T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BOLOGNA SÜRECİ BÖLÜM TANITIMI

Transkript

1 T.C. BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ BOLOGNA SÜRECİ BÖLÜM TANITIMI 1

2 Bölüm Hakkında: Dört yıllık programın ilk iki yılında teorik geniş bir çerçevede matematiğin temelleri aktarılmaktadır. Programın üçüncü ve dördüncü yıllarında matematiğin farklı anabilim dallarına ait pek çok seçmeli ders yer almaktadır. Amaç: Programın amacı öğrencilerine temel Matematik bilgilerini üst seviyede vererek, soyut düşünme ve Matematiksel analiz yapabilme yeteneğine sahip mezunlar veren bir bölüm olmaktır. Hedef: Matematik bölümünün temel hedefleri, derslerini üst düzeyde veren ve diğer bölüm öğrencilerine gerekli Matematiksel bilgileri sağlayan bir bölüm olmaktır. Kazanılan Derece: Program başarılı bir şekilde tamamlanıp, program yeterlilikleri sağlandığında Matematik Bilim alanında Lisans derecesine sahip olunur. Kazanılan Derecenin Seviyesi : Bu bölüm, yüksek öğretimde Matematik Bilimi alanında 240 (ECTS) kredilik birinci düzey (kademe) sistemine tabidir. Kabul Koşulları: Bölüme kayıt yaptırmak isteyen öğrenci, üniversitenin akademik ve yasal mevzuatı çerçevesinde ÖSYM tarafından belirlenen süreçleri tamamlamak / sınavları başarmış olmak zorundadır. Yurtiçi veya dışında eşdeğer programda öğrenimine başlamış bir öğrenci yatay geçiş için başvuru yapabilir. Öğrencilerin kabulü dönem başlamadan, her bir öğrencinin şartları ve başvuru yaptığı derece dikkate alınarak incelenir ve özel değerlendirilir. Üniversiteye giriş hakkında daha etraflı bilgi Kurum Tanıtım Kataloğu`nda mevcuttur. Üniversite tarafından onaylanmış ve bir anlaşma ile sınırları belirlenmiş öğrenci değişim programları kapsamında yurtdışından gelen öğrenciler bölümde İngilizce verilen dersleri alabilirler. Öğrenci Türkçe dil bilgisi yeterliliğine sahipse Ders Planı`nda belirtilen herhangi bir Türkçe derse kayıt yaptırabilir. 2

3 Önceki nin Tanınması: Dikey veya yatay geçiş ile Matematik programına kayıt yaptıran öğrencilerin önceki eğitim programlarında alıp başarılı oldukları dersler, ders içerikleri ve kredi uyumlulukları bölüm kurulunca tartışıldıktan sonra, öğrenciler bu derslerden muaf tutulabilmektedir. Ayrıca programa yeni kayıt yaptıran öğrenciler, her yarıyıl başında yapılan İngilizce sınavda başarılı oldukları durumda bu dersten muaf tutulurlar. Programın Tanımı: Evrensel bir dil Matematik; Biyoloji, Fizik, Kimya, Mühendislik bilimleri ve sosyal bilimler gibi alanlarda kullanılan, bilim ve teknolojinin önemli bir aracıdır. Matematik bölümü, matematiğin temel ilke ve kuramlarına hakim, analitik düşünebilme yeteneğine sahip, yaratıcı yaklaşımlarla sorunlara çözümler üretebilen, çağdaş bilim ve teknolojinin bir çok alanlarında matematik uygulamalarını benimsemiş, disiplinler arası yaklaşımıyla teorinin gerçek yaşamda nasıl uygulanabileceğini bilen mezunlar veren ve mezunlarına bu ilkeler doğrultusunda üniversitelerde ve çeşitli kamu ve özel sektör alanlarında çalışmalarını sağlayacak bilgi ve beceriyi kazandıran bir bölümdür. Program i: 1. Temel Matematik materyallerini iyi bir şekilde kavramak ve yeni bilgileri anlayabilecek donanıma sahip olmak, 2. Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirebilmek, karşılaşılan problemleri analiz edebilmek, tartışmalar yapabilmek, kanıta ve araştırmalara dayalı çözümler geliştirebilmek, 3. Güncel Matematik problemlerine, farklı açılardan bakıp, doğru çözümler üretebilmek, 4. Matematik lisans konuları ile ilgili çalışmaları bağımsız veya paydaşlarıyla yürütebilecek yeterliliğe sahip olmak, 5. Soyut düşünme yeteneğini kullanabilmek, 6. Matematiksel düşünceyi gerçek yaşamda kullanabilmek, 7. Matematik bilimindeki gelişmeleri takip edebilmek ve meslektaşları ile iletişim kurabilmek, 8. Mesleki ve bilimsel etik değerlerine saygılı bir kişiliğe sahip olmak, 9. ının gerektirdiği düzeyde bilgisayar ve bilişim teknolojisi araçlarını ve tekniklerini seçebilmek ve kullanabilmek, 10. Matematik bilgilerini farklı disiplinlerde uygulayabilmek, 11. Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olmak. 3

4 BİLGİ: Kuramsal Olgusal: Temel Matematik materyallerini iyi bir şekilde kavramak ve yeni bilgileri anlayabilecek donanıma sahip olmak, BECERİLER: Bilişsel, Uygulamalı: Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirebilmek, karşılaşılan problemleri analiz edebilmek, tartışmalar yapabilmek, kanıta ve araştırmalara dayalı çözümler geliştirebilmek, Güncel Matematik problemlerine, farklı açılardan bakıp, doğru çözümler üretebilmek, Matematik bilgilerini farklı disiplinlerde uygulayabilmek, Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olmak. YETKİNLİKLER: Bağımsız Çalışabilme ve Sorumluluk Alabilme Yetkinliği: Matematik lisans konuları ile ilgili çalışmaları bağımsız veya paydaşlarıyla yürütebilecek yeterliliğe sahip olmak, Soyut düşünme yeteneğini kullanabilmek, Yetkinliği: Soyut düşünme yeteneğini kullanabilmek, Matematiksel düşünceyi gerçek yaşamda kullanabilmek, Matematik bilimindeki gelişmeleri takip edebilmek ve meslektaşları ile iletişim kurabilmek, Matematik bilgilerini farklı disiplinlerde uygulayabilmek, Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olmak. 4

5 İletişim ve Yetkinlik: Matematik bilimindeki gelişmeleri takip edebilmek ve meslektaşları ile iletişim kurabilmek, Mesleki ve bilimsel etik değerlerine saygılı bir kişiliğe sahip olmak, Edindiği bilgi, beceri ve yetkinlikleri hayat boyu yenileyebilmek, yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olmak. a Özgü Yetkinlik: ının gerektirdiği düzeyde bilgisayar ve bilişim teknolojisi araçlarını ve tekniklerini seçebilmek ve kullanabilmek, Matematik bilimindeki kavramları, teorileri ve verileri, bilimsel yöntemlerle değerlendirebilmek, karşılaşılan problemleri analiz edebilmek, tartışmalar yapabilmek, kanıta ve araştırmalara dayalı çözümler geliştirebilmek, Matematik bilgilerini farklı disiplinlerde uygulayabilmek, Soyut düşünme yeteneğini kullanabilmek. Mezunların Mesleki Profili: Mezunlarımız; Milli Eğitim Bakanlığına bağlı kurumlarda ve özel dershanelerde öğretmenlik yapabilirler; kamu kurumlarında, bankacılık, sigortacılık ve finans sektörlerinde, şirketlerin araştırma geliştirme ve bilgi teknolojileri bölümlerinde etkin pozisyonlarda çalışabilirler. Ayrıca yurtiçi ve yurtdışındaki üniversitelerin matematik bölümlerinde akademisyen kariyerlerine devam etmeyi tercih edebilirler. Üst Kademeye Geçiş: Programı başarılı bir şekilde tamamlayan öğrenci Matematik alanında veya bu alandan öğrenci kabul eden diğer bilim dallarında yüksek lisans ve doktora programlarına başvuruda bulunabilir. Sınav Değerlendirme Kuralları: Sınav değerlendirme kuralları, ilgili dersin ders tanıtım ve uygulama formunda açıklanmıştır. Lütfen geniş bilgi için Ders Planı bölümündeki ilgili derse bakınız. Mezuniyet Koşulları: Programda mevcut olan 240 karşılığı elde etmek ve derslerin tümünü başarıyla tamamlamak için 4.00 üzerinden en az 2.0 ağırlıklı not ortalamasına sahip olmak gerekir. 5

6 Eğitim Türü: Program tam zamanlı olup eğitim dili Türkçedir. Bölüm Başkanı: Prof. Dr. Nihal YILMAZ ÖZGÜR Bölüm Koordinatörü: Prof. Dr. Ali GÜVEN Bölüm Erasmus Koordinatörü: Doç. Dr. Sebahattin İKİKARDEŞ 6

7 BALIKESİR ÜNİVERSİTESİ FEN-EDEBİYAT FAKÜLTESİ MATEMATİK BÖLÜMÜ EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI DERS PLANI 1. SINIF 1. YARIYIL 1. SINIF 2. YARIYIL DERS KODU DERSİN ADI DERS Kategori T U L K ECTS KODU DERSİN ADI Kategori T U L K ECTS MAT1101 Analiz I Z MAT1201 Analiz II Z MAT1102 Soyut Matematik I Z MAT1202 Soyut Matematik II Z MAT1103 Analitik Geometri I Z MAT1203 Analitik Geometri II Z FİZ1105 Genel Fizik I Z FİZ1205 Genel Fizik II Z TOPLAM TOPLAM Atatürk İlkeleri ve İnkılap Atatürk İlkeleri ve İnkılap AIT1101 Tarihi-I Z AIT1201 Tarihi-II Z TDI1101 Türk Dili-I Z TDI1201 Türk Dili-II Z * Yabancı Dil-I Z ** Yabancı Dil-II Z GENEL TOPLAM GENEL TOPLAM SINIF 1. YARIYIL 2. SINIF 2. YARIYIL DERS KODU DERSİN ADI DERS Kategori T U L K ECTS KODU DERSİN ADI Kategori T U L K ECTS MAT2101 Analiz III Z MAT2201 Analiz IV Z MAT2102 Diferensiyel Denklemler I Z MAT2202 Diferensiyel Denklemler II Z MAT2103 Doğrusal Cebir I Z MAT2203 Doğrusal Cebir II Z MAT2107 Metrik Uzaylar I Z MAT2206 Metrik Uzaylar II Z MAT2109 İnternet Programlama I Z MAT2209 İnternet Programlama II Z TOPLAM TOPLAM SINIF 1. YARIYIL 3. SINIF 2. YARIYIL DERS KODU DERSİN ADI DERS Kategori T U L K ECTS KODU DERSİN ADI Kategori T U L K ECTS MAT3111 Kompleks Analiz I Z MAT3211 Kompleks Analiz II Z MAT3102 Genel Topolojiye Giriş I Z MAT3202 Genel Topolojiye Giriş II Z MAT3103 Soyut Cebir I Z MAT3203 Soyut Cebir II Z MAT3109 Diferensiyel Geometri I Z MAT3209 Diferensiyel Geometri II Z MAT3106 Matematiksel Modelleme I S MAT3206 Matematiksel Modelleme II S MAT3107 Pascal Programlama Dili I S MAT3207 Pascal Programlama Dili II S MAT3110 Nümerik Analiz I S MAT3210 Nümerik Analiz II S MAT3112 Sayılar Teorisi I S MAT3212 Doğrusal Programlama S MAT3113 Vektör Analizi S MAT3213 Sayılar Teorisi II S TOPLAM TOPLAM

8 4. SINIF 1. YARIYIL 4. SINIF 2. YARIYIL DERS KODU DERSİN ADI Kategori T U L K ECTS DERS KODU DERSİN ADI Kategori T U L K ECTS MAT4101 Fonksiyonel Analize Giriş I S MAT4201 Fonksiyonel Analize Giriş II S MAT4103 Ölçü ve İntegral S MAT4204 Fourier Analizi S MAT4106 Analitik Fonksiyonlar S MAT4205 Soyut Cebir III S Kompleks Analizden Diferensiyel Denklemlerin MAT4107 S MAT4206 Konular Nümerik Çözümleri S Kontrol Teori ve Kontrol Teori ve MAT4109 S MAT4207 Uygulamaları I Uygulamaları II S İdealler, Varyeteler ve MAT4110 Algoritmalar S MAT4209 Riemann Yüzeylerine Giriş S MAT4111 Olasılık S MAT4210 Hesapsal Cebirsel Geometriye Giriş S MAT4113 Matematik Tarihi I S MAT4211 Reel Analize Giriş S MAT4114 Kısmi Türevli Diferensiyel Denklemler I S MAT4212 İstatistik S MAT4115 Galois Teori S MAT4213 Matematik Tarihi II S Uygulamalı Matematik İçin Kısmi Türevli Diferensiyel S MAT4214 MAT4116 Yöntemler I Denklemler II S Fuzzy Topolojik Uzaylara Uygulamalı Matematik İçin S MAT4215 MAT4117 Giriş Yöntemler II S MAT4118 Topolojik Gruplar I S MAT4216 Yaklaşım Teorisine Giriş S MAT4119 Geometri I S MAT4217 İdeal Topolojik Uzaylara Giriş S MAT4120 İleri Halkalar Teorisi S MAT4218 Topolojik Gruplar II S MAT4121 Diferensiyellenebilir S Manifoldlar I MAT4219 Geometri II S MAT4220 Fibonacci Sayıları S MAT4221 Diferensiyellenebilir Manifoldlar II S TOPLAM TOPLAM *YDI1101 Yabancı Dil (İngilizce)-I *YDA1101 Yabancı Dil (Almanca)-I *YDF1101 Yabancı Dil (Fransızca)-I **YDI1201 Yabancı Dil (İngilizce)-II **YDA120 1 Yabancı Dil (Almanca)-II **YDF1201 Yabancı Dil (Fransızca)-II KATEGORİ : Z Zorunlu S NOT: 1) Daha önceki senelerde açılan ve ders planından kaldırılan MAT 2106 Lineer Programlama I, MAT 2208 Lineer Programlama II, MAT 2105 Algoritmalar ve Programlama, MAT 2205 C Programlama Dili, MAT4102 Diferansiyel Geometri I, MAT 4203 Diferansiyel Geometri II, MAT4105 Elemanter Sayı Kuramı, MAT4104 Geometri, MAT4202 Kısmi Türevli Diferensiyel Denklemler, MAT4208 Diferensiyellenebilir Manifoldlara Giriş derslerini alıp kalanlar ve devam şartını yerine getirenler bu derslerin sadece sınavlarına gireceklerdir 2) dersin açılabilmesi için en az 10 öğrencinin belli bir dersi seçmesi gerekir. 3) MAT4110 İdealler, Varyeteler ve Algoritmalar, MAT4118 Topolojik Gruplar I, MAT4119 Geometri I,MAT4120 İleri Halkalar Teorisi, MAT4121 Diferensiyellenebilir Manifoldlar I, MAT4210 Hesapsal Cebirsel Geometriye Giriş, MAT4218 Topolojik Gruplar II, MAT4219 Geometri II, MAT4220 Fibonacci Sayıları ve MAT4221 Diferensiyellenebilir Manifoldlar II seçmeli dersleri Eğitim-Öğretim yılından itibaren ders planına eklenmiştir. 4) MAT4101 Fonksiyonel Analize Giriş I ve MAT4201 Fonksiyonel Analize Giriş II dersleri seçmeli olmuştur. 8

9 LİSANS PROGRAMI Program Çıktılarını Çıktıları İlişkilendirme Tablosu Ders PÇ1 PÇ2 PÇ3 PÇ4 PÇ5 PÇ6 PÇ7 PÇ8 PÇ9 PÇ10 PÇ11 Analiz I Soyut Matematik I Analitik Geometri I Genel Fizik I Analiz II Soyut Matematik II Analitik Geometri II Genel Fizik II Analiz III Diferansiyel Denklemler I Doğrusal Cebir I Metrik Uzaylar I İnternet Programlama I Analiz IV Diferansiyel Denklemler II Doğrusal Cebir II Metrik Uzaylar II İnternet Programlama II Kompleks Analiz I Genel Topolojiye Giriş I Soyut Cebir I Diferensiyel Geometri I Matematiksel Modelleme I Pascal Programlama Dili I Nümerik Analiz I

10 Sayılar Teorisi I Vektör Analizi Kompleks Analiz II Genel Topolojiye Giriş II Soyut Cebir II Diferensiyel Geometri II Matematiksel Modelleme II Pascal Programlama Dili II Nümerik Analiz II Doğrusal Programlama Sayılar Teorisi II Fonksiyonel Analize Giriş I Ölçü ve İntegral Analitik Fonksiyonlar Kompleks Analizden Konular Kontrol Teori ve Uygulamaları I İdealler, Varyeteler ve Algoritmalar Olasılık Matematik Tarihi I Kısmi Diferansiyel Denklemler I Galois Teori Uygulamalı Matematik İçin Yöntemler I Fuzzy Topolojik Uzaylara Giriş Topolojik Gruplar I Geometri I İleri Halkalar Teorisi Diferensiyellenebilir Manifoldlar I Fonksiyonel Analize Giriş II Fourier Analizi Soyut Cebir III Diferensiyel Denklemlerin Nümerik Çözümleri Kontrol Teori ve Uygulamaları II Riemann Yüzeylerine Giriş

11 Hesapsal Cebirsel Geometriye Giriş Reel Analize Giriş İstatistik Matematik Tarihi II Kısmi Diferansiyel Denlemler II Uygulamalı Matematik İçin Yöntemler II Yaklaşım Teorisine Giriş İdeal Topolojik Uzaylara Giriş Topolojik Gruplar II Geometri II Fibonacci Sayıları Diferensiyellenebilir Manifoldlar II

12 n Adı : Analiz I LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT1101 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 1 Dili Türkçe n Türü Temel n Amacı Öğrenciye limit, süreklilik, türev kavramlarını ve uygulamalarını öğretmek. Reel sayı dizilerinin yakınsaklığı ile ilgili temel özellileri ve teoremleri ifade edebilme, Bir fonksiyonun limiti ve sürekliliği kavramlarını çeşitli problemlere uygulayabilme, Bir fonksiyonun türevi kavramını ve türev alma yöntemlerini ifade edebilme ve uygulayabilme, Rolle ve ortalama değer teoremlerini ve L Hospital kuralını ifade edebilme, Türev kavramından yararlanarak bir fonksiyonun grafiğini çizebilme, 1) D. Brannan, A First Course in Mathematical Analysis, Cambridge University Press, ) R. G. Bartle and D. R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, John Wiley & Sons, ) M. Balcı, Analiz I, Balcı Yayınları, Ankara, Proje ve Bitirme X 60 Hafta Elektronik Posta Konular Reel Sayılar Eşitsizlikler Fonksiyon Kavramı, Bazı Özel Fonksiyonlar, Hiperbolik ve Ters Hiperbolik Fonksiyonlar Diziler ve Limitleri Fonksiyonların limiti, Limit teoremleri Sürekli fonksiyonlar Sürekli fonksiyonların özellikleri, düzgün süreklilik Türev Kavramı Logaritma ve Üstel Fonksiyonun Türevi, Hiperbolik Fonksiyonların Türevi Parametrik Olarak Verilen Fonksiyonların ve Kapalı Fonksiyonların Türevi, Yüksek Mertebeden Türevler Türevin geometrik yorumu, türevle ilgili teoremler Türevin Uygulamaları, Maksimum ve Minimum Lineer Yaklaşım ve Diferansiyel, Genelleştirilmiş Ortalama Değer Teoremi Asimptotlar, Bir Fonksiyonun Grafiğinin çizimi Doç. Dr. Burçin Oktay burcin@balikesir.edu.tr 12

13 n Adı : Soyut Matematik I LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT1102 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 1 Dili Türkçe n Türü Temel n Amacı Aksiyomatik yaklaşım, ispat teknikleri ve matematiksel sistemleri öğretmek. Matematiksel ispat metotlarını uygulayabilme, Kümeler teorisinin temel özelliklerini ifade edebilme, Fonksiyonların temel özelliklerini ifade edebilme, Kısmen sıralı, iyi sıralı ve tam sıralı küme kavramlarını tanımlayabilme, Grup, halka, cisim gibi cebirsel yapıları tanımlayabilme, 1) Ş. Alpay, H.İ.Karakaş, Number Systems and Algebraic Structures, Matematik Vakfı Yayın No:7, (1996). 2) R. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics-An Applied Introduction, Addison-Wesley, (2004). 3) K. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw-Hill Higher Education, (2006). Proje ve Bitirme Yarıyıl İçi Sınavlar X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar X 10 X 60 Hafta Elektronik Posta Konular Sembolik Mantık; Önermeler, Niceleyiciler Matematiksel İspat Metotları Kümeler Teorisi Bağıntılar ve Özellikleri Fonksiyonlar Denklik Bağıntıları, Denklik Sınıfları Kısmen Sıralı, Tam Sıralı, İyi-sıralı Kümeler İkili İşlemler Latisler, Boole Cebiri Cebirsel Yapılar: Gruplar Grup Homomorfizmaları ve İzomorfizmaları Halkalar Tamlık Bölgesi ve Cisim İdealler, Halka Homomorfizması Doç. Dr. Sebahattin İkikardeş skardes@balikesir.edu.tr 13

14 n Adı : Analitik Geometri I LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT1103 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 1 Dili Türkçe n Türü Temel n Amacı Düzlemde doğru ve konik ile düzlemde ve uzayda vektör kavramlarını ve uygulamalarını öğretmektir. Düzlemde doğru kavramını tanımlayabilme, Bir noktanın bir doğruya uzaklığı, iki doğru arasındaki açı, doğru demeti ve bir doğrunun bir doğruya göre simetriğini tanımlayabilme, Koniklerin genel özelliklerini ifade edebilme ve uygulayabilme, Düzlemde ve uzayda vektörlerin genel özelliklerini ifade edebilme, Eksenlerin döndürülmesi kavramını ifade edebilme. 1) M. Balcı, Analitik Geometri, Balcı Yayınları, Ankara, ) A.Sabuncuoğlu, Analitik Geometri, Nobel yayın dağıtım, ) H.H. Hacısalihoğlu, 2 ve 3 boyutlu uzaylarda Analitik Geometri, Hacısalihoğlu yayıncılık, Ankara ) R. Kaya, Analitik Geometri, Seçkin Yayıncılık, ) I.Vaisman, Analytical Geometry, World Scientific, Proje ve Bitirme X 60 Hafta Konular 1 Düzlemde vektörler, iç çarpım, lineer bağımsızlık ve baz kavramları 2 Düzlemde doğrular, doğru denklemleri, paralel ve dik doğrular, bir noktanın bir doğru üzerine dik izdüşümü 3 Bir noktanın bir doğruya uzaklığı, iki doğru arasındaki açı, doğru demeti, bir doğrunun bir doğruya göre simetriği 4 Düzlemde eğriler, kutupsal koordinatlar, eğrilerin parametrik denklemleri 5 Koniklerin genel tanımı, çemberin analitik incelenmesi 6 Elipsin analitik incelenmesi 7 Hiperbolün analitik incelenmesi 8 Parabolün analitik incelenmesi 9 Düzlemde koordinat dönüşümleri, noktaların ötelenmesi, eksenlerin ötelenmesi, 10 Dönme fonksiyonu, Eksenlerin döndürülmesi 11 Genel ikinci derece denklemleri 12 Uzayda kartezyen koordinatlar, uzayda vektörler, dik ve paralel vektörler 13 Vektörlerin vektörel çarpımı, karma çarpım, matrisler 14 Determinantlar ve lineer denklem sistemleri Doç. Dr. Bengü BAYRAM Elektronik Posta benguk@balikesir.edu.tr 14

15 n Adı : Genel Fizik I LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : FİZ1105 Teori Uygulama Proje/ Ödev Toplam n Türü n Amacı Yarıyılı 1 Dili Türkçe Temel Mekanik ve dinamik ile ilgili temel kavramları ve bu kavramların mühendislikteki uygulamalarını öğretmek. Tek ve çok boyutlu hareketin temel prensiplerini ifade edebilme, Parçacık dinamiğinin temel kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme, İş ve Enerji kavramlarını tanımlayabilme, Çizgisel ve Açısal momentumun temel kavramlarını tanımlayabilme, Dönme kinematiğinin temel kavramlarını tanımlayabilme, Titreşim hareketinin temel prensiplerini ifade edebilme. 1) R.A. Serway, R.C. Beichner, J.W. Jevett, Fen ve Mühendislik için Fizik 1, Palme Yayıncılık, ) C. Yalçın, Temel Fizik, Arkadaş Yayınları, ) C. Yalçın, E. Apaydın, Fiziğin Temelleri I, Arkadaş Yayınları. Yarıyıl İçi Sınavlar X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar X 10 Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Proje ve Bitirme Hafta Sorumlu Öğretim Elektronik Posta Konular Ölçümler, Vektörler Bir boyutta hareket, düzlemde hareket Bir boyutta hareket, düzlemde hareket Katı cisimlerin dengesi Katı cisimlerin dengesi Parçacık Dinamiği İş ve Enerji, Yerçekimi, Enerjinin Korunumu İş ve Enerji, Yerçekimi, Enerjinin Korunumu Çizgisel Momentumun Korunumu, Çarpışmalar Dönme Kinematiği, Dönme Dinamiği ve Açısal Momentumun Korunumu Dönme Kinematiği, Dönme Dinamiği ve Açısal Momentumun Korunumu Titreşimler Titreşimler Akışkanlar Mekaniği Yrd. Doç. Dr. Gülay İnlek inlek@balikesir.edu.tr 15

16 n Adı : Analiz II LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT1201 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 2 Dili Türkçe n Türü n Amacı Temel İntegral kavramını, integrasyon tekniklerini, integralin uygulamalarını, seri ve kuvvet serisi kavramlarını öğretmek. İntegral hesabının temel teoremini ifade edebilme ve uygulayabilme, Temel integrasyon tekniklerini uygulayabilme, İki eğri arasındaki alan, yüzey alanı, yay uzunluğu ve dönel yüzeylerin hacimlerini integral yardımı ile hesaplayabilme, Reel sayı serilerinin yakınsaklık kriterlerini uygulayabilme, Fonksiyonları Taylor ve McLaurin serisine açabilme. 1) D. Brannan, A First Course in Mathematical Analysis, Cambridge University Press, ) R. G. Bartle and D. R. Sherbert, Introduction to Real Analysis, John Wiley & Sons, ) M. Balcı, Analiz I, Balcı Yayınları, Ankara, ) M. Balcı, Analiz II, Balcı Yayınları, Ankara, Proje ve Bitirme X 60 Hafta Elektronik Posta Konular Belirsiz İntegral, İntegral Alma Yöntemleri Değişken Değiştirme ve Kısmi İntegrasyon Yöntemleri Rasyonel Fonksiyonların İntegrasyonu İrrasyonel Fonksiyonların İntegrasyonu Bir eğri altındaki ve Belirli İntegral Belirli İntegralin Özellikleri İntegral hesabin temel teoremleri Belirli İntegralin Uygulamaları, Hesabı Yay Uzunluğu Hesabı Dönel Yüzeylerin ı, Dönel Yüzeylerin Hacmi Kutupsal Koordinatlar Seriler, pozitif Terimli Seriler Kuvvet Serileri Fonksiyonların Kuvvet Serileri ile Temsili, Taylor ve Maclaurin Serileri Doç. Dr. Burçin Oktay burcin@balikesir.edu.tr 16

17 n Adı : Soyut Matematik II LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT1202 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 2 Dili Türkçe n Türü Temel n Amacı Doğal sayılar, tam sayılar, rasyonel sayılar ve reel sayıların inşasını öğretmek. Peano aksiyomlarını ifade edebilme, Doğal sayıların temel özelliklerini ifade edebilme, Sonlu, sonsuz ve sayılabilir küme kavramlarını tanımlayabilme, Tamsayıların temel özelliklerini ifade edebilme, Rasyonel sayıların temel özelliklerini ifade edebilme, Reel sayıların temel özelliklerini ifade edebilme, 1) Ş. Alpay, H.İ.Karakaş, Number Systems and Algebraic Structures, Matematik Vakfı Yayın No:7, (1996). 2) R. Grimaldi, Discrete and Combinatorial Mathematics, Addison-Wesley, (2004). 3) K. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications, McGraw-Hill Higher Education, (2006). Proje ve Bitirme Yarıyıl İçi Sınavlar X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar X 10 X 60 Hafta Elektronik Posta Konular Doğal Sayılar, Peano Aksiyomları Doğal Sayıların Özellikleri Sonlu ve Sonsuz Kümeler, Sayılabilir Kümeler Tamsayılar ın Kuruluşu ve Özellikleri Bölünebilirlik, Bölme Algoritması, EBOB Öklid Algoritması Asal Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayrılma Aritmetiğin Temel Teoremi Kongrüans Bağıntısı Kongrüans Denklemleri Rasyonel Sayılar ve Özellikleri Reel Sayılar ve Özellikleri Çizit Kavramı Ağaç Yapıları Doç. Dr. Sebahattin İkikardeş skardes@balikesir.edu.tr 17

18 n Adı : Analitik Geometri II LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT1203 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 2 Dili Türkçe n Türü Temel n Amacı Uzayda doğru, düzlem, yüzey ve hiperyüzey kavramlarını ve uygulamalarını öğretmektir. Uzayda doğru ve düzlem kavramlarını tanımlayabilme, Küre, silindir, koni, dönel yüzey ve kuadrik yüzeylerin temel özelliklerini ifade edebilme, Silindirik koordinat, küresel koordinat ve kutupsal koordinat kavramlarını tanımlayabilme, R n uzayında nokta ve vektör kavramlarını tanımlayabilme, R n uzayında eğri, hiperdüzlem ve hiperyüzey kavramlarını tanımlayabilme. 1) Balcı, M., Analitik Geometri, Balcı Yayınları, Ankara, ) Sabuncuoğlu, A., Analitik Geometri, Nobel yayın dağıtım, ) Hacısalihoğlu, H. H., 2 ve 3 boyutlu uzaylarda Analitik Geometri, Hacısalihoğlu yayıncılık, Ankara ) Kaya R., Analitik Geometri, Seçkin Yayıncılık, ) Vaisman, I., Analytical Geometry, World Scientific, Proje ve Bitirme X 60 Hafta Konular 1 Uzayda doğru denklemi, paralel ve dik doğrular, iki doğru arasındaki açı, bir noktanın bir doğruya olan uzaklığı. 2 İki doğrunun kesim noktası, aykırı iki doğru arasındaki uzaklık. 3 Düzlem denklemi, verilen bir noktadan geçen ve verilen bir doğruya dik olan düzlemin denklemi,verilen bir noktadan geçen ve verilen iki doğruya paralel olan düzlemin denklemi, üç noktası verilen düzlemin denklemi. 4 Düzlemlerin birbirlerine göre durumları, kesişen iki düzlemin arakesit doğrusunun denklemi, bir doğru ile bir düzlemin birbirlerine göre durumları. 5 Yüzey tanımı, küre yüzeyi. 6 Silindir yüzeyi. 7 Koni yüzeyi. 8 Dönel yüzeyler. 9 Kuadrik yüzeyler. 10 Uzayda öteleme ve dönmeler. 11 Uzayda eğriler, helisler, yüzeylerin arakesit eğrileri. 12 Silindirik koordinatlar, küresel koordinatlar, kutupsal koordinatlar. 13 n-boyutlu uzayda analitik geometri, R n de nokta, vektör kavramları. 14 R n de hiperdüzlem ve R n de hiperyüzeyler. Doç. Dr. Bengü BAYRAM Elektronik Posta benguk@balikesir.edu.tr 18

19 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU n Adı : Genel Fizik II Kodu : FİZ 1205 Teori Uygulama Proje/ Ödev Toplam n Türü n Amacı Yarıyılı 2 Dili Türkçe Temel Elektromanyetizma ile ilgili temel kavramları ve bu kavramların mühendislikteki uygulamalarını öğretmek. Elektrik yükü, elektrik alan kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme, Sığaç ve Dielektrikler temel kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme, Elektrik akımı kavramını tanımlayabilme ve elektrik devrelerine uygulayabilme, Maddenin manyetik özelliklerini ifade edebilme, Elektrik ve manyetizma kavramlarını ifade edebilme. 1) R.A. Serway, R.C. Beichner, J.W. Jevett, Fen ve Mühendislik için Fizik II, Palme Yayıncılık, ) C. Yalçın, Temel Fizik, Arkadaş Yayınları, ) C. Yalçın, E. Apaydın, Fiziğin Temelleri II, Arkadaş Yayınları. Yarıyıl İçi Sınavlar X 30 Yarıyıl İçi Sınavlar X 10 Dönem Ödevi (proje, rapor, vb) Yarıyıl Sonu Sınavı X 60 Proje ve Bitirme Hafta Sorumlu Öğretim Elektronik Posta Konular Elektrik Yükü ve Madde Elektrik Yükü ve Madde Elektrik, Gauss Yasası Elektrik Potansiyel Elektrik Potansiyel Sığaçlar ve Dielektrikler Elektrik Akımı ve Direnç Elektromotor Kuvvet ve Devreler Manyetik Amper Yasası, Faraday Yasası, İndüksiyon Amper Yasası, Faraday Yasası, İndüksiyon Maddenin Manyetik Özellikleri Elektromanyetik Titreşimler Elektromanyetik Dalgalar Yrd. Doç. Dr. Gülay İnlek inlek@balikesir.edu.tr 19

20 n Adı : Analiz III LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT2101 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam Yarıyılı Güz Dili Türkçe n Türü Temel n Amacı Euclid uzayında matematiksel analizin temel kavram ve teoremlerini öğretmek. N-boyutlu Euclid uzayını bir metrik uzay ve normlu uzay ifade edebilme, Bir kümenin içi, sınırı, kapanışı ve yığılma noktalarını bulabilme, Kompakt küme ve bağlantılı küme kavramlarını ifade edebilme, Bolzano-Weiertrass, Heine-Borel, maximum-minimum ve ara değer teoremlerini ifade edebilme, Fonksiyon dizi ve serilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığını ifade edebilme. 1) J.E. Marsden, M.J. Hoffman, Elementary Classical Analysis, 2nd ed.,w. H. Freeman and Company ) W. R. Wade, An Introduction to Analysis, 3rd ed., Pearson Education Inc., ) M. O. Searcoid, Metric Spaces, Springer-Verlag, Proje ve Bitirme X 60 Hafta Elektronik Posta Konular N-boyutlu Euclid uzayı, Metrik uzaylar, normlu uzaylar ve iç çarpım uzayları, Açık kümeler, kapalı kümeler, bir kümenin içi, yığılma noktaları, kapanışı ve sınırı, Diziler, Tamlık, Seriler, Fonksiyonların limiti ve sürekliliği, Düzgün süreklilik Kompakt kümeler, Kompakt kümeler üzerinde sürekli fonksiyonlar Bağlantılı kümeler, bağlantılı kümeler üzerinde sürekli fonksiyonlar, Fonksiyon dizilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı, Fonksiyon serilerinin noktasal ve düzgün yakınsaklığı, Weierstrass M testi, Fonksiyon serilerinin integrallenmesi ve türevlenmesi, Sürekli fonksiyonların uzayı. Prof.Dr. Ali GÜVEN ag_guven@yahoo.com 20

21 n Adı : Diferansiyel Denklemler I LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT2102 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 3 Dili Türkçe n Türü n Amacı Temel Diferansiyel denklemlerin çözümlerinin varlık ve teklik koşullarını, diferansiyel denklem tiplerini ve çözüm yöntemlerini öğretmek. Bir diferansiyel denklemin çözümünün varlığını ve tekliğini belirleyebilme, Verilen bir diferansiyel denklemin türünü belirleyebilme, Birinci Mertebeden Bir Dereceli Diferansiyel Denklemlerin genel ve özel çözümlerini bulabilme, Birinci Mertebeden Yüksek Dereceli Diferansiyel Denklemlerin genel ve özel çözümlerini bulabilme, Tekil çözüm, zarf, yörünge, p-diskriminat ve c-diskriminant kavramlarını ifade edebilme. 1) E. Hasanov, G. Uzgören, A. Büyükaksoy, Diferansiyel Denklemler Teorisi, Papatya, ) M. Aydın, B. Kuryel, G. Gündüz, G. Oturanç, Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Fakülteler Barış Yayınları, Proje ve Bitirme Yarıyıl İçi Sınavlar X %40 Yarıyıl İçi Sınavlar X %60 Hafta Konular 1 Diferansiyel Denklemlerin Tanımları, Diferansiyel Denklemlerde Mertebe ve Derece 2 Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri, Çözüm Türleri 3 Genel Çözümü Bilinen Diferansiyel Denklemin Bulunması 4 Başlangıç Sınır-Değer Problemleri 5 Çözümlerin Varlığı ve Tekliği 6 Birinci Mertebe Birinci Derece Diferansiyel Denklemlerin Çözümü, Değişkenlerine Ayrılabilen Diferansiyel Denklemler 7 Homojen Diferansiyel Denklemler 8 Homojen Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler 9 Tam Diferansiyel Denklemler 10 Tam Hale Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler 11 Lineer Diferansiyel Denklemler 12 Bernoulli Diferansiyel Denklemi 13 Riccati Diferansiyel Denklemi 14 Yörüngeler, Zarflar, y ve x için Çözülebilen Denklemler Yrd. Doç. Dr. Fırat EVİRGEN Elektronik Posta fevirgen@balikesir.edu.tr 21

22 n Adı : Doğrusal Cebir I LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT2103 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 3 Dili Türkçe n Türü n Amacı Temel Vektör uzayları, lineer dönüşümler, matrisler ve iç çarpım uzayları ile ilgili temel tanım ve teoremleri öğretmek. Vektör uzayı kavramını tanımlayabilme ve sonlu boyutlu vektör uzaylarının özelliklerini ifade edebilme, Vektör uzayları ile ilgili temel teoremleri ispatlayabilme, Verilen bir fonksiyonun lineer dönüşüm olup olmadığına kanıtlayabilme, Bir lineer dönüşümü matris formunda yazabilme ve 1-1, örten ve izomorfizma olup olmadığını gösterebilme, Matris işlemlerini yapabilme, Matrisleri kullanarak lineer denklem sistemlerini çözebilme, İç çarpım uzaylarının özelliklerini tanımlayabilme, Gram-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi ile bir ortogonal taban inşa edebilme. 1) C. Koç, Topics in Linear Algebra, METU, (1996). 2) G. Güngöroğlu ve A. Harmancı, Lineer Cebir Dersleri, Ankara, (2000). Proje ve Bitirme X 60 Hafta Konular 1 Vektör uzayları, alt vektör uzayları 2 Lineer bağımlılık ve lineer bağımsızlık 3 Bir vektör uzayının boyutu 4 Alt vektör uzaylarının toplamı 5 Lineer dönüşümler, bir lineer dönüşümün rankı 6 Matrisler 7 Lineer dönüşümlerle matrisler arasındaki ilişki 8 Bir matrisin rankı 9 Matrislerin satırca denkliği 10 Lineer denklem sistemleri 11 İç çarpım uzayları 12 Lineer izometri 13 Ortogonal tümleyen 14 Gram-Schmidt ortogonalleştirme yöntemi Doç. Dr. Fırat ATEŞ Elektronik Posta firat@balikesir.edu.tr 22

23 n Adı : Metrik Uzaylar I LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT2107 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 3 Dili Türkçe n Türü Temel n Amacı Metrik uzaylarla ilgili temel kavramları öğretmek. Metrik uzay ve alt metrik uzay kavramlarını tanımlayabilme, Açık küme ve kapalı küme kavramlarını tanımlayabilme, Bir kümenin içini, dışını, sınırını ve kapanışını bulabilme, Yakınsak dizi, sürekli fonksiyon ve düzgün süreklilik kavramlarını tanımlayabilme, Cauchy dizisi ve tam metrik uzay kavramlarını tanımlayabilme. 1) T. Başkan, O. Bizim ve İ. N. Cangül, Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye giriş, Nobel Yayın Dağıtım, ) S. A. Kılıç ve M. Erdem, Metrik Uzaylar ve Topoloji, Vipaş A. Ş., ) S. Shirali and H. L. Vasudeva, Metric Spaces, Springer, Proje ve Bitirme X 60 Hafta Elektronik Posta Konular Metrik uzaylar Bazı önemli eşitsizlikler, Alt uzaylar Açık ve kapalı kümeler Bir kümenin içi, dışı, sınırı ve kapanışı Bir noktanın bir kümeye uzaklığı, iki kümenin birbirine uzaklığı ve sınırlı kümeler Alt uzaylarda açık ve kapalı kümeler Komşuluklar ve yığılma noktaları Denk metrikler Metrik uzaylarda dizilerin yakınsaklığı Sürekli fonksiyonlar Düzgün süreklilik Eşyapı dönüşümleri ve izometriler Cauchy dizileri, Tam metrik uzaylar Bir metrik uzayın tamlaması Doç. Dr. Ahu AÇIKGÖZ ahuacikgoz@balikesir.edu.tr 23

24 n Adı : İnternet Programlama I LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT2109 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 3 Dili Türkçe n Türü Temel n Amacı İnternet kullanımını ve temel programlama mantığını öğretmek. İnternet kullanımı ve programcılığı ile ilgili kullanılan temel kavram ve terimleri ifade edebilme, Web sayfası tasarlayabilmek için gerekli ortamları ve programları kullanabilme, Web sayfası tasarımı için gerekli html komutlarını(tag) kullanabilme, Web sayfalarının içeriklerini geliştirmek için gerekli diğer script dillerini kullanabilme, Web sayfası tasarımında amaca uygun planlamayı yapabilme, Web sayfası tasarım editörlerini kullanabilme. 1) Haydar Tuna, PHP ve AJAX, Seçkin Yayıncılık, ) ve internet adresleri 3) Suat Onur, Web Tasarım ve DHTML ders notları. Proje ve Bitirme Yarıyıl İçi Sınavlar X %40 Yarıyıl İçi Sınavlar X %60 Hafta Konular 1 Temel internet kavramları 2 HTML ile ilgili temel işlemler ve web tasarım editörleri ve kullanımı 3 HTML ile metin biçimlendirme özellikleri 4 HTML ile liste hazırlama ve biçimlendirme 5 Web Sayfası üzerinde resim,animasyon ve video kullanımı 6 Web Sayfası Tasarım Uygulamaları 7 HTML de çerçeve (frame) oluşturma ve tablo kullanımı 8 Form oluşturma ve uygulamaları 9 CSS ile sayfa biçim ve özellikleri ayarlama 10 CSS ile biçimlenmiş web sayfası uygulamaları 11 Javascripte giriş ve web sayfasında Javascript kullanımı 12 Javascript ile giriş-çıkış, karşılaştırma, döngü ve fonksiyon işlemleri 13 Javascript nesneleri ve kullanımı 14 HTML editörleri ile web sayfası hazırlama teknikleri Okutman Suat ONUR Elektronik Posta suatonur@balikesir.edu.tr 24

25 LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU n Adı : Analiz IV Kodu : MAT2201 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam Yarıyılı Bahar Dili Türkçe n Türü Temel n Amacı Çok değişkenli fonksiyonların analizi ile ilgili temel kavram ve teoremleri vermek. Çok değişkenli fonksiyonların kısmi türevlerini hesaplayabilme, Çok değişkenli fonksiyonlar için Ortalama değer ve Taylor teoremlerini ifade edebilme ve uygulayabilme Çok değişkenli fonksiyonların maximum ve minimumlarını bulabilme, İki ve üç katlı integralleri hesaplayabilme, Kutupsal, silindirik ve küresel koordinat dönüşümlerini uygulayabilme, 1) J.E.Marsden,M.J.Hoffman, Elementary Classical Analysis,W.H.Freeman and Company (1993). 2) J. E. Marsden, A. J. Tromba, Vector Calculus, W. H. Freeman and Company (2003). 3) W. R. Wade, An Introduction to Analysis, 3rd ed., Pearson Education Inc., 2004 Proje ve Bitirme X 60 Hafta Elektronik Posta Konular Kısmi türevler, Türevlenebilen Fonksiyonlar, Türevin Matris Gösterimi, Zincir kuralı, Çarpım kuralı ve gradientler, Ortalama değer teoremi, Yüksek mertebeden türevler vetaylor teoremi, Maximum ve minimumlar, Ters fonksiyon teoremi, Kapalı fonksiyon teoremi, Koşullu ekstremumlar ve Lagrange çarpanları, İntegrallenebilen fonksiyonlar, Hacim ve sıfır ölçülü kümeler, Lebesgue teoremi, İntegralin özellikleri, Genelleştirilmiş integraller, Fubini teoremi Değişken değiştirme formülü, Kutupsal, Küresel ve silindirik koordinatlar. Prof. Dr. Ali GÜVEN ag_guven@yahoo.com 25

26 n Adı : Diferansiyel Denklemler II LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT2202 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 4 Dili Türkçe n Türü n Amacı Temel Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve diferansiyel denklem sistemlerinin çözüm yöntemlerini öğretmek. Ardışık İntegraller Yöntemi ve Ters Operatörler Yöntemini uygulayabilme, Sabitlerin Değişimi Yöntemi, Belirsiz Katsayılar Yöntemini uygulayabilme, Cauchy-Euler, Legendre ve Bessel diferansiyel denklemlerini tanımlayabilme ve çözebilme, Diferansiyel denklemlerin çözümünde kuvvet serilerini uygulayabilme, Diferansiyel denklem sistemlerini Laplace ve Ters Laplace dönüşümlerini kullanarak çözebilme. 1) E. Hasanov, G. Uzgören, A. Büyükaksoy, Diferansiyel Denklemler Teorisi, Papatya, ) M. Aydın, B. Kuryel, G. Gündüz, G. Oturanç, Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları, Fakülteler Barış Yayınları, Proje ve Bitirme X 60 Hafta Konular 1 Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Temel Tanım ve Teoremleri 2 Sabit Katsayılı Homojen Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri 3 Sabit Katsayılı Homojen Olmayan Lineer Diferansiyel Denklemlerin Özel Çözümünü Bulma Yöntemleri :Ardışık İntegraller Yöntemi, Ters Operatörler Yöntemi 4 Sabitlerin Değişimi Yöntemi, Belirsiz Katsayılar Yöntemi 5 Yüksek Mertebeden Değişken Katsayılı Lineer Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri 6 Cauchy-Euler Diferansiyel Denklemi 7 Legendre Diferansiyel Denklemi 8 Mertebe İndirgeme Yöntemi 9 Kuvvet Serileri ile Çözümler 10 Bessel Diferansiyel Denklemleri 11 Diferansiyel Denklem Sistemleri 12 Laplace ve ters Laplace Dönüşüm Tanımı ve Özellikleri 13 Laplace ve ters Lapalace Dönüşümleri ile Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri 14 Diferansiyel Denklemlerin Uygulama ları ile İlgili Sunum Yrd. Doç. Dr. Fırat EVİRGEN Elektronik Posta fevirgen@balikesir.edu.tr 26

27 n Adı : Doğrusal Cebir II LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT2203 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 4 Dili Türkçe n Türü Temel n Amacı Doğrusal cebirin temel kavram ve teoremlerini öğretmek. Determinant fonksiyonunu tanımlayabilme ve özelliklerini ifade edebilme, Bir matrisin ve bir lineer dönüşümün determinantını hesaplayabilme, Karakteristik ve minimal polinomları tanımlayabilme ve uygulamalarını yapabilme, Özdeğer ve özvektör kavramlarını tanımlayabilme, Hermitiyen, üniter, normal, simetrik ve ortogonal dönüşüm kavramlarını tanımlayabilme ve uygulayabilme. 1) C. Koç, Topics in Linear Algebra, METU, (1996). 2) G. Güngöroğlu ve A. Harmancı, Lineer Cebir Dersleri, Ankara, (2000). Proje ve Bitirme X 60 Hafta Konular 1 Permütasyon kavramı, determinant fonksiyonu ve özellikleri 2 Determinantların açılımı, bir lineer dönüşümün determinantı 3 Cramer yöntemi 4 Vektörel çarpım 5 Karakteristik değerler 6 Polinomlar cebiri 7 Karakteristik polinom, direkt toplam 8 Köşegenleştirilebilir dönüşümler, üçgenleştirilebilir dönüşümler 9 Minimal polinom, ikilineer dönüşümler 10 Bölüm uzayı, bir vektör uzayının duali 11 Hermitiyen dönüşümler 12 Üniter dönüşümler, normal dönüşümler 13 Simetrik ve ortogonal dönüşümler 14 Modül kavramı Doç. Dr. Fırat ATEŞ Elektronik Posta firat@balikesir.edu.tr 27

28 n Adı : Metrik Uzaylar II LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT2206 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 4 Dili Türkçe n Türü Temel n Amacı Metrik uzaylarda kompaktlık ve bağlantılılık kavramlarını ayrıntıları ile öğretmek. Kompakt metrik uzay, dizisel kompakt uzay ve yerel kompaktlık kavramlarını tanımlayabilme, Kompakt metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonların özelliklerini ifade edebilme, Bağlantılı metrik uzay, yerel bağlantılılık ve yol bağlantılılık kavramlarını tanımlayabilme, Bağlantılı metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonların özelliklerini ifade edebilme, Topolojik uzaylar ile metrik uzaylar arasındaki ilişkiyi ifade edebilme. T. Başkan, O. Bizim ve İ. N. Cangül, Metrik Uzaylar ve Genel Topolojiye giriş, Nobel Yayın Dağıtım, S. A. Kılıç ve M. Erdem, Metrik Uzaylar ve Topoloji, Vipaş A. Ş., S. Shirali and H. L. Vasudeva, Metric Spaces, Springer, Proje ve Bitirme X 60 Hafta Elektronik Posta Konular Kompakt metrik uzaylar Dizisel kompaktlık Yerel Kompaktlık Kompakt metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonlar Özel metrik uzaylarda kompakt kümeler Bağlantılı metrik uzaylar Yerel bağlantılılık Bağlantılı metrik uzaylar üzerinde sürekli fonksiyonlar Yol bağlantılılık Daralma dönüşümleri ve uygulamaları Banach sabit nokta teoremi Sonlu metrik çarpımları Sonsuz metrik çarpımları Topolojik uzaylara giriş Doç. Dr. Ahu AÇIKGÖZ ahuacikgoz@balikesir.edu.tr 28

29 n Adı : İnternet Programlama II LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT2209 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 4 Dili Türkçe n Türü n Amacı Temel Web sayfasında dinamik sayfa tasarımını, sunucu bilgisayar için gerekli programları ve kullanıcı etkileşimli web sayfaları tasarlamayı öğretmek. İnternet kullanımı ve programcılığı ile ilgili kullanılan temel kavram ve terimleri tanımlayabilme, Web sayfası tasarlayabilmek için gerekli ortamları ve programları kullanabilme, ASP ve PHP dillerini kullanabilme, Server-Client ilişkili ve veritabanı ile etkileşimli web sayfası tasarlayabilme, Web sayfası tasarım editörlerini kullanabilme. 1) Haydar Tuna, PHP ve AJAX, Seçkin Yayıncılık, ) ve internet adresleri. 3) Suat Onur, İnternet Programlama ve PHP, MYSQL ders notları. Proje ve Bitirme Yarıyıl İçi Sınavlar X %40 Yarıyıl İçi Sınavlar X %60 Hafta Konular 1 Internet üzerinde kullanılan programlama dilleri 2 Internet programlama istemci sunucu mimariye giriş 3 Web sunucusu kurulumu, programlama diline (asp, php,.net, jsp, vb.) göre ayarları 4 Internet programlama için kullanılan editörler ve program geliştirme ortamları 5 Javascript ve PHP ile etkileşimli sayfa programlamaya giriş 6 Değişkenler, sabitler, diziler, programlamada kullanılan fonksiyonlar, (karakter, sayısal, mantıksal, tarih vb.) 7 Program akış kontrol deyimleri (if, switch, case vb.) ve kullanımı 8 Program döngü deyimleri ve kullanımı (do-while, for, loop vb.) 9 Sunucu ve ortam değişkenleri ve kullanımı, internet programlamada çerez kavramı ve kullanımı 10 Web sayfası üzerinden istek ve cevaplarının alınıp gönderilmesi, internet üzerinden veritabanına bağlanmak ve veri sorgulama işlemlerini gerçekleştirmek 11 SQL komutları kullanımı 12 Veri tabanında bulunan bilgilerin listelenmesi, sıralanması, değiştirilmesi 13 Dinamik ve programlanabilir web sayfası hazırlama teknikleri 14 Uygulamalar Okutman Suat ONUR Elektronik Posta suatonur@hotmail.com webders.balikesir.edu.tr 29

30 n Adı : Genel Topolojiye Giriş I LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT3102 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 5 Dili Türkçe n Türü Temel n Amacı Genel topolojinin temel kavramlarını öğretmek. Topolojik uzay, açık küme ve kapalı küme kavramlarını tanımlayabilme, Topolojik yapı kurma metotlarını kullanarak topoloji kurabilme, Bir kümenin içini, kapanışını, yığılma noktalarını ve sınırını bulabilme, Topoloji tabanı ve topoloji alt tabanı kavramlarını tanımlayabilme, Sürekli fonksiyon, açık fonksiyon, kapalı fonksiyon ve topolojik eşyapı dönüşümü kavramlarını tanımlayabilme. 1) Ş. Yüksel, Genel Topoloji, Eğitim Kitabevi, ) O. Mucuk, Topoloji, Nobel Yayınevi, ) J. L. Kelley, General Topology, Springer, Proje ve Bitirme X 60 Hafta Konular 1 Topoloji Kavramı, Reel Sayıların Alışılmış Topolojisi, 2 Topolojilerin Karşılaştırılması, 3 Komşuluklar; İç, Dış, Sınır, Kapanış ve Yığılma Noktaları, 4 Kuratowski Kapanış Aksiyomları ile Topolojik Yapıların Kuruluşu, 5 Topoloji Tabanı, Komşuluk Tabanı, 6 Süreklilik: Bir Noktada Süreklilik, 7 Her Noktada Süreklilik, 8 Açık ve Kapalı Fonksiyonlar, 9 Topolojik Eşyapı Dönüşümleri, Topolojilerin Sıralanması, 10 Başlangıç Topolojisi, 11 Çarpım Topolojisi 12 Sonuç Topolojisi, 13 Bölüm Topolojisi, 14 Alt Uzaylar. Doç. Dr. Ahu AÇIKGÖZ Elektronik Posta ahuacikgoz@balikesir.edu.tr 30

31 n Adı : Soyut Cebir I LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT3103 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 5 Dili Türkçe n Türü Temel n Amacı Grup teori ile ilgili temel kavram ve teoremleri öğretmek. Grup, altgrup, devirli altgrup, koset, normal altgrup ve bölüm grubu kavramlarını tanımlayabilme, Simetrik grup, direk çarpım grubu, eşlenik sınıfı ve sonlu üretilen değişmeli grup kavramlarını tanımlayabilme, Lagrange, Cayley ve Sylow teoremlerini ifade edebilme, İzomorfizma ve karşılık gelme teoremlerini ifade edebilme, Bu konular ile ilgili örnekler verebilme. 1) Ahmet Sinan Çevik, Cebire Giriş, Detay Yayıncılık, (2008). 2) Fethi Çallıalp, Örneklerle Soyut Cebir, Birsen Yayınevi, (2001). 3) D. S. Malik, J. M. Mordeson, M. K. Sen, Fundamentals of Abstract Algebra, McGraw-Hill Companies, (1996). 4) T.W. Hungerford, Algebra, Springer-Verlag, (2003). Proje ve Bitirme X 60 Hafta Konular 1 Gruplar ve temel özellikleri 2 Altgruplar 3 Devirli altgruplar 4 Kosetler ve Lagrange teoremi 5 Normal altgruplar 6 Bölüm grupları 7 Grup Homomorfizmaları 8 Gruplarda izomorfizma ve karşılık gelme teoremleri 9 Simetrik gruplar ve Cayley teoremi 10 Grup hareketleri 11 Direk çarpım grupları 12 Eşlenik sınıfları 13 Sylow teoremleri 14 Sonlu üretilen değişmeli gruplar Doç. Dr. Fırat Ateş Elektronik Posta firat@balikesir.edu.tr 31

32 n Adı : Matematiksel Modelleme I LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT3106 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 5 Dili Türkçe n Türü Temel n Amacı Farklı disiplinlerden gelen problemlerin matematiksel modellerinin kurulmasını ve çözülmesini öğretmek. Matematiksel modelleme sürecini tanımlayabilme ve model analizi yapabilme, Fiziksel bilimlerdeki problemlerin matematiksel modelini ve analizini yapabilme, Biyoloji bilimindeki problemlerin matematiksel modelini ve analizini yapabilme, Zaman gecikmeli büyüme modelini ifade edebilme, Trafik Akışı ve Trafik Yoğunluğu problemlerinin modelini yapabilme. R. Heberman, Mathematical Models: Mechanical Vibrations, Population Dynamics, and Traffic Flow, Prentice Hall, Proje ve Bitirme X 60 Hafta Konular 1 Matematiksel Modelleme 2 Modelleme Süreci, Problem Belirleme, Model Analizi, 3 Değişkenin Tanımlanması, Denklemlerin Formüle Edilmesi 4 Üstel ve Logaritmik Modeller 5 Fiziksel Bilimlerde Matematiksel Modeller 6 Newton Kanunları 7 Başlangıç Değer Problemi 8 Biyolojide Matematiksel Modeller 9 Nüfus Modelleri 10 Üstel Büyüme 11 Zaman Gecikmeli Büyüme Modelleri 12 Trafik Akış Modeli 13 Trafik Akışı ve Trafik Yoğunluğu 14 Araba-Takip Modelleri Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İskender Elektronik Posta biskender@balikesir.edu.tr 32

33 n Adı : Pascal Programlama Dili I LİSANS PROGRAMI DERS TANITIM FORMU Kodu : MAT3107 Teori Uygulama.. Proje/ Ödev Toplam T+U+L= Yarıyılı 5 Dili Türkçe n Türü Temel n Amacı Pascal programlama dilinin temel özelliklerini öğretmek. Bilgisayar programlama mantığını ifade edebilme, Pascal Programlama dilinin temel ilkelerini ifade edebilme ve kullanabilme, Akış diyagramı oluşturabilme, Turbo Pascal Programlama dilinin temel ilkelerini ifade edebilme ve kullanabilme, Karşılaştırma ve döngü yapılarını kallanabilme. 1) Ö. Akgöbek, Turbo Pascal ve Programlama Sanatı, Beta, ) C. Hawksley, Pascal Programming: A Beginner s Guide to Computers and Programming, Cambridge University Press, Proje ve Bitirme Yarıyıl İçi Sınavlar X %40 Yarıyıl İçi Sınavlar X %60 Hafta Konular 1 Pascal dili hakkında genel bilgiler 2 Pascal dili hakkında genel bilgiler 3 Pascal programlamada algoritma kurma 4 Pascal programlamada algoritma kurma 5 Akış diyagramları 6 Turbo Pascal Programlama dili yapısı 7 Turbo Pascal Programlama dili yapısı 8 Operatörler 9 Uygulamalar 10 Pascal da değişkenler ve veri türleri, Write ve Read komutları 11 Giriş ve çıkış deyimleri 12 Karşılaştırma yapıları 13 Döngü yapıları 14 Uygulamalar Yrd. Doç. Dr. Beyza Billur İskender Elektronik Posta biskender@balikesir.edu.tr 33