DÜÜK SICAKLIKLI JEOTERMAL REZERVUARLARIN BASINÇ VE SICAKLIK DAVRANIININ TAHMN ÇN YEN BR ZOTERMAL OLMAYAN LUMPED -PARAMETRE MODEL VE UYGULAMALARI

Transkript

1 DÜÜK SICAKLIKLI JEOTERMAL REZERVUARLARIN BASINÇ VE SICAKLIK DAVRANIININ TAHMN ÇN YEN BR ZOTERMAL OLMAYAN LUMPED -PARAMETRE MODEL VE UYGULAMALARI 91 Mustafa ONUR Hülya SARAK Murat ÇINAR Ö. nanç TÜREYEN Abdurrahman SATMAN ÖZET Bu çalımada, ülkemizde de yaygın olarak bulunan düük sıcaklıklı tek-faz sıvı içeren jeotermal rezervuarların akıkan ve ısı üretimi davranıının deerlendirilmesi ve tahmin edilmesinde kullanılabilecek izotermal olmayan akıı göz önünde bulunduran yeni bir lumped-parametre modeli ve uygulamaları sunulmaktadır. zotermal akı (rezervuar içerisinde ortalama sıcaklıın deimedii) varsayımı üzerine kurulu literatürde mevcut dier lumped-parametre modellerine göre, bu çalımada sunulan yeni modelinin en önemli üstünlüü, üretim, reenjeksiyon ve doal beslenme etkilerinden dolayı rezervuar içerisinde meydana gelen ısıl deiimleri dikkate alarak rezervuar ortalama basınç ve sıcaklık davranılarının zamanın fonksiyonu olarak hesaplanabilmesine olanak salamasıdır. Bildiride gösterildii gibi, bu modelle, sahada ölçülmü kuyu dibi basınç (veya dinamik kuyu su seviyesi) ve/veya kuyu dibi sıcaklık verilerinin tarihsel çakıtırması ile model parametreleri tahmin edilebilmekte ve gelecee yönelik jeotermal rezervuarın hem basınç hem de sıcaklık performans tahminleri yapılabilmektedir. Gelitirilen model ve yazılım programının zmir Balçova-Narlıdere jeotermal sahası için bazı yapay uygulamaları sunulmaktadır. 1. GR Lumped-parametre modelleri düük sıcaklıklı jeotermal sistemlerin gelecee yönelik performans tahminlerinde yaygın olarak kullanılmaktadır [1-4]. Uygulanan üretim/reenjeksiyon senaryolarına balı olarak jeotermal sahaların basınç (veya dinamik kuyu su seviyesi) ve sıcaklık davranılarını modellemek amacıyla kullanılan lumped-parametre modelleri (veya tank modelleri), az sayıda parametre içermelerinden dolayı, çok parametreli boyutlu (1B, 2B veya 3B) sayısal modellerin yerine iyi bir alternatif oluturmaktadır. Lumped-parametre modelleri, boyutlu sayısal modellerde olduu gibi aynı yöntembilim kapsamında kullanılmaktadır: Önce dorusal olmayan en küçük kareler yöntemiyle basınç/sıcaklık verilerine tarihsel çakıtırma yapılarak model parametreleri tahmin edilir. Tahmin edilen model parametreleri kullanılarak, çeitli üretim/reenjeksiyon senaryoları için basınç (veya su seviyesi) deiimlerinin gelecee yönelik performans tahminleri yapılarak, sahanın verimli iletilmesi için belirlenecek kararların alınmasında önemli bir araç olarak kullanılır [4].

2 92 Bir önceki paragrafta atıfta bulunulan çalımaların [1-4] tümünde kullanılan ortak varsayım, jeotermal rezervuar içerisinde izotermal akı olduudur; yani rezervuar sıcaklıının zamanla deimedii varsayılmaktadır. Bu varsayım, jeotermal rezervuarların iki önemli durum deikeninden biri olan rezervuar ortalama basıncında (veya su seviyesinde), üretim, doal beslenme ve reenjeksiyona balı olarak meydan gelen deiimlerin hesaplanmasına olanak tanırken, bir dier önemli durum deikeni olan rezervuar ortalama sıcaklıında meydana gelecek deiimlerin hesaplanmasına veya tahmin edilmesine olanak salamamaktadır. Aslında, tek-faz sıvı içeren jeotermal sistemler söz konusu olduunda, pratik uygulama açısından deilse bile, doal akıkan ve ısı beslenmesinin olmadıı (kapalı) jeotermal sistemlerde ve reenjeksiyonun yapılmadıı durumlarda bile teorik anlamda izotermal akı varsayımı geçerliliini yitirmektedir. Örnein ısı ve akıkan akıına kapalı bir tanktan belirli bir ilk basınç ve sıcaklıktaki akıkanın belirli bir miktarın üretilmesinden sonra, tank içindeki kütle miktarı, basıncı ve dolayısıyla akıkanın iç enerjisi azalacaından, akıkanın üretim öncesinde sahip olduu ilk sıcaklıından daha düük bir sıcaklıa (az da olsa) dümesi beklenmektedir. Bir baka deyile, sadece kütle üretimi yapıldıında rezervuarda oluan akı teorik anlamda tümüyle izotermal deildir. Ayrıca, jeotermal rezervuarın ortalama basıncını korumak, atık sudan kurtulmak amacıyla üretim sıcaklıından daha düük sıcaklıkta jeotermal suyu sisteme tekrar sisteme basmanın (reenjeksiyon) gerekli olduu uygulamalarda ve jeotermal sisteme doal beslenme yoluyla giren daha serin suların olduu durumlarda izotermal akı varsayımı geçerliliini yitirmektedir. Doal olarak, böyle durumlarda, rezervuarın ortalama sıcaklık davranıı, rezervuar hacminin büyüklüüne, yapılan akıkan üretim debisine ve re-enjekte edilen suyun debisi ve sıcaklıına, doal beslenme debisi ve sıcaklıına balı olmaktadır. Bildiride ilk olarak, gelitirilen izotermal olmayan lumped-parametre modelinin matematiksel ifadesi sunulmakta, daha sonra gelitirilen modelin sonuçlarının ticari bir simülatör sonuçları ile kıyaslaması ve dorulaması verilmektedir. Son olarak, yeni modelin zmir Balçova-Narlıdere sahasına yapay uygulamaları gösterilmektedir. 2. ZOTERMAL OLMAYAN TEK-TANK LUMPED-PARAMETRE MODEL Bu çalımada gelitirilen yeni tek-tank modeli kütle ve enerji (ısı) korunumu prensipleri üzerine kurulu olup ekil 1 de ematik olarak gösterilmektedir. W inj, re-enjeksiyon, T inj, h w,inj Taınım ile çıkan ısı W p, üretim, T W s, Beslenme, T s, h w,s Rezervuar Sistemi Su + Kayaç Kaba Hacim, V r Gözeneklilik, φ r Sıcaklık, T Basınç, p Taınım ile giren ısı ekil 1. dealletirilmi tek-tank lumped jeotermal modeli.

3 ekil 1 de sunulan idealletirilmi tek tank modelinde, jeotermal rezervuar bir tank olarak düünülerek, sisteme ait ortalama özellikler kullanılmaktadır. Modelde, W p (kg/s) üretim kuyuları aracılııyla tanktan yapılan toplam kütlesel üretim debisini ve W inj (kg/s) reenjeksiyon kuyuları aracılııyla tanka geri dönen toplam kütlesel enjeksiyon debisini temsil etmektedir. Tanktan yapılan kütlesel net üretim debisi, W (kg/s) ise W p -W inj eklinde ifade edilmektedir. Tanktan yapılan üretim nedeniyle tankta oluan basınç düümü beslenme kaynaından tanka doru akıkan akıına (beslenmeye) neden olmaktadır. Modellemede W s (kg/s) ile temsil edilen kütlesel beslenme debisi, basitlii ve yaygın kullanım alanının olması nedeniyle, dier tank modellemesi çalımalarında olduu gibi [1-4], Schilthuis un [5] kararlı akı modeli ile W s = α s [p i -p(t)] eklinde modellenmektedir. Ayrıca, daha önce deinildii gibi bu çalımada, tek fazlı sıvı akıının göz önünde bulundurulduu unutulmamalıdır. Bu varsayımlar altında, ekil 1 de verilen tek-tank modeli için kütle korunumu ilkesini uygulayarak akıkan akıını tanımlayan diferansiyel denklem aaıda gibi türetilebilmektedir: d( ρ φ ) w r V α [ p p( t) ] + W ( t) W ( t) 0 r s i = p inj dt (1) Jeotermal rezervuarlardaki ısı akıında genelde egemen olan konveksiyon (taınım) dur; yani üretim, reenjeksiyon ve beslenme aktivitesi nedeniyle ısının akıkan hareketi ile taınmasıdır. letimden ( conduction ) dolayı olan ısı kayıpları ile pınar veya kaynaklardan dıarı akan akıkandan olan ısı kayıpları ihmal edilirse, ekil 1 de belirtilen tek-tank modeli için enerji korunumu ilkesi uygulanarak ısı akıını tanımlayan diferansiyel denklem aaıdaki gibi türetilebilmektedir: d dt [( φ ) V ρ C T V φ ρ u ] W ( t) h r m m r w w inj w, inj ( t) α s [ p p t i ] hw, s ( t) Wp ( t) hw, p ( t) 1 + ( ) + = 0 (2) r r zotermal olmayan tek tank modelinde, Denklem 3 kullanılarak Denklem 1 ve 2 de yer alan rezervuar gözeneklilii φ r nin basınç ve sıcaklıkla deiimi göz önünde bulundurulabilmektedir: ( p, T ) = 1 + c ( p p ) ( T T ) φr φi r i βr i (3) ekil 1, Denklem 1, 2 ve 3 de yer alan parametreler aaıda tanımlanmaktadır: c r : Sabit sıcaklık altında, gözeneklilik (veya etken kayaç) sıkıtırılabilirlii, 1/bar. C m : Kayaç katı kısmı özgül ısı kapasitesi, J/(kg o C). h w,inj : Enjekte edilen suyun özgül entalpisi, J/kg. h w,s : Doal beslenme ile giren suyun özgül entalpisi, J/kg. h w,p : Üretilen suyun özgül entalpisi, J/kg. p i : Rezervuar ilk basıncı, bar p(t): Herhangi bir zaman t deki rezervuar ortalama basıncı, bar. t: Zaman, s. T(t): Herhangi bir zaman t deki rezervuar ortalama sıcaklıı, o C. T i : Rezervuar ilk sıcaklıı, o C. T inj : Enjekte edilen suyun sıcaklıı, o C. T s : Beslenme akıkanının sıcaklıı, o C. u w : Herhangi bir zaman deeri t de suyun özgül içsel enerjisi, J/kg. V r : Rezervuar kaba hacmi, m 3. α s : Beslenme indeksi, kg/(s-bar). β r : Sabit basınç altında, gözeneklilik termal genleme/büzüme katsayısı, 1/ o C. ρ m : Kayaç katı kısmı younluu, kg/m 3. ρ w : Jeotermal suyun younluu, kg/m 3. φ i : lk basınç ve sıcaklık deerindeki gözeneklilik deeri. φ r : Herhangi bir zaman deeri t deki rezervuar gözeneklilik deeri. 93

4 94 Üretilen ve reenjekte edilen suyun debi ve entalpilerinin zamanla deiimi de göz önünde bulundurulacak ekilde model genel olarak tasarlanmıtır. Suyun özgül içsel enerjisi, entalpisi ve younlukları Uluslararası Formül Komisyonunun [6] buhar tablosu alt bölge 1 (basınç için bar aralıı, sıcaklık için o C aralıı) için verdii denklemlerden sıcaklıa ve basınca balı olarak hesaplanmıtır. Denklem 1 ve 2 dorusal olmayan diferansiyel denklemler olduundan, tümüyle kapalı Newton- Raphson yineleme yöntemiyle [7] birlikte çözümlemek gerekmektedir. Çözümlemede birincil ( primary ) deikenler olarak basınç p ve sıcaklık T göz önünde bulundurulmaktadır. Denklem 1 ve 2 bu deikenler için zamanın fonksiyonu olarak Newton-Raphson algoritması ile çözümlenir. Çözümlemeye ait detaylar uzun olduundan, burada verilememektedir. Çözümleme detayları Onur vd. tarafından yazılan TÜBTAK raporunda bulunabilir [8]. Burada gösterilmemekle beraber, ekil 1 i temel alan izotermal olmayan tek-tank lumped-parametre modelini, Sarak vd. [2] tarafından önerilen iki ya da daha fazla tanklı lumped-parametre modellerine geniletmek mümkündür. Örnein, ekil 2 de gösterilen iki tanklı lumped-parametre modeli için toplam 4 adet (akifer ve rezervuar sistemleri için yazılmı iki adet kütle ve iki adet enerji) korunum (diferansiyel) denkleminin Newton-Raphson yöntemiyle birlikte çözümlenmesi yeterli olmaktadır. Net üretim Beslenme Kaynaı (p i ) α o1 Akifer V a α r Rezervuar V r ekil 2. dealletirilmi iki-tanklı lumped-parametre modeli Tarihsel Çakıtırma ile Parametre Tahmini Sunulan tek-tank lumped-parametre modeli ile dorusal olmayan parametre tahmininde (veya bir baka deyile tarihsel çakıtırma probleminin çözümü için) arılıklı en küçük kareler yöntemi kullanılmıtır. Sadece basınç, sadece sıcaklık veya basınç ve sıcaklık gözlem (ölçüm) verilerine birlikte çakıtırma yapabilmek amacıyla parametre tahmininde kullanılan en küçük kareler hedef fonksiyonu en genel ekliyle Denklem 4 de verilmektedir: 2 N p p N T p p ( m, t ) m, i model i p p, i T T, j i= 1 σ p j= 1 T ( m, ) 1 1 T T t m, j model j O( m ) = I w + I w (4) 2 2 σ T Denklem 4 de, m bilinmeyen model parametre vektörünü temsil etmektedir. Çalımada gelitirilen tektank izotermal olmayan akı modeli için model parametre vektörü toplam 10 parametreyi içermektedir: [ V, φ, α, p, T, T, β, c, C, ρ ] m = (5) r i s i i s r r m m Denklem 4 deki I p ve I T terimleri basınç ya da sıcaklık ölçüm seti verilerinden hangilerinin çakıtırmada kullanılacaını belirlemek için tanımlanan 1 ya da 0 deeri alabilen göstergelerdir. Bu göstergelere atanacak deerlere balı olarak tarihsel çakıtırmada sadece basınç, sadece sıcaklık veya basınç ve sıcaklık verileri birlikte kullanılabilmektedir. 2

5 Denkem 4 de p m ve T m ; t p ve t T zamanlarında ölçülmü, basınç ve sıcaklık verilerini, p model ve T model ise bu zaman deerlerinde gelitirilen izotermal olmayan lumped-parametre modelinden hesaplanmı basınç ve sıcaklıkları temsil etmektedir. N p, tarihsel çakıtırmada kullanılacak toplam basınç verisi sayısını ve benzer ekilde, N T ; ise tarihsel çakıtırmada kullanılacak toplam sıcaklık verisi sayısını belirtmektedir. σ p ve σ T, sırasıyla, basınç ve sıcaklık ölçüm verileri üzerindeki hataların standart sapmasını, w p,i ve w T,j ise, basınç ölçüm noktası p m,i ve sıcaklık ölçüm noktası T m,j için kullanıcı tarafından atanmı aırlıkları temsil etmektedir. Basınç ve sıcaklık ölçümlerine atanacak aırlıklar sıfır ya da pozitif bir sayı olarak seçilebilmektedir ZOTERMAL OLMAYAN LUMPED-PARAMETRE MODEL SONUÇLARININ DORULANMASI Bir önceki bölümde tanıtılan izotermal olmayan tek-tank lumped-parametre modelinin sonuçlarını dorulamak amacıyla, jeotermal sistemlerin benzetiminde yaygın olarak kullanılan Tough-II yazılım programını [9] temel alan PetraSim yazılım programı [10] ile çeitli teorik durumlar için kıyaslamalar yapılmıtır. Yapılan tüm kıyaslamalarda PetraSim ile izotermal olmayan tek-tank lumped-parametre modelinden elde edilen basınç ve sıcaklık çözümleri arasında mükemmel bir uyum bulunmutur. Burada sadece iki yapay durum için; (i) beslenmesiz ve (ii) beslenmeli tek-tank durumları için yapılan kıyaslamalara ait sonuçlar sunulmaktadır. Her iki durum için Tablo 1 de verilen aynı model parametre deerleri kullanılmaktadır. Ayrıca, her iki durum için aynı üretim/reenjeksiyon debi senaryosu göz önünde bulundurulmaktadır (ekil 3). ekil 4 de ise doal beslenmesiz durum için (yani ekil 1 de W s = 0 veya Denklem 1 ve 2 de α s = 0), yeni modelden elde edilen basınç ve sıcaklık çözümleri PetraSim den elde edilenlerle kıyaslamalı olarak gösterilmektedir. PetraSim de jeotermal rezervuar sınırları akıkan ve ısı akıına kapalı tek blok veya hücre (hacmi 10 7 m 3 olan bir küp) olarak modellenmitir. ekil 4 de gösterilen PetraSim basınç (ekil 4a) ve sıcaklık (ekil 4b) deerleri rezervuar olarak düünülen bu bloun basınç ve sıcaklık deerlerini temsil etmektedir. Tablo 1. Model dorulaması için kullanılan parametre deerleri. β r, [1/ o C] 0 φ r, [kesirsel] 0.2 c r, [1/bar] 1.33x10-4 ρ w, [kg/m 3 ] * ρ r, [kg/m 3 ] 2650 C m [J/(kg o C)] 1000 V r, [m 3 ] 1.00x10 7 T i [ o C] 140 p i, [bar] 50 W p, [kg/s] 20 + W inj, [kg/s] 15 + T inj [ o C] 60 h w,ini [kj/kg] * p = 50 bar ve T = 140 o C deki suyun younluu gün üretim/reenjeksiyon dönemi ve gün arası üretim/re-enjeksyion dönemi üretim ve reenjeksiyon debileri gün arası kapama dönemi W p = W inj = 0 kg/s (bkz ekil 3).

6 W p = 20 kg/s W p = 20 kg/s Üretim/reenjekisyon debisi, kg/s W inj = 15 kg/s W p = W inj = 0 kg/s W inj = 15 kg/s Zaman, t, gün ekil 3. Üretim üretim/reenjeksiyon debisi-zaman senaryosu. 50 Degisken debili durum Petrasim Yeni model 140 Degisken debili durum Petrasim Yeni model Basinc, p, bar Sicaklik, T, o C Zaman, t, gün Zaman, t, gün (a) Basınç (b) Sıcaklık ekil 4. zotermal olmayan tek-tank lumped-parametre modeli (a) basınç ve (b) sıcaklık çözümlerinin PetraSim çözümleriyle kıyaslanması; doal beslenmesiz durum. Son olarak, yeni model çözümleri jeotermal sistemin beslenmeli olduu durum için PetraSim çözümleri ile kıyaslanmaktadır. Bu uygulamada ekil 3 de verilen deiken üretim/reenjeksiyon debi senaryosu aynen kullanılmı ve jeotermal sisteme beslenme olduu düünülmütür. Beslenme indeksi katsayısı bu uygulamada α s = 1 kg/s olarak alınmıtır.

7 97 Rezervuara (tanka) beslenme salayan kaynaın sıcaklıının rezervuarın ilk denge sıcaklıına eit (T s = T i = 140 o C) olduu ve ayrıca beslenme kaynaının entalpisinin rezervuarın balangıç durumundaki basınç ve sıcaklıındaki entalpisine eit olduu (h w,s = kj/kg) ve zamanla deimedii kabul edilmitir. Dier model parametrelerine ait deerler Tablo 1 de verilmektedir. PetraSim (veya Tough II) de beslenmenin nasıl modellendii dikkat edilmesi gereken önemli bir noktadır. Bu çalıma kapsamında, PetraSim ile yapılan modellemelerde ısı ve akıkan akıı 1B (xyönünde) olarak incelenmektedir. Hacmi 10 7 m 3 olan bir küp olarak modellenen rezervuar blounun sa ve sol uçlarına hacimleri çok büyük (her birinin hacmi m 3 ) olan iki akifer blou eklenerek rezervuarın beslenmesi modellenmektedir. Bu büyük bloklar, rezervuarın sa ve sol sınırlarında basıncın (ilk basınç olan 50 barda) ve sıcaklıın (ilk sıcaklık olan 140ºC de) tüm zaman deerlerinde sabit kalmasını salamaktadır. PetraSim de modelleme yapabilmek için gerekli olan geçirgenlik (k) deeri, bölümümüzde yapılan bir lisans bitirme çalıması [11] kapsamında gelitirilen Denklem 6 ile verilen iliki ile hesaplanmaktadır. Sa ve sol uçları sabit basınçlı izotermal 1B rezervuar modelini temel alan bitirme çalımasında, beslenme indeksi (α s ) ile geçirgenlik (k) arasındaki ilikiyi veren Denklem 6 aaıdaki gibidir: wh k α = 2 ρ s L µ x w w (6) Örnek uygulamada, α s = 1 kg/(s-bar) alındıı için, Denklem 13 den k/µ w = 2.49x10-6 m 2 /(bar-s) bulunmu ve bu deerden µ w (@p i = 50 bar, T i = 140 o C) = 2.024x10-9 bar-s deeri kullanılarak k = 5.061x10-15 m 2 deeri hesaplanmıtır. Her blok için PetraSim de aynı geçirgenlik ve gözeneklilik deerleri (sırasıyla k = 5.061x10-15 m 2 ve φ = 0.2) kullanılarak PetraSim basınç ve sıcaklık çözümleri elde edilmitir (ekil 5 ve 6). ekil 5 ve 6 da gösterilen PetraSim basınç ve sıcaklık deerleri rezervuar olarak düünülen ortadaki bloun (rezervuarın) basınç ve sıcaklık deerlerini temsil etmektedir Basinç, p, bar Beslenme durumu Yeni model (beslenmesiz) Yeni model (beslenmeli) Petrasim Zaman, t, gün ekil 5. zotermal olmayan tek-tank lumped-parametre modeli basınç çözümlerinin PetraSim basınç çözümleriyle kıyaslanması; beslenmeli tank durumu.

8 Sicaklik, T, o C Beslenme durumu Yeni model (beslenmesiz) Yeni model (beslenmeli) Petrasim Zaman, t, gün ekil 6. zotermal olmayan tek-tank lumped-parametre modeli sıcaklık çözümlerinin PetraSim sıcaklık çözümleriyle kıyaslanması; beslenmeli tank durumu. ekil 4, 5 ve 6 da yapılan kıyaslamalardan görülecei gibi, izotermal olmayan tek-tank lumpedparametre modelinin basınç ve sıcaklık çözümleri PetraSim simülatörü sonuçlarıyla mükemmel bir uyum göstermektedir. Beslenmenin basınç ve sıcaklık çözümleri üzerindeki etkisini incelemek amacıyla, beslenmesiz durum için lumped-parametre modelinden türetilmi (ekil 4a ve 4b de daha önce verilmi) olan basınç ve sıcaklık çözümleri ekil 5 ve 6 da ayrıca gösterilmektedir. Görüldüü ve beklenildii gibi, sisteme rezervuar ilk basınç ve sıcaklıında bir beslenme (akıkan girii) olduunda, hem rezervuar basıncı hem de sıcaklık daha az dümektedir. Beslenme kapama döneminde basınç ve sıcaklıın yükselmesine yardımcı olmaktadır. Ancak dikkat edilecek olursa, kapama döneminde beslenmenin sıcaklık üzerinde meydana getirdii artı etkisi basınçta meydana getirdii artı etkisine göre oldukça küçüktür. Bu sonuç, sistem beslenmeli bile olsa, sıcaklıın rezervuarın balangıçtaki ilk sıcaklıına ulaması; bir baka deyile rezervuarın enerji bakımından yenilenebilirlii, için basınca göre çok daha uzun kapama sürelerinin gerekli olduunu göstermektedir. 4. ZOTERMAL OLMAYAN TEK-TANK MODEL LE YAPILAN BAZI UYGULAMALAR Bu bölümde, çalımada gelitirilen izotermal olmayan modelin uygulamaları sunulmaktadır. Yapılan uygulamalar, zmir Balçova-Narlıdere jeotermal sistemine benzer yapay bir saha içindir. Bu uygulamalarda amaç, uygulanan üretim/reenjeksiyon senaryolarına balı olarak gelitirilen modelden türetilen basınç ve sıcaklık davranıının bazı model parametrelerine (doal beslenme sıcaklıı, doal beslenme indeksi, gözeneklilik, kayaç sıkıtırılabilirlii, kaba hacim, gibi) karı duyarlılıını incelenmektir. Ayrıca, düük sıcaklıklı tek-faz sıvı içeren bir jeotermal sistemin basınç ve sıcaklık davranıını hangi model parametrelerinin kontrol ettiini aratırmaktır.

9 Model Parametre Etkilerinin ncelenmesi; zmir Balçova-Narlıdere Sahası Yapay Örnei Bu bölümde verilen uygulamalarda kullanılan üretim/reenjeksiyon debisi verileri ekil 7 de sunulmakta olup 01 Ocak Kasım 2005 arası zmir Balçova-Narlıdere sahasında uygulanan gerçek üretim/reenjeksiyon verilerini temsil etmektedir [12]. ekil 7 de zaman ekseninde 0 deeri 01 Ocak 2000 ye, son veri noktası (2141 gün deeri) ise 10 Kasım 2005 e karılık gelmektedir. Debiler sahadan yapılan ve enjekte edilen toplam debilerdir Üretim debisi Enjeksiyon debisi Net (üretim-enjeksiyon) üretim debisi 150 Debi, kg/s ekil Ocak Kasım 2005 arası dönemi zmir Balçova-Narlıdere jeotermal sahasında uygulanan yaklaık üretim ve enjeksiyon debisi verileri [12]. Türeyen, Sarak ve Onur [13] tarafından bu kongrede sunulan bir dier çalımada, ekil 7 de verilen net üretim debisi verileri kullanarak, ND-1 kuyusunda yaklaık 4.5 yıl boyunca kaydedilmi dinamik su seviyesi verilerine 5 farklı izotermal lumped-parametre modelleri ile tarihsel çakıtırma yapılmı ve verilere en iyi tarihsel çakımayı salayan modelin, beslenmeli tek-tank izotermal model olduu belirlenmitir. Bu model kullanılarak yapılan tarihsel çakıtırma ile elde edilen model parametre deerleri Tablo 2 de verilmektedir. Tablo 2. zotermal tek-tank açık model parametre deerleri. α s, [kg/(s-bar)] 45 κ, [kg/bar] 8.4x10 7 Burada izotermal akı varsayımına dayanan modeldeki κ parametresinin bir grup parametresi olduuna (yani izotermal olmayan akı modelinde yer alan bazı bireysel parametrelerin çarpımı olduuna) dikkat edilmelidir. κ parametresi κ = V φ c ρ (7) r r t w denklemiyle tanımlanmaktadır. Bu grup parametre içindeki c t sabit sıcaklıkta toplam (etken kayaç ya da gözenek, c r + akıkan, c w ) sıkıtırılabilirlii temsil etmektedir: 1 φr 1 ρ w c = c + c = t r w + φ p ρ p w r T T (8) Burada bir noktayı vurgulamak faydalı olacaktır: zotermal olmayan akı modelinde, etken kayaç sıkıtırılabilirliinin, c r, sabit olduu (yani basınç ve sıcaklıkla deimedii) kabul edilirken; akıkan sıkıtırılabilirlii c w nin basınç ve sıcaklıkla deiimi göz önünde bulundurulmaktadır.

10 100 Bu nedenle, c w nin sabit olarak düünüldüü izotermal akı modelinde, c w nin deerinin tam karılıının ne olacaı ya da hangi p ve T deerinde hesaplanacaı çok açık olmamakla birlikte, izotermal akı modelinde c w nin ilk basınç p i ve ilk sıcaklık T i deki deerini ve aynı ekilde κ grup parametresinde yer alan akıkan younluu, ρ w, ve gözeneklilik, φ r, deerlerinin ilk basınç p i ve ilk sıcaklık T i deki deerlerini yaklaık olarak temsil edecei beklenebilir. zmir Balçova-Narlıdere sisteminin ilk rezervuar (yaklaık 500 m derinlikteki) basıncının p i = 50 bar ve ilk sıcaklıının T i = 140 o C olduunu varsayarsak, bu basınç ve sıcaklık deerlerinde suyun younluu ρ w = kg/m 3 ve sıkıtırılabilirlii c w = 5.92x10-5 1/bar olarak hesaplanmaktadır. Balçova-Narlıdere sistemi için gözeneklilik ve kayaç sıkıtırılabilirlik (c r ) deerleri tam olarak bilinmemektedir. Belirsizlik olmakla beraber, ilk basınç ve sıcaklıktaki gözenekliliin φ i = 0.05 (%5) ve etken kayaç sıkıtırılabilirlii c r = 1.33x10-4 1/bar kabul edilirse, Tablo 2 de verilen κ deeri için zmir Balçova-Narlıdere jeotermal rezervuarının kaba (kayaç artı su) hacmi V r = 9.42x10 9 m 3, sıvı hacmi ise V r xφ i = 4.709x10 8 m 3 olarak Denklem 7 yardımıyla hesaplanabilmektedir. Bildiimiz kadarıyla, zmir Balçova-Narlıdere jeotermal sistemine enjekte edilen suyun dönü sıcaklıı 60 o C civarındadır. Dolayısıyla, modellemede enjekte edilen suyun sıcaklıı T inj = 60 o C olarak alınmaktadır Doal Beslenme Sıcaklıı T s nin Rezervuar Basınç ve Sıcaklıı Üzerindeki Etkisi zmir Balçova-Narlıdere sahası için uyarlanan veriler (ekil 7, Tablo 2 ve Tablo 3) kullanılarak; 80, 100 ve 140ºC olmak üzere 3 farklı doal beslenme suyu sıcaklıı için jeotermal rezervuarın basınç (veya su seviyesi) ve sıcaklık davranıı izotermal olmayan tek-tank modeli ile incelenmitir. Elde edilen basınç (ve su seviyesi) ve sıcaklık davranıı, sırasıyla ekil 8 ve ekil 9 da gösterilmektedir. Ayrıca karılatırma yapmak amacıyla izotermal tek-tank modelinden elde edilen basınç (ve su seviyesi) ve sıcaklık davranıı da ekil 8 ve 9 da gösterilmektedir. Tablo 3. zotermal olmayan beslenmeli tek-tank modeli parametre deerleri. α s, kg/(s-bar) 45 c r, 1/bar 1.33x10-4 p i, bar 50 c w, 1/bar bar ve 140ºC T i, ºC 140 c t, 1/bar 1.92x10-4 φ i 0.05 ρ w, kg/m 3 bar ve 140ºC V r, m 3 = κ/φρ w c t = 9.42x10 9 ρ m, kg/m C m, J/kg-ºC 1000 β r, 1/ ºC 0. T inj, ºC 60 h w,inj, J/kg h ws, J/kg bar T s = 140ºC bar T s = 100ºC bar T s = 80ºC ekil 8 den da anlaılabilecei gibi beslenme suyu sıcaklıının rezervuar basınç (veya su seviyesi) davranıı üzerinde pratik olarak etkisi olmamaktadır. Ayrıca, izotermal model ile izotermal olmayan model basınç ve su seviyesi erileri birbirlerinin aynısıdır. Buna karılık, ekil 9 dan görülebilecei gibi, rezervuar sıcaklıı sürekli azalmaktadır. Bunun nedenleri; (i) rezervuar sıcaklıından daha düük sıcaklıkta suyun hem doal beslenme hem de reenjeksiyon ile rezervuara girmesi, (ii) rezervuar sıcaklıına eit sıcaklıkta (140ºC) doal beslenme ile su girii olsa da rezervuara reenjeksiyon olması ve net üretimin pozitif olması bir baka ifadeyle rezervuardaki akıkan kütlesini sürekli azalması eklinde özetlenebilir. Rezervuar ilk sıcaklıı ile aynı sıcaklıkta (140 ºC) beslenme olması durumunda sistemin sıcaklıı 2141 gün sonunda yaklaık 0.1ºC azalırken, beslenme suyunun 100ºC olması durumunda yaklaık 0.16ºC ve 80ºC olması durumunda ise yaklaık 0.19 ºC azalmaktadır. zotermal model, rezervuar sıcaklıındaki bu deiimleri tahmin etmekte yetersiz kalmakta ve rezervuar sıcaklıının tüm zamanlar için 140 o C de sabit kalacaını öngörmektedir.

11 Basinç, bar Izotermal model Izotermal olmayan model (T s = 140 o C) Izotermal olmayan model (T s = 100 o C) Izotermal olmayan model (T s = 80 o C) (a) Rezervuar basıncı 10 Dinamik su seviyesi (kuyu basindan), m Izotermal model Izotermal olmayan model (T s = 140 o C) Izotermal olmayan model (T s = 100 o C) Izotermal olmayan model (T s = 80 o C) (b) Kuyu su seviyesi ekil 8. Doal beslenme sıcaklıı T s nin (a) rezervuar basıncı ve (b) su seviyesi üzerindeki etkisi; zmir Balçova-Narlıdere sahası yapay örnei Izotermal model Izotermal olmayan model (T s = 140 o C) Izotermal olmayan model (T s = 100 o C) Izotermal olmayan model (T s = 80 o C) 140 Sicaklik, o C ekil 9. Doal beslenme sıcaklıı T s nin rezervuar sıcaklıı üzerindeki etkisi; zmir Balçova-Narlıdere sahası yapay örnei.

12 Doal Beslenme ndeksi α s nin Rezervuar Basınç ve Sıcaklıı Üzerindeki Etkisi Bu bölümde, izotermal ve izotermal olmayan modeller kullanılarak beslenme indeksi (α s ) nin 10, 25 ve 45 kg/s olmak üzere üç farklı deeri için rezervuar basınç ve sıcaklıı üzerindeki etkisi aratırılmıtır. Her üç farklı beslenme indeksi için doal beslenme sıcaklıı T s = 140 o C alınmı ve dier parametreler için Tablo 3 de verilen deerleri kullanılmıtır. Üretim/reenjeksiyon debisi ekil 7 deki gibidir. Elde edilen sonuçlar ekil 10 ve 11 de gösterilmektedir Basinc, bar Izotermal ve Izotermal olmayan model [α s = 10 kg/(bar-s)] Izotermal ve Izotermal olmayan model [α s = 25 kg/(bar-s)] Izotermal ve Izotermal olmayan model [α s = 45 kg/(bar-s)] ekil 10. Doal beslenme indeksi α s nin rezervuar basıncı üzerindeki etkisi; zmir Balçova-Narlıdere sahası yapay örnei Izotermal olmayan model [α s = 10 kg/(bar-s)] Izotermal olmayan model [α s = 25 kg/bar-s)] Izotermal olmayan model [α s = 45 kg/(bar-s)] Izotermal model (tüm α s degerleri için) 140 Sicaklik, o C ekil 11. Doal beslenme indeksi α s nin rezervuar sıcaklıı üzerindeki etkisi; zmir Balçova-Narlıdere sahası yapay örnei. Beslenme indeksi deeri (α s ) azaldıkça rezervuar basıncı daha fazla dümektedir (ekil 10). Beslenme indeksi deerinin azalması rezervuara daha az beslenme olduu anlamına geldii için α s deeri azaldıkça rezervuar basıncında daha fazla düme gözlenmesi beklenilen bir sonuçtur. Ayrıca, aynı α s deeri için, izotermal model ile izotermal olmayan model basınç erileri birbirlerinin aynısıdır.

13 Bir baka deyile, izotermal olmayan akı etkileri, basınç üzerinde pratik açıdan çok önemli olmamaktadır. Doal beslenme sıcaklıı rezervuar ilk sıcaklıına eit olduu için, beslenme indeksinin (α s ) rezervuarın sıcaklık davranıı üzerinde çok önemli bir etkisi gözlemlenmemektedir; α s in 4.5 kat azalması durumunda bile rezervuar sıcaklıı çok az düüm göstermektedir (ekil 11). Bu sonuç, rezervuar basıncının tersine, sıcaklıın beslenme indeksi α s ye çok duyarlı olmadıına iaret etmektedir Kaba Hacim, Gözeneklilik ve Kayaç Sıkıtırılabilirliinin Rezervuar Basınç ve Sıcaklıı Üzerindeki Etkisi ekil 8 ve 10 dan da görülebilecei gibi, grup parametresi κ deeri (Denklem 14) ve beslenme indeksi α s aynı deerde tutulduunda, izotermal ve izotermal olmayan modellerden elde edilen basınç (veya su seviyesi) erileri pratik olarak üst üste çakımaktadır. Bugüne kadar tek-faz sıvı içeren sistemler için yaptıımız dier tüm uygulamalarda da bu sonuç elde edilmitir. Dolayısıyla, ister izotermal ister izotermal olmayan model kullanılsın κ ve α s parametrelerine ait deerler deitirilmedii sürece, her iki modelden de pratik anlamada birbiriyle aynı olan basınç (veya su seviyesi) deerlerinin veya davranılarının hesaplanacaıdır. Bir baka deyile, izotermal model, izotermal olmayan koullarda da rezervuar basıncı veya su seviyesi davranıını tahmin etmede kullanılabilecek geçerli bir modeldir. Bunun da temel nedeni, tek-faz sıvı içeren jeotermal rezervuarların basınç veya su seviyesi davranıının sadece κ ve α s parametreleri tarafından kontrol edilmesidir. Ancak bu sonuç, ekil 9 ve ekil 11 den görüldüü gibi rezervuarın sıcaklık davranıı için geçerli deildir. Bir baka deyile, izotermal model; doal beslenme, üretim ve reenjeksiyon aktivitelerinden dolayı oluan rezervuar içindeki sıcaklık davranıını yansıtamamaktadır. Bu nedenle, rezervuarın sıcaklık davranıını tahmin etmek için izotermal olmayan modelin kullanımı gereklidir. Bu bölümde sunulan örneklerle, grup parametresi κ yı oluturan rezervuar kaba hacımı (V r ), ilk gözeneklilik (φ i ) ve etken kayaç sıkıtırılabilirlik (c r ) deerlerinin basınç ve sıcaklık üzerindeki etkileri aratırılmaktadır. Yapılan dört farklı uygulamada, κ deeri = 8.4x10 7 kg/bar deerinde sabit tutularak, V r, φ i ve c r nin bireysel deerleri deitirilmitir (Tablo 4). Dier model parametreleri için kullanılan deerler Tablo 3 dekilerle ve üretim/reenjeksiyon senaryosu ise ekil 7 de verilenle aynıdır. Elde edilen sonuçlar ekil 12 (basınç) ve ekil 13 (sıcaklık) de gösterilmektedir. Tablo 4. zotermal olmayan beslenmeli tek-tank modeli parametre deerleri. V r, m 3 φ i c r, 1/bar c t, 1/bar ρ w, kg/m 3 κ, kg/bar Durum x x x x Durum x x10 - Durum x x10 - Durum x x x x x x x x ekil 12 ve 13 den çıkarılan sonuçlar öyle özetlenebilir: (a) Rezervuar basıncı sadece iki parametre κ ve α s, tarafından kontrol edilmektedir. κ grup parametresini oluturan rezervuar kaba hacmi (V r ), gözeneklilik (φ i ) ve kayaç sıkıtırılabilirlii (c r ) nin bireysel deerlerinin rezervuar basınç sinyalinden tarihsel çakıtırma ile belirlenmesi olanaklı deildir. Grup parametresi κ ve α s nin deerleri sadece basınç sinyalinin tarihsel çakıtırmasından tekil olarak belirlenebilmektedir. Bu sonuç hem izotermal hem de izotermal olmayan model basınç çözümleri için geçerlidir.

14 104 (b) Rezervuar sıcaklıı ise, grup parametresi κ nın (Denklem 14) deerini belirleyen tüm parametrelerin bireysel deerlerinden etkilenmektedir. Bu parametrelerden rezervuar sıcaklıı üzerinde en önemli etkiye sahip olan rezervuar kaba hacmi V r dir (bkz. Durum 1, Durum 2 ve Durum 3; Tablo 4 ve ekil 13). Gözeneklilik (φ i ) ve etken kayaç sıkıtırılabilirlii (c r ) deerleri de sıcaklık üzerinde etkilidir. Ancak göreli olarak V r nin etkisine göre bu parametrelerin etkisi daha azdır (bkz Durum 2 ve Durum 4; Tablo 4 ve ekil 13). (c) Tüm dier parametreler bilindiinde (ρ m, β r, C m ), hem rezervuar basıncı hem de rezervuar sıcaklıı verilerine tarihsel çakıtırma yapılarak, beslenme indeksi α s, rezervuarın kaba hacmi (V r ), gözeneklilik ve ekten kayaç sıkıtırılabilirliinin deerlerini tekil olarak belirlemek olası gözükmektedir. (d) Bir önceki ıkta verilen sonuç, basınç verilerinin tarihsel çakıtırmasından deerleri belirlenemeyecek parametrelerden olan rezervuar kaba hacmi V r, gözeneklilik φ i ve etken kayaç sıkıtırılabilirlii c r nin deerlerinin, ölçülmü sıcaklık verilerinin basınç ile birlikte tarihsel çakıtırmada kullanılmasıyla belirlenebileceini göstermektedir. Bu da, sıcaklık verilerinin modellemede kullanılmasının ne derece önemli olduunu göstermektedir. Bundan sonraki alt bölümde, yukarıda belirtilen gözlemler, zmir Balçova-Narlıdere sahası için yapılan bir tarihsel çakıtırma örnei ile gerçeklenmektedir Durum 1 (Tablo 4) Durum 2 (Tablo 4) Durum 3 (Tablo 4) Durum 4 (Tablo 4) Izotermal model 50 Basinc, bar ekil 12. V r, φ i ve c r nin rezervuar basıncı üzerindeki etkisi (dört durum için de κ = 8.4x10 7 kg/bar); zmir Balçova-Narlıdere sahası yapay örnei Sicaklik, o C Durum 1 (Tablo 4) Durum 2 (Tablo 4) Durum 3 (Tablo 4) Durum 4 (Tablo 4) Izotermal model ekil 13. V r, φ i ve c r nin rezervuar sıcaklıı üzerindeki etkisi (dört durum için de κ = 8.4x10 7 kg/bar); zmir Balçova-Narlıdere sahası yapay örnei.

15 4.2. Tarihsel Çakıtırma ile Model Parametrelerinin Belirlenmesi; zmir Balçova-Narlıdere Sahası Yapay Örnei Bu bölümde, zmir Balçova-Narlıdere sahası için yapay olarak türetilen basınç ve sıcaklık verilerinin çalımada gelitirilen izotermal olmayan beslenmeli tek-tank modeli ile tarihsel çakıtırmasından hangi rezervuar parametrelerinin güvenilir olarak belirlenebilecei incelenmektedir. Yapay uygulama için göz önünde bulundurulan model parametre deerleri Tablo 3 de verildii gibi olup, doal beslenme sıcaklıı T s = 140 o C alınmıtır. Üretim debisi ve enjeksiyon debisi senaryosu ise ekil 7 deki gibidir. zotermal olmayan beslenmeli modele bu parametre ve üretim/reenjeksiyon debisi verileri girilerek, 2141 günlük basınç ve sıcaklık verisi türetilmitir. Türetilen basınç ve sıcaklık verilerini gerçek saha verilerine benzetebilmek için üzerlerine sıfır ortalamalı belirli bir standart sapmaya sahip normal daılımdan çekilmi rastgele hatalar eklenmitir. Basınç verilerine eklenen hataların standart sapması σ p = 0.08 bar, sıcaklık verilerine eklenen hataların standart sapması ise o C dir. Tarihsel çakıtırmada kullanılacak hata içeren ölçülmü basınç ve sıcaklık ekil 14 de sunulmaktadır. Günümüzde basınç ve sıcaklık ölçümlerinin mevcut teknoloji ile hangi çözünürlükle kaydedilebilecei üzerinde durmakta yarar vardır. Burada çözünürlük ile kastedilen, basınç ya da sıcaklık ölçerin kaydedebilecei en küçük basınç ve sıcaklık deiimidir. Bildiimiz kadarıyla, günümüzdeki en yeni teknoloji ile basınç ölçümleri bar (veya 0.01 psi), sıcaklık ölçümleri ise o C çözünürlükle kaydedilebilmektedir. Dolayısıyla, bu yapay uygulamada basınç ve sıcaklık verilerine eklenen rastgele hatalar bu çözünürlük deerlerinden biraz yüksek olmakla beraber, gerçee yakındır. zotermal olmayan akı modeli ile basınç ve sıcaklık gözlem verilerine birlikte çakıtırma yapılarak (Denklem 4 ile verilen hedef fonksiyonda I p = I T = 1 alınarak) toplam 7 farklı parametrenin (p i, T i, T s, α s, φ i, c r, V r ) deerleri tahmin edilmitir. Denklem 4 de tüm basınç ve sıcaklık gözlem noktaları için arılıklar w p = w T = 1, basınç ölçüm hatası standart sapması σ p = 0.08 bar ve sıcaklık ölçüm hatası standart sapması σ T = o C alınmıtır. Tablo 5 de söz konusu yedi parametre için elde edilen sonuçlar sunulmaktadır. Tablo 5 de ± olarak verilen deerler tahmin edilen parametrelere ait %95 güvenilirlik aralıklarını temsil etmektedir. V r, φ i ve c r parametrelerine ait güvenilirlik aralıkları deerleri incelendiinde, bu parametreler arasında en güvenilir olarak rezervuar kaba hacmi V r nin çakıtırmadan hesaplandıı anlaılmaktadır. Bu sonuçta, sıcaklık verilerinin bu parametreler arasında en çok V r ye duyarlı olduuna iaret etmektedir. Basınç ve sıcaklıklar için elde edilen çakımalar ise ekil 14 de gösterilmektedir. Tablo 5 den görüldüü gibi, doru deerlerinden oldukça uzak sayılabilecek balangıç deerleri ile tarihsel çakıtırma balatılmı olmasına ramen, kaba hacim (V r ), gözeneklilik (φ i ), etken kayaç sıkıtırılabilirlii (c r ), beslenme indeksi (α s ) ve beslenme sıcaklıı (T s ) için doru deerlerine çok yakın deerler tarihsel çakıtırma sonunda bulunmutur. Tablo 5. zotermal olmayan akı modeliyle basınç ve sıcaklık verilerine birlikte tarihsel çakıtırma yapılarak elde edilen sonuçlar. Model Parametresi (Bilinmeyen) Doru Çakıtırmadan Elde Balangıç Deerler Deer Edilen Deer lk basınç, p i, bar ±6x10-3 lk sıcaklık, T i, o C ±3x10-4 Beslenme sıcaklıı, T s, o C ±1.32 α s, kg/(s-bar) ±0.3 φ i, kesir ±0.01 c r, 1/bar 1.33x x x10-4 ±4x10-5 V r, m x x x10 9 ±2x10 8 RMS = 0.08 bar basınç çakıtırması için, RMS = o C sıcaklık çakıtırması için elde edilen deer. 105

16 106 Bu örnek uygulama, V r, φ i, c r, T s gibi jeotermal sistemlerin basınç/sıcaklık performansını kontrol eden önemli parametrelerin basınç ve sıcaklık ölçüm verilerinden güvenilir olarak bulunabileceini ve basınç verilerinin yanısıra sıcaklık verilerinin bu parametrelere ait bilgiyi içeren önemli bir endirekt veri kaynaı olduunu göstermektedir. Bildiimiz kadarıyla, zmir Balçova-Narlıdere sahası da dahil olmak üzere hiçbir jeotermal sahamızda gözlem kuyularında sürekli kuyu dibi sıcaklık verileri kaydedilmemekte ve bu nedenle sıcaklık verilerinin modellemede salamı olduu yarar göz ardı edilmektedir Basinc, bar Sicaklik, o C 44 "Ölçülmüs" basinç Model basinç "Ölçülmüs" sicaklik Model sicaklik ekil 14. Ölçülmü basınç/sıcaklık-zaman verileri; zmir Balçova-Narlıdere sahası yapay örnei zotermal Olmayan Model le Performans Tahmini; zmir Balçova-Narlıdere Sahası Yapay Örnei Bu bölümde, gelitirilen izotermal olmayan beslenmeli tek-tank modeli kullanılarak zmir Balçova- Narlıdere sahası için yapılan yapay performans tahmini uygulamaları sunulmaktadır. Gelecek 5 yıl için yapılan performans tahminleri için iki farklı üretim/reenjeksiyon senaryosu (ekil 15 ve ekil 16) göz önünde bulundurulmutur. Her iki üretim/reenjeksiyon senaryosu için net (üretim-reenjeksiyon) üretim debisi aynı olup Senaryo 1 için reenjeksiyon üretim oranı %80, Senaryo 2 için %86 dır. Yapay performans tahmini uygulaması için göz önünde bulundurulan model parametre deerleri Tablo 3 de verildii gibidir ve bu uygulamada doal beslenme sıcaklıı T s = 140 o C olarak alınmıtır. Senaryo 1 ve 2 için yapılan performans tahminleri ekil 17 (basınç ve su seviyesi) ve ekil 18 (sıcaklık) de sunulmaktadır. ekil 17 den görülecei gibi, ister izotermal ister izotermal olmayan model olsun, Senaryo 1 ve 2 için aynı basınç ve su seviyesi davranıları elde edilmektedir. Bunun nedeni her iki senaryoda da net (üretim eksi reenjeksiyon farkı) üretimin aynı olması ve izotermal ve izotermal olmayan tek-faz sıvı sistemlerde rezervuar basınç ve su seviyesinin sadece net üretim tarafından belirlenmesidir. ekil 17a dan hem Senaryo 1 hem de Senaryo 2 için, arası yaz ve kı dönemleri arasında, rezervuar basıncında yaklaık periyodik olarak 1 bar basınç deiimi olacaı görülmektedir. Bu yaklaık olarak su seviyesinde periyodik 11 m düüm ve yükselime karılık gelmektedir (ekil 17b). Ayrıca not edilmesi gereken bir nokta, 2005 den sonra uygulanacak Senaryo 1 ve 2 ye göre su seviyesi 2005 seviyesine göre yaz dönemlerinde yaklaık 5 m artı gösterecektir (ekil 17b).

17 Buna karın, izotermal olmayan modellerle rezervuar sıcaklıı için yapılan performans tahminlerinden (ekil 18) görülecei gibi, rezervuar sıcaklıı net üretim tarafından deil yapılan üretim ve reenjeksiyon oranı tarafından kontrol edilmektedir. Senaryo 2 de üretim reenjeksiyon oranı Senaryo 1 e göre %6 daha fazla olduu için arası be yıllık dönemde rezervuar sıcaklıı, Senaryo 2 de Senaryo 1 e göre daha fazla dümektedir. Göz önünde bulundurulan zmir Balçova-Narlıdere sahası yapay örnei için Senaryo 1 söz konusu olduunda 2000 yılına göre (2000 yılı rezervuar sıcaklıı 140 o C dir) 2010 yılı sonunda rezervuar ortalama sıcaklıı 0.4 o C, Senaryo 2 söz konusu olduunda ise 0.55 o C düüm gösterecei tahmin edilmektedir Üretim debisi Enjeksiyon debisi Net (üretim-enjeksiyon) üretim debisi 200 Debi, kg/s Geçmis dönem Gelecek Ocak 2000 Kasim Kasim ekil 15. Üretim/reenjeksiyon Senaryo 1; zmir Balçova-Narlıdere sahası yapay örnei Üretim debisi Enjeksiyon debisi Net (üretim-enjeksiyon) üretim debisi Debi, kg/s Geçmis dönem Gelecek Ocak 2000 Kasim 2005 Kasim ekil 16. Üretim/reenjeksiyon Senaryo 2; zmir Balçova-Narlıdere sahası yapay örnei.

18 Basinc, bar Gelecek 48 Kasim 2010 Kasim 2005 Senaryo 1 (Sekil 15) Senaryo 2 (Sekil 16) Izotermal model a) Basınç 0 Su seviyesi (kuyu basindan), m 5 10 Kasim 2010 Kasim 2005 Gelecek Senaryo 1 (Sekil 15) Senaryo 2 (Sekil 16) Izotermal model b) Su seviyesi ekil 17. Rezervuar ortalama basıncı (a) ve su seviyesi (b) için performans tahmini, zmir BalçovaNarlıdere sahası yapay örne i.

19 Kasim 2005 Kasim 2010 Gelecek Sicaklik, o C Senaryo 1 (Sekil 15) Senaryo 2 (Sekil 16) Izotermal model ekil 18. Rezervuar ortalama sıcaklıı için performans tahmini, zmir Balçova-Narlıdere sahası yapay örnei Tartıma Bu çalımadaki temel amaç tek-faz sıvı akıının söz konusu olduu jeotermal sistemlerde üretim/reenjeksiyon/beslenme etkilerinden dolayı izotermal olmayan akı koullarında sistemin ortalama basınç ve sıcaklık davranıını tahmin etmede kullanılacak basit bir tek-tank modeli (ekil 1) gelitirmekti. zotermal ya da izotermal olmayan tüm lumped-parametre modellerinin tek zayıf noktası, kuyu civarı yerel etkileri ve heterojenlii modellemeye dahil ederek konuma balı olarak basınç ve sıcaklıı hesaplamamıza olanak tanımamasıdır. Dolayısıyla, lumped-parametre modellerinden hesaplanan basınç ve sıcaklıklar kuyuların ya da kuyu civarlarını deil, rezervuarın ortalama basınç ve sıcaklık davranıını temsil ederler. Bu anlamda, zmir Balçova-Narlıdere yapay örnei için önceki bölümlerde sunulan basınç ve sıcaklık davranıları bu sahadaki rezervuar ortalama basınç ve sıcaklıını yansıtan gözlem kuyuları seçilmedii sürece, rezervuarın ortalama basınç ve sıcaklık davranılarını temsil etmektedirler. Genelde, kuyularda veya üretim kuyularına yakın gözlem kuyularında ölçülen basınç (veya su seviyesi) ve sıcaklıkların rezervuar ortalama basınç ve sıcaklıından daha fazla düüm göstermesi beklenen bir durumdur. SONUÇLAR Bu çalımada aaıdaki sonuçlar elde edilmitir: (i) Tek-faz sıvı içeren jeotermal rezervuarların akıkan ve ısı üretimi davranıının deerlendirilmesi ve tahmin edilmesinde kullanılabilecek izotermal olmayan akıı göz önünde bulunduran yeni bir tek-tanklı lumped-parametre ( lumped-parametre ) modeli sunulmutur. (ii) Literatürde mevcut izotermal akı varsayımı üzerine kurulu lumped-parametre modellerinin tersine, izotermal olmayan yeni lumped-parametre model ile söz konusu sistemlerin sıcaklık davranıı, üretim, reenjeksiyon ve doal beslenme etkilerine balı olarak tahmin edilebilmektedir.

20 110 (iii) Söz konusu jeotermal rezervuarın basıncı sadece iki parametre (κ ve α s ) tarafından kontrol edilmektedir. κ grup parametresini oluturan rezervuar kaba hacmi (V r ), gözeneklilik (φ i ) ve kayaç sıkıtırılabilirlii (c r ) nin bireysel deerlerinin sadece rezervuar basınç (veya su seviyesi) sinyalinin tarihsel çakıtırması ile belirlenmesi mümkün deildir. (iv) zotermal akı varsayımlı modeller, söz konusu rezervuarların basınç veya su seviyesi, davranıını tanımlamak için yeterli olup, rezervuarın sıcaklık davranıını tanımlamakta ve sıcaklık verilerindeki rezervuar parametreleri (kaba hacim gibi) hakkında içerdii bilgiyi kullanmakta yetersizdirler. (v) Basınç (veya su seviyesi) verilerinin tarihsel çakıtırmada kullanılmasıyla tekil olarak belirlenemeyen ve jeotermal sistemin basınç ve sıcaklık davranıı üzerinde önemli etkilere sahip olan rezervuar kaba hacmi (V r ), gözeneklilii (φ r ) ve sıkıtırılabilirlii (c r ) gibi parametrelerin bireysel olarak belirlenmesi basınç ve sıcaklık verilerinin tarihsel çakıtırmada birlikte kullanılmasıyla mümkün olmaktadır. Bu ise, sıcaklık verilerinin önemli bir bilgi kaynaı olduunu ve kuyu dibi sıcaklık verilerinin ölçülmesinin ve modellemede kullanılmasının önemini ve gerekliliini göstermektedir. (vi) Beslenme sıcaklıının 140ºC, rezervuar kaba hacminin m 3 ve gözenekliliin 0.05 olduu varsayılırsa, zmir Balçova-Narlıdere jeotermal sahasında önümüzdeki 5 yıl içinde kı aylarında 280 kg/s ve yaz aylarında 70 kg/s ile üretim yapılması ve yapılan üretimin %80 inin enjekte edilmesi durumunda (Senaryo 1); (a) rezervuarın ortalama sıcaklıındaki düümün (rezervuar ilk sıcaklıı 140ºC ye göre) yaklaık 0.4ºC olacaı, (b) rezervuar ortalama su seviyesinde kı aylarında yaklaık 11 m düüm olacaı tahmin edilmektedir. TEEKKÜR Bu bildiride sunulan çalıma, TÜBTAK tarafından desteklenen 105M018 numaralı Düük Sıcaklıklı Jeotermal Rezervuarların Akıkan ve Isı Üretim Davranıının Tank Modelleriyle Modellenmesi balıklı proje kapsamında yapılmıtır. Ayrıca, TÜ BAP tarafından desteklenmektedir. Her iki kurumumuza da böyle bir projeyi destekledii için teekkür ederiz. KAYNAKLAR [1] AXELSSON, G., BJÖRNSSON, G., ve QUIJANO, J.E., Reliability of Lumped Parameter Modeling of Pressure Changes in Geothermal Reservoirs, proceedings, World Geothermal Congress 2005, Antalya, Turkey April [2] SARAK, H, ONUR, M., ve SATMAN, A., Lumped- Parameter Models for Low-Temperature Geothermal Reservoirs and Their application, Geothermics, 34, [3] AXELSSON, G.; Simulation of Pressure Response Data From Geothermal Reservoirs by Lumped Parameter Models, 14 th Workshop on Geothermal Reservoir Engineering, Stanford University, USA, , [4] ONUR, M., SARAK, H. ve SATMAN, A., Jeotermal Rezervuarların Modellenmesi ve Performans Tahminlerindeki Belirsizliin Deerlendirilmesi, TESKON 2005, TMMO Makine Mühendisleri Odası zmir ubesi, zmir, Kasım [5] SCHILTHUIS, R.J., Active Oil and Reservoir Energy, Trans., AIME 118, 37, [6] Steam Tables, Thermodynamic Properties of Water and Steam Viscosity of Water and Steam Thermal Conductivity of Water and Steam, ST Martin s press, New York, [7] BURDEN, R.L., FAIRES, J.D., Numerical Analysis, 4th edition, PWS-KENT Publishing Co., Boston, 1989.

21 [8] ONUR, M., SARAK, H., ÇINAR, M., TÜREYEN, Ö.., SATMAN, A., TÜBTAK 105M018 numaralı Düük Sıcaklıklı Jeotermal Rezervuarların Akıkan ve Isı Üretim Davranıının Tank Modelleriyle Modellenmesi balıklı proje 2. Gelime raporu, Mayıs [9] PRUESS, K., OLDENBURG, C., MORIDIS, G.: TOUGH2 User s Guide Version 2.0, Ernest University of California, Lawrance Berkeley National Laboratory, Earth Sciences Division (November 1999) [10] PetraSim, version 2.4.3, Thunderhead Engineering Consultants, Inc. [11] AY, E., Comparison of Lumped Parameter and 1D Linear Distributed Models Used in Reservoir Simulation, Lisans bitirme tezi, TÜ, Petrol ve Doal Gaz Mühendislii Bölümü, 2005 [12] AKSOY, N., Kiisel görüme, 21 Aralık [13] TÜREYEN, Ö.., SARAK, H., ONUR, M., Lumped-Parametre Modelleriyle Yapılan Performans Tahminlerindeki Belirsizliin Deerlendirilmesi; zmir Balçova-Narlıdere ve Afyon Ömer-Gecek Sahalarına Uygulamalar, TESKON 2007, TMMO Makine Mühendisleri Odası zmir ubesi, zmir, Ekim ÖZGEÇMLER Mustafa ONUR 1982 yılında Orta Dou Teknik Üniversitesi Petrol Mühendislii Bölümünden mezun olduktan sonra, Milli Eitim Bakanlıı bursunu kazanarak gittii Amerika Birleik Devletleri Tulsa Üniversitesi Petrol Mühendislii bölümünden Haziran 1986 da Master ve Haziran 1989 da Doktora derecelerini aldı. Kasım 1989 dan beri TÜ Petrol ve Doal Gaz Mühendislii Bölümünde öretim üyesi olarak çalımaktadır. Ekim 1992 de Doçent ve Nisan 1999 yılında TÜ de profesör oldu yılları arasında Suudi Arabistan King Saud Üniversitesi ve 2003 yılında Tulsa Üniversitesi Petrol Mühendislii Bölümlerinde de ziyaretçi profesör olarak görev yaptı yazında Schlumberger irketinin Pekin deki Yerbilimleri Aratırma Merkezinde aratırmalar yaptı. lgi alanları arasında rezervuar ve üretim mühendislii problemleri, kararsız kuyu basınç testi tasarım, analiz ve modellemeleri, telli formasyon testleri, sayısal petrol, doal gaz ve jeotermal rezervuar simülasyonu, jeotermal rezervuar mühendislii, jeoistatistiksel yöntemlerle rezervuar tanımlaması, otomatik olarak statik ve üretim verilerine tarihsel çakıtırma ve dorusal olmayan parametre tahmini yer almaktadır. Halen TÜ Petrol ve Doal Gaz Mühendislii Bölüm Bakanlıı görevini yürüten Mustafa Onur, Petrol Mühendisleri Odası (Türkiye) ve Society of Petroleum Engineers (A.B.D.) üyesidir. Hülya SARAK stanbul Teknik Üniversitesi Petrol ve Doal Gaz Mühendislii Bölümü nden 1993 yılında lisans ve 1997 yılında yüksek lisans ve 2004 yılında doktora ünvanlarını aldı yılları arasında Yeni Zelanda da Auckland Üniversitesi tarafından düzenlenen Jeotermal Enerji Teknolojisi Diploma Kursu na katıldı yılında aratırma görevlisi olarak göreve baladıı TÜ Petrol ve Doal Gaz Mühendislii Bölümü nde halen Dr. Aratırma Görevlisi olarak görev almaktadır. Murat ÇINAR stanbul Teknik Üniversitesi Petrol ve Doal Gaz Mühendislii Bölümü nden 2003 yılında lisans ve 2006 yılında yüksek lisans derecelerini aldı. Nisan 2007 de YÖK bursuyla Stanford Üniversitesinde doktora çalımasını yapmak üzere A.B.D ye gitti. Halen Stanford Üniversitesinde doktora çalımalarını yapmakta olan Murat Çınar, TÜ Petrol ve Doal Gaz Mühendislii Bölümü nde Aratırma Görevlisi kadrosundadır. lgi alanları arasında, kuyu testleri, jeotermal rezervuar mühendislii ve yerinde yakma kinetii yer almaktadır.