Taksitlerin Bugünkü Değerlerinin Hesaplanması

Transkript

1 İŞLETME FİNANSMANI Prof. Dr. Güven SAYILGAN Ankara Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi İşletme Bölümü Muhasebe-Finansman Anabilim Dalı Öğretim Üyesi

2 Taksitlerin bugünkü değerlerinin toplamı (PVA) şeklinde anlamamız gereken taksitlerin bugünkü değeri, özellikle geri ödeme planlarının hazırlanmasında olmak üzere sık kullanılan bir hesaplamadır. Örneğin bankadan alınan bir konut kredisinin geri ödeme planları, bir finansal kiralama yoluyla edinilen varlıkların geri ödeme planları gibi taksitle geri ödemelerin yapıldığı hemen her türlü finansal uygulamalarda PVA hesaplamalarından yararlanılmaktadır. 2

3 Taksitlerin Bugünkü Değerlerinin PVA hesaplanırken, örneğin 000TL kredi veren bir banka, krediyi kullanan tarafın taksitler halinde yapacağı geri ödemelerin bugünkü değerinin; belli bir faiz oranı ve ödemelerin gerçekleştirileceği dönem sayısı da dikkate alarak, 000TL den az olamamasını bekleyecektir. 3

4 Diğer bir açıdan bakarak aynı örneği düşünürsek, banka kullandırdığı kredinin taksitlerini belirlerken; belli bir faiz oranı ve ödemelerin gerçekleştirileceği dönem sayısı da dikkate alarak (faiz oranı ve dönem sayısına göre PVIFA yı hesaplayarak) PVA = PMT PVIFA eşitliğini sağlayacak k;n şekilde taksit tutarlarını hesaplar. 4

5 Taksitlerin bugünkü değerleri hesaplanırken aşağıdaki formüllerden yararlanılır: PVA PMT PVIFA k;n - n ( k) PVIFA n k n PVA PMT t ( k) k; t - PVIF k k;n 5

6 Örnek Bir taksitle araba satış kampanyasında müşterilerden, 36 ay vadeli aylık 2 000TL şeklinde ödemeler veya 48 vadeli 690TL şeklinde ödemeler olmak üzere iki seçenekten birini kabul etmeleri istenmektedir. Faiz oranlarının %24 olduğu ve 3 yıl boyunca değişmeyeceği varsayılmaktadır. Siz araba alacak olsaydınız hangi seçeneği tercih edersiniz? Bu sorunun yanıtı, seçeneklerde belirtilen taksitlerin bugünkü değerlerinin karşılaştırması yapılarak verilebilir. Ayrıca hesaplamalarda, yıllık olarak verilmiş faiz oranlarının aylık olarak dikkate alınması da gerekir. 6

7 Birinci Seçeneğin Bugünkü Değeri PVA 2 000TL PVIFA PVA PVIFA %24/2; 36 - ( 0,02) 36 0, TL 25,489-0,4902 0, TL 0, %2; 0,02 25,489 7

8 İkinci Seçeneğin Bugünkü Değeri PVA 690TL PVIFA %24/2; 48 - ( 0,02) PVIFA 48 0,02 PVA 690TL 30,675-0,3865 0, TL 0, %2; 0,02 30,675 8

9 Birinci seçenekte taksitlerin bugünkü değerleri toplamı TL, ikinci seçenekte ise 5 84TL dir. Hangi seçenekte ödenecek taksitlerin bugünkü değerlerinin toplamı daha küçük ise, o seçenek, satın alacak açısından daha uygundur. Çünkü ödeyeceği taksitlerin bugünkü değer anlamıyla doğurduğu parasal yük daha küçüktür. Bu gerekçeyle araba satın alacak olanın birinci seçeneği seçmesi daha uygun olacaktır 9

10 Örnek 2 Buzdolabı satıcısı peşin bedelle TL ye sattığı buzdolabı için, taksitli satış halinde 8 taksit halinde er TL istemektedir. Yıllık faiz oranlarının % 9 olduğu varsayımı ile satın alan için hangi seçeneğin daha uygun olduğunu saptayınız. 0

11 PVA 3 000TL PVIFA %9/2;8-8 ( 0,0075) - 0,874 0,259 PVIFA %0,75; 36 6,787 0,0075 0,0075 0,0075 PVA 3 000TL 6, TL Peşin satış fiyatı, bugünkü değer ile aynı anlama geldiğine göre; peşin satış fiyatı TL, taksitli satış seçeneğinin bugünkü değeri olan 50 36TL den daha küçük olduğu için peşin alma seçeneği daha uygundur.

12 Taksitlerin Bugünkü Değeri Taksit Tutarının Örnek 7 yıl sonra TL ye ev satın almak isteyen birinin, bu amaçla yapacağı tasarrufları % 5 faiz oranıyla bankada değerlendirebileceği varsayımına göre, bu amacını gerçekleştirebilmesi için her yılın sonunda bankaya kaç TL yatırmalıdır? 2

13 Taksitlerin Bugünkü Değeri Taksit Tutarının TL PMT PVIFA - PVIFA %5; 7 ( 0,5) 0,5-0, %5; 7 0,5 4, TL PMT 4,604 PMT TL 4, TL 3

14 Faktör tablolarını kullanmadan yapacağımız çözümde aşağıdaki formülden yararlanırız: t n t k) ( PMT PVA ,5) ( 0,5) ( 0,5) ( 0,5) ( 0,5) ( 0,5) ( 0,5) ( PMT 000TL 80 (2,6600) (2,33) (2,04) (,7490) (,5209) (,3225) (,5) PMT 000TL 80 0,3759 0,4323 0,4972 0,578 0,6575 0,756 0,8696 PMT 000TL 80 4,604 PMT 000TL TL 4, TL 80 PMT Taksitlerin Bugünkü Değeri Taksit Tutarının 4

15 Taksitlerin Bugünkü Değeri Taksit Tutarının Örnek 2 Bir finansal kiralama şirketi, piyasada TL ye peşin (bugünkü değer) olarak satılan bir varlığı finansal kiralama yoluyla bu varlığa ihtiyacı olan işletmeye kiraya vermektedir. Kiralama sözleşmesinin vadesinin 0 yıl, piyasa faiz oranlarının (iskonto oranının) da %2 olduğu varsayımına göre işletmenin finansal kiralama şirketine her yılın sonunda taksitler şeklinde yapacağı geri ödemelerdeki her bir taksidin tutarı kaç TL olur? 5

16 Taksitlerin Bugünkü Değeri Taksit Tutarının TL PMT PVIFA %2; 0-0 ( 0,2) PVIFA 0 0, TL PMT 5, TL PMT TL 5,6502-0,3220 %2; 0,2 5,6502 6

17 Taksitlerin Bugünkü Değeri Taksit Tutarının Faktör tablolarını kullanmadan yapacağımız çözümde aşağıdaki formülden yararlanırız: n PVA PMT t t ( k) ( 0,2) ( 0,2) ( 0,2) ( 0,2) TL PMT ( 0,2) ( 0,2) ( 0,2) ( 0,2) 9 0 ( 0,2) ( 0,2) 0,8929 0,7972 0,78 0,6355 0, TL PMT 0,5066 0,4523 0,4039 0, TL PMT 5, TL PMT TL 5,