Aspirin (=Asetil Salisilik asit)

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Aspirin (=Asetil Salisilik asit)"

Transkript

1 HIZLANDIRILMIŞ STABİLİTE TESTİ Amaç: Değişik ph larda ve sıcaklıklarda asetilsalisilik asit in stabilitesini incelemek. Yöntem: Değişik ph larda ve sıcaklıklarda hazırlanmış su banyoları içinde bozunmaya bırakılmış etanol içinde aspirin çözeltisinin (0,6 mg/ml) 0, 30, 60 ve 90 ıncı dakikalarda alınan örneklerinin spektrofotometrik miktar tayini. Test edilecek sıcaklıklar 5, 35 ve 45 dereceye ayarlanmış su banyoları, asidite değerleri ise ph 1.45 Hidroklorik asit tamponu, ph 4.5 Nötralize ftalat tamponu, ve ph Alkali borat tamponu. Renklendirme çözeltisi: Fe (III) Klorür, salisilik asit ile renkli çözelti verir ve bu renk şiddeti kolorimetrik olarak ölçülür. İşlem: Aspirin (-asetiloksibenzoikasit) zayıf asit yapıda bir bileşiktir ve kolayca hidroliz olarak Salisilik asit (-hidroksibenzoikasit) ve asetik asit ürünlerini verir. Deneyin esası oluşan salisilik asit miktarını kolorimetrik olarak tespit ederek aspirinin bozulmasını izlemektir. Aspirin (=Asetil Salisilik asit) Salisilik asit Etanolde hazırlanmış asetilsilisilik asit (6 mg/ml) stok çözeltisinden 5 ml alınarak ph 4,5 tamponu ile balon jojede 50 ml ye tamamlanarak hazırlanan çözeltiler 5 C, 35 C ve 45 C su banyolarına konulur. Fe (III) Klorir çözeltisinin 5 ml eklenerek köre karşı absorbans ölçümü yapılır. 30, 60, ve 90ıncı dakikalarda da alınan örnekler üzerinde bu işlem tekrarlanarak, sonuçlar tabloya geçirilir. Tablo değerleri üzerinde, belirlenen istatistiksel analizler yapılarak, ph 1.45 ve ph tamponu içinde yapılan test sonucu çıkan istatistiksel veriler ile yine istatistiksel kıyaslamalar yapılır. Varılan sonuçlardan hareketle değişkenler olan ph ve Sıcaklığın Aspirin stabilitesi üzerine etkisi yorumlanır. Sonuçlar: ph 4,5 te ve belirlenen sıcaklıklarda belirtilen zaman aralıklarında yapılan kolorimetrik ölçümler sonucu bulunan absorbans değerleri tablosu (grup çalışması ortalaması alınmıştır): Absorbans (λ=540 nm) Zaman (Saat) 5 C 35 C 45 C t=0 ortalaması 0,00 0,00 0,008 t=0,5 ortalaması 0,00 0,010 0,038 t=1 ortalaması 0,018 0,038 0,090 t=1,5 ortalaması 0,04 0,095 0,15

2 İzlenen absorbanslar, Aspirinin bozunma ürünü olan salisilik asit in verdiği absorbanslardır. Başlangıç salisilik asit konsantrasyonu doğal olarak bozunma henüz olmaya başladığından 0 ya da çok yakın bir değer olacaktır. Salisilik asidin ph 4.5 tamponundaki kalibrasyon doğrusunun formülü y=63.76 x Başlangıçtaki aspirin molar konsantrasyonu: Ağırlık konsantrasyonu 0,6 mg/ml 600mg /L 1 mol aspirin; 180 g olduğuna göre 0,6 g aspirin= 0,6/180 = 3,3 x 10-3 mol 0,6 mg/ml = 3,3 x 10-3 mol/l Aspirin in ph 4.5 tamponundaki kalibrasyon doğrusundan yola çıkarak, tablodaki absorbans değerlerini molar konsantrasyon a çevirelim. y = x denkleminde y yerine absorbans değerlerini koyup, molar konsantrasyonları bulduğumuzda, tablo aşağıdaki şekle gelmektedir. Salisilik Asit (mol/l) Zaman (Saat) 5 C 35 C 45 C 0-0, , , ,5-0, , , , , , ,5-0, , , Yukarıda bulunan 0 ın altındaki sonuçlar, deneyin bu aşamasına kadar yapılan işlemlerde bir hata olduğunu açıkça göstermektedir. Salisilik asit için bulunan absorbans değerlerinden kalibrasyon doğrsu yöntemiyle salisilik asit derişimine geçtiğimizde negatif salisilik asit miktası görülmesi makul ve mantıklı değildir. Bunun olası sebebi spektrofotometre ile ilgili bir sorundur. Deney esnasında kullandığımız spektrofotometre oldukça eski tip bir cihazdı ve; yalnızca bir tane küveti vardı. Sürekli eski çözeltiyi döküp yenisini doldurmak suretiyle ölçümler yapılıyordu ve tüp boşaldıktan sonra tüpe bakıldığında açıkça ve kolayca tüpün renginde su ile durulamayla kaybolmayan bir kızıllık görülüyordu. Bu rengin kör ayarını bozarak diğer absorbsiyonların olması gerekenden düşük gözlenmesine neden olması kaçınılmazdır. Görünür bölge absorbsiyon spektrofotometrisi renk ve şiddetini ölçme esasına dayanan bir yöntem olduğu ve tüm ölçümler, aranan madde haricinde her şeyi içeren kör e karşı yapılması gerekirken, kör çözeltimiz tüp etrafında kistleşmiş olan renk yüzünden yeterli ve etkin bir sıfırlama yapamamıştır. Deneyin bundan sonraki kısımlarında varılacak sonuçlar bilimsellik açısından değersiz ve anlamsız çıkacaktır ancak, eğitimimize katkıda bulunması amacıyla ve deney sonuçlarını değerlendirme yeteneği kazanmak açısından rapora devam edilecektir. Aspirin in başlangıç konsantrasyonu 0,6 mg/ml, molar konsantrasyonu ise yukarıda da hesaplandığı üzere 3,3 x 10-3 mol/l dir. Aspirinin bozunma ürünün olan salisilik değişik sıcaklıklarda ve zamanlardaki derişimi de bilindiğinden, Yukarıdaki tablodaki derişimleri 3,3 x 10-3 mol/l den çıkartarak aşağıda görülen Aspirin derişim tablosuna ulaşılabilinir Aspirin (mol/l) Zaman (Saat) 5 C 35 C 45 C 0 0, , , ,5 0, , , , , , ,5 0, , ,009815

3 Henüz yukarıdaki datalar bir şeyi açıkça göstermemektedir. Bu datalar, zamana bağlı çözeltide bozunmadan kalan aspirin miktarı tablosudur. Tabloyu daha rahat izlemek için bunu yüzde aspirin olarak tekrar düzenleyelim. Bunun için, (tablo dataları / 3,3 x 10-3 mol/l) x 100 formülünü kullandığımızda, aşağıdaki tabloya varılmaktadır. Aspirin (%) Zaman (Saat) 5 C 35 C 45 C 0 106, , , ,5 104, , , , , , ,5 101, , , Tablo zamana karşı incelendiğinde zamana karşı bir azalma gözlenmektedir. Bu azalmanın nedeni zamanla aspirinin bozunarak salisilik asit e dönüşmesidir. Bu tablodaki azalma değerleriyle ve bunların logaritmalarıyla yapılan regresyon analizleri sonucunda elde edeceğimiz r değerleri parçalanmanın sıfırıncı derece mi yoksa birinci derece mi olduğuna karar vermemizi sağlayacaktır. Tabloları inceleyelim: Aspirin (%) Zaman (Saat) 5 C 35 C 45 C 0 106, , , ,5 104, , , , , , ,5 101, , , r değerleri -0, , , r ² değerleri 0, , , Aspirin (Log %) Zaman (Saat) 5 C 35 C 45 C 0,073481,073481, ,5, ,036943, , , , ,5, , , r değerleri -0, , , r ² değerleri 0, , , Tablo alt satırlarında görülen r değerleri Zamana karşı Aspirin (%) tablosunda, Zamana karşı Aspirin (Log %) tablosuna göre daha büyüktür. Aspirin yüzdesi azalışındaki doğrusallık, aspirin yüzdesinin logaritmasındaki azalmaya göre daha doğrusaldır. Buda bize, aspirinin zamanla bozulmasının konsantrasyona bağımlı bir hızda olmadığını göstermektedir. Dolayısıyla datalardan izlenene göre sıfırıncı derece kinetiğine göre parçalandığı sonucuna ulaşılır. Sözkonusu tabloyu, grafik haline getirir isek, zamana bağlı aspirin miktarındaki değişimi daha iyi izleyebiliriz.

4 108 Zamana Karşı Değişmeden Kalan Aspirin yüzdesi Grafiği % Aspirin t= 5 t= 35 t= ,5 Zaman (saat) 1 1,5 Bir de aspirinin birinci dereceden parçalandığını varsayarak Zamana karşı Log % girafiğini izleyelim:,03 Zamana Karşı Değişmeden Kalan Aspirin Yüzdesinin Logaritması Grafiği,0 Log % Aspirin,01,00 1,99 1,98 1,97 1,96 t= 5 t= 35 t= 45 1,95 0 0,5 Zaman (saat) 1 1,5

5 Parçalanma hız sabitlerinin (K obs )tespit edilmesi: Bizim deney sonuçlarımız her nekadar Aspirinin sıfırıncı derece kinetiğine göre parçalandığını gösteriyor olsa da, gerçekte aspirinin birinci derece kinetiğine göre parçalandığını biliyoruz. Bu durumda yarılanma ömrü hesaplaması aşağıdaki şekilde yapılabilir. Bunun için kullanılacak formül Log C = Log C 0 k obs.(t/,303) Log C 0 : Başlangıçtaki aspirin konsantrasyonu logaritması. Log C : t anındaki aspirin konsantrasyonu logaritması. Aspirin [Log (mol/l)] Zaman (Saat) 5 C 35 C 45 C 0 -, , , ,5 -, , , , , , ,5 -, , ,55605 K obs 0, , , Her Sıcaklık için k obs değerleri aşağıdaki şekilde hesaplanmıştır. t= 5 º için: -, = -, k obs. (1/,303) log C 0 = -, k obs = (, , ) x,303 = 0, log C = -, Yarılanma ömürlerinin İncelenmesi: Yarılanma ömrü maddeinin ya da ilacın %50 sinin bozunması için geçmesi gerekli süreyi ifade eder. Hesaplaması K obs değerinden yola çıkılarak yapılır. Log 50 = log k obs (t/,303) denkleminden t yi çekersek t= [(log 100 log 50) x,303] / k obs log (100/50) x,303 / k obs 0,693 / k obs Raf ömürlerinin incelenmesi: Yukarıdakine benzer şekilde hesaplanır. İlacın % 10 unun bozunması için geçmesi gereken süredir. Diğer bir deyişle en az % 90 ının bozunmadığı süreçtir ve aşağıdaki gibi hesaplanır: Log 90 = log k obs (t/,303) t= [(log 100 log 90) x,303] / k obs log (100/90) x,303 / k obs 0,1054 / k obs Raf ömrü ve yarı ömürleri aşağıdaki tabloda gösterilmiştir: Aspirin K obs, t %50, t %10 5 C 35 C 45 C k obs 0, , , t %50 (saat) 38,59 17,35 7,54 t %10 (saat) 5,87,64 1,15

6 Sıcaklık ile bozunma hız sabiti ilişkisinin değişik ph değerleri için karşılaştırılması: T: Sıcaklık 1/T ph 1.45 ph 4.5 ph (ºK) K obs Log K obs K obs Log K obs K obs Log K obs 98,15 0, ,598-0, , ,7456 0,677-0, ,15 0,0034 0,3316-0, , ,3984 1,003 0, ,15 0, ,497-0, , ,0364,74 0,43775 Verileri grafiğe geçirdiğimizde karşımıza çıkan sonuç şöyledir: 0,5 Mutlak Sıcaklığın Tersine Karşılık Kobs Değerlerinin 3 ayrı ph Değerinde Gözlenmesi 1/T (1/K) 0 0, ,0035 0, ,5 log Kobs -1-1,5 ph 1.45 ph 4.5 ph Sıcaklığa karşı, çözünme hız sabiti regresyon analizi sonuçları: T: Sıcaklık (ºK) 1/T ph 1.45 ph 4.5 ph Kobs Kobs Kobs 318,15 0, ,497 0,09,74 308,15 0, ,3316 0,040 1,003 98,15 0, ,598 0,018 0,677 Eğim (a) -1119,80-349, ,64158 Y'yi kesme noktası (b) 3, , , Korelasyon Katsayısı -0, , ,

7 Aktivasyon enerjisinin hesaplanması: Arrhenius denklemi : logk obs = -E a /,303Rx1/T + log A ( y = b χ (=1/T) + a ) b=-e a /,303R k obs : reaksiyon hız sabiti (saat -1 ) E a : bir mol reaktifin reaksiyona girebilmesi için gerekli olan enerji (kal/mol) R : gaz sabiti=1.99 kal/k.mol T: mutlak sıcaklık (K= 0 C+73) A: frekans faktörü (saat -1 ) ph=1,45 için aktivasyon enerjisi -1119,80=- E a /,303.1,99 E a =517,56 kal/mol ph=4,5 için aktivasyon enerjisi -349,30=- E a /,303.1,99 E a =1600,83 kal/mol ph=10,35 için aktivasyon enerjisi -9708,64 = E a /,303.1,99 E a =44494, kal/mol Doğrusallıktan ayrılış önem kontrolü (ph 4,5 için) Regresyon doğrusunu çizmeden önce doğrusallıktan ayrılış önem kontrolü yapmak gerekir. Eğer doğrusallıktan ayrılış önemli ise iki değişken arasındaki ilişki doğrusal değildir. Başka bir deyişle ilişki y=a+bχ doğrusal denklemi ile ifade edilemez. Bu nedenle regresyon doğrusu çizilemez. Datalarımızı bir kez daha hatırlayarak devam edelim: ph 4.5 1/T, log Kobs 1/T karesi 1/T Log Kobs Çarpımı Log Kobs Karesi 0, , , ,87953E-06 1, , , , ,05311E-05 1, , , , ,1494E-05 3, TOPLAM 0, , , ,16601E-05 6, Kareler toplamı bulunur a. Regresyon kareler toplamı (RKT) x. xy x n ( x) n y 3 9,74.10 ( 4,180) 0,01365 = ( 9,74.10 ) 3, = 9 ( 5, ), = 0,513 YOAKT = b. Y ortalamadan ayrılış kareler toplamı(yoakt) y ( y) n =0,019 6, (17,476/3) = 0,515 c. Regresyondan ayrılış kareler toplamı (RAKT) RAKT= YOAK RKT 0,515 0,513= 0,000

8 . Serbestlik dereceleri bulunur: a. Regresyon serbestlik derecesi(rsd) RSD=1 b. Y ortalamadan ayrılış serbestlik derecesi(yoasd) YOASD=n-1 YOASD=3-1= c. Regresyondan ayrılış serbestlik derecesi(rasd) RASD=YOASD-RSD RASD=-1=1 3. Kareler ortalamaları: a. Regresyon kareler ortalaması(rko) RKO=RKT/RSD RKO=0,513/1=0,513 b. Regresyondan ayrılış kareler ortalaması(rako) RAKO=RAKT/RASD RAKO= 0,000/1= 0, İlk üç işlemden yola çıkarak analiz tablosu oluşturulur: Varyasyon (değişim) kaynakları Serbestlik derecesi Kareler toplamı Kareler ortalaması YOA 0,515 - R 1 0,513 0,513 RA 1 0,000 0, ,5 F F değeri : RKO/RAKO= 156,5 Test İşlemi: 1) Hipotez 0 (H 0 : Sıcaklık ile bozunma hız sabiti arasındaki ilişki doğrusal değildir.) ) Yanılma olasılığı olarak α: 0,05 seçilmiştir. 3) Test istatistiği F : 156,5 4) 1 ve 1 serbestlik derecelerinde F değerleri, tablodan bulunur. Örneğimizin tablo F değeri olarak 161,4 bulunmuştur. 5) hesapta bulunan F değeri, tablo F değerinden büyükse birinci maddedeki hipotez reddedilir. 156,5 > 161,4 olduğundan, Sıcaklık-Hız sabiti ilişkisinin doğrusal olmadığı hipotezi reddedildi. 6): Hız sabiti ile sıcaklık arasında doğrusal bir ilişki vardır. (F: 156,5 α < 0,05) Korelasyon katsayısı önem kontrolü: Korelasyon katsayısının(r) önemli bir katsayımı yoksa tesadüfe bağlı bir değer mi olduğu tespit edilir. İşlemler: 1. H 0 =korelasyon katsayısı tesadüfe bağlı bir değerdir, (r=0). Test istatistiğinin hesaplanması t=r/s r S r :korelasyon katsayısının standart hatasıdır. 1 r 1 0, S r = = = 0, n 3 t=-0,99954/0,03083=-3, Yanılma olasılığı olarak α=0,05 seçilmiştir. 4. Serbestlik derecesi=n-

9 =3-=1 5. α=0,05 düzeyinde ve 1 serbestlik derecesindeki tablo t değeri 1,71 dir. 6. Karşılaştırma: Hesapla bulunan t değeri(3,4170) tablo t değerinden(1,71) büyük olduğu H 0 hipotezi reddedilir Karar: Korelasyon katsayısı tesadüfe bağlı bir değer değildir. Önemli bir değerdir. Sonuç ve Yorum: Aspirin ısıya hassas bir maddedir ve sulu ortamda ısıya maruz kaldığında da hızla bozunmaktadır. Endotermir bozunma gösteren bu maddenin bozunma hızının sıcaklıkla birlikte artması beklenmekteydi. Bu da demek oluyor ki yüksek sıcaklıklara çıkıldıkça, hazırlanmış aspirin çözeltisindeki aspirin miktarındaki azalmanın daha hızlı olması beklenmekteydi. zamana karşı değişmeden kalan aspirin yüzdesi grafiği, bu beklentimize uygun olarak şekillenmiştir ve, 45 derecede çalışılan çözeltideki aspirin miktarı azalması görünür derecede hızlı olmuştur. Ayrıca daha sonraki tablolarda izlenen Parçalanma hız sabiti ve yarılanma ömürleri de görüşümüzü destekler nitelikte çıkmıştır. Görüleceği gibi ph 4.5 tamponu içinde 5 derecede aspirinin yarı ömrü 38 buçuk saat seviyesindeyken, bu süre 45 derecede çalışıldığında, 7 buçuk saat civarına inmektedir. Tüm bunlarda tekrar göstermektedir ki, aspirin ısıya duyarlı bir maddedir ve daha serin suhunetlerde stabilitesi daha yüksektir. ph nın stabiliteye etkisine aktivasyon enerjileri (E a ) üzerinden baktığımızda, aspirinin asidik ve bazip ph değerlerinde aktivasyon enerjisinin ph4.5 tamponuna göre çok daha fazla olduğu görülmektedir. 1 mol aspirinin parçalanması için gerekli enerji, 4.5 tamponu içinde 1600 kalori düzeyindeyken, 1.45 tamponu içinde 5100 seviyesinde, tamponunda ise kalori seviyelerindedir. Buna bağlı olarak parçalanmanın alkali ph da daha zor olduğunu ve aspirinin alkali ortamda daha stabil olduğunu söyleyebiliriz. Değişik ph larda yapılan incelemede, sıcaklığın parçalanma hız sabitine etkisi incelendiğinde, bu etkinin göstergesi olan doğru eğimi, alkali ph da ph 4.5e ve ph 1.45 e göre daha fazla değerde izlenmiştir. Bu veri, bize aspirinin ısı değişimine verdiği yanıtın, alkali ph larda daha fazla olduğunu göstermektedir. Alkali ph da daha stabil olan aspirin bu ph da ısıdaki değişikliklere, diğer ortamlardakinden daha şiddetli yanıt vermektedir. Daha önceden edindiğimiz bilgiler, aspirinin alkali değil asidik PH değerlerinde daha stabil, olduğuna işaret etmekteydi. Bu deney sonucü bunun aksi bir durum izlenmiştir. Alkali ph değerlerinde aspirin daha stabil çıkmıştır. Bunun muhtemel nedeni, aspirin varlığını dolaylı yoldan ve hidroliz bozunma ürünü olan salisilik asit üzerinden ölçmemizdir. Yapılan işlem, salisilik asitin renklendirilmesi ile oluşan ürünün verdiği renk şiddetinin ölçülmesi idi, ancak ortamdaki alkali varlığı nedeniyle hidroliz harici ya da hidrolize ek olarak nötrleşme bozunması gösteren aspirin alkali ortamda salisilat ya da asetilsalisilat anyonu olarak bulunacaktır. Renklendirme reaktifi olan Fe (III) klorürün, salisilik asite selektif olduğunu biliyoruz. Ortamdaki salisilat iyonları bu renk reaksiyonunu muhtemelen veremeyeceğinden deney sonucunda salisilik asit gözlenemeyecek ve deney esasına göre sözkonusu ortamda aspirin bozunma ürününe az miktarda rastlandığından, aspirin az miktarda bozunmuştur şeklinde yorumlanabilecektir. Bu yanlış yorum, bir etkin maddenin stabilitesi gibi çok önemli bir spesifikasyonu üzerinde kalamayacak kadar ciddi bir durumdur. Gözden kaçırılması çok ciddi ekonomik ve sağlıksal kayıplara neden olabilir. ph nın stabiliteye olan etkisi belirlenip stabil phlarda, başka değişkenleri değiştirerek çalışılması, ısının aspirin üzerine etkisini daha güvenilir bir şekilde incelebilme olanağı sunacaktır. Stabiliteye etkili iki bağımsız değişkenin

10 olduğu bir durumda, bunlardan bir tanesinin etkisini seçip görmek zahmetli ve güvenilirlikten uzak olmak durumundadır. Yüksek alkali ph larda ısı değişimine duyarlı olması da, muhtemelen ısıyla birlikte değişen iyonlaşma eğlimi sonucunda ortamda olağandan fazla açığa çıkan salisilik asit olabilir. Son olarak yapılan istatistiksel veri değerlendirme testleri, verilerimizin tesadüfi olmadığını ve birbirleriyle güçlü ilişkiler içinde olduklarını göstermiştir. Deney başında izlenen negatif ph değerleri, ilgili bölümde de belirttiğim gibi aşırı kirlenmiş küvet nedeniyle uygun bir kör çalışması yapamayışımızdan olması kuvvetli bir ihtimaldir. Ayrıca, absorbansı 1/1000 in altında görülen çözeltilerle çalışmak ta hata olasılığını yükseltmiştir. Spektrofotometride, en uygun çalışma aralığı 0,3 ila 0,7 arası iken, 0,001 gibi değerlerden öteye gidemeyen absorbans değerleri; okuma, data tutma ve değerlendirme aşamasında istenmeyen sonuçlara neden olabilir. Söz konusu maddenin spektrumu çıkarılıp izlenerek daha uygun bir dalga boyunda çalışılması, daha derişik çözeltilerle çalışılması gibi önlemlerle bu durum bertaraf edilebilir. Serkan TÜRKMEN 0568

DİSSOLÜSYON TESTİ (USP-XXIV)

DİSSOLÜSYON TESTİ (USP-XXIV) DİSSOLÜSYON TESTİ (USP-XXIV) Amaç: Tabletlerin monografta belirtilen özelliklere uygunluğunu tespit etmek ve üretilen seriler arası farkları tespit etkem için yapılır. Tabletler, çözünme ortamı taklit

Detaylı

KİMYASAL DENGE. AMAÇ Bu deneyin amacı öğrencilerin reaksiyon denge sabitini,k, deneysel olarak bulmalarıdır.

KİMYASAL DENGE. AMAÇ Bu deneyin amacı öğrencilerin reaksiyon denge sabitini,k, deneysel olarak bulmalarıdır. KİMYASAL DENGE AMAÇ Bu deneyin amacı öğrencilerin reaksiyon denge sabitini,k, deneysel olarak bulmalarıdır. TEORİ Bir kimyasal tepkimenin yönü bazı reaksiyonlar için tek bazıları için ise çift yönlüdür.

Detaylı

Birinci derece (n=1) reaksiyonlar

Birinci derece (n=1) reaksiyonlar Birinci derece (n=1) reaksiyonlar Eğer (A B) reaksiyonunun hızı, reaksiyona giren ya da oluşan ürünlerden birisinin konsantrasyonunun birinci kuvvetine bağlı ise, bu tip reaksiyonlara birinci dereceden

Detaylı

Korelasyon katsayısı (r)

Korelasyon katsayısı (r) Korelasyon katsayısı (r) Açıklanabilen varyasyonun, açıklanamayan varyasyona oranı, korelasyon katsayısı olarak tanımlanır. N Σ xy Σx Σy r = [[N Σ x 2 (Σx) 2 ] [N Σy 2 (Σy) 2 ]] 1/2 1 Eğer doğrusal eğri,

Detaylı

DENEY 6. CH 3 COO - + Na + + H 2 O ve

DENEY 6. CH 3 COO - + Na + + H 2 O ve DENEY 6 İLETKENLİK TİTRASYONU İLE KUVVETLİ VE ZAYIF ASİTLERİN ANALİZİ Deneyin Yapılışı: Deney için sırasıyla,5 N HCl;,1 N Asetik asit ve ikisinin de bilinmeyen miktarlarda bulunduğu karışımı,1 N NaOH ile

Detaylı

Genel Kimya 101-Lab (4.Hafta) Asit Baz Teorisi Suyun İyonlaşması ve ph Asit Baz İndikatörleri Asit Baz Titrasyonu Deneysel Kısım

Genel Kimya 101-Lab (4.Hafta) Asit Baz Teorisi Suyun İyonlaşması ve ph Asit Baz İndikatörleri Asit Baz Titrasyonu Deneysel Kısım Genel Kimya 101-Lab (4.Hafta) Asit Baz Teorisi Suyun İyonlaşması ve ph Asit Baz İndikatörleri Asit Baz Titrasyonu Deneysel Kısım Asit Baz Teorisi Arrhenius Teorisi: Sulu çözeltlerine OH - iyonu bırakan

Detaylı

6.4. Çözünürlük üzerine kompleks oluşumunun etkisi ------------ 6.5. Çözünürlük üzerine hidrolizin etkisi ---------------------------- 6.6.

6.4. Çözünürlük üzerine kompleks oluşumunun etkisi ------------ 6.5. Çözünürlük üzerine hidrolizin etkisi ---------------------------- 6.6. iii İÇİNDEKİLER 1. GİRİŞ ------------------------------------------------------------------- 2. TANIMLAR ------------------------------------------------------------ 2.1. Atom-gram -------------------------------------------------------

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 6- İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ 1 İSTATİSTİK VE REGRESYON ANALİZİ Bütün noktalardan geçen bir denklem bulmak yerine noktaları temsil eden, yani

Detaylı

Antosiyanin İçeriği (mg/l)

Antosiyanin İçeriği (mg/l) Doç. Dr. H. Ali GÜLEÇ Araş. Gör. Kadir ÇINAR Trakya Üniversitesi Gıda Mühendisliği Bölümü TEPKİME KİNETİĞİ SORU SETİ-1 1. 160 mg/l düzeyinde antosiyanin içeren vişne suyunun 80 C da sabit sıcaklıkta ısıtılması

Detaylı

İstatistik ve Olasılık

İstatistik ve Olasılık İstatistik ve Olasılık KORELASYON ve REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. İrfan KAYMAZ Tanım Bir değişkenin değerinin diğer değişkendeki veya değişkenlerdeki değişimlere bağlı olarak nasıl etkilendiğinin istatistiksel

Detaylı

Sodyum Hipoklorit Çözeltilerinde Aktif Klor Derişimini Etkileyen Faktörler ve Biyosidal Analizlerindeki Önemi

Sodyum Hipoklorit Çözeltilerinde Aktif Klor Derişimini Etkileyen Faktörler ve Biyosidal Analizlerindeki Önemi Sodyum Hipoklorit Çözeltilerinde Aktif Klor Derişimini Etkileyen Faktörler ve Biyosidal Analizlerindeki Önemi Umut ŞAHAR Ege Üniversitesi EgeMikal Çevre Sağlığı Birimi 19.03.2014 Ulusal Biyosidal Kongresi

Detaylı

İletkenlik, maddenin elektrik akımını iletebilmesinin ölçüsüdür.

İletkenlik, maddenin elektrik akımını iletebilmesinin ölçüsüdür. İletkenlik, maddenin elektrik akımını iletebilmesinin ölçüsüdür. C= 1/R dir. Yani direncin tersidir. Birimi S.m -1 dir. (Siemens birimi Alman bilim insanı ve mucit Werner von Siemens e ithafen verilmiştir)

Detaylı

5.111 Ders Özeti #22 22.1. (suda) + OH. (suda)

5.111 Ders Özeti #22 22.1. (suda) + OH. (suda) 5.111 Ders Özeti #22 22.1 Asit/Baz Dengeleri Devamı (Bölümler 10 ve 11) Konular: Zayıf baz içeren dengeler, tuz çözeltilerinin ph sı ve tamponlar Çarşamba nın ders notlarından 2. Suda Baz NH 3 H 2 OH Bazın

Detaylı

Kuvvetli Asit ve Kuvvetli Baz Titrasyonları

Kuvvetli Asit ve Kuvvetli Baz Titrasyonları Kuvvetli Asit ve Kuvvetli Baz Titrasyonları Prof. Dr. Mustafa DEMİR http://web.adu.edu.tr/akademik/mdemir/ M.DEMİR(ADU) 2009-06-KUVVETLİ ASİT VE BAZ TİTRASYONLARI 1 Sulu çözeltilerde [H 3 O ] kaynağı 1)

Detaylı

N = No [2] t/g. No : Başlangıçtaki m.o. sayısı, N : t süre sonundaki m.o. sayısı, t : Süre, G : Bölünme süresi.

N = No [2] t/g. No : Başlangıçtaki m.o. sayısı, N : t süre sonundaki m.o. sayısı, t : Süre, G : Bölünme süresi. Örnek 14 : Bölünme süresi (g) (generation time) m.o. ların çoğalma hızının bir göstergesidir. Ortamdaki canlı m.o ların sayısının (N), zamana (t) göre değişimi aşağıdaki eksponansiyel (üssel) eşitlikle

Detaylı

Suda çözündüğünde hidrojen iyonu verebilen maddeler asit, hidroksil iyonu verebilenler baz olarak tanımlanmıştır.

Suda çözündüğünde hidrojen iyonu verebilen maddeler asit, hidroksil iyonu verebilenler baz olarak tanımlanmıştır. 7. ASİTLER VE BAZLAR Arrhenius AsitBaz Tanımı (1884) (Svante Arrhenius) Suda çözündüğünde hidrojen iyonu verebilen maddeler asit, hidroksil iyonu verebilenler baz olarak tanımlanmıştır. HCl H + + Cl NaOH

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda

Detaylı

ÖNFORMÜLASYON 5. hafta

ÖNFORMÜLASYON 5. hafta ÖNFORMÜLASYON 5. hafta Partisyon katsayısı (P y/s ): Bir etkin maddenin yağ/su bölümlerindeki dağılımıdır. Lipofilik/hidrofilik özelliklerinin tayin edilmesidir. Oktanol içinde tayin edilir Partisyon katsayısının

Detaylı

DENEY RAPORU. Fotometrik Yöntemle Karıım Tayini (11 No lu deney)

DENEY RAPORU. Fotometrik Yöntemle Karıım Tayini (11 No lu deney) M.Hilmi EREN 04-98 - 3636 Enstrümantel Analiz II Lab. 9.Deney Grubu DENEY RAPORU DENEY ADI Fotometrik Yöntemle Karıım Tayini (11 No lu deney) DENEY TARH 31 Ekim 2003 Cuma AMAÇ Lambert-Beer yasasından ve

Detaylı

2.2 Birinci Derece Hız Sabiti ve Reaksiyonun Yarılanma Ömrü

2.2 Birinci Derece Hız Sabiti ve Reaksiyonun Yarılanma Ömrü 2.2 Birinci Derece Hız Sabiti ve Reaksiyonun Yarılanma Ömrü Birinci dereceden bir reaksiyonun hızı sadece bir reaktantın (veya ürünün) derişimine bağlıdır. Bu durumda reaksiyon hızı için, r=k[a]yazılabilir.

Detaylı

ANALĐZ ĐÇĐN GEREKLĐ EKĐPMANLAR. Mikro pipet (1000 µl) Ependorf tüpü (1.5 ml) Cam tüp (16X100 mm)

ANALĐZ ĐÇĐN GEREKLĐ EKĐPMANLAR. Mikro pipet (1000 µl) Ependorf tüpü (1.5 ml) Cam tüp (16X100 mm) 1 GĐRĐŞ Toplam lipid tayininde sülfo-fosfo-vanillin reaksiyonu takip edilmekte olup hızlı güvenilir ve kolay bir yöntem olduğu için tercih edilmiştir. Serum içerisindeki toplam lipid miktarının kantitatif

Detaylı

ÇÖZELTILERDE DENGE. Asitler ve Bazlar

ÇÖZELTILERDE DENGE. Asitler ve Bazlar ÇÖZELTILERDE DENGE Asitler ve Bazlar Zayıf Asit ve Bazlar Değişik asitler için verilen ph değerlerinin farklılık gösterdiğini görürüz. Bir önceki konuda ph değerinin [H₃O + ] ile ilgili olduğunu gördük.

Detaylı

KROM (Cr +6 ) ANALİZ YÖNTEMİ VALİDAYON RAPORU VE BELİRSİZLİK HESAPLARI

KROM (Cr +6 ) ANALİZ YÖNTEMİ VALİDAYON RAPORU VE BELİRSİZLİK HESAPLARI Doküman No: R.LAB.5.4.04 Rev.No/Tarih : 00/ Yayın Tarihi: 08.07.2011 Sayfa: 1 / 1 KROM (Cr +6 ) ANALİZ YÖNTEMİ VALİDAYON RAPORU BELİRSİZLİK HESAPLARI Doküman No: R.LAB.5.4.04 Rev.No/Tarih : 00/ Yayın Tarihi:

Detaylı

Co(III) kompleksinin Yer değiştirme Tepkimesi Kinetiği

Co(III) kompleksinin Yer değiştirme Tepkimesi Kinetiği 13 DENEY Co(III) kompleksinin Yer değiştirme Tepkimesi Kinetiği 1. Amaç Bu deneyde [Co(NH 3 ) 4 CO 3 ]NO 3 kompleksinin asidik ortamda sulaşma (akuasyon) tepkimesinin kinetiği incelenecektir. Tepkimenin

Detaylı

DENEY 8 POLİPROTİK ASİTLER: ph TİTRASYON EĞRİLERİ KULLANILARAK pka DEĞERLERİNİN BELİRLENMESİ

DENEY 8 POLİPROTİK ASİTLER: ph TİTRASYON EĞRİLERİ KULLANILARAK pka DEĞERLERİNİN BELİRLENMESİ DENEY 8 POLİPROTİK ASİTLER: ph TİTRASYON EĞRİLERİ KULLANILARAK pka DEĞERLERİNİN BELİRLENMESİ 8.1. AMAÇ Bir asidin titrasyonunu yapmak. Poliprotik bir asidin gücünü belirlemek. Bir asidin pka değerlerini

Detaylı

-1- Biüret Yöntemi. ANALĐZ ĐÇĐN GEREKLĐ EKĐPMANLAR Mikro pipet (1000 µl) Makro küvet (3 ml) 1 Vorteks Analitik terazi Spektrofotometre (540 nm)

-1- Biüret Yöntemi. ANALĐZ ĐÇĐN GEREKLĐ EKĐPMANLAR Mikro pipet (1000 µl) Makro küvet (3 ml) 1 Vorteks Analitik terazi Spektrofotometre (540 nm) 1 GĐRĐŞ Protein tayin kiti takip edilerek hazırlanmıştır. Protein tayin kiti kullanılarak örneklerde hızlı, güvenilir ve kolay bir şekilde protein miktarı saptanabilmektedir. Protein tayin kitinde gerçekleştirilen

Detaylı

5.111 Ders Özeti #23 23.1

5.111 Ders Özeti #23 23.1 5.111 Ders Özeti #23 23.1 Asit/Baz Dengeleri (Devam) Konu: Titrasyon Cuma günü ders notlarından Asidik tampon etkisi: Zayıf asit, HA, protonlarını ortamdaki kuvvetli bazın OH iyonlarına aktarır. Zayıf

Detaylı

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER A) Normal Dağılım ile İlgili Sorular Sayfa /4 Hamileler ile ilgili bir araştırmada, bu grubun hemoglobin değerlerinin normal dağılım gösterdiği

Detaylı

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT

Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT Ünite 10: Regresyon Analizi Öğr. Elemanı: Dr. Mustafa Cumhur AKBULUT 10.Ünite Regresyon Analizi 2 Ünitede Ele Alınan Konular 10. Regresyon Analizi 10.1. Basit Doğrusal regresyon 10.2. Regresyon denklemi

Detaylı

ÇÖZÜNMÜŞ OKSİJEN TAYİNİ

ÇÖZÜNMÜŞ OKSİJEN TAYİNİ ÇEVRE KİMYASI LABORATUVARI ÇÖZÜNMÜŞ OKSİJEN TAYİNİ 1. GENEL BİLGİLER Doğal sular ve atıksulardaki çözünmüş oksijen (ÇO) seviyeleri su ortamındaki fiziksel, kimyasal ve biyokimyasal aktivitelere bağımlıdır.

Detaylı

TOPLAM NĐŞASTA-05 AACC Metodu (76-13)

TOPLAM NĐŞASTA-05 AACC Metodu (76-13) 1 GĐRĐŞ Nişasta α-d-glukoz birimlerinin polimerleşmesiyle oluşan polisakkaritir. Nişasta bitkilerin enerji deposu olup bitkilerin tohum, kök, yumru, gövde, meyve ve/veya yapraklarında bulunabilmektedir.

Detaylı

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ...

İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... İÇİNDEKİLER ÖN SÖZ... v GİRİŞ... 1 1. İSTATİSTİK İN TARİHÇESİ... 1 2. İSTATİSTİK NEDİR?... 3 3. SAYISAL BİLGİDEN ANLAM ÇIKARILMASI... 4 4. BELİRSİZLİĞİN ELE ALINMASI... 4 5. ÖRNEKLEME... 5 6. İLİŞKİLERİN

Detaylı

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005

KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 KARŞILAŞTIRMA İSTATİSTİĞİ, ANALİTİK YÖNTEMLERİN KARŞILAŞTIRILMASI, BİYOLOJİK DEĞİŞKENLİK Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2005 1 Karşılaştırma istatistiği Temel kavramlar: Örneklem ve evren:

Detaylı

ATIKSULARDA FENOLLERİN ANALİZ YÖNTEMİ

ATIKSULARDA FENOLLERİN ANALİZ YÖNTEMİ ATIKSULARDA FENOLLERİN ANALİZ YÖNTEMİ YÖNTEM YÖNTEMİN ESASI VE PRENSİBİ Fenolik maddeler uçucu özellik göstermeyen safsızlıklardan distilasyon işlemiyle ayrılır ve ph 7.9 ± 0.1 de potasyum ferriksiyanür

Detaylı

www.kimyahocam.com Bu tepkimede; ile CO 2 konjuge asit baz çiftidir. O ile OH konjuge asit baz çiftidir. CO 3 ÖRNEK 1 HCN (suda)

www.kimyahocam.com Bu tepkimede; ile CO 2 konjuge asit baz çiftidir. O ile OH konjuge asit baz çiftidir. CO 3 ÖRNEK 1 HCN (suda) SULU ÇÖZELT LERDE AS T VE BAZ DENGELER I AS T BAZ TANIMLARI Arrhenius Tanımı Arrhenius a göre, suda çözündüğünde iyonlaşarak H iyonu verebilen maddeler asit, H iyonu verebilen maddeler bazdır. Bu tanım

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI 1. Doğum sırasının çocuğun zeka düzeyini etkileyip etkilemediğini araştıran bir araştırmacı çocuklar

Detaylı

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN

KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ. Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN KORELASYON VE REGRESYON ANALİZİ Doç. Dr. Bahar TAŞDELEN Günlük hayattan birkaç örnek Gelişim dönemindeki bir çocuğun boyu ile kilosu arasındaki ilişki Bir ailenin tükettiği günlük ekmek sayısı ile ailenin

Detaylı

Korelasyon ve Regresyon

Korelasyon ve Regresyon Korelasyon ve Regresyon Korelasyon- (lineer korelasyon) Açıklayıcı (Bağımsız) Değişken x çalışma zamanı ayakkabı numarası İki değişken arasındaki ilişkidir. Günlük sigara sayısı SAT puanı boy Yanıt (Bağımlı)

Detaylı

10. Sınıf Kimya Konuları KİMYANIN TEMEL KANUNLARI VE TEPKİME TÜRLERİ Kimyanın Temel Kanunları Kütlenin korunumu, sabit oranlar ve katlı oranlar

10. Sınıf Kimya Konuları KİMYANIN TEMEL KANUNLARI VE TEPKİME TÜRLERİ Kimyanın Temel Kanunları Kütlenin korunumu, sabit oranlar ve katlı oranlar 10. Sınıf Kimya Konuları KİMYANIN TEMEL KANUNLARI VE TEPKİME TÜRLERİ Kimyanın Temel Kanunları Kütlenin korunumu, sabit oranlar ve katlı oranlar kanunları Demir (II) sülfür bileşiğinin elde edilmesi Kimyasal

Detaylı

Continuous Spectrum continued

Continuous Spectrum continued fftinsaat.com Continuous Spectrum continued Hotter objects Shift toward this end Longer wavelength Shorter wavelength Cooler objects Shift toward this end Discrete Spectrum Absorption Ex: stars, planets

Detaylı

Kimya Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Bahar Yarıyılı 0102-Genel Kimya-II Dersi, Dönem Sonu Sınavı

Kimya Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Bahar Yarıyılı 0102-Genel Kimya-II Dersi, Dönem Sonu Sınavı Kimya Mühendisliği Bölümü, 2014/2015 Öğretim Yılı, Bahar Yarıyılı 0102-Genel Kimya-II Dersi, Dönem Sonu Sınavı 20.05.2015 Soru (puan) 1 (20 ) 2 (20 ) 3 (20 ) 4 (25) 5 (20 ) 6 (20 ) Toplam Alınan Puan Not:

Detaylı

DENEY 5. ASİDİK VE BAZİK ÇÖZELTİLER ph Skalası ve ph Ölçümleri

DENEY 5. ASİDİK VE BAZİK ÇÖZELTİLER ph Skalası ve ph Ölçümleri DENEY 5 ASİDİK VE BAZİK ÇÖZELTİLER ph Skalası ve ph Ölçümleri AMAÇ: Çeşitli asit ve baz çözeltileri için ph nın ve ph skalasının ne olduğunun anlaşılması, ph kağıtları ve ph-metre yardımı ile hazırlanmış

Detaylı

MAK 210 SAYISAL ANALİZ

MAK 210 SAYISAL ANALİZ MAK 210 SAYISAL ANALİZ BÖLÜM 5- SONLU FARKLAR VE İNTERPOLASYON TEKNİKLERİ Doç. Dr. Ali Rıza YILDIZ MAK 210 - Sayısal Analiz 1 İNTERPOLASYON Tablo halinde verilen hassas sayısal değerler veya ayrık noktalardan

Detaylı

ASİT-BAZ VE ph. MÜHENDİSLİK KİMYASI DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN. Yrd. Doç. Dr. Atilla Evcin Afyonkarahisar Kocatepe Üniversitesi 2006

ASİT-BAZ VE ph. MÜHENDİSLİK KİMYASI DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN. Yrd. Doç. Dr. Atilla Evcin Afyonkarahisar Kocatepe Üniversitesi 2006 ASİT-BAZ VE ph MÜHENDİSLİK KİMYASI DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Asitler ve bazlar günlük yaşantımızda sıkça karşılaştığımız kavramlardan biridir.insanlar, her nekadar asetil salisilik asit ve

Detaylı

TAMPONLAR-pH ve pk HESAPLAMALARI

TAMPONLAR-pH ve pk HESAPLAMALARI Genel tanımlamalar TAMPONLAR-pH ve pk HESAPLAMALARI YRD. DOÇ.DR SEDAT MOTOR Tamponlarla ilgili açıklamalara geçmeden önce asit, baz, ph ve pk kavramlarını hatırlayalım. Suda çözündügü zaman (H + ) iyonu

Detaylı

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH

BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH BİYOİSTATİSTİK Korelasyon Analizi Yrd. Doç. Dr. Aslı SUNER KARAKÜLAH Ege Üniversitesi, Tıp Fakültesi, Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD. Web: www.biyoistatistik.med.ege.edu.tr 1 Bir değişkenin değerinin,

Detaylı

Çevre Kimyası 1, Örnek Çalışma Soruları

Çevre Kimyası 1, Örnek Çalışma Soruları Çevre Kimyası 1, Örnek Çalışma Soruları 1. Çözelti Hazırlama ve ph S.1.1. Bir atıksu arıtma tesisinde ph ayarlamak için çözeltinin her bir litresine 1 ml 0.05N lik H 2 SO ilavesi yapılması gerekmektedir.

Detaylı

CEVAPLAR. n = n 1 + n 2 + n 3 + n 4 + n 5 + n 6 + n 7 = = 11 dir.

CEVAPLAR. n = n 1 + n 2 + n 3 + n 4 + n 5 + n 6 + n 7 = = 11 dir. T C S D Ü M Ü H E N D İ S L İ K F A K Ü L T E S İ - M A K İ N A M Ü H E N D İ S L İ Ğ İ B Ö L Ü M Ü MAK-307 OTM317 Müh. İstatistik İstatistiği ÖĞRENCİNİN: ADI - SOYADI ÖĞRETİMİ NOSU İMZASI 1.Ö 2.Ö A B

Detaylı

İSTATİSTİK-II. Korelasyon ve Regresyon

İSTATİSTİK-II. Korelasyon ve Regresyon İSTATİSTİK-II Korelasyon ve Regresyon 1 Korelasyon ve Regresyon Genel Bakış Korelasyon Regresyon Belirleme katsayısı Varyans analizi Kestirimler için aralık tahminlemesi 2 Genel Bakış İkili veriler aralarında

Detaylı

$e"v I)w ]/o$a+ s&a; %p,{ d av aa!!!!aaa!a!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI 00000000

$ev I)w ]/o$a+ s&a; %p,{ d av aa!!!!aaa!a!!!a! BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav - Kimya Testi bulunmaktad r.. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 5 dakikadır.. Bu kitapç ktaki testlerde yer alan her

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

A A A A A A A A A A A

A A A A A A A A A A A LYS 2 KİMYA TESTİ 1. Bu testte 30 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Kimya Testi için ayrılan kısmına işaretleyiniz. 1. Eşit miktarlardaki suda; 3.. 36 gram Fe(NO 3 ) 2. n mol NaCl çözülerek

Detaylı

Çözelti iki veya daha fazla maddenin birbiri içerisinde homojen. olarak dağılmasından oluşan sistemlere denir.

Çözelti iki veya daha fazla maddenin birbiri içerisinde homojen. olarak dağılmasından oluşan sistemlere denir. 3. ÇÖZELTİLER VE ÇÖZELTİ KONSANTRASYONLARI Çözelti: Homojen karışımlardır. Çözelti iki veya daha fazla maddenin birbiri içerisinde homojen olarak dağılmasından oluşan sistemlere denir. Çözelti derişimi

Detaylı

ÇÖZÜNÜRLÜĞE ETKİ EDEN FAKTÖRLER

ÇÖZÜNÜRLÜĞE ETKİ EDEN FAKTÖRLER ÇÖZÜNÜRLÜĞE ETKİ EDEN FAKTÖRLER 1- SICAKLIK 2- ORTAK İYON ETKİSİ 3- ÇÖZÜCÜ ÇÖZÜNEN CİNSİ 4- BASINCIN ETKİSİ 1- SICAKLIK ETKİSİ Sıcaklık etkisi Le Chatelier prensibine bağlı olarak yorumlanır. ENDOTERMİK

Detaylı

ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004

ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ. Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004 ANALİTİK YÖNTEMLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ Doç.Dr. Mustafa ALTINIŞIK ADÜTF Biyokimya AD 2004 1 Laboratuvarlarda yararlanılan analiz yöntemleri performans kalitelerine göre üç sınıfta toplanabilir: -Kesin yöntemler

Detaylı

CANLILARDA TAMPONLAMA

CANLILARDA TAMPONLAMA CANLILARDA TAMPONLAMA ph= -log [H + ] / Sorensen, H potansiyeli örnekler Hücreler ve organizmalar özgül ve sabit bir sitozol ve hücre dışı sıvı ph sını korurlar Böylece biyomoleküllerin en uygun iyonik

Detaylı

4. ÇÖZÜNÜRLÜK. Çözünürlük Çarpımı Kçç. NaCl Na+ + Cl- (%100 iyonlaşma) AgCl(k) Ag + (ç) + Cl - (ç) (Kimyasal dengeye göre iyonlaşma) K = [AgCl(k)]

4. ÇÖZÜNÜRLÜK. Çözünürlük Çarpımı Kçç. NaCl Na+ + Cl- (%100 iyonlaşma) AgCl(k) Ag + (ç) + Cl - (ç) (Kimyasal dengeye göre iyonlaşma) K = [AgCl(k)] 4. ÇÖZÜNÜRLÜK Çözünürlük Çarpımı NaCl Na+ + Cl- (%100 iyonlaşma) AgCl(k) Ag + (ç) + Cl - (ç) (Kimyasal dengeye göre iyonlaşma) + - [Ag ][Cl ] K = [AgCl(k)] K [AgCl(k)] = [Ag + ] [Cl - ] = [Ag + ] [Cl -

Detaylı

BAZ KARIŞIMLARININ VOLUMETRİK ANALİZİ

BAZ KARIŞIMLARININ VOLUMETRİK ANALİZİ BAZ KARIŞIMLARININ VOLUMETRİK ANALİZİ NaOH-Na2CO3 Tayini Alkali ve toprak alkali metallerin hidroksitleri kuvvetli nem çekici özelliğe sahiptirler. Bu nedenle katı haldeki bu hidroksitlerin dış yüzeyleri

Detaylı

Fiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3.

Fiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3. Fiziksel bir olayı incelemek için çeşitli yöntemler kullanılır. Bunlar; 1. Ampirik Bağıntılar 2. Boyut Analizi, Benzerlik Teorisi 3. Benzetim Yöntemi (Analoji) 4. Analitik Yöntem 1. Ampirik Bağıntılar:

Detaylı

TAMPON ÇÖZELTİLER-2. Prof.Dr.Mustafa DEMİR M.DEMİR(ADU) 12-TAMPON ÇÖZELTİLER-2 1

TAMPON ÇÖZELTİLER-2. Prof.Dr.Mustafa DEMİR M.DEMİR(ADU) 12-TAMPON ÇÖZELTİLER-2 1 TAMPON ÇÖZELTİLER-2 Prof.Dr.Mustafa DEMİR M.DEMİR(ADU) 12-TAMPON ÇÖZELTİLER-2 1 Tampon çözelti Tampon çözelti: Konjuge asit-baz çiftinin bulunduğu ve ph değişmelerine karşı direnç gösteren çözeltilere

Detaylı

PH DEĞERİNİN TAYİNİ 1. GENEL BİLGİLER YTÜ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÇEVRE KİMYASI I LABORATUVARI

PH DEĞERİNİN TAYİNİ 1. GENEL BİLGİLER YTÜ ÇEVRE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ ÇEVRE KİMYASI I LABORATUVARI 1. GENEL BİLGİLER PH DEĞERİNİN TAYİNİ ph bir çözeltinin asitlik özelliğinin göstergesi olup, hidrojen iyonunun aktivitesinin eksi logaritmasına ( log [H + ]) eşittir. Çevre Mühendisliği uygulamalarında

Detaylı

İLK ANYONLAR , PO 4. Cl -, SO 4 , CO 3 , NO 3

İLK ANYONLAR , PO 4. Cl -, SO 4 , CO 3 , NO 3 İLK ANYONLAR Cl -, SO -, CO -, PO -, NO - İLK ANYONLAR Anyonlar negatif yüklü iyonlardır. Kalitatif analitik kimya analizlerine ilk anyonlar olarak adlandırılan Cl -, SO -, CO -, PO -, NO - analizi ile

Detaylı

ALKALİNİTE. 1 ) Hidroksitler 2 ) Karbonatlar 3 ) Bikarbonatlar

ALKALİNİTE. 1 ) Hidroksitler 2 ) Karbonatlar 3 ) Bikarbonatlar ALKALİNİTE Bir suyun alkalinitesi, o suyun asitleri nötralize edebilme kapasitesi olarak tanımlanır. Doğal suların alkalinitesi, zayıf asitlerin tuzlarından ileri gelir. Bunların başında yer alan bikarbonatlar,

Detaylı

CHAPTER 6 SIMPLE LINEAR REGRESSION

CHAPTER 6 SIMPLE LINEAR REGRESSION CHAPTER 6 SIMPLE LINEAR REGRESSION Bu bölümdeki amacımız değişkenler arasındaki ilişkiyi gösteren en uygun eşitliği kurmaktır. Konuya giriş için şu örnekle başlayalım; Diyelim ki Mr. Bump adındaki birisi

Detaylı

5. ÇÖZÜNÜRLÜK DENGESİ

5. ÇÖZÜNÜRLÜK DENGESİ 5. ÇÖZÜNÜRLÜK DENGESİ Birçok tuz suda çok az çözünür. Tuzların sudaki çözünürlüğünden faydalanarak çökelek oluşumu kontrol edilebilir ve çökme olayı karışımları ayırmak için kullanılabilir. Çözünürlük

Detaylı

NİTRİT VE NİTRAT TAYİNİ

NİTRİT VE NİTRAT TAYİNİ NİTRİT VE NİTRAT TAYİNİ 1. GENEL BİLGİLER Azot ve azotlu maddeler, Çevre Mühendisliğinde büyük bir öneme sahiptir. İçme ve kullanma suları ile yüzeysel suların ve kirlenmiş su kütlelerinin içerdiği çeşitli

Detaylı

2.2.9 UV ve Görünür Alan Spektroskopisinin Uygulamaları

2.2.9 UV ve Görünür Alan Spektroskopisinin Uygulamaları Aromatik Bileşikler: Absorbsiyon bantları molekülün yapısına bağlı olarak değişir. Benzen 184, 204 nm'de şiddetli E bantları ve 256 nm'de B bandı olmak üzere üç absorbsiyon bandına sahiptir. Benzen halkasında

Detaylı

ÇOKLU DENGELER -1. Prof.Dr.Mustafa DEMİR ÇOKLU DENGE PROBLEMİ ÇÖZÜMÜNDE SİSTEMATİK YAKLAŞIM M.DEMİR 08-ÇOKLU DENGELER-1 1

ÇOKLU DENGELER -1. Prof.Dr.Mustafa DEMİR ÇOKLU DENGE PROBLEMİ ÇÖZÜMÜNDE SİSTEMATİK YAKLAŞIM M.DEMİR 08-ÇOKLU DENGELER-1 1 ÇOKLU DENGELER -1 ÇOKLU DENGE PROBLEMİ ÇÖZÜMÜNDE SİSTEMATİK YAKLAŞIM Prof.Dr.Mustafa DEMİR M.DEMİR 08-ÇOKLU DENGELER-1 1 Kimyasal tepkimelerin bir çoğu, ortamda birden fazla tür olduğu ve bu türler arasında

Detaylı

TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ. İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar

TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ. İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar TEMEL İSTATİSTİK BİLGİSİ İstatistiksel verileri tasnif etme Verilerin grafiklerle ifade edilmesi Vasat ölçüleri Standart puanlar İstatistiksel Verileri Tasnif Etme Verileri daha anlamlı hale getirmek amacıyla

Detaylı

ÇÖZELTİLER VE ÇÖZELTİ KONSANTRASYONLARI 3.1. Çözeltiler için kullanılan temel kavramlar

ÇÖZELTİLER VE ÇÖZELTİ KONSANTRASYONLARI 3.1. Çözeltiler için kullanılan temel kavramlar 1.10.2015. ÇÖZELTİLER VE ÇÖZELTİ KONSANTRASYONLARI.1. Çözeltiler için kullanılan temel kavramlar Homojen karışımlardır. Çözelti iki veya daha fazla maddenin birbiri içerisinde homojen olarak dağılmasından

Detaylı

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1

3. TAHMİN En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 3. TAHMİN 3.1. En Küçük Kareler (EKK) Yöntemi 1 En Küçük Kareler (EKK) yöntemi, regresyon çözümlemesinde en yaygın olarak kullanılan, daha sonra ele alınacak bazı varsayımlar altında çok aranan istatistiki

Detaylı

Araş. Gör. Can GÜNGÖREN

Araş. Gör. Can GÜNGÖREN 1 ph KAVRAMI VE HESABI Araş. Gör. Can GÜNGÖREN 2 ph ın Önemi Sulu çözeltilerde hidrojen iyonu aktivitesi çok önemli bir rol oynar. Kimyada, çözünmüş hidrojen iyonu aktivitesinin ölçüsüne ph denir. ph bir

Detaylı

KİMYA II DERS NOTLARI

KİMYA II DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyonkarahisar Kocatepe Üniversitesi 007 KİMYA II DERS NOTLARI Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Yrd. Doç. Dr. Atilla EVCİN Afyonkarahisar Kocatepe Üniversitesi 007 Yrd. Doç. Dr. Atilla

Detaylı

(a) 1,60 (b) 0,80 (c) 0,10 (d) 0, Aşağıda gösterilen potansiyel enerji grafiğinde ileri tepkimenin aktifleşme enerjisi hangisidir?

(a) 1,60 (b) 0,80 (c) 0,10 (d) 0, Aşağıda gösterilen potansiyel enerji grafiğinde ileri tepkimenin aktifleşme enerjisi hangisidir? Adı ve Soyadı.. No:. SEÇEN GUBU ÇEVE MÜENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ GENEL KİMYA İNAL SINAVI ; 17 AALIK 2010 YÖNEGE : 27 TEST SUSU 8 KLASİK SU VADI TEST SULAI 1 A B D 15 A B D 2 A B D 16 A B D 3 A B D 17 A B D 4 A

Detaylı

Şekil 6.1 Basit sarkaç

Şekil 6.1 Basit sarkaç Deney No : M5 Deney Adı : BASİT SARKAÇ Deneyin Amacı yer çekimi ivmesinin belirlenmesi Teorik Bilgi : Sabit bir noktadan iple sarkıtılan bir cisim basit sarkaç olarak isimlendirilir. : Basit sarkaçta uzunluk

Detaylı

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım

2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI Tanım 2. REGRESYON ANALİZİNİN TEMEL KAVRAMLARI 2.1. Tanım Regresyon analizi, bir değişkenin başka bir veya daha fazla değişkene olan bağımlılığını inceler. Amaç, bağımlı değişkenin kitle ortalamasını, açıklayıcı

Detaylı

www.fikretgultekin.com 1

www.fikretgultekin.com 1 KORELASYON ANALĐZĐ (Correlation Analysis ) Basit Korelasyon Analizi Basit korelasyon analizinde iki değişken söz konusudur ve bu değişkenlerin bağımlıbağımsız değişken olarak tanımlanması/belirlenmesi

Detaylı

KAYE ve Spektrokimyasal seri

KAYE ve Spektrokimyasal seri 12 DENEY KAYE ve Spektrokimyasal seri 1.Amaç Bu deneyde, Cr(III) iyonun çeşitli sekizyüzlü kompleksleri sentezlenecek ve elektronik spektrumları incelenecektir. UV spektumlarındaki bantların λ max değerleri

Detaylı

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 )

BKİ farkı Standart Sapması (kg/m 2 ) A B BKİ farkı Ortalaması (kg/m 2 ) 4. SUNUM 1 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, rastlantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HİPOTEZ TESTLERİ denir. Sonuçların rastlantıya bağlı

Detaylı

TAMPON ÇÖZELTİLER. Prof.Dr.Mustafa DEMİR M.DEMİR 09-TAMPON ÇÖZELTİLER 1

TAMPON ÇÖZELTİLER. Prof.Dr.Mustafa DEMİR M.DEMİR 09-TAMPON ÇÖZELTİLER 1 TAMPON ÇÖZELTİLER Prof.Dr.Mustafa DEMİR M.DEMİR 09-TAMPON ÇÖZELTİLER 1 Tampon çözeltiler Kimyada belli ph larda çözelti hazırlamak ve bunu uzun süre kullanmak çok önemlidir. Ancak bu çözeltilerin saklanması

Detaylı

Enerji iş yapabilme kapasitesidir. Kimyacı işi bir süreçten kaynaklanan enerji deyişimi olarak tanımlar.

Enerji iş yapabilme kapasitesidir. Kimyacı işi bir süreçten kaynaklanan enerji deyişimi olarak tanımlar. Kinetik ve Potansiyel Enerji Enerji iş yapabilme kapasitesidir. Kimyacı işi bir süreçten kaynaklanan enerji deyişimi olarak tanımlar. Işıma veya Güneş Enerjisi Isı Enerjisi Kimyasal Enerji Nükleer Enerji

Detaylı

5.111 Ders Özeti #21 21.1

5.111 Ders Özeti #21 21.1 5.111 Ders Özeti #21 21.1 AsitBaz Dengesi Bölüm 10 Okunsun Konular: Asit ve Bazların Sınıflandırılması, Suyun Öziyonlaşması, ph Fonksiyonları, Asit ve Baz Kuvvetleri, Zayıf Asit İçeren Dengeler. Asit ve

Detaylı

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM

BASIN KİTAPÇIĞI ÖSYM BASIN KİTAPÇIĞI 00000000 AÇIKLAMA 1. Bu kitapç kta Lisans Yerle tirme S nav - Kimya Testi bulunmaktad r.. Bu test için verilen toplam cevaplama süresi 5 dakikadır.. Bu kitapç ktaki testlerde yer alan her

Detaylı

6-Maddelerin daha az çözünür tuz ve esterleri kullanılabilir. 7-Isı, ışık ve metaller gibi katalizörlerin etkisi önlenebilir.

6-Maddelerin daha az çözünür tuz ve esterleri kullanılabilir. 7-Isı, ışık ve metaller gibi katalizörlerin etkisi önlenebilir. Hidrolize engel olmak veya hidroliz hızını yavaşlatmak için alınabilecek önlemler nelerdir? 1-pH ayarlanabilir. 2-Çözücü tipi değiştirilebilir. 3-Kompleks oluşturulabilir. 4-Yüzey aktif maddeler ilave

Detaylı

ENZİMATİK ANALİZ VE AKTİVİTE TAYİNLERİ

ENZİMATİK ANALİZ VE AKTİVİTE TAYİNLERİ ENZİMATİK ANALİZ VE AKTİVİTE TAYİNLERİ Enzim Tanımı Sınıflandırma Üç Boyutlu Yapı Etkime Şekli Enzimler biyolojik katalizörlerdir, yani biyokimyasal reaksiyonları hızlandıran biyolojik kökenli maddelerdir.

Detaylı

ÇÖZÜNÜRLÜK (ORTAK İYON ETKİSİ ) (Çöktürme ile Ayırma)

ÇÖZÜNÜRLÜK (ORTAK İYON ETKİSİ ) (Çöktürme ile Ayırma) ÇÖZÜNÜRLÜ (ORTA İYON ETİSİ ) (Çöktürme ile Ayırma) Prof. Dr. ustafa DEİR 08ORTA İYON ETİSİ07B ÇÖZÜNÜRLÜ ÇÖTÜRE İLE AYIRA 1 ORTA İYON ETİSİ 08ORTA İYON ETİSİ07B ÇÖZÜNÜRLÜ ÇÖTÜRE İLE AYIRA ORTA İYON ETİSİ

Detaylı

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ

LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ LOJİSTİK REGRESYON ANALİZİ Lojistik Regresyon Analizini daha kolay izleyebilmek için bazı terimleri tanımlayalım: 1. Değişken (incelenen özellik): Bireyden bireye farklı değerler alabilen özellik, fenomen

Detaylı

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI

SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI SÜREKLĠ OLASILIK DAĞILIMLARI Sayı ekseni üzerindeki tüm noktalarda değer alabilen değişkenler, sürekli değişkenler olarak tanımlanmaktadır. Bu bölümde, sürekli değişkenlere uygun olasılık dağılımları üzerinde

Detaylı

KLOR (Cl2) ANALİZ YÖNTEMİ

KLOR (Cl2) ANALİZ YÖNTEMİ S a y f a 1 KLOR (Cl2) ANALİZ YÖNTEMİ YÖNTEMİN ESASI VE PRENSİBİ Klor, ph 8 de veya daha düşük bir ph da potasyum iyodür çözeltisinden iyotu serbest bırakacaktır. Serbest iyot, indikatör olarak nişasta

Detaylı

FARMASÖTİK TEKNOLOJİ I «ÇÖZELTİLER»

FARMASÖTİK TEKNOLOJİ I «ÇÖZELTİLER» FARMASÖTİK TEKNOLOJİ I «ÇÖZELTİLER» Çözeltiler sıvı dozaj şekilleridir. Bir katı, sıvı veya gazın bir başka katı, sıvı veya gaz içinde tektür bir şekilde dağılması ile hazırlanır. Eczacılıkta çok sık tercih

Detaylı

BARTIN ÜNİVERSİTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MALZEME LABORATUVARI-I DERSİ OKSİTLİ BAKIR CEVHERİNİN LİÇİ DENEYİ DENEYİN AMACI: Uygun

BARTIN ÜNİVERSİTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MALZEME LABORATUVARI-I DERSİ OKSİTLİ BAKIR CEVHERİNİN LİÇİ DENEYİ DENEYİN AMACI: Uygun BARTIN ÜNİVERSİTESİ METALURJİ VE MALZEME MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ MALZEME LABORATUVARI-I DERSİ OKSİTLİ BAKIR CEVHERİNİN LİÇİ DENEYİ DENEYİN AMACI: Uygun bir reaktif kullanarak oksitli bakır cevherindeki bakırı

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN 1 Tek Örneklem İşaret Testi İşaret Testi parametrik olmayan prosedürler içinde en eski olanıdır. Analiz yapılırken serideki verileri artı ve

Detaylı

Olasılık ve Normal Dağılım

Olasılık ve Normal Dağılım Olasılık ve Normal Dağılım P = 0 İmkansız P =.5 Yarı yarıya P = 1 Kesin Yazı-Tura 1.5 2 1.5 2.5.5.25 Para atışı 10 kere tekrarlandığında Yazı Sayısı f % 0 3 30 1 6 60 2 1 10 Toplam 10 100 Atış 1000 kere

Detaylı

ASİT BAZ TİTRASYONU TEORİ

ASİT BAZ TİTRASYONU TEORİ ASİT BAZ TİTRASYONU AMAÇ Bu deneyde öğrenciler asit-baz titrasyonu ve standart çözelti hazırlamayı öğreneceklerdir. Ayrıca aspirin tableti içindeki asetil salisilik asit yüzdesini ve aspirin çözeltisinin

Detaylı

009 BS 400- İstatistik sonılannın cevaplanmasında gerekli olabilecek tablolar ve formüller bu kitapçığın sonunda verilmiştir. 1. şağıdakilerden hangisi doğal birimdir? l TV alıcısı Bl Trafik kazası CL

Detaylı

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik

Detaylı

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon

Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon Korelasyon, Korelasyon Türleri ve Regresyon İçerik Korelasyon Korelasyon Türleri Korelasyon Katsayısı Regresyon KORELASYON Korelasyon iki ya da daha fazla değişken arasındaki doğrusal ilişkiyi gösterir.

Detaylı

0,5749. Menkul Kıymet Getirisi ve Riskinin Hesaplanması Tek dönemlik basit getiri (Kesikli getiri)

0,5749. Menkul Kıymet Getirisi ve Riskinin Hesaplanması Tek dönemlik basit getiri (Kesikli getiri) Menkul Kıymet Getirisi ve Riskinin Hesaplanması Tek dönemlik basit getiri (Kesikli getiri) R t : t dönemlik basit getiri P t : t dönemdeki fiyat P t-1 : t dönemden önceki fiyat Örneğin, THYAO hisse senedinin

Detaylı

Çevre Kimyası 1, Örnek Çalışma Soruları

Çevre Kimyası 1, Örnek Çalışma Soruları Çevre Kimyası 1, Örnek Çalışma Soruları 1. Çözelti Hazırlama ve ph S.1.1. Bir atıksu arıtma tesisinde ph ayarlamak için çözeltinin her bir litresine 1 ml 0.05N lik H 2 SO ilavesi yapılması gerekmektedir.

Detaylı