KUANTUM KURAMI VE FELSEFESİ. Prof. Dr. Süleyman BOZDEMİR

Transkript

1 KUANTUM KURAMI VE FELSEFESİ Prof. Dr. Süleyman BOZDEMİR Çukurova Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi, Fizik Bölümü (15 Aralık 2004, Seminer Notları) M. Serdar ÇAVUŞ Ç.Ü Fen Bilimleri Enstitüsü Fizik Anabilim Dalı Yüksek Lisans Öğrencisi 20. yy ın ilk çeyreğinde iki büyük devrim yaşandı: Özel görelilik ve kuantum kuramı. Bunlar bilimde gerçek devrimlerdir; çünkü doğaya yeni bir gözle bakmayı sağlayarak yeni kavramlar, yeni ilkeler getirdiler. Fen bilimlerinden felsefeye, sosyal bilimlere kadar tüm bilimler bunların etkisinde kaldı. Kuantum mekaniğinin gelişiyle deterministik görüş yıkıldı. Doğa yasalarının temeline belirsizlik ilkesi ve olasılık kavramı yerleşti. Artık biliyoruz ki maddenin atomik ve atom altı düzeydeki davranışı deterministik olmayan ve nedensellik ilkesine uymayan bu kuantum mekaniği yasalarına uymaktadır. Tüm katıhal fiziği, süperiletken ve süper akışkan malzemeler, transistör, radyo, bilgisayar, lazer, modern iletişim sistemleri, nükleer güç, halkın NMR dediği nükleer spin rezonans tomografisi, elektron mikroskopları tüm bunlar kuantum mekaniğine dayalı uygulamalardır. Kuantum kuramının olağanüstü öndeyici başarılarından kimse kuşku duymuyor; ancak, kuramın felsefi ve kavramsal güçlükleri hala tartışılıyor. Kuantum kuramını ve altında yatan düşünce sistemini ve felsefesini iyi anlayabilmek için makroskobik fiziğin kuramını, felsefesini ve yetersizliklerini iyi bilmek gerekir. Bu nedenle konuya, klasik fizik kuramının yetersizliklerini vurgulayarak girmek istiyorum. Klasik Fizik Kuramlarının Yetersizlikleri 19. yy ın son çeyreğinde fizikçiler, bir yandan klasik fiziğin fiziksel olayları başarılı bir biçimde açıklamalarına tanık olurken öte yandan da bu kuramın açıklayamadığı bazı olaylarla karşılaşmaya başlamışlardı. Bu olaylar iki türdendi: Bir kısmı klasik fiziğin iç çelişkilerinden, bir kısmı da atomlara uygulanmasından kaynaklanıyordu. İşte, klasik fiziğin ister iç çelişkilerinden, ister atomlara uygulanmasından kaynaklanan bu güçlüklere fiziğin bunalımı adı verildi. Bu bunalımın karşısında fizikçiler iki kampa ayrıldılar ve bunlar birbiriyle çelişen iki farklı felsefi görüşün savunucuları oldular. Her iki kampın lideri, Avusturyalı iki fizikçi idi: Ludwing Boltzmann ( ) ve Ernst Mach ( ). Fiziksel gerçekçilik okulunda Boltzmann ın yanında 19. yy fiziğine önemli katkılar yapmış olan Krichhoff, Maxwell, Hertz, Helmholtz ve Lord Kelvin gibi fizikçiler yer aldı. 1

2 Fiziksel simgecilik okulunda ise Mach ın arkasında Poyting, Max Planck, Peardon, Duhem ve Poincare gibi sayılı birkaç fizikçi vardı. Atomcu görüşün varisi olan gerçekçi okul, görünen olayı maddenin iç nedenlerine bağlıyordu. Boltzmann a göre doğaya hükmeden insanın düşüncesi değil düşünceyi oluşturan, insanı sürekli olarak çevreleyen şeylerdir. Boltzmann, modeller yardımıyla bilimin fiziksel gerçeğinin doğru ve uygun imgesini arıyordu. Fiziksel gerçeklik okulunun tarafları, bilmeden, materyalist felsefeyi savunuyordu. Ernst Mach ( ) Fizik, fizyoloji ve felsefe alanlarında yoğun çalışmalar yapan Avusturyalı düşünür Ernst Mach, kıvrak zekâsıyla genç yaşta profesörlük ünvanı kazandı. Duyumlar teorisi, hareket, psiko-fizik, titreşimler teorisi gibi alanlarda birçok araştırmalar yaptı; ama en önemli çalışması fizik tarihi alanında oldu. Mach a göre, evrenin bilimsel olarak anlaşılmasının tek yolu duyumlardır. Bilim, ancak duyumlarının üzerinde etkide bulunan olguları dikkate aldığında dünyayı kavrayabilir. Duyumların algıladıkları dışında bir şey aramak Mach a saçma gelir ve buna şiddetle karşı çıkar. Duyumlar tarafından verilen olayları da sesler, kokular ve tatlar gibi şeyler olarak sıralar. Örneğin ona göre fiziğin konusu, cisimler arasındaki ilişki değil, duyumlar arasındaki ilişkidir. Deney, bu duyumları çoğaltarak gerçeği anlamamıza yardımcı olur. Bilimi duyumlarda sınırlayan Mach, bundan dolayı özellikle atomların gerçek ve nesnel varlıkları teorisine karşı çıkar. Yaşadığı dönemde fizik biliminde meydana gelen gelişmelere önyargıyla yaklaşır. Termodinamik, gazların kinetik hareketleri, görecelik gibi teorilere sırtını dönerek şu sonuca ulaşır; duyulur görüngülerin ötesinde, demek ki, fizikçinin her ne olursa olsun, oluşturmaya her zaman gereksinmeleri olup, olmayacağına karar verme işi, tamamıyla filozoflara bırakılsın diyerek tüm bilimsel gelişmelere sırt çevirir te tümevarım felsefesi profesörü olarak Viyana Üniversitesi ne dönen Mach, iki yıl sonra felç geçirdi ve 1901 de Avusturya Parlamentosu na atandıktan sonra bilimsel araştırmayı tümüyle bıraktı. Simgeci okul, olay ve gözlemlerin sonuçlarıyla yetinmiyorlardı. Bu okul, Auguste Comte un, Emmanuel Kant ın ve Berkeley in varisi idiler. Bilerek Comte ve benzerlerinin pozitivizmini savunuyorlardı. Bilindiği gibi pozitivizm (olguculuk) araştırmalarını olgulara, deneylere, gerçeklere dayanan, fizik ötesi açıklamaları kuramsal olarak olanaksız ve yararsız gören A. Comte un açtığı felsefe çığırıdır. Olgucular yalnızca algılanabilir gerçeklerle ilgileniyorlardı. Mach ve yandaşları, olguculuğa uygun biçimde, maddenin atom modeline karşı çıktılar. Mach önce Boltzmann ın atomcu görüşünü sonra, Planck ın enerjinin kuantumlanma kuramını eleştirerek, bilimin temel kurallarına uygun olmadığını öne sürmüştür. Bu akım fiziği anlaşılmaz kurgulardan kurtarıp, eşyanın doğasına yöneltmeyi başardı. Ancak olguculuk akımı, 19. yy da birçok bakımdan fiziğin gelişimini de önledi. Özellikle moleküller ve atomlar konusunda gerçeklerin öğrenilmesini geciktirdi, istatistiksel mekaniğin gelişimine engel oldu; çünkü bu mekanik, o dönemde gözle görülmeyen gerçekleri, yani sadece gaz moleküllerini göz önüne alıyordu. 2

3 Bu iki akımdan diğeri ise, algılanabilir gerçekleri olduğu kadar, gözle görünmeyen gerçekleri de göz önüne alıyordu. Fiziksel gerçek, her an iki yanıyla görülür; olay ve öz. Bilgilenme süreci iki düzeyde gelişir: Denel (duyumsal) düzey ve kuramsal (ussal) düzey. Eski Yunan atomcularının olayı atomlarla açıklama çabası, bu iki görünümü içeren bir kurgu idi. Boltzmann ın termodinamiğin denel yasalarını, maddenin varsaydığı atomsal yapısına dayanarak istatistiki yöntemle açıklaması, bilginin bu iki düzeyli gelişmesine güzel ilk örneği oluşturuyordu. İlk kez fiziğin temel bir yasasını atomsal düzeyden hareket ederek anlamak mümkün oluyordu. Bu buluş 19. yy ın son çeyreğinin pek çok fizikçisini şaşırttı; çünkü atomlar henüz gözlenmemişti ve kimyacıların aksine, fizikçilerin çoğu maddenin atom modeline inanmıyordu. Bunların arasında özellikle Mach ın etkisi altında kalan Max Planck ve çok değerli bir fiziko kimyacı Wilhem Oswald, atomların varlığını 1908 e kadar inkâr etmişti; ta ki Albert Einstein ın Brown hareketiyle ilgili atom kuramının doğruluğu Paris te Jean Perin tarafından kanıtlanıncaya kadar. Mach ın atom kuramı hakkındaki değişmez olumsuz fikirlerine 19. yy boyunca en büyük destek Fransız fizikçilerden gelmiştir. İşte böyle bir ortamda, atom kuramının en ateşli savunucularından biri olan Boltzmann simgecilerin saldırıları karşısında yaptığının boşa çıkacağı korkusuna kapılarak 1906 da, atomların gözlenmesinden iki yıl önce intihar etti. Klasik fiziğin iç çelişkisini, Galilei nin görelilik ilkesinin, Maxwell in elektromanyetik yasalarına uymaması oluşturuyordu. Bilindiği gibi Galilei nin görelilik ilkesi zamanın uzaydan tamamen ayrı ve bütün gözlemciler için aynı, yani mutlak olduğu ilkelerine dayanıyordu. Aynı zamanda, mutlak zaman kavramı, Newton mekaniğinde etkileşmelerin sonsuz hızla yayılmasını öngörüyordu. Bu nedenle birçok yönüyle son derece başarılı olan Galilei görelilik ilkesi ve Newton mekaniği, 1865 yılında İngiliz fizikçi James Clark Maxwell tarafından ortaya konulan ışığın yayılma teorisiyle çelişki içindeydi. Maxwell teorisine göre ışık, elektromanyetik bir dalgaydı ve çok büyük de olsa, sonlu hızla yayılıyordu. Bu teoride dalga denklemlerinin en temel özelliği, ışığın boşluktaki yayılma hızının mutlak sabit olmasıydı. Bilim adamları ışık dalgalarının esir adını verdikleri kolayca saptanamayan görünmez, her tarafa yayılmış bir tür madde içinde hareket ettiğini düşünüyorlardı. Bu esir kokusuz, renksiz ve yoğunluksuz olacaktı ama diğer yandan da ışık dalgalarının bir yerden başka bir yere aktarılmasına olanak sağlayacaktı yılında Amerikalı fizikçi Albert Michelson ve İngiliz fizikçi Edward Morley, saptanması olanaksız görülen esiri saptayabilmek umuduyla olağanüstü bir dizi deney yaptılar. Deneylerde, ışığın hızını, dünyanın kendi yörüngesinde dönme yönünde ve ona dik yönde ölçerek her iki halde de sonucun tamamen aynı olduğunu gördüler. Böylelikle, esir denen bir şeyin olmadığı anlaşıldı ve ışığın boşluktaki hızının hangi gözlemci tarafından ölçülürse ölçülsün her zaman sabit ve gözlemcinin hızına bağlı olmadığı da deneysel olarak kanıtlanmış oldu. Einstein a göre ışığın boşluktaki hızının sabit olması gerçeği, Newton mekaniğindeki mutlak zaman kavramının sonu demekti ve Galilei görelilik ilkesinden özel rölativite ilkesine geçişi gerektiriyordu. Bu çelişkinin çözümü, Newton mekaniğinin ve göreliliğinin, Einstein ın özel rölativite mekaniği ve göreliliğiyle düzeltilmesi sonucu, 1905 te gerçekleştirildi. Böylece klasik fizik, Newton artı Maxwell yasaları yerine Einstein artı Maxwell yasalarından oluştu. Maxwell denklemlerince sağlanan özel görelilik ilkesi, kavranması oldukça zor bir ilke olup, ilk bakışta içinde yaşadığımız dünyanın gerçek nitelikleri olarak kabullenilmesi güç, önseziden uzak pek çok nitelik taşımaktadır. Bu kuram tamamıyla Einstein ın olağanüstü hayal gücünün ve yaratıcı zekasının bir ürünüdür. 3

4 Albert Einstein ( ) Albert Einstein, 14 Mart 1879 da Ulm, Baden-Württemberg, Güney Almanya da dünyaya geldi. Alman asıllı Amerikalı fizikçi, Münih Lisesi nde pek parlak olmayan bir ortaöğretimden sonra 1896 da Zürich Politeknik Enstitüsü ne girdi. Burada da devamsız bir öğrenci oldu, akademik bir başarı kazanamadı, ne var ki, 18 yaşında en büyük bilginlerin (Helmholtz, Maxwell, ) yazılarını ve Ernst Mach ın yapıtlarını okudu. İsviçre vatandaşlığına geçti ve 1902 de Bern Federal Patent Dairesi nde bir iş buldu. Bu basit görevin sağladığı boş zamanlarda düzenli olarak bilimsel dergileri okudu ve çağdaş fizikte baş gösteren büyük sorunlar üzerine düşündü te Alman bilim dergisi Annalen der Physik te beş orijinal makalesini yayınladı. Bu çalışmaların her biri fizik tarihinde dönüm noktası sayılabilecek nitelikteydi. Bu beş çalışmanın ilki Molekül boyutlarının yeniden belirlenmesi, ikincisi Işığın dönüşüm ve üretimini içeren bulgulayıcı bir bakış üzerine, üçüncüsü Brown devinimi üzerine, dördüncüsü Devinen cisimlerin elektrodinamiği üzerine, beşincisi ise Bir cismin eylemsizliği, içerdiği enerjiye bağlı mıdır? konularına ilişkindi. Bunlardan birincisini, 1905 te Zürich Üniversitesi ne tez olarak sundu. Einstein ın bile çok devrimci olarak nitelediği ikinci makalesinde, fotoelektrik etkinin incelenmesinden ve Max Planck ın enerji kuantumları üzerine çalışmalarından yola çıkarak, daha sonra foton adı verilen ışığın enerji kuantumlarının varlığı açıklanıyordu. Bu yazı klasik kuantum kuramının da kökenini oluşturur. Diğer bir deyişle, Planck ın kuantum kuramının çarpıcı bir uygulamasıdır. Üçüncü incelemede, olasılık hesabını Brown devinimine uygulayıp bunun kuramını açıkladı. Bu incelemelerinin en ünlüsü olan dördüncü makalesinde Einstein, şaşkınlık verici özlü bir anlatımla, yüzyılın başında, fiziğin en önemli buluşlarından birini açıkladı: Özel görelilik kuramı. Einstein burada, Maxwell elektrodinamiği ile Galileo nun görelilik ilkesi arasındaki görünür bağdaşmazlığına, bu kavramlardan birini ya da diğerini değiştirerek değil, tersine, bunları sıkıca ve sistemli olarak koruyup fiziksel uzay ve zaman kavramlarını yeniden gözden geçirerek, bir çözüm bulunabileceğini ortaya koydu. Beşinci inceleme, bir öncekinin doğal bir sonucudur. Burada da, Einstein, kütle ve enerji arsındaki eşdeğerlik konusunda 2 yeni bir görüş geliştirdi ve ünlü E mc formülünü çıkardı. Einstiein ın bu beklenmedik çıkışı bilim dünyasında büyük bir şaşkınlık yarattı ve özelilikle relativite kuramını bilim çevrelerine kabul ettirmekte büyük zorluk çekti. Genel görelilik kuramı ise 1916 da yayımlandı. Sınırlı sayıda uzmanlarca hemen benimsendiyse de, uzun süre bulanık, hatta gizemli bir kuram olarak karşılandı. Bu kuramı, kendisini, dünyada gelmiş geçmiş en ünlü ve en büyük bilim adamı yaptı. de Broglie ve Heisenberg in çalışmalarının temelinde Einstein ın 1917 de yayımlanan bir yazısının yatmasına ve kendisi de kuantum kuramını zamanımızın en başarılı kuramı olarak kabul etmesine karşın, çağdaş kuantum kuramı onun bu konudaki çizgi dışı tutumuyla belirlendi. Born ile, fizikte gerçekçilik kavramı üzerine tartışması ünlüdür. Buna karşın, uzun süre kuantum kavramı üzerinde düşünmeye devam etti. Genç bir Hintli fizikçi olan S. N. Bose nın bir çalışması, onun sayesinde yayımlanıp tartışıldı. Buradan, Bose-Einstein adlı istatistik kuramı doğdu. Einstein, fotoelektrik etkinin incelenmesine katkılarından ötürü (halen tartışılan özel ve genel görelilik kuramı nedeniyle değil) 1921 de Nobel Fizik Ödülü nü aldı Zürich Teknik Üniversitesi ne atandı. İki yıl sonra Prag Üniversitesi ne geçti ( ) ve aniden Zürich e döndü ve bir süre Berlin Kaiser-Wilhelm Enstitüsü nde profesör olarak çalıştı. Hitler in iktidara gelmesi üzerine 1933 te Almanya yı terk etmek zorunda kaldı; önce Paris e, sonra Belçika ya yerleşti. Daha sonra, Princeton daki ileri çalışmalar Enstitüsü nde ilk profesörlük kürsüsünü kabul etti. Burada, yaşamının son otuz yılını daha da kapsamlı bir kuram oluşturma çabasıyla geçirdi. Evrende olup bitenleri bir tek ilke altında açıklamak, insan oğlunun, kökü klasik 4

5 çağa inen değişmez bir arayışıdır. Thales tüm varlığı suya, Pyhogoras ise sayıya indirgeyerek açıklamaya çalışmıştı. Modern çağda Örsted, Faraday ve Maxwell in elektrik ve manyetik kuvvetleri birleştirme yoluna gittiklerini görüyoruz. Einstein ın da ömür boyu süren düşü buna yönelikti: doğanın tüm kuvvetlerini (garvitasyon, elektromanyetik vb.) bileşik alanlar dediği temel bir ilkeye bağlamak. Bu düşün gerçekleştiği söylenemez belki; ama Einstein, çağdaş fiziğin egemen akımı dışında kalma pahasına, umudundan hiçbir şey kaybetmeden evren-bilim üzerine çalışmalarını ömrünün sonuna kadar sürdürdü. Evrenin nedensel düzenliliği onda bir tür dinsel inançtı. Seçeneğim kalmasa, doğa yasalarına bağlı olmayan bir evren düşünebilirim belki; ama doğa yasalarının istatistiksel olduğu görüşüne asla katılmam. Tanrı zar atarak iş görmez diyordu. Kuantum mekaniğini yetersiz ve geçici sayan çağımızın (belki de tüm çağların) en büyük bilim dehası, kendi yolunda yalnız bir yolcuydu; çocukluğa özgü saf ve yalın merakı, evren karşısında derin hayret ve tükenmez coşkusuyla ilerleyen bir yolcu!... Aslında özel göreliliğe, Rus asıllı Alman geometrici Herman Minkowski nin ( ), 1908 de bulduğu ek bir öğe olmaksızın tam bir anlam verilemez. Minskowski nin temel nitelikteki yeni görüşü, uzay ve zamanı birbirinden ayrılmaz bir bütün olarak alması ve dört boyutlu bir uzay-zaman olarak nitelemesiydi. Özel rölativite teorisinde birbirine göre serbest hareket eden gözlemcilerin uzay-zaman koordinatları arasında matematiksel bağıntılar vardır. Hollandalı fizikçi Lorentz in kendi adıyla anılan ve Lorentz dönüşümleri denilen bu bağıntıların fiziksel anlamı, olayların serbest hareket eden gözlemciler tarafından nasıl algılandığını göstermekten ibarettir. Örneğin, hareket halinde olan gözlemcinin saati, durgun olan gözlemciye göre geri kalıyor ve bu olay, gözlemcinin hızı ışık hızına yaklaştıkça daha çok fark ediliyor. Aynı zamanda, Lorentz dönüşümlerinden, uzunlukların da farklı serbest gözlemciler için farklı olduğu ortaya çıkıyor. Özetle, birbirine göre serbest hareket eden iki gözlemci hiçbir zaman ölçtükleri zaman veya uzay aralıklarının değeri konusunda anlaşamazlar. Bu anlaşmazlık ancak onların dört boyutlu uzay-zamana geçmeleriyle sona erecektir; çünkü onların her ikisine göre de aynı olan tek nitelik, dört boyutlu uzay-zamanda vardır. Bu nitelik, iki olay arasındaki dört boyutlu uzay-zaman aralığıdır. Yalnız bu aralık mutlak anlam taşıyor ve Lorentz dönüşümleri altında değişmez, yani herkes için aynı kalıyor. Bunun altında yatan gerçek ise ışığın boşluktaki hızının mutlak sabit olmasıdır. Einstein ın özel görelik kuramı, ışık hızına yakın hızlarda hareket eden parçacıkların davranışını başarıyla öngörmesi, kütlenin yoğunlaşmış bir enerji olduğunu ve hızla birlikte değiştiğini göstermesi gibi başarılarına rağmen, evrendeki en etkin kuvveti-gravitasyonu (evrensel kütle çekim kuvveti) açıklamakta yetersiz kalıyordu. Hatta özel rölativite, mevcut olan Newton un gravitasyon teorisiyle de çelişki içindeydi; çünkü Newton a göre bir cismin diğerine göre gravitasyonel etkisi ani olarak, yani sonsuz hızla gerçekleşiyordu. 200 yıldan fazla bir zaman içinde Güneş Sistemi nde gezegenlerin hareket yasalarını başarıyla açıklayan, birçok yeni gezegenin varlığını öngören Newton gravitasyon teorisinin başka dertleri de vardı. Örneğin, 19. yy sonlarına doğru Güneşe en yakın gezegen olan Merkür ün yörüngelerinde gözlenen anormallik, Newton gravitasyonuyla açıklanamıyordu. Yeni bir gravitasyon teorisine ihtiyaç duyulmaya başlanmıştı yılının Kasım ayında 5

6 Prusya Bilimler Akademisi nin dört oturumdan oluşan toplantısında Albert Einstein ın sunduğu Rölativitenin Genel Teorisi ile yeni bir gravitasyon yasası gerçekleşmiş oldu. Genel görelilik kuramı, Newton un durağan ve sonsuza kadar uzanan değişmez bir evrende bulunan nesnelerin aralarındaki etkileşmeleri veren evrensel gravitasyonel çekim yasası nın yerine, değişen ve genişleyen, mutlak olmayan bir uzayda, ivmeli hareket eden bir evrende geçerli olan çekim yasasıdır. Bu kuramda Einstein ın motivasyonu iki ilkeye dayanıyordu: 1. Kütlelerin eşdeğerlik ilkesi: Eşdeğerlik ilkesi, eylemsizlik kütlesinin çekim kütlesine eşit olmasına dayanır. Bütün cisimlerin gravitasyon alanındaki serbest düşme hareketi aynı olup, cisimlerin türüne bağlı değildir. Bu durumda, serbest düşen cisimlerin uzayzamandaki yolları seçkin eğriler olarak düşünülebilir. Dolayısıyla, cisimlerin serbest düşmesi, yani gravitasyon alanının özellikleri, uzay-zaman yasasına bağlanmış olur. Özel görelilikte de serbest hareket eden cisimlerin yolları seçkin eğrilerdir ve geometrik anlamda onlar, uzay-zaman metriğinin jeodezikleridir. Özel görelilikte metrik düz ve sabit olduğu için jeodezikler doğrusal çizgilerdir. Einstein a göre gravitasyonel alanda serbest düşen cisimlerin seçkin yolları da uzay-zaman metriğinin jeodezikleridir ama bu metrik eğri bir metriktir. Eğri metriğin jeodezikleri bir anlamda doğruya en yakın olan eğriler olarak düşünülebilir. 2. Mach ilkesi (ama kısmen): Özel görelilikte uzay-zaman yasası değişmez olarak düşünülür. Ernst Mach ve başka birçok filozof ve bilimciler bu düşünceyi yetersiz buluyordu. Mach, evrendeki madde dağılımının fizikte yerel olarak tanımlanan kavramları etkileyebileceğini düşünüyordu. Einstein, bu fikri kısmen kabul ediyordu. O, uzay-zaman yasasının her zaman sabit kalmayıp, evrendeki maddenin etkisiyle değişebileceğini içeren kuramın, gravitasyonu da betimleyebileceğine inanıyordu. Einstein ın genel görelilik kuramı özetle aşağıdaki şekilde ifade edilebilir: - Genel görelilik, uzay-zamanın iç özelliklerini dört boyutlu uzay-zaman metriğiyle verir. - Bu metrik her zaman düz olmak zorunda değildir, eğri bir metriktir. - Uzay-zaman metriğinin düzlükten sapması, uzay-zamanın eğriliği ile orantılıdır. Dolaysıyla düzlükten sapma, eğriliğin bir ölçeğidir. Bu eğrilik ise gravitasyonun bir ölçeğidir, yani gravitasyonel olayların nedenidir. - Uzay-zamanın eğriliği ve eğriliğindeki madde dağılımının özellikleri arasındaki bağıntı keyfi olmayıp, somut matematiksel denklemlerle ifade edilebilir. Özetle, Einstein, özel görelilik kuramında yalnız uzay-zaman metriğinin mutlak anlam taşıyabileceğini ama gravitasyonel alanda mutlak olamayacağını anlıyor ve böylece genel rölativite doğuyor. Genel görelilik, geometrik bir teoridir; çünkü o, uzay-zaman metriğine dinamik rol verir. Bu geometrinin oluşturduğu eğrilik, kendini, evrende gravitasyonel alanlar olarak 6

7 gösteriyor. Genel görelilik denklemleri, uzay-zaman geometrisinin ne kadar ve nasıl eğrildiğini ifade eder. Bu denklemler çözülerek, bütün cisimlerin etrafındaki uzay zaman geometrisi ve gravitasyon alanları bulunur. Bu kurama göre; kuvvet kavramının yerini uzayzaman eğriliği alır. Maddenin bulunduğu ortam, uzay-zaman eğriliğini değiştirir. Genel rölativite, ışığın gravitasyon alanında bükülmesini, gravitasyonel kırmızıya kayma olayını, Newton teorisinin açılayamadığı Merkür ün yörünge hareketini, gravitasyonel dalgaların var olabileceğini ve daha birçok gözlemsel olayı öngörür. Görünüşte bu olaylar deneysel olarak ölçülmüştür ve genel göreliliğin öngörülerinden herhangi bir sapma görünmemektedir. Yalnız gravitasyonel dalgalar henüz gözlenememiştir. Genel rölativite kuramı, bir başka devrimsel kavramı, karadelikler kavramını ortaya koydu. Ayrıca, evren bilim (kozmoloji) alanına da büyük katkılar yaptı. Einstein ın klasik fizikte yaptığı bu düzeltmeler, klasik fiziğin atomlara uygulanmasından kaynaklanan güçlüklere bir çözüm getiremiyordu. Bu tür güçlüklerin çözümü için yeni bir fizik kuramının gerekliliği ancak olayların zorlamasıyla anlaşıldı. Bu kuramın adına Kuantum Kuramı denir. Kuantum kuramı, kuantum mekaniğinin temellerini ifade eden kuramdır. Bu kurama dayanılarak geliştirilen fiziğe de kuantum fiziği denir. Atom Kavramı ve Atomların Özdeşliği Atom kavramı iki bin beş yüzyıl önce Yunanlı filozof Demokrit tarafından ortaya atılmıştır. Demokrit in atomları, sadece var olma özelliğiyle yetinen bir tek maddeden meydana geliyordu, ancak büyüklük ve biçimleri farklı idi. Onlar, bu yüzden matematiksel anlamda bölünebilir düşünülebilirdi ama fiziksel anlamda bölünemiyorlardı. Atomlar, uzayın içinde hareket ediyor, çeşitli konumları alıyordu ama fiziksel özelliklerden yoksunlardı, maddenin öncesiz-sonrasız ve yok edilemeyen birimleriydiler, hiçbir zaman birbirine dönüşemiyorlardı. Demokrit in atom kavramı, insan aklının ne derece büyük bir hayal gücüne sahip olduğunu ve kendi başına neleri başarabileceğini gösteren iyi bir örnektir. Modern bilimin gelişmeye başladığı 18. yy da atomcu görüşe ilk sahip çıkanlar kimyacılar oldu. John Dalton ( ), Mihail Vassilievitch Lomonossov ( ) ve diğerleri, atomcu görüşe önemli katkılar yaptılar. Atom kavramı, 19. yy a girerken, nicel bir deneyle temellendirilmesi sonucunda, felsefeye özgü spekülasyon yapılan bir alandan çıkıp modern bilimin alanına girdi. J. Dalton, kimyasal elementlerin bileşimleri oluşturmadaki ağırlık oranlarını ölçtüğünde, bu oranların değişmediğini ve tam sayılarla ifade edilebileceğini buldu. Örneğin, suyu oluşturan iki element, hidrojen ile oksijen, daima bire sekiz oranı ile birleşir; öyle ki, maddelerden biri başlangıçta fazla ise fazla kısım bileşiğe girmez. Dalton, bu nicel oranların atom kavramıyla açıklanabileceğini gördü. Maddenin en küçük parçacıkları olan atomların değişmez oranlarda birleştiği böylece ortaya çıktı. Kimya bilimi bize, atomların özdeş olduklarını söylüyordu ve aralarında Clausius, Maxwell, Boltzmann ve Niels Bohr un da bulunduğu bazı fizikçiler bu özdeşliğin klasik kavramlarla açıklanamayacağının farkındaydılar. 7

8 Her şeye rağmen, Dalton un yasasından bu yana gözlemsel ölçmeleri yorumlamak için ne zaman atom kavramına başvurulduysa, sonuç başarılı çıkıyordu. Bu başarılı sonuçlar, atomun varlığının bir kanıtı olarak algılandı. Boltzmann, Newton mekaniğini gazlara uygulayarak gazların kinetik teorisini kurdu. Gazların kinetik teorisinde atom kavramından yararlanan Boltzmann, gazların yalnız sıcaklığa ilişkin davranışını açıklamakla kalmadı, bir santimetreküpteki atom ya da molekül sayısını hesaplamayı da başardı. Gazların kinetik kavramından hareketle, istatistik fizik kuruldu. Denel yasaları 1850 de tamamlanan termodinamiğin ikinci yasasını, atom hipotezine dayanan istatistik mekanikle anlamak mümkün oluyordu. Atom teorisi olmaksızın, kimyanın endüstride sağladığı başarılara olanak yoktu. Fizikçiler daha da ileri giderek atomculuğun madde ile sınırlanmadığı, elektriğin de atomlardan oluştuğu görüşüne ulaştı. Bu konuda ilk adım J.J Thomson un elektronu bulması ve Rutherford un, atomun kütlesinin sadece iki bin ila dört-beş binde birinin elektronlarda, geri kalanının ise tamamen çekirdekte toplandığını deneysel olarak göstermesiyle atıldı. Elektronların tümünün negatif elektrik yüklü olması fizikçileri bir süre çözemedikleri bir sorunla karşılaştırmıştı: Elektriğin pozitif yüklü atomlarının maddeden ayrılamaz olduğu gibi bir düşünceye kapılmışlardı. Rutherford un atom teorisi, atomun merkezinde artı yüklü çekirdek bulunduğunu kesin olarak kanıtladı. Daha sonraki araştırmalar anti maddeyi ortaya koydu ve elektronun antisi olarak pozitif yüklü pozitron bulundu. Araştırmalar ilerledikçe başka parçacıkların ve anti parçacıkların da varlığı kanıtlandı. Çekirdekte, artı yüklü protonlar ve yüksüz nötronların bulunduğu görüldü. Ernest Rutherford ( ) Yeni Zelanda'ya göç etmiş İskoçyalı bir ailenin 12 çocuğundan dördüncüsüydü. Babası tekerlek yapımcısıydı. Liseyi burslu olarak okudu. Yine burslu olarak devam ettiği Christchurch'teki Canterbury College'den 1892'de lisans, ertesi yıl da üstün başarıyla yüksek lisans derecelerini aldı. Bir yıl daha okulda kalarak demirin yüksek frekanslı manyetik alanlardaki mıknatıslanma özellikleri üzerinde araştırmalar yaptı ve Hertz'in birkaç yıl önce bulmuş olduğu elektromanyetik dalgaları sezebilen bir detektör yapmayı başardı. 1895'te İngiltere'ye giden Rutherford, Cambridge Üniversitesi'ndeki Laboratuarı nda J.J.Thomson'ın yanında çalışmaya başladı. Burada elektromanyetizma üzerindeki deneylerini sürdürdü ve Hertz dalgalarını 3 km uzaklıktan gönderip almayı başardı. Aralık 1895'te Wilhelm K. Röntgen'in X ışınlarını bulduğunu açıklamasının ardından Thomson ve Rutherford bu konuda çalışmaya başladılar ve X ışınlarının gazlar içinden geçerken çok sayıda artı ve eksi elektrik yüklü parçacıkların ortaya çıkmasına, yani iyonlaşmaya yol açtığını, bu parçacıkları yeniden birleştirerek nötr atomlar oluşturduğunu buldular. Rutherford, ayrıca bu iyonların hızını ve birbirleriyle birleşerek yeniden gaz molekülleri oluşturma süresini belirlemeye yönelik bir yöntem geliştirdi. İyonlaşma gücü yüksek olan ama kolaylıkla soğurulabilen ışın türünü alfa ışınları, daha az iyonlaşmaya yol açan, ama girim gücü daha yüksek olan ışınları da beta ışınları olarak adlandırdı. 19. yüzyılın sonuna gelinirken pek çok bilim adamı artık fizikte gerçekleştirilecek bir yenilik kalmadığı kanısındaydı. Ama Rutherford üç yıl gibi kısa bir süre içinde tümüyle yeni bir fizik dalı ortaya çıkardı: Radyoaktiflik. Radyoaktifliğin bir elementin atomlarının başka bir elementin atomlarına kendiliğinden dönüşme süreci olduğu sonucuna vardı. Maddenin değişmezliği kavramına sıkı sıkıya bağlı birçok bilim adamı bu görüşe karşı çıkacak, ama Rutherford'un görüşlerinin 8

9 doğruluğu kısa sürede anlaşılacaktı. Bu büyük başarı üzerine Rutherford, 1903'te Royal Society 'nin üyeliğine seçildi. Ertesi yıl aynı kurumun Rumford Madalya'sıyla ödüllendirildi. Alfa ışınlarının elektrik ve manyetik alanlarda sapmaya uğradığını 1903'te belirleyen Rutherford, sapmanın yönünü inceleyerek, bu ışınların artı elektrik yüklü parçacıklardan oluştuğu sonucuna vardı. Ayrıca bu parçacıkların hızını ve elektrik yükü/kütle oranını ölçmeyi başardı. Rutherford'un 1911'de geliştirdiği atom modeli onun bilime en büyük katkısıdır. Alfa parçacıklarının ince metal levhalardan geçişini inceleyen Rutherford, alfa parçacığı artı yüklü olduğundan, levhadan geçişi sırasında metal atomlarındaki artı yüklerin itici etkisiyle sapmaya uğrayacağını, ama parçacığın kütlesi çok büyük olduğu için, bu sapmaların çok küçük olacağını düşünüyordu. Yapılan deneylerde alfa parçacıklarının gerçekten de genel olarak çok küçük sapmalar gösterdiği, ama arada büyük açılarla sapan parçacıklarında bulunduğu, hatta bazen bir parçacığın hareket yönünü değiştirip geriye döndüğü gözlendi. Böylesine büyük kütleli alfa parçacığını bu kadar saptırabilmesi için atomdaki bütün artı yüklerin ve kütlenin çok küçük bir hacme yoğunlaşmış olması gerekiyordu. Rutherford'un bu görüşten yola çıkarak oluşturduğu model Rutherford atom modeli ya da çekirdekli atom modeli olarak adlandırılır. 1908'de Nobel Kimya ödülünü alan, 1914'te kendisine "Sir" unvanı verilen Rutherford, 1919 da radyoaktif cisimlerin yayınladıkları alfa parçacıklarını kullanarak, hafif elementlerin çekirdeklerini birbirine dönüştürmeyi başardı. Rutherford bir atom çekirdeğini, bu çekirdeğe bir alfa parçacığı sokmak ve ondan aynı anda bir proton çıkarmak suretiyle, bir oksijen çekirdeğine dönüştürdü. Çekirdek boyutları içinde gerçekleştirilen ilk süreçte bu, kimyasal süreçleri andırıyordu ama elementlerin suni yolla birbirlerine dönüşmeleri yolunu açıyordu! Bundan sonraki ilk önemli adım protonların yüksek gerilim aletleriyle yine suni yoldan hızlandırılmasıydı: uygulanan enerji çekirdek dönüşümüne yetecek güçte yüksek bir enerjiydi, aşağı yukarı bir milyon voltluk gerilim gerektiren bir enerji. Cockcroft ve Walten ilk önemli deneylerinde lityum elementinin çekirdeklerini, helyum elementinin çekirdeklerine dönüştürmeyi başardılar. Bu buluştan sonra bilimin önünde yepyeni bir alan açıldı, buna çekirdek fiziği denildi. 1922'de Rutherford, Royal Society'nin en büyük ödülü olan Copley Madalyası'yla ödüllendirildi. 1925'te kurumun başkanlığına seçildi. Bilimin birçok alanında atom teorisi parlak başarılar sağlarken, bir diğer önemli alanda beklenileni vermekte yetersiz kaldı. Bu başarısızlık ışık konusundaydı. Newton, ışık ışınlarının doğrusal hareket özelliklerinin, ışığın, ışık kaynağından büyük bir hızla saçılan küçük parçacıklardan oluştuğu varsayımına dayanan bir ışık teorisi geliştirdi. 19. yy başlarına dek ışığın bu parçacık teorisi kabul gördü. Çağdaşı olan bir başka fizikçi C. Huygens de ışığın dalga teorisini geliştirdi fakat fazla ilgi görmedi. Aradan ancak tam yüz yıl geçtikten sonra ışığın dalgasal özelliğini kanıtlayan ve parçacık teorisine son veren girişim deneyi sonuçları ortaya çıkmaya başlar. Bu olayda, birbiri üstüne bindirilen iki ışık ışınının birbirini yok ettiği ya da daha da güçlendirdiği bir desen elde edilir. Bunun, parçacık kuramıyla açıklanması olanaksızdır. Girişim, ancak dalganın temel bir özelliğidir. Ne var ki ışık dalgalarının yayılma ortamı maddesel ortamlar değildi, boşlukta da yayılabiliyordu. Bu nedenle esir denilen garip, neredeyse maddesel olmayan bir nesneyle boşluğun doldurulduğu varsayıldı. Deneysel sonuçları, çok geçmeden, dalgaların matematiksel çözümlemesine elverişli yöntemlerin geliştirilmesi izledi. Sonunda, ışığın dalga teorisinin James Clerk Maxwell in elektromanyetik kuramının aracılığıyla değişken elektrik ve manyetik alanla ilişkili olduğu görülür. Arkasından, Alman fizikçi Heinrich Hertz deneysel olarak elektromanyetik dalgaları laboratuarda elde etmeyi başardı. Böylece, ışığın dalga teorisi tam bir kesinlik kazanır, Hertz in kendi deyişiyle kuşkusuz, insanın erişebileceği bir kesinlik. 9

10 19. yy sonlarında fizik son aşamasına erişti: Fiziksel realitenin iki ana görünümü olan ışık ve madde artık en temel nitelikleriyle biliniyor sayılıyordu. Işık dalgalardan, madde ise atomlardan oluşmuş gözüküyordu. Fizik biliminin dayandığı bu temellere artık hiç kimse kuşku duyma cesaretini gösteremez olmuştu. Unutmamak gerekir ki, her dönemde fizik kuramları, o dönemin gözlemsel bilgilerine açıklama getirmeyi amaçlar. Bunun ötesinde evrensel bir doğruluk iddiaları olamaz. Heinrich Hertz insanın erişebileceği kesinlik derken bu gerçeği kavradığını gösterir. Hertz in sözlerinin üzerinden on yıl geçtikten sonra teorinin aldığı yeni yön, bilimsel teorilerin kesinliğine ilişkin konan sınırın ne denli yerinde olduğunu yeterince kanıtlamıştır. Kuantum Çağı Başlarken 1859 da Gustav Kirchoff, kara cisim ışınımı hakkında bir teori ispatlamıştır. Kara cisim, üzerine düşen bütün enerjiyi soğuran bir nesnedir ve hiç ışık yansıtmadığı için gözlemciye siyah görünür. Kara cisim aynı zamanda mükemmel bir termal ışınım yayıcıdır; ve Kirchoff, yayınlanan E termal enerjinin sadece maddenin T sıcaklığına ve radyasyonun frekansına bağlı olduğunu ispatlamıştır: E = J(T, ) Kirchoff, bu enerji fonksiyonunun açık, analitik bir ifadesini bulmaları için fizikçilere çağrıda bulunur da Josef Stefan, deneysel bir zeminde, sıcak bir cismin yayınladığı toplam enerjinin, sıcaklığın dördüncü kuvvetine bağlı olduğunu ileri sürmüştür. Aynı sonuca 1884 te termodinamik ve elektromanyetik teori kullanarak Ludwig Boltzmann da ulaşmıştır. Şimdi Stefan-Boltzmann kanunu olarak bilinen bu sonuç, belli dalga boyları için Kirchoff un sorusuna tam bir yanıt veremez da Wilhem Wien, kara-cisim ışıması için bir çözüm ileri sürmüştür; ancak, dalga boyunun küçük değerleri için Wien in çözümü deneysel gözlemlere yakın bir uyum sağlamasına karşın, Alman fizikçileri Rubens ve Kurlbaum uzak kızılötesinde bu uyumun bozulduğunu göstermişlerdir. Heiderberg de olan Kirchoff, Berlin e taşınmıştır, yerine Planck atanır. Rubens, deneysel sonuçlarını alır, Ekim 1900 de Planck ı ziyaret eder. Planck, birkaç saatlik bir çalışma sonunda Kirchoff un enerji fonksiyonu için doğru formülü tahmin eder. Bu deneysel formül, bütün dalga boylarında deneysel verilerle çok iyi uyuşmuştur; fakat, Planck bununla yetinmeyerek teorik bir çıkarımını da yapmaya çalışmıştır. Bunun için, önceki araştırıcılardan farklı olarak toplam enerjinin sürekli değil de kesikli olduğu gibi bir varsayım yaparak ampirik olarak bulduğu enerji formülünü teorik yoldan da çıkarmayı başarmıştır. Bu, klasik fizik kanunlarına tamamen aykırı bir hipotez olup deneyle doğrulanmaya muhtaçtır. Klasik Kuantum Kuramına Doğru 10

11 Bu yıl, kuantum düşüncesinin doğuşunun 104. yılındayız. Tamı tamına 104 yıl önce, 19 Ekim 1900 tarihinde Berlin de yapılan Alman Fizik Derneği toplantısında Max Planck, kara cisim ışımasının frekansa göre dağılımını veren ampirik formülünü açıklayarak kuantum düşüncesine doğru ilk adımı atmıştı. Max Karl Ernst Ludwig Planck ( ) Julius Wilhelm ve Emma (née Patzig) Planck'ın oğulları olarak 23 Nisan 1958'de Almanya, Keil'de dünyaya geldi. Babası, Kiel Üniversitesi'nde daha sonra da Göttingen'de profesör oldu. Planck öğretmenleri arasında Kirchhoff ve Helmholtz' unda bulunduğu Münih Üniversitesi'nde okudu ve doktorasını 1879 Münih Üniversitesi Filozofi bölümünde yaptı. Daha sonra 1889'a kadar Kiel'de teorik fizik yardımcı Profesörü oldu. 1926'dan emekliliğine kadar burada kaldı. Bir süre sonra 1937'ye kadar sürdüreceği Kaiser Wilhelm Society başkanı oldu. 1894'te The Prussian Academy of Sciences' ın bir üyesi olarak atandı. 1912'de buranın kalıcı sekreteri oldu. Planck'ın ilk çalışmaları R.Clausius' un yayınlarını okuyarak ve Kirchoff un yanında çalışıp, ondan çok fazla etkilendiği, termodinamik üzerine olmuştu. Planck entropi, termoelektrik ve "Sığ Çözeltiler Teorisi" üzerine yazılar yayımladı. Aynı zamanda radyasyon süreçleri üzerine yoğunlaşmıştı. Planck bunun elektromanyetik yapıda olduğunu gösterdi. Bu çalışmalardan doymuş radyasyon spektrumunun enerji dağılımı probleminin çözümüne önderlik etti. Deneysel sonuçlar gösterdi ki, bir kara cismin (black body), sıcaklık fonksiyonu cinsinden yaydığı enerji dalga boyu dağılımı, klasik fiziğin öngörüleri ile uyuşmazlık içindeydi. Planck enerji ve radyasyon frekansı arasındaki ilişkiyi ortaya koyabildi yılında yayımlanan bir yazısında bu ilişkiyi duyurdu. Bu bir kaynaktan yayılan enerjinin belirli büyüklüklerde olabileceği iddiasına dayanıyordu. Kaynaktan yayılan enerji; frekansı ν ise, hν dir. Burada h, evrensel sabittir Planck sabiti olarak bilinir. Bu yalnız Planck'ın en önemli çalışması değil, ama aynı zamanda fiziğin bir dönüm noktasıydı. Klasik fizik ilk olarak bunu uygun karşılamadı. Bununla beraber teorinin doğruluğunu kanıtlayan gözlemler giderek klasik teori üzerinde ezici bir üstünlükle arttı. Bu uygulama ve gözlemlerden biri Einstein ın fotoelektrik etkisiydi. Planck'ın kuantum teorisi üzerine çalışmaları, "Annalen der Physik2"de yayımlandı. Onun araştırmaları Termodinamik (Thermodynamics) (1897) ve Theorie der Wärmestrahlung (Theory of heat radiation) (1906) adlı iki kitabında özetlendi. Royal Society'nin yabancı üyesi olarak 1920'de seçildi ve 1928'de Copley Madalyasıyla ödüllendirildi. Planck Almanya Nazi hükümeti zamanında çok trajik ve sorunlu bir dönem geçirdi. Ülkesinde kalmayı bir görev bilmesine karşın, Yahudilere karşı yapılan zulüm politikalarına karşı koydu. Savaşın son haftalarında evinin bombalanması sonucu çok büyük zorluklar yaşadı. O, arkadaşları tarafından yalnızca büyük buluşları yüzünden değil, ama kişisel yetenekleri dolayısıyla da saygıyla karşılandı. O aynı zamanda iyi bir piyanistti ve bir gün müzikte profesyonel olacağını söylerdi. Planck iki defa evlendi.1885'deki görevinden ana şehri Keil' deki yardımcı profesörlüğüne kadar çocukluk arkadaşı Marie Merck'le, daha sonra Marie 1909'da ölünce kuzeni Marga von Hösslin'le evlendi. Çocuklarından üçü, genç yaşta öldü. Onlar geride iki oğul bıraktılar. Oğullarından biri Hitler'e suikast suçundan 1944 yılında idam edildiğinde çok fazla acı çekti. 3 Ekim 1947'de Göttingen'de öldü. 11

12 Planck, ampirik formülüne yorum olarak benimsemek zorunda kaldığı enerjinin kuantumlanması hipotezini ve doğru formülü çıkarışını da 14 Aralık 1900 de Alman Fizik Derneği toplantısında sundu. Planck, formülünü çıkarırken şöyle bir yol izledi: İdeal bir kara cisim gibi davranan, çeperleri T sıcaklığında ısısal dengede tutulan, iç yüzeyi girintili çıkıntılı ve üzerinde küçük bir delik açılmış bulunan bir kovuğun duvarlarındaki salınıcıların enerjilerinin h nün tam sayı katları olduğunu ve kovuktaki elektromanyetik dalgalarla enerji alışverişinin h birimleriyle yapıldığını ileri sürdü. Planck varsayımı: belli şartlar altında elektromanyetik dalgaların davranışı; c ışık hızıyla hareket eden ve her biri h enerjisi taşıyan ve foton olarak adlandırılan parçacıklar aracılığıyla en iyi anlatılabilir. Elektromanyetik enerjinin sürekli değil de kesikli değerler alabileceği olgusu yeni ve önemli gelişmelere yol açtı. Bundan yararlanarak Einstein o zamana kadar açıklanamayan katıların ısı 3 sığasının düşük sıcaklıklardaki T davranışını ve fotoelektrik olayını mükemmel bir şekilde teorik olarak açıkladı. Fotoelektrik olay, elektronların, ışık etkisiyle belirli metallerden veya iletkenlerden sökülmesidir. Einstein, yalnız bu çalışmasıyla 1921 Nobel Fizik ödülünü kazandı. Daha sonraları Compton olayının ve hidrojen atomu spektrumlarının açıklanmasında da elektromanyetik salınımların kuantumlu olduğunu söyleyen Planck ın varsayımı esas alındı. Planck ın kendisinin bile inanmakta uzun bir süre tereddüt ettiği kuantum hipotezinin, 20. yy fizik dünyasına ilişkin anlayışımızda gerçekleştirdiği köktenci değişiklik bu rastlantıdan daha iyi örneklenemezdi. Kuantum kavramı, en önemli uygulamalarından birini Niels Bohr un Hidrojen atom teorisinde buldu. İlk kez bu kuramda, iki farklı gelişme çizgisi, yani atom teorisi ile ışıma teorisi birleştirilir. İncelemeler, atomun basit olmadığını, daha küçük parçacıkların bir araya gelmesinden oluştuğunu gösterir. E. Rutherford un atom modeline göre, atomda bir çekirdek ve onun çevresinde belli yörüngelerde dönen belli sayıda elektronlar vardı. Rutherford un genç bir asistanı olan Niels Bohr 1913 te Rutherford un atom modelinin Planck ın enerji kuantumu kuramıyla birleştirilmesi gerektiğini ortaya çıkarır. Niels Bohr ( ) Danimarkalı bir fizikçidir. Yalnız büyük bir fizikçi değil, aynı zamanda çok yetkin bir düşünür ve barışseverdir. Hidrojen atomun ilk kuantum modelini önerdi. Kuantum mekaniğinin gelişmesinde ve yorumlanmasında çok büyük katkıları oldu. Çekirdek fiziği alanında çekirdeğin sıvı damlası modelinin geliştirilmesi ve çekirdek fisyonu konusunda birçok önemli çalışmalar yaptı. işi içeren başka birçok önemli katkılar yaptı. Atomların yapısı ve onlardan yayılan ışınım üzerine yaptığı çalışmalar için 1922'de fizikte Nobel ödülünü kazandı. Bohr, yaşamının büyük bir kısmını Kopenhang da geçirdi ve 1911'de Kopenhang Üniversitesinde doktorasını aldı. Bir sonraki yıl Cambridge de J.J. Thomson'un yönetiminde çalıştığı İngiltere'ye ve sonra Ernest Rutherford'un birlikte çalıştığı Manchester'e gitti. 1916'da fizik profesörü olarak Kopenhang Üniversitesi'ne döndü. 1920'ler ve 1930'lar boyunca Kopenhang'da Carlsberg bira fabrikasının desteği ile İleri Araştırmalar Enstitüsü'nü yönetti. (Bu muhakkak ki teorik fizik alanına bira tarafından yapılan en büyük destek idi). Enstitü, dünyanın en iyi fizikçileri için bir mıknatıs gibiydi ve fikir alış verişi için bir forum niteliğindeydi. Adam adama temeline dayalı fizik yapmaya katı bir şekilde inanan Bohr, konukları ile sorunları ortaya koymada, düşüncelerde ve tartışmalarda her zaman başı çekti. Einstein ve Schrödinger'in kuantum kuramına (Daha doğrusu Kopenhag yorumuna) yönelttiği eleştirileri 12

13 başarıyla yanıtlamada da başı çekti. Einstein 1930'da ünlü kutudaki saat deneyini, Podolsky ve Rosen ile birlikte 1935'te EPR Deneyini, Schrödinger de Schrödinger'in kedisi deneylerini ileri sürmüşlerdi. Bütün bu tartışmalarda doğanın nesnel gerçekliği, parçacık ve dalga özelliğinin yorumlanması, belirsizlik ilkesinin aşılıp aşılamayacağı konuları gündeme geldi. Bohr, bu eleştirilerin yanıtlanmasında tam bir kompozitör rolü oynadı. Bohr, 1939'da bilimsel bir konferansa katılmak üzere Birleşik Devletleri ziyaret ettiğinde, Hahn ve Strassman tarafından Berlin'de uranyum fisyonunun keşfedildiği haberini de getirdi. Kısa bir süre sonra diğer bilim adamları tarafından doğrulanan sonuçlar, İkinci Dünya Savaşı sırasında Birleşik Devletlerde geliştirilen atom bombasının temelini oluşturdu. Bohr, Danimarka'ya döndü ve 1940'taki Alman işgali sırasında oradaydı. Nazi işgal hükümeti kendisi ve kendisi konumundaki insanların öldürülmesi emrini öğrenince 1943'te İsveç'e kaçtı. Daha önce de tehlike altındaki pek çok Danimarka vatandaşının ve başka bilim adamının Nazi zulmünden kaçmasına yardım etti. Bohr, Los Alamos taki Manhattan Projesi nde (atom bombası yapımı) görev aldı. Her zaman, nükleer silahların kontrol altına alınmasını savundu. Savaştan sonra, atom enerjisinin barışçı kullanımının geliştirilmesini içeren kararını, birçok insani yayın organında ilan etti. 1957'de de Barış İçin Atom ödülünü aldı. Oğlu, Aage Bohr da büyük bir fizikçi oldu. O da 1975 Nobel fizik ödülünü kazandı. Bohr, hidrojen atomundan yayınlanan spektrumların frekanslarına ait, ampirik olarak bulunan bazı bağıntıları elde etmek için bir model geliştirdi. Bohr un düşünceleri aşağıdaki postülalarda toplanmıştır: 1. Bir atomdaki elektronların hareketi, sadece bazı belirli hallerde olabilir. Bu kararlı hallerin her birinin sabit ve belirli bir enerjisi vardır. 2. Atom bu durumlardan birinde iken ışık yaymaz fakat yüksek bir enerji durumundan düşük bir enerji durumuna geçerken atom bir ışık yayınlar. Bu ışığın enerjisi h olup iki enerji durumu arasındaki farka eşittir. 3. Bu durumların her birinde elektron, çekirdek etrafında dairesel bir yörüngede döner. 4. Bir yörünge üzerinde elektronun açısal momentumu, şekildedir. L n, n = 1, 2, 3,. h nin tam katları olacak 2 Bu dört postüladan ilk ikisi doğrudur ve modern kuantum kuramında da bulunmaktadır. Dördüncü postüla kısmen doğrudur. Elektronun açısal momentumu sabittir fakat Bohr un ileri sürdüğü gibi değildir. Üçüncü postüla tamamen yanlıştır. Elektronların yörüngesi dairesel değil elipstir den 1925 e kadar geçen döneme klasik kuantum mekaniği dönemi denir. Gerçekten bu dönemde Bohr un teorisi spektroskopi verilerine, yani her elementi niteleyen spektral çizgi dizilerine son derece kesin bir yorum getiriyordu. nedir? Kuantum düşüncesinden yola çıkarak fizikçilerin geliştirdiği modern kuantum kuramı 13

14 Modern Kuantum Kuramına Doğru Kuantum kuramı, atomik ölçekte meydana elen olayları inceler; madde ve ışığın 10 8 cm den daha küçük boyutlu kısımlarına bakıldığında ortaya çıkan görünümü betimler. Cisimlerin bu ölçekteki davranışı pek tuhaftır. Bu davranış hakkında sezgisel bir fikir edinmek için günlük deneyler yapmaktan yoksun olduğumuz açıktır. Kuantum kuramına inanmayı güç hale getiren de budur! Modern kuantum kuramına yol açan deney ve modeller: 1. Işığın parçacık niteliğini, yani elektromanyetik alan kuantumlarının (fotonların) varlığını gerektiren olay ve deneyler. a) Kara cisim ışıması (Planck, 1900) b) Fotoelektrik olay (Einstein, 1905) c) Compton saçılması (Compton, 1923) 2. Fiziksel niceliklerin kesikli (kuantumlu) değerler almasını gerektiren olay ve deneyler d) katıların öz ısıları (Einstein, 1907 ; Debye, 1912) e) spektroskopik seriler (Balmer, 1885 ; Ritz, 1908) f) Franck-Hertz deneyi (1914) g) Rutherford saçılma deneyi (1911) h) Bohr hidrojen atom modeli (1913) i) Stern-Gerlach deneyi (1924) 3. Elektronların dalga niteliğini gerektiren model ve deneyler j) de Broglie modeli (1922) k) Elektronlarla kırınım deneyi (Davisson ve Germer 1927, Thomson 1928) Louis Victor Pierre Raymond duc de Broglie ( ) Bir Fransız soylusunun ikinci oğluydu. Adını Normandiya'nın küçük bir kasabasından alan Broglie ailesinden 17. yüzyıldan beri yüksek rütbeli subaylar, politikacılar ve diplomatlar yetişmiştir. Louis de Broglie ağabeyi Maurice gibi bilim adamlığını meslek seçerek ailesinin bu geleneğini bozdu. Paris'deki aile malikânesinde iyi donatılmış bir laboratuar kuran Maurice de bir fizikçiydi ve atom çekirdeği üzerindeki deneysel çalışmalara önemli katkıları oldu. Louis fırsat buldukça ağabeyinin çalışmalarına katılıyordu ama ona çekici gelen yalnızca fiziğin kavramsal yönü idi. Kendisini bir deneyciden ya da mühendisten çok salt kuramcı, genel ve felsefi görüşleri özellikle çok seven biri diye tanımlar. I. Dünya savaşı sırasında fiziğin, pek az ilgilendiği teknik yönleriyle ilgili bir göreve getirildi. Broglie'nin atom fiziğinin sırları, yani bilimin çözülmemiş kavramsal problemleri diye adlandırdığı konuya ilgisi Alman fizikçileri Max Planck, Albert Einstein 'in çalışmalarına ilişkin olarak ağabeyinden öğrendiği bilgilerden doğdu, ama fiziği meslek olarak seçmesi uzun zaman sonra oldu. 1909'da Sorbonne'da tarih öğrenimini tamamladıktan sonra başladığı kuramsal fizik öğrenimini 1913'te bitirdi. Görevlendirildiği Fransız tarihini araştırma projesinden şiddetli bir fikir ayrılığından sonra çekildi ve doktora tezi için fiziğe ilişkin bir konu seçti. 1924'te sunduğu doktora tezinde Broglie 14

15 bilim dergilerinde daha önce yayınlanmış olan çığır açıcı elektron dalgaları kuramını geliştirdi. Atom boyutlarındaki maddenin dalga özelliklerine sahip olabileceği düşüncesinin temeli Albert Einstein ın 20 yıl önce yapmış olduğu bir öneride yatıyordu. Einstein burada kısa dalga boylu ışığın kimi koşullar altında sanki parçacıklardan oluşmuş gibi davrandığının gözlenebileceğini öne sürmüştü. Bu düşünce 1923 'te doğrulandı, ama ışığın ikili niteliği, Broglie'nin maddeye böyle bir ikilik düşüncesi yüklemesiyle birlikte bilim çevrelerinin onayını kazanmaya başlamıştı. Broglie'nin bu önerisi atomdaki elektronların devinimine ilişkin hesapların ortaya çıkardığı bir soruya yanıt getirdi. Deneyler, elektronların çekirdek çevresinde devinmekte olması gerektiğini, ama belirlenemeyen nedenlerden ötürü bu devinimde kimi kısıtlamaların bulunduğunu gösteriyordu. Broglie'nin dalga özellikli elektron düşüncesi bu kısıtlamaların açıklanabilmesine olanak sağladı. Çekirdekteki yükün belirlediği sınırlar içinde kalmak durumunda olan bir dalganın sahip olabileceği biçimde belirlenmiş olacak ve atom sınırlarına uyamayan biçimdeki bir dalga, kendi kendisiyle girişime uğrayarak yok olacaktı. 1923'te Broglie bu görüşü ortaya attığında, parçacık özellikleri iyice belirlenmiş olan elektronun, kimi koşullar altında dalga gibi davranabileceğini gösteren hiçbir kanıt yoktu. Doktora tezinin bir kopyası rastlantı sonucu Albert Einstein ın eline geçti. Tezi coşkuyla karşılayan Einstein, Broglie 'nin çalışmasının önemini açıkça vurguladı, ayrıca bu çalışmayı daha da geliştirdi. Böylece Avusturyalı fizikçi Erwin Schrödinger, bir varsayım olarak ileri sürülen bu dalgalardan haberdar oldu ve bu temeller üzerinde bir matematiksel sistemi, ileride fiziğin temel araçlarından birini oluşturacak olan dalga mekaniğini kurdu. Klasik kuantum kuramı spektroskopi ile ilgili başarılı açıklama gücüne karşılık, başka alanlarda açıklanması olanaksız görünen karışıklıklar ortaya çıkıyordu. Kuantum kuramının dayandığı temel ilkeler, elektromanyetik dalgaların çıkışına ilişkin klasik teori ile optikten bilinen girişim olayına ters düşmekteydi. Öyle ki yeni teori, fiziğin bütünlüğünü bozmuştu. Örneğin, ışığın girişimi ve kırınımı, ışığın dalga doğasıyla açıklanırken; kara cisim ışıması, fotoelektrik olayı ve Compton saçılması ışığın parçacık gibi davrandığını gösteriyordu. Öyleyse elektromanyetik ışınım aslında dalga-parçacık ikili doğasına sahiptir ve bu özellik asla kaçınılmaz bir gerçektir! Üstelik bu birbiriyle çelişen iki görüşü bağdaştırmanın görünürde bir yolu da bulunamıyordu. Fizik sanki tutarlılığını yitirmiş gibi görünüyordu. İşte tam bu sırada, ışık madde kuramlarındaki can alıcı gelişme, Fransız fizikçi Louis de Broglie nin ortaya koyduğu bir görüşle kendini gösterdi. de Broglie ye göre ışık hem parçacıklardan hem de dalgalardan oluşmaktaydı. Hatta daha ileri giderek görüşünü maddeyi oluşturan elementer parçacıkları, atomları da kapsayacak biçimde genişletme yürekliliğini gösterir. Oysa ona gelinceye dek atomların, yani maddesel parçacıkların dalgasal bir yorumu gerektirdiği kimsenin aklından geçmemişti. de Broglie nin geliştirdiği matematiksel kurama göre, maddenin her küçük parçacığı da bir dalga ile birlikte gider. Böylece, ya parçacık ya da dalga yorumu yerini hem parçacık hem dalga yorumuna bıraktı. Bu yorum, maddenin yapısal niteliğinin kaçınılmaz sonucu olarak birçok kez doğrulanmıştır. Nitekim, 1927 de Davisson ve Germer birlikte 150 ev enerjili bir elektron demetini Nikel kristali üzerine göndererek belli açılarda saçılmaların yeğlendiğini, yani elektronların kırınıma uğradıklarını gösterdiler. Böylece maddesel parçacıkların da parçacık-dalga ikili davranışına sahip oldukları anlaşılmış oldu te Einstein bu konuda şunları yazmıştır: Bundan böyle ışığın iki teorisi vardır. Her ikisi de vazgeçilmezdir ve aralarında herhangi bir mantıksal bağlantı yoktur. Teorik fizikçilerin 20 yıllık muazzam gayretlerine rağmen, bugün bu kesinlikle kabul edilmelidir 15

16 Aynı yıl, 1924 te, Niels Bohr, Kramers ve Slater, fotonu reddeden, ışık ve madde etkileşmesiyle ilgili önemli teorik öneriler yapmışlardır. Önerilerin yanlış yolda olmasına rağmen, bu öneriler önemli deneysel çalışmaları başlatmıştır. Niels Bohr, çalışmalarında belli paradoksları yazmıştır. (i) (ii) Bazı enerji değişiklikleri sürekli ve bazıları süreksiz olduğu zaman enerji nasıl korunabilir? Elektron radyasyonu (ışımayı) ne zaman yayınlayacağını nasıl bilir? Einstein, (ii) paradoksuyla şaşırmıştır ve Pauli, Niels Bohr a teorisine inanmadığını anlatmıştır. Kısa bir süre sonra, daha fazla deneysel çalışma, elektrona inanmak için var olan bütün karşı koymaları sona erdirmiştir. Paradoksu çözmek için başka yolların bulunması gerekiyordu. Bu aşamaya kadar kuantum kuramı Euclid uzayı içinde betimlenmiş, lineer ve açısal momentumun kartezyen tensörlerini kullanmıştır. Artık, kuantum teorisi yeni bir evreye girmek üzeredir. Modern Kuantum Kuramının Temelleri Dalga olarak bilinen ışığın, bazen parçacık gibi, parçacık olarak bilinen elektronun da bazen dalga gibi davranmasının anlaşılması sonucunda, kaçınılmaz olarak parçacık-dalga ikili görünümüne sahip bu atom-altı nesnelerini nasıl betimleyebiliriz sorusu ortaya çıktı. Bu nesnelerin uyacakları mekanik nasıl olmalıdır? Bu bağlamda fotonu bir düzlem dalga ile göstermeye kalkışırsak, frekansını ya da dalga sayısını kesin olarak biliyoruz demektir; fakat bir düzlem dalga (yani sinüs ya da kosinüs dalgası) tüm uzaya yayılmış olduğundan, yeri hiç belli değildir. Bu tasvir bir dereceye kadar foton için uygun olsa bile, uzayda cm lik bir bölgeye yayılmış olan elektron için hiç mi hiç uygun değildir. Burada matematik hemen imdadımıza yetişir: Fourier analizine göre, değişik frekanslı ya da dalga sayılı birçok düzlem dalgayı uygun biçimde toplayarak, uzayın küçük bir bölgesine yayılmış bir dalga paketi oluşturmak olasıdır: Fourier integralinden bilindiği gibi, bir dalga paketinin dalga sayısı h dağılımı ( k ) ve yerel dağılım ( x ) arasında k. x 1 bağıntısı vardır. Bunu,, 2 Planck sabiti ile çarparsak, Heisenberg in ünlü belirsizlik ilkesi olan x P bağıntısını buluruz. Demek ki her dalga paketinde dalga özelliği ( k ) ile parçacık özeliği ( x ) arasında bir ters orantılılık vardır; biri azalırken diğeri artar. Örneğin, parçacık özelliği öne çıkarken (yani x 0 olurken) dalga özelliği kaybolur ( k olur, yani dalga sayısındaki belirsizlik artar). Kuantum nesnelerinin ikili davranışını oldukça iyi anlatan dalga paketi kavramını biraz daha genelleştirerek, bir kuantum sistemi, bir dalga fonksiyonu ile betimlenebilir diyebiliriz yılları boyunca geliştirilen kuantum düşüncesine uygun olarak, yılları arsında kuantum sistemlerinin uyacakları mekanik kurulmuştur. de Broglie nin kuramından hareketle E. Schrödinger, modern kuantum kuramının temellerini oluşturan bir diferansiyel denklem ortaya koyar. Schrödinger in dalga mekaniği, ilk bakışta çok farklı görünen başka bir kuramın oluşumuyla aynı zamana rastlar. Kuantumun matris mekaniği denen bu ikinci kuramın gerçekleşmesinde bağımsız katkılarıyla tanınan 16

17 bilimciler arasında bir yanda W. Heisenberg, M. Born ve P. Jordan, öte yandan P. Dirac dikkati çeker. Tüm bu gelişmelerin yılları arasında gerçekleştiğini görmekteyiz. Böylece çok kısa bir sürede fizikçilerin önüne, başarıyla uygulamaları için matematiksel bir teori konmuş oldu. Dirac, 1930 da kuantum mekaniğinin soyut vektör uzayı formalizmini kurdu. Bu üç formalizmin de kuşkusuz birbirine eşdeğer oldukları gösterilebilir. Nitekim yaklaşık 25 yıl sonra gerekli matematik, matematikçi Riesz tarafından gerçekleştirilinceye kadar bunların eşdeğerliği uygun biçimde gösterilememiştir de von Neumann kuantum teorisini kesin bir temele oturtmuştur. Önceki çalışmaların bazıları matematiksel olarak eksikti, fakat von Neumann bütün teoriyi operatör cebrinin kurulmasına oturtmuştur. Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger ( ) 12 Ağustos 1887'de doğdu. Kimya eğitimini bitirdikten sonra uzun yıllar ressamlığa ilgi duydu. Bundan sonra bir süre botanik ile uğraştı. Schrödinger'in bu geniş ilgi yelpazesi onun lise yıllarında başladı. Burada sadece bilimsel konularla değil, eski yunan dilleri ve Alman şiiriyle de ilgilendi. 1906'dan 1910'a kadar Vienna Üniversitesi'nde okudu. Bu sürede Boltzman'ın ardılı (halefi) Fritz Hasenöhrl'in derin etkisinde kaldı. Fiziğin o zaman en çok ilgi duyduğu alanlardan biri olan özdeğer (Eigenvalue) probleminin gizemini keşfetti. Böylece gelecekteki üstün çalışmalarına zemin hazırlamış oldu. Bundan sonra Franz Exner 'in asistanı olarak, o ve arkadaşı K.W.F. Kohlrausch ile birlikte, öğrenciler için uygulamalı fizik alanında rehberlik etti. Daha sonra I. dünya savaşında topçu subayı olarak görev yaptı. 1920'de Max Wien'in asistanı olarak akademik görev aldı. Stuttgart, Breslau ve altı yıl kalacağı Zürih Üniversite'sinde (von Laue yerine) görev yaptı. Sonraki yıllarda Schrödinger, burada Hermann Weyl ve Peter Debye'ın da aralarında bulunduğu arkadaşlarıyla olan çalışmalarını büyük bir keyifle anar. Burada Schrödinger, teorik fiziğin değişik alanlarında yaptığı çalışmalarla en verimli dönemini yaşadı. Bu dönemde katıların özgül ısıları, termodinamik problemleri (Boltzman'ın olasılık teorisi ile oldukça ilgilenmişti), atomik spektrum, renklerin fizyolojisi üzerine yoğunlaştı. Onun en büyük keşfi Schrödinger dalga denklemidir. Schrödinger, Bohr atom modelini yetersiz görüyordu. Onun yerine, atomik spektrumun analizinin, özdeğer problemiyle belirlenen kuantumlanma koşuluyla daha iyi açıklanabileceğine inanıyordu. Bu çalışmasıyla Dirac'la birlikte 1933'te Nobel fizik ödülünü aldı. 1927'de Schrödinger Planck'ın halefi olarak, Berlin'e gitti. Bundan sonra Berlin büyük bir aktivite merkezi oldu. Ondan daha ünlü ve yaşça daha fazla olan meslektaşlarıyla haftalık sohbetlere büyük bir zevkle katılıyordu. Hitler'in 1933'te güç kazanmasıyla Schrödinger, Almanya'da yapamayacağını anladı. İngiltere'ye geldi. 1936'da Graz'dan gelen teklifi memleketine duyduğu özlem dolayısıyla çok düşündükten sonra kabul etti. 1938'deki Avusturya'nın istilasıyla zor duruma düştü. Bunun üzerine, Princeton Üniversite'sine gitti. Kısa bir süre sonra teorik fizik direktörü olacağı Dublin'deki İleri Çalışmalar Enstitüsü nde göreve başladı 'teki emekliliğine kadar Dublin'de kaldı. Bu süre zarfında Gravitasyon ve Elektromanyetizm'in birleştirilmesi problemi de dahil birçok araştırma yaptı ve makale yayımladı. O, atomik fiziğin temelleriyle derinden ilgilenmeyi sürdürdü. Schrödinger genel olarak, atomun, dalga ve parçacık olarak açıklanmasından hiç hoşnut olmadı ve dalganın istatistiksel gösterimiyle, yalnızca dalgalardan oluşan bir teori oluşturmaya çalıştı. Bu onu, diğer önde gelen fizikçilerle uzlaşmazlığa düşürdü. 17

18 Emekliliğinden sonra Viyana'ya geri döndü. 4 Ocak 1961'de uzun bir hastalık döneminden sonra vefat etti. Schrödinger formalizminde, Schrödinger denkleminin çözümü olan fonksiyonu, sistemi tanımlar: Schrödinger dalga denklemi, ( x, y, z; t) dalga bağıntısıyla verilir. 2 2m 2 V ( r) ( x, y, z,; t) E ( x, y, z; t) 1. Kuantum mekaniksel parçacık (sistem) ile ilgili her türlü bilgi bu dalga fonksiyonundan elde edilir. 2. ( x, y, z; t) yoğunluğudur. 2, parçacığın t anında uzayın x, y, z noktasında bulunması olasılık 3. Her fiziksel gözlenebilir (A) niceliğine bir (A) işlemcisi karşılık gelir. Bu işlemcinin A A dx dydz şeklindeki ortalama değeri, bu fiziksel niceliğin ölçülen değeridir. 4. Süperpozisyon (üst üste gelme) ilkesi:, 1 2 Schrödinger denkleminin lineer bağımsız fiziksel çözümleri ise, i 1 C ; i i 2 C 1 C lineer toplamı da bir çözümdür. Buna göre sistem, olası durumlardan birçoğundadır! Ölçme yaparsam, sistemi bu olası durumlardan birinde bulurum; diyelim ki i de buldum. Sistem artık bu özel durumda kalır. Ölçme yapmadan sistemi hangi durumda bulacağımı kesin olarak söyleyemem; ama 2 1 bulunacağını söyleyebilirim. c olasılığıyla 1 durumunda, 2 2 c olasılığıyla durumda, vs. 2 Poul Adrien Maurice Dirac ( ) Matematiğe erken yaşlarda yetenekli olduğunu kanıtlayan Dirac, önce Bristol üniversitesinde elektrik mühendisliği eğitimi gördü. Dirac, problem çözerken sezgisel yaklaşıma öncelik veren fizikçilerdendi. Ona göre fazlasıyla karmaşık olan gerçek doğaya ilişkin olgular, kısa ve kesin matematik kurallarıyla tam açıklanmış olamazlardı; bir fizikçi, fikirlerini ancak gerçekliğin yaklaşık bilgileriyle geliştirebilirdi. 18

19 1921 de üniversiteyi bitiren Dirac teorik fizik çalışmalarına başlamadan önce iki yıl daha matematik okudu. Daha sonra teorik fizik çalışmak üzere Cambridge de St. Johns Koleji ne girdi. Dirac ın fiziğe ilk temel katkısı 1926 da yazdığı bir makalede kuantum mekaniğinin soyut bir matematik formulasyonunu vermesiyle olmuştur. Almanya da M. Born, P. Jordan ve Heisenberg, Dirac tan kısa bir süre önce matris mekaniğini geliştirmiş bulunuyorlardı. Bunlardan bağımsız olarak İsviçre de E. Schrödinger kuantum kurallarının dalga mekaniğini keşfetmişti. Dirac ın kuantum mekaniği bu iki yaklaşımı da içeren çok daha kapsayıcı ve mantıksal açıdan daha basitti. Kuantum mekaniğinin keşfi nedeniyle 1932 Nobel fizik ödülü Heisenberg e verilirken 1933 ödülünü Dirac ve Schrödinger paylaştılar. Dirac; ödülden bir yıl önce, mezun olduğu ve ders verdiği Cambridge üniversitesinde, geçmişte Newton un, bugün Steven Hawking in işgal ettikleri Lucas Kürsüsü Matematik Profesörlüğüne antmış bulunuyordu. Dirac ın kuantum fiziğine ikinci temel katkısı, 1928 de özel rölativite teorisini kuantum mekaniğine uygulamasıdır. Dirac, ışık hızına yakın hızlarda hareket eden bir elektronun ancak birbirine bağlı dört diferansiyel denklemi sağlayan dört dalga fonksiyonuyla tanımlanabileceğini gösterdi. Dirac ın tek bir matris denklemine eşdeğer rölativistik dalga denklemleri, kuantum teorisinde bir çığır açmıştır. Dirac denkleminin doğal öngörülerinden birisi, elektronların spin açısal momentumu taşıdıklarını göstermesidir. Elektronun spin taşıdığı daha önceden deneylerle kanıtlanmıştı. Ancak, spinin gözlenen nicelikleri kuantum mekaniğinde doğal bir açıklamaya kavuşturulamamıştı. Ancak, Dirac denkleminin esas hayranlık uyandıran yönü doğada anti parçacıkların varlığını öngörmesidir. Dirac denklemi bağlı elektronların eksi enerji düzeylerinin kaçınılmaz varlığını gerektirir. İlk bakışta bunun fiziksel gerçekliğe uymayacağı açıktır. Dirac, daha sonraki makalelerinin birinde tümü dolu eksi enerji düzeylerinden bir elektronun çıkarılması halinde geriye kalan deşiğin ortamda kısa ömürlü artı elektrik yüklü bir parçacık gibi davranacağını buldu. Dirac ın bu öngörüsü 1932 de Carl Anderson un çektiği sis odası resimlerinde; kütlesi elektronunkine eşit, elektrik yükü ters işaretli, pozitron adı verilen elementer parçacığın kozmik ışınlarda varlığının kanıtlanmasıyla doğrulandı te anti proton da bulundu. Böylece anti parçacıkların varlığını öngören Dirac denklemi tam bir başarıya ulaştı. Dirac ın yaratıcı zekâsı bunlarla yetinmedi. Çekirdek altı parçacıkların yaratılmasını ve yok olmasını açıklayan kuantumlu elektrodinamik alan teorisinin inşasında ilk adımları attı. Bir diğer çalışmasında Maxwell teorisini manyetik monopolları kapsayacak biçimde genelleştirdi. Öte yandan, özdeş elektron sistemlerinin sağladığı Fermi-Dirac istatistiğini kurdu. Bütün bu çığır açan keşiflerin sahibi Dirac, daha 1932 de teorik fiziğe ilişkin görüşlerini açılarken Doğanın temel yasaları olguların altında yatan ama insan zihninin hiçbir zaman tam olarak algılayamayacağı bir tözü denetler demekteydi. Dirac, bu görüşüne sadık kalarak hiçbir çalışmasında, matematik simgelerle tanımladığı olguların görüntüsel modelini ya da felsefi yorumunu vermeye yanaşmamıştır. Böylece kuantum kuramının temelleri atıldıktan sonra maddenin daha iyi anlaşılması sağlandı ve kuantum fiziği doğdu. Bu konuda çalışmaların iki ayrı yönde yürütüldüğünü görüyoruz. Bunlardan birincisi, çekirdeği ve onun parçalarını araştırarak maddenin birliğini kavramaya yönelikti. Bu konu, çekirdek ve yüksek enerji fiziği alanına girmektedir. İkincisi, atomların karşılıklı etkileşmelerini veya atomlarla daha büyük madde biçimleri, yani moleküller, kristaller veya biyolojik objeler arasındaki bağlantıları incelemeye dönük çalışmalardı. Bu konu, atom ve molekül fiziğinin daha sonra da özel olarak yoğun madde fiziğinin konusuna girmektedir. Kuantum mekaniği her iki yönde sürdürülen araştırmalarda büyük rol oynamıştır. Klasik Fizik İle Kuantum Fiziğinin Karşılaştırılması 19

20 Klasik fiziğin mekanistik, deterministik, lojik ve kesin olmasına karşılık; kuantum fiziği mekanistik, klasik lojik, kesin ve deterministik değildir. Bunlar sırasıyla şu anlama gelirler: 1) Klasik fizik sistemleri ya parçacıklardan ya da dalgalardan oluşmaktadırlar; oysa kuantum nesneleri parçacık-dalga ikili görünümüne sahiptir. 2) Bir klasik sistemin bir t anındaki durumunu bilirsek, daha sonraki bir t anında sistemin hangi duruma geleceğini Newton+Maxwell denklemleri bize söyler. Oysa kuantum sistemi, olası durumundan birine gidebilir; hangisine gideceği hakkında ancak bir olasılık söyleyebiliriz. 3) Klasik fizik, nedensellik (causality) ilkesi üzerine kurulmuş iken, kuantum fiziğinde nedensellik ilkesi geçersizdir da Born, çarpışmalar üzerinde tartışırken çarpışmalarla ilgili olarak şunları yazmıştır: Çarpışmadan sonra durum nedir? Çarpışmanın verdiği bir sonucun olasılığı nedir? sorusuna yanıt alınabilir. Bizim kuantum mekaniğinin bakış açısından, tek bir olaydaki bir çarpışmanın sonucunu nedensel olarak belirleyen hiçbir nicelik yoktur. M. Born, dalgaların maddesel özellikte olmadığı, sadece birtakım olasılıklar temsil ettiği düşüncesini getirir. Bu yorumun, atom sorununa beklenmedik bir yön verdiğini görüyoruz. Werner Karl Heisenberg ( ) 5 Aralık 1901'de Würzburg'da doğdu. Doktor August Heisenberg ve Annie Wecklein'in oğluydu. Babası sonra Münih Üniversitesi 'nde orta ve modern Yunan dilleri Profesörü oldu. Belki de babasının bu görevinden etkilenerek, Japon fizikçi Yukawa'nın keşfettiği ve mesotron adını verdiği parçacığı o Yunancadaki "meson" diye adlandırdı. Heisenberg 1920'de Münih Üniversite sinde Sommerfeld, Wien, Pringsheim ve Rosenthal'in öğrencisi oldu kışında Üniversite sinde Max Born, Frank ve Hilbert ile daha ileri fizik çalışmaları yaptı. 1923'te Münih Üniversitesinden doktorasını aldı ve Max Born'un asistanı oldu 'den 1925'e kadar Niels Bohr'la beraber Copenhagen Üniversitesi'nde çalıştı yazında Göttingen'e geri döndü. 1926'da tekrar Niels Bohr'un yanında teorik fizik dersi vermek üzere Copenhagen Üniversite sine atandı. 1927'de henüz 26 yaşındayken Leipzig Üniversitesi nde teorik fizik profesörü oldu yılında ders vermek için Amerika, Japonya ve Hindistan'ı dolaştı. 1941'de Berlin Üniversite sine fizik profesörü olarak atandı ve Kaiser Wilhelm fizik enstitüsünün direktörlüğüne getirildi. İkinci dünya savaşı sonunda o ve diğer Alman fizikçiler, Amerikan birlikleri tarafından tutuklanıp İngiltere ye gönderildiler. Fakat Heisenberg 1946'da Almanya'ya geri döndü. Burada Göttingen Fizik Enstitü sünü arkadaşları ile birlikte yeniden düzenledi. Bu enstitünün adı daha sonra Max Planck Enstitüsü olarak değiştirildi. Heisenberg, 1948'de Cambridge'de ders vermek amacıyla bir kaç ay kaldı ve 1954'de iki defa Amerika'dan ders vermek için teklif aldı kışında İskoçya St. Andrews Üniversitesi'nde dersler verdi, daha sonra bu dersleri bir kitap olarak yayımladı. 20