YOĞUNLUK SAPTANMASI DENEYİ

Transkript

1 İnönü Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Maden Mühendisliği Bölümü 321 Cevher Hazırlama Laboratuvarı I YOĞUNLUK SAPTANMASI DENEYİ Prof. Dr. Murat ERDEMOĞLU 1. GİRİŞ 1.1. Yoğunluk (rho) sembolü ile gösterilen kütle yoğunluğu, daha yaygın kullanılan biçimiyle yoğunluk veya başka adıyla özkütle, birim hacmin kütlesi olarak tanımlanır ve bir sistem içerisindeki bir kütleyi karakterize etmek üzere kullanılır. Kütle ve hacim değiştikçe değişen bir özellik olduğundan, yoğunluk maddenin kapasite özelliğidir. Yoğunluk sıcaklıkla değişir. Deniz seviyesinde suyun yoğunluğu 999,8 kg/m 3 iken 100 C ta 958,4 kg/m 3 tür. İngiliz Birim Sisteminde yoğunluk birimi slugs/ft 3, Uluslararası Birim Sisteminde (SI) ise kg/m 3 tür. Bunun yanında, g/cm 3, g/cc, g/l, kg/l, ton/m 3 gibi birimler de kullanılmaktadır. Özgül hacim, v, birim kütlenin hacmidir. Yani dolayısıyla yoğunluğun tersidir (1/ ). Çoğunlukla termodinamik hesaplamalarda kullanılır Özgül (veya Birim) Ağırlık (gamma) sembolü ile gösterilen özgül ağırlık veya yaygın bilinen adıyla birim ağırlık, birim hacmin ağırlığı olarak tanımlanır. Birim ağırlığın İngilizcede karşılığı Specific Weight olmaktadır. Birim ağırlık ile yoğunluk arasında, = g bağıntısı vardır. Bu ifadede g yerel yer çekimi ivmesidir. Bir sistemdeki ağırlığı karakterize etmek üzere kullanılmaktadır. İngiliz Birim Sisteminde nın birimi lb/ft 3, SI da ise N/m 3 tür Bağıl Yoğunluk (Relative Density veya Specific Gravity) Bir cismin bağıl yoğunluğu SG, o cismin ağırlığının, standart olarak kabul edilen bir maddenin eşit hacimdeki ağırlığına oranı olarak tanımlanır. Çağdaş bilimsel kullanımda bağıl yoğunluk terimi daha yaygın kullanılmaktadır. Katılar ve sıvılar için su (20 C de) standart olarak; gazlar için ise genellikle içinde karbon dioksit bulunmayan hava veya hidrojen (0 C de ve 1 atm ya da 101,3 kpa basınçta) standart olarak alınmaktadır. Bir maddenin bağıl yoğunluğu, SG = Maddenin ağırlığı / Eşit hacimli suyun ağırlığı SG = Maddenin özgül ağırlığı / Suyun özgül ağırlığı SG = Maddenin yoğunluğu / Suyun yoğunluğu Eşitliklerinden biri yoluyla kolaylıkla hesaplanabilir ve birimsizdir. Y o ğ u n l u k S a p t a n m a s ı D e n e y F ö y ü Sayfa 1

2 Görüldüğü gibi, Yoğunluk, Birim Ağırlık ve Bağıl yoğunluk birbiriyle bağlantılı özellikler olduğundan, bu üçünden bir tanesi bilinirse diğerleri kolaylıkla hesaplanabilmektedir Uygulamalarda Yoğunluk Özellikle, cevher hazırlama ve zenginleştirme aygıtlarının kapasitelerinin ya da silo hacimlerinin hesaplanmasında cevherin yoğunluğuna ya da özgül ağırlığına ait bilgilere ihtiyaç duyulmaktadır. Bundan başka yerçekimi yardımıyla zenginleştirmenin uygulandığı örneğin sallantılı masa zenginleştirmesinde cevher ve gang mineralleri arasındaki özgül ağırlık farkının bilinmesi gerekmektedir. Örneğin, cevherlerin bant konveyörlerle veya kamyonlarla taşınması aşamalarında veya silolarda depolanması işlemleri sırasında teknik veya ticari birçok nedenden dolayı yığın miktarının hesaplanması gerekir. Bir cevherin yığın hacmi ve yığın yoğunluğu biliniyorsa, banttaki veya kamyondaki anlık cevher miktarı kolaylıkla hesaplanabilir. Cevher hazırlama mühendisliğinde, bundan başka, katı-su sitemlerinin (pulp yoğunluğu) hazırlanmasında, tesislerin katı-su dengesi hesaplamalarında; tikiner gibi susuzlandırma donanımlarının ve atık barajlarının boyutlandırılması hesaplamalarında gerçek yoğunluk değerinin bilinmesi gerekir. Böylece, bir tesiste elden geçirilen taneli malzemelerin yığın (bulk) yoğunluğu, kaba veya parça yoğunluğu ve gerçek yoğunluğu olmak üzere üç farklı yoğunluğunun saptanması gerekir. Aynı cevhere ait üç yoğunluk değeri arasındaki farkın kaynağı taneye ve tanelerin bir araya gelerek oluşturduğu yığının hacimsel özellikler olmaktadır. Şekil 1 de, bir mineral tanesindeki açık ve kapalı boşluklar ve bir yığındaki tanelerarası boşluklar gösterilmektedir. Şekil 1. Mineral tanesinde ve mineral yığınında boşluk biçimleri. Tanımlanan bu farklı hacimler basit fiziksel yöntemlerle kolayca hesaplanabilirler. Bu hesaba dayalı olarak bir cevher yığınının yoğunluğu, yığını oluşturan tanelerin yoğunluğu ve cevherin kendisinin yoğunluğu kabaca ve hassas biçimde belirlenebilmektedir. Bu deney sırasında çoğunlukla birden fazla mineral içeren cevher örnekleri kullanılacağından, bulunan değerler, tek bir minerale değil, cevhere ait yoğunluk değeri olacaktır. Y o ğ u n l u k S a p t a n m a s ı D e n e y F ö y ü Sayfa 2

3 1.4.1.Yığın yoğunluğunun bulunması Yığın yoğunluğu, ρ yığın = Yığındaki cevherin kütlesi / Yığın hacmi Bu denklemde yığın hacmi = Yığını oluşturan parçaların gerçek hacmi + Parçalardaki kapalı boşluk hacmi + Parçalardaki açık boşluk hacmi + Parçalar arasındaki boşluk hacmidir. Cevherden koni biçiminde bir yığın yapılır. Koninin yüksekliği ve çapı ölçülerek yığının hacmi hesaplanır. Bununla birlikte koniyi oluşturan cevher tartılarak kütlesi bulunur. ρ yığın = m yığı yığı denklemi cevherin yığın yoğunluğunu verir. Burada V yığın koninin kabaca ölçülecek olan hacmidir (⅓πr 2 x h). Şekil 2. Cevher yığını şeklinin koniye benzetilerek hacminin hesaplanması Kaba veya Parça yoğunluğunun bulunması ρ kaba = Tane ya da parçaların kütlesi / Parçaların hacmi Bu denklemde Parçaların hacmi = Parçaların gerçek hacmi + Parçalardaki açık boşluk hacmi + Parçalardaki kapalı boşluk hacmidir. Tartım yoluyla cevherden seçilmiş birkaç tanenin kütlesi (m k ) bulunur. Tartılan cevher taneleri bir kaba alınır ve bunları örtecek şekilde üzerine su konulup kaynatılır. Sonra cevher örneği kabının suyu dikkatlice boşaltılır. Cevher örneği parçalarının yüzey nemleri bir peçete yardımıyla dikkatlice kurulanır. Bu, açık boşluklarına su dolmuş örnek cevher parçaları ölçek kabına veya mezüre konularak hacim taşırması yoluyla kaba hacmi (V k ) saptanır (Şekil 3). ρ kaba = m k k denklemi cevherin kaba veya parça yoğunluğunu verir. Y o ğ u n l u k S a p t a n m a s ı D e n e y F ö y ü Sayfa 3

4 Şekil 3. Kaba yoğunluk hesaplanmasında cevher hacminin bulunması Gerçek yoğunluğun bulunması ρ gerçek = Cevher parçalarının kütlesi / Parçaların hacmi Taneli malzemelerin gerçek yoğunluklarının saptanmasında "piknometre" kullanılır. Piknometre ağzında kılcal oluklu camdan bir başlık yerleştirilmiş küçük bir balondur (Şekil 4). Piknometre ile yoğunluk saptanırken hidratlanmayan örnekler için su; hidratlanan örnekler için ise genellikle alkol kullanılmaktadır. Gerçek yoğunluğu saptanacak cevherden örnek alınır ve ince boylara kırılıp iri öğütülür. Öğütülmüş örnekler eleme yoluyla sınıflandırılır. Şekil ml hacimli bir Piknometre Gerçek yoğunluk saptanması için kullanılacak piknometre kılcal başlıkla birlikte önce 25 C de kurutulur ve tartılarak kütlesi (M p ) bulunur. Sonra su ile doldurulur ve aynı sıcaklıkta kurutulup tartılarak kütlesi (M ps ) saptanır. Piknometrenin suyu boşaltılıp içindeki nemi kurutulur ve içinde g kadar kuru örnek konur. Tartılarak M öp saptanır. Sonra su ile yavaşça doldurulur ve aralıklı olarak çalkalanarak taneler arasında hava kabarcıklarının kalmaması sağlanır. Sonra kılcal başlıkla birlikte 25 C de kurutulup ağırlığı (M öps ) saptanır. Piknometre kullanılarak yapılan tartımların (Şekil 5) bir özeti aşağıda verilmiştir. Y o ğ u n l u k S a p t a n m a s ı D e n e y F ö y ü Sayfa 4

5 Şekil 5. Gerçek yoğunluk saptanmasında piknometre ile yapılan tartımların şematik görünümü. M p = Boş piknometre kütlesi, M ps = Sıvı ile dolu piknometre kütlesi, M öp = Örnek + piknometre kütlesi, M öps = Örnek + sıvı ile dolu piknometre kütlesi. Bu durumda, tüm bilinmeyenler saptanmış olduğundan gerçek yoğunluk artık hesaplanabilir durumdadır. Buna göre, M öp - M p = G ö kuru örnek kütlesini, [(M öp + M ps ) - (M p +M öps )] = V h örnek tarafından yer değiştiren suyun kütlesini verir. Suyun yoğunluğu 1000 kg/m 3 olduğu kabul edildiğinde, örnek tarafından yer değiştiren suyun kütlesi değerinden örnek hacmi kolaylıkla hesaplanabilir. Böylece; ρ gerçek = M öp - M p (M öp +M ps ) - (M p +M öps ) denklemi cevher örneğinin gerçek yoğunluğunu verir. Deneysel hatalardan kaynaklanan sapmaları engellemek için deney tekrarlanmalı ve bir ortalama değer bulunmalıdır Porozite veya Boşluk kesri Eğer kaba ve yığın ölçülmüşse, cevher yığınının porozitesi veya boşluk kesri, hesaplama yoluyla bulunabilir: ( ) Y o ğ u n l u k S a p t a n m a s ı D e n e y F ö y ü Sayfa 5

6 2. DENEY 2.1. Yığın Yoğunluğunun Saptanması Deneyi 1. Deney konusu cevherden yeterli bir miktar alarak temiz ve düz bir zemin üzerine ~50 cm yüksekliğinde düzgün bir koni yapınız. 2. Koninin son yüksekliğini ve çapını ölçünüz. 3. Koniyi oluşturan malzemeyi tartınız. 4. Yukarıdaki işlemleri başka bir tane boyu grubundaki cevher örneği için tekrarlayınız Kaba Yoğunluk Saptanması Deneyi 1. Kaba yoğunluğu saptanacak cevherden temsili örnek alınız. 2. Örneği uygun iri elekler yardımıyla çeşitli tane boyu gruplarına ayırınız. 3. Belirli bir tane boyu grubundaki cevher örneğinden yaklaşık 200 g örnek tartınız. 4. Cevher örneği parçalarını su içerisinde kaynatarak açık boşluklara su yerleşmesini sağlayınız. 5. Kaynatma suyunu yavaşça boşaltınız. 6. Uygun büyüklükte bir mezür seçiniz. Mezür içerisine, tartımı yapılmış cevher örneklerinin üzerini örtecek miktarda su doldurunuz. Su hacmini kaydediniz. 7. Üzerlerindeki ıslaklık bir peçete yardımıyla giderilmiş cevher parçaları, yavaşça içinde su bulunan mezüre boşaltınız. 8. Mezürdeki hacim değişikliğini ölçünüz. 9. Yukarıdaki işlemleri başka bir tane boyu grubundaki cevher örneği için tekrarlayınız Gerçek Yoğunluk Saptanması Deneyi 1. Cevher örneğini öğütünüz. 2. Öğütülmüş cevher örneğini laboratuvardaki koşullara göre çeşitli tane boyu gruplarına ayırınız. Örnekleri mümkün olduğunca tozsuz olarak hazırlayınız. 3. Sınıflandırılmış cevher örneğinden g örnekleme yapınız. 4. Piknometreyi kılcal başlığı ile birlikte 25 C de kurutunuz. Kurutulmuş halde tartınız ve tartımı kaydediniz. 5. Kuru piknometre içerisine yaklaşık 50 g cevher örneği koyunuz. Kılcal başlık ile birlikte tartıp, tartımı kaydediniz. 6. İçerisinde bir önceki adımda cevher örneği eklenip tartılmış piknometreyi yarıya kadar yavaşça saf su ile doldurunuz. Tanelerdeki açık boşluklara ve taneler arasına su girmesini sağlamak üzere içerisinde cevher örneği ve bir miktar su bulunan piknometreyi bir ısıtıcı tabla yardımıyla, su içerisinde gaz kabarcıkları bitinceye kadar ısıtınız. 7. Piknometreyi ısıtıcı üzerinden alıp tamamıyla saf suyla doldurunuz. Kılcal başlığı yavaşça kapatınız. Kurulayınız. Piknometreyi 25 C de kurutunuz. Tartıp sonucu kaydediniz. 8. Boşaltılmış piknometreyi saf su ile doldurun. Kılcal başlığı kapatın. Kurulayın. 25 C de kurutunuz. Tartıp, tartımı kaydediniz. 9. Piknometreyi boşaltıp kurutunuz. Kılcal kapağı ile birlikte korumaya alınız. 10. Yukarıdaki işlemleri başka bir tane boyu grubundaki cevher örneği için tekrarlayınız. Y o ğ u n l u k S a p t a n m a s ı D e n e y F ö y ü Sayfa 6

7 3. DENEY SONUÇLARININ DEĞERLENDİRİLMESİ 3.1.Yığın Yoğunluğunun Hesaplanması Yığın yoğunluğu saptanması deneyinde ölçülen kütleyi, koni yüksekliğini ve koni çapı yardımıyla yığın yoğunluğunu formüllerde göstererek açık olarak hesaplayınız. Örnek Adı YIĞIN YOĞUNLUĞU SAPTANMASI DENEYİ Tane Boyu* ρ yığın, kg/m 3 Ölçüm sonuçları Ölçüm 1 Ölçüm 2 Ölçüm 3 Ölçüm 4 Ölçüm 5 Ortalama mm mm -10 mm Tane boyu farklı örneklerin ortalama yığın yoğunluğu * Tane boyu aralıkları temsili olarak verilmiştir Kaba Yoğunluğun Hesaplanması Kaba yoğunluk deneyinde ölçülen kütle ve kaba hacımdan kaba yoğunluğu formüllerle göstererek açık olarak hesaplayınız. Örnek Adı KABA YOĞUNLUK SAPTANMASI DENEYİ Tane Boyu* kaba, kg/m 3 Ölçüm sonuçları Ölçüm 1 Ölçüm 2 Ölçüm 3 Ölçüm 4 Ölçüm 5 Ortalama mm mm mm Tane boyu farklı örneklerin ortalama kaba yoğunluğu * Tane boyu aralıkları temsili olarak verilmiştir Gerçek Yoğunluğun Hesaplanması Gerçek yoğunluk deneyinde saptanan tartım sonuçları yardımıyla örneğin gerçek yoğunluğunu formüllerle göstererek açık olarak hesaplayınız. Y o ğ u n l u k S a p t a n m a s ı D e n e y F ö y ü Sayfa 7

8 GERÇEK YOĞUNLUK SAPTANMASI DENEYİ Örnek Adı Tane Boyu* mm ,6 mm -0,6 + 0,3 mm gerçek, kg/m 3 Ölçüm sonuçları Ölçüm 1 Ölçüm 2 Ölçüm 3 Ölçüm 4 Ölçüm 5 Ortalama Tane boyu farklı örneklerin ortalama gerçek yoğunluğu * Tane boyu aralıkları temsili olarak verilmiştir. Tane boyu değerleri laboratuvar koşullarına göre değişebilmekle birlikte aşağıdaki çizelgedeki boşlukları dolduracak biçimde deneyi tekrarlayınız. Çizelgelerde elde edilen yoğunluk değerlerinin tane boyu ile değişimi hakkında yorum yapınız Sonuçların Genel Değerlendirilmesi Aşağıda verilen çizelgedeki boşlukları doldurunuz ve yorumlarınızı yazınız. Genel Sonuçlar Cevher/Mineral/Malzeme Adı Cevher/Mineral/Malzeme Genel Özellikleri Yoğunluk, kg/m 3 Yığın Yoğunluğu Kaba Yoğunluk Gerçek Yoğunluk Yorumlar Y o ğ u n l u k S a p t a n m a s ı D e n e y F ö y ü Sayfa 8

9 4. DEĞERLENDİRME SORULARI 4.1. (a) Bir maddenin yoğunluk değeri sıcaklıkla değişir. Neden? (b) Yığın yoğunluğu da sıcaklıkla değişir mi? 4.2. Platin bir kürenin çapı 4,05 cm dir. Platinin ve alüminyumun yoğunluğu sırasıyla kg/m 3 ve 2700 kg/m 3 olarak veriliyor. Aynı kütledeki alüminyum kürenin çapını hesaplayınız Kütlesel çekim ivmesinin (g) 10 m/s 2 olduğu Yer de yoğunluğu 6500 kg/m 3 olan bir maddenin, kütlesel çekim ivmesinin 6,5 m/s 2 olduğu Ay daki yoğunluğu ne kadardır? Yer ve Ay 4.4. Bir yığındaki boşluk oranını (%) hesaplayan bir eşitlik geliştiriniz Hidrometre, sıvıların suya göre (bağıl) yoğunluğunu ölçmek amacıyla kullanılır. Hidrometre, bir sıvının bağıl yoğunluğunu 1,15 olarak göstermektedir. Buna göre, sıvının yoğunluğu ve birim ağırlığını SI birim sisteminde ifade ediniz. Ölçüm sırasında bir hidrometre 4.6. Bir cevherin yığın, kaba ve gerçek yoğunluk değerleri birbirinden farklı mıdır? Nedenlerini gerekçeli olarak açıklayınız Yığın, kaba ve gerçek yoğunluk değerleri hangi amaçlar için daha kullanışlıdır? Gerekçeli olarak açıklayınız Yığın yoğunluğunu, koni şekilli yığın hacmi ölçümüne dayalı olarak hesaplama işleminden başka hangi yöntemlerle de hesaplayabilirsiniz? Y o ğ u n l u k S a p t a n m a s ı D e n e y F ö y ü Sayfa 9

10 4.9. Yığın yoğunluğu 3000 kg/m 3 olarak hesaplanan kırılmış bir cevherin tonluk bir miktarının stoklanması için her biri dairesel kesitli 3 adet beton silo inşa edilecektir. Emniyet gerekçesiyle, her bir silonun yüksekliğinin en çok 20 m olması ve her bir silonun hacimce ancak %90 ının doldurulması gerektiğine göre, siloların kaplayacağı en az alanı, duvar kalınlığını ihmal ederek hesaplayınız. Bir cevher silo Birincil kırıcıdan alınan kırılmış cevher, ikincil kırma tesisine beslenmeden önce yüksekliği 10 m olan konik bir yığın yapılarak stoklanacaktır. Stokta tutulmak istenen cevher miktarı 5000 ton olduğuna göre stok sahası için gerekli en küçük dairesel alan büyüklüğünü (m 2 ) hesaplayınız. Açıklama: Bu cevher için yığın, kaba ve gerçek yoğunluk değerleri ölçülmüş ve sırasıyla, 2500, 3000 ve 3500 kg/m 3 olarak bulunmuştur. Bir cevher yığını Y o ğ u n l u k S a p t a n m a s ı D e n e y F ö y ü Sayfa 10

11 5. YARARLANILAN KAYNAKLAR Atkins, P., Jones, L., Temel Kimya, Moleküller, Maddeler ve Değişimler, 2 Cilt (Çeviri Editörleri: E. Kılıç, F. Köseoğlu, H. Yılmaz), Bilim Yayıncılık, Ankara, Fishbane, P. M., Gasiorowicz, S., Thornton, S., T., Temel Fizik, 2 Cilt, (Yayına Hazırlayan: C. Yalçın), 2. Baskı, Arkadaş Yayınevi, Ankara, (Erişim tarihi: 23 Eylül 2014). (Erişim tarihi: 23 Eylül 2014). Kousaka, Y., Endo, Y., Particle Density. Powder Technology, Fundamentals of Particles, Powder Beds, and Particle Generation (Editörler: H. Masuda, K. Higashitani, H. Yoshida) CRC Press, Londra, Mular, A.L., Bhappu, R. B., Mineral Processing Plant Design, 2. Baskı, SME Yayınları, New York, Weiss, N. L. (Editör), SME Mineral Processing Handbook, 2 Cilt, SME Yayınları, New York, Wills, B. A., Mineral Processing Technology, 6. Baskı., Butterworth Heinemann, Oxford, Yıldız, N., Cevher Hazırlama ve Zenginleştirme, 2 cilt., Ertem Basım ve Cilt, Ankara, Young., D. F., Munson, B. R., Okiishi, T. H., Huebsch, W. W., Akışkanlar Mekaniğine Giriş (Çev.: N. Yücel, H. Türkoğlu, Z. Altaç, N. Dinler), 5. Baskıdan Çeviri, Nobel Akdemik Yayıncılık, Ankara, Y o ğ u n l u k S a p t a n m a s ı D e n e y F ö y ü Sayfa 11

12 6. EKLER EK 1. Bazı çok bilinen katıların yoğunluk ( ) değerleri Yoğunluk Katı Madde g/cm 3, g/ml, kg/l, x10 3 kg/m 3 veya ton/m 3 lb/ft 3 * Agat 2,5-2, Akrilik 1,05 74 Albit 2,6-2, Altın 19,29 Alümina (alüminyum oksit) 3,95-4, Alüminyum 2,7 167 Andezit 2, Anortit 2,74-2, Antimon, döküm 6,7 418 Asbest 2, Asfalt, kırılmış 0,72 45 Asfalt, sıkıştırılmış 2, Ateş tuğlası 1,8-2,2 Bakır 8,79 Barit, kırılmış 2, Baryum 3, Bazalt 2,4-3, Beton, hafif 0,45-1,0 Beton, orta 1,3-1,7 Beton, yoğun 2,0-2,4 Biyotit 2,7-3, Bizmut 9,8 607 Boksit, kırılmış 1,28 80 Boraks, ince 0,85 53 Buz 0,917 57,2 Cam, adi 2,4-2, Cam, Pyreks 2,21 Cam-yünü 0,025 Cüruf 2-3, Çakmak taşı 2,6 164 Çelik 7,82 Çimento, Portland 1,5 94 Çimento, set 2, Çinko 7,12 Demir 7, Demir, Döküm 7,2 Deri, kuru 0,86 54 Dolomit 2,8 177 Elmas 3-3, Feldspat 2,6-2, Y o ğ u n l u k S a p t a n m a s ı D e n e y F ö y ü Sayfa 12

13 Katı Madde Yoğunluk g/cm 3, g/ml, kg/l, x10 3 kg/m 3 veya ton/m 3 lb/ft 3 * Fildişi 1,8-1, Florit 3,2 198 Galen 7,3-7, Germanyum 5, Grafit 2,3-2, Granit 2,6-2, Gümüş 10,5 Hematit 4,9-5, Hornblent Jips 2,3 144 Kağıt 0,7-1, Kar 0,1 Katran 1,05 66 Kauçuk, ticari yumuşak 1,1 69 Kaya tuzu 2,2 136 Kemik 1,7-2, Kil 1,8-2, Kireçtaşı 2,7-2, Kok 1-1, Korundum 4,0 247 Kömür, antrasit 1,4-1, Kömür, bitümlü 1,2-1, Kömür, tüvanan 1,35 Krom 7,1 Krom oksit 5,21 Kum 1,4-1,6 Kumtaşı 2,1-2, Kurşun 11,35 Kuvars 2, Kükürt, kristal 2,0 Kül 0,65 41 Lityum 0,53 Manyezit 3,2-3,6 Magnezyum 1,74 Malakit 3,7-4, Manganez 7,43 Manyetit 4,9-5, Mermer 2,6-2, Mika 2,6-3, Nikel 8,9 Nylon-6 1,12-1,17 Nylon-66 1,13-1,15 Parafin 0,9 55 Y o ğ u n l u k S a p t a n m a s ı D e n e y F ö y ü Sayfa 13

14 Katı Madde Yoğunluk g/cm 3, g/ml, kg/l, x10 3 kg/m 3 veya ton/m 3 lb/ft 3 * Pirinç, alaşım 8,48 Pirit 4,9-5, Platin 21,5 Polietilen, PE 0,91-0,97 Polikarbonatlar 1,2 Polipropilen 0,9 Polisitiren 1,03 Politetrafloroetilen, PTFE, teflon 2,17 Poliüretan köpük 0,03 Polivinil klorür, P C 1,39 Porselen 2,3-2, Rodyum 12,3 Silika 2,1 129 Silisyum 2, Talk 2,7-2, Taş 2,3-2,8 Tereyağı 0,87 53 Titanyum 4,5 Topaz 3,5-3, Tuğla 1,4-2, Tungsten 19,2 Uranyum 19,1 Vaks, mum 1,8 112 Vanadyum 6,1 Yapay yün 1,5 Zinober 8,1 507 * Her ne kadar lb/ft 3 (pounds per cubic foot) A.B.D de yoğunluk birimi olarak kullanılsa da, pounds aslında, kütle değil kuvvet birimidir. Kütlenin doğru birimi slugs tır. Slugs türünden kaba bir değer elde etmek için lb/ft 3 değerini 32,2 ye bölünüz. Y o ğ u n l u k S a p t a n m a s ı D e n e y F ö y ü Sayfa 14

15 EK 2. Bazı malzemelerin Özgül Ağırlık ( ) değerleri Özgül Ağırlık - γ Malzeme lb/ft 3 kn/m 3 Alüminyum Bakır Cıva ,7 Demir, Dövme Deniz suyu 64 10,1 Etil Alkol 49,3 7,74 Gazolin 42,5 6,67 Gliserin 78,6 12,4 Paslanmaz Çelik Pirinç Alaşım ,5 SAE 20 Yağ 57 8,95 Su 62,4 9,81 Y o ğ u n l u k S a p t a n m a s ı D e n e y F ö y ü Sayfa 15

16 EK 3. Bazı maddelerin +4 C deki suyun yoğunluğuna göre bağıl yoğunluk (SG) değerleri. Madde Bağıl Yoğunluk Alkol 0,82 Alüminyum 2,72 Asetilen 0,0017 Azot 0,00125 Bakır 8,79 Civa 13,59 Çelik 7,82 Çinko 7,12 Demir, Döküm 7,20 Hava, kuru 0,0013 Hidrojen 0,00009 Kadmiyum 8,57 Kalay 7,28 Karbon dioksit 0,00198 Karbon monoksit 0,00126 Kauçuk 0,96 Krom 7,03 Kurşun 11,35 Nikel 8,73 Nylon 1,12 Oksijen 0,00143 Parafin 0,80 Petrol 0,72 Pirinç alaşım 8,48 PVC 1,36 Su (4 o C) 1,00 Su, deniz 1,02 Y o ğ u n l u k S a p t a n m a s ı D e n e y F ö y ü Sayfa 16