ORİGAMİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER:

Transkript

1 ÖZEL EGE LİSESİ ORİGAMİ HAZIRLAYAN ÖĞRENCİLER: Berk EGİ Bora Mert ERUÇMAN Emincan BODUR Feridun ÖNCEL DANIŞMAN ÖĞRETMEN: Defne TABU İZMİR

2 İÇİNDEKİLER PROJENİN ADI...2 PROJENİN AMACI...2 GİRİŞ...2 YÖNTEM...2 ÖN BİLGİLER...2 ORİGAMİ ÇEŞİTLERİ... 3 ORİGAMİNİN TARİHÇESİ... 5 ORİGAMİNİN GELİŞİMSEL VE EĞİTSEL KAZANÇLARI...6 ORİGAMİ VE TASARIM...7 ORİGAMİYE HAYATINI ADAMIŞ İNSANLAR....8 HUMİAKA HUZİTA AKSİYOMLARI...8 ORİGAMİ İLE GEOMETRİK YAPILAR İNŞA ETMEK ORİGAMİ OLİMPİYATLARI...18 KAYNAKLAR

3 Projenin Adı: Origami ve Geometri Projenin Amacı: Bu çalışmanın amacı origamiyi tanıtmak ve genel kültürünü anlatmaktır. Avantajlarını göstermek ve geometriyle olan ilişkisini kavrayabilmektir. Giriş: Proje konumuz origamidir. İnsanların origami hakkında bazı görüşleri vardır. Bazıları origamiyi yalnızca eğlenceli bir oyun olarak görür, bazıları da el becerisini geliştiren bir hobi. Kimi ortaya çıkan güzel modellerden etkilenir, kimi de onun dinlendiriciliğinin etkisine kapılır. Origamide kağıt kesmek, yapıştırmak ya da onun üzerine desen çizmek, resim yapmak yoktur. Yalnızca eldeki kâğıdı katlayarak amaçlanan şekil oluşturulur. Bunu yapmak için özel bir beceri gerekmez. Sadece bize gerek olan şey sabır ve özendir. Fakat günümüzde eğitimciler origamiyi bir eğitme aracı olarak görüyor. Bu yönünü ilk fark edenler Japonlar olmuştur. Son yıllarda yapılan araştırmalar, kâğıt katlamanın özellikle okul öncesi dönemde ve ilkokulun ilk yıllarında, çocukların kimi becerilerini geliştirme açısından çok değerli katkıları olduğunu ortaya koymuştur. Japonca ori katlamak, gami kâğıt demektir. İsmi Japonca olsa da Çin kaynaklı oldugunu iddia eden kaynaklar da vardır. Genellikle kare kâğıt parçalarını kesmeden ve yapıştırıcı kullanmadan, sadece katlayarak, çeşitli canlı ve cansız figürler oluşturarak yapılmakla birlikte, dikdörtgen kâğıtlardan, hatta kağıt paralardan yapılan modellerde oldukça fazladır. Yöntem: Biz öncelikle origaminin araştırılmasını amaçlamıştık. Bu araştırmayı yabancı kaynaklardan, farklı bilim dergilerinden, internetten yaptık. Elde ettiğimiz bilgilerden origaminin yalnız bir sanat değil, bir bilim dalı olduğunu gördük. Çok şaşırtıcı bilgiler öğrendik. Bunlardan bazıları: Origami ile 60 derece elde etmek, kağıt katlayarak küp kök iki oluşturmak, origami yoluyla bir açıyı üç eş açıya bölmek Bunların daha iyi anlaşılması için önceden çekim yaptığımız videolar üzerinden anlattık. Ön Bilgiler: Öncelikle, projede origami türlerinden bahsettik. Ardından tarihini inceleyerek geniş kültürlere yayıldığından anlattık. Origamiye hayatını adamış insanları tanıttık. Origaminin gelişimsel ve eğitsel kazançlarını arkadaşlarımıza aktardık. Origami ve tasarımı inceledik. Origaminin geometri ile olan ilişkisinden bahsettik ve en son olarak origami olimpiyatlarını anlattık. 2

4 ORİGAMİ ÇEŞİTLERİ: A- Klasik origami: Tek parça kâğıttan yapılan maksimum iki-üç kâğıdın kullanıldığı origami şeklidir. Çeşitli hayvan figürleri ve yaratıcılığa kalmış birçok şey yapılabilir. B- Parçalı origami: Hayvan ve benzeri klasik origami figürleri yerine birçok kâğıdın bir araya gelerek üç boyutlu cisimler oluşturması işlevine parçalı origami denir. C- Mimari origami: Kesme, yapıştırma ve boyamanın serbest olduğu origami türüdür. Bazıları bunu kesme işlemiyle yapılan krigami zannedebilir fakat mimari origami simetrik origami olmadığı için krigamiden farklıdır. D- Pop-up origami: Kesme, boyama, katlama, çok çeşitte kağıt kullanma ve krigami gibi herhangi bir simetri zorunluluğu taşımayan bir origami türüdür. Beklide kural olarak en serbest origami çeşididir. Genellikle masal kitaplarında rastlanır. Origaminin ayakta kalabilmesi için başka bir kâğıda yardım duyulabilir. E- Krigami: Kâğıda keserek şekil verme sanatıdır. Aslında birçok kültürde çeşitli kağıt kesme sanatları mevcut olmasına rağmen en çok bilineni Japon kültürünün ayrılmaz bir parçası olan origaminin temel formlarında katlanmış kağıdın makas ya da kesici kullanarak şekillendirilmesi olarak tanımlanan krigamidir. Klasik Origami 3

5 Parçalı Origami Mimari Origami Pop-up Origami Krigami 4

6 ORİGAMİNİN TARİHÇESİ: Günümüzde ORİGAMİ adı ile bilinen kâğıt katlama sanatının başlangıçtaki adı ORİKATA idi. Origami kelimesinin ilk kullanılışı bildiğimiz kâğıt katlama sanatından biraz farklı olsa da temelinde yine katlama vardır. Origami Tsuki sertifika, tasdikname, ruhsat anlamında kullanıldı. Bu, Japonların eskiden özel belgeleri, değişik biçimde katlamalarından kaynaklanmaktadır. Örneğin bir kılıç ustasına verilen diploma taklit edilmemesi için değişik biçimlerde katlanırdı. Origami tarihi 2 sınıfa ayırıp incelenir. 1.Henian Dönemi : Kâğıdın pahalı ve lüks bir araç olması sebebi ile samuraylar birbirlerine hediye olarak origami verirlerdi. Örneğin, kâğıdın çiçek olarak katlandığı NOSHİ hediye ederlerdi. 2.Muramachi Dönemi : Origaminin halk arasında yayıldığı dönemdir. Samuraylar ve halk ayrı okullara gider branşlarına göre ayrı eğitim alırlardı. Samurayların gittiği ISE okulunda origami dersleri verilmekteydi fakat bu dönemde normal halkın gittiği OGASAWARA origami okulları da bulunmaktaydı. Tabi bunda kâğıdın ucuzlaması ve daha geniş bir alanda kullanılmasının da etkisi büyüktür. Origami sanatı yazılı bir kaynak olmadan babadan oğula aktarılmıştır. İlk yazılı kaynaklar Edo Dönemine ( ) ait olup bunlar 1797 de yazılan Senbaorizuru Orikata ve 1845 te yazılan Kan No Mado dur. Origami ve Japonya: Japonya da origaminin büyük merak kitlesi, hem kültürel hem de manevi bir önemi vardır. Japonya da 2.Dünya Savaşı nda gerçekleşen Hiroshima bombasının etkisi gerçek bir hikaye ile origami ile birleştirilip dünyaya anlatılmıştır. Bu hikayeye turna kuşu hikayesi denmiştir. Origami ve Avrupa: İpekyolu ile kâğıdı batı dünyasına tanıttığı gibi origamiyle de tanışmasına sebep olmuştur. Avrupa, origamiyi ilk defa İspanyayı fetheden Müslümanlardan öğrenmiştir. İslamda insan ve hayvan figürlerinin yasaklanmış olmasından dolayı klasik origami figürlerinden çok origami desen çalışmaları ve geometrik formlar içeren parçalı origami çalışmalarına rastlanmaktadır. Origamiyle tanışan İspanyollar onu kültürlerinin bir parçası haline getirmişler ve origamiye birçok yeni figür kazandırmışlardır. İlk origami okulu Unamuno İspanya da origaminin önde gelen isimlerinden Miguel Unamuno ( ) tarafından açıldı. Bu okul varlığını günümüzde de sürdürmektedir. Origami artık sadece Japonların geleneksel sanatları olmaktan çıkmış dünyanın birçok ülkesinde her yaştan ve her meslekten insanın uğraştığı bir hobi, birçok eğitim kurumunun kullandığı öğrenmeyi öğretme aracı olmuştur. Birçok ülkede origami kulüpleri ve federasyonları açılmıştır. 5

7 Turna Kuşu Hikayesi: Hiroshimalı binlerce küçük kızdan biridir Sadako Sasaki. 1945'te ABD'nin atom bombası Hiroshima'daki evlerinin bir mil uzağında patladığında iki yaşındaymış henüz. Yaralanmamış, hastalanmamış. Okuluna gidiyormuş güzel güzel. Ancak 12 yaşına geldiğinde hastalanmış birdenbire. Doktorlar, Sadako'ya 'atom bombası hastalığı' adı verilen kan kanseri teşhisi koyduğunda; uzun yaşamı, umudu, şansı ve mutluluğu simgeleyen turnaların efsanesi canlanmış yeniden. 'Kâğıttan Bin Turna Kuşu' efsanesine göre, hasta birisi eğer kâğıttan 1000 adet turna kuşu yaparsa, tanrılar bu kişinin dileğini yerine getirecek ve onu sağlığına kavuşturacaktır. Bunun üzerine Sadako, hastalığını cesaretle karşılayıp, kâğıt turnaları katlamaya koyulmuş. Katlarken de konuşmuş turnalarıyla: "Kanatlarınıza 'huzur' yazacağım. Böylece tüm dünyada uçabileceksiniz." Ancak küçük Japon kızın kısacık yaşamı 1000 turnayı katlamaya yetmez. 25 Ekim 1955 günü 644 kâğıttan turnayı, 645'e tamamlayamadan ölür. Arkadaşları, eksik kalan 356 turnayı katlayıp onunla birlikte gömerler. O günden bu yana her yıl Barış Günü olan 6 Ağustos'ta dünyanın dört bir yanından çocuklar yaptıkları kâğıttan bin turna kuşunu Sadako'nun Hiroshima'daki anıtına gönderirler. ORİGAMİNİN GELİŞİMSEL VE EĞİTSEL KAZANÇLARI: Origaminin gelişimsel ve eğitsel olarak birçok kazancı vardır bunları 6 alt başlıkta inceleyelim. A- Davranışsal Kazançları: Origami çocuk için en başta bir oyundur. Faydalı bir oyun hem öğrendirmeli hem de eğitmelidir. B- Sosyal ve Duygusal Kazançları: Çocuklar kendileri bir ürün yarattığında, kendilerine güven gelir ve etrafında kabul görme duygusu artar. C- Psiko-motor Gelişim Kazançları: Psiko-motor gelişim, fiziksel büyüme ve gelişme ile birlikte, beyin, omurilik gelişimi sonucunda organizmanın isteme bağlı olarak hareketlilik kazanmasıdır. Origaminin iki elle yapılan bir çalışma olması, el ve kol fizyoterapisinde de kullanılmaktadır. George Ho gibi bazı fizyoterapistler hastalarının el ve kol kaslarının tekrar güçlenmesi için egzersiz olarak hastalarına origami yaptırmaktadırlar. D- Dil Gelişimi Kazançları: Origami gibi bazı aktivitelerde dil kullanımı gerekir.origami aktivitesi sırasında çocuk hem kendisini ifade etmek hem de karşısındakini en iyi şekilde anlamak zorundadır. E- Matematik Eğitimine Yardımcı Olması: Çocuk için temel şey öğrenmeden önce mutlu olmaktır. Yani matematik onun için önce bir oyun olmalıdır. Bunu sağlamanın yolu, eğitim programları kapsamında oyunlara veya sanatsal faaliyetlere bol miktarda yer vermektir. F- Başka Kültürlerin Tanıtılmasında Yardımcı Olması: Origamiyle, özellikle origaminin yaygın çok olduğu başta Japonya daha sonra İspanya, Çin gibi değişik kültürleri tanıtmak daha kolay mümkün olacaktır. 6

8 ORİGAMİ VE TASARIM: 19.yy den itibaren hem sanat hem de eğitim alanında tüm dünyaya yayılan origami sanatını önemli bir isim olan Bauhaus kullanmıştır(şekil1). Rus Natalia Ponomareva, origamiden yapılan kuşlardan etkilenerek çay poşetleri yapmıştır. (Şekil2). Düşük ağırlıklı modüler aydınlatma sistemi origami sanatından esinlenerek tasarlanmıştır. Bu ışıklandırma sistemi, katlanabilen ve içerisinden geçmekte olan elektrolüminesant ışıkları yansıtmaktadır(şekil 3). Isamu Noguchi tarafından tasarlanan üçayaklı altıgen sehpa alüminyum katlama ile yapılmıştır(şekil 5). Tek parça kâğıttan origami lambalar Hollanda lı tasarım firması Cachette tarafından geliştirilmiştir. Kabloları bez ile sarılı olan lambaların dokusu tam bir uyum içindedir(şekil 4). Şekil 1 Şekil 2 Şekil 3 Şekil 4 Şekil 5 7

9 ORİGAMİYE HAYATINI ADAMIŞ İNSANLAR: Origaminin matematiksel yanı geniş çaplı olarak origamistler, matematikçiler, bilim adamları ve sanatçılar tarafından incelenmiştir. Akira Yoshizawa: Origaminin büyük ustası olarak kabul edilir yılına gelindiğinde yaklaşık 'den fazla model yaratmış ve bunların sadece birkaç yüzü 18 kitabında toplanmıştır. Hazırladığı Doodle'lar ile dünyaca ünlü sanatçı veya bilim adamlarının doğum günleri veya ölüm günlerini kullanıcılarına hatırlatan Google 14 Mart 2012 de ana sayfasına dünyaca ünlü origaminin büyük ustası Japon Akira Yoshizawa'yı taşıdı. Akira Yoshizawa 14 Mart 1911 tarihinde doğup 14 Mart 2005 tarihinde vefat etmiştir. Robert Lang: 4 Mayıs 1961 de doğmuştur. Asıl mesleği psikolog olan Lang, dünyada önde gelen origamistlerden biridir. Kendisi origaminin matematikle ilgisini araştırmış ve bu konu üzerine tezler yazmıştır. Thomas Hull: Western New England University de matematik profesörü olarak çalışmaktadır. Kendisi matematikle kâğıt katlamanın ilişkisini araştırması ile tanınır. Humiaki Huzita: 1924 te doğmuş ve 26 Mart 2005 te vefat etmiştir. İtalya da Padua Üniversitesi nde nükleer fizik okumuştur. Kendisi Japon bir matematikçi ve origami ustasıydı. Humiaki Huzita aksiyomları ile bilinir. HUMİAKİ HUZİTA AKSİYOMLARI: 1) P 1 ve P 2 noktası verildiğinde bunları birleştiren bir doğru katlayabiliriz. 2) Verilen P 1 ve P 2 noktası için, P 1 noktasını P 2 nin üstüne katlayabiliriz. 8

10 3) l 1 ve I 2 doğruları verildiğinde, I 1 doğrusunu I 2 nin üstüne katlayabiliriz. 4) Verilen bir P 1 noktası ve I 1 doğrusu için, I 1 e dik ve P 1 noktasından geçen bir katlama yapabiliriz. 5) Verilen P 1 ve P 2 noktaları ile I 1 doğrusu için, P 2 noktasından geçecek ve P 1 noktasını I 1 doğrusunun üstüne getirecek bir katlama yapabiliriz. 9

11 6) P 1 ve P 2 noktaları ile I 1 ve I 2 doğruları verildiğinde, P 1 noktasını I 1 ve P 2 noktasını I 2 doğrusu üstüne getirecek katlama yapabiliriz. 10

12 ORİGAMİ İLE GEOMETRİK YAPILAR İNŞA ETMEK A- Origami Yolu ile 60 Derece Elde Etmek 1) Kâğıdımızı kısa kenarından ortadan ikiye katlarız ve tekrar açarız. 2) Sonra, şekilde görüldüğü gibi sağ alt köşeyi orta çizginin üzerine gelecek şekilde katlarız. Şekilde işaretlenen açı 60 derecedir.işte kanıtı: D noktası, katlamadan sonra B noktasının geldiği yerdir. Dolayısıyla AD = AB. Ayrıca [DE], [AB] nin orta dikmesi olduğundan ADB bir eşkenar üçgendir. ABCD bir deltoid o o olduğundan [DB] [AC] dolayısıyla m (BDˆ C) = 30.Buradan da, m (AĈD) = 60 bulunur. 11

13 B-Dikdörtgen Kağıdı Üç Eşit Parçaya Bölmek 1) Dikdörtgensel bölge biçiminde kağıdımızın köşelerini A,B, C ve D olarak isimlendirelim.kağıdımızı, AB ile DC kenarları çakışacak biçimde katlayalımr.oluşturulan katlama izini orta çizgi olarak belirginleştirelim. 2) C köşesini orta çizgi üzerine gelecek biçimde katlayalım ve oluşturulan katlama izini [SB] olarak isimlendirelim. Katlanan kâğıdı açalım ve orta çizgi ile [SB] nin kesim noktasını P olarak isimlendirelim. 12

14 3) C köşesini P noktası ile çakışacak şekilde katlayalım. Katlladığımız kâğıtdı açarak oluşan katlama izini [SQ] olarak isimlendirelim. 4) AB kenarını, Q noktası ile B çakışacak şekilde katlayalım. Katladığımız kağıdı açarak oluşan katlama izini [MR] olarak isimlendirelim. 13

15 5) DC kenarını, R noktası ile C çakışacak biçimde katlayalım. Katladığımız kağıdı açarak oluşan katlama izini [NQ] olarak isimlendirelim. Böylece dikdörtgensel bölge biçimindeki kağıt üç eş parçaya bölünmüş oldu. İşte kanıtı: O o Bir önceki örnekten dolayı m (CŜB) = 60.Katlamadan dolayı m (CŜQ) = m(qŝb) = 30 o 1 ve m (CBˆ S) = 30.O zaman, SQ = QB ve 2 QC = QB olduğuna göre CQ = CB dir. 3 14

16 C-Bir Açıyı Üç Eş Açıya Bölmek 1) Öncelikle bir parça kağıt alın ve bu kağıdın sol alt köşesinden belli bir açıyla katlayın. Bu açı θ açısı olsun. 2) Daha sonra kağıdı ortadan ikiye katlayın ve kağıdı iki eş parçaya bölün. Bu parçalardan birini de 2 eş parçaya bölün. Böylece 2 tane eş dikdörtgen oluşturmuş olacağız. 3) Şimdi kağıdımızı P 1 noktası L 1 in doğrusunun üstüne ve P 2 noktası L 2 doğrusunun üstüne gelecek şekilde katlayalım. 4) Kağıdımızı katladıktan sonra L 1 doğrusunu şekildeki gibi uzatalım ve bu doğruya L 3 doğrusu diyelim.p 1 noktasının L 1 ile buluştuğu noktadan açıyı bölecek şekilde bir doğru çizelim. θ açısı üç eş parçaya bölünmüştür. İşte kanıtı: CD doğrusu dikdörtgenimizin yüksekliğidir ve kısa kenara eşittir.yandaki şekilde gördüğünüz katlamadan dolayı CD = BC.İki dikdörtgen eş olduğundan BC = AB. m(b )=90 olduğundan AP 1 C üçgeninde P 1 B açıortaydır. BP 1 C= DP 1 C olduğundan m(bpˆ 1 C) = m(dpˆ 1C) dir. 15

17 D-Origami ile Küp Kök İki Elde Etmek 1) Öncelikle işlemimizi gerçekleştirmek için kare kağıt kullanıyoruz. 2) Daha sonra kare kağıdı üç eşit parçaya bölüyoruz. 3) Kâğıdımızı şekilde görüldüğü gibi katlıyoruz. 4) IABI yi 1 birim, diğer kalan parçayı ise x birim alalım. 5) Kare kâğıdın bir kenarı (x+1) birim olur ve kağıdı üç eşit parçaya böldüğümüz için her x +1 bir parça olur. 3 6) IADI doğru parçasının uzunluğunu bulmak x + 1 2x 1 için ise x = elde edilir. Yani 3 3 2x 1 IADI= tür. 3 7) IBCI doğru parçasını d birim olarak alırsak, katlamadan dolayı ve karenin bir kenarının (x+1) olmasından dolayı IACI= (x+1-d) olur. x 2 8) ABC üçgeninde Pisagor Teoreminden yararlanırsak d = çıkar. 2x +2x 2 9) EDA üçgeni ile ABC üçgeni benzer üçgenlerdir. Kenarları oranlarsak d 2x 1 = elde ederiz. x + 1 d x x + 2x 2x 1 10) Bu eşitlikten yararlanıp d yi yerine yazdığımızda = 2 x + 2x + 2 x ) İçler dışlar çarpımı yaptığımız zaman şu denklemi elde ederiz : x + 3x + 2x = 2x + 3x 2x 2 12) Gerekli işlemleri yaptığımızda x= 3 2 yi elde ederiz. 16

18 E- Bir Dikdörtgeni Beş Eşit Parçaya Bölmek Bir dikdörtgeni ortadan ikiye katlayarak iki eşit parçaya bölebiliriz.daha sonra elde ettiğimiz dikdörtgenleri ikiye katlarsak dikdörtgenimizi 4 eşit parçaya,aynı yönteme devam ederek 8,16,32,. eşit parçaya bölebiliriz ama tek sayı olarak eşit olarak bölmek bu kadar kolay değildir. Şimdi bir dikdörtgeni 5 eşit parçaya bölmeyi görelim: Dikdörtgenimizi ortadan ikiye katlayarak 2 eşit parçaya, sonra da elde ettiğimiz dikdörtgenleri ikiye katlayarak 4 eşit parçaya bölmüş oluyoruz. Dikdörtgenimizi önce AC sonra da FB boyunca katlıyoruz. Burada FKC ve BKA üçgenlerinin benzerliğinden olur. Daha sonra K noktasından AB ye dik bir katlama yapalım. CK 1 BL 1 = olduğundan = dür. AK 4 LA 4 CK = AK 1 4 O zaman LB 1 = olur. AB 5 LBCM dikdörtgeni ABCD dikdörtgeninin 5 de 1 dir. LBCM dikdörtgeninin simetrik katlamalarını yaparak devam edersek dikdörtgeni 5 eşit parçaya buna bağlı olarak da AB doğru parçasını 5 eşit parçaya bölmüş oluruz. Bunu genelleştirebiliriz. 2 den 3 eşit parçaya 4 den 5 eşit parçaya 6 dan 7 eşit parçaya bölme yapabiliriz. 17

19 ORİGAMİ OLİMPİYATLARI: Son beş senedir Rusya da düzenlenen yarışmaya 109 ülkeden katılım var Japon yarışmacıların her sene ödülleri topladığı yarışmada Türkiye nin yandaki figürle bir ikincilik ödülü var. Rusya da düzenlenen Uluslararası Açık İnternet Origami Olimpiyatları nda 109 yarışmacı arasından Yurtkul ikinci, Jilkishiyevna dördüncü oldu. Bizi de 25 ülke arasında ikinciliğe yükselttiler. Atilla Yurtkul un ikincilik ödülünü kazandığı figür Origami Olimpiyat Takımımız: ATİLLA YURTKUL (31) Almanya Köln doğumlu Atilla Yurtkul, İzmir de büyüdü. Konya da iletişim okudu. KUNSULU JİLKİSHİYEVNA (36) Kazakistan doğumlu Kunsulu Jilkishiyevna, 1992 de liseyi birincilikle bitirince Türkiye de okumaya hak kazandı. Marmara Üniversitesi İletişim bölümünden mezun olmuştur. 18

20 19

21 Kaynaklar: Arıcı S., (2011), Geometri Öğretiminde Origami Kullanımı, 1. Matematik Öğretiminde Çağdaş Yaklaşımlar Sempozyumu, 6-9 Temmuz 2011 DENİZLİ Program, Çalıştaylar ve Bildiri Özetleri, Hull T., (2006) Activities for Exploring Mathematics, Project Origami, Kavici M., Tuğrul B., (2002)Kağıt Katlama Sanatı Origami ve Öğrenme, Pamukkale Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, 11,5-8 Nesin A., (2005), Zeka Soruları, Matematik Dünyası Dergisi, Bahar, Özsöylev N.H., (1998), Zıplayan Kağıt Kurbağalarla Matemetiksel Deneyimler, TÜBİTAK Bilim ve Teknik Dergisi,30-33 Sunay Ç.,(2008) Basit ve Eğlenceli Bir Sanat: Origami, TÜBİTAK Bilim ve Teknik Dergisi Yıldız Takımı Eki, Talim Terbiye Kurulu Başkanlığı.,(2011) Ortaöğretim Geometri Dersi (12. Sınıf) Öğreti Programı, Google görseller 20

22 Teşekkür: Proje çalışmalarımız çok uzun aylara dayanmakta, araştırmalarımda ve çalışmalarımızda bizlere yardımcı ve destek olan danışman öğretmenimiz Defne Tabu ya, İzmir Dokuz Eylül Üniversitesi Buca Eğitim Fakültesi nden Prof. Dr. Şuur Nizamoğlu ve Yrd. Doç. Dr. Işıkhan Uğurel e, desteklerinden dolayı okulumuza ve okul yöneticilerimize teşekkür ederiz. 21