Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Genelleştirilmiş Ortalama Fonksiyonu ve Bazı Önemli Eşitsizliklerin Öğretimi Üzerine"

Transkript

1 Geelleşrlmş Oralama Foksyou ve Bazı Öeml Eşszlkler Öğrem Üzere Gabl ADİLOV, Gülek TINAZTEPE & Serap KEALİ * Öze Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama ve bular arasıdak lşk vere eşszlkler, ora öğrem ve üverse ders programlarıda öğrele öeml koulardadır. Bu kouu öğremde eşkszlkler ek ek ele alıır ve doğrulukları farklı yollarla kaılaır. Bu makalede, bu kouu öğrem le bağlı, farklı br yol zlelr. Bu oralamalar, br Oralama Foksyouu brer özel durumları olduğuda dolayı, adı geçe Oralama Foksyouu daha geel durumu ola Ağırlıklı Oralama Foksyou ele alıır. Bu foksyou moooluk özellğe dayaarak oralamalarla bağlı üm ble eşszlkler (blmeye, çok sayıda dğer eşszlkler de) doğruluğu göserlr. Aahar kelmeler: Ağırlıklı oralama foksyou, armek oralama, geomerk oralama, harmok oralama, kuvadrak oralama, eşszlkler. Absrac O he Geeralzed ea Fuco ad Some Impora Iequales The Arhmec mea, Geomerc mea, Harmoc mea, Quadrac mea ad he equales amog hem are oe of he mpora opcs whch are augh secodary ad hgher educao. I he eachg of hs subjec, he equales are cosdered oe by oe ad s valdy s proved va dffere mehods. I hs arcle, he dffere way relaed o eachg of hs opc s preseed. Sce hese meas are he specal cases of a ea Fuco, hs fuco (Weghed ea Fuco whch s more geeral ea Fuco) s cosdered. By usg he propery of mooocy of hs fuco, he valdy of all he kow equales bewee he meas (also a lo of he ukow equales bewee he meas) ca be show. Key words: Weghed mea fuco, arhmec mea, geomerc mea, harmoc mea, quadrac mea, equales. Grş Eşszlkler Teors maemağ öeml alalarıda brdr. Dğer alalarda, özellkle de Opmzasyo Teorsde, geş şeklde uygulamakadır. Öreğ, Adlov ve Tıazepe de (00a, 00b), br çok geomerk eşszlkler opmalleşrme problemlere uygulamaları verlmşr. Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, ve Kuvadrak oralama arasıdak lşk fade ede eşszlkler, bu Teorde öeml yere sahprler. * Gabl Adlov, Prof. Dr., ers Üverses Eğm Faküles, Gülek Tıazepe, Yrd. Doç. Dr., Akdez Üverses TBYO, Serap Kemal, Öğr. Gör. Dr., Akdez Üverses TBYO, ers Üverses Eğm Faküles Dergs, Cl 5, Sayı, Aralık 009, ss ers Uversy Joural of he Faculy of Educao, Vol. 5, Issue, December 009, pp

2 ADİLOV, TINAZTEPE, KEALİ 95 Öce, bu oralamaları aımlayalım. x x x x = (,,, ) ve x > 0, =,,..., olmak üzere, x + x + L+ x = ( ) Ax Gx ( ) = xxl x H( x) = + + L+ x x x x + x + L+ x K( x) = foksyolarıa, sırası le, Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, ve Kuvadrak oralama der. Bu oralamalar arasıdak lşky vere eşszlkler aşağıdak gbdr: H( x) G( x) A( x) K( x) () Bu eşszlkler zcr her halkası ayrı ele alııp, farklı yollarla spalaır. Öreğ, Gx ( ) Ax ( ) eşszlğ y = l x foksyouu kovekslye dayaarak spalaa blr. Bu makalede, öce + + L+ x x x ( x) = şeklde fade edle Oralama Foksyou ele alıır, H ( x), G( x), A( x), K( x ) foksyolarıı, bu foksyou özel durumları olduğu göserlr. Daha sora, Oralama Foksyouu geel durumu ola Ağırlıklı Oralama Foksyouu çok öeml br özellğ spalaır. () eşszlkler zcr doğruluğu, bu özellğ br soucu olduğu göserlr. Oralama Foksyou ve Armek, Geomerk, Harmok, Kuvadrak Oralamalar x x x x = (,,, ) ve x > 0, =,,..., olmak üzere, Cl 5, Sayı, Aralık 009

3 96 GENELLEŞTİRİLİŞ ORTALAA FONKSİYONU VE BAZI ÖNELİ EŞİTSİZLİKLERİN x x L x ( x) = () şeklde aımlı foksyoa,. Derecede Oralama Foksyou der (Bekebach ve Bellma, 96). parameres özel seçlmş değerler ç bu foksyou celeyelm. Teorem. Aşağıdak eşlkler doğrudur: ( (3) ( (4) ( = (5) ( x) = lm ( x) = G( x) (6) 0 x 0 ( x) = lm ( x) = max{ x, x,..., x } + x + ( x) = lm ( x) = m{ x, x,..., x } (8) x (7) İspa: (3), (4), (5) eşlkler doğruluğu açıkır. (6) yı spalayalım. x l + x+ L+ x x + x + L+ x ( x) = lm ( x) = lm = lm e L Hospal kuralıı uygulayalım. 0 0 xl x+ xl x+ L+ x l x x+ x+ L+ x ( x) = lme = e l x+ l x+ L+ l x = ( xxl x ) Şmd de (7) y spalayalım. a = max{ x, x,..., x } olmak üzere + + L+ x x x + ( x) = lm ( x) = lm + + = ers Üverses Eğm Faküles Dergs

4 ADİLOV, TINAZTEPE, KEALİ 97 x x x + + L+ a a a lm a = a + Bezer şeklde (8) eşly spalaır Ağılıklı Oralama Foksyou ve Br Öeml Özellğ x x x x ve = (,,, ); x > 0, =,,..., ; α = ( α, α, L, α), α 0, = α = olmak üzere, =,,..., ( x; α ) = αx (9) = şeklde aımlı foksyoa Ağırlıklı Oralama Foksyou der (Bekebach ve Bellma, 96). No. () Oralama Foksyou, bu foksyou özel, eş ağırlıklı, haldr. Ya, (9) da α ağırlıklarıı heps ye eş alıırsa, () Oralama Foksyou elde edlr. Bu foksyou paramerese bağlı br özellğ göserelm. Teorem. ( x; α ) Ağırlıklı Oralama Foksyou değşkee göre ara foksyodur. İspa: Her R ç 0 olduğuu gösermelyz. Cl 5, Sayı, Aralık 009

5 98 GENELLEŞTİRİLİŞ ORTALAA FONKSİYONU VE BAZI ÖNELİ EŞİTSİZLİKLERİN x l x α = l α x = αx = = = l l αx x αx αx = = = α x = Köşel paraez öüdek = α x fades her R ç pozf olduğu açıkır. Köşel paraez çdek fade pozf olması, f ( y) = yl y foksyouu " (0, ) aralığıda koveks olduğuda ( f ( y) = > 0, her y > 0 ç ) İese y eşszlğ (Rockafellar, 970) kullaarak, kolayca göserleblr. Böylece, her R ç 0 olur. Dolayısıyla, ( x; α ) foksyou değşke ara foksyoudur () eşszlk zcr foksyouu kullaarak yazarsak, 0 şekl alır. Buu da doğruluğu Teorem de çıkar. parameres her hag br ara < < L < k dzs alıırsa, ble oralamalar dışıdak farklı oralamalar ç de eşszlkler zcr elde edleblr: L (0) k Geomerk oralama ve Armek oralamalar arasıdak farklı br lşk (sask alamda), Adlov ve Tazepe (005) de araşırılmış ve lgç souçlar elde edlmşdr. Bu oralamalarla bağlı daha farklı eşszlkler Adlov ve Tazepe (009) da celemşdr. Souç Çalışmada, maemağ öeml koularıda ola, ora öğrem ve üverse ders programlarıda yer ala Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, ers Üverses Eğm Faküles Dergs

6 ADİLOV, TINAZTEPE, KEALİ 99 Kuvadrak oralamalar ve bular arasıdak eşszlkler öğrem problem ele alıır, celer ve aşağıdak yolu zlelmes öerlr: ) ( x ) Oralama Foksyou aımlaır; ) Armek oralama, Geomerk oralama, Harmok oralama, Kuvadrak oralama adı le geçe, çok ble foksyoları, ( x ) Oralama Foksyouu değşke özel eğerlerdek durumlara karşılık geldğ göserlr (Teorem ); 3) Daha geel foksyo ola, ( x; α ) Ağırlıklı Oralama Foksyou aımlaır ve () x foksyouu, bu foksyou özel hal (eş ağırlıklı hal, ya =, ç α = ) olduğu göserlr; 4) ( x; α ) foksyouu değşkee göre mooo ara özellğe sahp olduğu göserlr (Teorem ); 5) () eşszlkler zcr doğruluğu, ( x; α ) foksyouu moooluk özellğ br soucu olduğu göserlr; 6) Bu özellğe dayaarak, (0) şeklde daha farklı eşszlkler de elde edlebleceğ göserlr. Eşszlkler öğremde zlee bu yolu sağladığı faydalar aşağıdak gb lseleeblr: a) () eşszlkler zcr her halkasıı ayrı-ayrı ele alıp, spalamasıa gerek yokur. Teorem ve Teorem gb k eorem spalaması yeerldr; b) Oralamaları, ayı br ( x; α ) foksyouu özel durumları olarak öğreldğ ç, aralarıdak lşk daha açık şeklde alaşılmasıı ve öğrem daha kalıcı olmasıı sağlar; c) Kou alaımı merkeze Geelleşrlmş Oralama Foksyouu koulması, yalız () şekldek eşszlkler varlığı değl, < < L < k koşuluu sağlaya,, L, k değşkelere karşılık gele her ürlü oralamalar arasıda da bezer eşszlkler varlığıı ve doğruluğuu gösermeye olaak sağlar. Kayakça Adlov, G.R.ve Tıazepe, R. (00a). Geomerk opmalleşrme problemler üzere I, aemak Düyası, Cl, Sayı 4, -5. Cl 5, Sayı, Aralık 009

7 300 GENELLEŞTİRİLİŞ ORTALAA FONKSİYONU VE BAZI ÖNELİ EŞİTSİZLİKLERİN Adlov, G.R.ve Tıazepe, R. (00b). Geomerk opmalleşrme problemler üzere II, aemak Düyası, Cl, Sayı 5, -7. Adlov, G.R. ve Tıazepe, G. (006). O he asympoc aggregao problem of hgh dmesoal sysems, Sysems ad Corol Leers, 55 (5), Adlov, G.R. ve Tıazepe, G. (009). The sharpeg some equales va absrac covexy, ahemacal Iequales ad Applcaos,, Beckebach, E. ve Bellma, R. (96). Iequales, Spger-Verlag. Rockafellar, R.T. (970). Covex aalyss. Prceo, New Jersey: Prceo Uversy Press. ers Üverses Eğm Faküles Dergs

Rasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar

Rasgele sayıda bağımlı aktüeryal risklerin beklenen değeri için alt ve üst sınırlar www.saskcler.org İsaskçler Dergs (8) 64-74 İsaskçler Dergs Rasgele sayıda bağımlı aküeryal rskler beklee değer ç al ve üs sıırlar Fah Tak Kırıkkale Üverses Fe-Edebya Faküles, İsask Bölümü 7-ahşha,Kırıkkale,

Detaylı

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi

Regresyon ve Korelasyon Analizi. Regresyon Analizi Regresyo ve Korelasyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo Aalz Regresyo aalz, aralarıda sebep-souç lşks bulua k veya daha fazla değşke arasıdak lşky belrlemek ve bu lşky kullaarak o kou le lgl tahmler (estmato)

Detaylı

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması

Tahmin Edicilerin ve Test Đstatistiklerinin Simülasyon ile Karşılaştırılması . Ders ĐSTATĐSTĐKTE SĐMÜLASYON Tahm Edcler ve Test Đstatstkler Smülasyo le Karşılaştırılması Đstatstk rasgelelk olgusu çere olay süreç ve sstemler modellemesde özellkle bu modellerde souç çıkarmada ve

Detaylı

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz;

Örnek A. Benzer tipteki 40 güç kaynağının dayanma süreleri aşağıdaki gibidir. Genişletilmiş frekans tablosu oluşturunuz; Öre A. Bezer pe 40 güç ayağıı dayama süreler aşağıda gbdr. Geşlelmş reas ablosu oluşuruuz;, 4,7 3, 3,4 3,3 3, 3,9 4, 3,4 4, 3,8 3,7 3,6 3,8 3,7 3,0,,6 3, 3,,6,9 3, 3,0 3,3 4,3 3, 4, 4,6 3, 3,3 4,4 3,9,9

Detaylı

ZAMAN SKALASINDA BAZI KISMİ DİNAMİK DENKLEMLERİN SALINIMLILIĞI ÜZERİNE

ZAMAN SKALASINDA BAZI KISMİ DİNAMİK DENKLEMLERİN SALINIMLILIĞI ÜZERİNE ZAMAN SKALASINDA BAZI KISMİ DİNAMİK DENKLEMLERİN SALINIMLILIĞI ÜZERİNE DOKTORA TEZİ Dez UÇAR DANIŞMAN Doç. Dr. Yaşar BOLAT MATEMATİK ANABİLİM DALI TEMMUZ AFYON KOCATEPE ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

Detaylı

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu

Bir KANUN ve Bir TEOREM. Büyük Sayılar Kanunu Br KANUN ve Br TEOREM Büyük Türkçe Sözlük kau Đg. law Doğa olaylarıı oluş edeler ortaya koya ve gelecektek olayları öcede kestrme olaağı vere bağıtı; Newto kauu, Kepler kauları. (BSTS / Gökblm Termler

Detaylı

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi

Zaman Skalasında Box-Cox Regresyon Yöntemi Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:7, Sayı:, Yıl:0, ss.57-70. Zama Skalasıda Bo-Co Regresyo Yötem Atlla Özur İŞÇİ Sbel PAŞALI GÖKTAŞ ATMACA 3 M. Nyaz ÇANKAYA 4 Özet Hata term

Detaylı

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ

ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 03.05.013 ÖRNEKLEME YÖNTEMLERİ ve ÖRNEKLEM GENİŞLİĞİ 1 Nede Örekleme? Öreklemde çalışmak ktlede çalışmakta daha kolaydır. Ktle üzerde çalışmak çok daha masraflı olablr. Çoğu durumda tüm ktleye ulaşmak

Detaylı

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması

Olabilirlik Oranı Yöntemine Dayalı, Yapısal Homojen Olmayan Varyans Testlerinin Piyasa Modeli İçin Karşılaştırılması Dokuz Eylül Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs, Clt:6, Sayı:, Yıl:011, ss.135-144 Olablrlk Oraı Yöteme Dayalı, Yaısal Homoje Olmaya Varyas Testler Pyasa Model İç Karşılaştırılması Flz KARDİYEN

Detaylı

1. GAZLARIN DAVRANI I

1. GAZLARIN DAVRANI I . GZLRIN DRNI I İdeal Gazlar ç: lm 0 RT İdeal gazlar ç: RT Hacm() basıçla() değşk sıcaklıklarda değşm ekl.. de gösterlmştr. T >T 8 T T T 3 asıç T 4 T T 5 T 7 T 8 Molar Hacm ekl.. Gerçek br gazı değşk sıcaklıklardak

Detaylı

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir.

YER ÖLÇÜLERİ. Yer ölçüleri, verilerin merkezini veya yığılma noktasını belirleyen istatistiklerdir. YER ÖLÇÜLERİ Yer ölçüler, verler merkez veya yığılma oktasıı belrleye statstklerdr. Grafkler bze verler yığılma oktaları hakkıda ö blg vermede yardımcı olurlar. Acak bu değerler gerçek değerler değldr,

Detaylı

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ

MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Gözlee ver düzeleerek çzelgelerle, graklerle suulması çoğu kez yeterl olmaz. Geel durumu yasıtacak br takım ölçülere gereksm vardır. Bu ölçüler verler yalızca özlü br bçmde belrtmekle

Detaylı

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR

ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR ÖLÇÜM, ÖLÇÜM HATALARI ve ANLAMLI RAKAMLAR Ölçme, her deeysel blm temel oluşturur. Fzk blmde de teorler sıaması ç çeştl deeyler tasarlaır ve bu deeyler sırasıda çok çeştl ölçümler yapılır. Br fzksel celğ

Detaylı

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS

BEKLENEN DEĞER VE VARYANS BEKLEE DEĞER VE VARYAS.1. İadel ve adesz öreklemede tüm mümkü örekler.. Beklee değer.3. Varyas.4. İk değşke ortak dağılımı.5. İstatstksel bağımsızlık.6. Tesadüf değşkeler doğrusal kombasyolarıı beklee

Detaylı

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2

Parametrik Olmayan İstatistik Çözümlü Sorular - 2 Parametrk Olmaya İstatstk Çözümlü Sorular - Soru Böbrek hastalarıa at Kreat (KRT) değerlere lşk br araştırma yapılmak stemektedr. Buu ç rasgele seçle hastaya at Kreat değerler aşağıdak gb elde edlmştr

Detaylı

Direct Decomposition of A Finitely-Generated Module Over a Principal Ideal Domain *

Direct Decomposition of A Finitely-Generated Module Over a Principal Ideal Domain * BİR ESAS İDEAL BÖLGESİ ÜZERİNDEKİ SONLU DOĞURULMUŞ BİR MODÜLÜN DİREK PARÇALANIŞI * Drec Decompoon of A Fnely-Generaed Module Over a Prncpal Ideal Doman * Zeynep YAPTI Fen Blmler Enüü Maemak Anablm Dalı

Detaylı

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması

İki veri setinin yapısının karşılaştırılması İk ver set yapısıı karşılaştırılması Dağılım: 6,6,6 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: 6 td. apma: 0 Dağılım: 0,6,1 Ortalama: 6 Medya: 6 Mod: çoklu mod td: apma: 6 Amaç: Görüe Ötese Bakablmek Verler değşkelk durumuu

Detaylı

5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları

5.1 Olasılık Tarihi. 5.2. Temel Olasılık Kavramları 5 OLSILIK 5.. Olasılık Tarh 5.. Temel Olasılık Kavramları 5.3. Deeysel Olasılık 5.4. Temel olasılık Teoremler 5.5. Olasılığı Tolaablrlk Kuralı: 5.6. Olasılığı çarım kuralı: 5.7. Değl ağıtısı: 5.8. Koşullu

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 9 Sayı: 1 s. 1-7 Ocak 2007 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖZÜMÜNDE TAŞIMA MATRİSİ YÖNTEMİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ lt: 9 Sayı: s -7 Ocak 7 HİDROLİK PROBLEMLERİNİN ÇÖÜMÜNDE AŞIMA MARİSİ YÖNEMİ (MEHOD OF RANSFER MARIX O HE ANALYSIS OF HYDRAULI PROBLEMS) Rasoul DANESHFARA*,

Detaylı

KONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI

KONTROL KARTLARI 1)DEĞİŞKENLER İÇİN KONTROL KARTLARI 1 KONTOL KATLAI 1)DEĞİŞKENLE İÇİN KONTOL KATLAI Ölçe,gözle veya deey yolu le elde edle verler değşke(ölçüleblr-sürekl) ve özellk (sayılablr-keskl) olak üzere başlıca k gruba ayrılır. Değşke verler belrl

Detaylı

Açık Artırma Teorisi Üzerine Bir Çalışma

Açık Artırma Teorisi Üzerine Bir Çalışma Kocael Üerstes Sosyal Blmler Esttüsü Dergs (4) 27 / 2 : 5-77 Açık Artırma Teors Üzere Br Çalışma Şeket Alper Koç Özet: Bu çalışmada haleler üzere teork r araştırma yapılacaktır. Belrl arsayımlar altıda

Detaylı

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama

= k. Aritmetik Ortalama. Tanımlayıcı İstatistikler TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER. Sınıflanmış Seriler İçin Aritmetik Ortalama TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Taımlayıcı İstatstkler MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ Dr. Mehmet AKSARAYLI D.E.Ü. İ.İ.B.F..B.F. EKONOMETRİ BÖLÜMÜ mehmet.aksarayl aksarayl@deu.edu.tr Yer Ölçüler (Merkez Eğlm Ölçüler)

Detaylı

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör

AES S Kutusuna Benzer S Kutuları Üreten Simulatör AES S Kutusua Bezer S Kutuları Ürete Smulatör M.Tolga SAKALLI Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ tolga@trakya.edu.tr Erca BULUŞ Trakya Üverstes Blgsayar Mühedslğ ercab@trakya.edu.tr Adaç ŞAHİN Trakya Üverstes

Detaylı

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler

BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER İki Boyutlu Rasgele Değişkenler BÖLÜM 5 İKİ VEYA DAHA YÜKSEK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER 5.. İk Boyutlu Rasgele Değşkenler Br deney yapıldığında, aynı deneyle lgl brçok rasgele değşkenn aynı andak durumunu düşünmek gerekeblr. Böyle durumlarda

Detaylı

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6.

(3) Eğer f karmaşık değerli bir fonksiyon ise gerçel kısmı Ref Lebesgue. Ref f. (4) Genel karmaşık değerli bir fonksiyon için. (6. Problemler 3 i Çözümleri Problemler 3 i Çözümleri Aşağıdaki özellikleri kaıtlamaızı ve buu yaıda daha fazla soyut kaıt vermeizi isteyeceğiz. h.h. eşitliğii ölçümü sıfır ola bir kümei tümleyei üzeride eşit

Detaylı

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI

PORTFÖY OPTİMİZASYONUNDA ORTALAMA MUTLAK SAPMA MODELİ VE MARKOWITZ MODELİNİN KULLANIMI VE İMKB VERİLERİNE UYGULANMASI Süleyma Demrel Üverstes İktsad ve İdar Blmler Fakültes Dergs Y.2008, C.3, S.2 s.335-350. Suleyma Demrel Uversty The Joural of Faculty of Ecoomcs ad Admstratve Sceces Y.2008, vol.3, No.2 pp.335-350. PORTFÖY

Detaylı

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2

Matematik olarak normal dağılım fonksiyonu. 1 exp X 2 Matematk olarak ormal dağılım foksyou f ( ) ep ( ) Şeklde fade edlr. Burada μ artmetk ortalama, σ se stadart sapma değer gösterr ve dağılım foksyou N(μ, σ) otasyou le gösterlr. Bu deklem geometrk görütüsü

Detaylı

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24

=... 29 İÇİNDEKİLER. E(X) = k... 22. 3.5. Pascal (Negatif Binom) Dağılımı... 22 1. 3.6. Hipergeometrik Dağılım... 22. N y= ... 24 İÇİNDEKİLER SİMGE LİSTESİ... KISALTMA LİSTESİ... v ÇİZELGE LİSTESİ... v ŞEKİL LİSTESİ... v ÖNSÖZ... v ÖZET... x ABSTRACT... x GİRİŞ... BÖLÜM : OLASILIK DAĞILIMLARI VE OLASILIK YOĞUNLUKLARI... BÖLÜM : OLASILIK

Detaylı

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1

ĐÇI DEKILER 1. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR 1 ĐÇI DEKILER Sayfa. TEMEL ĐSTATĐSTĐK KAVRAMLAR VE OTASYO LAR.. Grş.. Đstatstk.3. Populasyo.4. Örek.5. Brm.6. Parametre.7. Değşke 3.8. Ver ve Ver Tpler 3.9. Toplama Sembolü 4 ÇALIŞMA PROBLEMLERĐ 6. VERĐLERĐ

Detaylı

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON)

BÖLÜM 4 KLASİK OPTİMİZASYON TEKNİKLERİ (KISITLI OPTİMİZASYON) BÖÜM 4 KASİK OPTİMİZASYON TEKNİKERİ KISITI OPTİMİZASYON 4. GİRİŞ Öcek bölülerde de belrtldğ b optzaso probleler çoğuluğu kısıtlaıcı oksolar çerektedr. Kısıtlaasız optzaso problelerde optu değer ede oksou

Detaylı

Kredibilite kuramnda panel veri modelleri ve trafik sigortas için bir uygulama

Kredibilite kuramnda panel veri modelleri ve trafik sigortas için bir uygulama www.saskcler.org saskçler Dergs 3 (00) 7-36 saskçler Dergs Kredble kuramda pael ver modeller ve rafk sgoras ç br uygulama Aslha eürk Haceepe Üverses Fe Faküles Aküerya Blmler Bölümü 06800-Beyepe, Akara,ürkye

Detaylı

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA

ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA İstabul Tcaret Üverstes Fe Blmler Dergs Yıl: 11 Sayı: Güz 01 s. 19-35 ETKİN SINIR VE BETA KATSAYI KISITLI PORTFÖY SEÇİM MODELİ ÜZERİNE BİR UYGULAMA Cası KAYA 1, Oza KOCADAĞLI Gelş: 30.05.01 Kabul: 14.1.01

Detaylı

α kararlı dağılım, VaR, Koşullu VaR,, Finansal α KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK

α kararlı dağılım, VaR, Koşullu VaR,, Finansal α KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK Marmara Üverstes İ.İ.B.F. Dergs YIL 00 CİLT XXVIII SAYI I S. 549-57 Özet KARARLI DAĞILIMLARLA FİNANSAL RİSK ÖLÇÜMÜ Ömer ÖNALAN * Bu çalışmada fasal kayıları kalı kuyruklu kararlı dağılım zledğ varsayımı

Detaylı

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri

Operasyonel Risk İleri Ölçüm Modelleri Bakacılar Dergs, Sayı 58, 006 Grş Operasyoel Rsk İler Ölçüm Modeller Çalışma k bölümde oluşmaktadır. İlk bölümde operasyoel rskler ölçülmes kapsamıda hag ler ölçüm modeller kullaılması gerektğ, söz kousu

Detaylı

(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü

(DERS NOTLARI) Hazırlayan: Prof.Dr. Orhan ÇAKIR. Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Bölümü FİZ433 FİZİKTE BİLGİSAYAR UYGULAMALARI DERS NOTLARI Hazırlaya: Pro.Dr. Orha ÇAKIR Akara Üverstes, Fe Fakültes, Fzk Bölümü Akara, 7! İÇİNDEKİLER. LİNEER OLMAYAN DENKLEMLERİN KÖKLERİNİN BULUNMASI I/II. LİNEER

Detaylı

6. NORMAL ALT GRUPLAR

6. NORMAL ALT GRUPLAR 6. ORMAL ALT GRUPLAR G br grup ve olsun. 5. Bölümden çn eştlğnn her zaman doğru olamayacağını blyoruz. Fakat bu özellğ sağlayan gruplar, grup teorsnde öneml rol oynamaktadır. Bu bölümde bu tür grupları

Detaylı

FEN VE MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR

FEN VE MÜHENDİSLİKTE MATEMATİK METOTLAR FE VE MÜHEDİSLİKTE MTEMTİK METOTLR 3. KİTP MTRİS CEBİRİ f 70 İÇİDEKİLER I. MTRİS CEBİRİ ) Matrsler ve Elemaları B) İşlemler C) İk Özel Matrs D) Dyagoal Matrsler E) İz ve Determat F) Bazı Matrs İşlemler

Detaylı

KUVVET SİSTEMLERİ KUVVET. Vektörel büyüklük. - Kuvvetin büyüklüğü - Kuvvetin doğrultusu - Kuvvetin uygulama noktası - Kuvvetin yönü. Serbest vektör.

KUVVET SİSTEMLERİ KUVVET. Vektörel büyüklük. - Kuvvetin büyüklüğü - Kuvvetin doğrultusu - Kuvvetin uygulama noktası - Kuvvetin yönü. Serbest vektör. İ.T.Ü. aka akültes ekak Aa Blm Dalı STATİK - Bölüm KUVVET SİSTELEİ KUVVET Vektörel büyüklük - Kuvvet büyüklüğü - Kuvvet doğrultusu - Kuvvet uygulama oktası - Kuvvet yöü S = (,,..., ) = + +... + = Serbest

Detaylı

TARTIŞMA METNİ 2012/71 http ://www.tek.org.tr İMALAT SANAYİNDE YAPISAL DEĞİŞİM VE ÜRETKENLİK: TÜRKİYE, AKDENİZ BÖLGESİ VE MERSİN İLİ KARŞILAŞTIRMASI

TARTIŞMA METNİ 2012/71 http ://www.tek.org.tr İMALAT SANAYİNDE YAPISAL DEĞİŞİM VE ÜRETKENLİK: TÜRKİYE, AKDENİZ BÖLGESİ VE MERSİN İLİ KARŞILAŞTIRMASI TÜRKİYE EKONOMİ KURUMU TARTIŞMA METNİ 202/7 hp ://www.ek.org.r İMALAT SANAYİNDE YAPISAL DEĞİŞİM VE ÜRETKENLİK: TÜRKİYE, AKDENİZ BÖLGESİ VE MERSİN İLİ KARŞILAŞTIRMASI Me Alıok ve İsmal Tucer Bu çalışma

Detaylı

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ

TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ TRAFİK SİMÜLASYON TEKNİKLERİ 2. HAFTA Doç. Dr. Haka GÜLER (2015-2016) 1. TRAFİK AKIM PARAMETRELERİ Üç öeml rafk akım parameres vardır: Hacm veya akım oraı, Hız, Yoğuluk. 2. KESİNTİSİZ AKIM HACİM E AKIM

Detaylı

Bilgisayar Destekli Fen Bilgisi Öğretiminin Öğrencilerin Fen Ve Bilgisayar Tutumlarına Etkisi

Bilgisayar Destekli Fen Bilgisi Öğretiminin Öğrencilerin Fen Ve Bilgisayar Tutumlarına Etkisi The Turkish Olie Joural of Educaioal Techology TOJET Ocober 2003 ISSN: 1303-6521 volume 2 Issue 4 Aricle 12 Bilgisayar Desekli Fe Bilgisi Öğreimii leri Fe Ve Bilgisayar Tuumlarıa Ekisi Yrd. Doç.Dr. Nilgü

Detaylı

BİR BOYUTLU HAREKET FİZİK I. Bir Boyutlu Hareket? 12.10.2011. Hız ve Sürat. 1 boyut (doğru) 2 boyut (düzlem) 3 boyut (hacim) 0 boyut (nokta)

BİR BOYUTLU HAREKET FİZİK I. Bir Boyutlu Hareket? 12.10.2011. Hız ve Sürat. 1 boyut (doğru) 2 boyut (düzlem) 3 boyut (hacim) 0 boyut (nokta) .0.0 r oulu Hareke? İR OYUTLU HREKET FİZİK I bou (doğru bou (düzlem 3 bou (hacm 0 bou (noka u bölümde adece br doğru bounca harekee bakacağız (br boulu. Hareke ler olablr (pozf erdeğşrme ea ger olablr

Detaylı

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü.

Bir Kompleks Sayının n inci Kökü. Prof.Dr.Hüsy ÇAKALLI Br Komplks Sayıı c Kökü. hrhag br sab doğal sayı olmak ür, br komplks sayıı c kökü, c kuvv bu sayıya ş ola komplks sayıdır. ( r(cos s olsu v (cos s dylm. Bu akdrd ( [ (cos s] dr v

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda, Begül ARKANT tarafıda hazırlaa bu çalışma 3/07/008 tarhde aşağıdak jür tarafıda oy brlğ le Akara Üverstes

Yrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda, Begül ARKANT tarafıda hazırlaa bu çalışma 3/07/008 tarhde aşağıdak jür tarafıda oy brlğ le Akara Üverstes ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ BAĞIMLI GÖZLEMLERLE BOOTSTRAP YÖNTEMİ Begül ARKANT İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 008 Her hakkı saklıdır Yrd. Doç. Dr. İhsa KARABULUT u daışmalığıda,

Detaylı

Ğ ğ Ç ğ ğ ğ ö ö ğ ğ Ö ğ ğ ö ğ ğ ğ ö ğ ö ğ ö ğ ö ğ ö ğ ğ ö ğ ö ğ ğ ö ğ Ç ğ Ğ ğ ö ğ Ö ğ ö ğ ö ö ğ Ç Ç ö Ç ğ ğ Ç Ç ö Ç ğ ö ğ Ç ğ ö ğ ğ Ç Ç ö ğ ğ ö öç ğ ğ Ç ğ öç Ç ö ğ Ğ ö ö ğ ğ ö ğ ğ Ğ ğ Ö ğ Ğ ğ ğ ğ Ç ğ ğ»

Detaylı

ı ı ı ğ ş ı ı ı ı ı ı ı ı

ı ı ı ğ ş ı ı ı ı ı ı ı ı Ş Ü Ğ ö ö İ ö öç Ğ Ş ö ç İ Ö Ü Ş ö Ö ç ç ğ ö ö ğ ö İ Ş ç ç ç ğ ğ ç İ İ İİ ö ç Ş ö İİ ö ç ç İ İ ğ ö İ ğ ğ ö ğ ö ç ğ ç ğ İç Ş Ü Ş ğ Ü Ş ö İŞ Ü Ş İ ğ İ İ Ü İ ö «İ ö Ş ç ç ğ ö ğ ö ç İ ö ğ ç ö İ İ ğ ğ ğ ğ ğ

Detaylı

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI

BASAMAK ATLAYARAK VEYA FARKLI ZIPLAYARAK İLERLEME DURUMLARININ SAYISI Projesii Kousu: Bir çekirgei metre, metre veya 3 metre zıplayarak uzuluğu verile bir yolu kaç farklı şekilde gidebileceği ya da bir kişii veya (veya 3) basamak atlayarak basamak sayısı verile bir merdivei

Detaylı

GRAPHIN SPEKTRAL YARIÇAPI İÇİN SINIRLAR

GRAPHIN SPEKTRAL YARIÇAPI İÇİN SINIRLAR T.C. AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ GRAPHIN SPEKTRAL YARIÇAPI İÇİN SINIRLAR Koray BOZDAYI YÜKSEK LİSANS TEZİ MATEMATİK ANABİLİM DALI KIRŞEHİR 0 T.C. AHİ EVRAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ

Detaylı

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER

HĐPERSTATĐK SĐSTEMLER HĐPERSTATĐK SĐSTELER Taım: Bütü kest zorları, şekldeğştrmeler ve yerdeğştrmeler belrlemes ç dege deklemler yeterl olmadığı sstemlere hperstatk sstemler der. Hperstatk sstemler hesabı ç, a) Dege deklemlere,

Detaylı

GRİ MARKOV KESTİRİM MODELİ KULLANILARAK DÖVİZ KURU TAHMİNİ

GRİ MARKOV KESTİRİM MODELİ KULLANILARAK DÖVİZ KURU TAHMİNİ Joural of Ecoomcs, Face ad Accoutg (JEFA), ISSN: 48-6697 Year: 4 Volume: Issue: 3 CURRENCY EXCHANGE RATE ESTIMATION USING THE GREY MARKOV PREDICTION MODEL Omer Oala¹ ¹Marmara Uversty. omeroala@marmara.edu.tr

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN BİLİMLERİ DERGİSİ Clt: 2 Sayı: 3 sh 87-02 Ekm 200 VOLTERRA SERİLERİ METODU İLE DOĞRUSAL OLMAYAN SİSTEMLERİN FREKANS BOYUTUNDA ANALİZİ İÇİN NET TABANLI ARAYÜZ TASARIMI (DESIGN

Detaylı

60. Logaritma ve Üs Alma

60. Logaritma ve Üs Alma 60. Logartma ve Üs Alma L ogartmalar de flk yötemlerle ta mlaablr. Lselerde ta mlad bçm, x = log yy= 0 x, bu yollar br yada e kolay br yada da e zorudur. E kolay d r çükü do ruda uygulamaya yöelktr. E

Detaylı

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi

Journal of Engineering and Natural Sciences Mühendislik ve Fen Bilimleri Dergisi Joural of Egieerig ad Naural Scieces Mühedislik ve Fe Bilimleri Dergisi Sigma 004/ ON THE GENERALIZATION OF CARTESIAN PRODUCT OF FUZZY SUBGROUPS AND IDEALS Bayram Ali ERSOY * Deparme of Mahemaics, Faculy

Detaylı

Cinsiyet Değişkeni Bağlamında Harcama Alt Grupları ve Gelir Đlişkisi: Dumlupınar Üniversitesi Öğrencileri Üzerine Bir Uygulama.

Cinsiyet Değişkeni Bağlamında Harcama Alt Grupları ve Gelir Đlişkisi: Dumlupınar Üniversitesi Öğrencileri Üzerine Bir Uygulama. Cnsye Değşken Bağlamında Harcama Al Grupları ve Gelr Đlşks: Dumlupınar Ünverses Öğrencler Üzerne Br Uygulama Mahmu ZORTUK * Öze: Đksa blmnn en öneml konuları arasında yer alan gelr le ükem lşks her dönem

Detaylı

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ Ayça Hatce TÜRKAN GÜVENİLİRLİK ANALİZİNDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL DAĞILIM MODELLERİ İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ADANA, 007 ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

Detaylı

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit

) ( k = 0,1,2,... ) iterasyon formülü kullanılarak sabit Karadez Te Üverstes Blgsayar Mühedslğ Bölümü 5-6 Güz Yarıyılı Sayısal Çözümleme Ara Sıav Soruları Tarh: Kasım 5 Perşembe Süre: daa. f ( ( + a e fosyouu sabt otası olmadığı bldğe göre, a 'ı alableceğ e

Detaylı

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

REGRESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KARELER VE EN KÜÇÜK MEDYAN KARELER YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI FEN DEGİSİ (E-DEGİ). 8, 3() 9-9 EGESYON ANALİZİNDE KULLANILAN EN KÜÇÜK KAELE VE EN KÜÇÜK MEDYAN KAELE YÖNTEMLEİNİN KAŞILAŞTIILMASI Özlem GÜÜNLÜ ALMA, Özgül VUPA Dokuz Eylül Üverstes, Fe-Edebyat Fakültes,

Detaylı

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1

Fresnel Denklemleri. 2008 HSarı 1 Feel Deklemle 8 HSaı 1 De İçeğ Aa Yüzeyde Mawell Deklemle Feel şlkle Yaıma Kıılma 8 HSaı Kayak(la Oc ugee Hech, Alfed Zajac Addo-Weley,199 Kuaum leko-diamğ (KDİ, Rchad Feyma, (Çev. Ömü Akyuz, NAR Yayılaı,

Detaylı

BÉZIER YAKLAŞIMI İLE BİR YÜZEYİN OLUŞTURULMASI VE C PROGRAMLAMA İLE CAM KODLARININ TÜRETİLMESİ

BÉZIER YAKLAŞIMI İLE BİR YÜZEYİN OLUŞTURULMASI VE C PROGRAMLAMA İLE CAM KODLARININ TÜRETİLMESİ İMAK-asarım İmalat Aalz Kogres 6-8 Nsa 6 - ALIKESİR ÉZIER YAKLAŞIMI İLE İR YÜZEYİN OLUŞURULMASI VE C PROGRAMLAMA İLE CAM KODLARININ ÜREİLMESİ Cha ÖZEL, Erol KILIÇKAP Fırat Üverstes, Maka Mühedslğ ölümü-elaziğ

Detaylı

Tuğba SARAÇ Yük. Endüstri Mühendisi TAI, Ankara tsarac@tai.com.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Gözden Geçirmeler. Abstract

Tuğba SARAÇ Yük. Endüstri Mühendisi TAI, Ankara tsarac@tai.com.tr. Özet. 1. Giriş. 2. Gözden Geçirmeler. Abstract YKGS2008: Yazılım Kaltes ve Yazılım Gelştrme Araçları 2008 (9-0 ekm 2008, İstabul) Yazılım Ürü Gözde Geçrmeler Öem, Hazırlık Sürec ve Br Uygulama Öreğ The Importace of the Software Product Revews, Preparato

Detaylı

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği

Bağıl Değerlendirme Sisteminin Simülasyon Yöntemi ile Test Edilmesi: Kilis 7 Aralık Üniversitesi Örneği Akademk Blşm 11 - III. Akademk Blşm Koferası Bldrler 2-4 Şubat 2011 İöü Üverstes, Malatya Bağıl Değerledrme Sstem Smülasyo Yötem le Test Edlmes: Kls 7 Aralık Üverstes Öreğ Kls 7 Aralık Üverstes, Blgsayar

Detaylı

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler...

İÇİNDEKİLER. Ön Söz Polinomlar II. ve III. Dereceden Denklemler Parabol II. Dereceden Eşitsizlikler... İÇİNDEKİLER Ö Söz... Poliomlar... II. ve III. Derecede Deklemler... Parabol... 9 II. Derecede Eşitsizlikler... 8 Trigoometri... 8 Logaritma... 59 Toplam ve Çarpım Sembolü... 7 Diziler... 79 Özel Taımlı

Detaylı

Finansal Derinleşme, Ekonomik Büyüme ve Türk Finans Sistemi (1990-2010)

Finansal Derinleşme, Ekonomik Büyüme ve Türk Finans Sistemi (1990-2010) Selçuk Üverses Sosyal Blmler Esüsü Dergs Dr. Mehme YILDIZ Özel Sayısı 24, ss. 9-8 Selcuk Uversy Joural of Isue of Socal Sceces Dr. Mehme YILDIZ Specal Edo 24, p. 9-8 Fasal Derleşme, Ekoomk Büyüme ve Türk

Detaylı

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi

Orkun COŞKUNTUNCEL a Mersin Üniversitesi Kuram ve Uygulamada Eğtm Blmler Educatoal Sceces: Theory & Practce - 3(4) 39-58 03 Eğtm Daışmalığı ve Araştırmaları İletşm Hzmetler Tc. Ltd. Şt. www.edam.com.tr/kuyeb DOI: 0.738/estp.03.4.867 Sosyal Blmlerde

Detaylı

ÖZET Yüksek Lsas Tez NORMAL DAĞILIM VE NORMAL DAĞILIMLA İLGİLİ ÇIKARIMLAR Şeol ÇELİK Akara Üverstes Fe Blmler Esttüsü İstatstk Aablm Dalı Daışma : Doç

ÖZET Yüksek Lsas Tez NORMAL DAĞILIM VE NORMAL DAĞILIMLA İLGİLİ ÇIKARIMLAR Şeol ÇELİK Akara Üverstes Fe Blmler Esttüsü İstatstk Aablm Dalı Daışma : Doç ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ NORMAL DAĞILIM VE NORMAL DAĞILIMLA İLGİLİ ÇIKARIMLAR Şeol ÇELİK İSTATİSTİK ANABİLİM DALI ANKARA 006 Her hakkı saklıdır ÖZET Yüksek Lsas Tez

Detaylı

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455

İleri Teknoloji Bilimleri Dergisi Journal of Advanced Technology Sciences ISSN:2147-3455 İler Tekoloj Blmler Dergs Joural of Advaced Techology Sceces ISSN:47-3455 GÜÇ SİSTEMLERİNDE HARMONİKLERİN KRİTİK DEĞERLERE ETKİSİ Yusuf ALAŞAHAN İsmal ERCAN Al ÖZTÜRK 3 Salh TOSUN 4,4 Düzce Üv, Tekoloj

Detaylı

Seralarda Isıtma Kapasitelerinin Hesaplanmasına Yönelik Bir Bilgisayar Programı

Seralarda Isıtma Kapasitelerinin Hesaplanmasına Yönelik Bir Bilgisayar Programı Seralarda Isıma Kapaselernn Hesaplanmasına Yönelk Br Blgsayar Programı Gürkan Alp Kağan GÜRDİL 1, Kemal Çağaay SELVİ 1, Hasan ÖNDER 2 1 Ondokuz Mayıs Ünverses, Zraa Faküles, Tarım Maknaları Bölümü, Samsun

Detaylı

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları

MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK. Prof. Dr. Hüseyin Çelebi Ders Notları MEÜ. Mühedslk Fakültes Jeoloj Mühedslğ Bölümü MÜHENDİSLER İÇİN İSTATİSTİK YÖNTEMLER VE UYGULAMALAR Prof. Dr. Hüsey Çeleb Ders Notları Mers 007 Prof. Dr.-Ig. Hüsey Çeleb 1 Brkaç ülü sözü İstatstk! Matematğ

Detaylı

GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALARI. Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kiracı

GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALARI. Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kiracı GÜÇLÜ BETA HESAPLAMALAI Güray Küçükkocaoğlu-Arzdar Kracı Özet Bu çalışaı aacı Fasal Varlıkları Fyatlaa Model (Captal Asset Prcg Model) Beta katsayısıı hesaplarke yaygı olarak kulladığı sırada e küçük kareler

Detaylı

Ş Ç ş ş ç ş ş ş ş ş Ç ş ç ş ç ş ç ş ç ö ş ş ö ş ş ş ö ş ö ö ş ş ş ş ç ş ş ş ö ö ş ş ş ş ş ş ş ç ş ş ş ş ş ş ş ç ö ç ç ş ö ş ç ş ş ş ö şş ş ş ş ş ş ş Ş

Ş Ç ş ş ç ş ş ş ş ş Ç ş ç ş ç ş ç ş ç ö ş ş ö ş ş ş ö ş ö ö ş ş ş ş ç ş ş ş ö ö ş ş ş ş ş ş ş ç ş ş ş ş ş ş ş ç ö ç ç ş ö ş ç ş ş ş ö şş ş ş ş ş ş ş Ş Ş Ç ş ş ç ş ş ş ş ş Ç ş ç ş ç ş ç ş ç ö ş ş ö ş ş ş ö ş ö ö ş ş ş ş ç ş ş ş ö ö ş ş ş ş ş ş ş ç ş ş ş ş ş ş ş ç ö ç ç ş ö ş ç ş ş ş ö şş ş ş ş ş ş ş Ş ş ş Ö ö ö Ö ş çş ç ş ş ö ş ö ş ş Ö Ş Ğ ç ş ş ö ş ş

Detaylı

Konular. VERİ MADENCİLİĞİ Veri Önişleme. Değer Kümeleri. Veri Nedir? Nitelik Türleri. Konular

Konular. VERİ MADENCİLİĞİ Veri Önişleme. Değer Kümeleri. Veri Nedir? Nitelik Türleri. Konular 0 Koular VERİ MADENCİLİĞİ Ver Öşleme Yrd. Doç. Dr. Şule Güdüz Öğüdücü Öşleme y Taıma Bezerlk ve farklılık Ver Nedr? eseler ve eseler telklerde oluşa küme kayıt (record), varlık (etty), örek (sample, stace)

Detaylı

Çok Aşamalı Sıralı Küme Örneklemesi Tasarımlarının Etkinlikleri Üzerine Bir Çalışma

Çok Aşamalı Sıralı Küme Örneklemesi Tasarımlarının Etkinlikleri Üzerine Bir Çalışma Süleyma Demrel Üverstes, Fe Blmler Esttüsü Dergs, 15- ( 011),17-134 Çok Aşamalı Sıralı Küme Öreklemes Tasarımlarıı Etklkler Üzere Br Çalışma Nlay AKINCI 1, Yaprak Arzu ÖZDEMİR * 1 TRT Geel Müdürlüğü Reklam

Detaylı

İşletme İstatistiği. [Type the document subtitle] Ege Yazgan ve Yüce Zerey 10/21/2003

İşletme İstatistiği. [Type the document subtitle] Ege Yazgan ve Yüce Zerey 10/21/2003 ISTANBUL BİLGİ UNİVERSİTY İşletme İstatstğ [Type the documet subttle] Ege Yazga ve Yüce Zerey 1/1/3 [Type the abstract of the documet here. The abstract s typcally a short summary of the cotets of the

Detaylı

ş ç ö ç ç ş ş ö ş ş ç ö ö ş ç ç ş ö ö ö ş ş ş ş ş ş ş ö ö ç ç ç ş ş ö ş ö ö ş ö ö ö ş ö ş Ö Ü Ç ö ö Ğ ş ş ö Ö ö ç Ğ ş ş ö Ö ş ş şş ö ş ç ç ö ö ç ş ç ç ç Ö ç ç Ö ç ç ş ş Ö ç ö ş Ö ş ç ç ö ş ö ö ş ö ç ç

Detaylı

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi

GM-220 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL. Frekans Dağılımı Oluşturma Adımları VERİLERİN SUNUMU. Verilerin Özetlenmesi ve Grafikle Gösterilmesi VERİLERİN SUNUMU GM-0 MÜH. ÇALIŞ. İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Br çalışadan elde edlen verler ha ver ntelğndedr. Ha verlerden blg ednek zor ve zaan alıcıdır. Ha verler çok karaşık durudadır. Verlern düzenlenes

Detaylı

ÜRETİM PLANLAMASINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

ÜRETİM PLANLAMASINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Öer.C.9.S.. Temmuz 00.-. ÜRETİM PLANLAMASINDA HEDEF PROGRAMLAMA VE BULANIK HEDEF PROGRAMLAMA YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI Semra ERPOLAT Mmar Sa Güzel Saatlar Üverstes Fe Edebyat Fakültes, İstatstk Bölümü,

Detaylı

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI

WEİBULL DAĞILIMININ ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİN İSTATİSTİKSEL TAHMİN YÖNTEMLERİNİN KARŞILAŞTIRILMASI İstabul Tcaret Üverstes Sosal Blmler Dergs Yıl:8 Saı:5 Bahar 2009 s.73-87 WEİBULL DAĞILIMII ÖLÇEK VE BİÇİM PARAMETRELERİ İÇİ İSTATİSTİKSEL TAHMİ YÖTEMLERİİ KARŞILAŞTIRILMASI Flz ÇAKIR ZEYTİOĞLU* ÖZET Güümüzde

Detaylı

SESSION 1. Asst. Prof. Dr. Fatih Ecer (Afyon Kocatepe University, Turkey) Abstract

SESSION 1. Asst. Prof. Dr. Fatih Ecer (Afyon Kocatepe University, Turkey) Abstract SESSION 1 Türkye dek Kout Fyatlarıı Tahmde Hedok Regresyo Yötem le Yapay Sr Ağlarıı Karşılaştırılması Comparso of Hedoc Regresso Method ad Artfcal Neural Networks to Predct Housg Prces Turkey Asst. Prof.

Detaylı

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR.

ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR. ADIYAMAN ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI YÜKSEK LİSANS TEZİ SOFT KÜMELER VE BAZI SOFT CEBİRSEL YAPILAR Ebubekr İNAN DANIŞMAN Yrd. Doç. Dr. Mehmet Al ÖZTÜRK ADIYAMAN 2011 Her

Detaylı

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI

PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI PÜRÜZLÜ AÇIK KANAL AKIMLARINDA DEBİ HESABI İÇİN ENTROPY YÖNTEMİNİN KULLANILMASI Mehmet ARDIÇLIOĞLU *, Galp Seçkn ** ve Özgür Öztürk * * Ercyes Ünverstes, Mühendslk Fakültes, İnşaat Mühendslğ Bölümü Kayser

Detaylı

Bir tahmin edicinin sapması, beklenen değeriyle gerçek parametre arasındaki fark olarak tanımlanır.

Bir tahmin edicinin sapması, beklenen değeriyle gerçek parametre arasındaki fark olarak tanımlanır. 6. EN KÜÇÜK KARELER TAHMİNLERİNİN ÖZELLİKLERİ 6. TAHMİN EDİCİLERDE ARANAN ÖZELLİKLER Geellkle br tahm aa kütle parametres gerçek değere yakı olmasıı ve b gerçek parametre yakılarıda dar br aralıkta değşmes

Detaylı

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi

Lojistik Regresyonda Meydana Gelen Aşırı Yayılımın İncelenmesi Yüzücü Yıl Üverstes, Zraat Fakültes, Tarım Blmler Dergs (J. Agrc. Sc.), 008, 18(1): 1-5 Araştırma Makales/Artcle Gelş Tarh: 10.06.007 Kabul Tarh: 7.1.007 Lojstk Regresyoda Meydaa Gele Aşırı Yayılımı İcelemes

Detaylı

TÜRKİYE NİN TİCARİ HİZMETLER ENDÜSTRİ İÇİ TİCARETİ

TÜRKİYE NİN TİCARİ HİZMETLER ENDÜSTRİ İÇİ TİCARETİ Clt 2, Sayı 2, 2010 ISSN: 1309-8020 (Ole) TÜRKİYE NİN TİCARİ HİZMETLER ENDÜSTRİ İÇİ TİCARETİ Ahmet AYDIN Balıkesr Üverstes Badırma İ.İ.B.F. Kampüsü, Çaakkale Yolu 2.Km. Badırma/Balıkesr E-posta: ahmetayd10@gmal.com

Detaylı

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI Ki-Kare Analizleri

Kİ KARE ANALİZİ. Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI  Ki-Kare Analizleri Kİ KAR ANALİZİ 1 Doç. Dr. Mehmet AKSARAYLI www.mehmetaksarayl K-Kare Analzler OLAY 1: Genelde br statstk sınıfında, öğrenclern %60 ının devamlı, %30 unun bazen, %10 unun se çok az derse geldkler düşünülmektedr.

Detaylı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı

TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi İKT351 Ekonometri I, Ara Sınavı TOBB Ekoom ve Tekoloj Üverstes İKT351 Ekoometr I, Ara Sıavı Öğr.Gör.: Yrd. Doç. Dr. A. Talha YALTA Ad, Soyad: Açıklamalar: Bu sıav toplam 100 pua değerde 4 soruda oluşmaktadır. Sıav süres 90 dakkadır ve

Detaylı

ÇİN KALAN TEOREMİ. Chinese Remainder Theorem A.KILIÇ & V.SERT Ç ANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ

ÇİN KALAN TEOREMİ. Chinese Remainder Theorem A.KILIÇ & V.SERT Ç ANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ Chiese Remaider Theorem A.KILIÇ & V.SERT 2012 Ç ANAKKALE ONSEKİZ MART ÜNİVERSİTESİ İçidekiler Sayfa o Semboller 2 Ösöz 3 Öbilgiler 4 Geel Halkalar içi Çi Kala Teoremi 7 Çi Kala Teoremii Tamsayılar Halkasıa

Detaylı

Eğitimle İlgili Sapan Değer İçeren Veri Kümelerinde En Küçük Kareler ve Robust M Tahmin Edicilerin Karşılaştırılması

Eğitimle İlgili Sapan Değer İçeren Veri Kümelerinde En Küçük Kareler ve Robust M Tahmin Edicilerin Karşılaştırılması Eğtmle İlgl Sapa Değer İçere Ver Kümelerde E Küçük Kareler ve Robust M Tahm Edcler Karşılaştırılması Orku COŞKUNTUNCEL * Özet Eğtm araştırmalarıda regresyo katsayılarıı tahm etmek ç e çok kullaıla yötem

Detaylı

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ

1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ DERS NOTU 07 KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ, LM EĞRİSİ VE PARA TALEBİ FAİZ ESNEKLİĞİ Bugünk dersn çerğ: 1. KEYNESÇİ PARA TALEBİ TEORİSİ... 1 1.1 İŞLEMLER (MUAMELELER) TALEBİ... 2 1.2 ÖNLEM (İHTİYAT) TALEBİ...

Detaylı

TEZ ONAYI Eda YAZAR tarafıda hazırlaa Fuzzy Topolojk Gruplar adlı tez çalışması 22/07/2008 tarhde jür tarafıda oy brlğ le Akara Üverstes Fe Blmler Est

TEZ ONAYI Eda YAZAR tarafıda hazırlaa Fuzzy Topolojk Gruplar adlı tez çalışması 22/07/2008 tarhde jür tarafıda oy brlğ le Akara Üverstes Fe Blmler Est ANKARA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ YÜKSEK LİSANS TEZİ FUZZY TOPOLOJİK GRUPLAR Eda YAZAR MATEMATİK ANABİLİM DALI ANKARA 2008 Her hakkı saklıdır TEZ ONAYI Eda YAZAR tarafıda hazırlaa Fuzzy Topolojk

Detaylı

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri

2.7 Bezier eğrileri, B-spline eğrileri .7 Bezer eğrler, B-splne eğrler Bezer eğrler ve B-splne eğrler blgsaar grafklernde ve Blgsaar Destekl Tasarım (CAD) ugulamalarında çok kullanılmaktadır.. B-splne eğrler sadece br grup ver noktası çn tanımlanan

Detaylı

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR

TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR TOPOLOJİK TEMEL KAVRAMLAR 1.1. Kümeler ve Foksiyolar A ı bir elemaıa B i yalız bir elemaıı eşleye bağıtıya bir foksiyo deir. f : A B, Domf = U A ve ragef B dir. Taım 1.1.1. f : A B foksiyou içi V A olsu.

Detaylı

Termodinamiğin Yasaları:

Termodinamiğin Yasaları: NTR0PĐ trop kavramı, makroskopk görüş açısıda (klask trmodamk), mkroskopk görüş açısıda (statstksl trmodamk) v formasyo görüş açısıda (formasyo tors) olmak üzr, üç şkld l alıablr. trop statstksl taımlaması

Detaylı

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler

Adi Diferansiyel Denklemler NÜMERİK ANALİZ. Adi Diferansiyel Denklemler. Adi Diferansiyel Denklemler 6.4.7 NÜMERİK ANALİZ Yrd. Doç. Dr. Hatce ÇITAKOĞLU 6 Müendslk sstemlernn analznde ve ugulamalı dsplnlerde türev çeren dferansel denklemlern analtk çözümü büük öneme saptr. Sınır değer ve/vea başlangıç

Detaylı

Yüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi

Yüksek Mertebeden Sistemler İçin Ayrıştırma Temelli Bir Kontrol Yöntemi Yüksek Mertebede Sstemler İç Ayrıştırma Temell Br Kotrol Yötem Osma Çakıroğlu, Müjde Güzelkaya, İbrahm Eks 3 Kotrol ve Otomasyo Mühedslğ Bölümü Elektrk Elektrok Fakültes İstabul Tekk Üverstes,34369, Maslak,

Detaylı

TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI

TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI 0 Ercyes Üverstes İktsad ve İdar Bller Fakültes Dergs, Sayı:, Ocak-Hazra 009, ss.19-7 TEDARİK ZİNCİRİ AĞ TASARIMINA BULANIK ULAŞTIRMA MODELİ YAKLAŞIMI A. İhsa ÖZDEMİR * Gökha SEÇME ** ÖZ Ye s çevresdek

Detaylı

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU

ÇOKLU REGRESYON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESYON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-YON KATSAYILARININ YORUMU 6.07.0 ÇOKLU REGRESON MODELİ, ANOVA TABLOSU, MATRİSLERLE REGRESON ÇÖZÜMLEMESİ,REGRES-ON KATSAILARININ ORUMU ÇOKLU REGRESON MODELİ Ekonom ve şletmeclk alanlarında herhang br bağımlı değşken tek br bağımsız

Detaylı

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri

Rasgele Değişken Üretme Teknikleri Rasgele Değşken Üretme Teknkler Amaç Smülasyon modelnn grdlern oluşturacak örneklern üretlmes Yaygın olarak kullanılan ayrık veya sürekl dağılımların örneklenmes sürecn anlamak Yaygın olarak kullanılan

Detaylı