Table 1. Reservoir/Well/Fluid Data Reservoir Thickness, h, Well radius, r w,, ft Fluid viscosity, μ, 0.8 cp Formation volume factor, B o,

Ebat: px

Şu sayfadan göstermeyi başlat:

Download "Table 1. Reservoir/Well/Fluid Data Reservoir Thickness, h, Well radius, r w,, 0.328 ft Fluid viscosity, μ, 0.8 cp Formation volume factor, B o,"

Aysun Ebru Dilaver
8 yıl önce
İzleme sayısı:

1 M. Onur PET467E-Analysis of Well Pressure Tess 2008 Spring/İTÜ HW No. 6/SOLUTIONS Due dae: Subjec: Analysis of a drawdown es for reservoir limi esing. Table 1 presens relevan daa for a well subjec o reservoir limi esing. Table 2 presens pressure change, is derivaive vs. ime daa acquired during a 80-hour consan rae drawdown es. The objecive of he es is o deermine kh, s, pore volume, average reservoir pressure a he end of 79 hour ( p ), and shape facor, C A. (a) Firs consruc log-log plo of Δp, Δp vs. ime daa for diagnosic purposes; i.e., o idenify he flow regimes exhibied during he 80-hour reservoir limi es. Deermine flow regimes exhibied by he daa and heir ime inervals, and provide a discussion of your findings. (b) If you deermine ha one can perform semi log analysis of pressure vs. ime daa o deermine kh and skin, s, hen perform such semi log analysis o deermine he values of kh and s as well as he ime value esl ha daa sar o deviae from he semi-log sraigh line ha you fied hrough daa. (c) If you deermine ha daa exhibi he pseudo-sae sae flow (i.e., no flow boundary effecs), hen consruc a Caresian plo of lae ime pressure vs. ime daa o deermine he pore volume, drainage area of he well, he Diez shape facor, as well as he saring ime of he pseudo-seady sae flow ( pss,b ) Also, esimae he average pressure by using he following equaion a he end of he es, i.e., 80 hour qB 0.234qB pi p φc Ah V c Where pi, iniial pressure, p average pressure and V p is he pore volume. p (d) Using he values of C A, DA, esl and DA,pss, deermine he appropriae well/reservoir geomery. Noe ha he dimensionless imes DA, esl and DA,pss are based on he drainage area of he well and is defined. Discuss your findings and difficulies (if you encouner any) o deermine appropriae well/reservoir geomery. (e) Finally, analyze he daa using Saphir sofware, and abulae all your resuls from (b), (c) and (d) wih hose from Saphir. Discuss your findings. Table 1. Reservoir/Well/Fluid Daa Reservoir Thickness, h, 30 f Well radius, r w,, f Fluid viscosiy, μ, 0.8 cp Formaion volume facor, B o, 1.25 RB/STB Porosiy, φ 0.2 Toal compressibiliy, c 1.5x10-5 1/psi Flow rae 200 STB/D Iniial pressure, p i 5000 psi Table 2. Pressure, derivaive and ime daa.

The objecive of he es is o deermine kh, s, pore volume, average reservoir pressure a he end of 79 hour ( p ), and shape facor, C A. (a) Firs consruc log-log plo of Δp, Δp vs.

2 Time, hour Dela pressure, Δp, psi Pressure- Derivaive, Δp, psi 1.00E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E E+02 SOLUTION

69E+01 9.26E+00 2.51E-02 4.88E+01 9.39E+00 3.16E-02 5.12E+01 5.22E+00 3.98E-02 5.12E+01 6.31E+00 5.01E-02 5.41E+01 8.69E+00 6.31E-02 5.52E+01 4.78E+00 7.94E-02 5.63E+01 5.64E+00 1.00E-01 5.78E+01 6.

3 Tablo-2 de verilen basınç farkı ve basınç farkının ürevi verilerine ai davranış Şekil- 1 de göserilmişir. Grafikende görüldüğü üzere saaen sonra basınç farkı verileri birim eğimli doğrudan (mavi renk ile göserilen doğru) sapmakadır. Bundan sonraki ürev verileri belli bir değere kadar yükseldiken sonra azalmaya başlıyor. Yaklaşık bir logarimik devirlik kamburumsu bu davranış, kuyuiçi depolama ve zar ekilerin varlığını ipik bir şekilde oraya koymakadır. Basınç verileri üzerindeki ölçüm haalarının ürev davranışını ekilemesinden dolayı radial akışa görülen ürevdeki düzleşme (eğimin sabileşmesi) am olarak görülmemekedir. Buna karşın, saaleri arasındaki saçılım göseren ürev verilerinin orasından şekilde de görüldüğü gibi bir doğru geçirilebilir. Yaklaşık 2.5 saaen sonraki ürev verileri sınır ekilerinin göseren birim eğimli doğru üzerine düşmekedir. Sonuç olarak eldeki veriler, öncelikle kuyuiçi depolanma ekilerini gösermeke, daha sonra çevrel akışa ai ürevdeki düzleşme görülmeke ve en son olarakda dış sınır ekileri ne olarak görülmekedir. 1E+3 Dela-p Dela-p ve Dela-p'nin logarimik ürevi, psi 1E+2 1E+1 1E+0 Birim Egimli Dogru (Kuyuici Depolanma Ekileri) Çevrel Akis (Radyal Akis) Birim Egimli Dogru (Dis Sinir Ekileri) Dela-p'nin Türevi 1E-3 1E-2 1E-1 1E+0 1E+1 1E+2 Zaman, saa Şekil-1: Tablo-2 de sunulan verilerin log-log grafikeki göserimi.

Yaklaşık bir logarimik devirlik kamburumsu bu davranış, kuyuiçi depolama ve zar ekilerin varlığını ipik bir şekilde oraya koymakadır.

4 (b) Yarı-log doğruya ai grafik Şekil-2 de sunulmuşur. Öncelikle basınç verilerinden geçirilen doğrunun eğimi bulmak gerekmekedir. Eğim değeri aşağıdaki şekilde bulunabilir: y2 y m psi / saa. (1) log ( y2) log( y1) log() 1 log( 0.1) Bulunan eğim değeri kullanılarak, formasyonun gçirgenliği aşağıdaki şekilde bulunur: qbμ 200*1.25* 0.8 k md. hm 30*12.06 (2) Bulunan geçirgenlik değeride kullanılarak zar fakörü aşağıdali şekilde bulunur: Δp1 S m hr k log φcμr log *1.5e 5* 0.8* w (3) Şekilde de göserildiği üzere yaklaşık 6 saa sonra yarı log doğrudan basınç farkı verileri sapmakadır. Diğer bir ifade ile esl değeri 6 saa olarak sapanmışır.

6 89.9 md. hm 30*12.06 (2) Bulunan geçirgenlik değeride kullanılarak zar fakörü aşağıdali şekilde bulunur: Δp1 S 1.151 m hr k log φcμr + 3.23 69.54 89.9 1.151 log 12.06 0.2 *1.5e 5* 0.

5 Yapilan Fi YB*Ln(X)+A Y * Ln(X) esl 6 saa Dela-p, psi E-3 1E-2 1E-1 1E+0 1E+1 1E+2 Zaman, saa Şekil-2: Yarı-log doğru analizine ai grafik (c) Rezervuar sınırlarını belirlemek için kuyudibi akış basıncının zamanla değişimi karezyen eksenlerde Şekil-3 de göserilmişir. Şekidende görüleceği üzere doğrunun eğimi m * psi/saa olarak bulunmuşur. rezervuarın gözenek hacmi aşağıdaki şekilde bulunmuşur: V 5.615qB 5.615* 200 * p f (4) * 5 24cm 24 * *1.202 Drenaj alanı aşağıdaki şekilde bulunur: A 0.234qB * 200 * * 5 φchm 0.2 * * 30 *1.202 f 2 (5) Şekil fakörü aşağıdaki şekilde bulunur:

karezyen eksenlerde Şekil-3 de göserilmişir. Şekidende görüleceği üzere doğrunun eğimi m * 1.202 psi/saa olarak bulunmuşur.

6 C A mr exp * 1hr 0 m mr ( p p ) hr exp ( ) (6) Burada dikka edilemesi gereken önemli bir noka şudur: Denklem (6) da ifadede p 1hr Şekil-2 de sunulan yarı-log doğrudan elde edilen bir değerdir. Ancak p 0hr Şekil-3 de sunulan grafiken elde edilmişir. Karezyen grafike çizdiğimiz doğrunun başlama zamanı yaklaşık olarak pss,b 6.5 saa olarak sapanmışır qB 0.234qB * 200 *1.25 pi p φc Ah V c *1.5e 5 p psi (7) Denklem (7) yardımı ile 79.4 saa için (esin sonunda) oralama rezervuar basıncı p psi olarak bulunur Linear, YB*X+A Denklem: Y * X Kuyudibi akis basinci, psi Zaman, saa Şekil-3:Kuyudibi basıncının karezyen eksenlerdeki zamanla değişimi.

Ancak p 0hr Şekil-3 de sunulan grafiken elde edilmişir. Karezyen grafike çizdiğimiz doğrunun başlama zamanı yaklaşık olarak pss,b 6.5 saa olarak sapanmışır. 0.234qB 0.234qB 0.234 * 200 *1.25 pi p 79.

7 (d) Boyusuz zaman kavramları kullanılarak, DA, esl ve DA,pss aşağıdaki şekilde bulunmuşur: kh φc haμ *89.9 * * * 30 * * 0.8 DA, esl esl (8) kh φc haμ *89.9 * * *30* *0.8 DA, pss pss (9) Bu verile ilaveen CA33.06 değeride kullanılarak uygun kuyu/rezervuar geomerisi ahmin edilmeye çalışılmışır. Bulunan değerler abloda sunulan değerler ile karşılaşırıldığında daire, alıgen ve kare şekilli bir rezervuarın merkezinde üreim yapan rezervuar/kuyu modellerinden birine ai olabilir. Bunların üçünü beraber çakışırmak ve ek bir sisem bulmak genelde oldukça güçür. (e) (a)-(d) de klasik analiz (log-log grafik, yaril-log, Karezyen grafik) yönemlerini kullanarak, daire, alıgen ya da kare şekilli üm sınırları akışa kapalı bir rezervuarın merkezinde kuyu içi depolama ve zar fakörü ekisi ile üreim yapan bir düşey kuyunun basınç davranışı espi edilmekedir. Yarı-log analizinden, k 90 md, zar fakörü S 0.5, yarı-kararlı akış dönemi analizinden (Şekil 3 ek doğru analizinden), rezervuar gözenek hacmi, V p 3.244x10 6 f 3, kuyu drenaj alanı A 5.41x105 f 2 hesaplanmakadır. Oralama rezervuar basıncı ise, 79.4 saa için (esin sonunda) p psi olarak bulunmuşur. Saphir ile, sınırları akışa kapalı (no-flow) daire şekilli ve dikören şekilli iki farklı model kullanılarak saha verilerinin çakışması (model improve, yani regresyon analizi ile) denenmişir. Sınırları akışa kapalı daire şekilli rezervuar ile saha verilerinin en iyi elde edilen çakışırması Şekil 4 de, üm sınırları akışa kapalı dikdörgen modeli ile elde edilen en iyi çakışma ise Şekil 5 de göserilmekedir. Klasik analizden elde edilen paramere değerleri ile birlike bu iki model kullanılarak elde edilen çakışarmalardan (Şekil 4 ve Şekil 5) elde edilen paramere değerleri kıyaslama için Tablo 3 de sunulmakadır. Sonuçlardan görüleceği gibi, her üç farkl analizden elde

06 değeride kullanılarak uygun kuyu/rezervuar geomerisi ahmin edilmeye çalışılmışır.

8 edilen sonuçlar oldukça birbirine yakındır ve analiz sonuçlarının oldukça güvenilir olduğuna işare emekedir. Şekil-4: Saha verilerinin sınırları akışa kapalı daire şekilli rezervuar model ile elde edilen çakışırmaları.

Şekil-4: Saha verilerinin sınırları akışa kapalı daire

9 Şekil-5: Saha verilerinin sınırları akışa kapalı daire şekilli rezervuar model ile elde edilen çakışırmaları.

10 Tablo 3. Farklı Analiz Sonuçlarının Kıyaslanması Konvansiyonel analiz (a)-(d) Saphir (Daire şekilli rezervuar) Saphir (Dikdörgen şekilli rezervuar) k, md S C, bbl/psi 1e-03 1.e-03 1.e-03 V p, f x x10 6 (r e 415 f) 3.283x10 6 (S f, N f, W f, E f) A, f x x x10 5 C A 33 (Daire, hekzagon, kare) p 79.4 h, psi ( )

Saphir (Dikdörgen şekilli rezervuar) k, md 90 96 98 S 0.52 0.93 1.05 C, bbl/psi 1e-03 1.e-03 1.e-03 V p, f3 3.

Benzer belgeler

BARAJ GÖLLERİNDE DEPREM SIRASINDA OLUŞAN HİDRODİNAMİK BASINÇLARIN SAYISAL BENZETİMİ

BARAJ GÖLLERİNDE DEPREM SIRASINDA OLUŞAN HİDRODİNAMİK BASINÇLARIN SAYISAL BENZETİMİ Eskişehir Osmangazi Üniversiesi Mühendislik Mimarlık Fakülesi Dergisi Cil:XXII, Sayı:3, 29 Journal of Engineering and Archiecure Faculy of Eskişehir Osmangazi Universiy, Vol: XXII, No:3, 29 Makalenin Geliş