Asimetrik Enformasyon. Murat Donduran

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Asimetrik Enformasyon. Murat Donduran"

Transkript

1 Asimetrik Enformasyon Murat Donduran Mart 18, 2008

2 2

3 İçindekiler 1 Enformasyon İktisadında İleri Konular Amir-Vekil Modellerine Giriş Çabanın Teşviği: Basit Bir Örnek Sonlu Sayıda Eylemler ve Çıktılar Amir-Vekil Problemi ve Piyasa Yapıları Tam Enformasyon: Tekel Çözümü Tam Enformasyon: Rekabetçi Çözüm Gizli Eylem: Tekel Çözümü Gizli Eylem: Rekabetçi Piyasa Gizli Enformasyon: Tekel Piyasa Dengesi: Gizli Enformasyon Tersi Seçim Limonlar Piyasası ve Tersi Seçim Sinyalleme Sinyalleme Oyunları Sinyalleme Görüntüleme Görüntüleme Oyunun Analizi

4 4 İÇINDEKILER

5 Bölüm 1 Enformasyon İktisadında İleri Konular İktisat teorisinde son on yılda en hızlı büyüyen alan enformasyon iktisadıdır. Bir çok çalışma asimetrik enformasyon durumunu incelemektedir. Yani, bir iktisadi ajanın bazı şeyleri bilip, bir başka iktisadi ajanın bilmediği durumlar söz konusudur. Örneğin, bir işçinin ne kadar iyi üretim yapacağı hakkında işvereninden daha fazla bilgisi vardır ya da bir üreticinin ürettiği mal hakkındaki bilgisi potansiyel tüketicilerden daha fazladır. Bununla beraber, işçisini dikkatli şekilde gözlemleyerek işveren verimliliği hakkında bazı tahminlerde bulunabilir. Benzer durum, bir tüketici firmanın malını nasıl sattığına dayalı olarak kalitesi hakkında bazı şeyler tahmin edebilir. İyi işçiler iyi işçiler olarak bilinmek isterler yada istemezler bu tamamen nasıl ödeme yapıldığına bağlıdır. Kaliteli mal üreticileri böyle bilinmek isterlerken, düşük kalitede mal üreten firmalar yüksek kaliteli mallar gibi nam (reputation) salmak istemektedirler. Asimetrik enformasyon durumunda davranışların incelenmesi ajanların stratejik etkileşimlerini kapsamaktadır. 1.1 Amir-Vekil Modellerine Giriş İleriki bölümlerde daha ayrıntılı incelenecek olan bazı kavramlara temel oluşturması için bu bölümde genel bir bakış yapılacaktır. Basit bir örnekle başlayarak asimetrik bilgi durumunda ahlaki davranış problemi incelenecektir. 5

6 6 BÖLÜM 1. ENFORMASYON İKTISADINDA İLERI KONULAR Çabanın Teşviği: Basit Bir Örnek Bazı görevleri yerine getirmesi için bir iktisadi aktör amir olarak adlandırılmaktadır, ikinci bir iktisadi aktörü vekil olarak adlandırılmaktadır, çalıştırmaktadır. Vekil benzerleri arasından seçilmiştir. Vekiller fırsat maliyetleri çerçevesinde en fazla net faydayı elde ettiği görevi yapmak istemektedirler. Dolayısıyla, vekilin fayda seviyesi rezervasyon seviyesi olarak kabul edilmektedir. Vekil çalıştırıldığında, çok iyi çalışıp çalışmayacağına karar vermek zorundadır. Çok çalışma vekilin zevkine bağlı değildir, diğer herşey eşitken, çok çalışmamayı tercih edecektir. Vekilin çok çalışıp çalışmaması amirin elde edeceklerini etkilemektedir. Vekilin rezervasyon seviyesindeki faydası 9 olsun (tamamen keyfidir, ölçek hiçbirşey ifade etmemektedir). Vekilin faydası ne kadar ödendiğine (w) ve ne kadar çok çalıştığına (a) bağlıdır. (a) değeri (a = 5) çok çalışma, (a = 0) çok çalışmama olarak belirlensin. Vekilin von Neumann-Morgenstern fayda fonksiyonu aşağıdaki gibi olsun; U(w, a) = w a (1.1) Vekil çok çalışırsa, amirin elde edeceği 270 birim, çok çalışmazsa 70 birim olarak ortaya çıkmaktadır. Vekilin düşük seviyede çaba (a = 0) harcaması için, amir vekile w 9 ya da w 81 birim ücret ödemelidir. İş düşük seviyede yapılacağından, vekil 70 birim elde edecek ve zarar olacağından iş yaptırılmayacaktır. Vekilin çok çalışması için, amirin ödemesi gereken ücret w 14 ya da w 196 birim olmalıdır. İş bittiğinde amir 270 birim elde edeceğinden bu anlaşmaya girişecektir. Anlaşma en basitinden 197 birim değerinde olacak ve iş sonunda vekil çok çalıştıysa ( ) değerinde kazanç sağlanacaktır. Bütün sistem amirin vekile güvenmesine dayalıdır ve böylelikle sistem çalışacaktır. Ancak, yan gelip yatan vekilden dolayı ahlaki davranış problemi sistemi tıkayacaktır. Amir vekile sabit-ödeme sözleşmesi teklif ederse, vekil parayı alacak az çalışacak ve amir kendisine 197 ödemeye ve elde edeceği 70 birime zorunlı bırakacaktır. Bir diğer olasılık vekile ne kadar çaba harcadığna bağlı ödeme yapılmasıyla ilgili sözleşmedir. Sözleşmede kısaca şunlar yazacaktır; Amir olarak ben vekile çok çalışırsa 197 az çalışırsa 25 ödeyeceğim. Sözleşmenin yaptırım gücü varsa, vekil çok çaba haracayacaktır. Böyle yaparsa, vekil rezervasyon

7 1.1. AMIR-VEKIL MODELLERINE GIRIŞ 7 seviyesindeki faydadan daha fazla elde edecektir. Az çalışırak, 25 0 = 5 rezervasyon seviyesinden daha azını elde edecektir. Bu sözleşmenin yaptırım gücü var mıdır? Vekil sözleşmeyi imzaladıktan sonra çok çaba sarfetmediği halde, çok çaba harcadığını iddia edebilir. Amirin, vekilin az çalıştığını ispatlaması gerekmektedir. Bu ispatı gerçekleştirmek çok zor olduğundan, bu sözleşme de amirin lehine çalışmayacaktır. Amir vekilin çabasını görüntülesin (monitoring). Bunun için, amire, çok az çalışma durumunda vekili işten çıkarma hakkı veren bir sözleşme olsun. Tabiiki, amirin mahkemeye gidip durumu doğrulaması gerektiğinden bu sözleşmede de problemler vardır. Son olarak, vekili görüntülemenin maliyeti olsun. Amirin zamanı değerli olduğundan, görüntüleme için üçüncü bir ajana ödeme yapabilir. Ancak, görüntüleme ajanı ve vekil birleşerek iş yapabilir ya da vekil rüşvet teklif edebilir. Sonuçta, vekil böyle bir sözleşmeyi iş tamamlanmadan önce işten çıkarılabilir diye imzalamayabilir. Amir, işçinin ücretini direk olarak çabasının seviyesine bağlayamasa bile, amir mahkemeye gidilebilecek bir sözleşmede ücretlerin çabanın dolaylı ölçütlerine bağlanması söz konusu olabilir. Örneğin, vekil satış elemanı olsun, amiri belirli bir müşteriye karşı temsil etsin. Olanalı üç çıktı olacaktır; müşteri amire sipraiş vermeyecek; amire 100 (brüt) birim değerinde sipariş verecek; yada 400 (brüt) birim sipariş verecektir. Vekilin çaba seviyesi bu üç olanağı da etkileyecektir. Çok çalışırsa, 0.6 olasılıkla 400 birim, 0.3 olasılıkla 100 birim ve 0.1 olasılıkla satış yapamayacaktır. Çok çalışmazsa, 0.1 olasılıkla 400 birim, 0.3 olasılıkla 100 birim ve 0.6 olasılıkla satış olmayacaktır. Satışın büyüklüğü gözlemlenebilir ve vekilin ücreti bu değişkene koşullu olarak belirlenebilir. Amir risk yansızdır. Düşük ve yüksek çaba durumunda brüt beklenen karlar sırasıyla 70 ve 270 birim bulunmuştur. Ayrıca, satış verisi veklin harcdığı çabanın seviyesini göstermez. DURUM I: Risk-yansız Vekil Böylelikle, vekilin fayda fonksiyonu u(w, a) = w a olsun. Vekilin rezervasyon seviyesindeki faydası 81 kabul edilsin. Yüksek çaba a = 25 ve düşük çaba a = 0 olarak maliyet yansıtsın. Basit şekilde, amir vekile 106 birimden biraz daha fazla vererek yüksek çaba (çok çalışma) garanti edilmişse, çalıştırabilir. Amirin net karı =164 birim olacaktır. Ancak, amir 81 birim harcamak istememektedir. Özellikle, vekile 106 birim verip düşük çaba ile mutsuz olmak istememektedir.

8 8 BÖLÜM 1. ENFORMASYON İKTISADINDA İLERI KONULAR Basit bir çözüm söz konusudur. Vekile aşağıdaki koşullu sözleşme teklif edilecektir; Satış yoksa bana 164 birim ödeyeceksin. Küçük bir satışta (brüt 100 birim) bana 64 birim ödeyeceksin. Büyük satış yaptığında =236 birim sana ödenecektir. Vekil aşağıdaki üç eylemi seçebilir; 1. Sözleşmeyi yırtıp rezervasyon seviyesindeki faydayı (81 birim) elde edebilir 2. Sözleşmeyi alır ve az çaba harcar. Beklenen faydası şu şekilde oluşur; (0.1)(236)+(0.3)(-64)+(0.6)(-164) - 0 = -194 birim elde eder. 3. Sözleşmeyi alır ve çok çaba harcar. Beklenen faydası şu şekilde oluşur; (0.6)(236)+(0.3)(-64)+(0.1)(-164) - 25 = 81 birim elde eder. Vekil (1) ve (3) arasında farksızdır. Amir sözleşmeyi biraz değiştirirse, vekil (3) durumunu kabul edecektir ve çok çaba harcayacaktır. Amirin yaptığı vekilin çaba kararını içselleştirmek olmuştur. DURUM II: Riskten Sakınan Vekil u(w, a) = w a fayda fonksiyonu, rezervasyon seviyesi 9 olması, a = 5 çok çaba ve a = 0 az çaba maliyet durumu, fayda fonsiyonundan dolayı riskten sakınan vekilin durumunu belirtmektedir. Vekilin çaba seviyesine koşullu bir sözleşme yazıldığında, amir için en iyi sözleşme vekil çok çalıştığında 196 birim az çalıştığında 0 birim alacağı bir sözleşmedir. Amirin beklenen net karı = 74 birim olacaktır. Fakat amirin, vekilin ücretini sadece brüt satış büyüklüğüne koşullu olarak düzenlediği varsayılmaktadır. 1. durumda, amirin fiili çaba seviyesine koşullu sözleşme yazabildiği bulunmuştur. 2. durumda, bu gerçekleşmez. İki önemli faktör söz konusudur. 1. Amirin risk-yansız vekilin riskten sakınan birey olduğu durumda, en etkin düzenleme vekilin ücretinin belirli olduğu düzenlemedir. Genelde, bir işlemde taraflardan biri risk yansız diğeri riskten sakınan ise, risk yansız bireyin bütün riski taşıması etkindir. Sezgisel olarak, amir vekile rastlantısal bir ücret ödediğinde, vekil ücreti beklenen faydasına göre inceleyecektir. Riskten sakınma ile, ücretlerinin riskli olması, vekilin ücreti beklenen değerinden daha aza değerlemesine neden olacaktır. Fakat, amir, risk-yansız olarak,vekilin ücretini beklenen değerinde

9 1.1. AMIR-VEKIL MODELLERINE GIRIŞ 9 maliyetini alacaktır. Vekilin ücreti w beklenen değerinde olsun. Amir cüzdanından w kadar çıkış görecektir, fakat vekil aynı risk pozisyonunda olsalar bile, w değerinden daha az cüzdanına giriş görecektir. 2. Diğer taraftan, vekile risksiz ücret verildiğinde, çok çalışma teşviki yoktur. Vekil çok çalışmazsa, amir işleme girmek istemeyecektir. Vekilin çok çalışmasına neden olmak için, bütün riski amire vererek elde edilen etkinlikten vazgeçmek gerekmektedir. Buna göre, vekile satış olmadığında, x 2 0 birim, az satış olduğunda x 2 1 birim, çok satış olduğunda x 2 2 birim ödemenin olduğu bir sözleşme oluşturulsun. Kare olarak ödemeleri almanın rahatlığı göz önüne alındığında, vekilin üç seceneği vardır; 1. Sözleşmeyi red eder ve rezervasyon seviyesindeki faydayı elde eder; 9 birim 2. Sözleşmeyi alır ve az çaba harcar, beklenen fayda aşağıdaki gibi olacaktır; (0.6)x 0 + (0.3)x 1 + (0.1)x 2 3. Sözleşmeyi alır ve çok çaba harcar, beklenen fayda aşağıdaki gibi olacaktır; (0.1)x 0 + (0.3)x 1 + (0.6)x 2 5 Bu formülasyon ile, gerekli olan amirin bakış açısından bir minimizasyon problemidir; kısıtlar ve min (0.1)x (0.3)x (0.6)x 2 2 (1.2) (0.1)x 0 + (0.3)x 1 + (0.6)x (1.3) (0.1)x 0 + (0.3)x 1 + (0.6)x 2 5 (0.6)x 0 + (0.3)x 1 + (0.1)x 2 (1.4) Böylelikle, beklenen ücret minimize edilecektir. İki kısıt vardır, birincisi vekilin sözleşmeyi imzalaması için gereken noktayı, ikincisi çok çaba harcaması gereken kısıtı göstermektedir. Kısacası, birincisi bireysel rasyonellik veya katılım kısıtı ve ikincisi teşvik kısıtı olarak adlandırılmaktadır.

10 10 BÖLÜM 1. ENFORMASYON İKTISADINDA İLERI KONULAR Yukarıdaki problem rahatlıkla çözülebilir (ÇÖZ). Çözüme göre, x 0 = , x 1 = 14 ve x 2 = olacaktır. İki kısıtta optimumda bağlayıcıdır. Amir vekile çalışması için gerekli olandan daha fazla risk yüklemek istememektedir çünkü vekile risk yüklemek maliyetlidir. Optimal sözleşme olarak, amaç vekili işe almak ve çok çaba harcatmak ise, Satış yoksa, ücret = ( ) 2 = birimdir. 100 birimlik satış varsa, ücret = (14) 2 = 196 birimdir. 400 birimlik satış varsa, ücret = ( ) 2 = birimdir. Bekelene ücret faturası, (0.1) (0.3)196 + (0.6) = birim olarak, amire = birim bırakmaktadır. Bu sözleşme ilk en iyi sözleşme ile karşılaştırıldığında -vekile düz ücret olarak 196 birim ödeme- vekile güvenip yada görüntüleme yapıp çok çaba harcadığını sağlamak gerekmektedir. Vekile doğru teşviki vermek için, daha fazla çaba harcadığında çıktıdan alacağı ödül ile biraz risk yüklemek zorundadır Sonlu Sayıda Eylemler ve Çıktılar Genel Formülasyon Amir-vekil problemlerini sınıflandırırken, ilk düşünülmesi gereken, amir için bir görevi üstlenen vekilin olduğudur ve vekil sonlu bir A = {a 1,..., a N } kümesinden, a eylemini seçmektedir. Vekil tarafından seçilen eylem amir tarafından gözlemlenemez. Bunun yerine amir vekilin ne yaptığına dair kusurlu bir sinyal almaktadır. Bu durum, amirin (ve vekil) sonlu S = {s 1,..., s M } kümesinden çekilen bir s sinyali gözlemledikleri söylenerek modellenmektedir. Vekil a n eylemini seçtiğinde, s m sinyalinin olasılığı π nm olacaktır ve her n değeri için, M m=1 π nm = 1 olacaktır. Amir direk olarak a eylemine bağlı vekilin tanzimini oluşturan sözleşmeyi yazamaz. Amirin yapacağı en iyi şey tanzimi s sinyalinin bir fonksiyonu olarak oluşturmaktır. Vekilin seçimi çabanın seçimi yerine aylemin seçimi olarak ifade edilmektedir. a eylemi çabanın seviyesi olarak yorumlanmamaktadır. İlerleyen bölümlerde bu durum örneklendirilecektir. İlk varsayımla konuya giriş yapılsın. VARSAYIM 1: Bütün n ve m değerleri için, olasılık π nm > 0 olacaktır. Yani, her çıktı her eylem altında olanaklıdır. Vekilin faydası aldığı ücrete (w) ve seçtiği eyleme (a) dayalıdır, bahisler üzerindeki tercihler von Neumann- Morgenstern fayda fonksiyonuna itaat etmektedir ve u(w, a) = u(w) d(a) von Neumann-Morgenstern fayda fonksiyonudur. u(w, a) toplanarak ayrıla-

11 1.1. AMIR-VEKIL MODELLERINE GIRIŞ 11 bilir (additively seperable) bir fonksiyondur ve u(w) ücretlerden kaynaklanan ve d(a) eylemden kaynaklanan kısımları göstermektedir. Vekilin u 0 rezervasyon faydası vardır. VARSAYIM 2: u fonksiyonu kesinlikle artan, sürekli olarak differansiyeli alınabilir ve konkavdır. u fonksiyonunun konkavlığı vekilin riskten sakınan olması içindir. Amir, vekilin seçtiği eyleme ve ona ödediği ücrete dikkat etmektedir. Özellikle, B(a); vekilin a eylemini seçmesi durumunda, amirin de onu çalıştırması durumunda elde ettiği brüt faydasıdır. Amirin net faydası B(a) eksi ödemek zorunda olduğu ücrettir. Temel Problemi Çözme Temel problem amir için vekile sunulacak optimal teşvik şemasını bulmaktır. Buna göre, Adım I. Her a n A için, vekilin iş almasına ve a n eylemini seçmesine neden olmanın en ucuz yolu hangisidir? En ucuz ödemek zorunda olunan beklenen ücretler anlamında ölçülmektedir. Önceki örnekten devam edildiğinde, kısıtlı maksimizasyon problemi sorunu çözecektir. Maksimizasyon problemindeki değişken s sinyalinin fonksiyonu olarak verilen vekilin ücret-fayda seviyesidir. Yani, x m değişkenini m = 1,..., M için, w(s m ); s m sinyalinde vekile ödenen ücret ise, aşağıdaki şekilde olacaktır; x m = u(w(s m )) (1.5) u(.) kesinkile artan ve sürekli bir fonksiyondur; v; u fonksiyonunun tersi olsun; yani, z = u(w) ise, v(z) = w olacaktır. s m sinyali üretildiğinde, vekile ödenen ücret x m değişkeninin fonksiyonu olarak yazılabilir; w(s m ) = v(x m ) (1.6) {x 1,..., x M } değişkernlerinin fonksiyonu olarak, a n eylemi seçildiğinde amirin ödemek zorunda olduğu beklenen ücretler aşağıdaki gibi olacaktır; m π nm v(x m ) (1.7) m=1 Vekile, v(x m ) ile verilen sinyalin bir fonksiyonu olarak ücretler teklif edildiyse, a n eylemini seçmek için hangi kısıtlarla karşılaşacaktır? a n eyleminin seçi-

12 12 BÖLÜM 1. ENFORMASYON İKTISADINDA İLERI KONULAR minde vekil ilk olarak rezervasyon seviyesindeki faydasını sağlamak isteyecektir; m π nm x m d(a n ) u 0 (1.8) m=1 Burada, ikişey önemlidir. Birincisi, vekile ücretlerini beklenen faydası Σ m m=1π nm u(v(x m )), v; u fonksiyonunun tersi olduğundan, Σ m m=1π nm x m olacaktır. İkincisi, zayıf eşitsizlik ile, kısıt bağlayıcı ise, vekil işi seçip seçmemekte kayıtsızdır. Zayıf eşitsizlikle, çalışmak standarttır. a n eylemini seçmek birbaşka n eylemini seçmekten daha iyi olmak zorundadır. Aşağıdaki kısıtla modellenmektedir. m π nm x m d(a n ) m=1 m π n m x m d(a n ) (1.9) Ödenen ücret seviyesi üzerine de kısıtlar olabilir. Örneğin, ücretlerin negatif olmaması verilebilir. Kareköklü fayda fonksiyonlarında bu durum zımni şekilde varsayılmaktadır. Her a n eylemi için; Kısıtlar ve min m=1 m π nm v(x m ) (1.10) m=1 m π nm x m d(a n ) u 0 (1.11) m=1 m π nm x m d(a n ) m=1 m π n m x m d(a n ) (1.12) Bu problemin değeri (optimal çözümde amaç fonksiyonunun değeri) C(a n ) olsun. Bu, a n eylemini seçmesi için vekile gerekn minimal beklenen maliyettir. (C n ); n sayılı eylemin maliyeti mnemonic olarak kullanılmaktadır. Birinci kısıt katılım kısıtı, ikinci kısıt göreceli teşvik kısıtıdır. Adım II. Hangi a A için, B(a) C(a) maksimize edilmektedir? Bu basit maksimizasyon problemidir. İki adımdan hareketle yapılacak olan ilk olarak her a A için a eylemini seçmenin minimum maliyetini bulmak ve ikinci olarak, faydalar ve maliyetler karşılaştırılarak optimal a seçilmektedir. m=1

13 1.1. AMIR-VEKIL MODELLERINE GIRIŞ 13 Temel Sonuçlar ve Analiz Bir kıstas oluşturmak için, sözleşmede eylemi belirlemek olanaklı ise, problemin çözümü düşünülsün. Vekil riskten-sakınan ve amir risk-yansız olduğundan en ucuz yöntem sabit ödeme ile veri bir fayda seviyesini vekile garanti etmektedir. Böylece, vekilin a n eylemini seçmesini belirten sözleşmeyi kabul etmesinin en ucuz yolu ona aşağıdaki ödemeyi teklif etmektir; C 0 (a n ) v(u 0 + d(a n )) (1.13) Daha ayrıntıya girilirse, bu denklik; aşağıdaki problemin çözümünden elde edilmektedir; min m π nm x m m=1 kisit m π nm x m d(a n ) u 0 (1.14) m=1 Burada, göreceli teşvik kısıtı hariç aynı problem söz konusudur. Bu kısıta ihtiyaç yoktur çünkü varsayım gereği sözleşme yapılan eylemle belirlenebilir. Problem (C n ) tipinde olduğundan, fakat bazı kısıtlar elendiğinden, C 0 (a n ) C(a n ) olacaktır. Dolayısıyla, ikinci adıma gidilecektir. max B(a n ) C(a n ) (1.15) Problemi çözen çaba seviyesine en iyi-birinci çaba seviyesi denmektedir. Ancak, amir en iyi-birinci yada herhangi bir değer çaba seviyesini belirten ve yaptırım-gücü olan bir sözleşme yazamaz. Önerme 1.1. Bir vekil herhangi bir a n için kesinlikle riskten-sakınan ise, C 0 (a n ) < C(a n ) bu, bazı eylemlerden daha onerous dur. Örneğin, d(a n ) > min a d(a ). Proof. İspat basittir. Vekil kesinlikle riskten-sakınan ise, o zaman amir için tek etkin risk-paylaşma düzenlemesi bütün riski taşımaktadır. Vekil kesin bir ücret alacaktır. Fakat vekile sinyalden bağımsız ücret veriliyorsa, en az onerous eylemi seçecektir. Sonraki soru, katılım kısıtının optimal çözümde bağlayıcılığı olup olmaması hakkındadır. Cevap bağlayıcıdır. Gerçekte, herhangi bir çaba seviyesi için, (C n ) çözümünde katılım kısıtı bağlayıcıdır. x m ; Σ m m=1π nm x m d(a n ) = u > u 0 eşitliğini sağlayan (C n ) çözümü olsun. x m = x m u + u 0 ile alternatif teşvik şeması düşünülsün. Eşitlik ile katılım kısıtı sağlanmaktadır

14 14 BÖLÜM 1. ENFORMASYON İKTISADINDA İLERI KONULAR ve x m aynı oranda düştüğünden göreceli teşvik kısıtının sağlanması garanti edilmiştir. Fakat v kesinlikle artan ise, bu amirin maliyetini azaltacaktır ve (C n ) çözümü olan (x m ) varsayımı ile çelişecektir. Temel analizin son parçası olarak, (C n ) probleminin birinci-dereceden koşullarına (complementary slackness koşulu) dönülsün. Dolayısıyla, optimal çözümün gerekli ve yeterli koşulları sağlanacaktır. λ katılım kısıtının çarpanı ve η n göreceli teşvik kısıtının her a n eylemi için çarpan olsun. x m için birinci-dereceden koşul aşağıdaki gibi olacaktır; v (x m ) = λ + N n =1 η n ( 1 π ) n m π nm (1.16) Bu eşitliğin çok açık ve sezgisel açıklaması vardır. Çarpanlar negatifolmayacağından ve complementary slackness koşulundan η n sadece göreceli teşvik kısıtı her a n için bağlayıcı ise kesinlikle poziif olacaktır. v konveks olduğundan, v artan fonksiyondur. Böylece, birinci-dereceden koşulun sağtarafında daha büyüklük x m değerinin daha büyük olması demektir. x m şeması aşağıdaki gibi düşünülsün; 1. Vekile yapılan temel ödeme (faydada ölçülen) v (x m ) = λ ile verilmiştir. Hiçbir göreceli teşvik kısıtı bağlayıcı değilse, o zaman bu birinci-dereceden koşuldur ve m çıktısında x m sabittir. 2. Fakat bağlayıcı göreceli teşvik kısıtları varsa, vekile ödenen ücretler sabit değildir. η n > 0 ise, sağ taraf ve vekilin ücreti π n m /π nm < 1 olan m çıktısında artacaktır ve π n m /π nm > 1 olan durumda azalacaktır. π n m /π nm < 1 olduğunda, arzulanan n eylemi yerine n eylemi yapılıyorsa, m çıktısı daha az muhtemeldir. Vekile n üzerinde n seçmesi için daha fazla ödeme yapmak iyi görünmektedir. Optimumda vekil arzulanan eylemi gerçekleştirirse ödüllendirilmekte ve göreceli teşvik kısıtında bağlayıcı olan eylemlere göreceli olarak cezalandırılmaktadır. Özel Durum Formülasyonu s m sinyallerinin amire brüt karların seviyesi olduğu düşünülsün. B(a n ) = Σ m m=1π nm s m olacaktır. Böylece, Önerme 1.2. Risk-yansız vekil için, max a B(a) C 0 (a) = max a B(a) C(a) olacaktır.

15 1.2. AMIR-VEKIL PROBLEMI VE PIYASA YAPILARI 15 Gerçekte, a ; max a B(a) C 0 (a) probleminde maksimumu sağlarsa, amir için gerekli şema vekile s m B(a )+C 0 (a ) ödemesini s m brüt karlar olduğunda yapmalıdır. Böylece, amir B(a ) + C 0 (a ) değerini kesin olarak almaktadır ve vekil bütün riski taşımaktadır. Vekil risk yansız ise, amir ve vekil arasındaki etkin risk paylaşımı vekilin bütün riski taşıması ile tutarlıdır. Dolayısıyla, seçtiği eylemin sonucuna da katlanacaktır. 1.2 Amir-Vekil Problemi ve Piyasa Yapıları Bir çok teşvik problemi aşağıdaki temelde modellenebilir. Bir kişi, amir, bir başka kişiye, vekile, maliyetli olan eylemler yaptırabilir. Amir direk olarak vekilin eylemini gözlemleyemeyebilir, fakat belirlenmiş bazı x çıktısını gözlemlemektedir. Amirin problemi, vekilin en iyi eylemini yapması için amirden vekile bir teşvik ödemesi s(x) dizayn etmektir. En basit amir-vekil problemi bir yönetici ile işçinin problemidir. Yönetici işçinin olanaklı en fazla çıktıyı üretmesi için, olanaklı en fazla çabayı sarf etmesini istemektedir. İşçi veri çaba ve teşvik ödemesi altında kendi faydasını maksimize eden seçimi yapmak istemektedir. Biraz daha kapalı bir örnek olarak perakende firma ile müşteri arasındaki şu durum verilebilir. Firma müşterilerin ürününü satın almasını istemektedir - alıcı açısından maliyetli bir aktivitedir. Firma fiyat olarak her müşterisinden onların rezervasyon fiyatını istemektedir - müşterinin ödeyebileceği maksimumdur. Firma bu rezervasyon fiyatını direk olarak gözlemleyemez, fakat farklı zevkleri olan müşterilerin farklı fiyatlarda satın aldıklarını gözlemleyebilmektedir. Firmanın problemi karını maksimize edecek fiyatlandırma şemasını dizayn etmektir. Bu bölümde amir-vekil problemi incelenecektir. Ancak, konu bir çok alana kolaylıkla uygulanabilir. x amirin aldığı çıktı olsun ve a ve b vekilin bazı erişilebilir eylemler kümesinden, A, seçtiği olanaklı eylemler olsun. Basitlik açısından sadece iki tane erişilebilir eylem olduğu varsayılabilir, ancak burada böyle bir kısıtlamaya gidilmeyecektir. Başlangıçta, belirsizlik yoktur ve çıktı tam olarak vekilin eylemleri tarafından belirlenmektedir. Bu ilişki, x = x(a) olarak gösterilecektir. c(a), a eyleminin maliyeti ve s(x) amirden vekile teşvik ödemesi olsun. Amirin fayda fonksiyonu x s(x), çıktı eksi teşvik ödemesi ve vekilin fayda fonksiyonu s(x) c(a), teşvik ödemesi eksi eylemin maliyetidir. Amir, kısıtı vekilin optimizasyon davranışına dayalı olan faydasını maksimize eden s( ) fonksiyonunu seçmek istemektedir.

16 16 BÖLÜM 1. ENFORMASYON İKTISADINDA İLERI KONULAR Tipik olarak, vekili içeren iki tip kısıt vardır. Birincisi, vekil, faydasının rezervasyon seviyesini veren elverişli bir başka fırsata sahip olabilir ve amir, katılımı sağlamak için vekilin en azından bu rezervasyon seviyesinde alacağını sağlamak zorundadır. Buna katılım kısıtı denir (bazen bireysel rasyonellik kısıtı da denir). İkincisi, teşvik uyumluluğu kısıtıdır: amirin seçtiği veri teşvik ödemesi ile, vekil kendisi için en iyi eylemi seçecektir. Amir direk olarak vekilin eylemini seçemez: sadece teşvik ödemesi seçimi ile ajanın eylemini etkileyebilir. Bu bölümde iki tip amir-vekil ortamı incelenecektir. Birincisinde, amir bir tekel gibi hareket etmektedir: vekilin faydasının rezervasyon seviyesinden daha fazla olduğunu beklediği sürece kabul edeceği bir ödeme şeması sunacaktır. Burada, amirin bakış açısından optimal olan teşvik şemasının özellikleri belirlenecektir. İkincisi teşvik şemalarını sunan bir çok rekabet eden amirin olduğu durumda, denge teşvik ödeme sistemlerinin özelliklerini belirlenecektir. Tekel durumunda, vekile olan faydanın rezervasyon seviyesi dışsaldır: tipik olarak fayda bazı aktivite ile alakalı olmayacaktır. Rekabetçi durumunda, faydanın rezervasyon seviyesi içseldir: diğer amirlerin teklif ettiği sözleşmelerle ilgilidir. Benzer şekilde, tekel probleminde, amaç fonksiyonu maksimum ulaşılabilir karlardır, fakat rekabetçi problemde, dengede karlar için rekabet olduğundan hareketle, sıfır-kar koşulu önemli denge koşulu olacaktır Tam Enformasyon: Tekel Çözümü En basit örnek olarak, amir vekilin maliyetleri ve eylemleri hakkında tam enformasyona sahip olduğu örnektir. Bu durumda, amirin amacı basitçe ajanın hangi eylemi seçtiğini belirlemek ve bunun için bir teşvik ödeme mekanizması dizayn etmektir. Tek bir amir olduğundan tekel durumu olarak ifade edilmektedir. a vekilin seçebileceği çeşitli eylemler olsun ve bu eyleme bağlı çıktıların fonksiyonu da x(a) olsun. b amirin seçtirmek istediği eylem olsun. (amir için b en iyi eylem ve a alternatif eylemlerdir.) Optimal teşvik ödemesini dizayn etme problemi aşağıdaki gibi olacaktır, max x(b) s(x(b)) (1.17) b,s(.) Maksimizasyon probleminin kısıtları aşağıdaki şekilde olacaktır; s(x(b)) c(b) ū (1.18)

17 1.2. AMIR-VEKIL PROBLEMI VE PIYASA YAPILARI 17 ve s(x(b)) c(b) s(x(a)) c(a) (1.19) Koşul (1.18) vekilin en azından faydasının rezervasyon seviyesinden almak zorunda olduğunu göstermektedir, çünkü aksi takdirde katılmayacaktır: yani katılım kısıtıdır. Koşul (1.19) vekilin b eylemini seçmeyi optimal bulması koşuludur: yani teşvik uyumluluk kısıtıdır. Amir, dolaylı olmasına rağmen, teşvik ödeme fonksiyonu dizayn ederek aslında vekilin b eylemini seçmektedir. Amirin gerçekte karşılaştığı kısıt vekilin seçtiği eylemin amirin ona seçtirmek istediği eylem olmasıdır. Başlangıçta, maksimizasyon problemi acayip görünse de, önemsiz de olsa bir çözümü vardır. Bir anlık teşvik uyumluluk kısıtı göz ardı edilsin. Amaç fonksiyonuna ve katılım kısıtına odaklanarak amir herhangi bir x için olanaklı en küçük s(x) ödemesini istediği gözlenmektedir. Katılım kısıtına göre, s(x(b)), ū + c(b) büyüklüğüne eşit olmalıdır örneğin, vekile yapılacak ödeme eylemin maliyetini kapsamaktadır ve vekilin rezervasyon faydasını ona bırakmaktadır. Amirin bakış açısından, optimal eylem x(b) ū c(b) ifadesinin maksimizasyonudur. Bu eylemi b ve ilgili çıktı seviyesini x = x(b ) olarak ifade edilsin. Vekile b optimal seçimini yaptıracak teşvik şedülü oluşturulabilir mi? Aslında bu kolaydır: s(x ) c(b ) s(x(a)) c(a) sağlayan herhangi bir s(x) fonksiyonunu seçmek yeterlidir. Örneğin, { b = b s(x ) =, ū + c(b ); Aksi taktirde,. (1.20) Bu teşvik şeması hedef çıktı şemasıdır: x hedef çıktısı konulmaktadır, vekil hedefe ulaştığında rezervasyon fiyatı ödenmektedir, aksi takdirde, keyfi olarak çok büyük bir ceza almaktadır. Yukarıdaki örnek olanaklı teşvik şemalarından sadece biridir. Bir başka seçim doğrusal teşvik ödemesi olabilir ve s(x(a)) = x(a) F konulabilir. Bu durumda, vekil amire götürü (lump-sum) ücret ödemektedir ve üretilen çıktının tamamını almaktadır. Bu şema vekilin x(a) c(a) farkını maksimize eden eylemi seçmeye teşviki olduğundan çalışmaktadır. F ödemesi öyle seçilmelidir ki, vekil katılım kısıtını sağlayabilsin; örneğin, F = x(b )) c(b ) ū. Bu durumda ajan üretilen çıktıya kalan talep sahibi (residual claimant) dır. Vekil amire bir kere F ödemesini yaptığında, kalan bütün karları alacaktır.

18 18 BÖLÜM 1. ENFORMASYON İKTISADINDA İLERI KONULAR Tam-enformasyon amir-vekil problemine çözümler hakkında gözlem yapmak için birkaç şey daha vardır. Birincisi, teşvik uyumluluğu kısıtı gerçekten bağlayıcı değildir. Bir kere optimal çıktı seviyesi seçildiğinde, vekil tarafından optimize eden bir seçim olarak desteklenecek olan teşvik şemasını seçmek her zaman olanaklı olacaktır. İkincisi, teşvik uyumluluğu kısıtı hiçbir zaman bağlayıcı olmadığından, Pareto etkin çıktı her zaman üretilecektir. Yani, hem amirin hem de vekilin tercih edeceği bir başka çıktı seviyesi üretilmesinin yolu yoktur. Teşvik uyumluluğu kısıtı olmaksızın maksimizasyon problemi Pareto optimizasyonu için standart biçimdir: bir ajanın faydasını diğer ajanın faydasını sabit tutarak maksimize etmek demektir. Bu teşvik şemaları ile ortaya çıkan zorluk enformasyonda kusurları önemsememeye duyarlı olmasından kaynaklanmaktadır. Örneğin, girdi ile çıktı arasındaki ilişki kusursuz şekilde belirlenemesin. Belki sistemde biraz gürültü vardır, böylece düşük çıktı çaba eksikliğinden çok kötü şanstan kaynaklanmaktadır. Bu durumda yukarıda anlatılan teşvik şemaları uygun olmayacaktır. Vekile sadece hedef çıktı seviyesini başardığında ödeme yapılıyorsa, beklenen faydası - rastlantısal çıktılar üzerinden ortalaması - faydasının rezervasyon seviyesinden daha az olabilir. Buradan, katılmayı kabul etmeyebilir. Katılım kısıtını sağlamak için, amir vekile faydasının rezervasyon seviyesini getiren teşvik şemasını teklif etmek zorundadır. Tipik olarak, böyle bir şema bir çok çıktı seviyesinde pozitif ödemeleri kapsamaktadır, çünkü farklı çıktı seviyeleri çabanın hedeflenen seviyesi ile tutarlı olabilir. Bu tarz problemler gizli eylem teşvik problemi olarak bilinmektedir, çünkü vekilin eylemi amir tarafından kusursuzca gözlemlenemez. İkinci tip kusurlu enformasyonda amir vekilin amaç fonksiyonunu kusursuzca gözlemleyemez. Ortalıkta farklı tipte farklı fayda ve maliyet fonksiyonlarına sahip vekiller bulunabilir. Amir vekilin tipini içeren teşvik şeması dizayn etmek zorundadır. Bu tip teşvik problemleri gizli enformasyon problemleri olarak bilinmektedir, çünkü zor olan amir açısından vekilin tipini bilememesidir Tam Enformasyon: Rekabetçi Çözüm Tam enformasyon amir-vekil problemini rekabetçi ortamda incelemek ilginçtir. Yukarıdaki modele rekabet gücünün karları sıfıra götürdüğü koşulunu koyarak işlem yapılmasıdır. Modelde, bir grup üretici ve bir grup işçi olsun. Her üretici fabrikasında işçi çalıştırmak için bir teşvik sistemi oluşturmuştur. Üreticiler işçileri elde

19 1.2. AMIR-VEKIL PROBLEMI VE PIYASA YAPILARI 19 etmek için birbirleriyle rekabet etmek zorundadırlar ve işçiler de işleri almak için birbirleriyle rekabet etmek zorundadırlar. Veri bir üreticinin karşılaştığı optimizasyon problemi tekel durumu ile aynıdır: çeşitli çaba seviyelerini elde etmenin ne kadar maliyetli olduğunu görmektedir ve fabrikasında işçi çalıştırmanın maliyetini hesaplamaktadır ve hasılat eksi maliyet farkını maksimize eden kombinasyonu seçmektedir. Bu noktada optimal teşvik şeması çıktının doğrusal bir fonksiyonu olarak seçilebilir, böylece s(x) = x F olmaktadır. Tekel durumunda, F katılım kısıtı tarafından belirlenmektedir, x(b ) F c(b ) = ū (1.21) ū modelde dışsal olan bazı diğer aktivitelerde elverişli fayda seviyesidir. Rekabetçi modelde genel olarak uygun değildir. Bu temelde F götürü ödemesini belirlemek için katılım kısıtının bağlayıcı olmadığını varsaymak gerekmektedir, fakat endüstride rekabet karları sıfıra götürmektedir. Bu durumda F aşağıdaki koşulla belirlenmektedir, x (x F ) = 0 (1.22) Dolayısıyla F = 0 olacaktır. İşçiler bütün marjinal ürünlerini elde edecekler ve tekelci rantlar sıfıra gidecektir. Denge rantlarının sıfıra gitmesi gerçeği ölçeğe-göre-getiri teknolojisinin insan eliyle yapılmış halidir. Üreticiler K kadar sabit maliyetlere sahip olduğunda, denge koşulu F = K olacaktır. Formal bir bakış açısından, tekelci ve rekabetçi çözüm arasındaki temel fark F rantının nasıl belirlendiği ile ilgilidir. Tekel durumunda, işçilerin başka aktiviteler yapmakla amir için çalışmak arasında farksız oldukları miktardır. Rekabetçi dengede ise, rant sıfır-kar koşulu ile belirlenmektedir Gizli Eylem: Tekel Çözümü Bu bölümde eylemlerin direk olarak gözlemlenemediği durumlar incelenecektir. Bu analizi kolaylaştırmak için çeşitli varsayımlar söz konusudur. Olanaklı çıktı sayısının sonlu sayıda (x 1, x 2,..., x n ) olduğu varsayılacaktır. Çeşitli çıktıların olmasının olasılığını etkileyen a yada b eyleminden biri vekil tarafından seçilmektedir. π ia olasılığı vekil a eylemini seçtiğinde x i çıktı seviyesinin olma olasılığıdır ve π ib olasılığı vekil b eylemini seçtiğinde x i çıktı seviyesinin olma

20 20 BÖLÜM 1. ENFORMASYON İKTISADINDA İLERI KONULAR olasılığıdır. s i = s i (x i ), x i gözlemlendiğinde amirin vekile ödemesi olsun. Vekil b eylemini seçtiğinde, amirin beklenen karı aşağıdaki gibi olacaktır, n (x i s i )π ib (1.23) i=1 Vekil, riskten sakınan olsun ve von Neumann-Morgenstern fayda fonksiyonu, u(s i ) maksimize etmeye çalışsın. Ayrıca c a eylemin maliyeti olarak fayda fonksiyonuna doğrusal olarak girsin. Buradan, aşağıdaki durum sağlandığında, vekil b eylemini seçecektir; n u(s i )π ib c b i=1 n u(s i )π ia c a (1.24) Aksi takdirde, a eylemini seçecektir. Bu, teşvik uyumluluğu kısıtıdır. Vekilin elverişli bir diğer eylemi katılmamak olsun. Vekil katılmazsa, ū faydasını elde etsin. Buradan, katılımdan gelen beklenen fayda en azından ū kadar olmalıdır: i=1 n u(s i )π ib c b = ū (1.25) i=1 Bu da katılım kısıtıdır. Amir eşitlik (1.23) i eşitlik (1.24) ve (1.25) kısıtı altında maksimize etmek istemektedir. Maksimizasyon b eylemi ve u(s i ) ödemesi üzerinde oluşmaktadır. Bu problemde her iki bireyde maksimizasyon problemi çözmektedir. Vekil kendisi için amir tarafından oluşturulmuş veri teşvik şeması için en iyi olan b eylemini seçecektir. Bunu anlamak için, amir kendi için en iyi olan teşvik ödeme şablonunu sunmak istemektedir. Böylece, amir vekilin sonraki eylemlerini teşvik ödemesi dizaynında bir kısıt olarak almak zorundadır. Amir vekil için arzuladığı eylemi seçmektedir. Böyle yapmanın maliyetini hesaba katarak, amir teşvik ödemesini kendisinin arzuladığı eylemin vekilin arzuladığı eylem olduğu durum gibi yapılandırmak zorundadır. Vekil Eyleminin Gözlemlenebilirliği Ödeme eyleme dayalı olabilirse, birinci-en iyi teşvik şemasını çıktı rastlantısal olsa bile, oluşturmak olanaklıdır. Amirin yapacağı tek şey vekilin olanaklı her eyleminden elde edilen (beklenen) karları belirleme zorunluluğudur ve

OPTIMIZASYON Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu...2

OPTIMIZASYON Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu...2 OPTIMIZASYON.... Bir Değişkenli Fonksiyonların Maksimizasyonu.... Türev...3.. Bir noktadaki türevin değeri...4.. Maksimum için Birinci Derece Koşulu...4.3. İkinci Derece Koşulu...5.4. Türev Kuralları...5

Detaylı

Ekonomi I FĐRMA TEORĐSĐ. Piyasa Çeşitleri. Tam Rekabet Piyasası. Piyasa yapılarının çeşitli türleri; Bir uçta tam rekabet piyasası (fiyat alıcı),

Ekonomi I FĐRMA TEORĐSĐ. Piyasa Çeşitleri. Tam Rekabet Piyasası. Piyasa yapılarının çeşitli türleri; Bir uçta tam rekabet piyasası (fiyat alıcı), Ekonomi I Tam Rekabet Piyasası FĐRMA TEORĐSĐ Bu bölümü bitirdiğinizde şunları öğrenmiş olacaksınız: Hasılat, maliyet ve kar kavramları ne demektir? Tam rekabet ne anlama gelir? Tam rekabet piyasasında

Detaylı

İKTİSADA GİRİŞ - 1. Ünite 4: Tüketici ve Üretici Tercihlerinin Temelleri.

İKTİSADA GİRİŞ - 1. Ünite 4: Tüketici ve Üretici Tercihlerinin Temelleri. Giriş Temel ekonomik birimler olan tüketici ve üretici için benzer kavram ve kurallar kullanılır. Tüketici için fayda ve fiyat kavramları önemli iken üretici için hasıla kâr ve maliyet kavramları önemlidir.

Detaylı

10. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

10. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 10. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.9. TEKEL (MONOPOL) Piyasada bir satıcı ve çok sayıda alıcının bulunmasıdır. Piyasaya başka

Detaylı

Mikroiktisat Final Sorularý

Mikroiktisat Final Sorularý Mikroiktisat Final Sorularý MERSĐN ÜNĐVERSĐTESĐ ĐKTĐSADĐ VE ĐDARĐ BĐLĐMLER FAKÜLTESĐ MALĐYE VE ĐŞLETME BÖLÜMLERĐ MĐKROĐKTĐSAT FĐNAL SINAVI 10.01.2011 Saat: 13:00 Çoktan Seçmeli Sorular: Sorunun Yanıtı

Detaylı

Adı Soyadı: No: 05.04.2010 Saat: 08:30

Adı Soyadı: No: 05.04.2010 Saat: 08:30 Adı Soyadı: No: 05.04.2010 Saat: 08:30 ID: Z Mikro 2 Ara 2010 Çoktan Seçmeli Sorular Cümleyi en iyi biçimde tamamlayan veya sorunun yanıtı olan seçeneği yanıt anahtarına işaretleyiniz. 1. Çapraz satış

Detaylı

9. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

9. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 9. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.8. TAM REKABET PİYASALARI A.8.1. Temel Varsayımları Atomisite Koşulu: Piyasada alıcı ve satıcılar,

Detaylı

meydana gelen değişmedir. d. Ek bir işçi çalıştırıldığında sabit maliyetlerde e. Üretim ek bir birim arttığında toplam

meydana gelen değişmedir. d. Ek bir işçi çalıştırıldığında sabit maliyetlerde e. Üretim ek bir birim arttığında toplam A 1. Aşağıda verilen ifadelerden hangisi eş-ürün eğrisi ile ilgili değildir? a. Girdilerin pozitif marjinal fiziki ürüne sahip olması b. Girdilerin azalan marjinal fiziki ürüne sahip olması c. Girdilerin

Detaylı

2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 2. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 C.1.2. Piyasa Talep Fonksiyonu Bireysel talep fonksiyonlarının toplanması ile bir mala ait

Detaylı

Optimizasyon İçin Kök(Generic) Model (Doğrusal-Olmayan Programlama Modeli)

Optimizasyon İçin Kök(Generic) Model (Doğrusal-Olmayan Programlama Modeli) ISLE 403 YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI I DERS 2 NOTLAR Optimizasyon İçin Kök(Generic) Model (Doğrusal-Olmayan Programlama Modeli) X, karar değişkenlerinin bir vektörü olsun. z, g 1, g 2,...,g m fonksiyonlardır.

Detaylı

4. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

4. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 4. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 B.3.2. Taban Fiyat Uygulaması Devletin bir malın piyasasında oluşan denge fiyatına müdahalesi,

Detaylı

İKT 207: Mikro iktisat. Faktör Piyasaları

İKT 207: Mikro iktisat. Faktör Piyasaları İKT 207: Mikro iktisat Faktör Piyasaları Tartışılacak Konular Tam Rekabetçi Faktör Piyasaları Tam Rekabetçi Faktör Piyasalarında Denge Monopson Gücünün Olduğu Faktör Piyasaları Monopol Gücünün Olduğu Faktör

Detaylı

SORU SETİ 10 MALİYET TEORİSİ - UZUN DÖNEM MALİYETLER VE TAM REKABET PİYASASINDA ÇIKTI KARARLARI - TEKEL

SORU SETİ 10 MALİYET TEORİSİ - UZUN DÖNEM MALİYETLER VE TAM REKABET PİYASASINDA ÇIKTI KARARLARI - TEKEL SORU SETİ 10 MALİYET TEORİSİ - UZUN DÖNEM MALİYETLER VE TAM REKABET PİYASASINDA ÇIKTI KARARLARI - TEKEL Problem 1 (KMS-2001) Bir endüstride iktisadi kârın varlığı, aşağıdakilerden hangisini gösterir? A)

Detaylı

TAM REKABET PİYASASI

TAM REKABET PİYASASI TAM REKABET PİYASASI 2 Bu bölümde, tam rekabet piyasasında çalışan firmaların fiyatlarını nasıl oluşturduklarını, ne kadar üreteceklerine nasıl karar verdiklerini ve piyasadaki fiyat ile miktarın nasıl

Detaylı

İKTİSAT. İktisata Giriş Test Dolmuş ile otobüs aşağıdaki mal türlerinden

İKTİSAT. İktisata Giriş Test Dolmuş ile otobüs aşağıdaki mal türlerinden İktisata Giriş Test - 1 1. Doğada insan ihtiyaçlarına oranla kıt olan elde etmek için çaba sarf edilen ve fiyatı olan mallara ne ad verilir? A) Serbest mallar B) İktisadi mallar C) Nihai mallar D) Üretici

Detaylı

Bu optimal reklam-satış oranının reklam etkinliğini (reklam esnekliği) fiyat esnekliğine bölerek de hesaplarız anlamına gelir.

Bu optimal reklam-satış oranının reklam etkinliğini (reklam esnekliği) fiyat esnekliğine bölerek de hesaplarız anlamına gelir. Sloan Yönetim Okulu 15.010/ 15.011 Massachusetts Teknoloji Enstitüsü Đş Kararları için Đktisadi Analiz Profesör McAdams, Montero, Stoker ve van den Steen 2000 Final Sınavı Cevapları: Asistanların Notlandırması

Detaylı

DERS NOTU 01 TÜKETİCİ TEORİSİ

DERS NOTU 01 TÜKETİCİ TEORİSİ DERS NOTU 01 TÜKETİCİ TEORİSİ Bugünki dersin işleniş planı: I. Hanehalkı Karar Problemi... 1 A. Bütçe Doğrusu... 1 II. Seçimin Temeli: Fayda... 5 A. Azalan Marjinal Fayda... 5 B. Fayda Fonksiyonu... 9

Detaylı

KAMU TERCİHİ 2 1. POLİTİK PİYASA

KAMU TERCİHİ 2 1. POLİTİK PİYASA KAMU TERCİHİ 2 1. POLİTİK PİYASA 2 1.1. POLİTİKACI VE SEÇMENLERİN DAVRANIŞI 3 1.1.1. Kamu Malları 3 1.1.2. Dışsallıklar 3 1.2. ÇIKAR GRUPLARI VE YENİDEN BÖLÜŞÜM 4 1.2.1. Ortanca Seçmen Kuramı 4 1.3. GELİRİN

Detaylı

Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir.

Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1. Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. Komisyon İKTİSAT ÇEK KOPAR YAPRAK TESTİ ISBN 978-605-364-577-1 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarlarına aittir. 2014 Pegem Akademi Bu kitabın basım, yayın ve satış hakları Pegem Akademi

Detaylı

İktisada Giriş I. 31 Ekim 2016

İktisada Giriş I. 31 Ekim 2016 İktisada Giriş I 31 Ekim 2016 Talep, Arz ve Piyasa Dengesi Fiyat ile talep edilen miktar arasındaki ilişkiye Talep Kanunu adı verilir. Bir malın satıcısı tek alıcının değil, o malı almak isteyen

Detaylı

DARÜŞŞAFAKA LİSESİ SALİH ZEKİ LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI MATEMATİK PROJELERİ YARIŞMASI

DARÜŞŞAFAKA LİSESİ SALİH ZEKİ LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI MATEMATİK PROJELERİ YARIŞMASI DARÜŞŞAFAKA LİSESİ SALİH ZEKİ LİSE ÖĞRENCİLERİ ARASI MATEMATİK PROJELERİ YARIŞMASI PROJENİN ADI: OYUN TEORİSİ İLE İSTANBUL TRAFİĞİNİN İNCELENMESİ HAZIRLAYANLAR: ECE TUNÇKOL-BERKE OĞUZ AKIN MEV KOLEJİ ÖZEL

Detaylı

İktisada Giriş I. 17 Ekim 2016 II. Hafta

İktisada Giriş I. 17 Ekim 2016 II. Hafta İktisada Giriş I 17 Ekim 2016 II. Hafta Ekonomilerdeki Temel Sorunlar İktisat Biliminin ortaya çıkış nedeni kıtlıkla savaştır. Tam kullanım sorunu: Tam istihdam Eksik İstihdam Etkin kullanım sorunu: Hangi

Detaylı

Ekonominin Esasları TEKEL PİYASASI TEKEL PİYASASI. Tekel Piyasası

Ekonominin Esasları TEKEL PİYASASI TEKEL PİYASASI. Tekel Piyasası Ekonominin Esasları Tekel Piyasası TEKEL PİYASASI Tekel Üretimin % 25 inden fazlasının tek bir firma ya da birbirine bağlı firmalar grubunun elinde olduğu endüstri. Pür tekel Sadece bir satıcının bulunduğu

Detaylı

Portföy Yönetimi. Yatırım Kumar Adil Oyun

Portföy Yönetimi. Yatırım Kumar Adil Oyun Portföy Yönetimi 1 Yatırım Kumar Adil Oyun 2 1 Risk ve Getiri Kavramı Genel Kural: Getiriyi Sev, Riskten Kaç Faydayı Maksimize Et! 3 Getiri Kavramı Hisse Senedinde getiri iki kaynaktan oluşur. : Sermaye

Detaylı

EKO 205 Mikroiktisat. Kar Maksimizasyonu Profit Maximization

EKO 205 Mikroiktisat. Kar Maksimizasyonu Profit Maximization EKO 205 Mikroiktisat Kar Maksimizasyonu Profit Maximization Tartışılacak Konular Tam Rekabet Piyasaları Kar Maksimizasyonu Marjinal Hasıla, Marjinal Maliyet ve Kar Kısa Dönemde Çıktı Düzeyinin Belirlenmesi

Detaylı

Yatırım Kumar Adil Oyun

Yatırım Kumar Adil Oyun Portföy Yönetimi Yatırım Kumar Adil Oyun 1 2 Getiri Kavramı Risk ve Getiri Kavramı Genel Kural: Getiriyi Sev, Riskten Kaç Faydayı Maksimize Et! Hisse Senedinde getiri iki kaynaktan oluşur. : Sermaye Kazancı

Detaylı

Yatırım Kumar Adil Oyun

Yatırım Kumar Adil Oyun Portföy Yönetimi 1 Yatırım Kumar Adil Oyun 2 Risk ve Getiri Kavramı Genel Kural: Getiriyi Sev, Riskten Kaç Faydayı Maksimize Et! 3 Getiri Kavramı Hisse Senedinde getiri iki kaynaktan oluşur. : Sermaye

Detaylı

DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY)

DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY) DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA DUALİTE (DUALITY) 1 DOĞRUSAL PROGRAMLAMADA İKİLİK (DUALİTE-DUALITY) Doğrusal programlama modelleri olarak adlandırılır. Aynı modelin değişik bir düzende oluşturulmasıyla Dual (İkilik)

Detaylı

2009 S 4200-1. Değeri zamanın belirli bir anında ölçülen değişkene ne ad verilir? ) Stok değişken B) içsel değişken C) kım değişken D) Dışsal değişken E) Fonksiyonel değişken iktist TEORisi 5. Yatay eksende

Detaylı

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak

EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş. Dr. Özgür Kabak EM302 Yöneylem Araştırması 2 Doğrusal Olmayan Programlamaya Giriş Dr. Özgür Kabak Doğrusal Olmayan Programlama Eğer bir Matematiksel Programlama modelinin amaç fonksiyonu ve/veya kısıtları doğrusal değil

Detaylı

İktisada Giriş I. 17 Ekim 2016 II. Hafta

İktisada Giriş I. 17 Ekim 2016 II. Hafta İktisada Giriş I 17 Ekim 2016 II. Hafta Ordinalist Yaklaşım Fayda ölçülemez ancak kayıtsızlık eğrileri ve bütçe doğrusu yardımı ile sıralanabilir. Farksızlık eğrisi tüketiciye aynı fayda düzeyini sağlayan

Detaylı

KARŞILAŞTIRMALI ÜSTÜNLÜK TEORİSİ

KARŞILAŞTIRMALI ÜSTÜNLÜK TEORİSİ KARŞILAŞTIRMALI ÜSTÜNLÜK TEORİSİ Ricardo, bir ülkenin hiçbir malda mutlak üstünlüğe sahip olmadığı durumlarda da dış ticaret yapmasının, fayda sağlayabileceğini açıklamıştır. Eğer bir ülke her malda mutlak

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

Temelleri. Doç.Dr.Ali Argun Karacabey

Temelleri. Doç.Dr.Ali Argun Karacabey Doğrusal Programlamanın Temelleri Doç.Dr.Ali Argun Karacabey Doğrusal Programlama Nedir? Bir Doğrusal Programlama Modeli doğrusal kısıtlar altında bir doğrusal ğ fonksiyonun değerini ğ maksimize yada minimize

Detaylı

Matematik Ders Notları. Doç. Dr. Murat Donduran

Matematik Ders Notları. Doç. Dr. Murat Donduran Matematik Ders Notları Doç. Dr. Murat Donduran Mart 18, 28 2 İçindekiler 1 Tanımlı Integral Uygulamaları 5 1.1 Olasılık.............................. 5 3 4 İÇINDEKILER Bölüm 1 Tanımlı Integral Uygulamaları

Detaylı

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME

RİSK ANALİZİ VE AKTÜERYAL MODELLEME SORU 1: Bir hasar sıklığı dağılımının rassal değişken olan ortalaması (0,8) aralığında tekdüze dağılmaktadır. Hasar sıklığı dağılımının Poisson karma dağılıma uyduğu bilindiğine göre 1 ya da daha fazla

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 06 IS/LM EĞRİLERİ VE BAZI ESNEKLİKLER PARA VE MALİYE POLİTİKALARININ ETKİNLİKLERİ TOPLAM TALEP (AD) Bugünki dersin içeriği: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 2. LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİNİN

Detaylı

Tartışılacak Konular. Tekel. Tekel Gücü (Monopoly Power) Tekel Gücünün Kaynakları. Tekel Gücünün Sosyal Maliyeti. Bölüm 10Chapter 10 Slide 2

Tartışılacak Konular. Tekel. Tekel Gücü (Monopoly Power) Tekel Gücünün Kaynakları. Tekel Gücünün Sosyal Maliyeti. Bölüm 10Chapter 10 Slide 2 Monopol ve Monopson Tartışılacak Konular Tekel Tekel Gücü (Monopoly Power) Tekel Gücünün Kaynakları Tekel Gücünün Sosyal Maliyeti Bölüm 10Chapter 10 Slide 2 Tartışılacak Konular Monopson (Monopsony) Monopson

Detaylı

MATEMATiKSEL iktisat

MATEMATiKSEL iktisat DİKKAT!... BU ÖZET 8 ÜNİTEDİR BU- RADA İLK ÜNİTE GÖSTERİLMEKTEDİR. MATEMATiKSEL iktisat KISA ÖZET KOLAY AOF Kolayaöf.com 0362 233 8723 Sayfa 2 içindekiler 1.ünite-Türev ve Kuralları..3 2.üniteTek Değişkenli

Detaylı

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü

OYUN TEORİSİ. Özlem AYDIN. Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü OYUN TEORİSİ Özlem AYDIN Trakya Üniversitesi Bilgisayar Mühendisliği Bölümü TANIM ''Oyun Teorisi'', iki yada daha fazla rakibi belirli kurallar altında birleştirerek karşılıklı olarak çelişen olasılıklar

Detaylı

EK : DIŞSAL TASARRUFLAR ( EKONOMİLER )

EK : DIŞSAL TASARRUFLAR ( EKONOMİLER ) EK : DIŞSAL TASARRUFLAR ( EKONOMİLER ) Genel denge teorisinin sonuçlarının yatırım kararlarında uygulanamamasının iki temel nedeni şunlardır: 1) Genel denge teorisinin tam bölünebilirlik varsayımı her

Detaylı

Veriye Dayalı Karar Verme (Bölüm 2) Can Akkan

Veriye Dayalı Karar Verme (Bölüm 2) Can Akkan Veriye Dayalı Karar Verme (Bölüm 2) Can Akkan 1 Ders Planı 1. Karar Problemleri i. Karar problemlerinin bileşenleri ii. Değerler, amaçlar, bağlam iii. Etki diagramları 2. Model Girdilerinde Belirsizlik

Detaylı

İçindekiler kısa tablosu

İçindekiler kısa tablosu İçindekiler kısa tablosu Önsöz x Rehberli Tur xii Kutulanmış Malzeme xiv Yazarlar Hakkında xx BİRİNCİ KISIM Giriş 1 İktisat ve ekonomi 2 2 Ekonomik analiz araçları 22 3 Arz, talep ve piyasa 42 İKİNCİ KISIM

Detaylı

DÜZENLEME VE ANTİ-TRÖST YASASI 2

DÜZENLEME VE ANTİ-TRÖST YASASI 2 DÜZENLEME VE ANTİ-TRÖST YASASI 2. PİYASAYA MÜDAHALE 2.. ARTIKLAR VE BÖLÜŞÜMÜ 2 2. DÜZENLEMENİN EKONOMİK KURAMI 3 2.. DENGE 3 3. DÜZENLEME VE DOĞAL TEKELLER 4 3.. KARTELLERİN DÜZENLENMESİ 7 4. ANTİ-TRÖST

Detaylı

Sloan Yönetim Okulu 15.010/15.011 Massachusetts Teknoloji Enstitüsü Güzl 2004 Professors Berndt, Chapman, Doyle ve Stoker

Sloan Yönetim Okulu 15.010/15.011 Massachusetts Teknoloji Enstitüsü Güzl 2004 Professors Berndt, Chapman, Doyle ve Stoker Sloan Yönetim Okulu 15.010/15.011 Massachusetts Teknoloji Enstitüsü Güzl 2004 Professors Berndt, Chapman, Doyle ve Stoker ÖDEV #5 ÇÖZÜMLER 1. a. Oyun Analizi i. Nash Dengesi Bir çift hamle Nash dengesidir

Detaylı

Tekelci Rekabet Piyasası

Tekelci Rekabet Piyasası Tekelci Rekabet iyasası 1900 lü yılların başlarında, ürünlerin homojen olmaması, reklamın giderek 2 artan önemi, azalan maliyet durumlarının yaşanması tam rekabet piyasasına karşı yapılan tartışmaları

Detaylı

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ

BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ BÖLÜM 1: MADDESEL NOKTANIN KİNEMATİĞİ 1.1. Giriş Kinematik, daha öncede vurgulandığı üzere, harekete sebep olan veya hareketin bir sonucu olarak ortaya çıkan kuvvetleri dikkate almadan cisimlerin hareketini

Detaylı

Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, biçiminde gösterilir. Aynca; 0! = 1 ve 1!=1 1 dir. [Bunlar kabul değildir,

Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, biçiminde gösterilir. Aynca; 0! = 1 ve 1!=1 1 dir. [Bunlar kabul değildir, 14. Binom ve Poisson olasılık dağılımları Faktöriyeller ve kombinasyonlar Faktöriyel: 1'den n'ye kadar olan tüm pozitif tamsayıların çarpımına, n! denir ve n! = 1.2.3...(n-2).(n-l).n biçiminde gösterilir.

Detaylı

BİRİNCİ SEVİYE ÖRNEK SORULARI EKONOMİ

BİRİNCİ SEVİYE ÖRNEK SORULARI EKONOMİ BİRİNCİ SEVİYE ÖRNEK SORULARI EKONOMİ SORU 1: Tam rekabet ortamında faaliyet gösteren bir firmanın kısa dönem toplam maliyet fonksiyonu; STC = 5Q 2 + 5Q + 10 dur. Bu firma tarafından piyasaya sürülen ürünün

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Önsöz... iii. KİTABIN KULLANIMINA İLİŞKİN BAZI NOTLAR ve KURUM SINAVLARINA İLİŞKİN UYARILAR... 1 BİRİNCİ BÖLÜM İKTİSATIN TEMELLERİ

İÇİNDEKİLER. Önsöz... iii. KİTABIN KULLANIMINA İLİŞKİN BAZI NOTLAR ve KURUM SINAVLARINA İLİŞKİN UYARILAR... 1 BİRİNCİ BÖLÜM İKTİSATIN TEMELLERİ İÇİNDEKİLER Önsöz... iii KİTABIN KULLANIMINA İLİŞKİN BAZI NOTLAR ve KURUM SINAVLARINA İLİŞKİN UYARILAR... 1 BİRİNCİ BÖLÜM İKTİSATIN TEMELLERİ 1. İKTİSATIN TEMELLERİ... 9 1.1. İKTİSADIN TANIMI... 9 1.2.

Detaylı

0.1 Zarf Teoremi (Envelope Teorem)

0.1 Zarf Teoremi (Envelope Teorem) Ankara Üniversitesi, Siyasal Bilgiler Fakültesi Prof. Dr. Hasan Şahin 0.1 Zarf Teoremi (Envelope Teorem) Bu kısımda zarf teoremini ve iktisatta nasıl kullanıldığını ele alacağız. bu bölüm Chiang 13.5 üzerine

Detaylı

MasColell Ders Notları

MasColell Ders Notları MasColell Ders Notları Murat Donduran February 20, 2009 Contents 1 İşbirliksiz Oyunların Temel Elemanları 2 1.1 Oyun Nedir?................................... 2 1.2 Genişleyen Biçimde Oyunlar..........................

Detaylı

6. Tüketici Davranışları ve Seçimleri 6.1. Tüketici Kuramına Giriş 6.2. Tüketici Dengesi. Ders içeriği (6. Hafta)

6. Tüketici Davranışları ve Seçimleri 6.1. Tüketici Kuramına Giriş 6.2. Tüketici Dengesi. Ders içeriği (6. Hafta) 6. Tüketici Davranışları ve Seçimleri 6.1. Tüketici Kuramına Giriş 6.2. Tüketici Dengesi Ders içeriği (6. Hafta) Tüketici Dengesi Kardinal fayda kuramını savunan ekonomistler: mal ve hizmetlerin faydası

Detaylı

Case & Fair & Oster. Bölüm 16 Dışsallıklar, Kamusal Mallar ve Sosyal Tercih

Case & Fair & Oster. Bölüm 16 Dışsallıklar, Kamusal Mallar ve Sosyal Tercih ÇOKTAN SEÇMELİ SORULAR: Cümleyi en iyi tamamlayan ya da sorunun cevabı olan seçeneği işaretleyiniz. Not: FC: Sabit maliyet (Fixed cost) VC: Değişken maliyet (Variable cost) TC: Toplam maliyet (Total cost)

Detaylı

Açık Maliyetler Örtük Maliyetler:

Açık Maliyetler Örtük Maliyetler: MALİYETLER Açık Maliyetler: Üretim faktörlerini elde etmek için yapılan gerçek ödemeleri ifade eder. Muhasebeleştirilen maliyetlerdir. Örtük Maliyetler: Gerçekte ödeme yapılmayan, ancak bir alternatiften

Detaylı

Üretim Girdilerinin lması

Üretim Girdilerinin lması Üretim Girdilerinin Fiyatlandırılmas lması 2 Tam Rekabet Piyasasında Girdi Talebi Tek Değişken Girdi Durumu İlk olarak firmanın tek girdisinin işgücü () olduğu durumu inceleyelim. Değişken üretim girdisi

Detaylı

Elektrik sektöründe serbestleşme süreci üzerine gözlemler: Bir kısa dönem analizi

Elektrik sektöründe serbestleşme süreci üzerine gözlemler: Bir kısa dönem analizi Elektrik sektöründe serbestleşme süreci üzerine gözlemler: Bir kısa dönem analizi İzak Atiyas, Sabancı Üniversitesi Elektrik Enerjisi Stratejisi Değerlendirmeleri Konferansı 22 Mayıs 2008, İstanbul Temel

Detaylı

IKTI 101 (Yaz Okulu) 04 Ağustos, 2010 Gazi Üniversitesi İktisat Bölümü DERS NOTU 05 ÜRETİCİ TEORİSİ

IKTI 101 (Yaz Okulu) 04 Ağustos, 2010 Gazi Üniversitesi İktisat Bölümü DERS NOTU 05 ÜRETİCİ TEORİSİ DERS NOTU 05 ÜRETİCİ TEORİSİ Bugünki dersin işleniş planı: 1. Kârını Maksimize Eden Firma Davranışı... 1 2. Üretim Fonksiyonu ve Üretici Dengesi... 5 3. Maliyeti Minimize Eden Denge Koşulu... 15 4. Eşürün

Detaylı

Talep ve arz kavramları ve bu kavramları etkileyen öğeler spor endüstrisine konu olan bir mal ya da hizmetin üretilmesi ve tüketilmesi açısından

Talep ve arz kavramları ve bu kavramları etkileyen öğeler spor endüstrisine konu olan bir mal ya da hizmetin üretilmesi ve tüketilmesi açısından 3.Ders Talep ve arz kavramları ve bu kavramları etkileyen öğeler spor endüstrisine konu olan bir mal ya da hizmetin üretilmesi ve tüketilmesi açısından önemli unsurlardır. Spor endüstrisi içerisinde yer

Detaylı

Selçuk Üniversitesi 26 Aralık, 2013 Beyşehir Turizm Fakültesi-Konaklama İşletmeciliği Genel Ekonomi Dr. Alper Sönmez. Soru Seti 3

Selçuk Üniversitesi 26 Aralık, 2013 Beyşehir Turizm Fakültesi-Konaklama İşletmeciliği Genel Ekonomi Dr. Alper Sönmez. Soru Seti 3 Soru Seti 3 1) Q D = 100 2P talep denklemi ve Q S = P 20 arz denklemi verilmiştir. Üretici ve tüketici rantlarını hesaplayınız. Cevap: Öncelikle arz ve talep denklemlerini eşitleyerek denge fiyat ve miktarı

Detaylı

KONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I

KONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I KONU 4: DOĞRUSAL PROGRAMLAMA MODELİ İÇİN ÇÖZÜM YÖNTEMLERİ I 4.1. Dışbükeylik ve Uç Nokta Bir d.p.p. de model kısıtlarını aynı anda sağlayan X X X karar değişkenleri... n vektörüne çözüm denir. Eğer bu

Detaylı

Ekonomi I. Doç.Dr.Tufan BAL. 6.Bölüm: Tüketici Davranışı Teorisi

Ekonomi I. Doç.Dr.Tufan BAL. 6.Bölüm: Tüketici Davranışı Teorisi Ekonomi I 6.Bölüm: Tüketici Davranışı Teorisi Doç.Dr.Tufan BAL Not:Bu sunun hazırlanmasında büyük oranda Prof.Dr.Tümay ERTEK in Temel Ekonomi kitabından faydalanılmıştır. 2 Teorik Altyapı Piyasa ekonomisinin

Detaylı

Genel Graf Üzerinde Mutlak 1-merkez

Genel Graf Üzerinde Mutlak 1-merkez Genel Graf Üzerinde Mutlak 1-merkez Çözüm yöntemine geçmeden önce bazı tanımlara ihtiyaç vardır. Dikkate alınan G grafındaki düğümleri 1 den n e kadar numaralandırın. Uzunluğu a(i, j)>0 olarak verilen

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık Örnekleme Planlar ve Dağılımları Prof. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım İncelenen olayın ait olduğu anakütlenin bütünüyle dikkate alınması zaman, para, ekipman ve bunun gibi nedenlerden dolayı

Detaylı

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın.

Meslek lisesi ve devlet lisesine giden N tane öğrenci olduğu ve bunların yıllık okul harcamalarına ait verilerin olduğu varsayılsın. KUKLA DEĞİŞKENLİ MODELLER Bir kukla değişkenli modeller (Varyans Analiz Modelleri) Kukla değişkenlerin diğer kantitatif değişkenlerle alındığı modeller (Kovaryans Analizi Modeller) Kukla değişkenlerin

Detaylı

Bu Bölümde Neler Öğreneceğiz?

Bu Bölümde Neler Öğreneceğiz? 7. MALİYETLER 193 Bu Bölümde Neler Öğreneceğiz? 7.1. Kısa Dönem Firma Maliyetleri 7.1.1. Toplam Sabit Maliyetler 7.1.2. Değişken Maliyetler 7.1.3. Toplam Maliyetler (TC) 7.1.4. Marjinal Maliyet (MC) 7.1.5.

Detaylı

İKTİSAT BİLİMİ VE İKTİSATTAKİ TEMEL KAVRAMLAR

İKTİSAT BİLİMİ VE İKTİSATTAKİ TEMEL KAVRAMLAR İÇİNDEKİLER Önsöz BİRİNCİ BÖLÜM İKTİSAT BİLİMİ VE İKTİSATTAKİ TEMEL KAVRAMLAR 1.1.İktisat Bilimi 1.2.İktisadi Kavramlar 1.2.1.İhtiyaçlar 1.2.2.Mal ve Hizmetler 1.2.3.Üretim 1.2.4.Fayda, Değer ve Fiyat

Detaylı

2.BÖLÜM ÇOKTAN SEÇMELİ

2.BÖLÜM ÇOKTAN SEÇMELİ CEVAP ANAHTARI 1.BÖLÜM ÇOKTAN SEÇMELİ 1.(e) 2.(d) 3.(a) 4.(c) 5.(e) 6.(d) 7.(e) 8.(d) 9.(b) 10.(e) 11.(a) 12.(b) 13.(a) 14.(c) 15.(c) 16.(e) 17.(e) 18.(b) 19.(d) 20.(a) 1.BÖLÜM BOŞLUK DOLDURMA 1. gereksinme

Detaylı

BİR MONTAJ HATTI ÜRETİM SİSTEMİNDE OPTİMAL İŞGÜCÜ DAĞILIMININ ARENA PROCESS ANALYZER (PAN) VE OPTQUEST KULLANILARAK BELİRLENMESİ

BİR MONTAJ HATTI ÜRETİM SİSTEMİNDE OPTİMAL İŞGÜCÜ DAĞILIMININ ARENA PROCESS ANALYZER (PAN) VE OPTQUEST KULLANILARAK BELİRLENMESİ BİR MONTAJ HATTI ÜRETİM SİSTEMİNDE OPTİMAL İŞGÜCÜ DAĞILIMININ ARENA PROCESS ANALYZER (PAN) VE OPTQUEST KULLANILARAK BELİRLENMESİ Özgür ARMANERİ Dokuz Eylül Üniversitesi Özet Bu çalışmada, bir montaj hattı

Detaylı

2018/1. Dönem Deneme Sınavı.

2018/1. Dönem Deneme Sınavı. 1. Aşağıdakilerden hangisi mikro ekonominin konuları arasında yer almamaktadır? A) Tüketici maksimizasyonu B) Faktör piyasası C) Firma maliyetleri D) İşsizlik E) Üretici dengesi 2. Firmanın üretim miktarı

Detaylı

KPSS SORU BANKASI İKTİSAT YENİ. Pegem. Pegem Pegem Pegem Pegem. Pegem. Pegem Pegem. Pegem. Pegem

KPSS SORU BANKASI İKTİSAT YENİ. Pegem. Pegem Pegem Pegem Pegem. Pegem. Pegem Pegem. Pegem. Pegem A GRUBU KADROLAR İÇİN KPSS SORU BANKASI İKTİSAT YENİ Komisyon KPSS İKTİSAT Çek Kopar Soru Bankası ISBN 978-605-364-208-4 Kitapta yer alan bölümlerin tüm sorumluluğu yazarına aittir. 2011, Akademi Bu kitabın

Detaylı

IKT Kasım, 2008 Gazi Üniversitesi, İktisat Bölümü. DERS NOTU 5 (Bölüm 7-8) ÜRETİCİ TEORİSİ

IKT Kasım, 2008 Gazi Üniversitesi, İktisat Bölümü. DERS NOTU 5 (Bölüm 7-8) ÜRETİCİ TEORİSİ DERS NOTU 5 (Bölüm 7-8) ÜRETİCİ TEORİSİ Bugünkü ders planı: 1. Kârını Maksimize Eden Firma Davranışı...1 2. Üretim Fonksiyonu ve Üretici Dengesi...5 3. Maliyeti Minimize Eden Denge Koşulu...15 4. Maliyet

Detaylı

Bölüm 8: TAM REKABET PİYASASI. Firmaların piyasalarda nasıl davranacağı, piyasa yapısı ile yakından ilişkilidir.

Bölüm 8: TAM REKABET PİYASASI. Firmaların piyasalarda nasıl davranacağı, piyasa yapısı ile yakından ilişkilidir. 49 Bölüm 8: TAM REKABET PİYASASI Firmaların piyasalarda nasıl davranacağı, piyasa yapısı ile yakından ilişkilidir. Ekonomi teorisine göre piyasalar yapılarına göre 4 ana gruba ayrılır. 1. Tam rekabet piyasası

Detaylı

Konu 9 Temel Oligopol Piyasalar

Konu 9 Temel Oligopol Piyasalar .. Konu 9 Temel Oligopol Piyasalar Hadi Yektaş Uluslararası Antalya Universitesi İşletme Tezsiz Yüksek Lisans Programı 1 / 150 Hadi Yektaş Temel Oligopol Piyasalar . İçerik Giriş.1 Giriş.2.3.4.5.6 Anahtar

Detaylı

Final Sınavı. Güz 2005

Final Sınavı. Güz 2005 Econ 159a/MGT 522a Ben Polak Güz 2005 Bu defter kitap kapalı bir sınavdır. Sınav süresi 120 dakikadır (artı 60 dakika okuma süresi) Toplamda 120 puan vardır (artı 5 ekstra kredi). Sınavda 4 soru ve 6 sayfa

Detaylı

Yönetimsel Iktisat Final

Yönetimsel Iktisat Final Yönetimsel Iktisat Final 1) Aşağıdakilerden hangisi tamamlayıcı mal grubuna girer? a) kahve için: süt süt tozu b) beyaz peynir kaşar peynir c) Diş Fırçası Macun d)çay Kahve 2) Talepte bir artış, arzda

Detaylı

DÜOPOL PİYASASINDA COURNOT CÖZÜMÜ

DÜOPOL PİYASASINDA COURNOT CÖZÜMÜ DÜOPOL PİYASASINDA COURNOT CÖZÜMÜ. ÜSTÜNE, BİR ÖRNEK. Prof.Dr. RONA TURANLI(* Düopol, iki satıcının (üreticinin çok sayıdaki alıcı kitlesine üretiminq..e r>ir malı sundukları bir piyasadır. Ancak sözü

Detaylı

OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ-2. Hafta

OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ-2. Hafta GİRİŞ OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ-2. Hafta Mühendislik açısından bir işin tasarlanıp, gerçekleştirilmesi yeterli değildir. İşin en iyi çözüm yöntemiyle en verimli bir şekilde yapılması bir anlam ifade eder.

Detaylı

Standart Ticaret Modeli

Standart Ticaret Modeli Chapter 6 Standart Ticaret Modeli Copyright 2012 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved. Önizleme Relatif arz ve relatif talep Dış Ticaret Hadleri (Terms of Trade) ve refah Ekonomik büyüme, ithal

Detaylı

Oligopol. Murat Donduran

Oligopol. Murat Donduran Oligopol Murat Donduran Mart 18, 2008 2 İçindekiler 1 Piyasa Yapıları 5 1.1 Oligopol.............................. 5 1.1.1 Cournot Oligopolü.................... 5 1.1.2 En İyi-Cevap Fonksiyonları...............

Detaylı

İktisat bilimi açısından optimizasyon, amacımıza en uygun olan. seçeneğin belirlenmesidir. Örneğin bir firmanın kârını

İktisat bilimi açısından optimizasyon, amacımıza en uygun olan. seçeneğin belirlenmesidir. Örneğin bir firmanın kârını OPTİMİZASYON İktisat bilimi açısından optimizasyon, amacımıza en uygun olan seçeneğin belirlenmesidir. Örneğin bir firmanın kârını maksimize edecek olan üretim miktarının belirlenmesi; bir bireyin toplam

Detaylı

1. Toplam Harcama ve Denge Çıktı

1. Toplam Harcama ve Denge Çıktı DERS NOTU 03 TOPLAM HARCAMALAR VE DENGE ÇIKTI - I Bugünki dersin içeriği: 1. TOPLAM HARCAMA VE DENGE ÇIKTI... 1 HANEHALKI TÜKETİM VE TASARRUFU... 2 PLANLANAN YATIRIM (I)... 6 2. DENGE TOPLAM ÇIKTI (GELİR)...

Detaylı

Türev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV

Türev Uygulamaları ÜNİTE. Amaçlar. İçindekiler. Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV Türev Uygulamaları Yazar Prof.Dr. Vakıf CAFEROV ÜNİTE 10 Amaçlar Bu üniteyi çalıştıktan sonra; türev kavramı yardımı ile fonksiyonun monotonluğunu, ekstremum noktalarını, konvekslik ve konkavlığını, büküm

Detaylı

Mikro Final. ĐKTĐSAT BÖLÜMÜ MĐKROĐKTĐSAT 1 FĐNAL-SINAVI SORULARI Saat: 10:45

Mikro Final. ĐKTĐSAT BÖLÜMÜ MĐKROĐKTĐSAT 1 FĐNAL-SINAVI SORULARI Saat: 10:45 MERSĐN ÜNĐVERSĐTESĐ ĐKTĐSADĐ VE ĐDARĐ BĐLĐMLER FAKÜLTESĐ ĐKTĐSAT BÖLÜMÜ MĐKROĐKTĐSAT 1 FĐNAL-SINAVI SORULARI 21.01.2011 Saat: 10:45 Mikro1 2010 Final Çoktan Seçmeli Sorular Sorunun yanıtı olan veya cümleyi

Detaylı

Finansal Yatırım ve Portföy Yönetimi. Ders 7 Modern Portföy Teorisi

Finansal Yatırım ve Portföy Yönetimi. Ders 7 Modern Portföy Teorisi Finansal Yatırım ve Portföy Yönetimi Ders 7 Modern Portföy Teorisi Kurucusu Markowitz dir. 1990 yılında bu çalışmasıyla Nobel Ekonomi ödülünü MertonH. Miller ve William F. Sharpe ilepaylaşmıştır. Modern

Detaylı

= 2 6 Türevsel denkleminin 1) denge değerlerinin bulunuz. 2) Bulmuş olduğunuz dengenin istikrarlı olup olmadığını tespit ediniz.

= 2 6 Türevsel denkleminin 1) denge değerlerinin bulunuz. 2) Bulmuş olduğunuz dengenin istikrarlı olup olmadığını tespit ediniz. Siyasal Bilgiler Fakültesi İktisat Bölümü Matematiksel İktisat Ders Notu Prof. Dr. Hasan Şahin Faz Diyagramı Çizimi Açıklamarı = 2 6 Türevsel denkleminin 1) denge değerlerinin bulunuz. 2) Bulmuş olduğunuz

Detaylı

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III

YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI - III Prof. Dr. Cemalettin KUBAT Yrd. Doç. Dr. Özer UYGUN İçerik Quadratic Programming Bir karesel programlama modeli aşağıdaki gibi tanımlanır. Amaç fonksiyonu: Maks.(veya Min.) z

Detaylı

Bölüm 7 Monopol ve Monopson

Bölüm 7 Monopol ve Monopson Bölüm 7 Monopol ve Monopson Tartışılacak Konular Tekel Tekel Gücü (Monopoly Power) Tekel Gücünün Kaynakları Tekel Gücünün Sosyal Maliyeti Tartışılacak Konular Monopson (Monopsony) Monopson Gücü Tekel Gücünün

Detaylı

HANEHALKININ TERCİHLERİ 2 1. FAYDA VE TALEP Bireysel Talep ve Piyasa Talebi Hanehalkının Tüketim Tercihleri

HANEHALKININ TERCİHLERİ 2 1. FAYDA VE TALEP Bireysel Talep ve Piyasa Talebi Hanehalkının Tüketim Tercihleri HANEHALKININ TERCİHLERİ 2 1. FAYDA VE TALEP 2 1.1. Bireysel Talep ve Piyasa Talebi 2 1.2. Hanehalkının Tüketim Tercihleri 2 1.2.1. Toplam Fayda, Marjinal Fayda ve Tüketim 4 1.3.2. Fayda Maksimizasyonu

Detaylı

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.

Detaylı

doğrusal programlama DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL)

doğrusal programlama DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL) DOĞRUSAL PROGRAMLAMA (GENEL) Belirli bir amacın gerçekleşmesini etkileyen bazı kısıtlayıcı koşulların ve bu kısıtlayıcı koşulların doğrusal eşitlik ya da eşitsizlik biçiminde verilmesi durumunda amaca

Detaylı

Konu 5 Üretim Süreci ve Maliyetler

Konu 5 Üretim Süreci ve Maliyetler Konu 5 Üretim Süreci ve Maliyetler Hadi Yektaş Uluslararası Antalya Üniversitesi İşletme Tezsiz Yüksek Lisans Programı 1 / 92 Hadi Yektaş Üretim Süreci ve Maliyetler İçerik 1 Giriş 2 Kısa Dönem ve Uzun

Detaylı

Eksik (Aksak) Rekabet Piyasaları: Birden fazla firmanın bulunmasına rağmen tam rekabetin bulunmadığı piyasalardır.

Eksik (Aksak) Rekabet Piyasaları: Birden fazla firmanın bulunmasına rağmen tam rekabetin bulunmadığı piyasalardır. 60 Bölüm 10. MONOPOLCÜ (TEKELCİ) REKABET PİYASASI Hatırlatma: 1. Tam rekabet piyasası 2. Monopolcü (tekelci) rekabet piyasası (EKSİK REKABET) 3. Oligopol piyasası (EKSİK REKABET) 4. Monopol (tekel) piyasası

Detaylı

EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER

EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER EŞİTLİK KISITLI TÜREVLİ YÖNTEMLER LAGRANGE YÖNTEMİ Bu metodu incelemek için Amaç fonksiyonu Min.z= f(x) Kısıtı g(x)=0 olan problemde değişkenler ve kısıtlar genel olarak şeklinde gösterilir. fonksiyonlarının

Detaylı

OLASILIK (Probability)

OLASILIK (Probability) OLASILIK (Probability) Olasılık, bir olayın meydana gelme, ortaya çıkma şansını ifade eder ve P ile gösterilir. E i ile gösterilen bir basit olayın olasılığı P (E i ), A bileşik olayının olasılığıysa P

Detaylı

İşletme - Ders 1. Temel Ekonomik Kavramlar

İşletme - Ders 1. Temel Ekonomik Kavramlar İşletme - Ders 1 Temel Ekonomik Kavramlar 1.1. İhtiyaç İhtiyaç, herhangi bir şeye duyulan istektir. İhtiyaç hissi tatmin edildiği zaman haz, aksi durumda ise elem duyarız. İhtiyaçlarımız zaman boyunca

Detaylı

6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN

6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM. Yazan SAYIN SAN 6. HAFTA DERS NOTLARI İKTİSADİ MATEMATİK MİKRO EKONOMİK YAKLAŞIM Yazan SAYIN SAN SAN / İKTİSADİ MATEMATİK / 2 A.5. Doğrusal olmayan fonksiyonların eğimi Doğrusal fonksiyonlarda eğim her noktada sabittir

Detaylı

2001 KPSS 1. Aşağıdakilerden hangisi A malının talep eğrisinin sola doğru kaymasına neden olur?

2001 KPSS 1. Aşağıdakilerden hangisi A malının talep eğrisinin sola doğru kaymasına neden olur? 2001 KPSS 1. Aşağıdakilerden hangisi A malının talep eğrisinin sola doğru kaymasına neden olur? A) A malını tüketen insanların sayısının artmasına yol açan bir nüfus artışı B) A normal bir mal ise, tüketici

Detaylı

Genetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta:

Genetik Algoritmalar. Bölüm 1. Optimizasyon. Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: Genetik Algoritmalar Bölüm 1 Optimizasyon Yrd. Doç. Dr. Adem Tuncer E-posta: adem.tuncer@yalova.edu.tr Optimizasyon? Optimizasyon Nedir? Eldeki kısıtlı kaynakları en iyi biçimde kullanmak olarak tanımlanabilir.

Detaylı