÜZENLEMENİN EKONOMİK KURAMI 3 2.. DENGE 3 3. DÜZENLEME VE DOĞAL TEKELLER 4 3.. KARTELLERİN DÜZENLENMESİ 7 4. ANTİ-TRÖST

Detaylı

Yönetimsel Iktisat Final

Yönetimsel Iktisat Final Yönetimsel Iktisat Final 1) Aşağıdakilerden hangisi tamamlayıcı mal grubuna girer? a) kahve için: süt süt tozu b) beyaz peynir kaşar peynir c) Diş Fırçası Macun d)çay Kahve 2) Talepte bir artış, arzda

Detaylı

Konu 9 Temel Oligopol Piyasalar

Konu 9 Temel Oligopol Piyasalar .. Konu 9 Temel Oligopol Piyasalar Hadi Yektaş Uluslararası Antalya Universitesi İşletme Tezsiz Yüksek Lisans Programı 1 / 150 Hadi Yektaş Temel Oligopol Piyasalar . İçerik Giriş.1 Giriş.2.3.4.5.6 Anahtar

Detaylı

Konu 5 Üretim Süreci ve Maliyetler

Konu 5 Üretim Süreci ve Maliyetler Konu 5 Üretim Süreci ve Maliyetler Hadi Yektaş Uluslararası Antalya Üniversitesi İşletme Tezsiz Yüksek Lisans Programı 1 / 92 Hadi Yektaş Üretim Süreci ve Maliyetler İçerik 1 Giriş 2 Kısa Dönem ve Uzun

Detaylı

EK : DIŞSAL TASARRUFLAR ( EKONOMİLER )

EK : DIŞSAL TASARRUFLAR ( EKONOMİLER ) EK : DIŞSAL TASARRUFLAR ( EKONOMİLER ) Genel denge teorisinin sonuçlarının yatırım kararlarında uygulanamamasının iki temel nedeni şunlardır: 1) Genel denge teorisinin tam bölünebilirlik varsayımı her

Detaylı

2.BÖLÜM ÇOKTAN SEÇMELİ

2.BÖLÜM ÇOKTAN SEÇMELİ CEVAP ANAHTARI 1.BÖLÜM ÇOKTAN SEÇMELİ 1.(e) 2.(d) 3.(a) 4.(c) 5.(e) 6.(d) 7.(e) 8.(d) 9.(b) 10.(e) 11.(a) 12.(b) 13.(a) 14.(c) 15.(c) 16.(e) 17.(e) 18.(b) 19.(d) 20.(a) 1.BÖLÜM BOŞLUK DOLDURMA 1. gereksinme

Detaylı

Bölüm 7 Monopol ve Monopson

Bölüm 7 Monopol ve Monopson Bölüm 7 Monopol ve Monopson Tartışılacak Konular Tekel Tekel Gücü (Monopoly Power) Tekel Gücünün Kaynakları Tekel Gücünün Sosyal Maliyeti Tartışılacak Konular Monopson (Monopsony) Monopson Gücü Tekel Gücünün

Detaylı

Üretim Girdilerinin lması

Üretim Girdilerinin lması Üretim Girdilerinin Fiyatlandırılmas lması 2 Tam Rekabet Piyasasında Girdi Talebi Tek Değişken Girdi Durumu İlk olarak firmanın tek girdisinin işgücü () olduğu durumu inceleyelim. Değişken üretim girdisi

Detaylı

Final Sınavı. Güz 2005

Final Sınavı. Güz 2005 Econ 159a/MGT 522a Ben Polak Güz 2005 Bu defter kitap kapalı bir sınavdır. Sınav süresi 120 dakikadır (artı 60 dakika okuma süresi) Toplamda 120 puan vardır (artı 5 ekstra kredi). Sınavda 4 soru ve 6 sayfa

Detaylı

15.433 YATIRIM. Ders 3: Portföy Teorisi. Bölüm 1: Problemi Oluşturmak

15.433 YATIRIM. Ders 3: Portföy Teorisi. Bölüm 1: Problemi Oluşturmak 15.433 YATIRIM Ders 3: Portföy Teorisi Bölüm 1: Problemi Oluşturmak Bahar 2003 Biraz Tarih Mart 1952 de, Şikago Üniversitesi nde yüksek lisans öğrencisi olan 25 yaşındaki Harry Markowitz, Journal of Finance

Detaylı

Standart Ticaret Modeli

Standart Ticaret Modeli Chapter 6 Standart Ticaret Modeli Copyright 2012 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved. Önizleme Relatif arz ve relatif talep Dış Ticaret Hadleri (Terms of Trade) ve refah Ekonomik büyüme, ithal

Detaylı

İktisat bilimi açısından optimizasyon, amacımıza en uygun olan. seçeneğin belirlenmesidir. Örneğin bir firmanın kârını

İktisat bilimi açısından optimizasyon, amacımıza en uygun olan. seçeneğin belirlenmesidir. Örneğin bir firmanın kârını OPTİMİZASYON İktisat bilimi açısından optimizasyon, amacımıza en uygun olan seçeneğin belirlenmesidir. Örneğin bir firmanın kârını maksimize edecek olan üretim miktarının belirlenmesi; bir bireyin toplam

Detaylı

1. Toplam Harcama ve Denge Çıktı

1. Toplam Harcama ve Denge Çıktı DERS NOTU 03 TOPLAM HARCAMALAR VE DENGE ÇIKTI - I Bugünki dersin içeriği: 1. TOPLAM HARCAMA VE DENGE ÇIKTI... 1 HANEHALKI TÜKETİM VE TASARRUFU... 2 PLANLANAN YATIRIM (I)... 6 2. DENGE TOPLAM ÇIKTI (GELİR)...

Detaylı

EKONOMİK SÜREÇ İÇİNDE DEVLETİN FONKSİYONLARI KAMU HİZMETLERİ DIŞSALLIKLAR KAMU HARCAMALARININ ARTIŞINA YÖNELİK GÖRÜŞLER

EKONOMİK SÜREÇ İÇİNDE DEVLETİN FONKSİYONLARI KAMU HİZMETLERİ DIŞSALLIKLAR KAMU HARCAMALARININ ARTIŞINA YÖNELİK GÖRÜŞLER 4.bölüm EKONOMİK SÜREÇ İÇİNDE DEVLETİN FONKSİYONLARI KAMU HİZMETLERİ DIŞSALLIKLAR KAMU HARCAMALARININ ARTIŞINA YÖNELİK GÖRÜŞLER EKONOMİK SÜREÇ İÇİNDE DEVLETİN FONKSİYONLARI 1.Kaynak Dağılımında Etkinlik:

Detaylı

Türev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Türev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Türev Uygulamaları Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 10 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; türev kavramı yardımı ile fonksiyonun monotonluğunu, ekstremum noktalarını, konvekslik ve konkavlığını, büküm

Detaylı

Total Contribution. Reduced Cost. X1 37,82 480 18.153,85 0 basic 320 512. X2 22,82 320 7.302,56 0 basic 300 M. Slack or

Total Contribution. Reduced Cost. X1 37,82 480 18.153,85 0 basic 320 512. X2 22,82 320 7.302,56 0 basic 300 M. Slack or HRS şirketi BRN Endüstrileri ile bir anlaşma yapmış ve her ay BRN ye üretebildiği kadar A ürününden sağlamayı garanti etmiştir. HRS de vasıflı ustalar ve çıraklar çalışmaktadır. Bir usta, bir saatte 3

Detaylı

Pay Opsiyon Sözleşmeleri. Vadeli İşlem ve Opsiyon Piyasası

Pay Opsiyon Sözleşmeleri. Vadeli İşlem ve Opsiyon Piyasası Pay Opsiyon Sözleşmeleri Vadeli İşlem ve Opsiyon Piyasası Bu dokümanda kullanılan içeriğin bir kısmı, Türkiye deki düzenlemeler çerçevesinde menkul kıymetler veya türev araçlarla ilgili faaliyet göstermek

Detaylı

Cebirsel Fonksiyonlar

Cebirsel Fonksiyonlar Cebirsel Fonksiyonlar Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 4 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; polinom, rasyonel ve cebirsel fonksiyonları tanıyacak ve bu türden bazı fonksiyonların grafiklerini öğrenmiş

Detaylı

ÜRETİM VE MALİYETLER

ÜRETİM VE MALİYETLER ÜRETİM VE MALİYETLER FİRMALARIN TEMEL AMACI Mal ve hizmet üretimi firmalar tarafından gerçekleştirilir. Ekonomi teorisine göre, firmaların mal ve hizmet üretimindeki temel amacı kar maksimizasyonu (en

Detaylı

IKTI 101 (Yaz Okulu) 04 Ağustos, 2010 Gazi Üniversitesi İktisat Bölümü DERS NOTU 05 ÜRETİCİ TEORİSİ

IKTI 101 (Yaz Okulu) 04 Ağustos, 2010 Gazi Üniversitesi İktisat Bölümü DERS NOTU 05 ÜRETİCİ TEORİSİ DERS NOTU 05 ÜRETİCİ TEORİSİ Bugünki dersin işleniş planı: 1. Kârını Maksimize Eden Firma Davranışı... 1 2. Üretim Fonksiyonu ve Üretici Dengesi... 5 3. Maliyeti Minimize Eden Denge Koşulu... 15 4. Eşürün

Detaylı

Stok Kontrol. Önceki Derslerin Hatırlatması. Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(2) Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(1)

Stok Kontrol. Önceki Derslerin Hatırlatması. Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(2) Örnek (Ekonomik Sipariş Miktarı Modeli)(1) Stok Kontrol Önceki Derslerin Hatırlatması Ders 7 Farklı Bir Stok Yönetimi Durumu Uzun Dönemli Stok Problemi Talep hızı sabit, biliniyor Birim ürün maliyeti sabit Sipariş maliyeti sabit Tedarik Süresi

Detaylı

Elektrik sektöründe serbestleşme süreci üzerine gözlemler: Bir kısa dönem analizi

Elektrik sektöründe serbestleşme süreci üzerine gözlemler: Bir kısa dönem analizi Elektrik sektöründe serbestleşme süreci üzerine gözlemler: Bir kısa dönem analizi İzak Atiyas, Sabancı Üniversitesi Elektrik Enerjisi Stratejisi Değerlendirmeleri Konferansı 22 Mayıs 2008, İstanbul Temel

Detaylı

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.

Detaylı

Ekonomi I. Ne Öğreneceğiz?? Ne Öğreneceğiz?? Tüketicilerin neden öyle davrandıkları ve neden fiyatı düşen bir maldan normal olarak daha fazla,

Ekonomi I. Ne Öğreneceğiz?? Ne Öğreneceğiz?? Tüketicilerin neden öyle davrandıkları ve neden fiyatı düşen bir maldan normal olarak daha fazla, Ekonomi I Tüketici Teorisi Ne Öğreneceğiz?? Tüketicilerin neden öyle davrandıkları ve neden fiyatı düşen bir maldan normal olarak daha fazla, fiyatı yükselen bir maldan da daha az aldıklarıyla ilgileneceğiz.

Detaylı

Endüstri Mühendisliğine Giriş

Endüstri Mühendisliğine Giriş Endüstri Mühendisliğine Giriş 5 ve 19 Aralık 2012, Şişli-Ayazağa, İstanbul, Türkiye. Yard. Doç. Dr. Kamil Erkan Kabak Endüstri Mühendisliği Bölümü,, Şişli-Ayazağa, İstanbul, Türkiye erkankabak@beykent.edu.tr

Detaylı

İKTİSADA GİRİŞ-I ÇALIŞMA SORULARI-11 MONOPOL

İKTİSADA GİRİŞ-I ÇALIŞMA SORULARI-11 MONOPOL İKTİSADA GİRİŞ-I ÇALIŞMA SORULARI-11 MONOPOL 1. Monopolist için fiyat marjinal hasılanın üzerindedir. Çünkü, A) Ortalama ve marjinal hasıla eğrileri birbirine eşittir B) Azalan verimler kanunu geçerli

Detaylı

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER

ÜNİTE. MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI İÇİNDEKİLER HEDEFLER DOĞRULAR VE PARABOLLER HEDEFLER İÇİNDEKİLER DOĞRULAR VE PARABOLLER Birinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Doğru Doğru Denklemlerinin Bulunması İkinci Dereceden Polinom Fonksiyonlar ve Parabol MATEMATİK-1 Yrd.Doç.Dr.Ömer TARAKÇI

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 MATEMATİKSEL İKTİSADA GİRİŞ 11 1.1.İktisat Hakkında 12 1.2.İktisatta Grafik ve Matematik Kullanımı 13

İÇİNDEKİLER. Bölüm 1 MATEMATİKSEL İKTİSADA GİRİŞ 11 1.1.İktisat Hakkında 12 1.2.İktisatta Grafik ve Matematik Kullanımı 13 İÇİNDEKİLER ÖNSÖZ III Bölüm 1 MATEMATİKSEL İKTİSADA GİRİŞ 11 1.1.İktisat Hakkında 12 1.2.İktisatta Grafik ve Matematik Kullanımı 13 Bölüm 2 STATİK DENGE ANALİZİ 19 2.1 İktisatta Denge Kavramı 20 2.1.1.

Detaylı

χ =1,61< χ χ =2,23< χ χ =42,9> χ χ =59,4> χ

χ =1,61< χ χ =2,23< χ χ =42,9> χ χ =59,4> χ SORU : Ortalaması, varyansı olan bir raslantı değişkeninin, k ile k arasında değer alması olasılığının en az 0,96 olmasını sağlayacak en küçük k değeri aşağıdakilerden hangisidir? A),5 B) C) 3,75 D) 5

Detaylı

Reyting Metodolojisi. Fonmetre Metodoloji Dokümanı Temmuz, 2012. 2012 Milenyum Teknoloji Bilişim Ar-Ge San. Tic. Ltd. Şti.

Reyting Metodolojisi. Fonmetre Metodoloji Dokümanı Temmuz, 2012. 2012 Milenyum Teknoloji Bilişim Ar-Ge San. Tic. Ltd. Şti. Reyting Metodolojisi Fonmetre Metodoloji Dokümanı Temmuz, 2012 İçerik Giriş Tarihçe Kategori Bazında Gruplama Yatırımcı İçin Anlamı Nasıl Çalışır? Teori Beklenen Fayda Teorisi Portföy Performans Ölçümü

Detaylı

KONUT SEKTÖRÜNÜN VERGİ YÜKÜ VE ÖNERİLER 07.05.2013

KONUT SEKTÖRÜNÜN VERGİ YÜKÜ VE ÖNERİLER 07.05.2013 KONUT SEKTÖRÜNÜN VERGİ YÜKÜ VE ÖNERİLER 07.05.2013 A) ÖRNEK BİR KONUT PROJESİ BAZINDA VERGİ YÜKÜ Aşağıdaki çalışmada, örnek olarak 100 konutluk bir gayrimenkul projesi belirli varsayımlarla ele alınarak,

Detaylı

ÇALIŞMA SORULARI TOPLAM TALEP I: MAL-HİZMET (IS) VE PARA (LM) PİYASALARI

ÇALIŞMA SORULARI TOPLAM TALEP I: MAL-HİZMET (IS) VE PARA (LM) PİYASALARI ÇALIŞMA SORULARI TOPLAM TALEP I: MAL-HİZMET (IS) VE PARA (LM) PİYASALARI 1. John Maynard Keynes e göre, konjonktürün daralma dönemlerinde görülen düşük gelir ve yüksek işsizliğin nedeni aşağıdakilerden

Detaylı

DEĞER MÜHENDİSLİĞİ. Veli KOÇAK Yazılım Mühendisi. Maltepe Üniversitesi - 2014

DEĞER MÜHENDİSLİĞİ. Veli KOÇAK Yazılım Mühendisi. Maltepe Üniversitesi - 2014 DEĞER MÜHENDİSLİĞİ Veli KOÇAK Yazılım Mühendisi Maltepe Üniversitesi - 2014 GİRİŞ Günümüzün rekabetçi koşullarında varlığını sürdürmek isteyen işletmeler, düşük maliyetli, yüksek kaliteli ve müşteri isteklerine

Detaylı

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları 1 Şans Değişkeni: Bir dağılışı olan ve bu dağılışın yapısına uygun frekansta oluşum gösteren değişkendir.

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

Bölüm 1 Firma, Finans Yöneticisi, Finansal Piyasalar ve Kurumlar

Bölüm 1 Firma, Finans Yöneticisi, Finansal Piyasalar ve Kurumlar Bölüm 1 Firma, Finans Yöneticisi, Finansal Piyasalar ve Kurumlar Yatırım (Sermaye Bütçelemesi) ve Finanslama Kararları Şirket Nedir? Finansal Yönetici Kimdir? Şirketin Amaçları Finansal piyasalar ve kurumların

Detaylı

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME MAYIS 2015

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME MAYIS 2015 RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME MAYIS 2015 SORU 2: Motosiklet sigortası pazarlamak isteyen bir şirket, motosiklet kaza istatistiklerine bakarak, poliçe başına yılda ortalama 0,095 kaza olacağını tahmin

Detaylı

Bölüm 5 ARZ VE TALEP UYGULAMALARI

Bölüm 5 ARZ VE TALEP UYGULAMALARI Bölüm 5 ARZ VE TALEP UYGULAMALARI Neler Öğreneceğiz? Hükümet Müdahalelerinin denge Oluşumlarına Etkileri Fiyat Kontrolleri Taban ve Tavan Fiyat Uygulamaları Asgari Ücret Politikası Tarımsal Destekleme

Detaylı

Etkili arz fonksiyonunu kuralım: Arz fonksiyonunu üreticinin verilen şeker miktarının sevkiyatını istediği minimum fiyattan düşünün.

Etkili arz fonksiyonunu kuralım: Arz fonksiyonunu üreticinin verilen şeker miktarının sevkiyatını istediği minimum fiyattan düşünün. Sloan Yönetim Okulu 15.010/15.011 Massachusetts Teknoloji Enstitüsü Berndt, Chapman, Doyle ve Stoker ÖDEV SETİ #1 ÇÖZÜMLER 1. a. Bu problemde, iki farklı arz fonksiyonu var (yerli üreticiler ve yabancı

Detaylı

15.010/15.011 Örnek Ara sınav Cevap Kâğıdı - 1999. 1) Doğru, Yanlış, Belirsiz

15.010/15.011 Örnek Ara sınav Cevap Kâğıdı - 1999. 1) Doğru, Yanlış, Belirsiz 15.010/15.011 Örnek Ara sınav Cevap Kâğıdı - 1999 1) Doğru, Yanlış, Belirsiz a) DOĞRU. İki mağaza tarafından arz edilen videolar birbirlerine ikame. Somerville deki Hollywood mağazasındaki videoların fiyatı

Detaylı

Mikroiktisat 2009-2010 Final (mly-iþl)

Mikroiktisat 2009-2010 Final (mly-iþl) MERSĐN ÜNĐVERSĐTESĐ ĐKTĐSADĐ VE ĐDARĐ BĐLĐMLER FAKÜLTESĐ ĐKTĐSAT BÖLÜMÜ MALĐYE VE ĐŞLETME BÖLÜMLERĐ, MĐKROĐKTĐSAT FĐNAL SINAVI 11.01.2010 SAAT: 13:00 GRUP: B Mikroiktisat 2009-2010 Final (mly-iþl) Çoktan

Detaylı

Çevrimiçi baskı 4.0. Baskı 1

Çevrimiçi baskı 4.0. Baskı 1 Çevrimiçi baskı 4.0 Baskı 1 2008 Nokia telif hakkıdır. Tüm hakları mahfuzdur. Nokia, Nokia Connecting People ve Nseries, Nokia Corporation'ın ticari veya tescilli ticari markalarıdır. Nokia tune, Nokia

Detaylı

İKT 207: MİKRO İKTİSAT DERS 1. Konu: Tüketici Davranışları (Consumer Behavior)

İKT 207: MİKRO İKTİSAT DERS 1. Konu: Tüketici Davranışları (Consumer Behavior) İKT 207: MİKRO İKTİSAT DERS 1 Konu: Tüketici Davranışları (Consumer Behavior) TERCİH VE FAYDA Etkin işleyen bir ekonomide üretim imkanları eğrisi üzerinde nerede olunacağı toplumun tercihine göre belirlenir.

Detaylı

K ve L arasında ikame yoktur. Bu üretim fonksiyonu Şekil

K ve L arasında ikame yoktur. Bu üretim fonksiyonu Şekil MALİYET TEORİSİ 2 Maliyet fonksiyonunun biçimi, üretim fonksiyonunun biçimine bağlıdır. Bir an için reçel üreticisinin, bir birim kavanoz ve bir birim meyve toplayıcısı ile bir birim çıktı elde ettiği

Detaylı

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;

7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI İÇ ÇARPIM UZAYLARI .= 1 1 + + Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım; İÇ ÇARPIM UZAYLARI 7. BÖLÜM İÇ ÇARPIM UZAYLARI Genel: Vektörler bölümünde vektörel iç çarpım;.= 1 1 + + Açıklanmış ve bu konu uzunluk ve uzaklık kavramlarını açıklamak için kullanılmıştır. Bu bölümde öklit

Detaylı

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1. HAFTA DERS NOTLARI

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1. HAFTA DERS NOTLARI MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 1. HAFTA DERS NOTLARI Mühendislik Ekonomisi Temel Kavramları Ekonomi: İnsan ihtiyaçlarını karşılamak, içinde bulunduğu maddi şartları düzeltmek, toplumun refahını en üst seviyeye

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2

GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 GRAFİK ÇİZİMİ VE UYGULAMALARI 2 1. Verinin Grafikle Gösterilmesi 2 1.1. İki Değişkenli Grafikler 3 1.1.1. Serpilme Diyagramı 4 1.1.2. Zaman Serisi Grafikleri 5 1.1.3. İktisadi Modellerde Kullanılan Grafikler

Detaylı

İŞLETME POLİTİKASI (Stratejik Yönetim Süreci)

İŞLETME POLİTİKASI (Stratejik Yönetim Süreci) İŞLETME POLİTİKASI (Stratejik Yönetim Süreci) İşletmenin uzun dönemde yaşamını devam ettirmesine ve sürdürülebilir rekabet üstünlüğü sağlamasına yönelik bilgi toplama, analiz, seçim, karar ve uygulama

Detaylı

A İKTİSAT KPSS-AB-PS / 2008 5. Mikroiktisadi analizde, esas olarak reel ücretlerin dikkate alınmasının en önemli nedeni aşağıdakilerden

A İKTİSAT KPSS-AB-PS / 2008 5. Mikroiktisadi analizde, esas olarak reel ücretlerin dikkate alınmasının en önemli nedeni aşağıdakilerden 1. Her arz kendi talebini yaratır. şeklindeki Say Yasasını aşağıdaki iktisatçılardan hangisi kabul etmiştir? A İKTİSAT 5. Mikroiktisadi analizde, esas olarak reel ücretlerin dikkate alınmasının en önemli

Detaylı

χ =1,61< χ χ =2,23< χ χ =42,9> χ χ =59,4> χ

χ =1,61< χ χ =2,23< χ χ =42,9> χ χ =59,4> χ SORU : Ortalaması, varyansı olan bir raslantı değişkeninin, k ile k arasında değer alması olasılığının en az 0,96 olmasını sağlayacak en küçük k değeri aşağıdakilerden hangisidir? A),5 B) C) 3,75 D) 5

Detaylı

Tablo (2): Atıştırma Sayısı ve Günlük Sınav Sayısı Atıştırma Sınav Sayısı (X) 0 0.07 0.09 0.06 0.01

Tablo (2): Atıştırma Sayısı ve Günlük Sınav Sayısı Atıştırma Sınav Sayısı (X) 0 0.07 0.09 0.06 0.01 Ortak Varyans ve İstatistiksel Bağımsızlık Bir rassal değişken çifti istatistiksel olarak bağımsız ise aralarındaki ortak varyansın değeri 0 dır. Ancak ortak varyans değerinin 0 olması, iki rassal değişkenin

Detaylı

1. Kısa Dönemde Maliyetler

1. Kısa Dönemde Maliyetler DERS NOTU 05 MALİYET TEORİSİ: KISA VE UZUN DÖNEM Bugünki dersin işleniş planı: 1. Kısa Dönemde Maliyetler... 1 2. Kâr Maksimizasyonu (Bütün Piyasalar İçin)... 9 3. Kâr Maksimizasyonu (Tam Rekabet Piyasası

Detaylı

1. Yatırımın Faiz Esnekliği

1. Yatırımın Faiz Esnekliği DERS NOTU 08 YATIRIMIN FAİZ ESNEKLİĞİ, PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ ETKİNLİKLERİ, TOPLAM TALEP (AD) EĞRİSİNİN ELDE EDİLİŞİ Bugünki dersin içeriği: 1. YATIRIMIN FAİZ ESNEKLİĞİ... 1 2. PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ

Detaylı

altında ilerde ele alınacaktır.

altında ilerde ele alınacaktır. YTÜ-İktisat İstatistik II Nokta Tahmin Yöntemleri 1 NOKTA TAHMİN YÖNTEMLERİ Şimdiye kadar verilmiş tahmin edicilerin sonlu örneklem ve asimptotik özelliklerini inceledik. Acaba bilinmeyen anakütle parametrelerini

Detaylı

Konu 10 Oyun Teorisi: Oligopol Piyasaların İç Mahiyeti

Konu 10 Oyun Teorisi: Oligopol Piyasaların İç Mahiyeti .. Konu 10 Oyun si: Oligopol Piyasaların İç Mahiyeti Hadi Yektaş Uluslararası Antalya Üniversitesi İşletme Tezsiz Yüksek Lisans Programı 1 / 82 Hadi Yektaş Oyun si: Oligopol Piyasaların İç Mahiyeti İçerik.1.2.3.4

Detaylı

ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ

ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ ULAŞTIRMA MODELİ VE ÇEŞİTLİ ULAŞTIRMA MODELLERİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü ULAŞTıRMA MODELININ TANıMı Ulaştırma modeli, doğrusal programlama probleminin özel bir şeklidir.

Detaylı

1) Toplam gelir fonksiyonu olarak verildiğine göre marjinal gelir fonksiyonu MG aşağıdakilerden hangisidir? A) ** B) C) D) E)

1) Toplam gelir fonksiyonu olarak verildiğine göre marjinal gelir fonksiyonu MG aşağıdakilerden hangisidir? A) ** B) C) D) E) İktisadi ve İdari Bilimler Fakültesi MAT 152 Genel Matematik II Final Sorularının Çözümleri: 1) Toplam gelir fonksiyonu olarak verildiğine göre marjinal gelir fonksiyonu MG aşağıdakilerden hangisidir?

Detaylı

SERMAYE VE DOĞAL KAYNAK PİYASALARI 2

SERMAYE VE DOĞAL KAYNAK PİYASALARI 2 SERMAYE VE DOĞAL KAYNAK PİYASALARI 2 1. SERMAYE, YATIRIM VE TASARRUF 2 1.1. SERMAYE VE YATIRIM 2 1.2. TASARRUF VE PORTFÖY TERCİHİ 2 1.3. SERMAYE PİYASASI 3 2. SERMAYE TALEBİ 3 2.1. YATIRIMIN NET BUGÜNKÜ

Detaylı

Sloan Yönetim Okulu 15.010/15.011. Massachusetts Teknoloji Enstitüsü ÖDEV SETİ #6 ÇÖZÜMLER

Sloan Yönetim Okulu 15.010/15.011. Massachusetts Teknoloji Enstitüsü ÖDEV SETİ #6 ÇÖZÜMLER Sloan Yönetim Okulu 15.010/15.011 Massachusetts Teknoloji Enstitüsü ÖDEV SETİ #6 ÇÖZÜMLER 1. Bu problemde ACME üst bölüme sahip hesap makinası göstergesi yapan bir de alt bölüme sahip hesap makinası birleştiren.

Detaylı

Konu 4 Tüketici Davranışları Teorisi

Konu 4 Tüketici Davranışları Teorisi Konu 4 Tüketici Davranışları Teorisi Hadi Yektaş Uluslararası Antalya Üniversitesi İşletme Tezsiz Yüksek Lisans Programı 1 / 93 Hadi Yektaş Tüketici Davranışları Teorisi İçerik 1 2 Kayıtsızlık Eğrisi Analizi

Detaylı

PAZARLAMA DAĞITIM KANALI

PAZARLAMA DAĞITIM KANALI PAZARLAMA DAĞITIM KANALI Yrd. Doç. Dr. Hasan ALKAN Dağıtım kavramı üretilen mal ve hizmetler genellikle üretildikleri yerde zamanda uygun fiyatta ve yeterli miktarda talep edilmemektedir. Mal ve hizmetlerin

Detaylı

Rekabet Avantajının Kaynağı: Satış

Rekabet Avantajının Kaynağı: Satış Rekabet Avantajının Kaynağı: Satış Satıcılar Hizmetlerini Nasıl Farklılaştırırlar? Wilson Learning in beş farklı kuruluşla yaptığı araştırmanın amacı, satıcıların farklılık ve rekabet avantajı yaratmadaki

Detaylı

Saf Stratejilerde Evrimsel Kararlılık Bilgi Notu Ben Polak, Econ 159a/MGT 522a Ekim 9, 2007

Saf Stratejilerde Evrimsel Kararlılık Bilgi Notu Ben Polak, Econ 159a/MGT 522a Ekim 9, 2007 Saf Stratejilerde Evrimsel Kararlılık Ben Polak, Econ 159a/MGT 522a Ekim 9, 2007 Diyelim ki oyunlarda stratejiler ve davranışlar akıl yürüten insanlar tarafından seçilmiyor, ama oyuncuların genleri tarafından

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Rastgele Değişkenlerin Dağılımları I Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Ders konusu Bu derste; Rastgele değişkenlerin tanımı ve sınıflandırılması Olasılık kütle fonksiyonu Olasılık yoğunluk

Detaylı

Makro İktisat II Örnek Sorular. 1. Tüketim fonksiyonu ise otonom vergi çarpanı nedir? (718 78) 2. GSYİH=120

Makro İktisat II Örnek Sorular. 1. Tüketim fonksiyonu ise otonom vergi çarpanı nedir? (718 78) 2. GSYİH=120 Makro İktisat II Örnek Sorular 1. Tüketim fonksiyonu ise otonom vergi çarpanı nedir? (718 78) 2. GSYİH=120 Tüketim harcamaları = 85 İhracat = 6 İthalat = 4 Hükümet harcamaları = 14 Dolaylı vergiler = 12

Detaylı

FİRMALARIN TERCİHLERİ... 2

FİRMALARIN TERCİHLERİ... 2 FİRMALARIN TERCİHLERİ... 2 1. ÜRETİM ORGANİZASYONU... 2 1.1. FIRMA VE EKONOMIK PROBLEM... 2 1.1.1. Firma nedir?... 2 1.1.2. Amir ve Vekil İlişkileri... 2 1.1.3. Firma Kararları... 3 1.1.4. İş Organizasyonu

Detaylı

14.12 Oyun Teorisi Ders Notları

14.12 Oyun Teorisi Ders Notları 14.12 Oyun Teorisi Ders Notları Giriş Muhamet Yıldız (Ders 1) Oyun Teorisi Çok Kişili Karar Teorisi için yanlış bir isimlendirmedir. Oyun Teorisi, birden çok ajanın bulunduǧu ve her ajanın ödülünün diǧer

Detaylı

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ

MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ SAKARYA ÜNİVERSİTESİ TEKNOLOJİ FAKÜLTESİ MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ Haz.: Doç.Dr. Ahmet DEMİRER 1 2 1 3 4 2 KARAR VERME KARAR VERME İLE İLGİLİ ÖRNEKLER 5 KARAR VERME 6 3 Karar aşamasında pek çok faktör rol

Detaylı

Mikro1 ĐKTĐSAT BÖLÜMÜ MĐKROĐKTĐSAT 1 DERSĐ ARA-SINAV SORULARI 08.11.2010 ID: B

Mikro1 ĐKTĐSAT BÖLÜMÜ MĐKROĐKTĐSAT 1 DERSĐ ARA-SINAV SORULARI 08.11.2010 ID: B MERSĐN ÜNĐVERSĐTESĐ ĐKTĐSADĐ VE ĐDARĐ BĐLĐMLER FAKÜLTESĐ ĐKTĐSAT BÖLÜMÜ MĐKROĐKTĐSAT 1 DERSĐ ARA-SINAV SORULARI 08.11.2010 ID: B Mikro1 Çoktan Seçmeli Sorular Sorunun yanıtı olan veya cümleyi en iyi şekilde

Detaylı

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

DAĞITIM KAVRAMLARI ve STRATEJİLERİ

DAĞITIM KAVRAMLARI ve STRATEJİLERİ DAĞITIM KAVRAMLARI ve STRATEJİLERİ Dağıtım Kanalı: Fikir, ürün ve hizmetler gibi, değeri olan şeylerin üretim noktalarından kullanım noktalarına kadar götürülmesiyle uğraşan, birbiriyle bağımlı bir dizi

Detaylı

TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI DOKTORA PROGRAMI ŞEKİL TANIMA ÖDEV 2 KONU : DESTEK VEKTÖR MAKİNELERİ

TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI DOKTORA PROGRAMI ŞEKİL TANIMA ÖDEV 2 KONU : DESTEK VEKTÖR MAKİNELERİ TRAKYA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI DOKTORA PROGRAMI ŞEKİL TANIMA ÖDEV 2 KONU : DESTEK VEKTÖR MAKİNELERİ Kenan KILIÇASLAN Okul No:1098107203 1. DESTEK VEKTÖR MAKİNELER

Detaylı

Chapter 9. Ticaret Politikasının Araçları. Slides prepared by Thomas Bishop. Copyright 2009 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.

Chapter 9. Ticaret Politikasının Araçları. Slides prepared by Thomas Bishop. Copyright 2009 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved. Chapter 9 Ticaret Politikasının Araçları Slides prepared by Thomas Bishop Copyright 2009 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved. Önizleme Gümrük tarifesinin tek bir sektördeki kısmi denge analizi:

Detaylı

Kamu Ekonomisi-I NEGATİF DIŞSALIKLAR

Kamu Ekonomisi-I NEGATİF DIŞSALIKLAR Kamu Ekonomisi-I NEGATF IŞSALIKLAR 1 1. Negatif ışsallık (Üretimde Negatif ışsallık): Bir firmanın üretiminin kişisel maliyetinin yanısıra topluma sosyal maliyetinin de olması durumu: Örnek: 1. Kızılırmak

Detaylı