DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s Ekim 2006 ÇAPRAZ TASARIMIN KLİNİK ARAŞTIRMALARDA UYGULANMASI

Ebat: px
Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s. 51-64 Ekim 2006 ÇAPRAZ TASARIMIN KLİNİK ARAŞTIRMALARDA UYGULANMASI"

Transkript

1 DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN VE MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 8 Sayı: 3 s 5 64 Ekim 006 ÇAPRAZ TASARIMIN KLİNİK ARAŞTIRMALARDA UYGULANMASI (APPLICATION OF CROSSOVER DESIGN IN CLINICAL RESEARCHES) Özgür ARMANERİ*, Sergül ARMANERİ** ÖZET/ABSTRACT Çapraz tasarım, her bir eney birimine belirli bir sıra ile uygulanan enemeleri içeren eneyleri açıklamaktaır Bu tasarıma bir eneme, belirli bir zaman periyouna bir eney birimine uygulanıktan sonra aynı birime bir sonraki periyotta başka bir eneme uygulanmaktaır Denemeler eneyin uygulanığı birim, tüm enemeleri alıncaya kaar arışık olarak uygulanır En yaygın çapraz tasarım türü sıra, periyot, eneme çapraz tasarımır Çapraz tasarımlar, çok sayıa klinik ve farmakolojik enemelere seçilen en yaygın tasarımlar olmuştur Bu makalenin amacı çapraz tasarımlar hakkınaki temel bilgileri gözen geçirmek, çapraz tasarımların klinik araştırmalara nasıl uygulanığını açıklamak, ve bir klinik enemee gerçekleştirilen çapraz tasarım uygulaması ve sonuçları hakkına bilgi vermektir The crossover esign escribes experiments with treatments aministere in sequence to each experimental unit A treatment is aministere to an experimental unit for a specific perio of time after which another treatment is aministere to the same unit The treatments are successively aministere to the unit until it has receive all treatments The most popular crossover esign is the sequence, perio, treatment crossover esign Crossover esigns have been the most popular esigns of choice in many clinical an pharmaceutical trials The aim of this paper is to scrutinize the basic information about crossover esigns, to explain how to use crossover esigns in clinical researches, an to inform about crossover esign application an its results realize on one of the clinical trial ANAHTAR KELİMELER/KEYWORDS Çapraz tasarım, Klinik enemeler, Deney tasarımı Crossover esign, Clinical trials, Design experiment * Dokuz Eylül Üniversitesi, Mühenislik Fakültesi, Enüstri Müh Bölümü, Bornova, İZMİR ** Aksigorta Ege Bölge Müürlüğü, Fevzi Paşa Bulvarı, No:7/A, Basmane, İZMİR

2 Sayfa No: 5 Ö ARMANERİ, S ARMANERİ GİRİŞ Deney tasarımı yöntemleri süreç geliştirmee ve süreçte aksayan noktaların belirlenmesine ve süreç performansının arttırılmasına önemli rol oynarlar Gerçekte eney üzenleme ile birtakım bilimsel süreçlerin ve sistemlerin nasıl işleiği belirlenmiş olur Deney tasarımının üç temel prensibi olan yineleme, rasgelelik ve bloklama her eneyin en önemli bölümünü oluşturmaktaır (Montgomery, 99) Çapraz tasarımlar iki bloklu Latin kare tipi tasarımlaran biriir Bu tasarımların a bir eney tasarımı olmasınan olayı çapraz tasarımların kullanılığı eneylere e yukarıa belirtilen temel eney tasarım ilkelerinin aynı şekile uygulanması, ele eilen sonuçların oğruluğunu ve tutarlılığını arttıracaktır (Hinkelmann ve Kempthorne, 994) Günümüze çapraz tasarımlar, klinik araştırmalar başta olmak üzere tarım ile zooloji alanlarına, otomotiv ve lastik enüstrisine ve çeşitli alternatiflerin karşılaştırılmasını içeren iğer enüstri alanlarına kullanılmaktaır Uygulama alanlarının gierek artması sebebiyle, bu çalışmanın çapraz tasarım literatürüne yararlı katkılar yapması amaçlanmaktaır Çalışma şu şekile üzenlenmiştir İkinci bölüme çapraz tasarımlar hakkına temel bilgiler gözen geçirilikten sonra üçüncü bölüme bu tasarımların analizi üzerine urulmuştur Dörüncü bölüme klinik araştırmalara çapraz tasarımların önemi konusu ele alınmış ve beşinci bölüme bir klinik araştırma problemine çapraz tasarımın nasıl uygulanığı ve sağlaığı avantajlar incelenmiştir Son bölüme çalışmaan ele eilen sonuçlar aktarılmıştır ÇAPRAZ TASARIMLAR Çapraz tasarım, belirli sayıaki eney biriminin her birine iki veya aha fazla enemenin belirli bir sıra ile uygulanığı bir eney tasarımı türüür Çapraz tasarımlar ilk olarak tarım, çiftçilik, biyolojik tahliller, klinik enemeler, psikolojik eneyler ve hava eğişimi eneyleri gibi çok farklı alanlara kullanılmıştır (Cochran, 939; Cochran v, 94; Finney, 965; Grizzle, 965; Keppel, 973; Mielke, 974; Jones ve Kenwar, 989) Çapraz tasarım enemelerine bir eneme, belirli bir zaman ilimine eney birimine uygulanır İzleyen periyotta aynı eney birimine bir başka eneme uygulanır Denemelerin eney birimlerine uygulanılışı, her birime tüm enemeler uygulanıncaya kaar evam eer (Kuehl, 000) Denemeler aynı eney birimine uygulanığı zaman, eney birimlerinin farklılığınan olayı oluşabilecek eneysel hatalar ortaan kalırılmış olur Böylelikle çapraz tasarımın başlıca avantajı, enemelerin karşılaştırılmalarının aha oğru, kesin ve tutarlı bir şekile yapılmasını sağlamasıır Brown, çapraz tasarımlar ile iğer tasarımlar hakkına sonuçların kesinliği, tutarlılığı ve maliyetler açısınan sağlanacak tasarruflar ile ilgili araştırmalar yapmıştır (Brown, 980) Bu araştırmalar sonucuna çapraz tasarımların çoğu klinik enemee kullanılmasının önemli avantajlar sağlayabileceğini, ancak bu tasarımların uygulanabilmesi için enemelerin etkilerinin izleyen periyotta evam etmemesi koşulunun sağlanması gerektiğini tespit etmiştir Çapraz tasarımlar, eğer çalışma için sınırlı sayıa eney birimi var ise bu uruma ekonomik kaynak kullanımı sağlamaktaır Çünkü bu tasarımlar iğer tasarımlara göre aynı sayıaki gözlem eğerinin aha az eney birimi kullanarak ele eilmesini sağlamaktaır Son yıllara çapraz tasarımlar, klinik enemelere kronik rahatsızlıkların incelenmesine sıklıkla kullanılmaktaır (Carriere ve Reinsel, 99; Grener ve Johnson, 993; Carriere, 994; Donev, 998; Carriere ve Huang, 000) Çünkü çapraz tasarımlar, paralel grup tasarımlara göre aha az eney birimi (hasta) gerektirir Paralel grup tasarımlara her eney birimine saece bir eneme uygulanır Ayrıca gözlem eğerleri üzerineki, bir eney

3 Fen ve Mühenislik Dergisi Cilt : 8 Sayı : 3 Sayfa No: 53 biriminen iğerine geçişten kaynaklanan eğişkenlik çapraz tasarım ile yok eiliğinen enemelerin oğruan etkilerinin tahminleri çok aha etkin şekile belirlenebilir Tasarım Özellikleri Bir çapraz tasarım enemesine, enemelerin uygulama sıralaması sıra, bir enemenin uygulama zamanı ise periyot olarak alanırılır Denemeler genellikle A, B gibi büyük harflerle gösterilir Tasarıma sıralar, eney gerçekleştirilmeen önce belirlenmiş olmalı ve eney birimleri bu sıralara rasgele atanmalıır En yaygın kullanılan çapraz tasarım türü, x çapraz tasarım olarak a alanırılan sıra, periyot, eneme çapraz tasarımır Bu tür tasarımların ışına, farklı amaçlara yönelik enemelere kullanılan ve aha fazla sayıa eneme içeren çapraz tasarım türleri mevcuttur (Senn, 993; Kuehl, 000) Aktarılmış Etkiler Çapraz tasarımın en önemli ezavantajlarınan biri, bir periyotta uygulanan enemenin eney birimi üzerineki etkisinin, takip een periyotta a evam etmesiir Bir enemenin, uygulanığı periyou takip een periyotta evam een etkisine aktarılmış etki enir Bir periyotta ele eilen gözlem eğeri üzerine aktarılmış etkinin varlığı, o periyotta uygulanan enemenin oğruan etkisinin belirlenmesini imkansız hale getirir Bu neenle olası aktarılmış etkiler ihmal eilmemeli ve mutlaka analiz eilmeliir (Bose, 00) Çapraz tasarım uygulamalarına, enemelerin eney birimleri üzerineki etki sürelerinin belirlenmesi gerekir Bir eney biriminin, kenine uygulanan enemenin etkisinen kurtularak eneme uygulanmaan önceki urumuna geri önmesi için geçen süreye inlenme süresi aı verilir Çapraz tasarıma, ancak bu süre geçtikten sonra eney birimine farklı bir eneme uygulanır Dinlenme süresinin uzunluğu, aktarılmış etkilerin varlığını a yakınan ilgilenirir jperiyotta ele eilen bir gözlem eğeri üzerine,, j periyotlara uygulanan enemelerin aktarılmış etkilerinin var olması mümkünür Ancak genellikle çapraz tasarımlara, herhangi bir periyottaki gözlem eğeri üzerine, saece bir önceki periyottan gelebilecek aktarılmış etkinin varlığı araştırılmaktaır (Chinchilli, 003) Çapraz tasarımlar ile ilgili aha ayrıntılı bilgi için literatüre yer alan çalışmalar incelenebilir (Jones ve Kenwar, 989; Senn, 993; Kuehl, 000; Chinchilli, 003) 3 ÇAPRAZ TASARIMLARIN ANALİZİ 3 Deneme, Periyot Çapraz Tasarımların Analizi Aşağıaki analiz sürecine yanıt eğişkeninin normal ağılım gösteren sürekli rasgele eğişken oluğu varsayılır Süreçte enemeler, R ve T harfleri ile gösterilecektir Süreç aşağıaki şekile özetlenmiştir (Chow ve Liu, 999) Buna göre x çapraz tasarım için öngörülen genel oğrusal moel aşağıaki gibi gösterilebilir Y µ e () ijk Sik Pj F( j, k ) C( j, k ) ijk Moele; i, eney birimini ( en n k ya kaar); j, uygulama periyounu ( ya a ) ve k, sıra numarasını ( ya a ) göstermekteir Ayrıca, µ, genel ortalamayı; S ik, ksıraaki ieney biriminin rasgele etkisini; P j, jperiyoun gözlem eğeri üzerineki etkisini; F (j,k), ksıranın

4 Sayfa No: 54 Ö ARMANERİ, S ARMANERİ jperiyouna uygulanan enemenin oğruan etkisini, ve C (j,k), ksıraa (j)periyotta uygulanan bir enemenin jperiyotta evam een aktarılmış etkisini e ijk ise rasgele hata bileşenini göstermekteir Sonuç olarak Y ijk ise ksıraa jperiyotta ieney birimine ait gözlem eğerini gösterir Deney birimleri sıralara rasgele atanıklarınan, ksıraaki ieney biriminin rasgele etkisinin (S ik ) ortalamasının sıfır oluğu varsayılır Bu bilgiler ışığına, x çapraz tasarımın şu şekile gösterilmesi mümkünür (Çizelge ) Çizelge x çapraz tasarıma beklenen ortalama eğerler Sıra Periyot Periyot (RT) (TR) µ µ P F R µ µ P F T CR µ µ P F T µ µ P F R CT x çapraz tasarımlar aktarılmış etkilerin olmaığı urumlara kullanılığınan ilk olarak bu etkilerin varlığı analiz eilmeliir Analiz sonucuna aktarılmış etkilerin varlığı ortaya çıkarsa, tasarım yenien gözen geçirilmeli, inlenme sürelerinin eğiştirilerek en uygun inlenme süresinin belirlenmesine çalışılmalıır Analiz sonucuna aktarılmış etkilerin olmaığı sonucuna ulaşılması urumuna iğer etkilerin varlığının analizine geçilebilir Aktarılmış etkilerin varlığı, C T C R 0 olup olmaığı hipotezinin, t testi kullanılarak test eilmesi ile belirlenebilir Bu uruma test istatistiği T c σˆ u Cˆ n n olacaktır Bu istatistikte Ĉ, enemelerin aktarılmış etkileri arasınaki farkın (C T C R ) tahminleyicisiir Payaa ise bu tahminleyicinin stanart hata eğeri görülmekteir n k eğerleri, sıralaraki eney birimi sayısını göstermekteir Buna göre T c test istatistiği eğeri aşağıaki formüller kullanılarak hesaplanmaktaır Cˆ U U k n U k n k i U ik () (3) (4) σˆ u ( n n ) nk ( U ik U k) k i (5) U ik Yi k Yi k (6) H 0 : C T C R 0 hipotezi, α önem üzeyine Tc > tα, n n koşulunun sağlanması / urumuna reeilir CC T C R için % 00(α) güven aralığı aşağıaki gibiir Cˆ ( t ) ± α /, n n σ u n ˆ n Denemelerin oğruan etkilerinin varlığı, F T F R 0 olup olmaığı hipotezinin, t testi kullanılarak test eilmesi ile belirlenebilir Bu uruma test istatistiği (7)

5 Fen ve Mühenislik Dergisi Cilt : 8 Sayı : 3 Sayfa No: 55 T σˆ Fˆ n n (8) İstatistikte Fˆ, enemelerin oğruan etkileri arasınaki farkın (F T F R ) tahminleyicisiir Buna göre T test istatistiği eğeri aşağıaki formüller kullanılarak hesaplanmaktaır Fˆ k n k n k i ik (9) (0) σˆ ( n n ) nk ( ik k) k i () ik Y Y ik ik H 0 : F T F R 0 hipotezi, α önem üzeyine T > tα, n n koşulunun sağlanması / urumuna reeilir FF T F R için % 00(α) güven aralığı aşağıaki gibiir Fˆ ( t ) ± α /, n n σ n ˆ n Periyot etkisinin varlığı, P P 0 olup olmaığı hipotezinin, t testi kullanılarak test eilmesi ile belirlenebilir Bu uruma test istatistiği T P σˆ Pˆ n n Bu istatistikte Pˆ, periyot etkileri arasınaki farkın (P P ) tahminleyicisiir Buna göre T p test istatistiği eğeri aşağıaki formüller kullanılarak hesaplanmaktaır Pˆ O O () (3) (4) (5) O O (6) σˆ ik ( n Y n Y ik ik ) nk ( ik k) k i (7) (8)

6 Sayfa No: 56 Ö ARMANERİ, S ARMANERİ H 0 : P P 0 hipotezi, α önem üzeyine Tp > tα, n n koşulunun sağlanması / urumuna reeilir PP P için % 00(α) güven aralığı aşağıaki gibiir Pˆ ( t ) ± α /, n n σ n ˆ n Denemelerin oğruan etkilerinin bulunup bulunmaığını test eerken kullanılan t testi, bu enemelerin biyolojik olarak eşit etkiye sahip olup olmaığının bir ön eğerlenirmesi olarak üşünülebilir Kullanılan t testi, iki enemenin etki yönünen birbirinen farklı olup olmaığını araştırmaktaır Bu test, iki teavinin biyolojik olarak eşeğerliğini eğerlenirmez Denemelerin ortalama oğruan etkisinin eşitliği hipotezini reeememek, enemelerin biyolojik olarak etkilerinin birbirinin aynı oluğu anlamına gelmez % ±0 kuralı biyolojik eşitlik testlerine kullanılmaktaır Bu kural, iki enemeye ilişkin ortalama yanıt eğerleri arasınaki farkın, referans olarak alınan enemenin yol açtığı ortalama yanıt eğerinin % ±0 u olmasına izin vermekteir % ±0 kuralı, iki enemeye ilişkin ortalama yanıt eğerlerinin oranı (µ T /µ R ) için e kullanılabilir Bu uruma biyolojik eşitlik sınırları 09 ve aralığı olacaktır Yani eğer µ T /µ R oranı için bulunan güven aralığı, 09 ile aralığı içine üşüyorsa, bu uruma iki enemenin biyolojik olarak birbirinin eşeğeri oluğunu söylemek mümkünür Biyolojik eşitliğin testi için çok çeşitli yöntemler önerilmiştir Bunların başına Güven Aralığı Yaklaşımı gelmekteir (Weslake, 98) Bu yaklaşım, µ T µ R farkı ya a µ T /µ R oranı için bulunan % (α)x00 güven aralığının biyolojik eşitlik kabul limitleri içine olması urumuna biyolojik eşitliğin sağlanacağını öngörür % ±0 kuralı uygulanığına, µ T µ R farkı için bulunan güven aralığının % ±µ R *0 aralığına olması gerekmekteir Aynı şekile µ T /µ R oranı için bulunan güven aralığı a 09 ile aralığı içine yer almalıır 3 tdeneme, pperiyot Çapraz Tasarımların Analizi Bu tip çapraz tasarımlara n tane sıra ve ksıraa a n k tane eney birimi bulunmaktaır t tane eneme olup, her bir eney birimi grubuna p periyot boyunca bu enemeler farklı sıralara uygulanmaktaır Y ijk ; ksıraa, jperiyotta ieney birimine ait gözlem eğerini ifae eer Bu uruma oğrusal moel aşağıaki gibi gösterilir Y µ T S P F C e (0) ijk k ik j ( j, k ) ( j, k ) i,,,n k j,,,p k,,,n Bu moeleki notasyonlar, x çapraz tasarım için olan oğrusal moele kullanılanlar ile aynıır Tek farklılık, moele T k teriminin eklenmesiir Bu terim, eney birimine k sıranın uygulanmasının gözlem eğeri üzerineki etkisini gösterir teneme, pperiyot çapraz tasarımları analiz etmek için varyans analizi kullanılabilir Bu çapraz tasarım moeli için varyans analizi tablosu Çizelge e görülmekteir (Kuehl, 000) Çok sayıa istatistiksel bilgisayar yazılımı, ihtiyaç uyulan kareler toplamı eğerlerini hesaplar Bu eğerlerin el ile hesaplanmasına kullanılan formüller geliştirilmiştir (Petersen, 985; Kuehl, 000) ijk (9)

7 Fen ve Mühenislik Dergisi Cilt : 8 Sayı : 3 Sayfa No: 57 Çizelge teneme, pperiyot çapraz tasarımlar için varyans analizi Değişim Kaynağı Toplam Denemeler Arası: Sıra Sıraaki eney birimleri Serbestlik Derecesi Np n (Nn) Kareler Toplamı SSToplam SSS SSW Kareler Ortalaması MSToplam SSToplam/(Np) MSSSSS/(n) MSWSSW/(Nn) n N n (Kuehl, 000) k k F Denemeler İçi: Periyot Denemeler (oğruan) Denemeler (aktarılmış) p t t SSP SST SSC MSPSSP/(p) MSTSST/(t) MSCSSC/(t) F P MSP/MSE F F MST/MSE F C MSC/MSE Hata (N)(p)(t) SSE MSE SSE/[(N)(p)(t)] Bu tip tasarımlara, aktarılmış etkilerin, enemelerin oğruan etkilerinin ve periyot etkilerinin varlığı, Çizelge 3 te görülen hipotez testleri kullanılarak belirlenebilir Çizelge 3 teneme, pperiyot çapraz tasarımlar için hipotez testleri Etki Türü H 0 Hipotezi Test İstatistiği Koşul Karar Aktarılmış Etkiler Tüm C (j,k) 0 F C MSC/MSE F C >F α,(t),[(n)(p)(t)] H 0 re Denemelerin Doğruan Etkisi Tüm F (j,k) 0 F F MST/MSE F F >F α,(t),[(n)(p)(t)] H 0 re Periyot Etkisi Tüm P j 0 F P MSP/MSE F P >F α,(p),[(n)(p)(t)] H 0 re 4 KLİNİK ARAŞTIRMALARDA ÇAPRAZ TASARIMLAR Çapraz tasarımlar, çoğu klinik ve farmakolojik enemee, çok çeşitli enemelerin birbirleri ile karşılaştırılmasına seçilen en yaygın tasarımlar olmuştur Bu tasarımların araştırmacılar tarafınan tercih eilmelerinin çeşitli sebepleri bulunmaktaır Bu neenlerin başlıcaları; enemeye yeni hastaların eklenmesineki bütçe kısıtlamaları, eneye katılacak hastaların bulunmasına karşılaşılan güçlükler ve enemeye katılan her yeni hastanın, enemeyle ilgili özel eğitimlerineki zaman kısıtlarıır (Carriere ve Huang, 000) Çapraz tasarımlara enemelerin belirli sıra ile aynı hastaya uygulanması, bu enemelerin farklı farklı hastalara uygulanması sonucu gözlem eğerine ortaya çıkacak olan ve hastaların farklı fiziksel veya psikolojik özelliklerinen kaynaklanan eğişkenliği yok etmekteir Bu a, enemelerin karşılaştırılmasına oğru sonuçlara ulaşma başarısını arttırır Özetle çapraz tasarım enemelerinin, paralel grup enemelerine göre tercih eilmesinin iki ana sebebi bulunmaktaır (Senn, 993): Aynı sayıa gözlem eğeri ele eebilmek için aha az sayıa hasta yeterliir Analiz ve tahminlere, aha az gözlem eğeri ile aynı oğruluk ve tutarlılık sağlanır Çapraz tasarım enemeler, kronik hastalıklar için geliştirilen enemelerin karşılaştırılması için uygunur Böyle urumlara, enemelerin hastalıkları tamamen iyileştirici eğil,

8 Sayfa No: 58 Ö ARMANERİ, S ARMANERİ hastalığın şietini yatıştırıcı etkisi varır Çapraz tasarımların uygulanması için en uygun alanlar astım, migren, hafif ve orta erecee hipertansiyon ve sara gibi kronik hastalıklarır Tasarıma etkisi çok uzun süreli enemeler kullanılıyorsa, bu etkinin geçmesi için gerekecek inlenme süresi e çok uzun olacaktır Bu süre yeterince uzun verilmezse bir sonraki periyotta aktarılmış etkiler görülecektir Bu neenle, bu tip enemelerin karşılaştırılmasına çapraz tasarım kullanılması oğru olmaz Yani çapraz tasarımlar, etki süresi nispeten kısa olan enemelerin karşılaştırılmasına kullanılmaktaır Çapraz enemeler ile paralel grup enemeler karşılaştırılığına, çapraz enemelerin avantajları oluğu kaar ezavantajları a varır Bunlar şöyle sıralanabilir (Senn, 993); () Çapraz tasarımlara enemeen ayrılma problemleri görülebilir Hastaların enemeen ayrılması, paralel grup enemelerin analizine e güçlüklere yol açar Ancak çapraz tasarım enemelerine hastanın enemeen ayrılmasının yol açtığı sorunlar aha büyük olacaktır () Deneme periyotları boyunca enemelerin uygulanığı hastanın ölüm ihtimali söz konusu olursa veya enemeler kenine sırayla uygulanığına hasta acı çekiyorsa bu tip hastalar için çapraz tasarımlar kesinlikle uygun eğilir (3) Çapraz enemelere hastaların her birine bütün enemeler uygulanığı ve aralara a inlenme süreleri bırakılığı için hastalar kenilerine uygulanacak enemelerin sayılarının çok olmasınan ve gözlem altına geçirecekleri sürenin uzun olmasınan rahatsızlık uyabilirler (4) Son olarak çapraz tasarımların analizi aha zorur Çünkü, enemelerin oğruan etkilerinin yanına, aktarılmış etkilerin ve periyot etkilerinin varlığı a araştırılmalıır Herhangi bir klinik enemenin planlama aşamasına, eneyi gerçekleştirecek kişinin karşılaşacağı temel sorun, enemee ne kaar hastaya ihtiyaç uyulacağı sorunuur Denemee yer alacak hastaların sayısı enemenin büyüklüğü olarak alanırılır Bir klinik enemee amaca göre ihtiyaç uyulan hasta sayısı n [(zα/zβ)σ]/δ eşitliği ile belirlenebilir Bu eşitlikte; n, toplam hasta sayısını; σ, tek bir hasta üzerinen ele eilen gözlem eğerleri arasınaki farkların varyansını; δ, enemelerin ortalama etkileri arasınaki heef farkın eğerini; α ile β ise I ve IItip hata olasılıklarını göstermekteir Deneme büyüklüğünün belirlenmesine kullanılan parametreler, eneyin amaçları ve bu alana aha önce yapılan araştırmalar ikkate alınarak eneyi üzenleyen tarafınan belirlenmekteir (Pocock, 983) 5 BİR KLİNİK ARAŞTIRMANIN SONUÇLARININ ÇAPRAZ TASARIMLA DEĞERLENDİRİLMESİ Bu bölüme, ilk olarak gerçek bir klinik araştırma problemi tanıtılmıştır Daha sonra eney sonucuna ele eilen veriler, çapraz tasarım ile analiz eilmiş ve ele eilen sonuçlar hakkına bilgi verilmiştir Çalışmaa, orta ve şietli astım hastalığına yakalanan çocukların akciğer fonksiyonları üzerine farklı enemenin (ilacın) etkilerinin karşılaştırılması amaçlanmaktaır Bu enemeler, aha önceen geliştirilmiş ve halen kullanılmakta olan tek oz 00 µg salbutamol ile yeni geliştirilmiş tek oz µg formoterol ilaçlarıır Bir sonraki aıma, iki farklı enemenin akciğer fonksiyonu üzerineki etkisini belirlemek amacıyla bir yanıt eğişkeni seçilecektir Denemelerin yanıt eğişkeni üzerineki etkileri belirlenmek isteniğinen, tasarıma faktörler açıklanan iki farklı enemeir Yanıt eğişkeni, inceleme altına olan çalışma hakkına gerçekten fayalı ve kullanışlı bilgiler sağlamalıır Yapılan tıbbi inceleme ve araştırmalar sonucuna Maksimum Soluk Verme Akışı (litre/akika) nın akciğer fonksiyonunun bir ölçüsü oluğu ve bu çalışma

9 Fen ve Mühenislik Dergisi Cilt : 8 Sayı : 3 Sayfa No: 59 hakkına gerekli bilgileri sağlayacağı belirlenmiştir Sonuç olarak, Soluk Verme Akışı (SVA) tasarıma yanıt eğişkeni olarak belirlenmiştir Çalışmaa farklı enemenin yanıt eğişkeni üzerineki etkisi belirlenmek isteniğinen tasarım türü olarak en yaygın çapraz tasarım türü olan x çapraz tasarım seçilmiştir Tasarıma SVA eğerleri, yaklaşık normal ağılığı varsayılan sürekli raslantı eğişkeniir 5 Deneyin Gerçekleştirilmesi Bu eney gerçekleştirilirken şöyle bir sistematik sürecin izlenmesi kararlaştırılmıştır; Çocuklar eneme sırasınan birine rasgele atanacaktır Birinci gruba sabah oz formoterol verilecek, hastalar klinikte 8 saat süresince gözlenecek ve 8 saatin sonuna SVA eğeri ölçülecektir Sonra hastalar evlerine gönerilecektir En az günlük inlenme süresinen sonra hastalar tekrar kliniğe gelecek ve herbirine oz salbutamol uygulanacak ve yine 8 saat sonuna hastaların SVA eğeri ölçülecektir Diğer grupta yer alan hastalara a kliniğe ilk geliklerine oz salbutamol, ikinci ziyaretlerine ise oz formoterol verilecektir Deneyi gerçekleştirmek için öncelikle, ne kaar çocuğa ihtiyaç oluğunun belirlenmesi gerekir Çalışmaa, iki enemenin hastalar üzerine yarattığı ortalama etki arasınaki fark eğer 30 litre/akika ve aha üzeri olursa, bu uruma iki enemenin oğruan etkilerinin birbirlerinen farklı oluğu kararına varılması istenmekteir Bu uruma δ eğeri 30 litre/akika olarak belirlenmiştir Testin gücünün % 90, I tip hata olasılığının % 5 ve geçmiş enemeler ikkate alınarak σ eğerinin 45 litre/akika oluğu varsayılmıştır Bu veriler kullanılarak enemee yer alması gereken hasta sayısı 4 çocuk olarak belirlenmiştir Deneyi gerçekleştirmek için tüm veriler ele eilikten sonra eney gerçekleştirilmiştir Ele eilen SVA eğerlerinin grafiksel gösterimi Şekil eki gibiir Formoterol / Salbutamol Salbutamol / Formoterol SVA (lt/akika) SVA (lt/akika) Hasta Hasta Salbutamol Formoterol Salbutamol Formoterol Şekil Deneyin gerçekleştirilmesi sonucu her iki sıra için ele eilen SVA eğerleri 5 Periyot Etkisini ve Aktarılmış Etkileri İhmal Eerek Tasarımın Analizi Bu bölüme, çalışmaa olası periyot etkileri ve aktarılmış etkiler ihmal eilerek analiz yapılmıştır Herhangi bir x çapraz tasarım enemesine periyot etkisinin ve aktarılmış etkilerin ihmal eilmesi urumuna, enemelerin hastalara hangi sıra ile ve ne zaman uygulanığının bir önemi kalmamaktaır Çalışmaa SVA eğerleri, aynı eney birimi üzerine iki gözlem yapılarak ele eiliğinen böyle bir veriyi analiz etmek için gözlemlerin çiftler haline ele eilmesi urumuna kullanılan eşleştirilmiş ttesti kullanılmalıır Eşleştirilmiş ttesti için kullanılacak hipotez; H 0 :µ R µ T :µ D 0 ve H :µ R µ T :µ D 0 hipoteziir

10 Sayfa No: 60 Ö ARMANERİ, S ARMANERİ µ D µ R µ T ifaesi, oz formoterol (R) uygulanığına beklenen yanıt ile oz salbutamol (T) uygulanığına beklenen yanıt arasınaki farkı belirtir Analizin gerçekleştirilmesi için MINITAB istatistik yazılımı kullanılmıştır Ele eilen sonuçlar aşağıa gösterilmiştir Paire T for C C N Mean StDev SE Mean C 4 337,9 4,9 8,76 C 4 89,58 45,75 9,34 Difference 4 47,7 50,6 0,3 95% CI for mean ifference: (6,3; 69,) TTest of mean ifference0 (vs not0): TValue4,6 PValue0,000 Görülüğü gibi, test istatistiği eğeri T46 olarak bulunmuştur Bu eğer, çizelge eğerinen (t 005,3 069) büyük oluğunan yukarıaki H o hipotezi reeilir Ortalama etkiler arasınaki fark (µ D ) için % 95 güven aralığı a aşağıaki gibi ele eilmiştir 6,3 µ 69, D 6,3 µ 69, R µ T Dikkat eilirse, güven aralığı sıfır içermemekteir Her iki sınır eğeri e pozitif oluğunan, bu çalışmaa yer alan iki enemenin hastalar üzerineki ortalama etkileri % 95 güvenle birbirlerinen farklıır ve oz formoterol ilacının hastalar üzerine yarattığı ortalama etki, oz salbutamol ün ortalama etkisinen aha büyüktür 53 Çapraz Tasarımın Analizi Çapraz tasarım enemesinin analizi için NCSS istatistik yazılımı kullanılmıştır Analiz için gerekli olan çapraz tasarım parametrelerinin eğerleri Çizelge 4 te görülmekteir Çizelge 4 Çapraz tasarım analizine kullanılan parametre eğerleri Çapraz tasarım analizine kullanılacak α üzeyi 005 Biyolojik eşitlik analizine kullanılacak α üzeyi 005 Üst biyolojik eşitlik sınırı 0% Alt biyolojik eşitlik sınırı Üst sınır () Yukarıaki eğerler, literatüre en çok kullanılan ve önerilen eğerler olarak alınmıştır Analiz proseürünün çalıştırılması sonucuna ele eilen sonuçlar Çizelge 5 te görülmekteir Analizlere oz formoterol ilacı R harfi ile oz salbutamol ise T harfi ile gösterilmiştir Çizelge 5 Çapraz tasarım analizi sonuç çizelgesi Parametre Tahmini Etki Stanart Hata T Değeri (SD) Olasılık Düzeyi Alt 95,0% Güven Sınırı Üst 95,0% Güven Sınırı F F T F R P P P C C T C R 47,7,9,5 0,4 0,4 30,07 4,66,0 0,7 0,000 0,46 0,487 68,94 8,94 4, 6,48 33,5 83,6

11 Fen ve Mühenislik Dergisi Cilt : 8 Sayı : 3 Sayfa No: 6 Sonuç çizelgesine göre, incelenen x çapraz tasarım çalışmasına yer alan iki enemenin ortalama etkileri, 0,05 önem üzeyine, birbirlerinen önemli farklılıklar göstermekteir (gerçek önem üzeyinin 0,000 oluğu görülmekteir) Tasarıma hasta birinci sıraa (RT), hastaa ikinci sıraa (TR) yer almıştır R enemesinin uygulanması sonucu ele eilen ortalama SVA eğeri 337,9 litre/akika iken T enemesinin uygulanması sonucu ele eilen ortalama SVA eğeri 89,58 litre/akika ır Sonuç çizelgesine, periyot etkisinin ve aktarılmış etkilerin tahmini eğerleri sırasıyla,9 ve,5 litre/akika olarak ele eilmiştir Ancak bu parametreler için bulunmuş olan güven aralıklarının alt ve üst sınırlarına bakılığına, her iki % 95 güven aralığı a sıfır eğerini içermekteir Ayrıca her iki parametreye ait olasılık üzeyi e 0,05 eğerinen büyüktür Bu sonuçlar göstermekteir ki; 0,05 önem üzeyine incelenen çapraz tasarıma, periyot etkileri ve aktarılmış etkiler önemsiz üzeyeir Aşağıaki çizelgee, enemenin gerçekleştirilmesi sonucuna ele eilen verilere ilişkin, analiz sürecine kullanılan ortalama, stanart sapma ve stanart hata eğerleri görülmekteir Analiz sürecine, aktarılmış etkilerin, periyot etkisinin ve enemelerin oğruan etkilerinin varlığı analiz eilikten sonraki aşama, enemelerin biyolojik eşitliğinin olup olmaığının test eilmesi aşamasıır Daha önce aktarılmış etkilerin ve periyot etkisinin gözlem eğerleri üzerineki etkilerinin önemsiz oluğu ve enemelerin oğruan etkilerinin birbirlerinen önemli üzeye farklı oluğu sonucuna varılmıştı Bu sonuçlar, enemelerin biyolojik olarak eşit olmaıklarını açıkça göstermekteir Bununla birlikte, analiz sürecine yer alması ve bulguların oğruluğunun kontrolü açısınan biyolojik eşitlik testi e yapılmış ve aşağıaki sonuçlar ele eilmiştir Çizelge 6 Verilere ilişkin ortalama, stanart sapma ve stanart hata eğerleri Sıra Periyot Teavi Sayı Fark Fark Toplam Toplam R R T T (TR)/ (TR)/ RT RT R T EKK Ortalaması 35,83 348,75 90,4 88,75 7,7 30,00 66,5 637,50 337,9 89,58 308,3 38,75 307,9 39,58 Stanart Sapma 39,07 45,3 53,79 38,50 33,48,68 65,99 80,58 Stanart Hata,8 3,03 5,53, 9,67 3,37 9,05 3,6 8,6 9,55 7,9 0,3 Çizelge 7 µt µr farkı için güven aralığını temel alan biyolojik eşitlik testi sonuçları Test Tipi µ T µ R farkı için güven aralığı Alt Biyolojik Eşitlik Sınırı Alt % 90 Güven Aralığı Sınırı Üst % 90 Güven Aralığı Sınırı Üst Biyolojik Eşitlik Sınırı % 5 önem üzeyine enemeler eşit mi? 33,73 65,9 30,3 33,73 Hayır

12 Sayfa No: 6 Ö ARMANERİ, S ARMANERİ Çizelge 8 µt /µr farkı için güven aralığını temel alan biyolojik eşitlik testi sonuçları Test Tipi µ T /µ R oranı için güven aralığı Alt Biyolojik Eşitlik Sınırı Alt % 90 Güven Aralığı Sınırı Üst % 90 Güven Aralığı Sınırı Üst Biyolojik Eşitlik Sınırı % 5 önem üzeyine enemeler eşit mi? 90,00 80,64 9,07 0,00 Hayır Her iki sonuç çizelgesinin son sütununa a görülüğü gibi, enemelerin ortalama etkileri % 5 önem üzeyine birbirine eşit eğilir Biyolojik eşitlik testi sonucuna ele eilen sonuçlar aha önceen ulaşılan sonuçları esteklemekte ve oğrulamaktaır Şekil Çapraz tasarım analizi sonuç grafikleri

13 Fen ve Mühenislik Dergisi Cilt : 8 Sayı : 3 Sayfa No: 63 Son olarak, incelenen veri grubuyla ilgili tüm eğerleri şekilsel olarak belirlemeye yarayan grafikler ele eilmiştir Analiz sonucuna ele eilen grafikler Şekil e görülmekteir Sıra ile periyot ortalamaları grafiğine, oğruların uzunluğu enemenin oğruan etkisinin büyüklüğünü göstermekteir Bu uruma R ile alanırılan formoterol ilacının ortalama etkisinin, T ile alanırılan salbutamol ilacınan aha büyük oluğu söylenebilir İki oğrunun kesişmemesi ise aktarılmış etkilerin ve periyot etkisinin önemsiz oluğunu göstermekteir Deneysel birim profil grafiğine, gözlem eğerleri arasına, analiz ışı bırakılması gereken herhangi bir uç eğer görülmemekteir Toplamlar ve farklar grafiğine, sembollerin yatay eksen boyunca ayrılma göstermeleri aktarılmış etkinin varlığını gösterir Buraa, semboller birlikte hareket ettiklerinen yine önemli bir aktarılmış etkinin olmaığını söylememiz mümkünür Sembollerin üşey eksene ayrılma göstermesi enemelerin oğruan etkilerinin büyüklüğünü göstermekteir Grafikte, ister birinci sıraa, isterse ikinci sıraa olsun, RT farkı çoğunlukla pozitif çıkmıştır Bu neenle, yine formoterolün ortalama etkisinin salbutamole göre aha fazla oluğu sonucuna varılabilir Periyot eğer grafiğine e hangi sıraa olursa olsun, formoterol uygulanan periyotlaraki SVA eğerlerinin, salbutamol uygulanan periyotlara ele eilen eğerlere göre çoğunlukla aha büyük oluğu görülmekteir Çapraz tasarım analizi, aynı eney birimleri üzerinen alınan gözlem eğerleri arasınaki farklar yaklaşık normal ağılım gösterirse, oğru sonuçlar verecektir Bunan olayı, tasarıma her iki sıra için ele eilen farkların normal ağılım gösterip göstermeiği e test eilmiştir Buna göre, Şekil eki son iki grafik, birinci ve ikinci sıra farklarının normal olasılık grafiklerini göstermekteir Her iki grafikte e görülüğü gibi, normal ağılım kabul sınırları ışına kalan hiçbir nokta yoktur Sonuç olarak, her iki sıra için ele eilen farkların yaklaşık normal ağılım gösteriği söylenebilir 6 SONUÇLAR Bu araştırmaa astım hastalığına yakalanan çocukların akciğer fonksiyonları üzerine etkili olan iki farklı enemenin karşılaştırılması amaçlanmıştır Bunun için, x çapraz tasarım enemesi yapılmıştır Denemenin gerçekleştirilmesinen sonra ele eilen verilerin analizi için iki yol seçilmiştir İlk olarak, aktarılmış etkilerin ve periyot etkisinin olmaığı varsayımı altına verilerin analizi yapılmıştır Bu analiz sonucuna, iki enemenin hastalar üzerineki ortalama etkilerinin birbirlerinen önemli üzeye farklı oluğu ve formoterol ilacının hastalar üzerineki etkisinin salbutamole göre aha yüksek oluğu görülmüştür Daha sonra çapraz tasarım analizi gerçekleştirilmiştir Analiz sonuçları Çizelge 5 te görülüğü gibiir Çizelgee F parametresine ait güven aralığı, T eğeri ve olasılık üzeyi inceleniğine, iki enemenin ortalama etkilerinin 5% önem üzeyine birbirlerinen önemli erecee farklılık gösteriği anlaşılmıştır Ayrıca güven aralığının her iki sınır eğerinin e negatif olmasınan olayı yine oz formoterolün ortalama etkisinin oz salbutamolen aha fazla oluğu sonucuna ulaşılmıştır Ayrıca, analiz sonucuna tasarıma aktarılmış etkilerin ve periyot etkisinin önemli olmaığı görülmüştür Analiz sonuçları iki enemenin ortalama etkilerinin farklı oluğunu gösteriğinen biyolojik eşitlik testi yapma zorunluluğu kalmamıştır Ancak, sonuçlarının tutarlılığının kontrolü amacıyla biyolojik eşitlik testi iki farklı test tipi kullanılarak gerçekleştirilmiş ve bekleniği gibi iki farklı enemenin eşeğer etkilere sahip olmaığı sonucuna ulaşılmıştır Yapılan tüm bu analizler sonucuna, yeni geliştirilmiş formoterol alı ilacın halen kullanılmakta olan salbutamole göre astım hastaları üzerine aha olumlu sonuçlar veriği,

14 Sayfa No: 64 Ö ARMANERİ, S ARMANERİ formoterol kullanan astım hastalarının aha kolay solup alıp verebiliği ve birim zamana soluk verme akışlarının a aha fazla oluğu görülmüştür KAYNAKLAR Bose M (00): Crossover Designs: Analysis an Optimality Using the Calculus for Factorial Arrangements, Kokata, Design Workshop Lec Notes ISI, 59, s 839 Brown B (980): The Crossover Experiment for Clinical Trials, Biometrics, 36, s 6979 Carriere KC (994): Crossover esigns for clinical trials, Statist Me, 3, Carriere KC, Huang R (000): Crossover Designs for TwoTreatment Clinical Trials, Canaa, Journal of Statistical Planning an Inference, 87, s 534 Carriere KC, Reinsel G (99): Investigation of Dualbalance Crossover Designs for Two Treatments, Biometrics, 48, 5764 Chinchilli VM (003): Design an Analysis of Crossover Stuies, Hershey, Department of Health Evaluation Sciences, s 40 Chow SC, Liu JP (999): Design an Analysis of Bioavailability an Bioequivalence Stuies, New York, Marcel Dekker Inc Cochran WG (939): Longterm Agricultural Experiments, J Royal Statist Soc6B, s 0448 Cochran WG, Autrey KM, Canon CY (94): A Double Changeover Designs for Dairy Cattle Feeing Experiments, J Dairy Sci 4, s Donev AN (998): Crossover Designs with Correlate Observations, Journal of Biopharmaceutical Statistics, 8, 496 Finney DJH (965): Crossover Designs in Bioassay, Proc Roy Soc 45B, s 46 Grener JM, Johnson WD (993): Analysis of Crossover Designs with Multivariate Response, Statistics in Meicine,, 6989 Grizzle JE (965): The Twoperio Changeover Design an its Use in Clinical Trials, Biometrics,, s Hinkelmann K, Kempthorne O (994): Design an Analysis of Experiments Volume I: Introuction to Experimental Design, Canaa, John Wiley an Sons Inc, s 5359 Jones B, Kenwar MJ (989): Design an Analysis of Crossover Trials, New York, Chapman an Hall Keppel G (973): Design an Analysis: A Researcher s Hanbook, PrenticeHall, Englewoo Cliffs, NJ Kuehl RO (000): Design of Experiments: Statistical Principles of Research Design an Analysis, USA, Duxbury Press at brooks/cole Publishing Company Sec E, s Mielke PWJr (974): Square Rank Test Appropriate to Weather Moification Crossover Design, Technometrics, 6, s 36 Montgomery DC (99): Design an Analysis of Experiments, Singapore, John Wiley an Sons Inc Thir E, s 3 Petersen RG (985): Design an Analysis of Experiments, New York, Marcel Dekker Inc Pocock SJ (983): Clinical Trials: A Practical Approach, East Kilbrie, John Wiley an Sons Inc, s 330 Senn S (993): Crossover Trials in Clinical Research, Englan, John Wiley an Sons Inc, s 637 Westlake WJ (98): Bioequivalence Testinga Nee to Rethink, Biometrics, Vol 37, s 59593

STOK KONTROL YÖNETİMİ

STOK KONTROL YÖNETİMİ STOK KONTRO YÖNETİMİ 1) Stok Yönetiminin Unsurları (Stok yönetiminin önemi, talep ve stok maliyetleri) ) Stok Kontrol Sistemleri (Sürekli ve Periyoik Sistemler) 3) Ekonomik Sipariş Miktarı (EO) Moelleri

Detaylı

Teknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI

Teknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI MADENCİLİK, Cilt 45, Sayı 4, Sayfa 29-4, Aralık 26 Vol.45, No. 4, pp 29-4, December 26 Teknik Not / Technical Note KONUT SEKTÖRÜ İÇİN LİNYİT KÖMÜRÜ TÜKETİCİ FAZLASI Consumer Surplus of Lignite Coal Consumption

Detaylı

BRİNELL SERTLİK YÖNTEMİ

BRİNELL SERTLİK YÖNTEMİ www.muhenisiz.net 1 BRİNELL SERTLİK YÖNTEMİ Belli çaptaki sert bir bilya malzeme yüzeyine belli bir yükü uygulanarak 30 saniye süre ile bastırılır. Deneye uygulanan yükün meyana gelen izin alana bölünmesiyle

Detaylı

SAYISAL GÖRÜNTÜ ANALİZ İŞLEMİNDE KAMERA KALİBRASYON PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ

SAYISAL GÖRÜNTÜ ANALİZ İŞLEMİNDE KAMERA KALİBRASYON PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ 5. Uluslararası İleri Teknolojiler Sempozyumu (IATS 9, 13-15 Mayıs 29, Karabük, Türkiye SAYISAL GÖRÜNTÜ ANALİZ İŞLEMİNE KAMERA KALİBRASYON PARAMETRELERİNİN BELİRLENMESİ ETERMINATION OF CAMERA CALIBRATION

Detaylı

HEDEF PROGRAMLAMA. Hedef programlama yaklaşımında, sistemlerin birden fazla ve genellikle birbiriyle çatışan hedeflerinin olması durumu söz konusudur.

HEDEF PROGRAMLAMA. Hedef programlama yaklaşımında, sistemlerin birden fazla ve genellikle birbiriyle çatışan hedeflerinin olması durumu söz konusudur. HEDEF PROGRAMLAMA Doç. Dr. İhsan KAYA YTU Enüstri Mühenisliği Bölümü Heef Programlama Heef programlama yaklaşımına, sistemlerin biren fazla ve genellikle birbiriyle çatışan heeflerinin olması urumu söz

Detaylı

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 1 sh. 19-35 Ocak 2002 LED İN DARBELİ AŞIRI AKIMDA BAZI DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ

DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 1 sh. 19-35 Ocak 2002 LED İN DARBELİ AŞIRI AKIMDA BAZI DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ DEÜ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ FEN ve MÜHENDİSLİK DERGİSİ Cilt: 4 Sayı: 1 sh. 19-35 Ocak 00 LED İN DARBELİ AŞIRI AKIMDA BAZI DAVRANIŞLARININ İNCELENMESİ ÖZET/ABSTRACT (AN INVESTIGATION OF SOME BEHAVIORS OF

Detaylı

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK YALITIM KALINLIĞI

MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK YALITIM KALINLIĞI _ 07 MEKANİK TESİSATTA EKONOMİK YALITIM KALINLIĞI Mustafa ÖZDEMİR İ. Cem PARMAKSIZOĞLU ÖZET Önceki çalışmamıza, ekonomik analizin tanımları, maliyetlerin bulunmasına yönelik veriler ve ekonomik analiz

Detaylı

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri

Tork ve Denge. Test 1 in Çözümleri 9 ork ve Denge est in Çözümleri M. Sistemlerin engee olması için toplam momentin (torkun) sıfır olması gerekir. Verilen üç şekil için enge koşulunu yazalım. F. br =. br F = Şekil II G =. +. +. =. 6 = 6

Detaylı

EĞİTİM YAPILARINDA KLİMA SİSTEMİNİN İŞİTSEL KONFOR KOŞULLARI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ

EĞİTİM YAPILARINDA KLİMA SİSTEMİNİN İŞİTSEL KONFOR KOŞULLARI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ 477 EĞİTİM YAPILARINDA KLİMA SİSTEMİNİN İŞİTSEL KONFOR KOŞULLARI ÜZERİNDEKİ ETKİSİNİN İNCELENMESİ Mustafa MUTLU Muhsin KILIÇ ÖZET Bu çalışmaa, yeni faaliyete geçen ve kamuya ait bir yüksek öğretim binasınaki

Detaylı

AYARLI KÜTLE SÖNÜMLEYİCİLERİN ÜÇ KATLI YAPI MODELİNİN SİSMİK VE HARMONİK DAVRANIŞINA ETKİLERİ

AYARLI KÜTLE SÖNÜMLEYİCİLERİN ÜÇ KATLI YAPI MODELİNİN SİSMİK VE HARMONİK DAVRANIŞINA ETKİLERİ ÖZET: AYARLI KÜTLE SÖNÜMLEYİCİLERİN ÜÇ KATLI YAPI MODELİNİN SİSMİK VE HARMONİK DAVRANIŞINA ETKİLERİ H. Çetin 1, E. Ayın ve B. Öztürk 1 Yüksek İnşaat Mühenisi, Nevşehir Yarımcı Doçent Doktor, İnşaat Müh.

Detaylı

Şirket Borçlarını Değerlemede Opsiyon Fiyatlandırma Teorisinin Kullanımı: Yapısal Yaklaşım

Şirket Borçlarını Değerlemede Opsiyon Fiyatlandırma Teorisinin Kullanımı: Yapısal Yaklaşım Şirket Borçlarını Değerlemee Opsiyon Fiyatlanırma Teorisinin Kullanımı: Yapısal Yaklaşım Dr. Ahmet AKIN Fatih Üniversitesi, İİBF Özet Şirketler, borçlanıkları zaman faiz öemesine bulunmayı ve borcun anaparasını

Detaylı

OTONOM MOBİL ROBOTLAR İÇİN ÇOK AMAÇLI BİR DENEME ORTAMININ TASARIMI: ITUKAL ROBOT TEST ORTAMI

OTONOM MOBİL ROBOTLAR İÇİN ÇOK AMAÇLI BİR DENEME ORTAMININ TASARIMI: ITUKAL ROBOT TEST ORTAMI OTONOM MOBİL OBOTLA İÇİN ÇOK AMAÇLI Bİ DENEME OTAMININ TASAIMI: ITUKAL OBOT TEST OTAMI Mert Turanlı, Emre Koyuncu 2, Gökhan İnalhan 3,2 Kontrol ve Aviyonik Laboratuvarı İstanbul Teknik Üniversitesi, Maslak

Detaylı

KAPLĐN SANAYĐ ve TĐCARET KOLLEKTĐF ŞĐRKETĐ

KAPLĐN SANAYĐ ve TĐCARET KOLLEKTĐF ŞĐRKETĐ ĐÇĐNDEKĐLER KAPLĐN... 2 Kaplin Neir?... 2 Kaplin seçimi:... 2 Tork Hesabı :... 2 Elastik Ara Parçalar :... 4 Pivileks... 4 Normaleks... 4 Nitroleks... 4 Polileks... 4 Elastik Ara Parçaların Kontrolü:...

Detaylı

ZAMANLA DEĞİŞEN HIZDA HAREKET EDEN YÜKE MARUZ KİRİŞ/KÖPRÜ NÜN DİNAMİK TEPKİSİ

ZAMANLA DEĞİŞEN HIZDA HAREKET EDEN YÜKE MARUZ KİRİŞ/KÖPRÜ NÜN DİNAMİK TEPKİSİ ZAMANLA DEĞİŞEN HIZDA HAREKET EDEN YÜKE MARUZ KİRİŞ/KÖPRÜ NÜN DİNAMİK TEPKİSİ B. Gültekin SINIR, M. Erkan TURAN ve S. Emine KOCABAŞ Celal Bayar Üniversitesi Mühenislik Fakültesi İnşaat Mühenisliği Bölümü,

Detaylı

Kapasitans (Sığa) Paralel-Plaka Kondansatör, Örnek. Paralel-Plaka Kondansatör. Kondansatör uygulamaları Kamera flaşı BÖLÜM 26 SIĞA VE DİELEKTRİKLER

Kapasitans (Sığa) Paralel-Plaka Kondansatör, Örnek. Paralel-Plaka Kondansatör. Kondansatör uygulamaları Kamera flaşı BÖLÜM 26 SIĞA VE DİELEKTRİKLER BÖLÜM 6 SIĞ VE DİELEKTRİKLER Sığa nın tanımı Sığa nın hesaplanması Konansatörlerin bağlanması Yüklü konansatörlere epolanan enerji Dielektrikli konansatörler Problemler Kapasitans (Sığa) Konansatör çitli

Detaylı

S7 300 İLE PROFIBUS ÜZERİNDEN SİSTEMİN GERÇEK ZAMANLI PID KATSAYILARININ BULUNARAK PID İLE KONTROLÜ

S7 300 İLE PROFIBUS ÜZERİNDEN SİSTEMİN GERÇEK ZAMANLI PID KATSAYILARININ BULUNARAK PID İLE KONTROLÜ S7 3 İLE PROFIBUS ÜZERİNDEN SİSEMİN GERÇEK ZAMANLI PID KASAYILARININ BULUNARAK PID İLE KONROLÜ Ali Uğur Ağlar, Sıtkı Öztürk, Melih Kunan 3, Elektronik ve Haberleşme Mühenisliği Bölümü Koaeli Üniversitesi,

Detaylı

YÜKSEK GERİLİM TESİSLERİNDE KULLANILAN YALITKAN YAĞLARIN DELİNME DAYANIMI ANALİZİ

YÜKSEK GERİLİM TESİSLERİNDE KULLANILAN YALITKAN YAĞLARIN DELİNME DAYANIMI ANALİZİ YÜKSEK GERİLİM TESİSLERİNDE KULLANILAN YALITKAN YAĞLARIN DELİNME DAYANIMI ANALİZİ Celal KOCATEPE, Oktay ARIKAN, Eyüp TASLAK, C. Faıl KUMRU Yılız Teknik Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Fakültesi, Elektrik

Detaylı

ELEKTROLİZ YÖNTEMİYLE HİDROJEN GAZI ELDESİ

ELEKTROLİZ YÖNTEMİYLE HİDROJEN GAZI ELDESİ ELEKTROLİZ YÖNTEMİYLE HİDROJEN GAZI ELDESİ Gülfeza KARDAŞ, Ramazan SOLMAZ, Birgül YAZICI, Mehmet ERBİL Ç.Ü. Fen-Eebiyat Fakültesi Kimya Bölümü, 01330, Balcalı-ADANA gulfeza@cu.eu.tr, rsolmaz@cu.eu.tr,

Detaylı

DERS 10. Kapalı Türev, Değişim Oranları

DERS 10. Kapalı Türev, Değişim Oranları DERS 0 Kapalı Türev, Değişim Oranları 0.. Kapalı Türev. Fonksiyon kavramının ele alınığı ikinci erste kapalı enklemlerin e fonksiyon tanımlayabileceğini görmüştük. F (, enklemi ile tanımlanan f fonksiyonu

Detaylı

Deney 21 PID Denetleyici (I)

Deney 21 PID Denetleyici (I) Deney 21 PID Denetleyici (I) DENEYİN AMACI 1. Ziegler ve Nichols ayarlama kuralı I i kullanarak PID enetleyici parametrelerini belirlemek. 2. PID enetleyici parametrelerinin ince ayarını yapmak. GENEL

Detaylı

İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 1- BOYUT ANALİZİ

İnşaat Mühendisliği Bölümü UYGULAMA 1- BOYUT ANALİZİ UYGULAMA - BOYUT ANALİZİ INS 36 HİDROLİK 03-GÜZ (Buckingham) teoremini tanımlayınız. Temel (esas) büyüklük ve temel (esas) boyut ne emektir? Açıklayınız. Bir akışkanlar mekaniği problemine teoremi uygulanığına

Detaylı

ASİMETRİK EVOLVENT PROFİLLİ DÜZ DİŞLİLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE GEOMETRİK MODELLERİNİN OLUŞTURULMASI

ASİMETRİK EVOLVENT PROFİLLİ DÜZ DİŞLİLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE GEOMETRİK MODELLERİNİN OLUŞTURULMASI Uluağ Üniversitesi Mühenislik-Mimarlık Fakültesi Dergisi, Cilt 9, Sayı 1, 2004 ASİMETRİK EVOLVENT PROFİLLİ DÜZ DİŞLİLERİN BOYUTLANDIRILMASI VE GEOMETRİK MODELLERİNİN OLUŞTURULMASI Kair ÇAVDAR * Fatih KARPAT

Detaylı

Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi. Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD

Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi. Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD Deneysel Araştırmalarda Uygun Örneklem Büyüklüğü Ve İstatistiksel Güç Analizi Doç Dr. Nurhan DOĞAN AKÜ Tıp Fak. Biyoistatistik ve Tıbbi Bilişim AD Giriş Yeterli Örneklem Büyüklüğü Neden Önemlidir? Özel

Detaylı

GÜÇ ELEKTRONİĞİNİN ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARI 1

GÜÇ ELEKTRONİĞİNİN ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARI 1 GÜÇ ELEKTRONİĞİNİN ENDÜSTRİYEL UYGULAMALARI 1 1. Kesintisiz Güç Kaynakları ( KGK, UPS ). Anahtarlamalı Güç Kaynakları ( AGK, SMPS ) 3. Rezonanslı Güç Kaynakları ( RGK, RMPS ) 4. Elektronik Balastlar (

Detaylı

(m) sürekli k.u. (m) toplam k.u. (m) knet

(m) sürekli k.u. (m) toplam k.u. (m) knet 1. HFT DÖŞEME KLINLIKLRININ HESPLNMSI Döşemelerin bir oğrultua mı yoksa iki oğrultua mı çalıştıkları belirlenir. 11..1. Düzgün yük taşıyan ve uzun kenarının kısa kenarına oranı en büyük olan (l u / l k

Detaylı

Elektromanyetik Teori Bahar 2005-2006 Dönemi. MAXWELL DENKLEMLERİ VE ELEKTROMANYETİK DALGALAR Giriş

Elektromanyetik Teori Bahar 2005-2006 Dönemi. MAXWELL DENKLEMLERİ VE ELEKTROMANYETİK DALGALAR Giriş MAXWELL DENKLEMLERİ VE ELEKTROMANYETİK DALGALAR Giriş Teori alanınaki katkılarıyla 19. yüzyıl fiziğinin en büyük alarınan biri olan Maxwell in en önemli çalışması elektromanyetizma hakkınaır. Maxwell,

Detaylı

Bölüm 7: İş ve Kinetik Enerji

Bölüm 7: İş ve Kinetik Enerji Bölüm 7: İş ve Kinetik Enerji Kavrama Soruları - iziksel iş ile günlük hayatta alışık oluğumuz iş kavramları aynımıır? - Kuvvet ve yer eğiştirmenin sıfıran farklı oluğu urumlara iş sıfır olabilir mi? 3-

Detaylı

OTOMOBİL CAMI ÜRETİMİNDEKİ OTOKLAV ÇEVRİM SÜRESİNİN KISALTILMASI ÜZERİNE TEORİK VE UYGULAMALI BİR ÇALIŞMA

OTOMOBİL CAMI ÜRETİMİNDEKİ OTOKLAV ÇEVRİM SÜRESİNİN KISALTILMASI ÜZERİNE TEORİK VE UYGULAMALI BİR ÇALIŞMA _ 89 OTOMOBİL CAMI ÜRETİMİNDEKİ OTOKLAV ÇEVRİM SÜRESİNİN KISALTILMASI ÜZERİNE TEORİK VE UYGULAMALI BİR ÇALIŞMA Ahmet CAN Tamer KANTÜRER ÖZET Otomobil ön camı üretim prosesinin son aımı, yüksek basınç ve

Detaylı

STAD. Balans vanası ENGINEERING ADVANTAGE

STAD. Balans vanası ENGINEERING ADVANTAGE Balans vanaları STAD Balans vanası Basınçlanırma & Su kalitesi Balanslama & Kontrol Termostatik kontrol ENGINEERING ADVANTAGE STAD balans vanaları geniş bir uygulama alanına hassas hironik performans sağlar.

Detaylı

YÜKSEK ENERJİLİ LEPTON-HADRON ÇARPIŞTIRICILARINDA LEPTON KOMPOZİTLİĞİNİN ARANMASI

YÜKSEK ENERJİLİ LEPTON-HADRON ÇARPIŞTIRICILARINDA LEPTON KOMPOZİTLİĞİNİN ARANMASI YÜKSEK ENERJİLİ LEPTON-HADRON ÇARPIŞTIRICILARINDA LEPTON KOMPOZİTLİĞİNİN ARANMASI A. ÇELİKEL a, M. KANTAR b ve S. SULTANSOY c, a Ankara Üniversitesi, Fen Fakültesi, Fizik Mühenisliği Bölümü, Ankara b Muğla

Detaylı

Harita 1: Esenyurt un Đstanbuldaki Yeri..2 Harita 2: Esenyurt Mahalli Yapısı...3 Harita 3: Su Kaynakları Bakımından Esenyurt...4 A.

Harita 1: Esenyurt un Đstanbuldaki Yeri..2 Harita 2: Esenyurt Mahalli Yapısı...3 Harita 3: Su Kaynakları Bakımından Esenyurt...4 A. ĐÇĐNEKĐLER Sayfa No Harita : Esenyurt un Đstanbulaki Yeri..2 Harita 2: Esenyurt Maalli Yapısı...3 Harita 3: Su Kaynakları Bakımınan Esenyurt...4 A. Kaynaktan Alınan Suyun Yerleşim Merkezine Getirilmesi

Detaylı

TS EN 1995-1-1 Ahşap Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: Genel kurallar ve bina kuralları

TS EN 1995-1-1 Ahşap Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: Genel kurallar ve bina kuralları TS EN 1995-1-1 Ahşap Yapıların Tasarımı Bölüm 1-1: kurallar ve bina kuralları İnş. Y. Müh. İstanbul Teknik Üniversitesi Mimarlık Fakültesi Mimarlık Bölümü Eurocoe 5 in Kapsamı Eurocoe5, birbirine yapıştırıcı

Detaylı

SIRA İSTATİSTİKLERİ VE UYGULAMA ALANLARINDAN BİR ÖRNEĞİN DEĞERLENDİRMESİ

SIRA İSTATİSTİKLERİ VE UYGULAMA ALANLARINDAN BİR ÖRNEĞİN DEĞERLENDİRMESİ Sıra İstatistikleri ve Uygulama Alanlarından Bir Örneğin Değerlendirmesi 89 SIRA İSTATİSTİKLERİ VE UYGULAMA ALANLARINDAN BİR ÖRNEĞİN DEĞERLENDİRMESİ Esin Cumhur PİRİNÇCİLER Araş. Gör. Dr., Çanakkale Onsekiz

Detaylı

1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK. Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk E-posta: tdemirturk@pau.edu.tr

1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK. Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk E-posta: tdemirturk@pau.edu.tr 1. BÖLÜM ELEKTROSTATİK Yazar: Dr. Tayfun Demirtürk Eposta: temirturk@pau.eu.tr 1 ELEKTROSTATİK: Durgun yüklerin etkilerini ve aralarınaki etkileşmeleri inceler. Doğaa iki çeşit elektrik yükü bulunur: ()

Detaylı

E U d = [ ] A d. C ε

E U d = [ ] A d. C ε TİMAK-Tasarım İmalat Analiz Kongresi 6-8 Nisan 006 - BALIKESİR ŞÖNT KAPASİTÖR BANKLARININ TEKNİK ÖZELLİKLERİNİN MEKANİK SİSTEMLERİN HAREKET KONTROLÜNE ETKİSİ Hakan Çıtak 1, Yavuz Ege, Mustafa Göktepe 3

Detaylı

Bölgesel Isıtma Sistemlerinde Boru Yalıtımı Yoluyla Enerji Tasarrufu için Optimum Yalıtım Kalınlığının Belirlenmesi

Bölgesel Isıtma Sistemlerinde Boru Yalıtımı Yoluyla Enerji Tasarrufu için Optimum Yalıtım Kalınlığının Belirlenmesi Makine Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 9, No:, 202 (-4) Electronic Journal of Machine Technologies Vol: 9, No:, 202 (-4) TEKNOLOJİK ARAŞTIRMALAR www.teknolojikarastirmalar.com e-issn:304-44 Makale

Detaylı

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır?

26.12.2013. Farklı iki ilaç(a,b) kullanan iki grupta kan pıhtılaşma zamanları farklı mıdır? 26.2.23 Gözlem ya da deneme sonucu elde edilmiş sonuçların, raslantıya bağlı olup olmadığının incelenmesinde kullanılan istatistiksel yöntemlere HĐPOTEZ TESTLERĐ denir. Sonuçların raslantıya bağlı olup

Detaylı

1. Güç Elektroniğinin Kapsamı ve Uygulamaları. 5. AC-DC Dönüştürücüler / Doğrultucular. 6. AC-AC Dönüştürücüler / AC Kıyıcılar

1. Güç Elektroniğinin Kapsamı ve Uygulamaları. 5. AC-DC Dönüştürücüler / Doğrultucular. 6. AC-AC Dönüştürücüler / AC Kıyıcılar PROF. DR. HAC BODR GÜÇ ELEKTRONİĞİ. Güç Elektroniğinin Kapsamı ve ygulamaları. Temel Yarı İletken Güç Elemanları 3. Diğer Yarı İletken Güç Elemanları 4. Güç Elemanlarının Karşılaştırılması 5. AC-DC Dönüştürücüler

Detaylı

AISI 1050 MALZEMENİN DELİNMESİNDE İLERLEME KUVVETLERİ VE YÜZEY PÜRÜZLÜLÜĞÜNÜN REGRESYON ANALİZİYLE MODELLENMESİ

AISI 1050 MALZEMENİN DELİNMESİNDE İLERLEME KUVVETLERİ VE YÜZEY PÜRÜZLÜLÜĞÜNÜN REGRESYON ANALİZİYLE MODELLENMESİ Yıl: 011, Cilt:4, Sayı:1, Saya:31-41 TÜBAV BİLİM DERGİSİ AISI 1050 MALZEMENİN DELİNMESİNDE İLERLEME KUVVETLERİ VE YÜZEY PÜRÜZLÜLÜĞÜNÜN REGRESYON ANALİZİYLE MODELLENMESİ Güven MERAL 1, Hakan DİLİPAK, Murat

Detaylı

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER

SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKENLER Sürekli Rassal Değişkenler Sürekli Rassal Değişken: Değerleriölçümyadatartımla elde edilen, bir başka anlatımla sayımla elde edilemeyen, değişkene sürekli rassal değişken denir.

Detaylı

SPWM EVİRİCİ İLE SÜRÜLEN VEKTÖR DENETİMLİ KALICI MIKNATISLI SENKRON MOTORUN DİNAMİK ANALİZİ

SPWM EVİRİCİ İLE SÜRÜLEN VEKTÖR DENETİMLİ KALICI MIKNATISLI SENKRON MOTORUN DİNAMİK ANALİZİ Gazi Üniv. Müh. Mim. Fak. Der. J. Fac. Eng. Arch. Gazi Univ. Cilt 25, No 3, 569-577, 2010 Vol 25, No 3, 569-577, 2010 SPWM EVİRİCİ İE SÜRÜEN VEKTÖR DENETİMİ KAICI MIKNATISI SENKRON MOTORUN DİNAMİK ANAİZİ

Detaylı

Katkılı Tabakalar Arasındaki Uzaklığa Bağlı Olarak Çift

Katkılı Tabakalar Arasındaki Uzaklığa Bağlı Olarak Çift C.Ü. Fen-Eebiyat Fakültesi Fen Bilimleri Dergisi (2004)Cilt 25 Sayı 2 Katkılı Tabakalar Arasınaki Uzaklığa Bağlı Olarak Çift Si δ - Katkılı GaAs Yapısı Emine Öztürk Cumhuriyet Üniversitesi Fen Eebiyat

Detaylı

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 RASSAL DEĞİŞKENLER VE OLASILIK DAĞILIMLARI Olasılığa ilişkin olayların çoğunluğunda, deneme sonuçlarının bir veya birkaç yönden incelenmesi

Detaylı

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER

PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİKSEL TEKNİKLER Prof. Dr. Ali ŞEN 1 Tek Örneklem İşaret Testi İşaret Testi parametrik olmayan prosedürler içinde en eski olanıdır. Analiz yapılırken serideki verileri artı ve

Detaylı

Açık kümeleri belirlemek ve tanımlamak birkaç yolla olabilir. Biz bu yolların birkaçını. + r) açık aralığıdır.

Açık kümeleri belirlemek ve tanımlamak birkaç yolla olabilir. Biz bu yolların birkaçını. + r) açık aralığıdır. . KÜMELERİN YAPILARI. Açık Kümeler-Kapalı Kümeler vereceğiz. Açık kümeleri belirlemek ve tanımlamak birkaç ylla labilir. Biz bu ylların birkaçını.. Tanım: (X, ) metrik uzay x0 (i) B(x, r) { x X : (x, x)

Detaylı

SES YUTUCU MALZEME VE KONSTRÜKSİYONLARIN DEĞİŞİK MEKANLARDA KULLANIM YÖNTEMLERİ

SES YUTUCU MALZEME VE KONSTRÜKSİYONLARIN DEĞİŞİK MEKANLARDA KULLANIM YÖNTEMLERİ SES YUTUCU MALZEME VE KONSTRÜKSİYONLARIN DEĞİŞİK MEKANLARDA KULLANIM YÖNTEMLERİ RAMİZ ABDÜLRAHİMOV, RAMİDE ABDÜLRAHİMOVA, MUSTAFA KAVRAZ ÖZET Bilirie, yapıların akustik konforunun iyileştirilmesine kullanılan

Detaylı

YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2

YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI. Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY 2 Dokuz Eylül Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü Dergisi Cilt 5, Sayı:2, 2003 YABANCI DİL EĞİTİMİ VEREN ÖZEL BİR EĞİTİM KURUMUNDAKİ ÖĞRENCİLERİN BEKLENTİLERİNİN ARAŞTIRILMASI Sibel SELİM 1 Efe SARIBAY

Detaylı

İstatistikçiler Dergisi

İstatistikçiler Dergisi www.istatistikciler.org İstatistikçiler Dergisi (28) 6-22 İstatistikçiler Dergisi COX REGRESYON MODELİ VE AKCİĞER KANSERİ VERİLERİ İLE BİR UYGULAMA Durdu KARASOY Hacettepe Üniversitesi Fen Fakültesi İstatistik

Detaylı

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER

NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER NORMAL DAĞILIM VE ÖNEMLİLİK TESTLERİ İLE İLGİLİ PROBLEMLER A) Normal Dağılım ile İlgili Sorular Sayfa /4 Hamileler ile ilgili bir araştırmada, bu grubun hemoglobin değerlerinin normal dağılım gösterdiği

Detaylı

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000)

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ İnşaat Mühendisliği Bölümü. KESME Kirişlerde Etriye Hesabı (TS 500:2000) ESKİŞEHİR OSMNGZİ ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK MİMRLIK FKÜLTESİ İnşaat Mühenisliği Bölümü KESME Kirişlere Etriye Hesabı (TS 500:2000) 184 Kesme çatlaklarıdeney kirişi Vieo http://mm2.ogu.eu.tr/atopcu Kesme

Detaylı

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi

Parametrik Olmayan Testler. İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi Parametrik Olmayan Testler İşaret Testi-The Sign Test Mann-Whiney U Testi Wilcoxon Testi Kruskal-Wallis Testi Rank Korelasyon Parametrik

Detaylı

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37

İÇİNDEKİLER. BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1. BÖLÜM 2 Frekans Dağılımları 37 İÇİNDEKİLER BÖLÜM 1 Değişkenler ve Grafikler 1 İstatistik 1 Yığın ve Örnek; Tümevarımcı ve Betimleyici İstatistik 1 Değişkenler: Kesikli ve Sürekli 1 Verilerin Yuvarlanması Bilimsel Gösterim Anlamlı Rakamlar

Detaylı

Olasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları

Olasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları Olasılık ve İstatistik (IE 220) Ders Detayları Ders Adı Ders Kodu Dönemi Ders Saati Uygulama Saati Laboratuar Saati Kredi AKTS Olasılık ve İstatistik IE 220 Her İkisi 3 0 0 3 5 Ön Koşul Ders(ler)i Dersin

Detaylı

Frekans. Hemoglobin Düzeyi

Frekans. Hemoglobin Düzeyi GRUPLARARASI VE GRUPİÇİ KARŞILAŞTIRMA YÖNTEMLERİ Uzm. Derya ÖZTUNA Yrd. Doç. Dr. Atilla Halil ELHAN 1. ÖNEMLİLİK (HİPOTEZ) TESTLERİ Önemlilik testleri, araştırma sonucunda elde edilen değerlerin ya da

Detaylı

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları

Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları Kesikli Şans Değişkenleri İçin; Olasılık Dağılımları Beklenen Değer ve Varyans Olasılık Hesaplamaları 1 Şans Değişkeni: Bir dağılışı olan ve bu dağılışın yapısına uygun frekansta oluşum gösteren değişkendir.

Detaylı

ĐST 474 Bayesci Đstatistik

ĐST 474 Bayesci Đstatistik ĐST 474 Bayesci Đstatistik Ders Sorumlusu: Dr. Haydar Demirhan haydarde@hacettepe.edu.tr Đnternet Sitesi: http://yunus.hacettepe.edu.tr/~haydarde Đçerik: Olasılık kuramının temel kavramları Bazı özel olasılık

Detaylı

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER

TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER TANIMLAYICI İSTATİSTİKLER Tanımlayıcı İstatistikler ve Grafikle Gösterim Grafik ve bir ölçüde tablolar değişkenlerin görsel bir özetini verirler. İdeal olarak burada değişkenlerin merkezi (ortalama) değerlerinin

Detaylı

BLAST A C G T T A A A C T C G G C I I I I I I I I I A C T T T A A G C C A A G C

BLAST A C G T T A A A C T C G G C I I I I I I I I I A C T T T A A G C C A A G C BLS Öcei erste; DN izilerie,,g, bazlarıı izilişi, RN izilerie,,g,u bazlarıı izilişi ve protei izilerie amio asitleri izilişi baımıa, orta bir alfabe ile yazılmış izileri hizalaması üzerie urulu. Hizalamış

Detaylı

Bildirişimli Matematiğin Q Sürü Bellekli 3D I@I İnternet Sürüsü

Bildirişimli Matematiğin <T, 1, n> Q Sürü Bellekli 3D I@I İnternet Sürüsü XVI. Türkiye e İnternet Konferansı 3 Kasım-2 Aralık 2, İzmir Bilirişimli Matematiğin Q Sürü Bellekli 3D I@I İnternet Sürüsü Fevzi Ünlü Matematik ve Bilgisayar Bilimleri, Ege Üniversitesi ve Yaşar

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI MATE 211 BİYOİSTATİSTİK İKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TESTİ VE İKİ EŞ ARASINDAKİ FARKIN ÖNEMLİLİK TEST SORULARI 1. Doğum sırasının çocuğun zeka düzeyini etkileyip etkilemediğini araştıran bir araştırmacı çocuklar

Detaylı

Sağlık Kuruluşlarında Maliyet Yönetimi ve Güncel

Sağlık Kuruluşlarında Maliyet Yönetimi ve Güncel Sağlık Kuruluşlarında Maliyet Yönetimi ve Güncel Uygulamalar YRD. DOÇ. DR. EMRE ATILGAN TRAKYA ÜNİVERSİTESİ SAĞLIK YÖNETİMİ BÖLÜMÜ Sağlık Kurumlarında Maliyet Yönetimi ve Güncel Uygulamalar Sunum Planı:

Detaylı

Olgu-kontrol araştırmalarının analizi ve değerlendirilmesi. Raika Durusoy

Olgu-kontrol araştırmalarının analizi ve değerlendirilmesi. Raika Durusoy Olgu-kontrol araştırmalarının analizi ve değerlendirilmesi Raika Durusoy 1 Olgu-kontrol araştırmaları Belli bir hastalığı olan ( olgu ) ve olmayan ( kontrol ) bireyler belirlenir Her iki grubun bir etkene

Detaylı

Kentiçi Toplu Taşıma Yatırımlarının Değerlendirilmesinde Karar Destek Modeli (Electre Yöntemi) Kullanımı

Kentiçi Toplu Taşıma Yatırımlarının Değerlendirilmesinde Karar Destek Modeli (Electre Yöntemi) Kullanımı Kentiçi Toplu Taşıma Yatırımlarının Değerlenirilmesine Karar Destek Moeli (Eletre Yöntemi) Kullanımı Murat Karaasu Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Müh.Mim.Fak.,Batımeşelik, 26480, Eskişehir Tel: (222)-2393750/3211

Detaylı

Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir.

Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. BİYOİSTATİSTİK Üretim Süreci: Girdi İşlem Ürün (Sonuç) Araştırma Süreci: Hangi alanda olursa olsun araştırma bir BİLGİ ye ulaşma sürecidir. Veri Analiz Bilgi El ile ya da birtakım bilgisayar programları

Detaylı

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI YÜKSEK ÖĞRENİM VE KREDİ YURTLAR KURUMU GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN GÖREVDE YÜKSELME SINAVI 1. GRUP: YURT MÜDÜRLÜĞÜ

T.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI YÜKSEK ÖĞRENİM VE KREDİ YURTLAR KURUMU GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN GÖREVDE YÜKSELME SINAVI 1. GRUP: YURT MÜDÜRLÜĞÜ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EĞİTİM TEKNOLOJİLERİ GENEL MÜDÜRLÜĞÜ Ölçme Değerlenirme ve çıköğretim Kurumları Daire aşkanlığı KİTPÇIK TÜRÜ YÜKSEK ÖĞRENİM VE KREDİ YURTLR KURUMU GENEL MÜDÜRLÜĞÜ PERSONELİNİN GÖREVDE

Detaylı

Mühendislikte İstatistik Yöntemler

Mühendislikte İstatistik Yöntemler .0.0 Mühendislikte İstatistik Yöntemler İstatistik Parametreler Tarih Qma.3.98 4..98 0.3.983 45 7..984 37.3.985 48 0.4.986 67.4.987 5 0.3.988 45.5.989 34.3.990 59.4.99 3 4 34 5 37 6 45 7 45 8 48 9 5 0

Detaylı

KALİTE SİSTEM YÖNETİCİSİ EĞİTİMİ

KALİTE SİSTEM YÖNETİCİSİ EĞİTİMİ FMEA-HATA TÜRLERİ VE ETKİ ANALİZİ Tanımlama Mevcut veya olası hataları ortaya koyan, bu hataların yaratabileceği etkileri göz önünde bulunduran ve etkilerine göre hataları önceliklendirerek oluşmalarının

Detaylı

DENEYSEL ARAŞTIRMALAR MÜDAHALE ARAŞTIRMALARI Dr. Meltem Şengelen HÜTF Halk Sağlığı AD 12 Şubat 2015 Epidemiyoloji Sağlıkla ilgili tüm sorunların ve hastalıkların kişi-yerzaman özelliklerine göre tanımlanması,

Detaylı

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ

ÜSTEL DÜZLEŞTİRME YÖNTEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ ÜSEL DÜLEŞİRME YÖNEMİ Bu bölüme kadar anlatılan yöntemler zaman içinde değişmeyen parametre varsayımına uygun serilerin tahminlerinde kullanılmaktaydı. Bu tür seriler deterministik

Detaylı

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI

MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI Öğrenci Bilgileri Ad Soyad: İmza: MATE 211 BİYOİSTATİSTİK DÖNEM SONU SINAVI 26 Mayıs, 2014 Numara: Grup: Soru Bölüm 1 10 11 12 TOPLAM Numarası (1-9) Ağırlık 45 15 30 20 110 Alınan Puan Yönerge 1. Bu sınavda

Detaylı

İçindekiler. I Varyans Analizi (ANOVA) 1. Önsöz. Simgeler ve Kısaltmalar Dizini

İçindekiler. I Varyans Analizi (ANOVA) 1. Önsöz. Simgeler ve Kısaltmalar Dizini İçindekiler Önsöz Simgeler ve Kısaltmalar Dizini v xv I Varyans Analizi (ANOVA) 1 1 Varyans Analizine Giriş 3 1.1 TemelKavramlar... 3 1.2 Deney Tasarımının Temel İlkeleri... 5 1.2.1 Bloklama... 5 1.2.2

Detaylı

TÜRKÇE IP-310 KURULUM KILAVUZU

TÜRKÇE IP-310 KURULUM KILAVUZU TÜRKÇE IP-310 KURULUM KILAVUZU İÇİNDEKİLER!. ANA HATLAR...1 @. BİRLİKTE AMBALAJLANAN ÜRÜNLERİN LİSTESİ...1 1. IP-310 panelle onatılmış olan makineyi alanlar için...1 2. Saece IP-310 çalışma panelini alanlar

Detaylı

MADEN TETKİK ARAMA GENEL MÜDÜRLÜĞÜ HİDROJEOKİMYA LABORATUVA- RINDA BAZI ANALİTİK YÖNTEMLERİN İSTATİSTİKSEL DEĞERLENDİRİLMESİ

MADEN TETKİK ARAMA GENEL MÜDÜRLÜĞÜ HİDROJEOKİMYA LABORATUVA- RINDA BAZI ANALİTİK YÖNTEMLERİN İSTATİSTİKSEL DEĞERLENDİRİLMESİ MADEN TETKİK ARAMA GENEL MÜDÜRLÜĞÜ HİDROJEOKİMYA LABORATUVA- RINDA BAZI ANALİTİK YÖNTEMLERİN İSTATİSTİKSEL DEĞERLENDİRİLMESİ A Gülay ATAMAN*; Süheyla TUNCER*: Ersin ŞEN*; Muzaffer SÖNMEZ*; Vedat ÖZTÜRK*

Detaylı

8. Seffaf Cam Yapi...99

8. Seffaf Cam Yapi...99 . Seffaf Cam Yapi...99.1 Cepheler...101.1.1 Cephe Islevleri...101 Sicak Cephe Soguk Cephe Çift Çiarli Cephe.1.2 Cephe Konstrüksiyonlari...104 Kapakli Cephe Silikon Cephe Noktasal Tutuculu Cephe Membran

Detaylı

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences

01.02.2013. Statistical Package for the Social Sciences Hipotezlerin test edilip onaylanması için çeşitli istatistiksel testler kullanılmaktadır. Fakat... Her istatistik teknik her tür analize elverişli değildir. Modele veya hipoteze uygun test istatistiği

Detaylı

YEŞİL EV TASARIMI VE ENERJİ ANALİZİ İÇİN UYGULAMA ÖRNEĞİ

YEŞİL EV TASARIMI VE ENERJİ ANALİZİ İÇİN UYGULAMA ÖRNEĞİ MAKALE YEŞİL EV TASARIMI VE ENERJİ ANALİZİ İÇİN UYGULAMA ÖRNEĞİ Uğur Bayar * ÇSGB İSGGM, Ankara, ugur-bayar88@hotmail.com Ali İbrahim Atılgan Yr. Doç. Dr., Gazi Üniversitesi, Mühenislik Fakültesi, Makine

Detaylı

MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 10. SINIF FİZİK DERSİ YAZ TATİLİ EV ÇALIŞMASI

MEV KOLEJİ ÖZEL ANKARA OKULLARI 10. SINIF FİZİK DERSİ YAZ TATİLİ EV ÇALIŞMASI 2014 2015 MEV OEJİ ÖZE ANARA OUARI 10. SINIF FİZİ DERSİ AZ TATİİ EV ÇAIŞMASI Öevin Veriliş Tarii: 12.06.2015 Öevin Teslim Tarii:21.09.2015 1. Baş kısmının kesit alanı 0,4cm² olan bir çivi, tataya 16N luk

Detaylı

Adıyaman İlinden Eylül Ayında Elde Edilen İnek Sütlerinin Doğu Afrika Kaliteli Çiğ İnek Sütü Standartlarına Uygunluklarinin Belirlenmesi

Adıyaman İlinden Eylül Ayında Elde Edilen İnek Sütlerinin Doğu Afrika Kaliteli Çiğ İnek Sütü Standartlarına Uygunluklarinin Belirlenmesi Adıyaman İlinden Eylül Ayında Elde Edilen İnek Sütlerinin Doğu Afrika Kaliteli Çiğ İnek Sütü Standartlarına Uygunluklarinin Belirlenmesi Buket COŞKUN 1, Murat ÇİMEN 1*, Hülya YILDIRIM 1, Asiye İLHAN 1,

Detaylı

TEHLİKELER RİSKİ HESAPLANACAK ÖRNEKLER 1

TEHLİKELER RİSKİ HESAPLANACAK ÖRNEKLER 1 TEHLİKELER 1 RİSKİ HESAPLANACAK ÖRNEKLER 1 RİSKİ HESAPLANACAK ÖRNEKLER TEHLİKENİN TİPİ: Neir? a a b b Hava urumu: Görev sorumluluk urumu: Yetki ve Sorumluluk Bilirilmesi: Eğitimlerin planlı verilmesi Verilen

Detaylı

KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI 2013 ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ DEĞERLENDİRME RAPORU, SORULARI VE

KAMU PERSONEL SEÇME SINAVI 2013 ÖĞRETMENLİK ALAN BİLGİSİ TESTİ FEN BİLİMLERİ/FEN VE TEKNOLOJİ ÖĞRETMENLİĞİ DEĞERLENDİRME RAPORU, SORULARI VE AMU PERSONE SEÇME SINAVI 03 ÖĞRETMENİ AAN BİGİSİ TESTİ FEN BİİMERİ/FEN VE TENOOJİ ÖĞRETMENİĞİ DEĞERENDİRME RAPORU, SORUARI VE ÇÖZÜMERİ Temmuz, 03 FEN BİİMERİ/FEN VE TENOOJİ ÖĞRETMENİĞİ 03 PSS/ÖABT Fen

Detaylı

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN

Tanımlayıcı İstatistikler. Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN Tanımlayıcı İstatistikler Yrd. Doç. Dr. Emre ATILGAN 1 Tanımlayıcı İstatistikler Yer Gösteren Ölçüler Yaygınlık Ölçüleri Merkezi Eğilim Ölçüleri Konum Ölçüleri 2 3 Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama,

Detaylı

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız.

Örnek. Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. Örnek Aşağıdaki veri setlerindeki X ve Y veri çiftlerini kullanarak herbir durumda X=1,5 için Y nin hangi değerleri alacağını hesaplayınız. i. ii. X 1 2 3 4 1 2 3 4 Y 2 3 4 5 4 3 2 1 Örnek Aşağıdaki veri

Detaylı

SIVI BASINCI BÖLÜM 14

SIVI BASINCI BÖLÜM 14 IVI BINCI BÖÜ 1 ODE ORU 1 DE ORURIN ÇÖÜER. 1...g..g..g ir. Buna göre, > CEV E. Bir elikten akan suyun ızı eliğin kesitine ve o noktaaki basıncına yani eliğin nın açık olan yüzeyine olan uzaklığına bağlıır.

Detaylı

Student t Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı

Student t Testi. Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK. Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Student t Testi Doç. Dr. Ertuğrul ÇOLAK Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesi Biyoistatistik Anabilim Dalı Konu Başlıkları Tek örnek t testi SPSS de tek örnek t testi uygulaması Bağımsız iki örnek

Detaylı

FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis

FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis FİNANSAL RİSK ANALİZİNDE KARMA DAĞILIM MODELİ YAKLAŞIMI * Mixture Distribution Approach in Financial Risk Analysis Keziban KOÇAK İstatistik Anabilim Dalı Deniz ÜNAL İstatistik Anabilim Dalı ÖZET Son yıllarda

Detaylı

İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014)

İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014) İstatistik Dersi Çalışma Soruları Arasınav(Matematik Müh. Bölümü-2014) S-1) Bir otoyol üzerinde radarla hız kontrolü yapan, polis ekipler tarafından tespit edilen tane aracın hızları aşağıdaki tabloda

Detaylı

AT.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI DEVLET PARASIZ YATILILIK VE BURSLULUK SINAVI SORU KİTAPÇIĞI. 3 MAYIS 2009 Saat: 10.00

AT.C. MİLLÎ EĞİTİM BAKANLIĞI DEVLET PARASIZ YATILILIK VE BURSLULUK SINAVI SORU KİTAPÇIĞI. 3 MAYIS 2009 Saat: 10.00 5. SINIF KİTPÇIK TÜRÜ T.. MİLLÎ EĞİTİM KNLIĞI EVLET PRSIZ YTILILIK VE URSLULUK SINVI SORU KİTPÇIĞI 5. SINIF 3 MYIS 2009 Saat: 10.00 ayın ı ve Soyaı : ay Numarası (T.. Kimlik No) : İKKT: 1. Soru kitapçıklarını

Detaylı

Yapay sulakalan sisteminde fosfor giderimine ortam malzemesinin etkisi

Yapay sulakalan sisteminde fosfor giderimine ortam malzemesinin etkisi itüergisi/e mühenislik Cilt:17, Sayı:1, 51-59 Mart 07 Yapay sulakalan sistemine fosfor gierimine ortam malzemesinin etkisi Sönmez DAĞLI *, Lütfi AKÇA İTÜ Fen Bilimleri Enstitüsü, Çevre Bilimleri ve Mühenisliği

Detaylı

0.04.03 Standart Hata İstatistikte hesaplanan her istatistik değerin mutlaka hatası da hesaplanmalıdır. Çünkü hesaplanan istatistikler, tahmini bir değer olduğu için mutlaka hataları da vardır. Standart

Detaylı

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ

ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ ZAMAN SERİLERİNDE AYRIŞTIRMA YÖNTEMLERİ 1 A. GİRİŞ Gözlemlerin belirli bir dönem için gün, hafta, ay, üç ay, altı ay, yıl gibi birbirini izleyen eşit aralıklarla yapılması ile elde edilen seriler zaman

Detaylı

NWSA-Engineering Sciences Received: September 2012 NWSA ID: 2013.8.2.1A0344 Accepted: January 2013 E-Journal of New World Sciences Academy

NWSA-Engineering Sciences Received: September 2012 NWSA ID: 2013.8.2.1A0344 Accepted: January 2013 E-Journal of New World Sciences Academy ISSN: 136-3111/138-731 Statu : Original Stuy NWSA-Engineering Science Receive: September 1 NWSA ID: 13.8..1A344 Accepte: January 13 E-Journal of New Worl Science Acaemy Hakan Çelik Firat Univ. Mekatronik

Detaylı

HAFTALIK EĞİTİM BÜLTENİ

HAFTALIK EĞİTİM BÜLTENİ HAFTALIK EĞİTİM BÜLTENİ 14-18 NİSAN 2014 Haftanın Konusu: EKONOMİK TAKVİM Haftanın Verisi: İNŞAAT İZİNLERİ (YAPI RUHSATLARI) Haftanın Göstergesi: ICHIMOKU KINKO HYO HAFTANIN KONUSU: EKONOMİK TAKVİM 14-18

Detaylı

BASINÇ KATILARIN BASINCI

BASINÇ KATILARIN BASINCI BASINÇ Katı ve sıvılar ağırlıkları neeniyle temas ettikleri yüzeylere, kapalı kaptaki gazlar ise moleküllerinin areketi sonucu okunukları yüzeylere basınç uygularlar. Birim yüzeye ik olarak etki een kuvvete

Detaylı

BİLGİSAYAR DESTEKLİ RÜZGAR TÜNELİ SİMÜLASYONU VE AKIŞ ANALİZİ

BİLGİSAYAR DESTEKLİ RÜZGAR TÜNELİ SİMÜLASYONU VE AKIŞ ANALİZİ 2. Ulusal Tasarım İmalat ve Analiz Kongresi 11-12 Kasım 2010- Balıkesir BİLGİSAYAR DESTEKLİ RÜZGAR TÜNELİ SİMÜLASYONU VE AKIŞ ANALİZİ Barış ÖNEN*, Ali ÇINAR** *baris.onen@kocaeli.eu.tr Kocaeli Üniversitesi,

Detaylı

POTALAR DEMİR DIŞI DÖKÜMHANE UYGULAMALARI İÇİN. Enerji Verimliliği. Uzun Ömür. Hızlı Ergitme. Müşteriye Özel Şekiller ve Boyutlar.

POTALAR DEMİR DIŞI DÖKÜMHANE UYGULAMALARI İÇİN. Enerji Verimliliği. Uzun Ömür. Hızlı Ergitme. Müşteriye Özel Şekiller ve Boyutlar. BOYA FİLTRASYON BESLEYİCİ SİSTEMLERİ OCAK VE POTA ASTARLARI METAL TRETMANLARI REÇİNELER POTALAR POTALAR EMİR IŞI ÖKÜMANE UYGULAMALARI İÇİN Enerji Verimliliği Uzun Ömür ızlı Ergitme Müşteriye Özel Şekiller

Detaylı

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3

BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 KİTABIN İÇİNDEKİLER BÖLÜM-1.BİLİM NEDİR? Tanımı...1 Bilimselliğin Ölçütleri...2 Bilimin İşlevleri...3 BÖLÜM-2.BİLİMSEL ARAŞTIRMA Belgesel Araştırmalar...7 Görgül Araştırmalar Tarama Tipi Araştırma...8

Detaylı

KLİNİK ARAŞTIRMALARDA İKİ ÖLÇÜM TEKNİĞİNİN UYUMUNU İNCELEMEDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER

KLİNİK ARAŞTIRMALARDA İKİ ÖLÇÜM TEKNİĞİNİN UYUMUNU İNCELEMEDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER ANKARA ÜNİVERSİTESİ TIP FAKÜLTESİ MECMUASI Cilt 56, Sayı 1, 2003 1-6 KLİNİK ARAŞTIRMALARDA İKİ ÖLÇÜM TEKNİĞİNİN UYUMUNU İNCELEMEDE KULLANILAN İSTATİSTİKSEL YÖNTEMLER Yasemin Genç* Durdu Sertkaya** Selda

Detaylı

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS)

SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) SIRADAN EN KÜÇÜK KARELER (OLS) YÖNTEMİNİN ASİMPTOTİK ÖZELLİKLERİ Hüseyin Taştan 1 1 Yıldız Teknik Üniversitesi İktisat Bölümü Ders Kitabı: Introductory Econometrics: A Modern Approach (2nd ed.) J. Wooldridge

Detaylı

Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi. Parametrik Olmayan Testler. Ki-kare (Chi-Square) Testi

Yrd. Doç. Dr. Neşet Demirci, Balıkesir Üniversitesi NEF Fizik Eğitimi. Parametrik Olmayan Testler. Ki-kare (Chi-Square) Testi Parametrik Olmayan Testler Ki-kare (Chi-Square) Testi Ki-kare (Chi-Square) Testi En iyi Uygunluk (Goodness of Fit) Ki-kare Dağılımı Bir çok önemli istatistik testi ki kare diye bilinen ihtimal dağılımı

Detaylı