YAĞIŞ-AKIŞ İLİŞKİLERİNDE SIRASAL KORELASYON

Transkript

1 YAĞIŞ-AKIŞ İLİŞKİLERİNDE SIRASAL KORELASYON Mutlu YAŞAR ve N. Orhan BAYKAN Pamukkale Üniversitesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Denizli ÖZET Son yıllarda temiz enerjiye giderek artan bir biçimde duyulan gereksinme, suya olan istemin mini hidroelektrik santrallarda (MHES) değerlendirilmesini gündeme getirmiştir. MHES ler, günlük debiye göre tasarımlandırıldıklarından, kurulu güçlerinin tasarımında, ortalama günlük debi değerlerinin büyükten-küçüğe doğru sıralanmasıyla elde edilen debisürek-eğrisi kullanılmaktadır. Literatürde, bu eğrinin, yıllık günlük debilerin ortalamasından elde edilmesinin uygunluğuna işaret edilmektedir. Ülkemizde çoğu kez istenen uzunlukta veri dizileri bulunmamaktadır. Bu süreyi uzatabilmek için genellikle yağış ile ilişki kurulmaya çalışılmaktadır. Bu çalışmada, sınırlı verilerle de olsa, anılan soruna ilişkin olarak denenecek korelasyonun yağış ve akışın özgün gözlem dizilerinin arasında değil de, yağış dizisine kübkök dönüşümü uygulandıktan sonra, her iki değişkenin sıralanmış değerleri arasında ele alınmasının, daha uygun sonuçlar verdiği gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler: mini hidroelektrik santral, akım-sürek eğrisi, yağış-akış ilişkisi. SEQUENTIAL CORRELATION IN RELATIONSHIP BETWEEN PRECIPITATION-RUNOFF ABSTRACT The gradually increasing requirement in recent years to clean (green) energy, has brought into agenda the evaluation of water-utilization also in mini HEPP s. Mini HEPP s are commonly designed according to flow-duration curve obtained from daily runoff data. In literature, it is mentioned that the length of the evaluated data should be derivated from a time series of at least years which is not the case in small creeks, in general. To recover this weakness, the correlative relationships are tried to find out between precipitation and runoff.

2 In this study, even with restricted data too, it is proofed that transforming of the precipitation with 3 th order-root and ordering-process of precipitation as well as of runoff data increase the order of magnitude of the coefficient of correlation. Keywords: mini hydro power plant, flow duration curve, precipitation-runoff relationship. 1. GİRİŞ Geleceğin hazır enerji kaynağı, teknolojisi açıkça bilinen hidroelektrik enerjidir. Başka enerji kaynaklarına, özellikle hidrojen enerjisine bağlanan bel, onyıllardır istenen ölçüde doyurucu sonuçlar verememiştir. Giderek nükleer ve termik enerjiden kurtulma çabası içinde olan ulusların, eğer henüz geliştirmedilerse kendi hidroelektrik kaynaklarını ya tümüyle ve çok daha akıllıca geliştirmek ya da temiz (yeşil) enerji olarak ta adlandırılan su kaynaklarını henüz geliştirmekte olan uluslardan enerji satın alma zorunluluğu kaçınılmaz görünmektedir. Türkiye bu bağlamda son derece kritik bir rol oynayabilecek konumdadır. Türkiye nin 2/3 ünün dağlık olması, küçük su, ancak büyük düşülere olanak sağlayabilmesi, biriktirmeli santrallere oranla çok daha hızlı ve daha düşük ön yatırımlarla gerçekleştirilebilen MHES lerin ele alınmasını gündeme getirmektedir. Bu tip santraller günlük debiyi kullanmakta, günlük akışların yük-sürek (yük-süreklilik) eğrilerinin kullanılmasına dayanarak tasarımlandırılan bu tip santrallerde genellikle biriktirme sözkonusu olmamaktadır. Bunun sonucu olarak üretilecek enerjinin esnekliği yitmekte, bu ise çok akılcı kurulu güç seçimini beraberinde getirmektedir. Akım sürek eğrisinin yıllık günlük debilerin ortalamasından elde edilmesinin uygunluğuna işaret edilmekteyse de, ülkemiz gibi yarı-kurak enlemde yeralan bölgelerde, küçük suları kullanan MHES lerde veri sıkıntısı çekilmektedir. Günlük değerlerle çalışılması zorunluluğu, özellikle yağış-akış arasındaki korelatif ilişkileri zayıflatmaktadır. Bu ise, genellikle havza fiziğine dayanan bazı yöntemleri öne çıkarmakta; ancak yine veri eksiklikleri nedeniyle, yöntemlerdeki parametrelerin kalibrasyonları sağlıklı bir biçimde yapılamamaktadır. 2. VERİLER ve KULLANILAN YÖNTEMLER 2.1. Veriler Çalışma kapsamında aşağıda belirtilen yıllar arasında kalan; Adıyaman Kahta Karayolunun 5 inci km sindeki köprüde, 557 m yükseltisindeki no.lu DSİ Akım Gözlem İstasyonu nun akış değerleri ile Adıyaman ili içinde bulunan Adıyaman Meteoroloji İstasyonu nun yağış değerleri ile Kahta-Nemrut yolunun 26 ıncı km sinde ve 620 m yükseltideki no.lu DSİ Akım Gözlem İstasyonu nun akış değerleri ile Kahta Meteoroloji İstasyonu nun yağış değerleri kullanılmıştır (Çizelge 1). Çizelge 1: Kullanılan veriler Ölçekler DMİ Adıyaman Yağış DSİ

3 (Ziyaret Çayı) DMİ Kahta Yağış DSİ (Kahta Çayı) Kullanılan Yöntemler Daha önceki çalışmalarda, yağışa uygulanan kübkök dönüşümünün, günlük yağışların modellenmesinde [Baykan, 1979] ve yağış-akış ilişkilerinden yararlanarak günlük akışların türetilmesinde [Yaşar, 2004] kullanılabileceği gösterilmiştir. Bu çalışma kapsamında ise, sözkonusu dönüşümün, gerek yağış, gerekse akışları sıraya soktuktan sonra uygulanması olanakları araştırılmıştır. Çünkü, akım-sürek eğrilerinin oluşturulmasındaki mantık, akışları sıraya sokarak bazı kararları vermek biçimindedir. Birbirleriyle ilintili iki yada daha çok sayıdaki rastgele değişkenin aynı gözlem sırasında aldıkları değerler istatistiksel olarak birbirinden bağımsız değilse, sözkonusu değişkenlerin arasındaki bağımlılığın tanımlanması gerekir. Çalışmada basit doğrusal regresyon tipindeki bir ilişki öngörülerek, buna yönelik korelasyon katsayısının hesaplanması yoluna gidilmiştir. Bilindiği üzere, korelasyon katsayısı ( r X, Y ), iki rastgele değişkenin arasındaki ilişkinin ölçüsü olup, mutlak değerinin 1 e yaklaşması ilişkinin güçlendiğini göstermektedir: r X,Y n İ= 1 ( x x)( y y) i N s (1) Burada; x i, y i : veri dizilerinin öğeleri, x, y : veri dizilerinin ortalamaları s x, s y ; veri dizilerinin standart sapmalarıdır. = x s y i 3. BULGULAR Gerek özgün yağış ve akış, gerek kübkök dönüşümü uygulanmış özgün sıradaki yağış ve özgün akış, gerek hem aylık, hem de günlük veri grupları için, akışın özgün değerleri ile yağışın ise kübkök dönüşümü uygulanmış değerleri kullanılmıştır. Aşağıdaki çizgelerden de görüleceği üzere, yine hem günlük hem de aylık yağış ve akışın özgün gözlem dizilerinin arasında değil de, yağış dizisine kübkök dönüşümü uygulandıktan sonra kurulan regresyon bağıntısının daha kuvvetli olduğu gösterilmiştir. Adıyaman ve Kahta yağış ve akış gözlem istasyonlarının aylık değerleri arasında denenen ve sırası bozulmamış ve sıralanmış gözlem dizileri arasında yapılmış korelasyonlar aşağıdaki çizgelerde sunulmuştur (Çizelge 1 ila 6).

4 KORELASYON KATSAYISI Günlük (Yağış-Akış) Günlük (Küp kök-akış) YIL Çizge 1. Günlük değerler için yağış-akış ve kübkök yağış-akış korelasyon katsayılarının karşılaştırması ( AGİ-Kahta Meteoroloji İstasyonu) 4. SONUÇLAR VE ÖNERİLER 4.1. Sonuçlar Çizelge 2 de, Çizge 1 ila 3 de verilmiş günlük ve aylık korelasyon katsayılarının özeti sunulmuştur. Özgün ve sırası bozulmamış değerlere ilişkin olarak hesaplanmış korelasyon katsayılarıyla, kübkök dönüşümü uygulanmış ve sıralanmış değerler arasında yapılan çözümleme sonucunda hesaplanmış korelasyon katsayıları arasında açık bir iyileşme görülmektedir. Ortalama iyileşmeler Çizelge 3 de sunulmuştur. Buna göre günlük değerler arasındaki korelasyonlardaki iyileşmeler 8 kat mertebesinde olmaktadır.

5 KORELASYON KATSAYISI Yağış-Akış (Sırasız-Kahta) Kübkök Yağış-Akış (Sırasız-Kahta) Yağış-Akış (Sırasız-Ziyaret) Kübkök Yağış-Akış (Sırasız-Ziyaret) YIL Çizge 2. Sırasız günlük değerler için korelasyon katsayısının değişimi KORELASYON KATSAYISI Yağış-Akış (Sıralı-Kahta) Kübkök Yağış-Akış (Sıralı-Kahta) Yağış-Akış (Sıralı-Ziyaret) Kübkök Yağış-Akış (Sıralı-Ziyaret) YIL Çizge 3. Sıralı günlük değerler için korelasyon katsayısının değişimi ( AGİ-Adıyaman Meteoroloji İstasyonu)

6 Çizelge 2. Günlük yağış-akış ilişkilerinin korelasyon katsayıları KORELASYON Sırasız Sıralı KATSAYILARI r r Dönüşüm Yağış Kübkök Kübkök Biçimi yağış- yağış- İstasyon adı KAHTA ZİYARET Yağış- Akış Akış Akış Akış ,014 0,037 0,819 0, ,164 0,145 0,751 0, ,017 0,050 0,596 0, ,203 0,228 0,587 0, ,124 0,165 0,823 0, ,052 0,151 0,612 0, ,000 0,011 0,618 0, ,173 0,256 0,807 0, ,154 0,204 0,524 0, ,023 0,073 0,316 0, ,081 0,188 0,636 0, ,159 0,157 0,776 0, ,088 0,147 0,528 0, ,051 0,104 0,433 0,574 Çizelge 3. Korelasyon katsayılarında ortalama iyileşmeler AGİ Günlük yağış-akış arasında korelasyon Adı Özgün ve Sıralanmamı ş Dönüşümlü ve sıralanmış Korelasyon da İyileşme Kahta 0,092 0,789 8,6 kat Ziyaret 0,095 0,786 8,3 kat 4.2. Öneriler Gerçekleştirilen çalışmanın güvenirliği, ancak çok fazla sayıda yağış ve akış ölçeğine uygulanmakla artabilecektir. Özgün ve/veya akışları yapay bir hazneyle değiştirilmiş AGİ ve DMİ istasyonları arasında yapılacak çalışmalarla da, sunulan araştırmanın geçerlilik sınırları çizilebilecektir. Korelasyon katsayısının tanımında, sıralı değerler arasında belirtisi geçmektedir. Sıranın bozulmasının, korelasyon tanımını ne ölçüde zedeleyeceği incelenmeli; gerekirse byüksek debileri oluşturan yağışların her zaman yüksek yağışlar olmaması, olayın fiziğine gölge una başka bir ad verilmelidir. Belli bir duraylılık (stabilizasyon) döneminden sonra, yağış ile akış arasında bir koşutluk olacağı söylenebilir. Yani, çok yağış, çok akış getirecektir. Bunun yanı sıra, yağış ve akış arasındaki zamansal ötelenme durumları çeşitli istatistik yöntemlerle saptanarak, havzanın yağış-akış dönüşüm işlevine açıklık getirilebilir.

7 KAYNAKLAR [1] N. O. Baykan, 1979, İzmir Günlük Yağışlarının Matematik Benzetim Modeli, İstanbul, İ.T.Ü., 1 nci Ulusal Hidroloji Kongresi, s [2] DMİ ve DSİ yıllıklarından elde edilmiş yağış ve akış değerleri. [3] M. Yaşar, 2004, Günlük Akışlardaki Boşlukların Yapay Sinir Ağları Kullanılarak Tamamlanması, Denizli, Pamukkale Üniversitesi Fen Bilimleri Ens. İnşaat Müh. Anabilim Dalı, yüksek lisans tezi, 97 s.